of 332 /332
UNIVERSITATEA DIN ORADEA Facultatea de Electrotehnică şi Informatică I I O O A A N N M M I I R R C C E E A A G G O O R R D D A A N N MĂSURĂRI ELECTRICE ÎN ELECTROTEHNICĂ EDITURA UNIVERSITĂŢII DIN ORADEA 2003

Masurari Electrice in Electrotehnica

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Masurari Electrice in ElectrotehnicaIOAN MIRCEA GORDAN

Text of Masurari Electrice in Electrotehnica

  • UNIVERSITATEA DIN ORADEA

    Facultatea de Electrotehnic i Informatic

    IIOOAANN MMIIRRCCEEAA GGOORRDDAANN

    MSURRI ELECTRICE N ELECTROTEHNIC

    EDITURA UNIVERSITII DIN ORADEA 2003

  • Editura Universitii din Oradea Str. Armatei Romne, nr. 5. 3700 Oradea Tel.: 0259 408 302 Refereni: - prof. univ. dr. ing. Teodor LEUCA - prof. univ. dr ing. Marius SILAGHI Tehnoredactare computerizat: - conf. univ. dr. ing. Mircea GORDAN

    Descrierea CIP a Bibliotecii Naionale a Romniei GORDAN, IOAN-MIRCEA Msurri electrice n electrotehnic / Ioan Mircea Gordan.- Oradea: Editura Universitii din Oradea, 2003 Bibliogr. ISBN 973-613-260-9 621.317

    Autorul ine s-i exprime cele mai sincere mulumiri colectivului Tipografiei universitare condus cu competen i profesionalism de d-l ing. tefan BRONZ.

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice i sisteme de msurare

    PREFA

    Cartea de fa, dedicat metodelor i instrumentaiei de msurare analogice i numerice, are un coninut bine documentat i bogat ilustrat, ce ofer cititorului ansa de a se confrunta cu un material amplu, sistematizat cu grij. Studiul mij-loacelor de msurare s-a fcut att din perspectiva proiectantului de instrumente, ct mai ales din cea a utilizatorului familiarizat cu un minim de cunotine ingi-nereti.

    Msurarea, parte integrant a procesului de cunoatere ce permite efectua-rea unor evaluri cantitative pe baze experimentale, constituie un instrument in-dispensabil al cercetrii tiinifice, al proceselor tehnologice, precum i al altor sfere de activitate, de ea depinznd n mod nemijlocit realizarea progresului n oricare domeniu. Dezvoltarea tehnicilor de efectuare a msurtorilor, ca i cre-terea preciziilor realizate, au permis dezvoltarea tiinei i tehnicii, avnd ca efect i perfecionarea procesului de msurare, ntr-o intercondiionare reciproc. n paralel cu aceast dezvoltare, apare o teoretizare a procesului de msurare, o tendin de modelare matematic a acestuia, ceea ce a dus la obinerea unor noi valene i posibiliti privind mbuntirea performanelor, creterea preciziei, evaluarea mai exact a erorilor i stabilirea incertitudinilor de msurare. n acest context, cartea se adreseaz att inginerilor din domeniul electric, ct i studeni-lor din profilul electric (sau din specialiti adiacente), al cror interes crescnd pentru tehnica modern a msurtorilor a fcut necesar conceperea acestei lu-crri. Ca structur, cartea de fa cuprinde cincisprezece capitole. n primul capitol sunt prezentate definiiile de baz din msurtori, sisteme-le de msurare, unitile de msurare i noiunea de etalon. Capitolul al doilea prezint metodele i mijloacele de msurare electrice, clasificarea lor, precum i proprietilor metrologice ale mijloacelor de msurare

    n capitolul al treilea se prezint noiunile de erori de msurare, clasificarea lor i metode de estimare cantitativ i calitativ. Capitolul al patrulea abordeaz problema comportrii mijloacelor de msu-rare n regim dinamic i se analizeaz acest comportament din punct de vedere sistemic. n capitolul al cincilea se prezint mijloacele de msur analogice i prile componente de baz precum i dispozitivele principale din structura lor. n capitolul al aselea sunt studiate dispozitivele de prelucrare ale semnale-lor analogice.

    Capitolul al aptelea abordeaz principiile msurrilor numerice. Capitolul al optulea prezint principalele mijloace i metode de msurare a

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    4

    curentului i tensiunii electrice, att analogice ct i numerice. n al noulea capitolul sunt prezentate metodele i mijloacele de msurare a rezistenelor i impedanelor, iar n capitolul zece sunt abordate metodele i mij-loacele de msurare a puterii electrice n curent continuu, a puterii active i reac-tive n curent alternativ monofazat i trifazat, precum i msurarea puterii n au-dio i radio frecven. n capitolul al unsprezecelea se abordeaz mijlocele de msurare a energiei active n circuite de curent alternativ monofazate i trifazate. Capitolul al doisprezecelea prezint arhitectura sistemelor de achiziie i generare de date analogice. n capitolul al treisprezecelea este abordat problematica traductoarelor electrice, iar n capitolul al patrusprezecelea sunt prezentate metode i mijloace pentru msurarea mrimilor magnetice.

    n ultimul capitol, al cincisprezecelea este prezentat osciloscopul catodic i prile componente. Pe aceast cale autorul ine s mulumeasc n mod deosebit d-lui rector al Universitii din Oradea, d-l prof. dr. ing. Teodor Maghiar pentru ajutorul mate-rial i de specialitate acordat. De asemenea autorul mulumete i d-lui decan prof. dr. ing. Teodor Leuca pentru ndrumarea didactic oferit i ajutorul profe-sional acordat. Oradea, 15 decembrie 2002 Autorul

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    CUPRINS Prefa............................................................................................................................3 Cuprins...........................................................................................................................5 CAP. I INTRODUCERE.............................................................................................11 1.1. Obiectul tiinei msurrii.........................................................................11 1.2. Clasificarea mrimilor msurabile............................................................13 1.3. Sistemul legal de uniti de msur...........................................................15 1.4. Etaloane.....................................................................................................19 CAP. II METODE I MIJLOACE DE MSURARE ELECTRICE. CARACTERISTICI METROLOGICE.......................................................22 2.1. Procesul de msurare.................................................................................22 2.2. Clasificarea metodelor electrice de msurare............................................23 2.3. Ierarhia metodelor electrice de msurare..................................................25 2.4. Definirea mijloacelor de msurare electrice..............................................25 2.5. Schemele funcionale ale mijloacelor de msurare electrice.....................26 2.6. Caracteristicile metrologice ale mijloacelor de msurare electrice...........30 2.6.1. Interval de msurare..........................................................................32 2.6.2. Capacitate de suprasarcin................................................................32 2.6.3. Rezoluie (prag de sensibilitate)........................................................33 2.6.4. Sensibilitate.......................................................................................33 2.6.5. Precizie..............................................................................................34 2.6.6. Fiabilitate metrologic.......................................................................36 2.6.7. Putere consumat...............................................................................38 2.6.8. Timp de msurare..............................................................................40 2.6.9. Proprieti informaionale..................................................................40 2.6.9.1. Cantitatea de informaie de msurare.............................................41 2.6.9.2. Fluxul de informaie de msurare...................................................44 2.6.10. Stabilitate.........................................................................................45 2.6.11. Compatibilitatea cu un sistem automat de msurare.......................45 CAP. III ERORI DE MSURARE.............................................................................46 3.1. Clasificarea erorilor de msurare...............................................................46 3.2. Estimarea erorilor aleatoare.......................................................................50 3.3. Estimarea erorilor sistematice...................................................................54 3.4. Estimarea erorilor totale pentru metodele indirecte de msurare..............57 3.5. Prelucrarea i prezentarea rezultatelor msurrii......................................59 3.6. Interpretarea informaional a erorilor de msurare..................................62 CAP. IV MIJLOACE DE MSURARE N REGIM DINAMIC..............................68 4.1. Generaliti................................................................................................68 4.1.1. Caracteristicile de timp......................................................................70

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    6

    4.1.1.a. Sensibilitatea tranzitorie...........................................................70 4.1.1.b. Sensibilitatea pondere..............................................................70 4.1.2. Caracteristicile de frecven..............................................................71 4.1.3. Pulsaia (frecvena circular) limit i timpul de stabilizare.............74 4.1.4. Precizia de msurare n regim dinamic.............................................75 4.2. Comportamente tipice ale mijloacelor de msur.....................................76 4.2.1. Mijloace de msur de ordinul nti (MM I).....................................76 4.2.1.1. Caracteristicile de frecven.....................................................77 4.2.1.2. Caracteristicile de timp.............................................................78 4.2.1.3. Observaii.................................................................................80 4.2.2. Mijloace de msurare de ordinul II (MM II).....................................80 4.2.2.1.Caracteristici de frecven.........................................................82 4.2.2.2. Caracteristicile de timp.............................................................83 4.2.2.3. Observaii.................................................................................86 CAP. V MIJLOACE DE MSURARE ANALOGICE.............................................88 5.1. Principiile de funcionare ale instrumentelor electromecanice.................88 5.2. Elemente constructive ale instrumentelor electromecanice......................90 5.2.1. Dispozitive de suspensie a echipamentului mobil............................90 5.2.2. Dispozitive de producere a cuplului de amortizare...........................92 5.2.3. Dispozitive de producere a cuplului antagonist................................93 5.2.4. Dispozitive de citire a informaiilor de msurare..............................93 5.2.5. Dispozitive de producere a cuplului activ.........................................96 5.3. Dispozitivul magnetoelectric.....................................................97 5.4. Dispozitivul feromagnetic...........................................................104 5.5. Dispozitivul electrodinamic....................................................106 5.6. Dispozitivul ferodinamic.........................................................110 5.7. Dispozitivul de inducie..........................................................111 CAP. VI PRELUCRAREA SEMNALELOR ANALOGICE.......................116 6.1. untul...................................................................................116 6.1.1. unturi pentru cureni de nalt frecven........................119 6.2. Rezistorul adiional.................................................................120 6.3. Divizoare de tensiune..........................................................123 6.3.1. Divizoare de tensiune rezistive...........................................123 6.3.2. Divizoare de tensiune capacitive.........................................126 6.3.3. Divizoare de tensiune inductive.........................................128 6.4. Transformatoare de msurare..................................................130 6.4.1. Transformatorul de curent...................................................131 6.4.2.Transformatoare de tensiune................................................134 6.5. Amplificatoare de msurare....................................................136 CAP. VII APARATE DE MSURAT NUMERICE...............................................143 7.1. Principiul de lucru i caracteristicile aparatelor numerice......................143 7.2. Elemente componente ale aparatelor numerice.......................................145 7.2.1.Elemente logice ale aparatelor numerice..........................................147 7.2.2. Numrtoare i registre...................................................................150

