Mathcad - Reductor Cilindric Cu Dinti Inclinati Agi

7/17/2019 Mathcad - Reductor Cilindric Cu Dinti Inclinati Agi

http://slidepdf.com/reader/full/mathcad-reductor-cilindric-cu-dinti-inclinati-agi 1/27

Reductor cilindric cu dinti inclinati

Date de intrare:

Pm 4.75:= kW nm 750:= rot/min itot 4.75:=

Considerăm itc 1.5:= Se adoptă: ψa 0.3:= [Anexa 27]

i12

itot

itc:= i12 3.167=

Se adoptă: i12STAS 3.15:= STAS 6012-82 [Anexa 2]

u12teoretic i12STAS:= u12teoretic 3.15=

Materiale: pinion 18MnCr10 HB = 2750 MPa

roată 15Cr08 HB = 2500 MPa[Anexa 33]

Se adoptă: z1 21:= z2 z1 u12teoretic⋅:= z2 66.15=

Adoptăm: z2 66:=

u12

z2

z1

:= u12 3.143=

Verificare: εu12

u12 u12teoretic−

u12teoretic

100⋅:=

εu12 0.227−= % este în intervalul -2,5%....2,5%

Recalculăm raportul de transmitere a transmisiei cu curele trapezoidale:

itcitot

u12

:= itc 1.511=

Calculul turaţiilor:



n1

nm

itc:= n1 496.241= rot/min

n2

nm

itc u12⋅:= n2 157.895= rot/min

Calculul puterilor:

Se adoptă: ηc 0.96:= ηtc 0.92:= ηrul 0.99:= [Anexa 1]

P1 Pm ηtc⋅ ηrul⋅:= P1 4.326= kW

P2 Pm ηtc⋅ ηc⋅ ηrul2

⋅:= P2 4.112= kW

Calculul momentelor de torsiune:

T1

3 107⋅ P1⋅

π n1⋅:= T1 8.325 10

4×= N*mm

T2

3 107⋅ P2⋅

π n2⋅:= T2 2.487 10

5×= N*mm

Predimensionarea angrenajului

αn20 π⋅

180:= αn 0.3490659= has 1:= cns 0.25:=

σHlim1 1450:= MPa σFlim1 800:= MPa [Anexa 25]

σHlim2 1300:= MPa σFlim2 700:= MPa [Anexa 25]

Calculul lui z 1 critic

ZE 189.8:=

β8 π⋅

180:= Zβ cos β( ):= Zβ 0.995=

ZH 2.49 Zβ⋅:= ZH 2.478=



Numărul de cicluri de solicitare:

Lh1 8000:= ore Lh2 8000:= ore

Numărul de roţi cu care vine în contact pinionul, respectiv roata

χ 1 1:= χ 2 1:=

NL1 60 n1⋅ Lh1⋅ χ 1⋅:= NL1 2.382 108×= rezultă ZN1 1:= YN1 1:=

NL2 60 n2⋅ Lh2⋅ χ 2⋅:= NL2 7.579 107×= rezultă ZN2 1:= YN2 1:= [Anexa 9]

Zw 1.1:= [Anexa 7]

Tensiunile admisibile:

σHP1 0.87 σHlim1⋅ ZN1⋅ Zw⋅:= σHP1 1.388 103×= MPa

σHP2 0.87 σHlim2⋅ ZN2⋅ Zw⋅:= σHP2 1.244 103×= MPa

σHP σHP1 σHP1 σHP2<if

σHP2 otherwise

:= σHP 1.244 103×= MPa

σ021 610:= MPa σ022 460:= MPa

zn1

z1

cos β( )( )3

:= zn1 21.625= zn2

z2

cos β( )3

:= zn2 67.965=

YSa1 1.52:= YSa2 1.72:= [Anexa 19] pentru x1 = 0 si x2 = 0

Yδ1 0.985:= Yδ2 0.99:= [Anexa 8]

σFP1 0.8 σFlim1⋅ YN1⋅ Yδ1⋅:= σFP1 630.4= MPa

σFP2 0.8 σFlim2⋅ YN2⋅ Yδ2⋅:= σFP2 554.4= MPa



σFP σFP1 σFP1 σFP2<if

σFP2 otherwise

:= σFP 554.4= MPa

Fz1cr 1.25 ZE Zβ⋅ ZH⋅( )2

⋅

σFP1

σHP2⋅

u12 1+

u12⋅

1

cos β( )⋅:= Fz1cr 148.434=

Deoarece din Anexa 26 rezultă ca z 1critic este foarte mare este clar că solicitarea principală este

presiunea de contact.

