GRAEVINSKI FAKULTET OSIJEK Sveuilite J. J. Strossmayera

MARKO BELJAN

MEHANIKA TLA

I. OSOBINE TLA ....................................................................................................................................................... 1

1.1 PARAMETRI TLA ...................................................................................................................................................... 1

1.2 KONZISTENCIJA TLA ................................................................................................................................................ 3

1.3 INDEKSNI POKAZATELJI TLA .................................................................................................................................... 4

1.4 GRANULOMETRIJSKI SASTAV TLA ........................................................................................................................... 5

1.5 KLASIFIKACIJA TLA ................................................................................................................................................... 6

II. POJAVA I TEENJE VODE U TLU ........................................................................................................................... 7

2.1 KAPILARNA VODA ................................................................................................................................................... 7

2.2 TEENJE VODE U TLU ............................................................................................................................................ 10

2.3 HIDRAULIKI POTENCIJAL VODE ........................................................................................................................... 11

2.4 KRITINI HIDRAULIKI GRADIJENT ........................................................................................................................ 11

2.5 ODREIVANJE KOEFICIJENTA PROPUSNOSTI ........................................................................................................ 13

2.6 PRIMJER STRUJNE MREE ..................................................................................................................................... 14

III. NAPREZANJA U TLU........................................................................................................................................... 17

3.1 GEOSTATSKA NAPREZANJA U TLU ........................................................................................................................ 17

3.2 DODATNA NAPREZANJA U TLU ............................................................................................................................. 19

IV. STILJIVOST TLA ................................................................................................................................................ 21

4.1 MODULI DEFORMABILNOSTI TLA ......................................................................................................................... 21

4.2 EDOMETAR ............................................................................................................................................................ 21

4.3 SLIJEGANJE TLA ..................................................................................................................................................... 25

V. KONSOLIDACIJA TLA .......................................................................................................................................... 27

5.1 KOEFICIJENT KONSOLIDACIJE ................................................................................................................................ 28

5.2 UBRZANJE KONSOLIDACIJE ................................................................................................................................... 29

VI. VRSTOA TLA .................................................................................................................................................. 31

6.1 POSMINA VRSTOA TLA ................................................................................................................................... 31

6.2 DIREKTNO SMICANJE (IZRAVNI POSMIK) .............................................................................................................. 34

6.3 TRIAKSIJALNO SMICANJE (TROOSNI POSMIK) ...................................................................................................... 35

6.4 PONAANJE OSNOVNIH VRSTA TLA PRI SMICANJU .............................................................................................. 40

6.5 PUT NAPREZANJA (STRESS PATH) ......................................................................................................................... 45

6.6 KRITINA STANJA U MEHANICI TLA ...................................................................................................................... 46

VII. STABILNOST KOSINA ........................................................................................................................................ 49

7.1 VRSTE KLIZANJA .................................................................................................................................................... 49

7.2 OSNOVNE POSTAVKE PRORAUNA STABILNOSTI KOSINA ................................................................................... 50

7.3 BESKONANA KOSINA .......................................................................................................................................... 51

7.4 BISHOPOVA METODA ........................................................................................................................................... 54

VIII. NOSIVOST TLA ISPOD PLITKIH TEMELJA .......................................................................................................... 55

8.1 MODELI SLOMA TLA ISPOD PLITKOG TEMELJA ..................................................................................................... 55

8.2 OPENITO O PLITKIM TEMELJIMA ........................................................................................................................ 56

8.3 ODREIVANJE NOSIVOSTI TLA ISPOD PLITKOG TEMELJA ..................................................................................... 58

8.4 UTJECAJ NPV I INKLINACIJE OPTEREENJA ........................................................................................................... 60

IX. POTISAK TLA (TLAKOVI OD TLA) ........................................................................................................................ 61

9.1 OPIS PROBLEMA .................................................................................................................................................... 62

9.2 RANKINE I COULOMB TEORIJA TLAKOVA U TLU ................................................................................................ 64

9.3 UTJECAJ VODE I DRENIRANJE ................................................................................................................................ 66

9.4 RAVNOTEA POTPORNOG ZIDA ............................................................................................................................ 67

X. ZBIJANJE TLA ..................................................................................................................................................... 69

10.1 POKUS PROCTOR ................................................................................................................................................. 70

10.2 ZNAAJ VLANOSTI I GUSTOE TLA .................................................................................................................... 71

10.3 CBR POKUS .......................................................................................................................................................... 72

10.4 KONTROLA ZBIJENOG TLA ................................................................................................................................... 73

XI. MEHANIKA STIJENA .......................................................................................................................................... 75

11.1 OSNOVNI PROBLEMI ........................................................................................................................................... 76

11.2 TEMELJENJE......................................................................................................................................................... 77

1

1.1 PARAMETRI TLA

Tlo se u mehanici tla promatra kao trokomponentni sustav. Sastavljeno je od estica tla (esto se rabi i izraz vrste ili

krute estice) i prostora meu njima, kojeg nazivamo porama. Te pore ispunjene su plinom i tekuinom. Najee se

radi o zraku i vodi u porama. Svaka deformacija u tlu izaziva interakciju ovih komponenti.

1.1.1 POROZITET TLA (n) I KOEFICIJENT PORA (e) Porozitet tla (n) pogodan je za izraunavanje teina jedininih volumena, a koeficijent pora (e) pogodan je za analize promjene volumena (slijeganje i slino) jer se promjene volumena dogaaju prije svega na raun promjene volumena pora, a volumen vrstih estica ostaje gotovo stalan.

Relativnom porozitetu teoretske su granice izmeu 0 (to bi bilo tlo bez pora) i 1 (to bi bilo tlo bez vrstih estica).

Koeficijentu pora donja je granica iznad 0 (to bi bilo tlo bez pora), a gornja je granica odreena rahlou koje dano tlo

moe ostvariti.

Odnos volumena pora prema ukupnom volumenu tla naziva se POROZITET TLA n = VpV Odnos volumena pora i volumena vrstih estica tla naziva se KOEFICIJENT PORA e = VpVc Odnos poroziteta tla i koeficijenta pora n = e1 + e e = n1 n

1.1.2 STUPANJ ZASIENOSTI VODOM (STUPANJ SATURACIJE) Sr esto se Sr izraava u postotku, pa za Sr=0,45 (Sr=45%) kaemo da je 45% volumena pora ispunjeno vodom. Pri suenju ili porastu koliine vlage, ako je raspored vrstih estica nepromijenjen, mijenja se stupanj zasienosti od 0 ili 0% za

suho tlo do 1 ili 100% za tlo ije su pore posve ispunjene vodom. Sr = Vw Vp Vw = volumen vode Vp = volumen pora

MARKO BELJAN

2

1.1.3 VLANOST TLA W Vlanost se definira kao odnos mase vode i mase vrstih estica, tj. suhog, a ne vlanog uzorka. Uzorak se sui obino na 105C kroz 16-24 sata, da bi se sva nevezana voda iz pora odstranila. w = Mw Md = M Md Md Mw = masa vode = M Md Md = masa suhog uzorka M = masa vlanog uzorka tla

1.1.4 GUSTOA TLA Odreuje se na uzorcima pravilnog oblika ili ako je uzorak nepravilan pomou parafina i potapanjem u vodu moe biti iskazana na sljedei nain:

gustoa vlanog tla = MV M = masa vlanog uzorka tla = Mes + Mvode V = volumen uzorka tla = Ves + Vpora Md = masa suhog uzorka Md = Ms = masa vrstih estica Vs = volumen vrstih estica

gustoa suhog tla d = MdV gustoa vrstih estica s = MdVs

Gustoa vrstih estica tla odreuje se prema normiranom postupku koji se obino provodi uz pomo krukolike boice

zvane piknometar. Osnovni cilj pokusa je da se za poznatu masu suhog uzorka (dakle suha zrna) odredi njihov volumen, jer se tada moe odrediti gustoa tih estica.

Prema Arhimedovu zakonu, iz piknometra e se

preliti odgovarajui volumen vode; budui da je

masa 1cm3 vode jednaka 1g, sve se odreuje vaganjem.

MW = W VW MW = M1 + MS M2 VS = VW = M1 + MS M2 W M1 masa piknometra ispunjenog vodom MS masa vrstih estica tla M2 masa piknometra s vodom i vrstim esticama MW masa vode koja se prelila iz piknometra S = MS Vs = MS M1 + MS M2

3

1.2 KONZISTENCIJA TLA

Stanje konzistencije VRSTO POLUVRSTO PLASTINO ITKO

Granica-vlanost, oznaka WS WP WL

Naziv granice granica skupljanja

granica plastinosti

granica itkosti

WS GRANICA SKUPLJANJA vlanost pri kojoj dalje smanjenje vlanosti ne utjee na smanjenje volumena

WP GRANICA PLASTINOSTI

vlanost pri kojoj se tlo moe valjati u valji promjera 3 mm a da se raspucava (odnosno vlanost pri kojoj tlo prestaje biti plastino)

WL GRANICA ITKOSTI (TEENJA)

vlanost pri kojoj tlo postaje itko (pri kojoj tlo u Casagrandeovom aparatu spaja procjep u duljini 12 mm nakon 25 udaraca posude o gumeni podloak)

Tlo se u stanju plastine konzistencije da oblikovati, u itkom stanju nema vrstou a u polukrutom stanju i u krutom stanju ne da se oblikovati i jako je tvrdo. Granica teenja odreuje se na dva naina:

CASAGRANDEOV APARAT:

na razliitim vlanostima mjeri se broj udaraca za spajanje zareza iz dijagrama se interpolacijom odredi vlanost (WL) za 25 udaraca

PADAJUI ILJAK (kut iljka 30 ili 60):

u uzorak se puta tonuti standardizirani iljak pod vlastitom teinom u vremenu od 5 s granica teenja je vlanost kod koje se za 5 s iljak utisne 20 mm pokuava se sa vie vlanosti i interpolacijom odreuje vlanost za 20 mm utiskivanja svako utiskivanje trebalo bi biti izmeu 15 i 25 mm

MARKO BELJAN

4

1.3 INDEKSNI POKAZATELJI TLA

Za koherentna i nekoherentna tla postoje indeksni pokazatelji kojima se opisuje stanje tla i po kojima se moe

naslutiti o vanim svojstvima tla: za koherentna tla: konzistentno stanje (stanje konzistencije) za nekoherentna tla: relativna gustoa

1.3.1 KOHERENTNA TLA

INDEKS PLASTINOSTI IP = WL WP raspon vlanosti unutar kojega je tlo plastino ili ljepljivo

INDEKS KONZISTENCIJE Ic = WL W0IP odnos prirodne vlanosti prema granicama teenja i plastinosti; pokazuje krutost koherentnog tla

AKTIVNOST GLINA A = IP%0.002 mm to je vea aktivnost glina to je tlo sklonije promjenama volumena (bujanje, skupljanje) s promjenama vlanosti A < 0.7 neaktivno 0.7 < A < 1.2 normalno A > 1.2 aktivno

Glina je to plastinija to je vea zona plastine konzistencije, tj. vlanost se moe mijenjati u relativno irokim

granicama a da glina zadri svojstva plastinosti. Za materijale koji imaju malen indeks plastinosti (npr. prahovi)

karakteristino je da se uz malo poveanje vlanosti pretvore u "blato", tj. ne daju se zbijati.

Opis konzistencije tla ISO/DIS 14688: Odreivanje konzistentnog stanja tla na terenu (valjanje valjia)

VRLO MEKO IC < 0.25 ITKO ne moe se valjati ili se valja u vrlo tanke valjie

MEKO 0.25 < IC < 0.50 LAKO GNJEIVO valja se u valji tanji od 3 mm da ne puca

VRSTO 0.50 < IC < 0.75 TEKO GNJEIVO valja se teko u valji od 3 mm i tada se drobi

KRUTO 0.75 < IC < 1.00 POLUVRSTO ne da se valjati, teko se gnjei

VRLO KRUTO IC > 1.00 VRSTO ne da se gnjeiti, mrvi se

1.3.2 NEKOHERENTNA TLA Indeksni pokazatelj za nekoherentna tla odnosi se na porozitet tla u odnosu na najmanji i najvei porozitet istog tla i

zove se relativna gustoa (ID). Pokazuje se da je gustoa tla (drugim rijeima porozitet tla za zadanu gustou vrstih

estica) indikacija njegovih mehanikih svojstava (vrstoe, stiljivosti).

