UNIVERZITET U BEOGRADU VITOMIR OREVI

MAINSKI FAKULTET

Beograd, 1999 4.4 GREKE KRISTALNE REETKE

U prethodnim razmatranjima kristalne strukture bilo je pretpostavljeno postojanje potpuno savrenog rasporeda atoma u sklopu vrstog tela.

Meutim, tako idealna kristalna struktura vrstog tela ne postoji. U svim realnim kristalima postoji veliki broj greaka ili nesavrenosti u rasporedu atoma. Greke kristalne reetke imaju uticaja na mnoga fizika i mehanika svojstva materijala, kao to su: elektrina provodljivost, brzina difuzije atoma u leguri, korozija metala, obrada metala deformisanjem u hladnom stanju. Uticaji greaka kristalne reetke ne moraju uvek biti nepovoljni.

Nesavrenosti kristalne reetke mogu se razvrstati po njihovoj geometriji i obliku na: takaste; linijske (dislokacije); povrinke.

Takaste nesavrenosti. Takaste nesavrenosti - greke su jako lokalizovane greke u pravilnosti izgradnje kristalne reetke. Najee takaste greke koje nastaju u kristalu istog elementa su: vakansije (praznine), supstitucijski atom (zamenjen atom), intersticijski atom (umetnuti atom) i intersticijski atom neistoe. Ove greke prikazane su na slici 4,10.

Nedostajanje atoma na mestu gde se normalno oekuje da postoji nazivamo vakansijom. Vakansije nastaju za vreme procesa ovravanja kao rezultat lokalnog poremeaja za vreme rasta kristala, ili mogu nastati kao rezultat oscilovanja atoma, koje moe biti razlog premetanja atoma iz njegovog normalnog poloaja u kristalnoj reetki i ostavljanja praznog mesta - vakansije.

Slika 4.10. Dvodimenzionalni prikaz sa moguim takastim grekama kristalne reetke. Kod metala ravnotena koncentracija vakansija retko prelazi 1 na 10 000 atoma. Sa poveanjem temperature

koncentracija vakansija raste. Dodatne vakansije kod metala mogu biti unete obradom deformisanjem; poveanom brzinom hlaenja moe

se zadrati vei broj vakansija pri normalnoj temperaturi, u procesu rekristalizacije, kao i pri bombardovanju

metala atomima ili esticama visoke energije. Poveana koncentracija vakansija iznad ravnotene ima tendenciju ugroavanja vakansija i prouzrokovanje di-vakansija i tri-vakansija, (sl. 4.11).

Slika 4.11. Takaste greke: (a) vakansije; (b) di-vakansije; (c) tri-vakansije

Vakansije se mogu pomerati izmenom poloaja sa susednom vakansijom. Ovaj proces je znaajan za difuziju atoma kod vrstih tela, posebno na povienim temperaturama gde je pokretljivost atoma vea.

Ponekad atom u kristalnoj reetki moe zauzeti prostor izmeu atoma koji ga okruuju, (s1. 4.10). Ovaj tip takaste greke nazivamo intersticijski atom, i ona se ne deava prirodno, ali moe biti uneta u strukturu zraenjem.

Slika 4.12. Dvodimenzionalni prikaz jonski ureenog vrstog tela sa Frenkelovom i otkijevom grekom. Katjoni su prikazani malim sferama, a anjoni velikim.

U jonskom kristalu katjon moe napustiti svoje mesto, stvarajui na taj nain katjonsku vakansiju, dok se

sam smeta intersticijalno u strukturu. Kada se ove dve poslednje greke pojave zajedno, naziva se Frenkelova greka. Kada je jedna katjonska vakansija vezana sa jednom anjonskom vakansijom, a ne sa intersticijskim katjonom, naziva se otkijeva greka, (sl. 4.12).

Atomi neistoe ili primese, bilo da su supstitucijski ili intersticijski, takoe predstavljaju takaste greke kristalne reetke i mogu biti prisutni kod kristala sa metalnom ili kovalentnom vezom. Takaste greke izazivaju lokalnu iskrivljenost reetke, (sl. 4.13). Takaste greke imaju i uticaja na neka fizika svojstva metala kao to su: elektroprovodljivost, magnetna svojstva, kao i na fazne promene kod metala i legura.

Linijske nesavrenosti. Linijske nesavrenosti ili dislokacije, kod kristalne strukture vrstog tela su greke koje prouzrokuju iskrivljenost reetke koncentrisane (usredsreene) po liniji. Dislokacije nastaju za vreme ovravanja, pri saimanju grupe vakansija, a mogu se formirati u procesu obrade deformisanjem, kao i pri faznim promenama.

Slika 4.13. Iskrivljenost kristalne reetke na mestima takastih greaka.

Dva glavna tipa dislokacija su ivine i zavojne. Kombinovanjem ova dva osnovna tipa dislokacija moe se dobiti sloena dislokacija, koja ima ivinu i zavojnu komponentu.

Ivina dislokacija pojavljuje se kao jedna suvina poluravan atoma, nazvana ekstra - ravan. Ova ekstra - ravan se zavrava na ravni klizanja, a sama dislokacija je ivica te ravni kako je to pokazano na slici 4.14a. Ivina dislokacija obeleava se simbolima () i/ili (), gde vertikalna linija predstavlja pravac ekstra-ravni, a horizontalna linija pravac ravni klizanja.

Slika 4.14. (a) Ivina dislokaciju; (b) Burgersov vektor zavojne dislokacija; (c)Burgersov vektor ivine dislokacije

Za ocenu promene rastojanja atoma-iskrivljenosti reetke izazvanih ivinom dislokacijom koristi se vektor

klizanja (b), ili Burgersov vektor. Burgersov vektor ivine dislokacije moe se odrediti tako to se nizom vektora formira zatvorena kontura u savrenoj reetki koja zaokruuje ivinu dislokaciju. Vektor potreban da zatvori konturu oko dislokacije je Burgersov vektor. On pokazuje veliinu i pravac klizanja, a upravan je na dislokacionu liniju, (s1. 4.14c).

Ivina dislokacija () praena je promenom naponskog stanja u oblasti oko ekstra - ravni. Iznad ravni klizanja pojavljuje se oblast sa pritisnim naponima, dok se ispod ravni klizanja pojavljuju naponi istezanja, sl. 4.15.

Slika 4.15. Polje napona u okolini ivine dislokacije Zavojna dislokacija, (s1. 4.16a), nastaje kada se spoljni deo kristalne reetke pomeri pod dejstvom smicajnih

napona za izvesnu duinu u smeru klizanja, pri emu se delovi kristala iz ueg podruja deformacije pomere takoe u istom smeru, ali za manju duinu, i to utoliko manju ukoliko su vie udaljeni od mesta gde je zapoela deformacija, pri emu se obrazuje zavojnica.

Dislokaciona linija je prava koja lei u osi zavojnice. Burgersov vektor za kristale koji sadre zavojnu dislokaciju odreuje se analogno ivinom, i on je paralelan sa dislokacionom linijom, (sl. 4.14b). Kod kristala sa sloenom dislokacijom, dislokaciona linija AB, levo od ulaza u kristal je isto zavojna, a na izlazu iz kristala na desno, isto ivina, (sl. 4.16b).

Vana karakteristika linijske nesavrenosti je gustina dislokacija . Pod gustinom dislokacija podrazumeva se ukupna duina dislokacija l (cm) koja dolazi na jedinicu zapremine kristala v (cm3), odnosno: l v/= (cm3) (4.3)

Dislokacije se nalaze u velikom broju u kristalu metala (106 do 1012 cm2). Dislokacije imaju veliki uticaj na mehanika i mnoga druga svojstva metala i legura i utiu ne samo svojom

gustinom ve i svojim poloajem i rasporedom.

(a) (b)

Slika 4.16. (a) Zavojna dislokacija, (b) sloena dislokacija

Povrinske greke. Povrinske greke su dvodimenzionalne i nastaju kao posledica promena u slaganju atomskih ravni du granice metalnog zrna. Najupadljivije su spoljne granine povrine poto predstavljaju granice du koje je kristalna struktura ograniena. Atomi povrinskih kristala imaju svoje najblie susedne atome samo sa jedne strane, a zbog nemogunosti da kompenzuju meuatomske sile veze, imaju veu energiju u odnosu na atome unutar kristala.

