Mehanika - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/7/fizika_7_turkman.pdf · Mehanika kinematika, dinamika we statika bölümlerinden ybarat. Biz mehanikany öwrenmegi kinematika

Umumy orta bilim bern mekdepleri 7-nji synpy in derslik

Mehanika

zbegistan Respublikasyny Halk bilimi ministrligi tarapyndan tassyklanan

Gatadan ilenen we sti doldurylan drdnji neir

Ozbekiston milliy ensiklopediyasiDwlet ylmy neiraty

Dakent 2017

UOT: 53 = 512.164 (075.3)kBT 22.3ya72 F-55

J o g a p k r r e d a k t o r l a r:

k. Tursunmetow fizika-matematika ylymlaryny doktory, zbegistan Milli uniwersitetini professory;

. Usmanow fizika-matematika ylymlaryny kandidaty, zR YA Fizika-tehnika institutyny uly ylmy igri.

S y n a z a n l a r :B. nurillaew Nizamy adyndaky DDPU kafedra mdiri;B. ibragimow Nizamy adyndaky DDPU kafedra dosenti;

Z. Sangirowa RTM ba metodisti;n. Buranowa Dakent herindki 178-IDUM fizika mugallymy;

M. Rahmanowa Dakent herindki 200-nji mekdebi fizika mugallymy; e. Jumaniazow Dakent herindki 8-nji mekdebi fizika mugallymy;

a. Rustamow Fergana welaatyndaky 54-IDUM fizika mugallymy;B. Rahmatullaewa Dakent herindki 307-IDUM fizika mugallymy;

D. Bekpolatow Samarkant welaat, Akdera tmenindki 18-nji mekdebi fizika mugallymy.

e r t l i b e l g i l e r : kesgitlemeleri we netijeleri at tutu; formulany atda sakla; daan dnjeler; ii; gnkmni tertip nomeri.

Respublikany rite kitap gaznasyny seridelerini hasabyndan ap edildi.

iSBn 978-9943-07-494-1 Habibullaew P. we bag., 2005, 2017. Ozbekiston milliy ensiklopediyasi Dwlet ylmy neiraty, 2005, 2017.

A w t o r l a r :

P. HABIBULLAEW, A. BADEDAEW, A. BAHROMOW, S. BURHANOW

3

GIRI

Mehanika blminde nmni wrenris?

Biz 6-njy synpda fiziki ululyklar, maddany gurluy, mehaniki, ylylyk, agtylyk, ses hadysalary barada ilkinji maglumatlary al dyk. edip fizika ylmy barada ilkinji dnj ee bolduk.

Indi fizikany her bir blmini jikme-jigrk wrenmge balarys. ol sanda, 7-nji synpda Mehanika blmini wrenris.

Mehanika szi nireden gelip ykypdyr? Fizikany Mehanika blminde nmeler wrenilr?

Adamlar gadym zamanlardan balap aamak in ja gurupdyrlar, hawanlary awlapdyrlar, dahanylyk we hnrmentilik bilen megullanypdyrlar. Olar ular aly ilerinde i neke maynlar ryag, apgyt tekizlik, pana, tigir aly neke mehanizmlerden pedalanypdyrlar.

Miladydan ki V asyrda Afina ar miasynda diwar den mayn (taran), da zyan gurlular (katapulta) ulanylypdyr.

Islegleri barha artmagy bilen adam zh -metini eilledirn has ylyrymly gurlular ay edildi. Drli desga, kpri we bentler gurlupdyr. Adam neke gaykdan ekip pet gmileri, arabadan ekip welosiped, awto mobil, raketalary olap tapypdyr (1-nji surat).

Drli-drli gurlulary we maynlary ulanmak we tzelerini ay etmge bolan zerurlygy barha artmagy olar baradaky bilimleri toplamak we bir ulgama getirmek zerurlygyny dretdi. edip Mehanika ylmy emele geldi.

1-nji surat. Zamanlar aa barha kmilleen mehaniki

gurlular

Mehanika szi gerkeden alnan bolup, mayn baradaky taglymat dien manyny aladar.

Mehanika blminde materiany i neke grndki hereketi mehaniki hereketi wrenris. Jisimi mehaniki hereketini deremek in wagty gemegi bilen giilikde bu hereketi hsietlendirn ululyklar baradaky maglumatlara ee bolmalydyrys.

Mehanikany esasy wezipesi jisimleri hereket tizligini jisimi massasy we oa tsir edn glere baglylygyny, onu aly-da, islendik wagtdaky agdayny anyklamakdan ybarat.

Bu esasy wezipni zmek in jisimi nhili hereketlenndigini we u hereket dowamynda jisimi giilikdki agday wagty gemegi bilen nhili tgnligini anyk we gysga grnde alatmaly bolar. Hzirki wagtda Mehanika die bir gurlulary we maynlary dretmegi dl, esem jisimleri zara tsirini hem-de u tsir netijesinde olary hereketini tgeini wrenr.

Mehanikany s taryhyndan maglumatlar

Gerk alymy aristotel (miladydan ki 384322 .) 2300 yldan kprk wagt Fizika kitabynda birinji gezek mehanika szni ulanar we ylma girizdi. Aristotel z kitabynda er lemi merkezinde bolup, onu daynda Gn we A alanar, diip hasaplaar hem-de okary zylan jisimleri ere gayy, ryag we baga mehanizmleri ilei barada maglumatlar getirr. Aristoteli jisimleri hereketine degili pikiri ol dwr in debaryjy taglymatdy.

ene bir gadymy gerk alymy arhimed (miladydan ki 287212 .) birinjilerden bolup mehaniki hadysalary deremek in matematikany ulandy. Ol matematik hasap-hesipler arkaly ryagy ilei prinsipini, jisimleri z ertlerini kesgitlp berdi. Matematiki amallary fiziki proseslere ulanylmagy fizikany ylym hkmnde ekillenmegine esas bol dy we onu sinde uly hmiete ee boldy.

4

Arhimed

Aristotel

5

Kiri

Mehaniki hereket baradaky Abu Rehan Birunyny we Abu Ali ibn Sinany taglymatlary

Orta asyrlara gelip baga ylymlar aly fizika, hususan-da, mehanikany sinde tze basganak balandy. Bu dwrdki mehanikany sinde Orta Aziadan etiip ykan beik alymlary hem goandy uly bolupdyr. Horezmi gadymy pa tagty Kt herinde (hzirki Biruny tmeni) doglan abu Rehan Biruny (9731048) eri darty gji, jisimleri erkin gamagy, jisimi agyrlygy, neke mehanizmler, energia we onu bir grnden baga grne gendigine degili maglumatlary beripdir. ol sanda, eri jisimleri zne dartyy barada ele diipdir: er ar eklinde bolany in jisimler hemme tarapdan eri merkezine tarap dartylyp durar. Biruny okean suwuny stni sfera eklinde bolandygyna-da jisimleri ere dartylmasy sebpidigini azyp galdyrypdyr. eri iki hereketi, agny onu dzmindki maddalary z tebigy ornuna ymtyladygyna-da jisimleri eri merkezine dartylmagy sebp bolandygy, onu netijesinde er znde drli hereketleri ze ykandygyny dndirip beripdir.

Biruny eri radiusy, tweregi uzynlygyny we gwrmini zboluly usulda kesgitlemek bilen birlikde eri kieldilen modeli globusy olap tapypdyr. Ol Amerika kontinentini nazary tadan ay edipdir, eri z okuny hem-de Gn daynda alanyy baradaky ylmy aklary hem azyp galdyrypdyr.

Birunyny dwrdei, Buharany Afona obasyn da dn inen abu ali ibn Sina (9801037) mehaniki hereket, jisimleri hereketini bir-birine grligi, jisimleri zara tsiri, alanma hereket, merkeze ymtylma g, yzykly tizlik, atmosfera basyy barada gymmatly maglumatlary azyp galdyrypdyr. Ibn Sina ny Fizika we Mehanika dilip atlandyrylan eserlerinde getirilen maglumatlar hzirki dwr taglymat laryna hut layk gelndigi onu nhili beik alymdygyny delillendirr. Abu Ali ibn Sina gj tsirinde jisimleri hereket ediini, munda olary massasy ne uly bolsa, hereketi in ona uly g zerur bolandygy, birmeze gj tsirinde drli ululykdaky jisimleri alan tizligini her hili bolandygyny adyp geipdir. ol sanda, ol ele diipdir: Iki ar aly.

Abu Ali ibn Sina

Abu Rehan Biruny

6

Olary ululyklary her hili, sebbi birmeze bolanda netijeleri her hili bolar. Uly ar ikinjisinden ne esse uly bolsa, netijesi ona esse kii bolar. Munda Ibn Sina sebp diip hzirki zamandaky g dnjesini, netije diip bolsa tizlik dnjesini nazarda tutupdyr. Bu, aslynda, aradan edi asyr geenden so ilis alymy Isaak Nuton (16431727) tarapyndan yglan edilen mehanikany ikinji kanuny ady bilen mehur kanuny szler bilen azylan beanydyr.

Ibn Sina jisimleri ere dartylmasyny dndirende ele mysal getirr: Eger kimdir gmmezi astyndaky stni ekip alsa, ol gmmezi ykar, diipdir. Aslynda, bolsa ol gmmezi ykmaar, esem gmmez zi in mahsus bolan agyrlyk tsirinde ykyldy. Stn bolsa ykylmaga mmkinilik bermn durdy. Stn onu astyndan ekip alynmagy bilen agyrlyk z iini etdi.

Nuton tarapyndan Btindn dartylma kanunyny ay edilmegi-de Ibn Sinany bu babatdaky pikirlerini dogrudygyny subut etdi. Sebbi, Nuton hem almany zlip ere gamagyna onu ere dartylmasy sebpdigini adypdy.

XVII asyra gelip italian alymy Galileo Galile (15641642) hereket-lenn jisimi derrew saklanyp bilmendigini sebpleri jisimleri inersiasy, jisimleri er ary zne dartmagy we onu netijesinde olary erkin gamagy, maatnigi yrgyldamagy kanunalayklyklaryny ay etdi.

Ilis alymy Isaak Nuton zne enli aap dreden alymlary mehanika ugrundaky ilerine, onu aly-da, zni alyp baran gzegilik we barlaglaryna esaslanyp, mehaniki hereketi we jisimleri zara tsiri baradaky kanunlary matematik grnde alatdy we bir ulgama getirdi. Netijede mehanika zbadak ylym hkmnde ze ykdy. Bu kanunlar ylmy we tehnikany sine uly goant gody.

Klassyk mehanikany drei jemgyeti ruhy tadan okarlanyp, umumadamzat se uly goant gody. I birinji aylan fiziki kanunalayklyk hem mehanika degili bolup, lem baradaky i birinji fiziki dnjeler lemi mehaniki ekillenmegi bolupdyr. Mehanikany si netijesinde ylmy pikirlenmni tze usuly peda boldy, mikro we makrolemi syrlary aylyp, kosmos stnlikli eelenip balandy.

1. Mehanikany sine Orta Aziany akyldarlaryny goan goantlary barada maglumatlary azyp geli.

2. Mehanikany smegine goant goan ene hasy alymlary bilrsiiz?3. Nme in fizika ylmy tehnikany esasy diilr? Jogabyyzy mysallar bilen

dndiri.

7

KINEMATIKANY ESaSlaRyMehanika kinematika, dinamika we statika blmlerinden ybarat. Biz mehanikany wrenmegi kinematika blmi bilen tanymakdan

balaarys. Kinematika blminde jisimleri mehaniki hereketi wrenilr,ne bu hereketi ze ykaran faktorlar, agny gleri tsiri hasaba alynmaar. Kinematika szi greke kinematos sznden alnan bolup, hereket dien manyny aladar. So mehanikany jisimleri hereketine olary massasyny we zara tsiri baglylygyny wrenn blmi dinamika bilen tanyarys. Hasy-da bolsa bir jisimi herekete getirmek in oa mlim gler tsir etmeli. Bu gleri goulyy kanunylayklyklary bilen wektor ululyklar temasynda tanyarys. Statikada bolsa tsir edn gleri goulyy kanunylayklyklary we jisimleri de agramlylykda bolmak ertleri wrenilr.

Biz kinematikany wrenmek in zerur dnjeler (maddy nokat, hasaplama ulgamy, traektoria) we ululyklar (ol, orun tgetme, wagt, tizlik, tizlenme) barada umumy dnj ee bolarys. So ra jisimleri hereketi nhili wrenilndigini, kinematika degili neke meseleleri nhili zliini bilersiiz. u blmde getirilen maglumatlardan Mehanikany soky blmlerini wrenmekde pedalanarys.

i bap.Mehaniki heRekeT BaRaDaUMUMy MaglUMaTlaR

ii bap.gnyZykly heRekeT

iii bap.TweRek BOUna dElEGlI HEREKET

0

S

t

ol

orun tg

etme

A

B

8

Kinematikany esaslary

I bap.MehanIkI hereket Barada

UMUMy MaglUMatlar

1-. Jisimleri Hereketi

Mehaniki hereket

Da-tweregimizde welosipedi, awto-mobilleri we adamlary reine; as-manda gu, wertolot, samolot we raketalary uuyna (2-nji surat); suwda balyk, akula we delfinleri zine; eri Gn daynda, Ay bolsa eri daynda alanyyna syn etmek mmkin. Jisimi hereketi mlim kada-kanunlara boun egr. Meselem, alymlar gzegilik netijeleri esasynda asman jisimlerini hasy wagt da giiligi hasy erinde bolandygyny anyk lap bilrler. ol sanda, olar Ay we Gn haan tutuljakdygyny nden adyp berrler.

