95
Direktorat PSMP KEMENDIKBUD PAKET 3 SOAL PENGAYAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA 2014-2015 MATEMATIKA DILENGKAPI PEMBAHASAN budhiemh@2015

MATEMATIKA - lambokpakpahan.files.wordpress.com · kisi-kisi soal pengayaan ujian nasional mata pelajaran matematika tahun 2014/2015. 2 pengay ujian nasional penjabaran skl ujian

  • Upload
    others

  • View
    71

  • Download
    4

Embed Size (px)

Citation preview

1

MatematiaDirektorat PSMPKEMENDIKBUD

PAKET3SOAL

PENGAYAANSEKOL AHMENENGAHPERTAMA

2014-2015

MATEMATIKA

DILENGKAPI

PEMBAHASAN

budhiemh@2015

i

Matematia

ii

Pengayaan Ujian Nasional

iii

Matematia

Daftar Isi

Halaman muka ........................................................................................ i

Daftar Isi .................................................................................................. iii

Kisi-kisi Matematika ................................................................................. 1

Paket I ....................................................................................................... 13

Paket II ...................................................................................................... 37

Paket III ..................................................................................................... 65

iv

Pengayaan Ujian Nasional

1

KISI-KISISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL

MATA PELAJARAN

MATEMATIKATAHUN 2014/2015

2

Pengayaan Ujian Nasional

PEN

JAB

AR

AN

SK

L U

JIA

N N

ASI

ON

AL

T

AH

UN

PE

LA

JAR

AN

201

4/20

15

M

AT

A P

EL

AJA

RA

N :

MA

TE

MA

TIK

A

SEK

OL

AH

: SM

P/M

Ts

KU

RIK

UL

UM

: S

TA

ND

AR

ISI

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

1

Pese

rta d

idik

mam

pu

men

ggun

akan

kon

sep

oper

asi h

itung

dan

si

fat-s

ifat b

ilang

an,

perb

andi

ngan

, bila

ngan

be

rpan

gkat

dan

ben

tuk

akar

, arit

met

ika

sosi

al,

baris

an B

ilang

an ,

serta

pe

nggu

naan

nya

dala

m

pem

ecah

an m

asal

ah

1.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an o

pera

si

tam

bah,

kur

ang,

ka

li, a

tau

bagi

pa

da b

ilang

an.

a.

Ope

rasi

cam

pura

n pa

da b

ilang

an b

ulat

b.

Soal

cer

ita

berk

aiat

an p

ada

bi

lang

an b

ulat

c.

Ope

rasi

cam

pura

n

pada

bila

ngan

pe

caha

n

d.

Soal

cer

ita

berk

aiat

an p

ada

bi

lang

an p

ecah

an

1.1.

Men

ghitu

ng h

asil

oper

asi c

ampu

ran

b

ilang

an b

ulat

. 1.

2. M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

m

engg

unak

an o

pera

si h

itung

bila

ngan

bu

lat

1.3.

Men

ghitu

ng h

asil

oper

asi c

ampu

ran

bila

ngan

pec

ahan

1.

4. M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

men

ggun

akan

ope

rasi

hitu

ng b

ilang

an

peca

han

1)

P3

P2

P2

P1

VII

/I SK

I 1.

1; 1

.2

VII

/I SK

I 1.

1; 1

.2

2.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

perb

andi

ngan

.

a. P

erba

ndin

gan

seni

lai

b. P

erba

ndin

gan

berb

alik

nila

i

c. A

plik

asi b

erka

itan

deng

an

perb

andi

ngan

2.1

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g be

rkai

tan

deng

an p

erba

ndin

gan

seni

lai

2)

2.2

Men

yele

saik

an so

al y

ang

berk

aita

n de

ngan

per

band

inga

n be

rbal

ik n

ilai

2.3

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g be

rkai

tan

d

enga

n pe

rban

ding

an

P1

P3

VII

/I SK

3

3.4

3

Matematika - Kisi-kisi

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

3.

Men

yele

saik

an

mas

alah

be

rkai

tan

deng

an

bila

ngan

be

rpan

gkat

ata

u

bent

uk a

kar

a.

Men

guba

h be

ntuk

ak

ar k

e p

angk

at

peca

han

dan

seba

likny

a

b.

H

asil

perp

angk

atan

bi

lang

an n

egat

ive

atau

pec

ahan

c.

Has

il pe

rkal

ian

atau

pe

mba

gian

bila

ngan

be

rpan

gkat

d.

H

asil

penj

umla

han

dan

peng

uran

gan

bi

lang

an b

entu

k ak

ar

d.

Has

il pe

rkal

ian

dan

pem

bagi

an b

ilang

an

bent

uk a

kar

e.

Men

yeda

erha

naka

n bi

lang

an d

enga

n pe

nyeb

ut b

entu

k ak

ar

3.1

Men

entu

kan

bent

uk a

kar k

e pa

ngka

t pe

caha

n da

n se

balik

nya

3.2

Men

entu

kan

hasi

l per

pang

kata

n bi

lang

an

nega

tive

atau

pec

ahan

3.

3 M

enen

tuka

n ha

sil p

erka

lian

atau

pe

mba

gian

bila

ngan

ber

pang

kat

3.4

Men

entu

kan

hasi

l pen

jum

laha

n da

n pe

ngur

anga

n b

ilang

an b

entu

k ak

ar 3

) 3.

5 M

enen

tuka

n ha

sil p

erka

lian

dan

pem

bagi

an b

ilang

an b

entu

k ak

ar 4

) 3.

6 M

enye

derh

anak

an b

ilang

an d

enga

n pe

nyeb

ut b

entu

k ak

ar

P1

P2

P2

P3

P1 &

P3

P1

VII

/I SK

I 1.

1; 1

.2

4.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

perb

anka

n at

au

kope

rasi

a.

Ang

sura

n/bu

lan

b.

Wak

tu/la

ma

c.

Bun

ga p

erta

hun

d.

Bes

ar ta

bung

an a

wal

4.1

Men

entu

kan

besa

r tab

unga

n aw

al

4.2

Men

entu

kan

besa

r bun

ga p

erta

hun

4.

3 M

enen

tuka

n w

aktu

ata

u la

ma

men

abun

g da

lam

per

bank

an 5

) 4.

4 M

enen

tuka

n p

erse

ntas

e bu

nga

dala

m

perb

anka

n 4.

5 M

enen

tuka

n be

sar a

ngsu

ran

setia

p bu

lan

p

ada

kope

rasi

. 6)

P2

P1

P3

P1

P3

VII

/I SK

3

3.3

4

Pengayaan Ujian Nasional

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

5.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an b

aris

an

bila

ngan

dan

de

ret.

a.

Men

entu

kan

suku

be

rikut

nya

dari

pola

bila

ngan

b.

Men

entu

kan

Un

jik

a un

sur y

ang

dipe

rluka

n

dike

tahu

i da

ri ba

risan

bila

nga

aritm

atik

a at

au

geom

etri

e.

Men

entu

kan

ju

mla

h n

suku

pe

rtam

a de

ret

aritm

atik

a a

tau

geom

etri,

jika

uns

ur

yang

dip

erlu

kan

di

keta

hui

f. M

enye

lesa

ikan

m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

de

ret a

ritm

atik

a

atau

geo

met

ri

5.1

Men

entu

kan

suku

ber

ikut

nya

dari

pola

bi

lang

an y

ang

dibe

rikan

5.

2 M

enye

lesa

ikan

soal

tent

ang

gam

bar

berp

ola

7)

5.3

Men

entu

kan

Un,

jika

uns

ur y

ang

dipe

rluka

n d

iket

ahui

dar

i bar

isan

bi

lang

a ar

itmat

ika

atau

geo

met

ri

5.4

Men

entu

kan

rum

us U

n, ji

ka u

nsur

yan

g di

perlu

kan

dik

etah

ui d

ari b

aris

an

bila

ngan

arit

mat

ika

atau

geo

met

ri

5.5

Men

entu

kan

jum

lah

n su

ku p

erta

ma

dere

t arit

mat

ika

atau

geo

met

ri, j

ika

unsu

r yan

g di

perlu

kan

dik

etah

ui

5.6

Men

yele

saik

an m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

der

et a

ritm

atik

a at

au g

eom

etri

8)

P1

P3

P2

P2

P2

P3, P

1

IX/II

6.

1 IX

/II

6.2;

6.3;

6.4

IX/II

6.

2;6.

3;6.

4

5

Matematika - Kisi-kisi

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

2

Pese

rta d

idik

mam

pu

mem

aham

i ope

rasi

be

ntuk

alja

bar,

kons

ep

pers

amaa

n da

n pe

rtida

ksam

aan

linea

r, pe

rsam

aan

garis

, hi

mpu

nan,

rela

si fu

ngsi

, si

stem

per

sam

aan

linea

r, se

rta m

engg

unak

anny

a da

lam

pem

ecah

an

mas

alah

.

1.

Men

entu

kan

pem

fakt

oran

be

ntuk

alja

bar.

a.

Fakt

or p

erse

kutu

an

b.

Fakt

or se

lisih

dua

ku

adra

t

c.

Fakt

or b

entu

k ax

2 +

bx +

c

1.1

Men

entu

kan

fakt

or p

erse

kutu

an 9

)

1.2

Men

entu

kan

fakt

or se

lisih

dua

kua

drat

1.3

Men

entu

kan

fakt

or b

entu

k ax

2 +

bx +

c

10)

1.4

Men

entu

kan

berb

agai

pem

fakt

oran

P3

P1

P3

P2

VII

I/ SK

2

KD

2.2

2.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

pers

amaa

n lin

ier

atau

pe

rtida

ksam

aan

linie

r sat

u va

riabe

l.

a.

Pers

amaa

n lin

ier

satu

var

iabe

l

b.

Perti

daks

amaa

n lin

ier s

atu

varia

bel

c.

Mas

alah

ber

kaita

n pe

rsam

aan

linie

r sa

tu v

aria

bel

2.1

Men

yele

saik

an p

ersa

maa

n lin

ier s

atu

varia

bel 1

1)

2.2

Men

yele

saik

an p

ertid

aksa

maa

n lin

ier

satu

var

iabe

l 2.

3 M

enen

tuka

n hi

mpu

nan

peny

eles

aian

pe

rtida

ksam

aan

linie

r sat

u va

riabe

l 2.

4 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

per

sam

aan

linea

r sat

u va

riabe

l

P3

P1

P2

P2

VII

/ SK

2

KD

2.3

3.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

him

puna

n

a.

Ope

rasi

him

puna

n

b.

Apl

ikas

i

3.1

Men

entu

ka ir

isan

ata

u ga

bung

an d

ua

him

puna

n 3.

2 M

enen

tuka

pen

gura

ngan

ata

u ko

mpl

emen

n du

a hi

mpu

nan

12)

3.3

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g be

rkai

tan

deng

an ir

isan

ata

u ga

bung

an

dua

him

puna

n. 1

3)

P2

P3

P3, P

1

VII

SK

4

KD

4.3

6

Pengayaan Ujian Nasional

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

4.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an f

ungs

i

a.

Peng

ertia

n fu

ngsi

c.

Nila

i fun

gsi

4.1

Men

entu

kan

fung

si d

ari s

uatu

rela

si d

ua

him

puna

n da

lam

ben

tuk

diag

ram

pan

ah/

him

puna

n

pas

anga

n be

ruru

tan/

diag

ram

car

tesi

us

14)

4.2

Men

entu

kan

f (a)

, jik

a ru

mus

fung

si

dike

tahu

i 15

) 4.

