MATHEMATICS...sulit 1449/1 1449/1 © 2010 hak cipta pkpsm [lihat halaman sebelah sulit persidangan kebangsaan pengetua-pengetua sekolah menengah malaysia (pkpsm) cawangan melaka

SULIT 1449/1

1449/1 © 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah SULIT

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

DENGAN KERJASAMA JABATAN PELAJARAN MELAKA

MATHEMATICS

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

4. Jawab semua soalan.

5. Jawab semua soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif.

6. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman bercetak

Mathematics Kertas 1 September 2010

4

11 jam

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

http://edu.joshuatly.com/ http://www.joshuatly.com/

SULIT 1449/1


2

MATHEMATICAL FORMULAE The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS 1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(

4

ac

bd

bcadA

11

5 Sn

AnAP

)()(

6 )(1)'( APAP

7 212

212 )()(Distance yyxx

8 Midpoint,

2

,2

),( 2121 yyxxyx

9 Average speed = takentime

travelleddistance

10 Min = data ofnumber

data of sum

11 Mean = sfrequencie of sum

frequency) mark (class of sum

12 Pythagoras Theorem 222 bac

13 12

12

xx

yym

14 m = intercept

ntercept

x

iy


SULIT 1449/1


3

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium = 2

1 sum of parallel sides height

2 Circumference of circle = rd 2 3 Area of circle = 2r 4 Curved area of cylinder = hr2 5 Surface area of sphere = 24 r 6 Volume of right prism = cross sectional area length 7 Volume of cylinder = hr 2

8 Volume of cone = hr 2

3

1

9 Volume of sphere = 3

3

4r

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = ( n – 2 ) 180º

12 o360

centreat subtended angle

circle of ncecircumfere

length arc

13 o360

centreatsubtendedangle

circle of area

sectorofarea

14 Scale factor, k = PA

PA'

15 Area of image = k2 area of object


SULIT 1449/1


4

Answer all questions.

1 Round off 41.623 correct to three significant figures. Bundarkan 41.623 betul kepada tiga angka bererti. A 41.6 B 42.0 C 41.600 D 42.000 2 7.489 10 6 = A 0.000007489 B 0.00007489 C 7 489 000 D 7 489 000 000 3 2.3 10 6 + 95 000 = A 1.18 106 B 1.18 107 C 2.395 106 D 2.395 107 4 Given that the time taken for the light from the sun to reach the earth is 500 seconds . If

the speed of light is 3 108 ms1, calculate the distance , in km, of the earth from the sun. Diberi bahawa masa yang diambil oleh cahaya dari matahari untuk sampai ke bumi ialah 500 saat. Jika laju cahaya ialah 3 10 8 ms1, hitungkan jarak bumi, dalam km, dari matahari. A 1.5 107

B 1.5 108 C 1.67 107 D 1.67 108 5 Express 578 as a number in base five. Ungkapkan 578 sebagai satu nombor dalam asas lima. A 1125

B 1215

C 1425

D 2125


SULIT 1449/1


5

6 1101012 – 11112 = A 1001102

B 1010102

C 1011002

D 1100102

7 In Diagram 1, FAB and GAE are straight lines. Given that AB=BC. Dalam Rajah 1, FAB dan GAE ialah garis lurus. Diberi AB = BC.

The value of x is Nilai x ialah

A 45° B 65° C 90° D 270°

110o

120o

85o

x

C

D

E

G A

B

F

Diagram 1 Rajah 1


SULIT 1449/1


6

8 In Diagram 2, ABC is a tangent to the circle at point B. Dalam Rajah 2 , ABC ialah tangen kepada satu bulatan di titik B.

The value of y is Nilai y ialah

A 24o B 42o C 48o D 66o

9 Diagram 3 shows five quadilaterals drawn on square grid . Rajah 3 menunjukkan lima sisiempat dilukis pada grid segiempat sama .

Considering the four quadilaterals A , B , C or D ,which is the image of quadrilaterals W under an enlargement with scale factor 2? Antara empat sisiempat A , B , C atau D , yang manakah imej bagi sisiempat W di bawah suatu pembesaran dengan faktor skala 2 ?

48o y o

C

B

A Diagram 2

Rajah 2

C

W

D

A B

Diagram 3 Rajah 3


SULIT 1449/1


7

10 Diagram 4 shows triangles U and V , drawn on square grids .

Rajah 4 menunjukkan dua segitiga , U dan V, dilukis pada grid segiempat sama.

V is an image of U under a clockwise rotation of 90° . Which of the points A , B , C or D is the centre of rotation?

V ialah imej bagi U di bawah satu putaran 90 0 ikut arah jam . Antara titik A , B , C atau D , yang manakah pusat putaran itu ?

11 Given that cos θ = 0.1736 and 180° ≤ θ ≤ 360o . Find the value of θ. Di beri bahawa kos θ = ─ 0.1736 dan 180o ≤ θ ≤ 360o. Carikan nilai θ. A 80o

B 100o

C 260o

D 280o

12 In Diagram 5, PRS is a straight line. Given that PQ = 12 cm and QR = 5cm.

Dalam Rajah 5 , PRS ialah garis lurus . Diberi bahawa PQ = 12 cm dan QR = 5 cm.

