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CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 ELEMENTI DI RACCORDO CON LA SCUOLA MEDIA - Ordinamento, proprietà, operazioni negli insiemi N, Z, Q - Potenze e relative proprietà - Criteri di divisibilità e numeri primi - Scomposizione di un numero in fattori primi - MCD e mcm fra numeri - Numeri decimali e frazioni - Espressioni con i numeri relativi - Frazioni a termini frazionari - Le proporzioni - Il calcolo con le percentuali GLI INSIEMI Il concetto di insieme - Rappresentazione tabulare, per caratteristica, mediante grafica - l’insieme vuoto - sottoinsiemi propri e impropri, insieme universo - l’insieme delle parti Le operazioni fondamentali con gli insiemi - unione, intersezione, differenza, insieme complementare - proprietà delle operazioni con gli insiemi - prodotto cartesiano tra insiemi e sue proprietà - partizione di un insieme CALCOLO LETTERALE Monomi - definizioni - operazioni tra monomi - MCD e mcm fra monomi Polinomi - definizioni - addizione, sottrazione, moltiplicazione tra polinomi - prodotti notevoli - potenze ennesime di un binomio - divisibilità tra polinomi: - algoritmo classico della divisione - regola di Ruffini GEOMETRIA Il piano euclideo: - i primi assiomi della geometria euclidea - le parti della retta e le poligonali - semipiani e angoli - poligoni Dalla congruenza alla misura - la congruenza e i segmenti

MATEMATICA Anno scolastico 2013/14 - severi-correnti.it · - Criteri di divisibilità e numeri primi - Scomposizione di un numero in fattori primi - MCD e mcm fra numeri ... Per Geometria

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CLASSE 1ª Manutenzione e Assistenza Tecnica

Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14

ELEMENTI DI RACCORDO

CON LA SCUOLA MEDIA

- Ordinamento, proprietà, operazioni negli insiemi N, Z, Q

- Potenze e relative proprietà

- Criteri di divisibilità e numeri primi

- Scomposizione di un numero in fattori primi

- MCD e mcm fra numeri

- Numeri decimali e frazioni

- Espressioni con i numeri relativi

- Frazioni a termini frazionari

- Le proporzioni

- Il calcolo con le percentuali

GLI INSIEMI

Il concetto di insieme

- Rappresentazione tabulare, per caratteristica, mediante grafica

- l’insieme vuoto

- sottoinsiemi propri e impropri, insieme universo

- l’insieme delle parti

Le operazioni fondamentali con gli insiemi

- unione, intersezione, differenza, insieme complementare

- proprietà delle operazioni con gli insiemi

- prodotto cartesiano tra insiemi e sue proprietà

- partizione di un insieme

CALCOLO LETTERALE

Monomi

- definizioni

- operazioni tra monomi

- MCD e mcm fra monomi

Polinomi

- definizioni

- addizione, sottrazione, moltiplicazione tra polinomi

- prodotti notevoli

- potenze ennesime di un binomio

- divisibilità tra polinomi:

- algoritmo classico della divisione

- regola di Ruffini

GEOMETRIA

Il piano euclideo:

- i primi assiomi della geometria euclidea

- le parti della retta e le poligonali

- semipiani e angoli

- poligoni

Dalla congruenza alla misura

- la congruenza e i segmenti

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Milano, 04 giugno 2014

A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi

dal libro di testo ALGEBRA 1:

- pag. 42 nr. da 230 a 244

- pag. 50 nr. da 433 a 444

- pag. 52 nr. da 466 a 527

- prova di autoverifica pag. 55

- pag. 100 nr. da 234 a 248

- pag. 113 nr. da 455 a 466

- prova di autoverifica pag. 118

- pag. 154 nr. da 161 a 180

- pag. 159 nr. da 255 a 276

- prova di autoverifica pag. 161

- pag. 206 nr. da 288 a 302

- pag. 211 nr. da 341 a 392

- prova di autoverifica pag. 215

- pag. 255 nr. da 442 a 518

- prova di autoverifica pag. 260

- pag. 419 nr. da 145 a 172

- prova di autoverifica pag. 421 numeri da 1 a 4

dal QUADERNO DI RECUPERO ALGEBRA 1:

- pag. 7 numeri da 1 a 12

- pag. 8 numeri da 13 a 31

- pag. 14 numeri da 11 a 14

- pag. 15 numeri da 15 a 28

- pag. 29 numeri da 9 a 14

- pag. 30 numeri da 15 a 28

- pag. 33 numeri da 1 a 16

- pag. 34 numeri da 1 a 23

- pag. 59 numeri da 1 a 13

Per Geometria si consiglia di rivedere tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi.

