METROLOGIE CONTINUT CURS · PDF fileMETROLOGIE CONTINUT CURS A. MASURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE ALE MĂSURĂRII 1.1 Introducere 1.2 Mărimi fizice 1.3. Măsurarea

METROLOGIE

CONTINUT CURS

A. MASURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE

I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE ALE MĂSURĂRII

1.1 Introducere

1.2 Mărimi fizice

1.3. Măsurarea

1.4. Sistemul legal de unităţi de măsură

1.5. Mijloace electrice de măsurare

1.6. Categorii de măsurări

1.7. Metode electrice de măsurare

1.8. Erori de măsurare

II. APARATE SI METODE ANALOGICE PENTRU MASURAREA MARIMILOR

ELECTRICE

2.1. Componentele aparatelor de măsurat. Clasificări.

2.2 Ecuaţia generală de mişcare a sistemului mobil

2.3 Elementele constructive ale dispozitivelor de măsurat analogice

2.4. Tipuri de elemente active ale aparatelor de măsurat analogice

III. MĂSURAREA MĂRIMILOR ACTIVE

3.1.Măsurarea curenţilor şi tensiunilor cu galvanometrul

3.2 Ampermetre şi voltmetre magnetoelectrice

3.3 Aparate indicatoare de c.a.

3.4 Măsurarea puterii electrice

3.5. Măsurarea energiei electrice

B. MASURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE

1. Noţiuni generale

2. Măsurarea mărimilor geometrice

3. Măsurarea grosimilor

4. Măsurarea nivelului

5. Măsurarea rugozităţii

6. Măsurarea deformaţiilor şi eforturilor unitare

7. Măsurarea masei şi forţei

8. Măsurarea cuplului şi a puterii mecanice

9. Măsurarea presiunii

MĂSURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE

3

I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE ALE MĂSURĂRII

1.1 Introducere În decursul anilor, dezvoltarea tehnologiilor create de om este strâns legată de cea a mijloacelor de

măsurat. Toate activităţile desfăşurate, care folosesc mijloace tehnice şi care au impuşi nişte parametri de precizie presupun cel puţin o operaţie de măsurare, prin care să se certifice realizarea preciziei cerute.

Operaţia de măsurarea a devenit o componenta indispensabilă în toate etapele de atestare a calităţii unui produs, din faza de concepţie până la controlul final.

Metrologia este domeniul de cunoştinţe referitoare la măsurări, cuprinzând toate aspectele, atât teoretice, cât şi practice, ale măsurărilor, indiferent de nivelul lor de precizie, mărimea măsurată, modalitatea şi scopul efectuării, domeniul ştiinţei sau tehnicii în care intervin. Obiectul metrologiei constă în determinarea valorică a mărimilor fizice.

Metrologia este o ramură recentă a ştiinţelor fizice, ea începând să se structureze ca atare de cca. 100 de ani. Helmholtz (1887) şi Hölder (1901) au dezvoltat pentru întâia oară, sub forma axiomatică, măsurarea mărimilor extensive.

1.2 Mărimi fizice Mărimea reprezintă o proprietate a obiectelor, fenomenelor sau sistemelor care poate fi pusă în

evidenţă calitativ şi măsurată cantitativ. În metrologie se operează cu mărimi fizice, prin care sunt descrise anumite proprietăţi fizice ale obiectelor, fenomenelor sau sistemelor.

Din punct de vedere calitativ, există mărimi care se referă la proprietăţi diferite, de exemplu lungimea, masa, energia, rezistenţa electrică etc.

Din punct de vedere al cantităţii, putem vorbi de mărimi determinate, prin aceasta înţelegând atributul esenţial al mărimilor de a se putea modifica sub raportul cantităţii şi de a putea fi cunoscute sub acest aspect prin procesul de măsurare.

După ordinea introducerii intr-o teorie, deosebim: - mărimi primitive - acele mărimi care neputând fi definite în cadrul unei ramuri a fizicii cu ajutorul

altora, trebuie introduse direct în studiu. Aceasta introducere se poate face fie prin reprezentarea concreta a unităţii lor de măsura şi prin indicarea explicită a procedeului de măsura, fie prin legarea lor de mărimi ale ramurilor fizicii constituite în prealabil;

- mărimi derivate - mărimi definite într-o ramură a fizicii prin expresii analitice în care intervin şi alte mărimi, presupuse cunoscute.

După sistemele de unităţi de măsura: - mărimi fundamentale - mărimi ale căror unităţi de măsură au fost alese ca fundamentale

(independente unele de altele) în cadrul unui sistem de unităţi de măsura; - mărimi secundare - mărimi ale căror unităţi de măsură rezultă în mod univoc prin alegerea

unităţilor de măsură fundamentale. 1.3. Măsurarea Ţinând cont de faptul că obiectul metrologiei îl constituie determinarea cantitativă a mărimilor fizice,

noţiunea de măsurare se poate defini astfel: 1. măsurarea este operaţia experimentală prin care se determină, cu ajutorul unor mijloace de

măsurat, valoarea numerică a unei mărimi în raport cu o unitate de măsura dată; 2. măsurarea este operaţia prin care se stabileşte pe cale experimentală raportul numeric între

mărimea de măsurat şi o valoare oarecare a acesteia luată ca unitate de măsură; 3. măsurarea este un proces de cunoaştere prin care se compară mărimea dată cu o valoare a ei

adoptată ca unitate de măsură, prin intermediul unei experienţe fizice. Prin procesul de măsurare se stabileşte o aplicaţie de la o specie de mărimi X la mulţimea numerelor


4

reale R, mai rar R2, adică între mulţimea stărilor care pot caracteriza proprietatea respectivă (mărimea respectivă) şi mulţimea numerelor reale. Altfel spus, a măsura înseamnă a pune în corespondenţă mulţimea stărilor cu mulţimea numerelor reale (sau cu o submulţime a acesteia).

Procesul de măsurare are loc dacă sunt îndeplinite următoarele două condiţii : - mulţimea stărilor să fie ordonată, adică între toate perechile de elemente care se pot forma să se

poată stabili relaţii de ordine: mai mare (>) sau mai mic (<), încât elementele mulţimii pot fi aranjate intr-o succesiune unica;

- între mulţimea stărilor şi mulţimea numerelor reale să se poată stabili efectiv o corespondenţă biunivocă, astfel încât fiecărui element din mulţimea stărilor să-i corespundă un număr real şi numai unul. Această corespondenţă, care se stabileşte convenţional, poartă denumirea de scară sau scară de referinţă şi ea presupune alegerea unităţii de măsură.

Valoare numerică a unei mărimi se defineşte ca fiind un element din mulţimea numerelor reale care corespunde unei stări din mulţimea stărilor unei mărimi. Valoarea numerică este un număr, pozitiv sau negativ, care depinde de scara de referinţă adoptată.

Unitate de măsură reprezintă elementul din mulţimea stărilor mărimii care corespunde valorii numerice 1

Raportul N dintre o mărime M existând independent de noi şi o unitate u aleasă pentru acea mărime, stabilită experimental în procesul de măsurare, reprezintă rezultatul măsurării:

u

MN (1.1)

O mărimea fizică este exprimată prin produsul dintre unitatea de măsură adoptată u şi valoarea

numerică obţinută prin măsurare N:

uNM (1.2) Forma de exprimare a mărimii sub formă de valoare numerică şi unitate de măsură se numeşte valoare

a mărimii respective Trebuie subliniat că valoarea unei mărimi include întotdeauna şi unitatea de măsură, care trebuie să însoţească obligatoriu valoarea numerică.

Rezultatul măsurării N este un număr adimensional, a cărui valoare variază invers proporţional cu unitatea de măsură aleasă. Relaţia care ilustrează proprietatea ca valoarea mărimii să rămână aceeaşi odată cu schimbarea unităţii de măsură mai e cunoscută ca „ecuaţia fundamentală a măsurării".

1.4. Sistemul legal de unităţi de măsură Prin sistem de unităţi de măsură se înţelege ansamblul unităţilor de măsura definite pentru un sistem

dat de mărimi fizice. În decursul dezvoltării istorice a fizicii si tehnicii au existat, şi mai există şi azi, mai multe sisteme de

unităţi de măsură. Un astfel de sistem conţine unităţi: - fundamentale; - derivate; - suplimentare. Sistemele se deosebesc între ele prin : - alegerea convenţională a unităţilor fundamentale; - definirea unităţilor derivate. Aceste criterii dau valoarea şi poziţia factorilor numerici în formulele fizice ale sistemului de mărimi

fizice. Un sistem de unităţi de măsură trebuie să îndeplinească următoarele condiţii: - să fie general, adică aplicabil tuturor capitolelor fizicii; - să fie coerent, adică să nu introducă coeficienţi numerici suplimentari în ecuaţiile fizicii; - să fie practic, cu alte cuvinte unităţile din sistem să aibă, pe cât posibil, ordine de mărime

comparabile cu valorile din activitatea uzuală. Sistemul care îndeplineşte în măsura cea mai mare aceste condiţii este Sistemul Internaţional de Unităţi


5

- SI - adoptat pe plan mondial de a XI - a Conferinţă Generală de Măsuri şi Greutăţi din 1960. În România el a fost adoptat ca unic sistem de măsuri legal şi obligatoriu în 1961.

Unităţi fundamentale ale SI: - metrul (pentru lungime) - m - este lungimea egală cu 1.650.763,73 lungimi de undă în vid ale

radiaţiei care corespunde tranziţiei între nivelele 2p10 şi 2d5 ale atomului de kripton 86; - kilogramul (pentru masă) - kg - este masa "kilogramului prototip internaţional", adoptat ca unitate

de măsură a masei de Conferinţa Generală de Măsuri şi Greutăţi din 1889; - secunda (pentru timp) - s - este durata a 9.192.631.770 perioade ale radiaţiei corespunzătoare

tranziţiei între cele doua nivele hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 113; - amperul (pentru intensitatea curentului electric) - A - este intensitatea unui curent electric constant,

care menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, de lungime infinita şi secţiune neglijabilă, aşezate în vid, la o distanţă de 1 m unul de celălalt, ar produce între acestea, pe o lungime de 1 metru, o forţă egală cu 210-7 newtoni;

- kelvinul (pentru temperatura termodinamică) - K - este fracţiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei;

- mol (pentru cantitatea de substanţă) - mol - este cantitatea de substanţă a unui sistem care conţine atâtea entităţi elementare, câţi atomi există în 0,012 kilograme de carbon 12;

- candela (pentru intensitatea luminoasă) - cd - este intensitatea luminoasă, într-o direcţie dată, a unei surse care emite o radiaţie monocromatică cu frecvenţa de 5401012 hertzi şi a cărei intensitate energetică în această direcţie este de 1/683 wati/sterradian.

Unităţi derivate ale SI, care se pot obţine: - folosind unităţi fundamentale: (arie –m2, viteza - m/s , câmp magnetic - A/m etc.); - cu denumiri speciale: sunt admise în prezent 19 unităţi derivate cu denumiri speciale: hertz(Hz),

newton (N), pascal (P), joule (J), watt (W), coulomb (C), volt (V), farad (F), ohm (), siemens (S), weber (Wb), tesla (T), henry (H), grad Celsius (0C), lumen (lm), lux (lx), bequerel (Bq), gray (Gy);

- derivate folosind denumiri care se exprimă folosind denumiri speciale (momentul unei forte - Nm, câmp electric - V/m, etc.).

Se observă că multe unităţi derivate se pot exprima în câteva moduri echivalente, folosind denumirile unităţilor fundamentale şi denumirile speciale ale unităţilor derivate.

Unităţi SI suplimentare: - radianul (pentru unghiul plan) - rad - este unghiul plan cu vârful în centrul unui cerc care

delimitează pe circumferinţa cercului un arc a cărui lungime este egala cu raza cercului; - steradianul (pentru unghiul solid) - sr - este unghiul solid cu vârful în centrul unei sfere, care

delimitează pe suprafaţa sferei o arie egala cu aria unui pătrat a cărui latura este egala cu raza sferei. Denumirile submultiplilor şi multiplilor în cadrul SI se formează cu prefixele:

deci - d – 10-1 centi - c – 10-2 mili - m – 10-3 micro - - 10-6 nano - n – 10-9 pico – p – 10-12 femto - f – 10-15 atto – a - 10-18

deca - da - 101 hecto - h - 102 kilo - k - 103 mega - M - 106 giga - G - 109 tera - T - 101 peta - P - 1015 exa – E - 1018

Multiplii şi submultiplii zecimali ai unităţilor SI reprezentaţi printr-un produs sau raport de unităţi se

formează de preferinţă adăugând prefixul numai la prima unitate a produsului, respectiv la prima unitate de la numărător.

1.5. Mijloace electrice de măsurare Prin mijloacele de măsurare se înţelege totalitatea mijloacelor tehnice cu care se obţin informaţiile de

măsurare.


6

Aceste mijloace trebuie să îndeplinească anumite condiţii pentru a putea servi scopului propus, denumite generic, caracteristici metrologice normate şi stabilite prin acte normative (standarde, norme tehnice de metrologie, etc.)

După precizia lor, mijloacele de măsurare se clasifică astfel: - mijloace de măsurare de lucru - care servesc la efectuarea măsurărilor curente, necesitate de

practică; - mijloace de măsurat model (de comparaţie sau martor), destinate etalonării sau verificării

măsurilor şi aparatelor de măsurat de lucru, fiind mai precise decât acestea, dar satisfăcând condiţii limitate de precizie;

- mijloace de măsurare etalon, care reproduc sau stabilesc unitatea de măsură cu o precizie maximă, o păstrează şi o transmit mijloacelor de măsurare de precizie inferioară.

Etaloanele sunt de mai multe categorii: - naţionale - cele care alcătuiesc baza metrologică a tarii respective; - principale (primare) - cele care determină unitatea de măsură prin compararea lor cu etaloanele

naţionale; - de verificare (de lucru) - cele care servesc la executarea lucrărilor de metrologie curente.

Categoriile principale de mijloace de măsurare sunt: - măsurile; - aparatele de măsurat; - ansambluri, instalaţii şi sisteme de măsurare.

1.5.1. Măsuri ale mărimilor fizice Măsura reprezintă realizarea materială a unităţii de măsură, având rolul de a genera (reproduce) una sau

mai multe valori cunoscute ale unei mărimi fizice. Este evident că materializarea unităţii este posibilă numai pentru unele din mărimile fizice (lungime-metrul, masa-kilogramul, volum-litrul, etc.), de regulă pentru acele mărimi care sunt accesibile direct simţurilor omului.

Masurile fac posibilă conservarea unităţii de măsură, principala lor caracteristică fiind, în acest sens, stabilitatea cu care îşi păstrează valoarea (sau valorile) în timp sau la variaţia unor factori de influenta, în special a celor de mediu.

După destinaţia lor masurile pot fi: - etalon; - de lucru. Măsurile permit compararea directă a mărimii necunoscute (măsurandului) cu unitatea de măsură. După numărul valorilor păstrate, există: - măsuri cu valoare unică (păstrează o singura valoare a măsurandului - greutate, vas-măsura cu

reper, etc.); - măsuri cu valori multiple, care pot fi fie măsuri cu valori discrete (mai multe valori distincte - de ex.

selectabile cu un comutator), fie masuri cu valoarea variabilă continuu (de obicei prevăzute cu o scară gradata - rigla, cilindru gradat, condensator variabil).

1.5.2. Aparate electrice de măsurat Pentru a măsura acele mărimi ale căror unităţi nu pot fi concretizate, se folosesc, de obicei, aparatele

de măsurat. Ele pot fi definite ca fiind mijloacele de măsurat intercalate între o mărime fizică ce nu e accesibilă direct simţurilor operatorului uman şi care realizează o conversie a măsurandului într-o mărime perceptibilă pentru acesta. De ex., curentul electric, ca flux de electroni, nu poate fi perceput direct de un operator-om, necesitând o convertire a mărimii într-o altă mărime (o deplasare a unui ac indicator în faţa unei scale gradate sau o valoare numerică afişată pe un dispozitiv adecvat) perceptibilă operatorului.

Dispozitivul astfel intercalat poate fi acţionat fie de energia proprie a fenomenului, fie de o energie auxiliara de acţionare, ceea ce conduce la o clasificare a mărimilor fizice, din acest punct de vedere, in:

- mărimi active - cele care permit eliberarea unei cantităţi de energie capabilă să furnizeze un semnal


7

metrologic (tensiunea electrică la bornele unui termocuplu, temperatura apei dintr-un rezervor). Pentru ca măsurarea să nu afecteze valoarea măsurandului, e necesar ca energia cedată în procesul de măsurare să fie mult mai mică decât energia totală;

- mărimi pasive - cele care nu posedă o energie proprie de eliberat, deci pentru măsurarea lor este necesară o sursă de energie auxiliară (energie de activare), cum ar fi rezistenţa electrică, inductivitatea, capacitatea.

1.5.3. Ansambluri, instalaţii şi sisteme de măsurare Asociind aparate de măsurat (eventual şi măsuri) pentru a efectua măsurări care altfel ar fi imposibil sau

foarte incomod de efectuat cu un singur aparat, se obţin ansambluri, instalaţii, şi sisteme de măsurare. Ansamblul de măsurare este cea mai simplă asociere de aparate de măsurat, constând, de obicei, dintr-

un simplu traductor, asociat cu un aparat indicator sau înregistrator, pentru a măsura un singur măsurand. Această structură reproduce structura unui aparat de măsurat, cu deosebirea că mijloacele conţinute sunt independente, cu caracteristici metrologice normate separat. De exemplu, un termocuplu asociat cu un milivoltmetru indicator de temperatura reproduce structura unui termometru, care include exact aceleaşi elemente.

Instalaţia de măsurare constă dintr-o asociere mai complexă de aparate de măsurat, cât şi alte utilaje, dispozitive şi accesorii, folosite în scopul măsurării unuia sau mai multor măsuranzi, în anumite condiţii, pe baza unei metode comune; de ex., instalaţie pentru măsurarea nivelului şi atenuării zgomotului pe o cale de telecomunicaţii.

Sistemul de măsurare este un ansamblu sau o instalaţie de măsurare prevăzută cu posibilităţi de automatizare a măsurărilor, prelucrare a rezultatelor, înregistrare etc. (sisteme de achiziţie a datelor). De regulă, ele presupun existenţa unui procesor, operaţiunile desfăşurându-se pe baza unui program (software de măsurare), gestionat de procesor. Sistemele de măsurare pot fi incorporate în linii tehnologice şi asociate instalaţiilor de reglare automată a proceselor.

1.6. Categorii de măsurări Clasificare a măsurărilor poate fi realizată după: a) Modul de obţinere a rezultatelor măsurării: – măsurări directe, în care se măsoară nemijlocit mărimea care interesează (lungimea cu rigla,

intensitatea curentului cu ampermetrul). În acest tip de măsurare se determină o singură mărime; – măsurări indirecte, în care valoarea mărimii de măsurat nu se obţine direct, ci se calculează pe

baza măsurării altor mărimi (care se măsoară direct), cu ajutorul unor relaţii existente între mărimea care interesează şi mărimile măsurate, exprimate prin relaţii cunoscute. Aceste măsurări sunt mai complexe şi au o precizie mai scăzută, dar în multe cazuri nu pot fi evitate;

– măsurări implicite, în care rezultatul se deduce din rezultatele mai multor măsurări, care pot fi directe sau indirecte, asupra altor mărimi decât cea care interesează, dar care sunt legate de aceasta printr-o funcţie implicita. De exemplu, măsurarea coeficientului termic al rezistivităţii unui metal, cu relaţia:

t 10 (1.6)

se poate face măsurând o altă mărime (coeficientul termic al rezistivităţii) la o temperatură t şi aplicând relaţia dată.

b) Precizia de măsurare: - măsurări de laborator, se execută de un număr mare de ori, pentru a reduce erorile, folosind

mijloace de măsurare de precizie bună, iar asupra rezultatelor se aplică calculul erorilor. Ele se aplică în cercetarea ştiinţifică, la etalonări, la transmiterea unităţii de măsură.

- măsurări industriale, în care se folosesc aparate cu o precizie suficienta pentru practica industriala (5-10%).

c) Forma sub care aparatul de măsurat prezintă rezultatul măsurării: - măsurări analogice, la care rezultatul poate lua orice valoare din domeniul de măsurare, fiind deci

o mărime continuă. Mărimea se apreciază prin citirea indicaţiei dată de elementul indicator care se deplasează în dreptul unei scări gradate.

- măsurări numerice, la care rezultatul poate avea numai anumite valori din domeniul de măsurare,


8

fiind deci o mărime discontinua. Prin operaţia de cuantificare, domeniul este împărţit într-un număr de subdomenii egale (cuante sau unităţi de cuantificare), iar procesul de măsurare constă în numărarea cuantelor corespunzătoare măsurandului, codificarea rezultatului într-un sistem de numeraţie şi afişarea lui pe un dispozitiv specializat, sub forma unui număr.

Măsurarea numerică este preferabilă celei analogice, deoarece : - se elimină erorile subiective de citire; - aparatele numerice au, un general, o precizie superioară celor analogice; - exista posibilitatea prelucrării, transmiterii la distanţă şi înregistrării informaţiilor rezultate în

procesul de măsurare, prin mijloacele tehnicii de calcul. d) După regimul variaţiei în timp: - măsurări statice, care se efectuează asupra unor mărimi de regim permanent, de valoare constanta

în intervalul de timp în care se face determinarea; - măsurări dinamice, efectuate asupra unor mărimi variabile rapid în timp şi necesită, prin urmare,

aparate cu un timp de răspuns mic, care dispun de elemente de memorare sub formă continuă sau discretă a valorilor determinate;

- măsurări statistice, care se efectuează asupra unor mărimi cu caracter aleatoriu, cu variaţie imprevizibila în timp, neputând fi descrise de relaţii matematice care să stabilească o lege de reproducere a anumitor valori, în anumite condiţii experimentale.

1.7. Metode electrice de măsurare Principiul de măsurare reprezintă baza ştiinţifică a realizării unei măsurări (legi ale fizicii, efecte). Prin metode de măsurare se înţelege ansamblul relaţiilor teoretice şi operaţiilor experimentale pe care

le presupune măsurarea. După tehnica obţinerii rezultatului, metodele de măsurare se pot clasifica în: - metode directe, atunci când valoarea măsurandului se obţine nemijlocit, fără furnizarea unor valori

ale altor mărimi fizice. - metode indirecte, în care valoarea măsurandului se obţine prin măsurarea unei (sau mai multor)

mărimi, de care măsurandul este legat printr-o relaţie funcţională, urmată de un calcul în care intervin valorile obţinute şi, eventual, unele constante. Exemplu: măsurarea conductivităţii a unui conductor prin măsurarea rezistentei R, a lungimii l şi a secţiunii S şi aplicarea formulei:

SR

1 (1.7)

- metode de comparaţie, care se bazează pe folosirea unor etaloane, necesare la furnizarea mărimii

de comparaţie, şi a aparatelor de măsurat, care sesizează egalitatea dintre măsurand şi mărimea de comparaţie. Ca variante ale metodei de comparaţie se amintesc: - comparaţia simultană, atunci când măsurandul este comparat nemijlocit cu una sau mai multe

valori de referinţă date de un etalon care participă la fiecare măsurare (compararea unei mase cu masa unei greutăţi etalon folosind o balanţa, a unei tensiuni electrice cu cea a unui element normal, etc.). Din aceasta categorie fac parte:

- comparaţia 1:1 directă, aplicabilă numai mărimilor fizice care pot fi şi pozitive şi negative cum sunt lungimea, forţa, presiunea, tensiunea electrică, etc.

Variante ale metodei de comparaţie simultana 1:1 directa sunt:

- metoda diferenţială în care se măsoară diferenţa AAAx 0 dintre măsurandul Ax şi o mărime A0

de aceeaşi natură, dar cunoscută cu o anumită precizie. - metoda de zero constă în folosirea unui etalon variabil A0, încât diferenţa din metoda anterioară să

poată fi adusă la zero: Ax-A0=0 - comparaţia 1:1 indirectă (prin intermediul unui aparat de comparaţie), cum ar fi compararea

maselor prin folosirea unei balanţe cu braţe egale, compararea impedanţelor electrice de aceeaşi natură cu punţile de măsurare cu braţe egale.

Variante ale acestei metode sunt: - metoda comparaţiei indirecte simple 1:1, prin compararea măsurandului şi a referinţei cu


9

un aparat (comparator 1:1). - metoda substituţiei (Borda) sau "metoda efectelor egale", care elimină eroarea

comparatorului printr-o dubla măsurare: se înlocuieşte mărimea de măsurat Ax dintr-o instalaţie cu mărimea cunoscuta şi variabila A0, urmărindu-se obţinerea de efecte egale, caz în care măsurandul şi etalonul vor coincide.

- metoda permutării (Gauss) sau metoda transpoziţiei elimină eroarea comparatorului prin două măsurări succesive în cursul cărora se permută între ele măsurandul Ax şi etalonul A0, încât ele vor fi afectate , pe rând, de aceeaşi eroare de aparat.

- comparaţia 1:n este o comparaţie simultană în care măsurandul este comparat cu o mărime de referinţă mult diferită.

Compararea mărimilor de valori diferite se poate face prin: - metode de adiţionare, care folosesc mărimi auxiliare şi un număr convenabil de comparaţii,

încât comparaţia 1:n să se realizeze printr-un anumit număr de comparaţii 1:1. - metode de multiplicare (de raport), în care se foloseşte un dispozitiv de raport. Ecuaţia unei

astfel de măsurări este:

0AkAx (1.8)

unde k este parametrul caracteristic al dispozitivului de raport. - comparaţia succesivă, specifică aparatelor indicatoare, în cadrul căreia are loc totuşi o comparare

simultană, la care însă nu participă măsurandul, ci nişte mărimi intermediare: una rezultată prin conversia măsurandului şi alta, de referinţă generată în interiorul aparatului, de aceeaşi natură cu cea în care s-a efectuat conversia.

Alte metode de măsurare: - metoda prin coincidenţă, în care se urmăreşte obţinerea coincidentei unor repere sau semnale

aparţinând măsurandului şi etalonului (şublerul); - metoda prin interpolare, în care rezultatul măsurării se obţine folosind o relaţie cunoscută dintre

măsurând şi o mărime de referinţă, cât şi mai multe valori particulare cunoscute ale măsurandului, valoarea aflându-se în intervalul dintre aceste valori cunoscute. Relaţia poate fi liniară (rigla), alteori mai complicată;

- metoda prin extrapolare: ca mai sus, cu deosebirea că valoarea căutată se află în afară intervalului de valori cunoscute (măsurarea capacităţii proprii a unei bobine folosind valorile frecvenţelor de rezonanţă ale bobinelor cu mai multe condensatoare de capacităţi cunoscute);

- metoda prin eşantionare se bazează pe prelucrarea rezultatelor măsurării unor valori instantanee, la anumite momente, ale unei mărimi variabile în timp. Eşantionarea poate fi periodică (la intervale egale de timp) sau aleatoare (la intervale de timp întâmplătoare);

- metoda prin corelaţie (autocorelaţie) se bazează pe determinarea funcţiei de corelaţie dintre două mărimi variabile în timp:

T

TT

dttxtxT

t )()(2

1)( 21lim (1.9)

Aceasta depinde de intervalul de timp cu care este întârziata una din mărimi faţă de cealaltă. Dacă cele

două mărimi x1(t) şi x2(t) variază independent una faţă de alta, funcţia de corelaţie va fi identic nulă. Dacă însă există o legătură între cele două mărimi, funcţia lor de corelaţie nu mai este nulă şi din modul ei de variaţie poate rezulta o informaţie importantă cu privire la măsurând. În cazul autocorelaţiei, x2(t-) din relaţia anterioara se înlocuieşte cu x1(t-), putând observa legătura dintre mărimea dată la un anumit moment şi aceeaşi mărime la un moment anterior. Funcţia de autocorelaţie caracterizează deci anumite proprietăţi de periodicitate ale mărimii x1(t).

1.8. Erori de măsurare Se constată experimental că nici o măsurare nu oferă valoarea reală (adevărată) a mărimii măsurate.

Notând cu Xm rezultatul măsurării asupra unei mărimi fizice şi cu X valoarea sa reala, se poate defini eroarea ca diferenţa:


10

XXX m (1.10)

Valoarea adevărata a unei mărimi este imposibil de determinat, deoarece orice măsurare este practic

afectată, mai mult sau mai puţin, de erori, datorate imperfecţiunii mijloacelor de măsurare, condiţiilor de mediu, unor perturbaţii exterioare, operatorului, etc. În practică se acceptă în locul valorii adevărate o valoare determinată cu o incertitudine suficient de mică, denumită valoare convenţional adevărată.

Prin incertitudine de măsurare se înţelege intervalul în care se estimează, cu o anumită probabilitate, că se află valoarea adevărată a măsurandului. Precizarea acesteia face utilizabil sau nu rezultatul măsurării.

Valoarea adevărată a unei mărimi este valoarea fără erori a mărimii. Valoarea efectivă a unei mărimi este valoarea obţinută prin măsurare cu mijloace de măsurare etalon. Valoarea individuală măsurată a unei mărimi este valoarea obţinută pentru mărimea respectivă printr-

o singură operaţie de măsurare.

Criteriul de clasificare al erorilor după modul de apariţie în măsurările repetate conduce la următoarele

tipuri de erori: - erori sistematice - sunt acele erori care nu variază la repetarea măsurării în aceleaşi condiţii sau

variază în mod determinabil odată cu modificarea condiţiilor de măsurare. Ele se datorează unor cauze bine determinate, se produc întotdeauna în acelaşi sens, au valoare constantă în mărime şi semn sau variabilă după o lege bine determinată şi pot fi eliminate prin aplicarea unor corecţii. Erorile sistematice pot fi la rândul lor :

- erori sistematice obiective: - erori de aparat (instrumentale), datorate unor caracteristici constructive ale aparatelor,

incorectei etalonări, uzurii. Limitele lor de variaţie sunt cunoscute din specificaţiile tehnice date de furnizorul aparatului şi sunt, prin urmare, cel mai uşor de evaluat de către operator;

- erori de metodă, apărute ca urmare a principiilor pe care se bazează metoda de măsurare, a introducerii unor simplificări sau utilizării unor relaţii empirice. Ele apar mai ales la metodele indirecte de măsurare;

- erori produse de factori externi (erori de influenta), deosebit de greu de evaluat prin calcule, deoarece nu întotdeauna pot fi cunoscute cauzele şi legile de variaţie în timp a condiţiilor de mediu (temperatura, presiunea, umiditatea, câmpuri magnetice, radiaţii, etc.). Ele se mai numesc şi erori de instalare. Pentru eliminarea lor se impune asigurarea condiţiilor de mediu (condiţii normale) cerute de producător pentru acea instalaţie de măsurat.

- erori sistematice subiective (de operator), provenind din modul subiectiv în care operatorul apreciază anumite efecte (coincidente de repere la citirea rezultatelor, intensităţi luminoase, nuanţe ) şi care ţin de gradul sau de oboseala, de starea sa psihică sau de anumite deficiente ale organelor de percepţie.