RELATIVNA GUSTOA ID = emax e0 emax emin emax = najvei porozitet (rahlo) emin = najmanji porozitet (gusto) e0 = promatrani porozitet (prirodni, zateeni)

rahlo tlo0.0 0 < ID < 0.33 srednje zbijeno tlo 0.33 < ID < 0.66 vrlo zbijeno tlo 0.66 < ID < 1.00

za idealne kugle (nestiljive, jednakog promjera): emax = 0.91 emin = 0.35

5

1.4 GRANULOMETRIJSKI SASTAV TLA

Granulometrijski sastav tla govori o udjelu estica razliitog promjera u promatranom tlu, a to znai o postotku sadraja ljunka, pijeska, gline u tlu. Poznavanjem granulometrijskog sastava tla mogu se ocijeniti njegova fizikalna (npr. propusnost) ili mehanika svojstva (npr. deformabilnost).

Prema obliku krivulje tlo moe biti:

dobro graduirano tlo: sadri irok spektar zrna razliitog promjera ljunak: CU > 4; 1 < CC < 3 pijesak: CU > 6; 1 < CC < 3

slabo graduirano tlo: zrna nekih promjera nedostaju jednoliko graduirano tlo: sadri zrna preteno uskog spektra promjera

1.4.1 KOHERENTNA TLA (SITNOZRNATA)

AREOMETRIRANJE:

u menzuru s otopinom razmuti se uzorak tla ispod 1 mm promjera koristei Stockes-ov zakon iz brzine padanja estica u mjeavini (to se utvruje

mjerenjem gustoe u tekuini u razliitim vremenima pomou areometra) rauna

se promjer i postotak estica u uzorku estice su u analizi idealizirane kao lopte, jednake gustoe.

= S W 18 t D2

1.4.2 NEKOHERENTNA TLA (KRUPNOZRNATA)

SIJANJE:

oformi se poseban set sita raznih promjera (tako da dobro pokrije raspon veliine zrna, to odreuje norma), materijal se stavi na gornje najkrupnije sito i uz treskanje estice padaju na nia sita manjeg promjera

mjere se ostaci na svakom situ i odreuje se masa tog ostatka (Mdi) izraunava se masa uzorka koja sadri zrna promjera manjeg od di (sita) (Md0..i) u postotku ukupne mase

Za bilo koji postotak p postoji promjer Dp, koji se oita preko krivulje. Dp je promjer zrna od kojega je p posto zrna u uzorku manje. Karakteristini promjeri za opis granulometrijske krivulje su: D10, D30, D60.

Krivulja granulometrijskog sastava za nekoherentnog tla karakterizira se slijedeim parametrima:

koef. jednolinosti koef. zakrivljenosti Cu = D60 D10 Cc = D 302 D10 D60

MARKO BELJAN

6

1.5 KLASIFIKACIJA TLA

Klasifikacijski sustav koristi se dijagramom plastinosti za koherentna tla te dijagramom granulometrijskog sastava za nekoherentna tla.

Dijagram plastinosti prema A. Casagrande-u za klasifikaciju koherentnog tla:

Pravila klasifikacije tla:

K G S M C

KAMEN LJUNAK PIJESAK PRAH GLINA

kr sr si kr sr si kr sr si d [mm] 60 20 6 2 0.6 0.2 0.06 0.02 0.006 0.002

nekoherentna (nevezana) tla koherentna (vezana) tla 0 5% sitnih estica: O ORGANSKA GLINA W DOBRO GRADUIRAN (GW, SW) Pt TRESET P LOE GRADUIRAN (GP, SP) U JEDNOLIKO GRADUIRAN (GU, SU) H VISOKA PLASTINOST (CH, ...) L NISKA PLASTINOST (ML, ) 5 12% sitnih estica glinovit GW-GC, SW-SC prainast GW-GM, SW-SM > 12% sitnih estica GC, SC, GM, SM

7

Voda se pojavljuje u tlu kao nevezana ili vezana voda za estice tla. Nevezanu vodu moemo odstraniti suenjem tla. To je voda koja tee kroz pore tla, koju moemo crpiti, koja mijenja svoju razinu u tlu sezonski i koja djeluje na nae

konstrukcije u dijelu ispod nivoa podzemne vode. Vezana voda u tlu je nepokretna i ona se ne moe jednostavno odstraniti ali utjee na elektrostatske sile meu esticama tla.

Najvaniji faktor u nastanku i promjenama u nevezanoj vodi je kia. Voda s povrine terena moe prodrijeti i do vrlo

velikih dubina (i do 12.000 m).

ZONA AERACIJE djelomino vodom zasieno tlo (parcijalno zasieno tlo); sadri adhezivnu i kapilarnu vodu a) adhezivna voda voda koja je obino u zoni korijenja biljaka i podlona je isparavanju b) kapilarna voda voda koja se die uskim cjevicama (kapilarama) adhezivnim silama i pod negativnim je

hidrostatskim tlakom; privremeno poveava vrstou tla; moe biti otvorena i zatvorena otvorena kapilarna voda (srednja voda) nije pod utjecajem korijenja, nastaje zadravanjem vode pri procjeivanju s povrine (vee se kapilarno i kemijski za estice tla) i formira nezasienu zonu u tlu (Sr < 1) zatvorena kapilarna voda izdie se iznad nivoa podzemne vode kapilarno, daje negativni tlak u zatvorenim kapilarama, a formira zonu zasienog tla (Sr = 1)

NIVO PODZEMNE VODE (NPV) ravnina na kojoj je hidrostatski tlak nula, a do njega se voda podie u tlu kroz otvorene pukotine i pore u tlu; NPV obino slijedi povrinu terena a reguliran je uvjetima prihranjivanja.

ZONA SATURACIJE (ili zasienosti) potpuno vodom zasieno tlo; prostire se ispod nivoa podzemne vode

2.1 KAPILARNA VODA

Kapilarnost je pojava podizanja nivoa tekuine u cijevi malog promjera na temelju adhezivnih sila izmeu tekuine i materijala stijenki cijevi. Osnovni faktori koji definiraju nivo kapilarnog dizanja su povrinska napetost tekuine i

adhezivne sile izmeu stijenki cijevi i tekuine.

Povrinska napetost vode je sposobnost za preuzimanje vlanih naprezanja, kao to to moe kapljica vode, na primjer.

Voda ima povrinsku napetost u iznosu T=0.000075 N/mm i varira lagano s temperaturom. Definiramo ju kao sila u N

po mm duljine koju povrina vode moe nositi (0.075 N/m = 75x10-6 kN/m)

Pore u tlu nepravilno su rasporeene i spojene kanalima raznih oblika i veliina, pa se kapilarno djelovanje pojavljuje

ovisno o veliini pora i njihovoj povezanosti. Najei efekti kapilarnog djelovanja u tlu su prividna kohezija pijeska (vlaan pijesak ima puno strmije pokosa od kuta unutarnjeg trenja), poveana vrstoa prosuenog koherentnog tla i

djelovanje mraza u tlu male propusnosti.

MARKO BELJAN

8

Na pojavu smrzavanja u tlu najvie utjeu vrsta tla, koliina estica ispod 0.02 mm, dubina podzemne vode, visina

kapilarnog dizanja, zasienost pora vodom, klimatski uvjeti. Smrzavanje i gomilanje lea leda je vie izraeno kad je:

potpuno zasieno tlo dubina smrzavanja see u podruje kapilarnog dizanja iz temeljne vode sitnozrno tlo i dovoljno propusno da omogui kretanja vode u porama malen temperaturni gradijent (stvara vee lee)

Ako se ima u vidu da je poveanje volumena vode radi smrzavanja oko 10%, a da je porozitet oko 30%, tada je ukupno

poveanje volumena tla radi pojave leda oko 3%. To znai da je mogue oekivati izdizanje tla debljine 1 m za nekoliko

centimetara.

Pomaci mogu biti i vei od ove vrijednosti, jer napredovanje smrzavanja ovisi o temperaturnom gradijentu i kapilarnom

dizanju vode. to je manji gradijent temperature to se stvaraju deblje lee leda. Stvorene lee leda potiu migraciju

vode iz zone kapilarnog dizanja prema zoni stvaranja leda i tako se formiraju nove i deblje lee leda. Ovo je opasno ne

samo zbog izdizanja tla u fazi formiranja lea leda, nego i kod topljenja leda kada se tlo jako ovlai i ima malu vrstou te pojavom optereenja nastaju velike deformacije (npr. kod cesta nakon zime, kada su oteenja najvea). Voda se u

porama smrzava na oko -5C radi molekularnih veza razvijenih s tlom.

Pojava leda u tlu usljed utjecaja kapilarnog dizanja:

pri malom temperaturnom gradijentu i veoj zoni kapilarnog dizanja lee se gomilaju i formiraju u veoj dubini

pri veem gradijentu i manjoj zoni kapilarnog dizanja manje je izraeno gomilanje leda

Mjere protiv smrzavanja (prema E. Nonveiller, 1981.) ukljuuju:

temeljenje ispod dubine smrzavanja (u Hrvatskoj cca 1 1.2 m ispod povrine tla) izvedbu propusnog sloja za prekid kapilarnog dizanja (npr. ljunak kao podloga temelju) izvedbu sloja koji toplinski izolira i sprjeava smrzavanje u zoni kapilarne vode

9

2.1.1 PRINCIP KAPILARNOG DIZANJA I TLAKOVI U KAPILARI

(a) Membrana na vrhu tekuine (vode) u kapilari

Membrana ima povrinsku napetost T. Vee se za stijenku cijevi adhezivno i dri na sebi stupac vode visine kapilarnog dizanja hc. Dakle, visina kapilarnog dizanja ovisi o

promjeru cijevi, tekuini (povrinska napetost i gustoa) te adheziji tekuine i cijevi

(koju karakterizira kut a). Tekuina e se dii u kapilari do visine stupca iju teinu

moe prenijeti na stijenku cijevi povrinska napetost tekuine i adhezija s cijevi.

(b) Kapilara uronjena u kadu s vodom ima pozitivan tlak vode ispod njene povrine, a iznad te povrine tlak postaje negativan.

(c) Kada se voda kapilarno die u cijevi malog promjera tada se na znaajnom proirenju promjera cijevi prekida kapilarno dizanje. Ako se voda sputa iz kapilare u

proirenu cijev tada e se odreena koliina vode "objesiti" o membranu s

povrinskom napetosti

MARKO BELJAN

10

2.2 TEENJE VODE U TLU

Tlo je propusno (propusnost je karakterizirana parametrima n ili e) i kroz pore tee voda ukoliko postoji razlika

potencijala vode u razliitim tokama u tlu.

