MATEMÀTIQUES 2n ESO AULA BÀSICA - iesmonturiol.net · a) a 5 mil.lèsimes Quant li manca per valer 10 mil.lèsimes? b) a 6 centèsimes quant li manca per valer 90 mil.lèsimes?

Institut Narcís Monturiol - Figueres

MATEMÀTIQUES 2n ESO

AULA BÀSICA

TREBALL D’ESTIU

Nom: ___________________


2

ORIENTACIONS PER A LA PRESENTACIÓ DEL TREBALL D’ESTIU AULA D’APRENENTATGE DE MATEMÀTIQUES. 2n ESO.

- La temporització que et proposo és orientativa. Pot ajudar-te a planificar la feina. En cap cas la deixis pel final: ni podràs fer-la, ni la faràs bé, ni et servirà per preparar l’examen.

- La feina ha d’estar ben presentada. Neta i ordenada. Copia els enunciats dels exercicis un a un i els resols a continuació. Si tens dubtes, consulta amb algú però no valdrà copiar l’enunciat i que l’exercici no estigui resolt.

- Potser t’anirà bé fer els exercicis i estudiar a una llibreta per no tenir problemes amb l’ordre. En tot cas els exercicis han d’estar resolts amb fulls iguals.

- Recorda que per fer l’examen és obligatori presentar el dossier. I que si està ben fet compta un 50 % de la nota. Ara bé, ha d’estar ben fet.

- Si tens algun dubte al llarg del mes de juliol pots posar-te en contacte amb mi a través del correu electrònic: [email protected]. Al mes d’agost faré vacances.

- L’examen consistirà en un exercici de cada examen que hem fet al llarg del curs.

- Els exercicis són per preparar l’examen, per tant reflexiona quan els facis. A Internet pots trobar tants exercicis com vulguis.

- A cada tema especifico el més important i que has de saber. Assegura’t que ho domines abans de passar al tema següent.

- Repassa el que has fet els dies anteriors.

mailto:[email protected]


3

Abans de començar

1.- Dóna 4 nombres primers i quatre de compostos i digues per què ho són? 2.- Contesta cert o fals i raona la teva resposta. 32 és múltiple de 64 15 és múltiple de 3 14 és divisible per 2 18 és divisor de 6

3.- Classifica els nombres següents en primers i compostos, explicant i fent els càlculs necessaris per demostrar-ho. 12 49 23 121 7 4.- Descomposa els següents nombres com a producte de factors primers : a) 130 b) 215 c) 2800 5.- Calcula el mcm de :

a) 15 i 18 b) 2, 10 i 25 6.- Calcula el mcd de : 22·5·72 i 33·52·11·2 7.- Calcula:

a) mcm (120, 300) b) mcm (45, 18)

8- Calcula (pots fer servir alguns càlculs de l’exercici1).

a) mcd (120,300) b) mcd (45,18) c) mcd (60,70)


4

Setmana 1

Tema 1: Nombres enters:

Has de saber resoldre operacions combinades de nombres enters Has de saber ordenar nombres enters Has de saber representar a la recta nombres enters Resoldre problemes

Exercicis

1. Expressa amb un nombre : - li dec quatre euros a un amic - estem a cinc graus sota zero - aquest gran matemàtic va nèixer l’any 24 a.C. - no tinc res de farina 2. Quants nombres enters hi ha entre -4 i +3?. Escriu-los 3. Ordena de més petit a més gran fent servir la simbologia > o < corresponent i després els representes a la recta numèrica -6 , +5, -4, +7, +9, 0, +13, -11, -16 4. Ordena de major a menor fent servir el simbol >o < segons correspongui i després els representes a la recta -11, -2, -3, +9, +11, +7, +17, 0, -1 5. Escriu, en cada cas, nombres que verifiquen: a) < - 4 < b) + 13 > > +6 > c) -7 < < < < +3 d) +3 < < < < + 7 6. Calcula : a) -5 – 8 – 4 + 15 – 18 b) 10 + 12 – 11 + 9 c) 8 – 7 + 4 – 3 – 2 d) – 4- 2 + 5- 1 – 4 + 1 e) -9 – 14 + 4 – 56 – 16 + 1


