Masinski Materijali I

Univerzitet u Kragujevcu Mainski fakultet u Kragujevcu

Milorad Jovanovi Vuki Lazi Dragan Adamovi Nada Ratkovi

MAINSKI MATERIJALI

Kragujevac, 2003.

MAINSKI MATERIJALI

ISBN 86-80581-55-0

Autori:

Prof. dr Milorad Jovanovi Dr Dragan Adamovi, docent Dr Vuki Lazi, docent Mr Nada Ratkovi, asistent

Recenzenti: Prof. dr Ruica Nikoli Prof dr Aleksandar Sedmak

Izdava:

Mainski fakultet

34000 Kragujevac

Sestre Janji 6

tampa:

Grafiki atelje SKVER

Kragujevac

Tira 500 primeraka

Odlukom Nauno-nastavnog vea Mainskog fakulteta u Kragujevcu br.01-223 od 10. 04. 2003. godine ova knjiga je dobila status univerzitetskog udbenika.

PREDGOVOR

Na svim mainskim fakultetima i viim kolama slua se predmet Mainski materijali. Najvei deo predavanja u ovom predmetu od-nosi se na metalne materijale koji su danas, a i dalje e to biti, osno-vni materijali za izradu delova maina i uredjaja.

U poslednje vreme se kao konstrukcioni materijali postepeno uvode polimeri, kompoziti i keramike, a u neto manjoj meri i tehni-ko drvo i preradjevine od drveta. Zbog toga se na veini tehnikih fakulteta kod nas i u svetu, nastavni programi proiruju i poglavlji-ma o savremenim tehnikim materijalima i naprednim tehnologija-ma. Zato smo, i pored postojee literature iz oblasti mainskih mate-rijala, bili prinudjeni da pripremimo novi udbenik koji u potpunosti odgovara savremenim tendencijama u oblasti primene konstrukcio-nih (inenjerskih) materijala.

Ovom prilikom posebno se zahvaljujemo recenzentima, koji su ne samo proitali rukopis, ve su i korisnim sugestijama doprineli poboljanju kvaliteta knjige. Takodje, zahvaljujemo se prof. Milku Booviu dipl. metalurgu, koji je paljivo proitao rukopis i izvesnim primedbama doprineo da knjiga bude bolja.

U Kragujevcu, marta 2003. godine. Autori

S A D R A J

UVOD 1 GLAVA 1 OPTE KARAKTERISTIKE MATERIJALA 3

1.1 Gradja atoma i periodni sistem elemenata 4 1.2 Hemijske veze, kristalna i amorfna struktura 13 1.2.1 Vrste hemijskih veza 13 1.2.2 Kristalna i amorfna gradja 15 1.3 Kristalna reetka i struktura 16 1.4 Pravci i ravni u kristalu 19 1.4.1 Milerovi indeksi 19 1.5 Strukture metala 23 1.5.1 Elementarne reetke tehnikih metala 25 1.5.1.a Povrinski centrirana kubna reetka (A1) 25 1.5.1.b Prostorno centrirana kubna reetka (A2) 26 1.5.1.c Najgua heksagonalna reetka (A3) 28

1.6 Struktura realnih metala 29 1.6.1 Monokristali i polikristali 29 1.6.1.a Vrste strukturnih greaka 31 1.6.1.b Takaste greke 32 1.6.1.c Linijske greke (dislokacije) 34 1.6.1.d Ravanske greke (povrinske) 37 DEFINICIJE I DOPUNE 39 PITANJA 42

vi

GLAVA 2 PONAANJE METALA PRI DELOVANJU SPOLJNIH SILA 43

2.1 Elastine deformacije 43 2.1.1 Osnovni pojmovi 43 2.2 Plastine deformacije 45 2.2.1 Veza izmedju klizanja i kristalne reetke 48 2.2.2 Kritian napon klizanja 49 2.3 Metodi ispitivanja metala i legura 52 2.3.1 Mehanike osobine materijala 52 2.3.1.a Ispitivanje zatezanjem 52 2.3.1.b Merenje tvrdoe 55 2.3.1.c Udarna ilavost i ilavost loma 57 2.3.1.d Odredjivanje dinamike izdrljivosti 60 2.3.1.e Ispitivanje zatezanjem na povienim temperaturama 62 2.4 Obrada metala na hladno, oporavljanje i rekristalizacija 63 2.4.1 Deformaciono ojaanje 63 2.4.2 Oporavljanje i rekristalizacija 66 2.5 Uticaj uslova optereenja na osobine metala 70 DEFINICIJE I DOPUNE 72 PITANJA 74 GLAVA 3 OSNOVI KRISTALIZACIJE METALA I LEGURA 75

3.1 Binarni (dvokomponentni) ravnoteni dijagrami 81 3.1.1 Ravnoteni dijagram dva metala potpuno rastvorljivih u vrstom stanju 82 3.1.2 Ravnoteni dijagram dva metala potpuno nerastvorljivih u vrstom stanju 85 3.1.3 Ravnoteni dijagram dva metala sa ogranienom i promenljivom

rastvorljivou u vrstom stanju

87 3.1.4 Ravnoteni dijagram dva metala delimino rastvorljivih u vrstom stanju

sa peritektikom reakcijom

89 DEFINICIJE I DOPUNE 91 PITANJA 93

vii

GLAVA 4 LEGURE GVODJA 95

4.1 isto gvodje 95 4.2 Ugljenik u legurama gvodja 97 4.3 Metastabilan sistem gvodje-karbid gvodja (Fe-Fe3C) 99 4.3.1 Faze u binarnom dijagramu Fe-Fe3C 100 4.3.2 Invarijantne reakcije i struktura u sistemu Fe-Fe3C 101 4.3.3 Mikrostrukture dvojne legure Fe-Fe3C (sa sadrajem do 2.11% C) 102 4.3.3.a Eutektoidni ugljenini elik 102 4.3.3.b Podeutektoidni ugljenini elik 103 4.3.3.c Nadeutektoidni ugljenini elik 104 4.3.4 Kristalizacija i prekristalizacija belog livenog gvodja 106 4.4 Stabilni sistem gvodje-grafit 108 DEFINICIJE I DOPUNE 113 PITANJA 114 GLAVA 5 OSNOVI FAZNIH PROMENA U METALNIM SISTEMIMA 115

5.1 Difuzija 115 5.1.1 Obratna (inverzna) difuzija 118 5.2 Osnovi faznih promena u vrstom stanju 119 5.2.1 Raspad vrstog rastvora 121 5.2.1.a Raspad vrstog rastvora zbog promene rastvorljivosti 121 5.2.1.b Eutektoidni raspad vrstog rastvora 123 5.2.1.c Raspad vrstog rastvora zbog brzog hladjenja - Vidmantetenova

struktura (Widmannsttten)

124 5.2.2 Preobraaj vrstog rastvora 125 DEFINICIJE I DOPUNE 129 PITANJA 130 GLAVA 6 FAZNE PROMENE U VRSTOM STANJU KOD ELIKA 131

6.1 Promena pothladjenog austenita 134

viii

6.1.1 Obrazovanje proeutektoidnih faza 135 6.1.2 Perlitna promena 137 6.1.3 Martenzitna promena 139 6.1.4 Bejnitna promena 142 6.2 Transformacioni dijagrami 144 6.2.1 Dijagrami izotermikog raspada austenita (IRA) 145 6.2.2 Dijagrami kontinualnog razlaganja austenita (ARA, KH) 149 DEFINICIJE I DOPUNE 151 PITANJA 152 GLAVA 7 TERMIKA OBRADA ELIKA (TO) 155

7.1 Vrste termike obrade elika 157 7.1.1 arenje elika 157 7.1.2 Kaljenje elika 161 7.1.3 Otputanje 165 7.2 Termika obrada ispod nule 170 7.2.1 Kaljenje na niskim temperaturama 170 7.3 Sredstva za zagrevanje i hladjenje pri termikoj obradi 171 7.3.1 Sredstva za zagrevanje 171 7.3.2 Sredstva za hladjenje 173 7.4 Sopstveni naponi i greke pri kaljenju 175 7.5 Termo-mehanika obrada (TMO) i reaustenitizacija 180 7.6 Povrinsko kaljenje 180 7.6.1 Povrinsko kaljenje plamenom 181 7.6.2 Povrinsko kaljenje indukcijom 182 7.7 Hemijsko - termika obrada (HTO) 186 7.7.1 Cementacija 186 7.7.2 Termika obrada pre i posle cementacije 191 7.7.3 Nitriranje 192 7.7.4 Cijanizacija i karbonitriranje 193 7.7.5 Ostali metodi termo-hemijskog otvrdnjavanja povrine (difuzna metalizacija) 194 DEFINICIJE I DOPUNE 197 PITANJA 199

ix

GLAVA 8

DOBIJANJE SIROVOG GVODJA, ELIKA I LIVENOG GVODJA

201

8.1 Dobijanje elika 205 8.1.1 Metodi dodatne rafinacije elika 209 8.2 Dobijanje livenog gvodja 210 8.3 elini poluproizvodi 211 DEFINICIJE I DOPUNE 217 PITANJA 218 GLAVA 9 PODELA ELIKA 219

9.1 Oznaavanje elika 220 9.2 Uticaj legirajuih elemenata u elicima 222 9.2.1 Uticaj legirajuih elemenata na osnovnu metalnu masu 223 9.3 Podela elika prema nameni 232 9.3.1 Konstrukcioni elici 232 9.3.1.a Ugljenini (nelegirani) konstrukcioni elici 233 9.3.1.b Legirani konstrukcioni elici 233 9.3.2 Specijalni elici 236 9.3.3 Alatni elici 239 DEFINICIJE I DOPUNE 243 PITANJA 244 GLAVA 10 LEGURE ZA LIVENJE 245

10.1 Liveno gvodje 246 10.1.1 Sivi liv 247 10.1.2 Nodularno (duktilno) liveno gvodje (NL) 251 10.1.3 Temperovano liveno gvodje (TeL) 253 10.2 Belo liveno gvodje 256

x

10.3 elini liv (L) 257 10.4 Konstrukcioni legirani elini livovi 258 DEFINICIJE I DOPUNE 259 PITANJA 259 GLAVA 11 OBOJENI METALI I NJIHOVE LEGURE 261

11.1 Aluminijum 261 11.1.1 Tehniki ist aluminijum 262 11.1.2 Legure aluminijuma 264 11.1.2.a Struktura i termika obrada legura aluminijuma 265 11.1.2.b Legure aluminijuma za preradu deformisanjem 267 11.1.2.c Legure aluminijuma za livenje 269 11.2 Titan 272 11.2.1 Legure titana 274 11.2.2 Termika obrada legura titana 275 11.3 Bakar 276 11.3.1 Legure bakra 277 11.3.1.a Mesing 278 11.3.1.b Bronza 280 11.4 Ostali inenjerski metali i legure 281 DEFINICIJE I DOPUNE 283 PITANJA 284 GLAVA 12 KOROZIJA 285

12.1 Elektrohemijska korozija 286 12.1.1 Galvanski par 286 12.1.2 Standardni elektronski potencijal 287 12.1.3 Brzina korozije 292 12.1.3.a Uticaj prevlaka, polarizacije i depolarizacije metala na brzinu

korozije

293 12.1.4 Oblici elektrohemijske korozije 296

xi

12.2 Hemijska korozija - oksidacija 398 12.3 Zatita metala od korozije 302 DEFINICIJE I DOPUNE 308 PITANJA 309 GLAVA 13

KERAMIKI MATERIJALI, STAKLO I METALURGIJA PRAHA 311

13.1 Keramiki materijali 311 13.1.1 Kamen 311 13.1.2 Glina 313 13.1.3 Vatrostalni materijali 314 13.1.4 Tehnika keramika 318 13.2 Staklo 322 13.2.1 Vrste stakla 320 13.2.2 Specijalna stakla 321 13.2.3 Opte osobine stakla 322 13.3 Metalurgija praha (sinterovanje) 322 DEFINICIJE I DOPUNE 326 PITANJA 327 GLAVA 14 POLIMERNI MATERIJALI 329

