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Máquinas Síncronas Máquinas Eléctricas ESTG-IPL 2000/2001 Conteúdo 1 Generalidades 2 1.1 Particularidades construtivas ............................ 2 1.1.1 Máquinas de rotor cilíndrico ........................ 3 1.1.2 Máquinas de pólos salientes ........................ 4 1.1.3 Enrolamento amortecedor ......................... 4 2 Excitação 4 3 Funcionamento enquanto gerador 9 3.1 Análise de funcionamento ............................. 9 3.2 Circuito equivalente ................................. 9 3.3 Determinação da reactância síncrona ........................ 11 3.3.1 Ensaio de circuito aberto .......................... 11 3.3.2 Ensaio de curto-circuito .......................... 11 3.3.3 Reactância síncrona não-saturada ..................... 12 3.3.4 Reactância síncrona saturada ........................ 12 4 Características de potência e binário 12 5 Curvas de capabilidade 14 6 Geradores independentes 14 7 Funcionamento em paralelo com a rede 15 7.1 Condições para paralelismo ............................. 16 7.2 Relação Frequência-potência e Tensão-Potência reactiva ............. 17 8 Funcionamento como motor 18 8.1 Circuito equivalente ................................. 19 8.2 Arranque ...................................... 19 9 Máquinas de pólos salientes 20 9.1 Correntes e reactâncias d-q ............................. 20 1

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Máquinas Síncronas

Máquinas EléctricasESTG-IPL

2000/2001

Conteúdo

1 Generalidades 21.1 Particularidades construtivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 Máquinas de rotor cilíndrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1.2 Máquinas de pólos salientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.3 Enrolamento amortecedor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Excitação 4

3 Funcionamento enquanto gerador 93.1 Análise de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Determinação da reactância síncrona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.3.1 Ensaio de circuito aberto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.2 Ensaio de curto-circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.3 Reactância síncrona não-saturada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.4 Reactância síncrona saturada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Características de potência e binário 12

5 Curvas de capabilidade 14

6 Geradores independentes 14

7 Funcionamento em paralelo com a rede 157.1 Condições para paralelismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167.2 Relação Frequência-potência e Tensão-Potência reactiva . . . . . . . . . . . . . 17

8 Funcionamento como motor 188.1 Circuito equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198.2 Arranque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

9 Máquinas de pólos salientes 209.1 Correntes e reactâncias d-q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

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1 Generalidades

As máquinas síncronas constituem uma das famílias de máquinas eléctricas mais importantes.Os geradores síncronos produzem a maior parte da energia eléctrica consumida no mundo. Osmotores síncronos por sua vez são muito utilizados, tanto pela característica de possuirem umavelocidade garantida em função da frequência, como pela característica, de resto comum aos doismodos de funcionamento, do seu factor de potência ser regulável.

Segundo o vocabulário electrotécnico internacional, “uma máquina síncrona é uma máquinade corrente alterna na qual a frequência da tensão induzida e a velocidade possuem uma relaçãoconstante”. VEI 411-01.06

A sua velocidade de rotação é por esse motivo designada a velocidade de sincronismo e é dadaporn = f × p/60 (rpm), em quef é a frequência ep o número de pares de pólos.

MS3~

GS3~

Figura 1: Símbologia usada para motores/geradores síncronos

1.1 Particularidades construtivas

O induzido da máquina síncrona, normalmente no estator, é idêntico ao da máquina assíncrona,e portanto constituido por um enrolamento distribuido, normalmente trifásico e com um ou maispares de pólos.

Figura 2: Enrolamento estatórico de uma máquina síncrona

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O indutor, normalmente no rotor, é constituido por um enrolamento monofásico alimentadoporcorrente contínua, também designado enrolamento de campo ou de excitação, embora se assis-ta a um progressivo uso de ímanes permanentes em substituição desse enrolamento, nas unidadesde menor potência.

Normalmente este último orgão apresenta-se sob duas formas possíveis, originando duas fa-mílias de máquinas:

• Máquinas de rotor cilíndrico, ditas turbo-alternadores ou turbo-motores. Neste caso o enro-lamento rotórico é distribuido.

• Máquinas de pólos salientes, em que o enrolamento é constituido por bobines concentradasem torno das cabeças polares.

Figura 3: Tipos de máquinas sincronas

1.1.1 Máquinas de rotor cilíndrico

Constroem-se deste modo máquinas que rodam a velocidades elevadas uma vez que não se ultra-passa com este tipo de enrolamento os 2 ou 4 pólos.

São compostas de peças com grande resistência mecânica, normalmente rotores maciços emaço.

As restrições mecânicas impõem o limite de 1250mm para o diâmetro a 3000 rpm, o queprovoca a forma alongada para este tipo de máquinas.

