Malmö Högskola Lärarutbildningen Lek Fritid Hälsa

Examensarbete 10 poäng

Matematik, en lek? En studie av pedagogers arbete med matematik

Is Mathematics playful?

A study on pedagogues' math teaching

Maria Mattsson Nina Axelsson

Lärarexamen 140 poäng Examinator: Krister Svensson Barndoms- och ungdomsvetenskap Höstterminen 2006 Handledare: Fredrik Nilsson

2

Abstract

Matematik, en lek? En studie av pedagogers arbete med matematik

Maria Mattsson

Nina Axelsson

Axelsson, Nina & Mattsson, Maria (2006) Matematik, en lek? En studie av pedagogers

arbete med matematik (Is Mathematics playful? A study on pedagogues' math teaching),

Lärarutbildningen; Malmö högskola.

Denna uppsats har som syfte att ta reda på hur pedagoger i skolan planerar och genomför

sin undervisning i matematik. Utgår pedagogen från elevens erfarenheter och tankar eller

utgår pedagogen endast från ”matteboken” när de planerar och genomför undervisningen? I

uppsatsen kommer vi att undersöka vilket material som främst används i undervisningen

och vad det är som påverkar pedagogernas val av material och hur de planerar sin

undervisning så att den blir så lustfylld så möjligt? Till vår undersökning har vi valt att

intervjua pedagoger på två olika skolor i södra Sverige. Antalet intervjuer blev totalt fem

stycken. Resultatet av undersökningen visade att pedagogerna som vi har intervjuat

använder matematikboken som det främsta arbetsmaterialet i sin undervisning. Det sker

dock i skiftande utsträckning.

Nyckelord: kommunikation, kursplan, laborativ matematik, lustfyllt lärande, läroplan,

”mattebok”, variation.

3

4

Förord

I detta förord vill vi tacka de pedagoger som deltagit i våra intervjuer och som gjort det

möjligt för oss att hitta svar på våra frågor. Vi vill också tacka vår handledare Fredrik

Nilsson för det stöd han givit oss under uppsatsens gång.

Maria Mattsson och Nina Axelsson

Malmö, 28 december 2006

5

6

Innehåll

1 Inledning...........................................................................................................................9

1.1 Bakgrund ...................................................................................................................9

1.1.1 Vad säger styrdokumenten om matematik? .....................................................10

1.1.2 Ämnets syfte och roll enligt kursplanen...........................................................10

1.1.3 Vilka är målen inom matematiken?..................................................................11

2 Syfte och frågeställningar...............................................................................................13

2.1 Begreppsdefinitioner ...............................................................................................13

3 Metod..............................................................................................................................14

3.1 Metodval..................................................................................................................14

3.2 Urval och genomförande .........................................................................................15

3.2.1 Beskrivning av de intervjuade pedagogerna.....................................................17

Pedagog 1, Micke ..................................................................................................18

Pedagog 2, Anna....................................................................................................18

Pedagog 3, Yvonne................................................................................................18

Pedagog 4, Svea.....................................................................................................19

Pedagog 5, Ines......................................................................................................19

3.3 Analysbeskrivning ...................................................................................................19

3.4 Validitet ...................................................................................................................20

4 Tidigare forskning/teori..................................................................................................21

4.1 En utvecklingspsykologisk teori..............................................................................21

4.2 Arbetssätt och metoder ............................................................................................23

4.2.1 Pedagogens roll ................................................................................................24

4.2.2 ”Matteboken” ...................................................................................................25

4.2.3 Meningsfulla sammanhang...............................................................................26

7

4.2.4 Behovet av kommunikation..............................................................................27

5 Resultat ...........................................................................................................................29

5.1 Arbetsmaterial i undervisningen och vad påverkar valet ........................................29

5.1.1 Summering och analys .....................................................................................32

5.2 Förbättringar i undervisningen ................................................................................33

5.2.1 Summering och analys .....................................................................................34

5.3 Elevernas kommunicerande.....................................................................................36

5.3.1 Summering och analys .....................................................................................36

5.4 Utgångspunkt från elevernas erfarenheter...............................................................37

5.4.1 Summering och analys .....................................................................................39

5.5 Når eleverna målen? ................................................................................................40

5.5.1 Summering och analys .....................................................................................41

6 Diskussion ......................................................................................................................42

Referenser..........................................................................................................................45

Bilaga

8

1 Inledning

Eftersom alla människor är olika och inte uppfattar saker och ting på samma sätt är det så

att vissa arbetssätt och arbetsformer inte fångas upp med samma entusiasm och resultat hos

alla elever. Matematikundervisningen i skolan skall möta elevernas tankar och utveckla

deras uppfattningar om vad matematik är, vad det ska användas till och hur den enskilda

eleven lär sig. Därför måste pedagogen ta reda på hur eleverna tänker och lär för att kunna

utmana eleverna med relevanta frågor, uppmuntra dem till att söka svar och tillsammans

med eleverna föra resonemang om olika lösningar (Ahlström m.fl., 1998). Hur arbetar

pedagogerna med matematikinlärningen, vad är det för arbetsmaterial som används?

I en omfattande nationell utvärdering av grundskolan som skolverket (2003) har gjort visar

det sig att svenska elever har goda kunskaper att samarbeta vid problemlösning men de har

samtidigt brister inom andra kunskapsområden där ett av dem är matematiken.

Matematiken är ett av kärnämnena i skolan och är därför ett av de viktigaste och mest

primära. Det är ett ämne som många kan uppleva som svårt och abstrakt. När en elev inte

förstår eller ser någon vinst med att lära sig något så försvinner också elevens lust

(skolverket, 2003). Hur ser det ut i skolan idag, är undervisningen lustfylld, följs

läroplanen, får eleverna de bästa förutsättningarna för att nå målen? Hur ser pedagogerna

själva på sin undervisning?

1.1 Bakgrund

Vi vill börja med att ge en beskrivning av vad styrdokumenten säger angående matematik.

Vad står det egentligen i läroplanen och kursplanen som pedagogen måste ha som

utgångspunkt vid sin planering av undervisningen.

9

Läroplanen inspireras av det sociokulturella perspektivet där Vygotskijs idéer och tankar

lyfts fram, vilket syftar på att elevernas lust måste finnas för att lärandet ska ske. Vad det

sociokulturella perspektivet står för redovisas lite senare under rubriken; Tidigare

forskning/teori. I läroplanen tydliggörs att undervisningen ska anpassas till alla elevers

förutsättningar och behov. Skolan ska främja elevernas lärande och kunskapsutveckling

genom att ha elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper som

utgångspunkt i undervisningen. Detta ska ske genom att pedagogerna i sin undervisning ska

sträva efter att ge eleverna trygghet och finna deras vilja och lust att lära (Lärarförbundet,

2002).

1.1.1 Vad säger styrdokumenten om matematik? Läroplanen, Lpo 94, ligger till grund för verksamheten i skolan. Där anges de

grundläggande värden som ska prägla verksamheten, de mål som ska uppnås samt de

riktlinjer som ska följas (Lärarförbundet, 2002). Vid sidan av läroplanen finns kursplanerna

(Skolverket, 2002) som klargör vad det är eleverna skall lära sig. Innehållet i läroplanen

och kursplanerna ska självklart genomsyra undervisning, men kursplanerna lämnar

samtidigt ett stort spelrum för pedagogen, men även för eleverna, att själv välja innehåll

och metoder i undervisningen.

I Lpo 94 står en mängd olika mål som eleverna ska uppnå i grundskolan, ett av dem berör

speciellt matematiken. Det är att skolan ansvarar för att alla elever efter genomgången

grundskola ”behärskar grundläggande matematiskt tänkande och kan tillämpa det i

vardagslivet” (Lärarförbundet, 2002 s. 15).

1.1.2 Ämnets syfte och roll enligt kursplanen Utbildningen i matematik skall ge eleven möjlighet att utöva och kommunicera matematik i meningsfulla

och relevanta situationer i ett aktivt och öppet sökande efter förståelse, nya insikter och lösningar på olika

problem (Skolverket, 2002 s. 26).

10

I matematikämnet har skolan som uppgift att utveckla kunskaper hos eleven som de

behöver för att kunna fatta olika beslut som möter individen i vardagslivets många

valsituationer. Ett annat syfte med matematiken är att eleven ska besitta kunskaper för att

kunna tolka och använda det ökade flödet av information som alla omges av i samhället och

även ge goda förutsättningar för att det ska vara möjligt att följa och delta i olika

beslutsprocesser (Skolverket, 2002).

1.1.3 Vilka är målen inom matematiken? Målen handlar om att eleverna ska förvärva grundläggande kunskaper i matematik som de

behöver för att kunna hantera situationer och lösa olika konkreta problem som kan

förekomma i deras närmiljö. Målen som eleverna ska ha uppnått i slutet av det femte

skolåret är följande:

• ha en grundläggande taluppfattning som omfattar naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform,

• förstå och kunna använda addition, subtraktion, multiplikation och division samt kunna upptäcka

talmönster och bestämma obekanta tal i enkla formler,

• kunna räkna med naturliga tal – i huvudet, med hjälp av skriftliga räknemetoder och med miniräknare,

• ha en grundläggande rumsuppfattning och kunna känna igen och beskriva några viktiga egenskaper hos

geometriska figurer och mönster,

• kunna jämföra, uppskatta och mäta längder, areor, volymer, vinklar, massor och tider samt kunna

använda ritningar och kartor,

• kunna avläsa och tolka data givna i tabeller och diagram samt kunna använda elementära lägesmått

(skolverket, 2002 s. 28).