14.1 Polimerni materijali (Plastike) 329 14.1.1 Struktura polimernih materijala 332 14.1.1.a Polimerizacija i polikondezacija 333 14.1.1.b Dodaci plimernim materijalima 335 14.1.2 Metode prerade polimernih materijala 336 14.1.3 Vrste i primena polimernih materijala 342 14.1.3.a Produkti prirodnih makromolekula 342 14.1.3.b Produkti polikondenzacije 343 14.1.3.c Produkti polimerizacije 346 14.1.4 Proizvodi vulkanizacije (gume, elastomeri) 348 14.1.4.a Kauuk 348 14.1.4.b Gume (Elastomeri) 349

xii

14.2 Kompozitni materijali 355 14.2.1 Vrste kompozitnih materijala 355 14.2.1.a Kompoziti sa zrnastim puniocima (ojaivaima) 355 14.2.1.b Kompoziti sa vlaknastim ojaivaima 356 14.2.1.c Struktura kompozita sa vlaknastim ojaivaima 357 14.2.2 Fabrikacija kompozita 358 DEFINICIJE I DOPUNE 360 PITANJA 364 GLAVA 15

TEHNIKO DRVO I PAPIR, ZATITNE PREVLAKE I LEPKOVI 365

15.1 Tehniko drvo 365 15.1.1 Sastav i osobine drveta 367 15.1.2 Defekti drveta 369 15.1.3 Preradjevine od drveta (lepljene ploe, iverice, per ploa, tvrde ploe) 370

15.2 Papir kao inenjerski materijal 371 15.3 Lepkovi 372 15.3.1 Vrste lepkova 373 15.3.2 Tehnologija lepljenja 375 15.4 Zatitne prevlake 376 DEFINICIJE I DOPUNE 379 PITANJA 381 Osobine nekih hemijskih elemenata 383 INDEKS 389 LITERATURA 398

UVOD

Materijalima nazivamo sve ono od ega su izradjeni predmeti koji nas okruuju. Taj veliki broj materijala i raznovrsnost njihovih osobina dobija se kombinacijama samo 105 elemenata periodnog sistema, od kojih su 76 me-tali. Svakom od elemenata odgovara odredjena vrsta atoma (od starogrke rei atomos = nedeljiv). Atomi se medjusobno privlae elektromagnetnim si-lama i formiraju molekule koji se dalje povezuju slinim silama obrazujui hemijske supstancije. O veliini atoma govori podatak da se na rastojanju od jednog milimetra moe smestiti 10 miliona atoma, odnosno da bi u lopti ve-liine Zemlje atomi izgledali kao zrna grodja; zato se radijus, odnosno po-luprenik atoma meri u nm (1 nm = 10-9 m), ili pak (u staroj literaturi) u ang-stremima (1 = 10-10 m).

Pored termina materijali sreemo se i sa pojmom materija (supstancija, lat. substantia) koja ire definie sastojke svih predmeta, stvorenih prirodno ili kao delo ljudskog rada, ukljuujui tu i najmanje komponente (hemijske elemente) kao i kvant energije. Opte je poznato da veina materija moe postojati u tri agregatna stanja: vrstom, tenom i gasovitom. U novije vreme to se proiruje stanjem plazme i neutrona. Plazmeno stanje ili visoko jonizovani gas ine neut-ralni atomi, pozitivni joni i elektroni; to u prirodi odgovara polarnim noima, munji, elektinom luku. U stanju plazme pri veoma visokim temperaturama (reda desetak hiljada C) nalazi se veliki deo vasionske mase.

Pri ekstremno visokim pritiscima (reda desetak miliona MPa), elektroni iz spoljanje ljuske-omotaa atoma-poinju da prelaze u unutranje ljuske, a pri daljem porastu pritiska (preko stotinu miliona MPa) ljuske se razaraju, elektro-ni bivaju apsorbovani u jezgro atoma i nastaje neutronsko stanje materije. Tak-vo stanje materije postoji u neutronskim zvezdama.

Pored 105 prirodnih elemenata odnedavno se izradjuju i vetaki elementi (ukupno 4), od kojih je praktinu primenu naao tehnicijum.

Mainski materijali

2

Upotreba razliitih materijala za razne alatke potrebne oveku vezana je za same poetke ljudske civilizacije. Prouavanje arheolokih nalazita po-kazuje da su prve primitivne alatke bile od drveta, kamena, ivotinjskih kos-tiju i docnije od mekih metala. Istorija pokazuje da je razvoj civilizacije, ma-terijalne i duhovne kulture ljudske zajednice bio usko povezan sa otkriem i primenom novih materijala. Ljudi su najpre pronali zlato, mnogo pre prona-laska vatre. Otkrie vatre omoguilo je da se zlatni prah stopi u jedan komad, ili jo docnije da se izlivanjem u zemljane kalupe dobiju predmeti sloenog oblika. Ta epoha nastala posle kamenog doba ponekad se zove "zlatno do-ba". Posle zlata pronadjen je bakar i zatim kovanje kao nain njegove prera-de ("bakarno doba"). Mnogo docnije, stapanjem bakra i kalaja dobijena je bronza o ijem znaaju govori to to je itava ta epoha koja je trajala 1000 godina nazvana "bronzano doba". U neolitskim lokalitetima kod Velikog Laola (Petrovac na Mlavi) otkriveno je da su stanovnici ove naseobine znali da preradjuju bakar jo 4500 godina pre Hrista.

Meki metali: zlato, bakar, kalaj, cink i srebro bili su lako dostupni drevnim narodima jer su se nalazili u povrinskim slojevima zemlje; osim toga lako su se odvajali od neistoa i lako preradjivali. U tim vremenima gvodje je bilo redak i stoga skupocen metal koji se upotrebljavao samo za izradu nakita. Jedan od najstarijih gvozdenih ukrasa pronadjen je u Velikoj piramidi (Egipat) iz do-ba 2900 godina pre Hrista. Dugo su, pa i do 1000 godina pre Hrista, ukrasni predmeti od gvodja bili skuplji od zlatnih jer su poticali od meteorskog gvo-dja - komada meteora koji su padali na zemlju. Stoga se smatra da je negde oko 1000-te godine pre Hrista, poelo gvozdeno doba koje i dan danas traje.

U srednjem veku nastaje prekid u razvoju i primeni novih materijala. Tako je rimski car Dioklecijan (245-313) naredio da se spale sva antika dela o zlatu, bakru i srebru da bi spreio falsifikovanje novca. To je dovelo do zastoja u is-traivanju i podstaklo veru u magiju - uverenje da se obini metali mogu pret-varati u zlato. Centar magijskih ispitivanja bila je Aleksandrija, pa otuda potie i naziv alhemija (grki Hem = Crna Zemlja nastala zbog poplava Nila, docnije nazvana Misir i najzad Egipat). Od alhemije je bilo i koristi jer je uoena krista-lizacija, redukcija, rastvaranje, otkriven je fosfor; ali kad se alhemija prenela u Evropu sve se svelo na traenje "kamena mudrosti", tj. recepta za pretvaranje obinih metala u zlato i eliksira za dug ivot.

Doba alhemije zavrava se oko 16. veka, da bi zatim usledio dalji razvoj. Tako se u Engleskoj lije prvi top 1545. godine, a u Rusiji 1554. godine pravi se najvei top na svetu, zvani "car topova".

U Evropi se na veliko u XVI veku liju ukrasni predmeti, ploe, cevi, zvona, lonci, sve od livenog gvodja. Taj razvoj trajao je vekovima tako da su metali i njihove legure danas ostali glavni konstrukcioni odnosno inenjerski materijali.

1 OPTE KARAKTERISTIKE

MATERIJALA

U irem smislu tehniki materijali mogu biti mainski, gradjevinski, elektroteh-niki, tekstilni. Predmet naeg izuavanja odnosi se na mainske materijale, pre svega vrste materije u koje spadaju: metali i metalne legure, polimeri (plastika, elastomeri), kompoziti i keramike namenjene za razliite konstrukcije. Sem toga, uopteno posmatrano mainski materijali su i tene materije (nafta, kerozin, ben-zin, aceton i dr.) kao i gasovite materije (tehniki gasovi: O2, N2, H2, CO2, Ar, He, C2H2, C3H8, C4H10), tj. pogonski materijali i zatitni gasovi.

Danas postoji irok asortiman inenjerskih (konstrukcionih) materijala koji se mogu upotrebiti za izradu razliitih delova maina i uredjaja. U sutini su na raspo-laganju tri klase materijala: metali, keramike i polimeri ijom se kombinacijom mogu dobiti i viekomponentni materijali zvani kompoziti. Tradicionalni prirodni kompozit je drvo koje se sastoji iz celuloznih vlakana i prirodne smole (lignina), a najstariji vetaki kompozit je beton koji se sastoji od peska, cementa i eline ar-mature. Pri izboru materijala za datu konstrukciju polazi se od: mehanikih osobina (svojstva otpornosti i deformacije, tvrdoa), specifine teine1, odnosno gustine (utie na nosivost) i tehnolokih osobina (livkost, kovnost, zakaljivost, zavarljivost, mainska obra-

dljivost). Nema konstrukcionog materijala koji podjednako ispunjava sve gornje zahteve.

Stoga se materijal bira pre svega prema radnim uslovima elementa ili konstrukcije i tehnolokim mogunostima prerade tog materijala.

Osim toga, uvek treba imati u vidu cenu, kao i vek trajanja, koji zavisi od rad-nih uslova vezanih za habanje, koroziju i rad na visokim ili niskim temperaturama.

1 Umesto termina teina danas je prihvaen termin gustina, ali se ipak moe upotrebiti u smislu laki-tei jer time pisani tekst postaje razumljiviji.

Mainski materijali

4

U celini posmatrano, osobine materijala uslovljene su: gradjom atoma, medjua-tomskim vezama i kristalnom strukturom.

I pored sve vee primene polimernih, kompozitnih, keramikih i drugih novih materijala jo uvek se u mainstvu najvie upotrebljavaju metalni materijali, pre svega legure gvodja i ugljenika - elici i livena gvodja. Predvidja se da e i u bu-dunosti toplo valjani elici biti najjevtiniji inenjerski materijali za mainske i gradjevinske konstrukcije.

Glavna prednost metalnih materijala nad nemetalnim jeste izuzetna kombinaci-ja karakteristika mehanike otpornosti (jaina, napon teenja, modul elastinosti, ilavost) i deformacione sposobnosti (izduenje, kontrakcija ili jednim reju duk-tilnost). Te povoljne osobine nemaju nemetalni materijali, mada mnogi istraivai veliaju prednosti novo razvijenih polimera, poluprovodnika, keramika i kompozi-ta. Istina, odredjene vrste plastika poseduju dobre mehanike i tehnoloke osobine, otpornost na hemikalije, uz to su lake, ali nisu otporne na temperaturama preko 200-300C. Suprotno tome, neke metalne legure mogu da rade na povienim tem-peraturama (do 600C), a specijalne termo-postojane legure i na visokim tempera-turama (preko 600C). Jo je jedna prednost metala to su oni idealni za ponovnu preradu tj. reciklau. Taj savremeni zahtev ne ispunjavaju neke vrste plastika, po-gotovu one koje su otporne na hemikalije i ponaaju se stabilno u radnoj sredini.

Relevantna istraivanja pokazuju da e se i dalje, kako za mainske tako i gra-djevinske konstrukcije najvie upotrebljavati metalni materijali, to znai da im jo uvek treba posveivati dunu panju u razvoju i primeni. Ali, gde god je to mogue dolazi u obzir zamena metala savremenim materijalima: polimerima, kompozitima i alatnom keramikom.

1.1 Gradja atoma i periodni sistem elemenata

Najmanja estica materije koja zadrava karakteristine osobine hemijskog elementa jeste atom, koji je sastavljen od tri vrste subatomskih1 estica: protona, neutrona i elektrona. Proton i neutron zajedno obrazuju jezgro atoma, dok spoljne delove atoma ine elektroni neuporedivo manje mase. Protoni su pozitivno naelek-trisani, a elektroni negativno, tako da je atom u elektrinom pogledu neutralan. U svakom atomu, protoni i neutroni gusto su zajedniki spakovani i ine oko 99.9% ukupne mase atoma, a ostatak mase ine elektroni.

