Embed Size (px)
Citation preview
MEĐUDJELOVANJE POSTUPKA GRAĐENJA I STATIČKOG SUSTAVA NOSIVOGA SKLOPA1 UvodStatički sustav nosivoga sklopa (NS) i postupak građenja (PG) u
takvoj su međuzavisnosti da jedan drugi određuju.Ipak, jedan je od njih “stariji” u uzročno-posljedačnom odnosu.Obično je NS zadan a PG mu se prilagođuje. Međutim, isti se NS može izvesti na dva, pa i više načina.Primjerice, protežni se gredni NS može izvesti:• betoniranjem na stojećoj skeli u cijelosti,• betoniranjem na stojećoj skeli polje po polje,• betoniranjem na premjestivoj skeli polje po polje,• polaganjem predgotovljenih PB nosača s dobetoniranjem
kolničke ploče itd. 1
1 UvodSlično, luk se može betonirati:
na stojećoj skeli (samo iznimno, kada postoje uvjeti za to),na sklopljenoj (drvenoj) rešetkastoj lučnoj skeli,oko čelične rešetkaste lučne skele,postupnim prepuštanjem (na krletki) itd.
Ovo je tek jedan vid spomenutoga međudjelovanja.Drugi, podjednako važan, očituje se u utjecaju dugotrajnih
djelovanja (skupljanja i puzanja betona).Ovaj utjecaj ima odraza na rezne sile koje se s vremenom
znatno mijenjaju, ali i na izobličenja (deformacije) i pomake (osobito progibe).
On se nipošto ne smije smetnuti s uma pri projektiranju, ali ni kasnije, pri uzdržavanju mosta.
Razmotrit ćemo najvažnije NS-e i odgovarajuće najčešće PG, te se osvrnuti na međudjelovanje. 2
2 Protežni gredni sklopovi2.1 Betoniranje cijeloga mosta na stojećoj skeliNa ovaj se način grade razmjerno kratki mostovi (duljine do
oko 120 ÷ 150 m) položeni nisko nad tlom i to ako im je tlocrtna geometrija složenija (promjenjiva zakrivljenost, promjenjiva širina i sl.).
Međutim, ovaj NS nije osobito zanimljiv sa stajališta međudjelovanja, jer statički sustav kakav je u trenutku otpuštanja skele (nakon očvrsnuća betona) ostaje uglavnom nepromijenjen.
Jedina promjena o kojoj se mora voditi računa u svezi je s raspucavanjem presjekâ nad međupotporama (AB sklopovi), zbog čega se smanjuje njihova krutost, a u svezi s tim nastupa preraspodjelba momenata savijanja od stalnog opterećenja.
3
2 Protežni gredni sklopovi2.1 Betoniranje cijeloga mosta na stojećoj skeliObično se uzima da se tako ležajni momenti smanjuju do
20 %, ali se onda momenti u poljima moraju povećati za odgovarajući apsolutni iznos.
U slučaju PB sklopova ovog utjecaja nema, ali se mora uzeti u obzir utjecaj puzanja betona.
Slične je naravi preraspodjelba momenata savijanja izazvana nejednolikim slijeganjem tla pod temeljima stupova.
Obično se u normama propisuje iznos predvidivih razlika u slijeganjima, na osnovi kojega se izračunava ova preraspodjelba momenata savijanja.
4
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliNajčešće su skrajnja polja duga 80 % duljine međupoljâ, a radne
se reške (granice potezâ što se betoniraju odjednom) izvode u blizini presjeka u kojemu moment savijanja iščezava.
To je obično u blizini petinske točke raspona.Iz toga slijedi da je duljina poteza što se betonira odjednom
upravo jednaka duljini međupolja.Pri tomu se stojeća skela može sastojati od gusto raspoređenih
tornjeva premoštenih valjanim čeličnim nosačima što nose predgotovljenu drvenu oplatu (sustavi DOKA ili PERI, slika 2.1).
Slika 2.1: Betoniranje RS-a polje po polje na stojećoj skeli5
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliAko je NS od PB, u radnim se reškama smije sidriti (i nastavljati)
samo polovica natega.Naime, u početku primjene ovoga
postupka građenja bile su svenatege vođene usporedno i nastavljane u radnoj reški (slika 2.2).
Međutim, iako su natege bile sidrene (nastavljane) u presjeku u kojem je, teorijski, M = 0, s godinama su se uz tu rešku počele pojavljivati i vodoravne i okomite pukotine.
Njihova se pojava može objasniti promatranjem silnicâ (trajek-torijâ) glavnih naprezanja u hrptu poduprtu po jednom rubu, a opterećenu pojedinačnom silom što djeluje u njegovoj sredini (slika 2.3).
