MENGENAL KONSEP RELATIVITAS

Murtono1

Abstract

Everything in the world is relative in character, depends onframe of reference measurement. If physical quantities are measuredby different frame of reference they will indicate the different amount,length of an object mil change when it is measured by an observerwhich relatively motions. Time earns briefer or longer when it ismeasured by observer which relative motion, and so does the mass,momentum or level energy. All measurements of physical quantitieshave to fulfill the specific relativity postulate. Based on the argument,this article tries to discuss the concept of relativity in physics andQur'anic perspective.

Keyword: relatifitas, fisika, al-Qur'an

A. Pendahiiluan"Dta mengatur urusan dan langit ke bumi, kemudian (urusan) itu naik

kepadaNya dalam satu hari yang kadarnya (lamany a) adalah seribu tahunmenurut perhitunganmu"(QS^s-Sajdah : 5/. Ayat ini menyatakan bahwamalaikat bergerak naik dengan waktu satu hari menurut dimensinya(karena malaikat metnpunyai kecepatan yang relatif tinggi dibandingbenda orang yang berada di bumi) dan akan sama dengan seribu tahunmenurut dimensi kita. Begitu cepat gerak malaikat sehingga satu harisama dengan seribu tahun kita. Hal ini dikarenakan malaikat bergerak

1 Dosen Jurusan Tadris MIPA Program Sudi Fisika Fakultas Tarbiyah UINSunan Kalijaga Yogyakarta

hanDepartemenAgama, (Jakarta: DepagRI, 1971), hal. 660

tidak menggunakan hukum alam yang kita huni ini, sehingga tidakterkena oleh sunatulloh yang berlaku di alam ini, atau di alam lainyang hukum alamnya berbeda dari hukum akm kita. Yang perlu dipe-hatikan bahwa Al-Qur'an membenarkan adanya kenisbian waktu. Perlujuga diperhatikan bahwa malaikat atau Alloh tidak terkait dengan ruangdan waktu yang kita alami. Ruang dan waktu yang saling terkait inimerupakan ciptaan Alloh. Kemudian ayat yang lain "Naik malaikatdan rub kepadanya dalam waktu sehariyang kadarnya 50 ribu tahun" (Q.S.Al-Ma'arij : 4f. Waktu merupakan besaran fisis yang selalu melekatpada dunia ini. Waktu sebelumnya tidak ada, dan dengan penggelaranalam semesta ini waktu juga ikut digelar. Alam ini bersifat relatif tinggaldari sudut pandang mana kita memandang. Ketika kita berada di atasbus yang sedang melaju, kita dapat dikatakan relatif berjalan ketikaacuan kita adakh jalan, dan dapat dikatakan relatif diam ketika acuankita adalah bus itu sendiri. Begitu juga pada saat kita duduk dikamarkita juga dapat dikatakan diam terhadap bumi dan dapat dikatakanrelatif bergerak terhadap matahari atau benda langit lainnya. Saat kitaberada dibumi menunjuk bahwa atas adalah arah bagian kepala kitasedang bawah adalah arah bagian kaki kita. Jika hal ini bindingkanorang yang berada berbeda lintang 180° dengan orang tersebut makaatas atau bawah akan sebaliknya. Dua orang yang melaju kearah baratdengan kecepatan sama yaitu v maka maka antara dua orang tersebutdapat dikatakan relatif tidak begerak, atau bila arah geraknya berkwananmaka menurut fisika klasik dapat dikatakan dua orang tersebutbergerak rektif mendekat atau menjauh dengan kecepatan 2i», dan akanmempunyai kecepatan gerak yang berbeda bila diatnbil titik acuan bumi.Begitu juga dalam kehidupan sosial kaya atau miskin, pandai ataubodoh, tinggi atau rendah, cantik atau jelek, luas atau sempit, tinggalapa atau skpa kita mengambil acuan.

