Matriks Dan Seterminan

8/17/2019 Matriks Dan Seterminan

1/13

MATRIKS dan

DETERMINANDalam Industri KelapaSawit

KARLINA IBRAHIM (02201 00!!"

RI# RAMADHAN (02201 00$!"RIAN %AH&' SA 'TRA (02201 00$)"

Tugas Matematika TPHP-1 1


2/13

Des*ripti+ Intru*si,nal

K-usus

Matri*s danDeterminan

Se.ara- danDe/nisi

Apli*asi dalam

Industri KelapaSawit

,nt,- S,al danKesimpulan

Tugas Matematika TPHP-1


3/13

Se.ara- Matri* dan

Determinan


Pada awalnya, matriks hanyalahsebuah permainan pada zamandahulu. Kata matriks pertama kalidiperkenalkan oleh seorangilmuwan matematika yang

berasal dari negara InggrisJames Joseph Sylvester padatahun 1850 untuk menunjukkansusunan bilangan bilangan

berbentuk persegi atau persegi panjang.

Kemudian, !ebelum tahun 1858,Arthur Cayley menulis tentang"rans#ormasi $inier yangmenggambarkan bahwa matriksse%ara #ormal merupakan suatu%abang matematika.

!ejak di teliti lebh mendalam oleh&rthur 'ayley, matriks sangatmengalami perkembangan se%arasigni#ikan sehingga Ia mendapat

julukan (apak )*atrik+

!eki kowa atauseorang matema!umbangan terkenaljabar adalaseterminan yang dan gagal untuk

tinggi. &kan tetaplepla%e berhasunsur untuk malebih tinggi yang untuk mengeliminsistem persamaan


4/13

De/nisi Matri*s dan

Determinan• *atriks menurut Kamus (esar (ahasa Indonesia adalah kerangka. amun

dalam bidang &l 2abar, Matriks adalah sekelompok bilangan disusun berbentuk persegi panjang atau persegi.

• 3eterminan menurut Kamus (esar (ahasa Indonesia adalah 4aktor yangmenentukan. emun, kaitannya dalan bidang &l 2abar, Deteadalah suatu #ungsi tertentu yang menghubungkan suatu bilangan rdengan suatu matris persegi.



5/13

un si Matri*s dalam

Ke-idupan Se-ari3-ari*atriks banyak diman#aatkan untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika misalnya dmenemukan solusi masalah persamaan linear, trans#ormasi linear yakni bentuk umum dari #ungsi %ontohnya rotasi dalam dimensi. *atriks juga seperti /ariabel biasa, sehingga matriks pun dimanipulasi misalnya dikalikan, dijumlah, dikurangkan, serta didekomposisikan. *enggunrepresentasi matriks, perhitungan dapat dilakukan dengan lebih terstruktur.

*emudahkan dalam membuat analisis mengenai suatu masalah ekonomi yang mengandung berma%ma%am /ariable serta untuk memudahkan kita dalam menyajikan data.3igunakan dalam meme%ahkan masalah operasi penyelidikan , misalnya masalah operasi penyelisumber sumber minyak bumi dan sebagainya.

3ikaitkan dengan penggunaan program linear, analisis input output baik dalam ekonomi, stamaupun dalam bidang pendidikan, manajemen, kimia, dan bidang bidang teknologi yang lainnya.



6/13

Apli*asi Matri*s dan Determinan dalam Dunia Industri Kelapa Sawit

1. *empermudah dalam proses pengoperasian matematika mengenai sample anal penanaman kelapa sawit, $ab, dan proses produksi.

. 3apat memberikan perkiraan mengenai sistem produksi sebagai a%uan untuk ren%tahun selanjutnya.



7/13

,nt,- S,al

em4a-asan!alah satu perusahaan minyak kelapa sawit di Indonesia, P". ka 3ura mengambil sampledari penanaman Kelapa sawit, pada tahun 006, teranam 70, 00 dan 0 pohon kesawit. pada tahun 010 tertanam 00, 50 dan ketika berproses mengalami kerusalingkungan maka hanya dapat tertanam 50 pohon kelapa sawit saja. 3i tahun selanjutny

011 P" ka 3ura dapat menanam pohon kelapa sawit yaitu sebanyak 50, 0 dan

pohon kelapa sawit. !emua proses penanaman tersebut di lakukan se%ara signi#ikan tersusun sesuai jadwal. (erapakah jumlah sample kelapa sawit selama dua tahun tersebut(erapakah jumlah pohon yang tertanam di tahun 0109 3an (erapakah jumlah kelapa sawiyang di tanam di bulan januari dan #ebruari berdasarkan sample di atas9



8/13

Tu as Matemati*a T H 31

en5elesaian 6Di* : A . A+B+C

B . B-A 7 A+B

Dit 6 A. (erapakah jumlah sample kelapa sawit tersebut9B. (erapakah jumlah pohon yang tertanam jika pohon yang di tanam

di "ahun 010 di perke%il "ahun 006 9 '. (erapakah jumlah kelapa sawit yang di tanam di "ahun 010

dan "ahun 011 berdasarkan sample di atas9 8awa4an 6*isal & untuk "ahun 006, ( untuk 010 dan ' untuk 011.

& : ( : ' :

TAHUN2 !

