Memoria de Calculo Daniel Hernandez

MINISTERIO DE EDUCACIONVICEMINISTERIO DE GESTION

OFICINA DE INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA

“ADECUACIÓN, MEJORAMIENTO Y SUSTITUCIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. DANIEL

HERNANDEZ – PAMPAS – TAYACAJA – HUANCAVELICA”

MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS

LIMA – PERUFEBRERO 2012

CONSORCIO FORTALEZA

“ADECUACIÓN, MEJORAMIENTO Y SUSTITUCIÓN DE LA INFRAESTRUCTURA EDUCATIVA DE LA I.E. DANIEL HERNANDEZ – PAMPAS – TAYACAJA – HUANCAVELICA”

INDICE GENERAL

1. INTRODUCCION

1.1. Resumen ………………………………….................................................

1.2. Objetivos……………………..…………………..………………………..

1.3. Arquitectura.………………………………………………………………

1.4. Consideraciones Generales de diseño

……………………………………..

1.4.1. Estudio del Suelo…………………………………………………...

1.4.2. Características y Propiedades de los materiales……………………

1.4.3. Normatividad………………………………………………………

2. ESTRUCTURACION Y PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. Predimensionamiento por Cargas de Gravedad…..................................….

2.2. Predimensionamiento por Cargas de Sismo.................……………………

2.3. Estructuración de Pabellones……………………………………………...

2.4. Cargas por Gravedad……………………………………………………..

2.5. Cargas Sísmicas…………………………………………………………...

3. ANALISIS ESTRUCTURAL

3.1. Modelo Estructural………………………...………………………………

3.2. Análisis de Modos y Frecuencias……………….…………………………

3.3. Resultado del Análisis por superposición

Espectral……………………….

3.3.1. Control del Desplazamiento Lateral………………………………..

3.3.2. Control del Giro en Planta………………………………………….

3.4. Fuerza Cortante de Diseño………………………………………………..

3.5. Junta de Separación Sísmica………………………………………………

3.6. Diagramas de Fuerzas y

Momentos………………………………………..

4. DISEÑO DE LA CIMENTACION

4.1. Capacidad Portante del

suelo………………………………………………

4.2. Cargas en la

Cimentación………………………………………………….

4.3. P

r

e

s

i

o

n

e

s

e

n

e

l

s

u

e

l

o

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

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…………………….

4.4. Asentamientos y Distorsiones…………………………………………......

1

2

2

5

5

5

7

8

8

10

10

23

31

34

34

33

42

42

43

45

47

47

69

69

69

75

99

5. DIS

EÑO

EN

CON

CRE

TO

AR

MA

DO

5.1. M

é

t

o

d

o

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D

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ñ

o

…

…

…

…

…

…

CONSORCIO FORTALEZA


……………………...............................

5.2. Diseño Por Flexión……………….……………..………………………..

5.3. Diseño por Flexo compresión….………………………………………….

5.4. Diseño por corte…………………..……………………………………….

5.5. Diseño de Losas Aligeradas……………………………………………….

5.6. Diseño de Vigas…………………………………………………………...

5.7. Diseño de Columnas………………………………………………………

5.8. Diseño de Cimentaciones………………………………………………….

5.9. Deflexiones……………………………………………………………….

6. DISEÑO EN ALBAÑILERIA CONFINADA

6.1. Método de Diseño………………………….……………………………...

6.2. Diseño de la Albañilería…………………………………………………...

7. DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL……………………………………

7.1. Método de Diseño…………………………………………………………

7.2. Diseño en Acero

Estructural……………………………………………….

7.3. Diseño de Estructura metálica de Cobertura………………………………

7.3.1. Tijeral Principal…………………………………………………….

7.3.2. Tijeral Secundario………………………………………………….

7.3.3. Viguetas……………………………………………………………

7.3.4. Deflexiones………………………………………………………..

8. DISEÑO DE TENSOESTRUCTURAS

8.1. Método de Diseño…………………………………………………………

8.2. Diseño de Estructura de Soporte y tensores………………………………

8.3. Diseño de Anclajes………………………………………………………..

CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

BILIOGRAFIA

ANEXOS

Anexo 01: Diseño de Losas Aligeradas.

Anexo 02: Diseño de Vigas

Anexo 03: Diseño de Columnas

Anexo 04 Diseño de Zapatas

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145

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CAPITULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 RESUMEN

El desarrollo de la presente memoria de cálculo comprende el análisis y diseño de las

edificaciones a ser construidas para el proyecto “Adecuación, Mejoramiento y

sustitución de la Infraestructura Educativa de la I.E. Daniel Hernández – Pampas –

Tayacaja - Huancavelica”.

Los edificios que constituyen el proyecto están constituidos por 9 pabellones y obras

exteriores, según la siguiente descripción:

Pabellón “1” Administración y escalera (2 niveles)

Pabellón “2” –Aulas y batería de SSHH y escalera c/ circulación (2 niveles)

Pabellón “3” –Aulas y escalera c/ circulación (2 niveles)

Pabellón “4a”– Laboratorios (2 niveles)

Pabellón “4b”– Talleres (2 niveles)

Pabellón “5” Aulas y batería de SSHH y escalera c/ circulación (2 niveles)

Pabellón “6” –Comedor y Cocina (1 nivel)

Pabellón “7” – Biblioteca (1 nivel)

Pabellón “9”– Polideportivo (cobertura liviana con estructura metálica,

graderías de 08 niveles, servicios higiénicos para jugadores y publico por

separado, deposito para sillas y material deportivo, ambientes para banda de

música, escenario con camerinos y deposito de luces y sonido.)

Pabellón “10” – Salón de Usos Múltiples

Portadas de ingreso principal y secundario

Obras exteriores: Rampas, Muros de contención, coberturas en corredores.

Las edificaciones de los pabellones constan de 01 o 02 pisos, con techo en dos aguas

de concreto armado. El sistema estructural de las edificaciones de concreto armado

está conformado en general por un sistema mixto: Aporticado de columnas y vigas en

un sentido y de Albañilería Confinada en el sentido perpendicular. Los techos están

conformados por losas aligeradas. Para la cimentación, dada la regular capacidad del

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terreno (25tn/m2), se hizo uso de zapatas aisladas o combinadas, según las

solicitaciones de carga a las que estarán expuestas. La profundidad de cimentación es

2.00 m.

Se desarrolló un modelo tridimensional en el programa ETABS, que fue utilizado para

realizar el análisis por cargas de gravedad y de sismo. En dicho modelo los techos

fueron representados por diafragmas rígidos con 3 grados de libertad. El proceso de

análisis y diseño se realizó siguiendo el Reglamento Nacional de Edificaciones

(R.N.E.). La metodología empleada para el diseño fue la de Resistencia, además, en

todos aquellos elementos con responsabilidad sísmica se realizó el diseño por

capacidad.

1.2 OBJETIVOS

El objetivo de la presenta memoria de cálculo es predimensionar y diseñar los

elementos resistentes que componen las edificaciones del proyecto “Adecuación,

Mejoramiento y Sustitución de la Infraestructura Educativa de la I.E. Daniel

Hernández – Pampas – Tayacaja - Huancavelica”, para asegurar que la estructuras

propuestas desarrollen un comportamiento sismorresistente satisfactorio en

conformidad con la Normatividad vigente.

1.3 ARQUITECTURA

La propuesta arquitectónica contempla la construcción de nuevos edificios, según los

requerimientos de uso. La propuesta arquitectónica considera los siguientes elementos:

Pabellón “1”.-

La nueva distribución será la siguiente: en el primer piso, se ubica la sala de docentes,

área de psicología y tópico Y SSHH. En el segundo piso, se ubicara la administración,

dirección, subdirección y secretaria.

Pabellón “2”.-

Construcción nueva de 03 aulas comunes en el primer nivel, escalera techada y 03

aulas comunes en el segundo nivel. Este pabellón será ubicado en la zona formativa.

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Pabellón “3”.-

Se plantea la construcción de un pabellón de 02 aulas comunes en el primer nivel y

escalera techada de dos tramos y 02 aulas comunes con corredores techados en el

segundo nivel. Este se ubicara en la zona formativa.

Pabellón “4”.-

El presente pabellón queda dividido en dos pabellones “4a” y “4b”. El pabellón “4a”

consta en su primer nivel con laboratorio de biología y química con depósito,

laboratorio de física con depósito y taller de carpintería metálica. En el segundo nivel

se ubicaran 02 aulas de CRT cada uno con su respectivo centro de carga y aula de

idiomas con corredores techados. El pabellón “4b” consta de un aula de música y aula

de audiovisuales en su primer nivel, escalera techada. El segundo nivel consta de tres

aulas comunes con corredores techados. Cada pabellón cuenta con su escalera

independiente, techada y de dos tramos.

Pabellón “5”.-

El presente pabellón consta de tres aulas en el primer nivel, un servicio higiénico,

escalera techada. En el segundo nivel se ubican 03 aulas comunes con corredores

techados.

Pabellón “6”.-

Consta de la construcción de un comedor y cocina, ubicado en la zona de servicios

complementarios. Servicios higiénicos.

Pabellón “7”.-

Consta de una biblioteca, donde se organizan las zonas interiores de guardado de

libros zona de lectura y computadoras.

Pabellón “8”.-

El presente pabellón estará sujeto a la rehabilitación de 04 aulas, una batería de

servicios higiénicos, un aula de OBE, en el primer nivel, una escalera central techada y

de dos tramos con depósito, en el segundo nivel se rehabilitara 05 aulas comunes.

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Pabellón “9”.-

Consta de una Estructura metálica con cobertura de policarbonato, Tribunas,

escenario, servicios higiénicos públicos y servicios higiénicos con duchas, vestidores y

zonas de pre-calentamiento para los jugadores. Losa multideportiva, depósitos y

ambientes de la banda de música.

Pabellón “10”.-

Consta de la construcción de un SUM (salón de uso múltiple) con expansión. El

presente pabellón estaba destinado a ser ubicado en el pabellón “7”, por zonificación

será reubicado a la zona de servicios complementarios.

Obras exteriores.-

Cerco perimétrico.-

Se plantea tarrajeo y pintado en cerco perimétrico, construcción de la portada de

ingreso principal y secundario. Protección de rejas metálicas en ventanas exteriores

y puertas y ventanas de laboratorios. Enmallado metálico en cerco.

Patios y losas deportivas.-

Todas las losas serán sustituidas así como el patio de honor, serán señalizadas

adecuadamente e implementadas con arcos y tableros múltiples.

Veredas, rampas, escalinatas y graderías.-

Se plantea la construcción de veredas, rampas, escalinatas y graderías. Todos los

corredores exteriores serán techados por estructuras de fierro y cubiertos por

planchas de fibrocemento (similar a teja andina).

Cisterna y tanque elevado

Se está ubicando en la zona de bio-huertos por ser esta la parte más elevada del

terreno y con capacidad suficiente para abastecer las necesidades de la Institución.

1.4 CONSIDERACIONES GENERALES PARA EL DISE ÑO

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1.4.1 Estudio del suelo:

Se consideraran los siguientes datos del suelo

- Estratos intercalados de grava mal gradada de media densidad y arcilla

compacta

- Capacidad admisible: Asumimos un valor conservador de 2.5 kg/cm2, en

condiciones de cargas de gravedad, asumiendo zapatas rectangulares. (Ver Tabla

01)

- Profundidad mínima de cimentación = 2.00 m. o hasta encontrar material

gravoso

Tabla Nº 01. Resumen del cálculo de las capacidades admisiblesFuente: Estudio de Suelos

Ubicación Calicata Suelos Cimiento corrido (Terzaghi) Zapata rectangular (Meyerhof)

γm Ø c Df b Qult Qadm Df B T Qult Qadm

Entre los pabellones

actuales 2 y 3

C-1 1.715 26 0.090 1.8 0.6 5.40 1.80 2.6 1.4 1.8 10.12 3.39

Cerca al pabellón actual 5 C-2 1.698 26 0.090 1.8 0.6 5.35 1.78 2.8 1.4 1.8 10.90 3.63

Entre los pabellones

actuales 6 y 9

C-3 1.770 26 0.090 1.9 0.6 5.81 1.94 2.9 1.4 1.8 11.76 3.92

A la espalda del pabellón

actual 4

C-4 1.734 26 0.090 2.1 0.6 6.19 2.06 2.8 1.4 1.8 11.11 3.70

Adyacente al pabellón

actual 8

C-5 1.757 26

18

0.090

0.35

1.2 0.6 4.22 1.34

3.00 1.4 1.8 5.43 1.81

1.4.2 Características y propiedades de los materiales:

CONCRETO.

