38
Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych dr inż. Iwona Staniec p. 334 Lodex ul. Wólczańska 215 http://www.oizet.p.lodz.pl/istan [email protected] wtorek Tygodnie nieprzyste16:00-17:30 p. 334 Tygodnie parzyste przyste14:00-15:30 p. 334

Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

  • Upload
    damisi

  • View
    253

  • Download
    7

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych. dr inż. Iwona Staniec p. 334 Lodex ul. Wólczańska 215 http://www.oizet.p.lodz.pl/istan [email protected] wtorek Tygodnie nieprzyste16:00-17:30 p. 334 Tygodnie parzyste przyste14:00-15:30 p. 334. zasady zaliczenia przedmiotu. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Metody i techniki optymalizacji procesów

logistycznych

dr inż. Iwona Staniecp. 334 Lodex ul. Wólczańska 215

http://www.oizet.p.lodz.pl/istan [email protected]

wtorek Tygodnie nieprzyste16:00-17:30 p. 334

Tygodnie parzyste przyste14:00-15:30 p. 334

Page 2: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

zasady zaliczenia przedmiotu

wykład pisemne kolokwium III terminy na każdym kolejnym terminie ocena to

średnia arytmetyczna z uzyskanych ocen niezaliczenie w III terminie skutkuje

powtarzaniem całości przedmiotu przepisywanie ocen- nie ma takiej możliwości

Page 3: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Literatura Krawczyk S. Metody ilościowe w logistyce, C.H.Beck, Warszawa 2001. Krawczyk S. Metody ilościowe w planowaniu, C.H.Beck, Warszawa 2001. Krzyżaniak S. Podstawy zarządzania zapasami w przykładach, Biblioteka

Logistyka, Poznań 2002. Abt S.: Systemy logistyczne w gospodarowaniu – teoria i praktyka logistyki.

AE w Poznaniu 1996. Bendkowski J., Kramarz M., Kramarz W. Metody i techniki ilościowe w

logistyce stosowanej. Wybrane zagadnienia, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2010.

Bendkowski J., Kramarz M.: Logistyka stosowana – metody, techniki, analizy. cz. 1 i 2. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2006.

Aczel Amir D.: Statystyka w zarządzaniu, PWN Warszawa 2000. Dittmann P.: Prognozowanie w przedsiębiorstwie. Oficyna Ekonomiczna. Kraków

2003

Page 4: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Literatura cd. Jędrzejczyk Z., Skrzypek J., Kukuła K., Walkosz

A. [2002]: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa.

Karwacki Z., Konarzewska I. [1997]: Elementy teorii podejmowania decyzji, Absolwent, Łódź.

Sikora W. (red.) [2008] Badania operacyjne PWE Warszawa.

Łapińska-Sobczak N. (red.) [1998]: Modele optymalizacyjne, Uniwersytet Łódzki, Łódź.

Ignasiak E. (red.) [2001] Badania operacyjne PWE ,Warszawa.

Page 5: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Literatua cd. Radzikowski W. [1997]: Badania operacyjne

w zarządzaniu przedsiębiorstwem, Toruńska Szkoła Zarządzania, Toruń.

Witkowska D. [2000]: Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu, Menadżer, Łódź.

Witkowska D. [2001]: Zbiór zadań z badań operacyjnych, Menadżer, Łódź.

Krawczyk S. [1997] Badania operacyjne dla menedżerów, Wyd. AE we Wrocławiu, Wrocław

Page 6: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Techniki optymalizacji1. Sterowaniu procesem logistycznym

2. Prognozowaniu zaopatrzenia

3. Symulacji popytu niezależnego

4. Procesach decyzyjnych

5. Procesach transportowych – w ujęciu logistycznym

6. Logistycznych procesach dystrybucji

7. Analizach rynku zbytu

Page 7: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Zadania technik optymalizacji

wyznaczanie optymalnych rozwiązań różnorodnych problemów logistycznych, za pomocą zespołu metod matematyczno-statystycznych

