MAŠINSKI ELEMENTI - iprod.masfak.ni.ac.rsiprod.masfak.ni.ac.rs/resources/project_results/wp_2_4/UES... · 2 PRORAČUN MODULA .....141 3 PRORAČUN OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH VELIČINA

UNIVERZITET U ISTOČNOM SARAJEVU

MAŠINSKI FAKULTET

Biljana Marković, Mirko Blagojević, Zorica Đorđević

Milan Rackov, Žarko Mišković, Aleksandar Košarac

MAŠINSKI ELEMENTI – PRIRUČNIK

Improvement of product development studies

in Serbia and Bosnia and Herzegovina

530577-TEMPUS-1-2012-1-RS-TEMPUS-JPCR

Naziv udžbenika:

„ MAŠINSKI ELEMENTI – PRIRUČNIK“

Autori:

Biljana Marković, Mirko Blagojević, Zorica Đorđević

Milan Rackov, Žarko Mišković, Aleksandar Košarac

Recenzenti:

Prof. dr Vojislav Miltenović

Prof. dr Radivoje Mitrović

Izdavač:

Univerzitet u Istočnom Sarajevu

Mašinski fakultet Istočno Sarajevo

Glavni i odgovorni urednik:

Prof. dr Ranko Antunović

Štampanje odobrio:

Univerzitet u Istočnom Sarajevu

Mašinski fakultet

Izdanje:

Prvo

Štampa:

„Comesgrafika“ d.o.o. Banja Luka

Tiraž:

200 primjeraka

Računarska obrada teksta:

Aleksandar Košarac

ISBN 978-99976-623-4-7

Ova knjiga je štampana sredstvima Evropske Komisije preko TEMPUS projekta IPROD (br. projekta: 530577‐TEMPUS‐1‐2012‐1‐RS‐TEMPUS‐JPCR). Publikacija odražava samo stavove autora i Komisija ne može biti odgovorna za bilo kakvu upotrebu informacija koja se sadrže u publikaciji.This book was published by the European Commission through the project TEMPUS IPROD (No: 530577‐TEMPUS‐1‐2012‐1‐RS‐TEMPUS‐JPCR).This publication reflects the views only of the authors, and the Commission cannot be held responsible for any use which may be made of the information contained therein.

PREDGOVOR

Publikacija „MAŠINSKI ELEMENTI - PRIRUČNIK“ rezultat je rada na TEMPUS projektu

„UNAPREĐENJE OBRAZOVANJA NA UNIVERZITETIMA U SRBIJI I BIH U OBLASTI RAZVOJA

PROIZVODA“ (EACEA 530577 – 2012 – RS – TEMPUS – JPCR “Improvement of product development

studies in Serbia and Bosnia and Herzegovina“ (IPROD).http://iprod.masfak.ni.ac.rs). Koordinator projekta

je Univerzitet u Nišu, a partner univerziteti su: iz EU -KIT – Karlsruhe Insitute of Technology (Nemačka),

FDIBA - Technical University of Sofia (Bugarska) i STU- Slovak University of Technology, Bratislava

(Slovačka); iz Srbije univerziteti u Novom Sadu, Beogradu i Kragujevcu; iz BiH univerziteti u Istočnom

Sarajevu, Banjoj Luci i Mostaru.

Osnovni cilj projekta je podizanje konkurentnosti regionalne industrije putem unapređenja obrazovanja u oblasti

razvoja proizvoda na univerzitetima u Republici Srbiji i Bosni i Hercegovini. Specifični ciljevi projekta su:

uvođenje novih studijskih programa u oblasti menadžmenta razvojem proizvoda/inovacionog

menadžmenta i razvoja eko-proizvoda, kao i modernizacija postojećih studijskih programa u oblasti

industrijskog razvoja proizvoda;

uspostavljanje više obuka iz domena industrijskog razvoja proizvoda u okviru programa celoživotnog

učenja;

harmonizacija i modernizacija obrazovanja u oblasti industrijskog razvoja proizvoda na visokim

školama strukovnih studija putem obuke nastavnika sa visokih škola.

Opstanak i uspeh preduzeća u savremenim uslovima moguće je obezbediti preko inovativnih proizvoda i

proizvodnih procesa. Međutim, primena inovativnih proizvoda i proizvodnih procesa je dosta kompleksna i

zahteva novi pristup u radu, koji je prvenstveno vezan za optimizaciju raspoloživih resursa, precizno definisanje

kompetencija i kooperativni pristup u radu.

Osnova kooperativnog pristupa u radu su metode i sistemi, kojima se u svim fazama transparentno prikazuje

kompletan proces razvoja proizvoda i njegove proizvodnje. Metodski pristup obuhvata primenu različitih

metoda za razvoj proizvoda, metoda za planiranje i upravljanje proizvodnim procesima kao i metoda vezanih za

upravljanje projektima i organizacioni menadžment. Sistemski pristup obuhvata računarsku podršku u svim

fazama procesa razvoja proizvoda i njegove proizvodnje. Moderna izrada prototipa uz primenu informacionih

tehnologija može višestruko da ubrza proces razvoja proizvoda.

Strategiju planiranja proizvoda i procesa određuje buduće tržište. Polazeći od strategije preduzeća analiziraju se

potencijali za nove poslove, identifikuju se ideje za nove proizvode i procese i razrađuju i ocenjuju koncepti

proizvoda. Rezultat strategijskog planiranja proizvoda i procesa su razvoj novih inovativnih proizvoda, njihova

proizvodnja i plasiranje na tržište.

Da bi savremene kompanije uspešno rešavale ovako kompleksne probleme moraju imati na raspolaganju

svestrano obrazovane inženjere. Ovo nameće potrebu da se na univerzitetima izvrši odgovarajuća reforma

obrazovanja, saglasno zahtevima savremne tehnike i tehnologije. U tom smislu jedan od važnih ciljeva projekta

je izdavanje publikacija u oblasti razvoja inovativnih proizvoda i unapređenja poslovanja. Predviđeno je da se u

okviru IPROD projekta izdaveći broj publikacija iz ove oblasti.

Ove publikacije mogu korisno da posluže obrazovanju studenata tehničkih fakulteta za sticanje stručnih

kompetenci i inovacione spremnosti u oblasti razvoja proizvoda. Takođe se preporučuju i inženjerima u privredi

koji se bave razvojem inovatitnih, tržišno konkurentnih proizvoda za rešavanje praktičnih problema.

Rukovodilac IPROD projekta

Prof.dr Vojislav Miltenović

RIJEČ AUTORA

“Mašinski elementi” kao predmet izučavanja na studijama mašinskih nauka, predstavljaju

osnovu inženjerske struke, na putu savladavanja principa, metoda i alata u proračunu

nosivosti i dimenzionisanju svih mašinskih dijelova i sklopova. Teorija iz ova oblasti je

obimna i sveobuhvatna, te čini područje ukrštanja i korištenja drugih važnih znanja u domenu

mašinske struke, koje je neophodno poznavati i kombinovati sa znanjem o fukncionalnoj

upotrebi i praktičnim uslovima rada svakog ugrađenog mašinskog elementa, bio to dio, sklop

ili mašina, u cjelini. Ovaj pomoćni udžbenik, zbog specifičnosti nastanka i veličini tematskih

lekcija koje je potrebno obuhvatiti, nema ambiciju da razmatra teorijske osnove, principe

izrade, načine fukncionisanja i primjene velikog broja mašinskih dijelova i sklopova, već

samo tipične primjere proračuna i adekvatne konstrukcione oblike.

Zato, poštovani korisnici udžbenika, na ovoj stranici je nevedno samo par uvodnih

napomena koje će vam pomoći da shvatite namjenu ovog priručnika, kao i razloge za njegov

nastanak. Autori su otvoreni za sve dobronamjerne prijedloge, sugestije i primjedbe koje će

doprinjeti poboljšanju narednih izdanja.

“MAŠINSKI ELEMENATI - PRIRUČNIK” je udžbenik u kome su, po prvi put,

predstavljeni načini i metodologija izrade obaveznih grafičkih zadataka na Mašinskim

fakultetima u Republici Srpskoj i Republici Srbiji, na nekoliko univerziteta.

Osnovna namjena Priručnika je da pomogne studentima u savladavanju gradiva iz

predmeta Mašinski elemenati (I i II) i u izradi obaveznih grafičkih zadataka.

Priručnik je podijeljen u četiri poglavlja, pri čemu svako poglavlje predstavlja dio gradiva

koji se izučava na Mašinskom fakultetu u Istočnom Sarajevu, Mašinskom fakultetu u

Beogradu, Fakultetu tehničkih nauka u Novom Sadu i Fakultetu inženjerskih nauka

Univerziteta u Kragujevcu, iz pomenutog predmeta. Zbog toga se pojedine nastavne cjeline

prikazane u okviru poglavlja u određenoj mjeri ponavljaju ili su urađene primjenom nešto

drugačijeg pristupa proračunu, s obzirom na činjenicu da se i Mašinski elementi na pojedinim

Fakultetima izučavaju korištenjem različitih literaturnih izvora.

Prof. dr Biljana Marković


I

SADRŽAJ

I POGLAVLJE – MAŠINSKI FAKULTET ISTOČNO SARAJEVO............................................ 1

1 ODREĐIVANJE STEPENA SIGURNOSTI ................................................................. 2

2 PROVJERA NOSIVOSTI ZAVARENIH SPOJEVA .................................................. 19

3 PRORAČUN NAVOJNIH SPOJEVA ......................................................................... 32

3.1 Pokretni navojni spojevi ........................................................................................ 32

3.2. Uzdužno opterećene zavrtanjske veze ...................................................................... 48

3.3 Grupne zavrtanjske veze ........................................................................................ 52

4 OPRUGE....................................................................................................................... 54

4.1 Zavojna ventilska opruga ....................................................................................... 54

4.2 Gibanj .................................................................................................................... 59

4.3 Fleksiona opruga.................................................................................................... 62

5 PRORAČUN I DIMENZIONISANJE VRATILA ....................................................... 65

6 PRORAČUN LEŽAJEVA ............................................................................................ 79

6.1 Klizni ležaj ............................................................................................................. 79

6.2 Kotrljajni ležaj ....................................................................................................... 82

LITERATURA ................................................................................................................ 83

II POGLAVLJE – MAŠINSKI FAKULTET BEOGRAD .......................................................... 85

ZADATAK I ........................................................................................................................ 87

ZADATAK II....................................................................................................................... 98

ZADATAK III ................................................................................................................... 113

III POGLAVLJE – FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA NOVI SAD ...................................... 121

1 PRORAČUN NAVOJNOG PRENOSNIKA .............................................................. 122

1.1 Prethodni proračun navojnog prenosnika ............................................................ 122

1.2 Završni proračun navojnog prenosnika ............................................................... 123

2 PRORAČUN NEPODEŠENIH ZAVRTNJEVA KOJIMA SE NOSAČ

VRETENA VEZUJE ZA KUĆIŠTE .......................................................................... 125

2.1 Prethodni proračun nepodešene uzdužno opterećene zavrtanjske veze .............. 125

2.2 Završni proračun nepodešene uzdužno opterećene zavrtanjske veze .................. 126

3 IZBOR TRAPEZNOG KAIŠA................................................................................... 128

3.1 Proračun trapeznog kaišnika ................................................................................ 128

3.2 Naponi u kaišu ..................................................................................................... 129

3.3 Konstrukcioni parametri kaišnika ........................................................................ 130

3.4 Izračunavanje dimenzija paoka ........................................................................... 131

LITERATURA .................................................................................................................. 132

II

IV POGLAVLJE – FAKULTET INŽENJERSKIH NAUKA UNIVERZITETA

U KRAGUJEVCU .............................................................................................................. 139

I domaći zadatak .................................................................................................................... 140

a. CILINDRIČNI EVOLVENTNI ZUPČASTI PAR SA PRAVIM ZUPCIMA .............. 141

1 POLAZNI PODACI.................................................................................................... 141

2 PRORAČUN MODULA ............................................................................................ 141

3 PRORAČUN OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH VELIČINA ZUPČASTOG PARA 143

4 GEOMETRIJSKE MERE TELA VELIKOG ZUPČANIKA..................................... 146

5 UPUTSTVO ZA IZRADU RADIONIČKOG CRTEŽA VELIKOG ZUPČANIKA. 147

b. CILINDRIČNI EVOLVENTNI ZUPČASTI PAR SA KOSIM ZUPCIMA ................. 150

1 POLAZNI PODACI.................................................................................................... 150

2 PRORAČUN MODULA ............................................................................................ 150

3 PRORAČUN OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH VELIČINA ZUPČASTOG PARA 151

4 GEOMETRIJSKE MERE TELA VELIKOG ZUPČANIKA..................................... 155

5 UPUTSTVO ZA IZRADU RADIONIČKOG CRTEŽA VELIKOG ZUPČANIKA. 156

II domaći zadatak ................................................................................................................... 159

1 POLAZNI PODACI.................................................................................................... 160

2 PRENOSNI ODNOSI ................................................................................................. 160

3 STEPEN ISKORIŠĆENJA PRENOSNIKA .............................................................. 160

4 OSNOVNI PARAMETRI SNAGE I KRETANJA PRENOSNIKA .......................... 161

5 PRORAČUN GEOMETRIJSKIH VELIČINA ZUPČANIKA .................................. 163

6 PRORAČUN VREDNOSTI AKTIVNIH SILA NA ZUPČANICIMA 2 I 3 ............. 164

7 ŠEMATSKI PRIKAZ OPTEREĆENJA ZUPČANIKA 2 I 3 ................................... 164

8 ŠEME OPTEREĆENJA VRATILA II ....................................................................... 166

9 PRORAČUN OTPORA OSLONACA ....................................................................... 166

10 PRORAČUN MOMENATA SAVIJANJA ............................................................ 167

11 PRORAČUN MOMENATA UVIJANJA ............................................................... 169

12 DIMENZIONISANJE VRATILA .......................................................................... 169

13 IZBOR LEŽAJA ..................................................................................................... 173

LITERATURA .................................................................................................................. 176

I POGLAVLJE – MAŠINSKI FAKULTET ISTOČNO SARAJEVO

Na Mašinskom fakultetu u Istočnom Sarajevu predmeti Mašinski elementi I i Mašinski elementi II izučavaju se u okviru trećeg i četvrtog semestra, kao obavezni predmeti, sa sedmičnim fondom sati 3+2 (predavanja + vježbe).

U okviru predmeta Mašinski elementi I izučavaju se osnove konstruisanja mašinskih elementata i mašinski spojevi, dok se u okviru predmeta Mašinski elementi II izučavaju elementi za prenos snage i elementi za obrtno kretanje, korištenjem proračuna koji je zasnovan na standardu DIN 743.

U okviru predmeta Mašinski elementi I obrađuju se četiri grafička zadatka, i to:

1. Određivanje stepena sigurnosti, 2. Provjera nosivosti zavarenih spojeva, 3. Proračun navojnih prenosnika, 4. Proračun opruga,

dok se u okviru predmeta Mašinski elementi II obrađuju tri grafička zadatka:

1. Proračun i dimenzionisanje vratila, 2. Proračun ležajeva, 3. Proračun prenosnika snage – reduktora.

U prvom poglavlju ovog Priručnika prikazan je dio materije koja se obrađuje kroz izradu grafičkih zadataka na Mašinskom fakultetu u Istočnom Sarajevu. S obzirom na obim gradiva koje se izučava u okviru Mašinskih elemenata u cjelini, kao i ograničenja ovog priručnika definisana zahtjevima projekta Tempus IPROD, u ovom materijalu biće prikazano prvih šest grafičkih vježbi, dok će sedma grafička vježba – proračun prenosnika snage, biti obrađena kao zasebana cjelina, u nekoj od narednih publikacija.


