UNIVERSIDAD DE ACONCAGUASEDE CALAMAPROGRAMA DE CONTINUACION DE ESTUDIOS (PCE)INGENIERIA CIVIL MINAS

ASIGNATURA : Minería Subterránea 1PROFESOR : Victor RiveraALUMNOS Carlos Bugueño P. Victor Quero F.FECHA 08 de Agosto 2015

• El modelado numérico (a veces llamado modelación numérica) es una técnica basada en el cálculo numérico, utilizada en muchos campos de estudio (ingeniería, ciencia, etc) desde los años 60 para validar o refutar modelos conceptuales propuestos a partir de observaciones o derivados de teorías anteriores. Si el cálculo de las ecuaciones que representan el modelo propuesto es capaz de ajustar las observaciones, entonces se habla de un modelo consistente con las mismas, y se dice también que el modelo numérico que confirma las hipótesis (el modelo); si el cálculo no permite en ningún caso reproducir las observaciones, se habla de un modelo inconsistente con los datos y que refuta el modelo conceptual. A menudo, este término se utiliza como sinónimo de simulación numérica.

MODELACION NUMERICA

• Los modelos científicos de la realidad se crean mediante modelado matemático. Un modelo matemático determina el conjunto de ecuaciones que gobiernan el sistema que se estudia y del cual se tienen observaciones metódicas. Tradicionalmente se intentaban encontrar soluciones analíticas a esas ecuaciones para validarlas (reproducir las observaciones) y para posibilitar su uso (p.e., predicción del comportamiento del sistema partiendo de un conjunto de parámetros y condiciones iniciales). Los modelos numéricos resultaron de utilizar los ordenadores con el mismo propósito: resolver las ecuaciones de un modelo matemático no de forma analítica sino numérica

0RIGEN

Métodos Numéricos

Métodos de Dominio

Método de Elementos Finitos

Método de Diferencias Finitas

Método de Elementos Distintos

Métodos de Contorno Método de Elementos de Contorno

CLASIFICACIÓN DE MÉTODOS NUMÉRICOS

Minería Subterránea I

La deformación de la estructura subterránea se modeliza mediante una formulación Langragiana de las ecuaciones de momentos y consecutivas de los elementos de la estructura. Dicha formulación es dependiente del tiempo.

Donde:

•ρ: es la densidad del medio.•X, Y son las componentes de velocidad y aceleración en cada dirección principal ,•σx, σy son las tensiones normales en las direcciones x e y•α: es un coeficiente asociado a la humedad

MÉTODO DE LAS DIFERENCIAS FINITAS

• La modelación numérica de los procesos geo-ingenieriles envuelve consideraciones diferentes de aquellas observadas en la modelación de materiales estructurales típicamente usados en la ingeniería civil cuando se analiza el comportamiento geo mecánico de estructuras construidas sobre o dentro de materiales geológicos (macizos rocosos) se debe tener en cuenta que los resultados van a depender de la exactitud de los datos de entrada, provenientes de campo y laboratorio.

• En ciertas circunstancias es imposible acceder a todos los datos de campo en el sitio de las investigaciones, por lo que estos solamente podrán ser inferidos en forma indirecta

• El uso de la modelación numérica puede proporcionar una primera aproximación de la influencia de esa variabilidad de datos ingresados, y también predicen de forma aproximada el comportamiento geo mecánico.

OBJETIVO DE LA MODELACION NUMERICA

• EL modelo numérico no predice la estabilidad, el tiempo de auto soporte, factor de seguridad

OBJETIVO DEL MODELO

1. Geometría: Una estructura en la realidad es siempre 3D, por tanto, para reducir el error por geometría, se debe de aproximar en el modelo también en 3D. Una aproximación en 2D es aceptable siempre y cuando una de las dimensiones es muy superior a las otras 2, en este caso la sección es tomada de manera transversal a ésta (ejemplo: Un túnel de sección 4m x4m con más de 1km de largo)

2. Geología: Se debe de localizar los contactos litológicos con tanta precisión como sea posible, se tienen que tener en cuenta las estructuras geológicas principales (como fallas regionales).

PARÁMETROS DE ENTRADA

3. Esfuerzos In-situ: Es preferible efectuar Ensayos In-situ para determinar la magnitud y la orientación de los esfuerzos.

4. Tipo de Modelo: Se debe de elegir entre modelos elásticos (mucho más simples y veloces) o modelos elasto-plasticos (más complejos y de mayor manejo de variables)

5. Propiedades de los materiales: Cada litología debe contar con ensayos para la determinación de sus propiedades, de preferencia se debe de contar con varios ensayos tomados en diferentes ubicaciones y tiempos para un mismo tipo de roca de manera que se pueda realizar promedios ponderados y definir a anisotropía del material. Se debe evitar en lo posible la aproximación de valores en base a tablas o referencias.

PARÁMETROS DE ENTRADA

6. Aproximación Numérica: Se debe de definir el grado de refinamiento con que se va a trabajar el modelo y de esa manera definir el tamaño promedio de los elementos que intervienen en el cálculo. Elementos muy grandes generalizan valores en una gran área del macizo haciéndolo impreciso.

PARÁMETROS DE ENTRADA

• Un modelamiento numérico es solo una simulación, por tanto, nunca se tiene una certeza del 100% de los resultados. Para mejorar, el modelo debe ser refinado de manera constante.

• Se debe contrastar los resultados del modelo con los obtenidos en la realidad a lo largo del tiempo.

LIMITACIONES DE LA MODELACIÓN NUMÉRICA

ECUACIÓN PARA SOPORTES EQUIDISTANTES

EJEMPLO

DEMOSTRACION

EJERCICIO DE SOPORTE

CONTINUACION…EJERCICIO DE SOPORTE

Basado en el método de diferencias finitas Robusto y fiable Soluciones numéricas para la predicción rápida y

precisa del comportamiento dinámico para todo tipo de depósitos.

Integra el proceso de modelado estático y dinámico en un flujo de trabajo ininterrumpido

Interfaz gráfica fácil de aprender, admite la configuración de simulación y visualización de resultados

http://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overview

ECLIPSE (& VISAGE)

Programa basado en la aproximación explícita por diferencias finitas.

Simula el comportamiento de suelos, rocas u otros materiales que puedan sufrir una deformación plástica cuando se alcanzan sus límites de rendimiento.

Los materiales están representados por elementos, que forman una malla ajustable por el usuario para ajustarse a la forma del objeto a ser modelado.

FLAC Y FLAC 3D

Características destacadas :

Simulación a gran tensión, con interfaces opcionales que simulan planos distintos a lo largo de la cual resbalan y/o se separan los planos

Esquema de solución explícita, dando soluciones estables a los procesos físicos inestables

Flujo de agua subterránea, con acoplamiento completo para el cálculo mecánico (incluyendo la presión negativa del poro, el flujo no saturado, y el cálculo de la superficie freática)

Especificación conveniente de condiciones de contorno generales

Elementos estructurales (incluyendo el comportamiento del material no lineal), con acoplamiento general para el continuo

FLAC Y FLAC 3D

http://www.itascacg.com/

FLAC Y FLAC 3D - ITASCA