Islendik jisimi mehaniki hereketi baga jisime gr bolar. Meselem, awtomobil kni boundaky da -ragt a-da binalara gr, dera suwy kenaryna gr, samolot erdki bina , asman daky bulutlara gr hereket edr. Jisimi hereketi gzegini agdayna garap drle bolar.

Jisimi mehaniki hereketi diip,onu baga jisimlere gr gii-likdki agdayny wagty ge-megi bilen tgemegine adylar.

Kinematika esaslary

2-nji surat. Jisimleri mehaniki hereketi

9

I bap. Mehaniki hereket barada umumy maglumatlar

Grli hereket

Adatda, jisimi agday ere gr tgemese, ol dynlykda dur, diris. Aslynda, jisimi dyn a-da hereket halaty grdir. Gaykda oturan adam-eyga gr dynlykda bolsa, derany kenaryna gr hereketde bolar. erdki hli zatlar g dynlykda durana mezer. ne olar er bilen bile Gn daynda alanar, agny hereketde bolar. Mlim tizlikde baran otlyny iinde rp baran adam wagona gr kii tizlikde hereketlense, daardaky demirol relsine gr uly tizlikde hereketlenn bolar. Bu adamy tizligi drli jisimlere gr drle bolar. Baga jisimler bolmasa, eke bir jisimi tizligi barada hasy-da bolsa bir pikir retmek mmkin dl.

hli jisimleri dynlykda dilip ertli kabul edilen baga jisimlere gr hereketine grli hereket diilr.

Hasaplama jisimiHereketi grligini hasaba almak in hasaplama jisimi dnjesi

girizilr. Meselem, adamy we awtomobilleri hereketi a-da dynlyk halaty ere gr alynar. Munda er hasaplama jisimi hasaplanar. Da-tweregimizdki hli jisimleri dynlykda bolmagy a-da mehaniki hereketi ynha ele hasaplama jisimlere gr garalar. Eger eri Gn dayndaky hereketi garalan bolsa, Gn hasaplama jisimi bolar.

Jisimi hereketi a-da dynlykda bolmagy hasy jisime gr bolan bolsa, ol jisime hasaplama jisimi diilr.

3-nji suratda ere gr 10 m/s tizlik bilen baran platformany stnde ol ugurda 1 m/s tiz-lik bilen baran adam ekillendirilen. Bu adamy hereketi in platforma hasaplama jisimi dilip alynsa, onu tizligi 1 m/s bolar. Eger hasaplama jisimi hkmnde er salap alynsa, adamy tizligi 11 m/s bolar (10 m/s + 1 m/s = 11 m/s). olda baran awtomobil, otly we baga lary hereketinde hasaplama jisimi hkmnde er aryny erine onu stnde gozganmaan halatda erlen bina, daragt alylary almak mmkin. Meselem, awtomobili hereketi olu akasyndaky daragta gr bolan bolsa, ol bir wagtda u daragt hasaplama jisimi dilip alynar.

3-nji surat. Platformany stndki adamy grli

hereketi

10


Hasaplama ulgamy

Jisimi mehaniki hereketi barada doly maglumat bermeli bolsun. Meselem, awtomobil heri A punktyndan B punktyna barmagy derli. Onu tekizlikdki hereketini alatmak in aakdaky usuldan pedalanyp bileris. her kartasyny alyp, onda hereket balanan A punkt, agny hasaplama jisimini taparys (4-nji surat). ol nokatdan gen Gnbatardan Gndogara we Gnorta dan Demirgazyga nelen iki mastaby grkezilen ok geirris. Bu bilen iki legli koordinatalar sistemasyny alarys. Awtomobil ren keler

bouna yzyk geirsek, awtomobili koordinatalar balangyjyna gr hereket oluny yzgysyny aladan bolarys. Indi hereket dowamynda awtomobili koordinatalar balangyjyna gr nirede we haan bolandygy anyk grkezilse, hereket barada doly maglumat berlen bolar.

Eger perwazdaky raketany koordinatalaryny alatmaky bolsak, onu beiklik bouna hereketi baradaky maglumatlary hem grkezmeli bolarys. Munu in tekizlikdki koordinatalar sistemasynda okary nelen we koordinata balangyjyndan gen perpendikular ok geirris. Netijede legli koordinatalar sistemasy alynar.

Raketany hereketini doly alatmak in parametr grkezilr:1) hasaplama jisimi (bu mysalda er ary alynar);2) koordinatalar sistemasy (koordinata merkezi er arynda raketa uan

erdki nokada erledirilr);3) wagt hasaby (raketany uu traektoriasyny belli bir nokadynda

hasy wagtda bolandygy).

Hasaplama jisimi, oa bagly koordinatalar sistemasy we ol hereketi wagt hasaby bilelikde hasaplama ulgamyny dzr.

Meselem, Lasetti awtomobili den ykyp, 10 minutda demirgazyk ugurda 8 km aralygy geen bolsun. Munda Lasettini de bolan dynlykdaky halaty-da, oldaky hereketi-de ere grl garalar. Lasetti in er gozganmaan bolup, hasaplama jisimi hasaplanar. Srji sagadyny we awtomobili spidometrini kmeginde 10 minudy dowamynda awtomobil ne aralygy geendigini kesgitlp biler. Munda koordinata balangyjy, ondan 8 km uzaklama aralygy bolsa koordinata

4-nji surat. Awtomobili hereketini iki legli koor -

di na tada aladylyy

y

A 0

B

x

11


balangyjyna gr geilen ol hasaplanar. Munda Lasettini hereketinde er hasaplama jisimi, koordinata balangyjy, srjidki sagat jisimi hereket wagtyny len abzaldyr. Olar bilelikde hasaplama ulgamyny dzp, bu hereket baradaky maglumatlary doly alatmaga kmek edr.

Daan dnjeler: mehaniki hereket, grli hereket, hasaplama jisimi, koordinatalar sistemasy, hasaplama ulgamy.

1. Gerk alymy Ptoleme Gn eri daynda alanar, diip hasaplapdyr. Polaly alym Kopernik bolsa er Gn daynda alanar, dien pikiri e srpdir. Sizi pikiriize, hasy alymy pikiri dogry? z pikiriizi esaslandyry.

2. Birmeze berklige ee bolan, biirilen iki sany birmeze umurtga alarys. Olary birmeze taraplaryny bir-birine gabatlap, birinjisini dynlykda saklap durarys we ikinjisi bilen birinjisine zarba berris. Sizi pikiriize, munda dynlykdaky umurtga dwlermi a-da zarba beren umurtgamy?

2-. Giilik We WaGt

Giiligi ksizligi

lemde bar bolan hli zatlar giilikde erleen. Giiligi eelemedik we giilikden daarda bolan hi hili obkt ok we bolmagy-da mmkin dl. Bagaa adanda, giilik matriya bilen znksiz baglanyykly. Giilik ksiz we araksizdir. Giilik baradaky dnjelerimizi die matmatik grnde sanlar bilen aladyp bileris. Dimek, asman jisimlerini arkasynda has-da uzak erlen baga jisimler bar. Biz asmandaky yldyzlardan die 3 m sanysyny grp bilris. agtylyk hlesi 1 sekuntda 300 000 km aralygy ger. ele tizlikde i akyn yldyzy (sentavr) hlesi bize 4 ylda etip gelr. Bu aralygy ne uludygyny die hasap-hesipler grkezr. u yldyza enli bolan aralygy hasaplap greli: Berlen: Formula: zlii:t = 4 yl 126 230 400 s; s = t. s = 300 000 km/s 126 230 400 s = = 300 000 km/s. = 37 869 120 000 000 km. Tapmaly: Jogaby: s = 37 869 120 000 000 km. s = ?

12


ak edip greli. Sagadyna 1000 km tizlikde uan samolotda erden ol yldyza barmagymyz gerek bolsun. Hasaplamalary grkezii aly, munu in 4300 yldan kprk wagty dowamynda gije-gndiz togtamazdan umaly bolarys.

Bize grnn yldyzlary arkasyndada ene san-sajaksyz yldyzlar bar. Giilikde bir-birine baglylykda hereket edn yldyzlar sistemasy galaktikany dzr. Biz i gli abzallardan pedalanmagymyza seretmezden, giiligi die kii bir blegini grp bilnligimiz sebpli, galaktikalary anyk sanyny kesgitlemek kyn. Alymlary hasabyna gr, Gn sistemasy orun alan bizi galaktikamyzda 200-den 400 milliarda enli yldyzy bardygy ak edilr. agtylygy tizliginde hereket edilse, galaktikamyzy bir etinden ikinji etine barmak in 100 m yl gerek bolar eken. ksiz giilikde bolsa 100-den 200 milliarda anli galaktikalar bar bolup, her bir galaktikada z milliardlara yldyzlar bar diip hasaplanar. I uzakda tapylan galaktikany iberen hlesi bize 10 milliard yldan so dien aly etip gelr. Giiligi ne giligini gz ne getirjek bolu. Dimek, giilik ksiz.

Giiligi legli koordinatalarda ekillendirmek

Tekiz gni olda baran awto mobili hereketini yzgyda alatmak in mastaby grkezilen bir sany gni yzyk eterlidir (5-nji surat). Demir olu gnyzykly blegindki otlyny hereketini alatma ga-da bir leg li koordinata oky gerek. Munda hereketlenn jisim saga a-da epe, onu aly-da, okary a-da pese hereketlenmnligi sebpli gomaa koordinata oklary gerek dl,

onu hereketini bir legli ko ordinatalarda ekillendirmegi zi eterlidir. Gni olda baran awtomobil atryga gelende epe a-da saga wrlmegi,

agny gnyzykly hereketinden dalamagy mmkin. eri stni uly bolmadyk aralyklarda tekizlik diip alsak, u tekiz likde adamy, welosipedi, awtomobilleri hereketini ekillendirmek in iki legli ko ordinata lar gerek bolar. Dimek, tekizlikda agday tgen jisimi hereketini, meselem, awtomobili hereketini koordinata lar tekiz ligin de ekillendirmek amatly (6-njy surat).

5-nji surat. Gnyzykly hereketi bir legli koordinatada

ekillendirmek

x

6-njy surat. Tekizlikdki hereketi iki legli koordinatada teswirlemek

y

xo

13


Gu erde, agny tekizlikde remegi, a-da asmanda, agny giilikde umagy mmkin. Onu erdki hereketini iki legli, asman-daky perwazyny bolsa legli koor -dinatada alatmak amatly. Samoloty perwazy hereketi ugruna gr salap alnan legli koordinatalar sistemasynda ekillendirilr (7-nji surat). Howa aryny asmandaky, deiz hawanlaryny bolsa suwu astyndakyhereketini alatmak in hem legli koordinatalar sistemasy gerek.

Giiligi esasy hsietleri: hakykatdan hem, barlygy, matria bilen arylmazlygy (lemde giilik bilen baglanmadyk ekeje-de obekt ok), ksizligi, legliligi (hli fiziki obktleri uzynlygy, ini we beikligi bar).

Wagty bir legli koordinatalarda ekillendirmek

Islendik proses, waka, hadysa belli bir mekan (giilik) we zaman (wagt)da bolup ger. Jisim hereketlenr, agny z agdayny die bir giilikde dl, esem wagt bouna hem tgedr. Wagty lemek in gatalanyp duran hadysany gatalanma dowamlylygyndan pedalanylar. Meselem, eri z okuny daynda Gne gr bir gezek alanan wagtyny 24 sagat diip a-da eri Gn daynda bir gezek alanan wagtyny bir yl diip almak ylalaylan. Bir yl 31 556 926 sekunda de. onu in 1 s gei dwri eri Gn daynda bir gezek alaw periodyny 31 556 926-dan bir blegine de. Hzirki wagtda wagty uly takyklykda len kwars we molekular sagatlar ulanylar. Olar wagty sekundy trilliondan bir blegi aly takyklykda lemegi mmkin. Wagty zi bir legli koordinatalarda aladylyp, ol gemiden gelejege tarap barha artan ululyk hkmnde garalar (8-nji surat).

Jisimleri hereketini giilik we wagtdan ary agdada gz ne getirip bolmaar. onu in hem jisimleri barlygy we olary hereketleri giilikde we wagty dowamynda ze ykar, diip garalar.

8-nji surat. Wagty bir legli

koordinatada alatmak

gemi hzir gelejek

7-nji surat. Samoloty hereketini legli koordinatada ekillendirmek

z

x yo

14


Wagt hadysalary yzygider zgeri tertibini we proses leri dowamlylygyny aladan fiziki ululykdyr. Wagt halkara birlikler sistemasynda (HBs) sekuntlarda lelr.

Bizi, esasan, jisimi giilikdki agdayny wagta baglylygy gyzyklandyrar.

Daan dnjeler: giilik, galaktika, wagt, bir legli koordinatada, iki legli koordinatada we legli koordinatada aladylan hereket, legli koordinatadaky giilik.

1. ak etmek bilen 99-njy sahypadaky maglumatlardan pedalanyp, samolotda erden Aa we Gne barmak in ne wagt umalydygyny hasapla.

3-. kinematikany esasy DnJeleri

mehanikany jisimi hereketini onu massasyne we ony hereketegetirn sebpler hasaba alynmadyk agdada wrenn blmi kinematika dilip atlandyrylar.