I kursplanerna för de olika ämnena finns angivna mål som skolan skall sträva efter att

eleven ska uppnå men där framkommer också mål som eleverna ska uppnå i grundskolan. I

den delen där uppnående målen anges har två grupperingar gjorts, den första är mål som

eleverna ska ha uppnått i slutet av det femte skolåret och den andra är mål som eleverna ska

ha nått upp till i slutet av det nionde skolåret. Eftersom denna studie berör de yngre barnen

är det målen för dessa elever som är relevanta, så när kunskapsmålen nämns och diskuteras

11

fortsättningsvis i denna uppsats är det målen som ska uppnås i slutet av det femte skolåret

som vi syftar på.

12

2 Syfte och frågeställningar

Syftet med denna uppsats är att undersöka hur verksamma pedagoger arbetar med inlärning

inom matematiken för att öka elevernas lust att lära. Studien avgränsas till att omfatta

matematikundervisningen i två grundskolor, där totalt fem pedagoger intervjuas.

• Vilket arbetsmaterial använder pedagogen i sin matematikundervisning?

• Vad påverkar valet av material till matematikundervisningen?

2.1 Begreppsdefinitioner

Här görs en definition av begrepp som nämnts under syfte och frågeställningar för att

lättare kunna förstå vår tolkning av begreppen.

Lärandemiljö – Det är den undervisningsmiljö som pedagogen skapar för att eleven ska få

bästa förutsättning för lärande.

Arbetsmaterial – Det är innehållet som pedagogen använder som underlag i

undervisningen.

Pedagog – Personal som är verksamma inom skolan och innehar en lärarutbildning.

13

3 Metod

I kapitlet nedan följer en presentation av vilken metod vi valt att arbeta efter, hur urvalet ser

ut och hur studien har genomförts. Här finns även en presentation av de pedagoger som vi

har intervjuat och en beskrivning av de skolor som ligger till grund för studien.

3.1 Metodval

Vi har valt att fokusera på två skolmiljöer vilket innebär att vårt arbete genomsyras av en

kvalitativ datainsamligsmetod. Det innebär att intervjuer är det främsta verktyg vi har

använt oss av för att få underlag till resultatet på våra frågeställningar.

Kvalitativa metoder innebär att forskaren enbart studerar en eller några få miljöer och att

den som utför studien arbetar fram ett nära förhållande med de personer som på något sätt

ingår i undersökningen. ”Kvalitativa metoder handlar om att karaktärisera” (Repstad, 1999

s. 9). Det innebär enligt Repstad att forskaren vill lyfta fram betydande egenskaper hos ett

visst fenomen eller inom ett visst tema. En annan sak som kännetecknar kvalitativa metoder

är flexibilitet. Det innebär bland annat att intervjuaren kan gå tillbaka till personen som har

intervjuats för att komplettera något svar om så behövs, det är svårare att göra när svaren

har kommit in via en enkätundersökning (Repstad, 1999).

När kvalitativa intervjuer görs kan de vara strukturerade eller ostrukturerade men oftast är

det så att forskaren har en mall med intervjufrågor men att den inte följs slaviskt. Syftet är

att mallen ska fungera som en minneslista för att kontrollera att alla ämnesområden täcks så

inget innehåll går förlorat. Om det finns en allt för strukturerad mall är risken att

intervjuaren lägger för mycket fokus på att oavbrutet följa den istället för att vara flexibel

14

och utveckla intervjufrågorna och ställa relevanta följdfrågor som dyker upp under

samtalets gång. Att ha möjlighet att ställa relevanta följdfrågor är en av fördelarna när

personliga intervjuer görs, vilket bör utnyttjas (Repstad, 1999). Inför våra intervjuer hade vi

sammanställt frågor som vi ville ha svar på, men det var inte så att vi ställde fråga efter

fråga utan vi hade dem som en mall under intervjuerna. Därför blev intervjuerna mer som

ett samtal mellan oss och intervjupersonerna där det uppstod fördjupningar inom vissa

ämnesområden. Syftet med att använda denna intervjumetod med öppna frågor är att få så

uttömmande svar som möjligt av den intervjuade (Johansson & Svedner, 2001). Repstad

(1999) rekommenderar att inspelning sker vid intervjuerna, intervjuaren kan koncentrera

sig på vad som sägs och slipper att ägna tid åt att anteckna allt. Tyvärr hade vi ingen

möjlighet att spela in intervjuerna eftersom vi inte hade tillgång till bandspelare men trots

detta tycker vi att intervjuerna gick bra och vi fick god behållning av svaren. Repstad

(1999) nämner också att det finns nackdelar med att använda bandspelare av den orsaken

att det finns personer som kan bli hämmade om de vet att allt de säger spelas in på band.

Detta var något som vi kunde förhindra eftersom vi genomförde intervjuerna med hjälp av

anteckningar. En nackdel som vi kände var att vi inte kunde ha ögonkontakt med de vi

intervjuade i den mån vi hade velat eftersom vi skrev samtidigt som samtalet pågick. Vi

missade säkert också vid vissa tillfällen att observera ickeverbala uttryck som pedagogen

eventuellt visade under intervjun men eftersom vi främst var ute efter faktaupplysningar

menar Repstad (1999) att det inte är nödvändigt i samma utsträckning. Det hade varit mer

relevant om vi ville uppmärksamma pedagogernas känslor i en viss fråga.

3.2 Urval och genomförande

Vilka personer bör då intervjuas? Repstad (1999) poängterar att det är viktigt att försöka

välja ut personer som anses ha viktig och betydelsefull information som berör studiens

syfte och frågeställningar.

15

Denna studie har gjorts på två olika skolor, båda belägna i södra Sverige. Den ena ligger i

ett lite samhälle och den andra ligger i en storstad. Skolan som är belägen i det mindre

samhället har ca 250 elever fördelat från förskoleklass till år fem, medan skolan i storstaden

bedriver verksamhet för ca 400 elever uppdelat från förskoleklass till år sex.

Upptagningsområdet för båda skolorna är ganska lika. Flertalet av barnen kommer från

hem med akademisk tradition och utbildningsgraden i områdena kan betraktas som hög.

Områdena representeras i huvudsak av svenska familjer och det förekommer näst intill

ingen inflyttning av familjer med annan kulturell bakgrund. Den skola som ligger i

storstaden har ca två procent elever med invandrarbakgrund, men dessa elever bor dock inte

i det närliggande området. Upptagningsområdena är bebodda av medelklass till övre

medelklass och det kan ge intryck av att vara en ”harmonisk” och homogen miljö, men

även i dessa miljöer kan det naturligtvis förekomma olika problem. Det kan handla om

föräldrar som satsar på karriär inom arbete och ägnar därför barnen väldigt lite tid. De har

kanske aldrig tid att hjälpa barnen med läxorna, utan barnen får ta ett stort ansvar själva.

Intervjuerna gjorde vi en mot en, det vill säga en intervjuare och en intervjuperson. Vi

delade upp dem och gjorde två respektive tre var. Tre skedde på den skolan som är belägen

i ett litet samhälle och två på den skolan i storstaden. Pedagogerna som vi har valt att

intervjua är personer som vi redan har en viss relation med, vilket kan innebära både för-

och nackdelar enligt Repstad (1999). Han menar att fördelen kan vara att de lättare kan

öppna sig om de vet vem intervjuaren är, men å andra sidan kan de enkelt ta för givet att

intervjuaren besitter kunskaper som kanske istället uteblir från intervjun. Till fördel att vi

redan har en relation till intervjupersonerna är att våra följdfrågor är mer djupgående och att

vi som intervjuare kan få så uttömliga svar som möjligt. En intervjuare måste vara tydlig

med varför intervjun görs och vad den ska använda till. Endast en av de fem intervjuade

personerna var man men vi vill påpeka att det inte finns någon avsikt med denna

könssammansättning utan vi ville se matematikundervisningens upplägg oavsett vem

pedagogen var. De pedagoger vi har intervjuat har relativt många års erfarenheter inom

professionen och har länge varit verksamma i grundskolans tidigare år. Anledningen till

16

varför vi har valt att fokusera på pedagoger som arbetar i skolår ett till fem var för att

kursplanens fastställda mål inriktar sig på dessa elever. Som vi nämnt tidigare valde vi

dessa fem intervjupersonerna på grund av att vi redan har en viss relation till dem och det

blev på så vis lättare att boka in tider för intervjuerna.

Vi valde att göra intervjuerna i skolmiljön; i det klassrum eleverna undervisas i, så vi fick

tillfälle att titta på material som de använder i undervisningen. En annan anledning till detta

val var att de intervjuade skulle känna sig hemma och bekväma vilket är viktigt att de gör

enligt Repstad (1999) eftersom det in sin tur kan påverka intervjun. När en person är under

press kan det vara bra att en känsla av välbehag infinner sig och detta är möjligt i en miljö

som intervjupersonen känner igen. Eftersom vi ställde frågor om deras

matematikundervisning var det bra att intervjupersonen kunde titta sig omkring för att få

inspiration till svaren och ge ett så uttömmande svar som möjligt.

Vår intention var att intervjua sex pedagoger, men det blev inte så pga. att en av dem blev

sjukskriven och kom tillbaka till sitt arbete senare än väntat. När hon väl var tillbaka var

hon tvungen att ta igen ett antal utvecklingssamtal hon missat under sin sjukfrånvaro och

hade inte tid att ställa upp för en intervju innan vår deadline gick ut. Vi bestämde oss då för

att fem intervjuer räckte eftersom studiens tid var begränsad.

Vårt samarbete under uppsatsen gick bra och vi kompletterade varandra utmärkt. Vårt

tillvägagångssätt har varit så att vi delat upp och varit ansvariga för olika delar i uppsatsen

och skrivit var och en för sig. När vi hade producerat en text mailade vi den sinsemellan för

att båda skulle få möjlighet att komma med sina åsikter och synpunkter på arbetet och dess

innehåll. Därför har vi båda varit ytterst delaktiga i all textproduktionen.

