MEHANIKA TLA-Stabilnost Kosina

88.1

Stabilnost kosinaPojava klizita i potreba za provjerom stabilnosti kosina.

Kod obilnih kia ili pri topljenju snijega, ali i u drugim prilikama, svjedoci smo pojava klizita (landslide). Pukotine u cestama i pukotine u kuama na padinama esto su posljedica deformiranja i pomaka u tlu u kosini. Mehanika tla omoguava razumijevanje ovakvih pojava, te se koristi pri provjeri stabilnosti kosine na kojoj e se graditi, ili koja moe utjecati na neku graevinu ili dogaanja. Ovdje se prikazuje samo nekoliko osnovnih postupaka ocjene stabilnosti kosine, te daje pregled razloga za nastajanje klizita, kao i osnovnih naina sanacije i zatite od klizita. Svi ovi postupci temeljeni su na nizu pretpostavki koje omoguavaju jednostavnost. Iako je primjenjivost ovih pojednostavljenja dokazana, valja imati na umu njima uvedena ogranienja.

8.2

Beskonana kosina ravna klizna ploha paralelna kosini.

Moda najjednostavniji i najinstruktivniji model analize kosine odnosi se na beskonanu kosinu. Model dobro odgovara vrlo dugim ravnim kosinama u nekoherentnom tlu ili kosinama sa povrinskim slojem koherentnog tla stalne debljine. Klizanje se u tim sluajevima dogaa po plohi bliskoj ravnini paralelnoj povrini kosine. Mjeru stabilnosti moemo dobiti usporeujui posmina naprezanja u potencijalnoj kliznoj plohi paralelnoj pokosu sa odgovarajuom posminom vrstoom. Kako pronai veliinu W posminih naprezanja?

ED

Promatrajmo ravnoteu sila na tijelo omeeno EL potencijalnom kliznom N plohom. Ograniimo se samo na T jedan dio tog tijela omeen dvjema vertikalnim ravninama. Ako je kosina beskonano duga, situacija na svakoj vertikali jednaka je, pa su sile EL i ED iste veliine i smjera, i suprotnog usmjerenja, pa je jednostavno odrediti T i N, tangencijalnu i normalnu komponentu u potencijalnoj kliznoj plohi, iz W, rezultante teine lamele. Naprezanja u potencijalnoj kliznoj plohi posmina i normalna dobijemo iz T i N. Faktor sigurnosti izrazi se kao omjer posminog naprezanja koji se moe ostvariti i onoga koji se stvarno dogaa u promatranoj potencijalnoj kliznoj plohi, primjenjujui Mohr-Coulombov zakon: Fs = f / = ( tg + c) / Najveoj opasnosti od klizanja odgovara najmanji faktor sigurnosti, dakle traimo potencijalnu kliznu plohu kojoj odgovara najmanji faktor sigurnosti. Prvo je prikazan sluaj bez podzemne vode i utjecaja pornog tlaka, potom potopljena kosina, a onda situacija u kojoj uslijed naglog sputanja razine vode dolazi do strujanja paralelno pokosu. Ovo je samo jedan jednostavni model, ali dosta dobro upuuje na vanost pojedinih parametara i ulogu strujnog tlaka.

_______________________________________________________________________________________________

Uvod u mehaniku tla, Sonja Zlatovi

Udbenik Tehnikog veleuilita u Zagrebu, ISBN 953-7048-02-0

Stabilnost kosina.

8-2

8.2.1 Beskonana kosina bez utjecaja podzemne vode. Promatramo kosinu nagiba povrine u homogenom tlu. Potencijalna klizna ploha neka je ravnina paralelna povrini kosine na dubini z. Dvjema vertikalnim ravninama omeena je lamela irine b.