Kinematikany esasy wezipesi jisimleri islendik wagtdaky ko or dina ta -laryny anyklamakdan ybarat. Jisimi koordinatalaryny wagta baglylygy baradaky maglumatlar drli grnde: meselem, grafiki, jedwel a-da formula grninde berilmegi, onu aly-da, szler bilen aladylmagy mmkin. Bu maglumatlary bilmek bilen u jisimi islendik wagtdaky giilikdki orny anyk adyp berilr. Munu in eneme tze dnjeler bilen tanymalydyrys.

maddy nokatUzakda baran awtomobili ekili anyk grnmer, ol rn kiijik,

hatda nokat bolup grmegi mmkin. Asly kiijik garynja mikroskop arkaly seredenimizde bolsa ol pet yrtyjy bolup grnr. Jisimleri hereketini wrenende eneme nekeledirmelerden pedalanarys. ele usullardan biri hereketlenn jisimi leglerini hasaba almazdan, ony garalan proseslerde a-da yzgylarda maddy nokat diip almakdan ybarat.

Belli bir ertde legi we ekili hasaba alynmasa hem bolan jisim maddy nokat dilip atlandyrylar.

15


Uzynlygy 4 m bolan awtomobili 10 km aralygy geendki hereketini wrenende ony maddy nokat diip garamak mmkin. nki awto mobili gen aralygy onu uzynlygyndan 2500 esse uly. ular aly, samoloty uzak aralyga perwazy garalanda, ony maddy nokat diip hasaplamak mmkin. ol bir jisim bir agdada maddy nokat dilip garalar, baga agdada bolsa ony maddy nokat diip garap bolmaar. Meselem, okuwy mekdebe baran mahalynda nden 1 km aralygy gese, bu hereketde ony maddy nokat diip garamak mmkin. ne u okuwy iinde ertirki gimnastika mak laryny erine etirn mahalynda, ony maddy nokat diip bolmaar. Kitaby sumkadan alyp stola gomak prosesini suratda alatmakda kitaby hasy tarapy bilen goandygymyzy grkezip bileris. ne mekdebe kidiln kitap yzgyda rn kiijik nokat hkmnde ekillenr. Munda ony maddy nokat diip almak mmkin.

Maddy nokat dnjesinden de bir hereketlenn jisimi legi geilen aralyga gr rn kii bolan agdada dl, esem dereln jisimi legi oa gr garalan baga bir jisime enli bolan aralyga gr rn kii bolanynda-da pedalanylar. er aryny legleri rn uly. ne er planetasyny Gn daynda alanyy wrenilen mahalynda, olary arasyndaky aralyk has-da uludygy sebpli, eri maddy nokat diip garamak mmkin.

traektoria

Dos ka mel bilen yzanda, garly olda awtomobil rnde, asmandaky da blegi meteor atmosferadan geende, olar yz galdyrar (9-njy surat). Meli, awtomobili we meteory galdyran yzy olary hereket traektoriasydyr.

Jisimler z hereketinde elmydama yz galdyrybermer. Meselem, asman da uan meteor yz gal dyrsa, tramplinden bkn sporty bolsa yz galdyrmaar. Sporty, pkgi, adam, mayn, gu we samolotlary z hereketi dowamynda yzy grnmese-de, olary yzyny znksiz yzyk diip gz ne getirmek mmkin.

maddy nokady z hereketi dowamynda geen nokatlaryny birledirn yzyk hereket traektoriasy dilip atlandyrylar.

9-njy surat. Meteor jisimi hereket traektoriasy

16


Geilen ol we orun tgetme

Jisimi traektoriasyny mukdar tadan bahalamak in fiziki ululyk geilen ol kabul edilen.

Jisimi hereket traektoriasy bouna geen aralygyna, traek-toriasyny uzynlygyna ol diilr we s harpy bilen belgilenr.

olu, umuman, uzynlygy leg birligi edip metr kabul edilen. Onu nusgasy etalony edip Paridki Halkara legler Burosynda saklanan platina-irididen taarlanan mahsus stereni uzynlygy alnan.

K halatlarda jisimi geen oly dl, esem onu hereketi hasy nokatdan balap, hasy nokatda togtandygy hmietlirkdir.

Jisimi balangy we ahyrky agdayny birledirn ugrukdyrylan kesim orun tgetme dilip atlandyrylar.

Siz kl gyrasyndaky odadan rp, A nokatdan B nokada egri yzykly traektoria bouna 100 m oly geip bileris (10-njy surat). Munda orun tgetme A nokatdan B nokada enli bolan aralyga, agny 40 m-e de bolar. Dostuyz bolsa gaykda A nokatdan B nokada gni yzyk bouna zp gese, traektoria we orun tgetme stme-st dp, onu uzynlygy 40 m bolar.

Dakentden Andijana enli orun tgetme 245 km bolmak bilen, awtomobil Dakentden Andijana barmak in 380 km ol ger. Gnyzykly hereketde ol we orun tgetme bir-birine de bolar.

Mehaniki hereket

nekeledirmek maksadynda jisimleri hereketi grne blp wrenilr: e gidn, a lanma we yrgyldy. Mayny korpusy e gidn hereket etse, tigirleri a lan ma here-ketlenr (11-nji surat). Motoryndaky por en leri bolsa yrgyldyly hereket edr, dimek mmkin.

10-njy surat. Geilen ol we orun tgetme

orun t

getme

ol

A

B

11-nji surat. Matizdki e gidn we alanma hereketi

ugry

17


e gidn hereket

Eger jisim e gidn hereket etse, onu hereketini alatmak in jisimi bir nokadyny hereketini alatmak eterli. Meselem, stolu stndki kitaby bir erden baga ere drle ornuny tgetmek mmkin (12-nji surat). (a) agdada onu gyralary drle hereket edr. (b) agdada kitaby gyralaryny hereket traektoriasy birmeze bolar, agny kitaby drt gyrayny-da traektorialaryny stme-st gomak mmkin. Kitaby ikinji agdadaky hereketi e gidn herekete mysaldyr. Munda kitaby die bir gyralary dl, esem baga islendik nokatlary-da birmeze hereket edr.

Welosied a-da motorly gaykdaky adam e gidn hereket edr. ne welosipedi tigiri we motory perriklerini hereketi mua mysal bolup bilmer.

Hereket dowamynda jisimi hemme nokatlari birmeze orun tgetse, ele herekete e gidn hereket diilr.

e gidn hereket edn jisimi islendik iki nokadyndan geirilen islendik yzyk zne zi parallel agdada orun tgedr.

okary gteriln lift, uup baran samolot we raketa e gidn hereket edr. Seil bagyndaky arhpelegi sebeti alanma hereket edr (13-nji surat). ne ol bir wagtda ol e gidn hereket hem edr. nki sebedi islendik iki nokadyndan geirilen gni yzyk z-zne parallel agdada orun tgedr.

e gidn hereket edn jisimi hereketi wrenilen mahalynda, onu die bir nokadyny hereketini wrenmek eterlidir. u sebpli e hereket edn jisimi maddy nokat diip garamak mmkin. e gidn hereket gnyzykly we egri yzykly bolmagy mmkin.

Jisimleri hereketini grne: e gidn, alanma we yrgyldyly hereketlere blmek ertli bolup, bu ylyrymly hereketleri deremegi asatladyrar we matematiki grnde alatmaga mmkinilik berr.

12-nji surat. Kitaby e gidn bolmadyk

(a) we e gidn (b) hereketi

a

b

13-nji surat. arhpelegi sebetle rini e gidn

hereketi

18


Daan dnjeler: maddy nokat, traektoria, ol, orun tgetme, e gidn hereket.

1. Bir jisimi gzegilik ediln drli prosesleri birinde maddy nokat diip almak mmkin bolan, ikinjisinde bolsa mmkin bolmadyk agdalara birne mysal azy.

2. izden mekdebe enli barmagy traektoriasyny we orun tgetmesini yzgyda yzyp, olary arasyndaky aralyklary tapawudyny enp gr.

4-. skalar We Wektor UlUlyklar Hem-De olary stnDe amallar

skalar ululyklar Fiziki ululyklary iki topara skalar we wektor ululyklara blmek

mmkin.

nelii hmieti bolmadyk, die san bahasy bilen kesgitlenn ululyklar skalar ululyklar dilip atlandyrylar.

Gwrm, wagt, ol, massa, energia aly fiziki ululyklar skalar ululyklardyr. Olary stnde amallar sanlary stndki amallar aly erine etirilr. Meselem, birinji jisimi massasy m1 = 8 kg, ikinji jisimi massasy m2 = 4 kg bolsa, olary bilelikdki massasy:

m1 + m2 = 8 kg + 4 kg = 12 kg.Bu iki jisimi massalaryny arasyndaky tapawut:

m1 m2 = 8 kg 4 kg = 4 kg. edip birinji jisimi massasyny ikinjisinikiden ne esse artykdygyny

hem kesgitlemek mmkin. Mundan daary, jisimi massasyny hasy-da bolsa bir sana kpeltmek a-da blmek mmkin. Meselem, m = 12 kg bolsa, ony 3-e kpeltmek we blmek aakdaky aly erine etirilr:

m 3 = 12 kg 3 = 36 kg; m : 3 = 12 kg : 3 = 4 kg. Gni yzyk bouna hereketde jisim nireden hereketi balady, hasy

tarapa hereketlendi we geilen olu ululygyny bilmek bu jisimi hereketi ahyryndaky agdayny kesgitlemek in eterlidir.

Wektor ululyklar Kbir fiziki ululyklar bilen i salyylanda olary san bahasyny bilmek

eterli bolmaar, olary ugry hem mhm hmiete ee bolar. Meselem,

19


jisim s = 5 m aralyga orun tgetdi, dimek eterli dl. Munda orun tgetmni ugry hem mlim bolmaly. onda jisimi hasy tarapa we nir orun tgedendigi barada doly dnj ee bolarys.

Stolu stnde duran arabajyga belli bir g tsir edr, dimek eterli dl. Bu g jisime epden saga ugurda tsir edende, arabajyk saga, sagdan epe ugurda tsir edende bolsa epe tarap hereketlenr (14-nji surat). Eger g arabajyga okardan aaklygyna tsir etse, arabajyk hereket etmer.

G, tizlik, orun tgetme aly fiziki ululyklar wektor ululyklardyr. Bu ululyklary wrenende san bahasyndan daary olary ugruny hem bilmek mhmdir.

san bahalary we ugurlary bilen kesgitleniln ululyklar wektor ululyklar dilip atlandyrylar.

Adatda, wektor ululyklar stnde kese pekam (strelka) golan harplar bilen belgilenrler. Meselem, g F

, tizlik , orun tgetme s

grnde aladylar. Wektor ululygy die mukdaryny grkezmeki bolsak, onu san bahasy aakdaky aly aladylar:

| F

| = 2 N, | | = 10 m/s, | s | = 5 m a-da F = 2 N, = 10 m/s, s = 5 m.

Wektor ululyk yzgyda uzynlygy san bahasyna de ugurly kesim eklinde grkezilr.

Wektor ululyklary gomak we ayrmak

Anhory A nokadyndan B nokadyna tarap 1 tizlikde zp gemeki bolan zjini hereketine garaly (15-nji surat). zji B nokada tarap zr, ne 2 tizlikdki derany akymyny tsirinde ol ayrky kenaryny C nokadyna baryp galar. zji A nokatdan B nokada etip barmak in sarp eden t wagtda derany suwy B nokatdan C nokada enli bolan aralygy ger. zji zni 1 tizligine suwu 2 tizligini goulmagy netijesinde alan 3 tizliginde derany zp ger. Wektor grninde muny aakdaky aly alatmak mmkin:

1 + 2 = 3.

14-nji surat. Hereket ugruny gj ugruna

baglylygy

F

F

s

s

20


Wektor ululyklary stndki amallar neke sanlary stndki amallar aly erine etirilmer. Meselem, AB kesim 4 m, BC kesim 3 m bolsa, bu wektorlary jemi 4 m + 3 m = 7 m dl, esem 5 m-e de bolar.

16-njy suratdaky A nokatdan suw bassenini a-lanyp, B we C nokatlar arkaly D nokada baran oluny yzgyda aladyp greli. AB wektora BC wektor goulanda AC wektor emele geldi:

AB

+ BC

= AC

.AB we BC wektor bouna relende emele

gelen jem AC wektory A nokatdan C nokada orun tgedendigini grkezr.

AC wektora CD wektor goulanda AD wektor emele geldi:

AC

+ CD

= AD

. A nokatdan B we C arkaly D

nokada barmak in kp aralyk geildi, orun tgetme bolsa die A nokatdan D nokada enli boldy:

AB

+ BC

+ CD

= AD

. Dimek, wektor ululygy die sany dl,

esem ugry hem uly hmiete ee eken. Baga bir mysala garaly. Meselem, A nokatda duran jisim gni yzyk bouna 4 m oly geip, B nokada, sora B nokatdan 3 m oly geip, C nokada orun tgeden bolsun (17-nji surat). Jisimi geen oluny s1 we s2 bilen belgilesek, s1 = 4 m we s2 = 3 m bolar. Jisimi A nokatdan B nokada,

sora B nokatdan C nokada orun tgetmesi s1 + s2 grnde bolar. Bu orun tgetme A nokatdan C nokada gnden-gni orun tgetme s-e de:

s1 + s2 = s. (1) Bu usulda gomak burluk usulda gomak dzgni dilip atlandyrylar.

