eddyshingre.com Matemático... · 2020. 6. 8. · RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones Porcentajes Regla de Tres ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales Ecuaciones Cuadráticas Ecuaciones Exponenciales

RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones Porcentajes Regla de Tres ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales

Ecuaciones Cuadráticas Ecuaciones Exponenciales Desigualdades Lineales Desigualdades Cuadráticas

FUNCIONES Función Lineal Función Cuadrática GEOMETRÍA Rectángulo Triángulo Hexágono

Trapecio Figuras Geométricas TRIGONOMETRÍA Ley del Seno Ley del Coseno edreshmo

DOMINIO

2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas

Eddy René Shingre Mora

Razonamiento Numérico Álgebra Funciones

Geometría Trigonometría

https://www.edreshmo.com/



DOMINIO

2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas







DOMINIO MATEMÁTICO 2 292 ejercicios con respuestas



Autor: Eddy René Shingre Mora

[email protected]

www.edreshmo.com

0986891289

DOMINIO MATEMÁTICO

Tomo 1: Razonamiento Numérico Álgebra Programación Lineal

Estadística y Probabilidad Conteo y Combinatoria

Tomo 2: Razonamiento Numérico Álgebra Funciones


Guayaquil – Ecuador

Enero 2.019


https://api.whatsapp.com/send?phone=593986891289

ESTRUCTURA DEL FOLLETO

El presente libro DOMINIO MATEMÁTICO 2 contiene 292 ejercicios de dominio matemático

recopilados de las 20 formas liberadas por el INEVAL y están ordenados por temas y categorías.

RAZONAMIENTO NUMÉRICO 84 ejercicios

Ecuaciones 28 ejercicios

Porcentajes 30 ejercicios

Regla de Tres 26 ejercicios

Los ejercicios que tienen al final el símbolo del libro los he creado siguiendo el mismo

formato del ejercicio anterior.

2. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 380 m, un móvil se desplaza a una rapidez

constante de 10 m

s. Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos

utilizará? Símbolo del libro

A. 7

B. 12

C. 19

D. 38

Todos los ejercicios tienen 4 opciones de respuesta (A, B, C, D) junto con el símbolo

10. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 7’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 20 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?

A. 40

B. 44

C. 56

D. 60

Todos los 292 ejercicios los he resuelto y revisado minuciosamente y tienen sus respectivas

respuestas al final del folleto.

Ecuaciones Páginas 9 a 13

1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. B

11. B 12. B 13. B 14. B 15. A 16. B 17. B 18. C 19. C 20. D

21. D 22. C 23. D 24. B 25. A 26. B 27. C 28. D


Profesor de Matemática

EJERCICIOS ORDENADOS POR TEMAS Y CATEGORÍAS


Ecuaciones 28 ejercicios

Porcentajes 30 ejercicios

Regla de Tres 26 ejercicios

ÁLGEBRA 120 ejercicios

Ecuaciones Lineales 16 ejercicios

Ecuaciones Cuadráticas 28 ejercicios

Ecuaciones Exponenciales 50 ejercicios

Desigualdades Lineales 22 ejercicios

Desigualdades Cuadráticas 4 ejercicios

FUNCIONES 18 ejercicios

Función Lineal 6 ejercicios

Función Cuadrática 12 ejercicios

GEOMETRÍA 54 ejercicios

Rectángulo 20 ejercicios

Hexágono 6 ejercicios

Triángulo 6 ejercicios

Trapecio 5 ejercicios

Figuras Geométricas 17 ejercicios

TRIGONOMETRÍA 16 ejercicios

Ley del Seno 8 ejercicios

Ley del Coseno 8 ejercicios

TOTAL 292 ejercicios

DOMINIO 2 MATEMÁTICO 292 ejercicios con respuestas

ÍNDICE

RAZONAMIENTO NUMÉRICO

Ecuaciones................................................................................... 9

Porcentajes................................................................................... 14

Regla de Tres............................................................................... 19

ÁLGEBRA

Ecuaciones Lineales..................................................................... 25

Ecuaciones Cuadráticas............................................................... 29

Ecuaciones Exponenciales........................................................... 35

Desigualdades Lineales............................................................... 47

Desigualdades Cuadráticas.......................................................... 51

FUNCIONES

Función Lineal.............................................................................. 55

Función Cuadrática...................................................................... 57

GEOMETRÍA

Rectángulo....................................................................................

... 65

Triángulo....................................................................................... 69

Hexágono..................................................................................... 70

Trapecio........................................................................................ 71

Figuras Geométricas.................................................................... 72

TRIGONOMETRÍA

Ley del Seno................................................................................. 81

Ley del Coseno............................................................................. 85

RESPUESTAS........................................................................................ 87

PREGUNTAS FRECUENTES

1. ¿Qué son las formas?

Las formas son exámenes Ser Bachiller tomados en procesos anteriores.

2. ¿Qué es el INEVAL?

El Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL), es el encargado de tomar el examen

Ser Bachiller.

3. ¿Qué es el examen Ser Bachiller?

El examen Ser Bachiller es el examen de grado tomado a estudiantes de tercer año de

bachillerato, permite que los estudiantes de tercer año de bachillerato puedan graduarse,

además, es el requisito principal para postular a una institución de educación superior pública.

4. ¿Qué evalúa el examen Ser Bachiller?

El examen Ser Bachiller evalúa los conocimientos adquiridos durante la formación media más

las habilidades necesarias para el éxito de los estudios superiores.

5. ¿Qué dominios evalúa el examen Ser Bachiller?

El examen Ser Bachiller evalúa 5 Dominios que son: Dominio Matemático, Dominio Abstracto,

Dominio Lingüístico, Dominio Científico y Dominio Social.



Ecuaciones................................................... 9

Porcentajes................................................... 14

Regla de Tres............................................... 19

“La matemática es 83% observación,

10% imaginación y 7% ingenio”





FÓRMULAS A USAR

Ecuaciones

velocidad =distancia

tiempo

Regla de tres

Directa

más más

menos menos

Inversa

más menos

menos más

RAZONAMIENTO NUMÉRICO Ecuaciones

edreshmo invertir en educación es la mejor decisión www.edreshmo.com 9

1. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 160 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 10 m

s.

Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

A. 4

B. 8

C. 16

D. 32

2. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 380 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 10

m

s.


A. 7

B. 12

C. 19

D. 38


m

s.


A. 11

B. 23

C. 46

D. 92


m

s.


A. 12

B. 25

C. 50

D. 100


m

s.


A. 11

B. 22

C. 44

D. 88


m

s.