3 M

enen

tuka

n ni

lai c

, jik

a ni

lai f

(c) d

an

rum

us fu

ngsi

dik

etah

ui

4.4

Men

entu

kan

nila

i fun

gsi f

( c )

, jik

a f (

a),

f (b)

dan

rum

us fu

ngsi

dik

etah

ui

P3

P1

P3

P1

P2

VII

I SK

1

KD

1.3

5.

Men

entu

kan

grad

ien,

pe

rsam

aan

garis

da

n gr

afik

nya

a. G

radi

en

b. P

ersa

maa

n ga

ris

c. G

rafik

5.1.

M

enen

tuka

n gr

adie

n pe

rsam

aan

garis

5.

2. M

enen

tuka

n gr

adie

n da

ri du

a tit

ik

5.3.

Men

entu

kan

pers

amaa

n ga

ris m

elal

ui

dua

titik

5.

4. M

enen

tuka

n pe

rsam

aan

garis

yan

g

mel

alui

satu

titik

dan

seja

jar a

tau

tega

k lu

rus g

aris

lain

16)

5.

5. M

enen

tuka

n gr

afik

dar

i per

sam

aan

garis

at

au se

balik

nya

17)

P2

P1

P2

P3

P1

P3

VII

I SK

1

KD

1.4

; 1.6

6.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an si

stem

pe

rsam

aan

linie

r du

a va

riabe

l.

a.

Kon

sep

b.

Apl

ikas

i

6.1

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

i SPL

DV

6.

2 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

SPL

DV

P1

P2

VII

I SK

2

KD

2.1

7

Matematika - Kisi-kisi

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

3 M

emah

ami b

angu

n da

tar,

bang

un ru

ang,

su

dut,

serta

m

engg

unak

anny

a da

lam

pe

mec

ahan

mas

alah

.

1.

Men

yele

saik

an

soal

m

engg

unak

an

teor

ema

Pyth

agor

as

a.

Trip

el P

ithag

oras

b.

So

al-s

oal y

ang

peny

eles

aiaa

nya

men

ggun

akan

Py

thag

oras

1.1

Men

entu

kan

bila

ngan

-bila

ngan

yan

g

mer

upak

an T

ripel

Pyt

hago

ras 1

8)

1.2

Men

ghitu

ng p

anja

ng si

si p

ada

segi

tiga

si

ku-s

iku

1.3

Men

yele

saik

an so

al d

enga

n

men

ggun

akan

kon

sep

teo

rem

a P

ytha

gora

s

P3

P1

P2

VII

SK

6

KD

6.2

2.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an lu

as

bang

un d

atar

.

a.

Luas

gam

bar

gabu

ngan

dar

i dua

ba

ngun

dat

ar

b.

M

asal

ah y

ang

men

ggun

akan

/ber

kai

tan

deng

an l

uas

gabu

ngan

dua

ba

ngun

dat

ar

2.1

Men

ghitu

ng lu

as g

abun

gan

bebe

rapa

b

angu

n da

tar 1

9)

2.2

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g

b

erka

itan

deng

an g

abun

gan

luas

ban

gun

data

r 2.

3 M

enye

lesa

ikan

mas

alah

ber

kaita

n de

ngan

gab

unga

n lu

as

ban

gun

data

r

P3

P1

P2

VII

SK

6

KD

6.3

3.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an k

elili

ng

bang

un d

atar

.

a. K

elili

ng g

amba

r ga

bung

an d

ari d

ua

bang

un d

atar

b.

Mas

alah

yan

g m

engg

unak

an/b

erk

aita

n de

ngan

3.1.

Men

ghitu

ng k

elili

ng g

abun

gan

bebe

rapa

b

angu

n da

tar 2

0)

3.2.

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g

ber

kaita

n de

ngan

kel

iling

ban

gun

data

r

P3

P2

VII

SK

6

KD

6.3

8

Pengayaan Ujian Nasional

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

ke

lilin

g

ban

gun

data

r se

gi 4

4.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

hubu

ngan

dua

ga

ris, b

esar

dan

je

nis s

udut

, ser

ta

sifa

t sud

ut y

ang

terb

entu

k da

ri du

a ga

ris y

ang

di p

oton

g ga

ris

lain

.

a.

Jeni

s-je

nis s

udut

b.

Su

dut b

erpe

luru

s da

n be

rpen

yiku

c.

su

dut y

ang

terb

entu

k da

ri du

a ga

ris y

ang

di

poto

ng g

aris

lain

. d.

Su

dut-s

udut

pad

a se

gitig

a

4.1

Men

entu

kan

jeni

s – je

nis s

udut

21)

4.

2 M

engh

itung

bes

ar p

enyi

ku a

tau

pelu

rus

suat

u su

dut 2

2)

4.3

Men

yele

saik

an so

al b

erka

itan

deng

an

sudu

t ber

pelu

rus/

berp

enyi

ku

men

ggun

akan

per

sam

aan

4.4

Men

ghitu

ng b

esar

sudu

t yan

g te

rben

tuk

pada

dua

gar

is b

erpo

tong

an a

tau

dua

garis

ber

poto

ngan

gar

is la

in se

rta se

buah

su

dutn

ya d

iket

ahui

4.

5 M

engh

itung

bes

ar su

dut d

alam

ata

u su

dut l

uar y

ang

mel

ibat

kan

varia

bel b

ila

unsu

r-un

sur y

ang

lain

dik

etah

ui 2

4)

P3

P1, P

3 P2

P1

P1

P3

,P1

VII

SK

6

KD

6.4

5.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an g

aris

-ga

ris is

timew

a pa

da se

gitig

a.

Gar

is b

erat

, gar

is ti

nggi

, ga

ris b

agi d

an g

aris

su

mbu

5.1

Men

entu

kan

garis

ber

at, g

aris

ting

gi ,

garis

bag

i dan

gar

is su

mbu

pa

da

segi

tiga

5.2

Men

entu

kan

uru

tan

unt

uk m

eluk

is

garis

ber

at, g

aris

ting

gi, g

aris

bag

i dan

ga

ris su

mbu

pad

a se

gitig

a

P2

P1

VII

SK

6

KD

6.4

6.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an u

nsur

-un

sur/b

agia

n-

a.

Jurin

g lin

gkar

an

b.

Bus

ur li

ngka

ran

c.

Gar

is si

nggu

ng d

ua

lingk

aran

6.1.

Men

ghitu

ng lu

as ju

ring

jika

unsu

r yan

g di

perlu

kan

dike

tahu

i 6.

2. M

engh

itung

pan

jang

bus

ur ji

ka u

nsur

ya

ng d

iper

luka

n di

keta

hui

P2

P1

P2

VII

I SK

4

KD

4.3

9

Matematika - Kisi-kisi

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

bagi

an li

ngka

ran

atau

hub

unga

n du

a lin

gkar

an.

6.3.

Men

ghitu

ng b

esar

sudu

t pus

at a

tau

sudu

t ke

lilin

g pa

da li

ngka

ran

6.4.

Men

ghitu

ng p

anja

ng g

aris

sing

gung

pe

rsek

utua

n da

lam

ata

u lu

ar,

jika

unsu

r-un

sur y

ang

dipe

rluka

n di

keta

hui

6.5.

Men

ghitu

ng ja

rak

2 tit

ik p

usat

ata

u ja

ri-ja

ri da

ri sa

lah

satu

ling

kara

n, ji

ka u

nsur

-un

sur y

ang

dipe

rluka

n di

keta

hui

25)

P2

P3,P

1

7.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

kese

bang

unan

at

au k

ongr

uens

i.

a.

Iden

tifik

asi

kese

bang

unan

ata

u ko

ngru

ensi

b.

Men

yele

saik

an

mas

alah

ber

kaita

n ko

nsep

ke

seba

ngun

an

c.

Men

entu

kan

syar

at

kong

ruen

si

7.1

Men

entu

kan

sisi

-sis

i yan

g be

rses

uaia

n at

au sa

ma

bila

dib

erik

an d

ua b

uah

bang

un y

ang

seba

ngun

ata

u ko

ngru

en

7.2

Men

entu

kan

sudu

t-sud

ut y

ang

sam

a bi

la

dibe

rikan

dua

bua

h ba

ngun

yan

g se

bang

un a

tau

kong

ruen

26)

7.

3 M

enen

tuka

n pe

rban

ding

an b

ila

dibe

rikan

dua

bua

h ba

ngun

yan

g se

bang

un

7.4

Men

ghitu

ng p

anja

ng si

si p

ada

dua

segi

tiga

yang

seba

ngun

7.

5 M

engh

itung

pan

jang

sisi

pad

a tra

pesi

um

yang

mem

uat d

ua se

gitig

a ya

ng

seba

ngun

7.

6 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

kes

eban

guna

n 27

) 7.

5 M

enen

tuka

n sy

arat

dua

segi

tiga

kong

ruen

28)

P2

P3

P2

P1, P

2 P3

P3

IX

SK 1

K

D 1

.1, d

an

1.2,

10

Pengayaan Ujian Nasional

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

8.

Men

entu

kan

unsu

r-un

sur

pada

ban

gun

ruan

g.

a.

Uns

ur-u

nsur

pad

a ba

ngun

ruan

g si

si

data

r

b.

Uns

ur-u

nsur

pad

a ba

ngun

ruan

g si

si

leng

kung

8.1

Men

entu

kan

bany

ak s

isi,

bida

ng

diag

onal

ata

u di

agon

al ru

ang

pada

kub

us

atau

bal

ok 2

9)

8.2.

Men

entu

kan

bany

ak ru

suk

atau

sisi

pad

a pr

ism

a at

au li

mas

30)

8.

3 M

enen

tuka

n ba

nyak

rusu

k at

au si

si p

ada

bola

, ker

ucut

ata

u ta

bung

8.

4. M

enen

tuka

n n

ama

unsu

r pad

a bo

la,

keru

cut a

tau

tabu

ng

P1

P3

P3,

P1

P1

P2

VII

I

SK 5

KD

5.

1,

5.2,

5.3

da

n IX

SK

5

KD

5.1

, 5.2

da

n 5.

3

9.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an

kera

ngka

ata

u ja

ring-

jarin

g ba

ngun

ruan

g.

a.

Jarin

g-ja

ring

kubu

s at

au b

alok

b.

Mod

el k

eran

gka

bang

un ru

ang

9.1

Men

entu

kan

jarin

g-ja

ring

kubu

s ata

u ba

lok,

jika

dib

erik

an g

amba

r ra

ngka

ian

pers

egi a

tau

pers

egip

anja

ng 3

1)

9.2

Dib

erik

an g

amba

r ra

ngka

ian

pers

egi,

sisw

a da

pat m

enen

tuka

n pe

rseg

i yan

g m

erup

akan

ala

s bila

tutu

pnya

dik

etah

ui

dari

jarin

g-ja

ring

kubu

s 9.

3 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita b

erka

itan

deng

an m

odel

ker

angk

a ba

ngun

ruan

g

P3,P

1 P1

P2

VII

I

SK 5

KD

5.

1,

IX

SK 2

K

D 5

.2

10.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an v

olum

e ba

ngun

ruan

g.

a.

Vol

ume

bang

un

ruan

g si

si d

atar

ata

u si

si le

ngku

ng

b.

Soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

vo

lum

e ba

ngun

10.1

Men

ghitu

ng v

olum

e ku

bus,

balo

k,

pris

ma,

ata

u lim

as 3

2_33

) 10

.2 M

engh

itung

vol

ume

tabu

ng, k

eruc

ut,

atau

bol

a 10

.3 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

vol

ume

bang

un ru

ang

P1, P

2 P2

, P1

P1

VII

I

SK 5

KD

5.

2, 5

.3

dan

IX

SK 2

K

D 2

.2

11

Matematika - Kisi-kisi

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

ruan

g.

sisi

sisi

dat

ar

10.4

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g be

rkai

tan

deng

an v

olum

e ba

ngun

ruan

g si

si le

ngku

ng

P2

dan

2.3

11.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an lu

as

perm

ukaa

n ba

ngun

ruan

g.

c.

Luas

ban

gun

ruan

g si

si d

atar

ata

u si

si

leng

kung

d.

Soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

lu

as b

angu

n ru

ang.

11.1

Men

ghitu

ng lu

as k

ubus

, bal

ok, p

rism

a,

atau

lim

as 3

4)

11.2

Men

ghitu

ng lu

as ta

bung

, ker

ucut

, ata

u bo

la

11.3

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g be

rkai

tan

deng

an lu

as b

angu

n ru

ang

sisi

si

si d

atar

11

.4 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

luas

ban

gun

ruan

g si

si

leng

kung

35)

P2, P

1,

P3

P2, P

1 P2

P2

P3

VII

I

SK 5

KD

5.

2, 5

.3

dan

IX

SK 2

K

D 2

.2 d

an

2.3

4 M

emah

ami k

onse

p da

lam

stat

istik

a, se

rta

men

erap

kann

ya d

alam

pe

mec

ahan

mas

alah

.

1.

Men

entu

kan

ukur

an

pem

usat

an d

an

men

ggun

akan

da

lam

m

enye

lesa

ikan

m

asal

ah se

hari-

hari.

a.

Mea

n, m

edia

n da

n m

odus

sebu

ah d

ata

b.

M

ean,

med

ian

dan

mod

us se

buah

dat

a pa

da ta

bel

frek

uens

i

c.

Men

afsi

rkan

dat

a pa

da ta

bel

frek

uens

i

d.

Soal

cer

ita

berk

aita

n de

ngan

ni

lai r

ata-

rata

1.1.

Men

ghitu

ng m

ean,

med

ian,

ata

u m

odus

da

ta tu

ngga

l 36

) 1.

2. M

engh

itung

mea

n, m

edia

n, a

tau

mod

us

data

tu

ngga

l pad

a ta

bel f

reku

ensi

37)

1.

3 M

enye

lesa

ikan

soal

cer

ita y

ang

berk

aita

n de

ngan

nila

i rat

a-ra

ta

1.4

Men

afsi

rkan

dat

a ya

ng d

isaj

ikan

dal

am

bent

uk ta

bel f

reku

ensi

38)

P1, P

2,

P3

P3,P

1 P2

P3

IX

SK 3

K

D 3

.1

2.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g a.

D

iagr

am l

ingk

aran

, ga

ris d

an b

atan

g

1.

1 M

enaf

sirk

an d

ata

yang

dis

ajik

an d

alam

be

ntuk

dia

gram

bat

ang

P2

IX

SK

3

12

Pengayaan Ujian Nasional

NO

. SK

L

IND

IKA

TO

R

MA

TE

RI

IND

IKA

TO

R S

OA

L

PAK

ET

K

ET

SK

/KD

T

ER

KA

IT

berk

aita

n de

ngan

pe

nyaj

ian

atau

pe

nafs

iran

data

.

1.

2 M

enaf

sirk

an d

ata

yang

dis

ajik

an d

alam

be

ntuk

dia

gram

ling

kara

n 39

) 1.

3 M

enaf

sirk

an d

ata

yang

dis

ajik

an d

alam

be

ntuk

dia

gram

gar

is

P3

P1

KD

3.2

5.

Mem

aham

i kon

sep

pelu

ang

suat

u ke

jadi

an

serta

men

erap

kann

ya

dala

m p

emec

ahan

m

asal

ah.

1.

Men

yele

saik

an

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an p

elua

ng

suat

u k

ejad

ian

a.

Pelu

ang

suat

u ke

jadi

an

b

. Soa

l cer

ita b

erka

itan

deng

an p

elua

ng

1.1

Men

entu

an p

elua

ng su

atu

keja

dian

te

rtent

u pa

da su

atu

perc

obaa

n pa

da

sebu

ah d

adu

40)

1.

2 M

enen

tuan

pel

uang

suat

u ke

jadi

an

terte

ntu

pada

suat

u pe

rcob

aan

pada

dua

da

du

1.3

Men

entu

an p

elua

ng su

atu

keja

dian

te

rtent

u pa

da su

atu

perc

obaa

n ua

ng

loga

m

1.4

Men

yele

saik

an so

al c

erita

yan

g be

rkai

tan

deng

an p

elua

ng

P3

P1

P2

P2

IX

SK 4

K

D 4

.1;4

.2

13

PAKET ISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL

MATA PELAJARAN

MATEMATIKATAHUN 2014/2015

14

Pengayaan Ujian Nasional

PAKET ISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL SMP/ MTs

MATA PELAJARAN MATEMATIKATAHUN PELAJARAN 2014/2015

1. Indikator :Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Indikator Soal :Menentukan hasil operasi campuran bilangan pecahan

Soal :

Hasil dari adalah….

A.

B.

C.

D.

Kunci Jawaban : C

Pembahasan:

15

Matematika - Paket 1

2. Indikator : Menyelesaikanmasalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagipada bilangan.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung bilangan

bulat.

Soal :

Suhu di dalam kulkas -13ºC , sedangkan suhu di ruangan 32ºC. Perbedaan suhu di kedua tempat tersebut adalah … .

A. 45 ºC B. 18 ºC C. -18 ºC D. -45 ºC

Kunci Jawaban : A

Pembahasan:

Perbedaan suhu

= 32ºC – (-13ºC )

= 32ºC + 13ºC = 45 ºC

3. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan dua

besaran

Soal :

Perbandingan kelereng Tini dan Rani adalah 4 : 7. Jika selisih uang Rp180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ...

A. Rp440.000,00B. Rp550.000,00C. Rp660.000,00D. Rp770.000,00

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

= x Rp180.000,00 = Rp660.000,00

16

Pengayaan Ujian Nasional

4. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akarIndikator Soal : Menentukan hasil perpangkatan dari bilangan bulat berpangkat bilan-

gan pecahan

Soal :

Hasil dari adalah….

A. 8 B. 16 C. 32D. 256

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

5. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.Indikator Soal : Menentukan hasil perkalian dan pembagian bilangan bentuk akar.

Soal :

Hasil dari adalah….

A. B. C. D.

Kunci Jawaban : D

Pembahasan :

17

Matematika - Paket 1

6. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi.Indikator Soal : Menentukan besar tabungan awal, jika unsur yang diperlukan diketa-

hui.

Soal :

Nida Sadida menabung pada sebuah Bank, setelah 9 bulan uangnya menjadi Rp 2.240.000,00. Jika ia mendapat bunga 16% setahun, maka uang yang pertama ditabung adalah ....

A. Rp 1.800.000,00 B. Rp 1.900.000,00C. Rp 2.000.000,00 D. Rp 2.100.000,00

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Bunga 1 Th = 16 %

Bunga 9 bulan = x 16 % = 12 %

Tabungan awal = x Rp2.240.000

= Rp2.000.000,00

7. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Indikator Soal : Menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika yang diberikan.

Soal :

Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-5 = 23. Suku ke – 30 barisan tersebut adalah … .

A. 111 B. 117C. 123 D. 135

18

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

8. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Indikator Soal : Menentukan rumus Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari ba-

risan aritmatika.

Soal :

Rumus suku ke-n barisan bilangan 20, 17, 14, 11, … adalah ….

A. A. 23 – 3n B. B. 23n – 3C. C. 17 + 3n D. D. 17n + 3

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Beda tiap suku pada barisan bilangan tersebut adalah – 3

Un = a + (n-1)b

Un = 20 + (n-1) x -3

Un = 20 -3n + 3

Un = 23 – 3n

Jadi, suku ke-n →( -3 × n) + 23 = – 3n + 23, atau 23 – 3n

19

Matematika - Paket 1

9. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Indikator Soal : Menentukan jumlah n suku pertama deret geometri, jika unsur yang

diperlukan diketahui

Soal :

Diketahui barisan bilangan 3, 6, 12, 24, …..

Jumlah 10 suku pertama barisan itu adalah...

A. 2012 B. 2024C. 3023 D. 3069

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

10. Indikator : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Indikator Soal : Menentukan berbagai pemfaktoran

Soal :

Dari pemfaktoran berikut:

1. 4x2 – 36 = (2x- 6) (2x + 6 )

2. 4x2 – 7x - 2 = (2x -1) (2x + 2 )

3. x2 – 4 = (x + 2) (x - 2)

4. x2 – 4x = 2x(x - 2)

yang benar adalah …

A. 1 dan 3 B. 1 dan 4 C. 2 dan 3D. 2 dan 4

20

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

1. 4x2 –36 = (2x- 6) (2x+ 6 ) ...... (B)

2. 4x2 – 7x - 2 = (4x +1)(x-2) .......(S)

3. x2 – 4 = (x + 2) (x - 2) ...........(B)

4. x2 – 4x = x(x - 4) ...................(S)

11. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel. Indikator Soal : Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier satu

variabel bentuk pecahan.

Soal :

Penyelesaian dari adalah ....

A. x ≥ -6B. x < 1C. x < -1D. x < 6

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

12. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel. Indikator Soal : Menyelesaikan masalah berkaitan pertsamaan linier satu variabel.

Soal :

Kebun berbentuk persegipanjang mempunyai panjang 5 m lebih dari lebarnya. Jika keliling persegipanjang 70 m maka luas kebun itu adalah …

A. 225 m2 C. 300 m2

B. 275 m2 D. 400 m2

21

Matematika - Paket 1

Kunci Jawaban: C

Pembahasan :

13. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.Indikator Soal : Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan.

Soal :

A. { 3, 4, 5,11 } B. { 3, 5, 7,11 }C. { 2, 3, 5,7,9, 10} D. {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11}

Kunci Jawaban: BPembahasan:

14. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.Indikator Soal : Menentukan nilai fungsi f(c ) , jika f (a ), f ( b ) dan rumus fungsi dike-

tahui.

Soal :

Diketahui rumus suatu fungsi f(x) = ax +b, f(3)=5 dan f(–1) = –3. Nilai f(4) adalah ….

A. -3 B. 3C. 7 D. 9

22

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

15. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya,Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui 2 titik.

Soal :

Persamaan garis melalui titik A(–3,4) dan B(2, – 5) adalah ….

A. 5x – 9y –7=0 B. 5x + 9y –7=0 C. 9x – 5y +7= 0 D. 9x + 5y +7= 0

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

23

Matematika - Paket 1

16. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.Indikator Soal : Menentukan gradien dari persamaan garis.

Soal :

Gradien garis dengan persamaan 2y = 6x + 4 adalah … .

A. - 3 B. 2 C. 3 D. 6

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

2y = 6x + 4

y = 3x + 2 , (kedua ruas dibagi 2)

maka m (gradien) = 3

17. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.