- la congruenza e gli angoli

Congruenza dei triangoli:

- triangoli

- criteri di congruenza dei triangoli

- Proprietà dei triangoli isosceli

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CLASSE 2ª Manutenzione e Assistenza Tecnica

Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14

CALCOLO LETTERALE

- Operazioni tra monomi

- Operazioni tra polinomi

- Prodotti notevoli

- Divisione tra polinomi

- Teorema del resto e regola di Ruffini

- Scomposizione di polinomi in fattori

- MCD e mcm tra polinomi

- Frazioni algebriche e loro semplificazione

- Operazioni tra frazioni algebriche

- Espressioni con le frazioni algebriche

- Frazioni a termini frazionari

EQUAZIONI E

DISEQUAZIONI

LINEARI

- Identità

- Generalità sulle equazioni

- Principi di equivalenza

- Risoluzione di equazioni razionali numeriche intere

- Equazioni frazionarie

- Disequazioni di primo grado numeriche intere

- Principi di equivalenza

- Sistemi di disequazioni

SISTEMI LINEARI

- Generalità

- Principi di equivalenza

- Discussione di un sistema lineare di due equazioni in

due incognite

- Risoluzione di un sistema lineare con i metodi di

sostituzione e Cramer

-

RADICALI

- Radicali aritmetici e radicali algebrici

- Semplificazione di radicali

- Riduzione allo stesso indice

- Prodotto, quoziente, elevamento a potenza ed

estrazione di radice di radicali

- Trasporto di fattori fuori radice e sotto radice

- Somma di radicali ed espressioni irrazionali

- Razionalizzazione del denominatore di una frazione

- Potenze con esponente razionale

EQUAZIONI DI

SECONDO GRADO

- Generalità

- Risoluzione di equazioni di secondo grado numeriche

intere e fratte

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05 giugno 2014

A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi

dal libro di testo ALGEBRA 1:

- prova di autoverifica pag. 215

- prova di autoverifica pag. 260

- pag. 264 numeri da 1 a 36

- pag. 309 numeri 1-3-4-5-6-7

- pag. 343 numeri da 1 a 7

- prova di autoverifica pag. 421

- pag. 455 numeri da 357 a 464

- prova di autoverifica pag. 458

- pag. 462 numeri da 1 a 38

dal libro di testo ALGEBRA 2:

- pag. 31 numeri da 328 a 381

- prova di autoverifica pag. 34

- pag. 55 numeri da 198 a 224

- pag. 119 numeri da 202 a 216

GEOMETRIA

Congruenza dei triangoli:

- Triangoli

- Criteri di congruenza dei triangoli

- Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza

- Proprietà dei triangoli isosceli

- Disuguaglianze nei triangoli

Rette perpendicolari e parallele:

- rette perpendicolari

- rette parallele

- Criteri di parallelismo

- Proprietà degli angoli nei poligoni

- Congruenza e triangoli rettangoli

Quadrilateri:

- Trapezi

- Parallelogrammi

- Rettangoli, rombi e quadrati

- Piccolo teorema di Talete

Circonferenza e cerchio

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- pag. 133 numeri da 564 a 582

- prova di autoverifica pag. 142

- pag. 146 numeri da 3 a 40

- pag. 188 numeri da 167 a 210

- pag. 192 numeri da 245 a 270

- pag. 203 numeri 1-2-4-5-6-7

- pag. 305 numeri da 242 a 280

- pag. 334 numeri 1-2-3-4-5

dal QUADERNO DI RECUPERO ALGEBRA 2:

gli esercizi delle schede 1 – 2 – 4 – 5 – 7

Per Geometria si consiglia di rivedere tutte le definizioni e gli enunciati dei teoremi.