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Figura 4: Rotor de turbo-gerador

As unidades de potência superior a 125MVA rodam em hidrogénio para reduzir perdas porventilação e aumentar a potência específica.

As potências máximas ultrapassam os 1200 MVA a 3000rpm e os 1650 MVA a 1500 rpm(valores de 1982).

1.1.2 Máquinas de pólos salientes

Este tipo de construção é possível para todas as velocidades de rotação síncrona e toda a gama depotências. O no de pólos mínimo é no entanto fixado em 4.

Este tipo de máquina é usado por exemplo em centrais hidro-eléctricas, acoplado a turbinasFrancis ou Kaplan, devido à velocidade ser reduzida, segundo a natureza da queda. Por essemotivo, são máquinas com muitos pólos o que as leva a serem maiores em diâmetro do que emprofundidade. A figura 5 representa o estator de um gerador de 500MVA, 15kV de uma centralhidroeléctrica. Note-se a forma larga e pouco profunda.

É a forma mais comum para motores, sobretudo para os que rodam a velocidades inferiores a1500 rpm (50 Hz).

1.1.3 Enrolamento amortecedor

Na maior parte das máquinas síncronas existe ainda um terceiro enrolamento colocado no rotor,do tipo gaiola, semelhante ao das máquinas assíncronas. Este enrolamento destina-se a amorteceroscilações de binário mecânico que provoquem quebras de sincronismo , e que poderiam causar asaída de serviço da máquina uma vez que fora do sincronismo esta deixa de produzir binário útil(motor ou gerador). Fora do sincronismo circularão correntes neste enrolamento, à frequência deescorregamento, que pela lei de Lenz criam binário com sentido oposto à variação, que tende arepor a situação de sincronismo.

Este enrolamentoamortecedorpossibilita ainda o arranque assíncrono de uma máquina sín-crona, que de outra maneira não possui binário de arranque (ver capítulo 3 dos textos de apoio).

2 Excitação

A máquina síncrona possui normalmente o enrolamento induzido (ou de armadura) no estator,sendo um enrolamento normalmente polifásico, onde circulam correntes alternas. O enrolamento

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Figura 5: Estator de um gerador de central-hidroeléctrica

Figura 6: Polo saliente de uma máquina com as barras do enrolamento amortecedor

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de excitação (ou indutor) está no rotor e é alimentado por corrente contínua através de anéis decolector colocados no veio, sobre os quais deslizam escovas.

A potência DC requerida para a excitação aproxima-se de 1% da nominal, podendo ser forne-cida a partir da rede através de rectificadores controlados, ou através de uma “excitatriz”, geradormais pequeno autoexcitado ou não, DC ou AC com rectificadores, montado sobre o mesmo veio.Neste último caso a excitatriz é fabricada com os enrolamentos ao contrário de forma a que oinduzido esteja no rotor, e deste modo, montando o rectificador no próprio rotor é possível evitaras escovas intermédias, tornando o conjunto mais eficiente e robusto. A figura 7 representa umesquema ilustrativo de sistemas com excitatriz DC no mesmo veio, actualmente em desuso. Afigura 8 ilustra um exemplo de máquina e excitatriz AC no mesmo veio em que se podem observaros rectificadores electrónicos junto ao induzido desta última à esquerda

Figura 7: Excitatriz DC

Figura 8: Excitatriz AC com díodos montados sobre o veio

O uso de excitatrizes AC é mais conveniente porque evita escovas e os aneis, elementos cau-sadores de problemas de manutenção e de perdas, que se tornam intoleráveis para máquinas degrande potência e que exigem grande disponibilidade. Apenas em máquinas pequenas este tipo de

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solução pode não ser economicamente atractivo. As excitatrizes DC cairam em desuso porque nãopossuem actualmente qualquer vantagem sobre quaisquer uma das outras duas opções, uma vezque não evitam o uso de escovas devido à necessidade do comutador.

O controlo da excitação da máquina principal faz-se assim através do controlo da excitação damáquina mais pequena, que estando montada ao contrário possui este enrolamento no estator. Afigura 2 mostra Um circuito de excitação sem escovas. O controlo da excitação é aqui feito peloreóstato RF, embora possa ser feito logo na ponte rectificadora, usando tiristores

Em certos casos pode existir uma segunda excitatriz piloto, esta com îmã permanente no rotor,cujo estator alimenta então o estator da excitatriz principal, evitando assim o uso de qualquer fonteexterna de tensão.

Figura 9: Circuito de excitação sem escovas

Apesar do uso de excitação no próprio veio, certas máquinas podem ainda possuir anéis eescovas para possibilitar a alimentação externa em caso de emergência.