5

f) 9 + 14 – 6 – 93 + 18 7. Calcula: a) 17 · 5 b) 21 · ( - 8 ) c) ( - 13 ) · 9 d) ( - 14 ) · ( - 7 ) 8. Completa : a) 24 · = - 48 b) ( - 16 ) · = - 64 c) · ( - 25 ) = 75 d) · 11 = 55 9. Fes les següents divisions: a) ( + 35 ) : 5 b) 24 : ( - 6 ) c) ( -45 ) : 9 d) ( - 42 ) : ( - 7 ) 10. Completa: a) ( - 48 ) : • = 12 b) : ( - 4 ) = - 25 c) 32 : = - 8 d) : ( -15 ) = 90 10. Fes aquestes operacions : a) 6 + ( - 4 + 2 ) – ( 3 – 1 ) b) 7 – ( 4 – 3 ) + ( - 2 – 1 ) c) 3 + ( 2 + 3 ) – ( 1 – 5 – 7 ) d) – 1 – ( - 2 -5 + 4 ) e) 3 + ( 5 – 9 ) – ( 9 + 3 – 4 ) f) – ( 4 + 2 ) – ( 6 – 5 + 4 – 8 ) 11. Completa els buits tenint en compte que les igualtats han de ser certes a) ( -11 ) + = + 4 b) ( + 13 ) + = + 12 c) + ( - 20 ) = -12 d) + ( + 5 ) = -13


6

e) 3 - = -7 f) -15 - = 9 g) - ( + 18 ) = 7 h) - ( - 4 ) = - 11 12. Calcula: a) -7 - ( -12) - ( + 3 ) b) 34 - ( +11 ) - ( +13) c) - 9 - ( - 4 ) - ( + 12 ) d) 5 - [ ( - 5 ) - ( + 7 ) ] e) - 11 + [ ( - 6 ) + ( - 4 ) ] f) 8 - [ 2 - ( - 4 ) ] 13. Calcula: a) ( -12 ) : 4 - [ 3 + 6 - ( - 2 ) ] b) 21 : 7 - 2 · ( - 3 ) c) 32 : ( -4 ) + 2 · ( - 5 ) d) ( - 5 ) · ( - 4 ) + 16 : ( - 2 ) e) - 4 - ( - 9 ) : ( - 3 ) + 1 f) 5 - 4 : ( - 2 ) + 8 : ( - 4 ) g) - 1 + [ 5 · ( - 3 ) + 7 ] : ( - 4 ) h) 3 [ 2 - 3 - ( 4 : ( - 2 ) + 5 ) · 2 ] i) 2 - 4 [ 6 : ( - 2 ) + 3 · 4 - 16 ] j) 1 - [ 3 + 4 · ( - 5 ) - 20 ] 14. El congelador d’un frigorific estava a una temperatura de -9 ºC, però ha pujat 4 graus. A quina temperatura es troba ara? 15. A les cinc del mati el termómetre de l’escola marcava - 10ºC i a les quatre de la tarda 6ºC. Quina ha estat la variació de temperatura en graus?

16. La Laia treballa en la planta 12 d’un edifici i aparca el cotxe 16 plantes més avall.En quina planta aparca? 17. El matemàtic Tales de Milet va nèixer l’any 624 aC i va viure 78 anys. En quin any va morir?


7

18. Un dia la temperatura mínima d’un poble va ser de -5ºC i la màxima de 8ºC. A) quina va ser la variación de temperatura aquell dia? B) En quin moment del dia la temperatura va poder ser màxima? Per què? 19. La Marta i el Xavier tenen una llibreta d’estalvis on apareixen les anotacions:

Moviment Saldo Concepte

- 120 200 Rebut llum

1500 Nòmina

1400 Rebut gas

- 1470 Hipoteca

730 Nòmina

a) Expliqueu quina relació hi ha entre la primera i la tercera columna. b) La columna moviment te valors positius i negatius, per què? c) A la primera fila, els 200 € de saldo és després de pagar el rebut de la llum. Quin era el saldo abans d’aquest pagament? d) I després de l’ingrés de la nòmina de Xavier? e) Quin ha estat l’import del rebut del gas? f) Quin és el saldo després de pagar la hipoteca? g) De quant és la nòmina de Marta? 20. Una empresa va perdre el primer any 12.000 €; el segon any el doble del primer, i el tercer any va guanyar el triple de les pèrdues dels dos anys anteriors junts. El quart any va tenir uns ingressos de 10.000 €, i el cinquè, unes pèrdues iguals a la meitat de totes les pèrdues dels anys anteriors. Quin va ser el saldo final de l’empresa passats aquests cinc anys? 21. Volem fer un experiment i agafem un recipiente amb un líquid a certa temperatura. L’augmentem 22 ºC, després refredem el líquid 37ºC i , en aquest moment, el líquid es solidifica i marca una temperatura de 4ºC. Quina era la temperatura inicial del líquid?


