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MISURE DI TEMPERATURA

Corso di misure meccaniche e termiche

Metodi a espansione termica • Termometri bimetalliici • Termometri a liquido in involucro in vetro • Termometri a pressione

Sensori termoelettrici (termocoppie)

• Principio di funzionamento • Termocoppie comuni • Giunzioni • Materiali speciali e configurazioni

Sensori a resistenza elettrica • Sensori a conduttore (a resistenza) • Sensori a semiconduttore (termistori)

Termometri digitali Metodi a radiazione

Sensori di temperatura

Metodi a espansione termica

- Espansione nei solidi (elementi bimetallici - diversa dilatazione termica) - Espansione nei liquidi (termometri vetro) - Espansione impedita liq/gas/vap (termometri a pressione)

Termometri bimetallici Due lamine (stessa T) solidamente fissate (diversi coefficienti di dilatazione termica)

Applicando un ΔT si genera una dilatazione differenziale delle lamine: deformazione secondo un arco di cerchio (se sistema non vincolato)

Raggio di curvatura ρ: f (t, n=EB/EA, tb/tA, ΔT)

Da questa: possibile calcolare la deflessione e la forza sviluppata dagli elementi di uso comune (opportuni fattori di correzione)


Termometri bimetallici

Materiali Solitamente: elemento B INVAR (acciaio con α≈0)

elemento A diverse leghe ad elevata dilatazione (in passato Ottone) Unione in alcuni casi considerato segreto industriale USO

Sensori di T Interruttori: di sovraccarico in apparati elettrici (tipo on/off). Circola corrente I e l’interruttore si apre quando questa è eccessiva Altre applicazioni: compensazione effetto della T quando è ingresso interferente o modificante

Accuratezza grande variabilità in funzione dell’applicazione (solitamente utilizzate in applicazioni non particolarmente critiche) Campo di lavoro -70 ÷ 550°C

Sviluppata grande varietà di

configurazioni


Termometri a liquido in involucro di vetro

Noto termometro x molte applicazioni (variando materiali, configurazione e geometrie) Liquidi usati Hg: per T medio/alte -39 (solidificazione) ÷ 550°C (inerte sopra Hg + vetri speciali) Alcool fino a -60°C Toluolo -90°C Pentano -200°C Propano + propilene -220°C

Due tipologie: immersione totale e immersione parziale

Letture corrette solo se colonna

di liquido completamente

immersa nel fluido

Immersi in parte Parte emersa: a T definita

Se T parte emersa è

diversa a quella di taratura correzione

Se T parte emersa è diversa a quella di taratura correzione


Termometri a liquido in involucro di vetro

𝐶𝑜𝑟𝑟 = 0.00016 ∗ 𝑛 ∗ (𝑇𝑐𝑎𝑙 − 𝑇𝑎𝑐𝑡)

Tact: T in condizioni di utilizzo: valutata con termometro ausiliario Tcal: T in condizioni di taratura (immersione parziale) T letta sul termometro principale (immersione totale usato come immersione parziale) n: n° di gradi sulla scala equivalenti alla lunghezza dello stelo emerso Accuratezza: variabile con range di T / tipo di strumento / tipo di immersione Completa immersione tarati: errori molto limitati (0.03÷0.4°C, dipende da range T) Immersione parziale: possono essere molto maggiori


Termometri a pressione

Tinvolucro

Dispositivo per misurazione della P (tubo di Bourdon /

soffietto / diaframma)

• A liquido Bassa comprimibilità (ΔV/ΔP ≈ misura di ΔV)

• A gas o vapore (ΔV/ΔP ≈ misura di ΔP)

----------------------------- Ci sono casi con capillare molto lungo (fino 60m) e variazione di T lungo il capillare richiede compensazione : inserimento sensore di P ausiliario : movimento del sistema di compensazione sottratto al sistema principale



• Sistemi a liquido -100÷400°C Xylene Lineare fino a 450°C -40÷590°C Hg Lineare fino a 540°C

• Sistemi a gas -240÷650°C Lineari fino a 540°C • Sistemi a P di vapore -40÷315°C Non lineare (disponibili

linearizzatori di tipo meccanico)

P parziale del vapore in condizioni di equilibrio fase liquida / aeriforme

Soluzione più versatile: superficie libera del liquido sempre all’interno del bulbo Non necessarie correzioni: P di vapore in un liquido dipende solo dalla T della superficie liquida)