K A 1.25:= [Anexa 20]

awnec 0.875 u12 1+( )⋅

3

T1 K A⋅ ZE ZH⋅ Zβ⋅( )2⋅

ψa σHP2

⋅ u12⋅⋅:= awnec 90.613= mm

mnnec

2 awnec⋅ cos β( )⋅

z1 z2+:= mnnec 2.063= mm

Din STAS 822-82 [Anexa 4] se alege: mn 2.5:= mm

amn z1 z2+( )⋅

2 cos β( )⋅:= a 109.819= mm

Se alege din STAS 6055-82 [Anexa 3] aw 112:= mm

Se face verificarea, avand in vedere ca aw>a

2 mn⋅ 5=

aw a− 2.181= Conditia este verificata

aw a−

mn

0.873= b ψa aw⋅:= b 33.6= mm

αt atantan αn( )cos β( )

:= αt 0.352= αtgrade αt

180

π⋅:= αtgrade 20.181=



αwt acosa

aw

cos αt( )⋅

:= αwt 0.402= αwtgrade αwt

180

π⋅:= αwtgrade 23.02=

invαwt tan αwt( ) αwt−:= invαwt 0.02313021=

invαt tan αt( ) αt−:= invαt 0.01532644=

xsn

invαwt invαt−( ) z1 z2+( )⋅

2 tan αn( )⋅:= xsn 0.933=

xst xsn cos β( )⋅:= xst 0.924=

xn1

xsn

20.5

xsn

2−

log u12( )

logz1 z2⋅

100 cos β( )( )6

⋅

⋅+:=xn1 0.481=

xn2 xsn xn1−:= xn2 0.452=

Coeficienţii deplasărilor de profil trebuie sa fie mai mari sau egali decât valorile minime

xn1min

14 zn1−

17:= xn1min 0.449−= xn1 xn1min− 0.929=

xn2min

14 zn2−

17:= xn2min 3.174−= xn2 xn2min− 3.626=

xt1 xn1 cos β( )⋅:= xt1 0.476=

xt2 xn2 cos β( )⋅:= xt2 0.448=

Diametrele cercurilor de divizare:

d1

mn z1⋅

cos β( ):= d1 53.016= mm d2 mn

z2

cos β( )⋅:= d2 166.622= m



Diametrele cercurilor de bază:

db1 d1 cos αt( )⋅:=

db1 49.761= mm db2 d2 cos αt( )⋅:= db2 156.392= m

Diametrele cercurilor de rostogolire:

dw1 d1

cos αt( )cos αwt( )

⋅:= dw1 54.069= mm

dw2 d2


⋅:= dw2 169.931= m

Se verifică:dw1 dw2+

2112=

Diametrele cercurilor de picior:

df1 mn

z1

cos β( )2 has cns+ xn1−( )⋅−

⋅:= df1 49.17= mm

df2 mn

z2

cos β( )2 has cns+ xn2−( )⋅−

⋅:= df2 162.632= mm

Diametrele cercurilor de cap:

da1 2 aw⋅ mn

z2

cos β( )2 has⋅− 2 xn2⋅+

⋅−:= da1 60.118= mm

da2 2 aw⋅ mn

z1

cos β( )2 has⋅− 2 xn1⋅+

⋅−:= da2 173.581= mm

Unghiurile de presiune de referinta pe cercurile de cap

αat1 acosd1

da1

cos αt( )⋅

:= αat1 0.595765= αat1grade αat1

180

π⋅:= αat1grade 34.1=

αat2 acosd2

da2

cos αt( )⋅

:= αat2 0.448776= αat2grade αat2

180

π⋅:= αat2grade 25.=



invαat1 tan αat1( ) αat1−:= invαat1 0.08217271=

invαat2 tan αat2( ) αat2−:= invαat2 0.03277044=

Arcul dintelui pe cercul de divizare in plan normal, respectiv frontal:

sn1 0.5 π⋅ 2 xn1⋅ tan αn( )⋅+( ) mn⋅:= sn1 4.802= mm

sn2 0.5 π⋅ 2 xn2⋅ tan αn( )⋅+( ) mn⋅:= sn2 4.75= mm

st1

0.5 π⋅ 2 xt1⋅ tan αt( )⋅+( ) mn⋅

cos β( ):= st1 4.849= mm

st2

0.5 π⋅ 2 xt2⋅ tan αt( )⋅+( ) mn⋅

cos β( ):= st2 4.796= mm

Unghiurile de inclinare a danturii pr cercul de cap

βa1 atanda1

d1

tan β( )⋅

:= βa1 0.15804= βa1grade βa1

180

π⋅:= βa1grade 9.055=

βa2 atan da2

d2

tan β( )⋅

:= βa2 0.145378= βa2grade βa2180

π⋅:= βa2grade 8.33=

Arcul dintelui pe cercul de cap in plan normal, respectiv frontal:

sat1 invαt invαat1−( )mn z1⋅

cos β( )⋅ st1+

cos αt( )cos αat1( )

