WLASTERMILER DE SENÇO

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

THOSER CONSTRUTORA

encaíso construções Itda

E n g e n h a r i a , C o n s u l t o r i a S / C L , W a .

E n g e n h e i r o c iv i l f o r m a d o pela Esco la Po l i t écn i ca da U n i v e r s i d a d e d e São Pau lo , d o u t o r o u - s e e m 1972. L i v re -docênc ia e m 1976; p r o f e s s o r a s s o c i a d o da Pol i /USP e m 1978, Pós -g r a d u a ç ã o e espec ia l i zação : V ias E x p r e s s a s , G r a n d e s Es t ru tu ras ; P ro je to e C o n s t r u ç ã o d e T ú n e i s ; Ma temá t i ca pa ra E n g e n h a r i a d e Est r ut u ras; PI a neja m e n to Terr i to r i a I; Gerênc ia de T ranspor tes (Pol i /USP); C o n c r e t o A r m a d o (ABCP) ; A d m i n i s t r a ç ã o P ro f i s s i ona l { I ns t i t u to de P e s q u i s a s Rodov iá r i as } ; I n fo rmá t i ca para E x e c u t i v o s (P rodesp ) ; T r e i n a m e n t o na Á rea de P l a n e j a m e n t o d e R o d o v i a s (USA) ; T r e i n a m e n t o s o b r e a f i x a ç ã o d e p l a c a s de c o n c r e t o , d e p a v i m e n t o s r í g i dos , fe i to na A r g e n t i n a , c o m a s s i s t ê n c i a da A B C P ; P e s q u i s a s o b r e a es tab i l i zação de are ia , para m i s t u r a s b e t u m i n o s a s d e r e v e s t i m e n t o s , fe i ta na Bah ia ; E s t u d o s s o b r e d u r a b i l i d a d e de t i n t a s para p i n t u r a s de s i na l i zação rodov iá r i a , f e i t o s na A l e m a n h a , Bé lg i ca , H u n g r i a e Suíça ,

Cargos exercidos • E n g e n h e i r o che fe d o L a b o r a t ó r i o Reg iona l de B a u r u , E n g e n h e i r o A s s i s t e n t e T é c n i c o da D i re to r ia Gera i , D i re to r da Pr ime i ra S u b d i v i s ã o Execu t i va , D i re to r d e P l a n e j a m e n t o & P r o g r a m a ç ã o e D i re to r de O p e r a ç õ e s (DER-SP). • S u p e r i n t e n d e n t e d o FUME ST. • Sec re ta r i o de E s t a d o d o G o v e r n o de São Pau lo . • C o o r d e n a d o r d o G r u p o de E n g e n h e i r o s d o C o n s ó r c i o T e c n o s a n -EBTU, q u e p r e s t o u a s s e s s o r i a t é c n i c a à Pre fe i tu ra M u n i c i p a l de L i m a - Peru, para c o n t r o l e de s e r v i ç o s f i n a n c i a d o s .

WLASTERMILLER DE SENÇO

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

VOLUME I 2 EDIÇÃO

THOSER CONSTRUTORA

E n g e n h a r i a , C o n s u l t o r i a S/C Ltda.

< encalso construções ltda.

D a d o s In ternac iona is de C a t a l o g a ç ã o na Pub l i cação (CIP) ( C â m a r a Brasi le i ra do L ivro, S R Bras i l )

S e n ç o , W l a s t e r m i l e r de , 1929 -M a n u a l de t é c n i c a s de p a v i m e n t a ç ã o : v o l u m e 1 /

W l a s t e r m i l e r d e S e n ç o . -- 2 . ed . a m p l . — S ã o Pau lo : Pini , 2 0 0 7

B ib l iogra f ia , I S B N 9 7 8 - 8 5 - 7 2 6 6 - 1 9 9 - 7

1. P a v i m e n t a ç ã o - A s p e c t o s e c o n ô m i c o s 2, P a v i m e n t a ç ã o - C u s t o 3 , P a v i m e n t a ç ã o - T é c n i c a s I. T í tu lo .

0 7 - 8 9 4 4 C D D - 6 2 5 . 8

índ ices para catáEogo s is temát ico : 1. P a v i m e n t a ç ã o : T é c n i c a s : Engenhar ia 625 .8

Manual de Técnicas de Pavimentação ©Copyright Editora PINI Ltda, Todos os direitos de reprodução reservados pela Editora PINI Ltda,

C o o r d e n a ç ã o de M a n u a i s Técn icos: Josiani Souza P r o j e t o g rá f i co : Lúcia Lopes Capa: M a d a l e n a Faccío Ed i t o ração e le t rôn ica : d ' A Z Ed i to ra E le t rôn ica Ltda

Ed i to ra P I N I Ltda, Rua A n h a i a . 9 6 4 - CEP 0 1 1 3 0 - 9 0 0 - S ã o Paulo, SP Tel. ; 11 2 1 7 3 - 2 3 2 0 - Fax: 11 2 1 7 3 - 2 3 2 7 v w w . p i n i w e b . c o m - m a n u a i s @ p i n i x o m . b r

2 - ed i ção

1 g t i r a g e m : 1 .000 e x e m p l a r e s , j a n / 2 0 0 8 I V ucLttu*

"Metida tenho a mão na consciência E não falo senão verdades puras,

Que me ensinou A vim experiência".

Camões

Aos meus pais (in memoriam), à minha esposa, meus filhos e netos.

Apresentação

A obra ora lançada procura apresentar o estado-da-arte da pavimentação, na segunda metade do século XX, em que, realmente, se construiu a rede existente no país, diga-se de passagem, de extensão muito aquém das necessidades. De nossa parte, o fato que decidiu uma dedicação ao ramo rodoviário — como executivo e como professor — foi sem dúvida o entusiasmo causado pela inauguração da Via Anchieta, em 1947, que coincidiu com nossa admissão no DER/SP, como estagiário de laboratório de solos, agregados e asfaltes, e nosso retorno a esse Departamento, após o curso de engenharia, na Escola Politécnica, da Universidade de São Paulo. Nas décadas que se seguiram, tivemos oportunidade de acompanhar, principalmente em São Paulo, a implantação da pavimentação de uma rede de aproximadamente 25.000 quilômetros, inclusive tendo a incumbência de dirigi-la por vários anos e, assim, participar do aperfeiçoamento dos equipamentos, dos processos executivos e da formação de uma plêiade de técnicos em projeto, construção, manutenção e operação, que nada deixa a dever às mais bem preparadas de todo o mundo. Desde os casos mais simples, como a pavimentação em terrenos ondulados e solos de boa a excelente qualidade, como na região do arenito Bauru, como nos casos extremamente delicados das difíceis transposições das serras do Mar, Mantiqueira, Bocaina e outras, até os intrincados problemas das baixadas e vales dos grandes rios, culminando com a travessia do mangue, na rodovia Piaçagüera-Guarujá, foi possível uma visão ampla dos problemas rodoviários e a busca de soluções. É um resumo dessa experiência adquirida que nos atrevemos a apresentar neste livro.

S. Paulo, j u n h o d e 1997 O Autor

Prefácio

Os profissionais de engenharia civil estão receben-do uma importante contribuição para o aperfeiçoa-mento dos seus conhecimentos na área de pavi-mentação. Este trabalho do Prol Dr Wlastermiler de Senço vem registrar uma vida de experiência bem-sucedida com resultados práticos indiscutivelmente importantes para a afirmação do reconhecimento crescente da engenharia brasileira. Além destes aspectos, este manual chama a atenção pelo seu conteúdo, que dentre outros atrativos possui o grande poder de seduzir os estudantes de engen-haria, dando-lhes a oportunidade de a partir dos ban-cos escolares já se envolverem com a profissão num elevado nível de ensinamento, o que sem dúvida irá proporcionar o desejável clima para o aprendizado com qualidade. Particularmente, tenho uma enorme satistação em prefaciar esta obra, que, diga-se de passagem, é a que reúne a maior quantidade de informações sobre pavimentação, em língua portuguesa, pelo menos por duas razões principais: a primeira é por ter sido aluno do Proi Wlastermiler de Senço e de ter aprendido com ele não só o conteúdo da disciplina ministrada, mas também por tê-lo como alguém em quem me espelhar para o projeto de vida profissional que venho tentado concretizar com o passar dos anos; a segunda é por hoje estar compartilhando do seu companheirismo como professor e chefe de Departamento de Engenharia Civil da Universidade de Mogi das Cruzes. A publicação que estamos recebendo é para nós todos, profissionais de Engenharia Civil, um presente em boa hora; e por isso, agradecemos ao nosso eminente pro-fessor pela brilhante idéia de tê-fo produzido.

Prof. Dr. Francisco de Assis Souza Dantas Gooitfenaifor tio O.HSO tie Eng&thana CMt da Wver&ttWe cie ífcs Owês Professor Convidado do Departanmito de Construção C/vi) da EPUSP Ex-Diretor SüperiríSefídenfe do Instimo de Pesquisas Tecnologias do Est. ôe S. Paulo SA

Sumário

VOLUME i

1 - Generalidades 3 Def in i ção 6 Dis t r ibu ição das Pressões 10 C a r g a de Roda Equ iva len te 11 C a m a d a s 15 Subleí to 15 Regu la r i zação 17 Re fo rço do Sub le i to 17 Sub -base 19 B a s e 2 0 Reves t imen to 2 0 C lass i f i cação dos Pav imentos 2 2 Bases Ríg idas 2 3 B a s e s Flexíveis 2 4 Es tudos d e Pr io r idade 2 9

2 Materiais 41 So los 4 2 Est ru tura do So lo 4 5 Perfi l Gené r i co do Solo 4 7 Fases do So lo 52 Fase Só l ida 53 Frações do So lo 53 Fase L íqu ida 5 4 Fase G a s o s a 5 5 Forma dos G r ã o s 56 In f luênc ia da Fase Só l ida no C o m p o r t a m e n t o 60 Di fe renças na Con t ração 61 C o e s ã o 61 P las t ic idade 61 A s p e c t o s Prát icos das P rop r i edades do So lo 63 Teor de U m i d a d e (h) 65 M a s s a Especí f i ca 66 G r a u d e Sa tu ração e G r a u d e A e r a ç ã o 67 Po ros idade 6 7 índ ices de Vaz ios 6 8 G r a u de C o m p a c i d a d e 6 8 Ensa ios de Labora tór io 70 Teor de U m i d a d e 7 4 Granu lome t r i a 7 6 Pene i ração 79 S e d i m e n t a ç ã o 80

T i p o s de C u r v a Granu lomét r i ca 88 Espec i f i cações 90 Ensa io Equ iva len te de Are ia 91 Ensa ios de Cons is tênc ia 92 M a s s a Espec i f i ca Real 107 A d e n s a m e n t o dos So los 108 Teor ia d o A d e n s a m e n t o 113 E q u a ç ã o Di ferencia l d o A d e n s a m e n t o 113 In tegração da E q u a ç ã o Di ferencia l d o A d e n s a m e n t o 116 Ensa io de A d e n s a m e n t o 122 C o m p a c t a ç ã o de So los 131 Res is tênc ia d o C i sa i hamen to 140 Cá lcu lo d e Rup tu ra d e Mõhr 141 Tensões e D e f o r m a ç õ e s 157 Coef ic ien te de Po isson 157 M ó d u l o de E las t ic idade 159 Coef ic ien te de R e c a l q u e 162 Tensões e De fo rmações pa ra Ca rgas D iversas 163 Genera l i zação de N e w m a r k 178 B u l b o d e P ressões 183 M ó d u l o de Resi l iênc ia dos So los 185 C lass i f i cação d o s So los 191 C lass i f i cações Tr iangu lares 191 Grá f i co de P last ic idade C a s a g r a n d e 194 Me todo log ia M C T 2 1 2 C.B.R. : Ca l i fó rn ia Bea r i ng Rat io 2 1 9 R e c o n h e c i m e n t o de So los e Esco lha d e Jaz idas 2 3 4 Etapa "A" 2 3 5 Etapa "B" 2 4 3 P r o s p e c ç ã o 2 4 7 E tapa "C" 2 5 5 A m o s t r a d o r e s 2 5 7 P rog ramação de S o n d a g e m 2 6 2 A g r e g a d o s 264

C lass i f i cação dos A g r e g a d o s 2 6 5 A g r e g a d o s Natura is 2 6 5 A g r e g a d o s Art i f ic ia is 2 6 7 C o m p o s i ç ã o Minera lóg ica 2 6 7 Q u a n t o à Fo rma 2 6 8 Granu lornet r ia d o s A g r e g a d o s 2 7 2 C lass i f i cação C o m e r c i a l d e Br i tas 2 7 4 Super f íc ie Espec í f i ca 2 7 6 Mis tu ras G r a d u a d a s 2 7 7 1 - Mé todo A lgébr i co 2 7 9 2 - Métodos das Tentativas 281

3 - Método e Gráfico (Rothfuchs) 282 4 - M é t o d o do Inst i tuto d o Asfa l to (1956) 2 8 7 D e n s i d a d e s e M a s s a s Especí f i cas 2 9 9 M a s s a Especí f i ca Apa ren te ou Dens idade Apa ren te 3 0 0 Po rcen tagem de Vaz ios d e u m A g r e g a d o 3 0 0 P rop r iedades Gera i s d a s Par t ícu las 3 0 0 P rop r iedades Q u í m i c a s 3 0 1 Res is tênc ia dos A g r e g a d o s 3 0 2 Ensa ios de A b r a s ã o Los Ange les 3 0 2 Ensa ios de Ab rasão - Máqu ina Deval 3 0 5 Ensa io de Impacto Page 3 0 7 Ensa io de Tenac idade Treton 3 0 8 P rodução de A g r e g a d o s 3 1 0 Asfa l to 3 1 8 De f in i ções 3 2 0 P r o d u ç ã o 3 2 2 C i m e n t o Asfá l t i co de Petró leo - C A P 3 2 4 Asfa l tos Di lu ídos 3 2 5 E m u l s õ e s Asfá í t icas 3 3 0 As fa l tos O x i d a d o s 3 3 4 Ensa ios de Carac te r i zação e Con t ro le 3 3 4 Ponto de A m o l e c i m e n t o 3 4 7 Ponto de Fu lgor 3 5 4 C i m e n t o 3 8 3 Fabr i cação do C i m e n t o Por t land 3 8 6 C o m p o s i ç ã o Potencia l 3 9 4 Hidratação, Pega e Endu rec imen to 3 9 4 Espec i f i cações Brasi le i ras 3 9 6 Espec i f i cações da A S T M 3 9 9 P r o d u ç ã o 4 0 2

3 Dimensionamento 409 Cri tér io Gera l de D i m e n s i o n a m e n t o 4 1 6 D i m e n s i o n a m e n t o de Pav imen tos Flexíveis 4 2 3 Exemp los de D i m e n s i o n a m e n t o 4 4 0 Es tudos d e R a y m o n d o Pelt ier 441 Es tudos de Foster e A lvh in 4 4 3 C r e s c i m e n t o L inear 4 7 0 C r e s c i m e n t o Geomé t r i co 471 Cá lcu lo do Fator de C a r g a - F C 4 7 2 Cá lcu lo do Fator de Eixo - FE 4 7 5 Cá lcu lo d o Fator C l imát i co Reg iona l 4 8 0 Á b a c o d e D i m e n s i o n a m e n t o 481 Exemp los de D i m e n s i o n a m e n t o 4 8 9 Mé todo d a Prefe i tura Munic ipa l de São Paulo - P M S P 501

Rote i ro de D i m e n s i o n a m e n t o 6 0 3 Mé todo Francês 5 1 5 Mé todo She l l 551 Exemp los de D i m e n s i o n a m e n t o 5 6 0 Mé todo do Texas 5 7 7 Mé todo da A A S H T Q 5 9 0 índ ice de Servent ia 591 Ut i l i zação dos Resu l tados d e D i m e n s i o n a m e n t o e m u m Trecho de Es t rada 6 0 4 Perfi l de Espessu ras 6 0 6 Exemp lo d e D i m e n s i o n a m e n t o de Pav imento pe lo Mé todo do D N E R 609 Mater ia is para Reves t imento 6 2 0 M é t o d o s Teór icos 6 2 2 Teor ia de Bouss inesq 623 Propos tas de E. S. Barber 6 2 7 Mode lo de Burm is te r 6 3 2 D i m e n s i o n a m e n t o 6 3 4 Mé todo de Ivanov 638 Ou t ros Mode los 6 4 8 Mode lo de Jeuf f roy e Bache lez 6 5 0 Uso da In formát ica 6 5 2 D i m e n s i o n a m e n t o de Pav imentos Ríg idos 6 5 7 F luxog rama do Es tudo 663 FórmuFa d e OÉder e Go ldbeck 6 6 3 Teor ia de Wes te rgaa rd 667 Mod i f i cações Suge r i das 6 7 3 Seções Ba lanceadas 6 7 6 Var iações Vo lumét r i cas do Conc re to 677 C o n s u m o de Res is tênc ia à Fadiga, C.R.F. 6 8 4 Mé todo da Por t land C e m e n t Assoc ia t ion - P C A 6 3 8 Cor re lação C,B,R x Coe f i c ien te de Reca lque 691 Cá lcu lo do Número d e Repe t i ções Previstas 6 9 8 Cá lcu lo do Número de Repe t i ções Permiss íve is 702 Mé todo PCA B a s e a d o na C a r g a M á x i m a 7 1 3 Mé todo da A A S H T O para Pav imentos Ríg idos 7 1 4 Mé todo da P.C.A. - Versão de 1984 7 1 6 Mé todo d e Resi l iêncta (Pav imen tos f lexíveis) 742 Bib l iograf ia 758

Generalidades

Generalidades

INTRODUÇÃO

N a evo lução d o s me ios de t ranspor te ter rest res, c o m o h o m e m di r ig indo seu p rópr io veículo, o t ranspor te rodov iár io — mui to e m b o r a n e m s e m p r e se ja poss í -ve l s i tuar as é p o c a s exatas de p a s s a g e m de u m es-tágio de desenvo l v imen to a out ro , po is a evo lução teve iníc io c o m a p i cada e at ing iu o e levado nível d a s v i as exp ressas e au to -es t radas de ho je — , a l g u m a s e tapas, no en tan to , p o d e m ser es tabe lec idas .

O h o m e m pré-h is tór ico, na s u a busca de a l imen ta -ção e água , p rocu rava de ixar os c a m i n h o s ent re s u a cave rna e os c a m p o s de caça ou poços de á g u a e m cond i ções de permi t i r sua p a s s a g e m o ma is fáci l pos -sível. Estava, ass im, a t e n d e n d o ao pr inc íp io funda-menta l do t ranspor te : me lhora r o c a m i n h o por o n d e dev ia passar , q u a n d o t inha necess idade de se des lo -car pe r i od i camen te ent re pon tos ex t remos o u inter-med iá r ios ,

Q u a n d o m o n t o u u m a n i m a l , o h o m e m d e u u m pas -so ad ian te nessa evo lução, c o n s e g u i n d o ma io r ren-d i m e n t o d a s v i a g e n s à c u s t a , o b v i a m e n t e , de m e l h o r i a s q u e teve q u e i n t roduz i r n o s c a m i n h o s . Ma i s ta rde, a t re lou u m rúst ico ve í cu l o a esse an i -ma l , m e l h o r a n d o mass a inda o r e n d i m e n t o d a s v ia-gens , c o m a c o n t r a p a r t i d a de te r d e m e l h o r a r a in -d a m a i s o s c a m i n h o s . E s s a p a s s a g e m f o i c o n s e g u i d a g r a ç a s a u m a d a s i n v e n ç õ e s m a i s im- ^ p o r t a n t e s no r a m o d o s t r a n s p o r t e s : a r oda , v e r d a - ^ d e i r o p a s s o de g i g a n t e n a e v o l u ç ã o . ^

O p a s s o segu in te ser ia o a taque à na tureza. A t é en- | tão, o h o m e m era a inda in te i ramente cond i c i onado g pe lo me io a m b i e n t e e pela topogra f ia d o s te r renos C por o n d e c i rcu lava. A o encon t ra r u m a e levação o u u m a depressão , v ia -se na con t ingênc ia de con to rná -

Ias; ao encon t ra r u m cu rso cTágua, v ia -se na con t ingênc ia de procurar lugares ma i s rasos, que pe rm i t i ssem p a s s a g e m . A s ma io res necess i -dades , c r iadas c o m o s ma io res v o l u m e s e as ma io res ca rgas , a s e r e m t ranspor tadas c o m maior f reqüênc ia a d is tânc ias cada vez ma io res , ob r igou o h o m e m a procurar exercer con t ro le sob re o meio, a l te rando os cam inhos , co r tando , a te r rando e cons t ru indo o b r a s de p a s s a g e m sobre os c u r s o s d 'água.

Nessas cond ições , c o m o a u m e n t o cada vez ma io r da f r eqüênc ia das v iagens , na m e d i d a e m que o t ranspor te mais e mais se to rnava ne-cessár io para a p rópr ia sobrev ivênc ia dos povos, u m ou t ro grave pro-b l ema t inha q u e ser resolv ido ou, pe lo menos , ter seus efei tos a tenua-dos: o s c a m i n h o s e as es t radas p rec i savam ser t rans i táve is e m qual -que r é p o c a d o ano. A f o r m a natura l de resolver esse cruc ia l p rob lema , ev i tando que, e m mu i tas reg iões, as es t radas não d e s s e m p a s s a g e m p ra t i camen te por m e t a d e do ano, foi revest ir o leito car roçáveí , dando -lhe es tab i l idade, inc lus ive na é p o c a d a s chuvas , A regra bás ica inicial era bas tan te s imp les : se os te r renos a renosos o f e r e c e m b o a s cond i -ções nas chuvas e excess iva poei ra nas s e c a s e se os te r renos arg i lo-sos, ao contrár io , o fe recem b o a s cond i ções nas s e c a s e l a m a n a s chu-vas, p o d e - s e ten tar consegu i r u m a es tab i l i zação m is tu rando a re ias e argi las, e m p ropo rções ta is q u e que as arg i las ev i tem o apa rec imen to de poe i ra nos te r renos a renosos , nas secas , e as a re ias ev i tem o apa-rec imento de l a m a nos te r renos arg i losos , nas chuvas . A b u s c a de me lho res mater ia is para es tab i l i zação do leito car roçãveí levou à utili-z a ç ã o de reves t imentos de ped ras , de m is tu ras b e t u m i n o s a s ou de concre to de c imento , o u seja, à pav imen tação s e g u n d o os conce i tos atuais . A tende-se , ass im, c o m a pav imen tação , out ro pr inc íp io funda-menta i na evo lução d o s t ranspor tes : a necess idade de que os deslo-c a m e n t o s se jam poss íve is e m qua lque r época d o ano, o b r i g a n d o à es tab i l i zação do leito d a s es t radas.

A pav imentação de rodovias restituiu ao t ransporte rodoviár io u m lugar de destaque entre os meios de t ransporte terrestres, pois é sabido que, c o m a i naugu ração da p r ime i ra es t rada de ferro, cons t ru ída por G e o r g e S tephenson e m se tembro de 1825, a "Stockton and Darüngton Railway", muitos países se lançaram de corpo e a lma e m const ruções semelhan-tes, de ixando as rodovias de então prat icamente c o m o terminais de ferro-vias. A melhor ia do leito carroçável peia estabi l ização desse leito e a evo-lução tecnológica do automóvel resti tuíram, no século XX, à estrada de rodagem sua importância, a ponto de, e m países como o Brasil, ser o t ransporte rodoviár io responsável pelo maior qu inhão do t ransporte de carga, No Estado de São Paulo, o transporte rodoviário de carga representa mais de 70% do total, enquanto a ferrovia transporta menos de 15%.

A es t ru tura que se const ró i sob re o leito de terra p o d e var iar que r no q u e se refere à espessu ra , que r no que se refere aos mate r ia i s ut i l iza-dos , e m c o n s o n â n c i a não só c o m a s so l ic i tações, m a s t a m b é m c o m a própr ia f unção que a es t rada es tá exercendo o u deverá exercer. N e s s e part icular , a inda há e n o r m e c a m i n h o a percorrer , pois os engenhe i r os rodov iá r ios a inda n ã o es tão levando na dev ida conta , os pr incíp ios da c lass i f i cação func iona l de rodovias, e v e m o s — in fe l izmente c o m muita f reqüência — estradas c o m funções apenas de coletoras o u m e s m o de acesso, com pavimentos e t ra tamento de plataforma mui to super ior aos de a lgumas artér ias próximas, com uti l ização muito mais intensa.

Por ou t ro lado, a s s i s t i m o s à p ro l i fe ração de u m g rande n ü m e r o d e m é t o d o s de d i m e n s i o n a m e n t o de pav imen tos , mu i tos de les o r i undos de e m p i r i s m o e intu ição, e ou t ros p rocu rando s o m a r eventua is aspec -tos pos i t i vos de a lguns mé todos , c r iando u m novo método, ro tu lado c o m a nova p rop r iedade o u autor ia .

U m dos pr ime i ros mé to d o s de d i m e n s i o n a m e n t o de pav imen tos deve-s e ao e n g e n h e i r o O. J. Por ter , d i re to r d a D iv i são de M a t e r i a i s d o Cal i fórn ia H ighway Depa r tmen t , nos anos 30 , cu jos f u n d a m e n t o s con-s i de ravam a rea l ização de u m ensa io de res is tênc ia è pene t ração , o CBR-Ca l i f o rn ia Bear ing Ratio, assoc iado a c u r v a s es tabe lec idas e m f u n ç ã o da in tens idade de tráfego, O m é t o d o de Porter a c a b o u por se const i tu i r n u m a verdade i ra esco la do p e n s a m e n t o rodoviár io , pr inc i -p a l m e n t e p e l o s e s t u d o s s u b s e q ü e n t e s , l evados a c a b o pe lo U. S. C o r p s of E n g i n e e r s , q u e c u l m i n a r a m c o m o s t r a b a l h o s a p r e s e n t a -d o s e m 1 9 6 2 , c u j o s á b a c o s f o r a m a d a p t a d o s n o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o de p a v i m e n t o s f l ex íve is do D e p a r t a m e n t o Nac io -na l de E s t r a d a s de R o d a g e m .

Mac Leod, no C a n a d á , e Ivanov, na Un ião Sov ié t ica, levando e m con ta o c o m p o r t a m e n t o e íastop lást ico do pav imento , p ra t i camen te in ic iaram u m a nova esco la , u m a esco la teór ica, c o m a l te rações tenden tes ma i s ao es tado e lást ico duran te g rande pa r te da v ida útil do pav imen to , O c a s o de u m s i s t ema de vá r ias c a m a d a s , s o b ca rga circular, teve no pro fessor Burmis te r u m t ipo de so lução , l ançada e m 1 9 4 3 e prat ica-men te redescobe r ta c o m a d i s s e m i n a ç ã o do uso d o s compu tado res .

Para nós, a ut i l ização do m é t o d o do D N E R , para o d i m e n s i o n a m e n t o de pav imen tos de rodov ias rura is, e do m é t o d o da Prefei tura Mun ic ipa l de São Paulo, pa ra o d i m e n s i o n a m e n t o de pav imen tos de v ias urba-nas , d e v e merece r ma io r a tenção , inc lus ive c o m a c o m p a n h a m e n t o con t i nuado para aval iar o rea! c o m p o r t a m e n t o das est ru turas, v i sando a d a p t a ç õ e s q u e v e n h a m corre lac ionar , c o m ma i s efet iv idade, o s resul-t ados do cá lcu lo c o m o d e s e m p e n h o d o s pav imentos .

Não res ta dúv ida de que , para o pro je to de pav imen to de auto-es t ra -d a s e g randes v ias u rbanas , os es tudos ge ra lmen te se a p o i a m na uti-l i zação de d ive rsos m é t o d o s de d imens ionamen to , pe rmi t i ndo c o m p a -rações que p o d e m e devem levar a so luções compat íve is c o m as re-ais necess idades . Para rodov ias de ba ixo v o l u m e de t ráfego, os estu-d o s p o d e m se basear e m mé todos ma is s imp les , q u e ex igem p o u c o apo io e m resu l tados de ensa ios , por exemplo . Ent re nós , t e m - s e o l imite super io r de 3 0 0 ve ícu los por d ia c o m o o nível e m q u e a inda se admi te a es t rada de terra, A part i r d e s s e T D M , a es t rada deve c o m e -çar a ser cog i tada pa ra receber o m e l h o r a m e n t o d a pav imentação .

Q u a n d o se p rocura dar ên fase à melhor ia d a s cond i ções de t rá fego n a s rodov ias v ic inais, é lóg ico supor , j á que o t rá fego prev is to é peque -no (ge ra lmen te infer ior ao l imite menc ionado ) , u m re torno ao pr inc íp io de q u e a es t rada deve permi t i r t rá fego por todo o ano, inc lus ive no per íodo d a s chuvas . O pav imen to pro je tado, então, deve a tender a e s s a cond ição , l e m b r a n d o a inda que, e m a l g u m a s reg iões, é poss íve l al-cança r u m a es t rada da rede pr inc ipa l , de qua lquer ponto, pe rcor rendo-se t rechos e m t e m p o s in fer iores a u m a hora. A s s i m sendo , u m pavi-m e n t o que a p e n a s permi te u m a c o n d i ç ã o de t rá fego p e r m a n e n t e p o d e a tender per fe i tamente à s necess idades . Essa o b s e r v a ç ã o Seva d i reta-m e n t e a cons ide ra r - se u m pav imen to de ba ixo custo.

Não é fáci l u m a de f in i ção de pav imen to de ba ixo custo. Entre ou t ras in te rp re tações , p o d e m o s de fende r duas :

a - pav imen to de ba ixo cus to é a q u e l e cu ja v ida útil é infer ior à f i -x a d a pa ra o s p ro je tos no rma is . C o m o n e s s e s p ro je tos a v ida útil admi t ida é de 10 a 15 anos , n o s p a v i m e n t o s de ba ixo cus to admi t i r -se- ía v ida útil de u m terço o u m e t a d e desses t empos ;

b - p a v i m e n t o de ba ixo cus to é aque le execu tado a f im de se garan-tir t rá fego p e r m a n e n t e na est rada, s e m qua lque r ou t ra ex igên-cia que poder ia levar a u m o r ç a m e n t o ma i s e levado.

O uso de catálogos, para o dimensionamento, facilita enormemente a tarefa, principalmente para os engenheiros menos habituados a esses problemas, deixando pouca margem a estudos de variantes, convergindo rapidamente para um projeto-tipo já testado e economicamente recomendável.

Nos dev idos capí tu los , os a s s u n t o s m e n c i o n a d o s serão t ra tados c o m a necessá r ia p ro fund idade .

DEFINIÇÃO Pav imen to é a es t ru tura cons t ru ída sobre a t e r rap lanagem e dest ina-da, técn ica e e c o n o m i c a m e n t e , a :

a - resist i r a o s es fo rços ver t i ca is o r i undos do t rá fego e d is t r ibuí- los;

b - me lhora r as cond i ções de ro lamento quan to ao con fo r to e segu-rança;

c - resist i r a o s es fo rços hor izonta is (desgaste) , t o r n a n d o mais du-rável a super f íc ie de ro famento.

É u m s i s t ema de vár ias c a m a d a s de espessu ras f in i tas q u e se assen ta sobre u m s e m i - e s p a ç o inf ini to e exerce a função de f undação da estru-tura, c h a m a d o de subleí to.

F ig . 1.1 - S i s t e m a d e v á r i a s c a m a d a s

A s ca rgas que so l ic i tam u m pav imen to s ã o t ransmi t idas por meio d a s rodas p n e u m á t i c a s dos veícu los. A á rea de con ta to ent re os p n e u s e o pav imen to tem a f o r m a a p r o x i m a d a m e n t e el í t ica (F igura 1.2), e a pres-são exerc ida, d a d a a relat iva r ig idez d o s pneus , t em u m a d is t r ibu ição ap rox imadamen te paraból ica, c o m a p ressão m á x i m a exerc ida no cent ro da á rea ca r regada .

o "< o g z L3J Fig. 1.2 - Áreas de contato pneu x pavimento

L U EL C u z MJJ f— UJ O

Para e f e i t o a p e n a s d o e s t u d o da a ç ã o d a s c a r g a s , v i s a n d o a o d i m e n s i o n a m e n t o do pav imento , p o d e - s e admi t i r u m a ca rga ap l i cada g e r a n d o u m a p ressão de con ta to un i f o rmemen te d is t r ibuída n u m a á rea de con ta tos circular. A p ressão de conta to é a p r o x i m a d a m e n t e igua l à p r e s s ã o d o s p n e u s , s e n d o a d i f e rença d e s p r e z í v e l pa ra e fe i to d o d i m e n s i o n a m e n t o .

S e n d o a t r ansm issão d a s ca rgas feita pe las rodas, as p ressões a se-rem calculadas ou admitidas são referidas às cargas das rodas — carga de roda - , muito embora geralmente se faça referência a cargas por eixo.

O raio da á r e a c i rcu lar de con tac to p o d e ser ca l cu lado para qua lque r va lor de carga, d e s d e q u e se c o n h e ç a a p ressão ap l i cada . S e j a m u m a ca rga t ransmi t ida por u m eixo s imp les — u m a o u d u a s rodas de c a d a lado do ve ícu lo — Q e u m a p ressão de con ta tos q:

O = 2.7t.re.q

A carga de roda será :

Q /2 = k . r* q

r = [ ( Q/2) / n . q ] 1 2

Ado tando u m a p ressão de contac to , por exemp lo q - 7 ,0 kg f /cm 2 (cer-ca de 100 psi) e u m a ca rga de roda Q/2 = 5 ,000 kgf, que é o l imite m á x i m o permi t ido pe la leg is lação bras i le i ra (10 tf por e ixo s imp les de roda dup la } , t em-se :

r = [ 5 .000 / 3 ,14 x 7 ]1/2 = 15,0 c m

Para o pad rão a m e r i c a n o (Q - 18 .000 Ibs/eixo s imples) , t em -se:

r = [ 9 .000 / 3 ,14 x 1 0 Ü ] 1 / 2 = 5 ,35 " = 13,6 cm

N o caso do d i m e n s i o n a m e n t o de pav imen tos r íg idos, os va lores d a s ca rgas ap l i cadas são mul t ip l icados por u m Fator de S e g u r a n ç a de Car-ga-FSC, que substitui de certa forma o coeficiente de impacto, pois este t em sido contestado, chegando m e s m o alguns estudos à cons ideração de que, para de terminadas velocidades, ele seria inferior à unidade.

Para rodas com eixos simples de rodas d u p E a s — E S R D — a Portland Cement Associat ion adota os raios das área de contato efetivas (Tabela 1.1).

Seja:

r2 = m, [ (Q/2) / 2 j r . q j 1 *

Sendo :

r? = raio d a á rea c i rcular de con ta tos de roda dup la (área efet iva);

m - fa tor re lac ionando r (raio de con ta tos de c a d a roda) c o m r2

sp % A s c a r g a s d o s p n e u m á t i c o s s e r ã o abso rv idas por u m s e m i - e s p a ç o in-f íni to, cons ide rado c o m o u m só l ido cont ínuo, h o m o g ê n e o , isotrópico, ^ l inear e e lás t i co (ch i le ) e semí - in f in í to — s e g u n d o B o u s s í n e s q — , v a r i a n d o q u a n t o ao n ú m e r o de c a m a d a s , t i po e q u a l i d a d e d o s m a t e - § r ia is c o n s t i t u i n t e s d e s s a s c a m a d a s , n a s e s p e s s u r a s de c a d a u m a e ^ q u e s ã o c o n s t r u í d a s e n t r e a f u n d a ç ã o e as c a r g a s q u e u t i l i za rão o p a v i m e n t o .

Tabela 1-1 Valores de r2 adotados pela P.C,A.

Cargas sobre rodas duplas (tf) r2 (cm)

2,7 16,5

3 ,6 18,3

4 ,5 2 0 , 3

5,4 22,1

6,3 2 3 , 4

7 ,2 2 4 , 4

8,1 2 5 , 2

9,1 2 6 , 2

O e s q u e m a f i na l d o s e l e m e n t o s e m j o g o res ta rá s e m p r e c o m o u m a e s t r u t u r a i n t e r m e d i á r i a — o p a v i m e n t o — t r a n s m i t i n d o as c a r g a s do t rá fego a u m a f undação , q u e é o c i t ado só l i do semi - in f in i to , o sub le i to .

A c a m a d a cons t ru ída pa ra resist ir e d istr ibuir os es fo rços resu l tantes d a s c a r g a s d o t ráfego, que s ã o p r e d o m i n a n t e m e n t e de d i reção ver t i -cal , r ecebe o n o m e de base do pav imento . A c a m a d a super f ic ia l e que tem con ta to d i re to c o m os pneumát l cos , cons t ru ída en tão para resist ir a es fo rços hor izonta is , r ecebe o n o m e de reves t imento o u c a p a de ro lamento , o u s imp lesmen te capa . Esses es forços hor izon ta is provo-c a m o desgas te da super f íc ie , razão po rque , pe r iod i camen te , o reves-t imento deve ser supe rpos to por nova c a m a d a — r e c a p e a m e n t o — , re forçado o u m e s m o subst i tu ído.

DISTRIBUIÇÃO DAS PRESSÕES Para me lho r c o m p r e e n d e r as de f in ições d a s c a m a d a s q u e c o m p õ e m u m pav imento , é p rec iso cons iderar q u e a d is t r ibu ição d o s es forços a t ravés do m e s m o deve ser tal q u e as p ressões que a g e m na inter face ent re o pav imen to e a fundação , ou sublei to, s e j a m compa t í ve i s c o m a capac idade de supor te d e s s e suble i to.

As F iguras 1.3 e 1 A m o s t r a m u m a d is t r ibu ição de p ressões s e g u n d o u m ângu lo a , de tal mane i ra que a p ressão de con tac to q p o d e ser cons ide rada a p ressão ap l i cada a u m a p ro fund idade z = 0. A par t i r daí , as p ressões es tão re fer idas às p ro fund idades c rescen tes , c h e g a n d o à inter face ent re o p a v i m e n t o e o sublei to, na p ro fund idade z, c o m u m a p ressão

Q/2

Distribuição dos esforços

Exemplo :

Para u m a carga por e ixo s imples Q = 10,0 tf, ap l icada segundo u m círculo de raio r = 1 5 cm, resultando n u ma pressão de contatos q = 7,0 kgf /cm2 e u m pav imento de espessura z = 2 0 cm, a pressão apl icada no sublei to será:

q,{ 1 / [ 1 + (z / r ) . tga f } Fazendo a = 45°

o z = 7,0. { 1 / [ 1 + (20/15) f } = 1 ,3 kgf /cm 2 . A p ressão ap l i cada no suble i to, nas cond i ções impos tas , é da o r d e m de u m qu in to da p ressão de con ta tos no t o p o d o pav imento .

A s p lacas de concre to d i s t r i buem os es fo rços e m á r e a s ma is amp las , reduz indo ma is a p ressão ap l i cada no sublei to.

CARGA DE RODA EQUIVALENTE É a carga sob re u m a roda s imples, c o m a m e s m a á rea de con ta tos q u e u m a das rodas de u m con junto , q u e p roduz o m e s m o efei to d e s s e con jun to a u m a d e t e r m i n a d a p ro fund idade .

A leg is lação brasi le i ra es tabe lece os segu in tes t ipos e l imi tes de carga por e ixo

Eixo s imples c o m rodas s imples — E S R S — máx imo de 5 tf;

Eixo s imples com rodas dupla: — E S R D — máx imo de 10 tf;

E ixo e m t a n d e m dup lo — E T D — m á x i m o de 17 tf;

E ixo e m t a n d e m tr ip lo - ETT - m á x i m o de 25 ,5 tf.

No es tudo d a s ca rgas de roda é essenc ia l o es tabe lec imen to da equi -va lênc ia , quer ent re m o d e l o s de con ta tos d i fe rentes (eixo s imp les de rodas s imp les c o m eixo s imp les de roda dupla) , c o m o a equ iva lênc ia ent re ca rgas d i ferentes t ransmi t idas c o m s i s temas seme lhan tes . A de-f o rmação e m e s m o a des t ru i ção dos pav imen tos d e p e n d e m d o s fato-res enumerados. Interessa saber como as cargas vão ser transmit idas ao pavimento e nem tanto a carga total do veículo, C o m o most ra a Figura 1.4, cargas de roda ou de eixos próx imos têm seus efeitos sobre os pav imen-tos superpostos; para que se jam consideradas isoladas, é necessár ia u m a distância entre os eixos que evite essa superpos ição de feitos.

Efeitos superpostos

A F igura mos t ra u m c a s o de rodas dup las , de e ixo s imp les , e m q u e ternos:

I - d is tânc ia ent re as f aces in te rnas das rodas;

L = d is tânc ia ent re os cen t ros d a s rodas ;

Q = c a r g a por e i xo s imp les ;

Q /2 = carga de roda.

O t r iângu lo A B C co r responde à á rea de supe rpos i ção de efe i tos.

Nesse caso, admi tem-se as seguintes zonas de distr ibuição de tensões:

Z o n a 1: do topo a té a p ro fund idade I/2, o n d e c a d a roda age iso lada-men te . A carga de roda equ iva len te é Q 7 2 = Q/2 ;

Z o n a 2: fa ixa en t re a p ro fund idade I/2 e 2.L, o n d e o efeito d a s d u a s rodas é s u p e r p o s t o e c o m in tens idade va r iando e m f u n ç ã o do quadra -d o da p ro fund idade . A carga de roda equ iva len te f ica: Q 7 2 , va r iando de Q/2 a Q. A razão de va r iação pode t a m b é m ser rep resen tada pe la c o n d i ç ã o de log Q* /2 va r i ando c o m o log z;

Z o n a 3: aba ixo da p ro fund idade 2.L, as d u a s rodas a g e m e m con junto , c o m o u m a roda apenas . A carga de roda equ iva len te é Q 7 2 = Q.

D e u m a fo rma genér i ca e d e p e n d e n d o d a s cond i ções do sublei to, é poss íve l admi t i r que a e s p e s s u r a necessár ia de u m pav imen to é pro-porc iona l à raiz quad rada da carga de roda equ iva len te :

z = C. [ Q 7 2 ] « S e n d o C cons tan te .

Das pesqu isas conhec idas e da exper iênc ia j á vas tamen te desenvo lv i -da no sen t ido de re lac ionar ca rga e e s p e s s u r a de pav imento , a l g u m a s ve rdades p o d e m ser enunc iadas :

a - as espessuras dos pav imentos são aprox imadamente proporcio-nais ao logar i tmo do número de repet ições das cargas de roda;

b - vá r i os mé todos de d i m e n s i o n a m e n t o j á levam e m conta essa f o r m a de c o m p a r a ç ã o , p rocu rando assoc iar u m a carga de roda o u de eixo p a d r ã o às c a r g a s que irão sol ic i tar o pav imento , con -s i de rando o n ú m e r o de repet ições necessár io pa ra produz i r os m e s m o s efei tos. A t r ans fo rmação pa ra o n ú m e r o de p a s s a g e n s do e ixo pad rão do n ú m e r o de p a s s a g e n s de d i ve rsos t ipos de eixo p o d e levar e m con ta a lei de M ine r :

(n, / N.) =1

Sendo ;

n. = n ú m e r o de e ixos de p e s o Q : .

Ni = n ú m e r o de so l i c i tações admiss íve is de u m e ixo de ca rga Q;

C h e g a - s e à expressão :

N ~ n . (Q. / Gp)1 / b

Sendo ;

O = C a r g a por eixo, do e ixo padrão ;

b = d e p e n d e do mater ia l e m p r e g a d o no pav imen to ;

c - a cons ide ração de q u e as p ressões so f rem reduções c o m a p ro fund idade, dev ido ao a la rgamen to da base d o c o n e de distr i-buição, leva a u m a pa r te impor tan te , do pon to de v is ta econômi -co, dos es tudos v i sando f ixar a es t ru tura def in i t iva de u m a pav i -men to .

Subleito (Fundação)

F i g . 1 .5 Carga, pavimento e fundação

C o m o a p ressão ap l icada é reduz ida c o m a p ro fund idade, as c a m a d a s super io res estão subme t i das a ma io res p ressões , ex ig indo na sua cons-t rução mate r ia i s de me lho r qua l idade . Para a m e s m a ca rga ap l icada, a e s p e s s u r a do pav imen to deverá ser tan to ma io r quan to pior f o rem as cond i ções do mater ia l de suble i to . S e m r i go r i smo ex t remo, pode-se m e n c i o n a r a regra de que sub le i to ru im e c a r g a s p e s a d a s levam a pav imen tos espessos ; suble i to de b o a qua l idade , e ca rgas leves levam a pav imen tos de lgados .

De qua lque r mane i ra , s e n d o as p ressões d e c r e s c e n t e s c o m a pro fun-d idade, o engenhe i ro é conduz ido a c o m p l e m e n t a r a b a s e c o m u m a c a m a d a es t ru tu ra lmente suf ic iente c o m mater ia is m e n o s nobres do

q u e o mater ia l d a base. A essa c a m a d a comp lemen ta r dá-se o n o m e de sub-base . Pra t icando o m e s m o raciocín io para essa sub-base , e la pode se r comp lemen tada por u m a c a m a d a de mater ia l menos nobre, q u e recebe o n o m e de reforço do sublei to. Ass im, no capí tu lo da pav imen tação pode-se obedecer à técn ica atra-vés de inúmeras o p ç õ e s d o ponto de vista econômico , não tendo o menor sent ido cons iderar um atr ibuto s e m o outro.

U m pro je to de pav imen to enquadra -se de fo rma total na def in ição de pro jeto da Assoc iação Brasi le i ra de N o r m a s Técn icas — A B N T :

Projeto de um empreend imen to de engenhar ia é a def in ição qual i tat i -va e quant i tat iva dos at r ibutos técnicos, econôm icos e f inanceiros, c o m b a s e e m d a d o s , e l e m e n t o s , i n f o r m a ç õ e s , e s t u d o s , n o r m a s , espec i f icações, cálculos, desenhos , p ro jeções e d ispos ições espec i -ais, necessár ios e suf ic ientes.

O s a t r i b u t o s t é c n i c o s e x i g e m a o b e d i ê n c i a a m é t o d o s d e d imens ionamento , aná l ises estat íst icas, cá lcu los e desenhos . Os atri-butos econômicos ex igem pr inc ipa lmente es tudos do t ipo benef íc io x custo, taxa de re torno ou renda cap i ta l izada ou equiva lentes, enquan-to os at r ibutos f inance i ros ex igem u m a aval iação dos recursos d isponí-ve is e das fontes in ternas e ex ternas de recu rsos e f inanc iamento . Resumindo, para que o empreend imen to de engenhar ia se ja comp le -tamen te v iável é necessár io que se ja tecn icamente exeqüível , econo-micamente recomendáve l e f inance i ramente real izável.

CAMADAS U m a seção t ransversa l t ípica de u m pav imento — c o m todas as cama-das possíve is - cons ta de u m a fundação, o sublei to, e de c a m a d a s c o m espessu ras e mater ia is de te rm inados por u m dos inúmeros méto-dos de d imens ionamen to (Figuras., 1.6, 1.7 e 1.8).

a SUBLEITO É o te r reno de f undação do pav imento.

Se a te r rap lenagem é recente, o sublei to deverá apresentar a s carac-ter ís t icas geomét r i cas def ini t ivas. N o c a s o de uma est rada de terra j á em uso há a lgum tempo e que se p re tende pav imentar , o sublei to apre-senta super f íc ie irregular dev ido ao própr io uso e aos serv iços de con-servação .

Em qua lquer caso do semi -espaço infinito, apenas a c a m a d a p róx ima da superf íc ie é cons ide rada sublei to, pois, à med ida que se ap ro funda no maciço, as p ressões exerc idas são reduz idas a pon to de se rem

cons ide radas desprez íve is . O s bu lbos de p ressão s ã o cons t ru ídos c o m cu rvas q u e rep resen tam percen tua is da p ressão de con ta to e decres-cen tes c o m o a u m e n t o d a p ro fund idade.

Ge ra lmen te as s o n d a g e n s pa ra a m o s t r a g e m de mater ia is des t i nados ao sub le i to de u m pav imen to s ã o a p r o f u n d a d a s até t rês me t ros aba ixo da super f íc ie , cons íde rando-se c o m o f u n d a ç ã o efet iva a c a m a d a c o m u m a u m e me io met ros , ap rox imadamen te .

Nos m é t o d o s de d i m e n s i o n a m e n t o de p a v i m e n t o s , a res is tênc ia do sub le i to é t o m a d a de m o d o var iáve l de m é t o d o pa ra método . A s s i m , por exemplo , no m é t o d o C B R , a res is tênc ia do sub le i to é d a d a e m p o r c e n t a g e m e é ob t i da n u m ensa io de labora tó r io e m q u e se m e d e a r es i s t ênc ia à p e n e t r a ç ã o de u m p i s tão n u m a a m o s t r a do so lo do sub le i to , r e l ac ionando e s s a res is tênc ia à pene t ração , c o m a res is-tênc ia o fe rec ida por u m mate r ia l c o n s i d e r a d o pad rão , ao qua l se atr i -bui u m C B R = 100%. N o m é t o d o de Francís H v e e m , essa res is tênc ia é d e t e r m i n a d a n u m ensa io t r iax ia l , rea l i zado n u m apa re l ho p rópr io d e n o m i n a d o Es íab í l ôme t ro de H v e e m . N o m é t o d o do D e p a r t a m e n t o Nacional de Est radas de R o d a g e m - D N E R essa resistência é a méd ia ar i tmét ica entre o C B R e outro índice — der ivado do índice de Grupo — , que é função dos resul tados dos ensa ios de caracter ização do soio do subleito, e assim por diante.

t V a l e t a

<— <—3,

X P l a t a f o r m a (2 / = 14 m )

Camada

d a s c a m a d a s

espessura Iangura quanLp/m2 e,

e4 variável

2í,

variável

Revestimento ou capa de rolamento Base Sub-base Reforço do $u blefa

# Regularização do subleito * Subleito

F i g . 1 .6 Seção transversal típica - pavimento flexível

P i s t a ^ A c o s t a m e n t o ^

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P l a c a d e c o n c r e t o S u b - b a s e C a m a d a f i l t r a n t e ( q u a n d o n e c e s s á r i a ) S u b l e i t o

Fig. 1.7 Seção transversal típica de uma pista de três faixas de tráfego - parte de uma auto-estrada • pavimento rígido

REGULARIZAÇÃO É a c a m a d a de espessura irregular, cons t ru ída sobre o suble i to e des-t inada a conformá- lo , t ransversal e long i tud ina lmente, c o m o projeto,

Deve ser executada, s e m p r e que possível , e m aterro, ev i tando:

a - que se jam executados co r tes di f íc ies no mater ia l da "casca" j á compac tada pe lo tráfego, a maior ia das vezes já por mui tos anos;

b - que se ja subst i tu ída u m a c a m a d a j á c o m p a c t a d a na tu ra lmente por uma c a m a d a a ser compac tada , n e m s e m p r e a t ing indo o grau de c o m p a c t a ç ã o existe.

c - que não se sacr i f ique o equ ipamen to de escar i f i cação desne-cessar iamente , ag indo n u m a c a m a d a compac tada .

Tendo em vista as dif iculdades de medição dos volumes movimentados e t ambém por tratar-se geralmente de vo lumes relat ivamente pequenos, os serviços de regularização são pagos por metro quadrado. A operação de regular ização é também chamada de preparo do subleito.

A regu lar ização deve dar à super f íc ie a s caracter ís t icas geomét r i cas — inc l inação t ransversa l — do pav imento acabado. Nos t rechos e m tangente , duas rampas opos tas de 2 % de inc l inação — 3 a 4%, e m reg iões de al ta prec ip i tação p iuv iométr ica — e, nas curvas, u m a ram-pa c o m inc l inação da supere levação (F igura 1.9).

REFORÇO DO SUBLEITO É uma c a m a d a de espessu ra cons tan te , cons t ru ída , se necessár io ,

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

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C a n t e i r o cen t ra l K- —

Faixas de K _ > Segurança

« Local —

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Trâns i to ráp ido — - > R e v e s t i m e n t o — B a s e < — > S u b - b a s e < — R e f o r ç o do sub le i to

— > Sub le i t o < —

T a n g e n t e

Fig. 1.9 Inclinações transversais

ac ima da regular ização, c o m caracter ís t icas tecno lóg icas super io res à s da regu lar ização e infer iores às da c a m a d a imed ia tamente super i -or, o u seja, a sub-base. Devido ao nome de reforço do subEeito, essa ca-mada é, às vezes, associada à fundação. No entanto, essa associação é meramente formal, pois o reforço do subleito é par te const i tu inte especi -f i camente do pav imento e tem funções de comp lemen to da sub -base que, por sua vez, t e m funções de comp lemen to da base. Ass im, o reforço do sublei to t a m b é m resiste e distr ibui es forços vert icais, não tendo as caracter ís t icas de absorver def in i t ivamente esses esforços, o q u e é caracter ís t ica especí f ica do sublei to.

A l é m do mais, se o reforço do suble i to deve ser cons ide rado c a m a d a do pav imen to ou da f undação é um p rob lema q u e não afeta a espes-sura total do pav imento , pois as d iversas c a m a d a s d e v e m ter capaci -dade de supor te para receber os esforços t ransmi t idos a t ravés das c a m a d a s super iores.

Em conc lusão, o reforço d o suble i to poder ia ser cons ide rado indist inta-men te camada suplementar do subleito ou camada complementar da sub-base.

M SUB-BASE É a c a m a d a comp lemen ta r à base, quando, por c i rcunstânc ias técni-cas e econômicas , n ã o for aconse lháve l constru i r a base d i re tamente sobre a regu lar ização o u reforço do sublei to. S e g u n d o a regra geral — c o m exceção dos pav imen to de est rutura invert ida — o mater ia l cons -t i tu inte da sub-base deverá ter carac ter ís t icas tecno lóg icas super io res

às do mater ia l de reforço; por sua vez, o mater ia l da base deverá ser de melhor qua l idade q u e o mater ia l da sub-base.

• BASE É a c a m a d a des t inada a resistir aos es fo rços ver t ica is o r iundos do t ráfego e distr ibuí- los. Na verdade, o pav imento pode ser cons iderado compos to de base e revest imento, sendo que a base poderá o u não ser c o m p l e m e n t a d a pe la sub-base e pelo reforço do sublei to.

REVESTIMENTO Também c h a m a d o de capa de ro lamento ou , s imp lesmente , capa.

É a camada , tan to quan to possível impermeáve l , que recebe direta-men te a a ç ã o do t ráfego e des t inada a melhorar a super f íc ie de rola-mento quanto às cond ições de confor to e segurança, a l ém de resistir ao desgas te , o u seja, a u m e n t a n d o a durabi l idade da estrutura. No d imens ionamen to dos pav imentos , serão f ixadas as c a m a d a s q u e devem ser cons t ru ídas , sendo lógico que suble i tos de boa qua l idade ex igem pav imen tos m e n o s espessos e, e m conseqüênc ia , pode rão d ispensar a cons t rução de c a m a d a s c o m o reforço ou sub-base . Em todos os mé todos de d imens ionamento , a c a m a d a de revest imen-to tem espessu ra ado tada , se ja em função de cr i tér ios própr ios, se ja e m função do t rá fego previsto. Para v ias s imp les — d u a s fa ixas de t ráfego e duas m ã o s de d i reção — espessu ras de 3 a 5 c m são habi tuais. Para auto-es t radas, chega -se a revest imentos mais espes-sos, ent re 7,5 e 10,0 cm.

S e n d o o revest imento a c a m a d a mais nobre do pav imento, é ev idente que a a d o ç ã o da espessura não pode servir c o m o med ida q u e venha a reduzir sua resistência, po is representa u m a par te do pav imento q u e é const i tu ída de mater ia l mais apto a garant i r ef ic iência no seu compor -tamento .

Dessa mane i ra , n e n h u m p rob lema técn ico deve se r p roven ien te do fato de f ixar-se a espessu ra do revest imento para, e m segu ida, ca lcu-lar as espessu ras das dema is c a m a d a s . O p rob lema a ser examinado e resolv ido é, s im, econômico , pois, sendo o revest imento a c a m a d a de maior cus to unitár io, c o m grande m a r g e m de d i ferença em re lação às demais camadas, é necessário todo o cu idado na f ixação de sua es-pessura e, conseqüentemente, do volume de cada qui lômetro de pista. Ass im, os mé todos de d imens ionamen to de pav imentos q u e resul tam fac i lmente em espessos revest imentos não têm grande cor respondên-cia c o m a real idade econômica brasi leira. A l iberdade de esco lha da

espessu ra às vezes p o d e es tar ce rceada e m l imites mu i to est re i tos e l e v a r a r e v e s t i m e n t o s c o m e s p e s s u r a s q u e p o d e m r e s u l t a r na inv iab i l idade e c o n ô m i c a do pav imento .

E m mui tos casos , é prefer ível , q u a n d o da execução or ig ina l do pav i -mento , sacr i f icar e m par te a espessu ra do revest imento , e m benef íc io de u m a es t ru tu ra ma is res is tente e estãveí d a s c a m a d a s infer iores, À m e d i d a que o t rá fego for ex ig indo, poder -se -á , por superpos ição , exe-cutar nova c a p a de ro lamento , aprove i tando toda a es t ru tura ex is tente e to rnando-a ma i s resistente. É u m p rocesso de pav imen tação pro-gress iva que , execu tado c o m cr i tér io e mu i to cu idado , resul ta e m eco-nom ia subs tanc ia l n u m a aná l i se g loba l do projeto.

O s d a d o s con t idos na Tabela 1.2 f o rnecem u m a o r ien tação pa ra a f ixa-ç ã o das larguras d a s d ive rsas c a m a d a s de u m p a v i m e n t o f l e x í v e l O b -se rve -se que a idéia gera l é fazer c o m que c a d a c a m a d a , à exceção do reves t imen to , t e n h a u m e x c e s s o de la rgu ra e m r e l a ç ã o à c a m a d a sobrejacente, a f im de permit i r proteção lateral para essa camada.

A s larguras das camadas devem ser estabelecidas e m função da Classe de Projeto, da Região e do Tráfego Diário Médio-TDM. A part ir da f i xação da la rgura da pista, e m função do n ú m e r o de fa ixas de t rá fego o u fai-x a s de ro lamen to necessár ias , q u e é a largura da c a m a d a de revest i -mento , a s dema i s c a m a d a s deve rão ap resen ta r la rguras c rescentes , de c ima pa ra baixo, o b e d e c e n d o u m a regra geral ap rox imada , de 1 met ro de ac résc imo de u m a para outra. Ass im, pa ra u m reves t imento de p is ta s imp les de 7 ,0 m de largura — d u a s fa ixas de t ráfego, de 3 ,50 m c a d a u m a — , a base ter ia 8 m de largura, a sub -base , 9 m e o reforço 10 m o u 11 m. O s d a d o s da Tabela c i tada, Tabela 1.2, fo ram es tabe lec idos peta an t iga Por tar ia n° 19, do an t igo Min is tér io de V ia-ç ã o e O b r a s Públ icas, e m 1949, p o d e n d o ser t o m a d o s c o m o pon to de

Tabela 1.2

Largura das camadas do pavimento {m}

R e g i ã o

C l a s s e P l a n a O n d u l a d a M o n t a n h o s a

C l a s s e Rev. B a s e

S u b - b a s e o u r e g u i . Rev. B a s e

S u b - b a s e o u r e g u l . Rev . B a s e

S u b - b a s e o u r e g u l .

l - B e II 7 , 0 0 9 , 0 0 1 2 , 0 0 7 , 0 0 9 , 0 0 1 1 , 0 0 7 , 0 0 9 , 0 0 1 0 , 0 0

III 6 , 0 0 8 , 0 0 1 0 , 0 0 6 , 0 0 8 , 0 0 9 , 0 0 6 , 0 0 8 , 0 0 8 , 4 0

e a a a a a a a a a

IV 7 , 0 0 9 , 0 0 1 1 , 0 0 7 , 0 0 9 , 0 0 1 0 , 0 0 7 , 0 0 9 , 0 0 9 T 4 0

par t ida e se base iam nas C lasses I, II, III e Especia l , que e ram a s ca tegor ias previstas na Portar ia.

A Tabela 1.3 apresenta as larguras das fa ixas de ro lamento ou fa ixas de t rá fego — onde se dá, c o m segurança , o des locamento de uma fi leira de veícu los — cons tan tes das No rmas para o Projeto Geomét r i -co de Est radas de Rodagem, do DNER, Ver i f ica-se que os pav imen tos de est radas des t inadas a receber g randes vo lumes de tráfego, C lasse de Projeto 0, têm faixas de 3 ,75 m — 3 , 6 0 m para região mon tanhosa — enquan to o m ín imo de largura é de 3,00 m para es t radas de C iasse de Projeto IV e m região mon tanhosa .

Tabela 1.3 Largura das faixas de rolamento {metros)

Classe de

Projeto Plana Região

Ondulada Montanhosa

0 3 , 7 5 3 ,75 3 , 6 0

I 3 , 6 0 3 .60 3 , 6 0

II 3 , 6 0 3 ,60 3 , 5 0

III 3 , 6 0 3 ,50 3 , 3 0

IV — - — _ _

Dese jáve t 3 , 5 0 3 ,50 3 , 3 0

A b s o l u t a 3 , 3 0 3 ,30 3 , 0 0

A lgumas n o r m a s de projeto, c o m o as a lemãs , es tabe lecem as largu-ras das faixas de ro lamento e m função da ve loc idade diretr iz. Ass im, é f ixado um mín imo de 2 ,50 m, ac resc idos de uma largura de aco rdo c o m aque la ve loc idade. Para V = 100 km/h, o excesso é de 1,25 m, dando a largura de 3 ,75 m.

CLASSIFICAÇÃO DOS PAVIMENTOS Em l inhas gerais, pode-se adotar a Terminolog ia Brasi le i ra — T B - 7 d a Assoc iação Brasi leira de N o r m a s Técn icas — ABNT.

S e n d o o pav imento u m a es t ru tura const i tu ída de d iversas camadas , encon t ramos sér ias d i f i cu ldades para achar u m te rmo que possa def i -nir toda a est rutura.

De u m a f o r m a gera l , o s p a v i m e n t o s p o d e r i a m se r c l ass i f i cados e m :

a - pav imen tos r ígidos b - pav imen tos f lexíveis.

Pav imentos r íg idos s ã o aque les p o u c o de fo rmáve is , cons t i tu ídos pr in-c ipa lmente de concre to de c imento . R o m p e m por t ração na f lexão, quan-do suje i tos a de fo rmações .

Pav imen tos f lexíveis s ã o aque les e m q u e as de fo rmações , até u m cer-to limite, não levam ao rompimento. São d imens ionados normalmente a compressão e a t ração na flexão, provocada pelo aparec imento das baci-as de de formação sob as rodas dos veículos, que levam a estrutura a de formações permanentes , e ao rompimento por fadiga.

A d i f i cu ldade ma io r de adotar essa c lass i f i cação é a l iberdade de utili-za r c a m a d a s f lexíveis e r íg idas n u m a m e s m a es t ru tura de pav imento . A s s i m , nada i m p e d e a e x e c u ç ã o de u m a c a m a d a de reves t imento de conc re to asfá l t ico, que é f lexível , sob re u m a c a m a d a de base de so lo c imento , que é rígida, Nos pav imen tos das v ias Anch ie ta e A n h a n g ü e r a , esta no t recho São Paulo-Jund ia í , as p lacas de conc re to de c imen to , r íg idas , f o r a m e x e c u t a d a s s o b r e b a s e s f lex íve is . N o s s e r v i ç o s d e r e c a p e a m e n t o d e s s a s v ias, rea l izados no f inai dos a n o s 60, o mater ia l u t i l izado foi o conc re to asfál t ico, f lexível , resu l tando, a tua lmen te , n u m a es t ru tura t i p i camente mista.

BASES RÍGIDAS Concreto de cimento É u m a mis tura conven ien temen te d o s a d a e un i fo rm izada de agrega-dos, areia, c imen to e á g u a nas d i m e n s õ e s prev is tas e m projeto. E a b a s e q u e ma is se carac te r iza c o m o r íg ida, e seu d i m e n s i o n a m e n t o o b e d e c e a es tudos b a s e a d o s na teor ia de Wes te rgaa rd , p o d e n d o ou não ser a r m a d a c o m bar ras metá l icas .

U m a p laca de concre to de c i m e n t o exerce con jun tamen te as f unções de base e revest imento.

Macadame de cimento É u m a b a s e cons t ru ída c o m a g r e g a d o g r a ú d o — d i â m e t r o m á x i m o ent re 5 0 m m e 90 m m — cu jos vaz ios s ã o p reench idos por u m mater ia l de g ranu lomet r ia ma is f ina, o mate r ia l de ench imen to , m is tu rado c o m c imento , pa ra garant i r , a l é m do t ravamento d a s pedras , u m a razoáve l l igação ent re elas.

Solo cimento É u m a mis tu ra de so lo esco lh ido, c imen to e água , e m p ropo rções con-ven ien tes e p rev iamen te de te rm inadas , mis tu ra essa que, conven ien -t e m e n t e un i fo rm izada e compac tada , sat is faz as cond i ções ex ig idas pa ra func ionar c o m o base de pav imento .

BASES FLEXÍVEIS Base de solo estabilizado É u m a c a m a d a c o n s t r u í d a c o m so lo s a t i s f a z e n d o d e t e r m i n a d a s e s p e c i f i c a ç õ e s — g r a n u l o m e t r i a , l im i t e d e l i q u i d e z e í nd i ce d e p last ic idade — cu ja estab i l ização pode ser consegu ida de fo rma natu-ral ou art i f icial.

Q u a n d o a estab i l ização decor re da própr ia d is t r ibuição granu lomét r ica dos grãos, permi t indo a ob tenção de u m a base densa e re l a t i vamen te i m p e r m e á v e l , r e c e b e o n o m e d e b a s e e s t a b i l i z a d a g r a n u í o m e t r l c a m e n t e . Q u a n d o a g ranu lome t r i a ideal é c o n s e g u i d a por m e i o d a a d i ç ã o d e ped ra b r i t ada pa ra supr i r a a u s ê n c i a de m a -ter ia l g raudo , a c a m a d a recebe o n o m e de so lo br i ta . Essa a d i ç ã o e m is tu ra do mate r ia l g r a ú d o é fe i ta g e r a l m e n t e e m us ina .

A e s t a b i l i z a ç ã o p o d e se r o b t i d a , f i n a l m e n t e , pe ía a d i ç ã o d e u m aglut ínante, c o m o o asfalto, por exemplo , recebendo a base o n o m e de so lo asfal to o u so lo be tume.

Base de macadame hidráulico O t e r m o " m a c a d a m e " retrata uma h o m e n a g e m a John M c A d a m , enge-nhei ro escocês que, e m 1836, subst i tu iu os serv iços de assen tamen to de pedras pela cons t rução de c a m a d a s de ag regados dev idamente compr im idas . O m a c a d a m e hidrául ico é uma var iante d o m a c a d a m e or iginal . Trata-se de u m a base o u sub -base const i tu ída de u m a o u ma is c a m a d a s de pedra br i tada, de f ragmen tos en t rosados entre si e mater ia l de ench imento . Este ú l t imo tem a função pr incipal de t ravar o ag regado g raúdo e a função secundár ia de agir even tua lmente c o m o aglut i r iante. A in t rodução do mater ia l da ench imen to n o s vaz ios d o ag regado graúdo é fei ta c o m o auxí l io de água , just i f icando o n o m e de m a c a d a m e hidrául ico.

Base de brita graduada Trata-se de um t ipo de base q u e ganhou a preferência entre as bases de pedra. É resul tante da mistura, feita e m usinas de ag regado previa-men te dosado, con tendo inc lus ive mater ia l de ench imen to , á g u a e, even tua lmen te , c imento . G u a r d a d a s a s p ropo rções , p r i nc ipa lmen te quanto à granu lomet r ia dos mater ia is , é u m a base q u e subst i tu iu o m a c a d a m e hidrául ico, c o m grandes van tagens no que conce rne a o p rocesso de const rução, Base de macadame betuminoso É a base q u e ma is g u a r d a os pr inc íp ios cons t ru t i vos de John M c A d a m , p o r é m u s a n d o o b e t u m e c o m o e l e m e n t o ag lu t ínan te . Cons i s t e na s u p e r p o s i ç ã o de c a m a d a s de a g r e g a d o s in ter l igadas por p in tu ras de

Tabela 1.4 Terminologia das bases

Ríg idas

C o n c r e t o d e c i m e n t o

R íg idas M a c a d a m e de c i m e n t o R íg idas

S o l o - c i m e n t o

G r a n u l o m e t r i c a m e n t e - S A F L

So lo es tab i l i zado S o l o - b e t u m e - So lo -ca l

B a s e s So lo -b r i ta

F lex íve is

M a c a d a m e h idráu l ico

F lex íve is Br i ta g r a d u a d a c o m o u s e m c i m e n t o F lex íve is

M a c a d a m e b e t u m i n o s o

F lex íve is

A l vena r i a po l iéd r i ca por a p r o v e i t a m e n t o

F lex íve is

P a r a l e l e p í p e d o s por a p r o v e i t a m e n t o

T a b e l a 1.5 Terminologia dos revestimentos

Ríg idos

C o n c r e t o d e c i m e n t o

M a c a d a m e de c i m e n t o

ParaÈeiepípedos re jun tados c o m c i m e n t o

R e v e s t i m e n t o s

F lexíve is

C o n c r e t o b e t u m i n o s o

Pré -m is tu rado a q u e n t e U s i n a d o s

Pré -m is tu rado a f r io B e t u m i n o s o s T r a t a m e n t o P e n e t r a ç ã o S i m p l e s

super f i c ia l d i re ta Dup lo

P e n e t r a ç ã o Tr ip lo inver t ida Q u á d r u p l o

C a l ç a m e n t o s

a r t i c u l a d o s

A lvenar ia po l iéd r i ca

Pa ra le l ep ípedos

B l o c o s d e conc re to p r é - m o l d a d o s e

mater ia l b e t u m i n o s o . É c h a m a d a t a m b é m de b a s e negra , s e n d o q u e o n ú m e r o de c a m a d a s d e p e n d e da e s p e s s u r a es tabe lec i da e m pro je -to. O s a g r e g a d o s u t i l i zados têm g ranu lome t r i a q u e c o r r e s p o n d e a u m a re lação de d i â m e t r o de ba i xo pa ra c ima , p o d e n d o , inc lus ive, c h e g a r -se ao nível f ina l supe r io r c o m g r a n u l o m e t r i a p rópr ia de c a m a d a de reves t imen to .

I I 5 D O

Bases de paralelepípedo e de alvenaria poliédrica (por aproveitamento) S ã o incluídas, a inda, ent re as bases f lexíveis as b a s e s de para le lepí -p e d o s e de a lvenar ia po l iédr ica. C o m o base, c o r r e s p o n d e m a lei tos de ant igas es t radas que, c o m a maior ve loc idade a t ing ida pe los veículos, de ixaram de apresentar interesse, dada pr inc ipalmente a t repidação e a alta sonor idade que provocam. Esses ant igos revest imentos passaram a ser recapeados com misturas betuminosas, o que j ustifica a inclusão des-sas camadas entre as bases flexíveis, por aprovei tamento.

Outros tipos de base Resta u m a re ferênc ia a a l g u n s t ipos de base e sub -base , cu jo u s o ge ra lmen te é l imi tado a a l g u m a s reg iões o u ó rgãos , dev ido à na tu reza d o s mater ia is e m p r e g a d o s . A b a s e de b ica cor r ida, q u e tecn i camen te pode receber a l g u m a s cr í t icas, p r inc ipa lmen te dev ido à f ibera l idade q u e pe rm i te quan to à g ranu lomet r ia do ag regado e, ass im, ao seu con-trole, é ma i s u t i l i zada e m v ias u r b a n a s de p o u c o t ráfego. Q u a n t o à base de so lo cal , j á p o d e ser cons ide rada tes tada e c o m b o n s resul ta-dos . Na execução, po rém, a mis tura so lo e ca l ex ige c u i d a d o s espec i -ais, quer q u a n d o fe i ta na pista, que r q u a n d o fei ta na usina, po is a ca l pode a tacar ce r tos ó r g ã o s do co rpo humano , c o m o o lhos , nar iz e gar-ganta , d o s ope rá r i os enca r regados de man ipu la r a mis tura. A mis tu ra na p is ta e o n ú m e r o de casos graves que p o d e m ocor rer t o r n a m o p rocesso p ra t i camen te proibi t ivo.

A b a s e execu tada c o m escór ia de a l to - fo rno p o d e ser so lução econô-m ica e m v ias p r ó x i m a s às g r a n d e s s iderúrg icas . A s d i f i cu ldades d e c a r r e g a m e n t o e t ranspor te devem ser levadas e m conta nos es tudos e c o n ô m i c o s pa ra ut i l ização desse mater ia l . A ut i l i zação de so lo a reno-so de g ranu lomet r ia f ina, c h a m a d o de So lo A r e n o s o Fino La te r i zado-S A F L , t o rnou -se f reqüen te no Es tado de São Paulo, p r inc ipa lmen te pa ra levar ad ian te o p r o g r a m a de p a v i m e n t a ç ã o de v ias v ic inais.

Revestimentos rígidos Os materiais constituintes são os mesmos das bases rígidas, com condições de resistir aos esforços horizontais e distribuir esforços verticais à sub-base,

No caso d o s pa ra le lep ípedos re jun tados c o m c imen to , a t o m a d a d a s j un tas é feita c o m a r g a m a s s a de c imen to e are ia , o que dá ao con jun to a l g u m a r ig idez, jus t i f i cando a c lass i f icação.

O reves t imento rígído por exce lênc ia , no entanto, é o reves t imento de concre to de c imento . Execu tado e m v ias de impor tânc ia , nos p r ime i ros t e m p o s da pav imen tação ent re nós , v iu -se in te i ramente e l im inado d o s

pro je tos pe!a ut i l ização d o s reves t imentos f lexíveis. A s c i rcuns tânc ias do m o m e n t o ex igem o re to rno à ut i l ização desses reves t imentos rígi-dos , pe lo m e n o s c o m o u m concor ren te d a s m is tu ras be tum inosas . O uso do ó leo combus t í ve l pa ra o a q u e c i m e n t o d o s fo rnos pa ra a p rodu-ç ã o do c imen to impt ica, rea lmente , u m c o n s u m o ma io r d e s s e ó leo, m a s esse c o n s u m o extra se rá per fe i tamente jus t i f i cado pe la e c o n o m i a obt ida na redução do pet ró leo de base asfáí t ica.

Revestimentos flexíveis Nos reves t imentos be tum inosos , c o m o o n o m e indica, o ag lu t inante ut i l izado é o be tume , seja asfal to, se ja a lcatrão. T ê m merec ido a prefe-rênc ia d o s pro jet is tas e d o s cons t ru to res , mu i to e m b o r a deva ser con-s iderada boa n o r m a admin is t ra t iva e técn ica o uso do conc re to de ci-mento , de i xando a l ternat iva vá l ida para q u e as dec i sões não se res-t r in jam a u m t ipo ún ico.

Concreto betuminoso ou concreto betuminoso usinado a quente É o ma i s nob re d o s reves t imentos f lexíveis. Cons i s te na mis tu ra ínt ima de ag regado , sa t i s fazendo r igorosas espec i f i cações , e b e t u m e dev ida-men te dosado . A mis tura é feita e m us ina , c o m r igoroso cont ro le de granu lomet r ia , teor de be tume, t empera tu ras do ag regado e d o betu-me, t ransporte, apl icação e compressão, sendo m e s m o o serv iço de mais acurado controle dos que c o m p õ e m as etapas da pavimentação.

Em razão disso, o conc re to be tum inoso — conc re to asfál t ico, q u a n d o o l igante é o asfal to — tem s ido pre fer ido para reves t imento d a s auto-es t radas e d a s v ias expressas .

Pré-misturado a quente É t a m b é m u m a mistura, obt ida e m usina, de a g r e g a d o e asfa l to o u alcatrão. No entanto, a s espec i f i cações quan to ao pré-mis tu rado a quen-te s ã o m e n o s r igorosas do q u e as do concre to be tum inoso , que r q u a n -to à g ranu lomet r ia , que r quan to à es tab i l idade, o u quan to ao índice de vaz ios. No p ré -m is tu rado a quen te , o a g r e g a d o é aquec ido até u m a temperatura próx ima da temperatura do be tume — c o m o no concreto betuminoso — , just i f icando o n ome dado ao produto. A expressão "a quente", assim, refere-se a uma exigência quanto ao agregado.

Pré-misturado a frio Pode ser de f in ido c o m o a mis tu ra de ag regado e asfa l to ou a lcatrão, e m que o ag regado é e m p r e g a d o s e m prév io aquec imen to , ou seja, à t empera tu ra amb ien te . É u m produ to m e n o s nobre q u e o pré-mis tura-do a quen te e o conc re to be tuminoso .

Tratamentos superficiais C o n s i s t e m na a p l i c a ç ã o de u m a o u ma i s c a m a d a s de a g r e g a d o li-g a d a s p o r p i n t u r a s b e t u m i n o s a s . Q u a n d o a p i n tu ra c o r r e s p o n d e n t e a u m a c a m a d a d e a g r e g a d o e é a p l i c a d a s o b r e e s s a c a m a d a , d i z - se q u e o t r a t a m e n t o super f i c ia l é de p e n e t r a ç ã o d i re ta . Q u a n d o a p in-tu ra c o r r e s p o n d e n t e a u m a c a m a d a de a g r e g a d o é a p l i c a d a s o b e s s a c a m a d a , d i z - se q u e o t r a t a m e n t o supe r f i c i a l é d e p e n e t r a ç ã o inver -t ida.