TAHUN2 1

TAHUN2 11

26 3 35

3 35 32

34 25 35

#perasi,nalMatri*s 6

en.a4aran 6 A. + + "

Ma*a9 !6 + !7 + !4$%&%'B. - "

Ma*a9 4 + 5 + (-!P%&%'C . *a'

+ :00 (2 1 )(2 11)


9/13


Contoh Soal dan Pembahasan

!uatu perusahaan *inyak Kelapa !awit, &stra &gro $estari ;&&$il ;PK><dan 'rude Palm >il ;'P>dan 'P> yang biasanya di ekspor ke negara yang sudah menjadi %ostomertetap, yaitu terletak di asia tenggara yang meliputi 0 ton ;10 'P> 10 PK><

pertahun ke negara !ingapura, 0 ton ; 0 'P> 10 PK>< pertahun ke negara4iliphina dan 0 ;15 'P> 15 PK>< ton pertahun ke negara "hailand. 3an di&sia selatan, meliputi 0 ton ; 0 'P> 0 PK>< ke negara 'hina, 5 ton ;10'P> 15 PK>< ke negara 2epang dan 5 ton ;10 'P> 15 PK>< ke negaraKorea. (erapa ton *inyak kelapa sawit yang akan di ekspor ke negara &siatenggara dan !elatan, jika perkiraan peningkatan proses produksi untukkegiatan pengeksporan adalah 5?9 3an berapakah 2umlah keseluruhanminyak kelapa sawit untuk masing masing jenis9 ;satuan dalam "on<


10/13


Penyelesaian :

Dik :

Dit :a. (erapa ton *inyak kelapa sawit yang akan di ekspor ke negara &sia tenggara dan !elatan di tahun berikudan berapa pula selisihnya di bandingkan tahun ini, jika perkiraan peningkatan proses produksi untuk keg

pengeksporan adalah 5?9 !atuan dalam "onb. (erapakah 2umlah keseluruhan minyak kelapa sawit untuk masing masing jenis9 !atuan dalam "onJawaban :Maka, bentuk matriks dari kegiatan ekspor *inyak kelapa sawit ;" :&sia "enggara dan ! : &sia !elatan < @

T S

&sia"enggara

*inyak'P>

*inyakPK>

!ingapura 10 "on 10 "on

4iliphina 0 "on 10 "on

"hailand 15 "on 15 "on

&sia!elatan

*inyak'P>

*inyakPK>

'hina 0 "on 0 "on

2epang 10 "on 15 "on

Korea 10 "on 15 "on


11/13


3iketahui perkiraan peningkatan produksinya adalah 5? : 0,05. &rtinya, jika n adalah banyaknyakegiatan ekspor tahun kemarin, maka banyaknya produksi pada tahun ini adalah n A 0,05 n : 1,05matriks produksi pada tahun depan dapat ditentukan dengan menggunakan perkalian skalar sebagai beriku

T ! 1,05 Maka, jumlah Peningkatannya di &sia "enggara adalah;10,5 A 1 A 15,B5< A ;10,5 A 10,5 A 15,B5<: 8 "on ; B, 5 'P> dan 7,B5 PK><S ! 1,05Maka, jumlah Peningkatannya di &sia !elatan adalah; 1 A 10,5 A 10,5< A ; 1 A 15,B5 A 15,B5<: 6 ,5 "on ; 'P> dan 5 ,5 PK><Total : S ! " T ! 8 "on A 6 ,5 "on : 1B8,5 "onSelisih 1B8,5 1B0 "on : 8,5 "on peningkatannya.

b. 2umlah keseluruhannya adalah 3engan perin%ian, masing masin

Asia Ten''ara @ berjumlah 8 "okelapa sawit, dengan B, 5 'P> dan

&sia !elatan @ (erjumlah 6 ,5 "on *Kelapa !awit dengan "on 'P> danPK>.


12/13

KESIMPULAN


Sebelum tahun 1858, Matriks pertama kali diperkenalkan oleh James Sylvester (1814 - 1897) sebagai permainan matematika pada zaman itu !adatahun 185", Arthur Cayley menulis tentang trans#ormasi linier $anmenggambarkan bah%a matriks se&ara #ormal merupakan suatu &abangmatematika 'alam kehidupan sehari-hari kita sering berhadapan dengan persoalan$ang apabila kita telusuri tern$ata merupakan masalah matematika 'engan

mengubahn$a kedalam bahasa atau persamaan matematika maka persoalantersebut mudah diselesaikan etapi terkadang suatu persoalan sering kali memuatlebih dari dua persamaan dan beberapa ariabel, sehingga kita mengalamikesulitan untuk men&ari hubungan antara ariabel- ariabeln$a *ahkan di negarama+u sering ditemukan model ekonomi dan $ang harus meme&ahkan suatu sistempersamaan dengan puluhan atau ratusan ariabel Matriks adalah sekebilangan $ang disusun berbentuk persegi pan+ang atau persegi nggota $angditulis mendatar disebut baris dan $ang ditulis menurun disebut jalur $aanggotan$a terletak di dalam suatu tanda kurung


13/13

Da+tar usta*a

• http@CCyos prens.wordpess.%omC 01 C1 C0BC5 soal dan pembapan penjumlahan dan perkalian.matriksC%oment 717

• [email protected].%omCwebmasterCanswerC7 11 8.hl:id

• !uprian &tmaja !aputra, 00 , *atematika konomi 1, P". DhaliaIndonesia, 2akarta.


K
http://yos3prens.wordpess.com/2014/12/07/5-soal-dan-pembahasan-penerapan-penjumlahan-dan-perkalian.matriks/coment-2616http://yos3prens.wordpess.com/2014/12/07/5-soal-dan-pembahasan-penerapan-penjumlahan-dan-perkalian.matriks/coment-2616http://suport.google.com/webmaster/answer/6211428.hl=idhttp://suport.google.com/webmaster/answer/6211428.hl=idhttp://yos3prens.wordpess.com/2014/12/07/5-soal-dan-pembahasan-penerapan-penjumlahan-dan-perkalian.matriks/coment-2616http://yos3prens.wordpess.com/2014/12/07/5-soal-dan-pembahasan-penerapan-penjumlahan-dan-perkalian.matriks/coment-2616

Documents

Matriks Dan Seterminan