⋅:= sat1 1.48= mm

sat2 invαt invαat2−( )mn z2⋅

cos β( )⋅ st2+

cos αt( )cos αat2( )

⋅:= sat2 1.969= mm

san1 sat1 cos βa1( )⋅:= san1 1.461= mm

san2 sat2 cos βa2( )⋅:= san2 1.948= mm



grosimea dintelui pe cercul de cap trebuie sa fiesan

>= coef * mn , unde coef = 0.25 pentru

danturi imbunatatite si coef = 0.4 pentru danturi cementate.

san1 0.4 mn⋅− 0.461= san2 0.4 mn⋅− 0.948=

Calculul gradului de acoperireGradul de acoperire in plan frontal

εαda1

2db1

2− da2

2db2

2−+ 2 aw⋅ sin αwt( )⋅−

2 π⋅ mn⋅ cos αt( )⋅

cos β( )⋅:= εα 1.439=

Gradul de acoperire frontal trebuie sa f ie mai mare decat 1.1...1.3

εα 1.3− 0.139=

Gradul de acoperire suplimentar (axial)

εβb sin β( )⋅

π mn⋅:= εβ 0.595=

Gradul de acoperire total

εγ εα εβ+:= εγ 2.035=

Unghiul de inclinare a danturii pe cercul de baza

βb atandb1

d1

tan β( )⋅

:= βb 0.131156= βbgrade βb

180

π⋅:= βbgrade 7.515=

Unghiul de inclinare a danturii pe cercul de rostogolire

βw atandw1

d1

tan β( )⋅

:= βw 0.142363= βwgrade βw

180

π⋅:= βwgrade 8.157=

Elementele angrenajului echivalent

Numarul de dinti a rotilor echivalente

zn1

z1

cos βb( )( )2cos β( )⋅

:= zn1 21.575=

zn2

z2

cos βb( )( )2cos β( )⋅

:= zn2 67.808=

Diametrele cercurilor de divizare ale rotilor echivalente



dn1 mn zn1⋅:= dn1 53.938= mm dn2 mn zn2⋅:= dn2 169.521= mm

Diametrele cercurilor de baza ale rotilor echivalente

dbn1 dn1 cos αn( )⋅:=

dbn1 50.686= mm dbn2 dn2 cos αn( )⋅:=

dbn2 159.298= mm

Diametrele cercurilor de cap ale rotilor echivalente

dan1 dn1 da1+ d1−:=

dan1 61.041= mm dan2 dn2 da2+ d2−:=

dan2 176.48= mm

Unghiul de presiune al angrenajului echivalent

αwn acoscos αwt( ) cos βb( )⋅

cos βw( )

:= αwn 0.398228=

αwngrade αwn180

π⋅:= αwngrade 22.817=

Distanta dintre axe a angrenajului echivalent

awna

cos βb( )( )2

cos αn( )cos αwn( )

⋅:= awn 113.905= mm

Gradul de acoperire al angrenajului echivalent

εαn

dan12

dbn12

− dan22

dbn22

−+ 2 awn⋅ sin αwn( )⋅−

2 π⋅ mn⋅ cos αn( )⋅:= εαn 1.465=

Dimensionarea şi verificarea angrenajului

v1

π d1⋅ n1⋅

60000:= v1 1.378= m/s

Clasa de precizie: 8; danturare prin frezare cu freza melc,

Ra1,2 = 0.8 pentru flanc si Ra1,2 = 1.6 pentru zona de racordare. [Anexa 29]



Tip lubrifiant: TIN 125 EP STAS 10588-76 avand vascozitatea cinematica 125-140 mm2/s (cSt) [Anexa 34]

Zβ cos β( ):= Zβ 0.995=

Factorul inclinarii dintilor pentru solicitarea de incovoiere

Yβmin 1 0.25 εβ⋅−( ) εβ 1≤if

0.75 otherwise

:= Yβmin 0.851=

Yβ 1 εβ3 β⋅

2 π⋅⋅−:= Yβ 0.96=

Yβ Yβmin Yβ Yβmin<if

Yβ otherwise

:= Yβ 0.96=

ZH

2 cos βb( )⋅

cos αt( )( )2tan αwt( )⋅

:= ZH 2.301=

Factorii de forma a dintelui pentru solicitarea de incovoiere

YFa1 2.35:= ( zn1 21.575= xn1 0.481= zn2 67.808= xn2 0.452= ) [Anexa 18]

YFa2 2.25:= ( zn1 21.575= xn1 0.481= zn2 67.808= xn2 0.452= ) [Anexa 18]

