674
Métodos cuantitativos  para los negocios RENDER  STAIR  HANNA undécima edición ¡Incluye código de acceso para descargar Excel QM y POM-QM!

Metodos Cuantitativos Para Los Negocios_nodrm

Embed Size (px)

Citation preview

  • Vistenos en:www.pearsonenespaol.com

    Mtodos cuantitativos para los negocios

    Mtodos cuantitativos para los negocios

    RENDER STAIR HANNA

    RENDER

    STAIR

    HANNA

    undcimaedicin

    undcima edicincccccccccccccccccccccdddddddddddddddddddddeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccddddddddddddddddddddduuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnniiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiimmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn iiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

    Mtodos cuantitativos para los negocios ofrece a los estudiantes una base slida para los mtodos cuantitativos y su uso en la administracin.

    Esta edicin mejor an ms gracias a los comentarios y sugerencias recibidos de los ml-tiples usuarios y revisores de este libro:

    Se pone mayor nfasis en el modelado y se estudian en menor grado las aproxima-ciones algortmicas y los mtodos manuales para la resolucin de problemas.

    El uso de Excel tiene mayor prevalencia que en las ediciones pasadas y se incorpora el uso de Excel 2010 para trabajar los ejemplos. Se analizan las diferencias ms rele-vantes entre Excel 2010 y Excel 2007.

    Se incluyen ms de 40 problemas nuevos.

    Se han actualizado y ampliado muchas secciones de gran aceptacin en las edicio-nes anteriores del libro (por ejemplo, los recuadros de Modelado en el mundo real e Historia, los problemas de tarea en Internet, las autoevaluaciones y los estudios de caso).

    Este libro incluye cdigo de acceso a los programas Excel QM y POM-QM para Windows, problemas y casos adicionales, as como a otros materiales de consulta, los cuales estn disponibles en el sitio Web:

    www.pearsonenespaol.com/render

    ISBN 978-607-32-1264-9

    Incluye cdigode acceso para

    descargar Excel QM yPOM-QM!

  • IMPORTANTE:

    (Utilice una moneda para descubrir el cdigo de acceso.

    No use objetos filosos porque podra daar el cdigo).

    Seleccione el vnculo Companion Website (Profesores y alumnos) y dirjase a la

    seccin Register Your Access Code para introducir el siguiente cdigo de acceso.

    http://www.pearsonenespaol.com/render

    Para acceder al material adicional y a los programas Excel QM y POM-QM,

    visite el sitio Web de este libro:

    ACCESO AL MATERIAL ADICIONAL

    Y PROGRAMAS MENCIONADOS EN EL LIBRO

    Este cdigo de acceso solo puede usarse una vez

    y no puede reemplazarse en caso de dao!Asegrese de que el cdigo no aparezca descubierto.

  • Mtodos cuantitativospara los negociosUNDCIMA EDICIN

  • Mtodos cuantitativospara los negociosUNDCIMA EDICIN

    BARRY RENDER

    Profesor Distinguido Charles Harwood de Ciencias de la Administracin Graduate School of Business, Rollins College

    RALPH M. STAIR, JR.

    Profesor de Ciencias de la Informacin y la AdministracinFlorida State University

    MICHAEL E. HANNA

    Profesor de Ciencias de la DecisinUniversity of Houston-Clear Lake

    Traduccin:Marcia Ada Gonzlez Osuna

    Traductora especialista en Mtodos numricos

    Revisin tcnica:Ignacio Garca Jurez

    Mara de Guadalupe Arroyo SantistebanIren Castillo Saldaa

    Vinicio Prez FonsecaJos Cruz Ramos Bez

    Academia de MatemticasEscuela de Ciencias Econmicas y Empresariales (ECEE)

    Universidad Panamericana

    Carlos Hctor Lacavex Eguiarte Universidad Regiomontana

  • Authorized translation from the English language edition, entitled QUANTITATIVE ANALYSIS FOR MANAGEMENT 11th Edition,by BARRY RENDER, RALPH STAIR and MICHAEL HANNA, published by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall,Copyright 2012. All rights reserved.ISBN 9780132149112

    Traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls, titulada QUANTITATIVE ANALYSIS FOR MANAGEMENT 11 edicin porBARRY RENDER, RALPH STAIR y MICHAEL HANNA publicada por Pearson Education, Inc., publicada como Prentice Hall,Copyright 2012. Todos los derechos reservados.

    Esta edicin en espaol es la nica autorizada.

    Edicin en espaolDireccin general:Direccin Educacin Superior: Mario ContrerasEditora: Gabriela Lpez Ballesteros

    e-mail: [email protected] de desarrollo: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de Produccin: Jos D. Hernndez GarduoDiagramacin: focageditorialGerencia Editorial Educacin Superior Latinoamrica: Marisa de Anta

    UNDCIMA EDICIN, 2012

    D.R. 2012 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Atlacomulco 500-5o. pisoCol. Industrial Atoto53519, Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico

    Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. nm. 1031.

    Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por unsistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico,magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.

    El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de susrepresentantes.

    ISBN VERSIN IMPRESA: 978-607-32-1264-9ISBN VERSIN E-BOOK: 978-607-32-1265-6ISBN E-CHAPTER: 978-607-32-1266-3

    Impreso en Mxico. Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 15 14 13 12

    Datos de catalogacin bibliogrfica

    RENDER, BARRY

    Mtodos cuantitativos para los negocios. Undcima edicin

    PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2012

    ISBN: 978-607-32-1264-9 rea: Matemticas

    Formato: 21 27 cm Pginas: 672

  • A mi esposa y a mis hijos BRA Lila y a Leslie RMS

    A Susan, a Meckey y a Katie MEH

    DEDICATORIA

  • vii

    ACERCA DE LOS AUTORES

    Barry Render es Profesor Emrito, como Profesor Distinguido Charles Harwood de ciencias de laadministracin en Roy E. Crummer Graduate School of Business de Rollins College en Winter Park,Florida. Tiene maestra en investigacin de operaciones y doctorado en anlisis cuantitativo por laUniversity of Cincinnati. Antes, ense en George Washington University, Univesity of New Orleans,Boston University y George Mason University, donde tuvo la distincin de Mason FoundationProfessorship en ciencias de la decisin y fue jefe del departamento de ciencias de la decisin. El Dr.Render tambin ha trabajado en la industria aeroespacial para General Electric, McDonnell Douglas y laNASA.

    Es coautor de 10 libros de texto publicados por Prentice Hall, que incluyen Managerial DecisionModeling with Spreadsheets, Operations Management, Principles of Operations Management, ServiceManagement, Introduction to Management Science y Cases and Readings in Management Science. Losms de 100 artculos del Dr. Render sobre una variedad de temas de administracin han aparecido enDecision Sciences, Production and Operations Management, Interfaces, Information and Management,Journal of Management Information Systems, Socio-Economic Planning Sciences, IIE Solutions andOperations Management Review, entre otras publicaciones.

    Entre los honores recibidos por el Dr. Render est la AACSB Fellow; fue nombrado SeniorFullbright Scholar en 1982 y de nuevo en 1993. Dos veces fue vicepresidente del Decision ScienceIntitute Southeast Region, y sirvi como editor revisor de software para Decision Line de 1989 a 1995.Tambin ha sido editor de nmeros especiales de Administracin de Operaciones del New York Times de1996 a 2001. De 1984 1993, el Dr. Render fue presidente de Management Service Associates of Virginia,Inc., cuyos clientes tecnolgicos incluyeron al FBI; la Marina estadounidense, Fairfax County, Virginia, yC&P Telephone.

    El Dr. Render ha impartido cursos de administracin de operaciones en la maestra de RollinsCollege, as como en programas de maestra para ejecutivos. Recibi el Premio Welsh de la universidadcomo profesor lder y fue premiado en 1996 por la Roosvelt University con el Premio St. Claire Drake forOutstanding Scholarship. En 2005, el Dr. Render recibi el Premio Rollins College MBA Student por elmejor curso general y en 2009 fue nombrado profesor del ao por los estudiantes de tiempo completo dela maestra en administracin.

    Ralph Stair es Profesor Emrito en la Florida State University. Obtuvo su licenciatura en ingenieraqumica en Purdue University y una maestra en administracin en Tulane University. Con la gua de KenRamsing y Alan Eliason, recibi un doctorado en administracin de operaciones en University ofOregon. Ha enseado en la University of Oregon, la University of Washington, la University of NewOrleans y la Florida State University.

    Dio clases dos veces en el programa Florida State Universitys Study Abroad en Londres. Al pasarlos aos, su enseanza se ha concentrado en las reas de sistemas de informacin, investigacin de opera-ciones y administracin de operaciones.

    El Dr. Stair es miembro de varias organizaciones acadmicas, que incluyen Decision SciencesInstitute e INFORMS; participa con regularidad en reuniones nacionales. Ha publicado innumerablesartculos y libros entre los que destacan Managerial Decision Modeling with Spreadsheets, Introductionto Management Science, Cases and Readings in Management Science, Production and OperationsManagement: A Self-Correction Approach, Fundamentals of Information Systems, Principles ofInformation Systems, Introduction to Information Systems, Computers in Todays World, Principles of Data Processing, Learning to Live with Computers, Programming in BASIC, Essentials of BASICProgramming, Essentials of FORTRAN Programming y Essentials of COBOL Programming. El Dr.Stair divide su tiempo entre Florida y Colorado. Disfruta esquiar, ciclismo, remo en kayac y otras activi-dades al aire libre.

  • viii ACERCA DE LOS AUTORES

    Michael E. Hanna es profesor de ciencias de la decisin en la University of Houston-Clear Lake(UHCL). Tiene licenciatura en economa, maestra en matemticas y doctorado en investigacin deoperaciones por la Texas Tech University. Durante ms de 25 aos ha impartido cursos de estadstica,ciencias administrativas, pronsticos y otros mtodos cuantitativos. Su dedicacin a la enseanza se hareconocido con el Premio a la Enseanza Beta Alpha Psi en 1995 y el Premio Outstanding Educator en2006 otorgado por Southwest Decision Sciences Institute (SWDSI).

    El Dr. Hanna es autor de libros de texto de ciencias administrativas y mtodos cualitativos, ha publi-cado diversos artculos e informes profesionales; colabor con el Comit Editorial Asesor de Computersand Operations Research. In 1996 UHCL Chapter of Beta Gamma Sigma le otorg el PremioOutstanding Scholar.

    El Dr. Hanna es una persona muy activa en el Decision Sciences Institute; tambin ha colaborado enel Innovative Education Committee, el Regional Advisory Committee y el Nominating Committee. Haparticipado en dos equipos del consejo directivo de Decision Sciences Institute (DSI) y como vicepresi-dente del DSI por eleccin regional. En SWDSI ha tenido varios puestos, que incluyen el de presidente;recibi el Premio SWDSI Distinguished Service en 1997. Por su servicio profesional general y a la uni-versidad, recibi el Premio UHCL Presidents Distinguished Service en 2001.

