Click here to load reader

MATEMATIKA nacionalni ispit za učenike I. razreda ... · PDF file1. Stjecanje uvida u ... Geometrija (20%) ... Slijedi primjer nacionalnog ispita iz MATEMATIKE za I. razred gimnazije

  • View
    252

  • Download
    4

Embed Size (px)

Text of MATEMATIKA nacionalni ispit za učenike I. razreda ... · PDF file1. Stjecanje uvida u ......

  • MATEMATIKA

    nacionalni ispit za uenike I. razreda gimnazije

    ISPITNI KATALOG ZA NASTAVNIKE

    oujak 2007.

  • Urednik publikacije: Damir Rister

    lanovi Strune radne skupine za pripremu ispita iz MATEMATIKE:

    doc. dr. sc. eljka Milin ipu, Prirodoslovno-matematiki fakultet Sveuilita u Zagrebu, Matematiki odjel, voditeljica prof. dr. sc. Zvonimir iki, Fakultet strojarstva i brodogradnje Sveuilita u Zagrebu Jelena Gusi, prof., XV. gimnazija, Zagreb Jagoda Krajina, prof., Tehnika kola Ruera Bokovia, Zagreb Dragica Martinovi, prof., enska opa gimnazija Drube sestara milosrdnica, Zagreb Josipa Pavli, prof., Gimnazija Lucijana Vranjanina, Zagreb

    2

  • Sadraj Svrha ispitnoga kataloga.......................................................................................................................... 4 Svrha nacionalnih ispita ........................................................................................................................... 4 Struktura ispita ......................................................................................................................................... 5 Pribor ....................................................................................................................................................... 5 Opi ciljevi ispita ...................................................................................................................................... 5 Specifini ciljevi ispita............................................................................................................................... 6 Izraavanje rezultata nacionalnih ispita.................................................................................................... 6 Koritenje rezultata nacionalnih ispita ...................................................................................................... 7 Nain bodovanja i primjer ispita ............................................................................................................... 7

    3

  • Svrha ispitnoga kataloga Nacionalnim ispitom iz MATEMATIKE provjerava se sposobnost koritenja znanja i vjetina iz matematike koje su uenici stjecali i razvijali tijekom dosadanjega obrazovanja.

    Ovaj tekst sadri odrednice nacionalnoga ispita iz MATEMATIKE koji e se odrati 31. svibnja 2007. u 8.00 sati za odabrane uenike prvih razreda gimnazija koji su odreeni metodom sluajnoga odabira.

    Svrha je ispitnoga kataloga pomoi nastavnicima da se upoznaju s detaljima ovoga ispita.

    Svrha nacionalnih ispita Nacionalni ispiti koji se uvode u hrvatske srednje kole imaju tri vana cilja:

    1. Stjecanje uvida u stanje hrvatskoga kolstva praenje uinkovitosti obrazovnoga sustava.

    Uvoenjem nacionalnih ispita zapoelo je prikupljanje valjanih, pouzdanih i objektivnih podataka o postignuima uenika u naim kolama. Rezultati ispita omoguit e uvide u postojee stanje, ukazati na mogue probleme i istaknuti izazove pred kojima se nalazi obrazovanje u Hrvatskoj. Ispitima se eli dobiti odgovor na pitanje koliko kole ostvaruju svoju obrazovnu funkciju.

    2. Poticanje kvalitetnijeg uenja za sve uenike.

    Provoenje nacionalnih ispita omoguuje kolama da se na temelju podataka o uspjenosti svojih uenika usporeuju s drugima, analiziraju vlastiti rad te provode samovrjednovanje koje ima za cilj unapreivanje rada s uenicima.

    3. Pripremanje uenika, nastavnika, kola i samog sustava vanjskog vrjednovanja za dravnu maturu.

    Uvoenjem nacionalnih ispita ve od prvoga razreda zapoinju pripreme za provedbu dravne mature u gimnazijama u kolskoj godini 2008./2009. Uenici, nastavnici i svi ukljueni u provoenje ispita stjeu vrijedna iskustva s vanjskim ispitima i pristupom kakav e se koristiti na dravnoj maturi.

    Ispiti su temeljeni na vaeim nastavnim programima pojedinih predmeta. Provjeravaju znanja i kompetencije uenika koje se zasnivaju na kljunim dijelovima programa. Ispituju se sadraji koji bitno odreuju predmet uenja i koji se smatraju vanima za daljnje uenje i razumijevanje podruja.

    U interesu je uenika savjesno pristupiti ispitu, ponaati se prema propisanim pravilima i nastojati ostvariti to bolji rezultat. Osim stjecanja vrijednog iskustva s ispitima, uenici e dobiti i povratne informacije o vlastitome rezultatu te e moi svoj uspjeh usporediti s uenicima u svojoj koli i s drugim uenicima u cijeloj Hrvatskoj, koji e polagati isti ispit u isto vrijeme i u jednakim uvjetima.

    Oekuje se da e uvoenje nacionalnih ispita i cijeloga sustava vanjskoga provjeravanja znanja snano potaknuti kvalitetnije uenje i pouavanje u naim kolama.

    4

  • Struktura ispita Ispit traje 90 minuta i sastoji se od dvaju dijelova. Oba su dijela pismena. Upotreba depnoga raunala doputena je na II. dijelu.

    Ispit sadri tri vrste zadataka: zadatke viestrukoga izbora, zadatke kratkih odgovora i zadatke kratkih odgovora s potpitanjima.

    Zadatci viestrukoga izbora nude etiri mogua odgovora. Uenik oznaava odgovor koji smatra tonim.

