MALZEME BİLİMİMALZEME BİLİMİ

MARMARA ÜNİVERSİTESİ MARMARA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİTEKNOLOJİ FAKÜLTESİ

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜMAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

MALZEME BİLİMİMALZEME BİLİMİKristal Kristal YapısıYapısı

Yrd. Doç. Dr. Abdullah DEMİRYrd. Doç. Dr. Abdullah DEMİR

� Malzemeler atomların bir araya gelmesi ile oluşur.

� Atomları bir arada tutan kuvvete “atomlar arası bağ” denir.

� Atom düzenleri 3 şekilde incelenebilir:

� Düzensiz yapı (Amorph-orderless): Atom veya moleküllerin rastgele dizilmesi.

ATOMSAL YAPILAR

Düzensiz yapı (Amorph-orderless): Atom veya moleküllerin rastgele dizilmesi.

� Kısa aralıklı düzenli yapı (Short range order): Küçük ölçekte düzenlilik.

� Uzun aralıklı düzenli yapı (Long range order): Bütün hacimde düzenlilik; Kristalmalzemeler (metaller, seramikler, kristal camlar, bazı polimerler.

Atomların diziliş şekilleri:1. Amorf2. Moleküler3. Kristal

� Metaller kristal yapıya sahiptirler.

� Seramikler daha kompleks kristal yapıya sahiptirler.

� Camlar, kristal yapıya sahip değillerdir.

� Polimerler; amorf veya kristal veya belli oranlarda iki yapıya birden sahip olabilirler.

MALZEMELERİN KRİSTAL YAPILARI

Kristalize olmuş silisyum ile amorf silisyumdaki atomik düzenler.

(a) Amorf silisyum (b) Kristalin silisyum.

Amorf silisyumdaki atomlar arası mesafeye dikkat edin!

� Kristal Malzemeler: 3 boyutlu uzayda düzenli ve sürekli

tekrar eden “birim hücre”lere sahip malzemelerdir.

� Birim hücre (unit cell): Kristal yapı içerisinde tekrar eden

yapıların en basitidir.

� Kristal kafes (lattice): Birim hücrelerin üç boyutta tekrarı

KRİTAL MALZEMELER

Şekil 1: Kristal yapıyı tanımlayan farklı birim yapılar

� Kristal kafes (lattice): Birim hücrelerin üç boyutta tekrarı

ile meydana gelen düzendir.

Şekil 2: Basit kübik kafes

Atomik Yarıçap – Atomun yarıçapıdır. Birimhücrenin boyutlarından en sıkı paketlenmiş yön(koordinasyon sayısı hesaplanarak) dikkatealınarak hesaplanır.Paketleme Faktörü – Birim hücrede atomlarınişgal ettikleri alandır.

KRİTAL MALZEMELER Paketleme Faktörü – Birim hücrede atomlarınişgal ettikleri alandır.

APF ya da ADF: Atom paketleme faktörü (APF) ya daAtom dolgu faktörü (ADF)Atomik Dolgu Faktörü: Atomlar küre

olarak kabullenildiğinde birimhücrede işgal ettikleri hacim oranıdır.ADF = (Atom sayısı / Hücre).(Heratomun hacmi) / Birim HücreninHacmiHacmiMetallerde ADF değerleri:•YMK için 0.74•HMK için 0.68•BK için 0.52Paketleme Faktörü/Atomik DolguFaktörü: Bir doğrultu veya düzlemdeatom veya iyonlar tarafından işgaledilmiş alanların miktarıdır.

� Kafes parametreleri birim hücrenin boyutunuve şeklini tarif eder. Birim hücrenin boyutları vekenarları arasındaki açılar bu kapsamiçindedirler.

� Oda sıcaklığında ölçülen uzunluk kafesparametresi olarak belirlenmiştir.

� Uzunluk genellikle Angstrom birimi ile ifadeedilir.