No caso de não existir uma excitatriz piloto auto-excitada com imã permanente (ou no passadoum gerador DC autoexcitado), a alimentação ao circuito de excitação tem de provir da rede a abas-tecer, tendo normalmente como alternativa um circuito secundário alimentado por outro gerador eeventualmente até baterias de acumuladores para situações de arranque isolado.

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Figura 10: Um circuito de excitação com excitatriz piloto

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3 Funcionamento enquanto gerador

Um simples gerador síncrono a fornecer potência activa a uma impedância de carga, actua comouma fonte de tensão com frequência determinada pela velocidade da máquina primária. A correntee o factor de potência são então determinados pela excitação, e pela impedância do gerador e dacarga.

Os geradores síncronos estão prontos a ser ligados em paralelo, e de facto, as redes eléctri-cas dos países industrializados compõem-se de centenas de alternadores a funcionar em paralelo.interligados por centenas de quilómetros de linhas de transmissão, e fornecem energia a cargassituadas a grande distância. Estes sistemas monstruosos, apesar de muito difíceis de gerir, possi-bilitam a continuidade do serviço eléctrico, face a falhas, necessidades de manutenção, e questõeseconómicas.

Quando um gerador síncrono está ligado a uma rede de grande dimensão, contendo muitos ou-tros geradores síncronos (diz-se uma rede infinita ou de inércia infinita) a tensão aos seus terminaise a frequência das correntes geradas são fixadas pelo sistema. Na realidade dado que as correntesque circulam na armadura possuem a frequência da rede, vão criar um campo girante que roda àvelocidade de sincronismo. Para que haja um binário estável, como é sabido o rotor tem de girarà mesma velocidade. Como um gerador individual é uma pequena fracção de um grande sistema,não poderá afectar significativamente nem a tensão nem a frequência, dai o pressuposto normal-mente usado para análise, de representar o sistema como uma fonte de tensão fixa e de frequênciafixa denominadabarramento infinito

3.1 Análise de funcionamento

A partir do momento em que o indutor cria um campo constanteφ, se se fizer rodar um dosenrolamentos a uma velocidade constanteΩ (rad/s), vai aparecer uma tensãoe aos terminais decada fase do induzido dada pela equação 1, em queω = pΩ representa a velocidade do campomagnético em rad eléctricos por segundo,p é o número de pares de pólos eNi é o número deespiras por fase.

e= ωNiφ f cos(ωt) (1)

O valor eficaz da tensão induzida será entãoE = ωNiφ/√

2 = Kφ f ω, sendoK um valor cons-tante. A frequência da tensão induzida é dada porf = ω/2π ou f = np/60 sen for a velocidadedo motor emrpm.

O valor da tensão é por isso proporcional ao fluxo criado pelo indutor, mas a relação com acorrente de excitação não é igual devido à existência da saturação. Esta relação torna-se aindamenos linear a partir do momento em que circule corrente nos enrolamentos estatóricos, pois pelalei de Lenz serão responsáveis pela criação de um campo normalmente oposto ao do indutor, efeitoconhecido porreacção do induzido.

3.2 Circuito equivalente

Se o circuito do induzido for fechado sobre uma carga, vai circular por ele uma corrente que seráresponsável por perdas por efeito de Joule na resistência do próprio enrolamento, e também pelaexistência de fugas magnéticas em torno dos condutores. Estes efeitos, semelhantes aos que severificavam para outros tipos de máquinas, levam-nos ao modelo de circuito equivalente.

Este modelo é usado para analisar o funcionamento em regime permanente tanto em motorcomo em gerador. Como se trata de regime permanente são desprezados os transitórios ocorridostanto no circuito de excitação como no enrolamento amortecedor. Trata-se como noutros casos deum modelo fase-neutro.

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Figura 11: Gerador elementar

A correnteI f que circula no enrolamento indutor (normalmente o rotor), cria um fluxoφ f noentreferro. Por seu lado a correntei i que circula nas fases do induzido, cria um fluxo opostoφi .Uma parte desse fluxo corresponde ao fluxo de fugasφσi que está acoplado somente ao próprioenrolamento. A maior parte, no entanto, atravessa o entreferro, e é conhecido por fluxo de “reacçãodo induzido”,φri e também está acoplado ao enrolamento de excitação.

O fluxo no entreferro resultante é então:

φri +φ f

Cada componente do fluxo induz uma componente da tensão no estator, respectivamenteeri

e e, sendo que tal como os fluxos possuem sinais opostos pelo que a tensão resultante pode serrepresentada pela soma dos fasoresEri e E. O primeiro estando relacionado com a corrente noinduzido dá origem a um fluxo de induçãoλri = Niφri , e por isso pode ser representado por umaindutânciaLri = λri/i i . SendoEri uma tensão induzida, pode ser representada como o simétricoda queda de tensão na reactânciaXri = ωLri , ou:

Eri =− jXri Ii

O induzido pode assim ser representado por uma fonte de tensãoE dependente apenas davelocidade, que em cada análise se considerará constante pois só assim se garante a frequênciae o valor das reactâncias, e do fluxo criado pelo indutor; por uma resistência que representa aresistência do próprio enrolamento em funcionamento, a reactância de fugas do enrolamentoXσi

e a reactância de reacção do induzidoXri . Estas últimas representam-se normalmente associadasnumareactância síncronaXs (figura 12).