Optymalizacja— nauka o poszukiwaniu rozwiązań optymalnych

Page 8: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Cel optymalizacji

doskonalenie przyszłości przez zoptymalizowanie podejmowanych decyzji na podstawie znajomości rzeczywistości

Page 9: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Obszar wiedzy wykorzystywanej w optymalizacji

EKONOMIA

MATEMATYKA

STATYSTYKA

EM

SM

SE

BO

Page 10: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Zakres tematyczny Budowa modeli decyzyjnych Metoda poszukiwania rozwiązań Programowanie sieciowe

– Analiza ścieżki krytycznej CPM– Analiza PERT

Teoria gier Teoria kolejek Programowanie dynamiczne

Page 11: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Historia rozwoju optymalizacji dostępność profesjonalnych

programów optymalizacyjnych

dostępność profesjonalnych BAZ DANYCH

tworzenie systemów wspomagania decyzji

rozwój metod analizy wrażliwości

Page 12: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Rodzaje decyzji podejmowanych przez menedżerów

• niewykonalne (niedopuszczalne)

• wykonalne (dopuszczalne):

— optymalne — nieoptymalne

zbiór wszystkich decyzji

decyzje niedopuszczalne

decyzje

dopuszczalne

decyzja optymalna

Kryterium optymalności:

• maksymalizacja efektumaksymalizacja efektu (finansowego, zwykle zysku), np. gdzie można się najdalej znaleźć na kuli ziemskiej za posiadaną kwotę

• minimalizacja nakładówminimalizacja nakładów (zwykle kosztów), np. jak najtaniej dostać się do Indii

• konkretna wartość (budżet) konkretna wartość (budżet) np. jak kupić bilet za 100 zł

Page 13: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Problem decyzyjny charakteryzują następujące czynniki

decydent (osoba lub grupa osób), który ma rozwiązać jakiś problem,

cel, który zamierza decydent zrealizować, co najmniej dwa różne sposoby działania

prowadzące do zamierzonego celu, środowisko, określające warunki działania.

Page 14: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Sformułowanieproblemu decyzyjnego

Budowa modelumatematycznego

Rozwiązanie zadania

Weryfikacja modelui uzyskanie rozwiązania

Zastosowanie rozwiązaniapo jego weryfikacji

Page 15: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Budując model decyzyjny należy:

zdefiniować zmienne decyzyjne charakteryzujące poszczególne decyzje,

określić kryterium oceny (wyboru) decyzji  w postaci funkcji matematycznej, która będzie maksymalizowana lub minimalizowana,

określić warunki w jakich będą podejmowane decyzje w postaci ograniczeń równościowych lub nierównościowych,

wyznaczyć parametry warunków ograniczających oraz funkcji kryterium,

Page 16: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Model decyzyjny c.d.

sformułować model decyzyjny, czyli zapisać w sformalizowany sposób ograniczenia i kryterium wyboru decyzji,

przeprowadzić weryfikację modelu polegającą na sprawdzeniu czy wprowadzone zmienne decyzyjne zostały odpowiednio zdefiniowane i są istotne, a ich lista kompletna, a także czy warunki ograniczające oraz funkcja kryterium zostały poprawnie sformułowane.

Page 17: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

W literaturze przedmiotu wyróżnia się trzy podstawowe sytuacje, w których podejmowane są decyzje, którymi są warunki:

pewności, jeśli każde działanie prowadzi do jednego z góry wiadomego wyniku,

ryzyka, kiedy każde działanie prowadzi do pewnego znanego zbioru wyników o znanym prawdopodobieństwie realizacji każdego z nich,

niepewności, jeżeli wynikiem działań jest zbiór określonych możliwych wyników o nieznanym prawdopodobieństwie pojawienia się.