� Kainattaki bütün kristal malzemeler 7 kristalsistem ve 14 kristal kafesten birine uyarlar.

� Metaller genelde bu sistemlerin 3 tanesininbirine sahiptirler.

KRİTAL KAFES SİSTEMLERİ

� Hacim merkezli kübik (Body centered cubic)� Hacim merkezli kübik (Body centered cubic)yapı HMK.

� Yüzey merkezli kübik (Face centered cubic) yapıYMK.

� Sıkı düzen hegzagonal/Hegzagonal sıkı paket(Hexagonal closed packed) yapı SDH.

Bütün 3D hacmi dolduran kafes sistemi sadece 7adet kafes sisteminden biri olabilir.

1) Kübik

2) Tetragonal (kare prizma)

KRİTAL KAFES SİSTEMLERİ

3) Ortorombik (dikdörtgen prizma)

4) Rhomohedral/Rombohedral

5) Hegzagonal

6) Monoklinik

7) Triklinik

1) Basit Kübik

2) Hacim Merkezli Kübik

3) Yüzey Merkezli Kübik

4) Basit Tetragonal

5) Hacim Merkezli Tetragonal

Atomların bu kafes sistemi içerisinde nasılyerleştiklerini 14 adet “Bravis kafes sistemi” ifade eder.

BRAVİS KAFES SİSTEMLERİ

5) Hacim Merkezli Tetragonal

6) Basit Ortorombik

7) Hacim Merkezli Ortorombik

8) Taban Merkezli Ortorombik

9) Yüzey Merkezli Ortorombik

10) Basit Rombohedral

11) Basit Hegzagonal

12) Basit Monoklinik

13) Taban Merkezli Monoklinik

14) Triklinik

� Atomlar her bir birimhücrede kafesnoktalarında bulunur.

� Her bir birim kafes; kafes

KRİTAL KAFES SİSTEMLERİ

Şekil 3.2: Birim hücre geometrisi

� Her bir birim kafes; kafeskenarı ve eksenler arasıaçılarını içeren kafesparametreleri ile ifadeedilir.

Aşağıdaki 5 farklı

KRİTAL KAFES SİSTEMLERİ

Aşağıdaki 5 farklı hücrenin 2 boyuttaki gösterimi şekilde verilmektedir.i.Basit kareii.Basit dikdörtgeniii.Alan merkezli dikdörtgeniv.Paralel kenarv.Alan merkezli altıgen

Birim hücredeki atomların pozisyonlarıkoordinat sistemi (x y z) kullanılarak gösterilir.Miller indisleri: İngiliz mineralci WilliamHallowes Miller’in geliştirdiği Milleriansistemi malzemede belirli kristallografikdoğrultu ve düzlemleri göstermek içinkullanılan işaretlerdir.kullanılan işaretlerdir.• Tekrar edilen uzaklık- Latis noktaları

arasındaki uzaklık.• Doğrultular köşeli parantez ile gösterilir

[hkl ].• Düzlemler parantez (hkl) ile gösterilir.• Doğrultu aileleri <hkl> ile• Düzlem aileleri {hkl} ile gösterilir.• Negatif yönler sayıların üzerine

yerleştirilen çizgiler ile gösterilir.

KAFES NOKTALARI

� Kafes noktaları: Atomların kafes içerisinde bulundukları koordinatlarıdır.

� Kafes noktaları; atomların uzayda bulundukları koordinatların, birim hücre boyutlarının katlarıveya kesirleri şeklinde ifadesidir.

� Kesirli ifadeler bulunabilir.

� x,y,z veya xyz şeklinde ifade edilebilir.

KAFES NOKTALARI

Kübik sistemde doğrultu ve düzlemler Miller indisleri ile ifade edilir.Şu şekilde saptanır:� Birim hücrede başlangıç ve bitiş koordinatları belirlenir.� Başlangıç koordinatları, bitiş koordinatlarından aritmetik olarak çıkarılır.� Miller indisleri, kesirli olamaz, tam sayı olmalıdır. Gerekirse orantılı olarak en küçük tam sayıya

çevrilir.� Köşeli parantez içine virgülsüz olarak konur.

