Microeconomía · Tema 3. La Producción con un Factor Variable, el Coste a Corto Plazo Microeconomía •El objevo principal

Tema3.LaProducciónconunFactorVariable,elCosteaCortoPlazo

Microeconomía

RubénSainzGonzálezIngridMateoMantecón

DPTO.DEECONOMÍA

EstetemasepublicabajoLicencia:Crea>veCommonsBY‐NC‐SA4.0

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.es_ES


Microeconomía

• ESTRUCTURA

• LaTecnologíadeProducciónyFuncióndeProducción• EficienciaTécnica• EficienciaEconómica• RestriccionesTecnológicas• Elcortoplazo• Ellargoplazo

• LaProducciónconunFactorVariable,elc/p.• Laproduc>vidadmedia.• Laproduc>vidadmarginal.

• Costesacortoplazo• Laproduccióncondosfactoresvariables:

• LaIsocuanta.• LaRMST• LasEconomíasdeEscala.

• Elcostealargoplazo:LaIsocoste.• PreciodeFactores.FuncióndeCostesl/pyrelaciónconlaFuncióndeCostesac/p


Microeconomía

• El obje>vo principal de una empresa es la maximización de beneficios

(diferencia entre los ingresos derivados de las ventas y el coste total de los

factoresproduc>vos).

• La producción es un proceso por el cual se transforman los factores

produc>vos(trabajo,capital,materiasprimas…)enproductos.

• Latecnologíadeproducciónindicaelmáximoniveldeproducciónquepuede

obtenerunaempresaconcadacombinaciónespecíficadefactoresaplicadosal

estadodeunatecnologíadada.

• Latecnologíadeproducciónmuestraloqueestécnicamenteviablecuandola

empresaproduceeficientemente

LaTecnologíadelaProducción


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•  Lafuncióndeproduccióndeunaempresamuestralarelaciónentrelacan>dad

de factoresproduc>vosque la empresau>liza y la can>daddeoutputque la

empresaproduce

•  Supongamosunprocesodeproducciónenelqueseempleansólodosfactores

produc>vos: capital (K) y trabajo (L), para producir un determinado producto

(Q)

dondeF(.,.)esunafunciónmatemá>ca.

•  Resultaimportantedis>nguirentrefactoresfijosyfactoresvariables.

–  Factores variables: Aquellos cuya can>dad puede alterarse en un períodocortode>empo(ejemplo:factortrabajo)

–  Factores fijos: Aquellos que no pueden alterarse en un período corto de>empo(ejemplo:factorcapital]sico)

LaFuncióndeProducción


Microeconomía

Conceptosimportantesasociadosalaproducción:

Eficiencia Técnica: Un proceso produc>vo será técnicamente eficientecuando no existe ningún otro proceso produc>vo por el que se puedeobtener lamisma can>daddeoutput, empleandomenosdealgunode losinputs.

EficienciaEconómica:Unprocesoproduc>voseráeconómicamenteeficientecuandonoexisteotroprocesoproduc>vomásbaratodados lospreciosdelosfactores.

RestricciónTecnológica.CortoPlazo:Elcortoplazoseráunperiodode>empoenelquealmenosunfactorproduc>voesfijoparalaempresa. Largo Plazo: El largo plazo será un periodo de >empo lo suficientementelargoparaquelaempresapuedaalterartodossusfactoresdeproducción.

LaFuncióndeProducción


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•  En el corto plazo, la única manera de aumentar el nivel de producción esaumentandolosfactoresdeproducciónvariables(porejemploeltrabajo)

•  Productototal,productomarginalyproductomedio

–  Producto total: La curva de producto totalmuestra la relación entre lacan>daddefactorvariableylacan>daddeproducto

–  Productomarginal(PMg):Sedefinecomoel incrementoenelproductototalderivadodeañadirunaunidadadicionaldefactordeproducción(enestecasoeltrabajo)

Leyderendimientosdecrecientes:Apar>rdeundeterminadoniveldeempleo, a medida que añadimos can>dades de factor trabajo(manteniendo constante el factor fijo) se ob>enen can>dades deproductosucesivamentemenores.