8

Tema 2: Fraccions

Has de saber sumar i restar fraccions d’igual denominador Has de saber sumar i restar fraccions de diferent denominador Has de saber multiplicar i dividir fraccions Has de saber buscar fraccions equivalents Has de saber ampliar i simplificar fraccions Has de saber ordenar fraccions Has de saber resoldre problemes senzills de fraccions

Exercicis


9


10

Setmana 2

Tema 3: Nombres decimals:

Has de saber ordenar nombres decimals Resoldre problemes amb decimals

Exercicis

1.- Escriure amb xifres els següents nombres decimals:

a) Dues unitats tres-centes dinou centèsimes -------------------------------------------

b) Vuit unitats set mil.lèsimes ------------------------------------------------------------------

c) Set unitats dinou deumil.lèsims --------------------------------------------------------

d) Vint-i-quatre unitats disset mil.lèsims -----------------------------------------------------

e) Dues-centes unitats dinou centèsimes --------------------------------------------------

f) Sis unitats onze dècims ----------------------------------------------------------------------

g) Dinou unitats setanta-set deumil.lèsims ---------------------------------------------

h) Setanta-vuit unitats disset mil.lèsims ----------------------------------------------------

i) Vuitanta-nou unitats dinou dècims --------------------------------------------------

j) zero unitats quatre mil.lèsims ----------------------------------------------------------------

2.- Escriu amb lletres els següents nombres decimals

a) 2, 345 ___________________________________________________

b) 10, 003 ___________________________________________________


11

c) 0, 123 ___________________________________________________

d) 0, 83 ____________________________________________________

e) 15,0025 __________________________________________________

3.- Respondre:

a) a 5 mil.lèsimes Quant li manca per valer 10 mil.lèsimes? -------------------------

b) a 6 centèsimes quant li manca per valer 90 mil.lèsimes? --------------------------

c) a 7 dècimes Quant li manca per valer 84 centèsimes? -----------------------------

d) a 8 mil.lèsims Quant li manca per valer 93 deumil.lèsims? -------------------------

4.- Escriure els signes > < =

a) 45,1 45,01

b) 734,98 734,08

c) 12,45 12,5

d) 675,009 675,09 e) 234,7 234,007

f) 124,1 124,01

g) 78,009 78,09 h) 567,98 567,908 i) 45,003 45,045

5.- Ordenar de més petit a més gran::

4,56 4,056 4,67 2,45 2,045 2,0045 18,67 18,68 18,068

6- Subrallar la part decimal:

a) 0,56 b) 0,0087 c) 123,456

d) 234,6789

e) 1,998 f) 2,345 g) 12,7890

h) 1,998

7.- Digueu quin nombre correspon a cada expressió.

1.1. Cinc unitats i trenta centèsimes:

a) 5,300

1.4. Cent centèsimes:

a) 1,000

b) 0,010


12

b) 5,030

c) 8,000

1.2. Vint mil·lèsimes:

a) 0,200

b) 0,002

c) 0,020

1.3. Tres unitats i vint dècimes:

a) 3,020

b) 5,000

c) 3,200

c) 0,100

1.5. Dues unitats, tres dècimes i vint mil·lèsimes:

a) 2,320

b) 2,030

c) 2,302

1.6. Una centena, deu unitats i tres mil·lèsimes:

a) 110,003

b) 101,030

c) 110,030

8. Intercala dos nombres decimals entre cada parella de nombres.

0,75 < ..................... < ……….............< 0,76

1,2 < ..................... < .................... < 1,4

2,3 < ..................... < ....................... < 2,34

2,345 < ........................<..........................< 2,346

3,4 < ………………. < ……………… 3,41

12,56 < ……………… < ………………12,57

9.- Escriu com es llegeixen aquests nombres.

a) 1,45 b) 25,25

c) 0,12 d) 4,075

e) 0,000012 f) 0,000123

10.- Escriu amb xifres:

a) Dues unitats i vint-i-cinc mil·lèsimes. b) Tretze centèsimes.

c) Seixanta-vuit mil·lèsimes. d) Cinquanta-dues centmil·lèsimes.