3.2.1 Beskrivning av de intervjuade pedagogerna För att kunna få en större inblick i denna empiriska studie kommer här en kort beskrivning

av de intervjuade pedagogerna, vilka de är och vad de har för erfarenheter.

17

Pedagog 1, Micke

Micke är 34 år och har en lärarexamen vid Malmö högskola. Han är fyra-nio lärare med

inriktning mot samhällsorienterande ämnen (SO). Han har arbetat som lärare i åtta år och

varit verksam på samma skola under alla dessa år. Nu är Micke klasslärare för en fyra med

15 stycken elever. Matematik är inget ämne som Micke har inriktat sig på och har därför

ingen utbildning inom ämnet, trots detta är det han som har ansvaret för

matematikundervisningen i båda fyrorna på skolan. Nu 2006 är första året på länge som

Micke undervisar i ämnet matematik.

Pedagog 2, Anna

Anna har varit utbildad pedagog i 17 år och har en gammal lågstadielärarutbildning. Hon

har ingen inriktning mot matematik men har under utbildningen fått en kort men

övergripande kurs inom matematiken. I år är Anna klasslärare för en första klass som

omfattar 20 elever. Det är hon som ansvarar för matematikundervisningen för dessa elever

men hon har ett väldigt nära samarbete med klassläraren i den andra ettan. Tillsammans

lägger de upp undervisningen och delar med sig av sina erfarenheter och kunskaper.

Pedagog 3, Yvonne

1970 var Yvonne nyutexaminerad lärare. Idag är hon 58 år gammal och är klasslärare för en

tredjeklass med 24 elever. Kompetensen och intresset inom matematiken har växt

successivt under hennes år som pedagog. Yvonne brinner för ämnet matematik och har en

bred bakgrund att luta sig tillbaka mot. Hon har under sin tjänstgöring som pedagog även

arbetat parallellt för läromedelsförlaget Gleerups Utbildning AB där hon ingått i en grupp

som tillsammans har arbetat och tagit fram olika läromedel inom matematikämnet. Yvonne

håller sig hela tiden ajour inom matematiken genom att kontinuerligt delta i olika

föreläsningar. Matematikbiennalen är en mässa som arrangeras av NCM (Nationellt

centrum för matematikutveckling) som Yvonne ofta besöker. Där träffas pedagoger för att

dela med sig av sina erfarenheter inom matematikundervisningen samtidigt som de ta del

av andras upplevelser. Nu har hon valt att enbart koncentrera sig på lärarprofessionen men

18

ser det inte som en omöjlighet att komma tillbaka till författarskapet igen, men då är hennes

ambitioner att istället arbeta fram laborativt material som kan användas i undervisningen.

Pedagog 4, Svea

Svea har arbetat som pedagog i 32 år. Hon kommer från en liten stad i norra Sverige. Där

arbetade hon ihop ett matematikmaterial tillsammans med en annan pedagog som var

verksam på samma skola och i samma klass som hon själv. Materialet använde de i år ett

till tre. Hon flyttade från norra Sverige ner till söder och fick en lärartjänst på den skola

som hon nu är verksam i. Hon besitter en kompetensutbildning i matematik som motsvarar

fem poäng, som hon gick vid sidan om lärarutbildningen. Hon har sedan deltagit i olika

utvecklingskurser inom matematik på lärarutbildningen. Svea är klasslärare för en

tredjeklass som består av 20 elever.

Pedagog 5, Ines

Ines har arbetat som pedagog i 35 år och är just nu klasslärare för en andraklass. Hon

kommer från en större stad i södra Sverige. Antalet elever i Ines klass är 20 stycken. Hon

har utbildat sig inom matematik och naturorienterande ämnen (No) med inriktning mot

mellanstadiet. Ines har även en utbildning inom Montessorimatematik från

lärarutbildningen. Hon har också varit verksam som vuxenutbildare i matematik.

3.3 Analysbeskrivning

Efter att intervjuerna genomförts satte vi oss ner och sammanställde svaren vi fick av

pedagogerna. Vi försökte därefter se vad pedagogerna hade gemensamt och vad som skilde

deras arbetssätt och metoder åt inom matematikundervisningen. De svar vi fick under

intervjuerna har vi analyserat utifrån den teori och tidigare forskning som vi kommer att

presentera senare i arbetet.

19

3.4 Validitet

Det går inte att dra generella slutsatser enbart efter vår studie där endast två skolmiljöer har

berörts och endast fem pedagoger intervjuats. Men Repstad (1999) menar att det ofta går att

”göra en grov och subjektiv uppskattning av hur pass representativa resultaten är” (s. 17),

men det går inte att få något statistiskt resultat med hjälp av den kvalitativa metoden. För

att få ett så rättvist resultat som möjligt skulle vi velat göra observationer under

intervjupersonernas matematiklektioner men för att göra det krävs mycket tid som tyvärr

inte fanns till denna studie. Nu har vi bara fokuserat på att göra intervjuer och lyfta fram

pedagogernas syn på deras egen undervisning.

Valet av skolorna påverkar självklart vår studie trots att alla inom det obligatoriska

skolväsendet arbetar efter samma läroplan och kursplan i matematik. Varje pedagog väljer

själv arbetssätt och metoder beroende på vilka förutsättningar som finns bland eleverna och

det leder till att undervisningens innehåll och metoder skiljer sig från pedagog till pedagog.

20

4 Tidigare forskning/teori

I detta avsnitt presenteras tidigare forskning och olika teorier som vi längre fram kommer

att koppla till vår empiriska studie som senare kommer att generera i vårt resultat och vår

analys. Vad säger forskningen om barns utveckling och lärande?

4.1 En utvecklingspsykologisk teori

Det finns åtskilliga teorier om barns utveckling och lärande som är av betydelse idag. De

bygger alla på mångåriga studier av det mänskiga livet men kan skilja sig rejält inom olika

punkter (Jerlang m.fl., 2003). Den utvecklingsteori som kommer att användas i denna

studie är Vygotskijs sociokulturella teori. Vi inspireras av Vygotskijs teori om vilka

förutsättningar pedagogen har för att skapa ett optimalt lärande för eleverna. Han hade ett

nytt sätt att förhålla sig till barns utveckling och lärande där utgångspunkten i hans teori

”var att människans medfödda reflexer och psykologiska funktioner förändras och

utvecklas genom de verktyg kulturen erbjuder” (Strandberg, 2005 s. 7).

Vygotskij började redan tidigt intressera sig för barns utveckling och lärande, detta intresse

väcktes bland annat när han arbetade med utvecklingsstörda barn (Strandberg, 2005).

Vygotskijs sociokulturella teori började därefter sakta uppstå när han kritiskt granskade

dåtidens psykologiska teorier. Den bygger på Karl Marx sätt att tänka vilket innebär en

helhetssyn på människan, naturen, samhället och kulturen. Enligt den sociokulturella teorin

föds människan in i en bestämd kulturell ekonomisk-social miljö och kultur, och detta har

till följd att det finns givna möjligheter och begränsningar för utveckling. Klass, kön och

etnicitet är alltså av betydelse (Jerlang m.fl., 2003).

21

Vygotskij använder en konkret formel; S→X→R som förklarar utgångspunkten i hans

teori. S står för stimulus vilket innebär målet för människans handlingar, vad det är

människan vill lära sig. X betyder aktiviteten, hur går man tillväga för att målet ska kunna

uppnås och R står slutligen för resultatet av aktiviteten. Tyngdpunkten la Vygotskij på de

processer som låg bakom X, de handlingskrafter som användes för att nå fram till resultatet.

Ett av de viktigaste verktygen för att nå resultatet är språket, det behövs för att kunna ta till

sig kunskap. Viktigt att poängtera här är att det inte bara är det talande språket som han

syftar på utan även med andra språk och uttrycksformer som det skrivande språket, det

ritande språket och det sjungande språket (Jerlang m.fl., 2003).

Lärande och utveckling är något som sker i sociala sammanhang. Vygotskij menar att alla

lär i samspel med varandra. ”Tänkandets ursprung är sociala interaktioner – möten med

andra människor” (Strandberg, 2005 s.12). Om det inte förekommer någon social

kommunikation sker heller ingen utveckling vare sig inom språket eller tänkandet

(Lindqvist, 1999). Vygotskij menar att människan utvecklas i det sociala och mänskliga

samspelet och de erfarenheter som människan redan besitter förmedlas genom språket. I

undervisningen menar Vygotskij att samspelet är det mest centrala redskapet för utveckling

(Jerlang m.fl., 2003). När ett barn börjar skolan har barnet en uppsjö av förhistoria med sig

in i undervisningen. Alla har inte samma erfarenheter bakom sig och det gäller därför att ha

förståelse om att skolundervisningen inte ska börja från scratch utan den ska alltid stödja

eleverna på det stadiet som de befinner sig på (Lindqvist, 1999). För att kunna tillgodose

eleverna och ge dem rätt utmaning i undervisningen krävs att pedagogen känner till och har

kunskap om minst två områden av barnets utveckling. Den första nivån kallar Vygotskij

den aktuella utvecklingsnivån, det är den nivå när eleven förstår och klarar sig på egen

hand, sen finns det även en nivå där barnet behöver hjälp för att utvecklas och lära sig.

Vygotskij syftar här på den närmaste utvecklingszonen, vilket innebär att det eleven kan

idag med handledning kan de utföra självständigt imorgon (Jerlang m.fl., 2003).