Características del concreto reforzado para el diseño estructural

- Resistencia nominal a compresión = f'c = 210 kg/cm2

- Módulo de elasticidad = Ec = 217,000 kg/cm2

- Modulo de Ruptura = fr = 28 Kg/cm2

- Curva de comportamiento. Se asumirá el modelo esfuerzo – deformación de Whitney.

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Figura 1.1 Modelo de comportamiento esfuerzo – deformación del concreto no

confinado, Whitney.

- Deformación Unitaria Máxima εc = 0.003

ACERO DE REFUERZO.

- Corrugado, grado 60, esfuerzo de fluencia ( fy )= 4200 kg/cm2 = 4.2

ton/cm2

- Módulo de elasticidad = Es = 2´000,000 kg/cm2

- Deformación al inicio de la fluencia =0.0021

- Curva de comportamiento: Se simplificara idealizándola como dos líneas

rectas (Park, Pauley1) ignorando la resistencia superior de cedencia y el aumento en

el esfuerzo debido al endurecimiento por deformación.

Figura 1.2 Modelo de comportamiento esfuerzo – deformación del acero

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ACERO ESTRUCTURAL.

- Esfuerzo de fluencia ( Fy )= 2530 kg/cm2 = 2.53 ton/cm2 (A-36)

- Módulo de elasticidad = Es = 2´000,000 kg/cm2

ALBAÑILERIA CONFINADA.

- Clase de Unidad : Ladrillo Tipo IV

- Resistencia de la unidad a compresión axial (fb) = 130 Kg/cm2

- Resistencia característica a compresión axial de la albañilería (f’m) = 65

Kg/cm2

- Resistencia característica de la albañilería al corte (v’m)=8.1 Kg/cm2

- Módulo de elasticidad = Es = 500 f’m = 32500 kg/cm2

1.4.3 Normatividad:

En todo el proceso de análisis y diseño se utilizarán las normas comprendidas en el

Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.):

- Metrado de cargas Norma E-020

- Diseño sismorresistente Norma E-030

- Concreto Armado Norma E-050

- Suelos y cimentaciones Norma E-050

- Albañilería Confinada Norma E-060

- Acero Estructural Norma E-090

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CAPÍTULO 2

ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

El proceso de estructuración consiste en definir la ubicación y características de los

diferentes elementos estructurales (losas, vigas, muros, columnas), de tal forma que se

logre dotar a la estructura de buena rigidez, además resulte fácil y confiable reproducir el

comportamiento real de la estructura.

Mediante el predimensionamiento se brindará las dimensiones mínimas a las secciones de

los elementos estructurales para que tengan una buena respuesta ante solicitaciones por

carga de gravedad y de sismo.

2.1 PREDIMENSIONAMIENTO POR CARGAS DE GRAVEDAD

Estructuración

Las vigas fueron ubicadas según el entramado asignado del trabajo encargado,

conformando junto a las columnas marcos sismorresistentes.

Predimensionamiento

Losas Aligeradas: En la sección 9.6.2, representado en la Tabla 9.1 de la Norma

E-060 del Reglamento Nacional de Edificaciones, se indican valores aproximados

para la determinación del peralte mínimo en losas aligeradas en una dirección y

vigas, para evitar el cálculo de deflexiones.

Como el valor máximo de las luces consideradas en el proyecto es de cuatro (4)

metros, según la planimetría de arquitectura, el espesor mínimo requerido

considerando la tabla 9.1 es de:

Ambos extremos continuos = L/21 = 400/21 = 19.04 cm

Por tanto asumimos una losa aligerada de 20 cm de espesor

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Para la Sala de Usos múltiples estamos adoptando un espesor de losa de 25 cm, menor a la

relación l/21, por tanto se deben verificar deflexiones en sus paños.

Vigas: El peralte (h) y ancho (b) mínimo de la viga se obtendrá de las siguientes

relaciones:

Columnas: Se predimensiona de tal forma que el esfuerzo axial máximo en la

sección de la columna bajo solicitaciones de servicio sea igual o menor a 0.45 f’c.

En el predimensionamiento consideraremos también la posición de la columna en

la edificación y el piso en el que está ubicado.

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2.2 PREDIMENSIONAMIENTO POR CARGAS DE SISMO

Para lograr que la estructura se comporte adecuadamente se debe estructurar de tal

forma que sea simple, simétrica, hiperestática y lograr dotarle de la rigidez, resistencia

y ductilidad adecuada.

Se tiene un edificio de concreto armado, de un solo bloque, conformado por columnas,

vigas, losas aligeradas y macizas El sistema sismorresistente está conformado por

pórticos de concreto armado.

2.3 ESTRUCTURACION DE PABELLONES

Pabellón 01 Administración

El edificio está conformado por una estructura de dos niveles, con un total de 8.9 m de

altura. Para la Estructuración se está considerando a la edificación como un sistema

Aporticado en el Sentido X-X y Albañilería Confinada en el Sentido Y-Y. Se ha

considerado un diafragma rígido a nivel de entrepiso y un diafragma semirígido a nivel

de techo para el cálculo de los desplazamientos. El diseño y detallado se realizó en

concordancia con el proyecto Arquitectónico.

Fig. 2.1 Modelo Estructural Pabellón N°01

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En la estructuración de la escalera adyacente, se está considerando como un sistema

Aporticado en el Sentido X-X y Albañilería Confinada en el Sentido Y-Y.

Fig. 2.2 Modelo Estructural Escalera del Pabellón N°01

Pabellón 02 Aulas








Aporticado en el Sentido X-X y Albañilería Confinada en el Sentido Y-Y.

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Fig. 2.3 Modelo Estructural Pabellón N°02


Pabellón 03 Aulas



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Aporticado en el Sentido X-X y Albañilería Confinada en el Sentido Y-Y, y es

idéntica a la escalera del pabellonN°02.


Pabellón 04 Talleres

Pabellón 04-A Taller de Forja

El edificio está conformado por una estructura de un nivel, con un total de 5.4 m de


Aporticado en el Sentido X-X y en el Sentido Y-Y. Se ha considerado un diafragma

semirígido a nivel de techo para el cálculo de los desplazamientos. El diseño y

detallado se realizó en concordancia con el proyecto Arquitectónico.

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Fig. 2.6 Modelo Estructural Pabellón N°04-A Taller de Forja

Pabellón 04-A Taller de Soldadura e Idiomas






concordancia con el proyecto Arquitectónico

.

Fig. 2.7 Modelo Estructural Pabellón N°04-A Taller de Soldadura e Idiomas

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Pabellón 04-A Laboratorio de Química y CRT 1







Fig. 2.8 Modelo Estructural Pabellón N°04-A Laboratorio de Química y CRT 1

Pabellón 04-A Laboratorio de Física y CRT 2





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Fig. 2.9 Modelo Estructural Pabellón N°04-A Laboratorio de Física y CRT 2




Pabellón 04-B Sala de Canto y Audiovisuales










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Fig. 2.10 Modelo Estructural Pabellón N°04-B Salas de Canto y AudioVisuales

En la estructuración del puente de circulación lateral (lado derecho), se está

considerando como un sistema Aporticado en el Sentido X-X y en el Sentido Y-Y.

Fig. 2.11 Modelo Estructural Pabellón N°04-B Puente de Circulación

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Pabellón 05 Aulas










Fig. 2.12 Modelo Estructural Pabellón N°05 Aulas

Pabellón 06 Cocina y Comedor







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Fig. 2.13 Modelo Estructural Pabellón N°06 Comedor y Cocina

Pabellón 07 Biblioteca





detallado se realizó en concordancia con el proyecto Arquitectónico

Fig. 2.14 Modelo Estructural Pabellón N°07 Biblioteca

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Pabellón 09 Polideportivo

El edificio está conformado por una estructura de un nivel, con una estructura de

concreto armado constituida por columnas y graderias. El techo corresponde a una

estructura metalica, sobre la cual se apoyara la cobertura de planchas de aluzinc. Para

la Estructuración se está considerando a la edificación como un sistema Aporticado en

el Sentido X-X y en el Sentido Y-Y. La estructura metálica ha sido dimensionada

considerando la Norma E-090- Acero estructural, y las reacciones en los apoyos son

transferidas a la estructura de concreto mediante la hipótesis de cargas puntuales. El

diseño y detallado se realizó en concordancia con el proyecto Arquitectónico

Fig. 2.15 Modelo Estructural Cobertura Pabellón N°09 Polideportivo

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Fig. 2.16 Modelo Estructural Pabellón N°09 Polideportivo

Pabellón 10 Sala de Usos Múltiples





detallado se realizó en concordancia con el proyecto Arquitectónico

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Fig. 2.17 Modelo Estructural Pabellón N°10 Salón de Usos múltiples

Exteriores

Rampa de Concreto

Fig. 2.18 Modelo Estructural Rampa Tramo 1

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2.4 CARGAS POR GRAVEDAD

Se han considerado las indicaciones de la Norma E-020 Cargas, del Reglamento

Nacional de Edificaciones. Los pesos unitarios para los materiales del proyecto son:

Peso Unitario del Concreto 2400 Kg/m3

Peso Unitario del Acero 7850 Kg/m2

Peso Unitario de la Albañilería 1800 Kg/m3

Peso del Suelo relleno o natural 1800 Kg/m3

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Adicionalmente, cada pabellón está sometido a diversos tipos de carga, según el uso al

que este destinado y la exposición al medio.

Pabellón 01 Administración

Cargas Muertas.

Segundo Nivel

Carga distribuida por piso terminado 100Kg/m2

Carga distribuida por tabiquería 150Kg/m2

Azotea

Carga distribuida por acabado de techo 100Kg/m2

Carga Viva o Sobrecarga

Segundo Nivel

Carga Viva Oficinas 250Kg/m2

Carga Viva Corredor 400Kg/m2

Azotea

Carga Viva Azotea 100Kg/m2

Pabellón 02 Aulas

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel

Carga Viva Aulas 300Kg/m2


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Azotea


Pabellón 03 Aulas

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel



Azotea


Pabellón 04-A Taller de Forja

Cargas Muertas.

Azotea



Azotea


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Pabellón 04-A Taller de Soldadura e Idiomas

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel



Azotea


Pabellón 04-A Laboratorio de Química y CRT 1

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel



Azotea


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Pabellón 04-A Laboratorio de Física y CRT 2

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel



Azotea


Pabellón 04-B Sala de Canto y Audiovisuales

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel



Azotea


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Pabellón 05 Aulas

Cargas Muertas.

Segundo Nivel



Azotea



Segundo Nivel



Azotea


Pabellón 06 Cocina y Comedor

Cargas Muertas.

Azotea



Azotea


Pabellón 07 Biblioteca

Cargas Muertas.

Azotea


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Azotea


Pabellón 09 Polideportivo

Cargas Muertas.

Cobertura

Carga por peso de la cobertura 10 Kg/m2

Las demás cargas muertas son determinadas de forma automática por el programa

(SAP 2000) , según la geometría y densidad de las secciones metálicas.

Tribunas

Carga por acabado de graderías 100 Kg/m2

Ambientes interiores

Carga viva azotea 100 Kg/m2


Cobertura

Carga Viva 30 Kg/m2

Tribunas

Carga Viva 500 Kg/m2

Ambientes interiores


Carga de Nieve

Cobertura

Carga Nieve 40 Kg/m2 (Qt)

Qs = valor mínimo de carga básica de nieve sobre el suelo = 40 Kg/m2

Qt = Carga de nieve sobre el techo = Qs

Carga de Viento

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Cobertura

Consideramos los siguientes parámetros:

- Velocidad del Viento de diseño = 75 Km/h

- Presión del viento = 0.005 V2 = 28.1 Kg/m2

- Coeficiente presión Externa presión = +0.7 ( α entre 15 y 60)

- Coeficiente presión Externa succión = -0.6

- Coeficiente de presión interna = +/- 0.3

- Ancho tributario de las viguetas = 2.0 m

Carga de viento por metro lineal de vigueta:

V presion = 28.1x 2.0 x (0.7+0.3) = 56 Kg/m

V succion = 28.1x 2.0 x (0.6+0.3) = 50.5 Kg/m

Pabellón 10 Sala de Usos Múltiples

Cargas Muertas.

Azotea



Azotea


Escaleras

Cargas Muertas.

