METODE KUANTITATIF, MENGGUNAKANBERBAGAI MODEL MATEMATIS YANG MENGGUNAKAN DATA HISTORIES DAN ATAUVARIABLE-VARIABEL KAUSAL UNTUKMERAMALKAN

Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakanapabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:� Adanya informasi tentang keadaan yang lain.� Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan

dalam bentuk data.� Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu

akan berkelanjutan pada masa yang akandatang.

Prosedur umum yang digunakan dalam peramalankuantitatif adalah: 1. Definisikan tujuan peramalan.2. Pembuatan diagram pencar.3. Pilih minimal dua metode peramalan yang

dianggap sesuai.4. Hitung parameter – parameter fungsi

peramalan.5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan.6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki

kesalahan terkecil.7. Lakukan verifikasi peramalan.

Empat komponen utama yang mempengaruhianalisis ini, yaitu :

a. Pola Siklis (Cycle) Komponen siklis ini sangat berguna dalamperamalan jangka menengah.Pola data ini terjadi bila data memiliki kecendrungan untuk naik atau turun terus-menerus. Pola data dalam bentuk trend inidigambarkan sebagai berikut:

Biaya

Waktu

Perkataan musim menggambarkan polapenjualan yang berulang setiap periode. Komponen musim dapat dijabarkan ke dalamfaktor cuaca, libur, atau kecenderunganperdagangan. Pola musiman berguna dalam meramalkanpenjualan dalam jangka pendek.Pola data ini terjadi bila nilai data sangat dipengaruhi oleh musim. Selama musim

Biaya

Waktu

Pola data ini terjadi apabila nilai data Berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata.Biaya

Waktu

Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun terus menerus.Biaya

Waktu

Metode Peramalan Kuantitatif dapatdikelompokkan dua jenis :

(1) model seri waktu / metode deret berkala(time series) metode yang dipergunakanuntuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu,

(2) model / metode kausal (causal/explanatory model), mengasumsikan variabel yang diramalkan menunjukkan adanya hubungansebab akibat dengan satu atau beberapavariabel bebas (independent variable).

ANALISIS TIME SERIES MERUPAKAN HUBUNGANANTARA VARIABEL YANG DICARI (DEPENDENT) DENGAN VARIABEL YANG MEMPENGARUHI-NYA(INDEPENDENT VARIABLE), YANG DIKAITKANDENGAN WAKTU SEPERTI MINGGUAN, BULAN, TRIWULAN, CATUR WULAN, SEMESTER ATAUTAHUN.

PERAMALAN TIME SERIES : PERAMALANBERDASARKAN PERILAKU DATA MASA LAMPAU UNTUK DIPROYEKSIKAN KE MASA DEPAN DENGAN MEMANFAATKAN PERSAMAANMATEMATIKA DAN STATISTIKA.

DATA TIME SERIES : DATA DERET WAKTUYAITU SEKUMPULAN DATA PADA SATUPERIODE WAKTU TERTENTU

A. SIMPLE MOVING AVARAGE UNTUK MENGATASI MASALAH MENGGUNAKAN

RATA-RATA SEDERHANA (SIMPLE AVERAGE) TEKNIK MOVING AVERAGE MENGHASILKAN

PERKIRAAN MASA DEPAN DENGAN RATA-RATA PERMINTAAN SEBENARNYA HANYA UNTUK N PERIODE WAKTU TERAKHIR(N SERING PADA KISARAN 4 - 7).

SETIAP DATA YANG LEBIH DARI N, MAKADIABAIKAN.

NILAI YANG DIPILIH UNTUK N HARUS MENJADIPILIHAN TERBAIK UNTUK DATA HISTORIS YANG TERSEDIA.

Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple moving averages) : bermanfaat jikadiasumsikan bahwa permintaan pasar tetapstabil :Rata-rata Bergerak =

∑ Permintaan data n periode sebelumnyan

ATAU DALAM MATEMATISNYA ADALAH

Secara matematis, persamaan moving average adalah:

Ft = Peramalan untuk periode mendatang(periode t)

n = Jumlah periode yang dirata-ratakan A t-1= Jumlah aktual periode sebelumnya

hingga periode n

CONTOH :PERMINTAAN BARANG X ADALAH SEBAGAI BERIKUT

PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN BARANG PADA BULAN KE 4?

BULAN JUMLAH

1 650

2 678

3 720

JAWABAN:F4 = At-1 + At-2 + At-3

3F4 = 720 + 678 + 650

3F4 =2.048 = 682,67

3

PERMINTAAN LAPTOP DI KOTA MALANG ADALAH SEBAGAI BERIKUT

PERTANYAAN : PREDIKSIKAN PERMINTAAN BARANG PADA BULAN KE 6?

BULAN JUMLAH

1 820

2 775

3 680

4 655

5 620

1.00

periodindemand

100%)-(0periodfor weightthe

i

i

i

n

iiin

W

iD

iW

DWWMA1

Dari laporan pesanan barang selama 10 bulanperusahaan A sebagai berikut :Perusahaan A menginginkan menghitung suatu rata-rata bergerak 3 bulanan dengan bobot 50 % untuk data bulan Oktober,33% untuk data bulan september dan 17 % untuk data bulan Agustus.