Page 18: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Rodzaje modeli decyzyjnych (w zależności od sytuacji decydenta)

deterministyczne

• probabilistyczne

• statystyczne stochastyczne

• strategiczne

Page 19: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Zapis matematyczny modelu liniowego

c xT max

Ax bx 0

c xT min

Ax b

x 0

Page 20: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

gdzie:

nT xxx ...21x

- wektor zmiennych decyzyjnych, (np. wielkości produkcji j-tego wyrobu),

nT ccc ...21c

wektor parametrów funkcji celu, (np. cj - jednostkowy zysk na j-tym wyrobie w modelach maksymalizujących funkcję kryterium lub cj - jednostkowy koszt produkcji j-tego wyrobu w modelach minimalizujących funkcję kryterium),

Page 21: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

mnm

n

aa

aa

....

.........

...

1

111

A

mT bbb ...21b

macierz parametrów (np. normatywy zużycia i-tego surowaca i=1,...,m na jednostkę j-tego wyrobu j=1,2,...,n),

wektor ograniczeń (np. bi - zasób i-tego surowca).

Page 22: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Warunki brzegowex 0

Cx j

W wielu jednak przypadkach warunki ograniczające należy uzupełnić warunkami całoliczbowości

lub warunkiem gwarantującym przyjmowanie przez zmienne decyzyjne tylko wartości binarnych.

1,0jx

Page 23: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Uwaga!W przypadku modeli programowania liniowego z

uzupełnionymi warunkami brzegowymi rozwiązanie wyznacza się dwu etapowo.

W pierwszym etapie rozwiązuje się zadanie za pomocą znanych metod i sprawdza się, czy spełnione są warunki całoliczbowości.

Jeżeli nie, to w drugim etapie stosuje się odpowiednie metody pozwalające na otrzymanie rozwiązania spełniającego dodatkowe warunki brzegowe.

Page 24: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Dziesięć zastosowań optymalizacji w przedsiębiorstwie produkcyjnym

PRODUKCJATRANSPORTTRANSPORT TRANSPORT TRANSPORTMAGAZYN

SUROW-CÓW

MAGAZYN WYRO-BÓW

ZAOPATRZENIE — JIT ZBYT

NAPRAWY BIEŻĄCE REMONTY

PRACE ROZWOJOWE INWESTYCJE

ALOKACJA KAPITAŁU ALOKACJA ŚRODKÓW PRODUKCJI PROBLEM MIESZANKI (DIETY) ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE ZARZĄDZANIE ZAPASAMI

ZAGADNIENIE WYMIANY PLANOWANIE PRZEDS. NIEPR. TEORIA KOLEJEK (M. OBSŁUGI) TEORIA DECYZJI, TEORIA GIER SYMULACJA KOMPUTEROWA

Page 25: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Wybór asortymentu produkcji

Przedsiębiorstwo posiada m różnych środków produkcji bvhbnnnodpowiednio w ilościach: W ramach posiadanych zasobów firma jest w stanie produkować n różnych wyrobów. Na wytworzenie jednostki wyrobu j-tego rodzaju (j = 1, 2, ..., n) potrzeba zużyć aij jednostek i-tego czynnika produkcji (i = 1, 2, ..., m), np. wyrażonych za pomocą przepracowanych roboczogodzin, czasu maszyn potrzebnego do wytworzenia jednostki produktu lub ilości zużytych surowców, stanowiących normatywy zużycia środków produkcji. Wiadomo też, że zyski jednostkowe osiągane przez firmę na każdym produkcie wynoszą odpowiednio

Należy zbudować taki plan produkcji, który pozwoli na maksymalizację zysków.

mSSS ,...,, 21 mbbb ,...,, 21

nccc ,...,, 21

Page 26: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Budowa modelu Zmienne decyzyjne - ilości (liczba)

produkowanych wyrobów z każdego rodzaju asortymentu (j = 1, 2, ..., n)

Warunki brzegowe Warunki ograniczające

(i = 1, 2, ..., m)