KAFES DOĞRULTULARI

1) Eksen takımının başlangıcı herhangi bir atom seçilebilir.2) Paralel doğrultuların indisleri aynıdır.3) Aynı indisli fakat negatif işaretli doğrultular aynı değildir.

4) Bir doğrultunun indislerinin aynı tam sayı ile çarpılarak bulunan indislere aitdoğrultular aynıdır.

[ ] ]001[100−

≠

DİKKAT EDİLECEK HUSUSLAR

doğrultular aynıdır.

5) Birbirlerine paralel olmayan (farklı Miller indisli) fakat atom dizilişleri benzer (kübiksistem) olan doğrultular “doğrultu ailesi”ni oluşturur.

[ ] [ ]2002100 =x

[ ] [ ] [ ] ]..001[,001,010,100100−

�

Doğrultu A

1. Başlangıç ve bitiş: 1, 0, 0 ve 0, 0, 0

2. 1, 0, 0 -0, 0, 0 = 1, 0, 0

3. Kesir veya büyük tam sayı yok.

4. [100]

Doğrultu B

1. Başlangıç ve bitiş: 1, 1, 1 ve 0, 0, 0

2. 1, 1, 1, -0, 0, 0 = 1, 1, 1

3. Kesir veya büyük tam sayı yok.

4. [111]

Doğrultu C

1. Başlangıç ve bitiş: 0, 0, 1 ve 1/2, 1, 0

2. 0, 0, 1 –1/2, 1, 0 = -1/2, -1, 1

3. 2(-1/2, -1, 1) = -1, -2, 2

4. ]221[−−

Aşağıda verilen doğrultuların indislerini bulunuz.

� Birim hücrede bulunan atom sayısı: Birim hücrede bulunan tam atom sayısını ifadeeder (Atom sayısı/hücre)

� Koordinasyon sayısı: Her bir atoma temas eden komşu atom sayısıdır.

� Atomsal dolgu faktörü: Birim hücrede, atomların toplam hacmin ne kadarınıkapladığının bir ölçüsüdür. (ADF= Atom hacmi/hücre hacmi)

ARA ÖZET…

Atomsal dolgu faktörü: Birim hücrede, atomların toplam hacmin ne kadarınıkapladığının bir ölçüsüdür. (ADF= Atom hacmi/hücre hacmi)

� Doğrultu atom yoğunluğu: Birim hücre içinde yer alan bir doğrultudaki atom sayısıdır.

� Düzlem atom yoğunluğu: Birim hücre içerisinde tanımlanan bir düzlemdeki atomyoğunluğunu ifade eder.

� Kristal yapıdadırlar,

� Yüksek dayanım,

� Yüksek süneklik,

METALLER

� Yüksek elektrik ve ısı iletkenlik,

� Yüksek tokluk,

� Şeffaf değil ve parlak görünüşe sahip,

� Fe, Al, Mg, Ti, Ni, Zn, Cu ve alaşımları.

METALLER

Şekil: Periyodik tabloda metalik karakterde olan elementler

Metaller kristal yapıdadır. 14 Bravis sisteminin sadece 3 tanesine en çok rastlanır.

�Hacim merkezli kübik (Body centered cubic) yapı HMK.

�Yüzey merkezli kübik (Face centered cubic) yapı YMK.

�Sıkı düzen hegzagonal/Hegzagonal sıkı paket (Hexagonal closed packed) yapı SDH.

METALLER

Po: PolonyumNb: NiobyumTa: TantalV: VanadyumZr: ZirkonyumCd: KadmiyumPt: PlatinW: Tungsten

Metaller kristal yapıdadır. 14 Bravis sisteminin sadece 3 tanesine en çok rastlanır.

�Hacim merkezli kübik (Body centered cubic) yapı HMK.