Soal :

Di tempat parkir sebuah pertokoan terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor. Banyak roda seluruhnya ada 210. Jika tarif parkir untuk mobil Rp. 5.000,00 dan se-peda motor Rp. 2.000,00, maka pendapatan uang parkir saat itu adalah…

A. Rp 210.000,00 B. Rp 240.000,00 C. Rp 260.000,00 D. Rp 300 .000,00

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

24

Pengayaan Ujian Nasional

18. Indikator : Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras. Indikator Soal : Peserta didik dapat menyelesaikan soal dengan menggunakan konsep

teorema Pythagoras.

Soal :

Perhatikan gambar segitiga berikut :

Nilai x adalah… .

A. 15,62 m B. 15,97 m C. 16,97 m D. 17,67 m

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

19. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas gabungan 2 ban-

gun datar.

Soal :

Perhatikan gambar persegi dan persegipanjang di bawah!

O adalah pusat persegi. Luas daerah yang diarsir adalah....

A. 12 cm2 B. 16 cm2 C. 18 cm2 D. 24,5 cm2

25

Matematika - Paket 1

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah!

20. Indikator : Menghitung keliling bangun datar dan penggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

Soal :

Di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang berukuran 20 m x 32 m akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar dibuat tiang pager setiap jarak 4 m. Jika biaya setiap tiang Rp 250.000,00, maka biaya yang diperlukan untuk seluruh tiang adalah . . .

A. Rp5.000.000,00 B. Rp6.000.000,00C. Rp6.500.000,00 D. Rp12.000.000,00

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Keliling = 2 x 20 m + 2 x 32 m = 104 m

Banyak tiang = 104 m : 4 m = 26

Biaya = 26 x Rp 250.000,00 = Rp6.500.000,00

26

Pengayaan Ujian Nasional

21. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan sudut berpenyiku atau berpelurus. Indikator Soal : Menyelesaikan soal berkaitan dengan sudut berpenyiku atau berpelurus.

Soal :

Penyiku suatu sudut yang besarnya 74o adalah....

A. 16o B. 26o C. 37o

D. 106o

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Jumlah dua sudut saling berpenyiku 90o

Sudut penyiku = 90o - 74o = 16o

22. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada.Indikator Soal : Menentukan nama garis istimewa pada segitiga.

Soal :

Perhatikan gambar ABC.

CF adalah garis ….

A. berat

B. tinggi

C. bagi

D. sumbu

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

CF adalah garis bagi

27

Matematika - Paket 1

23. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian- bagian lingkaran.Indikator Soal : Menghitung luas juring jika unsur yang diperlukan diketahui.

Soal :

Luas juring dengan sudut pusat 45o dan panjang jari-jari 14 cm adalah…

A. 77 cm2

B. 93 cm2

C. 154 cm2

D. 308 cm2

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

24. Indikator : Menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran.Indikator Soal : Menghitung besar sudut pusat/sudut keliling pada lingkaran.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

Besar CBD pada gambar di atas adalah ....

A. 35o

B. 40o

C. 45o

D. 50o

28

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

25. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian- bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran. Indikator Soal : Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar jika unsur-unsur

yang diperlukan diketahui.

Soal :

Diketahui 2 lingkaran yang pusatnya P dan Q, dengan jarak PQ = 26 cm. Panjang jari-jari lingkaran berturut-turut dengan pusat P=8 cm dan pusat Q= 18 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah....

A. 24 cm B. 20 cmC. 15 cm D. 12 cm

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Diketahui ; l= panjang garis singgung persekutuan luar, S = PQ = 26 cm,

R= 18 dan r = 8 cm

26. Indikator : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.Indikator Soal : Diberikan gambar dua segitiga kongruen, siswa dapat menentukan pa-

sangan sisi atau sudut yang sama, jika unsur yang diperlukan diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar !

29

Matematika - Paket 1

Jika segitiga ABC dan DEF kongruen, sisi yang sama panjang adalah ....

A. AC=EF B. AB=DEC. BC=EF D. BC=DE

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Besar A = F, B = E, C = D

Panjang sisi yang sama harus diapit oleh besar sudut yang sama, maka

Panjang sisi yang sama adalah

AB = EF , BC = ED dan AC = FD

27. Indikator : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.Indikator Soal : Menentukan panjang ruas garis bila diberikan dua segitiga yang seban-

gun.

Soal :

Perhatikan gambar !

Panjang SQ adalah ....

A. 2 cm B. 3 cmC. 4 cm D. 12 cm

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

30

Pengayaan Ujian Nasional

28. Indikator : Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.Indikator Soal : Menghitung panjang sisi pada dua segitiga sebangun.

Soal :

Perhatikan gambar!

Panjang EF pada gambar di atas adalah ....

A. 6,25 cmB. 6,75 cmC. 7,00 cmD. 7,25 cm

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

29. Indikator : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. Indikator Soal : Menentukan banyak unsur pada bangun ruang sisi lengkung.

Soal :

Banyak sisi pada tabung adalah…

A. 1 B. 2 C. 3D. 4

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Alas, selimut dan tutup

31

Matematika - Paket 1

30. Indikator : Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan model kerangka bangun

ruang.

Soal :

Budi membuat kerangka prisma segitiga terbuat dari kawat sebanyak mungkin dengan uku-ran alas 25 cm, 20 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm. panjang kawat yang diperlukan adalah ….

A. 140 cm B. 155 cm C. 210 cm D. 280 cm

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Sebuah kerangka memerlukan kawat

= 2 x ( 25 + 20 + 10) + (3 x 15 cm) = 155 cm

31. Indikator : Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.Indikator Soal : Siswa dapat menghitung volume tabung, kerucut, atau bola.

Soal :

Volum kerucut dengan panjang jari-jari 5 cm, dan tinggi 12 cm. adalah ….

( = 3,14)

A. 314 cm3 B. 471 cm3

C. 628 cm3 D. 942 cm3

Kunci Jawaban: APembahasan:

Diketahui : r = 5 cm dan t = 12 cm

32

Pengayaan Ujian Nasional

32. Indikator : Menghitung volume bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung. Indikator Soal : Siswa dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume

bangun ruang sisi lengkung.

Soal :

Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 28 cm dan tinggi 60 cm penuh berisi minyak. Minyak tersebut akan dituang ke dalam kaleng-kaleng kecil berdiamater 14 cm dan tinggi 20 cm. Banyak kaleng kecil yang diperlukan untuk menampung minyak dari kaleng besar adalah….

A. 8 buah B. 12 buahC. 16 buah D. 32 buah

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

33. Indikator : Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung.Indikator Soal : Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus.

Soal :

Volum kubus 343 cm3.

Luas seluruh bidang sisi kubus tersebut adalah ….

A. 343 cm2 B. 294 cm2

C. 168 cm2 D. 49 cm2

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

33

Matematika - Paket 1

34. Indikator : Menghitung luas permukaan bangun ruang sisi datar dan sisi lengkung.Indikator Soal : Siswa dapat menghitung luas permukaan tabung, kerucut, atau bola.

Soal :

Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm adalah ….

A. 154 cm2 B. 440 cm2

C. 594 cm2 D. 748 cm2

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

35. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun ruang. Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang

sisi datar.

Soal :

Perhatikan gambar sketsa tenda dari terpal berbentuk prisma segitiga samakaki.

Daerah diarsir adalah tikar (alas tenda).

Luas terpal untuk membuat tenda tersebut adalah ...

A. 20,4 m2 B. 20,8 m2

C. 26.4 m2 D. 26,8 m2

34

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban : A

Pembahasan:

36. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Menghitung mean, median, atau modus data tunggal .

Soal :

Modus dari data 65, 70, 85, 80, 60, 70, 80, 80, 60 adalah ....

A. 60 B. 70C. 75 D. 80

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 80

37. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata.

Soal :

Berat rata-rata 6 pemain Volly 64 kg. Salah salah satu pemain tersebut Volly mengungundur-kan diri. Berat pemain yang ada 60 kg, 64 kg, 65 kg, 67 kg dan 70 kg. Berat pemain yang mengundurkan diri adalah....

A. 58 kg B. 62 kgC. 66 kgD. 71 kg

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Jumlah berat 6 pemain = 6 x 64 kg = 384 kg

Jumlah berat pemain yang ada Pemain yang mundur =

= (60 + 64 + 65 + 67 + 70) kg = 326 kg 384 kg - 326 kg = 58 kg

35

Matematika - Paket 1

38. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data. Indikator Soal : Siswa dapat menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram

batang, diagram lingkaran, atau diagram garis.

Soal :

Diagram batang di bawah menunjukkan nilai ulangan matematika. Nilai rata-ratanya ada-lah….

A. 7B. 7,5C. 7,8D. 8

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

39. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.Indikator Soal : Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan

melambungkan tiga uang logam.

Soal :

Dalam percobaan melambungkan 3 uang logam, peluang muncul ketiganya angka adalah ...

A. C.

B. D.

36

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Ruang sampel = {(A,A,A), (A,A,G), (A,G,A), (A,G,G), (G,A,A), (G,A,G), (G,G,A), (G,G,G)}

Titik sampel 3 angka = (A,A,A)

40. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan peluang .

Soal :

Di dalam kaleng terdapat 7 buah bola yang bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Jika diambil secara acak 2 bola sekaligus dari kaleng tersebut, hitunglah peluang yang terambil kedua bola terse-but bernomor genap?

A. C.

B. D.

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Seluruh titik sampel =

(1,2), (1,3) …(1,7) = 6

(2.3), (2,4) …(2,7) = 5

(3,4), (3,5) …(3,7) = 4 …dst

Maka n(S) = 6+5+4+3+2+1 = 21

Titik sampel = (2,4), (2,6), (4,6)

37

PAKET 2SOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL

MATA PELAJARAN

MATEMATIKATAHUN 2014/2015

38

Pengayaan Ujian Nasional

PAKET IISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL SMP/ MTs

MATA PELAJARAN MATEMATIKATAHUN PELAJARAN 2014/2015

1. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung bilangan

pecahan.

Soal :

Pak Jono membagi sejumlah uang kepada ketiga anaknya. Anak pertama mendapat bagian.

Anak kedua mendapat bagian dan anak ketiga menerima uang sebesar Rp175.000,00.

Jumlah uang Pak Jono yang dibagikan kepada seluruh anak-anaknya adalah ….

A. Rp700.000,00B. Rp500.000,00C. Rp437.500,00D. Rp288.750,00

Kunci Jawaban :B

Pembahasan:

Bagian yang diterima anak ketiga adalah:

Jadi jumlah uang Pak Jono yang dibagikan seluruhnya adalah Rp500.000,00

2. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. Indikator Soal : Menyelesaiakan soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan se-

nilai.

Soal :

Sebuah toko menjual satu lusin gelas dengan harga Rp90.000,00. Uang yang harus dibayarkan Pak Amin jika membeli 15 buah gelas tersebut adalah ….

A. Rp135.000,00B. Rp120.000,00C. Rp115.500,00D. RP112.500,00

39

Matematika - Paket 2

Kunci Jawaban : D

Pembahasan:

1 lusin gelas = 12 buah

Harga satu gelas = x Rp900.000,00 = Rp7.500,00

Harga 15 buah gelas adalah

Jadi Pak Amin harus membayar Rp112.500,00

3. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar. Indikator Soal : Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar,

Soal :

Hasil dari adalah ….

