Mikroökonómia példatár

1

MATEMATIKA, STATISZTIKA, MSC FELVTELI, MIKROKONMIA, VLLALATI PNZGYEK, OPERCIKUTATS, ZLETI KZGAZDASGTAN, ANGOL (LT. S GAZDASGI)

Egyni s kiscsoportos vizsgafelkszts mr 500 Ft/ra/ftl [email protected] facebook.com/corvinusmatek corvinusmatek.blogspot.hu

Corvinus mikrokonmia pldatr

2



1. Kereslet, knlat, piaci egyensly (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

1.1. Feladat

Egy termk piacn a keresletet a D(p)=180-2p, mg a knlatot az S(p)=3p-20 sszefggsek

rjk le.

a) brzoljuk a piaci helyzetet!

b) Hatrozzuk meg a piacon az egyenslyi rat s mennyisget!

c) Mi trtnne, ha az r a piacon 50 lenne?

d) Mi trtnne, ha az r p=30 lenne?

e) Mi trtnik, ha a kereslet nvekszik? Az j keresleti fggvny egyenlete: D(p)=230-2p.

f) Mi trtnik, ha az a) pontbeli helyzethez kpest a knlat nvekszik, melynek j egyenlete

S(p)=3p+30?

g) Tegyk fel, hogy a) pontbeli esetben az llam p=20 maximlis rat hatroz meg a termkre.

Milyen hatsa lesz ennek?

h) Mi trtnik, ha az a) pontbeli esethez kpest az llam 70 egysgnyi mennyisgi kvtt

vezet be?

i) Mi trtnik, ha az a) pontbeli esetben az llam a termkre 20 egysg mennyisgi adt vet ki,

amit a termelknek kell megfizetni!

j) Mi trtnik, ha az a) pontbeli esetben az llam 20 % rtkadt vet ki a termkre, amit a

fogyasztknak kell megfizetni?

2. Kltsgvetsi egyenes (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

2.1. Feladat

Egy fogyaszt kt termket fogyaszt. Az x1 termk ra 10, az x2 termk 20 Ft. A

fogyasztnak 100 Ft jvedelme van.

a) brzoljuk a kltsgvetsi egyenest!

3



b) Ha a fogyaszt jvedelme 200 Ft-ra n, hogyan vltozik a kltsgvetsi egyenese?

c) Mi trtnik, ha 1-es termk ra az indul helyzethez kpest 20 Ft-ra nvekszik?

d) Mi trtnik, ha a drgbb termk ra 10 Ft-tal cskken az eredeti helyzethez kpest?

e) Ha P1=20, s P2=40 lesz, akkor mennyivel kell vltoztatni a fogyaszt jvedelmt, hogy

ugyanazokat a kosarakat megengedhesse magnak, mint az indul helyzetben?

f) Mi trtnik, ha az indul helyzethez kpest az rak s a jvedelem is msflszeresre

nvekszik?

g) Hogyan vltozik a kltsgvetsi egyenes, ha az eredeti helyzethez kpest az 1-es termkre

5 Ft mennyisgi adt vetnek ki?

h) Hogyan vltozik a kltsgvetsi egyenes, ha az eredeti helyzethez kpest az 1-es termkre

50 % rtkadt vetnek ki?

i) Hogyan vltozik a kltsgvetsi egyenes, ha az eredeti helyzethez kpest az 1-es termkre 5

egysg fogyasztsig 25 % rtkadt, felette 50 egysg mennyisgi adt vetnek ki?

j) Mi trtnik az indul helyzethez kpest, ha az 1-es termkbl 5 egysgnl nem lehet tbbet

vsrolni?

k) Mi trtnik az eredeti helyzethez kpest, ha a fogyaszt az 1-es termkre vonatkozan 50

Ft utalvnyt kap?

3. Preferencik (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

3.1. Feladat

Egy fogyaszt szmra az alma s a narancs egymst tkletesen helyettest termkek.

Rajzoljuk fel a fogyaszt kzmbssgi grbit!

3.2. Feladat

Egy fogyaszt minden reggel egy joghurthoz egy csomag kekszet fogyaszt s ettl az arnytl

nem hajland eltrni. Rajzoljuk fel a kzmbssgi grbit!

4



4. Hasznossg (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

4.1. Feladat

Egy fogyaszt kt termkre vonatkoz hasznossgi fggvnye U=x(y+2).

a) rjuk fel annak a kzmbssgi grbnek az egyenlett, amely tmegy a (2,3) ponton!

b) Adjuk meg a helyettestsi hatrrtt ebben a pontban!

c) Tekintsnk egy msik kosarat az U=10-es szinthez tartoz kzmbssgi grbn!

