Matemáticas 1º ESO - … · Matemáticas 1º ESO Fichas de trabajo grupos base Colegio Divino Maestro ... 2º) Si se comieran al año 2.000.000.000 Kg., ¿cuántos kilos más debería

Matemáticas 1º ESO Fichas de trabajo grupos base Colegio Divino Maestro Departamento de Matemáticas

HOJA DE REGISTRO DE CÁLCULO MENTAL NOMBRE: GRUPO:

FECHA Nº|Inicio | | | | | | | | | |

5

10

15

20

25

TOTAL NOTA

Respuestas acertadas (sobre 20) 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11

Nota 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Respuestas acertadas (sobre 25) 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16

Nota 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1


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TOTAL NOTA



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TOTAL NOTA



Nota 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Objetivos: Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis

Efectúa las siguientes operaciones combinadas: 1ª) 1·9 – 14 : 2 =

2ª) 4 + 23·3 =

3ª) 3·8 – 4·2 + 6·2 = 4ª) 20 – 3·6 + 2·5 = 5ª) 27 + 3·5 – 16 = 6ª) 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 7ª) 400 : 4 : 4 – 2·10 + 5·2 = 8ª) 420 – 3·4 – 40·5·2 = 9ª) 600 : 50 + 125·7 =


10ª) 23 + 32 =

11ª) 33·2 – 12 =

l2ª) 22 · 3 – 12 =

13ª) 30 – 2·(5 + 7) =

14ª) 18 : 2 – 2·(8 – 6) = 15ª) 18 · ( 3 + 12·4) = 16ª) 23 + (12·4 – 11) = 17ª) 32·(14 : 2 + 35) + 15 = 18ª) 450 – (75·2 + 90) = 19ª) 3·5 – 3·(10 – 4·2 ) = 20ª) 73 – 10·( 25 – 4·6 ) =


21ª) 350 + (80·6 – 150) = 22ª) 14 : 7 + 3·(2 + 1) = 23ª) 18 – 4·(4·2 – 6) + 15 : 3 = 24ª) 2 + 5 · ( 2 · 3)2 = 25ª) 14 : (7 + 3·2 + 1) = 26ª) 29 – 5· (12 – 9) – 8 = 27ª) 15 + 4· (3 + 5·3 – 6·2) = 28º) 3·4 – 6·(10 – 4·2) = 29ª) 4·6:3 – (10 – 12:2 + 1) =


30ª) 4·(3·5 – 7) – 12 : (8 + 9 – 13) = 31ª) 3·[ 13 – 3·(5 – 2)] = 32º) 25 + 7·(76 – 13) + 3·4 = 33ª) ( 30 – 2·14 ) + 9·4 + 8 = 34ª) 42 + 2 · (5 + 12·6) = 35ª) 25 – [ 18 – 4· (6 – 2)] = 36ª) 440 – [ 30 + 6( 19 – 12 )] = 38ª) 5·(25 – 21 - +1) + 5·( 15 : 3 – 5 ) =

Objetivos: Leer, escribir y ordenar cualquier número natural Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus cifras

2. Expresa con cifras los números siguientes y a continuación ordénalos:

a) Tres millones cuatrocientos cinco mil ciento veinte

b) b) Cincuenta mil ochocientos treinta y nueve c) c) Mil seis d) d) Doscientos ocho mil quinientos setenta y

siete e) e) Diecisiete mil novecientos cincuenta y dos f) f) Tres mil quinientos cincuenta y siete g) g) Doce h) h) Setecientos treinta y dos

UMM CM DM UM C D U

3. Ordena los siguientes conjuntos de números de menor a mayor:

a) 17.630 ; 7.478 ; 15.080 ; 51.498 ; 5.478 ; 7.500 Orden: b) 24.789 ; 33.990 ; 17.462; 26.731 ; 30.175 ; 28.430 ; 31.305 ; 19.853 Orden: c) 10.102 ; 12.002 ; 10.201 ; 11.020 ; 12.101 ; 10.120 ; 11.002 ; 12.110 Orden: d) 6.543 ; 6.534 ; 5.643 ; 3.645 ; 6354 ; 5.346 ; 3.546 ; 5.634 Orden:

1. Expresa con palabras las siguientes cantidades:

a) 1.235.048 = b) 537.870 = c) 3.050.709 = d) 12.406 = e) 15.728 = f) 1.967 = g) 87.003 = h) 415.207 =


4. Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números:

a) 1.235.048 =

b) 537.870 =

c) 3.050.709 =

d) 12.406 =

e) 432.100 =

f) 234.100 =

g) 3.432.000 =

h) 32.111.120 =

i) 1.540.003 =

j) 533 =

e) 98.653 ; 89.536 ; 98.536 ; 89.365 ; 96.583 ; 98.563 ; 89.635 ; 96.835 Orden: f) 53.460 ; 53.146 ; 32.561 ; 32.461 ; 12.540 ; 53.641 ; 12.536 ; 32.164 Orden: g) 20.316 ; 31.620 ; 20.361 , 20.613 ; 31.260 ; 26.310 ; 26.130 ; 20.136 Orden: h) 14.623 ; 14.362 ; 16.324 ; 16.432 ; 14.526 ; 13.643 ; 14.216 ; 13.642 Orden: i) 21.456 ; 24.597 ; 14.679 ; 24.123 ; 21.658 ; 14.359 ; 21.982 ; 24.509 Orden: j) 87.326 ; 98.265 ; 89.547 ; 78.264 ; 87.619 ; 98.347 ; 89.635 ; 89.475 Orden: k) 44.620 ; 45.197 ; 44.260 ; 46.152 ; 44.660 ; 45.791 ; 46.298 ; 45.064 Orden:


5. Completa la tabla siguiente: Número Millares Centenas Decenas Unidades

5.720 5 7 2 0 13.783

32 7 8 4 9 4 0 1

9.785 4 0 7 4

76.062 49 6 1 2

90082 67 4 8 1

6. Escribe el número que representa cada descomposición polinómica:

DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA NÚMERO

5.000.000+300.000+70.000+8.000+100+50+6

700.000+9000+500+40+1

80.000.000 + 900.000 + 30.000 + 40 + 2

10 UM + 80 CM + 40 DM + 1UM

4 DM + 5 UM + 8 C + 6 D +9 U

7UM+0C+4D +1U

2 CM + 5 DM + 6 UM + 3 C + 7 D + 8 U

4 CM + 7 DM + 5 UM + 6 C + 2 D + 4 U

6 DM + 8 UM + 7 C + 3 D

3dM + 5 uM + 7 CM + 9 DM + 2 UM + 0 C + 7 D + 4 U

Objetivos:

Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales. Conocer la lista de los primeros cuadrados perfectos Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias. Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las operaciones con potencias. Expresar un número natural mediante la suma de potencias de 10

1. Expresa las siguientes potencias como productos:

a) 25 = f) 76 = b) 34 = g) 103 = c) 56 = h) 93 = d) 310 = i) 110 = e) 203 = j) 114 =

2. Calcula: a) 12 = f) 62 = k) 112 = o) 162 = b) 22 = g) 72 = l) 122 = p) 172 = c) 32 = h) 82 = m) 132 = q) 182 = d) 42 = i) 92 = n) 142 = r) 192 = e) 52 = j) 102 = ñ) 152 = s) 202 =

3. Escribe el valor de la x: a) 10x = 10.000 f) 106 : 102 = 10x

b) 107 = x g) 10x = 10.000.000 c) 10x = 0,0001 h) 10x = 0,1 d) (102)x = 1.000.000 i) (102)x = 100.000.000 e) 103·104 = 10x j) 109 : 10x = 103

4. Expresa con una sola potencia las expresiones siguientes: Ejemplo: b) (102 : 102 )·103 = g) 100 · 10 · 105 = c) 102 : (104 : 102) = h) (103·10) : (102)2 = d) (102)3 : 104 = i) 102 · 104 ·10 : 105 e) (102)5 : 106 = j) ((104)12)0 =

Objetivos:


6. Resuelve los siguientes problemas usando potencias: a) Sergio tiene cuatro cajas llenas de jarras. Cada caja tiene cuatro filas y cada fila contiene cuatro jarras. ¿Cuántas jarras hay en total? b) En Japón cada persona come, por término medio, 42 Kg. de pescado al año: 1º) Si hay 40 millones de personas, ¿cuántos kilogramos de pescado se comerán al año? 2º) Si se comieran al año 2.000.000.000 Kg., ¿cuántos kilos más debería comer cada persona? c) Una finca rectangular mide 187 metros de largo por 87 metros de ancho. Se desea cercar con una valla de alambre que se vende en rollos de 200 metros, a 24 euros el rollo. ¿Cuántos rollos se necesitan y cuánto dinero cuesta cercar la finca?