Funkcja celu

jx

0jx

ij

n

jij bxa

1

max1

j

n

jj xc

Page 27: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Przykład Do wyrobu dwóch typów mebli segmentowych zużywa się m. in. trzy surowce: drewno, sklejkę i okładzinę. Zużycie tych surowców na jeden zestaw odpowiedniego typu mebli, zapasy surowców oraz zysk jednostkowy są następujące:

Surowiec

Zużycie surowca na 1 segment

Zapasy surowców

Typu I

Typu II

Drewno 0,2 0,4 80 m3

Sklejka 2 2 480 m2

Okładzina 2 1 360 m2

Zysk na jednym zestawie w zł

300 500

Zbudować model decyzyjny, którego rozwiązanie pozwoli ustalić plan produkcji maksymalizujący zysk łączny.

Page 28: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Zagadnienie optymalnego wykroju

Załóżmy, że do produkcji potrzebnych jest m różnych detali wykrawanych z jednolitego surowca. Zgodnie z otrzymanymi przez firmę zamówieniami ustalono, że należy wyciąć bi detali i-tego typu (i = 1, 2, ..., m). Przy cięciu arkusza blachy j-tym sposobem otrzymuje się aij detali i-tego rodzaju i powstaje przy tym odpad, którego wielkość oszacowano na cj jednostek. Wyznaczyć optymalny program cięcia minimalizujący łączny odpad i pozwalający wykonać przyjęte zamówienia.

Page 29: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Detale Sposoby cięcia Minimalnai-tego typu j = 1 j = 2 ... j = s liczba detali

1 a11 a12 ... a1s b12 a21 a22 ... a2s b2... ... ... ... ... ...m am1 am2 ... ams bm

Odpady c1 c2 ... cs

Sposoby cięcia

Page 30: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Budowa modelu Zmienne decyzyjne - liczbę arkuszy, z których

wycinać się będzie detale j-tym sposobem (j = 1, 2, ..., s)

Warunki brzegowe Warunki ograniczające

(i = 1, 2, ..., m)

Funkcja celu

jx0jx Cx j

ij

s

jij bxa

1

min1

j

s

jj xc

Page 31: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Przykład Tartak posiada 9 belek o długości 2,1m. Klient zamówił 3 elementy o

długości 0,8m, 4 elementy o długości 0,9m. oraz 5 elementów o długości 1,1m. Tartak minimalizuje wielkość powstającego w procesie cięcia odpadu. Sposób polegający na wycięciu 2 elementów o długości 0,9m może być zastosowany co najwyżej 2 razy.

a) ustal pięć racjonalnych sposobów cięcia belek, b) sformułuj i rozwiąż ten problem w postaci zadania decyzyjnego c) wyznacz plan pocięcia dostępnych 9 belek 2,1-metrowych

maksymalizujący zysk tartaku w sytuacji, gdy tartak kupuje belki po 200 zł., a cena sprzedaży elementów jest następująca:

0,8m. - 110 zł. 0,9m. - 120 zł. 1,1m. - 150 zł. Zakładamy, że tartak znajdzie kupców na wszystkie wytworzone elementy.

Page 32: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Problem załadunku (plecaka) Wybierając się na wycieczkę chcemy zabrać m rzeczy, o objętości

aj każda (j = 1, 2, ..., m), czyli łączna objętość pakowanych przedmiotów wynosi

Wszystko to należy spakować do plecaka, którego pojemność wynosi b, przy czym b<

Pojawia się więc konieczność rezygnacji z  jednego lub kilku przedmiotów. Wiedząc, że należy spakować przynamniej d przedmiotów, dokonaj wyboru rzeczy, które należy spakować przyjmując jako kryterium wyboru:

1. jak najlepsze wykorzystanie miejsca w plecaku, 2.spakowanie przedmiotów najbardziej niezbędnych, 3. spakowanie jak największej liczby przedmiotów.