Ony aakdaky aly kesgitlemek mmkin:

16-njy surat. Binany alanyp gemegi yzgysy

AB

C D

17-nji surat. s1 we s2 wektorlary goulyy

s1

s2

s

B

A

C

15-nji surat. zji-ni deradan gei

wektory alatmasy

A

C

B

2

3

1

2

21


iki wektory gomak in birinji wektory ahyryna ikinji wektory balangyjy goular we birinji wektory balangyjyndan ikinji wektory ahyryna ugrukdyrylan wektor geirilr. u wektor iki wektory jemi bolar.

Islendik ugurdaky a we b

wektorlar berlen bolsun. Olary jemi:

a + b

= c (2)wektory tapmak 18-nji suratda ekillendirilen.Ugurly gni yzyk fiziki ululygy die bir

ugruny dl, esem san tadan mukdaryny hem aladar. Ugurly yzygy uzynlygy ne uly bolsa, berlen fiziki ululyk ona uly baha ee bolar.

Ayrmak amaly gomaga ters amal bolany in 18-nji suratda c wektordan a wektor arylsa, b

alynar. Munda:

c a = b

. (3)

Bir wektordan ikinji wektory ayrmak in iki wektory hem balangylary bir nokada goular we ikinji wektory ujundan birinji wektory ujuna ugrukdyrylan wektor geirilr. u wektor iki wektory tapawudy bolar.

Dimek, wektorlary goanda we ayranda ugurly yzygy uzynlygy we ugruny tgetmezden wektorlary balangyjyny we ahyryny nhili erlediriliine ns berilmeli eken.

Ugry we san bahasy birmeze bolan wektorlara de wektorlar diilr.

Wektor ululyklary sana kpeltmek we blmek

Jisim hasy-da bolsa bir ugurda gni yzyk bouna hereketlenip, s oly gese, bu aralyga de orun tgetme ululygy s wektora de bolar: s = s. Jisim z ugruny tgetmezden ele s oly ene iki gezek gesin. Munda onu geen oly s + s + s = 3s-e, orun tgetmesi s + s + s = 3s -e de bolar (19-njy surat).

Dimek, s-ni 3 esse artdyrylsa, 3 s wektor alynar. Netijede wektory ugry tgemer.

b

b

a

c

a18-nji surat. a we b wektorlar (1), olary jemi c wektor (2)

1

2

22


Wektor ululyk poloitel sana kpeldilse, onu ululygy u san esse artar, ugry bolsa tgemer.

Munda wektor ululyk kpeldiln san poloitel bolmaly.

unu aly wektor ululygy poloitel sana blmek hem mmkin. Eger otrisatel sana kpeldilse a-da blnse, ugur tersine tger.

Wektor ululyk poloitel sana blnse, onu ululygy u san esse kemelr, ugry bolsa tgemer.

Wektor ululyklary proeksiasy

Arabajyk hereket ugruna gr hasy-da bolsa bir bur astynda F

g bilen ekiln bolsun (20-

nji surat). Bu g arabajygy hem wertikal, hem gorizontal ugurda ekr. Arabajyga hereket ugrunda tsir edn gj bahasy nhili bolar?

Arabajygy hereket ugry bouna Ox ok geirris. Munda O nokady F

wektory balangyjyna gabat

getirmelidiris. F

wektory ahyry A nokada Ox okdan perpendikulyar geirris. Emele gelen OB

wektor F

wektory Ox okdaky emele getirijisi, agny proeksiasyny aladar. Hereket ugrunda arabajyga tsir edn g u OB proeksiany uzynlygyna de bolar. Meselem, bur astynda tsir edn gj bahasy | F | = 5 N bolsun. Bu gj proeksiasy bolsa 3 N-a de bolmagy mmkin. Arabajyga hereket ugrunda tsir edn g ana ol 3 N-a de bolar.

Indi F

g arabajygy okary nhili g bilen ekndigini bilmek in A nokatdan Oy okuny C nokadyna perpendikulyar geirris. Emele gelen

OC wektory uzynlygy wertikal tsir edn gje de. Onu bahasy 4 N bolmagy mmkin.

s

s

s

3s

19-njy surat. s wekto-ry 3-e kpeldilii

20-nji surat. Arabajyga tsir edn gj

proeksiasy

sF

A

BO

Cy

x

21-nji surat. Islendik ugurdaky wektory

proeksiasy

A

B

C D

a

x

23


Islendik ugurdaky a wektory Ox okdaky proeksiasyny kesgitlli (21-nji surat). Munu in Ox okdan wektory A balangyjyna we B ahyryna iki perpendikulyar geirilr. Emele gelen CD kesim a wektory Ox okdaky proeksiasy bolar.

Daan dnjeler: skalar ululyk, wektor ululyk, wektorlary jemi, wektorlary tapawudy, wektory sana kpeltmek, wektory sana blmek, wektory proeksiasy (emele getirijisi).

1. izden mekdebe enli rn oluyzy wektor grninde aladyp, ol wektorlary jemini tapy.

1. 22-nji suratda grkezilen a) s1 we s2 wektorlary; b) F

1 we F

2 wektorlary; d) a, b

we c wektorlary; e) a1, a2, a3, a4 we a5

wektorlary jemini depderiizde ekillendiri. 2. 22-nji suratda grkezilen: a) s1 wektordan s2 wektory tapawudyny;

b) F

1 wektordan F

2 wektory tapawudyny depderiizde ekillendiri. 3. 23-nji suratda grkezilen: a) F

wektory 2- kpeldi; b) a wektory 5-e

kpeldi; d) b

wektory 3-e bl.4. 23-nji suratda grkezilen s we wektorlary Ox oka proeksiasyny

depderiizde ekillendiri.

22-nji surat. Jemi we tapawudy kesgitlenn wektorlar

s1

s2

aF1

F2

ba5

a3

a4

a1

a2

c

F

O

b

a

s

x

23-nji surat. Sana kpeldiln we blnn, proeksiasy kesgitlenn wektorlar

24


i BaBa DeGili Gomaa soraGlar We Gnkmeler

1. Delegli hereketlenip baran gmini ki knde duran kemany gmini yzky kne ornadyrylan nyana, gmini yzky kndki edil ele kemany bolsa gmini ki kndki nyana ok atsa, hasy birini oky nyana etip barar?

2. Otlyny kupesinde oturyp baran olagy: Men dynlykda durun, daardaky rels we daragtlar maa gr hereket edrler, dise, otlyny mainisti: Men parowozda angy sarp edip, otlyny hereketlendirrin. Daardaky rels we daragtlar dynlykda dur, didi. Sizi pikiriize, kimi adany dogry?

3. Eger otly ekwatorda gnbatardan gndogara tarap belli bir tizlikde hereketlenn bolsa, ol eri gndogardan gnbatara tarap sagadyna iki m kilometr tizlikde z okuny daynda alanan hereketini biraz bolsa-da kemeldndir? Siz nhili pikir edrsiiz?

4. Dynlykda duran wagony iinde durup wertikal bksek, bken erimize gadyp dris. Eger gnyzykly delegli hereket edn wagony iinde wertikal bksek, nir deris? Bken erimizemi a-da hereket ugruna garylykly tarapamy? Hasy-da bolsa bir ki hereket ugrunda zymak in wagon dynlykda duranyna garanda kprk g gerek bolar. Hereket ugruna garylykly ugurda zymak in nhili?

5. oldayyz bilen gmini otaglaryndan birine erlediiz, diip ak edi. Daary size grnmer. Uklamaga atanyyzda gmi saklanyp durdy. Uklap turanyyzda onu togtap durandygyny a-da gnyzykly delegli hereket edndigini bilmek in nme edrsiiz?

6. Turbany aaky blegini eplp, eplenen tarapy ujuny alt akan suwu ugruna gary edip ornadyrsak, turbany suwu derejesinden okarrakdaky ujundan suw akandygyny grp bileris. Aakdaky meselni zjek bolu. Otla stansiada suw alynmalydy, ne togtamaga wagt ok. okardaky usuldan pedalanyp, togtamazdan otla suw almak mmkinmi?

7. Wertolot gorizontal agdada gndogar tarapa 10 km, sora gnorta tarapa 8 km, ondan so gnbatar tarapa 12 km, undan

25


so bolsa demirgazyk tarapa 8 km udy. Wertoloty geen oluny we orun tgetmesini tapy.

8. Kl sti galy mr bolup onu kenarlary grnmer, diip ak edi. Kldki gaygy hereket ugruny grkezmek mmkinmi?

9. Gayk deranyny akymyna perpendikular agdada kesip ger. Derada suwu kenara gr derany akymyny tizliginde hereketlenr. Gaygy hereketine iki adam gzegilik edr. Olardan biri kenarda gymyldaman dur, ikinjisi bolsa akym bouna zp baran saly stnde dur. Iki gzegi gaygy orun tgetmesini we oa giden wagty ler.

Olary alan netijeleri bir-birinden nhili tapawutlanar? Hasy grkezijileri birmeze bolar?

10. Aakdaky hasy agdalarda eri maddy nokat diip garamak mmkin? Dogry jogaplary bellik edi:a) Ekwatory uzynlygy hasaplananda;b) eri Gn dayndaky orbita bouna geen oluny hasaplanda;d) eri z okuny daynda sutkalayn alanmagynda ekwator nokadyny hereket tizligini hasaplanda;e) erden Saturn planetasyna enli bolan aralygy hasaplanda.

11. Nokatlary erine layk geln jmleleri goup, kesgitlemni stni doldury: Wektor ululyklar bu ...a) die san bahasy bilen kesgitlenn ululyklar;b) die ugurlary bilen kesgitlenn ululyklar;d) san bahalary hasaba alynmasa hem bolan ululyklar;e) san bahalary we ugurlary bilen kesgitlenn ululyklar.

12. Aakda sany wektor ekillendirilen. a wektor n wektora demi? c wektor a wektordan uly dimek bolarmy?

a

n

c

26


II bap.Gnyzykly

Hereket

Da-tweregimizdki jisimler hereketi drli-drli ylyrymly grne ee bolup, olary wrenmek we yzgylarda alatmak in hereketi neke mexanik grnlerini deremekden balaarys. I neke mehaniki hereket bu gnyzykly delegli hereketdir.

Bu bapda ilki jisimleri gnyzykly delegli hereketini wrenris, delegsiz hereket barada gysgaa maglumat alarys. Sora gnyzykly detgen hereketi wrenmge giriris.

5-. Gnyzykly DeleGli hereket BaraDa Dnje

Delegli hereket

Aakdaky tejribni geireli. Arabajyga 24-nji suratda grkezilii aly damdyrgy

ornadyrylan bolsun. Birmeze wagt aralygynda bir sanydan damja damyp dursa, ol hasy wagtda araba nirede bolandygyny bellik edr. Arabajygy gobersek, ol asylan k tsirinde hereketlenr. Munda arabajygy yzyndaky damja lary arasyndaky aralyk birmeze dldigini grmek mmkin. Dimek, arabajyk birmeze wagt aralyklarynda drle aralygy geipdir, agny ol delegsiz hereket edipdir.

Indi okardaky tejribni biraz tgedeli. Bu gezek asylan ki kemeldip, daman damjalary arasyndaky aralyk birmeze bolar aly edeli (25-nji surat). Bu agdaa arabajyk birmeze wagt aralyklarynda birmeze oly geen, dimek mmkin. Arabany bu hereketi delegli herekete mysal bolup biler.

24-nji surat. Arabajygy delegsiz hereketi

25-nji surat. Arabajygy delegli hereketi

27

II bap. Gnyzykly hereket

eger jisim islendik birmeze wagt aralyklarynda birmeze oly gese, onu bele hereketine delegli hereket diilr.

tgemen tizlikdki jisimi hereketi delegli hereketdir. Eger awtomobil delegli hereketlenip, her bir minutda 1,5 km-dan ol gen bolsa, 2 minutda 3 km, 5 minutda 7,5 km, 10 minutda 15 km, 30 minutda 45 km, 1 sagatda 90 km oly geer.

Sagat millerini ujuny hereketi hem delegli herekete mysal bolup biler. ne olary hereket traektoriasy twerekden ybarat. okarda getirilen mysallardaky hereketi grne blmek mmkin:

1) tizligi birmeze we traektoriasy gnyzykly; 2) tizligi birmeze, ne traektoriasy egri yzykly;3) traektoriasy gnyzykly, ne tizligi her hili. Da-tweregimizdki jisimleri kp halatlardaky hereket traektoriasy

egri yzykdan ybarat bolar. Die kbir agdalarda jisimler olu belli bir bleginde gnyzykly hereket etmegi mmkin.

Gnyzykly hereket

jisimi hereket traektoriasy gni yzykdan ybarat bolsa, bele herekete gnyzykly hereket diilr.

24 we 25-nji suratlardaky arabajygy tizligi birmeze a-da her hili bolmagyna seretmezden, olary hereket traektoriasy gnyzyklydyr. Gni oldan baran awtomobili, demirolu gni bleginde rn otlyny, mlim beiklige gterileninden soky samoloty belli bir aralykdaky hereketini gnyzykly hereket diip almak mmkin.

Gnyzykly delegli hereket

24-nji suratdaky arabajyk gnyzykly, ne hereket dowamynda drle tizlikde, agny delegsiz hereket edeninde, onu hereketini gnyzykly delegli hereket diip bolmaar. Sagat milleri birmeze tizlikde, agny delegli hereket edr, ne traektoriasy gnyzykly dl. onu in sagat millerini ujuny hereketi hem gnyzykly delegli herekete mysal bolup bilmer. Arabajygy 25-nji suratdaky hereketinde arabajyk hem gnyzykly, hem delegli hereket edr. onu in onu hereketi gnyzykly delegli hereketdir.

