Embed Size (px)
Citation preview
Control de Máquinas Eléctricas I
Notas Preparadas por:
Dr. Carlos Pérez Rojas
M. I. Sigridt García Martínez
Estas notas cubren el 100% de la materia de Control de Máquinas Eléctricas I, que se imparte en la Facultad de Ingeniería Eléctrica en el Noveno Semestre
Septiembre 2005
2
Índice Bases del Control industrial de motores................................................................................3 20.0.- Introducción 20.1.- Dispositivos de control 20.2.- Simbología 20.3.- Diagramas de control 20.4.- Métodos de arranque
20.4.1.- Manual 20.4.2.- Magnético
20.5.- Avance por pasos 20.6.- Inversión de la dirección 20.7.- Paro-avance 20.8.- Arranque a voltaje reducido 20.9.- Arranque con resistencias en el primario 20.10.- Arranque por autotransformador 20.11.- Otros tipos de arranque 20.12.- Interruptores de levas 20.13.- Fundamentos de drives
20.13.1.- Curvas típicas de par-velocidad 20.13.2.- Curva par-velocidad 20.13.3.- Frenado regenerativo
20.14.- Aplicaciones industriales de motores Programación básica de los PLC’s ....................................................................................38 2.0.- Programación básica de los PLC’s 2.1 - Características técnicas 2.2.- Lógica de programación 2.3.- Diagramas de escalera 2.4.- Conjunto de instrucciones 2.5 - Presentación de LOGO 2.6.- ¿Cómo se programa LOGO!? 2.6.1.- Del circuito a LOGO! 2.6.2.- Las cuatro reglas fundamentales para programar LOGO! 2.7.- Introducción y ejecución del programa 2.7.1.- Primer programa 2.7.2.- Ejecución del programa 2.8.- Funciones de LOGO! 2.9.- Parametrización de LOGO!
3
Control electrónico de motores de cd ................................................................................70 22.1.- Control de velocidad de primer cuadrante 22.2.- Control de campo 22.3.- Control de la armadura 22.4.- Control de dos convertidores 22.5.- Control de dos convertidores con corrientes circulantes 22.6.- Control con par positivo 22.7.- Drive de cuatro cuadrantes 22.8.- Convertidor de seis pulsos con diodo de rueda libre 22.9.- Convertidor de media onda 22.10.- Tracción de cd 22.11.- Motor manejado con un convertidor de cd a cd 22.12.- Motor de cd alimentado con corriente 22.13.- Conmutador por interrupción 22.14.- Motor síncrono como un motor de cd sin escobillas 22.15.- Motor síncrono estandar como un motor de cd sin escobillas 22.16.- Aplicaciones de un motor de cd sin escobillas Control electrónico de motores de ca................................................................................108 23.1.- Tipos de drivers de ca 23.2.- Manejador del motor síncrono 23.3.- Motor síncrono y cicloconvertidor 23.4.- Cicloconvertidor y control de frecuencia 23.5.- Motor de inducción con cicloconvertidor 23.6.- Motor de inducción con controlador estático de voltaje 23.7.- Arranque suave de motores 23.8.- Inversores autoconmutados 23.9.- Manejadores con modulación de ancho de pulso 23.10.- Control de par y velocidad de motores de inducción Bibliografía ....................................................................................................146
4
Bases del control industrial de motores Capítulo 20 del texto: Electrical Machines, power systems and drives de Theodore Wildi
20.0 Introducción El control en el sentido amplio comprende todos los métodos usados para controlar el funcionamiento de un sistema eléctrico. Cuando se aplica a máquinas, envuelve: arranque, aceleración, desaceleración, inversión y paro de un motor y su carga. En este capítulo se estudiará el control eléctrico (no electrónico) de los motores de corriente alterna trifásicos. Nuestro estudio está limitado a circuitos elementales porque los circuitos industriales son usualmente muy intrincados para explicarlos brevemente. Sin embargo los principios básicos cubiertos aquí, se aplican a cualquier sistema de control, sin importar qué tan complejo pueda parecer. 20.1 Dispositivos de control Cualquier circuito de control está compuesto de un número de componentes básicos conectados entre sí para alcanzar el funcionamiento deseado. El tamaño de los componentes varía de acuerdo a la potencia del motor, pero el principio de operación es el mismo. Usando solo pocos componentes básicos, es posible diseñar sistemas de control muy complejos. Los componentes básicos para circuitos de control son los siguientes:
Interruptor de cuchillas.- Este interruptor aísla el motor de la fuente de poder. Consiste de 3 cuchillas y 3 fusibles colocados en una caja metálica. Las cuchillas pueden abrir o cerrar por medio de una palanca externa en forma simultánea. Un mecanismo de cierre en la tapa evita que se pueda abrir cuando el interruptor está cerrado. Los interruptores de cuchillas se seleccionan para soportar la corriente nominal del motor y soportar la corriente de corto circuito por breves intervalos. Figure 20.1 Three-phase, fused disconnecting switch rated 600 V, 30 A. (Courtesy of Square D)
Termomagnético manual.- Abre automáticamente cuando la corriente excede un límite predeterminado, después se reactiva manualmente. Se usan en lugar de las cuchillas porque no se tienen que cambiar fusibles. Figure 20.2 Three-phase circuit breaker, 600 V, 1 00 A. (Courtesy of Square D)
5
Interruptor de levas.-Tiene un grupo de contactos fijos y uno de contactos móviles. Los contactos abren y cierran al hacer girar una perilla. Los interruptores de levas se utilizan en el control de movimiento y posición de bandas transportadoras y máquinas herramientas. Figure 20.3 Three-phase surface-mounted cam switch, 230 V, 2 kW. (Courtesy of Klockner-Moetier)
Botones de presión.-Es un interruptor que se activa presionando y 2 o más contactos se abren o cierran. Estos botones tienen un resorte que los hace regresar a su posición original al soltarlos. Figure 20.4 Mechanical-interlocked pushbuttons with NO (normally open) and NC (normally closed) contacts; rated to interrupt an ac current of 6 A one million times. (Courtesy of Siemens)
Relevadores de control.- Es un interruptor electromagnético que abre y cierra un conjunto de contactos cuando su bobina es energizada. La bobina del relevador produce una fuerza magnética que atrae a una armadura móvil que soporta un polo de los contactos. Son usados en circuitos de baja potencia. Incluyen relevadores de tiempo cuyos contactos abren o cierran después de un tiempo determinado, un tiempo medido después de que la bobina ha sido energizada.
Figure 20.5 Single-phase relays: 25 A, 115/230 V and 5 A, 115 V (Courtesy of Potter and Brumfield)
Relevadores térmicos.- Son los relevadores de sobrecarga y son dispositivos sensibles a la temperatura cuyos contactos se abren o cierran cuando la corriente del motor excede un límite indicado. La corriente fluye a través de un elemento térmico se expande y provoca que los contactos actúen.
Figure 20.6 Three-phase thermal relay with variable current setting, 6A to 10A. (Courtesy of Klockner-Moeller)
6
Contactor Magnético.- Básicamente un relevador de control diseñado para abrir y cerrar circuitos de potencia. Posee una bobina y un émbolo magnético que lleva un conjunto de contactos móviles. Figure 20.7 Three-phase magnetic contactor rated 50 hp, 575 V, 60 Hz. Width: 158 mm; height: 155 mm; depth: 167 mm; weight: 3.5 kg. (Courtesy of Siemens) Cuando la bobina se energiza atrae al émbolo causando
que los contactos móviles se unan a los fijos cerrando el circuito de potencia. Siempre hay contactos normalmente cerrados y contactos normalmente abiertos. (bobina desenergizada), al energizar la bobina el estado de los contactos cambia. También los relés de potencia usualmente traen contactos normalmente abiertos y cerrados de control. Los contactores magnéticos son usados para el control de motores de ½ hp hasta cientos de hp. El tamaño, dimensiones y funcionamiento de estos contactores están estandarizados.
Luces piloto.- Indica el estado de encendido/apagado de un componente remoto en sistemas de control. Figure 20.8 Pilot light, 120 V, 3 W mounted in a start-stop push- button station. (Courtesy of Siemens)
Interruptores límite y especiales.- Son dispositivos de baja potencia de acción con levas que abren o cierran un contacto, dependiendo de una parte mecánica. Otros interruptores límite son sensitivos a la presión, temperatura, nivel de líquido, dirección de rotación, etc. Figure 20.9a Limit switch with one NC contact; rated for ten million operations; position aecuracy: 0.5 mrn. (Courtesy of Square D) Figure 20.9b Liquid level switch. (Courtesy of Square D)
7
Detectores de proximidad.- Son dispositivos que pueden detectar objetos sin contacto directo con ellos. Su vida útil es independiente del número de operaciones. Figure 20.10 Proximity detector to monitor the loading of a conveyor belt. (Courtesy of Telemecanique, Groupe Schneider)
Son alambrados a una fuente de cd externa, y genera un campo magnético alterno por medio de un oscilador interno. Cuando un objeto metálico se acerca al detector el campo magnético decrece, lo cual causa un flujo de corriente de cd que pude usarse para activar otro dispositivo de control, tal como un relevador o un PLC. Los detectores de proximidad capacitivos están basados en el mismo principio pero generando un campo eléctrico de ca, éstos detectan objetos no metálicos incluso líquidos. Para entender las siguientes secciones se tiene que consultar la tabla 20B, antes de proceder. 20.2.- Contactos normalmente cerrados y abiertos Los diagramas de circuitos de control siempre muestran componentes en estado de reposo, esto es, que no están energizados o activados. En este estado, algunos contactos eléctricos están abiertos mientras otros están cerrados. Son llamados contactos normalemente abiertos (NO) y normalmente cerrados (NC) y son designados por los siguientes símbolos:
Contacto normalmente abierto (NO)
Contacto normalmente cerrado (NC)
8
20.3.- Corriente de excitación de la bobina del relé
Cuando un contactor magnético está desenergizado o posición de abierto, el circuito magnético tiene un gran entrehierro comparado a cuando el contactor está cerrado. En el caso de un contactor de ca la reactancia inductiva de la bobina del relé es mucho más baja
9
cuando el contactor está abierto a cuando está cerrado. Debido a que la bobina es excitada por un voltaje fijo de ca la corriente de magnetización es mucho más alta en la posición de abierto que cerrado. En otras palabras, una considerable corriente de inrush aparece en la bobina al momento de excitarla. Entonces los contactos que energizan la bobina deben de ser robustos. Ejemplo 20-1
Un contactor magnético 3Φ NEMA 5 de 270A, 460V posee una bobina de 120V, 60Hz. La bobina absorbe una potencia aparente de 2970 VA y 212 VA, respectivamente en la posición de abierto y cerrado. Calcular lo siguiente:
a) La corriente de Inrush de excitación b) La corriente de excitación normal c) La potencia de control necesaria para energizar la bobina comparada con la
potencia que maneja el contactor.
Solución.
a) La corriente Inrush en la bobina del relé es:
.74.271202970 Amp
ESI ===
b) La corriente normal en la bobina cuando el contactor está cerrado es:
.77.1120212 Amp
ESI ===
c) La potencia aparente de estado estable de control necesaria para activar la
bobina es 212 VA. La potencia aparente que el contactor puede manejar es :
VAEIS 21512032704603 =××==
Entonces la pequeña potencia de control puede manejar una carga cuya potencia es 1015212/215120 = veces mayor.
20.4.- Diagramas de control
Un sistema de control puede ser representado por cuatro tipos de diagramas. Son listados a continuación en orden de complejidad y detalle:
• Diagrama de bloques • Diagrama unifilar • Diagrama de alambrado
10
• Diagrama esquemático
Un diagrama de bloques está compuesto de un conjunto de rectángulos, cada uno representando un dispositivo de control, junto con una breve descripción de su función. Los rectángulos son conectados con flechas que indican la dirección de la potencia o el flujo de la señal, fig. 20.11.
Figure 20.11 Block diagram of a combination starter.
Figure 20.12 One-iine diagram of a combination starter.
Un diagrama unifilar es similar al diagrama de bloques, excepto que los componentes son mostrados por sus símbolos en lugar de rectángulos. Los símbolos nos dan una idea de la naturaleza de los componentes. Por lo tanto un diagrama unifilar nos proporciona más información. Una lista de símbolos típicos es mostrada en la tabla 20.B. Las líneas que conectan varios componentes representan 2 o más conductores, fig. 20.12.
Un diagrama de alambrado muestra la conexión entre los componentes tomando en cuenta la localización física de las terminales y más aun el color del alambre. Estos diagramas se emplean en la instalación de equipo y cuando el circuito tiene problemas, fig. 20.13.
11
Figure 20.13 Wiring diagram of a combination starter.
Un diagrama esquemático muestra todas las conexiones eléctricas entre componentes, sin importar su localización física o arreglo final. Este tipo de diagramas es indispensable cuando un circuito tiene problemas o análisis de su operación, fig. 20.14. En las siguientes secciones éste es el tipo de diagrama que se usará.
Figure 20.14 Schematic diagram of a combination starter.
Se debe notar que los cuatro diagramas indicados son el mismo circuito de control. Los símbolos usados para designar los diferentes componentes se muestran en la tabla 20.B. 20.5.- Métodos de arranque
Los motores trifásicos de inducción jaula de ardilla se arrancan por conexión directa a la línea o aplicando voltajes reducidos al estator. Los métodos de arranque dependen de la capacidad de potencia de la fuente de alimentación y del tipo de carga. El arranque a voltaje pleno es simple y barato. La principal desventaja es su alta corriente de arranque, la cual es de 5 a 6 veces la corriente nominal a plena carga lo cual provoca una caída de voltaje en la línea. Los dispositivos sensitivos al voltaje tales como las lámparas incandescentes,
12
televisiones, máquinas y herramientas de alta precisión funcionan mal ante estos cambios de voltaje.
Las torsiones mecánicas es otro problema que no debe olvidarse, los equipos pueden dañarse seriamente si los arranques a voltaje pleno produce pares muy altos.
En las grandes industrias las instalaciones pueden soportar arranques a plena carga de motores de hasta 10,000 h.p. obviamente los circuitos y los interruptores de protección deben de diseñarse para soportar la corriente de arranque durante el periodo de aceleración.
El circuito de control de un motor contiene 2 componentes básicos: un interruptor de cuchillas y un arrancador. Las cuchillas siempre se colocan entre la línea de alimentación y el arrancador. El interruptor de cuchillas y el arrancador a veces se montan en el mismo empaque y se llama arrancador combinado. Los fusibles del interruptor de cuchillas se seleccionan de 3.5 veces la corriente de plena carga. Por consecuencia ellos no protegen al motor contra sobrecargas sostenidas. Su función primaria es proteger al motor y a la línea de alimentación contra corrientes catastróficas resultantes de un corto circuito en el motor o arrancador o una falla al arranque. Bajo un arranque en condiciones normales, los fusibles no tienen tiempo de actuar aunque la corriente inicial sea de 5 ó 6 veces la corriente nominal a plena carga. En algunos casos el interruptor de cuchillas se sustituye por el interruptor termomagnético normal. 20.6 Arrancadores manuales a voltaje pleno.
Los arrancadores 3Ø’s manuales están compuestos de un interruptor y 2 ó 3 relevadores térmicos, todos montados en un gabinete apropiado. Tales arrancadores son usados para motores pequeños, 10 hp o menos, a voltajes de 120 a 600 v. Los reles térmicos abren el circuito cuando la corriente en uno de ellos excede el valor nominal por una longitud de tiempo significativa. Los arrancadores monofásicos manuales, fig. 20.15, son construidos con los mismos principios pero solo contienen un relé de sobrecarga. Los relevadores térmicos son seleccionados para el motor en particular que se conectan al arrancador.
Figure 20.15 Manual starters for single-phase motors rated 1 hp (0.75 kW); left: surface mounted; center: flush mounted; right: waterproof enclosure. (Courtesy of Siemens)
13
20.7 Arrancadores Magnéticos a pleno voltaje.
Estos son empleados cuando el motor tiene que ser controlado remotamente. También cuando la potencia del motor excede 10 hp. La figura 20.16 muestra un arrancador magnético típico. El interruptor de desconexión es extremo al arrancador. El arrancador tiene 3 componentes principales: un contactor magnético, un relevador térmico y una estación de control. Ahora describiendo estos componentes
1. El contactor magnético, posee 3 contactos A robustos y un pequeño contactor auxiliar Ax. Estos 3 contactos están normalmente abiertos. Los contactos A deben ser grandes para soportar las corrientes de arranque y la nominal de plena carga, sin calentarse. El contacto Ax es mucho más pequeño porque solo lleva la corriente de
14
la bobina del relevador. La bobina del relevador se representa con el mismo símbolo, (A) para este caso, que sus contactos. Los contactos A y Ax permanecen cerrados mientras la bobina (A) esté energizada.
2. Relevador térmico T, protege al motor contra sobrecargas sostenidas. Se compone
de 3 elementos térmicos que se conectan en serie con las fases, un pequeño contacto (NC) forma parte del ensamble del relevado. Y abre cuando los elementos térmicos del relé están muy calientes, y así permanece hasta que se reactiva manualmente.
La corriente nominal del relevador térmico se elige de manera que el motor esté protegido contra y durante las sobrecargas sostenidas. El contacto T abre después de un tiempo que depende de la magnitud de corriente de sobrecarga. Entonces, la fig. 20.17 muestra el tiempo de disparo como un múltiplo de la corriente nominal del relevador. A corriente nominal el relevador nunca dispara, pero a 2 veces la corriente nominal el disparo ocurre a los 40s. El relevador térmico está equipado con un botón de reset que nos permite el recierre de los contactos T después de una sobrecarga. Se recomienda esperar unos minutos antes de presionar este botón permitiendo que el relevador se enfrié.
3. La estación de control, se compone de un botón de pulso de arranque-paro y puede estar colocado tan cerca o lejos del arrancador como se requiera. La luz piloto es opcional.
Refiriéndonos a la fig. 20.16, para arrancar el motor primero cerramos el interruptor de
cuchillas y luego presionamos el botón de arranque. La bobina A es inmediatamente energizada causando que los contactos A y Ax se cierren. El voltaje pleno de línea aparece
15
en terminales del motor y la luz piloto se enciende, cuando el botón se suelta éste regresa a su posición original, pero la bobina del relé permanece energizada a través del contacto auxiliar Ax que ahora está cerrado. Se dice que el contacto Ax es un candado.
Para detener el motor, simplemente presionamos el botón de alto el cual abre el circuito de la bobina. En caso de una sobrecarga sostenida, se abre el contacto T provocando el mismo efecto.
A veces pasa que el relé térmico se dispara sin razón aparente. Esta condición puede ocurrir cuando la temperatura ambiente alrededor del arrancador es muy alta. Se puede cambiar esta situación alejando el arrancador o cambiando el rango de la corriente del relé térmico. Con cuidado porque la temperatura alrededor del motor es muy alta, un disparo ocasional puede actuar como alarma.
La fig. 20.18 muestra una combinación
típica de arrancador. La fig. 20.19 muestra otra combinación de arrancador equipado con un pequeño transformador reductor para excitar el circuito de control. Tales transformadores son usados en arrancadores de alto voltaje (arriba de 600V) para permitir el uso de componentes estándar de control, tales como botones, luces piloto las cuales reducen el peligro al personal de operación.
La fig. 20.20 muestra un arrancador a voltaje medio para un motor jaula de ardilla de 2,500 hp, 4,160 V, 3Ø y 60 Hz. Un comportamiento metálico con 3 fusibles y un contactor 3Ø al vació. El contactor puede realizar 150, 000 operaciones a plena carga antes de requerir mantenimiento. Al inicio a 120V la bobina requiere 21.7 A y a operación normal cae a 0.4 A. Los tiempos de cierre y apertura del contactor principal
son 65ms y 130ms. Respectivamente.
La fig. 20.21 muestra una combinación especial de arrancador que puede ser reactivado remotamente después de un corto circuito. La ventaja distintiva es que es programable y no requiere fusibles. El contactor está designado para interrumpir la corriente de corto circuito en menos de 3ms, lo cual es comparable al ofrecido por los fusibles HRC. El contactor actúa también como un interruptor de cuchillas y por consecuencia el tamaño de todo es más pequeño que los arrancadores convencionales. 20.8 Avance-paro
En algunos sistemas mecánicos se tiene que ajustar la posición de una parte motorizada precisamente. Para logra esto se energiza el motor por periodos cortos así que apenas arranca antes de que éste se detenga nuevamente. Un botón de doble contacto J es
16
agregado al circuito normal de arranque/paro como se muestra en la fig. 20.22. Este arreglo permite que un control convencional de arranque/paro se comporte como un control de avance-paro. La siguiente descripción muestra como opera el circuito de control.
Si el botón de avance J está en su posición normal (no presionado) la bobina A está excitada tan pronto como el botón de arranque es presionado. Sellando el contacto Ax en el contacto principal cerrado y así el motor continuará girando después de que el botón de arranque se suelte. Entonces el circuito de control opera de la misma forma que el de la fig. 20.16b. Suponiendo ahora que el motor se detiene y presionando el botón de avance J. Esto cierra los contactos 3 y 4 y la bobina A energizada. El contacto Ax se cierra, pero los contactos 1 y 2 están ahora abiertos y el Ax cerrado no tiene efecto. El motor incrementará
17
su velocidad mientras el botón J permanezca presionado. Sin embargo, cuando se suelta, la bobina A se desenergiza y el contactor A y Ax se abren. Entonces cuando los contactos 1 y 2 son puenteados nuevamente el motor se detendrá. Entonces, por la presión momentánea del botón J brevemente aplicamos potencia al motor.
El proceso de avance impone severas consecuencias en los contactos de potencia principales A, porque ellos continuamente conducen y cortan la corriente que es 6 veces mayor que la normal. Se estima que cada impulso corresponde a 30 operaciones de arranque-paro normal. Entonces, un contactor que puede normalmente arrancar y parar un motor 3 millones de veces, puede únicamente funcionar en el avance (Jog) del motor 10 000 veces, porque los contactos tienen que ser reemplazados. Además, el avance no debería repetirse rápidamente, porque el calor intenso de los arcos de los interruptores puede causar que los contactos principales se fundan. El avance (Jog) repetitivo puede también sobrecalentar el motor. Cuando el avance (Jog) es requerido, el contactor se selecciona con una NEMA mayor para un trabajo normal.
20.9 Inversión del Sentido de Rotación
Podemos invertir la dirección de la rotación de un motor trifásico intercambiando dos de sus líneas. Esto puede hacerse usando dos contactores magnéticos A y B y un interruptor de levas manual de 3 posiciones, como se muestra en la figura 20.23. Cuando el contactor A se cierra, las líneas L1, L2 y L3 son conectadas al motor. Pero cuando el contactor B es cerrado, las mismas líneas se conectan al motor pero intercambiando las líneas LI y L3.
En la dirección hacia adelante, el interruptor de levas cierra el contacto 1,
energizando la bobina A, causando que el contactor A se cierre. Para invertir la rotación se mueve el interruptor de levas a la posición 2. Sin embargo, al hacer esto se tiene que pasar por la posición 0. Consecuentemente, es imposible energizar la bobina A y B al mismo tiempo. Ocasionalmente, sin embargo, un defecto mecánico puede ocasionar que los contactos permanezcan cerrados aún cuando la bobina está desenergizada. Esta es una
18
situación sería porque cuando el otro contactor cierra, un cortocircuito resulta a través de la línea. La corriente de corto circuito podría fácilmente ser de 50 a 500 veces mayor que la normal, y ambos contactores podrían dañarse severamente. Para eliminar este peligro, los contactores se montan lado a lado y se coloca un candado mecánico, haciendo físicamente imposible que ambos se cierren al mismo tiempo. El candado es simplemente una varilla metálica pivoteada en el centro, cuyos extremos están colocados sobre las armaduras móviles de cada contactor. Durante una emergencia, el botón U equipado con un gran ojo de buey rojo puede ser usado para detener el motor, fig. 20.23c, En la práctica, los operadores encuentran más fácil presionar un gran botón que girar un interruptor de levas a la posición ‘0’.
20.10 Plugging
Ya se ha visto que un motor puede rápidamente detenerse invirtiendo 2 líneas. Sin embargo, para prevenir que el motor gire en sentido contrario, un interruptor de velocidad cero debe abrir la línea tan pronto como el motor alcance el reposo. El circuito de la fig. 20.24a, muestra los elementos básicos de un circuito plugging. El circuito opera como sigue:
1.- El contacto A es usado para arrancar el motor. Además de los 3 contactos principales A, tiene dos contactos auxiliares Ax1 y Ax2.
2.- El botón de arranque tiene un contacto NO 1 y 2 y un NC 3 y 4 los cuales operan juntos, estos contactos 3,4 abren antes de que 1,2 cierren.
3.- El contacto B es usado para detener el motor. Es idéntico al contacto A, teniendo dos contactos auxiliares Bx1 y Bx2 con un contacto principal B más.
19
4.- El botón de paro es idéntico al de arranque. Entonces, cuando se presionan los contactos 7,8 abren antes de que 5,6 cierren.