A. 25

B. 50

C. 100

D. 200





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7. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 150 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25 m

s.


A. 3

B. 6

C. 8

D. 12


m

s.


A. 3

B. 6

C. 12

D. 24


m

s.


A. 12

B. 24

C. 48

D. 96


m

s.


A. 14

B. 28

C. 56

D. 112


m

s.


A. 19

B. 38

C. 76

D. 152


m

s.


A. 20

B. 40

C. 80

D. 160










13. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 800 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40m

s.


A. 5

B. 10

C. 20

D. 40


m

s.


A. 14

B. 28

C. 56

D. 112


m

s.

Si se triplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

A. 2

B. 3

C. 6

D. 18


m

s.


A. 6

B. 18

C. 54

D. 162


m

s.


A. 2

B. 4

C. 6

D. 12


m

s.


A. 7

B. 10

C. 14

D. 21










19. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 200 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 50m

s.

Si su rapidez se reduce a la mitad para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16


m

s.

Si su rapidez se reduce a la mitad, ¿cuántos segundos utilizará para cubrir la distancia?

A. 12

B. 24

C. 48

D. 96


m

s.

Si su rapidez se reduce a la tercera parte, ¿cuántos segundos utilizará para cubrir la distancia?

A. 6

B. 18

C. 54

D. 162


m

s.

Si su rapidez se reduce a la tercera parte, ¿cuántos segundos utilizará para cubrir la distancia?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8


m

s.

Si se reduce su rapidez a 2

3 de la rapidez inicial para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 9


m

s.

Si se aumenta su rapidez a 3

2 de la rapidez inicial para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará?

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9










25. La producción de una empresa de perfumes ha sido modelada mediante la ecuación:

2U = −U + 2V + 250 Donde:

U = Unidades de perfume

V = Volumen en ml de cada unidad de perfume ¿Cuál es el volumen, en ml, que cada perfume debe contener para obtener una producción de 100 perfumes?

A. 25

B. 50

C. 75

D. 150


2U = −U + 3V + 150 Donde:



A. 35

B. 70

C. 105

D. 140


3U = −U + 2V + 350 Donde:



A. 75

B. 100

C. 125

D. 200


3U = −U + 3V + 150 Donde:



A. 70

B. 114

C. 170

D. 190








RAZONAMIENTO NUMÉRICO Porcentajes


1. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 2’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 20 % de estas, y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 20 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?

A. 36

B. 40

C. 60

D. 64

2. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 2’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 30 % de estas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 30 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?

A. 40

B. 49

C. 51

D. 70

3. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 4’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 20 % de estas, y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 40 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo?

A. 40

B. 48

C. 52

D. 60


A. 30

B. 40

C. 42

D. 58


A. 20

B. 36

C. 60

D. 64


A. 37

B. 40

C. 60

D. 63











A. 28

B. 30

C. 70

D. 72

8. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 3’000.000 de bacterias por cm2. Si al tomar un baño se pierde el 10 % de éstas y si al usar un jabón antibacteriano se pierde un 30 % adicional, ¿qué porcentaje de bacterias se pierde en total?

A. 37

B. 40

C. 60

D. 63


A. 19

B. 20

C. 80

D. 81


A. 40

B. 44

C. 56

D. 60


A. 30

B. 40

C. 42

D. 58


A. 10

B. 40

C. 46

D. 54










13. Julio compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 30 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 3.510, lo que corresponde al 10 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Julio por el vehículo?

A. 10.530

B. 17.550

C. 24.570

D. 35.100

14. Alex compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 30 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 3.510, lo que corresponde al 20 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Alex por el vehículo?

A. 7.020

B. 9.360

C. 12.285

D. 17.550

15. Pablo compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 10 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 3.510, lo que corresponde al 30 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Pablo por el vehículo?

A. 10.530

B. 11.700

C. 17.550

D. 24.570

16. Vinicio compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 40 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 4.200, lo que corresponde al 10 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Vinicio por el vehículo?

A. 8.400

B. 9.450

C. 25.200

D. 42.000

17. María compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 20 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 4.200, lo que corresponde al 30 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar María por el vehículo?

A. 11.200

B. 14.000

C. 14.700

D. 42.000

18. Martha compra un nuevo automóvil y recibe un descuento del 10 % al cancelar. Si el pago inicial fue de $ 4.200, lo que corresponde al 40 % del costo original del automóvil, ¿cuál es el valor total, en dólares, que debe pagar Martha por el vehículo?

A. 8.400

B. 9.450

C. 10.500

D. 25.200










19. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 25, se hace un descuento del 4 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente si compra 5 pares?

A. 4

B. 5

C. 20

D. 80

20. En una oferta de zapatos, cuyo precio normal es de $ 60, se hace un descuento del 5 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente que compra 4 pares?

A. 5

B. 9

C. 20

D. 80


A. 1

B. 6

C. 18

D. 36


A. 10

B. 11

C. 30

D. 46


A. 12

B. 24

C. 48

D. 52


A. 14

B. 28

C. 44

D. 56










25. La importación de un equipo cuesta $ 600; adicionalmente, se paga por transporte el 20 %. Sobre este nuevo valor se paga un 5% del valor del seguro. ¿Cuál es el valor total, en dólares, que se paga por el equipo?

A. 625

B. 700

C. 750

D. 756


A. 675

B. 780

C. 819

D. 897


A. 778

B. 900

C. 958

D. 972


A. 813

B. 975

C. 1.053

D. 1.248


A. 903

B. 945

C. 1.050

D. 1.134


A. 990

B. 1.008

C. 1.260

D. 1.287








RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de Tres


1. Nueve obreros cavan una zanja de 60 m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán 12 obreros en 3 horas?

A. 30

B. 40

C. 80

D. 160

2. Diez obreros cavan una zanja de 60 m en 5 horas. ¿Cuántos metros cavarán 12 obreros en 10 horas?

A. 36

B. 72

C. 120

D. 144

3. Doce obreros cavan una zanja de 60 m en 4 horas. ¿Cuántos metros cavarán 10 obreros en 8 horas?

A. 25

B. 50

C. 100

D. 120

4. Doce obreros cavan una zanja de 60 m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán en 10 horas 15 obreros?

A. 45

B. 75

C. 100

D. 125

5. Quince obreros cavan una zanja de 60 m en 6 horas. ¿Cuántos metros cavarán 6 obreros en 4 horas?

A. 16

B. 24

C. 36

D. 40

6. Quince obreros cavan una zanja de 90 m en 5 horas. ¿Cuántos metros cavarán 10 obreros en 3 horas?

A. 36

B. 54

C. 60

D. 100

7. Doce obreros cavan una zanja de 80 m en 6 horas. ¿Cuántos obreros se necesitarán para cavar 40 metros en 4 horas?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 9