DARCY: brzina teenja kroz neki porozni medij proporcionalna je koeficijentu vodopropusnosti i hidraulinom

gradijentu (padu) koji izaziva tok:

v i i = hL i = hidrauliki gradijent gubitak potencijala na jedininoj udaljenosti, odnosno prosjeni pad ukupnog potencijala na nekom razmaku u smjeru teenja vode

a faktor proporcionalnosti je k: v = k i

k = koeficijent vodopropusnosti (m/s) ovisi o tlu (porozitet, veza i raspored pora) i karakteru tekuine

(viskoznost, temperatura), a odreuje se eksperimentalno

Strujna mrea mrea linija koja opisuje teenje u tlu; ine ju ekvipotencijale i strujnice Ekvipotencijala linija na kojoj sve toke imaju jednak UKUPNI potencijal Strujnica linija za koju vrijedi da okomito na nju nema toka (brzina uz tu granicu ima smjer paralelan s njom) Slobodno vodno lice linija na kojoj je potencijal od pornog tlaka nula (postoji samo geodetski potencijal)

Protoka za tlo kroz strujnu mreu: Q = n dq = n k H m a b = k H n m

Protoka kroz element: dq = v a = k i a = k h b a

11

2.3 HIDRAULIKI POTENCIJAL VODE

Hidrauliki potencijal vode: potencijal od brzine + potencijal od tlaka vode + potencijal od poloaja: h = v22g + pW + z

Kako su u tlu brzine zanemarive (v0) hidrauliki potencijal vode (ukupni) je zbroj piezometarskog (tlanog) i geodetskog (visinskog) potencijala = + piezometarski potencijal potencijal od tlaka tekuine geodetski potencijal potencijal od visinskog poloaja u odnosu na neku referentnu ravninu

Voda u jezeru ima u svim tokama iznad tla jednak ukupni potencijal, pa zbog toga nema teenja vode izmeu bilo koje dvije toke u rezervoaru, pa tako niti izmeu toaka A i B na gornjoj kosini objekta. Tek u trenutku kada voda protie kroz tlo mijenja se njen potencijal (pada potencijalna energija) jer za protjecanje kroz tlo potrebno je savladati otpor teenju koji se javlja u porama (zbog njihovog rasporeda i razliite veliine i povezanosti te zbog trenja s esticama tla). Tako voda prolazom kroz tlo gubi energiju, pa u toki D ima manji potencijal nego u toki A (HD < H=HA), a dok doe do toke E izgubi svu energiju toka H, jer je potencijal u toki E jednak nuli (tlak vode je nula voda na povrini terena, a referentna ravnina je u visini toke E pa je geodetski potencijal jednak nuli).

2.4 KRITINI HIDRAULIKI GRADIJENT

Teenjem voda u tlu izaziva strujne sile i mijenja porne tlakove koji utjeu na promjenu naprezanja u tlu. Tlo i voda zbog svoje gustoe i djelovanja gravitacije proizvode sile koje su jednake = g (kN/m3, prosjeno za tlo oko 18-20 kN/m3) odnosno w=w g (rauna se s vrijednosti 10 kN/m3)

GRAVITACIJA UZGON

voda u porama Ww = n w Uw = n w vrste estice W = (1 n) s U = (1 n) w = 1 nn Uw

Gubitak potencijala pri teenju vode kroz tlo troi se na savladavanje otpora kretanju vode kroz pore tla, pa na tlo djeluje rezultirajua sila teine tla i sila od vode kao vektorski zbroj uzgona i trenja od teenja T T ds = w n dh T = w n dhds

MARKO BELJAN

12

promatrani element tla sile na vodu sile na vrste estice

U = 1 nn Uw Na tlo djeluje '' efektivna zapreminska teina (jedinina sila po volumenu tla) '' = rezultanta sile teine estica i tlakova od vode

Teenje vode prema dole poveava teinu tla: = (1 n) + i w Za gradijent i=1 teenje ponitava uzgon pa je: = (1 n) + i w = (1 n)s + n w = Teenje vode prema gore izaziva smanjenje teine tla: = (1 n) i w

Kada je nastaje hidrauliki slom, iz toga se odreuje kritini hidrauliki gradijent: ic = w = ww 1 Hidrauliki slom pojava da je sila strujnog tlaka vea od teine tla kroz koji protjee voda, te voda poinje nositi tlo Kritini hidrauliki gradijent kad teenje vertikalno prema gore izaziva izdizanje estica tla (gubitak njihove teine) Obrana od pojave ispiranja estica kod pojave visokih gradijenata je optereivanje takve zone dodatnim materijalom

koji mora imati i zatitu od ispiranja estica tla (po filtarskim pravilima).

13

2.5 ODREIVANJE KOEFICIJENTA PROPUSNOSTI

Koeficijent propusnosti tla odreuje se ispitivanjem na terenu i u laboratoriju na uzorcima tla.

2.5.1 ISPITIVANJE NA TERENU Na terenu se koristi jedan od slijedeih postupaka:

probno crpljenje (bunar i opaaki piezometri) k = q ln r2 r1 (z 22 z 12 )

tehnika mjerenja gubitka vode pri ulivanju u dio buotine pod kontrolom specijalni instrumenti (presiopermeametar, samobuaa sonda-permeametar) indirektno preraunavanjem mjerenja u nekim pokusima (disipacija pornog tlaka)

2.5.2 ISPITIVANJE U LABORATORIJU U laboratoriju se koeficijent vodopropusnosti odreuje mjerenjem na uzorcima kroz koje se kontrolirano ostvaruje

teenje vode uz jedan od uvjeta za razliku potencijala teenja:

konstantan potencijal (za propusna tla): k = q A i = Q L A h t i = hidrauliki gradijent A = povrina presjeka uzorka q = protoka u jedinici vremena t = vrijeme mjerenja protoke Q L = duljina uzorka h = razlika potencijala

promjenjiv potencijal (za slabo propusna tla): k = 2,3 a L A t log10 h1 h2 a = povrina presjeka birete h1, h2 = visina vode u bireti na poetku mjerenja i nakon vremena t

MARKO BELJAN

14

2.6 PRIMJER STRUJNE MREE

L duina teenja (minimalna)

H razlika ukupnog potencijala h razlika ukupnog potencijala izmeu dviju ekvipotencijala m broj padova potencijala n broj strujnih cijevi

LA-B duljina teenja izmeu toaka A i B (oitava se) a) Prosjeni hidrauliki gradijent L = 10 + 4 + 4 = 18 m i = HL = 1018 = 0,56 e) U konkretnom sluaju, kojim se mjerama moe sprijeiti pojava iCR, pokai da su te mjere efikasne i da je FS na pojavu iCR min 2,0 -nadosipavanje tereta na nizvodnu stranu dijafragme (poveanje vertikalnih napona) -podizanje vodostaja na nizvodnoj strani (smanjivanje H)

-izvoenje dublje dijafragme (produljivanje L) iCR = ,W = 710 = 0,7 FS = 2,0 FS = iCRiCD = 2,0 iCD = iCR2,0 = 0,72,0 = 0,35 iCD = hL -podizanje vodostaja na nizvodnoj strani za 3 m smanjenje H za 3 m h = Hm = 714 = 0,50 m iCD = hL = 0,51,5 = 0,33 < 0,35

b) Gradijent za podruje A-B, C-D, B-E h = Hm = 1014 = 0,71 m iAB = hLAB = 0,712,1 = 0,33 iCD = hLCD = 0,711,5 = 0,47 iBE = hLBE = 00 = 0 c) Kritini hidrauliki gradijent iCR = ,W = 710 = 0,7 d) Zona u kojoj se moe pojaviti iCR

-oznaeno na slici

f) Kolika je ukupna protoka ispod dijafragme Q = k H nm = 1 106 10 414 = 2,86 106 m3/s

15

g) Koliki je ukupni potencijal i porni tlak u toki B hB = hBg + hBp hB = huk 2h = 10 2 0,71 hB = 8,58 m 8,58 = 6 + hBp hBp = 8,58 6 = 2,58 m u = hBp W = 2,58 10 u = 25,8 kPa

h) Ako je razlika u visini toaka B i E 1m, koliki je porni tlak u toki E hE = hEg + hEp B i E su na istoj ekvipotencijali: hE = hB = 8,58 m 8,58 = 5 + hEp hEp = 8,58 5 = 3,58 m u = hEp W = 3,58 10 u = 35,8 kPa

i) Kolika je razlika u pornim tlakovima izmeu toaka B i F hF = 7,87 m 7,87 = 3,0 + hBp hFp = 7,87 3,0 = 4,87 m u = hBp W = 4,87 10 u = 48,7 kPa

MARKO BELJAN

16

17

GEOSTATSKA NAPREZANJA teina tla u nadsloju iznad promatranog horizonta U svakoj toki u tlu ispod povrine javljaju se naprezanja od nadsloja tla iznad nje. Ona se pojavljuju kao vertikalna i

horizontalna naprezanja i proporcionalna su dubini toke u tlu koju promatramo.

DODATNA NAPREZANJA sva naprezanja koja ne potjeu od teine tla Naprezanja u tlu nastaju ili se mijenjaju (od onih geostatskih) i izvedbom geotehnikog zahvata, kad se teret od objekta

ili rastereenje iskopom, prenosi na dubine ispod dubine zahvata. Takva optereenja moe izazvati i promjena u NPV

(podizanje ili sputanje nivoa vode), te pojava ili promjena u strujanju vode. U tlu, koje se promatra kao poluprostor, pojavljuju se prostorna naprezanja, sazdana od normalnih i posminih

naprezanja. Stanje naprezanja moe se razdvojiti na sferno naprezanje (koje uzrokuje volumske promjene) i na

devijatorsko naprezanje (koje uzrokuje distorziju promjenu oblika). Tlo je nelinearno elastino, nehomogeno i anizotropno. esto se uvode pretpostavke o njegovim svojstvima (da je

linearno elastino, homogeno, izotropno) radi jednostavnijeg raunanja naprezanja i deformacija u tlu:

linearno elastino vrijedi Hookov zakon homogeno svojstva jednaka u svim tokama izotropno svojstva u svakoj toki jednaka u svim smjerovima

MARKO BELJAN

18

3.1 GEOSTATSKA NAPREZANJA U TLU

Naprezanje djelovanje sile na jedinicu povrine tla = PA Relativna deformacija odnos naprezanja i modula tla = E

Modul (E) nije konstanta materijala nego ovisi o nainu optereenja i uvjetima deformiranja, o povijesti optereenja

tla, o vrsti tla, o anozotropiji tla (uvjeti nastanka tla), o veliini naponskog stanja te o brzini djelovanja optereenja

(kratkotrajno ili dugotrajno optereenje).

Naprezanja u tlu mogu se promatrati preko sila koje djeluju u tlu na vertikalnoj ravnini i na horizontalnoj ravnini

poloenoj u nekoj toki u tlu, na dubini z. Normalno naprezanje u tlu koje djeluje na horizontalnoj ravnini zovemo vertikalno naprezanje (v), a normalno naprezanje koje djeluje na horizontalnoj ravnini zovemo horizontalno

naprezanje (h). Na svakoj od tih ravnina openito postoji posmino naprezanje ():

U porama tla nalazi se voda i zrak (osim kada je tlo suho, ili kada je potpuno zasieno). Ukupna sila koja se prenosi na

neku povrinu u tlu izaziva naprezanja meu esticama tla i naprezanja (tlak) u vodi i zraku u porama. Ukupna vertikalna sila koja djeluje na neki presjek je u ravnotei sa zbrojem reaktivnih sila u tom presjeku: sila na estice tla + sila na vodu. Princip efektivnih naprezanja: = u efektivno naprezanje = totalno naprezanje porni tlak (tlak vode u porama)

Ponaanje tla (promjena volumena i vrstoa tla) kontrolirano je naprezanjem meu njegovim esticama

Koeficijent horizontalnog tlaka odnos horizontalnog i vertikalnog efektivnog normalnog naprezanja: K = h v Kada su ta efektivna naprezanja geostatska koeficijent tlaka mirovanja: K0 = h0 v0

Arhimedov zakon potopljeno tlo ima teinu umanjenu za uzgon: = w teina potopljenog tla = teina nepotopljenog tla jedinina teina vode

= 16 22 kN/m3 uobiajene vrijednosti teina jedinice volumena tla: w = 10 kN/m3 = 6 12 kN/m3

19

Vertikalno geostatsko naprezanje u nekoj dubini dobije se kao zbroj naprezanja od pojedinog sloja tla do te dubine,

prema jedininim teinama tla u pojedinom sloju:

3.2 DODATNA NAPREZANJA U TLU

3.2.1 DODATNA NAPREZANJA OD OPTEREENJA Kada se tlo optereuje objektom tada se teina objekta prenosi na tlo i izaziva dodatna naprezanja u tlu. Izvedbom

nekog geotehnikog zahvata mijenja se stanje naprezanja u tlu tako da se openito mijenjaju i normalna i posmina

naprezanja. Ako se usvoji da se sila prenosi u dubinu pod nekim kutom (npr. 30 ili 45) onda se na svakoj novoj dubini poveava ploha na koju sila djeluje pa proizlazi da e se naprezanje smanjivati s dubinom jer sila djeluje na sve veoj povrini.

