Introducción

Con la invención de un amplificador de Estado Sólido en

1947, por Shockley, Bardeen, and Brattain, la posibilidad del aumento en

la integración en el mismo cristal es una realidad. En las últimas décadas,

y hoy en día se aumenta el numero de componentes que se introducen en

el mismo cristal. Esta industria es altamente rentable, pero las inversiones

en desarrollo son también muy altas, lo que hace que las inversiones sean a

la largo plazo. Lo que hace que la industria microelectrónica sea rentable

es que su procesos de fabricación (Batch Processing), funcione

correctamente. Esto hace que en cada chip sea de 8mm de lado, que hace

que en cada oblea tengamos de 120-130 circuitos. Cada oblea es tratada de

forma que todos los circuitos se hacen a la vez, pasando por el mismo

proceso en el mismo instante. Aunque hay procesos como el encapsulado

y el testéo, que se deben hacer individualmente.

-¿Qué semiconductores son aptos para hacer dispositivos electrónicos ?

Los elementos del tipo IV (Columna del Silicio), son los más

indicados para utilizarlos como semiconductores. Aunque para que

funcionen como tal deben de tener un gap comprendido, entre 0.5 y 1 eV

aproximadamente. Aunque como bien se sabe ya el Gap de un

semiconductor se puede variar añadiendo impurezas a este.

Pero no solo los elementos de la columna IV, son candidatos a buenos

1

semiconductores, sino la combinación de los elementos de las columnas de

al lado la III y la V, también lo son. P.e. GaAs

Ga| Ge | As

También otros dos elementos que se combinan como buenos

semiconductores, es el GaP. Los elementos del grupo IV-VI, también se

combinan formando semiconductores de Gap muy pequeños, pero de

enorme importancia en el ambito militar, y en la detección de infrarrojos.

P.e. PbSe (Galena)

De todas maneras, son pocos los elementos, los cuales los

podemos hacer crecer como cristales.

Ahora vamos a hacer una breve historia de los dispositivos

electrónicos :

1904- Primer detector de Ondas de Radio (Unión

metal-PbSe)

1940-1945 Se desarrollan en Alemania. Detectores de

radiación (Térmica)

Aplicación en la detección de aviones.

1547 Transistor Bipolar (Germanio)

1959 Circuitos Integrados

1961 Tecnología planar desarrollada por Fairchild

Semiconductor

1963 MOSFET- Aunque la idea era anterior, por

2

problemas tecnológicos no se pudo desarrollar

( Creación de el óxido semiconductor)

-Conceptos Industriales de Producción de CI

·Custom : El fabricante lo hace todo hasta la última máscara, y

los transistores con su colocación y conexión.

·ASIC : Circuitos muy específicos que el fabricante no hace,

por no tener asegurado un mercado (Es una relación entre cliente y

fabricante, mucho más directa y las inversiones empresariales son mucho

menores).

·Tamaño mínimo 0.4 m, esto viene dado porque la longitud de

onda de la luz utilizada para las máscaras oscila entre 0.3 y 0.7 m. y se

producen fenómenos de difracción óptica, proceso que impide la buena

realización fotolitográfica.

-Los procesos de introducción de dopantes ha pasado por 4

tipos de fabricación básicamente:

·Aleación:

El dopante que queremos introducir se pone en contacto con el

semiconductor, a los cuales se le pone a una temperatura alta para poderse

producir la aleación.

3

El dispositivo ocupa un 1% del espesor total de la oblea, por

tanto hay un 99% que no se aprovecha, esta zona "muerta" además da

problemas de funcionamiento del dispositivo.

.-Problemas:

*No se controla la introducción de dopantes

*Se tiene que reducir la zona muerta.

·Difusión:

La física del proceso es la misma, que en el caso

anterior, pero tenemos un control mucho mayor sobre él. En este caso el

dopante está en forma gaseosa, para introducirlo en las zonas que queremos

dopar.

.-Problemas:

*Interconexiones entre los dispositivos.