A. B. C. D.

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

4. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar.Indikator Soal : Menentukan hasil perkalian atau pembagian bilangan bentuk akar.

Soal :

Hasil dari adalah….

A. B. C. D.

40

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

5. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmatika sederhana.Indikator Soal : Menentukan waktu atau lama menabung dalam perbankan.

Soal :

Bima menyimpan uang sebesar Rp1.200.000,00 di sebuah bank dengan bunga tunggal 15% pertahun. Setelah beberapa bulan ia mengambil seluruh tabungan sebesar Rp1.260.000,00. Lama Bima menabung adalah ….

A. 3 bulanB. 4 bulanC. 5 bulanD. 6 bulan

Kunci Jawaban : B

Pembahasan:

41

Matematika - Paket 2

6. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmatika sederhana.Indikator Soal : Menentukan besar angsuran tiap bulan pada koperasi.

Soal :

Ibu Nunik meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00. Bunga pinjaman koperasi sebesar 9% pertahun. Jika lama pinjaman 2 tahun, maka besar angsuran yang harus dibayarkan setiap bulan adalah ….

A. Rp545.000,00B. RP304.500,00C. Rp295.000,00D. Rp108.000,00

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Besar bunga selama 2 tahun adalah 2x9%xRp6.000.000,00

= 18 X Rp60.000,00

= Rp1.080.000,00.

Tanggungan pinjaman Bu Nunik selama 2 tahun (24 bulan)adalah

=Rp6.000.000,00 + Rp1.080.000,00

=Rp7.080.000,00

Jadi besar angsuran perbulan adalah =

7. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Indikator Soal : Menyelesaikan soal tentang gambar berpola.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

Banyak persegi dengan panjang sisi satu satuan pada gambar ke-10 adalah ….

A. 110B. 90C. 55D. 45

42

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Jadi banyak persegi dengan satu satuan pada gambar ke-10 adalah 55

8. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret geometri.

Soal :

Sebuah bambu dibagi menjadi 4 bagian dan panjang setiap bagian membentuk suatu barisan geometri. Jika panjang potongan bambu terpendek adalah 25 cm dan potongan bambu terpanjang adalah 200 cm, panjang bambu mula-mula adalah ….

A. 2,25 meterB. 3,75 meterC. 4,00 meterD. 4,25 meter

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Cara I:

suku pertama = a = 25 cm

suku keempat = U4 = 200 cm

Cara II:

Atau dengan cara lain

Panjang bambu mula-mula 25 cm dan rasionya adalah 2 maka panjang potongan-potongan bambu tersebut adalah 25 cm + 50 cm +100 cm + 200 cm = 375 cm

Jadi panjang bambu mula-mula adalah 375 cm atau 3,75 meter

43

Matematika - Paket 2

9. Indikator : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Indikator Soal : Menentukan faktor persekutuan.

Soal :

Pemfaktoran dari 12xy2 – 16 x2y adalah ….

E. 4x(3y – 2x)F. 4x(3y – 4xy)G. 4xy(3xy – 4y)H. 4xy(3y – 4x)

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

12xy2 – 16x2y = 4xy(3y – 4x) adalah jawaban benar

sebab faktor pesekutuan 12 dan 16 adalah 4, faktor persekutuan xy2 dan x2y adalah xy

10. Indikator : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Indikator Soal : Menentukan faktor bentuk ax2+bx+ c.

Soal :

Pemfaktoran dari 12x2 – 22x – 20 adalah ….

A. (4x+ 5)(3x – 4)B. (12x+5)(x – 4)C. 2(3x+2)(2x – 5)D. 2(2x+5)(3x – 4)

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

44

Pengayaan Ujian Nasional

11. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear atau pertidaksamaan linier satu variabel. Indikator Soal : Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

Soal :

Diketahui 5(x+3) – 25 = 3(4x-1). Nilai dari x – 1 adalah ….

A. – 2B. – 1C. 0 D. 2

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

12. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan. Indikator Soal : Menentukan pengurangan atau komplemen dua himpunan.

Soal :

Perhatikan diagram venn di samping!

Jika Bc adalah komplemen

himpunan B maka adalah ….

A. {1, 2, 4, 7, 9}B. {1, 2, 4}C. {3, 8}D. {7, 9}

Kunci Jawaban: B

Pembahasan :

S= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

A={1, 2, 3, 4, 8}

B={3, 5, 6, 8,10}

Maka Bc = {1,2,4,7,9}

45

Matematika - Paket 2

13. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan irisan dua himpunan.

Soal :

Dari 50 siswa setelah didata ternyata 35 siswa gemar musik, 30 siswa gemar olah raga, dan 6 siswa tidak gemar keduanya. Banyak siswa yang hanya gemar musik adalah ….

A. 6 siswaB. 9 siswaC. 14 siswaD. 21 siswa

Kunci Jawaban: CPembahasan:

Perhatikan diagram venn di samping!

Misal banyak siswa yang gemar musik

dan olah raga adalah x maka

- Hanya gemar musik = 35 – x

- Hanya gemar olah raga = 30 – x

Sehingga 35 – x + x + 30 –x + 6 = 50

71 – x = 50

x = 71 – 50 = 21

Jadi banyak siswa yang hanya gemar musik = 35–21 = 14 siswa

14. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.Indikator Soal : Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam bentuk dia-

gram panah.

Soal :

Perhatikan diagram panah berikut!

Yang merupakan fungsi adalah diagram panah nomor …

A. (2) dan (4)B. (2) dan (3)C. (1) dan (4)D. (1) dan (3)

46

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Fungsi adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota domain A dengan tepat satu anggota kodomain B.

(1) bukan fungsi sebab 3 anggota A terpasangkan dengan 4 dan 5 anggota B

(2) Fungsi

(3) bukan fungsi sebab ada anggota A yaitu 1&3 tidak terpasangkan dengan anggota B

(4) Fungsi

15. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.Indikator Soal : Menentukan f(a) jika rumus fungsi diketahui.

Soal :

Diketahui , nilai f(– 2) adalah ….

A. 8B. 4C. – 4D. – 8

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

16. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan sejajar garis

lain.

Soal :

Persamaan garis melalui titik (3, -2) dan sejajar terhadap garis adalah ….

A. 3x + 2y + 12 =0 B. 3x + 2y – 12 =0C. 3y – 2x –12 =0D. 3y – 2x +12 =0

47

Matematika - Paket 2

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

17. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang diketahui grafiknya.

Soal :

Perhatikan grafik-grafik berikut!

Grafik dari persamaan garis 3x–2y+6 =0 adalah ….

A. (i)B. (ii)C. (iii)D. (iv)

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Persamaan 3x–2y+6=0 memotong sumbu x jika y=0 maka 3x–2(0)+6 =0

3x= – 6 maka x= –2. Titik potong dengan sumbu x adalah (– 2,0)

Persamaan 3x–2y+6=0 memotong sumbu y jika x=0 maka 3(0) –2(y)+6 =0

–2y= – 6 maka y= 3. Titik potong dengan sumbu y adalah (0,3)

Jadi jawaban yang benar adalah B

48

Pengayaan Ujian Nasional

18. Indikator : Menyelesaikan soal yang menggunakan teorema Pythagoras. Indikator Soal : Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras.

Soal :

Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi suatu segitiga berikut:

(i) 6 cm, 8 cm, 10 cm

(ii) 7 cm, 24 cm, 29 cm

(iii) 20 cm, 21 cm, 29 cm

(iv) 10 cm, 24 cm, 25 cm

yang merupakan segitiga siku-siku adalah ….

A. (i) dan (ii)B. (i) dan (iii)C. (ii) dan (iv)D. (iii) dan (iv)

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Suatu segitiga dengan sisi terpanjang c dan sisi-sisi yang lain adalah a dan b berlaku:

1. Jika c2 > a2+b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul

2. Jika c2 = a2+b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku

3. Jika c2 < a2+b2 maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip

Perhatikan tabel berikut:

No a b c a2 b2 c2 a2+b2

2 Keterangan Kesimpulan

(i) 6 8 10 36 64 100 100 c2 = a2 + b2 Segitiga Siku-siku(ii) 7 24 29 49 576 841 625 c2 = a2 + b2 Segitiga Tumpul(iii) 20 21 29 400 441 841 841 c2 = a2 + b2 Segitiga Siku-siku(iv) 10 24 25 100 576 625 676 c2 = a2 + b2 Segitiga Lancip

Dari tabel tersebut (i) dan (iii) merupakan segitiga siku-siku

49

Matematika - Paket 2

19. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.Indikator Soal :Menghitung luas gabungan beberapa bangun datar.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

KLMN adalah persegipanjang dan ABCD

adalah persegi. Titik L adalah titik potong

kedua diagonal persegi.

Luas daerah yang tidak diarsir adalah ….

A. 56 cm2

B. 64 cm2

C. 80 cm2

D. 84 cm2

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Luas daerah segitiga DEL = Luas daerah segitiga AFL,

sehingga luas yang diarsir adalah

x Luas persegi = . x 4 x 4 = 4cm2

Dengan demikian luas yang tidak diarsir pada

persegipanjang KLMN adalah = (6 x 12) - 4 =

72 – 4 = 68 cm2

Luas yang tidak diarsir pada persegi ABCD

adalah (4 x 4) - 4 = 12 cm2

Jadi luas yang tidak diarsir adalah (68+ 12) cm2 = 80 cm2

50

Pengayaan Ujian Nasional

20. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.Indikator Soal : Menghitung keliling gabungan beberapa bangun datar.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

Keliling daerah yang diarsir adalah ….

A. 31 cmB. 50 cmC. 53 cmD. 56 cm

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Perhatikan gambar!

a+b = 10 cm

c+d+e = 8+7 = 15 cm

Keliling daerah yang diarsir = jumlah pajang sisi

= (8 + 7 + 10+ 3 + 3) +( a+b)+ (c+d+e)

= 31 + 10 + 15

= 56 cm

51

Matematika - Paket 2

21. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.

Soal :

Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua klai umur ibu adalah 110 tahun. Umur ayah dan umur ibu sekarang adalah ….

A. 33 tahun dan 31 tahunB. 32 tahun dan 30 tahunC. 31 tahun dan 27 tahunD. 30 tahun dan 28 tahun

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

umur ayah sekarang= x tahun

umur ibu sekarang = y tahun

Perhatikan tabel berikut

Umur 3 tahun lalu Sekarang 5 tahun akan datangAyah (x-3) x (x+5)Ibu (y-5) y (y+5)

22. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang dipotong garis lain.Indikator Soal : Menghitung pelurus suatu sudut.

Soal :

Diketahui dan adalah dua sudut saling berpenyiku. Pelurus adalah ….

A. 41o

B. 49o

C. 131o

D. 139o

52

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

23. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.Indikator Soal : Menentukan urutan untuk melukis garis berat, garis tinggi, garis bagi

dan garis sumbu pada segitiga.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

Urutan melukis garis tinggi pada segitiga ABC adalah ….