Slika 2.2: Nastavljanje natega uradnoj reški
6
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeli
Ova sila zapravo predstavlja silu u sidru natege.Slika pokazuje nejednakomjernu raspodjelbu naprezanja, ali i činjenicu da se iza sidra javlja veliko vlačno naprezanje.
vlak Slika 2.3: Sidrenje natege u hrptuLijevo: silnice glavnih naprezanja; desno: tijek uzdužnih naprezanja
7
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliNa desnom dijelu sliku predočen je tijek okomitih naprezanja
u presjeku pred sidrom (σk,p) i za njim (σk,z).Vlačna sila za sidrom (integral
krivulje što predočuje napre-zanja) ima veličinu čak 0,23 P.
Na slici 2.4 predočeno je (pre-uveličano) izobličenje presjekastijene u kojem je sidro.
Pod utjecajem koncentracijenaprezanja pod sidrenom gla-vom s vremenom raste plasti-čno skraćenje betona.
Kako ne bi došlo do rascjepa betona u radnoj reški, mora se okoliš sidra snažno armirati.
armatura
Slika 2.4: Izobličenje hrpta
8
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliNa slici 2.5 predočeno je betoniranje hrpta visine b i debljine d
u dva navrata.Na vrhu su prikazana
dva poteza što se betoniraju odjed-nom, dok je nižepredočen isječakhrpta (tako će bitii na sljedećim sli-kama).
Prvo se izbetonira lijevi dio hrpta pa se osno (centrično) prednapne silom P.
Pod sidrenom se glavom javlja nejednakomjerno naprezanje aσk,p.
Slika 2.5: Naprezanja u rešci postupno betoniranoga hrpta;prednapinjanje prvog dijela
9
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliU presjeku udaljenu za visinu b hrbat je pod jednolikim tlačnim
naprezanjem σ = P/bd.Zatim se nastavi (spoj-
kom) natega i izbeto-nira desni dio hrpta.
Pošto beton dostatno očvrsne natega se prednapne silom P(slika 2.6).
Djelovanje natege možese nadomjestiti silom P s hvatištem u reški i u sidrenoj glavi.
Pod sidrenom glavom djeluje u hrptu nejednakomjerno napre-zanje bσk,p, a neposredno iza glave nejednakomjerno napre-zanje bσk,z.
Slika 2.6: Naprezanja u rešci postupno betoniranoga hrpta;prednapinjanje drugog dijela
10
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliU presjeku udaljenu za visinu b hrbat je pod jednolikim tlačnim
naprezanjem σ = P/bd.Ukupno (rezultirajuće)
naprezanje u hrptudobije se zbrajanjemovih dvaju učinaka(slika 2.7).
Ako bismo ovu zadaćurješavali na način uv-riježen pri rješavanjuštapnih sustava, ispalobi da bi dio sklopa između dvaju presjeka bio pod jednolikim tlakom, a zapravo je rezultirajuće naprezanje dano kao zbroj naprezanja iz promatranih dvaju koraka:
cσ = aσ + bσ
Slika 2.7: Naprezanja u rešci postupno betoniranogahrpta; rezultirajuća naprezanja
11
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliOčito je da će desno od spojke nastupiti koncentracija napre-
zanja, a lijevo od nje, neposredno pod sidrenom glavom, vlak, cσkz.
Ova činjenica objašnjava zašto se u radnim reškama pojavljuju pukotine.
Dakle očito je da se po predlošku štapa ne može obuhvatiti složeno stanje naprezanja u području spojke natege.
Zbog toga se taj dio sklopa mora rješavati posebno, kao detalj, ili se pri oblikovanju i detaljiranju toga dijela sklopa moraju strogo poštovati uvriježena pravila konstruiranja.
Ta pravila nalažu da se u radnoj reški može sidriti samo polovica natega, pri čemu se natege moraju jednakomjerno razmjestiti po presjeku (slika 2.8).
12
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeli
Prema tome, rješenje pre-dočeno na slici 2.2 nijedopustivo.Sandučasti se nosači moguprednapinjati nategama štose preklapaju nad potpo-rama, a sidre se u prošire-
njima (ili u “bradavicama”) hrptova u blizini potpora (slika 2.9).
Slika 2.8: Nastavljanje natega u radnoj reški;ispravniji razmještaj spojkâ
napetljivosidro
Slika 2.9: Uzdužni raspored natega
13
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliPri tomu je nužno voditi računa o načinu na koji se preuzimlju
naprezanja pod sidrenim glavama i o poprečnom savijanju hrptova.
Osim toga, u ovih se sklopova u radnoj reški sidri samo polovica natega jednakomjerno raspoređenih po presjeku.
Drugu je polovicu nužno smjestiti po sredini debljine hrpta.Budući da je dio natega što se nalaze u odsječku rasponskoga
sklopa što se betonira kao sljedeći nužno presaviti, a zatim smjestiti nad netom izbetonirano polje (slika 2.10), rabi se rješenje po kojem se te natege sidre u tzv. plivajućoj reški.
14
natega
Slika 2.10: Presavijanje natega što se napinju u sljedećem polju
2 Protežni gredni sklopovi2.2 Betoniranje polje po polje na stojećoj skeliTa reška, smještena u prostoru iza sidrenih glava, omogućuje i
nastavljanje pojedinačnih užeta (slika 2.11).