�Yüzey merkezli kübik (Face centered cubic) yapı YMK.

�Sıkı düzen hegzagonal/Hegzagonal sıkı paket (Hexagonal closed packed) yapı SDH.

METALLER

Po: PolonyumNb: NiobyumTa: TantalV: VanadyumZr: ZirkonyumCd: KadmiyumPt: PlatinW: Tungsten

HACİM MERKEZLİ KÜBİK (HMK)

Şekil: Hacim merkezli kübik yapı (a) Kafes noktaları; (b) atomların gerçekteki istifi, (c) bir çok kafesin 3 boyutta istifi.

� Köşelerde ve merkezde birer atom bulunmaktadır. � Bu yapıdaki metallerden bazıları; Fe (α-ferrit), V, Cr, Mo, W.

YÜZEY MERKEZLİ KÜBİK (YMK)

� Köşelerde ve yüzey merkezlerinde birer atom bulunmaktadır. � Bu yapıda metallerin bazıları; Fe (γγγγ-ostenit), Al, Cu, Ni, vs.

Şekil: Yüzey merkezli kübik yapı (a) Kafes noktaları; (b) atomların gerçekteki istifi, (c) bir çok kafesin 3 boyutta istifi.

� Hegzagonal kristal yapının üç adedininyan yana gelmesi ile oluşur. Bu yapıdametallerin bazıları; αααα-Ti, Zn, Mg, Be, Zr,vs.

SIKI DÜZEN HEGZAGONAL (SDH)

Figure: Yüzey merkezli kübik yapı (a) Kafes; (b) atomların gerçekteki istifi, (c) bir çok kafesin 3 boyutta istifi.

� Metal ve metal dışı elementlerin yaptığı bağlarla oluşur.

� Dolayısıyla iyonik ve/veya kovalent bağlara sahiptirler.

� Yüksek erime sıcaklığı – refraktörlük.

SERAMİKLER

� Kimyasal ve yüksek sıcaklıkta kararlılık.

� Kırılganlık (Düşük kırılma tokluğu).

SERAMİKLER

Şekil: Periyodik tabloda seramik malzemeleri oluşturan metalik karakterde olan elementler (açıkmavi) ve metal dışı elementler (koyu mavi)

� İki grupta incelenebilir:

� Kristal yapılı

� Amorf yapılı

� Seramikler metal ve metal olmayan elementlerin oluşturduğu kimyasalbileşiklerdir.

SERAMİK MALZEMELER

� Farklı türleri mevcuttur:� MX� MX2

� M2X3

� M`M”X3

� M`M”2X4

M: Metal elementX: Metal olmayan element

Bu seramikler iki şekilde bulunabilirler:

�YMK yapıya sahip NaCl. Kafes içerisinde hemNa hem de Cl iyonları bulunur (Sodyum iyonları

küpün kenarlarında ve küp merkezinde; Klor

iyonları normal YMK kafes noktalarındadır) .

MX YAPI

Bu yapıda seramikler: MgO, CaO, FeO, NiO..

iyonları normal YMK kafes noktalarındadır) .�HMK Yapı: CsCl tipi yapıda hem Cs hem de Cl

iyonları kafes yapısı içerisinde bulunur (Basit kübik yapı).

Cs: Sezyum

Bu tip seramiklere CaF2 örnek olarak verilebilir:�YMK yapıda her kafes noktasında 1 Ca ve 2 F

olmak üzere 3 iyon bulunur.�Her birim hücrede toplam 12 iyon vardır.

MX2 YAPI

Bu yapıda diğer bazı seramikler: UO2, SiO2, ThO2..

MXMX22 YAPIYAPI

SiO2, kristabolit yapıya sahiptir:�YMK yapıda her kafes noktasında 2 Si ve 4 O olmak üzere

6 iyon bulunur.�Bu yapının SiO4

-4 tetrahedralarının ağ şeklinde bağlanarakoluşturdukları yapı olarak düşünülür.

