Masinski Elementi-elementi Za Prenos Snage

  • Published on
    24-Jun-2015

  • View
    5.330

  • Download
    2

Embed Size (px)

Transcript

<p>ELEMENTI ZA PRENOS SNAGE Elektromotori imaju veliku ugaoni brzinu obrtanja, oni obezbeuju snagu u vidu obrtnog momenta relativno male veliine i velike brzine rotacije. U tim uslovima motori optimalno rade i njihova konstrukciona reenja su racionalna. Smanjenjem brzine obrtanja znatno se poveavaju gabariti motora. Ekonomski i tehniko opravdano reenje je da se razlike u parametrima koje daje motor i onih koje su potrebne premoste posredstvom prenosnika. Prenosnici-mainski podsistemi ili komponente koje ine funkcionalno povezan skup elemenata za prenoenje i za transformaciju mehanike energije i drugi mainski sistemi i elementi namenjeni za izvravanje sporednih i pomonih funkcija. Transformiu ulaznu ugaonu brzinu, izraenu brojem obrtaja koji dolazi od motora nul u izlazni broj obrtaja u jedinici vremena niz koji odgovara potrebama funkcionisanja radnog dela maine. Radni prenosni odnos: i =n ul n izl</p> <p>Usled meusobnog trenja delova prenosnika, deo mehanike energije koja se prenosi prelazi u toplotu. Mehanika energija na izlazu je manja od mehanike energije na ulazu. Snaga na ulazu Pul je vea od snage na izlazu Pizl. Stepen iskorienja prenosnika: =Pizl Pul Pk = Pk-snaga gubitaka Pul Pul</p> <p>Dobra strana mehanikog prenosnika je to je stepen iskorienja prenosnika veoma blizak 1. Otpor koji se moe savladati raspoloivom snagom P odreen je veliinom obrtnog momenta:T =Pizl T izl izl Pizl ul = = = i Pul T ul Pul izl ul T izl = i T ul</p> <p>P </p> <p>Reduktor (i&gt;1)-Smanuje ugaonu brzinu, poveava obrtni moment. Ugaona brzina se smanjuje od ulazu ka izlazu iz prenosnika. to je ugaona brzina manja vei je obrtni moment koji se moe savladati istom snagom.</p> <p>Multiplikator (i1) Uvek je vei od jedinice i definie se odnosom veeg i manjeg prenika tela koja su u dodiru. Vrste mehanikih prenosnika 1. Frikcioni parovi 2. Zupasti parovi 3. Kaini parovi 4. Lanani parovi FRIKCIONI PAROVI Osnovni uslov je da je sila trenja F vea od obimne sile koja e se javiti u radu.F &gt; FT</p> <p>Provera stepena sigurnosti protiv proklizavanjaS =[F ] =</p> <p>F</p> <p>F Fn = Ft Ft</p> <p>Fn = S </p> <p>Ft </p> <p>Za prenoenje optereenja potrebno je obezbediti dovoljnu</p> <p>normalnu silu Fn, koja dodatno optereuje vratila i leaje. Karakteristike frikcionih parova su: Prenose male snage u odnosu na svoje gabarite U toku rada prisutno je proklizavanje usled preoptereenja, elastino i kinematsko klizanje Proklizavanje usled peoptereenja ima ulogu osiguraa od preteranog naprezanja materijala KINEMATIKA FRIKCIONIH PAROVA</p> <p>Predstavljamo frikcioni par kao kruto telo.v 1 = r 1 1 v 2 = r2 2r1 1 = r 2 2 1 r 2 = =u 2 r1</p> <p>a = r1 + r 2 a = r1 (1 + u ) a r1 = 1+u</p> <p>a = r2 (</p> <p>r1 1+u + 1) = r 2 ( ) r2 u au r2 = 1+u</p> <p>Taka A je trenutna osa relativnih brzina za frikcioni par. Trenutna osa opisuje aksoid.