    7.3. Dispozitive de afiare numeric [1].................................................153

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice i sisteme de msurare

    7

    7.3.1. Afiaje cu tuburi Nixie i tuburi fluorescente.........................153 7.3.2. Afiaje cu diode electroluminiscente......................................154 7.3.2.1. Particulariti......................................................................154 7.3.2.2. Dioda electroluminiscent..................................................155 7.3.2.3. Comanda afiajelor cu 7 segmente.....................................157 7.3.3. Afiaje cu cristale lichide........................................................159 7.3.3.1. Generaliti.........................................................................159 7.3.3.2. Afiaje cu cristale lichide cu efect de cmp.......................161 CAP. VIII MSURAREA CURENTULUI I A TENSIUNII ELECTRICE........ 165 8.1. Msurarea curentului. Ampermetre.....................................................165 8.2. Metode i mijloace de msurare ale tensiunii electrice...........................170 8.2.1. Voltmetre analogice........................................................................170 8.2.2. Voltmetre i multimetre numerice...................................................172 8.2.2.1. Convertoare numeric-analogice (CNA).................................173 8.2.2.1.1. CNA cu rezistene ponderate..............................................173 8.2.2.1.2. CNA paralel cu rezistene n scar......................................174 8.2.2.1.3. CNA serie cu transfer de sarcin.........................................177 8.2.2.2. Convertoare analog-numerice (CAN)....................................178 8.2.2.2.1. Convertoare analog-numerice directe.................................178 8.2.2.2.1.a. Convertor A/N cu tensiune de comparaie variabil n trepte..............................................................178 8.2.2.2.1.b. Convertor A/N cu aproximaii succesive.........................179 8.2.2.2.1.c. CAN cu urmrire..............................................................180 8.2.2.2.1.d. CAN paralel......................................................................181 8.2.2.2.2. Convertoare A/N indirecte..................................................183 8.2.2.2.2.a. Convertor A/N tensiune-frecven...................................183 8.2.2.2.2.b. Convertoare cu integrare cu dubl pant................. ........184 8.2.3. Voltmetre numerice de tensiune alternativ....................................186 8.2.4. Compensatoare de curent continuu.................................................188 8.2.5. Compensatoare de curent alternativ................................................192 8.2.5.1. Compensatoare n coordonate polare.....................................193 8.2.5.2. Compensatoare n coordonate rectangulare...........................193 8.2.5.3. Compensatoarele de valori efective.......................................194 CAP. IX MSURAREA REZISTENELOR I IMPEDANELOR................196 9.1. Generaliti..............................................................................................196 9.2. Msurarea rezistenelor cu ajutorul ohmmetrelor simple........................196 9.3. Msurarea rezistenelor cu metode de punte...........................................199 9.3.1 Puntea simpl (Wheatstone).............................................................199 9.4. Convertoare rezisten - tensiune............................................................201 9.5. Msurarea parametrilor de circuit R,L,C cu ajutorul punilor de c.a......203 9.5.1. Generaliti......................................................................................203 9.5.2. Generaliti despre puni de c.a. Condiia de echilibru...................204 9.5.3. Configuraii de puni pentru msurarea

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    8

    capacitilor i inductivitilor........................................................205 9.5.4. Sensibilitatea punilor de c.a...........................................................207 9.5.5. Procesul de echilibrare al punilor de c.a.........................................207 9.6. Msurarea parametrilor de circuit prin metode de rezonan.................208 9.6.1. Msurri efectuate cu Q-metrul......................................................211 9.6.2. Principiul Q-metrului numeric........................................................212 CAP. X MSURAREA PUTERII........................................................................214 10.1. Introducere.............................................................................................214 10.2. Msurarea puterii n c. c. i c.a. monofazat cu wattmetrul electrodinamic.......................................................................215 10.3. Msurarea puterii active n circuite polifazate......................................217 10.3.1. Msurarea puterii active n sisteme trifazate Metoda celor trei wattmetre............................................................218 10.3.2. Msurarea puterii active n sisteme trifazate. Metoda celor dou wattmetre electrodinamice..............................220 10.3.3. Msurarea puterii active n sisteme trifazate. Metoda cu un wattmetru.................................................................222 10.4. Msurarea puterii reactive.....................................................................223 10.4.1.Msurarea puterii reactive monofazate..........................................223 10.4.2. Msurarea puterii reactive polifazate cu ajutorul varmetrelor......225 10.4.2.1. Metoda celor n varmetre i metoda celor n-1 varmetre.......225 10.4.2.2. Msurarea puterii reactive n sisteme trifazate ....................226 10.4.2.3. Metoda celor dou varmetre.................................................226 10.4.2.4. Msurarea direct a puterii reactive cu ajutorul

    wattmetrelor...227 10.4.2.5. Msurarea puterii reactive n sisteme trifazate cu ajutorul wattmetrelor........................................................227 10.4.2.6. Msurarea puterii reactive n circuite trifazate prin metoda celor dou wattmetre.................................................228 10.5. Msurarea puterii n audiofrecven......................................................229 10.6. Msurarea puterii n radiofrecven......................................................231 10.6.1. Metoda sarcinii artificiale..............................................................231 10.6.2. Metoda separrii pierderilor..........................................................232 10.6.3. Metoda fotometric.......................................................................232 10.6.4. Metode bolometrice.......................................................................233 10.6.5. Metoda calorimetric....................................................................235 CAP. XI MSURAREA ENERGIEI ELECTRICE.................................................236 11.1. Generaliti............................................................................................236 11.2. Msurarea energiei active n circuitele monofazate de curent alternativ. Contorul monofazat de inducie...........................................236 11.2.1. Principiul de funcionare al contorului.................................238 11.2.2. Factorii care influeneaz funcionarea contorului de inducie. Dispozitive de reglaj i compensare...........................................241

    11.3. Msurarea energiei active n circuitele trifazate.

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice i sisteme de msurare

    9

    Contoare trifazate de energie activ.................................................243 11.3.1. Msurarea energiei active n circuite trifazate fr conductor de nul............................................................243 11.3.2. Msurarea energiei active n circuite trifazate cu conductor de nul.......................................................................244 11.4. Contoare electronice pentru msurarea energiei...................................245 11.4.1. Principiul de funcionare al contorului electronic.......................246 CAP. XII ARHITECTURA SISTEMELOR DE ACHIZIIE I GENERARE DE DATE ANALOGICE [1]..........................................................................248 12.1. Generaliti............................................................................................248 12.2. Sisteme de achiziie de date (SAD).......................................................249 12.3. Sisteme de generare a datelor (SGDA).................................................252 12.4. Tehnici de interfaare.............................................................................253 CAP. XIII TRADUCTOARE ELECTRICE.............................................................259 13.1. Consideraii generale.............................................................................259 13.2. Traductoare rezistive.............................................................................260 13.2.1. Traductoare reostatice (poteniometrice)....................................260 13.2.2. Traductoare tensometrice............................................................263 13.2.3. Traductoare termorezistive..........................................................265 13.3. Traductoare capacitive..........................................................................268 13.4. Traductoare inductive............................................................................270 13.4.1. Traductoare de inductan proprie...............................................270 13.4.2. Traductoare de inductan mutual (de tip transformator)..........272 13.5 Traductoare de inducie..........................................................................273 13.6. Traductoare termoelectrice....................................................................275 13.7. Traductoare galvanomagnetice.............................................................278 13.7.1. Traductoare Gauss (magnetorezistive)........................................279 13.7.2. Traductoare Hall..........................................................................280 13.8. Traductoare fotoelectrice.......................................................................282 13.8.1. Clasificri i caracteristici...........................................................282 13.8.2. Fotodetectoare bazate pe efectul fotoelectric exterior.................283 13.8.3. Fotodetectoare bazate pe efectul fotoelectric interior.................285 13.9 Traductoare piezoelectrice.....................................................................287 CAP. XIV MSURAREA MRIMILOR MAGNETICE...291 14.1. Msurarea mrimilor de stare ale cmpului magnetic......291 14.1.1. Msurarea fluxului magnetic......291 14.1.1.1. Msurarea fluxului magnetic n cmpuri continue (invariabile n timp).291 14.1.1.2. Msurarea fluxului magnetic n cmpuri alternative...292

    14.1.2. Msurarea induciei magnetice i a intensitii cmpului magnatic n vid293 14.1.2.1. Metoda induciei..294 14.1.2.2. Metoda bazat pe efectul Hall..295

    14.1.2.3. Metoda bazat pe efectul Gauss...296

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    10

    14.1.2.4. Metoda ferosondei...297 14.2. Determinarea experimental a caracteristicilor materialelor feromagnetice...299 14.2.1. Eantioane pentru ncercarea materialelor feromagnetice..300 14.2.2. ncercarea materialelor feromagnetice n cmpuri continue...302 14.2.3. ncercarea materialelor feromagnetice n cmpuri alternative305 14.2.3.1. Metoda ampermetrului i voltmetrului....305 14.2.3.2. Metoda osciloscopului catodic.307 14.2.3.3. Metoda wattmetrului pentru msurarea

    pierderilor n fier..309 CAP. XV OSCILOSCOPUL CATODIC..................................................................314 15.1. Generaliti............................................................................................314 15.2. Osciloscopul n timp real...................................................................314 15.2.1. Tubul catodic...............................................................................316 15.2.2. Atenuatorul..................................................................................318 15.2.3. Amplificatoarele de deflexie vertical i orizontal....................319 15.2.4. Baza de timp (generatorul de baleiaj).........................................319 15.2.5. Regimuri de lucru........................................................................321 15.2.5.1. Sincronizarea............................................................................321 15.2.5.2. Baza de timp ntrziat.............................................................323 15.3. Osciloscoape speciale............................................................................324 15.3.1.Osciloscoape cu mai multe intrri (canale)..................................324 15.3.2. Osciloscopul cu memorie............................................................324 15.3.3. Osciloscopul cu eantionare (sampling)......................................325 ANEXA 1..................................................................................................................326 BIBLIOGRAFIE.......................................................................................................331