Gradas, descansos y corredor


Azotea



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Gradas, descanso y corredor

Carga Viva 400Kg/m2

Azotea


Exteriores. Rampa

Cargas Muertas.

Carga distribuida por acabado de piso 100Kg/m2


Carga Viva 400Kg/m2

2.5 CARGAS SISMICAS

La Norma E-030 “Diseño Sismorresistente” , indica en el Anexo N°01, la zona

sísmica al que pertenecen los departamentos y provincias del Perú. Para el

departamento de Huancavelica, las provincias de Acobamba, Angares, Churcampa,

Tayacaja y Huancavelica, pertenecen a la Zona sísmica 2, mientras que

Catrovirreyna y Huaytara pertenecen a la Zona Sísmica 3. Por tanto las edificaciones a

construir ubicadas en la provincia de Tayacaja, corresponden a la Zona 2, y la

aceleración en roca corresponde a 0.3g, es decir Z=0.3.

CONSORCIO FORTALEZA


Fig. 2.21 Factor de Zona, Provincia de Tayacaja, Huancavelica

Se han considerado los siguientes Parámetro Sísmicos

Sa Aceleración EspectralSa=ZUSC

R×g

Z Factor de Zona Z= 0.3 (Zona 2)U Factor de Categoría de

EdificaciónU=1.5 (Categoría “A”, Edificaciones

Esenciales”)S Parámetro de Suelo S= 1.2 (Suelo tipo S2)

Tp= 0.6 segC Factor de Amplificación

Sísmica C=2 .5×( TpT

)

R Coeficiente de Reducción Sistema Aporticado R =8 Albañilería Confinada R=3

g Aceleración de la gravedad 981cm/seg2

Del estudio de Suelos, se determinó los parámetros S y Tp. A partir de estos valores se

determinó el espectro inelástico de pseudo aceleraciones, los cuales permitirán realizar

el análisis sísmico de la edificación.

CONSORCIO FORTALEZA


Fig. 2.22 Espectro Sísmico Para Sistema Estructural Aporticado

Fig. 2.23 Espectro Sísmico Para Sistema Estructural Albañilería Confinada

Los valores de los parámetros sísmicos de cada pabellón se resumen en la siguiente tabla:

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Tabla 2.1 Parámetros Sísmicos del proyecto por pabellón

Pabellon EjeSistema

Estructural Z U Ts S R CX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 6 Var. según periodoY-Y Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 6 Var. según periodoX-X Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoY-Y Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Albañileria 0.3 1.5 0.6 1.2 3 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 6 Var. según periodoY-Y Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 6 Var. según periodoX-X Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodoY-Y Aporticado 0.3 1.5 0.6 1.2 8 Var. según periodo

9 - Coliseo ²

10 - Sala de Usos Multiples

Escaleras

Rampas ²

Puente de Circulacion

4A - Laboratorio de Fisica

4B - Sala de Canto

5 - Aulas

6 - Comedor

7 - Biblioteca

4A - Laboratorio de Quimica

1 - Administracion

2 - Aulas

3 - Aulas

4A - Taller de Forja

4A - Taller de soldadura

² Se considera al Pabellón 09 Coliseo y a las Rampas como estructuras irregulares, por

tanto el factor de reducción R corresponde a ¾ R = 0.75x8 = 6.

CONSORCIO FORTALEZA


CAPÍTULO 3

ANÁLISIS ESTRUCTURAL

Este análisis permitirá conocer el comportamiento de la estructura bajo cargas de gravedad

y solicitaciones sísmicas, ver si existe irregularidad torsional, verificar que las derivas

máximas cumplan lo estipulado en la Norma E.030, además se obtendrán fuerzas internas

de los diferentes elementos que conforman el sistema sismorresistente, dichas fuerzas serán

consideradas al momento del diseño.

Se realizará el análisis dinámico utilizando el procedimiento de combinación espectral.

3.1 MODELO ESTRUCTURAL

El mismo modelo que se desarrolló para el análisis por cargas de gravedad, se

utilizó para analizar la estructura bajo solicitaciones sísmicas. Las características y

algunas definiciones del modelo ya fueron descritas en el Capítulo 3,

adicionalmente es preciso destacar:

La base de las columnas y placas se consideró empotrada, dado que el terreno

puede considerarse rígido con una capacidad portante de 3 kg/cm2

Cada piso fue considerado como un diafragma rígido, con 3 grados de libertad,

dos de los cuales son de traslación horizontal (X-Y) y uno de rotación en el

plano horizontal.

Por cada nivel se consideran dos masas traslacionales y una rotacional.

Las masas fueron obtenidas directamente por el programa ETABS V9.2.0, en base

al modelo, a partir de las cargas aplicadas y peso propio de los elementos,

considerando 100% carga muerta + 50% carga viva.

3.2 AN ÁLISIS DE MODOS Y FRECUENCIAS

Utilizando la combinación Cuadrática Completa (CQC) se obtuvo mediante el

programa ETABS V9.6.0 los diferentes modos y frecuencias, los valores de dichos

modos por pabellón se presentan en la tabla 3.1.

CONSORCIO FORTALEZA


Tabla N°3.1 Resultados del Análisis modal de los Pabellones

CONSORCIO FORTALEZA


Pabellon N°Modos Eje Modo 1 Modo 2 Modo 3 % Part. Masa TotalX-X 0.298 99.66Y-Y 0.110 99.53Z-Z 0.095 90.96X-X 0.290 99.68Y-Y 0.093 99.30Z-Z 0.089 97.76X-X 0.296 99.70Y-Y 0.890 99.97Z-Z 0.090 100.00X-X 0.118 97.17Y-Y 0.176 99.83Z-Z 0.138 99.96X-X 0.289 99.74Y-Y 0.109 100.00Z-Z 0.093 100.00X-X 0.267 99.60Y-Y 0.097 99.97Z-Z 0.085 100.00X-X 0.274 99.60Y-Y 0.113 99.31Z-Z 0.104 95.93X-X 0.284 99.64Y-Y 0.103 99.32Z-Z 0.092 99.84X-X 0.278 99.70Y-Y 0.091 100.00Z-Z 0.087 100.00X-X 0.152 97.91Y-Y 0.065 99.67Z-Z 0.051 99.84X-X 0.162 97.38Y-Y 0.198 96.43Z-Z 0.179 99.91X-X 0.236 0.233 92.50Y-Y 92.10Z-Z 0.221 92.12X-X 0.072 97.91Y-Y 0.140 99.74Z-Z 0.052 97.81X-X 0.243 97.87Y-Y 0.095 99.35Z-Z 0.106 97.66X-X 0.288 99.98Y-Y 0.116 99.51Z-Z 0.089 100.00X-X 0.052 100.00Y-Y 0.019 100.00Z-Z 0.002 100.00X-X 0.279 100.00Y-Y 0.322 100.00Z-Z 0.247 100.00




Rampa Tramo 1



4B - Audiovisuales

5 - Aulas

6 - Comedor

7 - Biblioteca

9 - Coliseo

12

18

12

12

12

12

12

3

12

1 - Administracion

2 - Aulas

3 - Aulas

Escalera Tipica 12

12

12

12

12

12

12


Escalera Pabellon 01

45

A continuación se muestra gráficamente los tres primeros modos de cada uno de los

CONSORCIO FORTALEZA


pabellones.

Fig. 3.1 Análisis Modal Pabellón 1 Administración

Fig. 3.2 Análisis Modal Pabellón 2 Aulas

CONSORCIO FORTALEZA



Fig. 3.4 Análisis Modal Pabellón 4A Taller de Forja

Fig. 3.5 Análisis Modal Pabellón 4A Taller de Soldadura

CONSORCIO FORTALEZA


Fig. 3.6 Análisis Modal Pabellón 4A Laboratorio de Química

Fig. 3.7 Análisis Modal Pabellón 4A Laboratorio de Física

Fig. 3.8 Análisis Modal Pabellón 4B Audiovisuales

CONSORCIO FORTALEZA



Fig. 3.10 Análisis Modal Pabellón 6 Comedor

Fig. 3.11 Análisis Modal Pabellón 7 Biblioteca

CONSORCIO FORTALEZA


Fig. 3.12 Análisis Modal Pabellón 9 Coliseo

Fig. 3.13 Análisis Modal Pabellón 10 Salón de Usos Múltiples

Fig. 3.14 Análisis Modal Escalera Pabellón 01

CONSORCIO FORTALEZA


Fig. 3.15 Análisis Modal Escalera Típica

Fig. 3.16 Análisis Modal Rampa Tramo 1

Fig. 3.17 Análisis Modal Puente de Circulación

CONSORCIO FORTALEZA


3.3 RESULTADO DEL AN ÁLISIS POR SUPERPOSICIÓN ESPECTRAL

3.3.1 Control de Desplazamiento Lateral.

Los desplazamientos laterales que nos proporciona el programa está en base a las

solicitaciones sísmicas reducidas, por ende se debe multiplicar dicho desplazamiento

lateral elástico por 0.75R para obtener los desplazamientos laterales inelásticos, que

serían los desplazamientos esperados ante un sismo no reducido.

En la tabla 3.2 se muestran los desplazamientos inelásticos (Dx, Dy) calculados para

cada pabellón y las derivas de entrepiso.

Tabla 3.2 Desplazamientos relativos inelásticos y distorsiones de entrepiso

Pabellon N°Modos EjeDesplazamiento

Relativo CM DistorsionDistorsion Admisible

Desplazamiento Total

X-X 1.34 0.0038 0.0070Y-Y 0.18 0.0005 0.0050X-X 1.43 0.0039 0.0070 2.77Y-Y 0.17 0.0005 0.0050 0.35X-X 1.26 0.0036 0.0070Y-Y 0.14 0.0004 0.0050X-X 1.36 0.0037 0.0070 2.62Y-Y 0.12 0.0003 0.0050 0.26X-X 1.30 0.0037 0.0070Y-Y 0.14 0.0004 0.0050X-X 1.40 0.0038 0.0070 2.70Y-Y 0.11 0.0003 0.0050 0.25X-X 0.34 0.0010 0.0070 0.34Y-Y 0.79 0.0023 0.0070 0.79X-X 1.30 0.0037 0.0070Y-Y 0.12 0.0003 0.0050X-X 1.43 0.0039 0.0070 2.73Y-Y 0.12 0.0003 0.0050 0.24X-X 1.13 0.0032 0.0070Y-Y 0.16 0.0005 0.0050X-X 1.18 0.0032 0.0070 2.31Y-Y 0.13 0.0004 0.0050 0.29X-X 1.14 0.0033 0.0070Y-Y 0.17 0.0005 0.0050X-X 1.26 0.0034 0.0070 2.40Y-Y 0.14 0.0004 0.0050 0.31X-X 1.20 0.0034 0.0070Y-Y 0.17 0.0005 0.0050X-X 1.32 0.0036 0.0070 2.52Y-Y 0.20 0.0005 0.0050 0.37

1° PISO

2° PISO

1° PISO


4B - Audiovisuales

1° PISO

2° PISO

1 - Administracion

2 - Aulas

3 - Aulas

1° PISO

2° PISO

4A - Taller de Forja 1° PISO



1° PISO

2° PISO

1° PISO

2° PISO

2° PISO

1° PISO

2° PISO

CONSORCIO FORTALEZA


Tabla 3.2 Desplazamientos relativos inelásticos y distorsiones de entrepiso

(Continuación)


Relativo CM DistorsionDistorsion Admisible


X-X 1.20 0.0034 0.0070Y-Y 0.14 0.0004 0.0050X-X 1.26 0.0034 0.0070 2.46Y-Y 0.11 0.0003 0.0050 0.25X-X 0.58 0.0017 0.0070 0.58Y-Y 0.09 0.0003 0.0050 0.09X-X 0.63 0.0018 0.0070 0.63Y-Y 0.97 0.0028 0.0070 0.97X-X 0.09 0.0003 0.0050 0.09Y-Y 0.49 0.0014 0.0070 0.49X-X 0.17 0.0005 0.0070Y-Y 0.09 0.0003 0.0050X-X 1.13 0.0031 0.0070 1.30Y-Y 0.14 0.0004 0.0050 0.23X-X 0.92 0.0026 0.0070Y-Y 0.07 0.0002 0.0050X-X 1.64 0.0044 0.0070 2.56Y-Y 0.07 0.0002 0.0050 0.14X-X 0.16 0.0007 0.0070 0.16Y-Y 0.06 0.0003 0.0070 0.06X-X 0.58 0.0020 0.0070 0.58Y-Y 0.22 0.0008 0.0070 0.22X-X 0.96 0.0026 0.0070 0.96Y-Y 0.66 0.0018 0.0070 0.66X-X 0.77 0.0022 0.0070Y-Y 0.64 0.0018 0.0070X-X 1.05 0.0028 0.0070 1.82Y-Y 1.28 0.0035 0.0070 1.92

Rampa Tramo 1 1° PISO

1° PISO

2° PISO




1° PISO

2° PISO

6 - Comedor 1° PISO

7 - Biblioteca 1° PISO

5 - Aulas


1° PISO


Escalera Tipica1° PISO

2° PISO

1° PISO

2° PISO

En la tabla 3.2 se puede ver que la deriva máxima en ejes de sistema aporticado es de

5.90‰ (2° piso de Escalera Típica), mientras que en ejes de albañilería confinada es

0.70 ‰ (1° piso de Pabellón 1) Dichos valores son menores a la deriva máxima de 7

‰ para sistemas de estructuras aporticadas y 5 ‰ para sistemas de albañilería

confinada, contemplada en la Norma E.030.