Užeta su smještena u proširenoj zaštitnoj cijevi natege, načinjenoj tako da omogućuje nastavljanje užetâ bez njihova doticaja s okolnim betonom.
15
Slika 2.11: Nastavljanje natega s mogućnošću nastavljanja pojedinačnih užeta
plivajuća spojka
2 Protežni gredni sklopovi2.3 Betoniranje polje po polje na navlačnoj skeliPrvo se betonira prvo polje s prijepustom što seže do približno
petine sljedećega polja.Tada na RS (koji je statički određen) djeluje samo vlastita težina,
s pripadnim djelovanjem prednapinjanja, dotično težina skele obješene o prijepust s odgovarajućom težinom sljedećega polja (slika 2.12).
16Slika 2.12: Tijek momenata savijanja u prvoj fazi građenja
2 Protežni gredni sklopovi2.3 Betoniranje polje po polje na navlačnoj skeliSlijedi betoniranje drugoga polja (s prijepustom u trećem polju),
kada djeluje njegova vlastita težina s pripadnim prednapinja-njem na protežnom nosaču preko dvaju polja s prijepustom u trećemu (slika 2.13).
17
Slika 2.13: Tijek momenata savijanja u drugoj fazi građenja
2 Protežni gredni sklopovi2.3 Betoniranje polje po polje na navlačnoj skeliZatim se betonira treće polje (s prijepustom u četvrtomu), kada
djeluje njegova vlastita težina s pripadnim prednapinjanjem na protežnom nosaču preko triju polja s prijepustom u četvr-tomu (slika 2.14) itd.
18Slika 2.14: Tijek momenata savijanja u trećoj fazi građenja
2 Protežni gredni sklopovi2.3 Betoniranje polje po polje na navlačnoj skeliRezultirajući učinci u svakoj od ovih faza dobivaju se zbrajanjem
pojedinih statičkih učinaka.Ako se RS betonira na navlačnoj skeli obješenoj o prijepust, a
poduprtoj na sljedećemu stupu, mora se i to uzeti u obzir pri proračunu.
Pri betoniranju skela opterećuje prijepust, a nakon pomicanja skele oslobođena pridržajna sila opterećuje (dotično rasterećuje) unutarnje polje.
Na predhodnim je slikama (2.12 ÷ 2.14) predočen tijek momenata savijanja postupno betoniranoga RS-a.
U svakoj fazi slika prikazuje momente od vlastite težine s opterećenjem skelom i bez njega.
Isprekidanom je crtom prikazan tijek momenata nakon dovršetka građenja. 19
2 Protežni gredni sklopovi2.3 Betoniranje polje po polje na navlačnoj skeliPod utjecajem skupljanja i puzanja betona RS nastoji dosegnuti
stanje naprezanja kakvo bi bilo da je izbetoniran odjednom na stojećoj skeli.
I onda kada se radna reška nalazi blizu ništišta momenata savijanja od stalnog opterećenja može se dogoditi da se, s obzirom na postupnost građenja i djelovanje navlačne skele, konačni tijek momenata (po završetku građenja) razlikuje od onoga kakav bi bio da je RS izbetoniran odjednom na stojećoj skeli.
Budući da RS teži dosegnuti to stanje, nužno je provest detaljan proračun, zavisan od vremenskoga slijeda građenja.
Pri tomu valja uzeti u obzir i postupno napinjanje natega.
20
2 Protežni gredni sklopovi2.4 Rasponski sklopovi izvedeni postupnim
navlačenjemPrigodom postupnog navlačenja rasponski je sklop (RS)
naprezan momentima savijanja obaju predznaka.To znači da u istomu presjeku može djelovati i najveći pozitivni
i najveći negativni moment savijanja.Najveći se momenti savijanja (u apsolutnom iznosu) javljaju u
korijenu privremenoga prijepusta.Na potezu RS-a između unutarnjih međupotpora momenti od
vlastite težine, g0, dosežu veličinu jednaku onoj u potpuno upete grede, tj. (g0L2)/12, dotično (g0L2)/24.
Radi preuzimanja ovih momenata savijanja RS je osno (centrično) prednapet.
21
2 Protežni gredni sklopovi2.4 RS-i izvedeni postupnim navlačenjem
Na slici 2.15 predočen je tijek momenata savijanja RS-a građena postupnim navlačenjem.Pri tomu je moment savijanja privremenoga prijepusta smanjen s pomoću čeličnoga kljuna za navlačenje (slika 2.16).U srednoj se Europi (osobito u njemačkomu govornom području) osno prednapinjanje ostvaruje prävim nategama smještenima u pojasnim pločama sanduka.Po dovršetku navlačenja one se dopunjuju protežnim nategama.
22
Slika 2.15: Tijek momenata savijanjai njihova ovojnica pripostupnom navlačenju
2 Protežni gredni sklopovi2.4 RS-i izvedeni postupnim navlačenjem
Te su natege smještene u hrptovima sanduka gdje se i sidre u sidrenim istacima (“bradavicama”, slika 2.17).
