MEMORIA DE CALCULO

PROYECTO : CONSTRUCCION SALA PARVULOS, CALLE 13 SUR N° , COMUNA DE TALCA.

I.- GENERALIDADES

El proyecto contempla el cálculo estructural de una sala de actividades para párvulos de tipo modular, la cual se construirá en la zona de patio abierto, aledaña a la edificación sólida con que cuenta el establecimiento. Como contraparte técnica encargada de Inspeccionar la correcta ejecución de la instalación del módulo , será la Unidad de Infraestructura de la Dirección Regional de la JUNJI.

II.- DESCRIPCION DEL PROYECTO Y CONCEPTO ESTRUCTURAL

El proyecto se basa en una estructura modular para ser utilizada como sala de actividades para párvulos, la cual se ubicará en el área de patio interior de dicho establecimiento.

La estructura estará conformada por un marco espacialmente rectangular, sobre el cual se revestirá perimetralmente con cubierta del tipo ISOPOL comercializado por Instapanel. La cubierta del módulo se efectuará en base a cerchas conformadas por perfiles del tipo Metalcom. La techumbre considera la colocación de planchas del tipo OSB, fieltro asfaltico de aislación térmica y cubierta del tipo Dura Plancha Zincalum 5V, prepintada (color verde Oliva) .

El marco estructural se conformara con perfiles de acero 100x100x3 mm (soleras, pilares y cadenas), los cuales se unirán mediante soldadura. El piso de sustentación se conformara a través de un enrejado compuesto por perfiles doble canal de 80x40x3 mm.

A nivel de cadena, a forma de redistribuir esfuerzos de los pilares intermedios dispuestos en el eje de menor longitud , se colocarán tirantes compuestos por perfiles doble de 80x40x3 mm.

El modelo computacional se realizó con software estructural PAEM

III.- MATERIALES

Hormigón :

Se utilizará Hormigón grado H-25 para la confección de los dados de fundación, el cual se ajustará en cuanto a su confección y resistencias a lo indicado en la Norma Chilena NCh 170 of. 85. Las dimensiones de los dados de fundación tendrán dimensiones de 30 x 30 cm. en su cara superior y 40 x 40 cm. en su cara inferior. La altura será de 40 cm. En su cara superior se fijará una placa de acero de 200 x 200 x 5 mm para fijar el perfil de solera (100x100x3 mm.).

Acero Estructural :

Los perfiles de acero 100x100x3 mm (cuadrado) y ángulos 80x40x3 mm serán calidad comercial A42-37 ES.

Para perfiles Metalcom Estructural el acero corresponde al tipo ASTM A 653 SQ Gr 40 , resistencia a la tracción mínimo de 3.867 kgf/cm2 y límite a la fluencia mínimo de 2.812 kgf/cm2.

σ (fy) = 2700 kg/cm2 σ (rot) = 4200 kg/cm2

Modulo de elasticidad y densidad para cálculo :

E= 2.1 x 106 kg/cm2 γ(acero) = 7.850 kg/cm2

Los perfiles y planchas de acero deberán cumplir con la Norma NCh 203 of. 77.

Las planchas delgadas de acero que se empleen deberán satisfacer la Norma NCh 217 of 68.

Pernos, Tuercas y Golillas

Corrientes

Los pernos corrientes, tuercas y golillas serán de acero calidad A42-23 o ASTM A307, salvo indicación contraria en los planos, y deberán cumplir con las normas NCh 206 of 56, NCh 208 of. 56 y NCh 301 of 63.

Alta Resistencia

Los pernos de alta resistencia serán de acero al carbono según ASTM tipo2 tipo1 (a-325). Las tuercas y golillas deberán cumplir con las normas ASTM A563 y ASTM F436 respectivamente.

Soldaduras

Los electrodos empleados para soldaduras al arco manual, serán del tipo E 7018 RH de acuerdo con la norma AWS. Los electrodos empleados para soldaduras automáticas al arco sumergido serán de alambre cobrizado AWS EH-14 y fundente grado 50, debiendo cumplir con lo señalado en la norma AWS A.5.17.

Todos los perfiles soldados se fabricarán mediante soldadura automática de arco sumergido, según AWS A.5.17.

Conexiones Apernadas

La colocación de pernos de alta resistencia deberá cumplir con la “Specification for structural joints using ASTM A325 or A490 Bolts” del AISC. Tales pernos deberán llevar una golilla plana endurecida por el lado de la tuerca.