b

povrina kosine

z

potencijalna klizna ploha

W WW teina

N, normalna komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi

TT

N

T, posmina komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi

Dakle, teina lamele jednaka je W=bz Normalna komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi je N = Wcos = bz cos Tangencijalna komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi je = W sin = bz sin irina dijela klizne plohe koji odgovara promatranoj lameli jednaka je b / cos pa normalna i tangencijalna tj. posmina naprezanja u kliznoj plohi dobijemo kao = N/(b cos) = z cos2 = T/(b cos) = z cos sin Faktorom sigurnosti usporeuje se stvarni posmino naprezanje, , s graninom vrijednosti, posminom vrstoom, f, sve u promatranoj potencijalnoj kliznoj plohi. Faktor sigurnosti izrazi se kao Fs = f / = (c + tg)/ = c/(z cos sin ) + tg cos/sin Fs = c/(z cos sin ) + tg / tg

Prvi pribrojnik pokazuje utjecaj kohezije, c. Ako za neku kosinu poznajemo jedininu teinu tla, , i nagib, , promatrajmo utjecaj dubine potencijalne klizne plohe, z, na veliinu faktora sigurnosti. Kako dubina z raste, tako faktor sigurnosti postaje sve manji. To znai da e u nekom homogenom sloju najmanji faktor sigurnosti biti za najvee z, za najdublju potencijalnu kliznu plohu. to se tie drugog pribrojnika i utjecaja kuta unutarnjeg trenja, vidi se da nema utjecaja dubine klizne plohe. Bavimo li se nekoherentnim tlom, sa c = 0, faktor sigurnosti jednak je 1 za = .

_______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-3

8.2.2 Beskonana kosina potopljena. Promatrajmo sada situaciju u kojoj je kosina posve potopljena. Tlo je zasieno vodom i nema nikakvog strujanja. Djelovanje vode se uobiajeno uzme u obzir na jedan od dva naina: ili kao porni tlak po granici promatranog podruja (ovdje je to promatrana lamela) ili kao uzgon i strujni tlak a strujnog tlaka u ovoj situaciji nema. Skicirani su smjer i veliina pornog tlaka, u, na lijevom dijelu skice, pri emu u ovisi o dubini do razine vode: u = hp w.

b

povrina kosine

z


Wteina - uzgon

N, normalna komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi T, posmina komponenta u potencijalnoj kliznoj plohi

T

N

Ako nema strujanja, djelovanje vode uglavnom se jednostavnije uzme u obzir samo kao uzgon, pa, da bismo dobili efektivna naprezanja u tlu, raunamo sa uronjenom jedininom teinom, = w i djelovanje i teine i vode na cijelu lamelu dobivamo kao W = ( w ) b z Odavde normalna komponenta sile u promatranoj potencijalnoj kliznoj plohi na dubini z i to efektivni dio, rezultanta efektivnih naprezanja jednaka je N = W cos = bz cos a tangencijalna komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi jednaka je T' = W sin = bz sin Odavde dobijemo efektivne normalna i posmina naprezanja u potencijalnoj kliznoj plohi = N/b cos = z cos2 = T/b cos = z cos sin Posmina naprezanja usporedimo sa posminom vrstoom u istoj toki i smjeru Fs = f / = (c + tg)/ = c/(z cos sin ) + tg cos/sin Fs = c/(z cos sin ) + tg / tg Usporedimo li faktor sigurnosti sa prethodnom situacijom, sa posve dubokom podzemnom vodom, vidimo da u (desnom) pribrojniku koji se odnosi na utjecaj kuta unutarnjeg trenja nema razlike. to se tie utjecaja kohezije, vidi se da faktor sigurnosti potapanjem naraste. Ili obratno: spusti li se podzemna voda u kosini od koherentnog tla, moe se oekivati i smanjenje faktora sigurnosti i smanjenje stabilnosti kosine. Pri sputanju razine vode uobiajeno postoji i meustanje u kojemu je tlo jo zasieno i voda se zadrava u tlu, te je razina podzemne vode otprilike na povrini kosine._______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-4

8.2.3 Beskonana kosina sa strujanjem paralelno kosini. Ako je kosina potopljena, a onda doe do naglog sputanja razine vode, voda se zadri u tlu sa razinom podzemne vode otprilike na povrini kosine, te se u tlu javlja strujanje paralelno povrini kosine. Djelovanje vode opet se moe uraunati na jedan od dva naina: ili kao porni tlak po granici podruja ili kao uzgon i strujni tlak po cijelom podruju (to raunamo po volumenu podruja).