U novije se doba ove protežne natege izvode kao vanjske (engl. external tendons). 23
Slika 2.17: Raspored natega u postupno navlačenoga RS-a – njemačka graditeljska tradicija
Dywidagov štap
Dywidagovštap
natega
Slika 2.16: Postupno navlačenje RS-a
2 Protežni gredni sklopovi2.4 RS-i izvedeni postupnim navlačenjemPrije 20-ak godina u Francuskoj je primjena vanjskoga prednapi-
njanja bila doživjela istinski procvat.Tamo je osno prednapinjanje ostvarivano s pomoću dvaju
sustava vanjskih natega:konačnim nategama čiji je oblik osi približno odgovarao tijeku momenata savijanja iprivremenim nategama s obrnutim tijekom (slika 2.18).
Nakon navlačenja privremene su se natege rasklapale i ponovno rabile drugdje.
24
trajna natega
privremena natega
Slika 2.18: Raspored natega u postupno navlačenoga RS-a – francuska graditeljska tradicija
2 Protežni gredni sklopovi2.4 RS-i izvedeni postupnim navlačenjemSamo se po sebi razumije da se natege za osno prednapinjanje
mogu kombinirati s vanjskima (kako je već spomenuto u svezi s njemačkim načinom postupnog navlačenja.
Pri tomu se vanjske natege mogu sidriti u preponama (poreč-nim nosačima nad potporama) ili u istacima smještenima u kutovima sandučastoga presjeka (slika 2. 19).
25
Slika 2.19: Poprečni presjeci posptupno navlačenoga RS-a – detalji sidrenja natega
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemU poglavlju o postupcima građenja vidjeli smo da se postupno
prepuštanje (“konzolna gradnja”) izvodi na dva načina:betoniranje na samopomičnoj skeli (“krletki”) ili sklapanjem predgotovljenih odsječaka.
U pravilu je RS sandučasta poprečnoga presjeka.Strogo uzev, već bi pri rasponu > 60 m visina sanduka trebala
biti promjenjiva (što proizlazi iz razmatranja gospodarnosti RS-a), ali ima primjera da je visina nepromjenjiva i pri rasponima do oko 100 m.
Visina nad potporom obično je 1/18 raspona (ranije 1/20), a u polovištu raspona 1/40 raspona (ranije 1/50).
Povećanje visine uslijedilo je nakon nepovoljnih iskustava s puzanjem betona (prekomjerni progibi).
26
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemIskustvo je pokazalo da je oblikovno najpovoljniji donji obris
sanduka što slijedi parabolu y = a· x1,6.Valja se podsjetiti da su isprva ovakvi sklopovi bili okvirni:
upeta veza stupa i RS-a, a u polovištu raspona bio bi vodoravno pomični zglob.
Međutim, budući da su ovakvi sklopovi trpjeli golema naknadna izobličenja (progibi od puzanja betona), oni su napušteni.
Mjesto njih rabe se protežni sklopovi i to najčešće gredni.U dugih mostova
s RS sastavljenim od niza “stolova” u razdjelnom sepolju rabi rješenjepo slici 2.20.
27
čelični nosač
Slika 2.20: Umetnuti čelični nosač u pomačnoj razdjelnici
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemMoment u polju ovdje prenosi unutarnji čelični nosač.Oblikovanje sklopa nad potporom proizlazi iz zahtjeva na
stabilnost pri građenju.Postupno betonirani ili skalapani “stol” mora se ispitati na
mogućnost:nejednakomjerna opterećenja od betoniranog ili sklapanog odsječka,nejednakomjerne raspodjelbe mase duž prijepusta,nesimetrična djelovanja vjetra ipojedinačni slučajni teret s hvatištem na jednoj strani sklopa.
Budući da nejednakomjerno opterećenje i pripadajući momenti mogu dosegnuti znatne vrijednosti, gdjekada se namjerno predviđa nesimetrični početni odsječak ili privremeno podupiranje s jedne strane uza strogo simetrično postupno napredovanje betoniranja ili sklapanja.
28
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjem
Postupak je prikazan na slici 2.21.Najprije se betonira odsje-čak na strani kraćeg počet-noga prijepusta, a zatim na strani duljega.Slično tomu, u slučaju nesi-metrična privremenog podupiranja prvo se
betonira odsječak na strani te potpore, a zatim na suprotnoj strani.
Zahtjev na zajamčenje sklopa pri građenju utječe i na sklopovno rješenje ovakvih mostova, a osobito na rješenje veze RS-a i stupa, dotično privremene potpore.
29
Slika 2.21: Privremeno opterećenjeprijepusta pri građenju
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemRS može biti poduprt jednim ležajem, parom ležajeva ili upet u
krut stup ili u par vitkih stupova (slika 2.22).
30
Slika 2.22: Načini podupiranja postupno prepuštanih RS-ova
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemU niskih mostova RS obično je poduprt ležajevima položenima
na vitke stupove.Jedna ležajna os gdjekada se predviđa i u visokih mostova (slika
2.22a).U tom se slučaju izvodi za vrijeme građenja privremena upetost
RS-a u stup s pomoću natega i betonskih blokova.Nakon betoniranja i prednapinjanja protežnih natega u polju
privremene se potpore uklanjaju, a sve se opterećenje prenosi na konačni ležaj.