E m a m b o s os casos, os t ra tamen tos super f ic ia is p o d e m ser ;

a - s imples: u m a c a m a d a de ag regado e u m a p in tura de be tume ;

b - dup lo : d u a s c a m a d a s de a g r e g a d o e d u a s p in tu ras de be tume;

c - tr iplo: t rês c a m a d a s de a g r e g a d o e t rês p in tu ras de be tume . É o ma is ut i l izado pa ra pav imen tação ;

d - quád rup lo : qua t ro c a m a d a s de a g r e g a d o e qua t ro p in tu ras de be tume .

Calçamentos Const i tuem-se, ho je e m dia, e m revest imentos ap l icados exc lus ivamente e m zonas urbanas . Pequenos inconven ien tes , c o m o u m a ce r ta lenti-d ã o na execução, a t rep idação e s o n o r i d a d e que p rovocam, s ã o p o u c o sen t idos o u a l t amen te a t e n u a d o s e m loca is que, por na tureza, n ã o p e r m i t e m a l ias ve loc idades, c o m o d e v e m ser as zonas urbanas . Ade-mais , e s s e s inconven ien tes p o d e m ser mu i to b e m c o m p e n s a d o s pe las fac i l idades q u e esses pav imen tos o fe recem q u a n d o d a necess idade d e r e t i r a d a s p a r a s e r v i ç o s n o s u b s o l o , i n c l u s i v e p e r m i t i n d o reaprove i tamento p ra t i camente total .

Paralelepípedos R e p r e s e n t a m u m reves t imento de ex t raord inár ia durab i l idade, poden -do, inc lus ive, ser reaprove i tados c o m m u d a n ç a da face expos ta ao ro-lamento. Pode-se def inir para le íep ípedo c o m o u m a p e ç a de pedra pa-ralela c o m a f o r m a d o só l ido q u e lhe e m p r e s t a o n o m e . Reves t imento de para le lep ípedos é a c a m a d a d e s s a s ped ras assen tadas sobre b a s e de are ia , re jun tadas de pre ferênc ia c o m mater ia l be tum inoso — asfal-to de al ta res is tênc ia à penet ração.

Alvenaria poliédrica É u m reves t imento de ped ras i r regulares, a s s e n t a d a s lado a lado so-bre u m a b a s e de solo esco lh ido, f o r m a n d o u m au tên t i co mosa ico . O a s s e n t a m e n t o é in ic iado c o m as pedras-gu ias , q u e dão, e m in terva los pre f ixados, o n ive lamento do pav imento .

Blocos de concreto pré-moldados e articulados É u m pav imento const ru ído c o m blocos de concre to de d imensões e f o rmas def in idas, p roduz idos e m fábr icas própr ias. Gera lmen te as for-mas, d imensões, espessuras e esquemas de art iculação são patentea-dos. As formas mais comuns são de blocos quadrados ou retangulares, Tor-cret, e sextavados, Blokret,

T ê m s ido e m p r e g a d o s c o m mui ta f reqüênc ia em vias urbanas, pát ios de es tac ionamento , acos tamen tos de rodovias, paradas de ôn ibus e o fe recem um aspec to bas tan te agradáve l , permi t indo a inda a fo rma-ção de desenhos no pav imento . Quan to a serv iços no subsolo, ofere-c e m as m e s m a s van tagens dos para le lep ípedos quan to à ret i rada e reaprove i tamento .

Outros revestimentos Mui to embora não se const i tua num revest imento p ropr iamente dito, pode-se citar a l ama asfál t ica, que é u m a mis tura de ag regado f ino e asfa l to d i luído de r ramada , pra t icamente no es tado líquido, sobre u m revest imento já gasto pe lo uso, c o m a f inal idade de melhorar as condi-ç õ e s de ro lamento e o própr io aspec to da pista.

Em casos de t ráfego muito intenso, os mé todos de d imens ionamen to de pav imen tos p o d e m levar a espessuras e levadas das capas de rola-mento. Pode-se, nesses casos, dividir essa capa de ro lamento e m duas camadas : a super ior , exercendo essenc ia lmente a função de resistir a o desgas te e, para tanto, o b e d e c e n d o a todos os requis i tos f i xados para esse t ipo de serv iço, e a inferior, cons t ru ída c o m ag regado de granu lomet r ia mais g raüda q u e a d a capa e exercendo u m a função in termediár ia , ou seja, é um comp lemen to do revest imento, mas s u a função no con jun to do pav imento asseme lha -se ma is às funções de u m a base. Essa c a m a d a recebe o n o m e de "binder" e gera lmente é cons iderada par te do revest imento, embo ra possa ser cons iderada tam-b é m uma segunda o u pr imeira base ,

• ESTUDOS DE PRIORIDADE A pav imen tação que, e m pr incípio, deve dar es tab i l idade à super f íc ie de ro lamento, permi t indo o t ráfego e m qua lquer época do ano, t rans-cende e m muito, nos seus efei tos, essa s imples f inal idade, po is repre-senta um benef íc io que pode a tender aos objet ivos das comun idades em u m a faixa b e m mais a m p l a de necess idades.

A restr ição imposta , p r inc ipa lmente pe la fal ta de recursos, obr iga se ja fei to um es tudo de ta lhado das pr ior idades, que se base iam essenc ia l -men te na c o m p a r a ç ã o de cus tos e benef íc ios.

De u m a f o r m a gera l , u m benef íc io é u m valor que , e m c o n s e q ü ê n c i a de u m a d e t e r m i n a d a ação, re torna a u m a pessoa , f ís ica o u jur íd ica, púb l ica o u pr ivada, a u m e n t a n d o os va lores de q u e já d ispõe .

A pav imen tação de u m a via de terra ex is tente o u serv iços de me lhora-men tos n u m a v ia c o m pav imen to e m m a u es tado e n q u a d r a m - s e per-fe i tamente na de f in i ção de benef íc io , po is se t raduz i rão pa ra os usuá-r ios e m redução do cus to de ope ração , dos t e m p o s de v i a g e m e de pe rcu rso e ou t ras van tagens q u e p o d e m ser resumidas c o m o de eco-n o m i a do cus to gera l do t ranspor te .

Nesse part icular , d e v e m o s d is t ingui r e fe i tos d i re tos o u p r imár ios e efei-tos indi retos o u secundár ios .

Efeitos diretos ou primários S ã o aque les usu f ru ídos pe los usuár ios que j á u t i l i zavam e con t i nuam ut i l izando a v ia.

Inc luem-se entre esses efei tos: e c o n o m i a do cus to de operação , eco-n o m i a dos t e m p o s de v i a g e m , me lho r ia das cond i ções de con fo r to e s e g u r a n ç a e ou t ros de m e n o r s ign i f icado.

A e c o n o m i a de o p e r a ç ã o pode refer i r -se a o cus to por qu i lômet ro roda-do e, t a m b é m , se for o caso, à e c o n o m i a de percurso, dev ida a eventu-ais se rv i ços de m e l h o r a m e n t o s de t raçado, que pode resul tar e m redu-ç ã o de d is tânc ia de percurso .

A e c o n o m i a re la t i va a o t e m p o d e v i a g e m d o u s u á r i o o f e r e c e d i f icu l -d a d e s de cá lcu lo , p o d e n d o s e r e s t i m a d a p a r a e s t u d o s m a i s ge ra i s . Essa a v a l i a ç ã o de g a n h o de t e m p o de v i a g e m c h e g a a s e r sub je t i -va , po i s o r e s u l t a d o d e p e n d e d o va lo r q u e o u s u á r i o d á a o seu t ra -ba lho .

A e c o n o m i a de confor to , s e p a r a d a m e n t e , ap resen ta as m e s m a s o u ma io res d i f icu ldades. A e c o n o m i a dev ido ao a u m e n t o da s e g u r a n ç a é ma is pa lpáve l , po is os m e l h o r a m e n t o s ob t idos c o m a p a v i m e n t a ç ã o d e v e m levar a u m a r e d u ç ã o do índíce de ac iden tes e do índice de mor ta l idade , os quais, por s u a vez, p o d e m ser t r ans fo rmados e m redu-ç ã o de custos, que r do pon to de v is ta econômico , que r do p o n t o d e v is ta efetivo.

O c o n h e c i m e n t o d e s s e s benef íc ios , dev idamen te quant i f i cados , per-mi te, por p ro jeção b a s e a d a e m taxas de c resc imen to de t rá fego pa ra o per íodo de projeto, ob ter os bene f íc ios a c u m u l a d o s ano a ano e seu re lac ionamen to c o m os cus tos , f i xando o ano e m q u e os bene f íc ios a c u m u l a d o s s u p e r a m os cus tos a c u m u l a d o s .

A s c o m p a r a ç õ e s ent re cus tos e benef íc ios a t e n d e m às necess idades dos es tudos de v iab i l idade e m d iversas s i tuações:

a - c o m p a r a ç ã o ent re u m con jun to de ob ras do m e s m o t ipo;

b - c o m p a r a ç ã o ent re a l te rna t ivas da m e s m a obra ;

c - c o m p a r a ç ã o ent re u m a s i tuação ex is tente e u m a s i tuação nova .

Nes te ú l t imo caso, a s i tuação ma i s c o m u m é o e s t u d o de v iab i l idade econômica , v i sando à execução de serv iços de pav imen tação — si tu-a ç ã o nova — de u m a es t rada de terra, s i tuação ex is tente.

G r o s s o modo, p o d e - s e admi t i r que a pav imen tação de u m a es t rada de terra se just i f ica e c o n o m i c a m e n t e , se :

a - o t rá fego u l t rapassa o vo l ume de 300 ve ícu los por d ia;

b - os benef íc ios p e r m i t e m a prev isão de u m a taxa de re to rno n ã o infer ior a 2 0 % ao ano.

A taxa de re torno permi t i rá , ass im , o ressarc imen to do inves t imento e m bene f íc ios aos usuár ios , e m cerca de c inco anos .

Para o cá lcu lo d o s benef íc ios , p o d e m - s e uti l izar va lo res méd ios , obt i -dos d a exper iênc ia , ana l i sando pr inc ipa lmente a redução do cus to de ope ração dev ido aos m e l h o r a m e n t o s na ope ração da via, agora pav i -men tada , e a redução eventua l d o s c u s t o s de v i agem, dev ido a even-tua l r edução de percurso .

Tabela 1.6 Influência da qualidade da estrada

Estrada Velocidade (km/h)

% de aumento do custo de operação

A 32 18

B 4 0 17

C 4 8 10

D 5 6 21

E 62 21

A Tabela 1.6 dá o ac résc imo d o cus to de o p e r a ç ã o de u m ve ícu lo e m § po rcen tagem, dev ido ao m a u es tado da p is ta de ro lamento de d i ve rsas es t radas q u a n d o c o m p a r a d a s c o m p iso e m b o m estado. São acrésc i -m o s substanc ia is , pois va r iam n u m a fa ixa p ra t i camen te de 10 a 2 0 % .

A Tabela 1.7 ap resen ta va r i ações de cus to b a s e a d a s e m out ro t ipo de en foque . Cons ide rando o pav imen to de concre to de c imen to c o m o pa-v imen to pad rão — b a s e 100 — , os ac résc imos c o r r e s p o n d e m ao mai-or c o n s u m o de combus t íve l . E m ou t ros t ipos de pav imento , c o m var ia-ções , a inda, de ve loc idade. Por exemplo , pa ra u m c a m i n h ã o de 3,5 tone ladas , desenvo l vendo ve loc idade de 50 km/h , n u m p a v i m e n t o de m a c a d a m e h idráu l ico e m b o m estado, o c o n s u m o de combus t íve l é 1 2 % ma io r q u e o c o n s u m o de combus t í ve l do m e s m o veícu lo, à m e s -m a ve loc idade, num p a v i m e n t o de conc re to de c imen to Por t land.

Tabela 1*7 Coeficientes do aumento do consumo de combustível

Caminhão de 1,5 ton Automóvel

Tipo de pavimento Velocidade (km/h)

35 - 4 0 50 50 70

C o n c r e t o d e c i m e n t o Por t l and B a s e 1 0 0 100 100 100

M a c a d a m e h idráu l ico e m b o m e s t a d o 112 112 108 113

M a c a d a m e m e d í o c r e 132 154 116 122

Tabela 1.8 índice do custo de transporte sobre diferentes superfícies

Tipo de superfície Automóvel Caminhão

Est rada boa, e m conc re to b e t u m i n o s o B a s e 1 0 0 B a s e 100

P in tura neg ra sob re es t rada n i ve lada 100 131

Es t rada de terra | 123 156

C a m i n h o s e m c o n d i ç õ e s m é d i a s | 1 7 7 | 2 1 9

A Tabela 1.8 ap resen ta os ac résc imos de cus to de t ranspor te , para au tomóve i s e c a m i n h õ e s , pa ra d ive rsos t ipos de super f íc ies de rola-m e n t o c o m p a r a d a s c o m u m a es t rada b o a e m conc re to be tum inoso , base 100.

A Tabela 1.9 pe rm i te aval iar o a u m e n t o do cus to de m a n u t e n ç ã o do s is tema de s u s p e n s ã o para u m veículo de 1,5 tone lada, t o m a n d o c o m o base 100 o p a v i m e n t o de conc re to de c imen to Port land.

N o pr ime i ro caso, os a u m e n t o s c h e g a m a ma is de 1 0 0 % e, no segun -do, e s s e s a u m e n t o s c h e g a m a 3 0 0 % .

Tabela 1,9 Sistema de suspensão

Coeficientes de aumento do custo de manutenção do sistema de suspensão {caminhão de 1,5 ton}

Conc re to de c i m e n t o Por t i and | B a s e 100

Conc re to b e t u m i n o s o | 1 1 0

C a l ç a m e n t o c o m mosa ico 2 3 0

M a c a d a m e revest ido 3 3 0

M a c a d a m e h idrául ico, b o m es tado 4 0 0

Fina lmente , na Tabela 1.10 s ã o a p r e s e n t a d o s os a u m e n t o s d o s e le-m e n t o s do cus to de operação , combus t íve is , lubr i f icantes, m a n u t e n -ção, a m o r t i z a ç ã o e pneus , t o m a n d o c o m o b a s e 100 u m p a v i m e n t o mu i to bom. O s ac résc imos c h e g a m a 2 5 0 % para au tomóve i s e 3 5 0 % para cam inhões .

Tabela 1.10 índice dos elementos do custo de operação segundo a natureza da superfície de rolamento

Combustível Lubrificantes Manutenção e Amortização Pneus

1, Automóveis e veícu-los de duas rodas: Pav imento mu i to b o m B a s e 100 B a s e 100 B a s e 100 B a s e 100

Pista não- reves t ida , regu la r 1 1 5 125 130 2 0 0

Pav imento e m m a u es-tado, o u c a m i n h o de terra 1 3 0 1 5 0 180 3 5 0

2. Caminhões: Pav imento mu i to b o m 1 0 0 100 100 1 0 0

Pista não- reves t ida , regu la r 1 3 0 140 150 2 0 0 Pav imento e m m a u es tado, ou c a m i n h o d e t e r ra 1 7 0 2 0 0 2 5 0 4 5 0

SP

• i

ÍU

o

Tendo-se o cus to de ope ração o u e lemen tos que pe rm i tam seu cá lcu lo n u m a s i tuação existente, pode-se compará- lo c o m o cus to de opera-ção n u m a s i tuação nova e, por d i ferença, quant i f icar o benefíc io.

b » c - c por ve ícu lo v n 1

Sendo:

b = benef íc io por ve ícu lo

cv - cus to de operação, por km, na es t rada existente; c. = custo de operação, por km, na es t rada nova pav imentada : O benef íc io por dia será : b = TDM. (c - c j

í ! \ V Í V

Ext rapo lando para um ano:

B = 365. b , = 3 6 5 . TDM. (c - c ) a o * v n'

Inc lu indo-se o eventual benef íc io decor ren te de u m a melhor ia de tra-çado, resu l tando e m redução de percurso, t emos :

Benef íc io por v iagem:

B = L .c - L .c v v v n n Sendo :

Lv = ex tensão da via existente (via veíha), e m km

L n = ex tensão da via nova pav imentada , em km.

Benef íc io diár io:

Brt = T D M . B d v Benef íc io anual :

B - 365. B. . a d A Taxa de Retorno anua l será:

T = [ { B a - A ) / D ] . 1 0 0 %

Sendo:

D = cus to total das obras de pav imentação ;

A = d i ferença anua l ent re o cus to da m a n u t e n ç ã o na es t rada nova e na est rada existente.

Os es tudos de benef íc io x cus to ex igem se ja elei to um ano-base para o qua l benef íc ios e cus tos são refer idos o u a tua l izados. Para tanto,

f í xa -se u m a t a x a de cap i ta l i zação <x, q u e e m pr inc íp io deve ser admi t i -da igual à taxa de j u ros dos e m p r é s t i m o s ín ternac ionai ou, c o m me lho r prec isão, por consu l ta d i re ta a o s o r g a n i s m o s c redo res de emprés t i -m o s in ternac iona is .

A Tabela 1.11 mos t ra exemp lo de u m es tudo de benef íc io x cus to c o m taxa de cap i ta l i zação de 8 , 7 % ao a n o e taxa de c resc imen to l inear do t rá fego de 1 0 % ao ano.

Tabela 1.11 Cálculo de custos —Taxa de capitalização: ot = B% ao ano (0,08)

C f S 1 .000,00

A n o (1 + « > '

1

( 1 + a ) 1 Invest. I n v e s t . c a p i t a l .

(Ot)

M a n u t . M a n u t . c a p i t a l .

( A )

I nves t . c a p i t a l .

Z (D. + A, )

1979 0 1 ,0000 1 ,0000 2 5 . 0 0 0 25 .000 — — 25.000

1980 1 1 ,0800 0 , 9 2 5 9 3 5 . 0 0 0 32 .406 — — 57 .406

1981 a 1 ,1664 0 , 8 5 7 3 1 .000 857 58 .263

1982 3 1 ,2597 0 , 7 9 3 8 1 .000 794 59 .057

1983 4 1 .3605 0 , 7 3 5 0 1 .000 735 59 .792

1984 5 1 ,4693 0 , 6 8 0 6 1 .000 681 60 .473

1985 6 1 ,5869 0 , 6 3 0 2 1 .000 630 61 .103

1986 7 1 ,7138 0 , 5 8 3 5 2 , 0 0 0 1.167 62 .270

1987 8 1 ,8509 0 , 5 4 0 3 10 .000 5 .403 2 . 0 0 0 1.081 68 .754

1988 9 1 ,9990 0 , 5 0 0 2 1 .500 750 69 .504

1989 10 2 , 1 5 8 9 4 6 3 2 1 .500 695 70 .199

Exemplo : Cá lcu lo d o s custos.

Efei tos indi retos o u secundár ios :

Podem ser enca rados s o b do is aspec tos :

a - re lat ivos a o s usuár ios novos, o u seja, àque les q u e p a s s a r a m a § usar a es t rada dev ido aos m e l h o r a m e n t o s ali rea l izados; :§

P b - re lat ivos às c o n s e q ü ê n c i a s q u e a rea l ização d a s obras provoca- £

ram nos não usuár ios . Esses efe i tos a b r a n g e m u m a g a m a enor-m e de casos :

b - Benef íc ios às co le t iv idades:

Tabela 1.12 Cálculo dos benefícios

A n o i < i + t y (Wd)

v , ( v /ano )

bj

d+à) Bi I B ,

1979 0 1 ,0000 2 0 0 (73 .000) (140 ,0 )

1980 1 1 ,1000 2 2 0 (80 .300 ) (129 ,6 )

1981 2 1 ,2100 2 4 2 8 8 . 3 3 0 120 ,0 10 .600 10 .600

1982 3 1 ,3310 266 ,2 9 7 . 1 6 3 111,1 10 .795 2 1 . 3 9 5

1983 4 1 ,4641 2 9 2 , 8 106 .372 102 ,9 10 .997 3 2 . 3 9 2

1984 5 1 ,6105 322 ,1 117 .566 9 5 , 3 1 1 . 2 0 4 4 3 . 5 9 6

1985 6 1 ,7716 3 5 4 , 3 129 .319 8 6 , 2 1 1 . 4 0 6 5 5 . 0 0 2

1986 7 1 .9487 390 ,7 142 .277 8 1 , 7 1 1 . 6 2 4 6 6 . 6 2 6

1987 8 2 , 1 4 3 6 428 ,7 156 .475 75 ,6 11 .829 7 8 . 4 5 5

1988 9 2 , 3 5 7 9 4 7 8 , 5 172 .134 70 ,0 12 .049 90 -504

1989 10 2 , 5 9 3 7 5 1 8 , 6 189 .325 6 4 , 8 12 .268 102 .772

Taxa de crescimento do tráfego: t = 10,0% ao ano <0,10) Volume diário de tiálego no ano i: V, = V„ (1 +1)1 Volume diário de tráfego no ano 1979 (i = o): Vo = 200 v/dia Volume anual de iráfego: V = Vi . 3B5 Benefício por viagem (por veiculo): b( - 140,00 Benefício anual: B, -Acumulado: ZtS,

— melhoria dos s is temas de educação, sanitár ios e de segurança; -— e levação das cond i ções de hab i tab i l idade da região; — redução do cus to de v ida; — maior c i rcu lação de bens, pe rm i t i ndo u m m e r c a d o ma is

compet i t i vo e, ass im, maior un i fo rm idade de p reços ; — a c e s s o a m e r c a d o mais amp lo , por decor rênc ia ; — red is t r ibu ição e e x p a n s ã o das popu lações u rbanas ; — mod i f i cação d a s a t i v idades comerc ia i s e industr ia is ; — redis t r ibu ição e me lho r ia d o m e r c a d o de t rabalho.

b2- Benef íc ios a o s propr ie tár ios : — a c e s s o fáci l e ga ran t ido às p rop r iedades ; — va lo r i zação d o s imóve is ; — e m b e l e z a m e n t o , sob vá r i os aspec tos , d a s pa i sagens v iz inhas; — reap l i cação das te r ras pa ra f ins produt ivos.

b3 - Benef íc ios a o s Poderes Públ icos:

— me lho ramen tos dos se rv i ços públ icos; — ma io res a r recadações pela va lo r i zação das p rop r i edades e pe lo

a u m e n t o d a p rodu t i v idade;

* me lho res cond i ções para rea l i zações dos p lanos admin is t ra t ivos * F luxog rama d o s es tudos

N a s e q ü ê n c i a dos es tudos necessá r i os para def inir qua l o p a v i m e n t o deve ser execu tado ent re as d ive rsas o p ç õ e s possíve is , a p r ime i ra e ta-pa res t r inge-se às cons ide rações técn icas . O s es tudos d o s es forços e suas c o n s e q ü ê n c i a s e n v o l v e m aná l i ses de t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s g e r a d a s pe la p a s s a g e m do t ráfego previsto, inc lu indo a inda es tudos de cond i ções amb ien ta is .

Por out ro lado, o s mater ia is c o m poss ib i l idades de ap l i cação n a s ca -m a d a s do p a v i m e n t o e o mater ia l const i tu in te do sub le i to deverão ser ana l i sados pa ra o ferecer opções , p r inc ipa lmen te en fa t i zando os mate -r iais locais cu ja ut i l ização possa resul tar e m e c o n o m i a de t ranspor te .

Esses es tudos c o n v e r g e m para d ive rsas opções , que d e v e m ser ap re -c iadas do pon to de v is ta econômico , c h e g a n d o à se leção, pelo m e n o s inicial , da es t ru tura do pav imen to {Tabela 1.13),

Em s e g u i d a , e s c o l h i d a a es t ru tu ra q u e técn ica e e c o n o m i c a m e n t e me lhor a tende às necess idades , o p a v i m e n t o é execu tado e os estu-dos p r o s s e g u e m , no sen t ido de aval iar o seu c o m p o r t a m e n t o du ran te o pe r íodo de v ida úti l . Esse c o m p o r t a m e n t o def in i rá qua i s os se rv i ços necessá r i os à s u a efet iva ope ração : m a n u t e n ç ã o o u res tauração e re-cons t rução .

A aná l ise e c o n ô m i c a d e s s e s serv iços, n u m processo de " feedback al imenta novas anál ises de custos, que permi tem o aper fe içoamento dos futuros projetos, ou até m e s m o previsões que venham a incluir a fase de operação nos estudos os def inem, ev identemente apenas por avaliação.

* V ida úti l £

A v ida útil d o s pav imen tos deve ser es t imada na fase de projeto, pois é fator in te rven ien te nessa fase. O gráf ico da F igura 1.10, mos t ra a rela- § ç ã o entre as de f lexões p rovocadas pe las p a s s a g e n s dos ve ícu los e o £ t e m p o de v ida. N o início, t e m - s e a fase de conso l i dação pe lo t ráfego. A § segu i r a fase de de f lexões recuperáve is , que co r responde a fase de ç v i da úti l pa ra se chega r a fase e m q u e as de f lexões não s ã o ma i s recuperáve is en t rando o pav imen to e m fad iga.

A curva resu l tante , carac ter ís t i ca de vár ios mater ia is , dev ido a sua for-ma , pode ser c o n h e c i d a c o m o "banhe i ra" .

Materiais

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INTRODUÇÃO

A cons t rução de u m p a v i m e n t o ex ige o c o n h e c i m e n -to não só d o s mater ia is const i tu in tes das c a m a d a s d e s s e pav imento , m a s t a m b é m d o s mater ia is const i -tu in tes do sub le i to e d o s mater ia is q u e p o s s a m inter-ferir na c o n s t r u ç ã o d o s d renos , acos tamen tos , co r tes e aterros.

Ent re os mate r ia i s des taca -se o solo, q u e inter fere e m todos os es tudos de u m pav imento , pois m e s m o não sendo even tua lmen te ut i l izado nas c a m a d a s pre-v is tas, se rá s e m p r e o supo r te da es t ru tura .

Nos pav imen tos be tumínosos , a aná l i se dos ag rega -d o s e d o s as fa l tos s e r á s e m p r e c o n s i d e r a d a , p o i s s e r ã o u t i l i zados n e c e s s a r i a m e n t e na c o n s t r u ç ã o d a c a p a de r o l a m e n t o o u t a m b é m n a s o u t r a s c a m a -d a s .

O c imen to , i ndependen te de sua ut i l ização obr iga tó -ria nos pav imen tos de concre to , t em s ido mater ia l de vas ta ap l i cação na execução d a s b a s e s de solo-c i -mento , q u e cons t i tuem, no Es tado de São Paulo, o t ipo ma is u s a d o de b a s e de pav imento .

A ca i pode ter ut i l ização, c o m rest r ições quan to a da-nos à s a ú d e d o s operár ios , po is não só pe rm i te a es tab i l i zação de so los pa ra sub-base e base de pav i -men tos , c o m o t a m b é m t e m ap l i cação c o m o agen te de me lho r ia d a s carac ter ís t i cas de u m solo, possib i l i -t a n d o s u a e s t a b i l i z a ç ã o p o r m e i o d e u m o u t r o ag lu t inante . Pode a inda ser u t i l i zada na me lho r ia d a s mis turas b e t u m i n o s a s a fr io.

Ou t ros t ipos de mater ia is p o d e m permi t i r a estabi l i -z a ç ã o de solos, m a s a inda c a r e c e m , e m nosso meio, de ma io r exper imen tação , ex ig indo s e j a m rea l izados tes tes q u e poss ib i l i tem u m a ava l iação de suas reais

propr iedades, a lém de um confronto, e m te rmos econômicos , c o m o s mater ia is t radic ionais.

SOLOS "O so lo é o mais ant igo, mais usado, mais comp lexo e mais desconhe-c ido dos mater ia is de construção." Não é uma tarefa fácil def inir solo, po is cada uma das a t iv idades hu-m a n a s o u c ient í f icas q u e necess i tam de seu es tudo o faz de um pon to de v ista especí f ico, var iando de u m a para outra o conce i to do q u e a pa lavra representa. U m a def in ição que, de cer ta fo rma, a tender ia a todas a s ap l i cações ser ia: "Solo é uma fo rmação natural , de est rutura so l ta e removíve l e de espessu ra var iável , resul tante da t rans fo rmação de u m a rocha-mãe, peta inf luência de d iversos p rocessos f ís icos, f ís ico-químicos e biológi-cos". Dessa def in ição se dep reende q u e o es tudo dos so los requer o con-curso de vár ias c iências, c o m o a Geolog ia , a Física, a Qu ím ica , a Bio-logia e outras. C o m a inst i tu ição dos fundamen tos da Mecân ica dos Solos, esse ma-terial de ixou de ser, de vez, a p e n a s a lgo que, por exist ir no p laneta e m vo lume pra t icamente infinito, dever ia ser escavado ou depos i tado quan-do se p re tendesse reduzir o nível d o te r reno ou elevá-lo.

Os p r ime i ros n o m e s q u e m a r c a m a evo lução dos es tudos s o b r e so-los a p a r e c e m na França e na Escóc ia . Na França , o f ís ico C h a r l e s Augus t in C o u í o m b (1736 -1806 ) lançou os p r ime i ros es tudos sobre as p ressões q u e a g e m e m u m m a c i ç o d e ter ra, es tudos e s s e s q u e d a t a m de 1775. Na Escóc ia , Wi l í iam Rank ine (1820-1872) , t a m b é m físico, desenvo lveu u m a teor ia sobre o equi l íbr io dos mac iços ter rosos, para reso lver p rob lemas re lat ivos a f undações . C o n q u a n t o se j am te-or ias q u e p o d e m ser cons ide radas , hoje bas tan te s imp l i f i cadas , n ã o levando e m con ta todas as var iáve is in te rven ien tes no p rob lema , es-ses es tudos f a z e m pa r te das teo r ias c láss icas da Mecân i ca dos So-los, tendo a inda seu c a m p o de ap l icação, embora l imitado. C o m o a ler ta Kar l Terzaghi , essas teo r ias p a s s a r a m a ser i nco rpo radas a o a c e r v o de c o n h e c i m e n t o s a se rem t ransmi t i dos aos es tudan tes duran te o s a n o s de f o r m a ç ã o univers i tár ia , f azendo c o m que, após se t o rna rem engenhe i ros , a s ap l i quem s e m suspe i t a rem dos l imi tes es t re i tos de sua va l idade. Adve r te a inda Terzagh i que, se as es t ru tu ras p ro je tadas de aco rdo c o m essas sag radas teo r ias p e r m a n e c e r e m de pé , os seus c o m p o r t a m e n t o s a p e n a s se rão c o n s i d e r a d o s no rma i s e, ass im, pou-co d ignos de nota . Se e las ru í rem, aí, s im, se rá cons ide rado um acon-

t ec imen to ext raord inár io , a t r ibuído a fa lhas d o s pro je t is tas o u d o s cons -t ru to res .

A s ma io res necess idades do h o m e m , no f inai do sécu lo XIX e iníc io do sécu lo XX, f i ze ram c o m que g randes v o l u m e s de te r ra f ossem mo-v i m e n t a d o s e ma i s c a r g a s fo ram assen tes sobre os so los de funda-ções . A s g r a n d e s obras , c a d a vez de ma io r peso, p a s s a r a m a exig i r u m conhec imen to cada vez ma io r e ma is a d e q u a d o do mac iço o n d e se assen tavam e, a inda, na med ida e m que o uso do so lo c o m o mater ia l de c o n s t r u ç ã o se intensi f icou, ma is e ma i s a c iênc ia dos so los p a s s o u a in teressar a o s pesqu i sado res , c ient is tas e engenhe i ros , nascendo , então, a M e c â n i c a dos Solos.

Sua o r i gem p o d e ser r esum ida nas i n fo rmações p res tadas pe lo pro-fessor Mi l ton Vargas , e m 1947: "A Mecân i ca dos So los teve o r i g e m n u m a necess idade que se fez sent i r q u a n d o , no f inal do sécu lo passa-do, a p a r e c e r a m as g r a n d e s obras de engenhar ia de terra e de funda-ç õ e s es c o m elas, u m a sér ie de desas t res , c o m o o d e s m o r o n a m e n t o do co r te de Cu lebra , no Cana l do P a n a m á ; u m a sér ie de d e s m o r o n a -m e n t o s de g randes ba r ragens de terra, nos Es tados Un idos ; u m a sér ie de d e s m o r o n a m e n t o s nos cor te d a s fer rov ias suecas ; os i nsucessos na c o n s t r u ç ã o do Cana l de Kie l e mui tos out ros .

"Enquanto isso acontecia no mundo, o professor Karl Terzaghi estudava as argi las do Bósforo, n u m modesto laboratório e m Istambul, onde elabo-rou a teoria do adensamento das argilas. Em 1925, Terzaghi publ icou, e m Viena, o pr imeiro livro de Mecânica dos Solos, "Erdbau-mechanik11 .

E p rossegue : " C o m e ç o u , então, u m per íodo de ape r fe i çoamen to d a s teor ias de Mecân ica d o s So los . U m resumo d a s inves t igações fe i tas nesse pe r íodo foi pub l i cado pe la S o c i e d a d e de Engenhe i ros Civ is de Bos ton , Massachusse ts , EUA, sob o t í tu lo "Cont r ibu ição à M e c â n i c a dos Solos" .

"Du ran te a ú l t ima Guer ra Mundia l , o D e p a r t a m e n t o de Gue r ra d o s Es-tados Un idos reso lveu apl icar i n tensamen te essa c iênc ia na const ru-ç ã o de ae ropo r t os nas p rópr ias f ren tes de bata lha. O s engenhe i r os i n c u m b i d o s d e s s a ta re fa fo ram o r i e n t a d o s por C a s a g r a n d e . A s s i m , desenvo l veu -se a técn ica da c o n s t r u ç ã o de aeropor tos , c o m p a c t a ç ã o de co r te e a ter ros e t c " .

" M a i s t a r d e , T e r z a g h i , j á n o s E s t a d o s U n i d o s , p u b l i c o u o l i v r o T h e o r e t i c a l Soil Mechan ics " e f u n d o u a Soc iedade In ternac iona l de M e c â n i c a d o s Solos, da qua l fo i presidente."

O s es tudos de so los têm vas to c a m p o de e m p r e g o na Engenha r i a Ci-vi l , bas tando dizer que não há obra s e m a respect iva fundação . A p e s -

q u i s a d e m a t e r i a i s de s u p o r t e pa ra b a r r a g e n s , ed i f í c ios e p a v i m e n -tos d e e s t r a d a s e a e r o p o r t o s p rocu ra ana l i sa r a c o m p a t i b i l i d a d e en t re os e s f o r ç o s so l í c i t an tes e o t e r r e n o de f u n d a ç ã o . E m b o r a , no c a m p o d o s p a v i m e n t o s , j á se t e n h a d i to q u e " f e l i zmen te , p a v i m e n t o n ã o cai" , os e s t u d o s v i s a m m a n t e r a es tab i l i dade d ian te de c a r g a s d inâ-m i c a s , r epe t i das m i l h a r e s e m i l h õ e s de vezes» p r o d u z i n d o rup tu ra po r f ad i ga .

Q u a n d o se pre tende util izar o solo c o m o mater ia l componen te , por exem-plo, de uma c a m a d a de pavimento, o solo gu inda à cond ição de mater ia l de cons t rução e, ass im, deve merecer es tudos prév ios de qua l idade e contro le r igorosos durante a apl icação. O s es tudos para a local ização de j a z i d a s e o s c o m p l e m e n t a r e s de es tab i l i zação , q u e r u t i l i zando aglut inantes, quer pela s imp les e conven iente distr ibuição dos d iâme-tros dos grãos, represen tam hoje, e m nosso meio, u m a das ma is impor-tantes at iv idades dos engenhe i ros de pesqu isas , dadas as inegáveis van tagens econômicas do uso crescente de mater ia is locais.

O c a m p o de f undação de edi f íc ios d ispensa qua lquer obse rvação quan-to à impor tânc ia do c o m p o r t a m e n t o d o s so los de f u n d a ç ã o e seu exa-to conhec imen to .

O s e s t u d o s de es tab i l i dade de t a l u d e s l evam à f i xação d a s inc l ina-ç õ e s poss í ve i s pa ra e s s e s ta ludes , p e r m i t i n d o man te r es táve i s ob ras que , pe la s u a na tu reza , e x i g e m o desa f io c o n s t a n t e de e n c o s t a s ín-g r e m e s .

E m b o r a rep resen tem es tudos d i ferentes, aque les ex ig idos por obras e m te r renos de ba ixa taxa admiss íve l t êm para nós, do Es tado de São Paulo, u m a l igação mu i to for te c o m os p r o b l e m a s de es tab i l idade de ta ludes, pe lo g rande n u m e r o de ob ras de vu l to que fo ram, s ã o e serão execu tadas ent re o p lana l to e o l itoral, a t ravessando a Ser ra do Mar. P rob lemas de ta ludes fngremes, na ser ra , segu idos de p r o b l e m a s de so los arg i losos e o rgân icos sa tu rados de ba ix íss ima t a x a admiss íve l , na ba ixada do l itoral, quase s e m p r e são a tacados n u m a m e s m a obra , p r inc ipa lmen te se essa ob ra se desenvo lve e m qu i lômet ros de exten-são, c o m o é o caso de pav imen tação rodoviár ia .

E m conseqüênc ia do fato de se r o so lo u m a assoc iação de grãos , re-su l t am carac te r ís t i cas l igadas à a s s o c i a ç ã o d a s carac te r ís t i cas d o s g rãos ind iv idua lmente cons ide rados . Ass im, por exemplo , não tem sen-t ido falar e m p las t ic idade d o s g rãos , pois deve-se falar de p las t ic idade do so lo c o m o u m todo.

As p rop r iedades d o so lo c o m o u m con jun to p o d e m variar, s e g u n d o se cons idere o so lo no seu es tado or ig inal ímper fu rbado ou, então, o mes-

m o so lo j á m a n u s e a d o . Mu i tas d e s s a s p rop r i edades p o d e m so f re r mod i f i cações radicais c o m o conseqüênc ia do manuseamen to , o q u e exige se jam conhec idas as p ropr iedades do so lo natural , a t ravés, por exemplo, das c h a m a d a s amos t ras indeformadas.

ESTRUTURA DO SOLO Estrutura de um so lo é o t e rmo que se usa para des ignar a s i tuação de arranjo das par t ícu las no inter ior da massa . Por conseqüênc ia , se var i-a r m o s o arranjo, es tamos var iando a est rutura. A f im d e ter uma c o m p r e e n s ã o me lho r do so lo e, em par t icu lar , da sua es t ru tura , é necessár io lançar m ã o de de f in i ções e conce i tos da Geo log ia . O aspec to gera l q u e as ter ras e os m a r e s o fe recem é o resul tado de incessan tes a l terações q u e a c ros ta terrestre so f reu a t ravés de mi lêni-os, dev ido aos fatores menc ionados na def in ição de so lo e de fa tores q u e ag i ram e a g e m em seu interior. Pode-se teor izar, supondo a terra c o m o u m g lobo c o m tempera tu ra excess ivamente elevada. C o m o resf r iamento da superf íc ie, foi-se cons-t i tu indo u m a cros ta que de imed ia to foi sendo at ingida pe los fa tores c i tados. Ent re eles, sa l ien tamos as prec ip i tações p luvtométr icas, c o m águas car regadas de gases e m d isso lução, o calor so lar que d i lacera-va as rochas, as águas superf ic ia is, co r ren tes q u e desag regavam e d e c o m p u n h a m os minera is . C o m o apa rec imen to dos pr imei ros se res v ivos, an ima is e vegeta is , ag i ram c o m o e lemen tos de dest ru ição c o m -p lementar aos anter iores, A cont ração da par te nuclear, dev ido ao res f r iamento e ás convu lsões v io lentas da m a s s a incandescente q u e a fo rma, acabou por provocar desabamen tos de g randes po rções da crosta, a l te rando p ro fundamen-te o re levo pr imi t ivo. C o m o a u m e n t o de e s p e s s u r a da cros ta e o res f r iamento contínuo, esses f enômenos passa ram a sofrer um pro-cesso de amor tec imen to . E m c o n s e q ü ê n c i a d e s s a f ase d e s t r u i d o r a e s i m u l t a n e a m e n t e c o m e la , i n i c i a -se u m a o u t r a , de c a r á t e r p r a t i c a m e n t e opos to . O s de t r i -t os a r r a n c a d o s d a s r o c h a s o u p r o v e n i e n t e s dos s e r e s v i vos , o s c o r p o s p r e c i p i t a d o s da á g u a e m q u e e s t a v a m d i s s o l v i d o s , v ã o se a c u m u l a r no f u n d o dos m a r e s e d o s lagos , o n d e a s á g u a s c a l m a s p e r m i t e m a s e d i m e n t a ç ã o , o u , en tão , nas p l a n í c i e s , po r o c a s i ã o das g r a n d e s e n c h e n t e s e t r a n s b o r d a m e n t o s d o s r ios . E m v i r t u d e d e s s e a c ú m u l o , v ã o - s e f o r m a n d o c a m a d a s , h o r i z o n t a i s no p r inc í -pio, d a n d o a s s i m o r i g e m a n o v o s d e p ó s i t o s , c a p a z e s d e u m d ia s u r g i r e m à luz do so l .

E m v i r tude desse processo, por m i lha res o u m i lhões de anos, os mate -r iais a c u m u l a d o s e m o v i m e n t a d o s p o d e m const i tu i r a té e levadas ca-de ias de mon tanhas . A ma io r pa r te das g randes cord i lhe i ras hoje exis-ten tes t iveram essa o r igem.

Vê-se , ass im , que na h is tór ia d a evo lução da Terra pode -se s e m p r e cons iderar t rês fases: u m a pr imei ra , de des t ru ição de rochas já exis-tentes, que se c o s t u m a d e n o m i n a r de g l ip tegênese. E m conseqüênc ia d e s s a fase des t ru idora , p rocessa-se , s imu l taneamen te , a a c u m u l a ç ã o de det r i tos: é a fase d e s i g n a d a por l i togênese. Em v i r tude da a t iv idade do núcleo, p r o d u z e m - s e levan tamentos e d e s a b a m e n t o s da crosta, al-te rando a f i s ionomia e a pos ição d e s s e s depós i tos : essa fase é deno-m i n a d a e rogênese .

O con jun to de g l ip tegênese, l i togênese e e r o g ê n e s e f o r m a o q u e se c h a m a de "ciclo evolut ivo da crosta" e a evo lução da crosta j á contabi l iza u m g rande n ú m e r o d e s s e s c ic los.

Es tudando -se a h istór ia da evo lução da terra, c o s t u m a - s e d is t ingui r c ic los de impor tânc ia ma is local e secundár ia .

O e s p a ç o de t e m p o duran te o qua l deco r re c a d a c ic lo c h a m a - s e era. As c inco e ras pr inc ipais, por o r d e m de an t i gü idade dec rescen te , são : P r i m i t i v a o u A z ó i c a f P r i m á r i a o u P a l e o z ó i c a f S e c u n d á r i a o u Mesozó ica , Terc iár ia o u C e n o z ó i c a e Qua te rná r ia .

A era Pr imi t iva o u Azó i ca ca rac te r i zou -se pela inex is tênc ia de v ida an ima l o u vegeta l na Terra.

Na era Pr imár ia o u Pa leozó ica a p a r e c e r a m os vege ta is ma is rud imen-tares, os an ima i s inver tebrados e os peixes.

Na era Secundá r i a ou Mesozó i ca f o r m a r a m - s e as g randes f lo res tas e a p a r e c e r a m os répteis e as aves.

Na era Terciár ia ou C e n o z ó i c a v i ve ram os g igan tescos mamí fe ros e surg i ram os m a c a c o s an t ropó ides .

F ina lmente , na era Qua te rná r ia , a p a r e c e u o h o m e m .

E m v i r tude dos d e s l o c a m e n t o s relat ivos das ter ras e ma res n a s diver-sas eras, as s e d i m e n t a ç õ e s sucess i vas não se rea l i zaram nas mes-m a s reg iões; o es tudo da idade re lat iva e d a s c i rcuns tânc ias que cer -ca ram a f o r m a ç ã o d o s depós i tos s e d i m e n t a r e s pode ser fe i to c o m fun-d a m e n t o no e s t u d o d o s vest íg ios ind icadores de i xados pe los seres v ivos ex is tentes duran te a f o r m a ç ã o d e s s e s te r renos . A esses vest íg i -os d e n o m i n a m - s e fósse is .

A impor tânc ia d e s s e s fósse is cons is te exa tamen te na ident i f icação dos

diversas terrenos, pois as espéc ies, an imais o u vegeta is , q u e v iveram em cer ta e de te rm inada época o u per íodo se rvem, exa tamente pela sua p resença , para caracter izar e s s a época o u per íodo.

PERFIL GENÉRICO DO SOLO A a ç ã o dos agen tes naturais, c h a m a d o s agen tes do in temper i smo (de o r d e m f ís ica, qu ím ica , f ís ico-química e b io lógica) , pode ser local ou levada a out ros locais p roduz indo (F igura 2.1) :

a - so los de a l teração o u residuais (a l terações :n si tu);

b - so los t ranspor tados : depós i tos de par t ícu las que so f reram ero-são e fo ram t ranspor tadas para out ros locais;

c - so los superf ic ia is: cons t i tuem o c a p e a m e n t o dos do is anter io-res. Produto da a ç ã o dos agen tes natura is sob re os so los resi-dua is e t ranspor tados .

Em resumo, o perfi l genér ico mostra: so los superf ic ia is + so los res idu-ais = man to de in temper i smo ou regól i to. Segue-se a rocha ina l terada sub jacen te , bed rock. F ina lmente , os so los o rgân icos por depós i tos dos restos vegeta is e an imais .

1 - Horizonte superficia: Residual + transportado (manto ou rególito) 2 - Horizonte de alteração de rocha - Residual 3 - "Rfiri rork"

Fig. 2.1 Perfil genérico do solo

A f o r m a ç ã o dos depós i t os sed imen ta res se dá p r i nc ipa lmen te p e l a depos i ção de par t ícu las quando , no se io da água , a t i ngem local o n d e a ve loc idade é a d e q u a d a . O s ma i s impor tan tes depós i tos f o r m a m - s e no f undo d o s m a r e s e lagos pa ra o n d e os mater ia is s ã o t r anspo r tados pe los r ios e pelo gelo.

Q u a n d o os g rãos de are ia o u arg i la e m s u s p e n s ã o na água en t ram e m depos ição , o p rocesso de s e d i m e n t a ç ã o avança len tamen te . N o c a s o da F igura 2 .2 (a), ver i f ica-se já te r -se p rocessado pa r te d a sed imen ta -ç ã o e a par t ícu la A, r e c é m - c h e g a d a , va i -se assentar . A té aqu i o seu mov imen to era ver t ica l e passa a ser pe r tu rbado por d u a s forças: a res is tênc ia do s i s t ema à pene t ração e o atr i to inicial que age no pon to de con ta to entre a par t ícu la e o sed imen to . Se os g rãos s ã o de are ia , o atr i to inicial é desprez íve l , c o m p a r a d o c o m o peso do grão. O peso e a reação f o r m a m u m b inár io q u e rola a par t í cu la até o f undo da depres-s ã o ad jacen te . E m segu ida , f o rma-se u m s e d i m e n t o c o m es t ru tura gra-nular, F igura 2.2 (b), na qua l c a d a g rão toca e m d ive rsos g rãos vizi-nhos , Nas cond ições ind icadas, f o rma-se u m a es t ru tura g ranu la r fofa que, por u m p rocesso poster ior , de v ib ração, por exemplo , p o d e to rnar -se c o m p a c t a d a .

A es t ru tu ra granular , fofa o u compac ta , é p rópr ia d a s are ias e ped regu -Ihos. Por ou t ro lado, se as par t í cu las que s e d i m e n t a m s ã o suf ic iente-m e n t e pequenas , o at r i to inicial é da m e s m a o r d e m de g randeza q u e o peso própr io, o que p o d e impedi r q u e as m e s m a s ro lem. A s s i m , e ías p e r m a n e c e r ã o na pos ição do p r ime i ro contato, e o s e d i m e n t o to rna-se espon joso , F igura 2.2 (c). Es ta es t ru tura e m q u e c a d a g rão toca pou-cos g rãos v iz inhos é d e n o m i n a d a a lveo lar o u a lveolar de p r ime i ra or -d e m . S u p o n h a m o s , f ina lmente , que as par t ícu las s e j a m d o t a m a n h o colo idal . S a b e - s e que as pa r t í cu las co loída is s ã o ca r regadas de e let r ic idade, q u a s e s e m p r e negat iva, o q u e i m p e d e a ag lu t inação das m e s m a s no se io da s u s p e n s ã o dev ido à repu lsão mú tua . E m v i r tude d o seu reduz ido t a m a n h o , es tas pa r t í cu las t ende r i am a p e r m a n e c e r inde f in idamente e m s u s p e n s ã o c o m o caracter ís t ica d o s co ló ides, s e n d o do tadas de u m es tado de ag i tação p e r m a n e n t e deno -m inado de mov imen to b rown iano.

S e essa s u s p e n s ã o ent ra e m con ta to c o m u m eleírónto, que pode acon-tecer q u a n d o as á g u a s de u m rio a t i ngem as á g u a s sa lgadas do mar, os cá t ions dos eletró l i tos neut ra l i zam as ca rgas nega t i vas d a s par t í cu -las . C o m o o m o v i m e n t o b r o w n i a n o c o n t i n u a , n ã o h a v e n d o m a i s repu lsão, as par t ícu las co l idem, ent ra e m a ç ã o o atr i to inicial e as par-t ícu las depos i t am-se jun tas . C o m e ç a m en tão a depos i ta r -se não g rãos

a) Grãos em suspensão b) Sedimento com estrutura granular

c) Sedimento com estrutura d) Sedimento com estrutura alveolar (15J ordem) fIoculenta alveolar de (2- ordem)

e} Sedimento com estrutura "skeleton11

Fig, 2.2 Sedimentação de partículas em suspensão

i so lados , m a s f lócu los espon josos , f o r m a n d o ass im s e d i m e n t o s es-pon josos seme lhan tes a o s d iscut idos por úl t imo, porém, c o m um f [óculo e m lugar de c a d a grão, F igura 2.2 (d). Esta es t ru tura é d e n o m i n a d a es t ru tura f locu len ta o u a lveo lar de segunda o rdem.

A estrutura f loculenta é raramente encont rada nos solos naturais, pois, sendo gradualmente carregada c o m o material que se deposita superior-mente, essa estrutura tende a desintegrar-se, t ransformando-se numa es-trutura a l veo la r Esta, por sua vez, devido aos m e s m o s fatores, tender ia a t ransformar-se e m u m a estrutura s imp lesmente granular ; entretanto, c o m o as f rações mais f inas do so lo estão sempre assoc iadas a porções de par t ícu las ma is grossas, es tas f o r m a m u m a rcabouço ou esque le to que supor ta a maior par te d a s cargas, p rovocando en tão maior concen-t ração de p ressões e m de te rm inados pontos. Isto to rna possível às por-ções mais f inas referem p e r m a n e n t e m e n t e u m a est ru tura alveolar. O con junto forma, então, o que se denom ina est rutura skeleton (do inglês ske le ton structure), F igura 2.2 (e).

A es t ru tu ra alveolar , caracter ís t ica das f rações ma i s f inas d o s solos, é que acar re ta a g rande po ros idade d a s arg i las. O s po ros es tão q u a s e s e m p r e che ios de água , e a quan t i dade de l íqu ido aí con t ida é, às vezes, tão g rande q u e p o d e at ing i r a té cerca de 4 0 0 % e m re lação ao peso da maté r ia só l ida, c o m o se o b s e r v a c o m ce r tas arg i las do Méx i -co. A p e s a r d isso, dev ido à ex is tênc ia d e s s a es t ru tura a lveo lar e m que as par t ícu las es tão f i r m e m e n t e so l ida r i zadas pe la p ressão super f ic ia l da á g u a de cap i la r idade, o so lo p o d e apresentar , e m seu es tado natu-ral, e levada res is tênc ia , mas , a m a s s a n d o o mater ia l c o m as m ã o s e des t ru indo -se ass im sua es t ru tura , aque la m a s s a de so lo res is tente pode t rans fo rmar -se , às vezes , q u a s e n u m a porção de á g u a su ja . A essa o p e r a ç ã o de des t ru ição da es t ru tu ra c h a m a - s e a m o l g a m e n t o ,

Q u a n d o se destró i a es t ru tu ra de u m solo, as p rop r iedades da m a s s a ass im obt ida p a s s a m a ser, p r e d o m i n a n t e m e n t e , u m ref lexo da f o r m a e d is t r ibu ição g ranu lomét r i ca das par t ícu las, b e m c o m o de s u a nature-za minera lõg ica . Cons ide rando -se , p o r é m , o so lo no es tado natura l , imper tu rbado , passa a exercer a in f luênc ia sob re as p rop r i edades do con jun to , o a r ran jo espec ia l e c a p r i c h o s o d a s par t ícu las , q u e p o d e mod i f i ca r rad ica lmente mui tas d a s ma is impo r tan tes carac ter ís t i cas do solo. A es t ru tura d o so lo n ã o encon t rou a té agora e x p r e s s ã o quant i ta -t iva, de mane i ra q u e sua in f luênc ia é d e d u z i d a de ensa ios rea l izados sobre amos t ras i nde fo rmadas , daí a impor tânc ia de les .

Q u a n d o se c o m p a r a m d iversas a re ias e pedregu lhos , obse rva -se a s e m e l h a n ç a de s u a s p ropr iedades . A s ma is f inas a re ias e os s i l tes t ê m t a m b é m p rop r iedades bas tan te seme lhan tes . Ent re tanto, cons ideran-

do-se a f ração argi la, observa-se q u e ela pode apresen ta r g randes var iações de p ropr iedades de caso para caso. Esses fatos p o d e m ser exp l icados pe la cons ide ração das forças q u e se desenvo lvem na par te superf ic ia l das part ículas,

Supõe-se que as part ículas mais f inas do solo car regam e m sua super-fície cargas elétr icas negat ivas. Em conseqüênc ia da polar idade das molécu las de água, estas são adsorv idas el et ri ca mente pe las par t ícu las do solo. Em torno de cada part ícula, até uma cer ta distância de sua superfície, que const i tui o raio de ação dessa at iv idade superf ic ial , a água é inf luenciada pela carga elétr ica das partículas. Essa água, ass im inf luenciada, passa a constituir o q u e se chama película adsorv ida. A água que faz par te da película adsorv ida tem propr iedades bastante diferentes das da água normal o u livre nas prox imidades imediatas da superfície da partícula, a água tem as propr iedades de um sólido, Na par te média da partícula, a água se asseme lha a u m l íquido muito v isco-so, e, à med ida q u e se aprox ima dos l imites externos da película, as propr iedades da água vão se to rnando normais.

Em todas as argi las, as pel ícu las adsorv idas con têm par t ícu las carre-gadas pos i t ivamente, o r iundas dos eletról i tos d isso lv idos na água. Es-tas par t ícu las const i tuem o que se c h a m a c o m p l e x o adsorv ido, o qual tem mui ta inf luência sobre as propr iedades físicas de película adsorv ida. Vár ios e lemen tos que fazem par te desse comp lexo p o d e m ser t roca-dos por outros, ope ração q u e se d e n o m i n a t roca de base.

Ord inar iamente , as po rções sól ida e semí-sóüda da pel ícula adsorv ida pa recem ter a espessu ra m é d i a de 0 ,005 p. Entretanto, as propr ieda-des da água até uma d is tânc ia de 0,1 de super f íc ie das par t ícu las provave lmente não são normais . Estes va lores se r vem meramen te para suger i r a o rdem de g randeza das d i m e n s õ e s envolv idas, sendo q u e os a fas tamentos da méd ia p o d e m ser mui to cons ideráveis .

Em conseqüênc ia desses f enômenos der ivados d a at iv idade superf ic i -al das par t ícu las d o solo, pode -se dizer que, q u a n d o um so lo es tá saturada, ele n ã o ap resen ta a p e n a s do is const i tu intes, m a s s im três: a s par t ícu las sól idas, a pel ícula adsorv ida e a água no rma l ou l ivre. À med ida q u e o so lo ap resen ta par t ícu las ma is f inas, maior é a super f í -cie específ ica. Em conseqüênc ia disto, e t ambém devido à fo rma laminar das part ículas, o vo lume de água adsorv ida pode representar uma gran-de porção do vo lume total .

A espessura, as propr iedades físicas, b e m c o m o a natureza da película adsorv ida dependem largamente da natureza mineralõgica dos grãos.

Nos so los grossos, c o m o are ias e pedregu lhos , o vo lume d o mater ia l

adso rv ido e m re lação ao v o l u m e tota l de vaz ios é desprezíve l . E m conseqüênc ia disto, as p rop r iedades d o s so los ma is g rossos i rão de-pender s o m e n t e das p ropr iedades mecân i cas dos própr ios grãos. C o m o es tas p rop r iedades s ã o bas tan te s e m e l h a n t e s para t odos os mater ia is ( i ndependen te da na tu reza minera tóg ica dos g rãos) , segue -se que as p rop r i edades d o s so los g rossos s ã o s e m e l h a n t e s ent re si e d e p e n d e m s o m e n t e da fo rma e d o a r ran jo d o s grãos.

Por ou t ro lado, nos so ios mui to f inos, o v o l u m e d a s pe l ícu las adsorv idas o c u p a u m a g rande pa r te ou até a maior pa r te d o s vaz ios . C o m o as p rop r i edades f ís icas da pe l ícu la adso rv ida d e p e n d e m tan to da nature-za m ine ra l õg i ca d o s g r ã o s d o so lo c o m o a n a t u r e z a d o c o m p l e x o adsorv ido , a m b o s d e v e m ser cons ide rados .

Quando as partículas de uma substância são tão pequenas que a atividade superficial decorrente da carga elétrica tem uma influência apreciável sobre as propriedades da massa, a substância está no estado coloidal e as partí-culas se chamam, então, partículas coloidais, C o m o a intensidade da ativi-dade superficial é var iada com substâncias diferentes, segue-se que o limite superior de tamanho dos grãos das partículas coloidais não é igual para todas as substâncias. Esse limite está compreendido entre 2 \i e 0,1 j j . Abaixo de 0,1 j i , todas as substâncias sól idas passam ao estado coloidal. C o m o os minerais que const i tuem a argila são part icularmente ativos, en-tão a porção de argila contendo partículas de menos de 2 p apresentará, certamente, características de substância coloidal.

FASES DO SOLO E m re lação a o s seus c o m p o n e n t e s , o so lo p o d e ser de f in ido c o m o u m mate r ia l const i tu ído por u m con jun to de par t ícu las só l idas de i xando ent re si vaz ios, q u e p o d e r ã o es tar parc ia l o u to ta lmen te p reench idos de á g u a . É, por tanto , um s is tema pol i fásíco f o r m a d o ge ra lmen te por t rês fases: sól ida, l íqu ida e gasosa , podendo , even tua lmente , passar a b i fás ico: só l ido- l íqu ido o u so lo -gás , Figura 2 .3 .

Fig. 2.3 Fases de um solo

• FASE SÓLIDA É const i tu ída por par t ícu las ou g rãos de d imensões , f o rma e na tu reza qu ím ica e minera lõg ica var iáveis, decor rentes da rocha de o r igem e dos fa tores que in terv ieram na f o rmação do solo. A fase só l ida pode ser cons ide rada const i tu ída por u m con jun to de par t ícu las proven ientes da e rosão mecân ica e qu ím ica das rochas, de fo rma e d imensões var iadas. Essas par t ícu las p o d e m estar so l tas ou agrupadas , man tendo -se uni-das pela ação de co ló ides minera is o u orgânicos, q u e a tuam c o m o u m c imento .

C h a m a - s e g ranu lomet r ia o u aná l i se g ranu lomét r i ca a ope ração q u e v isa es tabe lecer a distr ibuição, e m peso, das par t ícu las segundo suas d imensões .

FRAÇÕES DO SOLO S ã o as pa r tes c o m p o n e n t e s da fase só l ida dos so los, c lass i f i cadas s e g u n d o o d iâmet ro das part ículas. As f rações são: pedregu lho, are ia, si l te e argi la.

A Tabela 2.1 most ra c o m o var iam, de órgão para órgão, as d imensões relat ivas a cada f ração de solo.

Tabela 2.1 Fração do solo

Frações Peneiras (mm) Órgão

Arg i la Si l te Are ia Pedregu lho

0 0 , 0 0 2 0 , 0 7 4 4 ,76 100 D E R / S P

0 0 , 0 0 5 0 ,05 4 ,8 7 6 A B N T

0 0 , 0 0 5 0 ,05 5 100 IPT

0 0 , 0 0 5 0 , 0 7 5 2 76 D N E R

0 0 , 0 0 5 0 , 0 7 4 2 7 6 A A S H T O - A S T M

0 0 , 0 0 2 0 ,02 2 2 0

de so los

S o c i e d a d e In te rnac iona l

0 0 , 0 0 5 0 ,05 2 7 6 of Eng inee rs

U. S, C o r p s

0 0 , 0 0 2 0 .06 2 7 6 M I T

O s ó rgãos c i tados s ã o : D E R / S P - D e p a r t a m e n t o de Es t radas de Roda-g e m do Es tado de S ã o Paulo; A B N T - A s s o c i a ç ã o Brasi le i ra de N o r m a s Técn icas; I P T Instituto de Pesquisas Tecnológicas; D N E R - D e p a r t a m e n t o Nac iona l de Es t radas de R o d a g e m ; A A S H T O - A m e r í c a n Assoc ia t ion of S ta te H ighway a n d Transpor ta t ion Of f ic ia ls ; A S T M - A m e r i c a n Soc ie ty for Testtng Mater ia ls ; S I S - S o c i e d a d e In te rnac iona l de So los ; U S C E -Un i ted S ta tes C o r p s of Eng inee rs (U, S. A r m y ) e MIT -Massachusse ts Inst i tuíe of Tecnology.

O 4Q C o n g r e s s o In ternac iona l de Es t radas de R o d a g e m ind icou l imites pa ra os mater ia is g raúdos :

Are ia f ina de 0 ,074 a 0 ,177 m m

Are ia méd ia de 0 ,177 a 0 ,420 m m

Are ia g rossa de 0 ,420 a 2 ,000 m m

Pedregu lho de 2 ,000 a 20 ,000 m m

Pedra a c i m a de 20 ,000 m m

A A m e r i c a n Soc ie ty for Eng ineer ing Educa t ion-A.S . E. E. es tabe lece :

Pedras p e q u e n a s a c i m a de 76 ,20 m m

Pedregu lho g rosso de 76 ,20 a 25 ,00 m m

Pedregu lho méd io de 25 ,00 a 10,00 m m

Pedregu lho f i no de 10,00 a 2 ,00 m m

FASE LÍQUIDA A fase l íquida não p o d e ser e n c a r a d a de u m a f o r m a independen te , po rque a á g u a se ap resen ta nos so los s o b d ive rsos aspec tos , c o m p rop r i edades que p o d e m variar to ta lmen te da á g u a livre,

P o d e m o s d is t ingu i r :

* água de constituição: c o m o o n o m e indica, é u m d o s c o m p o n e n t e s da argi la, cu ja e l im inação o u va r i ação percen tua l acar re ta a l tera-ção nas p rop r iedades da m e s m a ;

* água adsorvida: cons t i tu i -se na pe l ícu la f i xada na super f íc ie dos grãos. A espessu ra d e s s a pe l ícu la é var iável . Para as arg i las fi-nas, é de a p r o x i m a d a m e n t e 50 A (50 mi l imicron) , s e n d o m e n o r para as par t ícu las ma io res . A s p rop r i edades d e s s a pe l ícu la não são un i fo rmes e m toda a s u a espessu ra . N a super f íc ie de conta to c o m as par t ícu las só l idas, t em p rop r i edades parec idas c o m as de u m sól ido, p rop r iedades e s s a s q u e vai p e r d e n d o à m e d i d a que se

afasta, a s s u m i n d o cond i ções de l íquido v iscoso na peri fer ia. Q u a n -do es tá a u m a d is tânc ia de 1,000 A (um d é c i m o de mic ron) , t em p rop r i edade de á g u a livre. A quan t i dade de á g u a adso rv ida é fun-ç ã o da na tu reza dos cá t ions f i xados na super f íc ie d a s arg i las;

• água higroscópica: é aque la que se encon t ra no solo, ao ar l ivre, o u seja, e m equi l íb r io c o m o vapor de á g u a da a tmosfera úmida , e é ced ida e m u m a a tmos fe ra seca. Vê-se , então, q u e a um idade do so lo ao a r l ivre é f u n ç ã o do grau de sa tu ração da a tmos fe ra . A u m i d a d e h ig roscóp ica é função t a m b é m da super f íc ie e da natu-reza super f ic ia l d a s par t ícu las. De aco rdo c o m a def in ição, não se deve con fund i r u m i d a d e h i g r o s c ó p i c a c o m u m i d a d e na tu ra l . A u m i d a d e h ig roscóp i ca de u m so lo ser ia cons tan te , e n q u a n t o a u m i d a d e natura l d e p e n d e do es tado d o solo por ocas ião da ret ira-da da amos t ra .

• água capilar: ê aque la que, n o s so los de g r ã o s f inos, s o b e pe los in terst íc ios cap i la res de i xados pe las par t ícu las sól idas, a l é m do p lano de te rm inado pe la á g u a livre. A cap i la r idade const i tu i u m a d a s ma is impor tan tes man is fes tações da ex is tênc ia d a s t rês fa-ses: sól ido, l íqu ido e gás . A coesão e o f e n ô m e n o de con t ra tação d a s arg i las s ã o exp l i cados a t ravés da a ç ã o cap i la r ex is tente nos so los .

• água livre: t em as carac ter ís t icas f ís icas da á g u a c o m u m , regen-do-se seu c o m p o r t a m e n t o pe las leis da Hidrául ica. Q u a n t o ma ior a po ros idade do solo, ma io r a quan t i dade de á g u a que pode rá con te r e m s e u s vaz ios .

A s águas h igroscóp ica , cap i lar e l ivre são as q u e p o d e m ser evapora-d a s pefo ca lor - a t empera tu ra super io r a 100-C,

FASE GASOSA Cons is te nos vaz ios d e i x a d o s pe las f ases sól ida e l íquida, e é const i tu-ída por ar, vapor d ' á g u a e c a r b o n o comb inado .

D e s s a fo rma, a p roporção da fase g a s o s a d e p e n d e da fase l íquida.

E m pedo log la de f ine-se c o m o capacidade de ar de um so lo o vo lume de ar q u e p e r m a n e c e nesse solo, quando , a p ó s a sa turação, p rovoca-se u m a d r e n a g e m de 2 4 horas , ou seja, p rovoca-se a pe rda de á g u a q u e pode sai r por g rav idade.

A fase gasosa é mu i to impor tan te nos e s t u d o s de conso l i dação d o s aterros, q u a n d o há necess idade de ca lcu lar as t ensões neut ras de -senvo lv idas , e m f u n ç ã o da redução de vo l ume da fase gasosa .

FORMA DOS GRÃOS A f o r m a d o s g rãos e seu d iâmet ro d e p e n d e m d a na tureza da rocha or ig inal e dos a g e n t e s geo lóg icos que a tua ram p r e d o m i n a n t e m e n t e na f o r m a ç ã o d o solo.

A rocha or ig ina l de q u e se f o r m o u o so lo é, e m geral , c o m p o s t a de m inera is de d i ve rsas naturezas. Sob a a ç ã o dos agen tes geo lóg i cos e do in temper i smo, a rocha se desag rega e se d e c o m p õ e , a c u m u l a n d o -se in s i tu o u s e n d o t ranspo r tada e, pos te r io rmen te , depos i tada . O s d ive rsos minera is de q u e se c o m p õ e a rocha res is tem des igua lmen te à a ç ã o d o s agen tes a l teradores; uns pouco se a l teram, o r ig inando g rãos ma io res e c o n s e r v a n d o a na tu reza m inera lõg ica or ig ina l ; ou t ros so-f rem d e s a g r e g a ç ã o ma i s in tensa, a l te rando t a m b é m , de m o d o mais o u m e n o s pro fundo, s u a c o m p o s i ç ã o qu ímica .

Duran te o t ranspor te e a poster ior depos ição , dev ido ao atr i to ent re o s g rãos e en t re es tes e as rochas ad jacen tes , va i -se p roduz indo o des-gas te d a s a res tas v ivas e os g rãos se t o r n a m mais a r redondados . No t ranspor te aquát ico , à m e d i d a que d iminuí a ve loc idade da cor ren te , vão -se depos i t ando os g rãos ma io res e, pos te r io rmen te , os meno res . Também, q u a n d o o t ranspor te é eól ico, há u m a c lass i f i cação natura l d o s g rãos pelo t amanho , O m e s m o não se dá q u a n d o os mate r ia i s do so lo s ã o t r anspo r tados por m e i o do gelo; nes te caso, q u a n d o se dá a fusão, p o d e m depos i ta r -se s imu l t aneamen te os g rãos ma io res e as ma is f inas par t ícu las.

O s m ine ra i s mais fac i lmente a l teráve is são, e m geral , const i tu ídos por cr ista is que, ao se d e c o m p o r e m , d ã o o r i gem a cr is ta is lamel i fo rmes; essa é a razão pe la qua l as po rções ma is f inas do so lo s ã o const i tu í -d a s por pa r t í cu las e s c a m o s a s . As f rações ma i s g rossas do solo, c o m o os pedregu lhos , são const i tu í -d a s por g rãos angu lares , a r r e d o n d a d o s ou m e n o s acha tadas .

As a re ias se cons t i t uem t a m b é m por g rãos angu la res o u a r redonda-dos; a l g u m a s a re ias c o n t ê m p o r c e n t a g e m re la t i vamente e levada de par t ícu las lame la res de mica. O s so los ma i s f inos, c o m o si l tes e arg i las , são, e m geral , angu la res e e s c a m o s o s , no tando-se ausênc ia q u a s e abso lu ta de g rãos a r redonda-dos. A s arg i las , e m espec ia l , são const i tu ídas quase exc lus i vamente por par t ícu las escamosas . A f o r m a lame la r das par t ícu las , a l iada ao d iâmet ro reduz ido das mes-mas , exerce in f luênc ia notáve l s o b r e as p rop r iedades do solo, e, a par-tir d e s s e s fa tores, Terzagh i expl ica as d i fe renças essenc ia is ent re as are ias e as argi las.

Q u a n t o à na tu reza minera lóg ica dos grãos, pode-se d izer que os g r ã o s ma io res do solo, c o m o os pedregu lhos , são cons t i tu ídos por f r a g m e n -tos de rocha q u e p o d e m incluir e m s u a c o m p o s i ç ã o u m o u ma is m ine-rais. O s g r ã o s de are ia são c o m p o s t o s p r inc ipa lmen te de quar tzo . A s par t ícu las de argi la s ã o t a m b é m cons t i tu ídas de u m ún ico m inera l que , e m g e r a l , p e r t e n c e a u m d o s g r u p o s s e g u i n t e s : c a o l i n i t a e montmorr ino l i ta , minera is q u e p o s s u e m u m a est ru tura cr istal ina laminar.

A natureza mineralõgica dos grãos não exerce influência sobre as proprieda-des das frações mais grossas do solo, como as areias e pedregulhos; porém, devido à própr ia natureza dos minerais da argila, bem c o m o seu reduzido tamanho , estas par t ícu las ap resen tam at iv idade coloidal pronunc iada, decor rendo daí a influência da natureza mineralõgica dos grãos nas pro-pr iedades das f rações mais f inas do solo.

A Figura 2.4 mos t ra as aná l ises g ranu lomé t r i cas de u m mater ia l de ^ % que passa % retida ^

100 0

B/A = Grau de d ssuniformidade

B / 40

Diâmetro < ífetivo (máx.)9Ü

i 100

60

10

10

Diâmetro dos grãos (mm) - Escala logarítmica

Fig. 2.4 Curva de distribuição granulométrica

solo. A s absc i ssas rep resen tam os logar i tmos dos d iâme t ros dos g rãos , e as o r d e n a d a s , o peso total d o s g rãos de d iâme t ros m e n o r e s q u e aque les va lores, e m po rcen tagens do p e s o tota l da amos t ra . O s pon -tos co r responden tes ao t a m a n h o efet ivo dos grãos são local izados n u m a hor izonta l , t endo por o rdenada 10%, para p o r c e n t a g e m ret ida na pe-

neiraT o u 9 0 % para p o r c e n t a g e m passada .

Todas as cu rvas q u e rep resen tam mater ia i s c o m o m e s m o coef ic ien te de un i fo rm idade t êm u m a igual d i fe rença ent re as absc i ssas de seus pon tos de 1 0 % e 6 0 % , que r se ja o mater ia l ped regu lho grosso, que r se ja arg i la co lo ida l .

Q u a n t o aos t ipos, as cu rvas g ranu lomét r i cas , da m e s m a f o r m a q u e os so los , p o d e m ser c lass i f i cadas pe lo seu aspec to , o qua l está l igado a p rop r i edades que s ã o f u n d a m e n t a i s pa ra o c o m p o r t a m e n t o d o s agre-g a d o s e m suas d ive rsas ap l icações, se ja e m se rv i ços de c a p a de rola-m e n t o de mater ia l us inado, se ja e m serv i ços de t ra tamen to super f ic ia l , se ja c o m p o n d o m is tu ras para c a m a d a s in termediár ias .

A g r e g a d o s de g raduação un i fo rme s ã o a g r e g a d o s de d iâme t ros pouco var iáveis , o u se ja , o d iâmet ro m á x i m o não se d is tanc ia mu i to do diâ-me t ro mín imo:

< % ) r = ( 0 m i n / 0 m J " n > 4

S ã o ut i l izados p r inc ipa lmen te e m pr ime i ra c a m a d a de t ra tamen tos su-perf ic ia is, po is os a g r e g a d o s t r a b a l h a m mais o u m e n o s i ndependen tes e d e t e r m i n a m a espessu ra f ina l da c a m a d a , q u a n d o compr im idos , obe-d e c e n d o à pos ição es tabe lec ida por Hanson .

A g r e g a d o s de g raduação con t ínua densa : c o n t ê m d iâmet ros distr ibuí-dos , a b r a n g e n d o p ra t i camente t odas as fa ixas de g ranu lomet r ia dos so los .

(%) r = (0 m i n / 0 m n ent re 0,4 e 0,6

A g r e g a d o s de g r a d u a ç ã o descon t ínua , abe r ta : há necess idade de cor -r igir as fa lhas pa ra me lho ra r o e n t r o s a m e n t o ent re os grãos.

A g r e g a d o s de g ranu lomet r ia abe r ta cont ínua: d e m o n s t r a a falta de fi-nos , q u e p o d e m ser in t roduz idos duran te a us i nagem.

Q u a n t o mais un i f o rme é u m mater ia l , t an to ma is a s u a cu rva de distr i-bu i ção g ranu lomét r í ca tende para a vert ical . Ass im, se do is mater ia is de f inura d i fe rente fo rem de igual d is t r ibu ição, se rão rep resen tados no d i ag rama por cu rvas s e m e l h a n t e s e m fo rma. A f inura do mater ia l , ta-m a n h o efetivo, de te rm ina s o m e n t e sua pos ição no d iag rama . Dev ido a essa p rop r i edade d a s cu rvas de d is t r ibu ição, pode -se mos t ra r (F igura 2.5) que, e m gera l , as a rg i las s ã o mui to m e n o s un i fo rmes que as arei-as.

O s g rãos de are ia p o d e m ser a r redondados , ou, então, angu losos , c o m faces l isas o u rugosas . E m b o r a t e n h a m essas p rop r i edades u m a influ-ênc ia ma rcada sobre o atr i to in terno, e las t ic idade e pe rmeab i l i dade ,

S A - Areia de duna costeira-Trácia cS B - Areia glacial • Áustria gj C - "Loess" de Vcrginia City B- D - Argila residual amarela - Sósforo

E - Argila marinha azul - Trácia

Fig. 2.5 Cinco curvas granulométricas típicas

t odas as are ias são s e m e l h a n t e s e d i fe rem d a s arg i las no pon to e m q u e seus g rãos são v o l u m o s o s e r ígidos. Par t ícu las de fo rma iamelar , c o m o a s par t ícu las de mica, rep resen tam s o m e n t e const i tu in tes aces -sór ios de m e n o r impor tânc ia . E m cont raste , as arg i las são pr inc ipa l -men te c o m p o s t o s de par t ícu las f lexíveis lamel i fo rmes. De fato, os cons-t i tu in tes de u m a microarg i la s ã o t ão p e q u e n o s q u e s u a f o r m a n ã o p o d e ser o b s e r v a d a senão c o m u m mic roscóp io poderoso .