8. Dos obreros cavan en 4 horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán en 2 horas 4 obreros?

A. 3

B. 6

C. 12

D. 48

9. Dos obreros cavan en 20 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 10 horas 4 obreros?

A. 50

B. 100

C. 200

D. 400

10. Tres obreros cavan en 24 horas una zanja de 12 m. ¿Cuántos metros cavarán en 12 horas 9 obreros?

A. 2

B. 6

C. 18

D. 72

11. Cinco obreros cavan en 24 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 3 obreros?

A. 15

B. 25

C. 60

D. 240

12. Ocho obreros cavan en 12 horas una zanja de 100 m. ¿Cuántos metros cavarán en 24 horas 4 obreros?

A. 25

B. 50

C. 100

D. 200

13. Doce obreros cavan en 5 horas una zanja de 60 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 6 obreros?

A. 25

B. 30

C. 36

D. 72

14. Doce obreros cavan en 6 horas una zanja de 60 m. ¿Cuántos metros cavarán en 10 horas 9 obreros?

A. 27

B. 45

C. 75

D. 100










15. Quince obreros cavan en 5 horas una zanja de 90 m. ¿Cuántos metros cavarán en 6 horas 10 obreros?

A. 50

B. 60

C. 72

D. 108

16. Doce obreros cavan en 6 horas una zanja de 60 m. ¿Cuántos obreros se necesitarán para cavar 80 metros en 3 horas?

A. 6

B. 8

C. 16

D. 32

17. Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 2 técnicos adicionales, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 6 horas?

A. 10

B. 12

C. 14

D. 17


A. 10

B. 13

C. 16

D. 18


A. 11

B. 18

C. 22

D. 29

20. Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 3 horas en realizar 5 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller desea que el número de mantenimientos incremente a 16, ¿cuántos técnicos deberá contratar para realizar dicha tarea en 6 horas?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 26










21. Un taller automotriz cuenta con 6 técnicos especializados que realizan 6 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar 4 técnicos para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?

A. 4

B. 8

C. 18

D. 20

22. Un taller automotriz cuenta con 7 técnicos especializados que realizan 7 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar a un técnico para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?

A. 2

B. 12

C. 16

D. 98

23. Un taller automotriz cuenta con 9 técnicos especializados que realizan 9 mantenimientos de distintos autos en 4 horas. Si el dueño del taller decide contratar 6 técnicos para aumentar la cantidad de mantenimientos, ¿cuántos se podrían realizar en 8 horas?

A. 6

B. 12

C. 27

D. 30

24. En una industria de producción de cosméticos, 10 operadoras producen 1.000 perfumes en 2 días de 6 horas de trabajo. Si se desea duplicar la producción en 4 días de 5 horas diarias de trabajo, ¿a cuánto debe aumentar el número de operadoras?

A. 5

B. 12

C. 20

D. 48

25. En una industria de producción de cosméticos, 10 operadoras producen 1.000 perfumes en 2 días de 4 horas de trabajo. Si se aumenta el número de operadoras en un 50 %, ¿cuántas horas deben trabajar diariamente las operadoras para que la producción se triplique en 8 días?

A. 1

B. 2

C. 12

D. 16

26. En una industria de producción de cosméticos, 12 operadoras producen 1.000 perfumes en 3 días de 5 horas de trabajo. Si se aumenta el número de operadoras en un 25 %, ¿cuántas horas deben trabajar diariamente las operadoras para que la producción se duplique en 6 días?

A. 3

B. 4

C. 15

D. 20









ÁLGEBRA 120 ejercicios

Ecuaciones Lineales..................................... 25

Ecuaciones Cuadráticas............................... 29

Ecuaciones Exponenciales........................... 35

Desigualdades Lineales................................ 47

Desigualdades Cuadráticas.......................... 51

“Las leyes, propiedades y teoremas matemáticos

nunca cambian, permanecen para siempre”





FÓRMULAS A USAR

Ecuaciones Lineales

Pendiente de la recta

m =y

2− y

1

x2 − x1

Ecuaciones Cuadráticas

Vértice

x =−b

2a

y =−b

2

4a+ c

Ecuaciones Exponenciales

Ley de los Exponentes

Si am = an entonces m = n

ÁLGEBRA Ecuaciones Lineales


1. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 32 °F o su equivalente 0 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.

A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5

2. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 59 °F o su equivalente 15 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 23 °F o su equivalente −5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.

A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5

3. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 68 °F o su equivalente a 20 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.

A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5

4. En un programa de televisión se indica que la temperatura en Miami es de 59 °F, lo que equivale a 15 °C, mientras que en Nueva York la temperatura es de 41 °F o su equivalente 5 °C. Si se representan estos valores en un plano cartesiano donde las ordenadas corresponden a las temperaturas en °F, determine la relación entre °F y °C.

A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5











A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5


A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5


A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5


A. −9

5

B. −5

9

C. 5

9

D. 9

5










9. Una persona compra un auto en el año 2004 por un valor de $ 14200 y lo vende en el año 2016 por $ 7600. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.

A. −550

B. −1

550

C. 1

550

D. 550


A. −480

B. −1

480

C. 1

480

D. 480


A. −840

B. −1

840

C. 1

840

D. 840


A. −460

B. −1

460

C. 1

460

D. 460










13. Una persona compra un auto en el año 2008 por un valor de $18600 y lo vende en el año 2016 por $12200. Hace la representación sobre un plano cartesiano, suponiendo una tendencia continua donde las abscisas indican los años. Determine la pendiente de la recta para conocer la variación del precio en el intervalo de tiempo dado.

A. −800

B. −1

800

C. 1

800

D. 800


A. −775

B. −1

775

C. 1

775

D. 775


A. −800

B. −1

800

C. 1

800

D. 800


A. −640

B. −1

640

C. 1

640

D. 640








ÁLGEBRA Ecuaciones Cuadráticas


1. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 − 4x+ 3, y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


A. 1

B. 5

C. 6

D. 10


A. 0,7

B. 0,8

C. 0,9

D. 1,0

4. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 − 18x+ 80, y está montada sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

A. 0,1

B. 0,8

C. 0,9

D. 1,0

5. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = x2 + 42x+ 440, y está montada sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

A. 1,0

B. 2,0

C. 2,1

D. 2,2










6. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 8x+ 6, y está montada

sobre un mesón cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

7. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 24x + 70, y está montada

sobre un mesón, cuyo borde coincide con el eje de las abscisas. Si todas las medidas están dadas en metros, determine la profundidad que deberá tener el mesón para que la cocina quepa perfectamente.

