Matemáticas Discretas 2

Teoría de Conjuntos

Recurso De Recuperación

EJERCICIO• De 76 estudiantes que3 pueden matricularse en

los cursos de Álgebra, Geometría y Cálculo.• Se sabe que 42 se matricularon en Álgebra, 30 en

Geometría y 28 en Cálculo.• Uno se matriculo en los tres cursos. También se

conoce que 10 estudiantes toman Algebra y Geometría, 12 en álgebra y cálculo y 8 en geografia y calculo.

SOLUICION

Álgebr

a

Cálculo

Geometría

42 se matricularon en Álgebra, 30 en Geometría y 28 en Cálculo.

Uno se matriculo en los tres cursos.

10 estudiantes toman Algebra y Geometría, 12 en álgebra y cálculo y 8 en geografia y calculo.

42

28

301

U=76

10

812

76

• Tomando los valores anteriores empezaremos a hacer las operaciones correspondientes.

• 42 se matricularon en Álgebra,• 30 en Geometría y• 28 en Cálculo.• Uno se matriculo en los tres cursos.• 10 estudiantes toman Algebra y Geometría, • 12 en álgebra y cálculo y • 8 en geografia y calculo.

Tomando en cuenta los valores planteados, procedemos a hacer las operaciones siguientes

76

A=42 AYG=10G=30 AYC=12C=28 GYC=8 A∩G∩C=1

Realizamos las operaciones para restar las intersecciones dobles de cada conjunto y así obtener el valor de cada conjunto.

Originalmente se tenia que en el conjunto A, eran 42 estudiantes.10 Con la intersección con Geometría,1 con Álgebra y Geometría y Cálculo, y 12 con Álgebra y Cálculo.

429

111

Realicemos la siguiente operación42-21= 21Por lo tanto 19 es el nuevo valor real del conjunto A

21

• Ahora que ya tenemos los valores reales del conjunto A, ya podemos realizar las operaciones restantes y podremos tener la solución al problema.

• Tenemos que hay 8 estudiantes que toman Geometría y Cálculo, por lo cual podemos decir que:

• 30 – 17 = 13 • Lo que nos indica que 13 es el valor real del conjunto G

429

111

2130

7

13

• Tenemos que en el conjunto C teníamos 28 estudiantes y ahora con la suma de las intersecciones tenemos 19, por lo tanto hacemos la diferencia y tendríamos el siguiente resultado:

• 30 – 19 =

• Para determinar la solución final del problema ya solo es cuestión de sacar la diferencia de las intersecciones y restarlas con el valor inicial que teníamos.

429

111

2130

7

13

11 30

Solución Final al Problema

El planteamiento inicial del problema que teníamos y ya con las operaciones necesarias llegamos al resultado solicitado.Gracias a los diagramas de Venn podemos realizar este tipo de problemas de manera sencilla

429

111

2130

7

13

1130

Presentado por:

• Palacios De La Rosa, Mariana

• Díaz Carmona, Alberto