MATRICELE N MATEMATIC‚

  • View
    215

  • Download
    24

Embed Size (px)

DESCRIPTION

MATRICELE ÎN MATEMATICĂ . MATRICE. DETERMINANŢI. SISTEME LINIARE. Definiţie. Tabloul bidimensional. Matrice pătratice. Tabel matriceal. Mulţimi de matrice. Operaţii cu matrice Adunarea matricelor Inmultirea matricelor. Definiţie. - PowerPoint PPT Presentation

Text of MATRICELE N MATEMATIC‚

  • MATRICELE N MATEMATIC

  • MATRICE. DETERMINANI. SISTEME LINIAREDefiniie.Tabloul bidimensional. Matrice ptratice.Tabel matriceal. Mulimi de matrice.Operaii cu matrice Adunarea matricelorInmultirea matricelor

  • DefiniieFie m i n dou numere naturale, m1, n1. O aplicaie M: {1,2,,m} X {1,2,,n} > C (m) X C (n) se numete matrice de numere complexe de gen mXn . Notnd m(i,j) prin a , matricea se identific cu o mulime de vectori coloan, avnd fiecare m componente i se reprezint n forma grafic: Scrierea n aceast form a unei matrice este justificat de utilitatea matricelor n rezolvarea problemelorde algebr liniar.

    a11 a12 ... a1n

    a21 a22 ... a1m

    .. am1 am2 amn

  • Tabloul bidimensional Un tablou este o structur omogen (format din elemente similare) cu un numr bine determinat de componente. Tabloul se identific printr-un singur nume, iar componentele sale se indentific prin intermediul unui sistem de indici.Tablourile bidimensionale se numesc MATRICE.

  • MATRICIDefiniie. Se numete matrice cu m linii i n coloane (sau de tip ) un tablou cu m linii i n coloane ale crui elemente sunt numere complexeFie n un numar natural impar(n 100).Sa se construiasca o matrice patratica avand n linii si n coloane dupa modelul din exemplul urmator:

    0111020104220442030403330

  • TABEL MATRICEALTabel de tip matriceal n diverse activiti practice legate de nregistrarea, gruparea, analiza i interpretarea datelor referitoare la desfurarea unui anumit fenomen de natur tehnic sau economic apare necesitatea organizrii acestor date informative n diverse tablouri (tabele) care s serveasc ntr-o manier optim scopului propus. S considerm urmtoarea situaie practic: Situaia vnzrilor la 4 librrii dintr-un ora ntr-o perioad de timp este prezentat n tabelul de mai jos, n care se specific librria, tipul de carte vndut i numrul de exemplare vndute din fiecare tip.

  • ProdusulCartea colarLiteratur universalCartea tehnicBeletristicDicionareLibrriaNr 1.55144202LibrriaNr 2.302405210Librria Nr 3.45158407Librria Nr 4.28103509

  • Din acest tabel putem extrage cu uurin informaii despre vnzrile unor librrii citind datele situate pe linii, precum i informaii privind vnzrile unui anumit tip de carte, la cele 4 librrii, extrgnd datele situate pe o anumit coloan. Exemple: -La librria nr.2 s-au vndut 30 de exemplare de carte colar, 24 de exemplare de literatur universal, nicio carte de tehnic, 52 de cri de beletristic i 10 dicionare. -Dicionarele s-au vndut astfel: dou dicionare la librria nr.1, 10 la librria nr.2, 7 la librria nr.3 i 9 la ultima librrie. Un tabel n care datele sunt scrise pe linii i pe coloane se numete tabel de tip matriceal.

  • Adunarea matricilorObservaii1) Dou matrici se pot aduna dac sunt de acelai tip, adic dac au acelai numr de linii i acelai numr de coloane, deci A, B .2) Explicit adunarea matricelor A, B nseamn:.+==

  • Exemple adunare matriciAdunarea matricilor Dac A si B sunt dou matrici de tipul m x n, atunci C = A + B, unde ci,j = ai,j + bi,j este suma lor (unde i
  • nmulirea matricilor Fie A o matrice de tip m x n si B o matrice de tip n x p. Atunci, produsul lor este C = AB o matrice de tip m x p, cu ci,j = ai,1b1,j + ai,2b2,j + ... + ai,nb1,n. De exemplu:

  • nmulirea cu un scalar

    Dndu-se matricea A i scalarul (constanta) c, avem matricea B = cA, unde bi,j = cai,j care este produsul dintre matricea A si scalarul c. De exemplu:

  • Proprietati ale inmultirii matricilorProprietatile nmulirii matricilor 1. - asociativitate 2. - element neutru, unde In este matricea unitate definita astfel 3. . 4. distributivitate.

  • Reprezentanti Grupa

    Cristea Maria RebeccaDorobantu Vlad AlexandruGheorghe Carmen GabrielaIlie AlexandraUngureanu Mircea Andrei

  • BIBLIOGRAFIE

    1. Marius Burtea si Georgeta Burtea, Manual de Matematica, clasa a XI-a, Editura Carminis.2. C. Nita, C. Nastasescu, M. Brandiburu, D. Joita, Culegere de probleme pentru liceu - algebra - clasele IX - XII (editie noua revizuita si adaugita), Editura Rotech Pro.3. Carmen Angelescu, Nicolae Baciu, Catalin Zrna, Ismet Omer, Nicolae Buzduga, Ghid de recapitulare pentru BACALAUREAT 2009 - MATEMATICA M1+M2 , Editura Sigma.4. Caietul de notite, dar si de teme acasa.5. Internet: http://www.scribd.com/doc/22313227/Matrice