A. 1

B. 2

C. 5

D. 7

8. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 28x + 96, y está montada


A. 0,6

B. 0,7

C. 0,8

D. 2,0

9. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 2x2 − 8x+ 7, y está montada


A. 1

B. 2 −√2

2

C. 2

D. 2 +√2

2

10. Una cocina solar de forma parabólica se fabrica siguiendo la ecuación: y = 4x2 − 4x +

1

4, y está montada


A. 1

2−

√3

4

B. 1

2

C. 3

4

D. 1

2+√3

4










11. Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2 − 4x + 5. Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

12. Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de C(x) = x2

− 8x + 18. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.

A. 2

B. 4

C. 8

D. 18


− 6x + 14. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 14


− 10x+33. Si x es la cantidad de calzado fabricado, determine el número de pares de zapatos que deben producirse para reducir el costo al mínimo.

A. 2

B. 3

C. 5

D. 33

15. La distancia x, en metros, que recorre un balón de fútbol en el primer minuto de juego se representa por la expresión:

((x− 48)12)

2

= x0

Determine la distancia, en metros, que ha recorrido el balón en el primer minuto de juego.

A. 24

B. 48

C. 49

D. 96

16. La distancia x, en metros, que recorre un balón de fútbol en el primer minuto de juego se representa por la expresión:

((x− 83)13)

3

= x0

Determine la distancia, en metros, que ha recorrido el balón en el primer minuto de juego.

A. 42

B. 83

C. 84

D. 98










17. La altura que alcanza un volador en función del tiempo está representada por la expresión:

h = −t2 + 10t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.

A. 5 , 25

B. 5 , 45

C. 25 , 5

D. 45 , 5



A. 6 , 36

B. 6 , 66

C. 36 , 6

D. 66 , 6



A. 10 , 100

B. 10 , 190

C. 100 , 10

D. 190 , 10


h = −2t2 + 8t Si la altura se mide en metros, el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo, la altura máxima alcanzada es ____ metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es ____ segundos.

A. 2 , 8

B. 2 , 12

C. 8 , 2

D. 12 , 2












A. 6 , 72

B. 6 , 132

C. 72 , 6

D. 132 , 6



A. 9 , 162

B. 9 , 306

C. 162 , 9

D. 306 , 9



A. 4 , 48

B. 4 , 84

C. 48 , 4

D. 84 , 4



A. 6 , 108

B. 6 , 198

C. 108 , 6

D. 198 , 6












A. 3 , 36

B. 3 , 60

C. 36 , 3

D. 60 , 3



A. 5 , 100

B. 5 , 180

C. 100 , 5

D. 180 , 5



A. 4 , 80

B. 4 , 140

C. 80 , 4

D. 140 , 4



A. 7 , 140

B. 7 , 245

C. 140 , 7

D. 245 , 7








ÁLGEBRA Ecuaciones Exponenciales


1. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:

2x = 16

Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 16 artículos.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


2x = 32


A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


2x = 64


A. 4

B. 5

C. 6

D. 7


2x = 128


A. 6

B. 7

C. 8

D. 9


2x = 256


A. 6

B. 7

C. 8

D. 9











2x = 512


A. 8

B. 9

C. 10

D. 11


2x = 1.024

Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 1.024 artículos.

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11


3x = 27


A. 2

B. 3

C. 4

D. 5


3x = 243


A. 2

B. 3

C. 4

D. 5


3x = 729


A. 4

B. 5

C. 6

D. 7











4x = 16


A. 2

B. 3

C. 4

D. 5


4x = 64


A. 2

B. 3

C. 4

D. 5


5x = 125


A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


5x = 625


A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


24x = 256


A. 2

B. 3

C. 4

D. 5










16. La proporción de disminución en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de enero se representa mediante la expresión:

(1

2)

x

=1

256

Si x representa los días, determine el día en el que la proporción de disminución en ventas es igual a 1

256.

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10


(1

3)

x

=1

81


81.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


(1

5)

x

=1

625


625.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5


(1

6)

x

=1

216


216.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6


(1

7)

x

=1

343


343.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5










21. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias en millones, que crecen en función del tiempo

para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 22t

y la segunda mediante

8t(81−3t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

A. 3

14

B. 1

4

C. 3

8

D. 10

3





A. 2

7

B. 8

25

C. 8

21

D. 19

8





A. 4

17

B. 1

3

C. 4

5

D. 11

4




4t(161−3t), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

A. 1

6

B. 2

9

C. 2

7

D. 5

2













82t(42−5t), donde t representa el tiempo en minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

A. 1

5

B. 1

4

C. 1

3

D. 1

2





A. 2

13

B. 1

5

C. 2

3

D. 5

2





A. 4

15

B. 1

3

C. 4

5

D. 7

4





A. 2

29

B. 1

10

C. 2

5

D. 19

2














A. 4

33

B. 5

32

C. 4

9

D. 21

4





A. 9

31

B. 3

10

C. 3

5

D. 7

3


para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 9t y la segunda mediante

32t(272−t), donde t representa el tiempo en minutos, determine el tiempo en el que las muestras son iguales.

A. 1

2

B. 6

7

C. 1

D. 2





A. 3

8

B. 1

3

C. 3

5

D. 4

3














A. 5

14

B. 15

31

C. 11

15

D. 15

19





A. 2

9

B. 6

23

C. 6

13

D. 11

6





A. 3

14

B. 9

32

C. 1

2

D. 4

3





A. 8

3

B. 16

35

C. 4

9

D. 7

36










37. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días:

C(t) = 2t−4 + 2

t−2

¿Al cabo de cuántos días habrán 20 automóviles circulando por la avenida?

A. 5

B. 6

C. 32

D. 64


C(t) = 3t−1 + 3

t−3


A. 3

B. 4

C. 27

D. 81


C(t) = 4t−2 + 4

t−3


A. 3

B. 4

C. 64

D. 256


C(t) = 4t−7 + 4

t−5


A. 7

B. 8

C. 49

D. 343










41. La cantidad de automóviles que circulan por la avenida frente a la casa de Juan incrementa mensualmente. Para lo cual, determinó una expresión que permite obtener el número de vehículos en función de cada mes, donde t está expresado en días.