A. 1, 2, 3, 4B. 2, 3, 4, 1C. 3, 2, 1, 4 D. 4, 2, 3, 1

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Langkah – langkah melukis garis tinggi ABC adalah :

Langkah pertama : Dari titik sudut C dibuat busur dengan jari-jari r memotong AB di titik D dan E --------------(2)

Langkah kedua : Buatlah busur dengan jari-jari r berpusat di D dan E, dan berpotongan di titik F dan G --------------(3 dan 4)

Langkah ketiga : Hubungkan titik sudut C melalui titik F dan G, dan CG merupakan garis tinggi ----------------(4)

53

Matematika - Paket 2

24. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang dipotong garis lain.Indikator Soal : Menghitung besar sudut dalam yang melibatkan variabel bila unsur-

unsur yang diperlukan diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

Nilai z adalah ….

A. 80o

B. 70o

C. 60o

D. 50o

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan gambar!

4xo + (x+30)o = 180o

(pasangan sudut dalam sepihak)

5xo = 180o – 30o

5xo = 150

x = 30

po = (x+30)o, pasangan sudut dalam berseberangan

p = 30+30 = 60

yo +po+(y+20)o = 180o (jumlah sudut dalam segitiga)

y + 60 + y + 20 = 180

2y = 180 – 80

2y = 100

y = 50

zo + yo + (x+30)o = 180 ( membentuk garis lurus)

z + 50 + (30+30) =180

z + 110 = 180

z = 70

54

Pengayaan Ujian Nasional

25. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/ bagian- bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran Indikator Soal : Menghitung jarak dua titik pusat lingkaran jika unsur-unsur yang

diperlukan diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Panjang AB adalah ….

A. 25 cmB. 20 cmC. 16 cmD. 15 cm

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

26. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.Indikator Soal : Menentukan sudut-sudut yang sama bila diberikan dua buah bangun

yang sebangun atau kongruen.

Soal :

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR dengan . Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

A. A= P; B= Q; C= R

B. A= Q; B= P; C= R

C. A= R; B= Q; C= P

D. A= R; B= P; C= Q

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Artinya:

besar sudut di depan AB yaitu sudut C= besar sudut di depan QR yaitu sudut P

besar sudut di depan AC yaitu sudut B= besar sudut di depan RP yaitu sudut Q

Karena jumlah sudut dalam segitiga 180o maka besar sudut A = besar Sudut R

55

Matematika - Paket 2

27. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan kesebangunan.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Kebun kacang dan kebun cabe

milik Pak Sholeh sebangun.

Luas seluruh kebun Pak Sholeh adalah ….

A. 252 m2

B. 192 m2

C. 160 m2

D. 128 m2

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan Gambar!

Misalkan lebar kebun cabe adalah x meter.

Kebun Pak Sholeh memiliki ukuran panjang = (16 + x )= (16+4) = 20 meter;

Lebar = 8 meter. Jadi luas seluruh kebun = 20 x 8 = 160 m2

56

Pengayaan Ujian Nasional

28. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.Indikator Soal : Menentukan syarat dua segitiga kongruen.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Segitiga ABC kongruen dengan

segitiga BDE karena memenuhi syarat

adalah ….

A. Sisi, sisi, sisi B. Sisi, sudut, sisiC. Sudut, sisi, sudutD. Sudut, sudut, sudut

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

29. Indikator : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. Indikator Soal : Menentukan banyak diagonal ruang pada kubus atau balok.

Soal :

Perhatikan gambar di samping!

Banyak diagonal ruang pada

balok PQRS TUVW adalah ….

A. 4 buahB. 6 buahC. 8 buahD. 12 buah

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Diagonal ruang kubus PQRS.TUVW adalah :1) PV, 2) QW, 3) RT, 4) SU

57

Matematika - Paket 2

30. Indikator : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.Indikator Soal : Menentukan banyak rusuk limas segi n

Soal :

Banyak rusuk pada limas segi delapan beraturan adalah ….

A. 8 buahB. 9 buahC. 10 buahD. 16 buah

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Banyak rusuk pada limas segi n adalah 2n = 2(8) = 16 buah

31. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring- jaring bangun ruang.Indikator Soal : Menentukan jaring-jaring kubus.

Soal :

Perhatikan gambar jaring-jaring kubus di bawah ini!

Pasangan tutup dan alas kubus adalah ….

A. sisi A dan DB. sisi B dan FC. sisi C dan AD. sisi D dan B

Kunci Jawaban: CPembahasan:

Pasangan sisi sebagai tutup dan alas adalah ….

1) Sisi A dengan sisi C

2) Sisi B dengan sisi E

3) Sisi D dengan sisi F

58

Pengayaan Ujian Nasional

32. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. Indikator Soal : Menghitung volume kubus.

Soal :

Suatu bola diletakkan ke dalam kubus sehingga kulit bola menyinggung sisi-sisi kubus. Luas permukaan bola 154 cm2 . Volume kubus tersebut adalah ….

( )

A. 42,9 cm3

B. 73,5 cm3

C. 294,0 cm3

D. 343,0 cm3

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

33. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung volume prisma.

Soal :

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 6 cm. Jika luas sisi tegak prisma 160 cm2, volum prisma tersebut adalah ….

A. 96 cm3

B. 120 cm3

C. 192 cm3

D. 240 cm3

59

Matematika - Paket 2

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Alas prisma berbentuk belah ketupat seperti gambar berikut!

34. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung luas prisma segi n.

Soal :

Gambar di samping merupakan

sebuah kayu penahan roda mobil.

Luas permukaan kayu tersebut adalah ....

A. 2.856 cm2

B. 2.268 cm2

C. 2.974 cm2

D. 2.848 cm2

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan gambar !

60

Pengayaan Ujian Nasional

Panjang BC = 35 cm

BC2 = AB2 + AC2

352 = AB2 + 212

1225 = AB2 + 441

AB2 = 1.225 – 441

AB2 = 784 maka AB

35. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang

sisi lengkung.

Soal :

Sebuah tempat menanak nasi berbentuk tabung

dan tutupnya berbentuk kerucut terbuat dari seng

seperti tampak pada gambar di samping .

Luas minimal seng yang diperlukan untuk

membuat tempat menanak nasi tersebut adalah ….

A. 1.500 cm2 B. 1.425 cm2

C. 1.275 cm2 D. 1.050 cm2

Kunci Jawaban : A

Pembahasan:

61

Matematika - Paket 2

36. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Mengitung median data tunggal.

Soal :

Diberikan data 67, x, 74, 80, 65, 67, 60, 77, 70, 75, 77. Jika x adalah median dari data tersebut, maka nilai x yang tidak mungkin adalah ….

A. 72B. 73C. 74D. 75

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah suatu data yang telah diurutkan adalah x.

Banyak data adalah 11 maka median terletak pada ke – 6.

Sehingga jika diurutkan menjadi 60, 65, 67, 67, 70, x, 74, 75, 77, 77, 80

Jadi nilai x yang tidak mungkin adalah 75

37. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Menghitung mean data tunggal pada tabel frekuensi.

Soal :

Tabel nilai ulangan Matematika kelas IX A seperti tabel di bawah ini!

Nilai 4 5 6 7 8 9 10Frekuensi 1 4 5 8 4 2 1

Nilai rata-rata data tersebut adalah ….

A. 7,5 C. 7,0B. 7, 1 D. 6,8

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Nilai (x) 4 5 6 7 8 9 10 JumlahFrekuensi (f) 1 4 5 8 4 2 1 25fx 1 4 5 8 4 2 1 170

62

Pengayaan Ujian Nasional

38. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel frekuensi.

Soal :

Nilai tes seleksi karyawan pada suatu perusahaan disajikan pada tabel berikut

Nilai tes 65 70 75 80 85 90 95 100Banyak orang 2 3 6 8 4 2 2 1

Syarat diterima menjadi karyawan adalah nilai tes lebih dari nilai rata-rata. Banyak peserta tes yang tidak diterima adalah ….

A. 5 orangB. 8 orangC. 11 orangD. 19 orang

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Nilai tes (x) 65 70 75 80 85 90 95 100 Keterangan

Banayk orang (f) 2 3 6 8 4 2 2 1 = 28

f.x 120 210 450 640 340 180 190 100 = 2240

Nilai rata-rata= = = 80

Jadi banyak peserta tes yang tidak diterima adalah peserta yang mendapat nilai kurang atau samadengan 80 = 2+3+6+8 = 19 orang

39. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data. Indikator Soal : Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram lingkaran.

Soal :

Diagram di samping, menunjukkan data hasil

pertanian di desa “Maju Makmur” pada tahun 2014.

Jika banyak jagung yang dihasilkan adalah 35 ton,

banyak padi yang dihasilkan adalah ….

A. 180 ton B. 175 tonC. 80 ton D. 75 ton

63

Matematika - Paket 2

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Sudut pusat untuk jagung = 360o – (150o + 60o + 80o) = 360o – 290o = 70o

Misalkan n adalah hasil padi maka

Jadi hasil padi = 75 ton

40. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian. Indikator Soal : Menentukan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan

pada sebuah dadu.

Soal :

Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan sekali. Peluang muncul mata dadu faktor prima dari 6 adalah ….

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Himpunan ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6

Himpunan kejadian muncul mata dadu faktor dari 6 adalah A = {2,3}, maka n(A) = 2 Peluang kejadian muncul mata dadu faktor prima dari

64

Pengayaan Ujian Nasional

65

PAKET 3SOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL

MATA PELAJARAN

MATEMATIKATAHUN 2014/2015

66

Pengayaan Ujian Nasional

PAKET IIISOAL PENGAYAAN UJIAN NASIONAL SMP/ MTs

MATA PELAJARAN MATEMATIKATAHUN PELAJARAN 2014/2015

1. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Indikator Soal : Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat.

Soal :

Hasil dari -32 + 16 x (-8) : 4 - (-40) adalah ....

A. -24

B. -8

C. 40

D. 72

Kunci jawaban :A

Pembahasan:-32 + 16 x (-8) : 4 - (-40) = -32 + (-128) : 4 + 40

= -32 + (-32) + 40

= -24

2. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.Indikator Soal : Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan perbandingan berbalik

nilai.

Soal :

Suatu pekerjaan apabila dilakukan oleh 6 orang dapat diselesaikan dalam 6 hari. Apabila pekerja ditambah 3 orang, maka pekerjaan tersebut dapat selesai dalam waktu….

A. 4 hariB. 6 hariC. 9 hariD. 12 hari

67

Matematika - Paket 3

Kunci jawaban :A

Pembahasan:Misalkan adalah waktu baru.

Pekerja sekarang = 6 orang + 3 orang = 9 orang

Jadi pekerjaan tersebut dapat selesai dalam waktu 4 hari

3. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.Indikator Soal : Menentukan bentuk akar ke pangkat pecahan dan sebaliknya.

Soal :

Hasil dari adalah ….

A. 16B. 8C. 4D. 2

Kunci jawaban :D

Pembahasan:

4. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.Indikator Soal : Menentukan hasil perkalian bentuk akar.

Soal :

Hasil dari adalah … .

A. B. C. D.

Kunci jawaban : DPembahasan:

68

Pengayaan Ujian Nasional

5. Indikator : Menyelesaikan masalah berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk akar.Indikator Soal : Menyederhanakan bilangan dengan penyebut bentuk akar.

Soal :

Hasil dari adalah … .

A.

B.

C.

D.

Kunci jawaban:B

Pembahasan:

6. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi.Indikator Soal : Menentukan besar bunga pertahun.

Soal :

Bu Nani menabung uang Rp3.000.000,00. Setelah 10 bulan, uang BuNani dalam tabungan menjadi Rp. 3.500.000,00. Bunga yang akan diperoleh pak Budi jika uang tersebut disimpan selama setahun adalah ….