What is the value of cos θ ? Apakah nilai kos θ ?

Diagram 4 Rajah 4

C D

A B

V

U

Diagram 5 Rajah 5

S θ

Q

P R


SULIT 1449/1


8

A 13

5

B 13

5

C 13

12

D 13

12

13 Diagram 6 shows a graph of a trigonometric function. Rajah 6 menunjukkan graf bagi suatu fungsi trigonometri.

The value of P is

Nilai P ialah

A 90o B 180o

C 270o D 360o

y

x

1

0

1

P

Diagram 6 Rajah 6


SULIT 1449/1


9

14 Diagram 7 shows a prism PQRSTU. Points M and N are the midpoints of PR and TS respectively. Rajah 7 menunjukkan sebuah prisma PQRSTU. Titik M dan N ialah titik tengah bagi PR dan TS masing-masing.

Name the angle between plane URP and plane PRST.

Namakan sudut antara satah URP dengan satah PRST. A NUM B NMU C MNU D UPT 15 Diagram 8 shows two buildings, P and Q on a horizontal ground.

Rajah 8 menunjukkan dua buah bangunan P dan Q terletak pada suatu permukaan rata.

Given that the angle of depression of the top building Q from the top of building P is 34 and the distance between P and Q is 45 m. Calculate the height of building P. Diberi bahawa sudut tunduk puncak bangunan Q dari puncak bangunan P ialah 34 dan jarak antara P dan Q ialah 45 m. Hitungkan tinggi, dalam m, bangunan P.

A 30.35 B 45.35 C 66.72 D 81.72

15 m

Diagram 8 Rajah 8

Q P

S

M

R

P

Q

T

U

N

Diagram 7 Rajah 7


SULIT 1449/1


10

16 In Diagram 9, points P, Q and R are on a horizontal plane. Dalam Rajah 9, titik – titik P,Q dan R terletak pada satah mengufuk.

Given that the bearing of P from Q is 290o and PR = RQ. Find the bearing of R from Q.

Diberi bahawa bearing titik P dari Q ialah 290o dan PR = RQ. Carikan bearing R dari Q. A 060o B 070o C 110o D 240o

17 Diagram 10 shows three points X, Y and Z on a horizontal plane . Given that the bearing of X from Y is 235o. Rajah 10 menunjukkan tiga titik X, Y, dan Z di atas satah mengufuk. Diberi bearing X dari Y ialah 235o.

Find the bearing of X from Z. Cari bearing X dari Z.

50o

X

Y

Z

North

Diagram 10 Rajah 10

P

20o

Q

R

Diagram 9 Rajah 9

North


SULIT 1449/1


11

A 015o B 040o C 195o D 220o

18 In Diagram 11 , N is the North pole and S is the South pole. Given that NOS is the

diameter of the Earth and PQ is the diameter of a parallel latitude. Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara dan S ialah Kutub Selatan. Diberi bahawa NOS ialah diameter bumi dan PQ ialah diameter suatu selarian latitud.

Find the location of point R. Cari kedudukan titik R. A ( 30o S , 50o E ) B ( 30o S , 50o W ) C ( 50o S , 30o W ) D ( 50o S , 30o E )

19 x

x

x

x 3

3

62

=

A x

x 11

B x

x 7

C x

x

3

113

D x

x

3

73

N

S

50o

30o

P Q

R Meridian Greenwich

O

Diagram 11 Rajah 11


SULIT 1449/1


12

20 Simplify )()2( 2323

1

meme .

Ringkaskan ( 2 e 3

1

m2 ) 3 ( e 2 m )

A 738 me

B 918 me

C 736 me

D 716 me

21 Given that pmm

p24

3 , express p in the terms of m.

Diberi m

p3 = 4 m 2 p, ungkapkan p dalam sebutan m.

A p3

2m

B 32

4 2

m

mp

C m

mp

23

4 2

D m

mp

23

4 2

22 Given that 325

1m , then m =

Diberi 325

1m , maka m =

A 1 B 5 C 7 D 13

23 List all the integers of x which satisfy the inequalities 1 < 2x 1 7. Senaraikan semua integer x yang memuaskan ketaksamaan 1 < 2x 1 7.

A 1, 2, 3, 4 B 1, 2, 3 C 2, 3, 4 D 2, 3


SULIT 1449/1


13

24 Simplify ( 27 2 3 ) 3

2

2 5.

Ringkaskan ( 27 2 3 ) 3

2

2 5 ).

A 2 3 B 3 2

C 2

3

3

2

D 3

2

2

3

25 Table 1 shows the product of frequencies and the marks obtained by a student in a

Mathematics quiz. Jadual 1 menunjukkan hasil darab markah dengan kekerapan bagi markah seorang muird dalam suatu

kuiz Matematik.