Razne vrste atoma nastaju kombinacijama razliitih brojeva protona, neutrona i elektrona. Ukupna masa svih estica predstavlja atomsku masu. Pojedini elementi se medjusobno razlikuju po atomskom broju koji oznaava ukupan broj elektrona u atomu. Najprostiji atom, atom vodonika sastoji se iz jednog protona i jednog elek-trona te mu je atomski broj 1. Vodonik je najlaka materija koju poznajemo; u te-nom vodoniku potonue ak i pluta. Svi ostali elementi su tei, a jezgro im se sas-toji iz priblino jednakog broja protona i neutrona. Hemijski elementi koji se razli-

1 Sub- (lat), predmetak u sloenicama sa znaenjem pod, ispod.

Opte karakteristike materijala

5

kuju po broju neutrona, a imaju isti broj protona nazivaju se izotopima datog ele-menta. Mase izotopa su razliite, ali su im identine hemijske osobine. Tako npr. stabilan izotop ugljenika C12 ima 6 protona i 6 neutrona, a radioaktivni ugljenik C14 ima 6 protona i 8 neutrona (sl. 1.1).

Ugljenik CUgljenik C12 14

Slika 1.1 Stabilan (a) i radioaktivni izotop ugljenika (b)

Elementi sa 90 i vie protona (npr. uranijum) imaju nestabilne izotope - jezgra im se raspadaju i nastaju atomi drugih elemenata.

U pogledu gradje atoma Nils Bor (Niels Bohr) je 1913. godine predloio plane-tarnu teoriju kojom se mogu objasniti spektralne linije vodonika i drugih elemenata slinih vodoniku1. Prema neto docnije uvedenom Raderfordovom modelu (Ernest Rutherford), elektroni se kreu oko jezgra atoma po stalnim orbitama, uslovljenim ravnoteom elektrostatikih privlanih sila (e2/r2) i centrifugalne sile (mv2/r):

2 2

2

mv er r

= , (1.1) gde je: m- masa elektrona, v- obimna brzina elektrona, e- naelektrisanje elektrona, r- poluprenik orbite elektrona. Pomou Borovog modela atoma nisu se mogle ob-jasniti neke pojave u vezi sa spektralnom analizom atoma veeg atomskog broja ni-ti razlike u osobinama dijamanta i grafita koji se sastoje od istog hemijskog ele-

1 Ako se atom vodonika "ekscitira" (pobudi) pomou elektrinog luka nastaje svetlost odredjene ta-lasne duine. Proputanjem svetlosti te iste talasne duine kroz paru vodonika (ili drugog elementa), ona se apsorbuje i dobija se apsorpcioni spektar. Spektralne linije se mogu grupisati u etiri klase: otru s (sharp), glavnu p (principal), difuznu d (diffuse) i osnovnu f (fundamental). Svaki hemijski element u gasovitom stanju apsorbuje iz spektra elektromagnetnog zraenja onu frekvenciju koju sam emituje u pobudjenom stanju. Ako se npr. pare natrijuma propute kroz staklenu prizmu dobie se svetlo uta linija talasne duine = 0.5893 nm. U slinom eksperimentu, kad se kroz pare natrijuma propusti svetlosti sijalice, na izlazu iz prizme javlja se spektar koji je prekinut tamnom linijom na mestu ute boje. Niz ovako dobijenih boja zove se apsorpcioni spektar.

Mainski materijali

6

menta - ugljenika. Zato se umesto uproenog modela: 2- elektrona u prvoj ljusci, 8- elektrona u drugoj ljusci i uopte 2(n2) u n-toj ljusci (najvie 8- elektrona u spo-ljanjoj ljusci), svaki elektron karakterie sa 4- kvantna broja. U stvari re je o pri-kazu energetskog stanja svakog elektrona koje je bitno za interpretaciju i predvi-djanje osobina materijala.

Za objanjenje pojave spektralnih linija, koje se pojavljuju pri pobudjivanju atoma bilo je potrebno posluiti se nekim zakonima kvantne mehanike. Dok elek-tron putuje samo jednom orbitom, atom ne apsorbuje niti emituje bilo koju energi-ju. Ako atom apsorbuje elementarnu porciju energije zvanu kvant, elektron preska-e na orbitu vieg energetskog nivoa tj. u poloaj udaljeniji od jezgra atoma. U to-ku povratka elektrona u prvobitni poloaj (orbitu, ljusku) emituje se svetlosna energija odredjene talasne duine. Pri tome su mogue samo orbite za koje je koli-nik duine putanje elektrona (2r) i koliine kretanja (mv) jednak celobrojnom umnoku Plankove konstante h = 6.62610-34, Js,

2 r mv n h = , gde je n = 1, 2, 3,. (1.2) Somerfeld (Sommerfeld) je 1916. godine uveo dva kvantna broja: glavni n i

pomoni k = l+1, gde je l = 0, 1, 2,.., drugi kvantni broj; pri n/k = 1 orbite su kru-govi, a za n/k > 1 elipse (sl. 1.2).

Kako je ve reeno, Borova teorija ob-janjava karakteristine spektre i gradju atoma malog atomskog broja (atoma sli-nih vodoniku). to se tie gradje atoma elemenata veeg atomskog broja De Brolji (de Broglie) uvodi 1924. godine relaciju mv = h, gde je: - talasna duina svetlosti koja nastaje pri preskoku elektrona na niu energetsku orbitu1. Na osnovu ove hipote-ze redinger (Schrdinger) je 1926. godi-ne, Borov model sferne orbite, po kojoj se elektroni kao materijalne kuglice obru oko jezgra, zamenio prostornom ljuskom - elektronskim oblakom koji moe imati vie

slojeva (nivoa). To znai da jedna ljuska moe imati elektrone rasporedjene po raz-liitim slojevima tj. orbitalama (sl. 1.2, orbitale 2s i 2p pripadaju ljusci 2). Najvea gustina oblaka elektrona odgovara zakonima verovatnoe da se elektroni trenutno nadju u datom poloaju. Na osnovu toga proizilaze 4 kvantna broja koji opisuju ve-rovatnou da se elektroni nadju u odredjenom energetskom stanju:

1 Ako atom primi energiju u vidu toplote, svetlosti ili elektrine energije, elektron prelazi na viu or-bitu; pri njegovom vraanju na niu orbitu odaje se energija kao vidljiva svetlost ili nevidljivo zra-enje.

1s2p

2s

3s

Slika 1.2 Model atoma natrijuma (Na)


7

glavni kvantni broj n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 definie energetski nivo elektrona (oz-naava se i slovima K, L, M, N, O, P); udaljeniji elektroni poseduju veu energiju,

drugi (sekundarni, orbitalni) kvantni broj l = 0, 1, 2, n-1, odnosi se na pod-nivo elektrona (oznaava se sa s, p, d, f); ovaj broj prikazuje moment koliine kretanja elektrona (2rmv, zamah), kojih u datom energetskom stanju moe bi-ti 2(2l+1),

magnetni kvantni broj ml vrednosti od -l do +l, ukljuujui i nulu, definie na-gib ravni oblaka elektrona, npr. za n = 2 i l = 2 dobija se ml = -1, 0, +1,

spinski kvantni broj ms, vrednosti -1/2 do +1/2 definie smer obrtanja elektrona oko sopstvene ose1 (- ulevo i + udesno). Energetsko stanje elektrona odredjuju prvi i drugi kvantni broj. Paulijev princip

iskljuivosti (Wolfgang Pauli) glasi da dva elementa ne mogu da imaju ista etiri kvantna broja. Pri odredjivanju oblika pojedinih orbitala (krunih, eliptinih), pola-zi se od Borovog modela atoma (sl. 1.3a) i tablice (b) date uz ovu sliku.

n 1 2 3

l 0 0 1 0 1 2

s p d f s s p s p d

k = l+1 1 1 2 1 2 3

n/k* 1 2 1 3 1.5 1

2(2l+1) 2 2 6 2 6 10 - Jezgro - Elektron

n/k =1 odgovara krunoj putanji, a n/k>1 eliptinoj putanji

a) b)

Slika 1.3 Borov model natrijuma (a) i tablica za odredjivanje oblika orbitala (b)

Polazei od poznatog atomskog broja (11 za Na), odredjuju se glavni kvantni brojevi i broj elektrona koji im pripada (sl. 1.3a). Treba imati u vidu pravilo da pos-lednja ljuska ne moe da ima vie od 8-elektrona. Dalje se odredjuju orbitalni kvantni brojevi, njihove s p d f- oznake i drugi podaci koji omoguuju da se napie opti izraz za konfiguraciju elektrona:

2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 8 21 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6s s p s p d s p d f s p d s (1.3)

(ita se: dva 1s- elektrona, dva 2s- elektrona i est 2p- elektrona, itd.; poetne cifre 1, 2, 3, .... predstavljaju glavne kvantne brojeve).

1 Elektroni rotiraju kao igra (zvrak) oko vlastite ose (engl. spin), pa time uz isto elektrine osobine dobijaju i neke mehanike i magnetne osobine.

Mainski materijali

8

Prvi simboliki zapis 1s2 u izrazu (1.3) pokazuje da prva orbita ima 2-elektrona, dok drugi zapis 2s2p6 pokazuje da druga ljuska ima podslojeve s i p koji sadre 2 i 6 elektrona, respektivno. Slino tome i dalje ljuske 3, 4, 5 i 6 sadre podslojeve s, p, d, f sa brojevima elektrona upisanih u izloiocu.

Koristei se gore datim redosledom popunjavanja pojedinih orbitala elektroni-ma, moe se napisati elektronska konfiguracija glavnih tehnikih metala (Fe, Al, Cu, Mg) u sledeem obliku:

Element Atomski broj Elektronska konfiguracija

Magnezijum (Mg) 12 1s2, 2s2p6, 3s2 Aluminijum (Al) 13 1s2, 2s2p6, 3s2, p1 Gvodje (Fe) 26 1s2, 2s2p6, 3s2p6d6, 4s2 Bakar (Cu) 29 1s2, 2s2p6, 3s2p6d10, 4s1

Izuzetak od pravila popunjavanja elektronima pojedinih orbitala je bakar, gde se najpre ostvaruje stabilna trea ljuska od 18- elektrona, a potom popunjava etvr-ta ljuska.

Fizike osobine gvodja (kobalta i nikla) poznate kao feromagnetizam, tj. spon-tana magnetizacija, objanjavaju se neuravnoteenim spinskim kvantnim brojevima 3- ljuske. Simbolino se spinovi prikazuju strelicama usmerenim navie za desnu rotaciju (), nanie za levu (), i u paru () kad je u pitanju spinska ravnotea. Sve se to za 3 i 4- ljusku gvodja prikazuje u obliku:

3s2 3p6 3d6 4s2

() () () () () () ()

Poto se putanja 4s kod Fe, Co, Ni popunjava pre orbite 3d, ona ima etiri neu-ravnoteena spina koji dovode do feromagnetizma kod gvodja, kobalta i nikla.

Za sve poznate hemijske elemente odredjena je njihova elektronska struktura (konfiguracija), tj. glavni kvantni brojevi i broj elektrona u pojedinim ljuskama od-nosno podslojevima. Ta struktura za neke odabrane elemente, poev od vodonika atomskog broja 1, pa do uranijuma atomskog broja 92 data je u tab. 1.1.


9

Tablica 1.1 Elektronska struktura nekih slobodnih elemenata Glavni kvantni broj n (odgovara ljusci K, L, M, )

1 ili K

2 ili L

3 ili M

4 ili N

5 ili O

6 ili P

7 ili Q

Drugi kvantni broj 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 0

Simbol stanja Ato

msk

i bro

j

Perio

d

Sim

bol e

lem

enta

1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s 5p 5d 5f 6s 6p 6d 7s

Broj elektrona u gornjim stanjima

1 2 1

H He

1 2

3 4 5 6 7 8 9 10

2

Li Be B C N O F Ne

2 2 2 2 2 2 2 2

1 2 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6

11 12 13 14 17 18

3

Na Mg Al Si Cl Ar

2 2 2 2 2 2

2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6

1 2 2 1 2 2 2 5 2 6

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

4

K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6 2 6

2 6 2 6 2 6 1 2 6 2 2 6 3 2 6 5 2 6 5 2 6 6 2 6 7 2 6 8 2 6 10 2 6 10

1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2

40 47 49

5 Zr Ag In

2 2 2

2 6 2 6 2 6

2 6 10 2 6 10 2 6 10

2 6 2 2 6 10 2 6 10

2 1 2 1

78 79 6

Pt Au

2 2

2 6 2 6

2 6 10 2 6 10

2 6 10 14 2 6 10 14

2 6 9 2 6 10

1 1

92 7 U 2 2 6 2 6 10 2 6 10 14 2 6 10 3 2 6 1 2

Mainski materijali

10

O

He

2

1s

2

4.00

Ne

10

2s

2

2p

6

20.1

7

Ar

18

3s2

3p6

39

.94

Kr

36

4s2

4p6

83

.80

Xe

54

4d

10 5

s2 5

p6

131.