20
5.- Los contactos F-C del interruptor de velocidad cero están NO, pero se cierra tan pronto como el motor gira en la dirección directa. Esto prepara al circuito de plugging para la eventual operación de la bobina B.
6.- Los contactos Ax1 y Bx1 sellan los contactos A y B los cuales solo se presionan momentáneamente para arrancar o detener el motor.
7.- Los contactos Ax2 y Bx2 son candados eléctricos que previenen que las bobinas A y B se energicen al mismo tiempo. Entonces cuando el motor está girando, el contacto Ax2 está abierto. Por consecuencia la bobina B no puede ser excitada presionando el botón B hasta que el contactor A se desenergice y Ax2 se cierre.
Muchos tipos de interruptores de velocidad cero se tienen en el mercado y la fig. 20.24b muestra uno que opera con el principio de la máquina de inducción. Consiste en un pequeño rotor de imán permanente y un anillo de bronce o copa soportado en los cojinetes, el cual pivotea libremente entre los contactos fijos F y R. El imán permanente está acoplado a la flecha del motor principal. Tan pronto como el motor gira en el sentido de las manecillas del motor el imán permanente arrastra al anillo en la misma dirección cerrando los contactos F-C. Cuando el motor se detiene el anillo regresa a la posición de apagado. Debido a su funcionamiento y forma el anillo a menudo es llamado copa de arrastre.
La fig. 20.24c muestra otro interruptor de velocidad cero que opera con el principio de la fuerza centrífuga.
20.11 Arranque a Voltaje Reducido
Algunas cargas industriales tienen que arrancar gradualmente. Por ejemplo las
embobinadoras, prensas de presión, bandas transportadoras y máquinas que procesan productos frágiles. En otras aplicaciones industriales un motor no puede conectarse directamente a la línea porque la corriente de arranque es muy alta. En todos estos casos se tiene que reducir el voltaje aplicado ya sea con resistencias conectadas en serie o empleando un autotransformador. Al reducir el voltaje recordemos lo siguiente:
1.- La corriente a rotor bloqueado es proporcional al voltaje, reduciendo el voltaje a la mitad se reduce la corriente a la mitad.
2.- El par a rotor bloqueado es proporcional al cuadrado del voltaje, reduciendo el voltaje a la mitad reducimos el par a un cuarto.
20.12 Arranque con Resistencia Primaria
Consiste en colocar 3 resistores en serie con el motor durante el período de arranque, fig, 20.25a. El contactor A se cierra primero y cuando el motor alcanza casi la velocidad síncrona, un segundo contactor B cierra y cortocircuita los resistores. Este
21
método da arranques muy suaves con la ausencia completa de choques mecánicos. La caída de voltaje a través del resistor es alta al principio pero disminuye gradualmente conforme la velocidad aumenta y la corriente disminuye. Consecuentemente, el voltaje a través de las terminales del motor se incrementa con la velocidad y los choques eléctricos y mecánicos son ignorados cuando el voltaje pleno se aplica finalmente. Los resistores se cortocircuitan después de un retardo de tiempo que depende del relevador de tiempo.
El diagrama de control esquemático, Fig. 20.25b, revela los siguientes elementos del circuito: A,B: Bobinas de los relevadores Ax: Contacto auxiliar relacionado con A RT: Relevador de retardo de tiempo que cierra el circuito de la bobina B después de un intervalo de tiempo indicado.
Tan pronto como el botón de arranque se presiona, las bobinas A y RT se energizan. Esto causa que los contactos A y Ax se cierren inmediatamente. Sin embargo, los contactos RT se cierran después de un retardo de tiempo excitando la bobina B pocos segundos después. Si los contactos magnéticos A y B son grandes, la corriente de inrush de arranque podría dañar los contactos del botón de arranque si están conectados como en la figura 20.25b. En tales casos es mejor agregar un relee auxiliar que tenga contactos más robustos. Entonces en la figura 20.25c, el propósito del relevador auxiliar RA es conducir la corriente de excitación de las bobinas A y B. Note que el botón de arranque solo conduce a través de sus contactos la corriente de excitación de los relevadores RA y RT. Los otros componentes
22
del circuito son fáciles y el lector no debería de tener dificultad en analizar la operación del circuito.
¿Cómo afectan a las características de arranque la inserción de resistores en serie con el estator? La Fig. 20.26a muestra la curva par-velocidad 1 cuando el voltaje pleno es aplicado a un motor 3Ø de inducción a 1800 rpm. Correspondientemente, la curva 2 muestra qué pasa cuando se insertan resistores en serie con la línea. Los resistores se eligen para que el voltaje a rotor bloqueado a través del estator sea de 0.65 pu. El par a rotor bloqueado es por lo tanto ( ) pu42.062.0 2 = o 42% del par total. Esto significa que el motor debe de arrancar con carga ligera.
La Fig. 20.26b muestra la curva de corriente contra velocidad 1 cuando el voltaje
total se aplica al estator y la curva 2 muestra la corriente cuando los resistores están en el circuito. Cuando la velocidad está cerca de 1770 rpm, las resistencias son cortocircuitadas. La corriente brinca de cerca de 1.8pu a 2.5pu lo cual es un brinco moderado. EJEMPLO 20.2.
Un motor de inducción 3Ø de 150KW (200HP), 460V, 3520rpm, 60Hz tiene un par a rotor bloqueado de 600Nm y una corriente a rotor bloqueado de 1400A, 3 resistores están conectados en serie con la línea para reducir el voltaje en el estator a 0.65pu. Calcular:
a) La potencia aparente absorbida por el motor a voltaje pleno y condiciones de rotor bloqueado.
b) La potencia aparente absorbida por el motor cuando los resistores están en el circuito.
c) La potencia aparente desde la línea, con los resistores en el circuito. d) El par a rotor bloqueado desarrollado por el motor.
SOLUCIÓN:
a) A pleno voltaje la potencia aparente a rotor bloqueado es:
23
.111414004603
3
KVAS
EIS
=××=
=
b) El voltaje a través del motor a o.65pu es VE 29946065.0 =×= La corriente consumida por el motor decrece en proporción al voltaje. AI 910140065.0 =×= La potencia aparente consumida por el motor es: KVAEISm 47191029933 =××== c) La potencia aparente consumida desde la línea es:
KVAEISL 72491046033 =××== Entonces, en porcentaje, la potencia aparente es solo:
%651114724
=KVAKVA de la potencia aparente bajo condiciones de voltaje pleno.
d) El par varia de acuerdo al cuadrado del voltaje: )185(25260065.0 2 lbftNm −=×=τ Los resultados de estos cálculos se resumen en la Fig. 20.27.
EJEMPLO: 20.3. Del ejemplo 20.2, si el factor de potencia a rotor bloqueado del motor solo es 0.35, calcular el valor de los resistores en serie y la potencia que disipan.
24
SOLUCIÓN: Se resuelve este problema considerando la potencia activa y reactiva y usando el triángulo de potencias. La potencia aparente consumida por el motor a voltaje reducido es: Sm=471 KVA La potencia aparente correspondiente consumida desde la línea es: KVASL 724= La potencia activa consumida por el motor es: KWSmCosPm 16535.0471 =×== θ La potencia reactiva absorbida por el motor es: KVarsmPmSQm 441165471 2222 =−=−= Los resistores consumen solo potencia real. Por lo tanto la potencia reactiva alimentada por la línea debe ser igual a la absorbida por el motor. KVarsQL 441= La potencia activa alimentada por la línea es: KWQSP LLL 570441724 2222 =−=− La potencia absorbida por los 3 resistores es: KWPPP mLR 409165574 =−=−= La potencia activa por cada resistor es:
KWPP R 1363
4093
===
La corriente en cada resistor es: I=910 A El valor de cada resistor es:
( )
Ω===⇒= 164.0910
13600022
2
IPRRIP
25
Los 3 resistores deben por lo tanto cada uno tener una resistencia de Ω164.0 y una potencia nominal de corto término de 136KW. El tamaño de estos resistores es mucho más pequeño que si fueran diseñados para trabajo continuo. Este es un ejemplo interesante de la utilidad del método de triangulo de potencias para resolver problemas relativamente difíciles. Los resultados se resumen en la figura 20.28.
20.13. Arranque por autotransformador
Comparado a un arrancador por resistores, la ventaja de un arrancador por autotransformador es que para un par dado se requiere de una corriente de línea más baja. La desventaja es que el autotransformador cuesta más y la transición de bajo a alto voltaje no es suave.
Los autotransformadores usualmente tienen tap´s para proporcionar voltajes a la salida de 0.8, 0.65 y 0.5 pu. Los correspondientes pares de arranque son 0.64, 0.42, y 0.25 respectivamente del par de arranque a voltaje pleno. Además, las corrientes de arranque del lado de la línea se reducen también a 0.64, 0.42 y 0.25 de la corriente a rotor bloqueado a voltaje pleno.
La figura 20.29 muestra un arrancador usando dos autotransformadores conectados en delta abierta. Un diagrama del circuito simplificado de tal arrancador está dado en la figura 20.30, tiene dos contactores A y B. El contactor A tiene 5 contactos NO y un contacto pequeño Ax NO. Este contactor está operando solo durante el arranque del motor. El contactor B tiene tres contactos NO y funciona mientras el motor esté funcionando.
Los autotransformadores están fijados en el tap del 65%. El relé de retardo de tiempo RT
tiene tres contactos RT1, RT2, y RT3. El contactor RT1 está en paralelo con el botón de arranque cerrándose tan pronto como RT es energizado. Los otros dos contactos RT2 y
26
RT3 operan después de un retardo que se le haya fijado en el relé RT. Los contactores A y B tienen un candado mecánico para evitar que se cierren en forma simultánea.
El contactor A cierra tan pronto como el botón de arranque se presione. Esto excita al autotransformador y reduce el voltaje en las terminales del motor. Unos pocos segundos después, el contacto RT2, en serie con la bobina A, abre causando que el contactor A se abra. Al mismo tiempo el contacto TR3 causa que el contactor B se cierre. Entonces, el contactor A sale, seguido casi inmediatamente después del cierre del contactor B. Esta acción aplica todo el voltaje al motor y simultáneamente desconecta el autotransformador de la línea.
En la transferencia del contactor A al B, el motor está desconectado de la línea momentáneamente. Esto crea un problema porque cuando el contactor B cierra, una gran corriente transitoria aparece en la línea. Este transitorio es fuerte para los contactos y también produce un choque mecánico. Por esta razón, se emplean circuitos más elaborados en los cuales el motor nunca se desconecte completamente de la línea.
27
Las figuras 20.31a y 20.31b comparan el par y la corriente de la línea con autotransformador (3) y con resistencia (2). El voltaje a rotor bloqueado en cada caso es 0.65 pu. Se puede notar que el par a rotor bloqueado es idéntico en ambos casos, pero la corriente de línea a rotor bloqueado es mucho más baja usando un autotransformador (2.7 contra 4.2 pu.). Sin embargo cuando el motor alcanza cerca del 90% de la velocidad síncrona, el arranque por resistencias produce un par más alto porque el voltaje en terminales es un poco más alto que el 65% que es el valor al que se excitó en el arranque.
Por otro lado, la corriente de línea a todas las velocidades es menor con autotransformador. Porque el autotransformador opera por cortos períodos, pueden ser devanados con alambre mucho más delgado que los que trabajan en forma continúa. Esto permite reducir drásticamente el tamaño peso y costo de estos dispositivos. Ejemplo 20.4 Un motor de inducción 3 Ø de 200 HP (150 Kw.), 460v, 3520 rpm, 60 Hz, tiene un par a rotor bloqueado de 600N.m y una corriente a rotor bloqueado de 1400A (igual que el ejemplo 20.2). Dos autotransformadores conectados en delta abierta están en el tap de 65%, son empleados para reducir el voltaje de arranque. Calcular: a) La potencia aparente absorbida por el motor b) La potencia aparente proporcionada por la línea de 460v c) La corriente suministrada por la línea de 460v d) El par a rotor bloqueado Solución: a) El voltaje en el motor es: E = (0.65) x (460) = 299v La corriente en el motor es: I = (0.65) x (1400) = 910A La potencia aparente consumida por el motor es:
( )( ) KVAs
sm
m
471910299 3
I E 3
==
=
b) La potencia aparente proporcionada por la línea es igual a la absorbida por el motor porque la potencia activa y reactiva consumidas por el autotransformador son despreciables Por lo tanto: 471KVA == ss mL
c) La corriente suministrada por la línea es:
28
( )( ) AI sL 59246073.1
000,471E 3
===
Note que esta corriente es considerablemente más pequeña que la corriente de línea ( 910A) con resistencias de arranque. d) El par a rotor bloqueado varía con el cuadrado del voltaje del motor 2(0.65) (600) 252 .T N m= = Los resultados de estos cálculos se resumen en la fig. 20.32. Es necesario compararlos con los de la figura 20.27.
20.14 Otros métodos de arranque.
Además de resistores y autotransformadores, muchos otros métodos se emplean para limitar la corriente y el par cuando se arrancan los motores de inducción. Algunos únicamente requieren un cambio en la conexión de los devanados del estator. El arranque de devanado dividido puede ser usado cuando el motor tenga 2 devanados 3Ø´s idénticos que operan en paralelo cuando el motor está funcionando normalmente. Durante el arranque solamente uno, de estos devanados, es usado. Como resultado, la impedancia es mayor a que si los dos devanados estuvieran conectados en paralelo. Después de que el motor tome velocidad entra en servicio el otro devanado operando en paralelo. La figura 20.33 muestra como dos contactores 3Ø´s A y B se arreglan para el arrancador con devanado
dividido. El contactor A cierra primero energizando los devanados 1, 2 y 3, inmediatamente después cierra B colocando los devanados 7, 8 y 9 en paralelo con 1, 2 y 3. Hay muchos
29
tipos diferentes de devanados divididos y algunos motores grandes tienen devanados diseñados especialmente para hacer óptimo el funcionamiento del arrancador.
En el arrancador estrella-delta las seis terminales del estator están en la caja de conexiones. Los devanados se conectan en estrella durante el arranque, y en delta durante la operación normal. Este método de arranque da los mismos resultados que el arranque por autotransformador a un tap del 58%. La razón es que el voltaje a través de cada devanado conectado en estrella es 58.0
31 = de su valor nominal.
Finalmente para arrancar motores con rotor devanado, se cortocircuitan
progresivamente los resistores externos del rotor en uno, dos o más pasos. El número de pasos depende del tamaño de la máquina y de la naturaleza de la carga. 20.15 Interruptor de levas
Algunas operaciones industriales tienen que estar bajo el control continuo de un operador. En los montacargas, por ejemplo, el operador tiene que variar el deslizamiento y velocidad para colocar la carga cuidadosamente el lugar apropiado. Tal secuencia de control supervisado se puede hacer con un interruptor de levas.
La figura 20.34 muestra un interruptor de levas de 3 posiciones diseñado para la operación de adelante, atrás y alto de un motor 3Ø de inducción. Para cada posición de la perilla, algunos contactos están cerrados mientras otros permanecen abiertos. Esta información está dada en una tabla, usualmente adherida en un lado del interruptor. Una cruz (X) designa un contacto cerrado, mientras que un espacio en blanco es un contacto abierto. En la dirección hacia delante, por ejemplo, los contactos 2, 4 y 5 están cerrados y los contactos 1 y 3 están abiertos. Cuando la perilla se gira a la posición de alto, todos los contactos están abiertos. La Fig. 20.34b muestra la forma de la leva que controla la apertura y cierre del contacto 1.
El diagrama esquemático (Fig. 20.35) muestra como se conecta el interruptor de levas a un motor 3Ø. El estado de los contactos (abierto o cerrado) se muestra directamente en el diagrama para cada posición de la perilla.
30
La línea 3Ø y el motor se conectan a las terminales apropiadas del interruptor de levas, note que los conectores J1, J2, J3 y J4 se requieren para completar la conexión. Analizando el circuito y flujo de corriente, por ejemplo, cuando el interruptor está en la posición de adelante, los contactos 2, 4, y 5 están cerrados y L1 está conectada a T1, L2 a T2 y L3 a T3. Algunos interruptores de levas se diseñan para soportar cientos de amperes, pero se prefiere usar contactores magnéticos para manejar grandes corrientes. En tales casos un interruptor de levas se usa para controlar la bobina del relé de los contactores. Esquemas de control muy elaborados se pueden diseñar con interruptores de levas multicontacto.
20.16 computadoras y controles.
Los dispositivos de control cubiertos en este capítulo son utilizados en la industria. Sin embargo, con el avance de las computadoras es posible simular el comportamiento de muchas bobinas de relés y contactos. Además, las conexiones entre estos dispositivos pueden también ser simulados. Como resultado, es posible hacer complejos circuitos de control usando simplemente un teclado, monitor y computadora. Entonces, en lugar de usar relés reales, contactos y retardos, simplemente programados estos dispositivos y su alambrado en una computadora. Las computadoras usadas para este propósito son llamados Controladores Lógicos Programables (PLC). Drives Eléctricos. 20.17 fundamentos de Drives eléctricos.
Se ha visto los elementos de control básico usados en el arranque y paro de motores de inducción. Sin embargo, algunos motores industriales requieren un manejador que funcione a varias velocidades y pares, ambos en sentido directo e inverso. Agregando a la operación como motor la máquina a menudo funciona por breves periodos como un
31
generador o freno. En locomotoras por ejemplo, el motor puede girar en sentido directo o inverso y el par puede actuar a favor o en contra de la dirección de rotación. En otras palabras, el par y la velocidad pueden ser positivos o negativos.
En la descripción de drives industriales, los modos de operación se muestran mejor en forma gráfica. Las velocidades positivas y negativas son graficadas en el eje horizontal, y el par positivo y negativo sé grafican en el eje vertical, Fig. 20.36. Lo que nos da 4 cuadrantes de operación etiquetados como 1, 2, 3 y 4.
Si una máquina opera en el cuadrante 1, tanto el par como la velocidad son positivas, lo que significa que actúan en la misma dirección. Por lo tanto, una máquina que opera en este cuadrante funciona como motor. Esto es que proporciona potencia mecánica a la carga. La maquina también opera como motor en el cuadrante 3, donde la velocidad y el par son negativos.
Una máquina que opera en el cuadrante 2 desarrolla un par positivo pero su velocidad es negativa. En otras palabras, el par actúa en el sentido de las manecillas del reloj mientras que la máquina gira en sentido contrario. En este
cuadrante la máquina absorbe potencia mecánica desde la carga, por lo tanto, funciona básicamente como generador. La potencia mecánica es convertida en potencia eléctrica y retroalimentada a la línea. Sin embargo, la potencia eléctrica puede ser disipada en un resistor externo, tal como un freno dinámico.
Dependiendo de la forma en que esté conectada una máquina puede funcionar como freno cuando opera en el cuadrante 2. La potencia mecánica absorbida es nuevamente convertida en potencia eléctrica, pero inmediatamente e inevitablemente convertida en calor. En efecto, cuando una máquina funciona como freno, absorbe potencia eléctrica de la línea al mismo tiempo que absorbe potencia mecánica de la flecha. Ambas entradas de potencia son disipadas como calor, a menudo dentro de la máquina misma.
Por ejemplo, siempre que una máquina se desconecta opera como un freno. En grandes manejadores de potencia rara vez se usa el modo de operación de freno porque es muy ineficiente. Por lo tanto, el circuito es arreglado usualmente para que la máquina funcione como el generador cuando opera en el cuadrante 2.
El cuadrante 4 es idéntico al cuadrante 2, excepto que el par y velocidad están invertidos, así pues se aplica lo mismo. 20.18 curvas típicas par - velocidad.
La curva par-velocidad de un motor 3Ø de inducción es un excelente ejemplo del comportamiento motor – generador- freno de una máquina eléctrica. Refiriéndonos a la figura 20.37, la maquina actúa como motor en el cuadrante 1 (curva continua), como freno en el cuadrante 2 y como generador en el cuadrante 4. Si las terminales del estator se invierten otra curva par – velocidad se obtiene, curva segmentada, la cual muestra que la máquina ahora opera como motor en el cuadrante 3, como generador en el cuadrante 2, y
32
como freno en el cuadrante 4. Note que la máquina puede funcionar como generador o freno en el cuadrante 2 y 4. Y siempre trabaja como motor en el cuadrante 1 y 3.
Para dar otro ejemplo, la figura 20.38 muestra la curva par – velocidad completa de un motor de CD cuando el voltaje de armadura está fijo. El modo de motor – generador – freno nuevamente aparece. Si las terminales de la armadura se invierten obtenemos la curva par-velocidad, línea segmentada. En los drives eléctricos de velocidad variable se trata de variar la velocidad y el par suave y continuamente para satisfacer los requerimientos de la carga. Esto usualmente se hace desplazando la característica par-velocidad hacia atrás o adelante a lo largo del eje horizontal. Por ejemplo, la curva par-velocidad de un motor de CD Fig. 20.38, puede desplazarse adelante y atrás variando el voltaje en la armadura. Similarmente, se puede desplazar la curva de un motor de inducción variando simultáneamente al voltaje y la frecuencia del estator.
Para entender mejor el principio básico del control de la velocidad, primero se muestra como una frecuencia variable afecta el comportamiento de un motor de inducción jaula de ardilla.
20.19 Forma de la curva par-velocidad.
La curva par – velocidad de un motor de inducción jaula de ardilla 3Ø depende del voltaje y frecuencia aplicados a su estator. Sabemos que si la frecuencia es fija el par varía con el cuadrado del voltaje aplicado. También sabemos que la velocidad síncrona depende de la frecuencia. La pregunta es: ¿Cómo afectan a la curva par-velocidad un cambio en el voltaje y la frecuencia? En la práctica, estos se varían en la misma proporción para mantener un flujo constante en el entrehierro. Entonces, cuando la frecuencia es duplicada, el voltaje en el estator debe ser el doble también. Bajo estas condiciones, la forma de la curva par-velocidad permanece igual. Pero su posición a lo largo del eje horizontal se desplaza con la frecuencia. Variando el voltaje y la frecuencia en la misma proporción aparece la regla volt por hertz de operación del motor. Manteniendo los volts por hertz al mismo nivel mientras la frecuencia está variando, aseguramos que el flujo en el motor siempre es casi el nominal.
33
Sin embargo a frecuencias debajo del 20% de la frecuencia nominal, la razón de volt por hertz tiene que ser progresivamente incrementada para compensar la caída IR en el estator.
La fig. 20.39 muestra la curva par-velocidad de un motor de inducción 3Ø jaula de ardilla de 15 hp(11 kw), 460 v, 60 Hz. A plena carga el par y la velocidad son 60 Nm y 1725 Rpm, el par de corte es 160 Nm y el par a rotor bloqueado es de 80 Nm.
Si reducimos tanto el voltaje como la frecuencia a un cuarto de sus valores originales (115v y 15 Hz), la nueva curva par-velocidad es desplazada a la izquierda. La curva conserva su forma pero cruza el eje a una velocidad sincrona de 1800/4 = 450 Rpm, fig 20.40. Similarmente si incrementamos el voltaje y la frecuencia por un 50% (690v y 90Hz), la curva desplazada a la derecha y la nueva velocidad sincrona es de 2700 Rpm.
34
Aun si llevamos la frecuencia a cero (C.D.) la curva par-velocidad es esencialmente la misma. La corriente puede estar circulando en cualesquiera de las 2 líneas del estator mientras que la tercera permanece abierta. El motor desarrolla un par de frenado simétrico que crece con el incremento de la velocidad, alcanzando un máximo en ambas direcciones, como se muestra en la fig 20.41. En esta figura la corriente de CD en el devanado se ajusta para producir el par de corte nominal.
Porque la forma de la curva par-velocidad es la misma a todas las frecuencias, se concluye que el par desarrollado por un motor de inducción es el mismo y el deslizamiento de velocidad, en Rpm, es el mismo.
Ejemplo 20.5 Un motor de inducción 3Ø Jaula de ardilla de 10 Hp, 575 volts, 1750 Rpm, 60 Hz clase NEMA D, desarrolla un par de 110 Nm a una velocidad de 1440 Rpm. Si el motor se excita a una frecuencia de 25 Hz calcular lo siguiente:
a) El voltaje requerido para mantener el flujo constante en la máquina.
b) La nueva velocidad a un par de 110 Nm. Solución: a) Para mantener el mismo flujo, el voltaje debe ser
reducido en proporción con la frecuencia. E = (25/60)*575 = 240 volts
b) La velocidad síncrona de un motor de 4 polos a 60 Hz es de 1800 Rpm por lo tanto el deslizamiento de
velocidad a un par de 110 Nm es: nL =ns-n= 1800-1440 =360 Rpm
La velocidad de deslizamiento es la misma para el mismo par, independientemente de la frecuencia. La velocidad síncrona a 25 Hz es
ns=(25/60)*1800=750 Rpm
La nueva velocidad a 110 Nm es n = 750 –360 = 390 Rpm 20.20 Curvas corriente Velocidad
La característica corriente velocidad de un motor de inducción es una curva en forma de “v” que tiene un valor mínimo a la velocidad síncrona. La corriente mínima es igual a la corriente de magnetización necesaria para crear el flujo de la máquina. Y como el flujo en el estator se mantiene constante la corriente de magnetización es la misma en todas las velocidades.
