NO ZY= 1

√2πe

−12z2

1 -4 0.0001342 -3.99 0.0001393 -3.98 0.0001454 -3.97 0.0001515 -3.96 0.0001576 -3.95 0.0001637 -3.94 0.000178 -3.93 0.0001779 -3.92 0.000184

10 -3.91 0.00019111 -3.9 0.00019912 -3.89 0.00020713 -3.88 0.00021514 -3.87 0.00022315 -3.86 0.00023216 -3.85 0.00024117 -3.84 0.00025118 -3.83 0.00026119 -3.82 0.00027120 -3.81 0.00028121 -3.8 0.00029222 -3.79 0.00030423 -3.78 0.00031524 -3.77 0.00032725 -3.76 0.0003426 -3.75 0.00035327 -3.74 0.00036628 -3.73 0.0003829 -3.72 0.00039530 -3.71 0.0004131 -3.7 0.00042532 -3.69 0.00044133 -3.68 0.00045834 -3.67 0.00047535 -3.66 0.00049336 -3.65 0.00051137 -3.64 0.0005338 -3.63 0.0005539 -3.62 0.0005740 -3.61 0.00059141 -3.6 0.00061242 -3.59 0.00063543 -3.58 0.00065844 -3.57 0.00068245 -3.56 0.00070746 -3.55 0.00073247 -3.54 0.000759

48 -3.53 0.000786NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

49 -3.52 0.00081450 -3.51 0.00084351 -3.5 0.00087352 -3.49 0.00090553 -3.48 0.00093754 -3.47 0.0009755 -3.46 0.00100456 -3.45 0.00103957 -3.44 0.00107658 -3.43 0.00111359 -3.42 0.00115260 -3.41 0.00119261 -3.4 0.00123362 -3.39 0.00127663 -3.38 0.0013264 -3.37 0.00136565 -3.36 0.00141266 -3.35 0.0014667 -3.34 0.0015168 -3.33 0.00156169 -3.32 0.00161470 -3.31 0.00166871 -3.3 0.00172472 -3.29 0.00178273 -3.28 0.00184174 -3.27 0.00190375 -3.26 0.00196676 -3.25 0.00203177 -3.24 0.00209878 -3.23 0.00216779 -3.22 0.00223880 -3.21 0.00231181 -3.2 0.00238682 -3.19 0.00246383 -3.18 0.00254384 -3.17 0.00262585 -3.16 0.0027186 -3.15 0.00279687 -3.14 0.00288688 -3.13 0.00297889 -3.12 0.00307290 -3.11 0.00316991 -3.1 0.00326992 -3.09 0.00337293 -3.08 0.00347894 -3.07 0.003586

95 -3.06 0.00369896 -3.05 0.003813

NO ZY= 1

√2πe

−12z2

97 -3.04 0.0039398 -3.03 0.00405299 -3.02 0.004176

100 -3.01 0.004304101 -3 0.004435102 -2.99 0.00457103 -2.98 0.004708104 -2.97 0.00485105 -2.96 0.004996106 -2.95 0.005146107 -2.94 0.0053108 -2.93 0.005458109 -2.92 0.00562110 -2.91 0.005786111 -2.9 0.005957112 -2.89 0.006132113 -2.88 0.006311114 -2.87 0.006495115 -2.86 0.006684116 -2.85 0.006877117 -2.84 0.007076118 -2.83 0.007279119 -2.82 0.007488120 -2.81 0.007702121 -2.8 0.007921122 -2.79 0.008145123 -2.78 0.008375124 -2.77 0.008611125 -2.76 0.008852126 -2.75 0.009099127 -2.74 0.009353128 -2.73 0.009612129 -2.72 0.009877130 -2.71 0.010149131 -2.7 0.010428132 -2.69 0.010712133 -2.68 0.011004134 -2.67 0.011302135 -2.66 0.011607136 -2.65 0.01192137 -2.64 0.012239138 -2.63 0.012566139 -2.62 0.0129140 -2.61 0.013242141 -2.6 0.013591

1

142 -2.59 0.013948143 -2.58 0.014314144 -2.57 0.014687NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