  • CAPTULO 1 Introduccin al anlisis cuantitativo 1

    CAPTULO 2 Conceptos de probabilidad y aplicaciones 21

    CAPTULO 3 Anlisis de decisiones 69

    CAPTULO 4 Modelos de regresin 115

    CAPTULO 5 Pronsticos 153

    CAPTULO 6 Modelos de control de inventarios 195

    CAPTULO 7 Modelos de programacin lineal: mtodosgrficos y por computadora 249

    CAPTULO 8 Aplicaciones de programacin lineal 307

    CAPTULO 9 Modelos de transporte y asignacin 341

    CAPTULO 10 Programacin entera, programacin pormetas y programacin no lineal 395

    CAPTULO 11 Modelos de redes 429

    CAPTULO 12 Administracin de proyectos 459

    CAPTULO 13 Modelos de teoras de colas y de lneas deespera 499

    CAPTULO 14 Modelado con simulacin 533

    CAPTULO 15 Anlisis de Markov 573

    CAPTULO 16 Control estadstico de la calidad 601

    MDULOS EN LNEA (en ingls)

    1 Analytic Hierarchy Process M1-1

    2 Dynamic Programming M2-1

    3 Decision Theory and the NormalDistribution M3-1

    4 Game Theory M4-1

    5 Mathematical Tools: Determinants andMatrices M5-1

    6 Calculus-Based Optimization M6-1

    7 Linear Programming: The SimplexMethod M7-1

    ix

    CONTENIDO BREVE

  • PREFACIO xix

    CAPTULO 1 Introduccin al anlisis cuantitativo 11.1 Introduccin 21.2 Qu es el anlisis cuantitativo? 21.3 Enfoque del anlisis cuantitativo 3

    Definicin del problema 3

    Desarrollo de un modelo 3

    Obtencin de los datos de entrada 4

    Desarrollo de una solucin 5

    Prueba de la solucin 5

    Anlisis de resultados y anlisis de sensibilidad 5

    Implementacin de resultados 5

    Enfoque del anlisis cuantitativo y modelado en el mundo real 7

    1.4 Cmo desarrollar un modelo de anlisis cuantitativo 7Ventajas del modelado matemtico 8

    Modelos matemticos clasificados segn el riesgo 8

    1.5 Papel de las computadoras y los modelos dehojas de clculo en el anlisis cuantitativo 9

    1.6 Problemas posibles del enfoque del anlisiscuantitativo 12Definicin del problema 12

    Desarrollo de un modelo 13

    Recoleccin de datos 13

    Desarrollo de una solucin 14

    Pruebas de la solucin 14

    Anlisis de los resultados 14

    1.7 Implementacin: no es tan solo el paso final 15Falta de compromiso y resistencia al cambio 15

    Falta de compromiso de los analistas cuantitativos 15

    Resumen 16 Glosario 16 Ecuaciones clave 16Autoevaluacin 17 Preguntas y problemas paraanlisis 17 Estudio de caso: Alimentos y bebidas enjuegos de futbol de Southwestern University 19Bibliografa 19

    CAPTULO 2 Conceptos de probabilidad y aplicaciones 21

    2.1 Introduccin 222.2 Conceptos fundamentales 22

    Tipos de probabilidad 23

    2.3 Eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos 24

    Suma de eventos mutuamente excluyentes 26

    Ley de la suma para eventos que no son mutuamente excluyentes 26

    2.4 Eventos estadsticamente independientes 272.5 Eventos estadsticamente dependientes 282.6 Probabilidades revisadas aplicando el teorema

    de Bayes 29Forma general del teorema de Bayes 31

    2.7 Revisiones de probabilidades ulteriores 322.8 Variables aleatorias 332.9 Distribuciones de probabilidad 34

    Distribucin de probabilidad de una variablealeatoria discreta 34

    Valor esperado de una distribucin de probabilidad discreta 35

    Varianza de una distribucin de probabilidaddiscreta 36

    Distribucin de probabilidad para una variablealeatoria continua 36

    2.10 La distribucin binomial 38Solucin de problemas con la frmula binomial 39

    Solucin de problemas con tablas binomiales 40

    2.11 La distribucin normal 41rea bajo la curva normal 42

    Uso de la tabla normal estndar 42

    Ejemplo de la compaa Hynes Construction 44

    Regla emprica 48

    2.12 La distribucin F 482.13 La distribucin exponencial 50

    Ejemplo de Arnolds Moffler 51

    2.14 La distribucin de Poisson 52Resumen 54 Glosario 54 Ecuaciones clave 55Problemas resueltos 56 Autoevaluacin 59Preguntas y problemas para anlisis 60 Estudiode caso: WTVX 65 Bibliografa 66

    Apndice 2.1 Derivacin del teorema de Bayes 66Apndice 2.2 Estadstica bsica con Excel 66

    CAPTULO 3 Anlisis de decisiones 693.1 Introduccin 703.2 Los seis pasos en la toma de decisiones 703.3 Tipos de entorno para la toma de decisiones 713.4 Toma de decisiones con incertidumbre 72

    Optimista 72

    Pesimista 73

    Criterio de realismo (criterio de Hurwicz) 73

    CONTENIDO

    xi

  • Probabilidades iguales (Laplace) 74

    Arrepentimiento minimax 74

    3.5 Toma de decisiones con riesgo 76Valor monetario esperado 76

    Valor esperado de la informacin perfecta 77

    Prdida de oportunidad esperada 78

    Anlisis de sensibilidad 79

    Uso de Excel QM para resolver problemas deteora de decisiones 80

    3.6 rboles de decisiones 81Eficiencia de la informacin muestral 86

    Anlisis de sensibilidad 86

    3.7 Cmo se estiman los valores de probabilidaden el anlisis bayesiano 87Clculo de las probabilidades revisadas 87

    Problema potencial en el uso de los resultados deun estudio 89

    3.8 Teora de la utilidad 90Medicin de la utilidad y construccin de una

    curva de la utilidad 91

    La utilidad como un criterio para la toma de decisiones 93

    Resumen 95 Glosario 95 Ecuaciones clave 96Problemas resueltos 97 Autoevaluacin 102Preguntas y problemas para anlisis 103 Estudiode caso: Corporacin Starting Right 110Estudio de caso: Blake Electronics 111Bibliografa 113

    Apndice 3.1 Modelos de decisiones con QM para Windows 113

    Apndice 3.2 rboles de decisiones con QM para Windows 114

    CAPTULO 4 Modelos de regresin 1154.1 Introduccin 1164.2 Diagramas de dispersin 1164.3 Regresin lineal simple 1174.4 Medicin del ajuste del modelo de regresin 119

    Coeficiente de determinacin 120

    Coeficiente de correlacin 121

    4.5 Uso de software de cmputo para regresin 122

    4.6 Supuestos del modelo de regresin 123Estimacin de la varianza 125

    4.7 Prueba de la significancia del modelo 125Ejemplo de Triple A Construction 127

    Tabla de anlisis de varianza (ANOVA) 127

    Ejemplo de anlisis de varianza para Triple AConstruction 128

    4.8 Anlisis de regresin mltiple 128Evaluacin del modelo de regresin mltiple 129

    Ejemplo de Jenny Wilson Realty 130

    4.9 Variables binarias o ficticias 1314.10 Construccin de modelos 1324.11 Regresin no lineal 1334.12 Advertencias y fallas en el anlisis

    de regresin 136

    Resumen 136 Glosario 137 Ecuaciones clave 137 Problemas resueltos 138Autoevaluacin 140 Preguntas y problemas paraanlisis 140 Estudio de caso: NorthSouth Airline 145 Bibliografa 146

    Apndice 4.1 Frmulas para clculos de regresin 146Apndice 4.2 Modelos de regresin usando QM para

    Windows 148Apndice 4.3 Anlisis de regresin en Excel QM o

    Excel 2007 150

    CAPTULO 5 Pronsticos 1535.1 Introduccin 1545.2 Tipos de pronsticos 154

    Modelos de series de tiempo 154

    Modelos causales 154

    Modelos cualitativos 155

    5.3 Diagramas de dispersin y series de tiempo 1565.4 Medidas de exactitud del pronstico 1585.5 Modelos de pronsticos de series de tiempo 160

    Componentes de una serie de tiempo 160

    Promedios mviles 161

    Suavizamiento exponencial 164

    Uso de Excel QM para suavizamiento exponencialcon ajuste de tendencia 169

    Proyecciones de tendencia 169

    Variaciones estacionales 171

    Variaciones estacionales con tendencia 173

    Mtodo de descomposicin del pronstico concomponentes de tendencia y estacional 175

    Uso de regresin con componentes de tendencia yestacional 177

    5.6 Monitoreo y control de los pronsticos 179Suavizamiento adaptable 181

    Resumen 181 Glosario 182 Ecuaciones clave 182Problemas resueltos 183 Autoevaluacin 184Preguntas y problemas para anlisis 185 Estudio decaso: pronstico de la asistencia a los juegos de ftbolde la SWU 189 Estudio de caso: Pronsticos deventas mensuales 190 Bibliografa 191

    Apndice 5.1 Pronsticos con QM para Windows 191

    CAPTULO 6 Modelos de control de inventarios 1956.1 Introduccin 1966.2 Importancia del control de inventarios 196

    Funcin de desacoplamiento 197

    Almacenamiento de recursos 197

    Oferta y demanda irregulares 197

    Descuentos por cantidad 197

    Reduccin o eliminacin de faltantes 197

    6.3 Decisiones de inventario 1976.4 Cantidad del lote econmico: Determinacin

    de cunto ordenar 199Costos de inventario en la situacin de la CLE 200

    Cmo calcular la CLE 202

    Ejemplo de la compaa Sumco Pump 202

    xii CONTENIDO

  • CONTENIDO xiii

    Costo de compra de los artculos del inventario 203

    Anlisis de sensibilidad con el modelo de la CLE 204

    6.5 Punto de reorden: Determinacin de cundoordenar 205

    6.6 CLE sin el supuesto de reabastecimientoinstantneo 206Costo anual por almacenar para el modelo de

    corrida de produccin 207

    Costo anual por preparacin o costo anual porordenar 208

    Determinacin de la cantidad ptima de produccin 208

    Ejemplo de Brown Manufacturing 208

    6.7 Modelos de descuentos por cantidad 210Ejemplo de la tienda por departamentos

    Brass 212

    6.8 Uso del inventario de seguridad 2136.9 Modelos de inventarios de un solo periodo 220

    Anlisis marginal con distribuciones discretas 221

    Ejemplo de Caf du Donut 222

    Anlisis marginal con distribucin normal 222

    Ejemplo del peridico 223

    6.10 Anlisis ABC 2256.11 Demanda dependiente: Caso para planeacin

    de requerimiento de materiales 226rbol de la estructura de materiales 226

    Plan de requerimientos brutos y netos de materiales 227

    Dos o ms productos finales 229

    6.12 Control de inventarios justo a tiempo 2306.13 Planeacin de recursos de la empresa 232

    Resumen 232 Glosario 232 Ecuaciones clave 233 Problemas resueltos 234Autoevaluacin 237 Preguntas y problemas paraanlisis 238 Estudio de caso: CorporacinMartin-Pullin Bicycle 245 Bibliografa 246

    Apndice 6.1 Control de inventarios con QM para Windows 246

    CAPTULO 7 Modelos de programacin lineal: mtodosgrficos y por computadora 249

    7.1 Introduccin 2507.2 Requerimientos de un problema de

    programacin lineal 2507.3 Formulacin de problemas de PL 251

    Compaa Flair Furniture 252

    7.4 Solucin grfica a un problema de PL 253Representacin grfica de las restricciones 253

    Mtodo de solucin de la recta de isoutilidad 257

    Mtodo de solucin del punto esquina 260

    Holgura y excedente 262

    7.5 Solucin del problema de PL de Flair Furnitureusando QM para Windows y Excel 263Uso de QM para Windows 263

    Uso de la instruccin Solver de Excel para problemas de PL 264

    7.6 Solucin de problemas de minimizacin 269Rancho Holiday Meal Turkey 270

    7.7 Cuatro casos especiales de PL 274Solucin no factible 274

    Regin no acotada 275

    Redundancia 275

    Soluciones ptimas mltiples 276

    7.8 Anlisis de sensibilidad 276Compaa High Note Sound 278

    Cambios en el coeficiente de la funcin objetivo 278

    QM para Windows y cambios en los coeficientesde la funcin objetivo 279

    Solver de Excel y cambios en los coeficientes de lafuncin objetivo 280

    Cambios en los coeficientes tecnolgicos 280

    Cambios en los recursos o los valores del ladoderecho (RHS) 282

    QM para Windows y cambios en los valores dellado derecho 283

    Solver de Excel y cambios en los valores del ladoderecho 285

    Resumen 285 Glosario 285 Problemas resueltos 286 Autoevaluacin 291 Preguntas yproblemas para anlisis 292 Estudio de caso:Mexicana Wire Works 300 Bibliografa 302

