M A T E M A T I K A I XUntuk SMP dan MTs Kelas IX

MasdukiIchwan Budi Utomo

Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional

i i

510.07MAS MASDUKI m Matematika: untuk SMP & MTs kelas IX/

oleh Masduki dan Ichwan Budi Utomo. Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional ix, 190 hlm.: ilus.; 30 cm. Grosarium: hlm.185 Bibliografi : hlm. 186 Indeks. Hlm. 187 ISBN 979-462-814-X

1. Matematika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Utomo, Ichwan Budi

Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undang

MATEMATIKA IXUntuk SMP dan MTs Kelas IX

Tim PenyusunPenulis : Masduki.

Ichwan Budi Utomo.Ukuran Buku : 21x 29,7 cm

Diterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2007

Diperbanyak oleh................................................................................

iii

Buku teks pelajaran ini merupakan salah satu dari buku teks pelajaran yang telahdilakukan penilaian oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkansebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakandalam proses pembelajaran melalui peraturan Menteri Pendidikan Nasional nomor46 tahun 2007.

Buku teks pelajaran ini telah dibeli hak ciptanya oleh Departemen Pendidikan Nasionalpada tahun 2007. Saya menyampaikan penghargaan tinggi kepada penulis bukuteks pelajaran ini, yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para pendidikdan peserta didik di seluruh Indonesia.

Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifatkomersial, harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah antara lainharga eceran tertinggi. Diharaqpkan buku teks pelajaran ini akan lebih mudah dijangkaumasyarakat sehingga peserta didik dan pendidik di seluruh Indonesia dapatmemperoleh sumber belajar yang bermutu.

Program pengalihan/pembelian hak cipta buku teks pelajaran ini merupakan suatuprogram terobosan yang ditempuh pemerintah melalui Departemen PendidikanNasional.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini agar anak didikmemperoleh kesempatan belajar dengan baik. Kepada para siswa, Kamimenyampaikan selamat belajar, manfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kepada paraguru, Kami menghimbau agar dapat memberdayakan buku ini seluas-luasnya bagikeperluan pembelajaran disekolah.

Akhir kata, saya menyampaikan Selamat Mereguk Ilmu Pengetahuan Melalui BukuTeks Pelajaran Bermutu.

Jakarta, 25 Pebruari 2008Kepala Pusat Perbukuan

SAMBUTAN

iv

v

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT, karena berkat rahmatdan kuasa-Nya, penulis dapat menyelesaikan buku Matematika untuk SMPdan MTs Kelas IX. Buku ini disusun dengan menggunakan bahasa yangsederhana dan mudah dimengerti oleh siswa, serta menggunakan pendekatankontekstual.

Pada setiap bab dilengkapi dengan pengantar, materi, kegiatan siswa,latihan soal, uji kompetensi, serta latihan semester. Pada pengantar diberikanilustrasi kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi atau konsep yangakan dipelajari.

Materi disusun secara terstruktur, konsep disajikan dengan sederhanadan dilengkapi gambar pendukung, serta diberikan penerapan konsep padakehidupan sehari-hari. Kegiatan siswa diberikan dengan tujuan agar siswamampu mengkonstruksi sendiri pengetahuan atau konsep yang sedangdipelajari. Latihan diberikan agar siswa dapat menguji kemampuannya setelahakhir subbab. Selanjutnya, untuk mengetahui kemampuan penguasaan materi,siswa diberikan uji kompetensi pada akhir bab. Selain itu, untuk mempersiapkansiswa dalam mengikuti ulangan umum semester, diberikan juga latihan semestersatu dan dua.

Meskipun buku ini sudah disusun dengan tujuan agar siswa dapat belajaraktif, namun keberhasilan pencapaian tujuan tersebut harus didukung pula olehstrategi guru dalam proses pembelajaran. Dengan menggunakan strategipembelajaran matematika yang aktif, kreatif, dan inovatif diharapkan motivasisiswa dalam belajar matematika akan lebih meningkat.

Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yangtelah membantu sehingga buku ini dapat diterbitkan. Semoga buku ini bermanfaatbaik untuk siswa maupun para guru matematika sebagai salah satu referensidalam proses pembelajaran matematika. Masukan dan saran dari parapengguna buku ini sangat kami nantikan.