29

Rn

86

6s

2

6

p6

222.

0

Lu 7

1

Lw 1

03

VII

B

F

9

2s5

2

p2

18.9

9

Cl

17

3s2

3

p5

35.4

5

Br

35

3d10

4s2

4p5

79

.90

I

53

4d10

5s2

5p5

12

6.90

At

85

5d10

6s2

6p5

21

0.00

Yb

70

No

10

2

VIB

O

8

2s2

2p

4 15

.99

S

16

3s2

3

p4

32.0

6

Se

34

3d10

4s2

4p4

78

.96

Te

52

4d10

5s2

5p4

12

7.60

Po

84

5d10

6s2

6p4

209.

00

Tm

69

Md

10

1

VB

N

7

2s2

2

p3

14.0

0

P

15

3s2

3

p3

30.9

7

As

33

3d10

4s2

4p3

74

.92

Sb

5

1 4d

10 5

s2 5

p3

121.

75

Bi

83

5d1 6

s2 6

p3

208.

98

Er

68

Fm

100

IVB

C

6

2s2

2p2

12.0

1

Si

14

3s2

3p2

28.0

8

Ge

32

3d10

4s2

4p2

72

.59

Sn

50

4d10

5s2

5p2

11

8.69

Pb

82

5d10

6s2

6p2

20

7.19

Ho

67

Es

99

IIIB

B

5

2s2

2p1

10.8

1

Al

13

3s2

3

p2

26.9

8

Ga

31

3d10

4s2

4p1

69

.72

In

49

4d10

5s2

5p1

11

4.82

Tl

81

5d10

6s2

6p1

20

4.38

Dy

6

6

Cf

98

IIB

Zn 3

0 3d

10 4

s2

65.3

8

Cd

48

4d10

5s2

11

2.41

Hg

80

5d10

6s2

20

0.59

Tb 6

5

Bk

97

IB

Cu

29

3d10

4s1

63.5

4

Ag

47

4d10

5s1

107.

86

Au

79

5d10

6s1

196.

96

Gd

64

Cm

96

Ni

28

3d8 4

s2

58.6

9

Pd 4

6 4d

9 5s1

106.

42

Pt 7

8 5d

9 6s1

195.

08

*) B

ezim

eni s

inte

tiki

ele

men

ti

Eu 6

3

Am

95

Co

27

3d7 4

s2

58.9

3

Rh

45

4d8 5

s1

102.

90

Ir

77

5d9 6

s1

192.

22

109 *

Sm 6

2

Pu 9

4

VII

I

Fe

26

3d6 4

s2

55.8

4

Ru

44

4d7 5

s1

101.

06

Os

76

5d6 6

s2

190.

19

108 *

Pm 6

1

Np

93

VII

A

Mn

25

3d5 4

s2

54.9

3

Tc 4

3 4d

5 5s2

98

.00

Re

75

5d 6

s2

186.

20

107 *

Nd

60

U

92

VIA

Cr

24

3d5 4

s1

51.9

9

Mo

42

4d5 5

s2

95.9

5

W

74

5d4 6

s2

183.

85

106 *

Pr 5

9

Pa 9

1

VA

V

23

3d3 4

s2

50.9

4

Nb

41

4d4 5

s1

92.9

0

Ta 7

3 5d

3 6s2

180.

94

105 *

Ce

58

Th 5

0

IVA

Ti

22

3d2 4

s2

47.9

0

Zr

40

4d2 5

s2

91.2

2

Hf

72

5d2 6

s2

178.

49

Ku

104

*

IIIA

Fe

26

3d6

4s2

55.8

4A

tom

ska

mas

a

Puta

nja

br.

elek

trona

Ato

msk

ibr

ojSi

mbo

l

p r e

l a

z n

i e

l e

m e

n t

i (o

s e n

e

n o

)

Sc

2

1 3d

1

4s2

44

.95

Y

39

4d1

5

s2

88.9

0

La

5

7 4f

0 5d1

6s2

138.

90

Ac

89

6d1

7

s2

227.

02

IIA

Be

4

2s2

9.01

Mg

12

3s2

24.3

0

Ca

20

4s2

40.0

8

Sr 3

8 5s

2

87.6

3

Ba

56

6s2

137.

33

Ra

88

7s2

226.

02

IA

H 1

1s

1

1.00

Li 3

2s

1 6.

94

Na

11

3s1

22.9

8

K 1

9 4s1

39.0

9

Rb

37

5s1

85.4

6

Cs 5

5 6s

1

132.

90

Fr 8

7 7s

1

223.

0

Tabl

ica

1.2

Peri

odni

sist

em e

lem

enat

a

G

r u

p

e

K

L M

N

O

P Q

P e r i o d e


11

Periodni sistem elemenata

Ruski hemiar Dmitrij Mendeljejev predloio je 1869. godine da se svi do tada poznati hemijski elementi srede prema rastuim atomskim teinama i periodinosti njihovih osobina. Docnije se pokazalo da je za postizanje potpune periodinosti osobina trebalo poredjati elemente prema rastuem atomskom broju odnosno uku-pnom broju elektrona. Savremeni periodni sistem elemenata (tab. 1.2) sadri pored hemijskih simbola elemenata (H, He, Li, ) jo i njihove atomske brojeve, atom-ske mase, zatim glavni i sekundarni kvantni broj, kao i broj valentnih elektrona, odnosno i broj elektrona u podsloju.

Uzmimo npr. element gvodje (Fe) kome odgovara atomski broj 26 i elektron-ska struktura 2 2 6 2 6 6 21 ,2 ,3 ,4s s p s p d s . Glavnim kvantnim brojevima n = 3 i n = 4 odgovaraju 6 i 2 elektrona koji se nalaze u podsloju d i sloju s. Ovi su elektroni bit-ni za ponaanje elemenata pri hemijskim reakcijama.

Periodni sistem elemenata se sastoji od horizontalnih redova (perioda) i verti-kalnih redova (grupa). Periode se oznaavaju slovima K, L, M, N, O, P, Q ili bro-jevima 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, a kolone rimskim brojevima od I - VIII + (nulta) grupa (0). Kolone I - VII dodatno su podeljene na podgrupe oznaene slovima A i B. Sa porastom atomskog broja dolazi do skokovite promene osobina po kojima se ele-menti medjusobno razlikuju. Elementi koji se nalaze u istoj koloni imaju slinu gradju spoljanjeg elektronskog sloja te stoga i sline osobine. Na primer, svi al-kalni elementi (grupa IA) imaju po jedan spoljni elektron1 s (vidi tab. 1.2), svi hlo-ridi (grupa VIIB) imaju po 5 spoljanjih elektrona p, svi inertni gasovi po 6 spolj-nih elektrona p. Sa elektronskom strukturom povezan je i tip kristalne reetke ele-menta, npr. alkalni metali (grupa IA-Li, Na, K, Rb, Cs) imaju prostorno centriranu kubnu reetku, dok elementi iz grupe IIA(Be, Mg, Sr) i IIB(Zn i Cd) imaju heksa-gonalnu gusto pakovanu reetku. Elementi iz grupe IB(Cu, Ag, Au), kao i veina elemenata iz susedne grupe VIII kristaliu se po povrinski centriranoj kubnoj ree-tki. Elementi grupe IVB(C, Si, Ge, Sn) imaju dijamantski tip reetke. Elementi VIII grupe: Fe, Co, Ni, Ru, Rh, Pd, Os, Ir, Pt imaju sline osobine poto im je struktura spoljnih elektronskih ljuski jednaka, dok razlike u niem elektronskom nivou ne utiu na osobine ovih elemenata. Jo vee slinosti zapaaju se kod 14 elemenata retkih zemalja (lantanida, atomskih brojeva 58-71).

Elementi na levoj strani periodnog sistema su elektropozitivni (Li, Be i elemen-ti ispod njih). Svi oni lako stvaraju pozitivne jone gubei svoje spoljne elektrone, pri emu su reaktivniji oni sa jednim elektronom (ispod Li) nego oni sa dva elek-trona (ispod Be). Tako npr., ako se natrijum baci u vodu, burno se zapali, dok je re-akcija magnezijuma u vruoj vodi (oslobadjanje vodonika) manje burna ali se emi-tuje svetlost. Na hemijsko ponaanje skandijuma (Sc), itrijuma (Y) i lantana (La) kao i svih 14 elemenata grupe lantanida utie postojanje samo jednog d- elektrona.

1 Elementi kod kojih spoljanja ljuska moe da sadri samo jedan ili dva elektrona zovu se "s- elek-troni", poto je u spoljnoj ljusci zaposednuta samo s- orbita.

Mainski materijali

12

Svi ovi elementi mogu da stvaraju pozitivne jone gubei taj elektron i jo dva elek-trona, dajui jone sa naelektrisanjem 3+.

Prelazni elementi (metali) - osim Cu, Ag i Au imaju dva elektrona u s- orbiti i 2-10 elektrona u niim nivoima ali imaju visoku popunjenu d- orbitu. Za prelazne metale karakteristino je da mogu da stvaraju vie razliitih jona, zbog sloenog ponaanja elektrona u d- orbitama. Tako joni gvodja mogu biti u vidu Fe2+ (fero, sa gubitkom dva elektrona) ili kao Fe3+ (feri, sa gubitkom 3 elektrona).

Desno od prelaznih elemenata nalaze se p- elementi (u grupama koje poinju borom, ugljenikom, azotom, kiseonikom, fluorom i helijumom). Idui sleva nades-no po ovim grupama, p- orbite su sve popunjenije tako da se postie potpuni oktet plemenitih gasova (elementi ispod He). Ovi elementi nisu reaktivni, i tek su nedav-no hemiari uspeli da dobiju neka njihova jedinjenja.

Elementima grupe koja poinje sa fluorom - halogenim elementima, nedostaje samo jedan elektron da bi upotpunili oktet, to oni lako ine stvarajui tako jone sa jednim negativnim naelektrisanjem (privlae jedan elektron).

Kiseonikova grupa moe da stvara dvostruko naelektrisane negativne jone, ali se kiseonik pre vezuje za ostale atome pomou kovalentnih (ne-jonskih) veza. Te-nja ka kovalentnom vezivanju je jo vie izraena kod grupa koje poinju sa N i C, dok grupa koja poinje borom (dva s i jedan p- elektron), slino grupi koja poinje skandijumom, pokazuje izrazitu tenju ka stvaranju jona. Tako, npr. aluminijum gubi svoja 3 spoljanja elektrona stvarajui jon Al3+ mada jedinjenje AlCl3 nije jon-sko ve meovito jer su veze izmedju atoma Cl i Al delom jonske, a delom kova-lentne.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

5

10

15

20

He

H

Li

B

N

O

Ne

Mg

Ar

P

S

Na

TiZn As

K CrCu

Se

Rb

KrCd

Xe

Nb In

Ce

Cs

AuPb Rn

UTa

Ir

Bi Fr

Atomski broj

Pote

ncija

l jon

izac

ije,

V

Mo

Slika 1.4 Potencijal jonizacije nekih elemenata

Za odvajanje valentnih elektrona od atoma potreban je odredjen rad - energija jonizacije. Otkidanje prvog najlabavijeg elektrona energetski se izraava potencija-lom jonizacije prvog reda, koji se daje u elektronvoltima1; mera te energije je po-tencijal jonizacije koji se, kada je re o jednom elektronu, daje u voltima, kako je to

1 Jedan elektronvolt (eV) je po definiciji energija koju dobija jedan elektron pri prolasku kroz

potencijalnu razliku od jednog volta (1eV = 1.610-19 J). Kad se naglasi da je re o jednom elektronu, moe se potencijal jonizacije izraziti i u voltima.


