METODE KONSISTEN DEFORMASI
ANALISA STRUKTUR 2KELOMPOK 2METODE KONSISTEN DEFORMASIMETODE INI
MENGGUNAKAN STRUKTUR STATIS TERTENTU SEBAGAI STRUKTUR UTAMA
(PRIMARY STUCTURE) DAN GAYA KELEBIHAN (RELEASE FORCE) SEBAGAI BEBAN
TAMBAHAN PADA STRUKTUR DASAR STRUKTUR STATIS TERTENTU YANG
DIPILIHBANYAKNYA GAYA KELEBIHAN MENUNJUKAN DERAJAT STATIS TAK
TENTUKONSEP DASARSTRUKTUR STATIS TAK TENTU DAPAT DIANALISA SEBAGAI
STRUKTUR STATIS TERTENTU YANG MEMIKUL BEBAN LUAR DAN GAYA RELEASE
(YANG BELUM DIKETAHUI) ASALKAN MEMENUHI PERSYARATAN DEFORMASIGAYA
RELEASE DAPAT DICARI DENGAN MENYELESAIKAN PERSAMAAN-PERSAMAAN
DEFORMASI. PERSAMAAN DEFORMASI DITENTUKAN DENGAN MEMPERHATIKAN GAYA
RELEASE YANG DIPILIHKombinasi reaksi-reaksi dan gaya-gaya dalam
sebagai gaya kelebihanDalam menganalisis struktur statis tak tentu
dengan metode consistent deformasi, juga dapat menggunakan
gaya-gaya dalam sebagai gaya kelebihan ataupun kombinasi dari pada
keduanya.Perhatikan struktur pada gambar 2-7(a), disamping
alternatif-alternatif pelepasan seperti pada gambar 2-7(b),(c),(d),
struktur tersebut juga dapat dilepas dalam bentuk seperti pada
gambar 2-10(a) berikut :
Dalam pelepasan seperti ini, gaya-gaya kelebihan merupakan
kombinasi antara reaksi perletakan yaitu MA dan gaya dalam yaitu M.
Dalam hal ini karena terdapat juga dua bilangan yang tidak
diketahui maka untuk menyelesaikannya diperlukan juga 2 buah
persamaan.Dua buah persamaan yang menyatakan kondisi konsistent
deformasi adalah putaran sudut di A sama dengan nol (A=0) serta
persamaan yang menyatakan kondisi kontinuitas di B yaitu putaran
sudut di kiri B sama dengan putaran sudut di kanan B (BA = BC). Gbr
2-10(b)Struktur pada gambar 2-8(a), di selesaikan dengan pelepasan
struktur dengan gaya-gaya kelebihan yang merupakan kombinasi
anatara reaksi perletakan dan gaya-gaya dalam, adalah sebagai
berikut :
CONTOH SOALBALOK STATIS TAK TENTU BERADA DI ATAS BEBERAPA
TUMPUAN DENGAN BEBAN TERBAGI RATA DI BENTANG AB. HITUNG REAKSI DI
TUMPUAN DAN GAMBAR GAYA-GAYA DALAM!AEI,LBCqEI,L1.TENTUKAN BESARNYA
DERAJAT KETIDAKTENTUAN STATIS TAK TENTUAKIBAT BEBAN VERTIKAL MAKA
STRUKTUR AKAN MEMBERIKAN EMPAT BUAH REAKSI PERLETAKAN YAITU:
VA,VB,VC,MAPERSAMAAN KESEIMBANGAN YANG DIPAKAI UNTUK MENGANALISA
STRUKTUR INI ADALAH M=0 DAN V=0 STRUKTUR MEMILIKI KELEBIHAN 2 BUAH
REAKSI, MAKA DISEBUT STRUKTUR STATIS TAK TENTU DERAJAT
DUAAEI,LBCEI,LMAVAVBVC2. MELAKUKAN PELEPASAN
(FREEBODY)AEI,LBCqEI,LEI,LMAMB3. MENENTUKAN SYARAT DIMANA KONDISI
KONSISTEN DEFORMASI ADALAH PUTARAN SUDUT DI A SAMA DENGAN NOL
(A=0)PERSAMAAN YANG MENYATAKAN KONTINUITAS DI B YAITU PUTARAN SUDUT
DI KIRI B SAMA DENGAN PUTARAN SUDUT DI KANAN B (BA=
BC)ABABCqMAMBBCqMAMBABABA=BCA = 04MB-8MA = -qL2-4MA + 16MB =
-qL2JIKA DUA PERSAMAAN TERSEBUT DISELESAIKAN, MAKA DIDAPAT:MA =
3qL2/28 MB = qL2/28MB = ql2/2816qL/143qL/7qL/28qL/28MA =
3ql2/28qDIAGRAM FREEBODYABqMA = 3ql2/28VA = 5qL/14VB = 13qL/28VC =
-qL/28MENGGAMBAR GAYA-GAYA DALAMABqVA = 5qL/14VB = 13qL/28VC =
-qL/28MA = 3ql2/28[Q]VA = 5qL/14VB = 13qL/28VC = -qL/28ABqVA =
5qL/14VB = 13qL/28VC = -qL/28MA = 3ql2/28MENGGAMBAR GAYA-GAYA
DALAM[M]MA = 3ql2/28MB = ql2/28M MAX = 11ql2/196MENGHITUNG MOMEN
MAKSIMUMMOMEN MAKS TERJADI PADA BAGIAN ABLANGKAH - LANGKAHMETODE
KONSISTEN DEFORMASITentukan besarnya derajat ketidaktentuan statis
tak tentu.