A l g u n s tes tes dev idamen te con t ro lados con f i rmam a supos i ção de q u e a s pa r t í cu las de argi la t êm a f o r m a Iamelar. A e x p r e s s ã o — d iâmet ro de u m a par t í cu la de arg i la -— não indica o d iâmet ro de u m g rão g lobu ia r q u e cai l i v remente den t ro d ' á g u a c o m a m e s m a ve loc idade que a par -t ícu la de argi la, d iâmet ro equ iva len te . C o m o par t í cu las l ame l i f o rmes s e m p r e s e d i m e n t a m c o m a pa r te cha ta na pos ição hor izonta l , o vo iu-

m e de uma tal par t ícu la a t inge s imp lesmente uma pequena t ração do vo lume de u m a esfera de m e s m o d iâmet ro equivalente. Em conc lusão, m e s m o q u e uma are ia possa ser reduz ida a uma f inura tal q u e seus grãos t enham o m e s m o d iâmet ro equiva lente de uma argi la, a inda ass im u m d a d o vo lume de are ia conterá somen te uma pequena f ração do número de par t ícu las cont ido no m e s m o vo lume de argi la, Em química, u m pó não é cons ide rado colo idal senão quando suas par t ícu las são menores q u e 0 ,10 u, No q u e se refere às argi las, po-rém, é prec iso d izer que as par t ícu las c o m d iâmet ro equiva lente de 2 n têm, pelo fato de ap resen ta rem a fo rma de lamela, vo lume tão peque-no q u a n t o o d a s pa r t í cu las g i obu la res de d i âme t ro a p r o x i m a d a m e n -te de 0,1 11. Por e s s a razão, u m a arg i la cu jos m a i o r e s g rãos t e n h a m u m d i â m e t r o equ i va len te a 2 \i o u 0 , 0 0 2 m m possu i t o d a s as propr i -e d a d e s de urna s u b s t â n c i a co lo ida l . Des ta mane i ra , A t t e rbe rg cha -m o u de co lo ida i s t odas a s pa r t í cu las de arg i la c o m d iâme t ro in fer ior a 2 ju,

• INFLUÊNCIA DA FASE SÓLIDA NO COMPORTAMENTO Q u a n d o os grãos de are ia o u argi la e m suspensão na água ent ram e m depos ição, o p rocesso de sed imen tação avança len tamente . Para as areias, os g rãos que c a e m n u m mov imen to vert ical so f rem a ação de duas forças: a res is tência do sed imen to à pene t ração e o atr i to iniciai, que agem nos pontos de conta to entre as par t ícu las e o sed imento . Se os grãos são de areia, o atr i to inicial é desprezíve l , c o m p a r a d o c o m o peso dos grãos. O peso e a reação fo rmam, então, u m binár io q u e rola as par t ícu las até o fundo da dep ressão ad jacente . A es t ru tura do sedi-mento ass im fo rmado é solta, Ag i tando-se o recipiente, a est rutura pode se tornar densa . C o m o não existe p ra t i camente adesão entre as par t ículas, a m á x i m a poros idade co r responde à de uma m a s s a de esferas iguais, isto é, 47 ,6%. De fato, as med idas mos t ram que a poros idade de uma areia s e m coesão nun-ca excede 50%, índice de vaz ios 1,0. Por ou t ro lado, se as par t ícu las são suf ic ien temente pequenas , a rea-ção produz ida pe lo atr i to inicial pode ser suf ic iente para impedi - las de rolar. Ass im, elas pe rmanece rão na pos ição do pr imei ro contato, e o sed imen to to rnar -se-á espon joso , c o m u m índice de vaz ios da o rdem de 4,0.

Suponhamos , f ina lmente, que as par t ícu las se jam de t a m a n h o coloidal . Tais par t ícu las pe rmanece rão indef in idamente em suspensão, a não ser que se jam prec ip i tadas mediante a l gumas gotas de eletról i to.

Antes de o eletrólito ser adic ionado, essas part ículas mover -se-ão atra-v é s d o l í qu ido c o m u m a v e l o c i d a d e c o n s i d e r á v e l — m o v i m e n t o s brownianos — , repel indo-se u m a s às outras por causa de suas cargas elétr icas s e m el iminar as causas físicas do mov imento browniano. As-sim, as part ículas chocam-se no seio do líquido, e, no momen to em que duas par t ícu las col idem, entra e m ação o atrito inicial — resistência da argi la ao c isa lhamento, quando não submet ida à p ressão externa o u capi lar — , e as duas part ículas depos i tam-se juntas.

Desta manei ra , são f o rmados o s f lócu los espon josos, os qua is f o r m a m s e d i m e n t o s espon josos s e m e l h a n t e s aos d i scu t idos an te r i o rmen te , po rém c o m um f lóculo em lugar de c a d a grão. Esta es t ru tura resul tante pode ser c h a m a d a de est rutura espon josa de segunda ordem. O índi-ce de vaz ios máx imo at ingido na est rutura espon josa s imp les sendo de 4 A na es t ru tura de segunda o r d e m deverá ser 4 ,0 x 4,0 - 16,0, co r responden te a u m a poros idade de 94%. Isso expl icar ia a d i ferença entre argi las e are ias no i tem da respect iva Tabela.

DIFERENÇAS NA CONTRAÇÃO Q u a n d o um pedaço de arg i la seca se contrai , seus vaz ios p e r m a n e -c e m che ios de água até ser at ingido o l imite de cont ração. A contra-ção co r responde à compressão produz ida pela p ressão capi lar, e a m á x i m a in tens idade da pressão capi lar — pressão de t rans ição — depende do t a m a n h o do grão. E m te rmos de m á x i m a al tura hc , q u e a água pode subi r por cap i la r idade na massa , a p ressão de t ransição, em qu i logramas- fo rça por cent ímet ro quadrado, é expressa em 0,10.h. Para uma are ia muito f ina, h c é ap rox imadamen te 0 ,05 m m , d o n d e ser a p ressão de t rans ição 0 ,005 kgf /cm2 , enquan to as argi las go rdas so-f rem pressões de t rans ição de 200 kgf/crn2 ou mais. U m a p ressão de 0 ,005 kg f /cm 2 n ã o pode produz i r n e n h u m a c o m p r e s s ã o notáve l do mater ia l , o que está ev idenc iado no i tem 2 da Tabela de c o m p a r a ç õ e s entre argi las e areias.

• COESÃO C o m p a r a ç õ e s no i tem 3 da Tabela 2 .2 ind icam que o máx imo esforço coes ivo — resistência ao c isa lhamento sob p ressão no rma l nula — de uma agregado granu loso é igual ao produto da p ressão de transi-ção pelo coef ic iente de atr i to in terno do mater ia l . Ass im, a are ia não pode apresen ta r muita coesão.

• PLASTICIDADE Procura -se c o m p r e e n d e r por q u e o pó de q u a r t z o m ic roscóp i co — are ias m ic roscóp icas —- n ã o tem p las t ic idade, e n q u a n t o as arg i las de igual f inura são ma is p lás t icas. U m c o r p o é p lás t ico se sua f o r m a

p o d e ser m u d a d a s e m q u e s e u v o l u m e se a l tere . Para p e r c e b e r por q u e a s a re ias m i c r o s c ó p i c a s n ã o s ã c p lás t i cas , c o n v é m a c i t ação da expe r i ênc ia de Reyno lds , fe i ta e m 1905. R e y n o l d s o b s e r v o u q u e u m s a c o de b o r r a c h a c h e i o de a re ia s e c a opõe s o m e n t e c e r t a res is tên-c ia à m u d a n ç a de f o r m a , ao p a s s o q u e , se o s a c o for f e c h a d o h e r m e -t i c a m e n t e e f o r e m e n c h i d o s o s vaz i os da a re ia c o m água , t o r n a - s e du ro c o m o p e d ra e p o d e sof rer p e s a d a s c a r g a s s e m a l terar s u a for-ma . Isso o c o r r e , e v i d e n t e m e n t e , d e v i d o à f o r m a a r r e d o n d a d a d o s g r ã o s de a r e i a , p o i s o a r r a n j o d e s s e s g r ã o s n ã o p o d e de n e n h u m a m a n e i r a se r t r o c a d o , a n ã o s e r q u e os g r ã o s r o l e m u n s s o b r e os o u t r o s , e e s s e m o v i m e n t o s ó é p o s s í v e l s e a e s t r u t u r a t e m p o r a r i a -m e n t e s e t o r n a r so l t a , o q u e e x i g e a u m e n t o de v o l u m e de v a z i o s . E m a r e i a s s e c a s n ã o h á o b s t á c u l o s q u e v a r i a m o v o l u m e de vaz i -os . M a s q u a n d o e s t e s e s t ã o c o m p l e t a m e n t e c h e i o s d ' á g u a o ar n ã o p o d e e n t r a r e s e u v o l u m e d e v e se r m a n t i d o c o n s t a n t e ; d a í os g r ã o s n ã o p o d e r e m se m o v e r e o s a c o de b o r r a c h a d a r a i m p r e s -s ã o d e se r só l ido .

A n a t u r e z a d e s s e f e n ô m e n o n ã o d e p e n d e do t a m a n h o d o s g r ã o s , u m a v e z q u e a e s t r u t u r a d a s a r e i a s n ã o é e s p o n j o s a , m a s g r a n u l a r ; u m s e d i m e n t o c o n s t i t u í d o de pó d e q u a r t z o co l o i da l é o r i g i na r i a -m e n t e e s p o n j o s o e, n e s s e es tado , é móve l da m e s m a f o r m a q u e u m s e d i m e n t o e s p o n j o s o d e a r g i l a . M a s q u a n d o a á g u a d e c a p i l a r i d a d e do pó de q u a r t z o e v a p o r a , a p r e s s ã o cap i l a r o c o m p r i -me, t o r n a n d o g r a n u l a r a s u a es t ru tu ra . N e s s e es tado , d e v i d o à for-m a a r r e d o n d a d a d o s g r ã o s , n ã o p o d e t roca r d e f o r m a n e m m u d a r de v o l u m e , c o m o m o s t r o u a e x p e r i ê n c i a de R e y n o l d s . C o n c l u i - s e , en tão , q u e n e m a s a r e i a s n e m os p ó s co l o i da i s c o m g r ã o s a r r e d o n -d a d o s s ã o p lás t i cos .

No caso das argi las, as par t ícu las , apesa r de so l ida r i zadas pe la pres-s ã o art i f ic ia l da á g u a de cap i la r idade tão f i r m e m e n t e c o m o no saco da exper iênc ia de Reyno lds , t êm a f o r m a de lametas, p o d e n d o ass im des-lizar u m a s sobre as ou t ras s e m a l terar o v o l u m e de vaz ios. Ass im, as arg i las são p lást icas. A c o m p a r a ç ã o fe i ta no i tem 4 da Tabela 2.2 f ica, por consegu in te , exp l i cada c o m o efei to do t a m a n h o e f o r m a d a s par t í -cu las .

C o m o as d i fe renças de d iâmet ro e fo rma dos g rãos s ã o gradat ivas , é de se supor a ex is tênc ia de mater ia is de vár ios índices de p las t ic idade ent re os ex t remos dos não-p lás t i cos até os a l tamen te p lást icos. A Ta-be la 2.2 mos t ra as va r i ações d o s índices de p las t ic idade d e s d e mate-r iais a l t amen te p lást icos, c o m o a biot i ta e o talco, até mater ia is s e m p las t ic idade, c o m o o pó de quar tzo .

Tabela 2.2 Plasticidade de pós finos <j> á 0,002 cm

Mineral Limite de liquidez (LL)

(%)

Limite de plasticidade (LP)

{%)

índice de plasticidade (IP) IP = LL - L P

(%) Biot i ta 87 4 4 4 3

Talco 76 4 8 2 8

C lo r i ta 72 4 7 25

KaoEinita 63 4 3 2 0

Herna t i ta 36 2 0 16

L imon i t a 36 2 7 09

Q u a r t z o 35 3 5 0 0

O d iâmet ro e a fo rma dos g rãos exp l icam t a m b é m por que ca r regando-se a superf íc ie de uma c a m a d a de are ia sa turada d 'água obse rva -se um reca lque quase instantâneo, po is a resistência ao escapamen to do excesso d 'água é pequena. O ca r regamen to de u m a c a m a d a de argi la sa tu rada a ba ixa pe rmeab i l i dade causa u m a res is tênc ia e n o r m e ao escoamen to da á g u a de capi lar idade, o q u e resulta n u m reca lque bas-tan te lento.

ASPECTOS PRÁTICOS DAS PROPRIEDADES DO SOLO O caráter co lo ida i das f rações ma is f inas do so lo to rna ex t remamente comp lexa a in teração entre as fases só l ida e l íquida. Porém, sob o ponto de vista prát ico, essa comp lex idade pode ser desprezada . As p ropr iedades f ís icas das po rções mais f inas — e m e s m o das po rções f inas dos so los g rossos — são cond ic ionadas por um grande número de fatores, independentes da granulometr ia . Porém, para os f ins visa-dos na maior ia dos p rob lemas prát icos, somen te o efei to c o m b i n a d o desses fatores deve ser cons iderado. Por ana log ia , podem-se citar o s es tudos sobre a s reações d o c imento , na execução do concreto. A f o rmação da etr ingi ta a inda carece de ex-p l icações in te i ramente cientí f icas. Apesar d isso, o concre to é um ramo a l tamente desenvo lv ido da engenhar ia civil, c o m suas p ropr iedades ava l iadas med ian te ensa ios t ip icamente empír icos , quer na fase de projeto, quer na fase de execução e contro le.

Basta um exame superf ic ia l para most rar q u e as are ias e as argi las

s ã o mater ia is essenc ia lmen te d i ferentes. C o m o os d a d o s da Tabela 2.3 ind icam, as d i fe renças ma is impor tan tes se o r ig inam de d iversas causas . C a d a u m a das p rop r iedades m e n c i o n a d a s é o efei to comb ina -do de vá r ias out ras. É prec iso, ass im, mu i to cu idado para q u e não se c o m e t a m er ros e m face das ind icações de caráter empí r i co , con fun -d indo p rop r iedades que f i s i camen te p o d e m ser c o m p l e t a m e n t e dife-ren tes .

Tabela 2.3 Diferenças principais entre argilas e areias

Argilas Areias 0 1 . 0 v o l u m e dos vaz ios p o d e a t ing i r 9 8 % d o v o l u m e total

01. O v o l u m e d o s v a z i o s é de c e r c a de 5 0 % , no m á x i m o

02. C o n t r a e m - s e ao seca r 02. N ã o s e c o n t r a e m ao seca r

03. A p r e s e n t a m c o e s ã o m a r c a d a e d e p e n d e n t e do teor de u m i d a d e

03. Q u a n d o puras, a p r e s e n t a m c o e s ã o desp rez íve l

04. S ã o ma te r ia i s p lás t i cos 0 4 . N ã o s ã o ma te r ia i s p lás t i cos

05. C o m p r i m e m - s e l en tamen te q u a n d o são ap l i cadas c a r g a s sob re s u a s supe r f í c i es

05. C o m p r i m e m - s e quase imedia ta-men te , q u a n d o ap l i cadas ca rgas sob re s u a s supe r f í c i es

06. S ã o mu i to c o m p r e s s í v e i s 06. São mu i to m e n o s compress í ve i s q u e as a rg i las

• RELAÇÕES NO SISTEMA. ÍNDICES FÍSICOS

V,

V,

Va

X — =

V,

Vc

m,-mgh

Fig. 2.6 Fases de um solo - isoladas

Se ja u m s i s t ema de t rês 1ases: sól ida, l íqu ida e gasosa . Na F igura 2 .6 d is t ingu imos :

m, - m a s s a tota l (solo úmido) = m,

m a = m a s s a de á g u a cont ida no solo

m s = m a s s a de sól ido (solo seco)

V - vo l ume total

V5 = vo l ume de só l ido

Va = vo i ume de água

V = v o l u m e de ar 3r

= + v a r

— sól ida, l íquida e gasosa — po-dem ser expressas petos índices f ís icos do solo, como: teor de umidade, massas especí f icas, poros idade, índice de vazios, g rau de compac idade , grau de saturação, dens idade real, inc lu indo as re lações entre eles.

• TEOR DE UMIDADE (h) C h a m a - s e teor de u m i d a d e o u s imp lesmen te u m i d a d e de u m a deter -m i n a d a m a s s a de so lo à re lação ent re a m a s s a d e á g u a con t ida nos vaz ios d e s s e so lo e a m a s s a de só l idos ( m a s s a de so lo seco) .

h - m / m „ s3 S

S e n d o h = teor de u m i d a d e m a = m a s s a de á g u a m s - m a s s a de so lo seco E m po rcen tagem: h {%) = ( m a / m s ) A 1 0 0 %

A d e t e r m i n a ç ã o do teor de u m i d a d e é fe i ta u t i l i zando-se a s e c a g e m e m estufa, man tendo -se a t empera tu ra ent re 100° C e 110° C. O p rocesso de ensa io é o segu in te :

a - de te rm ina -se a m a s s a do so lo úmido t m h e m ba lança de preci -são ;

b - de i xa -se a a m o s t r a secar e m estufa, a té a m a s s a cons tan te . Ret i rada da estufa, a amos t ra é resf r iada e m amb ien te áv ido de u m i d a d e — d e s s e c a d o r con tendo c loreto de cálc io. E m segu i -

V v = vo l ume de vaz ios V^

V = V + V + V - V + V t s a ar s v

m, = m + m = m h t s a n

A s re lações no s is tema de t rês fases

da, de te rm ina -se a m a s s a do so lo seco, m s ;

c - cá lcu lo de h:

h {%) = [ ( m h - m s ) / m e ] . 1 0 0 %

m a = m h ' m s

O teor de um idade permi te ca lcu lar m s e m f u n ç ã o de m h ;

d - o cá lcu lo da m a s s a de solo seco, m f ica: s„

m s = ( m h , 1 0 0 ) / ( 1 0 0 + h ) m h = [ m s . ( 1 0 0 + h ) ] / 1 0 0 .

O fator Fc = 1 0 0 / { 1 0 0 + h ) r ecebe o n o m e de Fafor de conversão de umidade.

Exemplo :

m h - 50,21 g h = 8 %

m. = 50,21 x 1 0 0 / ( 100 + 8 ) = 4 6 , 4 9 g

• MASSA ESPECÍFICA E m f u n ç ã o do vo lume cons iderado , a m a s s a espec i f i ca p o d e ser real ou aparen te .

M a s s a espec í f i ca real é a re lação ent re a m a s s a da pa r te só l ida -g rãos — e o vo l ume de só l idos — vo lume de che ios .

Menisco

F i g . 2.7 D e t e r m i n a ç ã o d a d e n s i d a d e rea l

D = m / V D = s s

c -a

(b-a)~- (d-c)

É u m a caracter ís t ica í igada à na tu reza minera lõg ica e, ass im, às ca-racter ís t icas d o s g rãos q u e c o m p õ e m o solo.

A d e t e r m i n a ç ã o da m a s s a espec í f i ca real é fe i ta pe l o m é t o d o d o p icnômeí ro , c o m o será v isto no capí tu lo segu in te .

M a s s a especí f i ca apa ren te do so lo úm ido é a re lação ent re a m a s s a de so lo ú m i d o e o v o l u m e o c u p a d o pe la m e s m a , na c o n d i ç ã o de c o m p a c t a ç ã o e m q u e se encon t ra .

yh = d = m r t / V , = ( m s + m a ) / V (

Q u a n d o o so lo está sa tu rado — á g u a o c u p a n d o in te i ramente t odos os vaz ios — , a m a s s a especí f ica d o so lo úmido, yh, passa a ser d e n o m i -n a d a m a s s a espec í f i ca apa ren te do so lo sa tu rado :

Yb ~ Ysat De f ine -se c o m o m a s s a espec í f i ca apa ren te do so lo s e c o c o m o a rela-ção ent re a m a s s a de só l idos e o vo l ume total.

ys - m s / V ,

S e n d o t , = m h / V ( o u V, = m h / y h

Y = n y h / m h = m j h / [m s {100+ h ) / 100 J =

= 1 0 0 . yh/( 100 + h ) 1 + h / 1 0 0 )

Y, = Y h / ( 1 + h / 1 0 0 )

• GRAU DE SATURAÇÃO E GRAU DE AERAÇÃO Grau de sa tu ração do so lo c o m o a re lação ent re o v o l u m e de á g u a e o vo l ume de vazios.

G = Va / Vv ou , e m p o r c e n t a g e m , G (%) = { V a / V v ) . 1 0 0 %

Grau de a e r a ç ã o do solo é a re lação ent re o v o l u m e de ar e o v o l u m e de vaz ios .

A = V a r / V v ou , e m p o r c e n t a g e m , A (%) = ( V a r / V J . 100%.

S a b e n d o que V = V + V " v a ar;

A + G - V a r / V v + V a / V v = 1 ou, e m porcentagem, (A + G) (%) = 100%

n POROSIDADE O s poros q u e ex i s tem ent re os g rãos const i tu in tes de u m so lo p o d e m estar tota! ou pa rc ia lmen te che ios de água . O e s p a ç o ou v o l u m e ocu-p a d o pe los poros, m e s m o q u e pa rc ia lmen te o c u p a d o por água , r ecebe a d e n o m i n a ç ã o de vaz ios.

No s i s t ema de t rês f ases — só l ida , l íqu ida e g a s o s a — tem-se : V, = v o l u m e total ; Vv = v o l u m e de vaz ios; V s = V, - Vv = vo l ume do so lo seco ( fase sól ida),

C h a m a - s e p o r o s i d a d e — n — d e u m so lo a re lação ent re o v o l u m e de vaz ios e o v o l u m e total desse solo.

n = Vtf / V, ou, e m p o r c e n t a g e m , n (%) = (V^ /V , ) . 100%.

ÍNDICE DE VAZIOS C h a m a - s e índice de vaz ios — % — de u m so lo à re lação ent re o vo lu-m e de vaz ios e o vo l ume de sól idos, che ios , d e s s e solo.

Ç = V / V s

* Relações entre os índices físicos a - Entre po ros idade e índ ice de vaz ios.

Poros idade e índice de vaz ios s ã o re lações d i re tas ent re a p e n a s d u a s g r a n d e z a s i ndependen tes : V v e Vs, po is V t = Vv + Vs

Entre d u a s g r a n d e z a s i ndependen tes , só pode existir u m a re lação di-reta independen te . Ass im, é possíve l re lac ionar n e q:

n = V / V V. = V + V Ç = V / V v t t v s ^ v s

Fazendo : n = (V, / V J / ( V ( / V s ] - ( V v / V s ) / [ ( V v / V J + ( V s / V ) ]

Subs t i tu indo % = V v / V s f ica: n = Ç / ^ + 1 o u £ (n - 1 ) = n 5 - n / 1 - n

A po ros idade somen te não é ind icador do es tado de c o m p a c t a ç ã o de u m solo, e m b o r a a p a r e n t e m e n t e s e p o s s a ter a idé ia de que, conhe-cendo -se a po ros idade s i m p l e s m e n t e de u m soio, poder -se -á aval iar se o m e s m o está mais ou m e n o s compac tado . So los de igual poros idade p o d e m ter es t ru tura de c o m p a c i d a d e b e m di ferentes, po is a f o r m a dos g r ã o s e o g r a u d e u n i f o r m i d a d e i n f l u e n c i a m na d i s t r i b u i ç ã o g ranu lomét r i ca sobre a c o m p a c i d a d e do solo.

GRAU DE COMPACIDADE O grau de c o m p a c i d a d e de u m so lo a r e n o s o é d a d o pela exp ressão

S e n d o D c = g rau de c o m p a c i d a d e ;

- índ ice de vaz ios m á x i m o poss íve l co r responden te ao ín-d ice de vaz ios no es tado ma i s fofo possíve l ;

: índice de vaz ios m í n i m o possíve l co r responden te ao es-tado ma i s c o m p a c t o possíve l do solo;

£ = índ ice de vaz ios do so lo no seu es tado natura l . A d e t e r m i n a ç ã o de e é fe i ta e m laboratór io . p o d e ser obt i -do ve r tendo -se de p e q u e n a altura, n u m a vas i lha, u m a amos t ra de are ia méd ia o u grossa, que, ass im , a t inge seu es tado ma is sol to. Para a re ia f ina, deve -se mis turar á g u a suf ic iente pa ra obter u m a s u s p e n s ã o bas -tan te concen t rada e de ixar -se sed imenta r .

Para a d e t e r m i n a ç ã o de £min, que rep resen ta u m es tado ma is denso , ut i l iza-se ge ra lmen te v ib ração ap l i cada ao mater ia l seco.

b - Entre m a s s a espec í f i ca apa ren te seca e poros idade .

Ts = n W V , = ( m s / V s ) / ( V s / V t ) D = m s / V s

V V , = ( V t - V J / V t = 1 - n

T. = D . ( 1 - n ). c - Entre m a s s a espec í f i ca apa ren te úmida , m a s s a espec í f i ca apa -

rente seca e teor de um idade .

= l s * (1 + h ) © J s = Yh / ( 1 + h ) d - Ent re m a s s a especí f i ca apa ren te úmida , m a s s a especí f i ca real,

teor de u m i d a d e e poros idade .

Ys = D . ( 1 - n ) 7 h = ys . ( 1 + h )

En tão ;

Yh = D . ( 1 - n ) . ( 1 + h ) D = yh / [ ( 1 - n ) . ( 1 + h ) ]

e - Ent re m a s s a especí f i ca apa ren te sa tu rada , po ros idade e m a s -sa especí f i ca real :

Ysat = m h / v , = í m s + m a ) r v , = m s r v « + m a r v t

C o m o : m s = V s . D e m a = V . y 0

y = V . D / V + V a . v / V J s a t s t a l

Se o solo es tá saturado: Va = Vv

Resu l tando:

Ysa[ - (V, - Vv) . D / Vt + {Vv / V t) / ya

Ysa( = D . { 1 - n ) + ya .n

f - Entre grau de saturação, índice de vazios, massa espec i f ica rea! e teor de umidade ,

G = (Va / V ) - [ (ma / ya) / (Ç . Vs) ] mas : Vs = m s / D G - ( m a / y a ) / ^ ( m s / D ) - (ma / m j . (D ! ) G - ( h . D ) / & r a

A poros idade é dada por : ( % ) n = ( V v / V t ) . 1 0 0 = [ C V t - V J / V J . 1 0 0

{%) n = [(V,/ ms) - (Vs / m s ) ] 1 0 0 / ( V , / m&) = [(1 / y j - (1 / D ) ] .100/ ( 1 / y s ) ( % ) n ~ [ ( D - y s ) / D ] . 100

• ENSAIOS DE LABORATÓRIO Os ensa ios de laboratór io, para a carac te r i zação e c lass i f icação de solos, ex igem a co lhe i ta de amos t ras verdade i ramente representa t ivas desses solos, sob pena de pouca va l idade para os resul tados, inclusi-ve c o m r iscos de f racassos pe la falta de cor re lação entre a rea l idade e os resul tados das amost ras .

No capí tu lo própr io, serão dev idamente enumerados os cu idados na co le ta de c a m p o e t a m b é m os cu idados para a p reparação das amos -tras q u e serão submet idas aos d iversos ensa ios . As a m o s t r a s , q u e ge ra lmen te c h e g a m e n s a c a d a s e ident i f i cadas, so f rem p re l im ina rmen te um p r o c e s s o de qua r teamen to , v i sando se-para r as pa r tes d e s t i n a d a s a vár ias f ina l idades , inc lus ive u m a dest i -n a d a ao arqu ivo de so los , p reven indo mater ia l para even tua is repet i -ç õ e s d e ensa ios . E x i s t e m q u a r t e a d o r e s pa ra sepa ra r p o r ç õ e s de a m o s t r a s e m d ive rsas fases, c a d a u m d e l e s c o m d i m e n s õ e s e capa-c idade p rópr ias a essas fases (F igura 2 .8) . O m a n u s e i o das quant i -d a d e s de so lo é fei to po r me io de c o n c h a s espec ia is , c o m o mos t ra a F igura 2 .9 .

Nessa fase p reparam-se porções de so los para ensa ios de umidade na tu ra l , un i dade h i g roscóp i ca , d e n s i d a d e s e m a s s a s espec í f i cas , pene i ração de sed imentação, l imites de l iquidez, p last ic idade, cont ra-ção, sa tu ração e índice de centr í fugação.

Planta Cor te A - B

Fig. 2.8 Repartidor pequeno

H

• I • • •

•

• •

•

•

Fig. 2.9 Concha de laboratório

Para os ensa ios de l imite de l iquidez, p last ic idades e outros, c h a m a d o s de ensa ios de consis tênc ia, a amos t ra de solo deve passar na pene i ra de 0 ,420 m m , penei ra n° 40, porção c h a m a d a de f inos de solo. Para tan to , o ma te r ia l é d e s m a n c h a d o n u m a lmo fa r i z por m e i o d e m ã o recober ta de borracha, c o m o most rado na F igura 2 .10 .

Fig. 2.10 Repartidor, etiqueta e almofariz

3 l 1 c <d" x 0 íQ E3

01

a. D)

fl> TJ ai "O ai o a 0) EU 3 o (A

O H„ 4 a 5 kg — A r q u i v o d e s o l o s

Amostra \ G r a n d e

w 4 a 5 kg U Í U U

200 a 400 g

Peso da amostra total seca ao ar +• tara dos r&cipientes

H„ (umidade higroscópica) D-ens-idãde Sedimentação total Sedimentação natural

UÊdiQ = 600 g w

E n s a i a s e s p e c i a i s

" W Restante

ÜKD

Liquidei Plasticidade Contração Cflr Saturação CentfifugaçSo 100-11(PC

'1,00 I um

U Conslántia de peso

Peso do material g r o s s o , l a v a d o e s e c o + t a r a d o r ec ip i en te

í Peso do material grosso

Materiais

As po rções da amos t ra , des t inadas aos ma is d iversos ensaios, a p ó s a dev ida ident i f icação são gua rdadas e m câmara úmida, até que se jam requis i tadas para se rem submet idas a esses ensa ios .

O f luxograma completo das diversas etapas da preparação de uma amos-tra de solo para os ensaios de caracterização é apresentado na Figura 2.11.

• TEOR DE UMIDADE O ensa io para d e t e r m i n a ç ã o do teor de um idade de u m so lo tem uma ap l i cação bas tan te var iada, po is vá r ios l imi tes c o r r e s p o n d e m ao teor de u m i d a d e e m c i r cuns tânc ias espec ia is , como, por exemplo , o l imi te de l iqu idez, que é um teor de u m i d a d e para a a m o s t r a d o soío na c o n d i ç ã o de unir duas par tes , c o m 25 go lpes dados e m cond i ções espec i f i cadas ; o l imite de p las t i c idade é, t a m b é m , um teor de um ida -de para a a m o s t r a de so lo subme t i da a um t raba lho d e p r e s s ã o ma-nua l , b u s c a n d o ob te r u m a f o r m a c i l í nd r i ca em c o n d i ç õ e s t a m b é m espec i f i cadas . O e s q u e m a de ensa io é ap resen tado na Figura 2.12 e passa pelas segu in tes e tapas;

a - a amos t ra de so lo úm ido é co locada em recipiente adequado, o qual é p e s a d o c o m aprox imação adequada , gera lmente a té a ap rox imação de 0,01 g, ob tendo-se a m a s s a úmida m h subtra-indo a tara do recip iente;

b - des tampa-se o recipiente e co loca-se o conjunto em estufa gra-duada com a temperatura entre 100° C e 110° C e equipada c o m disposit ivo de manutenção dessa faixa, automat icamente;

c - havendo urgênc ia , pode -se retirar o rec ip ien te c o n t e n d o a a m o s t r a a p ó s qua t ro horas, es f r iando o con jun to n u m d e s s e c a d o r con tendo c lo re to de cálc io , q u e é u m a subs tânc ia áv ida de um idade , ga ran t i ndo q u e a a m o s t r a se ja res f r iada e m a m b i e n t e seco;

d - a p ó s o resf r iamento, o con junto é pesado, vo l tando para a estu-fa nas m e s m a s cond ições anter iores;

e - após u m a hora, o recipiente é ret i rado da estufa, es f r iado e m dessecador e pesado. Havendo cons tânc ia de peso, o resulta-do já é f inal, co r respondendo à massa da amos t ra s e c a menos a tara do recip iente, m s ;

f - não havendo cons tânc ia de peso, repete-se o ciclo tantas vezes quanto necessár io . N ã o havendo urgênc ia , o con jun to pode fi-car na estufa por 24 horas.

m -n (A (O 5 3 m CL O Q 3 (fl ÜJ a o

a (D

hO

R e c i p i e n t e

a 0) a. o

1 0 5 - 1 1 0 °C

P e s o d a a m o s t r a ú m i d a + t a ra d o

r e c i p i e n t e

Materiais

105 - 1 1 0 ftC

C o n s t â n c i a d e p e s o

P e s o da a m o s t r a s e c a + tara d o

rec i p i en te

O teor de u m i d a d e do so lo será d a d o pe la expressão : h = m / m . 1 0 0 % cl 5

O fator de conve rsão de u m i d a d e será : Fc = 1 0 0 / { 100 + h )

Exemp lo : Tara do rec ip iente = 8,23 g P e s a g e m da amos t ra úm ida + ta ra = 17,82 g P e s a g e m da amos t ra seca + tara = 1 6 , 6 7 g

m h = 17,82 - 8 ,23 = 9,59 g m s = 16 ,67 - 8 ,23 = 8 ,44 g m g = 9 ,59 - 8 ,44 = 1,15 g h = { 1 , 1 5 / 8 , 4 4 ) . 1 0 0 % = 1 3 , 6 3 % F = 1 0 0 / ( 100 + 1 3 , 6 3 ) = 0 ,880

• GRANULOMETRIA A c o m p o s i ç ã o g ranu lomét r íca de u m so lo pe rm i te o c o n h e c i m e n t o d a s p o r c e n t a g e n s d a s par t ícu las const i tu in tes e m f u n ç ã o de suas d imen-sões, o q u e represen ta u m e lemen to de g rande val ia para os es tudos do c o m p o r t a m e n t o d e s s e solo, que r c o m o e l emen to const i tu in te d a f undação e m q u e se apó ia u m pav imento , que r c o m o const i tu in te d a s p rópr ias c a m a d a s do pav imento ,

N o s e n s a i o s d e g r a n u l o m e t r i a , f i ca e v i d e n t e , d e s d e o in íc io , a di f i -c u l d a d e d e o b t e r f r a ç õ e s q u e p a s s a m o u s ã o re t i das n a s d i v e r s a s p e n e i r a s , d a d a s a s g r a n d e s d i f e r e n ç a s de t a m a n h o d a s p a r t í c u l a s e d a s p r ó p r i a s e s t r u t u r a s g r a n u l a r e s d o s ma te r i a i s . O s m a t e r i a i s m a i s g r a ú d o s p o d e m p e r f e i t a m e n t e te r u m a c l a s s i f i c a ç ã o , m e d i a n t e a p a s s a g e m p e l a s a b e r t u r a s d a s p e n e i r a s ; os m a t e r i a i s m a i s f i nos , p o r é m , p o d e m ex ig i r o aux í l i o d a á g u a c o r r e n t e p a r a p a s s a r p e l a s a b e r t u r a s , e, f i n a l m e n t e , o s s i l tes e a s a rg i l as e x i g e m p r o c e s s o s i nd i re tos , c o m o a s e d i m e n t a ç ã o , p a r a pe rm i t i r a a v a l i a ç ã o d a s por -c e n t a g e n s e m q u e e n t r a m na c o m p o s i ç ã o da a m o s t r a to ta l .

A a m o s t r a de solo, ass im , pa ra ser s u b m e t i d a ao e n s a i o de aná l ise granu lomét r íca , é d iv id ida e m t rês porções ;

a - t o d o o m a t e r i a l re t ido na p e n e i r a de 2 , 0 0 m m , p e n e i r a n° 10, l avado e s e c o e m es tu fa , d e s t i n a d o ao e n s a i o de p e n e i r a ç ã o ;

b - ce rca de 5 0 a 100 g de mater ia l m e n o r q u e a abe r tu ra de 2 ,00 m m , pa ra a pene i ração e s e d i m e n t a ç ã o total;

c - de 5 0 a 100 g de mater ia l m e n o r q u e a abe r tu ra de 2 ,00 m m , para a pene i ração e s e d i m e n t a ç ã o n a t u r a l

Dis t ingue-se , ass im, pa ra a aná l i se g ranu lomét r íca : — pene i ração : é a ope ração de passar o mater ia l pe las pene i ras

espec i f i cadas ; — sedimentação: é a queda das partículas de material, após dispersão

e m água e depósito, e m ordem decrescente de peso das partículas. Pode-se ter :

— sed imen tação natural : é a s e d i m e n t a ç ã o e m que não é usado de f locu lan te ;

Tabela 2.4 Aberturas de peneiras

Abertura Abertura Na ou {") (mm) Na ou (") (mm)

4JI 101 .6 N e 14 1 ,410

3" 7 6 , 2 N 5 16 1 ,190

2" 50 ,8 N f i 18 t , 0 0 0 1"

2 3 8 , 1 0 0 N s 2 0 0 , 8 4 0

1" 2 5 . 4 0 0 N f i 2 5 0 , 7 1 0

3" 4 19 ,100 N* 3 0 0 , 5 9 0

5/8 15,90

1" 2 1 2 , 7 0 0 3 5 0 , 5 0 0

3" 8 9 ,500 N e 4 0 0 , 4 2 0

N® 3 6 ,350

4 ,760 N* 4 5 0 , 3 5 0

4 , 0 0 N - 5 0 0 , 2 9 7

IN* 6 3 ,360 N f i 6 0 0 , 2 5 0

N * 7 2 ,830 N e 7 0 0 , 2 1 0

N 3 8 2 ,380 N e 8 0 0 , 1 7 7

N e 10 2 ,000 N e 100 0 , 1 4 9

N s 12 1 ,680 N 5 120 0 , 1 2 5

N e 140 0 , 1 0 5

N - 2 0 0 0 , 0 7 4

2 " = 5 0 , 8 m m

m a l h a s q u a d r a d a s

>• 0 = 8 " = 2 0 3 , 2 m m

* e m p o l e g a d a s

A b e r t u r a d a p e n e i r a ' e m ^ ^ e t r o s * p o r n u m e r o

P o r n ú m e r o : a d o t a - s e u m n ú m e r o q u e c o r r e s p o n d a a o n ú m e r o d e a b e r t u r a s d a p e r e i r a , e m u m a p o l e g a d a .

E x e m p l o : p e n e i r a n° 4 - a b e r t u r a d e 4 , 7 6 m m ( 3 / 1 6 " )

1 r

t

i

i

1"

i

1 r

t

i

i

1"

i

3 / 1 6 = 4 , 7 6 m m

t

i

i

1"

i

j i

t

i

i

1"

i

j i

t

i

i

1"

i 3 /16 4 , 7 6 m m

F i g . 2 .13 Peneira de malha quadrada

— sed imen tação total: é a sed imen tação em que são usados c o m o def locu lante 20 cm 3 de si l icato de sódio de dens idade 1,023 a 20a C,

Para os ensa ios de pene i ração, são ut i l izadas pene i ras de ma lhas qua -d radas , de f ios o n d u l a d o s d e la tão o u d e b ronze , e m ca ix i l hos m e -tá l i cos de 2 0 3 , 2 m m (8 p o l e g a d a s ) d e d i â m e t r o e 50,8 m m {2 po le -gadas ) de a i tura , c o m a b e r t u r a s n o m i n a i s c o n s t a n t e s da Tabe la 2 .4 , Essas a b e r t u r a s v a r i a m e m f r a ç õ e s de p o l e g a d a s e, e m o r d e m de-c rescen te , a par t i r da a b e r t u r a de 3 /16 " (4 ,76 m m ) , são iden t i f i cadas por n ú m e r o s . Esses números co r respondem ao número de aber tu ras ex is ten tes e m u m a p o l e g a d a (25,4 m m ) . E m f u n ç ã o d a s pene i ras ex ig idas por u m a espec i f icação de mater ia l , fo rma-se o jogo de penei-ras cor respondente , t e rm inando por u m fundo fechado, onde é recolhi-do o mater ia l passado na pene i ra mais f ina do jogo.

• PENEIRAÇÃO C o m p o s t o o jogo de penei ras, faz-se o mater ia i passar e m c a d a u m a delas, ut i l izando uma pene i radora mecân ica q u e dá ao j ogo a v ib ração necessár ia para q u e os grãos encon t rem a melhor pos ição para pas-sar pe las aber tu ras das penei ras.

T a b e l a 2 .5 E s q u e m a d o c á l c u l o d a s p o r c e n t a g e n s

pen, 1

pen, 2

pen.. 3

pen. 4

Massa retida Massa que passa Porcentagem que passa

m i M - im, M - m. M *

2 m , + m , = y^j??.

i A í - £ m,

i

M - X '"d - j T I 0 0 % M

!

M - X m / ]

M ~ I rr A-3 0D9E> Aí

*

n

1

n M - X m i

r

M ~ X ai( 1 x 1 0 0 % Aí

M M - M = 0 0

fvdtfC sa lotai

mas-

Tabe la 2.6 E x e m p l o n u m é r i c o - M = 5.000 g r

P e n e i r a #

( m m )

M a s s a r e t i d a (g )

(In,)

M a s s a r e t i d a a c u m u l a d a (g )

(Em,)

M a s s a q u e p a s s a (g) ( M - S m )

P e r c e n t a g e m q u e p a s s a {%)

(M - I m , - 1 0 0 % ) M

25,4 0 0 5 .000 100

12,7 500 500 4 . 5 0 0 90

n 9 4 1.000 1.500 3 .500 7 0

n 9 10 2 .000 3 .500 1.500 3 0

n 9 200 1 0 0 0 4 .500 5 0 0 10

Fundo 500 5 ,000 0 0

D e t e r m i n a m - s e , p a r a c a d a pene i ra , a s m a s s a s a c u m u l a d a s q u e co r respondem ao mater ia l ret ido nessa penei ra .

Por d i ferença e m re lação à massa total, ob tém-se a massa q u e passa e m cada peneira, a qual é ap resen tada numa re lação percentual . Nor-ma lmen te , o s resul tados re ferem-se às porcen tagens que passam. Em a lguns casos, ut i l izam-se as porcen tagens ret idas.

As Tabelas 2.5 e 2 .6 mos t ram o cá lcu lo de uma penei ração.

SEDIMENTAÇÃO A sedimentação consiste em medir a velocidade de deposição das par-tículas num meio líquido, associando-se os valores ao diâmetro dessas partículas (Lei de Stokes). A sedimentação pode ser natural e total. No ensa io de sed imen tação natural n ã o é usado def loculante. Na sedi-m e n t a ç ã o total são usados c o m o def locu lante 20 cm 3 de si l icato de sódio de dens idade 1,023 g /cm 3 a 20° C.

Na sed imen tação natural , t oma-se o mater ia l que passa na pene i ra n° 10 (2,0 m m ) co locando-o n u m díspersador durante 30 segundos.

Passa-se o mater ia l na pene i ra de 0 ,149 m m de aber tura , e t ransfere-se a porção que passa d i re tamente para u m a proveta de 1.000 ml, comp le tando-se o vo lume c o m água dest i lada.

Agita-se durante 1 minuto o material da proveta e, em seguida, introduz-se um densímetro, fazendo-se as leituras de acordo com a seguinte cro-nologia: 1 , 2 , 4 , 8 , 1 5 e 30 minutos; 1 , 2 , 4 , 8 e 25 horas. Em casos excepcio-nais, fazem-se as leituras de 50 e até 75 e 100 horas (Figuras 2.14 e 2.15),

O mater ia l ret ido na pene i ra de 0 ,149 m m é s e c a d o e pene i rado na segu in te sér ie de pene i ras : 1,19, 0 ,59, 0 ,420 , 0 ,297 e 0 ,149 m m , de a c o r d o c o m o p rocesso norma! de pene i ração . N a sed imen tação total, an tes da d ispersão, j un tam-se 20 c m 3 de süicato de sódio, d i spe rsando -os duran te 5 minutos . E m seguida, passa-se o material para a proveta de 1.000 mi, completan-do-se o vo lume c o m água desti lada. Introduz-se o densímetro e fazem-se as leituras na m e s m a o rdem descri ta para a sed imentação natural. Te rm inadas as lei turas, passa -se o mater ia l na pene i ra 200 (0,074 m m ) , secando -se a pa r te ret ida, q u e é pene i rada da f o r m a normal . Dessa forma, nos ensaios de sed imentação ob tém-se u m a parte da curva granulométríca pela peneiração, e a parte final pela aplicação da Lei de Stokes. O cá lcu lo das p o r c e n t a g e n s a c u m u l a d a s das pa r t í cu las e m s u s p e n -s ã o é fei to c o m o segue :

% - N .[ y / ( y - 1 ) ] , (100 , L J / m^ S e n d o N - p o r c e n t a g e m de mater ia l que p a s s a pe la pene i ra de 2 ,00

m m , e m re lação à m a s s a total ; y = dens idade abso lu ta do solo, e m g / cm 3 ; mg1 - m a s s a da f ração de so io seco, q u e passa pela pene i ra

de 2 ,00 m m , e m g;

L = L + C e m Em que

L = 1 ,000 (L - 1)

L' = le i tura do dens íme t ro ;

C m - 1 000 ( C m - 1 ) C'm = co r reção dev ida ao men isco e à va r iação da dens idade

d o me io d ispersado , p roven ien te do def locu lante e da tempera tu ra .

O s d iâme t ros das pa r t í cu las são ca lcu lados pe la fó rmu la de S tokes :

d = ( V . C ) 1 * E m que

V = a / T e C - (1 .800 r|) / (y - y a )

S e n d o i ] - v i scos idade do m e i o d ispersador , e m g . seg / cm 2 ; y = dens idade d o s grãos, e m g/m 3 ;

ya = dens idade do meio, e m g /cm 3 ; V = ve loc idade, e m cm/seg . ; a = a l tura de q u e d a , e m cm; d = d iâmet ro d o grão, e m cm; T = t empo , e m seg.

o CO CM

1.000

1.010 1.020 1.030 1.040 1.050 1 . 0 6 0

y

o CO CM

1.000

1 . 0 1 0

1 . 0 2 0

1.030

T

tn CM

990

1000

1010

Fig, 2.14 Densímetros

Fig. 2.15 Aplicação do densímetro

C a s a g r a n d e cons t ru iu u m n o m o g r a m a , v i sando ao cá lcu lo do d iâme-t ro das par t í cu las {F igura 2 .16) . Esse n o m o g r a m a permi te ob ter c o m fac i l idade e rapidez o d iâmet ro m á x i m o equ iva len te das par t í cu las do solo.

M o n o g r a m a d e C a s a g r a n d e p a r a r e s o l u ç ã o d a Le i d e S t o k e s C á l c u l o d o s d i â m e t r o s e q u i v a l e n t e s d o s g r ã o s - M é t o d o d o D e n s í m e t r o

S í m b o l o s d = d i â m e t r o d o g r ã o e m m m r| = v i s c o s i d a d e d o m e i o d i spe rso r e m g .s .cm 2

y = d e n s i d a d e d o s g r ã o s e m g.cm' 3

ya = d e n s i d a d e d o m e i o d i s p e r s o r e m g . c m 3

v = v e l o c i d a d e da q u e d a e m c m . s 1

T = t e m p o e m s e g u n d o s t = t e m p e r a t u r a e m °C a = altura da queda em cm

Le i d e S t o k e s

d = \ / v .C a

V = T c = 180011

Y~ Y»

X i O •=• 11

-12 -13 - 14

-15

-25

30 -35

-40 -45

-11»

• jS

23 • IS

i r , $

w>-4» H) -

1» .

so-«ir 3Í_

a D

saa

- a »

to o T>

Déilsimetro

i í -

) -

i -

F ig . 2 . 1 6 N o m o g r a m a d e C a s a g r a n d e

d = V . C

C.10 3

V = a

C = 1800 . n

y - y a

Materiais

1

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

ip M • _* CD I

Peneiração do material grosso

76,2 50ji 38,1 25,4 19.1 9.52 4,76 2.0Q Pesagem do material

acumulado

V ,

II Sedimentação total Peneiração do material fino

III S e d i m e n t a ç ã o ^ natural Peneiração do material fino

Estufa até constância de peso

1,19 0,59 0,42 0,297 0,149 0,674

0,19 Pesagem do material

acumulado

Estufa até constância de peso

0,19 Pesagem do material

acumulado

W 3 o to o. • fP M o ^ Q. «o ít í D) Q. ÍH (O EB 3 Ç O m BJ

s di 3 cr 0 t) 1 o c <P E o

0) E Oi cx ra <d a ÍD «3 f/i TO O . (D 13 c r

ÃJ •C jü (3 E o x» E tL> O) (15 ' C <u ¥ o CL

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0

P e n e i r a ç i o ^ ^ ' ^

/

Sedimentação t o t a l W

—-"'Seriimentaçao natural

Q,( 301 0,01 0,1 1 1 0 Argila Argila coloidal Silte Areia fina Areia grossa Pedregulho

Composição Granulométríca

%

Pedregulho Areia grossa Areia f ira Silte Argila e Argila coloidal Composição Granulométríca

% Total

Composição Granulométríca

% Natural Composição

Granulométríca mm <76,2 <50,8 <38,1 <25,4 <19,1 <3,52 <4,76 <2,00 <1,19 <D,59 <0,42 <0,297 0,149 <0,074 0,053 <0,030 <0,020 <0,01 D <0,007 Composição

Granulométríca Total % Natural

Materiais

O esquema do ensa io de pene i ração segu ido da sed imentação, total ou natural , é ap resen tado na Figura 2 . 1 8 . Ver i f ica-se a necess idade de três fases de pene i ração:

- pene i ração do mater ia l g rosso ; - pene i ração do mater ia l f ino no ensaio de sed imen tação total ; e - pene i ração do mater ia l f ino no ensa io de sed imen tação natural ;

Os resu l tados da anál ise granu lométr íca são t ransfer idos para uma folha própr ia , q u e ap resen ta (Figura 2.19) ;

- no e ixo das o rdenadas , as po rcen tagens que passam, e m escala l inear; e

- no e i xo das absc issas , as abe r tu ras das pene i ras , em esca la logarí t rnica.

A adoção d a escala logarí t rnica para as aber tu ras das penei ras decor -re da necess idade de di ferenciar pene i ras c o m aber tu ras var iando pra-t icamente de 100 m m a 0,001 m m . Nota-se que, a partir da peneira n° 200 (abertura de 0,074 mm), a curva granulométríca separa-se em dois ramos, sendo um correspondente à sedimentação total e outro à sedimentação natural. A curva granulométríca permite a separação das porções de cada uma das frações do solo: pe-dregulho, areia, silte e argila, com as subdiv isões respectivas.

• TIPOS DE CURVA GRANULOMÉTRÍCA As curvas granu lomét r icas p o d e m apresentar d iversas fo rmas, as quais ident i f icam não só prováveis apl icações, mas t ambém o compor tamen to d a s c a m a d a s c o m e las c o n s t r u í d a s , i nc l us i ve e m m i s t u r a s c o m aglu t inantes. Segundo as formas, as curvas granulométr icas podem ser (Figura 2 .20 ) :

a - cu rva A: g ranu lomet r ia con t ínua aber ta . O mater ia l ap resen ta cer ta un i fo rmidade nas f rações, desde as ma is g raúdas até as mais f inas;

b - curva B: g ranu lomet r ia descon t ínua . Não há un i fo rmidade nas po rções das d iversas f rações;

c - curva C; g ranu lomet r ia un i forme. Existe ev idente p redominân-cia de u m a de te rm inada f ração, ident i f icada pela ver t ica l idade da curva;

d - cu rva D: granu lomet r ia con t ínua densa . A lém de cont ínua, te-mos uma po rcen tagem de f inos que , p reenchendo os vazios, a u m e n t a a dens idade do agregado.

Pode-se definir, a inda: - Diâmetro máximo: aber tura da peneira onde pode ficar retido u m

total de até 10% do material , havendo indicações de considerar apenas 5 % .

epiiai waGeiuaojod O O O O O O O Q O O O r C M ( O t l f i ( D N 0 3 0 ) 0

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i r Í F ^-S! "o Í CJ b Ç . . T3 d) i í d) 00 2 ra í™ o o "S LU O)"O D Z T3 F ig . 2 . 2 0 Tipos de curvas granulométricas

- Coef i c ien te de un i fo rmidade: é a re lação ent re as po rcen tagens q u e p a s s a m nas pene i ras n° 60 e n° 10.

u = < V f d10 S e n d o

d 6 0 e d1 0 = po rcen tagens que p a s s a m nas pene i ras n - 60 e n - 1 0 , res-pec t i vamen te .

ESPECIFICAÇÕES No q u e se refere à granu lometr ia , as espec i f i cações es tabe lecem fai-xas em que a curva granulométr íca do solo deve estar cont ida. Essas faixas são obt idas l igando-se os va lores m á x i m o s (curva super io r da espec i f icação) e os va lores m ín imos (curva inferior da espec i f icação) (Figura 2.21).

Graduação A P e n e i r a s % q u e p a s s a

3 0 - 6 5 1 5 - 4 0

8 - 2 0

0 , 0 7 4 0 , 4 2 2 , 0 0 9 , 5 2 2 5 L

,4 50,8 peneira (mm)

Tabela 1; Exemplo de especif icação

F ig . 2 .21 Faixa de uma especificação

O exemp lo da Figura 2.21 refere-se à G r a d u a ç ã o A da espec i f icação para sub-base e base de solo estabi l izado granulometr icamente. A curva A é obt ida c o m os va lores m á x i m o s permi t idos e m cada penei ra ; a cu rva B é obt ida c o m os va lores mín imos. U m mater ia l representado pe ia curva C estar ia o b e d e c e n d o à especi f icação. C o m base exclusiva na compos ição granulométríca, tem-se procurado elaborar classif icações de solos, mas não se tem obtido sucesso, pois as propriedades do solo não dependem exciusivamente do tamanho dos seus grãos; conseqüentemente, um sistema de classif icação baseado exclusi-vamente na granulometr ia provavelmente conduzir ia a enganos, j á que as propr iedades físicas das f rações f inas do solo dependem de vários outros fatores a lém do tamanho dos grãos. Por exemplo, se tomarmos grãos de quar t zo (are ia) e os r eduz i rmos a té que o t a m a n h o das par t ícu las c o r r e s p o n d a a o i n t e r v a l o d a f r a ç ã o a rg i la , e m q u a l q u e r e s c a l a granulométríca, o pó resultante seria classif icado como argila; apesar dis-so, este pó não possuirá, realmente, a menor semelhança com argila.

n ENSAIO DE EQUIVALENTE DE AREIA É u m ensa io que procura de te rminar a pureza de u m solo e m re lação à po rcen tagem de argi la que ele con tém. Equivalente de areia é a re lação entre a al tura do nível super ior da are ia e o nível super io r da suspensão argi losa de uma de te rm inada quan t i dade de so lo n u m a proveta de d imensões espec i f i cadas e nas cond ições es tabe lec idas no ensaio.

O mater ia l u t i l i zado no ensa io , a p ó s o d e s t o r r o a m e n t o no gral o u aímofar iz, deve passar na penei ra n° 4 (4,76 mm), devendo ser d issol-vido, dent ro de u m a proveta de 32 m m de d iâmet ro in terno e 43 cm de ai tura, n u m a so lução concen t rada p reparada prev iamente , c o m 5 li-t ros de vo lume, con tendo : 5 5 7 g de c loreto de cálc io anidro, 2 .510 g de gi icer ina e 57,5 g de fo rma lde ído a 4 0 % e m vo lume.

Para o ensaio, d isso lvem-se 125 mil i l i tros da so lução concen t rada , pre-v iamen te p reparada em água dest i lada, até comple ta r 5 litros. Essa so lução de t raba lho é s i fonada para a proveta até o t raço de referência q u e f ica a 10 c m da base .

A amost ra de solo, o c u p a n d o rec ip iente própr io c o m cerca de 110 g, é t ransfer ida para a proveta, c o m auxí l io de um funil. Em seguida, de ixa-se o mater ia l da proveta e m repouso por 10 minutos. A p ó s 10 minu-t o s , f e c h a - s e a p r o v e t a c o m u m a ro lha d e b o r r a c h a e a g i t a - s e v igo rosamente , n u m p lano hor izontal , execu tando 90 c ic los e m 30 se-gundos, c o m des locamen tos de ce rca de 20 cm. Os mov imen tos as-seme lham-se à ag i tação das provetas para o ensa io de sed imentação, c o m curso menor .

A p ó s a agi tação, ret i ra-se a ro lha e in t roduz-se u m tubo lavador até o fundo da proveta, lavando-se as paredes dela.

C o m o tubo lavador, ag i ta-se a c a m a d a de areia para levantar o mate-rial arg i loso que, eventua lmente , o solo con tenha , inclusive c o m pe-q u e n o s mov imen tos c i rcu lares da proveta. Q u a n d o o l iquido at ingir a referência que f ica a 38 cm da base, suspende-se cu idadosamen te o tubo lavador, s e m parar o escoamento , a f im de man te r o nível ma is ou m e n o s constante . Depo is disso, de ixa-se o mater ia l repousar por 20 minutos e faz-se a leitura do nível super ior da suspensão arg i losa c o m prec isão de 2 m m .

introduz-se, então, um pistão const i tuído por u m a haste metál ica de 46 c m de compr imento e, na ext remidade inferior, uma sapata côníca de 25,4 m m de diâmetro, do tada ainda de t rês parafusos para permit i r a a justagem no interior da proveta, onde a par te cônica deverá estar per-

feitamente centrada. Gira-se a haste ligeiramente, até que um dos para-fusos de referência se torne visível, fixando-se, então, o pistão na prove-ta. Determina-se, nessas condições, o nível superior da camada de areia, que é o nível do centro do parafuso de ajustagem. O equivalente de areia é a relação:

E a = (h1 / h 2 ) . 1 0 0

Sendo h, = leitura do nível superior da areia; h2 = leitura do nível superior da argila.

Pode-se utilizar também a fórmula: Ea = [ (d 2 - k ) . 100] / d,

Sendo k = constante do aparelho quando a sapata do pistão estiver assente no fundo da proveta, em mm;

d1 = distância do nível da suspensão argilosa ao fundo da proveta; d 2 - d i s t â n c i a d o c e n t r o d o p a r a f u s o a o f u n d o d a p r o v e t a , c o m

o pistão assente na camada de areia.

n ENSAIOS DE CONSISTÊNCIA A influência das frações finas do solo não fica definida apenas pela granulometria, e, assim, com apenas esse ensaio, não se pode ter noção exata do comportamento do conjunto de partículas. As propriedades plásticas dependem da umidade do solo, da forma das partículas e da composição química e mineralõgica dessas partí-culas. Daí serem necessários outros ensaios para definir as proprieda-des que podem interessar ao estudo. O sueco Atterberg definiu os limites de consistência e, assim, pôde estudar os diferentes estados do solo em presença da água. Na ordem decrescente, temos: estado líquido, estado plástico, estado semi-sólido e estado sólido. E e n t r e e l e s :

estado líquido limite de liquidez e s t a d o p ! á s t i c o

estado plástico limite de plasticidade estado semi-sólido

estado semi-sólido limite de contratação estado sólido

Ou, na o r d e m :

LL LP LC

estado líquido estado plástico estado semi-sólido estado sólido p „ > % ft (decrescen te )

A d i fe rença ent re os l imi tes de l iquidez e p las t ic idade é o índice de plasticidade {IP).

IP = LL - LP

Q u a n t o ma i s e levado o IP, ma ior a p las t i c idade do solo.

A cons is tênc ia de u m so lo e m seu es tado natura l é de f in ida pe lo índice de consistência (/C):

IC = ( L L - h ) / ) P e m que:

LL ~ l imi te de l iqu idez IP - índice de p las t i c idade h = u m i d a d e natura l do so lo

A s ign i f icação do índice de cons is tênc ia para as arg i las é aná loga ao grau de capac idade para as are ias .

Limite de liquidez (LL). É a t rans ição do e s t a d o de cons is tênc ia p lás-t i c a p a r a o e s t a d o d e c o n s i s t ê n c i a l í q u i d a , c o m a u m i d a d e c rescen te .Tem s ímbo io LL e é expresso e m %.

N o ensa io , é exp resso pelo teor de um idade , c o m o qua l se unem, e m 1 cm de compr imen to , as bo rdas infer iores de u m a cana le ta fe i ta e m u m a amos t ra de so lo co locada na concha de u m apare lho padrão, s o b a ação de 25 go lpes desse apareEho.

A a p l i c a ç ã o d o s g o l p e s e ra i n i c i a l m e n t e fe i t a de f o r m a m a n u a l . C a s a g r a n d e cons t ru iu u m apare lho própr io e m que, ac ionando -se u m a man ive la , faz -se c o m q u e a a l tura da queda da c o n c h a seja exa tamen-te 1 c m .

A a m o s t r a q u e c o n t é m a p e n a s os f i n o s de s o l o s é h o m o g e n e i z a d a c o m t e o r e s d e á g u a c o n v e n i e n t e s e c r e s c e n t e s , e m c a d a d e t e r m i -n a ç ã o . E m s e g u i d a , é c o l o c a d a na c o n c h a e s e p a r a d a e m d u a s p a r t e s , c o m a u t i l i z a ç ã o d e u m d o s c i n z é i s r e c o m e n d a d o s , a b r i n -d o - s e u m a c a n a l e t a , e m s e u c e n t r o , n o r m a l m e n t e à a r t i c u l a ç ã o d a c o n c h a .

C o l o c a d a a concha no a pa re l ho própr io , des t i nado à ap l i cação dos go lpes, ac iona-se a manive la , de fo rma que esses go lpes s e j a m apl i -c a d o s regu la rmen te , até que os bo rdos infer iores da cana le ta se u n a m e m u m c o m p r i m e n t o de 1 cm, a n o t a n d o - s e o n ú m e r o de go lpes . A p ó s essa união, ret i ra-se u m a a m o s t r a do mater ia l e de te rm ina -se o teor de u m i d a d e co r responden te .

Ret i ra-se o mater ia l r e m a n e s c e n t e da concha , j un ta -se c o m o res tante da amos t ra e ad ic iona-se ma i s água , repe t indo-se as o p e r a ç õ e s para teores c rescen tes de um idade , de mane i ra a ob te r -se go lpes p róx imos de 50, 40, 2 0 e 10.

D i s p o n d o de u m a s é r i e d e p a r e s de va lo res , n ú m e r o s de g o l p e s , u m i d a d e , cons t r ó i - se a c u r v a de l i qu idez . C a s o os p o n t o s o b t i d o s n ã o s e a l i n h e m n u m a re ta , o u a d m i t a m u m a razoáve l re ta m é d i a , r epe te - se o ensa io . O l imi te de l i qu idez é e x p r e s s o pe la u m i d a d e c o r r e s p o n d e n t e à i n t e r s e ç ã o d a o r d e m re la t iva a 2 5 g o l p e s na cu r -va de l i qu idez .

F ig . 2,22 E s q u e m a d o e n s a i o d o L i m i t e d e L i q u i d e z

N a F igura 2 .22 es tão ap resen tadas as d iversas fases do ensa io de L imi te de L iqu idez. Q u a n d o o so lo tende para a fa ixa a renosa , p o d e - s e chega r à s i tuação de imposs ib i l idade de real izar o ensa io po rque as d u a s pa r tes da a m o s t r a se j un tam c o m u m n ú m e r o de go lpes infer ior a 25 . Esses so los são c lass i f i cados c o m o NL, o u seja, L iqu idez ba ixa, q u e impossib i l i ta a rea l ização do ensaio.

F ig . 2 . 2 3 D e t a l h e s d o e n s a i o d o L i m i t e d e L i q u i d e z

N a Figura 2 .23 são ap resen tados de ta lhes da concha e de apare lho de Casagrande , q u e veio uni formizar os go lpes dados na amost ra , evitan-do inf luência de fator pessoal , q u e era marcante, q u a n d o as pancadas e ram dadas c o m os dedos, no or ig inal de At terberg. Na Tabela 2 .7 e na Figura 2 ,24 t em-se um exemplo de de te rm inação do Limite de Liquidez, no tando-se que a esca la de número de go lpes é logarítrnica.

C o s t u m a - s e def in i r índ ice de liquidez (IL) c o m a exp ressão

IL = H = H

e m que:

Hw = teor de u m i d a d e relat ivo a 10 go lpes

Hí00 = teor de u m i d a d e relat ivo a 100 go lpes

T a b e l a 2 .7 Resultados do ensaio

Ne d e m . ffis h g o l p e s ( 9 ) (9) (%)

7 0 45 ,0 40 ,0 12,5 4 7 46 ,0 36 ,0 21 ,0 31 59 ,0 42 ,0 40 ,5 17 81 ,0 52 ,0 55 ,8

7 106 58 ,0 82 ,8 L L = 4 4 , 0 %

Fig. 2.24 C u r v a d e l i q u i d e z

Limite da Plasticidade (LP). É a t rans ição de es tado de cons is tênc ia semi-só l ida para o es tado de cons is tênc ia plást ica (umidade crescente) . Tem o s ímbo lo L P e é expresso e m %. N o ensaio, é expresso pelo me-nor teor de umidade c o m que u m ci l indro de solo de cerca de 10 cm de compr imen to é rolado, rompendo-se ao atingir 3 m m de d iâmetro .

F is icamente , o q u e ocor re é q u e a pel ícu la de u m i d a d e que envo lve o s g rãos c o m e ç a a romper -se , p rovocando atr i to d i re to g rão a grão.

Para a execução d o ensa io , co loca-se a amos t ra c o m u m i d a d e a c o n -se lhável n u m a p laca de v idro fosco e, fazendo-se p ressão c o m a pa l -m a da m ã o sobre a m e s m a , dá-se- lhe a f o r m a c i l índr ica. Con t i nua -se a rolar, m a n t e n d o - s e o c o m p r i m e n t o de 10 cm, até que o c i l indro at in ja o d i â m e t r o de 3 m m , o q u e se ver i f ica c o m o aux í l io de u m c i l indro comparado r . N ã o se a t ing indo o r o m p i m e n t o nessas cond ições , repe-t e m - s e as o p e r a ç õ e s até que, por pe rda de um idade , o c i l indro se f rag-men te e m d iversos p e d a ç o s c o m o d iâmet ro de 3 m m .

Ob t ido esse r o m p i m e n t o na f o r m a p recon izada , de te rm ina -se a umi-d a d e c o r r e s p o n d e n t e que , por def in ição, é o l imite de p las t ic idade do soio. Fazem-se t rês d e t e r m i n a ç õ e s pa ra a m e s m a a m o s t r a de solo, t o m a n d o - s e o cu idado de, e m c a d a de te rm inação , ut i l izar u m a po rção d i fe rente d e s s a amos t ra .

Exemplo : (Tabela 2.8)

T a b e l a 2 .8 Exemplo de cálculo do Limite de Plasticidade

D e t e r m i n a ç ã o m^ m , h <g) (g) {%)

1- 14 ,70 12,51 17,90

2- 15,61 13,21 18,21

3® 16,90 13,51 17,80

17,90 + 1 8 , 2 1 + 1 7 , 8 0 LP = = = 1 7 , 9 7 %

3 3

A Figura 2 .25 mos t ra a s e q ü ê n c i a de ensa io de L imi te de Plast ic idade, c o m o de ta lhe da a m o s t r a e a p laca de v id ro fosco v is tos na F igura 2 .26 . A redução de um idade , q u e leva o c i l indro ao romp imen to , deve-se a o con ta to da amos t ra c o m a p iaca de v id ro e c o m a ep ide rme , no con ta to d o s dedos c o m essa amos t ra .

A d e t e r m i n a ç ã o da u m i d a d e de c a d a pon to de ensa io é fe i ta da f o r m a usua i , u t i l i zando-se, para s e c a g e m do mater ia l , estufa na fa ixa de tem-pera tura ent re 100°C e 1100C.

O ensa io de p las t ic idade permi te ob ter o índice de plasticidade, def in i -do pe la expressão :

IP - LL - LP, e m %

í

o £ z

LU í / j < u z o

'LU t— UJ < z <

F ig , 2 .25 E s q u e m a d o e n s a i o d o L i m i t e d e P l a s t i c i d a d e

e m que: LL = l imi te de l iquidez, e m %

LP = l imi te de p las t ic idade, e m %

Q u a n d o o l imite de p las t ic idade não pode ser d e t e r m i n a d o dev ido à na tu reza do mater ia l , es te é d e s i g n a d o por NP

Q u a n d o o l imite de p last ic idade for igual ou super ior ao l imite de l iquidez, o índ ice de p las t ic idade é d e s i g n a d o pe las le t ras NPo.

í

T

a )) >

Fig . 2 . 2 6 D e t a l h e s d o e n s a i o d e P l a s t i c i d a d e

0 = 3 m m |

* ) » » . A A *

2 * * £

2.

2

J

o : I 0 = 3 mm

Placa de vidro fosco

U m índice e levado de p las t ic idade ind ica u m so lo q u e p o d e absorver g r a n d e q u a n t i d a d e de á g u a , a b s o r ç ã o e s s a q u e p r o v o c a a u m e n t o sens ive l de vo lume . C o m a ret i rada da água , t em-se e levada con t ração que , no campo , s igni f ica e levado reca lque. N e s s a s cond ições , o so lo a p r e s e n t a i nconven ien tes c o m o s u p o r t e , dev ido à ins tab i l idade. A o cont rár io , so los c o m ba ixo índice de p las t ic idade, o u NP, não a p r e s e n -t am esses inconven ien tes .

C o s t u m a - s e def inir , a inda, c o m o índice de consistência {fc) a re lação:

Ic =(LL - Hn) / IP

e m que: LL = l imite de l iqu idez, e m %

Hn = u m i d a d e natura l , e m %

IP - índice de p las t ic idade, e m °/o

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

m n v> ua ro c

3 » Q. o o 3 » Bi C L O

Ct> a (D o o 3 r* s D> O EU> O

= 100 g Até homogeneização

V

S e c a g e m a o ar a té m u d a n ç a d e t o n a l i d a d e da co r

P a r a d e t e r m i n a d o na e s t u f a

H = 5 % a b a i x o d o L L

to ca ~o tn E CO o ço E LU

= LL

] C Z l = 5 % a c i m a d o LL

0,1 g Medição de volume 4

L i m i t e d e C o n t r a ç ã o

O l imite de p las t ic idade é ob t ido s e m p r e c o m o a méd ia de t rês de ter -m inações , repet indo-se o ensa io toda vez que a l g u m desses va lo res diferir ma i s que 3 % da m é d i a ob t ida . Limite de Contração (LC). De f ine -se c o m o con t ração l inear de u m so lo a d iminu ição, e m u m a d imensão , e m que o teor de u m i d a d e é reduz ido do l imite de sa turação para o l imite de contração. Tem o s ímbo lo Cl e é expressa e m %. Def ine-se Limite de Contração c o m o a t rans ição do es tado de cons is -tênc ia só l ida pa ra o de cons is tênc ia semi -só l ida ( um idade c rescente) , Tem o s ímbo lo LCe é exp resso e m %. Def ine-se Mudança Volumétrica como a mudança de vo lume e m que o teor de umidade é reduzido do limite de saturação para o limite de contra-ção. Tem o símbolo Mv e é expressa e m % do vo lume de solo seco. De f ine -se Razão de Contração c o m o a razão ent re u m a d a d a m u d a n -ç a de vo l ume e a co r responden te m u d a n ç a c o m teor de um idade ac i -m a do i imite de cont ração. Tem o s ímbo lo fíc eé exp ressa e m re lação a o v o l u m e de so lo seco. O ensa io de con t ração in ic ia-se ap l i cando-se ao so lo u m a u m i d a d e p róx ima ao l imite de l iqu idez, t r ans fo rmando a amos t ra n u m a pas ta . A pas ta ass im ob t ida é t rans fer ida pa ra as cápsu las p rópr ias d o ensa io e, por m e i o de go lpes adequados , ap l i cados na cápsu la sob re u m a a ímofada, p rocu ra -se ret irar as bo lhas de a r i nco rpo radas à massa , a c o m o d a n d o a amos t ra . A n o t a - s e a m a s s a da amos t ra , q u e deve ocupa r todo o vo i ume da cáp-su la , de ixando-se , e m segu ida , essa a m o s t r a descansar . Nesse ponto, cos tuma-se de te rm ina r a cor do solo, c o m p a r a n d o - s e c o m u m a escata de co res p rev iamen te es tabe lec ida , O p a s s o s e g u i n t e c o n s i s t e e m c o l o c a r a c á p s u l a na es tu fa , s e c a n d o a a m o s t r a . Re t i r ada da es tu fa , t e m o s u m a a m o s t r a c o n t r a í d a , e m f o r m a de pas t i l ha , da q u a l se d e t e r m i n a n o v a m e n t e a cor d o so lo . Determina-se o volume da pasti lha, usando-se uma cuba de mercúrio. A in t rodução da past i lha p rovoca a sa ída do excesso de mercúr io , q u e é med ido n u m a prove ta g raduada . O Limite de Contração é ca l cu lado pela expressão:

LC = H-[(Vr VJ / mj x 1 0 0 % e m que: H - teor de um idade , e m %

V = v o l u m e da cápsu la , e m c m 3

Vs - v o l u m e da past i lha seca , e m cm 3

m s = m a s s a da pas t i lha seca , e m g

A Razão de Contração é ca lcu lada :

e m que: m s = m a s s a da past i lha seca, e m g Vs = vo l ume da past i lha seca , e m c m 3

A M u d a n ç a Vo lumét r i ca é ca lcu lada : Mv - (LS - LC) Rc

e m que: LS = l imite de sa tu ração , e m % LC= l imite de con t ração , e m % fíc - razão de con t ração

A Contração Linearé ca lcu lada: Cl = 100 { 1 - { (1 - 1 0 0 / ( M V + 100)]1 /3

O Eimite de con t ração é de te rminado pela méd ia de dois valores. Haven-do d i ferença super ior a 0 , 5 % entre esses va lores e a med ida obt ida, repete-se o ensaio, Na Figura 2.27 t e m o s a seqüênc ia de ope rações pa ra ob tenção do Limite de Contração. O deta lhe da de te rm inação d o vo lume da amost ra seca é apresen tado na Figura 2.28. Essa de termina-ção é feita p rocurando-se introduzir a amos t ra seca na cuba prev iamen-te che ia até o l imite super ior de mercúr io.

O s p inos existentes na par te inferior da p laca que empur ra a past i lha fazem c o m que seja de r ramado u m vo lume de mercúr io igual ao volu-m e da amost ra . Jun tamente c o m o ensa io de contração, p o d e m o s de-terminar a cor do solo, c o m o foi menc ionado na descr i ção do ensaio. A seqüênc ia d e s s a d e t e r m i n a ç ã o é ap resen tada na F igura 2.29. A s past i lhas, quer q u a n d o úmidas , que r q u a n d o secas , s ã o c o m p a r a d a s c o m u m a esca la de co res p rev iamen te e laborada . Essa esca la apre-sen ta a ma io r ia das cores n o r m a l m e n t e ver i f i cadas nos so los , facil i-t ando a f i xação da cor mais pa rec ida c o m a da amos t ra .

A s c l a s s i f i c a ç õ e s de s o l o s , t a n t o as q u e s e b a s e i a m no t a m a n h o e d i s t r i b u i ç ã o d o s g r ã o s c o m o a s q u e , a l é m d e s s e s d a d o s , l e v a m e m c o n t a o s r e s u l t a d o s d o s e n s a i o s de c o n s i s t ê n c i a , n ã o u t i l i z a m d i r e t a m e n t e o s r e s u l t a d o s d o s e n s a i o s d e c o n t r a ç ã o , l i m i t a n d o - s e g e r a l m e n t e a leva r e m c o n t a o Limite e o índice de Plasticidade. O conhec imen to d o Limite de Contração e os ou t ros resu l tados de le deco r ren tes p e r m i t e m u m a ava l iação e x t r e m a m e n t e impor tan te , q u e é a quan t i f i cação d o s efei tos negat ivos dos so los que a p r e s e n t a m a l to índice de Plasticidade. O valor desse Limite de Contração está associado ao valor da expansão, obt ido no ensaio CBR, pr incipalmente para os so-los argi losos.

Fig. 2.28 D e t a l h e s d o e n s a i o d e C o n t r a ç ã o

Limite de Saturação (Í-S). Pode ser de f in ido c o m o o teor de u m i d a d e m í n i m o c o m o qua l u m a go ta de água , co iocada s o b r e a super f íc ie a l i sada do solo, não é ma i s abso rv ida c o m p l e t a m e n t e e m 30 segun -dos, m a s se espa lha sobre a superf íc ie , de i xando u m a pei ícu la de água . A p resença d e s s a pe l ícu la ind ica que o solo já t e m seus vaz ios p reen-c h i d o s de água . O L imi te de Sa tu ração tem o s ímbo lo L S e é exp resso e m po rcen tagem.

O ensaio, c o m o most ra a seqüênc ia da Figura 2.30, cons is te e m t o m a r a amos t ra c o m umidade conven ien te e al isar a superf íc ie c o m espátu la . Em seguida, de ixa-se cair u m a gota d 'água na super f íc ie a l isada.

Se o solo absorver a água e m menos de 30 segundos, vai-se jun tando á g u a e m gotas, repet indo-se a misturação até que a umidade seja tal que u m a gota d 'água não seja absorv ida dentro de 3 0 segundos. Essa condi-ç ã o pode ser ver i f icada v isualmente, observando-se se a superfície onde caiu a gota se apresenta bri lhante, porém sem sinais de água livre.

N e s s a s cond ições , a u m i d a d e do so lo é o L imi te de Sa tu ração . O en-saio deve ser repet ido t rês vezes para a m e s m a amos t ra , u t i i i zando-se po rções d i ferentes e m c a d a de te rm inação .

O L imi te de Sa tu ração se rá a méd ia d o s três va lores .

LS 2a L í=|

E m que h — ^ Sx 100%

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMGNTAÇAO

N S Õ 4 2 f Ü D l H

Até homogene ização

Constânc ia de peso

m -n <A ja c n> 3 0) a o ct> tfl a 5" a

o a (D ín B)

03 O O

tp ro to o

XI rb • i = 100 g

Formar superfície lisa e deixar cair gotas de água até que não seja absorvida em 30 s.

O Ul Materiais

A t é h o m o g e n e i z a ç ã o

Mudança Volu métrica

l \ (Umidade) L i m i t e d e S a t u r a ç ã o

Densidade Absoluta (yg). É a razão ent re a m a s s a de u m a po rção d o soto e o v o l u m e o c u p a d o pe ios grãos , exc lu ídos os vaz ios ent re eles, os pe rmeáve i s e os impe rmeáve i s . É t a m b é m c h a m a d a de m a s s a es-pecí f ica, e a un idade no rma l é g /cm 3 . De cer ta fo rma, o mé todo de ensa io j á foi descr i to q u a n d o da def in ição da dens idade absoluta entre os índices f ís icos de u m solo. Difere da de te rm inação da massa especí f ica real, pelo p rocesso de p icnômetro, devido ao uso de u m a b o m b a de v á c u o uti l izada pa ra a ext ração d e máx imo de vaz ios de ar possível . Ass im, q u a n d o se re lac ionam m a s s a e vo lume, este se refere ao vo lume ocupado a p e n a s pelos grãos, extra-ídos todos os vaz ios que a b o m b a de vácuo puder extrair. O ensa io é rea l i zado n u m ba lão de ensa io de 500 ml de capac idade , e f

gera lmen te , a b o m b a de v á c u o é ac ionada por mo to r elétr ico, c o m 3 6 0 ro tações por minuto.