13

dijagramski prikazano na sl. 1.4. Periodinost najveih vrednosti je oigledna to se moe tumaiti brojem elektrona u pojedinim slojevima (orbitalama) kao i veom ili manjom zasienou tih slojeva elektronima.

1.2 Hemijske veze, kristalna i amorfna struktura

1.2.1 Vrste hemijskih veza

Gradivne estice materije (atomi, joni, molekuli) odravaju se u odredjenim po-loajima delovanjem elektrinih privlanih i odbojnih sila koje su najjae kad je materija u vrstom stanju, slabije u tenom i zanemarljive u gasovitom stanju. Ra-vnotena medjuatomna udaljenost atoma pri njihovom oscilatornom kretanju od-govara jednakosti privlanih i odbojnih sila, tj. minimalnoj potencijalnoj energiji atoma. Osnovni sastojci materije - atomi, joni nisu u miru ak ni u vrstom stanju, ve osciluju oko ravnotenog poloaja brzinom koja im odredjuje kinetiku energi-ju. U gasovitom stanju umesto oscilatornog kretanja atoma, nastaje haotino kreta-nje i prestanak dejstva privlanih sila izmedju atoma.

Sve osobine materijala se ne mogu objasniti samo odredjenim rasporedom atoma, ve i silama koje odravaju atome na okupu i u odredjenom poloaju. Ato-mi se medjusobno uglavnom povezuju silama elektrine prirode, dok se gravitacio-ne i magnetne sile mogu zanemariti.

Hemijske veze izmedju atoma i molekula dele se na primarne (jake) i sekun-darne (slabe). Jake veze mogu biti kovalentne, jonske i metalne, a slabe nastaju iz-medju molekula koji imaju stalne ili promenljive dipole.

Kovalentna (atomna) veza nastaje izmedju dva atoma jednog te istog elementa tako to oni odaju valentne elektrone, koji postaju zajedniki za oba atoma:

Cl + Cl Cl Cl . Izmedju dvaju atoma istog elementa moe postojati vie zajednikih parova

elektrona; to definie Hajgensovo pravilo 8-N, gde je N- grupa kojoj element pri-pada u periodnom sistemu elemenata. Tako e gore navedeni element hlor (grupa 7) imati jednu dvostruku vezu, kiseonik ili sumpor (grupa 6) dve, azot ili fosfor (grupa 5) tri, itd.:

Cl Cl , O O , N N . Kovalentnu vezu obrazuju i vrste supstancije Si, Ge, Bi, -Sn, kao i ugljenik u

dijamantu i jedinjenju SiC (sl. 1.5a). esto se ova veza naziva dijamantskom ili atomnom.

Jonska veza se obrazuje izmedju dva atoma od kojih jedan daje elektro-pozitivne jone (metal), a drugi elektronegativne (nemetal) (sl. 1.5b):

Mainski materijali

14

Na + Cl Na +( Cl )+ _

.

Medjumolekularne veze (sekundarne veze) obrazuju se kod lako isparljivih ma-terija kao to su vosak, voda, led (vodonina veza), kao i kod kristala joda, sumpo-ra, selena, telura i medju lancima polimera (sami atomi lanaca su povezani kova-lentno). Sile ove veze, zvane van der Valsove (van der Waals), rezultat su asimetri-nog rasporeda naelektrisanja u molekulima ili atomima, odnosno privlaenja dipo-la (sl. 1.5c). Posebna vrsta veze izmedju molekula je vodonina veza stvorena iz-medju kovalentno povezanih atoma vodonika i usamljenog elektronskog para dru-gog atoma. Ova veza je znaajna kod plastika i biolokih molekula DNK.

Zajedniki valentnielektron

a) kovalentna veza

Privlane sile izmeupozitivnih i negativnih jona

b) jonska veza

Privlane sile izmeupolarizovanih atoma

Polarizovani atomi(dipoli)

c) van der Valsova veza

Pozitivni jon

Valentni elektroni u oblikuelektronskih oblaka

d) metalna veza

Slika 1.5 Shema hemijskih veza

Metalna veza se ostvaruje pomou slobodnih (valentnih) elektrona koji su slabo vezani za pozitivne jone, te se lako kreu kroz kristal i u obliku elektronskog obla-ka zauzimaju vei deo prostora. Slobodni elektroni zajedniki su za sve atome (sl. 1.5d), i povezuju ih kao lepak u vrstu celinu. Poznato je da metalni elementi po-seduju mali broj valentnih elektrona (< 2, Al-3, Pb-4) pa ne mogu obrazovati zaje-dnike elektronske parove, ve tzv. elektronski oblak. Stabilnost metala, tj. sistema joni-elektroni, odredjena je elektrinom privlanou izmedju pozitivnih jona i za-jednikih elektrona. Ova interakcija izmedju jonskog skeleta i oblaka elektrona zo-ve se metalna veza. Atomi koji formiraju povrinski sloj imaju viu vrednost po-tencijalne energije i ona se zove povrinska energija. Pozitivni joni osciluju oko svojih ravnotenih poloaja u reetki, to znai da poseduju kinetiku energiju koja se poveava sa porastom temperature (raste i brzina i amplituda oscilacija). Pri so-bnoj temperaturi amplituda oscilovanja iznosi oko 3% medjuatomskog rastojanja, a pri temperaturi topljenja oko 12% tog rastojanja. Pri tome se neprekidno razmenju-je energija izmedju jona i njihovih valentnih elektrona. U obinim uslovima, kreta-nje valentnih elektrona (sl. 1.5d) je sluajno i ogranieno, a u elektrinom napon-skom polju postaje usmereno. Zahvaljujui tome metali spadaju u elektrine pro-vodnike prve vrste i velike provodnike toplote.

Hemijsko vezivanje atoma ostvaruje se i medjusobnom kombinacijom primar-nih veza, kao to su npr.: jonsko-kovalentna, metalno-kovalentna, metalno-jonska, jonsko-kovalentno-metalna.


15

Da bi se razumelo zato su primarne veze jake, a sekundarne slabe, ovde se da-je jaina pojedinih veza u kJ/mol (Waals = 0.1-10; vodonina = 10-40; jonska = 50-1000; kovalentna = 20-1000; metalna = 50-1000).

Na kraju se moe istai da se kovalentna veza (dijamant), molekulska veza (led, vosak) i jonska (so) lako kidaju pod dejstvom pritiska jer su direktne i stoga krte. Suprotno tome, kod metala nema direktne veze izmedju atoma (sl. 1.5d) to omo-guuje da se metali donekle deformiu bez razaranja. Kod metalnih materijala mo-gue je klizanje jednog sloja preko drugog, a da se ne poremeti veza, te se kae da su duktilni (istegljivi), deformabilni, kovni, tj. da poseduju svojstva plastinosti.

isti metali imaju niske vrednosti mehanike otpornosti i esto nepovoljna teh-noloka svojstva, pa se u tehnikoj praksi uglavnom koriste legure (ist metal sadr-i 99.99 do 99.999%1 osnovnog metala, a komercijalno ist 99.5 do 99.9%). Legu-re se proizvode topljenjem i zatim ovrivanjem dva ili vie metala ili metala i nemetala. Osim toga, danas se specijalne legure prave i sinterovanjem, tj. presova-njem spraenog metala ili hemijskog jedinjenja na povienoj temperaturi.

1.2.2 Kristalna i amorfna gradja

Sve materije se mogu, sa gledita njihove unutranje gradje, podeliti na kristal-ne i amorfne. Nekristalne ili amorfne materije po pravilu su gasne i tene materije; vrsti amorfni materijali (staklo, kauuk) se smatraju za veoma viskozne tenosti u pothladjenom stanju. Amorfne, "gasovite" i tene materije, karakteriu se izotrop-nim fizikim osobinama, slobodnom pokretljivou estica (atoma ili molekula) i njihovom neuredjenou. Suprotno tome za kristalne materije tipina je pravilnost i zakonitost njihove unutranje gradje. Gradivne estice (atomi, joni ili molekuli) kristalnih materija rasporedjene su u prostoru prema odredjenoj zakonitosti koja se periodino ponavlja. Njihova unutranja gradja se moe ispoljiti i pravilnou spoljnjeg oblika. Savrenstvo spoljnjeg oblika moe ostvariti odgovarajui agregat-kristal, samo ako se njegov rast odvija u slobodnom prostoru. Kristali nastali u tak-vim uslovima oznaavaju se kao idiomorfni; oni su omedjeni geometrijski pravil-nim povrinama. Pravilnost i zakonitost unutranje gradje ipak postoji i kod kristala koji nisu savreno oblikovani tzv. kristalita.

Tipini predstavnici kristalnih materija jesu metali. U grupu metala spada, od ukupnog broja od 106 elementa svrstanih u periodnom sistemu, gotovo tri etvrti-ne, ostalo ine nemetali. Svi su metali (izuzev ive) na normalnoj temperaturi kris-talni i odlikuju se visokom elektrinom i toplotnom provodljivou i pre svega se po tim osobinama razlikuju od nemetala. Sa gledita tehnike primene najcenjeniji su prelazni metali, koji se odlikuju korisnim mehanikim osobinama koje proizilaze iz njihove kristalne strukture.

1 esto se mali sadraj primesa izraava u jedinicama ppm (parts per million - estica na milion).

Broj ppm = %104 gde je sadraj primesa; u navedenom sluaju ist metal oznaava se sa 100-10 ppm, a komercijalno ist sa 500-100 ppm

Mainski materijali

16

1.3 Kristalna reetka i struktura

Kristalna struktura odlikuje se pravilnim ponavljanjem rasporeda atoma. Naj-manji deo kristala zove se elementarna elija, a vie elija obrazuju prostornu ree-tku. Za opis elementarne elije kao i kretanja atoma u reetki neophodno je defini-sati poloaj atoma (koordinate), pravce i ravni u eliji.

d 1

d2d2O

O'

(1)

(1)

(2)

(2)

d 1

d 1

d2

d1(1)

(2)

(3)

d2

d3

Slika 1.6 Ravanska kristalna reetka Slika 1.7 Prostorna kristalna reetka

Ako u kristalnoj reetki izaberemo za polaznu taku proizvoljan atom i krene-mo iz te take du prave orijentisane u odredjenom pravcu uoiemo da su na toj pravoj smeteni atomi na istom medjusobnom udaljenju; udaljenost izmedju centa-ra susednih atoma u datom pravcu naziva se konstanta reetke (sl. 1.6). Za razne pravce (1), (2) konstanta reetke moe imati razliite vrednosti (d1, d2), ali je za je-dan pravac ona ista na svakom mestu kristala. U datom pravcu u kristalu tada e se oko svakog atoma nalaziti susedni atomi na istoj udaljenosti. Ovaj se zakljuak moe proiriti na sve pravce, to znai, da u savrenom (idealnom) kristalu svaki atom ima istu okolinu. U takvom kristalu moe se zato izabrati kao polazna taka proizvoljni atom (O ili O'), jer je vaan pravac, a ne sam poloaj atoma u odnosu na izabrane koordinate. Iz gore iznetog proizilazi da kroz sve atome kristala mo-emo povui niz paralelnih pravih. Ako izaberemo tri takve prave (sl. 1.7) koje od-govaraju nekoplanarnim pravcima, tj. koje ne lee u jednoj ravni, tada e uglovi (1, 2, 3) izmedju tih pravih i odgovarajue konstante reetke (d1, d2, d3) definisati poloaj svakog atoma u kristalu. Opisan sistem pravih obrazuje ve pomenutu prostornu reetku. Paralelopiped ije ivice odgovaraju konstantama reetke u tri odabrana pravca definie elementarnu eliju. Prostorna reetka nastaje grupisanjem velikog broja tih elija (sl. 1.8). Pravci koji definiu reetku mogu se u principu odabrati proizvoljno. Ako ti pravci odgovaraju najmanjim rastojanjima izmedju su-sednih atoma, onda se takvi pravci smatraju za glavne i nazivaju se kristalograf-skim osama. Ivice reetke u pravcima ovih osa - parametri reetke zajedno sa uglo-


17

vima izmedju kristalografskih osa definiu kristalnu reetku. Preseci tri grupe pra-vih u kristalnoj reetki daju vorne take (rogljeve) reetke. Prosta elementarna re-etka sa kristalografskim osama x, y, z parametrima a, b, c i uglovima izmedju osa (, , ) prikazana je na sl. 1.9.

d2d 1

d 3

ab

c

x

y

A

B

C

Slika 1.8 Shema prostorne reetke Slika 1.9 Shema kristalografskog sistema

U geometrijskoj kristalografiji se koristi sedam razliitih koordinatnih sistema. Ti tzv. kristalografski sistemi se razlikuju po veliini medjusobnih uglova i para-metrima reetke. Elementi koji karakteriu oblik osnove elije u navedenim siste-mima, dati su u tab. 1.3. Tablica 1.3 Kristalografski sistemi

Sistem Broj osa Odseci na osama

Uglovi izmedju osa Primeri

Triklinini 3 a b c 90 CuSO45H2O (plavi kamen) Monoklinini 3 a b c = = 90 CaSO42H2O (gips) Ortorombini 3 a b c = = = 90 Fe3C, Ga Tetragonalni 3 a = b c = = = 90 TiO2 Kubni1 3 a = b = c = = = 90 Cu, Fe, Al, Ni, ... Heksagonalni 4 a1 = a2 = a3 c 1 = 2 = 3 =120; = 90

Zn, Cd, Mg, Ti, Be, SiO2, H2O

Romboedarski 3 a = b = c = = 90 As, Sb, Bi

1 Ovaj sistem je najvaniji za tehnike metale i zove se jo teseralni, regularni; pored tehnikih metala, po ovom sistemu jo se kristaliu dijamant, soli (NaCl, KCl) i dr.