A resistênciaRs é a resistência efectiva do enrolamento e é cerca de 1,6 vezes a resistênciaDC medida aos seus terminais, devido ao efeito da temperatura e ao efeito pelicular (ver textos deapoio). É no entanto frequentemente desprezada na análise, principalmente em máquinas grandes.

Como só existe queda de tensão na impedância síncrona se circular corrente no estator, emcircuito aberto, a tensão aos terminais iguala a tensão internaE, correspondendo portanto ao quejá havia sido descrito.

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E

XsRs

Vt~

Figura 12: Esquema equivalente

Tabela 1: Parâmetros das máquinas síncronas

Maq. pequenas Maq. Grandes(dezenas kVA) (dezenas de MVA)

Rs 0,05-0,02 0,01-0,005Xσi 0,05-0,08 0,1-0,15Xs 0,5-0,8 1,0-1,5

3.3 Determinação da reactância síncrona

A reactância síncrona é um parâmetro importante a conhecer. Para a determinar é necessáriorealizar dois ensaios, o ensaio em circuito aberto e o de curto circuito.

3.3.1 Ensaio de circuito aberto

A máquina síncrona é levada à velocidade de sincronismo através de uma máquina primária, estan-do os terminais do estator em circuito aberto. Mede-se então a tensão aos terminais para diversosvalores da corrente de excitação.

A curva obtida é denominada característica de circuito aberto:OCC1. Como os terminais doestator estão em aberto, não circula corrente e portanto esta curva representaE em função deI f .Note-se que a partir de um dado valor deI f , a curva mostra os efeitos da saturação magnética. Alinha tangente à parte linear daOCC é chamada de linha do entreferro. A tensão internaE variaao longo desta linha na ausência de saturação. A figura 13 representa curvas de circuito-aberto ecurto-circuito e representação da reactância síncrona. Note-se que esta só é constante para valoresreduzidos da corrente de excitação, em que se designa por reactância não saturada.IA representaIi no texto

3.3.2 Ensaio de curto-circuito

Neste ensaio cada uma das fases do estator é curto-circuitada através de um amperímetro. A má-quina é conduzida à velocidade de sincronismo pela máquina primária. Mede-se então as correntesno estator para diversos valores da corrente de excitaçãoI f , e determina-se o valor médio das trêsfases, com o qual se representa a curva característica de curto-circuito (SCC).

A curva SCC é uma linha recta. Isto deve-se ao facto de em curto-circuito não se atingir asaturação, porque o fluxo magnético se mantém em valores reduzidos. A explicação para estefacto vem de:

1. ComoRs << Xs, a correnteIi está em atrazo praticamente90. A fmm de reacção opõe-seentão à fmm do indutor e a resultante é muito pequena. O circuito magnético mantém-seassin não saturado mesmo para valores elevados deIi e I f .

1de open-circuit caracteristic

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Figura 13: Curvas de circuito-aberto, curto-circuito e representação da reactância síncrona

2. Na ausência de saturação a tensão internaE vai variar linearmente ao longo da linha de en-treferro e portanto a corrente de induzido vai variar linearmente com a corrente de excitação.

3.3.3 Reactância síncrona não-saturada

Pode ser obtida a partir da linha de entreferro (tensão) e da corrente de curto-circuito (SCC) paraum valor particular da corrente de campo:

Zs(nsat) =EIi

= Rs+ jXs(nsat)

(podendo desprezar-seRs pelo queXs(nsat) ≈ Zs(nsat)).

3.3.4 Reactância síncrona saturada

Antes de ligar um gerador síncrono a um barramento infinito, ele opera a um dado nível de sa-turação. Ao estabelecer o paralelo, a sua tensão nos terminais do induzido é mantida constanteno valor da do barramento. Se se variar agora a corrente de excitação, a tensão de excitaçãoEvai variar agora ao longo de uma linha conhecida como linha de entreferro modificada, e que é alinha que une a origem, ao ponto da característica correspondente ao valor original da corrente deexcitação.

A explicação para este facto vem de desprezarmos a queda de tensão aos terminais deRs eXσi .Então, comoVt é constante,E será constante independentemente da corrente de excitação. Istoimplica que o nível de saturação será mantido aproximadamente constante e portantoE vai variarproporcionalmente aI f .