22

Aktivitet och medvetande är två viktiga begrepp inom den sociokulturella teorin (Lindqvist,

1999). Strandberg (2005) beskriver Vygotskijs tankar om att lärandet och utveckling aldrig

sker i ett passivt tillstånd utan det sker i situationer där elever är aktiva och där varje individ

finner att arbetsmetoder och innehållet är meningsfullt. Konfrontation mellan människor är

något som utvecklar individen, varje människa får då förmedla sina åsikter och synpunkter.

Det sker både praktiskt och språkligt genom den sociala kontakten mellan individerna

(Jerlang m.fl., 2003).

Vygotskij skiljer i sin teori mellan stabila och kritiska perioder i barnets utveckling. De

stabila perioderna utmärker ett lugn hos barnet och är skapande perioder medan de kritiska

perioderna kännetecknar våldsamma förändringar. Dessa kritiska perioder kan ge uttryck

genom bland annat att barnet kommer i konflikt med omgivningen men också genom

nedsatt inlärnings- och arbetsförmåga. Dessa perioder yttrar sig inte och upplevs inte på

samma sätt hos alla barnen utan det beror på hur omgivningens förhållande till barnet ser ut

och deras reaktion på dessa kritiska perioder. Vygotskij menar att i de flesta fall för dessa

perioder något gott med sig, bakom varje period utvecklas ett nytt sätt för barnet att förstå

eller tänka på. Det sker ofta något positivt nyskapande bakom varje period vilka behövs för

att nya möjligheter ska kunna skapas och utvecklas för barnet (Jerlang m.fl., 2003).

4.2 Arbetssätt och metoder

Det går inte att på rak arm säga vad som är rätt eller fel när det handlar om arbetssätt och

metoder oavsett vilket ämne det gäller. Det beror till stor del av vilka mål som finns för

undervisningen och dess innehåll som vid tidpunkten ska behandlas. Det väsentliga blir

valet av aktiviteter, de måste svara mot matematikens syfte men även möta eleverna så att

deras lust att lära blir tillfredsställd (Ahlström m.fl., 1998). Oberoende av vilka arbetssätt

och metoder som väljs finns det några viktiga nyckelord inom matematikundervisningen

och det är bland annat; lärobok, meningsfulla sammanhang, variation och kommunikation.

23

4.2.1 Pedagogens roll Enligt den sociokulturella teorin har pedagogen en betydelsefull roll i barnens utveckling.

För att lärande ska äga rum krävs inte bara elevens aktivitet utan även en aktiv pedagog och

en aktiv miljö. Det är den sociala miljön som utvecklar barnets handlingar och det är

pedagogens uppdrag att organisera miljön (Lindqvist, 1999). Vygotskij menar här att miljö

som barnet befinner sig i påverkar deras handlande och pedagogen behöver därför se över

lärandemiljön och ge eleverna bästa förutsättningar för inlärning.

”Lärarnas egna attityd och förhållningssätt till matematik har stor betydelse för hur de

organiserar och genomför undervisningen” (Ahlberg m.fl., 2000 s.10). Lärare arbetar idag

oftast i arbetslag, en del pedagoger diskuterar med varandra om hur de lagt fram

undervisningen medan andra tar för givet vad och hur barnen ska lära och problematiserar

inte undervisningsmål och den egna undervisningen. Ahlberg m.fl., (2000) menar att det är

lärarens uppfattning om den egna kompetensen i matematik som influerar deras

undervisning.

Det är pedagogens roll att utveckla elevernas syn på matematik och lusten att lära.

Pedagogen måste ge utrymme för eleverna att ”tala matematik”, ”anknyta till verkligheten”,

”arbeta laborativt”, ”börja med det konkreta” och ”lära sig tänka” (Ahlström m.fl., 1998). I

undervisningen blir det pedagogens roll att leda och organisera så att eleverna blir aktiva

deltagare. Pedagogen ska vara lyhörd och försöka förstå eleverna när de uttrycker sina

tankar, för att eventuellt hjälpa eleven att tydliggöra och utveckla sina tankar. Elevens

kunskaper måste tas till vara. Undervisningen ska enligt Lpo 94 (Lärarförbundet, 2002)

utformas så att elevernas skiftande förutsättningar, möjligheter och behov tillvaratas. Att

elevernas befinner sig på olika nivåer i utvecklingen behöver inte pedagogen se som något

negativt utan tvärtom. Elevernas skiftande kunskaper skapar möjligheter att ta till vara på

elevernas olikheter och att det utvecklar nya kunskaper och ger eleverna färdigheter på

deras egna villkor (Ahlström m.fl., 1998).

24

En pedagog ska vara reflekterande, vilket innebär att pedagogen vill försöka utveckla och

förbättra sin undervisning. Detta betyder att pedagogen enskilt eller i grupp reflekterar över

händelser och dilemman som uppstår i den dagliga undervisningen. Den reflekterande

pedagogen måste förstå och ta reda på hur eleverna upplever undervisningen. Detta kräver

emellertid att pedagogen genomför observationer eller har samtal med eleverna och

försöker kartlägga elevernas tankar. Genom att låta eleverna reflektera över undervisningen

kan pedagogen ta reda på elevens förhållningssätt till matematik och förståelse av

undervisningens innehåll (Ahlberg m.fl., 2000).

4.2.2 ”Matteboken” Matematik tycks vara ett ämne som i allra högsta grad är beroende av en lärobok. Ett alltför

ensidigt användande av läroboken leder många gånger till enformighet och att många elever

till slut tar avstånd från ämnet (Skolverket, 2003). När barn börjar skolan har de ofta höga

förväntningar på matematiken och känner stor glädje inför att börja räkna och skriva siffror.

De allra flesta barn är vid skolstarten väldigt entusiastiska och måna om att få en egen

”mattebok” och de tycker att det är spännande och roligt att arbeta i den. Även om eleverna

blir glada för sin ”mattebok” är det inte självklart att den har en positiv effekt på barns

lärande och förhållningssätt till matematik utan mycket handlar om hur läroboken används.

Genom att utgå helt ifrån en lärobok menar Ahlberg m.fl., (2000) att eleverna enbart

förbereds inför skolans formaliserade matematikundervisning. Med en formaliserad

undervisningsform, där läroboken styr, kan det i vissa fall bli så att spänningen försvinner.

Att sitta och arbeta i boken kan leda till att många av eleverna får en uppfattning om att

matematik enbart handlar om att lösa uppgifter i boken (Ahlberg, 1995). Det förekommer

dock en variation i användandet av läroboken i matematik, vilket Ann Ahlberg m.fl., (2000)

presenterar i boken Nämnaren Tema: Matematik från början. Det presenteras som tre

övergripande nivåer. I den första nivån berättar Ahlberg m.fl., (2000) om att läroboken är

utgångspunkten i undervisningen och att pedagogen inte utgår från elevers erfarenheter.

Den andra nivån förklaras att läroboken är den huvudsakliga utgångspunkten men att

pedagogen ändå utgå från barnens tankar och idéer och kan ibland undervisa utanför

25

läroboken. I den tredje och sista nivån utgår pedagogen helt från elevernas tankar och idéer

men använder olika läroböcker för färdighetsträning. ”Läroboken i matematik får inte styra

undervisningen. Målen i matematik kan inte nås om eleverna enbart räknar enskilt, var och

en i sin bok” (Ahlström m.fl., 1998). Hur ser det ut i verksamheten, används en lärobok, i

så fall i vilken utsträckning?

4.2.3 Meningsfulla sammanhang Risken är stor att eleverna inte ser matematiken som ett redskap som de kan använda när

problem ska lösas – både i skolan och i vardagslivet (Ahlberg, 1995). Förhoppningen är att

eleverna skall utveckla kunskaper som de känner att de har nytta av och känner att de kan

använda i meningsfulla sammanhang (Johnsen Høines, 2000). Denna tanken om att

undervisningen ska kännas meningsfull för eleverna är något som avspeglas i det

sociokulturella perspektivet. Vygotskij menar att eleverna måste förstå betydelsen av

kunskapen (Jerlang m.fl., 2003).

I inledningen av läroplanen där matematikens syfte och roll framkommer står ingenting om

att matematik innefattar siffror, tal och räknesätt. Kronqvist (2003) har en teori som han

beskriver genom en processkedja: ”Tanke – Handling – Språk – Symboler” (s.11). Med

detta menar Kronqvist att pedagogen inte bör vara så snabb med att föra in tal och symboler

i matematikundervisningen, utan det viktiga är att eleven får möjlighet att skapa en

förståelse och lär sig att se sambandet som finns mellan skolans matematik och deras egen

vardag. Denna relation kan lättare tydliggöras om tal och symboler till en början utesluts i

matematikundervisningen. Istället kan eleverna få räkna med klossar eller annat material

och till exempel se tydligt hur många klossar får vi var om två personer ska dela på sex

stycken, eller hur många klossar har vi tillsammans om två personer har tre klossar var. För

oss är laborativt material allt material som kan användas som ett hjälpmedel i

undervisningen för att underlätta inlärningen för eleverna och utveckla deras tänkande.

26

Ofta blir elevernas syn på matematiken påverkad av deras prestationer. Matematik är roligt

så länge det är begripligt, men så fort den känslan försvinner blir det genast tråkigt. Därför

ska pedagogen variera sig och planera en lustfylld undervisning för att bibehålla elevernas

nyfikenhet och intresse och undvika tristess. Med detta i baktanken måste elevens starka

respektive svaga sidor inom matematiken upptäckas i ett tidigt skede, vilket

förhoppningsvis leder till att elevens lust att lära inte går förlorad. Det handlar hela tiden

om att hitta arbetssätt och metoder som känns meningsfulla och begripliga för eleven

(Skolverket, 2003).