1

1 ODREĐIVANJE STEPENA SIGURNOSTI

1. Za dijelove prikazane na slikama 1.1. i 1.2. potrebno je odredit radne napone, odvojeno za zatezanje, savijanje i uvijanje. Sve vrijednosti treba proračunati za dvije kombinacije, sa različitim veličinama radijusa zaobljenja i prikazati ih tabelarno, za date podatke:

PODACI: h= 11 mm F= 13000 N b/d = 50 mm M= 680 Nm ρ1= 7 mm T= 240 Nm ρ2= 8 mm

2. Nacrtati Smitov dijagram za čelik sledećih karakteristika:

σzp(-1)N= 140 N/mm2 σDzp= 55±126 N/mm2 σf(-1)N= 180 N/mm2 σDf= 170±75 N/mm2 τt(-1)N = 105 N/mm2 τDt= 100±74 N/mm2 ReN= 360 N/mm2

3. Proračunati dijelove izložene zatezanju, slika 1.3. slika i slika 1.4. Za oba dijela odrediti:

a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija, b. Dinamički stepen sigurnosti.

PODACI:

B= 38 mmd = 6 mmh= 7 mmF= ± 52000 N Materijal C60E

4. Odrediti dinamički stepen sigurnosti dijelova prikazanih na slikama 1.5. i 1.6, izloženih

istovremeno savijanju i uvijanju. Materijal: Poboljšani čelik 34Cr4.

PODACI:

D= 88 mm M = ±7000 Nm d = 80 mm Tmax= 2000 Nm ρ= 4 mm Tmin= 0


2

3

RJEŠENJE ZADATKA 1.

Slučajevi prikazani na slici 1.1. i slici 1.2. provjeravaju se za različite vrijednosti radijusa zaobljenja. U nastavku se prikazuje provjera radnih napona ovih dijelova i to za dvije vrijednost radijusa zaobljenja, 1 7 mm i 2 8 mm .

Razmatraju se sljedeći slučajevi opterećenja:

a. Dio 1 opterećen na zatezanje, ρ= 7 mm; b. Dio 1, opterećen na zatezanje, ρ= 8 mm; c. Dio 1 opterećen na savijanje, ρ = 7 mm; d. Dio 1, opterećen na savijanje, ρ = 8 mm; e. Dio 2 opterećen na zatezanje, ρ= 7 mm; f. Dio 2, opterećen na zatezanje, ρ= 8 mm; g. Dio 2 opterećen na savijanje, ρ = 7 mm; h. Dio 2, opterećen na savijanje, ρ = 8 mm; i. Dio 2 opterećen na uvijanje, ρ= 7 mm; j. Dio 2, opterećen na uvijanje, ρ= 8 mm;

Radni naponi se određuju preko geometrijskog faktora koncentracije napona αk prema obrascu 13.19 [1]:

σmax = αk · σ; τmax = αk · τ,

gdje su σ normalni napon od zatezanja, odnosno savijanja, a τ tangentni napon od uvijanja.

- Normalni napon od zatezanja dijela 1 2

13000 N 23,63 50 11 mmzp

F

A

- Normalni napon od savijanja dijela 1 3

2 2

680 10 N 148,36 11 50 mm

6

fx

M

W

- Normalni napon od zatezanja dijela 2 2 2

13000 N 6,62 50 mm

4

zp

F

A

- Normalni napon od savijanja dijela 2 3

3 2

680 10 N 55, 44

50 mm32

fx

M

W

- Tangentni napon od uvijanja dijela 2 3

3 2

240 10 N 9,78

50 mm16

tp

T

W

Geometrijski faktor koncentracije napna αk određuje se na osnovu P13-23 [2]. Za radijus ρ1 = 7 mm d/D = 50/64 = 0,78, ρ/t = 7/7 = 1. Za radijus ρ2 = 8 mm d/D = 50/64 = 0,76, ρ/t = 8/8 = 1. Usvojene vrijednosti geometrijskog faktora koncentracije napona αk kao i proračunate vrijednosti nominalnih, odnosno radnih napona date su u tabeli 1.1. Gemetrijska koncentracija napona za navedene slučajeve opterećenja prikazana je na slikama 1.7 - 1.16.


4

Tabela 1.1. Vrijednosti radnih napona

Opterećenje ρ mm Napon N/mm2

Geometrijski fakor koncentracije napona αk

Radni napon d/D b/B ρ/t αk

Dio

1 Zatezanje

7 223,63 N/mmzp - 0,78 1 1,77 σmax= 41,82 N/mm2

8 - 0,76 1 1,65 σmax= 39 N/mm2

Savijanje 7 2 148,36 N/mmf - 0,78 1 1,6 σmax = 237,4 N/mm2 8 - 0,76 1 1,5 σmax = 222,54 N/mm2

Dio

2

Zatezanje 7 26,62 N/mmzp 0,78 - 1 1.67 σmax= 11 N/mm2 8 0,76 - 1 1.54 σmax= 10,2 N/mm2

Savijanje 7 2 55,44 N/mmf 0,78 - 1 1,5 σmax= 83,16 N/mm2 8 0,76 - 1 1.42 σmax= 78,27 N/mm2

Uvijanje 7 2 9,78 N/mmt 0,78 - 1 1,4 τmax= 13,7 N/mm2 8 0,76 - 1 1,3 τmax= 12,71 N/mm2

Slika 1.7. Dio 1, zatezanje, ρ =7mm Slika 1.8. Dio 1, zatezanje, ρ=8 mm

Slika 1.9. Dio 1, savijanje, ρ=7 mm Slika 1.10. Dio 1, savijanje, ρ=8 mm


5

Slika 1.11. Dio 2, zatezanje ρ = 7 mm Slika 1.12. Dio 2, zatezanje ρ = 8 mm

Slika 1.13. Dio 2, savijanje ρ = 7 mm Slika 1.14. Dio 2, savijanje ρ = 8 mm

Slika 1.15. Dio 2, uvijanje ρ=7 mm Slika 1.16. Dio 2, uvijanje ρ=8 mm


6


Razmjera: 1 mm ≅ 5N

Slika 1.17. Smitov dijagram

2

1 140 /zp N N mm 255 126 /Dzp N mm

2

1 180 /f N N mm 2170 75 /Df N mm

2

1 105 /t N N mm 2100 74 /Dt N mm

Granica tečenja (radna čvrstoća) kod savijanja σfF i uvijanja τfF približno iznose

2 1, 2 1, 2 360 432N/mmfF pR , odnosno 2

1,2 N250

mm3p

fF

R

.


7


B = 38 mm d = 6 mm h = 7 mm F = ± 52000 N

Materijal: C60E

Rješenje:

Prema prilogu P13-2v [2] karakteristike čvrstoće i izdržljivosti materijala C60E su:

850mR 2N/mm

580eNR 2N/mm

1 340zp N 2N/mm

0 570zp N 2N/mm

1 425f N 2N/mm

0 635f N 2N/mm

1t N = 250 2N/mm

0 400t N 2N/mm

Dio prikazan na slici 1.3.

a. Stepen sigurnosti u odnosu na pojavu plastičnih deformacija

Kod statički opterećenih mašinskih dijelova od žilavih materijala kritični napon jednak je granici tečenja Re. Vrijednost radne čvrstoće σF ne treba da prekorači granicu tečenja, odnosno σF ≤ Rp. Za kritične napone statički opterećenih mašinskih dijelova potrebno je uzeti u obzir tehnološki uslovljen pad napona sa porastom veličine dijela, odnosno

21 580 0 mm ,58 N/ p t pNR K R gdje su:

- tK tehnološki faktor veličine presjeka dijela, P13-18 [2],

- pNR nominalna vrijednost granice tečenja, P13-2v [2].

Tehnološki faktor veličine presjeka dijela Kt određuje se prema prilogu P13-12b [2] i P13-18 [2] i iznosi tK = 1.

Međutim, tehnološki faktor veličine presjeka dijela, prema standardu DIN 743 može se odrediti i pomoću sljedećih analitičkih obrazaca [5]:

- Ugljenični konstrukcioni čelici i čelici za nitriranje, određivanje mR , D=100-300 mm

1 0, 23 lg100t

DK

- Ugljenični konstrukcioni čelici i čelici za nitriranje, određivanje eR , D=32-300 mm

1 0, 26 lg32t

DK

- Čelici za poboljšanje, D=16-300 mm


8

1 0, 23 lg16t

DK

Maksimalni statički radni napon od zatezanja max može se odrediti prema obrascu:

2

52000 N195,5

266 mmmax

F

A

pri čemu je 238 7 266 mmA B h .

Statički stepen sigurnosti u odnosu na pojavu tečenja SF određuje se prema obrascu:

580 2,79 1, 2 .1,8195,5

FF Fmin

max

S S

.

b. Dinamički stepen sigurnosti

S obzirom da je promjena sile čisto naizmjenično promjenjiva, vrijednost amplitudnog radnog napona jednaka je najvećoj (gornjoj) graničnoj vrijednosti radnog napona max i

iznosi 2 195,5 N/mm a max

Faktor konstrukcije DK za normalne napone određuje se prema sljedećem obrascu:

1 1 1 1 11 ; 1 ; 1,26

1 0,72 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

gdje su:

- Faktor hrapavosti površine oK određuje se prema P13-17 [2] i za valjani čelik iznosi

1 0,22 120

8501 0,22 100 1 0,72

20

mo z

o

RK lgR lg

K lg lg

- Vrijedosti hrapavosti 100zR µm usvaja iz tabele P13-17 [2], za grubu obradu,

- Geometrijski faktor veličine gK određuje se iz priloga P13-18v [2] i za zatezanje

iznosi 1gK ,

- Faktor ojačanja površinskih slojeva vK određuje se iz priloga P13-19 [2]. Usvaja se

1,1vK za sve postupke,

- S obzirom da dio nema izvore koncentracije napona 1k .

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela za čisto naizmjenično promjenjivo opterećenje određuje se prema 13.26 [1]

1

1 2

340 N 269,84 1,26 mm

D

D MDK

S obzirom da je ekvivalentni srednji napon mv jednak nuli, amplituda dinamičke

izdržljivosti mašinskog dijela jednaka je dinamičkoj izdržljivosti mašinskog dijela za čisto naizmjenično promjenjivo opterećenje, odnosno 1AM D M .


9

Amplitudni stepen sigurnosti AS određuje se prema obrascu:

min

269,841,38 1, 2

195,5

AMA A

a

S S

Izračunati stepen sigurnosti veći je od minimalno dozvoljenog stepena sigurnosti min 1, 2AS .



Maksimalni statički radni napon σmax određuje se prema obrascu:

2

52000 N232,14

224 mmmax

F

A

gdje je 238 6 7 224 mmA B d h .

Statički stepen sigurnosti u odnosu na pojavu tečenja FS određuje se prema obrascu:

580 2, 49 1, 2 .1,8232,14

FF Fmin

max

S S

pri čemu se vrijednost radne čvrstoće F ne mijenja u odnosu na dio iz prethodne tačke.

b. Dinamički stepen sigurnosti 2 232,14 N/mm a max

Faktor konstrukcije DK za normalne napone određuje se prema obrascu:

1 1 1,93 1 11 ; 1 ; 2,1

1 0,72 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

pri čemu koeficijenti ,, g O vK K K imaju iste vrijednosti kao u prethodnoj tački.

Efektivni faktori koncentracije napona k moguće je odrediti prema obrascu:

1 1 2,12 1 0,83 1 1,93k k k .

Vrijednost geometrijskog faktora koncentracije napona k i stepena osjetljivosti materijala

na koncentraciju napona k određuju se sa dijagama prikazanog na slici 1.18. i imaju

vrijednosti - 2,12 k

- 0,83 k


10

Slika 1.18. Geometrijski faktor koncentracije napona k i stepen osjetljivosti materijala na

koncentraciju napona k [4]

1

1 2

340 N 161,92,1 mm

D

D MDK

2

1 1 61,9 N/mm AM D M

161,9 0,69

232,14AM

Aa

S

min 1, 2 AS

S obzirom da je dobijena vrijednost amplitudnog stepena sigurnosti manja od minimalno dozvoljene vrijednosti ( min 1, 2AS ), može se zaključiti da dio nema potrebnu dinamičku

nosivost. Vrijednost stepena sigurnosti može se korigovati izborom drugog materijala ili korigovanjem dimenzija mašinskog dijela. U konkretnom primjeru korekcija stepena sigurnosti vrši se izmjenom dimenzija mašinskog dijela.

Usvaja se B = 60 mm, h = 9 mm.



2

52000 N96,3

540 mmmax

F

A

260 9 540 mmA B h 5

18

, 2...1,80

696,3

FF Fmin

max

S S


269,84 2,8

96,3AM

Aa

S

min 1, 2 AS


11



2

52000 N107

486 mmmax

F

A

260 6 9 486 mmA B d h

580 5, 4210

17

, 2...1,8

FF Fmin

max

S S


1 1 2, 21 1 0,83 1 2k k k

1 1 2 1 11 ; 1 ; 2,1

1 0,72 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

1 1 2 1 11 ; 1 ; 2,17

1 0,72 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

1

1 2

340 N 156,72,17 mm

D

D MDK

1 2

N1 61,9

mmAM D M

156,71, 46

107AM

Aa

S

min 1, 2 AS


D = 88 mm M = ± 7000 Nm d = 80 mm Tmax = 2000 Nm ρ = 4 mm Tmin = 0

Materijal: 34Cr4

Prema prilogu P13-2v [2], karakteristike čvrstoće i izdržljivosti materijala 34Cr4 su:

2

2

21

20

21

20

900 N/mm

700 N/mm

450 N/mm

740 N/mm

270 N/mm

480 N/mm

m

eN

f N

f N

t N

t N

R

R


12


Proračun radnih napona mašinskog dijela:

Napon od savijanja

3

2

7000 10 N139,26

50265,5 mmfx

M

W

3 3380

50265,5 mm32 32x

dW

Napon od uvijanja: 3

2

2000 10 N19,9

100530,9 mmtp

T

W

3 3380

100530,9 mm16 16p

dW

Amplitudni radni naponi od savijanja i uvijanja, s obzirom na zadatkom definisane slučajeve toka promjene napona iznose:

2139, 26 N/mm a

2

19,9 N9,95

2 2 mmt

a

Proračun kritičnih napona mašinskog dijela

Za proračun nosivosti dijelova neophodno je poznavanje vrijednosti trajne dinamičke izdržljivosti. Vrijednosti trajne dinamičke izdržljivosti određuju se prema sljedećim obrascima:

1 1

1 1

·

·

tD f N

tD N

K

K

2

1 0,82 450 369 N/mmD

2

1 0,82 480 393,6 N/mmD

Tehnološki faktor veličine presjeka dijela tK određuje se prema P13-18 [2] i iznosi

0,82.tK

Različiti uticaji na dinamičku izdržljivost uzimaju se u obzir preko faktora konstrukcije DK

za normalne i DK za tangentne napone.