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    11

    CAPITOLUL I INTRODUCERE 1.1. Obiectul tiinei msurrii. Pentru a nelege, a prevedea i a aciona asupra mediului nconjurtor omul trebuie s acumuleze cunotine referitoare la diverse obiecte, fenomene, proce-se, etc., prezente n natur. Aceste cunotine pot fi clasificate prin introducerea noiunii de mrime. Prin definiie, mrimea reprezint o proprietate sau un atri-but comun al unei clase de obiecte, fenomene, procese etc. S considerm (fig.1.1) c totalitatea mrimilor implicate n realitatea obi-ectiv constituie mulimea de baz M care acoper ntreg dreptunghiul. Din mul-imea M vom evidenia submulimea M1, corespunztoare mrimilor definibile, n care cuprindem mrimile pentru care se poate obine o informaie care s permit discriminarea lor calitativ, deci definirea lor. Submulimea M1 inclu-de submulimea M2 corespunztoare mrimilor msurabile, care reprezint m-rimile definibile pentru care este posibil atribuirea cte unui numr fiecrui element i pentru care s-a elaborat i metoda de msurare prin care este posibil aceast atribuire. Totalitatea numerelor reale ce pot fi atribuite pentru o mrime msurabil formeaz scala de msurare a mrimii respective. Referitor la fig.1.1, putem scrie:

    M2 M1 M (1.1) Din aceast schem re-zult c posibilitatea de a fi definit, elaborarea unei scale de msurare i existena unei metode de msurare concre-tizat printr-un mijloc de m-surare constituie condiiile necesare msurabilitii unei mrimi. Pentru a prezenta mode-lul matematic al procesului de msurare (fig.1.2,a) se ob-

    serv c mrimea de msurat constituie o mulime de definiie Q ale crei ele-mente qiQ corespund nivelelor posibile n care se poate afla caracteristica ce se

    Fig.1.1. Clasificarea mrimilor: M - totalitatea mrimi-lor ; M1 - mrimi definibile ; M2 - mrimi msurabile

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    12

    msoar. Se consider o mulime N de simboluri, care n marea majoritate a ca-zurilor sunt numere reale, NR, i prin metoda de msurare utilizat se stabilete o funcie de msurare M prin intermediul creia fiecrui element qiQ i cores-punde un anumit element niN. Rezult deci c funcia M definete o mulime de perechi i mulimea N formeaz o imagine a mulimii Q, cu alte cuvinte func-ia M este definit pe Q i ia valori n N : M : Q N (1.2) Aplicaia M pe Q cu valori n N este o aplicaie bijectiv i dac n muli-mea Q se d cel puin o relaie de ordonare, i va corespunde n N o relaie de or-donare care este imaginea relaiei din Q i de aceea se consider M un izomor-fism de la Q la N.

    Rezult c prin m-surare (fig.1.2,a) se atri-buie unui element qiQ un element niN astfel nct relaiile dintre ele-mentele qiQ i qkQ sunt izomorfe cu relaiile dintre elementele cores-punztoare ni i nk ale mulimii N. Msurarea este deci atribuirea de numere m-rimilor astfel nct s poa-t fi descrise relaiile din-tre ele. Aceste numere se

    numesc valori ale mrimilor msurate.

    Fig. 1.2. Modelul matematic al msurrii :

    a.-teoretic; b.-real; Q-mulimea de definiie a mrimii de msurat; N - mulimea de numere; M - funcia de msurare.

    Dac mijlocul de msurare ar fi ideal atunci el ar putea s furnizeze valoa-rea adevrat a mrimii de msurat (fig.1.2,a). Trebuie ns menionat de la n-ceput c nu exist mijloace de msurare ideale deci prin msurare nu se poate obine valoarea adevrat, informaia de msurare fiind afectat de erori. Aceas-ta face ca prin msurarea unei mrimi qi care se gsete n realitate n clasa i s i se atribuie o valoare oarecare cuprins n intervalul (ni-1,nn+1) (fig.1.2,b), deci o valoare diferit de ni. Mijlocul de msurare furnizeaz o valoare ce se numete valoare msurat care este diferit de valoarea adevrat a mrimii i de aceea, dup obinerea valorii msurate, trebuie s se estimeze intervalul de incertitudi-ne care afecteaz msurarea, adic intervalul n care se afl valoarea adevrat a mrimii msurate. De exemplu, la msurarea intensitii unui curent electric am-permetrul indic I=10 A i n funcie de caracteristicile metrologice ale amper-

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    13

    metrului se estimeaz incertitudinea de msurare i se d rezultatul I=100,05A. Obiectul tiinei msurrii l constituie deci, determinarea valorii msurate i a limitelor ntre care se afl valoarea adevrat a mrimii de msurat. Cu alte cuvinte, trebuie determinat att valoarea msurat ct i intervalul de incertitu-dine, adic eroarea care afecteaz msurarea. Cu ct acest interval este mai res-trns cu att valoarea furnizat de mijlocul de msurare este mai apropiat de va-loarea adevrat, deci cu att msurarea este mai precis.

    n ceea ce privete locul tiinei msurrii se constat c tiina msurrii condiioneaz i are implicaii profunde n toate celelalte tiine, progresul tiin-ific fiind determinat n mare msur de ritmul n care atribute ale fenomenelor prezente n natur au fost supuse msurrii. Cu ct mijloacele de msurare sunt mai perfecionate i mai precise, cu att fenomenul cercetat poate fi studiat mai profund i mai corect.

    ns pentru a atinge scopul principal, cunoaterea valorii unei anumite m-rimi, tiina msurrii folosete principiile, metodele i rezultatele celorlalte ti-ine i progresul ei continuu este strns legat i condiionat de experimentare. n progresul lor totalitatea tiinelor i tiina msurrii se ntreptrund continuu i cu rezultate fertile pentru ambele pri.

    Trebuie subliniat ns c tiina msurrii nu a condiionat i favorizat nu-mai progresul tiinific i rolul ei n dezvoltarea industrial este esenial. Astzi tiina msurrii, garanteaz produsului fabricat o identitate de form, de aspect i de proprieti care asigur interschimbabilitatea; fr msurare fabricaia de mare serie nu ar fi putut s se dezvolte.

    Msurarea constituie totodat un factor de securitate deoarece garanteaz rezistena mecanic a pieselor, stabilitatea avionului, funcionarea normal a centralelor nucleare, lansarea i ajungerea la obiectiv a navelor spaiale etc.

    Fr a insista asupra caracterelor particulare prezentate de msurarea tiini-fic i msurarea industrial, trebuie s semnalm c dac prima are ca scop cu-noaterea valorii adevrate a mrimii, a doua are n special ca preocupare verifi-carea dac valoarea mrimii respective se nscrie ntr-un interval delimitat de o limit inferioar i o limit superioar.

    ntre msurare i luarea deciziilor privind modul de intervenie asupra fe-nomenului implicat se intercaleaz omul sau unitate central controlat de calcu-lator, care va fi capabil s interpreteze, dup anumite convenii, rezultatele m-surrii pentru a comanda un proces de producie, numit n acest caz automatizat. Automatizarea nu poate fi conceput fr msurare. 1.2. Clasificarea mrimilor msurabile. Metodele de msurare i mijloacele de msurare corespunztoare depind n principal de modul de obinere al energiei necesare pentru efectuarea msurrii i de modul de variaie n raport cu timpul al mrimii de msurat.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    14

    Dup modul de obinere al energiei de msurare mrimile msurabile se clasific n mrimi active i mrimi pasive. Mrimile active sunt mrimile msurabile care permit eliberarea energiei de msurare, de ex., temperatura, tensiunea electric, intensitatea curentului elec-tric. Deoarece energia de msurare este mprumutat chiar de la fenomenul su-pus msurrii este necesar s se asigure condiia ca ea s fie suficient de mic pentru a nu perturba mrimea de msurat i a nu afecta precizia msurrii. Mrimile pasive sunt mrimile msurabile care nu permit eliberarea energi-ei de msurare de ex., masa, vscozitatea, rezistena electric etc. In acest caz se face apel la o mrime auxiliar activ i semnalul care se genereaz i ia energia de la aceast mrime de activare, care este modulat de ctre mrimea de msu-rat. Este necesar s se asigure ca mrimea de activare s nu perturbe mrimea de msurat. Clasificarea mrimilor msurabile dup modul de variaie n timp este pre-zentat n fig. 1.3. Prin poziia ocupat n clasificare se determin metoda de m-surare. Timpul de msurare - tm - reprezint intervalul de timp dintre momentul aplicrii mrimii de msurat i momentul obinerii valorii msurate. Mrimile constante sunt mrimile invariabile n timpul efecturii msurrii. Timpul de msurare poate fi ales independent de natura mrimii de msurat i el este determinat de eventualele perturbaii tranzitorii produse de conectarea apa-

    ratului asupra fenomenului supus msurrii, de timpul de rspuns al aparatului i de durata necesar transmiterii informaiei de msurare. Uzual tm este cuprins ntre 0,1 i 10s.

    Fig.1.3. Clasificarea mrimilor msurabile n funcie de timp.