11.- Quantes milionèsimes són?

a) Mitja dècima b) 28 centèsimes

c) 2,5 mil·lèsimes d) 35 deumil.lèssimes

12.- Completar:

345,6 : 1000 = 9,678 : 100 2,456 : 1000 =


13

456,3 x 100 =

2,19 x 1000 =

456,1 x 10000 =

---------- : 100 = 0,69

---------- x 1000 = 641,1

---------- : 1000 = 6,003

13.- Escriu un decimal comprès entre:

a) 3 _______________ 3,001 b) 0,08 ____________ 0,1;

c) 2,599 ____________ 2,6 d) 2,008 ____________ 2,009

14.- Ordenar de més petit a més gran:

15,9 15,095 15,95 15,00095 15,091 15,95 25.671 99,8765

15. Indiqueu si les expressions següents són equivalents o no.

· 20 centèsimes / 2 dècimes

· 5 dècimes / mitja unitat

· 3 unitats / 3.000 mil·lèsimes

· 14 dècimes / 1 unitat i 4

dècimes

· 200 mil·lèsimes / 2

dècimes

· 2 unitats / 200 mil·lèsimes

· 3 centenes / 3.000.000

mil·lèsimes

· 1 desena / 100 centèsimes

· 31 unitats / 3.100

mil·lèsimes

16. Col·loqueu cada nombre decimal a la columna que li correspon.

3,00; 7,75; 4,950; 6,699; 7,501; 4,58; 7,65; 5,99 ; 9,54; 10,3; 5,901; 6,051; 7,15; 7,49

Nombres més petits que 6,7

Nombres situats entre 6,7 i 7,5

Nombres més grans que 7,5


14

17.- Aproxima a les centèsimes els nombres següents:

a) 3,224; b) 15,272; c) 6,009; d) 0,03609224

18.- Completa la taula.

Aproximació a les dècimes

Aproximació a les centèsimes

Aproximació a les mil.lèsimes

2,0386

0,59712

2,66666

5,090909

19.- En un museu hia ha tres sales: A, B C. En l’A hi ha 56 quadros, en la B 45 quadros i en la C tants com en l’A i B juntes més 10 més. Quants n’hi ha en total?

20.- Es reparteixen 455,67 euros entre 12 persones. Quant toca a cada una?

21.- Una bombona de butà valia 13,65 euros, es va apujar de 55 cèntims d’euro per bombona. En el magatzem hi havia 250. Quant es va guanyar?

22.- A una excursió van assistir 45 persones. El preu de l’autobús 365 euros, els menjars 610 euros, propines 40 euros, esmorzars 367,8 euros i diversos 256,7 euros. Quant va pagar cada persona?

23.- Per la festa de final de curs es va rifar un objecte per valor de 560 euros. Es van fer paperetes de 3,5 euros cada una amb un total de 1.000 es van vendre 465 paperetes.. Quin va ser el benefici?

24.- Es van comprar 15 dotzenes i mitja de mocadors a 5,4 euros cada un. Quant van costar en total?

25.- Un pare va donar al seu fill/a 24,5 euros, la mare 18,6 euros, l’avi 25 euros i l’àvia 22,6 euros. Volia comprar un objecte que valia 105 euros. Quant li mancava encara?

26.- L’entrada a un parc temàtic valia 41,2 euros, es van vendre 567 entrades. Quina va ser la recaptació?

27.- Una entrada de cinema val 6,7 euros. Hi ha 22 files amb 24 butaques en cada una. Quina será la recaptació?

28.- En la cursa de fórmula 1 en què s’ha de decidir qui s’endurà el títol de campió del món, el primer classificat ha invertit 1 hora, 45 minuts, 17 segons i 40 centèsimes. El segon classificat, 1 hora, 45 minuts, 22 segons i 42 centèsimes. Quants segons han separat el segon classificat de la victòria?


15

29.- Brahmagupta, Descartes i Laplace han de pujar a les oficines de Digital-Text, que són a la planta 25 d’un gratacels. N’hi ha un que ve del mercat i es vol assegurar que l’ascensor acceptarà el pes d’ells tres i el de la bossa del mercat.