1 1 1,375 1 11 ; 1 ; 1,64

0,84 0,865 1,1

kD D D

g O v

K K KK K K

1 1 1,25 1 11 ; 1 ; 1,44,

0,84 0,922 1,1

kD D D

g O v

K K KK K K

gdje su

- Geometrijski faktor veličine 0,84gK ,

- Faktor ojačanja površinskih slojeva 1,1vK ,

- Efektivni faktor koncentracije napona k , odnosno k zavisi od vrste naprezanja i

geometrijskog faktora koncentracije napona k i određuju se na osnovu P13-21 [2]


13

Za savijanje

2,01 1kf f kc

0,3fc

2,0 2, 25;k

1 0,3 2, 25 1 1,375kf

Za uvijanje

1,41 1kf t kc

0,5tc

1,4 1,5;k

1 0,5 1,5 1 1, 25kt

- Faktor hrapavosti površine oK određuje se iz P13-17 [2] i za valjani čelik iznosi

1 0, 22 1 ; 0,575 0, 42520

mo z o o

RK lgR lg K K

9001 0, 22 6,3 1 0,865; 0,575 0,865 0, 425 0,922

20

o oK lg lg K

- Hrapavosti 6 μmzR se usvaja iz P13-17 [2] za osrednje brušenje.

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela za čisto naizmjenično promjenjivo opterećenje određuje se prema obrascu 13.2b [1]:

1

1 2

369 N 255 1,64 mm

D

D MDK

1

1 2

393,6 N 273,33 1,44 mm

D

D MDK

Zavisnost od srednjeg napona M ,za valjani čelik, se određuje prema obrascima datim u

tabeli 13.13 [1]:

0,00035· 0,1mM R 20, 00035 900 0,1 0, 215 N/m· mM

2 · 0,58·0, 215 0,125 N/mmM f M

pri čemu se faktor za proračun karakteristika izdržljivosti materijala f određuje iz P13-15а

[2] i iznosi 0,58f .

Ekvivalentni srednji napon kod istovremenog djelovanja normalnog i tangentnog napona, za slučaj opterećenja S2 (pri R = const) određuju se prema obrascima datim u tabeli 13.13 [1]:

1

2

225 N219,08

17,23 mm1 0,2151139,26

D M

AMmv

a

M


14

1

2

273,33 N242,85

9,99 mm1 0,12519,95

D M

AMmv

a

M

Ekvivalentni srednji napon mv se određuje u zavisnosti od primjene hipoteze o čvrstoći

materijala. Za žilave materijale, pri proračunu ekvivalentnih napona, najbolje rezultate daje hipoteza ukupnog rada za izazivanje odgovarajućih deformacija (HDR) [1]. Prema ovoj hipotezi ekvivalentni srednji napon određuje se prema obrascu:

2 23mv zpm f m

·mv mvf

2 2 20 3 9,95 17,23 N/mmmv 20,58 17, 23 9,99 N/mmmv

Dinamički stepen sigurnosti AS

AMA

a

S

gdje su:

AS - amplitudni stepen sigurnosti

AM - amplituda dinamičke izdrživosti

a - amplitudni radni napon

Kod složenog naprezanja mašinskog dijela najprije se izračunavaju parcijalni stepeni, a zatim ukupni stepen sigurnosti.

219,081,57

139,26AM

Aa

S

242,8524,4

9,95AM

Aa

S

Kod raznorodnih naprezanja ukupni stepen sigurnosti za žilave materijale (HDR) iznosi:

2 2

A A

A

A A

S SS

S S

2 2

1,57 24,4 1,56

1,57 24,4

AS

min 1, 2 AS


2· 88 2·4 80 mmd D

Radni naponi od savijanja i uvijanja imaju iste vrijednosti kao u slučaju štapa 1 - slika 1.5.

Napon od savijanja 21 39, 26 N/mma f


15

Napon od uvijanja 219,9 N/mmt

2 9,95 N/mm2 2

19,9ta

Efektivni faktor koncentracije napona može se odrediti po obrascu:

1 1 2,2 1 0,95 1 2,14kf kf k

1 1 1,65 1 0,95 1 1,62 , kt kt k gdje su:

- kf efektivni faktor koncentracije napona pri savijanju,

- kt efektivni faktor koncentracije napona pri uvijanju,

- kf geometrijski faktor koncentracije napona za slučaj savijanja,

- kt geometrijski faktor koncentracije napona za slučaj uvijanja,

- k stepen osjetljivosti materijala na koncentraciju napona. Vrijednost stepena

osjetljivosti materijala na koncentraciju napona k se određuje sa dijagrama

prikazanog na slici 1.18. i izosi 0,95k .

- Faktori kt i kf se određuju prema P13-23b [2] za slučaj savijanja, odnoso P13-23v

[2] za slučaj uvijanja i iznose 2, 2 kf , odnosno 1,65 kt .

Faktori , ,, g O O vK K K K imaju iste vrijednosti kao u primjeru sa slike 1.5.

1 1 2,14 1 11 ; 1 ; 2,46

0,84 0,865 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

1 1 1,62 1 11 ; 1 ; 1,84

0,84 0,922 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

1

1 2

369 N 150 2,46 mm

D

D MDK

1

1 2

393,6 N 213,91 1,84 mm

D

D MDK

1

2

150 N146,11

17,23 mm1 0,2151139,26

D M

AMmv

a

M

1

2

213,91 N190,06

9,99 mm1 0,12519,95

D M

AMmv

a

M

146,111,05

139,26AM

Aa

S

190,0619,1

9,95AM

Aa

S

2 2

A A

A

A A

S SS

S S


16

2 2

1,05 1 9,1 1,05

1,05 19,1

AS

min 1, 2 AS

S obzirom da je dobijena vrijednost amplitudnog stepena sigurnosti manja od minimalno dozvoljene vrijednosti ( min 1, 2AS ), može se zaključiti da dio nema potrebnu dinamičku

nosivost. Potrebno je izvršiti korekcije zadatih dimenzija mašinskog dijela, odnosno povećati dimenzije mašinskog dijela.

Korekcija dimenzija mašinskog dijela:

85 mm, 4 mm, 93 mm d D

Radni naponi

Napon od savijanja

3

2

7000 10 N116,16

60261 mmfx

M

W

3 3385

60261 mm32 32x

dW

Napon od uvijanja

3

2

2000 10 N16,59

120522 mmtp

T

W

3 3385

120522 mm16 16p

dW

2116,16 N/mma 28, 29 N/mma

1 1 2,1 1 0,95 1 2,05kf kf k

1 1 1,64 1 0,95 1 1,61kt kt k

2,05 1 11 ; 2,36

0,84 0,865 1,1D DK K

1,61 1 11 ; 1,82

0,84 0,922 1,1D DK K

1

1 2

369 N 156,35 2,36 mm

D

D MDK

1

1 2

393,6 N 216,26 1,82 mm

D

D MDK

2 23mv zpm f m , ·mv mvf

2 2 20 3 8,295 14,37 N/mmmv 2

0,58 14,37 8,33 m · N/ mmv


17

1

2

156,35 N152,53

14,37 mm1 0,2151116,16

D M

AMmv

a

M

1

2

216,26 N192,23

8,33 mm1 0,12518,29

D M

AMmv

a

M

152,531,31

116,16AM

Aa

S

, 192,23

238,29

AMA

a

S

2 2

A A

A

A A

S SS

S S

2 2

1,31 23 1,3

1,31 23

AS

min 1, 2 AS

Nakon izvršene korekcije, odnosno povećanja dimenzija mašinskog dijela stepen sigurnosti ima vrijednost veću od minimalno dozvoljene.


18

2 PROVJERA NOSIVOSTI ZAVARENIH SPOJEVA

1. Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog kružnog ugaonog spoja, prikazanog na slici 2.1, koji vezuje vratilo sa ručicom. Promjenjiva sila F može da dostigne vrijednost 16000 N. Promjena se ostvaruje tako da je Fsr/Fg=0,5.

PODACI:

Materijal: E295 Krak ručice R 170 mmPrečnik vratila d: 118 mm Debljina šava a 6 mm Kvalitet šava C

2. Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog spoja prikazanog na slici 2.2. Kvalitet

šava C. Materijal E295. Opterećenje je dinamičko (čisto naizmjenično promjenjivo, koeficijent asimetrije ciklusa R=-1).

PODACI:

F= 10000 N R= 160 mm l= 150 mm D= 118 mm a= 6 mm

3. Rotor sa zavarenim rukavcem, prikazan na slici 2.3, izložen je istovremeno savijanju,

dejstvom momenta savijanja M i uvijanju, dejstvom momenta uvijanja T. Izračunati dinamički stepen sigurnosti zavarenog spoja. Kvalitet šava C. Tokom rada nema udarnih opterećenja.

Materijal E295. PODACI:

F= 18900 N d= 96 mm a = 7 mm T= 700 Nm

4. Kolika je razlika u moći nošenja sklopa glavčina – zupčanik prikazanog na slici 2.4,

ukoliko je spoj ostvaren zavarivanjem, kvalitet šava C, u odnosu na spoj ostvaren presovanim, sklopom ΦD1H8/za8. Materijal E295. Stepen sigurnosti zavarenog spoja S=2,5.

PODACI:

D= 215 mm d= 50 mm a= 9 mm D1= 70 mm b= 18 mm Rzs= 10 μm Rzu= 10 μm

5. Dio prikazan na slici 2.5. opterećen je čisto jednosmjerno promjenjivom silom zatezanja F

(slučaj opterećenja S2). Kvalitet šava je C. Materijal E295. Potrebno je odredi:

a. stepen sigurnosti na mjestu I-I, b. stepen sigurnosti sučeonog zavarenog spoja, ukoliko je oblik šava „V šav obrađen“, c. potrebnu debljinu šava sučenog zavarenog spoja, ukoliko je oblik šava „V – šav

korijen zavaren“ tako da stepen sigurnosti zavarenog spoja bude jednak kao na mjestu I-I.

PODACI: b= 50 mm B= 60 mm ρ = 5 mm δ= 5 mm F= 50000 N


19

RB

ρ

b

δ

F

F F

I

I

Slika 2.1.

Slika 2.5.

d

l

R

D F

a

Slika 2.2.

d

l

a

FFl=1,5d

Slika 2.3.

aD1

H8/Z

a8

d

b

D

Slika 2.4.

20


Karakteristike čvrstoće i izdržljivosti čelika E295, P13-2а [2]: 2490 N/mmmNR 2 295 N/mmeNR

2

1 195 N/mmzp N

2

0 295 N/mmzp N

2

1 245 N/mmf N

2

0 355 N/mmf N

2

1 145 N/mmt N

2

0 205 N/mmt N

Maksimalni radni napon

Radni napon uključuje smicanje i uvijanje.

Napon od uvijanja

, , 2

2720000 N19,64

138480,38 mmw a tp

T

W

gdje je moment uvijanja · 16000·170 2720000 Nmm 2720 NmT F R .

Polarni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrascu:

328025481,25 19024256,77 138480,38 mm

65ps pu

pmax

I IW

y

444118 2 6

28025481,25 mm32 32s

ps

dI

4 44118

19024256, 77 mm32 32u

pu

dI

118 2·6 65 mm

2maxy

Napon od smicanja

, , 2

16000 N6,85

2336,16 mmw a s

F

A

Površina presjeka šava izloženog smicanju određuje se prema obrascu:

2 22118 2 6 118

2336,16 mm4 4

A

.

Kritični napon

Za slučaj opetrećenja S2 amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenih spojeva, određuje se prema obrascima datim u tabeli 21.7. [1]:


21

1

, ,,

,

1

D N

w D Nw m

w max

tg

1, ,

,

,

1

D N

w D Nw m

w max

tg

, , , , ,w A N w D N w m

, , , , ,w A N w D N w m

S obzirom da je zadato 0,5sr

g

F

F , slijedi i da je 0sr sr

g g

.

Kako je 2

g dsr

, slijedi da je

11

2 2g dsr d

g g g

11 0,5

2d

g

1 1d

g

0d

g

, odnosno 0R .

0 1 1

0 0

145 2 1 2 1 0,585

/ 2 205D D D

D D

tg

30,34

1

, , 2,

,

145 N205

1 0,5·0,585 mm1

D N

w D Nw m

w max

tg

S obzirom da je 0R , amplituda dinamičke izdrživosti epruvete jednaka je

A,s,N , 2

1 1 Nτ 205 125

2 2 mmw max .

Kritični naponi dinamički opterećenih zavarenih spojeva određuju se, zavisno od vrste opterećenja, prema sljedećim obrascima:

Istezanje - pritisak: , , 1 2 , ,w A zp t A zp NK

Savijanje: , , 1 2 , ,w A f t A f NK

Smicanje: , , 1 2 , ,W A s t A s NK

Uvijanje: , , 1 2 , ,W A t t A t NK


22

Pri tome su

,w A w A - amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja,

,AN AN - amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete,

1 - faktor oblika šava - P21-8 [2],

2 - faktor kvaliteta šava - P21-b [2],

tK - tehnološki faktor veličine presjeka – P13-18a,b [2].

Usvaja se:

1tK

1 0, 41

2 0, 9 2

, , , 1 2 , , ,· · · 1 ·0, 41· 0,9 125 46,125 N/mmw A s t A s NK 2

, , , 1 2 , , ,· · · 1 ·0, 41· 0,9 125 46,125 N/mmw A t t A t NK

Stepen sigurnosti dinamički opterećenih zavarenih spojeva određuje se, zavisno od vrste opterećenja, prema sljedećim obrascima:

Istezanje - pritisak: , ,

, ,, ,

w A zpW A zp

w a zp

s

Savijanje: , ,

, ,, ,

w A fW A f

w a f

s

Smicanje: , ,

, ,, ,

w A sW A s

w a s

s

Uvijanje: , ,

, ,, ,

w A tW A t

w a t

s

U konkretnom primjeru posebno se određuje amplitudni stepen sigurnosti za smicanje, a posebno za uvijanje:

, ,, ,

, ,

46,125 6,73

6,85

w A sW A s s

w a s

s S

, ,, ,

, ,

46,1252,34

19,64

w A tW A t t

w a t

s S

S obzirom da su oba napona tagentna, ukupni stepen sigurnosti se prema obrascu 13.33 [1] računa kao:

6,73 2,341,73

6,73 2,34

t s

At s

S

S

SS

S min 1,2 AS


Karakteristike čvrstoće i izdržljivosti čelika E295, P13-2а [2]: 2490 N/mmmNR 2 295 N/mmeNR

2

1 195 N/mmzp N


23

2

0 295 N/mmzp N

2

1 245 N/mmf N

2

0 355 N/mmf N

2

1 145 N/mmt N

2

0 205 N/mmt N

Određivanje radnog napona

Radni napon uključuje savijanje, smicanje i uvijanje.

Napon od savijanja

, , 2

1500000 N21,67

69240,2 mmw a fx

M

W

Moment savijanja · 10000 ·150 1500000 Nmm 1500 Nm M F l .

Aksijalni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrascu:

314012740,63 9512128,385 69240,2 mm

65xs xu

xmax

I IW

y

, gdje su:

444118 2 6

14012740,63 mm64 64s

xs

dI

4 44118

9512128,385 mm64 64

u

xu

dI

118 2·6 65 mm

2

maxy .

Napon od uvijanja

, , 2

1600000 N11,56

138480,38 mmw a tp

T

W

Moment uvijanja · 10000 ·160 1600000 Nmm 1600 Nm T F R .


328025481,25 19024256,77 138480,38 mm

65ps pu

pmax

I IW

y

, gdje su

444118 2 6

28025481,25 mm32 32s

ps

dI

4 44118

19024256, 77 mm32 32u

pu

dI

118 2·6 65 mm

2

maxy .

Napon od smicanja

, , 2

10000 N4, 29

2336,16 mmw a s

F

A ,


24

gdje je površina presjeka šava izloženog smicanju određena prema obrascu:

2 22118 2 6 118

2336,16 mm4 4

A

.