b

povrina kosine

z


Wteina+ +strujni tlak T N' - uzgon

N, normalna komponenta sile u potencijalnoj kliznoj plohi T, posmina komponenta u potencijalnoj kliznoj plohi N T

Totalna teina lamele u ovoj je situaciji jednaka W = () b z a uronjena teina (samo oduzimajui uzgon, ne i strujni tlak) jednaka je W = ( w ) b z Efektivnu normalnu silu u potencijalnoj kliznoj plohi N dobijemo iz poligona sila iz malog trokuta koji zatvaraju N, W i dio T neuravnoteen sa strujnim tlakom. N = W cos = bz cos T' = W sin = bz sin Efektivna naprezanja u potencijalnoj kliznoj plohi su = N/b cos = z cos2 = T/b cos = z cos sin pa je faktor sigurnosti jednak Fs = f / = (c + tg)/ = c/(z cos sin ) + / tg cos/sin Fs = c/(z cos sin ) + / tg / tg

Provjerimo utjecaj naglog sputanja razine vode na stabilnost kosine usporedbom sa prethodnom situacijom. U prvom pribrojniku koji se odnosi na utjecaj kohezije, u nazivniku se umjesto pojavi , te se time faktor sigurnosti smanji za oko dva puta. U drugom pribrojniku, koji se odnosi na utjecaj unutarnjeg trenja, pojavi se faktor / koji takoer smanji faktor sigurnosti za oko dva puta. Pokazuje se da je od tri jednostavne promatrane situacije ova najopasnija. Obzirom na vanost djelovanja vode, vrijedi u jednostavnom sluaju beskonane kosine pozabaviti se raunanjem djelovanja vode na dva jednostavna naina: preko pornog tlaka ili uzgona i strujnog tlaka._______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-5

Prvo izrazimo djelovanje vode preko pornog tlaka. Ako je razina podzemne vode upravo na povrini kosine, onda je i porni tlak na povrini kosine upravo jednak nuli. Porni tlak raste sa dubinom, i to jednako po svakoj vertikali ako se radi o beskonanoj kosini. Radi li se o izotropnom tlu, onda su strujnice i ekvipotencijale meusobno okomite. Povrina kosine jedna je strujnica, ostale su joj paralelne, a ekvipotencijale su okomite na njih. Spustimo li piezometar na dubinu z, odgovarajua e ekvipotencijala biti ona okomica na povrinu kosine koja prolazi dnom piezometra. Kako je skicirano sa desne strane, podizanje vode u piezometru dogaa se do horizontale kroz sjecite te ekvipotencijale i povrine kosine. Iz trigonometrijskih odnosa u dva skicirana trokuta, dobivamo da je piezometarska visina na dubini z jednaka hp= z cos2 ime je odreen traeni porni tlak u promatranoj potencijalnoj kliznoj plohi. Rezultanta pornog tlaka dobije se integriranjem po cijelom dnu lamele, tj. mnoenjem sa irinom lamele, b/cos. Dakle,

b

z Wteina + + strujni tlak -

i = h/l = sin

l

h

NT N T

T

N

- uzgon

rezultanta pornog tlaka = hpw l = w zcos b/cos=bzcos

2

b

z W

N T

N

W NN T u

Drugi nain uraunavanja djelovanja vode je preko volumskih sila uzgona i strujnog tlaka. Nagib kosine ujedno je i nagib strujnica, pa i = h/l = sin tako da rezultante uzgona i strujnog tlaka su rezultanta uzgona = wV = w bz rezultanta strujnog tlaka = iwV = wbz sin_______________________________________________________________________________________________



zcos hp=zcos2

ekvipotencijale strujnice

zcos z

Stabilnost kosina.