    Mrimile variabile n timp pot fi staionare sau nestaionare. Se numesc sta-ionare acele mrimi variabile a cror valoare efectiv, valoare de vrf i valoare medie sunt constante n timp. n acest caz pot fi msurate : o valoare instantanee corespunztoare unui anumit moment, ansamblul valorilor instantanee ntr-un anumit interval de timp (curba variaiei mrimii n funcie de timp) sau un para-metru global ca valoare medie - Xmed -, valoarea efectiv - X - sau valoarea de vrf - Xm -, ntr-un interval de timp suficient de mare pentru ca valorile

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    15

    Xmed, X, Xm s fie independente de alegerea lui. Aceti parametri globali se de-finesc astfel :

    =2

    1

    t

    t12med xdttt

    1X (1.3)

    =2

    1

    t

    t12dtx

    tt1X 2 (1.4)

    xmaxX21 t.......tm = (1.5)

    n cazul mrimilor variabile nestaionare pot fi msurate: o valoare in-stantanee la un anumit moment sau un ir de valori instantanee la momente pre-stabilite, ansamblul de valori instantanee ntr-un anumit interval de timp (curba mrimii n funcie de timp) sau valoarea medie pe un interval de timp t2 - t1. 1.3. Sistemul legal de uniti de msur. Valoarea msurat a unei mrimi se exprim printr-un numr real urmat de unitatea de msur respectiv, de ex., 2m, 10A. Unitatea de msur este de ace-eai natur cu mrimea de msurat i poate fi aleas arbitrar. Din considerente de coordonare i simplificare a diverselor relaii matema-tice ce caracterizeaz fenomenele fizice a aprut necesar s se grupeze unitile de msur ntr-un sistem de uniti constituit dintr-un numr restrns de uniti fundamentale adoptate prin convenii internaionale i din uniti derivate defi-nite n funcie de unitile fundamentale prin ecuaii ale cror coeficieni nume-rici s fie unu. Aceast proprietate se numete coeren. S-au obinut astfel sis-teme de uniti coerente de uniti de msur alese astfel nct ecuaiile ntre va-lorile numerice, inclusiv factorii numerici, s aib aceeai form ca i ecuaiile dintre mrimi. Folosind relaia de definiie a unei mrimi este posibil s se scrie ecuaia de dimensiuni care leag o mrime oarecare de mrimile fundamentale ale unui sistem coerent de uniti. De exemplu, ecuaia ntre energia cinetic - Ec, masa - m i viteza unui corp - v este:

    2c vm21E = (1.6)

    i rezult ecuaia de dimensiuni, n funcie de mrimile fundamentale: lungimea - L, masa - M, timpul - T.

    {Ec} = L2MT-2 (1.7)

    Ecuaiile de dimensiuni permit aplicarea analizei dimensionale, asigur ve-rificarea omogenitii expresiilor fizice sau permit s se emit anumite previzi- uni privind legile unor noi fenomene.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    16

    Unitile SI fundamentale tabelul 1.1.

    Nr. Mrimea Unitatea SI crt. Denumirea Simb. Definiie 1. Lungimea metru m Este lungimea drumului parcurs de

    lumin n vid n timpul de 1/299792458 s; definiie valabil din 1983, de la a XVII CGMG.

    2. Mas kilogram kg Masa kilogramului prototip inter-naional adoptat ca unitate de msu-r a masei la Conferina General de Msuri i Greuti din 1889.

    3. Timp secund s Durata a 9192631770 perioade ale radiaiei care corespunde tranziiei ntre cele dou nivele de energie hiperfine ale strii fundamentale a atomului de cesiu 133.

    4. Intensitate a curentului electric

    amper A Intensitatea unui curent electric constant care meninut n dou con-ductoare paralele, rectilinii, cu lun-gime infinit i cu seciune circula-r neglijabil, aezate n vid la o distan de 1 m unul de altul, ar produce ntre aceste conductoare o for de 210-7 N pe o lungime de 1 m.

    5. Temperatura termodinami-c

    kelvin K Kelvinul este fraciunea 1/273,16 din temperatura termodinamic a punctului triplu al apei.

    6. Cantitatea de substan

    mol mol Cantitatea de substan a unui sis-tem care conine attea entiti ele-mentare ci atomi exist n 0,012 kg de carbon 12.

    7. Intensitatea luminoas

    candel cd Este intensitatea luminoas, ntr-o direcie dat a unei surse care emite o radiaie monocromatic cu frec-vena de 5401012 Hz i a crei in-tensitate energetic n aceast di-recie este de 1/683 W/sr.

    n ceea ce privete sistemele coerente de uniti este de remarcat elaborarea n Frana, n 1793, a sistemului de uniti de msur denumit Sistemul Metric ca-re avea la baz dou uniti fundamentale : metru pentru lungime i kilogram pentru mas. n 1875 a fost semnat un act diplomatic - Convenia metrului - prin

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    17

    care Sistemul Metric a devenit sistem de uniti cu aplicabilitate n toate rile semnatare. La aceast convenie Romnia a aderat n 1883. Ulterior, pornindu-se de la Sistemul Metric, au fost elaborate numeroase sisteme de uniti de msur adaptate unor nevoi specializate ale tiinei i tehni-cii, de exemplu, sistemele MKfS, CGSes, CGSem, MKS, MTS, MKSA. Efortu-rile pentru elaborarea unui sistem de uniti au fost finalizate prin adoptarea, n anul 1960, la cea de a 11-a Conferin General de Msuri i Greuti (CGMG) a Sistemului Internaional de Uniti (SI) care are apte uniti fun-damentale : metru pentru lungime, kilogram pentru mas, secund pentru timp, amper pentru intensitatea curentului electric, kelvin pentru temperatura termodinamic, mol pentru cantitatea de substan, candela pentru intensitatea luminoas (tab.1.1) i dou uniti suplimentare : radian pentru unghi, steradian pentru unghi solid (tab.1.2) i uniti derivate (anexa 1).

    Definiiile actuale ale unitilor fundamentale sunt prezentate n tabelul 1.1. Definiia pentru metru, a implicat i adoptarea vitezei luminii n vid (la aceiai conferin din 1983) de 299792458 m/s, constant universal (mrime exact).

    Prototipul internaional al masei de un kilogram, un cilindru circular din platin iridiat cu diametrul de 39 mm i generatoarea de 39 mm, este pstrat n Frana, la Sevres.

    Definiia amperului din tabel, implic pentru permeabilitatea magnetic ab-solut a vidului, valoarea exact de 410-7 H/m, constant universal.

    Paralel cu temperatura termodinamic T, cu unitatea de msur kelvin, se utilizeaz i temperatura Celsius , legate prin relaia =T-T0, unde T0=273,15 K, prin definiie. Temperatura Celsius se exprim n grade Celsius oC. O dife-ren de temperatur are aceeai valoare n cele dou uniti de msur oC i K. temperatura nefiind o mrime intensiv, are scala de msurare definit prin Scala Internaional Practic de Temperatur, SIPT, care const din dou puncte fixe de definiie ntre care temperatura se determin cu relaii de interpo-lare. SIPT i temperatura teoretic termodinamic, coincid cu o precizie Uniti SI suplimentare tabelul.1.2.

    Nr. Mrimea Unitatea SI crt Denumirea Simb. Definiie 1. Unghiul plan radian rad Unghiul plan cuprins ntre dou

    raze care intercepteaz pe circumfe-rina unui cerc un arc de lungime egal cu cea a razei.

    2. Unghiul solid

    steradian sr Unghiul solid care avnd vrful n centrul unei sfere, delimiteaz pe suprafaa acestei sfere o arie egal cu cea a unui ptrat a crui latur este egal cu raza sferei.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    18

    foarte ridicat. Referitor la definiia molului, trebuie specificat c entitile elementare sunt

    moleculele, atomii, electronii sau alte particule. definiia molului este valabil din 1971.

    Definiia candelei a fost adoptat n anul 1979. Sistemul Internaional de Uniti este un sistem coerent, simplu i raional

    structurat cu aplicabilitate n toate domeniile tiinei i tehnicii. El definete un ansamblu organizat sistematic de uniti de msur, de multiplii i submultiplii precum i reguli de formare i de scriere a acestora. Romnia a adoptat Sistemul Internaional de Uniti (SI), ntre primele ri din lume, prin HCM nr.550/1961 i ncepnd de la acea dat SI este singurul sis-tem de msur legal i obligatoriu n ara noastr, hotrre prevzut i n Legea metrologiei nr. 27/1978. De asemenea n ara noastr, ca i pe plan internaional, sunt legate, dar nu obligatorii, i unele uniti de msur n afara SI care, fiind larg rspndite, nu au fost scoase din uz la adoptarea SI. n anexa I sunt prezen-tate - n concordan cu Legea metrologiei - att cele 35 uniti SI derivate ct i alte uniti de msur legale n ara noastr. n ceea ce privete formarea i scrierea unitilor de msur sunt prevzute o serie de reguli dintre care se remarc urmtoarele : denumirile se scriu cu litere mici (metru, newton, kelvin), simbolurile se scriu cu litere mici cu excepia celor care deriv din nume proprii (metru -m, kelvin -K), pluralul se formeaz dup regurile gramaticale din limba romn (secund - secunde, volt -voli, watt - wai). Prefixe SI tabelul.1.3.

    Factorul de multi-plicare

    Prefixul Simbolul Factorul de multi-plicare

    Prefixul Simbolul

    1018 exa E 10-1 deci d 1015 peta P 10-2 centi c 1012 tera T 10-3 mili m 109 giga G 10-6 micro 106 mega M 10-9 nano n 103 kilo k 10-12 pico p 102 hecto h 10-15 femto f 101 deca da 10-18 atto a

    Pentru formarea multiplilor i submultiplilor se utilizeaz prefixe (tab.1.3) care se scriu fr spaiu fa de unitate (kilometru - km, gigawatt - Gw).