Factorii de corectie a tensiunilor de incovoiere la baza dintelui

YSa1 1.725:= YSa2 1.76:= [Anexa 19]

Factorii relativi de sensibilitate a materialului la concentratorul de tensiuni de la baza dintelui ,la durabilitate

nelimitata

Yδ1 0.985:= Yδ2 0.99:= [Anexa 8]

Factorii gradului de acoperire pentru solicitarea de contact, respectiv de incovoiere



Zε4 εα−

31 εβ−( )⋅

εβ

εα+ εβ 1<if

1

εαotherwise

:=

Zε 0.871=

Yε 0.250.75

εαn

+:= Yε 0.762=

v1 z1⋅

1000.289= treapta de precizie 8 [Anexa 28]

Factorul dinamic

Kvβ 1.01:= [Anexa 23]Kvα 1.03:=

Kv Kvβ εβ Kvβ Kvα−( )⋅− εβ 1<if

Kvβ otherwise

:= Kv 1.022=

ψdb

d1

:= ψd 0.634=

Factorii de repartizare a sarcinii pe latimea danturii pentru solicitarea de contact, respectiv de incovoiere

KHβ 1.04:= KFβ 1.06:=

f pbr 21:= [Anexa 24] abaterea efectiv a pasului de baza

Ft

2 T1⋅

d1

:=Forta tangentiala corespunzatoare diametrului de divizare

Ft 3.141 103×= N

qα 4 0.1f pbr 4−

Ft

b

+

⋅:= qα 1.127=

Factorii de repartizare a sarcinii in plan frontal, pe perechile de dinti aflate simultan in angrenare, pentru



solicitarea de contact, respectiv de incovoiere

KHα 1 2 qα 0.5−( )⋅1

Zε2

1−

⋅+:= KHα 1.398=

KFα qα εα⋅:= KFα 1.623=

[Anexa 10]ZL 1.05:=

Factorii rugozitatii flancurilor pentru solicitarea de contact, respectiv de incovoiere

Pentru flancuri unde Ra1,2=0,8 µm

Ra1 0.8:= Ra2 0.8:=

Rz1 4.4 Ra10.97

⋅:= Rz1 3.544=

Rz2 4.4 Ra20.97

⋅:= Rz2 3.544=

Rz100

Rz1 Rz2+

2

100

aw

⋅:= Rz100 3.348=

ZR 0.92:= [Anexa 11]

Pentru razele de racordare unde Ra1,2=1,6

Ra1 1.6:= Ra2 1.6:=

Rz1 4.4 Ra10.97

⋅:= Rz1 6.941=

Rz2 4.4 Ra2

0.97

⋅:= Rz2 6.941=

YR1 0.98:= YR2 0.93:= [Anexa 11]

Factorul de viteza pentru solicitarea de contact

v1 1.378=

Zv 0.96:= [Anexa 13]



Factorii de marime pentru solicitarea de contact, respectiv de incovoiere

Zx 1:=

Yx1 1:= Yx2 1:= [Anexa 14]

Factorul raportului duritatilor flancurilor dintilor

Zw 0.96:= [Anexa 7]

Coeficientii de siguranta minimi pentru solicitarea de contact, respectiv de incovoiere

SHmin 1.15:= SFmin 1.25:=

σHP1

σHlim1 ZN1⋅ ZL⋅ ZR⋅ Zv⋅ Zw Zx⋅

SHmin:= σHP1 1.123 103×= MPa

σHP2

σHlim2 ZN2⋅ ZL⋅ ZR⋅ Zv⋅ Zw Zx⋅

SHmin

:= σHP2 1.006 103×= MPa

σHP σHP1 σHP1 σHP2<if

σHP2 otherwise

:= σHP 1.006 103×= MPa

σFP1

σFlim1 YN1⋅ Yδ1⋅ YR1⋅ Yx1⋅

SFmin

:= σFP1 617.792= MPa

σFP2

σFlim2 YN2⋅ Yδ2⋅ YR2⋅ Yx2⋅

SFmin

:= σFP2 515.592= MPa

σFP σFP1 σFP1 σFP2<if

σFP2 otherwise:= σFP 515.592= MPa

Recalcularea lăţimii:



ψa

z2

z1

1+

3

aw3

T1 K A⋅ Kv⋅ KHβ⋅ KHα⋅ ZE ZH⋅ Zε⋅ Zβ⋅( )2⋅

2 σHP2

⋅z2

z1

⋅

⋅cos αt( )cos αwt( )

2

⋅:=

b ψa aw⋅:= b 20.539= Adoptam : b2 24:= b1 30:=

Recalcularea gradului de acoperire axial şi total:

εβ 0.595=εβ

b2 sin β( )⋅

π mn⋅:=

εγ 2.035=εγ εα εβ+:=

Verificarea la solicitarea de încovoiere

σF1

T1 z1⋅z2

z1

1+

2

⋅ K A Kv⋅ KFβ⋅ KFα⋅( )⋅ Yε⋅ Yβ⋅ YFa1⋅ YSa1⋅

2 b1⋅ aw2

⋅ cos β( )⋅


2

⋅:=

σF1 272.871= MPa

σFP1 617.792= MPa

σF2 σF1

b1

b2

⋅YFa2

YFa1

⋅YSa2

YSa1

⋅:= σF2 333.2= MPa

σFP2 515.592= MPa

Elementele de control

αNt1 acosz1 cos αt( )⋅

z1 2 xn1⋅ cos β( )⋅+

:= αNt1 0.456=

αNt1grade αNt1180

π⋅:= αNt1grade 26.116=



αNt2 acosz2 cos αt( )⋅

z2 2 xn2⋅ cos β( )⋅+

:= αNt2 0.387=

αNt2grade

αNt2

180

π⋅:= α

Nt2grade22.173=

Numarul de dinti pentru masurarea cotei peste dinti

N1prov 0.5z1

π

tan αNt1( )

cos β( )( )2

2 xn1⋅ tan αn( )⋅

z1

− invαt−

⋅+:= N1prov 3.628=

N1 floor N1prov( ) N1prov floor N1prov( )− 0.5<if

floor N1prov( ) 1+( ) otherwise

:= N1 4=

N2prov 0.5z2

π

tan αNt2( )

cos β( )( )2

2 xn2⋅ tan αn( )⋅

z2

− invαt−

⋅+:= N2prov 8.804=

N2 floor N2prov( ) N2prov floor N2prov( )− 0.5<if

floor N2prov( ) 1+( ) otherwise

:= N2 9=

Cotele peste dinti, in plan normal, respectiv frontal pentru angrenaje fara joc intre flancuri

WNn1 2 xn1⋅ mn⋅ sin αn( )⋅ mn cos αn( )⋅ N1 0.5−( ) π⋅ z1 invαt⋅+⋅+:= mm

WNn1 27.409= mm

WNn2 2 xn2⋅ mn⋅ sin αn( )⋅ mn cos αn( )⋅ N2 0.5−( ) π⋅ z2 invαt⋅+⋅+:= mm

WNn2 65.882= mm

WNt1

WNn1

cos βb( ):= WNt1 27.647= mm

WNt2

WNn2

cos βb( ):= WNt2 66.453= mm



Valorile de mai sus sunt corespunzatoare angrenajului fara joc. In realitate trebuie sa existe un joc intre

flancuri pentru ca la incalzire in funct ionarea angrenajului acesta sa nu se blocheze

Alegem o toleranta ajocului dintre flancuri de tip C, care corespunde unui ajustaj a rotilor dintate in

angrenare de tip C

Fr1 45:= µm [Anexa 30] toleranta bataii radiale a pinionului

Fr2 63:= µm [Anexa 30] toleranta bataii radiale a rotii dintate

Ews1 60:= µm [Anexa 30] abaterea minima a cotei peste dinti pentru pinion

Ews2 80:= µm [Anexa 30] abaterea minima a cotei peste dinti pentru roata

Tw1 80:= µm [Anexa 30] toleranta cotei peste dinti la pinion

Tw2 120:= µm [Anexa 30] toleranta cotei peste dinti la roata

Astfel ca valorile reale ale cotelor peste dinti vor fi:

WNn1 27.409= -Ews1

-(Ews1+Tw1)

mm WNn1 27.409= -0,060

-0,140

mm

WNn2 65.882= -Ews2

-(Ews2+Tw2)

mm WNn2 65.882= -0,080

-0,200

mm

WNt1 27.647= -Ews1

-(Ews1+Tw1)

mm WNt1 27.647= -0,060

-0,140

mm

WNt2 66.453= -Ews2

-(Ews2+Tw2)

mm WNt2 66.453= -0,080

-0,200

mm

Razele de curbura ale profilului in punctele simetrice de masurare a lungimii peste dinti, in plan frontal:

ρWt1 0.5 WNt1⋅:= ρWt1 13.823= mm

ρWt2 0.5 WNt2⋅:= ρWt2 33.226= mm

Razele de curbura ale profilului in punctul de intrare, respectiv de iesire din angrenare:



ρ At1 aw sin αwt( )⋅ 0.5 db2⋅ tan αat2( )⋅−:= ρ At1 6.153= mm

ρEt2 aw sin αwt( )⋅ 0.5 db1⋅ tan αat1( )⋅−:= ρEt2 26.941= mm

Razele de curbura ale profilului la capul dintelui:

ρat1 0.5 da1⋅ sin αat1( )⋅:= ρat1 16.868= mm

ρat2 0.5 da2⋅ sin αat2( )⋅:= ρat2 37.655= mm

Pentru măsurarea cotei peste dinţi trebuie să fie îndeplinite condiţiile:

diferenţele de mai jos trebuie să fie pozitive

cond1 b1 WNn1 sin βb( )⋅− 5−:= cond1 21.415=

cond2 b2 WNn2 sin βb( )⋅− 5−:= cond2 10.384=

cond3 ρWt1 ρ At1−:= cond3 7.67=

cond4 ρat1 ρWt1−:= cond4 3.044=

cond5 ρWt2 ρEt2−:= cond5 6.286=

cond6 ρat2 ρWt2−:= cond6 4.429=

Coarda constantă şi înalţimea la coarda constantă in plan normal, respectiv in plan frontal:

scn1 mn 0.5 π⋅ cos αn( )( )2⋅ xn1 sin 2 αn⋅( )⋅+⋅:= scn1 4.24= mm

scn2 mn 0.5 π⋅ cos αn( )( )2⋅ xn2 sin 2 αn⋅( )⋅+⋅:= scn2 4.194= mm

sct1 scn1cos β( )

cos βb( )( )2⋅:= sct1 4.272= mm

sct2 scn2cos β( )

cos βb( )( )2⋅:= sct2 4.225= mm

Valorile de mai sus sunt corespunzatoare angrenajului fara joc. In realitate trebuie sa existe un joc intre

flancuri pentru ca la incalzire in funct ionarea angrenajului acesta sa nu se blocheze

Alegem o toleranta ajocului dintre flancuri de tip C, care corespunde unui ajustaj a rotilor dintate in

angrenare de tip C



Ecs1 70:= µm [Anexa 30] abaterea superioara a grosimii dintelui pe coarda

constanta la pinion

Ecs2 90:= µm [Anexa 30] abaterea superioara a grosimii dintelui pe coarda

constanta la roata

Tc1 90:= µm [Anexa 30] toleranta grosimii dintelui (pe coarda constanta)pentru pinion

Tc2 140:= µm [Anexa 30] toleranta grosimii dintelui (pe coarda constanta)

pentru roata

Astfel ca valorile reale ale coardelor constante in plan normal, respectiv f rontal vor fi :

scn1 4.24= -Ecs1

-(Ecs1

+Tc1

)

mm scn1 4.24= -0,070

-0,160

mm

scn2 4.194= -Ecs2

-(Ecs2+Tc2)

mm scn2 4.194= -0,090

-0,230

mm

sct1 4.272= -Ecs1

-(Ecs1+Tc1)

mm sct1 4.272= -0,070

-0,160

mm

sct2 4.225= -Ecs2

-(Ecs2+Tc2)

mm sct2 4.225= -0,090

-0,230

mm

Valorile reale ale inaltimilor la coardele constante in plan normal, respectiv frontal vor fi:

hcn1 0.5 da1 d1− scn1 tan αn( )⋅−( )⋅:= hcn1 2.78= mm

hcn2 0.5 da2 d2− scn2 tan αn( )⋅−( )⋅:= hcn2 2.716= mm

hct1 0.5 da1 d1− sct1 tan αt( )⋅−( )⋅:= hct1 2.766= mm

hct2 0.5 da2 d2− sct2 tan αt( )⋅−( )⋅:= hct2 2.703= mm

Stabilirea ungerii

Vitezele roţii conduse:

v2

π d2⋅ n2⋅

60000:= v2 1.378= m/s



Distantele de la suprafata liberă a uleiului la axa roţilor:

k 3 v2 2≤if

6 otherwise

:= k 3=

Hmink 2−

3

da2

2⋅:= Hmin 28.93= mm

Hmax 0.95df2

2⋅:= Hmax 77.25= mm

CALCULUL TRANSMISIEI PRIN CURELE

Pentru transmiterea miscării de la motorul electric la reductor se utilizează curele trapezoidale

înguste tip SPZ conform. Pentru calculul elementelor transmisiei se vor utiliza parametrii aferenti,

determinati la începutul Memoriului justificativ de calcul.

-diametrul primitiv a rotii motoare (ales conform 37)

nm 750= rot/min turatia motorului electric

D1 140:= mm diametrul adoptat a rotii motoare

In acest caz se vor utiliza curele trapezoidale tip SPZ, care admit roata conducatoare la diametrul de

mm.