C o m o foi v isto, a d e n s i d a d e abso lu ta é dada pe la exp ressão :

Yg = K - Y f l ) ! K + m 4 " m 3 ) A Figura 2 .31 mos t ra a seqüênc ia de ensa io pa ra d e t e r m i n a ç ã o d a d e n s i d a d e abso lu ta de u m solo.

Preparação ü ô Í5~minuLos

Vácuo Vácuo

à ò Temperatura ambiente Enxugar

Q,ig

1 hora

4 horas 0.1g

Peão da cápsula + solo seco

0,1g Peso da cápsula + solo seco

Fig. 2.31 Esquema do ensaio de Densidade Absoluta

• MASSA ESPECÍFICA REAL A d e t e r m i n a ç ã o da m a s s a espec í f i ca real é fe i ta pe l o m é t o d o d o p icnômet ro , ex ig indo qua t ro p e s a g e n s (F igura 2.7) ,

D = (c - a) / [ (b - a) - (d - c) ]

S e n d o

a - m a s s a do p i cnômet ro (tara);

b - m a s s a do p i cnômet ro ma is á g u a a té o men isco ;

c = m a s s a do p i cnômet ro ma i s o soio;

d = m a s s a do p i cnômet ro ma is o so lo e á g u a a té o men isco .

A s s i m ; (c- a) = m a s s a d o so lo

(b - a ) - (d - c) = vo l ume o c u p a d o pe los g rãos .

Essa é a m a s s a espec í f i ca d o s g rãos d o soio, q u e pode ser c o n s e g u i d a de u m a fo rma ma i s ou m e n o s fáci l q u a n d o se trata de are ia e pedregu-lho. Para u m so io con tendo mater ia l ma i s f ino, c o m o si l te e argi la, pr in-c i pa lmen te esta úl t ima, a de te rm inação j á n ã o é tão s imp les .

A m a s s a especí f i ca dos g r ã o s de u m solo deve ser en tend ida c o m o a m a s s a por un idade de vo l ume a p e n a s da pa r te sói ida, exc lu indo-se t odos aos vaz ios, inc lus ive os o c u p a d o s peío ar e os vaz ios nos po ros das par t ícu las . Para isso, p o d e - s e segu i r o roteiro:

- o solo é seco e m estufa a 100° C - 1 1 0 o C até a constânc ia de peso;

- u t i l i zam-se po rções da o r d e m de 20 g a 25 g de solo seco ;

- n u m p icnômet ro , ad ic iona-se água des t i lada à amos t ra de so io até ma is ou m e n o s m e t a d e do vo lume , s u b m e t e n d o - o a u m a b o m -ba cen t r i f uga para ret i rada de todo o ar ex is tente;

- e m segu ida , ad ic iona-se á g u a des t i lada a té o men isco e de te rm i -na-se a massa ;

- ret i ra-se todo o mater ia l do p icnômet ro , o qua l é p reench ido so-men te c o m á g u a des t i lada, ob tendo -se a nova massa .

O cá lcu lo da m a s s a espec í f i ca real é o segu in te :

Vo lume do solo: Vs = (m t + m 4 - m 3 ) / g a

S e n d o m , = m 1 - = m a s s a d o so lo seco (c), e m q u e m 1 = m a s s a do p i cnômet ro ma i s m a s s a de solo; m 2 = m a s s a d o p i cnôme t ro vaz io ;

m 3 = m a s s a do p icnômet ro mais amos t ra de so lo ma is água até o men isco ;

m 4 - m a s s a do p icnômet ro ma is água até o men isco ;

ya 5= m a s s a especí f ica da água à tempera tu ra do ensaio.

A massa espec i f ica dos grãos do solo, pela própr ia def in ição, será:

D - m s / V 5 - ( m s . Ya) / (m6 + m 4 - m 3 )

Exemplo ;

m t - 78 ,82 g

m 2 = 55,75 g m s = 78 ,82 - 55 ,75 = 23 ,07 g

m 3 = 169,76 g

m^ = 155,45 g D = (23,07 x 0,9971) / (23,07 + 155,46 -

169,76) = 2,62 g / cm 3

tü C ^ 25° C

Ya = 0 ,9971 D = 2 ,62 g /cm 3

ADENSAMENTO DE SOLOS Pode-se cons iderar qua lquer p rocesso envo lvendo a d im inu ição d o teor de umidade de um so lo saturado, s e m q u e essa água seja subst i tu ída por ar, c o m o u m processo de a d e n s a m e n t o desse solo.

Pode-se t a m b é m definir a d e n s a m e n t o de u m so lo c o m o a t ransferên-cia g radua l d o ac résc imo de pressão neutra para o ac résc imo de pres-são efetiva, a t ravés de um f luxo de água, ao longo de um de te rm inado t empo e u m a conseqüen te redução de vo lume, Essa redução de volu-m e decor re da redução do índice de vazios,

Q u a n d o se compara , para d iversos mater ia is , o t empo necessár io para se p rocessar o adensamen to , ver i f ica-se que:

* a s a rg i l as n e c e s s i t a m , pa ra adensa r , de u m t e m p o b a s t a n t e l ongo ;

* as a re i as a d e n s a m de u m a f o r m a que p o d e ser c o n s i d e r a d a ráp ida .

A lgumas argi las c h e g a m a adensar em mais de dez anos , dev ido ã ba ix íss ima permeab i l idade que apresen tam.

S u p o n h a - s e q u e u m a argi la con f inada la te ra lmente se ja subme t i da a u m ac résc imo de p ressão Ao. S u a tendênc ia deve ser de sof rer u m a c o m p r e s s ã o b rusca , escoando -se la te ra lmente ; não s e n d o poss íve l

esse e s c o a m e n t o d e v i d o ao c o n f i n a m e n t o la tera l , have rá redução d o s vaz ios da arg i la , p roduz indo -se , en tão , o reca lque . C o m o as a rg i las s ã o q u a s e s e m p r e inte i ra o u a p r o x i m a d a m e n t e sa tu radas , e s s a re-d u ç ã o de v a z i o s só s e r á p o s s í v e l p e l a c o m p r e s s ã o d a á g u a q u e o c u p a o s v a z i o s o u p e l a e x p u l s ã o de p a r t e d e s s a á g u a . S e n d o a á g u a p r a t i c a m e n t e i n c o m p r e s s ível , o r e c a l q u e d a r - s e - á à c u s t a d a p e r d a de á g u a , q u e s e e s c o a l a t e r a l m e n t e no i n te r i o r d a m a s s a .

Para se te r u m a idé ia de t e m p o n e c e s s á r i o pa ra esse e s c o a m e n t o , bas ta l embra r q u e o coe f i c ien te de p e r m e a b i l i d a d e d a s arg i las é da o r d e m de 1G~8 cm / seg, o q u e inf lui de u m a f o r m a dec i s i va pa ra a len t idão do f e n ô m e n o , p r i nc i pa lmen te n u m a c a m a d a e s p e s s a de ar -g i la mo le .

A m e c â n i c a do p rocesso p o d e ser descr i ta ass im :

• no ins tante inicial e m que se apl ica o ac résc imo de p r e s s ã o A o , o so lo tende a reduzi r os s e u s vaz ios ;

• c o m o a água é p ra t i camen te incompress íve l , todo o ac résc imo de p ressão A a passa a ser supo r tado pe la á g u a d o s vaz ios , q u e não pode ser expufsa i ns tan taneamen te ;

• a água , ass im, f ica sob a ação de u m a s o b r e p r e s s ã o h idrostá t ica q u e provoca u m lento e s c o a m e n t o para fora da massa , dev ido à ba i xa pe rmeab i l i dade do solo.

Para me lhor c o m p r e e n s ã o do fenômeno , pode -se lançar m ã o de u m a ana log ia mecân i ca , dev ida a Terzaghi , e m q u e o so lo é subs t i tu ído por u m rec ip iente c i l índr ico que c o n t é m u m a sér ie de p is tões l igados por mo las . O espaço ent re os p is tões es tá che io de á g u a e os p is tões s ã o pe r fu rados (Fig. 2 .32) .

Q u a n d o se apl ica u m a p ressão AG sobre a super f íc ie do p is tão s u p e -rior — pr ime i ro p is tão — , a a l tu ra d a s motas n ã o sof re redução ne-n h u m a , po is a i n d a não oco r reu o t e m p o necessá r io para que a á g u a possa sa i r do e s p a ç o ent re os p is tões. Se as mo las não so f re ram ne-n h u m a d e f o r m a ç ã o no ins tante iniciai , é po rque e las não es tão supor -t ando n e n h u m a parce la da p r e s s ã o A c ap l icada. C o m o conseqüênc ia , nesse instante inicial, toda a p ressão A o es tá sendo supo r tada peta á g u a d o s vaz ios.

N o s ins tan tes s e g u i n t e s ao ins tan te in ic ia l , d e v i d o ao e s c o a m e n t o de á g u a q u e se p r o c e s s a e m c o n s e q ü ê n c i a d a s o b r e p r e s s ã o h id ros tá t i ca o r i g i n a d a pe la p ressão o e , a s m o l a s v ã o se d e f o r m a n d o , de tal s o r t e que , n u m d e t e r m i n a d o ins tan te t, pa r te da p r e s s ã o A o e s t á s e n d o s u p o r t a d a pe las mo las e a pa r te res tan te a inda es tá ap l i cada na água .

k — H — H

í z LL] —

LU rS cr-. < U Z O t— PJ < z -í

Fig. 2.32 A n a l o g i a m e c â n i c a d o a d e n s a m e n t o

0 p rocesso te rmina q u a n d o a pressão AA passar a ser supor tada intei-ramente pe las molas . Nesse instante, c e s s a o e s c o a m e n t o de á g u a .

A a n a l o g i a c o m o a d e n s a m e n t o d a s a r g i l a s c o r r e s p o n d e à ve r i f i ca -ç ã o de q u e , i n i c i a lmen te , o a c r é s c i m o de p r e s s ã o Ag ê i n t e i r amen -

te s u p o r t a d o pe la á g u a d o s v a z i o s . À m e d i d a q u e e s s a á g u a se e s c o a , p a r t e d a p r e s s ã o p a s s a a s e r i n t e rg ranu ia r — c o r r e s p o n -den te à s m o l a s d o m o d e l o — ; o res tan te c o n t i n u a s e n d o s u p o r t a d o p e l a á g u a , d e ta i f o r m a q u e , n u m i n s t a n t e q u a l q u e r t , se t e n h a s e m p r e :

o + u = Ag e

S e n d o :

o e = ac résc imo de p ressão in tergranuiar até o ins tante t, resu l tan-te do a u m e n t o de p ressão Aa ;

u = s o b r e p r e s s ã o ex is ten te na água , no ins tante t, d e c o r r e n d o t a m b é m d o ac résc imo As;

N a F igu ra 2 .33 , vê -se o de ta lhe d a s d i ve rsas fases da a n a l o g i a do a d e n s a m e n t o d a s arg i las c o m os p i s tões l i gados às mo las .

Ass im , na fase 1, o p is tão está a jus tado de tal f o rma , que a á g u a não p o d e passar entre esse p is tão e a pa rede do ci l indro, A to rne i ra está f e c h a d a e a á g u a p reenche to ta lmen te o ci l indro.

N a fase 2, apüca-se o ac résc imo de p r e s s ã o e, c o m o a á g u a é prat ica-men te incompress íve l e a to rne i ra está fechada , o ac résc imo de pres-s ã o eqü iva le à p ressão neut ra da água .

N a fase 3, a to rne i ra é abe r t a de mane i ra q u e a á g u a possa escoar len tamente . A par t i r daí , o p is tão d e s c e e passa a compr im i r a mo la , q u e vai: r ecebendo pa r te da p ressão ap l icada.

F ina lmente , na fase 4 , todo o ac résc imo de p ressão es tá t rans fer ido pa ra a mo la , e o f luxo de á g u a pára.

Pode-se , en tão, assoc ia r a m o l a à es t ru tu ra só l i da do solo, a á g u a à á g u a interst íc ia l do so lo e a a b e r t u r a da t o rne i ra à p e r m e a b i l i d a d e do soio.

N o f im do p rocesso , toda a p r e s s ã o A a passa a ser supo r t ada pe los grãos, a s o b r e p r e s s ã o h idrostá t ica u se reduz a zero, c e s s a o escoa -m e n t o de á g u a e o so lo de i xa de recalcar .

É i m p o r t a n t e o b s e r v a r q u e , e m v i r t u d e da p r e s s ã o q u e p r o v o c a o a d e n s a m e n t o , n ã o h á d e s t r u i ç ã o d a e s t r u t u r a d a c a m a d a a r -g i l o s a , m a s s i m u m a d e f o r m a ç ã o d a m e s m a , c o m r e d u ç ã o d o s v a z i o s ,

A Tabela 2 .9 resume os es tados de p ressão duran te o a d e n s a m e n t o .

F ig . 2 .33 Detalhe da analogia mecânica de Terzaghi

T a b e l a 2 .9 P r e s s õ e s d u r a n t e o a d e n s a m e n t o

Compartimento Pressão t s O " t ==0 + t s t u ™

neutra 0 u=Ao 0 0

supe r i o r to ta l 0 A o &Ü A o efet iva 0 0

neutra 0 U=AC Ü Ü

i n te rmed iá r io to ta l 0 A o A O AO efet iva 0 0 = A O - U

neutra 0 U= A c u=Aa 0 infer ior to ta l 0 AO A o A o

efet iva 0 0 0 a - A o

í - 0" an tes do inicio t - 0 ' imed ia tamen te a p ó s o início

TEORIA DO ADENSAMENTO A teor ia do adensamen to é baseada em a lgumas h ipóteses que, e m üi t ima anál ise, v i sam facil i tar os cálculos, o fe recendo resul tados apro-x imados mas que a t e n d e m às necess idades das obras pro je tadas e cons t ru ídas em função desses cálculos.

A s h ipóteses q u e o r ien tam o estudo, são: • o so lo es tá comp le tamen te sa turado; • a água e os const i tu in tes sól idos do solo são incompressíve is ; • a amos t ra de arg i la está con f inada la tera lmente; • o escoamen to de á g u a at ravés d o solo obedece à lei de Darcy; • o coef ic iente de pe rmeab i l i dade K é o m e s m o e m qua lquer ponto

d a c a m a d a de a rg i l a e e m q u a l q u e r e s t á g i o do p r o c e s s o d e adensamen to ;

• o escoamen to de á g u a é l inear e s u a d i reção é a ver t ical ; • o t e m p o requer ido para o a d e n s a m e n t o é dev ido exc lus i vamen-

te à ba ixa pe rmeab i l i dade do mater ia l , isto é, desp reza -se o efei-to secundá r i o

• EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO Para obter a equação di ferencia l do adensamento , supõe-se u m a ca-m a d a de argi la c o m u m a única face d renan te e q u e a p ressão de a d e n s a m e n t o Aa seja un i forme desde o topo até a base da camada .

A e q u a ç ã o d i ferenc ia l do a d e n s a m e n t o f ica subo rd inada às c o n d i ç õ e s c i tadas, para va l idade da teor ia , e n ã o se subo rd ina ao m í n i m o de s u p e r f í c i e d e d r e n a g e m , n e m à le i d e v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o d o a d e n s a m e n t o c o m a p ro fund idade .

Resu l ta , en tão , a va l i dade da e q u a ç ã o p a r a qua lque r p r o c e s s o d e adensamen to , c o m e s c o a m e n t o l inear.

- C o n s i d e r a n d o {Fig. 2 .34) :

- N u m ins tan te t a p ó s o início do a d e n s a m e n t o ;

- U m a c a m a d a de e s p e s s u r a e lemen ta r dz ;

- S i tuada a u m a d is tânc ia z, a part i r da super f íc ie infer ior da ca-m a d a de argi la.

O cá lcu lo de te rm ina a redução de vo l ume que sof re o p r isma, con t ido na e s p e s s u r a dz e cu ja b a s e é uni tár ia, n u m in terva lo de t e m p o dt, a par t i r do ins tante t. Ass im, a va r iação de v o l u m e AV é n u m e r i c a m e n t e igual ao reca ique p roduz ido AH.

Desp rezando in f in i tés imos de o r d e m super ior , p o d e m o s adotar a ex-p ressão :

AH = m. H A a ( reca lque f inal) e m que :

m = [ A £ / ( 1

m = fator de compress ib i l i dade

AV = m . dz .( ./ S t ) d t ( reca lque no t e m p o dt)

S a b e - s e que;

u + o e = A o - Cons tan te

. - . 5 a / Ô t = - Ô u / S t

Subs t i tu indo na e x p r e s s ã o supra :

AV = - m . ( Ô u / Ô t ) . d t . d z

A va r iação de v o l u m e AV é t a m b é m igual à d i fe rença ent re a quant i -dade de á g u a q u e sai e a quan t i dade de á g u a q u e en t ra no pr isma.

Pela Lei de Darcy, admi t i ndo á reas uni tár ias nas faces de en t rada e de saída:

d Q = K i dt

Face 1: í1 = 5 h1 / Ô z S e n d o h = u / ya

i1 = [ Ô ( u / y a ) ] / Ô 2 = ( 1 / y a ) . ( 5 u / 5 z )

Materiais

Face 2: i2 = õ h 2 / õ z S e n d o h 2 = h t - (oh1 ,oz) . dz h2 = (u /ya) - {1 / y a ) . ( õ u / õ z ) . d z

i2 = ( 1 / 0 Z ) . 0 [ ( U / Y . ) - ( 1 / 7 . ) . ( O u / f i z ) ] . d z

i2 - (1 ! ) . { ô u / fi z ) - [( 1 / y a ) . ( fia u / d z2) . d z ] Os vo lumes e lementares de água em cada face são : Face 1: dQT = K . i, d t = K . (1 / y a ) . {õ u / õ z ) .dt Face 2: d Q , =K. i 2 . d t = K.(1/ ya ).(õ u / õ z ) - [(1 / ya) . {õ£u/õz2) .dz] .dt Fica: AV = dQ 2 - dQ t = K . { i2 - i, ) . dt i * ' '1 = (1/ Ya ) -[ (0 u l õz) - (õ2 u / õ z 2 ) . dz] - [(1 / y a ) . (õ u / õ z)] = 1,-1, = - ( 1 / y a ) . (Õ2 / õ z 2 ) , dz

.*. AV = - K . (1/ y a ) . (õ2 u/õ z2) . d t . dz Igua lando-se 1 e 2 : AV = - m . (õ u / õ t) . d t . dz ^ - { K / y a ) . (õ2 u / õ z£) . d t . dz

õ u / õ z = { K / y a . m ) . ( õ 2 u / õ z 2 ) Fazendo: C - K/y .m coef ic iente de adensamen to , tem-se : v 'a '

õ u / õ z = Cv. õ^u / õz 2 Equação di ferencia l do adensamen to .

• INTEGRAÇÃO DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO ADENSAMENTO

õ u / õ t = C ^ . õ2 u/õz2 sendo : Cv = K / y a . m - Cond i ções l imites para integração: - há d r e n a g e m comple ta no topo da camada .

para z = 0 u = 0 - há d r e n a g e m comple ta na base da camada .

para z = 2 . H d —» u = 0 - a sob rep ressão h idrostát ica inicial u. é igual ao inc remento d e

pressão Ao sobre a c a m a d a . para t = G - > u = u. = Aa .

A in tegração pode ser feita por me io das sér ies de Fourier, u = f ( z , t) o b e d e c e n d o as cond ições l imites ac ima.

Expressando o valor de u med iante o produto de duas funções de u m a só var iável , tem-se :

u = f (z) .<p (t) sendo f (z) e tp (t) funções, respect ivamente , só de z e só de t.

D e r i v a n d o e s u b s t i t u i n d o o s v a l o r e s na e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l d o a d e n s a m e n t o :

C v . f " { z ) . <p (t) = f (z) . <p' (t)

a f ( z ) / f ( z ) = 1 / C [ 9 ' ( t ) / í p ( t } ]

D e v e n d o ser igua is ent re si e s s a s expressões , q u e d e p e n d e m de d u a s var iáve is i ndependen tes (z e t) e las deverão ter u m va lor cons tan te , q u e p o d e ser c h a m a d o - k 2 .

Tem-se, en tão:

f (z) = - A 2 . f (z)

q>' (t) = - A 2 . C v . tp (t)

Q u e são e q u a ç õ e s d i ferenc ia is ord inár ias, l ineares, h o m o g ê n e a s e c o m coef ic ien tes cons tan tes , respec t i vamen te de 2 a , e o r d e m .

A e q u a ç ã o f" (z) - - A 2 f (z) pe rm i te escrever a " e q u a ç ã o carac ter ís -t ica" :

s = - A 2 , cu jas ra ízes são :

s = ± Ap sendo i o s ímbo lo da un idade imag inár ia ,

A integral gera l se rá :

f (z) - 0 1 . eAÍZ + C 2 . e Aiz e = base d o s logar í tmos natura is .

Pode-se esc rever :

f (z) s c, (cos A .z + i . sen A.z) + C2, ( cos A .z + i . sen A.z) =

= (C1 + C 2 ) c o s A.z + í . (C1 + C ) . sen A z =

f (z) - C 3 . cos A .z + C4 . sen A.z .

O n d e C 3 e C 4 s ã o cons tan tes arbi t rár ias.

A equação (p1 (t) - - A 2 . Cv . tp (t) fornece, segu indo o m e s m o caminho :

s = - A 2 . C V

tp (t) = C 5 . e ^ s e n d o C 5 arb i t rár ia .

Subs t i tu indo os va lores de f (z) e 9 (t) na exp ressão :

u = ( C 3 . c o s A . z + CA. sen A . z ) . C s eA 2 C v t

u = ( C 6 . cos A , z + C 7 . sen A , z ) . e A2Ctft

s e n d o C 6 e C 7 novas cons tan tes arb i t rár ias, q u e d e v e m ser de te rm ina -das pe las cond i ções l imites.

Pr imei ra cond ição : z = 0 u = 0, t em -se:

C 0 = 0 .*. u = C 7 , (sen A . z ) . e ^ C v t

S e g u n d a cond ição ; z = 2 . H d u = 0, t e m - s e :

.*. s e n A . H = n . TI

o u A = n . tc / 2 . H s e n d o n u m n ú m e r o inteiro.

u = C 7 . sen (n . j i . z / 2 . H) {e v l M H Í )

S e n d o C 7 a rb i t rá r i a , n p o d e a s s u m i r u m va lo r in te i ro q u a l q u e r . A e x p r e s s ã o a c i m a p o d e se r r e p r e s e n t a d a por u m a sé r i e d a f o r m a :

Tercei ra cond ição : t = 0 u = u j = A .o

Am - Z b 0 . sen (n , k . z (2 .H).

que é u m caso sér ie de Four ier , e m senos , cu jos coef ic ien tes p o d e m ser fac i lmente obt idos .

bn = (2. A c / n.7t) . (1 - c o s n . j t ) . [sen (n. j t .z /2 .H) ] . e ^ - 0 ^

Fazendo: T = C v . t / H 2 que é o Fator Tempo , g randeza ad imens iona l . En tão :

u « £ (2.AG / n .T I ) . (1 - c o s n.TU) . ( sen n . n . z / 2 .H ) e

C o n s i d e r a n d o q u e para n par a exp ressão 1 - c o s n. i t t ende a zero e q u a n d o n é impar , 1 - c o s n.rc t ende a 2 , faz-se :

n = 2 .N + 1 c o m N va r i ando d e 0 a

u = (4..ÀC/7C) V [ 1 / ( 2 . N + 1 ) ] . [ s e n ( 2 . N + 1 ) . I L Z / 2 . H ] e

u = X - ( sen n . t i .z / 2 .H ) .

bn = (1 / H ) AG . sen (n. j t .z / 2 .H) dz

ou

Fazendo: M = (1/2). TT (2N + 1)

Tem-se :

IVP = (1/4) .7t2. (2.N + 1}*

( 2 . A a / M ) . sen ( M . z / H ) . e M>.T

A s ún icas var iáve is s ã o z q u e rep resen ta a p ro fund idade , e T, q u e rep resen ta o t empo .

Po rcen tagem do a d e n s a m e n t o : Por def in ição:

P ressão efet iva m é d i a ae - aei médio - [ o e , d z ] / H

Seja : U = CT J 0 0 / A < 7 = [ 1 qdz 1 0 0 / / / A,o h

t)

Fig. 2.35

Variação de u durante o adensamento

D a Figura 2.35: ü = [á rea O D C B . 100] / á rea O A C B

- Se ja o es tudo do a d e n s a m e n t o de : - u m a c a m a d a e lementa r de espessu ra dz, - d e s d e o ins tante inicial a té o ins tante t,

E s s e a d e n s a m e n t o se rá dado por : ds = rn.c .dz

- sendo aQ o aumen to de pressão efetiva da camada , a té o instante t. Então:

St = | ds — m . | cr .dz

O a d e n s a m e n t o total se rá ;

Sco = m . A o - H A p o r c e n t a g e m de reca lque, a té o ins tante t, se rá :

U - S , . 1 0 0 / S M = ' l rn. I a..dz A00/m.H.Ácj = t! ' a..dzA00/H.A<J

o u se ja : o g rau de a d e n s a m e n t o e a p o r c e n t a g e m de reca lque, n u m m e s m o instante t, são idênt icos.

J á foi v is to que:

u = ( 4 .AO / t c ) .2 [1 / ( 2 N + 1 ) ] .sen [( 2N+1).rc.z /2 .H] , i

a [1 -te/4.[1 / { 2N + 1)] .sen [ (2N + 1) k.z /2 .H] , e -l<2N *

Subs t i tu indo esse va lor de na exp ressão de U, f ica:

U = 1 0 0 . [ 1 - S/ T E 2 . S [ 1 / ( 2 N 4- 1 ) 2 ] . e 0

< A porcentagem de adensamento é função exclusiva do fator tempo (T). | T . í / H 2

3 Fazendo: M = 1/2.ir. (2N + 1) 5

u = Z (2.Ao / M ) . [sen M.z / H ] . e M2T

0 o 'LU

PJ E, t a m b é m : < H í U - 1 / H . | u . d z pa ra u m a face d renan te : H = H d

para d u a s faces d renan tes : H

2 . H . d

F ina lmen te :

U s 1 - ! (2 / M 2 ) . e MZT

A e q u a ç ã o U = f (T) é exp ressa c o m prec isão pe las fó rmu las :

• Para U < 6 0 % - > T = { k / 4 ) ( U / 1 0 0 ) 2

• Para U > 6 0 % T = 1 , 7 8 1 - 0 ,933 , log (100 -

Tabela 2.10

P o r c e n t a g e m d e a d e n s a m e n t o

U (%) T

0 0 ,000

10 0 ,008

15 0 ,018

20 0 ,031

2 5 0 ,049

3 0 0 ,071

3 5 0 ,096

4 0 0 ,126

4 5 0 ,159

5 0 0 ,197

5 5 0 ,238

6 0 0 ,287

6 5 0 ,342

7 0 0 ,405

7 5 0 ,477

8 0 0 ,565

8 5 0 ,684

9 0 0 ,848

9 5 1 ,129

9 8 1 ,500

9 9 1,781

Valores de U = f (T): R O T E I R O :

- c o n h e c e r as carac ter ís t icas da c a m a d a compress íve l ; - c o n s u b s ta n c i a d a s nos va lo res de C v e H ; - ca lcu la r : T - f (t) - ca lcu lar U = f (T) pe las f ó rmu las empí r i cas o u uso da Tabela; - ca lcu lar o reca lque p a r c i a l : S = U . S » - s e n d o o reca lque t o t a l : = [ + £ ) ] . H

ENSAIO DE ADENSAMENTO O ensa io de a d e n s a m e n t o v isa essenc ia lmen te à de te rm inação expe-r imenta l d a s carac ter ís t icas f ís icas de u m solo, no q u e tange ao seu c o m p o r t a m e n t o , espec i f i camente , o reca lque, sob a a ç ã o de p ressões , c o m o é o c a s o da c o n s t r u ç ã o de u m a obra sobre o ter reno.

É c h a m a d o t a m b é m de ensa io de compressão conf inada, pois o corpo-

Figs. 2,36 e 2,36-A Esquema do ensaio de adensamento

de-prova de solo é ensa iado envol to por u m anel de aço, e foi imag inado por Terzaghi, pa ra es tudo do efei to da c o m p r e s s ã o un id imens iona l nos solos. U m a amos t ra i nde fo rmada de so io — o u amos t ra de fo rmada , c o m p r i m i d a den t ro do ane l — , su je i ta à c o m p r e s s ã o , n ã o terá poss ib i -l idade de d e f o r m a ç ã o lateral , d a d o o con f i namen to do ane l e, ass im, o reca lque se p rocessa n u m a única d i reção e pode ser l ido por apare-lhos c o m u n s de laboratór io , c o m o os ex tensômet ros . O atr i to lateral en t re a a m o s t r a e as pa r tes in te rnas do ane l de aço, p o d e ser desp re -zado , t endo e m vista a pouca al tura d o co rpo -de -p rova .

N a Figura 2 .36 , é ap resen tado o e s q u e m a do ensa io de adensamen to , e m que se ver i f ica q u e a a m o s t r a é con f inada pelo ane l r íg ido e co lo-c a d a ent re do is d i scos po rosos — p lacas po rosas — , rep roduz indo de ce r ta fo rma, o con f i namen to inf ini to ex is tente na na tureza, e m face do mac i ço q u e envo lve qua lquer po rção de mater ia l . A bure ta g radua-da, a c o p l a d a à p laca po rosa inferior, pe rmi te de te rm ina r o coef ic ien te

de pe rmeab i l i dade do so lo pe lo c h a m a d o m é t o d o de carga var iáve l , po i s s e n d o o m a t e r i a l a rg i l a , d e v e - s e a d m i t i r u m c o e f i c i e n t e d e pe rmeab i l i dade bas tan te baixo, jus t i f i cando sua d e t e r m i n a ç ã o por esse m é t o d o e não o m é t o d o de ca rga cons tan te .

O ensa io é rea l i zado ap l i cando-se ca rgas ver t ica is q u e v ã o s e n d o g radua lmen te a u m e n t a d a s , s e g u n d o u m a p rog ressão prees tabe lec ida , dob rando -se a p ressão ap l i cada no es tág io p receden te . E m c a d a está-gio — e m que a p ressão ap l i cada p e r m a n e c e cons tan te — , a ap l ica-ç ã o d e s s a p ressão é feita duran te t e m p o suf ic iente para q u e a defor-m a ç ã o da a m o s t r a se ja totai , ou se ja , a té q u e o ex tensôme t ro estabi l i -ze n u m a d e t e r m i n a d a leitura.

A seqüênc ia do ensa io pode ass im ser resumida :

* co loca-se a amos t ra de so lo no ane l r íg ido;

* d e t e r m i n a m - s e os índices f ís icos necessár ios à d e t e r m i n a ç ã o dos índ ices de a d e n s a m e n t o , ou seja;

- p e s o espec í f i co apa ren te do so lo y

- d e n s i d a d e real — grãos — D

- u m i d a d e do so lo h

- índ ice de vaz ios inicia! Ç Q

* co loca-se o ane l com amostra, na máqu ina de adensamento;

* api ica-se o pr imeiro estágio de carga, medindo-se as de formações vert icais durante o per íodo de execução do ensaio até sua estabil iza-ção. O s intervalos de t empo para leitura das de formações devem ser os m e s m o s para todos os estágios de carga. Normalmente , procura-se adotar intervalos de tempo, sucess ivamente o dobro do anterior, com ajustes nos casos de ar redondamentos. Ass im, u m a seqüência que atende esse esquema seria: 5 seg., 15 seg.T 30 seg., 1 min., 2 minM 4 min., S min., 16 min,, 30 min., 1 hora, 2 horas , 4 horas, 8 horas e ass im por diante, se necessár io;

* a p ó s a es tab i l i zação do p r ime i ro estágio, ap l i ca-se o s e g u n d o es-tág io de carga — o dob ro d o p r ime i ro — , repe t indo-se as le i turas de d e f o r m a ç ã o nos m e s m o s in terva los de tempo. A p ó s a estabi l i -zação da d e f o r m a ç ã o no s e g u n d o es tág io de carga , passa -se ao terce i ro estágio, c o m ca rga dobrada , e m re lação ao segundo , e ass im por d iante. A s p ressões co r responden tes às ca rgas cres-cen tes e m c a d a estágio, med idas e m k g f / c m 2 , devem ser : 0 ,125 - 0 , 250 - 0 ,500 - 1 ,000 - 2 , 0 0 0 - 4 , 0 0 0 - 8 ,000 - 16 ,000 kg f / c m £ . Ge ra lmen te , f i xa-se o l imite m á x i m o de 16,0 kg f /cm 2 para os

es tág ios de ca rga . A cada es tág io de carga , deve -se agua rda r a es tab i l i zação das de fo rmações ;

• após a estab i l ização das de fo rmações do ú l t imo estág io de carga, faz-se o desca r regamen to do corpo-de-prova, e m quat ro es tág ios c o m cargas decrescentes . A descarga, então, é feita nos estágios: 16,000 - 4 ,000 - 1,000 - 0 ,125 kgf /cm2 , sempre agua rdando a estab i l ização das de fo rmações , no f im de cada estágio. Ass im, o corpo-de-prova é descar regado a té o alívio total de pressões.

Dos d a d o s ob t idos c o m a rea l ização do ensa io de adensamen to , po-d e m - s e t raçar t rês gráf icos, q u e p e r m i t e m obter t odos o s resu l tados re lat ivos so c o m p o r t a m e n t o do solo. A s e q ü ê n c i a de ap resen tação e de in te rp re tação d e s s e s d a d o s p o d e ser ass im resumida :

- F igura 2 .37 : re lac iona a espessu ra r e m a n e s c e n t e do co rpo -de -p rova c o m o t e m p o de ap l i cação da carga , e m minutos ;

- Figura 2.37-A; relaciona os índices de vazios, quando da estabil ização dos recalques, e m cada estágio de apl icação de carga, com as pres-sões correspondentes a cada estágio, estas na escala logarítrnica. A curva resultante apresenta inicialmente um desvio em relação ao índi-ce de vazios inicial —~ £ — e u m trecho sensivelmente retilíneo, ao ~ o quai se denomina reta de compressão virgem.

Pode-se obter, nesse gráf ico, o índ ice de c o m p r e s s ã o do solo, repre-sen tado pela inc l inação da reta de c o m p r e s s ã o v i r gem :

= K , - Ç a) / ( log AG£ - log A G J

C c = , - Ç a) / log (AG2 / A G , )

O índice de C o m p r e s s ã o - C c — indica a compressíb i l idade do solo e co r responde ao coef ic iente angu lar da reta de c o m p r e s s ã o v i rgem. O Coef ic ien te de Compress íb i l i dade — m — p o d e ser t a m b é m ob t ido pela re lação ent re a r e d u ç ã o de índice de vaz ios e o ac résc imo de p ressões .

m = ( ^ - ^ ) / ( A o £ - A O , )

C o n h e c e n d o - s e o coef ic iente de pe rmeab i l i dade do solo, se rá poss í -ve l ob ter o coef ic ien te de a d e n s a m e n t o es t imar o va lor do coef ic ien te de adensamen to , pe la exp ressão :

C v = K . ( 1 + Ç J / ( m . y J S e n d o : K - coef ic ien te de pe rmeab i l i dade d o solo ç m = índice de vaz ios m é d i o - ( Ç 1 - Ç £ ) / 2

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

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Materiais

F ig . 2 . 3 7 - B Solução de Taylor

m = coef ic iente de compress íb i l i dade do so io ya = peso espec í f i co da á g u a — ya = 1 ton /m 3

A p o r c e n t a g e m de a d e n s a m e n t o , p o d e ser ob t ida , r e l ac i onando -se va r iação de índ ices de vaz ios c o m va r iação de p ressões :

U ( % ) = ( Ç 1 - 6 ) / ( 6 1 - Ç a ) = ( A 0 - A 0 1 ) / ( A a 2 - A 0 1 ) S e n d o : f; = índ ice de vaz ios no f inal d o t e m p o t Aa = p ressão no f im d o t e m p o t.

A p ressão de p ré -adensamen to ( pode rá ser es t imada , por u m a cons-t rução de cará ter empí r ico , c o m o mos t rado na F igura 2 .37-A.

• p ro longa -se a reta de c o m p r e s s ã o v i rgem, a té a in te rseção c o m a hor izonta l par t indo de % o — ponto A ;

• por A, t raça-se u m a ver t ica l a té in terceptar a cu rva ç, x log A c — pon to B;

• por B, t raça-se u m a hor izonta l , a t é in terceptar o p r o l o n g a m e n t o da reta de c o m p r e s s ã o v i rgem — pon to C;

• por C, t raça-se u m a ver t ica l q u e de te rm ina rá na esca la de log A o o valor da p ressão de p ré -adensamen to .

O coef ic ien te de pe rmeab i l i dade do so lo poderá ser de te rm inado , des -de q u e se ja conhec ido o coef ic iente de a d e n s a m e n t o — C v :

K . C v . m . [ Y „ / ( 1 + I ; m > ]

O coef ic ien te de a d e n s a m e n t o , valor f undamen ta l pa ra todo o es tudo de adensamen to , n o r m a l m e n t e é de te rm inado a part i r da exp ressão do fa tor t empo :

T - < C y . t ) / H «

C a s a g r a n d e p ropõe para a d e t e r m i n a ç ã o de t50, a ser ap l i cado na f ó rmu la aba ixo , pa ra cada es tág io de p ressão :

c v = ( h r a / 2 ) - . ( T M / t 5 D ) Sendo :

hm - méd ia d a s a l turas inicial e f inal do c o r p o de prova naque le es-tág io de p ressão

T 5 0 - fa tor tempo, co r responden te a u m a p o r c e n t a g e m de a d e n s a m e n t o U = 5 0 %

t50 = t e m p o e m que, no es tág io de p ressão cons ide rado , oco r reu o reca lque de 5 0 % .

A s e q ü ê n c i a a ser o p e r a d a é (F igura 2 .37) :

• to rna-se u m a cu rva t e m p o x reca lque, co r responden te a u m a de-te rm inada p ressão AG;

• de te rmina-se a o rdenada de 0 % de reca lque teór ico — lo — e a d i ferença de o rdenadas entre dois pontos c o m t e m p o s na re lação 4 : 1 . Essa d i ferença deve ser t ransfer ida para c ima da curva, procu-rando-se a justar u m a reta entre os pontos ass im de terminados ;

• de te rm ina -se o pon to de in te rseção entre a tangen te e a ass ín to ta da cu rva t e m p o x reca lque, a qua l deve co r responde r à o r d e n a d a de 100 % de reca lque;

• a o rdenada que cor responde a 5 0 % de recalque será (I0 + lm/2, que

cor responde ao valor procurado de .

Taylor ap resen ta t a m b é m u m p rocesso empí r i co pa ra so lução de pro-b l emas de adensamen to , espec i f i camente para d e t e r m i n a ç ã o de C y .

O m é t o d o d e Taylor t em por base o fa to de q u e pa ra u m a po rcen ta -g e m de a d e n s a m e n t o U < 6 0 % , o fa tor t e m p o é f u n ç ã o d e U 2 . A s s i m s e n d o , a re lação U x T1 /£ é l inear até 6 0 % de reca lque , e a i nda a cu rva teór ica U x V ! 2 mos t ra q u e u n i n d o por u m a reta os p o n t o s de U = 0 % e U - 9 0 % de reca lque , ta l re ta m e d e d i s tânc ias 1 5 % ma io -res d o q u e a reta de 0 % a 6 0 % , A s s i m , o g rá f i co q u e re lac iona a l tura do c o r p o - d e - p r o v a es tab i l i zado x raiz q u a d r a d a d o t e m p o per -mi te d e t e r m i n a r o p o n t o q u e c o r r e s p o n d e a o reca lque 9 0 % , o u se ja , u m par de va lo res de a l tura do c o r p o - d e - p r o v a e raiz q u a d r a d a do t e m p o — hS(] e t1/*go , q u e p e r m i t e m o cá l cu lo do coe f i c ien te de reca lque C v .

Para U < 6 0 % e para T - f (U2) , ap l i cando -se a fó rmu la :

T = (n/4) . U M T ^ ( j t / 4 ) 1 * , U

.*. U ! T m - (7 t /4) 1* - Cons tan te . É u m a re lação l inear.

C = (T,0 . H2 f l ) /15 0

A d o t a n d o o s í m b o l o h0O pa ra a a l tu ra do co rpo -de -p rova , a p ó s ocor -r ido 9 0 % d o reca lque — o s í m b o l o H é rese rvado pa ra e s p e s s u r a de c a m a d a de a rg i la — , o b t é m - s e h9C e t " 2 ^ , no g rá f i co da F igura 2 .37-B , t r a ç a n d o - s e o s e g m e n t o de re ta ho r i zon ta l en t re o e ixo d a s o r d e n a d a s e a c u r v a , na a l tura a p r o x i m a d a e m q u e a e s p e s s u r a do c o r p o - d e - p r o v a — h — rep resen ta 6 0 % do reca lque f inal . E s s e s e g m e n t o de re ta — n — deve ser p r o l o n g a d o a té u m c o m p r i m e n t o n ' = 0 ,15 . n . E m segu ida , l i ga-se o pon to in ic ia l da c u r v a — p róx imo ao p r ime i ro p o n t o d e t e r m i n a d o no e n s a i o — c o m a e x t r e m i d a d e do s e g m e n t o a l o n g a d o de 0 ,15 . n, a té at ingi r a cu r va . A s c o o r d e n a d a s d e s s e pon to N s e r ã o hg g e t1 / 2 9 Q ,que ap l i cadas na e x p r e s s ã o d e C p e r m i t e m o s e u cá lcu lo .

O valor de hg o deverá ser d iv id ido por 2, se a amos t ra t iver d u a s faces d renan tes .

Exemplo . D a d o s do gráf ico:

h ^ = 35,80 m m para duas faces drenantes: h J 2 = 17,90 m m = 1,790 cm

t1/290 - 13,1 m in 1 * \ f9 0 - 171,61 min = 10 .296 ,6 seg

Para U = 9 0 % T - 0 ,848

Então: Cv - (0 ,848 x 1,7902 ) / 10 .296 ,6 - 0 , 0 0 0 2 6 3 9 cm 2 / seg

• COMPACTAÇÃO DE SOLOS En tende -se por c o m p a c t a ç ã o de um so lo a o p e r a ç ã o de reduzi r os v a z i o s d e s s e s o l o c o m p r i r n i n d o - o p o r m e i o s m e c â n i c o s . A compac tação , fe i ta de m a n e i r a empí r i ca e s e m u m a base técn ica a or ientar os me ios e os resu l tados, a inda teve seu c a m p o de apl ica-ç ã o no iníc io de n o s s o sécu lo , q u a n d o as p r ime i ras es t radas para au tomóve l c o m e ç a r a m a se r cons t ru ídas e m subst i tu ição aos ve lhos c a m i n h o s das d i l igênc ias.

Ra!ph R. Proc tor , e m 1933, n a Ca l i f ó rn ia , o b s e r v o u que a d e n s i d a -de a t i ng ida na o p e r a ç ã o de c o m p a c t a ç ã o d e p e n d i a d a u m i d a d e d o so lo , q u a n d o da c o m p a c t a ç ã o . Essa o b s e r v a ç ã o se rv iu de b a s e p a r a a c o n s t r u ç ã o de t oda u m a técn i ca de c o m p a c t a ç ã o e a p rév ia de te r -m i n a ç ã o de qua l a u m i d a d e m a i s c o n v e n i e n t e p a r a se ob te r u m m á -x i m o de c o m p a c t a ç ã o pa ra u m a d e t e r m i n a d a energ ia .

A ob tenção da maior m a s s a especí f ica aparen te possível de um so lo por me io da ap l i cação de energ ia mecân ica impl ica-se obter a maior quan t i dade de par t ícu las só l idas por un idade de vo lume, o que resul ta aumen ta r a res is tênc ia desse solo. Ass im, quer na execução de cama-das d o pavimento, quer na execução de maciços de terra, e m aterros rodoviários e ferroviários, barragens de terra, aeroportos e outras obras que d e m a n d a m a cons t rução de tar rap ienos, a ob tenção das maiores dens idades possíveis é fator de segu rança e estabi l idade. Acrescen-te -se que o a u m e n t o da m a s s a especí f ica aparen te impl ica t a m b é m uma melhor ia da impermeab i l i dade do so lo compactado , o que, e m úl t ima anál ise, é fator de estabi l idade.

A busca de melhor teor de umidade para a compac tação pode ser feita por in terpo lação em laboratór io. Co locando -se uma amos t ra de so io dent ro de um ci l indro e ap l i cando-se u m a energ ia de c o m p a c t a ç ã o cons tan te E, ob tém-se, para um teor de um idade H, uma massa espe-cíf ica aparen te do so lo s e c o y, (ponto 1) (Figura 2.38).

Nessas cond ições, o so lo terá uma cer ta po rcen tagem de vazios, a qua l p o d e m o s reduzir se man t i ve rmos a um idade e a u m e n t a r m o s a energ ia da compac tação . No entanto, pa ra u m novo teor de um idade H2 , c o m a m e s m a energia de compac tação E, ob temos u m a nova massa especí f ica aparen te do so lo seco y2 (ponto 2).

A u m e n t a n d o - s e a q u a n t i d a d e de á g u a (man tendo -se a energ ia de compac tação E, a m a s s a especí f ica aparen te vai aumen tando até q u e se jam preench idos os vazios possíveis. Nesse ponto, ob tém-se a máxi-m a m a s s a especí f ica aparen te seca que pode ser at ingida c o m a ener-gia de c o m p a c t a ç ã o E

Con t i nuando -se a ad ic ionar água , essa á g u a n ã o encont ra rá lugar nos vaz ios, e pa r te da energ ia de c o m p a c t a ç ã o se rá abso rv i da pe lo exces-so de água , q u e desenvo lve rá p ressões que t e n d e m a separar as par-t ícu las de so lo e, por consegu in te , reduzi r a m a s s a especí f i ca apa ren -te seca pe lo a u m e n t o de vaz ios . P rossegu indo c o m o ac résc imo de água , a m a s s a especí f ica apa ren te cont inuará dec rescendo , a té q u e o excesso de á g u a não pe rm i ta a c o m p a c t a ç ã o .

Un indo-se os pon tos ob t idos dos pares de va lo res tf x y., o b t é m - s e a cu rva de c o m p a c t a ç ã o pa ra a ene rg ia E. O vér t i ce d e s s a cu rva dará , n u m a d i reção, a m a s s a especí f i ca apa ren te seca m á x i m a poss íve l de obter c o m a ene rg ia de c o m p a c t a ç ã o E e, na out ra d i reção, a um idade ó t ima c o m a qua l se o b t é m a m a s s a especí f i ca apa ren te m á x i m a .

E m cada es tado de compac tação , p o d e m o s med i r a força necessá r ia pa ra int roduzir u m a agu lha c i l índr ica, c o m ve loc idade de pene t ração cons tan te e a u m a m e s m a pro fund idade, ob tendo -se a s s i m a curva de res is tênc ia à penet ração. E s s a res is tênc ia d iminu i à m e d i d a que au-men ta o teor de um idade do solo.

C o m p a r a n d o as d u a s c u r v a s obt idas, ver i f i ca-se a impor tânc ia que t em o pon to de m a s s a especí f ica apa ren te máx ima . S e u m solo es tá nas cond i ções de c o m p a c t a ç ã o co r responden te ao pon to 2 (H2, y2), a resis-tênc ia à pene t ração é rep resen tada pelo pon to 2 na cu rva de penet ra-ção. E s s e va lor de res is tênc ia é super io r ao do p o n t o M ( t f0 , ymáx). No entanto, a m e s m a d e n s i d a d e do pon to 2 pode ser ob t ida c o m a umida-de HA , que nos leva a u m ponto A' da cu rva de res is tênc ia à pene t ra -ç ã o q u e é, ev iden temen te , infer ior àque la co r responden te ao pon to M \ Dessa fo rma, os pon tos 2 e A t êm a m e s m a p o r c e n t a g e m de vaz ios e, por consegu in te , o solo, que na s i tuação ind icada pe lo pon to 2 t e m g rande es tab i l idade, pode , por a b s o r ç ã o de água, passar pa ra a s i tua-ç ã o ind icada pelo pon to A, c o m pouca es tab i l idade.

Ass im, para a energ ia de c o m p a c t a ç ã o cons ide rada , a me lhor s i tua-ç ã o é aque la q u e dá a m a s s a especí f ica apa ren te m á x i m a (ponto M), o n d e se o b t é m a m e n o r p o r c e n t a g e m d e v a z i o s , c o m o m e l h o r e n t r o s a m e n t o ent re as par t ícu las.

Q u a n d o p r e t e n d e m o s reduz i r a p o r c e n t a g e m de vaz ios , p o d e m o s au-men ta r a energ ia de compac tação . Ut i l i zando u m a energ ia E\ tal que E' > E, t e r e m o s u m a redução da p o r c e n t a g e m de vaz ios , o b t e n d o na curva de c o m p a c t a ç ã o u m vér t ice ma is e ievado.

Co locando -se u m a a m o s t r a de so lo den t ro de u m c i l indro e ap l i cando-se u m a energ ia de c o m p a c t a ç ã o cons tan te E, ob tém-se , pa ra u m teor de u m i d a d e tf,:

Fíg. 2.38 Curvas umidade x densidade x resistência à penetração

O b s e r v e - s e que os r a m o s descenden tes das c u r v a s t e n d e m a un i r -se, o q u e foi o b s e r v a d o expe r imen ta lmen te .

R. R. Proctor c h e g o u à conc lusão de q u e se p o d e falar n u m a curva de res is tênc ia à pene t ração do so lo saturado. Na f igura segu in te , obser -va-se que, pa ra u m a d a d a m a s s a especí f i ca apa ren te , pode-se passa r pa ra o r a m o d e s c e n d e n t e da m e s m a curva e chega r - se ao es tado de saturação. A un ião de t odos os pon tos representa t ivos do es tado de sa tu ração leva-nos è curva de saturação. Essa cu rva de sa tu ração é i ndependen te da energ ia de c o m p a c t a ç ã o e p o d e ser ob t ida teor ica-men te , e m f u n ç ã o da m a s s a especí f ica d o s g rãos do so lo (y). Para cada valor de (y) c o r r e s p o n d e u m a curva de sa turação.

A s c o o r d e r n a d a s dos pon tos s ã o d a d a s por :

a b s c í s s a s : H e m %

o rd e n a d as : ys = (100 . y) / 100 + H A impor tânc ia desses conhec imen tos está l igada a razões de seguran-ça. Pode-se pre tender q u e a res is tência à penet ração do so lo sa turado seja super ior a u m de te rm inado l imite. A curva de sa turação (S) permit i -rá obter a dens idade mín ima necessár ia de solo seco (Figura 2.40).

R A

(P) Curva de resistência à penetração do solo saturado

H (%)

C u r v a d e s a t u r a ç ã o ( S )

H (%) Fig. 2.40 Curvas de compactação

A var iação de energ ia de c o m p a c t a ç ã o a s s u m e impor tânc ia q u a n d o se p re tende const ru i r e pav imenta r u m a est rada. A p a v i m e n t a ç ã o ime-d ia ta de u m t recho novo (onde não se con ta c o m a c o m p a c t a ç ã o adic i -ona l do t rá fego) ex ige s e j a m os a te r ros c o m p a c t a d o s de f o r m a tal q u e

os reca lques não p re jud iquem o pav imento. Dessa fo rma, a energ ia de compac tação deve ser maior do q u e aque la apl icada nos serv iços de s imples aber tu ra de est radas.

E n s a i o d e P r o c t o r . Para o t raçado das curvas um idade x massa es-pecí f ica aparen te , usa-se f e m geral, o ensa io R. R. Proctor. O ensa io cons is te em compac ta r o so lo c o m porcen tagens c rescen tes de umi-dade num mo lde ci l índr ico de d imensões especí f icas. A compac tação é fei ta e m camadas , ap l i cando-se um de te rm inado número de go lpes e m cada camada , c o m um so taque de d imensões , peso e al tura de queda espec i f icados.

No ensa io Proctor S tandard (Proctor S imples) , t emos (Figura 2.41); • peso do soquete : 2,5 Kg

• al tura de queda : 30,5 c m = 12"

• número de c a m a d a s : 3 • número de go lpes c a d a c a m a d a : 25

Para out ras energ ias de compac tação , ut i l iza-se o Proctor Modi f icado. Em função das dens idades ex ig idas, pode-se optar por pesos e maior número d e golpes.

Exemplo :

• peso do soquete : 5 kg

• a l tura da queda: 45,72 c m = 18 l f

• número de c a m a d a s : 5

• número de go lpes c a d a c a m a d a : 28

• c h a m a d o Proctor In termediár io) Para so los f inos, o mater ia l é des to r roado e passado na pene i ra n e 4 (4,76 mm) . Para so los c o m mater ia l ret ido na pene i ra nQ 4, a par te retida é cons iderada, no cá lcu lo da massa especí f ica aparente, de acor-do c o m a p roporção e m re lação ao t o t a l De qua lquer fo rma, o ensa io é e fe tuado c o m mater ia l que passa na pene i ra c i tada. Pesa-se u m a porção necessár ia para obter 2 .500 g de so lo seco. Adi -c iona-se á g u a de f o rma conven ien te , para se ob te rem pon tos c o m um idade aba ixo e ac ima da ót ima. U m indíc io pode ser dado pe lo LP. Exemplo : para LP = 15%, t e r e m o s a um idade ót ima, p róx ima de 12 o u 13%. In ic iamos o ensa io c o m 7 ou 8 % de umidade , Para so los fr iãveis, cos tuma-se admit i r q u e a umidade ó t ima está ao redor de 7 5 % do LL,

A amos t ra h o m o g e n e i z a d a é co locada no mo lde , de f o r m a a obter ca -m a d a s o c u p a n d o 1/3 do v o l u m e d e s s e molde. Ap l i cam-se 2 5 go lpes c o m o soqu e te pad rão e escar i f i ca-se a super f íc ie para a in t rodução de nova porção.

Ass im, após 3 camadas compac tadas (25 golpes c a d a uma), retira-se o excesso de material c o m u m a régua metál ica e pesa-se o conjunto ( m . Determina-se a un idade (/-/,), podendo-se calcular a d m a s s a espec í f i ca apa ren te seca:

Y, = m f / V

Fig. 2.41 Aparelho de Proctor

e m q u e : y1 = m a s s a espec í f i ca apa ren te seca, e m g/cm 3

m 1 = m a s s a do so lo seco, e m g m, = m l h . [ 1 0 0 / ( 1 0 0 + H J ]

e m que: m 1 h = m a s s a do solo úmido, e m g H j = um idade , e m % V - v o l u m e d o ci l indro, e m cm 3

ou:

Y „ = > V V Ys = T j 100 / ( 1 0 0 + H,) ]

Repet i ndo-se as o p e r a ç õ e s c o m um idade d a o r d e m de 2 % maior que a anter ior , o b t é m - s e y2, Hs.

S e g u e - s e ad i c i onando á g u a a té que y, < y c o m p l e t a n d o - s e o ensa io c o m u m pon to ma is para de te rm ina r a real queda no ramo da cu rva . O vér t i ce da rá a u m i d a d e ó t i m a e a m a s s a espec í f i ca aparen te m á x i m a do so io seco.

Q u a n d o existir retido na peneira n? 4, é necessár io, inicialmente, verif icar as porcentagens das f rações retidas e que passam nessa peneira: deter-minam-se a massa específ ica e a absorção de água do mater ia l retido,

O mater ia l g raúdo não p o d e ser ut i l izado no ensaio, pois as l im i tadas d i m e n s õ e s do c i l indro n ã o p e r m i t e m que se t raba lhe c o m todo o mate -rial, v is to q u e s u a p re s e n ç a imped i r ia a compac tação .

Efetuando-se o ensaio somente com a parte fina, obtém-se a densidade máxima. Se compactarmos com a mesma energia o conjunto (partes fina e grossa), a parte fina adquirirá a densidade obtida no ensaio de Proctor. A massa específ ica aparente máxima do conjunto será dada pela expressão:

ysc = 1 0 0 / [ ( G / / s ) + ( F / y s ) ] e m que: G = p o r c e n t a g e m de mater ia l ret ido na pene i ra n 0 4

F - p o r c e n t a g e m de mater ia l q u e passa na pene i ra n s

4 Y = m a s s a espec í f i ca da f ração ret ida na pene i ra n- 4 y"s = m a s s a especí f i ca apa ren te m á x i m a do so lo seco,

obt ida no ensa io de Proctor ysc = m a s s a especí f i ca apa ren te seca do con jun to

Essa fórmula, no entanto, só é usada para G den t ro de ce r tos l imi tes. Por exemplo , pa ra (3 = 100 e F ~ 0, te r íamos :

yâc = 100 / [ (100 / y s ) + (0 / y j ] = ya

Esse resultado não apresenta a realidade, pois, sendo todo o material maior que 4 ,76 m m (peneira n- 4), é ev idente que exist i rão vaz ios os g rãos , o q u e dá:

y < y isc ' s

Exper iênc ias fe i tas nos Es tados Un idos d e m o s t r a r a m que , pa ra pro-po rções de pa r t í cu las g r a ú d a s in fer iores a u m terço, a mis tura m a n t é m a s p rop r i edades do so lo f ino. Porém, q u a n d o se a u m e n t a a p ropo rção d o mater ia l g raúdo, o con jun to adqu i re p rop r iedades d i ferentes, razão por que qua lque r ensa io deve ser fe i to sobre o conjunto,

Para e s s e s casos , r e c o m e n d a - s e a p a r e l h a g e m ma i s a d e q u a d a ao mater ia l g raúdo :

• c i l indro 0 - 48 c m h = 2 3 c m

vo lume = 4 2 d m 3

• p e s o do soque te : 6 ,25 kg • a l tura da queda : 45 ,7 cm • n ú m e r o de c a m a d a s : 2 • n ú m e r o de go lpes por c a m a d a : 2 5 0

De u m a fo rma geral , os ensa ios de Proctor Normai , In termediár io e Modi f icado a tendem ao contro le de compac tação para se rv iços reali-zados c o m os equ ipamen tos a tua lmente d isponíveis , inclusive levan-do em conta a g rande var iedade de rolos compac tado res p roduz idos peta indústr ia nacional .

É ev idente que, e m serv iços onde a c o m p a c t a ç ã o poderá prossegui r pe ia p a s s a g e m do tráfego, c o m o é o c a s o das es t radas de terra, o cont ro le pode ser fei to c o m base no Proctor Norma l ; se rv iços onde a pav imen tação segue logo após a te r rap lenagem ex igem dens idades ma is al tas. Ass im, o cont ro le deve ser baseado no Proctor In termediá-rio o u Modi f icado,

TabeJa 2.T1 Dados dos ensaios de compactação

Diâmetro do Número Número de Proctor cilindro de Soquete golpes -

(mm) camadas cada camada

N o r m a i 100 3 p e q u e n o 2 5

N o r m a i 152 5 p e q u e n o 3 6

In te rmed iá r io 100 5 g r a n d e 12

In te rmed iá r io 152 5 g r a n d e 25

Modi f i cado 100 5 g r a n d e 25

Modi f i cado 152 5 g r a n d e 6 0

Os dados da Tabela mos t ram que uma m e s m a energia de compac tação pode ser consegu ida nos do is t ipos de c i l indro ut i l izando os do is t ipos de soquete , O soquete de 5 Ib de peso e o ci l indro de 100 m m de d iâmet ro são c h a m a d o s "pequenos" , enquan to o soquete de 10 Ib de peso e o ci l indro de 150 m m de d iâmet ro são c h a m a d o s "grandes",

• RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO O atrito existente na superfície de contato entre dois corpos sól idos serve de fundamento ao estudo da resistência ao c isalhamento dos solos. A obl iqüidade das tensões é o ângulo entre a resultante de Pn e P t e a tensão normal devido à carga P n . Quando se inicia o desl izamento, essa obl iqüidade é máxima, e o ângulo correspondente chama-se ângulo de atrito, que é uma característ ica das mais importantes do conta to entre duas superf íc ies.

Fig. 2.43 Atrito entre dois corpos

Fig. 2,44 Ângulo de atrito

Pre l iminarmente , deverão ser re lembradas a lgumas p ropr iedades dos C í r c u l o s de Mõh r , p a r a q u e s e p o s s a e s t u d a r a r e s i s t ê n c i a a o c isa lhamento dos so los.

CALCULO DE RUPTURA DE MOHR Admi te -se que há ruptura n u m pon to inter ior a uma massa de so io quando , ao longo de u m a super f íc ie passando por esse ponto, a ten-são de c i sa lhamento iguala a res is tência in t r ínseca de c i sa lhamento do mater ia l , a qua l é f unção da pressão norma! a tuante , no ponto, so-bre o p lano menc ionado. Otto Mõhr, no sécu lo XIX, es tudou as re lações ma temát i cas dos es-forços e m jogo, c h e g a n d o à de te rm inação da coesão uni tár ia e do ân-gulo de atr i to interno, carac ter ís t icas de um de te rm inado mater ia l . As tensões que a g e m n u m ponto in terno de u m mater ia l p o d e m ser expressas pe las equações (Figura 2.45).

a . c o s a + t . s e n a = o 2 . c o s a + x2jt. s e n a a . s e n a - x , c o s a . s e n a c o s a

o

Tx ^

v Txz

z t

F ig . 2 .45 Tensões atuantes num ponto

T i rando x da s e g u n d a e q u a ç ã o e subs t i tu indo na pr imei ra , tem-se : x . c o s a - 0 . s e n a - 0 . s e n a - x , cos a

X KZ

x = 0 . ( s e n a / cosa ) - a x ( s e n a / c o s a ) - i z x .cos a / c o s a -= o . ( sena / c o s a ) - 0 ^ . ( s e n a / c o s a ) -0 .cosa + [0 . ( sena / cosa) - o ^ , (sena/ cosa) - x j , s e n a -- ó? . c o s a + t j x s e n a .-. a . c o s a + 0 . ( s e n 2 a / cosa) - a x . {seifkx / cosa ) - x w . sena -= 0 ^ . c o s a + 1 ; . s e n a

0 . [(cos?a + sen 2 ^ )/cosa] = 0^ . (sen^a / c o s a ) 4- oz .cosa + 2 .x . s e n a É sabido que :

c o s 2 a + s e n 2 a - 1 2 . x a . sen a = xM , 2 . s e n a x . 2 . s e n a ~ x . 2 . s e n a . c o s a = x „ . sen . 2a

Z X Z X Z X

.•. 0 / cos a = [ o x , sen 2 a + c z . c o s 2 a + 2 . x z x . s e n a / c o s a ] ,\ 0 = a z . cos 2 a + a x . sen 2 a + x iK .sen 2a

N o m e s m o s is tema: 0 . cos a + x . s e n a = 0 ^ . cos a + x z x . sen a 0 . sen a + x . cos a = 0. . sen a + x 3 x . cos a

Subs t i tu indo o va lor de a da pr imei ra e q u a ç ã o na segunda , tem-se : 0 . c o s a = 0 , . c o s a - x . s e n a + x , „ . s e n a z ZX 0 = 0 z - x . ( s e n a / cosa ) + zZ K . ( s e n a / cosa )

A s e g u n d a e q u a ç ã o f ica: [ a z - t , ( s e n a / c o s a ) + xZJt. ( s e n a / cosa ) ] , s e n a - x - c o s a = = o x . sen a + x ^ . c o s a

o z . s e n a -x , (sen 2a / cosa ) + . (sen2a/ cosa} -x . cosa = x x . sen a + z . c o s a

x [ , ( sen 2 a/ c o s a ) + cosa ] = o 2 . s e n a + x a . (sen2a / cosa) - 0^ . s e n a - X^ . COSa

,*, x [ . ( sen 2 a + cos 2 a) / c o s a ] = o z . s e n a - 0 ^ . s e n a - xZK . [ cosa -( sen 2 a / cosa ) ] .

x / c o s a = 0 z . s e n a - o x . s e n a - xZK. [ , ( cos 2 a - sen 2 a) / c o s a ] Das conhec idas expressões :

s e n 2 a + c o s 2 a 1

c o s 2 a - s e n 2 a = cos 2 a

sen a . c o s a = (1 / 2 ) . sen 2 a

T i ra-se:

x = <jz ,sen a . cos a - . sen a , c o s a - t H . c o s 2 a

T = [a z - AX ] . (1 / 2). s e n 2 a -T m . c o s 2 a

T = [ (0 , - a j 2 ] . s e n 2 a - t I í . cos 2 a

O s i s tema anter io r f ica, en tão :

o - o z . cos 2 a +Gyt. sen 2 a + x^ . sen 2 a

x - [ (a - a ) / 2 ] . sen 2a-x ,v. cos 2 a ' Z A' ZX

c = [<a2 + 0K) / 2] + [(0Z - 0 x J / 2 ] . c o s 2 a + t zx . sen 2 a {

x = [(02 - oj 2 ] . s e n 2 oc - x . cos 2 a

A d e m o n s t r a ç ã o da igua ldade dos do is s i s temas é a segu in te :

o - [(02 + 0 J / 2] + [(02 - o j / 2 ] . cos 2 a + t ^ . s e n 2 a

S a b e n d o que: c o s 2 a = c o s 2 a - sen 2 a

Tem-se:

0 = [oz + 0K + 0 z (cos^ot - sento) - gx , (cos2» - sen 2 »} ] / 2 + t h . sen 2 a

= [a + 0 + 0 , cos 2 ^ - 0 s e r r a - 0„ .cosfo - 0 , . set fa. 1 / 2 + t . sen 2 a Z X Z X i X X . * ZX.

= { [ 0 2 (1 -sen 2 a) + . cos 2 a ] + [ 0 (1 - cos2 a) ] + 0 . sen 2 a ] } / 2 +

+ 0 a . sen 2 a

= {[0z cos 2 a + g2 cos 2 a ] + [ 0 ^ sen 2 a + 0^ sen 2 a ] } / 2 + i z ^ s e n 2 a =

- [ 2 , 0 ^ c o s 2 a + 2 .0^. sen 2 a ] / 2 + t 2 í . s e n 2 a -

- 0 c o s 2 a + 0 . s e n 2 a + 1 .sen 2 a 2 X Zst 0 - [ (02 + s j / 2 ] + [ (02 - 0 y } / 2 ] . c o s 2 a + r ^ . sen 2 a =

= 0 cos 2 a + 0 . s e n 2 a + x .sen 2 a Z X ZX

Con f i rmando , então, que: 0 = 0 2 c o s 2 a + 0K. s e n 2 a + xTs .sen 2 a U = [ (0 , - 0 / 2} - xa. cos 2 a

O u :

{0 = [ (0 + 0 d 2] + [ (0 - 0 ) / 2 ] . c o s 2 a +x . sen 2 a -

Z X Z X ZX x = [(G, - 0 J / 21 . sen 2 a - 1 „ . cos 2 a * % Z X ' J Z X

Para esse ângu lo , a t ensão no rma l 0 é rep resen tada por 0 3 e c h a m a -se t e n s ã o pr inc ipa l menor , que é m í n i m a no Cí rcu lo de Mõhr,

Haverá u m ângu lo p pa ra o qual : 1 , - 0

Para esse â n g u l o p , a e q u a ç ã o :

x = [(0^ - 0 )/ 2 ] . sen 2 a - 1 - cos 2 a

C o m a - p e x - 0 , f ica:

i = [0 - 0 )/ 2 ] . sen 2 B - T . cos 2 0 = 0 v 4 X' J 1 2x J

[{o2 - oK) / 2 ] . sen 2 p BX ^ . c o s 2 p = 0

Para cada piano que faz o ângulo p + tú2 com a horizontal, também: x = 0.

N e s s e p lano, a t ensão norma l 0 é rep resen tada por 0 , e c h a m a - s e t e n s ã o pr inc ipal maior , que é m á x i m a no Cí rcu lo de Mõhr.

A s tensões principais 0 , e o3 passam a ser dadas pelas expressões:

0 , = {0Z - 0X) / 2 + ( l / 2 ) . [ { 0 z - 0 x ) 2 + 4 ^ r

no p lano q u e faz O â n g u l o p + TI/2 c o m a hor izonta l e

0 3 = {0Z + 0 ) / 2 - ( V 2 ) . [ { 0 i - 0 ^ + 4 . x 2 F

sen 2 p í c o s 2 p = tg 2 p - 2 .x2x / {az + gx )

no p lano q u e faz o ânguío p c o m a hor izonta l .

Nas e q u a ç õ e s :

{o = [ f o + a)/ 2 ] + [ {0 , - aj 2 ] . c o s 2 a + x . sen 2 a -

í. X. í X

t = [ (a z - a / 2 ] . sen 2 a - x ^ . cos 2 a

Fazendo :

x ^ = 0 0 2 = a t 0 s = 0 3

C o m o most ra a F igura 2. 4 6 para o caso ma is c o m u m de esforço apl i -c a d o na d i reção ver t ica l .

{0 - [ (o , + 0 , ) / 2 ] + [ (o, - 0 3 ) / 2 ] . cos 2 a x = [{01 - 0 3 ) ] . s e n 2 a

São as e q u a ç õ e s resu l tan tes da c o n d i ç ã o impos ta , o u se ja , x = 0.

f

4 ™ = 0 = a 3

i i

o,

Fig. 2.46 o t e <53

Ev iden temente , a lguns va io res de a t êm maior in te resse por cor res-p o n d e r e m a o s c a s o s mais c o m u n s de ap l i cação de cargas. Ve jam-se a lguns d e s s e s casos :

i * Para a = 0 £

™

5 Tem-se: 2 . a - 0 e ** cos 2 . a = c o s 0 = 1 LU <

< Z

sen 2 , a - sen 0 = 0 u E n t ã o :

{ TÍ F O = l ( G 1 + G s ) / 2 ] 4- [(GT - G3Y 2 3 = <T, x = 0 * Para a = 45°

^ Tem-se: 2,<x - 90° e ** cos 2 , a - c o s 90° = 0 ** sen 2 , a - sen 90° = 1

Então : a = [ (o , + a j / 2 ] x = [(a, - < g / 2 ] * Para a = 90°

Tem-se : 2 . a = 1 8 0 ° e ** c o s 2 . a = cos 180° = - 1 ** s e n 2 . a = s e n 180& = 0

í G = + 2 ] - K®i • cf3)/ 2] = a 3

t x = 0

J á foi v is to que, o r i en tando o s e ixos z e x , s e g u n d o a , e a 3 , resul ta:

í o = [ (o , + < g / 2 ] + [ {o , - Og)/ 2 ] . cos 2 a

l x - [ (o t - o 3 ) ] . s e n 2 a U m p o n t o qua lque r M te rá as c o o r d e n a d a s [a , x] e p e r t e n c e a u m c í rcu io (F igura 2 .47) .

O cen t ro d o c í rcu lo ( pon to A) t e m a s c o o r d e n a d a s :

A [ (o , + o 3 ) / 2 ; 0 ]

O ra io d o c í rcu lo é:

R = A M s A B = A D = (a t - a 3 ) / 2

X A a

< >

M

X

0 *—> a

<

o < >

F ig . 2 , 4 7 C í r c u l o d e M õ h r

C o o r d e n a d a s de u m ponto M qua lque r da c i rcunferênc ia :

{a - O A + A E = [ { a 1 + cJg ) /2 ] + [ {g1 - g3) / 2 ] . c o s 2 a

M = (a, x)

x = M E - [ (a , - o 3 ) ] . sen 2 a C o m o será v is to na ap resen tação d o s ensa ios pa ra ver i f i cação da re-s is tênc ia ao c i sa lhamen to d o s so los , a par t i r de u m a res is tênc ia inicial pa ra tensão no rma i nula, c h a m a d a de coesão , a u m e n t a n d o - s e o car -r e g a m e n t o ver t ica l e, c o n s e q ü e n t e m e n t e , as t ensões no rma is , os cír-cu los de Mõhr, pa ra u m m e s m o mater ia l , ap resen tam u m a t a n g e n t e c o m u m , c h a m a d a envo l tór ia de Mõhr (F igura 2. 48) .

F ig . 2 .48 Envoltória de Mõhr

C h a m a n d o de s a res is tênc ia a o c i sa lhamen to , a exp ressão d e s s a res is tênc ia é :

s = c + a . i g 0

S e n d o :

c = c o e s ã o uni tár ia;

o = tensão n o r m a l ap l i cada ;

$ = ângu lo de atr i to interno.

Alguns c a s o s espec ia is s ã o mui to impor tan tes :

* So los coes i vos (arg i losos) (F igura 2 .49 ).

Para e s s e s so los , q u e inc luem pr inc ipa lmen te os so los arg i losos , o â n g u l o de atr i to in terno é nulo.

Para: <í> = 0 tg 4> = 0

s = c —> re ta para le la a o e ixo o.

C o m o conseqüênc ia : c = R = (o, +o 3 ) / 2

o 1 = a 3 + 2c; o '1 = o ' 3 + 2c e ass im por d ian te .

• So los a r e n o s o s (F igura 2 .50) .

Para esses solos, os de m e l h o r e s carac ter ís t icas do p o n t o de v is ta da pav imen tação rodoviár ia , a c o e s ã o é nula.

Para c = 0 H> c = a. tg(j>

C o m o conseqüênc ia , s var ia s e g u n d o u m a reta p a s s a n d o pela or i -gem, f o r m a n d o o ângu lo <J> c o m o e ixo a.

A s t ensões pr inc ipa is s e r ã o d a d a s por ;

S

> o

F ig . 2 . 4 9 C í r c u l o s d e Mõhr p a r a s o l o s c o e s i v o s

a , = O A + A B = [ ( d 1 + a 3 ) / 2 J 4- [ { a , - a J / 2 ]

0 , - O A - A D - [ ( o 1 + a 3 ) / 2 ] - [ ( o f - a 3 ) / 2 ]

D iv id indo os m e m b r o s po r ; (o1 o 3 ) / 2, t em-se ;

[ a , , (0T + 03)/ 2] = [{0, + 03 )/ 2] / [(CF, + 03)/ 2] +[(0,-03)/ 2 ] / [(01+ 03)/ 2]

[a3 / a , + 03} / 2] = [(0, + 0 3 ) / 2] / [ (o, + 03) / 2] - [ (o, - 03) / 2] / [(a, 4 03)/ 2 ]

F ig , 2.50 C í r c u l o s d e M õ h r pa ra s o l o s a r e n o s o s

Da F igura 2.50, t i ra-se:

[ ( 0 , - 0 3 ) / 2 ] / [ ( 0 1 + 0 3 ) / 2 ] = M A / O A = s e n 0

Re lac ionando 0 , 0 , . t em-se : « e 3 0 ^ 0 3 = (1 + sen 0)/ (1 - sen 0) = tg (45° + 0/2} = N0

0 , = N0 0 3 o \ = N00 ' 3 e a s s i m por d iante.

Para se obter a res is tênc ia ao c i sa lhamen to de u m solo, p o d e - s e reali-zar : ensa io de c i sa lhamen to direto, ensa io de c o m p r e s s ã o tr iaxial e, inc lus ive, ensa io de c o m p r e s s ã o s imp les .

S

0

a - Ensa io de c i sa lhamen to d i re to

Nes te ensa io , co loca -se u m co rpo -de -p rova da amos t ra do soto n u m a ca ixa de aço que pe rm i te o d e s l o c a m e n t o hor izonta l de u m a m e t a d e sobre a out ra . Nas faces infer ior e super io r do corpo-de-p rova , co lo-c a m - s e p lacas po rosas , pa ra permi t i r a d r e n a g e m d e s s e co rpo -de -prova duran te o ensa io . Ap l i cada u m a força ver t ica l Pn , passa -se a apl icar u m a força c rescen-te h o r i z o n t a l P t , na m e t a d e s u p e r i o r da c a i x a , p r o v o c a n d o s e u des l i zamen to e m re lação à pa r te f ixa, inferior, a té se chega r ao rompi -men to , por c i sa lhamen to , do co rpo -de -p rova de soto. M e d e m - s e as d e f o r m a ç õ e s resu l tantes d o s es forços hor izon ta is c rescen tes até esse r o m p i m e n t o (F iguras 2 .51 e 2 .52) .

Residual

± Deformação Específica

F ig . 2 .52 T e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s

A tensão normal e a tensão de c isa lhamento de te rminam u m ponto na envoltória; apl icando-se u m a outra força normal, ob tém-se outro esforço horizontal para o rompimento do corpo-de- prova; com vár ios pontos as-s im determinados, pode-se traçar a envoltória de Mõhr (Figura 2.53), C o n h e c i d a essa envol tór ia , pode -se de te rm ina r o c í rcu io de Mõhr par-t indo d o p o n t o de romp imen to , pa ra u m d e t e r m i n a d o par de va lores a, x, t r aça n d o a pe rpend icu la r à envo l tór ia nesse pon to até o pon to A, de in te rseção d e s s a perpend icu la r c o m o e ixo a , o raio do c í rcu lo e a s t ensões pr inc ipa is G1 e G3.

Tem-se, en tão : P / P n - cons tan te — tg c[> P t = C + P n . t g 0

Para P n = 0 - > P to = C (coesão) ,

S e n d o A a á rea do co rpo -de -p rova , no p lano hor izonta l da pa r te su-per ior f ixa da ca ixa :

P , / A = s —> res is tênc ia ao c i sa lhamen to ; C / A = c - > coesão un i tár ia d o so lo ; e Pn /A = o p ressão no rma l ap l i cada .

s = c + o . tg <j>

b - Ensa io de c o m p r e s s ã o tr iaxial U m co rpo -de -p rova c i l índr ico de so lo é s u b m e t i d o a u m es tado dup lo de tensão n u m a c â m a r a própr ia, O co rpo -de -p rova é envo lv ido por u m a

^ M

É

Fig. 2.53 E l v o l i ó r i a e c í r c u l o d e M õ h r

m e m b r a n a de bor racha pa ra ev i tar con ta to d i re to c o m a á g u a da câ -m a r a de c o m p r e s s ã o . In ic ia lmente, ap l i ca -se u m a p ressão con f inan te hor izonta l , que a tua e m toda sua super f íc ie lateral . E m segu ida , a u m e n t a - s e a p ressão ver -t ical , ax ia l <jv a té o r o m p i m e n t o do co rpo -de -p rova . Pelos t ubos de d r e n a g e m l igados às p lacas porosas, p o d e - s e real izar o ensaio, c o m ou s e m d r e n a g e m , o que permi te a l g u m a s var ian tes , d a n d o g rande versa t i l idade ao ensa io de c o m p r e s s ã o t r iax ia l . C o m o não existe tensão de cisalhamento na superfície do corpo-de-prova, as tensões axiais e de conf inamento são tensões principais: na direção do esforço vertical aplicado, tem-se a tensão principal maior a t e, na direção horizontal que corresponde ao confinamento, a tensão principal menor o3 . O s c í rcu los de t ensões do s o b , duran te o c a r r e g a m e n t o ver t ica l axia l (F igura 2 .55) , Sevam à envol tór ia da F igura 2 .56. C o m o ensa io tr iaxial , ob tém-se , pa ra c a d a co rpo -de -p rova , u m cí rcu lo de ruptura de Mõhr. Esse c í rcu lo eatá assoc iado, nesse caso, à pres-s ã o neut ra no ins tante d a ruptura.

