Mejna vitkost potresno izoliranih objektov arhitekturne ... · PDF fileEvrokod 8 (CEN, 2004). V vseh primerih smo upo tevali, da ima sistem potresne izolacije obi ajno 10-odstotno

147

Varstvo spomenikov 45

Vojko Kilar, Simon Petrovčič

Mejna vitkost potresno izoliranih objektov arhitekturne dediščine

UDK72.025624699.841730.025(497.4Ljubljana)

Ključne besede: arhitekturna dediščina, kulturni spomeniki, potresna varnost, potresna izolacija, elastomerna ležišča, mejna vitkost

Povzetek

Članek prikazuje določitev maksimalnih vitkosti (razmerij med širino in višino) potresno izoliranih togih objektov arhitekturne dediščine, izoliranih z elastomernimi ležišči, v odvisnosti od togosti ležišč, horizontalnega projektnega pospeška tal in želene redukcije potresne sile neizoliranega objekta. Pri tem je bila kot pogoj za določitev maksimalne vitkosti upoštevana zahteva, da se v ležiščih ne pojavijo natezne napetosti. Izpeljan je tudi enostaven postopek za izbiro ležišč po obravnavanem kriteriju, ki je primeren predvsem za potrebe izdelave idejnih rešitev, medtem ko je za izdelavo končnega projekta treba upoštevati še številne druge zahteve iz predpisov in stroke, ki zagotavljajo, da bo izolacija delovala pravilno in ščitila objekt pred poškodbami. Uporaba postopka je ilustrirana na aktualnem primeru Prešernovega spomenika iz Ljubljane.

1. Uvod in predstavitev raziskovalnega problema

Sanacija objektov arhitekturne dediščine je zaradi njihove visoke kulturne vrednosti običajno zelo zahtevna. Posegi v take objekte morajo biti minimalni oziroma čim manj vidni in morajo v čim manjši meri vplivati na estetiko in funkcionalnost objekta (ICOMOS, 1993 in 1999; Zupančič, 2007). Po določilih Burrske listine (ICOMOS, 1999) se pri rekonstrukcijah smejo uporabljati tudi novi materiali, vendar je zaželeno, da se v čim večji meri uporabljajo materiali, ki so enaki že vgrajenim. Taki materiali pa pogosto ne izpolnjujejo zahtev o mehanski odpornosti, kot jih sodobnejši materiali, in s tem ne prispevajo bistveno k povečanju potresne varnosti rekonstruiranega objekta. Dostikrat je

Dr. Vojko Kilar, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Simon Petrovčič, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

148


tudi že sama zasnova starejših objektov neugodna s stališča potresne varnosti. Potresna izolacija predstavlja v tem pogledu svojevrstno rešitev, saj omogoča večjo potresno varnost objektov arhitekturne dediščine z minimalnim poseganjem v te objekte. Glavna naloga izolacijskih naprav je, da povečajo nihajno dobo konstrukcije oziroma zmanjšajo nivo sil, ki nastanejo na konstrukciji med potresno obremenitvijo (Skinner, 1993; Naeim in Kelly, 1999; Fischinger in Isaković, 2001; Christopoulos in Filiatrault, 2006).

Za izolacijo obstoječih objektov se pogosto uporabljajo ležišča, ki se lahko kombinirajo z različnimi dušilci (Eggert, 2002; Martelli, 2004). Projektiranje ležišč potresne izolacije stavbe je razmeroma zahtevno, saj gre za dinamični sistem, v katerem tako nihanje zgornje kot nihanje spodnje konstrukcije igrata pomembno vlogo (Martelli, 2004). Neustrezno projektiran sistem lahko povzroči več škode kot koristi, če nihajni čas konstrukcije prestavi v čas prevladujočih period potresa in zato pride do resonančnega odziva (Kilar in Koren, 2007a). Potresna izolacija ima največji učinek pri konstrukcijah, katerih osnovni nihajni čas je v platoju spektra (področje konstantnih pospeškov). V tem primeru s podaljšanjem nihajnega časa za nekajkrat znižamo (reduciramo) potresne sile. Nasprotno pa je treba biti precej pazljivejši pri konstrukcijah z zelo majhnimi nihajnimi časi (manjšimi od 0,1 s oziroma 0,2 s – odvisno od vrste tal), ki jih lahko z izolacijo premaknemo v neugodno resonančno območje.