La fig. 20.42 muestra la curva corriente velocidad de un motor de inducción jaula de ardilla de 15 Hp, 460 volts , 60 Hz. Se ha graficado el valor efectivo de la corriente para
35
todas las velocidades, por lo tanto la corriente es siempre positiva. La corriente a rotor bloqueado es 120 Amps. y el correspondiente par es de 80 Nm.
Como en el caso de la curva par-velocidad, puede mostrarse que el flujo en el estator se mantiene constante y la curva corriente-velocidad permanece de la misma forma, sin importar lo que pase con la velocidad síncrona. Entonces de acuerdo a como varíe la velocidad síncrona la curva corriente-velocidad se desplaza a lo largo del eje horizontal con la corriente mínima a la velocidad síncrona. En efecto las curvas par-velocidad y corriente-velocidad se desplazan hacia atrás o hacia delante al mismo tiempo de acuerdo a la variación de la frecuencia.
Suponiendo por ejemplo, que el voltaje y la frecuencia se reducen 75% a 115 volts y
15 Hz. La corriente a rotor bloqueado decrece a 80 Amps, pero el correspondiente par, (fig 20.40) se incrementa a 160 Nm igual para el par de corte. Entonces al reducir la frecuencia se obtiene mayor par y una corriente menor (fig 20.43). Esta es una de las grandes ventajas del control por frecuencia. En efecto podemos acelerar gradualmente un motor y su carga por un incremento progresivo del voltaje y la frecuencia. Durante el periodo de arranque, el voltaje y la frecuencia pueden variar automáticamente para que el motor desarrolle un par muy cercano al de corte durante el intervalo de cero a velocidad nominal. Esto asegura una rápida aceleración a prácticamente corriente constante
36
En conclusión, un motor de inducción tiene excelentes características bajo condiciones de frecuencia variable.
Para una frecuencia dada el cambio de velocidad es pequeño con un incremento de carga. En muchas formas, las características de par-velocidad recuerdan las de un motor de CD shunt con control de voltaje de armadura variable.
Ejemplo 20.6
Usando la información a 60 Hz de las curvas par-velocidad y corriente-velocidad de la fig 20.42, calcular el voltaje y frecuencia requeridos para que la máquina trabaje a 3200 Rpm mientras desarrolla un par de 100 Nm. ¿Cuál es la correspondiente corriente del estator?
Solución
Primero tenemos que encontrar la velocidad de deslizamiento correspondiente al par de 100Nm. De acuerdo a la fig 20.42, cuando el motor opera a 60 Hz y un par de 100Nm la velocidad es de 1650 Rpm. Por lo tanto el deslizamiento de velocidad es:
n1=ns-n= 1800 – 1650 = 150 Rpm
La velocidad de deslizamiento es la misma cuando el motor desarrolla 100Nm a 3200 Rpm. Por lo tanto, la velocidad síncrona debe ser: ns =3200+150 =3350 Rpm
La frecuencia correspondiente es por tanto F = (3350/1880) * 60 =111.7 Hz
El voltaje en el estator correspondiente es E = (111.7/60) *460 = 856 volts
Las curvas par-velocidad y corriente-velocidad a 60 Hz, Fig 20.42 muestran que la corriente del estator es de 40 amps cuando el par es de 100 Nm. Debido a que la curva
37
corriente-velocidad se desplaza junto con la curva par-velocidad, la corriente es nuevamente 40 amps a 3200 Rpm y 100 Nm.
20.21 Frenado Regenerativo
Una ventaja adicional del control de frecuencia es que permite frenado regenerativo. Refiriéndonos a la fig 20.44, suponiendo que el motor está conectado a 460 volts , 60 Hz. Está trabajando a 1650 rpm, con una carga de par constante TL =100 Nm(operando en el punto 1). Si súbitamente reducimos la frecuencia y el voltaje por un 50%, el motor inmediatamente operará en la curva par-velocidad de 30 Hz, 230 volts. Debido a que la velocidad no puede cambiar inmediatamente, (debido a la inercia) súbitamente nos encontramos en el punto operación 2 en la nueva curva par-velocidad. El par del motor es negativo, por consecuencia, la velocidad caerá rápidamente, siguiendo la curva del 50% hasta que alcance el par TL (punto de operación 4).
La ventaja interesante es que en el movimiento a lo largo de la curva desde el punto 2 al 3, la energía se regresará a la línea de AC, así que el motor actúa como generador durante este intervalo.
La habilidad para desarrollar un alto par desde cero a velocidad plena, junto con la economía del freno regenerativo son la razón principal de porqué el control por frecuencia de los controladores para motores de inducción son los más populares.
38
Programación básica de los PLC’s 2.0 Programación básica de los PLC’s El Controlador Lógico Programable (PLC por sus siglas en inglés), es un dispositivo que permite hacer más flexibles las tareas de control, en particular para el control de motores puesto que se pueden manejar algunas variables con mayor facilidad que la que sería con los dispositivos de control tradicional así como una simplificación con el alambrado del circuito de control. Una de las principales ventajas que se tienen con la introducción de los PLC’s es, por una parte, la eliminación de los relevadores de retardo de tiempo utilizados para la lógica de control tradicional y por otra parte el poder resolver los problemas de mayor complejidad los cuales requieren mayor precisión.
Hardware
Software
Sensores
Actuadores
PLC
Figura 2.1 Elementos esenciales del PLC
Según el problema técnico que se tenga que resolver con el PLC la configuración de este puede ser más o menos compleja. Independientemente del grado de complejidad de la aplicación, el equipo consta de los componentes esenciales mostrados en la Figura 2.1.
39
La Figura 2.2 muestra una conceptualización del PLC. Como se aprecia consta de n entradas y m salidas, donde m y n dependen del modelo y de la marca del PLC. Además contienen:
PLC
Programa
BaderasContadores
Temporizadores
I0
I1
In
O0
O1
Om
Figura 2.2 Conceptualización del PLC
banderas, para tomar acciones en base al estado de ellas contadores, para ejecutar eventos que se repiten temporizadores, para determinar la duración de los eventos
A las banderas, contadores y temporizadores se les denomina funciones. El programa es un conjunto de instrucciones similares a las de cualquier ensamblador, el cual se encarga de consultar y/o modificar si es necesario el estado de las funciones.
2.1 Características técnicas PLC de SQUARE_D CLASS 8003 MICRO-1:
Memoria Procesador Teclado EEPROM 600 pasos CMOS-RAM
Unidades de
Función
8 entradas de 24 VCD 6 salidas 47 contadores 80 relojes 160 relevadores internos 2 relojes reversibles 56 banderas 1 registro de corrimiento de 128 bits
Funciones
Inicio automático al encender el equipo RespaLODo de 3 minutos de la información del teclado Protección contra falla de suministro de energía
40
Especiales Indicador LCD de 16 caracteres. Teclado de membrana de 24 teclas Indicador de errores Conexión de una unidad de expansión
Voltaje
de Operación
+24 VCD
Tolerancia +19.2 a 28.8 VCD
Consumo
de potencia
Procesador: Pmax=8 W Teclado: Pmax=1 W
2.2 Lógica de programación Debido a que por lo regular en un circuito de control nos interesa estar monitoreando el estado de las variables del circuito para que en base a éstas se tomen las acciones pertinentes, la lógica de programación del PLC esta basada en bloques de instrucciones que se ejecutan permanentemente y cuando se cumple una cierta condición se ejecutan un conjunto de instrucciones asociadas a dicho bloque. Una excepción existe con las instrucciones iniciales las cuales se utilizan para la inicialización de algunas funciones. Esquemáticamente esto sería:
Bloque de instrucciones inicialesCond 1
Bloque de instrucciones 1Cond 2
Bloque de instrucciones 2Cond 3
Bloque de instrucciones 3
Cond nBloque de instrucciones n
Las condiciones se estructuran de tal manera que dependan del estado lógico de las funciones. Una forma no recomendable de modificar esta lógica de programación sería
41
mediante saltos condicionales hacia dentro de los bloques de instrucciones pero sería una lógica de programación muy confusa e ineficiente.
2.3 Diagramas de escalera
Los diagramas de escalera son utilizados para la representación adecuada y clara de los diagramas de control. De esta manera, con la ayuda del diagrama de escalera, se puede pasar directamente al programa en lista de mnemónicos. Un programa en lista de mnemónicos consta de líneas consecutivas donde cada línea del programa contiene un comando, siendo ejecutada cada línea del comando secuencialmente, sin ruptura o interrupción.
Por ejemplo, el siguiente programa en lista de mnemónicos se muestra con su correspondiente diagrama de escalera.
S
S
S
S
R
0
1
2
200
205202
202
205
0 LOD NOT 0
1 SET 200
2 SET 205
3 LOD NOT 1
4 SET 202
5 LOD NOT 2
6 SET 202
7 RST 205
A continuación se listan algunos lazos comunes de los diagramas de escalera con su correspondiente descripción.
42
S Se activa la salida 200200
0Está activa la entrada 0?
0No está activa la entrada 0?
0S 200 Si está activa la entrada 0, activar la salida 200
I0
JMP 10 Si no está activa la entrada 0, ir a línea 10
2.4 Conjunto de instrucciones
Las instrucciones que conforman el lenguaje de programación del PLC se clasifican en dos grupos: comandos y funciones.
Los comandos se encargan de controlar las funciones que tiene disponible el PLC y los podemos encontrar tanto en los bloques de condición como en los bloques de acción. Algunos de los comandos son los siguientes: L0D, SET, RST, =, etc.
Por su parte, las funciones tienen acción directa sobre el “hardware” del PLC, esto es, son instrucciones enfocadas a hacer actuar los elementos de control del PLC. Algunos ejemplos de funciones son: TIM, IN, OUT, etc.
Comandos
LOD Este comando se utiliza para consultar el estado de las funciones, si es verdadero el estado lógico se ejecutaran las instrucciones que le siguen.
Sintaxis: LOD Cond Bloque_inst
SET y RST Estos comandos activan o desactivan las funciones.
Sintaxis: SET función
RST función
OUT Activa una salida pero no retiene su estado lógico. Esta función solo es válida para el PLC de SQUARE_D.
Ejemplo 1. Hacer un programa el cual indique en la salida 4 si la entrada 1 está activa y en la salida 5 si no lo está.
43
R
S
R
S
1
1
205
204
204
205
0 LOD 1
1 RST 205
2 SET 204
3 LOD NOT 1
4 RST 204
5 SET 205
OUT Este comando se emplea para asignar a la función el estado lógico de evaluar la condición.
Sintaxis: LOD Condición
OUT función
Ejemplo 2. Implementar el programa del ejemplo 1 con la instrucción de asignación.
LOD 1
OUT 4
LOD NOT 1
OUT 5
JMP El comando de salto JMP, tiene por destino alguna línea del programa en donde se desea que continúe la ejecución del mismo.
0 LOD 1
OUT
1
1
204
205OUT
44
20 JMP 0
En el PLC de SQUARE_D, la ejecución del código del programa se lleva a cabo permanentemente. Esto quiere decir que si el programa consta de 20 líneas, el PLC ejecuta las 20 líneas y al terminar reinicia en la línea 0 y vuelve a ejecutar las 20 líneas nuevamente.
Instrucciones lógicas
Las instrucciones lógicas nos facilitan la evaluación de las condiciones que prevalecen en los circuitos. Hay esencialmente tres funciones: AND, OR y NOT. A continuación se dan varios ejemplos de éstos.
AND Es utilizada para enlazar condiciones con la operación lógica AND.
Ejemplo 3. Activar la salida 200 siempre y cuando estén activas la entrada 0 y la 1 (O0=IN0·IN1).
OUT
0200
1
0 LOD 0
1 AND 1
2 OUT 200
OR Es usado para unir varias condiciones con el operador lógico OR
Ejemplo 4. Activar la salida 200 siempre y cuando esté activa la entrada 0 ó la 1.
45
O UT
0200
1
0 LOD 0
1 OR 1
2 OUT 200
Ejemplo 5. Activar la salida 200 siempre y cuando no esté activa la entrada 4, ó estén activadas las entradas 1 y 3.
OUT
4200
31
0 LOD 1
1 AND 3
2 OR NOT 4
3 OUT 200
Ejemplo 6. Implementar la función ExOr, mediante bloques lógicos.
OUT 205
21
21
46
0 LOD NOT 1
1 AND 2
2 LOD 1
3 AN NOT 2
4 OR SHF LOD
5 OUT 205
Como puede observarse, si no se ejecuta ninguna acción a continuación de la condición, el resultado será almacenado en memoria en un stack. Si este valor es evaluado inmediatamente, entonces el stack nunca se llenará, si por el contrario retrasamos la evaluación y algunos otros resultados son guardados en él, entonces el máximo número de resultados que se pueden almacenar son 8.
AND LOD une bloques condicionales en serie.
OR LOD une bloques condicionales en paralelo.
Existen dos opciones para unir los bloques.
a) Tantos bloques enlazados como permita la memoria b) Limitado a 8 bloques.
Ejemplo 7. Implementar la función O0=(I1·I2)+(I3·I4)+(I5·I6), mediante bloques lógicos.
El diagrama de escalera es el siguiente.
0 1
2 3
4 5
Bloque 1
Bloque 2
Bloque 3
OUT 200
47
Para el programa en lista de mnemónicos tenemos dos opciones.
Opción 1:
Opción 2:
0 LOD 0
1 AND 1
2 LOD 2
3 AND 3
4 LOD 4
5 AND 5
6 OR SHF LOD
7 OR SHF LOD
8 OUT 200
Ejemplo 8. Implementar la función O0=(I1+I2)·(I3+I4)·(I5·I6), mediante bloques lógicos.
El diagrama de escalera es el siguiente.
0 LOD 0
1 AND 1
2 LOD 2
3 AND 3
4 OR SHF LOD
5 LOD 4
6 AND 5
7 OR SHF LOD
8 OUT 200
Bloque 1
Bloque 2
Bloque 3
Unión 1
Unión 2
Bloque 1
Bloque 2
Unión 2
Unión 1
Bloque 3
48
1
0
3
2
5
4
Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3
OUT 200
Para el programa en lista de mnemónicos tenemos dos opciones.
Opción 1:
0 LOD 0
1 OR 1
2 LOD 2
3 OR 3
4 AND SHF LOD
5 LOD 4
6 OR 5
7 AND SHF LOD
8 OUT 200
Opción 2:
0 LOD 0
1 OR 1
2 LOD 2
3 OR 3
4 LOD 4
5 OR 5
6 AND SHF LOD
7 AND SHF LOD
8 OUT 200
Bloque 1
Bloque 2
Bloque 3 Unión 1
Unión 2
Bloque 1
Bloque 2
Unión 2
Unión 1
Bloque 3
49
Ejemplo 9. Implementar la función O0=(I1+I2)·(I3+I4)·(I5·I6), mediante bloques lógicos.
El diagrama de escalera es el siguiente.
OUT 205
7
5
43
21
65
Opción 1 Opción 2
0 LOD 1
1 AND 2
2 LOD 3
3 AND 4
4 OR SHF LOD
5 LOD 5
6 AND 6
7 OR SHF LOD
8 LOD 5
9 OR 7
10 AND SHF LOD
11 OUT 205
0 LOD 1
1 AND 2
2 LOD 3
3 AND 4
4 LOD 5
5 AND 6
6 OR SHF LOD
7 OR SHF LOD
8 LOD 5
9 OR 7
10 AND SHF LOD
11 OUT 205
Banderas
Las banderas son unidades de memoria que se utilizan para guardar valores lógicos y pueden ser utilizadas para almacenar valores de entradas o salidas o para almacenar valores intermedios de operaciones. Esta función de la banderas se realiza en el PLC de SQUARE_D mediante unos relevadores internos que se empiezan a numerar a partir del número 400.
50
Ejemplo 10. Implementar la función lógica OR-exclusivo sin utilizar bloques condicionales. Solución: ver ejemplo 6.
OUT 400
21
21
401400
200
401
OUT
OUT
0 LOD NOT 1
1 AND 2
2 OUT 401
3 LOD 1
4 AND NOT 2
5 OUT 402
6 LOD 401
7 OR 402
8 OUT 200
Temporizadores
Los temporizadores son utilizados para controlar la duración de los eventos, cada temporizador posee tres parámetros:
• Time preseleccionado • Estado • Valor (0-999.9 seg. en incrementos de 0.1 seg.)
51
Ejemplo 11. Implementar un programa que active 200 un segundo y la desactive durante un segundo.
S 200
200
200
R 200TIM 210
TIM 110
0 LOD NOT 200
1 TIM 1
2 10
3 SET 200
4 LOD 200
5 TIM 2
6 10
7 RST 200
Contadores
Son utilizados para programar procesos que contienen eventos repetitivos. Cada contador posee las siguientes características:
52
CONT x
yB
A
ACCIÓN
CONT x
yB
A
ACCIÓN
CONT x
yB
A
ACCIÓN
CONT x
yB
A
ACCIÓN
a)
b)
c)
d)
Para el caso a), el contador x requiere de una señal A para reinicializarse, cada vez que la señal A pasa de bajo a alto el contador se reinicializa a 0; tambien requiere de una señal B, esta señal cuenta el número de eventos, cada vez que la señal B pasa de bajo a alto es contado un evento. Cuando el contador ha contado y eventos entonces se ejecuta la ACCIÓN.
Ejemplo 12. Diseñar un programa que a partir de una señal en la entrada 1 active una salida 200 durante un segundo y la desactive durante otro segundo; el proceso de encendido y apagado se repetirá 5 veces a partir de la señal de entrada.
53
CONT 1
5
S 400
1 400
200R 200TIM 2
10
401S
402
TIM 210
403
R
S 200
OUT 402
S 401
200R 401
403
R 401400
R 200
OUT
0 LOD 1
1 AND NOT 400
2 OUT 402
3 SET 400
4 SET 200
5 LOD 200
6 TIM 1
7 10
8 RST 200
9 SET 401
10 LOD 401
11 TIM 2
12 10
13 SET 200
14 RST 401
15 OUT 403
16 LOD 402
17 LOD 403
18 CONT 1
19 5
20 RST 400
21 RST 401
22 RST 200
54
Programación del PLC SIEMENS LOGO! 2.5 Presentación de LOGO
LOGO es el módulo lógico universal de Siemens. LOGO! lleva integrados • Control • Unidad de operación y visualización • Fuente de alimentación • Interfase para módulos de programa y cable de PC • Ciertas funciones básicas usuales en la práctica, p. ej. para
activación/desactivación retardada y relé de impulsos • Reloj temporizador • Marcas binarias • Determinadas entradas y salidas según el tipo del equipo
Mediante LOGO se solucionan cometidos en la técnica de instalaciones en edificios
(p. ej. alumbrado de escaleras, luz exterior, toldos, persianas, alumbrado de escaparates, etc.), así como en la construcción de armarios de distribución, de máquinas y de aparatos (p. ej. controles de puertas, instalaciones de ventilación, bombas de aguas residuales, etc.). LOGO puede utilizarse asimismo para los controles especiales de invernaderos o invernáculos, para procesar previamente señales en controles y –mediante la variante ASi– para el control descentralizado ”in situ” de máquinas y procesos. Para las aplicaciones en serie en la construcción de máquinas pequeñas, aparatos y armarios de distribución, así como en el sector de instalaciones, se prevén variantes especiales sin unidad de operación.
Existen distintas variantes las cuales dependiendo de la aplicación permiten una adaptación sumamente flexible LOGO! le ofrece soluciones que abarcan desde la pequeña instalación doméstica, pasando por cometidos de automatización menores, hasta las aplicaciones de gran envergadura con implementación del sistema bus de interfase AS. Hay modelos LOGO! para 12 V c.c., 24 V c.c., 24 V c.a. y 230 V c.a. como:
• Variante estándar con 6 entradas y 4 salidas, integrada en 72 x 90 x 55 mm • Variante sin display con 6 entradas y 4 salidas, integrada en 72 x 90 x 55 mm • Variante con 8 entradas y 4 salidas, integrada en 72 x 90 x 55 mm • Variante larga con 12 entradas y 8 salidas, integrada en 126 x 90 x 55 mm • Variante de bus con 12 entradas y 8 salidas, así como conexión de bus adicional de
interfase AS, a través de la que hay disponibles en el sistema bus otras 4 entradas y otras 4 salidas. Todo ello integrado en 126 x 90 x 55 mm
Todas las variantes incluyen 29 funciones básicas y funciones especiales para crear programas. En la Figura 2.1 se muestra la estructura de LOGO!.
55
Figura 2.1 Estructura de LOGO!
Tabla 2.1 Variantes de LOGO!
56
De la identificación de LOGO! se deducen diferentes características del mismo, Tabla 2.1:
• 12: Versión de 12 V • 24: Versión de 24 V • 230: Versión de 115/230 V • R: Salidas de relé (sin R: salidas de transistor) • C: Reloj de temporización semanal integrado • o: Variante sin display • L: Cantidad doble de salidas y entradas • B11: Esclavo con conexión de bus de interfase AS
En el transcurso restante de esta descripción se utilizan pequeños pictogramas para identificar los tipos de funciones diferentes. Estos pictogramas aparecen cuando las informaciones se refieren sólo a una parte de las variantes de LOGO!:
Variante estándar con 6 u 8 entradas y 4 salidas, integrada en 72 x 90 x 55 mm
Variante estándar sin display con 6 u 8 entradas y 4 salidas, integrada en 72 x 90 x 55 mm
Variante ”..L” con 12 entradas y 8 salidas, integrada en 126 x 90 x 55 mm
Variante ”..B11” con 12 entradas y 8 salidas, así como conexión adicional de bus de interfase AS, con 4 entradas virtuales y 4 salidas virtuales, integrada en 126 x 90 x 55 mm.
2.6 ¿Cómo se programa LOGO!? La programación en LOGO! equivale a un esquema de circuitos. Dichos circuitos se generan mediante los elementos de LOGO!. Estos elementos o bloques se vinculan entre sí con las entradas y salidas. Entonces un bloque en LOGO! es una función que convierte informaciones de entrada en informaciones de salida. En la programación se enlazan bornes con bloques. A tal efecto, basta con elegir la conexión deseada en el menú Co, el cual viene del inglés Connector (borne). Los bloques más sencillos son operaciones lógicas: AND (Y), OR (O), etc.
Figura 2.2 Representación de la función lógica OR en LOGO!
57
En la Figura 2.2, las entradas I1 e I2 están conectadas al bloque OR. La última entrada del bloque no se utiliza, identificándose con una x. LOGO! cuenta también con funciones especiales: relé de impulsos, contador, retardo de activación. En la Figura 2.3 se muestra una visualización típica en el display de LOGO!. Se ve que en la pantalla puede representarse un solo bloque, por lo cual se indican en la parte superior el número de bloque para ayudar a controlar un circuito en conjunto.
Figura 2.3 Visualización en el display de LOGO! Cada vez que se inserta un bloque en un programa en LOGO!, éste le asigna un número de bloque con el cual se muestra la relación existente entre otros bloques. Es decir, el número de bloque que LOGO! asigna automáticamente sirve para orientarse en el programa que se esté introduciendo. Por ejemplo en la siguiente
Figura 2.4 Diagrama general de tres representaciones en LOGO!
En la Figura 2.4 se muestra el diagrama general donde se ven tres representaciones en el display de LOGO!; como se observa LOGO! relaciona los bloques entre sí a través de los números asignados. Mediante el número de bloque, también es posible agregar cualquier bloque a una entrada del bloque actual; de esta forma se pueden utilizar repetidas veces los resultados intermedios de operaciones lógicas u otras funciones y así ahorrar
58
trabajo y capacidad de memoria. Es recomendable que antes de tratar de introducir un programa en LOGO! se tenga diseñado el circuito o diagrama de conexión esto es para hacer más fácil la creación del programa además de ir registrando los números de bloque asignados por LOGO! 2.6.1 Del circuito a LOGO! Considérese el circuito mostrado en la Figura 2.5.
Figura 2.5 Esquema de un circuito
donde E1 es conectado y desconectado a través de los interruptores S1 o S2 y S3, es decir, se energiza el relevador K1 cuando S1 o S2 y además S3 están cerrados. Para implementar el circuito mostrado en la Figura 2.5 en LOGO! se tiene que empezar de la salida hacia la entrada, es decir, de atrás hacia adelante; para este caso la salida es el relé puesto que este debe efectuar la conmutación. Sea la entrada I1 la correspondiente al interruptor S1, la entrada I2 al interruptor S2 y la entrada I3 al interruptor S3; se requiere una operación OR entre I1 e I2 y al mismo tiempo una operación AND con I3, esto es:
Figura 2.6 Diagrama de bloques en LOGO! del circuito de la Figura 2.5
Con diagrama de bloques mostrado en la Figura 2.6, queda completamente representado el circuito mostrado en la Figura 2.5
59
Entradas Salidas
Figura 2.7 Diagrama de conexión de las entradas y salidas con LOGO!
El circuito de conexión con LOGO!, sería el que se muestra en la Figura 2.7. 2.6.2 Las cuatro reglas fundamentales para programar LOGO!