Pri tomu stup treba provje-riti ne samo na sva upo-rabna opterećenja, negoi na privremena, što dje-luju za vrijeme građenja.
31
Slika 2.22a: Privremeno podupiranjeRS-a s jednim ležajem
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemU zemljama sa snažnom francuskom graditeljskom tradicijom
RS često se podupire parom elastomernih ležajeva kojim se ostvaruje elastična upetost RS-a u stup, a istodobno se omogućuju vodoravni pomaci izazvani promjenama obujma betona (skupljanje i puzanje, ∆T, slika 2.22b).
Za vrijeme građenja RS se privremeno upinje u stup na način sličan onomu štosmo ga spomenuli u svezi s podupiranjem jednostru-kim ležajevima.U slučaju visokih stupova RS se trajno upinje u stup (slika 2.22c).
32
Slika 2.22b: Podupiranje RS-a parom ležajeva
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjem
Krutost visokih stupova mora se odabrati osobito pomnjivo jer, s jedne strane stupovi moraju zajamčiti stabilnost sklopa pri gra-đenju (betoniranju ili skla-panju RS-a), a, s druge strane, omogućiti vodo-ravne pomake izazvane
promjenama obujma betona.Upetoj vezi RS-a i stupa valja dati prednost u područjima gdje
mogu djelovati jaki potresi.Pri tomu se presjek stupa tvori od četiriju okruglih stupova
spojenim stijenama, a stup se računa kao članak od sapetoga (ovijenog) betona.
33
Slika 2.22c: RS upet u kruti stup
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemČesto se RS povezuje upeto s parom vitkih stupova (slika
2.22d).Tako se ostvaruje elastična upe-
tost RS-a u stupište, a istodo-bno se omogućuju vodoravnipomaci izazvani promjenamaobujma betona.
Ovi se stupovi gdjekada privre-meno dodatno armiraju.
Međutim, par vitkih stupova, koji su s čisto tehničkoga stajališta vrlo zgodno rješenje, mogu u spoju s moćnim RS-om djelo-vati neprirodno.
Prikladnim tlocrtnim “razigravanjem” presjeka može se znatno popraviti dojam (slika 2.23).
34
Slika 2.22d: RS upet u par vitkih stupova
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjem
Na slici 2.23 predočen jepoprečni presjek stupa mosta preko Guduče na AC Zagreb – Split.S jedne strane, vitkost polovica stupa omogućuje vodoravne pomake bez velika otpora, a s druge strane, njihov koritast
presjek povećava krutost i, što je podjednako važno, prido-nosi skladu između stupa i moćnog rasponskoga sklopa.
Pomnjivim odabirom krutosti polovica stupa može se izbjeći privremena dodatna armatura na njima.
35
Slika 2.23: Poprečni presjek stupa mosta prekoGuduče na AC Zagreb - Split
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemNa slici 2.24 predočen je uvriježeni razmještaj natega za pred-
napinjanje RS-a izvedena postupnim prepuštanjem.
36Slika 2.24
protežnosne natege
protežnosne natege
prijepusne natege
natege u polju
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemU tijeku građenja nakon betoniranja ili sklapanja simetričnih
odsječaka napinju se natege smještene u kolničkoj ploči.One se obično nazivaju prijepusnim (konzolnim) nategama
(engl. cantilever tendons).Nakon betoniranja završnog odsječka u polovištu raspona
napinju se natege smještene dijelom u donjoj ploči, a dijelom u donjem dijelu hrpta (span tendons).
Na kraju se napinju protežnosne (kontinuitetne) natege, što se protežu preko jednoga polja ili se preklapaju na duljem potezu nad potporama.
Mogu biti unutarnje (s prianjanjem za beton) ili vanjske (bez prianjanja).
Unutarnje se natege obično sidre u podebljanjima hrptova uz potpore, a vanjske u preponama (dijafragmama). 37
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemNa slici 2.25 prikazana je armatura RS-a za koji su natege
predočene na slici 2.24 – most na Tajvanu po projektu J. Stráskoga.
38
pričuvne cijevi za12 Ø 12,7
prot
ežno
sne
nate
ge
natege u polju
pričuvne cijevi
prijepusne natege
Slika 2.25
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemNa slici su predočene i natege, a valja uočiti da je predviđeno i
prednapinjanje hrptova.Osobitu pozornost zavrjeđuju pričuvne zaštitne cijevi.Radi se o tomu da za vrijeme građenja može doći do puknuća
pojedinog užeta ili cijele natege ili se može začepiti pojedina zaštitna cijev.
Za takve slučajeve međunarodne preporuke o građenju traže da se ostave dodatne – pričuvne – zaštitne cijevi, ali i odgovarajući prostor za ugradbu sidara.
Ako se dogodi da nije potrebna ugradba pričuvnih natega ove se zaštitne cijevi zapune smjesom za uštrcavanje (injekti-ranje).