8-6

8.3

Postupci granine ravnotee

Prikazani postupak provjere stabilnosti beskonane kosine jedan je od onih koji se zasnivaju na usporedbi stvarnog posminog naprezanja u potencijalnoj kliznoj plohi i granine vrijednosti posminog naprezanja koji odgovara velikim deformacijama. Do vrijednosti naprezanja, posminog i normalnog u potencijalnoj kliznoj plohi dolazimo uravnoteujui sile koje djeluju na tijelo omeeno potencijalnom kliznom plohom. Takve postupke zovemo postupcima granine ravnotee. Zasnivaju se na slijedeim pretpostavkama: Pretpostavlja se postojanje potencijalne klizne plohe. Kliznom plohom omeeno tlo moe se smatrati krutim tijelom, dakle dovoljno je promatrati rezultante sila na to tijelo. Faktor sigurnosti izrazi se kao omjer posmine vrstoe i posminih naprezanja u potencijalnoj kliznoj plohi Fs = f / = ( tg + c) / Pretpostavlja se da je faktor sigurnosti konstantan po cijeloj potencijalnoj kliznoj plohi. Provjera stabilnosti sastoji se od slijedeih koraka: definira se geometrija, optereenja, parametri posmine vrstoe za svaku situaciju definiraju se plohe po kojima bi moda moglo doi do klizanja ovisno o geometriji, optereenjima i vrstoi potencijalne klizne plohe, za svaku potencijalnu kliznu plohu za njome omeeno kruto tijelo trae se sve sile i odgovarajui faktor sigurnosti, trai se minimalna vrijednost faktora sigurnosti, po svim potencijalnim kliznim plohama; ukoliko se u sustavnom prikazu izraunatih faktora sigurnosti pronau pravilnosti koje upuuju na neke druge potencijalne klizne plohe, postupak se dopunjuje; postupak se ponavlja za svaku situaciju svaku kombinaciju optereenja, reim podzemnih voda i slino. U svakom sluaju biraju se potencijalne mogue klizne plohe i za svaku se trai faktor sigurnosti meu kojima traimo minimalnu vrijednost. Ustvari pokuavamo pronai sustav potencijalnih kliznih ploha kojim emo obuhvatiti, pomou kojeg emo detektirati i onu najmanju vrijednost faktora sigurnosti, odnosno kritinu kliznu plohu. Tu, minimalnu vrijednost pripiemo cijeloj kosini za promatranu situaciju (kombinaciju optereenja, reima voda, parametara vrstoe). U nastavku se prikazuju jo dva postupka ove vrste. Drugaiji pristup, kakav omoguava metoda konanih elemenata, zasniva se na analizi stanja naprezanja u sustavu toaka u kosini. Takoer, ne treba zaboraviti na progresivni slom, to jest na injenicu da u stvarnosti dolazi do razvoja pomaka tj. deformacija i naprezanja gdje je posmina vrstoa samo granina vrijednost posminih naprezanja koja odgovara velikim deformacijama ili klizanju. Vrijedi primijetiti da veina postupaka provjere stabilnosti zanemaruje trodimenzionalnost stvarnog problema, te da treu dimenziju valja uzeti u obzir na drugi nain.

8.4

Kruna klizna ploha u homogenom tlu grafiki postupak.

U mnogim sluajevima do klizanja dolazi po plohama koje su slicne krunim, tj. cilindrinim. Obzirom na jednostavno ispunjavanje uvjeta ravnotee, razvijen je jednostavni grafiki postupak za krune klizne plohe u homogenom tlu. Jedan jednostavni postupak razvijen je za tlo bez unutarnjeg trenja, = 0, to odgovara klizanju u nedreniranim uvjetima, drugi za tlo bez kohezije, c = 0, a trei koristi ova dva kao korake u iterativnom postupku._______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-7