Sabem que l’ascensor suporta una càrrega màxima de 300 kg. També sabem que

Laplace pesa 55,28 kg, que Brahmagupta pesa 77,34 kg i que Descartes pesa

113,41 kg. Quants quilograms, com a màxim, pot pesar la bossa del mercat?

30.- Per poder controlar les despeses de la ruta en furgoneta que estan fent aquest estiu, la Flàvia i l’Àn- gela estan anotant tota la benzina que van consumint durant el viatge. L’última vegada que ho han fet, el comptaquilòmetres marcava 10.249,16 km i ara marca 10.318,96 km. Si saben que la furgoneta gasta 8 litres cada 100 quilometres, quants litres de benzina han gastat durant aquest últim tram?

Tema 4: Sistema sexagesimal:

Has de saber resoldre problemes de temps Exercicis del llibre: 1)En un CD se ha grabado 1h de música. La primera canción dura 3 minutosy 42 segundos y la segunda dura 5 minutos y 25 segundos. a.¿Cuánto tiempo duran en total las dos primeras canciones?. b.¿Cuánto tiempo duran en total el resto de las canciones? 2)Dos partidos de tenis han comenzado a las 12 horas de la mañana. El 1º hadurado 2h 47’ y 13”. El 2º ha durado 35’ y 54”.a.¿Cuánto tiempo más ha durado el 1º partido con respecto alsegundo?b.¿A qué hora terminó el 1º partido?c.¿A qué hora terminó el segundo partido? 3)Hemos grabado un programa que duró 1 h y 43’ en una cinta de vídeo de 3horas. ¿Cuánto tiempo de cinta queda sin grabar? 4)Hoy he tardado 45 minutos en llegar a mi trabajo. Si salí de casa a lasnueve menos diez. ¿A qué hora llegué al trabajo? 5)He quedado con una amiga, en una cafetería a las 10 en punto de lamañana. Desde mi casa a la cafetería tardo cuarenta y cinco minutos. ¿A qué hora tengo que salir de casa para llegar puntual?


16

Setmana 3

Tema 5: Expressions algebraiques

Has de saber traduir situacions a expressions algebraiques Calcular el valor numèric d’una expressió algebraica

Exercicis 1.- Escriu amb paraules aquestes expressions algebraiques: a) 3X; b)X+2; c)X+Y; d)X3 ; e)2X -5; f)3X+Y4 2.- Escriu en forma algebraica: a) El triple de un número; b) El doble de un número més tres c) Un nombre menys un altre nombre d) Un nombre elevat al quadrat e) El triple de un nombre elevat a la quarta f) El doble de la edat del meu cosí 3.- Calcula el valor numèric d’aquestes expressions algebraiques per a X= 3 a) X3+2 b) 3 +2X c) X2- 3 d) 3X + X Tema 6: Equacions:

Has de saber resoldre equacions senzilles Resoldre problemes senzills plantejant una equació

Exercicis 1: Resol: 1) x + 3 = - 4

2) x + 2 = -9

3) x + 8 = -12

4) x - 30 = 19

5) x - 5 = 8

6) x - 15 = -20

7) 60 - 8x = -28x

8) 8 + 7x = 3x

9) 40 - 9x = -14x

10) x + 2x + 3x = 18

11) -x = 30 + x – 72

12) 4x - 5 + x = 1 - 3x + 8


17

13) 11 + 3x - 8 = 2x + 4

14) -15x - 24 + 9x =12

15) 2x - 5 + x = 8 - 13 + x

2:- Resol:

a) 3x = 6x + 10 b) 6x + 12 = 2 + 4x c) 5x + 2 = -10 d) 6(x – 1) – 4(x – 2) = 3 e) 12 = -4x – 3 + 6x f) 5(3x – 2) + 4 = 2(5x – 1) + 1 g) –8( 10 – x ) = -6 h) 11 – (x + 7) = 3x – (5x – 6) i) 6( 7 – x ) = 8( 6 – x ) j) 3(2x – 1) + 5x = 1 – 4(x – 2) k) ( x + 2 )3 = ( 13 – x )4 + 3 l) (x – 4) – (3x – 1) = 5 m) 3( 1 – 2x ) + 12 = 10 – 2( x – 3 ) n) 9x – x = x + 4 + 7x o) 2( 3x + 1 ) – x + 6 = 2( x – 1 ) p) 4x + 2(x + 3) = 2(x + 2) q) 5x + 2 – 7x = 6x – 14 r) 2(1 – x) – 3 = 3(2x + 1) + 2 3:- Planteja el problema: 1) Si al quàdruple d'un nombre li restem cinc unitats, obtenim 59. Quin és aquest nombre?