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    19

    1.4. Etaloane.

    Valoarea msurat a unei mrimi de exprim printr-un numr urmat de uni-tatea de msur a mrimii respective. Pentru asigurarea preciziei necesare trebu-ie ca unitile de msur utilizate s fie n concordan cu unitile definite prin Sistemul Internaional de Uniti, cu alte cuvinte trebuie ca unitile s fie transmise la toate mijloacele de msurare. Aceast operaie se numete "transmi-terea unitilor de msur" i ea se realizeaz cu ajutorul etaloanelor. Se numesc etaloane mijloacele de msurare care materializeaz i conserv legal unitile de msur i servesc la transmiterea lor. n funcie de locul pe care-l ocup n schema de transmitere a unitilor de msur, etaloanele de clasific n etaloane de definiie, de conservare i de transfer. Etaloanele de definiie se realizeaz pe baza definiiilor adoptate pentru SI. De exemplu, etalonul de definiie pentru amper se realizeaz cu ajutorul balanei de curent (fig.1.4) prin compararea forei electrodinamice dintre dou bobine parcurse de acelai curent I cu fora gravitaional care acioneaz asupra unei mase etalon : F1 = km0I2 F2 = mg, (1.8)

    de unde:

    0mk

    gmI = (1.9)

    Curentul I se determin n funcie de masa - m (cunoscut), un factor calcu-labil cunoscnd forma i dimensiunile bobinelor - k, permeabilitatea vidului - m0

    (valoare stabilit convenio-nal) i acceleraia gravitaional - g (m-surat). Precizia realizat este cu-prins ntre 1 i 10ppM (1ppM = 1 parte pe milion = 10-6). Experienele pentru rea-lizarea etaloanelor de defini-ie se fac ntr-un numr redus de labora-toare din cauza dificultilor i cos-tului lor ridicat. Etaloanele de conservare sunt etaloane care conserv unitile de msur i se afl n toate laboratoa-

    rele metrologice. Ele pot fi caracterizate printr-un parametru fizic foarte stabil n timp i fa de influenele exterioare i valoarea lor se determin prin comparare cu etaloane de precizie superioar sau sunt caracterizate prin constante micro-fizice i n acest caz etalonul va avea aceeai valoare a parametrului caracteristic i nu necesit etalonri prin comparare. Pentru mrimile electrice, cele mai im-

    Fig.1.4. Etalonul de definiie pentru amper:

    F1 - fora electrodinamic F2 - fora gravitaional.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    20

    portante etaloane de conservare sunt etaloanele de tensiune, de rezisten, de ca-pacitate i de inductan. De exemplu, cele mai rspndite etaloane de tensiune sunt elemente norma-le, etaloane cu diode Zener i etaloane bazate pe efectul Josephson.

    Elementele normale (elementele Weston) sunt etaloane galvanice cu elec-trodul pozitiv din mercur i electrodul negativ din amalgam de cadmiu; electroli-tul este sulfat de cadmiu, iar ca depolarizant (la electrodul pozitiv) se folosete sulfat mercuros. n fig. 1.5 este prezentat un element normal Weston. Compo-

    nentele lui sunt plasate ntr-un vas de sticl n form de H, a crei poziie de funcionare es-te vertical i neran-versabil. La 20 C t.e.m. a e-lementului Weston saturat este 1,018646V. Elementele i conserv t.e.m. pe o perioad de timp de la 10 la 20 ani, cu variaii sub 50 V pe an. Re-zistena intern este de 500 la 1 000 , iar curentul maxim ad-mis 1 A. Elementele normale se mpart n clase de precizie (ntre 0,0002 i 0,01) dup va-

    riaia admisibil a tensiunii electrice timp de un an, au valoarea tensiunii electri-ce, la +200C, cuprins ntre 1,01854 i 1,01870V, iar variaia ei cu temperatura este cunoscut prin formule i tabele. Etalonul naional de tensiune se determi-n prin valoarea medie a unui lot de elemente normale, de exemplu 44.

    Fig.1.5. Element nomal Weston.

    Etaloanele de tensiune Josephson sunt instalaii complexe care folosesc un fenomen microscopic ca punct de plecare pentru controlul stabilitii unei m-rimi macroscopice cum este tensiunea electric. Efectul Josephson const n ur-mtoarele : aplicnd o tensiune continu unei jonciuni tunel format din dou supraconductoare separate printr-un strat subire dielectric se produce un curent care oscileaz cu frecvena.

    Uhe2f j = (1.10)

    unde e este sarcina electronului iar h constanta lui Planck. O tensiune continu de 1mV produce o frecven de 483,6 MHz. Precizia etaloanelor Josephson poa-te atinge 0,05 ppM. Etaloane de transfer asigur etalonarea tuturor tipurilor de aparate de m-surare i ele sunt de obicei aparate de msurare de mare precizie. De exemplu, pentru tensiune continu etaloanele de transfer sunt compensatoarele de c.c. m-

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    21

    preun cu divizoare rezistive de precizie; pentru curent alternativ sunt transfor-matoarele de curent, divizoarele inductive de curent. Etaloanele de cea mai nalt precizie, folosite ca baz unic legal pentru transmiterea unitilor de msur celorlalte etaloane din ara noastr, constituie etaloanele naionale i ele sunt pstrate la Institutul Naional de Metrologie. Eta-loanele naionale mpreun cu celelalte etaloane din economie formeaz prin unicitate i structur unitar pe trepte de precizie, sistemul naional de etaloane i constituie baza tiinific, tehnic i legal, de referin, a tuturor msurrilor efectuate pe ntreg teritoriul rii, precum i n relaiile economice i tehnico-tiinifice cu alte ri.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    22

    CAPITOLUL II

    METODE I MIJLOACE DE MSURARE ELECTRICE. CARACTERISTICI METROLOGICE.

    2.1. Procesul de msurare. Procesul de msurare reprezint ansamblul de operaii necesare privind so-licitarea, obinerea, transmiterea, recepia i prelucrarea semnalului metrologic pentru a se obine valoarea mrimii msurate. Mijlocul de msurare poate fi reprezentat ca o reea de captare, transmitere i recepie a informaiei, reea pe care o vom denumi lan de msurare. Mijlocul de msurare constituie deci un canal informaional de-a lungul cruia vehiculea-z un semnal energetic purttor al in-formaiei de msurare, semnalul me-trologic. Structura mijloacelor de msura-re este n continu modificare, n pre-zent, folosindu-se i elemente care au ca funcie s efectueze operaii arit-metice (adunri, multiplicri etc.) operaii analitice (derivri, integrri etc.) iar introducerea microprocesoa-relor conduce la adugarea de noi funcii i performane. Pentru repre-zentarea n scheme a mijloacelor de msurare sau a elementelor compo-nente au fost adoptate anumite semne convenionale. Semnalul metrologic care circul de-a lungul lanului de msurare este constituit dintr-o mrime fizic ce prezint un parametru variabil care ia valori n concordan cu valoarea m-rimii msurate (parametru modulat).

    Fig. 2.1. Modulaia unei mrimi continue sau periodice:

    a.- modulaia unei mrimi continue; b.- modulaia amplitudinii unei mrimi periodice; c.- modulaia frecvenei unei mrimi pe-riodice.

    Parametrul semnalului metrolo-gic modulat de mrimea de msurat poate fi:

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    23

    amplitudinea unei mrimi continue (fig. 2.1. a); amplitudinea unei mrimi periodice (fig. 2.1. b); frecvena unei mrimi periodice (fig. 2.1. c); amplitudinea unor impulsuri; durata unor impulsuri; frecvena unor impulsuri; faza unor impulsuri; variaia codificat a unor impulsuri;

    Lanurile de msurare sunt constituite att n funcie de metoda de msurare utilizat ct i n funcie de parametrul modulat al semnalului metrologic. 2.2. Clasificarea metodelor electrice de msurare. Metoda (gr. methodos mijloc, cale) reprezint un sistem de reguli sau principii de cunoatere i de transformare a realitii obiective. Metodele care conduc la cunoaterea valorilor mrimilor se numesc metode de msurare. Me-todele de msurare care determin conversia semnalului metrologic ntr-o mri-me electric se numesc metode electrice de msurare, pe scurt MEM. Dup mo-dul de variaie al semnalului metrologic, mpreun cu modul de obinere al valo-rii msurate, MEM se clasific n: MEM analogice, MEM digitale i MEM mix-

    te (fig.2.2). Caracteristic pentru MEM analogice este faptul c diversele mrimi n care este convertit succesiv semnalul metrologic, ct i mrimea de ieire sunt legate de mri-mea de msurat prin relaii continui astfel nct ele urmresc n mod continuu varia-ia de msurat, iar valoarea msurat se

    obine prin aprecierea poziiei unui ac indicator, a unui inscriptor sau a unui spot luminos n raport cu reperele unei scri gradate.

    Fig. 2.2. Prezentarea mrimii msurate.

    Caracteristic pentru MEM digitale este faptul c semnalul metrologic este discontinuu, msurarea repetndu-se dup un anumit interval de timp, iar valoa- rea msurat este prezentat sub form de numr n afiaj. Pentru msurarea oricrei mrimi aparatul respectiv poate fi realizat att pe baza unei MEM analogice ct i pe baza unei MEM digitale. n prezent exist tendina de a se folosi MEM digitale datorit proprietilor lor: obinerea direct a valorii msurate, precizia ridicat, posibilitatea nregistrrii sau transmiterii la distan a informaiei de msurare.

    n cazul MEM mixte rezultatul msurrii se obine parial sub form digita- l i parial sub form analogic. Este cazul balanelor de analiz i a cntarelor

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    24

    din comer, pentru care partea principal a valorii unei mase cntrite se obine cu ajutorul unor mase marcate iar fraciunea urmtoare se obine prin aprecierea deviaiei unui ac indicator.

    Fig. 2.3. Clasificarea metodelor electrice de msurare.

    Clasificarea principal a metodelor de msurare dup modul de obinere a valorii mrimii msurate n funcie de valorile efectiv msurate i de valorile elementelor conectate n schema de msurare este prezentat n fig. 2.3. Metodele electrice de msurare directe constau n:

    - obinerea nemijlocit a valorii msurate folosindu-se un singur aparat, lanul de msurare fiind n general simplu.