Splošne zahteve, ki jim je treba zadostiti pri projektiranju ležišč, so podane v predpisu Evrokod 8 (CEN, 2004), podrobno opisane in razložene pa so tudi v drugi znanstveni literaturi: Skinner idr. (1993), Naeim in Kelly (1999) ali na primer Komodromos (2000). Splošne zahteve niso predmet obravnave tega članka; ta se ukvarja le z določitvijo maksimalne vitkosti objekta, ki ga je mogoče postaviti na izolatorje, da ne pride do dviga z ležišč oziroma posledično do prevrnitve. Pri težjih in nižjih stavbah ta vitkost seveda ne bo merodajna, lahko pa pomembno vpliva na izbiro ležišč pri lažjih, ožjih in višjih stavbah, kjer je nevarnost dviga ležišč precej večja.

Pri objektih z velikim razmerjem med višino in širino namreč lahko potresne sile povzročijo zibanje objekta (angl. »rocking«), kar lahko vodi do dviga ležišč oziroma prevrnitve potresno izoliranega objekta (Li in Wu, 2006; Hino idr., 2008). Natezne napetosti povzročijo v ležiščih majhne razpoke, ki počasi rastejo pod cikličnim obremenjevanjem in bistveno zmanjšujejo vertikalno in horizontalno togost ležišč (Skinner idr., 1993). Številni avtorji, kot na primer Skinner idr. (1993), Kelly (1997), Li in Wu (2006), zato priporočajo, da se natezna trdnost ležišč ne upošteva pri projektiranju oziroma da morajo biti ležišča projektirana tako, kot da niso sposobna prenašati nateznih obremenitev.

2. Metoda določitve mejne vitkosti

Na sliki 1 prikazujemo nekaj tipičnih objektov arhitekturne dediščine z različnimi razmer-ji med višino (H) in širino (B), ki predstavlja krajšo tlorisno dimenzijo objekta. Lega tež-išča objektov je lahko zaradi različne geometrije in uporabljenih materialov zelo različna. Za določitev vitkosti smo zato upoštevali tri različne pavšalne lege težišč (pozicije mas), in

149


sicer na 1/3, 1/2 in 2/3 celotne višine objekta nad tlemi (slika 2), pri čemer smo predpo-stavili, da so obravnavani objekti simetrični glede na vertikalno os. Pri razporeditvi ležišč smo predpostavili, da so ležišča simetrično razporejena glede na težiščno vertikalo, tlorisno pa da so razporejena v vrstah po ortogonalni mreži (Kilar in Koren, 2007b; Contento in Egidio, 2008). Predpostavili smo tudi, da je vpliv podajnosti zgornje konstrukcije zane-marljiv (da gre dejansko za togo telo na elastomernih ležiščih) in da je efektivni nihajni čas celotne konstrukcije (Teff) kar enak nihajnemu času (T) celotnega sistema. Menimo, da je predpostavka o togosti zgornje konstrukcije smiselna za stavbe arhitekturne dediščine, ki so običajno precej toge (masivno grajene iz kamna ali opeke), vendar pa v elastičnem območju ne morejo prenesti večjih obremenitev in nateznih napetosti. Upoštevali smo tri vrste tal – dobra, srednja in slaba. Tipi tal ustrezajo tipom tal A, B in D, ki jih podaja Evrokod 8 (CEN, 2004). V vseh primerih smo upoštevali, da ima sistem potresne izolacije običajno 10-odstotno dušenje (x = 10 odstotkov kritičnega dušenja). Ležišča iz najso-dobnejših elastomernih materialov pa lahko seveda dosegajo tudi večje stopnje dušenja (Christopoulos in Filiatrault, 2006).