Marks Frequency Frequency marks

1 5

2 12

3 p

4 32

5 35

40 Table 1

Jadual 1 The value of p is Nilai p ialah

A 6 B 14 C 40 D 42


SULIT 1449/1


14

26

The pie chart in Diagram 12 shows the number of local fruits sold in a stall. If the number of durians sold is 330, find the total number of local fruits being sold in the stall. Carta pai dalam Rajah 12 menunjukkan bilangan buah-buahan tempatan yang dijual di sebuah kedai. Jika bilangan buah durian yang dijual ialah 330, cari jumlah buah-buahan tempatan yang dijual di kedai itu.

A 240 B 330 C 510 D 1080 27 5, 4, 7, x, 9, 4, 10 For the above data, if x is the median, the possible value of x is

Bagi data di atas, jika x ialah median, maka nilai yang mungkin bagi x ialah A 4 B 6 C 8 D 9 28 Which of the following graphs represents the equation ?43 xy

Antara graf berikut , yang manakah mewakili ?43 xy

A B

y

x0

4

y

x 0

4

Mango Watermelon

Durian

110o

80o

Diagram 12 Rajah 12


SULIT 1449/1


15

C D

29 It is given that the universal set ,4020:{ xx x is an integer } , Set P = { x : x is a two digit number where the first digit is 2} and Set Q = { x : x is multiples of 5 }

Diberi bahawa set semesta ,4020:{ xx x ialah integer},

set P = { x : x ialah nombor dua digit dengan digit pertama ialah 2} dan set Q = { x : x ialah gandaan 5}.

Find the value of n( P Q ) . Carikan nilai n( P Q ) .

A 2 B 4 C 10 D 19 30 Diagram 13 shows a Venn diagram with the set universal RQP .

Rajah 13 menunjukkan gambar rajah Venn dengan keadaan set semesta ξ = RQP .

y

x 0

-4

y

x0

-4

P

R

Q

Diagram 13 Rajah 13


SULIT 1449/1


16

The shaded region can be represented by Kawasan berlorek boleh diwakili oleh

A P Q R B P ( Q R ) C Q ( P R ) D Q ( P R )

31 Diagram 14 is a Venn diagram showing the elements of universal sets ,set J and set K. Rajah 14 ialah Gambar rajah Venn yang menunjukkan unsur-unsur bagi set semesta , set J dan set K.

The elements of the set J K are Unsur-unsur bagi set J K ialah

A { q, r, s } B { p, q, r, s } C { q, r, s, t ,u}

D { p, q, r, s, t ,u } 32 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in the universal set ,

set X and set Y. Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set semesta , set X dan

set Y.

Given that , n ( ) = 21 , the value of n ( X Y ) is Diberi bahawa n ( ) = 21, nilai bagi n ( X Y ) ialah

t

K J

v

u w

p s

r

q

Diagram 14 Rajah 14

Diagram 15 Rajah 15

X

Y

6 2 5


SULIT 1449/1


17

A 8 B 10 C 11

D 13 33 The y - intercept of the straight line 3y – 5x – 15 = 0 is Pintasan - y bagi garis lurus 3y – 5x – 15 = 0 ialah

A – 5 B – 3 C 3

D 5 34 In Diagram 16, RU is a straight line. Dalam Rajah 16 , RU ialah satu garis lurus. . The gradient of RU is Kecerunan garis lurus RU ialah

A 7

4

B 4

3

C 3

4

D 4

7

y

U( 7, 4 )

xR

Diagram 16 Rajah 16

O 4

•

•


SULIT 1449/1


18

35 Table 2 shows the distribution of a group of 120 students in two societies. Jadual 2 menunjukkan bilangan agihan bagi 120 orang murid dalam dua buah persatuan.

Boys Girls

Mathematic Society

35 20

English Society

40 25

Table 2 Jadual 2

A student is chosen at random from the group to raise up the flag. What is the probability that a girl from the English society will be chosen ?

Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk menaikkan bendera. Apakah kebarangkalian seorang murid perempuan dari Persatuan Bahasa Inggeris akan dipilih ?

A 9

5

B 13

5

C 24

9

D 24

5

36 A container holds 20 packs of jellies of mango flavour and orange flavour. A pack of

jellies is picked at random from the container. The probability of picking a pack of

mango flavoured jellies is 5

3.

How many packs of orange flavoured jellies are there in the container ? Sebuah bekas mengandungi 20 bungkus jeli yang terdiri daripada jeli berperisa mangga dan berperisa

oren. Sebungkus jeli dipilih secara rawak daripada bekas itu. Kebarangkalian bahawa jeli itu berperisa

mangga ialah 5

3. Berapakah bilangan bungkus jeli berperisa oren dalam bekas itu?

A 2 B 8 C 12 D 17


SULIT 1449/1


19

37 It is given that y α x

1 and y = 4 when x = 9 . Calculate the value of y when x = 25 .