</p> <p>u =</p> <p>r2 r1</p> <p>v 1 = 1r1 v 2 = 2r 2 v1 =v2 1 r 2 = =u 2 r1</p> <p>a = r 2 r1 r a = r1 ( 2 1) = r1 (u 1) r1 a r1 = u 1 r u 1 a = r 2 (1 1 ) = r 2 ( ) r2 u au r2 = u 1</p> <p>V 1 = r1 1 V 2 = r 2 2 V1 = V 2 r1 1 = r 2 2 1 r 2 = =u 2 r1</p> <p>r 2 = OA sin 2 r1 = OA sin 1 1 OA sin 2 sin 2 = = =u 2 OA sin 1 sin 1</p> <p>Kinematska povrina je zamiljena kriva na kojoj su obimne brzine obe take jednake. KINEMATSKO KLIZANJE Radi smanjnenja potrebne sile pritiska jednog toka na drugi dodirne povrine mogu biti u obliku lebova meutim tada nastaje nepoeljna pojava kinematskog klizanja.</p> <p>l 1 l l l l l = V kl = (r1 + ) 1 (r 2 ) 2 = (r1 + ) 1 (r1 u ) 1 = r1 1 + 1 r1 1 + 2 2 2 2 u 2 2 u l l u +1 1 ) = 1 (1 + ) = 1 ( 2 2 u u</p> <p>Dolazi do odstupanja radnih povrina u odnosu na kinematske. ELASTINO KLIZANJE</p> <p>odnosno na drugom toku.</p> <p>Elastino klizanje nastaje u sluaju deformabilnih radnih organa. Usled optereenja dolazi do elastinih deformacija. Na pogonskom toku razlikujemo zonu pritisnutih i zategnutih vlakana. Posmatrano na taku ulaska u spregu. Kod gonjenog toka posmatranog u odnosu na taku A imamo zonu zategnutih vlakana odnosno pritisnutih pri izlasku gonjenog toka iz kontakta. Na osnovu iznetih tvrdnji proizlazi da dolazi do relativnog pomeranja vlakna pogonskog u odnosu na gonjeni koja je posledica promena karaktera optereenja na jednom</p> <p>Tokovi se oblau gumom da bi se dobio vei koeficijent trenja. Poeljan je veliki modul elastinosti jer tada pri istoj sili dolazi do manjih deformacija u odnosu na materijal sa manjim modulom elastinosti ime se smanjuje elastino klizanje. (Klizanje dovodi do poveanja prenosnog odnosa). Hercovi obrascip max = 0,418 E = r =2E 1 E 2 E1 + E2</p> <p>F E b r</p> <p>r1 r 2 r1 + r 2</p> <p>FRIKCIONI VARIJATORI Karakteristika varijatora je promenljiv prenosni odnosV A 1 = r 1 1 V A 2 = r 2 2 r1 1 = r 2 2 1 r 2 J sin 2 sin 2 = =u = = 2 r1 J sin 1 sin 1</p> <p>Primena frikcionih parova: 1. Ne zahteva tanost prenoenja prenosnog odnosa 2. Nisu pogodni za prenoenje velikih snaga Materijal Potrebno je da materijal ima veliki modul elastinosti kako bi deformacije bile male. Potreban je veliki koeficijent trenja kako bi se mogla primeniti manja normalna sila. Ovo su meusobno suprotni zahtevi. Jedna od kombinacija je</p> <p>Kaljeni elik sa kaljenim elikom. Modul elastinosti je veliki i ima veliku otpornost na habanje ali je koeficijent trenja mali. Pri podmazivanju koje ima ulogu hlaenja ovaj koeficijent postaje jo manji. Vei tokovi se mogu izraivati od sivog liva. ZUPASTI PAROVI Podela: Zasniva se na obliku kinematskih povrina. Kinematske povine se predstavljaju posredstvom odgovarajuih aksoida koji se kotrljaju jedan po drugom bez klizanja. Podela prema aksoidima: 1. Cilindrini 2. Konusni 3. Hiperbolinia = rw 1 + rw 2 a = rw 1 (1 + u ) a rw 1 = 1+u a = rw 1 + rw 2 u +1 1 ) a = rw 2 ( + 1) = rw 2 ( u u au rw 2 = 1+u</p> <p>Kinematske krunice predstavljaju karakteristiku zupastog para jer su funkcija osnog rastojanja i kinematskog prenosnog odnosa.O 1 = d w 1 = z 1 pw 1 O 2 = d w 2 = z 2 pw 2</p> <p>Korak na kinematskoj krunici je luno rastojanje izmeu istoimenih