Liquidi usati Etano 0.138÷4.12 Mpa -70÷30°C Cloruro di etile 0÷4.12 Mpa 5÷180°C Clorobenzene 0÷0.412 Mpa 135÷205°C



• Altra tipologia: gas inerte adsorbito in polveri di carbone attivo (superficie enorme) Possibile caricare il bulbo con grande quantità di gas (Tamb) senza aumento di P ΔT: parte del gas liberata Vantaggio: minori sollecitazioni

Principio fisico 2 fili di materiali diversi collegati con giunzioni a T1 e T2

Voltmetro (imp. ∞ fem E funzione dei materiali e T) Galvanometro: corrente I=E/Rtot circuito

Dove è prodotta la tensione di origine termoelettrica? effetto distribuito lungo lo sviluppo del filo: dipende dalla distribuzione della T e da una proprietà del materiale Filo: resistenza R in presenza di corrente I : tensione netta ridotta di RI ogni segmento del filo modellabile come sorgente fem Seeback + R


COEFFICIENTE DI SEEBACK ASSOLUTO

Sensori termoelettrici (termocoppie) Principio fisico

σ e Eσ da dati sperimentali Prendendo come riferimento fem T=0K : C=0

tensione netta

Omogeneità: caratteristica fondamentale per la validità delle relazioni (non omogeneità può portare a errori importanti, generata da processi di fabbricazione / contaminanti / tensioni indotte / …) Non omogeneità modellabili

E generata solo dove dT/dx ≠ 0 (spesso in breve sezione t.c.)

(importante non avere disomogeneità qui)

in generale non nota (sorgenti di non omogeneità non teoricamente quantificabili)

A volte errori di disomogeneità correggibili con

tarature «in situ»

Sensori termoelettrici (termocoppie) Principio fisico Termocoppie REALI : costituite da 2 o più materiali COEFICIENTE RELATIVO DI SEEBACK (differenza tra coeff. assoluti fornito, in funzione di T, dai fornitori di fili per t.c.)

Es. Fe - Costantana

Condizioni: una giunzione (riferimento) è a T nota (solitamente 0°C) In ogni t.c. la T di una giunzione DEVE essere nota per trovare l’altra (a partire dai dati di tensione)

Caso di dati gestiti da PC: preferibile lavorare con equazioni (interpolazione dati sperimentali)

Es

Se Tref =0°C e caduta di tensione lungo fili trascurabile : E ricavabile dalle tabelle (interpolazione) o usare l’equazione


Applicazioni industriali: non pratico avere riferimento a 0°C utilizzo di blocco isotermo spesso di Al con molteplici canali (es. 14 t.c. + 1 sensore a semiconduttore per misura T del blocco)

Buon conduttore, T uniforme e circondato da isolamento

termico

E=1,030 mV 𝑇𝑚𝑖𝑠

0

= 𝑇𝑟𝑖𝑓

0

+ 𝑇𝑚𝑖𝑠

𝑇𝑟𝑖𝑓

Nota la T del riferimento

Tabella : 0,507mV

E=1,537mV 30°C

se Tref=10°C


Proprietà – Importanti per applicazioni pratiche

T in vari punti del circuito ininfluenti

Materiale C con giunzioni a stessa T: ininfluente

Materiale C inserito in una delle giunzioni: temperature su C ininfluenti se AC e BC mantenute a

T1

Alle stesse T Tensione prodotta tra A e C: EAC

Tensione prodotta tra C e B: ECB

tensione prodotta tra A e B = EAC + ECB

Stessi materiali Tensione prodotta (T1 – T2): E1

Tensione prodotta (T2 – T3): E2

tensione prodotta tra T1 e T3= E1 + E2

Sensori termoelettrici (termocoppie) Termogiunzioni non intenzionali : in apparati reali (saldature, connessioni amplificatori, … - più di 20 di cui solo 2 quelle intenzionali)

Esempio: 4 materiali – 3 zone di temperatura Se giunzioni a T2 alla stessa T e giunzioni T3 anche : Emis è quella attesa (T2 deve essere nota)

Effetto Peltier e Thompson Facendo fluire corrente in circuiti per termocoppie : effetti di riscaldamento o raffreddamento Peltier : nelle giunzioni (raffreddamento termoelettrico di piccola entità, usando materiali semiconduttori) Thompson : lungo i fili

(effetti trascurabili nei metalli usati in sensori di T)