C(t) = 5t−2 + 5

t−3


A. 3

B. 4

C. 125

D. 625


C(t) = 5t−3 + 5

t−4


A. 4

B. 5

C. 25

D. 125


C(t) = 7t−1 + 7

t−2


A. 2

B. 3

C. 49

D. 343


C(t) = 7t−2 + 7

t−3


A. 3

B. 4

C. 343

D. 2.401










45. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidas por la ecuación:

C(t) = Co kt−1

Donde: (Co) es la inversión inicial

La tasa de rendimiento (k) es igual a 5

2

El tiempo (t) está dado en meses Si una persona decide invertir $ 4.096, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro de 2 meses?

A. 5.120

B. 6.400

C. 10.240

D. 26.500


C(t) = Co kt−1



2


A. 1.099

B. 2.198

C. 7.693

D. 15.386


C(t) = Co kt−1



2


A. 3.456

B. 5.184

C. 13.824

D. 20.736











C(t) = Co kt−1



3


A. 486

B. 972

C. 1.458

D. 2.916


C(t) = Co kt−1



3


A. 1.692

B. 2.256

C. 5.076

D. 6.768


C(t) = Co kt−1



3


A. 3.375

B. 5.626

C. 10.125

D. 16.875








ÁLGEBRA Desigualdades Lineales


1. Nelly es 6 años menor que Diego, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 80. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?

A. < 37

B. > 37

C. < 43

D. > 43


A. < 36

B. > 36

C. < 44

D. > 44

3. Nelly es 10 años menor que Diego y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 50. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?

A. < 20

B. > 20

C. < 30

D. > 30


A. < 35

B. > 35

C. < 45

D. > 45


A. < 32

B. > 32

C. < 48

D. > 48


A. < 26

B. > 26

C. < 44

D. > 44











A. < 37

B. > 37

C. < 55

D. > 55


A. < 38

B. > 38

C. < 56

D. > 56


A. < 30

B. > 30

C. < 50

D. > 50

10. Nelly es 22 años menor que Diego y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 90. ¿Cuál es la edad que puede tener Diego?

A. < 34

B. > 34

C. < 56

D. > 56

11. Micaela es 18 años menor que Víctor Hugo y si se suman las dos edades el resultado es menor que 74, ¿cuál es la edad que puede tener Víctor Hugo?

A. < 28

B. > 28

C. < 46

D. > 46

12. Esteban es 18 años menor que Martha y si se suman las dos edades el resultado es menor que 82, ¿cuál es la edad que puede tener Martha?

A. < 32

B. > 32

C. < 50

D. > 50










13. Alejandra es 22 años menor que Catalina y si se suman las dos edades el resultado es menor que 66. ¿Cuál es la edad que puede tener Catalina?

A. < 22

B. > 22

C. < 44

D. > 44

14. Danilo es 24 años mayor que Germania y si se suman las dos edades el resultado es menor que 82, ¿cuál es la edad que puede tener Germania?

A. < 29

B. > 29

C. < 53

D. > 53

15. Adrián es 34 años menor que Eduardo y si se suman las dos edades el resultado es menor que 108, ¿cuál es la edad que puede tener Eduardo?

A. < 37

B. > 37

C. < 71

D. > 71

16. La expresión representa las restricciones de funcionamiento de una máquina encartonadora en relación con el consumo energético y su capacidad de producción, donde x es el número de cajas, en miles de unidades, que pueden ser producidas diariamente.

−9 < 12 − 7(5 − 2x) < 19 ¿Cuál es el intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción?

A. 1 ≤ x ≤ 3

B. 1 < x < 3

C. 2 ≤ x ≤ 4

D. 2 < x < 4

17. La expresión representa las restricciones de funcionamiento de una máquina encartonadora en relación con el consumo energético y su capacidad de producción, donde x es el número de cajas, en miles de unidades, que pueden ser producidas diariamente.

−5 < 11 − 4(7 − 3x) < 19 ¿Cuál es el intervalo de fabricación de cajas por día, en miles de unidades, considerando las restricciones de producción?

A. 1 ≤ x ≤ 3

B. 1 < x < 3

C. 2 ≤ x ≤ 4

D. 2 < x < 4










18. Durante un proyecto colegial, se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.

A cada grupo se entregan 600 paletas y se debe cumplir que: 3C + 6E < 600; donde C es el número de casas y E corresponde al número de edificios. Si se deben construir 40 casas, ¿cuál es el número máximo de edificios que se pueden construir?

A. 79

B. 80

C. 119

D. 120



A. 115

B. 116

C. 133

D. 134

20. Durante un proyecto colegial se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.


A. 53

B. 54

C. 55

D. 56

21. Durante un proyecto colegial se pide a los estudiantes construir una maqueta utilizando paletas de helado.


A. 79

B. 80

C. 94

D. 95



A. 39

B. 40

C. 44

D. 45








ÁLGEBRA Desigualdades Cuadráticas


1. La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la

expresión: 2x2 − 7x ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

A. x ≤ −1

B. x ≥ 4

C. x ≤ −1

x ≥ 4

D. x ≤ 1

x ≥ 2


expresión: 2x2 + x + 8 ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

A. x ≤ −4

B. x ≥ −1

C. x ≤ −1

x ≥ 4

D. x ≤ −4

x ≥ −1


expresión: 2x2 − 9x + 8 ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

A. x ≤ 1

B. x ≥ 4

C. x ≤ 1

x ≥ 4

D. x ≤ 2

x ≥ 3


expresión: 2x2 − 5x − 2 ≥ (x − 2)2, donde x representa la temperatura en grados centígrados. Determine los rangos en los cuales la consistencia del helado cambia.

A. x ≤ 2

B. x ≥ −3

C. x ≤ −3

x ≥ 2

D. x ≤ −2

x ≥ 3









FUNCIONES 18 ejercicios

Función Lineal.............................................. 55

Función Cuadrática....................................... 57

“Los números están en todas partes,

en las fórmulas, en las ciencias y en las artes”





FÓRMULAS A USAR

Función Lineal

Dominio de una Función

Dom f = x

Rango de una Función

Rg f = y

Función Cuadrática

Dominio de una Función

Dom f = x

Rango de una Función

Rg f = y

FUNCIONES Función Lineal


1. Sobre una placa de acrílico se planea realizar dos cortes usando una cuchilla programable que sigue esta función:

f(x) = 2(3x + 3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−10,0) U (0,10] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

A. [−54,6) U (6,66]

B. [−54,0) U (0,66]

C. [−27,3) U (3,33]

D. [−27,0) U (0,33]


f(x) = 2(3x − 3) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−5,0) U (0,5] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

A. [−36,−6) U (−6,24]

B. [−36,0) U (0,24]

C. [−18,−3) U (−3,12]

D. [−18,0) U (0,12]



A. [−42,−12) U (−12,18]

B. [−42,0) U (0,18]

C. [−14,−4) U (−4,6]

D. [−14,0) U (0,6]








FUNCIONES Función Lineal




A. [−72,−12) U (−12,48]

B. [−72,0) U (0,48]

C. [−24,−4) U (−4,16]

D. [−24,0) U (0,16]


f(x) = 3(3x + 2) Donde el origen de coordenadas coincide con el centro de la mesa de trabajo. Si la cuchilla opera en el dominio [−10,0) U (0,10] centímetros, ¿cuál es el rango de la función, en centímetros, para determinar el tamaño total que se necesita de la placa?