Kot pogoj za določitev maksimalne vitkosti H/B je bila upoštevana zahteva, da se v ležiščih ne pojavijo natezne napetosti (rezultanta pade na rob jedra prereza). Pri velikem številu ležišč je ta pogoj razmeroma zahteven, saj do pojava nateznih napetost pride precej hitro, ko ekscentričnost rezultante doseže vrednost 1/6 širine temelja, medtem ko do prevrni-tve sistema pride precej pozneje, ko ekscentričnost rezultante doseže vrednost 1/2 širine temelja in vzpostavitev ravnotežja ni več mogoča. Kontrola nastopa nateznih napetosti v ležiščih na robu predstavlja torej enak oziroma strožji pogoj, kot je pogoj prevrnitve. Bi-stveni parametri, ki vplivajo na mejno vitkost, so: masa (m), efektivna togost izolatorjev v horizontalni smeri (Keff) in efektivni nihajni čas sistema (Teff), ki so med seboj povezani z enačbo 1. Poleg tega igrata pomembno vlogo še višina težišča objekta in potresni spekter, ki je odvisen od kvalitete tal.

224

effeff T

mK π= (1)

Mejne vitkosti smo določili s pomočjo linearne analize s spektrom odziva, ki jo za tovrstne objekte predvideva Evrokod. Pri tem smo izračunali, kakšna je maksimalna vitkost (max H/B), v odvisnosti od efektivnega nihajnega časa konstrukcije in projektnega pospeška tal (ag). Pri računu smo predpostavili, da ležita na eni liniji po širini (B) objekta samo dve ležišči – eno skrajno levo, drugo pa skrajno desno. Število vrst ležišč po širini B je torej enako 2. V tem primeru daje kriterij preprečitve nateznih napetosti v ležiščih enake rezultate kot kriterij prevrnitve.

3. Rezultati metode

Izbrani rezultati so prikazani na sliki 3. Slika prikazuje največje dovoljene vitkosti H/B v odvisnosti od nihajnega časa za projektni pospešek tal od ag = 0,1 g do ag = 0,5 g, s kora-

150


kom 0,1 g. Rezultati so prikazani za tri izbrane višine mas in tri izbrane kvalitete tal. Na spodnjem delu slike 3 so prikazani tudi spektri pomikov za posamezne primere, iz katerih lahko odčitamo največji pomik tal za izbrani nihajni čas. Iz slike 3 je razvidno, da je pogoj nastopa nateznih napetosti lahko merodajen za izbiro ležišč v primerih, ko so tla slaba, težišče objekta visoko nad tlemi in je projektni pospešek tal velik.

V primeru, da število vrst ležišč povečujemo, postaja merodajnejši kriterij preprečitve na-teznih napetosti v ležiščih na enem robu. Vpliv tega kriterija smo zajeli s korekcijskim faktorjem (kv), ki smo ga ob predpostavki ortogonalne razporeditve in konstantnega raz-mika med ležišči izpeljali v obliki končnega izraza (enačba 2), kjer je »v« število vrst ležišč po širini objekta (B). S tem faktorjem moramo pomnožiti (zaostriti) maksimalne vitkosti H/B, ki jih dobimo v primeru, ko je merodajen pogoj prevrnitve (tj., ko imamo samo dve vrsti ležišč). Korekcijski faktor je navzdol omejen z 1. Če bi število vrst še povečevali, pa bi videli, da je ta faktor omejen tudi navzgor, in sicer z vrednostjo 3.