28


eger gnyzykly hereketlenn jisim islendik de wagtlar aralygynda birmeze aralyklary gese, onu bele hereketine gnyzykly delegli hereket diilr.

Mua olu okary galan, peselen we wrmler bolmadyk bleginde awtomobili tizligi tgetmn hereketlenmegi mysal bolar. onu aly-da, otly tizlik alyp, mlim aralyk geenden so gnyzykly delegli hereket edip balaar.

Gnyzykly delegli hereket i neke mehaniki hereketdir. onu in wrenmegi tizlik, aralyk we wagt arasyndaky i neke baglanyyga ee bolan jisimleri gnyzykly delegli hereketinden balaarys. Sora delegsiz we egri yzykly hereket tizliklerini deremge geris.

Daan dnjeler: delegli hereket, gnyzykly hereket, gnyzykly delegli hereket.

1. 24 we 25-nji suratlarda ekillendirilen tejribni dndirip beri.2. Gnyzykly bolmadyk delegli herekete mysal getiri.3. Gnyzykly, ne delegli bolmadyk herekete mysal getiri.4. Gnyzykly delegli hereket barada adyp beri.5. Siz mekdebe baran wagtyyzda olu hasy bleginde gnyzykly delegli

hereket edrsiiz?

6-. Gnyzykly DeleGlI Hereket tIzlIGI

tizligi kesgitlemek

Eger birmeze wagt aralygynda geilen ol drle bolsa, birmeze aralygy gemek in drle wagt sarp edilr. Meselem, birmeze aralygy gemek in awtomobil welosipediden kem wagt sarp edr. Pyada bir minutda 100 m aralygy gese, eri emeli hemrasy bu wagtda 500 km, agtylyk hlesi bolsa 18 mln kilometri ger. Gzegiliklerimizden bir jisim ikinji jisimden tiz a-da haal hereketlenndigini bilris. Meselem, welosied adamdan tiz, awtomobil adamdan we welosiedden tiz, tizotludan bolsa haal hereket edr. Samoloty hereketi bolsa otlynykydan hem tizdir (26-njy surat).

29


(1)

6-njy synp fizika derslerinden jisimi geen oly s, u oly gemek in giden wagt t, tizlik bilen belgilenndigini bilrsiiz. olara esasan tizligi formulasy aakdaky aly aladylypdy:

= s t .

jisimi delegli hereketindki tizligi jisim geen olu u oly gemek in giden wagta gatnaygy bilen kesgitlenr.

Jisimi delegli hereketdki tizligi olu islendik bleginde birmeze bolar.

Islendik san 1-e blnse, netije u sana dedigi mlim. Eger (1) formulada t = 1 s bolsa,

= 1 = s

bolar. Dimek, delegli hereketde wagt birliginde geilen ol san tadan tizlige de eken. Tizlige aakdaky aly kesgitlemek bermek mmkin:

Wagt birliginde geilen ola de bolan ululyk tizlik dilip atlandyrylar.

okarda getirilen mysallarda wagt birligi hkmnde 1 sagat alnan. Eger adam 1 sagatda 18 km, welosied 36 km, awtomobil 90 km, otly 144 km, samolyot bolsa 900 km aralygy gese, olary 1 sekuntda ne aralygy

18 km/sagat

36 km/sagat

900 km/sagat

26-njy surat. Jismlarning turli tezlikdagi harakatlari

144 km/sagat

90 km/sagat

s

30


.sagat sagat

.

gendigini, agny wagty sekuntlarda aladylan tizliklerini hasaplap greli: adamy tizligi o = 5 m/s, welosiediki w = 10 m/s, awtomobiliki a = 25 m/s, otlynyky o= 40 m/s, samolotyky bolsa s = 250 m/s.

Ylmy we tehnikany smegi bilen wagt, aralyk we tizlik aly fiziki ululyklary takyk lelmegine bolan talap barha artar. Bizi in ujypsyzja grnn bir sekuntda welosiped bary-ogy 10 m aralygy gese, er Gn daynda alananda 29 km, agtylyk hlesi bolsa bolukda 300 000 km oly ger. Eger eri emeli hemralary bilen aragatnaykdaky maglumatda 1 sekunt alylyga ol berilse, erde hereketlenn awto mobillere olda hereketlenmek barada grkezme bern nawigatory maglumatlarynda 10 km enli alylyk bolmagy mmkin.

tizlik birligi

Halkara birlikler sistemasynda uzunlyk (ol) birligi metr (m), wagt birligi sekunt (s) kabul edilendigini bilrsiiz.

hBS-da tizligi birligi hkmnde m/s kabul edilen.

Eger tizligi 6 m/s bolsa, jisim 1 s wagtda 6 m aralygy ger. Tizligi esasy birligi m/s-dan daary hasaplamada amatly bolar aly proizwodny birlikler: km/sagat, km/min, km/s, sm/s aly birlikler hem ulanylar. Munda: 1 m/s = 3,6 km/sagat, 1 m/s = 0,06 km/min, 1 km/s = 1000 m/s, 1 m/s = 100 sm/s bolar.

Meseleler zende we gndelik durmuda tizligi km/sagatda berlen bahasyny m/s-da a-da m/s-da berlen bahasyny km/sagatda alatmaly bolar. Eger tizlik m/s-da berlen bolsa, onu bahasyny 3,6-a kpeltmek arkaly tizligi km/sagatda aladylan bahasyny tapmak mmkin. Meselem, welosied 10 m/s tizlik bilen hereketlenn bolsa, onu km/sagatda aladylan tizligi aakdaky aly tapylar:

=10 m s = 10 3,6 km = 36 km

Eger tizlik km/sagatda berlen bolsa, onu tizligini 3,6 ga blmek a-da 5/18 ga kpeltmek arkaly tizligi m/s da aladylan bahasyny tapmak mmkin. Meselem, awtomobil 90 km/sagat tizlikde hereketlenn bolsa, onu m/s da aladylan tizligi aakdaky aly tapylar:

= 90 km = 90

518

m s = 25 m s sagat

31


Tizligi tebigy leg birligi agtylygy bolukdaky (kosmik giilik) tizligi 300 000 km/s-a deligi mlim. Astronomiada uzynlygy i uly bahasy hkmnde agtylygy bir ylda gen aralygyndan (9,5 1012 km) pedalanylar. Hzir bele uly aralyklar hem giilik leglerini alatmakda kiilik edndigi in, parsek (31 1012 km), ondan 1000 esse uly bolan kiloparsek we 1 000 000 esse uly megaparseklerden pedalanylar.

tizligi lemek

Hereketlenn jisimleri tizligi mah-sus abzallary kmeginde lelr. Meselem, awtomobili, gmini, samoloty tiz ligi spidometri (ilise speed tiz lik, latyna metreo lemek) kmeginde lelr.

Siz awtomobillere ornadyrylan spidometri grensiiz (27-nji surat). Onu ilei prinsii awtomobili tigirini wagt birligi iinde alaw sanyny lemge esaslanandyr. Meselem, inany daky tweregini uzynlygy 2 m bolsa, tigiri her bir alawynda awtomobil 2 m aralygy ger. Eger sekundyna tigir 10 gezek alanan bolsa, ol wagtda awtomobil 20 m aralygy geen bolar. Onda awtomobili spidometrini grkezn tizligi 20 m/s a-da 72 km/sagat bolar. ele abzallar hem bolup, olar erde durup, asmanda uup baran samo l oty tizligini, olu gyraynda durup, golalap geln awtomobili tizligini kesgitlp bermegi mmkin. ol patrul gullugyny igrleri ele mahsus esbap radary kmeginde olda baran awtomobilleri tizligini kesgitlerler.

Daan dnjeler: delegli hereket tizligi, gnyzykly delegli hereket tizligi, tizligi birlikleri, spidometr.

1. Towany tizligi 54 km/sagat, delfini tizligi bolsa 20 m/s. Olardan hasy birini tizligi uly?

2. Akymyny tizligi 0,5 m/s bolan derada akan sal 15 km oly ne wagtda ger?

1. Tizlikleri km/sagatda alady: 2 m/s, 5 m/s, 20 m/s, 50 m/s.2. Metrony eskalatoryny uzynlygy 18 m. Ol adamy 12 sekuntda okary alyp

ykar. Eskalatorda duran adamy tizligini tapy.

27-nji surat. Awtomobili spidometri

32


3. Welosied delegli hereket edip, 15 minutda 4,5 km aralygy gedi. Onu tizligini m/s hasabynda tapy.

4. Delegli hereket edn awtomobil 30 minutda 40 km aralygy gedi. Awtomo-bili tizligini tapy.

7-. Gnyzykly DeleGli hereketi GrafIGI

tizligi formulasyndan geilen oly we wagty tapmak

Jisimi hereket tizligi mlim bolsa, tizligi formulasyndan onu islendik wagty iindki geen oluny tapmak mmkin:

s = . t.

Delegli hereketde geilen oly tapmak in jisimi tizligini u oly gemek in giden wagta kpeltmeli.

Meselem, jisim = 8 m/s tizlik bilen delegli hereketlenn bolsa, ol t = 10 s dowamynda s = t = 8 m/s 10 s = 80 m oly ger.

Jisimi delegli hereketdki tizligi we geen oly mlim bolsa, tizligi formulasyndan onu hereketlenn wagtyny tapmak mmkin:

t = s .

Delegli hereketlenn jisimi hereketlenn wagtyny tapmak in ol wagty dowamynda geilen oly tizlige blmeli.

Meselem, jisim 12 m/s tizlik bilen delegli hereketlenn bolsa, ol 60 m

oly t = s = 60 m = 5 s-da ger.

tizligi grafigi

Delegli hereketde t wagty barha artmagy bilen jisimi tizligi tgewsiz galyberr. Meselem, gnyzykly delegli hereket edn jisimi balangy tizligi 10 m/s bolsa, 10 s, 20 s, 30 s, 40 s, 50 s-dan so hem onu tizligi 10 m/s-a de boluberr. Munda tizligi grafi gi ni 28-nji a suratda grkezilii aly ekillendirmek mmkin.

Umumy agda in, delegli hereketde tizligi grafi gi tarap lary we t bolan gnburluk dan ybarat bolar, dimek mmkin. u drtburlugy

12 m/s

.

33


medany san tadan jisimi geen s oluna dedir (28-nji b surat).

Geilen olu grafigiJisim = 5 m/s tizlik bilen hereket-

lenn bolsun. Geilen olu s = t formulasyndaky t-ge san bahalary berip, s olu degili bahalaryny taparys we netijeleri jedwele azarys:

t, s 5 10 15 20s = t, m 25 50 75 100

Jedweldki t wagty her bir bahasyna dogry geln s olu degili bahalaryny koordinata oklarynda erledirsek, geilen olu grafi g i ni alarys (29-njy a surat). Tiz likleri 1 = 2,5 m/s we 2 = 5 m/s bolan delegli hereketlenn iki jisimi ol gra fik leri 29-njy b suratda getirilen. Grafik den grni aly, tizligi uly bolan jisimi grafigini vaqt okuna gr bury ulurak bolar, agny dikrk erler. Eger geilen olu grafigi gni yzykdan ybarat bolsa, jisim tgemen tizlik bilen hereket eden bolar, agny delegli hereket oluny grafigi gni yzykdyr.

Mesele zmegi nusgasyAwtomobil 60 km/sagat tizlik bilen

delegli hereket edr. Onu 15 minudy dowamyndaky hereketi in tizligi we geilen olu grafiklerini guru.

zlii: 15 min = 0,25 sagat. Tizligi grafigi taraplary 60 km/sagat we 0,25 sagat bolan gnburlukdan ybarat (30-njy a surat). Emele gelen gnburlugy medany: 60 km/sagat 0,25 sagat = 15 km.

Bu san tadan awtomobili 15 minutda geen s oluna de.

s = t formula = 60 km/sagat bahasyny goup, aakdaky jedweli dzris:

30

100

50

20

10

3 6 9 12

s, m

1= 2,5

m/s

2= 5

m/s

29-njy surat. Geilen olu grafigi

a

s, m

0 5 10 15 20 t, s

b

0 t, s

10

5

0 10 20 30 40 50 t, s

a, m/s

, m/s

t

s= t

0 t, s

b

28-nji surat. Tizligi grafigi

2 Fizika 7.

34


t, sagat 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25s, km 3 6 9 12 15

u jedwel esasynda 30-njy b suratda ekillendirilen geilen olu grafigini alarys.

Daan dnjeler: delegli hereketde geilen ol, jisimi hereket wagty, tiz ligi grafigi, geilen olu grafigi.

1. izden mekdebe barandaky agda in tizligi we geilen olu grafik lerini takmyny guru.

2. Geilen olu grafiginde vaqt okuna gr drli burdaky iki gni yzyk geirip, emele gelen grafigi der.

1. 3 m/s tizlik bilen delegli hereket edn jisim 20 sekundy dowamynda ne aralygy geer?

2. 126 km/sagat tizlik bilen delegli hereketlenn otly 15 minutda ne kilometr aralygy geer?

3. 10 m/s tizlik bilen delegli hereketlenn jisim 6 km aralygy ne minutda geer?

4. Asmana gterilenden so 900 km/sagat tizlik bilen delegli hereketlenn samolyot 450 km aralygy ne sagatda uup geer?

5. 18 km/sagat tizlik bilen delegli hereketlenn welosied in tizligi we geilen olu grafiklerini guru.