F ig . 2 . 54 E n s a i o t r í a x i a l

Pode-se ter p r e s s õ e s G1 e o 3 , co r responden tes às p ressões totais, o u às p ressões :

= o , - u e o ' 3 _ G3 - u c o r r e s p o n d e n t e s à s p ressões efet ivas.

A res is tênc ia ao c i sa lhamen to f ica: a ' = c ' + ( a - u). tg

No ta -se que essa res is tênc ia d im inu i à med ida que a u m e n t a a pres-

F ig , 2 , 5 5 C í r c u l o d e M õ h r r e s u l t a n t e

F ig . 2 . 5 6 E n v o l t ó r i a

s ã o neut ra , ou se ja , à m e d i d a que d iminu i a p ressão efet iva. O s raios d o s c í rcu los de Mõhr se rão :

R = (o, - g3 ) / 2 = ( a \ - 2 O s cen t ros dos c í rcu los te rão as coo rdenadas :

A = [ (o1 + o 3 ) / 2 ; 0 ] e A ' = [ (o ' f + o j / 2 ; 0 ] = A ' = { [ (a, - 0 3 ) / 2} - u ; 0}

A possib i l idade de contro lar a d r e n a g e m torna o ensa io tríaxial bastante versáti l , podendo -se proceder de d iversas manei ras, c o m o é most rado na Tabela 2.12, O s ensa ios são conhec idos por S, R, Q, R e Q.

Tabela 2.12 Variantes do ensaio tríaxial

Ensaio Procedimento Nomes

â

D r e n a g e m p e r m a n e n t e . A p l i c a - s e a p r e s s ã o con f inan te até o adensamen to . A u m e n t a - s e a pres-s ã o ax ia l l en tamen te , f o r çando a p e r c o l a ç ã o d a á g u a a té a ruptura. As p ressões to ta is m e d i d a s são p r e s s õ e s e fe t i vas { p r e s s ã o neu t ra p r a t i c a m e n t e nu Sa}

L e n t o , d e e n s a i o drenado, adensan-do-drenado o u C D {conso l ida ted-dra i -ned)

R

0 c. p. é d renado a p e n a s pe la p ressão conf inante , Esta é ap l i cada a té o a d e n s a m e n t o do c, p, Fe-c h a m - s e o s reg is t ros de d renagem, a u m e n t a - s e a pressão axial até a ruptura (c. p. c o m umidade cons-tante). A s p ressões m e d i d a s s ã o p ressões totais ( inc luem as p ressões neut ras)

Rápido, pré-adensa-do, adensado-rápido, adensado sem dre-nagem ou ensaio C U ( c o n s o l i d a t e d -undrained)

R

Idênt ico ao anter ior , c o m a m e d i d a d e p ressão neu-t ra d e s e n v o l v i d a d u r a n t e o c a r r e g a m e n t o ax ia l . Ass im , p o d e m - s e ca lcu la r as p ressões efet ivas:

Per = P , - u

Q

0 c. p. é submet ido à p ressão conf inante e ao car-r egamen to ax ia l a té a ruptura s e m d r e n a g e m . 0 teor de u m i d a d e d o c. p, é cons tan te e as p ressões med idas s ã o to ta is

R á p i d o , s e m dre-n a g e m o u e n s a i o U U ( u n c o n s o l i d a -t e d undra ined}

Q

Idênt ico ao anter ior, s e n d o med idas a s p ressões neut ras desenvo lv idas duran te o con f i namen to e o c a r r e g a m e n t o axiaí, Ass im, p o d e m - s e ca lcu lar a s p ressões efet ivas

c - Ensaio de compressão simples, A execução s e g u e os pad rões no rma is desses ensa ios .

TENSÕES E DEFORMAÇÕES Q u a n d o se s u b m e t e um ma te r i a l a um es fo rço , c h a m a d o es fo rço solicitante, esse material, para equil ibrar o esforço, opõe um outro esfor-ço, c h a m a d o resistente, que se mani festa sob a fo rma de tensões.

C o m o é sab ido da Res is tênc ia dos Mater ia is , os es forços in te rnos so l ic i tantes são forças normais — de t ração e de c o m p r e s s ã o — , for-ças cor tan tes , m o m e n t o s f le tores e m o m e n t o s de torção.

Os es forços in ternos resistentes são: tensões normais - de t ração ou de compressão — e t e n s õ e s de c isa lhamento. A c iênc ia q u e trata do es tudo das tensões e das de fo rmações dos co rpos submet idos a a ç ã o de esforços recebe o n o m e de Reolog ia e abrange:

• Teoria da e last ic idade: es tudo dos corpos elást icos;

• Teoria da p las t ic idade:es tudo dos co rpos plást icos;

• Mecân ica dos solos: es tudo dos co rpos granulares;

• H idrod inâmica: es tudo dos co rpos l íquidos; e

• Reelegia, caso par t icu lar : es tudo dos out ros corpos. Entre as cons tan tes de um mater ia l , espec i f i camente o solo, é impor -tan te considerar , no es tudo das tensões e de fo rmações , o coef ic iente de Poisson p, o módu lo de e last ic idade E e o coef ic iente de reca lque o u módu lo de reação k,

• COEFICIENTE DE POISSON O coef ic iente de Poisson, p, de u m mater ia l qua lquer é a razão entre a de fo rmação relat iva radial e a de fo rmação relat iva axial .

Da f igura, t i ra-se: h - a l tura inicial do corpo-de-prova ; r t= raio inicial;

Ah = redução de al tura, após compressão ; e Ar = aumen to do raio, a p ó s compressão . M = (Ar / r) / (Ah / h) É sab ido da teor ia da e last ic idade que, para os mater ia is isotrópicos — aque les que t ê m as m e s m a s propr iedades e lást icas e m todas a s dire-ç õ e s — , o coef ic iente de Po isson é p - 0 , 2 5 . Para a maior par te dos mater ia is elást icos, e m q u e há d iminu ição de vo lume na de fo rmação e Ah é p e q u e n o em re lação a h, p é menor q u e 0,50. Para os mater ia is

F ig . 2 .57 Deformação radial e axial

i ncompress íve is , e m q u e não há a l te ração de vo l ume , p - 0 ,50. Quan -do há a u m e n t o de v o l u m e na de fo rmação , p é ma io r q u e 0,50.

Ressa l te -se q u e a de f in ição de coef ic iente de Po isson vale t a m b é m para o caso de u m c i l indro submet ido a t ração c o m m u d a n ç a nos si-na is da de fo rmação .

Para os so los , ex is te a l g u m a d i f i cu ldade para de te rm ina r o coef ic ien te de Poisson. Sabe -se q u e seu va lor se ap rox ima de 0 ,50 pa ra mate r ia i s i ncompress íve i s .

* Para so lo arg i loso saturado, p = 0,50. Não há t e m p o pa ra a d rena-g e m du ran te a ap l i cação d a ca rga ;

* Para so lo n ã o sa turado, p deve ser pouco menor que 0 ,50 ;

• Para tur fa seca e fofa, j j deve ser p o u c o m e n o r q u e zero. É um caso de p o u c o in teresse;

• Para os mater ia is n o r m a l m e n t e e m p r e g a d o s na c o n s t r u ç ã o d o s pav imen tos f lexíveis, t em-se JJ va r iando ent re 0,25 e 0,50; geral -men te , ado ta -se 0,50; e

• Para o concre to e m p r e g a d o em pav imen tos rígidos, JJ = 0 ,15. C o m o observação geral, pode -se dizer que o coef ic iente de Poisson t e m pouca in f luênc ia no valor dos ac résc imos de tensões dev ido a ca r regamen tos na superf íc ie,

• Exemp lo Se ja um so lo de sublei to cu ja tensão máx ima de c isa ibamento se dá na vert ical da área ca r regada e a uma pro fund idade z = 0,71 . r, sendo r o raio do círculo de contato p n e u x pav imento .

A expressão que dá a tensão de c isalhamento a uma profundidade z é:

= q • { ( 1 - 2 . j j ) / 4 + (1 + p ) . z / 2 . (r2 + z2)1'2 - 3 . z2 / 4 . (r2 + z2) 3 / 2 }

Subst i tu indo z = 0,71 . r e s impl i f icando, ob tém-se a expressão:

a l / q = ( 4 - 2 . | j ) / 1 0 Atr ibu indo va lores ao coef ic iente de Poisson nos i imi tes prev is tos para os so los, entre 0 ,25 e 0,50, tem-se :

Tabela 2.13

Valores da relação a j q

1/4 0 ,25 0 ,35

2 /5 0 ,40 0 ,32

1/2 0 .50 0 ,30

Obs. Para as relates ~ > 1 r a influên-cia cfo ooefuaente de Poisson é me-nor ainda

• MÓDULO DE ELASTICIDADE Q u a n d o u m a ca rga ex terna é ap l i cada a u m a m a s s a de solo, as ten-sões resul tantes desse ca r regamen to p ropagam-se pe io subso lo , pro-vocando um ac résc imo nas tensões existentes. Em conseqüênc ia des-ses ac résc imos nas tensões , su rgem de fo rmações nesse so lo que, gera lmente , são proporc iona is aos ac résc imos de tensões.

O cá lcu lo das tensões resul tantes no sublei to, e m razão de car rega-m e n t o externo, tem c o m o base a teor ia da e last ic idade, supondo o solo c o m o u m meio cont ínuo, homogêneo , isotrópico, l inearmente elás-t ico, ou seja, u m mater ia l s e m var iações de m a s s a especí f ica e c o m as m e s m a s propr iedades e lást icas em todas as d i reções.

Bouss inesq, Newmark , Love e out ros es tudaram a distr ibuição das ten-sões num mac iço obedecendo àque las condições, c o m a ap l icação da carga e m u m a superf íc ie hor izontal de u m semi -espaço infinito.

Para os mater ia is elást icos, apl ica-se a lei de Hooke, que diz que, nes-ses mater ia is , as de fo rmações relat ivas são proporc iona is às tensões . Compr im indo-se , por exemplo, u m corpo-de-prova de altura h, a curva caracter ís t ica de tensões e de fo rmações é a da Figura 2.58, e m que:

Ç = Ah / h d e f o r m a ç ã o axiai relat iva — ad imens iona l ; Ah - d e f o r m a ç ã o

S e n d o o a tensão axia l ap l i cada , ge ra lmen te med ida e m kg f /cm 2 o u MPa, de f ine-se :

E - g / % m ó d u l o de e last ic idade, t a m b é m e m kg f / cm 2 o u MPa.

As fórmulas uti l izadas o u deduzidas por Bouss inesq par tem, então, por considerar o solo como u m material de módulo de elast ic idade constante. Essa característ ica do solo, teórica por excelência, é assim admit ida como u m dos parâmetros def inidores do compor tamen to real d e s s e solo.

F ig , 2 .58 Le i H o o k e

S e n d o u m maté r ia ! na tura l e não su je i to a con t ro le p rév io de qua l i da -de , o so lo se a p r e s e n t a l onge de ser u m mate r ia l h o m o g ê n e o , var ian-do s e u m ó d u l o e m f u n ç ã o d a u m i d a d e , da m a s s a espec í f i ca , d o en -sa io a q u e é s u b m e t i d o e de ou t ros fa to res . O m ó d u l o de e las t i c i dade q u e é ap l i cado e m f ó r m u l a s teó r i cas deve se r c o n s i d e r a d o u m m ó d u l o m é d i o d o s o l o p e r f e i t a m e n t e v á l i d o p a r a a s f i n a l i d a d e s d e d i m e n s i o n a m e n t o .

Para os so los e para os mater ia is do pav imento , o d iag rama tensão x d e f o r m a ç ã o relat iva não apresen ta essa l inear idade, a l é m de que, re-t i rada a tensão, o r e t o m o da c u r v a não ap resen ta supe rpos i ção , o q u e é caracter ís t ica d o s mater ia is e lás t icos perfei tos. Def ine-se, então, u m m ó d u l o de d e f o r m a ç ã o pa ra e s s e s mater ia is . ^

N a F igura 2.59, t e m - s e u m d i a g r a m a resu l tante de u m ensa io t r iaxial "g sobre u m solo. A o s e r e m ap l i cadas as t ensões , a d e f o r m a ç ã o s e g u e a ^ cu rva OP; re t i radas as tensões , o re to rno dá-se s e g u i n d o a curva PO ' , fe d i ferente da de ca r regamen to . A d e f o r m a ç ã o res idual é rep resen tada pelo s e g m e n t o O-O".

O módu lo de de fo rmação d e p e n d e do t recho da curva cons iderada e pode ser assoc iado à expressão:

E = P B / A P

COEFICIENTE DE RECALQUE Pode ser def in ido c o m o a p ressão q u e provoca o reca lque unitár io. Gera lmen te é med ido e m kgf /cm 2 /cm, ou seja, a p ressão e m kg f /cm 2

que provoca o reca lque de 1 cm.

Nos es tudos de a d e n s a m e n t o e de compac tação de so los já foram def in idos o s pa râmet ros pr inc ipa is para o es tudo do coef ic iente de recalque. Em pav imentação, esse es tudo tem par t icu lar in teresse e impor tânc ia no d imens ionamen to de pav imen tos r ígidos, onde as pla-cas de concre to de c imen to repousam e m c a m a d a s f lexíveis, o u se ja t

u m a sub-base cons t ru ída sobre uma sublei to.

O coef ic iente de recalque é t a m b é m c h a m a d o de módu lo de reação e pode ser expresso por :

k =q / õ S e n d o

k « coef ic iente de recalque, em kgf /cm 2 / cm;

q = p ressão de contato, em kgf /cm 2 ;

õ = reca lque o u de f lexâo cor respondente , e m cm. A de te rm inação prát ica do coef ic iente de recalque de um solo é fei ta med ian te p rovas de carga, as quais têm revelado a l g u m a s part icular i -dades como :

* q u a n d o a var iação das p ressões ap l i cadas é mui to g rande, a rela-ção p ressão ap l i cada e de fo rmação l ida n ã o é l inear;

* para p lacas de d iâmet ro inferior a 76 cm, as med idas do coef ic ien-te de recalque são in f luenc iadas pe lo d iâmet ro da p laca;

* o coef ic iente de reca lque d e p e n d e da umidade do solo; e

* gera lmente , p rocura-se referir o coef ic iente de recalque à defor-m a ç ã o de 0 ,127 c m (0,05N).

Então:

S e n d o q 0 1 3 7 = p ressão ap l icada n u m a p laca circular, rígida, de 76 c m de diâ-metro, q u e provoca o reca lque no so lo de 0 ,127 cm.

• Exemp lo A carga q u e p rovocou o reca lque de 0 ,127 cm, para uma p laca ci rcular de 76 c m de d iâmetro, foi de 2 .880 kgf.

O coef ic iente de reca lque será : k = q 0 1 2 7 / 0 , 1 2 7 S e n d o q Q127 = 2 .880 / [ {3 .1416 x 762) / 4 ] Então: k = (4 x 2 ,880) / (0 ,127 x 3 ,1416 x 5776) = 5,0 kg f /cm 2 / cm k = 5,0 kg f /cm 2 / cm = 0,5 MPa/cm.

A execução de provas de carga, ao longo de um trecho de estrada, seria um serviço altamente dispendioso, o que pode ser contornado correlacionando-se os valores do coeficiente de recalque do solo do subleito com o C. B. R.. Nos pavimentos de concreto, interessa saber o coeficiente de recalque no topo da sub-base, o q u e é feito c o m a apl icação de tabelas próprias, que serão apresentadas no capítu lo correspondente,

TENSÕES E DEFORMAÇÕES PARA CARGAS DIVERSAS Kogler e Scheid iz es tabe leceram u m e s q u e m a de dist r ibuição de ten-sões ut i l izando uma p laca sobre a superf íc ie do so lo suje i ta a u m a de te rm inada ca rga G/2, e med indo as p ressões c o m med ido res colo-cados a d iversas pro fund idades e a d is tânc ias t a m b é m var iáveis da ver t ica l pe lo cent ro da p laca,

O gráf ico da Figura 2 .60 mos t ra a d is t r ibuição de tensões a d iversas p ro fund idades e permi te as segu in tes ver i f icações:

• e m cada pro fund idade, a largura da zona afetada é di ferente, au-m e n t a n d o c o m e s s a p r o f u n d i d a d e , c o m u m a l a r g a m e n t o reoresen tado pelo ângu lo ot;

• pana cada profundidade, a pressão máxima está no centro da área carregada e a mínima, que é igual a zero, está no limite dessa área; e

• a á r e a d o d i a g r a m a de t e n s õ e s , e m c a d a p i a n o h o r i z o n t a l , co r responde à força ap l icada P.

S u p o n d o a carga ap l i cada at ravés de uma sapata corr ida de largura 2b e compr imen to infinito, pode -se calcular o valor de a z — tensão a uma pro fund idade z:

Q / 2 = 2 . b , q = a z . ( 2 . b + 2 . s )

tg a = s / z s = z , tg a

2 . b . q = 2 . s . ( b - i - z . t g a )

o? - b , q / ( b + z . tg a ) c o m a variando normalmente entre 30° e 45°

Q/2

F ig . 2 .60 E s q u e m a d e KõgEer e S c h e i d i z

Infere-se, por tanto , que a p ressão ou t e n s ã o resu l tante a u m a pro fun-d idade z é função da carga uni tár ia, da la rgura da sapa ta e do â n g u l o de d is t r ibu ição de ca rga .

Bouss inesq e m s e u s es tudos j á m e n c i o n a d o s e à luz da teor ia da e las-t ic idade refer iu-se ao ac résc imo de tensões vert icais, e m qua lquer pon to A d o subso lo , para u m a carga pontua i concen t rada Q/2 ,

As e q u a ç õ e s d i ferenc ia is resu l tan tes do equi l íbr io de fo rças e de mo-men tos , c o m b i n a d a s c o m a Eei de Hooke, após in teg ração e cons idera -d a s as pos i ções l imites, levaram à segu in te exp ressão :

C a r g a pontua! (Bouss inesq)

oz= 3 G / 2 2ttz

1 + (!) 512

— £ - ( l a t )

Io , Dados e m função de: —

q/2 <t_f>

+*x —

C a r g a L inear

az=$(\a2)

x L ICL Dados e m função de: — E — 2 z z

( t f /m»)

Carga un i f o rmemen te d is t r ibuída P laca re tangu lar ( N e w m a r k )

o z = q (l<r3)

IÍT D a d o s e m função de: — E — 3 z z

qft . f /m*)

Ca rga un i f o rmemen te d is t r ibuída P laca c i rcu lar

o z = q ( I o 4 )

Ia, D a d o s e m função de: ~ E — r r

C a s o par t icu lar : a = o ( fórmula de Love)

, 3 1 -

A _ . ct„ y_ _

iÜ5OT

q(t,f/m2)

2b

Carga un i f o rmemen te d is t r ibu ída P laca corr ida

< j 2 = (ot + s e n a - c o s 2 f i )

< > ... qít.f/m1) iijlÂJIÜJI Si •• • 7 i*M f ft\ \ f rft

Vert ica l

A

F ig . 2 . 61 R e s u m o d o s c a r r e g a m e n t o s

Lü —

LU

V. <

< <

gz = [(3.Q / 2) / 2 J I ] . [z3 / (r2 + z2)5* = [3 . Q / 2) / 2 . TI. Z2] . cos5 a

Pode-se fazer ;

¥ a = [ 3 . Q / 2 ) / 2 . T T . Z 2 ] . [ 1 + { r / z ) 2 ] " ^ 3 ' C h a m a n d o :

la f = ( 3 / 2 . 7c ) . [ 1 + ( r / z ) a f 5 ®

l<y - fator de in f luência, que é f u n ç ã o de r/z, cu jos va lo res s ã o apre-sen tados na Tabela 2 .14 . o 'LU

5 Então:

< j I = [ ( Q / 2 ) / z ? ] . I o ,

C o m o e x t e n s ã o d a f ó r m u l a de B o u s s i n e s q , p o d e m - s e c a l c u l a r a s t e n s õ e s p a r a u m a c a r g a a p l i c a d a l i n e a r m e n t e e u n i f o r m e m e n t e d is-t r i bu ída .

N a Figura 2 . 6 3 é ap resen tado o e s q u e m a d e s s a ap l icação. D a m e s m a f o r m a que o c a s o anter ior , é poss íve l ca lcu iar a tensão a u m a pro fund i -d a d e z por u m a f ó r m u l a d o t ipo:

o z = (q / z) . I o , c o m os va lo res de a p r e s e n t a d o s no á b a c o da F igura 2 .64 ,

Sendo :

q - ca rga l inear un i f o rmemen te d is t r ibuída;

l<?2 - fator de inf luência, f unção x / z e y / z.

D iversas f ó rmu las para os a c r é s c i m o s de t ensões fo ram deduz idas , va r iando o t ipo de c a r r e g a m e n t o e a pos i ção d o pon to A e m re lação à ver t ica l p a s s a n d o pe lo cen t ro d a área ca r regada .

A F igura 2 .61 ap resen ta u m r e s u m o dos d i ve rsos ca r regamen tos .

T a b e l a 2 .14 C a r g a p o n t u a l . B o u s s i n e s q

3Q/2 R„ R É -I-SD QÍ2n o2 x 2 k [ 2 + ( i - ) ] n - p - C l o , }

Io, Dado e m função de —

< < o £ Z LU —

LU < U Z O

' LU h-UJ < z <

(r/z) lo, (r/z) ler. (ríz} to, (r/z) Io, (r/z) iff, (r/z) ler,

0.00 0,4 776 0,70 0,1762 1,40 0,0317 2,10 0,0070 2,80 0,0021 3,60

1 0,4773 1 0,1721 1 0,0309 1 0,0069 1 0,0020 Ws 0,0007

2 0,4770 2 0,1631 2 0,0302 2 0,0060 2 0,0020 3,61

3 0,4704 3 0,1641 3 0,0206 3 0,0066 3 0,0020

4 0,0460 4 0,1603 4 0,0288 4 0,0065 4 0,0019 3,62

5 0,4745 5 0,1505 5 0,0282 5 0,0064 5 0,0019 bis 0.0006

6 0,4732 6 0,1527 6 0,0275 6 0,0063 6 0,0019 3,74

7 0,4717 7 0.1401 7 0,0260 7 0,0062 7 0,0019

8 0,4000 8 0,1466 8 0,0363 8 0,0060 8 0,0018 375

9 0,4670 9 0,1420 9 0,0267 9 0,0059 9 0,0018 bis 0,0005

0,10 0,4657 0,80 0,1386 1,50 0.0251 2,20 0,0058 2,90 0,0018 3,90

1 0,4633 1 0,1363 1 0.0245 1 0,0077 1 0,0017

2 0,4607 2 0,1320 £ 0,0240 2 0,0056 2 0,0017 3,91

3 0,4570 3 0,1230 3 0,0234 3 0,0055 3 0,0017 WS 0,0004

4 0,4543 4 0,1237 4 0,0220 4 0,0054 4 0,0017 4,12

& 0,4510 5 0,1226 5 0,0224 5 0,0053 5 0.0013

6 0,4482 6 0,1190 6 0,0210 6 0,0052 6 0,0016 4, t3

7 0,4440 7 0,1160 7 0,0214 7 0,0051 7 0,0016 bis 0.0003

0 0,4400 8 0.1138 8 0,0209 e 0,0050 8 0,0016 4,43

9 0,4370 9 0.1110 9 0.0204 9 0,0049 9 0,0016

0,20 0,4329 0,90 0,1083 1,60 0,0200 2.30 0,0048 3,00 0,0016 4,44

1 0,4286 1 0,1057 1 0,0195 1 0,0047 1 0,0016 Ws 0.0002

2 0,4242 2 0,1031 2 0,0191 2 0,0047 2 0,0016 4,90

3 0,4107 3 0,1005 3 0.0187 3 0,0046 3 0,0014

4 0,41 St 4 0,0931 4 0.0183 4 0,0045 4 0,0014 4,91

5 0,4103 I 5 0.09&0 5 0,0179 5 0,0044 5 0.0014 WS 0.000 í

6 0,4054 6 0,0033 6 0,0176 6 0,0043 6 0,0014 6,15

7 0,4004 7 0,0910 7 0,0171 7 0,0043 7 0,0014

8 0,3954 8 0,0167 8 0,0107 3 0,0042 8 0,0013

9 0,3902 9 0,0163 9 0,0103 9 0,0041 9 0,0013

Tabela 2.14 (cont.)

0,30 0,3849 1,00 0.0044 1,70 0,0100 2,40 0,0040 3,10 0,0013

1 0,3700 1 0,0023 1 0,0157 1 0,0040 1 0,0013

2 0,3742 2 0,0803 2 0,0153 2 0,0030 2 0,0013

3 0,3687 3 0.0783 3 0,0150 3 0,0038 3 0.0012

4 0,3682 4 0,0764 4 0,0147 4 0,0038 4 0,0012

5 0,367? 5 0,0744 5 0,0144 5 0,0037 5 0,0012

6 0,3621 6 0,0727 6 0,0141 6 0,0036 6 0,0012

7 0,3406 7 0,0709 7 0,0133 7 0,0036 7 0,0012

8 0,3408 8 0,0691 8 0,0136 8 0,0035 8 0,0012

9 0,3381 9 0.0674 9 0,0132 S 0,0034 9 0.0011

0,40 0,3204 1,10 0,0658 1,8D 0,0129 2,50 0,0034 3,20 0,0011

1 0,3238 1 0,6041 1 0,0120 1 0,0033 1 0,0011

2 0,3181 2 0,0626 2 0,0124 2 0,0033 2 0,0011

3 0,3124 3 0,6610 3 0,0121 3 0,0032 3 0,0011

4 0,3008 4 0,0595 4 0,0119 4 0,0032 4 0.0011

5 0.3011 5 0,0581 5 0,0110 5 0,0031 5 0,0011

6 0,2955 6 0,0507 6 0,0114 6 0,0031 6 0,0010

7 0,2800 7 0,0563 7 0,0112 7 0,0030 7 0,0010

8 0,2843 8 0,0530 8 0,0109 8 0,0030 8 0,0010

9 0,2788 9 0,0520 9 0,0107 9 0,0029 9 0.0010

0,50 0,2733 1,20 0.0513 1,90 0,0105 2,60 0,0029 3,30 0,0010

1 0,2679 1 0,0501 1 0,0103 1 0,0028 1 0,0009

2 0,2626 2 0,0489 2 0,0101 2 0,0028 2 0,0009

3 0,2671 3 0,0477 3 0,0099 3 0,0027 3 0,0009

4 0,2618 4 0.0400 4 0,0097 4 0,0027 4 0.0009

5 0,2400 5 0,0464 5 0,0096 5 0,0026 5 0,0009

6 0,2414 6 0,0443 6 0,0093 6 0,0026 6 0,0009

7 0,2303 7 0,0433 7 0,0091 7 0,0026 7 0,0009

8 0,2313 S 0 r0422 8 0,0089 8 0,0025 & 0,0009

9 0,2203 9 0,0412 9 0,0087 9 0,0025 9 0,0009

0,60 0,2214 1,30 0,0402 2,00 0,0086 2,70 0,0024 3,40 0,0009

1 0,2166 1 0,0393 1 0,0084 1 0,0024 1 0,0008

2 0,2117 2 0,0384 2 0,0082 2 0,0023 2 0,0008

3 0,2070 3 0,0374 3 0,0081 3 0,0023 3 0,0008

4 0,2024 4 0,0386 4 0,0079 4 0,0023 4 0,0008

5 0,1078 5 0,0367 5 0,0078 5 0,0022 5 0,0008

6 0,1034 6 0,0348 6 0,0076 6 0,0022 6 0,0008

7 0.1889 7 0,0340 7 0,0075 7 0,0022 7 0,0008

8 0,1840 8 0,0332 8 0,0073 8 0,0021 8 0,0008

9 0,1804 9 0,0324 9 0,0072 9 0,0021 9 0,0008

X V IG , D a d o e m f u n ç ã o d e : — e

£ z ^

LU

CK < ÇJ z o

LEjJ E— UJ <

1 y/Z

3Tq(tf/m2}

Fig. 2.64 Carga linear Extensão da fórmula de Boussinesq

Caro the rs e Terzagh i reso lveram o p rob lema do cá lcu io do ac résc imo de t ensões pa ra u m c a r r e g a m e n t o na super f íc ie do solo, s e g u n d o u m a ca rga u n i f o r m e m e n t e d is t r ibuída, sob re u m a p iaca cor r ida — u m a d a s d i m e n s õ e s in te i ramente p r e d o m i n a n t e e m re lação às dema is , poden -d o ser cons ide rada inf ini ta.

O e s q u e m a desse c a r r e g a m e n t o é ap resen tado na F igura 2,65, resul -t ando pa ra c z :

gz ={ q /k ) . {a + sena - c o s 2.f3)

S e n d o o. d a d o e m rad ianos e J3 -Ò + a /2

Fig. 2.65 Carga linear uniformemente distribuída

Newmark , a inda c o m a carga un i fo rmemente distr ibuída, ca lcu iou a ten-são o z a u m a pro fund idade z sob o vér t ice de uma p laca retangular.

I n teg rando a f ó rmu la de Bouss inesq , N e w m a r k ob teve para o caso c i tado;

o z - q . lo^ c o m os va lores de I<j3 reproduz idos na Tabela 2.15.

S e n d o :

q - ca rga u n i f o r m e m e n t e d is t r ibuída;

lo3 J a f o r de inf luência, e m função de 2.b/z e L/z.

Se o ponto de aplicação da tensão não estiver situado sob um dos vértices da placa retangular, consideram-se as retãngulos com vértice na vertical sobre esse ponto, somando-se e subtraindo-se as respect ivas in f luênc ias.

Tabela 2.15 Carga uniformemente distribuída. Placa retangular. Newmark

o z = q ( la 3 )

B L lí ia D a d o e m f u n ç ã o de: — e y

Ui

<< o g z L1J —

LU fS V. < a z O

' LU h-PJ < z

Bfr 0,1 0,2 | 0,3 0 , 4 0 . 5 0 , & 0 , 7 o , e 0 , ® 1 * 0 1,S 1.4

0 , 1 0 , 0 0 4 7 0 0 . 0 0 D 1 7 0 , 0 1 3 2 3 0 , 9 1 0 7 3 0 . 0 1 0 7 8 0 , 0 2 2 2 3 0 , 0 2 4 2 0 0 , 0 2 6 7 0 0 , 0 2 6 9 5 0 , 0 2 7 0 4 0 . 0 2 9 2 6 0 , 0 3 0 0 7

0 , 2 0 , 0 0 0 1 7 0 , 0 1 7 0 0 0 , 0 2 5 8 5 0 , 0 3 2 6 0 0 , 0 3 3 6 0 0 , 0 4 3 4 3 0 , 0 4 7 3 5 0 , 0 5 0 4 2 0 , 0 5 2 3 3 0 , 0 5 4 7 1 0 , 0 5 7 3 3 0 . 0 6 8 9 4

0 , 3 0 , 0 1 3 2 3 0 . 0 2 5 B 5 0 , 0 3 7 3 6 0 , 0 4 7 4 2 0 , 0 5 5 0 3 0 , 0 6 2 0 4 0 . 0 6 B 6 S C , 0 7 3 0 B 0 . 0 7 0 Q 1 0 , 0 7 0 3 8 0 , 0 3 3 2 3 0 . 0 8 5 0 1

0 . 4 0 , 0 1 0 7 8 0 . 0 3 2 8 0 0 . 0 4 7 4 2 0 , 0 6 0 2 4 0 , 0 7 1 1 1 O.OBOOO 0 . 0 8 7 3 4 0 , 0 9 3 1 4 0 . 0 9 7 7 0 0 , 1 0 1 2 0 | o , 1 0 0 3 1 0 . 1 0 0 4 1

0 . 5 0 , 0 1 0 7 8 0 0 3 8 0 6 0 , 0 5 5 0 3 0 , 0 7 1 1 1 0 . 0 3 4 0 3 0 , 0 9 4 7 3 0 , 1 0 3 4 0 0 , 1 1 0 3 6 0 , 1 1 5 0 1 0 , 1 2 0 1 8 0 , 1 2 0 2 0 0 , 1 3 0 0 3

0 . 6 0 , 0 2 2 2 3 0 . 0 4 3 4 3 0 , 0 6 2 0 4 0 , 0 3 0 0 0 0 . 0 9 4 7 3 0 , 1 0 6 B B 0 . 1 1 0 7 0 0 , 1 2 4 7 4 0 . 1 3 1 0 5 0 , 1 3 6 0 5 0 , 1 4 3 0 9 0 , 1 4 7 4 0

0 , 7 0 , 0 2 4 2 0 0 0 4 7 3 6 0 , 0 6 6 6 6 0 , 0 3 7 3 4 0 . 1 0 3 4 0 0 , 1 1 0 7 0 0 , 1 2 7 7 2 0 , 1 3 0 6 3 0 , 1 4 3 6 0 0 , 1 4 9 1 4 0 . 1 5 7 0 3 0 . 1 6 1 0 0

0 , 6 0 , 0 2 5 7 0 0 . 0 6 0 4 2 0 , 0 7 3 0 6 0 , 0 0 3 1 4 0 , 1 1 0 3 6 0 , 1 2 4 7 4 0 , 1 3 6 5 8 0 , 1 4 0 0 7 0 , 1 6 3 7 1 0 , 1 5 0 7 6 0 . 1 0 8 1 3 0 . 1 7 3 8 0

0 , 9 Q . 0 2 6 0 B 0 . 0 5 2 8 3 0 , 0 7 0 0 1 0 , 0 0 7 7 0 0 , 1 1 5 6 4 0 , 1 3 1 0 6 0 . 1 4 3 6 8 0 , 1 6 3 7 1 0 , 1 0 1 0 5 0 , 1 6 8 3 5 0 . 1 7 7 0 0 0 . 1 8 3 5 7

1 , 0 0 , 0 2 7 9 4 0 . 0 5 4 7 1 0 . 0 7 9 3 8 0 , 1 0 1 2 0 0 , 1 2 0 1 8 0 , 1 3 6 0 5 0 . 1 4 9 1 4 0 , 1 8 0 7 8 0 . 1 6 8 3 5 0 , 1 7 6 2 2 b , 1 8 5 0 8 0 . 1 9 1 3 9

1 , 2 0 , 0 2 9 2 6 0 . 0 5 7 3 3 0 , 0 6 3 2 3 0 , 1 0 0 3 1 0 , 1 2 0 2 0 0 , 1 4 3 0 0 0 . 1 5 7 0 3 0 , 1 6 3 - 5 3 0 . 1 7 7 0 0 0 , 1 8 6 0 6 0 , 1 0 5 0 4 0 . 2 0 2 7 6

1 . 4 0 , 0 3 0 0 7 0 , 0 5 8 0 4 0 , 0 8 6 0 1 0 , 1 0 0 4 1 0 , 1 3 0 0 3 0 , 1 4 7 4 0 0 , 1 6 1 0 9 0 , 1 7 3 3 0 0 . 1 3 5 6 7 0 , 1 9 1 3 9 0 , 2 0 2 7 3 0 , 2 1 0 2 0

1 . 6 0 , 0 3 0 5 6 0 , 0 5 9 9 4 0 , 0 8 7 0 9 0 , 1 1 1 3 5 0 , 1 3 2 4 1 0 , 1 6 0 2 6 0 , 1 0 5 1 6 0 , 1 7 7 3 0 0 . 1 8 7 3 7 0 , 1 0 5 4 6 0 , 2 0 7 3 1 0 . 2 1 5 1 0

1 , 8 0 . 0 3 0 0 0 0 . O O D 5 8 0 , 0 8 6 0 4 0 , 1 1 2 0 0 0 . 1 3 3 0 5 0 . 1 6 2 0 7 0 , 1 6 7 2 0 0 , 1 7 9 6 7 0 , 1 8 0 3 0 0 . 1 9 & 1 4 0 . 2 1 0 3 2 0 . 2 1 6 3 6

2 , 0 0 , 0 3 1 1 1 0 , 0 0 1 0 0 0 , 0 8 8 0 7 0 , 1 1 3 4 2 0 , 1 3 4 3 0 0 , 1 5 3 2 6 0 , 1 0 8 5 6 0 , 1 8 1 1 9 0 , 1 9 1 6 2 0 , 1 0 0 9 4 0 , 2 1 2 3 6 0 . 2 2 0 5 8

2 , 5

3 . 0 0 , 0 3 1 5 0 0 . 0 0 1 7 3 0 , 0 6 0 3 2 0 , 1 1 4 9 6 0 . 1 3 0 6 4 0 , 1 6 5 5 0 0 . 1 7 1 1 3 0 , 1 8 4 0 7 0 . 1 9 4 7 0 0 , 2 0 3 4 1 0 . 2 1 0 3 3 0 , 2 2 4 0 0

4 , 0 0 , 0 3 1 6 6 0 , 0 0 1 0 4 0 , 0 9 0 0 7 0 , 1 1 6 2 7 0 , 1 3 7 2 4 0 , 1 6 6 0 0 0 , 1 7 1 6 8 0 , 1 8 4 6 0 0 , 1 9 5 4 0 0 , 2 0 4 1 7 0 2 1 7 2 2 0 , 2 2 6 0 0

5 . 0 0 , 0 3 1 0 0 0 . 0 6 1 0 0 0 , 0 9 0 1 4 0 . 1 1 6 3 7 0 , 1 3 7 3 7 0 , 1 6 0 1 2 0 , 1 7 1 8 5 0 , 1 8 4 8 6 0 , 1 0 6 0 1 0 , 2 0 4 4 0 0 , 2 1 7 4 9 0 , 2 2 0 3 2

6 , 0 0 , 0 3 1 0 1 0 , 0 6 2 0 1 0 , 0 0 0 1 7 0 , 1 1 6 4 1 0 , 1 3 7 4 1 I

0 , 1 6 6 1 7 0 . 1 7 1 9 1 0 , 1 8 4 9 0 0 , 1 9 8 6 9 0 , 2 0 4 4 0 0 , 2 1 7 6 0 0 . 2 2 6 4 4

3 , 0 0 , 0 3 1 0 2 0 , 0 6 2 0 2 0 , 0 9 0 1 8 0 , 1 1 5 4 3 0 , 1 3 7 4 4 0 , 1 6 0 2 1 0 . 1 7 1 0 5 0 , 1 6 5 0 0 0 , 1 9 6 7 4 0 , 2 0 4 6 6 0 . 2 1 7 0 7 0 . 2 2 0 5 2

1 0 . 0 D , 0 3 1 0 2 0 , 0 6 2 0 2 0 , 0 9 0 1 9 0 , 1 1 6 4 4 0 . 1 3 7 4 6 0 , 1 6 0 2 2 0 . 1 7 1 9 6 0 , 1 8 5 0 2 0 . 1 0 6 7 6 0 , 2 0 4 6 7 0 , 2 1 7 0 0 0 . 2 2 8 6 4

0 . 0 3 1 0 2 0 . 0 6 2 0 2 0 . 0 9 0 1 9 0 . 1 1 5 4 4 0 . 1 3 7 4 5 0 . 1 6 6 2 3 0 . 1 7 1 9 7 0 . 1 8 5 0 2 0 . 1 9 5 7 7 0 . 2 0 4 5 6 0 . 2 1 7 7 0 0 . 2 2 6 $ 5

Tabela 2.15 (cont.)

ou 1,0 1,8 2,0 2,5 3,0 4.0 5,0 6,0 8,0 10,0 O»

0 . 1 0 . 0 3 0 5 8 0 . 0 3 0 0 0 0 , 0 3 1 1 1 0 , 0 3 1 3 8 0 . 0 3 1 6 0 0 , 0 3 1 5 6 0 , 0 3 1 0 0 0 , 0 3 1 0 1 0 . 0 3 1 0 2 0 , 0 3 1 6 2 0 , 0 3 1 6 2

0.2 0 , 0 5 0 0 4 0 . 0 6 0 5 8 0 , 0 8 1 0 0 0 , 0 6 1 5 5 0 . 0 6 1 7 8 0 , 0 6 1 9 4 0 , 0 6 1 0 0 0 . 0 9 2 0 1 0 , 0 9 2 0 2 0 . 0 6 2 0 2 0 , 0 6 2 0 2

0 . 3 0 , 0 8 7 0 0 0 , 0 8 8 0 4 0 , 0 8 8 0 7 0 , 0 8 0 4 8 0 . 0 8 0 8 2 0 , 0 9 0 0 7 0 , 0 9 0 1 4 0 , 0 9 0 1 7 0 , 0 9 0 1 8 0 . 0 9 Q 1 0 0 , 0 9 0 1 0

0 . 4 0 , 1 1 1 3 5 0 . 1 1 2 0 0 0 , 1 1 3 4 2 0 , 1 1 4 5 0 0 . 1 1 4 0 5 0 , 1 1 6 2 7 0 , 1 1 6 3 7 0 , 1 1 5 4 1 0 , 1 1 5 4 3 0 , 1 1 5 1 4 0 , 1 1 5 4 4

0 . 5 0 , 1 3 2 4 1 0 , 1 3 3 0 6 0 , 1 3 4 9 6 0 , 1 3 0 2 3 0 . 1 3 0 3 4 0 , 1 3 7 2 4 0 , 1 3 7 3 7 0 . 1 3 7 4 1 0 , 1 3 7 4 4 0 , 1 3 7 4 5 0 , 1 3 7 4 5

0 . 6 0 , 1 5 0 2 6 0 , 1 5 2 0 7 0 , 1 6 3 2 6 0 , 1 5 4 8 3 0 . 1 5 5 5 0 0 , 1 5 5 0 6 0 , 1 6 0 1 2 0 . 1 6 0 1 7 0 , 1 6 0 2 1 0 , 1 6 0 2 2 0 , 1 5 0 2 3

0 . 7 0 , 1 0 5 1 6 0 , 1 0 7 2 0 0 , 1 8 8 5 0 0 , 1 7 0 3 0 0 , 1 7 1 1 3 0 , 1 7 1 0 3 0 , 1 7 1 6 6 0 , 1 7 1 0 1 0 , 1 7 1 0 5 0 . 1 7 1 0 0 0 . 1 7 1 0 7

o . e 0 , 1 7 7 3 0 0 . 1 7 0 0 7 0 , 1 8 1 1 0 0 , 1 8 3 2 1 0 . 1 8 4 0 7 0 , 1 8 4 0 0 0 , 1 3 4 8 8 0 . 1 8 4 0 0 0 , 1 8 5 0 0 0 . 1 8 6 0 2 0 , 1 8 5 0 2

0 . 9 0 , 1 8 7 3 7 0 . 1 6 0 8 0 0 , 1 9 1 6 2 0 , 1 9 3 7 6 0 . 1 9 4 7 0 0 , 1 9 5 4 0 0 , 1 9 6 0 1 0 , 1 9 6 0 0 0 , 1 9 5 7 4 0 , 1 9 6 7 0 0 , 1 9 5 7 7

1 , 0 0 , 1 0 5 4 0 0 . 1 0 8 1 4 0 , 1 9 9 0 4 0 , 2 0 2 3 0 0 . 2 0 3 1 1 0 , 2 0 4 1 7 0 , 2 0 4 4 0 0 . 2 0 4 4 9 0 , 2 0 4 5 5 0 . 2 0 4 5 7 0 , 2 0 4 5 8

1 , 2 0 , 2 0 7 3 1 0 , 2 1 0 3 2 0 , 2 1 2 3 6 0 , 2 1 6 1 2 0 , 2 1 6 3 8 0 , 2 1 7 2 2 0 , 2 1 7 4 0 0 , 2 1 7 0 0 0 , 2 1 7 6 7 0 , 2 1 7 6 0 0 , 2 1 7 7 0

1 , 4 0 , 2 1 5 1 0 0 . 2 1 8 3 0 0 , 2 2 0 6 6 0 , 2 2 3 6 4 0 . 2 2 4 0 0 0 , 2 2 6 0 0 0 , 2 2 6 3 2 0 . 2 2 0 4 4 0 , 2 2 6 5 2 0 . 2 2 6 6 4 0 , 2 2 6 5 6

1 . 6 0 , 2 2 0 2 5 0 . 2 2 3 7 2 0 , 2 2 0 1 0 0 , 2 2 9 4 0 0 . 2 3 0 3 8 0 , 2 3 2 0 0 0 . 2 3 2 3 0 0 , 2 3 2 4 0 0 , 2 3 2 6 3 0 . 2 3 2 0 1 0 . 2 3 2 0 3

0 , 2 2 3 7 2 0 , 2 2 7 3 0 0 , 2 2 0 3 6 0 , 2 3 3 3 4 0 . 2 3 4 9 5 0 , 2 3 0 1 7 0 , 2 3 6 5 0 0 . 2 3 0 7 1 0 , 2 3 6 8 1 0 . 2 3 6 S 4 0 , 2 3 6 8 0

2 . 0 0 , 2 2 0 1 0 0 , 2 2 0 3 6 0 , 2 3 2 4 7 0 , 2 3 6 1 4 0 , 2 3 7 3 2 0 , 2 3 9 1 2 0 , 2 3 0 6 4 0 , 2 3 0 7 0 0 , 2 3 9 8 1 0 , 2 3 0 3 5 0 , 2 3 0 8 7

2 . 5 0 , 2 2 0 4 0 0 . 2 3 3 3 4 0 , 2 3 6 1 4 0 , 2 4 0 1 0 0 . 2 4 1 0 0 0 , 2 4 3 4 4 0 , 2 4 3 0 2 0 . 2 4 4 1 2 0 , 2 4 4 2 5 0 . 2 4 4 2 0 0 , 2 4 1 3 2

3 , 0 0 , 2 3 0 8 8 0 . 2 3 4 9 5 0 , 2 3 7 8 2 0 , 2 4 1 0 0 0 , 2 4 3 9 4 0 , 2 4 5 5 4 0 , 2 4 0 0 8 0 , 2 4 6 3 0 0 , 2 4 6 4 0 0 , 2 4 0 6 0 0 . 2 4 6 5 4

4 . 0 0 , 2 3 2 0 0 0 . 2 3 0 1 7 0 , 2 3 9 1 2 0 , 2 4 3 4 4 0 . 2 4 5 5 4 0 , 2 4 7 2 0 0 , 2 4 7 0 1 0 . 2 4 0 1 7 0 , 2 4 8 3 0 0 . 2 4 6 4 2 0 , 2 4 0 1 0

5.0 0 , 2 3 2 3 0 0 , 2 3 0 6 0 0 , 2 3 9 5 4 0 , 2 4 3 9 2 0 . 2 4 0 0 8 0 , 2 4 7 9 1 0 , 2 4 8 6 7 0 . 2 4 3 8 6 0 , 2 4 9 0 7 0 . 2 4 9 1 4 0 , 2 4 9 1 0

6 . 0 0 , 2 3 2 4 0 0 . 2 3 6 7 1 0 , 2 3 9 7 0 0 , 2 4 4 1 2 0 . 2 4 6 3 0 0 , 2 4 3 1 7 0 , 2 4 8 0 5 0 , 2 4 9 1 6 0 , 2 4 3 3 0 0 . 2 4 9 4 0 0 , 2 4 9 3 2

8 . 0 0 , 2 3 2 5 8 0 . 2 3 6 8 1 0 , 2 3 9 8 1 0 , 2 4 4 2 5 0 . 2 4 0 4 0 0 , 2 4 8 3 6 0 , 2 4 9 0 7 0 . 2 4 9 3 0 0 , 2 4 9 0 7 0 . 2 4 9 7 3 0 , 2 4 9 8 0

1 0 , 0 0 , 2 3 2 6 1 0 .23664 0 , 2 3 9 3 5 0 , 2 4 4 2 9 0 . 2 4 0 6 0 0 , 2 4 3 4 2 0 , 2 4 9 1 4 0 . 2 4 9 4 0 0 , 2 4 9 7 3 0 . 2 4 9 0 1 0 , 2 4 0 3 9

C-J 0 ,23203 0 , 2 3 0 8 0 0 , 2 3 9 3 7 0 ,24432 0 , 2 4 6 5 4 0 , 2 4 3 4 6 0 , 2 4 9 1 9 0 , 2 4 9 5 2 0 , 2 4 9 5 0 0 , 2 4 9 5 0 0 , 2 6 0 0 0

C a s o 1

O pon to A é in terno à área ca r regada .

Retângulo I: A J B C

Retângulo II: A C D E

Retângulo III: A J H G

Retângulo IV: A E F G 1 & D a f igura, t i ra-se: B D F G + A J B C + A C D E + A J H G + A E F G ^

^ =«1 • ( • lcr3,i + l c W + ia3iv )

£ Fig. 2.66 Tensão abaixo do vértice de placa retangular

'UJ s—

§ Caso 2 <

% O pon to A é ex te rno à á rea ca r regada .

Re tângu lo I: A G BC

Re tângu lo II: A F E D .

B C D

J E

F ig . 2 . 6 7 C a s o t

H

B

D

F ig . 2 . 6 8 C a s o 2

A

D a f igura, t i ra-sè: B C D E F G = A G BC - A F E D

< r z = q . ( l < V l 0 3 l l ) A f ó rmu la de Love resolve o c a s o de c a r r e g a m e n t o seme lhan te ao a t r ibu ído à carga de roda sob re u m pav imen to e, c o n s e q ü e n t e m e n t e , sobre o s e m i - e s p a ç o inf ini to de solo, que é o sublei to, é o c a r r e g a m e n -to a t ravés de u m a p laca c i rcu lar de raio r, c o m ca rga u n i f o r m e m e n t e d is t r ibuída q.

N o caso da Figura 2.69, o p o n t o A s i tua-se na ver t ica i pe lo cen t ro da p laca e a u m a p ro fund idade z.

Para se ob te r o a c r é s c i m o de t e n s ã o p o d e - s e d iv id i r a p laca c i rcu-lar e m p e q u e n o s e l e m e n t o s de á r e a oz , s o b os q u a i s a tua u m a car -ga c o n c e n t r a d a dP. A p l i c a n d o a f ó r m u l a d e B o u s s i n e s q , t e m - s e o a c r é s c i m o de t e n s ã o d a z , o que, a p ó s in teg ração , f o r n e c e

N.T.

<< o -í

z / A V / X N

q ( t f /m 2 )

> X

LlJ ™ V . -í y -Z. f_> 'UJ UJ < <

Fig. 2.69 Placa circular com placa uniformemente distribuída

o z = q . [ 1 - z 3 / ( r 2 + z s ) ^ ]

Essa é a c h a m a d a fó rmu la de Love .

Para o cá lcu lo das p ressões t ransmit idas a qua lquer ponto do mac iço de solo — fora da vert ical pe lo cent ro da p laca circular — , pode-se u t i l i zar u m a e x t e n s ã o da f ó r m u l a d e Love , j á s i m p l i f i c a d a (F igu ra 2 . 7 0 ) .

F ig . 2 . 7 0

Ponto A afastado da vertical pelo centro da carga

Ut i l i zando o fator de inf luência, t em-se :

o z = q - 0 c g S e n d o l o 4 o fator de in f luência, q u e é função de (z/r) e (a/r) a - d is tânc ia ver t ica l pelo cen t ro da p iaca ( T a b e l a 2 .16 ). Os valores de IG4 encontram-se no ábaco da Figura 2,71 e na Tabela 2,16. -S C o m o se observa , a p ro fund idade e o a fas tamen to d o pon to a s ã o ^ m e d i d o s e m n ú m e r o de ra ios da p laca circular. Maior genera l i zação se S o b t é m cons ide rando as t ensões Ge c o m o f rações da ca rga un i fo rme-men te d is t r ibuída q.

GENERALIZAÇÃO DE NEWMARK Procurando genera l izar as so luções, Newmark , par t indo da fó rmu la da Love, desenvo lveu um processo gráf ico ap rox imado para o cáicu lo dos ac résc imos de tensão t , p roduz idos por qualquer t ipo de ca r regamento un i fo rmemente distr ibuído.

Par t indo da fó rmu la de Love;

o z = q , [ 1 - z 3 / ( r 2 + z2 ] pode -se escrever :

a z = q . í 1 - { 1 / [ 1 + ( r / z )2 ] J3^

Ou:

o É / q « i - { i / [ i + ( r / z r r )

Para / q - 0 ,10 t por exemplo, r/z = 0 ,27.

Então, uma p laca car regada, de f o rma circular, de raio r=0,27 , z, pro-voca, no ponto A , s i tuado a u m a pro fund idade z, na ver t ica l pe lo cent ro da p laca, u m ac résc imo de carga:

o z = 0 , 1 0 . q

Se o c í rcu lo de raio r = 0 ,27 . z for d iv id ido em se to res c i rcu lares iguais, cada setor contr ibu i rá igua lmente, d a n d o a s o m a total :

Gz = 0 ,10 , q

Se o círculo for d iv id ido, por exemplo, e m 20 par tes iguais, cada setor c ircular contr ibui rá com:

1 / 2 0 . 0,10 . q = 0 ,005 . q

Ado tando -se :o z / q = 0 ,20 . q o u c z = 0 ,20 . q tem-se :

r / z = 0,40

Sobrepondo-se o círculo de raio r = 0,40 . z ao círculo de raio r = 0 , 2 7 . z, ou seja, o cí rculo para o ac résc imo de tensão gz = 0 ,10 . q, ver i f ica-se que a coroa ci rcular ex terna contr ibui c o m a d i ferença <y = 0,10 . q , porque:

* o c í rcu lo in terno produz um =0,10 . q ;

* o c í rcu lo ma ior p roduz um o j = 0 ,20 . q ;

* ass im, a co roa c i rcu lar será a d i ferença en t re u m e outro, o u seja:

<jz =0,10 - q

* cada setor c ircular da coroa en tão contr ibui com:

( 1 / 2 0 ) . 0 , 1 0 . q = 0 , 0 0 5 . q

0 z = q (Itj,) a z

D a d o e m f u n ç ã o d e : e —

Fig. 2.71 Carga uniformemente distribuída. Pfaca circular

Prossegu indo c o m o m e s m o raciocínio, p o d e r ã o ser ob t idos ou t ros cír-cu los concên t r i cos , ado tando -se :

e>z / q = 0 ,30 ; o z / q = 0 ,40 e ass im por d iante.

O á b a c o c o r r e s p o n d e n t e pe rm i t i r á , t r a ç a n d o - s e os c í r cu los c o m cen-t r o no p o n t o a, pa ra o qua l se p r e t e n d e c a i c u l a r os a c r é s c i m o s d e

T a b e l a 2 .16 Carga uniformemente distribuída. Placa circular. Fórmula de Love

0 = q Ia, o n d e ler = 1 - [ 1 f = 1 - 3 1 + (R/z)2 1 (A2 + z2 } 3 /2

0,00 0 ,0000 0,40 0 ,19959 0 , 8 0 0 ,52366 1,20 0 ,73763 1 0 ,00015 1 0 ,20790 1 0 ,53079 1 0 ,74147 2 0 ,00060 2 0 ,20627 2 0 ,53763 2 0 ,74525 3 0 ,00135 3 0 ,22469 3 0 ,54439 3 0 ,74896 4 0 ,00240 4 0 ,23315 4 0 ,55106 4 0 ,75262 5 0 ,00374 5 0 ,24165 5 0 ,55766 5 0 ,75622 6 0 ,00538 6 0 ,25017 6 0 ,56416 6 0 ,75976 7 0 ,00731 7 0 ,25872 7 0 ,57058 7 0 ,76324 8 0 ,00952 8 0 ,26729 8 0 ,57692 8 0 ,76666 9 0 ,01203 9 0 ,27587 9 0 ,58317 9 0 ,77003

0,10 0 ,01481 0,50 0 ,28446 0 ,90 0 ,58934 1,30 0 ,77334 1 0 ,01488 1 0 ,29304 1 0 ,59542 1 0 ,77660 2 0 ,02122 2 0 ,30162 2 0 ,60142 2 0 ,77981 3 0 ,02483 3 0 ,31019 3 0 ,60734 3 0 ,78296 4 0 .02870 4 0 ,31875 4 0 .61317 4 0 ,78606 5 0 ,03283 5 0 ,32728 5 0 ,61892 5 0 ,76911 6 0 ,03721 6 0 ,33579 6 0 ,62459 6 0 ,79211 7 0 ,04184 7 0 ,34427 7 0 ,63018 7 0 ,79507 8 0 ,04670 8 0 ,35272 8 0 ,63568 8 0 ,79797 9 0 ,05181 9 0 , 3 6 1 1 2 9 0 ,64110 9 0 ,30083

0,20 0 ,05713 0,60 0 ,36949 1,00 0 ,64645 1,40 0 ,80364 1 0 ,06268 1 0,37781 1 0 ,65171 1 0 ,80640 2 0 ,06844 2 0 ,38609 2 0 ,65690 2 0 ,80912 3 0 ,07441 3 0 ,39431 3 0 ,66200 3 0 ,81179 4 0 ,08057 4 0 ,40247 4 0 ,66703 4 0 ,81442 5 0 ,08692 5 0 ,41058 5 0 ,67198 5 0 ,81701 6 0 ,09346 6 0 ,41863 6 0,676B6 6 0 ,81955 7 0 ,10017 7 0 ,42662 7 0 ,68166 7 0 ,82206 8 0 ,10704 8 0 ,43454 8 0 ,68639 8 0 ,82452 9 0 ,11408 9 0 ,44240 9 0 ,69104 9 0 ,82694

0,30 0 ,12126 0,70 0 ,45013 1 ,10 0 ,69562 1,50 0 ,82932 1 0 ,12859 1 0 ,45789 1 0 ,70013 1 0 ,83167 2 0,13605 2 0 ,46553 2 0 ,70457 2 0 ,83397 3 0 ,14363 3 0 ,47310 3 0 ,70894 3 0 ,83624 4 0 ,15133 4 0 ,48059 4 0 ,71324 4 0 ,83847 S 0 ,15915 5 0 ,48800 5 0 ,71747 5 0 ,84067 6 0 ,16706 6 0 ,49533 6 0 ,72163 6 0 ,84283 7 0 ,17507 7 0 ,50259 7 0 ,72573 7 0 ,84495 8 0 ,18317 e 0 ,50976 S 0 ,72976 8 0 ,84704 9 0 ,19134 9 0 ,51685 9 0 ,73373 9 0 ,84910

Tabela 2.16 (cont.)

1,60 0.8511 a 1.90 0 ,89897 2,90 0 ,96536 8,00 0 ,99809 1 0,85312 1 0,90021 95 0,96691 2 0,85507 2 0 ,90143 9,00 0,99865 3 0 ,85700 3 0 ,90263 3,00 0 ,96838 4 0 ,85890 4 0 ,90382 10 0 ,97106 10.00 0 ,99901 5 0 ,86077 5 0 ,90498 20 0 ,97346 6 0 ,86260 6 0 ,90613 30 0,97561 12,00 0 ,99943 7 0,86441 8 0 ,90726 40 0 ,97753 8 0 .86619 8 0 ,90838 50 0 ,97927 14,00 0 ,99964 9 0 ,86794 9 60 0,980B3

70 0 ,98224 16,00 0,99976 1,70 0,86966 2,00 0 ,91056 80 0 .98352

1 0,86966 2 0 ,91267 90 0,98468 18,00 0 ,99983 0,87302 4 0,91472

3 0 ,87467 6 0 ,91672 4,00 0,98573 20,00 0,99988 4 0 ,87628 8 0 ,91865 20 0 ,98757 5 0 ,87787 10 0 ,92053 40 0,98911 25.00 0 ,99994 6 0 ,87944 15 0 ,92499 60 0,99041 7 0 ,88098 20 0 ,92914 80 0 ,99152 30,00 0 ,99996 8 0 ,88250 25 0,93301 9 0 ,88399 30 0,93661 5,00 0 ,99246 40,00 0,99998

35 0 ,93997 20 0 ,99327 1,80 0,88546 40 0 ,94310 40 0 ,99396 50,00 0,99999

1 0,88691 45 0 ,94603 60 0 ,99457 £ 0,88833 50 0 ,94877 80 0 ,99510 100,00 1 ,00000 3 0,88974 55 0 ,95134 4 0 ,89112 60 0 ,95374 6,00 0 ,99556 00 1,00000 5 0,89248 65 0,95599 50 0,99648 6 0 ,89382 70 0 ,95810 7 0 ,89514 75 0 ,96009 7,00 0 ,99717 8 0 ,89643 80 0,96195 50 0,99769 9 0,89771 85 0,96371

t e n s õ e s , d e s e n h a r , s o b r e e s s e s c í r c u l o s , a s f i g u r a s d a s p l a c a s c a r -r e g a d a s e c o n t a r o n ú m e r o d a s e t o r e s de a n e l s o b as m e s m a s , o u se ja , o n u m e r o d e q u a d r a d o s d o p a p e l m i l i m e t r a d o e m u l t i p l i c a r e s s e n ú m e r o po r 0 , 0 0 5 . q , o b t e n d o - s e a q u e l e a c r é s c i m o de t e n -s õ e s .

0 ,005 . ( n, . q1 + n£. qa 4- n n . q n ) ,

* Exemp lo :

Ca lcu lar a p ressão t ransmi t ida no pon to A , a u m a p ro fund idade de z met ros , das p lacas c a r r e g a d a s A B C D E F c o m q f (tf / m s ) e GHIJ , car re-g a d a c o m q^ (tf / m2 ) .

F ig . 2 .72 Setores circulares

• T i ra-se do grá f ico da Figura 2 .73 ; Para A B C D E F : Inteiros: 4 ,0 Frações: 0 ,2 + 0 ,5 + 0,5 + 0,2 + 0,2 = 1,6 Totai: 4 ,0 + 1,6 = 5 ,6 Para GHIJ : Inteiros: 1,0 Frações: 0 ,6 Total: 1,6

Então: o = 0 ,005 . (5,6 . q , + 1,6 . q 2 )

F ig . 2 . 7 3 Exemplo da generalização de Newmark

BULBO DE PRESSÕES E m t e r m o s teór icos, as p ressões dev idas a c a r r e g a m e n t o na super f í -c ie se p r o p a g a m até g r a n d e s e i l imi tadas p ro fund idades . Para f ins prá-t icos, no en tan to , cons ide ra -se a p e n a s a reg ião do suble i to q u e é efe-t i vamen te in f luenc iada dev ido ao c a r r e g a m e n t o da p iaca e de l im i tada pe la l inha de iguai p ressão que c o r r e s p o n d e a 1 0 % —- d e z por cen to — do ca r regamen to o z =0 ,10 , q . O c o r p o só l ido ass im d e t e r m i n a d o é d e n o m i n a d o bu lbo de p ressões (F igura 2.74) .

N e s s e s es tudos, pe rm i t em-se a l g u m a s s impl i f i cações:

• quando u m a sapata retangular, c o m a maior d imensão L super ior e m mais de três vezes o lado menor 2,b, pode ser cons iderado c o m o

Fig. 2.74 Bulbo de pressões

sendo u m a s a p a t a cor r ida, ou seja, de c o m p r i m e n t o infinito, apl i -cando-se , então, a f ó rmu la de Caro thers -Terzagh i , e m vez da fór -mu ia de N e w m a r k ;

• q u a n d o o raio ve tor r d a f ó rmu la de Bouss inesq for ma io r q u e c inco vezes o lado m e n o r da sapata , é vá l ido o e m p r e g o des ta f ó rmu la e m vez daque las re ferentes às p ressões un i f o rmemen te d is t r ibuídas; e

• ver i f ica-se q u e a inf luência de u m a sapa ta re tangular cu ja d imen-são 2.b é maior que u m terço da p ro fund idade z onde se deseja calcular a pressão, é igual à inf luência q u a n d o se cons idera a car-ga pontua l ap l i cada no centro de grav idade da sapata. No caso de 2.b < z/3, tanto faz calcular a p ressão pela fó rmula de Bouss inesq c o m o pela de N e w m a r k .

:• MÓDULO DE RESILIÊNCIA DOS SOLOS

Será ap resen tado u m resumo do mé todo DNER-ME-131 /83 .

O módu lo de resi l iência dos so ios é de te rm inado para vár ias tensões ap l icadas e pode ter ut i l idade para pro jeto o u es tudos de reaval iação de pav imentos . Def ine-se Módu lo de Resi l iência M R e de um so lo c o m a re lação entre a t e n s ã o — d e s v i o o d a p l i c a d a r e p e n t i n a m e n t e e m u m a a m o s t r a d e s o l o e a c o r r e s p o n d e n t e d e f o r m a ç ã o e s p e c í f i c a r e c u p e r á v e l o u res i i ien íe / .

M R e = o d / Ç f t

Para a execução do ensaio, o equ ipamen to necessár io é;

- cé lu ia tr iaxíal para ensaiar amos t ras de so lo sob a ç ã o de ca rgas ver t ica is repet idas;

- s i s temas pneumát i cos de ca r regamen to compos tos de:

- reguladores de p ressão para ap l icação da tensão-desv io c^ e conf inante a3

- vá lvu la de t ransmissão ao ca r regamen to vert ical ;

- c i l indro de p ressão e pistão de carga;

- d isposi t ivo mecân ico digital - timer- para cont ro le do t e m p o de aber tu ra da vá lvu la e f reqüênc ia de ap l icação do ca r regamento ;

- s i s tema de vácuo c o m a f ina l idade de ver i f icar a p resença de furos na m e m b r a n a que envolve a amost ra ;

- s i s tema de med ição de de fo rmação const i tu ído de :

- do is t ransdu to res mecân i cos e le t romagnét icos t ipo LVDT - Linear Viable Differential Transformei

- par de a lças para f i xação do LVDT na amost ra ;

- Gscilógrafo e ampl i f i cador c o m caracter ís t icas apropr iadas para uso c o m os t ransdutores .

O LVDT t r ans fo rma as d e f o r m a ç õ e s ax ia is du ran te o c a r r e g a m e n t o repet ido e m potenc ia l elétr ico, cu jo valor é reg is t rado no osc i lógrafo . Faz-se u m a p ré-cal ib ração a f im de q u e as m e d i d a s t o m a d a s se jam cor re lac ionadas c o m as de fo rmações .

O co rpo -de -p rova des t i nado ao ensa io pode ser ob t ido de u m a a m o s -tra de solo i nde fo rmada , co lh ida por u m amos t rado r do t ipo Shelby, o u m o l d a d o n o l a b o r a t ó r i o e m m o l d e c í l i n d r i c o c o m a e n e r g i a d e c o m p a c t a ç ã o e o teor ó t imo de u m i d a d e requer ido. O d iâmet ro do mol -de deve ser, no mín imo, de qua t ro v e z e s o d i â m e t r o m á x i m o d a s par t í -cu las de solo. O co rpo -de -p rova deve ter d i m e n s õ e s tais que a a l tura seja, no mín imo, o dob ro do d iâmet ro .

A m o n t a g e m do c. p. para o ensa io , na cé lu la t r iaxial , segue o e s q u e m a hab i tua l (F igura 2 .74-A) .

- o c. p. é envol to e m m e m b r a n a de bo r racha e cen t rado ; - o par de a l ças é f i xado e os t ransdu to res s ã o a jus tados n a s a l ças

para se obter o registro no osc i lógrafo; - é m e d i d a a d is tânc ia H o en t re as a lças. Esse será o valor de refe-

rênc ia para a med ida da d e f o r m a ç ã o resi i iente - d e f o r m a ç ã o es-pecí f ica ver t ica l recuperáve l ;

- a cé lu la é a jus tada ao p is tão de carga .

O s ensa ios a p r e s e n t a m a l g u m a s va r iações e m f u n ç ã o do t ipo de solo.

A-1 - Solos a renosos ou pedregu lhosos . A s e tapas a se rem desenvolv i -das são:

A-11 - Fase de cond i c i onamen to do co rpo -de -p rova , - ap i icar u m a t e n s ã o conf inante - o 3 - de 0 ,70 kg f / cm 2 (10 psi) ; - aplicar 200 vezes a tensão-desvio - a^ - de 2,10 kgf/cm2 (30 psi), c o m

uma freqüência de 20 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundos; - ap l icar u m a t e n s ã o con f inan te - o , - de 1,05 kg f /cm 2 {15 psi) ; - ap l icar 200 vezes a t ensão -desv io - a d - de 3 ,15 kg f / cm 2 (45 psi) ,

c o m u m a f reqüênc ia de 2 0 c ic los por m inu to e d u r a ç ã o de 0,10 segundos .

A -12 - Regis t ro d a s d e f o r m a ç õ e s do osci lógrafo. - ap l icar u m a tensão con f inan te - a 3 ~ de 0 ,21 kg f /cm 2 (3 psi) e 2 0 0

vezes a tensão desv io - a d - de 0 ,21 kg f /cm 2 , c o m f reqüênc ia de 20 c ic los por m inu to e d u r a ç ã o de 0,10 segundos , e regis t rar no osc i lógra fo a d e f o r m a ç ã o resi i iente após as 2 0 0 ap l i cações do car -r e g a m e n t o ver t ica l ;

Fíg, 2,74-A Esquema da equipamento tríaxial de carga repetida

- repet i r o p r o c e d i m e n t o an ter io r para tensões -desv io de 0 ,42 kgf / cm 2 {6 psi) e 0 ,63 kg f / cm 2 (9 psi) ;

- aplicar uma tensão confinante - o 3 - de 0,35 kgf/cm2 e 200 vezes a ^ tensão-desvio - <3rJ - de 0,35 kgf/cm2, com uma freqüência de 2 0 ciclos por minuto e duração de 0,10 segundos e registrar no osciiógrafo, a •§ deformação resiiiente após 200 aplicações do carregamento vertical; §

- repet i r o p roced imen to anter ior para tensões -desv io - a d - d e 0 ,70 kg f /cm £ e 1,05 kg f /cm 2 ;

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Fig. 2.74»B Equipamento para ensaios cíclicos em pavimentos: Medidor do módulo de resiliência

- man te r a s e q ü ê n c i a de ap l i cação de t e n s õ e s con f inan tes e desv io pa ra os segu in tes va lores:

- o 3 = 0 ,525 kg f / cm 2 - o d = 0 ,525 kg f /cm E

- o d = 1,05 kg f / cm 2

- = 1,575 kg f / cm 2

- CT3 = 0 ,70 kg f /cm 2 - a d = 0 ,70 kg f / cm 2

- o = 1,40 kg f / cm 2

= 2 ,10 kg f / cm 2

» a3 = 1,05 kg f /cm 2 - c . = 1,05 kg f / cm 2

= 2 ,10 kg f / cm 2

- o d = 3 ,15 kg f / cm 2

- o 3 = 1,40 kg f /cm 2 - a d = 1 ,40 kg f / cm 2

- o d = 2 ,80 kg f / cm 2

- - 4 ,20 kg f / cm 2

- registrar, no osc i lógrafo, a d e f o r m a ç ã o resi i iente pa ra o par de va lores o 3 x o d após c a d a 200 ap l i cações do c a r r e g a m e n t o ver t i -ca l

A - 2 - So los arg i íosos o u si l tosos. No caso de soíos arg i losos ou sí l tosos,

a técn ica de ensa io é a segu in te ;

A - 2 . 1 - Fase de c o n d i c i o n a m e n t o do co rpo -de -p rova .

- apl icar u m a t e n s ã o con f inan te o 3 de 0 ,21 kg f /cm 2 ; - ap l i ca r 2 0 0 v e z e s a t e n s ã o - d e s v i o <j de 0 ,70 k g f / c m 2 , c o m u m a

f r e q ü ê n c i a d e 20 c i c l o s por m i n u t o e d u r a ç ã o d e 0 , 1 0 s e g u n -dos .

A-2 .2 - Reg is t ro d a s d e f o r m a ç õ e s no osci lógrafo.

- man te r a tensão cons tan te de 0,21 kg f /cm 2 ;

- apl icar 2 0 0 vezes a t ensão -desv io a d de 0 ,21 kgf /cm 2 , c o m u m a f reqüênc ia de 2 0 c ic los por m inu to e d u r a ç ã o de 0 ,10 segundos , e registrar, no osc i lógrafo , a d e f o r m a ç ã o res i i iente a p ó s as 2 0 0 apl i -c a ç õ e s do ca r regamen to vert ical ;

- repet i r o p roced imen to anter ior para tensões -desv io de 0,35; 0 ,525; 0 ,70 ; 1,05; 1 ,40 e 2 ,10 kgf /cm 2 .

C o m os va lo res obt idos, s ã o ca lcu lados os m ó d u l o s de resi l iência, at ra-vés da expressão :

M R , = <VÇR

ç R = A h / H 0

S e n d o :

MR c - m ó d u l o de resi l iência, e m kgf /cm 2 ,

o d = t ensão -desv io ap l i cada repe t idamente , e m kgf /cm 2 ;

^R = d e f o r m a ç ã o espec í f i ca resi i iente;

Ah = d e f o r m a ç ã o res i i iente reg is t rada no osci lógrafo, e m c m ;

Ho = d is tânc ia ent re a lças, e m cm.

• Solo a r e n o s o o u p e d r e g u l h o s o O s resu l tados s ã o ap resen tados e m gráf icos cu jas o rdenadas , e m esca-la logar í t rn ica , s ã o os v a l o r e s d o s m ó d u l o s d e res i l i ênc ia M R e a s a b s c i s s a s , e m e s c a l a l o g a r í t r n i c a , s ã o o s v a l o r e s d a s t e n s õ e s c o n f i n a n t e s o 3 . A aná l i se de r e g r e s s ã o f o r n e c e u m a e q u a ç ã o da for-ma :

MR o = K f . o 3 . k j sendo K^ e K 2 pa râme t ros de resi l iência do so lo ensa iado .

• Solo a rg i loso ou s i l toso

O s resu l tados p o d e m ser a p r e s e n t a d o s e m gráf ico cu jas o r d e n a d a s , e m esca la ar i tmét ica, são os va lo res d o s m ó d u l o s de res i l iência MR c e as absc issas , e m esca la ar i tmét ica , s ã o os va lo res d a s t ensões -desv io c d . Aná l i se de regressão fo rnece u m mode lo bil inear, representado pe las e q u a ç õ e s :

M R = K 1 + K 3 . { K 1 - o d ) . K 1 > a d

MR = K 2 + K 4 . (od - K,) . K, < a d s e n d o K1 t K 3 e K4 pa râme t ros de resi l iência do so lo ensa iado .

O b s e r v a ç õ e s :

a - a l te rna t i vamente , os resu l tados p o d e m ser ap resen tados atra-vés da e q u a ç ã o M R = c r ad c 2 t o n d e c1 e c2 s ã o pa râme t ros de res i l iência do solo e s t u d a d o e o d a t ensão -desv io ;

b - no caso de so los s i l tosos e m que a p o r c e n t a g e m de si l te na f ração q u e passa na pene i ra n° 2 0 0 (0 ,074 m m ) , ver i f icar a in f luênc ia da tensão con f inan te o 3 , a t ravés da me todo log ia de ensa io descr i ta pa ra so ios a renosos o u ped regu ihosos .

CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS Os so los p o d e m ser c lass i f i cados e m função das f ina l idades de s e u uso, al iás, cond ic ionamento menc ionado na própr ia def in ição.

A mane i ra mais s imples de classi f icar um soio, ob je t ivando sua apl ica-ção e m t raba lhos de pav imentação, é levar em conta a granu lomet r ia desse solo. Esse parâmetro , porém, não a tende às f ina l idades decor -rentes do uso do solo para pavimentação» po is não leva em conta, por exemplo, a p last ic idade, fator de impor tânc ia fundamen ta l no es tudo d o uso dos solos, quer c o m o mater ia l de fundação, quer c o m o mater ia l a compor as c a m a d a s do pav imento . M e s m o a fo rma geral das curvas granu lomét r icas nem sempre é levada e m conta.

CLASSIFICAÇÕES TRIANGULATES São c lass i f icações baseadas na granu lomet r ia do mater ia l de so lo e ap resen tadas gera lmente , c o m o o n o m e indica, e m forma de t r iângu-los, nos qua is são loca l izadas zonas ident i f icadas c o m os d iversos ti-pos. Os t r iângulos são equi lá teros e cada lado é graduado, em esca la l inear, da 0 (zero) a 100%, co r respondendo às porcen tagens das fra-ç õ e s de solo: pedregu lho + areia, silte e argi la.

U m so lo qua lquer é represen tado por um pon to in terno ao tr iângulo, loca l izado pe las po rcen tagens de argi la, si l te e are ia + pedregu lho, va lendo dizer que basta, para a loca l ização do ponto, apenas as por-cen tagens de d u a s das f rações, po is a terceira será o comp lemen to para se at ingir 100%.

Loca l izado o ponto, o solo terá a c lass i f icação da zona o n d e esse pon-to es tá s i tuado.