IV.- NORMAS Y CARGAS

Se han utilizado las siguientes Normas Chilenas para el cálculo estructural del proyecto:

- DISEÑO SISMICO : NCh 433 Of. 96

En el método de análisis, la acción sísmica se asimila a un sistema de fuerzas horizontales cuyos efectos sobre la estructura se calculan siguiendo los procedimientos de la estática. Este sistema de fuerzas horizontales aplicadas en el centro de masas del piso.

Las estructuras se diseñan para resistir la acción sísmica de acuerdo a la Norma NCh 433 of. 96, permitiendo la estabilidad frente a las solicitaciones a las que estará expuesta durante su vida útil.

Se consideran entonces, características como: la zona geográfica en la cual estará emplazada, el efecto del suelo de fundación y la topografía, clasificación de acurdo al tipo de estructura, importancia, uso y riesgo de falla, limitación de deformaciones horizontales, etc.

El método de análisis utilizado será : Análisis Estático

Parámetros Sísmicos :

Factor Descripción DescripciónA0 = 0.4 g. (corresponde a la aceleración efectiva de la NCh 433 y que

depende de la ubicación geográfica del lugar).I = 1.0 Factor de importancia de la estructura. Corresponde a la

categoría C según punto 4.3.1 de la NCh 433.T´ = 0.35 Parámetro que depende del tipo de suelo

n = 1.33 Parámetro que depende del tipo de suelo

S = 1.0 Parámetro que depende del tipo de suelo

To = 0.3 Parámetro que depende del tipo de suelo

R0 = 4 y R = 4

Corte Basal : C * I * P , donde

C : coeficiente sísmico

I : Coeficiente de Importancia

P : peso sísmico

Coeficiente Sísmico :

C = 2,75∗Aog∗R * ¿)n

Donde :

N, T´ = Son parámetros relativos al tipo de suelo de fundación.

A0 = es la aceleración máxima efectiva del suelo.

R = Factor de reducción que depende del material de diseño.

T* = es el periodo del modo con mayor masa translacional equivalente en la dirección de análisis.

El suelo ha sido clasificado como tipo II , según el informe de mecánica de suelos.

La sobrecarga de techo no incide en el peso sísmico de la estructura, como lo estipula la NCh 433, por lo que no se ha considerado, no así la sobrecarga del primer nivel , ya que ésta fue considerada en un 25 %.

Nieve : NCh 431 of 77

Según la norma Chilena NCh 431 of. 77, la carga de nieve es:

P = 25 Kgf/m2

Sobrecarga : NCh 1537 of 86

Cargas Eventuales : peso propio más un porcentaje de la sobrecarga de uso, más impacto, más una sola de las cargas siguientes : sismo, viento , temperatura o fuerzas horizontales de equipos

Las tensiones admisibles podrán incrementarse en un 33,33 %

Cargas de Montaje : Se considerarán las cargas que puedan afectar la estructura en la etapa de construcción o montaje propiamente tal.

Las tensiones admisibles podrán incrementarse en un 50 %.

Las cargas y sobrecargas de uso consideradas para este proyecto, serán determinadas de acuerdo a lo indicado en la Norma NCh 153 of. 86, estos son los valores característicos o en el caso de las sobrecargas, valores mínimos recomendados.

De acuerdo a la Norma Chilena NCh 1537 of. 86 la sobrecarga de uso es la siguiente:

Techo : SC = 30 kgf/m2

Uso : SC = 200 kgf/m2

Peso propio

Cargas Permanentes : peso propio (peso de la estructura y todo el material unido o soportado permanentemente por ella) , sobrecarga de uso (verticales, de nieve, de viento, impacto, etc, según corresponda.

El peso propio establecido es el siguiente :.

Cubierta : 100 kgf/m2

1er Piso : 80 kgf/m2

Acero Estructural

Los perfiles y planchas de acero deberán cumplir con la Norma 203 of. 77

Las planchas gruesas de acero que se empleen deberán satisfacer la Norma NCh 209 of. 71

Las planchas delgadas de acero que se empleen deberán satisfacer la Norma NCh 217 of. 68

V.- COMBINACIONES DE CARGA

Para el diseño de los elementos de la estructura se han usado las siguientes combinaciones de carga.

PP + SOBRECARGA

PP + SISMO

PP + VIENTO

Pudiéndose aumentar las tensiones en un 33 % para la combinación que contenga cargas eventuales.

VI FUNDACIONES

Para este proyecto se utilizarán dados de hormigón asentados sobre el radier de hormigón que tiene el patio del Jardín Infantil (sobre el cual se monta la estructura. El hormigón a emplear será H-25 y las dimensiones serán de 0,30 x 0.30 m. en su cara superior, 0.40 x 0.40 en su base de apoyo y altura de 0.40 m.

