UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

TEMA :

POBLACION DE DISEÑOMÉTODOS DE CÁLCULO POBLACIONAL

CURSO : ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO

SECCION: SA253 J

PROF. : ING. SABINO BASUALDO MONTES

2012

POBLACION FUTURADebemos tener presente que las poblaciones crecen por nacimiento, decrecen por muertes, crecen o decrecen por migración.

Los censos se determinan a partir de estas consideraciones, llevándose a cabo aproximadamente cada 10-12 años por el INEI.

Estos datos censales son utilizados, en la aplicación de los métodos de cálculo poblacional.

Para el calculo poblacional de un sistema de abastecimiento de agua, se debe conocer el periodo de diseño.

Población de Diseño

Las obras de agua potable y alcantarillado no se diseñan para satisfacer sólo una necesidad del momento actual sino que deben prever el crecimiento de la población en un periodo de tiempo prudencial que varía entre 10 y 40 años; siendo necesario estimar cuál será la población futura al final de este periodo.Con la población de diseño se determina la demanda de agua para el final del periodo de diseño.

FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO DE UNA LOCALIDAD

Condiciones topográficas.

Facilidades de expansión urbana.

Precio de los terrenos.

Planos urbanisticos (zonificación).

Facilidades de transporte.

Hábitos y condiciones socio-económicas de la población.

Existencia de los servicios básicos.

METODOS DE CALCULO POBLACIONAL

Los métodos más utilizados en la estimación de la población futura son:

1.- Métodos Analíticos

Aritmético

Interés Simple

Interés Compuesto

Parábola de Segundo Grado

Incrementos Variables

Logístico o Saturación

2.- Métodos Gráficos

Gráfico Simple o de proyección

Gráfico Comporativo

3.- Método Racional

Métodos de Cálculo Poblacional  Métodos AnalíticosSuponen que el cálculo de la población para una región dada es ajustable a una curva matemática. Es evidente que este ajuste dependerá de las características de los valores de población censada, así como de los intervalos de tiempo en que éstos se han medido.

  Métodos GráficosSon aquellos que mediante procedimientos gráficos estiman valores de población, ya sea en función de datos censales anteriores de la región o considerando los datos de poblaciones de crecimiento similar a la que se está estudiando.

   Método RacionalEn este caso para determinar la población, se realiza un estudio socio-económico del lugar considerando el crecimiento vegetativo que es en función de los nacimientos, defunciones, inmigraciones, emigraciones y población flotante.

El método más utilizado para el cálculo de la población futura en las zonas rurales es el analítico y con más frecuencia el de crecimiento aritmético. Este método se utiliza para el cálculo de poblaciones bajo la consideración de que éstas van cambiando en la forma de una progresión aritmética y que se encuentran cerca del límite de saturación.

  Método Aritmético

Este método supone que el crecimiento de la población varia siguiendo una progresión aritmética, de acuerdo a la fórmula siguiente:

Donde:

Pf = Población futura.

Po = Población inicial. r = Tasa de crecimiento

t = Tiempo en años comprendido entre Pf y Po

n = Número de datos de la información censalEl valor de r, se puede calcular con los datos recopilados en el estudio de campo así mismo también de la información censal de periodos anteriores.

trPPof

11 1

1

nttPP

r

ni

i ii

ii

  Método de Interés Simple Este método da valores bajos es decir aplicable para poblaciones que se encuentran en proceso de franco crecimiento por que se trata de que la población crece como un capital sujeto a un interés simple :

Donde:

Pf = Población futura

Po = Población inicial r = Tasa de crecimiento

t = Tiempo en años comprendido entre Pf y Po

n = Número de datos de la información censal

t)r(1PP of

1

1

11

1

ntt

PP

r

ni

iii

i

i

  Método de Interés Compuesto Este método da valores más altos es decir aplicaple para poblaciones que se encuentran en la etapa de iniciacióno por que se trata de que la población crece como un capital sujeto a un interés compuesto.

Donde:

Pf = Población futura.

Po = Población inicial.

r = Tasa de crecimiento

t = Tiempo en años comprendido entre Pf y Po

n = Número de datos de la información censal

tof )r(1PP

1

11

11

n

PP

r

ni

i

tit

i

ii

  Método deIncrementos Variables Este método basado en las diferenciación numérica para generar un polinomio de interpolación, se necesitan por lo menos cuatro datos equidistantes en el tiempo

Donde:

Pf = Población futura.

Po = Población del último dato censal.

m = Número de intervalos entre Pf y Po(décadas)

Promedio de los primeros incrementos

Promedio de los segundos incrementos

...!3

)2)(1(!2

)1(321 P

mmmP

mmPmof PP

101 ii tt

m

P1 P2

iii PPP 11

iiii PPPP 122 2

  Método de la parábola de 2do. Grado

P = At2 + Bt + C

P = Pob. genérica

A,B,C = Constantes de la parábola

t = Tiempo

  Método Logístico o de Saturación

Considere que hay un momento en que para con determinado tiempo (propio de cada país) se logra una población de saturación.

Este método está afectado por varios factores, como: el área disponible, topografía.

t

PPob. Sat.(Ps)

Ejm.: San Francisco New York

La ecuación que rige el método es el correspondiente a la reacción química unimolecular.

Pf = Población futuraPS = Población de saturaciónt = Tiempo en décadasa, b = Constantes propias de la ecuación

btas

eP

1fP

Se requiere de 3 datos equidistantes:

P0 = Pob. En el tiempo t0

dP1 = Pob. En el tiempo t1

dP2 = Pob. En el tiempo t2

Luego :

2

120

202

12102

PPP

PPPPPP

sP

0

0

PPP

Ln sa

01

101PPPPPP

Lnd s

sb

Condiciones de aplicación del método

1202

120 2P

PPPPP Si 1º

1202

120 2P

PPPPP Si 2º

1

2020

20201

20120

202

1210

2

2

0

0

P

PPPP

PPPPP

PPPPP

PPPPPP

2

2

  Métodos GráficosSimple o de proyecciónComparativo

  Método Racional

Pf = Población futura en el tiempo tf

Po = Población inicial en el tiempo to

N = Nacimientos en el intervalo (tf – to)

D = Defunciones en el intervalo (tf – to)

I = Inmigración en el intervalo (tf – to)

E = Emigración en el intervalo (tf – to)N – D = Saldo vegetativoI – E = Saldo migratorio

)()( EIDNPo fP

ARITMETICO I. SIMPLE I.COMPUST.

n Año P(hab) ti+1-ti(años) ti+1-ti(déca.) Pi+1-Pi Pi(ti+1 -ti) (Pi+1/Pi)1/(ti+1- ti) ri ri ri

1 1970 680002 1980 92000 10 1 24000 680000 1.352941176 2400 0.0353 0.35293 1990 130000 10 1 38000 920000 1.413043478 3800 0.0413 0.41304 2000 175000 10 1 45000 1300000 1.346153846 4500 0.0346 0.3462

Po = 175000 hab tf - to = 2020 - 2000 = 20 años rPROMEDIO 3566.6667 0.0371 0.3707

M ARITMETICO Pf = Po + rPROMEDIO(tf - to) P2020 = 175000 +3566.6667*20 = 246333

M. INTERES SIMPLE Pf = Po (1+ rPROMEDIO(tf - to)) P2020 = 175000*(1+0.0371*20) = 304749

M. INTERES COMPUESTO Pf = Po (1+ rPROMEDIO)(tf - to) P2020 = 175000*(1+0.3707)^2 = 328799

MMétodétodos de Cálculo Poblacionalos de Cálculo Poblacional