    Metodele electrice de msurare indirect constau n: - obinerea valorii msurate a unei mrimi prin calcul pe baza unei relaii care o definete n funcie de alte mrimi ce se msoar i de valorile unor ele-mente conectate n schema de msurare. Metodele electrice de msurare de rezonan constau n: - utilizarea unui circuit oscilant care se regleaz pentru a se realiza rezo-nana i n acest moment valoarea msurat a mrimii se determin printr-o rela-ie de calcul care implic valorile unor elemente conectate n schem. Metodele electrice de msurare de punte constau n: - utilizarea unui patrulater complet avnd 4 laturi formate din impedane, o diagonal de alimentare i o diagonal de msurare unde este conectat un indica-tor de nul. Se echilibreaz puntea ceea ce corespunde situaiei n care indicatorul de nul indic un curent zero i n acest caz se poate scrie o relaie ntre cele patru impedane. Metode electrice de msurare de punte cu substituie constau n: - dou msurri de punte succesive n care mrimea de msurat este nlocu-it cu o mrime de aceeai natur, de precizie superioar, de valoare foarte apro-piat cu precedenta, astfel nct efectele asupra elementelor punii sunt aceleai. Metodele electrice de msurare de compensare constau n: - utilizarea unei scheme electrice n care ntr-un circuit de msurare dou mrimi active de aceeai natur sau de natur diferit produc efecte de sens opus i se regleaz una dintre mrimi pn cnd cele dou efecte se anuleaz. n acest caz se poate scrie o relaie ntre cele dou mrimi i elementele schemei.

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    25

    Metodele electrice de msurare de compensare cu substituie constau n: - dou msurri de compensare succesive. 2.3. Ierarhia metodelor electrice de msurare. Ierarhia MEM se stabilete n principal n funcie de precizia cu care se ob-ine valoarea msurat. MEM indirect i MEM de rezonan folosesc cel puin dou aparate de msurare, de aceea precizia de msurare este mai redus. MEM direct i MEM cu substituie sunt utilizate pentru msurri de preci-zie medie, cu aparatele analogice obinndu-se precizii de 0,2-1%, iar cu apara-tele digitale precizia crete uzual la 0,05-0,5%. n cazul MEM de zero se urmrete echilibrarea circuitului de msurare i deci precizia de msurare este determinat numai de precizia cu care sunt cu-noscute msurile etalon care intervin n schem. Aceste metode sunt msurri de mare precizie ntlnindu-se precizii de 0,02-0,05%. n ceea ce privete MEM de punte cu substituie i MEM de compensare cu substituie, trebuie subliniat c ele necesit indicatoare de nul fidele. Ele sunt in-dicate pentru msurrile de foarte mare precizie atingndu-se, n bune condiii de laborator, precizii de 0,005-0,001%. 2.4. Definirea mijloacelor de msurare electrice. Mijloacele de msurare constituie ansamblul mijloacelor tehnice care mate-rializeaz i conserv unitile de msur i furnizeaz informaii de msurare. Componentele principale sunt: msurile, instrumentele de msurare, aparatele de msurare, instalaiile de msurare. Msura reprezint mijlocul de msurare care materializeaz una sau mai multe valori ale unei mrimi fizice, de exemplu: cale plan-paralele, rezistoare electrice, condensatoare electrice, etc. Instrumentul de msurare constituie cea mai simpl asociere de dispozitive i elemente care poate furniza informaii de msurare, mrimea msurat fiind raportat la o scal de repere, de exemplu: ubler, balan, microampermetru, termometru electric, micrometru electric, etc. Aparatul de msurare reprezint mijlocul de msurare constituit pe baza unei scheme din mai multe convertoare electrice, de exemplu: ampermetru, ter-mometru electric, micrometrul electric, etc. Instalaia de msurare reprezint ansamblul de aparate de msurare, msuri i dispozitive anex, reunite printr-o schem sau metod comun i care servesc pentru msurarea uneia sau mai multor mrimi, de exemplu: compensatorul de curent continuu, grosfimetrul cu radiaii nucleare, etc.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    26

    n funcie de destinaia lor mijloacele de msurare se clasific n etaloane i mijloace de msurare de lucru. Etaloanele sunt mijloace de msurare care materializeaz, i conserv legal unitile de msur iar mijloacele de msurare de lucru sunt utilizate n toate domeniile de activitate pentru efectuarea msur-torilor. n cadrul mijloacelor de msurare o foarte mare familie o constituie mij-loacele electrice de msurare care reprezint mijloacele de msurare care permit msurarea pe cale electric a mrimilor, caracteristica lor principal fiind con-vertirea semnalului metrologic ntr-o mrime electric. 2.5. Schemele funcionale ale mijloacelor de msurare electrice. Mijlocul electric de msurare constituie un lan i de aceea poate fi repre- zentat printr-o schem funcional, ale crei elemente principale le vom numi, cu o singur expresie general, convertoare de msurare. Sub forma cea mai gene-ral, mijloacele electrice de msurare pot fi considerate ca fiind alctuite din trei tipuri de convertoare de msurare: convertorul de intrare, convertorul de prelu-crare, convertorul de ieire. Convertoarele de intrare - numite n general traductoare - transform m-rimea de msurat ntr-un semnal electric: curent, tensiune, numr de impulsuri etc. Convertoarele de prelucrare (amplificatoare, circuite de mediere, circuite de comparare, circuite de formare a impulsurilor etc.) transform semnalul electric astfel nct acesta s poat aciona convertorul de ieire. Convertoarele de ieire dau posibilitatea citirii sau nregistrrii valorii msurate. Schemele funcionale pot fi clasificate dup natura mrimii de msurat: ac-tiv sau pasiv i dup modul de obinere a valorii msurate : analogic sau digi-tal.

    Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurarea unei mrimi active (fig. 2.4) prezint convertorul de intrare (traductorul) ce convertete mri-mea de msurat ntr-o mrime electric, energia necesar fiind furnizat de n-si mrimea de msurat. Semnalul metrologic electric este prelucrat de ctre convertorul de prelucrare pentru a putea fi aplicat la ntrarea convertorului de

    Fig. 2.4. Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurarea unei mrimi active.

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    27

    ieire care este un instrument electric de msurare. Pentru msurarea mrimilor active neelectrice se utilizeaz drept convertor de ieire instrumentul magne-toelectric. Pentru realizarea unui aparat electric digital se elimin instrumentul magnetoelectric i se introduce un convertor analog digital care convertete semnalul metrologic ntr-un numr de impulsuri i convertorul de ieire este numrtorul de impulsuri (fig.2.5).

    Fig. 2.5. Schema funcional a unui aparat digital pentru msurarea unei mrimi active.

    n cazul msurrii mrimilor pasive acestea nu pot furniza energia formrii semnalului metrologic i de aceea se face apel la o mrime exterioar fenomenu-lui supus msurrii - numit mrime de activare care este modulat de ctre m-rimea de msurat i aceasta este aplicat la intrarea convertorului de intrare care convertete mrimea activ ntr-o mrime electric i lanul de msurare se ps-treaz (fig. 2.6). Pentru realizarea aparatului digital se procedeaz ca n cazul mrimilor active nlocuindu-se convertorul de ieire (fig. 2.7). Prezentarea cu ajutorul schemelor funcionale a aparatelor electrice de m-surare este deosebit de util, att pentru conceperea lor ca ansambluri de elemen-te reunite pentru formarea lanurilor de msurare, n cea mai mare parte tipizate,

    Fig. 2.6. Schema funcional a unui aparat analogic pentru msurarea unei mrimi pasive.

    Fig. 2.7. Schema funcional a unui aparat digital pentru msurarea unei mrimi pasive.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    28

    ct i pentru stabilirea performanelor nc din etapa de proiectare. Aparatele de msurat analogice, constituie, n prezent, cea mai rspndit clas de mijloace de msurat, dei sunt concurate din ce n ce mai mult de apara-tele numerice. Exist o foarte mare varietate de astfel de aparate, utilizate n cele mai diverse scopuri. Aparatele de msurat analogice se pot clasifica, dup modul de realizare a msurrii n: - aparate cu msurare direct (cu prelucrarea direct a informaiilor de msu-rare), care furnizeaz rezultatul msurrii n mod direct, sub aciunea singular a mrimii de msurat, n momentul aplicrii acesteia la intrarea aparatului( ex. ampermetre, voltmetre, etc.); - aparate de msurat prin comparaie, la care n timpul procesului are loc compararea mrimii de msurat cu o alt mrime de valoare cunoscut cu mare precizie, furnizat de un element de referin (ex. puni, compensatoare);

    - aparate de rezonan, care au la baz fenomenul de rezonan electric dintr-un circuit oscilant RLC serie sau derivaie, valoarea mrimii necunoscute rezultnd din condiia de rezonan (ex. Q-metrul). Aparate cu msurare direct (cu prelucrarea direct a informaiilor de m-surare) au schema structural mai detaliat, reprezentat n figura 2.8. Acesta se compune dintr-un traductor primar, unul sau mai multe convertoare inter-mediare i instrumentul de msurat, conectate n cascad (lan). n aparatele cu msurare direct, fluxul informaiei de msurare are un sin-gur sens, de la intrare ctre ieire.

    Traductorul primar, specific aparatelor pentru msurarea mrimilor neelectrice, are rolul de a transforma mrimea de msurat ntr-o mrime de natu-r electric, msurabil cu instrumentul. Aparatele pentru msurarea mrimilor electrice nu sunt prevzute cu traductor primar.

    Fig. 2.8. Schema structural a unui aparat analogic cu msurare direct.