–  Producto Medio (PMe): Se define como el nivel de producción porunidaddefactordeproducción(enestecasofactortrabajo)

Laproducciónenelcortoplazo


Microeconomía

•  Ejemplo

Trabajo P.Total(toneladas) PMg(toneladas/trabajador) PMe(toneladas/trabajador)

0 0,00 0,00

1 0,55 0,55 0,55

2 1,42 0,87 0,71

3 2,50 1,08 0,83

4 3,81 1,31 0,95

5 5,00 1,19 1,00

6 5,80 0,80 0,97

Laproducciónelcortoplazo


Microeconomía

•  Ejemplo

Trabajo P.Total(toneladas) PMg(toneladas/trabajador) PMe(toneladas/trabajador)

0 0,00 0,00

1 0,55 0,55 0,55

2 1,42 0,87 0,71

3 2,50 1,08 0,83

4 3,81 1,31 0,95

5 5,00 1,19 1,00

6 5,80 0,80 0,97



Microeconomía

•  CurvasdeProductoTotal(PT),ProductoMarginal(PMgL)yProductoMedio(PMeL)

L

PMgLPMeL

4 5 10L

PT

5

2.5PMeL

PMgL



Microeconomía

•  RelaciónentreProductoTotal,MedioyMarginal

L

PT

L

PMgLPMeL

PMeL

PMgL

L* L**L* L**



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Leyderendimientosmarginalesdecrecientes

•  Amedidaquevanañadiéndosecan>dadesadicionales igualesdeunfactor,acabaalcanzándoseunpuntoenelquelosincrementosdelaproducciónsoncadavezmenores,esdecir,PMgdisminuye.

•  Cuando la can>dad de trabajo es pequeña, el PMgL aumenta al añadirunidadesadicionalesdetrabajo.

•  Pero a par>r de un determinado nivel de trabajo, el PMgL disminuye amedidaqueseañadenunidadesadicionalesdefactortrabajo.

PMgL

PMgL

LLmax



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Unproductornecesitaconocer larelaciónentre lacan>daddeoutputquepuedeproduciryelcostequelecuestaproducirlo.

Elcostetotalacortoplazodeproducirlasdis>ntascan>dadesdeoutputes

elcostedetodoslosfactoresdeproducciónu>lizados.

Acortoplazo,loscostespuedenser

–  Costesfijos•  Novaríanconlaproducciónyseasocianalfactorfijo(K)

–  Costesvariables•  Varíanconlaproducciónyseasocianalfactorvariable(L)

Loscostestotalesacortoplazosonlasumadelosfijosylosvariables.

CT=CF+CV=rK+wL

CostesaCortoPlazo


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•  Coste Marginal (CMg): Coste adicional en el que se incurre al añadir unaunidadadicionaldeproducción≡AumentoenelCTderivadodeproducirunaunidadmás.GráficamenteserálapendientedelradiovectortrazadodesdeelorigenacadapuntodelacurvadeCT.

•  CostesMedios:Costeporunidaddeproducción

–  CosteFijoMedio

–  CosteVariableMedio

–  CosteTotalMedio

CostesaCortoPlazo


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PT(Q) L CF CV CT CMg CFMe CVMe CTMe

0 0,0 45 0,0 45

1 1,8 45 22,5 67,5 22,5 45 22,5 67,5

2 2,8 45 35 80 12,5 22,5 17,5 40

3 3,6 45 45 90 10 15 15 30

4 4,2 45 52,5 97,5 7,5 11,2 13,1 24,3

5 5,0 45 62,5 107,5 10 9 12,5 21,5

6 6,2 45 77,5 122,5 15 7,5 12,9 20,4

7 7,5 45 93,7 138,7 16,2 6,4 13,3 19,8

8 9,2 45 115 160 21,2 5,6 14,3 20

9 11,5 45 143,7 188,7 28,7 5 15,9 20,9

10 14,2 45 177,5 222,5 33,7 4,5 17,7 22,2

Ejemplo:CostesaCortoPlazo


Microeconomía

CF

CV

CF

Q Q

CV

45

4

52.5

CostesFijos CostesVariables

CostesaCortoPlazo


Microeconomía

CF

4

45

52.5

97.5

CVCT

CTCVCF

Q

CostesTotales,CostesVariablesyCostesFijos

CostesaCortoPlazo


Microeconomía

97.5

4

CTCMg

CT

Q Q

CMg

7.5

CostetotalyCosteMarginal

4

CostesaCortoPlazo


Microeconomía

1

45

CFMe

CFMe

4

11.2

5

12.5

7

19.8

CVMe

CTMe

CVMe CTMe

Q Q Q

CostesaCortoPlazo


Microeconomía

CTMe

CVMe

CMg

Q

CMgCTMeCVMeCFME

CFMe

CostesaCortoPlazo


Microeconomía

Cuantomásaltaeslaproduc>vidadmarginaldeltrabajo,másbajoseráelcostemarginaldeproducir.