3.3.2 Control de Giro en Planta:

El modelo ha considerado una torsión accidental de 5%. La norma señala que será

necesario realizar el análisis torsional en estructuras donde el desplazamiento

promedio de algún entrepiso sea mayor al 50% del desplazamiento máximo

CONSORCIO FORTALEZA


permisible.

Como se presento en la Tabla 3.2, en el sentido de ejes de albañileria confinada no es

necesario verificar la irregularida en planta, debido a que la distorsion maxima (0.7

‰), es inferior al 50% de la máxima distorsión permisible, que es de 2.5 ‰ (50% para

albañilería confinada 0.005x0.5 igual a 2.5 ‰). Así mismo el Pabellón 4A Taller de

Forja, el Pabellón 6 Comedor, el Pabellón 7 Biblioteca, el Pabellón 10 Salón de Usos

Múltiples y las Rampas de concreto, tampoco requieren verificación pues su distorsión

máxima es inferior al 50 % de la máxima permisible para estructuras aporticadas, que

es de 3.5 ‰. (50% para sistema aporticado 0.007x0.5 igual a 3.5 ‰). Dada la

configuración geométrica y estructural del Pabellón 9 Coliseo, este se considera

irregular, sin necesidad de realizar verificación alguna.

La tabla 3.3 presenta el análisis torsional en planta de cada pabellón

Tabla 3.3 Control de giro en Planta


Relativo CMDistorsion

CMDesplazamiento

extremoDistorsion Extremo Variacion

X-X 1.34 0.0038 1.34 0.0038 0.00%Y-Y 0.18 0.0005X-X 1.43 0.0039 1.44 0.0039 0.70%Y-Y 0.17 0.0005X-X 1.26 0.0036 1.27 0.0036 0.79%Y-Y 0.14 0.0004X-X 1.36 0.0037 1.36 0.0037 0.00%Y-Y 0.12 0.0003X-X 1.30 0.0037 1.30 0.0037 0.00%Y-Y 0.14 0.0004X-X 1.40 0.0038 1.40 0.0038 0.00%Y-Y 0.11 0.0003X-X 0.34 0.0010Y-Y 0.79 0.0023X-X 1.30 0.0037 1.28 0.0037 -1.54%Y-Y 0.12 0.0003X-X 1.43 0.0039 1.44 0.0039 0.70%Y-Y 0.12 0.0003X-X 1.13 0.0032 1.13 0.0032 0.00%Y-Y 0.16 0.0005X-X 1.18 0.0032 1.18 0.0032 0.00%Y-Y 0.13 0.0004X-X 1.14 0.0033 1.14 0.0033 0.00%Y-Y 0.17 0.0005X-X 1.26 0.0034 1.26 0.0034 0.00%Y-Y 0.14 0.0004X-X 1.20 0.0034 1.20 0.0034 0.00%Y-Y 0.17 0.0005X-X 1.32 0.0036 1.33 0.0036 0.76%Y-Y 0.20 0.0005

No requiere verificacion





No requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacion









4B - Audiovisuales1° PISO

2° PISO


1° PISO

2° PISO


1° PISO

2° PISO


1° PISO

2° PISO

1 - Administracion1° PISO

2° PISO

2 - Aulas1° PISO

2° PISO

3 - Aulas1° PISO

2° PISO

4A - Taller de Forja 1° PISO

CONSORCIO FORTALEZA


Tabla 3.3 Control de giro en Planta (continuación)


Relativo CM DistorsionDistorsion Admisible Distorsion


X-X 1.20 0.0034 1.20 0.0034 0.00%Y-Y 0.14 0.0004X-X 1.26 0.0034 1.28 0.0035 1.59%Y-Y 0.11 0.0003X-X 0.58 0.0017Y-Y 0.09 0.0003X-X 0.63 0.0018Y-Y 0.97 0.0028X-X 0.09 0.0003Y-Y 0.49 0.0014X-X 0.17 0.0005 0.18 0.0005 5.88%Y-Y 0.09 0.0003X-X 1.13 0.0031 1.21 0.0033 7.08%Y-Y 0.14 0.0004X-X 0.92 0.0026 1.03 0.0029 11.96%Y-Y 0.07 0.0002X-X 1.64 0.0044 1.73 0.0047 5.49%Y-Y 0.07 0.0002X-X 0.16 0.0007Y-Y 0.06 0.0003X-X 0.58 0.0020Y-Y 0.22 0.0008X-X 0.96 0.0026Y-Y 0.66 0.0018X-X 0.77 0.0022Y-Y 0.64 0.0018X-X 1.05 0.0028 1.21 0.0033 15.24%Y-Y 1.28 0.0035 1.44 0.0039 12.50%

No requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacion

No requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacion

No requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacionNo requiere verificacion









1° PISO

2° PISO





1° PISO

2° PISO

Escalera Tipica1° PISO

2° PISO

6 - Comedor 1° PISO

7 - Biblioteca 1° PISO


1° PISO

5 - Aulas1° PISO

2° PISO

A partir de la tabla 3.3 se concluye que por no exceder el 30% en razón de desplazamientos

los pabellones analizados se pueden considerar regulares, por tanto la suposición inicial es

correcta.

3.4 FUERZA CORTANTE DE DISE ÑO

Fuerza cortante mínima en la base:

La fuerza cortante basal del edificio no podrá ser menor que el 80% del valor de la

cortante basal obtenida mediante análisis estático para estructuras regulares, ni menor

que el 90 % para estructuras irregulares.

Para lograr esto, la Norma E.030 señala que los resultados del análisis dinámico

(excepto desplazamientos) se deben escalar por el factor f, el cual representa la

relación entre la fuerza cortante basal estática y dinámica, dicho factor debe ser

CONSORCIO FORTALEZA


siempre mayor a la unidad.

Las fuerzas cortantes del Análisis Estático y Dinámico, se indican en la Tabla 3.4,

donde también se ha calculado el valor del factor de escala para el diseño de los

elementos estructurales.

Tabla 3.4 Factor de escalamiento estático-dinámico

Pabellon EjeSistema

EstructuralPeso

Edificio TonCortante Estatico

Cortante Dinamico

Factor de Escala

Cortante de diseño

X-X Aporticado 369 62 58 1.00 58Y-Y Albañileria 369 166 151 1.00 151X-X Aporticado 461 78 70 1.00 70Y-Y Albañileria 461 207 190 1.00 190X-X Aporticado 318 54 48 1.00 48Y-Y Albañileria 318 143 130 1.00 130X-X Aporticado 132 22 22 1.00 22Y-Y Aporticado 132 22 23 1.00 23X-X Aporticado 230 39 35 1.00 35Y-Y Albañileria 230 104 74 1.12 83X-X Aporticado 274 46 42 1.00 42Y-Y Albañileria 274 123 115 1.00 115X-X Aporticado 449 76 69 1.00 69Y-Y Albañileria 449 202 178 1.00 178X-X Aporticado 434 73 67 1.00 67Y-Y Albañileria 434 195 181 1.00 181X-X Aporticado 592 100 90 1.00 90Y-Y Albañileria 592 266 246 1.00 246X-X Aporticado 176 30 32 1.00 32Y-Y Albañileria 176 79 77 1.00 77X-X Aporticado 171 29 33 1.00 33Y-Y Aporticado 171 29 34 1.00 34X-X Aporticado 682 153 111 1.24 138Y-Y Aporticado 682 153 108 1.28 138X-X Albañileria 214 96 99 1.00 99Y-Y Aporticado 214 36 39 1.00 39X-X Aporticado 81 14 9 1.29 11Y-Y Albañileria 81 36 24 1.20 29X-X Aporticado 141 24 18 1.06 19Y-Y Albañileria 141 63 52 1.00 52X-X Aporticado 53 9 6 1.12 7Y-Y Aporticado 53 9 6 1.16 7


1 - Administracion

2 - Aulas

3 - Aulas




Escalera Pabellon 1

Escalera Tipica



4B - Sala de Canto

5 - Aulas

6 - Comedor

7 - Biblioteca

9 - Coliseo

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3.5 JUNTA DE SEPARACI ÓN SÍSMICA

La Norma de Diseño Sismorresistente E.030 señala que debe existir una distancia libre

(s) entre estructuras vecinas para evitar el contacto entre ellas. Dicha distancia libre (s)

será:

S ≥3 cm.

S ≥ 2/3 de la suma de los desplazamientos máximos de los bloques

adyacentes.

S = 3 + 0.004(h-500) ; altura del edificio; h y S en cm

Una edificación se debe retirar del límite de propiedad por lo menos 2/3 del

desplazamiento máximo del edificio ó S/2. De la Tabla 3.2 el desplazamiento máximo

corresponde al pabellón 01 Administración y es de 2.77 cm. Asimismo, la suma de

desplazamientos mayor entre dos pabellones adyacentes corresponde al Pabellón 3

Aulas (2.73cm) y la escalera adyacente típica (2.56cm) sumando en total 5.29 cm.

Junta sísmica:23

Dmax=23

. (5.29 )=3.52cm

3+0.004 (720−500)=3.88cm

Finalmente se decide usar una junta de 5.0 cm entre todos los pabellones adyacentes.

3.6 DIAGRAMAS DE FUERZAS Y MOMENTOS

En las figuras siguientes se puede apreciar la envolvente D.M.F. de los pórticos debido

a cargas sismo y de cargas de gravedad.

Las unidades de los momentos están expresados en toneladas por metro (T.m) y las

Fuerzas Cortantes en Toneladas.

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PABELLON 1 - ADMINISTRACION

Fig. 3.18 Envolvente de Momentos – Eje E-E

Fig. 3.19 Envolvente de Momentos – Eje 3-3’

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Fig. 3.19 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje F-F’

Fig. 3.20 Envolvente de Momentos en Escalera de Pabellón 1 - Eje H-H

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PABELLON 2 - AULAS

Fig. 3.21 Envolvente de Momentos – Eje D-D

Fig. 3.22 Envolvente de momentos - Eje 1-1

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Fig. 3.23 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje C-C

PABELLON 3 - AULAS

Fig. 3.24 Envolvente de Momentos – Eje L-L

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Fig. 3.25 Envolvente de Momentos – Eje 1-1

Fig. 3.26 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje L-L

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PABELLON 4A – TALLER DE FORJA

Fig. 3.27 Envolvente de Momentos – Eje C-C


PABELLON 4A – TALLER DE SOLDADURA

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Fig. 3.29Envolvente de Momentos – Eje I-I

Fig. 3.30Envolvente de Momentos – Eje 3-3

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Fig. 3.31 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje G-G

PABELLON 4A – LABORATORIO DE QUIMICA

Fig. 3.32Envolvente de Momentos – Eje P-P

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Fig. 3.34 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje Q-Q

PABELLON 4A – LABORATORIO DE FISICA

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Fig. 3.35Envolvente de Momentos – Eje S-S

Fig. 3.36Envolvente de Momentos – Eje 1-1

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Fig. 3.37 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje Q-Q

PABELLON 4B SALAS AUDIOVISUALES

Fig. 3.38 Envolvente de Momentos - Eje D-D

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Fig. 3.39 Envolvente de Momentos - Eje 3-3

Fig. 3.40 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje C-C

PABELLON 5 AULAS

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Fig. 3.41 Envolvente de Momentos - Eje D-D


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Fig. 3.43 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje A-A

PABELLON 6 COMEDOR

Fig. 3.44 Envolvente de Momentos - Eje E-E


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Fig. 3.46 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje G-G

PABELLON 7 BIBLIOTECA

Fig. 3.47 Envolvente de Momentos - Eje F-F


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PABELLON 9 COLISEO

Fig. 3.49 Envolvente de Fuerzas Axiales – Tijeral principal

Fig. 3.50 Envolvente de Fuerzas Axiales – Tijeral secundario

Fig. 3.51 Envolvente de Fuerzas Axiales – Vigueta Típica

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Fig. 3.52 Aplicación de las reacciones en los apoyos de la cobertura como cargas

puntuales en el modelo de cómputo

Fig. 3.53 Envolvente de Momentos Vigas principales de tribunas

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Fig. 3.54 Envolvente de Momentos Columnas principales

PABELLON 10 SALON DE USOS MULTIPLES

Fig. 3.55 Envolvente de Momentos Eje D-D

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Fig. 3.56 Envolvente de Momentos Eje B-B

Fig. 3.57 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Eje A-A

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ESCALERA TIPO

Fig. 3.58 Envolvente de Momentos Pórtico principal

Fig. 3.59 Fuerzas Cortantes por Sismo Moderado en Muros - Pórtico principal

PUENTE DE CIRCULACION

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Fig. 3.60 Envolvente de momentos Eje A-A (Pabellón 4B)

Fig. 3.61 Envolvente de momentos Eje 3-3 (Pabellón 4B)

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CAPÍTULO 4

DISEÑO DE LA CIMENTACION

Para el diseño de la cimentación se consideraran las cargas de gravedad y sísmicas. Según

la Norma E-060 las cargas sísmicas de servicio se obtienen reduciendo al 80% las

obtenidas mediante el análisis sísmico. Para la acción de cargas sísmicas, en concordancia

con el Artículo 15.2.4, se considerara un incremento 30% de la capacidad portante del

suelo.