profila zubaca.dw1 z1 = dw 2 z 2 dw 2 z 2 = =u dw1 z1</p> <p>OSNOVNI ZAKONI SPREZANJA</p> <p>V A1 = 1 rY 1 V A 2 = 2 r y 2 V A1 cos 1 = V A 2 cos 2 1 r y 1 cos 1 = 2 r y 2 cos 2 1 O1N 1 = 2 O 2N 2 1 O 2N 2 O 2C N 2C = = = 2 O1N 1 O1C N 1C 1O1C = 2O 2C 1 N 1C = 2 N 2Cv c 1 = v c 2 -taka C je trenutni pol relativnih brzina</p> <p>Brzina klizanja pogonskog zupanika u odnosu na gonjeniV kl = V A1 sin 1 V A 2 sin 2 = r y 11 sin 1 r y 22 sin 2 V kl = 1 N 1P 2 N 2P V kl = 1 (N 1C + PC ) 2 (CN 2 PC ) = 1 N 1C + 1 PC 2CN 2 + 2 PC = 1 PC + 2 PCVkl = PC(1 + 2 )</p> <p>Zakljuak: Brzina klizanja je proporcionalna zbiru 1 i 2 i rastojanju od kinematskog pola. U trenutnom polu relativnih brzina brzina klizanja je 0. Zbog ega je klizanje vano? Vano je zbog energetskih gubitaka Pri prolasku kroz trenutni pol brzina, brzina klizanja menja smer. Rezime: Da bi se ostvarilo sprezanje zupanika profili zubaca u svakoj trenutnoj taki dodira moraju imati zajedniku tangentu. Da bi se ostvarilo konstantno prenoenje kretanja sa pogonskog na gonjeni zupanik komponente obimnih brzina u trenutnoj taki dodira moraju biti istovetne. Vn1=Vn2. U taki C se ostvaruje kotrljanje bez klizanja, odnosno taka C je trenutni pol relativnih brzina, odnosno kinematski pol.1 O 2C = 2 O 1C</p> <p>Taka C je definisan presekom dodirnice profila i osnog rastojanja za dati zupasti par. EVOLVENTNI PROFIL AB=CB, A=B u poetnom trenutku Evolventa predstavlja krivu liniju koju opisuje bilo koja taka tangente na osnovnu krunicu pri kotrljanju bez klizanja. S obzirom da se ostvaruje kotrljanjem bez klizanja AB = BC .</p> <p>NAPADNI UGAO PROFILA rb-prenik osnovne krunice CB-radijus krivine Napadni ugao profila u nekoj proizvoljnoj taki dodira moe se definisati kao ugao izmeu napadne linije profila i tangente na krunicu kroz posmatranu taku dodira.</p> <p>y =</p> <p>DA AB BD = rb rb AB = BC = r b tan y</p> <p> y = tan y yinv t = tan y y</p> <p>OSNOVNA ZUPASTA LETVA ZUBANICASpoljanje i unutranje ozubljenje. z=beskonano zupasta letvaO = p z p d = z = m z p = m </p> <p>m-modul</p> <p>m =</p> <p>p </p> <p>Definisanje zupaste letve</p> <p>p b = p n cos </p> <p>mn modul u normalnoj ravni, sa poveanjem ugla n se poveava nosivost. Ugao je obino oko 20o. Sprezanje cilindrinih zupastih parova moe se predstaviti posredstvom odgovarajuih kinematskih cilindara. Za spoljanji zupasti par ose obrtanja su paralelne a smerovi obrtanja zupanika suprotni. Kod unutranjeg zupastog para smerovi obrtanja zupanika su istovetni. U specijalnom sluaju (granini sluaj) kada poluprenik zupanika sa unutranjim ozubljenjem tei , dobija se specijalni sluaj sprezanja kod kojeg se zupanik sa unutranjim ozubljenjem moe zameniti sa odgovarajuom ravni, a obrtno kretanje zubanika sa unutranjim ozubljenjem, translatornim kretanjem odgovarajue ravni. Mehaniki model se predstavlja cilindrom i ravni koja tangira cilindar. Pri tome se ostvaruje kotrljanje bez klizanja cilindra po ravni.O = p z = d d = p z = m z </p> <p>Podeoni krug je karakteristika zupanika d = m z p korak na podeonom krugu, luno rastojanje susednih istoimenih