CuandolaPMgcaeelCMgaumenta.CuandolaPMgsubeelCMgbaja.

ElvalormínimodelCMgcorrespondeconelvalormáximodelaPMgL

RelaciónentrelaPMgLyCMg


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Cuantomayoreslaproduc>vidadmedia,menoreselcostevariablemedio

CuandolaPMecaeelCVMaumenta.CuandolaPMesubeelCVMbaja.

ElvalormínimodelCVMcorrespondeconelvalormáximodelaPMe

RelaciónentrePMeLyCVMe


Microeconomía

•  El largo plazo se define como el período de >empo lo suficientementelargocomoparaquevaríentantofactoresvariablescomofactoresfijos.

•  Unconceptovinculadoconellargoplazoeselderendimientosaescala.

•  La escala determina el tamaño de la empresa medido por su nivel deproducción.

•  Los rendimientos a escala son una propiedad técnica de la función deproducciónqueseu>lizaparaanalizarlarelaciónentreescalayeficiencia.

•  Losrendimientosaescalanosdicenquéocurreconlaproduccióncuandose incrementan todos los factoresproduc>vosexactamenteen lamismaproporción.

LaProducciónenelLargoPlazo


Microeconomía

Lafuncióndeproduccióncondosfactoresvariables:curvasisocuantas

•  Supongamosunafuncióndeproduccióncondosfactoresvariables

•  Podemos representargráficamente todas las combinacionesdeambos factoresqueoriginanundeterminadoniveldeproducción

•  Todos los puntos de la isocuanta representan combinaciones de factorestécnicamenteeficientes

Q0

L

K

Q1Q1>Q0

Curvasisocuantas



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•  Lascurvasisocuantasrepresentantodaslascombinacionesdefactoresvariablesquepermitenobtenerundeterminadoniveldeproducción.Esdecir,describenmétodosalterna>vosdeproducciónparalaempresa

•  Cuanto más alejadas del origen mayor es el nivel de producción querepresentan.

•  La pendiente de la curva isocuanta se denomina Relación Marginal deSusRtuciónTécnica(RMST)

•  EsteconceptoesanálogoalaRelaciónMarginaldeSus>tución(pendientedelacurvadeindiferencia).

•  LaRMST sedefine como la relación a la que sepuede sus>tuir un factor porotrodemaneraqueelniveldeproducciónpermanezcaconstante.

K

L



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•  Al igualqueocurríacon laRMS, laRMSTtambiénesdecreciente.Esdecir,cuantomásabundanteseaunfactordeproducción,menosdebereducirsela can>dad del otro factor al aumentar en una unidad la can>dad delprimero,demaneraqueelniveldeproducciónpermanezcaconstante.

A

B

K

L



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RelaciónentrelaRMSTyelproductomarginaldelosfactores

•  Supongamos que par>mos de un punto A de la curva isocuanta y que en unentornodeesepuntoreducimoslacan>daddeKenΔK.

•  Tendremosqueaumentarlacan>daddeLenΔLparamantenerconstanteelniveldeproducción.

•  SirepresentaelProductoMarginaldelCapitalenelpuntoA,entonceslareducciónenlaproduccióncausadaporlareduccióndeΔKserá.

•  Deigualforma,si representaelProductoMarginaldeltrabajoenelpuntoA,entonceselaumentodeproduccióngeneradoporelΔLserá

•  DadoqueladisminuciónenlaproducciónprovocadaporlareduccióndelK>ene

quesercompensadaconelaumentodeproducciónprovocadoporelaumentode

L al situarnos en lamisma curva isocuanta con lamisma can>daddeproducto,

entonces:



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SIΔQ=0



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Unacues>ónimportanteparalasempresasesladecisiónsobreeltamañodelamisma,esimportanteconocersiesmáseficienteproduciragranescalaoapequeñaescala,poresoapareceelconceptodeeconomíasdeescala.

Laseconomíasdeescalaestudiancomovaríalaproduccióncuandovaríantodoslosfactoresproduc>vos.

Tres>posderendimientosoeconomíasdeescala:

–  Rendimientos a escala constantes: Cuando al aumentar todos losfactores produc>vos en la misma can>dad, se genera un aumentoproporcionalenelniveldeproducción.

–  Rendimientosdeescaladecrecientes:Cuandounaumentoproporcionalde todos los factores genera un aumentomenos que proporcional delniveldeproducción.

–  Rendimientosdeescalacrecientes:Cuandounaumentoproporcionaldetodoslosfactoresgeneraunaumentomásqueproporcionaldelniveldeproducción.