Regla No. 1: Pulsación triple de LOGO!
• Para entrar al modo de programación del circuito se deben presionar 3 teclas al mismo tiempo; estas teclas son , y OK. En la Figura 2.8 se muestran los diferentes menús en el modo de programación.
Figura 2.8 Modo de programación
• En el modo de “parametrización” se modifican los valores del tiempo y los
parámetros. Para entrar a este modo se presionan las teclas ESC y OK al mismo tiempo. Ver Figura 2.9.
60
Figura 2.9 Menú de parametrización
Regla No. 2: Salidas y entradas
• Para programar un circuito siempre se debe empezar de la salida hacia la entrada.
• Se puede conectar una salida a varias entradas pero no se pude conectar varias salidas a una entrada.
• Cuando el programa tiene ciertas retroacciones internar (recursiones) se tiene que
insertar marcadores o salidas, es decir no se puede conectar una salida con una entrada.
Regla No. 3: Posicionamiento del cursor
• Cuando el cursor aparece subrayado se puede mover con las teclas , , o en el circuito. Presione OK para seleccionar un bloque o borne y la introducción del circuito se finaliza presionando ESC.
• Cuando el cursor esta enmarcado se debe elegir un bloque o borne pulsando las
teclas o y para confirmar la selección se presiona OK. Regla No. 4: Planificación
• Antes de introducir el circuito se debe dibujar este en papel o bien programarlo directamente utilizando LOGO!Soft o LOGO!Soft Comfort.
• LOGO! solo puede almacenar programas completos. Si el programa está incompleto LOGO! no se saldrá del modo de programación.
2.7 Introducción y ejecución del programa Una vez que el diagrama de bloques de ha diseñado éste está listo para introducirse en LOGO! el cual se tiene que conmutar al modo de programación. Al conectar LOGO! a la línea de energía se aparecerá un mensaje en pantalla como se muestra en la Figura 2.10.
61
Figura 2.10 Mensaje que aparece en LOGO! al ser conectado a la línea de energía
Al conmutar LOGO! al modo de programación (presionando las teclas indicadas simultáneamente) se visualizará el menú principal de LOGO!, como se ilustra en la Figura 2.11.
Figura 2.11 Menú principal de LOGO!, cuando se conmuta al modo de programación
Una vez que aparece el menú principal, en la primera línea aparece un “>” éste se puede desplazar verticalmente al presionar las teclas o . Para entrar al menú de programación se posiciona el cursor en “Program” y se presiona la tecla OK y aparecerá el menú mostrado en la Figura 2.12.
Figura 2.12 Menú de programación de LOGO!
En el menú de programación de LOGO!, el cursor también puede ser desplazado verticalmente con las teclas o . Para editar un programa se posiciona el cursor en “Edit Prg” y se presiona la tecla OK entonces se visualizará la primera salida tal como lo muestra la Figura 2.13.
62
Figura 2.13 Visualización de la primera salida de LOGO!
A partir de la Figura 2.13 empieza la introducción del circuito y pulsando las teclas
o se pueden elegir las demás salidas. 2.7.1 Primer programa Considerando el esquema de circuito de la Figura 2.5, en donde E1 es conectado y desconectado a través de los interruptores S1 o S2 y S3, es decir, se energiza el relevador K1 cuando S1 o S2 y además S3 están cerrados y su respectivo diagrama de bloques está dado en la Figura 2.6, la introducción del programa paso a paso siendo dado a continuación. Al principio en LOGO! se visualizará la salida como lo ilustra la Figura 2.13. La letra Q estará subrayada, en donde esta raya inferior se llama cursor e indica la posición actual del programa y se le puede desplazar utilizando las teclas , , o . Si se presiona la tecla el cursor se desplazará hacia la izquierda como lo muestra la Figura 2.14.
Figura 2.14 Cursor en la posición actual del programa
Cuando el cursor esté en la posición indicada en la Figura 2.14 se introduce el primer bloque. Para pasar al modo de introducción de bloques se presiona la tecla OK y el cursor en vez de estar subrayado aparecerá enmarcado y parpadeando, ver Figura 2.15
Figura 2.15 Modo de introducción de bloques
63
En el modo de introducción de bloques se tienen diferentes opciones: Co (conectores), GF (funciones básicas) y SF (funciones especiales). Pulsando la tecla hasta que aparezca GF y presione la tecla OK y entonces LOGO! mostrará el primer bloque de la lista de funciones básicas tal como se ilustra en la Figura 2.16
Figura 2.16 Primer bloque mostrado en la lista de funciones básicas
El primer bloque que muestra de la lista de funciones básicas es el bloque de la función AND; el cursor aparecerá enmarcado y significa que se debe elegir un bloque. Para elegir el bloque basta con presionar la tecla OK. Al final el diagrama de bloque quedaría unido como indica la Figura 2.17.
$1 &
Figura 2.17 Representación del programa completo del ejemplo de la Figura 2.5
Para terminar la introducción del programa y volver al menú de programación se presiona la tecla ESC. Si no se regresara al menú de programación significa que alguna terminal de un bloque ha quedado sin conectarse; LOGO! muestra el punto que se olvido conectarse, recuerde que LOGO! solo acepta programas completos por razones de seguridad. Si no hay error alguno en el programa presionando la tecla ESC lo regresa al menú de programación y volviendo a presionarla lo regresará al menú principal. 2.7.2 Ejecución del programa En el menú principal se tiene la opción “Start”. Esta opción permite conmutar el LOGO! a modo RUN y así poder ejecutar el programa introducido previamente. Cuando se conmuta el LOGO! a RUN aparece en el display el mensaje que se muestra en la Figura 2.18.
64
Figura 2.18 Visualización del LOGO! en modo RUN
En la Figura 2.18 se muestran los detalles cuando el LOGO! se encuentra en modo RUN: el estado de las entradas, la hora actual y el estado de las salidas. Cuando se ejecuta el programa que previamente ha sido introducido LOGO! lee el estado de las entradas y en base a estos estados determina el estado de las salidas y entonces desactiva o activa relés en las salidas en sabe al programa introducido. 2.8 Funciones de LOGO! LOGO! tiene diferentes elementos en el modo de programación:
• Co: Lista de conectores o bornes • GF: Lista de funciones básicas, por ejemplo AND • SF: Lista de funciones especiales • BN: Lista de bloques listos y que se pueden utilizar en un circuito
La lista de conectores tiene a disposición del usuario las entradas, salidas y niveles de tensión fijos (fijos). Las entradas se identifican con una “I” seguidas de un número el cual corresponde al borne de entrada en LOGO!. Las salidas se identifican con una “Q” seguidas de un número el cual corresponde al borne de salida de LOGO!. Las marcas se identifican con “M” y son salidas virtuales. Los niveles de tensión se identifican con “hi” y “Io”. Si no se requiere cablear un borne el pin de conexión del bloque se simboliza con una “x”, como indica la Figura 2.17. Las funciones básicas GF son elementos lógicos sencillos del álgebra de Boole. En esta lista se especifican las funciones básicas para introducir un circuito y están dadas en la Tabla 2.2.
65
Tabla 2.2 Lista de funciones básicas
Las funciones especiales se distinguen de las básicas simple y sencillamente porque tienen diferentes denominaciones en sus entradas. Las funciones especiales abarcan funciones de tiempo, remanencia y múltiples posibilidades de parametrización para adaptar el programa a las necesidades del usuario. En la Tabla 2.3 se tiene una breve vista de las funciones especiales.
66
Tabla 2.3 Lista de funciones especiales
67
Continuación de la tabla 2.3….
68
Continuación de la tabla 2.3….
69
2.9 Parametrización de LOGO! En la parametrización es posible ajustar los parámetros de algunos bloques, por ejemplo: retardos de tiempo. Los parámetros se pueden ajustar en dos modos de operación o servicio:
1. en modo programación 2. en modo parametrización
En el modo de programación el usuario conforme va introduciendo sus bloques ajusta los parámetros. En el modo de parametrización el usuario puede modificar parámetros sin necesidad de ir al modo de programación y lLOGO! sigue procesando el programa. Para pasar al modo de parametrización se pulsan al mismo tiempo OK y ESC, ver Figura 2.19.
Figura 2.19 Cambio al modo de parametrización
Una vez que se ha conmutado al modo de parametrización se observa el menú de parametrización tal como lo ilustra la Figura 2.9. Algunos parámetros que pueden ser ajustados son:
• Tiempos de retardo en relés temporizadores • Tiempos de conmutación de un reloj • Valores para contadores • La hora
70
Control electrónico de motores de CD
Capítulo 22 del texto: Electrical Machines, power systems and drives de Theodore Wildi
Dispositivos electrónicos rápidos, baratos y seguros, han producido un cambio drástico en el control de motores de CD. Se examinarán los principios básicos de manejadores electrónicos. Los circuitos involucran rectificadores e inversores ya cubiertos en la materia. En la descripción de los métodos de control, sólo estudiaremos los circuitos de potencia. Por lo tanto las diferentes formas de controlar los disparos de pulsos no se cubren aquí. La razón es que constituyen, por si mismos, un complejo objeto que envuelve electrónica sofisticada, circuitos lógicos, circuitos integrados y microprocesadores. Sin embargo, la omisión de este importante objeto no resta el entendimiento fundamental de los manejadores electrónicos de CD. 22.1 Control de velocidad de primer cuadrante
Iniciamos con el estudio del manejador de velocidad variable para un motor de CD en paralelo. Asumiendo que su operación se restringe al cuadrante 1. La excitación del campo es fija, y la velocidad se cambia variando el voltaje en la armadura. Un convertidor trifásico de 6 pulsos está conectado entre la armadura y una fuente trifásica, fig. 22.1. El campo se excita independientemente a través de un rectificador monofásico. Un inductor externo L ayuda a que la corriente en la armadura sea suave. La inductancia de la armadura La es normalmente lo suficientemente grande de modo que el inductor externo se puede eliminar. La armadura inicialmente está en reposo y el interruptor S está abierto. Un procesador de disparos de las compuertas recibe entradas externas tales como: velocidad, corriente, par, etc. Estas entradas se obtienen del circuito de potencia mediante sensores adecuados. En resumen, el procesador se puede ajustar para la velocidad y par deseado en un motor de CD. Los valores actuales son comparados con los valores deseados; y el procesador automáticamente genera los pulsos para llevar estos dos valores lo más cerca posible. La indicación de límites son incorporados así que el motor nunca opera en valores de corriente, voltaje y velocidad más allá de los aceptables. Los pulsos de las compuertas están inicialmente retardados por un ángulo α = 90° así que el voltaje de salida del convertidor Ed = 0. El interruptor S se cierra y α gradualmente se reduce para que Ed empiece a aumentar. La corriente en la armadura Ia empieza a fluir y el motor se acelera gradualmente. Durante el período de arranque, la corriente es monitoreada automáticamente. Además, el procesamiento del disparo está presente para que los pulsos
71
nunca produzcan una corriente en exceso, es decir, 1.6 pu. Hay cuatro ventajas que destacar de este período de arranque:
1. No se necesitan resistores en la armadura, por los tanto no hay pérdidas por efecto joule, excepto el de la resistencia misma de la armadura.
2. Las pérdidas de potencia en los tiristores son pequeñas; por consecuencia toda la potencia activa es proporcionada por una fuente de alterna disponible para manejar la carga.
3. Aún en una inesperada operación como el tratar de arrancar el motor rápidamente. Los límites de corriente indicados podrían sobrepasar el comando manual. En efecto, la corriente en la armadura nunca puede exceder los límites impuestos.
4. El voltaje de CD durante el arranque es mucho más bajo que el voltaje nominal. Por lo tanto, el convertidor absorbe una gran cantidad de potencia reactiva. Cuando el motor gira a baja velocidad mientras desarrolla su par nominal. Más adelante, la potencia reactiva disminuye continuamente hasta que el motor alcanza su velocidad nominal. Como resultado, el factor de potencia es difícil de corregir durante la fase de arranque.
Cuando el motor alcanza su velocidad nominal, el ángulo de disparo cae usualmente entre 15 y 20 grados. El voltaje en el convertidor Ed es un poco mayor que el voltaje inducido Eo por una cantidad igual a la caída IR del circuito de armadura. El voltaje del convertidor está dado por la ecuación básica. Ed = 1.35 E*cos(α) (21.17)
72
Para reducir la velocidad, se incrementa el ángulo de disparo α hasta que Ed se hace
menor que cero. En un sistema Ward-Leonard esto podría causar inmediatamente la inversión de la corriente. Desafortunadamente la corriente no puede invertirse en la figura 22.1 porque los SCR’s conducen sólo en una dirección. Como resultado, cuando se incrementa α, la corriente se corta y el motor gira a baja velocidad. Durante este intervalo, Eo cae gradualmente y cuando es menor que Ed, la corriente de la armadura empieza a fluir. El par rápidamente crece, cuando es igual al par de carga, el motor continúa girando a baja velocidad.
La eficiencia a baja velocidad es aún alta debido a que los SCR’s tienen pérdidas
mínimas. Sin embargo, el rizado del voltaje generado por el convertidor es mayor que bajo condiciones de plena carga, porque α es mayor. Por lo tanto, la corriente de armadura no es tan suave como antes, lo cual tiende a incrementar las pérdidas en el cobre de la armadura y en el núcleo. Un problema igualmente serio es la gran potencia reactiva absorbida por el convertidor cuando el ángulo de disparo se incrementa. Por ejemplo, cuando el ángulo de disparo es 45°, el convertidor absorbe mucha potencia reactiva de la línea trifásica así como potencia activa.
Para detener el motor, retardamos el pulso por 90° así que Ed = 0 volts. El motor
girará hasta detenerse durante un período que depende de la carga mecánica y la inercia de las partes que giran.
__________________________________________________________________ Ejemplo 22.1 Un motor de 750 HP, 250 volts y 1200 rpm, está conectado a una línea trifásica de
60 Hertz a 208 volts usando un convertidor trifásico, fig. 22.2 a. La corriente de armadura es 4 mΩ.
Calcular: a) El ángulo de disparo α requerido para condiciones de plena carga. b) El ángulo de disparo α requerido para que el motor desarrolle un par nominal a
400 rpm. Solución:
a) A plena carga el convertidor debe desarrollar una salida de CD de 250 volts,
Ed = 1.35E*cos α (21.17) 250 = (1.35)(208)cos α Cos α = 0.89
73
α = 27
La caída IR en la armadura a corriente nominal IR = (2500 A)(0.004 Ω) = 10V Fuerza contraelectromotriz a 1200 rpm E0 = 250-10 = 240 b) Para desarrollar el par nominal a 400 rpm, la corriente en la armadura debe
permanecer en 2500 A. La FCEM a 400 rpm es:
E0 = (400/1200 )*(240) = 80V Caída en la armadura IR = 10V Voltaje en terminales de la armadura es : Ed = 80+10=90 volts El convertidor debe generar 90 volts. Para determinar el ángulo de disparo tenemos Ed = 1.35E*cos α 90 = (1.35)(208)cos α α = 71º
Ejemplo 22.2
Refiriéndonos al ejemplo 22.1, calcular la potencia reactiva absorbida por el convertidor cuando el motor desarrolla el par pleno a 400 rpm
74
Solución: La condición de carga está dada en la figura 22.2b. La potencia de CD absorbida por el motor es: P = Ed*Id =(90)(2500) = 225KW Ignorando las pérdidas del convertidor, la potencia activa alimentada por la fuente de CA es también 225 KW. La potencia reactiva proporcionada desde la fuente ésta dada por: Q = P tan α =225 tan 71° =653Kvar __________________________________________________________________________-
Este ejemplo muestra que una gran cantidad de reactivos es requerida cuando el ángulo
de disparo es incrementado. Excede la potencia activa necesaria a plena carga. Puede instalarse capacitares en el lado de CA del convertidor para reducir la carga en el alimentador 3Ø. Alternativamente, un transformador de tap variable podría colocarse entre la fuente 3Ø y el convertidor, reduciendo el voltaje de CA a baja velocidad, la potencia reactiva puede reducirse considerablemente. La razón es que el ángulo de disparo puede mantenerse entre 15° y 20°. Sin embargo, esta puede no ser una solución factible si la velocidad del motor tiene que ser continuamente variada. El cambio de tap llega a ser muy frecuente para ser práctico. Las últimas secciones de este capítulo ilustran otras formas para reducir la demanda de potencia reactiva.
22.2 Control del segundo cuadrante-inversión del campo No siempre se pude tolerar una situación donde un motor gira a baja velocidad. Para
obtener una respuesta rápida, se tiene que modificar el circuito para que el motor actúe temporalmente como un generador. Controlando la salida del generador podemos hacer que la velocidad caiga tan rápido como nos plazca. A menudo recurrimos al frenado dinámico usando un resistor conectado a través de la armadura. Sin embargo, el convertidor puede también operar como inversor, regresándole potencia a la línea 3Ø. Tal fuente regenerativa se prefiere por que la pérdida de energía cinética durante la desaceleración se convierte en energía eléctrica útil. Además la salida del generador puede ser controlada con precisión para obtener un rango deseado de cambio de velocidad.
Para hacer que el convertidor actue como un inversor, la polaridad de Ed debe de ser
invertido, como se muestra en la fig. 22.3. Esto significa que debemos invertir también la polaridad de Eo. Finalmente, Ed debe ser ajustado para que sea un poco menor que Eo, para obtener la corriente de frenado deseada Id, fig. 22.3. Estos cambios no son tan simples como aparentan, la polaridad de Ed puede cambiarse casi simultáneamente retardando el disparo de los pulsos por más de 90°. Sin embargo, para cambiar la polaridad de Eo, debemos invertir el campo o la armadura y esto requiere equipo adicional. Invertir el campo o la armadura también
75
toma un determinado periodo de tiempo. Posteriormente, después de la fase del generador (frenado) debemos invertir la armadura o el campo para que la máquina gire como motor. Con estas condiciones en mente, ahora se listan los pasos a seguir cuando se emplea la inversión de campo.
Paso1.- Retardando los pulsos cerca de los 180° para que Ed sea más grande y negativo. Esta operación prepara al convertidor para que actúe como un inversor. Toma pocos milisegundos hacer que Id sea cero. Paso2.- Se invierte la posición de campo tan rápido como sea posible para invertir la polaridad de Eo. El tiempo total de inversión puede ser al menos de 1 a 5 segundos, debido a la alta inductancia del campo paralelo. La corriente es cero durante este intervalo. Paso3.-Se reduce α para que Ed se haga un poco menor que Eo, permitiendo que la corriente deseada en la armadura fluya. El motor actúa ahora como generador, regresando la potencia a la línea de AC a través del Inversor. Su velocidad cae rápidamente directamente a su mínima porción.
¿Qué hacer cuando la velocidad mínima es alcanzada? Rápidamente rearreglar el
circuito para que la máquina de cd nuevamente gire como motor. Entonces vamos al siguiente paso. Paso4.- retardar el puso cerca de los 180° para que Ed se haga más grande y negativo. Esta operación toma pocos milisegundos, después la corriente Id es nuevamente cero. Paso5.- Invertir la corriente de campo tan rápido como sea posible para hacer que Eo sea positivo, el tiempo de inversión es de al menos 1 a 2 segundos. Durante este intervalo, la corriente de armadura es cero. Paso 6.- Reducir α para que Ed se haga positivo y un poco mayor que Eo, habilitando que la corriente deseada en la armadura fluya. La máquina actúa ahora como motor y el convertidor regresa al modo rectificador. 22.3.- Controlador de 2 cuadrantes.- Inversión de la armadura
En algunos manejadores industriales, el gran retardo asociado con el campo es inaceptable. En tales casos invertimos la armadura en lugar del campo. Esto requiere de un interruptor de alta velocidad diseñado para soportar la corriente nominal de la armadura. El
76
sistema de control es arreglado para que la interrupción ocurra solo cuando la corriente en la armadura sea cero. Aunque esto reduce los arcos, el interruptor debe de ser lo suficientemente robusta para soportar miles de amperes.
Debido a su baja inductancia la armadura puede invertirse en cerca de 150ms, lo cual al menos es 10 veces más rápido que invertir el campo. La figura 22.4 es un circuito simplificado mostrando un motor paralelo de CD conectado a un convertidor por medio de un contactor inversible. Para reducir la velocidad, se siguen los mismos pasos como en el caso de inversión de campo, excepto que se reinvierte la armadura en lugar del campo.
22.4 Control de 2 cuadrantes-2 convertidores.
Cuando el control de velocidad tiene que ser más rápido, se usan dos convertidores idénticos conectados en antiparalelo. Ambos están conectados a la armadura pero solo uno opera a la vez, actuando ya sea como rectificador o inversor fig. 22.5. El otro convertidor está en espera listo para tomar la potencia cuando la armadura sea invertida. Por lo tanto, no hay necesidad de invertir el campo de la armadura. El tiempo para interrumpir de un convertidor al otro es típicamente de 10ms. La confiabilidad es incrementada y el mantenimiento reducido. Balanceando nuevamente estas ventajas hay un alto costo e incremento en la complejidad de la fuente de disparos.
Porque un convertidor está siempre listo para tomar lo del otro, los voltajes del convertidor respectivo están muy cerca del voltaje que existe en la armadura, ambos en valor y polaridad. Entonces en la fig. 22.6a, el convertidor 1 actúa como un rectificador, alimentando potencia al motor a un voltaje un poco mayor que Eo. Durante este periodo los pulsos al convertidor 2 son inhibidos para que éste se mantenga inactivo. Sin embargo, el circuito de control continúa generando pulsos con un retardo α2 para que Ed2 pueda ser igual a Ed1 si los pulsos alcanzan las compuertas (G7 a G12, fig. 22.5). Para reducir la velocidad del motor, los pulsos α1 son retardados y tan pronto como la corriente caiga a cero, el circuito de control inhibe a los pulsos al convertidor 1 y simultáneamente desbloquea los pulsos al convertidor 2. El convertidor 1 se hace inactivo y el ángulo de retardo α2 se reduce entonces para que Ed2 se haga un poco menor que E0, permitiendo que la corriente Id2 invertida fluya, fig 22.6b. Esta corriente invierte el par, y la velocidad del motor decrece rápidamente. Durante la desaceleración, α2 se varía para mantener una corriente de frenado constante. Durante este período el circuito de control continua generando pulsos para el convertidor 1, y el ángulo de retardo α1 sustituye a α2 para que Ed1 pueda ser igual a Ed2 si los pulsos alcanzan las compuertas (G1 a G6). Si el motor solo opera en el cuadrante I y IV la dirección de rotación
77
nunca se invierte. Por lo tanto los convertidores 1 y 2 actúan siempre como rectificador e inversor, respectivamente.
22.5 Control de cuatro cuadrantes-dos convertidores con corriente circulante.
Algunos manejadores industriales requieren precisión en el control de par y velocidad hasta bajar a una velocidad cero. Esto significa que el par puede ser mucho menor que el nominal. Desafortunadamente la corriente del convertidor es discontinua bajo estas circunstancias. En otras palabras, la corriente en cada tiristor circula solo 120°. Entonces a par bajo, la velocidad tiende a ser errática y es difícil de tener un control preciso.
Para evitar este problema, se usan dos convertidores que funcionan simultáneamente, se conectan en paralelo a través de la armadura, fig. 22.8. Cuando uno funciona como rectificador el otro lo hace como inversor y viceversa. La corriente de armadura I es la
78
diferencia entre las corrientes Id1 e Id2 que circulan en los dos convertidores. Con este arreglo, la corriente en ambos convertidores circular durante 120° aún cuando I es cero. Obviamente, con 2 convertidores continuamente en operación, no hay retardo en todas las interrupciones de uno a otro. La corriente de armadura puede invertirse casi instantáneamente, en consecuencia, esto representa la disponibilidad de un sistema de control más sofisticado, también más caro. La razón es que cuando los convertidores operan simultáneamente, cada uno debe ser provisto con un gran inductor en serie (L1, L2) para limitar las corrientes circulantes de AC. Los convertidores pueden ser alimentados desde fuentes separadas tal como los devanados secundarios aislados de un transformador 3Ø. En se la figura 22.8 se muestra un circuito típico compuesto de un primario conectado en delta y 2 secundarios conectados en estrella. Se usan otras conexiones del transformador para optimizar su funcionamiento, reducir costos, aumentar la confiabilidad o limitar las corrientes de corto circuito.
_____________________________________ Ejemplo 22.3 El motor de CD de la figura 22.8 tiene un voltaje de armadura de 450V mientras consume una corriente de 1500 A. El convertidor 1 proporciona una corriente Id1 de 1800 A, y el convertidor 2 absorbe 300 A. Si el voltaje de línea AC para cada convertidor es de 360 V, calcular:
a) La potencia de CD asociada con el convertidor 1 y 2.
b) La potencia activa consumida desde la línea 3Ø. c) Los ángulos de disparo para los convertidores 1 y 2. d) La potencia reactiva consumida desde la línea 3Ø.