    Apndice 7.1 Excel QM 302

    CAPTULO 8 Aplicaciones de programacin lineal 3078.1 Introduccin 3088.2 Aplicaciones de marketing 308

    Seleccin de medios de comunicacin 308

    Investigacin de mercados 309

    8.3 Aplicaciones de manufactura 312Mezcla de productos 312

    Programacin de la produccin 313

    8.4 Aplicaciones de programacin de mano de obra 317Planeacin de mano de obra 317

    8.5 Aplicaciones de finanzas 319Seleccin de portafolios 319

    Problema de carga de un camin 322

    8.6 Aplicaciones de mezcla de ingredientes 324Problemas de la dieta 324

    Problemas de mezclas y proporciones de ingredientes 325

    8.7 Aplicaciones de transporte 327Problema de embarques 327

    Resumen 330 Autoevaluacin 330Problemas 331 Estudio de caso: ChaseManhattan Bank 339 Bibliografa 339

    CAPTULO 9 Modelos de transporte y asignacin 3419.1 Introduccin 3429.2 Problema de transporte 342

    Programacin lineal para el ejemplo de transporte 342

  • xiv CONTENIDO

    Un modelo general de PL para problemas detransporte 343

    9.3 Problema de asignacin 344Programacin lineal para el ejemplo de

    asignacin 345

    9.4 Problema de trasbordo 346Programacin lineal para el ejemplo de

    trasbordo 347

    9.5 Algoritmo de transporte 348Desarrollo de una solucin inicial: Regla de la

    esquina noroeste 350

    Mtodo del salto de piedra en piedra: Encontrarla solucin de menor costo 352

    9.6 Situaciones especiales con el algoritmo detransporte 358Problemas de transportes desbalanceados 358

    Degeneracin en los problemas de transporte 359

    Ms de una solucin ptima 362

    Maximizacin en problemas de transporte 362

    Rutas prohibidas o inaceptables 362

    Otros mtodos de transporte 362

    9.7 Anlisis de localizacin de instalaciones 363Localizacin de una nueva fbrica para la

    compaa Hardgrave Machine 363

    9.8 Algoritmo de asignacin 365Mtodo hngaro (tcnica de Flood) 366

    Hacer la asignacin final 369

    9.9 Situaciones especiales con el algoritmo de asignacin 371Problemas de asignacin no balanceados 371

    Problemas de asignacin de maximizacin 371

    Resumen 373 Glosario 373 Problemas resueltos 374 Autoevaluacin 380 Preguntas yproblemas para anlisis 381 Estudio de caso:AndrewCarter, Inc. 391 Estudio de caso:Tienda Old Oregon Wood 392 Bibliografa 393

    Apndice 9.1 Uso de QM para Windows 393

    CAPTULO 10 Programacin entera, programacin pormetas y programacin no lineal 395

    10.1 Introduccin 39610.2 Programacin entera 396

    Ejemplo de programacin entera de la compaaHarrison Electric 396

    Uso de software para resolver el problema de programacin entera de Harrison 398

    Ejemplo de problema de programacin enteramixta 400

    10.3 Planteamiento con variables 0-1 (binarias) 402Ejemplo de presupuesto de capital 402

    Limitacin del nmero de alternativas seleccionadas 404

    Selecciones dependientes 404

    Ejemplo de problema de cargo fijo 404

    Ejemplo de inversin financiera 405

    10.4 Programacin por metas 406Ejemplo de programacin por metas: Una

    revisin a la compaa Harrison Electric 408

    Extensin a metas mltiples igualmente importantes 409

    Clasificacin de metas por niveles de prioridad 409

    Programacin por metas con metas ponderadas 410

    10.5 Programacin no lineal 411Funcin objetivo no lineal y restricciones

    lineales 412

    Funcin objetivo no lineal y restricciones no lineales 413

    Funcin objetivo lineal con restricciones no lineales 414

    Resumen 415 Glosario 415 Problemas resueltos 416 Autoevaluacin 419 Preguntas yproblemas para anlisis 419 Estudio de caso:Schank Marketing Research 425 Estudio de caso:Puente sobre el ro Oakton 425 Bibliografa 426

    CAPTULO 11 Modelos de redes 42911.1 Introduccin 43011.2 Problema del rbol de expansin mnima 43011.3 Problema del flujo mximo 433

    Tcnica del flujo mximo 433

    Programacin lineal para flujo mximo 438

    11.4 Problema de la ruta ms corta 439Tcnica de la ruta ms corta 439

    Programacin lineal para el problema de la rutams corta 441

    Resumen 444 Glosario 444 Problemas resueltos 445 Autoevaluacin 447 Preguntas yproblemas para anlisis 448 Estudio de caso: Binders Beverage 455 Estudio de caso: Problemasde trnsito en Southwestern University 456Bibliografa 457

    CAPTULO 12 Administracin de proyectos 45912.1 Introduccin 46012.2 PERT/CPM 460

    Ejemplo de General Foundry: PERT/CPM 461

    Cmo dibujar la red PERT/CPM 462

    Tiempos de las actividades 463

    Cmo encontrar la ruta crtica 464

    Probabilidad de terminacin de un proyecto 469

    Qu proporcion PERT 471

    Uso de Excel QM para el ejemplo de GeneralFoundry 471

    Anlisis de sensibilidad y administracin deproyectos 471

    12.3 PERT/costo 473Planeacin y programacin de los costos

    de un proyecto: proceso de elaboracin del presupuesto 473

    Supervisin y control de los costos del proyecto 477

    12.4 Aceleracin del proyecto 479Ejemplo de General Foundry 480

    Aceleracin del proyecto con programacin lineal 480

  • CONTENIDO xv

    12.5 Otros temas de administracin de proyectos 484Subproyectos 484

    Hitos o momentos importantes 484

    Nivelacin de recursos 484

    Software 484

    Resumen 484 Glosario 485 Ecuaciones clave 485 Problemas resueltos 486Autoevaluacin 487 Preguntas y problemas paraanlisis 488 Estudio de caso: construccin delestadio en la Southwestern University 494Estudio de caso: centro de investigacin deplaneacin familiar en Nigeria 494Bibliografa 496

    Apndice 12.1 Administracin de proyectos con QM paraWindows 497

    CAPTULO 13 Modelos de teoras de colas y de lneas deespera 499

    13.1 Introduccin 50013.2 Costos de lneas de espera 500

    Ejemplo de la compaa Three Rivers Shipping 501

    13.3 Caractersticas de un sistema de colas 501Caractersticas de llegada 501

    Caractersticas de las lneas de espera 502

    Caractersticas de las instalaciones de servicio 503

    Identificacin de modelos usando notacin deKendall 503

    13.4 Modelo de colas de un solo canal con llegadasde Poisson y tiempos de servicio exponenciales(M/M/1) 506Suposiciones del modelo 506

    Ecuaciones de colas 506

    Caso del taller de silenciadores (mofles) Arnold 507

    Mejora del entorno de la cola 511

    13.5 Modelo de colas de canales mltiples con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales (M/M/m) 511Ecuaciones del modelo de colas multicanal 512

    Nueva visita al taller de silenciadores de Arnold 512

    13.6 Modelo de tiempo de servicio constante(M/D/1) 514Ecuaciones para el modelo del tiempo de servicio

    constante 515

    Compaa Garca-Golding Recycling 515

    13.7 Modelo de poblacin finita (M/M/1 con fuentefinita) 516Ecuaciones para el modelo de poblacin finita 517

    Ejemplo del departamento de comercio 517

    13.8 Algunas relaciones caractersticas de operacingenerales 519

    13.9 Modelos de colas ms complejos y uso de simulacin 519Resumen 520 Glosario 520 Ecuaciones clave 521Problemas resueltos 522 Autoevaluacin 524Preguntas y problemas para anlisis 525 Estudiode caso: New England Foundry 530 Estudio decaso: Hotel Winter Park 531 Bibliografa 532

    Apndice 13.1 Uso de QM para Windows 532

    CAPTULO 14 Modelado con simulacin 53314.1 Introduccin 53414.2 Ventajas y desventajas de la simulacin 53514.3 Simulacin Monte Carlo 536

    Ejemplo de Auto Tire de Harry 536

    QM para Windows para simulacin 541

    Simulacin con hojas de clculo de Excel 541

    14.4 Simulacin y anlisis de inventarios 545Ferretera Simkin 545

    Anlisis de costos del inventario de Simkin 548

    14.5 Simulacin de un problema de colas 550Puerto de Nueva Orleans 550

    Uso de Excel para simular el problema de colasdel Puerto de Nueva Orleans 551

    14.6 Modelo de simulacin para una poltica demantenimiento 553Compaa Three Hills Power 553

    Anlisis de costos de la simulacin 557

    14.7 Otros aspectos de la simulacin 557Otros dos tipos de modelos de simulacin 557

    Verificacin y validacin 559

    Papel de las computadoras en la simulacin 560

    Resumen 560 Glosario 560 Problemas resueltos 561 Autoevaluacin 564Preguntas y problemas para anlisis 565Estudio de caso: Alabama Airlines 570 Estudiode caso: Corporacin de Desarrollo Estatal 571Bibliografa 572

    CAPTULO 15 Anlisis de Markov 57315.1 Introduccin 57415.2 Estados y probabilidades de los estados 574

    Vector de probabilidades de estado para el ejemplo de las tres tiendas de abarrotes 575

    15.3 Matriz de probabilidades de transicin 576Probabilidades de transicin para las tres tiendas

    de abarrotes 577

    15.4 Prediccin de la participacin futura en elmercado 577

    15.5 Anlisis de Markov en operacin demaquinaria 578

    15.6 Condiciones de equilibrio 57915.7 Estados absorbentes y matriz fundamental:

    Cuentas por cobrar 582Resumen 586 Glosario 587 Ecuaciones clave 587 Problemas resueltos 587Autoevaluacin 591 Preguntas y problemas paraanlisis 591 Estudio de caso: Rentall Trucks 595Bibliografa 597

    Apndice 15.1 Anlisis de Markov con QM para Windows 597

    Apndice 15.2 Anlisis de Markov con Excel 599

    CAPTULO 16 Control estadstico de la calidad 60116.1 Introduccin 60216.2 Definicin de calidad y TQM 60216.3 Control estadstico de procesos 603

    Variabilidad en el proceso 603

  • 16.4 Grficas de control para variables 605Teorema del lmite central 605

    Establecimiento de lmites en las grficas 606

    Determinacin de lmites en la grfica R 609

    16.5 Grficas de control para atributos 610Grficas p 610

    Grficas c 613

    Resumen 614 Glosario 614 Ecuaciones clave 614 Problemas resueltos 615Autoevaluacin 616 Preguntas y problemas paraanlisis 617 Bibliografa 619