- erori accidentale (aleatoare, întâmplătoare) sunt erorile care au valori şi semne diferite intr-o succesiune de măsurători efectuate în aceleaşi condiţii. Ele nu sunt controlabile şi pot proveni din fluctuaţiile accidentale condiţiilor de mediu, ale atenţiei operatorului uman, sau ale dispozitivului de măsurare.

- erori grosolane (greşeli). Constau în abateri foarte mari, cu probabilitate mică de apariţie şi care produc denaturări puternice ale rezultatelor măsurătorilor. Ele pot proveni din manipulări greşite în timpul măsurătorilor, din neatenţia sau lipsa de instruire a operatorului, din aplicarea unor metode de calcul inexacte,


11

din citiri eronate. Pentru a preveni puternica distorsionare a rezultatului general, aceste erori trebuie eliminate şi refăcute măsurătorile.

Un alt criteriu care poate da o clasificare a erorilor este modul lor de exprimare. Din acest punct de vedere, distingem :

- erori absolute , putând fi la rândul lor : a) erori reale, definite ca diferenţe X dintre valoarea măsurata Xm şi valoarea reala sau adevărata a

mărimii X:

XXX m (1.11)

b) erori convenţionale. În realitate valoarea adevărată a unei mărimi nu poate fi cunoscuta şi , de aceea ,

este necesar să se adopte de fapt o valoare de referinţă , care are un caracter convenţional (valoarea convenţional adevărată). Se defineşte astfel eroarea convenţională ca diferenţa dintre valoarea măsurata Xm şi valoarea de referinţă (Xe) admisă:

emconv XXX )( (1.12)

- erori relative ( adimensionale ): - eroarea relativa reala:

X

XX

X

X mx

(1.13)

- eroarea relativă convenţională (raportată):

e

em

e

conv

convxX

XX

X

X

(1.14)

Se pot exprima în procente:

%100%

X

Xx (1.15)

sau în părţi per milion (ppm):

...106.. mpp

X

Xmpxp

(1.16)

Se defineşte eroarea maxim admisibilă sau eroarea tolerată ca fiind eroarea maximă cu care se

cunoaşte valoarea indicată de un mijloc de măsurare care funcţionează corect (eroare limită de clasă (X)max). Ea se determină experimental pe baza unui număr mare de măsurători.

Pentru a caracteriza precizia unui aparat sau a unei metode de măsurare se defineşte indicele clasei de precizie sau prescurtat clasa de precizie, ca raport dintre eroarea maxim admisibilă (eroarea limită de clasă) (X)max şi valoarea maxima Xmax care se poate măsura cu aparatul sau metoda respectiva, multiplicat cu 100:

%100

max

max

X

Xc (1.17)

Alte categorii de erori ale instrumentelor de măsură:


12

- eroarea de fidelitate - caracterizează exactitatea cu care se obţin o serie de indicaţii concordante, măsurând aceeaşi mărime, repetat, la anumite intervale de timp;

- eroarea de citire (la instrumentele analogice) - constă în aprecierea greşită a poziţiei indicatorului; - eroarea de mobilitate - este cea mai mică modificare a mărimii de măsurat care se poate observa cu

certitudine (mobilitatea fiind calitatea unui instrument de a-şi modifica poziţia sistemului mobil la o variaţie cât mai mică a mărimii); ea poate fi îmbunătăţită prin asigurarea unor frecări corespunzătoare în lagăre, prin eliminarea jocurilor dintre piese, etc.;

- eroarea de histerezis - constă în producerea de indicaţii diferite ale instrumentului în funcţie de modul de variaţie al mărimii: valori crescătoare sau descrescătoare, cu variaţie rapidă sau lentă);

- eroarea de zero (deriva) - incorectă definire a poziţiei iniţiale dintre indicator şi originea scalei pe care se face citirea rezultatului măsurării, în absenţa mărimii de măsurat, ceea ce va conduce la un decalaj permanent între valoarea indicată şi cea adevărată;

- eroarea de justeţe - X0 - Xa este diferenţa dintre valoarea mediei aritmetice X0 a unui şir de măsurători şi valoarea adevărată Xa.


13

II. APARATE SI METODE ANALOGICE PENTRU MASURAREA MARIMILOR

ELECTRICE 2.1. Componentele aparatelor de măsurat. Clasificări. Elementele componente ale aparatelor de măsurat sunt: - dispozitivul de măsurat; - elemente de prelucrare a semnalelor; - traductor; - elemente de referinţa; - elemente auxiliare. Clasificarea aparatelor de măsura se poate face: 1. după mărimea electrica măsurată: galvanometre, ampermetre, voltmetre, ohmmetre, wattmetre,

frecvenţmetre, contoare, punţi (de rezistente, de capacităţi, de inductivităţi) etc.; 2. după construcţie si principiu de funcţionare: după construcţie exista dispozitive: - pentru obţinerea unei singure interacţiuni (simple); - pentru producerea a două interacţiuni (cupluri) de sensuri contrare (logometre). după principiul de funcţionare: - dispozitive magnetoelectrice; - feromagnetice; - electrodinamice; - de inducţie; - termice; - electrostatice; - cu vibraţii; - magnetoelectrice cu redresoare; - magnetoelectrice cu termoelemente, etc. 3. după modul de prezentare a rezultatului măsurării: - aparate indicatoare prevăzute cu dispozitive de citire a indicaţiei, putând fi la rândul lor:

- de poziţie - indica valoarea actuala a mărimii; - integratoare - cu indicaţia in funcţie de integrala definita a mărimii, intr-un interval de timp;

- aparate înregistratoare, care pot fi: - înregistratoare si indicatoare pentru supravegherea uneia sau mai multor mărimi; - pentru înregistrarea avariilor (viteza diagramei creste automat pentru intervale de câteva

secunde); - pentru înregistrarea modului de lucru a protecţiei;

4. după clasa de precizie si legat de aceasta, după destinaţie: - aparate de laborator - de clasa 0,5; 0,2; 0,1 sau mai mica decât 0,1 si care pot fi folosite ca:

- aparate de lucru (măsurări curente); - aparate de verificare (a aparatelor de lucru);

- aparate etalon (păstrează si transmit unităţile de măsura către aparatele de verificare); - aparate de exploatare, de clasa 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5, care pot fi:

- de serviciu (tehnice) - de tablou, cu funcţii de măsurare, de supraveghere sau de control a mărimilor respective;

Alte criterii : 1. anumite caracteristici tehnice pe care le satisfac (rezistenta la şocuri, vibraţii, acceleraţii, climatice,

antiex); 2. forma cutiei sau scării gradate (rotunde, dreptunghiulare); 3. felul montajului: (aparent; îngropat in panou); 4. poziţia de funcţionare: cu cadran vertical, orizontal sau înclinat sub un anumit unghi.


14

2.2 Ecuaţia generală de mişcare a sistemului mobil Se consideră cazul cel mai general când sistemul mobil se află în mişcare de rotaţie. Ecuaţia de mişcare se obţine scriind ecuaţia de echilibru dinamic al tuturor cuplurilor care acţionează

asupra axului de rotaţie:

01

n

kkM (2.1)

- cuplul activ

)()( xfM a (2.2)

unde: f(x) - o funcţie de mărimea de măsurat (liniara, pătratica); () - o constantă sau o dependenţă aproximativ hiperbolică k/ (când f(x) = kx2, sau o dependenţă

trigonometrică (sin() de ex.); - cuplul forţelor de inerţie

2

2

dt

dJM j

(2.3)

unde: J - momentul de inerţie al sistemului in raport cu axa de rotaţie; d2/ dt2 - acceleraţia unghiulara a mişcării. - cuplul forţelor de amortizare

dt

dAM a

(2.4)

la care: A - cuplul de amortizare specific; d/dt - viteza unghiulară a mişcării; - cuplul antagonist mecanic (când se folosesc elemente elastice: resoarte, benzi sau fire de torsiune)

DM r (2.5)

in care: D este cuplul antagonist specific; este deviaţia unghiulară ; - cuplul antagonist electric (care în cazul logometrelor este de aceeaşi formă cu cuplul activ, dar cu altă

dependenţă de ;

)()( 2 xfM r (2.6)

- cuplul forţelor de frecare in lagăre, nul in cazul suspensiei pe benzi sau fire de torsiune.

ff MM (2.7)

Înlocuind aceste cupluri în relaţia (2.1) , obţinem:

)()(2

2

xfMMDdt

dA

dt

dJ af (2.8)

şi care reprezintă ecuaţia generală de mişcare a sistemului mobil în cazul aparatelor indicatoare cu cuplu antagonist mecanic, sau:

)()()()( 1202

2

xfMxfdt

dA

dt

dJ f (2.9)

reprezentând ecuaţia de mişcare în cazul logometrelor, în care: - x este mărimea de măsurat - x0 este mărimea de comparaţie, de aceeaşi natura cu x. Din punct de vedere energetic, momentul forţelor active (rezultant) care imprimă mişcarea sistemului

mobil se poate calcula folosind teorema lucrului mecanic virtual şi legea conservării energiei, aplicate pentru o


15

variaţie d a deplasării sistemului mobil faţă de o poziţie de echilibru:

extema dWdWdM (2.10)

unde: dWem este variaţia energiei câmpului electromagnetic interior. Variaţia energiei furnizate de sistemul exterior (pentru aparate conectate la surse exterioare) este:

k

kkk

kkext idvdqdW (2.11)

Pentru aparate neconectate (qk =cst., k=cst):

0extdW (2.12)

Pentru deplasări d infinit mici :

,, qemivema dWdWdM (2.13)

cu v, i, q, constante în timpul deplasării. Deci :

d

dWM em

a (2.14)

Momentul forţelor active este dat de derivata energiei câmpului electromagnetic interior în raport cu unghiul de rotaţie al sistemului mobil.

2.3 Elementele constructive ale dispozitivelor de măsurat analogice

În componenţa dispozitivelor de măsurat deosebim: - elemente active - între care se creează interacţiunile (de obicei forţe sau momente) şi care imprimă

mişcarea părţilor mobile; - elemente auxiliare - valorifică aceste interacţiuni producând deplasări proporţionale cu mărimea de

măsurat. Ele pot fi: - fixe ; - mobile (echipajul mobil).

2.3.1 Elemente auxiliare ale dispozitivelor de măsurat a) Elemente care asigură suspensia sistemului mobil.

Suspensia poate fi : - cu lagăre (fig.2.1), consta din pietre dure (rubin agat,

sorturi de sticla, otel sau bronz), prevăzute cu mici cratere şlefuite în care se pot roti fără lubrifiere pivoţii (din otel) cu vârfuri rotunjite (fig. 2.1)

- pe benzi sau fir (fig.2.2), la aparate de clasa 0,5 elimina frecările din lagăre, dar e mai puţin robustă şi mai greu de reparat. Se elimină şi axul de rotaţie. Benzile sau firul de

tensiune produc cuplul antagonist şi conduc la bobina mobilă (în unele dispozitive).

b) Elemente de producere a cuplului antagonist, dependent de unghiul de rotaţie al echipajului mobil.

c) Corectorul de zero d) Dispozitivul de citire al deviaţiilor compus din Indicatorul poate fi: - ac de diverse forme (fig. 2.3) - lamă sau ac filiform (fig. 2.3 ); - spot luminos,


16

e) Dispozitivul de amortizare : - pneumatice, cu camera de aer şi piston sau paletă (fig.2.4

a,b); - electromagnetice, cu o paleta de Al sau cadru care se

mişcă în câmpul magnetic al unui magnet permanent (fig. 2.4 c )

f) Elemente de echilibrare (contragreutăţi), de fixare (saşiu), de protecţie (ecrane, garnituri) de instalare (fixare mecanica în poziţie de lucru), de conectare (borne, mufe, conectoare, cleme).

2.4. Tipuri de elemente active ale aparatelor de măsurat analogice

2.4.1. Dispozitivul magnetoelectric Cuplul activ (motor) în dispozitivele de măsură

magnetoelectrice apare ca urmare a interacţiunii dintre câmpul magnetic produs de un magnet permanent şi un curent continuu care parcurge un sistem de conductoare (bobina).

După realizarea constructiva se deosebesc mai multe variante: - dispozitiv magnetoelectric cu magnet fix şi bobină mobilă (fig. 2.5).

Este tipul constructiv cel mai răspândit, utilizat în

aparatura de tablou, aparate portative de serviciu, aparate de precizie şi aparate înregistratoare.

Simbolul pentru dispozitiv se da in fig.2.6: La rotirea cu un unghi (fig. 2.7), cadrul taie

liniile de câmp magnetic de inducţie B, producând o

variaţie de flux pentru cele două laturi : Blb

22 ,

unde l si b sunt cele două dimensiuni ale cadrului.

Se notează cu S = bl aria secţiunii cadrului bobinat. Pentru N spire, variaţia de flux totală este:

SBNt (2.15)

d

dWM a (2.16)

cu

IW t (2.17)

unde I este curentul care circulă prin bobina cadru. Deci, rezultă:

ISBNM a (2.18)

Cuplul rezistent fiind :

DM r (2.19)

Se obţine la echilibru:

ra MM (2.20)

Adică:


17

DISBN (2.21) De unde deviaţia aparatului va fi:

ID

SBN

(2.22)

sau:

IS I (2.23)

unde SI este sensibilitatea de curent a dispozitivului. Pentru a obţine unghiuri mai mari de 900; se foloseşte o formă

constructivă specială, cu o latură a cadrului pe ax. Varianta se numeşte cu bobină unilaterală (fig. 2.8 ).

- dispozitivul magnetoelectric cu bobină mobilă şi construcţie concentrică (fig. 2.9). Are magnetul permanent de formă cilindrică, piesele polare reduse, iar la

exterior un inel feromagnetic (fier moale ) care asigură atât închiderea circuitului magnetic, cât şi o ecranare faţă de câmpurile magnetice perturbatoare . Se utilizează în aparatele de precizie şi în buclele de oscilograf .

- dispozitiv magnetoelectric cu bobina fixa si magnet permanent mobil, având simbolul din fig.2.10.

Este un tip mai puţin răspândit, fiind sensibil la câmpurile magnetice externe.

– dispozitiv magnetoelectric cu bobine încrucişate (logometre), (fig.2.11). Echipamentul mobil este constituit de două bobine coaxiale, dispuse sub un

anumit unghi. Cele două cadre bobinate creează cupluri electromagnetice care acţionează în sens contrar şi la a căror egalitate se stabileşte poziţia de echilibru. Deci nu este nevoie de cuplu antagonist mecanic, el fiind realizat pe cale electrică. Echipamentul mobil nu are o poziţie preferenţială (de zero); el poate ocupa orice poziţie, in echilibru indiferent.

cos11 iSBNM (2.16)

2cos22

iSBNM (2.17)

Se obţine ecuaţia de echilibru:

021 MM (2.18)

De unde rezultă:

2

1

i

itg (2.19)

Logometrul magnetoelectric funcţionează cu curenţi foarte slabi. Proprietatea sa principală este independenţa indicaţiilor de condiţiile externe. Simbolizarea este dată în fig. 2.12.

Dispozitivele magnetoelectrice cunosc cele mai răspândite utilizări. Galvanometrele cu oglindă sunt instrumente cu o mare sensibilitate (curenţi de ordinul 10-7 10-11 A ). Galvanometrele cu ac indicator le urmează cu curenţi in domeniul 10-510-7 A şi pot fi etalonate ca miliampermetre, microampermetre, ampermetre, milivolmetre, voltmetre, în c.c sau c.a. dacă sunt prevăzute cu redresoare.

Logometrele magnetoelectrice se utilizează la construcţia: - ohmmetrelor (cu două sau trei bobine); - frecvenţmetrelor (varianta cu două bobine).

2.4.2. Dispozitivul electromagnetic (feromagnetic) Simbolul adoptat pentru acest dispozitiv se dă în fig.2.13.


18

După sensul forţei care acţionează asupra sistemului mobil deosebim dispozitive feromagnetice: a) cu atracţie, la care piesele feromagnetice sunt atrase în interiorul bobinei; Dispozitivul este alcătuit (fig. 2.14) dintr-o bobină plată, cu o fantă în care piesa

feromagnetica fixată excentric pe ax poate intra mai mult sau mai puţin, determinând şi indicaţia corespunzătoare pe cadran, în funcţie de curentul care parcurge bobina.

Cuplul antagonist este mecanic, creat de un resort spiral pe ax. Amortizarea se face pneumatic, prin frecarea cu aerul a unei palete ce culisează într-un tunel închis.

b) cu repulsie, la care piesele feromagnetice aflate în interiorul bobinei se resping între ele .

La dispozitivul cu repulsie (fig. 2.15) bobina este cilindrică, parcursă de curentul de măsurat. În interior se află două piese feromagnetice, una fixată pe bobină, iar alta legată rigid de axul indicatorului. Când bobina este parcursă de curent, cele două piese se polarizează magnetic în acelaşi mod şi apare un cuplu activ care are drept consecinţă repulsia lor magnetică. Cuplul antagonist este creat de un resort spiral.

Pentru ambele variante, dacă i este curentul continuu care parcurge bobina de inductanţă L, energia câmpului magnetic este:

2

2

1iLWm (2.19)

Cuplul activ corespunzător :

d

dLi

d

dWM a 2

2

1 (2.20)

(neglijând la dispozitivul cu atracţie modificarea inductanţei în raport cu sectorul piesei care se află în interiorul sau).

La echilibru cuplul antagonist egalează cuplul activ:

d

dLiD 2

2

1 (2.21)

De unde se obţine:

d

dLi

D2

2

1 (2.22)

În c.a. :

d

dLiM a

'

2

1 2 (2.23)

unde: L’ fiind inductivitatea în c.a., puţin diferită de cea în c.c. prin pierderile în piesele feromagnetice.

Cuplul activ este în permanenţă pozitiv, indiferent de polaritatea curentului, oscilaţiile au frecvenţa mică (sub 1 Hz), sistemul mobil deplasându-se sub acţiunea unui cuplu activ mediu:

d

dLIM amed

'

2

1 2 (2.24)

unde I este valoarea efectivă a curentului alternativ. Deviaţia este :

d

dLI

D

'

2

1 2 (2.25)

şi diferă puţin de cea în c.c. Dispozitivul feromagnetic este deci universal putând fi utilizat atât în c.c. cât şi în c.a. de frecvenţă

industrială (însă cu limitări şi precizii diferite la frecvenţe relativ mici - sute de Hz). Aparatele echipate cu dispozitive feromagnetice sunt cele mai răspândite aparate de măsurat de c.a. Se

execută în variante: - nerezonante (sistemul mobil, prin inerţia proprie urmăreşte valoarea medie a cuplului activ, chiar

pentru valori ale frecvenţei inferioare celei industriale); - rezonante - funcţionează în regim de rezonanţă mecanică, având frecvenţa proprie egală cu

frecvenţa forţei active (frecvenţmetre cu lamele vibrante).


19

Logometrele feromagnetice (fig. 2.16) sunt construite din două bobine fixe parcurse de curenţii i1 şi i2 de măsurat, în ferestrele cărora pătrund cele două piese feromagnetice, solidare cu axul echipamentului mobil. Sunt lipsite de cuplu antagonist mecanic unul din cuplurile produse de curenţii de măsurat jucând rolul cuplului antagonist.

Montajul este astfel realizat, încât una din piesele feromagnetice intră în fereastra bobinei (marinu-i inductanţa), iar cealaltă iese din bobina corespunzătoare (micşorându-i inductanţa).

Avantaje: - construcţie simplă; - sensibilitate redusă la suprasarcini; - posibilitatea folosirii atât în c.c cât şi în c.a; - preţ de cost scăzut; - siguranţă în funcţionare; - posibilitatea acoperirii unui domeniu mare de valori Dezavantaje: - consum propriu mare (0,5 7,5 W) comparativ cu dispozitivul magnetoelectric. Energia se

consumă pentru producerea câmpului magnetic al bobinei, mică dimensional, deci şi câmpul produs este mic.

Acest dezavantaj produce următoarele consecinţe: - sensibilitate mai mică (comparativ cu dispozitivele magnetoelectrice; - necesitatea unor ecranări pentru reducerea influenţei unor câmpuri magnetice exterioare; - precizia aparatului este influenţata de pierderile prin curenţi turbionari în piesele feromagnetice; - pierderile prin histerezis şi curenţi turbionari la măsurarea în c.a. sunt mai mari decât în c.c.,

rezultând reducerea indicaţiilor. Se impune reducerea la minimum a pieselor feromagnetice. Clasa de precizie a instrumentelor feromagnetice nu este prea bună, de ordinul 1; 2,5. Numai în

construcţii speciale poate ajunge 0,5 sau 0,2 (folosind pentru piesele feromagnetice aliaje slab magnetice).

2.4.3 Dispozitivul electrodinamic şi ferodinamic Cuplul activ al dispozitivelor electrodinamice şi ferodinamice este produs de forţele electrodinamice

care apar între una sau mai multe bobine fixe şi una sau mai multe bobine mobile parcurse de curenţi. După cum în circuitul magnetic al bobinelor nu se folosesc sau se folosesc piese feromagnetice, dispozitivele se numesc electrodinamice sau ferodinamice.

2.4.3.1 Dispozitive electrodinamice Dispozitivul electrodinamic constă din (fig. 2.17): - două bobine fixe cilindrice, coaxiale, identice, înseriate, parcurse de

acelaşi curent (bobină cu două secţiuni); - bobina mobilă de formă rotundă sau dreptunghiulară fixată solidar pe

axul dispus perpendicular pe axul bobinelor fixe. Bobina mobilă este alimentată prin două resoarte spirale, care creează ăi cuplul mecanic rezistent;

- acul indicator solidar cu bobina mobilă; - sistemul de amortizare pneumatic. La trecerea curenţilor continui I1 si I2 prin bobina fixă, respectiv cea

mobilă, forţele de interacţiune care apar tind să aducă bobina mobilă în poziţia în care fluxul său ar coincide cu cel al bobinei fixe.

Cuplul activ este :

d

dWM em

a (2.26)

unde :

2112222

211

2

1

2

1IILILILWem (2.27)


20

Cum doar inductivitatea mutuală depinde de deviaţia :

d

dLII

d

dWM em

a12

21 (2.28)

deci cuplul activ este funcţie de curenţii prin bobine I1 si I2, respectiv de înclinaţia lor relativă. La echilibru cu cuplul mecanic rezistent:

DMM ra (2.29)

Şi se obţine deviaţia:

d

dLII

DD

M a 1221

1 (2.30)

După forma bobinelor, deci a spectrului câmpului magnetic, deosebim situaţiile: - câmpul uniform corespunzător unor bobine cilindrice lungi

(fig.2.18). Inductivitatea mutuală L12 variază cosinusoidal în raport cu poziţia

bobinei:

0max12max1212 coscos LLL (2.31)

Rezultă:

021max12 sinII

D

L (2.32)

- câmpul magnetic radial dat de secţiunile plane ale bobinei fixe si distanţate convenabil (fig.2.19); liniile de câmp taie normal cercul pe care se deplasează conductoarele bobinei.

Pentru unghiul util de deplasare se poate considera :

ctd

dL

12 (2.33)

21 IIkM a (2.34)

şi:

21 IID

k (2.35)

Curba

0fM a (2.36)

este redată în fig.2.20. În curent alternativ:

d

dLiiM a

1221 (2.37)

Sistemul mobil nu poate urmări frecvenţe mai mari cu un ordin de mărime decât frecvenţa proprie (0,5-1 Hz), ca atare deplasarea are loc sub acţiunea valorii medii a cuplului activ:

TT

ainstameda dtiiTd

dLdtM

TMM

0

2112

0

~ 11

(2.38)

cu T perioada de variaţie a cuplului activ instantaneu.

Dacă în cele două bobine se introduc curenţii:

tIi sin211 (2.39)

)sin(222 tIi (2.40)

Atunci:

d

dLIIM a

1221 cos (2.41)


21

şi deviaţia devine:

d

dLIIII

D12

2121 ,cos1

(2.42)

Pentru dispozitivul în câmp magnetic uniform:

0212112 sin,cos IIII

D

L (2.43)

Pentru dispozitivul în câmp radial:

2121 ,cos IIIID

K (2.44)

Aparatele electrodinamice sunt aparate de precizie ridicată (cele mai precise instrumente de c.a.), clasa 0,2, dar de sensibilitate mai mică. Sunt folosite în c.c. şi c.a. la frecvenţa industrială, ca ampermetre, voltmetre, wattmetre si contoare.

2.4.3.2 Dispozitive ferodinamice Dispozitivul ferodinamic (fig.2.21) este similar celui electrodinamic având

însă circuitul magnetic al bobinei fixe format în cea mai mare parte din material feromagnetic (tole de transformator sau pulberi feromagnetice presate, pentru reducerea pierderilor prin histerezis si curenţi turbionari).

Bobina mobilă se mişcă într-un câmp magnetic uniform şi radial, ceea ce asigură o independenţă a cuplului activ faţă de unghiul de deviaţie. În cele două bobine, fixă şi mobilă, având curenţii continui I1 si I2, expresia cuplului activ este:

212 IIkIABNM a (2.45)

unde: N - nr. de spire al bobinei mobile; A - aria activa; B = k2 I1 k = NAk1 - constantă constructivă În c.a. sistemul mobil se deplasează sub acţiunea cuplului activ mediu (considerând inducţia B în fază

cu curentul I1 care o produce):

212122 ,cos,cos IIIIkIBIBANM amed

(2.46) Simbolurile pentru aceste dispozitive, respectiv pentru varianta

logometrică, se dau în fig. 2.22., a şi b. 2.4.4. Dispozitivul electrostatic Dispozitivul electrostatic (fig.2.23.a) utilizează pentru deplasarea

echipamentului mobil forţele electrostatice de atracţie care apar între armăturile unui condensator electric, cărora li se aplică o diferenţă de potenţial. Aceste forţe tind să mărească capacitatea şi energia electrostatică înmagazinată în condensator. Simbolizarea lor este dată în fig. 2.23, b.

Energia înmagazinată în câmpul electrostatic este:

2

2

1CUWe (2.47)

unde: C este capacitatea condensatorului; U - tensiunea aplicată plăcilor. Variaţia capacităţii se poate realiza în două moduri: fie variind suprafaţa

activă a armaturilor, fie variind distanţa dintre ele. În ambele cazuri cuplul rezistent se aproximează prin relaţia:

kM (2.48)


22

Ţinând cont de:

ar MM (2.49)

d

dCUM a

2

2

1 (2.50)

Rezultă:

2

2

1U

d

dC

k

(2.51)

Particularităţile acestui dispozitiv sunt: - precizie: nu prea ridicată (1-1,5); - sensibilitatea scăzută, forţele electrostatice fiind mici, este cel mai puţin sensibil dispozitiv; - consum propriu foarte scăzut, practic zero (rezistenţa internă infinită, fiind dispozitivul cu cel mai

scăzut consum); - supraîncărcabilitate ridicată. Se utilizează numai ca voltmetru, în special pentru măsurarea tensiunilor înalte. 2.4.5 Dispozitivul de inducţie Principiul de funcţionare al acestor dispozitive constă în interacţiunea dintre fluxurile

magnetice create de una sau mai multe bobine şi curenţii induşi de aceste fluxuri în sistemul mobil sau în anumite părţi metalice ale acestuia. Sunt deci dispozitive de c.a., fiind bazate pe fenomenul de inducţie. Simbolizarea se dă în fig. 2.24.

Constructiv se realizează dispozitive cu un flux şi cu mai multe fluxuri (după numărul de intersecţii cu echipamentul mobil).

Dispozitivul cu un flux (fig.2.25) funcţionează astfel: curentul Ia produce fluxul a care induce curenţii turbionari It în disc. Cuplul motor este produs de interacţiunea dintre a şi It, ambele dependente de Ia, deci deviaţia instrumentului va depinde de Ia.

În cazul dispozitivelor cu mai multe fluxuri se produc mai multe interacţiuni flux-curent turbionar indus, care determina cuplul motor rezultant. Fluxurile sunt decalate în timp şi spaţiu, putând produce un câmp rezultant învârtitor sau de fugă.

Deducerea expresiei cuplului motor se va face pentru un dispozitiv cu două fluxuri 1 şi 2 produse de curenţi presupuşi sinusoidali I1 şi I2 decalaţi cu unghiul , care alimentează bobinele B1 si B2 ale electromagneţilor 1 si 2 (fig.2.26, şi 2.27).

Fluxurile 1 şi 2 în fază cu curenţii i1 şi i2 induc în disc t.e.m. e1 şi e2 (decalate cu 900 în urma acestora), care produc curenţii turbionari i1t şi i2t în faza cu e1 şi e2, presupunând discul nereactiv.

Forţa instantanee de interacţiune între fluxuri şi curenţii turbionari este de forma:


23

'ikF (2.52)

unde : - k - constanta;

- tIi m sin'

- tm sin , fiind unghiul de decalaj dintre curent şi flux.

Integrând forţa instantanee şi observând că sensul acesteia nu se schimbă la schimbarea simultană a sensului fluxului şi curentului, se obţine forţa medie:

cos' ICFm (2.53)

Exista patru interacţiuni posibile:

'22

'21

'12

'11 ,;,;,;, IIII

Deoarece:

'222

'111 ,, IFIF (2.54)

Forţa medie rezultantă este:

sin,, '122

'211

'122

'211 ICICIFIFFm (2.55)

Deoarece:

2,12,1'

2,1 fkI (2.56)

2,1'

2,12,1 Ik

Cuplul este:

sin21 IIfkdFM m (2.57)

unde f este frecvenţa de variaţie a fluxului. Se observă că pentru crearea cuplului sunt necesare două fluxuri decalate în timp şi spaţiu, iar pentru

defazaj de 900 cuplul este maxim. Indicaţiile depind de frecvenţă, deviaţia la echilibru static fiind:

sin'

21

IIW

fk

W

M (2.58)

Dispozitivele cu inducţie se pot folosi la măsurarea curentului, montate în serie în circuit, iar bobinele în serie sau în paralel între ele.

Pentru a reduce consumul propriu, se impune ca bobinele să fie realizate cu rezistenţa ohmică mica. În ambele situaţii de montaj a bobinelor, dependenţa deviaţiei e de tipul:

sin2)()( IC pSpS (2.59)

deci proporţională cu pătratul valorii efective a curentului. Particularităţile dispozitivului de inducţie sunt: - clasa de precizie redusa; - cuplu motor mare; - rezistenţa la suprasarcini; - deviaţie maximă 2700 ; - câmp magnetic propriu puternic; - scala neuniformă; - erori. Indicaţia dispozitivului de inducţie fiind proporţională cu produsul a două mărimi, faţă de acesta scara

va fi liniară. În cele ce urmează se prezintă modul de utilizare a diferitelor tipuri constructive descrise anterior. Tipul magnetoelectric cu cuplu antagonist mecanic: - galvanometru de c.c.; - ampermetre de c.c.; - voltmetre de c.c.; - ampermetre de c.a. cu redresor; - voltmetre de c.a. cu redresor;


24

- aparate electrice universale - ampermetre, voltmetre, ohmmetre si capacimetre, cu posibilităţi de măsură multiple.