    Instrumentul de msurat constituie cea mai simpl asociere de dispozitive i elemente care pot furniza de sine stttor informaii de msurare. Forma semna-lului de ieire poate fi adaptat fie cerinelor operatorului uman, fie cerinelor unor dispozitive de acionare, stocare sau de prelucrare a informaiilor de msu-rare. Instrumentele de msurat sunt sisteme electromecanice, a cror funcionare se bazeaz pe transformarea energiei electrice, absorbit de la circuitul de m-surare, n energie mecanic, utilizat de cele mai multe ori (sub forma unui cu-plu activ) pentru rotirea organului mobil, cu un unghi dependent de valoarea

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    29

    mrimii msurate. Convertoarele intermediare ndeplinesc funcii de adaptare i prelucrare a semnalului care se aplic instrumentului de msurat. Dup funciile ndeplinite, acestea pot fi grupate n urmtoarele categorii: - convertoare de scal (dispozitive pentru extinderea intervalului de msu-rare): unturi, rezistene adiionale, divizoare rezistive, inductive i capacitive, transformatoare, atenuatoare; - convertoare curent alternativ-curent continuu (dispozitive de redresare): redresoare, termoelemente; - convertoare operaionale (dispozitive auxiliare): amplificatoare, cuadra-toare, extractoare de radical, integratoare, derivatoare, sumatoare, multiplica-toare, modulatoare; - convertoare avnd funcii de compensare a influenelor sau variaiilor unor factori externi (temperatura, frecvena, tensiunea de alimentare), de filtrare a unor componente continue sau alternative din semnalul de msurat. Aparatele cu msurare direct (cu prelucrarea direct a informaiilor de m-surare) se pot clasifica dup mai multe criterii: a) Dup natura mrimilor msurate: ampermetre, voltmetre, ohmmetre, wattmetre, contoare de energie, fazmetre, cosfimetre, faradmetre, etc. b) Dup clasa de precizie: - aparate de laborator, care se construiesc cu clasele de precizie 0,05; 0,1; 0,2 i 0,5; - aparate de exploatare (tehnice i de tablou), cu clasele de precizie 1; 1,5; 2,5; 5; c) Dup modul n care se obine informaia de msurare: - aparate indicatoare, care furnizeaz informaia de msurare sub for-ma unei indicaii vizuale; - aparate nregistratoare, n care informaia de msurare se stocheaz sub forma unor nregistrri grafice, de regul n funcie de timp; - aparate integratoare, n care informaia de msurare este obinut prin integrare. d) Dup numrul mrimilor msurate i al scalelor gradate: - aparate pentru o singur mrime cu una sau mai multe scri; - aparate pentru mai multe mrimi, cu una sau mai multe scri (apara-te universale). e) Dup principiul lor de funcionare : - aparate electromecanice: - magnetoelectrice - cu magnet mobil - feromagnetice - electrodinamice

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    30

    - ferodinamice - de inducie - electrostatice - cu lamele vibrante - termice - bimetalice - aparate cu convertoare c.a.-c.c. i convertoare operaionale - cu redresor - termoelectrice - cu traductor Hall - electronice Aparatele electromecanice au n componena lor (vezi fig. 2.8), alturi de instrumentul de msurat, numai convertoarele de scal simple, pentru extin-derea intervalului de msurare (unturi, rezistene adiionale), i eventual, ele-mente pentru compensarea influenelor unor factori externi. Aparatele cu msurare direct au marcate pe cadranele lor o serie de in- scripii i simboluri necesare folosirii corecte a acestora i anume (tabelul 2.1): - unitatea de msur indicat prin simbolul su (A pentru ampermetre, V pentru voltmetre, mV pentru milivoltmetre, M pentru meghohmmetre, pentru fazmetre etc.); - simbolul care indic principiul de funcionare al aparatului; - simbolul pentru natura curentului; - indicele clasei de precizie, exemplu 1,5, notat simplu, subliniat sau ncercuit, n funcie de modul n care se exprim eroarea tolerat (n procente din limita maxim de msurare la aparatele obinuite, n procente din lungimea sca-lei gradate la logometre i ohmmetre, respectiv n procente din valoarea msura-t la frecvenmetre, contoare etc.); - simbolul pentru poziia normal de funcionare; - simbolul pentru tensiunea de ncercare dielectric; - simbolul pentru tipul de ecranare folosit; - numele sau marca constructorului; - numrul seriei i anul fabricaiei pentru aparatele de clas 0,05... 2,5; - standardul cruia i corespunde aparatul; - diverse inscripii privind domeniul de frecven, rezisten intern, inductivitate etc. 2.6. Caracteristicile metrologice ale mijloacelor de msurare electrice. Pentru alegerea mijloacelor de msurare n vederea efecturii unor msurri este necesar cunoaterea caracteristicilor metrologice ala acestora. Caracteristi-cile metrologice se refer la comportarea mijloacelor de msurare n raport

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    31

    Simboluri grafice tabelul 2.1.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    32

    cu mrimea supus msurrii, cu mediul ambiant i cu beneficiarul msurrii (omul sau o instalaie). Ele se exprim prin parametrii funcionali privind mri-mile de intrare, de ieire i de influen, fr s implice structura intern a mij-loacelor de msurare. 2.6.1. Interval de msurare. Prin interval de msurare se nelege intervalul de valori ale mrimii de m-surat pe ntinderea cruia un mijloc de msurare poate furniza informaii de m-surare cu erori limit prestabilite. Intervalul de msurare este cuprins ntre o li-mit inferioar i o limit superioar. In acest sens aparatele analogice prezint o scal gradat care este definit ca ansamblul de repere i cifre ce permite deter-minarea valorii mrimii msurate.

    De obicei, limita inferioar este zero i aparatul este denumit dup limita superioar, de exemplu, un ampermetru de 10A. n general, intervalul de msu-rare corespunde ntregii scri gradate. Pentru mrirea preciziei de msurare mij-loacele electrice de msurare se realizeaz cu intervalul de msurare mprit n mai multe game de msurare. Aparatele electrice, fixe, implicate ntr-un proces tehnic prezint o singur gam de msurare. Dac aparatul electric de msurare cuprinde mai multe domenii de msu-rare i o scal de diviziuni, aceasta este astfel gradat nct ntre mrimea aplica-t X i numrul de diviziuni n inscripionate s existe o relaie liniar de forma:

    X = C a, respectiv Xm = C am (2.1) n care C reprezint constanta aparatului corespunztoare intervalului de msu-rare Xm iar am este numrul maxim de diviziuni. Se observ c ultima relaie permite determinarea constantei:

    C = Xm/am (vezi i 2.6.4.), mrime dimensional (de exemplu V/div., W/div., mA/div., etc.). Numrul de intervale distincte depinde de precizia aparatului realizndu-se un compromis ntre complexitatea mare a aparatului (numr mare de intervale) i eroarea relativ maxim asigurat fiecrui interval. 2.6.2. Capacitate de suprasarcin. Prin capacitate de suprasarcin se nelege capacitatea unui mijloc de msu-rare de a suporta fr defeciuni sarcini ce depesc condiiile de referin sau intervalul de msurare. In acest scop, prin construcia sa, un mijloc de msurare prezint o capacitate de suprasarcin de lung durat i una de scurt durat.

    De exemplu, pentru un ampermetru analogic de clas 1 se prevede o sarcin de 120% din limita superioar timp de 2 ore i o sarcin de 10 ori limita super-ioar timp de 5s dup care se verific nscrierea lui n condiiile de precizie.

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    33

    2.6.3. Rezoluie (prag de sensibilitate). Prin rezoluie se nelege cea mai mic valoare a mrimii de intrare care de-termin o variaie distinct sesizabil a mrimii de ieire. Termenul rezoluie este utilizat, cu precdere, pentru mijloacele de msurare la care mrimea de ieire prezint o variaie discontinu, de exemplu la aparatele digitale rezoluia este egal cu o unitate a ultimului rang zecimal (un digit). Rezoluia se exprim n uniti ale mrimii msurate (de ex. microvoli, mi-liamperi etc.) sau n uniti relative (un divizor de tensiune cu apte decade are o rezoluie de 10-7). Expresia prag de sensibilitate este utilizat, cu precdere, pentru mijloacele de msurare la care mrimea de ieire prezint o variaie continu, de exemplu la aparatele analogice se consider de obicei o diviziune (sau 1/2, 1/3 diviziune n funcie de dispozitivul de citire.) Pragul de sensibilitate este determinat i de fluctuaiile cauzate de perturba-iile proprii sau exterioare aparatului (zgomotul). In cazul metodelor de msurare de zero se rezerv noiunea de rezoluie pentru valorile minime dependente de rezistena, capacitile decadice reglabile i noiunea de prag de sensibilitate pentru indicatorul de nul analogic. 2.6.4. Sensibilitate. Prin sensibilitate se nelege raportul dintre variaia mrimii de ieire i va-riaia corespunztoare a mrimii de intrare

    dxdyS = (2.2)

    unde: S este sensibilitatea, y - mrimea de ieire, x - mrimea de intrare a mijlo-cului de msurare. Dac, la aparatele analogice mrimea de ieire se exprim n uniti de unghi de rotaie a dispozitivului mobil sau de deplasare, de ex. mm/mV, sensibilitatea de-a lungul scalei gradate depinde de principiul de func-ionare i scara gradat poate fi uniform sau neuniform. Dac mrimea de iei-re se exprim pe intervalul de msurare, indiferent de aspectul scalei gradate:

    xyS = (2.3)

    Inversul sensibilitii se numete constanta aparatului.

    yx

    S1C == (2.4)

    i se exprim de ex. n amperi/diviziune, ohmi/diviziune. Pentru orice mijloc de msurare sau convertor component sensibilitatea re-prezint raportul dintre intervalul mrimii de ieire i intervalul mrimii de intra-re. De ex. un termometru electric care msoar temperaturi ntre -400C i

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    34

    +1200C i are o scal gradat cu 80 diviziune prezint o sensibilitate de 0,5 divi-ziuni /0C i o constant de 20C/ div. 2.6.5. Precizie. Deoarece orice msurare este afectat de eroare, valoarea msurat fiind diferit de valoarea adevrat a mrimii, precizia este caracteristica metrologic a unei msurri ce exprim calitatea acesteia n ceea ce privete gradul de afecta-re a rezultatelor msurrii cu erori de msurare. Precizia i eroarea constituie un cuplu dihotomic. Precizia ridicat corespunde unei erori mici, respectiv precizia sczut unei erori mari. Cantitativ, precizia este descris de eroare.