A reactância síncrona saturada será determinada através da linha de entreferro modificada e daSCC, podendo desprezar-se a resistênciaRs.

4 Características de potência e binário

Uma máquina síncrona está normalmente ligada a um barramento de tensão fixa, e roda a umavelocidade constante. Existe então um limite para a potência que um gerador consegue entregar à

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rede, sem perda de sincronismo.SejaVt = |Vt |6 0, E = |E|6 δ eZs = Rs+ jXs = |Zs|6 θs entãoS= Vt Ii

Pelo circuito equivalente, vem que:

Ii∗ =

∣∣∣∣E−Vt

Zs

∣∣∣∣∗=

E∗

Z∗s− Vt

Z∗s

=|E|e− jδ

|Zs|e− jθs− |Vt |ej0

|Zs|e− jθs

=|E||Zs|e

j(θs−δ)− |Vt ||Zs|e

jθs

e portanto:

S=|Vt ||E||Zs| ej(θs−δ)− |Vt |2

|Zs| ejθs VA/fase (2)

A potência activa corresponde à parte real:

P =|Vt ||E||Zs| cos(θs−δ)− |Vt |2

|Zs| cos(θs) W/fase (3)

e a reactiva à parte imaginária:

Q =|Vt ||Ef ||Zs| sin(θs−δ)− |Vt |2

|Zs| sin(θs) VAR/fase (4)

Se se desprezarRs, vem queZs = Xs e θs = π/2 rad, logo, para uma máquina trifásica:

P =3|Vt ||Ef ||Xs| sinδ = Pmaxsinδ (W) (5)

e

Q =3|Vt ||Ef ||Xs| cosδ− 3|Vt |2

|Xs| (VAR) (6)

A potência varia sinusoidalmente com o ânguloδ, designado por ângulo de carga e atinge oseu máximo paraδ = π/2rad. A figura 14 é uma representação física do ângulo de carga. Ospólos rotóricos ficam desfasados relativamente aos pólos estatóricos e esse desfasamento dependeda carga. Laboratorialmente pode verificar-se este efeito através de uma marca no veio e de umaluz estroboscópica, alimentada com a mesma frequência do estator

Figura 14: Representação física do ângulo de carga

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5 Curvas de capabilidade

Se as potências activa e reactiva por fase forem representadas no plano complexo S, o resultado(locus) será um círculo de raio|Vt ||Ef |/|Xs| com centro em(0,−|Vt |2/|Xs|). Para um dado pontode funcionamentox, o ângulo de cargaδ e o ângulo de faseϕ são facilmente determinados. Olocusda potência máxima, representando o limite em regime permanente é a linha horizontal, paraa qualδ = π/2.

No entanto a máquina síncrona não pode funcionar em todos os pontos do interior do círculosem ultrapassar os seus limites estabelecidos. As restrições devem-se a:

1. Aquecimento do induzido, provocado pela corrente de induzido.

2. Aquecimento do enrolamento de campo, provocado pela corrente de campo.

3. Limite de estabilidade estático.

4. Limite de potência da máquina primária

S Q

Região de funcionamento

limite para potênciano induzido

(0,−|Vt |2/Xs)

P|Vt ||Et |

Xs

limite para potência dissipadano indutor

Funcionamento como geradorFunc. como motor

Limite de estabilidadeδ = π/2δ

Figura 15: Representação dos limites de funcionamento no plano complexo.

6 Geradores independentes

Um gerador síncrono pode ser usado isoladamente para alimentar cargas pequenas ou de emergên-cia, através de motores a gasolina ou Diesel. Interessa sobretudo nestes casos garantir a frequênciae a tensão aos terminais do gerador, uma vez que principalmente a tensão varia facilmente com a

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carga (ver circuito equivalente). Na realidade a variação da tensão com a carga depende do factorde potência desta. Uma carga com factor de potência unitário teria uma queda de tensão ligeira,mas com factor de potência reduzido a tensão tende a cair significativamente em caso de cargaindutiva, ou a subir no caso de carga capacitiva.

A variação de tensão permite-nos determinar a regulação percentual de tensão de um geradorque,na situação de carga nominal, é determinada por:

E−Vt

E×100(%) (7)

sendo que a tensão internaE corresponde à tensão aos terminais na situação de vazio.

VtjXsI i

E

I i

θ

δ

Figura 16: Diagrama fasorial de um gerador com carga indutiva

O controlo da tensão para diversas situações de carga depende assim de um ajuste automáticoda corrente de excitação, através de um controlo realimentado.

7 Funcionamento em paralelo com a rede

Actualmente o funcionamento de geradores em isolamento só se dá em situações de emergênciaou quando dificuldades técnicas, ou de viabilização económica não permitem a interligação deum sistema às redes de distribuição de energia eléctrica que interligam milhares de geradores, porexemplo à escala Europeia.