B. Postulat Relatifitas KhususTeori rektivitas memeriksa bagaimana pengukuran kuantitas fisis

bergantung pada pengamat begitu juga pada peristiwa yang diamati.Kuantitas besaran fisis seperti pannjang, massa sekng waktu ditinjaudari fisika kksik tidak mendapatkan pembahasan yang lebih mendetail

JIbid hal. 973

138 Mengenal Konsep Relattvitas (Murtono)

bagaimana kuantitas itu diukur. Tetapi menurut fisika moderen hal iniakan sangat diperhatikan tentang siapa, dimana dan bagaimanakuantitas besaran fisis itu diukur.

Jika kita berada pada laboratorium tertutup kita tidak dapatmenentukan apakah ruang kita diam atau bergerak dengan kecepatantetap, sebab tanpa kerangka acuan eksternal konsep gerak tidak mem-punyai arti dan kita tidak mendapat kerangka acuan universal yangmeliputi seluruh ruang, yang berarti gerak bersifat relatif.

Teori rektivitas muncul karena tidak adanya kerangka acuan uni-versal yang merupakan kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatantetap terhadap kerangka yang lainnya. Teori relativitas khusus bersandarpada dua postulat yaitu:

1. Hukinn fisika dapat dinyatakan dalam persamaan yang berbentuksama dalam semua kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatantetap satu terhadap yang lainnya.

2. Kelajuan cahaya dalam ruang hampa sama besar untuk semua pe-ngamat, tidak tergantung dari keadaan gerak pengamat itu.4

Pernyataan pertama pada prinsipnya adalah tidak ada acuaninersial istimewa tempat hukum fisika mempunyai bentuk istimewayang bebeda dari yang diamati dikerangka lain. Semua kerangka acuaninersial sama baiknya untuk merumuskan hukum-hukum fisika.Sedangkan prinsip kedua dapat dikatakan bahwa kecepatan cahaya,yang nilainya sering ditulis c bersifat invarian. Postukt ini dikemuka-kan oleh Albert Einstein pada tahun 1905. Sebenarnya sebelum Einsteinada dua orang yang telah mcmbahas relativitas, yaitu Newton danGalileo, tetapi kurang beres bila diterapkan untuk hukum-hukumelektromagnetika yang tersaji lewat persamaan Maxwell. Pada mulanyapostulat Einstein terkesan sangat radikal. Postukt ini mengikuti hampirsemua konsep intuitif tentang ruang dan waktu yang kita bentuk dalamkehidupan sehari-hari. Contoh ilustrasi sederhana terhadap postukt inadalah sebagai berikut: Misalnya terdapat dua kapal A dan kapal B,kapal A diam dan kapal B bergerak dengan kecepatan v. Daerah tersebutdiliputi kabut sehingga kedua pengamat dalam kapal tidak dapatmengetahui kapal yang mana yang bergerak. Saat kapal A berdampingandengan kapal B, api dinyalakan sesaat. Cahaya api bergerak dengan

4 Arthur Beiser, Konsep Fisika Modenn (Jakarta: Erlangga, 1983), hal. 3

Kaunia, Vol. I, No. 2, Oktober 2005 13 9

kelajuan tetap dalam setnua arah sesuai dengan postulat kedua teorirelativitas khusus. Pengamat pada masing-masing kapal mengamaticahaya mengembang dengan ia sebagai pusat sesuai dengan prinsiprelativitas, walaupun kedudukan salah satu pengamat berubah terhadappadamnya api. Pengamat dalam kapal tidak dapat melihat kapal manayang mengalami perubahan tempat karena kabut menghilangkankerangka acuan lain daripada kerangka acuan kapal itu sendiri. Kelajuancahaya sama untuk kedua pengamat itu, dan keduanya melihat gejalayang sama.