Rjeenje za dodatne napone od koncentrirane sile: z = K Pz2 P = vertikalna sila K = utjecajni faktor z = dubina Za praktine potrebe rauna se da se dodatna naprezanja trebaju ustanoviti do dubine 3.5 4 B (B je irina temelja), jer nakon te dubine imaju vrijednosti koje ne utjeu bitno na proraun slijeganja. Rjeenje po Steinbrenner-u daje raspodjelu dodatnih naprezanja ispod kuta pravokutne plohe. Za bilo kakvu pravokutnu plohu vrijedi pravilo superpozicije (radi pretpostavke o elastinosti tla) razdijeliti plohu na manje plohe i od njih raunati utjecaj u toki od interesa (ispod plohe ili izvan plohe): z = p I

Koeficijenti I odrede se (prema dijagramu) za svaku od ploha. Konano naprezanje je zbroj naprezanja od svake pojedinane plohe umjetno odabrane tako da se toka ispod koje se trai naprezanje u dubini koristi za podjelu plohe

optereenja na pravokutnike. Za svaku odabranu dubinu se odrede koeficijenti I, pa se proraun ponavlja za potrebne dubine. Ako je toka u sredini optereene plohe tada se rauna za jedan pravokutnik (etvrtinu optereene plohe) i

utjecajni faktor mnoi sa etiri.

MARKO BELJAN

20

3.2.2 DODATNA NAPREZANJA OD VODE Promjena NPV izaziva dodatna naprezanja u tlu. Zbog snienja nivoa vode tlo "otea" radi smanjenja uzgona. Takva dodatna naprezanja su jednaka po dubini jer se radi o promjeni u itavom poluprostoru. Posebna dodatna optereenja nastaju uslijed strujanja vode u tlu. Razlika potencijala na krajevima uzorka izaziva

teenje koje se sasvim potroi na trenje kroz uzorak, izazivajui strujne sile u tlu. Gradijent toka ( i = hL , hidrauliki gradijent) djeluje suprotno od sile tla (moe izazvati nastanak kritinog hidraulikog gradijenta). Konana sila na jedinicu volumena tla moe se dobiti kao:

zbroj uronjene teine i sile strujnog tlaka: = + i w razlika totalne teine i sile pornog tlaka: = uw

Utjecaj strujanja vode na sile (i naprezanja) na tlo:

21

Stiljivost je osobina tla da se u toku vremena deformira i slijee.

4.1 MODULI DEFORMABILNOSTI TLA

Tlo moe pod djelovanjem stalnog optereenja kroz dulje vrijeme doivljavati slijeganja uslijed puzanja. Stiljivost tla ovisi o mnogo imbenika od kojih su najvaniji postojee stanje naprezanja, promjena stanja naprezanja

(dodatna naprezanja) i povijest naprezanja tla.

openito troosno naprezanje jednoosno naprezanje izotropno tlano naprezanje

1 = 1E (1 (2 + 3)) E = zz Youngov modul B = 03z Volumski modul

Sva tri sluaja naprezanja i uvjeta deformacije izazivaju promjenu volumena i stiljivost tla.

4.2 EDOMETAR

Edometar ureaj pomou kojeg se ispituje stiljivost tla

Za proraun slijeganja u tlu koristi se poseban modul tla - modul vertikalne deformacije (koji se odreuje u ureaju koji se zove edometar). Tlo je u edometru u obliku plitkog cilindra (visina je najmanje 2.5 puta manja od promjera,

obino je promjer oko 7.5 cm, pa je visina uzorka oko 2 cm) unutar nedeformabilnog prstena. Izloeno je djelovanju

vertikalnog optereenja bez mogunosti bone deformacije. Porozne ploice ispod i iznad uzorka slue da se omogui

komunikacija s vodom u uzorku.

Uvjeti provedbe pokusa su slijedei:

optereenje se nanosi inkrementalno (svaki naredni inkrement je dvostruko vei od prethodnog) za svako optereenje eka se smirenje deformacije (24 h) uzorak se ispituje bez potapanja ili uz potapanje vodom prati se deformacija u vremenu (za svaki ili samo za neke

inkremente optereenja) M = zz

MARKO BELJAN

22

Rezultat pokusa u edometru prikazuje se u dijagramu vertikalno naprezanje vertikalna deformacija (ili koeficijent pora), najee u polulogaritamskom mjerilu: log 'v e

Krivulja naprezanje deformacija ima razliite nagibe za razliita naprezanja. Nakon malih deformacija do naprezanja 'p (napon ili naprezanje prekonsolidacije) prirast deformacija s naprezanjem se poveava nakon to vertikalno naprezanje premai 'p. Ako se tlo u nekom trenutku rastereti i ponovo optereti do naprezanja na kojem je poelo rastereenje deformacije su opet male, bez obzira to su naprezanja vea od naprezanja prekonsolidacije, ali su u ciklusu ponovnog optereenja. Time je, zapravo, izvrena nova prekonsolidacija uzorka. Nagib krivulje pri prvom

(izvornom) optereenju za naprezanja vea od naprezanja prekonsolidacije moe se shvatiti kao konstantan i iskazati

nagibom zamjenjujueg pravca u iznosu Cc. Za ponovljeno optereenje moe se uvesti drugi zamjenjujui pravac iji je

nagib Cs.

Skica razvoja edometarske krivulje: (1) u tlu (2) tijekom vaenja (37) u edometru

23

koeficijent stiljivosti pri osnovnom optereenju deformacija na kraku prvog optereenja Cc = e log 1 log 2 i,i+1 = Cc (1 + ei) log i+1 i koeficijent stiljivosti pri ponovljenom optereenju (i rastereenju)

deformacija na kraku ponovljenog optereenja Cs = e log 1 log 2 i,i+1 = Cs (1 + ei) log i+1 i

koeficijent stiljivosti (kompresije) za linearnu krivulju (nagib -e krivulje) av = e v

modul vertikalne deformacije (edometarski modul koeficijent volumske stiljivosti (promjene modula) Mv = v v mv = v v Na temelju modela tla (volumen tla ine pore i estice) moe se pokazati da je u edometru promjena visine analogna

promjeni volumena (nema bone deformacije pa je povrina uzorka konstantna), odnosno da je relativna vertikalna deformacija jednaka relativnoj promjeni volumena: v = e 1 + e0 = h h0 e0 = poetni porozitet pri kojem je uzorak ugraen u edometarski prsten iz ovog razloga se za sve izraze za deformaciju preko visine uzorka kao poetna visina koristi h0 (visina ugraenog uzorka prije optereenja) NAPREZANJE PREKONSOLIDACIJE 'p naprezanje na kojem dolazi do poputanja tla: nakon njega tlo je stiljivije; oznaava najvee naprezanje u povijesti tla na kojem je tlo konsolidirano (tj. kojemu je tlo bilo izloeno kroz dulje

vrijeme da mu se prilagodi moe se shvatiti i kao naprezanje prethodne konsolidacije).

Konstrukcija napona prekonsolidacije prema Casagrande-u: na mjestu najvee zakrivljenosti povue se tangenta i horizontala i nacrta se raspolovnica takvog kuta na sjecitu tangente krivulje za

vea naprezanja i raspolovnice kuta

je naprezanje prekonsolidacije

MARKO BELJAN

24

Za naprezanja manja od naprezanja prekonsolidacije deformacije su manje nego za naprezanja vea od naprezanja

prekonsolidacije, za isti prirast dodatnog naprezanja. Moe se oekivati razlika u deformaciji od 5 10 puta, ovisno o tipu tla i karakteru prekonsolidacije.

Mehanika prekonsolidacija znai da je nekad tlo imalo vei nadsloj pod kojim je doivjelo deformaciju. Erozijom toga nadsloja (pokretima ledenjaka ili djelovanjem vode) tlo je dolo pod djelovanje manjeg vertikalnog naprezanja, ali uvjetno reeno "prednapeto" i njegov skelet e naprezanja do veliine prekonsolidacijskog podnositi uz male

deformacije. Efekt prekonsolidacije izazivaju i kemijske promjene u uzorku, a ne samo mehaniko djelovanje

naprezanja (npr. izmjena soli, stalna znaajna promjena nivoa podzemne vode i ciklusa suenja i vlaenja). Bez obzira

na uzrok prekonsolidacije njen tretman je jednak u ocjeni ponaanja tla.

U istom tlu na razliitim dubinama naprezanje prekonsolidacije je razliito (jer se radi o djelovanju nadsloja razliite

visine), pa se za tonu interpretaciju promjene naprezanja prekonsolidacije s dubinom treba ispitati vie uzoraka s

razliite dubine u istom tlu. Kada bi prekonsolidacija bila posljedica samo mehanikog djelovanja nadsloja tla, tada bi

linije raspodjele geostatskog i naprezanja prekonsolidacije po dubini tla bile paralelne. Realno se naprezanje

prekonsolidacije smanjuje s dubinom (naglaenije je pri povrini tla) zbog djelovanja kemijskih i drugih promjena na

tlo.

KOEFICIJENT (STUPANJ) PREKONSOLIDACIJE: odnos geostatskog vertikalnog efektivnog naprezanja u tlu i pripadajueg naprezanja prekonsolidacije: OCR = pv0 OCR = 1 1 < OCR < 4 OCR > 4 normalno konsolidirana tla slabo prekonsolidirana tla jako prekonsolidirana tla

Vremenski tijek slijeganja pri jednom inkrementu naprezanja u edometru:

TRI ZONE DEFORMACIJE:

1) elastina koja se deava brzo

2) deformacija uslijed primarne konsolidacije koja se javlja kao posljedica istjecanja vode iz pora tla

3) deformacija od puzanja u fazi sekundarne konsolidacije

Prvi dio krivulje je oblika parabole, pa se promjena deformacije od vremena t do 4t doda na deformaciju za vrijeme t

(malo vrijeme u poetku mjerenja pomaka), i time se dobije zona elastine deformacije (izmeu tako odreenog koef.

pora i poetne vrijednosti koef. pora). Kada se u toki infleksije krivulje povue tangenta i nae njeno sjecite s tangentom na donji dio krivulje (koja izgleda

kao pravac) dobije se toka do koje vrijedi primarna konsolidacija a dalje sekundarna konsolidacija.

25

4.3 SLIJEGANJE TLA

Slijeganje objekta mogue je izraunati kao zbroj deformacija uvjetnih slojeva tla formiranih tako da na njima vladaju

prosjena dodatna naprezanja i da je tlo u njima konstantnog (prosjenog) modula stiljivosti. Ukupna slijeganja raunaju se kao zbroj sve tri komponente: elastinih, od primarne konsolidacije i od sekundarne konsolidacije. Relativna deformacija tla smanjuje se s dubinom jer je tlo krue u veoj dubini, a dodatna naprezanja opadaju s

dubinom. Razlikujemo:

ukupno slijeganje konani iznos slijeganja diferencijalno slijeganje razlika ukupnog slijeganja izmeu dvije toke na nekoj udaljenosti, dovodi do

umanjenja funkcionalnosti graevine, i/ili do dodatnih naprezanja u konstrukciji

UKUPNO SLIJEGANJE:

inicijalno slijeganje (elastine promjene volumena prije istjecanja vode)

nekoherentna tla

koherentna tla

+

slijeganje od primarne konsolidacije (plastine deformacije usljed smanjenja poroziteta po istjecanju vode)

+

slijeganje od sekundarne konsolidacije (plastine deformacije koje su rezultat posminih naprezanja puzanje)

4.3.1 SLIJEGANJE ZA KOHERENTNA TLA Slijeganje moe biti raunato kao trodimenzionalno (rijetko) ili kao jednodimenzionalno, pri emu se kao najei

model koristi model edometra. Ukupno slijeganje graevine jednako je slijeganju svih slojeva tla pod utjecajem dodatnih naprezanja (zbroju slijeganja

svakog pojedinog sloja).