A. [−84,6) U (6,96]

B. [−84,0) U (0,96]

C. [−28,2) U (2,32]

D. [−28,0) U (0,32]



A. [−96,−6) U (−6,84]

B. [−96,0) U (0,84]

C. [−32,−2) U (−2,28]

D. [−32,0) U (0,28]








FUNCIONES Función Cuadrática


1. Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura.

Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.

A. [0,+∞)

B. (−∞,3]

C. [3,+∞)

D. (−∞,+∞)

2. Los ingresos de la sucursal de una empresa están dirigidos en su totalidad para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura como se muestra en la figura.

Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos de la empresa para tener un control presupuestario.

A. [0,+∞)

B. [4,+∞)

C. (−∞,4]

D. (−∞,+∞)












A. [0,+∞)

B. [8,+∞)

C. (−∞,8]

D. (−∞,+∞)



A. [2,+∞)

B. [3,+∞)

C. (−∞,3]

D. (−∞,+∞)











Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.

A. [0,+∞)

B. (−∞,3]

C. [3,+∞)

D. (−∞,+∞)


Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa para tener un control presupuestario.

A. [0,+∞)

B. [4,+∞)

C. (−∞,4]

D. (−∞,+∞)












A. [0,+∞)

B. [8,+∞)

C. (−∞,8]

D. (−∞,+∞)



A. [2,+∞)

B. [3,+∞)

C. (−∞,3]

D. (−∞,+∞)











Determine el dominio de la función que muestra los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.

A. [0,+∞)

B. [4,+∞)

C. (−∞,4]

D. (−∞,+∞)



A. [0,+∞)

B. [8,+∞)

C. (−∞,8]

D. (−∞,+∞)












A. [5,+∞)

B. [2,+∞)

C. (−∞,2]

D. (−∞,+∞)



A. [2,+∞)

B. [3,+∞)

C. (−∞,3]

D. (−∞,+∞)









GEOMETRÍA 54 ejercicios

Rectángulo.................................................... 65

Hexágono..................................................... 69

Triángulo....................................................... 70

Trapecio........................................................ 71

Figuras Geométricas.................................... 72

“Si algo no sé o no entiendo,

investigo, pregunto y aprendo”





FÓRMULAS A USAR

Rectángulo

Perímetro = 2 (base + altura)

Área = base altura

Hexágono

Área = 3 √3 (lado)2

2

Triángulo

Área = base altura

2

Trapecio

Área = altura (Base Mayor + base menor)

2

Cuadrado

Perímetro = 4 lado

Área = (lado)2

Círculo

Perímetro = 2 pi radio

Área = pi (radio)2

pi = 𝜋 = 3,1415 9265 3589 7932 3846 2643 ...

GEOMETRÍA Rectángulo


1. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 2 m de largo por 4 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 20


A. 14

B. 18

C. 53

D. 81


A. 22

B. 26

C. 125

D. 225


A. 12

B. 24

C. 25

D. 49


A. 18

B. 20

C. 41

D. 81


A. 10

B. 20

C. 24

D. 52


A. 13

B. 26

C. 36

D. 97











A. 10

B. 14

C. 29

D. 49


A. 15

B. 16

C. 34

D. 64


A. 12

B. 24

C. 36

D. 72

11. Si Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 4 m de largo por 3 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

A. 12

B. 14

C. 24

D. 28

12. Si Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 5 m de largo por 3 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

A. 15

B. 16

C. 30

D. 32

13. Si Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 5 m de largo, por 4 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar?

A. 18

B. 20

C. 36

D. 40

14. Fernanda cambia la alfombra antigua por una nueva en dos habitaciones de 4 m de largo, por 3 m de ancho. Si desea reforzar el borde de la alfombra, ¿cuántos metros de cinta debe comprar?

A. 12

B. 14

C. 24

D. 28










15. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela.

Tipo de tela Largo (m) Perímetro (m)

Batista 23 80

Brocado 27 92

Seda 23 84

Mezclilla 25 92

Damasco 17 64

Gabardina 21 68

Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿cuál de las afirmaciones es correcta?

A. El rollo de tela mezclilla tiene el mismo ancho que el de la seda

B. El rollo de tela batista tiene el mismo ancho que el de gabardina

C. La tela brocado y la tela seda tienen el mismo ancho

D. La tela mezclilla y la tela damasco tienen el mismo ancho



Batista 32 100

Brocado 36 112

Seda 40 116

Mezclilla 30 104

Damasco 34 116

Gabardina 38 128


A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el damasco

B. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de mezclilla

C. La tela damasco y la tela gabardina tienen el mismo ancho

D. La tela seda y la tela batista tienen el mismo ancho



Batista 32 106

Brocado 38 140

Seda 28 108

Mezclilla 40 148

Damasco 35 116

Gabardina 40 122

Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, ¿qué afirmación es correcta?

A. La tela seda y la tela brocado tienen el mismo ancho

B. La tela batista y la tela gabardina tienen el mismo ancho

C. El rollo de tela batista tiene el mismo ancho que el de mezclilla

D. El rollo de tela damasco tiene el mismo ancho que el de gabardina












Batista 40 150

Brocado 60 180

Seda 55 140

Mezclilla 65 200

Damasco 45 170

Gabardina 50 150


A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de la seda

B. La tela damasco y la tela gabardina tienen el mismo ancho

C. La tela mezclilla y la tela batista tienen el mismo ancho

D. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de la mezclilla



Batista 72 212

Brocado 60 166

Seda 40 110

Mezclilla 60 180

Damasco 45 158

Gabardina 50 136


A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de gabardina

B. La tela damasco y la tela batista tienen el mismo ancho

C. El rollo de tela mezclilla tiene el mismo ancho que el de brocado

D. La tela seda y la tela mezclilla tienen el mismo ancho



Batista 75 200

Brocado 60 180

Seda 40 110

Mezclilla 65 200

Damasco 45 170

Gabardina 50 150


A. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de damasco

B. La tela gabardina y la tela batista tienen el mismo ancho

C. La tela mezclilla y la seda tienen el mismo ancho

D. El rollo de tela seda tiene el mismo ancho que el de la gabardina








GEOMETRÍA Hexágono


1. Laura elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 20 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A. 100√3