8-. DeleGSIz HereketDe tIzlIk

Ortaa tizlik

Delegli hereket edn jisimi islendik t1, t2, t3, . . . , tn wagt aralyklaryn - da degililikde s1, s2, s3, . . . , sn oly geendki tizligi tgemen baha ee bolar:

= s1 =

s2 = s3 = ... =

sn = const,

bu erde const hemielik bahany aladan belgi. Latynada constantus tgemen, hemielik manylary aladar.

s = 15 km

, km/sagat

60

30

0 0,20,1 t, sagat

a

30-njy surat. Awtomobi-li hereketini tizlik (a)

we ol (b) grafikleri

s, km

t, sagat0 0,1 0,2

12

6b

(1)t1 t2 t3 tn

35


Da-tweregimizdki jisimler, esasan, delegsiz hereket edr. Meselem, bir menzilden ykan awtomobil arym sagady dowamynda 35 km aralygy gedi. Awtomobil olda drli tizlikde rp, olu die kbir bleklerinde birmeze tizlikde hereket etdi (31-nji surat). Awtomobili hereketi tutu ola gr delegsizdir.

hereket dowamynda jisimi tizligi tgen bolsa, bele herekete delegsiz hereket diilr.

31-nji suratda ekillendirilen mawy ekili medany geilen s = 35 km olu san bahasyna dedir. okardagi mysalda awtomobili tgemen tizligi dl, esem ortaa tizligi barada atmak mmkin. Munda awtomobili ortaa tizligi 35 km : 0,5 sagat = 70 km/sagada de.

Delegsiz hereketde ortaa tizlik jisimi geen oluny u oly gemge giden wagta gatnaygy bilen kesgitlenr.

agny: orta = s1+ s2 + + sn

t1+ t2 + + tn

Ortaa tizligi grafigi hemielik tizligi grafigi aly gorizontal ugurdaky gni yzykdan ybarat bolar. (2) formuladan delegsiz hereketde geilen ol aakdaky aly aladylar:

s = orta t .

31-nji suratda ekillendirilen gnburlugy medany san tadan awto-mobili ortaa tizligi ort = 70 km/sagat bilen hereket wagty t = 0,5 sagat kpeltmek hasylyna de. Munda ortaa tizligi grafigi emele trihlenen ekili medany delegsiz hereket tizligini grafigi emele getiren mawy rekli ekili medanyna de bolar.

031-nji surat. Awtomobili delegsiz hereketindki tizligi grafigi

, km/sagat

9070

s = 35 kmt, sagat

0,50,40,30,20,1

. (2)

(3)

36


Pursatlayn tizlik

Ortaa tizlik delegsiz hereketlenn jisimi tutu olu dowamyndaky hereketini umumy agdada aladar. ne ondan olu islendik nokadyndaky tizligi bilip bolmaar. Delegsiz hereketde bizi hut olu islendik nokadyndaky tizlik gyzyklandyrmagy mmkin.

jisimi belli bir bir wagtdaky a-da traektoriany belli bir nokadyndaky tizligi pursatlayn tizlik dilip atlandyrylar. Pursatlayn tizlik jisimi synlanan pursatdaky tizligini aladar.

Awtobusy iki duralgany arasyndaky delegsiz hereketini derli. Ol duralgalary arasyndaky oly 6 minutda gesin. Awto bus y hereket tizligini grafigi 32-nji suratdaky aly bolsun. Gzegilik in drli wagtlary salap alyp, u wagtlara layk geln tizlik bahalaryny, agny ol pursatdaky pursatlayn tizligi tapmak mmkin. Grafikden 2 minut geendkii pursatlayn tizligi takmynan 32 km/sagat, 4 minut geendki pursatlayn tizligi 40 km/sagat, 10 minut geendki pursatlayn tizligi bolsa 46 km/sagada de bolanlygyny anyklaarys. Hereketi belli bir nokadyndaky pursatlayn tizligini takmynan kesgitlemek in u nokatda

kii t wagty iinde jisimi geen s oly tapylar. Munda (del ta) rn kii aralygy aladan belgi.

32-nji suratdaky tizligi grafigi bouna A nokatda awtobus t = 0,3 s wagty iinde s = 3 m ol geen bolsun. Onda awtobusy A nokatdaky takmyny pursatlayn tizligi aakdaky aly kesgitlenr:

= s = 3 m = 10 3,6 km = 36 km

Daan dnjeler: delegsiz hereket, ortaa tizlik, delegsiz hereketde ortaa tizlik, pursatlayn tizlik.

1. Lyay depeden dp doly saklanana hereketde bolar. Onu balangy we hereketi ahyryndaky tizligi nola de bolsa, tutu olu dowamyndaky ortaa tizligi nola demi?

2. 31-nji suratda ekillendirilen tizligi grafigini der.

0 2 4 6 8 10 t, min

50

25

, km/sagat

A

32-nji surat. Awtobusy tizligini grafigi

0,3s sagat sagatt.

37


1. Jisim delegsiz hereket edip, 2 minutda 60 m aralygy gedi. Onu ortaa tizligi ne m/s-a de bolar?

2. Dakentden sagat 7 : 30-da ola ykan Spark avtomobili 270 km ol geip, sagat 10 : 30- da Fergana etip geldi. Onu ortaa tizligini tapy.

3. Okuwy olu belli bir bleginde 2 s dowamynda 3 m redi. olu u blegindki okuwyny tizligini tapy. Bu takmyny pursatlayn tizlikmi a-da ortaa tizlikmi?

4. Eger okuwyny ortaa tizligi 1 m/s, nden mekdebe enli bolan aralyk 600 m bolsa, ol mekdebe 7 : 50-de etip barmak in nden sagat nede ykmaly?

9-. DetGen HereketDe tIzlenme

Detgen hereket barada dnje

Delegsiz hereketi i neke grni bu detgen hereketdir. apgyt ternawdaky arjagazy a-da arabajygy hereketi detgen herekete mysal bolup biler.

Damdyrgy ornadyrylan arabajygy apgyt tekizlikdki hereketine garaly. Damdyrgydan birsydyrgyn her 0,5 sekuntda bir sanydan damja damsyn. Arabajyk qiya tekislikning goberilende hereket traektoriasyndaky damjalary arasyndaky aralygy barha artandygyny grmek mmkin (33-nji surat).

Munda:1 we 2-nji damjalary arasy: 5 sm 0 sm = 5 sm; 2 we 3-nji damjalary arasy: 20 sm 5 sm = 15 sm;3 we 4-nji damjalary arasy: 45 sm 20 sm = 25 sm;4 we 5-nji damjalary arasy: 80 sm 45 sm = 35 sm.

Dimek, damjalary arasyndaky aralyk her 0,5 s-da 10 sm-e artar. Mundan her 0,5 s-da arabajygy tizligi 10 sm : 0,5 s = 20 sm/s-a artandygyny kesgitlemek mmkin.

33-nji surat. apgyt tekizlikdki arabajygy detgen hereketi

0 5 20 45 80

38


islendik birmeze wagty aralyklarynda tizligi degililikde birmeze ululyga barha tgen hereket detgen hereket dilip atlandyrylar.

Awtomobil erinden gozlalyp, tizligini delegli artdyryp barsa, onu hereketini hem detgen (tizlenn) hereket dimek mmkin.

Jisimi tizligi barha delegli kemelende-de detgen hereket bolar. Meselem, arjagazy apgyt tekizlikde aakdan okary togalanda onu tizligi detgen (haallaan) bolar.

Tekiz gni olda uly tizlikde gidip baran awtomobili motory rilse, ol detgen (haallaan) hereket edip, mlim oly geenden so togtaar. Mundan belk detgen hereket diende, tizligi detizlenn a-da delegli haallaan hereket nazarda tutular.

tizlenme we onu birligi

Detgen hereketi hsietlendirmek in tizlenme dilip atlandyrylan ululyk girizilen. 0 jisimi balangy tizligi, jisimi t wagtdaky tizligi bolsa, tizlenmni formulasy aakdaky aly aladylar:

a = 0

t .

tizligi tgemesini ol tgeme bolup gen wagt aralygyna gatnaygy bilen kesgitlenn ululyk tizlenme bolup, a harpy bilen belgilenr.

Tizlenmni aakdaky aly kesgitlemek hem mmkin:

Wagt birliginde jisimi tizligini tgemesine san tadan de bolan ululyk tizlenme dilip atlandyrylar.

Tizlenmni formulasyndan pedalanyp, onu birligini tapmak mmkin. Tizlenmni esasy birligi hkmnde m/s2 alnan.

halkara birlikler sistemasyndaky tizlenme birligi m/s2 ele birlik bolup, munda jisimi hereket tizligi her 1 s-da 1 m/s-a tger.

(1)

39


Tizlenmni birligi hkmnde sm/s2 hem kp ulanylar. Munda:

1 m/s2 = 100 sm/s2.

Tizlenmni formulasy haallaan hereket in hem erliklidir. Soky wagt ki wagtdan elmydama uly bolany in (1) formulany madalawjysy hemie poloitel bolar. Gzegilik ediln wagtdaky tizlik balangy tizlikden kii bolsa, bu formulany sanawjysyndaky 0 tapawut otrisatel bolar. Meselem, jisimi balangy tizligi 0 = 20 m/s, t = 10 s wagt geendki tizligi bolsa = 5 m/s bolsa, tizlenme aakdaky aly tapylar:

= 1,5= 5 20 m m 10 s2 s2a = 0

t .

Dimek, detizlenn hereketde jisimi tizlenmesi poloitel (a > 0), dehaallaan hereketde bolsa otrisatel (a < 0) bolar. Tizlenme wektor ululykdyr. Onu wektor grndki alatmasy aakdaky aly bolar:

Gnyzykly detizlenn hereketde tizlenmni ugry jisimi hereket ugry bouna, dehaallaan hereketde bolsa hereket ugruna garylykly bolar. Tizlenme tizligi wagt bir li ginde tgemesi bolany in, tizligi tgemesi haan bolar, dien sorag drer. Drli wagtlardaky tizligi bahalaryny bir-birinden tapawutly bolmagy netijesinde tizlenme alynar. zgeri bolmagy in ululygy drli wagtdaky bahalaryny tapawudy noldan tapawutly bolmaly. Tizlik wektor ululyk bolany in wagty gemegi bilen tizligi tgei iki agdada ze ykar:

1) gnyzykly hereketde tizligi absolyut bahasy, agny moduly tgnde: | 2

1 | 0;

2) mukdar tadan birmeze bolsa-da hereket ugry tgnde: 2 1 0. Dimek, die bir tizligi moduly dl, esem hereket ugry tgnde-de tizlenme bolan eken.

Gnyzykly hereketde tizligi we tizlenmni wektor bahalaryny erine skalar bahalaryny almak mmkin. nki gnyzykly hereketi drli wagtdaky ugurlary tgemer. tgen hereket barada maglumat bern esasy ululyklardan biri tizlenmedigi mlim boldy. Soky baplarda onu peda bolan sebpleri barada durup geeris.

(2)a =

0t

.

40


Mesele zmegi nusgasyDetizlenn hereket edn Spark awtomobili 5 s dowamynda tizligini 36

km/sagatdan 90 km/sagada artdyrdy. Onu tizlenmesini tapy. Berlen: Formula: zlii:t = 5 s; 0 = 36 km/sagat = 10 m/s; a =

0t

. 3= 25 10 m m

5 s2 s2a = .

= 90 km/sagat = 25 m/s.

Tapmaly: Jogaby: a = 3 m

s2 .

a = ?

Daan dnjeler: detgen hereket, detizlenn hereket, dehaallaan hereket, tizlenme.

1. 40 km/sagat tizlik bilen hereketlenn awtomobil detizlenn hereket etmge balady. 100 m aralykda 60 km/sagat tizlik gazanmak in ol nhili tizlenme bilen hereketlenmeli?

2. Siz rp baladyyz we mlim wagtdan so saklandyyz. Munda nhili agdada tizlenn, nhili agdada haallaan hereket edrsiiz?

1. Dynlykda duran jisim detizlenn hereketlenip, 8 s-da 20 m/s tizlige etdi. Jisim nhili tizlenme bilen hereketlenipdir?

2. erinden gozgalan jisim 0,3 m/s2 tizlenme bilen hereket edip, ne wagtda 9 m/s tizlige eter?

3. erinden gozgalan welosied 10 s-da 18 km/sagat tizlige etdi. So ra tormoz berip, 5 s-dan so saklandy. Welosiedi detizlenn hereketindki we dehaallaan hereketindki tizlenmelerini tapy.

4. Detizlenn hereket edn Kaptiwa awtomobili 25 s dowamynda tizligini 45 km/sagatdan 90 km/sagada artdyrdy. Kaptiwany tizlenmesini tapy.

5. Samolot gonan wagtynda tigirlerini ere degendki tizligi 360 km/sagat. Eger onu tizlenmesi 2,0 m/s2 bolsa, ol ne wagtdan so togtar?

10-. DetGen hereket tizliGi

Detgen hereketde tizlik we onu grafigi

Eger detgen hereketde jisimi balangy tizligi we tizlenmesi m - lim bolsa, onu hereket dowamyndaky islendik wagtda alan tizligini hasaplap

tapmak mmkin. Tizlenmni a = 0

t formulasyndan jisimi t wagty

dowamynda alan tizligi aakdaky aly tapylar:

41


= 0 + a t. (1)

Jisim balangy tizliksiz (t1 = 0-da 0 = 0) detizlenn hereket edende tizligi formulasy aakdaky aly aladylar (t = t):

= at.