Diberi bahawa y α x

1 dan y = 4 apabila x = 9. Hitungkan nilai y apabila x = 25

A 5

12

B 15

4

C 12

1

D 60

1

38 Table 3 shows two sets of values of p , of q and of r which satisfy r α pq .

Jadual 3 menunjukkan dua set bagi nilai p, q dan r yang memuaskan r α pq .

p

2

1

3

1

q 6 w

r 45 25 Table 3

Jadual 3

Calculate the value of w. Hitungkan nilai w.

A 5 B 15 C 45

D 135


SULIT 1449/1


20

39

14

36 + 3

03

12 –

35

24 =

A

28

28

B

22

47

C

15

210

D

12

128

40 If p2

6

p = ( 36 ) , then p =

Jika p2

6

p = ( 36 ) , maka p =

A 4 B 6 C 9 D 18

END OF QUESTION PAPER




MATHEMATICS Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

Kertas soalan ini mengandungi 25 halaman bercetak.

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan

yang sepadan dalam bahasa Melayu.

3. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.

4. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian:

Bahagian A dan Bahagian B.

5. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana – mana empat soalan daripada Bahagian B

6. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan

dalam kertas soalan ini.

7. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Satu senarai rumus disediakan di halaman

2 dan 3.

9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.

Section Question Full mark

Marks obtained

A

1 3

2 3

3 4

4 4

5 4

6 5

7 6

8 6

9 6

10 5

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Total

Mathematics Kertas 2 September 2010

22

1 jam

NAME :……………………………… FORM: ……………………………

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010


MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used..

RELATIONS 1 nmnm aaa 2 nmnm aaa

3 mnnm aa )(

4

ac

bd

bcadA

11

5 Sn

AnAP

)()(

6 )(1)'( APAP

7 212

212 )()(Distance yyxx

8 Midpoint ,

2

,2

),( 2121 yyxxyx

9 Average speed = takentime

travelleddistance

10 Mean = data ofnumber

data of sum

11 Mean = frequencyofsum

frequency)mark(classofsum

12 Pythagoras Theorem

222 bac

13 12

12

xx

yym

14 intercept

intercept

x

ym


SULIT

SULIT 1449/2

1449/2 © 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat halaman sebelah

3

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium = 2

1 sum of parallel sides height

2 Circumference of circle = rd 2 3 Area of circle = 2r 4 Curved surface area of cylinder = rh2 5 Surface area of sphere = 24 r 6 Volume of right prism = cross sectional area length 7 Volume of cylinder = hr 2

8 Volume of cone = hr 2

3

1

9 Volume of sphere = 3

3

4r

10 Volume of right pyramid = 3

1 base area height

11 Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180º

12 o360

centerat subtended angle

circle of ncecircumfere

length arc

13 o360

centreatsubtendedangle

circle of area

sectorofarea

14 Scale factor, k = PA

PA'

15 Area of image = k2 area of object


SULIT

SULIT 1449/2


4

Section A

[52 marks ]

Answer all questions in this section. 1 The Venn diagram in the answer space shows the universal set , set R, set S and

set T such that = R S T. Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set semesta , set R, set S dan set T dengan keadaan set semesta = R S T. On the diagram provided in the answer spaces, shade Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan

(a) the set S R (b) the set S R T

[3 marks]

Answer : (a) (b)

S

R T

S

T

R


SULIT

SULIT 1449/2


5

2 Diagram 2 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. The right angle triangle UPQ is the uniform cross section of the prism. M is a midpoint of QR. Rajah 2 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah sebuah segiempat tepat yang mengufuk. Segitiga bersudut tegak UPQ ialah keratan rentas seragam prisma itu. M ialah titik tengah bagi garis QR.

Identify and calculate the angle between the line MU and the base PQRS. Kenal pasti dan hitungkan sudut di antara garis MU dengan tapak PQRS.

[ 3 marks ]

Answer :

M

U

T

S R

Q P

•12 cm

9 cm

5 cm

Diagram 2 Rajah 2


SULIT

SULIT 1449/2


6

3 Solve the quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik:

3x (x – 2) + 8x = 3x 4 .

[4 marks] Answer : 4 Calculate the values of p and of q that satisfy the simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

323

836

qp

qp

[4 marks] Answer :


SULIT

SULIT 1449/2


7

5 Diagram 5 shows a hemisphere . A solid in the shape of a cube is taken out of the hemisphere. Given that the radius of the hemisphere is 7 cm and the side of the cube is 5 cm. Rajah 5 menunjukkan sebuah hemisfera. Satu bongkah kubus dikeluarkan daripada hemisfera itu. Diberi bahawa jejari hemisfera adalah 7 cm dan sisi kubus adalah 5 cm.

Calculate the volume of remaining solid left, in cm3. ( Use л =

7

22).

Hitung isipadu pepejal yang tinggal dalam cm3

. ( Use л =7

22).

[4 marks ] Answer :

Diagram 5 Rajah 5


SULIT

SULIT 1449/2


8

6 (a) Complete each of the following statements with the quantifier “all” or “some” so that it will become a true statement. Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan pengkuantiti “semua” atau “sebilangan” supaya menjadi suatu pernyataan benar.