5. Expresa los siguientes números naturales como una suma de potencias de 10: Ejemplo: 345.875 = 300.000 + 40.000 + 5.000 + 800 + 70 + 5 = 3·100.000 + 4·10.000 + 5·1000 + 8·100 + 7·10 + 5 = 3·105 + 4·104 + 5·103 + 8·102 + 7·10 + 5 a) 34.709 =

b) 50.966 =

c) 795.300 =

d) 3.790.203 =

Objetivos:


A

B

C

D

E

F 1 22 · 8 23 · 7 2)3 · 2( 147 55

x 333 153 · x x6

6

33

2 22 · 9 1 2210 232 444 2 ·7 x x33 27 92 44 ·4 x

3 22 23 · 8 1 224 x25 33 · 3 94 66 ·6 x 123 44

x 4 229 22 · 7 23)·26( x

2

3

666

x03 222 162 · x 5 2)5 · 2( 692 23 73 55 ·5 x x

2

5

444

x23 66 ·6 6 9102 25 382 x09 x54 33 · 3 x06

7 23 · 6 115 22 · 6 x77 22 102 66

x 222 7 ·6 x 8 22)·72( 2)4 · 2( 22)·41( x72 22 ·2 666 3 ·2 x x

3

6

777

9 29 22 · 8 1 43 3

3 777

x

x62 55 ·5 43

?

222

10 23)·58( 222 04 222 124 · x 2

4

?

333

x22 52 11 201 · 2 212 23 · 3 x3 88 · 8 154

x 666 3 ·8 x 12 120 29 · 2 292 33 22 x 2

6

555

x 132

x 13 2211 23)·27( 213 163

x x3

3

22 3

5

666

x

14 42 33 23 · 8 555 7 ·4 x 444 3 ·7 x 93 55 x 15 23 · 2 22)·53( 22 · 7 1 5

7

222

x x2 33 · 3 x7 22 · 2

16 35 52 2311 466 · 6 x x22 43 377 · 7 x 17 732 22 · 11 32 x

2

444

555 4 ·2 x x33 39 18 222 02 23 · 3 1 333 16 ·2 x x77 83 444 15 ·5 x 19 03 223 110 x44 37 x

5

777

x23 33 · 3 20 23 · 2 1 2312 28 · 2 x3

3

55 x55 35 222 4 ·3 x

Objetivos:


A

B

C

D

E

F

1 234 36 163 210 49 5230

2 28 24 115 81 67 16

3 27 1 23 460 29 78

4 25 165 23 169 100 18

5 89 4165 144 45 213 4140

6 1168 279 45 10410 64 1170

7 2142 37 900 23 31 10110

8 150 1399 9160 49 110 27

9 26 121 126 15 670 81

10 100 148 5395 25 5895 22

11 24 595 11 247 6150 28

12 0 25 283 26 420 135

13 180 121 445 55 400 2123

14 1401 22 1145 1120 137 220

15 25 1143 4 610 2119 66

16 1090 117 440 225 26 900

17 4125 10910 16 223 77 530

18 225 215 211 144 2223 64

19 10890 630 1226 1901 520 182

20 22 9 199 5220 400 1899

Objetivos: Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de numeración, tales como MMCXXI, CMX, CMXLIII Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos

1. Escribe en números romanos las siguientes cantidades:

a) 8 = b) 12 = c) 38 = d) 41 = e) 43 = f) 149 = g) 240 = h) 294 = i) 328 = j) 352 = k) 456 = l) 682 = m) 714 = n) 795 = ñ) 815 = o) 999 = p) 1024 = q) 1362 = r) 2.165 = s) 3.871 = t) 4439 u) 8.080 = v) 9.100 = w) 9.537 =

3. Escribe en numeración romana el siglo y el año en el ocurrieron los siguientes hechos históricos (busca información): a) El hombre pisa la luna por primera vez: b) Invención de la imprenta: c) Tuvo lugar la Revolución Francesa: d) Tiene lugar la caída del muro de Berlín: e) Tuvo lugar el Concilio de Nicea: f) Gregor Mendel descubrió las leyes de la genética: g) Se produjo la caída del Imperio Romano de Occidente: h) La peste negra llegó a Europa: i) Tuvo lugar la primera Revolución Industrial: j) Cristóbal Colón descubrió América:

2. Escribe en el sistema decimal estos números romanos: a) XII = b)XXVI = c)CLX = d)CMX = e)XCII = f) XXVI = g) DLV = h) CVI = i) CXLI = j) DI = k) DLXVI = l) DXLIV = m) MCCIV = n) MMXIII = ñ) CMXIII = o) CDXXXI = p) MCCLXX = q) MMCXXI = r) CMXLIII = s) CCXLVI = t) MCCXXIV = u) MXCLXVIII= v) MDCLXXX = w) MMCCLII = y) MMMCIX = x) MMMLXIX = z) MMDCCCXCII =

Objetivos: Determinar, dada una pareja de números, si uno de ellos es, o no, múltiplo o divisor del otro Hallar los primeros múltiplos de un número natural dado