C. Transformasi LorentzKita anggap suatu kerangka acuan K yang mempunyai koordinat

kejadian saat t adalah x, y, dan z. Pengamat yang berada pada kerangkaacuan lain K' yang bergerak terhadap K dengan kecepatan v akanmendapatkan koordinat saat kejadian t' adalah x', y', dan z'. Yangdimaksud dengan transformasi adalah suatu aturan yang mengandungpersamaan-persamaan yang menghubungkan (x,y,z) dan t dengan(x',y',z') dan t'. Jika waktu kedua sistem diukur dari saat ketika K danK' berimpit, pengukuran dalam arak x yang dilakukan oleh K akanmelebihi yang di K' dengan vt yang menyatakan jarak yang ditempuhK' dalam arah x, sehingga :

x' — x-vt ;y' —y ; %' - ^; dan /' = / (1)

Jika diubah dalam bentuk kecepatan maka transformasi inimenjadi :

df (2)

V = -i— = V fV\y df y

' =^=V r df (4)

Transformasi ini meupakan transformasi Galileo, yang tidakmemenuhi dua butir dari postulat Einsein tersebut. Postulat pertamamensyaratkan persamaan yang sama untuk besaran fisika dalam keduakerangka acuan K dan K', tetapi ternyata persamaan pokok dakmkelistrikan dan kemagnetan mengambil bentuk yang sangat berbeda

140 Mengenal Konsep Relativitas (Murtotto)

bila kita pakai trans formasi Galileo untuk mengubah kuantitas yangterukur pada suatu kerangka acuan ke kuantitas yang setara dalamkeangka acuan yang lain. Persyaratan kedua mensyaratkan bahwakekjuan cahaya c baik ditentukan oleh K atau K' harus sama. Jika kitaukur kelajuan cahaya dalam arah x dalam system K ternyata c dan dalamsystem K' akan menjadi c' = c-v. Suatu prediksi yang nalar yangmenyatakan hubungan yang benar antara x' dan x adalah :

x'=k(x-vt) (5)Faktor k harus sama dalam kedua kerangka karena tidak terdapatperbedaan antara K' dengan K kecuali tanda v. Dengan meng-gunakan perhitungan matematik diperoleh hubungan persamaan:

(6)

(7)

(8)

(9)

Persamaan tersebut merupakan transformasi Lorentz, yang pertarnakali ditemukan oieh fisikawan Belanda H.A. Lorentz. PersamaanLorentz menunjukkan bahwa rumusan dasar kelistrikan dankemagnetan sama dalam semua kerangka acuan yang dipakai.Transformasi ini akan tereduksi menjadi transformasi Galileo bilakelajuan v relative kecil dibandingkan dengan kelajuan cahaya c.Dari sini dapat diperoleh suatu kesimpulan bahwa posisi atau waktuakan berbeda bik diamatai oleh kerangka acuan yang berbedaketika perbedan kerangka acuan tersebut bergerak mendekatikecepatan cahaya.

Kaunia, Vol. I, No. 2, Oktober 2005 141

D. Relativitas WaktuJika sebuah lonceng yang bergerak terhadap pengamat tampak

berdetik lebih lambat daripada jika lonceng itu diam terhadapnya.Misalnya pengamat yang berada pada roket mendapatkan selang waktuantara dua kejadian dalam roket itu t^ orang yang berada di bumimendapatkan bahwa selang waktu tersebut adalah /. Besarnya / yangditentukan oleh kejadian yang terdapat pada tempat yang sama dalamkerangka acuan pengamatnya disebut waktu proper antara kejadianitu. Bila diamati dari bumi kejadian yang menandai permulaan dariselang waktu itu terjadi pada tempat yang berbeda, sehingga akibatnyawaktunya kelihatan lebih panjang daripada waktu proper. Efek inidisebut pemuaian waktu (relativitas waktu). Dari sini terdapathubungan bahwa :

'o

(10)

dengan :

t = Selang waktu pada lonceng yang diam relative terhadappengamat

t = Selang waktu pada lonceng dalam keadaan gerak relativeterhadap pengamat.

v — Kelajuan gerak relative.c = Kelajuan cahaya

Kuantitas Jl ^ selalu lebih kecil daripada satu, untuk benda

yang bergerak dengan waktu t selalu lebih besar daripada t . Loncengyang bergerak dalam roket tampak begerak lebih lambat dari loncengyang diam di bumi untuk pengamat yang ada di bumi. Ternyata waktumengalami kenisbian sesuai dengan gerak dan posisi pengamat.