8.4.1 Kruna klizna ploha u tlu sa c =const., = 0... grafiki postupak. Pretpostavlja se da je = 0 i c = const. po cijelom podruju. Biraju se potencijalne klizne plohe. Za pojedinu potencijalnu kliznu plohu trai se rezultanta svih optereenja, P. Faktor sigurnosti se definira kao Fs = f / = ( tg + c) / to u ovom sluaju postaje Fs = f / = ( tg0 + c) / = c / dakle je = c /Fs. Budui da c = const da Fs = const du klizne plohe, onda je i = c /Fs = const du klizne plohe. Rezultanta posminih naprezanja u kliznoj plohi, dakle, veliine je Tc = c/Fs = c/Fs [AB], gdje [AB] je duljina spojnice AB O paralelna je sa spojnicom AB, a udaljenost, rc, dobije se iz momenta oko sredita zakrivljenosti, O: (AB)r = Tc rc , gdje (AB) je duljina luka AB, dakle, r rc = r(AB) / [AB]

rc

N

P.

B

A

Tc NRezultanta normalnih naprezanja u kliznoj plohi, N, kao i normalno naprezanje u svakoj toki klizne plohe, usmjerena je kroz sredite zakrivljenosti, O. Budui da uravnoteuje sile P i Tc, prolazi i njihovim sjecitem. Time je odreen smjer sile N. Iz poligona sila moe se oitati veliina sile Tc, te odrediti veliinu faktora sigurnosti Fs = f / = Tf / Tc = c [AB] / Tc Ovo je faktor sigurnosti za biranu tj. analiziranu kliznu plohu. Da bi se odredio faktor sigurnosti za kosinu, treba sustavno birati razne klizne plohe i traiti minimalnu vrijednost faktora sigurnosti.

Tc

N

Tc

_______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-8

8.4.2 Kruna klizna ploha u homogenom tlu sa = const., c = 0... grafiki postupak. Pretpostavlja se da je c = 0 i = const. po cijelom podruju. Biraju se potencijalne klizne plohe. Za pojedinu potencijalnu kliznu plohu trai se rezultanta svih optereenja, P. Faktor sigurnosti se definira kao Fs = f / = ( tg + c) / to u ovom sluaju postaje Fs = f / = ( tg+ 0) / = tg / dakle je = tg /Fs. Budui da = const da Fs = const du klizne plohe, onda je i / = tg = tg /Fs = const. du klizne plohe. Smjer normalnih naprezanja uvijek je ka sreditu zakrivljenosti klizne plohe, O, a posmina su naprezanja svugdje okomita. Tako je i rezultanta normalnih naprezanja u smjeru r toke O, a rezultanta posminih naprezanja okomita je. Iz raspodjele normalnih naprezanja moe se pronai poloaj rs rezultante. Pretpostavi li se da je = 0 na O

P

B

N

A

Tsrubovima klizne plohe i sinusoidalne raspodjele izmeu, to je prilino realno, udaljenost rezultante posminih naprezanja jednaka je rs = r s gdje s je dat dijagramom u ovisnosti o kutu = (AOB). Na luku radijusa rs rastavimo silu P u dvije komponente, N, u smjeru sredita, i T, okomito. Faktor sigurnosti jednak je Fs = tg / tg Vrijednost tg najbolje je oitati na gornjoj slici, izravno, bez prenoenja.

N

Ts

N

Ts

_______________________________________________________________________________________________



OStabilnost kosina.

8-9

8.4.3 Kruna klizna ploha u homogenom tlu sa = const., c = const....

r

P. P.B

grafiki postupak.

Pretpostavlja se da je c = const i = const. po cijelom podruju. Biraju se potencijalne klizne plohe. Za pojedinu potencijalnu kliznu plohu A trai se rezultanta svih optereenja, P. Pretpostavlja se da su jednako mobilizirani kohezija i unutarnje trenje: = ( tg + c) / Fs = tg / Fss + c / Fsc Fss = Fsc = Fs U prvom koraku pretpostavlja se vrijednost faktora sigurnosti za koheziju, Fsc, iz ega slijedi Tc = c [AB] /Fsc, rezultanta dijela posminih naprezanja koje preuzima kohezija, a koja djeluje na udaljenosti rc = r c od sredita O i to paralelno sa spojnicom AB. Trai se onaj, neuravnoteeni, dio P koji treba preuzeti unutarnjim trenjem i normalnim naprezanjima. Iz poligona sila dobiva se da je r to P. P rastavljamo na udaljenosti rs = r s od sredita O u dvije komponente: jednu u smjeru sredita O, to je N i rs N jednu okomitu, to je Ts. Faktor sigurnosti za unutarnje trenje, Fss, dobijemo iz kuta izmeu P i N: Fss = tg / tg

rc

Tc

P. P Tc

O

P.