Tipul magnetoelectric logometric: - ohmmetre (cu 2 sau 3 bobine); - frecvenţmetre (cu 2 bobine).

Tipul feromagnetic: - ampermetre de c.c. şi c.a.; - voltmetre de c.c. şi c.a.

Tipul electrodinamic: - ampermetre de c.c. şi c.a.; - voltmetre de c.c. si c.a.; - wattmetre de c.c. şi c.a.; - varmetre.

Tipul electrodinamic logometric: - cosfimetre; - frecvenţmetre;

Tipul electrostatic: - voltmetre pentru tensiuni înalte (100 150kV); - voltmetre de c.c. şi c.a.

Tipul de inducţie: - contoare de energie activă, în c.a.; - contoare de energie reactivă; - ampermetre de c.a.; - voltmetre de c.a.


25

III. MĂSURAREA MĂRIMILOR ACTIVE 3.1.Măsurarea curenţilor şi tensiunilor cu galvanometrul 3.1.1. Galvanometrul de c.c. Este un aparat de mare sensibilitate destinat detectării sau măsurării curenţilor continui de intensităţi

foarte mici (10-6 10-12 A) sau a tensiunilor continue de valoare mică (10-4 10-9V). Galvanometrele sunt aparate de tip magnetoelectric, diferind constructiv între ele prin:

modul de realizare a circuitului magnetic: câmp magnetic radial; câmp magnetic uniform;

realizarea suspensiei: simplă sau dublă, pe benzi sau fire de torsiune; dispozitivul de citire:

optic: - interior; - exterior;

cu ac indicator; sistemul de fixare.

Cele mai sensibile galvanometre sunt cele cu simplă suspensie şi dispozitiv optic exterior de citire a deviaţiilor (fig. 3.1). Pe timpul neutilizării, echipamentul mobil se blochează, astfel încât firul de suspensie să nu fie solicitat inutil.

Scările exterioare de citire introduc neliniarităţi pt. >400500 (fig. 3.2).

Dispozitivul optic de citire este interior (fig. 3.3) ceea ce permite fixarea unei scări gradate curbe şi obţinerea unei dependenţe liniare între deplasarea spotului luminos şi deviaţia unghiulară a bobinei.

Pentru scala rectilinie, se găseşte unghiul de deviaţie:

gID

SBN

(3.1)

unde: B - inducţia câmpului magnetic generat de magnetul permanent; S - suprafaţa cadrului unei spire din bobina mobilă; N - numărul de spire din bobina mobilă; D - cuplul antagonist specific.

Mărimea D

SBNaS I

2, (pt. a vezi fig.3.2) se numeşte sensibilitatea faţă de curent a

galvanometrului.

A

mmS I ][ , cu valori de ordinul 108.

CI=1/SI se numeşte constanta de curent a galvanometrului (valoarea diviziunii) şi este valoarea curentului care trece prin bobina mobilă pentru a se obţine deviaţia de o diviziune (sau de 1mm).


26

3.1.2. Galvanometrul balistic Este o variantă de galvanometru (fig. 3.5) destinat măsurării

cantităţii de electricitate cuprinsă într-un impuls de curent. Momentul de inerţie al echipamentului mobil este mărit prin adăugarea unei piese suplimentare, datorită căreia acesta începe să se mişte numai după terminarea impulsului de curent.

Se poate demonstra că prima deviaţie max este proporţională cu cantitatea de electricitate (suprafaţa cuprinsă între curba i şi axa absciselor în fig. 3.6).

Se defineşte sensibilitatea balistică:

QSb

max (3.5)

care depinde de gradul de amortizare, deci de rezistenţa din circuitul extern. 3.1.3 Galvanometrul de rezonanţă

Are momentul de inerţie al echipamentului mobil foarte redus, astfel încât poate urmări deviaţiile unui curent alternativ (fig. 3.7).

Oscilaţiile au amplitudinea maximă când frecventa oscilaţiilor proprii ale bobinei este egală cu frecvenţa curentului care o parcurge (rezonanţă).

3.1.4. Extinderea domeniului de măsură al galvanometrelor Şunturi. Pentru ca galvanometrul sa măsoare un curent limită de n ori mai mare decât

galvanometrul neşuntat (I = nI0), trebuie ca:

gs RIIInR 000 (3.6)

deci:

1

n

RR

g

S (3.7)

Cum Rg<Recr, rezultă RS<<Recr , deci galvanometrul ar lucra în regim

supraamortizat. De aceea se adaugă R’ (fig. 3.8):

Secr RRR ' (3.8)


27

Rezistenţe adiţionale. Extinderea domeniului de măsurare a tensiunilor se face prin

înserierea unei rezistenţe adiţionale, însă simpla înseriere a acesteia nu asigură o amortizare corespunzătoare decât dacă:

ecrMad RRR (3.9)

unde RM este rezistenţa circuitului exterior lui Rg + Rad. Cum în general, Rad > Recr şi deci galvanometrul ar lucra

subamortizat, se montează R” Recr în paralel la bornele galvanometrului (fig.3.9.a)

Optimizarea se face cu ajutorul a trei rezistenţe R1, R2, R3 (fig. 3.9.b), montate astfel încât:

- rezistenţa exterioară galvanometrului (egală cu R1 + R2 dacă R3+RM R2) să fie egală cu rezistenţa critică;

- rezistenţa schemei la bornele AB să fie Rg:

g

g

g

AB RRRR

RRRRR

21

12

3 (3.10)

- tensiunea de măsurat (între A şi B) U să fie de n ori mai mare decât tensiunea maximă admisă de

galvanometru:

gRIU 00 (3.11)

000 I

I

IR

IR

U

Un n

g

nAB

(3.12)

Cu aceste condiţii se pot determina R1,R2R3 în funcţie de n, Recr, Rg. 3.2 Ampermetre şi voltmetre magnetoelectrice Ampermetrele se construiesc pentru domenii de la 0,1 la 100 A, cu şunturi interioare, şi până la 10 kA

cu şunturi exterioare. Pentru şunturi individuale se aplică formula:

10

n

RRS (3.12)

unde: R0 este rezistenţa bobinei mobile; n - factorul de multiplicare. Domeniul de utilizare al şuntului este limitat de puterea disipată

IIRIRS 002 .

La realizarea şunturilor se foloseşte manganina, care având rezistivitatea mare, asigură volumul minim.

Pentru compensarea erorilor de temperatura se pot aplica următoarele soluţii:

- pentru ampermetre de precizie redusă este suficientă montarea în

serie cu R0 a unei rezistenţe de manganină R1 = (27)R0 (fig.3.10); - pentru ampermetre de clasa 0,2, se foloseşte schema din fig.3.11,

cu R1 şi R3 din manganină, respectiv R2 din cupru. Şunturile individuale exterioare sunt realizate cu patru borne - două

pentru conectare în circuit şi două pentru conectare la aparat. Şunturile multiple se realizează ca în fig. 3.12. Diferitele secţiuni R1,

R2,…,Rn se determină din sistemul de n ecuaţii ce se pot scrie pentru cele n domenii ale aparatului:


28

kKnkT RRRIIRRRRI ...... 210100

k

TnK

RRR

RRRRRII

...

...

21

0210 (3.14)

La voltmetrele magnetoelectrice pentru măsurarea unor tensiuni de m ori mai mari decât domeniul dispozitivului, de valoare U0=I0R0, se adaugă rezistenţa adiţională Rad (fig.3.13.a), astfel încât:

00000 RImUmRRIU ad

(3.15)

10 mRRad (3.16)

Rezistentele adiţionale se execută din manganină, cu unul sau mai multe domenii de măsurare (fig.3.13.b), interioare sau exterioare aparatului, individuale sau calibrate.

3.2.1 Voltampermetre magnetoelectrice Sunt aparate care reunesc în aceeaşi cutie şunturile şi rezistenţele

adiţionale pentru mai multe domenii de măsurare. Se construiesc numai ca aparate de laborator de clasa 0,2 sau 0,1 utilizate ca etaloane în verificările altor aparate de precizie mai redusă.

3.3 Aparate indicatoare de c.a. Pentru măsurări în c.a. se utilizează aparate bazate pe dispozitive magnetoelectrice, feromagnetice,

electrodinamice, de inducţie, electrostatice. 3.3.1 Aparate cu redresoare Sunt alcătuite dintr-un cuadripol de adaptare (şunturi şi rezistenţe

adiţionale variabile), un circuit de măsură format dintr-o schemă de redresare, instrumentul magnetoelectric şi o rezistenţă RC servind la reglaj şi la compensarea erorii de temperatură (fig.3.14).

Cele mai răspândite sunt de tipul multimetrelor (voltampermetre). Cu ajutorul unor comutatoare speciale se comută domeniile de măsurare şi modul de lucru (c.c. sau c.a.).

Deviaţia este: - pentru redresoare monoalternanţă:

fk

I

D

20 (3.17)

- pentru redresoare dublă alternanţă:

fk

I

D

0 (3.18)

unde kf este factorul de formă al curentului sinusoidal cu valoare de 1,11. Notând cu SI sensibilitatea de curent a instrumentului, relaţiile devin:


29

f

Ik

IS

2

(3.19)

f

Ik

IS (3.20)

Aparatele au două scări, una uniformă pentru c.c. şi alta comprimată la începutul ei, pentru c.a. Gradarea scării aparatelor se va face în valori efective, valabilă însă numai pentru o anumita formă de variaţie a curentului, de obicei cea sinusoidala, având kf = 1,11.

Calitativ redresoarele se caracterizează prin raportul:

d

i

i

dr

R

R

I

Ik (3.21)

denumit coeficient de redresare, unde Id şi Ii sunt curenţii direct şi cel invers. 3.3.2 Ampermetre feromagnetice Sunt cele mai răspândite aparate de c.a. Se realizează prin dimensionarea corespunzătoare a bobinei

parcursă de curentul de măsurat. La curenţi de ordinul 200…350 A ea poate ajunge sub forma unei singure spire (bara de Cu). Pentru măsurarea unor curenţi mai mari se utilizează transformatoare de măsură de curent; ampermetrele se execută pentru curent nominal de 5 A, dar scara este gradată în valori ale curentului din primarul transformatorului.

Curentul minim pentru care pot fi construite miliampermetrele este de ordinul zecilor de mA. Ampermetrele transportabile se execută cu

mai multe domenii de măsurare; bobina este executată din mai multe secţiuni, cu acelaşi număr de spire (prize), permiţând modificarea domeniului prin conectarea în serie sau în paralel a secţiunilor, respectiv prin schimbarea bornei de conectare (fig.3.15a,b,c).

3.3.3 Voltmetre feromagnetice

Constau dintr-un miliampermetru feromagnetic conectat în serie cu una sau mai multe rezistenţe adiţionale, după numărul domeniilor de măsurare.

Influenţa temperaturii se compensează prin asigurarea unui anumit raport între rezistenţa bobinei şi rezistenţa adiţională , ceea ce conduce la creşterea valorii curentului consumat şi scăderea limitei de măsurare a voltmetrului.

Pentru compensarea erorilor de temperatură se prevede o capacitate C care şuntează o parte din rezistenţa adiţională (fig.3.16).

Voltmetrele feromagnetice se construiesc ca: - aparate de tablou, clasa 1,5 sau 2,5; - aparate portative, clasa 0,5…1. - 3.3.4 Voltampermetre feromagnetice Sunt aparate realizate cu materiale corespunzătoare pentru piesele

feromagnetice, cu ecran magnetic şi suspensia organului mobil pe benzi tensionate. Ex.: aparat portabil cu cinci domenii pentru curenţi de la 0,06 la 30 A şi tensiuni de la 6 la 600 V (fig. 3.17); are un consum propriu mai mic de 1 VA (afară de scările de 300 V, 600 V şi de 1,5…6 VA pentru domeniul de 30 A.

Clasa de precizie este de 0,2 în c.a. (pe domenii de frecvenţe de 15…400 Hz ca ampermetru, respectiv de 15…150 Hz ca voltmetru) şi de 0,5 în c.c., cu erori suplimentare.


30

3.3.5 Ampermetre electrodinamice Caracteristica principală a acestor aparate este precizia ridicată, ele realizându-se uzual în varianta de

laborator de clase 0,2 şi 0,1, în c.c. şi c.a.

La ampermetrele electrodinamice schemele electrice utilizate diferă în funcţie de domeniul de măsurare şi de necesitatea compensării erorilor de temperatură şi frecvenţă:

- curenţi sub 0,5 A (fig.3.18.a): bobina mobilă 2 este conectată în serie cu bobinele fixe 1,1’ (bobina mobilă poate fi alimentată prin resoartele spirale).

- curenţi peste 0,5 A (fig.3.18.b): bobina mobilă este conectată în paralel cu un sunt, montat în serie cu bobinele fixe.

3.3.6 Voltmetre electrodinamice Constau dintr-un miliampermetru având montate în serie:

bobinele fixe 1-1’, bobina mobilă 2 şi o rezistenţa adiţională din manganină, dimensionată uneori pentru mai multe domenii de măsurare (fig.3.19).

3.3.7. Voltampermetrele electrodinamice

Sunt aparate de laborator care reunesc în aceeaşi cutie rezistenţele adiţionale, şunturile şi comutatoarele necesare alegerii domeniului de măsurare. Unele din ele care utilizează pentru schimbarea domeniului de măsurare transformatoare de măsura interioare, nu pot fi folosite decât în c.a. (au însă domenii de măsurare mai largi, de la 5 mA la 10 A şi de la 5 V la 1000 V).

3.3.8 Adaptări ale aparatelor de c.a. 1. Extinderea scării este exemplificată în

fig. 3.20.a. Este schema unui voltmetru de c.a., care conţine o punte redresoare şi o diodă Zenner (cu caracteristica dată în fig. 3.20.b). Pentru tensiuni redresate mai mici decât UZ (tensiunea de străpungere a diodei Zenner), instrumentul nu indică nimic, dioda fiind blocată.

Dacă se alege UZ = 0,9 U0 max (unde U0max este valoarea maximă a tensiunii de măsurat), valorile cuprinse între 0,9 U0max şi U0max vor putea fi citite pe întreaga scară a aparatului.

2. Comprimarea scării este exemplificată în fig.3.21,a şi b. Diodele D1…Dn conduc succesiv pe măsură ce creşte tensiunea continuă de la intrare Ui. Prin intrarea în conducţie, fiecare diodă va absorbi o parte din curentul aparatului şi astfel indicaţia nu va creşte proporţional cu tensiunea de la intrare. Se poate realiza astfel o scară logaritmică.

3. Circuite pentru protecţia aparatelor la suprasarcini (fig.3.22). În figură este prezentată schema de protecţie a unui voltmetru de c.c.


31

4. Un ampermetru de c.c poate fi protejat ca în fig. 3.23, cu o diodă de Si. Aceasta începe sa conducă în sens direct atunci când căderea de tensiune pe aparat depăşeşte valoarea nominală, derivând o parte din curent.

3.4 Măsurarea puterii electrice 3.4.1 Măsurarea puterii în circuite de c.c. Prin definiţie, puterea se exprima prin produsul tensiunii la borne cu curentul absorbit, respectiv debitat:

RRR IUP (3.22)

GGG IUP (3.23)

unde indicii R şi G desemnează receptorul şi respectiv generatorul. Ca metode generale se folosesc: - metoda indirectă (a ampermetrului şi voltmetrului); - metoda directă, prin folosirea wattmetrului. 3.4.1.1 Metoda indirectă Deosebim două variante, în funcţie de modul de montare în circuit al aparatelor: montajul aval, cu

voltmetrul montat după ampermetru, respectiv amonte, când voltmetrul precede ampermetrul. Notând cu U şi I indicaţiile voltmetrului, respectiv ampermetrului, cu RV, respectiv RA rezistenţele

interne ale aparatelor, expresiile puterilor consumate şi debitate sunt: - montajul aval (fig. 3.24, a):

V

VRRRR

UIUIIUIUP

2

(3.24)

2IRIUIIRUIUP AAGGG (3.25)

- montaj amonte (fig.3.24, b):

2IRIUIIRUIUP AARRR (3.26)

VV

GGGR

UIU

R

UIUIUP

2

(3.27)

Se observă că puterile sunt date de produsul indicaţiilor ampermetrului şi voltmetrului, din care se scad sau la care se adună consumurile proprii: pA = RAI2; pV = U2 / RV. Aceste consumuri fiind mici (0,5…5 W) ele pot fi neglijate, puterea calculându-se cu formula aproximativa:

IUPm (3.28)

3.4.1.2 Metoda wattmetrului Această măsurare se executa analog cu cea a puterii active în circuitele monofazate, cu următoarea

precauţie: din cauza influenţei câmpului magnetic terestru asupra indicaţiei aparatelor electrodinamice funcţionând în c.c., trebuie efectuate două măsurări, inversând sensul curenţilor în bobinele wattmetrului la a doua măsurare şi luând ca valoare finală media celor două citiri. În practică, pentru măsurarea puterii în c.c. se preferă metoda indirectă a ampermetrului şi voltmetrului.

3.4.2 Măsurarea puterii active în circuitele de c.a. monofazat Într-un circuit monofazat de c.a. se defineşte puterea electrică activă P consumată de un receptor sau

debitată de un generator care are la borne tensiunea u şi este parcurs de curentul i, ca valoarea medie a puterii instantanee p =ui pe un număr întreg de perioade ale tensiunii alternative u:


32

nT

dtiunT

iupP0

1~ (3.29)

Când tensiunea şi curentul sunt mărimi sinusoidale cu valorile instantanee:

tUu sin2 (3.30)

tIi sin2 (3.31)

unde este unghiul de defazaj al tensiunii înaintea curentului. Puterea activă este prin definiţie:

cos IUP (3.32)

Produsul:

IUS (3.33) se numeşte putere aparentă.

Raportul:

S

P

IU

P

cos (3.34)

se numeşte factor de putere.

Utilizând reprezentarea simplificată a mărimilor u şi i în complex, se scrie:

SIUIUP ReRecos * (3.35)

deci, puterea activă este egală cu partea reală a puterii aparente complexe S dată de produsul dintre tensiunea complexă U şi valoarea conjugată a curentului complex

La măsurarea puterii active se utilizează metoda directă a wattmetrului electrodinamic, wattmetrului termoelectric sau metoda indirectă a celor trei aparate.

3.4.2.1 Wattmetrul electrodinamic Acest aparat are la bază un dispozitiv electrodinamic cu câmp

radial (fig.3.25a), la care secţiunile bobinei fixe sunt înseriate şi dimensionate să suporte curentul I, iar bobina mobilă Rbm este inserată cu o rezistenţă adiţională Rad, la capetele ansamblului aplicându-se tensiunea U.

Simbolizarea folosită în schemele electrice se dă în fig. 3.25 b.

Se presupun tensiunea şi curentul cu variaţie sinusoidală:

tUu sin2 (3.39)

tIi sin2 (3.40)

Deviaţia la dispozitivul electrodinamic cu câmp radial este data de :

PkIUkUIIID

k 'cos',cos21 (3.41)

Deci, deviaţia este proporţională cu puterea activă data de tensiunea aplicată circuitului de tensiune şi cu curentul care parcurge bobina de curent a wattmetrului.

Scara wattmetrului electrodinamic este uniformă în raport cu acest produs. Pentru ca indicaţia wattmetrului să fie în sensul normal al scării sale când P>0, curenţii trebuie să aibă

sensuri bine determinate prin bobinele aparatului; de aceea, câte una din bornele circuitelor de curent şi de tensiune sunt marcate prin asterisc, litera, etc., indicând borna de intrare.

Întrucât indicaţia depinde de defazajul dintre I şi U prin cos, rezultă că pentru defazaje cuprinse între -900 şi +900 deviaţia este în sensul normal al scării. Pentru defazaje mai mari decât 900, în valoare absolută, indicaţia este contrară sensului normal al scării, deci pentru a obţine indicaţia normală se inversează unul din circuitele wattmetrului, uzual cel de tensiune, indicaţia luându-se în considerare cu semnul minus.


33

Puterea se determină cu relaţia:

Wkk

P'

1 (3.42)

unde prin kw s-a notat constanta wattmetrului. Aceasta constantă se determina pe baza valorilor

nominale ale tensiunii şi curentului, la factor de putere unitar, la care deviaţia este maximă:

divWIUP

k nnnW /

cos

maxmax

(3.43)

Schemele de montaj ale wattmetrului la măsurarea puterii active sunt montajul aval al circuitului de tensiune faţă de cel de curent (fig. 3.26 a), respectiv montajul amonte al aceloraşi circuite (fig.3.26 b).

Expresiile corecte ale puterii consumate în receptor şi a celei debitate de generator în funcţie de indicaţia wattmetrului sunt:

- montajul aval:

22

22

IRIRPP

R

U

R

UPP

WIAWG

VWU

WR (3.44)

- montajul amonte:

VWU

WG

WIAWR

R

U

R

UPP

IRIRPP22

22

(3.45)

În cazul unui factor de putere redus, măsurarea este afectată de erori suplimentare cauzate de Această eroare se poate micşora prin şuntarea bobinei de tensiune a wattmetrului cu o impedanţa inductivă (fig.3.27) sau prin şuntarea unei porţiuni din rezistenţa adiţională cu un condensator de valoare convenabilă.

3.4.2.2 Utilizarea transformatoarelor de măsură pentru măsurarea puterii active monofazate Când tensiunile şi curenţii din circuitele în care se

măsoară depăşesc valorile nominale ale wattmetrului, se utilizează transformatoare de măsura (de curent, respectiv de tensiune). Valorile nominale ale mărimilor secundare sunt 5 A (1 A) şi respectiv 100 V.

Montajele cu un singur transformator de tensiune sau curent (fig.3.28 a, b) se numesc semiindirecte, iar cele cu două transformatoare (fig.3. 29) se numesc indirecte.

Puterea consumată în receptor este:

11111 ,cos IUIUP (3.48)

iar cea indicată de wattmetru:

2222 ,cos IUIUPW (3.49)

Fig.3.26


34

nn IU

W

kkIUIU

IUIU

P

P

2222

11111

,cos

,cos(3.50)

WIU PkkPnn1 (3.51)

Pentru montajul semiindirect cu transformator de tensiune:

WU PkPn1 (3.52)

3.4.3 Metoda celor trei aparate pentru măsurarea puterii într-un circuit monofazat de c.a.

Metoda se bazează pe relaţia cunoscută dintre laturile unui triunghi

oarecare:

bababac ,cos2222 (3.53)

Metoda celor trei voltmetre.

În circuitul din fig. 3.30, a Z este receptorul, iar R este o rezistenţă neinductivă de valoare mică. Se montează cele trei voltmetre, în paralel cu R, Z, respectiv cu grupul R, Z. Diagrama vectorială a tensiunilor se dă în fig. 3.30 b, în care laturile triunghiului sunt:

IRUa R (3.54)

ZUb (3.55)

Uc (3.56)

cos2222 ZZ UIRUIRU (3.57)

R

UUUIUP ZR

Z2

cos222

(3.58)

Metoda celor 3 ampermetre (fig. 3.31). Pentru a determina puterea disipată în impedanţa Z, se montează în paralel cu ea o

rezistenţă de valoare mare şi se determină curenţii în ramura principală şi în cele conţinând R, respectiv Z.

cos22

2

2ZZ I

R

UI

R

UI

(3.59)

2

cos 222 RIIIIUP ZRZ (3.60)

Metoda are precizie scăzută, datorită: - neglijării consumurilor aparatelor; - diferenţelor conţinute de formula de calcul. 3.4.4 Măsurarea puterii reactive în circuite de c.a. monofazat Puterea electrică reactivă reprezintă o măsură a necompensării schimburilor de energie interioară între

câmpul magnetic şi câmpul electric asociate elementelor unui circuit electric funcţionând în c.a. În cazul circuitelor de c.a. monofazat, puterea reactiva Q se exprimă prin relaţiile:


35

SIUIUQ ImImsin* (3.61)

analoge cu cele care definesc puterea activă P. Între puterea aparentă, puterea activă şi puterea reactivă exista relaţia:

jQPS (3.62)

echivalenta cu: 22 QPS (3.63)

P

Qtg (3.64)

Pentru receptoare, puterea reactivă este:

- pozitivă (consumată de la reţea), daca sin>0, adică circuitul are caracter inductiv (defazaj >0);

- negativă, (debitată de receptor reţelei), daca sin<0, deci când circuitul are caracter capacitiv.

În regim nesinusoidal, puterea reactiva se exprima prin relaţia:

1

sinn

nn IUQ (3.65)

Măsurarea puterii reactive în circuite de c.a. se face prin trei metode: 1. metoda indirecta a deducerii puterii reactive din puterea activă măsurata cu wattmetrul; 2. metoda directă a utilizării de wattmetre în montaje speciale; 3. metoda directa a VAR - metrelor. 3.4.4.1 Metoda indirecta de măsurare a puterii reactive Se consideră circuitul monofazat din fig.3.32 (montaj aval),

alimentat cu :

tUu sin2 (3.66)

tIi sin2 (3.67)

Între puterea aparentă S, activă P şi reactivă Q există relaţia: 222 QPS (3.68)

De unde :

2222 PUIPSQ (3.69)

deci Q se poate deduce indirect prin măsurarea lui P şi S. Puterea activă se determină din indicaţia PW a wattmetrului, din care se scade consumul propriu al

acestuia şi cel al voltmetrului V, cunoscând rezistenţele interne RWU şi RV:

WUV

WR

U

R

UPP

22

(3.70)

Puterea aparentă este dat de: IUS (3.71)

Dar curentul prin ampermetru este diferit de cel din receptor, conform relaţiei:

WUV IIII ' (3.72)

Pentru un calcul aproximativ se pot neglija curenţii prin voltmetru şi circuitul de tensiune al wattmetrului, deci:

II ' (3.73)


36

2

222

WUV

WR

U

R

UPUIQ (3.74)

3.4.4.2 Măsurarea directă a puterii reactive cu wattmetrul, alimentat cu o tensiune auxiliară Se consideră un receptor alimentat într-un circuit monofazat de c.a., în care:

tUu sin2 (3.75)

tIi sin2 (3.76)

încât rezultă puterea reactivă: sinUIQ (3.77)

Se considera o tensiune alternativă sinusoidal u’ de aceeaşi frecvenţă cu u, dar defazata în urma cu /2:

2sin2''

tUu (3.78)

Se calculează puterea activa P’ produsă de tensiunea u’ cu curentul i:

sin'2

cos','cos''

IUIUIUIUP (3.79)

Împărţind şi înmulţind cu U:

QkIUU

UP 'sin

'' (3.80)

unde U

Uk

''

sau :

'PkQ (3.81)

unde '

1

kk .

Se constată că se poate măsura puterea reactivă cu un wattmetru a cărui bobină de curent este parcursă de un curent i, iar circuitul sau de tensiune este alimentat cu o tensiune auxiliara u’ , defazata cu /2 în urmă faţă de u (fig.3.33).

Puterea activă P’ măsurata de wattmetru se numeşte putere activa monofazată echivalentă a unei puteri reactive Q. Metoda este neaplicabilă în circuitele de c.a. monofazat, din cauza dificultăţii de a obţine o tensiune defazată cu /2 în urmă faţă de tensiunea circuitului. Ea este aplicabilă în circuitele trifazate, cu şi fără conductor neutru, la care între tensiunile de faza şi de linie exista defazajul de /2.

Măsurarea puterii reactive cu wattmetrul se face folosind sistemul trifazat de tensiuni, prin conectarea circuitului de curent pe oricare din faze şi alegerea corespunzătoare a tensiunii de linie defazată cu /2 în urma tensiunii de fază la care s-ar conecta circuitul bobinei de tensiune pentru măsurarea puterii active.

3.4.4.3 Măsurarea puterii reactive cu varmetrul electrodinamic VAR - metrul (volt - amper - reactiv) electrodinamic se deosebeşte de wattmetrul electrodinamic prin

caracterul pur reactiv al circuitului său de tensiune. Există variantele: a) Varmetrul cu circuit inductiv de tensiune (fig.3.34). Circuitul de curent nu se deosebeşte de acela al wattmetrului. Circuitul de tensiune este constituit din

bobina mobilă de inductivitate Lbm conectată în serie cu o bobina de inductivitate La, deci inductivitatea totală

este: abm LL

În fig.3.34b se dă simbolul folosit în schemele electrice pentru varmetru.


37

Reactanţa inductivă a circuitului de tensiune fiind mult mai mare decât rezistenţa sa: VARUVARU RX ,

curentul i2 va fi defazat în urma tensiunii cu /2. Deoarece:

tUu sin2 (3.82)

tIi sin2 (3.83)

2sin22

t

L

UI (3.84)

Conform fig. 3.34 deviaţia a varmetrului este:

QkIUkL

UI

D

kIIII

D

k

'sin'

2cos,cos 2121

adică deviaţia este proporţională cu puterea reactivă Q. S-a ţinut cont că: I1=I; I2=U/L, ceea ce implică: <(I1,I2)=/2 - .

În expresie intervine şi pulsaţia , deci aparatul va avea erori de frecvenţă dacă frecvenţa mărimilor din circuit (tensiune şi curent) diferă de frecvenţa nominală a aparatului.

b) Varmetrul cu circuit capacitiv de tensiune (fig.3.35).

Bobina mobilă se înseriează cu o capacitate de valoare astfel aleasă încât reactanţa capacitivă a circuitului de tensiune să fie mult mai mare decât rezistenţa sa.

Întrucât: I1 = I; I2 = UC

2, 21 II (3.87)

Deviaţia devine:


38

QkIUCD

k

CUID

k

IIIID

k

'sin

2cos

,cos 2121

(3.88)

şi este proporţională cu puterea reactivă, expresia depinzând şi de , deci de frecvenţă.

c) Varmetrul compensat (fig.3.36). Dependenţa diferită a varmetrelor anterioare de pulsaţia a condus la

realizarea varmetrului compensat. Sistemul mobil este format din două bobine montate pe acelaşi ax, una conectată în serie cu inductivitatea La, iar cealaltă cu capacitatea C. Deviaţia este:

QCLD

k

1 (3.90)

L şi C se aleg astfel încât sa se anuleze derivata:

011

2

nn

CL

CLd

d

(3.91)

pentru =n (fig.3.37) pentru care s-a construit aparatul.