A. Rp300.000,00B. Rp600.000,00C. Rp750.000,00D. Rp900.000,00

Kunci jawaban :B

Pembahasan:Tabungan awal Rp3.000.000,00, tabungan setelah 10 bulan Rp. 3.500.000,00.

69

Matematika - Paket 3

Bunga perbulan =

Bunga dalam setahun = 1,667% ×12×3.000.000 = 600.000

Jadi bunga dalam setahun adalah Rp600.000,00.

7. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi.Indikator Soal : Menentukan persentase bunga dalam perbankan.

Soal :

Dedi menabung uang sebesar Rp1.800.000,00 di Bank Kota Impian. Jumlah tabungan Dedi setelah 6 bulan menjadi sebesar Rp2.091.600,00. Bunga tabungan pertahun di bank tersebut adalah ….

A. 0,3% perbulan B. 0,6% perbulan C. 2,7% perbulan D. 3% perbulan

Kunci jawaban:C

Pembahasan:Tabungan awal Rp1.800.000,00, tabungan setelah 9 bulan Rp2.091.600,00.

Bunga perbulan = .

Jadi bunga tabungan di bank tersebut perbulan 2,7%.

8. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.Indikator Soal : Menentukan suku berikutnya dari pola bilangan yang diberikan.

Soal :

Diketahui barisan bilangan 20, 17, 14, 11, …. Suku ke-17 dari barisan bilangan tersebut adalah ….

A. -68 B. -28 C. 28D. 68

Kunci jawaban: B

Pembahasan:a=20, b= -3, ditanyakan U17.

Un= a + (n-1) b = 20 + 16×(- 3) = 20 - 48 = -28.

70

Pengayaan Ujian Nasional

9. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.Indikator Soal : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret aritmatika.

Soal :

A. 330 cm2

B. 355 cm2

C. 380 cm2

D. 405 cm2

Kunci jawaban: B

Pembahasan:Luas = 102 + 92 +82 +72 +62 +52

= 355

Jadi luas kertas yang ditempel adalah 355 cm2.

10. Indikator : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.Indikator Soal : Menentukan faktor selisih dua kuadrat

Soal :

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut.

(i) 16p2 – 9 = (4p –3)(4p –3)

(ii) 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y)

(iii) 4m2 – 9n2 = (2m – 3n)(2m+ 3n)

(iv) 20p2 – 5q2 = –5(2p + q)(2p – q)

Pernyataan yang benar adalah … .

A. (i) dan (ii) B. (i) dan (iii) C. (ii) dan (iii)D. (ii) dan (iv)

Ima akan membuat karya dengan menempel-nempel kertas berwarna-warni berbentuk persegi dan berlapis-lapis seperti gambar di samping. Lapisan pertama ditempel persegi berukuran 10 cm x 10 cm, lapisan kedua ditempel persegi berukuran 9 cm x 9 cm, dan seterusnya. Selisih panjang sisi persegi sebelumnya dengan persegi berikutnya adalah 1 cm. Persegi terakhir yang ditempel berukuran 5 cm x 5 cm. Luas kertas yang ditempel Ima adalah ....

71

Matematika - Paket 3

Kunci Jawabab: C

Penyelesaian:16p2 – 9 = (4p – 3)(4p+ 3) bukan (4p –3)(4p –3), sehingga (i) salah.

25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y) merupakan pernyataan yang benar.

4m2 – 9n2 = (2m + 3n)(2m – 3n) sehingga (iii) benar.

20p2 – 5q2 = 5(4p2 – q2)

= 5(2p + q)(2p – q) bukan –5(2p + q)(2p – q)

Sehingga (iv) merupakan pernyataan yang salah.

11. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.Indikator Soal : Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel.

Soal :

Himpunan penyelesaian dari , untuk setiap bilangan bulat, adalah ….

A. {0, 1, 2}B. {0, 1, 2, …, 14}C. {15, 16, 17, ….}D. {14, 15, 16, …}

Kunci jawaban: D

Pembahasan:

Hp = {14, 15, 16, …}

12. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitandengan gabungan dua

himpunan

Soal :

Dari 150 siswa kelas IX SMP Impian, 90 siswa senang sepakbola, 87 siswa senang basket, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket adalah ….

A. 26 orang B. 33 orang C. 36 orangD. 117 orang

72

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci jawaban: B

Pembahasan:Misalkan:

A : Himpunan siswa senang sepakbola.

B : Himpunan siswa yang senang basket

C : Himpunan siswa yang tidak senang sepakbola maupun basket

13. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.Indikator Soal : Menentukan fungsi dari suatu relasi dua himpunan dalam

bentuk himpunan pasangan berurutan.

Soal :

Diketahui himpunan pasangan berurutan sebagai berikut.

(1) {(7, x), (8, x), (9, x), (10, x) }

(2) {(1, m), (2, m), (3, n), (4, n) }

(3) {(5, p), (5, q), (5, r), (5, s) }

(4) {1, t), (2, u), (1, v), (2, w) }

Pasangan berurutan yang merupakan fungsi adalah ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dan (3)D. (2) dan (4)

Kunci jawaban: A

Pembahasan:Suatu himpunan pasangan berurutan dikatakan fungsi jika himpunan pada relasi tersebut dapat tuliskan sebagai daerah asal dan daerah hasil, dan setiap anggota di daerah asal dipasangkan tepat satu anggota dari daerah hasil.

(1) {(7, x), (8, x), (9, x), (10, x) } merupakan fungsi

(2) {(1, m), (2, m), (3, n), (4, n) }merupakan fungsi

(3) {(5, p), (5, q), (5, r), (5, s) } bukan merupakan fungsi

(4) {1, t), (2, u), (1, v), (2, w) } bukan merupakan fungsi

73

Matematika - Paket 3

14. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.Indikator Soal : Menentukan nilai c, jika nilai f(c) dan rumus fungsi diketahui.

Soal :

Rumus sebuah fungsi adalah f (x) = 5x-3.

Jika diketahui nilai f (c)=2, maka nilai c adalah ....

A. -2 B. -1 C. 1 D. 2

Kunci jawaban: C

Pembahasan:

15. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.Indikator Soal : Menentukan gradien dari dua titik.

Soal :

Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah …

A. 4B. -4

C.

D.

Kunci jawaban: B

Pembahasan:Gradien garis yang melalui titik (9,7) dan titik (11,-1) adalah m.

16. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.Indikator Soal : Menentukan persamaan garis yang melalui satu titik dan tegak lurus

garis lain.

Soal :

Persamaan garis melalui titik potong garis y=2x - 1 dan y = 4x - 5 serta tegak lurus garis 4x+5y -10=0 adalah ….

A. 5x+4y+2=0 C. 5x+4y-2=0B. 5x-y+2=0 D. 5x-4y+2=0

74

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:Titik potong dua garis (i) y=2x – 1 dan (ii) y = 4x – 5 ditentukan dengan metode subtitusi persamaan (i) ke persamaan (ii)

2x – 1 = 4x – 5

⇔ 2x – 4x = - 5 + 1

⇔ - 2x = - 4

⇔ x= 2

Persamaan (i) y = 2x- 1 maka y= 2(2) – 1= 3

Jadi titik potong kedua garis di titik (2, 3)

Garis yang ditanyakan tegak lurus terhadap garis 4x+5y-10=0 (gradien -4/5)

Dua garis saling tegak lurus maka perkalian gradiennya adalah -1, sehingga gradien garis

yang ditanyakan adalah 45 Persamaan garis yang ditanyakan adalah garis yang melalui (2,3)

dengan gradien 45 yaitu

y-3 = 45 (x-2)

⇔4y-12 =5x -10

⇔5x-4y+2=0

17. Indikator : Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.Indikator Soal : Menentukan grafik dari persamaan garis atau sebaliknya.

Soal :

Perhatikanlah gambar berikut.

Dalam suatu percobaan, sebuah perahu bergerak dengan kecepatan penuh jika lintasan perahu sejajar dengan garis 3x+2y-3 =0. Pada percobaan tersebut, perahu mencapai kecepatan penuh jika melalui lintasan ….

A. g C. iB. h D. j

75

Matematika - Paket 3

Kunci jawaban: B

Pembahasan:

Garis 3x+2y-3 =0⇔ y = x + 3 mempunyai gradien , sehingga dicari dari keempat garis

pada gambar tersebut yang gradiennya . Berdasarkan gambar diperoleh bahwa

i) garis g tersebut melalui titik (0,2) dan (1,0).

Gradien garis tersebut adalah m1.

.

ii) garis h tersebut melalui titik (1,3) dan (2,0).

Gradien garis tersebut adalah m2.

.

iii) garis i tersebut melalui titik (5,3) dan (3,0).

Gradien garis tersebut adalah m3.

iv) garisjtersebut melalui titik (6,1) dan (4,0).

Gradien garis tersebut adalah m4.

.

Jadi perahu mencapai maksimum jika melalui lintasan h.

18. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.Indikator Soal : Menentukan penyelesaian dari SPLDV.

Soal :

Himpunan penyelesaian dari sistem adalah …

A. {(-1,-2)}B. {(-1,2)}C. {(1,-2)}D. {(1,2)}

76

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci jawaban :C

Pembahasan:maka nilai

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-2)}

19. Indikator : Menyelesaikan soal menggunakan teorema Pythagoras.Indikator Soal : Menghitung panjang sisi pada segitiga siku-siku.

Soal :

A. 12, 5 mB. 12 mC. 13,8 mD. 14,4 m

Kunci Jawabab: D

Pembahasan:Dengan Teorema Phytagoras

AC2 = AD2 + DC2

AC2 = 32 + 42

AC2 = 9 + 16 = 25 maka AC = 5

Panjang BD ditentukan dengan luas segitiga ACD

Jadi panjang kayu yang diperlukan adalah (3+4+5+2,4) meter = 14,4 meter

Pak Yono akan membangun atap kandang untuk kambingnya. Gambar rangka tampak seperti gambar di samping!Panjang kayu yang diperlukan untuk membuat rangka tersebut adalah ....

77

Matematika - Paket 3

20. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan gabungan luas

bangun datar.

Soal :

Suatu taman digambarkan sebagai berikut!

Taman itu akan ditanami bunga dengan bibit berupa biji-bijian. Jika tiap 6 m2 memerlukan biji-bijian 1 ons untuk benih, banyaknya biji yang diperlukan adalah adalah ....

A. 94,0 ons B. B. 81,2 ons C. C. 61,2 onsD. D. 47,0 ons

Kunci Jawaban: DPembahasan :

Luas I = Luas ½ lingkaran

Luas II = Luas persegi panjang

Luas III = Luas segitiga

Luas = LI + LII + LIII

= + p. l + at

= + 14. 12+ 12. 10

= 77 + 85 + 128

= 282 m2

banyaknya benih = 282: 6 = 47 ons

78

Pengayaan Ujian Nasional

21. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain.Indikator Soal : Menghitung besar penyiku suatu sudut.

Soal :

Perhatikan gambar!

Besar EOB pada gambar di atas adalah ....

A. 1140 B. 1100 C. 960

D. 750

Kunci jawaban: A

Pembahasan:Berdasarkan gambar, diperoleh bahwa DOC + COB = 900

Sehingga ( x + 4) +(3x + 6) = 90 ⇔ 5 x = 80 ⇔ x = 16.