Određivanje kritičnih napona

S obzirom da je opterećenje čisto naizmjenično promjenjivo, sa koeficijentom asimetrije ciklusa 1R , amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete jednaka je dinamičkoj izdržljivosti epruvete pri čisto naizmjeničnoj promjeni napona, P13-2а [2] i iznosi

2

, , 1 245 N/mmA f N f N za savijanje, odnosno 2

, , , , 1 145 N/mmW A t W A s t N za

uvijanje, odnosno smicanje.

Amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja za savijanje, uvijanje i smicanje određuje se prema

2, , 1 2 , , 0,87·0,9·1·245 191,8 N/mm w A f t A f NK

2, , 1 2 , , 0, 41·0,9·1·145 53,5 N/mm W A t t A t NK

2, , 1 2 , , 0, 41·0,9·1·145 53,5 N/mm W A s t A s NK

pri čemu je faktor oblika šava 1 0, 87 za savijanje, odnosno

1 0, 41 za uvijanje /

smicanje, dok je faktor kvaliteta šava 2 0, 9 . Tehnološki faktor veličine presjeka 1tK .

S obzirom da je naprezanje mašinskog dijela složeno, najprije se računaju parcijalni stepeni sigurnosti, a zatim ukupni stepen sigurnosti:

Savijanje: , ,

, ,, ,

191,88,85

21,67

w A fW A f A

w a f

s S

Smicanje: , ,

, ,, ,

53,512,47

4,29

w A sW A s As

w a s

s S

Uvijanje: , ,

, ,, ,

53,54,62

11,56

w A tW A t At

w a t

s S

Kod istorodnih napona ukupan stepen sigurnosti se računa prema obrascu: 4,62 12,47

3,374,62 12,47

At As

AAt As

S SS

S S

Ukupan amplitudni stepen sigurnosti određuje se prema obrascu:

2 2 2 2

8,85 3,373,14

8,85 3,37

A A

A

A A

S SS

S Smin 1,2 AS


Određivanje radnog napona

Radni napon uključuje savijanje, smicanje i uvijanje.

Napon od savijanja

, , 2

2721744 N49,63

54838,8 mmw a fx

M

W

Moment savijanja · 18900 ·144 2721744 Nmm 2721,744 Nm.M F l


25

1,5 1,5 96 144 mml d

Aksijalni otporni moment zavarenog šava određuje se prema obrascu:

37183240,625 4167106,56 54838,8 mm

55xs xu

xmax

I IW

y

, gdje su:

44496 2 7

7183240,625 mm64 64s

xs

dI

4 4496

4167106,56 mm64 64u

xu

dI

96 2·7 55 mm

2maxy

Napon od uvijanja

, , 2

700000 N6,38

109677,6 mmw a tp

T

W

Moment uvijanja T je zadat i iznosi 700000 Nmm 700 Nm T .


314366481,25 8334213,12 109677,6 mm

55ps pu

pmax

I IW

y

, gdje su:

44496 2 7

14366481,25 mm32 32s

ps

dI

4 4496

8334213,12 mm32 32u

pu

dI

.

Napon od smicanja

, , 2

18900 N8,34

2363,94 mmw a s

F

A

gdje je površina presjeka šava izloženog smicanju određena prema obrascu:

2 2296 2 7 96

2363,94 mm4 4

A

Određivanje kritičnih napona

Broj promjena napona savijanja jednak je broju obrtaja vratila, jer se pun ciklus promjene ostvaruje u toku jednog obrta. Napon uvijanja je konstantan, pri konstantnom obrtnom momentu, bez obzira na rotaciju vratila. Ipak, dejstvo obrtnog momenta povremeno prestaje usljed prestanka radnih otpora kod mašine ili usljed isključivanja mašine. Broj ovih promjena u radnom vijeku mašine može biti veliki. Iz ovih razloga se napon uvijanja može smatrati jednosmjerno promjenjivim. Naravno, u slučaju promjenjivog obrtnog momenta ovaj napon bi takođe bio naizmjenično promjenjiv.

Amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete jednaka je dinamičkoj izdržljivosti epruvete pri

čisto naizmjeničnoj promjeni napona i iznosi 2

, , 1 245 N/mmA f N f N za savijanje,

odnosno 2

, , , , 0 205 N/mmW A t W A s t N za uvijanje, odnosno smicanje , P13-2а [2].


26

Amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja za savijanje, uvijanje i smicanje određuje se prema obrascu:

2, , 1 2 , , 0,87·0,9·1·245 192 N/mmw A f t A f NK

2, , 1 2 , , 0, 41·0,9·1·205 75,645 N/mmW A t t A t NK

2, , 1 2 , , 0, 41·0,9·1·205 75,645 N/mmW A s t A s NK

pri čemu vrijednosti faktora oblika šava 1 , faktora kvaliteta šava 2 i tehnološkog faktora

veličine presjeka tK imaju iste vrijednosti kao u prethodnom zadatku.

Parcijalni stepeni sigurnosti

Savijanje: , ,

, ,, ,

1923,86

49,63

w A fW A f A

w a f

s S

Smicanje: , ,

, ,, ,

75,645 9,07

8,34

w A sW A s As

w a s

s S

Uvijanje: , ,

, ,, ,

75,645 11,85

6,38

w A tW A t At

w a t

s S

9,07 11,855,14

9,07 11,85

At AsA

At As

S SS

S S

Ukupan stepen sigurnosti

2 2 2 2

3,86 5,143,08

3,86 5,14

A A

A

A A

S SS

S Smin 1,2 AS


Određivanje moći nošenja zavarenog spoja

Zavareni spoj opterećen je na uvijanje momentom uvijanja T čiji je karakter promjene jednosmjerno promjenjiv. Prema tome, amplituda dinamičke izdržljivosti epruvete , ,A t N

jednaka je 0

2

205 N102,5

2 2 mmt N

.

Amplituda dinamičke izdržljivosti zavarenog spoja jednaka je 2

, , 1 2 , , 0, 45 0,91 1 02,5 41,51 N ,/mm W A t t A t NK gdje su:

1tK

1 0,45

2 0,9

S obzirom da je stepen sigurnosti dinamički opterećenog zavarenog spoja , , 2,5W A ts

amplituda radnog napona određuje se prema obrascu:

, ,, , 2

, ,

41,51 N16,604

2,5 mmw A t

w a tw a tS

.

Slijedi da je maksimalni radni napon jednak 2, , ,2 · 2·16,604 33, 20 N/ m .8 mw t w a t


27

Maksimalna vrijednost obrtnog momenta T koju zupčanik može prenijeti za navedene uslove iznosi

, · 33, 208 80193,9 2663079,031 Nmm 266,307 Nmw t pT W

Polarni otporni moment pW određuje se po obrascu:

35884510,72 2355981,25 80193,9 mm

44ps pu

pmax

I IW

y

, gdje su:

44470 2 9

5884510,72 mm32 32s

ps

dI

4 4470

2355981,25 mm32 32u

pu

dI

max

70 2 9 8844 mm

2 2

y

Obimna sila se računa po obrascu:

2 2 2663079,031 76,08 kN

70

TF

D

Određevanje moći nošenja presovanog spoja

Za presovani skolop definisan nalijeganjem 70 8 / 8 H za karakteristične tolerancije određuju se za područje nazivnih mjera 50-80 mm i ISO osnovne tolerancije IT8, pri čemu brojna vrijednost osnovnih tolerancija iznosi t=T = 46 µm.

70 8H

Gornje granično odstupanje ES = 46 µm. Donje granično odstupanje EI = 0 µm.

70 8za

46 t µm Gornje granično odstupanje: 320 es µm Donje granično odstupanje: 274 ei µm

Najveći preklop: 0 320 320 gP EI es µm

Najmanji preklop: 46 274 228 dP ES ei µm

Tolerancija nalijeganja za čvrsto nalijeganje određuje se kao:

320 228 92n g dT P P µm

46 46 92nT T t µm

Gubitak preklopa zbog skidanja neravnina: 0,8· 0,8· 10 10 16 µm zs zuP R R

Najmanji stvarni preklop

228 16 212 wd dP P P µm

Relativni najmanji stvarni preklop


28

3

2120,003

70 10wd

wdF

P

D

Odnos prečnika spoljašnjeg i unutrašnjeg dijela određuje se prema obrascu 25.6 [1]

700,325

215F

sS

D

D

500,71

70F

uS

D

D

Pomoćna veličina računa se prema 25.11 [1]

2 2 2 2

2 2 2 2

1 1 1 0,71 1 0,325 4,27

1 1 1 0,71 1 0,325u s

u s

K

Najmanji pritisak u spoju prema 25.19 [1] iznosi

2

210000 N · 0,003· 147,56

4,27 mms

Fd wd

Ep

K

Dozvoljena nosivost spoja - maksimalna aksijalna sila određuje se prema obrascu 25.21 [1]:

147,56 70 18 0,0722704,54 N 22,704 kN,

1,8

Fd f p

p

p D lFa

Sgdje su

- 0,07pµ koeficijent prionljivosti za podmazane površine,

- 1,8pS stepen sigurnosti protiv proklizavanja spoja za jednosmjerno promjenjivu

aksijalnu silu.

Poređenjem vrijednosti maksimalne aksijalne sile 22,704 kNaF sa vrijednošću obimne sile

76,08 kNF može se zaključiti da zavareni spoj ima 3,35 puta veću moć nošenja od presovanog spoja.


a. Stepen sigurnosti na mjestu I-I

- Tehnološki faktor veličine poprečnog presjeka dijela 1tK , P13.18 [2],

- Geometrijski faktor veličine za zatezanje i pritisak 1gK , P13.18.v [2],

- Faktor ojačanja površinskih slojeva 1,1vK , P13.19 [2],

- Geometrijski faktor koncentracije napona 1,8k , slika 1.8.

- Stepen osjetljivosti materijala na koncetraciju napona 0,82k , slika 1.8.

- Hrapavost (za osrednje brušenje) 12,5z mR , P.13.17 [2].

- Efektivni faktori koncentracije napona od savijanja na mjestu promjene prečnika dijela

( 1) 1 (1,8 1) 0,82 1 1,656kk k

- Faktor kvaliteta obrađene površine P13.17 [2]

1 0,22 1 1 0,22 12,5 1 0,90620 20

490mo z

RK lgR lg lg lg


29

Faktor konstrukcije za normalne DK napone

1 1 1,6

1

56 1 11 1 ; 1,6

0,906 1,1k

D Dg O v

K KK K K

Dinamička izdržljivost

12

1 1 195 195 N/· mmtD f NK

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela 13.32 [1]

1

1 2

195 N 121,875 1,6 mm

D

D MDK

Zavisnost od srednjeg napona za valjane čelike, slika 13.15 [1]

0,00035· 0,1mM R 20,00035 0,1 0,071490 N/ mm5M

2

20000

50 5

N80

mmzpm

F

A

22

N40

mmzpm

a

Uporedni srednji napon, 13.34 [1], čelik, žilavi materijal, hipoteza HDR

2 22 23 80 0 3 0 80 N/mmmv zpm f m

Amplituda dinamičke izdržljivosti dijela

1

2

121,875 N106,62

mm1 0,804

07150

1

D M

AMmv

a

M

Amplitudni stepen sigurnosti

min

106,622,66 1,2

40

AMA A

a

S S

b. Stepen sigurnosti zavarenog spoja (oblik šava “V šav obrađen”)

- Faktor oblika šava 1 0,92 , P21.8. [2],

- Faktor kvaliteta šava 2 0,9 , P21.6. [2],

- Tehnološki faktor veličine poprečnog presjeka 1tK .

0 1 1

0 0

195 2 1 2 1 0,6779

/ 2 295D D D

D D

tg

, 2

20000

( 2 ) 5 (

20000 N100

m50 2 5) 5 40 mw max

F F F

A h l h b a

, , 2100 50

1 1 N

2 mm2w m w max


30

, , 2

195 N295

1 0,5 0,6779 mmw D N

, , , , , , 2

N295 147,5 147,5

2 mm

1w A N w D N w D N

, , 1 2 , , 20,92 0,9 147,5 122,1

N

mm3 w A zp t A zp NK

, ,, , min

, ,

122,44 1,2

50

2,13

w A fW A f A

w a f

s S

c. Potrebna debljina šava sučenog zavarenog spoja (oblik šava „V – šav korijen zavaren“)

- Faktor oblika šava 1 0,70 , P21.8. [2],

- Faktor kvaliteta šava 2 0,9 , P21.6. [2],

- Tehnološki faktor veličine poprečnog presjeka 1tK , P13.18 [2].

0, 6779tg 2

, , 295 N/mmw D N

, , 1 2 , , 20, 70 0,9 147,5 92,92

N

mm5 w A zp t A zp NK

, , , ,, , , , 2

, , , ,

N2,66, 34,934

2,6

92,92

6 mm

5w A f w A fW A f w a f

w a f W A f

ss

2, , ,2 34,934 69,86 N/2 mmw max w a f

, 2

200 N69,8

00

( 2 ) (50 2 m

) m6

w max

F F F

a l a b a aA a

Prethodni obrazac predstavlja kvadratnu jednačinu, čiji su korijeni potrebna debljina šava, s tim da se, s obzirom na zadatu debljinu dijela, samo prvo rješenje može smatrati realnim.

1

2

8,88 mm

16,12 mm

a

a


31

3 PRORAČUN NAVOJNIH SPOJEVA

3.1 Pokretni navojni spojevi

Konstruisati navojni prenosnik – ručnu dizalicu prema slici 3.1. PODACI:

Opterećenje: F= 14 kN Visina dizanja: l = 300 mm MATERIJAL: Navojnog vretena: E295 Ručice: S235JR Navrtka: P.CuSn12 (kalajna bronza) NAVOJ: Trapezni Slika 3.1. Ručna dizalica PRORAČUNATI:

a. Navojno vreteno (sa samokočenjem); b. Navrtku; c. Obrtni moment na ručici i stepen iskorišćenja navoja i navojnog prenosnika; d. Ručicu pri čemu se dužina ručice proračunava prema ukupnom obrtnom mometu i

ručnoj sili kojom treba ostvariti taj moment. Ručna sila je u rasponu 300 – 400 N. Prečnik ručice proračunati iz uslova čvrstoće na savijanje. Uzeti da je broj radnika koji rukuju dizalicom jedan.

e. Dimenzije postolja;

NACRTATI:

a. Sklopni crtež dizalice; b. Radioničke crteže;

Rješenje:

Tabela 3.1. Karakteristike materijala

Materijal N/mm2

N/mm2

Navojno vreteno E295 295 490 Ručica S235JR 235 360 Nosač tereta S235JR 235 360 Navrtka P.CuSn12 (kalajna bronza) 140 260 Klizni ležaj P.CuSn14 (kalajna bronza) 140 200 Postolje GJL-150 98 150


32

Određivanje dimenzija navojnog vretena

Navojno vreteno je ispravno dimenzionisano ako je postignut stepen sigurnosti koji iznosti 1,5 – 2S za statičko, odnosno 2 – 3S za dinamičko opterećenje [1]. Navojno vreteno se

dimenzioniše s obzirom na normalni napon usljed zatezanja ili pritiskivanja, pri čemu se zbog uvijanja potrebna površina jezgra navoja povećava za 25% 30%.

Poprečni presjek jezgra navoja se određuje prema obrascu:

3 1,3

z p doz

FA

kr

z p doz S

S obzirom da je opterećenje statičko, kritični napon je 0,2 kr e pR R , te stepen sigurnosti

iznosi 1,5 – 2S (usvaja se 2S ).

2

295 N147,5

2 mmz p doz

23

140001,3 123,39 mm

147,5A

Ovome odgovara prvi veći trapezni navoj Tr 20 x 4 sa dimenzijama d2 = 18 mm, d3 = 15,5 mm, A3 = 189 mm2.