    Zadatci kratkih odgovora za rjeavanje zahtijevaju nekoliko povezanih koraka koje uenik treba prikazati.

    Zadatci kratkih odgovora s potpitanjima takoer zahtijevaju da uenik prikae postupak rjeavanja, a sastoje se od vie pitanja vezanih uz istu problemsku situaciju. Situacija moe biti apstraktna ili iz svakodnevnoga ivota. Potpitanja ne moraju biti meusobno zavisna.

    Detaljna struktura ispita za uenike I. razreda gimnazije prikazana je u tablici.

    Trajanje Tip zadataka Broj zadataka

    I. dio 30 minuta zadatci viestrukoga izbora 1218 zadatci kratkih odgovora 48 II. dio 60 minuta zadatci kratkih odgovora s potpitanjima 23

    Pribor Na nacionalnome ispitu iz MATEMATIKE uenici smiju koristiti pribor za pisanje i brisanje. Uenici smiju koristiti i geometrijski pribor, ali on nije obvezan.

    Upotreba depnoga raunala na I. dijelu ispita nije doputena, a na II. dijelu jest. Za potrebe nacionalnoga ispita iz MATEMATIKE za I. razred potrebno je depno raunalo s osnovnim raunskim operacijama i drugim korijenom.

    Opi ciljevi ispita Nacionalni ispit iz MATEMATIKE ispituje u kojoj su mjeri uenici savladali obrazovne ishode nastave matematike u gimnazijama kroz nastavne sadraje I. razreda. Takoer se pretpostavlja usvojenost sadraja gradiva osnovne kole. Za svrhu nacionalnoga ispita nastavni su sadraji podijeljeni u etiri podruja. Brojevi u zagradama izraavaju postotne udjele sadraja u ukupnom broju bodova:

    brojevi (25% ukupnog broja bodova), algebra (35%), grafiki prikaz (20%), geometrija (20%).

    Pri tome ispit provjerava koliko uenici znaju:

    koristiti matematiki jezik pri itanju, interpretiranju i rjeavanju zadataka itati i tumaiti podatke zadane u analitikom, tablinom i grafikom obliku ili rijeima, te u navedenim oblicima

    jasno i logino prikazivati dobivene rezultate matematiki modelirati problemsku situaciju, nai rjeenje te provjeriti ispravnost dobivenog rezultata prepoznati i koristiti vezu izmeu razliitih podruja matematike koristiti razliite matematike tehnike pri rjeavanju zadataka koristiti depno raunalo.

    5

  • Specifini ciljevi ispita Slijedi pregled specifinih obrazovnih ishoda koji e se ispitom provjeravati u svakom od navedenih podruja.

    Podruje i udio u ukupnom

    broju bodova Obrazovni ishodi

    Brojevi (25%)

    razlikovati skupove prirodnih, cijelih, racionalnih i realnih brojeva raunati ( , , , :+ ), korjenovati, potencirati s cjelobrojnim koeficijentima,

    odreivati apsolutne vrijednosti, zaokruivati) koristiti znanstveni zapis realnog broja koristiti postotke i omjere zapisivati skupove realnih brojeva intervalima i prikazivati ih na brojevnom pravcu odreivati i tablino prikazati funkcijske vrijednosti koristiti depno raunalo za izvoenje osnovnih raunskih operacija raunati s jedinicama za duljinu, povrinu, vrijeme, masu i novac modelirati situaciju primjenom brojeva

    Algebra (35%)

    provoditi operacije s potencijama s cjelobrojnim eksponentima znati i koristiti formule za kvadrat i kub zbroja i razlike, za razliku kvadrata te za

    zbroj i razliku kubova raunati s algebarskim izrazima i algebarskim razlomcima iz zadane algebarske formule izraziti jednu veliinu pomou drugih zapisati linearnu funkciju formulom rjeavati linearne jednadbe i nejednadbe, te jednadbe i nejednadbe koje se

    na njih svode rjeavati jednostavne jednadbe i nejednadbe s apsolutnim vrijednostima

    ( ax b+ c)

    rjeavati sustave dviju linearnih jednadbi s dvjema nepoznanicama modelirati situaciju koristei algebarske metode

    Grafiki prikaz (20%)

    koristiti koordinatni sustav na pravcu i u ravnini crtati i koristiti graf linearne funkcije crtati i koristiti graf jednostavnije funkcije zapisane pomou apsolutne vrijednosti tumaiti i rjeavati sustave dviju linearnih jednadbi s dvjema nepoznanicama raunati udaljenost toaka odnosno duljinu duine zadane u koordinatnom

    sustavu modelirati situaciju koristei grafiki prikaz

    Geometrija (20%)

    poznavati elementarnu geometriju trokuta, ukljuujui Pitagorin pouak i njegov obrat

    prepoznati i koristiti sukladnost i slinost trokuta poznavati elemente krunice i kruga (kruni luk, isjeak, obodni i sredinji kut) razlikovati mnogokute i znati njihova svojstva izraunati mjere ravninskih likova (duljina, opseg, povrina) modelirati situaciju koja ukljuuje primjenu geometrije

    Tolerancija odstupanja od navedenih udjela je 10% ukupnog broja bodova.

    Izraavanje rezultata nacionalnih ispita Uspjeh uenika na nacionalnim ispitima ne e se ocjenjivati kolskim ocjenama (1, 2, 3, 4, 5), ve e se rezultat izraavati:

    kao postotak postignutih bodova, od 0 do 100%;

    u odnosu na rezultate drugih uenika - kao centil