Existem muitas vantagens na interligação

1. Muitos geradores conseguem servir uma carga bem maior do que um só.

2. A fiabilidade aumenta, pois a probabilidade de falha afecta uma pequena parcela da capaci-dade instalada de cada vez.

3. Permite a paragem programada de máquinas para manutenção.

4. Quando a carga parcial, um gerador torna-se pouco eficiente, pelo que é melhor ter váriosgeradores de tamanho adequado a que cada um deles possa estar em cada instante perto dasua carga nominal.

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7.1 Condições para paralelismo

Se o seccionador que interliga um gerador a uma rede fosse fechado num qualquer momentoarbitrário, a segurança de equipamentos e operadores poderia ser posta em causa. É necessário as-segurar que a tensão instantânea entre os pólos do seccionador seja realmente nula, caso contrário,a reduzida impedância poderia levar à circulação de correntes muito elevadas.

Para que a tensão aos terminais do seccionador seja nula é necessário que:

1. Os valores eficazes das tensões do gerador e da rede sejam exactamente iguais

2. A sequência de fases seja a mesma. Se tal não suceder é necessário trocar duas das ligaçõesao gerador.

3. A frequência seja praticamente igual, sendo normal usar uma frequência ligeiramente supe-rior na máquina que entra na rede.

A razão para que a frequência não seja exactamente igual mas seja ligeiramente superior éde que muitos geradores reais possuem uma protecção para inversão de potência, i.e., para evitarque possam consumir em vez de fornecer potência num dado instante. Ao ligar o gerador numasituação de perfeita igualdade de frequências este poderia passar por uma momentânea quebra develocidade e logo de frequência, e essa situação poderia ocorrer.

Figura 17: Sistema prático para verificação do paralelismo, composto por três lâmpadas ligadas em paralelo com oseccionador

A verificação do paralelo faz-se usando um sistema de monitorização das condições acimadescritos que no passado tipicamente era constituido por três lâmpadas colocadas em paralelo como seccionador, i.e., ligadas entre cada fase do gerador e da rede (figura 17. As ligações podem serfeitas dos seguintes modos:

1. Entre fases homólogas - circuito OFF

2. Entre fases não homólogas - circuito ON

3. Uma lâmpada entre fases homólogas, e as outras duas entre fases não homólogas.

No primeiro dos casos, quando as condições de sincronismo se derem, as três lâmpadas estarãoapagadas. O problema poderá ser determinar quando é que as lâmpadas estão realmente apagadasuma vez que uma pequena tensão pode levar a que praticamente não tenham brilho.

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No segundo caso, a verificação é ainda mais difícil pois trata-se de determinar quando é queas três estão acesas em simultâneo, e quando é que isso corresponde ao máximo brilho.

O terceiro circuito é o mais garantido uma vez que se trata de determinar o instante em queuma esteja apagada e as outras duas acesas, e isso só é possível no exacto instante em que ascondições de paralelismo se verificam.

Em qualquer dos casos, se as lâmpadas acenderem uma de cada vez trata-se de uma inversãona sequência de fases que tem de ser corrigida invertendo duas das ligações ao gerador ou à rede.

O ajuste das condições de paralelismo é feito acertando a velocidade de rotação e a correntede excitação.

Actualmente a monitorização é feita directamente às grandezas tensão e frequência, usandovoltímetros e frequencímetros duplos, e à diferença de fase entre duas fases homólogas, usandoum sincronoscópio (figura 18). Neste caso, quando as tensões e frequências forem iguais e oponteiro do sincronoscópio passar pela posição das zero horas deve efectuar-se o paralelismo, etal pode ser efectuado por um autómato. O ponteiro do sincronoscópio deve estar a rodar devagarno sentido horário indicando assim uma ligeira diferença entre as frequências tal como descritoacima. De notar que o sincronoscópio dá indicação apenas sobre uma fase não alertando para umapossível sequência errada.

Figura 18: Ilustração de um sincronoscópio

7.2 Relação Frequência-potência e Tensão-Potência reactiva

Todos os geradores são accionados por uma qualquer máquina primária, que é a fonte de potênciamecânica. Pode ser uma turbina hidráulica, uma turbina termo-dinâmica, um motor alternativo ouainda uma turbina eólica.

Independentemente da fonte original de potência, todas as máquinas primárias se comportamde forma semelhante, diminuindo ligeiramente a velocidade à medida que a potência que entregamaumenta. Esta quebra de velocidade é geralmente não linear, mas normalmente algum tipo demecanismo regulador encarrega-se de a tornar linear.

Assim sendo, a potência entregue consequentemente por um gerador possui a mesma relaçãolinear com a frequência dada a relação que esta tem com a velocidade de rotação.