SOLUCIÓN: a) La potencia de CD proporcionada por el convertidor 1 es:
P1 = Ed1Id1 = 450*1800 = 810 KW La potencia de CD proporcionada por el convertidor 2 es:
P2 = Ed2Id2 = 450*300 = 135 KW
Note que los voltajes de los convertidores Id1 e Id2 son esencialmente idénticos porque los voltajes de CD en L1 y L2 son despreciables. Esto significa que los disparos de los convertidores no pueden ser controlados por voltaje (por E0, por ejemplo). En la
79
práctica los disparos son controlados por corriente y dependen de la corriente deseada ya sea Id1 e Id2. b) La potencia activa proporcionada desde la línea de AC es:
P = P1 – P2 = 810-135=675 KW
Los devanados secundarios 1, 2 y 3 proporcionan 810KW mientras que los devanados secundarios 7, 8 y 9 reciben 135 KW. La potencia activa proporcionada desde la línea (ignorando pérdidas) es 675KW c) La aproximación del ángulo de disparo para el convertidor 1 se encuentra de la ecuación (21.13) Ed1=1.35 cos α1
450 = (1.35)(360)cos α1
cos α1= 0.926 → α=22.2° Debido a que E2 es casi igual a Ed1, el ángulo de disparo para el convertidor 3 es aproximadamente el mismo valor. Sin embargo debido a que opera como inversor el ángulo es:
80
α2= 180° - 22.2° =157.8° Note que se asume que Id2 se mantiene fija, esto podría significar que pequeños cambios en α1, y por lo tanto en Ed1, hagan grandes cambios en Id1. La razón es que Id1 es igual a la diferencia entre Ed1 y E0 dividida por al resistencia de armadura Ra que es muy baja. Este gran cambio en Id1 podría producir un correspondiente gran cambio en la corriente I que alimenta a la armadura. De igual forma, un pequeño cambio en α2 (con Id constante) produce un gran cambio en Id2 y por lo tanto en la corriente de armadura. Entonces, aunque los valores aproximados para α1 y α2 son principalmente determinados por la magnitud del voltaje de armadura E0 (el cual depende de al velocidad), sus valores precisos son impuestos por el valor deseado de la corriente en la armadura. Esto es porque Id1 e Id2 tienen que ser controladas por corrientes. d) La potencia reactiva proporcionada al convertidor 1 es: Q1 = P1 tan α1 = (810) tan(22.2°) = 331 Kvar La potencia reactiva consumida por el convertidor 2 es: Q2 = P2 tanα2 = (-135) tan(158.7°) = 55 Kvar Por lo tanto la potencia reactiva proporcionada por la línea trifásica de AC es:
Q = Q1 + Q2 = 331 + 55 = 386 Kvar
Es interesante notar que mientras la potencia activa se resta (P =P 1 - P2), la potencia reactiva se suma (Q =Q 1 + Q2). La razón es que un convertidor conmutado en línea siempre absorbe potencia reactiva, independientemente de si funciona como rectificador o inversor.
________________________________________________________________________
22.6 Control de 2 cuadrantes con par positivo
Se han discutido varias formas para obtener el control de par-velocidad cuando el par se invierte. Sin embargo muchos manejadores industriales envuelven pares que siempre actúan en la misma dirección, aún cuando la velocidad se invierte. Las grúas y elevadores caen en esta categoría porque la gravedad siempre actúa hacia abajo independientemente si la carga sube o baja. La operación es por lo tanto en el cuadrante I y II .
81
Consideremos una grúa manejada por un motor de CD en paralelo que tiene una excitación de campo constante. La armadura está conectada a la salida de un convertidor de 6 pulsos 3Ø. Cuando la carga se levanta, el motor absorbe potencia desde el convertidor, por lo tanto el convertidor actúa como un rectificador, fig.22.9. La velocidad de desplazamiento depende directamente del voltaje del convertidor Ed. La corriente de la armadura depende directamente del peso de la carga. Cuando la carga se baja, el motor se invierte, lo cual cambia la polaridad de Eo. Sin embargo, la carga descendiendo proporciona potencia al motor, y se convierte en generador. Podemos realimentar la potencia eléctrica resultante a la línea AC haciendo que el convertidor actué como inversor. Los pulsos de la válvula son desplazados por más de 90°, y Ed se ajusta para obtener la corriente deseada, fig. 22.10. El subir y bajar en una grúa, se puede hacer en un paso sin invertir la corriente de campo o de armadura. Sin embargo, la grúa en vacío puede no descender por si misma. El movimiento hacia abajo tiene que ser asistido por un motor, lo cual significa que el campo o la armadura tienen que invertirse.
22.7 Manejador de 4 cuadrantes
Podemos alcanzar un manejador de 4 cuadrantes de una máquina de CD usando un convertidor simple combinado con la inversión de campo de armadura. Sin embargo, una gran complicación en las interrupciones se presenta. Un control de 4 cuadrantes es posible sin la inversión del campo o armadura usando dos convertidores operando en paralelo. Y pueden funcionar alternada o simultáneamente, como se describió en la sección 22.4 y 22.5.
El siguiente ejemplo ilustra el control de 4 cuadrantes de un manejador industrial. Ejemplo 22.4 Un manejador industrial tiene que desarrollar la característica par-velocidad dada en la fig.22.11. Un motor de CD en paralelo es usado alimentado por 2 convertidores operando en paralelo. Los convertidores funcionan alternadamente (solo uno a la vez) como se explicó en la sección 22.4. Determine el estado de cada convertidor durante los 26 segundos del periodo de operación, e indique la polaridad en las terminales de la máquina
82
de CD. La velocidad y el par se consideran positivos cuando actúan en el sentido de las manecillas del reloj.
Solución:
El análisis del manejador se simplifica subdividiendo la característica par-velocidad en sus respectivos 4 cuadrantes. Haciéndolo, para los momentos en que el par o la velocidad pasan por cero. Estos momentos siempre coinciden con la transición de un cuadrante a otro. Refiriéndonos a la fig. 22.11, la velocidad o el par pasan por cero en 2, 8, 15, 21, y 25s. Dibujando líneas verticales a través de estos puntos, fig.22.12. Ahora examinemos si el par o la velocidad son positivos o negativos durante cada intervalo subdividido. Conociendo los signos respectivos inmediatamente podemos establecer en qué cuadrante el motor está operando. Por ejemplo durante el intervalo de 2-8s, ambos, el par y la velocidad son positivos. Por lo tanto la máquina está operando en el cuadrante 1. Por otro
83
lado, en el intervalo de 21 a 25s, la velocidad es negativa y el par positivo indicando su operación que es en el cuadrante 2.
Conociendo el cuadrante, sabemos si la máquina trabaja como motor o generador. Finalmente, asumiendo que una velocidad positiva corresponde a un voltaje positivo en la armadura (fig.22.13ª), podemos deducir la dirección requerida de corriente. Esto nos dice cual convertidor está en operación y si actúa como rectificador o inversor.
Entonces tomando el intervalo de 21-25s, es claro que la máquina actúa como generador. Por lo tanto uno de los convertidores debe funcionar como inversor. Pero ¿Cuál? Para responder primero veamos la polaridad de la armadura. Debido a que la velocidad es negativa la polaridad en la armadura es negativa, como se muestra en la fig. 22.13b. La corriente sale de la terminal positiva por que la máquina trabaja como generador. Solo el convertidor 1 puede conducir la corriente en esta dirección así que este es el que está en operación.
Un razonamiento similar nos permite determinar el modo de operación de cada convertidor para los otros intervalos. Los resultados se tabulan en la tabla 22A. El estudiante debe verificarlos.
22.8 Convertidor de 6 pulsos con diodo volante.
Cuando se arranca un motor de CD se puede reducir en mucho la potencia reactiva absorbida por el convertidor colocando el un diodo a la salida del convertidor, fig.22.15. La utilidad de este diodo volante se ilustra mejor en el ejemplo numérico.
Suponemos un motor de CD con las siguientes características potencia nominal 100 HP, voltaje de armadura nominal, 240V, corriente de armadura nominal de 320A, resistencia de armadura 25 mΩ, inductancia de armadura de 1.7 mHz.
Iniciamos nuestro análisis usando un convertidor de 6 pulsos convencional para manejar el motor. El convertidor (rectificador) se alimenta de una línea 3Ø a 184V y 60Hz. Analizaremos el voltaje y la corriente cuando el motor está estático con la corriente nominal circulando en la armadura. Como resultado, el motor desarrollará el para nominal. El circuito del motor y convertidor se muestra en la figura. 22.14a.
El motor está detenido y el valor de Ed es el necesario para alimentar la caída en la armadura IR
84
Ed=IR=(320A)( 25 mΩ)=8V
Para desarrollar este voltaje de CD. El ángulo de disparo requerido está dado por:
Ed=1.35Ecos α
8=(1.35)184=cos α
Cos α =0.0322 ∴ α = 88.15°
85
La potencia activa de AC alimentada al convertidor es necesariamente igual a la absorbida por la armadura, entonces.
P=Ed Id (8)(320) = 2560W
La potencia reactiva Q absorbida por el convertidor es, por lo tanto
Q=P tan α = 2560 tan 88.5° =79.25Kvars
86
Note que la potencia reactiva es 31 veces más grande que la potencia activa. El voltaje de línea a nutro Ein y la correspondiente corriente de la línea Ia son mostrados en la fig.22.14b. Note que Q1 es disparado 88.15° después de θo. Como resultado, el centro del pulso de la corriente positiva se atrasa 88.15° detrás del pico de voltaje positivo Ein. Entonces, Ia se atrasa casi 90° de Ein y esto es porque la potencia reactiva es más grande. Esto mismo se aplica para Ib e Ic y sus respectivos voltajes de la línea a neutro. El valor efectivo de la corriente de línea es
I=0.816Id=(0.816)320=261A. (21.6)
La figura 22.14b también muestra que el voltaje EkA a través de la armadura es una onda diente de sierra. El valor pico oscila entre +137V y –123V, pero el valor promedio de la onda es de 8V.
Seria útil si pudiéramos quitar el voltaje negativo en EkA, la razón es que para un
ángulo de disparo dado (tal como 88.15°) el voltaje promedio Ed se incrementará. Los voltajes negativos se pueden suprimir colocando un diodo entre las terminales K y A (fig.22.15a). En efecto, tan pronto como K se haga negativo con respecto a A, el diodo empieza a conducir. Durante el periodo de conducción todas las corrientes dejan de fluir en el convertidor, y las corrientes de línea Ia, Ib e Ic son también cero. Note que Ia se compone ahora de un doble pulso positivo de corriente seguido de un doble pulso negativo.
La presencia del diodo produce que EkA tenga la forma mostrada en la fig. 22.15a. Los voltajes negativos son eliminados y así el voltaje de CD a través de la armadura que se hace más grande que 8V. Como resultado, la corriente de armadura también se hace más grande que 320A. Entonces para hacer Ed=8V, debemos incrementa el ángulo de disparo α.
87
Se puede probar que el voltaje de CD de un convertidor de 6 pulsos 3Ø equipado con este diodo volante, está dado por:
Ed = 1.35 E ( 1 – cos[ 120° - α ] ) (22.1)
Donde: Ed = voltaje de CD [V] E = valor efectivo del voltaje de línea a línea [V] α = Ángulo de disparo (entre 60° y 120°) 1.35 = constante que se aplica únicamente cuando α cae entre 60° y 120° [valor exacto = 3√2 / π] En nuestro ejemplo, el voltaje de CD con un ángulo de disparo de 88.15° es: Ed=1.35 E (1-cos[120°- α) =1.35 (184)(1-cos[120°-88.15°] =37.4 V La corriente de armadura resultante es:
I=37.4/0.025=1496ª
Esto es cerca de 5 veces la corriente nominal, lo cual es claramente inaceptable. Para obtener el valor deseado de Ed=8V, debemos incrementar el ángulo de disparo tal que: Ed=1.35 E (1-cos[120°- α) 8=1.35 (184)(1-cos[120°-88.15°) 0.9678= cos[120°- α) por lo tanto:
120-α = cos-1 (0.9678)=14.6° así
α=120 - 14.6° = 105.4°
Con este ángulo de disparo, la forma de onda de EKA e Ia se muestran en la fig.22.15b. El medio ciclo positivo de Ia se compone de 2 pulsos de corriente. Cada uno tiene una amplitud de 320A y una duración de (120°-105.4°)=14.6°. El valor efectivo de Ia es:
Ia(efec)=320 [(4*14.6)/360]-1/2=128.9A
Entonces, las corrientes de línea 3Ø son mucho más bajas que en la fig.22.14a, aun y que la corriente de CD en la armadura es la misma. El medio ciclo positivo de corriente Ia está centrado entre 105.4° y 180° ver fig.22.15b. Entonces el ángulo φi=(105.4°+180°)/2=142.7°. Por otro lado, el pico positivo de EIN ocurre a φ=60º.
88
Así, la componente fundamental de Ia se atrasa un ángulo φd=(142.7°-60°)=82.7°
detrás de EIN. El ángulo de desplazamiento es por lo tanto 82.7° y el factor de potencia del desplazamiento es:
FPd = cos 82.7°=0.127 La potencia activa P proporcionada desde la línea 3Ø es nuevamente:
320A (8V)=2.56kW. La potencia reactiva es:
Q=P tan (ángulo de desplazamiento)=2.56 tan(82.7°)=20kVars
Entonces, con el diodo volante el convertidor solo consume 20 kVars de la línea, comparado a 79.26kvVars que consume sin el diodo.
El lector debería notar que el diodo volante únicamente empieza a producir un
efecto cuando el ángulo de disparo cae entre 60° y 120°. Entonces EKA empieza a ser negativo, esto permite al diodo ejercer su influencia. La corriente de línea es no senoidal y posee un alto contenido armónico. Puede demostrarse que la componente fundamental de la corriente de línea se atrasa del correspondiente voltaje de línea a neutro por un ángulo φd dado por:
Φd= 30+ α/2
donde:
φd= ángulo de fase de desplazamiento [º] α=ángulo de disparo (debe ser entre 60° y 120°)[°] 30º=Una constante para este tipo de convertidor. El valor efectivo de la corriente de línea es:
I=Id [(120-α)/90]-1/2 (22.3) El factor de potencia de desplazamiento es:
FPd=cos φd (22.4) El ángulo de desplazamiento φd puede usarse para calcular la potencia reactiva Q.
Q=P tan φd 22.9 Convertidor de media onda.
El convertidor de media onda es otra forma de reducir la potencia reactiva cuando el voltaje de CD de salida es bajo. La fig.22.16 muestra un convertidor de 6 pulsos 3Ø, en el cual 3 tiristores han sido reemplazados por 3 diodos D2, D4 y D6. Este convertidor de media onda tiene propiedades similares a las de un convertidor de tiristores con un diodo volante.
89
El ángulo de disparo α puede variar de 0 a 180°, sin embargo el efecto del diodo volante solo empieza para ángulos mayores de 60°. En la fig.22.16, el ángulo de disparo se asume que es 135°. Como resultado, EKA es positivo durante los sucesivos periodos de 45°. Note que los pulsos de corriente positivos y negativos en cada línea 3Ø fluyen por 45°. El valor promedio de EKA está dado por la ecuación:
Ed=0.675E(1+cos α) (22.6)
90
Donde: Ed=voltaje de CD a través de la carga [V] E=valor efectivo del voltaje de línea [V] α=ángulo de disparo (debe estar entre 60° y 180°)[°] 0.675 = constante que solo aplica para 60°≤α≤valor exacto (1.5√2/π )
Usando el mismo ejemplo que en la sección 22.8 el ángulo de disparo necesario para producir Ed=8V está dado por:
Ed=0.675 E (1+cosα) α=cos-1(-0.936) ∴α=159.32°
Los pulsos de la corriente de línea tienen una amplitud igual a la corriente de CD de
la armadura de 320A. La duración de los pulsos de corriente es (180°-159.32°)=20.68°. Basados en el ejemplo de la fig. 22.16., Los pulsos de corriente negativa empiezan en 159.32° y terminan en 180°. Los pulsos de corriente negativa empiezan en 279.32° y terminan en 300°. Entonces, la corriente de Ia pasa por cero en un ángulo φ0 dado por:
φ0 =1/2(159.32°+300°)=229.66°
Así, los picos positivos de Ia ocurren a un ángulo de (229.66°-90°)=139.66°, entonces, el ángulo de desplazamiento es:
φd =(139.66°-60°)=79.66°
El factor de potencia de desplazamiento es:
FPd=cos φd =0.179
Como antes, la potencia activa proporcionada por la línea 3Ø es:
P=2.56KW La potencia reactiva absorbida es:
Q=P tan φd =2.56 tan79.66°=14kVars
El lector notará que aun menos reactivos son necesarios con el rectificador de media
onda que con el circuito con diodo volante de la fig.22.15b. El valor efectivo I de la corriente de línea está dado por:
Id2(20.68°) 2=I2(360°)
Donde: I=0.339 Id=0.339(320)=108.4A
La tabla 22B resume las propiedades básicas de los tres convertidores rectificadores
que se han discutido. En el caso de los convertidores B y C, los límites del ángulo de
91
disparo son aquellos en los cuales el diodo volante opera. El valor de Ed, φd e I son válidos solo en los límites establecidos. Además se asume que la carga es resistiva. 22.10 Tracción en CD.
Trenes eléctricos y trolebuses por años han sido diseñados para funcionar con CD, principalmente por las propiedades especiales del motor serie. Muchas modificaciones se han hecho para usar las ventajas ofrecidas por los tiristores y GTO´s. Existen líneas de tranvía aun operando en CD y en algunos casos, motores de CD en serie son aun usados. Para modificar tales sistemas cortadores electrónicos de alta potencia son instalados a bordo del vehículo, ver sección 21.37. Tales cortadores pueden manejar motores de cientos de HP nominales con muy buenos resultados. Para apreciar estas ventajas veamos algunas de las características de los sistemas anteriores.
Un tren equipado con 2 motores, es arrancado con ambos motores conectados en serie a un resistor externo. Al incrementarse la velocidad el resistor se cortocircuita. Los motores quedan en paralelo y conectados en serie a otro resistor. Finalmente el último resistor es cortocircuitado y entonces el tren alcanza su par y velocidad nominales. La secuencia de interrupción produce pequeñas sacudidas, las cuales son repetidas durante el proceso de frenado eléctrico.
Aunque una sacudida afecta al pasajero en su comodidad, también produce deslizamientos en los vagones, con las consecuencias de pérdida de tracción. Los cortadores de CD suprimen este problema por que permite el control continuo y suave de par y velocidad. Ahora estudiaremos algún circuito cortador simple usado en unión de los motores serie.
92
La fig 22.17 muestra el campo y armadura de un motor serie conectado a la salida de un cortador. El voltaje de alimentación es tomado desde dos barras arriba del tranvía. El capacitor C, proporciona los pulsos de alta corriente cuya amplitud es igual a la corriente de armadura proporcionada al motor. El inductor L, tiene el efecto de suavizar la corriente I alimentada al tranvía y tiene un pequeño rizado. De acuerdo al motor, la inductancia total de la armadura y del campo serie es suficientemente grande para almacenar y regresar la energía necesaria durante el ciclo cortador. Por lo tanto ningún inductor externo se requiere. Cuando el motor arranca un cortador de baja frecuencia se usa, típicamente 50 Hz, el correspondiente tiempo de encendido Ta es 500 µs, en algunos sistemas anteriores Ta se mantiene constante mientras que la frecuencia de switcheo cambia. La frecuencia superior, cerca de 2000 Hz, está limitada por el switcheo y tiempo apagado del tiristor. La mayoría de los cortadores funcionan a frecuencia constante, pero con un tiempo de encendido Ta variable. En controles más sofisticados la frecuencia y Ta varían. En todos los casos el
93
rango de Ta es 20 µs a 800 µs. Sin embargo la operación básica del cortador es la misma, no importa cuantas veces cambie el switcheo de encendido-apagado. Entonces el voltaje de salida del cortador Eo está relacionado al voltaje de entrada Es, por la ecuación: Eo = Es (f) Ta = D Es (21.21) Donde D es el ciclo de trabajo, f es la frecuencia del cortador y Ta es el tiempo de encendido. ___________________________________________________________________ Ejemplo 22-5 Un tranvía es manejado por un motor serie de 600 V, 1500 rpm, 150 HP. La corriente nominal a plena carga es de 200 A y la resistencia total de la armadura y campo es 0.1 Ω. El tranvía es alimentado desde la línea de CD de 700 V. Un cortador controla el par y velocidad, la frecuencia del cortador varía de 50 hz a 1600 hz pero el tiempo encendido Ta está fijo en 600 µ.
a) Calcule la frecuencia del cortador y la corriente que proporciona la línea cuando el motor está detenido y consume corriente de 240A.
b) Calcule la frecuencia del cortador cuando el motor proporciona su salida nominal.
Solución
a) Refiriéndonos a la fig 22.18a la caída en la armadura es IR = 240 (0.1) = 24 V y la fcem es cero porque el motor está detenido. Por lo tanto, Eo = 24V y Es = 700V y la frecuencia se obtiene de
Eo = Es f Ta 24 = 700 f 600x10-6 f = 57.14 Hz Ta + Tb = 1/f = 1/57.14 = 17500 µs (fig 22.18b) La corriente de CD proporcionada por los conductores (catenaria) es: I = Is = P/Es = (24) 240 / 700 = 8.23 A Note que muy baja corriente es alimentada desde la línea en el arranque.
c) A la salida el voltaje nominal en terminales del motor es 600 V, fig 22.19ª. La frecuencia requerida está dada por
Eo = Es f Ta 600 = 700 f 600x10-3 f = 1429 Hz
94
Ta + Tb = 1/f = 1/1429 = 700 µs (fig 22.19b) La corriente de línea I I = Is = P / Es = 600 * 200 / 700 = 171 A _____________________________________________________________________
Ejemplo 22-6 Refiriéndonos al ejemplo 22-5 y la figura 22.18a Calcular el valor pico de Is e I cuando el motor está detenido. Solución a) Aunque el valor promedio de Is es 8.23 A, su valor pico es 240 A. La corriente fluye en una serie de breves pulsos. Por otro lado la Io en la armadura es estable en 240 A. b) El valor promedio de I es 8.23 A. El voltaje a través del capacitor fluctúa y la corriente I tiene un rizado porque el inductor L1 no tiene inductancia infinita. Por lo tanto el valor pico de I será un poco mayor que su valor promedio. 22.11 Manejador de motor usando un convertidor de CD a CD
En la sección 21.42 se estudió el convertidor de 4 cuadrantes de CD a CD adecuado para el manejo de motores. Ahora considerando la figura 22.20 en la cual una fuente trifásica es convertida a CD por medio de un rectificador sin control de 6 pulsos. La salida de CD es aplicada a un convertidor de 4 cuadrantes vía un filtro Ld, C. El convertidor está compuesto de IGBT´s interruptores, Q1, Q2, Q3 y Q4 y sus diodos asociados. Sus terminales de salida A, B están conectados a la armadura de un motor de CD. La armadura está compuesta de una Ra y La y una fcem Eo. El campo paralelo se excita en forma independiente con una fuente no mostrada. Las corrientes I1, I2 e Ia representan valores instantáneos. La corriente Id proporcionada por el rectificador se asume constante y sin rizo. Se hacen distinciones entre los valores instantáneos promedios y de CD. Podríamos analizar el manejador en términos de ecuaciones simbólicas. Pero tal enfoque algebraico perdería el interés e impacto de tratar con valores numéricos. Por lo tanto usaremos 2 ejemplos para ilustrar los factores que están en juego en un manejador de CD. El primero examina al sistema cuando el motor opera a plena carga. Y el segundo cubre el comportamiento bajo condiciones de frenado dinámico. _____________________________________________________________________ Ejemplo 22-7 Un motor de CD de 25 HP, 250 V y 900 rpm está conectado a un convertidor de CD a CD que opera a una frecuencia de switcheo de 2 KHz. El convertidor se alimenta
95
mediante un rectificador de 6 pulsos conectado a una línea 3Ø, 60 Hz, 240 V fig 22.21a. Un capacitor C de 500 µf y un inductor actúan como filtros. La resistencia y la inductancia de la armadura son 150 mΩ y 4 mH. La corriente de armadura nominal es de 80A y se desea determinar lo siguiente:
a) El ciclo de trabajo requerido para que motor desarrolle su par y velocidad nominales.
b) La forma de onda de las corrientes I1, I2 e Ia c) La forma de onda de los voltajes E12 y EAB Solución El rectificador 3Ø da un voltaje de CD Ed calculado como
Ed = 1.35 E = 1.35 * 240 = 324V
Este voltaje aparece entre las terminales de entrada 1 y 2 del convertidor. Así para producir un voltaje de 250V a través de la armadura, el ciclo de trabajo del convertidor tiene que ajustarse adecuadamente. La relación es dada por la ecuación (21.24)
Voltaje de salida = Voltaje de entrada (2D – 1)
96
ELL = EH (2D – 1) (21.24) El voltaje inducido en la armadura, o fcem, a 900 rpm es:
D = ½ ( ELL/ EH + 1 ) = ½ (250/324 + 1) = 0.866
97
Los 250V aparecen entre las terminales A y B en la fig 22.21 a. Debido a que el motor desarrolla el par nominal, la armadura consume su corriente nominal de 80A, la caída de voltaje en la resistencia de armadura es:
80 A * 0.15Ω = 12 v Eo = 250 – 12 = 238V.
La potencia de CD de entrada al motor es:
P = 250(80) = 20000 W
Ignorando las pérdidas en el convertidor y recordando que la salida de CD del rectificado es 324V, entonces la corriente Id está dada por:
324 Id = 20000 => Id = 61.7 A
La frecuencia del convertidor es 2 KHz y así el periodo de un ciclo es: T = 1/f = 1/2000 = 500 µs Los tiempos de encendido y apagado de Q1 ( y Q4) son, respectivamente Ta = DT = 0.886 (500) = 443 µs Tb = 500 – 443 = 57 µs
Entonces los correspondientes tiempos de encendido y apagado de Q2 (y Q3) son 57 µs y 443 µs.