P.B

A

Tc

Ts

P N Tc Ts P. Ts

P

_______________________________________________________________________________________________



Tc

Stabilnost kosina.

8-10

Ako su pretpostavljeni Fsc i odgovarajui Fss jednaki, onda smo u prvom koraku pogodili vrijednost Fs. Nisu li jednaki, uobiajeno je napraviti jo dva koraka: jo dva puta pretpostaviti novu, vjerojatniju vrijednost Fsc i odrediti odgovarajui Fss. Traena vrijednost Fs bit e ona za koju Fsc = Fss= Fs rezultirajue vrijednosti Fss

pretpostavljene vrijednosti Fsc

vrijednost Fs takva da Fsc = Fss

8.5

Kruna klizna ploha pojednostavljeni Bishopov postupak.

U sluaju da tlo u kosini nije homogeno, a da se potencijalne klizne plohe mogu smatrati krunima, uobiajeno je tijelo omeeno kliznom plohom podijeliti vertikalnim ravninama u lamele, takve da su za svaku parametri vrstoe konstantni po cijelom odsjeku klizne plohe. Dobro je da su lamele dovoljno uske da se mogu aproksimirati pravokutnicima i da se proraun sila moe za svaku lamelu raditi u njenoj osi. Meu mnogim slinim postupcima, Bishopov postupak omoguava uraunavanje djelovanja vode na jednostavni i pregledni nain. Ovdje se prikazuje pojednostavljeni Bishopov postupak koji zanemaruje vertikalnu komponentu sila izmeu lamela i izvediv je runo, ali i u raunalnim programima kao to je MSExcel, a ugraen je i u geotehnike raunalne programe kao to je SlopeW1.

1

SlopeW proizveden u Geoslope, v. http://www.geo-slope.com/, ima i besplatnu studentsku verziju koju je vrlo uputno isprobati jer je relativno jednostavna i instruktivna. U nastavku daju se i upute za uporabu prilagoene studentima._______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-11

Skica pokazuje kosinu (geometrija je zadana koordinatama u metrima), razinu vode izvan kosine i vodno lice, povrinu podzemne vode unnutar kosine. Ucrtana je i jedna potencijalna klizna ploha za koju e biti prikazan proraun pojednostavljenim Bishopovim postupkom. Posebno su naglaene granice jedne lamele, os te lamele (to je vertikala na sredini izmeu granica), te onaj radijus koji prolazi sjecitem osi i

160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 80 100 120 140 160 180promatrane potencijalne klizne plohe. Kut izmeu tako odreenog radijusa i osi oznaen je . Sile koje djeluju na pojedinu lamelu su teina sa ostalim optereenjima koja djeluje u osi, sile od lijeve i od desne lamele sile u dnu klizne plohe: rastavimo ih na tangencijalnu, T, i normalnu, N, komponentu da bismo primijenili Mohr-Coulombov zakon vrstoe. N djeluje u smjeru sredita zakrivljenosti, na pravcu spomenutog radijusa, a T okomito na taj pravac. Zanimaju li nas efektivna naprezanja, traimo i rezultantu pornih tlakova za koju opet smatramo da djeluje u smjeru istog radijusa. Djelovanje vode moe se uraunati ili kao porni tlak po granici promatranog podruja, ili kao uzgon i strujni tlak po cijelom podruju. U ovom je postupku uobiajeno djelovanje vode uraunati razliito za dva dijela lamele. U skicu je ravnina koja predstavlja razinu vode izvan kosine nastavljena i kroz kosinu. Ispod te ravnine, koja se u ovom tekstu zove razinom mirne vode, nema u tlu strujanja, pa je djelovanje vode jednostavno uraunati kao uzgon (dakle, bez strujnog tlaka) i to tako da se umjesto jedinine teine, , uraunava uronjena jedinina teina, . Iznad razine mirne vode treba uraunati i efekte strujanja. Budui da se se smjer strujanja mijenja, mijenja se i smjer strujnog tlaka, pa tako i efektivna jedinina teina, . Zato je jednostavnije raditi sa pornim tlakom ustvari neuraunatim dijelom pornog tlaka. Porni tlak u kliznoj plohi jednak je u = hp w, gdje hp, piezometarska visina, treba biti mjerena od klizne plohe, odnosno piezometarska ploha trebala bi biti odreena za svaku potencijalnu kliznu plohu. Piezometarska ploha nalazi se neto ispod povrine podzemne vode, i ponekad se s njom identificira. Budui da je dio djelovanja vode uraunat, na dio lamele ispod razine mirne vode, treba uraunati samo preostali dio pornog tlaka, u = hp w gdje hp treba mjeriti od razine mirne vode, ne od klizne plohe.