E. Relativitas PanjangKuantitas panjang suatu benda dipengaruhi oleh gerak relatif.

Panjang jL benda yang begerak terhadap pengamat kelihatannya lebihpendek (mengkerut) daripada Lo bila diukur dalam keadaan diam

142 Mengenal Konsep Relativitas (Murtono]

terhadap pengamat. Panjang benda dalam kerangka diamnya disebutpanjang proper. Andaikan terdapat suatu batang yang bergerak dengankecepatan v terhadap pengamat di bumi. Dalam keadaan diam batangitu mempunyai panjang LH. Batang yang dalam keadaan begerak hendakdiukur dari tanah oleh seorang pengamat. Mengukur batang yangbergerak berarti menentukan jarak antara dua peristiwa yang terjadiserentak pada ujung-ujung batang itu. Jadi Dt = 0. Karena dalamkerangka diamnya batang mempunyai panjang L,o maka Dx' = L,^sehingga :

(11)

v2

L adalah panjang batang bila diukur dan tanah. Karena — selaluc

kurang dari satu tetapi positif maka L < L,. Gejala ini yang seringdisebut sebagai pengerutan panjang atau kontraksi panjang. Jadi panjangsuatu benda bersifat relatif sesuai dengan kerangka acuan pengukuran.

E RelativitasRuangdanWaktuKonsep ruang yang selatna ini kita pahatni adalah metupakan

tempat benda-benda (materi) dan energi yang senantiasa besarnya tetap(teori ruang yang statis) yang terikat oleh pergerakan besaran waktuyang juga bersifat mutlak. Pengamatan melalui berbagai eksperimenmaupun perhitungan matematis ahli Fisika Moderen tidak demikian.Alam semesta ini terbentuk oleh adanya energi. materi, ruang dan waktusecara bersamaan, yang berkedudukan saling mempengaruhi, sehinggamembentuk alam semesta ini. Awalnya keempat besaran ini tidak adasama sekali (ketiadaan mutlak). Begitu alam diciptakan maka keempatbesaran itu terbentuk dan mengembang (meluas) secara terus-menerussampai sekarang ini. Perubahan energi materi akan berpengaruhterhadap perubahan ruang waktu, sebaliknya perubahan ruang maupunwaktu juga akan mengakibatkan perubahan energi materi. Jika tidakada salah satu saja maka tidak akan terjadi alam semesta ini. Misalnyadalam alam ini hanya ada ruang, waktu dan materi. Tidak mungkinada materi jika tidak ada energi, karena bentuk lain dari materi adalahenergi yang mempunyai kerapatan yang sangat rendah. Dapat dikatakanbahwa di alam ini merupakan lautan energi, dan akan berbentuk materi

Kaunia, Vol. I, No. 2, Oktober 2005 143

jika kerapatannya tinggi. Diruang hampapun terisi debu ruang angkasadan materi yang berbentuk gravitasi (energi merupakan bentuk laindari materi). Ruang hanya terjadi ketika ada materi. Demikian pulawaktu ia hanya akan ada jika ada materi dan ruang yang dikenai peru-bahannya.5. Materi, energi, ruang dan waktu selalu berada di alam iniyang mempunyai kuantitas yang berbeda-beda, dan mempunyai fungsiyang berbeda-beda. Tidak ada ruang diluar alam, tidak ada waktu diluaralam, tidak ada materi dan energi di luar alam ini. Keempat besaranfisis ini selalu mengalami perubahan. Materi dan energi selalu meng-alami pengembangan/pengerutan yang diikuti oleh pengembangan/pengerutan dari ruang dan waktu dalam alam ini. Dulu sebelum digelarruang ini begitu kecilnya dan begitu padatnya sehingga mempunyaimassa jenis yang besar sekali sampai tak terhingga. Begitu digelar alamini mengalami pengembangan sampai sekarang sehingga massa jenisnyajuga ikut mengecil dan benda-benda di alam semesta ini menjadirenggang, serta benda-benda angkasa ini mempunyai jarak. Diantarabenda-benda langit itu masih ada energi materi. Ruang dan waktu jugadapat berubah karena gerakan. Jika seseorang bergerak dengan kecepat-an yang sangat tinggi mendekati kecepatan cahaya maka waktu baginyamenjadi mulur. Dapat disimpulkan bahwa ruang, waktu, energi, danmateri saling mempengaruhi, tidak dapat berdiri sendiri dan selalu ber-ubah baik karena perubahan diantaranya maupun karena gerakan yangmendekati kecepatan cahaya. Ruang dan waktu bersifat rektive, ter-gantung dari situasi, kondisi, dan darimana/siapa yang melakukanpengukurannya.

