Metode Inferensi dan Penalaran

Decision Tree

• Merupakan salah satu contoh aplikasi dari tree

• Tree (pohon) adalah suatu hierarki struktur yang terdiri dari Node (simpul/veteks) yang menyimpan informasi atau pengetahuan dan cabang (link/edge) yang menghubungkan node.

• Decision tree – pohon keputusan– Menggunakan model tree untuk

menggambarkan keputusan-keputusan dan konsekuensinya

Contoh Decision Tree

Logika Deduktif

Logika deduktif : kesimpulan merupakan konsekuensi logis dari premis-premis yang ada

Mengambil kesimpulan khusus dari premis yang bersifat umum

Pengambilan kesimpulan dapat secara langsung (hanya 1 premis) atau tidak langsung (beberapa premis)

Karakteristik pokok : kesimpulan benar harus mengikuti dari premis yang benar

Premis disebut juga anteseden dan kesimpulan disebut konsekuen

Salah satu jenis logika deduktif tidak langsung adalah syllogisme

Struktur Syllogisme

• Terdiri 3 proposisi / pernyataan– Premis mayor – Premis minor – Kesimpulan

• Jenis Silogisme : – Silogisme kategorial– Silogisme hipotesis– Silogisme alternatif

a. Silogisme Kategorial : Silogisme yang terjadi dari tiga proposisi.

Premis umum : Premis Mayor (My)Premis khusus :Premis Minor (Mn)Premis simpulan : Premis Kesimpulan (K)

M : middle termS : subjekP : predikat

• Contoh silogisme Kategorial: My : Semua mahasiswa adalah lulusan SLTA M/Middle term P/Major term

Mn : Badu adalah mahasiswa S/Minor term M/Middle term

K: Badu lulusan SLTA

My : Tidak ada manusia yang kekal Mn : Andi adalah manusiaK: Andi tidak kekal

My : Semua mahasiswa memiliki ijazah SLTA.Mn : Amir tidak memiliki ijazah SLTAK: Amir bukan mahasiswa

b. Silogisme Hipotesis: Silogisme yang terdiri atas premis mayor yang berproposisi konditional hipotesis.

• Konditional hipotesis yaitu : bila premis minornya membenarkan anteseden, simpulannya membenarkan konsekuen. Bila minornya menolak anteseden, simpulannya juga menolak konsekuen.

•Contoh :oMy : Jika tidak ada air, manusia akan kehausan.

Mn : Air tidak ada.K : Jadi, Manusia akan kehausan.

oMy : Jika tidak ada udara, makhluk hidup akan mati.

Mn : Makhluk hidup itu mati.K : Makhluk hidup itu tidak mendapat udara.

c. Silogisme Alternatif : Silogisme yang terdiri atas premis mayor berupa proposisi alternatif.• Proposisi alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu alternatifnya, simpulannya akan menolak alternatif yang lain.•Contoh :• My : Nenek Sumi berada di Bandung atau Jakarta.• Mn : Nenek Sumi berada di Bandung.• K : Jadi, Nenek Sumi tidak berada di Jakarta.

• My : Nenek Sumi berada di Bandung atau Bogor.• Mn : Nenek Sumi tidak berada di Jakarta.• K : Jadi, Nenek Sumi berada di Bandung.

Forward Chaining

• Forward chaining merupakan grup dari multipel inferensi yang melakukan pencarian dari suatu masalah kepada solusinya.

• Forward Chaining adalah data driven karena inferensi dimulai dengan informasi yg tersedia dan baru konklusi diperoleh

• Mencari aturan inferensi sampai ditemukan satu dimana anteseden (If clause) bernilai true. Ketika ditemukan, bisa ditarik kesimpulan, menghasilkan informasi baru.

Forward Chaining

• Contoh : Menentukan warna binatang bernama Tweety. Data awal adalah Tweety terbang dan bernyanyi.

• Misalkan ada 4 aturan :– If x melompat dan memakan serangga, maka

x adalah katak– If x terbang dan bernyanyi, maka x adalah

burung kenari– If x adalah katak, maka x berwarna hijau – If x adalah burung kenari, maka x berwarna

kuning

Forward Chaining

• Yang dicari pertama adalah aturan nomor 1, karena anteseden-nya cocok dengan data kita (if Tweety terbang dan bernyanyi)

• Konsekuen (then Tweety adalah burung kenari) ditambahkan ke data yang dimiliki

• If tweety adalah burung kenari, maka Tweety berwarna kuning (tujuan)

Backward Chaining

Dimulai dengan tujuan (goal) yang diverifikasi apakah bernilai TRUE atau FALSE

Kemudian melihat rule yang mempunyai GOAL tersebut pada bagian konklusinya.