r sin

r

_______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-12

Pregled sila koje djeluju na pojedinu lamelu osim sila od susjednih lamela, prikazan je na slijedeoj skici. irina lamele oznaena je b, kut izmeu osi i okomice, tj. nagib odsjeka klizne plohe u osi oznaen je . irina odsjeka klizne plohe jednaka je l = b/cos

normala kroz os i dno

b

vertikalna os lamele

pojednostavljeni Bishopov postupak

povrina kosine piezometarska linija razina mirne vode potencijalna klizna ploha h1

W1 = bh1 hp u = w bhp W'2 =' bh2

h2

l

' lu l lsile koje djeluju na lamelu

W1 je dio teine koji raunamo sa jedininom teinom - i dodajemo mogua ostala optereenja na povrini kosine ili slino, to je teina lamele iznad razine mirne vode. Ako se jedinina teina, , razlikuje po visini lamele, treba to uzeti u obzir, a u najjednostavnijem sluaju konstantnog , W1 = bh1 gdje h1 je visina lamele mjereno u osi lamele, od razine mirne vode, do povrine kosine. W'2 je dio teine, skupa sa udjelovanjem vode, koji raunamo sa uronjenom jedininom teinom, to je teina lamele skupa sa uzgonom ispod razine mirne vode. Ako se uronjena jedinina teina, ', razlikuje po visini lamele, treba to uzeti u obzir, a u najjednostavnijem sluaju konstantnog ' W'2 = 'b h2, gdje h2je visina lamele mjereno u osi lamele od klizne plohe do razine mirne vode. u = w hp je neuraunati dio pornog tlaka u dnu lamele, a u l je rezultanta u dnu lamele. Rezultanta normalnih efektivnih naprezanja je N = ' l, a rezultanta posminih naprezanja je T = l. Za svaku lamelu, slijedei Mohr-Coulombov zakon, vrijedi slijedea jednadba: u svakoj lameli, u kliznoj plohi, T = cl/Fs + N tg/Fs Za svaku lamelu iz ravnotee vertikalnih komponenti svih sila slijedi jednadba y svih sila na svaku lamelu W1+W2 = (N + u l) cos + T sin Iz ravnotee momenata svih sila na sve lamele slijedi jedna jednadba: M sila na sve lamele oko sredita zakrivljenosti i Ti r - i (W1+W2) r sin = 0_______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-13

Vrijednost faktora sigurnosti ne da se izraziti izravno, nego je uobiajeno traiti ga iterativno, uz pomo koeficijenata mi odreenih geometrijom svake lamele i pretpostavljenom vrijednosti Fs. .

i [cibi + (W1i+W2i - u i b i ) tgi]/ miFs = i (W1i+W2i) sin i mi = cos i - sin i tg i/Fs

Uobiajeno se pretpostavi neka poetna vrijednost Fs, te se izraunaju, za svaku lamelu, vrijednosti m. Iz toga se rauna vrijednost Fs, pa onda m, sve dok ne doe do ponavljanja. Uobiajeno su dovoljna tri koraka. U nastavku pokazuje se primjer ija je geometrija ve prikazana. Primjer je izraen u MSExcelu, ali prikazan je samo onaj dio lista koji donosi rezultate, tako da je prikazana tablica kakvu bismo koristili u runom proraunu.