Las tensiones admisibles consideradas son:

Estática : 3.0 kg/ cm2

Sísmica : 4.0 kg/ cm2

Para la verificación de esfuerzos de los dados de fundación se utilizó el manual “ Código de Diseño de Hormigón Estructural (ACI 318.99) , en el capítulo 15 de dicho código se encuentran las expresiones utilizadas en este diseño.

Estas expresiones son las siguientes :

Donde :

N= Peso de la fundación

A= Sección de apoyo

M= Momento Volcante

W0 Momento resistente

L= Largo de la Fundación

B = Ancho de la Fundación

Ecuación de deslizamiento:

Ecuación de deslizamiento :

Donde :

Ø = Angulo de fricción interno.

Cα. = Cohesión

A= Sección en planta de fundación.

Para la verificación de fundaciones se han usado las siguientes combinaciones de carga :

PP

PP + SC

PP + SC + SISMO

0,9 PP + SISMO

VII CERCHAS

Para el diseño de estos elementos se utilizó el Manual de Diseño de Metalcom, edición 2008.

Los elementos que constituyen la cercha, costaneras y elementos de fijación de cielo serán los siguientes perfiles

Perfil Metalcom C 2x4 x1.0 p (90 CA10) Perfil Metalcom C 2x3 x0.85 (60 CA085) Perfil Metalcom U 2x4 x1.0 p (92 C10) Perfil Metalcom U 2x3 x0.85 (62 C085) Perfil Metalcom Tirante 100 x 0.85 (100PL085) Perfil Metalcom Omega Normal 38x35x15x8x0.85 (38OMA 085) Perfil Metalcom Omega Económica 38x35x15x8x0.5 (38OMA 05) Perfil Metalcom Canal Resiliente (54.75 x 12.85, espesor 0 0.85, Código

CINTAC 4106-3000) Accesorio Metalcom Conector TI (150x66x0.85).

Los pesos calculados para las cerchas que se especifican en plano de detalles son las siguientes:

Elemento : Peso unitario N° elementos Total peso (Kgf)Cercha Metalcom 28.9 10 288,61Cubierta OSB (15 mm) 693.93Cubierta Zincalum 2.95 kgf/cm2 210.94Costaneras (perfil Metalcom 38/OMA085

136.26

Poliestireno expandido 1.0 kgf/m2 53.25Plancha Cielo Yeso Cartón (10 mm) 6.8 kgf/m2 323.58Fieltro Asfaltico 0,5 kgf/m2 33.85

VII.- MARCO ESTRUCTURAL

El marco estructural que dará sustento a esta sala de actividades para el Jardín Infantil será conformado por perfiles tipo CINTAC 100x100x3 mm. (perfil cuadrado de 100x3 mm). La cadena superior en su longitud lateral (más corta) , su punto medio es fijado mediante canal doble 80x40x3 mm., cuyos puntos de fijación serán los indicados en planos.

Esta conformación abarcará los pilares, cadena superior y solera inferior de amarre con los dados de fundación. La unión de pilares se efectúa mediante soldadura. La conformación de la estructura es la señalada en planos estructurales.

Como revestimiento lateral se proyecto placa ISOPOL de 100 mm. de espesor , la cual se insertara en los vanos del marco estructural

Los pesos calculados para la estructura metálica es la siguiente:

Elemento : Peso unitario N° elementos Total peso (Kgf)1.- Marco MetalicoCadena superior (100x100x3 mm.) 8.96 kgf/m 270.59Pilares (10) 8.96 kgf/m 223.19Arriostramientos (cadena superior), perfil doble canal 80x40x3 mm.

7.08 kgf/m 119.14

Solera inferior de amarre (100x100x3 mm)

8.96 kgf/m 270.59

2.- Revestimiento LateralPlaca ISOPOL 100 12.2 kgf/m2 905.63Perfil 38OMA085 0.98 kgf/m 172.22Plancha Yeso tipo RF 13 kgf/m2 964.63

IX.- Cuadro Resumen Calidad de los Materiales

Material CalidadHormigón H-25Acero estructural A 42 - 27ESPernos A 42 – 23 o ASTM A 307Tuercas ASTM A 563 o ASTM F 436Soldadura E 7018 RH

X.- ANEXO CALCULOS

Fundaciones :

Para el diseño de fundaciones se consideró las siguientes cargas : Mu = t-m , N

u = t. Con estas cargas (Mu y Nu) se determinó la tensión que la fundación ejerce

sobre el terreno. Esta tensión se determinó con la siguiente expresión:

Debido a que las tensiones obtenidas según dicha expresión indican que no se requiere utilizar armadura para las fundaciones, este elemento cumple con el área mínima (0.40 x 0.40 m. anclado a piso radier existente).