Naravno, pričuvne zaštitne cijevi treba predvidjeti i za prijepusne natege i za one u polju. 39
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemIste međunarodne preporuke traže od projektanata da predvide
mogućnost budućeg pojačavanja RS-a prednapinjanjem dodatnih vanjskih natega.
U tu je svrhu nužno ugraditi zaštitne cijevi u preponama, a u poljima predvidjeti skretnike (devijatore).
I armatura mora biti takva da omogući unošenje sila iz dodatnih natega u RS.
U trenutku dovršenja betoniranja ili sklapanja zadnjih odsječaka prijepusta (stola) moment od vlastite težine u polovištu raspona iščezava (Mg0 = 0), a raste (u apsolutnom iznosu) prema potporama.
S druge strane, u presjecima u polju pojavit će se od prometnog opterećenja momenti suprotnoga predznaka, pa će dakle u istim presjecima djelovati momenti obaju predznaka.
40
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemIz toga se razloga u RS-ova sklapanih od predgotovljenih
odsječaka, gdje reške među odsječcima nisu prošivene armaturom, predviđaju natege u polju smještene u gornjoj (kolničkoj) ploči.
Osobito je važno predvidjeti ove natege u mostova građenih u područjima gdje mogu djelovati jaki potresi.
RS-i građeni postupnim prepuštanjem betoniranih ili sklapanih odsječaka sastavljeni su od dijelova – odsječaka – različite starosti, a nakon betoniranja završnog odsječka mijenja se statički sustav RS-a.
Zbog toga u njih dolazi do izrazite preraspodjelbe reznih sila.
Prije betoniranja završnog odsječka statički je sustav par simet-ričnih prijepusta, a nakon toga – protežan nosač.
41
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemBudući da novouspostavljene veze sprječavaju slobodno
izobličavanje prijepusta, u RS-u nastaju dodatni statički učinci – u polovištu raspona javlja se pozitivni moment savija-nja, koji smanjuje moment nad potporom (slika 2.26).
Uočimo odnos Mg0(t∞) i Mg0(sn)!Istodobno se rasterećuju sta-
riji odsječci, a mlađi bivajujače napregnuti.
U mostova velikih rasponastalno opterećenje čini zna-tan (zapravo pretežit) dio ukupnog opterećenja.
42
Slika 2.26: Preraspodjelba momenata u RS-u
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemU RS-ova izvedenih postupnim prepuštanjem vlastita težina
prvo djeluje na prijepustu – odgovarajuće vlačne sile iz para sila (momenta savijanja) prenose natege smještene u kolničkoj ploči.
Međutim, ove natege uravnotežuju samo momente savijanja, a na smanjenje učinka poprečnih sila djeluju u vrlo maloj mjeri.
Valja znati da se RS izobličuje (progiba) pod djelovanjem tih poprečnih sila.
Upravo se time tumači zašto u nekih RS-ova izvedenih postupnim prepuštanjem dolazi do priraštaja progiba od stalnog opterećenja s vremenom.
Nesrazmjer u uravnoteživanju momenata savijanja i poprečnih sila s pomoću prijepusnih natega dobro se vidi iz slike 2.27.
43
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjem
44
Slika 2.27: Prijepusne natege slobodno prepuštanoga RS-a; a) raspored natega;b) tijek momenata od vlastite težine i od prednapinjanja;c) tijek poprečne sile od vlastite težine i prednapinjanja
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemPoučno je, za usporedbu, pogledati kako izgleda prijenos sila u
natega zakrivljenih nad potporom (sli-ka 2.28).
Ovdje je očito da seopterećenje prenosiizravno na ležaj.
Stanje se popravlja dje-lovanjem protežnihnatega, koje uravnote-žuju znatniji dio pop-rečnih sila, a time on-da pridonose da sedio opterećenja pre-nese izravno na ležaj.
45
Slika 2.28: Učinak prednapinjanja;a) unutarnja natega;b) vanjska natega unutar obrisa presjekac) vanjska natega izvan presjeka
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemIz navedenih razloga nužno je da statički proračun bude detaljan
i da uzme u obzir sva ova djelovanja.Osobito je važno u ovakvih RS-ova točno odrediti nadvišenje
kako se ne bi smanjilam udobnost prijelaza zbog prevelikih progiba.
Budući da naprezanja u sklopu, a onda i izobličenja, zavise od povijesti opterećivanja, neophodno je provesti detaljan proračun, što točno uzima u obzir slijed građenja, napinjanja natega, sva privremena dodatna opterećenja i rasterećenja, a osobito promjene rubnih uvjeta.
Očito je da sigurnost RS-ova izvedenih postupnim prepuštanjem zavisi od stabilnosti postupno betoniranog ili sklapanoga sklopa pri građenju.
46
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemPri građenju djeluje na RS lijevo od stupa moment ML, a desno
od stupa – moment MD.Razliku tih momenata, ∆M = ML - MD mora preuzeti stup.U uporabi mosta (pod prometnim opterećenjem) nastaje ova
razlika momenata i u okvirnih sklopova (stup upet u RS) i u RS-ova poduprtih parom ležajeva ili parom vitkih stupova.