    Apndice 16.1 Uso de QM para Windows para CEP 619

    APNDICES 621APNDICE A reas bajo la curva normal estndar 622APNDICE B Probabilidades binomiales 624APNDICE C Valores de e para utilizar en la

    distribucin de Poisson 629

    APNDICE D Valores de la distribucin F 630APNDICE E Uso de POM-QM para Windows 632APNDICE F Uso de Excel QM y complementos

    de Excel 635

    APNDICE G Soluciones a problemas seleccionados 636APNDICE H Soluciones a las autoevaluaciones 639

    NDICE ANALTICO 641

    MDULOS EN LNEA (en ingls)MODULE 1 Analytic Hierarchy Process M1-1

    M1.1 Introduction M1-2M1.2 Multifactor Evaluation Process M1-2M1.3 Analytic Hierarchy Process M1-4

    Judy Grims Computer Decision M1-4

    Using Pairwise Comparisons M1-5

    Evaluations for Hardware M1-7

    Determining the Consistency Ratio M1-7

    Evaluations for the Other Factors M1-9

    Determining Factor Weights M1-10

    Overall Ranking M1-10

    Using the Computer to Solve Analytic HierarchyProcess Problems M1-10

    M1.4 Comparison of Multifactor Evaluation andAnalytic Hierarchy Processes M1-11Summary M1-12 Glossary M1-12 KeyEquations M1-12 Solved Problems M1-12 Self-Test M1-14 Discussion Questions and ProblemsM1-14 Bibliography M1-16

    Appendix M1.1 Using Excel for the Analytic Hierarchy ProcessM1-16

    MODULE 2 Dynamic Programming M2-1M2.1 Introduction M2-2M2.2 Shortest-Route Problem Solved using Dynamic

    Programming M2-2

    L

    x

    M2.3 Dynamic Programming Terminology M2-6M2.4 Dynamic Programming Notation M2-8M2.5 Knapsack Problem M2-9

    Types of Knapsack Problems M2-9

    Rollers Air Transport Service Problem M2-9

    Summary M2-16 Glossary M2-16 KeyEquations M2-16 Solved Problems M2-17Self-Test M2-19 Discussion Questions and Problems M2-20 Case Study: UnitedTrucking M2-22 Internet Case Study M2-22Bibliography M2-23

    MODULE 3 Decision Theory and the NormalDistribution M3-1

    M3.1 Introduction M3-2M3.2 Break-Even Analysis and the Normal

    Distribution M3-2Barclay Brothers Companys New Product

    Decision M3-2

    Probability Distribution of Demand M3-3

    Using Expected Monetary Value to Make aDecision M3-5

    M3.3 Expected Value of Perfect Information and theNormal Distribution M3-6Opportunity Loss Function M3-6

    Expected Opportunity Loss M3-6

    Summary M3-8 Glossary M3-8Key Equations M3-8 Solved ProblemsM3-9 Self-Test M3-10 Discussion Questions and Problems M3-10Bibliography M3-12

    Appendix M3.1 Derivation of the Break-Even Point M3-12

    Appendix M3.2 Unit Normal Loss Integral M3-13

    MODULE 4 Game Theory M4-1M4.1 Introduction M4-2M4.2 Language of Games M4-2M4.3 The Minimax Criterion M4-3M4.4 Pure Strategy Games M4-4M4.5 Mixed Strategy Games M4-5M4.6 Dominance M4-7

    Summary M4-7 Glossary M4-8Solved Problems M4-8 Self-Test M4-10Discussion Questions and Problems M4-10Bibliography M4-12

    Appendix M4.1 Game Theory with QM for Windows M4-12

    MODULE 5 Mathematical Tools: Determinants and Matrices M5-1

    M5.1 Introduction M5-2M5.2 Matrices and Matrix

    Operations M5-2Matrix Addition and Subtraction M5-2

    Matrix Multiplication M5-3

    xvi CONTENIDO

  • CONTENIDO xvii

    Matrix Notation for Systems of Equations M5-6

    Matrix Transpose M5-6

    M5.3 Determinants, Cofactors,and Adjoints M5-7Determinants M5-7

    Matrix of Cofactors and Adjoint M5-9

    M5.4 Finding the Inverse of a Matrix M5-10Summary M5-12 Glossary M5-12Key Equations M5-12 Self-Test M5-13Discussion Questions and Problems M5-13Bibliography M5-14

    Appendix M5.1 Using Excel for Matrix Calculations M5-15

    MODULE 6 Calculus-Based Optimization M6-1M6.1 Introduction M6-2M6.2 Slope of a Straight Line M6-2M6.3 Slope of a Nonlinear Function M6-3M6.4 Some Common Derivatives M6-5

    Second Derivatives M6-6

    M6.5 Maximum and Minimum M6-6M6.6 Applications M6-8

    Economic Order Quantity M6-8

    Total Revenue M6-9

    Summary M6-10 Glossary M6-10 KeyEquations M6-10 Solved Problem M6-11Self-Test M6-11 Discussion Questions andProblems M6-12 Bibliography M6-12

    MODULE 7 Linear Programming: The Simplex Method M7-1

    M7.1 Introduction M7-2M7.2 How to Set Up the Initial Simplex

    Solution M7-2Converting the Constraints to Equations M7-3

    Finding an Initial Solution Algebraically M7-3

    The First Simplex Tableau M7-4

    M7.3 Simplex Solution Procedures M7-8M7.4 The Second Simplex Tableau M7-9

    Interpreting the Second Tableau M7-12

    M7.5 Developing the Third Tableau M7-13M7.6 Review of Procedures for Solving LP

    Maximization Problems M7-16

    M7.7 Surplus and Artificial Variables M7-16Surplus Variables M7-17

    Artificial Variables M7-17

    Surplus and Artificial Variables in the ObjectiveFunction M7-18

    M7.8 Solving Minimization Problems M7-18The Muddy River Chemical Company

    Example M7-18

    Graphical Analysis M7-19

    Converting the Constraints and ObjectiveFunction M7-20

    Rules of the Simplex Method for MinimizationProblems M7-21

    First Simplex Tableau for the Muddy RiverChemical Corporation Problem M7-21

    Developing a Second Tableau M7-23

    Developing a Third Tableau M7-24

    Fourth Tableau for the Muddy River ChemicalCorporation Problem M7-26

    M7.9 Review of Procedures for Solving LPMinimization Problems M7-27

    M7.10 Special Cases M7-28Infeasibility M7-28

    Unbounded Solutions M7-28

    Degeneracy M7-29

    More Than One Optimal Solution M7-30

    M7.11 Sensitivity Analysis with the Simplex Tableau M7-30High Note Sound Company Revisited M7-30

    Changes in the Objective Function Coefficients M7-31

    Changes in Resources or RHS Values M7-33

    M7.12 The Dual M7-35Dual Formulation Procedures M7-37

    Solving the Dual of the High Note SoundCompany Problem M7-37

    M7.13 Karmarkars Algorithm M7-39Summary M7-39 Glossary M7-39 KeyEquation M7-40 Solved Problems M7-40Self-Test M7-44 Discussion Questions andProblems M7-45 Bibliography M7-53

  • xix

    PREFACIO

    DESCRIPCIN GENERAL

    La undcima edicin de Mtodos cuantitativos para los negocios contina ofreciendo a los estudiantes delicenciatura y posgrado una base slida para los mtodos cuantitativos y las ciencias de la administracin.Gracias a los comentarios y sugerencias que nos hicieron usuarios y revisores de este libro durante losltimos treinta aos, pudimos hacer an mejor esta excelente edicin.

    Continuamos haciendo hincapi en la construccin de modelos y las aplicaciones por computadora,con la finalidad de ayudar a los usuarios en la comprensin de la forma en que las tcnicas presentadas eneste libro se usan actualmente en las situaciones reales de negocios. En cada captulo se presentan pro-blemas administrativos para brindar la motivacin en el aprendizaje de las tcnicas que son de utilidad alresolver tales problemas. Despus, se presentan los modelos matemticos con todas las suposicionesnecesarias, de una manera sencilla y concisa. Las tcnicas se aplican a problemas tpicos, con todos losdetalles completos. Hemos encontrado que este mtodo de presentacin es muy efectivo y los estu-diantes aprecian este enfoque. Si los clculos matemticos para alguna tcnica son detallados, los detallesmatemticos se presentan de forma que el profesor pueda omitir con facilidad tales secciones, sin in-terrumpir el flujo del material. El uso de software permite que el profesor se dedique al problema deaplicacin y pase menos tiempo en los detalles matemticos de los algoritmos. Se proporciona la salida olos resultados de la computadora para muchos ejemplos.

    El nico prerrequisito matemtico para este libro de texto es lgebra. Un captulo sobre probabilidady otro sobre anlisis de regresin proporcionan el material introductorio de los temas. Usamos notacin,terminologa y ecuaciones estndar en toda la obra. Se dan explicaciones verbales cuidadosas para lanotacin matemtica y las ecuaciones utilizadas.

    LO NUEVO EN ESTA EDICIN

    Se incorpor Excel 2010 en todos los captulos. Los anlisis de la distribucin de Poisson y la distribucin exponencial se cambiaron al captulo 2,

    con el resto del material estadstico de apoyo que se usa en el libro. El contenido del algoritmo smplex se cambi del libro al mdulo 7 en la pgina Web que

    acompaa al libro. Hay 11 secciones nuevas de AC en accin, 4 recuadros nuevos de Modelado en el mundo real y

    ms de 40 problemas inditos. Se da menos importancia al enfoque algortmico para resolver problemas de los modelos de

    transporte y asignacin. Se da ms importancia al modelado y menos a los mtodos manuales de solucin.

  • xx PREFACIO

    CARACTERSTICAS ESPECIALES

    Muchas caractersticas fueron populares en las ediciones anteriores del libro y se actualizaron y amplia-ron en esta edicin. Incluyen lo siguiente: Los recuadros de Modelado en el mundo real demuestran la aplicacin del enfoque de anlisis

    cuantitativo para cada tcnica estudiada en el libro. Se agregaron varios recuadros nuevos. Las secciones de Procedimiento resumen las tcnicas cuantitativas ms complejas con la

    presentacin de una serie de pasos de fcil comprensin. Las notas al margen destacan los temas importantes en el libro. Los recuadros de Historia se refieren a casos interesantes relacionados con el desarrollo de las

    tcnicas y las personas que las originaron. Las secciones de AC en accin ilustran cmo se ha utilizado el anlisis cuantitativo en

    organizaciones reales para resolver problemas. Se agregaron 11 secciones nuevas de estas. Los problemas resueltos incluidos al final de cada captulo sirven como modelos cuando los

    estudiantes resuelven sus propios problemas de tarea. Las preguntas para anlisis se presentan al final de cada captulo para probar su comprensin de

    los conceptos y las definiciones tratados en el captulo. Los problemas incluidos en cada captulo son aplicaciones orientadas para evaluar la habilidad

    del estudiante en la solucin de problemas tipo examen. Se muestra su nivel de dificultad:introductorio (un punto), moderado (dos puntos) y desafiante (tres puntos). Se agregaron ms de 40 problemas nuevos.

    Los problemas de tarea en Internet ofrecen problemas adicionales para los estudiantes y estndisponibles en el sitio Web que acompaa al libro.

    Las autoevaluaciones permiten que los estudiantes prueben su conocimiento de los trminos y conceptos importantes en la preparacin de sus exmenes.

    Los Estudios de caso al final de cada captulo presentan aplicaciones administrativas adicionalesque son desafiantes.