Trenutno (inicijalno, elastino) slijeganje nastupa neposredno nakon nanoenja optereenja; kod slabo propusnih potpuno saturiranih tala izazvano je samo promjenom oblika tla (bez promjene volumena)

Slijeganje od primarne konsolidacije posljedica je promjene i oblika i volumena tla uslijed istjecanja vika vode iz pora. Rauna se na temelju svojstava utvrenih u edometru tijekom primarne konsolidacije: Modul stiljivosti se uzima modul vertikalne deformacije sloja, ali se deformacija rauna za poznatu raspodjelu

dodatnog naprezanja u sloju (npr. prosjeno dodatno naprezanje v u sloju, ako razlike po visini sloja nisu prevelike) ali za debljinu sloja h: S = Mv h

Slijeganje od sekundarne konsolidacije posljedica je puzanja tla, a javljaju se istovremeno s primarnom konsolidacijom; sekundarna slijeganja su oko 10 20% od konsolidacije slijeganja. Rauna se preko indeksa C odreenog u pokusu u edometru (nagib krivulje u zoni sekundarne konsolidacije).

4.3.2 SLIJEGANJE ZA NEKOHERENTNA TLA Slijeganje nekoherentnog tla je inicijalno (trenutno), dogaa se praktiki istovremeno s nanoenjem optereenja. Radi

toga to se ne mogu ispitati neporemeeni uzorci nekoherentnog tla u laboratoriju ono se rauna pomou rezultata

terenskih pokusa: broja udaraca N (u pokusu SPT) ili pokusu statike penetracije.

MARKO BELJAN

26

27

KONSOLIDACIJA proces smanjenja volumena tla u vremenu kao posljedica istjecanja vode (smanjenja pozitivnih pornih tlakova)

Izgradnjom objekta u tlu se javljaju dodatna naprezanja u ogranienoj zoni tla. Usljed poveanja pornog tlaka u porama

tla pod djelovanjem dodatnog naprezanja, a kao posljedica nemogunosti da voda trenutno izae iz pora tla u zoni

djelovanja dodatnog naprezanja, poveava se ukupni potencijal vode u toj zoni u odnosu na okolnu zonu pa nastaje

teenje. Istjecanje vode iz pora je vremenski proces koji ovisi o svojstvima tla i uvjetima teenja. Ono izaziva smanjenje

tlakova vode u porama i smanjenje volumena pora tako da se deformira i skelet tla i tlo doivljava deformaciju. Taj

proces se zove konsolidacija:

Dodatna naprezanja po dubini izazivaju porast pornog tlaka u ogranienoj zoni ispod objekta iz koje voda usljed tako

poveanog ukupnog potencijala tee u okolnu zonu manjeg ukupnog potencijala

STUPANJ KONSOLIDACIJE usporedba pornih tlakova u nekom trenutku t s pornim tlakovima u poetnom trenutku t0 na istoj dubini i na istom mjestu Uz = ui utui ui = poetni porni tlak nakon primjene vertikalnog optereenja (u trenutku t0) ut = prosjeni porni tlak u nekom trenutku t

Porni tlakovi postoje u tlu od podzemne vode hidrostatski tlakovi i oni se poveavaju pod djelovanjem dodatnog optereenja zbog usporene konsolidacije, kada se voda iz pora ne moe odmah izdrenirati u zonu u kojoj vrijede manji

porni tlakovi (potencijali). To znai da nakon konsolidacije porni tlakovi ne padaju na nulu, nego se vraaju na poetno

(hidrostatsko) stanje. Slika pornih tlakova u vremenu t = 0 odgovara slici dodatnih naprezanja. Dodatna naprezanja postaju efektivna naprezanja kada je konsolidacija zavrena (t = ), a do tada su to totalna naprezanja (u trenutku t = 0) ili podijeljena na porast pornog tlaka i na porast efektivnih naprezanja za vrijeme > t > 0 Utjecaj dodatnih naprezanja na porast pornih tlakova na poetku procesa konsolidacije:

MARKO BELJAN

28

5.1 KOEFICIJENT KONSOLIDACIJE

Koeficijent konsolidacije cv odreuje se na temelju pokusa u edometru na dva naina:

1) za poznati koeficijent propusnosti i modul stiljivosti preko izraza: cv = k Mv w 2) interpretacijom vremenskog tijeka slijeganja u nekom inkrementu optereenja, koritenjem veze T = cvH2 t : cv = T H2 t T = vremenski faktor vezan za tip dreniranja, poetnu raspodjelu pornih tlakova i stupanj konsolidacije. Odredi se neko vrijeme t za koje je poznat T, a to se obino radi za stupanj konsolidacije od 50% ili 90% kojemu odgovara vrijeme t50 odnosno t90:

T50 = 0,197 T90 = 0,848

cv = T50 H2 t50 ili cv = T90 H2 t90

Za bilo koji vremenski tijek deformacije nekog inkrementa optereenja u edometru odredi se deformacija (slijeganje)

za primarnu konsolidaciju. Vrijeme koje odgovara polovini slijeganja primarne konsolidacije zove se t50, pa se uz T50 = 0.197 i uz H = h ili h2 odredi cv. Pri tome je h prosjena visina uzorka tijekom inkrementa optereenja za koji je crtana krivulja vremenskog tijeka slijeganja.

Najvea duljina dreniranja H odreuje se za uvjete dreniranja:

jednostruko dreniranje ( H = h ) dvostruko dreniranje ( H = h/2 )

Zakon modela konsolidacije:

Ako dva sloja iste gline imaju duljine dreniranja H1 i H2 i pod istim naprezanjem postignu isti stupanj konsolidacije u vremenima t1 i t2, tada su im isti koeficijenti konsolidacije i vremenski faktori T1 i T2. T1 = cv1 t1 H12 = T2 = cv2 t2 H22 pa je t1 H12 = t2 H22

29

5.2 UBRZANJE KONSOLIDACIJE

Konsolidacija je za graevine, u pravilu, nepoeljna pojava jer se esto odvija jo dugo nakon dovretka graenja, pa tako nastaju pomaci i pukotine na konstrukcijama, odnosno velika naknadna slijeganja (vitoperenje) i pukotine na prometnicama. Zbog toga se primjenjuju mjere da se slijeganja od konsolidacije, koja se i inae moraju dogoditi, dogode to ranije (primjerice, za vrijeme gradnje nasipa). Tako se izbjegavaju naknadna slijeganja.

Postoje dva naina: predoptereenje (poveavanje slijeganja u poetku) radijalna konsolidacija (ubrzavanje slijeganja buenim drenovima)

5.2.1 PREDOPTEREENJE Jedna od metoda je da se optereenje povea s takozvanim predoptereenjem koje se moe postaviti na neki teren dugo prije poetka gradnje. Drugi je nain da se, primjerice nasip koji daje optereenje p povisi, u odnosu na potrebnu visinu, i time povea optereenje na p + p. Takvo optereenje, dodue, ne moe ubrzati slijeganje, ali vee optereenje postie vea slijeganja u kraem vremenu. Dodatno optereenje se kasnije ukloni.

5.2.2 RADIJALNA KONSOLIDACIJA Konsolidacija je u pravilu prostorna, a ne samo vertikalna. esto se u tlu koriste vertikalni drenovi kojima se ubrzava slijeganje tla, a oni izazivaju kretanje vode iz svoje okoline u horizontalnom smjeru (radijalno) prema svom centru, te se uz to jo odvija i vertikalna konsolidacija.

Djelovanje radijalnih drenova ispod nasipa:

Drenovi se izvode kao vertikalni stupovi od ljunkovitog ili nekog drugog propusnog materijala. Danas je uobiajeno da se za te svrhe koriste razni umjetni materijali. Drenovi su u visini povrine tla povezani horizontalnim drenom (ako sam nasip nije dovoljno propustan).

MARKO BELJAN

30

Raspored drenova (tlocrtno) moe biti kvadratian i trokutast. Polumjer utjecaja pojedinog drena, R, odreuje se kao funkcija njihovog razmaka, s:

Zona djelovanja drenova ovisna je o njihovom osnom razmaku s i rasporedu drenova. Djelovanje drena odvija se kroz zonu promjera De, koja se odreuje tako da drenovi pokriju povrinu izmeu njih.

U ovakvom sluaju doprinos vertikalne konsolidacije je relativno mali u usporedbi s radijalnom konsolidacijom, budui da je put kretanja vode u horizontalnom smjeru bitno manji od puta kod kretanja vode vertikalno. Razmaci drenova su oko 1 3 m.

31

Kada posmina naprezanja koja nastaju promjenom uvjeta u tlu (npr. promjenom reima strujanja vode) ili izvedbom

zahvata (zasjek radi izvedbe pokosa, izvedba potporne konstrukcije radi denivelacije terena, djelovanje sile na plitki

temelj) postanu vea od onih koje tlo moe preuzeti (a to je njegova vrstoa) nastaje slom tla (koji moe izazvati

klizanje kod klizita, ruenje potpornog zida, deformacije temelja i slino)

6.1 POSMINA VRSTOA TLA

vrstoa tla je najvee posmino naprezanje koje tlo moe podnijeti prije sloma. To je svojstvo koje omoguuje tlu da

ostane stabilno i na nagnutoj podlozi. Budui da je u tlu vertikalno i horizontalno naprezanje razliito proizlazi da su u

tlu stalno prisutna posmina naprezanja.

Posmina vrstoa tla ovisi o tri osnovne komponente: otpor koji trenje prua klizanju izmeu estica kohezija i adhezija izmeu sitnih estica tla meusobno ukljetenje vrstih estica koje sprjeava deformaciju

Razmatra se tijelo teine W (mase m = W/g) na podlozi, bez i uz djelovanje horizontalne sile. Horizontalna sila H izaziva posmina naprezanja :

tijelo se ne mie dok je horizontalna sila manja od sile trenja trenje ovisi o vertikalnom naprezanju (W/A, tj. N/A) i nije konstantno koeficijent trenja je odnos horizontalnog i vertikalnog naprezanja pri pomaku (tan )

U tlu vrijedi: ako je kut trenja , tada se pomak dogaa kad je =

Razlaganje naprezanja koje djeluje

pod kutom na normalnu i posminu

komponentu u ravnini klizanja:

Mohrova krunica glavnih naprezanja

Za ravninu pod kutom prema horizontali glavna naprezanja odreuju normalno i posmino naprezanje na toj ravnini:

Veza izmeu glavnih i normalnih naprezanja: n = 2 + (1 2) cos2 Veze izmeu glavnih i posminih naprezanja: = 12 (1 2) sin 2

Kut definira naprezanja na ravnini nagnutoj pod kutom u odnosu na horizontalu, presjecitem sa krugom naprezanja koji je definiran glavnim naprezanjima

MARKO BELJAN

32

Kada je (tan = /n) = (kut unutarnjeg trenja tla) nastaje maksimalna posmina otpornost i pravac nagnut pod tangira krug naprezanja.

Mohr-ova krunica za tlo:

Pravac (nagib) rezultante definiran kutom pri slomu tangira Mohr-ovu krunicu. Naprezanje sloma (djeluje na ravnini AD) je manje od maksimalnog posminog naprezanja (djeluje na ravnini AE). Dakle, premda je ravnina AE pod

djelovanjem veeg posminog naprezanja ravnina AD je ravnina sloma.

Ako se pretpostavi da je konstantan za neki materijal, to je prilino realno za tlo, tada se moe definirati anvelopa sloma pravcima nagnutim pod i u odnosu na os normalnih naprezanja. Ako su krugovi naprezanja unutar anvelopa onda je tlo stabilno nema sloma. Onog trenutka kada krug naprezanja dodirne anvelope nastaje slom u tlu, jer to znai da su naprezanja u nekoj toki takva da je posmino naprezanja na nekoj ravnini jednako vrstoi tla, tj.

maksimalnom posminom naprezanju koje tlo moe podnijeti.

ANVELOPE SLOMA:

Koherentna tla mogu se zasijecati vertikalno, a nekoherentna ne (zasjek u glini moe stajati nepoduprt nasuprot zasjeku

u pijesku koji se obruava). Kod gline to znai sljedee: unato injenici da je normalno naprezanje na ravninu zasjeka

nula on stoji (stabilan je), to je oit dokaz da tlo ima neku vrstou i kada je normalno naprezanje na ravnini sloma

nula. Drugim rijeima, anvelopa sloma ne prolazi ishoditem nego ima odrezak na osi koji definira vrstou pri normalnom naprezanju = 0).