Da bi smanjio ovu energiju, materijal e teiti da smanji, ako je to mogue, svoju ukupnu povrinu, sl. 4.17a. Druga povrinska greka je granica metalnog zrna kod polikristalnih materijala. Ta granica razdvaja dva

posebna metalna zrna sa razliitom, orijentisanou. Granice metalnog zrna su ematski prikazane na sl. 4.17b. Granice zrna su jedan uzani pojas izmeu dva metalna zrna, irine od 3 do 5 meuatomskih rastojanja, sa nepravilnim rasporedom atoma. Gustina pakovanja atoma na granicama zrna je manja nego unutar kristala. I ovde atomi na graninim povrinama poseduju veu energiju, kako je to ve objanjeno.

Pored toga, na. granicama metalnih zrna, kod tehniki istih metala, izdvajaju se primese neistoe to jo vie naruava pravilnost rasporeda atoma. Manja gustina pakovanja atoma, na granicama zrna, dozvoljava mnogo bru difuziju atoma, a razorijentisanost izmeu susednih zrna oteava kretanje dislokacija u oblasti granica metalnog zrna. I pored ovog nepravilnog rasporeda atoma i slabih meuatomskih veza du granica zrna, polikristalni materijali su veoma vrsti, postoje i kohezione sile unutar i preko granica metalnog zrna.

(a) (b)

Slika 4.17. (a) ematski prikaz atoma na graninoj povrini; (b) granice metalnog zrna 4.5 DIFUZIJA

Mnogi procesi koji se dogaaju kod metala i legura kao to su kristalizacija, fazne i strukturne promene, rekristalizacija, obogaivanje povrine drugim elementima, imaju difuzioni karakter. Pod difuzijom se podrazumeva premetanje atoma u kristalnom telu na rastojanje koje je proseno rastojanje meu atomima posmatrane materije, a pri tome se obino posmatra kretanje atoma rastvorenog elementa. Kretanje atoma osnovnog elementa u sopstvenoj kristalnoj reetki naziva se samodifuzijom.

Difuzija nastaje zbog termikog oscilovanja atoma u kristalnoj reetki. Kad amplituda oscilovanja nekog atoma bude dovoljno velika, prekida se njegova veza sa susednim atomima i atom se premeta u drugi supstitucijski ili intersticijski poloaj.

Postoje dva mehanizama po kojima se odvija proces difuzije atoma u kristalnoj reetki metala: vakansijski (supstitucijski) mehanizam i intersticijski mehanizam.

Kod vakansijskog mehanizma difuzije atomi se premetaju u kristalnoj reetki iz jednog poloaja u drugi, pod uslovom da ima dovoljno energije aktivacije1 za termiko oscilovanje atoma i da postoje vakansije ili druge

1 Energija aktivacije je energija potrebna da se zapone reakcija.

greke u kristalnoj reetki. Poveavanjem temperature metala poveava se broj vakansija, a vea je i koliina toplotne energije, pa samim tim poveava se i brzina difuzije. Difuzija jednog metala u drugom obino se izvodi po vakansijskom mehanizmu.

Na sl. 4.18 prikazan je vakansijski mehanizam tako to se na mesto vakansije premeta atom, koji ima poveanu energiju, popunjavajui upranjeno mesto. Intersticijski mehanizam difuzije atoma kroz kristalnu reetku odvija se tako to se atomi premetaju iz jednog intersticijskog poloaja u drugi bez pomeranja atoma u reetki osnovnog elementa. Difuzija kroz kristalnu reetku metala po ovom mehanizmu odvija se samo sa elementima koji imaju prenik atoma dovoljno manji od osnovnog elementa, kao to su ugljenik, vodonik, azot.

Kretanje atoma

Slika 4.18. Vakansijski mehanizam difuzije

Na sl. 4.19 prikazana je difuzija po intersticijskom mehanizmu, gde su atomi osnovnog elementa prikazani u kristalografskoj ravni (100) kubne povrinski centrirane reetke KPC, a atomi intersticijskog elementa premetaju se iz jednog u drugi intersticijski poloaj. Kod mnogih legura metala intersticijska difuzija odvija se mnogo brzo nego po vakansijskom mehanizmu, poto je intersticijski atom mnogo manji i ima mnogo vise intersticijskih poloaja nego vakansija. Difuzija kod metala i legura obavlja se:

kroz zapreminu po granicama metalnog zrna

Kod zapreminske difuzije atomi se kreu kroz kristal od jedne kristalne reetke do druge ili od jednog intersticijskog poloaja do drugog. Zbog okolnih atoma energija aktivacije je vea, pa je brzina difuzije manja.

Difuzija se moe obaviti i po povrini i granicama metalnog zrna. Difuzija po granicama metalnog zrna obavlja se lake nego kroz zapreminu, jer je na granicama metalnog zrna naruena pravilnost rasporeda atoma, manja je gustina pakovanja atoma i velika koncentracija greaka kristalne reetke (vakansije, dislokacije), pa je zbog toga energija aktivacije manja, a vei koeficijent difuzije i maseni tok atoma. Povrinska difuzija se jo lake obavlja.

Slika 4.19. Intersticijski mehanizam difuzije

Za difuzioni sistem, prikazan na sl. 4.20a, difuzija atoma rastvorenog elementa kree se u pravcu x izmeu dve paralelne atomske ravni na meusobnom rastojanju x. Ako pretpostavimo da u nekom vremenskom periodu imamo na ravni (1) koncentraciju atoma C1, a na ravni (2) koncentraciju C2 i da nema promene koncentracije rastvorenih atoma na ravnima sa promenom vremena, takav sistem nazivamo stacionarnim sistemom difuzije.

U sistemu prikazanom na sl. 4.20a nema hemijske reakcije izmeu atoma rastvorenog elementa i atoma elementa rastvaraa - osnovnog elementa, jer nema promene koncentracije pa e kretanje atoma tei od mesta sa veom koncentracijom ka mestu sa manjom koncentracijom.

Brzina difuzije atoma rastvorenog elementa meu atomima posmatrane materije meri se masenim tokom J, koji je definisan kao broj atoma koji prolazi kroz jedinicu povrine, normalne na pravac toka, u jedinici vremena. Maseni tok atoma J (atom/m2s), proporcionalan je gradijentu koncentracije (C2C1/x2x1) (atom/m3m).

dCJ Ddx

= (4.4)

Ova zavisnost naziva se prvim Fikovim (Fick)2 zakonom difuzije i primenjuje se za stacionarno stanje difuzije. Negativan znak u izrazu (4.4) znai da se proces difuzije odvija u pravcu od zapremine sa veom koncentracijom ka zapremini sa manjom koncentracijom. Koeficijent proporcionalnosti D (m2/s) naziva se koeficijent difuzije. Koeficijent difuzije zavisi od prirode atoma rastvorenog elementa, prirode atoma elementa rastvaraa i temperature.

Slika 4.20. (a) Stacionarni sistem difuzije, (b) nestacionarni sistem difuzije U tabeli 4. date su vrednosti koeficijenta difuzije za neke vane difuzione sisteme.