EOB = 2x+8+x+ 4 + 3x+6 = 6x+18 = 6(16)+18 = 96+ 18= 114

22. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar dan jenis sudut, serta sifat sudut yang terbentuk dari dua garis yang di potong garis lain.Indikator Soal : Menghitung besar sudut luar yang melibatkan variabel bila unsur-

unsur yang lain diketahui.

Soal :

Perhatikan gambar!

Nilai x pada gambar di atas adalah ....

79

Matematika - Paket 3

A. 100 B. 150 C. 400

D. 600

Kunci Jawaban: BPembahasan:

6x + 120 = 180 (berpelurus dengan sudut sebesar 1200)

⇔ x = 10.

23. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

Indikator Soal : Menentukan urutan untuk melukis garis berat, garis tinggi, garis bagi dan garis sumbu pada segitiga.

Soal :

Perhatikan pernyataan berikut.

Pada segitiga XYZ, akan dibuat garis yang melalui titik X dengan urutan

(1) Melukis busur lingkaran di titik Y dengan jari-jari lebih dari setengah YZ

(2) Dengan jari-jari yang sama sebesarlebih dari setengah YZ, melukis busur lingkaran di titik Z

(3) Melukis garis sumbu sehingga memotong sisi YZ di satu titik

(4) Menghubungkan titik X ke perpotongan sisi YZ sehingga terbentuk garis berat

Garis yang melalui titik X tersebut adalah adalah ……

A. Garis beratB. Garis bagiC. Garis tinggiD. Garis sumbu

80

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci jawaban :A

Pembahasan:

Garis berat suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari titik sudut suatu segitiga sehingga membagi sisi di depannya menjadi dua bagian sama panjang. Langkah-langkah membuat garis berat Diketahui segitiga XYZ. Untuk membuat garis berat dari titik X, langkah-langkahnya adalah

(1) Melukis busur lingkaran di titik Y dengan jari-jari lebih dari setengah YZ

(2) Dengan jari-jari yang sama, melukis busur lingkaran di titik Z

(3) Membuat garis sumbu sehingga memotong sisi YZ di satu titik

(4) Menghubungkan titik X ke perpotongan sisi YZ sehingga terbentuk garis berat

24. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian- bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.Indikator Soal : Menghitung panjang busur jika unsur yang diperlukan diketahui.

Soal :

Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 28 cm dan sudut pusat 450 adalah … .

A. 11 cm B. 22 cm C. 28 cmD. 44 cm

Kunci jawaban: BPembahasan:

Panjang busur yang ditanyakan panjangnya 22cm.

81

Matematika - Paket 3

25. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian- bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.Indikator Soal : Menghitung jari-jari dari salah satu lingkaran, jika unsur-unsur yang

diperlukan diketahui.

Soal :

Dua lingkaran A dan B masing-masing bersinggungan dan memiliki garis singgung persekutuan. Lingkaran A berdiameter 36 cm dan lingkaran B berdiameter 16 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah .....

A. 10 cmB. 12 cmC. 24 cmD. 32 cm

Kunci Jawaban: CPembahasan:

AF= AD=18 cm, BF = BC= 8 cm

AB = jarak kedua pusat = 18+8= 26 cm

CD = panjang garis singgung persekutuan luar

CD2 = EC2 – ED2

CD2 = AB2 – (AD – BC)2

CD2 = 262 – (18 – 8)2

CD2 = 676 – 100

CD2 = 576

CD = 24 cm

82

Pengayaan Ujian Nasional

26. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.Indikator Soal : Menghitung panjang sisi pada dua segitiga yang sebangun.

Soal :

Perhatikan gambar berikut!

Panjang pada gambar di samping adalah ....

A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cmD. 12 cm

Kunci Jawaban: APembahasan:

Segitiga PQR kongruen dengan segitiga PSQ sehigga berlaku

27. Indikator : Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.Indikator Soal : Menentukan banyak bidang diagonal pada balok.

Soal :

Banyak bidang diagonal pada balok adalah ….

A. 4 B. 6 C. 8D. 12

83

Matematika - Paket 3

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:Banyaknya bidang diagonal pada balok yakni 6.

Perhatikanlah gambar balok ABCD.EFGH berikut.

Bidang diagonalnya yakni BDHF, EACG, EHCB, FGDA, EFCD, HGBA,

28. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring- jaring bangun ruang.Indikator Soal : Menentukan jaring-jaring balok, jika diberikan gambar rangkaian

persegi atau persegipanjang.

Soal :

Gambar berikut ini yang bukan merupakan jaring-jaring balok adalah ....

Kunci Jawaban: B

Pembahasan: Pilihan B jelas bukan jaring-jaring balok. Jaring-jaring balok adalah pilihan A, C, dan D.

84

Pengayaan Ujian Nasional

29. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.Indikator Soal : Diberikan gambar rangkaian persegi, siswa dapat menentukan perse

gi yang merupakan alas bila tutupnya diketahui dari jaring-jaring ku bus.

Soal :

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Kunci Jawaban: D

Pembahasan: Jika nomor 1 alas, maka sisinya adalah 2,3,5,6 dan tutupnya 4.

30. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.Indikator Soal : Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan volume bangun

ruang sisi sisi datar.

Soal :

Suatu bak berbentuk balok berukuran 1,5 meter x 3 meter x 2 meter. Apabila bak tersebut akan diisi air dari volume bak, maka air yang diperlukan adalah …

A. 300 literB. 900 literC. 3000 literD. 9000 liter

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:Ukuran bak 1,5 meter x 3 meter x 2 meter = 15 dm x 30 dm x 20 dm

V = p x l x t

=

Jadi banyak air yang diperlukan untuk mengisi bak tersebut penuh adalah 3.000 liter.

Rangkaian persegi pada gambar di samping adalah jaring-jaring kubus. Jika persegi nomor 1 merupakan alas kubus, maka tutup kubus adalah persegi nomor ….

85

Matematika - Paket 3

31. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung volume Limas.

Soal :

Volume limas segi empat dengan tinggi 2 dm, panjang alas 15 cm dan lebar alasnya 20 cm adalah …..

A. 3.000 cm3 B. 2.000 cm3 C. 1.000 cm3

D. 200 cm3

Kunci Jawaban: BPembahasan:

Volume limas =

32. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung volume kerucut (perbandingan beberapa bangun ruang)

Soal :

Untuk membuat keputusan mengenai pengepakan suatu benda cair yang akan dijual, ditawarkan 4 kemasan A, B, C, D. Ada 4 bangun ruang yang ditawarkan, yaitu kubus, kerucut, tabung, dan bola dan akan dipilih yang paling besar volumnya. Dari 4 bangun ruang yang ditawarkan berikut, bangun yang memiliki volum paling besar adalah ….

A. kubus dengan panjang rusuk 10 cmB. kerucut dengan jari-jari alasnya 10 cm dan tingginya 10 cmC. tabung, dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 10 cmD. bola dengan jari-jari 10 cm

Kunci jawaban: D

Penyelesian:Volum kubus = 10 x 10 x 10 = 1.000 cm3

Volum kerucut = .π  r2.t = . 3,14. 10. 10. 10 =1.046,67cm3

Volum tabung = π. r2.t = 3,14. 10. 10. 10 = 3.140cm3

Volum bola = .π  r3 = . 3,14. 10. 10. 10 = 4.186,67 cm3.

Volume yang paling besar adalah volum bola.

86

Pengayaan Ujian Nasional

33. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung luas permukaan balok.

Soal:

Luas permukaan balok yang panjang alasnya 20 cm, lebarnya 10 cm, dan tingginya 25 cm adalah ….

A. 950 cm2

B. 1.300 cm2

C. 1.900 cm2

D. 5.000 cm2

Kunci Jawaban: BPembahasan:

Luas permukaan balok = 2( p l + p t + l t) = 2 (20 x 10 + 20 x 25 + 10 x 25)

= 2 (200 + 500 + 250)=1.900 cm2.

34. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung luas permukaan prisma.

Soal :

Luas permukaan limas dengan alas persegi dengan panjang sisi 30 cm dan tingginya 20 cm adalah ….

A. 1.100cm2

B. 1.400 cm2

C. 2.100cm2

D. 2.400 cm2

87

Matematika - Paket 3

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:Misalnya limas tersebut TPQRS, = 20 cm, = 15 cm, dengan teorema Phytagoras diperoleh = 25 cm,

Luas permukaan limas = Luas persegi + 4 luas segitiga

= 20x20 + 4. (1/2). 20. 25 = 400 +1.000 = 1.400 cm2

35. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung luas permukaan bola

Soal :

Luas permukaan bola yang memiliki jari-jari 28 cm adalah ….

A. 2.464 cm2

B. 3.285 cm2

C. 9.856 cm2

D. 91.989,33 cm2

Kunci Jawaban: CPembahasan:

Rumus Luas Permukaan Bola = L

36. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.Indikator Soal : Menghitung luas permukaan tabung.

Soal :

Luas seluruh permukaan tabung tanpa tutup yang panjang jari-jarinya 7 cm dan tingginya 10 cm adalah ….

A. 440 cm2 C. 748 cm2

B. 594 cm2 D. 1.540 cm2

88

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: BPembahasan:

Luas permukaan tabung tanpa tutup =  π  r2 + 2 π  r t = .7.7 + 2 . . 7. 10 = 594 cm2.

37. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Menghitung mean dari data tunggal.

Soal :

Diberikan data-data sebagai berikut 155, 146, 178, 155, 160, 161, 149. Mean data tersebut adalah ….

A. 147,7B. 157,7C. 159,7D. 160,7

Kunci Jawaban: DPembahasan:

Rerata merupakan jumlah data dibagi dengan banyaknya data atau

Mean=

38. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan dan menggunakan dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.Indikator Soal : Menghitung modus dari data tunggal pada tabulasi frekuensi.

Soal :

Perhatikan tabel!

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10Frekuensi 4 5 6 10 9 7 5 2

Modus dari data pada tabel di atas adalah ….

A. 6 B. 6,5 C. 7D. 9

89

Matematika - Paket 3

Kunci Jawaban:A

Pembahasan:Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau frekuensinya paling banyak.Nilai yang paling banyak frekuensinya adalah nilai 7.

39. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran.Indikator Soal : Menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk diagram garis.

Soal :

Perhatikanlah gambar di bawah ini!

Gambar tersebut menyajikan penghasilan tiap bulan seluruh kepala keluarga di dusun Makmur Berkah. Banyaknya kepala keluarga di dusun tersebut adalah ....

A. 160 B. 170C. 175D. 180

90

Pengayaan Ujian Nasional

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

40. Indikator : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.Indikator Soal : Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada

dua dadu.

Soal :

Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari 10 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah ….

A.

B.

Berdasarkan gambar tersebut, dapat disusun tabel distribusi frekuensi seperti tabel di samping.

Dengan demikian banyaknya kepala keluarga di dusun Makmur Berkah sebanyak 180 orang.

C.

D.

Kunci Jawaban: CPembahasan:

Kejadian yang mungkin terjadi jika dua dadu dilemparkan bersama-sama dapat dituliskan dalam tabel di samping.

S={(1,1),(1,2), … (6,4),(6,5),(6,6)}

Banyaknya Ruang sampel, n(S)= 36.

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu yang berjumlah lebih 10 dari 11 yakni A = {(5,6),(6,5), (6,6)}

n(A) = 3

Peluang (A)=