Rezultă:

LCn

1 (3.92)

deci frecvenţa f:

LCf n

1

2

1

(3.93)

Alegând L şi C în aceste condiţii, indicaţiile aparatului sunt puţin influenţate de variaţii de 5% ale

frecvenţei, în jurul valorii nominale. 3.4.5. Măsurarea puterilor active şi reactive în circuitele trifazate 3.4.5.1.Măsurarea puterilor active şi reactive prin metoda celor n şi n-1 wattmetre şi varmetre Această metodă poartă si denumirea de teorema generalizată (Blondel) a măsurării puterilor active şi

reactive prin. metoda celor n şi n-1 wattmetre şi varmetre Se consideră cazul general al unui receptor R constituit din impedanţe liniare bilaterale, formând o reţea

cu ochiuri ce comportă n noduri şi alimentată la un sistem polifazat cu n conductoare (fig.3.38). Puterea aparentă complexă S este egală cu suma puterilor aparente date de potenţialele nodurilor V1,

V2,…,Vn cu curenţii de linie IK:

n

kkk IVS

1

* 3.94)


39

Considerând un punct N de un potenţial oarecare şi notând U1N, U2N,…, UnN tensiunile auxiliare de fază, puterea aparentă se poate scrie:

n

kkkN IUS

1

* (3.95)

Puterea activă este partea reală a puterii aparente complexe:

n

kk

n

kkkNkkN

n

kkkNek

n

kkNee

PIUIU

IURIURSRP

11

1

**

1

),cos(

)(

(3.96)

Puterea reactiva Q este partea imaginara a puterii aparente complexe:

*

ImIm kkN IUSQ (3.97)

Cele doua relaţii pentru P şi Q se numesc expresiile cu n termeni ale puterii active, respectiv reactive într-un circuit polifazat cu n conductoare.

Teorema lui Blondel afirmă tocmai conţinutul acestor relaţii: puterea activă P, respectiv puterea reactivă Q totală, într-un circuit polifazat, este egală cu suma a n puteri active, respectiv reactive, monofazate, date de diferenţele de potenţial (tensiunile auxiliare de faza) UkN dintre cele n conductoare ale sistemului polifazat şi un punct arbitrar ales N, de potenţial oarecare, cu curenţii de linie Ik.

Se poate alege ca punct de referinţa chiar una din tensiunile sistemului polifazat (fig.3.39), deci în acest caz Ukk=0, iar cele două relaţii rămân cu n-1 termeni:

n

mmmkmmk IUIUP

1

),cos( (3.98)

n

mmmkmmk IUIUQ

1

),sin( (3.99)

Relaţiile se numesc expresiile cu (n-1) termeni ale puterii active, respectiv reactive, într-un circuit polifazat cu n conductoare. Deci se pot folosi (n-1) wattmetre, respectiv varmetre, renunţându-se la aparatul de pe faza k, întrucât Ukk=0.

Circuitele de curent sunt înseriate pe fiecare fază, iar cele de tensiune sunt alimentate cu diferenţa de potenţial dintre fiecare fază şi faza de referinţa.

3.2.4.2 Măsurarea puterilor active în circuite trifazate fără conductor neutru Conform teoremei generalizate Blondel, această

măsurare poate fi realizată cu n = 3 sau cu n - 1 = 2 wattmetre.

a) Metoda celor trei wattmetre: - tensiunile de alimentare formează un sistem

nesimetric:

312312 UUU (3.100)

În acest caz triunghiul tensiunilor de linie este oarecare, iar curenţii de linie formează un sistem dezechilibrat:

321 III (3.101)


40

Nu se precizează natura sau conexiunile receptorului. Puterea activa este:

3213333

22221111

*

33

*

22

*

11

,cos

,cos,cos

Re

PPPIUIU

IUIUIUIU

IUIUIUP

NN

NNNN

NNN

(3.102)

Pentru metoda celor trei wattmetre trebuie de reţinut că valoarea maximă a tensiunilor U1N, U2N, U3N care se aplică circuitelor de tensiune ale wattmetrelor poate fi tensiunea de linie a circuitului trifazat.

Caz particular: metoda unui singur wattmetru. În ipoteza că: - tensiunile de alimentare formează un sistem simetric U12=U23=U31=U, deci în planul topografic al

potenţialelor triunghiul tensiunilor este echilateral; - curenţii de linie formează un sistem echilibrat: I1=I2=I3=I; - deoarece punctul comun al circuitelor de tensiune este în centrul de greutate al triunghiului

tensiunilor, tensiunile de fază U1N, U2N, U3N se confundă cu tensiunile stelate ale distribuţiei trifazate simetrice E1, E2, E3, care formează un sistem simetric;

- defazajele dintre tensiunile stelate de fază şi curenţii de linie sunt

egale: 332211 ,,, IEIEIE

În aceste condiţii puterile indicate sunt egale între ele şi relaţia de calcul a puterii active devine: cos3coscoscos IEIEIEIEP (3.103)

Deci, puterea activă trifazată poate fi măsurata cu un singur wattmetru cu condiţia de conservare a ansamblului celor trei rezistenţe pentru a crea un punct neutru N situat în centrul de greutate al triunghiului tensiunilor. În consecinţă se montează un singur wattmetru, cu RWU + Ra= R, pe celelalte două faze montându-se rezistentele R pentru crearea punctului neutru N (fig.3.41). Dacă wattmetrul are indicaţia P1:

cos3cos33 1 ffff IUIUPP (3.104)

Dacă receptorul are punctul neutru accesibil (sarcina simetrică conectată în stea), wattmetrul poate fi conectat cu borna nepolariaztă la acest punct neutru, nefiind necesare rezistenţele adiţionale.

Wattmetrele monofazate montate permanent în circuite trifazate simetrice au de obicei scara gradată astfel încât să indice direct puterea activă totală (trifazată).

b) Metoda celor doua wattmetre. Se lucrează în ipotezele:

- sistem de alimentare nesimetric: 312312 UUU

- curenţii de linie formează un sistem dezechilibrat: 321 III

Adoptând faza 2 ca referinţa (N=2) (fig.3.43), tensiunile auxiliare sunt: U1N=U12; U2N=U22=0; U3N=U32;

Teorema lui Blondel cu (n-1) termeni este în acest caz:

21332332112112 ,cos,cos PPIUIUIUIUP 3.105)

Pentru un circuit cu tensiuni simetrice şi curenţi echilibraţi sunt îndeplinite condiţiile:

UUUU 312312 (3.106)

IIII 321 (3.107)

332211 ,,, IEIEIE (3.108)

Din diagrama fazorială (fig.3.44) rezultă:

0112 30, IU (3.109)

0332 30, IU (3.110)

01 30cosIUP (3.111)


41

02 30cosIUP (3.112)

cos321 IUPPP (3.113)

Observaţii: - pentru un receptor capacitiv în expresiile lui P1 şi P2

se modifică semnul defazajului ;

- se poate calcula defazajul:

21

123PP

PPtg

(3.114)

- pentru receptor pur rezistiv, indicaţiile celor doua wattmetre sunt egale (P1 = P2) când =0; pentru un receptor pur reactiv (=900), puterile măsurate de cele două wattmetre sunt egale şi de semne contrare (-P1 = P2), deci puterea activă totală (trifazată) este nulă;

- din indicaţiile celor două wattmetre se poate deduce puterea reactivă trifazată:

123 PPQ (3.115)

- în scopul măsurării puterii active trifazate cu un singur aparat s-au construit wattmetre trifazate numite wattmetre duble. Cele de tip electrodinamic sunt compuse din două wattmetre monofazate, având bobinele de tensiune cuplate pe acelaşi ax.

3.2.4.3. Măsurarea puterii active într-un circuit trifazat cu conductor neutru

Conform teoremei lui Blondel pentru măsurarea puterii active se pot adopta metodele celor 4 şi 3 wattmetre (la care se alege ca fază de referinţă conductorul neutru). Expresia cu n=4 termeni a teoremei lui Blondel rezultă (fig. 3.45):

00003333

22221111

,cos,cos

,cos,cos

IUIUIUIU

IUIUIUIUP

NNNN

NNNN

(3.116)

Expresia cu (n-1) termeni a teoremei lui Blondel rezultă:

330330

220220110110

,cos

,cos,cos

IUIU

IUIUIUIUP

(3.117)

Rezultă deci modul de conectare a celor 3 wattmetre şi în cazul prezenţei, respectiv absenţei impedanţei pe conductorul neutru (fig. 3.46).

Receptorul, în cazul acestor circuite, este de regulă montat în stea şi nu conţine impedanţă pe


42

conductorul neutru, astfel încât cele 3 wattmetre măsoară fiecare puterea consumată pe faza respectivă. Puterea totală a circuitului este dată de suma indicaţiilor celor 3 aparate:

321 PPPP (3.116)

Indicaţiile wattmetrelor sunt mereu pozitive, oricare ar fi dezechilibrul curenţilor, nesimetria tensiunilor şi caracterul sarcinii.

3.5. Măsurarea energiei electrice

Deoarece energia este integrala puterii în raport cu timpul, măsurarea ei se face cu aparate integratoare denumite contoare, acestea putând fi electrodinamice, de inducţie sau electronice, ultimele impunându-se din ce în ce mai mult, datorita robusteţii, preciziei si facilitaţilor oferite.

3.5.1. Măsurarea energiei în circuitele de curent continuu

Se face cu ajutorul contorului electrodinamic. Conectarea lui în circuit se realizează, ca şi în cazul wattmetrelor, prin înserierea bobinei de curent cu rezistenta de sarcina, iar bobina de tensiune în paralel cu sarcina (fig. 3.60). Cele doua bobine pot fi conectate după montajul amonte sau aval. Ca si la wattmetru, bornele sunt polarizate, cele din stânga fund considerate borne de intrare.

Fig.3.60


43

3.5.2. Măsurarea energiei în circuitele de curent alternativ monofazat

Aceasta măsurare foloseşte contorul, care poate fi de inducţie sau electronic.

Contorul de inducţie. Principiul de funcţionare se bazează pe interacţiunea doua sau mai multe fluxuri magnetice variabile în timp si curenţii electrici induşi de ele într-un disc metalic (din aluminiu) ce se poate roti în jurul unui ax.

Fig.3.61.

In figura 3.61 este redat schematic un contor monofazat de energie activa care este alcătuit din:

bobina cu Ni spire, străbătuta de curentul Ii I ce reprezintă curentul receptorului (de aceea se numeşte si bobina de curent); o bobina cu Nu spire, conectata în paralel cu receptorul străbătuta de curentul proporţional cu tensiunea cu care este alimentat receptorul (IU = U/Z0)De aceea se numeşte si bobina de tensiune; un disc metalic (de aluminiu) fixat pe un ax ce se poate roti în doua lagăre de capăt; un magnet permanent între polii căruia se poate roti discul de aluminiu si care este destinat pentru producerea cuplului rezistent Mr; un sistem totalizator (cu şurub melc si roata dinţata ce acţionează un mecanism totalizator cu transfer zecimal) care înregistrează si indica numărul de rotaţii (însumate) efectuate de disc în timp.

Bobina de curent creează un flux i, iar bobina de tensiune un flux u. Cu 0 buna aproximaţie se poate neglija rezistenta bobinei de tensiune în raport cu reactanţa sa. În aceasta situaţie, curentul prin bobina de tensiune Iu este practic decalat cu /2 în urma tensiunii U. Cum intensitatea curentului Ii = I este defazata cu în urma tensiunii U, defazaj impus de sarcina Zs, între curenţii I si Iu va fi decalajul = /2- (fig. 3.62). Fluxurile alternative u(t) si i(t), care sunt proporţionale si în faza cu curenţii iu(t) si ii(t) care le-au produs, străbat discul de aluminiu si induc în acesta curenţii turbionari iu(t) şi ii(t). Din interacţiunea acestor curenţi cu fluxurile u şi i, asupra discului de aluminiu se vor exercita forţele (fig. 3.63) date de relaţiile:

iuiKFsiiKF u22i11 (3.154)


44

Fig. 3.62 Fig. 3.63

Momentul cuplului activ mediu pe durata unei perioade, determinat de aceste forte, fata de centrul O al discului va fi:

(3.155)

unde KM este o constanta care depinde de construcţia contorului, având expresia (3.156)

d fiind distanta de la centrul discului la dreapta ce uneşte punctele de aplicaţie ale forţelor F1 şi F2, iar r1 şi r2 rezistentele echivalente, prin disc, ale traseelor curenţilor ii si iu.

Considerând ca discul este omogen, în ipoteza că: parametrii R si L ai bobinelor de curent si tensiune sunt constanţi, miezurile magnetice de curent si tensiune sunt nesaturate (deci liniare), mărimile ii =i si iu de forma sinusoidala s.a., fluxurile magnetice i şi u, sunt proporţionale si în faza cu cei doi curenţi care le-au produs (v. fig. 8.34), adică:

(3.157)

)tsin(I2KiKik)tsin( iiiiiimaxi

In aceste condiţii expresia cuplului activ mediu exercitat asupra discului devine:

(3.158)

unde


45

(3.159)

Cu aceste notaţii expresia cuplului activ mediu devine:

(3.160)

ceea ce pune în evidenta faptul ca acesta este proporţional cu puterea activa P = UIcos, din circuitul de curent alternativ monofazat.

Sub acţiunea cuplului activ discul se roteşte între polii unui magnet permanent. În disc se induc curenţi turbionari si din interacţiunea lor cu câmpul magnetic constant care l-a produs, se generează cuplul rezistent care este proporţional cu viteza de rotaţie:

(3.161)

Când cuplul rezistent echilibrează cuplul activ, rotirea discului de aluminiu devine uniforma si se poate scrie: M = Mr , deci nKPK rp

Rezulta:

(3.162)

Integrând aceasta expresie a puterii active pe intervalul de timp de la 0 la t obţinem energia consumata în acest interval

(3.163)

unde n este numărul total de rotaţii efectuat de disc în intervalul de timp considerat. De aici rezulta ca numărul de rotaţii efectuat de disc pentru un consum de energie activa W este:

(3.164)

KE purtând denumirea de constanta contorului si reprezentând numărul de rotaţii efectuat de disc pentru un consum de energie activa de 1 kWh, constanta înscrisa pe plăcuta aparatului.

Contorul cu inducţie este un aparat integrator prin faptul ca este dotat cu un mecanism totalizator care, prin intermediul unui sistem (alcătuit din şurub-melc, roata dinţată, numărător mecanic cu transfer zecimal), număra permanent rotaţiile efectuate de disc. Indicaţiile sale sunt afişate direct, numeric, în unităţi de energie (de cele mai multe on în kWh).

Deoarece îşi bazează funcţionarea pe fenomenul inducţiei electromagnetice, contorul cu inducţie se utilizează numai în curent alternativ. Pentru tensiuni ale reţelei de alimentare până la 500 V si pentru curenţi mai mici decât 100 A, contoarele se conectează direct în circuitul căruia i se măsoară energia, prin înserierea cu sarcina a bobinei de curent si conectarea în paralel cu sarcina a bobinei de tensiune (fig. 3.64).


46

Fig.3.64.

Pentru valori ale tensiunii si/sau curentului mai mari decât cele menţionate mai sus, conectarea contorului se face prin intermediul transformatoarelor de măsura de tensiune (TU) si/sau transformatoare de măsura de curent (TI), ca în schema din figura 3.65. În acest caz domeniul bobinei de curent a contorului este 0-5 A, jar cel al bobinei de tensiune 0-100 V.

Fig. 3.65.


47

3.5.3. Contorul electronic monofazat de energie electrica ENERLUX M

1. Generalităţi

Contorul electronic monofazat de energie electrică tip ENERLUX M, face parte din categoria mijloacelor de măsurare de lucru şi este destinat contorizării energiei electrice pentru consumatorii casnici şi agenţi comerciali ce utilizează sisteme de multitarifare pentru facturarea energiei electrice.

Contorul electronic monofazat de energie electrică ENERLUX M este realizat conform ultimelor tehnologii in domeniu, cu procesor numeric de semnal, microcontroler, afişaj LCD, memorii nevolatile de tip EEPROM. De asemenea, aparatul dispune, pentru etalonarea, programarea şi citirea datelor măsurate şi contorizate, de un port de comunicaţie optic şi/sau bus local.

Simbolizarea contoarelor, funcţie de varianta constructivă este:

Pentru contoarele cu frecventa de referinţă fn de 60 Hz, la simbolul contorului se adaugă, “60 Hz”.

La cererea beneficiarului pot fi executate şi alte versiuni de tensiuni şi curenţi.

2. Caracteristici tehnice şi condiţii de mediu

Principalele caracteristici tehnice ale contorului ENERLUX M sunt:

- Valori nominale:

- tensiunea nominală Un: 120, 230 V;

- curentul de bază Ib: 5A, 10 A;


48

- curentul maxim Imax: 40, 60 A;

- curentul de pornire: 20, 40 mA;

- frecventa nominală: 50 Hz, 60 Hz;

- clasa aparatului: 1 conform IEC 1036;

- capacitatea de înregistrare şi afişare: minim 7250 ore, pentru energia corespunzătoare curentului maxim, tensiunii nominale şi factorului de putere unitar;

- puterea consumată de contor în condiţii de referinţă: max. 2 W şi 10 VA;

- puterea consumată in circuitul de curent: max. 0,50 VA;

- domeniul tensiunii de alimentare a contorului: 0,85...1,1 Un;

- limitele domeniului de funcţionare pentru tensiunea de alimentare: 0,8. ..1,15 Un;

- rigiditate dielectrică (50 Hz, 1mm.):

- 4 kV între carcasă şi circuitele electrice;

- 2 kV intre circuite separate galvanic;

- rezistenta la impuls de tensiune (2/50 s): 6 kV;

3. Descriere constructivă

Carcasa aparatului este realizată dintr-un material plastic, astfel încât să îndeplinească condiţiile de robusteţe mecanică şi cele privind nepropagarea focului şi se compune din placă de bază (ce conţine şi blocul de borne), capacul (transparent) şi capacul blocului de borne (transparent).

Carcasa contorului este astfel construită încât deformări nepermanente ale acesteia nu afectează buna funcţionare a contorului.

In interior, aparatul conţine şuntul pentru măsurarea curentului şi placa de circuit imprimat. De asemenea, conexiunea dintre bornele 1 şi 2 este interioară.

Pe placa de circuit imprimat sunt circuitul de măsură al energiei, microcontroler de prelucrare, memorare şi afişare a informatici, memorie EEPROM, afişaj LCD, circuite de alimentare şi baterie cu Li.

Pe panoul frontal al contorului se găsesc:

- afişaj LCD;

- etichetă inscripţionată conform cerinţelor IEC 1036;

- interfaţa optică conform IEC 1107;

- buton pentru selectarea mărimilor afişate;

- buton sigilabil (opţional) pentru aducerea la “0” a maximului de putere înregistrat.

Blocul de borne conţine 4 borne de curent. Bornele de curent permit conectarea conductorilor cu diametrul de maxim 6 mm.


49

Opţional, contorul dispune de încă 4 borne pentru alte funcţii suplimentare (buclă de curent conform IEC1107 sau generator de impulsuri).

Opţiunile buclă de curent conform IEC1107 şi generator de impulsuri sunt exclusive.

Atât circuitul buclei de curent conform IEC1107 cat şi circuitul generatorului de impulsuri sunt separate galvanic de circuitul contorului.

Bucla de curent pentru comunicaţie conform IEC11O7 se conectează conform figurii 3. Pentru comunicaţia prin portul optic, in absenta buclei de curent, se scurtcircuitează bornele 13 şi 14.

Generatorul de impulsuri se conectează conform figurii 3. Generarea impulsului este de tip contact închis/deschis. Durata impulsului (contact închis) este de 80±10 ms, tensiunea maxim admisă 100 V, curentul maxim admis 100 mA, constanta generatorului este egală cu constanta contorului.

4. Descrierea funcţionala

Contorul realizează următoarele funcţii:

- Contorizarea energiei electrice active unidirecţional cu semnalizarea sensului de circulaţie a energiei. Constanta contorului este 1000 imp./kWh.

- Contorizarea energiei active in până la 5 regiştri. Un registru contorizează energia totală, iar ceilalţi până la 4 contorizează energia în diferite zone orare.

- Înregistrarea maximului de putere corespunzător registrului de energie totală pe o durată de 15 minute.

- Ca1endar cu recunoaşterea anilor bisecţi şi schimbarea automata a orei de vară/iarna în ultima duminica din martie şi ultima duminica din octombrie, la o oră programabilă şi într-un sens programabil.

- Tarifare prin programarea a pana la 12 programe de tarifare diferite ce pot fi apelate pe parcursul unui an calendaristic. In cadrul fiecărui program de tarifare se pot programa pana la 8 programe de tarifare săptămânale. In cadrul fiecărui program de tarifare săptămânal se pot programa până la 8 tipuri de programe de tarifare zilnice. In cadrul programului de tarifare zilnic tariful poate fi schimbat de până la 12 ori. De asemenea, pe parcursul unui an calendaristic mai pot fi definite programe de tarifare specifice zilelor de sărbătoare. Se pot defini până la 24 reguli pentru zilele de sărbătoare. In cadrul fiecărei reguli se defineşte tipul programului de tarifare zilnic, data (zi, luna, an) şi numărul de zile consecutive zilei de sărbătoare (1 . . .3). La sărbătorile care au aceeaşi data în fiecare an nu se programează anul.

- Autocitire, care se realizează lunar, la ora 00:00 a zilei programate din lună, memorează valorile tuturor indecşilor de energie, maximul de putere şi momentul de timp la care s-a înregistrat (data, ora).

Contorul memorează datele ultimelor 12 autocitiri. Autocitirile, numerotate de la 1 la 12, sunt ordonate in ordinea efectuării lor, ultima autocitire având întotdeauna numărul 1.

- Semnalizează scăderea tensiunii bateriei.

- Memorează într-un registru maximum 50 de evenimente, ultimele în ordine cronologică, cu marcarea tipului de eveniment şi a momentului de timp când s-a produs acesta. Evenimente sunt: tensiune scăzută la baterie, căderea tensiunii de alimentare, revenirea tensiunii de alimentare, eroare a circuitului de măsură şi eroare de memorie.


50

- Afişajul (figura 3.66.) este de tip LCD cu dimensiunea de 20x60 mm, proiectat special pentru a indica mărimea măsurată (rând 2, cu dimensiunea de 8 mm), codul corespunzător conform DLMS UA 1000-1 (cod, cu mărimea de 5 mm), sensul puterii, regiştrii de tarifare (rând 1, tariful curent se marchează cu semnul “<“) şi semnalizare baterie scăzută. De asemenea, pe afişaj există un anunţiator, în formă de disc, care pâlpâie proporţional cu sarcina măsurata de contor. Pentru verificarea clasei de precizie se pot folosi şi impulsurile generate de LED-ui portului optic, cu afişajul programat numai pentru afişarea energiei extinse.

5. Montare şi exploatare

Montarea contorului electronic de energie electrică ENERLUX M se realizează prin fixarea acestuia pe o suprafaţă verticală cu ajutorul urechii de prindere a aparatului. Poziţia contorului nu afectează caracteristicile sale metrologice.

Dimensiunile de gabarit şi de montaj ale contorului sunt prezentate in figura 3.67.

După fixarea contorului în poziţia de funcţionare se realizează legarea acestuia în circuit prin conectarea conductoarelor reţelei electrice şi a circuitelor auxiliare la bornele contorului conform figurii 3.68.

După legarea contorului în circuit se montează şi se sigilează capacul blocului de borne.

La montarea contorului se va tine cont că afişajul LCD este de tip reflectiv (necesită lumină ambiantă pentru a putea fi citit), iar direcţia de privire este “ora 6” (din fată şi de jos).

Introducerea programului de comutare al tarifelor pentru contor (programarea) cat şi citirea datelor contorizate la utilizator se poate realiza în ateliere specializate cat şi la utilizatorul aparatului prin portul optic al contorului şi un aparat adecvat pentru asigurarea comunicaţiei, programare şi memorarea datelor contorizate (unitate de comunicaţie portabilă, laptop).

Înlocuirea bateriei cu Li, ce asigură funcţionarea contorului pe durata întreruperii alimentării de la reţea, se realizează numai în ateliere specializate (prin deschiderea contorului şi acces la placa de circuit imprimat,

Fig.3.67.

Fig.3.66.


51

bateria fiind fixată prin plantare şi lipire pe aceasta).

Pentru verificarea preciziei contorului, indiferent de locul în care se face, afişajul se programează numai pentru afişarea energiei totale.

3.5.4. Măsurarea energiei active în circuitele de curent alternativ trifazat.

Se face cu contoare trifazate, care pot fi aparate cu inducţie sau contoare electronice numerice.

Contoarele trifazate cu inducţie sunt aparate cu un singur element de rotaţie (în cazul sistemelor de tensiuni simetrice ce alimentează receptoare echilibrate), cu doua elemente de rotaţie (potrivit “metodei celor doua wattmetre” în cazul receptoarelor conectate în triunghi sau în stea fara fir neutru) sau cu trei elemente de rotaţie (în cazul reţelelor oarecare cu fir neutru si receptoare dezechilibrate, potrivit “metodei celor trei wattmetre”).

3.5.4.1. Măsurarea energiei active în circuite trifazate fără conductor neutru

In circuitele trifazate fără conductor neutru se folosesc contoare cu două sisteme active monofazate, care acţionează fie separat asupra câte unui disc fixat pe acela ax, fie asupra unui disc comun (mai rar). Montarea celor două sisteme active in circuit se face după metoda celor două wattmetre (fig. 3.69.a), deci momentele cuplurilor active vor fi:

- pentru primul sistem activ:

112112' cos

1IUIUKM aa

Fig.3.68.


52

- pentru al doilea sistem activ :

332332' cos

2IUIUKM aa

Momentul cuplului activ total al contorului rezultă

PKIUIUKIUIUKMMM aaaaaat

'332332

'332332

' coscos21

Deci, la contorul de tip CA32 momentul cuplului activ fiind proporţional cu puterea activă trifazată, contorul măsoară energie activă trifazată consumată în circuit.

3.5.4.2. Măsurarea energiei active in circuite trifazate cu conductor neutru

In circuitele trifazate cu conductor neutru se utilizează contoare cu trei sisteme active monofazate, care acţionează asupra a trei sau două discuri fixate pe acela ax. Montarea celor trei sisteme active in circuit se face dup metoda celor trei wattmetre (fig.3.69.b), deci momentele cuplurilor active vor fi:

- pentru primul sistem activ:

110110' cos

1IUIUKM aa

- pentru al doilea sistem activ:

Fig.3.69.Contoare de energie activa:

a - cu două sisteme active, tip CA 32;

b – cu trei sisteme active, tip CA 43


53

220220' cos

12IUIUKM aa

- pentru al treilea sistem activ:

330330' cos

3IUIUKM aa

Momentul cuplului activ total al contorului rezultă:

PKIUIUK

IUIUKIUIUKMMMM

aa

aaaaata

'330330

'

220220'

110110'

cos

coscos321

Deci, la contorul de tip CA43 momentul cuplului activ fiind proporţional cu puterea activă trifazată totală, contorul măsoară energia activă trifazată.

3.5.5. Măsurarea energiei electrice reactive

Pentru măsurarea energiei electrice reactive se folosesc contoare de inducţie de energie reactivă care pot fi cu tensiuni auxiliare (pentru circuitele trifazate alimentate cu tensiuni simetrice) sau cu sunt (pentru circuite trifazate cu tensiuni oarecare).

3.5.5.1. Contoare de energie reactiva alimentate cu tensiuni auxiliare

Pentru ca momentul cuplului activ al unui contor de inducţie exprimat prin relaţia

UIUIa KM sin

să devină proporţional cu puterea reactivă Q=UIsin, este necesar ca fluxurile să fie proporţionale cu curentul I, respectiv tensiunea U, iar sinusul unghiului , dintre fluxuri, să fie egal cu sinusul unghiului . dintre tensiune şi curent. Dintre aceste condiţii, ultima se realizează prin alimentarea circuitului de tensiune al contorului cu o tensiune U’ defazată in urma tensiunii U cu un unghi 180-, fiind defazajul intern al contorului (unghiul cu care u este defazat faţă de tensiunea aplicată contorului (fig. 3.70).

Momentul cuplului activ devine:

QKU

UUIK

U

UIUKUKIKM UIa

''

''

''' sinsin180sin

adică este proporţional cu puterea reactivă (deci contorul înregistrează energia reactivă)


54

Tensiunile auxiliare U’ se obţin foarte simplu in circuitele trifazate alimentate cu tensiuni simetrice, dacă unghiul este 600, sau 900.

Pentru determinarea tensiunilor necesare alimentării circuitelor de tensiune ale contorului, se porneşte de la expresia puterii reactive pentru circuitul respectiv.

Sistemele monofazate de măsură se montează astfel:

- bobinele de curent se conectează astfel, încât să fie parcurse de curenţii ce intervin in expresia puterii reactive;

- bobinele de tensiune se alimentează cu tensiunile auxiliare U’ defazate cu 180°- in urmă faţă de tensiunile ce intervin in expresia puterii reactive. Tensiunile U’ se deduc din diagramele fazoriale. Astfel se asigură pentru contor un cuplu proporţional cu puterea reactivă trifazată.

Simbolurile utilizate pentru un contor de energie reactivă alimentat cu tensiuni auxiliare şi destinat circuitelor alimentate cu tensiuni simetrice sunt CRmn, ele având următoarea semnificaţie:

C - contor;

R - de energie reactivă ;

m = 3 sau 4 reprezintă numărul de faze ale reţelei trifazate.;

n 2 sau 3 reprezintă numărul de sisteme active monofazate de măsură ale contorului.

Contoarele de energie reactivă se realizează cu capacitate mare de măsurare şi clase 2,5 ; 1.

a. Măsurarea energiei reactive in circuitele trifazate fără conductor neutru,

alimentate cu tensiuni simetrice

In circuitele trifazate fără conductor neutru, puterea reactivă este data de relaţia:

21

*

332

*

112Im QQIUIUQ

deci contorul va avea două sisteme active monofazate.

In practică se utilizează contoare de energie reactivă cu =60° şi cu = 90°.

Fig.3.70.Alegerea tensiunii auxiliare U’ pentru alimentarea

bobinei de tensiune a contorului de energie reactivă


55

Contor de energie reactivi CR32 = 60°

Tensiunile auxiliare U’ trebuie să fie defazate cu un unghi egal cu 180°-= 180°-600=1200 în urma tensiunilor care intervin în expresia puterii reactive.

Din diagrama fazorială din figura 3.71.a rezultă tensiunile auxiliare cu care se alimentează bobinele de tensiune ale contorului:

- corespunzător tensiunii U12 U’12 = U23

- corespunzător tensiunii U32 = U’32 = U13

Deci, primul sistem monofazat de măsură al contorului trifazat va avea bobina de curent parcursă de curentul I1, iar bobina de tensiune alimentată cu tensiunea auxiliară U23; al doilea sistem va avea bobina de curent parcursă de curentul I3 iar bobina de tensiune alimentată de tensiunea auxiliară U13 (fig. 3.71.a).

Contor de energie reactiva =900

Tensiunile auxiliare trebuie să fie defazate cu 180°- = 1800 - 90° = 900 in urmă faţă de tensiunile care intervin in relaţia puterii.