Ugao nagiba zavojnice 2

40,07, 4,048

18

Ptg

d

.

Koeficijent trenja u navojnom paru čelik – bronza se kreće od 0,07 – 0,16 [3], pa redukovani ugao trenja za koeficijent 0,10 iznosi

0,10 5,91

302 2

n narctan arctan arctancos cos

Ovako privremeno usvojeni trapezni navoj treba provjeriti s obzirom na složeno naprezanje u jezgru. Normalni naponi u jezgru vretena usljed pritiska iznosi:

23

N

mm

F

A

Tangentni napon u jezgru vretena usljed uvijanja iznosi:

2

N

mmp

T

W , gdje su

2n T tan Nm

2 n

dT F

333 mm

16p

dW

Ekvivalentni napon usljed složenog naprezanja određuje se prema obrascu:

220i

gdje je 0


33

2 18tan 14000 tan 4,048 5,91 22,12 Nm

2 2n n

dT F

S obzirom da je naprezanje statičko,

0 1,45

0,7

.

23

14000 N 74,07

189 mm

F

A

3 333 15,5

730,81 mm16 16p

dW

3

2

22,12 10 N 30,27

730,81 mmp

T

W

2 22 2 20 74,07 1,45 30, 27 86,09 N/mmmp p t

Stepen sigurnosti usljed složenog naprezanja

min

295 3,42 2

86,09

mp

S S

Stepen sigurnosti je veći od 2, pa izabrani trapezni navoj može zadovoljiti zadate uslove opterećenja.

Provjera navojnog vretena na izvijanje u najnepovoljnijem položaju, kada je teret u krajnjem gornjem položaju

Navojno vreteno treba provjeriti na izvijanje u najnepovoljnijem položaju, kada je teret u krajnjem gornjem položaju. Dužina izložena izvijanju (l) računa se od dodirne površine nosača tereta na vretenu do polovine visine navrtke. Pri određivanju vitkosti vreteno se posmatra kao zglobno oslonjeno na oba kraja tako da je redl l [3]. S obzirom da još uvijek

nije poznata visina navrtke, kao i visina glave navojnog vretena, za prethodni proračun usvaja se 1,25redl h (h - visina dizanja), [3].

1,25 300 375 mmredl

Poluprečnik inercije vretena

3 15,5 3,875 mm4 4 min

di

Koeficijent vitkosti vretena lred 375 96,774

3,875mini

Prema P24.19 [2], za materijal navojnog vretena E295, 0 89 , što je manje od dobijene

vrijednosti 96,774 . Prema tome, kritični napon u odnosu na izvijanje, prema [2] računa se po Ojleru prema obrascu:

2 5 2

2 2 2

2,1 1 0 N 221,08

96,774 mmk

E

Na dijelu gdje postoji opasnost od izvijanja navojno vreteno je napregnuto na pritisak i uvijanje, pa je mjerodavni napon na pritisak mp .

221,08 2,56 3 6

86,09

ki i

mp

S S


34

Stepen sigurnosti vretena protiv izvijanja manji je od preporučenog, koji za proračun po Ojleru iznosi Si=3···6. Prema tome, potrebno je korigovati dimenzije navojnog vretena. Usvaja se prva veća vrijednost trapeznog navoja Tr 24 x 5, sa dimenzijama d2 = 21,5 mm, d3 = 18,5 mm, A3 = 269 mm2.

Ugao nagiba zavojnice 2

50,074, 4,23

21,5

Ptg

d

23

14000 N 52,04

269 mm

F

A

3 333 18,5

1242,58 mm16 16p

dW

2 21,5tan 14000 tan 4, 23 5,91 26,91 Nm

2 2n n

dT F

3

2

26,91 10 N 21,67

1242,581 mmp

T

W

2 22 20 2

N52,04 1, 45 21,67 60, 79

mmmp p t

Stepen sigurnosti usljed složenog naprezanja

295 4,85

60,79mp

S

.

1,25300 375 mmredl

3 18,5 4,624 mm4 4 min

di

Koeficijent vitkosti vretena

lred 375 81,09

4,624mini

Prema P24.19 [2], za materijal navojnog vretena E295, 0 89 , što je veće od dobijene

vrijednosti 81,09 . Prema tome, kritični napon k u odnosu na izvijanje računa se po

Tetmajeru po obrascu: 2 335 0,62 335 0,62 81,09 284,72 N/mm k

Na dijelu gdje postoji opasnost od izvijanja navojno vreteno je napregnuto na pritisak i uvijanje, pa se mjerodavni stepen sigurnosti određuje prema obrascu:

284,724,68

60,79 k

imp

S

> Si = 2 - 4. S obzirom da se preporučeni stepen sigurnosti protiv

izvijanja Si, za proračun prema Tetmajeru, kreće u granicama Si = 2 – 4, dobijeni stepen sigurnosti zadovoljava.

Prema [3], pitanje oslanjanja nosača tereta koje se ne obrće na vreteno koje se obrće, rješava se postavljanjem bilo kliznog, bilo kotrljajnog ležaja. Pri tome se za terete 15 kNF između nosača tereta i vretena postavlja prsten od bronze, tako da se dobija aksijalni klizni ležaj, dok se za veće terete postavlja aksijalni kotrljajni ležaj. S obzirom da je dato opterećenje dizalice

14 kNF usvaja se konstrukcija dizalice sa kliznim ležajem.


35

Spoljašnji prečnik oslonca kliznog ležaja ( 0D ) izračunava se iz uslova površinskog pritiska

prema obrascu:

20

4

odoz

FD d

p

gdje su: 0d unutrašnji prečnik kliznog ležaja, koji se određuje prema obrascu:

0 00,6 0,7 0,6 0,7 24 14, 4 16,8 , 15 mmd d d

dozp dozvoljeni provršinski pritisak za vreteno od čelika a prsten od bronze (klizni

ležaj), iz tab. 2.15. [3] 217,5 – 24,5 N/mmdozp , usvaja se 2 20 N/mmdozp

Prema tome,

24 14000 1 5 33, 41 mm

20oD

, usvaja se 40 mmoD

Prečnik glave navojnog vretena gD

Pri konstruisanju proširenog dijela navojnog vretena (prečnik glave navojnog vretena) kroz koji se provlači ručica gD , potrebno je voditi računa da površina poprečnog presjeka mora

biti veća od površine poprečnog presjeka jezgra vretena 3A . Konstrukciono se usvaja prečnik

glave navojnog vretena 5 40 5 45 mmg glD D .

Visina glave navojnog vretena određuje se, prema [5], konstrukciono na osnovu obrasca:

3 1,3 1,5 · 1,3 1,5 ·24 31, 2 36 h d , usvaja se 3 35 mmh .

Određivanje dimenzija navrtke

Broj aktivnih navojaka navrtke nz se određuje iz uslova površinskog pritiska na dodirnim

površinama bokova navoja vretena i navrtke, prema obrascu

2 1

14000 5,53

21,5 2,5 15ndoz

Fz

d H p

, usvaja se 6nz

gdje su: 1H – dubina nošenja navojnog spoja, 1 0,5· 0,5·5 2,5 mm H P

dozp - dozvoljeni površinski pritisak u navojnom spoju pokretnih navojnih spojeva,

tab. 2.15. [3] 11,0 17,5 dozp 2N/mm , usvaja se 2 15 N/mm dozp

Visina navrtke

· 6 · 5 30 mm n nl z P

Zbog mogućnosti neravnomjerne raspodjele opterećenja dužina navrtke, prema [1], treba biti u granicama:

1,3 1,6 1,3 1,6 24 31, 2 38, 4 mm nl d .

S obzirom da je visina navrtke nešto manja od preporučenih vrijednosti, usvaja se broj aktivnih zavojaka navrtke 2 0 M odnosno visina navrtke · 7·5 35 mmn nl z P .


36

Provjera površinskog pritiska

2 22 1

14000 5 N N 11,85

35 21,, 1

5 2,5 mm m

m5

doz doz

uk n

F F Pp p p p

A l d H

Spoljašnji prečnik navrtke

Spoljašnji prečnik navrtke nD (prečnik oboda navrtke) određuje se prema obrascu:

2 25 5 14000 24 31, 2 mm

56ndoz

FD d

gdje je:

dozvoljeni napon za navrtku od bronze 2

140 N 56 2,5 mm

edoz

R

S .

Spoljašnji prečnik navrtke, takođe, može se odrediti konstruktivno, po obrascu: 1, 4 1,7 · nD d

1, 4 1,7 · 1, 4 1,7 ·24 33,6 40,8 mm nD d

Usvaja se 40 mmnD .

Nakon toga provjerava se stepen sigurnosti usljed složenog naprezanja

F

A

gdje su:

2 2 4 nA D d

– poprečni presjek tijela navrtke

4 4 32p nI D d

– polarni moment inercije presjeka A

2 p

pn

IW

D

- polarni otporni moment presjeka A

Uporedni napon usljed složenog naprezanja određuje se prema obrascu:

22 i

2 2 2 2 2 40 24 803,84 mm4 4nA D d

4 4 4 4 4 40 24 218644, 48 mm32 32p nI D d

32 2 218644,48 10932,224 mm

40 p

p pn

IW W

D

2

14000 N 17,41

803,84 mm

F

A

3

2

26,91 10 N 2,46

10932,224 mmp

T

W

2 22 22

Nn 17, 41 1, 45 2, 46 17,77

mmi


37

140 7,87

17,77T

i

S

Prečnik oboda navrtke, slika 3.2, određuje se iz uslova dozvoljenog površinskog pritiska između oboda navrtke i postolja dizalice prema obrascu:

2 24 4 14000 40 46,16 , 50 mm

33,6b n bdoz

FD D mm D

p

gdje je: dozp dozvoljeni površinski pritisak slabijeg materijala u spoju. S obzirom da je

postolje od sivog liva, a navrtka od bronze, 2

1,2 1,2 98 N 33,6

3 4 3,5 mme

doz

Rp

za

postolje, odnosno 2

1,2 1,2 140 N 48

3 4 3,5 mme

doz

Rp

za navrtku.

Pri tome su kritični naponi za postolje (materijal GJL-150) 20,2 98 N/mmp NR , P.13-3a [2],

odnosno za navrtku (CuSn12) 20,2 140 N/mmpR , P.13-4 [2].

Visina oboda navrtke računa se konstruktivno, prema [3], po obrascu:

1 1 1 1 35 11,6 8,75 ,

3 4 3 4

nb l

Usvaja se 10 mmb .

Provjera visine oboda navrtke na smicanje

2

14000 N 11,14

40 10 mmn

F

D b

Radna čvrstoća kod smicanja iznosi 2

1,2 1,2 140 N 97

mm3 3e

tF

R pa je stepen

sigurnosti min

97 8,7 2.

11,14 S S

Slika 3.2. Navrtka


38

Određivanje dimenzija ručice

Dužina ručice proračunava se prema ukupnom obrtnom momentu T i ručnoj sili kojom se treba ostvariti taj moment. Ručna sila se uzima 150-250 N za duži rad, odnosno 300-400 N za kraći rad, u slučaju manjih visina dizanja. Stepen sigurnosti se usvaja S = 3 [3], u odnosu na

zateznu čvrstoću (dovoljno je spriječiti lomljenje ručice), dakle mfdoz S

.

S obzirom da je na osnovu zadatog opterećenja 14 kN F usvojena konstrukcija dizalice sa kliznim ležajem, pri proračunu ručice potrebno je u obzir uzeti i obrtni moment µT koji služi

za savladavanje otpora trenja na dodirnoj površini glave vretena i nosača tereta, odnosno glave vretena i kliznog ležaja. Pri tome je koeficijent trenja za klizni ležaj od bronze iznosi

0,12µ [3].

3 3 3 3

2 2 2 2

1 1 40 1514000 0,12 24,7 Nm

3 3 40 15s u

µs u

d dT F

d d

Između ručice i otvora u navojnom vretenu predvidjeti labavo nalijeganje i grube tolerancije izrade, 11/ 11H a ili 11/ 11H c [3].

Dužina ručice L

n

r

T TL

n k F

gdje je n – broj radnika, k – koeficijent kojim se uzima u obzir istovremeno

djelovanja dva radnika (prema [3], k = 1 kada djeluje jedan radnik, k = 0,3 – 0,9 kada djeluju dva radnika), Fr – ručna sila 300 N.

326,91 24,7 10172,03 mm

1·1·300L

Zbog ergonomskih zahtjeva usvaja se potrebna dužina ručice 250 mm.

Ukupna dužina ručice ukL

2 45 802· 250 2·15 342,5 mm, 340 mm

2 2 2 2g

uk uk

D LL L x L

L – potrebna dužina ručice Dg – prečnik glave navojnog vretena x – dužina navoja na koji se navrće kugla L2 – dužina koja u obzir uzima širinu šake (80 – 100 mm)

Prečnik ručice rd

Prečnik ručice određuje se iz uslova čvrstoće ručice na savijanje, prema obrascu:

1 3310 10 300 227,5

12,19 mm120

r

rdoz

n k F Ld

Usvaja se prečnik ručice 15 mmrd .

1 2

45 360 N 250 227,5 mm, 120

2 2 3 mmg m

doz

D RL L

S


39

Određivanje dimenzija postolja

Visinu postolja hp određujemo na osnovu potrebne visine dizanja tereta h = 300 mm, te visine navrtke 35 mmnl .

50 300 25 50 375 mmp nh h l b

Postolje se izvodi sa nagibom 1 1

( )10 15

tg .

Za slobodan izlaz noža prilikom obrade unutrašnje površine postolja ispod navrtke, prema [3] konstrukciono se usvaja 6 5 10 mm nD D = 40 + 10 = 50 mm.

Unutrašnji prečnik osnove postolja

3 6 6

1 12· · 2· · 50 2· 375 25 · 120 mm

10 10p p nD D h tan D h l

Prečnik D4 se određuje iz uslova dozvoljenog površinskog pritiska za materijal podloge na koje se oslanja dizalica.

2 24 3 42 2

4 5 14000 N N 1 20 141,32 , 150

4 mm mmdoz

FD D D

p

Dozvoljeni površinski pritisak za drvenu podlogu 24 N/mmdozp [3].

Usvaja se debljina zida δ = 10 mm [3], pa je prečnik 5 6 2· 50 2·10 70 mm. D D

Visina papuče postolja 1 1,5· 1,5·10 15 mm.

Određivanje dimenzija nosača tereta

Nosač tereta se izrađuje obično od čelika. U ovom primjeru za izradu nosača tereta predviđen je konstrukcioni čelik S235JR. Nosač tereta je napregnut na pritisak i uvijanje komponentom mometa uvijanja Tµ, ali se ne proračunava, jer konstrukcione dimenzije prikazane na slici 3.3 daju dovoljnu sigurnost. Visina nosača tereta h4 konstrukciono se uzima 4 1,25 . h d Između

nosača tereta i završnog dijela navojnog vretena potrebno je predvidjeti labavo nalijeganje. Nareckana površina omogućava bolju stabilnost tereta (sprečava klizanje tereta). Za učvršćivanje nosača tereta koristi se zavrtanj sa cilindričnim završetkom JUS M.B1.291 gdje cilindrični završetak naliježe na odgovarajući žlijeb na vrhu navojnog vretena.

4 1,25 1,25·30 30 mmh d

Prečnik vrha nosača određuje se konstrukciono 1,8 24 43,2nd , usvaja se 43 mm.