    La efectuarea unei msurri cu un mijloc electric de msurare tre-buie s se estimeze (predetermine) eroarea ce care va prezenta valoa-rea msurat i n acest sens trebuie s se in seama de ansamblul con-diiilor n care este utilizat. Se con-stat (fig. 2.9) c n procesul de msurare sunt prezente o serie de

    mrimi, diferite de mrimea de msurat, care pot influena precizia msurrii i ele se numesc mrimi de influen, de ex. : temperatura, umiditatea, cmpuri electrice exterioare etc. n aceste condiii, eroarea de msurare este :

    Fig. 2.9. Prezena mrimilor de influen.

    eX -X X = (2.5) unde X este valoarea msurat, Xe- valoarea mrimii de msurat, X - eroarea de msurare dependent att de caracteristicile metrologice ale mijlocului de msurare ct i de mrimile de influen. Deoarece valoarea adevrat Xe nu este cognoscibil i eroarea de msurare X poate lua diverse valori pentru mulimea valorilor Xi cuprinse n intervalul de msurare al mijlocului de msurare utilizat s-a introdus noiunea de eroare limi-t de msurare Xl care reprezint valoarea maxim posibil pentru eroarea in-strumental garantndu-se c pentru ntregul interval de msurare erorile de m-surare cu care se obin valorile msurate sunt mai mici sau egale cu eroarea limi-t de msurare.

    1XX (2.6) Pentru a se ine seama de condiiile de ansamblu ale msurrii (fig.2.8)

    eroarea limit de msurare prezint dou componente: - Xi - eroarea intrinsec i - Xv - eroarea suplimentar :

    vi1 XXX += (2.7)

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    35

    Eroarea intrinsec este eroarea limit de msurare n condiii de referin, stabilite prin norme sub form de valori de referin i intervale de referin pen-tru mrimile de influen specifice fiecrui mijloc electric de msurare. Dac n momentul msurrii mrimea de influen are o valoare cuprins n intervalul de referin, precizia msurrii este exprimat prin eroarea limit de msurare care este egal cu eroarea intrinsec. Erorile suplimentare sunt erorile instrumentelor provocate de variaia m-rimilor de influen n afara intervalelor de referin dar n interiorul intervalului de utilizare. De exemplu, pentru un aparat electric analogic la modificarea tem-peraturii cu pn la 100C fa de temperatura de referin (200C) eroarea su-plimentar este egal cu eroarea intrinsec. Pentru intervalul de utilizare, preci-zia msurrii este exprimat prin eroarea limit de msurare care este suma din-tre eroarea intrinsec i erorile suplimentare introduse de mrimile de influen prezente n procesul de msurare. Ca exemplu, pentru temperatur : valoarea de referin, intervalul de referin, intervalul de utilizare, intervalul condiiilor de transport i depozitare, stabilite prin STAS 10060-75 pentru aparatele electroni-ce din grupa 1. Precizia de msurare poate fi reprezentat prin eroarea limit de msurare exprimat la uniti ale mrimii de msurat sau mai sugestiv prin eroarea relati-v limit de msurare exprimat n procente, fapt care permite compararea pre-ciziilor mai multor msurri. Pn n prezent nu exist o modalitate unic de exprimare pentru eroarea limit intrinsec, utilizndu-se una din urmtoarele forme: n funcie de valoarea msurat; - eroarea intrinsec este: X

    100bXi = (X - valoarea msurat; b - indice

    de clas; Xi - eroarea intrinsec(eroarea limit de msurare n condiii de refe-rin))

    - eroarea relativ intrinsec (exprimat n procente): bXXi = (este con-

    stant pe intervalul de msurare); - se utilizeaz la: - contoare electrice; - transformatoare de msur; - rezistoare decadice; - condensatoare decadice; - modul de notare a clasei de precizie:

    sau Cl. 0,5.

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    36

    n funcie de o valoare convenional dependent de scara gradat; - eroarea intrinsec este: ci X100

    cX = (Xi - eroarea intrinsec(eroarea limit de msurare n condiii de referin) i este constant pe intervalul de m-surare; c - indice de clas; Xc - valoare convenional)

    - eroarea relativ intrinsec (exprimat n procente): X

    XcXX ei =

    - valoarea convenional poate fi: - limita superioar de msurare i se utilizeaz la aparatale cu reperul zero la o extremitate sau n exteriorul scalei gradate. - suma modulelor limitelor de msurare i se utilizeaz la aparatele analogice cu reperul zero n interiorul scalei gradate.

    pentru aceste dou cazuri modul de notare al clasei de precizie este: 0,5 (pe cadranul aparatului se inscripioneaz doar cifra, f-r alte simboluri grafice)

    - i ultimul caz, valoarea convenional poate fi lungimea scalei gra-date i se utilizeaz la aparatele analogice la care limita superioar este infinit.

    n acest caz, modul de notare al clasei de precizie este: n funcie de valoarea msurat i de limita superioar de limita de msurare. Pentru exprimarea erorii limit de msurare s-a introdus noiunea de clas de precizie. Clasa de precizie reprezint ansamblul mijloacelor de msurare elec-trice a cror precizie, calculat cu aceeai formul, este caracterizat prin acelai numr (numit indice de clas) precum i printr-un ansamblu de proprieti me-trologice specificate prin norme internaionale sau standarde de stat. Indicele de clas poate lua urmtoarele valori : 0,0005, 0,001, 0,002, 0,005, 0,01, 0,02, 0,05, 0,1 0,2, 0,5, 1, 1,5, 2,5. Dac se calculeaz erorile relative limit de msurare pentru aparatele electrice analogice de clase 1; 2,5; 5 se constat o cretere pro-nunat a erorilor relative spre valori mici, deci o micorare a preciziei i de ace-ea se recomand utilizarea acestor aparate numai pentru valori cuprinse n a do-ua jumtate a intervalului de msurare, precizia de clas i dublul lui. 2.6.6. Fiabilitate metrologic. Pentru a asigura efectuarea corect a msurtorilor , mijloacele electrice de msurare trebuie s-i menin ntre anumite limite proprietile n special pe ce-le referitoare la precizia de msurare. Urmrind comportarea unui numr n0 - suficient de mare - de mijloace de msurare electrice de acelai fel, care funcioneaz n aceleai condiii, se con-stat c numrul n al acelor mijloace de msurare electrice, ce i-au pstrat ntre

  • Ioan Mircea Gordan Msurri electrice n electrotehnic

    37

    anumite limite proprietile lor, scade necontenit odat cu trecerea timpului (fig.2.10), prin alterarea proprietilor lor, celelalte n0 - n mijloace de msurare electrice considerndu-se defectate. Pentru a caracteriza ritmul defectrii mij-loacelor electrice de msur se definete rata defectrilor:

    dtdn

    n1)t( = (2.8)

    a crei diagram este reprezentat grafic n fig. 2.11. Perioada defectrilor timpurii ale mijloacelor de msurare electrice (inter-valul [0, t1] al diagramei din fig. 2.10) se datoreaz nerespectrii ntocmai a pro-cesului de fabricaie al lor. Pentru a reduce rata defectrilor timpurii (fig. 2.11) elementele constructive ale mijloacelor de msurare electrice se execut

    Fig. 2.11. Caracteristica ratei defectrilor.

    Fig. 2.10. Comportarea MME n timp.

    cu o deosebit acuratee. Din acest motiv, elementele constructive i mijloacele electrice de msurare se depoziteaz pentru un anumit interval de timp n incinte n care temperatura difer de cea a mediului ambiant. Depozitri de acest fel, urmate de verificri ale elementelor constructive i ale mijloacelor de msurare electrice, se reiau cteodat de mai multe ori, durata unui astfel de ciclu fiind de la ordinul orelor (la mijloacele electrice de msurare tehnice) la cel al lunilor (la mijloacele de msurare etalon). n acest mod, proprietile elementelor construc-tive i ale mijloacelor de msurare electrice se stabilizeaz deja n procesul de fabricaie al lor, iar rata defectrilor timpurii se reduce. n intervalul [t1, t2] al diagramei din fig. 2.11., rata defectrilor mijloacelor de msurare electrice 1 este aproximativ constant i mic. Acestui interval (fig.2.10) i corespunde perioada de via util a mijloacelor de msurare elec-trice. Defectele, care apar, au un caracter aleatoriu i sunt de obicei reparabile; de multe ori ele se datoreaz pstrrii, transportului sau utilizrii incorecte a mij-loacelor de msurare electrice. Pentru perioada de via util a mijloacelor de msurare electrice expresia (2.8) devine:

    dtn

    dn1= (2.9)

  • Msurri electrice n electrotehnic Ioan Mircea Gordan

    38

    din care, prin integrare pe intervalul de timp t - t1, rezult (momentului t aleato-riu ales n intervalul [t1, t2], respectiv n perioada de via util, i corespunde n - un numr oarecare de mijloace de msurare electrice aflate n stare de funciona-re, iar momentului t1 i corespund n1 mijloace de msurare electrice aflate n sta-re de funcionare):

    =t

    t1

    n

    n 11

    dtn

    dn (2.10)

    respectiv:

    )tt(nnln 111

    = (2.11) i apoi:

    )tt(1

    11enn = (2.12)

    Se poate afirma, cu probabilitatea:

    )tt(1

    11ennR == (2.13)

    c un mijloc electric de msurare funcioneaz bine dup un interval de timp t - t1 cuprins n perioada de via util. Aceast probabilitate reprezint fiabilita-tea mijlocului de msurare electric. Fiabilitatea depinde de modul n care au fost concepute, realizate, pstrate, transportate i utilizate mijloacele de msurare electrice. Intervalul de timp t2 - t1 corespunztor perioadei de via util este cu att mai mare cu ct rata 1 a defectrilor este mai mic i cu ct fiabilitatea R este mai mare. Dup intervalul de timp t2 - de ordinul