Din diagrama fazorială din figura 3.71.b se determin tensiunile auxiliare

- corespunzător tensiunii U12 U’12 = - E3

- corespunzător tensiunii U32 = U’32 = E1

Schema de monta a contorului CR32 = 90° este reprezentată in figura 3.71.b; primul sistem de măsură este conectat la mărimile I1 şi – E3, iar al doilea sistem de măsură la mărimile I3 şi E1

Observaţie

Pentru a se obţine tensiunile stelate simetrice, se creează un punct neutru artificial cu ajutorul impedanţei Zu egală cu impedanţa circuitului de tensiune al sistemelor monofazate.


56

b. Măsurarea energiei reactive in circuitele trifazate cu conductor neutru,

alimentate cu tensiuni simetrice

In circuitele trifazate cu conductor neutru, puterea reactivă este data de relaţia

321

*

330

*

220

*

110Im QQQIUIUIUQ

deci contorul va avea trei sisteme active monofazate.

Se utilizează contoare de energie reactivă cu =600 şi cu =900,

Contor de energie reactiva CA 43 =600

Tensiunile auxiliare trebuie să fie defazate cu 180°- = 180° - 600 = 120° în urmă faţă de tensiunile din expresia puterii reactive.

Din diagrama fazorială din figura 3.72.a se determină tensiunile auxiliare:

Fig.3.71.Contoare de energie reactivă pentru circuite fără conductor neutru:

a – alegerea tensiunilor pentru CR cu β=60, a’ - CR β=60;

b - alegerea tensiunilor pentru CR cu β=90, b’ - CR β=90;


57

- corespunzător tensiunii U10 U’10 ‚ = U20



Schema de montaj a contorului este reprezentată in figura. 3.72.a’. Primul sistem monofazat de măsură are bobina de curent parcursă de curentul I1 , iar bobinei de tensiune i se aplică tensiunea U20; al doilea sistem monofazat are bobina de curent parcursă de curentul I2, iar bobinei de tensiune i se aplică tensiunea U30; al treilea sistem monofazat are bobina de curent parcursă de curentul I3, iar bobinei de tensiune i se aplică tensiunea U10.

Fig.3.72. Contoare de energie reactivă pentru circuite cu conductor neutru:

a – alegerea tensiunilor pentru CR43 cu β=60, a’ - CR 43 β=60;

b - alegerea tensiunilor pentru CR43 cu β=90, b’ – CR43 β=90;


58

Fig.3.73.a.

Contor de energie reactiva CR43 =90°

Tensiunile auxiliare trebuie să fie defazate cu 180° - = 180° - 90°= 90° în urmă faţă de tensiunile din expresia puterii reactive. Din diagrama fazorială din figura 3.72.b se determină tensiunile auxiliare





59

Schema de montaj a contorului este reprezentată în figura 3.72.b’.

Observaţie

Contoarele de energie reactivă, ca şi contoarele de energie activă, se pot monta prin intermediul transformatoarelor de măsură. În acest caz circuitele de tensiune şi de curent se alimentează separat de la circuitele secundare ale transformatoarelor de măsură, respectându-se ordinea de succesiune a fazelor (fig. 3.73.a,b.).

Fig.3.73.b


60

3.5.5.2. Contoare de energie reactiva cu şunt

La aceste contoare obţinerea proporţionalităţii momentului cuplului activ cu puterea reactivă se realizează prin şuntarea bobinei de curent cu o rezistentă neinductivă S, care produce defazarea curentului din bobina de curent, şi prin folosirea unei rezistente adiţionale Ra in circuitul bobinei de tensiune, care reduce unghiul de defazaj (fig. 3.74.a).

Datorită defazării curentului I’, din bobina de curent, in urma curentului din circuitnl de utilizare, I, fluxul de curent I este defazat acum cu unghiul ’ faţă de I. Dacă se reglează rezistenţa şuntului şi rezistenţa adiţională astfel încit unghiurile şi ’ să fie egale, rezultă între fluxurile I şi U un unghi egal cu unghiul de defazaj al circuitului (fig. 3.74.b) şi expresia momentului cuplului activ devine

QKUIK

UKIKKKM UIaUIUIaa

''

'

sin

sinsin

Momentul cuplului activ este proporţional cu puterea reactivă; sensul in care acţionează cuplul activ este însă inversat, comparativ cu contoarele de energie activă (de la U - defazat înainte - spre I), astfel încât pentru a se obţine rotaţia discului in sensul normal, se inversează polaritatea tensiunii aplicate bobinei de tensiune.

Pe acest principiu se construiesc contoarele de energie reactivă monofazate şi trifazate cu şunt, având două sau trei sisteme active (fig. 3.75. a şi b), care se montează asemănător contoarelor de energie activ şi care măsoară energia reactivă indiferent de gradul de nesimetrie al circuitelor trifazate.

Fig.3.74


61

Fig.3.75.

Contorul electronic numeric. Este, în principiu, format dintr-un wattmetru electronic, un integrator si un bloc de afişare numeric. După modul cum se prelucrează semnalul în diversele blocuri ale contorului distingem:

contoare cu multiplicare si integrare analogica; contoare cu multiplicare analogica si integrare numerica; contoare cu multiplicare si integrare numerică.

Contoarele cu multiplicare şi integrare analogica sunt alcătuite dintr-un wattmetru electronic ca cel prezentat în figura 3.66 (pentru contoarele monofazate) sau ca cel prezentat în figura 3.67. (pentru contoarele trifazate), un integrator cuantificator operaţional conectat la ieşirea wattmetrului, un convertor tensiune – timp/frecventa, un numărător şi un ecran de afişare cu cristale lichide (etalonat în kWh)

Fig.3.76.


62

Contoarele cu multiplicare analogica si integrare numerica au în componenta lor wattmetre electronice ca cele prezentate în figurile 3.76 si 3.77 la ieşirea cărora se introduc etaje de digitizare (convertor tensiune-timp/frecventa). Semnalul numeric se însumează (digital) si se afişează pe un ecran cu cristale lichide (etalonat în kWh).

Energia este contorizata pentru mai multe tarife. Tarifarea diferenţiala este o pârghie importanta privind cointeresarea consumatorilor în utilizarea raţionala a energiei electrice. Datorita consumatorilor de vârf, în anumite perioade în timpul celor 24 de ore, precum şi în anumite zile ale săptămânii, apare necesitatea măsurării diferenţiate a energiei (în vederea ap1atizării curbei de sarcina şi pe aceasta cale) si anume înregistrarea consumului de energie cu un tarif mai ridicat pentru o perioada de vârf de sarcina. Contoarele moderne înregistrează energia pentru maximum patru tarife.

Afişajul cu cristale lichide permite citirea tuturor datelor măsurate împreuna cu unitatea de măsura a parametrilor ce caracterizează aceste date, precum si a tuturor datelor programate. Afişajului i se pot asocia doua secvenţe de afişare alese prin programare, una pentru derularea automata a datelor si una pentru afişarea pas cu pas prin intermediul butonului de pe contor. Afişarea unor simboluri speciale permite recunoaşterea uşoara a unor evenimente apărute (de exemplu lipsa unei faze)

Fig.3.77.

MĂSURAREA MĂRIMILOR NEELECTRICE 7

1. NOŢIUNI GENERALE

1.1. Introducere

Aparatele electronice pentru măsurarea mărimilor neelectrice, deşi de o

mare diversitate, au în general o structură comună care este reprezentată,

sub formă simplificată, în figura 1.1.

Aparatul se compune din trei părţi principale:

traductor (denumit uneori şi traductor de intrare);

elemente de prelucrare (sau circuite modificatoare);

indicator sau înregistrator (denumit uneori şi traductor de ieşire).

Traductorul generează semnalul electric de intrare, funcţie de mărimea

neelectrică de măsurat. Dacă obiectul măsurării poate ceda energia necesară

măsurării, semnalul electric se obţine de obicei prin simplă conversiune a

mărimii neelectrice în mărime electrică. În caz contrar, este necesar un

semnal exterior, care poate fi numit “semnal de activare”, pentru obţinerea

Generator de semnal de activare

Traductor Element de prelucrare

Indicator sau înregistrator

Obiectul măsurării

Semnal activare

Informaţie primară

Semnal electric

Semnal prelucrat

Informaţie valorificată

Fig.1.1. Structura generală a aparatelor electronice de măsurat


semnalului electric corespunzător (acesta este cazul, de exemplu, la

măsurarea diverselor proprietăţi de material).

Elementele de prelucrare pun în evidenţă variaţia semnalului şi, în

general, îl transformă în tensiune electrică. De regulă, semnalul de intrare

este slab şi este necesară amplificarea lui; de aceea, în cele mai multe cazuri,

această parte a aparatului conţine şi amplificatoare electronice. Dacă este

necesar, cu ajutorul modulatoarelor şi al demodulatoarelor se modifică legea

de variaţie în timp a semnalului.

Indicatorul sau înregistratorul valorifică informaţia de măsurare,

convertind-o sub o formă utilizabilă de către operator: vizibilă direct, prin

înregistrare, sau prin semnale electrice folosite pentru telemăsurare, pentru

comandă automată, centralizare etc.

1.2. Traductoare

Traductoarele pot fi clasificate după mai multe criterii. După principiul

de funcţionare, traductoarele pot fi:

traductoare generatoare, care furnizează un semnal electric fără să

fie alimentate cu putere electrică (de exemplu, termocupluri,

generatoare tahometrice, dispozitive fotoelectrice, traductoare

piezoelectrice etc.);

traductoare parametrice, care necesită alimentare electrică pentru a

furniza semnalul de ieşire (de exemplu, termorezistoare, traductoare

electrotensometrice, traductoare inductive sau capacitive de deplasare,

traductoare potenţiometrice etc).

După natura mărimilor furnizate la ieşire se deosebesc:

traductoare analogice care furnizează un semnal variabil continuu

cu mărimea măsurată (variaţia unei tensiuni, a unei impedanţe, a


frecvenţei sau a fazei unui semnal electric alternativ, variaţia duratei

unor impulsuri etc.);

traductoare digitale, care furnizează un semnal discontinuu, o

succesiune de impulsuri sau o combinaţie de tensiuni care după un

anumit cod reprezintă valori discrete ale mărimii de măsurat.

După mărimea de intrare, traductoarele pot fi:

traductoare pentru mărimi geometrice (lungime, arie, volum, nivel,

unghi, rugozitate etc.);

traductoare pentru mărimi mecanice (masă, forţă, presiune, debit

etc.);

traductoare de temperatură;

traductoare pentru mărimi fotometrice;

traductoare pentru mărimi de material (densitate, indice de

refracţie, vâscozitate etc.);

traductoare de compoziţie şi concentraţie;

traductoare pentru radiaţii, etc.

Există traductoare cu convertire directă (de exemplu, traductor de

deplasare potenţiometric, traductor de temperatură cu termocuplu) şi

traductoare cu convertire indirectă, în care se folosesc una sau mai multe

mărimi intermediare (de exemplu, traductor electrotensometric de forţă, la

care mărimea intermediară este deformarea; traductor de viteză cu fir cald, în

care mărimea intermediară este temperatura).

1.3. Caracteristici generale ale ansamblurilor de măsurare a

mărimilor neelectrice

Aceste caracteristici generale se referă la interdependenţa mărimilor de

intrare şi de ieşire ale ansamblului de măsurare (sistem de măsurare, aparat

de măsurat etc.) sau


ale elementelor acestuia. Ele sunt de trei tipuri: caracteristici de intrare,

caracteristici de transfer şi caracteristici de ieşire.

Caracteristicile de intrare reprezintă relaţia între mărimile de intrare ale

sistemului şi caracterizează interacţiunea acestuia cu obiectul supus

măsurării. Un exemplu de caracteristică de intrare este impedanţa de intrare,

în cazul unui element cu intrare de natură electrică. În mod analog se pot

defini mărimi similare impedanţei şi în cazul mărimilor neelectrice (de

exemplu, impedanţă mecanică, impedanţă acustică etc.).

Caracteristicile de transfer reprezintă relaţia între câte o mărime de

intrare şi o mărime de ieşire. Ele caracterizează funcţionarea traductorului în

sine, fără a ţine seama de interacţiunea acestuia cu elementele între care este

intercalat. Caracteristicile de transfer sunt cele mai importante dintre

caracteristicile generale. Pot fi statice sau dinamice, exprimate analitic sau

grafic, globale (integrale) sau locale (diferenţiale).

Caracteristicile de ieşire reprezintă relaţii între mărimile de ieşire ale

sistemului şi caracterizează interacţiunea acestuia cu elementul care este

cuplat la ieşire.

Caracteristici statice . Cea mai importantă caracteristică statică este

cea care exprimă dependenţa dintre mărimea de intrare x şi mărimea de ieşire

y

(numită şi caracteristică de transfer statică). În figura 1.2. sunt date câteva

exemple de caracteristici statice. Caracteristica din figura 1.2a este o

caracteristică liniară, reprezentată prin ecuaţia

y = a + kx (1.2)

unde a este o constantă de aceeaşi dimensiune cu y , iar k este un factor

constant de dimensiunea raportului y/x. Caracteristicile din figura 1.2b şi 1.2c

y=f(x) (1.1)


sunt exemple de caracteristici neliniare. Practic toate caracteristicile

elementelor sunt mai mult sau mai puţin neliniare; cele fără neliniarităţi

pronunţate pot fi aproximate printr-o caracteristică liniară.

Valorile xmin şi xmax,, respectiv ymin şi ymax constituie limitele

domeniului sau gamei de lucru:

domeniul de intrare este

xmax - xmin , (1.3)

domeniul de ieşire este

ymax – ymin (1.4)

Coeficientul de transfer caracterizează cantitativ proprietăţile de

transfer ale unui element. În cazul traductoarelor, coeficientul de transfer se

mai numeşte sensibilitate.

Coeficientul de transfer mediu este dat de raportul:

y y y ymax =arctg k x - + a x ymin

x xmin xmax

a b c

Fig. 1.2. Caracteristici statice: a - liniară; b – cu prag de sensibilitate; c - curbilinie

minmax

minmaxxx

yy

mk

(1.5)


iar coeficientul de transfer diferenţial este:

Abaterea caracteristicii de transfer efective (reale) de la caracteristica

de transfer nominală (ideală) defineşte erorile statice ale elementului. Aceste

erori se definesc, în general, ca şi aparatele de măsurat mărimi electrice.

Caracteristici dinamice. Comportarea în regim dinamic a sistemelor sau

elementelor de măsurare este caracterizată în special prin rămânerea în urmă

a variabilei de ieşire y în raport cu variabila x (eroare dinamică). În unele

cazuri prezintă importanţă şi modul diferit de variaţie în timp a lui y faţă de x

(de exemplu, o variaţie periodică a lui y la variaţia aperiodică a lui x).

Comportarea elementelor în regim dinamic este exprimată prin

caracteristica dinamică a elementului. Aceasta rezultă din ecuaţia diferenţială

care leagă variaţiile mărimilor y(t) şi x(t), in general de forma unei ecuaţii

diferenţiale liniare de ordinul n. Cele mai multe elemente din aparatele

electronice de

măsurat pot fi caracterizate prin ecuaţii diferenţiale de ordinul I (elemente

aperiodice) sau ecuaţii diferenţiale de ordinul II.

Elementele de ordinul I sau aperiodice se întâlnesc ca elemente

electrice sub forma circuitelor rezistenţă – capacitate (RC) sau rezistenţă –

inductanţă (RL), ca elemente pneumatice sub forma unui rezervor legat la o

conductă de aer printr-o rezistenţă, ca elemente mecanice sub forma unui

resort legat de un amortizor, ca elemente termice sub forma unui corp care

schimbă căldură cu un alt corp etc.

Caracteristica dinamică a unui element de ordinul I are ecuaţia

diferenţială:

,xydt

dyT

iar funcţia de transfer, obţinută cu ajutorul transformatei Laplace, este:

x

y

dx

dykd

(1.6)

(1.7)


1

1

TppK

Mărimea T se numeşte constanta de timp a elementului.

Elementele de ordinul II se întâlnesc ca elemente electrice sub forma

de circuite rezistenţă – inductanţă – capacitate (RLC), ca elemente mecanice

conţinând mase inerte legate la resoarte şi amortizoare etc.

Ecuaţia diferenţială a unui element de ordinul II este:

iar funcţia de transfer este:

1

1

122

2

pTpTpK

(1.9) ,12

22

2 xydt

dyT

dt

ydT

(1.8)

(1.10)


2. MĂSURAREA MĂRIMILOR GEOMETRICE

2.1. Măsurarea deplasărilor

Măsurarea cu precizie a deplasărilor este necesară atât în industrie cât

şi în laboratoarele de cercetări. Dezvoltarea industriei de mecanică fină,

printre altele, a impulsionat dezvoltarea de aparatură de măsurare a

deplasărilor şi implicit a dimensiunilor, cu performanţe din ce în ce mai

ridicate.

În cadrul aparaturii de măsurare a deplasărilor, aparatura electronică

ocupă un rol din ce în ce mai important.

Structura aparatelor electronice de măsurat deplasări, cuprinde în

principal două elemente de bază: traductorul electric de deplasare şi blocul

electronic care prelucrează semnalul de la traductor.

Traductorul electric de deplasare este un convertor deplasare

mecanică – mărime electrică.

Blocul electronic reprezintă un complex de circuite electronice destinate

să prelucreze mărimea electrică de ieşire a unuia sau mai multor traductoare.

Traductoarele electrice de deplasare pot fi clasificate după mai multe

criterii. Astfel, după raportul dintre traductor şi obiectul de măsurat,

traductoarele sunt cu contact sau fără contact (cu obiectul de măsurat).

După mărimea electrică, care variază cu deplasarea de măsurat,

traductoarele se clasifică în traductoare: rezistive, inductive, capacitive,

fotoelectrice, etc.

După caracterul semnalului de ieşire al traductorului, traductoarele sunt

traductoare analogice şi traductoare digitale. În cazul traductoarelor analogice,


mărimea electrică de ieşire este o mărime analogică, pe când în cazul

traductoarelor digitale, mărimea electrică de ieşire este un număr de impulsuri

sau nişte impulsuri cu diferite ponderi, reprezentând un număr într-un anumit

cod.

2.1.1. Traductoare analogice de deplasare

Traductoare rezistive de deplasare. Elementul sensibil al

traductoarelor rezistive de deplasare este un rezistor de o construcţie

specială, care asigură proporţionalitatea dintre rezistenţă şi deplasare

dSR (2.1)

unde R este rezistenţa traductorului;

S – sensibilitatea traductorului;

d – deplasarea de măsurat.

La un traductor ideal S nu depinde de d.

Din punct de vedere electric traductorul rezistiv reprezintă un

rezistor variabil (fig.2.1), care poate fi folosit şi ca potenţiometru. Cursorul se

deplasează sub acţiunea unui palpator (cap de testare) aflat în legătură

mecanică rigidă cu piesa a cărei deplasare se măsoară.

Traductoarele rezistive se folosesc atât pentru măsurarea deplasărilor

liniare cât şi pentru măsurarea deplasărilor unghiulare, rezistoarele fiind în

mod corespunzător liniare, respectiv circulare sau elicoidale.

Rezistoarele liniare se construiesc pentru deplasări liniare maxime în

gama 20 mm...400 mm, rezistoarele circulare se construiesc pentru deplasări

unghiulare maxime de aproximativ 300o, iar cele elicoidale, pentru deplasări

unghiulare maxime de aproximativ 3600o (10 ture).

Din punct de vedere constructiv, rezistoarele se realizează fie bobinat,

fie cu element rezistiv continuu.

Un dezavantaj al traductoarelor bobinate îl prezintă faptul că variaţia

rezistenţei la deplasarea cursorului nu se face continuu ci în trepte, egale cu


rezistenţa unei spire. Ca urmare există o eroare de discontinuitate care este

cu atât mai mare cu cât numărul de spire este mai mic. Numărul maxim de

spire care se pot bobina pe un traductor rezistiv este de aproximativ 3 500.

O altă sursă de erori care afectează liniaritatea traductorului este

neuniformitatea de bobinare şi neuniformitatea rezistenţei conductorului.

Traductoarele cu element rezistiv continuu s-au răspândit mai ales în

ultima vreme, când din punct de vedere tehnologic a fost posibilă realizarea

unor piste rezistive uniforme.

Toate conductoarele rezistive au dezavantajul că necesită o forţă de

acţionare relativ mare faţă de celelalte traductoare de deplasare. De

asemenea, aceste traductoare se uzează mai repede decât celelalte

traductoare de deplasare, datorită frecării cursor – element rezistiv.

Un avantaj important al traductoarelor rezistive îl constituie faptul că

putând fi alimentate în curent continuu, pentru prelucrarea semnalului de

ieşire nu sunt necesare circuite de demodulare.

Fig.2.1. Traductoare rezistive de deplasare:a-liniar; b-unghiular


În plus semnalul de ieşire este de ordinul milivolţi ... volţi, fapt ce face

ca afişarea rezultatului pe un instrument să se poată face fără a fi nevoie de

etaje de amplificare.

Un alt avantaj al traductorului rezistiv îl prezintă raportul extrem de

favorabil dintre dimensiunea traductorului şi deplasarea maximă de măsurat.

Traductoare inductive de deplasare. Elementul sensibil de deplasare

al acestor traductoare este un inductor, a cărui inductanţă variază cu

deplasarea după legea

L – L0 = S . d (2.2)

unde L este valoarea inductanţei;

L0 – inductanţa de referinţă;

S – sensibilitatea traductorului inductiv;

d – deplasarea de măsurat.

Traductoarele inductive sunt fie cu întrefier variabil, fie cu miez mobil.

Traductoarele inductive cu întrefier variabil (fig. 2.2) se pot folosi atât în

varianta cu contact – caz în care armătura se mişcă sub acţiunea piesei în

legătură cu care se măsoară deplasarea – cât şi în varianta fără contact – caz

în care armătura prin care se închide circuitul magnetic al traductorului îl

constituie piesa în legătură cu care se măsoară deplasarea. În acest din urmă

caz piesa trebuie să fie dintr-un material feromagnetic.

Fig.2.2. Traductor inductiv cu întrefier variabil


Se poate arăta pentru aceste traductoare că

unde este valoarea întrefierului;

k – constantă caracteristică pentru traductor.

Dacă

= 0 – d

unde 0 este întrefierul iniţial;

d – deplasarea de măsurat şi

1

d

atunci

sau

Se pot deci măsura deplasări d măsurând L – L0. Se vede că

kL (2.3)

000

1

dK

d

KL

dKK

L200

(2.5)

0

KLo

(2.6)

20

KS

(2.7)

(2.4)


Date tipice pentru aceste traductoare sunt δ0 = 0,5 ... 5 mm şi d max =

200 μm.

Sensibilitatea, după cum se poate observa din examinarea relaţiei

(2.7), depinde de valoarea întrefierului iniţial.

Traductoarele inductive cu întrefier variabil se folosesc adesea în

variantă diferenţială, variantă ce asigură o liniaritate satisfăcătoare pe o plajă

de cel puţin trei ori mai mare şi în plus o sensibilitate dublă.

Traductoarele inductive cu întrefier variabil se construiesc pentru

frecvenţe de alimentare de 50 Hz până la 10 kHz. Dimensiunile lor depind în

mod direct de frecvenţa de lucru, gabaritele mari fiind asociate frecvenţelor de

lucru joase.

O utilizare specifică a traductoarelor inductive cu întrefier variabil fără

contact o constituie măsurarea vibraţiilor mecanice şi în general măsurarea

unor deplasări dinamice (aceasta datorită faptului că traductorul nu încarcă

obiectul supus observaţiei).

Trebuie remarcat faptul că traductoarele inductive cu întrefier variabil

se realizează şi în variante pentru măsurarea grosimilor unor acoperiri dia-

sau paramagnetice pe piese cu proprietăţi feromagnetice (fig.2.3).

Grosimea acoperirii intervine integral ca parte variabilă d a întrefierului

traductorului, întrefierul iniţial δ0 fiind realizat cu nişte distanţiere.

Fig.2.3. Traductor inductiv cu întrefier pentru măsurarea grosimii de acoperire


Traductoarele inductive cu miez mobil sunt foarte răspândite pentru

măsurări cu deplasări în gama 1 mm, dar se construiesc şi variante pentru

deplasări până la 100 mm.

Deşi sunt posibile şi variante nediferenţiale, varianta diferenţială este

cea mai larg răspândită.

Structura tipică a unui traductor inductiv diferenţial este prezentată în

figura 2.4.

Traductorul este format din două bobine identice L1 şi L2 aşezate de-a

lungul unei axe. În interiorul bobinelor se află miezul mobil M. Miezul mobil

este un bastonaş sau un tubuleţ din ferită la traductoarele ce măsoară până la

1mm, sau din oţel moale la traductoarele ce măsoară deplasări mari.

Când miezul mobil se găseşte intr-o poziţie simetrică faţă de bobinele

L1 şi L2, tensiunea de alimentare a traductorului se divizează exact la 1:2.

Dacă din această poziţie de referinţă miezul mobil se deplasează, intrând de

exemplu în L1, atunci valoarea inductanţei L1 creşte iar valoarea inductanţei L2

scade. Raportul de divizare se abate de la 1:2, abaterea fiind liniară cu

deplasarea cu o aproximaţie foarte bună pentru anumite limite ale deplasării.

Fig.2.4. Traductor inductiv diferenţial de deplasare


Miezul mobil se continuă cu o tijă dintr-un material neferomagnetic.

Această tijă se fixează fie de piesa a cărei deplasare o măsoară, fie într-un

sistem mecanic cu palpator, palpatorul fiind presat pe suprafaţa a cărei

deplasare se măsoară, prin intermediul unei forţe elastice. În acest din urmă

caz traductoarele se realizează în construcţii compacte.

Sistemul mecanic, care transmite deplasarea de la piesă la miez, nu

trebuie să introducă erori de măsură, adică nu trebuie să aibă frecări şi nu

trebuie să permită deplasări transversale ale miezului.

De obicei miezul mobil are o lungime de (0,2 ....0,8) din lungimea

ansamblului bobinelor, deplasarea maximă de măsurat fiind aproximativ 0,1

din lungimea miezului.

Traductoarele se alimentează cu tensiune alternativă cu frecvenţa intre

1 kHz şi 50 kHz.

Dat fiind că principalul mod de conectare a acestor traductoare este în

puncte (fig. 2.5), se defineşte pentru aceste traductoare sensibilitatea S cu

ajutorul relaţiei:

Real (V) = S . d

. V0

unde V este tensiunea de dezechilibru a punţii;

S – sensibilitatea traductorului;

Fig.2.5. Traductor inductiv diferenţial conectat în punte


d – deplasarea de măsurat;

V0 – tensiunea de alimentare a punţii.

Sensibilitatea unor astfel de traductoare ajunge până la 100 μV/V/μm.

Eroarea de neliniaritate are o valoare tipică de 0,5 %, ajungând, prin

limitarea deplasărilor maxime la aproximativ 1/3 din deplasarea maximă

pentru care este indicată folosirea traductorului, la 0,1 %.

Dimensiunile acestor traductoare sunt mari comparativ cu deplasările

pe care le măsoară.

Schema bloc tipică a unui aparat electronic echipat cu traductoare

inductive diferenţiale de deplasare este prezentată în figura 2.6.

Aparatele de acest gen lucrează cu unul sau două traductoare.

Folosirea simultană a două traductoare permite în plus măsurarea sumei sau

diferenţei a două deplasări. Fiecare traductor este conectat într-o punte de

c.a.

Semipunţile aflate în aparat împreună cu circuitul de sumă-diferenţă

formează circuitul de intrare. Din aceste semipunţi se face uneori reglajul

electric al zeroului de referinţă, în alte cazuri existând pentru acest reglaj o

punte separată.

Fig.2.6. Schema bloc a unui micrometru electronic cu traductor inductiv diferenţial de deplasare

Traductor 1

Traductor 2

Circuit de

intrare

Amplificator de c.a.

D.S.F.

Amplificator de c.c.

Indicator

Oscilator


Elementele circuitului de intrare trebuie să fie de bună calitate, pentru a

nu se produce o derivă a indicaţiei în timp sau la variaţia temperaturii. Se

folosesc rezistoare cu peliculă metalică cu coeficient de temperatură scăzut,

sau înfăşurări de transformator, cu funcţie de divizoare inductive. Punţile se

alimentează cu semnal sinusoidal.

Amplitudinea semnalului oscilatorului trebuie să aibă o foarte bună

stabilitate, întrucât valoarea ei intervine direct în indicaţia aparatului.

Semnalul de la ieşirea circuitului de intrare, semnal a cărui componentă

activă are amplitudinea proporţională cu deplasarea de măsurat, se aplică

amplificatorului de curent alternativ.

Semnalul amplificat este detectat de un detector sensibil la fază. Se

folosesc atât detectoare sensibile la fază cu diode cât şi tranzistoare bipolare

sau cu tranzistoare cu efecte de câmp.

Semnalul de la ieşirea detectorului sensibil la fază este un semnal

continuu care, funcţie de nivel, trece printr-un amplificator de curent continuu

sau este folosit direct pentru afişarea indicaţiei.

Instrumentul indicator este fie un instrument magnetoelectric, fie un

voltmetru digital, gradate în unităţi de deplasare.

Aceste aparate mai au uneori două sau mai multe circuite

comparatoare, pentru clasificarea mărimii măsurate. De asemenea mai pot

exista circuite care să memoreze valoarea maximă sau minimă a mărimii

măsurate.

Aceste informaţii se pot utiliza pentru comanda unor prelucrări

mecanice, a unor sortări etc.

Precizia globală a unor astfel de aparate mai puţin instrumentul

indicator este de aproximativ 1 %, într-o gamă de temperatură de (10 ... 40)0

C.

Traductoare transformator de deplasare. Traductoarele

transformator de deplasare sunt transformatoare astfel construite încât


tensiunea indusă variază liniar cu deplasarea de măsurat, prin modificarea

inductanţei mutuale.

Există multe moduri prin care se poate modifica inductanţa mutuală:

prin deplasarea unei bobine în raport cu altă bobină, prin deplasarea unei

armături într-un circuit magnetic cu întrefier, prin deplasarea unui miez

feromagnetic mobil într-un circuit magnetic deschis.

Se construiesc traductoare transformator pentru deplasări liniare, dar şi

pentru deplasări unghiulare. Şi în cazul acestor traductoare se folosesc cu

precădere variantele diferenţiale.

Unul din cele mai răspândite tipuri de traductoare transformator de

deplasare este traductorul transformator diferenţial cu miez mobil (fig. 2.7).

Traductorul este compus dintr-un primar P şi două secundare S1 şi S2 ,

identice ca geometrie şi număr de spire, dispuse unul lângă altul. Tensiunea

indusă în secundare depinde de poziţia miezului mobil feromagnetic M. Când

miezul se află mai mult în dreptul secundarului S1, tensiunea indusă în acest

secundar va fi mai mare decât cea indusă în secundarul S2.

Când miezul se află într-o poziţie mediană, cele două tensiuni sunt

egale. Conectând cele două secundare în opoziţie, tensiunea la ieşire V0 va fi

diferenţa celor două tensiuni induse. Amplitudinea tensiunii V0 va fi

proporţională cu deplasarea, iar faza indică semnul deplasării.