163+

−=v

kv (2)

Poudariti je treba, da v mnogih primerih nastop nateznih napetosti v ležiščih ni merodajen pogoj za izbiro ležišč. Spet v drugih primerih izolacija ni smiselna, če ne prinese tudi znatne redukcije potresnih sil v primerjavi z neizolirano konstrukcijo, saj bo morda pri potresu še vedno prišlo do poškodb zgornje konstrukcije. Za oceno učinkovitosti izolacije so na sliki 3 prikazani tudi redukcijski faktorji RI, ki pomenijo zmanjšanje potresnih sil zaradi vpliva potresne izolacije. Tako na primer pri redukciji RI = 2 dobimo za polovico manjše potresne sile. Uporaba ležišč, ki dajo majhne redukcijske faktorje in velike pomike tal, s projektantskega stališča seveda ni smiselna, niti ni cenovno opravičljiva.

4. Analiza in uporaba rezultatov

V nadaljevanju sledi predstavitev enostavnega postopka za oceno potrebne togosti ležišč po kriteriju vitkosti:

1. Za obravnavani objekt določimo vitkost H/B.2. Določimo maso celotnega sistema (m), ki zajema maso objekta in maso

izolacijskega sistema, ter pozicijo mase (lego težišča).3. Glede na lokacijo objekta določimo vrsto tal in projektni pospešek tal ag.4. Izberemo skupno število ležišč (n) in število vrst ležišč (v).5. Iz enačbe 2 za izbrano število vrst ležišč (v) izračunamo korekcijski faktor (kv).6. Določimo korigirano vitkost H/B, tako da dejansko vitkost pomnožimo s

faktorjem kv.7. Iz slike 3 na podlagi korigirane vitkosti H/B, izbrane vrste tal, projektnega

pospeška tal in pozicije mase odčitamo pripadajoči potrebni efektivni nihajni čas sistema (Teff).

8. Iz enačbe (1) izračunamo potrebno efektivno togost izolacijskega sistema (Keff).

151


9. Iz spektra pomikov (slika 3) odčitamo pomik celotnega sistema.10. Določimo potrebno efektivno togost enega ležišča (Keff,i).11. Glede na potrebno efektivno togost ležišča in pomik celotnega sistema izberemo

ustrezno ležišče.12. Preverimo, ali izbrano ležišče izpolnjuje splošne zahteve za projektiranje ležišč.

Splošne zahteve, ki jim je treba zadostiti pri projektiranju ležišč, so podane v predpisu Evrokod 8 (CEN, 2004).

Ukrepamo lahko tudi v obratni smeri, tako da najprej izberemo togost izolacijskega sistema in število vrst ležišč. Iz enačbe 2 izračunamo ustrezni korekcijski faktor in nato s slike 3 za dana tla in dani projektni pospešek tal odčitamo največje dovoljeno korigirano vitkost H/B. Korigirano vitkost H/B delimo s korekcijskim faktorjem, da dobimo dejansko maksimalno vitkost H/B. Če vitkost ne ustreza, izberemo bolj podajno ležišče in postopek ponovimo. Ta postopek je uporaben tudi, če imamo predpisano maksimalno silo, ki jo sme prevzeti zgornji objekt. V tem primeru je predpisan faktor RI, iz katerega lahko izračunamo Teff, in šele nato preverimo nevarnost prevrnitve.

5. Primer uporabe

Primer uporabe je prikazan na Prešernovem spomeniku v Ljubljani (slika 4). V skladu s postopkom iz prejšnjega poglavja najprej določimo vitkost H/B. Osnova za izbiro vitkosti je označena v svetlem okviru na sliki 4. Predpostavimo, da stopnice okoli podstavka niso konstrukcijsko povezane s spomenikom. V tem primeru znaša vitkost H/B = 3. Maso celotnega sistema ocenimo na 30 ton, za težišče spomenika pa privzamemo, da se nahaja na 1/3 njegove višine. Za lokacijo izberemo srednje dobra tla in pospešek tal ag = 0,5 g. Izberemo 4 ležišča, ki so po tlorisu razporejena v obliki kvadrata, torej v dveh vrstah (n = 4, v = 2). Iz enačbe 2 izračunamo korekcijski faktor, ki za 2 vrsti ležišč znaša kv = 1. Iz slike 3 nato odčitamo pripadajoči efektivni nihajni čas sistema, ki za izbrano vitkost in tip tal znaša Teff = 1,15 s. Postopek odčitavanja je posebej prikazan tudi na sliki 5 (rdeče puščice), na kateri sta prikazana graf za maksimalno vitkost H/B v odvisnosti od nihajnega časa in spekter pomikov za izbrana srednja tla in pozicijo mase na 1/3 višine objekta.

