MARCO TERICO

El diseo de experimentos es una herramienta quetambin puede ser usada en las etapas de diseo de productos y procesos con el objetivo de minimizar la variacin del desempeo de stos en manos de los consumidores finales con respecto a los factores ambientales como medio para mejorar la calidad. La idea de disear productos y procesos cuyo desempeo sea insensible a las condiciones ambientales(robustez del sistema) y realizar esto en las etapasde diseo a travs del uso de diseo de experimentosha sido la piedra angular de la metodologa Taguchi.Las fortalezas de la metodologa de Taguchi son las siguientes:Mtodo TaguchiEnfatiza en la calidad durante la etapa del diseo del proceso.

Reconoce la importancia relativa de los factores que influyen en el desempeo de los productos o procesos

Enfatiza en la reduccin de la variabilidad, por medio del uso de la funcin de prdida y de la razn seal-ruido existiendo una para cada objetivo de que se quiera lograr con el experimento.

Se concentra en el concepto de diseo de parmetros que sirvan para disminuir la variabilidad en el desempeo de los productos.

Tambin puede ser utilizada para el mejoramiento de procesos y productos ya existentes.

MARCO TERICOEl siguiente cuadro nos ubica en la temtica de los diversos mtodos de diseo de experimentos que nos permiten la optimizacin.

Comparacin de las fortalezas y debilidades de ambos mtodos. Fuente: Adaptado de Sullivan (1987) y Montgomery (1991).DISEO FACTORIAL Permite el estudio simultneo de los efectos de varios factores que pueden haber en una respuesta. Cuando se mejora un experimento gua el nivel de todos los factores simultneamente permitiendo uno a la vez para el estudio o interaccin entre los factores. Tambin se puede hacer una corrida de diseo de factores completos (que son todas las combinaciones de los niveles del factor experimental) una fraccin del diseo factorial (son medidas de respuesta a un subgrupo fraccin de todas las combinacionesde los niveles del factor experimental)

DISEO FACTORIAL DE 2 NIVELESEs donde cada factor solo tiene dos niveles y no cuenta con un punto central.El diseo factorial de dos niveles es usado para guiar futuros experimentos, porejemplo, cuando se necesita explorar una nueva regin donde se supone que ungrupo mejor puede existir.El diseo factorial de dos niveles puede ser:Factorial completo que son corridas experimentales que incluyen todas lascombinaciones en los niveles de factor.Factorial fraccional que experimenta corridas que incluyen solo una fraccin de todas las posibles corridas.DISEO FACTORIAL FRACCIONAL Este diseo experimenta la mejora solo en una subseccin o fraccin de la corrida en el diseo del factorial completo. Este diseo fraccional, es un buen recurso cuando los recursos son limitados o el nmero de factores en el diseo es largo ya que usa menos corridas que un diseo factorial completo. El nmero de corridas necesarias para un factorial completo de dos (2) niveles es 2k donde k es el nmero de factores. Si el nmero de factores en un diseo 2k, el nmero de corridas necesaria para mejorar un diseo de factorial completo se incrementa rpidamente. Por ejemplo: un diseo factorial completo de 2 niveles con 6 factores, requerir de 64 corridas, un diseo con 9 factores requiere de 512 corridas. Con una media fraccin, el diseo factorial completo deber requerir solo la mitad de estas corridas. En el diseo factorial fraccionado , algunos de los efectos son confundidos y no pueden ser separados de otros efectos. Usualmente no es preocupacin cualquier trmino mayor de 2- way (dos vias) de iteracin, ya que se pueden asumir los efectos que se tengan en los ms grandes porque las diferencias realmente son mnimas y no es necesario estimarlas. Un diseo factorial fraccionado usa un subgrupo de un factorial completo para obtener informacin acerca de los efectos principales de interacciones de bajo orden con menos corridas. El diseo factorial completo tiene tantos puntos del diseo como la mitad del diseo fraccionado. La respuesta es cuatro de los posibles ocho esquinas del diseo o de la porcin factorial. Esta prctica puede confundirse con una iteracin de 2 way ( dos direcciones)DISEO FACTORIAL COMPLETO Disea en cuales factores puede tener X nmero de niveles. Por ejemplo, los ingenieros dirigen un experimento para investigar los efectos de humedad, temperatura y contenido de cobre en la cantidad de recubrimiento en una placa del mismo material. El factor A humedad tiene dos niveles. El factor B temperatura tiene tres niveles El factor C contenido de cobre tiene 5 niveles. Las corridas experimentales incluyen las 30 combinaciones de estos niveles de factor.EL ENFOQUE DE TAGUCHI Taguchi presenta tres etapas en el diseo de un producto o de un proceso: Diseo del sistema Diseo de los parmetros y Diseo de las tolerancias. En el diseo del sistema se determina la configuracin bsica de los componentes. Por ejemplo, en una lnea de acondicionamiento de comprimidos, el diseo del sistema incluye la determinacin de los materiales y el diseo del sistema de lneas que realizarn el empaque, con todos sus componentes. En el diseo de los parmetros, se determinan los niveles o valores de los factores controlables (parmetros de diseo, como la presin aplicada en las blisteras) para minimizar el efecto de los factores incontrolables en las caractersticas del producto terminado, es decir, en nuestro ejemplo, los comprimidos envasados, con su prospecto y caja. Finalmente, el diseo de las tolerancias apunta a reducir la varianza en las caractersticas del producto terminado cuando la reduccin lograda en el diseo de los parmetros no es suficiente. El diseo experimental debera aplicarse fundamentalmente al diseo de los parmetros y al diseo de las tolerancias. Fue un logro de Taguchi el haber destacado la importancia de aplicar el diseo experimental en las etapas upstream del proceso de creacin, fabricacin y puesta en el mercado de un nuevo producto. Tambin es clave en su enfoque (aunque no haya sido inventado por l) el concepto de robustez; un producto es robusto cuando se comporta bien an en condiciones no controlables.En la industria farmacutica las condiciones pueden ser, por ejemplo, la dureza de una tableta y la concentracin del aglutinante utilizado en su frmula, y el efecto de inters el tiempo de desintegracin de la tableta. Alternativamente, en una aplicacin de calidad de servicio, los factores investigados podran ser la amplitud del horario de atencin de una farmacia, el nivel tcnico del personal que atiende al pblico y la variedad del inventario del negocio, mientras que el efecto medido podra ser la percepcin de la calidad de la atencin por parte del pblico. APLICACIN EN LA INDUSTRIA FARMACEUTICAExaminemos un diseo factorial de dos niveles en el que se considera el efecto de dos factores, la dureza de una tableta y la concentracin del aglutinante, sobre el tiempo de desintegracin de una tableta. Cada uno de los factores puede estar en dos niveles, bajo y alto. Definimos en primer lugar el efecto principal de un factor como el cambio en la respuesta (tiempo de desintegracin) producido por un cambio en el nivel de un factor (dureza o concentracin del aglutinante). Por ejemplo, en la Figura 1, el efecto principal de la dureza de la tableta es la diferencia entre la respuesta correspondiente al primer nivel (-) y la correspondiente al segundo nivel (+). La respuesta se indica con los nmeros situados en los vrtices del cuadrado y se mide en unidades de tiempo.