2) Troba un nombre tal que el seu duple més quatre sigui igual que el seu triple més dos.

3) Calcula la longitud dels costats d'un triangle isòsceles si saps que el seu perímetre és de 55 cm i que el costat desigual és 5 cm més petit que un dels costats iguals.

4) L'angle més gran d'un triangle és el doble que el mitjà i aquest mesura vint graus més que l'angle més petit. Quant mesura cada un dels angles del triangle?

5) Repartim 2 000 euros entre tres persones, de manera que la primera rep el doble de diners que la segona, i aquesta, el triple que la tercera. Quina quantitat rep cadascú?

6) Un pare té 34 anys i el seu fill, 12. Al cap de quants anys l'edat del pare serà el doble de la del fill?


18

7) Hem comprat 20 animals entre pollets i conills. Quants animals de cada classe hem comprat si sabem que en total ens hem gastat 312 euros, que el preu d'un pollet és de 12 euros i que el d'un conill és de 21 euros?

8) A la butxaca hi porto 10 monedes, unes de 50 cèntims i d'altres de 10 cèntims. En total, tinc 2,60 euros. Quantes monedes de cada classe porto?

9) Sabem que el perímetre d'un rectangle és de 66 metres i que la base és 7 metres més llarga que l'altura. Quines són les dimensions del rectangle?

10) La Berta diu: si al doble dels anys que tinc, li restem la meitat dels que tenia fa un any, el resultat és 20. Quants anys té, la Berta?

11) Dues carpetes i un quadern m'han costat 3,5 euros. Un quadern val el triple que una carpeta. Quant val un quadern? I una carpeta?

12) Si a la tercera part d'un nombre li sumem tres unitats, obtenim el mateix resultat que si li'n restem una i el dividim entre dos. Quin és aquest nombre?

13) Un vianant i un ciclista avancen per una carretera, tot cercant-se l'un a l'altre, amb velocitats de 4 km/h i 20 km/h, respectivament. Quant trigaran a trobar-se si la distància que els separa inicialment és de 48 km?

14) En un triangle isòsceles, el costat desigual és 8 cm més gran que cada un dels angles iguals. Si el perímetre és de 41 cm, quant més mesura cada costat?


19

Setmana 4

Tema 7: Proporcionalitat numèrica.

Has de saber reconèixer la proporcionalitat directa i la inversa Has de saber resoldre problemes de proporcionalitat Has de saber resoldre problemes de percentatge

Exercicis 1.- Classifiqueu les parelles de magnituds següents segons si són directament proporcionals o inversament proporcionals. DP= Directament proporcionals, IP = Inversament proporcionals; NP = No proporcionals · Temps conduint / Benzina gastada · Velocitat / Temps emprat · Preu de les patates / Pes de les patates · Nombre d’obrers / Temps que tarden a construir l’obra · Nombre de persones / Espai a una sala · Mida de la paella / Quilo d’arròs · Nombre d’arbres fruiters / Nombre de peces de fruita · Nombre de màquines d’una fàbrica / Temps de producció · El nombre de quilos venuts i els diners recaptats. · El nombre d’operaris que fan un treball i el temps invertit. · L’edat d’una persona i la seua altura. · La velocitat d’un vehicle i la distància recorreguda en mitja hora. · El temps que està oberta una aixeta i la quantitat d’aigua que aboca. · El cabal d’una aixeta i el temps que tarda a omplir un depòsit. · El nombre de pàgines d’un llibre i el seu preu. 2.- Digues si són o no magnituds proporcionals el següents parells: · Preu del bitllet d’autobús urbà i trajecte recorregut. · Nombre de dòlars americans i pessetes equivalents en el canvi. · El teu pes i la teva talla. · Hores treballades i remuneració que es cobra. · Nombre de quilòmetres recorreguts i preu del bitllet quilomètric. · El temps de durada d’un anunci de TV i el seu cost. · Hores d’estudi i nombre d’assignatures aprovades. · Velocitat d’un cotxe i temps que triga en anar a un lloc. · El nombre de pintors i el temps que triguen a pintar un pis. · Litres de benzina que poso al cotxe i ptes. que he de pagar. · Nombre d’alumnes en una classe i el preu del pa. · La velocitat d’un cotxe i el seu consum. 3.- Si es reciclen 1.000 kg de paper, s’evita que es tallin 15 arbres. Quants arbres es deixaran de tallar si es reciclen 3.500 kg de paper? 4.- Sabent que 2 kg de pomes valen 3,46 €, quant valen 3,5 kg de pomes?