Slika 3.3. Nosač tereta


40

Određivanje dimenzija kliznog ležaja

Dimenzije kliznog ležaja od bronze P.CuSn14 usvajaju se konstruktivno. Uzima se visina prstena hl =0,4∙d. Dodirne površine treba da budu fino obrađene. Između završnog dijela vretena i prstena predvidjeti labavo nalijeganje. Klizni ležaj je opterećen na površinski pritisak, pa je

222 2

4 1400012,97 za materijal P.CuSn14 iznosi1 5 N / mm

40 15

doz doz

F Np p p

A mmπ

Slika 3.4. Konstruktivno rješenje glavnih djelova ručne dizalice

Provjera navojnog vretena na izvijanje kada je teret u krajnjem gornjem položaju

Navojno vreteno je prilikom prethodnog određivanja dimenzija provjereno na izvijanje i to u najnepovoljnijem položaju, tj. kada je potpuno izvučeno. Budući da na početku nisu poznate dimenzije navrtke, ležaja i navojnog vretena, redukovana dužina vretena se usvaja i iznosi

1,25redl h ( h– visina dizanja). Nakon što su dimenzije elemenata ručne dizalice određene,

poznata je dužina izložena izvijanju, te se navojno vreteno ponovo provjerava na izvijanje.


41

Dužina izložena izvijanju ( l ) se računa od dodirne površine nosača tereta na vretenu do polovine visine dijela navrtke u dizalici i iznosi

4 4 3 / 2 30 10 35 300 10 12,5 3( 97,5 mm,) nl h h h h b l b gdje su

- 4h – visina nosača tereta,

- 1h – visina prstena (kliznog ležaja),

- 3h – visina glave navojnog vretena,

- h– visina dizanja, - b– visina oboda navrtke, - nl – visina navrtke.

Koeficijent vitkosti vretena

redl 397,5 85,96

4,624mini

Prema P24.19 [2], za materijal navojnog vretena E295, 0 89 , što je veće od dobijene

vrijednosti 85,96. Kritični napon u odnosu na izvijanje računa se po Tetmajeru prema

2 335 0,62 335 0,62 85,96 281,70 N/mmk

Na dijelu gdje postoji opasnost od izvijanja navojno vreteno je napregnuto na pritisak i uvijanje.

Stepen sigurnosti iS određuje se prema obrascu 281,70

4,63 2 4 60,78

ki i

i

S S .

S obzirom da se preporučeni stepen sigurnosti protiv izvijanja Si za proračun po Tetmajeru kreće u granicama 2 4, iS dobijeni stepen sigurnosti zadovoljava.

Stepen iskorišćenja dizalice

2

4, 230, 215704

29,39tan 4, 23 5,91 0,12tan

21,5sr

n

tan tand

d

srd - srednji prečnik trenja 3 3 3 3

2 2 2 2

2 2 40 1529,39 mm

3 3 40 15s u

srs u

d dd

d d

µ - koeficijent trenja za klizni ležaj od bronze [2] 0,12µ


42

Naziv

Oznaka

Izv.podaci Zamjena za

ListL

DatumObrad.Stand.Odobr.

St.i. Izmjene Datum Ime

Masa RazmjeraTermička obradaMaterijal

Tolerancija slobodnih mjera Površinska hrapavost Površinska zaštita

Mašinski fakultetIstočno Sarajevo

2 4T r x 5

4 5

1 5 j 6 1 5 h 8

405

42.5

145

345

10

4 0

N8 N5 N7,

N7

Φ15h8 0-0,027

Φ15j6 0,008-0.003

Φ15H11 0,110

NAVOJNO VRETENO1:2

E2951,6 kg

N6,, ,

A

B

1 0

2 0

145

1 4 145

6.5

25 27.514

3R 1R 15H1

1

5 N6

N5

Napomena: Svi nekotirani radijusi 0,5 mm

Detalj ARazmjera 1:1

4030

M 8 l i j e v i

6 . 9

Detalj BRazmjera 1:1

43

Naziv

Oznaka


ListL





4 0 H 7

1 0

1 2 01 5 0

15

25

375

1 4 5

1 4 7

R 2

1 2 7 . 5 7

1 2 9 . 2 162

.6157

.3

5 0

6 5 . 1

5 0R

N6 N8,

N8

N6

1:29,2 kgGJL-150

Φ40H7 0,0250

Konus 1:5


N8

POSTOLJE

44

Naziv

Oznaka


ListL





5 0

4 0 n 735

25

T r 2 4 x 5

0 .5R

1 4 51

45

N7 N6

N6

Φ40n7 0,0420,017

NAVRTKA

CuSn122:10,33 kg


45

Naziv

Oznaka


ListL





N8 N7

0,30 kg 2:1

NOSAČ TERETA

1 5 H 8

14M66

4 0

30

N7

N7

Φ15H8 +0,0270

S235JR

Konus 1:10


46

12345678910 Poz.

Kol.

JMNa

zivSta

ndard (

Izabra

ne kar

akteris

tike)

Primje

dba1111111111

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Kom.

Zavrtan

j

Navoj

no vre

teno

Klizni

ležaj

Navrtk

a

Ručic

a

Postolj

eNo

sač ter

eta

Granič

nikUv

rtni za

vrtanj

Uvrtni

zavrta

nj

RUČN

A DIZA

LICA S

A

E295

CuSn1

2GJL

-150

S235JR

S235JR

S235JR

M10x1

5 (4.8)

JUS M

.B1.28

0M6

x15 (4.

8)JUS

M.B1

.291

M8x30

lijevi

JUS M

.B1.05

0

CuSn1

4

Mašin

ski fak

ultet

Istočno

Saraje

vo

Naziv

Oznak

a

Izv.po

daci

Zamjen

a za

List

L

Datum

Obrad

.Sta

nd.Od

obr.

St.i.

Izmjen

eDa

tumIme

Masa

Razmje

ra

1

2

3

45

67

8910

Bušiti

u sklo

pu

1:2

A

10

18 17

8.1

10

Detalj

ARaz

mjera:

2:1

SA KL

IZNIM

LEŽIŠ

TEM

47

3.2 Uzdužno opterećene zavrtanjske veze

Spoj poklopca sa cilindrom prikazan na slici 3.5, ostvaren je pomoću 12 elastičnih

zavrtnjeva M20. Potrebno je odrediti:

a. Silu pritezanja u zavrtnju, ako se ploče sabiju 12 μm nakon pritezanja zavrtnja.

Ez=Eb=210000 N/mm2;

b. Moment pritezanja zavrtnja, ako je koeficijent trenja u navojnom paru 0,12, a

koeficijent trenja između navrtke i podloge μ=0,13;

c. Stepen sigurnosti zavrtnja na kraju pritezanja, ako su zavrtnji klase čvrstoće 8.8;

d. Promjenu sile u zavrtnju i pločama ako se pritisak u cilindru mijenja od 0 do 10·105

Pa. Nacrtati deformacioni dijagram u trenutku kada pritisak u cilindru ima

maksimalnu vrijednost;

e. Vrijednost pritiska u cilindru koji dovodi do potpunog rasterećenja ploča.

Slika 3.5. Spoj poklopca sa cilindrom

RJEŠENJE

a. Sila pritezanja u zavrtnju

S obzirom da je ,

p

b b

b

Ftan c sila pritezanja određuje se po obrascu p b bF c , gdje su bc

krutost spojenih dijelova, a b deformacija spojenih dijelova, koje je pozanata i iznosi 12

µm. Krutost spojenih dijelova određuje se u zavisnosti od odnosa spoljašnjeg prečnika

spojenih dijelova AD (u ovom slučaju 45 mm), nazivnog prečnika zavrtnja d i debljine

spojenih dijelova bl .

Debljina spojenih dijelova lb se uzima kao razdaljina od glave zavrtnja do početka navoja u

cilindru, što je u ovom slučaju 50 mm.S obzirom da je 3a A ad D d i 8bl d (oblik glave

zavrtnja cilindričan, da = D = 30 mm), mjerodavna površina za proračun spojenih dijelova

određuje se prema obrascu 24.16 [1]:

2

2 2

21

4 8 5

a b bAb a o

a

d l lDA d D

d a

.


48

2

2 2 2

2

45 30 50 5030 22 1 380,52 mm

4 8 30 5 10bA

Krutost spojenih dijelova iznosi:

5380,52 2,1 10 N1598184

50 mm

p b bb

b b

F A Ec

l

.

Sila pritezanja iznosi 1598184·0,012 19178,2 N. p b bF c

b. Moment pritezanja zavrtnja

0,12 7,88

60

2 2

n narctan arctan arctan

cos cos

2 18,376tan 19178,208 tan 2,48 7,88 32,21 Nm

2 2 n n

dT F

3 3 3 3

2 2 2 2

2 2 30 22 26,205 mm

3 3 30 22

s u

s u

d dd

d d

26,205 19178,2·0,13· 32,67 Nm

2 2

µ

dT F

32,21 32,67 64,89 Nm n µT T T

c. Stepen sigurnosti na kraju pritezanja

Stepen sigurnosti protiv plastičnih deformacija zavrtnja na kraju procesa pritezanja određuje

se na osnovu najmanjeg presjeka zavrtnja. Dio stabla zavrtnja bez navoja je prečnika 16 mm i

manji je od prečnika jezgra navoja M20, koji je d3=16,933 mm. Površina najmanjeg presjeka

je 2

216200,96 mm

4minA

. Naponi u stablu zavrtnja na mjestu najmanjeg presjeka su:

3

2 3 3 2

T19178,2 N 32,21 10 N 95,43 , 39,32 200,96 mm 0,2 0,2 16 mm

p n n

min p

F T

A W d.

Za klasu čvrstoće zavrtnja 8.8 napon tečenja iznosi 2640 N/mm T.

Parcijalni i ukupni stepen sigurnosti iznose:

0,7640 0,7 640 6,7; 11,3995,41 39,32

T T TS S

2 2 2 2

6,7 11,39 5,77

6,7 11,39

S SS

S S

d. Promjena sile u zavrtnju i pločama pri promjeni pritiska u cilindru od 0 do 10·105

Pa

Pod dejstvom pritiska na poklopac djeluje sila koja kada se raspodjeljuje na z = 12 zavrtnja i

iznosi 2 2

21 70650 300 ; 5887,5 ; 70650 mm

12 4 4r

p A dF F N A

z

.

Ukupna sila u zavrtnju je Δz p zF F F , gdje je Δ zz r

z b

cF F

c c

povećanje sile u zavrtnju.


49

Krutost zavrtnja zc se određuje na osnovu geometrijskih karatkeristika prikazanih na slici 3.5 i

modula elastičnosti po obrascu 24.14 [1]:

1

i

i

z z

l

A

c E

Parcijalne krutosti pojedinih segmenata istog poprečnog presjeka određuju se po obrascu

24.13 [1]:

1 2

1 2

'

'

gi

i g

ll l l l

A A A A A .

gdje se uticaj glave zavrtnja i navojnog spoja uzima se preko dužina ’l i ,gl odnosno površina

'A i .gA

' 0,4 8 mmgl l d

2 2220

314 mm4 4

g

dA

2' 245 mmsA A

dok se 1l i 2 ,l odnosno 1A i 2 ,A određuju sa slike 3.5 i iznose

22 2

1 1 2 2

1640 mm, 200,96 mm 10 mm, 225,2

4, mml A l A

Uticaj dijela navoja van navojnog spoja (dužina 2l ) uzima se za navoj M20 preko poprečnog

presjeka jezgra navoja 2

3 225, ,2 mmA odnosno

2

8 40 10 8 mm 0,30158 314 200,96 225, 2 245 mm

i

i

l

A

5

1 0,301 0,000001436 2,1 10

i

i

z z

l

A

c E

696331,89 N/mmzc

696331,89 Δ 5887,98 1787 N

696331,89 1598220,75

zz r

z b

cF F

c c

Slika 3.6. Defomacioni dijagram


50

e. Vrijednost pritiska u cilindru koji dovodi do potpunog rasterećenja ploča

Sa slike 3.6. može se vidjeti da je

pmax

z b z

FF

.

Maksimalna sila po jednom zavrtnju koja dovodi do potpunog rasterećenja ploča određuje se

kao

19178,208

27,538 12 27536 N27,538

p

max z b

z

FF

Pri tome se deformacija zavrtnja z može odrediti na osnovu poznate krutosti zavrtnja i sile

prethodnog pritezanja po obrascu:

19178,649 0,027538 mm 27,538 μm696423,363

p

z

z

F

c

Ukupna sila

27536 12 330,04 kNu maxF F z

Pritisak pri kom dolazi do rasterećenja ploča određuje se po obrascu:

3

2 2

330,04 10 N 4,67 4,67 MPa

300 mm

4

Fp

A


51

3.3 Grupne zavrtanjske veze

U okviru grupne zavrtanjske veze, prikazane na slici 3.7, opterećene statičkom silom F =

15000 N, pri čemu su dužine l = 1000 mm, a = 500 mm, b = 1000 mm, potrebno je odrediti:

a. Potreban prečnik zavrtnjeva ako je poznato da se grupna zavrtanjska veza sastoji od

šest zavrtnja klase čvrstoće 5.6, te da je koeficijent trenja na mjestu kontakta μ0 = 0,2.

b. Odrediti stepen sigurnosti na kraju pritezanja.

Slika 3.7. Grupna zavrtanjska veza

RJEŠENJE

a. Potreban prečnik zavrtnja

Radno opterećenje zavrtnjeva

Slika 3.8. Određivanje radnog opterećenja

15000 1000 15000 NmM F l

1 22 1000 2 500M F F

1 22 1 1

500 1

1000 500 1000 2

F FF F F

1 1

12 1000 2 500

2M F F

12500M F

3

1

15000 10 6000 N2500 2500

max

MF F


52

15000 2500 N

6s

FF

z

2500 1,5 18750 N

0,2

sb

F SF

S – stepen sigurnosti protiv proklizavanja (S=1,2 -1,8)

Potrebna sila prethodnog pritezanja

p r p bF γ F ξ F 2 6000 2 18750 49500 N

𝛾 = (1,5 − 2) za statičko opterećenje, usvaja se 𝛾 = 2; 𝜉𝑝 = (1,5 − 2) za statičko opterećenje, usvaja se 𝜉𝑝 = 2.

Određivanje prečnika zavrtnja

0,6 0,8 0,7p

p e e

s

FR R

A

Za klasu čvrstoće zavrtnja 5.6 2300 N/mmeR

249500 235,71 mm0,7 0,7 300

p

s

e

FA

R

Iz P.24-1 [2] usvaja se metrički navoj M20.

b. Stepen sigurnosti nakon pritezanja

p

2

s

F 49500 N202,04

A 245 mm

Dimenzije navoja M20: 2

2 3245 mm d 18,376 mm, 16,933 mm, , φ 48 2,sA d .

3001,48

202,04

eRS

3

2

99,245 10 N90,18

1100,5 mm

n

p

T

W

2 18,376 49500 2,48 9,83 99,245 Nm

2 2n p n

dT F tan tan

0,12 0,18

0,12 0,18 za suve i fino obrađene površine (usvaja se 0,15 ). 3 3 30,2 0,2 17,6545 1100,5 mmp sW d

2 3 18,376 16,93317,6545 mm

2 2s

d dd

0,7 0,7 3002,32

90,18

eRS

2 2 2 2

1,48 2,321,25

1,48 2,32

S SS

S S


53

4 OPRUGE

4.1 Zavojna ventilska opruga

Proračunati zavojnu ventilsku oprugu za sljedeće uslove:

Sila u sklopnom stanju (montažna sila) F1= 250 N

Radna sila F2 = 430 N

Radni hod opruge (hod ventila) h = 0.02 m

Prečnik opruge D= 50 m

Rješenje:

Prečnik žice:

mi idoz3 2

p a m

8 F DT G d fτ = = τ

W π d π z D

(28.31 [1])

m3

idoz

8 F Dd=

π τ

Iz P28-3 [2] usvaja se žica kvaliteta VD za rad u području trajne dinamičke izdržljivosti.