Tabela 4.4. Vrednosti koeficijenta difuzije

Rastvoren element Osnovni element Koeficijent difuzije, D m2/2 500C 1000C

Ugljenik Ugljenik elezo elezo Nikal Magnezijum Bakar Bakar Srebro Srebro Ugljenik

elezo (KPC) elezo (KZC) elezo (KPC) elezo (KZC) elezo (KPC) elezo (KPC) Bakar Aluminijum Srebro (kristal) Srebro (granica zrna) Titan (HGP)

5 10-15 10-122 10-23 10-2010-233 10-2410-184 10-1410-1710-113 10-16

3 10-11 2 10-9 2 10-16 3 10-142 10-1610-162 10-13 10-1010-12 2 10-11

Neki razlozi za razliite vrednosti koeficijenta difuzije u tabeli 4. jesu:

via temperatura poveava difuziju; atom ugljenika ima veu sposobnost difuzije u elezo nego atom nikla, zato to je manjeg prenika; atom bakra lake difunduje u aluminijumu nego u bakru, zato to je veza meu atomima bakra jaa nego veza

meu atomima aluminijuma; atomi lake difunduju u kubnu prostorno centriranu kristalnu reetku, nego u kubnu povrinski centriranu

kristalnu reetku, zato to je koeficijent ispunjenja reetke manji; difuzioni proces je mnogo bri du granica zrna, jer je to zona sa grekama kristalne reetke, a i sa manjim

pakovanjem atoma. Kako difuzija atoma zavisi od pokretljivosti atoma, to je normalno oekivati da e se sa porastom tempera-

ture u difuzionom sistemu poveati i brzina difuzije. Eksperimentalno je utvreno da se koeficijent difuzije na razliitim temperaturama mnogih materijala moe odrediti jednainom:

Q RT

oD D e= (4.5)

gde je: D - koeficijent difuzije, m2/s,

Do - koeficijent proporcionalnosti, m2/s, (ne zavisi od temperature), Q - energija aktivacije, J/mol, R - gasna konstanta, 8,314 J/mol K, T - temperatura, K.

2 Adolf Fick (1829-1901) - nemaki fiziar, prvi je matematiki definisao difuzione procese.

Za izraunavanje koeficijenta difuzije, po jednaini (4.5), za razliite temperature procesa difuzije potrebno je poznavati energiju aktivacije Q i koeficijent proporcionalnosti Do za difuzioni sistem. U tabeli 4.5. date su vrednosti za neke vane difuzione sisteme.

Tabela 4.5. Vrednosti koeficijenta proporcionalnosti i energije aktivacije za neke difuzione sisteme Rastvoren element

Element rastvara Do, m2/s

Q, kJ/mol

Ugljenik Ugljenik elezo elezo Nikal Magnezijum Bakar Bakar Srebro Ugljenik

elezo (KPC) elezo (KZC) elezo (KPC) elezo (KZC) elezo (KPC) elezo (KPC) Aluminijum Bakar Srebro Titan (HGP)

2,0 10-522,0 10-5 2,2 10-5

20,0 10-5 7,7 10-5 3,5 10-5 1,5 10-5 2,0 10-5 1,0 10-5

51,0 10-5

142 122 268 240 280 282 126 197 184 182

Nestacionarni sistem difuzije kod koga se gradijent koncentracije menja sa promenom vremena, prikazan je

na sl. 4.20b, i odreen je drugim Fikovim zakonom:

2

2xdC d dC d CD D

dt dx dt dt = = (4.6)

Reavanjem diferencijalne jednaine (4.6), za odreene granine uslove difuzije dobijamo:

2

s x

s o

C C xfggC C D t

= (4.7)

gde su: Cs - koncentracija elementa na povrini; Co - poetna koncentracija elementa u vrstom telu, Cx - koncentracija elementa na rastojanju x u vremenu t; x - rastojanje od povrine; D - koeficijent difuzije; t vreme; fgg - Gausova funkcija greke3.

Drugi Fikov zakon daje mogunost da se odredi koncentracija difundujuih atoma Cx u materijalu na rastoja-nju x od povrine, u zavisnosti od vremena t, pod pretpostavkom da su koeficijent difuzije D i koncentracija difundujuih atoma Cs na povrini materijala konstantni i da je poetni sadraj atoma Co u materijalu nepromenljiv.

Tabela 4.6. Gausova funkcija greke z fgg z z fgg z z fgg z z fgg z 0 0 0,40 0,4284 0,85 0,7707 1,6 0,9763 0,025 0,0282 0,45 0,4755 0,90 0,7970 1,7 0,9838 0,05 0,0564 0,50 0,5205 0,95 0,8209 1,8 0,9391 0,10 0,1125 0,55 0,5633 1,0 0,8427 1,9 0,9928 0,15 0,1680 0,60 0,6039 1,1 0,8802 2,0 0,9953 0,20 0.2227 0,65 0,6420 1,2 0,9103 2,2 0,9981 0.25 0,2763 0.70 0.6778 1,3 0,9340 2,4 0,9993 0,30 0,3286 0,75 0,7112 1,4 0,9523 2,6 0,9998 0,35 0,3794 0,80 0,7421 1.5 0,9661 2,8 0,9999

3 Vrednosti Gausove funkcije greke nalaze se u standardnim tablicama, a u tabeli 6. date su u skraenom obliku.

DEFINICIJE: Jezgra kristalizacije: male vrste estice nastale ovravanjem tene faze, a rastu sve dok se ne zavri

ovravanje. Embrion: mala estica vrste faze nastala ovravanjem tene faze, koja nije dostigla kritini prenik i koja se

ponovo rastvara u tenoj fazi. Kritini poluprenik Rk: minimalni poluprenik jezgra stvorene vrste faze koja dalje raste u stabilno jezgro. Homogena jezgra kristalizacije: formiranje jezgra kristalizacije u istom metalu od sopstvenih atoma. Heterogena jezgra kristalizacije: formiranje jezgra kristalizacije na povrinama i esticama primesa u tenoj

fazi. Metalna zrna: poseban kristal u polikristalnoj strukturi metala. Granica metalnog zrna: zona sa nepravilnim rasporedom atoma izmeu dva susedna zrna. Veliina metalnog zrna: prosean broj metalnih zrna po jedinici povrine pri odreenom uvelianju. Monokristal: kristal iji se pravilan raspored atoma ponavlja po celoj zapremini bez prekida. Vakansija: nedostatak atoma u reetki na mestu gde se oekuje da normalno postoji. Supstitucijski atom primese: takasta greka u kojoj atom druge materije zauzima mesto osnovnog atoma. Intersticijski atom primese: takasta greka u kojoj se atom druge materije smeta u prostor izmeu atoma

osnove. Intersticijski atom: takasta greka u kojoj se atom iste vrste kao osnova smeta u prostor izmeu drugih atoma

osnove. Frenkelova greka: takasta greka u kojoj je katjonska vakansija povezana sa intersticijskom katjonskom, u

jonskom kristalu. otkijeva greka: takasta greka u kojoj je katjonska vakansija povezana sa anjonskom u jonskom kristalu. Dislokacija: greka kristalne reetke kod koje je iskrivljenost reetke usredsreena po liniji. Dislokacije mogu

bili ivine, zavojne i kombinovane ivino-zavojne. Samoifuzija: premetanje atoma u istom metalu. Vakansijska difuzija (supstitucijska): difuzioni mehanizam po kome se atomi premetaju iz svog poloaja u

reetki u poloaj susedne vakansije. Intersticijska difuzija: difuzioni mehanizam po kome se atomi iz jednog intersticijskog poloaja premetaju u

drugi intersticijski poloaj. Difuzija kroz zapreminu: kretanje atoma kroz metalno zrno polikristalnog materijala.

UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIKIH NAUKA

Leposava ianin

MAINSKI MATERIJALI II

1996

LOMOVI 4.1 TEORIJSKA KOHEZIONA VRSTOA

Sila koja dejstvuje izmeu atoma u kristalnoj reetki naziva se koheziona sila. Zatezni napon koji je potrebno primeniti da se raskine veza izmeu atoma naziva se teorijska koheziona vrstoa. Za izraunavanje tog napona koristi se model idealnog kristala tj. kristala koji ne sadri greke, sl. 4.1.

Slika 4.1. Model idealnog kristala

Ravnoteno rastojanje izmeu atoma iznosi ao. Da bi nastao lom, potrebno je da se pod dejstvom sile F istovremeno raskinu veze izmeu svih atoma koji pripadaju dvema susednim ravnima. Ravan bb' predstavlja ravan cepanja. Na sl. 4.2 prikazana je promena sile i energije veze u zavisnosti od promene rastojanja izmeu atoma.

Slika 4.2 Promena sile i energije u kristalnoj reetki sa promenom rastojanja izmeu atoma

Kada se atom A2 nalazi u ravnotenom poloaju na rastojanju ao sila interakcije je jednaka 0. Da bi se dobilo rastojanje manje od ravnotenog, potrebno je primeniti pritisnu silu, a da bi se dobilo rastojanje vee od ravnotenog potrebno je primeniti zateznu silu.