bokova merenih du podeone krunice u eonoj ravni</p> <p>m modul zupanika u eonoj ravni, osnovni parametar veliine zubaca i zupanika preko kog se odreuju sve ostale dimenzije LUNA DEBLJINA ZUBACA NA PODEONOM KRUGU</p> <p>s =m</p> <p>2</p> <p>+ 2xm tan = m (</p> <p>2</p> <p>+ 2x tan )</p> <p>Poloaj srednje linije profila u odnosu na podeoni pravac, definisan je pomeranjem profila (xm) koji predstavlja algebarsku vrednost. Pri odmicanju zupaste letve u odnosu na osu obrtanja zupanika (xm&gt;0), a pri primicanju je (xm0 w&gt; i obrnuto</p> <p>INTERFERENCIJA PROFILA</p> <p>ra1 i ra2 su poluprenici temenih krunica Interferenca predstavlja preklapanje aktivnih putanja. Aktivna duina dodirnice profila predstavlja geometrijsko mesto taaka u odnosu na nepokretni koordinatni sistem. Poetna i krajnja taka aktivne duine dodirnice definie se presekom dodirnice profila i odgovarajuih temenik krunica. Proces sprezanja ostvaruje se tako to se vrh profila zupca na temenoj krunici gonjenog zupanika dodiruje sa odgovarajuom takom na podnoju profila zupca pogonskog zupanika. U toku dodirnog perioda take na profilu zupca pogonskog zupanika dolaze u kontakt sa odgovarajuim takama gonjenog zupanika. Sprezanje jednog para profila zubaca zavrava se u trenutku kada se vrh profila zubca temene krunice pogonskog zupanika dodiruje sa odgovarajuom takom na podnoju zubca gonjenog zupanika. Na ovaj nain definisan je istovremeno i period sprezanja jednog para zubaca zupanika.</p> <p>AKTIVNA DUINA DODIRNICEl = A1 A2 = A1C + CA2 = A1N 1 N 1C + A2N 2 N 2C == r a 1 r b 1 + r a 2 r b 2 rw 1 sin w rw 2 sin w = r a 1 r b 1 + r a 2 r b 2 sin w (rw 1 + rw 2 )2 2 2 2 2 2 2 2</p> <p>l = ra 1 r b 1 + r a 2 r b 2 a sin w</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>2</p> <p>ra2max odreen je iz uslova sprezanja vrha profila temene krunice i take N1 na osnovnoj krunici pogonskog zupanika. Za sluaj da je ra2 vee od ra2max vrh profila zupca na gonjenom zupaniku ulazi u unutranjost osnovnog kruga pogonskog zupanika to predstavlja negativnu pojavu (zbog trohoide jer evolventa i trohoida nemaju zajedniku tangentu). DODIRNI LUK PROFILA Dodirni luk profila odgovara luku za koji se profil zubca pogonskog zupanika obrne od trenutka dodira prve do poslednje take na profilu zubca. Dodirni luk moe se predstaviti na kinematskoj krunici i definisati posredstvom odgovarajueg ugla.g = rw = g rw g - luk na kinematskom krugu</p> <p>Ovom uglu odgovara i luk na osnovnoj krunici= gb rb</p> <p>STEPENI SPREZANJA PROFILA Stepen sprezanja profila definie se kao odnos aktivne duine dodirnice profila i koraka na osnovnoj krunici: = l pb</p> <p>Kree se u intervalu izmeu 1 i 2</p> <p> = 1 - samo par zubaca u vezi (jednoparna veza) = 1,2 - dva para zubaca u sprezi ali je dominantna jednoparna veza = 1,8 - dva para zubaca u sprezi i dominantna je dvoparna veza</p> <p>CILINDRINI ZUPASTI PAROVI U ravni koja tangira osnovni cilindar posmatramo pravu liniju koja gradi ugao B sa izvodnicom osnovnog cilindra. Prilikom kotrljanja bez klizanja svaka taka ove prave opisuje po jednu evolventu. Pri tome ove evolvente nee biti opisane istovremeno kao to je sluaj kod cilindrinih pravozubih zupanika ve e jedna u odnosu na drugu biti ugaono pomerene. Skup evolventa obazuje helikoidnu evolventnu povr. Presek ove helikoidne povri i cilindra prenika dY ija se osa poklapa sa osom osnovnog cilindra daju krunu zavojnicu. Pri tome se moe uspostaviti veza izmeu hoda i nagiba odnosno ugla izmeu tangente na zavojnicu i izvodnicu cilindra.