*Sigue existiendo zonas muertas.

4

*El control debería ser mayor sobre las zonas a

dopar.

·Difusión Planar-Epitaxial:

Partimos de un cristal fuertemente dopado, al

cual se le hace crecer una capa epitaxial, de semiconductor con un dopado

menor. Posteriormente se oxida el Si, de forma que obtenemos SiO2. Se

abren huecos en el óxido para que las impurezas entren donde nosotros

queremos:

5

El dopante se introduce en todas las direcciones de forma que

no es igual el area de la superficie a la proyectada. Con este proceso hemos

resuelto el problema de la zona muerta.

.-Problemas:

*Difusión lateral

*Si las dimensiones se reducen la difusión

lateral puede hacer que tengamos una unión

en los dispositivos.

·Implantación Iónica:

El proceso es totalmente análogo al anterior pero

cambiamos la tecnología utilizada en la introducción de los dopantes. Las

impurezas se aceleran utilizando potenciales de 100000 V. Pudiendo

6

controlar perfectamente variando la energía de los iones los lugares donde

queremos introducirlos.

2. Crecimiento de Cristales

El primer problema que tenemos es conseguir Si con un alto

grado de pureza, para poder fabricar Si cristalino. La densidad efectiva de

átomos debe ser 1023, para el purificado se hace reaccionar con clorhídrico

en fase vapor, y después de varias reacciones (Destilación fraccionaria),

obtenemos lo que se llama Si electrónico. Una vez conseguido esto ya

podemos darle una estructura cristalina.

Método Czochralski :

· En una atmósfera controlada e inerte, tenemos una cubeta de

grafito o cuarzo (que funden a temperaturas 3000 ºC En la cubeta se

introduce Si electrónico . El cilindro está rodeado de una bobina de alta

frecuencia y alta corriente, con esto se funde el Si (1240 ºC). Se introduce

en el Si fundido una pértiga con una semilla de Si cristalino, el cual por

capilaridad se une a la semilla, formándose Si cristalino alrededor de la

semilla, de forma que tirando y girando la pértiga hacemos crecer el cristal.

(5 a 6 pulgadas de diámetro).

Este método así realizado tiene un problema y es que las paredes de

cuarzo o de grafito, introducen impurezas en el Si cristalino que se forma,

7

porque al estar toda la cubeta a una temperatura alta se producen deterioros

en esta. Para evitar esto se va utilizar el método de la zona flotante, en el

cual la bobina no está en todo el cristal sino únicamente en una zona muy

concreta alrededor de la semilla, esta bobina es móvil y según movemos la

semilla la bobina la acompaña. El problema que tenemos ahora es que hay

un alto número de dislocaciones debido al gradiente térmico.

El lingote de Si cristalino se corta en obleas, perdiéndose en el

proceso la mitad del Si. Luego viene un proceso de redondeado y de pulido.

Procesos de Dopado

Difusión :

La introducción de dopantes en Si como se produce a partir de

una fase gaseosa, lo cual hace que la ley que rige el proceso sea la

siguiente :

Ct

DC

x

2

2

Donde C es la concentración de impurezas, y D el coeficiente de

Difusión, que depende del material del dopante. Las temperaturas a las

cuales nos movemos para estos procesos rondan los 1000ºC. Hay un

problema en los procesos de difusión y es que la temperatura hay que

controlarla muy bien, dado que sino la concentración de impurezas puede

variar bastante en tan solo 50 ºC. Tenemos un límite de solubilidad que es

8

la máxima concentración del dopante que admite el Si.

-Etapas del proceso de dopado por difusión :

1ª. Etapa   : Predepósito

·Se genera una presión de vapor de la impureza que

queremos introducir.

·Condiciones de contorno de la ec. de difusión.