Szmtsuk ki a helyettests arnyt a (2,3) s a most vlasztott kosr kztt!

d) Nevezznk meg olyan kosarakat, amelyek a (2,3) kosrnl magasabb, illetve alacsonyabb

kzmbssgi grbn fekszenek!

e) Egy msik (B) fogyaszt ugyanezen kt termkre vonatkoz preferenciit az albbi

hasznossgi fggvny rja le. Milyen tpusak a kt fogyaszt preferencii?

f) Melyik fogyaszt szereti jobban az X termket?

g) Az albbi hasznossgi fggvnyek kzl melyek fejeznek ki az U=xy-nal azonos

preferencit?

U1=2xy, U2=-xy, U3=1/-xy

U4=xy-2 U5=y(x+2)

5. Optimlis vlaszts (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

5.1. Feladat

Egy fogyasztnak 4000 Ft ll rendelkezsre kt termk fogyasztsra. Az x termk ra 100,

az y termk ra 200 Ft. A fogyaszt hasznossgi fggvnye U=2xy.

a) Mi a fogyaszt optimlis vlasztsa?

b) Ha az X termk ra 200 Ft-ra n, hogyan vltozik a fogyaszt optimlis vlasztsa?

5



c) Hogyan vltozik a fogyaszt optimlis vlasztsa a b) ponthoz kpest, ha jvedelme

ktszeresre n?

5.2. Feladat

Egy fogyaszt szmra az X termk egy egysge ugyanolyan hasznos, mint 2 darab Y.

a) brzoljuk a kzmbssgi grbit s adjuk meg a helyettestsi hatrrtt!

b) Az X termk ra 150 Ft, az Y termk ra 100 Ft, a fogyaszt jvedelme 1500 Ft. Adjuk

meg a fogyaszt optimlis vlasztst!

c) Ha az X termk ra ceteris paribus 250 Ft-ra n, hogyan vltozik a fogyaszt optimlis

vlasztsa?

5.3. Feladat

Egy fogyaszt 1 egysg X termkhez mindig 2 egysg Y-t fogyaszt.

a) brzoljuk a fogyaszt kzmbssgi grbit s adjuk meg az MRS-t!

b) Adjuk meg a fogyaszt optimlis vlasztst, ha a termkek ra rendre 100 s 20 Ft, a

fogyaszt jvedelme pedig 1000!

6. Jvedelemajnlati grbe, rajnlati grbe, Engel grbe, egyni s

piaci keresleti fggvny, rrugalmassg (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

6.1. Feladat

Egy fogyaszt preferenciit az U=xy hasznossgi fggvny rja le. Az ltala fogyasztott X s

Y termkek ra 100 s 200 Ft.

a) Adjuk meg a jvedelemajnlati grbe egyenlett!

b) Adjuk meg az X termk Engel grbjnek egyenlett!

c) Adjuk meg az rajnlati grbe egyenlett m=1000 Ft jvedelem esetn!

d) Adjuk meg az X termk keresleti fggvnyt!

e) Adjuk meg az X termk keresletnek rrugalmassgt a 100-as r esetn!

6



6.2. Feladat

Egy fogyaszt szmra az X s az Y termk egyms tkletesen helyettesti 1:2 arnyban. A

kt termk ra rendre 300 s 100 Ft, a fogyaszt jvedelme 3000 Ft.


b) Adjuk meg a kt termk Engel grbjnek egyenlett az adott rarnyok mellett!

c) Adjuk meg az rajnlati grbe egyenlett az adott jvedelem esetn!

d) Adjuk meg az X termk keresleti fggvnyt!

6.3. Feladat

Egy fogyaszt minden egyes X termkhez 2 egysg Y termket fogyaszt. A kt termk ra

100 s 50 Ft. A fogyaszt jvedelme 1000 Ft.


b) Adjuk meg az X termk Engel grbjnek egyenlett!

c) Adjuk meg az X termk keresleti fggvnynek egyenlett!

6.4. Feladat

Egy termk irnt kt fogyaszti csoport tmaszt keresletet, melyet az albbi fggvnyekkel

jellemezhetnk. Az els csoport esetn q=100-p, a msik csoport esetn pedig q=200-p.

Adjuk meg a piaci keresleti fggvny egyenlett!

6.5. Feladat

Adott az albbi keresleti fggvny.

a) Adjuk meg az x1 termk sajtr-rugalmassgt!

b) Hatrozzuk meg a kereslet jvedelemrugalmassgt!

c) Adjuk meg az 1-es termk keresztr-rugalmassgt!