Calculo de Esfuerzos en la estructura

El análisis estructural se hace considerando los siguientes parámetros :

Perfil 100 x 100 x 3 mm

A= 11,41 cm2

I= 176,95 cm4

w = 35,39 cm3

E= 2,1 x 106

Los esfuerzos mayorados en la estructura se indican en grafica siguiente:

COMBINACIONES DE CARGAS MAS DESFAVORABLES

C1 = 1,4 DC2= 1,9 D -1,5 E

Donde :

D = Carga MuertaE= Carga Sísmica

LA SITUACIONES DE CARGA SOBRE LA ESTRUCTURA SE INDICAN EN LA FIGURA SIGUIENTE:

RESULTADOS COMBIMACION 1.4 D

LAS UNIDADES DE LONGITUD SON : cm LAS UNIDADES DE FUERZA SON : ton N£MERO DE NODOS = 8 N£MERO DE ELEMENTOS = 7 NODO COORDENADA X COORDENADA Y 1 .00 .00 2 .00 252.00 3 300.00 .00 4 300.00 252.00 5 600.00 .00 6 600.00 252.00 7 900.00 .00 8 900.00 252.00

ELEMENTO NODO INICIAL NODO FINAL 1 1 2 2 2 4 3 3 4 4 4 6 5 5 6 6 6 8 7 7 8 CLAVE PARA LOS TIPOS DE APOYO DE LOS NODOS: 1 = APOYO, 0 = LIBRE NODO APOYO EN X APOYO EN Y APOYO EN R 1 1. 1. 1. 3 1. 1. 1. 5 1. 1. 1. 7 1. 1. 1. ELEMENTO AREA INERCIA M¢DULO 1 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 2 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 3 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 4 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 5 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 6 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 7 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 FUERZAS APLICADAS EN LOS NODOS NODO CARGA X CARGA Y MOMENTO 2. .000 -.069 .000 4. .000 -.052 .000 6. .000 -.052 .000 8. .000 -.069 .000 FUERZAS EN LOS ELEMENTOS: CARGA DISTRIBUIDA ELEMENTO CARGA DIST. PRINCIPIO DE LA CARGA FIN DE LA CARGA 2. -.158 .000 300.000 4. -.158 .000 300.000 6. -.158 .000 300.000

DESPLAZAMIENTOS, REACCIONES Y FUERZAS EN LOS ELEMENTOS DESPLAZAMIENTOS NODALES: NODO DESP. X DESP. Y ROTACI¢N Z 1 .000 .000 .000 2 .000 .000 .000 3 .000 .000 .000 4 .000 -.001 .000 5 .000 .000 .000 6 .000 -.001 .000 7 .000 .000 .000 8 .000 .000 .000 REACCIONES: NODO FUERZA X FUERZA Y MOMENTO Z 1 4.012 21.487 -336.159 3 -.734 49.734 61.867 5 .734 49.734 -61.866 7 -4.012 21.487 336.159 FUERZAS Y MOMENTOS EN LOS EXTREMOS DE LOS ELEMENTOS: ELEMENTO NODO F. AXIAL(X) F.CORT.(Y) MOMENTO(Z) 1 1 -21.4867 -4.0118 336.1590 1 2 -21.4867 -4.0118 -674.8020 2 2 -4.0118 21.4181 -674.8019 2 4 -4.0118 -25.9819 -1359.3750 3 3 -49.7340 .7336 -61.8665 3 4 -49.7340 .7336 123.0126 4 4 -3.2781 23.7000 -1236.3630 4 6 -3.2781 -23.7000 -1236.3630 5 5 -49.7340 -.7336 61.8665 5 6 -49.7340 -.7336 -123.0125 6 6 -4.0118 25.9819 -1359.3750 6 8 -4.0118 -21.4181 -674.8021 7 7 -21.4867 4.0117 -336.1590 7 8 -21.4867 4.0117 674.8019 ***** FIN DEL PROGRAMA *****