20

5.- Si 2 kg de mel costen 25,95 €, quant val un quilogram de mel? 6.- Si ens desplacem a una velocitat de 92 km/h, el temps que trigarem a arribar a casa és de 6 h. Si ens movem a 62 km/h, quant trigarem? Quin tipus de proporcionalitat hi ha entre aquestes dues magnituds? 7.- Subratlla la resposta correcta. Si 3 kg de tomàquets costen 3,86 €, quant costaran 13 kg?

a) 16,72 € b) 15 € c) 15,44 € d) 16,27 €

Si tenim 501 g de formatge per a tres persones, quant formatge menjarà cadascú? a) 166,67 g b) 156,47 g c) 500 g d) 167 g

Si cada 14 km es gasten 2 litres de benzina, quina distància es pot recórrer amb 120 litres de benzina?

a) 570 km b) 684 km c) 840 km d) 745km

Si una garrafa d’aigua pesa 3 kg quants quilograms pesaran 3 garrafes d’aigua? a) 9 kg b) 2 kg c) 12 kg d) 4 kg

Si d’un llimoner es cullen aproximadament 50 llimones, quantes n’obtindrem de 8 llimoners?

a) 400 llimones b) 200 llimones c) 540 llimones d) 850 llimones

8.- En una fàbrica hi ha 14 obrers treballant, els quals tarden 22 dies a acabar la producció. Si treballessin 11 obrers, quants dies trigarien? 9.- Indiqueu quina d’aquestes pareIIes de magnituds té una reIació de proporcionaIitat directa: eI nombre d’obrers en una obra i eI temps que tarden a acabar-Ia; o I’import que pagues i eI nombre de IIapis que compres. 10.- Indiqueu quina d’aquestes dues pareIIes de magnituds té una reIació de proporcionaIitat inversa: eI nombre de persones en una expedició i Ies provisions que es necessiten; o eI nombre de persones i eI que pagaran per un regaI que voIen fer. 11.-Una bossa de taronges de 3 Kg costa 3,6 €. Calcula quant costarà una bossa de 20 Kg. 12.- Una roda d’una bicicleta fa 400 voltes en 10 minuts. Quantes deurà fer en una hora i mitja? 13.- Un fuster triga 36 h a construir 3 mobles iguals. Quant trigarà a construir 7 mobles del mateix tipus? 14.- Un cotxe ha trigat 5 h a fer un trajecte de 380 km. Quantes hores trigarà a recórrer 608 km, suposant que sempre va a la mateixa velocitat? 15.- Un cotxe fa 40 km en 30 minuts. Quants minuts trigarà en fer 100 km? 16.- Si 45 litres d’oli pesen 41,22 kg, quant pesaran 120 litres?


21

17.- Si quatre obrers fan una feina en 26 dies, quants dies necessitaran tretze obrers per fer la mateixa feina? 18.- En un vaixell, els queviures estan previstos per a 45 persones durant 48 dies. Durant quants dies podrien menjar 27 persones amb els mateixos queviures? 19.- Una aixeta que dóna 22 litres d’aiga per minut necessita 49 minuts per omplir un dipòsit. Quant de temps trigarà una altra aixeta a omplir el mateix dipòsit si dóna 28 litrs d’aigua per minut? 20.- Una empresa informàtica fa un projecte en 18 dies amb sis persones. En quants dies acabarà el projecte si afegeix tres informàtics més a la seva plantilla? 21.- En una cadena de muntatge es triga una hora a fabricar 20 peces d’un tipus determinat. Quant es trigarà a fabricar 150 peces? 22 alumnes d’una classe de 40 han aprovat l’examen final. Quin percentatge d’alumnes ha suspès?