Microeconomía

Rendimientosaescalaycurvasisocuantas

•  Rendimientosconstantesaescala

Q=10

Q=20

Q=30

L

K

5 10 15

2

4

6

Lasisocuantasguardanlamismadistanciaentresiamedidaqueseincrementademaneraproporcionalelniveldeproducción



Microeconomía


•  Rendimientoscrecientesaescala

L

K

5 10

2

4

Q=10

Q=20

Las isocuantas están cada más cerca unas de otras a medida que seincrementanlosfactoresproduc>vos



Microeconomía


•  Rendimientosdecrecientesaescala

L

K

5 10

2

4

Q=10

Q=20

Lasisocuantasestáncadamáslejosunasdeotrasamedidaqueseincrementanlosfactoresproduc>vos



Microeconomía

•  Alargoplazolaempresapuedealterartodossusfactoresdeproducción.Suproblema fundamental es cómo seleccionar los factores paraobtenerundeterminadoniveldeproducciónconelmenorcosteposible.

•  La can>dad empleada de los factores dependerán de sus precios. Así, siu>lizamosdosfactores,capital(K)ytrabajo(L),suspreciosson;r(tasadealquilerdelcapital)yw(salario).

•  Posteriormenteexaminaremoslarelaciónentreelcortoylargoplazo

CostesaLargoPlazo


Microeconomía

Laeleccióndelosfactoresqueminimizanelcoste

•  La recta isocoste: Podemos representar todas las combinaciones defactoresquepuedencomprarseaundeterminadocosteatravésdelarectaisocoste.

CostesaLargoPlazo


MicroeconomíaCostesalargoplazo

L

K LarectaisocosteC2muestracombinacionesdeKyLquecuestanmásquelas

combinacionesdeKyLrepresentadosenlasrectasC0,C1

C0 C1 C2

CO,C1yC2sontresrectasisocoste.

AK1

L1

K3

L3

K2

L2

Larectaisocoste

CostesaLargoPlazo


Microeconomía

K

L1

C1

K1A

Q1

L

LaeleccióndelosfactoresqueminimizanelcosteSupongamosquequeremosproducirQ1.¿Cómopodemosconseguirlaalmenorcoste?

Curvaisocuanta

Rectaisocoste

CostesaLargoPlazo


Microeconomía

•  CurvasdeCosteMedioyMarginalalargoplazo

  LacurvadeCMealargoplazorelacionaelcostemediodeproducciónyelnivel de producción cuando todos los factores, incluido el capital sonvariables.

  LacurvadeCMealargoplazo>eneformadeUigualquelacurvadeCMea corto plazo, pero la causa de la forma de U son los rendimientoscrecientes y decrecientes de escala, más que los rendimientosdecrecientesdeunfactordeproducción.

  La curvadeCMga largoplazomuestra la variaciónque experimenta elcoste total a largo plazo cuando se incrementa la producción en unaunidad.

CostesaLargoPlazo


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CMel

Q

CMelCMgl CMl

A

SiCMelesdecreciente→CMel>CMgl

SiCMelescreciente→CMel<CMgl

CostesaLargoPlazo


Microeconomía

Economíasydeseconomíasdeescala

•  Economíasdeescala(rendimientoscrecientesaescala):Laproducciónpuededuplicarsepormenosdeldobledelcoste

•  Deseconomíasdeescalas(rendimientosdecrecientesaescala):Unaduplicacióndelaproducciónexigemásdeldobledelcoste.

•  Rendimientosconstantesaescala:Unaduplicacióndelaproducciónexigeexactamenteeldobledecostes.

CostesaLargoPlazo


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Q

Coste

CMgC1

CMeC1

CMeC2

CMgC2CMgLSilaproducciónesQ1laemresa

elegiríalaplantapequeñadeCMeC1yCMeCde8dólares.

ElpuntoBestáenelCMeLporqueeslaplantamásbarataparauna

determinadaproducción.

10$

Q1

8$B

A

CMeLCMeC3

CMgC3

Relaciónentrelascurvasdecosteacortoylargoplazoconeconomíasydeseconomíasdeescala

LacurvadecostealargoplazocorrespondealaparteazuloscurodelacurvadeCMeC,querepresentaelcostemínimoparacualquierniveldeproducción

CostesaLargoPlazo


Microeconomía

BIBLIOGRAFÍA

•  Katz,RosenyMorgan(2007):cap.7,8y9.

•  KrugmanyWells(2006):cap.8

•  Nicholson(2006):cap.5,6y7

•  PindyckyRubinfeld(2001):cap.6y7

•  Varian(2007):cap.18y21

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