Dop. Si

C(0,t)=Cs ; Ct)=0 ; C(x,0)=0

Donde la solución para la ecuación de difusión es :

C x t C erfs( , ) c x

2 Dt

donde la función erf c (x) cumple las siguientes

propiedades :

erf c(x)=1-erf(x)

erf x e daax

( ) 2 2

0

donde erf(0)=0 y erf ()

Por tanto el número de impurezas introducidas, por cm2 en

9

tiempo son :

Q A C x t dxC

DtS( ) ( , )

2

0

2ª Etapa   : Redistribución

·Una vez situadas las impurezas en el proceso de

predeposito, retiramos la fuente gaseosa que contiene el

dopante. Posteriormente estas impurezas se redistribuyen

durante un tiempo y a una temperatura determinada.

·Por tanto las condiciones de contorno para nuestra ecuación

de difusión son las siguientes :

Cx

t erft

C D tD t

eSx

D t

( , )

) ( ) /

0 0

2

1

1 1

2 2

1 2 42

22

; C( , t) = 0 ; C(x,0) = C c x

2 DLa primera condicion significa que no hay flujo de dopante hacia el Si desde la atmosfera.D Coeficiente de Difusion a la temperatura del predepositot Duracion de predeposito.La solucion de la ecuacion de difusion:

C(x, t

S1

1

1

2

Donde D2=Coef. de difusión a la temperatura de

redistribución, y t2 el tiempo de redistribución.

· Se puede determinar la posición de una unión cuyo dopado

ha sido realizado por difusión.

Fig:

10

La posición nos la da la siguiente ecuación :

NA(xj,t)=ND

donde NA(xj,t) es :

NA(xj,t)= C c x

2 DS1

erft1

si ha habido predepósito

NA(xj,t)= 2 1 1

2 2

1 2 42

22C D t

D teS

xD t

( ) /

si ha habido

redistribución.

Ej . : Sobre una oblea de n-Si (ND=1015 cm-3) se predeposita

Boro con los siguientes datos : Cs=1018 cm-3 ; T1=1000 ºC,

t1= 5 min. Después de este proceso se redistribuyen a

T2=1200 ºC durante t2=2 horas. Encontrar :

a) El perfil de Impurezas

b) Posición de la unión.

·Implantación Iónica :

Es un proceso de alto vacío en el cual introducimos

dopantes en un sólido a partir de haces de iones,

fuertemente acelerado, de la impurezas que queramos usar.

-Hay procesos de colisión , con lo cual hay desviaciones en

11

los iones. También se produce el efecto contrario que es la

rotura de los átomos de la red en la zona de impacto,

generando vacantes en la estructura cristalina.

-El perfil de dopado de las impurezas dentro del cristal

cumple una ley gaussiana de probabilidad, de tener una

concentración en un lugar geométrico x,y,z.

-Una vez obtenido el perfil hay que reordenar la red

mediante un recocido para que los iones de la red se

coloquen en sus posiciones originales, y de vez en cuando

un ion implantado se coloque en la posición de un ion de la

red. (Si la concentración de dopantes fuera análoga a la del

semiconductor tendríamos una aleación.

-Ventajas de la Implantación Iónica :

· Separación de masas : No tenemos dopantes que no

deseamos, dado que separamos muy bien los iones, como

luego se verá en el montaje del sistema.

· Como tenemos un entorno de vacío, tenemos ausencia

de contaminantes.

·Como el proceso lo realizamos a baja temperatura

evitamos la redistribución de las impurezas, cosa que nos

haría perder nuestros perfiles de dopado, y mantenerlos todo

lo abruptos que queramos.

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-Inconvenientes de la Implantación Iónica :

·Dañado : El ion implantado destruye la red cristalina, y

por tanto necesitamos recocidos de recristalización (RTA).

Esto tiene un problema y es que pueden producir

redistribuciones en las impurezas, esto no ocurre si el

tiempo del recocido y el coeficiente de Difusión de las

impurezas dentro del semiconductor no es demasiado alto.

Por eso se utilizan hornos que alcanzan alta temperatura en

un intervalo de tiempo muy corto.

·Costo del equipamiento.