Pentru deplasări mici liniaritatea tensiunii V0 în raport cu deplasarea

este foarte bună.

Fig.2.7. Traductor transformator diferenţial cu miez mobil


Gama de deplasări maxime, pentru care se construiesc aceste

traductoare, este de 0,5 mm până la 25 mm.

Miniaturizarea componentelor electronice a permis să se realizeze şi

traductoare transformator diferenţial, care să fie excitate în curent continuu,

dând la ieşire un semnal continuu.

Aceste traductoare sunt de fapt traductoare transformator diferenţial de

curent alternativ plus un oscilator care alimentează traductorul şi un detector

sensibil la fază. Circuitul electronic se află în interiorul carcasei, în care se află

şi traductorul propriu-zis.

Traductoarele pentru deplasări mai mari au erori de neliniaritate care

ajung până la 1 %.

Traductoarele transformator diferenţial, în afara utilizării lor direct

pentru măsurarea deplasărilor, sunt foarte des folosite în traductoare

complexe cu transformări succesive de mărimi, la care mărimea de măsurat

este convertită mai întâi într-o deplasare şi apoi în semnal electric.

Traductoare capacitive de deplasare. Elementul sensibil la deplasare

în acest caz sete un condensator.

Fig.2.8. Condensator plan cu

două straturi dielectrice


Pentru realizarea de traductoare capacitive se folosesc aproape în

exclusivitate condensatoare cu armături plane sau cu armături cilindrice (fig.

2.8).

Se poate arăta că în cazul unui condensator plan cu dielectricul format

din două materiale:

unde C este capacitatea condensatorului;

ε0 - permitivitatea aerului;

A - suprafaţa pe care se suprapun armăturile;

1 - grosimea dielectricului cu permitivitatea dielectrică relativă εr1

2 - grosimea dielectricului cu permitivitatea dielectrică relativă εr 2

Dacă εr1 = εr2 = 1, adică dielectricul este aerul, se obţine

unde cu s-a notat suma 1+2.

Dacă

= 0 +d

unde 0 reprezintă distanţa iniţială dintre armături;

d - deplasarea relativă a armăturilor, egală cu deplasarea de măsurat,

expresia (2.10) devine:

21

21

0

rr

AC

AAC 0

21

0

(2.10)

(2.9)

0

0

0

0

0

1

1

d

A

d

AC

(2.11)


Dacă în plus este îndeplinită condiţia d«0 este valabilă

aproximaţia

Se poate scrie deci

C0 şi S pot fi obţinuţi prin identificarea din (2.12). Când

eroarea de neliniaritate este mai mică de 1 %. Dacă se menţine distanţa dintre

armături constantă, dar se modifică A, suprafaţa pe care se suprapun

armăturile şi dacă A este un dreptunghi care prin deplasare îşi modifică numai

o latură, atunci relaţia (2.12) caracterizează şi această situaţie.

Se pot construi şi condensatoare care să aibă capacitatea variabilă

funcţie de unghiul de suprapunere a armăturilor.

Dacă între plăcile unui condensator plan cu aer cu distanţa între

armături δ se introduce o bandă de grosimea d şi cu permitivitatea εr atunci

relaţia (2.9) se scrie

00

0 1

dAC

(2.12)

dSCC 0

(2.13)

r

r

r

d

A

dd

AC

11

100(2.14)

1,00

max

d


Din relaţia (2.15) rezultă că pentru o sensibilitate bună este necesar ca

εr ≫1

De aici rezultă principalele moduri de utilizare a unui condensator plan

pentru măsurarea deplasărilor, respectiv a grosimilor.

Şi în cazul traductoarelor capacitive variantele diferenţiale sunt mai

mult folosite datorită sensibilităţii mai mari la deplasare, sensibilităţi mai mici la

perturbaţii, liniarităţii bune pe o plajă mai mare.

Un dezavantaj important al traductoarelor capacitive îl constituie

impedanţa lor de ieşire mare, care impune luarea unor precauţii suplimentare

pentru ecranare, precum şi folosirea unor frecvenţe de lucru mai ridicate, de la

zeci de kHz până la câţiva MHz.

Blocurile electronice la care se conectează traductoarele capacitive

cuprind în general aceleaşi elemente ca şi cele ce lucrează cu traductoare

inductive. Realizarea lor este însă într-o oarecare măsură mai dificilă, datorită

faptului că frecvenţa de lucru este mai ridicată, nivelul impedanţelor

traductoarelor mai mare şi ca atare problemele ridicate de elementele parazite

precum şi de limitările în frecvenţă ale elementelor de circuit sunt mai acute.

Traductoarele fotoelectrice de deplasare. Traductoarele fotoelectrice

analogice folosesc procedee prin care fluxul luminos ce cade pe un

fotoelement este proporţional cu deplasarea de măsurat. Se folosesc cu

precădere acele fotoelemente care au o caracteristică de transfer flux

luminos-mărime electrică cât mai liniară. Se construiesc variante cu contact şi

fără contact.

Varianta cu contact (fig.2.9 a) cuprinde o sursă luminoasă, un sistem

optic, palpator cu fantă şi fotoelement. Funcţie de deplasarea de măsurat

r

rd

1Dacă ≪ 1 se poate scrie

r

rdAC

110 (2.15)


fanta, care preia deplasarea de la palpator, permite să treacă spre

fotoelement un flux luminos mai mare sau mai mic, rezultând astfel o mărime

electrică proporţională cu deplasarea.

În cazul variantei fără contact (fig.2.9 b) fluxul luminos ce ajunge la

fotoelement este un flux reflectat, reflexia făcându-se pe suprafaţa a cărei

deplasare se măsoară.

Există şi traductoare fotoelectrice fără contact la care fluxul luminos ce

ajunge la fotoelement este direct reflectat.

Folosirea traductoarelor fotoelectrice ridică o serie de probleme. Astfel,

fluxul luminos emis de sursă trebuie menţinut constant, valoarea lui

intervenind direct în rezultatul măsurătorii. De asemenea, fotoelementele fiind

sensibile la variaţiile de temperatură şi prezentând fenomene de îmbătrânire,

trebuie luate măsuri speciale de compensare care complică circuitele.

Eroarea de neliniaritate tipică este de 1 % pentru deplasări de ordinul 2

...4 mm. Considerentele enumerate mai sus fac ca aceste traductoare să nu

fie folosite decât în aplicaţii speciale.

Traductoarele digitale de deplasare.

Traductoarele digitale de deplasare au ca mărime de ieşire impulsuri

electrice al căror nume sau rang, în cazul în care impulsurile au semnificaţie

într-un cod, corespund poziţiei corpului a cărui deplasare o măsoară.

Fig.2.9.Traductoare fotoelectrice: a-cu contact; b-fără contatct


Trebuie precizat că în domeniul de utilizare al traductoarelor digitale de

deplasare este diferit de domeniul de utilizare al traductoarelor analogice.

Principala utilizare a acestor traductoare este în industria pentru măsurarea,

automatizarea şi controlul numeric al unor deplasări, spre deosebire de

traductoarele analogice, care sunt folosite mai ales la instalaţii de măsurare şi

sortare sau pentru controlul analogic al prelucrării onor piese.

Traductoarele digitale de deplasare sunt compuse în principal dintr-o

riglă de măsură liniară sau circulară şi unul sau mai multe capete de citire.

Pe rigla de măsură sunt diviziuni periodice, care prin natura lor fizică,

atunci când există o mişcare relativă între rigla de măsură şi capul de citire,

provoacă o modulaţie a unei mărimi fizice în ritmul diviziunilor.

Măsurarea digitală a deplasărilor liniare se face în două feluri: prin

citirea unei rigle de măsură liniare – metodă directă – sau prin transformarea

mişcării liniare într-o mişcare circulară –

de exemplu un sistem piuliţă pe ax filetat şi citirea apoi a unei rigle circulare –

metodă indirectă.

Metoda indirectă este des folosită la comanda numerică a maşinilor

unelte, unde poziţionarea cere o forţă apreciabilă care este furnizată de un

motor.

Riglele de măsură circulare se folosesc şi pentru măsurarea

deplasărilor unghiulare.

Riglele de măsură, indiferent dacă sunt liniare sau circulare, sunt

incrementale sau absolute.

Pe rigla de măsură incrementală există un singur tip de diviziuni

(fig.2.10), care au aspect de grilaje.

Când există o mişcare relativă între rigla de măsură şi capul de citire,

se produce la ieşirea capului de citire câte un impuls electric pentru fiecare

reper de pe riglă baleiat. Impulsurile electrice se înregistrează într-un

numărător şi reprezintă o măsură a deplasării.


Pentru mărirea sensibilităţii sistemului de măsură, cât şi pentru a putea

sesiza sensul deplasării, se folosesc foarte des capete cu citire dublă, la care

se fac două citiri defazate cu ¼ din perioada diviziunilor.

Procedeele de măsurare care folosesc rigle incrementale au avantajul

că, pentru orice poziţie relativă între capul de citire şi rigla de măsură,

numărătorul care afişează poziţia poate fi adus la zero, asigurându-se astfel o

deplasare comodă a zeroului. Un alt avantaj îl constituie posibilitatea de a

prelungi ulterior rigla de măsură.

Printre dezavantajele sistemelor de măsură incrementale sunt:

pierderea unui impuls sau un impuls parazit provoacă erori de

măsurare;

în cazul întreruperii tensiunii de alimentare a sistemului de

măsurare, indicaţia numărătorului este pierdută şi măsurarea

trebuie repetată.

Aparatele electronice care prelucrează semnalul de la ieşirile riglelor

incrementale sunt nişte numărătoare electronice nepretenţioase.

În plus, mai sunt folosite circuite de discriminare pentru stabilirea

direcţiei deplasării şi circuite de comparaţie digitală pentru semnalarea

traversării unor praguri ce pot fi prestabilite.

Riglele de măsură codate ( riglele absolute ) au o divizare în cod.

Există un număr de piste paralele în cazul riglelor liniare, respectiv

ba

Fig.2.10. Rigle de măsurare incrementale: a – liniară; b - circulară


concentrice în cazul riglelor circulare. Pistele sunt divizate, pasul diviziunilor

fiind constant pe pistă, dar variind de la pistă la alta (fig. 2.11).

Există câte un cap de citire pe fiecare pistă şi se obţine o informaţie

paralelă care decodificată determină univoc poziţia relativă riglă – ansamblul

capetelor de citire. Măsurarea are un caracter absolut şi din acest motiv riglele

codate se mai numesc şi rigle absolute.

Spre deosebire de riglele incrementale, riglele codate au avantajul că în

cazul întreruperii tensiunii de alimentare informaţia nu este pierdută. De

asemenea impulsurile parazite nu deranjează.

Ca dezavantaje pot fi citate:

costul mare al riglei;

necesitatea introducerii unei unităţi de calcul pentru deplasarea

zeroului.

Aparatura electronică aferentă riglelor codate cuprinde în principal

registre, decodificatoare, circuite de deplasare a zeroului, circuite şi elemente

de afişare.

Pentru producerea de semnale electrice utile, ca rezultat al procesului

de măsurare, sunt folosite diverse efecte fizice: conductibilitatea electrică,

conductibilitatea magnetică, inducţia electromagnetică, reflexia optică,

transparenţa optică, interferenţa optică.

a

bFig.2.11. Rigle de măsurare codate:

a – liniară; b - circulară


Tasterea de contact. Rigla de măsură constă din elemente izolatoare şi

bune conducătoare electric, care alternează. În general aceste rigle se

realizează printr-o tehnologie asemănătoare celei folosite la realizarea

circuitelor imprimate: se corodează în mod corespunzător folia de cupru

depusă pe un suport izolant. Această riglă nu poate fi tastată decât prin

contact direct.

Traductoarele de acest gen sunt ieftine, dar au o serie de dezavantaje,

care le limitează aria de utilizare:

rezoluţia este redusă;

nu este posibilă interpolarea;

murdărirea şi uzura provoacă probleme de contact.

Tastarea magnetică. Rigla de măsurare are aspectul unei cremaliere

(fig.2.12), fiind confecţionată dintr-un material feromagnetic, de obicei oţel.

Capul de citire este construit asemănător.

Dinţii metalici au o grosime de 1 ... 2 mm. Pe capul de citire există o

bobină de excitaţie şi bobine de măsurare, în care se induc tensiuni, ca

urmare a modulării reluctanţei circuitului magnetic format de sistemul riglă de

măsură – cap de citire. Tensiunile induse îşi modulează amplitudinea funcţie

de poziţia relativă a danturii de pe rigla de măsurare şi capul de tastare.

Detectând înfăşurătoarea se pot număra impulsurile corespunzătoare

deplasării relative dintre rigla de măsurare şi capul de citire. Rezoluţia riglei de

măsurare nu este mare, însă procedeul se pretează foarte bine la interpolare

întrucât se poate arăta că în cazul unei conectări corespunzătoare a bobinelor

de măsurare, defazajul dintre tensiunea de excitaţie şi tensiunea indusă este

direct proporţional cu distanţa în limita unui pas al riglei. Prin interpolare,

rezoluţia poate ajunge teoretic la câţiva micrometri, dar datorită neomogenităţii

fierului, rezoluţia maximă este de 20 ...30 μm.


Acest procedeu este folosit la maşinile unelte cu comandă numerică.

Tastarea inductivă. Rigla de măsurare este un conductor sub formă de

meandre, “tastată” de un cursor care are aceeaşi construcţie ca şi rigla de

măsură dar dimensiuni mult mai mici. (fig. 2.13).

Cursorul constituie bobina de excitaţie, iar rigla de măsurare, bobina

receptoare.

Fig.2.12. Tastarea magnetică

Fig.2.13. Tastare inductivă


Tensiunea indusă în rigla de măsurare este modulată în amplitudine,

funcţie de poziţia relativă a celor două bobine. În acest caz interpolarea se

poate face cu rezultate mai bune decât la tastarea magnetică, nepunându-se

problema neomogenităţii materialului. Se obţin rezoluţii de 2 ... 5 μm.

Datorită faptului că în acest caz circuitul magnetic are o reluctanţă

mare, tensiunile induse sunt mici şi ca urmare trebuie amplificate.

Tastarea fotoelectrică. Tastarea fotoelectrică este un procedeu foarte

răspândit pentru măsurări de precizie.

Diviziunile riglei de măsurare formează o riglă optică, existând o

succesiune de dungi egale ca lăţime dar cu proprietăţi optice care alternează,

de exemplu transparenţa sau factorul de reflexie (fig. 2.14).

La sistemul cu transparenţă diviziunile sunt făcute direct pe corpul de

sticlă; la sistemul cu reflexie diviziunile sunt făcute pe o bandă de oţel

inoxidabil care se lipeşte apoi pe suportul riglei de măsurare.

Capul de citire, în ambele cazuri, este de sticlă şi are diviziuni identice

cu cele de pe rigla de măsurare pe o lungime de 10 ... 30 mm. Diviziunile de

pe capul de citire şi de pe rigla de măsurare sunt dispuse faţă în faţă. Din

Fig.2.14. Tastarea fotoelectrică: a – cu transparenţă; b – cu reflexie


considerente legate de refracţie, distanţa dintre ele nu trebuie să depăşească

g2/ unde g este constanta riglei, iar λ lungimea de undă a sursei de lumină.

Din această condiţie rezultă imposibilitatea folosirii unor diviziuni mai

mici de 5 μm, pentru că distanţa maximă dintre rigla de măsurare şi capul de

citire ar rezulta atât de mică încât nu ar putea fi respectată, la rigle de măsură

de lungimi rezonabile. În prezent cele mai fine diviziuni sunt de 8 μm, cu o

eroare asupra unei diviziuni de aproximativ 1 μm.

Informaţia luminoasă este convertită în semnale electrice cu ajutorul

unor elemente fotosensibile, de regulă fotodiode sau fototranzistoare.

Fasciculul luminos este orientat cu ajutorul unor sisteme optice.

În urma deplasării relative dintre rigla de măsurare şi capul de tastare

rezultă nişte semnale electrice modulate.

Şi în acest caz este posibilă interpolarea prin măsurarea defazajului.

Pentru aceasta se folosesc mai multe capete de tastare defazate în mod

corespunzător (de obicei patru).

Datorită faptului că diametrul fotodetectorului este relativ mare

(aproximativ 3 mm.) se citesc simultan mai multe sute de diviziuni. Acest fapt

are două avantaje şi anume:

semnalul luminos este mai puternic;

eroarea pe diviziune este mediată în proporţie de 1/ ˘n, unde n

este numărul de diviziuni tastate simultan. Astfel la o eroare de 1

μm/div şi la un număr de 300 diviziuni tastate simultan, eroarea

medie este de 0,06 μm.


3. MĂSURAREA GROSIMILOR

Metodele electronice de măsurare a grosimii (dimensiunea cea mai

mică a unei piese) permit măsurări rapide, în general fără contact cu piesa

sau cu contact numai pe o parte a acesteia, uneori în condiţii dificile de mediu

(temperaturi înalte, viteze mari de deplasare). O problemă particulară este

aceea a măsurării grosimii straturilor de acoperire.

Măsurarea grosimii plăcilor metalice

Acesta este cazul cel mai frecvent întâlnit în industrie (la laminare,

trefilare etc.). Se folosesc de obicei aparate din următoarele categorii:

aparate bazate pe curenţi turbionari;

aparate bazate pe microunde;

aparate bazate pe ultrasunete;

aparate bazate pe radiaţii nucleare.

Aparatele cu curenţi turbionari. Aceste aparate lucrează pe principiul

atenuării sau defazării câmpului magnetic alternativ, în interiorul metalelor.

Determinarea grosimii prin această metodă se face măsurând fie atenuarea,

fie defazarea câmpului magnetic incident. Metoda se aplică mai ales la

metalele neferomagnetice, dar poate fi utilizată şi la metalele feromagnetice,

dacă acestea se află la temperaturi peste câmpul Curie sau dacă se

suprapune un câmp magnetic continuu puternic, care saturează materialul.

Principiul metodei de măsurare prin intermediul atenuării este ilustrat în figura

3.1. Bobina generatoare de câmp magnetic şi bobina receptoare sunt plasate

de o parte şi de alta a plăcii a cărei grosime se măsoară. Tensiunea indusă în


bobina receptoare este funcţie de grosimea plăcii, de conductivitatea

materialului şi de frecvenţă. De obicei, frecvenţa se menţine constantă iar

pentru a ţine seama de conductivitate, rezultatul este corectat în mod

corespunzător.

Procedeul are dezavantajul că rezultatul depinde de distanţele a, b: se

pot introduce compensări pentru a reduce această dependenţă. Performanţe

tipice sunt: grosimi măsurabile până la 10 mm, precizia măsurării 1 ... 5%.

Un exemplu de măsurare a grosimii prin defazarea câmpului magnetic

este redat în figura 3.2.

Înfăşurările secundare ale transformatoarelor Tr1 şi Tr2 sunt legate în

opoziţie, astfel că în absenţa plăcii metalice a cărei grosime se măsoară,

tensiunea aplicată fazmetrului este nulă. În prezenţa plăcii metalice, defazajul

dintre tensiunile induse în secundarele transformatoarelor este funcţie de

grosimea plăcii. În acest caz, rezultatul măsurării depinde mai puţin de

distanţa dintre bobine şi placă.

Fig.3.1. Metoda atenuării de măsurare a grosimii


Aparate bazate pe microunde. Aceste aparate lucrează fie folosind

fenomenul de reflexie a microundelor, fie folosind proprietăţile cavităţilor

rezonante deschise.

Metoda reflexiei constă în dirijarea unui fascicul de microunde către

suprafaţa plăcii de măsurat şi apoi, după reflexie, către a doua suprafaţă,

unde suferă din nou o reflexie (fig. 3.3).

Diferenţa de fază dintre fasciculul incident şi cel rezultat după cele două

reflexii este proporţională cu grosimea de măsurat. Prin alegerea

corespunzătoare a unor parametrii ca lungimea de undă şi distanţele faţă de

placă, se pot obţine precizii foarte bune, de ordinul 0,5 ... 1%, la grosimi până

la cca 6 mm.

Fig.3.2. Metoda de măsurare a grosimii prin defazare


Metoda cavităţii rezonante este bazată pe modificarea frecvenţei de

rezonanţă a două cavităţi deschise, plasate de o parte şi de alta a plăcii a

cărei grosime se măsoară.

Aparate folosind ultrasunete. Aceste aparate se bazează pe

măsurarea timpului de propagare a unei unde ultrasonice în materialul a cărei

grosime se măsoară. De obicei, se determină durata unui impuls electric

produs de un circuit bistabil, declanşat de impulsul ultrasonic emis şi blocat de

impulsul ultrasonic reflectat, recepţionat de un traductor piezoelectric. Durata

impulsului electric poate fi măsurată digital, cu ajutorul unui numărător, sau

analogic, cu ajutorul unui convertor durată-tensiune. Metoda se foloseşte în

special la măsurarea grosimilor relativ mari, până la 50 mm, cu precizie de 1

...2%.Se poate aplica la materiale de orice fel, metalice sau nemetalice.

Aparate bazate pe radiaţii nucleare. Se bazează pe absorbţia

radiaţiilor radioactive în materialul plăcii de măsurat (metalic sau nemetalic).

Se poate folosi, în cazul cel mai simplu, o metodă directă, prin măsurarea

Fig.3.3. Măsurarea grosimii prin reflexia microundelor


intensităţii radiaţiei după străbaterea plăcii de măsurat. Mai precise sunt

metodele de compensare, în care se utilizează o placă etalon de grosime

cunoscută şi se măsoară diferenţa curenţilor generaţi de două camere de

ionizare, care captează radiaţiile prin placa etalon, respectiv prin placa de

măsurat.(fig. 3.4).

Metodele bazate pe radiaţii nucleare au o largă aplicabilitate, la

materiale foarte diverse şi într-o gamă extinsă de grosimi.

Măsurarea grosimilor straturilor de acoperire

Se deosebesc următoarele cazuri practice mai frecvente:

strat izolator pe metal neferomagnetic;

strat de metal neferomagnetic pe izolator;

strat de metal neferomagnetic pe suport de metal neferomagnetic;

strat de metal neferomagnetic pe suport de metal feromagnetic.

Fig.3.4.Măsurarea grosimii cu

radiaţii nucleare


Metodele de măsurare diferă după natura celor două materiale. Cele

mai răspândite sunt metodele bazate pe curenţi turbionari şi metodele care

folosesc radiaţii Rontgen.

Aparate folosind curenţi turbionari. Se bazează pe comportarea

diferită a câmpului magnetic în materialul suport şi în materialul de acoperire.

Se pot folosi mai ales în cazurile în care materialul suport este feromagnetic.

Traductoarele folosite sunt de obicei circuite magnetice deschise; circuitul

magnetic se închide prin obiectul de măsurat, astfel încât reluctanţa sa

depinde de grosimea stratului de acoperire.

Pentru măsurarea propriu-zisă, sunt posibile mai multe procedee, ca de

exemplu măsurarea factorului de calitate al bobinei traductorului, măsurarea

inductanţei acestei bobine sau măsurarea amplitudinii sau fazei relative a

semnalului la ieşirea unei punţi în care se introduce bobina traductorului. Pe

acest ultim principiu sunt realizate aparate, a căror schemă bloc simplificată

este reprezentată în figura 3.5.

Defazajul dintre tensiunea la bornele bobinei traductoare şi tensiunea

de alimentare - funcţie de grosimea stratului de acoperire măsurat – este

măsurat cu ajutorul unui detector sensibil la fază. Prin modificarea rezistenţei

Fig.3.5. Măsurarea grosimii prin metoda

curenţilor turbionari


R se face o calibrare a aparatului, pentru a lua în considerare permeabilitatea

şi grosimea stratului suport.

Măsurarea este posibilă în cazul straturilor de grosime între 1 ... 100

μm, cu precizie de 5 ... 15%.

Aparate folosind radiaţii Rontgen. Aceste aparate, relativ complexe,

pot fi folosite şi în cazurile în care stratul de acoperire şi suportul sunt din

materiale cu proprietăţi similare (de exemplu, ambele din metale

neferomagnetice). Se bazează pe radiaţiile secundare care iau naştere în

materialul suport; această radiaţie este parţial absorbită de stratul de

acoperire şi astfel intensitatea ei depinde de grosimea acoperirii.


4. MĂSURAREA NIVELULUI

Nivelul se măsoară în cele mai multe cazuri prin metode neelectronice.

Nivelmetrele electronice sunt utilizate în cazuri speciale: recipiente cu forme

neobişnuite sau sub presiune mare, lichide toxice sau corosive, necesitatea

telemăsurării sau a integrării în sisteme de automatizare.

Cele mai răspândite sunt nivelmetrele electronice cu traductoare

rezistive, capacitive şi inductive. Se mai folosesc nivelmetre fotoelectrice, cu

ultrasunete, cu radiaţii ionizante etc.

Nivelmetre cu traductor rezistiv

În cazul lichidelor conductoare, se foloseşte variaţia rezistenţei

coloanei de lichid cu nivelul acestuia. Rezistenţa se măsoară, de exemplu,

între două sonde metalice verticale (fig. 4.1.a). Deseori este necesară doar

semnalizarea depăşirii unui anumit nivel, ceea ce se realizează prin

întreruperea sau

stabilirea circuitului de măsurare. Pentru o măsurare în trepte (discontinuă),

se utilizează un lanţ de rezistoare, care sunt practic scurtcircuitate la creşterea

nivelului lichidului (fig. 4.1.b).


Nivelmetrele cu traductor rezistiv se pot aplica într-o varietate foarte

mare de cazuri, în intervale de măsurare largi.

Precizia de măsurare este limitată de influenţa rezistivităţii lichidului,

care depinde de compoziţia lui şi de temperatură. Un alt neajuns este

necesitatea folosirii de metale rezistente la coroziune.

Nivelmetre cu traductor capacitiv

Sunt bazate pe variaţia capacităţii unui traductor, în care lichidul joacă

rol fie de electrod, fie de dielectric. În primul caz, lichidul trebuie să fie bun

conductor. În al doilea caz, se folosesc frecvenţe suficient de înalte pentru ca

lichidul să se comporte practic ca un dielectric.

Cel mai simplu traductor capacitiv de nivel este o tijă metalică

verticală izolată. Lichidul reprezintă al doilea electrod al traductorului. Variaţia

capacităţii cu nivelul este practic liniară. Mici corecţii trebuie introduse pentru a

lua în considerare efectele de capăt, precum şi diferite capacităţi parazite.

Sistemul are avantajul independenţei de orice factor legat de proprietăţile

Fig.4.1.Nivelmetre cu traductor rezistiv:

a-cu variaţia rezistenţei coloanei de lichid; b-cu lanţ de rezistoare


lichidului; singura condiţie este ca acesta să fie conductor suficient de bun.

În cazul lichidelor izolante, tija metalică verticală poate fi neizolată. În

acest caz, rolul celui de al doilea electrod îl joacă fie pereţii vasului, fie un al

doilea corp metalic, de obicei de forma unui cilindru gol. Măsurarea este

afectată de proprietăţile lichidului: compoziţia, impurităţile, temperatura etc.

Nivelmetrele capacitive se folosesc în special în cazul intervalelor de

măsurare mai restrânse (înălţimi nu prea mari ale coloanei de lichid), cu

precizii între 1 ... 5%.

Nivelmetre cu traductor inductiv

Sunt mai puţin răspândite. Măsurarea este de obicei indirectă, variaţia

nivelului fiind convertită în prealabil într-o mărime intermediară.


5. MĂSURAREA RUGOZITĂŢII

Rugozitatea este una din mărimile care caracterizează

neuniformitatea de prelucrare a suprafeţelor plane. Pentru a măsura

rugozitatea – eliminând din măsurare alte elemente ale neplaneităţii, ca

ondulaţii, curburi etc. – este necesară stabilirea unei mărimi de referinţă. În

industrie se aplică, în principal, două sisteme de măsurare a rugozităţii:

sistemul E şi sistemul M.

În sistemul E (numit şi sistemul liniei înfăşurătoare) se foloseşte drept

referinţă linia înfăşurătoare a profilului real. Practic, măsurarea se face

utilizând un prim palpator cu rază de curbură suficient de mare, care

urmăreşte abaterile mari, şi un al doilea palpator cu rază de curbură mica,

pentru evaluarea abaterilor mici (rugozitatea propriu-zisă). Rezultatul

măsurării este dat de deviaţia palpatorului fin de la palpatorul brut.

În sistemul M (sau sistemul liniei medii) – standardizat în ţara noastră

– se foloseşte drept referinţă linia medie a profilului. Această linie are

proprietatea că împarte profilul efectiv astfel îcât suma pătratelor abaterilor de

la linia medie este minimă. În acest caz, pentru măsurare referinţa este

’’generată’’ pe cale electrică. Parametrii pentru evaluarea rugozităţii în

sistemul M sunt :

Ra – abaterea medie aritmetică a profilului în raport cu linia medie a

profilului

n

i

i

an

yR

1


Rz - înălţimea medie a neregularităţilor în zece puncte;

Rmax - înălţimea maximă a neregularităţilor.

Valorile standardizate sunt între Ra = 0,008 ... 100 μm şi respectiv Rz

= 0,04 ... 400 μm.

Rugozimetrele electronice folosesc, în principal, trei tipuri de

traductoare: inductive, de inducţie sau piezoelectrice. În toate cazurile,

palpatorul este prevăzut cu un ac de diamant sau safir, având vârful rotunjit cu

o rază de curbură între 0,1 ... 10 μm, care se deplasează cu o presiune mică

de-a lungul suprafeţei examinate. Acul este fixat de partea mobilă a

traductorului.

Rugozimetre cu traductor inductiv

Lucrează cu traductoare inductive diferenţiale, montate în punte şi

alimentate în curent alternativ, de frecvenţă relativ înaltă (de obicei de 5 kHz).

Tensiunea alternativă este modulată, prin intermediul traductorului, cu un

semnal corespunzător profilului palpat.

În figura 5.1 este reprezentată este reprezentată schema bloc a unui

rugozimetru cu traductor inductiv. După amplificarea şi detecţia semnalului

modulat de 5 kHz, rezultă un semnal de joasă frecvenţă, care este prelucrat în

mod corespunzător pentru înregistrare, sau pentru măsurarea directă a

diferitelor componente ale rugozităţii.

Măsurarea se face cu o viteză de palpare de 60 μm/s, respectiv de

600 μm/s, cu un interval de măsurare de 0,1 ... 25 μm.

Rugozimetre cu traductor de inducţie

Aceste traductoare sunt formate dintr-un magnet permanent, în

întrefierul căruia se poate deplasa o bobină solidară cu palpatorul (fig.5.2).

Tensiunea indusă în bobină este proporţională cu viteza de deplasare a

palpatorului; pentru refacerea semnalului proporţional cu deplasarea, el este

integrat, de obicei cu ajutorul unui integrator cu amplificator operaţional.

Prelucrarea ulterioară a semnalului se face ca la rugozimetrele cu traductor


inductiv, pentru înregistrarea profilului, sau pentru măsurarea directă a

parametrilor care caracterizează rugozitatea.