Recordemos que Q1 y Q4 operan simultáneamente, seguidos por Q2 y Q3, los cuales también abren y cierran simultáneamente. Cuando Q1 y Q4 están conduciendo, la corriente de armadura circula por la malla mostrada en la fig. 22.21b. Esto al menos por 443 µs y durante este tiempo la I1 (= 80A) fluye en la dirección positiva. Note sin embargo, que el rectificador sólo proporciona 61.7A, mientras que la corriente en la armadura es de 80A. Entonces la diferencia (80 – 61.7) = 18.3A debe venir del capacitor. Las descargas del capacitor causan caídas en sus terminales ΔE dadas por:
ΔE = Q/C = 18.3A ( 443 µs /500 µf ) =16V Q1 y Q4 entonces abren por 57 µs. Durante este intervalo Q2 y Q3 están cerrados (fig. 22.21c), pero estos no pueden llevar corriente de armadura porque fluye opuesta a la dirección permitida por los IGBT’s. Sin embargo, la corriente debe continuar fluyendo debido a la inductancia de la armadura. Afortunadamente, un camino es habilitado por los diodos D2 y D3 asociados con Q2 y Q3 como se muestra en la figura. Note que I1 = 80A fluye directamente hacia la terminal 1, la cual se opone a la dirección que tiene en la fig. 22.21b.
98
Mientras tanto, por la ley corrientes de Kirchhoff, la corriente I2 debe fluir entrando
al capacitor y su valor es (80+61.7) = 141.7A. Esta es la razón de tener un capacitor en el circuito. Sin esto, el flujo de la corriente en la armadura se podría inhibir por un intervalo de 57 µs. Los cambios en el capacitor y el incremento de voltaje ΔE está dado por
ΔE = Q/C = (141.7A)(57 µs)/500 µf = 16V
Note que el incremento de voltaje en el capacitor durante el intervalo de 57 µs es exactamente igual al que decrece durante el intervalo 443 µs. El rizado de pico a pico es por lo tanto 16 V. Entonces el voltaje entre los puntos 1 y 2 fluctúa entre 332V y 316V. Este 2.5 % de fluctuación no afecta la operación del motor. Ahora veamos la corriente de la armadura más cerca, particularmente el rizado. En la fig. 22.21b el voltaje en las terminales de la inductancia se encuentra aplicando la ley de Kirchhoff de voltaje:
EAC + ECB + EB2 +E21 + E1A = 0 EAC + 250 + 0 – 324 + 0 = 0 => EAC = 74 V
Por lo tanto, los volt.segundo acumulados durante este intervalo de 443 µs es 74 x443 = 32782 µs.V: El incremento resultante en la corriente de armadura ΔIa es: ΔIa = A/La = 32782x10-6/0.004 = 8A
Enseguida, considerando la fig. 22.21c, El voltaje a través de las terminales de la inductancia puede nuevamente ser encontrado aplicando nuevamente la LKV
EAC + ECB +EB1 + E12 + E2A = 0 EAC + 250 + 0 + 324 + 0 = 0 => EAC = - 574 V
Este voltaje negativo causa un decremento muy rápido en la corriente de armadura. El decremento durante el intervalo de 57 µs está dado por
ΔIa = (574)(57)x10-6/0.004 = 8A
Los 8A que decrecen en el intervalo de 57 µs es igual al incremento durante el intervalo de 443 µs. El rizado de pico a pico 8A lo cual significa que la corriente fluctúa ente 84 y 76A. La fig. 22.21d muestra las formas de onda de varios voltajes y corrientes.
______________________________________________________________________
Ejemplo 22-8 Ahora consideremos la cuestión del frenado dinámico, se usa el mismo motor del ejemplo 22-7, y asumimos que está girando a 900 rpm al momento que el frenado es aplicado. También se asume que la inercia y su carga son muy grandes. Como resultado de la velocidad no puede cambiar rápidamente. La conexión entre el convertidor y el rectificador de 6 pulsos es removida y una resistencia de frenado de 20 Ω se conecta entre las
99
terminales 1 y 2, junto con el capacitor de 500 µF, Fig.22.22. Asumir un par de frenado del 75% del par nominal es suficiente. Por lo tanto la corriente de armadura requerida es (0.75)(80)=60A. La frecuencia de switcheo permanece constante a 2KHz. Deseamos determinar lo siguiente:
a) El voltaje en el resistor b) El ciclo de trabajo requerido c) El comportamiento del frenado del sistema
Solución a) Debido a que el motor está girando a 900 rpm en el momento en que el frenado es aplicado, el voltaje inducido Eo permanece 238V. Sin embargo, el motor debe ahora operar como generador y así la corriente de frenado de 60A fluye saliendo de la terminal (+), como se muestra en la fig 22.22. La caída de voltaje en la resistencia de la armadura es de 0.15(60)=90V. El voltaje de CD entre las terminales A,B es (238.9)=229V, el cual el voltaje promedio requerido a la salida ELL del convertidor. Para calcular el voltaje de CD de entrada EH entre las terminales 1, 2 del convertidor, razonamos como sigue:
Debido a la gran inercia, la velocidad permanecerá esencialmente constante en 900 rpm, es decir 10 ciclos de la frecuencia de switcheo del convertidor. La potencia de salida del generador durante estos 10 ciclos es igual a la potencia absorbida por el resistor de frenado de 20 Ω, entonces: (229V)(60A)=(EH)2/20 Ω => EH=E12=524V
Este voltaje es mucho más alto que el voltaje de operación previo de 324V. Esto es una ventaja porque un alto voltaje automáticamente protege la entrada del rectificador de la potencia alimentada al manejador del sistema. Por otro lado, los voltajes no deberán de ser muy altos para no exceder la capacidad de switcheo de los dispositivos IGBT. La corriente promedio en el resistor es: 524V/20Ω=26A b) Conociendo los voltajes de entrada y salida del convertidor, podemos determinar el valor del ciclo de trabajo ELL=EH(2D-1) 229=524(2D-1) => D=0.72 Los tiempos de encendido y apagado de Q1 y Q4 son: Ta=DT=(0.72)(500)=360µs Tb=500-360=140µs
100
Enseguida los correspondientes tiempos de encendido y apagado de Q2 y Q3 son 140µs y 360µs. Q1 y Q4 operan simultáneamente así como Q2 y Q3. Cuando Q2 y Q3 están cerrados, la corriente de armadura sigue el camino mostrado en la figura 22.23. Esto último por 140µs y durante este tiempo Ic=60A fluye saliendo de la terminal 1. La corriente en el resistor es de 26A. Entonces la corriente de 86A deben ser proporcionados por el capacitor. Las descargas del capacitor causan que el voltaje en sus terminales disminuya una cantidad ΔE dada por
ΔE=Q/C=(86A)(140µs)/500µF=24V
Enseguida, cuando Q2, Q3 abren y Q1, Q4 se cierran, la corriente tiene que circular
vía los diodos D1 y D4. Fig.22.24. Aplicando la LKC una corriente de 34A debe fluir entrando al capacitor durante 360µs el incremento en el voltaje resultante es: ΔE=Q/C=(34A)(360µs)/500µF=24V
Entonces el incremento en el voltaje durante 360 sμ es exactamente igual al decremento durante el periodo de 140 sμ del ciclo de switcheo. El voltaje en el resistor fluctúa entre 536 y 512V. Este ejemplo muestra que el convertidor puede transferir potencia al resistor de frenado. Haciendo esto, el motor reducirá su velocidad y el voltaje entre terminales A, B decrecerá progresivamente. Ajustando continuamente el ciclo de trabajo durante el periodo de desaceleración, es posible mantener la corriente de frenado de 60A hasta que la velocidad sea solo una fracción de su velocidad nominal. Este ajuste se hace automáticamente por medio de un circuito de control electrónico. 22.12 Introducción a los motores de CD sin escobillas
Algunos manejadores electrónicos envuelven motores de corriente directa que no lucen como máquinas de CD. La razón es que el conmutador giratorio normal se reemplaza por un convertidor electrónico estacionario. Ahora discutimos la teoría detrás de las llamadas máquinas de CD sin escobillas.
Considere un motor de 2 polos que tiene 3 bobinas independientes en la armadura, A, B y C desplazadas 120º una de otra, fig. 22.25. Las terminales de cada bobina son conectadas a segmentos diametralmente opuestos de un conmutador de 6 segmentos. Dos escobillas angostas están conectadas a una fuente de corriente constante que alimenta sucesivamente la corriente a las bobinas conforme gira la armadura. Un imán permanente N, S creará un campo magnético. Con la armadura en la posición indicada, la corriente fluye en la bobina A y el par resultante causa que la armadura gira en el sentido de las manecillas del reloj. Tan pronto como el contacto se pierda con esta bobina, este inmediatamente se establece con la próxima bobina. Por lo tanto los conductores frente al polo N siempre llevan corriente que fluye entrando a la hoja, mientras que en la cara del polo S la corriente fluye saliendo de la pagina. El par del motor es por lo tanto continuo y puede expresarse por KIB=Τ (22.7)
101
Donde: T = Par del motor [N-m] I = Corriente en los conductores [A] B = Densidad de flujo promedio [T] K = Constante que depende del número de vueltas por bobina y el tamaño de la armadura. Si la corriente y la densidad de flujo son fijos, el par resultante también es fijo, independientemente de la velocidad del motor. Los segmentos del conmutador son de 60º de ancho, por consecuencia la corriente en cada bobina fluye en pulsos de 60º. Además la corriente en cada bobina se convierte cada vez que gira media vuelta, Fig. 22.26. La naturaleza alternante de la corriente es de crucial importancia. Si la corriente no alterna, el par desarrollado por cada bobina podría actuar primero en una dirección, luego en dirección opuesta de acuerdo al giro de la armadura. El par neto podría ser cero y el motor no desarrollaría potencia.
La fig. 22.26 muestra que las corrientes en las 3 bobinas están desplazadas 120º. La armadura se comporta como si fuera excitada por una fuente 3Ø. La única diferencia es que las formas de onda de la corriente son rectangulares en lugar de senoidales. Básicamente el conmutador actúa como un convertidor mecánico, cambiando la corriente de CD desde una fuente de CD en corriente AC en las bobinas. La frecuencia de la corriente está dada por
120pnf = (22.8)
Donde p es el número de polos y n es la velocidad en rpm. La frecuencia en las bobinas está automáticamente relacionada con la velocidad del motor, la rapidez con que gira la máquina, depende de la rapidez con que el conmutador cambie de una bobina a otra. En otras palabras, el conmutador genera una corriente de AC en las bobinas cuya
102
frecuencia es tal que un par positivo es desarrollado en todas las velocidades. Como la bobina gira, cortan el campo magnético creado por los polos N y S. un voltaje de AC es inducido en cada bobina, y su frecuencia está dada por la ecuación 22,8. Además, los voltajes están desplazados 120º debido a la forma en que las bobinas están montadas en la armadura. El voltaje inducido de AC aparece como un voltaje de CD entre las escobillas. La razón es que las escobillas están siempre en contacto con las bobinas que están moviéndose en la misma dirección a través del campo magnético, por lo tanto la polaridad es siempre la misma. Si las escobillas están conectadas a una fuente de voltaje de CD E, la armadura se acelerará hasta que el voltaje inducido Eo sea casi igual a E. Que determina la velocidad cuando la armadura es alimentada desde una fuente de corriente como es nuestro caso. La velocidad puede incrementarse hasta que el par de carga sea igual al par desarrollado por el motor. Entonces, mientras la velocidad de una armadura alimentada por voltaje depende del equilibrio entre el voltaje inducido y el voltaje aplicado, la velocidad de una armadura alimentada por corriente depende del equilibrio entre el par del motor y el par de la carga. El par de una carga mecánica siempre crece con el incremento de velocidad. Por lo tanto, para un par del motor dado, un estado de equilibrio de par es alcanzado siempre, proporcionando una velocidad lo suficientemente alta. Se debe tener cuidado cuando un motor alimentado por corriente se le quita la carga.
22.13. Reemplazo del conmutador por inversión de interruptores. Reorganizando cada una de las bobinas en la fig. 22.25 que llevan una corriente alterna, podemos eliminar el conmutador conectando cada bobina a un par de anillos deslizantes y sacando las terminales a un conjunto de interruptores mecánicos, fig. 22.27. Cada interruptor tiene 4 contactos normalmente abiertos. Considerando la bobina A, por ejemplo, los contactos 7y 8 están cerrados durante el intervalo de 60º cuando el lado 1 de bobina está enfrente del polo N, fig. 22.28. los contactos son entonces abiertos por un intervalo de 120º hasta que el lado 4 de la bobina queda frente al polo N, mientras los
103
contactos 9 y 10 se cierran por 60º. Por lo tanto, la sincronización de los interruptores con la posición de la bobina A nos da el mimo resultado que si usamos un conmutador. Las bobinas B y C operan de la misma forma pero se energizan a diferentes tiempos. La fig. 22.27 muestra como el arreglo de 12 contactos y 6 anillos deslizantes están conectados a una fuente de corriente. Los contactos invertibles actúan realmente como un inversor mecánico 3Ø, cambiando la potencia de CD en potencia de AC. Los anillos deslizantes proveen el contacto eléctrico entre la armadura giratoria, los interruptores estacionarios y la fuente de potencia de CD. El arreglo de los contactos fig. 22.27 es más complejo que el conmutador original. Sin embargo, podemos simplificarlo haciendo la armadura y que los imanes giren. Con esta inversión de la maquina eliminamos los 6 anillos deslizantes. Entonces como paso final remplazamos cada contacto por un tiristor GTO, fig. 22.29. Los 12 tiristores son disparados por señales que dependen de la posición instantánea del rotor. El motor de CD de la fig. 22.29 luce diferente del de la fig. 22.25 y no esperaríamos que tubieran las mismas propiedades, y ellos las tienen, por ejemplo.
1.- Si se incrementa la corriente de CD I, o el campo de los polos N, S se hace más fuerte, el par se incrementa y por lo tanto la velocidad se incrementará. 2.- Si desplazamos las escobillas en forma inversa a la dirección de rotación en la fig. 22.25, la corriente empezará a fluir en cada bobina un poco antes. Por lo tanto la corriente de AC en cada bobina se adelanta al voltaje inducido en sus terminales. Podemos producir
104
el mismo efecto disparando los tiristores un poco antes en la fig. 22.29. Bajo estas circunstancias la máquina proporciona potencia reactiva a los tres puentes de tiristores y al mismo tiempo absorbe potencia activa de ellos. 3.- Si desplazamos las escobillas 180º, la corriente en cada bobina fluye en dirección opuesta como se muestra en la fig. 22.25. Sin embargo, el voltaje inducido en cada bobina permanece sin cambio porque éste solo depende de la dirección de giro. Así la máquina se convierte en un generador alimentando potencia de CD de regreso a la fuente de corriente.
El mismo resultado ocurre si se disparan los tiristores 180º después, fig. 22.29. Los tiristores se comportan como rectificadores que alimentan la potencia de CD de regreso a la fuente de corriente. Ahora es claro que las máquinas en las figuras 22.25 y 22.29 se comportan de la misma forma. La única diferencia entre ellas es que una está equipada con un conmutador mecánico giratorio, mientras que la otra tiene un conmutador electrónico estático compuesto de doce tiristores. Disparando los tiristores adelante o atrás podemos producir el mismo efecto de desplazar escobillas.
22.14 EL MOTOR SÍNCRONO COMO UNA MÁQUINA DE CD SIN ESCOBILLAS
El campo giratorio del motor en la fig 22.29 se construye como el de un motor síncrono trifásico. Sin embargo, debido a la forma en que recibe la potencia de AC, se comporta como una máquina de CD sin escobillas. Esto tiene un gran efecto en su funcionamiento.
Primero, el motor síncrono nunca se sale de paso porque la frecuencia en el estator no es fija, pero cambia automáticamente con la velocidad. La razón es que las compuertas de los SCR’s son disparados por una señal que depende de la posición del rotor. Por la misma razón la máquina no tiene tendencia a oscilar o jalonearse bajo cambios súbitos de carga.
105
Segundo, el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje de un devanado puede modificarse alterando el tiempo de los pulsos en las compuertas. Esto permite que el motor opere a un factor de potencia atrasado, adelantado o unitario. Tercero, debido a que el ángulo de fase entre los voltajes y corrientes puede ser controlado, la máquina puede funcionar como generador, alimentando la potencia de regreso a la fuente de corriente de CD. El puente de tiristores entonces opera como rectificador. Las corrientes i1, i2, i3 en la figura 22.29 fluyen solo durante un intervalo de 60º como en la máquina de CD original. En la práctica el periodo de conducción se puede doblar a 120º conectando las bobinas en estrella y excitándolas por medio de un convertidor de 6 pasos trifásico, fig. 22.30, esto reduce el número de tiristores por mitad, además los devanados deben ser capaces de soportar la corriente que ahora dura el doble del tiempo. El disparo de las compuertas dependen, nuevamente de la posición del rotor. El ángulo de fase entre el voltaje de línea Es y la corriente de línea I es modificado por el disparo de las compuertas adelante o atrás. En el círculo de la fig. 22.30, el factor de potencia de un motor tiene que ser un poco adelantado para proporcionar la potencia reactiva consumida por el convertidor. El motor y el convertidor de la fig. 22.30 podrían ser remplazados por un motor de CD como el de la fig. 22.31, las bobinas de la armadura están conectadas en estrella y sus terminales están soldadas a un conmutador de tres segmentos. Los voltajes y corrientes respectivos son idénticos en las dos figuras. 22.15EL MOTOR SÍNCRONO ESTANDAR Y MÁQUINA DE CD SIN ESCOBILLAS La máquina mostrada en la figura 22.30 puede hacerse funcionar como un motor síncrono convencional aplicando una frecuencia fija a las compuertas de los SCR, bajo estas condiciones, la secuencia para los disparos no depende de la posición del rotor o la velocidad del mismo. Obviamente, el comportamiento de la máquina es como una de CD sin conmutador o un motor síncrono que depende de la forma de disparo de sus compuertas. Si la frecuencia de disparo es constante, la máquina actúa como un motor síncrono. Por otro lado si la frecuencia de disparo depende de la posición del rotor su comportamiento es como es como el de un motor de CD sin conmutador. 22.16 APLICACIÓN PRÁCTICA DE UN MOTOR DE CD SIN ESCOBILLAS
Una aplicación práctica de un motor de CD sin escobillas se ilustra en la fig. 22.32. éste pequeño ventilador de 12V de CD tiene solo 1w de salida. El motor es una máquina síncrona de imán permanente cuya armadura es estacionaria y el campo gira. La armadura tiene 4 polos salientes y dos conjuntos de bobinas idénticas A-A y B-B. Las bobinas A-A están conectadas de manera que produzcan 2 polos N al excitarla, como se muestra en la fig. 22.33. Como resultado 2 polos S son creados. Lo mismo se aplica para las bobinas B-B cuando se excitan se producen 2 polos N. Donde se tenían lo polos S. las bobinas A-A y B-B son excitadas secuencialmente al mismo intervalo de tiempo por 2 interruptores
106
electrónicos. Este es por lo tanto, un motor de CD sin escobillas que actúa como un motor síncrono bifásico.
107
El rotor tiene 4 polos de imán permanente y asumimos que gira en el sentido del reloj. Un dispositivo estático H detecta la presencia de los polos N y S conforme éstos pasen por él. Si un polo norte pasa por el sensor H éste, se muestra en la fig. 22.33, produce una señal que causa que un interruptor electrónico excite la bobina A-A. Esto produce un par magnético en el sentido de las manecillas entre los polos del rotor y estator manteniendo esta dirección. El patrón del flujo entre los polos respectivos se muestra en la figura. Por otro lado, cuando H ve un polo S, se activa otro interruptor, el cual excita las bobinas B-B, al mismo tiempo las bobinas se desenergizan. Esto también produce un par en el sentido de las manecillas. Como resultado el switcheo continuo de un conjunto de bobinas a otro mantienen al rotor girando. Gracias al sensor H la frecuencia de switcheo siempre esta relacionada a la velocidad de rotación. La fig. 22.34 muestra el convertidor de switcheo que genera la potencia bifásica. Consiste de dos transistores Q1 y Q2, que se comportan como interruptores. La base de Q1 recibe la señal del sensor H. Este último es un sensor de efecto Hall el cual produce un voltaje de +2V bajo la influencia de un polo N. La señal de voltaje es cero en presencia de un polo S. El capacitor de 2.2 microfaradios absorbe la energía reactiva cuando las bobinas son desernegizadas. La figura 22.34, también muestra la forma de onda de las corrientes en las bobinas. Un ciclo de 12 milisegundos corresponde a media vuelta. La frecuencia es por lo tanto 1/0.012= 83.3 Hz y la velocidad es 2500 rpm.
Este ventilador pequeño sirve para enfriar los componentes de una computadora, su motor sin escobillas ofrece muchas ventajas, primero no requiere mantenimiento aun después de miles de horas de servicio. Segundo, no contamina debido a que sin escobillas no hay residuos de carbón. Tercero son mucho más silenciosos que un motor de CD convencional, porque las escobillas son muy ruidosas tanto mecánica como eléctricamente, es decir por fricción y chisporroteo. Finalmente, su alta confiabilidad asegura los componentes vitales de la computadora los cuales podrían dañarse por falta de un adecuado enfriamiento. En el próximo capitulo tendremos motores de CD sin escobillas de miles de HP’s. Estas máquinas están siempre conectadas a una fuente de AC trifásica. Por esta razón, se discuten en el tema de manejadores de AC.
108
Control electrónico de motores de corriente alterna Capítulo 23 del texto: Electrical Machines, power systems and drives de Theodore Wildi
23.0 Introducción
Como se vio en el capítulo anterior el control electrónico de motores de corriente directa nos permite obtener alta eficiencia en el control de par y velocidad. El control de cuatro cuadrantes completo es posible para tener altas velocidades precisas en estándares industriales. Lo mismo se aplica a controles electrónicos de motores de corriente alterna. Entonces encontramos que los motores de inducción jaula de ardilla y rotor devanado, así como los motores síncronos tienen también controles electrónicos. Mientras que la máquina de corriente directa se controla variando el voltaje y la corriente, los motores de corriente alterna son controlados variando el voltaje y la frecuencia. Ahora, la pregunta es, si las máquinas de corriente directa hacen un buen trabajo ¿Porqué usar máquinas de corriente alterna? Hay muchas razones:
1.-Las máquinas de corriente alterna no tienen conmutador ni escobillas; por lo tanto no requieren mantenimiento constante.
2.-Las máquinas de corriente alterna cuestan menos y pesan menos que una
máquina de corriente directa. 3.-Las máquinas de corriente alterna son más robustas y trabajan mejor en ambientes hostiles. 4.-Las máquinas de corriente alterna puedan operar a más altos voltaje: hasta 25
KV. Las máquinas de corriente directa están limitadas a 1000 V. 5.-Las máquinas de corriente alterna se puedan construir en tamaños más grandes
hasta 50,000 KW. Las máquinas de corriente directa están limitadas a 2000 KW. 6.-Las máquinas de corriente alterna pueden girar a velocidades de hasta 100,000
rpm. Mientras que las máquinas de corriente directa las más grandes están limitadas a 2000 rpm.
En este capítulo cubriremos motores trifásicos y sus controles. Sin embargo, el
109
lector deberá revisar los conceptos básicos de electrónica de potencia, principalmente como varía la frecuencia y cuáles son sus efectos en los motores de inducción jaula de ardilla. 23.1 Tipos de manejadores de corriente alterna.
Aunque existen muchas tipos de manejadores electrónicos de corriente alterna, la mayoría se puede agrupar bajo las siguientes clases:
1. Cambiadores de frecuencia estáticos 2. Controladores de voltaje estáticos 3. Sistema rectificador-inversor con conmutación de línea 4. Sistema rectificador-inversor con auto conmutación 5. Sistemas con modulación de ancho de pulso
Los cambiadores de frecuencia estáticos convierten la frecuencia de línea entrante
directamente a la frecuencia de carga deseada. Los cicloconvertidores caen en esta categoría, y son usados para manejar tanto los motores síncronos y los motores de inducción jaula de ardilla, figura 23.1.
Los controladores de voltaje estáticos nos habilitan el control del par y la velocidad variando el voltaje de corriente alterna. Son usados con los motores de inducción jaula de ardilla. Los controladores de voltaje estáticos también se usan para un arranque suave de los motores de inducción, figura 23.2.