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CLASSE 3ª A Odontotecnici

Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14

ALGEBRA DI PRIMO E

SECONDO GRADO

- Equazioni intere e fratte di primo e secondo grado

- Le relazioni tra le radici e i coefficienti di un’equazione di

secondo grado

- La scomposizione di un trinomio do secondo grado

- Le equazioni parametriche

SISTEMI DI EQUAZIONI

Generalità

Sistemi lineari di due equazioni in due incognite

Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite

Risoluzione di un sistema con i metodi di sostituzione e

Cramer

Sistemi di secondo grado

IL PIANO CARTESIANO

Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano

Concetto di luogo geometrico

LA RETTA

La retta come luogo geometrico e come funzione di

proporzionalità lineare

Equazione della retta: esplicita e generale

Problemi relativi alla retta: condizione di appartenenza di

un punto alla retta

Parallelismo

Perpendicolarità

Intersezioni tra rette

Distanza punto/retta

LA PARABOLA

La parabola e la sua equazione

Condizioni per determinarne l’equazione

Posizioni reciproche retta/parabola,

Condizione di tangenza

DISEQUAZIONI ALGEBRICHE

Generalità

Disequazioni intere e fratte di primo grado-le rette

Disequazioni intere e fratte di secondo grado-le parabole

Sistemi di disequazioni

GONIOMETRIA

Angoli e archi di circonferenza e loro misura: gradi,

radianti

Funzioni goniometriche di un angolo o arco orientato

La circonferenza goniometrica

Variazioni delle funzioni goniometriche elementari

Relazioni fondamentali della goniometria

Periodicità delle funzioni goniometriche

Equazioni goniometriche elementari

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TRIGONOMETRIA

Funzioni trigonometriche di un angolo acuto in un

triangolo rettangolo

I teoremi dei triangoli rettangoli

Risoluzione di un triangolo rettangolo

Milano, 03 giugno 2014

A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi:

da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2

- Pag. 188 nr. da 167 a 217

- Pag. 192 nr. da 245 a 270

- Pag. 199 nr. da 364 a 415

- Pag. 231 nr. da 62 a 77

- Pag. 243 nr. da 253 a 272

- Pag. 248 nr. da 310 a 335

- Prova di autoverifica pag 252

- Pag. 298 nr. da 70 a 82

- Pag. 305 nr. da 242 a 280

- Pag. 317 nr. da 437 a 445

- Pag. 326 nr. da 574 a 585

- Pag. 353 nr. da 10 a 33

- Pag. 361 nr. da 160 a 214

- Pag. 367 nr. da 317 a 349

- Pag. 374 nr. da 462 a 518

da Tonolini “Matematica modelli e competenze” vol.B

- Pag. 34 nr. da 7 a 13

- Pag. 38 nr. da 49 a 60

- Pag- 42 nr. da 114 a 125

- Pag. 52

- Pag. 87 nr. 85 e 86

- Pag. 123 nr. da 1 a 5

- Pag. 142 nr. 2, 3, 5

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CLASSE 3ª Manutenzione e Assistenza Tecnica

Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14

SISTEMI DI EQUAZIONI

Generalità

Sistemi lineari di due equazioni in due incognite

Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite

Risoluzione di un sistema con i metodi di sostituzione e

Cramer

Sistemi di secondo grado

IL PIANO CARTESIANO

Le coordinate di un punto sulla retta e su un piano

Concetto di luogo geometrico

Punto medio di un segmento

Distanza tra due punti

Baricentro di un triangolo

Area di un triangolo

LA RETTA

La retta come luogo geometrico e come funzione di

proporzionalità lineare

Equazione della retta: esplicita e generale

Problemi relativi alla retta: condizione di appartenenza di

un punto alla retta

Parallelismo

Perpendicolarità

Intersezioni tra rette

Distanza punto/retta

LE EQUAZIONI DI SECONDO

GRADO

Definizione di equazione di 2° grado

Risoluzione di equazioni complete e incomplete di 2°

grado.

Le relazioni tra le radici e i coefficienti di una equazione

di 2° grado.