145 -2.56 0.015069146 -2.55 0.015458147 -2.54 0.015857148 -2.53 0.016264149 -2.52 0.01668150 -2.51 0.017105151 -2.5 0.017538152 -2.49 0.017981153 -2.48 0.018434154 -2.47 0.018896155 -2.46 0.019367156 -2.45 0.019849157 -2.44 0.02034158 -2.43 0.020841159 -2.42 0.021353160 -2.41 0.021874161 -2.4 0.022407162 -2.39 0.02295163 -2.38 0.023504164 -2.37 0.024069165 -2.36 0.024645166 -2.35 0.025232167 -2.34 0.02583168 -2.33 0.026441169 -2.32 0.027063170 -2.31 0.027696171 -2.3 0.028342172 -2.29 0.029173 -2.28 0.02967174 -2.27 0.030353175 -2.26 0.031048176 -2.25 0.031756177 -2.24 0.032477178 -2.23 0.033211179 -2.22 0.033958180 -2.21 0.034719181 -2.2 0.035492182 -2.19 0.03628183 -2.18 0.037081184 -2.17 0.037897185 -2.16 0.038726186 -2.15 0.03957187 -2.14 0.040427188 -2.13 0.0413

189 -2.12 0.042187190 -2.11 0.043088191 -2.1 0.044005192 -2.09 0.044936NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

193 -2.08 0.045883194 -2.07 0.046845195 -2.06 0.047822196 -2.05 0.048815197 -2.04 0.049823198 -2.03 0.050848199 -2.02 0.051888200 -2.01 0.052944201 -2 0.054016202 -1.99 0.055104203 -1.98 0.056209204 -1.97 0.05733205 -1.96 0.058467206 -1.95 0.059622207 -1.94 0.060792208 -1.93 0.06198209 -1.92 0.063185210 -1.91 0.064406211 -1.9 0.065645212 -1.89 0.0669213 -1.88 0.068173214 -1.87 0.069464215 -1.86 0.070771216 -1.85 0.072096217 -1.84 0.073438218 -1.83 0.074798219 -1.82 0.076176220 -1.81 0.077571221 -1.8 0.078983222 -1.79 0.080414223 -1.78 0.081862224 -1.77 0.083328225 -1.76 0.084811226 -1.75 0.086313227 -1.74 0.087832228 -1.73 0.089369229 -1.72 0.090924230 -1.71 0.092497231 -1.7 0.094087232 -1.69 0.095695233 -1.68 0.097321234 -1.67 0.098965235 -1.66 0.100626

236 -1.65 0.102305237 -1.64 0.104002238 -1.63 0.105716239 -1.62 0.107448240 -1.61 0.109197

NO ZY= 1

√2πe

−12z2

241 -1.6 0.110964242 -1.59 0.112748243 -1.58 0.114549244 -1.57 0.116367245 -1.56 0.118202246 -1.55 0.120054247 -1.54 0.121923248 -1.53 0.123809249 -1.52 0.125712250 -1.51 0.12763251 -1.5 0.129566252 -1.49 0.131517253 -1.48 0.133484254 -1.47 0.135468255 -1.46 0.137467256 -1.45 0.139481257 -1.44 0.141511258 -1.43 0.143556259 -1.42 0.145616260 -1.41 0.147691261 -1.4 0.149781262 -1.39 0.151885263 -1.38 0.154003264 -1.37 0.156134265 -1.36 0.15828266 -1.35 0.160439267 -1.34 0.162611268 -1.33 0.164797269 -1.32 0.166994270 -1.31 0.169205271 -1.3 0.171427272 -1.29 0.173661273 -1.28 0.175907274 -1.27 0.178164275 -1.26 0.180432276 -1.25 0.18271277 -1.24 0.184999278 -1.23 0.187298279 -1.22 0.189606280 -1.21 0.191923281 -1.2 0.19425282 -1.19 0.196585

2

283 -1.18 0.198928 284 -1.17 0.201279 285 -1.16 0.203637

3

286 -1.15 0.206003287 -1.14 0.208375288 -1.13 0.210753NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

289 -1.12 0.213137290 -1.11 0.215527291 -1.1 0.217921292 -1.09 0.22032293 -1.08 0.222723294 -1.07 0.22513295 -1.06 0.227541296 -1.05 0.229954297 -1.04 0.232369298 -1.03 0.234786299 -1.02 0.237205300 -1.01 0.239625301 -1 0.242045302 -0.99 0.244465303 -0.98 0.246884304 -0.97 0.249303305 -0.96 0.25172306 -0.95 0.254135307 -0.94 0.256548308 -0.93 0.258958309 -0.92 0.261364310 -0.91 0.263766311 -0.9 0.266164312 -0.89 0.268557313 -0.88 0.270944314 -0.87 0.273324315 -0.86 0.275699316 -0.85 0.278066317 -0.84 0.280425318 -0.83 0.282776319 -0.82 0.285119320 -0.81 0.287452321 -0.8 0.289775322 -0.79 0.292087323 -0.78 0.294389324 -0.77 0.296679325 -0.76 0.298957326 -0.75 0.301223327 -0.74 0.303475328 -0.73 0.305713329 -0.72 0.307938330 -0.71 0.310147331 -0.7 0.312341332 -0.69 0.314519