G. Transformasi Lorentz imtuk Momentum dan Tenaga.Suatu benda yang diukur dalam keadaan diam terhadap pengukur

adalah m mempunyai kecepatan v terhadap kerangka acuan K. Menurutprinsip rektivitas Einstein dakm ruang momentum tenaga memberikanhasil bahwa momentum benda tersebut diukur di kerangka K adalah

(12)

5 Agus Mustofa, Terpesona di SidrotulMuntaha, (Kediri: Padang Mahsar, 2004),hal. 57.

144 Mengenal Konsep Relativitas (Murtono)

Energi benda tersebut (tidak termasuk energi potensial) diberikanoleh

E = j ?(13)

Untuk benda yang mempunyai kecepatan nol (p — 0} bendamempunyai energi yang dikenal dengan energi diam benda yangbesarnya:

E0=m,c2 (14)

Energi kinetik merupakan selisih dari energi benda dengan energidiamnya yaitu :

Ek=E-E0 (15)

atau /i V_ (16)

Persamaan (12) dan (13) dapat ditulis dengan bentuk :

p = tn.v (1 7)

= m.c2 (18)

m =dengan I}-— (19)

massa m sering disebut sebagai massa gerak benda, yaitu massa

1

benda ketika diukur dalam keadaan bergerak. Faktor h _ v lebihV c

besar daripada satu, dan/w > mo sehingga terjadi pemekaran massa

untuk benda yang relatif begerak. Dengan menggunakan persamaan(12) dan (13) maka dapat diturunkan persamaan momentum energisebagai berikut :

Kaunia, Vol. I, No. 2, Oktober 2005 145

E2-p2.c2 = m2.c4 (20)Jika di kerangka K sebuah benda teraman mempunyai momentum

p dan tenaga E, dan jika pada kerangka K' sebuah benda teramati

mempunyai momentum j?' dan energi E' maka terdapat hubungan:

(21)

(22)

Py'=Py (23)

p;= P, (24)Kerangka K' begerak sepanjang sumbu x dengan kecepatan v.Transformasi ini disebut dengan transformasi Lorentz untukmomentum dan energi. Persaman (21) sampai dengan (24) diperolehdari penerapan prinsip relativitas pada ruang momentum-energi.Dalam kerangka acuan yang berbeda energi dan momentum akanmempunyai besar yang berbeda tergantung dari kerangka acuanniana kita mengukur.

H. Penjuivuahan Kecepatan

Jika kita berada pada mobil yang melaju dengan kecepatan V1

dan menembakkan sebuah peluru dengan kecepatan i>2 maka menurutfisika kksik dan akal sehat kelajuan peluru terhadap tanah adalah v -v1 + v2. Jadi bila pada kerangka acuan K' yang bergerak relatif dengankecepatan v terhadap ketangka acuan K, maka kjecepatan cahaya akanmempunyai kelajuan c + v bila diukur dari ketangka acuan K. Hal inibertentangan dengan postulat relativitas khusus yang menyatakanbahwa kelajuan cahaya dalam ruang hampa mempunyai kelajuan yangsama untuk semua pengamat tidak tergantung dari gerak relatifnya.Untuk menghitung penjumlahan kecepatan ini kita bersandar padatransformasi Lorentz agar diperoleh hasil yang tepat.