Uma relação semelhante pode ser encontrada entre a tensão e a potência reactivaQ. Tal comojá foi dito, quando se acrescenta uma carga indutiva a um gerador, a tensão aos terminais destediminui, e se por contrário acrescentarmos uma carga capacitiva, a tensão aumenta. Mais uma veza relação não é linear, mas os reguladores automáticos de tensão tornam-na linear.

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O que é importante reter aqui, é que numa situação de funcionamento isolado, as potênciasactiva e reactiva geradas têm de igualar as potências pedidas pela carga, não sendo portanto con-troláveis pelo gerador. Os reguladores automáticos têm assim de controlar a frequência e tensãonecessárias para obter aqueles valores de potência.

Numa situação de paralelo com a rede (barramento infinito) é o inverso que se passa, i.e., afrequência e a tensão já não são controláveis directamente, e são estas que determinam as potênciasactiva e reactiva a entregar.

Raciocinando sobre o diagrama fasorial do gerador em paralelo, com base na figura 16 e naequação 5, verifica-se que se a frequência e a tensão aos terminais são fixas, o aumento de potên-cia activa a fornecer, correspondendo a um aumento da potência entregue pela máquina primáriareflecte-se no ânguloδ ou ângulo de carga. Quanto à potência reactiva esta depende essencialmen-te do módulo deE, logo vai ser controlada pela excitação da máquina síncrona. A partir de umasituação de referência, a sobre-excitação ou aumento da corrente de excitação aumenta o forneci-mento de energia reactiva indutiva (partindo do pressuposto que o barramento infinito a absorve),e diminuindo a excitação, reduz-se esse fornecimento, podendo mesmo absorver energia reactiva.

A ideia pode ser melhor entendida se se imaginar que tendo o gerador síncrono a sua própriaexcitação não necessita de consumir qualquer energia reactiva externa como acontece no caso dogerador assíncrono. Um excesso de excitação tem assim que ser entregue à rede sob a forma deenergia reactiva, e um défice de excitação leva à necessidade de consumir um pouco dessa energia.

A capacidade de controlar a potência reactiva a entregar é uma das características mais im-portantes das máquinas síncronas, e contribui decisivamente para a sua escolha como gerador,dada a grande importância que o controlo das trocas de energia reactiva numa rede tem para umacompanhia eléctrica.

8 Funcionamento como motor

Os motores síncronos possuem como características essenciais a garantia da velocidade dada afrequência de alimentação e o controlo sob o factor de potência.

A primeira resulta óbvia das considerações já feitas e torna-se importante em muitas situaçõespráticas tais como a alimentação de caldeiras de centrais termoeléctricas, ou mesmo em drives decomputadores.

A segunda é explicada pela análise já feita à máquina enquanto gerador, e torna-se extrema-mente útil ao permitir usar este tipo de motores até para compensar a energia reactiva consumidapor outros motores numa mesma instalação. Aliás, as companhias eléctricas possuem algumasmáquinas deste tipo “penduradas” em alguns nós da rede, normalmente a funcionar em vazio paraque toda a sua potência aparente esteja disponível para “fornecer” ou “consumir” energia reactivaindutiva. Estas máquinas assumem a designação decompensadores síncronos

Os motores síncronos são habitualmente mais caros do que os de indução, principalmente nagama baixa, mas são principalmente competitivos quando se destinam a velocidades muito baixas(muitos pólos), e/ou para potência elevadas. Os de imân permanente são praticamente tão robustoscomo os de indução, assim como os sem escovas.

Por fim, note-se que, como um motor síncrono não tem binário se não à velocidade de sin-cronismo, e deve ser arrancado por um processo auxiliar, como um motor de arranque que leve oconjunto motor+carga até à velocidade correcta e depois seja desligado.

Uma alternativa consiste no arranque assíncrono, possível quando o motor possui um enrola-mento amortecedor, e possa arrancar sem carga. Desse modo, não alimentando o enrolamento deexcitação, obtém-se um modo de funcionamento assíncrono, que possibilita atingir uma velocida-de muito próxima da de sincronismo quando em vazio, sendo então possivel que ao alimentar oenrolamento de excitação o binário oscilante leve o motor à velocidade de sincronismo.

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8.1 Circuito equivalente

O circuito equivalente do motor síncrono é idêntico ao já determinado para o gerador, invertendoo sentido da potência e obviamente da corrente.

As equações resultam então em:

Vt = E + jXsIi +RsIi (8)

ouE = Vt − jXsIi−RsIi (9)

Vt

jXsI iE

I i

θ

δ

Figura 19: Diagrama fasorial enquanto motor

A equação 9 resulta no diagrama fasorial da figura 19. Por análise do diagrama e da equaçãopodemos encontrar agora explicações para questões já referidas anteriormente.