För att undervisningen ska kunna anknytas till elevernas erfarenheter, intressen, kunskaper,

nyfikenhet och att de ska se värdet i matematiken behöver pedagogen arbeta utanför

läroboken. Pedagogen kan utnyttja elevernas upplevelser från vardagen men även från

händelser i skolan för att utveckla bland annat tal- och rumsuppfattningen. Här kan

pedagogen föra in lekar i matematiken för att till exempel tar reda på hur många skolbänkar

som får plats i klassrummet eller ge eleverna möjlighet att starta upp en affär. I sådana här

situationer tydliggör pedagogen det meningsfulla i matematiken och visar när eleverna kan

ha nytta av kunskaperna utanför skolans ramar (Ahlström m.fl., 1998).

4.2.4 Behovet av kommunikation ”Språket är en mekanism för att … lagra kunskaper, insikter och förståelse hos individer

och kollektiv” (Säljö 2000 s.34). Säljö fortsätter skriva (s. 34) om att ”förutsättningarna för

att människor skall kunna ta till sig och bevara kunskaper och information är således, att vi

har kategorier och begrepp att ordna våra upplevelser med”. Människor byter hela tiden

information med varandra, vi möter ständigt nya personer i vår vardag och det förekommer

ideligen samspel och samtal i våra liv. Detta innebär att vi kan låna varandras kunskaper

och erfarenheter och använda dem som om det vore våra egna. (Säljö, 2000).

Malmer (1990) hävdar att det uteslutande används en envägskommunikation i klassrummet

där pedagogen delar ut instruktioner, berättar hur eleverna ska tänka och ställer ledande

27

frågor. Det behövs gemensamma samtal i matematikundervisningen som grundar sig på

elevernas tankar. Eleverna ska få vara aktiva i diskussioner där olika lösningsstrategier

argumenteras och värderas, för att få möjlighet att se hur uppgifter kan lösas på olika sätt.

De måste vara medvetna om att det inte bara finns en väg att gå för att nå fram till

lösningen (Skolverket, 2003).

Användandet av muntligt berättande inom matematiken utökar elevernas ordförråd och

utvecklar deras tankestrukturer och det anser Kronqvist och Malmer (1993) sker i

gemensamma stunder av laborerande. För att eleverna ska bli medvetna om hur de tänker

behöver de använda språket och formulera sina tankar i ord, det är då eleverna börjar se

sammanhang och det blir lättare för dem att dra egna slutsatser.

För att diskussioner och samtal ska utvecklas till något positivt krävs att eleverna även kan

lyssna, det är en färdighet som behövs tränas fram. Att kunna lyssna aktivt och dra nytta av

klasskamraternas uttalande är betydelsefullt för utvecklingen (Ahlström m.fl., 1998).

28

5 Resultat

Nedan kommer vi att presentera vårt resultat och vår analys. Vi kommer att redovisa

intervjuerna med hjälp av en del underrubriker som tar sin utgångspunkt i intervjufrågorna

som vi använt oss av i studien.

5.1 Arbetsmaterial i undervisningen och vad påverkar valet

Alla pedagoger som vi har intervjuat beskriver att de använder sig av en lärobok i

matematikundervisningen, men den brukas dock i skiftande omfattning. Alla läroböcker

som används är av traditionellt slag där böckerna är uppdelade i kapitel som berör olika

delar inom matematiken. Först förekommer en presentation av ett nytt område och sen

följer en lång rad med uppgifter som eleverna ska ta sig an.

Pedagogerna är överens om att det är viktigt att eleverna får en god taluppfattning, ett

logiskt tänkande och att de måste förstå talen och vad talen står för. I dessa svar ser vi att

pedagogerna återger en del av målen som ska uppnås i matematiken innan eleverna går ut

skolår fem. Yvonne utvecklar sitt svar och menar att eleverna måste ha en förståelse om

talet och inte bara kunna ”rabbla” räkneramsor. Eleverna måste ha en förståelse över vad

som görs, att det är ett sätt att lära sig räkna. Det är inte meningen att de bara ska ”rabbla”

ramsor utan de måste få reflektera över vad syftet egentligen är.

Vad som påverkar valet av material är lite olika. Trots att Yvonne har ett stort intresse för

matematik och skapar massor av eget material vill hon inte utesluta läroboken i

undervisningen. Ett av argumenten är att barnen tycker om sina matematikböcker. Hon tror

också att pedagoger som ska undervisa utan lärobok måste vara mycket kunniga inom

29

matematik annars är det lätt att läroboken ersätts med lösa kopior från olika läroböcker som

på så sätt bara blir ytterligare en lärobok. Att eleverna gillar sina ”matteböcker” nämner

samtliga pedagoger utom Micke, vilket kanske beror på att han undervisar äldre barn i år

fyra och fem. En annan återkommande orsak till att ”matteboken” används är att det är

bekvämt och att det inte finns tid över att göra eget material. Detta är en åsikt som inte

delas med Yvonne, eftersom hon har ett brinnande intresse lägger hon ner mycket tid på

matematiken och ägnar stora delar av sin fritid till att skapa passande material till

undervisningen.

Ines och Svea känner ett stort tryck från föräldrarna och menar att föräldrarna har åsikter

om att läroboken ska vara en del av matematikundervisningen. De tror också att föräldrarna

bättre kan följa med i sina barns matematikutveckling om barnen tar med sig en bok hem.

Ines menar att hennes val till att använda en lärobok är för att eleven ska kunna få med sig

något från skolan när de slutar för året, det är det enda eleverna får med sig hem som bok

menar hon.

Micke berättar att hans val av material till undervisningen påverkas av de andra

pedagogerna som undervisar i fyran och femman. De tar ett gemensamt beslut om vilken

lärobok som ska köpas in och användas, vilket medför att pedagogerna kan arbeta som ett

arbetslag där de kan ha ett större utbyte av varandras upplevelser. Kriterierna till valet av

läroboken är främst att de har använt den tidigare och känner sig nöjda med innehållet och

uppgifterna.

De har alla under en längre tid provat och använt olika typer av läroböcker men det är bara

Anna som lyckligtvis hittat en bok hon tycker är bra. Yvonne, Ines och Svea har varit i

kontakt med bokförlag som publicerar läroböcker och kommit med synpunkter på

innehållet i böckerna ur barns perspektiv men de tycker ändå att den lärobok de valt att

använda inte är hundra procent. Svea berättar att hon fortfarande letar efter den optimala

läroboken i matematik.

30

Anna uttrycker att det inte finns någon lärobok som är helt perfekt men har idag hittat en

bok som i stor utsträckning motsvarar hennes förväntningar. Varje kapitel inleds med en

djursaga som hon menar väcker nyfikenhet hos eleverna. Läroboken har en väldigt bra

handledning för pedagogerna där de ger exempel på uppgifter som kan göras laborativt

utanför boken. Där finns även bra kopieringsunderlag som kan användas till bland annat

elever som behöver extra utmaningar men även till dem som behöver extra träning inom

vissa områden.

Fyra av fem pedagoger använder laborativt material i matematikundervisningen. Det

laborativa materialet framhävs olika i klassrummen. I Yvonnes klassrum finns det

laborativa materialet framdukat hela tiden och det lockar eleverna till att användas när

behovet uppstår. Hon fortsätter berätta att eleverna i hennes klass arbetar i sin egen takt,

men att det finns riktlinjer i den stora gruppen eftersom hon tycker det är svårt att hålla ihop

om det inte finns en gemensam utgångspunkt. De har i början av terminen formulerat mål

som ska vara uppnådda innan terminen är slut vilket hon anser gör eleverna mer engagerade

i undervisningen och de ser själva tydligt vad de ska lära sig. Yvonne menar också att det

viktigaste inte är att hinna med allt, utan istället förstå det som görs.

Anna har sitt material stående på en hylla och berättar att hon kan blir bättre på att ge

eleverna möjlighet att använda det. Eleverna går inte självmant och hämtar det, om det inte

är så att Anna ber dem. Hon menar att en del elever behöver se konkret vad som ska räknas

och behöver då klossar eller bönor till hjälp. Men sen menar hon att det finns en risk att

eleverna fastnar i att konkretisera uppgifterna och gör sig beroende av materialet. De väljer

att använda det trots att de inte behöver eftersom de inte tror på sig själva.

Ines och Svea har sitt material instängt i ett skåp, vilket inte ger en inbjudande känsla för

laborativ matematik. I första klass anser Svea att det är lätt att arbeta laborativt men hon gör

det inte i särskilt stor utsträckning nu när eleverna går i tredje klass. När eleverna går i

andra och tredje klass använder hon mycket flano där hon försöker föra in vardagliga

31

problem. Hon tycker att laborativ matematik är åldersbundet och att det blir svårare att

arbeta laborativt ju äldre barnen blir eftersom uppgifterna blir mer avancerade.

Micke medger att han hittills inte har gett eleverna särskilt många tillfällen att laborera i

undervisning. De få gånger när det har används har varit när de arbetat med geometri, då

har eleverna använt linjal och måttband.

5.1.1 Summering och analys Enligt Vygotskij utvecklas barn med hjälp av olika verktyg som kulturen erbjuder. I skolan

är det pedagogens uppgift att ta fram och erbjuda dessa verktyg (Strandberg, 2005). Vilka

verktyg är det som ger eleverna bästa möjlighet till utveckling? Det främsta material som

pedagogerna använder som underlag i matematikundervisning är en lärobok, vilket alla

intervjupersonerna har gemensamt. Bland dessa fem pedagoger kan vi se att de dock inte

brukar böckerna i samma utsträckning. Ann Ahlberg m.fl., (2000) urskiljer tre olika nivåer

av användandet av läroboken och vi ser en klar spridning av dessa nivåer ute i

verksamheten. En del av dem använder näst intill alltid läroboken som underlag i

undervisningen medan några av dem har den som ett viktigt verktyg men kompletterar

sedan undervisningen med laborativt material i skiftande former. Det behövs mer än bara

ett verktyg och därför räcker det inte att bara använda läroboken utan laborativa uppgifter

måste även få en betydande plats i undervisningen.