A propr iedade enunc iada , ou seja, q u e u m ponto representa um solo, se in terno ao tr iângulo, base ia-se na propr iedade geomét r i ca ;

O u se j a , a s o m a d o s s e g m e n t o s p a r a l e l o s a o s t r ês l ados , r e s p e c -t i v a m e n t e , d o p o n t o a té c a d a u m d o s l ados , é i gua l a o l ado d o t r i â n g u l o ,

A c lass i f icação t r iangular d o Bureau of Public Roads-B.PR'„ é apresen-tada na Figura 2.75, onde es tão ind icados t a m b é m a p ropr iedade geo-métr ica c i tada e um exemplo de c lass i f icação para u m a argi la. As zo-nas q u e co r respondem aos so los são:

• Zona a): a re ias puras • Z o n a b): so los a renosos

% ^ / A r g i l a A A r e n o s a A r e i a

S i l t o s a S o l o ^ A r e n o - A r g i l o s o

S o l o / S o l o > A r g i l o s o / S iSto-Arg i ioso

S o l o A r e n o s o

S o l o S i l t o s o

A r e i a

E x e m p l o : S o i o S. 5 0 % d e a rg i l a 20% d e a r e i a 3 0 % d e s i l t e

100%

E u m a a rg i l a ^

T

+ = L

T 0 2 0

% S i l t e

Fig, 2,76 Classificação triangular do B.P.R.

Z o n a (a) : a r e i a s p u r a s Z o n a (b): s o l o s a r e n o s o s Z o n a (c) : s o f o s s ü t o s o s Z o n a (d) : a r g i l a s Z o n a (e): l e m o

* Z o n a c): so los sütosos * Z o n a d): arg i las e * Z o n a e): l emo o u le imo, O t e rmo lemo p rocu ra ident i f icar os so los super f ic ia is , f r íáveis, q u e n o r m a l m e n t e são c h a m a d o s de ferra. Ou t ra p rop r iedade decor ren te d a anter ior , q u e just i f ica a ident i f i cação de u m so lo pefo pos i c i onamen to na á rea in te rna do t r iângulo, é:

Fig, 2.76 Classificação triangular da Mississippi River Comission

O u se ja , a a l tura do t r iângu lo equ i iá tero é igua l à s o m a d a s d is tânc ias de u m ponto in terno qua lque r a o s lados, respec t i vamente .

Outra classi f icação tr iangular, t a m b é m baseada a p e n a s na granulometr ia do soio, foi e laborada pela Mississippi River Comission. Não difere fun- ^ damen ta lmen te da anterr ior e indica as zonas dos mater ia is puros, si l te $ e areia, de m o d o in te i ramente coincidente, reduzindo, po rém, a z o n a § indicat iva de argila. O te rmo lemo não é uti l izado (Figura 2.76) ^

A s c lass i f i cações t r iangu la res ut i l izam te rmos d i re tos no tocan te à iden-t i f i cação d o s so los , o que, de ce r ta f o rma , faci l i ta s u a ut i l ização nos

t raba lhos de sondagens . O técn ico sondador encont ra ma is faci l idade e m associar cer tas caracter ís t icas dos solos, ident i f icáveis c o m o pró-pr io tato o u ope rações sumár ias de campo , a u m a nomenc la tu ra de-cor rente d i re tamente dos t e rmos argi la, silte e are ia.

GRÁFICO DE PLASTICIDADE. CASAGRANDE É u m a c lass i f icação de so los e m que se p rocura auxi l iar a ident i f ica-ção de so ios plást icos. Foi desenvo lv ida por Ar tur Casagrande , nos anos 40, or ig ina lmente para aeropor tos .

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TJ

O 13 C

O Grá f ico de Plast ic idade par te da expressão da reta l imite A , que separa as zonas de si l tes e argi las de si l tes e argi las orgân icos. C o m o se obse rva na Figura 2.77, os mater ia is c o m o argi las e s i l tes são sub-div id idos e m função da p last ic idade e da compress íb i l idade.

L inha A I P = 0 ,73 . (LL - 20) Vê -se que, para LL = 20 ® IP = 0, o p rocesso de c lass i f i cação é:

* Dado o LL, t raça-se u m a ver t ica l pelo pon to co r respondente na escala LL (hor izontal) ;

* Dado o IP do m e s m o solo, t raça-se u m a hor izonta l pe lo pon to co r responden te na esca la ÍP (vert ical) ;

* No encont ro dessas duas retas, local iza-se o ponto S, cu ja posi-ção identi f ica a zona cor respondente à c lass i f icação do solo.

A r g i Pias

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v^bilidacle / r Orgénic

Perdia elSilte s

50 60 70 80 Limite de Liquidez (%)

90 100

Fig, 2.77 Gráfico de plasticidade

Exemplo :

D a d o s : LL = 4 3 % IP = 2 5 %

Traçadas a ver t ica l pe lo pon to 4 3 e a hor izonta l pe lo pon to 25 , local iza-se o pon to S na z o n a de argi la de méd ia p las t ic idade, q u e é a c lassi f i -cação do solo.

* Sistema de Classificação Unificada - Unified Soil Classification (USC)

É u m s is tema de c lass i f i cação de so los b a s e a d o na c lass i f i cação de Casagrande pe io U. S. Corps of Engineers, e m 1952.

In ic ia lmente , a ident i f i cação dos so los é feita pe las in ic ia is das pa la-v ras co r responden tes e m inglês. Por exempio , u m ped regu lho é ident i-f i cado pela letra G de gravei; u m ped regu lho b e m g raduado é identif i-c a d o pe las ietras GW de gravei weli graded, e ass im por d iante. A Tabela 2 .17 mos t ra as in ic iais d o s mater ia is c o m as respect ivas t radu-ções. Vale lembrar que a d i f icu ldade de separação entre areia e silte, a m b a s palavras c o m e ç a n d o c o m a letra s e m inglês — sand e silt —, respect ivamente é con to rnada ut i l izando para o silte a pa lavra mo, s i l te e m sueco.

O s so los , de u m a f o r m a gera l , são c lass i f i cados e m t rês g rupos pr inci -pais (Tabela 2 .18) :

• So los de g ranu lação grossa, q u e são os q u e a p r e s e n t a m 5 0 % o u mais d o s g rãos ret idos na pene i ra n - 200 ;

Tabela 2.17 Símbolos do Sistema de Classificação Unificada-USC

Símbolo identificação

Símbolo Inglês Português

G gravei ped regu lho

S s a n d a re ia

M m o (sueco) si l te

C cíay arg i la

W we l l g rade d bern g raduado

P poor ly g rade d ma l g r a d u a d o

0 o rgan ic o rgân ico

H h igh compress ib i l i t y a l ta co mpress ib i l idade

L i o w compress ib i l i t y ba ixa compress íb i l i dade

pea t tur fa

* So los de g ranu lação f ina, q u e a p r e s e n t a m 5 0 % o u mais d o s g rãos p a s s a n d o na pene i ra n e 2 0 0 e c o r r e s p o n d e n d o à f ração si l te mais argi la;

• So los a l tamente o rgân icos , q u e são as tu r fas ou s imi lares, o u seja, so los que a p r e s e n t a m maté r ia o rgân ica d e c o m p o s t a de fáci l iden-t i f icação.

O s so los de g ranu lação g rassa s ã o d iv id idos em:

• p e d r e g u l h o ou so los pedregu lhosos ;

• are ia o u so los a renosos .

O s so ios de g ranu lação f ina são d iv id idos em:

* s i l tosos ou arg i losos.

Tabela 2.18 Sistema Unificado de Classificação de Solos-USC

Classificação geral!

Tipos principais

Símbolos

So los g rossos ( m e n o s d e 5 0 % p a s s a n d o na penet ra n 9 200 )

Pedregu lhos ou sotos ped regu lhosos GW, GP, G M e G C

So los g rossos ( m e n o s d e 5 0 % p a s s a n d o na penet ra n 9 200 )

Are ias ou sotos a renosos SW, SP, S M e S C

So ios f inos (ma is de 5 0 % p a s s a n d o na pene i ra n e 200 )

S i l tosos o u

a rg i l osos

Ba ixa compressib iEidade (LL < 50) ML , C L e O L Al ta compress íb i l i dade (LL > 50) MH, C H e Ü H

So ios a l t amen te o rgân i cos

Turfas P(

C o m o se observa , o S i s tema de C lass i f i cação Un i f i cado base ia -se tam-b é m na tex tura e na p las t i c idade d o s so ios . A s s i m , a l é m de ado ta r a pene i ra n 9 2 0 0 c o m o sepa rado ra d o s mater ia is de g ranu lação g rossa e g ranu lação f ina, cons idera t a m b é m a f o r m a d a s cu rvas granu lomét r icas , d is t ingu indo os so los b e m g r a d u a d o s d o s so los mai g raduados . No q u e t ange à p las t ic idade e compress íb i l i dade , tanto s i l tes c o m o arg i las s ã o ident i f icados e m função de a p r e s e n t a r e m ma io r ou m e n o r va ior d e s s a s c a r a c t e r í s t i c a s . O l i m i t e d e s e p a r a ç ã o e n t r e b a i x a compress íb i l i dade e a l ta compress íb i l i dade é LL = 5 0 % .

O U. S. Corps of Engineers e laborou t a m b é m a s e p a r a ç ã o por z o n a s dos mater ia is e m função da L inha a, q u e co r responde ao Grá f ico de Plast ic idade de Casagrande mod i f i cado (F igura 2. 78 ).

60

50

4 0

3 0

20

10 7 -4-

CH

V OH CL e

MH ML

Limite de Liquidez (% F ig . 2 . 7 8 Gráfico de Plasticidade Modificado

o> •o to •g

<u -D QJ O

X> c

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

* Classificação de soios do Bureau of Public Roads - B. P. R.

É u m a classi f icação baseada na granu lomet r ia do solo e nos l imites de cons is tênc ia . So f reu d iversas a l te rações $ evoluiu para a c lass i f icação do Highway Research Board- H. R. Bque será apresen tado adiante.

A c lass i f i cação or ig ina l do B. P. R. a inda encon t ra c a m p o de ut i l i zação ent re os engenhe i r os rodoviár ios. C lass i f ica os so los e m o i to g rupos , de A-1 a A-8 , na o r d e m dec rescen te de d iâmet ro d o s grãos, s e n d o que, de u m a f o r m a geral , os so los A-1 têm c o m p o r t a m e n t o ó t imo c o m o s u p o r t e de pav imen tos , a os so los A - 8 são p ra t i camente impres táve is pa ra esse supor te . Entre esses ex t remos , es tão os d e m a i s so los d o s g rupos : A-2 , A-3 , A -4 , A-5 , A -6 e A-7.

An tes de ser ap resen tado o q u a d r o gera l da c lass i f icação, é necessá-r io def in ir u m d o s c lass i f i cadores quant i ta t i vos d o s so los ma i s conhec i -dos , q u e é o índ ice de Grupo,

O índ ice de G r u p o é u m c iass i f i cador de so los d a d o por u m n ú m e r o inteiro, va r iando de 0 a 20 e ca lcu lado pe la expressão :

IG = 0,2 . a + 0 ,005. a . c + 0 ,01 . b . d

C h a m a n d o de p o teor si l te + arg i la do solo, o u se ja , a p o r c e n t a g e m que passa na pene i ra n 9 200 , t em-se :

a = p - 35

a = p o r c e n t a g e m q u e passa na pene i ra n 9 2 0 0 m e n o s 35 :

* s e n d o p > 7 5 % , ado ta -se 75 e

• s e n d o p < 3 5 % , ado ta -se 35.

Ass im, a var ia de 0 a 40 e 0,2 . a var ia de 0 a 8,

b = p - 1 5

b - p o r c e n t a g e m q u e passa na pene i ra n e 2 0 0 m e n o s 15:

* s e n d o p > 5 5 % , ado ta -se 55 e

• s e n d o p < 15%, ado ta -se 15.

Ass im, b var ia de 0 a 40 e 0 ,01 . b, d var ia de 0 a 8.

c - LL - 4 0

c - valor do l imite de l iqu idez, m e n o s 40 :

* s e n d o LL > 6 0 % , ado ta -se 60 e

* s e n d o LL < 4 0 % , adota-se 40.

Ass im, c var ia de 0 a 2 0 e 0 ,005 . a . c var ia de 0 a 4.

d - IP - 1 0

d = va lor do índice de Plast ic idade, m e n o s 10:

• s e n d o o IP > 30, ado ta -se 30 e

• s e n d o o IP < 10, ado ta -se 10.

Ass im, d var ia de 0 a 20 e 0 ,01 . b , d var ia de 0 a 8.

Ap l icando, na f ó r m u l a do índice de Grupo , os va lo res m í n i m o s de a, b, c e d, t em-se :

= 0 min Ap i i cando-se os va lo res máx imos :

IGm&í = 8 + 4 + 8 = 2 0

O índice de Grupo pode ser ca lcu lado ut i l izando-se os á b a c o s da Figura 2.79, que fo ram e laborados para reso lução da expressão já vista,

O pr ime i ro á b a c o reso lve a exp ressão : IG1 = 0 ,01 . b . d

E s s a p a r c e l a é f u n ç ã o do t e o r s i l t e m a i s a r g i l a e d o í n d i c e d e P las t ic idade; por tanto , IG1 var ia de 0 a 8. O s e g u n d o á b a c o resolve a s o m a : IG2 = 0,2 . a + 0 ,005 . a . c A pr imei ra parce la é função a p e n a s de p, e a s e g u n d a , f unção de p e d o L imi te de L iqu idez. Ass im, IG2 var ia de 0 a 12. O índice de G r u p o se rá dado pela s o m a d o s resu l tados obt idos nos dois ábacos : IG = IG, + IG2

N o cá icu lo de IG1 e IG2 , p o d e m - s e ap rox imar os resu l tados a té 0,1. Na s o m a , po rém, o resu l tado f inal ob t ido deve ser u m n ú m e r o inte i ro — a p r o x i m a ç ã o para o n ú m e r o inteiro imed ia tamen te ac ima , o u seja, a favor da segurança ,

• Exemp lo 1 U m so lo que, n o s ensa ios de carac te r i zação, ap resen tou os segu in tes resu l tados : LL = 6 7 % IP = 3 6 % p - 8 5 % Cáeu lo do índice do Grupo : a = p - 35 = 85 ( 75)- 35 = 4 0 . C o m o p > 7 5 % , ado tou -se 75. b = p - 15 = 85 ( 55}- 15 = 4 0 . C o m o p > 5 5 % , ado tou -se 55. c = LL - 4 0 = 6 7 ( 60) - 4 0 = 2 0 . C o m o LL > 60, ado tou -se 60. d = IP - 10 - 3 6 ( 3 0 ) - 10 - 2 0 . C o m o IP > 30, ado tou -se 30 . IG = 0,2 x 4 0 + 0 ,005 x 4 0 x 2 0 + 0 ,01 x 4 0 x 2 0 =8 + 4 + 8 = 2 0 IG = 2 0

• Exemp lo 2 Dados : LL = 5 8 % IP = 1 7 % p = 5 0 % a = 5 0 - 3 5 = 15 b = 50 - 1 5 = 35 c = 58 - 4 0 = 18 d = 17 - 10 = 7 IG = 0,2 x 15 4- 0 , 0 0 5 x 15 x 18 + 0 ,01 x 35 x 7 = 3,0 + 1,4 + 2,4 = 6 ,8 IG = 7 Ut i l i zando o ábaco : O pr ime i ro ábaco, pa ra p = 5 0 % e IP = 17%, dá: IG1 = 2 ,5 O s e g u n d o ábaco, pa ra p = 5 0 % e LL = 58%, dá : IG 2 = 4 ,3 IG = IG, + IG2 = 2 ,5 + 4 ,3 = 6,8 A p r o x i m a n d o para o n ú m e r o inte i ro i m e d i a t a m e n t e ac ima: IG = 7.

Ábaco para índice de grupo

15 o u P e r c e n t a g e m p a s s a d a na # 2 0 0 55 o u

Porcentagem passada na # 700

índice de grupo: Soma das leituras escala vert, das tabelas

F ig . 2 .79 Ábacos para o cálculo do IG

A c lass i f i cação do Bureau of Public Roads d iv ide, in ic ia lmente, o s so -los e m t rês c lasses :

• So los g ráudos , que são os so los que a p r e s e n t a m 3 5 % ou m e n o s p a s s a n d o na pene i ra n- 200: ped regu lhos e are ias ;

• S o l o s f inos, que são o s so los q u e a p r e s e n t a m ma i s de 3 5 % pas -s a n d o na pene i ra n 9 200 : so los s i l tosos e so los arg i losos; e

• Turfas, q u e são so los c o m p o s t o s ge ra lmen te de matér ia o rgân ica d e c o m p o s t a .

O s solos graúdos ab rangem três grupos: solos A-1, solos A-2 e solos A-3,

O s so los f inos a b r a n g e m qua t ro g rupos : so los A-4 , so los A-5 , so los A-6 e so ios A-7.

A s tur fas não a p r e s e n t a m subd iv isões .

O c o m p o r t a m e n t o d o s so ios sob u m pav imen to , as suas pr inc ipa is ca -racter ís t icas e os índices de G r u p o m á x i m o s são a p r e s e n t a d o s na Ta-be la 2 .19 .

A u t i l i zação do í n d i c e de G r u p o c o m o u m d o s e l e m e n t o s p a r a a v a -l iar as c a r a c t e r í s t i c a s de u m so lo ex ige q u e se r e s s a l t e t r a t a r - s e de u m c l a s s i f i c a d o r q u e s ó p e s q u i s a a s p r o p r i e d a d e s i n d e s e j á v e i s f o r n e c i d a s p e l a f r a ç ã o f i n a d o so lo : o s i l te , a a rg i f a , a m a t é r i a or -g â n i c a . A s s i m , o f e r e c e p o u c a s c o n d i ç õ e s p a r a a n á l i s e d e o u t r a s c a r a c t e r í s t i c a s , c o m o , p o r e x e m p l o , as v a r i a ç õ e s d e c o r r e n t e s d o â n g u l o d e a t r i t o i n t e r n o q u e s ã o f u n ç ã o d a s f r a ç õ e s m a i s g r a ú d a s e i ne r t es , q u e r q u a n t o a o s d i â m e t r o s , q u e r q u a n t o à n a t u r e z a e d i s t r i b u i ç ã o .

J u n t a m e n t e c o m a c las i f i cação H. R. B. t é possíve l ter-se p rog rama para obter os IGs e m compu tado r .

* Classificação do Highway Research Board, H. R. B.

É resu l tante de a l te rações fei tas na c lass i f i cação do Bureau of Public Roads e, por conseqüênc ia , ap resen ta mui tos pon tos e m c o m u m , como, por exemplo , s ímbo los equ iva len tes e carac ter ís t i cas d o s mater ia is de -c r e s c e n d o e m qua l idade , na m e d i d a e m q u e o índ ice numér i co do so lo aumen te .

Pode-se d izer que, e m t e r m o s de pav imen tação , é a c lass i f i cação de so ios ma is ut i l izada, inc lus ive fazendo pa r te da p rópr ia l i nguagem co-t id iana n e s s a a t iv idade, su rg indo a lguns te rmos , c o m o A-7-6 , c o m o ve rdade i ros espan ta lhos a d i f icul tar as so luções pa ra os engenhe i r os rodov iár ios .

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

T a b e l a 2 ,19 C l a s s i f i c a ç ã o B.P.R

Classe Grupo Comportamento sob o pavimento

Principais características índice de Grupo

Solos g raúdos

( 3 5 % ou m e n o s

p a s s a n d o na pene i ra n® 200)

ped regu lho A-1 Ó t i m o B e m g r a d u a d o 0 So los g raúdos

( 3 5 % ou m e n o s

p a s s a n d o na pene i ra n® 200)

ped regu lho A-2 Sat is fa tór io B e m l igante 4 (máx.)

So los g raúdos

( 3 5 % ou m e n o s

p a s s a n d o na pene i ra n® 200) are ia A-3

Precár io quan to ao l igante Bom c o m base

S e m f inos 0 (N. R)

So los f inos (ma is d e 3 5 % p a s s a n d o na pene i ra n 9 200 )

So los s i l tosos

A-4 Precár io q u a n t o

a inchamer t to dev ido às chuvas

Si l tes e argi las de ba ixa

p las t i c idade 8 (máx . )

So los f inos (ma is d e 3 5 % p a s s a n d o na pene i ra n 9 200 )

So los s i l tosos

A -5 Con t ra - ind i cado total c o m o base

To lerado c o m o sub-base Si l tes e lás t icos 12 (máx, )

So los f inos (ma is d e 3 5 % p a s s a n d o na pene i ra n 9 200 )

So los

arg i losos

A-6 Con t ra - ind i cado c o m o base ou

s u b - b a s e

Arg i las inorgân icas de m é d i a e al ta

p las t ic idade 16 máx.)

So los f inos (ma is d e 3 5 % p a s s a n d o na pene i ra n 9 200 )

So los

arg i losos A-7

E m p r e g a d o só c o m f ina l idades

espec ia is

Grande ma io r ia de arg i las inorgân icas e

so los o rgân icos 2 0 (máx. )

Turfa A-8 Impres táve is So los o rgân icos e tur fas

A classi f icação de so los do H. R. B. base ia-se t a m b é m e m ensa ios nor-ma is de caracter ização de solos, ou seja, o Limite de L iquidez, o índice de Plast ic idade e o ensaio de granu lometr ia . Neste últ imo, t êm interesse as porcen tagens que passam nas penei ras n- s 10, 4 0 e 200.

A p o r c e n t a g e m q u e p a s s a na pene i ra nQ 200 , q u e p o d e con fund i r - se c o m a s o m a d a s f rações de si l te e argi la, é ut i l izada gene r i camen te na c lass i f icação, e se rá s imbo l i zada pela letra p, c o m o na c lass i f i cação anter ior . A s duas ou t ras pene i ras só e n t r a m na c lass i f i cação pa ra os so los A-1 e A -3 , a re ias ,

U m resumo da c lass i f icação é apresen tado na Tabela 2 . 2 0 . 0 p rocesso de c lass i f icação inicia-se pe los resul tados de granu lomet r ia segu ida dos ensa ios de L iquidez e Plast ic idade, de onde se ob tém:

iP = LL - LP

LL - L imi te de L iqu idez, e m % ; e

L P = L imi te de Plast ic idade, e m %,

O s so los s ã o c lass i f i cados e m se te g rupos , denominados A-1, A-2, A-3, A-4, A-5, A -6 e A-7.

D e u m a f o r m a geral , o d iâmet ro d a s par t í cu las c o m p o n e n t e s do so lo dec resce de A-1 pa ra A-7. A s s i m , o s so los A-1 rep resen tam as a re ias e os se los A-7 , as arg i las, p a s s a n d o os s ímbo los in te rmed iá r ios a re-p resen ta r so los de d iâmet ro ent re e s s e s do is ex t remos .

O G r u p o A-1 subd iv ide -se e m do is subgrupos ; A-1 a e A-1b.

O G r u p o A - 2 subd iv ide -se e m qua t ro subgrupos : A-2-4 , A -2 -5 , A - 2 - 6 8 A-2-7 .

0 G r u p o A - 7 subd iv ide -se e m dois: A-7-5 e A-7-6 ,

O s l imites de s e p a r a ç ã o ent re os d iversos fa tores da c lass i f i cação s ã o os segu in tes ;

1 - p = % que p a s s a na pene i ra nQ 2 0 0 :

In te ressa saber se p < 3 5 % o u p > 36%,

O s so los q u e sa t i s fazem à cond i ção de p < 3 5 % são os so los A-1 , A -2 e A-3.

O s so los q u e sa t i s fazem à cond i ção de p > 3 6 % s ã o os so los A-4 , A-5 , A - 6 e A-7.

2 - LL = l imite de l iqu idez e m %.

In te ressa saber se LL < 4 0 % ou LL > 4 1 % .

O s s o l o s q u e sa t i s f azem à c o n d i ç ã o de LL < 4 0 % s ã o os s o l o s A - 1 , A -2 -4 , A - 2 - 6 , A -3 , A - 4 e A - 6

O s so los q u e sa t i s fazem à cond i ção de LL > 41 % são os so los A -2 -5 , A-2-7 , A-5 e A-7.

3 - 1 P = índice de P las t ic idade

In teressa saber se IP < 10 o u I P 3 1 1 .

O s so los q u e sa t is fazem à cond i ção de IP < 10 são A-1 , A -2 -4 , A -2 -5 , A-3 , A -4 e A-5 ,

O s so los que sa t i s fazem ã cond i ção de IP > 11 s ã o os so los A-2-6 , A-2-7, A -6 e A-7.

O s so los A-1-a , A -1 -b e A -3 t êm a c lass i f i cação s e m p r e s u b o r d i n a d a a o s resu l tados do ensa io de g ranu lomet r ia , levando-se e m con ta a s po rcen tagens q u e p a s s a m nas penet ras nSs 10, 4 0 e 200,

As carac te r ís t i cas pr inc ipa is e o c o m p o r t a m e n t o d o s so ios de c a d a g rupo e s u b g r u p o são as segu in tes ;

* So los A -1 . São cons t i t u ídos de ma te r i a l g raúdo , c o m o ped ra e p e d r e g u l h o e are ia , m é d i a e f ina, c o m g r a d u a ç ã o b e m d is t r ibu í -da. T ê m a inda u m l igante de ba i xa p las t i c idade . N o caso do so lo A-1-a , p r e d o m i n a m os ma te r i a i s g raúdos , ped ra e ped regu lho , c o m l igante. Não a p r e s e n t a m a re ia f ina. N o c a s o d e so lo A-1 -b , p r e d o m i n a a a re ia m é d i a , b e m g r a d u a d a . Pode ap resen ta r o u n ã o l igante.

* So los A-3. Sua pos ição na tabela de c lass i f icação indica que, no caso de poder t a m b é m ser c lassi f icado c o m o A-2-4, prevalece a c lassi f icação A-3, por se encontrar à esquerda , nessa tabela. São const i tu ídos de are ia f ina de deser to ou praia, s e m l igante — argi la ou silte — , ou silte e m p e q u e n a quant idade, s e m plast ic idade.

* So los A-2. S e m dúv ida , u m a d a s ma is impo r tan tes fa ixas de so los , que r peto c o m p o r t a m e n t o c o m o sublei to, que r peia poss ib i l idade de es tab i l i zação c o m i igantes , p r i nc ipa lmen te c imento . C o n t é m g rande va r iedade de so los g ranu ia res m is tu rados c o m so los f inos . A l é m da cond i ção de t e rem m e n o s de 3 6 % p a s s a n d o na pene i ra n- 200 , s e u c o m p o r t a m e n t o es tá t a m b é m cond i c i onado à porcen-t a g e m q u e passa na pene i ra n - 40 . O s so los A -2 -4 e A-2-5 c o n t ê m u m a par te pequena q u e p a s s a na pene i ra n 9 4 0 c o m as m e s m a s caracter ís t icas d o s so los A -4 e A-5 . C o n t é m , a inda, a l g u m a quan-t idade de ped regu lho e si l te. O silte t e m índice de P las t ic idade ma io r que o IP dos so los A-1 e p o d e es tar m is tu rado c o m a re ia

f ina, s e n d o q u e o si l te, nes te caso, é u m si l te n ã o plást ico, c o m p o r c e n t a g e m a c i m a d a q u e la encon t rada nos so los A-3 . O s so los A -2 -6 e A -2 -7 t ê m as m e s m a s caracter ís t icas d o s so los A -2 -4 e A-2-5 no q u e t ange à p o r c e n t a g e m q u e passa na pene i ra n - 200 . Q u a n t o à p o r c e n t a g e m que passa na pene i ra n° 40 , c o n t é m arg i la p lást ica, que dá a e s s e s so los carac ter ís t i cas q u e se a s s e m e l h a m às dos so los do g r u p o A-6, no caso d o s so los A-2-6 , às dos so ios do g r u p o A-7, no caso d o s so los A-2-7 .

• So los A - 4 , 0 mate r ia l carac ter ís t i co é u m si l te n ã o p lás t ico ou mo-d e r a d a m e n t e plást ico, ge ra lmen te c o m ce rca de 7 5 % , p a s s a n d o na pene i ra n - 200, Podem t a m b é m con te r u m a mis tu ra de si l te, are ia e pedregu lho .

• So los A-5. São s e m e l h a n t e s a o s so los A-4 . Pela p resença de m i ca o u equ iva lentes , t êm e levado L imi te de L iqu idez e ba ixo índice de P las t ic idade.

• So los A-6 , São so los ca rac te r i s t i camente arg i losos, c o m 7 5 % o u mais p a s s a n d o na pene i ra n e 200 . P o d e m conter mis turas de so-los arg i losos , are ia e pedregu lho . A s var iações de vo lume, no es-tado seco e úmido, r ep resen tam alto g rau de instab i l idade, q u e dá cond i cões pa ra q u e s e j a m c o n s i d e r a d o s so ios f racos q u a n t o ao c o m p o r t a m e n t o c o m o suble i to.

• So ios A-7. E m t e r m o s de es tab i l idade, são os so los ma is su je i tos a va r iações de vo lume , T ê m carac ter ís t icas s e m e l h a n t e s ás d o s so los do g rupo A-6, p o r é m c o m e levado L imi te de L iqu idez, c o m o os so ios A - 5 . O s s u b g r u p o s A-7-5 e A -7 -6 d i fe rem quan to ao índi-ce de Plast ic idade: os so ios do s u b g r u p o A -7 -5 t êm m o d e r a d o índice de Plast ic idade, e m re lação ao L imi te de L iqu idez, o u seja, LL - 30 < IP. A m b o s , p o r é m , a p r e s e n t a m g r a n d e s va r i ações de vo l ume q u a n d o su je i tos a var iações de un idade , o que, e m mui tas casos , ob r i ga à subs t i tu ição d e s s e s so los do suble i to para ga ran-tia de es tab i l idade,

Exemplos de classificação

Amos t ra 1;

p - 5 2 %

LL = 6 2 % IP = 1 8 %

D e posse da Tabela 2.20, segue -se o roteiro:

In ic ia ímente, t o m a - s e o vator p = 5 2 % :

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

Tabela 2.20 Classificação de Solos: Sugestão do Highway Research Board-HRB adotada pela AASHTO

Classificação geral Materiais granulares

(P) (35% ou menos passando na peneira n- 200)

Materiais siltosos e argilosos (p) (mais de 35% passando na

peneira de n- 200)

A-1 A-2 A-7

Grupo A-1-a A-1-b A-3 A-2-4 A-2-5 A-2-6 A-2-7 A-4 A-5 A-6 A-7-5 A-7-6

Penei ração: % que passa : N e 10

4 0 NQ 2 0 0 (p)

50 máx, 3 0 máx, 15 máx.

50 máx . 25 máx .

51 min , 10 máx . 35 máx . 35 máx . 35 máx . 35 máx. 36 mín. 3 6 mín. 36 mín. 36 mín.

Carac ter ís t i cas da f ração q u e passa n e 40: L imi te de L iqu idez-LL - {%) índice d e P las t ic idade IP - (%} 6 máx. NP

40 máx.

10 máx.

41 mín.

10 máx.

40 máx.

11 mín.

41 mín.

11 mfn.

4 0 máx.

10 máx.

41 mín.

10 máx .

4 0 máx,

11 mín,

41 mín,

11 min.

índice de G r u p o (IG) 0 0 0 4 máx. 8 máx . 12 máx . 16 máx. 20 máx.

Mater ia is q u e p r e d o m i n a m

Pedra br i tada pedregulho e areia

Are ia f ina

Are ia e a re ia s i l tosa o u arg i losa

So los sütosos So los arg i losos

C o m p o r t a m e n t o gera i c o m o suble i to

Exce len te a b o m Fraco a pobre

• Processo de classificação: Com os dados de laboratório, iniciar a classilíceçào da esquerda para a direita, por eliminação. O primeiro grupo da esquerda que salisSizer os dados sará o grupo procurado.

Solos A-7: Se IP ü LL - 30 será A-7-5; Se IP > LL-3Ü, será A-7-6.

Ver i f ica-se q u e f i cam e l im inados os mate r ia i s granulares, o u seja, os so los A-1 , A - 2 e A-3 , po is

p = 5 2 % > 3 6 %

Toma-se , e m segu ida , o va lor LL = 6 2 % :

Ver i f ica-se que f i cam e l im inados os so los A-4 e A-6 , pois LL = 6 2 % > 4 0 % .

F ina lmente , t o m a - s e o va lor IP = 18%;

Ver i f ica-se q u e f ica e l im inado o so io A -5 , pois IP = 1 8 % > 10%.

O s o l o s d a a m o s t r a 1 c lass i f i ca -se , en tão , c o m o A-7 . É n e c e s s á r i o d i s t i ngu i r en t re A - 7 - 5 e A - 7 - 6 . Pa ra isso, ve r i f i ca - se , e m c o m p l e -m e n t o , que ;

LL - 3 0 = 52 - 30 - 2 2 % > IP - 1 8 %

S e n d o LL - 3 0 > IP, o so lo é

so lo A-7-5

A m o s t r a 2:

p = 2 8 %

LL - 3 4 %

IP = 8 %

N a Tabela 2.20, ob tém-se :

Para p = 2 8 % , e l im inam-se A-4 , A-5 , A -6 e A-7.

Para LL - 3 4 % , e l im inam-se A -2 -5 e A-2-7 .

Para IP = 8%, e l im inam-se A-2-6 .

so lo A-2-4

A m o s t r a 3:

p ^ 4 2 %

LL = 4 7 %

IP = 8 %

Para p = 3 2 % , e l im inam-se A-1 , A -2 e A-3.

Para LL = 4 7 % , e l im inam-se A - 4 e A-2-6 .

Para IP - 8%, e l im inam-se A-7.

so lo A -2 -4

A m o s t r a 4:

p = 2 8 %

LL ^ 3 4 %

I P = 1 2 %

Para p - 2 8 % , eüminann-se A-4 , A-5 , A - 6 e A-7 ,

Para LL = 3 4 % , e l im inam-se A-2 -5 e A-2-7.

Para IP ~ 12%, e l im inam-se A-2-4 .

solo A -2 -6

Amos t ra 5:

p = 3 0 %

LL = 3 6 %

IP = 8 %

Para p - 3 0 % , e l im inam-se A-1 , A -2 e A-3.

Para LL = 3 6 % , e l im inam-se A-5 e A-7.

Para IP - 8 % , e l im ina-se A-6.

so lo A-4

A m o s t r a 6:

nQ 10 = 4 3 %

nQ 4 0 = 2 6 %

p ( n 9 200 ) = 1 7 %

^ LL = NL

ê IP = NP.

| Para p = 17, e l im inam-se A-4 , A-5 , A - 6 e A-7.

£ Para LL = N L e IP = NP, res tam os so los A -24 , A-1 e A -3 .

| n e 10 = 4 3 % m a n t é m - s e A-1 -a, A -1 -b a A-3 .

n e 4 0 = 2 6 % , e l im ina-se A-3 UJ r—s

^ n e 2 0 0 = 1 5 % e i im ina-se A - 1 - a

| Res tam A -1 -a e A-2-4 . O pr ime i ro g rupo a sat is fazer é A-1-b (da es-que rda pa ra a di re i ta)

solo A -1 -b

- D ispos ição e m quadran tes ,

Para ma io r fac i l idade no m a n u s e i o da c lass i f icação, de so ios do H. R. B., pode -se uti l izar u m a d ispos ição e m quadran tes :

T a b e l a 2 .21 Distribuição em quadrantes

LL < 4 0 %

A - 6

A - 2 - 6

A - 2 - 4

A - 4

LL > 41 %

A -7

A -2 -7

A -2 -5

A - 5

X

O e ixo ver t ica l Y co loca (Tabela 2 .21) :

• à esque rda , so los c o m LL = < 4 0 % , ou se ja :

So los A-1 , A -2 -4 , A-2-6 , A-3 , A -4 e A-6.

• à direi ta, so los c o m LL > 4 1 % , ou seja:

So los A-2-5 , A-2-7, A - 5 e A-7.

O e ixo hor izonta l X co loca ;

• abaixo, so los c o m IP < 10%, ou seja:

So los A -1 , A-2-4 , A2 -5 , A -3 , A-4 e A-5.

• ac ima , so los c o m IP - 1 1 % , o u se ja :

So los A-2-6 , A-2-7, A - 6 e A-7.

A s l inhas hor izonta is Z 1 e Z 2 são co locadas de tal f o rma que , ent re e las, s i tuam-se os so ios c o m p < 3 5 % , ou se ja :

So los A-1 , A-2-4 , A -2 -5 , A-2-6 , A -2 -7 a A-3.

Ex te rnamen te à faixa hor izonta l d e t e r m i n a d a pe las hor izonta is Z 1 e Z?s

t e m - s e :

• aba ixo : so los c o m p > 3 6 % , ou seja, A -4 e A-5.

• ac ima: so los c o m p > 3 6 % , o u seja, A-6 e A - 7

Veri f ica-se, para fac i l idade de memor i zação , q u e , se e l im ina rmos os so los A-1 e A-3, a d i spos ição e m quad ran tes to rna-se de ex t rema faci-l idade pa ra ut i l ização:

T a b e l a 2 ,22 Classificação de solos do H.R.B. Disposição em quadrantes

p < 35

<r

A-6

A -2 -6

LL < 4 0 %

A-1 -a

p > 35 A -1 -b A - 2 - 4 A-2 -5 JP s 1 0

A-3

A-4 A -5

L L > 4 1 %

A-7

A-2 -7 l p> 11

O e ixo ver t ica l Y co loca (Tabeia 2 .22) : »à esquerda: dos solos A-2-4, A-2-6, A-2-6, A-4 e A-6 (solos "pares"). • à direi ta: so los A-2-5 , A-2-7 , A-5 e A - 7 (so los " ímpares" ) .

E m c a d a quadran te f o r m a d o pe los e i xos Y e X, encon t ram-se so los de idênt ico f inal, cu ja d i fe rença de c lass i f i cação deco r re a p e n a s de p (% que passa na pene i ra n e 200) . 1e quadran te : à esquerda , aba ixo : A -2 -4 e A-4 2 e quadran te : à d i re i ta, aba ixo : A-2-5 e A - 5 3 - quadran te : à esquerda , ac ima: A -2 -6 e A-6 4Q quadran te : à d i re i ta, ac ima: A-2-7 e A - 7 O s so los A-2-4 , A-2-5 , A-2 -6 e A -2 -7 o c u p a m as pa r tes " in ternas" dos quad ran tes (p = < 35%) , e n q u a n t o os so los A-4 , A-5 , A -6 e A - 7 encon -t ram-se nas pa r tes " in ternas" (p = > 3 6 % ) . Exemplos de classificação: A m o s t r a 7:

p = 5 2 %

LL = 3 8 % ] P = 1 5 %

In ic ia-se c o m va lor LL = 3 8 % :

LL - 3 8 % < 4 0 %

O so lo es tá à esque rda do e ixo Y. P rossegue -se c o m o va lor IP = 15%: O so lo es tá a c i m a do eixo X. É u m so lo de f inal 6 (A-2-6 ou A-6) . Te rm ina -se c o m valor p = 52%: O so lo es tá na par te "ex terna" d o quadran te .

so lo A - 6 A m o s t r a 8:

p = 3 3 % LL = 6 1 % IP = 1 9 %

LL = 6 1 % > 4 % lado di re i to d o eixo Y: so lo " ímpar " . IP = 1 9 % > 1 % a c i m a do e ixo X: f inal 7 (A -2 -7 o u A-7) . p = 3 3 % < 3 5 % par te in terna do quadran te .

so lo A -2 -7 A m o s t r a 9:

n- 10 = 9 0 % n 5 4 0 = 6 1 % n 5 2 0 0 = 1 9 % LL = N L IP = NP

LL = N L < 4 % - > lado e s q u e r d o do quad ran te Y. IP = N P < 1 0 % ^ aba i xo do e ixo X. p = 7 % < 3 5 % parte interna do quadrante. Solo A-2-4 ou A-1 ou A-3, pois

p = 7 % < 2 5 % pene i ra n - 1 0 = 90%. E l imina-se o so lo A-1-a , po is 9 0 % > 50%. pene i ra n e 40 = 62%. E l im ina-se o so io A-1-b , pois 6 2 % > 5 0 % . R e s t a m os so ios A - 3 e A-2-4 . A d o t a - s e o so lo co locado à esque rda , na c lass i f icação.

so lo A - 3 A m o s t r a 10:

p = 6 2 % LL = 8 % IP = 4 0 %

LL = 6 2 % > 4 1 % so lo " ímpar" . IP = 8 % > 1 % f inai 5. p = 4 0 % < 3 6 % - > par te ex te rna do quadran te .

so lo A -5

Levando-se e m conta os cr i tér ios ut i l izados no S is tema Unif icado de Classi f icação e na c lassi f icação do Highway Research Board, pode-se est imar uma cer ta equivalência entre os s ímbolos ut i l izados para classi-f icação de mater iais semelhantes. É o que mostra a Tabela 2.23.

T a b e l a 2 ,23 Equivalência mais provável da classificação H. R. B. com a U. S.C.

Grupo U S C Grupo HRB

G W Á-7-a G P A-1 -a G M L A-1-b. A-2-4 , A -2 -5 e A -2 -7 G C A-2 -6 e A-2 -7 s w A - 1 - b S P A - 3 e A -1 -b S M A-1-b, A-2-4 , A -2 -5 e A -2 -7 S C A-2 -7 e A-2 -6 M L A-4 e A-5 C L A - 6 e A -7 -6 M H A -7 -5 e A - 5 C H A - 7 - 6 OL A - 4 e A - 5 QH I A - 7 - 5 e A - 7 - 6 _

METODOLOGIA MCT A metodolog ia MCT — M de mini, C de compac to e T de tropical -procura determinar as característ icas dos solos, por meio de ensa ios real izados c o m corpos-de-prova de d imensões reduzidas - d iâmetro de 5 c m e al tura t a m b é m de 5 cm - , compac tados d inamicamente, levando ainda em conta as propriedades pedológicas e granulométricas dos solos.

As pecu l ia r idades pedo lóg icas são baseadas e m es tudos rea l izados c o m so los do Estado de S ã o Paulo, q u e levaram a incluir en t re o s sotos c o m c o m p o r t a m e n t o laterít ico, aque les que possuem pecul iar i -dades mor fo lóg icas de aco rdo c o m os Grupos :

• A - Segundo a Car ta de Solos do Estado de São Paulo, Ministér io da Agr icu l tura, 1960 - Latoso l Vermelho Escuro - fase a renosa L E a , L a t o s o l V e r m e l h o A m a r e l o - f a s e a r e n o s a LVa, s o l o s Podzo l izados de L ins e Marí l ia - PMI e PLN - Regoso l in tergrade Latosol Ve rme lho Amare lo - RPV-RLV - Regoso lo R;

* B - Mapa Mundial de Soios, UNESCO, 1970 - Ferralsolos órt icos - Foi - 2a - Ferralsolos acricos - Fa - 2a Luvisolos férricos - LF - 11 -Arenosolos ferrálicos - Qf10 -1*, Qf1 - Qf1 - 1 b , Q f 7 - 1 3 - ;

• M a p a d e S o i o s - L a t o s o i o V e r m e l h o A m a r e l o D is t ró f i co ; L a t o s o i o R o x o D is t ró f i co e Eu t ró f i co - L 1 d 5 L a t o s o i o V e r m e l h o E s c u -ro D is t ró f i co ; L a t o s o i o V e r m e l h o A m a r e l o D is t ró f i co - Lvd2 L a t o s ó l i c o V e r m e l h o E s c u r o s D i s t r ó f i co ; P o d z ó l i c o V e r m e l h o A m a r e l o D i s t r ó f i c o - L v d 7 P o d z ó l i c o V e r m e l h o A m a r e l o E u t r ó f i c o - Pel P o d z ó l i c o V e r m e l h o A m a r e l o E u t r ó f i c o + L a t o s ó l i c o V e r m e l h o E s c u r o E u t r ó f i c o - P e . 3 —, A r e i a s Q u a r t z o s a s D is t ró f i cas + Podzó l i co V e r m e l h o A m a r e l o D is t ró f i co + L a t o s o l V e r m e l h o A m a r e l o D i s t r ó f i c o - G , 7 A r e i a s Q u a r t z o s a s D is t ró f i cas .

Q u a n t o à s p e c u l i a r i d a d e s g r a n u l o m é t r i c a s , e s t a b e l e c e r a m - s e , emp i r i camen te , as segu in tes fa ixas:

A preferência a ser seguida, segundo observações feitas durante a cons-t rução de camadas de pavimento, deve ser de A, depois 8 e, depo is C.

N o que tange aos ensa ios c o m corpos-de-prova de d i m e n s õ e s reduzi-das, deve-se mencionar , no início, o ensa io de compac tação , real izado e m disposi t ivo seme lhan te ao desenvo lv ido na c idade de Des Moines, Estado de lowa, USA, e mos t rado na pr imeira Figura do conjunto Figura 2 .79-A. O soque te mais usado é o de 4 .500 g, ca indo de a l tura de 3 0 5 m m , com seis go lpes e m cada face.

Tabela 2.23-A Tipos de granulometria

P e n e i r a P o r c e n t a g e m q u e p a s s a

n ( m m ) A 6 c n e 10 2 ,00 100 100 100

r\- 40 0 ,420 7 5 - 1 0 0 8 5 - 1 0 0 100

n c 8 0 0 , 1 4 9 30 - 50 5 0 - 6 5 6 5 - 9 0

n 4 2 0 0 0 ,074 2 3 - 3 5 3 5 - 5 0 3 5 - 5 0

O ensa io min i -C.B.R. é rea l i zado e m co rpos -de -p rova c o m as d imen -sões própr ias , s e n d o q u e as cond i ções ind icadas são :

- na u m i d a d e de compac tação , isto é, s e m imersão ; - a p ó s imersão total , por 2 4 horas, s e m sob reca rga ,

O va lor do mint -C.B.R, é ob t ido ut i l i zando-se a co r re lação ent re as car-gas ap l i cadas para pene t ração de 2 ,0 e 2 ,5 m m e o C.B.R. t rad ic ional , l ige i ramente modi f icado.

O ensa io de con t ração é e fe tuado med ido -se d i re tamente a va r iação de c o m p r i m e n t o axial d o s co rpos -de -p rova . No ensaio de penetração de água ou de sucção capi lar medem-se as quan-t idades de água que penetram sucessivamente através da base dos cor-pos, iogo após a compactação, e m função do tempo. A s medidas são feitas nos corpos-de-provas, dentro dos cilindros de compactação e o coeficiente empír ico de penetração de água é obtido considerando-se o coeficiente angular da parte retilínea da curva que se obtém representando o volume de água em cm3, em função da raiz quadrada do tempo, e m minutos. O ensa io de pe rmeab i l i dade é execu tado opc iona lmen te , de aco rdo c o m o p rocesso t rad ic iona l de ca rga var iáve l - dec rescen te e m cor -pos-de-prova prev iamente submet idos ao ensa io de penet ração de água e dev idamen te sa turados. U m r e s u m o d o s ensa ios m e n c i o n a d o s é ap resen tado na Figura 2 .79-A No ensa io de pe rda de m a s s a por imersão e m água, o co rpo -de -p rova é pa rc ia lmen te ext ra ído do mo lde , ass im q u e a par te super io r do mes-m o este ja 10 mi l ímet ros sobre o topo do mo lde . A segui r , o mo lde c o m a m o s t r a é imerso to ta lmen te e m água, c o m eixo na pos i ção hor izonta l . O so lo que r o m p e é co le tado para d e t e r m i n a ç ã o de s u a m a s s a seca c o m o a p o r c e n t a g e m de m a s s a re lat iva à m a s s a seca da pa r te ext raí -da da amos t ra , O va lor do coef ic ien te P. é o valor da amos t ra para u m de te rm inado teor de um idade .

C o m o muitas propr iedades dos solos e m gerai, o valor de P. obtido nesse ensaio varia ao iongo da curva característica do ensaio de compactação Proctor. A s pecul iar idades dos solos arenosos f inos laterizados - SAFL -são que não há perda ou apenas pequena perda é que são observadas nas variações de argilas, solos argi losos e areias argilosas. Nas areias lateríticas, o vaior pode ser muito grande - correspondente a P. próximo de 100% Geralmente a resistência à erosão dos solos tem P. próximo de zero, ass im como muitas argilas lateríticas e areias argi losas são muito resistentes è erosão pela água quando adequadamente compactados.

A c lass i f i cação M C T para so los t em no hor izonta l o coef ic ien te "c" e, no e ixo vert ical , o coef ic ien te ue". Este ú l t imo é ca lcu lado c o m o função de P j t u t i l izando a fó rmu la : e ' = [(Pj / 100) + (20 / d1}]1 b

A cu rva resu l tan te da aná l i se da d e f o r m a ç ã o do c o r p o - d e - p r o v a t ten-do no e ixo hor izonta l , o log B - s e n d o B o n ú m e r o de g o l p e s - e, no e i x o v e r t i c a l , a d e f o r m a ç ã o d e s s e c o r p o - d e - p r o v a , m e d i d a no e x t e n s ô m e t r o e e m mi l íme t ros , pe rm i te d e t e r m i n a r o coe f i c i en te "c", q u e rep resen ta a d i f e rença de a l tu ra no e i xo ve r t i ca l e o M i n i - M C V -

0 - E x t e n s ô m e t r o

í — Peso

M o l d e

Corpo-de -prova (solo)

I Carga

Pistão Solo Água / Solo

/ / jp\ V/V x\ \ Z/AW/AV/ t

rmtm

I m p r B e t u m

Solo A g u a ,

E x t e n -s ô i m e t r o

S/ZÇÀtM^íí

t..v. S-••

Solo

N í v e l d ' á g u a ^ Carga

Pistão

Solo

F ig . 2 . 7 9 - A Resumo dos ensaios

mois tu re cond i i i on va lue - s o b r e o e ixo hor izon ta l , q u e c o r r e s p o n d e a 10 log B, E s s e s d a d o s f o r n e c e m , ass im , o coe f i c ien te " c \ q u e é a q u e d a da cu rva d e d e f o r m a b i l i d a d e d e t e r m i n a d a de a c o r d o c o m o p r o c e s s o p a d r ã o e u s a d a pa ra ob je t i vo d a c lass i f i cação geo técn i ca .

A Tabe la 2 . 2 3 - B m o s t r a a l g u m a s c o m p a r a ç õ e s en t re os p r o c e s s o s t r a d i c i o n a i s d e c l a s s i f i c a ç ã o de s o l o s e a m e t o d o l o g i a M.C.T.

As Tabelas 2 .23 -C e 2 .23-D, mos t ram a l g u m a s p rop r iedades suge r idas pa ra solos, e m função da c lass i f i cação ap resen tadas na F igura 2 7 9 -B. T a b e l a 2.23-B Identificação preliminar

Metodologia Visual - Táctil tradicional Resultados em grupos USCS

Pastilhas moldadas em anéis de PVC Resultados em grupos MCT

Amostra-Quant idade iQOg ( < # 0,42 m m ) 100 g ( < # 0.42 m m )

C lass i f i cação geo técn ica

Metodologia Tradicional MCT MCT Ensa ios Granu lome t r i a M i n i - M C V S - M i n i - M C V

L iqu idez Perda de m a s s a Perda de m a s s a P las t ic idade p / imersão p/ ime rsão

Amos t ra - 0 ,30 kg 2 kg 0 ,3 kg Quan t i dade (< # 0 ,42 m m ) {< # 0 ,42 m m ) (< # 0 ,42 m m )

Obse rvação : M C V = mo is tu re cond i t ion va lue

Tabela 2.23-C Limites para classificação

Ensaio Posição relativa Mini - C.B.R, (%) { sob reca rga padrão)

Mui ío e levado > 3 0 Elevado 12 a 3 0 Méd io 4 a 12 Ba ixo < 4

Expansão (%) Con t ração (%)

E levada > 3 M é d i a 0 ,5 a 3 Ba ixa < 0 , 5

Coeficiente de absorção log (cm / m in ) s

[ E l e v a d o ( - 1) Méd io ( - 1) a {— 2) Ba ixo ( - 2)

Coef ic ien te de Permeab i l i dade k

E levado > T " 3 ) Méd io ( - 3 ) a ( - 6) Ba ixo < ( - 6)

Tabela 2.23-D

Valores e propriedades dos grupos

G r a n u l o m e t r i a s t ó p i c a s « o w

U! O v> o

D e s i g n a ç ã o d a T i - 7 1

d o D E R - S P e d o Miss iss ip l

River C o m í s s i o n - U S A

CA ffi « O

ÕS Q> k_ <

« o tó

? s

* 1

o 'Si « £ to

o S c o = £ w « t í

E» £ tíT ^ tu

CO <0 « 0

*55 « <0 1

ir» m m

õ> w flj ffi 1 s d (D -•= 5 ® « «

£ S§ ? 3 < í « « _ra n en o> < <

q = quar tzoso

m = micác io E oi

tfy - f ra v> 5 £ < «

CA ffi « O

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o S c o = £ w « t í

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flj « <0 "5 i— <

õ> w flj ffi 1 s d (D -•= 5 ® « «

£ S§ ? 3 < í « « _ra n en o> < <

s = ser ie íti co

= caul ín ico

E oi

tfy - f ra v> 5 £ < «

CA ffi « O

ÕS Q> k_ <

Oi C — ±í üi v)

<t> & cs ra •m "õ> la- k . < <

CO <0 « 0

*55 « <0 1

flj « <0 "5 i— <

õ> w flj ffi 1 s d (D -•= 5 ® « «

£ S§ ? 3 < í « « _ra n en o> < <

Comportamento M = não lateritico L : íaterítico

Grupo M C T N A N A ' N S ' N G" L A L A1 L G"

- sem imersão Mim-CBR

com imersão

M, E

m,e

e

M . E

M, e

B . E

E

E

e

E

E, EE

E

E

E

Expansão B B E M,E B B B v>

*o Cfl

TJ _Q> ™ ex o

Contração B B, M M M , E B B, M M, E v>

*o Cfl

TJ _Q> ™ ex o

Coeficiente de

permeabil idade (k) M f E B B, M 6 , M B, M B B

CL Coeficiente Sorção {s) E B, M M M , E B B B

Corpos-de-prova compactados E = Elevado [a) M = Médio (a)

na massa específica aparente B = Baixo (a)

seca máxima da energia normal EE - Muito elevado (a)

Base de pavimento N N N

Reforço do subleito Kl N

o Subieito compactado

U* C3 N

Aterro compactado

D Proteção ã erosão N N N N

Revestimento primário N

N % = nao recomendado

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇAG

O I ! a IQ « « M —H. 1- J o" <o ® rVi O CO ÍLJ> O CL ít» O O w

2 , 0

Q

1.5

1.0

* \

e' 0.5

NA \ - Areia não y " Laterít ica - \

is - Sol<

Lateri t ico

IS' DS não s Sil tosos -

Mi - S o l o

Laterí ti cos

3 ' s não Argi losos -

N / - Solo não

Areno

V Lateri t ico so -

LA - Areia

Laterít ica -

- Solo A n

LA' Lateri t ico snoso

L( - Solo Laterít

31

co Argi loso -

C.B.R.: CALIFÓRNIA BEARING RATTO É, s e m dúv ida, u m a s das caracter ís t icas ma is acei tas para aval iar o c o m p o r t a m e n t o de u m solo, quer c o m o fundação de pav imento, quer c o m o c o m p o n e n t e das c a m a d a s desse pav imento. O CBR, po r t r a d u ç ã o índ ice S u p o r t e C a l i f ó r n i a (ISC), p o d e ser d e -f i n i do c o m o a r e l a ç ã o p e r c e n t u a l en t re a p r e s s ã o n e c e s s á r i a p a r a f a z e r pene t ra r , d e m a n e i r a p a d r o n i z a d a , u m p i s t ã o n u m a a m o s t r a de s o l o c o n v e n i e n t e m e n t e p r e p a r a d a e a p r e s s ã o p a r a f aze r p e n e -t ra r o m e s m o p is tão , à m e s m a p r o f u n d i d a d e , n u m a a m o s t r a pa-d r ã o d e p e d r a b r i t ada , o u m a t e r i a l e q u i v a l e n t e , e x i g i n d o a p r e s s ã o de 1 .000 ps i p a r a a p e n e t r a ç ã o de 0 , 1 " o u 1 . 5 0 0 psi p a r a a p e n e -t r a ç ã o d e 0 ,2 r i .

O ensa io CBR foi idea l izado por O.J. Porter, diretor da Div isão de Ma-ter ia is do Cal i fórn ia H ighway Depar tmen t , no f inal dos anos 30, para definir a resistência dos mater ia is g ranu la res e m p r e g a d o s nos servi-ços de pav imentação. Os resul tados e ram assoc iados a do is t ipos de t ráfego ( leve e pesado) e m curvas q u e fo rnec iam as espessuras ne-cessár ias de pav imento . Ass im, o CBR o r ig ina lmente assoc iado ao mé todo de Porter para d imens ionamen to de pav imen tos des l igou-se dessa assoc iação q u a n d o o U.S. Co rps of Eng ineers assoc iou os re-su l tados CBR a u m a ou t ra famí l ia de cu rvas para d imens ionamen to de ae ropor tos e rodovias.

N o v o s e s t u d o s p o s t e r i o r e s f o r a m l e v a d o s a c a b o p a r a m e l h o r cor re lac ionar os resul tados dos ensa ios CBR c o m as necess idades das c a m a d a s de um pav imento e sua fundação, mantendo, porém, a l inha or ig inal do ensa io idea l izado por Porter, c o m a l te rações resul tan-tes das ma io res energ ias de compac tação , d isponíve is e m face dos compac tado res atuais.

• Execução do ensaio C.B.R. Para execução do ensaio, gera lmen-te mo ldam-se co rpos-de-p rova c o m teores de un idade ind icados pe los ensa ios de compac tação . Nos ensa ios c h a m a d o s t ipo Pf os co rpos-de-p rova são ass im dist r ibuídos:

P 1 : um corpo-de-p rova mo ldado no teor ó t imo da un idade h k da ener-gia de c o m p a c t a ç ã o adotada;

P 2 : t rês c.p. mo ldados c o m três teores c rescen tes de unidade: (H -0 ,1 .HJ , ( t y e (Ho + 0,1.H0 ) ;

P. 3: c inco c.p. mo ldados c o m c inco teores c rescen tes de un idade: (H r

- 0 . 1 6 . i i J ,

( H o - 0,08. Ho) , (Ho), ( H o + 0 f 1 6 . H J .

Nos ensa ios c h a m a d o s t ipo S, t e m o s :

S. 3: m o l d a g e m de, no mín imo, 5 c.p. para o ensa io de c o m p a c t a ç ã o e de ensa ios CBR d o s três c.p. de ma io r m a s s a especí f ica aparen te ;

S. 5: m o l d a g e m de, no mín imo, t rês c.p. para o ensa io de c o m p a c t a ç ã o e de ensa io CBR d o s c inco c.p. de ma io r m a s s a especí f i ca aparen te . As energ ias de c o m p a c t a ç ã o a s e r e m ut i l izadas s ã o mos t radas na Ta-be la 2 .24 .

T a b e l a 2 .24 Energias de compactação

Energia Tipo de N- de Cilindro N9 de Energia soquete camadas golpes/

camadas equivalente ao Método

N o r m a l p e q u e n o 5 g r a n d e 3 6 AASHTO N o r m a l g rande 5 g rande 13 T 99 -57

in te rmed iá r ia g rande 5 g r a n d e 2 8 D N E R M 48 -64

Mod i f i cada g rande 5 g r a n d e 6 0 AASHTO T 180-59

Obs,: Soquete pequeno:

Saqueie grande:

Cilindro grande:

peso de 5 1 b altura de queda de 12" peso de 10 1b altura de queda de 18" $de 15,2 cm

(2.475 kgl) (30,5 cm)

(4,540 kgl) (45,72 cm)

A m a r c h a do ensa io é a segu in te :

* Determinação da massa específ ica aparente máxima e unidade ótima de compactação para a energia de compactação fixada para o ensaio;

• Pene i ração do mater ia l na pene i ra nQ 4 (4 ,76 m m ) , ver i f i cando se há mater ia l ret ido nessa pene i ra , Não havendo , o mater ia l é de-s ignado "solo" e o ensa io s e g u e no rma lmen te ;

Havendo mater ia l ret ido na pene i ra r\- 4, passa -se essa f ração ret ida na pene i ra de 19,1 m m (3/4") e i nco rpora -se o mater ia l à a m o s t r a para ensa io d e s i g n a n d o - s e essa amos t ra por "pedregu lho" .

Ca lcu la -se a p o r c e n t a g e m da f ração ret ida na pene i ra de 19,1 m m e subst i tu i -se essa f ração por mater ia l do excesso de amos t ra , passan-do na pene i ra de 19,1 m m e f i cando ret ido na pene i ra n 9 4, na m e s m a quan t i dade ret ida na pene i ra de 19,1 m m ;

• Nos ensa ios t ipo P, e m q u e o teor de un idade é p rev iamen te f ixa-do, ad ic iona-se á g u a até q u e os teo res j á v is tos s e j a m a t ing idos ; n o s ensa ios t ipo S, p repara -se u m a p o r ç ã o c o m u m teor m í n i m o de á g u a V 1 e ou t ras p o r ç õ e s c o m teo res c rescen tes V1+Va±

l / j +2 .Va, V1+3. Va e V1+4. Va, s e n d o q u e os va lo res de Va po-d e m ser :

• ped regu lho de g ranu lação grossa: Va = 140 c m 3

• ped regu lho de g ranu lação t ina: Va = 2 1 0 c m 3

• solo de g ranu iação g rossa : Va = 100 c m 3

• solo de g ranu lação f ina: Va - 150 cm 3

• C o m p a c t a ç ã o d o s co rpos -de -p rova . Deve-se segu i r u m e s q u e m a de c o m p a c t a ç ã o o ma i s un i fo rme possíve l . A d is t r ibu ição dos gol-p e s d e v e ser :

• para 13 go lpes / camada : se is p r ime i ros na per i fer ia, se is segu in -tes t a m b é m na per i fer ia e o sé t imo no cen t ro d o c.p.:

• para 28 go lpes /camada : se is p r ime i ros na per i fer ia, sé t imo no cent ro , repe t indo-se esse e s q u e m a por ma i s três vezes ;

• para 36 go ipes / camada : se te p r ime i ros na per i fer ia, o i tavo no cen t ro e, e m segu ida , repet i r qua t ro vezes o e s q u e m a de seis na per i fer ia e o s é t i m o no cent ro ;

• para 60 go lpes / camadas : qua t ro p r ime i ros na per i fer ia; e m segu i -da , repet i r o e s q u e m a de seis na per i fer ia e o sé t imo no cen t ro por o i to vezes.

• Imersão dos c.p. Após as pesagens para ob tenção dos teores de umidade e dens idade de cada c.p., eles são tota lmente imersos e m água, durante quatro dias, efetuando-se as med idas da expansão. Após esse período, os ci l indros contendo os c.p. estão prontos para o ensaio de penetração. Durante a imersão, deve-se colocar os anéis de cont rapeso sobre os c.p., caso o pav imento previsto ultra-passe 2,5 cm de espessura. Esses anéis procuram reproduzir a so-brecarga do pav imento sobre o subleito, compensando parte da ex-pansão;

N o ensa io de pene t ração (F igura 2 .80) , as med idas de ca rga o u pres-s ã o ap l i cadas são fei tas por u m m a n ô m e t r o e as de pene t ração , por u m ex tensômet ro . A pene t ração deve ser e fe tuada c o m a ve loc idade de 1,25 mm/m in . sendo as ca rgas l idas para as pene t rações de 0,63; 1,25; 2 ,50 ; 5,00; 7 ,50 ; 10,00 e 12,50 m m . U m c ronôme t ro pe rm i te con t ro le para q u e as ca rgas se jam ap l i cadas nos t e m p o s prev is tos.

A s m e d i d a s o b t i d a s s ã o t r a n s f e r i d a s p a r a u m g rá f i co (F igu ra 2 .81 ) , r e íac ionando-se ca rga c o m p e n e t r a ç ã o ou p r e s s ã o c o m pene t ração . Q u a n d o a c u r v a resu l tan te a p r e s e n t a r u m a f lexão in ic ia l , deve -se cor-r ig i r e s s a in f lexão í r a ç a n d o - s e g r a f i c a m e n t e a t a n g e n t e no pon to f ina l d a inf lexão. D e s s a mane i ra , a i te ra -se a o r i g e m d e c o n t a g e m d a pene -t ração , o b t e n d o - s e n o v a s pos i ções , p r i nc i pa lmen te para a s pene t ra -ç õ e s d e 0 ,10" e 0 ,20" (2 ,5 e 5 ,0 m m , r espec t i vamen te ) . N a F igu ra 2 .81 , m e n c i o n a d a , s ã o a p r e s e n t a d a s d u a s cu r vas , u m a e m l inha che ia , c o m co r reção , e ou t ra e m l inha pon t i l hada , s e m co r reção .

O CBR é ca lculado jun tamente c o m o cálculo d a expansão. Esta será dada e m porcentagem, c o m aprox imação de 0,1 % , e será o acrésc imo de altura d o c. p., durante a imersão, e m relação à altura iniciai desse c. p.

Pistão de penetração (com uma seção de 19,37 cm2 q u e penetra a velocidade de 0,12 cm/min.) __

Sobre carga equivalente ao peso do pavimento acima do subleito

Medidor de mostrador de 25,4 mm/10,000 com capacidade para medir a penetração até um máximo de 12,7 mm.

Dimensões internas do molde: 15,24 cm de diâmetro e "17,78 cm de altura

Amostra do solo 15,24 cm de diâmetro e 12,7 cm de altura

Fig. 2.80 Aparelho para o ensaio C.B.R,

Fig. 2.81 Curva característica do ensaio C.B.R.

Para o cá lcu lo do CBR, O. J. Porter f i xou u m mater ia l p a d r ã o q u e t em CBR = 100%. O s d e m a i s mater ia is serão re lac ionados, e m t e r m o s de p o r c e n t a g e m , c o m esse mater ia l padrão , que, de u m a fo rma sumár ia , p o d e ser assoc iado à ped ra br i tada. Uti l izando cargas ou pressões, o material padrão, aquele que, para a pe-netração de 0,1" (2,5 mm), exige u m a carga de 1.350 kgf, que cor responde a uma pressão de 70,31 kgf/cm2 , esta, por sua vez, cor respondendo a 1.000 psi (pound per square inch ou libras por po legada quadrada) , ou, ainda, o material padrão é aque le que, para a penet ração de 0,2" (6,0 mm) , exige a carga de 2.050 kgf, que cor responde a u m a pressão de 105,46 kgf/cm2 , a qual, por sua vez, cor responde a 1.500 psi. São duas condições prat icamente independentes, o que obr iga uma opção f inai que é para o maior valor encont rado para o CBR.

R e s u m i n d o :

Para as pene t rações de 0,1" (2,5 m m ) e 0,2"(5,0 m m ) :

CBR25 _ ( Q , 5 M 3 5 0 ) 1 0 0 % . 70 ,31) 1 0 0 % = ( W 1 0 0 %

CBR5 __ (Q5 / 2 .050 ) 1 0 0 % __{P5Í 105,46 ) 1 0 0 % = ( £ ^ / 1 S O Ü ) ^

Sendo :

Q = c a r g a q u e p rovoca a pene t ração de 2,5 m m , e m kgf

Q 5 = ca rga q u e provoca a pene t ração de 5 m m , e m kgf

P2 5 = P(l.i = pressão que provoca as penetração de 2,5 mm, e m kgf/cm2

P- = P02 = pressão que provoca a penetração de 5 mm, e m kgf/cm2

P 0 1 = p ressão q u e p rovoca a pene t ração de 0 ,1 " (2,5 mm) , e m psi

P o a _ p ressão que p rovoca a pene t ração de 5 m m , e m psi.

C o m os va lores de CBR25 e CBR25, esco lhe remos o CBR f inal do solo:

S e CBR„E > CBRc, ado ta -se

S e < repete-se o ensa io . O C t f / ^ s ó será a d o t a d o se con f i rmada a d i fe rença nesse n o v o ensa io . Essa p r e o c u p a ç ã o é ne-cessár ia porque, pa ra pene t rações da o r d e m de 5 m m , p rovave lmen te o mater ia l j á en t rou e m fase de r o m p i m e n t o por c i sa lhamento , o que é ev idenc iado pe lo aba t imen to da cu rva CBR para esses va lo res de pene t ração .

C o m o o b s e r v a ç ã o gera l , c a b e d ize r q u e even tua i s p e q u e n a s d i fe-r e n ç a s n o s r esu l t ados d e c o r r e m d a a d a p t a ç ã o d a s m e d i d a s e m po-l e g a d a s p a r a c e n t í m e t r o s o u m i l íme t ros , c o m o a r r e d o n d a m e n t o de 1" = 2 , 5 4 c m para 2 ,5 c m e, c o n s e q ü e n t e m e n t e , de 2 " - 5 , 0 8 c m p a r a 5 ,0 c m . O ob je t i vo de Por te r , a o f i xa r o m a t e r i a l p a d r ã o , fo i u t i l i zar v a l o r e s i n te i ros d e p r e s s õ e s , 1 .000 e 1 .500 ps i , r espec t i va -m e n t e , p a r a s u b m ú l t i p l o s d e p o l e g a d a , 0 ,1 "e 0 ,2 " . O D E R de S ã o Paulo, por e x e m p l o , a r r e d o n d a a s c a r g a s d e 1 .362 kgf e 2 . 0 4 3 kgf p a r a 1 .350 kgf e 2 . 0 5 0 kgf , r e s p e c t i v a m e n t e ; e s s a s c a r g a s rep re -s e n t a r i a m a s p r e s s õ e s p r o p o s t a s po r Por tes , u t i l i zando, na p e n e t r a -ção, u m p is tão de 19 ,37 c m 2 d e á rea .

A T a b e l a 2 . 2 5 r e p r o d u z o s d a d o s de u m e n s a i o CBR q u e n ã o ex i -ge c o r r e ç ã o d a c u r v a r e s u l t a n t e ( e n s a i o 1) e d e u m e n s a i o e m q u e e s s a c o r r e ç ã o s e f az n e c e s s á r i a , d e v i d o à e x i s t ê n c i a d e u m a i n f l e x ã o l ogo a p ó s a o r i g e m . O s r e s u l t a d o s f i na i s a p a r e c e m d e n -t ro d e c í r c u l o s , na p r ó p r i a T a b e l a : o e n s a i o 1: CBR = 5 4 % ; e o e n s a i o 2: CBR = 41 % .

T a b e l a 2 . 2 5 Resultados de ensaios C.B.R,

Penetração Carga Ensaio 1 Ensaio 2

padrão Carga (kgf) CBR Carga (kgf) CBR

(mm) (kgf) Lida Corrigida (%) Lida Corrigida (%> 0,63 322 20

1,25 515 73

2,50 (0.1") 1,350 745 54 295 500 37

5,00 (O.Z1) 2.050 953 47 729 844 41

7,50 1.078 948

10,00 1.174 1.081

12,50 1.221 1,178

Obs.: Os resultados finais dos CBRs eslao evidenciados nos círculos

A s c u r v a s CBR e s t ã o a p r e s e n t a d a s n a F igura 2 .82 e m fo lha p r e p a r a -d a pa ra e s s e f im. N e s s a fo lha já es tão d e s e n h a d a s c u r v a s p a d r ã o p a r a d i ve rsas fa ixas d e va lo res CBR, d e m e n o s de 5 a té ma is de 1 0 0 % . Pe la p o s i ç ã o d a c u r v a d o so lo ensa iado , p o d e - s e ava l ia r e m e s m o ve-r i f icar a c o m p a t i b i l i d a d e d o resu l tado f ina l .

E n s a i o M i n i - C . B , R . Tem sido desenvo lv ido u m ensa io ut i l izando co rpos -de-prova de menores d imensões que o CBR normal , para faci l idade d e man ipu lação e ma io r rapidez na ob tenção d o s resul tados: o m i n i - C B R

Pa ra o m i n i - C f í f í , a d o t a m - s e as segu in tes d i m e n s õ e s , c a r g a s e ener -g ia d e c o m p a c t a ç ã o :

• d imensão; os corpos-de-prova, e m numero d e três, para c a d a teor d e unidade, são cilíndricas, c o m 50 m m de d iâmetro e 51 m m d e altura;

• c o m p a c t a ç ã o ; é fe i ta e m u m a c a m a d a a p e n a s , d a n d o - s e q u a t r o g o l p e s d o s o q u e t e p e q u e n o (2 ,250 kgf ou 5 Ib), c a i n d o d e u m a a l tura d e 3 2 c m ;

• i m e r s ã o e m á g u a : é fe i ta d u r a n t e um d ia ;

• penetração: util iza-se u m pistão d e 17 m m d e diâmetro, c o m a veloci-dade d e 1,27 m m por minuto, na m e s m a seqüênc ia d o CBR normal .

L a n ç a d o s o s pon tos co r responden tes aos pares d e va lores de cargas o u p ressões x penet ração, ob têm-se cu rvas c o m o m e s m o aspecto já visto, inc lus ive q u a n t o a o even tua l a p a r e c i m e n t o de u m pon to de inf lexão; a

1.500 r 3.000

c u C_J

DJ

1400

1.300

1.20D

1.100

1.000

900

300

- 2 . 8 0 0

I 09 & ra (J

700

600

SOO

400

300

200

100

O 0,63 1.25 2,5

[Nova Origem) (Ensaio 2)

Fig. 2.82 Curvas de C.B.R.

Peneiração (mm) 12.5

cor reção é feita desenhando-se a tangente à curva nesse ponto d e inflexão, des locando-se a or igem de con tagem das med idas d e penetração.

O C B R s e r á ca lcu lado , p a r a o m e s m o pad rão d e c a r g a e p e n e t r a ç ã o (1 .000 psi e 1 .500 ps i , pa ra 0,1" e 0,2" , r espec t i vamen te ) , a d o t a n d o -s e o ma io r d o s va lo res encon t rados .

Correlação do CBR com outros classiftcadores. A s Tabe las 2 . 2 6 e 2 . 2 7 mos t ram, respec t i vamente , co r re lações ent re o CBfíe a C lass i f ica-ç ã o d e so ios d e H .R .B . e do CBR e a C lass i f i cação Un i f i cada d e Solos. E m a m b a s , no ta -se c l a ramen te a in f luência d o s so los g ranu ia res na ob -t e n ç ã o de va lo res e levados d o CBR; i nve rsamente , o s so los f inos, s i l tes e argi las o fe recem o s va lo res ma is ba ixos da esca la , va lo res e s s e s q u e , pe la in f luência d e maté r ia o rgân ica , c h e g a m a o s mín imos .

T a b e l a 2 .26 Correlação provável entre C.B.R. e Classificação H. R. B.

S o l o (Classificação H. R. B.)

CBR provável <%)

A-1-a 40 a 8 0 (ou mais} A -1 -b 20 a 3 0 (ou mais}

A -2 -4 e A -2 -5 25 a 8 0 (ou mais) A -2 -6 e A -2 -7 12 a 3 0

A-3 15 a 4 0 A - 4 4 a 25 A-5 2 (ou m e n o s ) a 10

A-6 e A-7 2 (ou m e n o s ) a 5

T a b e l a 2 .27 Correlação provável entre C.B.R. e Classificação Unificada

Solo (Classificação unificada)

CBR provável (%)

G W 4 0 a 80 (ou mais) G P 3 0 a 60 (ou mais) G M 2 0 a 60 (ou mais)

G C e S W 20 a 40 S P e S M 10 a 40

S C 5 a 20 ML, C L e C H 2 (ou menos) a 15

M H 2 (ou menos) a 10 OL e O H 2 (ou menos) a 5

Correlação CBR x índice de Grupo (IG). Re lac ionando-se os va lo res do CBR c o m o índice de Grupo t p o d e - s e d izer que, de u m a f o r m a gera l , o va lor supo r te d im inu i c o m o a u m e n t o do índice de Plast ic idade.

O Labora tó r io de Ponts et C h a u s s é s p rocu rou re lac ionar o va lor de supor te c o m o L imi te de L iqu idez e o índice de Plast ic idade a t ravés d a exp ressão :

Z = 1 . 0 0 0 / ( L L . IP)

Teor icamente , então, Z poder ia var iar de 0 a infinito, Na prát ica, no entanto, var ia de 0 a 10, po rque n e m s e m p r e é poss íve l de te rm ina r o IP q u a n d o é infer ior a 5. C o m p a r a n d o - s e c o m os va lo res do CBR obt i -dos expe r imen ta lmen te , ob teve-se a re lação:

C.B.R. = 4 , ,25. Z

As exp ressões a c i m a não se ap i i cam, no entanto, a a lguns t ipos de solos, como:

* so ios arg i losos c o m Z m u i t o ba ixo;

* so ios g ranu la res c o m mater ia l g raúdo maior q u e 5 m m ;

* so los pu lve ru len tos e a re ias de d i m e n s õ e s infer iores a 5 m m , cu jos ensa ios se t o r n a m de difícil execução.

Para ampliar a apl icação dessas fórmulas, foram estabelecidos fatores que se apl icam conforme as circunstâncias. Estudando os mesmos ensaios, R. E. Livingston (do Estado do Colorado, USA) determinou a lgumas correla-ções entre o CBRe o IG, alertando, contudo, que os resultados obtidos não devem ser aceitos r igorosamente, podendo sofrer alterações.

As co r re lações ob t idas fo ram (Tabela 2 .28) :

Ta beta 2.28 C.B.R x IG

CBR IG 2 2 0

3 16

4 13

5 11

7 8

10 5

15 2

2 0 0

Deve-se admi t i r que , pa ra IG = O, o CBR se rá maior ou igual a 20 . D e s s a fo rma, o autor admi te q u e a co r re lação só exist i r ia pa ra IG > 1.

C o m base nos va lores de L iv ingston, c o m p a r a d o s c o m resu l tados ex-per imenta is , Ru iz p ropôs a expressão:

IG = k. e-^cm)

e m que:

e = base d o s logar i tmos na tura is

k - cons tan te

q = cons tan te

A expressão indica que existe uma relação linear entre o valor CBR e o IG,

A reta do gráf ico segu in te foi cons t ru ída usando -se a exp ressão :

C O f í - 14,1 . iog { 2 6 / IG)

E s s a exp ressão é a s s i m obt ida ;

IG = k. e^<CBR>

O valor de k resul ta de CBR = 0, q u a n d o e^(CBR)~ 1.