a) 26,7% b) 27,5% c) 28% d) 3% b)

23.- En els aparadors d’una botiga veig uns pantalons que valen 60 € i que em fan un 15 % de descompte. Els mateixos pantalons, en una altre botiga els veig a 55 € amb un 6% de descompte. En quina de les dues botigues són més barats? 24 .- En l’anunci següent ens diuen que aquesta truita té un 10 % de ceba. I que pesa 500 g. Quants grams de ceba té la truita? Quants diners costarà una truita de 400 g? 25.- En una botiga veig que un llibre val 8 € sense l’IVA (impost del 7%). Quants diners costarà en total? (aproxima el resultat als cèntims, pels decimals utilitza el punt) 26 .- En un aparador hi ha unes sabates que ara valen 42,50 € i que abans valien 50 €. Quin tant per cent de descompte m’han fet? Tema 9: Figures planes. Àrees

Has de saber el nom de les figures planes Has de saber trobar l’àrea i el perímetre de les figures planes

Exercicis: 1.- Troba l’àrea i el perímetre de cada una de les figures següents:


22

2.- Troba l’àrea d’un rombe les diagonals del qual fan 12’6 cm i 16’8 cm,

respectivament.

3.- Troba la longitud i l’àrea d’un cercle el diàmetre del qual fa 4’8 dm. 4.- Calcula la superfície d’un trapezi les bases del qual fan 8’23 i 5’34 dm,

respectivament, i la seva altura és 36’8 cm. 5. Digues quina és la unitat més adequada per mesurar les següents superfícies: el

menjador de casa, la pantalla del televisor, la pàgina d'un llibre, una entrada de

teatre, un camp de futbol i un bosc de pins.

6. Calcula la superfície d'aquest senyal de circulació, sabent que mesura 372 mm de costat i 450 mm d'apotema.

7. Calcula l'àrea d'aquesta figura.


23

8. Les normes escolars diuen que per cada alumne es necessiten 150

dm2 de superfície construïda en el conjunt de l'escola. Un centre escolar té 5 plantes rectangulars de 15 m per 10 m cada planta. Quants alumnes pot tenir com a màxim?

9. Si les dues pizzes tenen la mateixa qualitat i la mateixa espessor i el radi de la petita és la meitat que el de la gran. Quina ens surt millor de preu?

Resposta: surt millor de preu la pizza gran.

Surt millor de preu la pizza petita.

Surten igual de preu.


24

Setmana 5

Tema 12: Funcions

Has de saber representar punts als eixos de coordenades Has de saber representar una funció Has de saber estudiar una funció: creixement/decreixement, màxims i

mínims.

Exercicis 1. Representa en una recta horitzontal els punts següents: -1, 5, 7 i -4.

2Representa en una recta vertical aquests punts: -8, 4, 9 i -5. 3 Dibuixa uns eixos de coordenades. Fes de color blau l'eix d'abscisses, i de color vermell, el d'ordenades. 4Representa els punts següents i indica en quin quadrant es troben. A(-2, 5), B(3, 5), C(8, 4), D(-6, 7) 5Representa els punts i assenyala'n el quadrant. A(-2, -5), B(6, 4), C(-1, 5), D(9, 7) 6Representa els punts i assenyala'n el quadrant. A(-2, -5), B(6, 4), C(-1, 5), D(9, 7) 7. Tenim la funció f x 4x 8 . Escriu una taula amb sis valors. 8. Un nadó pesa 2,9 kg quan neix. La primera setmana guanya 200 g, la segona, 300 g i la tercera, 150 g. Fes la gràfica corresponent. 9. A partir de la funció y=−x 3 : a) Fes una taula de valors. b) Representa-la gràficament. c) El punt (3, -1) pertany a la funció? 10. Si les cireres es venen a 3,25 €/kg: a) Escriu l'expressió algebraica que relaciona el cost (y) en funció dels quilos de cireres (x). b) Quina és la variable dependent en aquesta expressió? I la variable independent? c) Fes una taula i representa gràficament les seves parelles de valors.

Documents

MATEMÀTIQUES 2n ESO AULA BÀSICA - iesmonturiol.net · a) a 5 mil.lèsimes Quant li manca per valer 10 mil.lèsimes? b) a 6 centèsimes quant li manca per valer 90 mil.lèsimes?