(i) …………………………..multiples of 5 are odd numbers.

…………………………..gandaan 5 adalah nombor ganjil .

(ii) ………………………….regular hexagons have 6 axis of symmetry. ………………………….heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri.

(b) State the converse of the following statement and hence determine whether its converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan samada akas itu benar atau palsu

( c ) Complete the premise in the following argument: Lengkapkan premis dalam hujah berikut:

Premise 1 : …………………………………………………………………

Premise 2 : KLMN is a rectangle. Premis 2 : KLMN ialah sebuah segiempat tepat. Conclusion : The total of interior angle of KLMN is 360°. [5 marks] Kesimpulan : Jumlah sudut pedalaman bagi KLMN ialah 360o.

Answer :

(a) (i) …………………………..multiples of 5 are odd numbers. (ii) ………………………….regular hexagons have 6 axis of symmetry.

(b) ............................................................................................................................... .......................................................................................................................................................

(c) Premise 1 : ............................................................................................................ ............................................................................................................

If x > 7, then x > 4. Jika x > 7, maka x > 4.


SULIT

SULIT 1449/2


9

7 Diagram 7 shows five cards labeled with numbers . Rajah 7 menunjukkan lima kad yang berlabel dengan nombor .

All these cards are put into a box . A two-number code is to be formed by using any two of these cards . Two cards are picked at random , one after another , without replacement . Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak . Suatu kod dua nombor hendak dibentuk menggunakan mana-mana dua daripada kad ini . Dua kad dipilih secara rawak , satu persatu , tanpa dikembalikan .

(a) List the sample space . Senaraikan ruang sampel . (b) List all the outcomes of the events and find the probability that Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa (i) the code begins with the number 4 , kod itu bermula dengan nombor 4 , (ii) the code consists of two odd numbers or two even numbers . kod itu terdiri daripada dua nombor ganjil atau dua nombor genap. [6 marks] Answer: (a) (b) (i) (ii)

2 3 4 5 6Diagram 7

Rajah 7


SULIT

SULIT 1449/2


10

8 Diagram 8 shows a sector PQR with centre O and a semicircle SOR with OR as the diameter. Rajah 8 menunjukkan sebuah sektor bulatan PQR berpusat O dan sebuah semibulatan SOR dengan OR sebagai diameter.

.

OR = 14 cm. Using π = 3.14, calculate OR = 14 cm . Dengan menggunakan π = 3.14 , hitungkan (a) perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter , dalam cm , bagi kawasan berlorek,

(b) area, in cm2, of the shaded region. luas , dalam cm 2 , bagi kawasan yang berlorek.

[ 6 marks ]

Answer : (a) (b)

120ºO

Q

P

Diagram 8 Rajah 8

R S


SULIT

SULIT 1449/2


11

9 Diagram 9 shows the speed-time graph for the movement of a particle for a period of 10

seconds. Rajah 9 menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 10 saat.

(a) State the uniform speed, in ms 1 , of the particle. Nyatakan laju seragam , dalam ms 1 , zarah itu.

(b) Calculate Hitung (i) the rate of change of speed, in ms � 2, in the last 4 seconds,

kadar perubahan laju , dalam ms � 2 dalam tempoh 4 saat yang terakhir,

(ii) the value of u, if total distance traveled for the period of the first 6 seconds is 90 meter. nilai u , jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh 6 saat yang pertama ialah 90 meter .

[ 6 marks] Answer : (a) (b) (i) (ii)

speed ( ms 1 ) laju ( ms 1 )

time (sec) Masa (saat) 106 3

u

16

Diagram 9 Rajah 9


SULIT

SULIT 1449/2


12

10 Diagram 10 shows a straight line PQ and a straight line RS drawn on a Cartesian plane.

PQ is parallel to RS. QR is parallel to the x-axis. Rajah 10 menunjukkan garis lurus PQ dan garis lurus RS dilukis pada satah Cartesan. Garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus RS. QR adalah selari dengan paksi-x .

(a) Find the equation of a straight line QR. Nyatakan persamaan garis lurus QR.

(b) Find the equation of a straight line RS and state the y-intercept of the straight line RS. Cari persamaan garis lurus RS dan seterusnya nyatakan pintasan-y bagi garis lurus itu.

[5 marks]

Answer : (a)

(b)

y

x O

Q R(6, 4)

S

P(3, 0)

Diagram 10 Rajah 10


SULIT

SULIT 1449/2


13

11 It is given that the inverse matrix of

31

12 is

21

3 nm .

Diberi bahawa matriks songsang bagi

31

12 ialah

21

3 nm .

(a) Find the values of m and of n. Carikan nilai m dan nilai n (b) Using matrix method , calculate the values of p and of q that satisfy the

following simultaneous linear equations: Dengan menggunakan kaedah matriks , hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

72 qp 73 qp

. [6 marks]

Answer :

(a)

(b)


SULIT

SULIT 1449/2


14

Section B

[48 marks]

Answer any four questions from this section.