13

Oxidación Térmica, Litografía y Grabado

Oxidación Térmica:

· Consiste en el crecimiento de una capa de SiO2 sobre

una superficie de Si a expensas de este.

· Hay dos tipos de hacer este óxido, en atmósfera seca

O2 o húmeda (H20) a una temperatura elevada ( ~1000

ºC)

· La oxidación seca es bastante lenta pero produce un

óxido de excelente calidad, que es muy usado en las

tecnologías MOS para el óxido de puerta.

· La oxidación húmeda es bastante más rápida pero

produce un óxido de mucha peor calidad, con

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porosidades, el cual solo sirve para procesos de

enmascaramiento.

Aplicaciones del SiO2 :

·Máscara de protección para procesos de

dopado=>Dopados Selectivos.(0.3 m de espesor

aproximado)

·Óxido de puerta en estructuras MOS

·Óxido de Aislamiento en tecnologías LOCOS

(Local Oxidation Silicon )

·Pasivación eléctrica de superficies

·Modelo Elemental del Proceso de Oxidación :

·La atmósfera oxidante se satura de manera que la

concentración de oxidante en la superficie de SiO2 es la

de máxima solubilidad N0.

·El oxidante se difunde a través del SiO2 formado

y llega a la interfase SiO2 -Si en concentración N1<N0

donde reacciona con el Si y se forma SiO2.

·Flujo de oxidante a través del óxido :

F DdNdx

D N Nx1

0 1

0

( )

15

donde D es el coeficiente de Difusión en SiO2 del

O2 y del H2O.

· El flujo de oxidante que llega a la interfase

SiO2-Si es el siguiente :

F2=kN1, donde k es la velocidad de

reacción superficial.

· La situación estacionaria la tenemos cuando el

SiO2 no es fuente ni sumidero de oxidante por tanto

estamos en un proceso de equilibrio :

F1=F2=F

En esta situación tenemos que el flujo nos queda lo

siguiente :

FDN

x Dk

0

0

16

·Tenemos por tanto que la velocidad de

crecimiento del óxido con la condición inicial x0(t=0)=xi

(~40 Å)

dxdt

FN

D NN

x Dko

0

1

0

1

Tenemos que la solución es :

xA t

AB

0 221

41

donde :

A=2D/k

B=2DN0/N1

=(xi2+Axi)/B

·Podemos observar dos resultados principales de

la expresión obtenida que son :

-A tiempos cortos de oxidación, el proceso viene

limitado por la velocidad de oxidación superficial del Si.

-A tiempos largos de Oxidación, el proceso viene

limitado por la difusión de oxidante a través del SiO2 .

Ej. : Demostrar utilizando la expresión obtenida las dos

afirmaciones anteriores.

Litografía y Grabado

· Se refieren a los procesos de transferencia de los

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motivos, que dan lugar al circuito integrado, sobre la

oblea del semiconductor.

·La litografía es la exposición de motivos a través de

máscaras convenientemente diseñadas y el Grabado es la

eliminación selectiva de óxidos, metales, etc

·Estos procesos son los que nos marcan la tecnología en

la contrucción de C.I., y por tanto una avance en estos

procesos permite una evolución en la tecnología de

integración.

El proceso litográfico consta de los siguientes

pasos :

-Una vez generado el óxido del Si, sobre el

semiconductor, colocamos una capa de Fotorresina sobre

el óxido.

-Una vez hecho, hacemos pasar luz (UVA), a

través de una Máscara, el cual se proyecta sobre la

fotorresina.

- La fotorresina ha quedado impresionada por la

proyección hecha en el proceso anterior. Y la

introducimos en un compuesto el cual elimina la zona

impresionada (Positivo), o la que no lo está (Negativo).

18

2. El Inversor CMOS

Hoy en día la gran mayoría de los circuitos integrados de Aplicación

específica, utilizan tecnología CMOS. La cual se nutre a su vez de los

transistores MOS (Metal Óxido Semiconductor), los cuales vamos a

empezar estudiando para entender las bases de funcionamiento tanto en el

aspecto estático como en el dinámico.