Razliku momenata, ∆M, možemonadomjestiti parom sila T = C = ∆M/h (slika 2.29).
Vlak, T, što djeluje u kolničkojploči moramo prenijeti u stupna koji djeluju pridržajne sile(reakcije) A = -B = ∆M/b.
47
Slika 2.29: Preuzimanje razlike momenatanad stupom
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemNačin prenošenja vlačne sile, T, zavisi od načina ukrućivanja RS-a
nad stupom (slika 2.30).
48
Slika 2.30: Preuzimanje neuravno-teženog momenta savijanjanad stupom
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemSa statičkoga je stajališta zgodno kada početni (uporišni, onaj
nad stupom) odsječak ima dvije nagnute prepone, što s donjom pločom čine trokut (slika 2.30a).
Vlak iz kolničke ploče preuzimlju dvije sile Tp = -Cp, što djeluju u tim preponama.
Međutim, budući da je izvedba kosih prepona vrlo složena, ovo se rješenje primjenjuje samo iznimno.
49
Slika 2.30a: Preuzimanje neuravnoteženog momenta nadstupom kosim preponama
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemRS-ovi poduprti jednim ležajem (ili jednim redom ležajeva –
jedna ležajna os) nad stupom su ukrućeni jednom prepo-nom, dok su u ostalim slučajevima ukrućeni dvjema okomi-tim preponama smještenima izravno nad ležajevima ili nad stijenama stupa (dotično nad vitkim stupcima ako je stup udvojen).
Prepone su vrlo krute u vlastitoj ravnini, ali imaju malu krutost na savijanje.
Zato se vlačna sila, T, prenosiu stup preko krajnjih hrpto-va sandučastog nosača (slika 2.30b).
50
Slika 2.30b: Preuzimanje neuravnoteženog momenta nadstupom okomitim preponama
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemNačin prijenosa ovih sila potanko su proučavali J. Mathivat i A.
Ghali, promatrajući ovaj dio RS-a kao prostorni sklop.Na osnovi ovoga proučavanja preporučuju jedinstven pristup
rješavanju ove zadaće temeljen na analogiji rešetke (strut-and-tie approach).
Preporučuju da se vodoravne sile, T i C, nadomjeste dvjema silama, T/2 i C/2, što djeluju u gornjim i donjim kutovima krajnjih hrptova nad stupom. Vo-doravna se sila, T/2, prenosi su-stavom vlačnih itlačnih sila (slika2.30c).
51
Slika 2.30c: Preuzimanje neuravnoteženog momenta nadstupom – proračunski predložak (model)
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemZa ovu vlačnu silu treba predvidjeti dodatnu armaturu, a tlačnu
prenosi beton, što također treba provjeriti.Pri projektiranju valja imati na umu da uzdužna naprezanja što
djeluju u gornjoj i donjoj ploči treba prenijeti u kutove okvira (slika 2.31).
52
Slika 2.31: Prijenos uzdužnih naprezanja u gornjoj i donjoj ploči u kutoveokvira; a) aksonometrijska predodžba; b) gornja ploča; c) donja ploča
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemUzdužna se naprezanja nadomještaju rezultantama, pa se
sustavom vlačnih i tlačnih štapova prenesu u kutove okvira.Sile što djeluju u poprečnim vlačnim štapovima treba preuzeti
armaturom u gornjoj i donjoj ploči.Budući da se i RS-ovi poduprti jednim ležajem podupiru u tijeku
građenja parom ležajeva, nužno je i u njih prenijeti ∆M u stup. Sile što se pri tomu javljaju u hrptovima i pojasnim pločama
treba odrediti na način sličan netom opisanomu, te predvidjeti odgovarajuću armaturu.
* * * * *
53
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemSklapanje predgotovljenih odsječaka omogućuje brzo građenje,
nezavisno od prilika na tlu. Odsječci se izrađuju u gotovo tvorničkim uvjetima, čime se
može zajamčiti visoka kakvoća.Budući da se oni ugrađuju najmanje mjesec dana nakon izradbe,
gubitci su od dugotrajnih djelovanja (skupljanja i puzanja betona) znatno manji nego u RS-ova što se betoniraju na mjestu.
Također su i naknadni progibi od ovih djelovanja manji.Danas se gotovo isključivo rabe sukladne sljubnice među
odsječcima ispunjeni umjetnom (epoksidnom) smolom, čija se uloga u prenošenju poprečnih sila zanemaruje.
Pri sklapanju poprečnu silu prenose “zubi” i to sitniji, jednoliko raspoređeni po visini hrpta (slika 2.32a). 54
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemRadi zajamčenja prijenosa mjesnih opterećenja s odsječka na
odsječak izvode se nazubljenja i na pojasnim pločama.
55
Slika 2.32: Nazubljenje predgotovljenog odsječka: a) čeloodsječka; b) detalj nazubljenja; c) slomni mehanizam
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemS obzirom na način prenošenja poprečne sile u graničnom
stanju nosivosti zgodno je na spojevima hrptova i gornje ploče predvidjeti dodatno nazubljenje i beton u njemu pristojno sapeti (oviti) dodatnom armaturom (slika 2.29c).