Expe r imen ta lmen te , ob tém-se k - 26 , ex t rapo lando no gráf ico, o que s ign i f ica u m IG h ipotét ico de 26 . Esse IG = 2 6 co r responde r i a a CBR = 0, ou se ja , u m so lo a o qua! bas ta apl icar a ca rga de 4 ,53 kg (10 lb), q u e se ap i ica an tes de in ic iar-se o ensaio, (para se obter a pene t ração pa-d r ã o de 2 ,54 m m (0,1") .

Para: ^ 2 6

IG = 2 6 . e*<CBfí>

1 / e<*<ÇBR> = 2 6 / I G

&(cbr) = 2 6 / I G

log eQ<CBR> Jog 26 / ÍG (q . CBR)/2,3 __ log 2 6 / I G

q = ( 2 , 3 / C . B . R . ) . log ( 2 6 / IG)

Para va lo res de CBR > 20, a e x p r e s s ã o IG - k, eq(CBft> d iminu i , o que permi te d izer q u e o CBR ca l cu lado para IG < 1 é maior o u igual a 20 . O s es tudos de co r re lação ent re o CBR e IG, rea l i zados no Es tado do Colorado, ievam a admi t i r c o m o valor méd io

q - 0 , 1 6 3 CBR = (26 / IG) . log (2,3 /0t 163)

, . CBR = 14,1 . log ( 2 6 / I G )

A Tabela 2 .29 d á - n o s não só a sér ie de va lo res q u e levaram a ado ta r q - 0 ,163, c o m o t a m b é m a c o m p a r a ç ã o ent re va lores ob t idos d i re tamente pe lo ensa io CBR e va lores ca lcu lados s e g u n d o a exp ressão

C.B.R. = 14,1 . l o g ( 2 6 / IG) Subs t i tu indo-se nas expressões anter iores , temos :

A; =26

q = 0 ,163

Tabela 2.29 Cálculo do C.B.R,

Estado do Colorado 2,3 26 CBR calculado = 14,1 log 26/IG

IG CBR CBR IG

CBR calculado = 14,1 log 26/IG

2 15 0 ,170 16,0

5 10 0 ,164 10,0

8 7 0 ,169 7 ,2

11 5 0 ,171 5,3

13 4 0 ,172 4 ,2

16 3 0 ,162 3 ,0

20 2 0 ,131 1,6

média : 0 ,163

IG = 26 . e'°-163<CSR) . . CBR ss (2,3 / 0 , 1 6 3 ) . log (26 / IG)

CBR = 14,1 . log ( 2 6 / IG)

Exp ressão usada para cons t rução do gráf ico da F igura 2 .83 .

C.B.R. d e projeto. É b o m s e m p r e ressal tar q u e o CBR é u m a d a s f o rmas ma i s c o m u n s de med i r a c a p a c i d a d e de supor te de u m sub le i to para pro je to de pav imentos .

A desc r i ção do ensa io já foi ap resen tada , va lendo recordar q u e o CBR é def in ido por u m a re lação percen tua l en t re as p ressões necessá r i as pa ra obter u m a d e t e r m i n a d a pene t ração de u m pistão, de d i m e n s õ e s espec i f i cadas, no so lo e m estudo, e as p ressões necessár ias para obter a m e s m a pene t ração e m u m mater ia l cons ide rado pad rão de CBR = 100%.

— : representação gráfica da equação © : valores individuais do CBR * : valores experimentais do CBR

•4 ; solos que apresentam ci orientação • : so los com matéria orgânica

Fig. 2,83 Relação entre valores calculados e obtidos experimentalmente

V D e aco rdo c o m o ensa io or ig inal , ob tém-se o CBR e m cond i ções de | c o m p a c t a ç ã o p rópr ias do ensaio. É necessár io ob ter o CBR n a s condi -ções prev is tas no c a m p o . D e s s a fo rma, sabendo -se a d e n s i d a d e a ser

ex ig ida n o s s e r v i ç o s d e c o m p a c t a ç ã o , p o d e - s e ob te r no l abo ra tó r i o o CBR c o r r e s p o n d e n t e a e s s a d e n s i d a d e .

Isso p o d e ser obt ido execu tando-se d iversos ensa ios , va r i ando a ener -gia d e c o m p a c t a ç ã o : o n ú m e r o de go lpes , d e f o r m a a obter d e n s i d a d e s aba i xo e a c i m a d a q u e l a exig ida. T raçando-se a cu rva resu l tante d o s pa-res d e va lo res *i x CBRP pode -se , por in te rpo lação gráf ica, ob te r o va io r d o CBR co r responden te à dens idade prev is ta {F igura 2 .84) .

G e r a l m e n t e s e e x e c u t a m 3 ensa ios , c o m 1 0 , 2 5 e 5 5 go lpes , ou 1 3 , 2 8 , 6 0 g o l p e s , r e s p e c t i v a m e n t e .

! o o Ü1 v> o o Ui 0

7 3 01 Tt 05 [5 if> c Ü> O

Umidade (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

CBR (%} >

Fig , 2 . 8 4 E x e m p l o d o c á l c u l o d o C . B . R . d e p r o j e t o

E x e m p i o :

* p a r a CBR10 = 8 % , a d e n s i d a d e m á x i m a é * 10 = 1 ,550 g / c m 3

* pa ra CBR2S = 1 3 % , a d e n s i d a d e m á x i m a é * 25 = 1 ,780 g / c m 3

* p a r a CBR(}0 = 1 6 % , a d e n s i i d a d e m á x i m a é *60 = 1 ,950 g / c m 3

Uso de aditivos. O u s o d e ad i t i vos e m so los v i sa e s s e n c i a l m e n t e a me lho ra r s u a s ca rac te r í s t i cas n o q u e t ange a o c o m p o r t a m e n t o q u e r c o m o f u n d a ç ã o d e u m pav imen to , q u e r a i n d a c o m o c o m p o n e n t e d e u m a c a m a d a d e s s e pav imen to . A s s i m , po r exemp lo , se u m so lo c o m CBR = 1 4 % , m i s t u r a d o a u m adi t ivo, t iver s e u CBR e l e v a d o p a r a 2 3 % ,

Para uma densidade a ser exigida

Fig. 2.84-A Exemplo do cálculo do C.B.R. de projeto

p o d e - s e d ize r q u e e s s e so lo " sub iu " d e h ie rarqu ia , po is , c o m e s s e n o v o CBR, p o d e se r u t i l i zado c o m o s u b - b a s e d e u m pav imen to , c o n d i ç ã o q u e a n t e r i o r m e n t e n ã o t inha . Da m e s m a f o rma , u m so lo c o m CBR = 3 2 % , se t iver s e u CBR e l evado p a r a ma is d e 8 0 % (ou, e m a l g u n s casos , ma is d e 60%) , p o d e r á se r u t i l i zado c o m o b a s e , enquan to , or ig i -n a l m e n t e , se r ia i nd i cado a p e n a s p a r a s u b - b a s e .

O p r o b l e m a a ser e x a m i n a d o , pa ra se op ta r pe lo u s o o u n ã o de u m adi t ivo, envo l ve d u a s q u e s t õ e s bás i cas :

• P r i m e i r a m e n t e , a rea l con f i ança de q u e o ad i t i vo e s t á con t r i bu indo p a r a a me lho r i a d o so lo , d e a c o r d o c o m as n e c e s s i d a d e s d o pro-je to ;

• E m s e g u n d o lugar, a aná l i se d e cus tos , en t re a s s o l u ç õ e s d e s i m -p les t roca d o so to em c o n f r o n t o c o m o u s o d o so lo m e l h o r a d o c o m o adi t ivo.

U m d o s ad i t i vos q u e ma is v ê m s e n d o u t i l i zados n e s s e c a m p o é o D S -3 2 8 , o qua l é de f i n i do c o m o u m a g e n t e es tab i l i zan te d e so los c u j a a ç ã o s e exe rce por u m f e n ô m e n o d e i m p e r m e a b i l i z a ç ã o es táve l e per-m a n e n t e d a p o r ç ã o f ina d o so lo (arg i la e co ló ides ) , pe rm i t i ndo q u e o p a v i m e n t o res is ta a o s vá r ios e s f o r ç o s so l ic i tan tes .

O D S - 3 2 8 é c o m p o s t o d e do i s p rodu tos :

• o es tab i l i zan te D S - 3 2 8 , q u e é u m l íqu ido de co r ve rde ; e

• u m a g e n t e neu t ra l i zan te d e tex tu ra g ranu la r .

S e g u n d o p u b l i c a ç ã o d a " D y n a s o l o Indúst r ia e C o m é r c i o S /A" , s o b o t í tuío índ ice S u p o r t e Ca l i f ó rn i a -DS-328 " , o so lo t r a tado c o m D S - 3 2 8

não apresenta nenhuma alteração signif icativa na sua caracter ização (Granulometr ia, Limite de Liquidez e Limite de Plast icidade). Da mesma manei ra, a umidade ót ima e a m a s s a especí f ica aparen te máx ima obti-das no ensaio de Proctor t ambém não sof rem al terações pela presença do aditivo, O adi t ivo al terar ia para ma is o CBR do so lo e provocar ia a redução d a expansão. S ã o apresen tados , naque la publ icação, resu l tados de d u a s amos t ras q u e var ia ram nesse sent ido: so lo co lh ido no munic íp io de Suzano , no Es tado de S ã o Paulo, e so lo co lh ido no mun i c íp i o de Uber lândia , no Estado de Minas Gera is , No pr imeiro caso, o CBR do soio, s e m adit ivo, era de 2 0 % e a expansão, 0 ,4%. C o m o uso do adit ivo, o CBR e levou-se para 4 6 , 7 % e a expansão ca iu para 0 ,1%. Na amos t ra co lh ida em Uber lând ia , os resu l tados foram: s e m adi t ivo CBR = 24 ,7% e expansão = 0,3%; com: aditivo o CBR subiu para 100% e a expansão caiu para 0%. Só a ut i l ização mais f reqüente e de p rodutos d ivers i f icados poderá , n u m futuro próx imo, após exaust ivos es tudos de c o m p a r a ç ã o de cus-tos, dar caráter rot ineiro ao uso dos adit ivos. Just i f ica-se a intensi f ica-ção dos es tudos porque as perspec t ivas de melhorar e c o n o m i c a m e n -te as qua l idades de u m so lo são objet ivos dos ma is sér ios para a exe-cução de pav imentos de cus tos compat íve is c o m a nossa real idade econômica e m caráter geral.

• RECONHECIMENTO DE SOLOS E ESCOLHA DE JAZIDAS Já foi v ista a c lassi f icação de so los suger ida pe lo H ighway Research Board e ado tada pe la A. A. S, H. T. O. Essa classi f icação, na verdade, é usada hoje i ndependen temente d o mé todo de d imens ionamen to de pav imento adotado. Pela sua simpl ic i -dade e objet iv idade, a c lass i f icação de so los do H.R.B, é a ma is d i fun-d ida das c lass i f icações já o ferec idas para uso dos técn icos. Para nós, ressalta a importância do solo A-2-4, pois vasta área do Estado de São Pauio é coberta por um manto resultante da decomposição do arenito Bauru e que se constitui num solo daquele grupo. Tal situação, além de garantir u m subleito de boa qualidade, permite que ainda sejam localizadas jazidas de solos que apresentam boas condições quando es-tabil izados por um agiomerante ou aglutinante, em especial o cimento.

A esse fato deve-se a acentuada preferência, e m nosso Estado, pe las bases de solo-c imento, as quais v ie ram substituir as t radic ionais bases de macadame hidrául ico em regiões onde a pequena f reqüênc ia de jazi-das de rocha mal permi t ia e mal permite a ob tenção da quant idade dos agregados necessár ios à execução das capas de rolamento.

N o que se refere à pav imen tação , o so io deve ser enca rado c o m o ma-ter ia l de cons t rução , d e v e n d o os es tudos at ingir os m e s m o s níveis que ou t ros mater ia is , c o m o os ag regados , o asfal to, o c imen to etc.

De fato, por ser mater ia l natura l que , p ra t i camen te , não sof re n e n h u m p rocesso de indust r ia l ização, o so lo deve s e r oob je to de pesqu i sas q u e v isam, an tes de mais nada, à loca l ização de jaz idas a d e q u a d a s a o s se rv i ços q u e se t em e m vista.

E m pav imen tação , os es tudos de so ios devem abranger t rês e tapas per fe i tamente def in idas:

a ) l e v a n t a m e n t o d o s m a t e r i a i s d e s u b l e i t o p a r a f i n s d e d i m e n s i o n a m e n t o do p a v i m e n t o e o r i e n t a ç ã o d a s e t a p a s ini-c ia is da c o n s t r u ç ã o ;

b) l evan tamen to d a s j az idas p róx imas para f ins de ut i l ização dos so los na cons t rução de c a m a d a s do pav imento , q u a n d o o pro-je to prevê c a m a d a s c o m estab i l i zação de so los ;

c) s o n d a g e n s pa ra f u n d a ç õ e s de obras de ar te , obras de terra o u de ar r imo, inc lus ive para adap tação , m e l h o r a m e n t o s o u refor-ços de o b r a s ex is tentes.

ETAPA "A" Na e tapa "A" p o d e m o s es tabe lecer os segu in tes passos :

• s o n d a g e n s para reconhec imen to de so los pa ra ident i f icar a s d iver-sas c a m a d a s de so ios encon t rados no suble i to, executadas , e m gera l , a té a p ro fund idade de 1 ,50 m;

• s o n d a g e n s para d e t e r m i n a ç ã o da p ro fund idade crí t ica do lenço! f reát ico;

• s o n d a g e n s de te r renos tur fosos, pan tanosos , m a n g u e s e ou t ros de m á q u a l i d a d e de f u n d a ç ã o , o n d e ex i s ta p o s s i b i l i d a d e de reca lque de aterro;

• se leção e co le ta de a m o s t r a s representa t i vas d o s vá r i os t ipos de so ios , para o e x a m e de s u a s qua l i dades por m e i o de ensa ios de labora tór ios ;

• e l abo ração do perf i l de so los .

Sondagens para reconhecimento de solos. O objet ivo f inal de qual-que r t ipo de s o n d a g e m de reconhec imento é obter o perfi l geo lóg ico dos so los a t ravés de in terpe lações ent re os d a d o s obt idos e m cada perfura-ção. Pela própr ia indicação, ver i f ica-se que o t raba lho é aprox imado e está sujei to a erros, pr inc ipa lmente pela existência de a lgum e lemento d iscordante de impor tânc ia na á rea onde houver interpoEação.

Fica, então, bastante ev idenciada a impor tânc ia de u m a racional distri-buição dos furos, e m face dos objet ivos v isados pela sondagem, a lém da escolha correta do t ipo de perfuração adequada à obtenção dos dados col imados, Uma sondagem feita com todos os requisi tos permi te diversas l inhas de seccionamento, obtendo-se de cada uma o perfi l de subsolo numa direção escolhida, Do t rabalho entre o sondador de campo e o perfil resultante da passagem dos dados obt idos para os desenhos nas es-calas convenientes, é que o engenhei ro poderá interpretar c o m preci-são os perf is geológicos e f daí, escolher o t ipo de fundação e projetá-la com segurança. É hábi to dar ao sondador a incumbênc ia de classif icar (com margem acentuada de erro, ev identemente) os solos das camadas perfuradas. Dessas camadas são recolhidas amost ras ou pelos i rados manuais , ou pelos barr i letes amostradores, ou, a inda, pela sonda rotativa e pela injeção de água v isando aos ensaios de laboratório. Em qualquer caso, faz-se, no instante da coleta da amostra, uma classi f icação que pode-mos chamar de prévia. Dada a condição mais adequada aos te rmos habituais de classi f icação de solos, feita no campo e no instante da coleta, costuma-se dar preferência, nesse caso, à c lassi f icação d o tri-ângulo. Os te rmos "argila", "solo arenoso" etc. são mais fáceis de serem usa-dos no campo, onde não se d ispõe dos apare lhos de ensaios de ca-racterização, e durante uma sondagem, que exige u m a classi f icação prévia dos materiais. A lgumas condições são dadas aos sondadores para que, manua lmen-te, possam avaliar a inf luência ou predominânc ia das característ icas da argi la, d o silte ou da areia, uma vez que as f rações maiores são de fácil v isual ização. Essas regras não darão, ev identemente, segurança quanto à cer teza dos resul tados, mas podem, ap l icadas com cont inuidade, permit ir um grau de acerto cada vez maior. Por exemplo, a predominânc ia das ca-racterísticas de areia e m um solo pode ser est imada tomando-se u m a pequena porção desse solo e esfregando-a, na proximidades do ouvi-do, entre os dedos indicadores e polegar. Trata-se do gesto t ípico de indicação de dinheiro, feito energ icamente com a amost ra do solo en-tre os dedos. A predominânc ia do material a renoso identi f ica-se pelo ruído característ ico do atr i to entre os grãos. A inexistência da seqüên-cia de ruídos do atrito entre os grãos indica a ausência de mater ial arenoso, pelo menos e m quant idade suf iciente para dar essa caracte-rística a o solo.

Se qu isermos uma idéia mais aprox imada da granulometr ia do mater i -al, podemos secar ao ar uma cer ta quant idade do solo, após o que, c o m os dedos, procuramos pulverizá- la no que for possível, espalhan-do-a num papel branco. Com u m a lupa, podemos identif icar o maíeríaE de grãos mais grossos; os grãos maiores, com mais de 5 m m de diâ-metro, podem ser retirados, podendo-se avaliar a proporção dos mes-m o s e m r e l a ç ã o a o c o n j u n t o . P e d r e g u l h o e a re ia são, a s s i m , identif icáveis, inclusive quanto às proporções relativas.

Os solos f inos devem ser examinados com vistas às condições l igadas à consistência. Conforme a resistência de um torrão seco ao ser que-brado aval ia-se o t ipo de material ; se o torrão oferecer bastante resis-tência, deve-se estar d iante de uma argi la coloidal; soios sütosos, quer c o m alta, quer com baixa compressíbi l idade, não oferecem resistência nas cond ições descr i tas.

A predominânc ia da f ração argi losa pode a inda ser est imada rolando-se uma amostra na pa lma da mão com os mesmos mov imentos c o m que se executa o ensaio para determinação do Limite de Plast ic idade na placa de vidro fosco. Se for possível moldar o ci l indro de amost ra , de d iâmet ro cada vez menor (até o l imite da ordem de 3 m m de d iâme-tro), a f ração argi losa é bem signif icativa no solo. A impossibi l idade dessa mo ldagem pelo achatamento de ci l indro ou, s implesmente, pela impossib i l idade sequer de iniciar a mo ldagem indica um soio pouco ou nada plást ico e c o m teor baixo de argila ativa.

A presença de si l te pode ainda ser observada após o manuse io de uma porção de solo, esperando que o resíduo seque na pa lma da mão. Se esse resíduo se apresentar c o m o u m a camada de far inha sobre a pa lma da mão, m e s m o depois de se esfregar a s mãos, o silte existe no solo em quant idade signif icativa.

A facil idade de obter a compactação com teores relat ivamente baixos de umidade — solos arenosos — pode ser verif icada compr imindo-se uma amostra de solo fechando-se a mão. A rápida obtenção de um bloco consistente e bem compactuado indica solo de boa qual idade, cuja compactação lhe dará boas condições de aumento de resistência.

A determinação da cor aprox imada do solo também pode ser feita du-rante a amost ragem, embora se admi ta que, nessa ocasião, poderá se apresentar mascarada por d iversos t ipos de interferência. Muito importante para o apr imoramento das indicações de campo será a posterior comparação entre os dados est imados pelo sondador, no campo, com os resultados de ensaio de laboratório obtidos com as amos-tras respectivas. Deve haver sempre o interesse, por parte do engenhei-

ro, de confrontar os resul tados es t imados c o m os resul tados reais, colo-cando os quadros comparat ivos à d isposição dos sondadores, para q u e estes, observando as fa lhas e os desacer tos, possam gradat ivamente ir aper fe içoando os seus cr i tér ios de classif icação.

As sondagens para es tudo do subsolo, v i sando à pav imen tação d o trecho, p o d e m desenvo lver -se ;

• a part ir do leito de u m a es t rada de terra, ap ro fundando os fu ros gera lmente a té 3 m;

• a part i r do perfi l d o terreno, ap ro fundando os fu ros até 3 m aba ixo do futuro greide da via.

Num caso e no outro, a s o n d a g e m pode ser do t ipo exped i ta e feita, via de regra, c o m t rado manua l . A té a p ro fund idade do futuro greide, a s o n d a g e m serve para a c lass i f icação dos mater ia is a se rem escava-dos. Esses mater ia is o b e d e c e m à segu in te c lass i f icação;

1- categoria. Terra em gerai , p içarra ou argi la, rocha em ad ian tado es tado de decompos ição , se ixos ro lados o u não, c o m d iâmet ro máxi -mo inferior a 15 cm, qua lquer que seja o teor de umidade, compat íve is c o m a u t i l i zação dos e q u i p a m e n t o s c o n v e n c i o n a i s c o m o dozers, motoescrê iperes , esc ravocar regadores e pás-car regadoras . Podem ser d e s m o n t a d o s c o m fe r ramentas manua i s comuns .

23 categoria. Rocha c o m resistência ã penet ração mecân ica inferior à do gran i to — aren i to e argi l i tos, por exempio — , b locos de pedra c o m vo lume inferior a 1 rn3, ma tacões de pedras de d iâmet ro méd io super ior a 15 cm, cu ja ext ração se p rocessa c o m e m p r e g o de explosi-vos o u uso comb inado de exp los ivos e máqu inas de te r rap ienagem e fe r ramentas manua i s comuns .

Dependendo das d i f icu ldades de escavação, os mater ia is de ca te-gor ia p o d e m ser :

• 2- ca tegor ia c o m ripper;

• 2 - ca tegor ia c o m explosivos.

3- categoria. Rocha c o m resistência à pene t ração igual ou super ior ao grani to e b locos de rocha de igual ou mais de 1 rn3, cu ja ext ração e redução para tornar possíve l o ca r regamen to se p rocessam c o m o emprego cont ínuo de explosivos.

At ing indo o fu turo nível do greide, a s o n d a g e m deve prossegui r até mais o u menos 3 m de p ro fund idade para se de terminar as caracter ís-t icas do mater ia l de sublei to.

E m planta, a d is t r ibu ição dos fu ros de s o n d a g e m deve ser fei ta divi-d i ndo -se a área a ser pesqu i sada e m t rês par tes , l oca l i zando os fu-ros no cen t ro de c a d a u m a delas. N a fa ixa co r responden te ao te rço cent ra l , o a l i nhamen to d o s fu ros co inc ide c o m o e ixo da es t rada . O s fu ros deverão, in ic ia lmente , ser e s p a ç a d o s de 40 e m 40 m — 25 fu-ros c a d a qu i l ôme t ro (F igura 2 .86) . Ver i f i cada a un i fo rm idade do mate-rial, p o d e m - s e espaça r ma is os furos, j ama is , p o r é m , reduz indo a m e n o s de 10 fu ros cada qu i lômet ro (um fu ro a cada 100 m) .

Os furos são executados até a pro fund idade de 3 m aba ixo da fu tura inter face entre o pav imento e o sublei to, para:

• até 1 m: para de te rm inação da massa especí f ica aparen te exis-tente e co le ta de amost ra para os d iversos ensa ios ;

• a té 1,50 m: para ver i f icação da p ro fund idade do lençoi f reát ico; e • até 3 m: para con f i rmação do t ipo de mater ia l e local ização de

eventuais a l terações,

Trado Manual. O trado manual é uma fe r ramenta que permi te , por torção, o cor te e a pene t ração no solo, co lhendo o mater ia l escavado. Gera lmen te tem 4" de d iâmet ro e d u a s me ias -canas te rm inadas e m lâminas cor tan tes (Figura 2.85). O mater ia l ret irado em cada operação é despe jado e m uma lona onde se p rocessa a mís turação e o qua r teamen to para a separação de u m a amos t ra , a qual é ensacada e dev idamen te ident i f icada. No caso de uma sondagem desse tipo, os furos são apro fundados até cerca de 3 m abaixo do futuro nível do subleito, obtendo-se as seguintes indicações:

• t ipos de solos, p ro fund idade e espessura das camadas ; • g rau de compac tação das c a m a d a s superf ic ia is; • nível do lençol f reát ico, se for encont rado ; • loca l ização do furo.

No q u e se refere à loca l ização, n o r m a l m e n t e se p rocura uma distr i -bu ição es ta t i s t i camente vá l ida , como , po r exemplo , a d is t r ibu ição e m z iguezague , c o m os furos in ic ia lmente e s p a ç a d o s de 40 em 40 m. Os dados coligidos na sondagem devem permitir a determinação das ca-racterísticas dos solos do subleito e o desenho dos perfis de solos ao longo do traçado, Assim, deve-se contar com elementos para se elaborar:

a) Planta de loca l ização dos fu ros real izados, un indo-se aque les que, por in terpelação, se rão des t inados à de te rm inação da se-ção t ransversa l (Figura 2.86);

b) Desenho de cada furo, em convenção pref ixada para identif ica-ção aos t ipos de mater ia is, com todas a s camadas e as indica-ções das cotas de inicio e f im de cada u m a delas;

c) Indicação dos resul tados de ensaio de laboratór io e dos resulta-dos de campo, como resistência à penet ração e sua corre lação com as taxas de trabalho;

d) Quando for o caso, e m valor es t imado, o vo lume dos solos, cu jas caracter ís t icas poderão indicá- los para uso c o m o mate-riais de cons t rução;

e) Determinação dos níveis do lençol freático, com a indicação da velocidade de subida pelo furo aberto, se for o caso.

3 -

Trado Manual l A f

Amcilr»: V 1Í06 Eslrads; SP-300 •Ti«Jk) üúluLa^j-BajSj

Estaca: 8 2 3 Ladc: EscLc rdc

Ensa ias : LL, LP, CBR. Granu lüm.

Dst»: 30-1 l-es Qpçwipr

E t i q u e t a

C o r t e A - A* ® ,

^ T *

t

F i g . 2 .85 Uso do trado manual

Fig. 2.86

Distribuição dos furos em planta

A Cotas (m)

Perfil do terreno

V v* V V " V v . " * t

C o n v e n ç õ e s

t e r r a v e g e t a i a r e i a

6á a r g i l a rocha viva

Fig. 2.87 Perfil dos solos a partir do perfil do terreno

As escalas habituais para o desenho são as seguintes: • perfi l longitudinal:

horizontal: 1:1.000 vert ical: 1:100

* representação esquemáí ica da estrada em planta: d i reção longitudinal: 1:1.000 d i reção transversal : 1:100

• seção transversal: d i reção transversal : 1:10Q direção vert ical: 1: 20

Para a melhor ident i f icação dos mater ia is das camadas , é conveni ente adotar a m e s m a convenção gráf ica para u m de te rm inado mate riai. Na tabeia 2.30 são mos t radas convenções para d iversos maters ais encon t rados e m sondagens .

Tabela 2.30 Convenções para o desenho do perfil do subleito

V v v v V * <é v vi * w W

Í F ;

V * V •tt'* ir» V v*V t V

v^V ' /y

M - V 51

•a TTT\ i « < < M * * *

Arg i la

Arg i la pouco a renosa

Arg i la mu i to a r e n o s a

Arg i fa pouco s i l tosa

Arg i ta mui to s i l losa

Arg i fa pouco a renosa c o m mui ta pedra

Arg i fa mui to si l ios a c o m pouca p e d r a

Are ia

Are ia p o u c o a rg i losa

Are ia mu i to arg i losa

Are ia p o u c o s i l tosa

^ C Í M Are ia mu i to s i l tosa

Are ia pouco s i l tosa c o m mui ta pedra

Are ia mui to s i l tosa c o m pouca p e d r a

Terra vege ta l

• f f * *

7-

v ^ J I

ttt:

í ' . s .

Sil te

Si l te pouco a rg i loso

Si l te mu i to arg i loso

Si l te pouco a r e n o s o

Si l te mu i to a renoso

Si l te pouco a r e n o s o c o m mui ta pedra

Si l te mu i to a renoso c o m p o u c a pedra

Rocha a l te rada

Rocha

Pedregu lho

Br i ta

Bri ta arg i la

Arg i la c o m a l g u m a br i ta

Mi ca

Fig, 2.88 Esquema de um perfil de solos

• ETAPA"R" A etapa "B" — solos dest inados à const rução de camadas d o pavimen-to — consiste essenc ia lmente na pesquisa de jaz idas de so los de boa qual idade.

Essa pesquisa segue, em geral, o s seguintes passos:

* procura e anál ise de mapas geológicos da região at ravessada pela estrada;

* informações locais sobre a ocorrência de quaisquer materiais que apresentem qual idades aproveitáveis na execução do pavimento;

* local ização de jaz idas;

* prospecção prel iminar das jazidas, com avaliação, grosso modo, do vo lume e coleta de amost ras representat ivas;

* anál ise dos e lementos obt idos no i tem anter ior e def in ição das jazidas que merecem estudo completo;

* sondagem das jaz idas, determinando-se seu vo lume real e cole-tando-se amost ras para ensaios de laboratór ios;

* estudos prel iminares de custo da escavação do mater ial e, princi-palmente, do t ransporte, comparando-se , quando for o caso, os t ranspor tes resultantes de d iversas jaz idas de qual idade equiva-lente.

A procura das jaz idas se inicia com a coieta de todas as in formações sobre a ocorrência de materiais aproveitáveis. Inicialmente, deve-se investigar sobre a existência de mapas geológi-cos da região, São encont rados mapas gerais, abrangendo grandes áreas. Para a lgumas regiões, ex is tem mapas mais deta lhados, que podem fornecer e lementos de grande valia na indicação de locais onde possa haver d isponib idade de materiais. No Estado de São Pauio podemos localizar, de uma fo rma geral , os materiais existentes, par t indo de mapas geológicos que permi tem ori-entar as pesquisas, ev i tando perda de tempo na busca de mater ia is sab idamente inexistentes em determinadas áreas. Nas F iguras 2 . 8 9 e 2 .89 -A es tá rep roduz ido um m a p a geo lóg i co esquemát ico do Estado de São Paulo e um esquema geológico da bacia sed imentar do Rio Paraná que dão, de forma sucinta, u m a orien-tação para se localizar, numa pr imeira fase, as áreas em que os mate-riais fundamenta is para a pav imentação podem ser pesquisados com boas possib i l idades de êxito. Esses esquemas, associados ao conhecimento das jazidas em explora-ção, correspondem a ótimas indicações para uma pesquisa específica. A escolha de mater ia is para a const rução das camadas do pav imento na verdade não segue padrões rígidos, pois está condic ionada a uma série de fatores que ressal tam a impor tânc ia d o ju lgamento pessoal , o que impl ica dar ênfase à exper iência do engenhei ro incumbido dessa escolha.

No Estado de São Pauio, mormen te na região da cober tura sed imentar interiorana, essa busca tem, prat icamente, se i imitado à local ização de caixas de emprés t imos de so los A-2-4 ou A-2-6, os quais se dest i-nam à const rução da base de solo-c imento. Trata-se de região com carência acentuada de jaz idas de pedra, o que exige seja esse materi-

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Arenito Bauru

B as ai to Spidinriftntrifi nermianriR narhnniferos e triássico. Aren i to - foi hei ho - ca l cá reos R o c h a s p r è - c a m b r i a n a s G r a n i t o s - g n a i s s e s - x i s t o s - q u a r t z i t o s

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Fig. 2.89-A E

squema geológico da bacia sedim

entar do Paraná

ai economizado o máx imo, impondo so luções que impl icam a estabil i-zação de solos.

Já e m out ras regiões a pesqu isa é mais ampla , e a a tenção dos técni-cos deve dir igir-se para as ocorrênc ias de pedregu lho de cava, rocha decompos ta , agregados, solo vegeta l e outros.

O pedregu lho de cava aparece e m depós i tos e m leitos ant igos de rios e córregos, em que os mater ia is resistentes se encon t ram mis turados c o m o solo.

Nas sondagens , deve-se atentar para a espessura do man to de cober-tura, espessura da pedregulhe i ra e qual idade do mater ia l . Essa qual i-d a d e ge ra lmen te é e x p r e s s a e m t e r m o s dos índ ices ex ig idos nas especi f icações para cons t rução da base ou sub-base de solo estabil i-zado. E m função desses índices, podem-se aval iar as cor reções ne-c e s s á r i a s e, c o n s e q ü e n t e m e n t e , a v i a b i l i d a d e d a u t i l i z a ç ã o d a pedregulhe i ra nos serv iços de pav imentação. A p rospecção segue o m e s m o e s q u e m a a ser exposto adiante.

O pedregu lho de cava tem e n o r m e ap l icação no revest imento pr imá-rio de es t radas de terra e na estabi l ização dos acos tamentos .

A rocha decompos ta é mater ia l abundante na reg ião d a serra do Mar, onde o mater ia l resul tante, e m cer tos casos, é conhec ido pe lo n o m e de "sa lmourão" . A textura é de are ia méd ia ou grossa, e sua estabi l iza-ção pode ser tentada, v isando pr inc ipa lmente ã execução de base de solo asfalto. É mater ia l que pode ser empregado t a m b é m na estabil i-zação dos acos tamentos . Os agregados serão abordados e m capítulo próprio.

O solo vegetal — top soil— é a c a m a d a superf ic ial , gera lmente afeta-d a pelas raízes dos vegetais. Na maior ia dos casos, in teressa saber a espessura da camada para se aval iar o custo da remoção.

No entanto, q u a n d o se pre tende executar revest imento vegeta l dos cante i ros centra is e de taludes, o mater ia l ret irado deve ser depos i tado a o lado da pista, para ut i l ização poster ior naqueles serviços.

• PROSPECÇÃO A prospecção efetiva deve ser proced ida de uma p rospecção prel imi-na r , po i s , e m a l g u n s c a s o s , f i ca i m e d i a t a m e n t e p a t e n t e a d a a inviabi l idade da exp loração da jaz ida.

Nessa o p e r a ç ã o u t i l i zam-se, a lém do trado manuai , f e r r a m e n t a s c o m o a ba r ra -m ina — ba r ra de fer ro mac iço , c o m cerca de 4 c m de d i â m e -tro d e 3 m de c o m p r i m e n t o , t e r m i n a n d o e m p o n t a — a qua l , so l ta

de d e t e r m i n a d a al tura, penet ra no so lo pe la própr ia ene rg ia do gol -pe e pe rm i te a ident i f i cação d a s passagens de so io pa ra areia ou ped regu lho e, da i , para a rocha.

Dessa forma, pode-se ter u m a idéia das jaz idas cu jo aprove i tamento é viável . Nessas jaz idas fazem-se furos pre l iminares, que já podem oferecer e lemen tos para u m a aval iação inicial dos vo iumes (Figura 2.90).

Daí, passa-se à p rospecção efetiva, que deve ser in ic iada por uma aval iação da área abrangendo a jazida (Figura 2.91). Em seguida esta-belece-se o esquema de sondagem, local izando os furos conveniente-mente, a f im de se colher todos o s dados necessár ios: extensão, es-pessura e volume da camada.

Na Figura, vê-se u m esquema de local ização dos furos, os quais de-vem ser ident i f icados por números. As malhas podem ser retangulares ou tr iangulares.

As amost ras deverão ser colh idas e m número suf ic iente para garantir a interpretação dos resul tados, e em quant idade que permi ta a execu-ção dos ensa ios de caracter ização e outros, segundo a f inal idade, no laboratório.

De p o s s e d e s s e s resu l tados , p o d e - s e ava l iar a u n i f o r m i d a d e d o mater ia l e a poss ib i l i dade de a p r o v e i t a m e n t o da j az ida . Em c a s o pos i t ivo, ca l cu la - se o v o l u m e de mate r ia l ou ma te r ia i s d a j a z i d a mu l t i p l i cando a á rea c o r r e s p o n d e n t e a cada ma lha pe la m é d i a d a s a l tu ras o u e s p e s s u r a s d o mate r ia l n o s fu ros d e c a d a vé r t i ce (F igu-ra 2 .92) .

Durante a escavação do material, já na fase de construção, os ensaios devem ser repet idos, a f im de se verif icar as eventuais al terações. Já vão tendo ut i l ização as fotograf ias aéreas, na busca de jaz idas de materiais para obras de barragens e rodoviár ias.

O processo de ob tenção das fotograf ias não difere daqueles usados nos levantamentos aerofotogramétr icos para projeto: o que se apre-senta c o m o capítulo especial é a interpretação das fotograf ias.

A fo rma do terreno, c o m o é natural, é o pr imeiro e lemento a ser consi-derado, pois está int r insecamente l igado à or igem da terra e aos fenô-menos subseqüentes.

O s i s tema d e va les e ga rgan tas ref lete a tex tura do solo. Var iações e m suas carac te r ís t i cas ind icam v a r i a ç õ e s nas p rop r i edades d o s so los. E m geral , o s g ranu la res a p r e s e n t a m ga rgan tas pequenas ,

e m fo rma de "V". So los p lás t icos, não-g ranu la res , a p r e s e n t a m gar-gan tas largas, l evemente a r redondadas , pouco p ro fundas . Arg i las a renosas e siltes apresentam gargantas e m fo rma de "U".

Outro e lemento auxil iar na interpretação é a cor e tonal idade dos so-los, que está assoc iada ao grau de umidade, o qual, por sua vez, está l igado à sua composição, A vegetação def ine propr iedades específ i-cas dos solos, podendo refletir t a m b é m condições de umidade e de textura desses solos,

No es tág io a tua i d e n o s s o s l e v a n t a m e n t o s ae ro fo tog rá f i cos pa ra f ins de r e c o n h e c i m e n t o d e so los p o d e - s e d izer q u e não t e m o s a in-d a c o n d i ç õ e s de ob te r c o m p l e t o s resu l t ados d a s fo tog ra f i as aére -as . N ã o s e p o d e d i s p e n s a r r e c o n h e c i m e n t o s te r res t res pa ra c o m -p l e m e n t o d o s resu l tados , m e s m o q u e se ja para efe i to a p e n a s c o m -parat ivo .

U M I T Í S M CAMADA 1

k / DE: A W C I A - a r g i l q S j

SOLO ÍRGANICO

AREIA ARGILOSA

OECÜMP03TA ROCHA

CORTE A-A

Fig. 2,90 Levantamento preliminar de uma jazida

Limite da camada areia-a rgilosa

Fig. 2.91 R e d e d e f u r o s p a r a l e v a n t a m e n t o m a i s d e t a l h a d o

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F i g . 2 . 9 2 Determinação do volume da jazida

Sondagens de percussão. As s o n d a g e n s de percussão são uti l iza-das à med ida que o furo é apro fundado, q u a n d o aparece o r isco de d e s m o r o n a m e n t o das paredes. Da í a ut i l ização de revest imentos, tu-bos de aço de 1 m, de compr imen to e cerca de 2 a 2 ,5 po legadas (5,08 a 6,35 cm) de d iâmet ro interno, c ravado por percussão, a t ravés de pesos ca indo de al tura ma is ou menos cons tan te (F iguras 2 .93 e 2.94).

í = 1 m

\ Luva de aço

F ig . 2 . 9 3 T u b o d e r e v e s t i m e n t o

K * 3 \ Tubo de revestimento

= 2" (5,08 cm)

(2 y2)" (6,35 cm) 1

Haste

Peso F ig . 2 . 9 4 P e s o p a r a c r a v a ç ã o d o s t u b o s

A s o n d a g e m é iniciada c o m o uso do t rado manua l de 4" (cerca de 10 cm) de d iâmetro, avançando até q u a n d o se percebe q u e as paredes d o furo estão desmoronando , imped indo o avanço pretendido. Geral -mente, a s o n d a g e m a t rado só é possível enquan to não se at inge o nível do lençol f reát ico, sendo necessár io , da í para a f rente, o revesti-men to do furo.

0 revest imento é feito introduzindo-se tantos tubos de 1 m de compri-mento quanto necessár io para atingir a profundidade escavada pelo trado. Daí para frente, as medidas de profundidade serão feitas pela contagem de tubos cravados, subtra indo a extensão do últ imo tubo da série, cuja medida da parte não-escavada pode ser feita c o m t rena ou metro de pedreiro.

Na ponta do primeiro tubo a ser cravado é adaptada uma sapata cortante, para facilitar a penetração do conjunto no terreno. O peso utilizado é da ordem de 80 g, caindo de alturas variadas, dentro de certos limites: 80 cm a 1 m. Na parte inferior do peso de cravação existe uma haste-guia que conduz as batidas de forma a evitar desvios prejudiciais à cravação. No tubo que completa o cordão, ou seja, o último tubo a cravar, adapta-se um cabeçote para receber e transmitir os golpes do peso (Figura 2.95).

F ig . 2 .95 D e t a l h e d e s a p a t a c o r t a n t e e c a b e ç o t e

As batidas são dadas levantando-se o peso até uma altura da ordem de 80 cm a 1 m, evitando-se que a haste saia da abertura do cabeçote e deixando o peso cair por gravidade, O levantamento do peso é feito com guincho, adonado por motor a gasolina, diesel ou elétrico. Quando não se dispõe desse equipamento, pode-se acionar a corda de levantamento manualmente - nesse caso, para que o esforço necessário seja distribuído por três homens, pois a carga necessária é excessiva para um ou dois apenas.

S a p c o r t

Haste do

Cabeçote

P o l i a

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Fig. 2.96 Levantamento manual do peso

C r a v a n d o o tubo, a t a re fa cons i s t e e m l impar o seu in ter io r pa ra permi t i r n ã o só o a v a n ç o d a s o n d a g e m pe la e s c a v a ç ã o d e nosso tubo , m a s t a m b é m para permi t i r a c r a v a ç ã o d o a m o s t r a d o r p a d r ã o (bar r i le te) v i s a n d o o c o n h e c i m e n t o d a res is tênc ia à p e n e t r a ç ã o do mate r ia l pa ra t r ans fo rmá- la , depo i s , e m c a p a c i d a d e de ca rga .

G e r a l m e n t e , a m e d i d a da c a p a c i d a d e d e ca rga d o t e r reno é fe i ta d e met ro e m met ro a té s e r e m a t i ng idos va lo res c o m p a t í v e i s c o m a res i s tênc ia m í n i m a ex ig ida para a f u n d a ç ã o . O s resu l tados s e r ã o a p r e s e n t a d o s no perf i l d o te r reno, ao lado das m a r c a s c o r r e s p o n -d e n t e s às m e d i d a s de p ro fund idade .

N a s s o n d a g e n s d e p e r c u s s ã o , a s c a m a d a s de a re ia o f e r e c e m di-f i c u l d a d e s de p e r f u r a ç ã o e d e c o l e t a d e a m o s t r a , d e v i d o a o p re -e n c h i m e n t o da c a v i d a d e do fu ro c o m o m a t e r i a l d e s m o r o n a d o . O p r o s s e g u i m e n t o da s o n d a g e m é fe i to i n j e tando -se , a t r avés de u m a c a n a l i z a ç ã o i n t e r n a a o s t u b o s d e r e v e s t i m e n t o d o fu ro , á g u a s o b p ressão , f a z e n d o c o m que , a o sub i r pe l o e s p a ç o en t r e a cana l i -z a ç ã o i n t e r n a e o s t u b o s de r e v e s t i m e n t o , a á g u a p r o v o q u e a la-v a g e m d o f u r o e o c o n s e q ü e n t e t r a n s p o r t e d e a re ia (F i gu ra 2 .98 ) .

P r o v á v e l m a t e r i a l r o c h o s o

F ig , 2 ,97 L o c a l i z a ç ã o d o m a t e r i a l r o c h o s o

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Para o f o r n e c i m e n t o de á g u a nessa o p e r a ç ã o , g e r a l m e n t e se ut i l i -za um depós i t o d e á g u a de 5 0 0 I, pa ra o qua l é c o n d u z i d a t a m b é m a á g u a p roven ien te do furo, d e p o s i t a n d o - s e a a re ia no f u n d o d a ca ixa .

Q u a n d o a pene t ração , quer d o s t u b o s de reves t imen to , quer d o s t rados espec ia i s e a m o s t r a d o r e s , for b l o q u e a d a por ma te r ia l duro , f az - se n e c e s s á r i a u m a ava l i ação d e s s e b loque io , se se t ra ta ape-nas d e u m m a t a c ã o i so lado no mac iço , ou d e f o r m a ç ã o e m laje ( e m b a s a m e n t o ) ou de u m a c a m a d a e s p e s s a e la rga d e mate r ia l rochoso. Deve-se , en tão , c o m o m e s m o e q u i p a m e n t o d i spon íve l , rea l izar u m a sér ie d e fu ros q u e p e r m i t a m a l g u m a c o n c l u s ã o e m re lação à rocha encon t rada . O s fu ros p o d e m ser execu tados no p róp r io s i s tema z i g u e z a g u e , c o m p l e t a n d o - s e c o m a rea l i zação de uns fu ros à m e d i d a q u e se vai f i r m a n d o a idé ia d e q u e se t ra ta d e u m a amp ía f o r m a ç ã o rochosa e não a p e n a s d e u m m a t a c ã o isola-do.

ETAPA " C "

Fig. 2.98 Esquema de lavagem

A s sondagens , neste caso, asseme lham-se às sondagens para funda* ção de edi f íc ios e no rma lmen te se uti l iza a s o n d a g e m de percussão. A p resença de rocha exige a ut i l ização de sondagens rotat ivas.

Sondagem rotativa. A s o n d a g e m rotativa, c o m broca de mater ia l al ta-m e n t e abras ivo, é ut i l izada na pe r fu ração de c a m a d a s de rocha. A m o n t a g e m da sonda rotat iva ex ige u m t r ipé de apoio ao equ ipamen to de sondagem, e, e m caso de sondagens de leito de rios o u canais , é necessár ia uma m o n t a g e m de apoio em balsa ancorada no local da s o n d a g e m . A per fu ração é fei ta c o m u m amost rador mon tado n u m a haste, g i rando o con jun to para provocar o desgas te de uma parede ci l índr ica, de ixan-d o livre um ci l indro de rocha, denominado testemunho. A par te abras iva,

a coroa amostradora, vai penet rando na rocha, operação na qual se despende muito ca ío r O resfr iamento é feito pela in jeção constante de água sob pressão pelo fu ro Interno d a haste. A água, a lém de resfriar a coroa, provoca t a m b é m a l impeza do furo, dos restos e detr i tos do desgaste da rocha {Figura 2.99).

Haste abrasíva

Água

A m o s t r a d o r

Testemunho

Coroa

Fig . 2 .99 E x t r a ç ã o d o t e s t e m u n h o

A coroa amostradora tem sua parte abrasiva de aço muito duro, onde se injetam pequenos d iamantes industr iais ou vídia e produz testemu-nhos de d iâmetro ao redor de 50 mm. Por exemplo, para um furo de d iâmetro de 60 mm, o d iâmetro d o tes temunho é da ordem de 41 mm; para u m furo de d iâmetro de 76 mm, o tes temunho tem diâmetro que pode chegar a 54 mm.

No que se refere à par te abrasiva, a coroa amost radora não difere essenc ia lmente das brocas ut i l izadas para a per furação de rocha para carregar com explosivos. O corte na rocha, na sondagem, deve ser de tal manei ra que seja mant ido o ci l indro do testemunho, ap to a ser reco-lhido para ser submet ido a ensaios de laboratór io para determinação das característ icas da rocha.

À medida que se vão acrescentando hastes para aprofundar a sonda-gem, devem-se ir ret irando os tes temunhos. Isso faz com que as perfu-rações sucessivas se jam feitas em profundidades iguais ao compri-mento do amostrador. Para se acrescentar uma nova haste, deve-se retirar do furo todo o conjunto amost rador + haste, ret i rando-se cuida-dosamen te o tes temunho que é ident i f icado para envio ao laboratório. Só então se faz nova per furação com a haste mais extensa.

Na Tabela 2.31, abaixo, temos uma relação das hastes mais comuns com os respect ivos d iâmetros (furo e tes temunho) :

T a b e l a 2 .31 Especificações de hastes

Denominação Diâmetro do Diâmetro do furo {mm) testemunho (mm)

XTR 30 18 EX 38 20 AX 49 29

BX 60 41 NX 76 54

86 mm 86 70

AMOSTRADORES São e lementos de sondagem que permi tem a ob tenção de amost ras dos mater ia is das camadas. Assoc iam-se, a inda, à penet ração com o número de golpes respect ivos. Os resul tados de número de golpes para uma penetração especi f icada podem variar e m função de a lguns fatores. Por exemplo, â medida que se apro funda o furo, mantendo-se a carga do peso e a al tura da queda, par te cada vez maior de energia dos go lpes vai-se perdendo em face d o peso e da elast ic idade do matéria! das hastes. Ass im, não se pode esperar que o efeito num golpe dado com u m a extensão de haste de 1 m seja o m e s m o de que um golpe dado com uma extensão de 12 m. A med ida padrão de 30 c m deve ser observada sempre que possível , não sendo vál ido tentar extrapolação por s imples regra de três, ou ou-tro artifício, para medidas menores.

Para cada barrí lete amost rador (Figura 2.100) então teremos resulta-dos compatíveis com peças de mesma or igem, sendo, portanto, ne-cessár io especi f icar que t ipo foi usado, o p rocesso de cravação e o tipo de sondagem uti l izada.

F i g , 2 . 1 0 0 P a r t e s d e u m b a r r i l e t e a m o s t r a d o r

Amostradores mais utilizados. São os seguintes; IPT-Instituto de Pes-qu isas Tecnológicas; SPT -S tandard Penetrat ion Test (Terzaghi-Peck); M G Móhr -Geotécn ica .

Os dados mais impor tantes , quer quan to às d imensdões , quer quan to à cravação, são apresen tados na Tabela 2.32. A med ida da resistência ã penet ração é feita a t ravés do índice de re-sistência à penetração, que é o número de go lpes de um peso padrão, ca indo de uma al tura de 75 cm, necessár io para a pene t ração de 30 cm de um amos t rador padrão.

Ta beta 2.32 D i â m e t r o s d o s a m o s t r a d o r e s

A m o s t r a d o r

D i â m e t r o C r a v a ç ã o

A m o s t r a d o r E x t e r n o i n t e r n o P e s o

(kgf)

A l t u r a d e q u e d a ( c m )

A m o s t r a d o r

n ( m m ) O ( m m )

P e s o

(kgf)

A l t u r a d e q u e d a ( c m )

IPT 1 1 3

16 4 5 1 1

2 3 8 60 7 5

S P T 2 50 ,8 1 - 4 8

3 5 6 5 7 5

M G 1 5

8 4 1 1 25,4 6 5 7 5

Os mater ia is, e m b o r a p o s s a m ser a l te rados por mis turas as mais di-versas, p o d e m apresen ta r va lores méd ios de índice de resistência à penet ração, os qua is são apresen tados , nas tabe las segu in tes , para are ias e argi las e siltes,

Tabela 2.33 Areias, golpes / 30 cm

Amostradores

Compacidade IPT SPT (Terzaghi-Peck)

MG {Mõh r-G eotéc n ica)

Fofa < 5 < 4 <2

Pouco c o m p a c t a — 5 a 8 3 a 5

M e d i a n a m e n t e c o m p a c t a

5 a 10 9 a 18 6 a 11

C o m p a c t a 11 a 25 19 a 4 1 12 a 24

Mui to c o m p a c t a > 2 5 > 41 > 24

Tabela 2.34 Areias, golpes f 30 cm

Consistência

Amostradores

Consistência IPT SPT (Terzaghi-Peck)

MG {Mõh r-G eotéc n ica)

Muito mo le — < 2 < 1

Mo le < 4 2 a 5 1 a 3

M é d i a 4 a 8 6 a 10 4 a 6

Ri ja 9 a 15 11 a 19 7 a 11

Dura > 15 > 19 > 1 1

A s taxas admiss íve is dos solos, obt idas c o m o uso dos amos t ra dores, p o d e m ser de te rm inadas c o m o most ra a Tabela 2 .35.

Amostrador "Shelby". O amos t rado r "She lby" , en t re ou t ras par t icu-lar idades, t e m as pa redes f inas para d iminui r o a m o i g a m e n t o da amos -tra, mas , por ou t ro lado, pode resist ir aos es fo rços ap l i cados para pene t ração s e m se r o m p e r e m . As amos t ras ret i radas a p r e s e n t a m - s e ge ra lmen te c o m u m c o m p r i m e n t o p o u c o m e n o r q u e o d o amost rador ,

T a b e l a 2 . 3 5 Limites

A m o s t r a d o r ( k g f / c m 2 )

L i m i t e s ( k g f / c m 3 )

V a l i d a d e

IPT 4

4 a 16 S o l o s c o m onr l

en t re 1 e 4 kgf / c m 3

S P T SPTm é d k J

5 5 a 2 0

S o l o s c o m a ^ en t re 1 e 4

kgf / c m 2

M G M G ^ méd io

3 3 a 12

S o l o s c o m en t re 1 e 4

kgf / c m 2

e a re lação percentua l ent re o compr imen to da amos t ra e o compr i -mento penet rado pe lo amost rador chama-se porcentagem de recupe-ração.

% r = ( l / l p ) . 100% Sendo : I - compr imen to da amos t ra Ip - compr imen to penet rado pe lo amos t rador % r = po rcen tagem de recuperação

É u m valor difíci l de obter c o m prec isão, ex ig indo q u e se jam fe i tas vár ias de te rm inações , c o m compr imen tos de pene t ração var iáveis . O s a m o s t r a d o r e s "She iby " p e r m i t e m q u e s e j a m o b t i d a s a m o s t r a s inde fo rmadas de 2" (50,6 mm) de d iâmetro. E m casos especia is , util i-zam-se amos t rado res de 6" (152,4 mm) , que pe rm i tem obter amos t ras de 127 m m de d iâmetro . As amostras obt idas são classif icadas e paraf inadas — para evitar perda de umidade — e encaminhadas ao laboratório para as análises seguintes. Ensaio da palheta. É conhecido t ambém pelo nome de "Vane-test". Ser-ve para medir a resistência da argila in situ. U m a palheta de quatro lâmi-nas em cruz, cravada cerca de 50 c m na argila e, em seguida, girada, constitui a execução do ensaio, medindo-se o torque apl icado e a rotação da palheta. Os diversos pares de valores permi tem desenhar a curva da figura abaixo, que é típica (curva A). O torque aumenta com a rotação e, a partir de determinado valor, passa a diminuir (Figuras 2.101 e 2.102).

T o r q u e

Fig. 2.101 E n s a i o d a p a l h e t a

Fig. 2.102 Palheta

Pode-se t a m b é m de te rminar a sens ib i l idade das argi las — re lação en-tre a resistência da argi la i nde fo rmada e amo lgada . O amo igamen to é consegu ido g i rando-se a pa lheta cerca de c inco vo l tas comple tas , dei-xando-se , a seguir, e m repouso por cerca de 10 a 15 minutos. Em seguida, executa-se novo ensa io sobre a amost ra , ob tendo-se rela-ções que c o n d u z e m à curva B.

Medindo-se o m o m e n t o res is tente desenvo lv ido ao iongo da superf íc ie lateral (Ml) e o m o m e n t o resistente nas bases d o c i l indro (me), ob tém-se o to rque apl icado:

T = M l + 2 M b

C o m o valor de T, pode-se de terminar a res is tência ao c i sa lhamento da argi la.

• PROGRAMAÇÃO DE SONDAGEM O número , loca l i zação e p ro fund idade dos furos de s o n d a g e m n ã o p o d e m ser ob je tos de espec i f i cações abso lu tamente rígidas, mas, pela própr ia na tureza dos serv iços, d e v e m ser es tabe lec idos em função das necess idades e dos cr i tér ios lóg icos f i xados pe lo engenhe i ro res-ponsável , q u e deverá levar e m conta fatores própr ios da obra e m v is ta e q u e p o d e m concor re r para f i xação dos cr i tér ios a seguir na progra-mação da s o n d a g e m (Figura 2 .103) .

F ig , 2 . 1 0 3 E x e m p l o d e d i s t r i b u i ç ã o d e f u r o s d e s o n d a g e m

Entre nós, as n o r m a s v igentes são as "Normas Brasileiras" - NB12 . S e g u n d o essas normas, a distribuição dos furos deve ser tal que per-mi ta , por in te rpe lação, a loca l ização das c a m a d a s cons t i tu in tes do subso lo na área onde se p re tende executar a const rução.

A quantidade de furos deve ser de te rm inada e m obed iênc ia a regras re la t ivamente s imples;

Dois furos para te r reno até 2 0 0 mE ;

Três furos para te r reno entre 2 0 0 e 4 0 0 m3 ;

Até 1.200 m* de área construída, um turo a mais a cada 200 m£ ;

Para á rea entre 1.200 e 2 .400 m2 , u m furo a ma is a c a d a 400 m2 , a l ém de 1.200 m 2 (obedec ida a regra anter ior) .

Para á reas c o m mais 2 .400 m2 , o n ú m e r o de furos deverá ser f i xado de aco rdo c o m o p lano par t icu lar de cons t rução.

Na Tabela 2.36, abaixo.

No q u e se refere à apresentação dos resultados de uma s o n d a g e m ,

Tabela 2.3G Número de furos para sondagens

Area edtficada Número mínimo de furos de sondagem

< 2 0 0 2

3 4 5 6 7

Ent re 2 0 0 e 4 0 0 Ent re 400 e 600 Ent re 600 e 800 Ent re 8 0 0 e 1 000 Ent re 1.000 e 1.200

Ent re 1.200 e 1.600 Ent re 1.600 e 2 .000 Ent re 2 .000 e 2 . 4 0 0

8

9 1 0

> 2 .400 P lano par t icu lar

estes levam à e labo ração do perfil de solos, q u e deve dar ao enge-nhe i ro responsáve l pe lo pro je to da f u n d a ç ã o t odos o s e l emen tos ne-cessá r i os e su f ic ien tes para o pro je to (F iguras 2 .104 e 2 .105) .

Profundi-dade (m)

Gotpes por 30 c m

Mudança de camada Material Observaçáes

0,40 Solo vegeta l 1 - 1/30

2 - 2/30 2.70

Areia si l tosa N A : 2 , 7 0

3 - 8/30

4 - 10/30 4,80

Arg i la compac ta Sub ida: 0 , 2 0 m

5 J 16/30 Arg i la

F i g . 2 . 1 0 4 Esquema de uma folha de sondagem

F ig . 2 . 1 0 5 Pe r f i l d e s o l o s

• AGREGADOS

D e f i n i ç ã o Do ponto de vista da engenhar ia civil, ag regados são mater ia is iner-tes, granulares, sem fo rma e d imensões def inidas, com propr iedades adequadas a compor camadas ou misturas para uti l ização nos mais d iversos t ipos de obra. Aqui , o interesse maior é pelos agregados des-

t inados aos serv iços de pavimentação. Seu emprego, então, dest ina-se a misturas betuminosas, concreto de c imento, bases de ca lçamen-tos, lastros de obras e outros. Podem se apresentar, para esses fins, resultantes de rochas f ragmen-tadas em bri tadores, seixos rolados encontrados nos leitos atuais dos rios e e m ant igos leitos, em jaz idas resul tantes de a l terações de rocha, de escór ias de alto-forno.

Nas misturas e nas camadas de que fazem parte, os agregados repre-sen tam o maior vo lume em relação aos demais componentes . No caso do concreto de cimento, esse vo lume representa cerca de três quar tos d o vo lume totai e, no caso das misturas betuminosas, sua part ic ipa-ção, em volume, é ainda maior.

CLASSIFICAÇÃO DOS AGREGADOS Por const i tuírem u m mater ial que pode assumir fo rmas e d imensões var iadas, resultantes de efeitos mecânicos naturais ou dos processos de br i tagem, e var iarem ainda quanto às suas propr iedades intrínse-cas, herdadas da rocha-mãe de onde se or ig inaram, os agregados podem ser c iassi f icados sob diversos aspectos: quanto à or igem, for-ma etc. A classi f icação quanto às d imensões é há muito inserida no estudo da granulometr ia de agregados.

a. Quanto à or igem Podemos classif icar os agregados em:

• naturais • art i f iciais

Agregados naturais são aqueles ut i l izados como se encont ram na na-tureza. Exemplos: areia e pedregulho.

Agregados art i f iciais são aqueles que, para uti l ização, sof rem diversas operações, c o m o br i tagem e classif icação. Exemplos: pedra br i tada, pó de pedra, argi la expandida etc.

• AGREGADOS NATURAIS Os agregados naturais são provenientes da erosão, t ransporte e depo-sição subseqüente de detritos resultantes da desagregação das rochas, real izados em vir tude dos agentes do intemperismo, que podem ser de or igem física (variação de temperatura) como química — ação das solu-ções ácidas ou básicas sobre os elementos mineralógicos.

Os produtos de decompos ição das rochas às vezes não são transpor-tados, permanecendo no mesmo iocal onde existiu a rocha matriz. Neste

caso, os depós i tos f o rmados d e n o m i n a m - s e depósitos residuais, ca-racteríst icos dos c l imas secos e ár idos.

Os depós i tos residuais de are ia são pouco f reqüentes no Brasi l , e a areia proveniente desses depós i tos é sempre bas tante impura, con-tendo e levada po rcen tagem de argi la.

Gera lmente , à des in tegração comp le ta de uma rocha segue-se o t rans-por te dos produtos desagregados , q u e pode ser fei to pe la água , pe!o vento o u pe las gele i ras, denominando -se os depós i tos resul tantes, res-pec t ivamente :

* depós i tos aluviais;

* depós i tos eól icos;

* depós i tos glaciais.

As jaz idas, de acordo c o m a o r i gem geológica, recebem os nomes :

* d e p ó s i t o s res idua is : e n c o n t r a d o s nas p r o x i m i d a d e s ma t r i z ;

* depós i tos eól icos: a re ia f ina, gera lmente de f o rmação t ranspor tada pe lo vento (dunas) ;

* depós i tos aluviais:

a) f luviais, f o rmados pela ação das águas dos rios;

b) marít imos, formados pela ação das ondas e correntes marít imas.

Mui tas jaz idas, no entanto, p o d e m ser f o rmadas pe la ação de d iversos agentes .

Quan to aos t ipos, as jaz idas recebem os nomes :

* bancos : j az idas loca l izadas ac ima d o te r reno c i rcundante;

* minas : jaz idas loca l izadas aba ixo do ter reno c i rcundante ;

* de rio: jaz idas const i tu ídas pe io leito, margens e p e q u e n a s i lhas local izadas no leito;

* de mar : j az idas const i tu ídas peta pra ia e f u n d o d o mar.

A loca l ização de jaz idas de are ia e pedregu lho pode ser o r ien tada por a lgumas regras gerais

* quando , executando-se u m a s o n d a g e m no leito de um rio, se cons-tatar que o mater ia l é const i tu ído em toda pro fund idade de mate-r ia l mu i t o f ino, p o d e r - s e - á c o n c l u i r q u e , a j u s a n t e do p o n t o

segu in tes

da r o c h a

mar í t ima,

pesquisado, d i f ic i lmente se encont rar mater ial melhor ; quando , porém, se encontrar areia e pedregulho em diferentes alturas do locai pesquisado, pode-se esperar encontrar , tanto a montante quanto a jusante, mater ial anáiogo;

• areia e pedreguiho no leito atual de u m rio indicam a presença de matéria! aná logo no vale, caso este se estenda em planície;

* quando u m rio capaz de transportar mater ial grosso, c o m o pedre-gulho e areia, desemboca em outro rio de menor decl ive, incapaz, portanto, de transportar o mater ial trazido pelo rio af luente, for-mar-se-á, na foz deste últ imo, um depósi to de mater ial que se estende a montante do rio af luente.

AGREGADOS ARTIFICIAIS São aqueles que ex igem um trabalho prévio para poder assumir a qua-lidade, a fo rma e as d imensões adequadas ao seu uso em obras de engenhar ia . A def in ição está longe de satisfazer às necessidades, pois, r igorosa-mente, um agregado artif icial seria aquefe fabr icado para esse f im ou, a inda, resultante de a l terações na estrutura do mater ial de or igem, c o m o o caso das argi las expandidas e da escór ia de alto-forno. Nes-ses casos, os agregados são obt idos de mater ia is que so f rem transfor-mações que afastam o resul tado intei ramente dos materiais iniciais, just i f icando a nomenclatura. Na prática, é sab ido que a pedra br i tada ou mesmo o pedregulho br i tado são considerados como agregados artif iciais. A lém disso, representam a quase total idade dos agregados ut i l izados nas obras de const rução civil, o que mais ainda indica a necess idade de fazer ressalvas quanto à classif icação.

A pedra br i tada, assim, a bem do rigor da def inição, é um agregado artif icial no que concerne à f o rma e às d imensões, funções dos t ipos e aber turas dos br i tadores, comple tados pela série de penei ras por que passam. Quanto à qual idade, ou seja, quanto à sua resistência e dura-bil idade, ev identemente estas dependem das propr iedades da rocha-mãe, o que não de ixa de dar à pedra br i tada uma característ ica próxi-ma de u m agregado na tu ra l

• COMPOSIÇÃO MINERALÕGICA A s rochas das quais se podem extrair agregados para obras de cons-t rução civil e m geral, podem ser c lassi f icadas pela sua fo rmação em: * rochas ígneas * rochas sedimentares * rochas metamórf icas

Rochas ígneas ou magmáticas, como o nome indica, são aquelas for-madas peio resfr iamento de massa fundida de rocha, a lava. De acordo com a velocidade do resfriamento, podem ser amorfas ou cristalizadas, mas, em qualquer caso, o seu componente principal é a silícia. Rochas sedimentares enquadram-se no t ipo de rochas transportadas, as quais sofreram, poster iormente, a ação de agentes do intemperismo e grandes pressões. Apresentam-se sob a forma estratif içada, em ca-madas, podendo ser encontradas sob água ou ao ar livre.

Rochas metamór f icas são aquelas que, t ranspor tadas ou não, sofre-ram modi f icações em sua textura estrutural e até em sua compos ição mineral, dev ido aos agentes de in temper ismo físicos, c o m o tempera-tura e pressão, e químicos. A pesqu isa d a s rochas para p rodução de ag regados é, ass im, de ex t rema impor tânc ia , pois essa ident i f icação petrográf ica pode dar prev isões ind ispensáve is quanto ao compor tamen to dos ag regados que resul tarão. A Tabela 2 .37 mostra a re lação das rochas mais uti l izadas para a ob-tenção de agregados.

• QUANTO À FORMA A forma externa dos agregados é fator impor tante a definir suas propri-edades e compor tamen to sob a ação do tráfego, pois é evidente o melhor compor tamento de um grão cúbico ou esfér ico em relação a um grão a longado ou chato. A presença de grãos de quebra mais fáci l pode levar a uma al teração total d a granulometr ia de um agregado, inut i l izando todo o t rabalho de controle real izado durante o projeto e a construção do pavimento. Para definir as característ icas l igadas à fo rma dos agregados, podem-se associar essas característ icas aos índices:

* grau de esfer ic idade; • grau de arredondamento.

O grau de a r redondamento está l igado à resistência mecân ica e à abrasão da rocha-mãe, bem c o m o às sol ic i tações das part ículas ao longo do tempo. Assim, suas característ icas podem ser:

* angulosos: têm todos os cantos vivos e não ind icam nenhum des-gaste por abrasão;

• subangulares: cantos mais suaves, embora de raio de curvatura bem pequenos, ind icam que a maior par te do agregado não so-f reu a inda abrasão;

Tabela 2.37

Rochas utilizadas para obtenção de agregados

Pedras Aspectos

Propriedades

Pedras Aspectos Peso específico

(kg/m3)

Absorção de

água

Resistência à compressão

(kg/m2)

Resistência ao

intemperismo

Gran i t o g ranu la r s u p e r f áspera leucocrá t ico

2 .660 < 0 , 5 % 1 .500 b o a

Dior i to g ranu la r s u p e i t áspera l euco -mesoc rá t .

2 . 8 0 0 < 0 r 5 % 1.500 regular

G a b r o g ranu la r 2 .900 < 0 , 5 % 1.800 regular

Sreni to g ranu la r super f . áspera l euco -mesoc rá t .

2 , 800 < 0 , 5 % 1 .500 b o a

D iabás io g ranu la r super f . áspera l euco -mesoc rá t .

2 , 900 < 0 , 5 % 2 .000 b o a

Basa l to g ranu lação f ina à s vezes ves tcu lar

3 . 0 0 0 < 1 ,0% 2 .000 b o a

G n a i s s e minera is o r ien tados , leucocrá t ico

2 . 6 5 0 mui to var iáve l

1 ,200 b o a

Ca l cá r i o g ranu lação ge ra lmen te f ina ou m é d i a

variáveS mui to var iáve l

var iáve l b o a

Quar t z i t o l ige i ramente brilhante, áspero ou tiso, b r a n c o

2 .500 < 1 ,0% 2 .000 ó t ima

Aren i to

a renoso, superf . á s p e r a o u lisa, d e a c o r d o c o m o c imen to

2 . 5 0 0 mui to var iáve l

1 .000

c o m c i m e n t o s i l icoso,

b o a

* subarredondados: cantos bem arredondados, superfície ainda pou-co sujeita a abrasão;

* ar redondados: aprox imam-se da esfera; toda a superf íc ie já sofreu abrasão.

O grau de esfer ic idade def ine-se c o m o a característ ica dos grãos de terem fo rma aprox imada da esfera. Ass im, suas característ icas podem ser:

* esferoidais: como o nome indica, são grãos que guardam cer ta s imetr ia e m reiação ao centro e os que mais se aprox imam d a esfera;

* achatados: um plano de apoio aprox imadamente circular com pe-quenas espessuras; assemelham-se a u m disco;

* pr ismát icos: têm d imensão predominante e m relação às outras duas; assemelham-se a um bastão;

* lamelares: é o caso que mais deve chamar a atenção. Def ine-se pedra lameiar c o m o aquela em que a maior d imensão é super ior a seis vezes a menor d imensão.

G r a u d e ^ ^ a r r e d o n d a m e n t o

G r a u d e ^ ^ ^ ^ i r e s f e r i c i d a d e

A n g u l o s o s S u b a n g u -losos

S u b a r r e -d o n d a d o s

A r r e d o n -d a d o s

2 0

E q u i d i m e n s i o n a i s i o O

A l o n g a d o s D 0 0» Fíg. 2.106 Graus de arredondamento e esfericidade

Para se verif icar se um agregado graúdo tem grãos lamelares, pode-se util izar o apare lho da Figura 2.107. Dois braços ar t icu lados de d imensões na proporção de um para seis. Abr indo-se os braços, com o agregado co locado segundo a maior di-mensão, veri f ica-se, de outro lado, se o lado de menor d imensão en-caixa ou não, Se houver encaixe, a menor d imensão é mais de seis vezes menor que a maior e a pedra é lameiar.

F ig , 2 . 1 0 7 M e d i d a s d e p e d r a s l a m e l a r e s

A l g u m a s recomendações para ob tenção de ag regados cúb icos na br i tagem;

• um baixo fator de redução, espec ia lmente no estágio f inal da br i tagem;

• remoção d o mater ial f ino que se fo rma na br i tagem pr imár ia, de manei ra a não ser incluído no produto f inai;

• a l imentação de sufocamento; • a l imentação em circuito fechado; • emprego de superf íc ies de br i tagem corrugadas, curvas e novas.

C o m relação às rochas ut i l izadas no Brasil, pode-se dizer que são a s d iabases e os basaltos, espec ia lmente estes, que, quando bri tados, ap resen tam maior po rcen tagem de f r agmen tos lamelares . São os calcár ios que produzem o melhor agregado com reiação à fo rma dos f ragmentos; os granitos e gnaisses, quando corretamente br i tados, produzem agregados de fo rma aceitável. No mapa da Figura 2.89, ver i f icam-se regiões onde se encont ram os granitos e gnaisses, cor respondentes aos vales do Ribeira e Paraíba, e u m a faixa a leste, na div isa com Minas Gerais. O basalto é encontrado, na região nordeste, nas bar rancas do rio Gran-de, ao norte, e nas bar rancas d o rio Paranapanema, ao sul. O arenito Bauru predomina inte i ramente nas regiões oeste e nordeste, desde uma linha imaginár ia passando por Barretes e Bauru, Nessas reg iões ex is tem pequenas jaz idas, p r inc ipa lmente de d iabase, que permi tem a obtenção de agregados, mas e m quant idades [ imitadas.

Essa def ic iênc ia fez c o m que se procurasse so lução para a execução das c a m a d a s de pav imento s e m ut i l ização de agregados . A p redomi -nânc ia das bases de so lo -c imento teve sua o r igem nesse fato, u m a vez q u e o areni to Bauru , decompos to , resulta n u m so lo de alta capac i -dade de supor te e ba ixa plast ic idade, gera lmente se c lass i f icando c o m o A-2-4 o u A-2-6.

As jaz idas de ag regados c i tados têm fo rnec ido esses mater ia is para a cons t rução dos revest imentos.

• GRANULOMETRIA DE AGREGADOS A determinação da curva granulométríca dos agregados segue os mes-mos processos, salvo de sedimentação, util izados para os solos. Procu-ra-se uma curva, por ordem decrescente de diâmetro de grãos, permit in-do o cálculo das proporções das diversas f rações componentes.

Gera lmente , as f rações de ag regados recebem os nomes :

* ag regado g raúdo: é a f ração ret ida na penei ra nQ 10 (2,0 mm) ; * ag regado f ino: é a f ração que passa na penei ra n° 10 e é ret ida na

pene i ra n - 200 (0 ,074 mm) ; * filier ou mater ia l de ench imento : é a f ração que passa na pene i ra

nQ 200.

O fi l ier empregado e m mis turas be tuminosas gera lmente é o pó de pedra e, eventua lmente , pó calcár io e m e s m o c imento. Para o concre to de c imento, esse mater ia l co r responde ao própr io filier. Mater ia is c o m o argi las d e v e m ser cons iderados c o m o impurezas e ob je to de ret i rada dos agregados .

Pelo aspec to das curvas granu lomét r icas , pode-se avaliar o compor ta -men to dos agregados . Essas curvas revelam:

* g ranu lomet r ia cont ínua: a un i fo rmidade na d ist r ibuição dos g rãos favorece a mis turas densas , pe io me lho r en t rosamento entre os grãos e o melhor p reench imen to dos vazios;

* g ranu lomet r ia descont ínua: as d iversas f rações não se comp le tam quan to à ob tenção de u m a mis tura densa;

Q u a n d o os ag regados de granu lomet r ia cont inua são const i tu ídos de f rações de d iâmet ros que pe rm i tem fáci l en t rosamento , d iz -se que o ag regado é de g raduação densa. Nesse caso, a l ém de uma maior resistência d o conjunto, a estab i l ização pode ser feita c o m m e n o r e s teores de ag lut inante e m comparação c o m ag regados de g raduação menos densa.

Os agregados de graduação densa obedecem à relação (já vista no estudo dos solos graúdos):

< * > ' - ( W W • 1 0 0 %

Sendo: (%) r - porcentagem que passa na peneira de d iâmetro d; (|>m,n. = d iâmetro mín imo do agregado;

= d iâmetro máx imo do agregado; n = expoente ügado à porcentagem de f inos: n< 0,4: quando há excesso de f inos; n > 0,6: quando há faita de f inos.

Quando a curva granulométr íca apresenta cer ta cont inuidade e falta de finos, identi f icada pela queda acentuada para a porcentagem 0 % na parte f inai, d iz-se que o agregado é de graduação aberta. Os agregados de graduação aber ta obedecem à relação:

( % ) r = « W ' < W n • 1 0 0 % C 0 Í T 1 n > 0 , 6

• granulometr ia uni forme: a uni formidade dos d iâmetros dos grãos, cor respondendo a pedras bastante parec idas entre si, é condição exigida para determinados serviços, como para o agregado graúdo da base de macadame hidrául ico e a pr imeira c a m a d a de agrega-do dos t ra tamentos superf ic iais duplos e triplos.

A granulometr ia dos agregados uni formes obedece à relação: (%) r = fl^V ^ J " . 100% com n > 0,4

Def ine-se c o m o "coeficiente de curvatura" a relação:

Sendo: cc = coef ic iente de curvatura (t>30 = d iâmetro da peneira onde passam 3 0 % <|>(0 = d iâmetro da peneira onde passam 10%

= d iâmetro da peneira onde passam 6 0 % Para os agregados de graduação densa, o coeficiente de curvatura deverá estar ent re 1 e 3. Chama-se d iâmetro máx imo ou efetivo de um agregado o d iâmetro da peneira onde f icam retidos a té 10%, ou seja, onde passam de 9 0 % a

100%. C o m o observado para os solos, a lguns autores indicam a re-tenção de 5 % como def inidora do d iâmetro máx imo de um agregado. Por extensão pode-se definir c o m o diâmetro mín imo de um agregado ao d iâmetro da peneira onde passam 5 % ou menos. Chama-se "módulo de f inura" de um agregado a relação:

M.F. = p 1 + p£ + p 3 + p4 + p 5 + p5 + p6 + p 7 + p 6 + p9 + p 1 0 1 1 0 0 Sendo: M.F = módulo de f inura do agregado p1 = porcentagem retida acumulada na peneira de 76,2 m m p2 = porcentagem retida acumulada na peneira de 38,1 mm p^ = porcentagem retida acumulada na peneira de 19,1 m m p4 -- porcentagem retida acumulada na peneira de 9,52 m m ps = porcentagem retida acumulada na peneira nQ 4 pe = porcentagem retida acumulada na peneira nQ 8 p7 = porcentagem retida acumulada na peneira nQ 16 p8 = porcentagem retida acumulada na peneira n e 30 p9 - porcentagem retida acumulada na peneira n g 50 p10 = porcentagem retida acumulada na peneira n- 100

O conhec imento do módu lo de f inura é par t icu larmente impor tante na dosagem de concreto, como será visto no capítulo de const rução de pav imentos rígidos. Chama-se "bica corrida" o mater ial resultante da br i tagem colhido logo após a passagem pelo bri tador e antes das penei ras classi f icadoras. Por extensão, chama-se "bica corr ida selec ionada" a bica corr ida que é classi f icada e m apenas uma peneira, ou seja, todo o material br i tado que passa nessa peneira.