Efektivno togost izolacijskega sistema izračunamo iz enačbe (1) in dobimo Keff = 822 kN/m. Efektivna togost enega ležišča tako znaša Keff,i = 205 kN/m. Iz spektra pomikov (slika 5) odčitamo pomik celotnega sistema, ki znaša 19 cm. Nazadnje iz kataloga izberemo ležišče SI-S 300/100, ki je sposobno prevzeti maksimalni pomik 20 cm (FIP Industriale, 2008). V tem primeru redukcija potresnih sil zaradi delovanja potresne izolacije znaša približno RI = 2,4. Če bi izbrali daljši nihajni čas, bi bila redukcija sil večja, večji pa bi bil tudi horizontalni pomik.

Če namesto 4 ležišč izberemo 6 ležišč v treh vrstah (n = 6, v = 3), potem iz enačbe 2 dobimo korekcijski faktor enak kv = 1,35. Dejansko vitkost H/B moramo nato pomnožiti z 1,35. Dobimo korigirano vitkost H/B, ki znaša H/B = 4,05. Za to vitkost odčitamo pripadajoči efektivni nihajni čas sistema, ki znaša Teff = 1,6 s (slika 5, zelene puščice).

152


Celotni pomik sistema v tem primeru znaša 24 cm, redukcija potresnih sil pa je v tem primeru RI = 3,2. V skladu z določili evropskega standarda Evrokod 8 je treba za izbrano ležišče izvesti še druge dodatne kontrole in ustrezne analize za potrditev prikazane izbire, ki jih mora s pomočjo analiz izvesti specializirani projektant.

Slika 5 prikazuje tudi vpliv podajnosti zgornje konstrukcije na efektivni nihajni čas za različne vitkost H/B (modra črtkana črta). Prikazan je primer, ko je nihajni čas zgornje konstrukcije enak 0,5 s (na koncu platoja v spektru). Vidimo lahko, da bi v tem primeru za vitkost H/B = 3 morali izbrati efektivni nihajni čas Teff = 1,2 s, ki je manjši od nihajnega časa, ki smo ga izbrali zgoraj. To pomeni, da je vpliv podajnosti zgornje konstrukcije majhen in da v vseh primerih omogoča uporabo večje vitkosti in torej vpliva ugodno.

Vse obravnavane analize so bile izvedene z uporabo spektra odziva iz Evrokoda 8 (CEN, 2004) ob upoštevanju le horizontalne komponente pospeška tal. Dejansko bi bilo treba upoštevati tudi vertikalno komponento potresa, pri čemer pa je pomembna tudi časovna usklajenost sunkov, saj ni nujno, da maksimalni pospeški nastopijo sočasno v horizontalni in vertikalni smeri. Tega vpliva pri računu s spektrom odziva ne moremo točno zajeti, standard Evrokod 8 v takih primerih predvideva kombinacijo potresnih vplivov, kjer se skupaj s horizontalnim odzivom upošteva le 30-odstotna vrednost vertikalne komponente pospeška tal. Za tak primer je na sliki 5 prikazana dodatna krivulja maksimalne vitkosti H/B. Vidimo lahko, da so zaradi delovanja vertikalne komponente maksimalne vitkosti nekoliko nižje in da vertikalna komponenta potresa vpliva neugodno. Dana kombinacija ni vedno povsem zanesljiva (Hernández in López, 2003). Za določitev točnejšega vpliva vertikalne komponente bi bilo treba izvesti dinamično analizo z upoštevanjem sočasnega delovanja horizontalne in vertikalne komponente časovnega poteka pospeškov za posamezen potres (ali skupino potresov) z vnaprej poznanimi karakteristikami, kar pa v tej fazi raziskave ni bilo izvedeno.