Se realizara el predimensionamiento considerando las cargas de gravedad y sísmicas

actuando simultáneamente y se realizara la verificación de las presiones del suelo y

asentamientos mediante el programa SAFE vs 7.0.

El asentamiento diferencial máximo considerado en el proyecto es de 1/500 (δ/L)

correspondiente a edificios en los que no se permiten grietas. Este análisis se realizara solo

para cargas de gravedad.

4.1 CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO

Como se indico en el numeral 1.4.1, el estudio de suelos indica que se puede aplicar

una capacidad portante de 2.5 Kg/cm2 para cimentaciones cuadradas, considerando

como estrato resistente al material granular que se encuentra intercalado con estratos

de arcilla. En condiciones de sismo la capacidad portante considerada es de 2.5x1.3 =

3.25 Kg/cm2. Se realizara el análisis por gravedad y gravedad + sismo de forma

simultánea.

4.2 CARGAS EN LA CIMENTACION

A continuación se indica las cargas consideradas en cada modulo para efectos de

gravedad y sismo.

Pg, quiere decir cargas de gravedad, Mg momentos por gravedad, Ps son las cargas

sísmicas (que por tanto son tanto positivas como negativas) y Mg son los momentos

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sísmicos. Los momentos transmitidos al suelo por los muros de albañilería se están

reemplazando por cargas puntuales verticales con signos cambiados, de forma que

representan al momento sísmico equivalente.

Fig 4.1 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 1 Administración

Fig 4.2 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 2 Aulas

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Fig 4.4 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 4A Taller de Forja y de Soldadura

Fig 4.5 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 4A Laboratorio de Química y Física

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Fig 4.6 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 4B Sala Audiovisuales


Fig 4.8 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 6 Comedor

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Fig 4.9 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 7 Biblioteca

Fig 4.10 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 9 Coliseo (Parte Norte)

Fig 4.11 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 9 Coliseo (Parte Central)

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Fig 4.12 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 9 Coliseo (Parte Sur)

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Fig 4.13 Cargas aplicadas al suelo – Pabellón 10 Salón de Usos Múltiples

Fig 4.14 Cargas aplicadas al suelo – Escalera 1 (Pabellón 1), Escalera Típica y Puente

de Circulación (Pabellón 4B)

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Debe indicarse que donde existe una zapata combinada compartida entre dos

pabellones adyacentes, se ha considerado la acción simultánea de las cargas aplicadas

en el suelo en el caso más desfavorable, es decir en el mismo sentido tanto en fuerza

como en momento.

4.3 PRESIONES EN EL SUELO

Las Presiones en el suelo fueron obtenidas mediante las siguientes combinaciones de

servicio:

COMB 1 : Carga Muerta + Carga Viva

COMB 2 : Carga Muerta + Carga Viva + 0.8 Sismo X-X

COMB 3 : Carga Muerta + Carga Viva - 0.8 sismo X-X

COMB 4 : Carga Muerta + Carga Viva + 0.8 Sismo Y-Y

COMB 5 : Carga Muerta + Carga Viva – 0.8 Sismo Y-Y

Se modelo la cimentación de cada pabellón en el Programa SAFE vs. 7.0 y se realizo el

análisis por iteraciones de tal forma que el suelo no esté sometido a tensión. Para el

valor del coeficiente de Reacción o de Balasto (Ks), se toma como referencia los

valores propuestos por Feijoo, Rivera, que se muestran en la Tabla 4.1

Tabla 4.1 Coeficientes de Reacción para distintos suelos.

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Asumiendo un valor de Ks = 5 Kg/cm3 para arcillas con grava o con arena

Ks = 5 kg/cm2 (Placa de Diámetro 0.30m)

Transformando a Zapata Cuadrada de 1.50 m

Kcuadrado=K30[ b+0 .32b ]

2

b=1.50 m K cuadrado = 1.8 Kg/cm3

Con este valor de Ks procedemos al análisis de esfuerzos en el suelo mediante el

programa SAFE 7.0. Se sabe del estudio de suelos que para cargas de servicio el

esfuerzo admisible es de 2.5 kg/cm2 y para fuerzas sísmicas este se incrementa a 3.25

Kg/cm2

PABELLON 1 ADMINISTRACION

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Fig. 4.15 Presiones en el suelo por cargas de gravedad (Comb. 1)

Fig. 4.16 Presiones en el suelo por cargas de gravedad+ Sismo x (Comb. 2)

Fig. 4.17 Presiones en el suelo por cargas de gravedad- Sismo X (Comb. 3)

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Fig. 4.18 Presiones en el suelo por cargas de gravedad- Sismo Y (Comb. 4)


PABELLON 02 AULAS


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Fig. 4.21 Presiones en el suelo por cargas de gravedad+ Sismo X (Comb. 2)


Fig. 4.23 Presiones en el suelo por cargas de gravedad+ Sismo Y (Comb. 4)

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PABELLON 03 AULAS


Fig. 4.26 Presiones en el suelo por cargas de gravedad+ Sismo X (Comb. 2)

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Fig. 4.28 Presiones en el suelo por cargas de gravedad+ Sismo Y (Comb. 4)


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PABELLON 4A TALLERES


Fig. 4.31 Presiones en el suelo por cargas de gravedad + Sismo X (Comb. 2)

Fig. 4.32 Presiones en el suelo por cargas de gravedad - Sismo X (Comb. 3)

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Fig. 4.33 Presiones en el suelo por cargas de gravedad + Sismo Y (Comb. 4)

Fig. 4.34 Presiones en el suelo por cargas de gravedad - Sismo Y (Comb. 5)

PABELLON 4A LABORATORIOS


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PABELLON 4B SALAS AUDIOVISUALES



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Fig. 4.43 Presiones en el suelo por cargas de gravedad +Sismo Y (Comb. 4)


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PABELLON 5 - AULAS




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PABELLON 6 COMEDOR


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PABELLON 07 BIBLIOTECA



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PABELLON 09 COLISEO


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Fig. 4.57 Presiones en el suelo por cargas de gravedad +Sismo Y (Comb. 4)

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Fig. 4.57 Presiones en el suelo por cargas de gravedad -Sismo Y (Comb. 5)

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PABELLON 10 SALA DE USOS MULTIPLES


Fig. 4.57 Presiones en el suelo por cargas de gravedad +Sismo X (Comb. 2)

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Fig. 4.58 Presiones en el suelo por cargas de gravedad -Sismo X (Comb.3)

Fig. 4.58 Presiones en el suelo por cargas de gravedad +Sismo Y (Comb.4)

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Fig. 4.59 Presiones en el suelo por cargas de gravedad -Sismo Y (Comb.5)

Revisando los resultados obtenidos mediante el programa SAFE 7.0, podemos

asegurar que para cargas de gravedad no se supera en ningún modulo los 2.5 Kg/cm2

de carga admisible, y para cargas sísmicas el esfuerzo en el suelo no supera los 3.25

Kg/cm2 considerado como carga admisible ante cargas eventuales.

4.4 ASENTAMIENTOS Y DISTORSIONES

Para la limitación del asentamiento total y el asentamiento diferencial,

consideraremos las recomendaciones de Alva, que están indicadas en la Tabla 4.2. El

asentamiento máximo aceptable se está considerando 1 pulgada (2.54 cm), por

corresponder a estructuras con muros de albañilería, y en cuanto al asentamiento

diferencial estamos considerando una distorsion de 0.002 l (1/500) , que corresponde

al límite de fisuracion de la albañilería, y es consecuente con la Norma E-050 Suelos

y Cimentaciones.

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Tabla 4.2. Asentamiento Admisible

Figura 4.60 Asentamientos Pabellón 01 – Administración

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Figura 4.61 Asentamientos Pabellón 02 – Aulas

Figura 4.62 Asentamientos Pabellón 03 – Aulas

Figura 4.63 Asentamientos Pabellón 04A– Talleres

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Figura 4.64 Asentamientos Pabellón 04A– Laboratorios

Figura 4.65 Asentamientos Pabellón 04B– Sala audiovisuales

Figura 4.66 Asentamientos Pabellón 05– Aulas

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Figura 4.67 Asentamientos Pabellón 06– Comedor

Figura 4.68 Asentamientos Pabellón 07– Biblioteca

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Figura 4.69 Asentamientos Pabellón 09– Coliseo

Figura 4.70 Asentamientos Pabellón 10– Salón de Usos Múltiples

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En la Tabla 4.3 resumimos los asentamientos máximos, así como los mayores

asentamientos diferenciales y distorsiones entre columnas.

Tabla 4.3 Asentamientos y distorsiones en Pabellones

PabellonAsentamiento Maximo (cm)

Asentamiento Diferencial

Maximo (cm)Ubicado en

el EjeEntre los

Ejes

Longitud entre

columnas DistorsionDistorsion admisible

1 - Administracion 1.36 0.625 3 F-F' 4.18 0.0015 0.00202 - Aulas 1.17 0.258 3 H-I 3.55 0.0007 0.00203 - Aulas 0.99 0.220 1 O-P 3.55 0.0006 0.00204A - Talleres 1.21 0.220 1 E-F 3.40 0.0006 0.00204A - Laboratorios 1.24 0.170 Q 2-3 3.70 0.0005 0.00204B - Sala audiovisual 1.24 0.200 F 2-3 3.82 0.0005 0.00205 - Aulas 0.99 0.150 A 2-3 3.82 0.0004 0.00206 - Comedor 1.10 0.340 3 B-C 3.85 0.0009 0.00207 - Biblioteca 0.69 0.100 2 A-B 4.05 0.0002 0.00209 - Coliseo 1.39 0.160 11 D'-F 5.05 0.0003 0.002010 - SUM 1.50 0.680 1 B-C 4.10 0.0017 0.0020

De la Tabla 3.3 deducimos que el asentamiento máximo es de 1.50 cm en el SUM, que

es inferior a los 2.54 cm indicados como asentamiento máximo. Asimismo la distorsión

máximo, que se produce también en el SUM es de 0.0017, inferior a los 0.0020

señalados como máximo. Por tanto la cimentación cumple los requerimientos de

asentamiento y distorsión.

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CAPÍTULO 5

DISEÑO EN CONCRETO ARMADO

5.1 M ÉTODO DE DISEÑO

La metodología empleada fue la de Diseño por Resistencia. Con este método se busca

que la resistencia última de un elemento sometido a flexión, compresión, o corte sea

mayor o igual a la fuerza última que se obtiene mediante las combinaciones de cargas

amplificadas, lo cual se resumen en la siguiente fórmula:

φRn > αCi

Donde:

φ: Factor de reducción de resistencia, menor que la unidad

Rn : Resistencia nominal

α : Factor de carga o de amplificación

Ci : Efecto de las cargas de servicio

La tabla 5.1 muestra los factores de reducción de resistencia indicados en la Norma

E.060.