Mainski materijali

18

U kristalima su pojedine take kristalne reetke posednute atomima, jonima ili molekulima. Prema nainu popunjavanja elementarne elije odgovarajuim esti-cama (iste vrste) mogu se dobiti u kristalografskom ortorombinom sistemu sledei tipovi reetki: primitivna, bazno centrirana, prostorno centrirana i povrinski cen-trirana (sl. 1.10). a) Primitivna (prosta, jednostavna) - elementarnoj eliji pripada po jedna estica

(atom); u svakom roglju (voru) elementarne elije nalazi se 1 atom koji je za-jedniki za svih osam elija ((8 1/8) = 1), sl. 1.10a.

b) Bazno centrirana - elementarna elija ima po jedan atom na svakom roglju i jo po jedan atom u sredini donje i gornje osnove (sl. 1.10b); to znai da na elementarnu eliju dolazi 2 atoma ((8 1/8 + 2 1/2 ) = 2).

c) Prostorno centrirana - ima po jedan atom u rogljevima elementarne elije i je-dan atom u njenom sreditu (sl. 1.10c); to znai, da elementarnoj eliji pripada-ju 2 atoma (8 1/8 + 1 ) = 2).

d) Povrinski centrirana - ima u elementarnoj eliji po jedan atom na svakom roglju i po jedan atom u sredini svake strane (sl. 1.10d); elementarnoj reetki tada pripada 4-atoma ((8 1/8 + 6 1/2) = 4).

ab

c

a) b) c) d)

Slika 1.10 Kristalografske reetke u ortorombinom sistemu

Prema usvojenoj simbolici struktura hemijskih elemenata oznaava se slovom A (npr. A1, A2, A3, do A8), struktura hemijskih jedinjenja, npr. tipa AB slovom B, tipa AB2 slovom C. Slovo A se dopunjava odredjenim brojem za tip strukture (1- povrinski centrirana, 2- prostorno centrirana, 3- gusto pakovana heksagonalna, 4- dijamantska kubna, 5- prostorno-centrirana tetragonalna, 6- povrinski centrira-na tetragonalna, 7- romboedarska, 8- trigonalna (trougaona)).

U prirodi je otkriveno 14 razliitih tipova kristalnih reetki. Kod tehnikih me-tala, uglavnom se sreu tri tipa osnovnih elija: prostorno centrirana kubna reetka (A2), povrinski centrirana kubna reetka (A1) i gusto pakovana heksagonalna re-etka (A3). Po drugim tipovima reetke kristaliu se neki za tehniku manje znaajni metali, keramike i polimeri.


19

1.4 Pravci i ravni u kristalu

Analiza strukture i osobina kristala nije mogua bez definisanja pojedinih pra-vaca i ravni u kristalu ili u prostornoj reetki. Radi uproenja dalje emo se ogra-niiti na kubnu reetku, po kojoj se kristalie veina tehnikih metala.

Iz analitike geometrije je poznato da se prava moe definisati takom i prav-cem, a ravan takom i pravcem normale na tu ravan. Poto u kristalu nije bitan stvarni poloaj, ve samo orijentacija (s obzirom na identinost vorova reetke) moe se koordinatni poetak uzeti u proizvoljnom voru, pa e u kristalografiji prava biti odredjena svojim pravcem, a ravan pravcem svoje normale.

Na slici 1.11 je u koordinatnom sistemu x, y, z data orijentisana prava koja pro-lazi kroz poetak O i zaklapa sa pozitivnim pravcima kristalografskih osa uglove

, , . Projekcije jedininog odseka (OA) te prave na tri ose bie cos ,cos ,cos (kosinusi pravca). Ako na takvu pravu na jedininom udaljenju od koordinatnog poetka (sl. 1.12) konstruiemo normalnu ravan, ta e ravan na koordinatnim osama graditi odseke jednake: 1/cos (na osi x), 1/cos (na osi y) i 1/cos (na osi z). Orijentacije pravih ili ravni se ne menjaju ako se projekcije na osama odrede pomou umnoaka ili delova prave odnosno normale, jer nisu mero-davne apsolutne duine projekcija na osama ve samo njihov uzajamni odnos. Sve ravni, kod kojih ostaje odnos odseaka na osama neizmenjen (u ovom sluaju (1 : 1 : 1)) ostaju medjusobno paralelne, tj. kristalografski identine.

x

y1A

x

y1

Slika 1.11 Kosinusi pravca prave odredjene uglovima , ,

Slika 1.12 Ravan jedinino udaljena od koordinatnog poetka

1.4.1 Milerovi indeksi

Ako u nekom voru datog kristala postavimo pravougli koordinatni sistem sa osama x, y, z (sl. 1.13a), moemo poloaj svakog vora reetke opisati pomou tri koordinate. Npr. voru O odgovaraju koordinate: 0, 0, 0; a voru D: 2a, b, c, gde su a, b, c parametri reetke u pravcu triju kristalografskih osa x, y, z (za kubnu ele-mentarnu reetku a = b = c).

Mainski materijali

20

Parametar reetke predstavlja jedininu duinu, to znai da koordinate vora moemo izraziti takodje pomou umnoaka parametara reetke. Koordinate vora stoga e biti: vor O: 0, 0, 0; vor D: 2, 1, 1; to u zadnjem sluaju znai: dva parametra u pravcu "x", jedan parametar u pravcu "y" i jedan parametar u pravcu "z". Kristalografski pravac koji odgovara npr. pravcu koji prolazi kroz take O i D odredjen je kosinusima pravaca:

2cos ; cos ; cos ;a b cD D D

= = = gde je: 2 2 24D a b c= + + ; stoga e odnos izmedju kosinusa pravaca cos : cos : cos 2 : :a b c = , predstavljati Milerove in-dekse pravca koji se daje u obliku [211]. Negativne vrednosti se prikazuju crticom nad odgovarajuim indeksom, npr. [121], to znai pravac minus jedan, dva, jedan.

Pri odredjivanju Milerovih indeksa za dati pravac postupamo na sledei nain: 1) na pravoj datog pravca biramo dve take. Jedna od tih taaka obino je ko-

ordinatni poetak, druga najblii vor kroz koji data prava prolazi; 2) za odseak omedjen tim dvema takama odredjujemo veliinu projekcija

na tri kristalografske ose; 3) odredjujemo odnose izmedju tih projekcija i izraavamo ih celim brojevi-

ma (bez razlomaka). Ako se trai obrnuto, da se iz Milerovih indeksa [u v w] nacrta odgovarajui

pravac, ucrtaemo pravac koji polazi iz koordinatnog poetka, a prolazi kroz taku sa koordinatama u; v; w.

Znatno jednostavnije mogu se odrediti Milerovi indeksi vornih taaka elije, npr. kubne reetke date na sl. 1.13b. Ako se jedan vor reetke izabere za koordina-tni poetak, onda e koordinate prvog narednog vora predstavljati Milerove inde-kse pravca (npr. [100], [110], [111], ......., sl. 1.13b).

X

Y

Z

A

B

C

D

a

b

c

a

a

b

c

O

x

y

[1 0 0

]

[1 1 1

]

[1 1 0]

a

a

a

[2 1

0]

a) b)

Slika 1.13 Odredjivanje Milerovih indeksa: a) opti sluaj, b) kubna reetka


21

Pravci koji prolaze kroz niz med-jusobno jednako udaljenih vorova tako da se njihovi Milerovi indeksi mogu izraziti celim brojevima, nazi-vaju se racionalnim. U pravcima koji ovaj uslov ne ispunjavaju, to znai da se njihovi Milerovi indeksi ne mogu izraziti celim brojevima, mo-gu je samo priblian prikaz (npr. pravac iji je odnos kosinusa pravaca

2 : 1 : 1 ima Milerove indekse 1.414 : 1 : 1). Takve pravce naziva-mo iracionalnim. Ako uporedimo na primer pravce [110], [101], [011],

[ 1 10], [ 1 01], [0 1 1] itd. (sl. 1.14) vidimo da je njihova orijentacija u odnosu na koordinatne ose u svim sluajevima u izvesnoj meri slina; re je o pravcima istog kristalografskog tipa. Zato ponekad skupljamo sve takve pravce u jednu grupu koju uopteno oznaujemo ; u ovom sluaju . Treba voditi rauna o tome da su kod nekubnih reetki parametri razliiti: a u pravcu ose x, b u pravcu ose y i c u prvcu ose z. Indeksi ukazuju koliko se tih parametara nanosi na odgovarajue ose.

Milerovi indeksi koji odredjuju orijentaciju ravni imaju slian smisao kao in-deksi pravca s tim to definiu orijentaciju normale razmatrane ravni. Da bismo is-takli da je re o pravcu ravni (a time i pravcu normale), koristimo se malim zagra-dama; npr. ravan (21 1 ) - "ravan dva, jedan, minus jedan" predstavlja ravan ija normala ima Milerove indekse [211]. Uopteno izraavamo Milerove indekse ravni kao (h k l).

U kristalografiji je esto potrebno da se odrede Milerovi indeksi neke ravni, ili pak da se konstruie ravan na osnovu datih Milerovih indeksa. To se moe reiti primenom pravila da ravan koja lei na jedininoj udaljenosti od koordinatnog po-etka, odseca na kristalografskim osama odseke, iji su odnosi:

1 1 1 1 1 1: : : : : :cos cos cos

x y zh k l = = .

Pri utvrdjivanju Milerovih indeksa (h k l) za ravan postupa se na sledei nain: odredjuju se odseci (x, y, z) koje gradi razmatrana ravan na kristalografskim

osama x, y, z. Ne uzimaju se apsolutne vrednosti, ve samo umnoci ili delovi dimenzija elementarnih elija (tj. parametara reetke) u odgovarajuem smeru kristalografskih osa;

nalaze se njihove reciprone vrednosti 1/x, 1/y, 1/z;

X

-Y Y

Z

-Z

-X[011]

[101]

[011]

[110]

[110]

[101]

0

Slika 1.14 Pravci istog kristalografskog tipa

Mainski materijali

22

dobijeni razlomci svode se na zajedniki imenilac, pa e brojioci razlomaka predstavljati Milerove indekse ravni. Na primer, prema sl. 1.15a (a,b,c su parametri reetke u pravcu kristalografskih osa x,y,z) data ravan gradi na osama odseke 1.5 a; -2.25 b; 4.5 c, to odgovara odnosu recipronih vrednosti

5.41:

25.21:

5.11

. Posle svodjenja na zajedniki imenilac (4.5) dobija se odnos 3 : -2 : 1, to znai da su Milerovi indeksi date ravni (3 2 1). U drugom sluaju (sl. 1.15b) odseci su: 1/4a; 1/2b; , a njihove su reciprone vrednosti 4; 2; 0, i uzajamni odnos 2 : 1 : 0 to odgovara ravni (210).