Mengecek pada premis dari rule tersebut untuk menguji apakah rule tersebut terpenuhi (bernilai TRUE)

Proses tersebut berlajut sampai semua kemungkinan yang ada telah diperiksa atau sampai rule inisial yang diperiksa (dg GOAL) telah terpenuhi

Jika GOAL terbukti FALSE, maka GOAL berikut yang dicoba.

Backward Chaining

• Dimulai dari daftar tujuan dan bergerak ke belakang dari konsekuen ke anteseden untuk melihat data yang mendukung konsekuen.

• Mencari sampai ada konsekuen (Then clause) yang merupakan tujuan. Jika antecedent (If clause) belum diketahui nilainya (bernilai benar/salah), maka ditambahkan ke daftar tujuan.

Backward Chaining

• Contoh : Menentukan warna binatang bernama Tweety. Data awal adalah Tweety terbang dan bernyanyi.

• Misalkan ada 4 aturan :– If x melompat dan memakan serangga, maka

x adalah katak– If x terbang dan bernyanyi, maka x adalah

burung kenari– If x adalah katak, maka x berwarna hijau – If x adalah burung kenari, maka x berwarna

kuning

Backward Chaining

• Pertama akan mencari aturan 3 dan 4 (sesuai dengan tujuan kita mencari warna)

• Belum diketahui bahwa Tweety adalah burung kenari, maka kedua anteseden (If Tweety adalah katak, If Tweety adalah burung kenari) ditambahkan ke daftar tujuan.

• Lalu mencari aturan 1 dan 2, karena konsekuen-nya (then x adalah katak, then x adalah burung kenari) cocok dengan daftar tujuan yang baru ditambahkan.

Backward Chaining

• Anteseden (If Tweety terbang dan bernyanyi) bernilai true/benar, maka disimpulkan Tweety adalah burung kenari.

• Tujuan menentukan warna Tweety sekarang sudah dicapai (Tweety berwarna hijau jika katak, dan kuning jika burung kenari, Tweety adalah burung kenari karena terbang dan bernyanyi, jadi Tweety berwarna kuning).

Contoh Kasus

• Seorang user ingin berkonsultasi apakah tepat jika dia berinvestasi pada IBM?

Variabel-variabel yang digunakan:A = memiliki uang $10.000 untuk investasiB = berusia < 30 tahunC = tingkat pendidikan pada level collegeD = pendapatan minimum pertahun $40.000E = investasi pada bidang Sekuritas (Asuransi)F = investasi pada saham pertumbuhan (growth

stock)G = investasi pada saham IBM

Setiap variabel dapat bernilai TRUE atau FALSE

Contoh Kasus

• Fakta – Memiliki uang $10.000 (A TRUE) – Berusia 25 tahun (B TRUE)

• Dia ingin meminta nasihat apakah tepat jika berinvestasi pada IBM stock?

• RulesR1 : IF seseorang memiliki uang $10.000 untuk berinvestasi AND dia berpendidikan pada level college THEN dia harus berinvestasi pada bidang sekuritasR2 : IF seseorang memiliki pendapatan per tahun min

$40.000 AND dia berpendidikan pada level college THEN dia harus berinvestasi pada saham

pertumbuhan (growth stocks)R3 : IF seseorang berusia < 30 tahun AND dia berinvestasi pada bidang sekuritas THEN dia sebaiknya berinvestasi pada saham

pertumbuhanR4 : IF seseorang berusia < 30 tahun dan > 22 tahun THEN dia berpendidikan collegeR5 : IF seseorang ingin berinvestasi pada saham

pertumbuhan THEN saham yang dipilih adalah saham IBM.

R1: IF A AND C, THEN ER2: IF D AND C, THEN FR3: IF B AND E, THEN FR4: IF B, THEN CR5: IF F, THEN G

Forward Chaining

Backward Chaining

Penalaran

Suatu penalaran dimana adanya penambahan fakta baru mengakibatkan ketidakkonsistenan,

ciri-ciri penalaran sebagai berikut : adanya ketidakpastian adanya perubahan pada pengetahuan adanya penambahan fakta baru dapat

mengubah konklusi yang sudah terbentuk

Penalaran

• Contoh :• Premis 1 : Aljabar adalah pelajaran yang sulit • Premis 2 : Geometri adalah pelajaran yang sulit • Premis 3 : Kalkulus adalah pelajaran yang sulit • Kesimpulan : Matematika adalah pelajaran yang

sulit • muncul premis 4 : sosiologi adalah pelajaran yang

sulit, akan menyebabkan kesimpulan (Matematika adalah pelajaran yang sulit) menjadi tidak berlaku karena sosiologi bukan bagian dari matematika

• penalaran induktif sangat dimungkinkan adanya ketidakpastian.