Tabla 5.1 Factores de Reducción de Resistencia

Los factores de amplificación de carga para el caso de carga muerta, viva y sismo son

los mostrados en la tabla 5.2.

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Tabla 5.2 Combinaciones de Carga para Diseño en Concreto Armado

5.2 DISE ÑO POR FLEXIÓN

La sección crítica para momento negativo se tomará en las caras de los apoyos,

mientras que para momentos positivos en el interior de la luz.

Para calcular la resistencia a flexión de una sección, como la mostrada en la figura 5.1,

se supone que:

Las secciones planas permanecen planas (hipótesis de Navier).

No existe deslizamiento entre el acero de refuerzo y el concreto.

La máxima deformación a considerar en la fibra extrema a compresión será

de 0.003

Para poder simplificar los cálculos, el ACI permite que se emplee el bloque equivalente

de compresiones. En consecuencia, para un elemento con ancho “b” y altura igual a

“h”, tenemos:

Figura 5.1 Bloque equivalente de compresiones

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Por tanto se puede estimar el momento resistente a flexión como:

Para flexión el valor del factor de reducción (ϕ) es 0.9

Se alcanzará esta resistencia nominal cuando el acero llegue al esfuerzo de fluencia ó

cuando el concreto alcance su deformación máxima. El tipo de falla dependerá de la

cuantía de acero colocado en la sección.

Dicha cuantía se define como:

ρ= A sb .d

Donde: ρ=Cuantía de acero

As= Área de acero

B=ancho de la sección

d=peralte efectivo de la sección

Cuantía balanceada: Se define cuantía balanceada al área de acero que propicia una

falla por aplastamiento de la sección de concreto en compresión al mismo tiempo que

el acero alcanza la deformación de fluencia.

Cuando se coloca una cuantía mayor a la balanceada se producirá falla en

compresión, es una falla frágil muy peligrosa. Por ello, lo que debemos buscar en el

diseño es una falla dúctil. Por ende, es importante controlar la cuantía de acero, ya que

una cuantía mayor o menor a la balanceada determinará el tipo de falla que puede

presentar la sección del elemento.

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Cuantía máxima: La Norma E.060 Concreto Armado limita la cuantía máxima en

zonas sísmicas al 50% de la balanceada, de tal forma que garanticemos una falla

dúctil. Se determinará según:

ρmax=0.50 ρb

Cuantía mínima: En la Norma E.060 se establece que se debe de proveer una cuantía

mínima a la sección de tal forma que la resistencia de la sección fisurada sea por lo

menos 1.5 veces mayor que el momento flector causante del agrietamiento de la

sección. El área mínima para secciones rectangulares se calculará:

Los requisitos específicos para diseño por flexión en losas y vigas serán explicados en

acápite correspondiente.

5.3 DISE ÑO POR FLEXO-COMPRESIÓN

Capacidad por Flexo-compresión: Las mismas hipótesis básicas utilizadas en el

análisis de una sección en flexión simple serán validas para este acápite.

Los elementos tipo columnas o placas tienen una infinidad de combinaciones de

momento flector y carga axial que pueden producir su falla.

Conociendo las propiedades del material, la sección de la columna o placa y la

distribución del acero de refuerzo se puede construir un diagrama de interacción

nominal (Mn Vs Pn) con las diferentes combinaciones de momento flector y carga axial

que causa la falla de la sección.

Procedimiento de diseño: Se asume una sección reforzada, luego se construye el

diagrama de interacción de diseño, esto se logrará afectando el diagrama de

interacción nominal con el factor φ (reducción de resistencia) y el factor n

correspondiente a carga axial. Finalmente, lo que debemos lograr es que los pares de

fuerza (Mu,Pu) obtenidas de las combinaciones se encuentren dentro del diagrama de

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diseño.

La figura 5.2 muestra el diagrama de interacción nominal y de diseño de una sección

de concreto reforzada

Figura 5.2 Diagrama de interacción nominal y de diseño

5.4 DISE ÑO POR CORTE

Para el diseño por corte será de interés las secciones con mayor fuerza cortante, la

sección a analizar se tomará a una distancia “d” (peralte efectivo) de la cara de los

apoyos. Sólo se tomará el valor del cortante en la cara cuando la reacción del apoyo

induce tracción al elemento o si existiera alguna carga puntual ubicada a una distancia

menor a “d”.

Capacidad en corte: En una sección reforzada la capacidad en corte (φVn) estará

dada por la suma del aporte del concreto (φVc) y del refuerzo (φVs), es decir:

φVn = φ Vc + φ Vs ;

φ=0.85 Donde:

Vn: resistencia nominal a corte, considerando el aporte del concreto (Vc) y del acero

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(Vs).

Vc: resistencia a corte del concreto, se calculará como Ve =0.53√ f ' c . b . d,

Vs: resistencia a corte del estribo perpendicular el eje del elemento, cuya resistencia se

calcula Vs=( Av . fy . d)/ S ; siendo Av el área del refuerzo por corte y “s” el

espaciamiento del refuerzo.

Será necesario reforzar mediante estribos perpendiculares al elemento cuando el

concreto no sea capaz de resistir la fuerza cortante última.

Las particularidades del diseño por corte en los diferentes elementos estructurales se

mencionarán en sus respectivos acápites.

5.5 DISE ÑO DE LOSAS ALIGERADAS

El diseño de losas aligeradas se realizo considerando las cargas de gravedad indicadas

en el Capitulo 3 y se desarrollo el diseño por flexión y por corte. Para el cálculo de los

momentos en las losas aligeradas se aplica el método simplificado propuesto por la

Norma E-060, acápite 8.3.4, para cargas de gravedad en losas en una dirección.

Los resultados se presentan el ANEXO 01. Diseño de Losas Aligeradas.

5.6 DISE ÑO DE VIGAS

El diseño por flexión se realizará considerando la envolvente de las diferentes

combinaciones de carga. La Norma E.060 Concreto Armado establece que para

secciones rectangulares el área mínima se determinará usando la siguiente fórmula:

Asmin=0.7 .√ f ' c . b . d / fy.El área de acero máximo se calcula: Asmax=0.5 . ρb . b . d

Es preciso señalar, según Norma E.060, las vigas con responsabilidad sísmica deben

cumplir con las siguientes exigencias:

• Se deberá correr dos barras de acero tanto en la parte superior como inferior,

las que deberán de ser por lo menos el acero mínimo de la sección.

• Se recomienda que el área de acero positivo deberá ser mayor o igual a un

tercio del acero colocado para resistir momentos negativos.

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Para el diseño por corte, la capacidad resistente de una viga reforzada estará dada por

el aporte del concreto (Vc) y del estribo (Vs), es decir: φVn = φVc + φVs , de tal

forma que: φVn > Vu. En vigas con responsabilidad sísmica, la Norma E.060 señala:

• Se realizará el diseño por capacidad, por ello la fuerza cortante (Vu) de los

elementos sometidos a flexión deberá calcularse con la suma de la fuerza

cortante asociada a cargas permanentes (cortante isostática) y la cortante

asociada al desarrollo de las resistencias nominales en flexión (Mn), ósea :

Vu=Vest+ Mn1+Mn2ln

• Se deberá colocar estribos (3/8” diámetro mínimo) en la zona de

confinamiento con un espaciamiento que no exceda el valor de: 0.25d, 8db,

30 cm. Dicha zona de confinamiento será considerada a una distancia 2d de la

cara en ambos extremos.

• El espaciamiento de estribos fuera de la zona de confinamiento no será

mayora 0.5d.

Los resultados se presentan el ANEXO 02. Diseño de Vigas.

5.7 DISE ÑO DE COLUMNAS

Las columnas están sometidas a momentos flectores y cargas axiales

(flexocompresión). Para diferenciar el comportamiento de una columna al de una viga

es necesario calcular la carga axial que actúa, entonces, si Pu < 0.1fc(Ag), el elemento

se diseñará como viga, caso contrario como columna.

El diseño se realiza para cada una de las combinaciones de carga y consiste en armar

tentativamente una sección para graficar su diagrama de interacción, de tal forma que

las combinaciones (Mu; Pu) queden dentro del diagrama.

La Norma E.060 limita la cuantía mínima para el acero longitudinal a 1% de la sección

bruta de concreto y un máximo de 6 %. Para cuantías mayores al 4% será necesario

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detallar la colocación del refuerzo en las uniones con vigas.

La resistencia por corte estará dada por el aporte del concreto y del acero de refuerzo

(estribos), de tal forma que: φVc + φVs > Vu.

La fuerza cortante última se calculará siguiendo los criterios de diseño por capacidad:

La Norma limita la fuerza cortante máxima que puede actuar en una sección:

La resistencia a corte se calculara siguiendo la siguiente expresión:

Donde : Nu: carga axial última

Ag: área bruta de la sección

El aporte a la resistencia del acero de refuerzo (estribo) se calculará: Vs = Av.fy.d/S

Con la finalidad de proveer una ductilidad adecuada se debe confinar una longitud Lo,

donde:

En dicha zona de confinamiento el espaciamiento máximo S, será menor de:

Fuera de la zona de confinamiento, el espaciamiento entre estribos no puede ser mayor

a:

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Los resultados se presentan el ANEXO 03. Diseño de columnas.

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5.8 DISE ÑO DE CIMENTACIONES

El diseño de la cimentación debe garantizar que no se exceda la capacidad portante del

suelo, evitar que se produzcan asentamientos diferenciales y que la resistencia de los

elementos sea mayor o igual a las solicitaciones últimas. Para efectos de la presente

tesis, la capacidad admisible (qA) es 4kg/cm2, con una profundidad mínima de

cimentación de 1.2 m.

Las zapatas se dimensionaron trabajando con cargas de gravedad y de sismo,

verificando que la presión ejercida sobre el terreno sea menor a la admisible. Para

calcular la presión sobre el terreno se asumió una distribución lineal de presiones,

por lo tanto el esfuerzo será determinado por:

Debido a que en las zapatas no se coloca acero de refuerzo por corte, se debe elegir un

peralte adecuado, de forma tal que el concreto sea capaz de soportar los esfuerzos por

corte y punzonamiento (ϕVc > Vu).

Corte simple: La fuerza cortante será calculada a una distancia “d” de

la cara de la columna, la resistencia del concreto será: φVc=

0.85(0.53)(f'c^0.5) b.d

Corte doble o punzonamiento: Se determina en una sección perimetral

ubicada a d/2 de la cara de la columna. La resistencia del concreto se

puede calcular como:

Para el diseño por flexión se asumirá una cuantía mínima (0.0018) similar al de las

losas macizas. El diseño se realizará a la cara del elemento vertical.

Los resultados se presentan el ANEXO 04. Diseño de zapatas.

5.9 DEFLEXIONES

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Seleccionamos un pórtico típico para el cálculo de la deflexión inmediata ante cargas de

gravedad (Dead + Live)

Figura 5.3 Deflexión al centro de la luz de viga en pórtico típico

Deformación inmediata para cagas de servicio = 0.344 cm

Deformación diferida. Usamos el Factor de la norma E-060

λΔ = 2/(1+50*0.0036)=1.69

Deformación diferida en 5 años = 0.344x1.69 = 0.58 cm

Deformación total = 0.34 + 0.58 = 0.92 cm

Deformación máxima admisible = 740/480 = 1.54 cm > 0.92 correcto

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CAPITULO 6

DISEÑO EN ALBAÑILERIA CONFINADA


Para los propósitos de la Norma E-070 Albañilería, se usa las siguientes definiciones:

Sismo Severo: Es aquel proporcionado por la Norma Sismo resistente E-030,

empleando un coeficiente de reducción de la solicitación sísmica R=3.

Sismo Moderado: Es aquel que proporciona fuerzas de inercia equivalentes a la

mitad de los valores producidos por el sismo severo.

Para el diseño estructural se han adoptado las siguientes hipótesis:

- Los elementos de concreto armado deben funcionar como una primera línea

resistente sísmica, disipando energía antes que fallen los muros de albañilería, por

lo que esos elementos deberán fallar dúctilmente por flexión.

- El Sismo Moderado no debe generar la falla de ningún muro portante de albañilería.

- Dependiendo del nivel de resistencia que se asigne al edificio, el sismo severo

podrá producir fallas en los muros portantes. En el caso que estas fallas se

produzcan, se han considerado que los muros de albañilería fallaran por corte.