1. Dadas las siguientes parejas de números, subraya la frase o frases correctas:

a) 5 y 25 5 es múltiplo de 25 25 es múltiplo de 5 5 es divisor de 25 25 es divisor de 5

b) 28 y 7 28 es múltiplo de 7 7 es divisor de 28 28 es divisor de 7 7 es múltiplo de 28

c) 35 y 5 35 es divisor de 5 35 es múltiplo de 5 5 es divisor de 35 5 es múltiplo de 35

d) 54 y 9 54 es múltiplo de 6 9 es divisor de 54 6 es múltiplo de 54 54 es divisor de 9

e) 64 y 7 64 es múltiplo de 7 7 es múltiplo de 64 64 es divisor de 7 7 es divisor de 64

f) 4 y 16 16 es divisor de 4 4 es divisor de 16 4 es múltiplo de 16 16 es múltiplo de 4

g) 1 y 35 1 es múltiplo de 35 35 es divisor de 1 35 es múltiplo de 1 1 es divisor de 35

h) 4 y 44 44 es múltiplo de 4 44 es divisor de 4 4 es múltiplo de 44 4 es divisor de 44

i) 49 y 7 7 es divisor de 49 7 es múltiplo de 49 49 es divisor de 7 49 es múltiplo de 7

2.Es 2. Halla los diez primeros múltiplos de los números siguientes:

a) 25

b) 11

c) 7

d) 21

e) 60

f) 53

g) 26

h) 14

i) 10

j) 15

Objetivos: Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2,3,5,9 y 11 Hallar todos los divisores de cualquier número menor que 200

1. Indica cuál de los números cumple los criterios de divisibilidad de la tabla (algunos números pueden serlo por varios). Razona tus respuestas: Divisible

por 2 Divisible

por 3 Divisible

por 5 Divisible

por 9 Divisible por

11 15

16

18

20

22

35

40

84

100

135

150

236

345

396

480

640

876

990

1.002

1.038

1.360

1.876

2.987

3.756

5.027

Objetivos: Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2,3,5,9 y 11 Hallar todos los divisores de cualquier número menor que 200

2. Encuentra los divisores de los números indicados siguiendo el esquema:

1 2 1

1 2 2

1 2 3

1 2 4

1 2 5

ç

Divisores de 12 1 12

1 3 1

1 3 2

1 3 3

1 3 4

1 3 5


2 6 1

2 6 2

2 6 3

2 6 4

2 6 5

2 6 6

2 6 7

2 6 8

2 6 9

2 6 1 0


2 7 1

2 7 2

2 7 3

2 7 4

2 7 5

2 7 6

2 7 7

2 7 8

2 7 9

2 7 1 0


Ejercicio: Usando el método anterior, encuentra los divisores de: 45, 49, 70, 120, 150

Objetivos: Identificar y definir números primos y números compuestos Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario hallar divisores o múltiplos de un número

1. Halla los números primos que hay desde 1 hasta 100 (escríbelos en rojo). Usa el método de la criba de Eratóstenes:

1 2 3 4

2. Clasifica los siguientes números en primos o compuestos: 2, 6, 7, 10, 11, 13, 15, 20, 24, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89,101, 111, 131, 189, 1101, 1231.

a) Números primos: b) Números compuestos (justifica por qué lo son):


3. Halla los divisores comunes de:

a) 25 y 30 c) 15 y 20 b) 9 y 12 d) 16 y 24 e) 70 y 49 f) 45 y 120 g) 36 y 48 h) 72 y 92 i) 196 y 328 j) 1028 y 864


4. Resuelve los siguientes problemas: a) En una papelería se han apilado cajas de bolígrafos, de un grosor de 35 mm, hasta alcanzar la misma altura que otra pila de cajas de borradores, de 20 mm de grosor. ¿Cuál es la altura de ambas pilas? Busca, al menos, tres soluciones. b) Podemos separar un grupo de 30 cartas en 2 montones de 15 cartas cada uno. Describe todas las formas posibles de separar las 30 cartas en montones de igual número. c) En la clase de Educación Física hay 24 alumnos. ¿De cuántas maneras se podrán formar grupos iguales de alumnos sin que sobre ninguno? Razona tu respuesta. d) Quiero guardar 40 latas en cajas iguales sin que sobre ninguna. ¿De cuántas maneras puedo hacerlo?


e) María desea distribuir el agua de una garrafa de 12 litros en envases que contengan el mismo número de litros. 1º) ¿Qué capacidad tendrán los envases? 2º) ¿Cuántos necesitará en cada caso? f) Ana quiere repartir 18 fichas en montones de manera que tengan todos la misma cantidad. ¿Cómo puede hacerlo? g) En mi rebaño hay menos de 3 docenas de ovejas. Si las agrupo de a 2, de a 3, de a 5 ó de a 6, siempre sobra una. ¿Cuántas ovejas tengo? h) Sabiendo que 18 x 15 = 270, busca 5 números que sean divisores de 270.