Promena napona u zavisnosti od promene rastojanja izmeu atoma je prikazana na sl. 4.3. Sa poveanjem rastojanja, napon raste do maksimalne vrednosti max, a zatim se smanjuje. max u stvari predstavlja teorijsku kohezionu vrstou. Ako se desni kraj krive aproksimira isprekidanom linijom moe se usvojiti da se napon menja sinusoidalno. Napon koji tei da razdvoji dva atoma je:

2 xmax sin

= gde je: max - koheziona vrstoa, a x = a ao - poveanje rastojanja izmeu atoma. Za male uglove vai:

2 xmax

=

Slika 4.3 Promena napona sa promenom meuatomskog rastojanja

Kako za krto elastino telo vai Hooke-ov zakon: = E, odnosno: = E(x/ao) , to se dobija:

2

o

x xEamax

=

2 o

Eamax = (1)

Povrina ispod krive prikazane na sl. 4.3 predstavlja elastinu energiju po jedinici zapremine, potrebnu za

raskidanje veze izmeu atoma:

2

0

2el

xU dxmax maxsin = =

Sa druge strane, pri lomu se uvek stvaraju dve nove povrine. Svaka od njih ima povrinski napon . Da bi

nastao lom, elastina energija mora biti vea ili jednaka povrinskoj energiji 2, tj.: odnosno:

2max

2

max

= (2)

Iz jednaina (1) i (2) sledi:

o

Eamax = (3)

Jednaina (3) pokazuje, da je za raskidanje veze izmeu atoma potrebno primeniti napon koji je jednak ili vei od max. To je razlog to se taj napon definie kao teorijska koheziona vrstoa ili teorijska vrstoa loma. Ako se u jednainu (3) uvrste vrednosti za i ao, dobija se da je: 0 1Emax , =

Ovako veliku kohezionu vrstou imaju samo neki materijali, kao to su niti stakla. Ostali inenjerski materijali imaju 101000 puta manju vrstou loma od kohezione. Razlog tome su greke prisutne u materijalu u vidu prslina, na ijim vrhovima dolazi do koncentracije napona, tako da se teorijski napon potreban za lom, u lokalnim podrujima na vrhu prsline dostie pri nominalnom naponu, koji je mnogo manji od teorijskog, sl. 4.4.

Slika 4.4 Ploa sa eliptinom prslinom Na slici je prikazana ploa sa eliptinom prslinom duine 2a, irine 2b i radijusom vrha t. Koncentracija

napona na vrhu prsline moe se odrediti iz jednaine:

21 ab

max = +

pri emu je max maksimalni napon, nominalni napon, 2a duina prsline, 2b irina prsline.

Poto je radijus vrha prsline:

2

tba

= dobija se:

1 2

1 2t

amax

= +

Kada je a >> t sledi da je:

1 2

2t

amax

(4)

Izjednaavanjem desnih strana jednaina (3) i (4) dobija se izraz za odreivanje napona koji izaziva lom:

4

tf

o

Ea a =

Za sluaj vrlo otre prsline (t = ao), sledi:

4fE

a =

Za krti kristal sa parametrom reetke ao = 2,510-8 cm, povrinskom energijom = 10-4 J/cm2 i duinom

prsline a = 2,5 m, stvarna vrstoa loma je:

1000f

E = to je 100 puta manje od teorijske kohezione vrstoe. 4.2 Osnovni elementi mehanike loma

Razliku izmeu teorijske kohezione i stvarne vrstoe loma, prvi je uoio Griffith 1920. godine, koristei seriju eksperimenata na staklu. Na osnovu eksperimentalnih rezultata zakljuio je da se napon koji izaziva lom smanjuje sa poveanjem duine prsline, a njihov odnos je izrazio preko jednaine:

2 s

fE

a =

gde je: f vrstoa loma [MPa]; a duina prsline [m]; E Young-ov modul elastinosti [MPa]; s specifina povrinska energija [kJ/m2].

Griffith-ova jednaina daje zadovoljavajua reenja za idealno elastine materijale (staklo), kod kojih pri lomu nema plastine deformacije, iz ega sledi da je razlika izmeu povrinske energije i energije loma minimal-na. Za metalne materijale je ta jednaina neupotrebljiva, jer i sluaju najkrtijeg metala, lomu prethodi izvestan mali stepen plastine deformacije. Drugim reima, pri lomu metalnih materijala, pored energije za rast krte prsline, troi se i energija potrebna za plastinu deformaciju. Prvi koji je to uzeo u obzir je Orowan, koji je modifikovao Griffith-ovu jednainu u:

2 s p

fE

a( ) +=

gde je p energija za plastinu deformaciju, i p >> s.

Najvaniju jednainu mehanike loma, koja se moe primenili za metalne materijale, postavio je Irwin 1949. godine. Ona glasi:

cfE G

a

=

Vrednost Gc predstavlja energiju za stvaranje jedinine povrine, to je ustvari zamena za 2(gp + s). Irwin-ova jednaina pokazuje da u trenutku loma, G dostie kritinu vrednost Gc. Ta vrednost je karakteristika materijala i poznata pod imenom ilavost materijala. Ima jedinicu [kJ/m2].

Irwin je razvio postupak koji se zasniva na analizi napona na vrhu prsline. Prslina i plastina zona na njenom vrhu su okruene elastino deformisanim materijalom, pa uz uslov da je veliina plastine zone mala u odnosu na druge dimenzije, moe se primeniti teorija elastinosti. Tako je nastala nauna disciplina LEMLlinearna elastina mehanika loma. Za odreivanje naponskog stanja koriena su tri modela sa razliitim optereenjem i otvaranjem prsline, vidi sl. 4.5.

Slika 4.5 Modeli otvaranja prsline

4.3 USLOVI ZA KRTI LOM

Opti oblik uslova krtog loma glasi: ca E G =

Leva strana jednaine pokazuje da do krtog loma materijala dolazi, ili kada pod dejstvom napona , prslina u materijalu dostigne kritinu vrednost akr, ili kada napon koji deluje na materijal sa prslinom a, dostigne kritinu vrednost kr. Za razliku od leve, desna strana zavisi jedino od materijala, poto su i Young-ov modul elastinosti E i apsorbovana energija po jedinici povrine prsline Gc karakteristike materijala. Leva strana jednaine se naziva faktor intenziteta napona i oznaava se sa K. Ima jedinicu [MPam]. Krti lom e nastati onda kada faktor intenziteta napona dostigne kritinu vrednost, tj. kada je: cK K= pri emu je c cK E G= kritini faktor intenziteta napona, odnosno ilavost loma materijala. Dakle:

Gc predstavlja ilavost materijala, jedinica [kJ/m2]; c cK E G= je ilavost loma; jedinica [MPam]; K a = je faktor intenziteta napona; jedinica [MPam].

Kada faktor intenziteta napona dostigne kritinu vrednost, onda se ta vrednost usvaja kao ilavost loma materijala. Eksperimentalno je utvreno da faktor intenziteta napona K ne zavisi samo od naina optereenja, ve i od oblika i duine prsline, kao i od oblika i dimenzija uzorka. Zato faktor intenziteta napona ima opti oblik: K Y a = gde je Y geometrijski faktor uzorka.

Treba naglasiti da faktor Y ne uzima u obzir i debljinu uzorka, od koje zavisi da li e se uzorak ponaati duktilno ili krto. Od debljine uzorka, naime, zavisi naponsko-deformaciono stanje na vrhu prsline. Raspored napona i deformacija na vrhu prsline tankog uzorka prikazan je na sl. 4.6, a kod uzorka vee debljine, na sl. 4.7.

Slika 4.6 Ravansko stanje napona u tankom uzorku

Slika 4.7 Ravanska deformacija u uzorku vee debljine

Promena faktora intenziteta napona sa promenom debljine uzorka prikazana je na sl. 4.8.