</p> <p> L</p> <p>dy </p> <p>dy d d d L = Y = = r tan Y tan tan r L d tan b = tan b d r b = r cos tan b = tan cos tan y =</p> <p>Kod zupanika sa pravim zubcima profili zubanog profila osnovne zupaste letve poklapa se sa standardnim profilom poto su eone linije osnovne zupaste letve paralelne sa osom osnovne zupanice. Kod zupanika sa kosim zubcima to nije sluaj poto se ravan upravna na ose obrtanja spregnutih zubanika, koja definie profil zubca , ne poklapa sa ravni koja je usmerena na bok zubca zupaste letve. Sada emo ustanoviti vezu izmeu ove dve ravni.</p> <p>p n = p t cos m n = m t cos tan t = tan n cos </p> <p>mt = m =</p> <p>cos </p> <p>mn</p> <p>Y Y 2Y n m n = 2 t m t = 2 t Yt = Y n cos X n m n = X t mt = X t X t = X n cos </p> <p>cos </p> <p>mn</p> <p>cos </p> <p>mn</p> <p>(x m )min = (x t m t )min = (x t X tmin = X n min cos</p> <p>cos </p> <p>mn</p> <p>)min</p> <p>Na osnovu ovoga proizilazi da su cilindrini zupanici sa kosim zubcima u povoljnijem poloaju u odnosu na zupanike sa pravim zubcima sa aspekta podsecanja zato to do podsecanja dolazi pri niim vrednostima koeficijenta pomeranja odnosno manjim brojem zubaca.</p> <p>Da bi se izmerila mera preko zubaca irina zubanika mora biti vea od W sin b . Stepen sprezanja profila = + </p> <p>gde su: - stepen sprezanja profila - stepen sprezanja bonih linija =</p> <p>l pb g b tan = = p p</p> <p>TOLERANCIJE CILINDRINIH ZUPANIKA</p> <p>W1 Aw d2</p> <p>- gornje i donje odstupanje bokova zubaca preko mere zubaca. Odstupanja moraju da budu u minusu, a osno rastojanje u plusu a osno rastojanje Izraz za boni zazorj = ( AW + AW )1 2</p> <p>AW1 g</p> <p>cos + cos </p> <p>+ 2 A a tan + W</p> <p>A odstupanje osnog rastojanja (uvek u plusu) Boni zazor mora da pokupi sve greke i deformacije usled zagrevanja zubanika. Moramo predvideti i Tev toleranciju evolvente i T toleranciju bone linije. Pri izradi zupanika treba voditi rauna o bonom zazoru koji se kontrolie preko mere preko zubaca.</p> <p>OPTEREENJE ZUBANIKA</p> <p>POSMATRANJE CILINDRINIH ZUPANIKA SA KOSIM ZUPCIMA</p> <p>IZRAZ ZA ODREIVANJE OPTEREENJA ZUPANIKAT1 T 2 = rw 1 rw 2 T 2 = T 1 i 12 12 F r 2 = Ftw 2 tan tw F a 2 = Ftw 2 tan Ftw 1 = Ftw 2 =</p> <p>ODREIVANJE MERODAVNOG OPTEREENJA ISTOVREMENO SPREGNUTIH ZUPANIKA elimo da proverimo zapreminsku vrstou sa radnog aspekta: Povrinska vrstoa Zapreminska vrstoa FAKTOR RASPODELE OPTEREENJA NA ISTOVREMENO SPREGNUTE PAROVE ZUBACA = + </p> <p>Mehaniki model bez greke koraka A = B = F = (c A + c B ) = F = F A + FB FA = c A A = c A F cA + cB F FB = c B B = c B cA + cB cA = 1 cA + cB cB = 2 cA + cB F = 1F + 2F F cA + cB</p> <p>Uticaj greke koraka profila Greku kor...</p>