Los sistemas rectificador-inversor con conmutación de línea rectifican la frecuencia
110
de línea entrante a corriente directa y la corriente directa es reconvertida a corriente alterna por un inversor. El inversor, en operación, es conmutado en línea. Tales sistemas son usados principalmente para controlar motores síncronos, figura 23.3. Sistemas similares son usados para controlar la velocidad de los motores de inducción de rotor devanado, figura 23.4
Los sistemas rectificador-inversor con auto conmutación rectifican la frecuencia de línea entrante a corriente directa, y la corriente directa es reconvertida a corriente alterna por un inversor. Sin embargo, el inversor es autoconmutado, generando su propia frecuencia. Tales sistemas rectificador-inversor son usados para el control de motores de inducción jaula de ardilla, figura 23.5 y 23.6.
Los sistemas con modulación de ancho de pulso son relativamente un nuevo desarrollo y sus aplicaciones en la industria se están incrementando. Nos habilitan variar la velocidad de los motores de inducción en un rango de 0 hasta una velocidad máxima. Su aparición en el mercado se debe directamente a la disponibilidad de interruptores de alta velocidad tales como los IGBT's.
111
Los siete diagramas de bloque mostrados en las figuras 23.1 a 23.7 son ejemplos de estos manejadores de corriente alterna. 23.2 Manejadores de motores síncronos usando fuente de corriente y enlaces de corriente directa
En el capítulo anterior observamos que la combinación de motores síncronos y su inversor conmutado por posición se comporta como un motor de corriente directa sin escobillas. Esto presenta un pequeño dilema porque los grandes motores síncronos son generalmente considerados máquinas de corriente alterna. El lector puede considerar que manejadores electrónicos el motor síncrono se puede tratar como máquina de corriente alterna o como máquina de corriente directa sin escobillas, dependiendo del punto de vista. En este capítulo, lo consideraremos una máquina síncrona de corriente alterna cuando se alimenta desde una fuente trifásica.
La figura 23.8 muestra un manejador de un motor síncrono típico. Consiste de dos convertidores conectados entre una fuente trifásica y el motor síncrono. El convertidor 1 actúa como un rectificador controlado, alimentando potencia de corriente directa al convertidor 2. Este último se comporta como un inversor conmutado cuyo voltaje de corriente alterna y frecuencia son establecidos por el motor.
112
Un inductor L mantiene una corriente sin rizado en el enlace de corriente directa entre los dos convertidores, la corriente I es controlada por el convertidor 1, el cual actúa como una fuente de corriente. Un pequeño puente rectificador, convertidor 3, alimenta la excitación de campo del motor.
El convertidor 2 es conmutado naturalmente por el voltaje Es inducido a través de las terminales del motor. Este voltaje es creado por el campo magnético giratorio en el entrehierro. El flujo depende de la corriente del estator y de la corriente de excitación. El flujo usualmente se mantiene fijo, por lo tanto, el voltaje inducido Es es proporcional a la velocidad del motor.
El disparo de las compuertas del convertidor 1 se hace a la frecuencia de línea, 60 Hz, mientras que el convertidor 2 lo hace a la frecuencia del motor. Esto último es directamente proporcional a la velocidad del motor.
Para controlar, la información se toma de varios puntos y se almacenan en el procesador para el disparo de las compuertas, éste envía entonces los pulsos apropiados al convertidor 1 y 2. Entonces, el procesador recibe información de la velocidad deseada, velocidad actual, posición instantánea del rotor, voltaje del estator, corriente del estator, corriente de campo, etc. el procesador interpreta si estas entradas representan una condición normal o anormal y emiten los pulsos a la compuerta apropiados para corregir la situación.
Los pulsos a las compuertas del convertidor 2 son controladas por la posición del rotor dicha posición se tiene mediante transductores que sensan el campo magnético giratorio. Y éstos son montados en el estator cerca del entrehierro. Otros métodos emplean transductores montados al final de la flecha. Debido a este método del control de la compuerta, el motor síncrono actúa de la misma manera que un motor de corriente directa sin escobillas. La velocidad del motor se puede incrementar ya sea incrementando la corriente en el enlace de corriente directa o la corriente de campo.
El voltaje en el estator Es produce una fuerza electromotriz de corriente directa E2
dada por 22 cos35.1 αsEE =
Donde E2= voltaje de corriente directa generado por el convertidor 2 [V] Es= voltaje en el estator efectivo de línea a línea [V] α2= ángulo de disparo del convertidor 2 [º]
Similarmente, el voltaje producido por el convertidor 1 está dado por
lLEE αcos35.11 =
Los montajes de enlace E1 y E2 son casi iguales, diferenciándose sólo por la caída en el inductor que se desprecia. El ángulo de disparo α1 es controlado automáticamente para que la magnitud de la corriente en el enlace sea lo suficientemente justa para desarrollar el par requerido.
La corriente de línea del estator fluye durante 120º en pulsos rectangulares, como se muestran la figura 23.9. Esta corriente como escalones produce una fuerza magnetomotriz que se mueve alrededor de la armadora. Esto produce un par pulsante, que casi siempre es
113
amortiguado, excepto a bajas velocidades, debido a la inercia del rotor. La flecha por lo tanto gira suavemente cuando gira velocidad nominal.
El voltaje de línea a neutro del motor ELN y el voltaje de línea Es son esencialmente senoidales. La corriente de campo, corriente de línea y los disparos se ajustan para que la corriente de línea se adelante al voltaje de línea a neutro, figura 23.9. Las razones para que el motor síncrono deba operar a factor de potencia adelantado, es para que proporcione la potencia reactiva que absorbe el convertidor 2.
El convertidor 1 está diseñado para que bajo condiciones de plena carga, el ángulo
de disparo α1 se ha de 15º, para minimizar la potencia reactiva absorbida desde la línea de 60 Hz.
El frenado regenerativo. Se produce por un defasamiento del disparo de los pulsos para que el convertidor 2 actúe como un rectificador mientras el convertidor 1 opere como un inversor. La polaridad de E2 y E1 se invierte, pero la corriente del enlace continúa fluyendo en la misma dirección. La potencia es, por lo tanto, regresada a la línea de 60 Hz trifásica y el motor se desacelera. Durante este periodo el motor funciona como un generador de corriente alterna.
El arranque del motor crea un problema, porque el voltaje de arranque en el estator es cero a rotor bloqueado. Por consecuencia, ningún voltaje se produce en la línea de conmutación del convertidor 2. Para pasar esta dificultad, los convertidores se disparan de forma tal que la corriente por pulsos cortos fluyan sucesivamente en las fases ab, bc y ca. Los pulsos sucesivos crean polos N y S en el estator que siempre está adelante de la posición de los polos del rotor. El rotor se acelera y cuando alcanza cerca del 10% de su velocidad nominal, el convertidor 2 conmuta normalmente este modo de pulsos de operaciones también es usado para frenar el motor hasta que alcanza su velocidad cero.
El control de velocidad del motor síncrono usando una fuente de corriente con enlace de directa es aplicado a motores en el rango de 1 KW a muchos megawatts. Un motor síncronos de imán permanente para la industria textil y un motor síncrono sin escobillas para un reactor nuclear son dos ejemplos. Bombear y almacenar potencia hidráulica también usa este método para llevar grandes máquinas síncronas a su velocidad nominal y así poder sincronizarse suavemente la línea.
__________________________________________________________________
Ejemplo 23-1 Un motor síncrono trifásico de 200 KW, 480 V, 60 Hz y 450 rpm, es conectado a un
manejador similar al mostrado en la figura 23.8. La subestación eléctrica trifásica alimenta
114
voltaje de 600 V, a 60 Hertz. El motor gira a una velocidad de 535 rpm. El voltaje en terminales efectivo es 511V
y el motor consume una corriente efectiva de línea de 239A a un factor de potencia de 95%. El motor tiene una eficiencia de 93%. Ignorando las pérdidas en los convertidores, calcular
a. La frecuencia aplicada al estator b. La componente fundamental de la corriente del estator c. La corriente que fluye en el enlace de directa d. El ángulo de disparo α2 del convertidor 2 e. El voltaje E2 del enlace de CD f. El ángulo de disparo α1 del convertidor 1 g. La potencia mecánica desarrollada por el motor
Solución
a. La frecuencia aplicada al motor es proporcional a su velocidad. Debido a que la velocidad nominal es 450 rpm a una frecuencia de 60 Hz, la frecuencia a 535 rpm es
3.7160450535
min
min =×= Hzfr
r Hz
b. La componente fundamental de la corriente del estator
AII sf
228239955.0955.0
=×=
=
c. La corriente en el enlace de directa
AI
I fd 293
78.0228
78.0===
d. Ángulo de disparo α2: el convertidor 2 actúa como un inversor por lo tanto
8.1612.1818095.0arccosarccos2
=−=
−=−= FPα
e. El voltaje E2 del enlace de directa
VEE s 6558.161cos51135.1cos35.1 22 −=××== α
El voltaje de directa a través del inductor L es despreciable, por lo tanto, E1=E2=655V
f. El ángulo de disparo α1: el convertidor 1 actúa como un rectificador, así
115
0.36808.0arccoscos60035.1655
cos35.1
1
1
1
==
××==
α
αα lLEE
g. La potencia activa alimentada convertidor 1
kWWIEP 1929151912936551 ==×==
El factor de potencia del convertidor 1
%9.80809.036coscos 1 ==== αPF
La potencia aparente absorbida por el convertidor 1
kVAS kW 237192 809.0 == La potencia reactiva absorbida por el convertidor 1
var139192237 22
22
k
PSQ
=−=
−=
h. La potencia mecánica desarrollada por el motor
hpkWkWPm 24017993.0192 ≈=×= _________________________________________________________________________ 23.3 El motor síncrono y el cicloconvertidor.
Nosotros hemos visto que los cicloconvertidores pueden convertir directamente potencia de corriente alterna desde una alta frecuencia a una baja frecuencia. Estos convertidores son a veces usados para manejar motores síncronos a baja velocidad de potencia nominal de muchos megawatts. Si una fuente de 60 Hz es usada, la frecuencia de salida del cicloconvertidor típicamente varía desde cero hasta diez Hz. Tal baja frecuencia permite excelentes modos de control de la forma de onda del voltaje de salida controlando loa disparos de los tiristores por computadora. Los tiristores son conmutados en línea, resultando que la complejidad de la electrónica alrededor de cada SCR se reduce considerablemente.
La figura 23.10 muestra 3 cicloconvertidores conectados a un estator en estrella de
un motor síncrono trifásico. Cada cicloconvertidor produce una salida monofásica, basados en el principio que se explicó en la sección 21.24. Refiriéndonos a la fase a, el cicloconvertidor asociado está compuesto de dos puentes trifásicos +A y -A, cada uno alimentado por la misma línea trifásica de 60 Hz.
116
El puente +A genera un medio ciclo de voltaje positivo para la línea a, mientras el puente -A genera la otra mitad negativa. Los dos puentes están protegidos para que no operen al mismo tiempo previniendo corrientes circulantes entre ellos. La baja frecuencia resultante se compone de segmentos de 60 Hz en voltaje entre las líneas uno, dos y tres. Con el apropiado disparo el voltaje de baja frecuencia se aproxima una onda senoidal, figura 23.11. Sin embargo, para reducir la potencia reactiva absorbida desde la línea de 60 Hz, el voltaje de salida tiene la forma trapezoidal, y forma de onda plana en la parte superior.
El rectificador controlado trifásico alimenta la corriente de campo y funciona como una fuente de corriente. Las magnitudes de las corrientes del estator y de campo son controladas para mantener un flujo constante en el entrehierro. Además, los pulsos son controlados y la excitación se ajusta para que el motor opere a un factor de potencia unitario a bajas frecuencias. Sin embargo aún con el factor de potencia unitario, es decir que las corrientes del estator estén en fase con los voltajes de fase a neutro, el cicloconvertidor absorbe potencia reactiva de la línea de 60 Hz. La razón es que un retardo en el disparo se necesita en la línea de 60 Hz para generar un voltaje senoidal a baja frecuencia. El factor de potencia de entrada es típicamente 85% cuando el motor gira a velocidad y potencia nominales.
La figura 23.12 muestra un gran motor síncrono de baja velocidad que es manejado
por un cicloconvertidor. La velocidad puede ser continuamente variada desde cero hasta 15 rpm. La baja velocidad permite el manejo directo sin requerir de un reductor de poleas. El motor se detiene alterando el disparo de las compuertas para que el motor actúe como un generador, regresando la potencia a la línea de corriente alterna.
Similar para alta potencia, un cicloconvertidor de baja velocidad se puede usar con
motores de propulsión en barcos. Por ejemplo, un crucero de 70,000 toneladas, figura 23.59, es propulsado por dos motores síncronos de 14 megawatts. Los motores están directamente acoplados para impulsar la flecha que se mueve a velocidades desde cero hasta 140 rpm.
117
118
23.4 Control del voltaje y frecuencia del cicloconvertidor
Regresando a la figura 23.11 podemos ver el voltaje de salida a baja frecuencia se compone de segmentos seleccionados de voltaje de línea a 60 Hz trifásicos. Los segmentos son determinados por el disparo de los SCR's. El disparo es idéntico al de un rectificador de 6 pulsos convencional, excepto que el ángulo de disparo es variado continuamente durante cada periodo de baja frecuencia para así obtener el voltaje de salida muy próximo a una onda senoidal. Durante el medio ciclo positivo los tiristores Q1 a Q6 son disparados en secuencia, seguidos por los tiristores Q7 a Q12 para el medio ciclo negativo. En la figura 23.11 el voltaje de salida de baja frecuencia tiene la misma amplitud pico, que el voltaje de línea trifásico; por lo tanto, se tiene el mismo valor efectivo. En esta figura, la frecuencia es 1/10 de la frecuencia de línea, ó 6 Hz en un sistema de 60 Hz.
Podemos lograr un mejor entendimiento del proceso de disparo refiriéndonos a la
figura 23.13. En este caso la frecuencia de salida es 20 Hz en un sistema de 60 Hz. Los voltaje de línea de 60 Hz están indicados, así como la frecuencia de disparo para los SCR's, aunque la forma de onda resultante es muy rugosa, ésta sigue la forma general de la onda senoidal deseada, como se muestra en la línea segmentada. Los tiempos de disparo de las compuertas son muy irregulares para obtener el voltaje de salida deseado. Por eso es que el programa de disparo tiene que estar bajo el control de una computadora.
Si este voltaje de 20 Hz se aplicará al motor de la figura 23.10, la corriente
resultante sería una onda senoidal razonablemente buena. En efecto, la inductancia de los devanados suaviza la rugosidad de la salida que se produce en la onda de voltaje diente de sierra.
Para reducir la velocidad, tanto la frecuencia como el voltaje tienen que ser
reducidos en la misma proporción. Entonces, en la figura 23.14 la frecuencia es ahora 10 Hz en lugar de 20 Hz, y la amplitud del voltaje de salida también se reduce a la mitad. Los
119
pulsos son alterados de acuerdo a como se ve y un voltaje con muchos picos es producido. Sin embargo, la corriente que fluye en el devanado permanecerá senoidal. Un bajo voltaje requerido a la salida requiere un gran ángulo de retardo, lo cual produce un muy bajo factor de potencia en la línea de 60 Hz.
120
Aunque nosotros hemos discutido el comportamiento de la fase A solamente, lo mismo sucede para las fases B y C, figura 23. 10. Los disparos son programados para que las corrientes de línea de baja frecuencia estén desplazados por 120.
El manejador por cicloconvertidor es excelente cuando grandes pares de arranque a
121
relativa bajas velocidades son necesarios. Sin embargo no son muy apropiados si la frecuencia excede la mitad de la frecuencia del sistema.
122
23.5 motor de inducción jaula de ardilla con cicloconvertidor
La figura 23.15 muestra un motor de inducción jaula de ardilla trifásico, conectado a la salida de un cicloconvertidor trifásico. El arreglo del circuito similar al de la figura 23.10, excepto que los devanados son directamente alimentados desde una línea trifásica. Por lo tanto, los devanados no pueden estar conectados en estrella o en delta porque deben de estar aislados uno de otro. La velocidad del motor es variada aplicando un apropiado tren de pulsos a los tiristores para variar el voltaje y la frecuencia de salida. Por ejemplo, la velocidad de motor inducción de dos polos, puede ser variada desde cero hasta 1500 rpm en una línea de 60 Hz variando la frecuencia de salida del cicloconvertidor desde 0.1 Hz hasta 25 Hz.
Una buena característica de par velocidad en los cuatro cuadrantes se pueda tener. Por lo tanto, el motor puede arrancar, detenerse, invertirse y frenarse dinámicamente. Un motor de 60 Hz estándar puede ser utilizado. El voltaje del estator se ajusta automáticamente en relación con la frecuencia para mantener un flujo constante en la máquina. Por lo tanto las curvas par velocidad siguen el mismo patrón y tienen las mismas propiedades como se muestran en la figura 23.16. Por ejemplo, para tener el frenado regenerativo, la frecuencia producida por el cicloconvertidor debe ser un poco menor que la frecuencia correspondiente a la velocidad del motor. Entonces, si un motor de inducción de cuatro polos gira a 495 rpm, la frecuencia del convertidor debe de ser un poco menor que (495*4/120=16.5 Hz), para poder regresar potencia a la línea.
Para entender la operación de un cicloconvertidor, consideremos la fase A en la figura 23.15. El voltaje a través del devanado es Ea y la corriente de alterna a través de él es Ia. La corriente es, por lo tanto, alternadamente positiva y negativa. Debido a la naturaleza inductiva del motor jaula de ardilla, Ia se atrasa respecto a Ea por un ángulo de cerca de 30º, figura 23.17. Suponemos que el cicloconvertidor genera una frecuencia de 15 Hz.
Refiriéndonos ahora a la figura 23.15, una corriente positiva Ia puede únicamente
ser proporcionada por el convertidor 1, porque únicamente los tiristores Q1, Q3, Q5 apuntan en la dirección apropiada. La corriente obviamente regresa por el camino de los tiristores Q2, Q4, Q6. Este convertidor puede actuar como inversor o rectificador. Cuando Ea es positivo, actúa como un rectificador y proporciona potencia al devanado de la fase A. Por otro lado, cuando Ea es negativo, el convertidor actúa como un inversor, proporcionando potencia desde el devanado de la fase A a la línea trifásica.
Similarmente, una corriente negativa Ia puede únicamente ser alimentada por el
convertidor 2. Este convertidor actúa como un rectificador cuando Ea es negativo, y durante este período el convertidor alimenta potencia al devanado. Por otro lado, cuando Ea es positivo, el convertidor dos transfiere potencia desde los devanados a la línea trifásica.
Es importante notar que únicamente un convertidor opera a la vez. Entonces,
cuando el convertidor uno está operando, el convertidor dos está bloqueado, y viceversa. El comportamiento del rectificador-inversor de los convertidores se ilustra en la figura 23.17.
123
Los convertidores en las fases B y C funcionan de la misma manera, excepto que los tiristores, al igual que para la fase A, son disparados 120 grados y 240 grados después. A 15 Hz un ángulo de 120 grados corresponde a un retardo de (1/15)(120/360)=22.2 ms.
Las formas de onda de voltaje y corriente suavizadas se muestran en la figura 23.17
y son ondas dentadas senoidales, debido a la constante interrupción entre la entrada y la salida. Por lo tanto, los motores alimentados mediante cicloconvertidores funcionan cerca de 10ºC más calientes que lo normal y un adecuado enfriamiento debe de ser provisto. Un ventilador externo puede ser necesario a bajas velocidades.
124
El cicloconvertidor puede suministrar la potencia reactiva absorbida por el motor inducción. Sin embargo, mucha potencia reactiva es requerida desde la línea de 60 Hz; el factor de potencias por lo tanto es pobre. Entonces, con salida senoidal el factor de potencia es siempre menor que 84%, aún para cargas resistivas. _________________________________________________________________________ Ejemplo 23.2
Un motor de inducción jaula de ardilla trifásico tiene valores nominales de 25HP,
125
1760 rpm, 480V, 60 Hz. Los tres devanados independientemente llevan una corriente nominal de 20 A.
Este motor está conectado como se muestran la figura 23.15. El cicloconvertidor está conectado a una línea trifásica a 60 Hz y genera una frecuencia de 8 Hz. Calcular el valor aproximado de lo siguiente:
a. El voltaje efectivo a través de cada devanado b. La velocidad en vacío c. La velocidad a par nominal d. La corriente efectiva de los devanados a par nominal e. El voltaje efectivo de la línea a 60 Hz
Solución
a. El flujo en el motor debe permanecer constante a todas las frecuencias. Por lo tanto, para una frecuencia de 8 Hz, el voltaje a través de los devanados debe reducirse en proporción. Entonces, el voltaje es
b. En la velocidad plena carga a 60 Hz es 1760 rpm. Por lo tanto, éste es un motor de cuatro polos cuya velocidad síncrona es de 1800 rpm. La velocidad en vacío a 8 Hz es, por lo tanto
c. Cuando el motor está operando a 60 Hz, la velocidad de deslizamiento a par nominal es 1800 - 1760 = 40 rpm. Por lo tanto la velocidad de deslizamiento es nuevamente 40 rpm cuando el motor desarrolla su par nominal a 8 Hz. La velocidad a par nominal es
d. Debido a que el flujo en el motor es el mismo a 8 Hz así como a 60 Hz, entonces el par nominal se desarrollará cuando la corriente en los devanados del estator alcancen su valor nominal que es de 20A.
e. Idealmente, el voltaje de línea a línea pico aplicado al motor debe ser igual al de la
fuente de 60 Hz. En otras palabras, el valor rms del voltaje de línea de 60 Hz debe de ser el mismo al voltaje rms de salida del cicloconvertidor. Por lo tanto, el voltaje de línea debería de ser de 64V. Un voltaje de línea mayor podría ser usado, pero esto podría requerir un mayor retardo en el ángulo de disparo para obtener este voltaje de salida deseado. El convertidor podría requerir más potencia reactiva desde la línea y el factor de potencia sería aún más pobre.
126
23.6 El motor jaula de ardilla y el controlador de voltaje estático
La velocidad de un motor inducción jaula de ardilla trifásico se puede variar simplemente variando el voltaje del estator. Este método de control de velocidad es particularmente útil para manejadores de motores como ventiladores o bombas centrífugas. Para entender por qué, supongamos que el estator está conectado a un autotransformador de voltaje variable trifásico, figura 23.18.
A voltaje nominal, la característica par velocidad del motor está dada por la curva 1
de la figura 23.19. Si aplicamos la mitad del voltaje nominal, obtenemos la curva dos. Debido a que el par es proporcional al cuadrado del voltaje aplicado, los pares en la curva dos son únicamente un cuarto del par correspondiente en la curva 1. Por ejemplo, el par de corte cae desde 184% a 46%. Similarmente, el par al 60% de la velocidad caer de 175% a 43. 75%.
El par de carga de un ventilador varía con el cuadrado de la velocidad. Ésta característica típica, se muestran en la curva tres, es una superposición de las curvas par velocidad del motor. Entonces a voltaje nominal, la intersección de las curvas uno y tres
127
muestran que el ventilador gira al 90% de la velocidad síncrona. Por otro lado, a la mitad del voltaje nominal, el ventilador gira a sólo el 60% de la velocidad síncrona. Variando el voltaje de esta manera, podemos controlar la velocidad.
El autotransformador de voltaje variable puede ser reemplazado por tres conjuntos
de tiristores conectado en antiparalelo, como se muestran la figura 23.20. Los conjuntos son llamados válvulas. Para producir el voltaje nominal a través del motor, los tiristores respectivos son disparados con un ángulo de retardo θ igual al ángulo de fase en atraso que existirían si el motor estuviera directamente conectado a la línea. La figura 23.21 muestra la corriente resultante y el voltaje de línea a neutro para la fase A. Las válvulas en las fases B y C son disparados de la misma forma, excepto con un retardo adicional de 120 grados y 240 grados, respectivamente.
Para reducir el voltaje a través del motor, el ángulo de disparo θ se retarda aún más. Por ejemplo, para tener el 50% del voltaje nominal, todos los pulsos tienen que ser retardado cerca de 100 grados. El voltaje distorsionado resultante y la forma de corriente para la fase A se ilustran en la figura 23.22. La distorsión incrementa las pérdidas en el motor comparado al método del autotransformador. Además el factor de potencia es considerablemente bajo debido al un gran ángulo de fase en atraso θ. Sin embargo, para una primera aproximación, las características par velocidad mostrada en la figura 23.19 son aún aplicables.
128
Debido a las pérdidas considerables y
al bajo factor de potencia, este tipo de controladores electrónicos de velocidad son únicamente factibles para motores por debajo de 20HP. Pequeñas grúas también son manejadas mediante este tipo de control, porque ellas operan intermitentemente. Por lo tanto, ellas pueden enfriarse durante los períodos de carga y descarga. 23. 7 arranque suave de motores de jaula
En muchas aplicaciones un motor de inducción no debe acelerarse rápidamente cuando se conecta a la línea de potencia. Por ejemplo, algunas cargas, tales como bandas transportadoras, tienen que ser arrancadas suavemente para prevenir el tirar el producto a transportar. En otros casos, una bomba centrífuga no debe arrancar muy rápidamente ya que podría dañarse debido al golpe de ariete y podría reventar las tuberías. Y así para otras instancias, la caída de voltaje a lo largo de la línea de potencia puede ser excesiva por ejemplo para motores de inducción de 500 HP.