Objetivos: Obtener la descomposición factorial de un número Hallar el m.c.m y el m.c.d de varios números

DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO 1. Descompón en producto de factores primos los siguientes números:

4 2 2 2 1

4 = 22

6

6 =

8

8 =

9

9 =

10

10 =

12

12 =

15

15 =

16

16 =

18

18 =

20

20 =

24

24 =

25

25 =

27

27 =

30

30 =

32

32 =

36

36 =

40

40 =

45

45 =

48

48 =

50

50 =


54

54 =

60

60 =

64

64 =

70

70 =

72

72 =

75

75 =

80

80 =

81

81 =

90

90 =

96

12 =

100

100 =

120

120 =

125

125 =

128

128 =

135 =

135

140

140 =


2. Descompón factorialmente usando el método anterior los números: 200, 240, 243, 250, 256, 270, 300, 320.

Máximo Común Divisor (m.c.d) y Mínimo Común Múltiplo (m.c.m) 3. Halla: a) m.c.m (6,4) = m.c.d (6,4) = b) m.c.m (25,30) = m.c.d (25,30) = c) m.c.m (15,20) = m.c.d (15,20) =

150

150 =

160

160 =

180

180 =

192

192 =


d) m.c.m (16,24) = m.c.d (16,24) = e) m.c.m (36,129) = m.c.d (36,129) = f) m.c.m (36,24) = m.c.d (36,24) = g) m.c.m (80,150) = m.c.d (80,150) = h) m.c.m (42,28) = m.c.d (42,28) =


i) m.c.m (45,54) = m.c.d (45,54) = j) m.c.m (72,81) = m.c.d (72,81) = k) m.c.m (64,98) = m.c.d (64,98) =

Objetivos: Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero.

Ordenar series de números enteros. Intercalar entre dos números enteros otros números enteros.

1. Ordena de menor a mayor los siguientes números y represéntalos sobre una recta: (usa regla) a) -6 ; +5 ; +1 ; -2 ; 0 ; -8 ; +7 ; -4 Orden: Representación: b) -7 ; -8 ; +2 ; +5 ; -1 ; 0 ; 3 ; 1 Orden: Representación: c) +8 ; -9 ; +5 ; 0 ; -1 ; +6 ; -7 ; +11 ; -6 Orden: Representación: d) -7 ; +8 ; +3 ; -10 ; +6 ; +4 ; -2 ; -5 ; 10 Orden: Representación: e) +11 ; -2 ; +8 ; 0 ; -1 ; +5 ; -6 ; +3 ; -3 ; +7 ; -4 ; -9 Representación: Orden:

Objetivos: Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero.

Ordenar series de números enteros. Intercalar entre dos números enteros otros números enteros.

f) -8 ; -10 ; +5 ; -2 ; +3 ; -4 ; -9 ; +9 ; 0 ; 7 Orden: Representación: g) -5 ; +3 ; -8 ; +4 ; -2 ; +7 ; +1 ; -1 Orden: Representación:

2. Coloca el número entero que está situado entre los dos número dados: a) -7< <-5 b) 3< <5 c) -1< <1 d) – 3< < -1 e) 7< < 9 f) -5< <- 3 g) 6 < <8 h) -11< < 9 i) -6 < < -4 j) 21< < 23 k) -9 < < -7 l) -4 < < -3

Objetivos: Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis

1. Calcula: a) (+5)+(+10) = b) (-4)+(+4) = c) (-5)+(-10) = d) (-7)+(+11) = e) (+7)+(-2) = f) (-8)+(+6) = g) (+10) - (+5) = (+10)+(-5) = h) (+8) – (-12) = i) (-18) – (+10) = j) (-15) – (+7) = k) (-1) – (-1) = l) (-15) – (-10) = m) (-5) – (+1) = n) (-12) – (-13) = ñ) (- 4) + (-3) = o) (+4) – (-12) = p) (- 7) – (-5) = q) (-12) + (-5) = r) (+20) – (-10) = s) (+4)+ (-12) = t) (-13) – (-2) = u) (+13) + (-2) = v) (-13) – (+2) = w) (+13) + (+2) = y) ( -16) – (-4) = x) (-16) + (+4) =

2. Realiza las siguientes operaciones quitando previamente los paréntesis (cuando los haya): a) (+11)+(-2) = 11 – 2 = 9 (Ejemplo) b) (+7)+(+1) = c) (-15)+(-4) = d) (+10) – (+2) = e) (-11)-(-10) = f) (-7)+(+1) = g) 7 – 5 = h) 11 – 4 + 5 = i) -9 – 7 = j) -3 + 8 = k) -1 + 8 + 9 = l) -10 + 3 + 7 = m) (+2) – (+4) = ñ) (-9)+ (-5) = o) (-13) – (-18) = p) (-8) + (-9) = q) (-4) + (-5) = r) (+7) – (+11) = s) (+23) – (-39) = t) (-4) – (-4) = u) (+4) + (+1) = v) (+34) – (-40) = w) (-15) + (+9) = y) (-1) + (+3) =