Slika 4.8 Uticaj debljine uzorka na faktor intenziteta napona

Prilikom eksperimentalnog odreivanja ilavosti loma, faktor intenziteta napona, koji se za model I otvaranja prsline oznaava sa KIc, mora da zadovolji uslov:

2

0 22 5 Ic

p

KBR ,

,

4.4 Dislokacioni mehanizmi krtog loma

Eksperimentalni rezultati pri lomu niskougljeninih elika na 196C pokazuju da krti lom nastaje pri naponu koji je jednak ili neto vei od granice teenja, to znai da u procesu loma uestvuju i dislokacije. Najjednostavniji model stvaranja prsline postavio je Stroh, sl. 4.9.

Slika 4.9 Stroh-ov model krtog loma

Model pokazuje da se prslina stvara nagomilavanjem dislokacija na prepreci. Dve ili vie dislokacija istog znaka, koje lee u istoj kliznoj ravni, mogu se spojiti u jednu viestruku, koja se dalje transformie u prslinu.

Najpoznatiji dislokacioni model stvaranja prsline je Cottrell-ov model, koji se zasniva na reakciji dislokacija u feritu, koje se kreu po ravnima koje se ukrtaju, sl. 4.10.

Slika 4.10 Cottrell-ov dislokacioni model krtog loma

Shodno prikazanom modelu, izmeu dislokacija dolazi do sledee reakcije:

[ ] [ ]1 1111 111 0012 2

a a a + =

U ravni (001) stvorena je prslina, koja se dalje iri mehanizmom cepanja, zbog ega se ta ravan naziva ravan cepanja. Prema Cottrell-u napon koji je potreban da izazove lom odreuje se iz jednaine:

1 24 p

fs

Gd

k =

gde je: f napon loma, G modul smicanja, p energija koja se troi za plastinu deformaciju oko prsline, ks Hall-Petch-ov faktor, d veliina zrna. Jednaina pokazuje da se napon potreban za lom poveava sa smanjenjem veliine zrna. Takoe, sa smanjenjem veliine zrna, kako proizilazi iz Hall-Petch-ove jednaine, poveava se granica teenja materijala. Dakle, rafinacijom zrna se istovremeno poveavaju i vrstoa i otpor prema krtom lomu, odnosno ilavost materijala, to predstavlja injenicu od ogromnog znaaja. 4.5 MIKROSKOPSKE I MAKROSKOPSKE KARAKTERISTIKE KRTOG LOMA

Kod krtog loma rast prsline se moe odvijati preko kristalnih zrna, i takav lom se naziva transkristalni krti lom, sl. 4.11, ili po granicama zrna i takav lom se naziva interkristalni krti lom, sl. 4.12.

Rast prsline je praen veoma malim stepenom plastine deformacije i malom apsorpcijom energije. Transkristalni krti lom se odvija mehanizmom cepanja du ravni cepanja. Ravni cepanja su ravni sa malim indeksima. Kod metala i legura sa zapreminski centriranom kubnom reetkom, to su ravni {100}, dok se kod metala i legura sa povrinski centriranom kubnom reetkom, pod uobiajenim uslovima, krti lom mehanizmom cepanja ne javlja.

Slika 4.11 Transkristalni krti lom Slika 4.12 Interkristalni krti lom

Krta prslina, koja se kree transkristalno du odreene kristalografske ravni, trebalo bi da obrazuje potpuno ravnu povrinu. Meutim, polikristalni agregati poseduju kristalna zrna razliite orijentacije, zbog ega prslina pri prelazu iz jednog u drugo zrno (ili ak subzrno) menja pravac, stvarajui neravnu povrinu loma, sl. 4.13a,b.

4.13 Promena pravca kretanja krte prsline: a) ematski, b) u eliku

Slika 4.14 Transkristalni krti lom: a) ema, b) stepenice, c) rene are

Dislokacije koje se nalaze u kristalnim zrnima takoe mogu da promene pravac kretanja prsline, odnosno ravan cepanja usled ega se na povrini preloma stvaraju stepenice, sl. 4.14b, ili se spajanjem dve ili vie prslina omoguava formiranje tzv. renih ara, sl. 4.14c.

Slika 4.15 Interkristalni krti lom elika otputenog na 200C Interkristalni krti lom je lom koji nastaje kretanjem krte prsline po granicama zrna. Izazivaju ga krte faze

izdvojene po granicama zrna ili rastvoreni atomi u blizini granice zrna. Interkristalni krti lom se javlja zbog otpusne krtosti koju elici pokazuju nakon otputanja na 400600C, odnosno otpusne krtosti martenzita, posle otputanja na 200300C, sl. 4.15.

Krti lom pokazuje sledee makroskopske karakteristike: i) lomu prethodi zanemarljivo mali stepen plastine deformacije, ii) povrina loma je ravna i normalna na pravac dejstva sile, iii) struktura loma je kristalasta sa velikim brojem ravni koje reflektuju svetlo, iv) pri ispitivanju na zatezanje, lomu ne prethodi stvaranje vrata na epruveti, v) na povrini loma se esto pokazuju karakteristine strelaste are, vi) prslina raste veoma brzo, a lom je praen praskom.

Tipine makroskopske karakteristike krtog loma prikazane su na sl. 4.16.

Slika 4.16 Epruveta za zatezanje: a) krti lom, b) strelaste are 4.6 MAKROSKOPSKE I MIKROSKOPSKE KARAKTERISTIKE DUKTILNOG LOMA

Kod ekstremno istih materijala postoji mogunost da se proces plastine deformacije pri zatezanju odvija kontinualno po najpovoljnijim ravnima klizanja, sve dok suenje preseka ne dostigne vrednost 100%. U tom sluaju, lom uzorka se odvija u taki. Ovakav oblik razdvajanja metala je posledica plastine deformacije klizanjem i naziva se prekid, sl. 4.17.

U poglavljima 2 i 3 pokazano je da su metalni materijali, strukturno gledano, sloeni materijali, da pored osnove mogu da sadre sekundarne faze (fine i masivne) i nemetalne ukljuke. Ovi mikrokonstituenti spreavaju da proces plastine deformacije bude kontinualan. Pri ispitivanju na zatezanje, posle dostizanja maksimalnog optereenja, dolazi do lokalizacije deformacije pri emu se na epruveti stvara vrat. Lom zapoinje u centralnom delu vrata, gde hidrostatika komponenta napona ima najveu vrednost, stvaranjem prsline koja je normalna na osu zatezanja. Sa poveanjem stepena deformacije, prslina raste prema krajevima epruvete. Zavrni stadijum loma odvija se pod uglom od 45 u odnosu na osu zatezanja. Na jednom kraju polomljenog uzorka pojavljuje se kruna usna smicanja, a na drugom nagib. Drugim reima, nastaje lom u obliku ae i kupe, sl. 4.18 i 4.20.

Slika 4.17 Prekid izazvan viestrukim klizanjem

Slika 4.18 ema duktilnog loma u obliku ae i kupe

Kod veoma duktilnih metala kao to su bakar, aluminijum, zlato i srebro, nastaje lom u obliku dvostruke ae. Ovakav oblik duktilnog loma se odvija na isti nain kao i lom u obliku ae i kupe, jedino to u zavrnoj fazi loma uestvuje samo tanak periferni sloj materijala koji se prekida postepenim razvlaenjem, sl. 4.19.

Slika 4.19 Duktilni lom u obliku dvostruke ae

Slika 4.20 a) zatezna epruveta, b) duktilni lom u obliku ae i kupe

Sa makroskopskog stanovita, dakle, duktilni lom pokazuje sledee karakteristike: i) lomu prethodi veliki stepen plastine deformacije, ii) u uslovima eksploatacije, duktilni lom je obino posledica preoptereenja, iii) pri ispitivanju na zatezanje, lomu koji se javlja u vidu kupe i ae ili dvostruke ae prethodi

stvaranje vrata na epruveti, iv) povrina loma je zagasito siva i razuena, v) duktilna prslina raste sporo.

Osnovna mikroskopska karakteristika duktilnog loma je da se prslina kree kroz kristalna zrna, tj. lom je transkristalan, sl. 4.21a,b.