    Los glosarios al final de cada captulo definen los trminos importantes. Las ecuaciones clave al final de cada captulo listan las ecuaciones presentadas. La bibliografa de fin del captulo da una seleccin actualizada de los libros y artculos ms

    avanzados. El software POM-QM para Windows usa todas las capacidades de Windows para resolver

    problemas de anlisis cuantitativo. Excel QM y Excel 2010 se utilizan para resolver problemas en todo el libro. Los archivos de datos con hojas de clculo de Excel y de POM-QM para Windows contienen todos

    los ejemplos del libro y estn disponibles para que los estudiantes los descarguen de la pgina Webdel libro. Los profesores pueden descargarlos junto con archivos adicionales con las soluciones porcomputadora para los problemas relevantes de final de captulo, desde la pgina Web del centro derecursos para profesores.

    Los mdulos en lnea proporcionan cobertura adicional de temas de anlisis cuantitativo. El sitio Web que acompaa al libro, en www.pearsonenespaol.com/render, incluye los mdulos en

    lnea, problemas y casos adicionales, as como otros materiales para casi cualquier captulo.

    CAMBIOS SIGNIFICATIVOS EN LA UNDCIMA EDICIN

    En la undcima edicin incorporamos el uso de Excel 2010 en todos los captulos. Mientras que la infor-macin relativa a Excel 2007 tambin se incluye en los apndices adecuados, se usan ampliamente las ven-tanas desplegadas y las frmulas de Excel 2010. Tambin se dan las soluciones para la mayora de losejemplos. El complemento Excel QM se usa con Excel 2010 para presentar al estudiante los mtodos msactualizados disponibles.

    Se da una importancia an mayor al modelado, en tanto que el algoritmo smplex se cambi del libro aun mdulo en lnea. Los modelos de programacin lineal se presentan con los problemas de transporte,trasbordo y asignacin, los cuales tienen un enfoque de redes y sirven para realizar un anlisis coherente yconsistente de estos tipos importantes de problemas. Tambin se incluyen modelos de programacin linealpara algunos otros modelos de redes. Unos cuantos algoritmos con fines especiales todava estndisponibles en el libro; no obstante, sera fcil omitirlos sin prdida de continuidad cuando el profesor elijaesa opcin.

  • PREFACIO xxi

    Adems del uso de Excel 2010, en todo el libro se usan nuevas ventanas desplegables y se examinanlos cambios en el software. Se han hecho otras modificaciones a casi todos los captulos. A continuacinveremos un resumen de ellas.

    Captulo 1 Introduccin al anlisis cuantitativo. Se agregaron secciones nuevas de AC en accin y apli-caciones de Administracin en el mundo real. Se agreg un problema nuevo.Captulo 2 Conceptos de probabilidad y aplicaciones. Se modific la presentacin de variables aleato-rias discretas. Se incorpor la regla emprica y se modific el anlisis de la distribucin normal. Se am-pliaron las presentaciones de las distribuciones exponencial y de Poisson, que son importantes en el cap-tulo sobre lneas de espera. Se agregaron tres problemas nuevos.Captulo 3 Anlisis de decisiones. Se modific la presentacin del criterio del valor esperado. Se incluyeun anlisis del uso de los criterios de decisin para problemas de maximizacin y minimizacin. Seincluy una hoja de clculo de Excel 2010 para los clculos con el teorema de Bayes. Se agreg uncuadro de AC en accin y seis problemas nuevos.Captulo 4 Modelos de regresin. La regresin se menciona al estudiar la elaboracin del modelo. Seagregaron dos problemas nuevos. Asimismo, se modificaron otros problemas de final de captulo.Captulo 5 Pronsticos. La presentacin del suavizamiento exponencial con tendencia se modific. Seagregaron tres problemas y un caso nuevos.Captulo 6 Modelos de control de inventarios. Se modific de manera significativa el uso del inventariode seguridad, con la presentacin de tres situaciones diferentes que requieren un inventario de seguridad.Se incorpor el anlisis de la posicin del inventario. Se agregaron un nuevo recuadro de AC en accin,cinco problemas y dos problemas resueltos nuevos.Captulo 7 Modelos de programacin lineal: mtodos grficos y por computadora. Se ampli el estudiode la interpretacin de los resultados por computadora, el uso de variables de holgura y excedente, ascomo la presentacin de restricciones precisas. La utilizacin de Solver en Excel 2010 tiene modifica-ciones significativas respecto a Excel 2007 y el uso del nuevo Solver se presenta con claridad. Se agre-garon dos problemas y otros se modificaron.Captulo 8 Aplicaciones de programacin lineal. Se modific el problema de la mezcla de produccin.Para mejorar el enfoque sobre la elaboracin de modelos, se ampli el estudio del desarrollo de modelospara varios ejemplos. Se agregaron un cuadro de AC en accin y dos problemas de fin de captulo nuevos.Captulo 9 Modelos de transporte y asignacin. Se hicieron cambios importantes en este captulo, yaque se dio menos importancia al enfoque algortmico de solucin de estos problemas. Se incluyen unarepresentacin de redes y el modelo de programacin lineal para cada tipo de problema. El problema detrasbordo se presenta como una extensin del problema de transporte. Se incluyen los algoritmos bsi-cos de transporte y asignacin, aunque estn al final del captulo y podran omitirse sin alterar el flujo. Seagregaron dos cuadros de AC en accin, una situacin de administracin en el mundo real y 11 proble-mas de final de captulo nuevos.Captulo 10 Programacin entera, programacin por metas y programacin no lineal. Se da ms impor-tancia al modelado y menos a los mtodos manuales de solucin. Se agregaron un recuadro de aplicacinde la Administracin en el mundo real, un problema resuelto y tres problemas nuevos.Captulo 11 Modelos de redes. Se agregaron formulaciones de programacin lineal para los problemasde flujo mximo y de la ruta ms corta. Se conservaron los algoritmos para resolver tales problemas deredes, pero es sencillo omitirlos sin prdida de continuidad. Se agregaron seis problemas de final de cap-tulo nuevos.Captulo 12 Administracin de proyectos. Se agregaron ventanas desplegables de la aplicacin del soft-ware Excel QM. Se aadi un problema nuevo.Captulo 13 Modelos de teora de colas y de lneas de espera. El anlisis de las distribuciones dePoisson y exponencial se movi al captulo 2, con el resto del material de antecedentes de estadstica enel libro. Se agregaron dos cuadros de AC en accin y dos problemas de final de captulo.Captulo 14 Modelado con simulacin. El uso de Excel 2010 es un cambio importante en este captulo.Captulo 15 Anlisis de Markov. Se agreg una aplicacin de administracin en el mundo real.Captulo 16 Control estadstico de la calidad. Se agreg una seccin nueva de AC en accin. El captulosobre el mtodo smplex se convirti en un mdulo que ahora est disponible en la pgina Web queacompaa al libro con los otros mdulos. Los profesores que deseen cubrir este material pueden solicitara sus alumnos que descarguen el anlisis completo.

  • xxii PREFACIO

    MDULOS EN LNEA

    Con la finalidad de aligerar el material, siete temas estn contenidos en mdulos disponibles en el sitioWeb que acompaa al libro.

    1. Proceso analtico de jerarquas (Analytic Hierarchy Process)2. Programacin dinmica (Dynamic Programming)3. Teora de decisiones y la distribucin normal (Decision Theory and the Normal Distribution)4. Teora de juegos (Game Theory)5. Herramientas matemticas: matrices y determinantes (Mathematical Tools: Matrices and Determinants)6. Optimizacin basada en clculo (Calculus-Based Optimization)7. Programacin lineal: El mtodo smplex (Linear Programming: The Simplex Method)

    SOFTWARE

    Excel 2010 Se proporcionan instrucciones y ventanas desplegables para utilizar Excel 2010 en todo ellibro. El anlisis de las diferencias entre Excel 2010 y Excel 2007 se presenta cuando es relevante. Lasinstrucciones para activar los complementos Solver y las herramientas de anlisis se proporcionan en elapndice para ambas versiones, Excel 2010 y Excel 2007. El uso de Excel es ms frecuente en esta edi-cin del libro que en las anteriores.

    Excel QM El complemento de Excel QM, que est disponible en el sitio Web del libro, hace que Excelsea ms sencillo. Los estudiantes con experiencia limitada en Excel pueden usarlo y aprender acerca de lasfrmulas que proporciona de manera automtica Excel QM. Este software es til en muchos captulos.

    POM-QM para Windows Este software, desarrollado por el profesor Howard Weiss, est disponiblepara los estudiantes en el sitio Web del libro. Es muy amigable y se ha convertido en una herramienta di-gital muy popular para los usuarios de este libro. Contiene mdulos para los tipos de problemas msimportantes incluidos en el libro.

    SITIO DE INTERNET QUE ACOMPAA AL LIBRO

    El sitio Web del libro, localizado en www.pearsonenespaol.com/render, contiene una amplia gama demateriales en ingls para ayudar al estudiante a dominar el material de este curso. Contiene:

    Mdulos Hay siete mdulos con material adicional que el profesor puede elegir como parte del curso.Los estudiantes pueden descargar esos mdulos desde el sitio Web.

    Autoevaluaciones Se dispone para cada captulo de preguntas de opcin mltiple, falso o verdadero,llenar el espacio y para anlisis, con la finalidad de ayudar al estudiante a que se evale a s mismo sobreel material cubierto en el captulo.

    Archivos de los ejemplos en Excel, Excel QM y POM-QM para Windows El estudiantepuede descargar los archivos que se usaron como ejemplos en el libro; esto le ayudar a familiarizarsecon el software, as como a comprender la entrada y las frmulas necesarias para trabajar los ejemplos.

    Problemas de tarea en Internet Adems de los problemas de final de captulo en el libro, secuenta con problemas adicionales que los profesores pueden asignar. Estn disponibles para descarga enel sitio Web del libro.

    Estudios de caso en Internet Se dispone de casos de estudio adicionales para casi todos loscaptulos.

    POM-QM para Windows Desarrollado por Howard Weiss, este amigable software sirve pararesolver la mayora de los problemas del libro.

  • PREFACIO xxiii

    Excel QM Este complemento de Excel crear de manera automtica hojas de trabajo para la solucinde problemas. Esto es muy til para los profesores que elijan usar Excel en sus clases, pero que tenganestudiantes con experiencia limitada en el programa. Los estudiantes aprendern examinando lasfrmulas que se crearon, y observando los datos de entrada que se generan automticamente al usar elcomplemento Solver de programacin lineal.

    RECURSOS PARA EL PROFESOR

    Centro de recursos para el profesor. Este centro contiene los archivos electrnicos del banco depruebas, diapositivas de PowerPoint, manual de soluciones y archivos de datos, tanto de Excelcomo de POM-QM para Windows, de todos los ejemplos y problemas de final de captulo relevantes (www.pearsonenespaol.com/render).

    Registro e ingreso. En www.pearsonhighered/irc, los profesores tienen acceso a una variedad derecursos para imprimir, medios didcticos y presentaciones, que estn disponibles con este libro enformato digital descargable. Para casi todos los textos, los recursos estn disponibles tambin paraplataformas de administracin de cursos como Blackboard, WebCT y Course Compass.

    Necesita ayuda? Nuestro equipo de apoyo tcnico dedicado est listo para atender a los profesores que tengan preguntas acerca de los complementos digitales que acompaan a este libro. Visite http://247.prenhall.com/ para encontrar las respuestas a las preguntas frecuentes. Los complementos estn disponibles para los profesores que adopten el libro. Las descripcionesdetalladas se incluyen en el Centro de recursos del profesor.

    Manual de soluciones El manual de soluciones para el profesor, actualizado por los autores, estdisponible para los que adoptan el libro impreso y como descarga del Centro de recursos del profesor.Las soluciones a todos los problemas de tarea en Internet y los estudios de caso en Internet tambin seincluyen en el manual.