Iz priloga P28-12 [2] preliminarno može da se usvoji prečnik žice d = 5mm .

Dozvoljeni napon se određuje prema P28-11a [2] i iznosi 2

idozτ =750N/mm .

38 430 50

4.179 mm750

d

, usvaja se d = 5 mm

Broj radnih navojaka:

3 3

m a a

4

8 F D z 8 F w zf= =

G d G d

, 28.30 [1]

4

a 3

m

G d fz

8 F D

2 1- 430 - 250 180 NF F F

20 mmf h

283000 N/mmG za zavojne torzione pritisne opruge P28-1 [2]

4

3

83000 5 205,764

8 180 50az

Usvaja se 6,5az

Ukupan broj navojaka za hladno oblikovane pritisne opruge [1]

2 6,5 2 8,5uk az z


54

Provjera dinamičke izdržljivosti:

2 1 2 13

8- -m

kh k k kH

DF F

d

, 28.32 [1]

Odnos motanja

5010

5

mDw

d

Sa dijagrama 28.16 [1] određuje se κ

1,132

1 13

8 mk

DF

d

2

1 3

8 501,132 250 288,261 N/mm

5k

2 23

8 mk

DF

d

2

2 3

8 501,132 430 495,810 N/mm

5k

2

2 1- 495,810-288,261 207,546 N/mmkh k k 2

1 288, 261 N/mmkD k

Iz P28-10v na osnovu kD određuje se kH

2325 N/mmkH

2 2325 N/mm 207,546 N/mmkH kh

Gemetrijske mjere:

Maksimalna deformacija opruge obrazac, 28.30 [1]:

3

2 4

8 m aF D zf

G d

3

2 4

8 430 50 6,553,88 mm

83000 5f

2 1-f f f

1 2 - 53,88- 20 33,88 mmf f f

Dužina potpuno sabijene opruge

BL ukL z d

8,5 5 42,5 mmBLL

Zbirni minimalni zazori između navojaka, 28.28 [1]

a aS x d z

0, 25x ; za 10w


55

0,25 5 6,5 8,125aS

Dužina opruge u neopterećenom stanju

0 2 a BLL f S L

0 53,88 8,125 42,5 104,505 mmL

Deformacija potpuno sabijene opruge

2BL af f S

53,88 8,125 62,005 mmBLf

Provjera dozvoljenog napona kod potpuno sabijene opruge:

3

8 BL mBL BLdoz

F D

d

, 28.33 [1]

Iz odnosa

22

2 2

slijedi da jeBL BLBL

BL

F F fF F

f f f

62,005430 494,843 N

53,88BLF

3 2

8 494,843 50 N504,043

5 mmBL

Dozvoljeni napon se određuje na osnovu P28-9 i iznosi 2840 N/mm ,BLdoz pa se može

konstatovati da je 2 2504,043 N/mm 840N/mm .BL BLdoz

Provjera izvijanja opruge:

0 104,5051 2,09;

50m

L

D 2

0

53,880,516

104,505

f

L

1;

Sa dijagrama prikazanog na slici 28.17 [1] može se vidjeti da ne postoji opasnost od izvijanja.

Krutost opruge:

4

2

3

2 8 m a

F G dc

f D z

4307,981 N/mm

53,88c

Dimenzije opruge sa odstupanjima:

Oznaka: Pritisna opruga DIN 2076 5x50x104,5-VD

Dimenzije i odstupanja prema DIN 2095 kvalitet 2, P28-7 i P28-8


56

50 0,6 mmmD Srednji prečnik

55 0,8 mmeD Spoljašnji prečnik

0 104,50 2,0 mmL Dužina opruge

Tolerancija dužine za hladno oblikovane pritisne opruge prema DIN 2095 se određuje prema

0 F f

L

a k QA

c

, pri čemu su

26 NFa za 5 mm,d P28.8 [2]

1,05fk za 6,5,az za hladno oblikovane pritisne opruge, P28.8 [2]

1Q za kvalitet 2, P28.8 [2]

0

26 1,05 13,421 mm

7,981LA

1,0 mm za 10DA w

Ugaona odstupanja:

Vrijednosti ugaonih odstupanja se mogu odrediti prema sljedećim obrascima [1]:

1 0

2

0,05 0,05 104,505 5,225 mm

0,03 0,03 55 1,65 mme

e L

e D

Dužina opruge pri opterećenju 2F (radna sila):

2 42,5 8,125 50,625 mmBL aL L S

Dužina opruge u montažnom stanju:

1 2 50,625 20 70,625 mmL L h

Korak navoja:

0 -

uk

L dH

z

104,505-511,706 mm

8,5H

Slika 4.1. Cilindrična zavojna pritisna opruga: radno opterećenje opruga


57

58

4.2 Gibanj

Odrediti broj listova, najveće naprezanje, najveći ugib i krutost gibnja za vozilo. Nacrtati oblik gibnja i gibanj u razvijenom obliku.

2l = 1,1 m 2F = 22600 N h = 0,016 m b0 = 0,042 m Materijal 55Si7 (Rm=1300 2N/mm ) a= 30 mm

RJEŠENJE

Proračun gibnjeva se vrši na osnovu dozvoljenog napona na savijanje, jer spada u grupu fleksionih opruga.

Broj listova gibnja:

f fdoz

Prema 28.7 [1] 2

0

6,f

M F l

W b h z

pa je 2

0

6fdoz

F l

b h z

Na osnovu prethodnog obrasca slijedi da je:

20

6

fdoz

F lz

b h

Kod drumskih vozila uzima se 0,5fdoz mR [1].

20,5 1300 650 N/mmfdoz

2

6 11300 5505,34

42 16 650z

Usvaja se:

- Broj listova gibnja z 6 - Broj listova gibnja iste dužine z ' 2

2 2 2 20

6 6 11300 550 N N578,03 650

42 16 6 mm mmf fdoz

F l

b h z

Dužine listova gibnja:

Dužine listova se razlikuju za veličinu a = 25 - 40 mm [1]. Dužina najkraćeg lista, prema obrascu 28.14 [1] iznosi:

-1i

LL a

z

2L l

110030 250 mm

6 -1iL


59

Dužine ostalih listova gibnja su 1 2 3 2 4 3, , ,L L L L L L L L L gdje se razlika

između listova L određuje prema

- 1100 - 250212,5 mm

- 2 6 - 2iL L

Lz

1 2L L L

1 2 1100 mmL L

3 2 -L L L

3 1100- 212,5 887,5 mmL

4 3 -L L L

4 887,5- 212,5 675 mmL

5 4 - 675- 212,5 465,5 mmL L L

6 5 - 432,5- 212,5 250 mmL L L

Ugib gibnja:

Ugib na kraju konzole, 28.10 [1] 3

3

34

'2

l Ff

z b h Ez

Širina razvijenog računskog modela, slika 28.5b [1]

0b z b

6 42 252 mmb 3

3

1100 226003 2 2

4 45,472 mm2 252 16 20600026

f

Maksimalni ugib gibnja:

Maksimalni ugib gibnja određuje se na osnovu obrasce 28.11 [1]: 2

max

2 3'3 2

fdozlf

z h Ez

2

max

11002 3 6502

51,133 mm23 16 20600026

f

Krutost gibnja: 11300 N

248,505 45,472 mm

Fc

f


60

Slika 4.2. Konstrukciono izvođenje gibnja

Slika 4.3. Razvijeni računski model gibnja


61

4.3 Fleksiona opruga

Dimenzionisati zavojnu fleksionu oprugu koja prenosi maksimalnu silu F preko tangentno izvedenih krajeva dužine R i deformacionim uglom φmax. Opruga je pretežno statički opterećena i postavljena na osovinicu prečnika d0.

F = 330 N R = 85 mm d0 = 44 mm φmax= 105° a = 1 mm

RJEŠENJE

Granice u kojim treba da se nalazi prečnik osovinice 0d određuju se prema [1]

0 0,8 0,9 id D

0 48,89 55 mm.0,8 0,9i

dD

Usvaja se 50 mmiD

Moment savijanja opruge

330 85 28050 NmmM F R

Potreban prečnik žice:

Prečnik žice određuje se na osnovu obrasca 28.20 [1]: 3

121-

Md k

k

1 0,24;k za 5 12 mmd

3

2 0,06i

Mk

D

3

2

280500,06 0,0365

50k

3 280500,24 7,568 mm

1-0,0365d

Usvaja se vučena žica za opruge kvaliteta B, P28-5a [2] i prečnika 8 mm.d

Provjera radnog napona:

Provjera radnog napona vrši se prema obrascu 28.17 [1]:

f fdoz

Napon usljed savijanja na unutršnjoj strani presjeka određuje se po obrascu 28.20 [1]:

3

32f

M F R

W d

m iD D dw

d d

Preporučuje se da odnos motanja bude u granicama 4 15w [1].


62

50 87, 25

8w

, što je u okviru preporučenih granica.

Faktor napona određuje se sa dijagrama, slika 28.9, [1] i iznosi 1,120 .

3 2

32 330 85 N1,120 625

8 mmf

Dozvoljeni napon na savijanje određuje se sa dijagrama P28-2a [2] i ima vrijednost 2860 N/mmfdoz .

2 2665,180 N/mm 860 N/mmf fdoz , tako da je ispunjen uslov da je f fdoz .

Broj aktivnih navojaka az određuje se prema obrascu 28.18 [1] i iznosi:

am

E Iz

M D

4 448

201,06 mm64 64

dI

50 8 58 mmm iD D d

105 206000 201,0614.850

28050 58 180az

15 navojakaaz

Dužina neopterećene opruge

Dužina neopterećene opruge, kada se navojnice ne dodiruju, određuje se prema obrascu 28.16b [2] i iznosi:

0 15 1 8 8 143 mmk aL z a d d

5814,5

4 48 1 9 mm

mD

d a

Budući da je 9 mm 14,5 mm4

mDd a , potrebna dužina žice za izradu opruge određuje

se po obrascu 28.15a [1] i iznosi 2 58 15 2 85 2903,2 mmm al D z R .

Kontrola unutrašnjeg prečnika opterećene opruge, obrazac 28.21 [1]:

-

2

m ai

a

D zD d

z

58 15- 8 48,89 mm

10515

2 180

iD

048,89 mm 44 mmiD d


63

64

5 PRORAČUN I DIMENZIONISANJE VRATILA

Proračunati vratilo prema slici 5.1. U prethodnom proračunu dimenzionisati vratilo u kritičnim presjecima, konstrukciono ga oblikovati, a zatim provjeriti čvrstoću vrtatila. Vratilo oslonjeno preko oslonaca 2 i 4 prima snagu preko cilindričnog zupčanika na mjestu 3, a predaje preko trapeznog kaišnika na mjestu 5 i spojnice na mjestu 1. Materijal vratila je 42CrMo4.

PODACI:

P3 = 82 kW P5 = 40 kW G1 = 240 N G3 = 225 N G5 = 235 N ω = 185 rad/s D3 = 0,36 m D5 = 0,38 m l1 = 0,24 m l2 = 0,24 m l3 = 0,26 m l4 = 0,40 m α = 30˚ β = 45 ˚

Potrebno je nacrtati:

Dijagram momenata; Radionički crtež vratila;

Slika 5.1. Vratilo


65

Prethodni proračun vratila

3 1 5

1 3 5

82 40 42 kW

P P P

P P P

Mjerodavni obrtni moment:

P

T

31

1

42 10227,03 Nm

185

PT

33

3

82 10 443,24 Nm

185

PT

35

5

40 10 216,21 Nm

185

PT

Analiza sila na mjestu 3 -sile na zupčaniku z3

α = 30˚

2 t

TF

D

Obmna sila:

33

33

2 2 443,24 10 2462,44 N

360t

TF

D

Radijalna sila:

3 3 20 2462, 44 20 896, 25 Nr tF F tg tg

Ft4

Ft3

Fr3

Fr4

3

4

G3

y

x

Slika 5.2. Sile na zupčaniku 3 i zupčaniku 4

Analiza sila na mjestu 5- sile na kaišniku 5

45

Obimna sila:


66

35

5 5

2 2 216,2 10 1 137,9 N

380t

TF

D

Usljed dejstva sila prethodnih pritezanja, koje djeluju u ograncima kaiša dolazi do opterećenja vratila. Veličina opterećenja zavisi od veličine sile prethodnog pritezanja i veličine prenosnog odnosa (obvojnog ugla). Međutim pri uprošćenom načinu proračuna vrijednost opterećenja se računa samo u zavisnosti od veličine obimne sile.

Vrijednost sile Fv, prema obrascu 37.40, približno iznosi 1,5 2 · ·v A tF C F .

gdje je Ft obimna sila, CA - faktor radnih uslova, usvaja se iz P37.4 [1]. Za laki spektar opterećenja, normalni polazni moment pogonske mašine i dnevni rad do 10 h, faktor radnih uslova CA = 1.

Vrijednost sile Fv može se približno izračunati:

5 51,7 1,7 1137,9 1934,4 N V tF F

Fv5Fv5y

Fv5x

G5

β x

y

Slika 5.3. Sile na kaišniku 5

Otpori oslonaca

Vertikalna ravan (y-z ravan)

2 0 M

1 3 3 3 4 5 5240· · · ·240 500· · ·900 0 t r VG G F cos F sin y F sin G

1 3 3 3 5 54

240· · · ·240 · ·900

500

t r VG G F cos F sin F sin G

y

4

240·240 225 2462,44· 30 896,25· 30 ·240 1934,4· 45 235 ·900

500

cos sin siny

4 807,57 y N

4 0M

5 5 3 3 3 2 1 · ·400 · · ·260 500· ·740 0v t rF sin G G F cos F sin y G


67

5 5 3 3 3 12

· ·400 · · ·260 ·740

500

v t rF sin G G F cos F sin G

y

240 2720,4 225 2462,44· 30 896,25· 30 807,57 235 1934,4· 45 0 cos sin sin

2 2720,4y N

Provjera:

0yF

1 2 3 3 3 4 5 5 · · · 0 t r vG y G F cos F sin y G F sin

240 2720,4 225 2462,44· 30 896,25· 30 807,57 235 1934,4· 45 0 cos sin sin

Horizontalna ravan (x-z ravan)

2 0M

5 4 3 3900· · 500· · · ·240 0v r tF cos x F cos F sin

5 3 34

900· · · · ·240

500

v r tF cos F cos F sin

x

z

y V - ravan

H - ravan

z

x

3

3

51

1 5

T1

T5T3

Fr3sinα

F 3t cosα

Fv5sinβ

G5

G3

G1 y2 y4

Ft3sinα

Fr3cosα

Fv5cosβ

2 4

2 4

x2 x4

240 mm 240 mm 260 mm 400 mm

Slika 5.4. Šema opterećenja vratila u dvije međusobno upravne ravni, dijagram momenta uvijanja


68

4

900·1934,4· 45 896,25· 30 2462,44· 30 ·240

500

cos cos sinx

4 2680,5x N

4 0M

5 3 3 2400· · 260· · · 500· 0v t rF cos F sin F cos x

5 3 32

400· · 260· · ·

500

v t rF cos F sin F cos

x

2

400·1934,4· 45 260· 2462,44· 30 896,25· 30

500

cos sin cosx

2 857,6x N

Provjera:

0xF

2 3 3 4 5 · · · 0 r t vx F cos F sin x F cos

857,63 896,25· 30 2462,44· 30 2680,5 1934,4· 45 0 cos sin cos

Napadni moment savijanja

Vertikalna ravan (y-z ravan) 3

2 1 240 240 Nmm240 57,6 10 57,6 Nm lyM G

33 1 2480 240 240 480 2720, 4 240 537,69 10 537,69 Nmm Nm l

yM G y

34 5 5 400 1934, 4 45 235 40 Nm0 453,1 10 4m N53, m1 d

y rM F sin G sin

Horizontalna ravan (x-z ravan) 3

3 2 240 857,63 240 205,83 10 Nmm 205,83 Nm lxM x

34 5· ·260 1934,4· 45 ·260 355,63 10 Nmm 355,63 Nm d

x rM F cos cos

Ukupni moment savijanja

1 0M

22 57,6 0 57,6 M Nm

2 23 537,69 205,83 575,73 M Nm

2 24 453,1 355,63 576 M Nm

5 0M


69

Karakteristike izdržljivosti materijala 42CrMo4, prilog P13-2v:

1100mNR 2

N

mm

900eNR 2

N

mm

1 550f N 2

N

mm

1 330t N 2

N

mm

0 565t N 2

N

mm

Ekvivalentni napadni moment

Prema hipotezi o ekvivalentnom naponu pri složenom naprezanju, ekvivalnetni napadni moment u nekom presjeku Mi iznosi:

2

12

02f

i tt

M M T

1

0

5500,48

2 2 565f

t

2

2121

0

0 0,48 227 1092

f

tt

M M T

Nm

2

212 22

0

57,6 0, 48 227 123,242

f

tt

M M T

Nm

2

212 23

0

575,73 0, 48 443, 24 613,782

f

tt

M M T

Nm

2

212 24

0

576 0, 48 216, 2 585, 272

f

tt

M M T

Nm

2

2125

0

0 0, 48 216, 2 1042

f

tt

M M T

Nm

Dozvoljeni napon

Dozvoljeni napon se određuje prema obrascu [1]:

1Df

fdoz K S

, gdje je

S - stepen sigurnosti vratila (S=2-2,5) [1]


70

K - faktor koji uzima u obzir koncentraciju napona i ostale uticaje na dinamičku izdržljivost, tab. 41.2. [1].