Slika 4.21 Transkristalni duktilni lom: a) u eliku, b) ema

Kretanje prsline je praeno znatnim stepenom plastine deformacije, i shodno tome velikom koliinom apsorbovane energije koja se troi na plastinu deformaciju.

Duktilni lom zapoinje stvaranjem mikroupljina na sekundarnim fazama ili nemetalnim ukljucima. Mikro-upljine nastaju bilo mehanizmom dekohezije granine povrine izmeu osnove i estice, bilo mehanizmom loma estice. Koji od ova dva mehanizma e se aktivirati zavisi od vrste i veliine estica. Kod malih i okruglih estica deluje mehanizam dekohezije koji nastaje na sledei nain: okrugle estice zaustavljaju dislokacije, koje se pokreu pod dejstvom optereenja, stvarajui dislokacione petlje. Suprotno dejstvu nagomilanih dislokacija deluje odbojna sila estica, koja tei da odbije dislokacije to dalje od granine povrine. U jednom trenutku se izmeu suprotno dejstvujuih sila uspostavi ravnotea. Poveanjem stepena deformacije, poveava se i broj dislokacionih petlji, a time i napon usled nagomilanih dislokacija. Zajednikim dejstvom ovog i smicajnog napona, koji pokree dislokacije, savladava se odbojna sila estice, dislokacije dospevaju do granine povrine i poinju da poniru u nju. Na taj nain nastaje dekohezija i poinje stvaranje mikroupljina, koje nastavkom defor-macije prelaze u mikroprsline. Kompletan mehanizam je ematski prikazan na sl. 4.22, a primeri stvaranja i rasta mikroupljine na nemetalnom ukljuku u eliku, na sl. 4.23 i 4.24.

Velike i izduene sekundarne faze i nemetalni ukljuci se zbog nagomilanih dislokacija na graninoj povr-ini lome, pri emu nastaju mikroupljine, sl. 4.25.

Slika 4.22 Dislokacioni model stvaranja mikroupljina

Slika 4.23 Stvaranje mikroupljine na okruglom nemetalnom ukljuku u eliku

Slika 4.24 Rast mikroupljine

Duktilne mikroupljine, koje se nalaze izmeu slomljenih i razdvojenih ukljuaka ili faza, dalje se ponaaju

na isti nain kao i mikroupljine nastale na okruglim esticama. Lom se odvija mehanizmom dekohezije pri emu dolazi do spajanja ovih malih mikroupljina u jednu veliku, duboku i izduenu mikroupljinu, koja u sebi sadri sve slomljene delove sekundarne faze ili ukljuka, sl. 4.26. U zoni loma izmeu velikih mikroupljina dolazi do intenzivne deformacije. Stvaraju se mikroupljine na submikroskopskim esticama. Njihovo povezi-vanje izaziva razdvajanje uzorka. Do stvaranja i koalescencije velikih mikroupljina, prema tome, dolazi preko koalescencije malih upljina. Kod legura velike vrstoe, koalescencija velikih mikroupljina odvija se smicaj-nom dekohezijom.

Duktilno prelomljena povrina sastoji se iz brojnih jamica, koje predstavljaju pojedinane mikroupljine. U nekim jamicama, vide se estice ijom dekohezijom ili lomom su stvorene mikroupljine, sl. 4.27 i 4.28.

Morfologija loma otputenih elika zavisi od temperature otputanja. Pri niim temperaturama lom je meovit, usled dejstva mehanizama kvazi-cepanja, sl. 4.29, a na viim, lom je potpuno duktilan, sl. 4.30.

Slika 4.25 Stvaranje i rast mikroupljina mehanizmom loma: a, b) nemetalnog ukljuka, c, d) martenzita u feritno-martenzitnom eliku

Slika 4.26 Mehanizam dekohezije na izduenom nemetalnom ukljuku

Slika 4.27 Duktilni lom nodularnog liva Slika 4.28 Duktilni lom elika

Slika 4.29 Lom elika otputenog Slika 4.30 Lom elika otputenog na niim temperaturama na viim temperaturama

4.7 PRELAZNA TEMPERATURA

Metalni materijali sa zapreminski centriranom kubnom reetkom, na viim temperaturama lome se duktilno, a na niim krto. Prelaz od duktilnog ka krtom lomu odvija se u temperaturnom intervalu, ali se iz praktinih razloga definie jedna odreena temperatura koja se naziva prelazna temperatura. Za njeno odreivanje koriste se Charpy-jeve epruvete sa V zarezom. Ispitivanje se vri na odreenoj temperaturi, pri emu se meri apsorbovana energija za lom epruvete, a na povrini preloma odreuje udeo krtog i duktilnog loma.

Slika 4.31 Uticaj temperature na apsorbovanu energiju i udeo krtog loma na povrini preloma

Prema sl. 4.31, kriterijumi za definisanje prelazne temperature su:

T1 odreuje se na osnovu apsorbovane energije; naziva se PRELAZNA TEMPERATURA POTPUNE DUKTILNOSTI; to je temperatura na kojoj duktilni lom prelazi u meoviti lom;

T2 odreuje se na osnovu izgleda prelomljene povrine; naziva se PRELAZNA TEMPERATURA 50% DUK-TILNI 50% KRTI LOM;

T3 predstavlja algebarsku sredinu energija gornjeg i donjeg praga; naziva se PRELAZNA TEMPERATURA 50% APSORBOVANE ENERGIJE;

T4 predstavlja temperaturu na kojoj apsorbovana energija iznosi 20 J; naziva se PRELAZNA TEMPERATURA 20 J;

T5 odreuje se na osnovu apsorbovane energije; naziva se PRELAZNA TEMPERATURA NULTE DUKTIL-NOSTI, to je temperatura na kojoj se meoviti lom transformie u potpuno krti.

Osnovna karakteristika metalnih materijala koji imaju prelaznu temperaturu je da se sa smanjenjem temperature poveava granica teenja. 4.8 ZAMOR

U prethodnim poglavljima objanjeni su uslovi pod kojima nastaje duktilni lom, odnosno uslovi pod kojima je prslina stabilna, i uslovi pod kojima nastaje krti lom, odnosno kada je prslina nestabilna. Ako se za neki mainski element koji poseduje prsline unapred zna maksimalna duina prsline, onda se adekvatnim izborom optereenja moe izbei katastrofalni krti lom. Meutim, prsline prisutne u materijalu, mogu lagano da rastu i izazovu lom i pri optereenjima koja su manja od granice teenja, pod uslovom da je optereenje ciklino. Lom izazvan dejstvom takvog optereenja naziva se zamorni lom, a otpor materijala prema zamornom lomu definie se kao dinamika izdrljivost. Proces zamora moe se posmatrati sa tri aspekta: i) inenjerskog, ii) makro- i mikrostrukturnog, iii) atomskog, tj. submikroskopskog, koji je novijeg datuma. Posmatrano sa inenjerskog aspekta, razlikuju se tri kategorije zamora, sl. 4.32.

Prema prikazanoj emi, dinamika izdrljivost se moe odrediti na tradicionalan nain, preko Whler-ovih krivih (N), ili se proces zamora kontrolie preko rasta zamorne prsline po metodologiji mehanike loma.

Tradicionalni nain odreivanja dinamike izdrljivosti na glatkim uzorcima preko krivih N (Whler-ove krive)

Noviji nain u kome se zamor prati na uzorcima sa prslinama, pri emu se kontrolie brzina rasta prslina

Visokociklini zamor sa optereenjem ispod granice teenja; broj ciklusa do loma je 104

Niskociklini zamor sa optereenjem iznad granice teenja; broj ciklusa do loma je 104

Slika 4.32 Vrste zamora

4.8.1 Zamor na uzorcima bez prslina

Promenljivo ili dinamiko optereenje je optereenje kod koga se jedan ciklus periodino ponavlja. Vrste promenljivih optereenja na uzorcima bez prslina, ematski su prikazane na sl. 4.33a-e.