La scomposizione di un trinomio di secondo grado

Le equazioni parametriche

La regola di Cartesio

LA PARABOLA

La parabola e la sua equazione

Condizioni per determinarne l’equazione

Posizioni reciproche retta/parabola,

Condizione di tangenza

Milano, 04 giugno 2014

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A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consigliano i seguenti esercizi:

da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2

- Pag. 188 nr. da 167 a 217

- Pag. 192 nr. da 245 a 270

- Pag. 199 nr. da 364 a 415

- Pag. 231 nr. da 62 a 77

- Pag. 243 nr. da 253 a 272

- Pag. 248 nr. da 310 a 335

- Prova di autoverifica pag 252

- Pag. 298 nr. da 70 a 82

- Pag. 305 nr. da 242 a 280

- Pag. 317 nr. da 437 a 445

- Pag. 326 nr. da 574 a 585

da L.Sasso Matematica a colori Algebra 2 – Quaderno di recupero

- Pag. 9 nr. da 1 a 22

- Pag. 32 nr. da 1 a 28

- Pag. 44 nr. da 1 a 41

- Pag. 56 nr. da 1 a 58, 67, 68

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CLASSE 4ª Manutenzione e Assistenza Tecnica

Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14

RICHIAMI DI ALGEBRA

Equazioni di primo e secondo grado

Equazioni di grado superiore al secondo

Sistemi lineari

FUNZIONI

Il Sistema di Riferimento Cartesiano

Ortogonale

Il concetto di funzione

Variabili indipendenti e dipendenti

Dominio e codominio

LA FUNZIONE ESPONENZIALE Potenza ad esponente reale - proprietà

Funzione esponenziale e relativo grafico

LA FUNZIONE LOGARITMICA

Definizione di logaritmo

Funzione logaritmica e relativo grafico

Teoremi fondamentali sui logaritmi

Sistemi di logaritmi

Logaritmi decimali

Logaritmi naturali

Espressioni logaritmiche

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

IL PIANO CARTESIANO

Sistema di riferimento cartesiano

Distanza tra due punti

Coordinate punto medio di un segmento

Area di un triangolo

LA RETTA

Equazione canonica e generale della retta

Equazione di rette in posizioni particolari

Significato geometrico dei parametri m e q

Condizione di parallelismo

Condizione di perpendicolarità

Condizione di appartenenza di un punto ad

una curva

Posizione reciproca di due rette

Equazione retta per due punti

Fascio proprio di rette

Fascio improprio di rette

Distanza di un punto da una retta

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LE CONICHE

Le coniche come sezioni

Le coniche come luoghi geometrici

Equazione generale di una conica

Discriminante della conica

La circonferenza: definizione,

equazione canonica, caratteristiche

principali

L’ellisse: definizione, equazione

canonica, caratteristiche principali

L’iperbole: definizione, equazione

canonica, caratteristiche principali

La parabola: definizione, equazione

canonica, caratteristiche principali

LA PARABOLA

Parabola con asse parallelo all’asse y

Intersezioni tra rette e parabole

Tangenti ad una parabola passanti per un

punto dato

Retta tangente ad una parabola in un suo

punto

Condizioni per poter determinare

l’equazione di una parabola

L’IPERBOLE

Equazione dell’iperbole

proprietà

iperbole equilatera

la funzione omografica

Milano, 04.06.2014

A tutti, e in particolare agli studenti con giudizio sospeso, si consiglia di svolgere gli esercizi

che il testo raggruppa sotto la denominazione TEST, VERIFICA SOMMATIVA, TIME OUT

RECUPERO.

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CLASSE 5ª TSE

Programma svolto di MATEMATICA Anno scolastico 2013/14

RIPASSO

- La funzione esponenziale e la funzione logaritmica

- Equazioni e disequazioni algebriche

- Equazioni e disequazioni trascendenti

FUNZIONI REALI DI VARIABILE

REALE

- Concetto di funzione

- Classificazione

- Dominio e codominio

- Intervalli di positività e di negatività

- Funzioni composte

- Funzioni pari e dispari

LIMITI DI FUNZIONI

- Il concetto di limite di una funzione

- Teoremi e operazioni sui limiti

- Funzioni continue

- Calcolo di limiti, forme indeterminate

- Asintoti di una funzione

CALCOLO DIFFERENZIALE

- Il concetto di derivata

- Continuità e derivabilità

- Derivate di funzioni elementari

- Teoremi sul calcolo delle derivate

- Derivate di ordine superiore

STUDIO DI FUNZIONI CON IL

CALCOLO DIFFERENZIALE

- Intervalli di monotonia

- Massimi e minimi – punti angolosi, cuspidi, flessi a

tangente verticale

- Concavità, convessità, flessi

- Teorema di De L’Hopital

- Lo studio di funzione e la relativa rappresentazione grafica

Milano, 05.06.2014