33

Mohr-Coulombov zakon vrstoe pretpostavlja da nema utjecaja drugog glavnog naprezanja (2) i da razlika (1 3) ovisi o (1 + 3)

6.1.1 MOHRCOULOMBOV ZAKON VRSTOE TLA

c = kohezija (otpornost koja dolazi od sila to dre estice tla na okupu = kut unutarnjeg trenja = posmino naprezanje sloma (posmina vrstoa) n = normalno naprezanje

Pravac koji je definiran kohezijom c i kutom trenja predstavlja pravac vrstoe, tj. povezuje toke u kojima se za svako normalno naprezanje n jednoznano odreuje posmina vrstoa tla.

Budui da je vrstoa tla vezana za naprezanja meu esticama tla potrebno je naprezanja iskazivati kao efektivna, pa tako i parametre vrstoe tla: = c + n tan

MohrCoulombov zakon tumai se na sljedei nain: posmina vrstoa tla ovisi o vezi meu esticama tla, koju nazivamo kohezija (c), kutu unutarnjeg trenja meu

esticama tla () i efektivnom normalnom naprezanju na ravnini sloma (zato stoji indeks n uz normalno

naprezanje) nekoherentna tla nemaju koheziju slom u tlu e nastati na ravnini koja je odreena relacijom = za svaku toku u tlu mogu se izraunati glavna naprezanja i za njih nacrtati Mohrova krunica naprezanja; to

su vea ta naprezanja to je vea posmina vrstoa tla (krug naprezanja ide udesno u Mohr-ovom dijagramu i udaljava se od pravca vrstoe)

c i nazivamo parametrima vrstoe tla odreujemo ih pokusima

Napomena: posmina vrstoa tla ovisi o uvjetima nanoenja optereenja i mogunosti konsolidacije tla, pa se ne moe

govoriti o jedinstvenoj vrstoi tla.

MARKO BELJAN

34

6.2 DIREKTNO SMICANJE (IZRAVNI POSMIK)

Postoje dva tipa ureaja za direktno smicanje: sa konstantnim prirastom sile sa konstantnim prirastom deformacije

Izvode se najmanje tri pokusa (EC 7 trai 5 pokusa) sa razliitom silom optereenja P:

Uzorak se smie po horizontalnoj plohi (dirigirana ploha sloma), konstantnom brzinom pomaka, nakon to se

konsolidira (od uzorka tla formira se nekoliko uzoraka za ispitivanje i oni se opterete razliitim vertikalnim naprezanjima

na kojima se konsolidiraju oko 24 sata, a zatim smiu brzinom 6-8 mm pomaka / 16-24 sati).

Uzorak koji se stavlja u aparat za izravni posmik se formira utiskivanjem specijalnog noa u tlo koje je dobiveno

utiskivanjem cilindra u tlo u buotini (tzv. neporemeeni uzorak tla). Taj no je metalni, krunog ili (ee) kvadratnog

presjeka. Zatim se takav uzorak, odrezan na potrebnu duljinu, istisne u kalupe koji su dvodijelni, postavljeni jedan iznad

drugoga, fiksirani da se meusobno ne pomiu. U takvom stanju se obavi konsolidacija uzorka pod odabranim

vertikalnim naprezanjem, a zatim se uzorak smie dodavanjem bone (horizontalne sile) na jedan polu-kalup, dok je drugi polu-kalup nepokretan (napomena: isti se postupak pripreme provodi na tri do etiri uzorka, u zasebnim aparatima, sa razliitim vertikalnim naprezanjima). Tako se uz stalno vertikalno naprezanje poveava horizontalni

pomak jednog u odnosu na drugi polu-kalup pri emu se biljei sila (T) koja je bila potrebna da se ostvari taj pomak. Iz konstantne povrine uzorka izraunava se posmino naprezanje (T/A). Rezultat pokusa iskazuje se dijagramom koji

prikazuje razvoj posminog naprezanja sa horizontalnim pomakom. Na temelju najveih posminih naprezanja

postignutih pri stalnom vertikalnom naprezanju mogu se crtati toke koje odgovaraju najveem posminom

naprezanju u dijagramu (za sva tri ili etiri uzorka, konsolidirana na razliitim vertikalnim naprezanjima). Kada se kroz njih provue pravac koji najbolje odgovara svim tokama dobije se pravac vrstoe (c, ).

35

Ureaj za ispitivanje vrstoe u izravnom posmiku: uzorak u kutiji optereuje se utezima preko poluga za vertikalno naprezanje motor svojim klipom gura donju kutiju dok je na gornju kutiju prislonjen prsten osjetilo za mjerenje sile koje

mjeri horizontalnu silu nastalu smicanjem dvije polukutije deformacije se mjere u horizontalnom smjeru za posmik i u vertikalnom smjeru za slijeganje obino se koriste etiri aparata u seriji za ispitivanje jednog uzorka

Nedostaci: nepoznato stanje naprezanja na plohi sloma predodreena ploha sloma nije mogue mjeriti porni pritisak

6.3 TRIAKSIJALNO SMICANJE (TROOSNI POSMIK)

1 = 3 + 1 1' = 1 u 3' = 3 u

Od uzorka (neporemeeni uzorak izvaen cilindrom iz tla, tijekom buenja) se naprave tri ili vie manjih cilindrinih

uzoraka (H:D=2:1, D36-50 mm), koji se podvrgnu svaki svome tlaku u specijalnoj eliji. Prva faza ispitivanja konsolidacija: faza u kojoj se pusti da se uzorak konsolidira pod primijenjenim naprezanjem (doivi volumske promjene pod djelovanjem bonog naprezanja koje se ostvaruje tlakom u eliji preko vode koja je oko uzorka) Druga faza ispitivanja smicanje: nakon konsolidacije uzorak se smie dodavanjem vertikalnog naprezanja, najee konstantnom brzinom vertikalne deformacije (rjee konstantnom brzinom vertikalne sile na uzorak). Boni napon u

eliji (2=3) i vertikalni napon na uzorak (1) su glavni naponi.

MARKO BELJAN

36

Tipovi pokusa triaksijalnog smicanja prema nainu konsolidacije i nainu smicanja:

(1) KONSOLIDACIJA: izotropna 1 = 2 = 3 (vertikalno naprezanje i horizontalna naprezanja su isti)

anizotropna 1 2 = 3 (vertikalno naprezanje i horizontalna naprezanja se razlikuju)

(2) SMICANJE: drenirano voda moe iz uzorka van-unutra mjeri se promjena volumena

nedrenirano nema toka vode, mjeri se promjena pornog tlaka

ako je donja granica uzorka nepropusna, na toj se granici moe mjeriti tlak vode u porama i tijekom drenirane faze pokusa

Pokus se prema nainu konsolidacije i posmika oznaava sa tri slova:

1. slovo C uzorak konsolidiran U uzorak nekonsolidiran

2. slovo I uzorak konsolidiran izotropno A uzorak konsolidiran anizotropno

3. slovo D uzorak smican drenirano U uzorak smican nedrenirano

CIU izotropno konsolidirani, nedrenirani

CID izotropno konsolidirani, drenirani

CAU anizotropno konsolidirani, nedrenirani

CAD anizotropno konsolidirani, drenirani

UU nedrenirani nekonsolidirani

Drenirano i nedrenirano smicanje:

Kod dreniranog smicanja mjeri se promjena volumena tijekom smicanja (odnosno vertikalna i bona deformacija uzorka), a kod nedreniranog smicanja mjeri se promjena pornog tlaka tijekom smicanja. Promjena volumena moe biti

smanjenje volumena, kao to je sluaj kod mekih tla sa malim OCR, dok se kod prekonsolidiranog tla prvo dogaa

smanjenje volumena a onda poveanje volumena (dilatacija). Slino je i sa pornim tlakom smanjenju volumena (kompresiji) odgovara poveanje pornog tlaka, a dilataciji smanjenje pornog tlaka, pa i negativan porni tlak.

Interpretacija pokusa i mjerenja jednostavnija je ako su uzorci saturirani vodom. Osim toga, negativne porne tlakove

za vrijeme dilatacije ne moemo mjeriti, a trebali bismo. Zato se u pravilu u uzorke umjetno unosi porni tlak, tzv.

povratni tlak, ija je vrijednost obino 200 600 kPa. Taj porni tlak zahtijeva da se elijski tlak za toliko povea, kako bi tlo bilo pod tlanim naprezanjem. Ovdje se primjenjuje princip efektivnih naprezanja ( = ' +u), tj. ukupni tlak u eliji

se povea tako da eljeno efektivno naprezanje '3 bude postignuto tako to e se totalno naprezanje 3 primijeniti u eliji tako da se efektivno naprezanje uvea za povratni tlak. Kad je uzorak saturiran sva promjena volumena vidljiva je u promjeni volumena vode u porama, a porni tlak je lako

mjerljiv jer je voda nestiljiva.

37

6.3.1 PONAANJE TLA PRI RAZLIITIM UVJETIMA POSMIKA U TROOSNOM UREAJU

DRENIRANO SMICANJE: NEDRENIRANO SMICANJE:

PRAVAC VRSTOE:

POSMINA VRSTOA

normalno

konsolidirana glina

jako prekonsolidirana

glina

triaksijalna kompresija (1 raste uz 3=konst.)

CD > CU CU CD

triaksijalna kompresija rastereenje

(1=konst. uz 3 pada) CU CD CU >> CD

MARKO BELJAN

38

Iz navedenih se triaksijalnih pokusa mogu odrediti parametri vrstoe tla prema Mohr-Coulombovom zakonu vrstoe tako da se 1 poveava do sloma:

CID POKUS

iz CID pokusa mogu se odrediti parametri vrstoe za drenirane uvjete: c', '

Pokus se provodi na takav nain da su porni tlakovi tijekom smicanja praktino jednaki nuli, tako da su totalna naprezanja jednaka efektivnim naprezanjima. Mala brzina aksijalne deformacije omoguava istovremenu konsolidaciju i odravanje veliine pornih tlakova na zanemarivo maloj veliini.

CIU POKUS

iz CIU pokusa mogu se odrediti parametri vrstoe za nedrenirane uvjete i parametri vrstoe za drenirane uvjete ako se mjeri tlak vode u porama tla

Rezultati ovog pokusa mogu se prikazati Mohrovim krugovima totalnih naprezanja i efektivnih napona, tako da se

mogu definirati dvije anvelope naprezanja sloma (jedna za totalna naprezanja i druga za efektivna naprezanja).

39

UU POKUS (triaksijalno smicanje)

iz UU pokusa mogu se odrediti parametri vrstoe za nedrenirane uvjete: cu, u = 0

Ovim pokusom se odreuje nedrenirana vrstoa u uvjetima kao "in situ", pri emu se poroznost (a samim time i

vlanost) tijekom pokusa ne mijenjaju u odnosu na stanje in situ na dubini sa koje je uzorak uzet. Uzorak se optereti bonim tlakom bez deniranja i konsolidacije i brzo smie, tako da se slom dogodi kroz 10 minuta rezultat je tzv. nedrenirana vrstoa cu (ovisi o porozitetu gustoi tla, raste s dubinom). Nedrenirana vrstoa nije kohezija, niti se moe pomou kohezije odrediti. u = 0 f = cu + tan u = cu

UU POKUS (jednoaksijalno smicanje)

Uzorak se optereuje poveanjem vertikalnog naprezanja 1 do sloma, pri emu su bona naprezanja jednaka nuli (3 = 0). Maksimalna vrijednost vertikalnog naprezanja predstavlja jednoaksijalnu vrstou qu. Poto je = 0, posmina vrstoa je nedrenirana kohezija cu. Iz Mohrovog dijagrama proistie da je nedrenirana kohezija jednaka polovini jednoaksijalne vrstoe cu = qu2

MARKO BELJAN

40

6.4 PONAANJE OSNOVNIH VRSTA TLA PRI SMICANJU

6.4.1 NEKOHERENTNA TLA Nekoherentna tla vrlo propusna, drenirani pokus uobiajen i brz.

Nekoherentna tla nemaju vezu meu esticama (c = 0) pa se njihova vrstoa moe prikazati izrazom: = n tan Ovaj izraz sugerira da se vrstoa linearno mijenja sa vertikalnim naprezanjem ', pod uvjetom da je kut unutarnjeg

trenja konstantan. Meutim, kut unutarnjeg trenja se mijenja sa vertikalnim naprezanjem (pri malim vertikalnim naprezanjima kut unutarnjeg trenja je vei nego pri velikim naprezanjima).