X

Y

Z

2.25b

1.5a

4.5c(321)

Z

Y

X

a

b0.5b0.25a

c

8

(210)

a) b)

Slika 1.15 Utvrdjivanje Milerovih indeksa za ravan

Nije teko uoiti da se Milerovi indeksi ne mogu direktno odrediti za ravni koje prolaze kroz koordinatni poetak (ravni A, B, C sl. 1.16a). Zato se, radi prikaza ra-vni koje prolaze kroz 0, 0, 0, uzimaju ravni koje su paralelne traenim ravnima (sl. 1.16a).

X

Y

Z

A

BC

D (001)

X

Y

Z

(112)

(112)X

Y

Z

(111)

X

Y

Z

(110)

a) b) c) d)

Slika 1.16 Primeri najvanijih ravni u kubnoj reetki


23

Ako je zadatak obrnut, da se na osnovu datih Milerovih indeksa konstruie ravan, postupa se ovako: nadju se reciprone vrednosti Mile-rovih indeksa 1/h, 1/k, 1/l i te veli-ine nanesu na ose x, y, z; tako se dobiju tri take traene ravni. Na sl. 1.16 su prikazani jo neki primeri ravni koji pripadaju elementarnoj eliji. Ravni (110) zovu se dodeka-edarske1 (sl. 1.16a), ravni (111) ok-taedarske2 (sl. 1.16b), a ravni tipa (100) kubne (sl. 1.17).

Slino kao i kod pravaca, posto-je takodje racionalne i iracionalne

ravni u kristalu; njihovo odredjivanje je analogno onom koje je bilo ve dato za pravce. Indeksi u velikoj zagradi {h k l} oznaavaju one kristalne ravni koje su medjusobno ekvivalentne. Na primer simbol {100} obuhvata ravni (100), (010), (001), (100), (001), (010) (kubne ravni, sl. 1.17).

1.5 Strukture metala

Kristalna struktura veine tehniki vanih metala moe se predstaviti pomou vrstih kuglica istog prenika, tako sloenih, da se prostor ispuni najgue i da se postigne savrena kristalografska simetrinost. Spojne linije izmedju susednih ato-ma mogu se u principu smatrati za pravce privlanih sila izmedju estica (atoma).

Najgui raspored kuglica u prostoru bie ispunjen pri sledeim uslovima: ako kugle budu najgue rasporedjene u ravni i ako se tesno ispunjene ravni slau jedna preko druge na najgui mogu nain.

U ravni estice e biti spakovane najgue ako sredita estica obrazuju mreu ravnostranih trouglova stranice jednake preniku atoma. Takav raspored u ravni je prikazan na sl. 1.18a. Treba li da bude ispunjen uslov najgueg slaganja slojeva, moraju biti estice sledeeg sloja (B) poredjane u udubljenjima izmedju tri susedne estice prethodnog sloja (sl. 1.18b). Uloeni trei sloj (C), kako je to prikazano na sl. 1.18c predstavlja raspored u kome se ni jedan od tri sloja u odgovarajuem pra-vcu (upravno na crte) ne prekriva. Tek bi poloene estice etvrtog sloja bile sa-glasne sloju A. Druga mogunost polaganja estica sloja C predstavlja poredak gde poloaj estica ove vrste odgovara sloju A. U prvom sluaju moe se redosled rav-ni oznaiti shemom ABCABC..., u drugom ABAB...Pakovanje prvog tipa je karak-

1 Dodekaedar (gr.), poliedar sa 12 strana (poliedar = telo ogranieno ravnim povrinama). 2 Oktaedar (gr.), poliedar sa 8 strana.

(010)

(100)

(100)

(010)

(001)

(001)

X

Y

Z

Slika 1.17 Ravni istog kristalografskog tipa {100}

Mainski materijali

24

teristino za povrinski centriranu kubnu (A1) (vidi sl. 1.19), drugog tipa za gusto pakovanu heksagonalnu reetku (A3) (vidi sl. 1.24). Svaki atom je kod oba ova najgua pakovanja opkoljen sa 12 najbliih susednih estica; taj broj predstavlja tzv. koordinacioni broj. U oba sluaja je takav prostor popunjen masom estica is-to, tj. sa 74 %.

a) b) c) d)

Slika 1.18 Mogui naini pakovanja (slaganja) estica: a) najgue pakovane estice u ravni; b-c) slojevi ravni najgue pakovanih u prostoru; d) slojevi ravni pri kvadratnom pakovanju

Iste kuglice mogu se postaviti u prostornom sistemu, tako da sredine kuglica obrazuju u pojedinim slojevima temena kvadrata (sl. 1.18d). Dalji slojevi tog tzv. kvadratnog pakovanja dobijaju se slaganjem estica gornjeg sloja (B) u udublje-njima donjeg sloja (A). Trei sloj se poklapa sa prvim slojem (A), pa se redosled slojeva u tom rasporedu moe oznaiti emom ABAB... U poredjenju sa najguim pakovanjem koordinatni broj je 8, a prostorna popunjenost iznosi 68%. Taj raspo-red je onda manje ekonomian i karakteristian je za prostorno centriranu kubnu reetku (A2).

Kod nekih reetki mogu se pojedini slojevi atoma slagati jedni preko drugih na manje ekonomian nain nego to je gore bilo dato. Taj nain dovodi do formira-nja proste kubne i heksagonalne strukture, pri emu centri estica narednih slojeva lee tano nad sredinom estica prethodnih vrsta. Tada je re o ponavljanju ravni AAA... Po prostoj kubnoj strukturi ne kristalie se ni jedan metal, dok se sa pros-tom heksagonalnom strukturom ipak sreemo (npr. gorski kristal - SiO2, snene pahuljice - H2O, ilska alitra - NaNO3).

Iz prethodnih razmatranja proizilazi da izmedju pojedinih estica u kristalnoj strukturi postoje slobodni prostori-praznine (intersticije) razliitog oblika i velii-ne, zavisno od naina slaganja estica. Te intersticijalne praznine se procenjuju ve-liinom kugle koja u njih moe biti smetena. Odnos prenika te kugle prema pre-niku atoma oznaava se kao faktor razmere. Na primer za prostorno centriranu ku-bnu reetku faktor razmere intersticijalnih praznina (dve vrste praznina) ima vred-nost 0.154 i 0.291, a za reetku sa najguom popunom vrednosti 0.225 i 0.414. Uporedjivanjem ovih vrednosti sa podacima o popuni prostora osnovnim esticama pri kvadratnom i najguem pakovanju (68% i 74%), proizilazi da je raspored po kvadratnoj mrei prazniji nego najgui raspored, ali je i pored toga u kvadratnom


25

pakovanju manje mesta za intersticijalne estice (najgue su povrinski centrirana kubna reetka i heksagonalna reetka).

1.5.1 Elementarne reetke tehnikih metala

Veina inenjerskih metala kristalie se po kubnoj reetki, a samo nekoliko po heksagonalnoj reetki. Razlikuju se povrinski centrirana kubna reetka (A1), prostorno centrirana kubna reetka (A2) i gusto pakovana heksagonalna reetka (A3). Pored tipa reetke bitno je jo poznavati broj atoma (n) koji pripadaju osnovnoj eliji, radijus atoma R, koordinacioni broj1 (K) i koeficijent ispunjenosti reetke2 (KIR). Kad bude rei o obrazovanju legura videe se znaaj atomskog radijusa za legiranje, jer se samo atomi slinih dimenzija mogu zamenjivati. Atomski radijus se moe izraunati iz dimenzija elementarne reetke.

1.5.1.a Povrinski centrirana kubna reetka (A1) Elementarna elija ovog tipa reetke jeste kocka ivice "a" (parametar reetke),

koja ima atome smetene na rogljevima i u sredini strana (sl. 1.19).

A

B

R

2Ra

a

Ra 2R

4=

Slika 1.19 Povrinski centrirana kubna reetka (slaganje slojeva ABC)

Elementarna elija poseduje samo etiri atoma, poto svi vorni atomi pripada-ju svakoj od osam susednih elija, a atomi u sreditu stranica jesu zajedniki dvema elijama. Od osam vornih atoma pipada jednoj eliji uvek 1/8, a od est atoma u sredini stranice 1/2, to znai 8 1/8 + 6 1/2 = 4. Usvojimo li da elementarna elija primitivne (proste) reetke sadri 1 atom (8 1/8) (sl. 1.20), sledi da je povrinski centrirana kubna reetka (4 atoma) etvorostruka elija sastavljena od etiri proste kubne reetke sa parametrom a. Ravni najgue posednute atomima su oktaedarske ravni koje imaju kristalografsku orijentaciju (111) (sl. 1.20); najgue posednuti pravci jesu povrinske dijagonale sa Milerovim indeksima (sl. 1.20). Po po-vrinski centriranoj kubnoj reetki kristaliu se npr. Pb, Au, Ag, Cu, Pt, Ni, Al, Ce, a u odredjenim termodinamikim uslovima Fe i Mn. Svi ovi metali su dobro obrad-ljivi na hladno, jer u reetki tog tipa postoji znatan broj ravni gusto posednutih atomima, koje pri obradi deformacijom slue kao ravni klizanja. 1 K predstavlja broj atoma podjednako udaljenih od centralnog atoma u elementarnoj reetki. 2 KIR se odredjuje iz odnosa zapremine atoma elementarne reetke i zapremine same reetke.

Mainski materijali

26

Za reetku A1 koordinacioni broj iz-nosi K = 4 + 42 = 12 (referentni atom je u centru bone strane, sl. 1.19), dok je koeficijent ispunjavanja reetke

3

33

44 23 4 ( ) 0.74,3 4

n RKIR

a

= = =

gde je: n- broj atoma elementarne reet-ke, R- radijus atoma odredjen iz uslova da se atomi dodiruju po povrinskoj dijagonali kocke )2aRR2R( =++ .

Na osnovu atomske mase metala i parametra elementarne reetke moe se izraunati njegova gustina:

33 , /

atGnM N g cmV a

= = , gde je: n- broj atoma koji pripadaju elementarnoj reetki, Gat- atomska masa, g,

N- Avogadrov1 broj i V- zapremina elementarne reetke.

Npr. za reetku A1 gvodja: a = 0.3659 nm, Gat = 55.848, pa je

( )23

337

55.84846.023 10 7.57 / .

0.3659 10g cm

= =

1.5.1.b Prostorno centrirana kubna reetka (A2) Elementarna elija prostorno centrirane kubne reetke prikazana je na slikama

1.21 i 1.22. To je kocka strane a (parametar reetke), koja ima atome smetene na rogljevima i u preseku prostornih dijagonala. Jednoj elementarnoj eliji pripadaju samo dva atoma, poto se vorni atomi rasporedjuju na osam elija. Zbog toga od osam vornih atoma pripada razmatranoj eliji uvek 1/8, a u sreditu elije nalazi se jo jedan atom, to znai 8 1/8 + 1 = 2. Najgue su atomima posednute dodeka-edarske ravni (110) (sl. 1.23). Njihova je posednutost manja u poredjenju sa naj-gue posednutim ravnima povrinski centrirane reetke. Najgue posednuti prav-ci jesu prostorne dijagonale kocke .

1 Avogadrov broj N = 6.023 10 23 pokazuje koliko ima molekula (atoma) u jednom molu, tj. koliinu materije u gramima koja odgovara molekulskoj (atomskoj masi).

Z

X

Y

[111]

(111)

[110]

(111)

[110]

Slika 1.20 Pravci i ravni sa najguim rasporedom atoma u povrinski centriranoj kubnoj reetki


27

Slika 1.21 Shematski prikaz prostorno Slika 1.22 Realni prikaz atoma prostorno centrirane kubne reetke A2 centrirane kubne reetke A2

(110)-A (110)-B

[110]

[111]

[110]

X

Y

Z

Atomi koji pripadaju ravni (110)-A

Atomi koji pripadaju ravni (110)-B

Slika 1.23 Pravci i ravni sa najgue rasporedjenim atomima u prostorno centriranoj kubnoj reetki

Po prostorno centriranoj kubnoj reetki kristaliu se npr.: W, Mo, Ta, Nb, V, Li, Na, K, a u odredjenim termodinamikim uslovima Fe, Mn, Cr, Ti. Uglavnom je re o metalima koji su slabije obradljivi na hladno. Za reetku A2 koordinacioni broj je K = 8 (centralni atom na sl. 1.21), a koeficijent ispunjenosti reetke

68034

3

3

.a

RnKIR =

= ; dodir atoma je po prostornoj dijagonali kocke

RaD 43 == (odakle sledi da je 34

aR = ), odnosno gustina reetke - gvodja:

Mainski materijali

28

( )23

337

55.84826.023 10 7.87 /

0.2866 10g cm

= =

, gde je a = 0.2866 nm parametar navedene kris-

talne reetke.