12 Diagram 12 shows three pentagons, ABCDE, PQRST and VQWXY, drawn on a Cartesian plane. Rajah 12 menunjukkan tiga sisiempat ABCDE, PQRST dan VQWXY, dilukis pada suatu satah Cartesan.

(a) Transformation T is a translation

3

6 and transformation R is a clockwise

rotation of 90o about the point A.

Penjelmaan T ialah translasi

3

6 dan penjelmaan R ialah putaran 90o ikut arah jam di titik A.

Find the image of point ( –3 , 3 ) under the transformation Carikan imej bagi titik ( –3 , 3 ) di bawah penjelmaan

(i) R (ii) T

(ii) TR [4 marks] (b) (i) PQRST is the image of ABCDE under the transformation G and VQWXY is

the image of PQRST under the transformation H. PQRST adalah imej bagi ABCDE di bawah satu penjelmaan G dan VQWXY ialah imej bagi PQRST di bawah penjelmaan H.

Describe in full the transformation : Huraikan selengkapnya penjelmaan:

(a) G (b) H [5 marks]

4 O2

8

6

4

2

10

8642

y

x

A

BC

D E

T

Y

Q

P

S

R

V

Diagram 12 Rajah 12

X

W


SULIT

SULIT 1449/2


15

(c) It is given that the shaded region VPTSRWXY represents an area of 144 unit 2. Calculate the area, in unit 2, represented by the pentagon ABCDE. Diberi bahawa kawasan berlorek VPTSRWXY mewakili luas 144 unit 2. Hitungkan luas, dalam

unit 2, pentagon ABCDE. [3 marks]

Answer : (a) (i) (ii) (iii) (b) (i) G :……………………………………..…………………………………... ………………………………………………………………………….. (ii) H : …………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………….. (c)


SULIT

SULIT 1449/2


16

13 (a) Complete Table 13 in the answer space for the equation x

y12

by

writing down the value of y when x = 0.5 and x = 2. [2 marks]

Lengkapkan Jadual 13 di ruang jawapan bagi persamaan x

y12

dengan menulis nilai – nilai

y apabila x = 0.5 dan x = – 2.

x – 4 – 3 – 2 – 1.5 – 1 0.5 1 2 4

y 3 4 8 12 – 12 – 6 – 3

Table 13

Jadual 13

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 18. You may use a flexible curve. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 18. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x - axis and 2 cm to 5 units on the

y – axis, draw the graph x

y12

for – 4 x 4.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi - x dan 2 cm mewakili 5 unit pada

paksi - y, lukiskan graf x

y12

bagi – 4 x 4.

[4 marks] (c) From your graph, find

Dari graf anda, carikan (i) the value of y when x = – 2.5 nilai y apabila x = – 2.5

(ii) the value of x when y = – 20

nilai x apabila y = – 20 [2 marks]

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which satisfy

the equation xx

212

3 for – 4 x 4. State these values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang

memuaskan persamaan xx

212

3 bagi – 4 x 4.

Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks]


SULIT

SULIT 1449/2


17

Answer :

(a)

x – 4 – 3 – 2 – 1.5 – 1 0.5 1 2 3

y 3 4 8 12 – 12 – 6 – 4

Table 13

Jadual 13 (b) Refer graph on page 18. Rujuk graf pada halaman 18. (c) (i) y = ………………………………….

(i) x = …………………………………..

(d)

x = ………………………… , ……………………….


SULIT

SULIT 1449/2


18

Graph for Question 13


SULIT

SULIT 1449/2


19

14 The data in Diagram 14 shows the time taken by 40 students to run 400 m. Data dalam Rajah 14 menunjukkan masa yang diambil oleh 40 orang pelajar untuk berlari sejauh 400 m.

35 46 51 58 70 74 79 84

87 75 75 63 56 52 39 42

43 48 55 65 71 76 72 89

81 82 77 73 55 68 64 50

51 67 54 59 73 78 86 61

Diagram 14

Jadual 14

(a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space. Berdasarkan data dalam Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 di ruangan jawapan.

[ 2 marks] (b) Based on Table 14 in (a),

Berdasarkan Jadual 14 di (a),

(i) state the modal class, nyatakan kelas mod,

(ii) state the size of the class interval,

nyatakan saiz selang kelas, (iii) calculate the mean time taken by the students. hitungkan min masa yang diambil oleh pelajar.

[5 marks]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 21. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 21. By using a scale of 2 cm to 10 units on the x - axis and 2 cm to 1 unit on the y-axis, draw a histogram to represent the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-y, lukiskan satu histogram bagi mewakili data itu.

[4 marks]

(d) Based on the histogram in (c), state one information about the run. Berdasarkan histogram di (c), nyatakan satu maklumat tentang larian tersebut.

[1 mark]


SULIT

SULIT 1449/2


20

Answer : (a)

Time taken(seconds)

Masa (saat)

Frequency Kekerapan

Mid point Titik tengah

30 – 39 2

Table 14 Jadual 14 (b) (i) …………………………………….. (ii) ……………………………………. (iii) (c) Refer graph (d) ………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………..