Mengenal Konsep Relativitas (Murtono)

Kita tinjau sesuatu yang begerak relative terhadap kerangkaacuan K dan K'. Pengamat di K mengukur ketiga komponen kecepatandalam K adalah:

v = ̂ L v =& v =&_dt dt dt

Pengamat dalam kerangka acuan K' mendapatkan hasilpengamatan:

K ' = — F'=-^ V<= —2 dt< y dt' z dt'

dengan mendiferensialkan persamaan transformasi Lorentz balikuntuk x, y,z dan t diperoleh:

dx'+v.dt'ax =

v.dx"

Sehingga diperoleh:

dxl

—- + vv _ dx^ _ dx'+v.at' /y/'' m- ™~ ' "™ "" „ ~" -^

? V'^X* v'^x* atau

c2 +~Sdf

^'+v

+ ̂ (25)

Kaunia, Vol. I, No. 2, Oktober 2005 147

Persamaan (25) merupakan persamaan transformasi Lorentz untukkecepatan relativistik. Dengan cara serupa diperoleh :

(26)

(27)" ~

Jika F/55 c maka seberkas cahaya yang dipancarkan oleh kerangka

bergerak K' dalam arah gerak relative terhadap K, pengamat dalamketangka acuan K akan mengukut kecepatan :

K'+v c + v c(c + v)

Kedua pengamat mendapatkan harga kelajuan sama yaitu c sesuaidengan postulat relativitas khusus.

I. KesimpulanSemua yang u-_la dialam ternyata bstsifat relative, tergantung -JUri-

mana kerangka acuan yang digunakan. Termasuk besaran-besaran fisismassa, panjang, waktu, ruang, dan bahkan besaran fisis lainya bersifatrelatif terhadap kerangka acuan tertentu. Apalagi bila besaran fisis atauapa yang ada di alam ini dilihat dari dimensi yang berbeda akan mem-berikan kuantitas hasil pengukuran yang berbeda, bahkan tidak meng-ikuri hukum-hukum yang ada di alam ini. Waktu bisa menjadi lebihlama atau lebih singkat, massa bisa menjadi lebih basar atau lebih kecilbahkan dapat berbentuk energi, sedangkan ruang selalu berubah sesuaidengan perubahan besaran fisis penyusun alam yang lainnya. Sebagaicontoh perjalanan Rosululloh dalam melakukan Isro' dan Mi'roj yanghanya menggunakan weaktu satu malam saja. Kalau menurut hokumalam hal ini tidak mungkin, karena hukum yang berlaku saat itu berbeda makakemun^dnan itu dapat terjadi, apalagi yang menghendaki Sang Pencipm.

1J.S Mengenal Konsep Relativitas (Murtofto)

DAFTARPUSTAKAAl-Zindani, Abdul Majid bin Aziz, dkk, Mu'jiatAl-Qur'an danAs-Sunnab

tentang IPTEK, Jakarta: Gema Insani Press, 1997

Baiquni, Achmad, Al-Qu'an llmu Pmgetahuan dan Teknologi, Yoyakarta:Dana Bhakti Prima Yasa, 1995.

Baiquni, Achmad, Al-Qu'an dan llmu Pengetahuan Kealaman, Yoyakarta:Dana Bhakti Prima Yasa, 1996.

Rahman, Afzalur, Al-Qur'an dalam Rerbagai DisipUn llmu, Jakarta: LP3SI,1988.

Mustofa, Agus, Pusaran Energi Ka'bah, Sidoarjo: PADMA Press, 2004

Mustofa, Agus, Ternyata Akherat Tidak Kekal, Sidoarjo: PADMA Press,2004

Mustofa, Agus, Terpesona di Sidrotul Muntaha, Sidoarjo: PADMA Press,2004

Beiser, Arthur, Konsep Fzsika Moderen, Jakarta: Erlangga, 1983.

Halliday D dan Resnick R, Fisika , Jakarta: Erlangga, 1985.

Syafi'ie, Imam, Konsep limit Pengetabuan Dalam Al-Qu'an, Yogyakarta:UII Press, 2000.

Haugh, John F, Perjumpaan Sains dan Agama dari Konflik. ke Dialog^Bandung: Mizan, 2004

Bucaile, Maurice, RibelQur'an dan Sains Moderen, Jakarta: Bulan Bintang,1978.

Zemansky, Sears, Fisika Untuk Universitas I Mekanika Panas. Bunyi,Jakarta: Bina Cipta, 1962.

Kaunia, Vol. I, No. 2, Oktober 2005 149