7



7. Termelselmlet (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

7.1. Feladat

Egy vllalat termelsi fggvnye: Q=3KL. A vllalat jelenleg 6 egysg tkt hasznl fel.

a) Milyen tpus a vllalat termelsi fggvnye?

b) Hatrozzuk meg a munka hatrtermkt!

c) Adjuk meg a munka tlagtermkt!

7.2. Feladat

Egy darab termk elllthat egy egysgnyi munka vagy fl egysgnyi tke felhasznlsval.

rja fel a vllalat termelsi fggvnynek egyenlett!

7.3. Feladat

Egy vllalat termelsi fggvnyt az albbi egyenlet adja meg. Egy termk ra 3000 Ft, a

munka egysgnek ra 20 Ft, a tke egysgra 50 Ft.

a) Adjuk meg a vllalat optimlis tnyez felhasznlst!

b) Hny termket llt el a vllalat? Mennyi lesz a profitja?

c) Adjuk meg a vllalat munka irnti keresleti fggvnyt!

d) Adjuk meg a vllalat kltsgfggvnyt!

8



8. Kltsgfggvnyek (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

8.1. Feladat

Egy vllalat kltsgfggvnyt a TC=2q2-10q+5 adja meg.

a) Adjuk meg a vltoz kltsg fggvny egyenlett!

b) Adjuk meg a fix kltsg egyenlett!

c) Adjuk meg az tlagkltsg fggvny egyenlett!

d) Adjuk meg az tlagos vltoz s az tlagos fix kltsg egyenlett!

e) Adjuk meg a hatrkltsg fggvnyt!

9. Tkletes verseny (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

9.1. Feladat

Egy tkletesen versenyz vllalat kltsgfggvnyt a TC=2q2+10q+5 adja meg.

a) Mi az a legalacsonyabb r, amelyen a vllalat hajland termelni?

b) Adjuk meg a vllalat fedezeti pontjt!

9.2. Feladat

Egy vllalat kltsgfggvnyt az albbi egyenlet adja meg: TC=2q3-5q2+30q-4.

a) Milyen rak esetn lesz a vllalat knlata rvid tvon 0?

b) Adjuk meg a vllalat rvid tv knlati fggvnyt!

9.3. Feladat

Egy versenyz ipargban azonos vllalatok mkdnek. Egy vllalat kltsgfggvnye:

LTC=2q3-5q

2+10q. A piaci keresleti fggvny Q=5000-25p.

9



a) Hatrozzuk meg az egyenslyi rat a piacon!

b) Mennyit termelnek az egyes vllalatok?

c) Mennyi lesz a piacon eladott sszes mennyisg s a vllalatok szma?

9.4. Feladat

Egy versenyz piacon a keresleti fggvny: Q=200-P, a knlati fggvny pedig Q=P-20.

a) Adjuk meg a piaci egyenslyban a fogyaszti s a termeli tbblet nagysgt!

b) Hogyan alakul a fogyaszti s termeli tbblet nagysga s mennyi lesz az llam

adbevtele, ha t=10 egysg mennyisgi adt vet ki, amit a termelknek kell megfizetni?

10. Monoplium (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

10.1. Feladat

Egy termk keresleti fggvnye: Q=1000-P. A piacon monoplium mkdik 100-as

hatrkltsg mellett. Fix kltsge 500.

a) Mennyit termel a monoplium s milyen rat kr a termkrt?

b) Mekkora a fogyaszti tbblet?

c) Mekkora a monoplium termeli tbblete?

d) Mekkora holttehervesztesget okoz a monoplium?

10.2. Feladat

Egy monoplium kltsgfggvnye TC=3Q2+50Q+3000. A termk keresleti fggvnye:

Q=200-P.

a) Adjuk meg az egyenslyi rat s mennyisget!

b) Mekkora a fogyaszti tbblet a piacon?

c) Hatrozzuk meg a monoplium profitjt!

d) Mekkora holttehervesztesget okoz a monoplium, ha fix kltsge 1000-re cskken?

10



10.3. Feladat

Egy monoplium vltoz kltsge VC=Q2, a termke irnti keresletet pedig a Q=100/P2

egyenlet fejezi ki.

a) Adjuk meg a teljes s hatrbevtel fggvnyeket

b) Adjuk meg az egyenslyi rat s mennyisget!