Amplificatore

t.c. Fe/costantana


Termocoppie comuni Metodi unione : saldatura, stagnatura, brasatura (differenze solo in caso di circolazione di I) Più usati: saldatura (gas o elettrica) - brasatura (per basse T) Materiali maggiormente utilizzati:

Platino /Rodio Chromel / Alumel (leghe Ni)

Cu / Costantana (Cu-Ni)

Fe / Costantana

(ognuna indicata in una particolare applicazione)

Materiale Range T Accuratezza

Pt - Pt/Rh 0 ÷ 1500 °C ±0,25% Materiali inerti: stabili ad alte T in atmosfera

ossidante

Chromel / Alumel -200 ÷ 1300 °C ±2.8°C(0÷350°C)

±0,75%(350÷1260°C) Solitamente 700 ÷ 1200 °C in atm non

riducente

Cu / Costantana -200 ÷ 350 °C ±0.5 % Limite superiore per ossidazione Cu)

Fe / Costantana -150 ÷ 1000 °C ±66uV (<260°C)

±1% (260÷820°C) La più diffusa in ambito industriale

Problemi in ambienti riducenti ad alte T (>1000°C. Contaminazione per adsorbimento piccola quantità di altri metalli, perdita di taratura)

Sensori termoelettrici (termocoppie) Giunzioni Per i lavori più accurati: Tref mantenuta a p.to triplo dell’acqua (0,01±0,0005°C) Bagno acqua/ghiaccio - Principali errori: non adeguatamente preparato - insufficiente immersione e acqua eccessiva sul fondo del recipiente Più precisi: bagni controllati in modo automatico con raffreddamento ad effetto Peltier (azionamento di un microinterruttore, accuratezza fino 0,05°C)

Esistono giunzioni tenute a TREF (più elevata della Tamb ) costante e mantenuta tale da un sistema a retroazione (necessaria correzione).

Giunzione riferimento con blocco isotermo No controllo attivo di temperatura ma costante su tutta la lunghezza (segue la Tamb) Tref misurata con un altro sensore (semiconduttore). Si genera una tensione di compensazione combinata a quella della giunzione. Applicabile anche a caso multicanale (più t.c. sullo stesso blocco e corrette via software dalla stessa Tref)


Sensore di temperatura integrato (se non c’è blocco isotermo) Posizionato all’interno dello strumento (prossimità giunzioni di riferimento). Misura della T in condizioni di strumento acceso e stabile (ambiente riscaldato) e no flussi di calore con l’esterno. Possibili errori in fase di riscaldamento o se varia Tamb (presenza flussi di calore): correzione con più sensori di T (hp. stesso flusso di calore)

Applicazioni ad alta T Misurazioni in motori di aerei, razzi e reattori nucleari Sviluppo nuove t.c. (range 1100 ÷ 2500 °C) Soluzioni che prevedono raffreddamento

Materiale Range T Sensibilità

Pt Iridio / Rodio

2200 °C 6 uV/°C

Tungsteno / Renio

2760 °C

Boro / Grafite

2500 °C 40 uV/°C


Applicazioni ad alta T Soluzioni che prevedono raffreddamento

Gas caldo investe piccolo tubo con acqua di raffreddamento Noti: Coeff. scambio termico, portata acqua, Tin, ΔT possibile ricavare Tgas

Gas caldo aspirato e raffreddato fino a 540°C Note le caratteristiche dello scambiatore e le portate: possibile calcolo T gas caldo



Tecnica di raffreddamento ad impulsi T.C. immersa in flusso di aria per mantenere bassa la T. Flusso: comandato da una valvola. Interrompendo il flusso: riscaldamento della t.c.

τ: cost. di tempo della t.c. = RC

Nota dTC/dt si può risalire a Tgas Il circuito derivatore genera una tensione α dTtc/dt che sommata a un segnale α Ttc

permette di trovare e0 = KTgas

Raffreddamento: spento per un intervallo di t adatto per registrare Tgas e evitare sovrariscaldo

e1 e2

e0



Pirometro pneumatico di Venturi (caso Tgas molto elevata)

Th

Misura portata venturi «caldo»

Misura portata venturi «freddo»

Tmax≈1600°C

Misura TC con termometro a resistenza Pt

Inoltre: misuratori differenziali di P in corrispondenza dei venturimetri ΔPh e ΔPc

