MerancangPoros Beban

Lentur

Tujuan Pembelajaran

Setelah melalui penjelasan dan diskusi1. Mahasiswa dapat menjelaskan gaya radial pada poros

dengan benar2. Mahasiswa dapat menyebutkan tegangan normal

karena gaya radial pada poros dengan benar3. Mahasiswa dapat menggambarkan distribusi

tegangan normal pada penampang poros denganbenar

4. Mahasiswa dapat memahami rumus untukmenghitung diameter poros akibat beban lenturdengan benar

Setelah melalui penjelasan dan diskusi1. Mahasiswa dapat menjelaskan gaya radial pada poros

dengan benar2. Mahasiswa dapat menyebutkan tegangan normal

karena gaya radial pada poros dengan benar3. Mahasiswa dapat menggambarkan distribusi

tegangan normal pada penampang poros denganbenar

4. Mahasiswa dapat memahami rumus untukmenghitung diameter poros akibat beban lenturdengan benar

MOMEN LENTUR

Macam-macam gaya yg bekerja pada poros :1. Gaya aksial2. Gaya radial3. Gaya circumferential

Macam-macam gaya yg bekerja pada poros :1. Gaya aksial2. Gaya radial3. Gaya circumferential

Gaya radial : arah gayanya tegak lurusdengan sumbu poros

Efek gaya radial & aksial

Perbedaan inilah yang akan menghasilkan perbedaandistribusi tegangan normal pada penampangnya.

Radialmelendut ?

• Adanya lendutan disebabkan karena momenlentur

• Momen lentur muncul karena adanya gayaradial yang bekerja pada elemen poros denganjarak yang tegak lurus terhadap titik tumpuan.

• Secara matematis :Momen lentur = gaya radial x Jarak tegak lurusML = FR x L

• Adanya lendutan disebabkan karena momenlentur

• Momen lentur muncul karena adanya gayaradial yang bekerja pada elemen poros denganjarak yang tegak lurus terhadap titik tumpuan.

• Secara matematis :Momen lentur = gaya radial x Jarak tegak lurusML = FR x L

BesarBesar momenmomen lenturlentur padapada setiapsetiap bagianbagian sepanjangsepanjang porosporos berbedaberbeda--bedabeda..

Gaya radial, FR

ML

L

Mmax = FR (L/2)

Distribusi momen lentur sepanjang batang

Setelah distribusi momen lentur diketahui dan momen lentur terbesar juga

telah diketahui, berapakah besaran tegangan normalnya ?

• Tegangan normal dalam kasus ini berbedadengan tegangan normal akibat gaya aksial.

• Besaran tegangan normal akibat momenlentur adalah :

• I = momen inersia penampang, besarnyatetap sepanjang diameter porosnya seragam,

• Sedang ML dan c (atau y) tidak tetap.

• Tegangan normal dalam kasus ini berbedadengan tegangan normal akibat gaya aksial.

• Besaran tegangan normal akibat momenlentur adalah :

• I = momen inersia penampang, besarnyatetap sepanjang diameter porosnya seragam,

• Sedang ML dan c (atau y) tidak tetap.

I

cM L .

Momen inersia penampang (I) :

• Untuk penampang lingkaran

• Tegangan normal terbesar terjadi pada titikmomen lentur terbesar.

64

. 4dI

• Untuk penampang lingkaran

• Tegangan normal terbesar terjadi pada titikmomen lentur terbesar.

64

. 4dI

Momen inersia (I) berbagaipenampang

Bentuk Penampang Luas Penampang Momen Inersia Penampang

Lingkaran A = π.D2/4 I = π.D4/64

Lingkaran hollow A = π(D2-d2)/4 I = π(D4-d4)

Bujur sangkar A = S2 I = S4 / 12

Persegi panjang A = b x h I = b x h3 /12

Segitiga A = b.h/2 I = b x h3 /36

Setengah lingkaran A = π.D2/8 I = 0,007D4

Pengertian variabel c atau y ?• Variabel c atau y didefinisikan sebagai jarak vertikal dari titik berat

penampang (pusat gravitasi) ke sebuah titik yang kiata amati.• Yang dimaksud dengan titik yang diamati adalah titik dimana pada titik itu

besaran tegangan normal akan dicari.

Sebuah titik yg diamati

d

c

c = 0 σ = 0

c = d/2 (maks) σ = maksimum

Distribusi tegangan normal pada penampang poros

• Untuk titik diatas sumbu horisontal, nilai c bernilai positif, sedangkan titik dibawahsumbu horisontal, nilai y bernilai negatif.

Sebuah titik yg diamati

c

σmaks(tekan)

d

σmaks(tarik)

Merencanakan Poros Beban Lentur

CONTOH AS DEPAN RODA SEPEDA MOTOR

As we knew

I

cM L .

• Tegangan normal akan mencapai harga maksimumdi bagian permukaan (c = maks) dan besarnya :

• Tegangan normal akan mencapai harga maksimumdi bagian permukaan (c = maks) dan besarnya :

34 .

.32

64

2d

M

d

dxM

LL

• Untuk mencari diameter poros/as dapatdilakukan dengan memodifikasi persamaan :

3

3

.

.32

.

.32

maks

L

maks

L

Md

Md

• Untuk mencari diameter poros/as dapatdilakukan dengan memodifikasi persamaan :

3

3

.

.32

.

.32

maks

L

maks

L

Md

Md

• Untuk kondisi as yang lebih aman maka perlumemasukkan faktor keamanan (FS). Denganvariabel σmaks dalam persamaan diatas diubahmenjadi tegangan normal yang diizinkan(σallowable).

3.

.32

maks

LMd

• Untuk kondisi as yang lebih aman maka perlumemasukkan faktor keamanan (FS). Denganvariabel σmaks dalam persamaan diatas diubahmenjadi tegangan normal yang diizinkan(σallowable).

3.

..32

y

LMFSd

3

.

.32

allowable

LMd

• Dari persamaan diatas, data atau variabelyang perlu diketahui untuk menghitungdiameter as adalah :1. Faktor keamanan (FS).2. Momen Lentur (ML)3. Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material as.

3.

..32

y

L

S

MFSd

• Dari persamaan diatas, data atau variabelyang perlu diketahui untuk menghitungdiameter as adalah :1. Faktor keamanan (FS).2. Momen Lentur (ML)3. Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material as.

Poros yang menerima Beban Momen Puntir (torsi) saja.

3.

32

y

TxFSxd

REMINDING BEFORE :

Dari persamaan di atas, variabel yang perlu diketahui untukmenghitung diameter poros adalah :

- Momen puntir atau Torsi (T)- Faktor keamanan (FS)- Kekuatan Mulur/YIELD STRESS (σy) material poros.

THANK YOU

ELMES