RESULTADOS COMBIMACION 0.9 D – 1.5 E LAS UNIDADES DE LONGITUD SON : CM LAS UNIDADES DE FUERZA SON : KGF N£MERO DE NODOS = 8 N£MERO DE ELEMENTOS = 7 NODO COORDENADA X COORDENADA Y 1 .00 .00 2 .00 252.00 3 300.00 .00 4 300.00 252.00 5 600.00 .00 6 600.00 252.00 7 900.00 .00 8 900.00 252.00 ELEMENTO NODO INICIAL NODO FINAL 1 1 2 2 2 4 3 3 4 4 4 6 5 5 6 6 6 8 7 7 8 CLAVE PARA LOS TIPOS DE APOYO DE LOS NODOS: 1 = APOYO, 0 = LIBRE NODO APOYO EN X APOYO EN Y APOYO EN R 1 1. 1. 1. 3 1. 1. 1. 5 1. 1. 1. 7 1. 1. 1. ELEMENTO AREA INERCIA M¢DULO 1 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 2 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 3 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07

4 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 5 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 6 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 7 .11410E+02 .17695E+03 .21000E+07 FUERZAS APLICADAS EN LOS NODOS NODO CARGA X CARGA Y MOMENTO 2. -.291 -.093 .000 4. .000 -.071 .000 6. .000 -.071 .000 8. .000 -.093 .000 FUERZAS EN LOS ELEMENTOS: CARGA DISTRIBUIDA ELEMENTO CARGA DIST. PRINCIPIO DE LA CARGA FIN DE LA CARGA 2. -.216 .000 300.000 4. -.216 .000 300.000 6. -.216 .000 300.000 MEDIO ANCHO DE BANDA = 9 DESPLAZAMIENTOS, REACCIONES Y FUERZAS EN LOS ELEMENTOS DESPLAZAMIENTOS NODALES: NODO DESP. X DESP. Y ROTACI¢N Z 1 .000 .000 .000 2 .000 .000 .000 3 .000 .000 .000 4 .000 -.001 .000 5 .000 .000 .000 6 .000 -.001 .000 7 .000 .000 .000 8 .000 .000 .000 REACCIONES: NODO FUERZA X FUERZA Y MOMENTO Z 1 5.542 29.377 -468.705 3 -.920 67.893 73.365 5 1.083 67.917 -95.518 7 -5.414 29.298 449.405

FUERZAS Y MOMENTOS EN LOS EXTREMOS DE LOS ELEMENTOS: ELEMENTO NODO F. AXIAL(X) F.CORT.(Y) MOMENTO(Z) 1 1 -29.3767 -5.5423 468.7047 1 2 -29.3767 -5.5423 -927.9612 2 2 -5.2508 29.2837 -927.9611 2 4 -5.2508 -35.4353 -1850.7110 3 3 -67.8930 .9200 -73.3651 3 4 -67.8930 .9200 158.4867 4 4 -4.3308 32.3870 -1692.2250 4 6 -4.3308 -32.3320 -1683.9880 5 5 -67.9173 -1.0829 95.5183 5 6 -67.9173 -1.0829 -177.3766 6 6 -5.4137 35.5145 -1861.3650 6 8 -5.4137 -29.2044 -914.8502 7 7 -29.2975 5.4137 -449.4052 7 8 -29.2975 5.4137 914.8502 ***** FIN DEL PROGRAMA *****

VERIFICACION PERFILES 100 x 100 x 3 mm.

Características Geométricas

Calidad : A37 – 24 ES

Tensión de Fluencia : 2400 kg/cm2

Tensión de Ruptura : 3700 kg/cm2

e = 3 mm.A = 1133 mm2

Ix = 1,75 x 106 mm4

Zx = 40,8 x 106 mm3

Sx = 35 x 103 mm3

Rx = 39,3 mm.b/t = 28,3 h/t = 28,3J = 274 x 104 mm4

Conforme a las combinaciones de esfuerzos el momento máximo solicitante es 1,86 Ton-m

Elemento atiesado, esbeltez máxima = = 40,62

b/t = 28,3 < 40,62 por lo tanto la tensión admisible no está limitada por pandeo local, luego Qs = 1

Tensión de Trabajo f = M/Sx ≤ 0,6 1440 kgf/cm2

Mu ≤ 0,90 Mr

Mr ≥ Mu/0,90

Mr ≥ 1861/0,9 = 2.067 kgf-m

Tensión de trabajo 2067/35 = 59,05 kgf/cm2 < 1440 kgf/cm2 por lo tanto cumple (sobredimensionado).

Pandeo por Compresión

Lc = K L

λ= K L / i

Para la condición del marco estructural se tiene K = 1,2 (Rotación fija y traslación libre).

Pu = øc Fcr Ag con øc = 0,85

Pu= ≤ 0,85 x 2400 x 11,33 = 23.113,2 kgf

Esbeltez mínima :

Longitud Efectiva = Lc = KL = 1,2 x 2,52 = 3,024

Esbeltez máxima kl/i ≤