Surakarta, September 2007

Penulis

vi

vii

PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU

Agar kalian mudah membaca dan memahami buku ini, ikutilah petunjuk yangmerupakan inti dari isi buku ini. Adapun isi buku ini terdiri atas beberapa bagiansebagai berikut.

Peta Konsep Peta Konsep diberikan untuk memudahkansiswa mempelajari materi pada setiap bab.

Kata Kunci Kata Kunci merupakan kata-kata penting yangmerupakan inti pembahasan materi untukmemudahkan siswa memahami materi dalamsetiap bab.

Tugas Tugas disajikan untuk menguji kemampuansiswa dalam memahami materi yang telahdiberikan.

Kegiatan Kegiatan diberikan agar siswa membuktikansendiri hal-hal yang harus diingat siswa.

Gambar Gambar disajikan agar siswa lebih jelas dalampemahaman isi buku selain itu gambar jugaditujukan agar menarik bagi pembaca.

Latihan Latihan disajikan agar siswa dapat mengujikemampuan pada setiap akhir subbab.

Rangkuman Rangkuman merupakan intisari dari materi yangdisajikan. Rangkuman ini memudahkan siswamemahami isi materi.

Uji Kompetensi Uji Kompetensi disajikan untuk mengujikemampuan siswa dalam memahami materiyang telah disajikan dalam setiap bab.

Latihan Semester Latihan Semester disajikan pada setiap akhirsemester untuk menguji kemampuan siswadalam memahami materi yang telah diberikanselama satu semester.

viii

DAFTAR ISI

SAMBUTAN .................................................................................. iii

KATA PENGANTAR ..................................................................... v

PETUNJUK PENGGUNAAN BUKU ........................................... vii

DAFTAR ISI .................................................................................. viii

DAFTAR SIMBOL ........................................................................ ix

BAB I KESEBANGUNAN BANGUN DATAR ...................... 1A. Kesebangunan Dua Bangun Datar .............................. 2B. Segitiga-segitiga Kongruen ......................................... 13C. Segitiga-segitiga Sebangun.......................................... 21D. Penerapan Konsep Kesebangunan dalam Pemecahan

Masalah ..................................................................... 30

BAB II BANGUN RUANG SISI LENGKUNG ....................... 37A. Tabung (Silinder) ........................................................ 38B. Kerucut ..................................................................... 44C. Bola........................................................................... 52D. Hubungan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung dengan

Jari-jari ...................................................................... 55

BAB III STATISTIKA DAN PELUANG .................................... 69A. Data Statistik ............................................................. 70B. Ukuran Pemusatan Data ............................................. 77C. Penyajian Data Statistik .............................................. 83D Populasi dan Sampel .................................................. 90E. Peluang ...................................................................... 92F. Menghitung Peluang Kejadian..................................... 95

LATIHAN SEMESTER I .............................................................. 103

BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR 115A. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat ............................ 116B. Bilangan Pecahan Berpangkat ..................................... 120

ix

C. Bentuk Akar .............................................................. 122D. Merasionalkan Bentuk Akar Kuadrat .......................... 131

BAB V BARISAN DAN DERET BILANGAN........................ 141A. Pola Bilangan ............................................................. 142B. Barisan Bilangan......................................................... 155C. Barisan dan Deret Aritmatika ...................................... 159D. Barisan dan Deret Geometri ....................................... 166E. Memecahkan Masalah Barisan dan Deret ................... 174

LATIHAN SEMESTER II ............................................................. 182

GLOSARIUM ................................................................................ 185

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................... 186

INDEKS .......................................................................................... 187

x

DAFTAR SIMBOL

Simbol Keterangan Halaman

Kongruen 3, 4, 10, 11, 18

Sudut 4, 7, 12, 22, 24, 27

Segitiga 6, 18, 21, 24

~ Sebangun 6, 12, 21, 27

r Jari-jari 40, 41, 42, 45, 46,47, 50, 51, 52, 53,55, 56, 57, 59, 60,61

Phi (227 atau 3,14) 40, 41, 42, 45, 46,

47, 50, 51, 53, 55

t Tinggi 41, 42, 45, 47, 51,52, 55, 56, 59, 60

d Diameter 42, 52, 53

V Volume 42, 47, 55, 56, 57,59, 60, 61

R Range (jangkauan) 76

xmax Data terbesar 76

xmin Data terkecil 76

x bar, rata-rata data 77, 78

Sigma,