Venturimetri: attraversati da stessa portata massica, cadute di P molto piccole : si può assumere ΔPc/ ΔPh≈ρh/ ρc Da eq. gas perfetti P=ρRT : Th/Tc ≈ ρc/ ρh Th= K Tc(ΔPh/ ΔPc) K: cost. taratura Con questi sistemi: possibile misurare Th fino a 2500°C e accuratezza ±2%


Temperature rapidamente variabili Importante come vengono realizzate le termogiunzioni

- preparate adeguatamente - dimensioni minime - materiale all’interno delle pareti deve avere le stesse proprietà delle pareti (no distorsioni di temperatura)

Passando un utensile abrasivo alle estremità: si creano numerose microgiunzioni saldate a caldo (sp. mica molto piccolo, ≈5um) Costanti di tempo molto piccole (≈10-5s) Utilizzabili fino a 2760°C

Struttura coassiale Piatto in rodio: sp. 0,25÷2,5um Giunzione ARh e RhB alla stessa T (Rh non produce effetto (proprietà 2) ) Costante di tempo: 0,3us


Misura temperature superficiali Caso in cui la superficie a T incognita è uno dei due elementi della t.c. (o un conduttore elettrico)

Termocoppia intrinseca (risposta veloce)

Risposta dinamica (variazione a gradino della T) a e t95% dati da formule semiempiriche (funzione della geometria e proprietà dei conduttori)

Termocoppie di uso comune diametro fili 0,5÷2,5 mm Fili sottili: utilizzati per applicazioni speciali velocità di risposta errori per conduzione e radiazione posizionamento della giunzione vita più corta in ambienti ostili

+

-

Se t.c. intrinseca non realizzabile ma superficie costituita da conduttore elettrico


Connessione di termocoppie

In serie (termopila) In parallelo

Per migliorare la sensibilità

n termocoppie : uscita n volte maggiore

Termopila tipica: 25 t.c. 2 mV/°C

sensibile a variazioni 5*10-4°C

Se T1=T2=T3

uscita: stessa tensione della singola t.c.

Se diverse: tensione media della singole tensioni

Sensori a resistenza elettrica (RTD)

Resistenza varia in modo riproducibile con la T 2 classi fondamentali: Conduttori / Semiconduttori

Termometri a resistenza

Termistori

Sensori a conduttore In generale, per un materiale metallico N° termini dipende da materiale e da range di T Pt 2 costanti es. tra i più usati Ni 3 costanti Cu 3 costanti Se range di T in campi limitati: posso usare solo cost. a1 (linearità)

Pt : molto usato nel range -260÷962°C (% di linearità variabili in vari range di T nell’intervallo) Numerosi termometri a resistenza di Pt con diversi livelli di accuratezza

Sensori a resistenza elettrica

Ingressi interferenti di deformazione possono produrre errori di misura: ridotti progettando adeguatamente il sensore

Sensore a basso costo con amplificatori operazionali: misurazioni in range -50 ÷150 °C con alimentazione 5V – uscita 22.5uV/°C Dinamicità: realizzati sensori con fili sp. 1um per controllo processi critici (fluttuazioni in T fino a 3kHz)

Sensori a conduttore Numerose forme dei bulbi sensibili - Incapsulati in bulbi di acciaio inox (misure di fluidi, protetti da ambienti corrosivi) -Tipo aperto (più veloci, soggetti a corrosione) - A griglia piatta o film sottile di Pt (saldati o incollati su una superficie per misura T superficiali solidi)


Sensori a conduttore – Collegamento in circuiti a ponte - Metodo a deflessione - Metodo ad azzeramento

R4 variata finchè non si raggiunge equilibrio

Soluzione più accurata: resistenza di contatto non ha effetto sulla R ai lati del ponte

Configurazione in presenza di lunghi cavi di collegamento sottoposti a ΔT : variazioni di R identiche in rami 2 e 3 (si elidono)


Sensori a conduttore – Collegamento in circuiti a ponte - Metodo a deflessione In generale: relazione R – T è lineare ma la tensione in uscita no (per grandi ΔR% , arrivano fino a 20%) Se R1=R2=10*R3=10*R4 (molto più grandi) e bilanciando nel

p.to medio del range di misura : buona linearità

In commercio: esistono moduli con alimentazione AC / sonda Pt 100Ω : out: dc lineare – accuratezza ±0,1

Errore da autoriscaldamento Alimentazione circuito: AC o DC. Corrente che fluisce (DC o AC (rms): 2÷20mA) Riscaldamento sonde = RI2 Per ovviare a ciò: elaborati sistemi a impulsi non simmetrici : commutazione della sorgente tra più sensori, valori istantanei di corrente (e di e0) ma no autoriscaldamenti