Ketidakpastian (uncertainty)

Kurang informasi yang memadai Menghalangi untuk membuat keputusan

yang terbaik Salah satu teori yang berhubungan

dengan ketidakpastian : Probabilitas Bayes

Probabilitas

Probabilitas menunjukkan kemungkinan sesuatu akan terjadi atau tidak

Probabilitas

Contoh : Misal dari 10 orang sarjana , 3 orang

menguasai java, sehingga peluang untuk memilih sarjana yang menguasai java adalah :

p(java) = 3/10 = 0.3

Probabilitas Bayes

Probabilitas Bayes Contoh : Asih mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya.

Dokter menduga bahwa Asih terkena cacar dengan : probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika

Asih terkena cacar → p(bintik | cacar) = 0.8 probabilitas Asih terkena cacar tanpa memandang

gejala apapun → p(cacar) = 0.4 probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika

Asih terkena alergi → p(bintik | alergi) = 0.3 probabilitas Asih terkena alergi tanpa memandang

gejala apapun → p(alergi) = 0.7 probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika

Asih jerawatan → p(bintik | jerawatan) = 0.9 probabilitas Asih jerawatan tanpa memandang

gejala apapun → p(jerawatan) = 0.5

Probabilitas Bayes

Probabilitas Asih terkena cacar karena ada bintik2 di wajahnya :

Probabilitas Bayes

Probabilitas Asih terkena alergi karena ada bintik2 di wajahnya :

Probabilitas Bayes

Probabilitas Asih jerawatan karena ada bintik2 di wajahnya :

Probabilitas Bayes

Jika setelah dilakukan pengujian terhadap hipotesis muncul satu atau lebih evidence (fakta) atau observasi baru maka :

Probabilitas Bayes

Misal : Adanya bintik-bintik di wajah merupakan gejala seseorang terkena cacar. Observasi baru menunjukkan bahwa selain bintik-bintik di wajah, panas badan juga merupakan gejala orang kena cacar. Jadi antara munculnya bintik-bintik di wajah dan panas badan juga memiliki keterkaitan satu sama lain.

Probabilitas Bayes

Asih ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Asih terkena cacar dengan probabilitas terkena cacar bila ada bintik-bintik di wajah → p(cacar | bintik) = 0.8

Ada observasi bahwa orang terkena cacar pasti mengalami panas badan. Jika diketahui probabilitas orang terkena cacar bila panas badan → p(cacar | panas ) = 0.5

Keterkaitan antara adanya bintik-bintik di wajah dan panas badan bila seseorang terkena cacar → p(bintik | panas, cacar) = 0.4

Keterkaitan antara adanya bintik-bintik di wajah dan panas badan → p(bintik | panas) = 0.6

Probabilitas Bayes

Faktor Kepastian (Certainty)

Certainty Factor (CF) menunjukkan ukuran kepastian terhadap suatu fakta atau aturan.

CF[h,e] = MB[h,e] – MD[h,e] CF[h,e] = faktor kepastian MB[h,e] = ukuran kepercayaan/tingkat

keyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan/dipengaruhi

evidence e (antara 0 dan 1) MD[h,e] = ukuran ketidakpercayaan/tingkat

ketidakyakinan terhadap hipotesis h, jika diberikan/dipenharuhi evidence e (antara 0 dan 1)

Faktor Kepastian (Certainty)

Faktor Kepastian (Certainty)

Contoh : Misal suatu observasi memberikan kepercayaan terhadap

h1 dengan MB[h1,e]=0,5 dan MD[h1,e] = 0,2 maka : CF[h1,e] = 0,5 – 0,2 = 0,3

Jika observasi tersebut juga memberikan kepercayaan terhadap h2 dengan MB[h2,e]=0,8 dan MD[h2,e]=0,1, maka :

CF[h2,e] = 0,8 – 0,1= 0,7 Untuk mencari CF[h1 ∧ h2,e] diperoleh dari

MB[h1 ∧ h2,e] = min (0,5 ; 0,8) = 0,5 MD[h1 ∧ h2,e] = min (0,2 ; 0,1) = 0,1 CF[h1 ∧ h2,e] = 0,5 – 0,1 = 0,4

Untuk mencari CF[h1∨ h2,e] diperoleh dari MB[h1∨ h2,e] = max (0,5 ; 0,8) = 0,8 MD[h1∨ h2,e] = max (0,2 ; 0,1) = 0,2 CF[h1∨ h2,e] = 0,8 – 0,2 = 0,6