2.1. El transistor MOS

Representamos a continuación circuitalmente un transistor MOS de

canal n, cuyas conexiones son:

-Puerta G

-Fuente S

-Drenador D

19

Y sean VG, VS y VD, las diferencias de potencial entre dichas

conexiones y el substrato de Si, tipo p sobre cuya superficie se ha integrado

el transistor.

El funcionamiento del dispositivo es sencillo:

-Mientras la tensión VG es menor que un valor mínimo,

corriente que circula entre el drenador y la fuente es despreciable.

-En cambio si sobrepasamos el valor mínimo de VG, se

crea un canal de inversión tipo n, entre la fuente y el drenador. Si la

tensión VD es mayor que VS, circulará una corriente entre ambos

que llamamos IDS.

20

Tenemos que hacer un estudio detallado de la tensión umbral en un

punto del canal, que es el valor mínimo de la tensión VG para que la

zona de inversión se mantenga dicho punto del canal. Este valor

depende de la diferencia de potencial V, entre el punto del canal

considerado y el substrato. (Ver figura de la variación de la tensión

umbral con (VT, V).

Un resultado importante que podemos obtener es el de

la densidad de cargas libres en un punto del canal del MOS. Como

ya sabemos la Capacidad de un condensador viene dada por la

expresión C=Q/V, viendo que en el transistor MOS entre el contacto

metálico y el semiconductor tenemos un condensador, con lo cual

aplicando lo antes dicho, podemos deducir que:

=Cox[VG-VT(V)] (1)

21

donde Cox es la capacidad por unidad de superficie del condensador

formado por la puerta, el óxido y el canal [Faradios/m2]. Y V es como

antes dijimos la diferencia de potencial entre el punto considerado y

el substrato.

Vamos a entrar ahora en el Cálculo de la Corriente que

pasa por el canal del transistor. Si tomamos como la superficie en la cual

vamos a hacer nuestro estudio, como una zona del canal de longitud

infinitesimal dx y de anchura W . Aplicando estos datos en la ecuación

anterior (1), obtenemos que el valor dQ de cargas libres en el canal son las

siguientes:

dQ=dx·W·Cox[VG-VT(V)]

Sabiendo que el campo Eléctrico en esta zona es igual a :

E=dV/dx

y que la velocidad de desplazamiento de los electrones viene dada por el

producto de la movilidad de estos, por el campo Eléctrico aplicado.

v=ndV/dx

Por tanto como conocemos la velocidad y la distancia que tienen

que recorrer podemos calcular el tiempo de tránsito de los electrones.

22

t=dx/v=(dx)2/ndV (2)

Y por tanto la corriente que atraviesa el canal es la siguiente, y

utilizando las ecuaciones 1 y 2

I= dQ/t

I dx =n W Cox[VG-VT(V)] dV

Si despreciamos las corrientes de fuga, lo cual nos hace

considerar que la corriente a lo largo del canal es la misma. Integramos la

anterior relación, obteniendo la siguiente expresión:

IDS L W C VG VT V dVn oxVS

VD

• • • [ ( )]

donde a la parte de la integral la llamamos S, y en la siguiente figura

podemos ver el significado físico de la expresión.

-Cox depende del proceso de fabricación (/z), S también y del

valor de las tensiones empleadas.

23

Corriente de Saturación

Todo este proceso es válido siempre que no supere VD el valor

VDP. Si tenemos el caso en el cual coinciden estos dos valores, tenemos

que la tensión de puerta es igual a la tensión umbral, con lo cual, dicha

tensión de puerta no puede mantener los portadores libres en el canal cerca

del drenador. Este fenómeno se le conoce con el nombre de Pinch-Off o

estrangulamiento del canal. Se produce por tanto una zona de

empobrecimiento en la cual no existen portadores libres, y todo aumento en

la tensión del drenador cae en esta zona.