333 -0.68 0.316681334 -0.67 0.318825335 -0.66 0.320952336 -0.65 0.323061NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

337 -0.64 0.325152338 -0.63 0.327223339 -0.62 0.329274340 -0.61 0.331305341 -0.6 0.333315342 -0.59 0.335304343 -0.58 0.337271344 -0.57 0.339216345 -0.56 0.341138346 -0.55 0.343036347 -0.54 0.344911348 -0.53 0.346761349 -0.52 0.348586350 -0.51 0.350385351 -0.5 0.352159352 -0.49 0.353906353 -0.48 0.355627354 -0.47 0.35732355 -0.46 0.358985356 -0.45 0.360622357 -0.44 0.36223358 -0.43 0.363809359 -0.42 0.365359360 -0.41 0.366878361 -0.4 0.368367362 -0.39 0.369824363 -0.38 0.371251364 -0.37 0.372645365 -0.36 0.374008366 -0.35 0.375338367 -0.34 0.376635368 -0.33 0.377899369 -0.32 0.379129370 -0.31 0.380325371 -0.3 0.381486372 -0.29 0.382613373 -0.28 0.383705374 -0.27 0.384762375 -0.26 0.385783376 -0.25 0.386767377 -0.24 0.387716378 -0.23 0.388628379 -0.22 0.389503

380 -0.21 0.390342381 -0.2 0.391143382 -0.19 0.391906383 -0.18 0.392632384 -0.17 0.393319

NO ZY= 1

√2πe

−12z2

385 -0.16 0.393969386 -0.15 0.39458387 -0.14 0.395152388 -0.13 0.395686389 -0.12 0.396181390 -0.11 0.396637391 -0.1 0.397053392 -0.09 0.397431393 -0.08 0.397769394 -0.07 0.398067395 -0.06 0.398326396 -0.05 0.398545397 -0.04 0.398724398 -0.03 0.398864399 -0.02 0.398964400 -0.01 0.399023401 -9E-1 0.399043402 0.01 0.399023403 0.02 0.398964404 0.03 0.398864405 0.04 0.398724406 0.05 0.398545407 0.06 0.398326408 0.07 0.398067409 0.08 0.397769410 0.09 0.397431411 0.1 0.397053412 0.11 0.396637413 0.12 0.396181414 0.13 0.395686415 0.14 0.395152416 0.15 0.39458417 0.16 0.393969418 0.17 0.393319419 0.18 0.392632420 0.19 0.391906421 0.2 0.391143422 0.21 0.390342423 0.22 0.389503424 0.23 0.388628425 0.24 0.387716426 0.25 0.386767

4

427 0.26 0.385783428 0.27 0.384762429 0.28 0.383705430 0.29 0.382613431 0.3 0.381486432 0.31 0.380325NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

433 0.32 0.379129434 0.33 0.377899435 0.34 0.376635436 0.35 0.375338437 0.36 0.374008438 0.37 0.372645439 0.38 0.371251440 0.39 0.369824441 0.4 0.368367442 0.41 0.366878443 0.42 0.365359444 0.43 0.363809445 0.44 0.36223446 0.45 0.360622447 0.46 0.358985448 0.47 0.35732449 0.48 0.355627450 0.49 0.353906451 0.5 0.352159452 0.51 0.350385453 0.52 0.348586454 0.53 0.346761455 0.54 0.344911456 0.55 0.343036457 0.56 0.341138458 0.57 0.339216459 0.58 0.337271460 0.59 0.335304461 0.6 0.333315462 0.61 0.331305463 0.62 0.329274464 0.63 0.327223465 0.64 0.325152466 0.65 0.323061467 0.66 0.320952468 0.67 0.318825469 0.68 0.316681470 0.69 0.314519471 0.7 0.312341472 0.71 0.310147473 0.72 0.307938

5

474 0.73 0.305713475 0.74 0.303475476 0.75 0.301223477 0.76 0.298957478 0.77 0.296679479 0.78 0.294389480 0.79 0.292087NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