Pentru stabilirea numarului de curele necesare se are in vedere turatia rotii conducatoare de 750 rot/

itc 1.511= raportul de transmitere pt.transmisia prin curele,

determinat anterior

D2 itc D1⋅:= mm diametrul primitiv a rotii conduse

D2 211.591= mm

D2 212:= mm diametrul primitiv adoptat a rotii conduse

Dm

D1 D2+

2:= mm diametrul mediu al rotilor de curea



Dm 176= mm

Ac D1 D2+:= mm distanta dintre axe

Ac352= mm

Ac 400:= mm distanta adoptata dintre axe

grade unghiul dintre ramurile cureleiγc

180

π2⋅ asin

D2 D1−( )2 Ac⋅

⋅:=

γc 10.327= grade

grade unghiul de infasurare pe roata micaβ1 180 γc−:=

β1 169.673= grade

grade unghiul de infasurare pe roata mareβ2 180 γc+:=

β2 190.327= grade

Lc 2 Ac⋅ π Dm⋅+D2 D1−( )2

4 Ac⋅+:= mm lungimea curelei

Lc 1.356 103×= mm

vc1

π D1⋅ nm⋅

60 1000⋅:= m/sec viteza periferica a curelei la transmisia dintre motor

si arborele intermediar

vc1 5.498= m/sec

vmax 40:= m/sec viteza periferica max. admisa a curelei



vc1 vmax<

cf 1.3:= coeficient de functionare a transmisiei

cL 0.92:= coeficient de lungime a curelei

cβ 0.98:= coeficient de infasurare a curelei

P0 2.3:= kW puterea transmisa de o curea SPZ, la 710 rot/min

zcf Pm⋅

cL cβ⋅ P0⋅:= buc nr curele pe transmisia dintre motor si arborele

intermediar 1

z 2.978= buc

zc 3:= buc nr de curele adoptat

f 1 103 zc⋅

vc1

Lc

⋅:= Hz frecventa incovoierilor

f 1 12.162= Hz

f max 50:= Hz frecventa maxima a incovoierilor

F1 102

Pm

vc1

⋅:= daN forta periferica transmisa

F1 86.398= daN

Sa1 2 F1⋅:= daN forta de intindere a curelei

Sa1 172.797= daN

Lmax14

100Lc⋅:= mm limita maxima de intindere a curelei



Lmax1 54.246= mm

Lmin12−

100Lc⋅:= mm limita minima de intindere a curelei

Lmin1 27.123−= mm

6. ALEGEREA CAPETELOR DE ARBORE. PROIECTAREA ARBORILOR. ALEGEREA

PENELOR. ALEGEREA RULMENTILOR. ALEGEREA ETANSARILOR. DESEN PRELIMI

Alegerea capetelor de arbore

Pentru alegerea capetelor de arbore se are in vedere momentele de torsiune pe axul de intrar

respectiv pe axul de iesire. Arborii reductorului sunt supusi la torsiune si incovoiere. In aceasta faza

proiectarii, incovoierea nu poate fi luata in calcul datorita necunoasterii fortelor ce încarca arborii si

distantelor dintre reazeme si dintre forte si reazeme. Ca urmare, pentru a obtine valori orientative alediametrelor arborilor se va face predimensionarea acestora la torsiune, iar pentru a tine cont de exist

incovoierii se va lucra cu valori admisibile τ at reduse (uzual τ at = 10…..12 N/mm2 pentru arborii I

II). Pentru arborii de intrare şi de iesire din reductor se va tine seama si de prevederile STAS privind

capetele de arbori si anume: STAS 8724/2 - 71, respectiv STAS 8724/3 - 74. De asemenea pentru

capatul arborelui de iesire, pe care se montează cuplajul se vor consulta STAS 5982/6 - 81 cuplaje

elastice.

Avand in vedere precizarile anterioare precum si valorile obtinute prin calculele precedente s

vor alege urmatoarele capete de arbore:

dI 30:= mm diametrul pentru capatul de arbore de la intrare

lI 80:= mm lungimea pentru capatul de arbore de la intrare

dII 42:= mm diametrul pentru capatul de arbore de la iesire

lII 110:= mm lungimea pentru capatul de arbore de la iesire

Alegerea penelor

Pentru alegerea penelor se au in vedere capetele de arbore adoptate, urmeaza ca in concordan

cu prevederile STAS 1004, sa se procedeze la alegerea penelor in corelare cu diametrul si lungimea

capatului de arbore. Astfel vom avea urmatoarele pene paralele:

Pana A 10x8x70 - STAS 1004, pentru capatul de arbore de la intrare

Pana A 12x8x100 - STAS 1004, pentru capatul de arbore de la iesire

Urmeaza ca pentru aceste pene sa se faca si calcule de verificare, in cazul ca s-ar dovedi

necorespunzatoare se vor reface calculele inclusiv se vor alege alte capete de arbori



Alegerea rulmentilor

Se au in vedere diametrele capetelor de arbore, precum si sensul si valoarile fortelor din

angrenaje. In prima etapa alegerea se face in functie de diametrele capetelor de arbore si sensul fortel

din angrenaje urmand ca ulterior sa se faca verificarea acestora, inclusiv a durabilitatii acestora. Pentr

dantura inclinata, valoarea fortei axiale va fi semnificativa, ceea ce va impune utilizarea unor rulmenti

radiali axiali.