SULIT

SULIT 1449/2


21

Graph for Question 14


SULIT

SULIT 1449/2


22

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 15 .1 shows a solid with rectangle base ABCD on a horizontal plane Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segi empat tepat ABCD di atas satah

mengufuk,

Draw to full scale , the plan of the solid . Lukis dengan skala penuh, pelan bagi pepejal itu.

[3 marks] Answer :

4 cm

K

B

D

C

H

G

F

E

A L

M

J

5 cm

7 cm

2 cm

2 cm

Diagram 15.1 Rajah 15.1


SULIT

SULIT 1449/2


23

(b) A prism with uniform cross-section QRUVW is jointed to the solid in 15.1 at the surface PQWJ and JHVW is as shown in Diagram 15.2 The plane HTUV is inclined and the plane RSTU is horizontal. Given PQ = SR = 3 cm .

Satu prisma dengan QRUVW sebagai keratan rentas seragamnya bercantum dengan pepejal 15.1 pada permukaan PQWJ dan permukaan JHVW seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Satah HTUV adalah condong dan satah RSTU adalah mendatar. Diberi PQ = SR = 3 cm .

Draw to full scale , Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the solid on vertical plane parallel to BC as viewed from X. dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan BC sebagaimana dilihat dari X.

(ii) the elevation of the solid on vertical plane parallel to AB as viewed from from Y. dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan AB sebagaimana dilihat dari Y.

4 cm

K

B

D

C

H

G

F

E

AL

M

J

5 cm

7 cm2 cm

2 cm

3 cm

4 cm

1 cm

P

Q

R

S

T

U

V

W

X Y

Diagram 15.2 Rajah 15.2


SULIT

SULIT 1449/2


24

Answer : (b) (i)

(ii)


SULIT

SULIT 1449/2


25

16 P ( 70 S , 30 W ) , Q ( k S , 30 W ) and R ( 70 S , 150 E ) are three points on the surface of the earth. The difference in latitudes between P and Q is 50o. Q is due north of P. P ( 70 S , 30 B ) , Q ( k S , 30 B ) dan R ( 70 S , 150 T ) ialah tiga titik di permukaan bumi. Beza di antara latitud bagi P dengan latitud bagi Q ialah 50 . Q terletak ke utara P.

(a) Find the value of k .

Cari nilai k . [2 marks]

(b) Calculate the distance, in nautical miles, between P and R. Hitungkan jarak terdekat, dalam batu nautika, antara P dan R.

[3 marks] (c) Given that the distance along the parallel latitude of 70o S from P due east to T is

1026 nautical miles . Diberi jarak sepanjang selarian latitud 70 S dari P ke arah timur ke T ialah 1026 batu nautika . Find the longitude of T. (Round off your answer correct to the nearest degrees) Cari longitud bagi T. (Bundarkan jawapan anda kepada darjah terhampir).

[5 marks] (d) A ship took off from P and sailed due east to T ( refer to (c) ) with a speed of

30 knots. Calculate the time, in hours, taken by the ship. Sebuah kapal laut berlayar dari P ke arah timur ke T ( rujuk (c) ), dengan kelajuan 30 knot. Hitung masa, dalam jam , kapal laut itu berlayar. [2 marks]

Answer : (a) (b) (c) (d)

END OF QUESTION PAPER




PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

1 A 11 C 21 D 31 A

2 A 12 B 22 B 32 A

3 C 13 B 23 C 33 D

4 B 14 B 24 D 34 C

5 C 15 B 25 B 35 D

6 A 16 D 26 D 36 B

7 C 17 C 27 B 37 A

8 D 18 B 28 B 38 A

9 C 19 D 29 D 39 A

10 C 20 A 30 B 40 C

MMAATTHHEEMMAATTIICCSS PPAAPPEERR 11 11444499//11

MARKING SCHEME


PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA

DENGAN KERJASAMA

JABATAN PELAJARAN MELAKA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010

MMAATTHHEEMMAATTIICCSS PPAAPPEERR 22 11444499//22

ANSWERS


Peraturan Pemarkahan Matematik Kertas 2 1449/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010

2

MARKAH MAKSIMUM BAGI KERTAS INI : 100 MARKAH No Peraturan Pemarkahan Markah 1(a)

(b)

Note : Either region for S or regions for R T shaded, 1 mark.

1

2

3

2

Identify UMP

PM = 22 65

tan UMP = 8102.7

9

UMP = 49o 2

1

1

1

1

4

3 3x2 11x – 4 = 0 (3x + 1)(x – 4) = 0

x = 4,3

1

1

1

1, 1

4

4 6p + 4q = 6 or 12 p – 6q = 16 or

6

38 qp

or

3

86

pq or equivalent

7q = 14 or 21p = 7

q = 2 or 3

1p

1

1

1, 1

4

S

R T

S T

R R S T



3

No Peraturan Pemarkahan Markah

5 Vhemisphere = 777

7

22

3

2

Vcube = 5 5 5

7777

22

3

2 5 5 5

593.67 or 3

1593

1 1

1

1

4

6 (a)

6(b)

6(c)

(i) Some (ii) All If x > 4 then x > 7. False Premis 1 : The total of interior angle of rectangles is 360o.