B. 200√3

C. 300√3

D. 600√3

2. Laura elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 24 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A. 144√3

B. 288√3

C. 432√3

D. 864√3

3. Carlos elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 32 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A. 256√3

B. 512√3

C. 768√3

D. 1.536√3

4. Carlos elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 38 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A. 361√3

B. 722√3

C. 1.083√3

D. 2.166√3

5. Carmen elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 56 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A. 784√3

B. 1.568√3

C. 2.352√3

D. 4.704√3

6. Carmen elaboró una cometa que tiene la forma de un hexágono regular, cuya medida del lado es 58 cm. ¿Cuántos centímetros cuadrados de papel se necesitan para decorar la cometa?

A. 841√3

B. 1.682√3

C. 2.523√3

D. 5.046√3








GEOMETRÍA Triángulo


1. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 16 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el doble de la altura.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8


A. 7

B. 14

C. 21

D. 28

3. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 54 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el triple de la altura.

A. 6

B. 12

C. 18

D. 24


A. 5√6

B. 10√6

C. 10√3

D. 20√3

5. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 150 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el cuádruplo de la altura.

A. 5√3

B. 10√3

C. 15√3

D. 20√3

6. Un grupo de arqueólogos ha delimitado un área triangular de 500 m2 para sus estudios sobre una civilización antigua. Determine, en metros, la medida de la base a delimitar, si se establece que la misma tiene que ser el cuádruplo de la altura.

A. 5√10

B. 10√5

C. 20√10

D. 40√5








GEOMETRÍA Trapecio


1. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 14 m, una base menor de 6 m y 5 m en los lados no paralelos. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2 de la tapa requerida para cubrir el pozo?

A. 24

B. 30

C. 42

D. 50

2. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 10 m, una base menor de 6 m y 3 m en cada lado. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2 de la tapa requerida para cubrir el pozo?

A. 7√5

B. 8√5

C. 24

D. 30

3. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 11 m, una base menor de 5 m y 4 m en cada lado. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2 de la tapa requerida para cubrir el pozo?

A. 8√7

B. 11√7

C. 32

D. 44

4. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base menor de 8 m, una altura de 3 m y 5 m en los lados no paralelos. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2, de la tapa requerida para cubrir el pozo?

A. 24

B. 30

C. 36

D. 48

5. En una comunidad se construye un gran pozo de agua para poder almacenar el agua de lluvia. Este pozo se construye en el piso y su forma es la de un prisma de base trapezoidal isósceles con una base mayor de 23 m, una altura de 12 m y 13 m en los lados no paralelos. Además, para preservar el agua libre de contaminación se debe colocar una tapa que coincida exactamente con los bordes del pozo. ¿Cuál es el área, en m2, de la tapa requerida para cubrir el pozo?

A. 90

B. 198

C. 216

D. 336








GEOMETRÍA Figuras Geométricas


1. Un granjero tiene un corral en forma de hexágono regular, el cual está rodeado con malla de alambre, y va a transformarlo en un invernadero de tomates. Desea que el invernadero tenga forma circular y quiere cercarlo con la misma malla del corral. Para saber la cantidad de semillas que debe comprar, el granjero tiene que conocer la proporción entre el área que tiene el corral y el área que tendrá el invernadero una vez que lo construya. ¿Cuál es esta proporción?

A. 𝜋 ∶ 2√3

B. 𝜋 ∶ 3

C. 𝜋 ∶ 8√3

D. 𝜋 ∶ 4√3

2. Se desea construir un gran salón de eventos con una terraza, para lo que se dispone de 510 m2 de porcelanato para cubrir el salón y la terraza. Las especificaciones de construcción presentadas por el cliente indican que el largo del salón debe ser el doble de su ancho; la terraza debe tener un ancho de 2 m y extenderse alrededor de uno de los lados largos del salón. Determine, en metros, el largo del salón que deberá considerar la constructora para llevar a cabo la obra.

A. 15

B. 17

C. 30

D. 34

3. Una persona decide retapizar una silla de forma de un hexágono regular, cuya dimensión es de 30 cm por lado. Si debe colocar primero esponja para poder realizar el retapizado, ¿cuál es el área, en cm2, que debe tener en cuenta el artesano?

A. 45

B. 675√3

C. 1.350√3

D. 2.700

4. Una persona decide retapizar una silla de forma de un hexágono regular, cuya dimensión es de 48 cm por lado. Si debe colocar primero esponja para poder realizar el retapizado, ¿cuál es el área, en cm2, que debe tener en cuenta el artesano?

A. 180

B. 576√3

C. 3.456√3

D. 5.760










5. Una empresa de construcción tiene un terreno de forma triangular limitado por los vértices A (1,3) m, B

(−1, −2) m, y un punto C con coordenadas (xc,−1) m. Si se conoce que xc es el doble de yc pero con signo

contrario, ¿cuál es el área, en m2, de este terreno?

A. 3

2

B. 7

2

C. 13

2

D. 23

2

6. Una empresa de construcción tiene un terreno de forma triangular limitado por los vértices A (2,5) m, B

(−3, 2) m, y un punto C con coordenadas (xc,−1) m. Si se conoce que xc es el triple de yc pero con signo

contrario, ¿cuál es el área, en m2, de este terreno?

A. 5

2

B. 9

2

C. 15

2

D. 33

2

7. Un artesano fabrica baldosas cuadradas de 20 cm de lado y las pinta de blanco y gris como se muestra en la figura, donde todos los semicírculos son del mismo tamaño.

Para saber qué cantidad de pintura gris debe comprar, el artesano necesita saber el área de la región gris en

cada baldosa. ¿Cuál es el valor del área, en cm2, gris en cada una de las baldosas?