Sensori a conduttore QUINDI : elementi dei termometri a variazione di R : 10 ÷ 25000 Ω Più R è elevata, meno sensibili a variazioni di R di fili e contatti

Materiale Range T

Pt -270 ÷ 1010 °C

Cu -195 ÷ 260 °C

Ni -195 ÷ 430 °C

W -270 ÷ 1100 °C

Configurazione misura T media Configurazione misura T differenziali

Altre configurazioni


Sensori a semiconduttore (termistori) coefficiente di T elevato e negativo fortemente non lineari

A differenza di quelli a conduttore

β: cost. del materiale T0=25°C

Coeff. T (25°C) Semiconduttore -0.045

Pt 0,0036

R/R0 (T)

R0 (25°C) varia molto con il materiale (500Ω ÷ MΩ) Range di T misurabile -200 ÷ 1000 °C (non con singolo termistore)

In presenza di sistema computerizzato per acquisizione dati: esistono relazioni del tipo possibile ricavare T(K) misurando R

A,B,C trovate risolvendo sistema 3 eq. sostituendo R e T noti (3 punti inizio / metà / fine range T)


Sensori a semiconduttore (termistori) Linearità possibile ottenere una linearizzazione con la costruzione di opportuni circuiti (a ponte linearizzato, reti di termistori per misure in tensione o resistenza..) Sensibilità >> delle termocoppie o di quelli a conduttore ±6mV/°C -20 ÷ -150 Ω/°C Assemblaggio unità: può avvenire in vari modi (es. stampato su resina epossidica) Altri sensori non incapsulati

Resistenze in C (disponibili in commercio per circuiti elettronici) Impiegate per misure di T criogeniche 1÷20K A T<20K : elevato incremento di R Silicio : può fornire coeff. Di T sia positivi che negativi Relazione R / T fortemente non lineare. Tipicamente ΔR (risp. a R0) Germanio (+As, Pb, Sb) : usato per T criogeniche (R diminuisce al crescere di T) Elementi in commercio: 0,5÷100K

A,B,C trovate per taratura

-80% (-150°C) +180% (200°C)

Sensori con giunzioni a semiconduttori

Elementi come Diodi e Transistor : sensibili alla T : proprietà utilizzabile Es. chip (o circuito integrato) presente in commercio Schema complesso Proprietà: 2 transistor identici al Si, se fatti lavorare con un rapporto delle densità di corrente al collettore = r (cost.) : la differenza nelle tensioni base/emettitore è α T

Eb-e =𝑘𝑇 𝑞𝑙𝑛𝑟

Circuito in figura: alimentazione 4 ÷ 30V uscita (misurata da microamperometro) insensibile alle derive della tensione di alimentazione Campo di misura: -55÷155°C – accuratezza media 4,2°C Migliorata con opportuni circuiti di regolazione taratura a T note

fino a ±1,5°C

fino a ±0,5°C

Sensori con giunzioni a semiconduttori

Esistono varie configurazioni di collegamento (in || per misura T media, in serie per selezione della T minima, compensatore hardware della giunzione di riferimento di una t.c.)

Vantaggi - Linearità - Semplicità del circuito esterno - Sensibilità Contro: campo di misura limitato

Termometri digitali

Generatore di corrente imprime una corrente I attraverso Rx

Voltmetro V misura la tensione ai capi della serie Rx+2r (r resistenza di un filo)

Misura di resistenza con metodo

voltamperometrico a 4 fili

Termocoppie e RTD : Conversioni ΔR ΔV T non lineari : necessarie tabelle di taratura per conversione segnali di tensione (o di resistenza) in temperatura. - macchinoso e soggetto ad errori nel caso di diverse misurazioni - nel caso di t.c. necessario considerare la T della giunzione di riferimento

Sviluppati speciali voltmetri digitali (o termometri digitali) per

t.c. o RTD

Solitamente, per RTD il metodo di misura è Linearizzazione per sonde t.c. o RTD più usati: digitali con microprocessore (utilizzabili per più tipi di sonde) Caso linearizzazione t.c.: compensazione di giunzione di riferimento con blocco isotermo: dati del sensore a semiconduttore inviati direttamente al microprocessore.

Conversione ADC (basso rumore e alta risoluzione (0.1°C) : fc max 3Hz per calcoli microprocessore)

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