Balangy tizliksiz a = 2 m/s2 tizlenme bilen hereket edn jisimi tizligini grafigini guraly. Munu in a = 2 m/s2 diip alyp, (2) formulada t-ge san bahalary berris we oa layk bolan -ni bahalaryny hasaplaarys. Netijeleri aakdaky jedwele azarys:

t, s 1 2 3 4 5 6 7, m/s 2 4 6 8 10 12 14

Jedweldki t we -ni san bahalaryny degili koordinatalar okuna goup, 0 = 0 agda in detizlenn hereketi tizlik grafigini alarys (34-nji surat).

Detgen hereket in tizligi grafikleri gni yzykdan ybarat. Gni yzyk geirmek in bolsa wagty iki bahasy we oa layk geln tizlikleri grafikda ekillendirmek eterlidir. Belli bir tizlikde baran jisim detizlenn herekete balan agdaa garaly. Meselem, a = 1,5 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edn jisimi balangy tizligi 0 = 4 m/s bolsun. Onda (1) formuladan t = 0 in 0 = 4 m/s, t = 6 s baha in = 13 m/s bolandygyny hasaplap taparys. Olary koordinatalar okuna goup, 35-nji suratda ekillendirilen grafigi alarys. Bu balangy tizlik bilen detizlenn hereketlenn jisimi tizlik grafigidir. Dimek, jisimi balangy tizligi 0 0 bolsa, onu grafikdki gni yzygy 0 = 0 agdadaka (punktir yzyga) gr parallel sn eken.

Indi dehaallaan hereket, agny a < 0 agda in tizligi grafigini guraly. Jisim 0 = 15 m/s balangy tizlik we a = 1 m/s2 tizlenme bilen dehaallaan hereket edn bolsun. (1) formuladan t = 0 baha in = 15 m/s,

128

4

0

, m/s

= at

a = 2 m/s2

2 4 6 t, s

34-nji surat. Detizlenn hereket in tizligi grafigi (0 = 0)

(2)

12

8

4

0

, m/s

2 4 6 t, s35-nji surat. Detizlenn

hereket in tizligi grafigi (0 > 0)

= 0 +

at

= at

42


t = 10 s in bolsa = 5 m/s bolandygyny hasaplap tapmak mmkin. Olary koordinatalar okuna gosak, dehaallaan hereket in tizlik grafigi emele gelr (36-njy surat).

Dehaallaan hereketde jisim ahyrynda baryp togtaar. Muny 36-njy suratda gni yzygy abssissa oky bilen gabat gelmeginden hem grmek mmkin.

Hakykatdan hem, (1) formulada t = 15 s in = 0 bolar, agny jisim hereketini bes

edr. Dimek, tizligi grafigi abssissa okuna gr bur astynda bolan gni yzykdan ybarat bolsa, jisimi detgen hereket edendigini anyklap bileris.

Adatda, jisimler belli bir wagty dowamynda tizlenme bilen, so tgemen tizlik bilen, so bolsa haallaan hereket edr we togtaar. Meselem, erinden gozgalan welosiedi 10 s dowamynda tizligini 5 m/s-a etirsin.

u tizlikde welosiedi 40 s hereketlensin. Sora uwa-uwadan tormoz bermek bilen 5 s dowamynda dehaallaan hereket edip saklansyn. Welosiedini tizligini grafigi 37-nji suratda ekillendirilen.

36-njy surat. Dehaallaan hereketi tizlik grafigi

, m/s

a < 0

15

10

5

0 5 10 15

t, s

5

0

, m/s

37-nji surat. Welosipedi hereketini tizligini grafigi10 50 55 t, s

(3)

Detgen hereketi ortaa tizligi

Detgen hereket edn jisimi ortaa tizligi aakdaky aly aladyl-ar:

ort = 0 +

2bu erde 0 jisimi balangy tizligi, jisimi islendik t wagtdaky tizligi. Meselem, tizligi grafigi 35-nji suratda ekillendirilen jisimi 6 s wagt geendki ortaa tizligini aakdaky aly hasaplamak mmkin:

;

43


(6)(5)

(4)

4 + 132ort = = 8,5

m ms s

.

(3) formuladaky tizligi erine onu = 0 + at alatmasy goulsa, ortaa tizligi aakdaky formulasy gelip ykar:

ort =

at20 +

.

Meselem, 36-njy suratdaky tizligi grafiginde 0 = 4 m/s, a = 1,5 m/s2 bolanlygyndan t = 6 s wagt geendki jisimi ortaa tizligini tapmak mmkin:

1,5 62ort = 4 = 8,5+

m m ms s s

.

(3) we (4) formulalardan balangy tizliksiz, agny 0 = 0 agda in detgen hereketdki ortaa tizligi hasaplamagy formulalary aakdaky grne gelr:

ort =

at2ort =

2

Mesele zmegi nusgasyBalangy tizligi 18 km/sagat bolan Matiz awtomobili 1,0 m/s2 tizlenme

bilen detizlenn hereket edip, 10 s-dan so nhili tizlige eter? Matizi ortaa tizligini tapy.

Berlen: Formula: zlii:0 = 18 km/sagat = 5 m/s; = 0 + at = (5 + 110) m/s = a = 1 m/s2; ort = 0 +

at 2 = 15 m/s = 54 km/sagat;

t = 10 s.

Tapmaly: = ? ort = ? Jogaby: = 54 km/sagat; ort = 36 km/sagat.

Daan dnjeler: detgen hereketde tizlik, detgen hereketi ortaa tizligi.

1. 100 metr aralyga ylgamak aryyndaky hereketi tizligini grafigini guru.2. Detizlenn we dehaallaan hereket edn jisimi tizligini grafigini

guru.

1. erinden gozgalan jisim 0,2 m/s2 tizlenme bilen hereket edip balasa, ol 1 minutda nhili tizlige eter?

.

ort = [5 + (1 10)/2] m/s = = 10 m/s = 36 km/sagat.

; .

;.

44


(1)

2. Balangy tizligi 3 m/s bolan jisim 0,4 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edip, 30 s-da nhili tizlige eter?

3. 60 km/sagat tizlik bilen baran Neksia awtomobili motory rilenden so 0,5 m/s2 tizlenme bilen dehaallaan hereket edip balady. 20 s-dan so onu tizligi ne bolar? ol 20 s dowamynda ortaa tizligi ne bolar?

4. 0,4 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edn jisimi mlim wagtdaky tizligi 9 m/s-a de. Jisimi ol wagtdan 10 s ki wagtdaky tizligi ne bolupdyr?

5. Balangy tizligi 2 m/s bolan jisim 3 m/s2 tizlenme bilen hereket edip balady. ele hereket in tizligi grafigini guru.

6. Awtomobil olu birinji arymyny 1 = 20 m/s, ikinji arymyny 2 = 25 m/s tizlik bilen gedi. Onu jemi oldaky ortaa tizligini tapy.

11-. DetGen hereketDe Geilen Ol

Geilen olu formulasy

Dynlyk agdayndaky (o = 0) jisim a tizlenme bilen detizlenn hereket edip, t wagty dowamynda tizlige etsin. ol wagty dowamynda jisimi geen oly aakdaky aly aladylar:

s = ort . t.

Bu erde ort = at/2 bolanlygyndan pedalanyp, balangy tizliksiz detizlenn hereketde geilen ol in aakdaky formulany alarys:

Balangy tizliksiz detizlenn hereket-lenn jisimi tizligini grafigi apgytlyk bouna ugrukdyrylan gni yzykdan ybaratdygyny bilrsiiz (38-nji surat). Bu surat da ekillendirilen OBC burlugy medanyny anyk laly. Suratdaky OABC gnburlugy taraplary at we t bolan-lygyndan, onu medany at t = at2-a de. OBC burlugy medany bolsa OABC drtburlugy medanyny arysyna de,

agny at2/2. Bu jisim geilen s oly aladar. 0 balangy tizlik bilen

38-nji surat. 0 = 0 agda in detizlenn hereketde

geilen ol

t

A

o C

B

at2 at

t

2s =

s = at2 (2)2 .

45


detizlenn hereket edn jisimi t wagty dowamynda geen s oly 39-njy suratda ekillendirilen OABD ekili medanyny san bahasyna de bolar. Ol iki blekden medany 0t bolan OACD gnburlukdan we medany at2/2 bolan ABC burlukdan ybarat. Dimek, detgen hereketde jisimi geen oly aakdaky aly aladylar:

s = 0t + at2 2

(3)

Geilen olu grafigiGeilen olu grafigini almak in

geilen olu ol oly gemek in sarp edilen wagta baglylygyny yzgyda alatmalydyrys. Bu yzyk olu wagta baglylygyny grafigi, a-da gysgaa, olu grafigi diilr. Islendik delegli hereketlenn jisimi geen oluny grafigi gni yzykdan ybaratdygyny bilris. Indi detgen hereketdki jisimi oluny grafigini gurup greli.

Jisim dynlyk agdayndan gozgalyp (0 = 0), a = 2 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edn bolsun. Geilen olu grafigini yzmak in ilki s = at 2/2 formuladan t wagty birne bahasyna layk geln s oly hasaplaarys we netijeleri jedwele bellik edris:

t, s 0 1 2 3 4 5s, m 0 1 4 9 16 25

Jedweldki t we s-ni degili bahala-ryny koordinata oklarynda ekillendirip, olu grafigini alarys (40-njy surat). Bu grafik egri yzykdan ybarat bolup, wagty barha artmagy bilen geilen ol proporsional agdada artar.

39-njy surat. 0 > 0 bolanda detizlenn hereket in

geilen olu grafigi

t

A

O D

C

B

at2 at

0 t 0

t

2

s = at2

2

s, m

25

16

9

4

1

0 1 2 3 4 5 t, s

a = 2 m/s2

40-njy surat. 0 = 0 bolanda detiz-lenn hereket in olu grafigi

.

46


ele grne ee bolan egri yzyk parabola dilip atlandyrylar. Biz balangy tizligi 0 = 0 bolanynda wagt birliginde tizligi birmeze mukdarda artan hereket in geilen olu grafigine garadyk. Balangy tizligi nola de bolup, detgen hereket edn jisim hereketini birinji sekundynda (t = 1 s ) tizlenmni arysyna de aralygy gendigini (2) formuladan hasaplap tapyp bileris.

Dimek, birinji sekuntda geilen oly bilmek bilen tizlenmni tapmak mmkin eken.

Mesele zmegi nusgasy10 m/s tizlik bilen gni olda baran welosied 0,2 m/s2 tizlenme bilen

dehaallaan hereket edip balady. Welosied 40 s dowamynda ne oly ger? Welosied ne wagtdan so togtar?Berlen: Formulasy: zlii:0 = 10 m/s; a = 0,2 m/s2; t = 40 s; = 0 + at0 = 0. 0 + at0 = 0Tapmaly: s = ? t0 = ? Jogaby: s = 240 m; t0 = 50 s.

Daan dnjeler: detgen hereketde geilen ol, detgen hereket in ol grafigi.

1. Dynlyk agdayndan gozgalyp, (0 = 0), a = 3 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edn jisimi geen oluny grafigini guru.

2. 39-njy suratda ekillendirilen grafikden (0 > 0 in) jisimi geen oly nhili tapylar?

1. erinden gozgalyp, 0,3 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edn jisim 10 s-da ne oly geer?

2. Balangy tizligi 30 km/sagat bolan awtomobil 0,5 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edip, 1 minudy dowamynda ne oly geer?

3. Jisim erinden gozgalyp, 1 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edr. Jisimi hereketini oluny grafigini guru.

4. Balangy tizligi 36 km/sagat bolan awtomobil 4 m/s2 tizlenme bilen detizlenn hereket edr. Awtomobili hereketini oluny grafigini guru.

5. Jisim birmeze wagt aralyklarynda 0 = 0 m/s, 1 = 1 m/s, 2 = 2 m/s we . m. tizlige ee bolsa, onu hereketini detgen dimek bolarmy?

s = 0t + at22 s = ( ) m = 240 m.

0,2 402210 40 +

t0 = s = 50 s.10 0,2

t0 = a0

;;;

.

47


12-. Detizlenn hereketlenn jiSimi tIzlenmeSInI keSGItlemek

(1-nji laboratoria ii)ii maksady: apgyt ternawdan togalanyp dn arjagazy geen

oluny we hereket wagtyny lemek arkaly detizlenn hereketlenn jisimi tizlenmesini kesgitlemegi wrenmek.

Gerekli enjamlar: metal ternaw, polat arjagaz, tatiw, metal silindr, leg lentasy, sekundomer.

41-nji surat. Detizlenn hereket tizlenmesini kesgitlemek in gurlu

ii erine etirmegi tertibi

1. 41-nji suratda grkezilii aly, metal ternawy tatiwe ornadyry, metal silindri ternawy aaky ujuna erlediri.

2. Ternawy okarky ujundan goberilen arjagaz ternawy aaky ujundaky silindre baryp urulana geen wagty sekundomeri kmeginde l.

3. Tejribni 3 gezek gatala. Her gezek arjagazy hereket wagty t1, t2, t3-i l. Netijeleri 1-nji jedwele bellik edi.

4. leg lentasyny kmeginde arjagazy geen s oluny l.5. Detizlenn hereketde jisimi geen oly s = at 2/2 formuladan

tizlenmni formulasy a = 2s/t 2 bolar. Tejribede lelen s oly we her bir t1, t2, t3 wagty ekn-ekn tizlenmni formulasyna goup, a1, a2, a3 tizlenmeleri hasapla.