A. 200 cm2

B. 100𝜋 cm2

C. (100𝜋 −20) cm2

D. 150 cm2










8. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el doble de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 30 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

A. 6𝜋

B. 10𝜋

C. 12𝜋

D. 20𝜋


A. 12𝜋

B. 20𝜋

C. 24𝜋

D. 40𝜋











A. 14𝜋

B. 70

3𝜋

C. 28𝜋

D. 140

3𝜋


A. 20𝜋

B. 100

3𝜋

C. 40𝜋

D. 200

3𝜋










12. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 42 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

A. 9𝜋

B. 63

4𝜋

C. 18𝜋

D. 63

2𝜋

13. La figura representa la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el triple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 70 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

A. 15𝜋

B. 105

4𝜋

C. 30𝜋

D. 105

2𝜋











A. 24𝜋

B. 42𝜋

C. 48𝜋

D. 84𝜋


A. 11𝜋

B. 33𝜋

C. 66𝜋

D. 77𝜋










16. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente, cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el cuádruple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 60 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

A. 40

3𝜋

B. 24𝜋

C. 80

3𝜋

D. 48𝜋

17. Las figuras representan la vista frontal y superior de la tapa de un recipiente cuya base es circular. Si se sabe que el radio de la circunferencia de la tapa mide el cuádruple de la altura de la misma, y el perímetro del rectángulo de la vista frontal de la tapa mide 150 cm, ¿cuál es el perímetro de la circunferencia de la tapa?

A. 100

3𝜋

B. 60𝜋

C. 200

3𝜋

D. 120𝜋









TRIGONOMETRÍA 16 ejercicios

Ley del Seno................................................. 81

Ley del Coseno............................................. 85

“Yo no sé mucho ni lo sé todo,

pero lo poco que sé, lo sé enseñar”





FÓRMULAS A USAR

Ley del Seno

a

sen(A)=

b

sen(B)=

c

sen(C)

Ley del Coseno

a2 = b2

+ c2 − 2bc cos(A)

b2

= a2 + c2 − 2ac cos(B)

c2 = a2 + b2

− 2ab cos(C)

TRIGONOMETRÍA Ley del Seno


1. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°


A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°










3. Dos personas se encuentran en un campo irregular, y para evitar que los objetos frágiles que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? Considere los datos del gráfico.

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°


A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75°











A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°


A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°











A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 60°


A. 25°

B. 30°

C. 60°

D. 75°








TRIGONOMETRÍA Ley del Coseno


1. En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola

A se desplaza con una aceleración de 4 cm

s2 y la bola B con una aceleración de 8

cm

s2. Si el ángulo formado

entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 4 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

A. 32

B. 32√3

C. 96

D. 64√3




cm



A. 5

B. 5√3

C. 15

D. 10√3




cm



A. 27

B. 27√3

C. 81

D. 54√3




cm



A. 48

B. 48√3

C. 144

D. 96√3








TRIGONOMETRÍA Ley del Coseno





cm



A. 16

B. 16√3

C. 48

D. 32√3




cm



A. 10

B. 10√3

C. 30

D. 20√3




cm


entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de un segundo, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

A. 6

B. 6√3

C. 18

D. 12√3




cm


entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo?

A. 13

B. 13√3

C. 52

D. 26√3








RESPUESTAS DOMINIO MATEMÁTICO 2



Ecuaciones Páginas 9 a 13

1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. A 8. C 9. B 10. B

11. B 12. B 13. B 14. B 15. A 16. B 17. B 18. C 19. C 20. D

21. D 22. C 23. D 24. B 25. A 26. B 27. C 28. D

Porcentajes Páginas 14 a 18

1. D 2. B 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. A 10. B

11. D 12. C 13. C 14. C 15. A 16. C 17. A 18. B 19. A 20. A

21. B 22. A 23. A 24. A 25. D 26. C 27. D 28. C 29. D 30. C

Regla de Tres Páginas 19 a 22

1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. A 7. A 8. C 9. B 10. C

11. A 12. C 13. C 14. C 15. C 16. B 17. C 18. C 19. C 20. B

21. D 22. C 23. D 24. B 25. B 26. B

ÁLGEBRA

Ecuaciones Lineales Páginas 25 a 28

1. D 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D 7. D 8. D 9. A 10. A

11. A 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A

Ecuaciones Cuadráticas Páginas 29 a 34

1. A 2. A 3. D 4. D 5. A 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C

11. B 12. B 13. C 14. C 15. C 16. C 17. C 18. C 19. C 20. C

21. C 22. C 23. C 24. C 25. C 26. C 27. C 28. D

Ecuaciones Exponenciales Páginas 35 a 46

1. B 2. C 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. B 9. D 10. C

11. A 12. B 13. A 14. B 15. A 16. B 17. B 18. C 19. A 20. B

21. C 22. C 23. C 24. C 25. D 26. C 27. C 28. C 29. B 30. C

31. D 32. C 33. D 34. C 35. C 36. C 37. B 38. B 39. B 40. A

41. B 42. A 43. B 44. B 45. C 46. D 47. C 48. C 49. D 50. C

Desigualdades Lineales Páginas 47 a 50

1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. C

11. C 12. C 13. C 14. C 15. C 16. B 17. B 18. A 19. C 20. A

21. C 22. C

Desigualdades Cuadráticas Página 51

1. C 2. D 3. C 4. D








RESPUESTAS DOMINIO MATEMÁTICO 2


FUNCIONES

Función Lineal Páginas 55 a 56

1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. A

Función Cuadrática Páginas 57 a 62

1. C 2. B 3. B 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9. D 10. D

11. D 12. D

GEOMETRÍA

Rectángulo Páginas 65 a 68

1. B 2. A 3. A 4. A 5. B 6. C 7. C 8. A 9. A 10. C

11. A 12. A 13. B 14. D 15. C 16. D 17. B 18. C 19. B 20. B

Hexágono Página 69

1. D 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D

Triángulo Página 70

1. D 2. B 3. C 4. D 5. D 6. C

Trapecio Página 71

1. B 2. B 3. A 4. C 5. C

Figuras Geométricas Páginas 72 a 78

1. A 2. C 3. C 4. B 5. C 6. D 7. A 8. C 9. C 10. C

11. C 12. C 13. C 14. C 15. C 16. C 17. C

TRIGONOMETRÍA

Ley del Seno Página 81 a 84

1. D 2. D 3. C 4. C 5. B 6. B 7. B 8. B

Ley del Coseno Página 85 a 86

1. B 2. D 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C









CRÉDITOS Autor: Eddy René Shingre Mora Edición: Eddy René Shingre Mora Composición tipográfica: Eddy René Shingre Mora Diseño de portada: Eddy René Shingre Mora Diseño de figuras: Eddy René Shingre Mora Diseño de tablas: Eddy René Shingre Mora Revisión técnica: Eddy René Shingre Mora Año de edición: 2.019 Última actualización: Enero de 2.019 Total de figuras: 31 Total de tablas: 6 Ejercicios recopilados: 243 Ejercicios creados: 49 Total de ejercicios: 292

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