Diametrele interioare ale rulmentilor se vor corela cu diametrele capetelor de arbore, astfel voavea urmatorii rulmenti:

Rulment cu role conice 30207 (35x72x18,75) - pentru arborele de intrare

Rulment cu role conice 30209 (45x85x20,75) - pentru arborele de iesire

Alegerea etansarilor

In acest sens se au in vedere recomandarile din literatura de specialitate si experienta practica

pentru domeniul reductoarelor de turatii, precum si faptul ca ungerea se realizeaza cu ulei, urmeaza c

pentru etansarile de la intrarea si iesirea arborilor din reductor sa se utilizeze etansari cu masete de rot

Dimensiunile acestora se coreleaza cu dimensiunile rulmentilor de pe arborele de intrare,

respectiv de pe arborele de iesire

7. CALCULUL SI PROIECTAREA TRANSMISIEI PRIN CURELE TRAPEZOIDALE.

PROIECTAREA CARCASEI REDUCTORULUI SI A ACCESORIILOR CARCASEI. DESEN

PRELIMINAR.

Pentru transmiterea miscării de la motorul electric la reductor se utilizează curele trapezoidale

înguste tip SPZ conform. Pentru calculul elementelor transmisiei se vor utiliza parametrii aferenti,

determinati la începutul Memoriului justificativ de calcul.

-diametrul primitiv a rotii motoare

nm 750= rot/min turatia motorului electric

D1 950

3Pm

nm ηtc⋅⋅:= mm diametru rotii motoare

D1 180.72= mm

D1 180:= mm diametrul adoptat a rotii motoare

In acest caz se vor utiliza curele trapezoidale tip SPZ, care admit roata conducatoare la diametrul de

mm.

Pentru stabilirea numarului de curele necesare se are in vedere turatia rotii conducatoare de 750 rot/

itc 1.511= raportul de transmitere pt.transmisia prin curele,

determinat anterior



D2 itc D1⋅:= mm diametrul primitiv a rotii conduse

D2 272.045= mm

D2 270:= mm diametrul primitiv adoptat a rotii conduse

Dm

D1 D2+

2:= mm diametrul mediu al rotilor de curea

Dm 225= mm

Acmin 0.75 D1 D2+( )⋅:= mm distanta minima dintre

axe

Acmin 337.5= mm

Ac 350:= mm distanta dintre axe,adoptata

grade unghiul dintre ramurile cureleiγc

180

π2⋅ asin

D2 D1−( )2 Ac⋅

⋅:=

γc 14.774= grade

grade unghiul de infasurare pe roata micaβ1 180 γc−:=

β1 165.226= grade

grade unghiul de infasurare pe roata mareβ2 180 γc+:=

β2 194.774= grade

Lc 2 Ac⋅ π Dm⋅+D2 D1−( )2

4 Ac⋅+:= mm lungimea curelei



Lc 1.413 103×= mm

Lc 1400:= mm lungimea curelei, adoptata

vc1

π D1⋅ nm⋅

60 1000⋅:= m/sec viteza periferica a curelei la transmisia dintre motorsi arborele intermediar

vc1 7.069= m/sec

vmax 40:= m/sec viteza periferica max. admisa a curelei

vc1 vmax<

cf 1.3:= coeficient de functionare a transmisiei

cL 0.96:= coeficient de lungime a curelei

cβ 0.98:= coeficient de infasurare a curelei

P0 2.54:= kW puterea transmisa de o curea SPZ, la 710 rot/min

zcf Pm⋅

cL cβ⋅ P0⋅:= buc nr curele pe transmisia dintre motor si arborele

intermediar 1

z 2.584= buc

zc 2:= buc nr de curele adoptat

f 1 103 zc⋅

vc1

Lc

⋅:= Hz frecventa incovoierilor

f 1 10.098= Hz

f max 50:= Hz frecventa maxima a incovoierilor



F1 102

Pm

vc1

⋅:= daN forta periferica transmisa

F1 67.199= daN

Sa1 2 F1⋅:= daN forta de intindere a curelei

Sa1 134.398= daN

Lmax14

100Lc⋅:= mm limita maxima de intindere a curelei

Lmax1 56= mm

Lmin12−

100Lc⋅:= mm limita minima de intindere a curelei

Lmin1 28−= mm



35

13

Documents

Mathcad - Reductor Cilindric Cu Dinti Inclinati Agi