3.Realiza las siguientes operaciones: a) (+7)·(+2) = b) (+12)·(-3) = c) (-10)·(+10) = d) (-5)·(+8) = e) (-1)·(-1) = f) (+5)·(+20) = g) (+16) : (+2) = h) (-8) : (-1) = i) (-25) : (+5) = j) (-100) : (+10) = k) (+12) : (-3) = l) (+45) : (+9) = m) (+12)·(-3) = n) (-20) : (-10) = ñ) (+6)·(-6) = o) (+80) : (-8) = p) (-9) : (-3) = r) (-100) : (+25) = s) (-1)·(-18) = t) (-77) : (-11) = u) (+10)·(+4) = v) (-9)·(+8) = w) (+35) : (+5) = y) (-12)·(+5) =

4. Completa con los números enteros correspondientes: a) (+9)·( ) = 36 b) (-7)·( ) = +21 c) ( )·(-8) = -40 d) ( )·(+10) = -100 e) (-30)·( ) = +30 f) (+6)·( ) = 0 g) (+8) : ( ) = -4 h) (-10) : ( ) = 10 i) (-25) : ( ) = -1 j) (-100) : ( ) = 1 k) (+12) : ( ) = -2 l) (+45) : ( ) = -15 m) (+12)·( ) = -3 n) ( ) : (-10) = 2 ñ) ( )·(-6) = 24 o) (+80) : ( ) = -40 p) ( ) : (-3) = 3 r) (-100) : ( ) = -4 s) (-1)·( ) = -80 t) ( ) : (-11) = 0 u) ( )·(+4) = -28 v) (-9)·( ) = 81 w) ( ) : (+5) = -8 y) (-12)·( ) = 48


3.Es5. Efectúa las siguientes operaciones combinadas con números enteros:

a) 2 + 3·(-5) = b) 12 : ( 8 - 12) = c) (-4 – 8) : (-5 + 6) = d) 13 · (-1) + (-4)·3 = e) 24 + 6·(-4) = f) -42 : (-3) + (-6)·4 = g) (-30 – 19) : 7 = h) (-20) : 5- 4·(-1) =

i) -3·(-2) + (-6) : 2 = j) (2 – 6) : 4 – 10 + 2 =

k) 7·(-1) – (-4)·3 =


l) 45 : (-3) + (-5)·(-2) = m) (-3 – 12 + 9 – 4) : (-5) = n) -7·(2 – 5) = ñ) -6 + (-5)·(-3) – 9 = o) (30 : 6)·2 – 9 = p) (-2 + 5 – 3)·(5 – 9) = q) -3·6 – 4·5 – 9·(-3) = r) 42 – 23 + 8·(-2) = s) (-4)·7 + 42 – 2·3 = t) -2·3 + 5·(-1) – (-2) =


u) 4·(-1) – 3 + 5·2 = v) 7·(-6) + 3 – 9: (-3) = w) -5·(-1)·(-2) – 25 = y) 7·(-3) + 25·(-1)·(-2) = x) -5·3 + 5·(-1) -3·(-9) = z) 20 : (-5) – (-3)·(-1) =


6. Opera de dos maneras, quitando paréntesis al principio y sin quitar paréntesis: a) 8 – (4 – 7) = a´) 8 – (4 – 7) = b) -4 – (5 – 7) – (4+5) = b´) -4 – (5 – 7) – (4+5) = c) –(-1 – 2 – 3) – (5 – 5 + 4 + 6 + 8) = c´) –(-1 – 2 – 3) – (5 – 5 + 4 + 6 + 8) = d) (-1 + 2 – 9) – (5 – 5) -4 + 5 = d´) (-1 + 2 – 9) – (5 – 5) -4 + 5 = e) (-1 – 9) – (5 – 4 + 6 + 8) – (8 – 7) = e´) (-1 – 9) – (5 – 4 + 6 + 8) – (8 – 7) = f) -4 – (4 + 5) – (8 – 9) + 1 + 6 = f´) -4 – (4 + 5) – (8 – 9) + 1 + 6 =

5


7. Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 3,5 metros de altura, calcula: a) La distancia entre el suelo de la planta cero y el techo de la quinta planta b) La distancia entre el suelo de la planta -3 y el techo de la novena planta c)La distancia entre el suelo de la planta-4 y el techo de la planta -1

8. Realiza los cálculos necesarios para contestar las siguientes preguntas: a) Una persona nació en el año 23 a.C y murió el 31 d.C. ¿A qué edad murió? b) Una persona nació el año 12 a.C y murió con 55 años. ¿Cuál fue el año de su muerte? c) Una persona murió el año 32 a.C. a los 40 años de edad. ¿En qué año nació?