Vygotskij menar som vi tidigare nämnt att det krävsatt tre olika parter är aktiva för att

lärandet ska ske (Lindqvist, 1999). Det vill säga att när eleven sitter enskilt och räknar i sin

lärobok stämmer inte detta överens, då är det bara eleven som är aktiv. Vad är då

pedagogens och miljöns uppgift? Det sker ingen kommunikation i denna arbetsform utan

det sker bara en envägskommunikation när pedagogen ger instruktioner precis som Malmer

(1990) anser. Vygotskij menar också att utveckling sker i sammanhang som känns

meningsfulla för eleverna och där de känner igen innehållet, men går det ihop när

läroboken nyttjas? Innehållet i läroböckerna kanske inte alltid stämmer överens med

32

elevernas erfarenheter, eftersom undervisningen ska anpassas till elevernas förutsättningar

och behov behöver pedagogen ägna mer tid till att finna passande uppgifter. Eleverna måste

själva få uppleva vissa företeelser för att kunna ta till sig kunskap.

Kronqvist (2003) framhäver i sin forskning betydelsen av att tal och symboler inte ska föras

in i matematiken från början men det stämmer inte alls överens med hur det ser ut i

verksamheten enligt informationen vi fått från intervjuerna. När eleverna kommer till

skolan får de en ”mattebok” och undervisningen börjar med att eleverna omgående får lära

sig hur siffrorna ser ut och även lära sig skriva dem.

Vad det är som påverkar pedagogernas val av materialet kan vi se två orsaker till; det ena

anledningen är att de upplever det som bekvämt och de slipper att själv arbeta fram ett

lämpligt material till eleverna, vilket bara ses som tidskrävande. Den andra anledningen är

att de känner ett stort tryck ifrån föräldrarna som gärna ser att eleverna har en lärobok i

matematikundervisningen.

En av dessa fem pedagoger arbetar föredömligt med att både arbeta med läroboken och

utnyttjandet av laborativt material i sin undervisning och det visar sig vara den pedagog

som har störst intresse för matematik och mest utbildning inom ämnet. Efter våra slutsatser

tycks vi kunna se en osäkerhet hos de andra pedagogerna, de har inte tillräckligt med

kunskaper för att gå utanför läroboken i någon större utsträckning.

5.2 Förbättringar i undervisningen

Svea och Ines vill arbeta på ett annat sätt i matematikundervisningen men anser båda två att

det inte är lätt att ändra en stark tradition som finns på skolan där de är verksamma. De

hävdar båda två att allt är beroende av pengar-, lokal- och materialbrist. Micke berättar

också under sin intervju att han gärna hade köpt in material för att kunna skapa en mer

33

laborativ undervisning men att ekonomin hindrar honom från att göra det. Micke menar att

han skulle vilja hitta olika vägar, blir bättre på att variera arbetssätt och metoder och

komma ifrån den enformiga undervisningen. Den behöver bli mer lustfylld så att fler tycker

det är roligt med matematik. Han säger också att han förmodligen skulle undervisa helt

annorlunda om han hade utbildning inom ämnet.

Anna tycker att matematik ska vara igenkännande. Hon berättar om en pojke som tidigare

inte hade särskilt bra självförtroende och som tyckte matematiken var tråkig tills han vid ett

lektionstillfälle fick ett uppdrag att räkna ut något som fanns inom hans intressevärld.

Pojken upptäckte då att han faktiskt var ganska bra och började tycka att det var riktigt

roligt med matematik. I denna situation väcktes pojkens intresse för matematik.

Anna vill inte gärna undervisa utan lärobok men om det skulle bidra till en förbättring i

matematikundervisningen skulle hon kunna tänka sig att gå ifrån det teoretiska och arbeta

med det praktiska, mer konkret i stället. Den beskrivning Anna ger förefaller vara relativt

lik den undervisning som Yvonne redan tillämpar. Yvonne däremot kan tänka sig att ta in

uppgifter där det finns mer än ett rätt svar, exempelvis att tre personer är tillsammans 20 år,

bestäm hur gammal var och en är. Däremot tycker inte Yvonne om helt öppna frågor som:

hela skolan ska åka på skolresa, hur många bussar behövs? Att använda liknande frågor i

undervisningen ger eleverna tillfällen att ”prata” matematik, eleverna måste sätta ord och

kunna förklara sina tankar.

5.2.1 Summering och analys Intervjupersonerna är alla överens om att en mer laborativ matematikundervisning är det

mest optimala och att de gärna skulle vilja ändra på sin undervisning men att det kan vara

väldigt svårt när man har kommit in i rutiner och traditioner. Efter att ha studerat svaren får

vi uppfattningen av att pedagogerna måste ta ett stort steg för att kunna förändra sin

undervisning till det bättre. De måste våga bryta gamla mönster och ha mod att prova nya

utmaningar. När de väl kan tänkas ta detta stora steg är det viktigt att pedagoger skapar

34

situationer där elever får tänka och ge eleverna möjligheter att lära både taktilt och visuellt.

En av pedagogerna poängterar särskilt hur viktigt det är att utgå ifrån elevernas

erfarenhetsvärld, hur mycket lättare eleven tar till sig kunskap i ett sådant sammanhang.

Några av pedagogerna skyller på skolans ekonomi och att det därför inte går att undervisa

på det sätt som de skulle vilja göra, men det visar sig inte vara en skälig anledning eftersom

Yvonne visar att det går ändå. Att arbeta laborativt och föra in elevernas erfarenheter i

undervisningen behöver inte vara kostsamt ekonomiskt. Erfarenheter är något som eleverna

bär med sig och kan utnyttjas när som helst.

Eleverna behöver få ”prata” mer matematik än vad som görs idag, vilket är en något som

behövs utvecklas och förbättras i undervisningen. Vi kommer inte att gå djupare in i detta

ämne här, utan återkommer till det under nästa rubrik ”Elevernas kommunicerande”.

Vi tycker att det läggs för stort fokus på de mål som barnen ska nå i undervisningen och

inte hur barnen ska nå dit. Målen ska självklart vara tydliga och vara väl förankrade i

undervisningen men pedagogen behöver reflektera kring hur målen ska uppnås och hur de

kan gå till väga för att det ska ske på ett så lustfyllt sätt som möjligt. I denna fråga finner vi

en koppling till Vygotskijs teori där han använder en formel; S→X→R där han fäster

tyngdpunkten vid X, vilket innebär den metod som används för att eleven ska nå fram till

målet (Jerlang m.fl., 2003). Läroplanen (Lpo 94) klargör att elevernas lust är avgörande för

om eleven utvecklas eller inte (Lärarförbundet, 2002). Genom att reflektera visar

pedagogen att han/hon är villig att försöka utveckla och förbättra sin undervisning enligt

Ahlberg m.fl., (2000).

35

5.3 Elevernas kommunicerande

Anna berättar att hon nästan alltid börjar en matematiklektion med någon form av repetition

där de gör någon uppgift tillsammans. Många gånger när hon försöker få eleverna att

”prata” matematik upplever hon att eleverna inte kopplar det till matematiken utan eleverna

frågar istället; ”när ska vi börja räkna”? Micke kommer nästan med ett snarlikt svar, de

startar varje lektion med att få igång någon form av muntlig diskussion. När eleverna får

tillfälle att kommunicera och tydliggöra sina tankar högt, det är då pedagogen får en

uppfattning om hur eleverna ligger till i förhållande till målen, menar Micke. Yvonne

resonerar lite annorlunda och menar att eleverna måste få sitta i smågrupper och

kommunicera matematik annars är det lätt att pedagogen styr diskussionen. Då är det inte

eleverna som kommunicerar med varandra och tar del av varandras erfarenheter och

åsikter, menar hon.

Ines tycker att hon kommunicerar matematik dagligen med eleverna, detta sker inte bara på

”mattetimmen” utan även i de andra ämnena men hon brukar inte säga till barnen att ”Nu

pratar vi matematik!” Hon funderar vidare och tänker att det kanske är något som ska

poängteras för eleverna för att göra dem medvetna om språket inom matematiken. Eleverna

lär väldigt mycket av varandra genom att kommunicera, fortsätter Ines.

5.3.1 Summering och analys Alla intervjupersonerna anser att de kommunicerar en hel del i matematikundervisningen

men efter att vi har läst hur forskningen lyfter fram betydelsen av hur viktig

kommunikationen är ser vi brister i deras undervisning. När de berättar att de

kommunicerar är det främst genom att tillsammans repetera och gå igenom vad som har

gjorts under föregående lektioner. Vilket självfallet är bra men det är inte det som förväntas

när eleverna ska kommunicera. Skolverkets (2003) åsikt är att eleverna behöver vara mer

aktiva i diskussioner där de får chansen att argumentera för sina åsikter. Det synliggörs

även i diskussioner att det finns olika lösningsstrategier på samma uppgift. Eftersom det

36

många gånger bara finns ett korrekt svar på en uppgift finns det ett stort antal elever som

upplever och tror att det också bara finns ett tillvägagångssätt som är rätt för att nå det

korrekta svaret. För att eleverna ska kunna förstå detta krävs att de får kommunicera och

lära av varandra. Ett exempel på detta skedde i en andraklass där barnen uppmanades att

räkna huvudräkning på ett speciellt sätt. Pedagogen försökte förklara för eleverna hur de

skulle göra men det var för många elever obegripligt, istället uppmanade hon en av

eleverna som förstod att förklara för de andra eleverna. Detta resulterade att ett större antal

elever förstod hur de skulle lösa uppgiften. Eleverna kan många gånger lära sig mer av att

en annan elev förklarar än om pedagogen gör det eftersom det oftast blir på barnens egna

nivå.