Bobot-bobot tersebut mencerminkan keinginan perusahaan bahwasebagian besar data saat ini mempengaruhi secara kuat sebagian besarperamalannya

Bulan Pesanan

Januari 120

Pebuari 90

Maret 100

April 75

Mei 110

Juni 50

Juli 75

Agustus 130

September 110

Oktober 90

pesanan 103.4

)(0.17)(1300.33)(110)((0.50)(90)

3

1iiin DWWMA

Error = Riil – RamalanAda 3 perhitungan, yaitu:1. Deviasi Rata-rata Absolut (Mean Absolute

Deviation– MAD).2. Kesalahan Rata-rata Kuadrat (Mean Squared

Error– MSE).3. Kesalahan Persen Rata-rata Absolut (Mean

Absolute Percent Error – MAPE).

At= Permintaan aktualperiode ke-tFt = Nilai peramalan periode ke-tn = Jumlah periode tt = Periode

MAD yang ideal adalah nol (=0),yang berarti tidak ada kesalahanperamalan.

Semakin besar hasil nilai MAD,menunjukkan model yangdihasilkan yang kurang tepat.

BULAN PENJUALAN FORECASTING ERROR (DEVIASI)At - Ft

ABSOLUTEERROR (DEVIASI)

1 820

2 775

3 680

4 655 758.33 -103.33 103.33

5 620 703.33 -83.33 83.33

6 600 651.67 -51.67 51.67

7 575 625.00 -50.00 50.00

TOTAL 288.33

MAD =

MAD = 72,08

� Merupakan selisih kuadrat antara nilai yangdiramalkan dan yang diamati

At= Permintaan aktualperiode ke-tFt = Nilai peramalan periode ke-tn = Jumlah periode tt = Periode

BULAN PENJUALAN

FORECASTING

ERROR (DEVIASI)At - Ft

ABSOLUTEERROR (DEVIASI)

ABSOLUTESQUARE ERROR (At-Ft)2

1 820

2 775

3 680

4 655 758.33 -103.33 103.33 10677.78

5 620 703.33 -83.33 83.33 6944.44

6 600 651.67 -51.67 51.67 2669.44

7 575 625.00 -50.00 50.00 2500.00

TOTAL 288.33 22791.67

MSE =

MSE =5.697,92

Masalah yang terjadi dengan MAD dan MSE adalah bahwa nilai kesalahan tergantungpada besarnya unsur yang diramal, jikaunsurnya dalam satuan ribuan, maka nilai kesalahan bisa menjadi sangat besar.

MAPE digunakan untuk menghindari masalahtersebut, yang dihitung sebagai rata-rata diferensiasi absolut antara nilai yang diramaldan aktual, yang dinyatakan dalamPersentase nilai aktual.

At= Permintaan aktualperiode ke-tFt = Nilai peramalan periode ke-tn = Jumlah periode tt = Periode

BULAN PENJUALAN

FORECASTING

ERROR (DEVIASI)At - Ft

ABSOLUTEERROR (DEVIASI)

100x ABSOLUTESQUARE ERROR /AKTUAL

1 820

2 775

3 680

4 655 758.33 -103.33 103.33 15.78%

5 620 703.33 -83.33 83.33 13.44%

6 600 651.67 -51.67 51.67 8.61%

7 575 625.00 -50.00 50.00 8.70%

TOTAL 288.33 46,52%

MAPE =

MAPE = 11,63%

Pada teknik ini dilakukan penghitungan rata-rata bergerak sebanyak dua kali kemudiandilanjutkan dengan meramal menggunakansuatu persamaan tertentu.

Ft= At-1+ At-2+….+ At-n

nF’t= F’t -1+ F’t -2+….+ F’t -n

nat = 2Ft- F’tbt = 2 (Ft- F’t)

n-1Ŷt+p= at+ bt(p)p = jumlah periode peramalan

Bulan (t)Omzet

(Yt)Moving Ave. 3t(Ft)

Double Moving Average (F’t)

Nilai at Nilai btForcast a+b(p);

p=1Juni 2011 131 – – – – –Juli 2011 130 – – – – –

Agustus 2011 125 1,286,666,667– – – –September 2011 126 127– – – –

Oktober 2011 129 1,266,666,667 1,274,444,444 1,258,889 -0,77778–Nopember 2011 132 129 1,275,555,556 1,304,444 1,444,444 1,251,111Desember 2011 130 1,303,333,333 1,286,666,667 132 1,666,667 1,318,889

Januari 2012 132 1,313,333,333 1,302,222,222 1,324,444 1,111,111 1,336,667Februari 2012 139 1,336,666,667 1,317,777,778 1,355,556 1,888,889 1,335,556

Maret 2012 137 136 1,336,666,667 1,383,333 2,333,333 1,374,444April 2012 137 1,376,666,667 1,357,777,778 1,395,556 1,888,889 1,406,667Mei 2012 140 138 1,372,222,222 1,387,778 0,777778 1,414,444Juni 2012 143 140 1,385,555,556 1,414,444 1,444,444 1,395,556Juli 2012 143 142 140 144 2 1,428,889

Agustus 2012 141 1,423,333,333 1,414,444,444 1,432,222 0,888889 146September 2012 143 1,423,333,333 1,422,222,222 1,424,444 0,111111 1,441,111

Oktober 2012 148 144 1,428,888,889 1,451,111 1,111,111 1,425,556Nopember 2012 152 1,476,666,667 1,446,666,667 1,506,667 3 1,462,222Desember 2012 152 1,506,666,667 1,474,444,444 1,538,889 3,222,222 1,536,667

Januari 2013 1,571,111