El potencial en la zona de canal que aun tiene portadores sigue

siendo VDP. Por tanto el potencial en el canal viene dado por la diferencia

de potencial entre la fuente y la zona de estrangulamiento (VDP). Si

suponemos que la longitud del canal entre la fuente y la zona de

estrangulamiento prácticamente no se modifica, podemos considerar que la

24

corriente entre el drenador y la fuente IDS, permanece invariable. Por lo

tanto como hay una diferencia de potencial existe un campo eléctrico, de

valor :

(VD-VDP)/l

que nos hace conducir los electrones al drenador.

Por lo tanto cuando VD>VDP la corriente IDS toma un valor

constante :

IDSsat=n. Cox · (W/L)· Ssat

Donde Ssat es la superficie representada en la siguiente figura :

Podemos obtener la curva IDS en función de VDS, y ver que se

comporta como una resistencia, función de la tensión VD.

1/R=dIDS/dVD=n. Cox · (W/L) dS/dVD

El valor de dS/dVD se deduce directamente en la siguiente

figura :

dS=h·dVD

25

Con lo cual dS/dVD=h, con lo cual la resistencia es proporcional a

1/h, según aumenta VD disminuye h, y por tanto aumenta la resistencia,

hasta que alcanza un valor infinito cuando el transistor esta saturado. Con

lo cual la curva IDS, VDS (VD-VS), para un valor fijo de las tensiones VG

y VS.

El Transistor MOS de Canal P

El estudio del transistor MOS tipo P es análogo al hecho en el caso

de los tipo N. Al igual que antes los potenciales se definen en función del

substrato que utilizamos en este caso tipo N. En este caso como ya se podía

esperar las tensiones VG, VS y VD son negativas. Por tanto el proceso de

26

funcionamiento es el siguiente cuando tenemos una tensión VG menor que

la tensión VT (Que también es negativa), un canal tipo P aparece entre el

drenador y la fuente, si además hay una diferencia de potencial entre el

drenador y la fuente, aparece una corriente ISD entre estos dos puntos.

Tanto en el transistor de canal N como en el de canal P, los portadores van

siempre del drenador a la fuente, aunque en el caso de las corriente van en

sentidos contrarios. (n=IDS y p=ISD). El símbolo del transistor p lo

tenemos a continuación, junto con su estructura física :

Las expresiones son análogas que en el caso anterior, pero donde

antes teníamos la movilidad n ahora tenemos la de los huecos p.

27

Por tanto la corriente ISD es la siguiente :

ISD=p. Cox · (W/L)· S

Siendo S la superficie representada en la siguiente figura :

Si VD(< ó =)VDP, entonces el transistor está saturado, con lo cual la

corriente es :

ISDsat=p. Cox · (W/L)· Ssat

Donde la superficie Ssat viene dada en la siguiente firgura :

28

El Inversor :

Vamos a estudiar ahora el elemento más importante dentro de la

microelectrónica actual como es el inversor CMOS, cuyo esquema se

representa en la siguiente figura. Como se ve se tiene que contar con dos

substratos :

Uno tipo p, conectado a VSS voltios, cobre la cual se pone el

transistor de canal n

Otro tipo n, conectado a VSS+VDD, sobre cuya superficie se

integra el transistor de canal p.

Funcionamiento Estático :

Ahora vamos a suponer que todas las tensiones se miden con

respecto a la tensión VSS, que la hacemos 0 voltios. Dentro de las

tensiones umbrales de los dos transistores , supondremos a su vez que:

VT0n<VDD+VT0p

Supondremos también que en el funcionamiento estático la corriente

de salida será nula:

29

IOUT=0 A

Que corresponde al caso en que a la salida tengamos un

condensador, y que esté en estado estable.(Ver siguiente figura)

Vamos a ver los posibles casos que se pueden dar en esta

configuración:

a) VIN<VT0n se puede ver en la siguiente figura, el

transistor de canal n esta en corte porque no ha sobrepasado la

tensión umbral. Como la corriente de salida debe ser cero,

tenemos que tener que la tensión de salida debe ser VDD, para que

la corriente en el transistor de canal p sea igual a 0 (IOUT=0).