Karakteristine vrednosti optereenja u ciklusu su: max maksimalni napon min minimalni napon = max min - opseg napona

2m

max min( ) += - srednji napon

2amax min( ) = - amplitudni napon

R minmax

= - odnos napona

Kod visokociklinog zamora, kod koga su vrednosti za max i min ispod granice teenja, eksperimentalni

rezultati prate odnos Basquin-ovog zakona, sl. 4.34: 1

afN C =

gde su a i C1 konstante; a Nf broj ciklusa do loma; za veinu materijala, a ima vrednost izmeu 1/8 i 1/15.

Slika 4.33 Zamor na uzorcima bez prslina

Kod niskociklinog zamora, kod koga su vrednosti za max i min iznad granice teenja, Basquin-ov zakon ne vai, ve rezultati ispitivanja prate Coffin-Manson-ov zakon, sl. 4.35: 2

pl bfN C =

gde su b = (0,50,6) i C2 konstante, pl plastina deformacija do loma.

Slika 4.34 Visokociklini zamor (Basquin-ov zakon) Slika 4.35 Niskociklini zamor (Coffin-Manson-ov zakon)

4.8.2 Zamor na uzorcima sa prslinom

Zavarene mainske konstrukcije, kao to su delovi brodova, posuda pod pritiskom itd., uvek sadre prsline, koje se zbog male duine ne mogu identifikovati primenom tehnika ispitivanja bez razaranja. Da bi ove konstrukcije bile sigurne potrebno je da se zna koliki broj ciklusa konstrukcija moe izdrati pre nego to prslina pone katastrofalno da raste.

ema uzorka i uslova za eksperimentalno odreivanje brzine rasta prsline je prikazana na sl. 4.36.

Slika 4.36 Rast zamorne prsline

Karakteristine vrednosti su:

K Y amax max = K Y amin min = K K Kmax min =

( )2m

K KK max min

+=

( )

2aK K

K max min=

KRKmin

max=

Brzina rasta prsline zavisi od napona i od duine prsline:

( )da f adN

,=

Postoji vei broj empirijskih jednaina, kojima je definisana zavisnost brzine rasla prsline od napona i duine prsline. Najveu primenu ima Paris-ova jednaina:

( )mda A KdN

= gde su: A i m konstante, a K opseg intenziteta napona. Kada se ova jednaina logaritmuje dobija se jednaina prave:

( )da A m KdN

log log log = +

Eksperimentalni rezultati pokazuju linearnu zavisnost u okviru II podruja, sl. 4.37. U podruju III, sa poveanjem K, brzina rasta prsline se naglo poveava. U jednom momentu maksimalni

faktor intenziteta napona Kmax dostie vrednost KIc kojom je definisana ilavost loma. U podruju I dolazi do naglog smanjenja brzine rasta prsline. Kada K dostigne vrednost Kth, prslina

praktino postaje nepokretna. Vrednost Kth se naziva kritina oblast za rast zamorne prsline. Sve vrednosti za K ispod Kth ne utiu na rast prsline. Ako su poetna duina prsline i duina prsline iznad koje ona postaje nestabilna poznate, moe se odrediti sigurnosni broj ciklusa:

( )0f f

o

N a

f ma

daN dNA K

= =

Slika 4.37 Rast zamorne prsline u zavisnosti od opsega intenziteta napona K

4.8.3 Makroskopske i mikroskopske karakteristike zamornog loma

Zamorni lom se odvija u tri faze. U prvoj fazi stvara se prsima veliine akr, da bi u drugoj fazi ta prslina lagano rasla sve dok u jednom trenutku (trea faza), napon ili faktor intenziteta napona na vrhu prsline ne dostignu kritinu vrednost i izazovu brzi kvazistatiki lom. Prelomljena povrina, na kojoj se mogu prepoznati sve tri faze zamora, prikazana je ematski i na uzorku elika, na sl. 4.38a,b.

Slika 4.38 Zamorni lom: a) ematski, b) na uzorku elika

Prva faza obuhvata stvaranje i rast zamorne prsline kroz nekoliko zrna koja pripadaju povrinskom sloju.

Duina prsline koja se dobija u ovoj fazi se oznaava sa akr. Zamorna prslina moe nastati na dva naina: i) na povrini materijala mehanizmom reverzibilnog klizanja, sl. 4.39 (ovaj mehanizam je veoma znaajan za niskociklini zamor); ii) na sekundarnim fazama i ukljucima, ili na mestima koncentracije napona, sl. 4.40.

Rast prsline u okviru prve faze ima kristalografsku prirodu. Pravac rasta prsline je pravac dejstva maksimal-nog smicajnog napona. Stoga se poveanjem vrstoe metalnog materijala bilo kojim mehanizmom ojaavanja oteava stvaranje i rast zamorne prsline u okviru prve faze.

Kada prslina u toku rasta dostigne duinu akr, plastina zona na vrhu prsline postaje tako velika, da se gubi kristalografska priroda rasta i dolazi do druge faze loma, tj. drugog stadijuma rasta prsline. U okviru ovog stadijuma u odnosu na prvi stadijum, brzina rasta prsline je vea.

Osnovna mikroskopska karakteristika u okviru drugog stadijuma je stvaranje veoma finih paralelnih brazdica na povrini loma koje se nazivaju brazdice zamaranja. ematski prikaz nastajanja brazdica zamaranja i primer uzorka nodularnog liva sa brazdicama zamaranja su prikazani na sl. 4.41a,f.

Shodno prikazanoj emi, dejstvom zateznog napona na vrhu prsline stvara se smicajna komponenta napona. Sa poveanjem optereenja, poveava se koncentracija napona na vrhu prsline, to omoguava rast i zatupljenje vrha prsline. U podruju dejstva pritisnog napona, smicajna komponenta napona deluje u suprotnom smeru, te mikroprslinu zatvara. Ovaj proces se ponavlja dok se ne dobije kritini presek uzorka, kada nastaje trea faza zamornog loma i uzorak se potpuno razdvoji.

Celokupni proces zamora sa sve tri faze prikazan je na sl. 4.42. Povrina loma u treoj fazi moe biti krta ili duktilna to zavisi od optereenja i veliine preseka.

Slika 4.39 Stvaranje zamorne prsline mehanizmom reverzibilnog klizanja

Slika 4.40 Stvaranje zamorne prsline na mestima koncentracije napona

Slika 4.41 Brazdice zamaranja; a-e) ematski, f) na uzorku nodularnog liva

Slika 4.42 ematski prikaz zamornog loma

4.9 LOM NA POVIENIM TEMPERATURAMA

Mnogi materijali se koriste za izradu delova konstrukcija koje su pri radu izloene povienim temperatu-rama. Tu spadaju parni kotlovi, parne turbine, kolone za destilaciju i slina postrojenja koja se koriste u prehram-benoj industriji u kojima je radna temperatura oko 500C. Pored toga, postoje konstrukcije kao to su gasne turbine, raketni motori, balistiki projektili, kod kojih se postiu znatno vie radne temperature. Pri projekto-vanju navedenih delova konstrukcija, mora se voditi rauna o deformacijama koje se javljaju na povienim temperaturama koje nastaju pod dejstvom dugotrajnog konstantnog napona. Te deformacije su poznate pod imenom statike deformacije ili puzanje. Puzanje se obino javlja na temperaturama T > 0,3Tt, gde je Tt apsolut-na temperatura topljenja. Na povienim temperaturama, granica teenja metalnih materijala je manja nego na sobnoj. Pored toga pokretljivost atoma i koncentracija praznina su vei. Procesi koji zavise od difuzije, kao to je mehanizam kretanja dislokacija uspinjanjem i sputanjem su izraeniji. U prisustvu napona, pored poprenog klizanja, aktiviraju se dva mehanizma plastine deformacije koji se ne javljaju pri niskim temperaturama. To su klizanje po granicama zrna i difuziono puzanje. Javljaju se i drugi mehanizmi kao to su oporavljanje, rekristali-zacija, rast zrna, rastvaranje disperznih faza, a i prekomerna oksidacija.

Osnovna posledica puzanja je promena dimenzija odreenog mainskog dela nakon ega dolazi do loma. Kao i u sluaju bilo kog drugog loma, i lom usled puzanja nastaje mehanizmom stvaranja i rasta prsline. Tipina kriva puzanja prikazana je na sl. 4.43a, a promena brzine puzanja u toku vremena na sl. 4.43b.