Usvaja se S = 2,5, K = 2

550110

2 2,5fdoz 2

N

mm

Dijagrami momenata savijanja, momenta uvijanja, i ekvivalentnog napadnog momenta savijanja

Napadni moment savijanja vertikalna ravan

Napadni moment savijanja horizontalna ravan

Ukupni moment savijanja

Moment uvijanja

Ekvivalentni napadni moment

109 Nm

123,24 Nm

613,78 Nm 585,27 Nm

104 Nm

227 Nm

216,2 Nm

-57,6 Nm

537,69 Nm 451,3 Nm

205,83 Nm

355,63 Nm

57,6 Nm

575,73 Nm 576 Nm

Slika 5.5. Dijagrami momenata savijanja, momenta uvijanja, i ekvivalentnog napadnog momenta

savijanja

Određivanje prečnika vratila

Prečnik vratila određujemo prema obrascu 310 i

doz

Md

[1]:

31 331

10 10 109 1021, 47 mm

110doz

Md


71

32 332

10 10 123, 24 1022,37 mm

110doz

Md

33 333

10 10 613,78 1038, 21 mm

110doz

Md

34 334

10 10 585, 27 1037,61 mm

110doz

Md

35 335

10 10 104 1021,14 mm

110doz

Md

Izračunati prečnici odnose se na jezgro vratila, odnosno ne uzima se u obzir promjena oblika vratila u posmatranom presjeku. S obzirom da presjek vratila na mjestima 1,3 i 5 nije kružni već postoji promjena oblika vratila zbog žljeba za klin, to je neophodno ovako izračunati prečnik na tim mjestima povećati za 5-10%. Nakon toga dobijeni prečnici se konstrukciono usvajaju prema standardima i preporukama.

1 37,16d mm Usvaja se d1 = 25 mm


3 38,21 1,1 42,03d mm Usvaja se d3 = 42 mm


5 21,14 1,1 23,25d mm Usvaja se d5 = 25 mm

Kontrola plastičnih deformacija i zamora materijala vratila

Kontrola plastičnih deformacija vratila

Kontrola plastičnih deformacija i kontrola zamora materijala izvodi se na mjestu 3 budući da je opterećenje na tom mjestu najveće. Granica tečenja za čelik 42CrMo4 iznosi ReN = 900 N/mm2. Granica tečenja kod savijanja iznosi σfF = 1,2· ReN · Rt. Granica tečenja kod uvijanja iznosi fF eN t 1, 2·R · R / 3. Faktor Kt se određuje iz P13-18 [2] i za čelike za poboljšanje

iznosi Kt = 0,9, pa je

2fF

2fF

1, 2· 900· 0,9 972 N/mm

1, 2· 900·0,9 / 3 561, 2 N/mm

Ukupni moment savijanja na mjestu 3 iznosi M = 575,73 Nm, a moment uvijanja T = 443,24 Nm. S obzirom da nisu zadata opterećenja pri pokretanju, usvojiće se faktor radnih uslova KA = 1 (za ravnomjeran karakter promjene obrtnog momenta pogonske mašine i ravnomjeran karakter promjene obrtnog momenta radne mašine, P13.11 [2]).

max t

max t

M K · M 0,9 ·575,73 518,157 Nm

T K · T 0,9 ·443,24 398,916 Nm

Aksijalni i polarni otporni moment kružnog poprečnog presjeka, sa jednim žlijebom za klin, mogu se približno odrediti po obrascima [6]:

3

32

d tW

, odnosno

3

16p

d tW


72

342 5

4970,3232

W

3mm

342 5

9940,6516pW

3mm

gdje se t = 5 mm usvaja iz P 26.6 [2] za klin bez nagiba (DIN 6885, T1), pa je

3maxM 518,157 10

104, 25 W 4970,32fmax

2

N

mm

3maxT 398,916 10

40,13 9940,65tmax

pW

2

N

mm

Stepen sigurnosti 972

9,32104,25

fFF

fmax

S

561,214

40,13 fF

Ffmax

S

2 2 2 2

9,32 14 7,76

9,32 14F F

F

F F

S SS

S S

Kontrola zamora materijala

Vratilo je opterećeno čisto naizmjenično promjenjivim momentom savijanja i čisto jednosmjerno promjenjivim momentom uvijanja. Amplitudni i srednji naponi iznose:

2 2 2

N N 40,13 N 104, 25 , 0 , 20,065

mm mm 2 2 mmtmax

af maxf mf af mt

Dinamička izdržljivost u odnosu na savijanje

1 1· 0,9·550 495 tDf f NK 2N/mm

Dinamička izdržljivost u odnosu na uvijanje

1 1 · 0,9·330 297tDt t NK 2N/mm

0,9·1100 990 m t mNR K R 2N/mm

Faktor koncentracije napona kod spojeva vratilo - glavčina, P13-22 [2] za savijanje 2, 4k epr

za uvijanje 2, 2k epr

Geometrijski faktor oblika određuje se na osnovu P13.18g [2]

0,97 · 2,4· 2,45

0,95epr

k k epr

K

K

0,98 · 2,2· 2,245

0,96epr

k k epr

K

K

Faktor kvaliteta obrađene površine KO u odnosu na savijanje određuje se prema obrascu [1]:


73

9901 0, 22 1 1 0, 22 12,5 1 0,832

20 20m

o z

RK lgR lg lg lg

pri čemu se hrapavost Rz = 12,5 μm usvaja iz P13.17 [2], za obradu osrednje brušenje. Faktor kvaliteta obrađene površine KO u odnosu na uvijanje određuje se prema obrascu:

0,575 0,425 0,575 0,832 0,425 0,9036o oK K

Geometrijski faktor veličine 0,88gK , P13.18 [2].

Faktor ojačanja površinskog sloja 1,1vK - za sve postupke, P13.19 [2].

Faktor konstrukcije KDσ za normalne napone iznosi:

1 1 2, 45 1 11 ; 1 ; 2,71

0,88 0,832 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

Faktor konstrukcije KDτ za tangentne napone iznosi:

1 1 2, 245 1 1 1 ; 1 ; 2, 416

0,88 0,9036 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela u odnosu na savijanje

1

1 2

550 0,9 N 182,656

2,71 mm

tDf N

D MD

K

K

Dinamička izdržljivost mašinskog dijela u odnosu na uvijanje

1

1 2

330 0,9 N 122,93

2,416 mm

tDt N

D MD

K

K

Zavisnost od srednjeg napona Mσ, za valjani čelik, određuje se prema obrascu:

0,00035· 0,1mM R

0,00035 990 0,1 0,2465M 2N/mm

0,58 0,2465 42 7 0,1 9M f M 2N/mm

pri čemu se faktor fτ za proračun karakteristika izdržljivosti materijala određuje prema prilogu P13-15а [2] i iznosi 0,58f .

Ekvivalentni srednji napon σmv

2 23mv zpm fm m

·mv mvf

2 20 104,25 3 20,065 109,9mv 2N/mm

0,58 109,9 63,74 2mv 2N/mm


74

Amplituda dinamičke izdržljivosti

1

1

D M

AMmv

a

M

2

182,656 N145

109,9 mm1 0,2465104,25

1

2

122,93 N84,53

63,74 mm1 0,14297120,065

D M

AMmv

a

M

Amplitudni stepen sigurnosti

145 1,32109,9

AMA

a

S

84,534,21

20,065 AM

Aa

S

Ukupni stepen sigurnosti:

2 2

A A

A

A A

S SS

S S

min2 2

1,32 4,21 1 ,26 1,5

1,32 4,219

AS S

S obzirom da je dobijena vrijednost stepena sigurnosti manja od minimalne preporučene vrijednosti stepena sigurnosti za dinamička naprezanja (S=1,5), potrebno je izvršiti korekcije dimenzija dijela, ili korekcije materijala. U ovom slučaju izvršiće se korekcije dimenzija dijela, pa se prečnik vratila na mjestu 3 povećava sa d = 42 na d = 50 mm, te ponovo vrši provjera stepena sigurnosti. (Prije provjere stepena sigurnosti za prečnik d = 50 mm izvršena je provjera stepena sigurnosti na mjestu 3, za prečnik d = 46 mm. Dobijena je vrijednost stepena sigurnosti manja od 1,5).

Kontrola plastičnih deformacija vratila

S obzirom da je došlo do povećanja prečnika, faktor tK ima drugačiju, nešto nižu vrijednost

u odnosu na prethodno usvojenu, koja iznosi 0,87tK .

2fF

2fF

max t

max t

1, 2· 900· 0,87 939,6 N/mm

1, 2· 900· 0,87 / 3 542, 48 N/mm

M K · M 0,9 ·575,73 518,157 Nm

T K · T 0,9 ·443, 24 398,916 Nm

3

32

d tW

, odnosno

3

16p

d tW

3

350 5,5 8646,88 mm

32W

3

350 ,5517293,77 mm

16pW


75

3max

2

M 518,157 10 N59,92

W 8646,88 mmfmax

3max

2

T 398,916 10 N23,06

17293,77 mmtmaxpW

939,6 15,68

59,92 fF

Ffmax

S

542,4823,52

23,06 fF

Ffmax

S

2 2 2 2

15,68 23,52 13,04

15,68 23,52F F

F

F F

S SS

S S

Kontrola zamora materijala

Amplitudni i srednji naponi

2 2 2

N N 23,06 N 59,92 , 0 , 11,53

mm mm 2 2 mmtmax

af maxf mf af mt

21 1

21 1

2

· 0,87·550 478,5 N/mm

· 0,87·330 287,1 N/mm

0,87·1100 957 N/mm

tDf f N

tDt t N

m t mN

K

K

R K R

Faktor koncentracije napona kod spojeva vratilo - glavčina

za savijanje βkσepr = 2,35 za uvijanje βkτepr = 2,15

Geometrijski faktor oblika usvaja se iz P13.18g [2]: 0,97

· 2,35· 2,3740,96

0,98 · 2,15· 2, 218

0,95

eprk k epr

eprk k epr

K

K

K

K

9571 0, 22 1 1 0, 22 12,5 1 0,836

20 20m

o z

RK lgR lg lg lg

0,575 0,425 0,575 0,836 0,425 0,906o oK K

0,87gK

1vK

1 1 2,374 1 11 ; 1 ; 2,66

0,87 0,836 1,1k

D D Dg O v

K K KK K K

45

1

1 2

478,5 0,87 N 156,5

2,66 mm

tDf N

D MD

K

K

1

1 2

287,1 0,87 N 103,64

2, 41 mm

tDt N

D MD

K

K


76

20,00035 957 0,1 0, 235 N/mmM 20,58 0, 2388 0,137 N/ mmM f M

2 23mv zpm fm m

·mv mvf

2 2 20 59,92 3 11,53 63,16 N/mmmv 20,58 ·80,75 36,63 N/mmmv

Amplituda dinamičke izdržljivosti

1

2

156,5 N125,43

63,16 mm1 0,235159,92

D M

AMmv

a

M

1

2

103,64 N72, 21

36,63 mm1 0,137111,53

D M

AMmv

a

M

Dinamički stepen sigurnosti

125, 431,98;

63,16 AM

Aa

S

72,216,26

11,53 AM

Aa

S

Ukupni stepen sigurnosti

2 2

A A

A

A A

S SS

S S

min2 2

1,98 6,26 1 ,88 1,5

1,98 6,26

AS S

Amplitudni stepen sigurnosti je veći od minimalno potrebnog amplitudnog stepena sigurnosti.


77

St. i.

Izmjen

eDa

tumIme

Datum

Obrad

.

Stand.

Odobr

.Ma

šinski

fakulte

tIsto

čno Sa

rajevo

Izv. po

daci

Zamjen

a za

Naziv

Oznak

aLis

t

L

Masa

Razmje

ra

Površin

ska za

štita

Termič

ka obr

ada

Materi

jal

Tolera

ncija s

lobodn

ih mjera

Površin

ska za

štita

1:110,

88 kg

VRAT

ILO

E295

280.5

50+0

.25

8

5

25k6

38

2R

50

55

2 R

330

470

6039

8.541

8.544

1.572

012

00

25k6

2.5 R

32

50+0

.25

5

3640k6

145

1.545

50+0

.25

5

50n6

1.545

1.545

N5

N5

8P9-0,0

15-0,0

5114P

9+0,

018-0.0

61Φ4

0k6+0,

018+0,

002Φ2

5k6+0,

015+0,

002Φ5

0n60,0

39 0,02

N8

N5

GH

0,02

GH

SRPS M.A5.210

SRPS M.A5.210

EE

E-E Razmje

ra 1:1

N5

N5B B

D D

C C

GH

FA

8P9

25k6

4+0.2

Presjek

B-B

1:1

B

0,02

B0,0

7B

8P94+0.2

25k6

D-D Razmje

ra 1:1

D

0,02

D0,0

7D

50n6

14P95.5

+0.2

C-C Razmje

ra 1:1

C

0,02

C0,0

8C

1R

0.545

Detalj

GRaz

mjera 5

:1

2

1 R

3

Detalj

HRaz

mjera

2:1

2.5

1 5

0 . 6R

0.6 R

0.3

Detalj

FRaz

mjera 1

0:1

0 . 6R0 . 6R2.5

0.215

Detalj

ARaz

mjera 5

:1

4

34

78

Documents

MAŠINSKI ELEMENTI - iprod.masfak.ni.ac.rsiprod.masfak.ni.ac.rs/resources/project_results/wp_2_4/UES... · 2 PRORAČUN MODULA .....141 3 PRORAČUN OSNOVNIH GEOMETRIJSKIH VELIČINA

Text of MAŠINSKI ELEMENTI -...