    Archivo de reactivos para examen Este archivo actualizado est disponible para los profesoresque adopten el libro como descarga del Centro de recursos para el profesor.

    TestGen El paquete computarizado TestGen permite a los docentes personalizar, guardar y generarpruebas para el aula de clase. El programa de exmenes permite a los profesores editar, agregar o elimi-nar preguntas del banco de exmenes; editar las grficas existentes y crear nuevas; analizar los resultadosde los exmenes y organizar una base de datos de exmenes y resultados de los estudiantes. Este softwaretiene una extensa flexibilidad y facilidad de uso. Ofrece muchas opciones para organizar y desplegar losexmenes, al igual que funciones de bsqueda y clasificacin. El software y los bancos de exmenes sepueden descargar de www.perasonenespaol.com/render.

    RECONOCIMIENTOS

    Agradecemos a los usuarios de las ediciones anteriores y a los revisores que brindaron sugerencias eideas invaluables para esta edicin. Su retroalimentacin es valiosa para nuestros esfuerzos de mejoracontinua. El xito duradero de Mtodos cuantitativos para los negocios es un resultado directo de laretroalimentacin del profesor y el estudiante, lo cual en realidad es apreciable.

    Los autores estn en deuda con muchas personas cuyas contribuciones a este proyecto han sidoampliamente significativas. Agradecemos en especial a los profesores F. Bruce Simmons III, KhalaChand Sealm, Victor E. Sower, Michael Ballot, Curtis P. McLaughlin y Zbigniew H. Przanyski, por suscontribuciones a los excelentes casos incluidos en esta edicin. Gracias especiales tambin a Trevor Halepor su enorme ayuda con las vietas de Modelado en el mundo real y las aplicaciones de AC en accin,al igual que por servir como caja de resonancia para muchas ideas, cuyos resultados fueron mejoras con-siderables para esta edicin.

  • xxiv PREFACIO

    Damos las gracias a Howard Weiss por suministrar Excel QM y POM-QM para Windows, dos de lossoftware ms sobresalientes en el rea de los mtodos cuantitativos. Tambin queremos agradecer a los revisores que ayudaron a que este fuera uno de los libros de texto de mayor uso en el campo del anli-sis cuantitativo:

    Stephen Achtenhagen, San Jose UniversityM. Jill Austin, Middle Tennessee State UniversityRaju Balakrishnan, Clemson UniversityHooshang Beheshti, Radford UniversityBruce K. Blaylock, Radford UniversityRodney L. Carlson, Tennessee Technological UniversityEdward Chu, California State University, Dominguez HillsJohn Cozzolino, Pace UniversityPleasantvilleShad Dowlatshahi, University of Wisconsin, PlattevilleIke Ehie, Southeast Missouri State UniversitySean Eom, Southeast Missouri State UniversityEphrem Eyob, Virginia State UniversityMira Ezvan, Lindenwood UniversityWade Ferguson, Western Kentucky UniversityRobert Fiore, Springfield CollegeFrank G. Forst, Loyola University of ChicagoEd Gillenwater, University of MississippiStephen H. Goodman, University of Central FloridaIrwin Greenberg, George Mason UniversityTrevor S. Hale, University of HoustonDowntownNicholas G. Hall, Ohio State UniversityRobert R. Hill, University of HoustonClear LakeGordon Jacox, Weber State UniversityBharat Jain, Towson State UniversityVassilios Karavas, University of MassachusettsAmherstDarlene R. Lanier, Louisiana State UniversityKenneth D. Lawrence, New Jersey Institute of TechnologyJooh Lee, Rowan CollegeRichard D. Legault, University of MassachusettsDartmouthDouglas Lonnstrom, Siena CollegeDaniel McNamara, University of St. ThomasRobert C. Meyers, University of LouisianaPeter Miller, University of WindsorRalph Miller, California State Polytechnic University

    Shahriar Mostashari, Campbell UniversityDavid Murphy, Boston CollegeRobert Myers, University of LouisvilleBarin Nag, Towson State UniversityNizam S. Najd, Oklahoma State UniversityHarvey Nye, Central State UniversityAlan D. Olinsky, Bryant CollegeSavas Ozatalay, Widener UniversityYoung Park, California University of PennsylvaniaCy Peebles, Eastern Kentucky UniversityYusheng Peng, Brooklyn CollegeDane K. Peterson,Southwest Missouri State UniversitySanjeev Phukan, Bemidji State UniversityRanga Ramasesh, Texas Christian UniversityWilliam Rife, West Virginia UniversityBonnie Robeson, Johns Hopkins UniversityGrover Rodich, Portland State UniversityL. Wayne Shell, Nicholls State UniversityRichard Slovacek, North Central CollegeJohn Swearingen, Bryant CollegeF. S. Tanaka, Slippery Rock State UniversityJack Taylor, Portland State UniversityMadeline Thimmes, Utah State UniversityM. Keith Thomas, Olivet CollegeAndrew Tiger, Southeastern Oklahoma State UniversityChris Vertullo, Marist CollegeJames Vigen, California State University, BakersfieldWilliam Webster, The University of Texas at San AntonioLarry Weinstein, Eastern Kentucky UniversityFred E. Williams, University of Michigan-FlintMela Wyeth, Charleston Southern University

    Estamos muy agradecidos con todas las personas de Pearson-Prentice Hall que trabajaron tan duropara hacer de este libro un xito y que incluyen a Chuck Synovec, nuestro editor; Judy Leale, editora se-nior de administracin; Mary Kate Murray, gerente de proyecto, y Jason Calcano, asistente editorial.Tambin agradecemos a Jen Carley, nuestro gerente de proyecto en PreMediaGlobal Book Services.Apreciamos mucho el trabajo de Annie Puciloski por la correccin de errores en el libro y el manual desoluciones. Muchas gracias a todos!

    Barry [email protected]

    Ralph Stair

    Michael Hanna281-283-3201 (telfono)281-226-7304 (fax)[email protected]

  • xxv

    AGRADECIMIENTOS

    Pearson agradece a los profesores usuarios de esta obra y a los centros de estudio por su apoyo y retroali-mentacin, elementos fundamentales para esta nueva edicin de Mtodos cuantitativos para los negocios.

    COLOMBIA

    Universidad de La SalleFacultad de Administracin de EmpresasJos Gregorio MedinaJos Manuel Fuquen

    Universidad EANCoordinacin de Gestin de OperacionesJohanna Mildred Mndez

    Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Administracin de EmpresasGuillermo Ospina

    Universidad Santo Toms de AquinoFacultad de Administracin de Empresas DistanciaAlexander RozoCarlos Parra

    COSTA RICA

    Universidad de Costa RicaEscuela de Administracin de NegociosEnrique Len ParraFernando Snchez Gonzlez

    MXICO

    DISTRITO FEDERAL

    Universidad Anhuac del NorteWilliam Henry De Lano Frier

    Universidad Anhuac del SurJos Antonio Bohon DevarsSandra Avia Plata

    Universidad Nacional Autnoma de MxicoFacultad de Contadura y AdministracinAntonio Castro MartnezMario Alfonso Toledano CastilloYolanda Moreno Camilli

    Facultad de QumicaHctor Lpez HernndezMiguel Muoz Hernndez

    Universidad Tecnolgica de QuertaroProcesos IndustrialesJos Luis Ramrez MendozaIngeniara IndustrialJuan Lpez Mendoza

    ESTADO DE MXICO

    Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey,Campus TolucaDepartamento Acadmico de AdministracinEscuela de Negocios y Ciencias SocialesReyna Karina Rosas Contreras

    Instituto Tecnolgico de TlalnepantlaJorge Aguirre GutirrezRicardo Garca HernndezSilvia Santiago Cruz

    JALISCO

    Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de OccidenteDepartamento de Procesos Tecnolgicos IndustrialesSylvia Vzquez Rodrguez

    Universidad de GuadalajaraCentro Universitario de Ciencias Econmico Administrativas(CUCEA)Salvador Sandoval Bravo

    Universidad del Valle de AtemajacDepartamento de Administracin y EconomaLeopoldo Crdenas Gonzlez

    Universidad del Valle de Mxico,Campus Guadalajara SurDepartamento de Ingeniera IndustrialPorfirio Prez Cisneros

  • xxvi AGRADECIMIENTOS

    NUEVO LEN

    Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey,Campus MonterreyDepartamento de Ingeniera Industrial y de SistemasLeopoldo Crdenas BarrnDepartamento de Mercadotecnia y Negocios InternacionalesFernando GmezGerardo Trevio GarzaMara Armandina Rodarte R.Samuel Rodrguez

    Universidad Autnoma de Nuevo LenFacultad de Ciencias QumicasEscuela de Graduados en Administracin e Ingeniera Industrial(EGAII)Argelia Vargas MorenoSergio Gerardo Elizondo Arroyave

    Universidad de MonterreyDepartamento Acadmico de IngenieraBernardo Villarreal CelestinoLeopoldo Delgado Garza

    Universidad RegiomontanaFacultad de Ciencias Econmicas y Administrativas (FACCEA)Posgrado de NegociosGerardo Montes SifuentesFacultad de Ingeniera y Arquitectura (FACIYA)Departamento de Ingeniera Industrial y de SistemasRogelio Escamilla Lpez

    PUEBLA

    Instituto Tecnolgico de Estudios Superiores de Monterrey,Campus PueblaDepartamento Acadmico de AdministracinEscuela de Negocios y Ciencias SocialesJorge Alberto Gonzlez MendivilMiguel Guadalupe Daz Snchez

    Instituto Tecnolgico de PueblaDepartamento Ingeniera IndustrialEscuela de IngenieraAlfonso Serrano Glvez

    Universidad De Las Amricas PueblaDepartamento de TurismoEscuela de Negocios y EconomaAlfonso Rocha Herrera

    Universidad Popular Autnoma del Estado de PueblaDepartamento AdministracinEscuela de NegociosClaudia Malcn Cervera

    SINALOA

    Instituto Tecnolgico de Estudios Superiores de Monterrey,Campus SinaloaCentro de AgrobionegociosJos Benigno Valdez Torres

    TAMAULIPAS

    Universidad Autnoma de TamaulipasEscuela de PosgradoOscar Flores RosalesUnidad Acadmica Multidisciplinaria Reynosa RodheJos Guadalupe Rivera Martnez

    YUCATN

    Universidad Anhuac MayabFacultad de Economa y NegociosDepartamento de NegociosEric Jos Esquivel CortsEscuela de Ingeniera CivilCarlos Andrs Wabi Peniche

    Universidad Autnoma de YucatnFacultad de Contadura y AdministracinAlonso Vargas RosadoPedro Pablo Canto Leal

  • 1Al terminar de estudiar este captulo, el alumno ser capaz de:

    CONTENIDO DEL CAPTULO

    OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

    1

    Introduccin al anlisiscuantitativo

    1. Describir el enfoque del anlisis cuantitativo.

    2. Entender la aplicacin del anlisis cuantitativo enuna situacin real.

    3. Describir el uso del modelado en el anlisiscuantitativo.

    1.1 Introduccin

    1.2 Qu es el anlisis cuantitativo?

    1.3 Enfoque del anlisis cuantitativo

    1.4 Cmo desarrollar un modelo de anlisis cuantitativo

    1.5 Funcin de las computadoras y los modelos de hojade clculo en el enfoque del anlisis cuantitativo

    1.6 Posibles problemas en el enfoque del anlisiscuantitativo

    1.7 Implementacin: no solo el paso final

    4. Usar computadoras y modelos de hoja de clculopara realizar anlisis cuantitativo.

    5. Analizar los posibles problemas al utilizar el anlisiscuantitativo.

    6. Realizar un anlisis de punto de equilibrio.

    CAPTULO

    Resumen Glosario Ecuaciones clave Autoevaluacin Preguntas y problemas para anlisis Estudio de caso:alimentos y bebidas en los juegos de futbol de la Universidad Southwestern Bibliografa

  • 2 CAPTULO 1 INTRODUCCIN AL ANLISIS CUANTITATIVO

    1.1 Introduccin

    Durante miles de aos, los seres humanos han utilizado las herramientas matemticas para resolverproblemas; sin embargo, el estudio formal y la aplicacin de las tcnicas cuantitativas a la toma dedecisiones prcticas es en gran medida un producto del siglo XX. Las tcnicas que estudiaremos en este libro se aplican con xito a una gama de problemas complejos cada vez ms amplia en nego-cios, gobierno, cuidado de la salud, educacin y muchas otras reas. Muchas de tales aplicaciones exitosas se estudian a lo largo de esta obra.