1.5.1.c Najgua heksagonalna reetka (A3) Oblik elementarne elije i razmetaj atoma u njoj prikazan je na sl. 1.24. Ele-

mentarna reetka je prizma, iju osnovu ini ravnostrani estougao sa stranom a; visina prizme je c. Atomi su smeteni u svakom voru osnove (bazalne ravni), je-dan atom je uvek u sredini donje i gornje osnove, a dalja tri smetena su na sredini dui koja spaja vor bazalne ravni i sredita susedne bazalne ravni. Jednoj elemen-tarnoj eliji pripada 6 atoma, jer je svaki rubni atom zajedniki za est susednih re-etki, oba atoma u sredini osnove pripadaju svaki dvema reetkama i tri atoma unu-tar reetke koji pripadaju samo toj eliji, to znai 121/6 +2 1/2 + 31 = 6. Elemen-tarna reetka ima 4 ose, od kojih su 3 u ravni osnove estougaone prizme i medju-sobno zaklapaju ugao od 120. etvrta osa, upravna na osnovnu ravan, moe biti razliita za razne metale. Odnos parametara reetke za tehniki vane metale jed-nak je c : a = 1.633. Ravni najgue posednute atomima jesu ravni osnova. One su paralelne, tako da predstavljaju jednu bazu, koja se smatra najgue posednutom. Tehniki vani metali, koji se kristaliu po ovom tipu reetke jesu npr. Be, Mg, Zn, Cd, i dr. (i jo kristalna maziva: grafit1, MoS2). Za opis heksagonalne strukture ko-riste se modifikovani Milerovi indeksi poznati kao Miler-Braveovi indeksi. Umesto osa x, y, z uzimaju se etiri ose x1, x2, x3 i z, pri emu vai relacija 1 2 3x x x+ =

JG JJG JJG.

Pomou ovog izraza odredjuju se indeksi ravni (1100) , (1100) , (1010) prikazanih na sl. 1.24, dok se indeksi pravca odredjuju na isti nain kao kod kubne reetke.

a

c

X1X2

X3

Z(1100) (1010)

(1100)

R R

a

R=a/2

Slika 1.24 Heksagonalna reetka sa najguim rasporedom

Za reetku A3 koordinacioni broj iznosi K = 12, a odnosi se na jedan od tri cen-tralna atoma u srednjoj ravni prizme. Okruuju ga 3 atoma iz donje i 3 atoma iz 1 Grafit se upotrebljava kao dodatak mazivima (mastima, uljima) jer ne menja koeficijent trenja sve do 1700C.


29

gornje osnove kao i 6 atoma iz srednje ravni (dva iz sopstvene i etiri iz okolnih e-lija). Koeficijent ispunjenosti reetke rauna se po izrazu:

ca

RnKIR

=

436

34

2

3

, gde je: R = a/2- radijus atoma odredjen iz uslova da se oni

dodiruju po stranici osnove (2R = a, c = 1.6333a). Sa ovim podacima dobija se ko-eficijent ispunjenosti reetke KIR = 0.74.

Geometrija reetke i atomska masa omoguuju da se izrauna gustina elementa koji ima reetku A3. Uzmimo kao primer cink:

233

2 221

65.386.023 10 7.14 /

6 3 6 0.26648 3 0.4947 104 4

at

Zn

GN g cm

a c

= = =

1.6 Struktura realnih metala

Osnovni principi kristalografije, koji su bili opisani u prethodnom poglavlju vae dosledno samo za kristalografske strukture, koje su geometrijski potpuno pra-vilne. Takvu strukturu imaju samo idealni kristali. U tekuoj tehnikoj praksi sre-emo se sa realnim kristalima, u ijoj kristalnoj gradji se pojavljuju razliita odstu-panja-greke reetke. Realni metali i tzv. isti metali sadre uvek odredjenu kolii-nu atoma stranih elemenata (ma i neznatnu). Ti strani atomi (neistoe) mogu biti smeteni bilo u intersticijske prostore reetke osnovnog metala ili na vornim ta-kama reetke gde zamenjuju neke atome osnovnog metala. Poto osobine i veliine atoma razliitih elemenata nisu iste, to prisustvo atoma odredjenog elementa u re-etki drugog metala uvek ima manji ili vei uticaj na savrenost datog tipa kristalne reetke. Ta vrsta defekta smatra se za hemijsku greku. Pored ove nesavrenosti izazvane prisustvom stranih atoma, mogu se kristalne reetke prostorno rasporedje-nih osnovnih atoma razlikovati na pojedinim mestima od oekivanih i bez uticaja stranih atoma. Te oblasti u kojima raspored osnovnih atoma ne odgovara idealnom smatraju se strukturnim grekama.

1.6.1 Monokristali i polikristali

Uredjenost razmatrane zapremine metala se u celini ocenjuje prema vrsti, koli-ini i raspodeli kristalnih defekata. Sa te take gledita mogu se kristalne materije podeliti na dve grupe, na monokristale i polikristale. Metalni monokristal predstav-lja zapreminu metala u kojoj je orijentacija kristala jednoznana. Izradjuju se danas

Mainski materijali

30

kao tzv. vlaknasti kristali i masivni monokristali. Vlaknasti kristali imaju prenik nekoliko mikrometara, a duinu do nekoliko centimetara. U dananje vreme to su najsavreniji kristali, koje moemo dobiti. Imaju veoma mali broj defekata, a nji-hova jaina se pribliava teorijskoj vrednosti jaine metala sa idealnom kristalnom reetkom. Npr. ve su izradjeni vlaknasti kristali (viskeri) gvodja, ugljenika, sreb-ra, zlata, bakra, nikla, kalaja, cinka itd.

Stvaranje monokristalaizvlaenjem iz rastopljenogsilicijuma

Grejai

Uzorak-klicakristala

Teno-vrstapovrina

Rastopljensilicijum

a) b)

Slika 1.25 Shema dobijanja masivnog monokristala (a) i orijentacija zrna u monokristalu (b)

Masivni monokristali (sl. 1.25b) imaju prenike nekoliko santimetara, duinu nekoliko desetina santimetara. U poredjenju sa vlaknastim kristalima, njihova unut-ranja gradja nije tako savrena. Masivni monokristal je sloen od (blokova) delia prenika obino 10-3 do 10-5 mm, tzv. subzrna1. U pojedinim subzrnima je unutra-nji raspored kristalnih reetki pravilan, dok se uzajamna orijentacija susednih sub-zrna ipak neznatno razlikuje; pri posmatranju pod elektronskim mikroskopom us-tanovljeno je da razlika u orijentaciji reetki dva susedna subzrna ne prelazi 5. Na mestima dodira susednih subzrna, kristalna reetka masivnog kristala nije savreno uredjena. Masivan monokristal se sastoji iz subzrna slino kao to je sloen moza-ik; zato se grupa subzrna oznaava kao mozaika struktura.

Masivni monokristali izradjuju se u istraivake svrhe i za potrebe elektronike (diode tranzistora). Najee se proizvodi monokristal silicijuma prenika 100-150 mm; gotov proizvod see se na ploice debljine 1 mm od kojih se prave poluprovo-dnici. Pri rastu monokristala silicijuma (sl. 1.25a), ovrivanje rastopljenog silici-juma (Tt = 1410C) odvija se samo oko jednog centra kristalizacije. To se postie pomou malog kristala silicijuma2 uvrenog na kvarcni tap koji istovremeno ro-tira i aksijalno se pomera tako da stalno dodiruje minimalno pothladjen rastop. Br- 1 Zrno ili kristal je kristalni agregat koji potie iz jedne klice; naziv subzrno uzet je po analogiji sa rastresitim materijalima koji se prosejavaju. Zrna manja od rupe na situ zovu se subzrna. 2 Silicijum u elementarnom stanju prvi je dobio Bercelijus (1824. godine) redukcijom silicijum tetra fluorida elementarnim natrijumom. U metalurgiji vaan proizvod fero-silicijum (Fe-Si) dobija se re-dukcijom kvarca (kremena SiO2) sa ugljem u elektro-pei u prisustvu Fe.


31

zina udaljavanja odgovara brzini kristalizacije, a obrtnim kretanjem izravnava se temperatura na elu kristala. Na slian nain izradjuju se i monokristali germani-juma (Ge).

Tena fazaTena faza Granice metalnogzrna

Jezgrakristalizacije

Kristali od kojih seformira metalno zrno

Metalna zrna

a) b) c)

Slika 1.26 Shema kristalizacije metala (a), orijentacija zrna u polikristalu (b) i orijentacija reetki susednih zrna (c)

Polikristalne materije nastaju iz velikog broja centara kristalizacije (sl. 1.26a); veliina zrna obino se kree u granicama 10-2 do 10-1 mm, mada ponekad ona mo-gu biti i znatno vea. Orijentacija reetki susednih zrna je razliita (sl. 1.26 b, c) pa je zato prelazni sloj izmedju susednih zrna oblast sa izrazitim naruavanjem kris-talne gradje i naziva se granica zrna. Ona predstavlja pojas irine nekoliko atomnih prenika u kome poloaj nekoliko atoma ne odgovara ni jednom ni drugom od dva susedna zrna. Veliina zrna je vana metalografska karakteristika polikristalnih materijala. Materijali sa sitnijim zrnima imaju obino bolje mehanike osobine (ja-inu, tvrdou, ilavost) nego krupnozrnasti materijali. Kako utie npr. veliina zrna na tvrdou istog gvodja moe se videti iz donje tablice; ovde je prosena veliina zrna karakterisana njihovim brojem na povrini od 1 mm2 (ustanovljeno na ravnom preseku polikristalnog uzorka):

Broj zrna po mm2 1 monokristal 2.5 33 111 641 1245 1855 Brinelova tvrdoa 65 77 86 90 93 98 100

1.6.1.a Vrste strukturnih greaka Kao to je ve bilo navedeno, strukturni defekti predstavljaju odstupanja od

pravilnog geometrijskog rasporeda atoma kristalne reetke. Ti defekti posebno uti-u na mehanike i fizike osobine metalnih materijala. Od vrste, koliine i uzajam-ne interakcije izmedju razliitih vrsta defekata zavise takodje procesi koji se dea-vaju u metalnim materijalima pri plastinoj obradi i termikoj obradi. Prema geo-metrijskom obliku mogu se strukturni defekti podeliti na nekoliko grupa:

Takaste greke: a) vakancije1,

1 Vakantan (lat.), upranjen, prazan.

Mainski materijali

32

b) otkijev defekt i c) Frenkelov defekt.

Linijske greke: dislokacije1.

Ravanske greke: a) granice subzrna, b) granice zrna i c) greke slaganja.

1.6.1.b Takaste greke Takaste (bezdimenzijske) greke su najjednostavnije greke kristalne reetke.

U sutini su to prazna mesta (vakancije), tj. neposednuti vorovi kristalne reetke i intersticijski atomi (intersticijali), tj. atomi smeteni mimo vora kristalne reetke (sl. 1.27). Nastaju npr. ozraivanjem metala esticama visoke energije (npr. neut-ronima), kao i zbog zagrevanja metala do visokih temperatura (bliskim temperaturi topljenja), pa brzog hladjenja i prerade metala plastinom deformacijom.

a) Vakancije Vakantna mesta prikazana su na sl. 1.27a i sl. 1.28. Vakancije mogu nastati

dejstvom toplotne energije, zbog poremeaja u rastu kristala i zbog neravnotee u naelektrisanju. Dobiju li estice u povrinskom sloju kristala dovoljnu energiju (n

Documents

Masinski Materijali I