6. Diskusija in zaključki

Za objekte z različnimi razmerji med višino, širino in položajem mas na temeljnih tleh različne kvalitete smo prikazali, kakšne so lahko največje dovoljene vitkosti objekta oziroma kulturnega spomenika, ki ga lahko postavimo na izolatorje, na da bi v njih prišlo do nateznih napetosti zaradi delovanja horizontalne potresne obtežbe. Mejne vitkosti smo določili s pomočjo linearne analize s spektrom odziva, ki jo za tovrstne objekte predvideva Evrokod 8. Pri tem smo izračunali, kakšna je maksimalna vitkost (max H/B), v odvisnosti od efektivnega nihajnega časa konstrukcije in projektnega pospeška tal (ag). Zaključimo lahko, da je pogoj nastopa nateznih napetosti merodajen za izbiro ležišč v primerih, ko so tla slaba, težišče objekta je visoko nad tlemi in projektni pospešek tal je velik. V drugih primerih nastop nateznih napetosti v ležiščih ni merodajen pogoj za izbiro ležišč.

Iz rezultatov analiz vidimo tudi, da kvaliteta tal in položaj mase pomembno vplivata na maksimalno vitkost H/B pri določenem nihajnem času oziroma pri določeni redukciji potresnih sil. Pri isti redukciji imamo lahko na dobrih tleh kar 50-odstotno večjo

153


maksimalno vitkost H/B kot pa na slabih tleh. Vidimo lahko tudi, da so vitkejši objekti na potresni izolaciji manj izpostavljeni prevrnitvi, saj izolacija zmanjša horizontalne sile v primerjavi s silami na neizoliran objekt. V splošnem velja, da izolacija ni smiselna, če ne prinese tudi znatne redukcije sil v primerjavi z neizolirano konstrukcijo, saj bo morda pri potresu še vedno prišlo do poškodb zgornje konstrukcije. Uporaba ležišč, ki dajo majhne redukcijske faktorje, s projektantskega stališča seveda ni smiselna niti ni cenovno opravičljiva. Po drugi strani pa imajo ležišča, s katerimi dosegamo zelo velike redukcijske faktorje, tudi relativno velike nihajne čase in posledično velike pomike. Razmeroma veliki pomiki potresno izoliranih objektov pa so lahko problematični, zato je v predhodnih študijah treba razmišljati tudi o tem problemu in se na podlagi tega odločiti za ustrezen redukcijski faktor.

Prikazan je tudi enostaven postopek za izbiro nihajnega časa ležišč (togosti ležišč), ki je uporaben za oceno dimenzij ležišč in presojo učinkovitosti izolacije v posameznem primeru. Primeren je predvsem za potrebe izdelave idejnih rešitev, medtem ko je za izdelavo končnega projekta treba upoštevati še številne druge zahteve iz predpisov in stroke, ki zagotavljajo, da bo izolacija delovala pravilno in ščitila objekt pred poškodbami.