6. aort = (a1 + a2 + a3)/3 formulany kmeginde ortaa tizlenmni hasapla. Alnan bu baha apgyt ternawdan togalanyp dn arjagazy tizlenmesini aladar.

7. u tejribni ternawy apgytlygy hili bolan agday in erine etiri.

8. an = |aort an| formuladan absolut alylygy tapy. 9. aort = (a1 + a2 + a3)/3 formuladan ortaa absolut alylygy

hasapla. 10. = (aort / aort ) 100% formuladan otnositel alylygy tapy.11. Netijeleri der we netije ykary.

48


1-nji jedwel

T/n s, m t1, s t2, s t3, sa1,

m/s2a2,

m/s2a3,

m/s2a,

m/s2aort, m/s2 , %

123

1. Ternawy apgytlygy artanda nme sebpden tizlenmni bahasy barha artar?

13-. jiSimleri erkin GamaGy

Birmeze beiklikden talanan day we guu elegini ere drli wagtlarda gaandygyny synlan gadymky gerk filosofy Aristotel eri

darty gjni tsirinde agyr jisimler eil jisimlerden gaar, dien netij gelipdir. Bu ndogry taglymat baryp iki m yly dowamynda dogry dilip gelin di. Die italialy alym Galileo Galilei (15641642) XVI asyry ahyrynda geiren tejribelerinden so Aristoteli pikirlerini ndogrudygy subut edildi.

Galile Piza minarasyndan (42-nji surat) bir wagtda polat we da arlary talap, olar re hut bir wagtda gaandygyna gz etiripdir. Galile aakdaky aly ak edipdir (gipotzany srdi): eger howany garylygy bolmasa, bir wagtda talanan polat arjagaz we il guu elegi minaradan bir wagtda gaar. Bu gipotzany barlamak in uzyn e turbany iine polat arjagazy we guu perini erledirildi. Howa bar turba polat arjagaz gu perinden dndigi anyklandy (43-nji a surat). Turbadan howa sorup alnanda bolsa polat arjagaz we gu peri bir wagtda ddi (43-nji b surat). Bu tejribe Galil akyny dogrudygyny tassyklady.

jisimi howasyz erde die eri dartyy tsirindki ere tarap hereketi erkin gama dilip atlandyrylar.

42-nji surat. Piza minarasy

43-nji surat. Serek-lenen howadaky

jisimleri hereketi

a) b)

49


Jisimi erkin gamagy gnyzykly detgen herekete ady mysal bolup bilr. Belli bir beiklikden talap goberilen arjagaz detizlenn hereket edip, onu tizligi her sekuntda 9,81 m/s2-a barha artar (44-nji surat).

erkin gaan jisimi tizlenmesi tgemen bolup, bu ululyk erkin gama tizlenmesi dilip atlandyrylar we g harpy bilen belgilenr.

Munda: g = 9,81 m/s2.

Anyk legler er zni drli geografik giliklerinde erkin gama tizlenmesini bahalary drledigini grkezdi. Meselem, bu tizlenme polus da g = 9,83 m/s2 bolsa, ekwatorda g = 9,78 m/s2-a de.

Munu esasy sebbi eri absolut ar eklinde dlligidir. Erkin gama tizlenmesini takmynan 9,8 m/s2, kbir agdalarda tegeleklenip 10 m/s2 -a de diip almak mmkin.

Erkin gama tizlenmesi wektor ululyk bolup, ol hemie pese dik ugrukdyrylan bolar.

Gnyzykly detgen herekete degili hli formulalary erkin gama ulanmak mmkin. Die munda a tizlenmni g erkin gama tizlenmesi bilen, s oly h beiklik bilen alyrmak eterli bolar. elelikde erkin gama degili aakdaky for mulalary azmak mmkin:

1. Erkin gaan jisimi t wagtdaky tizligi:

= 0 + gt; (1) 0 = 0-da: = gt.

2. Erkin gaan jisimi ortaa tizligi:

ort = 0 + gt2 ; (3) 0 = 0-da: ort =

gt2 . (4)

3. Erkin gaan jisimi dme beikligi:

h = 0t + gt2

2

; (5) 0 = 0-da: h = gt2

2

. (6)

(2)

t0 = 0 s0 = 0

1 = 9,81

2 = 19,62

3 = 29,43

4 = 39,24

44-nji surat. Erkin gaan

jisimi hereketi

t1 = 1 s

t2 = 2 s

t3 = 3 s

t4 = 4 s

50


Mesele zmegi nusgasyJisim beiklikden talap goberilende 5 s-da ere gady. Jisim nhili

beiklikden talanypdyr? Ol ere nhili tizlik bilen gaypdyr? g = 10 m/s2 diip alynsyn. Berlen: Formulasy: zlii:t = 5 s; 0 = 0; g = 10 m/s2. h =

gt2

2

;

Tapmaly: = gt. = (10 5) m/s = 50 m/s. h ? ? Jogaby: h = 125 m; = 50 m/s.

Daan dnjeler: erkin gama, erkin gama tizlenmesi.

1. Iki birmeze da birmeze beiklikden yzly-yzyna talap goberilse, gama dowamynda olary arasyndaky aralyk tgrmi?

2. Hasy-da bolsa bir beiklikden balangy tizliksiz talanan jisim 5 s-da ere gady. Ol nhili beiklikden talanypdyr?

1. Jisim mlim beiklikden talap goberildi. Erkin gaan jisimi 6 s-dan soky tizligi ne bolupdyr? u wagty dowamynda jisim ne beikligi geipdir? u we soky meselelerde g = 10 m/s2 diip alynsyn.

2. Mlim beiklikden talap goberilen jisim erkin gaar. Ol ne wagtda 40 m/s tizlige eter? ol wagty dowamynda jisim nhili aralygy geer?

3. Jisim mlim beiklikden 15 m/s tizlik bilen dik aak zyyldy. 3 s-dan so jisim nhili tizlige etipdir? ol wagty dowamynda jisim ne beikligi geipdir?

14-. Okary Dik zylan jiSimi hereketi

Islendik jisim okary zylanda, ol nhilidir beiklige gterilip, so ene gadyp ere dr. Indi bu hereketi derew edip greli. Bizi jisimi nhili tizlenme bilen hereket edndigi gyzyklandyrar. Jisim okary dik zylanda, ol dehaallaan hereket edr. Bu agdada jisimi erkin gama tizlenmesi g erine otrisatel g alynar. Onda = 0 + gt formuladan pedalanyp, okary dik zylan jisimi islendik t wagtdaky tizligi aakdaky aly tapylar:

= 0 gt. (1)

h = 210 52 m = 125 m;

51


49-njy sahypadaky (5) formuladan bolsa okary dik zylan jisimi islendik t wagtdaky gteriln beikligini kesgitlemek mmkin:

h = 0t gt2

2

.

Tejribeden grni aly, belli bir nokatdan okary dik zylan jisimi okary gterilmegine ne wagt sarp bolsa, u nokada gadyp dmegine-de ona wagt gidr. Meselem, jisim 0 = 20 m/s tizlik bilen okary dik zyyldy, dieli (45-nji surat).

g = 10 m/s2 diip alyp, aakdaky hasaplamalary erine etireli. Jisim i okary beiklige gterilende, onu tizligi = 0 bolar. Onda (1) formuladan i okary beiklige gterilne giden wagty hasaplamak mmkin:

t = 0g =

2010 s = 2 s.

(2) formulada 0 = 20 m/s diip alyp, jisim zylan

nokatdan ne beiklige gterilendigini hasaplaly:

h = (20 2 10 22 ) m = 20 m.

Jisim i okary nokada gterilende balangy tizlik 0 = 0 bolup, indi ol g tizlenme bilen aak gayp balaar. Dik aaklygyna hereketlenende jisim 2 sekundy dowamynda ne aralygy gendigini hasaplaly:

h = gt2 =

10 22 m = 20 m.

Dimek, jisim 2 sekuntda ne beiklige gterilse, ene 2 sekuntda ene ona aralygy geip, zylan nokadyna gadyp dn eken.

Indi jisim gadyp dende t = 2 s wagt geende nhili tizlige ee bolandygyny hasaplaly:

= gt =10 m

s2 2 s = 20 ms .

Jisim okary ele tizlik bilen zylypdy.

(2)

45-nji surat. okary dik zylan jisimi hereketi

t0 = 0

t0 =0

= 00 = 0

t1 = 1 st1 = 1 s

t2 = 2 s

t2 = 2 s

10ms

10ms

20ms

20ms

2

22

52


okary dik zylan jisim ne wagt okary gterilse, ona wagtda pese gadyp dr. jisim nhili tizlik bilen okary dik zylan bolsa, ol gadyp dende, zylan nokada etende edil ele tizlige ee bolar.

Eger (2) formulada tizlenmni nola de diip alsak, bu formula delegli hereketi formulasyna wrlr. okary dik zylan jisimi hereketini deremek we meseleler zmek in, esasan, balangy tizlik baradaky maglumat gerek bolar.

Mesele zmegi nusgasy40 m/s tizlik bilen okary dik zylan jisimi 3 s-dan soky tizligi ne

bolar? ol wagty dowamynda jisim ne beiklige gteriler? g = 10 m/s2 diip alynsyn.

Berlen: Formulasy: zlii:

0 = 40 m/s; = 0 gt; = (40 103) m/s = 10 m/s; t = 3 s; g = 10 m/s2. h = 0t

gt2 2 . h = (40 3

10 32 ) m = 75 m.

Tapmaly: Jogaby: = 10 m/s; h = 75 m. = ? h = ?

1. Almany 3 m/s tizlik bilen okary dik zysayz, gapyp alan mahalyyzda onu tizligi ne bolar?

2. Jisim wertikal okary 40 m/s tizlik bilen zyyldy. Ne wagtdan so onu tizligi iki esse kemeler?

1. 25 m/s tizlik bilen okary dik zylan jisimi 2 s-dan soky tizligi ne bolar? ol wagty iinde ne beiklige gteriler? u we soky meselelerde g = 10 m/s2 diip alynsyn.

2. Jisim 30 m/s tizlik bilen dik okarlygyna zyyldy. Jisim nhili beiklige gterilr we ne wagtdan so zylan nokada gadyp dr?

3. Jisim 40 m/s tizlik bilen dik okary zyyldy. 5 s-dan so jisimi tizligi nhili bolar? ol wagtda jisim nhili beiklikde bolar?

4. 20 m/s-a de balangy tizlik bilen erkin gaan jisimi hereket balanandan 4 s geen wagtdaky tizligi nhili (m/s) bolar?

5. Wertikal okary zylan jisim 6 s-dan so ere gadyp ddi. Jisimi balangy tizligi nhili bolupdyr? Jisim nhili beiklige gterilipdir?

2

53


II BaBa DeGili GOmaa Gnkmeler

1. Welosied delegli hereketlenip, 10 minutda 3 km oly gedi. Welosiedi tizligini m/s we km/sagat birliklerinde tapy.

2. 80 km/sagat tizlik bilen hereketlenn awtomobil 45 minutda ne oly ger?

3. Okuwyny nden mekdebe enli bolan aralyk 500 m-e de. Okuwy 2,5 km/sagat tizlik bilen rese, mekdebe ne minutda etip barar?

4. Motosikli tizligi 72 km/sagat, onu hereketine gary wsn emaly tizligi bolsa 5 m/s. Motosikle gr emaly tizligi ne? emal motosikli hereket ugrunda bolsa nhili?

5. Iki otly bir-birine tarap 90 km/sagat we 72 km/sagat tizlik bilen hereketlenr. Ikinji otludaky olagy birinji otly onu anyndan 6 s dowamynda geenligini anyklady. Birinji otludaky olagyny anyndan bolsa ikinji otly 8 s dowamynda geenligi mlim boldy. Iki otlyny uzynlygyny tapy.

6. Gaygy suwa gr tizligi derany akymyny tizliginden 3 esse uly. Iki punkty arasyndaky aralygy gaykda akyma gary zp gemek in akym bouna gemge garanda ne esse kp wagt sarp bolar?

7. Awtomobil ilkibada 10 s-da 150 m, soky 20 s-da 500 m we ahyrky 5 s-da 50 m ol redi. olu her hasy blegindki we tutu oldaky ortaa tizlikleri km/sagat hasabynda tapy.

8. Otly hereketlenip balanandan so 10 s geende 36 km/sagat tizlige ee boldy. ele detizlenn hereket edn otlyny tizligi ne wagt geenso 72 km/sagada etr?

9. apgyt ternawdan dynlyk agdayndan balap togalanyp gaan arjagaz birinji sekuntda 8 sm ol gedi. arjagaz 3 sekundy dowamynda ne ol geer?

10. 34-nji suratda ekillendirilen 0 > 0 in tizligi grafiginden jisimi t = 5 s-da geen oluny hasapla.

11. Awtomobil dynlyk agdayndan 5 m/s2 tizlenme bilen hereketlenip balap, 4 sekundy dowamynda ne oly ger? ol wagtda ol nhili tizlige ee bolar?

54


0 2 4 t,s

0 2 4 t,s 0 2 4

Documents

Mehanika - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/7/fizika_7_turkman.pdf · Mehanika kinematika, dinamika we statika bölümlerinden ybarat. Biz mehanikany öwrenmegi kinematika