Oavsett vad som ska läras menar Vygotskij att nya kunskaper uppstår i interaktion med

andra människor (Säljö, 2000 & Jerlang m.fl., 2003), men detta är något som inte läggs

någon större vikt vid inom matematiken, men det gäller självklart även här som inom andra

ämnen. Får inte eleverna ”prata” matematik utvecklas inte heller ordförrådet som Kronqvist

och Malmer (1993) värderar så högt. Det är inte bara ordförrådet som utvecklas genom att

”prata” matematik utan även elevernas tankar och generella kunskaper. Det som krävs av

pedagogen är att han/hon arbetar medvetet kring att utveckla matematiska begrepp.

Att kommunicera betyder även att eleven får höra och sätta ord på sina kunskaper vilket gör

det lättare att ta till sig kunskap. När läromedlet används sker en envägskommunikation

vilket innefattar att eleven ofta inte får reflekterar över vad de lärt sig. De måste hela tiden

få göra språkliga repetitioner om vad de har arbetat med.

5.4 Utgångspunkt från elevernas erfarenheter

Det står i Lpo 94 att undervisningen i skolan ska utgå ifrån elevernas tidigare erfarenheter

och det innebär även inom matematikämnet. Elever kommer många gånger och frågar

37

varför de ska lära sig vissa delar och då gäller det att pedagogen kan svara och ha en bra

motivering.

När vi frågar pedagogerna om de tror att eleverna kan koppla skolans matematik till sin

vardag svarar alla med ett bestämt, ja.

Både Yvonne och Anna berättar att när de inte arbetar i läroboken, tar de alltid exempel

hämtade från vardagen. Det kan handla om att gå till ICA och handla, baka eller uppgifter

som berör skolan eller familjen. Yvonne poängterar att det är viktigt att prata och ge

exempel på varför eleverna ska lära sig olika saker. Exempel kan vara när de ska lära sig att

avrunda tal, då måste eleverna förstå när de kan ha nytta av den kunskapen. Då förklarar

Yvonne för eleverna att de kan behövas när de ska gå och handla för att de ska veta om

pengarna räcker eller inte.

Micke medger att han inte har elevernas erfarenheter som utgångspunkt i undervisningen

eftersom eleverna arbetar större delen av tiden i ”matteboken”. När de har gemensamma

genomgångar är det oftast uppgifter i boken som ligger till underlag för diskussioner. Om

eleverna kan tillämpa sina matematiska kunskaper utanför ”mattelektionen” är Micke helt

övertygad om. Han har själv sett stora framsteg hos eleverna på idrotten vid tidtagning och

när de ska mäta. Av den orsaken att Micke inte har någon utbildning i matematik känner

han att ju äldre eleverna blir och uppgifterna i matematiken ökar i svårighetsgrad blir det

även svårare att koppla till vardagliga situationer.

Svea utgår ifrån elevernas erfarenheter genom att arbeta mycket med problemlösning. Hon

menar att eleverna kan få ett recept som är beräknat för fyra personer men ska skriva om

det så det passar till sex personer istället. Det är problem som eleverna förr eller senare

kommer att möta i vardagen och är därför bra att behandla i skolan.

38

Ines har svårt att definiera på vilket sätt hon utgår ifrån elevernas erfarenheter mer än att

hon kopplar exempel från boken med verkligheten.

5.4.1 Summering och analys Alla intervjupersonerna tycker att de utgår från elevernas erfarenheter men om vi gör en

jämförelse mellan pedagogernas verklighet och forskningen tolkar vi det som om

pedagogerna kan lyssna betydligt mer på vad eleverna har att säga och utgå mer från deras

erfarenheter. Skulle det vara så att det finns elever som inte har varit med sina föräldrar i

affären och vet att pengar är något man betalar med i utbyte mot något får skolan ge

eleverna dessa upplevelser. Pedagogen får vid något tillfälle ta med eleverna till affären för

att handla så de ser hur det går till och på så sätt får eleverna möta matematiken utanför

klassrummet.

Syftet med matematikämnet är självklart att eleverna ska erhålla matematiska kunskaper

som de kan använda i vardagliga situationer och inte bara kunna räkna och lösa uppgifter i

skolan. För att eleverna ska känna lust, nyfikenhet och intresse betonar Ahlström m.fl.,

(1998) att pedagogen måste undervisa utanför läroboken. Det som är av betydelse när en

lärobok används är att innehållet i läroboken ska vara igenkännande för eleven, de ska

kunna dra paralleller till egna upplevelser för att se någon nytta med att lära sig vissa saker

annars drar de ingen lärdom av innehållet. Något som vi upplever när vi analyserar

intervjuerna är att pedagogerna tycker att det är betydligt lättare att knyta innehållet i

undervisningen till elevernas erfarenheter i grundskolans tidigare år än de senare. Det är

förstås ingen omöjlighet och vi tror att det kan handla om att pedagogerna behöver få

chansen till kompetensutveckling inom ämnet eftersom inte alla pedagoger behöver ha

någon specifik utbildning i matematik.

39

5.5 Når eleverna målen?

Alla pedagogerna tror inte att de mål som är angivna i läroplanen och kursplanen nås om

endast läroböckerna används. Ines och Svea trodde det när de började arbeta som lärare

direkt efter examen, men de kom snabbt underfund med att så inte var fallet.

Pedagogerna vi intervjuat är överens om att det finns elever som inte når målen men att

majoriteten gör det. Micke säger att han för tillfället känner att han har alla elever med sig

och att de hittills av terminen har nått upp till det som varit avsiktligt. Det finns självklart

elever som är svagare i ämnet och uppstår det framträdande svårigheter får eleven gå till

specialpedagogen. Det gäller samma sak för eleverna i både Anna och Yvonnes klass.

När frågan ställs till Ines formulerar hon den på ett annat sätt och understryker att det är

delmålen eleverna inte når. Det finns elever som klarar vissa områden inom matematiken

utan mista problem, sen när något annat område ska behandlas kan svårigheterna uppstå,

det är då som något av delmålen inte nås. Hon hävdar att med hennes erfarenhet kan hon se

tidigt de elever som inte kommer att nå målen och låter de elever gå till specialpedagogen.

Hon understryker också att eleverna inte alltid får går till specialpedagogen eftersom det är

viktigt att även de svaga eleverna får sitta med i klassrummet och räkna tillsammans med

de andra barnen, i den stora elevgruppen. Hon avslutar med att poängterar att eleverna lär

av varandra när de kommunicerar på ”mattelektionen”.

Svea, Micke, Anna och Yvonne håller med Ines om att de tidigt kan se elever som inte

kommer nå målen i år fem och att det oftast finns någon elev i varje klass som har

svårigheter i matematik. Svea berättar om en elev som inte kan se det logiska i matematiken

och han kommer inte att nå målen när han kommer upp i femte klass. Svea fortsätter och

berätta att det är viktigt att hon som pedagog erbjuder eleverna en varierad undervisning

och att vissa elever inte är mottagliga och mogna nog för att klara kraven som skolan sätter.

40

5.5.1 Summering och analys Alla barn når inte målen men det är skolans skyldighet att hjälpa eleverna att nå målen som

står i läroplanen (Lpo 94) och kursplanen. Pedagogerna menar att de tidigt kan se om det

finns elever som inte kommer att uppnå målen som står angivna i skolår fem. När detta

uppmärksammas tar alla pedagoger kontakt med specialpedagogen på skolan för att rätt

resurser ska sättas in. Dessa elever får arbeta båda enskilt hos specialpedagogen och i

klassrummet för att få gruppkänsla och tillhörighet till gruppen så de inte känner sig

utanför.

Det som är det viktigaste är att hela tiden ha målen i baktanken när undervisningen planeras

och genomförs. Pedagogen behöver reflektera över vad det är eleverna ska lära sig precis

som Ahlberg m.fl., (2000) antyder. För att eleverna ska få rätt utmaning och maximala

möjligheter till att nå målen måste pedagogen har kunskap om eleverna. Vygotskij nämner

två områden av barnens utveckling som är av ytterst vikt och det är barnets aktuella

utvecklingsnivå och den närmaste utvecklingszonen (Jerlang, m.fl., 2003). Det innebär att

pedagogen måste kunna individualisera undervisningen för att den ska passa alla elever.

När eleverna räkna i ”matteboken” får alla elever samma förutsättningar oberoende om de

har svårt eller lätt för matematik. Alla elever måste få hjälp att finna den närmaste

utvecklingszonen för att lära sig nya saker, det handlar om att innehållet inte får vara för

lätt eller för svårt för eleverna vilket kan leda till att lust och självförtroende försvinner.

För att kunskap ska förvärvas och mål uppnås måste det kännas roligt och intressant för

eleverna. Pedagogens uppgift är följa samhällets utveckling för att kunna göra innehållet i

undervisningen aktuellt, meningsfullt och igenkännande för eleverna.

41

6 Diskussion

Valet av material till matematikundervisningen varierar och grundar sig mest i pedagogens

egen inställning och intresse till matematiken. Intervjupersonerna var alla överens om att

de ville ha en lärobok i undervisningen men de använder den i varierande omfattning. De

ville alla arbeta mer laborativt och använda boken som stöd till sin undervisning. Det vi kan

utläsa i intervjuerna är att pedagogerna ger sken av att de faktiskt använder sig utav

laborativt material väldigt ofta. Generellt kan de tycka att ”matteboken” är bekväm och då

slipper de att planera och konstruera eget material till ämnet. Fördelen är att läroboken

redan är tryckt och det leder till att eleverna hinner med att räkna ett kapitel i veckan. Vi

anser att det mesta av innehållet i ”matteboken” redan är färdigtryckt och att eleverna

endast behöver utforma uträkningar och uppställningar. Det är viktigt att kunna räkna ut

olika uppgifter och göra olika uppställningar men det är bara en liten del av matematiken

anser vi. Det är bättre eleven förstår sammanhanget i matematiken och sen hur uppgiften

löses är inte det första pedagogen ska sträva efter att lära eleven.