481 0.8 0.289775482 0.81 0.287452483 0.82 0.285119484 0.83 0.282776485 0.84 0.280425486 0.85 0.278066487 0.86 0.275699488 0.87 0.273324489 0.88 0.270944490 0.89 0.268557491 0.9 0.266164492 0.91 0.263766493 0.92 0.261364494 0.93 0.258958495 0.94 0.256548496 0.95 0.254135497 0.96 0.25172498 0.97 0.249303499 0.98 0.246884500 0.99 0.244465501 1 0.242045502 1.01 0.239625503 1.02 0.237205504 1.03 0.234786505 1.04 0.232369506 1.05 0.229954507 1.06 0.227541508 1.07 0.22513509 1.08 0.222723510 1.09 0.22032511 1.1 0.217921512 1.11 0.215527513 1.12 0.213137514 1.13 0.210753515 1.14 0.208375516 1.15 0.206003517 1.16 0.203637518 1.17 0.201279519 1.18 0.198928520 1.19 0.196585

521 1.2 0.19425522 1.21 0.191923523 1.22 0.189606524 1.23 0.187298525 1.24 0.184999526 1.25 0.18271527 1.26 0.180432528 1.27 0.178164

NO ZY= 1

√2πe

−12z2

529 1.28 0.175907530 1.29 0.173661531 1.3 0.171427532 1.31 0.169205533 1.32 0.166994534 1.33 0.164797535 1.34 0.162611536 1.35 0.160439537 1.36 0.15828538 1.37 0.156134539 1.38 0.154003540 1.39 0.151885541 1.4 0.149781542 1.41 0.147691543 1.42 0.145616544 1.43 0.143556545 1.44 0.141511546 1.45 0.139481547 1.46 0.137467548 1.47 0.135468549 1.48 0.133484550 1.49 0.131517551 1.5 0.129566552 1.51 0.12763553 1.52 0.125712554 1.53 0.123809555 1.54 0.121923556 1.55 0.120054557 1.56 0.118202558 1.57 0.116367559 1.58 0.114549560 1.59 0.112748561 1.6 0.110964562 1.61 0.109197563 1.62 0.107448564 1.63 0.105716565 1.64 0.104002566 1.65 0.102305567 1.66 0.100626

568 1.67 0.098965569 1.68 0.097321570 1.69 0.095695571 1.7 0.094087572 1.71 0.092497573 1.72 0.090924574 1.73 0.089369575 1.74 0.087832576 1.75 0.086313NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

577 1.76 0.084811578 1.77 0.083328579 1.78 0.081862580 1.79 0.080414581 1.8 0.078983582 1.81 0.077571583 1.82 0.076176584 1.83 0.074798585 1.84 0.073438586 1.85 0.072096587 1.86 0.070771588 1.87 0.069464589 1.88 0.068173590 1.89 0.0669591 1.9 0.065645592 1.91 0.064406593 1.92 0.063185594 1.93 0.06198595 1.94 0.060792596 1.95 0.059622597 1.96 0.058467598 1.97 0.05733599 1.98 0.056209600 1.99 0.055104601 2 0.054016602 2.01 0.052944603 2.02 0.051888604 2.03 0.050848605 2.04 0.049823606 2.05 0.048815607 2.06 0.047822608 2.07 0.046845609 2.08 0.045883610 2.09 0.044936611 2.1 0.044005612 2.11 0.043088613 2.12 0.042187614 2.13 0.0413

6

615 2.14 0.040427616 2.15 0.03957617 2.16 0.038726618 2.17 0.037897619 2.18 0.037081620 2.19 0.03628621 2.2 0.035492622 2.21 0.034719623 2.22 0.033958624 2.23 0.033211NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

625 2.24 0.032477626 2.25 0.031756627 2.26 0.031048628 2.27 0.030353629 2.28 0.02967630 2.29 0.029631 2.3 0.028342632 2.31 0.027696633 2.32 0.027063634 2.33 0.026441635 2.34 0.02583636 2.35 0.025232637 2.36 0.024645638 2.37 0.024069639 2.38 0.023504640 2.39 0.02295641 2.4 0.022407642 2.41 0.021874643 2.42 0.021353644 2.43 0.020841645 2.44 0.02034646 2.45 0.019849647 2.46 0.019367648 2.47 0.018896649 2.48 0.018434650 2.49 0.017981651 2.5 0.017538652 2.51 0.017105653 2.52 0.01668654 2.53 0.016264655 2.54 0.015857656 2.55 0.015458657 2.56 0.015069658 2.57 0.014687659 2.58 0.014314660 2.59 0.013948661 2.6 0.013591