    Sin embargo, no es suficiente saber tan solo la parte matemtica del funcionamiento de una tcnica cuantitativa especfica; tambin se debe estar familiarizado con las limitaciones, las supo-siciones y la aplicabilidad particular de la tcnica. El uso exitoso de las tcnicas cuantitativas sueledar como resultado una solucin oportuna, precisa, flexible, econmica, confiable y fcil de en-tender y utilizar.

    En este y otros captulos, se incluyen cuadros de AC (anlisis cuantitativo) en accin que pre-sentan historias de xito de las aplicaciones de la ciencia administrativa. Muestran la forma en quelas organizaciones han empleado tcnicas cuantitativas para tomar mejores decisiones, operar conmayor eficiencia y generar ms ganancias. Taco Bell report un ahorro de ms de 150 millones de dlares con mejores pronsticos de la demanda y mejor programacin de su fuerza laboral. La cadena de televisin NBC aument su ingreso publicitario en ms de $200 millones entre 1996 y 2000 con la aplicacin de un modelo para ayudar a desarrollar los planes de ventas para los anun-ciantes. Continental Airlines ahorr ms de $40 millones anuales usando modelos matemticos parala rpida recuperacin de los problemas por retrasos ocasionados por el clima y otros factores. Estas son solamente unas cuantas de muchas organizaciones que se presentan en los cuadros de AC en Accin a lo largo de todo el libro.

    Para consultar otros ejemplos de cmo las compaas utilizan el anlisis cuantitativo o los m-todos de investigacin de operaciones para operar mejor y con mayor eficiencia, visite el sitio web www.scienceofbetter.org. Las historias de xito presentadas ah estn clasificadas por industria,rea funcional y beneficios. Asimismo, ilustran cmo la investigacin de operaciones es realmente la ciencia para mejorar.

    1.2 Qu es el anlisis cuantitativo?

    El anlisis cuantitativo es el enfoque cientfico de la toma de decisiones administrativa. El capricho,las emociones y la adivinacin no forman parte del enfoque del anlisis cuantitativo. Este enfo-que comienza con datos. Al igual que con la materia prima para una fbrica, los datos se manipulan o se procesan para convertirlos en informacin para quienes toman decisiones. Este proceso y mani-pulacin de los datos convertidos en informacin significativa son la esencia del anlisis cuantitativo.Las computadoras han jugado un papel decisivo en el uso creciente del anlisis cuantitativo.

    Al resolver un problema, los gerentes deben considerar factores tanto cualitativos como cuanti-tativos. Por ejemplo, podramos considerar varias alternativas de inversin distintas que incluyan certificados de depsito bancario, inversiones en el mercado de valores y una inversin en bienesraces. Podemos usar anlisis cuantitativo para determinar cunto valdra nuestra inversin en el futuro, si depositamos en un banco a una tasa de inters dada por cierto nmero de aos. El anlisiscualitativo tambin sirve para calcular razones financieras de los estados de resultados en varias com-paas cuyas acciones se estn considerando. Algunas compaas de bienes races han desarrolladoprogramas de cmputo que utilizan anlisis cuantitativo para examinar flujos de efectivo y tasas derendimiento para las inversiones en propiedades.

    Adems del anlisis cuantitativo, deberan considerarse factores cualitativos. El clima, la le-gislacin estatal y federal, los nuevos desarrollos tecnolgicos, los resultados de una eleccin y otros son factores que quiz sean difciles de cuantificar.

    Debido a la importancia de los factores cualitativos, el papel del anlisis cuantitativo en el pro-ceso de toma de decisiones podra variar. Cuando no haya factores cualitativos, y cuando el problema,el modelo y los datos de entrada permanezcan iguales, los resultados del anlisis cuantitativo puedenautomatizar el proceso de toma de decisiones. Por ejemplo, algunas compaas usan modelos cuan-titativos de inventarios para determinar de manera automtica cundo ordenar materiales adicionales.No obstante, en la mayora de los casos, el anlisis cuantitativo ser una ayuda para el proceso detoma de decisiones. Los resultados del anlisis cuantitativo se combinarn con otra informacin(cualitativa) en la toma de decisiones.

    El anlisis cuantitativo utiliza un enfoque cientfico para la toma de decisiones.

    Deben tomarse en cuenta factorestanto cualitativos comocuantitativos.

  • Definicindel problema

    Desarrollo deun modelo

    Recoleccinde datos

    Desarrollo deuna solucin

    Pruebas dela solucin

    Anlisis delos resultados

    Implementacinde resultados

    FIGURA 1.1Enfoque del anlisiscuantitativo

    1.3 ENFOQUE DEL ANLISIS CUANTITATIVO 3

    El anlisis cuantitativo ha existido desde el inicio de la historia escrita, pero fue Frederick W. Taylor a principios del siglo XX, elpionero en aplicar los principios del mtodo cientfico a la adminis-tracin. Durante la Segunda Guerra Mundial se desarrollaronmuchas tcnicas cientficas y cuantitativas nuevas para ayudar a lamilicia. Los nuevos desarrollos tuvieron tanto xito que despus de la guerra muchas compaas comenzaron a usar tcnicas simi-lares en la toma de decisiones administrativas y en la planeacin.En la actualidad, muchas organizaciones contratan a personal o

    a consultores en investigacin de operaciones o en ciencias admi-nistrativas, con la finalidad de aplicar los principios de la adminis-tracin cientfica a problemas y oportunidades. En este libro se usanlos trminos ciencia administrativa, investigacin de operacionesy anlisis cuantitativo de manera indistinta.

    El origen de muchas de las tcnicas estudiadas en esta obrase remonta a individuos y organizaciones que han aplicado losprincipios de la administracin cientfica desarrollados original-mente por Taylor. Se exponen en las secciones Historia distribui-das a lo largo del libro.

    HISTORIA Origen del anlisis cuantitativo

    1.3 Enfoque del anlisis cuantitativo

    El enfoque del anlisis cuantitativo consiste en definir un problema, desarrollar un modelo, obtenerlos datos de entrada, desarrollar una solucin, probar la solucin, analizar los resultados e imple-mentarlos (vase la figura 1.1). No es necesario que un paso termine por completo antes de comen-zar el siguiente; en la mayora de los casos, uno o ms de dichos pasos se modificarn en algunamedida antes de implementar los resultados finales. Esto ocasionar que cambien todos los pasossubsecuentes. Algunas veces, las pruebas de la solucin podran dejar ver que el modelo o los da-tos de entrada no son correctos, lo cual significara que todos los pasos siguientes en la definicindel problema deberan modificarse.

    Definicin del problemaEl primer paso en el enfoque cuantitativo es desarrollar un enunciado claro y conciso acerca delproblema. Este enunciado dar direccin y significado a los siguientes pasos.

    En muchos casos, definir el problema es el paso ms importante y ms difcil. Es esencial ir msall de los sntomas del problema e identificar las causas reales. Un problema puede relacionarse conotros problemas; resolver un problema sin tomar en cuenta los otros hara que toda la situacin empeore. Por consiguiente, es importante analizar de qu manera la solucin de un problema afectaotros problemas o la situacin en general.

    Es probable que una organizacin enfrente varios problemas. Sin embargo, es frecuente que un grupo de anlisis cuantitativo no sea capaz de manejar todos los problemas de una organizacinal mismo tiempo. Entonces, suele ser necesario concentrarse tan solo en unos cuantos problemas.Para muchas compaas, ello significa seleccionar aquellos problemas cuya solucin dar el mayorincremento en sus ganancias o la mayor reduccin en sus costos. Debe destacarse la importancia deseleccionar los problemas adecuados para resolverlos. La experiencia ha demostrado que una maladefinicin del problema es una razn primordial para el fracaso de los grupos de ciencias adminis-trativas o de investigacin de operaciones en el buen servicio a sus organizaciones.

    Cuando resulta difcil cuantificar un problema, quiz sea necesario desarrollar objetivos espec-ficos medibles. Un problema podra ser el mal servicio en un hospital. Entonces, los objetivos seranaumentar el nmero de camas, reducir el nmero promedio de das de estancia de un paciente en elhospital, incrementar la razn doctor-paciente, etctera. No obstante, al usar los objetivos debe te-nerse en mente el problema real. Es importante evitar la obtencin de objetivos especficos mediblesque tal vez no resuelvan el problema.

    Desarrollo de un modeloUna vez seleccionado el problema que se va a analizar, el siguiente paso consiste en desarrollar un modelo. Dicho en forma sencilla, un modelo es una representacin (casi siempre matemtica) de una situacin.

    Aun cuando fuera de manera inconsciente, usted ha empleado modelos la mayora de su vida.Quizs haya desarrollado modelos acerca del comportamiento de los individuos. Su modelo podraser que la amistad se basa en la reciprocidad: un intercambio de favores. Si necesita un favor comoun modesto prstamo, su modelo sugerira que lo pida a un buen amigo.

    Por supuesto, existen muchos otros tipos de modelos. En ocasiones los arquitectos elaboran unmodelo fsico del edificio que van a construir. Los ingenieros desarrollan modelos a escala de plantas

    Definir el problema puede ser el paso ms importante.

    Hay que concentrarse tan solo en unos cuantos problemas.

    Los tipos de modelos son fsico, a escala, esquemtico ymatemtico.

  • 4 CAPTULO 1 INTRODUCCIN AL ANLISIS CUANTITATIVO

    La investigacin de operaciones y los derrames de petrleo

    Los investigadores de operaciones y los cientficos de las deci-siones investigaron la respuesta frente a los derrames de petrleoy las estrategias para remediar las consecuencias, mucho antes deldesastre en 2010 por el derrame de British Petroleum en el Golfode Mxico. Surgi un sistema de clasificacin de cuatro fases parala investigacin de la respuesta al desastre: mitigacin, prepara-cin, respuesta y recuperacin. Mitigacin significa reducir la pro-babilidad de que ocurra un desastre e implementar estrategiasrobustas y a futuro para reducir los efectos de un desastre que socurre. Preparacin es cualquier esfuerzo de organizacin quesucede antes de un desastre (a priori). Respuesta es la localizacin,asignacin y coordinacin global de recursos y procedimientos durante el desastre, dirigidos a la preservacin de la vida y la pro-piedad. Recuperacin es el conjunto de acciones tomadas paraminimizar los efectos a largo plazo de un desastre en particular,una vez que se estabiliza la situacin inmediata.