11. rdiszkriminci (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

11.1. Feladat

Egy termk keresleti fggvnye: Q=600-P. A piacon mkd monoplium kltsgfggvnye:

TC=2Q2+100.

a) Mennyit termel a monoplium s milyen rat kr a termkrt, ha nem kpes

rdiszkrimincira?

b) Hogyan alakul a fogyaszti s termeli tbblet, valamint a trsadalmi jlt nagysga

elsfok rdiszkriminci esetn?

11.2. Feladat

Egy monoplium kt piacon rtkest. Ezek keresleti fggvnyei: p1=200-q1 s p2=100-2q2. A

vllalatnak minden egyes db termk ellltsa 30 egysg kltsget jelent, fix kltsge nincs.

a) Ha a vllalat nem kpes rdiszkrimincira, akkor mennyi lesz a termk ra s mennyit

rtkest az egyes piacokon?

b) Mennyit s milyen ron rtkest a monoplium, ha kpes harmadfok rdiszkrimincira?

11.3. Feladat

Egy harmadfok rdiszkrimincira kpes monoplium termke irnti keresletet kt

fogyaszti csoport esetn a kvetkez fggvnyek rjk le: q1=50-p1 s q2=100-p2. A

monoplium kltsgfggvnye TC=5+10Q+Q2/2. Mennyit s milyen ron knl a

monoplium az egyes piacokon?

11



12. Oligoplium (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

12.1. Feladat

Egy termk keresleti fggvnye: Q=600-P. A piacon kt vllalat mkdik azonos

kltsgfggvnnyel:

a) Mennyit s milyen ron termelnek a vllalatok, ha Cournot duopliumknt mkdnek?

b) Hogyan alakul a kt vllalat termelse s a piaci r, ha az 1-es vllalat a Stackelberg-

vezet, mg a 2-es a kvet?

c) Hogyan alakul az r s a mennyisg, ha a kt vllalat kartellt alkot?

12.2. Feladat

Egy piacon kt vllalat mkdik, hatrkltsgk 20. A piaci keresleti fggvny Q=1000-P.

Mennyi lesz az r s a mennyisg a piacon, ha Bertrand oligopliumknt tevkenykedik a kt

vllalat?

13. Kls gazdasgi hatsok (externlik) (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

13.1. Feladat

Egy foly mentn egy vegyi zem s egy halgazdasg mkdik. A vegyi zem profitjt a

(200-V)V egyenlet adja meg, ahol V a vegyi zem termelsi mennyisge. A halgazdasg

profitja (100-H-V)H hatrozza meg, ahol H a halgazdasg termelsi mennyisge.

a) Hatrozzuk meg a piaci egyenslyt, ha a kt vllalat egymstl fggetlenl dnt a termelt

mennyisgrl!

b) Ha a vegyi zemet az llam ktelezi a halgazdasg krnak megtrtsre, akkor hogyan

alakul a piaci egyensly?

c) Ha a kt vllalat egyesl, akkor hogyan vltoznak az egyenslyi rtkek?

12



13.2. Feladat

Egy faluban a legelre mindenki szabadon kiviheti tehent. A tej mennyisge a legeln lv

tehenek szmnak (X) fggvnyben: 1000-X liter. A tej eladsi ra 200 Ft. A tehntarts

kltsge 2000 Ft.

a) Hny tehn van a legeln?

b) Ha magntulajdonban lenne a legel, akkor mennyi tehn lenne rajta?

c) Kztulajdon esetn mennyi legyen a legel hasznlati dja, ha a kzssg azt szeretn, hogy

a legeln a magntulajdon esetn kapott szmban legyenek a tehenek?

14. Kzjavak (megoldsok rszletes magyarzattal: facebook.com/corvinusmatek)

14.1. Feladat

Egy vros lakosainak boldogsga a vrosban lv jrrk szmtl (j) s jvedelmktl fgg

(m). Minden lakos az albbi hasznossgi fggvnnyel jellemezhet: U=j1/4+2m. A vrosnak

10000 lakja van. Egy jrr 200 egysg kltsget jelent. Mennyi jrr lesz a vrosban, ha az

nkormnyzat clja a kzjszg hatkony szintjnek biztostsa?

14.2. Feladat

Egy kollgiumban 3 szobatrs dnt arrl, hogy mennyi svnyvizet vegyenek kzsen. Az A

szemly keresleti fggvnye P=20-Q, a B szemly kereslete P=36-4Q, a C szemly azonban

nem szeretn, hogy az svnyvizet kzsen vegyk, mg akkor sem, ha az ingyen lenne.

Adjuk meg az svnyvz, mint kzjszg irnti keresleti fggvny egyenlett!

Documents

Mikroökonómia példatár