Transformasi Laplace
Transformasi Laplace1. Pengantaralat bantu untuk menganalisis
PDBlangkah-langkah penyelesaian: (1) PDB dirubah menjadi persamaan
aljabar (persamaan subsidier), (2) persamaan subsidier diselesaikan
dengan manipulasi aljabar, (3) pencarian solusi aljabarnyaPersamaan
TLInvers TL
Ilustrasi hubungan Persamaan Diferensial dengan Transformasi
Laplace a = ~ , s > 0
Contoh 1
Contoh 2
Contoh 3contoh-contoh lain
Teoreme-teoremaTeorema 1. TL bersifat linier
transformasi dasar
contoh 3
Contoh 4
beberapa rumusan TL :
fungsi gamma
Teorema II.
contoh 5 :
contoh (cari inversnya) :
2. Transformasi Laplace dari TurunanTurunan pertama dan
kedua
Teorema Laplace untuk Integral
contoh
contoh (cari inversnya)
PD untuk Masalah Nilai Awal (Initial Value Problems)
(1) susun menjadi persamaan subsidier(2) selesaikan persamaan
dengan aljabar
contoh
langkah 1
langkah 2langkah 3
contoh
contoh :
Teorema Pertama Perpindahan (First Shift Theorem atau s-Shift
Theorem)
Teorema Kedua Perpindahan (Second Shift Theorem atau t-Shift
Theorem)
contoh
contoh penerapan pada masalah nilai awal
1. buktikan bahwatugas (dikumpulkan tgl 10 Mei 2015 di Staf
Prodi Teknik Sipil jam 11.00)
2. bila
3. selesaikanlah masalah nilai awal berikut 4. selesaikan dengan
Teorema Pertama Perpindahan maka carilah
5. selesaikan dengan Teorema Kedua Perpindahan