2. Tentukan struktur statis tertentu yang selanjutnya di sebut
struktur utama (Primary Strukture).
3. Struktur statis tak tentu dirubah menjadi struktur statis
tertentu yang memikul beban luar ditambah dengan gaya release
(Redundant Force).
4. Tentukan syarat Deformasi yang konsistent dengan gaya
release.205. Gaya Release dapat dicari dengan menyelesaikan
Persamaan Deformasi (Persamaan Simultan). Jumlah Per. Simultan =
Jumlah Gaya Release. Solusi Pers. Simultan ini menghasilkan besaran
gaya release.
Struktur Utama (Sruktrur Statis Tertentu) dengan beban gaya
release, selanjutnya dapat dianalisa dengan menggunakan Persamaan
Keseimbangan.
Buat Diagram Free Body.
Gambar gaya gaya dalam (gunakan skala). 2.3 Analisis Struktur
Portal dengan Metode Consistent DeformasiPada prinsipnya analisis
struktur portal tidak berbeda dengan struktur balok, yaitu dengan
memberi pelepasan pada struktur tersebut dengan memasang gaya-gaya
kelebihan yang sesuai dengan pelepasan tersebut.
Untuk lebih jelasnya perhatikanlah suatu struktur portal padaa
gambarberikut iniStruktur ini memiliki derajat ketidaktentuan
statis sama dengan 2
Struktur tersebut dapat dilepas dengan beberapa cara, dengan
reaksi-reaksi sebagai gaya kelebihan ataupun kombinasi antara
reaksi-reaksi dengan gaya-gaya dalamFREE BODYABCq BAA BCDengan
memberi pelepasan pada struktur portal seperti itu, maka
persamaan-persamaan deformasi yang menyatakan kondisi consistent
deformasi adalah :
A = 0 dan BA = BC
..4/7 qL4/7 qL3 qL/284/7 qL3/7 qLDIAGRAM FREE
BODY.3/28qL4/7qL3/28qL3/7qLEI,LEI,LBACREAKSI-REAKSI
PERLETAKANPORTAL BERGOYANGStruktur portal bergoyang yang
dibicarakan sebelumnya, karena kondisi perletakannya maka tidak
dimunginkannya terjadi goyangan atau pergeseran dalam arah
horizontal. Jika struktur tersebut perletakannya pada titik C
diganti dengan perletakkan rol, maka akibat beban yang bekerja,
portal tersebut dapat mengalami goyangan atau pergeseran dalam arah
horizontal.Berbeda dengan struktur balok serta portal tak
bergoyang, maka dimungkinkan terjadinya perputaran batang dari
elemen-elemen portal bergoyang.untuk menganalisis portal bergoyang
ini, ditinjau struktur portal sama seperti pada gambar 2-15(a)
dimana perletakkan di titik C diganti dengan perletakkan rol.
Dari gambar 2-18(c), bisa ditulis;BA= BA + BA A = A - A Karena A
dan BA sama besarnya maka kedua besaran tersebut dapat dinyatakan
dalam saja. BA = - (MaL/6EI)-(MbL/3EI) BA = - (MaL/6EI)-(MbL/3EI)
+
BA = -(MaL/3EI)-(MbL/6EI) BA = -(MaL/6EI)-(MbL/3EI) +
A = -(MaL/3EI)-(MbL/6EI) A = +(MaL/3EI)-(MbL/6EI) Persamaan
deformasi dari pelepasan struktur tersebut : A = 0 dan BA = BC
Untuk A = 0 didapat persamaan :(24EI/L) + 8 Ma + 4 Mb =
0.(1)Untuk BA= BC didapat persamaan :(24EI/L)- 4Ma-16Mb = qL2
.........(2)
Dari kedua persamaan tersebut diatas terdapat 3 bilangan yang
tidak diketahui, yaitu Ma, Mb dan . Untuk menyelesaikannya
dibutuhkan tambahan satu persamaan lagi, yang bisa didapat dengan
meninjau kondisi keseimbangan struktur dalam arah horizontal, yaitu
jumlah gaya-gaya dalam arah horizontal sama dengan nol. Karena
tidak ada gaya luar horizontal yang bekerja pada struktur, sekarang
tinjau reaksi-reaksi horizontal yang mungkin terjadi.Dari kondisi
perletakan yang ada hanya di perletakan A yang mungkin menerima
reaksi horizontal (Ha). Jadi Ha=0. Dengan meninjau freebody elemen
vertikal AB, bisa didapat hubungan antara Ma dan Mb dalam Ha,
yaituHa = (Ma-Mb)/L atau Ma = Mb (3)Dengan tambahan satu persamaan
tersebut, maka dapat dihitung bilangan-bilangan yang tidak
diketahui dalam persamaan-persamaan tersebut. Setelah persamaan
tersebut diselesaikan, diperoleh :Ma = Mb + qL2/32 (berlawanan
dengan arah pemisalan)selanjutnya dapat digambar diagram
freebodynya, dihitung reaksi-reaksi perletakannya dan hitung serta
gambar gaya-gaya dalam.