129
En todas estas aplicaciones el interruptor en antiparalelo mostrado en la figura 23.20
puede ser usado para el arranque suave o paro suave de un motor jaula de ardilla aplicando un voltaje reducido a través del estator. Los controles de arranque se ajustan para que inicialmente el voltaje sea el suficiente para que el motor empiece a girar, después el voltaje se aumenta linealmente con el tiempo hasta obtener el voltaje pleno. Algunas de estas rampas incorporan pulsos cortos a voltaje pleno para vencer el efecto de la estática de la máquina que no ha operado por algún tiempo o que está cubierta de polvo. En otras formas la corriente de arranque puede limitarse automáticamente, es decir por ejemplo, cuatro veces la corriente nominal. Algunas ventajas de arranques y paros se ilustran en las figuras 23.23a.
Una vez que el motor alcanzó su velocidad nominal, un contacto pone en
cortocircuito los tiristores para evitar que se calienten. Debido a la caída de voltaje entre ánodo y el cátodo, la cantidad de pérdidas trifásicas totales es de cerca de 3.5 W por ampere. Entonces, los tiristores de un motor de 600 HP que consume una corriente de línea de 500A, disiparán 3.5 X 500 = 1750W. En la ausencia de un cortocircuito, un enfriamiento forzado se necesitará usar para evitar el calentamiento de los tiristores.
Cuando se quita la potencia, el motor puede detenerse muy rápido. En tales casos la
ventaja de la rampa hacia abajo del arrancador electrónico es importante. Durante esta fase el voltaje a través de las terminales del motor se reduce gradualmente hasta que el motor se detiene. El arrancador puede ser programado en campo para generar la rampa hacia arriba y hacia abajo de manera que la carga sea manejada adecuadamente, figura 23.23b.
Un arranque suave del motor de inducción está disponible desde un HP hasta
muchos miles de HP. Ofrecen una excelente alternativa con respecto a elegir arrancadores: con resistencia en serie, autotransformador, estrella Delta y devanado dividido.
130
Inversores autoconmutados 23. 8 inversores autoconmutados para motores de jaula
En la sección 23.2 vimos que un motor síncrono se puede manejar por un inversor conmutado en línea. Esto es posible porque el motor síncrono puede proporcionar la potencia reactiva necesaria para el inversor. Desafortunadamente, si el motor síncrono es reemplazado por un motor de inducción, la frecuencia del sistema de conversión cae, debido a que el motor de inducción no puede proporcionar potencia reactiva. De hecho, absorbe potencia reactiva.
Sin embargo, podemos manejar un motor de inducción usando un inversor
autoconmutado, también llamado inversor con conmutación forzada. Éste opera un poco diferente al inversor de línea conmutada. Primero, puede generar su propia frecuencia, determinada por la frecuencia del pulso aplicado a las compuertas. Segundo, puede absorber o proporcionar potencia reactiva. La potencia reactiva generada o absorbida depende de la naturaleza de la carga y de la acción de interrupción de los semiconductores de potencia. Los interruptores pueden ser IGBT'S, MOSFET'S, GTO'S o tiristores ordinarios.
En el último caso, los tiristores se arreglan en un puente convencional trifásico. Sin embargo, cada tiristor es rodeado por un arreglo de capacitores, inductores, diodos y tiristores auxiliares. El propósito de estos componentes auxiliares es forzar algunos tiristores de potencia para que conduzcan cuando normalmente no deberían hacerlo, o forzarlos a que se detengan en su conducción antes de su tiempo natural. Y precisamente esta acción de interrupción forzada es la que nos habilita el que el convertidor genere o absorba potencia reactiva.
131
Debido a la variedad de circuitos de interrupción usados, mostramos el inversor autoconmutado como un dispositivo simple de cinco terminales que tiene dos entradas de directa y tres terminales de salida de alterna para proporcionar potencia trifásica al motor. Hay dos tipos básicos de inversores: inversores puente de corriente, figura 23.24a, e inversores puente de voltaje, figura 23.26a. Esta simple representación nos ayuda a entender las ventajas básicas de todos los inversores autoconmutados.
132
• -Las pérdidas de potencia del inversor se asumen despreciables, por consecuencia la
potencia de entrada de directa es igual a la potencia activa alterna de salida. • -La potencia reactiva generada por el inversor no es producida por la conmutación
de los capacitores incluidos en la circuiteria. La potencia reactiva es debido a la
133
naturaleza de la carga.
• -La potencia reactiva de salida no requiere una potencia de directa neta de entrada.
• -Los dispositivos de potencia como los tiristores conectados en las terminales de entrada de directa a las terminales de salida de alterna tienen un voltaje de caída despreciable. Como sigue:
a. En un inversor fuente de voltaje, el voltaje de línea de alterna es sucesivamente igual a más menos el voltaje de entrada de directa, ó 0
b. En un inversor fuente de corriente, la corriente de línea de alterna es sucesivamente igual a más menos la corriente de directa ó 0.
Para controlar la velocidad en un motor de inducción jaula de ardilla, nosotros
usamos un sistema rectificador inversor en el cual el rectificador y el inversor están conectados por un enlace de directa. El rectificador está conectado a un sistema trifásico de 60 Hz y el inversor está conectado al estator. Dos tipos de enlaces de directa son usados, corriente constante y voltaje constante.
En virtud del inductor L, la corriente constante en el enlace alimenta una corriente
constante al inversor, la cual es entonces alimentada secuencialmente a las tres fases del motor, figura 23.24a. Similarmente, en virtud del capacitor C, figura 23.26ª, el enlace de voltaje constante proporciona un voltaje constante al inversor, el cual es cambiado secuencialmente de una fase a la próxima del motor de inducción.
Muchos métodos de interrupción han sido revisados. En las siguientes secciones
23.9 a 23.12, se describen los métodos que generan ondas rectangulares de corriente y de voltaje. También se describen los métodos de modulación de ancho de pulso. 23.9 Convertidor de frecuencia autoconmutado fuente de corriente
El convertidor de frecuencia fuente de corriente mostrado en la figura 23.24a es usado para controlar la velocidad de un motor de jaula de ardilla. La acción de interrupción del inversor es tal que la corriente en cada fase es un pulso rectangular que fluye por 120 grados. Sin embargo, el voltaje resultante entre las líneas A, B y C es muy próximo a la senoidal. La razón es que los pulsos de corriente rectangular trifásica producen un campo magnético giratorio que tiene casi la forma senoidal. La figura 23.24 muestra la corriente de línea Ia en una fase, y el voltaje de línea a neutro Ean. El ángulo de fase θ corresponde al factor de potencia del motor, depende de las propiedades del motor mismo y de la acción de interrupción del inversor. En efecto, aunque el instante t1 coincide con el disparo de los tiristores conectados a la fase A, el tiempo del pulso no está determinado por el punto de cruce por cero del voltaje Ean. El voltaje encuentra su propio lugar dependiendo de la velocidad, par y dirección de rotación particulares que el motor tiene.
Podemos obtener el frenado regenerativo, acción generador, cambiando el ángulo de
disparo y reduciendo la frecuencia de pulso en las compuertas del convertidor 2, así como se explicó en la sección 20.20. Esto invierte la polaridad de E2. Sin embargo, la corriente de
134
directa continúa fluyendo en la misma dirección y así el convertidor 2 regresa potencia al enlace de directa. Por el retardo simultáneo de los disparos de los tiristores en el convertidor 1, podemos invertir la polaridad de E1. Por lo tanto, el convertidor 1 ahora actúa como un inversor, regresando la potencia a la línea trifásica. La nueva relación de fase entre el voltaje del estator y la corriente del estator es mostrado en la figura 23.24c. Note que el convertidor 2 continúa alimentando poca tensión reactiva al motor durante este periodo de frenado regenerativo.
La dirección de rotación se cambia fácilmente alternando la secuencia de los pulsos
que disparan las compuertas del convertidor 2. Por lo tanto, este convertidor de frecuencia estático puede operar en los cuatro cuadrantes con alta eficiencia. Cambiando la frecuencia, la curva par velocidad puede moverse hacia adelante o hacia atrás, como se mostró en la figura 23.16. Cargas de alta inercia pueden rápidamente ser llevadas a su velocidad nominal diseñando los sistemas de control para que el par a plena carga sea desarrollado mientras el motor se acelera.
En la práctica, la frecuencia de salida de los inversores de ondas rectangulares
usando tiristores puede ser variada sobre un rango de 10:1, con topes de frecuencia de hasta 400 Hz. Sin embargo, en aplicaciones comerciales las frecuencias usualmente son menores que 200 Hz. A par nominal el voltaje de alterna tiene que cambiarse en la misma proporción que la frecuencia para mantener el flujo del estator constante. Por lo tanto, el voltaje del enlace de directa E1 debe ser reducido en la misma proporción que la velocidad es reducida. Esta reducción del voltaje se logra incrementando el ángulo de disparo de los tiristores en el convertidor 1. Desafortunadamente, esto tiende a incrementar la potencia reactiva consumida desde la línea trifásica.
El voltaje del enlace de directa se mantiene constante cuando el motor opera sobre
su velocidad base. El motor entonces desarrolla un menor par que el nominal porque está girando en modo de potencia constante. La figura 23.25 muestra el tamaño físico de un manejador de frecuencia variable fuente de corriente. _________________________________________________________________________ Ejemplo 23.3 Un motor trifásico de 40 HP, 1165 rpm, 460V, 52 A, a 60 Hz trifásico es manejado por un convertidor de frecuencia fuente de corriente. La eficiencia del motor es 88% y la del inversor es 99.4%. Refiriéndose a la figura 23.24, calcule el valor aproximado de lo siguiente:
a. La potencia de entrada de directa al convertidor 2 b. La corriente en el enlace de directa c. El voltaje de directa E1 producido por el convertidor 1
Solución a. La potencia activa absorbida por el motor es
135
40 70P 33.90.88
X KW= =
La potencia que va absorbida por el convertidor 2, el inversor, es
233.9P 34.10.994
KW= =
b. El valor efectivo de la corriente a plena carga es 52A, indicados en la placa de
datos. Esta es la componente fundamental de la corriente Ia, figura 23.24b. Por lo tanto, la corriente de directa tiene un valor aproximado de
52I 66.7
0.78d A= =
c. El valor de directa de E1 y E2 es
21
d
P 34100E = = 511I 66.7
V=
_________________________________________________________________________ 23. 10 convertidor de frecuencia autoconmutado fuente de voltaje
En algunas aplicaciones industriales, tales como la industria textil, la velocidad de muchos motores tiene que aumentase y/o disminuirse conjuntamente. Estos motores deben estar conectados a un bus común de manera que funcionen al mismo voltaje y frecuencia. Bajo estas circunstancias usamos un convertidor de frecuencia fuente de voltaje, figura 23.26a.
Un puente rectificador trifásico produce un voltaje de directa. El capacitor asegura
un voltaje de directa fijo a la salida del inversor, mientras que el inductor tiende a suavizar la corriente de salida alimentada por el rectificador. El inversor sucesivamente interrumpe el voltaje a través de la línea del motor trifásico. La interrupción produce pulsos de voltaje rectangular positivo y negativo de 120 grados de duración, figura 23.26b. Los rangos de frecuencia típicos van de 10 a 200 Hz.
136
La componente fundamental del voltaje de línea a línea es directamente relacionada al voltaje de directa por la siguiente expresión
Elin=0.78 Ed
Donde Elin= componente fundamental efectiva del voltaje de línea a línea [V] Ed= voltaje de directa a la entrada del convertidor [V] 0.78 = constante
Hasta la velocidad base, la amplitud del voltaje de salida del inversor Elin varía en proporción a la frecuencia de manera que el flujo será constante en el motor, o motores. Debido a que el voltaje de alterna en su parte plana es igual al voltaje de directa Ed, esto indica que el voltaje rectificado puede ser variado de acuerdo a como la frecuencia cambia. La velocidad del motor puede ser por lo tanto controlada desde unas pocas revoluciones por minuto hasta un máximo mientras se desarrolla el par nominal. Arriba de la velocidad base todos los voltajes se mantienen constantes mientras la frecuencia sigue incrementando. En
137
este modo de potencia constante, el par decrece mientras que la velocidad aumenta. El frenado regenerativo es posible, pero la corriente del enlace Id se invierte cuando
el motor actúa como generador. El voltaje E2 no cambia la polaridad en un inversor fuente de corriente. Debido a que el convertidor 1 no puede aceptar flujo de corriente inversa, un tercer convertidor, no mostrado, tiene que ser instalado en paralelo inverso con el convertidor 1 para permitir el frenado regenerativo. El tercer convertidor funciona como un inversor, y mientras opera, el convertidor 1 está bloqueado. Como resultado los manejadores fuente de voltaje regresan la potencia a la línea de alterna pero tienden a ser más caros que los manejadores fuente de corriente. En muchos casos un resistor es usado para absorber la potencia proporcionada durante el proceso de frenado. A menos que la potencia sea mucha, tales frenados dinámicos son mucho más baratos que regresar la potencia a la línea. En otras instalaciones una corriente de directa es inyectada en los devanados del estator. La acción de interrupción del convertidor 2 puede ser representada por tres interruptores mecánicos, como se muestra en la figura 23.27a. La secuencia de apertura y cierre está dada en la tabla b, junto con los voltajes rectangulares de línea resultantes. Una X indica que un interruptor está cerrado. Éste modelo mecánico ilustra que los tiristores y otros dispositivos electrónicos en el convertidor 2 realmente actúan como interruptores de alta velocidad. La acción de interrupción es llamada de seis pasos por que la secuencia de interrupción se repite después del paso sexto. Como se puede ver de la tabla. Manejadores de modulación de ancho de pulso 23.13 Modulación de ancho de pulso
En los convertidores de frecuencia autoconmutados discutidos, se generan formas rectangulares que contienen voltajes y corrientes armónicas principalmente del quinto y séptimo orden. Cuando estas corrientes armónicas fluyen en los devanados del motor, producen pares pulsantes que están superpuestos en el par principal. La frecuencia de pulsación del par es seis veces la frecuencia fundamental.
Por ejemplo, supongamos un manejador con un motor de inducción trifásico de 4
polos. Cuando la frecuencia de la onda rectangular es 60 Hz, la velocidad síncrona es 1800 rpm y la del par pulsante correspondiente es 60 * 6 = 360 Hz. Por otro lado, cuando una frecuencia de 1.5 es aplicada al estator, la velocidad sícrona es 45 rpm y la del par de vibración asociada es 1.5 x 6 = 9 Hz.
Las pulsaciones del par, tales como 360 Hz, son amortiguadas a moderadas y altas velocidades, debido a la inercia mecánica. Sin embargo, a bajas velocidades una vibración de 9 Hz es muy notoria. Tales fluctuaciones son inaceptables en algunas aplicaciones industriales donde un control de velocidad fino es requerido. Bajo estas circunstancias, en lugar de usar formas de onda rectangulares, el motor es manejado por técnicas de modulación de ancho de pulso. Los convertidores que generan salidas PWM fueron cubiertos anteriormente.
138
La presencia de la frecuencia de acarreo elimina los armónicos de baja frecuencia
embebidos en la frecuencia fundamental. Los únicos armónicos presentes son los de la frecuencia de acarreo y sus múltiplos más cercanos. Entonces, un manejador PWM que genera una frecuencia fundamental de 2 Hz, usando una frecuencia de acarreo de 2500 Hz, podría tener armónicos alrededor de 2500 Hz y sus múltiplos de 2500 Hz. Los armónicos de 2 Hz no se notan. Por consecuencia las vibraciones del par a bajas velocidades son inapreciables.
Sin embargo, la distorsión de la corriente debida a la frecuencia de acarreo incrementa las pérdidas en el cobre en los devanados del motor. También, los voltajes a la frecuencia de acarreo que aparecen en los devanados incrementan las pérdidas en el hierro. Como resultado, un motor de inducción estándar trabajará cerca de 10 a 20°C arriba cuando es alimentado por un PWM a 60 Hz comparado con uno alimentado por una fuente senoidal a 60 Hz convencional.
Para entender la aplicación del PWM a los motores de inducción, es necesario ver
las diferencias en el control. La razón es que los motores inducción tradicionalmente han
139
sido operados a frecuencias fijas y cuando se requería una velocidad variable, la solución inmediata era un manejador de corriente directa pero ahora la atención está dirigida al comportamiento de los motores de inducción de velocidad variable.
Control de Par-velocidad de los motores de inducción 23.15 Orientación de flujo en el motor de CD
Empezamos nuestro estudio del control de velocidad de par prefiriendonos sólo al motor de directa, figura 23.36a. El campo produce un flujo que es estacionario en el espacio
140
y se puede variar por medio de la corriente de campo. Cuando las escobillas están en la posición neutra, la corriente de armadora fluye de manera que cada conductor está sujeto a una fuerza que tiende a ser girar al motor. En este diagrama el eje de la corriente de armadura está a un ángulo de 90 grados del eje de las escobillas. El eje de la corriente está por lo tanto en línea con el eje del campo. La ventaja importante es que el par resultante es el máximo y es directamente proporcional al producto del flujo por la corriente. Las cantidades de flujo y corriente se pueden variar independientemente haciendo muy fácil el control del par.
La velocidad también se puede variar aumentando o bajando el voltaje aplicado. Entonces a bajas velocidades se tienen bajos voltajes acompañados de grandes corrientes de armadura para mantener el flujo en el entrehierro constante. Es importante notar que la orientación del eje del flujo con respecto al eje de la corriente de armadura tiene un impacto directo en el par. Por ejemplo, si las escobillas se desplazan como se muestra en la figura 23.36b, el ángulo entre el eje del flujo y el eje de la corriente se altera y entonces produce un par menor. Por lo tanto nosotros vemos que si las escobillas se desplazan 90 grados del punto neutro el par resultante sería 0. La razón es que las fuerzas en los conductores de la armadura ahora se cancelan unas con otras. Entonces, la orientación de flujo se relaciona directamente con el eje de la corriente de la armadura.
141
23.16 Velocidad de deslizamiento, orientación de flujo y par
El comportamiento fundamental de un motor de inducción que tiene p polos se puede entender refiriéndonos a la figura 23.37. Muestra dos polos sucesivos N y S creados por el estator, haciendo un barrido hacia la derecha a velocidad síncrona ns. El flujo por polo se distribuye senoidalmente. El rotor y sus barras también se mueven a la derecha, pero a una velocidad n, donde ésta es menor que la síncrona. El flujo que corta las barras del rotor va a una velocidad de deslizamiento dada por
S=ns-n
Que es la diferencia de la velocidad síncrona menos la velocidad del rotor, un voltaje es por lo tanto inducido en cada barra del rotor, su magnitud es proporcional a la velocidad de deslizamiento multiplicada por la densidad de flujo en el cual las barras están inmersas. Entonces el voltaje es máximo en las barras 4 y 10 y es cero en las barras 1, 7, y
142
13. Hay seis barras por polo y por lo tanto su separación es de 30 grados. La frecuencia del rotor está relacionada a la frecuencia del estator por la siguiente expresión
f2=sf1 además el deslizamiento está dado por
s=(ns-n)/ns
Y finalmente la frecuencia impacta directamente en la velocidad síncrona así como los polos de la máquina con la siguiente relación
ns=120 f/p de estas expresiones se deduce la siguiente ecuación
f2=Sp/120
La frecuencia del rotor es por lo tanto directamente proporcional a la velocidad de deslizamiento. La frecuencia juega un papel muy importante en la orientación del flujo del motor de inducción a plena carga y voltaje nominal. La frecuencia del rotor de un motor convencional es de 2 Hz o menos, lo cual implica que el desplazamiento de las ondas del voltaje y corriente en el estator están casi en fase, es decir su factor de potencia es muy cercano a la unidad. Por otro lado si la frecuencia del rotor es muy alta el factor de potencia se reduce. 23.17 Ventajas del control de velocidad variable modo par constante
La figura 23.38 muestra seis modos de operación de un motor de inducción de cuatro polos de 1KW, 1740 rpm. Tiene un voltaje nominal de 416 V, trifásico, a 60 Hz pero diseñado para cubrir un rango de velocidades desde cero hasta una velocidad máxima variando la frecuencia del estator. Para lo cual se asume que el par se mantiene constante en su valor nominal. Además, el flujo en el entrehierro también se mantiene constante. En la figura 23.38 podemos observar el resultado obtenido para diferentes frecuencias alimentadas al estator pero en todas y cada una de las figuras veamos que las características del rotor no cambian por lo tanto se cumple el control de velocidad manteniendo el par constante. Se demuestra que en la proporción que aumentemos o reduzcamos la frecuencia de igual manera se tiene que hacer con el voltaje.
23.18 Ventajas del control de velocidad variable modo potencia constante
Regresando al motor descrito por la figura 23.38a. Supongamos que una fuente de potencia electrónica puede únicamente proporcionar un voltaje nominal de 240V, pero que la frecuencia puede crecer hasta 400 Hz, de ser necesario. Deseamos que el motor aumente su velocidad hasta 4500 rpm, lo cual significa que la frecuencia del estator crezca hasta 150
143
Hz. Si la densidad de flujo se tiene que mantener constante en su nivel normal, el voltaje en el estator debería de ser 600 V, como previamente se vio en la figura 23.38f.
Pero debido a que el voltaje en el estator esta limitado a 240 V, la densidad de flujo pico automáticamente caerá en una proporción igual a la que se incremente la frecuencia. Entonces
144
Esta densidad de flujo pico es 2.5 veces menor que la nominal, esta situación se observan la figura 23.39. Dónde podemos demostrar que para el control de velocidad variable manteniendo la potencia constante se necesita respetar la relación entre par y velocidad, es decir si la velocidad disminuye el par tiene que aumentar y viceversa.
23.20 Motor de inducción y su circuito equivalente
El control de par y velocidad de un motor de inducción jaula de ardilla es más difícil de alcanzar que en un motor de corriente directa debido a que el rotor no es accesible, y las corrientes en él no pueden controlarse directamente. Las corrientes del rotor son inducidas por las corrientes que fluyen en el estator. Además, las corrientes del estator también producen el flujo necesario para producir el par. Esta situación compleja puede ser resuelta de una mejor forma si nos referimos al circuito equivalente del motor de inducción trifásico. El circuito completo equivalente por fase, es el mostrado en la figura 23.41. Es muy similar al circuito de un transformador. Por simplicidad, en esta figura no se incluyen las ramas que representan las pérdidas en el núcleo. El voltaje aplicado a la entrada produce una corriente en el estator que consiste de dos partes la corriente de magnetización que produce el flujo en el entrehierro, y la corriente del secundario que refleja la corriente que fluyen en el rotor, ésta es la componente que produce par de la corriente del estator. Los flujos indicados en la figura se asocian con las reactancias de los devanados del estator y del rotor, respectivamente. Un parámetro muy importante es la resistencia R2/s que es la forma de representar la potencia activa que es transmitida a través del entrehierro, desde el estator al rotor, por inducción. El circuito equivalente de un motor práctico se ilustra en la figura 23.42a, donde se pueden observar parámetros estándar a 60 Hz, y en el cual se pueden hacer estudios al rotor bloqueado o a plena carga y velocidad.
145
23.24 Volts por Hz en un motor práctico
En los manejadores de velocidad variable, las curvas par velocidad y corriente velocidad mantienen su misma forma siempre y cuando el voltaje sea variado en la misma proporción que la frecuencia. Esto nos da la llamada regla relación volts/Hz constante. Cuando esta relación se mantiene constante, el flujo en el motor permanece sin cambio sobre un amplio rango de velocidades. Sin embargo, un problema aparece a bajas velocidades. Y es que a bajas velocidades manteniendo el deslizamiento de velocidad constante las resistencias y reactancias son menores y por lo tanto el par efectivo en este momento será menor. Y esto es debido a que el flujo en el entrehierro disminuye a bajas magnitudes de voltaje. Por lo tanto el mantener la relación constante volts/Hz a bajas velocidades provoca caídas en el par. Si esto no se presenta, esta relación funciona correctamente. Además esta caída de par se puede remediar aumentando sistemáticamente el voltaje en el estator, para compensar la caída en la resistencia del estator.
146
Bibliografía Electrical machines, drives, and power systems Theodore Wildi Prentice Hall Electrónica industrial moderna Timothy J. Maloney Prentice Hall Electrónica de potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones M. H. Rashid Prentice hall Control de máquinas eléctricas Irvin L. Kosow Reverté Máquinas Eléctricas 5ª edición Fitzgerald, Kinsley y Umans Mc. Graw-Hill Power semiconductor controlled drivers Gopal K. Dubey Prentice Hall Controlador lógico programable FST 202C Manual de usuario Controlador lógico programable SQUARE D Manual de usuario