A equação de potência é análoga à equação 5, sendo que agora o ângulo de carga,δ, representaa carga mecânica, e pode ser visualizado dado o atrazo que o eixo polar rotórico tem relativamenteao eixo polar estatórico. Laboratorialmente pode verificar-se que esse ângulo aumenta com acarga, e o seu máximo é novamenteπ/2.

O binário decorre então da expressão da potência e vem:

T =PΩs

=3|Vt ||E|

ΩsXssinδ =

3p|Vt ||E|2π f Xs

sinδ (Nm) (10)

ondeΩs é a velocidade de sincronismo em rad/s,p é o número de pares de pólos, e f a frequência.Pode então demonstrar-se que variações no binário de carga, dado que tantoVt , f , comoE

são constantes, sendo as primeiras fixados pela rede, eE fixada pela excitação, só pode entãoreflectir-se sob a forma de variações no ânguloδ.

Já a variação da excitação para uma mesma carga vai proporcionar diferentes ângulos de faseentre a corrente e a tensão, demonstrando o efeito de controlo sob o factor de potência já referido.O módulo da correnteIi também é afectado por esta variação, sendo que o gráfico desta face àcorrente de excitação,I f , mostra uma característica forma emV. Na figura 20, A linha tracejadaindica as situações de f.p. unitário.

8.2 Arranque

Tal como já foi afirmado, um motor síncrono não possui binário de arranque. Um de três métodostem assim de ser usado para o levar à velocidade de sincronismo:

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Figura 20: Corrente no induzido vs corrente de excitação para vários valores de carga.

1. Reduzir a velocidade de sincronismo para valores suficientemente baixos para que o bináriooscilante consiga arrancar o motor. Isto pode ser feito com um conversor de frequência

2. Através de um motor de arranque externo, e procedendo tal como se de um gerador setratasse, com todas as cautelas necessárias ao paralelo. Após estar interligado, pode desligar-se o motor de arranque passando a máquina síncrona a consumir potência eléctrica paramanter a velocidade.

3. Usando o arranque assíncrono já explicado. Neste caso, deve não se alimentar o indutor atéque a velocidade alcançada seja máxima, devendo para isso estar sem carga. Ao alimentarentão o indutor, o binário oscilante criado provocará o salto para o sincronismo, podendo apartir dai acrescentar-se carga ao veio.

9 Máquinas de pólos salientes

As máquinas síncronas de velocidade reduzida, multipolares, têm pólos salientes e portanto entre-ferro não uniforme. A relutância magnética é reduzida junto às faces polares e elevada entre elas.Assim sendo, uma fmm de reacção de armadura vai produzir mais fluxo no eixo polar, chamadoeixo d, do que no eixo interpolar, eixoq. Na maquina de rotor cilíndrico a reacção do induzidoé approximadamentre uniforme ao longo de todo o entreferro. É assim óbvio que uma simplesreactância de reacção de induzido,Xri não pode ser usada nas máquinas de pólos salientes.

9.1 Correntes e reactâncias d-q

A FMM do induzidoFi e portanto tambémIi podem ser decompostas em duas componentes, umano eixo d outra no eixo q. As FMM(Fid,Fiq), resultantes das correntes (id, iq), criam os fluxos(φid,φiq), e portanto podem representar-se através deXid eXiq respectivamente.

Se contarmos com a reactância de fugasXσi (que é praticamente apenas um fenómeno estató-rico), ficamos com:Xd = Xσi +Xid eXq = Xσi +Xiq

ObviamenteXd > Xq porque a relutância é menor ao longo do eixo d.Xq é entre 0.5 a 0.8 deXd.

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Figura 21: Chapa de características de um motor síncrono. De notar o factor de potência unitário desta unidade, assimcomo a indicação da tensão de excitação nominal. A potência está expressa em hp embora pudesse estar em kW. Estaseria a grande diferença para um gerador síncrono, em que a potência nominal estaria representada em kVA

As novas equações da máquina vêm:

E = Vt + IiRi + Id jXd + Iq jXq

Ii = Id + Iq

O diagrama fasorial do gerador é mostrado na figura, para um atrazo dei i face aE de ψ (oângulo de fase interno). Se se conhecer este ângulo , as componentes da corrente são determinadasdecompondo a correnteIi na direcção deE (eixo q) e na direcção perpendicular a esta. Infelizmentesó se conhece normalmente o ângulo entreVt e Ia (ϕ), por isso é necessário determinar o ânguloentreVt eEf (δ).

Do diagrama fasorial:ψ = ϕ±δ

Id = Ii sinψ

Iq = Ii cosψ

Vt sinδ = IqXq = IiXqcos(ϕ±δ)

tanδ =IiXqcosϕ

Vt ± IiXqsinϕ

logoE = Vt cosδ± IdXd

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