Назив предмета: МЕТОДА КОНАЧНИХ ЕЛЕМЕНАТА Фонд наставе 5х15 недеља Недеља Предавања Вежбе

1. Увод. Основи методе коначних елемената и моделирања геометрије носећих структура.

2. Основи теорије елеастичности.

3. Метода коначних елемената.

Рад са програмом КОМИПС.

4. Линијски примитиви. Линијски коначни елементи.

Задаци из линијских примитива.

5. Површински примитиви. Површински коначни елемент.

Задаци из површинских примитива.

6. Запремински примитиви. Запремински коначни елементи.

Задаци из запреминских примитива.

7. Принципи компјутеског моделирања и генерисања геометрије структура. Сабирање примитива и генерисање мреже коначних елемената.

Вежбе сабирања примитива и генерисања мреже елемената.

8. Дефинисање карактеристика елемената. Компутерско моделирање ослањања и оптерећења.

Вежбе за дефинисање карактеристика елемената, ослањања и оптерећења модела.

9. Статички и термички прорачун. Примери статичког и термичког прорачуна.

10. Динамички прорачун. Примери динамичког прорачуна.

11. Анализа прорачуна структуре. Дијагностика понашања конструкције.

12.

13.

14.

Компјутерско моделирање и прорачун реалних проблема. Расподела оптерећења по структури. Дијагностика понашања чврстоће конструкције. Елементи оптимизације структуре.

Семестарски радови из моделирања, прорачуна, расподеле оптерећења по структури, анализе прорачуна структуре, дефинисања елемената оптимизације структуре

15. Испит ЛИТЕРАТУРА 1. Ташко Манески, Компјутерско моделирање и прорачун структура 2. Ташко Манески, Компјутерски програм КОМИПС 3. Ташко Манески, Весна Милошевић-Митић, Давор Острић, Поставке чврстоће конструкција 4. Ташко Манески, Решени проблеми чврстоће конструкција

Mogućnosti primene metode konačnih elemenata:

• Modeliranje i proračun kompleksnih konstrukcija i problema • Određivanje stvarne slike pomeranja i napona • Iznalaženje stvarnog ponašanja konstrukcije i njenih elemenata • Pouzdanu prognozu reagovanja konstrukcije u eksploataciji • Dobijanje elemenata za odlučivanje (režim rada, sanacija, rekonstrukcija, optimizacija i potvrđivanje izbora vrste rešenja konstrukcije) • Određivanje uzroka lošeg ponašanja ili popuštanja konstrukcije • Procenu eksploatacionog veka i vremena pouzdanog rada konstrukcije • Modeliranje procesa nastanka havarije konstrukcije • Statički, termički i dinamički (slobodne i prinudne prigušene oscilacije u vremenskom i frekventnom domenu), linearan i nelinaran proračun • Nestacionarno prostiranje toplote • Grupno-supermatrični postupak za smanjenje vremena rada kompjutera • Raspodela opterećenja po konstrukciji • Raspodela membranskih i savojnih i normalnih i tangencijalnih napona • Raspodela energije deformacije po konstrukciji • Raspodela kinetičke i potencijalne energije

Oblasti primene:

• MAŠINE I ALATI • ŽELEZNIČKA VOZILA • MOTORNA VOZILA • DIZALICE • BAGERI • BRODOGRADNJA • PARNI KOTLOVI • ROTACIONE PEĆI I MLINOVI • REZERVOARI I POSUDE • CENTRIFUGALNE SILE • MEHANIZACIJA • ŽIČARE • ENERGETSKA I PROCESNA OPREMA • OSTALE KONSTRUKCIJE I ELEMENTI

Koncept i struktura razvijenog sistema kompjuterskog modeliranja i proračuna (KOMIPS) struktura primenom numeričke metode konačnih elemenata.

K O M I P S KOMPJUTERSKO MODELIRANJE I PRORAČUN STRUKTURA Autor: Prof.dr Taško Maneski , dipl.inž.maš , Mašinski fakultet , Beograd

MODELIRANJE -Preslikavanje -Definisanje problema -Izbor konačnih elemenata -Diskretizacija -Granični uslovi i optereć.

PREPROCESOR -Lokalno generisanje -Globalno generisanje -Grafika -Optimiz.povezivanja čvorova -Konverzije : Acad i Hpgl

PROCESOR -Statički -Dinamički -Termički -Linearan i nelinearan -Stacionaran i nestacionaran

POSTPROCESOR -Analize rezultata -Specifični proračuni -Grafika -Elementi optimizacije -Konverzije : Acad i Hpgl

1 D - 2 D - 3 D PROBLEMI

↑ ↓

. SISTEM . podsistem . element

→

KONSTRUKCIJA

↔

. EKSPERIMENT . LITERATURA . IZVEDENI RORAČUNI

←

? →

VARIJANTA ILI VARIJANTE KONSTRUKCIJE

Vrste problema i konačni elementi (KE) procesora

Linijski - 1D problemi Površinski - 2D problemi Zapreminski - 3D problemi

· KE translacije i rotacije · KE štapa · KE grede · KE cevi

· KE sa ravnim stanjem napona i deformacije i osnosimetrični KE (četvorougao i trougao) · KE tanke, sendvič i laminatne-kompozitne ploče i ljuske (četvorougao i trougao)

· KE sa 8 (od minimalno 4) čvorova · KE debele ploče i ljuske od 8 (odnosno minimalno 4) do 21 čvora

Svojstva materijala KE-a : Izotropan i anizotropan, temperaturno zavistan. Vrste opterećenja KE-a : Pritisak,toplotno i inercijalno u tri pravca

Katedra za Оtpornost konstrukcija

METODA KONAČNIH ELEMENATA

MAŠINSKI FAKULTET

UNIVERZITETA U BEOGRADU

σ 14

M K E

TM