Slika 4.43 a) kriva puzanja Slika 4.43 b) brzina puzanja

Kriva puzanja se sastoji iz tri stadijuma puzanja. Brzina puzanja = d/d odreuje nagib krive. U I

stadijumu, brzina deformacije se smanjuje, u II stadijumu dostie minimalnu vrednost koja se tokom vremena ne menja, da bi se u III stadijumu naglo poveala, te se III stadijum zavrava lomom. Prisustvo i duina trajanja pojedinih stadijuma zavise od temperature i optereenja.

U I stadijumu plastina deformacija se odvija mehanizmima klizanja i poprenog klizanja sa dinamikim oporavljanjem.

II stadijum zapoinje kada se aktivira proces kretanja dislokacija mehanizmom uspinjanja i sputanja, koji se naziva i mehanizam puzanja dislokacija. U II stadijumu brzine deformacionog ojaavanja i oporavljanja, odnosno ojaavanja i omekavanja su izbalansirane, pa brzina puzanja ima skoro konstantnu vrednost, zbog ega se ovaj stadijum naziva stacionarni stadijum. Pored deformacije mehanizmom puzanja dislokacija, u okviru drugog stadijuma poinju da se javljaju i mehanizmi difuzionog puzanja i klizanja po granicama zrna. Mehani-zam difuzionog puzanja je mehanizam kretanja praznina du granice zrna ili kroz zapreminu materijala. Dopri-nos difuzionog puzanja ukupnoj deformaciji je od veeg znaaja tek na veoma visokim temperaturama i pri malim optereenjima. Mehanizam klizanja po granicama zrna nastaje kada se zrna kreu relativno jedno u odnosu na drugo du zajednike granice. Klizanje se odvija diskontinuirano, sa malim pomacima, koji se ponav-ljaju. Zaustavljanje klizanja, tj. blokadu dislokacija izazivaju nepravilnosti na granicama. Kada se nagomilane dislokacije, mehanizmom uspinjanjasputanja premeste u samu granicu, klizanje se nastavlja.

U III stadijumu dominira mehanizam klizanja po granicama zrna. Klizanje po granicama zrna izaziva stvaranje mikroupljina. Rast mikroupljina i njihova koalescencija dovodi do loma. Mikroupljine mogu imati sferian i klinast oblik, sl. 4.44.

Slika 4.44 Mikroupljine na granicama zrna. a} Sferine, b) klinaste

Primer uticaja mehanizama puzanja na mikrostrukturu elika za parne kotlove, prikazan je na sl. 4.45a,b. Slika 4.45a pokazuje poetnu mikrostrukturu materijala, a sl. 4,45b mikrostrukturu nakon 36 000 asova rada, u kojoj se mogu uoiti koagulisani karbidi, razgraene perlitne kolonije i mikroupljine po granicama zrna.

Slika 4.45 Mikrostruktura elika za parne kotlove: a) poetna, b) posle 36 000 asova rada

Ashby-jevi modeli, prikazani na sl. 4.46a,b, objanjavaju kako nastaje interkristalni lom na povienim tempe-raturama. Stvaranje i rast mikroupljina prouzrokovano je klizanjem po granicama zrna. Na niim temperatu-rama, sl. 4.46a, rast mikroupljine je uslovljen difuzionim puzanjem. Meutim, obzirom da se difuziona polja oko mikroupljina ne preklapaju, materijal se izmeu mikroupljina deformie naizmeninim klizanjem i uspinja-njem-sputanjem dislokacija. Na viim temperaturama, sl. 4.46b, polja difuzije oko mikroupljina se preklapaju, a zbog velike brzine difuzije dominantan mehanizam rasta mikroupljina je difuziono puzanje uz granice zrna.

Slika 4.46a,b Ashby-jevi modeli loma usled puzanja

4.10 KOROZIJA

Pod dejstvom korozione sredine, sastav i fiziki integritet metalnih materijala se menja. Kod galvanske (kontaktne) korozije, materijal se rastvara u korozionoj tenosti, koja u ovom sluaju pred-

stavlja elektrolit. Dva razliita metala u dodiru sa elektrolitom koji je potreban za poetak elektrohemijskog procesa korozije su obino razliitog potencijala. Ako se oni meusobno spoje, odvijae se korozioni proces, s tim to e manje plemeniti metal biti anoda, te e se rastvarati, dok e plemenitiji metal biti katoda. Veliina korozije zavisi od brzine korozije, a ona od korozijske sredine (galvanska korozija u morskoj vodi je vea nego u

slatkoj vodi). Korozioni potencijal [V] u morskoj vodi meren prema zasienoj kolomel elektrodi kod niskouglje-ninih elika iznosi od 0,45 do 0,70; kod nerajueg hrom-nikl nestabiliziranog elika je 0,28, a stabiliziranog 0,08; kod aluminijumske bronze 0,17. Kod aluminijuma i aluminijumskih legura korozioni potencijal se kree od 0,45 do 0,86.

Pitting korozija je najei oblik korozije metalnih materijala. Mehanizam nastanka pitting-a je u principu sledei: korozija poinje na lokalnim anodama, pri emu povrina neposredno u okolini anode predstavlja katodu. Stvaranje lokalnih korozijskih elija izaziva pitting.

Interkristalna korozija je poseban oblik napada na materijal kod kojeg korodira uski pojas du granice zrna. To je ustvari elektrohemijska korozija koju prouzrokuju prisutnost korozionih elija po granicama zrna. Lokalne elije obino predstavljaju izluene sekundarne faze. Stvaranjem ovih faza, zona osnove, neposredno u njihovoj okolini, se osiromauje, tj. menja se njen sastav, a time i hemijski potencijal. Neke sekundarne faze imaju negativniji potencijal, pa u tom sluaju predstavljaju anode; to su karbidi Cr23C6, u nerajuem hrom-nikl eliku ili Al8Mg5 faza u aluminijumskim legurama. Primer sekundarne faze koja se ponaa kao katoda je faza Al2Cu. U oba sluaja, meutim, nastupa selektivno elektrohemijsko rastvaranje ili po granicama zrna ili u njenoj neposred-noj blizini. Stepen osetljivosti prema interkristalnoj koroziji zavisi od mikrostrukture koja zavisi od niza metalur-kih faktora i termikog tretmana. Tipian izgled interkristalne korozije kod nerdajueg hrom-nikl elika je prikazan na sl. 4.47.

Slika 4.47 Interkristalna korozija kod nerajueg hrom-nikl elika

Posledica interkristalne korozije je dekohezija izmeu kristalnih zrna na povrini metala, to dovodi do smanjenja ilavosti i izduenja. Pri izrazitoj koroziji mogu se smanjiti granica teenja i zatezna vrstoa.

Naponska korozija je takoe jedan oblik korozije. Ako je neki materijal istovremeno izloen dejstvu korozione sredine i zateznom naponu, moe doi do pojave greke u mikrostrukturi i stvaranja naponske korozij-ske prsline. Lom usled naponske korozije je krt bez kontrakcije, sl. 4.48.

Slika 4.48 Lom elika usled naponske korozije

Morfologija naponske korozijske prsline je specifina i ima izgled korena stabla, a stvara se uvek normalno na pravac dejstva zateznog optereenja. Napon koji zajedno sa agresivnom sredinom utie na stvaranje naponske korozijske prsline moe biti prouzrokovan spoljnim optereenjem, a takoe moe biti zaostali napon nastao kao posledica plastine deformacije, termike obrade ili zavarivanja. Treba naglasiti da pritisni naponi ne prouz-rokuju stvaranje naponske korozijske prsline. Za nastanak naponske korozije presudno je istovremeno dejstvo napona i agresivne sredine. Meutim, ispod nekog graninog nivoa napona, naponska korozija se ne javlja.

Lom usled naponske korozije je dakle posledica dejstva napona i selektivnog elektrohemijskog rastvaranja po granicama zrna. Prslina se kree interkristalno po granicama zrna, i razlikuje se od kretanja prsline prouz-rokovane usled korozionog zamora ili puzanja u korozionoj sredini, gde se prslina kree transkristalno.