M2X3 YAPI

Bu yapıya Al2O3, korundum, örnek olarak verilebilir:�Rombohedral yapısı vardır ama yaklaşık olarak hegzagonal yapıya da benzerlik gösterir.�Her kafes noktasında 12 Al ve 18 O olmak üzere 30 iyonun bulunduğu düşünülür.�Cr2O3 ve Fe2O3 bu yapıya sahiptir.

SDH O iyon tabakası ve 2/3 uzaklıkta Al iyon tabakası

MIMIIX3 YAPI

Perovskit olarakta bilinen bu yapıya bir tür elektroseramik olan CaTiO3 ve elektroseramik ve piezo elektrik özelliklere sahip BaTiO3 örnek olarak verilebilir (Basit kübik,YMK ve HMK kombinasyonu).(Köşelerde Ca+2; merkezlerinde O-2 ve Hacim merkezlerinde Ti+4 böylece her kafesnoktasında ve birim hücre başına 5’er iyon bulunur).

CaTiO3

MıMıı2X3 Yapı

Spinel olarakta bilinen bu yapıya MgAl2O4, MgFe2O4 gibi bir çok manyetik seramiklerdahildir.

CaTiO3

BaTiO3

Camlar: Network yani ağ yapıya sahiptirler.� Seramik camlar (Camlar): Amorf yapıdadırlar –kısa mesafede düzenli yapıları vardır

(short range ordered (SRO) structure) (random network).� Cam seramikler: Kristal camlardır – uzun mesafede düzenli yapıları (long range order

(LRO) structures) vardır.

CAMLAR

� Hafiflik,

� Korozona ve kimyasallara karşı direnç,

� Düşük dayanım ve tokluk,

POLİMERLER

� Düşük rijitlik, yüksek elastiklik,

� Tekrar kullanılabilirlik (Recyclable),

� Elektrik yalıtkanlık.

POLİMERLER

Şekil: Periyodik tabloda polimer malzemeleri oluşturan elementler.

PoliEtilen: -(C2H4)- yapısı�C atomlarının oluşturduğu omurga: �Her C atomuna 2 H atomu bağlı. �Bütün bağlar kovalent.

(a) (b)

(c) (d)

POLİMER MALZEMELER

(a) Lineer dallanmamış,(b) Lineer dallanmış,(c) Dallanmamış Termoset(d) Dallanmış Termoset

The unit cell of crystalline polyethylene.

POLİMER MALZEMELER

The unit cell of crystalline polyethylene.

� Polimer yapılarda, uzun zincirler � Belirli bir düzen oluşturmaları zor.� Genelde kristal değillerdir. � Bazı durumlarda zincirlerin belirli bir düzen

oluşturması ile kristal yapı oluşabilir.� Ayrıca, çapraz bağ oluşumu ve dallanmalar da

olabilir. Bütün bunlar özellikleri etkiler.

DİFRAKSİYON

Kristal Yapı Analizine Yönelik DifraksiyonTeknikleriDifraksiyon: X ışınları veya elektronlarınmalzeme ile etkileşimidir.Yansıyan/Difraksiyona uğrayan ışın yararlıbilgiler içerir.Bragg kanunu: Gönderilen X ışınının dalgaBragg kanunu: Gönderilen X ışınının dalgaboyu ile belirli bir düzlemler arası aralığasahip kristallografik düzlemlerdenyansıyan ışının açısı arasındaki ilişkidir.Difraktometrelerde hareketli X- ışınıdedektörü açıları kaydederekkarakteristik bir difraksiyon paternioluşturulur.

� Ölçmede kullanılan teknik veya ekipman ne kadar hassassa o kadarküçük boyut ölçülebilir.

� Hassasiyeti kaba olan ölçü aletiyle küçük ve hassas skalada ölçümyapılamaz.

� X-ışın difraksiyonu kristal yapıları ve dolayısı ile malzemeleri

tanımada kullanılabilir.