Na vrijednost kuta unutarnjeg trenja utjeu sljedei faktori:

Predrobljivost zrna: materijal ija se zrna drobe pri veim naprezanjima pokazuje manji kut unutarnjeg trenja; na veim naprezanjima estice se drobe, prije nego se obavi posmik i rotacija estica preko drugih estica; budui je za

drobljenje potrebna manja energija nego za posmik proizlazi da se otpornost na posmik ne mijenja proporcionalno

vertikalnom naprezanju, kao posljedica promijenjenog mehanizma sloma

Gustoa tla: presudno utjee na vrstou tla; razlika u kutu trenja za rahli i zbijeni isti materijal moe biti i 10 150; u ovisnosti od gustoe tla i vrste naprezanja tlo e pokazati i druga svojstva tijekom smicanja kontrakciju (rahli uzorci) umjesto dilatacije (zbijeni uzorci), pa e i deformacijska svojstva biti drugaija

Granulometrijski sastav tla: bolje graduirana tla imaju vei kut unutarnjeg trenja od slabije graduiranog tla; dobar raspon veliine estica omoguava bolje popunjavanje poroziteta i time stvara guu strukturu sa veom

posminom vrstoom

Veliina zrna u uzorku: vrlo esto se za krupnozrnate materijale koji se ispituju u laboratoriju na uzorcima ne moe formirati uzorak sa originalnim najveim zrnom, jer ureaj za ispitivanje ima nedovoljno velike dimenzije (npr. uzorak

u troosnom ureaju za posmika d=15 cm i H=30 cm ne moe primiti vee zrno od 25 mm, a ljunak ima zrna do 60 mm). Tada se formira uzorak sa manjim najveim zrnom. vrstoa takvog uzorka je manja od vrstoe originalnog

uzorka.

Uzorak nekoherentnog tla u laboratoriju mora odgovarati masi (u prirodnom tlu ili u nasipu) prema indeksu relativne

gustoe, a ne prema porozitetu (indeks relativne gustoe povezuje max i min porozitet u nekom stanju). Nekoherentno tlo ima najmanju posminu vrstou u rahlom stanju, a najveu u zbijenom stanju. Zbijeno tlo pokazat e vrlo veliku krutost do neke deformacije, zatim e poeti poputati dok ne dosegne maksimalnu

posminu otpornost. Nakon toga tlo poputa, pada mu otpor smicanju, te se pribliava stanje u kojem tlo poputa bez

promjene volumena i bez poveanja naprezanja. Rahli uzorak itavo vrijeme smicanja poveava otpor sa porastom deformacije, dok ne dosegne konstantnu vrijednost (trajna vrstoa). Taj kut trenja na velikoj deformaciji isti je za zbijeni i rahli uzorak. Rahlo tlo / zbijeno tlo: c=0, =f (relativna gustoa, mineraloki sastav, ukljetenje)

41

Ponaanje tla pri posmiku, ovisno o krutosti:

Oblik deformacija upuuje da parametri vrstoe (c i ) nisu konstante materijala tla ve ovise o:

vrsti materijala mineralokom sastavu granulometrijskom sastavu veliini najveeg zrna porozitetu prekonsolidacijskom naprezanju vlanosti

Zbijena tla imaju svojstvo dilatacije: kada se meusobno uglavljene estice tla trebaju pomicati usljed poveanog

naprezanja moraju se prvo "penjati" po susjednim esticama (nema predrobljavanja estica) to izaziva poveanje

poroziteta, pa je za to potrebna vea energija/naprezanje. Pri tome tlo dilatira poveava porozitet tj. volumen, a ako je smicanje nedrenirano pojavljuju se negativni porni tlakovi (rastu efektivna normalna naprezanja). Dilatacijska svojstva ovise o zbijenosti tla, mineralokom sastavu tla i uklijetenosti zrna (uglatost zrna, porozitet)

MARKO BELJAN

42

promjena pritiska vode kod smicanja rahlog i zbijenog tla:

U nekoherentnim materijalima moe se pokazati da je kut prirodnog pokosa (kut koji jo moe zadrati nagib kosine u

takvom materijalu) jednak kutu unutarnjeg trenja , a koji ovisi o porozitetu. U sluaju prirodnog pokosa materijal nije

zbijen pa je kut prirodnog pokosa ujedno i najmanji mogui kut unutarnjeg trenja tog materijala. Kut unutarnjeg trenja

nekoherentnog tla moe se odrediti pomou korelacija sa rezultatima terenskih pokusa:

Pokus SPT (standardni penetracijski pokus) izvodi se zabijanjem iljka na ipkama u tlo pod udarcima propisanog tereta na povrini, tako da se mjeri broj udaraca za prodor 15 cm, u tri uzastopna navrata. Zbroj udaraca pri utiskivanju

za posljednjih 30 cm naziva se NSPT. Ovisno o tome na kojoj se dubini pokus izvodi (uvijek se izvodi sa dna buotine) a

na kojoj vladaju neka vertikalna naprezanja u tlu, pomou dijagrama se moe procijeniti kut unutarnjeg trenja. Pokus CPT (pokus statike penetracije) mjeri se otpor konstantnom utiskivanju iljka u tlo, pri emu se mjeri otpor na vrhu, a pomou njega se moe procijeniti kut unutarnjeg trenja pijeska. 6.4.2 KOHERENTNA TLA Koherentna tla nepropusna, nedrenirani pokus je najei (krae vrijeme) UU, drenirani pokus dugo traje (nekoliko dana)

Kohezija je otpor tla smicanju kada su normalna naprezanja jednaka nuli, a nastaje pod utjecajem elektrokemijskih sila

izmeu estica, ovisi o: veliini estica mineralokom sastavu vlanosti porozitetu elektrokemijskom sastavu porne vode

Koherentna tla (kod nas su to najee gline) osjetljiva su na brzinu posmika jer su slabo propusna. Tlo se smie:

NEDRENIRANO ako je posmik brz ili se ne dozvoljava dreniranje pri posmiku kaemo da se tlo smie

DRENIRANO ako se posmik obavlja sporo, tako da se stigne izdrenirati nastali porast pornog tlaka

Razlika izmeu dreniranog i nedreniranog posmika je u mogunosti dreniranja i vremenu trajanja (brzini) posmika.

43

normalno konsolidirane gline (c = 0 ili vrlo mala) prekonsolidirane gline (c > 0)

gline ija su trenutna naprezanja najvea u povijesti njihova nastanka

gline koje su ranije bile konsolidirane pod veim naprezanjem nego to je trenutno (geostatsko naprezanje)

normalno konsolidirane gline (NC) pokazuju stalnu kompresiju ili pozitivan porni tlak tijekom smicanja

prekonsolidirane gline (OC) pokazuju efekte dilatacije negativnog tlaka i poveanja volumena kod posmika

Efekt prekonsolidacije: do naprezanja prekonsolidacije tlo pokazuje veu vrstou (veu koheziju i manji kut trenja), a nakon njega se ponaanje mijenja manja kohezija i vei kut trenja (Krey-Tiedemanov pokus).

OC gline imaju koheziju. Ako se jedan uzorak NC gline ispita u prirodnom stanju (triaksijalno smicanje ili direktno smicanje), a zatim se umjetno prekonsolidira (konsolidira se na velikom naponu (napon prekonsolidacije) a zatim se ponovno konsolidira na naponima manjim, jednakim i veim od napona prekonsolidacije i zatim smie) uoava se slijedee: pravac vrstoe je do naprezanja prekonsolidacije (vertikalni napon u direktnom smicanju ili bono naprezanje u triaksijalnom smicanju) nagnut pod manjim kutom nego pravac za normalno konsolidirani uzorak. Ta dva pravca se sastaju na naprezanju prekonsolidacije.

Uoavamo slijedea obiljeja ponaanja tla: vrstoa OC uzorka tla je u zoni prekonsolidacije vea od vrstoe NC uzorka tla za isto vertikalno naprezanje

(ili boni tlak u troosnom posmiku) kut unutarnjeg trenja u zoni prekonsolidacije manji je za OC uzorak u odnosu na NC uzorak OC uzorak ima koheziju, a NC uzorak nema koheziju

Zakljuak pokusa: tlo ima veu vrstou kad je prekonsolidirano nego kada je normalno konsolidirano

Paralela u svojstvima vrstoe sa svojstvima stiljivosti:

u zoni prekonsolidacije tlo je manje stiljivo nego u zoni normalne konsolidacije (vidi pokus u edometru), ba kao to

je i vrstoa prekonsolidiranog tla vea od vrstoe normalno konsolidiranog tla, za ista vertikalna naprezanja.

MARKO BELJAN

44

6.4.3 TIPOVI VRSTOE OVISNO O DEFORMACIJI Vrna i rezidualna vrstoa utjecaj deformacije na promjene u skeletu:

VRNA VRSTOA najvea vrstoa tla, deava se na manjim deformacijama, pri slomu. Pad vrstoe nakon sloma

je kod nekih materijala znaajan, a da se pri tom ne povea

znaajno deformacija.

REZIDUALNI PARAMETRI (c=0, '=r) ili parametri vrstoe pri velikim deformacijama parametri vrstoe tla za sluaj kada se tlo smie do velikih deformacija (iznad 20 do 25%, ili ak i vie kruno smicanje), odnosno kada je pokret u masi tla u prirodi tako velik da proizvodi preslagivanje estica gline (u paralelni poloaj, gdje se ostvaruje samo trenje

meu ploicama mineraloki sastav je presudan) i tada se njegova otpornost bitno smanjuje

Rezidualni parametri koriste se u raunu stabilnosti kosina na mjestima umirenih ili aktivnih klizita. Oni se mogu

prognozirati pomou dijagrama za poznati Ip, ili utvrditi specijalnim pokusom krunog posmika u posebnom aparatu,

gdje se smicanja obavljaju torzionim posmikom tankog uzorka u obliku prstena.

vrstoa koherentnog tla odreuje se na neporemeenim uzorcima, dobivenim buenjem posebnim postupkom u kojem se poremeenje grae i strukture tla odrava na vrlo niskom nivou.

Na terenu i u laboratoriju moe se odrediti nedrenirana vrstoa tla pokusom tzv. krilne sonde.

POKUS KRILNOM SONDOM postupak kojim se u tlu utisne krilce privreno na ipku na neku dubinu u tlo, te se u tlu okree tako brzo da u 10 min izazove slom tla po obodu krilaca. Posmino naprezanje po obodu krilca rauna se iz

momenta torzije koji se daje na osovinu na kojoj je krilce (slom u tlu odvija se po obodu opisanog cilindra krilcem, te

po bazama cilindra na vrhu i dnu krilca. Iz posminog naprezanja dobije se nedrenirana vrstoa ( = cu) koja raste s dubinom. Rezultat ispitivanja ovisi o brzini okretanja (brzini izazivanja sloma) i o plastinosti gline, pa su potrebne korekcije

izraunatog naprezanja. to je plastinija glina to su potrebna vea smanjenja mjerene vrstoe.