Fig.5.2. Traductor de rugozitate cu inducţie

Fig.5.1. Schema bloc a rugozimetrului cu traductor inductiv


Rugozimetre cu traductor piezoelectric

Traductorul (fig.5.3) cuprinde o lamă de cristal piezoelectric (de obicei

cuarţ) solidară cu un ax al cărui vârf se sprijină pe suprafaţa de examinat.

Palpatorul este fixat de celălalt capăt al lamelei piezoelectrice. Lama

este astfel supusă unui efort de încovoiere şi generează o tensiune

corespunzătoare deplasării pe verticală a palpatorului faţă de axul de sprijin.

Circuitul de măsurare include un amplificator cu rezistenţă de intrare

mare, integrator şi sistem de prelucrare a semnalului.

Fig. 5.3. Traductor piezoelectric

de rugozitate

METROLOGIA MĂRIMILOR NEELECTRICE 79

6. MĂSURAREA DEFORMAŢIILOR ŞI

EFORTURILOR UNITARE

Tensometria electronică este un domeniu al măsurătorilor devenit

indispensabil în tehnologia organelor de maşini şi a elementelor de

construcţie. În vederea determinării eforturilor unitare, se măsoară cu ajutorul

tensometrelor electronice deformaţiile locale, adică variaţia relativă a unui

segment de anumită lungime;

în care:

ε reprezintă deformaţia specifică medie;

l - lungimea numită baza măsurării tensometrice.

Pentru măsurarea locală a deformaţiei, baza l trebuie luată cât mai

mică. În schimb, asigurarea unei sensibilităţi adecvate reclamă lungimi l mai

mari.

Traductoarele larg folosite în tensometria electronică sunt traductoarele

electrice rezistive (TER), de obicei metalice (se folosesc şi TER

semiconductoare). Alte tipuri de traductoare, ca cele inductive, capacitive,

magnetoelastice, acustice etc., au o utilizare restrânsă.

Traductoarele rezistive sunt conectate în punţi de măsurare. Semnalul

de dezechilibru a punţii este amplificat şi folosit fie pentru a indica o mărime

proporţională cu deformaţia de măsurat (tensometre cu indicaţie directă), fie

pentru a reechilibra puntea (tensometre cu metodă de zero).

Tensometrele cu indicaţie directă se pot folosi în regim static sau în

regim dinamic; tensometrele de zero se pot folosi numai pentru măsurări

statice.

Majoritatea tensometrelor lucrează cu puntea de măsurare alimentată

în curent alternativ. În acest fel, amplificarea semnalelor mici de dezechilibru

(6.1) l

l


este mai simplă. Frecvenţa tensiunii de alimentare este relativ ridicată; deseori

se foloseşte valoarea de 5 kHz, pentru a permite măsurări dinamice de bună

fidelitate chiar în cazul vibraţiilor cu frecvenţe până la câteva sute de herzi.

6.1. Traductoare tensometrice rezistive

Aceste traductoare sunt bazate pe dependenţa rezistenţei unui

conductor de starea de tensiune mecanică a acestuia.

Dacă un conductor de rezistenţă

este supus unei întinderi sau compresiuni, variază în general atât lungimea l şi

secţiunea S, cât şi rezistivitatea ρ, deci variaţia relativă a rezistenţei este

sau

unde μ este un factor care caracterizează raportul dintre deformarea relativă

transversală şi deformarea relativă longitudinală.

Raportul

se numeşte constantă de sensibilitate tensometrică. Valoarea ei, pentru

materiale metalice uzuale, este între 0,5 ... 5. Deoarece variaţiile de rezistenţă

care rezultă sunt de obicei foarte mici, stabilitatea rezistenţei traductoarelor în

timpul măsurărilor este esenţială. Din acest motiv se folosesc de preferinţă

(6.2) s

lR

(6.3)

S

S

l

l

R

R

(6.4)

21

R

R

(6.5)

121

/ RRK


aliaje cu coeficient de temperatură mic, de tipul constantanului şi

cromnichelului, la care K = 1.9 ... 2,1.

Cele mai răspândite traductoare tensiometrice rezistive sunt constituite

din fire metalice subţiri. Constructiv, se realizează prin lipirea unei reţele

rezistive pe o hârtie sau înglobarea ei într-o foiţă din material plastic (fig. 6.1),

sau printr-un procedeu chimic de corodare a unei pelicule metalice subţiri, ca

la circuitele imprimate (fig. 6.2).

Ambele tipuri de traductoare sunt prevăzute pe spate cu un strat

adeziv, cu ajutorul căruia se fixează pe piesa a cărei deformare se măsoară.

În acest fel, ele preiau practic integral această deformare. După utilizare,

traductoarele nu mai pot fi recuperate.

Există şi traductoare ’’cu reţea liberă’’, întinsă între două suporturi

izolante, care se fixează pe piesă. Aceste tipuri de traductoare pot fi folosite

de mai multe ori.

Valoarea nominală a rezistenţei traductoarelor tensometrice rezistive

este cuprinsă între 50 şi100 Ω, cele mai obişnuite fiind valorile de 100 ... 200

Ω. Se fabrică diferite tipuri, cu baza de 5 ... 50 mm.

Fig. 6.1. Traductoare electrotensometrice:

a-cu reţea bobinată în plan; b-traductor sudat; c-cu reţea bobinată pe cilindru


Pentru măsurări speciale, se utilizează şi traductoare bazate pe efectul

tensorezistiv la semiconductoare. Acestea au o sensibilitate de 50 ... 150 ori

mai mare decât a celor metalice, dar dependenţa lor mare de temperatură

este supărătoare în multe aplicaţii.

Conectarea în puncte a traductoarelor. Traductorul tensometric rezistiv

este totdeauna conectat într-o punte Wheatstone. Dintre braţele punţii, unul,

două sau toate patru pot fi constituite din traductoare active; Celelalte sunt

rezistoare pasive. De obicei, în două braţe adiacente sunt montate

traductoare de acelaşi tip (ambele active sau numai unul activ), pentru

asigurarea compensării de temperatură a punţii.

Puntea Wheatstone cu două traductoare identice în braţe adiacente

poate fi realizată în două variante: cu simetrie faţă de diagonala de măsurare

(fig. 6.3 a ) sau cu simetrie faţă de diagonala de alimentare (fig. 6.3 b).

În cazul obişnuit în care rezistenţa conectată la ieşirea punţii este cu

mult mai mare decât rezistenţele din braţele punţii, se obţin următoarele

formule ale tensiunii de dezechilibru a punţii, pentru varianta din figura 6.3 a

Fig. 6.2. Traductoare tensometrice peliculare

T

TVv

4(6.6)


pentru un singur traductor activ, respectiv

iar pentru varianta din figura 6.3 b

pentru un singur traductor activ, respectiv

Rezultă că dacă traductoarele sunt montate în braţe adiacente, puntea

însumează deformaţiile de semn contrar şi le scade între ele pe cele de

acelaşi semn. În mod corespunzător, dacă traductoarele sunt conectate în

braţe opuse, deformaţiile de acelaşi semn se adună, iar cele de semn contrar

se scad.

Concluzii similare rezultă şi în cazul punţilor echilibrate, la care

mărimea rezultată este variaţia ΔR/R a braţului variabil al punţii.

Punţi echilibrate. Se deosebesc de punţile Wheatstone obişnuite prin

următoarele particularităţi:

se urmăreşte determinarea variaţiei relative a unei rezistenţe şi nu

valoarea rezistenţei;

intervalul de măsurare este restrâns, de obicei nedepăşind ± 3%;

trebuie să permită măsurarea unor variaţii foarte mici de rezistenţă, de

ordinul 10-5¸ sau chiar 10-6;

212 T

T

T

TVv (6.7)

(6.8)

212 T

T

T

T

TR

RTVv (6.9)

T

T

TR

RTVv

2


pentru a se putea citi direct deformaţia, este de dorit ca sensibilitatea

punţii să fie reglabilă.

Pentru a se evita inserarea de contacte de comutare în braţul reglabil –

ceea ce ar conduce la instabilităţi inadmisibile – echilibrarea punţii se face cu

rezistoare conectate în paralel pe porţiuni ale braţelor punţii, astfel încât

contactele să apară în serie numai cu rezistenţe de valori relativ mari. Un

exemplu de punte tensometrică echilibrată este dat in figura 6.4. Aici

echilibrarea se face cu ajutorul a trei elemente reglabile :

comutatorul dublu S1 cu valoarea unei trepte egală cu 1 % ;

comutatorul dublu S2 cu 10 trepte de câte 0,1 % ;

potenţiometrul dublu S3, cu 200 diviziuni, valoarea unei diviziuni fiind de

0,001 %.

Punţi neechilibrate. La aceste punţi semnalul de ieşire este folosit direct

ca o măsură a variaţiei rezistenţei braţelor active ale punţii. De obicei, puntea

se echilibrează înainte de aplicarea solicitării şi rămâne dezechilibrată după

aplicarea acesteia.

Fig. 6.3. Conectarea traductoarelor electrotensometrice:

a - cu simetrie faţă de diagonala de măsurare; b - cu simetrie faţă de diagonala de alimentare.


În cazul deformaţiilor relativ mici, tensiunea de ieşire a punţii depinde

practic liniar de deformaţia de măsurat. La deformaţiile mari, apar erori de

neliniaritate, care însă sunt estul de mici pentru a putea fi neglijate în

majoritatea cazurilor practice. Liniaritatea depinde şi de valoarea rezistenţelor

din braţe. Acestea se aleg astfel încât să rezulte o liniaritate satisfăcătoare şi

o sensibilitate cât mai mare. În scopul obţinerii sensibilităţii maxime,

rezistenţele punţii se aleg de obicei egale sau de valori apropiate.

În schemele tensometrelor obişnuite, amplificatorul este urmat de un

detector sensibil la fază. Ca urmare, se poate renunţa – în cazul frecvenţelor

nu prea mari, de ordinul sutelor de hertzi – la echilibrarea reactanţelor punţii.

La frecvenţe mai înalte (peste 1 kHz) dezechilibrul reactiv conduce la tensiuni

în cuadratură relativ mari, a căror rejecţie nu mai este posibilă în detectorul

sensibil la fază. În aceste cazuri, se practică echilibrarea reactivă a punţii, de

cele mai multe ori cu ajutorul unor condensatoare variabile.

Fig.6.4. Punte tensometrică echilibrată


6.2. Aparate tensometrice

Schema bloc generală a aparatelor tensometrice de construcţie

obişnuită este reprezentată în figura 6.5.

Traductorul este alimentat de un generator de tensiune sinusoidală.

Semnalul de ieşire al punţii traductoare este amplificat şi aplicat unui detector

sensibil la fază, comandat de acelaşi generator. Semnalul de ieşire al

detectorului acţionează direct – sau prin intermediul unui amplificator de

curent continuu – instrumentul indicator (de obicei magnetoelectric) sau

înregistrator.

Generatorul este de tip RC sau LC. Stabilitatea de frecvenţă nu este

importantă, în schimb se cere o bună stabilitate de amplitudine, atât la variaţia

sarcinii (dezechilibrarea punţii traductoare) cât şi la modificarea unor factori de

influenţă ca temperatura, tensiunea reţelei de alimentare etc. De asemenea,

este necesar ca distorsiunile să fie mici, deoarece puntea nu este întotdeauna

echilibrată pe armonicele superioare ale tensiunii de alimentare, ceea ce

poate provoca perturbaţii importante.

Amplificatorul trebuie să aibă o bună stabilitate a amplificării şi zgomot

redus. Amplificarea totală în tensiune este de ordinul 104 ... 105 .

Fig.6.5. Schema bloc a aparatelor tensometrice


Amplificatorul trebuie să fie suficient de liniar pentru a nu introduce erori de

neliniaritate prea mari.

Detectorul sensibil la fază este necesar pentru a pune în evidenţă şi

semnalul tensiunii de dezechilibru a punţii. În plus, detectorul sensibil la fază

mai are următoarele proprietăţi:

elimină practic toate semnalele de frecvenţă necorelate cu

frecvenţa semnalului util ;

elimină armonicile pare ale semnalului şi atenuează armonicile

impare ;

atenuează componenta în cuadratură a semnalului ;

Aceste proprietăţi sunt deosebit de utile la tensometre, întrucât permit

îmbunătăţirea raportului semnal/zgomot şi admit o echilibrare reactivă

incompletă a punţii traductoare. Performanţa diferitelor tipuri de detectoare

sensibile la fază este caracterizată tocmai de raportul de rejecţie a acestor

componente nedorite : semnale necorelate şi componenta în cuadratură.

Aceste rapoarte de rejecţie – în zona de funcţionare liniară - sunt de ordinul

30 ... 40 dB la detectoarele obişnuite, ajungând la 50 ... 60 dB în cazul

detectoarelor de tip special.

Cele mai răspândite detectoare sensibile la fază folosesc scheme cu

diode în inel sau detectoare cu transformator diferenţial şi diode în serie sau

în paralel. Performanţe mai bune au detectoarele cu tranzistoare, în special

cele cu tranzistoare cu efect de câmp.

Tensometrele sunt prevăzute cu organe de reglaj al sensibilităţii (în

funcţie de traductoarele folosite), reglarea zeroului, echilibrarea reactivă şi – la

tensometrele pentru măsurări în puncte multiple – comutarea canalelor de

măsurare.


7. MĂSURAREA MASEI ŞI FORŢEI

Măsurarea prin metode electronice a masei şi a forţei se utilizează pe

scară largă în industrie, în transporturi, încercări de materiale etc.

Traductoarele folosite sunt de două categorii: cu acţiune directă, bazate

pe efecte fizice care fac să corespundă nemijlocit forţei aplicate elementului

sensibil un semnal electric – şi cu acţiune indirectă, la care forţa de măsurat

acţionează asupra unui element sau sistem clasic, producând o deformaţie

sau o deplasare care se măsoară cu un traductor adecvat.

În practică sunt răspândite traductoarele cu acţiune indirectă, în special

cele tensometrice.

Având în vedere că la măsurarea masei prin metode electronice se

măsoară totdeauna o forţă, traductoarele de masă şi de forţă nu sunt în

principiu diferite. Aparatele diferă însă prin adaptarea lor la diferite măsurări

specifice şi prin mărimea afişată.

7.1. Aparate de măsurat tensometrice

Elementul principal îl constituie doza de măsurare, care conţine un

element elastic din oţel având forma cilindrică, inelară sau paralelipipedică.

Traductoarele tensometrice se plasează în număr de minimum patru pe

elementul elastic, două orientate în direcţia solicitării, iar două perpendicular

pe această direcţie; pentru obţinerea unei precizii mai mari se utilizează opt

traductoare.

Corpul elastic are forma unui cilindru gol, pe care sunt aplicate

traductoarele tensometrice. Forţa se transmite la corpul elastic printr-o


emisferă, ceea ce asigură aplicarea ei punctuală şi repartizarea aproximativ

egală a eforturilor în cilindrul elastic. Influenţa forţelor transversale este

eliminată printr-o membrană.

Traductoarele tensometrice sunt montate în braţele unei punţi

Wheatstone (fig. 7.1).

Schema mai cuprinde un rezistor Rc pentru compensarea variaţiei cu

temperatura a modulului de elasticitate al piesei elastice şi un rezistor de

calibrare RE.

În lipsa încărcării dozei puntea se aduce la echilibru. Încărcarea

provoacă dezechilibrarea punţii, tensiunea de ieşire fiind proporţională cu

sarcina.

Dozele tensometrice se construiesc cu precizii până la 0,1 %, cu

oarecare erori suplimentare la variaţia temperaturii în limite largi (de exemplu

–10 ... +500 C).

Aparatele tensometrice pentru măsurarea masei sau a forţei sunt cu

amplificare directă sau cu compensare. Pentru a pune în valoare precizia

ridicată a dozelor, sunt preferate aparatele cu compensare automată, prin

servomotor. Schema de principiu a unui asemenea aparat este reprezentată

în figura 7.2.

Fig.7.1. Modul de conectare a traductoarelor tensometrice


Puntea este formată din cele patru traductoare T1 – T4, iar circuitul de

compensare este format din patru rezistoare fixe R1 – R4, un potenţiometru Re

de măsurare şi un potenţiometru de tarare Rt.

Tensiunea de dezechilibru a punţii este compensată de căderea de

tensiune pe potenţiometrul de măsurare ; diferenţa dintre ele este menţinută

la o valoare minimă prin amplificatorul de eroare – format din modulator,

amplificator de c.a. şi amplificator de putere sensibil la fază – şi servomotorul

care acţionează cursorul potenţiometrului. rezultatul măsurării este afişat pe

scara gradată a potenţiometrului de măsurare.

Potenţiometrul de tarare serveşte la măsurarea tarei (de exemplu,

masa vagonului gol) şi la eliminarea automată a ei din rezultatul măsurării.

Există şi sisteme cu alimentarea dozei în curent alternativ. Acestea au

avantajul simplificării amplificatorului, dar ridică problema influenţei

reactanţelor parazite.

Unul din avantajele importante ale cântăririi electronice este

posibilitatea însumării semnalelor provenite de la mai multe doze. Această

însumare se face cu erori minime.

Fig.7.2. Tensometru cu compensare automată


7.2. Aparate cu traductor inductiv sau capacitiv

Sunt bazate pe convertirea forţei într-o deplasare – prin intermediul

unui element elastic – şi prin măsurarea deplasării cu ajutorul unui traductor

inductiv sau capacitiv.

Ca traductor inductiv se poate folosi, de exemplu, un transformator

diferenţial cu armătură mobilă. Circuitul de măsurare este de regulă o punte

de curent alternativ, al cărei semnal de ieşire se măsoară, după amplificare şi

detecţie sincronă.

Alte sisteme folosesc ca semnal de ieşire deviaţia de frecvenţă a unui

oscilator LC, a cărui bobină sau condensator este constituit din traductorul de

deplasare. Aceste sisteme se pretează bine la telemăsurare.

În general, aparatele cu traductor inductiv sau capacitiv sunt folosite

mai rar, din cauza preciziei mai reduse decât cea a aparatelor tensometrice.

7.3. Aparate cu traductor piezoelectric

Sunt bazate pe efectul piezoelectric al cristalelor de cuarţ sau de titanat

de bariu. Forţa aplicată a traductorului produce apariţia unei tensiuni electrice,

care este amplificată cu ajutorul unui amplificator având impedanţa de intrare

suficient de mare. Aparatele piezoelectrice se folosesc în special la măsurări

dinamice. În cazul măsurărilor statice, ele necesită circuite electronice

speciale şi au, în general, performanţe mai reduse.

7.4. Aparate cu traductor magnetoelastic

La aceste aparate măsurarea se bazează pe proprietatea traductorului

de a-şi modifica permeabilitatea magnetică în funcţie de forţa de compresiune

la care este supus.


Un exemplu de doză de măsurare magnetoelastică este dat în figura

7.3.

Forţa de măsurat se aplică corpului magnetoelastic prin intermediul

unei emisfere.

Bobina de măsurare este introdusă într-un locaş special al dozei.

Variaţia impedanţei dozei cu forţa aplicată este suficient de mare pentru ca

măsurarea să fie posibilă fără circuite de amplificare, prin compararea directă

a impedanţei dozei de măsurare cu impedanţa unei doze similare, pasive

(doză martor).

Dezavantajul principal al dozelor magnetoelastice este neliniaritatea şi

dispersia curbelor caracteristice ale traductoarelor, ceea ce limitează precizia

realizabilă.

Fig.7.3. Doză de măsurare magnetoelastică


7.5. Amplasarea dozelor şi măsurarea dinamică

Aparatele de cântărit electronice au marele avantaj că pot fi folosite în

diferite puncte de măsurare (la vagoane de cale ferată, autocamioane,

macarale, poduri rulante etc.) prin introducerea dozelor în locuri unde

aparatele mecanice nu pot fi amplasate. În figura 7.4 sunt date câteva

exemple de utilizare a dozelor de măsurare.

Doza trebuie amplasată la locul de măsurare astfel, încât forţa să

se aplice vertical şi punctiform, iar forţele orizontale să fie eliminate. În acest

scop se prevăd sisteme variate de sprijinire a dozelor, ca de exemplu : prin

suprafeţe metalice în contact, între care se află lubrifiant ; prin bile ; prin bare

de încovoiere ; prin articulaţii sferice (fig. 7.5).

În multe cazuri cântărirea se face în regim dinamic, ca la măsurarea

masei unor obiecte în mişcare (vehicule). În aceste cazuri este necesar să se

Fig.7.4. Amplasarea dozelor de cântărire: a, b - la rezervoare; c - la poduri

rulante; d - la platforme de cântărire; e - la benzi transportoare


ia măsuri speciale pentru eliminarea erorilor datorate efectelor componentelor

dinamice.

În figura 7.6 este dată schema bloc a unui cântar electronic, pentru

cântărirea dinamică.

Pe lângă sistemul de măsurare propriu-zis, aparatul este prevăzut cu un

traductor special al componentei dinamice, care generează o tensiune alternativă

amortizată. Măsurarea corectă se realizează în momentele trecerii prin zero a acestui

semnal alternativ. Un circuit special asigură acţionarea amplificatorului numai în

momentele proprii măsurării corecte.

Fig.7.5. Amplasarea dozelor tensometrice: a – suprafeţe metalice şi lubrifianţi; b – suprafeţe metalice şi bile; c, e – articulaţii sferice; d – bare de încovoiere

Fig.7.6. Cântar electronic


8. MĂSURAREA CUPLULUI ŞI A PUTERII MECANICE

Cuplul (momentul de torsiune) reprezintă un parametru funcţional

important pentru diferite maşini şi mecanisme ca: motoare electrice sau cu

ardere internă, pompe, reductoare, transmisii de forţă, maşini prelucrătoare,

vehicule etc. Determinarea cuplului permite stabilirea caracteristicilor

funcţionale ale agregatelor sau a parametrilor unor procese industriale de

prelucrare. Cunoscând şi turaţia corespunzătoare, se poate stabili puterea

debitată sau absorbită, în vederea asigurării unei funcţionări cu randament

maxim a instalaţiilor.

Faţă de aparatele bazate pe metodele de măsurare clasice (mecanice,

optice, electromecanice),aparatele electronice pentru măsurarea cuplului -

numite de obicei torsiometre electronice – prezintă o serie de avantaje:

sensibilitate ridicată, posibilitatea măsurării regimurilor tranzitorii cu variaţie

rapidă, posibilitatea înregistrării sau a transmiterii la distanţă a rezultatului

măsurătorii.

Diversitatea soluţiilor adoptate pentru realizarea torsiometrelor

electronice este determinată în principal de tipul traductorului utilizat, care

stabileşte structura întregului aparat.

Unele torsiometre permit nu numai determinarea

cuplului M ci şi a vitezei unghiulare ω şi deci a puterii transmise P

în acest caz aparatul reprezentând de fapt o instalaţie complexă de măsurare

a cuplului şi puterii mecanice.

Traductoarele de cuplu se bazează pe deformaţia elastică a unui

element, căruia i se aplică cuplul de măsurat. Acest element poate fi chiar

MP


arborele prin care se transmite cuplul; deoarece în multe cazuri axele supuse

măsurării prezintă o rigiditate la torsiune ridicată, pentru a obţine o

sensibilitate mărită, este avantajoasă intercalarea în sistemul mecanic de

transmitere a cuplului a unei piese special construită în acest scop şi care

reprezintă de obicei un cilindru de o anumită lungime.

Aplicarea momentului de torsiune produce în elementul elastic o stare

de tensiuni şi deformaţii, precum şi o deplasare unghiulară relativă a diferitelor

secţiuni. Ambele aceste efecte sunt proporţionale cu valoarea cuplului aplicat,

dacă se asigură o comportare liniară a materialului elementului elastic. De

remarcat că efectele elastice apar atât în cazul aplicării statice a cuplului cât şi

în piesele care se găsesc în rotaţie.

La un arbore de diametru D supus unui cuplu M , tensiunile tangenţiale

τ sunt maxime pe o direcţie ce face un unghi de 450 cu direcţia axială, având

valoarea

iar unghiul de răsucire θ între două secţiuni situate la o distanţă l pe direcţie

axială este

în care G este modului de elasticitate transversală.

Măsurarea cuplului cu ajutorul traductoarelor cu element elastic se

reduce astfel la măsurarea deformaţiilor sau la măsurarea unghiului de

răsucire.

Principalele tipuri de traductoare, funcţie de mărimea intermediară

utilizată la transformarea cuplului în semnal electric, sunt:

prin conversie cuplu – deformaţie – semnal electric:

traductoare tensometrice ;

traductoare magnetoelectrice;

prin conversie cuplu – unghi de răsucire – semnal electric :

traductoare inductive ;

3max

16

D

M

4

32

DG

lM

(8.3)

(8.2)


traductoare capacitive ;

traductoare fotoelectrice ;

traductoare cu impulsuri .

8.1. Torsiometre cu traductoare tensometrice

Torsiometrele tensometrice utilizează traductoare torsiometrice

tensometrice, cunoscute şi sub numele de cuple torsiometrice tensometrice.

Elementul principal al cuplei este axul de torsiune (elementul

elastic)care se intercalează în arborele pe care se măsoară momentul

transmis, măsurarea fiind posibilă atât în situaţia când arborele este în repaus,

cât şi atunci când acesta se roteşte.

Elementul sensibil al cuplei este traductorul tensometric rezistiv (marca

tensometrică). Pe elementul elastic se aplică un număr de două, patru sau

eventual mai multe asemenea traductoare tensometrice, dispuse pe direcţii

făcând unghiuri de 450 cu generatoarea.

Traductoarele tensometrice se conectează într-o punte sau o

semipunte. Alegând într-un mod corespunzător geometria dispunerii

traductoarelor tensometrice rezistive şi schema lor de conexiune, se asigură

pe de o parte obţinerea sensibilităţii maxime la torsiune, iar pe de altă parte

eliminarea unor efecte parazite: efectul solicitărilor axiale şi de încovoiere sau

cel datorat variaţiilor de temperatură.

În figura 8.1 este arătat modul de dispunere pe elementul sensibil a

patru traductoare tensometrice, precum şi modul lor de conectare în punte

pentru măsurarea cuplului (cu eliminarea efectului solicitărilor axiale şi de

încovoiere).

Pentru acest mod de dispunere a traductoarelor tensometrice rezistive,

relaţia între efortul în direcţia la 450 şi deformaţia εs este:

14

max450

sE(8.4)


în care:

εs reprezintă deformaţia măsurată pe suprafaţa axului;

μ - coeficientul lui Poisson;

E - modulul de elasticitate al materialului axului.

Tensiunea de dezechilibru a punţii, care este proporţională cu

deformaţia, variază liniar cu cuplul de torsiune măsurat.

Înlocuind pe max cu expresia:

se obţine următoarea dependenţă între deformaţia măsurată εs şi momentul

de torsiune M aplicat:

Pe acest principiu se realizează cuple capabile să măsoare cupluri

cuprinse între 1 şi 105 Nm cu precizii mai bune de 0,25 %.

Aparatura electronică de măsurat utilizată împreună cu cuplele

torsiometrice tensometrice constă în punţi tensometrice de uz general,

utilizate şi la alte măsurări tensometrice.

O problemă de mare importanţă este asigurarea legăturii electrice între

traductorul în rotaţie şi aparatura electronică de măsurat, imobilă. O

Fig.8.1. Dispunerea traductoarelor tensometrice:

a - montarea traductoarelor; b - conectarea traductoarelor

3

16

D

M

.

1643

MD

s

(8.5)


posibilitate de realizare a acestei legături o constituie utilizarea unor

colectoare de măsură speciale. La alegerea schemei de măsură trebuie

evitată introducerea unor erori suplimentare datorate rezistenţei de contact a

colectoarelor (0,01 ... 0,1Ω) care este comparabilă cu variaţia utilă a

rezistenţei mărcilor tensometrice.

O schemă de măsurare care evită ca rezistenţele de contact să intervină

în echilibrul punţii este reprezentată în figura 8.2, în care colectoarele sunt

plasate în diagonalele de alimentare şi de măsurare ale punţii.

În practică se folosesc două tipuri de colectoare: colectoare cu contacte

glisante (inele colectoare) şi colectoare cu mercur.

O altă soluţie pentru realizarea legăturii electrice între traductorul în

mişcare şi aparatura de măsură fixă constă în utilizarea unor transformatoare

Fig. 8.2.Schema de plasare a colectoarelor

Fig.8.3. Cuplă tensometrică cu transformatoare de cuplaj


de construcţie specială, transformatoare rotative – obţinându-se nişte cuple

torsiometrice fără colector (fig. 8.3).

Puntea de mărci tensometrice aflată pe axul traductorului este

intercalată între două transformatoare, astfel realizate încât una din înfăşurări

(P1 respectiv P2) este solidară cu corpul traductorului (statorul), iar cealaltă (S1

respectiv S2) se găseşte pe axul traductorului (rotor), aceasta din urmă

putându-se roti liber, fără ca rotirea să influenţeze funcţionarea electrică a

transformatoarelor.

Unul din transformatoare asigură alimentarea punţii de traductoare, în

timp ce cel de al doilea transmite semnalul de dezechilibru al acestei punţi la

intrarea tensometrului electronic.

O altă posibilitate de a asigura legătura între cupla torsiometrică

tensometrică şi aparatura de măsură este utilizarea modulaţiei de frecvenţă,

ilustrată in figura 8.4.

Tensiunea de dezechilibru a punţii determină valoarea frecvenţei

oscilatorului modulat în frecvenţă, aflat de asemenea pe ax. Semnalul de la

bobina emiţătoare este transmis inductiv la bobina receptoare (fixă) şi apoi la

discriminatorul de frecvenţă, care furnizează un semnal proporţional cu

Punte cu mărci

tensometric

Oscilator MF

Redresor

Bobină receptoare

Discriminator de

frecvenţă

Ax

Bobină emiţătoare

Fig.8.4. Cuplă tensometrică cu modulaţie de frecvenţă


deviaţia de frecvenţă, cu momentul de torsiune măsurat. sistemul permite şi

măsurări în regim dinamic.

8.2. Torsiometre cu traductoare magnetoelastice

Aceste torsiometre sunt realizate pe baza efectului magnetoelectric,

care constă în dependenţa permeabilităţii magnetice de starea de tensiune şi

de deformaţia mecanică.

Toate materialele feromagnetice prezintă într-o măsură mai mare sau

mai mică acest efect, el fiind însă mai pronunţat în cazul anumitor metale sau

aliaje ca de exemplu nichelul, aliaje fier-nichel etc.

Elementul magnetoelastic poate fi chiar arborele care este supus

măsurării. În acest caz, dezavantajul datorat unei sensibilităţi mai reduse –

deoarece oţelurile utilizate la construcţia arborilor în industria construcţiilor de

maşini au un efect magnetoelastic scăzut – este compensat de simplitatea

construcţiei.