Figura 1. Magnitud de la respuesta ante distintas combinaciones de los factores de entrada (no hay interaccin). La respuesta se indica en los vrtices del cuadrado y se mide en unidades de tiempo.

Figura 2. Magnitud de la respuesta ante distintas combinaciones de los factores de entrada (hay interaccin).Figura 3. Comparacin de las respuestas a dos factores cuando no existe interaccin (a) y cuando existe interaccin (b).As tenemos:Efecto principal de la dureza de la tableta = A = ((5+6)/2) - ((4+3)/2) = 5.5 - 3.5 = 2

Es decir, al cambiar la dureza de la tableta del nivel (-) al nivel (+), el tiempo de sudesintegracin se incrementa en promedio en 2 unidades. De modo anlogo, al cambiar la concentracin del aglutinante de (-) a (+), el tiempo de desintegracin se eleva en promedio en 1 unidad.Si la diferencia en la respuesta entre los dos niveles de un factor no es la misma a todos los niveles del otro factor, estamos en presencia de una interaccin entre los factores. Consideremos la Figura 2. En el nivel (-) de dureza de la tableta, un aumento en la concentracin del aglutinante hace aumentar en una unidad el nivel de la respuesta. En el nivel (+) de dureza de la tableta, por otra parte, el aumento en la concentracin del aglutinante hace aumentar en dos unidades el nivel del tiempo de respuesta; algo anlogo ocurre con el otro factor. Grficamente obtenemos la Figura 3.La Figura 3 (a) muestra en el eje horizontal la dureza de la tableta (factor A) y en el ejevertical el tiempo de desintegracin (respuesta) para dos valores de la concentracin del aglutinante (factor B). Los segmentos que indican el cambio en la respuesta para los dos niveles del factor B, B1 y B2, son paralelos entre s, por no existir interaccin entre los factores. Por el contrario, en la Figura 3 (b) se presenta un caso en el que existe interaccin y los segmentos no son paralelos entre s.EL DISEO EXPERIMENTAL Y LOS MTODOS DE TAGUCHI: CONCEPTOS Y APLICACIONES EN LA INDUSTRIA FARMACUTICACOMPARACIN DE OPTIMIZACIN DE MTODOS MULTIRESPUESTA CON MTODOS TAGUCHI Y SISTEMAS NEURO DIFUSOS VS. OPTIMIZACIN POR SIMULACIN; Y DESARROLLO DE UNA METODOLOGA DE OPTIMIZACIN.LOS DISEOS DE TAGUCHI CONTRA LOS DISEOS CLSICOS DE EXPERIMENTOSBIBLIOGRAFIA