30

b) Si VIN>VDD+VT0p, entonces podemos ver ahora el

canal p, es el que está en corte. Por tanto ahora la tensión de salida

debe ser 0 para que no pase corriente por el transistor de canal n, y

por tanto IOUT=0.

c) Tenemos otro caso en el cual, se pude demostrar que

hay un valor de Vinv ,tal que la salida pueda ser cualquiera

comprendida entre VDPn, y VDPp, este valor es el que define dos

superficies de integración Sp y Sn, tales que:

n. Cox · (Wn/Ln)· Sn=p. Cox · (Wp/Lp)· Sp

31

Con lo cual los dos transistores dan la misma corriente, y por tanto a

la salida tenemos que de nuevo IOUT=0

d) Si VT0n<VIN<Vinv entonces como podemos ver en la

siguiente figura el transistor de canal n está en saturación, y el de

canal p se encuentra en conducción. El valor de VOUT lo

podemos deducir de las expresiones estudiadas en los puntos

anteriores.

e) Si Vinv<VIN<VDD+VT0p, este caso es el opuesto al

anterior, y el de canal p está en saturación y el otro en conducción

-Por tanto la curva de transferencia del inversor CMOS, viene dada

en la siguiente figura:

32

-Como se puede ver en las expresiones anteriores la tensión V inv

depende del valor relativo de las dimensiones de los dos transistores:

(Wn/Ln)/ (Wp/Lp)

También, podemos ver la corriente Interna en función de la tensión

de entrada Vin. Como podemos ver solo hay paso de corriente en el

intervalo del cambio de on-off, que es cuando tenemos una IDS.

El valor máximo viene dado por los valores de las corrientes IDSn e

IDSp, calculadas con anterioridad.

Funcionamiento Dinámico

Normalmente en un circuito integrado las salidas y las entradas de

los inversores se conectan a otros inversores, o a otras puertas lógicas.

Entonces para hacer el estudio dinámico, debemos hacer algunas

modelizaciones. La admitancia de entrada se aproxima con un condensador

de valor constante. Por tanto despreciamos:

·La corriente de entrada continua de los transistores.

33

· La variación de la capacidad de entrada con la tensión

de entrada.

·Por tanto el cálculo de los tiempos de salida lo hacemos a partir del

siguiente esquema:

a)Tiempo de Subida:

Suponemos que VIN=VSS y que la tensión de salida es

V voltios. En las siguientes figuras vemos el significado de los valores

Sp(V) y Sn(V).

En este estado, sabemos que el transistor de canal n está

en corte, y por tanto el único que conduce es el p. Con lo cual la corriente

que pasa por el CMOS, es la siguiente :

I=p. Cox · (Wp/Lp)· Sp(V)

Y recordando la relación vista :

dt=dQ/I=CL·dV/[p. Cox · (Wp/Lp)· Sp]

Por tanto el tiempo necesario para pasar de una tensión

VL a una VH es el siguiente :

34

t=[ CL·/[p. Cox · (Wp/Lp)] dV S VpV

V

L

H

/ ( )

Análogamente podemos calcular el tiempo de bajada del

CMOS, en este caso es el transistor de canal p el que está en corte, y el n

conduce, con lo cual el tiempo que nos sale es :

t= CL·/[n. Cox · (Wn/Ln)] dV S VnV

V

H

L

/ ( )

Consumo :

Como pudimos observar cuando vimos la corriente

interna que pasaba por el CMOS, era en el momento de la conmutación,

cuando el paso de corriente era mayor. Por tanto como sabemos la potencia

consumida es función de la intensidad, con lo cual tendremos un mayor

gasto de potencia, cuando tenemos conmutaciones (Pasos de altas a bajas, y

viceversa)

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