När vi började skriva uppsatsen hade vi en negativ inställning till ”mattebokens”

användande i skolan men nu när vi fått mer kunskap både genom forskning och intervjuer

har vi börjat tänka om. Det är inte fel att ha en lärobok som underlag i undervisningen om

pedagogen är medveten om att elevernas erfarenheter ska lyftas in och tillvaratas. Frågan är

om det är praktiskt möjligt att undervisa helt utan lärobok om pedagogerna inte har någon

särskild behörighet i ämnet. Vi tror att om undervisningen sker med en rik variation

behöver det inte vara negativt att använda en lärobok.

Som vi skrev inledningsvis finns det brister inom matematiken. Alla elever når inte de mål

som står i läroplanen och kursplanen och därför måste det ske en förändring i

undervisningen, för att öka chanserna att fler elever når målen. Vi tror att en

matematikundervisning där läroboken bara är ett komplement till den laborativa

42

undervisningen är det bästa. Det förmodar vi ökar elevernas lust att lära och det medför

också att eleverna i högre grad känner att innehållet är meningsfullt. När laborationer görs

är det lättare att dra jämförelser till elevernas erfarenheter och deras vardag, vilket gör att

matematiken känns mer meningsfull och eleverna förstår i vilket sammanhang dessa

kunskaper kan användas. Med en laborativ undervisning finns det möjligheter att eleverna

får ta del av både samtal/samspel, att det uppstår möjligheter för pedagogen att skapa

meningsfulla situationer och att eleven motiveras till att bli mer aktiv på lektionerna. Det

centrala vi kan känna inom matematiken är att det måste förekommer kommunikation i

undervisningen för att eleven både ska kunna använda språket och lyssna på andras tankar

och åsikter. När eleven får berätta muntligt utökas elevens ordförråd och dennes

tankestruktur vilket vidare leder till att eleven blir medveten om sitt eget tänkande och i de

orden kan de se sammanhanget och det blir lättare för eleven att dra egna slutsatser.

En anledning till användandet av ”matteboken” var att intervjupersonerna kände tryck ifrån

föräldrarna och att eleverna blir glada för sin ”mattebok”. Vi uppfattar att läroboken är en

tradition som går från generation till generation och att det är själva traditionen som är svår

att bryta. Ett annat sätt vi tolkar ”mattebokens” användande är att boken är en starkt bunden

rutin, ett mönster som pedagogerna har väldigt svårt att bryta. Vi tolkar lärobokens

användande som bekvämt, traditionsbundet och rutinmässigt.

”Matteboken” är ofta uppdelad så att varje kapitel inleds med sådant eleven kan råka ut för

i sin vardag. Anna och Lisa går och handlar, Torbjörn åker skidor eller Lasse som får hjälp

av sin pappa att bygga en koja. Även om ”mattebokens” innehåll är skrivet så att eleverna

kan känna igen sig är det inte självklart att den har en anknytning till världen utanför. Vi

tror eleverna har svårt att se sambandet mellan bokens innehåll och sin egen vardag. Eleven

är inte medveten om att matematik är något som kan användas i vardagliga situationer. Det

som är viktigast för eleven är att de måste få insikten av att undervisningen utvecklar deras

kunskaper om det de har nytta av och kunskaper de kan använda i maningsfulla

sammanhang.

43

För att göra lektionerna mer meningsfulla kan vi tycka att pedagogen måste låta eleverna

vara aktiva. Eleven måste få göra fel för att sedan bearbeta sitt misstag och lära sig något av

det. I samspel med andra barn sker ett utbyte som är väldigt bra och positivt för elevens

lärande. Elever möter varandra varje dag, de möter nya ansikten när de går till skolan, om

de får en ny vikarie, när de går och handlar och så vidare. Elever lär av varandra och det är i

den interaktionen som lärandet sker.

Något som vi har kommit fram till och som har blivit mer tydligt under studiens gång är att

vi pedagoger alltid måste reflektera över hur vi kan förbättra undervisningen. Känslan av att

vilja utvecklas måste hela tiden finnas med inom den pedagogiska verksamheten. Det som

fungerar idag kanske inte fungerar imorgon.

Vi anser att vi fått väldigt stor nytta av att skriva denna uppsats. Vi har genom intervjuerna

fått större inblick i hur pedagoger arbetar med inlärning av matematik och vilket

arbetsmaterial som används i undervisningen. Vi anser att vi har stora fördelar av detta i

vårt kommande uppdrag som pedagoger. Betydelsen av laborativt material i undervisningen

har blivit mer tydlig för oss efter denna studie och vi ska verkligen anstränga oss för att

leva upp till detta i vår yrkeskarriär.

Under skrivandets gång har det dykt upp nya tankar och frågor som berör matematiken som

skulle kunna vara förslag på fortsatt undersökningar vilka är bland annat:

• Hur ser barnen på matematikundervisningen?

• I vilken utsträckning når inte eleverna målen som står angivna i läroplan och

kursplan?

• Analys av olika läroböcker inom matematiken.

44

Referenser

Ahlberg Ann, Doverborg Elisabet , Pramling Samuelsson Ingrid, Bergius Berit,

Emanuelsson Lillemor, Olsson Ingrid & Sterner Görel (2000). Nämnaren Tema,

Matematik från början, Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning NCM.

Ahlberg, Ann (1995). Barn och matematik. Lund: Studentlitteratur.

Ahlström Ronny, Bergius Berit, Emanuelsson Göran, Emanuelsson Lillemor, Holmquist

Mikael, Rystedt Elisabeth & Wallby Karin (1998). Nämnaren, Matematik ett

kommunikationsämne, Göteborg: Göteborgs universitet.

Jerlang Espen, Egeberg Sonja, Halse John, Jonassen Joy Ann, Ringsted Suzanne, Wedel-

Brandt Birte (2003). Utvecklingspsykologiska teorier. Stockholm: Liber AB.

Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2001). Examensarbetet i lärarutbildningen. Uppsala:

X-O graf Tryckeri AB.

Johnsen Høines, Marit (2000). Matematik som språk, verksamhetsteoretiska perspektiv.

Malmö: Liber AB.

Kronqvist, Karl-Åke & Malmer, Gudrun (1993). Räkna med barn. Solna: Ekelunds förlag

AB.

Kronqvist, Karl-Åke (2003). Matematik på väg – i förskola och skola. Malmö: Malmö

lärarutbildning.

Lindqvist, Gunilla (red.) (1999). Vygotskij och skolan, texter ur Lev Vygotskijs pedagogiska

psykologi kommenterade som historia och aktualitet. Lund: Studentlitteratur.

Lärarförbundet (2002). Lärarens handbok, skollag, läroplaner, yrkesetiska principer.

Solna: Lärarförbundet.

Malmer, Gudrun (1990). Räkna med kreativitet. Solna: Ekelunds förlag AB.

45

Repstad, Pål (1999). Närhet och distans – Kvalitativa metoder i samhällsvetenskap. Lund:

Studentlitteratur.

Strandberg, Leif (2005). Vygotskijs Kulturhistoriska psykologi –vad vi faktiskt kan göra.

Stockholm: Reggio Emilia Institutet c/o Lärarhögskolan.

Skolverket (2002). Grundskolans kursplaner och betygskriterier. Stockholm: Skolverket

och CE Fritzes AB.

Skolverket, 2003: Lusten att lära – med fokus på matematik, nationella

kvalitetsgranskningar 2001-2002, (Skolverkets rapport nr 221), Stockholm: Skolverket.

Säljö, Roger, (2000). Lärande i praktiken, ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm:

Prisma.

46

Bilaga

Intervjufrågor:

1. Hur länge har du arbetat som pedagog?

2. Har du någon specifik utbildning i matematik?

3. Hur många elever går i klassen?

4. Vad tycker du är viktigt att barnen lär sig i matematik de första skolåren?

5. Vilket material använder ni främst i undervisningen?

6. Vad påverkar ditt val av material? (Kursplanen)

7. Hur ska ett bra läromedel i matematiken se ut?

8. Tycker du att läroboken är det mest optimala att använda, motivera?

9. Tror du att läroboken innehåller alla de mål som är angivna i läroplanen?

10. Varför tror ni att läroboken har sådan status?

11. I vilken utsträckning använder ni laborativt material?

12. Sker det alltid i positiv bemärkelse?

13. Anser du att undervisningen utgår ifrån elevernas erfarenheter, på vilket sätt?

14. Tror ni att eleverna kan koppla matematiken till vardagen?

15. Forskare antyder att det är för stora klyftor mellan skolmatematiken och

vardagsmatematiken, kommentera!

16. Ge exempel på hur du arbetar för att stödja elever som tycker att matematik är

svårt?

17. Går det att förebygga att svårigheter inom matematiken uppstår?

18. I vilken utsträckning anser ni att eleverna når upp till de mål som ställs?

19. Varför gör de inte det, tror ni?

20. Skulle ni kunna arbeta på något annat sätt för att göra undervisningen mer lustfylld

för eleverna?

21. I vilken utsträckning kommunicerar ni matematik i undervisningen?

22. Tror ni att det går att komma ifrån att det läggs ett för stort fokus på rätt svar?

23. Tror du att det finns många elever i klassen som ser matematik som svår och tråkig?

47