1

1

1 1

1

5

7(a)

7(b)(i)

(ii)

{(2,3), (2,4) (2,5), (2,6), (3,2), (3,4), (3,5),(3,6), (4,2), (4,3), (4,5), (4,6), (5,2), (5,3), (5,4), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)} {(4,2), (4,3), (4,5), (4,6)}

20

4 @

5

1

{(2,4), (2,6), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,2), (6,4)}

20

8 @

5

2

2

1

1

1 1

5

8(a)

8(b)

)14()14.3()2(360

240 or )7()14.3()2(2

1

14 + 14 + )14()14.3()2(360

240 + )7()14.3()2(2

1

94.59

)14)(14()14.3(360

240 or )7)(7()14.3(2

1

)14)(14()14.3(360

240 )7)(7()14.3(2

1

333.36

1

1 1

1

1

1

6

9(a)

9(b) (i)

16

106

016

─ 4

1

1 1



4

No Peraturan Pemarkahan Markah 9(b)(ii)

)3()16(2

1u + 16(3)

u = 12

1

1

5 10 (a)

10(b)

(b)

y = 4

3

4

610

016

m

y = 3

4 (6) + c

y = 3

4 x + 12

y - intercept of RS = 12

1

1

1

1

1

5

11(a)

(b)

m = 7

1 (7 seen, 1 mark)

n = 1

7

7

3

1

1

2

q

p

7

7

2

1

1

3

2

1

q

p

p = 2 q = 3

2 1

1

1

1 1

7

12 (a)

12(b)

12(c)

(i) ( 5, 7 ) (ii) ( 3, 0 ) (iii) ( 1, 4 ) (i) G Rotation 180o centre ( 0, 5) (ii) H Enlargement Scale factor 3 Centre Q( 2, 1 ) 32 area ABCDE 144 – area ABCDE = 32 area ABCDE Area ABCDE = 14.4

1 1 2

1 1,1

1 1 1

1 1 1

12



5


13(a)

13(b)

13(c)

13(d)

x 2 0.5

y 6 24 Refer graph Uniform scale and correct axes All points correctly plotted Smooth and continuous curve Note : 1 or 2 points wrongly plotted, 1 mark - 0 mark for curve. (i) y = 5.0 ------ 6.0 (ii) x = 0.65 ------ 0.75 Line y = 3 – 2x Draw line y = 3 – 2x x = 3.0 ----- 3.5, 1.85 -------- 1.75

1, 1

1 2 1

1

1

1 1

1, 1

12

14(a)

14(b)

(c)

(d)

Time taken (secs) Frequency Mid point

30 - 39 2 34.5

40 – 49 4 44.5

50 – 59 10 54.5

60 – 69 6 64.5

70 – 79 12 74.5

80 – 89 6 84.5

(i) 70 - 79 (ii) 10

(iii) 40

)6(5.84)12(5.74)6(5.64)10(5.54)4(5.44)2(5.34

40

2580

64.5 Refer graph Uniform scale and correct axes Midpoints or upper boundaries for x- axis 6 bars correctly drawn 1. Most students took 70 – 79 secs to finish the run. OR 2. 12 students took 70 – 79 secs to finish the run. 70 – 50

1, 1, 1

1 1

1

1

1 1 2

1

12



6

No Peraturan Pemarkahan Markah 15(a)

(b) (i)

b(ii)

Measurements according to actual size.

3

4

5

12



7


16(a)

16(b)

16(c)

16(d)

70 – 50 20o S cos 70o 180 (60) cos 70o 3693.82 n.m.

= o70cos60

1026

49.99o 500 49.99o – 30o 19.99o @ 20 o 20o E

30

1026

34.2 hrs

1 1

1 1 1

2 1

1

1

1

1

12

Nota :

JUMLAH MARKAH (100%) :

KERTAS 1(40%) + KERTAS 2 (100%)

Keseluruhan Markah = 100)140

2ker1ker(

tastas

Peraturan ini adalah untuk panduan guru sahaja. Jika terdapat kesilapan, sila semak semula dan betulkan sendiri

Terima Kasih



8

25

20

10

5

15

5

4 1 0 3 1 2

XX

X

X

2 3

X

X

X

X

x

10

15

y

X

X

X

Answer for Question 13



9

6

8

10

12

4

2

69.5 79.5 49.5 59.5 39.5 29.5 89.5

Time (secs)

Fre

quen

cy

0

Answer for Question 14


Documents

MATHEMATICS...sulit 1449/1 1449/1 © 2010 hak cipta pkpsm [lihat halaman sebelah sulit persidangan kebangsaan pengetua-pengetua sekolah menengah malaysia (pkpsm) cawangan melaka