Prva pretpostavljena vrijednost Fs = 2, iz ega se raunaju m i tako dalje.

_______________________________________________________________________________________________



Stabilnost kosina.

8-14

8.6

Provjera stabilnosti kosine

Provjera stabilnosti za neku kosinu sastoji se od slijedeih koraka analiza moguih svojstava tla i stijene, analiza moguih situacija i djelovanja, posebno obraajui panju na mogunost porasta pornog tlaka, te strujanja vode kroz tlo; izbor sustava ploha po kojima bi moglo doi do klizanja potencijalne klizne plohe; kod krunih kliznih ploha: sustav centara i radijusa zakrivljenosti provjera optereenja i djelovanja na potencijalnom kliznom plohom omeeno tijelo, kao na kruto tijelo, te unutarnjih sila tj. naprezanja u promatranoj potencijalnoj kliznoj plohi provjera faktora sigurnosti za pojedinu potencijalnu kliznu plohu provjera faktora sigurnosti reprezentativnog za cijelu kosinu da li je provjerenim sustavom potencijalnih kliznih pronaena kritina ploha..

8.7

Situacije koje mogu izazvati poremeaj stabilnosti kosine.

Poremeaj stabilnosti kosine u pravilu moe se dogoditi bilo poveavanjem posminih naprezanja u kosini, bilo smanjivanjem vrstoe, to moe biti uzrokovano nizom razliitih promjena koje su uglavnom prikazane u slijedeih devet toaka. 1 poveanje nagiba kosine uslijed erozije i sl.; 2 poveanje optereenja, posebno ako je nanoenje optereenja brzo; 3 posebno poveanje optereenja na vrhu kosine, rastereenje dna kosine; 4 udarci ili potresi; 5 jake kie podizanje pornog tlaka i smanjivanje vrstoe tla; 6 promjene u reimu podzemne vode strujanje, posebno u smjeru kosine; 7 smrzavanje tla i topljenje; 8 troenje promjene vrstoe tla; 9 unitenje biljnog pokrova korijenje kosinu uvruje mehaniki, sui je, a duboko korijenje mijenja nepovoljni smjer strujanja.

8.8

O sanaciji klizita.

Sanacija klizita najee se sastoji u otklanjanju uzroka klizanja. Prema tome osnovni postupci su promjena nagiba tj. oblika padine, dreniranje podzemne vode, ime se voda izvodi iz podruja klizanja ili se skree strujni tlak, poboljanje tla, tj. poveanje posmine vrstoe tla, pridravanje podupornom konstrukcijom, novi postupci izvedbe armiranog tla kombinacija su posljednja dva elementa.. Klizita predstavljaju zanimljivi dio geotehnike gdje veliku vanost ima suradnja s geologijom.

8.9

Preporuljiva literatura:

Udbenik sa vie instruktivnih prikaza dogoenih klizanja, kao i vie postupaka procjene klizanja, naeg zagrebakog profesora, meunarodno priznatog eksperta koji se bavio klizitima, biveg ministra. Vie primjeraka nalazi se u Knjinici u Kaievoj ulici. 1. Nonveiller, E. 1990, Mehanika tla i temeljenje graevina, kolska knjiga, 823 str Vrlo vrijedna knjiga koja prikazuje nastajanje i sanaciju klizita, vie sluajeva klizita i sanacije klizita. Profesor Nonveiller posebno se bavio klizitima i razvio meunarodno priznati postupak za provjeru stabilnosti plohe opeg oblika. 2. Nonveiller, E. 1987, Klienje i stabilizacija kosina, kolska knjiga, Zagreb, 197-201 str. 3. Federal Emergency Management Agency, http://www.fema.gov/hazards/landslides/ 4. ostala dostupna literatura_______________________________________________________________________________________________



Documents

MEHANIKA TLA-Stabilnost Kosina