Objetivos: Ordenar números decimales Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etcétera

1. Ordena los siguientes números decimales de mayor a menor a) 0,0028 ; 0,28 ; 0,25 ; 1,05 ; 0,009 ; 1,02 ; 10,025 ; 1,1 Orden: b) 2,3 ; 2,33 ; 2,03 ; 2,303 ; 2,033 ; 2,33 Orden: c) 63,05 ; 6,305 ; 630,5 ; 0,6305 ; 0,635 ; 0,065 ; 36,5 Orden: d) 25,309 ; 25,31 ; 25,311 ; 25,308 ; 25,299 Orden: e) 6,485 ; 6,6 ; 6,395 ; 6,45 ; 6,54 ; 6,49 Orden: f) 1,55 ; 1,52 ; 1,65 ; 1,543 ; 1,6 ; 1,63 ; 1,663 ; 1,523 Orden:

2. Coloca un número decimal entre cada pareja: a) 2,5 y 2,52 b) 0,012 y 0,02 c) 3,007 y 3,1 d) 5,45 y 5,46 e) 0,13 y 0,15 f) 1,8 y 2,5 g) 7,3 y 7,4 h) 2,111 y 2,113 i) 0,012 y 0,013 j) 0,61 y 0,62 k) 0,617 y 0,618 l) 7,20 y 7,21 m) 0,35 y 0,36 n) 3,90 y 3,91 ñ) 10,01 y 10,10 o) Escribe cinco números comprendidos entre 0,45 y 0,46: Números:

Objetivos: Ordenar números decimales Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etcétera

3. Redondea los siguientes decimales aproximando a la cifra que se indica:

Nº decimal Décima Centésima Milésima 0,0277 8,5973 4,00921 1,6789 12,483 3,6781 5,6468 2,1714 6,1213 18,7689 1, 9873

4.Trunca los siguientes decimales aproximando a la cifra que se indica:

Nº decimal Décima Centésima Milésima 0,0277 8,5973 4,00921 1,6789 12,483 3,6781 5,6468 2,1714 6,1213 18,7689 1, 9873

1. Calcula el número decimal correspondiente a cada fracción:

a) =100

1

b) =52

c) =4

13 d) =

1023

e) =10001456

f) =251

g) =54

h) =49

i) =105

j) =1512

k) =2010

l) =2015

2. Sitúa el valor de cada fracción entre dos números naturales consecutivos:

a) =5

12

b) =1035

c) =4

23 d) =

1037

e) =100453

f) =8

35

3. Representa las siguientes fracciones en una recta numérica:

a) =21

b) =43

c) =29

d) =411

e) =67

f) 41

2=49

g) 611

!

Problema 1: Un señor lleva una cesta con 5 kg de naranjas, una señora lleva una caja con 4 kg de manzanas, una chica lleva 3 bolsas con 3 kg de uvas en cada una, y un chico lleva una cesta con 6 kg de peras. ¿Cuántos kilos de fruta llevan las cuatro personas en total? !

!

!

!

!

!

!

!

DATOS

"! ! ! ! "! ! !

"! ! ! ! "!

¿Qué me pide el problema?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________!

-Análisis del enunciado.

- Tanteo y error.

- Esquemas- dibujos.

- Tablas.

!!

ESTRATEGIAS

APLICACIÓN DE LA ESTRATEGIA.

!

!

!

!

!

¿Cómo lo he resuelto? ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

!

!

!

VALORACIÓN DE LO OBTENIDO.

¿Es lógico el resultado?_________

Si la respuesta es afirmativa…

SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

!

! !

!

!

!

!

Problema 2: La madre de María observa que el cuentakilómetros de su coche marca 24.312 km. ¿Cuántos kilómetros le faltan para la próxima revisión, que debe ser cada 5.000 km?!

DATOS

"! ! ! ! "! ! !

"! ! ! ! "!


__________________________________________________________________________________________________________________________________________!


- Tanteo y error.


- Tablas.

!!

ESTRATEGIAS


!

!

!

!

!


!

!

!




SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 3: El depósito": De un depósito lleno de agua se saca la tercera parte del contenido, y aún quedan 1.200 litros de agua ¿Qué capacidad tiene el depósito?

Si dibujas el depósito, enseguida sabrás la solución.

!

!

!

!

!

DATOS

"! ! ! ! "! ! !

"! ! ! ! "!


__________________________________________________________________________________________________________________________________________!


- Tanteo y error.


- Tablas.

!!

ESTRATEGIAS


!

!

!

!

!


!

!

!




SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 4: En un parque de forma hexagonal se quieren colocar árboles en cada vértice y uno en el centro. Si entre árbol y árbol se coloca una planta, ¿cuántas plantas se colocarán en total?