Pri proračunu potrebne sile prednapinjanja za privremeno pridržavanje odsječka mora se voditi računa o tomu da se težina odsječka prenosi preko kose plohe nazubljenja, te primjereno povećati tu silu.
Valja naglasiti da uspjeh građenja sklapanjem predgotovljenih odsječaka zavisi od savršenosti izvedbe režaka.
Pri tomu valja uočiti bitnu razliku između sklapanja odsječaka na skeli i postupnoga prepuštanja.
RS-ovi od odsječaka sklapanih na skeli prednapinju se vanjskim nategama sidrenima u preponama (slika 2.33).
56
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjem
Te vanjske natege sastavljene od užetâ injektiranih u polie-tilenskim cijevima savršeno su zašti-ćene od korozije.
U slučaju otvaranje reške iz bilo kojih razloga ne može doći do korozije (slika 2.34).
Nasuprot tomu, u slu-čaju predgotovljenihodsječaka sklapanihslobodno prijepusnese natage nalaze pripovršini (slike 2.35 i2.36).
57
Slika 2.33: Sklapanje pretgotovljenih odsječaka na skeli
skela
vanjske natege
vanjske protežnosne natege
Slika 2.34: Raspored natega u poprečnom presjekuodsječka sklapana na skeli
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjem
Ako popusti brt-vljenje, ako se otvo-ri reška ili ako je injektiranje manjka-vo, može prodrijeti voda i evo korozije.
58
Slika 2.35: Postupno prepuštanje predgotovljenih odsječaka
prijepusne natege
vanjske protežnosne natege
Slika 2.36: Raspored natega u poprečnom presjeku odsječka sklapana slobodno
vanjske protežnosne natege
prijepusne natege
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemI kada se odsječci izrađuju sa sukladnim reškama (kontaktno)
može pri izradbi doći do izobličenja koja opet utječu na oblik susjednih čela.
Neravnost čela izaziva propustnost režaka, gnječenje dodirnih ploha i pojavu uzdužnih pukotina.
Ona u najvećoj mjeri potječe od ovih dvaju problema:djelovanje hidratacijske topline inemogućnost postizanja točnih izmjera presjeka.
Kako bi se razumio prvi problem, nužno je ba-rem načelno poznavatipostupak izradbe od-sječaka (slika 2.37). →→
59
naodlagalište
čvrstočelounutarnjajezgra
dodirniodsječak
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemNa slici 2.38 predočen je tlocrt stanice za izradbu odsječaka.
U upravo betoniranom odsječku razvija se hidrata-cijska toplina, pa je on zna-tno topliji od dodirnoga (kontaktnog).Dodirni odsječak biva zbog toga nejednoliko zagrijavan, pa se izobličuje.Zato će upravo betonirani odsječak imati zakrivljeno čelo.
Na odlagalištu će dodirni odsječak opet poprimiti prvotni oblik, a zakrivljeno čelo upravo izbetoniranog ostaje.
60
dodrini odsječak
betonirani odsječak
oplata
dodrini odsječak
betonirani odsječak
natega
Slika 2.38: Utjecaj hidratacijske topline
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemBudući da obris susjednih čela nije sukladan, dolazi pri sklapanju
do drobljenja betona na dodirnim plohama i pojave pukotina.Ni uz najveću pomnju
ne polazi za rukom postići da svi odsje-čci imali jednaku du-ljinu.
Naime, zbog različitaskupljanja (jer sudebljine promjenjivepo odsječku) duljinaje odsječka promjenjiva po širini (slika 2.39).
Zbog neravnost čela dolazi do problema sličnih onima u svezi s hidratacijskom toplinom.
61
natega
sklapanja
Slika 2.39: Utjecaj različita skupljanja betona
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemIz tih je razloga prikladno, osobito u širokih mostova, predvidjeti
RS od predgotovljenih odsječaka spregnutih s dobetoniranom pločom (slika 2.40).
62
Slika 2.40: Predgotovljeni odsječcispregnuti dobetoniranompločom
2 Protežni gredni sklopovi2.5 RS-i izvedeni postupnim prepuštanjemPredgotovljeni odsječci sastoje se od hrptova i donje ploče, a
omogućujuj sklapanje nezavisno od prilika na tlu, dok dobetonirana ploča daje sklopu protežnost i cjelovitost.
Ona također poboljšava zaštitu prijepusnih natega od korozije.RS može se sastojati od odsječaka koritasta presjeka i
dobetonirane ploče (slika 2.40a) ili od koritastih odsječaka izbetoniranih istodobno s rebrima što podupiru oplatu gornje ploče (slika 2.40b).
Može se izvesti i trodjelni sanduk (tri klijetke) pri čemu se prvo betoniraju sva četiri hrpta s donjom pločom i ukrutnim rebrima, što sve skupa podupire oplatu gornje ploče (slika 2.40c).
63