X-IŞINI DİFRAKSİYONU

� X-ışını tüpünden gelen ışın parça yüzeyinedüşürülür. Yansıyan ışın gelme ve yansıma açılarıdikkate alınarak ganiometre ile ölçülür.

� X ışınlarının rastladığı her atomdan, aynı dalgaboyunda fakat düşük şiddette ikincil dalgalarsaçılır. Küresel olarak yayılan bu dalgalar,aralarındaki girişim sonucu belirli açılardabirbirini yok eder veya faz farkı dalga boyunun

X-IŞINI DİFRAKSİYONU

birbirini yok eder veya faz farkı dalga boyununtam katı ise kuvvetlendirirler.

X-ışınları analizi bir metalin kristalyapısını, kristal parametrelerini vedüzlemler arası mesafeleribelirlemek için kullanılan birtekniktir.

� Bir kristal üzerine dalga boyu λλλλ olan ışın düşürüldüğünde bunlar kristaldüzlemlerinde atomlara çarparak yansırlar. Yansıyan ışınlar arasında faz kaymasıvarsa bunlar birbirlerini yok edebilir ve net yani kaydedilebilen bir ışın yansımasıölçülemeyebilir. Fakat yansıyan ışın demetlerinin aynı fazda olması durumundabunlar birbirlerini kuvvetlendirir ve şiddetli bir ışın yansıması gerçekleşir.

� Bu şiddetli yansıma, ölçüm cihazında belli açılarda gözlenen pikler şeklinde olur.

Pikler

X-IŞINI DİFRAKSİYONU

� X-ışın difraksiyonu ile kristal yapıları, kafes parametresi ve atom çapı bulunabilir.

� Bu parametreler, malzemenin özelliği olduğu ve her bir malzemede farklı değer aldığı

için ilgili element veya bileşikleri saptamada kullanılmaktadır.

X-IŞINI DİFRAKSİYONU

Yararlanılan Kaynaklar/Eserler

� Prof. Dr. Adnan Dikicioğlu, Malzeme Bilimi, Sunumlar, İTÜ.� Prof. Dr. Kaşif Onaran, “Malzeme Bilimi”, Bilim Teknik Yayınevi, 2003.� Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Uzun, Prof. Dr. Fehmi Fındık, Prof. Dr. Serdar Salman, Malzeme Bilimin Temelleri, Değişim Yayınevi,

2003.� Prof. Dr. Ahmet Aran, “Malzeme Bilgisi Ders Notları”, İTÜ Makine Fakültesi, 2007-2008.� Yrd. Doç. Dr. Şeyda Polat, Yrd. Doç. Dr. Ömer Yıldız, “Malzeme Dersi Notları”, Kocaeli Üniversitesi Metalürji ve Malzeme

Mühendisliği Bölümü.� Asst. Prof. Dr. C.Ergun, MAK214E-Malzeme Dersi Notları”, İTÜ. � Prof. Dr. İrfan Ay / Arş. Gör. T. Kerem Demircioğlu, “Malzeme Seçimi Ders Notları”.� William F. Simith (Tercüme: Nihat G. Kınıklıoğlu), Malzeme Bilimi ve Mühendisliği� William F. Simith (Tercüme: Nihat G. Kınıklıoğlu), Malzeme Bilimi ve Mühendisliği� William D. Callister, Davit G. Rethwisch, Material Science and Engineering� Prof. Dr. Gültekin Göller, Doç. Dr. Özgül Keleş, Araş. Gör. İpek Akın, Malzeme Bilimi Ders Sunumları� Prof. Dr. Mehmet Gavgalı , Prof. Dr. Akgün Alsaran – Yrd. Doç. Dr. Burak Dikici, “Malzeme Bilimi Ders Slaytları”

Not: Eserlerinden yararlandığım tüm bilim insanlarına teşekkürlerimi sunarım. / Dr. Abdullah DEMİR