LiteraturaCEN (2004): Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, EN 1998-1. Brussels, European Committee for Standardization.Christopoulos, C., in Filiatrault, A. (2006): Principles of passive supplemental damping and seismic isolation. Pavia, IUSS Press.Contento, A., in Di Egidio, A. (2008): Investigations into the benefits of base isolation for non-symmetric rigid blocks. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 38(7), str. 849–866.Eggert, H., Kauschke, W. (2002): Structural bearings. Berlin, Ernst & Sohn Verlag.FIP Industriale (2008): Elastomeric isolators, Series SI. Selvazzano, Italy, FIP Industriale S. p. A.Fischinger, M., Isaković, T. (2001): Potresna izolacija pri novogradnjah in sanacijah AC mostov (končno poročilo). Ljubljana, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo.Hernández, J. J., López, O. A. (2003): Evaluation of combination rules for peak response calculation in three-component seismic analysis. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 32(10), str. 1585–1602.Hino, J., Yoshitomi, S., Tsuji, M., Takewaki, I. (2008): Bound of aspect ratio of base-isolated buildings con-sidering nonlinear tensile behavior of rubber bearings. Structural Engineering and Mechanics, 30, str. 351–368.ICOMOS (1993): Guidelines for education and training in the conservation of monuments, ensembles and sites. Dostopno na: http://www.icomos.org/docs/guidelines_for_education.html (9. 2. 2009).ICOMOS (1999): Burra Charter. Dostopno na: http://www.icomos.org/australia/burra.html (9. 2. 2009).Kelly, J. M. (1997): Earthquake-resistant design with rubber. Cambridge, Cambridge University Press.Kilar, V., in Koren, D. (2007a): Potresna izolacija stavb kot alternativa za gradnjo na potresnih območjih. Gradbeni vestnik, 56(12), str. 307–318.Kilar, V., Koren, D. (2007b): Potresna izolacija in neregularna zasnova v arhitekturi. AR, Arhit., razisk., 2007(1), str. 57–66.Komodromos, P. (2000): Seismic isolation for earthquake resistant structures. London, WIT Press.Li, H., in Wu, X. (2006): Limitations of the height-to-width ratio for base-isolated buildings under earth-quake. The structural design of tall and special buildings, 15, str. 277–287.Martelli, A., in Forni, M. (2004): Development and application of modern antiseismic techniques in Italy. Dos-topno na: http://www.assisi-antiseismicsystems.org (12. 2. 2009).Naeim, F., in Kelly, J. M. (1999): Design of seismic isolated structures: From theory to practice. New York, John Wiley & Sons, Inc.Petrovčič, S., Koren, D. in Kilar, V. (2009): Limit height-to-width aspect ratios for slender base isolated ob-jects of heritage architecture. V: BREBBIA, Carlos Alberto (ur.). Structural studies, repairs and maintenance

154


of heritage architecture XI, (WIT transactions on the built environment, vol. 109). Southampton; Boston: WIT Press, 2009, str. 499–510.Skinner, R. I., Robinson, W. H., in McVerry, G. H. (1993): An introduction to seismic isolation. West Sussex, John Wiley & Sons Ltd.Zupančič, M. (2007): Vloga statične sanacije pri obnovi objektov arhitekturne dediščine. Varstvo spomenikov, 42–43, str. 228–236.

155


1. Tipični objekti arhitekturne dediščine z različnimi razmerji med višino in širino

Typical architectural heritage structures with different height-to-width ratios

2. Različne pozicije mas, ki so bile upoštevane v analizi

Different mass positions considered in the analysis

156


3. Največje dovoljene vitkosti H/B v odvisnosti od nihajnega časa pri določenem projektnem pospešku tal ter spekter po-mikov za izbrani tip tal in projektni pospešek tal

Maximum permitted slendernesses (H/B) depending on the period of vibration with a specific design ground acceleration and the displacement spectrum for the selected ground type and design ground acceleration

157


4. Določitev vitkosti H/B za Prešernov spomenik v Ljubljani.

Determination of slenderness (H/B) for the Prešeren statue in Ljubljana

158


5. Največje dovoljene vitkosti H/B in dosežen pomik v odvisnosti od nihajnega časa za obravnavani primer pri dveh različnih razporeditvah izolatorjev (masa na 1/3 H, srednja tla, ag = 0,5 g).

Maximum permitted slendernesses (H/B) and achieved displacement, depending on the period of vibration for the case in question with two different distributions of isolators (mass at 1/3 H, medium ground, ag = 0.5 g)

Documents

Mejna vitkost potresno izoliranih objektov arhitekturne ... · PDF fileEvrokod 8 (CEN, 2004). V vseh primerih smo upo tevali, da ima sistem potresne izolacije obi ajno 10-odstotno