- La albañilería se agrieta diagonalmente para una distorsión angular del orden de

1/800, por lo que ante el sismo severo la distorsión angular inelástica deberá ser

menor que 1/200 (0.005), de manera que el sistema sea reparable; para lograr este

objetivo, los elementos de refuerzo del muro deberán diseñarse de tal modo que

puedan soportar la carga que produce la falla de la albañilería, para así evitar la

degradación de resistencia del sistema.

El espesor efectivo t mínimo, para zonas sísmicas será mayor a h/20, donde h es la

altura libre entre los elementos de arriostre horizontales.

El análisis estructural de los edificios de albañilería se realizara sometiéndolos a la

acción del sismo moderado mediante métodos elásticos que contemplen las

deformaciones por flexión, fuerza cortante y carga axial de los muros. Además se

considerara la acción del diafragma rígido que brindan las losas de techo.

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Con los resultados del sismo moderado deberá verificarse que en cualquiera de los

entrepisos “i” los muros no se agrieten por corte, mediante la siguiente expresión en

la que se permite hasta 5% de error.

Vei=0.55Vm=FuerzaCortante Admisible

Donde “Ve” es la fuerza cortante producida por el sismo moderado en el muro en

análisis y “VR” es la fuerza cortante asociada al agrietamiento diagonal de la

albañilería.

La siguiente expresión se aplica para determinar la resistencia de la albañilería al

corte “VR”, para unidades de arcilla.

Donde :

v'm : resistencia característica a compresión diagonal de la albañilería. (Kg/m2)

Pg : Carga gravitacional de servicio, con sobrecarga reducida (Kg) (Norma E-030)

t= espesor del muro (m)

L = longitud total del muro (incluyendo el peralte de las columnas, si existiesen) (m)

α = factor de reducción de resistencia al corte por efectos de esbeltez, calculado como

:

13

≤ α=Ve .LMe

≤ 1.0

Donde:

“Ve”: fuerza cortante obtenida del análisis elástico para el muro en análisis

“Me”: momento flector obtenido del análisis elástico para el muro en

análisis.

Verificación por carga axial.

El esfuerzo axial máximo (σm) producido por la carga de gravedad máxima de

servicio (Pm), incluyendo el 100 % de la sobrecarga, será inferior a :

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Donde:

L,t, f’m, definido anteriormente.

Pm : Carga gravitacional de servicio, con sobrecarga total (Kg)

h= altura del muro entre pisos.

Verificación por flexo compresión

Debemos verificar la formula

faFa

+ fmFm

≤ 1.33

Donde

fa= esfuerzo resultante de la carga vertical axial

Fa = esfuerzo admisible para carga axial

Fm = esfuerzo resultante de momento

Fm = esfuerzo admisible para compresión por flexión = 0.4 f’m.

6.2 DISEÑO DE LA ALBAÑILERIA.

En la tabla 6.1 se presenta la verificación de los muros portantes del primer piso

sometidos a las mayores solicitaciones sísmicas por cada pabellón, para sismo

moderado. Las características de la albañilería fueron definidas en el acápite 1.4.2 de

esta memoria de cálculo.

Tabla 6.1 Verificación de la Albañilería para sismo moderado en muros mas solicitados

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Pabellon. Pg Ve Me L α espesor VR 0.55VR VerificacionVe<0.55VR

1 Administracion 7,623.00 13,224.00 25,670 3.20 1.00 0.24 32,857.29 18,071.51 correcto

2 Aulas 12,187.00 17,394.00 37,600 3.95 1.00 0.24 41,197.01 22,658.36 correcto

3 Aulas 12,706.00 14,395.00 28,131 3.95 1.00 0.24 41,316.38 22,724.01 correcto

4A Taller Soldadura 12,050.00 18,190.00 43,525 3.95 1.00 0.24 41,165.50 22,641.03 correcto

4A Laboratorio Quimica 12,229.00 18,800.00 36,500 3.95 1.00 0.24 41,206.67 22,663.67 correcto

4A Laboratorio Fisica 12,739.00 19,250.00 38,000 3.95 1.00 0.24 41,323.97 22,728.18 correcto

4B Sala Audiovisuales 12,379.00 19,508.00 37,862 3.95 1.00 0.24 41,241.17 22,682.64 correcto

5 Aulas 11,911.00 17,040.00 33,161 3.95 1.00 0.24 41,133.53 22,623.44 correcto

6 Comedor 5,590.00 12,640.00 23,260 3.20 1.00 0.24 32,389.70 17,814.34 correcto

10 Salon Usos Mult. 6,307.00 16,845.00 31,979 3.90 1.00 0.24 39,358.61 21,647.24 correcto

Escalera 1 5,066.00 5,351.00 8,254 1.64 1.00 0.24 17,105.98 9,408.29 correcto

Escalera Tipica 14,754.00 9,452.00 19,054 3.55 1.00 0.24 37,899.42 20,844.68 correcto

De la tabla anterior podemos verificar que la albañilería trabaja dentro del rango

aceptable para sismo moderado.

En la Tabla 6.2 se verifica la resistencia de la albañilería a compresión axial y a flexión,

tal como se definió anteriormente.

Tabla 6.2 Verificación de la Albañilería por carga axial y flexión

Pabellon 1º pisofa Fadmisible Verificacion fm C Verificacion

1 Administracion 0.99 9.75 ok 6.27 0.34 correcto2 Aulas 1.29 11.56 ok 6.02 0.34 correcto3 Aulas 1.34 11.56 ok 4.51 0.29 correcto4A Taller Soldadura 1.27 11.56 ok 6.97 0.38 correcto4A Laboratorio Quimica 1.29 11.56 ok 5.85 0.34 correcto4A Laboratorio Fisica 1.34 11.56 ok 6.09 0.35 correcto4B Sala Audiovisuales 1.31 11.56 ok 6.07 0.35 correcto5 Aulas 1.26 11.56 ok 5.31 0.31 correcto6 Comedor 0.73 11.56 ok 5.68 0.28 correcto10 Salon Usos Mult. 0.67 11.56 ok 5.26 0.26 correctoEscalera 1 1.29 11.56 ok 7.67 0.41 correctoEscalera Tipica 1.73 11.56 ok 3.78 0.30 correcto

POR CARGA AXIAL POR FLEXION1º piso 1º piso

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CAPITULO 7

DISEÑO EN ACERO ESTRUCTURAL


Dos son los enfoques de diseño estructural en acero, el método de “Diseño por

esfuerzos permisibles”, conocido por sus siglas ASD (Allowable Stress Design), y el

“Diseño por estados limites” conocido por sus siglas LRFD “Load and Resistence

Factor Design”.

En el presente diseño estructural se está aplicando el método LRFD, al ser el

recomendado por la Norma E-090 Estructuras Metálicas, y al ser un método más

racional basada en conceptos de probabilidades, denominándose estado limite aquella

condición de la estructura en la cual cesa de cumplir su función.

A continuación, en la Tabla 7.1 se muestran las diversas combinaciones propuestas

por el AISC (Instituto Americano de la Construcción en Acero).

Tabla 7.1 Combinaciones para el Diseño método LRFD

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Se debe considerar para efecto del diseño estructural, la combinación de cargas que

origine los mayores resultados, es decir la combinación que produzca la mayor

solicitación a la estructura en general o al miembro en particular. Se debe encontrar la

envolvente de esfuerzos internos, ya sea por flexión, corte acciones normales de

tracción o compresión, así como de los esfuerzos combinados.

En la inecuación que sirve de base para asegurar que los efectos mayorados sobre la

estructura son menores que la resistencia confiable de sus miembros, la resistencia

nominal para un tipo de esfuerzo de un elemento estructural puede tener una

dispersión estadística de su comportamiento comprobado por estudios teóricos y de

laboratorio, lo que se toma en cuneta por el llamado factor de resistencia Ø , que es

menor de la unidad y sus valores para determinado tipo de solicitación estarán

definidos por el conocimiento que se tenga del comportamiento real del miembro o la

conexión considerada. A continuación se dan algunos valores de Ø para miembros o

conectores.

Tabla 7.2. Valores del Factor de Reducción Ø para el diseño LRFD

7.2 DISE ÑO EN ACERO ESTRUCTURAL

Se han considerado las siguientes combinaciones de carga según la Norma E-090:

COMB 1: 1.4D

COMB 2: 1.2D + 0.5L

COMB 3: 1.2D + 1.6S + 0.8VP

COMB 4: 1.2D + 0.5S + 1.3VP

COMB 5: 0.9D + 1.3VS

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D= Carga Muerta

L= Carga Viva

S= Carga de Nieve

VP = Carga de presión del viento.

VS = Carga de succión del viento

Para el diseño, se han verificado los siguientes parámetros:

Resistencia Máxima de la Sección a Tracción

Tracción Máxima = 0.9 Fy x Área Sección

Resistencia Máxima de la sección a compresión

Usamos la Tabla A/16, tomado del Libro “Diseño Estructural en Acero”, de Zapata

Baglieto, (Ver Tabla 7.3) interpolando el Valor de Kl/r para obtener el ØcFcr

(kg/cm2), y multiplicar este valor por el área de la sección.

Compresión Máxima = ØcFcr x Área Sección

Relaciones de Esbeltez

Se verificará en todas las secciones los límites máximos de esbeltez

En tracción L/ry < 300

En compresión L/rx y L/ry < 200

Flecha Máxima

Se verificará que la flecha Máxima no sobrepase de L/360

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Tabla 7.3 Resistencia a compresión según la relación de esbeltez

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7.3 DISE ÑO DE ESTRUCTURA METALICA DE COBERTURA.

7.3.1 Tijeral Principal.

Para el tijeral principal, se ha definido las siguientes secciones:

Brida Superior: Doble ángulo 4”x4”x1/4”

Brida Inferior. Doble Angulo 4”x4”x1/4”

Diagonal. Doble Angulo 2”x2”x 1/8”

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Montante: Doble Angulo 2.5”x2.5”x3/16”

Del análisis estructural obtenemos las siguientes fuerzas:

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Mayor compresión en Doble Angulo brida superior: 46.2 Ton

Mayor Tracción en doble ángulo Brida inferior: 48 Ton

Mayor Tracción en Doble Angulo diagonal: 10.9 Ton

Mayor Compresión en doble ángulo Montante: 13.1 Ton

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Diseñamos los elementos de acuerdo a la naturaleza de los esfuerzos actuantes:

Brida Superior – Doble Angulo x4”x1/4” Compresión

K = 1; L= 105 cm ; r=√ IA

=3.13cm; Área = 23.3 cm2

Kl/r = 33.5 (Tabla 7.3) 2.04 Ton/cm2 x 23.3= 47.5 Ton > 46.2 Ton Correcto

Verificamos en el sentido transversal L=1220 (mayor distancia entre vigas de rigidez,

ry=6.1cm)

L/ry = 1220/6.1= 200 < 200 Correcto

Brida Inferior –2 Ángulos 4”x1/4” - Tracción

Área = 23.3 cm2

0.9x2530x23.3= 53.1 Ton > 48.0 Ton Correcto

Diagonal –2 Ángulos 2”x1/8”, Tracción

Área = 5.8 cm2

0.9x2530x5.8 = 13.2 Ton > 10.9 Ton Correcto

Montante –2 Ángulos 2.5”x3/16” - Compresión

K = 1; L= 180 cm ; r=√ IA

=1.95cm; Área = 10.9 cm2


7.3.2 Tijeral Secundario.

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Para el tijeral principal, se ha definido las siguientes secciones:

Brida Superior e Inferior: Doble ángulo 2.5”x2.5”x1/8”

Montantes y diagonales: Doble ángulo 2”x2”x1/8”

Del análisis estructural obtenemos las siguientes fuerzas:

Mayor compresión en Doble Angulo brida superior: 8.5 Ton

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Mayor Tracción en Doble Angulo brida inferior: 12.6 Ton

Mayor Tracción en Doble Angulo diagonal: 3.6 Ton

Mayor compresión en Doble Angulo montante: 3.4 Ton

Diseñamos los elementos de acuerdo a la naturaleza de los esfuerzos actuantes:

Brida Superior – Doble Angulo 2.5”x1/8” Compresión

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K = 1; L= 105 cm ; r=√ IA

=1.97cm; Área = 7.32 cm2


Verificamos en el sentido transversal L=850

L/ry = 850/5.77= 147 < 200 Correcto

Brida Inferior –2 Ángulos 2.5”x1/8” - Tracción

Área = 7.3 cm2


Diagonal –2 Ángulos 2”x1/8”, Tracción Área = 5.8 cm2

0.9x2530x5.8 = 13.2 Ton > 3.6 Ton Correcto

Montante –2 Ángulos 2”x1/8” - Compresión

K = 1; L= 100 cm ; r=√ IA

=1.6cm; Área = 5.8 cm2


7.3.3 Viguetas

Bridas 2 Ángulos de 1 1 /2”x1/8”

K=1.00; L=0.35;r=√ IA

=1.15

Kl/r = 30.1 2.06 Ton/cm2 x 4.32 = 8.89 Ton > 3.0 Ton Correcto

L/ry = 200/4.80 = 30.4 < 200 Correcto

Brida inferior varilla Ø1/2”, Área =1.27 cm2


Diagonal 2Ø3/8”

K=1.00; L=0.42;r=√ IA

=0.24

Kl/r = 175 0.49 Ton/cm2 x 0.72 x2 = 0.70 Ton > 0.50 Ton Correcto

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7.3.4 Deflexiones

Para la combinación de Servicio

COMB SERV : 1.0D + 1.0S + 0.25W + 0.25L

Deformación Máxima en la Cobertura

La deformación máxima es de 10.5 cm en el centro de la luz.