!

!

! !

!

!

!

!

! !

!

DATOS

"! ! ! ! "! ! !

"! ! ! ! "!


__________________________________________________________________________________________________________________________________________!


- Tanteo y error.


- Tablas.

!!

ESTRATEGIAS


!

!

!

!

!


!

!

!




SOLUCIÓN

Estrategia elegida.

Problema 5: La piscina de Inés tiene forma de rectángulo. Sus lados miden 10 m de !largo y 7 m de ancho. Desea rodear la piscina con una valla. El metro de valla vale 12€. ¿Cuánto costará hacer la valla?

Datos:

Estrategia elegida:

Aplicación de la estrategia (planteamiento y operaciones):

Valoración del resultado obtenido: ¿es lógico el resultado?

Solución:

!

Problema 6: Calcula la longitud de la cinta que se ha utilizado para envolver este regalo. Considera que para hacer el lazo se han necesitado 25 cm de cinta.

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

! ! !

Problema 7: De un grifo salen 9 L por minuto y tarda 2,3 h en llenar un depósito. ¿Cuántos litros caben en el depósito?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 8: Sergio tiene cuatro cajas llenas de botellas. Cada caja tiene cuatro filas y cada fila contiene cuatro botellas. ¿Cuántas botellas hay en total?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 9: Una finca rectangular mide 187 metros de largo por 87 metros de ancho. Se desea cercar con una valla de alambre que se vende en rollos de 200 metros, a 24€ el rollo. ¿cuántos rollos se necesitan y cuánto dinero cuesta cercar la finca?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 10: Podemos separar un grupo de 30 cartas en 2 montones de 15 cartas cada uno. Describe todas las formas posibles de separar las 30 cartas en montones de igual número.

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

!

!

!

Problema 11: En Japón cada persona come, por término medio, 42 kg de pescado al año: a) Si hay 40 millones de personas, ¿cuántos kilogramos de pescado comerán al año? b) Si se comieran al año 2.000.000.000 kg, ¿cuántos kilos más debería comer cada persona?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

Problema 12: Un atleta ha recorrido 42 kilómetros en las tres primera horas de carrera. ¿Cuánto tardará, si mantiene la misma velocidad media, en recorrer los 21 km que faltan para llegar a la meta?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

!

!

Problema 14: Emmy Noether, una ilustre mujer matemática, nació el 23 de marzo de 1882 y murió el 14 de abril de 1935. a) ¿Cuántos años tenía al morir? !b) ¿Cuántos años han pasado desde el año de su muerte? c) ¿Cuántos años faltan para celebrar el centenario de su muerte? ¿Cuántos meses? ¿Cuántos días?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

Problema 13: En un autobús suben 25 personas en la parada de origen. En la primera parada bajan 12 personas y suben 7. En la segunda parada bajan 9 personas y suben 13. En la tercera parada baja 1 persona y suben 5. ¿Cuántas personas lleva el autobús después de la tercera parada?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

Problema 15: En 3 cajas hay un total de 15 pinturas de colores diferentes. En todas las cajas hay tantas pinturas blancas como rojas. La primera caja tiene dos pinturas blancas y la misma cantidad de pinturas verdes, mientras que la primera y la tercera tienen la misma cantidad de pinturas rojas. En todas hay el mismo número de pinturas blancas. La tercera caja tiene tantas pinturas rojas y verdes juntas como pinturas blancas. ¿Cuántas pinturas de cada color hay en cada caja?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 16: Un pastor tenía 17 ovejas. Los lobos mataron a todas salvo a 7. ¿Cuántas le quedaron?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 17: En una sala hay 10 taburetes de tres patas y 6 sillas de 4 patas. En todos ellos hay sentadas personas con dos piernas. ¿Cuántas piernas y patas hay en total?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 18: En una garrafa hay doble cantidad de agua que en otra. Sacando 5 l de cada una, la primera quedaría con el triple de agua que la segunda. ¿Cuántos litros hay en cada garrafa?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 19: Un galgo persigue a una liebre. La liebre da saltos de 3 m y el galgo da saltos de 4 m. Si en un momento determinado las huellas del galgo coinciden con las de la liebre, ¿cuántas veces vuelve a ocurrir lo mismo en los siguientes 200 m?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

!

Problema 20: Tengo en el bolsillo 25 monedas. Todas son de 0,50 € o de 0,20 €. En total tengo 8 €. ¿Cuántas monedas tengo de cada clase?

Datos:

Estrategia elegida:



Solución:

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Matemáticas 1º ESO - … · Matemáticas 1º ESO Fichas de trabajo grupos base Colegio Divino Maestro ... 2º) Si se comieran al año 2.000.000.000 Kg., ¿cuántos kilos más debería