Pentru obţinerea unei sensibilităţi mai mari se poate adopta soluţia unor

cuple intercalate în sistemul mecanic de transmitere a cuplului, axul cuplei

fiind realizat din materiale cu proprietăţi magnetice ridicate.

În figura 8.5 este prezentat schematic principiul de funcţionare a unui

traductor de tip inductanţă variabilă. Fluxul magnetic al bobinei se închide prin

miezul statoric şi o porţiune din arborele în rotaţie. Variaţia de reluctanţă

provocată de efectul magnetoelastic, modifică inductanţa bobinei. O a doua

bobină, identică cu prima, dar dispusă la 900 faţă de ea va suferii variaţii de

inductanţă de semn opus; ambele bobine, conectate în mod corespunzător,

constituie o semipunte inductivă, care permite o măsurare diferenţială a

variaţiilor de inductanţă, proporţionale cu momentul de torsiune aplicat.


În figura 8.6 este prezentat principiul de funcţionare a traductorului de

tip transformator.

Pe piesele polare executate din tablă silicioasă, sunt dispuse bobinele

primare, respectiv bobinele secundare, sensurile de bobinare fiind alese astfel

încât să se formeze câte doi poli magnetici nord şi sud. La bobinele primare

este conectat un generator de curent alternativ, iar la bobinele secundare

intrarea unui voltmetru electronic.

Fluxul înfăşurărilor primare se închide între polii P1, P2 prin arborele de

rotaţie. Atâta timp cât distribuţia de flux în arbore este simetrică în raport cu

Fig.8.5. Traductor de cuplu cu inductanţă variabilă

Fig.8.6. Traductor de cuplu tip transformator


generatoarea P1 – P2, în înfăşurările secundare nu se induce nici o tensiune.

Dacă arborele este torsionat şi devine anizotrop din punct de vedere

magnetic, între polii S1 şi S2 apare o diferenţă de potenţial magnetic şi o parte

din flux va trece prin miezul secundar, inducând o anumită tensiune

alternativă în înfăşurările acestuia. Se observă că sistemul reprezintă o punte,

ale cărei braţe sunt constituite de reluctanţele P1S1, S1P2, P2S2 şi S2P1 şi

funcţionează ca analogul magnetic al punţii Wheatstone dezechilibrate. Pentru

a se evita inducerea directă a tensiunii din primar în secundar, cele două

bobine trebuie să fie ecranate între ele.

Precizia traductoarelor magnetoelastice descrise este afectată de

descentrarea (bătaia) arborelui faţă de miezul fix. O altă sursă de erori o poate

constitui neuniformitatea pe circumferinţă a proprietăţilor magnetice şi

magnetoelastice ale arborelui. Ambele cazuri duc la apariţia unui semnal

parazit, în ritmul rotaţiei arborelui, care pentru a fi atenuat trebuie filtrat cu

circuite a căror constantă de timp se alege de acelaşi ordin de mărime cu

perioada unei rotaţii.

O soluţie care reduce mult acest parazit constă în realizarea unor

construcţii cu simetrie circulară, semnalul de ieşire reprezentând rezultatul

unei integrări (medieri) de-a-lungul circumferinţei şi deci prezentând o

modulaţie redusă.

Torsiometrele cu traductoare magnetoelastice au avantajul simplităţii

constructive, sunt robuste şi sigure în funcţionare. Au o sensibilitate destul de

ridicată, astfel încât nu necesită prezenţa în lanţul de măsurare a unui

amplificator. În schimb, au precizie şi stabilitate reduse (datorită fenomenelor

de histerezis, neliniaritate şi afectelor de temperatură) şi pot fi utilizate numai

la măsurări în regim static sau regim dinamic cu variaţie lentă.

Torsiometrele magnetoelastice îşi găsesc utilizarea la măsurări pe

instalaţii de acţionare de mare putere cum ar fi laminoarele, mori cu bile,

motoare de vapor etc., unde este necesar un control continuu al momentului

transmis.


8.3. Torsiometre cu traductoare inductive

Torsiometrele cu traductoare inductive utilizează ca mărime neelectrică

intermediară unghiul de răsucire relativă a două secţiuni situate la o anumită

distanţă; această distanţă este numită baza de măsurare. Răsucirii

elementului elastic îi corespunde o deplasare relativă pe direcţia tangenţială,

care poate fi pusă în evidenţă cu ajutorul unui element sensibil analog cu cele

utilizate în micrometrele electronice.

Un exemplu de traductor care utilizează un sistem inductiv de măsurare

a micilor deplasări este prezentat schematic în figura 8.7.

Două piese tubulare sunt solidare cu axul în două secţiuni, distanţa

dintre ele constituind baza de măsurare. Pe tubul exterior sunt fixate două

miezuri magnetice cu înfăşurările respective,iar pe tubul interior o armătură

care se poate deplasa în interiorul lăsat între cele două miezuri. Tubul exterior

poartă şi inelele colectoare, care prin intermediul unor perii, fac legătura între

traductor şi aparatura de măsurare.

Din punct de vedere electric, traductorul poate fi utilizat fie într-un

montaj de punte inductivă, fie ca transformator diferenţial. Ca şi în cazul

traductoarelor torsiometrice tensometrice, unde s-au adoptat diferite soluţii

Fig.8.7. Traductor de torsiune inductiv


pentru a elimina necesitatea traductoarelor, şi în cazul torsiometrelor cu

traductoare inductive s-au realizat construcţii moderne de traductoare, fără

contact galvanic, cuplajul între arborele în rotaţie şi partea fixă a instalaţiei

realizându-se magnetic.

Torsiometrele cu traductoare inductive se disting printr-o construcţie

relativ simplă, precizie şi sensibilitate ridicată (erorile de măsurare sunt de

obicei de ordinul 0,5 %), permiţând măsurări de cuplu în intervale largi de

valori, la turaţii până la 20 ... 25000 rot/min.

8.4. Torsiometre cu traductoare capacitive

Elementul sensibil al traductorului torsiometric capacitiv este un

condensator, format din două piese concentrice tubulare, solidarizate în două

secţiuni ale axului, având între ele un interstiţiu de câteva sutimi de milimetru.

Construcţia mecanică a unui astfel de traductor este asemănătoare cu cea din

figura 8.7.

Piesa tubulară exterioară (electrodul exterior) are pe suprafaţa sa

interioară o serie de caneluri longitudinale; în mod similar este prelucrată

suprafaţa interioară a tubului interior (care reprezintă electrodul interior al

condensatorului). Constanţa interstiţiului este asigurată de rulmenţi.

În figura 8.8 este reprezentată variaţia capacităţii traductorului în funcţie

de unghiul de răsucire (respectiv momentul de torsiune), o perioadă a curbei

corespunzând unei deplasări relative a celor doi electrozi cu un canal; de

asemenea este indicată poziţia relativă a electrozilor corespunzând capacităţii

minime, respectiv capacităţii maxime a condensatorului.

Montarea traductorului se realizează astfel ca în absenţa momentului

de torsiune, capacitatea condensatorului să corespundă valorii medii.

Torsiometrele cu traductoare capacitive sunt avantajoase pentru

executarea măsurărilor la temperaturi ridicate, de exemplu în cazul motoarelor

cu ardere internă.


8.5. Torsiometre cu traductoare fotoelectrice

Principiul de funcţionare al torsiometrelor cu traductoare fotoelectrice

se bazează pe măsurarea pe cale fotoelectrică a unghiului de răsucire a

elementului elastic al traductorului. Construcţia unui astfel de torsiometru este

prezentată in figura 8.9.

Pe axul care constituie elementul elastic prin care se transmite

momentul de măsurat, se fixează în două secţiuni ale sale, aflate la capetele

elementului elastic, două discuri identice prevăzute cu fante radiale, a căror

poziţie relativă este determinată de mărimea cuplului. În corpul imobil al

Fig.8.8. Variaţia capacităţii traductorului:

a - curba de variaţie; b, c - poziţiile relative ale electrozilor

Fig.8.9.Traductor de cuplu fotoelectric


traductorului, de o parte şi de alta a discurilor se găsesc două becuri,

respectiv două fotocelule.

Mişcarea relativă a discurilor cu fante sub acţiunea cuplului aplicat

modifică suprafaţa ferestrelor prin care poate trece fasciculul luminos,

respectiv iluminarea fotocelulelor. Semnalul electric furnizat de fotocelule,

proporţional cu cuplul măsurat, este indicat direct de un instrument

magnetoelectric. Suprafaţa fotocelulelor acoperă mai multe segmente ale

discurilor, ceea ce asigură o mişcare a pulsaţiilor semnalului de ieşire.

Precizia de măsurare a unui astfel de torsiometru este determinată de

neliniaritatea fotocelulelor, de precizia de execuţie şi montaj a discurilor cu

fante, precum şi de dependenţa de temperatură a sensibilităţii fotocelulelor.

Din cauza surselor de lumină pe care le conţin, torsiometrele cu traductoare

fotoelectrice sunt sensibile la vibraţii şi şocuri.

8.6 Torsiometre cu traductoare de impulsuri

Torsiometrele cu traductoare de impulsuri folosesc traductoare a căror

mărime de ieşire este faza semnalului, furnizând două succesiuni de impulsuri

al căror decalaj este proporţional cu momentul de torsiune aplicat. Blocul

electronic de măsurare al torsiometrului este un fazmetru, care poate fi cu

indicaţie analogică sau cu indicaţie numerică.

Semnalele furnizate de traductoarele de impulsuri conţin informaţia nu

numai asupra momentului de torsiune (defazajul) dar şia asupra turaţiei

(frecvenţa impulsurilor). Aceasta dă posibilitatea, ca printr-o prelucrare relativ

simplă a acestor semnale, să se poată determina şi puterea transmisă prin

arbore, parametru important la măsurările de cuplu.

În continuare se vor descrie principalele tipuri de traductoare de

impulsuri, precum şi blocurile electronice pentru prelucrarea semnalelor

furnizate de acestea.


Diferitele traductoare torsiometrice de impulsuri, indiferent de principiul

lor de funcţionare (inductiv, fotoelectric etc.) nu necesită prezenţa unor

colectoare cu contacte pentru a realiza legătura între traductorul în mişcare şi

aparatura fixă pentru prelucrarea semnalelor furnizate.

O particularitate a acestor traductoare este că nu pot fi utilizate decât

pentru măsurarea cuplului arborilor aflaţi în mişcare de rotaţie (impulsurile nu

sunt furnizate de traductor decât atunci când acesta se află în mişcare de

rotaţie); această caracteristică a traductoarelor complică operaţia de

etalonare, nefiind posibilă o simplă etalonare statică.

Cele mai răspândite traductoare cu impulsuri sunt traductoarele de

inducţie. Un traductor torsiometric de inducţie de construcţie foarte simplă

constă din două roţi dinţate de oţel, plasate în două secţiuni diferite ale axului,

în dreptul fiecăruia găsindu-se câte un magnet permanent şi o bobină, având

circuitul magnetic deschis şi astfel dispus, ca trecerea dinţilor roţilor să

provoace o variaţie de reluctanţă.

În timpul rotirii axului se obţin două succesiuni de impulsuri, între care

există un anumit defazaj, variabil cu unghiul de răsucire al porţiunii de arbore

cuprins între cele două roţi dinţate. În figura 8.10 este prezentat schematic

principiul de lucru a unui astfel de traductor.

Dacă turaţia axului traductorului este n (rot/min), şi roţile dinţate ale

acestuia au câte N dinţi, frecvenţa de repetiţie a impulsurilor produse de

traductor va fi:

60

nNf (Hz) (8.6)


Când axul traductorului supus momentului de torsiune aplicat M, este

torsionat cu un unghi 0, între cele două succesiuni de impulsuri furnizate de

traductor apare un defazaj φ:

N (8.7)

Rezultă că pentru a avea o sensibilitate bună este indicat să se ia un

număr de dinţi cât mai mare, menţinând însă unghiul φmax în limitele de

măsurare ale fazmetrului.

Semnalele pe care le furnizează traductorul torsiometric de inducţie pot

fi afectate de următoarele erori:

eroare de neliniaritate elastică, datorită faptului că dependenţa

dintre unghiul de răsucire θ şi momentul de torsiune M aplicat axului nu este

perfect liniară;

eroare cinematică, provocată de jocurile în rulmenţi şi bătăile

determinate de impreciziile de prelucrare, care se manifestă printr-o modulaţie

parazită de amplitudine a impulsurilor generate de traductor. Această eroare

Fig.8.10. Traductor de cuplu cu impulsuri


poate fi micşorată foarte mult, prin realizarea unor construcţii cu simetrie

circulară, semnalul de ieşire reprezentând în acest caz rezultatul unei integrări

pe lungimea circumferinţei. O posibilitate de obţinere a acestui efect de

mediere constă în înlocuirea celor două traductoare cu reluctanţa variabilă cu

două piese concentrice cu roţile dinţate şi prevăzute pe partea lor interioară cu

acelaşi număr de dinţi N ca acestea.

O variantă a traductorului torsiometric cu inducţie a cărui principiu a fost

prezentat în figura 8.10, utilizează în locul roţilor dinţate discuri cu înregistrare

magnetică, în locul traductoarelor cu reluctanţă variabilă utilizându-se simple

capete magnetice.

Utilizarea discului înregistrat magnetic, fiind echivalent cu folosirea unei

roţi cu un număr foarte mare de dinţi a unui traductor de inducţie obişnuit,

devine avantajoasă pentru măsurări în domeniul frecvenţelor joase.

Înregistrarea magnetică a impulsurilor poate fi realizată nu numai pe discuri,

ci şi pe bandă magnetică.

Pe lângă traductoarele de inducţie, se mai folosesc traductoarele

fotoelectrice şi traductoarele cu generatoare Hall.

Prelucrarea semnalului furnizat de traductoarele de impulsuri poate fi

realizată de diferite circuite de măsurare analogică a fazei, cum ar fi

detectoarele sensibile la fază, circuitele de coincidenţă etc. În prealabil

semnalul dat de traductor este normalizat, fiind transformat în impulsuri de

formă dreptunghiulară, de amplitudine constantă şi cu fronturi cât mai bune.

Cel mai des, torsiometrele cu traductoare de impulsuri şi indicaţie analogică

utilizează pentru măsurarea fazei, schema de fazmetru cu circuit basculant

bistabil.

În figura 8.11 este prezentată schema bloc al acestui tensiometru.

Semnalele, al căror defazaj trebuie măsurat, sunt aplicate la intrările unor

circuite amplificatoare-formatoare (realizate de obicei cu etaje amplificatoare

şi circuite basculante). Circuitul basculant bistabil este de tipul cu două intrări:


pe intrarea “start” sunt aplicate impulsurile de pe canalul I, iar pe intrarea

“stop” se aplică impulsurile de pe canalul II.

Se poate observa că la ieşirea circuitului basculant bistabil se obţin

impulsuri, având aceaşi perioadă T cu semnalul aplicat la intrare şi a căror

durată t este egală tocmai cu decalajul semnalelor aplicate pe cele două

canale. Valoarea medie a semnalului furnizat de circuitul basculant bistabil

este

Fig.8.11. Tensiometru analogic:a-schema bloc; b-forma semnalelor.

KET

1

Vmed(8.8)


în care E este amplitudinea constantă a impulsurilor;

φ – defazajul semnalelor aplicate;

K – coeficient constant.

Pentru a evita ca circuitul basculant bistabil să fie pus în situaţia de a

trebui să lucreze cu rezoluţie foarte ridicată (cazul în care t este foarte mic,

impulsurile de “start” şi “stop” fiind aproape simultane), pentru cuplul M = 0

defazajul între semnalele aplicate la intrarea celor două canale este ales de

aproximativ 1800.

Această decalare cu o jumătate din perioada de repetiţie se poate

realiza de exemplu prin reglajul iniţial al traductorului. Circuitul basculant

bistabil va lucra cu coeficientul de umplere de aproximativ 0,5, care se

măreşte sau se micşorează în funcţie de valoarea momentului de măsurat.

Valoarea medie a potenţialului la ieşirea circuitului basculant bistabil în

absenţa momentului de torsiune se compensează cu un potenţial continuu

ajustabil, care realizează reglajul de zero electric al aparatului. Aparatul poate

astfel decela şi sensul momentului, funcţie de polaritatea semnalului obţinut.

Precizia măsurării momentului de torsiune depinde de precizia

reproducerii intervalelor de timp t şi T, constanţa saltului de tensiune E a

circuitului basculant bistabil şi de forma cât mai riguros dreptunghiulară a

acestuia.

Pe baza principiului descris s-au realizat torsiometre cu precizia de 0,5

%.

Un dezavantaj principal al acestui tip de torsiometru este determinat de

necesitatea medierii semnalului furnizat de circuitul basculant bistabil, ceea ce

limitează utilizarea sa doar pentru regim staţionar sau regim lent variabil.

O posibilitate pentru măsurarea digitală a fazei semnalului furnizat de

traductoarele torsiometrice de impulsuri – şi deci a momentului de torsiune –

este prezentată schematic în figura 8.12.


Semnalele de la traductorul torsiometric de impulsuri sunt aplicate la

intrările celor două canale formatoare. La ieşirea circuitului poartă se obţin

impulsuri de durată t, egală cu decalajul în timp al semnalelor aplicate.

La intrarea d a circuitului formator se aplică impulsurile obţinute de la

un traductor tahometric, având un factor mare de multiplicare K faţă de

frecvenţa semnalului furnizat de traductorul torsiometric. Acest traductor

a

Fig.8.12. Torsiometru digital:

a-schema bloc; b-forma semnalelor.


tahometric poate fi un traductor independent de traductorul torsiometric, sau

poate fi inclus chiar în traductorul de torsiune, realizându-se astfel o

construcţie mai compactă.

Circuitul poartă permite trecerea impulsurilor de la ieşirea circuitului

formator, numai în intervalul de timp t. Numărul de impulsuri n , numărat şi

apoi afişat va fi:

în care t este decalajul între semnalele aplicate la intrare;

T/ - perioada semnalului dat de traductorul tahometric.

Întrucât

rezultă

Deci indicaţia este proporţională cu defazajul, respectiv cu momentul

de torsiune. Valoarea factorului de multiplicare K se alege astfel ca aparatul

să măsoare direct în unităţi de cuplu.

Se folosesc şi alte scheme de torsiometre electronice, bazate pe

măsurarea defazajului. Aceste scheme nu diferă, în principiu, de fazmetrele

digitale de diferite tipuri.

Precizia de măsurare nu este influenţată de valoarea vitezei de rotaţie

a arborelui şi este posibilă indicarea valorii momentane a cuplului.

/

1

Tn

(8.9)

K

TT / (8.10)

MKKT

tKn /// (8.11)


8.7. Alte tipuri de torsiometre

Un principiu de măsurare simplu pentru măsurarea momentului de

torsiune este bazat pe utilizarea tehnicii stroboscopice.

În cele două extremităţi ale axului de torsiune se află două scări

vernier. La aplicarea unui cuplu, cele două scări vernier vor fi deplasate, cu un

unghi proporţional cu valoarea momentului de torsiune. Citirea acestei indicaţii

se face iluminând axul cu impulsuri luminoase date de un stroboscop, având

frecvenţa egală cu frecvenţa de rotaţie a axului. este o metodă de măsură

foarte simplă şi care nu necesită utilizarea de colectoare pentru asigurarea

contactului cu obiectul în mişcare, însă precizia de măsurare este redusă.

În literatură sunt descrise diferite alte metode şi aparate utilizate pentru

măsurarea cuplului cum ar fi de exemplu folosirea unor traductoare acustice

cu coardă vibrantă, convertirea momentului de torsiune în deplasare axială,

utilizarea laserului etc.

8.8. Măsurarea puterii mecanice

Aducând mici modificări în schemele de măsurare a momentului de

torsiune, se poate realiza cu destulă uşurinţă şi măsurarea puterii mecanice.

Exemplele următoare ilustrează modul de măsurare a puterii mecanice

utilizând diferite tipuri de torsiometre.

O posibilitate simplă de măsurare a puterii mecanice, în cazul în care

se măsoară cuplul cu traductoare tensometrice, constă în alimentarea punţii

de traductoare cu tensiunea furnizată de un tahogenerator. Tensiunea de

dezechilibru a punţii va fi în acest caz proporţională cu produsul dintre cuplu şi

turaţie, deci cu puterea mecanică.

Altă posibilitate constă în măsurarea separată a momentului de

torsiune şi a turaţiei şi efectuarea ulterioară a produsului celor două mărimi


(figura 8.13). Alimentarea punţii cu traductoare tensometrice se realizează

fără colectoare de contact, cu ajutorul unor transformatoare rotative.

Tensiunea indusă este redresată şi utilizată la alimentarea punţii de

traductoare şi a celorlalte circuite care se află pe rotor. Semnalul de la ieşirea

punţii este transformat de un convertor tensiune-frecvenţă în impulsuri

modulate în frecvenţă. Acestea sunt transmise către partea fixă a aparaturii de

măsurare printr-un cuplaj capacitiv fără contacte. Sistemul lucrează pe

principiul modulaţiei de frecvenţă care a fost descris deja la măsurarea

momentului de torsiune.

Convertorul frecvenţă –torsiune generează o tensiune proporţională cu

cuplul măsurat. Indicarea se face analogic sau direct digital. Pe axul

traductorului torsiometric se află şi roata dinţată a unui traductor tahometric de

inducţie (cu reluctanţă variabilă). Turaţia este afişată digital sau analogic.

Fig.8.13. Aparat pentru măsurarea puterii mecanice


Pentru măsurarea puterii, semnalele date de cele două convertoare se

aplică unui circuit de inmulţire, puterea fiind indicată de un instrument, ca

produsul acestor mărimi.

Un alt sistem de măsurare digitală a puterii mecanice, lucrează după

principiul prezentat în figura 8.14.

Pentru măsurarea momentului de torsiune se utilizează o cuplă

torsiometrică tensometrică fără inele colectoare şi un amplificator cu frecvenţă

purtătoare. Turaţia se măsoară cu un traductor tahometric realizat cu o roată

dinţată şi un traductor de inducţie.

Pentru măsurarea digitală a puterii mecanice, timpul în care circuitul

poartă lasă să treacă la numărător impulsurile date de traductorul tahometric,

este proporţional cu momentul. În acest fel indicaţia numărătorului este

proporţională cu produsul dintre moment şi turaţie, deci cu puterea.

Proporţionalitatea timpului de poartă cu valoarea momentului este

asigurată de un convertor analog-digital, conectat la ieşirea amplificatorului.

În cazul traductoarelor cu impulsuri, întrucât informaţia asupra turaţiei

este conţinută deja în frecvenţa semnalului furnizat de traductoare, măsurarea

puterii mecanice se poate realiza relativ simplu.

Fig.8.14. Aparat digital pentru măsurarea puterii mecanice


O metodă de măsurare a puterii mecanice utilizează ca traductoare

două tahogeneratoare de c.a., montate la o oarecare distanţă pe arbore, astfel

ca tensiunile produse să fie în fază când arborele nu este torsionat. Dacă între

secţiunile în care sunt montate tahogeneratoarele apare un unghi de răsucire

θ, cele două tensiuni vor fi defazate cu unghiul φ. Cele două tensiuni, care au

aceeaşi amplitudine V, se aplică în opoziţie, obţinându-se tensiunea de

diferenţă

Pentru valorile mici ale unghiului φ se obţine

în care: M, n, P sunt momentul, turaţia şi respectiv puterea mecanică.

2sin2

VV (8.12)

V≃Vφ = KMn = K’P (8.13)


9. MĂSURAREA PRESIUNII

Pentru măsurarea presiunii se folosesc în prezent numeroase tipuri de

aparate, bazate pe diferite principii. O mare parte din aceste aparate sunt

mecanice; altele sunt electronice sau combinate (cu părţi mecanice şi părţi

electronice). Principalele tipuri de aparate pentru măsurarea presiunii pot fi

împărţite în trei categorii: pentru măsurarea vacuumului, presiunilor medii şi

presiunilor mari.

Pentru măsurarea vacuumului se folosesc:

traductoare cu ionizare (cu catod cald, cu catod rece, cu radiaţii);

traductoare termice (cu termocuplu, cu termopile, cu termorezistor);

aparate mecanice (manometre Mac Leod, capacitive etc.).

Pentru măsurarea presiunii medii (şi a vacuumului) se folosesc:

traductoare cu diafragmă ;

traductoare cu burduf ;

traductoare cu tub Bourdon ;

manometre cu lichid ;

traductoare electrotensometrice ;

traductoare inductive ;

traductoare capacitive ;

traductoare piezoelectrice.

Pentru măsurarea presiunilor mari se folosesc:

manometre cu piston şi greutăţi ;

traductoare cu element elastic speciale ;

traductoare cu manganină.


În cele ce urmează vor fi prezentate numai acele mijloace de măsurare

a presiunii care utilizează dispozitive electronice.

9.1. Vacuummetrele

Vacuummetrele sunt aparate pentru măsurarea presiunilor mici şi

foarte mici (măsurarea vacuumului) în comparaţie cu presiunea atmosferică.

Gama de măsurare a

vacuummetrelor se întinde de la 10-9 la 105Pa (aprox. 10-11 ... 103 mm Hg),

adică începând de la presiunea urmelor de gaz până la presiuni apropiate de

cea atmosferică.

Traductoare de vacuum cu ionizare

Sunt singurele mijloace de detectare a vidului înaintat. Diferitele

sisteme pot fi clasificate după metoda folosită pentru generarea electronilor, al

căror număr este corelat cu presiunea absolută de măsurat. Cele mai

cunoscute tipuri sunt:

cu catod cald ;

cu catod rece ;

cu radiaţii ;

Toate tipurile se bazează pe măsurarea curentului electric care rezultă

în urma ionizării gazului a cărui presiune se măsoară. Pentru a obţine

ionizarea, trebuie îndepărtat un electron din molecula de gaz. Aceasta se

realizează cedând moleculei o energie corespunzătoare potenţialului său de

ionizare, de obicei între 5 ... 30 eV. Dacă această energie este cedată în mod

constant în timp (la o putere constantă), curentul ionic va fi constant şi

proporţional cu presiunea gazului.


Principiul de funcţionare al traductorului de vacuum cu catod cald

rezultă din figura 9.1. Electronii emişi de catodul cald sunt acceleraţi de grilă şi

ciocnind moleculele de gaz, dau naştere la ioni pozitivi. Aceştia sunt atraşi de

colectorul polarizat negativ şi formează un curent ionic, proporţional cu

presiunea gazului, dacă acesta nu depăşeşte 10-3 mm Hg (la presiuni mai

mari relaţia curent-presiune devine neliniară din cauza scurtării drumului liber

mediu).

Precizia sistemului este de circa 10% la o presiune de 10-5 mm Hg.

Presiunile detectabile sunt între 10-11 ... 10-3 mmHg, iar sensibilitatea de

ordinul 100 μA/10-6 mm Hg. Aparatul trebuie prevăzut cu un dispozitiv de

protecţie, care să deconecteze alimentarea catodului la presiuni peste 10-3

mm Hg. Traductorul cu catod cald este cel mai răspândit mijloc de măsurare a

vacuumului înaintat. Utilizarea sa este însă limitată la gaze care nu

descompun catodul cald.

Traductoarele cu catod rece diferă de cele cu catod cald prin aceea că

electronii sunt produşi prin acţiunea unui câmp electric intens. Pentru a mări

Fig.9.1. Traductor de vacuum cu catod cald


sensibilitatea dispozitivului, se aplică şi un câmp electric care forţează

electronii să se deplaseze în spirală, lungind astfel traiectoria lor şi crescând

probabilitatea ciocnirilor cu moleculele gazului. În acest fel, sensibilitatea este

de câteva zeci de ori mai mare decât la traductoarele cu catod cald. Gama de

vacuum detectabil este de 10-7 ... 10-2 mm Hg, iar precizia este de cca. 20%.

La traductoarele cu radiaţii, ionizarea gazului este produsă prin

bombardament cu particule alfa. De aceea, dispozitivul este cunoscut şi sub

denumirea de alfatron. sensibilitatea sistemului este cu mult inferioară celor cu

emisie electronică. Gama de măsurare este de la 10-4 mm Hg până la

presiunea atmosferică.

Pentru măsurarea vacuumului foarte înaintat, până la 10-14 mm Hg, se

folosesc uneori spectrometre de masă. Costul acestor aparate este însă

prohibitiv pentru măsurări de rutină.

Traductoare termice de vacuum

Se bazează pe dependenţa conductivităţii termice a gazelor de

presiunea lor. Dacă un element încălzitor, acţionat la putere constantă, este

plasat în gazul a cărei presiune se măsoară, temperatura sa va fi funcţie de

presiunea gazului. După sesizorul de temperatură folosit, se deosebesc

sisteme cu termocuplu şi sisteme cu termorezistor. În general, presiunea

măsurabilă este limitată inferior la cca. 10-3 mm Hg.

În figura 9.2 este schiţat un traductor de vacuum cu termocuplu.

Filamentul încălzitor este încălzit prin trecerea unui curent continuu sau

alternativ constant. Un termocuplu sudat la centrul filamentului permite

măsurarea temperaturii acestuia, care scade odată cu creşterea presiunii

gazului. Temperatura filamentului este limitată la cca. + 2000C pentru a

preîntâmpina descompunerea sau depunerea de pelicule.


Se prevăd de obicei compensări pentru variaţia temperaturii ambiante,

prin utilizarea unei a doua celule martor, bine vidată. Precizia măsurării este

între 2 ... 10%, funcţie de instrumentul folosit pentru măsurarea tensiunii

termoelectromotoare.

Pentru mărirea sensibilităţii, se conectează în serie mai multe

termocupluri; unul dintre acestea, fără contact cu încălzitorul conectat în

opoziţie cu celelalte, este folosit pentru compensarea variaţiilor temperaturii

ambiante. Acest sistem permite reducerea temperaturii încălzitorului,

micşorând efectele de contaminare.

Traductorul de vacuum cu termorezistor, cunoscut şi ca traductor tip

Pirani, foloseşte acelaşi gen de fir încălzitor ca şi cel precedent, dar

detectează presiunea prin variaţia rezistenţei încălzitorului însuşi. Un al doilea

încălzitor, identic cu primul, dar închis într-o celulă vidată, serveşte pentru

compensarea variaţiilor temperaturii ambiante. Cele două încălzitoare sunt

incluse într-o punte Wheatstone neechilibrată, care furnizează o tensiune de

ieşire funcţie de variaţia rezistenţei filamentului activ, deci funcţie de presiunea

Fig.9.2.Traductor de vacuum cu termocuplu


de măsurat (figura 9.3). Particularităţile şi performanţele acestui traductor sunt

similare celor ale traductoarelor cu termocuplu.

Fig.9.3. Traductor de vacuum cu termorezistor

Documents

METROLOGIE CONTINUT CURS · PDF fileMETROLOGIE CONTINUT CURS A. MASURAREA MĂRIMILOR ELECTRICE I. NOŢIUNI FUNDAMENTALE ALE MĂSURĂRII 1.1 Introducere 1.2 Mărimi fizice 1.3. Măsurarea