La deformación máxima permisible es de 3150/240 = 13.1 cm

Por tanto la flecha en el centro del claro es aceptable.

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CAPITULO 8

DISEÑO DE TENSOESTRUCTURAS


La metodología empleada fue la de Diseño por Resistencia. Con este método se busca

que la resistencia última de un elemento sometido a flexión, compresión, o corte sea

mayor o igual a la fuerza última que se obtiene mediante las combinaciones de cargas

amplificadas, lo cual se resumen en la siguiente fórmula:

8.2 DISE ÑO DE TENSO ESTRUCTURA

La sección crítica para momento negativo se tomará en las caras de los apoyos,

mientras que para momentos positivos en el interior de la luz.

Para calcular la resistencia a flexión de una sección, como la mostrada en la figura 5.1,

se supone que:

Las secciones planas permanecen planas (hipótesis de Navier).

No existe deslizamiento entre el acero de refuerzo y el concreto.

La máxima deformación a considerar en la fibra extrema a compresión será

de 0.003

MEMBRANAS PARA TENSOESTRUCTURAS

Las membranas son tejidos de poliéster a los que se van agregando capas superiores e

inferiores de PVC en número de hasta dos por lado con distintos espesores,

dependiendo de la aplicación y una capa final de teflón.

Para el desarrollo de proyectos de tenso estructuras se utilizan materiales flexibles

capaces de transmitir grandes esfuerzos axiales. Los materiales utilizados para las

membranas son tejidos de poliéster a los que se van agregando capas superiores e

inferiores de PVC en número de hasta dos por lado con distintos espesores,

dependiendo de la aplicación y una capa final de teflón.

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Fig. 8.1 Composición de la membrana de PVC.

Los hilos que forman el tejido base a su vez tienen varios filamentos entorchados,

formando un torón y de acuerdo a como están entrelazado los torones tendremos una

trama simple o doble y esta puede ser abierta ó cerrada de acuerdo a los espacios que

quedan entre los hilos al formar la malla.

El tejido base da la resistencia requerida a tensión en los dos sentidos, mientras que

las capas de PVC tienen como función proteger al tejido contra los rayos UV,

abrasión y agentes atmosféricos, garantizando la vida útil del material.

Las capas impermeabilizan el tejido contra el agua lluvia y la humedad, estabilizan la

geometría de la tela y proporcionan material para permitir soldo-costuras térmicas.

Las capas impermeabilizan el tejido contra el agua lluvia y la humedad, estabilizan la

geometría de la tela y proporcionan material para permitir costuras soldadas térmicas.

Los bordes consisten generalmente en un cable que corre a través de un “dobladillo”

en el borde de la tela. En el caso de membranas más grandes el borde es reforzado

con doble costura de borde que absorben los esfuerzos tangenciales. Otra posibilidad

(sobre todo en el caso del PTFE) es el uso de un cable externo conectado a los bordes

y tomado a la membrana por una serie de placas de acero.

Tabla 8.1 Propiedades Mecánicas de las membranas

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Tabla 8.2 Especificaciones por tipo de Membrana

8.2 METODO DE CÁLCULO.

La pretensión interna aplicada mantiene al sistema en equilibrio estático de manera tal

que cuando se aplica una carga externa (P), una de las direcciones principales resistirá

la carga, mientras que la dirección opuesta ayudará al sistema a mantener la

estabilidad; de esta manera la tela actúa biaxialmente.

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Fig. 8.2 Equilibrio Estático de la Membrana

Cuando se diseña cualquier estructura innovadora de alta precisión, un análisis

exhaustivo del diseño debe ser llevado a cabo. Distintas condiciones de carga deben

ser analizadas para asegurar la integridad estructural del sistema en todas las

situaciones.

Básicamente en este tipo de sistema los problemas a resolver son:

Resistir al viento.

Asumir una configuración estática óptima con la menor cantidad de material.

Emplear telas resistentes.

Ser de fácil montaje.

Disposición de anclajes en las zonas establecidas para una estabilidad de todo el

sistema estructural.

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El análisis estructural es realizado por computadoras, modelos a escala, además

estructuras de dos dimensiones de simple curvatura son calculadas a mano aplicando

métodos analíticos. A pesar de que las normativas regulatorias de la aplicación de

cargas de viento en las edificaciones no prevén que las tenso-estructuras requieran un

tratamiento especial debido al efecto de las deformaciones, la flexibilidad inherente a

las membranas introduce un pequeño grado de incertidumbre. La carga de viento es la

que más influye en las estructuras tensionadas, para soportarlas deben tener la

curvatura y pretensado adecuado. En algunos casos se hace necesario realizar análisis

aéreo-elástico, pues si la frecuencia de oscilación natural de la estructura es más larga

que la de la acción del viento ocurre fenómenos aéreo-elásticos. Existe un conjunto de

cargas que generalmente se desprecian en el análisis, como por ejemplo la carga de

peso propio, lluvia, carga de uso, gradiente de temperatura y en el caso de Ecuador la

de granizo.

En sus inicios los modelos a escala jugaban un papel importante, pues servían de

referencia a la hora de realizar un diseño fidedigno de las membranas, que consistían

en películas de jabón, alambre y tela tensionada.

Hoy en día se procede a realizar el proceso de búsqueda de forma mediante

procedimientos matemáticos implementados computacionalmente.

La geometría y el comportamiento no-lineal del material de la membrana, además de

las amplias deformaciones que sufre la tela en estado de servicio, conduce a la

utilización de modelos analíticos complejos, lo cual dificulta la solución exacta de las

ecuaciones diferenciales asociadas, y potencia el uso de los métodos numéricos. En

este caso se aprovechan las oportunidades que brindan los medios computacionales,

utilizando entornos numéricos como, por ejemplo en el Método de Elementos Finitos.

Actualmente existe un conjunto de software comerciales que tienen como objeto el

diseño de las tenso-estructuras, que parten desde la generación de la forma hasta los

patrones de corte listos para enviar al fabricante. Los esfuerzos en la presente temática

en Ecuador deben estar orientados hacia la modelación de las tenso-estructuras con

programas cuyo procedimiento sea conocido y accesible.

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En el método de elementos finitos se combinan eficientemente las hipótesis físicas y

matemáticas, donde el objeto de análisis se basa, que a cada elemento se le asignan

propiedades proporcionales a las del material y mediante operaciones matriciales se

realiza la solución del modelo. Los elementos que se emplean para el modelo deben

ser elementos laminares que no permitan esfuerzos de compresión.

Como fue mencionado antes, la forma de la cubierta define en gran medida el

comportamiento estructural de la membrana. Las telas debido a que no poseen rigidez

no son capaces de soportar cargas sin deformarse, por eso el sistema debe equilibrarse

por ejemplo en una membrana anti-clástica, cuando es sometida a carga normal a la

superficie, entonces la tensión en las fibras en el sentido longitudinal va en aumento y

la tensión en las fibras en la dirección transversal disminuye.

8.3 CABLES, ANCLAJES Y ACCESORIOS.

Se muestra a continuación los elementos que componen el cable de acero:

Fig. 3 Elementos del cable de Acero

Alambre: Es el componente básico del cable de acero, el cual es fabricado en

diversas calidades, según el uso al que se destine el cable final.

Torón: Está formado por un número de alambres de acuerdo a su construcción, que

son enrollados helicoidalmente alrededor de un centro, en una o varias capas.

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Alma: Es el eje central del cable donde se enrollan los torones. Esta alma puede ser

de acero, fibras naturales o de polipropileno.

Cable: Es el producto final que está formado por varios torones, que son enrollados

helicoidalmente alrededor de un alma.

Según la calidad nominal del acero de sus alambres, definida por su resistencia

nominal a la tracción, número de torsiones, doblados, adherencia del recubrimiento de

zinc, uniformidad del recubrimiento de zinc y peso del recubrimiento de zinc se

designarán como se indica en la tabla 8.3.

Tabla 8.3: Resistencia nominal a tracción del cable de acero

Nomenclatura Básica.

Los cables de acero se identifican mediante la nomenclatura que hace referencia a:

Fig. 8.4 Nomenclatura Normalizada de los cables de acero.

La cantidad de cordones.

La cantidad (exacta o nominal) de alambres en cada cordón.

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Una letra o palabra descriptiva indicando el tipo de construcción.

Una designación de alma, cualitativa o cuantitativa.

Esta nomenclatura simple es sumamente práctica y está internacionalmente

normalizada para los cables convencionales.

Selección del Tipo de Cable.

La clave del problema de la selección del cable más indicado para cada trabajo está en

equilibrar correctamente los siguientes factores principales:

Carga de rotura (Resistencia)

Resistencia a las Flexiones y Vibraciones (Fatiga)

Resistencia a la Abrasión

Resistencia al Aplastamiento

Resistencia de Reserva

Exposición a la corrosión

Muy pocas veces es posible seleccionar un cable que cumpla al máximo con los

requerimientos de resistencia a la Abrasión y Aplastamiento, y posea también la

máxima resistencia a la Fatiga. En general, se debe privilegiar las características más

sensibles a la operación que se deba realizar a cambio de una disminución relativa en

aquellas características menos relevantes para el fin predeterminado.

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CONCLUSIONES Y COMENTARIOS

Estructuración y Predimensionamiento:

• La estructuración y predimensionamiento se realizó aplicando los criterios de las

normas Técnicas de Estructuras 1 al 6, logrando un control adecuado de deflexiones y un

armado sin congestión. Confirmando de esta forma que los criterios empleados fueron

correctos.

• Los elementos predimensionados con cargas de gravedad, fueron modificados de

sección al realizar el análisis sísmico, para cumplir con los requerimientos de rigidez de

las normas peruanas.

Modelo y análisis:

• Los valores de deriva obtenidos fueron inferiores de 7.00 ‰ para sistemas aporticados y

5.00 ‰ para sistemas de albañilería confinada, cumpliendo con la exigencia de la

Norma E.030. Tanto valores de la deriva como el del desplazamiento máximo de la

azotea indican que se logró un edificio con buena rigidez.

Diseño en Concreto Armado:

• Las vigas que tienen una alta responsabilidad sísmica fueron diseñadas por criterio de

capacidad.

• En el diseño de cimentaciones se utilizaron zapatas conectadas para resistir

principalmente las fuerzas sísmicas.

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BIBLIOGRAF ÍA

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15. Computers & Structures. (2009). “SAFE: Integrated Analysis and Design of Slabs by the Finite Element Method”. Manuales del usuario.

16. CARRANZA ARMENDARIZ, Fredd. (2011). “Cálculo y Diseño Estructural para la Cubierta del Mercado Central de la Parroquia de Píntag en base A Tenso-Estructura con el uso de Bambú”. Ecuador. Tesis de titulación. Escuela Politécnica del Ejército.

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CONSORCIO FORTALEZA


ANEXOS

Anexo 01 Hojas de Cálculo Diseño de Losas Aligeradas

Anexo 02 Hojas de Cálculo Diseño de Vigas

Anexo 03 Hojas de Cálculo Diseño de Columnas

Anexo 04 Hojas de Cálculo Diseño de Zapatas

CONSORCIO FORTALEZA

Documents

Memoria de Calculo Daniel Hernandez