m

jja

1

m

jja

1

Page 33: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Budowa modelu Zmienne decyzyjne - decyzja o

zapakowaniu j-tego przedmiotu (j = 1, 2, ..., m)

Warunki brzegowe

Warunki ograniczające

jx

bxa j

m

jj

1dx

m

jj

1

1,0jx

plecaka dopakujemy nie przedmiotu tego

plecaka dopakujemy przedmiot ty

0

1

j

jx j

Page 34: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Funkcja celu jak najlepsze wykorzystanie miejsca w plecaku, co oznacza,

że minimalizowana jest pojemność plecaka, która nie zostanie wykorzystana

spakowanie przedmiotów najbardziej niezbędnych,

gdzie cj jest wyrażonym w punktach poziomem użyteczności poszczególnych przedmiotów przyjmuje się, że czym wyższy poziom użyteczności tym cj większe

spakowanie jak największej liczby przedmiotów

min1

j

m

jj xab

max1

j

m

jj xc

max1

m

jjx

Page 35: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Przykład Przedsiębiorstwo zatrudnia dwoje pracowników, pomiędzy

których musi zostać podzielona pewna pula zadań. Czas wykonania każdego zadania (w godz.) przez poszczególnych pracowników przedstawia tabela.

W każdym wariancie zakładamy, że każda czynność musi zostać wykonana, oraz że każda czynność jest wykonywana wyłącznie przez jedną osobę.

Z punktu widzenia optymalizacji interesuje nas minimalizacja łącznego czasu wykonywania wszystkich czynności..

ZadaniaPracownicyP1 P2

Z1 0,8 0,6Z2 2,0 1,5Z3 0,7 0,6Z4 0,4 0,2

Page 36: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Zadanie transportoweDanych jest m dostawców, u których znajduje się

odpowiednio: jednostek towaru. Ładunek ten powinien zostać dostarczony do n odbiorców, którzy zgłosili zapotrzebowanie w ilościach odpowiednio: jednostek. Wiadomo jest, że koszty jednostkowe transportu od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy wynoszą cij (i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n). Należy wyznaczyć taki plan przewozów, aby łączne koszty transportu były minimalne.

maaa ,...,, 21

nbbb ,...,, 21

Page 37: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Budowa modelu Zmienne decyzyjne

mnmm

n

n

xxx

xxx

xxx

...

............

...

...

21

22221

11211

•Warunki ograniczające

n

jj

m

ii ba

11j

m

iij bx

1

(j = 1, 2, ..., n)

i

n

jij ax

1(i = 1, 2, ..., m)

Funkcja celu

Warunki brzegowe

min1 1

ij

m

i

n

jij xc

xij >=0

n

jj

m

ii ba

11

i

n

jij ax

1(i = 1, 2, ..., m)

j

m

iij bx

1 (j = 1, 2, ..., n)

n

jj

m

ii ba

11

i

n

jij ax

1(i = 1, 2, ..., m)

j

m

iij bx

1(j = 1, 2, ..., n)

Page 38: Metody i techniki optymalizacji procesów logistycznych

Przykład Trzech dostawców dostarcza cukier trzem hurtowniom. U dostawców znajduje się odpowiednio: 30, 40 i 30 ton

cukru. Zapotrzebowanie hurtowni na cukier wynosi kolejno: 30, 30 i 25 ton. Koszty magazynowania nadwyżki cukru u dostawców wynoszą odpowiednio: 4, 2 i 4 zł za tonę. Jednostkowe koszty transportu (w zł/t) przedstawia tabela:

DostawcyHurtownieH1 H2 H3

D1 11 13 13D2 10 20 12D3 4 6 81. Ustal optymalny plan przewozów, minimalizujący łączny

koszt transportu2. Ustal optymalny plan przewozów, minimalizujący łączny koszt transportu i magazynowania,3. Podaj koszt transportu oraz koszt magazynowania towaru w poszczególnych rozwiązaniach,4. Wskaż, u którego z dostawców wystąpiła nadwyżka cukru,