7

662 2.61 0.013242663 2.62 0.0129664 2.63 0.012566665 2.64 0.012239666 2.65 0.01192667 2.66 0.011607668 2.67 0.011302669 2.68 0.011004670 2.69 0.010712671 2.7 0.010428672 2.71 0.010149

NO ZY= 1

√2πe

−12z2

673 2.72 0.009877674 2.73 0.009612675 2.74 0.009353676 2.75 0.009099677 2.76 0.008852678 2.77 0.008611679 2.78 0.008375

680 2.79 0.008145681 2.8 0.007921682 2.81 0.007702683 2.82 0.007488684 2.83 0.007279685 2.84 0.007076686 2.85 0.006877687 2.86 0.006684688 2.87 0.006495689 2.88 0.006311690 2.89 0.006132691 2.9 0.005957692 2.91 0.005786693 2.92 0.00562694 2.93 0.005458695 2.94 0.0053696 2.95 0.005146697 2.96 0.004996698 2.97 0.00485699 2.98 0.004708700 2.99 0.00457

701 3 0.004435702 3.01 0.004304703 3.02 0.004176704 3.03 0.004052705 3.04 0.00393706 3.05 0.003813707 3.06 0.003698708 3.07 0.003586709 3.08 0.003478710 3.09 0.003372711 3.1 0.003269712 3.11 0.003169713 3.12 0.003072714 3.13 0.002978715 3.14 0.002886716 3.15 0.002796717 3.16 0.00271718 3.17 0.002625719 3.18 0.002543720 3.19 0.002463

NO ZY= 1

√2πe

−12z2

721 3.2 0.002386722 3.21 0.002311723 3.22 0.002238724 3.23 0.002167725 3.24 0.002098726 3.25 0.002031727 3.26 0.001966728 3.27 0.001903729 3.28 0.001841730 3.29 0.001782731 3.3 0.001724732 3.31 0.001668733 3.32 0.001614734 3.33 0.001561735 3.34 0.00151736 3.35 0.00146737 3.36 0.001412738 3.37 0.001365739 3.38 0.00132740 3.39 0.001276741 3.4 0.001233742 3.41 0.001192743 3.42 0.001152744 3.43 0.001113745 3.44 0.001076

746 3.45 0.001039747 3.46 0.001004748 3.47 0.00097749 3.48 0.000937750 3.49 0.000905751 3.5 0.000873752 3.51 0.000843753 3.52 0.000814754 3.53 0.000786755 3.54 0.000759756 3.55 0.000732757 3.56 0.000707758 3.57 0.000682759 3.58 0.000658760 3.59 0.000635761 3.6 0.000612762 3.61 0.000591763 3.62 0.00057764 3.63 0.00055765 3.64 0.00053NO Z

Y= 1√2π

e−12z2

766 3.65 0.000511767 3.66 0.000493768 3.67 0.000475769 3.68 0.000458770 3.69 0.000441

8

771 3.7 0.000425772 3.71 0.00041773 3.72 0.000395774 3.73 0.00038775 3.74 0.000366776 3.75 0.000353777 3.76 0.00034778 3.77 0.000327779 3.78 0.000315780 3.79 0.000304781 3.8 0.000292782 3.81 0.000281783 3.82 0.000271784 3.83 0.000261785 3.84 0.000251786 3.85 0.000241787 3.86 0.000232788 3.87 0.000223789 3.88 0.000215790 3.89 0.000207791 3.9 0.000199792 3.91 0.000191793 3.92 0.000184794 3.93 0.000177795 3.94 0.00017796 3.95 0.000163797 3.96 0.000157798 3.97 0.000151799 3.98 0.000145800 3.99 0.000139801 4 0.000134

9

Untuk mencari luas daerah antara z=-4 dan z=4 harus menggunakan Distribusi normal atau Distribusi Gauss. Distribusi ini didefinisikan sebagai berikut:

Y= 1√2π

e−12z2

Keterangan:

μ=mean

σ=Defias i

π=3,14

e=2,718

Luas area total yang dibatasi oleh kurva dan sumbu x adalah 1, sehingga luas area yang berada diantara dua ordinat X = a dan X = b, dimana a<b, akan menunjukan probanilitas bahwa X berada diantara a dan b. dan dinyatakan sebagai Pr{a < X < b}

Luas daerah antara z=-4 dan z=4 mempunyai bentuk hasil seperti pada grafik dibawah ini:

10

11