Za tako izvedeni pokus, lomna vrstoa na smicanje se rauna iz izraza: f = 2M d2 (h + d3) M izmjereni moment u trenutku loma d promjer valjka kojeg stvore krilca prilikom rotacije (standardno postoje tri raspona krilaca) H visina krilaca

za f = cu + tan u, kako je u = 0, tada je f = cu

45

6.4.4 ISPITIVANJE VRSTOE TLA IN SITU

KOHERENTNI MATERIJALI (samo nedrenirana vrstoa) krilna sonda, CPT, dilatometar Marchetti, presiometar

NEKOHERENTNI MATERIJALI SPT, CPT, presiometar

6.5 PUT NAPREZANJA (STRESS PATH)

Put naprezanja: na prikladnom dijagramu stanje naprezanja crtamo tokom, pa je onda mogue razliita stanja naprezanja predstaviti linijama spojnicama toaka kojima se opisuje povijest naprezanja

Princip odreivanja puta naprezanja (- dijagram) Put naprezanja za efektivna naprezanja (q-p dijagram)

Promjena naprezanja se, umjesto krunicama, moe opisivati tokom tjemena polukrunice naprezanja (p-q koordinatama).

U dijagramu q-p put naprezanja moe se prikazati za totalna i za efektivna naprezanja. Sudar tog puta sa pravcem vrstoe predstavlja slom uzorka.

Svaku Mohrovu krunicu naprezanja moe se predstaviti tjemenom tokom, koja ima koordinate:

Tako se mogu razlikovati pokusi kada:

vertikalno naprezanje raste, a bono konst. (CIU, CID) koso na desno, pod 45 p = 1 + 22 , q = 1 22 vertikalno naprezanje konst., a bono pada koso na lijevo, pod 45

vertikalno naprezanje raste, a bono pada vertikalna crta gore

MARKO BELJAN

46

6.6 KRITINA STANJA U MEHANICI TLA

Metoda puta naprezanja (q-p dijagram) vrlo je korisna za ilustraciju naina promjene naprezanja u tlu i razvoj pornog tlaka, u zoni naprezanja daleko od sloma, u zoni blizu sloma i u trenutku sloma. Slom u uzorku tla kojem su glavna naprezanja vertikalno i horizontalno naprezanje (kao u pokusu troosnog posmika)

dogaa se na ravnini nagnutoj pod kutom = 45 + /2 u odnosu na horizontalu.

Najei pokusi za ispitivanje vrstoe tla su troosni posmik, izravni posmik i jednostavni posmik:

Troosni (osno simetrini) posmik Izravni ili jednostavni posmik

Parametri koji se koriste u analizi: devijatorsko naprezanje posmina deformacija normalno naprezanje volumska deformacija specifini volumen

Parametri za analize posmino naprezanje posmina deformacija normalno naprezanje volumska (normalna) deformacija koeficijent pora

6.6.1 VRSTOA vrstoa je najvee posmino naprezanje koje tlo moe izdrati, ili posmino naprezanje koje djeluje na kliznoj plohi po kojoj se dogaa slom u tlu.

Postoje tri razliita oblika vrstoe:

(1) VRNA VRSTOA (2) VRSTOA KRITINOG STANJA (3) REZIDUALNA VRSTOA

Nekad se u prostoru globalne plohe graninog stanja koristi fizikalna os kao vlanost umjesto poroziteta, jer

je to slina mjera (zasien uzorak, promjena pora = promjena vode = promjena vlanosti). Za prekonsolidirane

uzorke (koji pokazuju sve tri vrstoe) linija kritinog stanja (CSL) je na desnoj strani.

47

6.6.1 (1) VRNA VRSTOA Vrna vrstoa je maksimalna vrijednost posminog naprezanja ili maksimalna vrijednost odnosa posminog

naprezanja i efektivnog srednjeg normalnog naprezanja. Vrna vrstoa moe se pojaviti samo za stanja posminog naprezanja iznad CSL (LINIJE GRANICNE CVRSTOCE)

i za vlanost (porozitet) ispod CSL granino stanje moe se pojaviti bilo gdje u podruju iznad i ispod CSL granina stanja pri istoj vlanosti padaju na jedinstvenu glatku anvelopu sva granina stanja padaju na graninu plohu

Vrna vrstoa u posmiku

Ako su uzorci iste vlanosti ali na razliitim normalnim naprezanjima potrebno je normalizirati podatke crtanjem

odnosa f / ' naspram ' / '. Prije normalizacije vrna stanja imaju razliite krivulje, a nakon normalizacije vrna stanja padaju na istu jedinstvenu krivulju anvelopu.

Vrna vrstoa i dilatacija

Kut trenja mijenja se kod dilatirajuih materijala (tvrde gline i zbijeni pijesci) ovisno o veliini kuta dilatacije (ovisi o mineralogiji zrna, relativnoj gustoi i stanju naprezanja)

U graninom kritinom stanju: = 0, = tan c

Dodatni dio kuta unutarnjeg trenja (iznad kritinog stanja)

posljedica je brzine dilatacije: tan = dvdh Vrna i poetna stanja

Vrni odnos naprezanja ovisi o poetnom stanju naprezanja datom poetnim stupnjem prekonsolidacije. Najvea

brzina dilatacije poveava se sa stupnjem prekonsolidacije. Za isti stupanj prekonsolidacije (npr. A i A') vrni odnos

naprezanja je isti.

MARKO BELJAN

48

6.6.1 (2) VRSTOA KRITINOG STANJA

u kritinom stanju tlo se distordira pri konstantnom efektivnom naprezanju i pri konstantnom volumenu

pri velikim deformacijama vrstoa pada na rezidualnu (trajnu) kada je tlo u svom kritinom stanju postoji jedinstvena veza izmeu posminog

naprezanja, efektivnog normalnog naprezanja i koeficijenta pora (ili vlanosti) kritino stanje je jedinstveno i ne ovisi o poetnom stanju ili putu naprezanja kritinom stanju odgovara posmina deformacija od tipinih 10% 40% vrstoa kritinog stanja raste sa porastom efektivnog normalnog naprezanja i

padom pora ta stanja se mogu prezentirati prostornim modelom i projekcijama

Kritina stanja vrstoe u posmiku

Ako je poznat ili ' ili e u kritinom stanju moe se izraunati posmina vrstoa kritinog stanja. ('c cc i eG su parametri tla)

Jednodimenzionalna konsolidacijska krivulja je prikazana kao NCL linija za posmina naprezanja jednaka nuli

Normalizacija se moe izvesti preko naprezanja ili

poroziteta

6.6.1 (3) REZIDUALNA VRSTOA Rezidualna vrstoa je vrstoa pri velikim deformacijama (pokreti mase vei od 1 m) Za pijeskove je neto manja od kritine, a za gline je cca kritine vrstoe (estice paralelne smjeru posmika)

49

7.1 VRSTE KLIZANJA

Klizanje moe nastati kao rezultat prirodnih promjena u ambijentu kosine (promjena reima strujanja podzemne vode,

erozija, djelovanje potresa) ili kao rezultat ljudskih aktivnosti (uklanjanje raslinja i pozitivnog djelovanja korijenja, izvedba zasjeka i usjeka u cestogradnji, dodavanje optereenja na kosinu izgradnjom objekata nasipa ceste, zgrada, odlagalita otpada).

Oznake vezane uz pojavu klizita:

Kada masa tla na pokosu ne moe osigurati ravnoteu djelujuih sila nastaje klizanje a zona zahvaena klizanjem zove

se klizite. Kod pojave klizita oito je da se radi o pomanjkanju posmine vrstoe na kliznoj plohi da bi se zadrala

ravnotea kliznog tijela. Prema karakteru pokreta i obliku klizne plohe razlikujemo slijedee pojave klizanja: odron (obino vertikalno odlamanje mase) rotacijsko klizanje (kruna klizna ploha) sloeno klizanje translacijsko klizanje (npr. pokreti paralelno s kosinom) teenje kompleksna klizanja (uzastopna rotacijska, retrogresivno klizanje)

rotacijsko klizanje klizanje blokova translacijsko klizanje

Najvaniji elementi u analizi stabilnosti pokosa su graa i svojstva tla te reim pojave podzemne vode. Bez preciznih

saznanja o tim elementima ne moe se uspjeno obaviti analiza stabilnosti pokosa. Zbog toga je potrebno detaljno

istraiti sastav i grau tla terenskim i laboratorijskim istranim radovima. Ponekad je mogue raunati uz odreene

pretpostavke o pojavi i reimu podzemne vode (a ponekad i potrebno), meutim svako udaljavanje od stvarnih

podataka imat e za posljedicu ili nedovoljnu sigurnost protiv klizanja ili preveliku sigurnost od klizanja (skuplji zahvat).

MARKO BELJAN

50

7.2 OSNOVNE POSTAVKE PRORAUNA STABILNOSTI KOSINA

Klizanje se analizira uz slijedee pretpostavke: klizno tijelo je kruti blok (nedeformabilno) na kliznoj plohi postignuta je posmina vrstoa tla faktor sigurnosti jednak je u svakoj toki klizne plohe

Pokretanje kliznog tijela izazvano je djelovanjem sile gravitacije, pornog tlaka, potresa, bilo kao pojedinanih ili

kombiniranih djelovanja.

Definira se faktor sigurnosti protiv klizanja kao: F = posmina vrstoa tla posmini napon potreban za ravnoteu Na kliznoj plohi mobilizirano je posmino naprezanje pod djelovanjem vanjskih sila u obliku i iznosu: m = cF + tan F To znai da o veliini faktora sigurnosti (F) ovisi da li je posmino naprezanje na kliznoj plohi manje od posmine

vrstoe tla (F > 1) ili je jednako posminoj vrstoi pa nastaje klizanje (F = 1). Odnosno, za posminu vrstou veu od

posminih naprezanja na kliznoj plohi kosina je stabilna sa F > 1, to jest za ravnoteu je mobiliziran dio posmine

vrstoe tla.

Slom se deava po kliznoj plohi na kojoj je dolo do iscrpljenja posmine vrstoe (djelujue sile izazivaju posmina

naprezanja jednaka posminoj vrstoi tla). Tako se od osnovnog tla kliznom plohom odvaja klizno tijelo (kruti disk) ija

ravnotea ovisi o ravnotei sila koje na njega djeluju. Na klizno tijelo djeluju slijedee sile: Aktivne sile (teina kliznog tijela, sile od vode, potres, vanjsko optereenje objektom) Reaktivne sile (sile otpora) posmina i normalna sila na kliznoj plohi

Rezultanta kohezije Rc: ova sila potpuno je odreena po veliini i smjeru djelovanja za poznatu koheziju c i oblik klizne plohe

Rezultanta trenja R: mora biti normalna na N i R = Ntan F . Pravac djelovanja R nije poznat, a njena udaljenost r od centra rotacije je ovisna o raspodjeli vertikalnih napona na kliznoj plohi

Rezultanta normalnih naprezanja na kliznoj plohi N: njena veliina i smjer djelovanja nisu poznati, premda bi N trebao biti okomit na krunu kliznu plohu (uvode se pretpostavke o raspodjeli normalnih napona na kliznoj plohi najee sinusoidalna raspodjela)

Dakle, uz tri jednadbe ravnotee za klizno tijelo postoje etiri nepoznanice: N, (kut otklona N od vertikale), F i r. Pretpostavkom o raspodjeli normalnih naprezanja na kliznoj plohi omoguuje se rjeenje problema. Sile koje definiraju ravnoteu kliznog tijela:

raspodjela naprezanja rezultirajue sile

51

Najvea posmina naprezanja u kosini su u njenoj noici. Ako se nakon uklanjanja tla iskopom poveavaju deformacije

u tom dijelu kosine, mijenjaju se naponska stanja, umanjujui vrstou kod prekonsolidiranih glina. To znai da e

razliita vrstoa u isto vrijeme postojati na kliznoj plohi u njenim razliitim dijelovima, ovisno o deformaciji koja je tu

postignuta.

Faktor sigurnosti protiv klizanja mijenja se sa promjenom vrstoe temeljnog tla, a ta se mijenja sa promjenom

efektivnog normalnog naprezanja. Kod brze gradnje porni tlakovi narastu u tlu jer se ne moe tlo drenirati u kratkom

roku, pa je zbog manje vrstoe i Fs mali, ali se on poveava kada se uspostavi dreniranje. Dakle, najmanja je sigurnost

u trenutku izgradnje nasipa na mekom tlu, kada vrijedi nedrenirana vrstoa tla. Poslije se tlo drenira i dobiva na vrstoi (kod mekog tla).

Anizotropija u tlu je normal