    Muchas herramientas cuantitativas han ayudado en las reasde anlisis de riesgo, seguros, preparacin logstica y gestin desuministros, planeacin de evacuacin y desarrollo de sistemas de comunicacin. La investigacin reciente ha demostrado quemientras se han logrado avances y se han hecho descubrimientosimportantes, todava se necesita mucha investigacin. Sin duda,cada una de las cuatro reas de respuesta al desastre puede be-neficiarse de investigaciones adicionales, pero la recuperacinparecera la preocupacin fundamental y quiz la ms promete-dora para la investigacin futura.

    Fuente: Basada en N. Altay y W. Green. OR/MS Research in Disaster Opera-tions Management, European Journal of Operational Research 175, 1 (2006):475-493.

    qumicas, llamadas plantas piloto. Un modelo esquemtico es una imagen, un dibujo o una grfica de la realidad. Automviles, podadoras de csped, engranajes, ventiladores, mquinas de escribir y muchos otros dispositivos tienen modelos esquemticos (dibujos e imgenes) que revelan su funcionamiento. Lo que diferencia el anlisis cuantitativo de otras tcnicas es que los modelos que se usan son matemticos. Un modelo matemtico es un conjunto de relaciones matemticas. Casisiempre, estas relaciones se expresan como ecuaciones y desigualdades, ya que se encuentran en un modelo de hoja de clculo que suma, saca promedios o desviaciones estndar.

    Aunque existe una flexibilidad considerable en el desarrollo de modelos, gran parte de losmodelos presentados en este libro contienen una o ms variables y parmetros. Una variable,como su nombre indica, es una cantidad medible que puede variar o est sujeta a cambios. Las va-riables pueden ser controlables o incontrolables. Una variable controlable tambin se conoce comovariable de decisin. Un ejemplo sera cuntos artculos de inventario ordenar. Un parmetroes una cantidad medible que es inherente al problema. El costo de colocar una orden de ms artcu-los de inventario es un ejemplo de parmetro. En casi todos los casos, las variables son cantidadesdesconocidas, mientras que los parmetros s se conocen. Todos los modelos deberan desarro-llarse con cuidado. Deben poderse resolver, ser realistas y fciles de comprender y modificar; tambin tiene que ser factible obtener los datos de entrada requeridos. El desarrollador del mo-delo debe tener cuidado de incluir el grado adecuado de detalle para que se logre resolver y sea realista.

    Obtencin de los datos de entradaUna vez desarrollado un modelo, debemos obtener los datos que se usarn en l (datos de entrada).La obtencin de datos precisos para el modelo es fundamental; aun cuando el modelo sea una repre-sentacin perfecta de la realidad, los datos inadecuados llevarn a resultados equivocados. Estasituacin se conoce como entra basura, sale basura. Para un problema ms grande, la recoleccin de datos precisos sera uno de los pasos ms difciles al realizar un anlisis cuantitativo.

    Hay varias fuentes que son tiles para recolectar datos. En algunos casos, los informes y losdocumentos de la compaa se utilizan para tal fin. Otra fuente son las entrevistas con empleados uotros individuos relacionadas con la empresa. Estos individuos a veces suministran informacinexcelente, y su experiencia y criterio pueden ser invaluables. Un supervisor de produccin, porejemplo, tal vez sea capaz de decirle con mucha mayor exactitud el tiempo que toma producir unartculo especfico. El muestreo y la medicin directa son otra fuente de datos para el modelo.Quiz necesite saber cuntas libras de materia prima se usan para fabricar un nuevo producto foto-qumico. Esta informacin se obtendra en la planta y, de hecho, midiendo con bsculas la cantidadde materia prima que se utiliza. En otros casos, los procedimientos estadsticos de muestreo se uti-lizan para tal fin.

    Entra basura, sale basurasignifica que los datos inadecuadosdarn resultados equivocados.

    EN ACCIN

  • 1.3 ENFOQUE DEL ANLISIS CUANTITATIVO 5

    Desarrollo de una solucinEl desarrollo de una solucin implica la manipulacin del modelo para llegar a la mejor solucin(ptima) del problema. En algunos casos, esto requiere resolver una ecuacin para lograr la me-jor decisin. En otros casos, se podra usar el mtodo de ensayo y error, intentando varios enfoquesy eligiendo aquel que resulte en la mejor decisin. Para ciertos problemas, tal vez usted quiera tratartodos los valores posibles de las variables del modelo para llegar a la mejor decisin. Esto se conocecomo numeracin completa. Este libro tambin muestra cmo resolver problemas muy difciles y complejos repitiendo unos cuantos pasos sencillos hasta que se encuentra la mejor solucin. Unaserie de pasos o procedimientos que se repiten se llama algoritmo, en honor a Algorismus, un ma-temtico rabe de siglo IX.

    La precisin de una solucin depende de la precisin de los datos de entrada y del modelo. Si losdatos de entrada son precisos tan solo con dos cifras significativas, entonces los resultados puedentener una precisin de nicamente dos cifras significativas. Por ejemplo, el resultado de dividir 2.6entre 1.4 debe ser 1.9, no 1.857142857.

    Prueba de la solucinAntes de analizar e implementar una solucin, es necesario probarla cabalmente. Como la solucindepende de los datos de entrada y el modelo, ambos requieren pruebas.

    Probar los datos de entrada y el modelo incluye determinar la exactitud y la integridad de losdatos usados por el modelo. Los datos no exactos llevarn a una solucin imprecisa. Existen variasmaneras de probar los datos de entrada. Un mtodo para hacerlo consiste en recolectar datos adi-cionales de una fuente diferente. Si los datos originales se recolectaron empleando entrevistas,quizs algunos otros se pueden reunir con medicin directa o muestreo. Los datos adicionales secompararan con los originales y, luego, se usaran pruebas estadsticas para determinar si hay dife-rencias entre ambos. Cuando haya diferencias significativas, se requerir ms esfuerzo para obtenerdatos de entrada precisos. Si la exactitud es buena pero los resultados son incongruentes con el pro-blema, tal vez el modelo no sea adecuado. El modelo se puede verificar para asegurarse de que sealgico y represente la situacin real.

    Aunque muchas de las tcnicas cuantitativas estudiadas en esta obra se han computarizado,tal vez usted deba resolver varios problemas a mano. Para ayudar a detectar errores tanto lgicoscomo de clculo, debera verificar los resultados asegurndose de que sean congruentes con la estruc-tura del problema. Por ejemplo, (1.96) (301.7) es cercano a (2) (300) que es igual a 600. Si sus clcu-los son significativamente diferentes de 600, es seguro que haya cometido un error.

    Anlisis de resultados y anlisis de sensibilidadEl anlisis de resultados comienza con la determinacin de las implicaciones de la solucin. En lamayora de los casos, una solucin a un problema causar un tipo de accin o cambio en la forma enque opera una organizacin. Las implicaciones de tales acciones o cambios deben determinarse yanalizarse antes de implementar los resultados.

    Puesto que un modelo es tan solo una aproximacin de la realidad, la sensibilidad de la solu-cin a los cambios en el modelo y los datos de entrada forma una parte muy importante del anlisisde resultados. Este tipo de anlisis se denomina anlisis de sensibilidad o anlisis posptimo. Deter-mina cunto cambiar la solucin si hay cambios en el modelo o en los datos de entrada. Cuando lasolucin es sensible a los cambios en los datos de entrada y las especificaciones del modelo, se de-beran realizar ms pruebas para asegurarse de que los datos y el modelo sean precisos y vlidos. Siel modelo o los datos tienen errores, la solucin podra estar mal, y se tendran prdidas financieras o ganancias reducidas.

    Nunca es suficiente el nfasis en la importancia del anlisis de sensibilidad. Como los datos de entrada no siempre son precisos o las suposiciones del modelo quiz no sean totalmente ade-cuadas, el anlisis de sensibilidad se puede convertir en una parte importante del enfoque del anlisiscuantitativo. Casi todos los captulos del libro cubren el uso del anlisis de sensibilidad como partede la toma de decisiones y el proceso de solucin de problemas.

    Implementacin de resultadosEl paso final es implementar los resultados. Es el proceso de incorporar la solucin a la compaa y suele ser ms difcil de lo que se imagina. Incluso si la solucin es ptima y dar ganancias adi-cionales de millones de dlares, si los gerentes se oponen a la nueva solucin, todos los efectos delanlisis dejan de tener valor. La experiencia ha demostrado que un gran nmero de equipos de anli-

    Los datos de entrada y el modelodeterminan la exactitud de lasolucin.

    Antes de analizar los resultados se prueban los datos y el modelo.

    El anlisis de sensibilidaddetermina cmo cambian lassoluciones con un modelo o datos de entrada diferentes.

  • 6 CAPTULO 1 INTRODUCCIN AL ANLISIS CUANTITATIVO

    Definicin del problemaCSX Transportation, Inc., tiene 35,000 empleados e ingresos anuales de $11 mil millones. Ofrece servicios de cargapor tren a 23 estados del este del ro Mississippi, as como a partes de Canad. CSX recibe rdenes de entrega ydebe enviar carros de ferrocarril (vagones) vacos al lugar de los clientes. Mover estos vagones significa cientos demiles de millas de carros vacos todos los das. Si las asignaciones de vagones a los clientes no se realizan bien, sur-gen problemas por exceso de costos, desgaste de los sistemas y congestin en las vas y las estaciones.

    Desarrollo de un modeloCon la finalidad de brindar un sistema ms eficiente de programacin, CSX pas 2 aos y gast $5 millones en el desarrollo de su sistema de planeacin dinmica de carros de ferrocarril (DCP, por dynamic car-planning).Este modelo minimiza los costos, incluyendo la distancia recorrida por los carros, el manejo de los costos en lasestaciones, el tiempo de viaje de los vagones, y los costos por llegar temprano o tarde. Hace esto al tiempo quellena las rdenes, asegurando que se asigne el tipo de carro adecuado para el trabajo y llevndolo a su destinoen el tiempo permitido.

    Recoleccin de datosPara desarrollar el modelo, la compaa us datos histricos para las pruebas. Al correr el modelo, el DCP usatres fuentes externas de informacin sobre las rdenes de carros por parte de los clientes, los carros disponiblesdel tipo requerido y los estndares de tiempo de trnsito. Asimismo, dos fuentes internas suministran informa-cin acerca de las prioridades y las preferencias de los clientes, y de los parmetros de costos.

    Desarrollo de una solucinEste modelo toma alrededor de 1 minuto en cargar, pero tan solo 10 segundos en dar una respuesta. Como laoferta y la demanda estn en constante cambio, el modelo se corre aproximadamente cada 15 minutos, lo cualpermite que la decisin final se tome hasta que sea absolutamente necesario.

    Pruebas de la solucinEl modelo se valid y verific con los datos existentes. Se encontr que las soluciones obtenidas con el DCP eranmuy buenas comparadas con las tareas realizadas sin DCP.

    Anlisis de los resultadosDesde la implementacin del DCP en 1997, se han ahorrado ms de $51 millones anuales. Debido a la mayoreficiencia, se estim que CSX evit gastar $1.4 miles de millones en la compra de 18,000 carros de ferrocarriladicionales que se habran necesitado sin la DCP. Otros beneficios incluyen menor congestionamiento en los pa-tios de servicio y en las vas, que eran preocupaciones importantes. Mayor eficiencia significa que es posible enviar ms carga por ferrocarril en vez de por camin, lo cual representa beneficios pblicos significativos. Estosbeneficios incluyen menor contaminacin y reduccin en gases de efecto invernadero, mayor seguridad en las carreteras y menores costos de mantenimiento en las mismas.

    Implementacin de resultadosTanto la alta gerencia que apoy la DCP como los expertos clave en la distribucin de carros de ferroca