• CLASSIFICAÇÃO COMERCIAL DAS BRITAS Na Tabela 2.38, é apresentada uma classi f icação comerc ia i das britas, São os te rmos usuais do mercado em que as pedras br i tadas recebem números na ordem decrescente, cor respondentes a d iâmetros tam-bém decrescentes. Nessa classif icação, as britas recebem os nomes: brita 3, bri ta 2, bri ta 1, br i ta 0 e pó de pedra.

Para concreto, a c lassi f icação é específ ica (Tabela 2.39), incluindo-se o termo "pedra de mão" para britas com diâmetro maior que 76,2 mm, ou seja, 3 polegadas.

T a b e l a 2 .38 Classificação comercial de britas

B r i t a L i m i t e s B r i t a ( m m — m m ) C - " )

3 1 9 , 1 0 - 5 0 , 8 0 3 / 4 - 2

2 9 , 5 - 3 8 , 1 0 1

3 /8 - 1 — 2

1 4 , 7 6 - 1 9 , 1 0 nE 4 - 3 / 4

0 2 , 3 8 - 9 , 5 0 n c 8 — 3 / 8

pó de p e d r a infer ior a 2 , 3 8 in fer ior à n e 8

Tabela 2-ZB Classificação para concreto

B r i t a L i m i t e s B r i t a ( m m — m m ) f ~ " )

Ped ra d e m â o Super io r a 7 6 , 2 0 S u p e r i o r a 3

3 3 8 , 1 0 - 7 6 , 2 0 1

1 - - 3 2

2 1 9 , 1 0 - 3 8 , 1 0 1

3 / 4 - 1 — 2

1 9 , 5 0 - 1 9 , 1 0 3 / 8 - 3 / 4

0 4 , 7 6 - 9 , 5 0 n e 4 - 3 / 8

T a b e l a 2 . 4 0 C l a s s i f i c a ç ã o d e El a d i o G. R, P e t r u c c i

B r i t a L i m i t e s B r i t a ( m m - m m ) C - " )

5 1 0 1 , 6 0 - 7 6 , 2 0 4 - 4

4 7 6 , 2 0 - 5 0 , 8 0 3 - 2

3 5 0 , 8 0 - 2 5 , 4 0 2 - 1

2 2 5 , 4 0 - 1 9 , 1 0 3 /4

1 19 ,10 - 9 , 5 0 3 / 4 - 3 / 3

0 9 , 5 0 - 4 ,76 3 / 8 - n - 4 (3 /16 )

Elád io G. R, Pet rucc i ap resen ta u m a c lass i f i cação ma is de ta ihada , c o m se is t ipos d e pedra br i tada: br i ta 5, br i ta 4 , br i ta 3, br i ta 2, br i ta 1 e br i ta 0, A pedra de mão, da c lass i f i cação anter ior , c o m d iâme t ro infer ior a 101,6 m m (4") } é c lass i f i cada c o m o br i ta 5 (Ta-bela 2.40} .

• SUPERFÍCIE ESPECÍFICA Para qualquer t ipo de mistura com agregados, é importante saber a superfície especí f ica desses agregados, que é a área das faces exter-nas por metro cúbico.

Tabela 2.41 Agregados: superfície específica m 2 ! m3

D i â m e t r o s S u p e r f í c i e e s p e c í f i c a ( m * / m 3 ) ( m m - m m ) ( " - " )

S u p e r f í c i e e s p e c í f i c a ( m * / m 3 )

76 ,20 - 152,40 3 - 6 53

38 ,10 — 76 ,20 1

1 — - 3 2

105

1 9 , 1 0 - 3 8 , 1 0 3 / 4 - 1 ~ 2

2 1 0

9 ,50 - 19,10 3/8 - 3 /4 4 2 0

4 ,76 - 9 ,50 3 / 1 6 — 3 /8 8 4 0

2 ,38 - 4 ,76 n a 8 - 4 1 .680

1 , 1 9 - 2 , 3 8 n 5 1 6 - n - 8 3 .360

0 , 5 9 - 1 , 1 9 n - 3 0 - n - 1 6 6 ,670

0 ,297 - 0 ,59 n° 50 - nÈ 3 0 13.300

0 ,149 — 0 ,297 n* 100 - n a 50 2 6 , 6 7 0

A Tabela 2.41 mostra as superf íc ies específ icas em função dos d iâme-tros dos agregados. Veri f ica-se que essas superf íc ies especí f icas cres-cem à med ida que o d iâmetro do agregado diminui , como é natural. Sendo essas superf íc ies que entrarão e m contato c o m os mater ia is aglut inantes, seu conhec imento permite uma previsão pr imeira de con-sumo.

MISTURAS GRADUADAS O problema que se apresenta para a obtenção de um material dentro de uma determinada granulometria é resolvido com diversos processos de cálculos, que visam estabelecer as porcentagens dos componentes (fora das especificações), para se obter uma mistura adequada.

peneiras •

N° 200 N Q 10 2" 3"

escala monologaritmica

F ig . 2 . 1 0 8 Curva granulométríca

M a t e r i a l retido n a # 1 0

Material que passa na # 1 0

As especificações quanto à granulometria apresentam limites inferio-res e superiores (Tabela 2,42).

T a b e l a 2 , 4 2 Exemplo de especificação

P e n e i r a % q u e p a s s a

P e n e i r a L i m i t e s M é d i a s

1" 100 100 3Á" 9 0 - 1 0 0 9 5

y2" 2 0 - 5 5 37 ,5

w O - 12 6

n® 4 0 - 1 0 5

n 9 10 0 - 7 3 ,5

n * 2 0 0 0 - 5 2 ,5

Curva média de u m a especi f icação é aquela que passa pelos pontos médios dos l imites dessa especi f icação. Representa o material ideai.

Peneiras

Fíg. 2 . 1 0 9 Fa i xa d e u m a e s p e c i f i c a ç ã o

Existe um grande número de métodos para calcular as porcentagens em que devem ser mis turados agregados, para se obter um produto que se enquadre nas especi f icações, Esses métodos, em síntese, per-mi tem ob te r u m a cu r va g ranu lomét r íca resu l tante den t ro d a fa ixa especi f icada, par t indo de mater ia is que, indiv idualmente, não satisfa-zem à especi f icação dada. Na apl icação, é preciso anal isar bem os resul tados obt idos, pois não basta a curva resultante sat isfazer à especi f icação: é preciso, t ambém, que essa curva obedeça à fo rma geral da faixa especi f icada — a forma da curva média — , pois, assim, a graduação obtida deverá sa-tisfazer às cond ições de ent rosamento e preench imento que se prevê-em para as partículas.

Uma curva resultante que tocasse a l ternadamente os l imites super io-res e i n f e r i o r e s d a f a i x a e s p e c i f i c a d a r e p r e s e n t a r i a m a t e r i a l m a l d i s t r i b u í d o , e m b o r a , t e o r i c a m e n t e , p u d e s s e s a t i s f a z e r e s s a especi f icação.

As porcentagens adequadas para a mistura de diversos agregados r e p r e s e n t a m o s p r i m e i r o s d a d o s a s e r e m levados e m con ta n a cal ibração das usinas, pois é com base nessas porcentagens que são cal ibrados os si los frios.

Veremos os segu in tes métodos : * a lgébr ico • das tentat ivas • gráf ico de Rothfuchs * do Instituto de Asfa l to

• 1. MÉTODO ALGÉBRICO Admi te -se que se tenha de compor 3 mater ia is ; 1, 2 e 3. Por anál ise granu lométr ica , de te rm inam-se as porcen tagens de mater ia l g raúdo e miúdo.

Tabela 2.43 D a d o s d e e n s a i o e e s p e c i f i c a ç ã o

Composição granulométríca (%)

Especificado para a mistura

(%) C o m p o n e n t e s Mat . 1 Mat, 2 Mat . 3

Mater ia l ret i rado da penei ra n - 1 0

a b c A

Mater ia l q u e passa na n* 10 e é retido na n 0 2 0 0

d e f B

Mater ia l q u e passa na n 5 200 9 h i C

Totais (%) 100 100 100 100

Porcen tagens na mis tura (%)

X y z {1} 100

Xs Ye Z rep resen tam as po rcen tagens dos mater ia is 1, 2 e 3 que d e v e m entrar na mis tura para que es ta se c o m p o n h a de uma par te A de mater ia l graúdo, uma par te B de matér ia! m iúdo e u m a par te C de mater ia l de ench imento . Ass im, p o d e m o s formar o segu in te s i s tema de equação :

a .X -hb .Y + c . Z = A O d .X +e . Y +f . Z ©

g .X +h .Y -tg. Z = C ( superabundante) X + Y - Z = 1 X= - (Y-Z)®

Subst i tu indo o valor de X e m 1 e 2 e resolvendo, temos :

Y - (a - A) - (a - c) Z (a - b ) @

Y= {d - B) - ( d - f ) Z ( d - e ) ©

Igua iando-se 4 e 5 e resolvendo, temos :

Z = (a - A) (d - e) - (d - B) {a - b) (a - c) (d - e) • (d - f) {a - b) CD Ca lcu lado Z, vo í tamos às out ras equações , e ca lcu lamos X e Y. C o m esses va lores, c o m p õ e m - s e amos t ras , no laboratór io, e executa-se o ensa io de pene i ração, que deve comprovar os resul tados ca lcu lados.

O processo a lgébr ico é mui to moroso, e m vista dos mu i tos cá lcu los que exige, o que o to rna pouco empregado .

Observação : Deduções;

a . X + b ,Y + c . Z = A ®

d . X + e . Y + f , Z - B ©

X = 1 - (Y + Z)

( D e © a . [1 - (Y + 2) ] + bY + c Z = A

a - a Y - aZ + bY + c Z = A

a - Y (a - b} - A = a Z - c Z

( a - A ) - Y ( a -b) = Z ( a - c )

Y (a - b) - Y (a - b) - Z (a - c)Z

Y = (a - A) - ( a - c ) Z ( a - b)

© e @ . . Y = ( d - B ) - ( d - f ) Z ( d - e )

l gua iando ( Í ) e ( i ) :

Y = [ (a - A) - (a - c) Z ] / (a -b) = [ (d - B) - (d - í) Z] / (d - e)

.'. (a - A) (d - e) - (a - c) (d - e )Z = (d - B) (a - b) - (d - f) (a - b )Z

Z[(d-f)(a-b) - (a-c)(d-e)] = (d - B) (a ~ b) - (a - A) (d - e)

Z = [(a - A ) ( d - e ) - (d - B) (a - b)] / (a - c) (d - e) - (d - f) (a - b)]

Exempio :

Z = [(70 - 50) (25 -20) - (25-30) (70-30)]- [(70-20) (25-20) -(25-40) (70 -30)]

Z = [(20 x 5) - (-5 x 40) ] . [ ( 5 0 x 5 ) - ( -15 x 40 ) - 300) ] / 8 5 0

. . Z = 0,351

/ = [(70 - 50) - (70-20).0,351 ] / (70-30) - [20 - 50 x 0,35] / 4 0 = 2,45 / 4 0

Tabela 2.44 Exemplo numérico; dados de ensaio e especificação

Componentes Composição granulométrica Especificação Componentes 1 2 3 (%>

Mater ia l ret ido d a pene i ra n e 10

7 0 3 0 2 0 5 0

Mater ia l q u e p a s s a na n® 10 e é retido na n - 200

2 5 2 0 4 0 3 0

Mater ia l q u e passa na n f i 2 0 0 5 50 4 0 2 0

Totais (%) 100 100 100 100

Porcen tagens na mis tura (%)

x = 5 8 , 3 % y = 6 , 1 % z = 35,1%

Y = 0 , 0 6 1 X = 1 - (0,351} - 0 ,061)

X = 0 ,688

a . X + b , Y + c . Z = A 7 0 x 0 ,588 + 30 x 0 ,061 - 20 x 0,351 = 50

25 x 0 ,588 + 30 x0 ,061 - 4 0 x 0 ,351 = 30 15 x 0 ,588 - 50 x 0,061 + 4 0 x 0 ,351 = 20

2. MÉTODO DAS TENTATIVAS É ado tado pe ios que já possuem exper iênc ia própr ia, p r inc ipa lmente quan to aos mater ia is de de te rm inada região, e p o d e m aval iar as por-cen tagens prováve is dos componen tes . Cons is te em:

a) Traçar sob re o gráf ico de d ist r ibuição granu lomét r ica , em esca la logarí t rnica, as d u a s curvas l imites da especi f icação.

b) Adotar , de aco rdo c o m a d ist r ibuição granu lomét r ica dos mate-riais, va lo res para X,YeZ.

c) Calcular, para cada peneira, as "porcen tagens q u e passam" , a part ir dos va lores X, Ye Z, e a s "porcen tagens q u e passam" (a, be c) dos 3 mater ia is :

% P =aX + bX + cX l i I t

Ver i f icação:

e ass im por d iante

Fíg. 2.110 Faixa da especificação. Tentativas

% P = aX + bX + cX

d) Tragar, no gráf ico de distr ibuição granulométr ica, a curva repre-sentat iva de mistura calculada.

Se a curva da mistura obt ida est iver toda cont ida na zona def inida pelas duas curvas l imites da especif icação, os valores X, Ye Zsat is fa-zem; caso contrário, será necessár io ajustar novos valores para X, Ye Z, e repetir os cálculos e ver i f icações. No caso de do is mater ia is apenas, pode-se chegar rap idamente ao resultado.

3. MÉTODO E GRÁFICO (RQTHFUCHS) É o mais empregado. Consiste, e m l inhas gerais, no seguinte:

a) Conhec ida a faixa de granulometr ia especi f icada, calcula-se a curva granulométr ica média da mistura.

b) N u m papei míl imetrado, marcam-se, na vert ical, as "porcenta-gens que passam1 ' , de 0 a 100%, e m cada escala ari tmética.

c) Sobre a hor izontal de "porcentagem que passa" igual a 100, marca-se um ponto 0 ' , arbitrário. Traça-se a d iagonal 00', que irá representar a granulometr ia dese jada para a mistura,

d) Determina-se a escala horizontal das "aberturas das peneiras", levantando-se linhas verticais para cada peneira, de tal modo que a ordenada obtida sobre a reta 00' corresponda às "porcen-tagens que passam" nesta peneira para a mistura desejada.

Fig. 2.111 Rothfuchs

P e n e i r a s

Para tai, basta traçar, para cada peneira, a vert ical que passa pelo ponto de cruzamento da diagonal 00' com a reta horizontal da "porcen-tagem que passa'1 correspondente.

e) Traçam-se, no gráfico obtido, as curvas de distr ibuição granu-lométr ica dos materiais a misturar.

f) Com a régua transparente, traça-se para cada material compo-nente uma reta, de tal maneira que as áreas S, e S£, s i tuadas para um e outro lado da reta traçada, se jam aproximadamente iguais. Dessa forma, são determinadas as retas 0'Bt CD e EO.

g) L igam-se, com retas, os pontos ext remos daquelas retas, isto é, C B e ED. Os pontos R e S, de interseção destas úl t imas com a diagonal 0 0 \ fornecem as proporções com que os materiais com-ponentes devem entrar na mistura.

h) F i na lmen te , ver i f i ca -se , pa ra c a d a pene i ra , a c o m p o s i ç ã o granulométr ica da mistura:

porcentagem que passa na # p, = a X + b ;Y + c ^

onde:

ajP b e c. são as porcen tagens dos mater ia is 1, 2 e 3 que passam na penei ra p, e X, Y e Z, as porcen tagens dos mater ia is 1, 2 e 3 de termi -nados .

Verif icado que as porcentagens calcu ladas sat isfazem à especif icação, dosa-se, e m laboratório, uma mistura com as porcentagens determi-nadas pelo método e executa-se o ensaio de peneiração, que deve dar resul tados semelhantes. Exemplo:

Se jam dadas as granulometr ias dos mater ia is 1 , 2 e 3:

Tabela 2.45 Exemplo de cálculo. Rothfuchs

Porcentagem que passa Resultado

Peneiras Especificação Materiais disponíveis X = 40% V = 43%

Limites Média 1 2 3 Z = 1 7 %

100 100 100 - — — 100

v ; 9 5 - 1 0 0 9 7 , 5 8 7 — • — 9 4 , 8

14™ 7 5 - 1 0 0 87 ,5 70 — — 88

n f i 4 5 0 - 8 5 67 ,5 2 0 100 — 68

ns 10 3 0 - 7 5 52 ,5 0 9 0 5 5 , 7

n9 40 1 5 - 4 0 2 7 , 5 — 2 0 100 2 5 , 6

ne 80 8 — 30 19,0 — 10 50 12 ,8

n- 2 0 0 5 - 1 0 7 ,5 — 0 30 5,1

1 2 3 4 5 6 7

Pelo método de Rothfuchs, obtém-se: Material 1 = X - 4 0 % Material 2 = Y = 4 3 % Material 3 = Z = 17%

100% Peneira 3/4": X1 = 100 x ( 40/100 } = 40,0 V, = 100 x (43/100) - 43,0 Z7 = 100 x (17/100) = 17.0

100,0

%Otr » X l JBUi

- A z

tn (5 "O (5 TJ CO >— D ) ífi

o ZJ

O o •O o -í—"

Fig. 2.112 Determinação gráfica de X, Y e 2 t f i l

Peneira 5/8" : X ^ 8 7 x (40/100) = 34,8 Y2 = 1 0 0 x 0 , 4 3 = 43,0 Z 2 = 1 0 0 x 0 , 1 7 = 1 L 0

94,8 Peneira 1/2": X 3 = 70 x 0,40 = 28,0

= 43,0 Z 3 = 17JD

88,0 Peneira nQ 4: X4 = 20 x 0 ,40 = 8

YA = 43 Zã = 17 4

68 Peneira n® 10: X5 = 0 x 0 , 4 0 = O

Y5 = 90 x 0,43 = 38,7

4 = I I 55,7

Peneira n e 40: X6 = = 0 Ye = 20 x 0 , 4 3 = 8,6 Z e = = 1 7 , 0

25,6 Peneira n 9 80: X7 = O

Y7 = 1 0 x 0 , 4 3 = 4 ,3 Z 7 = 5 0 x 0 , 1 7 = 8,5

12,8

Peneira n 9 200: X^ = = 0

n = o Z% = & Í

5,1 A amost ra de laboratório (20 Kg) será const i tuída de:

Mater ial 1 = 20 x 0,40 = 8 kg Mater ial 2 = 20 x 0,43 = 3 ,6 kg Mater ial 3 = 2 0 x 0 , 1 7 = 3,4 kg

20,0 kg

O'

Fig. 2,113 Especificação e curva da mistura

4, MÉTODO DO INSTITUTO DO ASFALTO (1956)

1S caso. Mis tura de dois ag regados de granu lomet r ias dist intas.

S u p o n h a m o s que um só ag regado do depós i to tenha de ser mis tu rado c o m um filier a renoso para se enquadra r na g raduação requer ida. Os l imites da espec i f i cação e anál ise g ranu lomét r i ca do ag regado e filier são os da Tabela 2 .46.

Dese ja-se saber as proporções da mistura que irão sat isfazer uma gra-duação total, que se aprox ime da média dos l imites da especif icação.

Tabela 2.46 Dois agregados: exemplo e especificação, granulometrias distintas

Peneira % que passa

Especificação Agregado Filier

100 1 0 0 —

W 8 0 - 1 0 0 87 —

3 /b" 7 0 - 9 0 75 —

n M 5 0 - 7 0 58

n - 8 3 5 - 5 0 35 100

n e 30 1 8 - 2 9 17 80

n 3 100 8 - 1 6 8 53

r H 2 0 0 4 - 1 0 2 4 0

C o m o se observa , o ag regado será o mater ia l básico, serv indo o filier para acer ta r as def ic iênc ias de mater ia l f ino.

O pr imei ro passo cons is te em determinar a po rcen tagem de filier ne-cessár ia para aumen ta r a po rcen tagem q u e passa na pene i ra 200, para 7 % méd ia dos i imites da especi f icação) . A mis tura do filier c o m um único ag regado pode ser obt ida de m o d o mais conven ien te , expr im indo a quan t idade de filier necessár ia c o m o u m a po rcen tagem do agregado, usando -se a segu in te forma:

X =P ' s x 100% S - F

Sendo : X = % de filier necessár ia , expressa c o m o % do ag regado e m

quant idade maior S = % que se dese ja que passe na pene i ra F = % de //7/erque passa na pene i ra C = % de agregado em quantidade maior, que passa na peneira n~ 200

( £ ) (F}_ 2 7 40

5 33

{C-S) (S-F) Se 100% de filier f azem sobrar 3 3 % {S-F) X % de filier faz sobrar 5 % (C-S) S = 7 % C = 7 % F = 4 0 %

100% [S-F) X % _ (C-S)

X = C-S x 1 0 0 % S - F

Ass im, ap l i cando-se os va lores, p o d e m o s ca lcu iar X: X ~ 2 -7 x 100% = x 100%

7 - 4 0 -33

X = 15% que é a po rcen tagem de filier a misturar e m relação ao agregado.

q u e é a po rcen tagem de filier a misturar e m re lação ao agregado.

A g raduação total do ag regado em maior proporção, ma is 1 5 % de filier,

T a b e l a 2 . 4 7 Exemplo de cálculo: dois agregados de graduações distintas

% que passa P e n e i r a

E s p e c i f i c a ç ã o A g r e g a d o F i l i e r 1 5 % d e

F i l i e r S o m a a g r e g a d o

F i l i e r + 1 , 1 5

W 100 100 — 15 115 100

Vs" 8 0 0 — 100 87 — 15 102 8 9 3/e" 70 — 9 0 75 — 15 9 0 78

n f i 4 5 0 - 7 0 58 _ 15 7 3 6 3

n- 8 3 5 — 50 35 100 15 5 0 43

n e 30 1 8 - 2 9 17 80 12 29 2 5

n e 100 8 - 1 6 8 53 8 16 14

n 9 2 0 0 4 - 1 0 2 4 0 6 8 7

pode ser ca lcu lada c o m o segue: 29 caso. Mis tura de t rês ag regados de g raduações dist intas. S u p o n h a m o s q u e os ag regados dos depós i tos de ag regado graúdo, ag regado f ino e filier t enham de ser mis tu rados para se e n q u a d r a r e m nos l imites da g raduação. Os l imi tes da espec i f i cação e anál ise granu lomét r ica de cada depós i to são os da tabe la adiante. Dese ja -se saber a s p roporções d a mistura q u e irão sat isfazer à g raduação total, q u e se aprox ima da méd ia dos l imites da espec i f icação. A o veri f icar as aná l ises granu lomét r icas , e as curvas de g raduação, ver i f ica-se q u e há u m intervalo de g raduação razoável ent re o agrega-do g raúdo e f ino, na peneira nQ 8, e que a maior p roporção do mater ia l q u e passa pela pene i ra nP 8 prov i rá do ag regado f ino. O pr imeiro passo consis te em determinar as proporções aprox imadas da mistura do agregado, f ino e grosso, necessár io para se obter 4 2 % P - ^ ) , passando na peneira n- 8 {média dos l imites de especi f icação). A porcentagem de agregado graúdo requer ida para produzir a quant ida-de que passa, dese jada, para qua lquer peneira escolhida (neste caso a n 9 8) pode ser ca lcu lada pela fó rmula que é apl icável somente para mistura de dois agregados:

Tabela 2.46 Exemplo de cálculo; três agregados de graduações distintas

% que passa

P e n e i r a E s p e c i f i -c a ç ã o

X = 0 ,57 A g r e g . g r o s s o

Y = 0 , 3 9 A g r e g . f i n o

Z = 0 ,04 F i l i e r

R e s u l -t a d o

E s p e c i f i -c a ç ã o

E x í s t . C a i e . E x i s t . C a l e . E x i s t . C a l e . SÁ" 100 100 57 — 3 9 — . 4 100

w 8 0 - 1 0 0 85 4 8 , 4 — • 3 9 — 4 91 ,4

7 0 - 9 0 58 33,1 — 3 9 • — 4 76,1

n * 4 5 0 - 7 0 29 16 ,5 100 3 9 — 4 59 ,5

n e 8 35 — 50 2 .4 1,4 95 37,1 — 4 4 2 f 5

nQ 30 1 8 - 2 9 0,5 0,3 4 7 18,3 100 4 2 2 r 6

n 9 100 8 - 1 6 0 .3 0.2 23 9 95 3 ,8 13

n a 2 0 0 4 - 1 0 0,1 0,1 8 ,8 3 ,4 74 3 6 ,5

Sendo:

X = % de graúdo requer ida na comb inação S % que passa na peneira desejada F = % de li no que passa na peneira dese jada C-% g raúdo que passa na peneira

j C ) (S) (F) 24 42 95

39,8 53 (F - S) 92,6 = 95 - 2,4

( F - C )

100% de agregado f ino dão um excesso de 92,6% (95-2,4).

X % de agregado graúdo necessitará de 53% (95-42) (F-S) de excesso.

100%_ (F-C)

X % (F-S)

X - F - S x 100%

Q u e r e m o s reduzir a po rcen tagem de 9 5 % para 4 2 % . Prat icamente, ca lcu lamos X, que n ã o al tera essa po rcen tagem (42%). Subst i tu indo, ca l cu lamos X :

X -95 - 42 x 100 - 53_ x 1 0 0 %

t 95 - 2 ,4 92 ,6 * .-. X = 5 7 % de ag regado g raúdo

Se for usado 5 7 % de g raúdo e 4 3 % de t ino ( Y + Z = 43%) , o ag regado f ino dará, na pene i ra n® 200, 0 ,43 x 8,8 = 3 , 8 %

N a pene i ra n g 200 , o desejaveí é 4 + 10 _ 7%. 2

Falta, por tanto : 7 - 3 ,8 = 3 ,2%, que deverá ser p reench ido c o m ad ição de filier.

C o m o temos 7 4 % de filier passando na penei ra n e 200, então o füler necessár io é igual 3 .2 = 4 ,3 = 4 %

0,74

Então: X = 5 7 % ag regado grosso

43 - 4 = 3 9 % Y — 3 9 % ag regado f ino Z = 4 % fil ier

3S caso. Mis tura de t rês ag regados de g raduações superpos tas (caso geral). Seja:

Tabela 2.49 Três agregados de graduações superpostas

Peneira % que passa

# Agregado Agregado Agregado Especificação graúdo intermediário fino

100 — — 100 v?" 7 4 100 8 0 - 100

w 12 9 0 „ 70 - 90

n94 3 52 100 5 5 - 7 3

n * 8 2 ,5 18 98 4 0 — 55

nQ 3 0 2 4 55 2 0 - 3 0

n - 1 0 0 1,8 3,2 3 0 1 0 - 1 8

n e 2 0 0 1,5 2 15 4 - 1 0

3- c a s o . Mistura de t rês ag regados de g raduações supe rpos tas (caso geral) . Seja:

O p r o c e s s o gera i p a r a m is tu ra r u m fi l ier c o m um só a g r e g a d o j á foi expos to no 1- caso . O m é t o d o pa ra m is tu ra r t rês a g r e g a d o s c o m u m a s e p a r a ç ã o g r a n u l o m é t r i c a razoáve l en t re e les já foi e x p o s t o no 2- caso . Ent re tan to , no c a s o de t rês a g r e g a d o s c o m s u p e r p o s i ç õ e s g ranu lomé t r i cas , a s m is tu ras p ropo rc i ona i s p o d e m s e m p r e se r d e -t e r m i n a d a s de m a n e i r a m a i s c o n v e n i e n t e pe lo m é t o d o grá f ico .

Neste exemplo, a s s u m i m o s q u e a anál ise g ranu lomét r i ca do ag regado graúdo, in termediár io e f ino de uma us ina e os l imi tes da espec i f i cação se jam o s dados do início. Deseja-se misturar os ag regados de mane i ra que a g raduação total obt ida se enquad re o melhor possíveí nos l imites da especi f icação, O método para resolver es te p rob lema é demons t rado no gráf ico ad ian-te, q u e consis te e m dois quadros , c o m esca las de porcen tagens dis-pos tas de mane i ra adequada , A cons t rução e mane i ra de usar os qua-dros são descr i tas a segui r :

19 Passo: Marque a po rcen tagem que passa de fino na escala D e do in termediár io na esca la C, no Quad ro II (F igura 2.114) .

2- Passo: L igue c o m uma l inha pont i lhada a po rcen tagem q u e passa de cada t amanho , respect ivamente , o que irá co r responder ao tama-nho das penei ras. As in terseções de cada l inha c o m uma l inha vert ical do Q u a d r o II def in i rão a g raduação compos ta de ag regado f ino e inter-mediár io , pa ra as p roporções d a mistura, marcadas nas esca las hori-zonta is (de c ima para baixo),

39 Passo: Marque c o m u m a l inha cheia, em c a d a l inha que representa as penei ras, os l imi tes da especi f icação. A in terseção de qua lquer li-nha, em part icular, representa as proporções, cu ja g raduação se en-

100%^ Agregado Graúdo 00 60 40 20

20 40 T

6 0 BO

100 4 80

100%

100 Q u a d r o I

4-BO 60 40 20

20 40 6 0 8 0

100 4 80

Q u a d r o II Fíg. 2.114 T a b e l a s p a r a a p l i c a ç ã o d o m é t o d o d o I. A .

quadra rá nos l imites da especi f icação. 4- Passo; Escolha uma linha reta vertical que passe, da melhor forma, pela média dos segmentos marcados. No exemplo apontado, a linha escolhida representa 4 0 % de agregado fino e 6 0 % de agregado intermediário. 5 - Passo: Projete hor izonta lmente a s in terseções de c a d a pene i ra c o m a l inha vert ical esco lh ida (no exemplo ; 4 0 % - 6 0 % ) na escala B. E ias rep resen tam as po rcen tagens que p a s s a m nas respect ivas penei ras para a g raduação comb inada de 4 0 % de ag regado f ino e 6 0 % de agre-gado intermediár io.

Passo; Marque a po rcen tagem de ag regado graúdo q u e passa na escala A do Quadro I, e repi ta o p rocesso já descr i to, do 2Q ao 4 3 pas-so, para de te rminar a s misturas proporc ionais do ag regado graúdo c o m a compos i ção d o ag regado f ino ma is o ag regado in termediár io . Neste exemplo, a l inha vert ical esco lh ida representa 8 % do ag regado graúdo e 9 2 % do ag regado f ino mais ag regado intermediár io, ou:

Ag regado g raúdo = 8 % Agregado in termediár io = 0,92 x 6 0 % - 5 5 % Agregado f ino = 0,92 x 4 0 % = 3 7 %

Total = 100% 7- Passo: Projete hor izonta lmente as in terseções de c a d a pene i ra c o m a l inha vert ical ( 8% - 9 2 % ) na escala A. Os va lores numér i cos obt idos, des ta mane i ra , na escala A, representam a g raduação comb inada de 8 % de ag regado graúdo, 5 5 % de ag regado in termediár io e 3 7 % de ag regado fino. A g raduação total pa ra esta mistura proporc iona l pode ser de te rm inada pelo mé todo gráf ico o u ca lcu lada c o m o segue : Exemplo : Calcular, pe los mé todos gráf icos de Roth fuchs e do Inst i tuto do Asfal-to, a s po rcen tagens e m que d e v e m ser m is tu rados os ag regados 1, 2 e 3 para q u e a mistura sat is faça à espec i f icação dada. De te rminar as granu lomet r ias resul tantes da mistura pe los do is pro-cessos e comenta r o s resul tados. A resolução é mos t rada nas F iguras 2 .117 e 2 .118.

3/4" 37 + 43 + 20 = 100 1/2" - 8 5 x 0 , 3 7 + 43 + 20 - 94,5 3/8" - 2 0 x 0 ,37 + 4 3 + 20 = 70 ,4 n M - 6 x 0 , 3 7 + 8 0 x 0 , 4 3 + 20 - 56,6 n e 10 0 + 2 5 x 0 , 4 3 + 20 — 30,8 n 9 40 0 + 8 x 0 ,43 + 80 x 0 ,20 - 19,4 n 9 80 0 + 2 x 0 ,43 + 50 x 0 ,20 — 10,9 n 9 2 0 0 - 0 + 0 + 20 x 0 ,20 = 4

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

T a b e l a 2 .50

J . A . E x e m p l o d e c á l c u l o : t r ê s a g r e g a d o s

P o r c e n t a g e m q u e p a s s a

P e n e i r a #

E s p e c i f i c a ç ã o A g r e g a d o

g r a ú d o 8 %

A g r e g a d o i n t e r m e d i á r i o

5 5 %

A g r e g a d o f i n o 3 7 %

T o t a l M é t o d o g r á f i c o

W 100 8 55,0 37 .0 100,0 100,0

Vs" 8 0 - 1 0 0 5,9 55,0 37 ,0 9 7 , 9 97,6

w 7 0 - 9 0 1,0 49 ,5 37 ,0 8 7 , 5 87 ,2

n ? 4 55 - 7 3 0,2 28 ,6 37 .0 65,8 65,9

n * 8 40 — 55 0,2 9 ,9 36 ,3 4 6 , 4 4 6 , 0

n a 3 0 2 0 - 3 0 0,2 2,2 20 ,4 22 ,8 2 2 , 3

n 9 1 0 0 1 0 - 1 8 0,1 1,8 11,1 13,0 12,4

n 5 2 0 0 4 - 1 0 0,1 1,1 5 ,6 6,8 6,3

20 40 60 % (agr. inter. + f ino)

80 92% 100 m K

20 40 60 % agr. fino

agr. graúdo: - 8% agr. inter.í 92 x 0,60 * 55% agr. fino: 9 2 X 0 ,40 =

Q u a d r o I % a g r e g a d o g r a ú d o

Q u a d r o II % a g r e g a d o inter.

Materiais

Tabe la 2 .51 C á l c u l o d o s r e s u l t a d o s : d o i s a g r e g a d o s

P e n e i r a % q u e p a s s a

R e s u l t a d o P e n e i r a E s p e c . 0 ) (2)

R e s u l t a d o

V* 100 100 100 100

n 9 4 8 0 - 1 0 0 6 5 100 9 0

nQ 10 6 0 — 80 3 0 85 6 9

n - 40 3 0 — 4 5 10 50 3 8

n 9 2 0 0 1 0 - 1 6 0 20 14

a g r e g a d o 1

a g r e g a d o 2

2 a g r e g a d o s a p e n a s

F i g . 2 . 1 1 6 R e s o l u ç ã o p a r a d o i s a g r e g a d o s

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IL 8 Fig. 2,117 E

xemplo

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

$ ia Peneiras

Tabela 2.52

Métodos do I, A. e de Rothfuchs. Exemplo de resultados

Especificação Resultado X = 40%

X = 35% Y = 53%

Peneiras y =43% tnst. Limites Média Agr. Agr. Agr. Z = 17%

Rothfuchs Asfalto Z = 12%

100 100 100 — - — 100 100 u

% 8 0 - 1 0 0 90 85 — — 94,5 95

V." 5 5 - 8 5 70 20 100 • — 70,4 76

rfi 4 4 0 - 7 0 55 6 80 — 56,6 61

n9 10 2 0 - 4 0 30 0 25 100 30,8 28

n°- 40 1 0 - 3 0 20 — . 8 80 19,4 16

na 80 5 - 1 7 11 50 50 10,9 8

ri5 200 2 - 6 4 — 20 20 4 3

DENSIDADES E MASSAS ESPECÍFICAS

Densidade reaf

É a re lação entre o peso ao ar de um d a d o vo lume de mater ia l a u m a de te rminada tempera tu ra e o peso ao ar de um igual vo lume de água dest i lada a uma de te rm inada tempera tu ra .

A o b t e n ç ã o da d e n s i d a d e rea i d e u m a g r e g a d o é fe i ta da m e s m a m a n e i r a j á v i s ta p a r a o s s o l o s . U t i ü z a - s e um f r a s c o d e b o c a lar-ga , d e v i d r o t d e t a r a c o n h e c i d a . D e t e r m i n a - s e a m a s s a e m t r ês s i t u a ç õ e s :

• f rasco con tendo a amos t ra (c)

• f rasco c o m água até u m a referência (b)

• f rasco c o m amos t ra e água até a referência {d)

C h a m a n d o de (a) a tara do frasco, a dens idade real se rá dada por :

D - (c - a) - m V£ - vo lume dos grãos (b - a) - (d - d) V m = massa da amos t ra

MASSA ESPECÍFICA APARENTE OU DENSIDADE APARENTE É a relação entre a massa de uma cer ta porção de agregado e o vo lume que essa massa ocupa nas condições de compactação que est iver A determinação da massa específ ica aparente, (d), é feita de forma sim pies. Chamar-se massa específ ica aparente ou densidade aparente é um hábi-to nos laboratórios.

Preenche-se, c o m o agregado, um recipiente de vo lume conhec ido {t/ f)s

j ogando -o no rec ip iente de u m a al tura de 10 cm. Em seguida, pesa-se o rec ip iente con tendo o agregado. A massa especí f ica aparen te será :

d = m/V t S e n d o m, a massa do agregado.

• PORCENTAGEM DE VAZIOS DE LM AGREGADO É a re lação percentua l ent re o vo lume de vaz ios e o vo lume total.

Sendo Vv = V, -

Podemos escrever :

(%) V = [Vv A / t . ) ] . 1 0 0 %

Div id indo por m: = { [ ( V / m ) - (V c /m)] / ( V / m ) . 1 0 0 % =

= {[(1/d) - (1 /D) ] / (1 /d ) j . 1 0 0 % =

= {[(D - d ) /d .D ] / (1 /d ) } . 100%

(%) V — [(D - d) /D] . 100%

r ABSORÇÃO DE ÁGUA É a porção de água que pode p reencher os vaz ios superf ic ia is de u m agregado. De ixa-se u m a cer ta po rção de ag regado imersa e m á g u a por 24 horas. Em seguida, e n x u g a m - s e as pedras c o m toa lha e deter-m ina-se o peso da amost ra sa tu rada ( n y . De ixa-se secar em estufa a 100-110°C e, a p ó s resfr iamento, pesa -se novamente , ob tendo o p e s o seco (ms). A absorção de água será:

( % ) s = i7mh - m s / m j . 100%

I PROPRIEDADES GERAIS DAS PARTÍCULAS Essas p ropr iedades p o d e m ser ap resen tadas def in indo-se a lguns ter-m o s apl icáveis aos agregados : Satisfatórios. S ã o par t ícu las r ígidas, re la t ivamente l ivres de f ra turas e s e m lascas. A abso rção capi lar é muito pequena o u ausen te e a textu-ra superf ic ia l é re la t ivamente áspera .

ra super f ic ia l é re la t ivamente áspera. Razoáveis. Par t ícu las tendo cond ições de razoável dureza e pouca fr iabüidade, c o m m o d e r a d a s fraturas. A abso rção capi lar é p e q u e n a a moderada , a super f íc ie é p lana o u lascada, a compressíb i l idade é bai-xa e a expansão térmica é bas tan te baixa. Pobres. As par t ícu las são fr iáveís e pu iveru lentas. São bas tan te fratu-radas, têm absorção de água mode rada a alta, c o m var iação signi f ica-t iva de vo lume. Inócuas. As partículas não contêm constituintes passíveis de reações c o m os agentes do intemperismo.Também não reagem com o cimento Portland. Deletérias. As partículas contêm um ou mais constituintes em proporção significativa, os quais podem reagir qu imicamente sob certas condições, por exemplo, como as que prevalecem nas argamassas como o concreto de cimento. Dessa maneira, sua ação pode prejudicar o compor tamento dessas argamassas e comprometer a resistência das peças de concreto. Do ponto de vista de p ropr iedades f ís icas, c o m o poros idade, índice de vazios, dens idades e outras, essas p ropr iedades es tão ident i f icadas no i tem relativo aos índices f ís icos. A res is tênc ia t a m b é m pode ser ap resen tada no i tem próprio.

M PROPRIEDADES QUÍMICAS Estão d i re tamente l igadas ao c o m p o r t a m e n t o dos ag regados na cons-t rução de obras de engenhar ia civil. Podemos ressal tar: Solubiiidade. Ge ra lmen te as rochas das qua is se ob têm os ag regados para execução de obras não possuem quant idade signi f icat iva de com-ponen tes solúveis em água q u e possa levar à sua re je ição nesse par-t icular. É necessár io , po rém, a rea l ização de exames pet rográí icos, q u a n d o a ut i l ização da rocha se refere a um produto a inda não devida-men te conhec ido, para evi tar su rp resas desagradáve is . Oxidação, hidratação e carbonatação. Os a g r e g a d o s suscept íve is a essas reações p o d e m ter o c o m p o r t a m e n t o prejudic ia l q u a n d o expos-tos d i re tamente à a tmosfera , o q u e indica ser necessár io cu idado na s u a ut i l ização, p r inc ipa lmente nas obras de concreto . Reação com o cimento Portland. Sem dúvida, um dos capítulos mais impor tantes da ver i f icação das propr iedades químicas dos agregados. Os sulfatos solúveis, como o gesso, oxidação de produtos de sulfato de ferro, podem produzir expansão e desintegração da argamassa de concreto. Mis turas de compos tos inorgânicos, c o m o os sa is de z inco so lúveis em á g u a e os boratos, p o d e m causar sér io re tardamento no endurec i -m e n t o e desenvo lv imento da resistência do concreto.

Substânc ias orgân icas, c o m o carbo idra tos e a lguns h id rocarbonetos , p o d e m retardar o endurec imento , pre jud icar a res is tência e arrastar excesso de ar no concreto. Sí l ica e mater ia is s i l icosos p o d e m produzi r expansão deletér ia e que-bra do concreto.

m RESISTÊNCIA DOS AGREGADOS É caracter ís t ica das ma is impor tantes , tendo em vista a s funções que u m agregado deve exercer q u a n d o c o m p o n e n t e das c a m a d a s de um pav imento . Não há dúv ida de que , hoje e m dia, tem sido maior ace i tação o ensa io de ab rasão Los Ange les , que veio subst i tuir o ensa io de abrasão Deval. A d i ferença fundamenta ! ent re os do is ensa ios é q u e o pr imei ro asso-cia ab rasão c o m impacto, o q u e lhe dá a caracter ís t ica de ser bas tante mais enérg ico. D e fato, enquan to no ensaio Deval as pedras c a e m nos giros da máqu ina de a l turas re la t ivamente p e q u e n a s e a abrasão ocor -re dev ido apenas aos choques dessas pedras c o m as paredes inter-nas dos ci l indros, no ensa io Los Ange les as a l turas de q u e d a são maiores e, j un tamen te c o m as pedras, g i ram e caem bolas de aço q u e to rnam os impac tos mui to mais enérg icos. A c o m p o s i ç ã o granu lométr ica das amos t ras des t inadas aos ensa ios indica que os resu l tados d e v e m referir-se à rocha de onde se or ig ina o agregado. Resu l tados favoráveis nos ensa ios de abrasão ind icam que os agregados não deverão sofrer quebras e f raturas signi f icat ivas quan-do sujei tos à ação dos rolos compressores , na const rução, e do tráfe-go, na operação. A degeneração da granulometr ia devido ao uso de um agregado de baixa resistência pode levar o pavimento à ruína total, pois o produto final não atende mais às condições impostas para acei tação do material, Os ensa ios de impacto, c o m o Page e Treton t comp le tam o conheci -mento pr imei ro que se deve ter das rochas des t inadas à ob tenção de agregados . O pr imeiro, de c i l indros proven ientes das sondagens , e o segundo, de pedras já br i tadas.

ENSAIO DE ABRASÃO LOS ANGELES Cons is te em submete r cer ta quan t idade de agregado, o b e d e c e n d o fai-xas granu lomét r icas especi f icadas, a um misto de impac tos e desgas-te, q u a n d o co locada e m u m tambor gi ratór io de 80 cm de d iâmetro, c o m ve loc idade de giro cont ro lada.

É, s e m dúvida, ent re nós, o ensa io ma is ace i to para de terminar a re-s is tência de ag regados — quando t raba lhados e m c a m a d a s o u quan-

do fazendo parte de misturas — aos esforços or iundos das cargas do tráfego. Embora seja u m ensaio misto de abrasão e impacto, tem apre-sentado muito boa correlação entre as previsões baseadas nos ensaios e o compor tamento dos agregados na pista. Difere do ensaio Deval por ser executado e m menos tempo e submeter os agregados a u m a queda de maior altura, adic ionando-se os esforços provenientes dos impactos c o m bolas de aço de peso menor que 1 Ib (416,5 g) cada uma.

A s amos t ras de a g r e g a d o s a s e r e m subme t i das ao ensa io de ab rasão Los A n g e l e s devem sat is fazer a u m a d a s fa ixas g ranu lomét r i cas da Tabela 2 .53 , A s fa ixas g ranu lomét r i cas desc r i tas dessa tabe la dest i -n a m - s e a a tender espec i f i cações para c a m a d a s q u e ex igem agrega-d o s pa ra as ma i s d iversas f ina l idades. Para c a d a u m a d e s s a s fa ixas, t a m b é m se espec i f ica u m n ú m e r o de bo las de aço a fazer par te do mater ia l submet ido à m á q u i n a Los Ange les .

A seqüênc ia do ensa io é;

• executa-se a pene i ração do ag regado a ser s u b m e t i d o ao ensaio, u t i l izando as pene i ras co r responden tes às fa ixas g ranu iomét r i cas cons tan tes da Tabela 2 .53 :

• pesam-se as porções de ag regados de acordo c o m a m e s m a tabe la e com o t ipo de mistura especi f icado: A, B, C o u Dt de mane i ra que o peso total da amos t ra a ser ensa iada seja 5 .000 g;

• havendo falta de material, ou mesmo quando se pretende ensaiar ro-chas ainda não submet idas a br i tagem e classificação, deve-se fazer a br i tagem com bri tadores de laboratório, seguida da peneiração;

• as fa ixas de mis tura s ã o d a d a s na Tabela 2 .53 ;

• o n ú m e r o de bo las de a ç o co r responden tes a c a d a mis tu ra ass im c o m o o p e s o do con jun to d e s s a s bo las encon t ram-se na m e s m a tabe la ;

• c o m p o s t a a amos t ra , co i ocam-se as ped ras e as bo las de aço na m á q u i n a Los Ange les . O t a m b o r tem, so ldado na face in terna, u m an teparo e m f o r m a de c h a p a de aço e s p e s s a que, a c a d a g i ro do tambor , e leva ag regado e bo las de aço, despe jando -os para a par te inferior, c a u s a n d o o impac to d o mater ia l c o m as p a r e d e s in ternas desse tambor . Trata-se de ope ração irr i tante pelo ba ru lho q u e pro-voca, razão por que, n o s labora tó r ios de ag regados , p rocura -se insta lar a máqu ina Los Ange les e m a p o s e n t o s a fas tados daque -les des t i nados a o s d e m a i s ensa ios ;

• n u m contador ins ta lado na própr ia máqu ina , c o n t a m - s e até 500 ro tações do tambor , q u e gira à razão de 3 3 ro tações por minuto, o

Tabela 2.53 Faixas de mistura para o ensaio de abrasão Los Angeles

Peneiras Misturas (g)

Passado (%) Retido (%) A B C D

(mm) O (mm) (") A B C D

38,10 1

1 — 2

25,40 1 1,250 — —

25,40 1 19,10 3/4 1.250 — _ —

19,10 3/4 12,70 1/2 1.250 2.500 — —

12,70 1/2 9,50 3/8 1.250 2.500 _ _

9.50 3/8 6,35 nô 3 H — 2.500 —

6,35 n g 3 4,76 n® 4 — 2.500 • —

4,76 nQ4 2,38 ng 8 5.000

Totais 5.000 5,000 5.000 5,000

Peso das esferas de ago 5.000 ± 25

4.584 ± 25

3.330 ± 25

2.500 ± 25

Número de esferas de aço 12 11 8 6

q u e dá ao ensa io a du ração méd ia de 15 minutos . A l g u m a s d ispo-s i ções espec ia is r e c o m e n d a m o ensa io c o m 1.000 ro tações pa ra a lguns c a s o s dev idamen te just i f icados;

* d a d o o n ú m e r o de ro tações espec i f icado, ret i ra-se a a m o s t r a do tambor , p a s s a n d o a mater ia l na pene i ra n p 12, c o m abe r tu ra de 1,68 m m , pesando -se o mater ia l ret ido — mp

m

* a d i ferença entre o peso inicial de 5.000 g da amost ra , m, e o p e s o f inal é o desgas te sofr ido peío matér ia! no ensa io Los Ange les ;

* essa d i ferença, expressa e m po rcen tagem do peso inicial da amos -tra de ag regado , é a a b r a s ã o Los Ange les :

A (%) = [(m. - m f ) / m j . 1 0 0 % * as espec i f i cações ind icam l imites super io res para ace i t ação d o s

a g re g a d o s : * pa ra m is tu ras be tum inosas : A < 4 0 % * para brita ou pedregulho dest inados a bases estabelecidas: A < 5 0 % * pa ra m a c a d a m e hidrául ico: A < 5 0 %

r * ^ r * T a m b o r

Fig. 2.119 Esquema da máquina Los Angeles

ENSAIO DE ABRASÃO-MÁQUINA DEVAL É u m e n s a i o q u e s u b m e t e g r ã o s esco lh i dos de a g r e g a d o g r a ú d o a u m p r o l o n g a d o es fo rço de ab rasão , p roven ien te de g o l p e s de p o u c a i n tens idade .

D e s t i n a - s e a d e t e r m i n a r a res is tênc ia à a b r a s ã o d e a g r e g a d o g raúdo , t e n d o s i d o a o s p o u c o s s u b s t i t u í d o pe l o e n s a i o s d e a b r a s ã o L o s A n g e l e s . O e n s a i o Deva l , o u d a m á q u i n a Deva l , t e m a i n d a g r a n d e a c e i t a ç ã o na F r a n ç a e t e m c o m o es fo r ço o c h o q u e de p e q u e n a in-t e n s i d a d e e e m g r a n d e n ú m e r o , c a r a c t e r i z a n d o r e a l m e n t e e s f o r ç o d e a b r a s ã o , d e s g a s t a n d o a supe r f í c i e d o s a g r e g a d o s s e m pra t i ca -m e n t e f r a g m e n t á - l o s , c o m o o c o r r e n o e n s a i o d e a b r a s ã o L o s A n g e l e s .

A s e q ü ê n c i a do ensa io é:

• esco lhe-se , na a m o s t r a de a g r e g a d o graúdo, ped ras p e s a n d o e m to rno de 100 g, e m n ú m e r o de 50, se lec ionando u m lote de pe -d ras cu jo p e s o deve estar e m to rno de 5 .000 g;

• C o m p l e t a - s e a se leção subst i tu indo a l g u m a s pedras , de tal so r te q u e o p e s o f inal es te ja entre 4 .998 e 5 -002 g;

• de te rm inado o peso da m a s s a inicial rr i , do con jun to de 5 0 pedras , co l ocam-se essas ped ras d is t r ibu ídas nos c i l indros da máqu ina Deval . Esses c i l indros têm eixo f o rmando u m ângu lo de 30 c c o m a hor izonta l , q u e co inc ide c o m o eixo de g i ro do s is tema;

• fechados os cil indros, inicia-se o mov imento de rotação do eixo hori-zontal, num total de 10.000 voltas, à razão de 33 rotações por minuto, que dá ao ensaio a duração de cerca de 300 minutos, ou 5 horas, indicando ser um ensaio que, de preferência, deve ser iniciado na parte da manhã, sob pena de avançar pelo per íodo noturno;

• s e n d o excên t r i cos os e i xos d o s c i l indros e o e ixo de ro tação, a c a d a vol ta as ped ras s ã o e levadas, ca indo para a pa r te inferior, p rovocando p e q u e n o s e repe t idos c h o q u e s c o m as pa redes inter-nas d o s c i l indros e a ab rasão superf ic iaf ;

• a p ó s 10.000 vol tas, con t ro ladas n u m con tado r de vo l tas do apare-lho, ret i ra-se o mater ia l d o s c i l indros e pene i ra -se esse mater ia l na pene i ra n ú m e r o 12 de ma lha 1,68 m m ;

• os agregados graúdos são então escovados e, poster iormente, lava-dos e m água e secados e m estufa a 100-110o C. Essa operação v isa retirar o pó bastante f ino que adere à superfície das pedras;

• o mater ia l ret i rado da estu fa é resf r iado e pesado , ob tendo -se a m a s s a f inai m,;

• a d i fe rença nn-m, c o r r e s p o n d e a o desgas te , ca lcu lando-se esse desgas te e m po rcen tagem;

D (%} = [(m, - m r) / m,]. 100 % • de f ine-se a inda um coef ic ien te de qua l i dade pe la expressão:

C - 4 0 / D • as espec i f icações f rancesas c lassi f icam o compo r t amen to dos agre-

gados g r a ú d o s e m função d e s s e coef ic ien te de qua l idade : C > 15 mater ia l exce lente C < 7 mater ia l i nadequado .

• cons ide ram-se va lo res ace i táve is oa va lo res de C ent re 9 e 11

Ci l indros c o m amost ras

Fig. 2.120 Cilindros da máquina Deval

• ENSAIO DE IMPACTO PAGE Consiste em determinar a resistência ao choque, chamada resistência ao choque Page, que é medida pela altura, em centímetros, que uma carga padronizada rompe por impacto um corpo-de-prova do material em análise. A finalidade do ensaio é de te rminar a resistência da rocha que vai produ-zir agregados , quando submet ida a choque e impactos, p rocurando reproduzi r o efei to das cargas do t ráfego sobre c a m a d a s const ru ídas c o m ag regados or iundos da rocha submet ida a ensaio.

A seqüênc ia do ensa io é; • c o m co roa de d iamante ou outro mater ia l de du reza equ iva lente ,

ret ira-se um corpo-de-prova ci l índrico, c o m 2 ,5 c m de d iâmetro , da rocha a ser examinada ;

• c o m cor tador espec ia l pa ra mater ia l duro, ser ram-se as bases do ci l indro, de tal mane i ra que f ique c o m a a l tura de 2,5 cm;

• coloca-se o corpo-de-prova perfeitamente centrado na vertical de que-da do peso que vai produzir o impacto, que é um peso de 1 kgf;

• acerta-se o peso a uma altura de 1 cm da base superior da amostra, medindo-se essa altura na escala que existe na coluna do aparelho;

• de ixa-se cair o peso da a l tura de 1 cm; e m segu ida, acer ta -se o peso para a al tura de q u e d a de 2 cm, de ixando-se cair ;

• daí em diante, vai-se aumentando a aitura de queda do peso, de centí-metro e m centímetro, provocando-se impactos cada vez mais fortes;

• q u a n d o o co rpo-de-p rova romper, anota-se a al tura de q u e d a do peso que p rovocou o rompimento , q u e é a resistência da rocha ao impac to Page;

As espec i f i cações ind icam:

* r o m p i m e n t o c o m impac tos d o p e s o a a l turas entre 7 e 1 0 c m aceitável

* r omp imen to c o m impac tos do p e s o a a l turas ent re 10 e 1 5 c m

* r o m p i m e n t o c o m impac tos d o p e s o a a l turas ent re 15 e 2 0 c m exce lente .

bem

ENSAIO DE TENACIDADE TRETON Cons is te e m subme te r u m cer to número de g rãos de a g r e g a d o s s imul -t a n e a m e n t e a impac tos de u m peso c a i n d o de a l tura espec i f i cada.

A f inaüdade do ensa io é de te rm ina r a qua l i dade da pedra já br i tada a c h o q u e s que p rocu ram reproduz i r os e fe i tos d a s ca rgas do tráfego.

A s e q ü ê n c i a do ensa io é: • a amost ra para ser submet ida ao ensaio constará de grãos do agre-

gado passando na peneira de 3/4" (19,10 mm) e sendo ret idos na peneira de 5/8" (15,90 mm) . A s part ículas deverão ter forma cúbica, de bordas bem vivas e aprox imadamente do m e s m o tamanho;

• de te rmina-se a m a s s a especí f ica aparen te do ag regado e pesa-se a quant idade que co r responda a 5 0 vezes essa m a s s a especí f ica aparente , com to lerância de 3 g para ma is o u para m e n o s rn;

• ass im, a amos t ra deverá ser rep resen tada por 15 a 20 g r ã o s de ag regado ;

• os grãos de agregado assim selecionados são colocados sobre a base da máquina Treton, que é u m cilindro chato de aço, com 9,84 cm de d iâmetro e 3,81 cm de altura. Essa base é colocada dentro do cilindro oco, por onde vai correr o peso que provoca o impacto. Esse peso é de 15 kg e cai de uma altura de 39,4 cm. Tem forma cilíndrica e é suspenso por um cabo de aço fino, para o controle dos golpes;

* c o m os grãos de agregado colocados na face superior do cilindro cha-to, deixa-se cair 10 vezes sobre eles o peso — martelo — da aitura especificada, ou seja, 39,40 cm, provocando a f ragmentação dos grãos;

* e m segu ida , o mater ia l é p a s s a d o na pene i ra n - 12 (1,68 m m ) , pesando -se o mater ia l ret ido m f ;

* a d i fe rença m.-m f co r responde ao desgas te hav ido ; * a diferença, expressa em porcentagem e correspondente à média de

três determinações é a perda ao impacto Treton da amostra ensaiada: T ( % ) = [ (m. - m f } / m ( ]. 100 %

• n o r m a l m e n t e , adm i te - se u m m á x i m o de 4 0 % a 5 0 % para o d e s -gas te por impac to Treton;

Na F igura 2 .121 , vê -se u m a tentat iva de co r re lação ent re a pe rda no ensa io Treton e a a b r a s ã o L o s A n g e l e s de u m agregado .

P e r d a p o r i m p a c t o T r e t o n (%)

Fig. 2,121 Ensaio de tenacidade Treton

Tabela 2.53-A Ensaios para classificação de agregados

G r a n d e z a A b r a s ã o D e v a l A b r a s ã o L o s A n g e l e s I m p a c t o P a g e T e n a c i d a d e T re ton

Amostra

5 0 pedras de

aproximadamente

100 g cada

5 kg (2 ,5 kg) de

agregado graúdo

Cilindro de

(Jj = 2,5 c m

e h = 2,5 cm

Grãos passando na

peneira 3/4* e retidos

na peneira 5/8", 5 0

vezes a densidade do agregado,

de 15 a 20 grãos

Esforço

10.000 rotações

a 3 3 rpm e m

Cilindros com um

eixo formando 30-

com a horizontal

5 0 0 rotações a

3 3 rpm e m tambor

de S0 cm d e diâmetro,

na presença de

bolas de aço

Peso de 1,0 kg

caindo d e 1 , 2

3 . . . c m de altura, até o

rompimento

10 golpes de peso

d e 15 kg. caindo de

39,4 c m

Desgaste

D = [(rr\-nr^yiri]100

r n = massa inicial

m, - massa retida

na peneira 12

(1 .68 mm)

C = 40/D ^ c o e f i -

ciente de qualidade

A = [ (rn-mj/m] 100

m = massa inicial

m, - massa retida

peneira n 5 1 2

(1,68 mm)

Altura do rompi-

mento, e m c m

T ^ [ ( m ^ y m j 100

m = massa inicial

m r = massa retida

peneira n° 12

(1 ,68 mm)

Limites

C > 1 5 : excelente

C < 7 : inadequado

C entre 9 e 11 :

aceitáve!

Geralmente:

A < 4 0 %

T a 10 cm:

aceitável

10 a 15 cm: bom

15 e 20 cm:

excelente

Máximo admitido:

entre 4 0 % e 5 0 %

PRODUÇÃO DE AGREGADOS A exp loração de pedre i ras é assunto do mais a i to in teresse para os en-genhe i ros rodov iár ios , dev ido ao g rande vo l ume represen tado pe las necess idades das obras de pav imen tação e t a m b é m das obras-de-ar te . A d ivers i f i cação das g ranu lomet r ias ex ig idas n o s se rv i ços rodov iár ios , dada a d ivers i f i cação d o s t ipos de pav imen tes , ex igem s i s temas pró-pr ios e a d e q u a d o s de b r i tagem, devendo as pene i ras se lec iona rem, nos s i los ou nos depós i tos , desde mater ia is de g r a d u a ç ã o f ina, c o m o os a g r e g a d o s des t inados à l ama asfá l t ica, c o m o a g r e g a d o s g raúdos , pa ra as c a m a d a s de m a c a d a m e hidrául ico.

E m mui tos casos , as a l te rações l im i tam-se a p e q u e n a s va r iações n a s inc l inações das pene i ras , o u p e q u e n a s var iações nas pa redes d o s si-

l os , p o s s i b i l i t a n d o a c o r r e ç ã o de p e q u e n o s d e s v i o s d a s c u r v a s g r a n u l o m é t r i c a s d o s a g r e g a d o s e m r e l a ç ã o à s f a i x a s d a s espec i f i cações .

Para serv iços mais nobres, no entanto — como o concreto asfált ico as pedre i ras so f re ram e s o f r e m a l te rações p ro fundas nos s e u s e s q u e m a s de t raba lho e e m suas ins ta lações , tendo e m v is ta as p e q u e n a s fa ixas de to lerânc ia e o n ú m e r o maior de pene i ras ex ig idas nas espec i f icações. Para g randes quan t idades , as pedre i ras s o f r e m u m p rocesso de adap-tação v i sando fo rnecer os mater ia is j á c o m a g raduação cons tan te das espec i f i cações , p rov idenc iando as mis turas dos a g r e g a d o s nas pro-po rções ex ig idas.

A exp lo ração m e c a n i z a d a de pedre i ras s e g u e o p rocesso segu in te :

• Ex t ração da rocha por me io de m inas ver t ica is de p e q u e n o d iâme-tro, d i spos tas pa ra le lamen te à f rente da pedre i ra , usando-se per-furat r izes manua i s o u mecân i cas de p e r c u s s ã o ou rotat ivas, c o m b rocas de meta l duro, e m past i lhas subst i tu íve is ;

• Exp losão s imu l tânea das minas, usando -se espo le tas e lé t r icas ins-tan tâneas ou, even tua lmente , espo le tas de tempo .

• F ragmen tação secundár ia , isto é, a redução d o s b locos resul tan-tes da ex t ração da rocha e que, dev ido às suas d imensões , não p o d e m ser admi t i dos no br i tador pr imár io, Essa f r a g m e n t a ç ã o é execu tada por u m d o s segu in tes p rocessos : fogachos , m i n a ingle-sa ou choque , drop bali;

• L impeza da p raça da pedre i ra c o m e q u i p a m e n t o mecân ico , de m o d o a permi t i r ma io r rend imen to d a s m á q u i n a s ca r regadoras e d o s ve ícu los t ranspor tadores ;

• C a r g a p o r m e i o d e u m e s c a v a d o r , o u o u t r o t i p o d e m á q u i n a ca r regadora , devendo a s d i m e n s õ e s da c a ç a m b a serv i r de ca l ib re pa ra as ped ras que deve rão a l imentar o br i tador p r imár io ;

• T r a n s p o r t e d a p e d r a po r m e i o d e v e í c u l o s t r a n s p o r t a d o r e s es -p e c i a i s p a r a e s s e t i p o de s e r v i ç o e q u e são , g e r a l m e n t e , c a m i -n h õ e s b a s c u t a n t e s d e c a r r o c e r i a m e t á l i c a r e f o r ç a d a e de cab i -ne p r o t e g i d a ;

• L a n ç a m e n t o das ped ras no a l i rnentador d o br i tador pr imár io , q u e assegura u m a regu lar ização perfeita da a l imen tação e um a u m e n t o da p rodução efet iva de 2 0 % a 3 0 % ;

• E m p r e g o de u m b r i t ado r p r i m á r i o e s c o l h i d o c o m cr i tér io , t e n d o e m v is ta o t i po de rocha a br i ta r , o c u s t o da f r a g m e n t a ç ã o se -

c u n d á r i a , as d i m e n s õ e s da c a ç a m b a do ca r regador e do fa tor de redução ;

* T ranspor tador pr inc ipa l , ge ra lmen te do t ipo de corre ia, des t i nado a conduz i r a pedra br i tada do p r ime i ro pa ra a pene i ra separadora ;

* Penei ra v ibratór ia separadora , cuja ma lha é função do d iâmet ro máx imo da pedra br i tada a ser produz ida, e que t em por f inal idade retirar da c i rcu lação o mater ia l p roduz ido pelo br i tador pr imár io q u e é ret ido nessa peneira, a qua l poderá ser ou não aprovei tada;

* Br i tador secundár io , des t i nado a rebr i tar o mater ia l ret ido na pe-ne i ra sepa rado ra , esco lh ido c o m cri tér io, t endo e m vista as mes-m a s cons ide rações d o i tem referente ao e m p r e g o do br i tador pri-már io , cons ide rando-se , ent retanto, o d iâmet ro da ped ra de al i-men tação ;

* Transpor tador de retorno, que ieva o mater ia l p roduz ido pelo br i tador secundár io pa ra o t ranspor tador pr inc ipal ;

* T ranspor tador de cor re ia , q u e c o n d u z a pedra que passa na penei -ra sepa rado ra para a pene i ra c lass i f icadora;

* Pene i ra v ibra tór ia-c lass i f icadora, ge ra lmen te de qua t ro p lanos de pene i ramento , des t inada a c lass i f icar as d i fe rentes b i to las da pe-dra br i tada a ser p roduz ida ;

* S i los pa ra a r m a z e n a m e n t o da pedra br i tada, c o m capac idade cor-responden te a 2 horas de p rodução da ins ta lação de b r i tagem;

* Equ ipamen to pa ra esvaz ia r e emp i l ha r a ped ra br i tada, q u a n d o não houver t ranspor te regular, a té a obra , da ped ra br i tada p rodu-z ida ;

* Equ ipamen to pa ra a c a r g a da pedra emp i lhada ;

* Even tua lmen te , e q u i p a m e n t o pa ra l avagem da ped ra p roduz ida , se ja s imp lesmen te para ret i rada do mater ia l pu iveru iento , se ja pa ra maior e f ic iênc ia do pene i ramen to .

U m a cons ta tação do m e r c a d o de pav imen tação nac ional é que os agre-g a d o s ut i l izados nesses se rv i ços resu l tam d a b r i tagem de rochas. Isso ev idenc ia a impor tânc ia d o s s i s temas de b r i tagem e de sua a d a p t a ç ã o às necess idades desse mercado .

De u m a f o r m a geral , Rat t inger re lac ionou o t raba lho de f r a g m e n t a ç ã o de u m a rocha c o m as novas super f íc ies p roduz idas : es tão n u m a rela-ç ã o d i re ta , o u se ja , a ma io r f r a g m e n t a ç ã o ex ige ma is t raba lho d o s br i tadores .

B r i t a d o r e s . Na br i tagem pr imár ia, são ut i l izados, gera lmente , br i tadores de m o v i m e n t o s a l ternat ivos, q u e s ã o os de mand íbu las .

Esses b r i tadores e s m a g a m os m a t a c õ e s de pedra , f azendo c o m q u e es tes se jam c o m p r i m i d o s por u m a super f íc ie t r i turante f ixa. Dist ingui-m o s do is t ipos de b r i tadores de mand íbu las :

De simples efeito. A par te infer ior é p ra t i camen te f ixa, enquan to a pa r te super io r é l igada a u m excênt r ico do tado de m o v i m e n t o s c i rcula-res, Ex is tem br i tadores de s imp les efeito, ap l i cáve is a serv iços d o s ma i s p e s a d o s aos mais leves.

De duplo efeito. São os ma is u t i l i zados e m mineração , indúst r ias de c imen to e ou t ras ins ta lações de g rande porte. A pa r te super io r da m a n -d íbu la infer ior é f ixa; a par te m ó v e i da mand íbu la é l igada a u m excên-t r ico c o m duas a r t i cu lações .

O s br i tadores con t ínuos são des t i nados a ou t ras fases da b r i tagem e a d e t e r m i n a d o s m a t e r i a i s . D í s t i n g u e m - s e ; b r i t a d o r e s g i r a t ó r i o s e br i tadores de rolos.

Britadores giratórios. T ê m d u a s par tes d ist intas: a superf íc ie t r i turante é f ixa e co r responde a u m a cav idade côn ica ; u m pinhão, de m o v i m e n t o cont ínuo, ap rox ima-se e se a fasta dessa concav idade dev ido a u m eixo excêntr ico, p rovocando con t i nuamen te a c o m p r e s s ã o e f r a g m e n t a ç ã o d a s pedras . P r o d u z e m ma i s de 500 m3 /h .

Britadores de rolo. S ã o de m o v i m e n t o cont ínuo, e a b r i tagem se pro-c e s s a dev ido a do is ro los q u e g i ram e m sen t ido cont rár io , p róx imos u m d o out ro .

A s faces d o s do is rolos, o u m e s m o de u m apenas , p o d e m ser i isas, d e n t a d a s o u cor rugadas . S u a ut i l ização é espec ia lmen te r e c o m e n d a -da q u a n d o se p re tende a p r o d u ç ã o de g rande quan t i dade de agrega-d o s f inos, c o m o pedr ísco e pó de pedra.

Ou t ros t ipos de b r i tadores s ã o ut i l izados pa ra se rv i ços ob je t i vando pro-d u ç ã o de ag regados de fo rma ma is cúb ica, o u pa ra m o a g e m de mate -riais.

O s b r i tadores de mar te lo , por exemplo , cons tam de p é s móve is q u e a r r e m e s s a m os mater ia is con t ra a super f íc ie in terna d o br i tador, cau -sando , nos choques , a f ragmentação . Mater ia is c o m o d iabase e basa l to p o d e m produzi r f r agmen tos ma i s cúb icos por esse s i s tema de b r i tagem. São ind icados para m o a g e m de calcár io, ce râmica , ca l e out ros.

Os br i tadores de bola cons is tem n u m depósi to de br i tagem onde bolas de aço especial at i ram os mater iais contra as paredes, f ragmentando-se.

Peneiras. D e aco rdo c o m a seqüênc ia an te r i o rmen te ap resen tada , os mater ia is b r i tados s e g u e m por cor re ias t ranspor tado ras a té as penei -ras separadoras . O mater ia l ret ido nessas pene i ras co r responde a f rag-m e n t o s de d iâmet ro super io r ao m á x i m o e pode rá s i m p l e s m e n t e ser re je i tado o u reaprove i tado, a p ó s nova b r i tagem, nos br i tadores secun-dár ios .

Fig. 2.122 Pedreira

Fig. 2.123

Correias transportadoras

Fig. 2.124

Carregamento de matacões com retro-escavadora

Fig. 2.125

Carregamento de matacões com caçamba tipo clansshel!

A s peneiras classif icadoras incumbidas de separar os agregados pela gra-duação, iniciando pelas graduações mais finas até as maiores, recebem os ^ materiais britados, que, após o peneiramento, já classificados, podem ser J j a rmazenados e m siios até o carregamento nos veículos transportadores, § ou levados por correias transportadoras até depósitos ao ar livre. ^

A s pene i ras c iass í f i cadoras p o d e m ser : c i l índr ico-rotat ivas o u p lano-v ibra tór ias ,

britador de mandíbulai trflnSpQftadõr da 0t> rrèta

20 x 38 / {principal) /

a? i montador automático britador de roloi 24 x ia parceira — 2

jepar adora penatra com 4 pia nos d»

Ipwíiíamento: "

transportador de rs tom o

Fig. 2.126 Esquema de britagem

Peneiras cilíndrico-rotativas. S ã o const i tu ídas de c h a p a s de aço per-fu radas , en ro ladas e m f o r m a de ci l indro. O c i l indro t em iníc io c o m as per fu rações co r responden tes às f rações ma is f inas; o d e s l o c a m e n t o do mater ia l , à med ida que o c i l indro o u c i l indros g i ram, é feito dev ido à inc l inação da pene i ra , da o r d e m de 4 a 6 graus.

Essa inc l inação p o d e ser regu lada den t ro de l imi tes estre i tos, f azendo c o m q u e o mater ia l passe mais ráp ida o u ma i s len tamente pe las pe-netras, na m e d i d a e m q u e se quer reduzi r ou a u m e n t a r a p r o d u ç ã o de mater ia is ma i s f inos, respec t i vamente .

As pene i ras c i l índr ico-rotat ivas são re la t i vamente lentas, c o m veloci -dade de 10 a 2 5 ro tações por minuto, pois , para ve loc idades ma io res , a a ç ã o da fo rça cen t r í fuga p o d e afetar a c lass i f i cação. Ve loc idades m e n o r e s p o d e m pre jud icar o d e s l o c a m e n t o d o s mater ia is a o longo d a s pene i ras . A l é m disso, o peso d o mater ia l pode afetar as c h a p a s c o m ma io r n ú m e r o de furos, que s ã o m e n o s res is tentes, e, t a m b é m , deve-se cons iderar c o m o fator negat ivo que as abe r tu ras c o r r e s p o n d e m a p o u c o ma i s de 10% da á rea total das chapas .

Peneiras plano-vibratórias. São do tadas de v ib ração e inc l inação da o r d e m de 15 graus. S ã o m o n t a d a s e m f o r m a de te las, e m ca ix i lhos metá l icos ; c a d a pa ine l co r responden te a u m a abe r tu ra é co locado sob o imed ia tamen te super ior , na o r d e m dec rescen te de aber tu ras , c o m o na m o n t a g e m de u m j o g o de pene i ras e m laboratór io . A d is tânc ia ver -t ical en t re pa iné is consecu t i vos deve ser, no mín imo, a necessá r ia pa ra a l ivre m o v i m e n t a ç ã o d o s mater ia is .

Vár ias v a n t a g e n s t êm fe i to as pedre i ras o p t a r e m pe las pene i ras p la-nas . Entre elas, pode -se c i tar ma io r r igor na c lass i f i cação d o s mater i -

ais, me lhor c o n s e r v a ç ã o das pene i ras , po is as ped ras ma io res não a t i ngem as pene i ras ma is f racas, q u e es tão nas par tes infer iores, c o m o te las subst i tu íve is , e m f u n ç ã o d o desgas te de c a d a u m a e o c u p a n d o m e n o r espaço . F ina lmente , c i tam-se o maior ap rove i tamen to d a s su-perf íc ies de pene i ração e a m e n o r po tênc ia ex ig ida dos motores .

Estimativa de produção. D e u m a fo rma sumár ia , pode -se es t imar a p rodução de u m a ins ta lação de b r i tagem pe la fó rmu la :

B = p, f i , ( V J

Sendo :

B = p rodução e m m 3 /h ;

J - p r o d u ç ã o teór ica, d a d a c o m o capac idade nomina l nos catá lo-gos e m m 3 /h ;

P1 - coe f ic ien te - função do mater iaí a ser br i tado, Tabela 2 .54 ;

= coe f ic ien te - função do m é t o d o de a l imentação, Tabela 2,55;

= coe f i c ien te - função do ap rove i t amen to de horas t raba lhadas . Tabela 2.56,

Tabela 2.54 Valores de pi: tipo do material britado

Material | I1 Ca lcá r i o 1,2

Gran i to 1,0

Basa l to 0 ,9

Minér io de ferro 0 ,8

Tabela 2.55 Valores de (32: método de alimentação

p2 Alimenta dor Instalação

pequena Instalação

grande

c o m pré-s i io 0 ,95 0 ,95

c o m t r e m o n h a 0 ,90 0 ,85

m a n u a l 0 ,80 0 ,60

Tabela 2.56 Valores de ffò: aproveitamento de horas trabalhadas

Instalaçao

03

Instalaçao Horas trabalhadas por dia Instalaçao

8 - 1 0 11 - 1 5 16 — 24

P e q u e n a 0 , 9 0 0 , 8 0 0 , 7 5

Grande , s e m p i lha i n t e rmed iá r i a 0 , 9 0 0 , 8 0 0 , 7 5

Grande , c o m p i l ha i n t e rmed iá r i a 0 , 9 0 0 , 8 0 0 , 7 5

Grande , c o m p i lha i n t e rmed iá r i a e rebr i ta do res g i ra tó r ios

0 , 9 5 0 , 8 5 0 , 8 0

Obs.: A pilha intermediária é indicada para britadores primários com produção maior que 90 mVJi. Geralmen-

te, varia dê 2-000 a 10-000 toneladas

• ASFALTO

Introdução S e g u n d o a t radição, o asfalto é o ma is ant igo mater ia l impermeab i l i zan te ut i l izado pelo h o m e m . No Gênesis, Cap. 6, Heró is ant id i luv ianos, en -cont ra-se, na h is tór ia de Noé , vers ícu lo 14, a o r d e m do Cr iador : Faze para ti uma arca de madeira alisada. Farás nela uns pequenos repartimentos e betumá-la-ás por dentro e por fora,

Na Mesopo tâm ia , escavações reve laram o e m p r e g o do b e t u m e c o m o ag lu t inante de t i jo los ut i l izados nas cons t ruções d o s muros , ed i f íc ios e no p iso das ruas. S e g u n d o t a m b é m a t radição, os t i joios da Torre de Babe l r ecebe ram esse t ra tamento .

Outras citações indicam a util ização do betume no Egito, nos trabalhos de mumifícaçao; e m Roma, na impermeabi l ização de aquedutos e, também, costume herdado dos gregos, era usado em grandes bolas de fogo lançadas por catapultas dentro das muralhas inimigas. Aliás, é dos gregos que nos vem a palavra asfalto (OG<|»O&TOC), que quer dizer firme, estável. O vocábulo betume vem do sãnscrito jatu-crit, que os romanos transformaram e m guitu-men ou pix-tumen, que significa criador de piche,

Dessa o r igem e t imo lóg ica , vê -se que, enquan to a pa lav ra b e t u m e es-tava Eigada a u m co rpo cu jas carac ter ís t i cas se e n q u a d r a v a m no p iche — impermeab i í i zan tes e veda tó r ias — , o asfa l to era qua l i f i cado c o m o u m a espéc ie de c imen to estáve l q u e serv ia para ag lu t inar ped ras e ou t ros mater ia is .

M a i s r e c e n t e m e n t e , u t i l i zando as fa l tes na tu ra i s p r o v e n i e n t e s d e ja-z i d a s , os f r a n c e s e s , e m 1802 , os a m e r i c a n o s e m 1838 , e os i ng le -ses , e m 1869, e x e c u t a r a m p a v i m e n t a ç õ e s de ruas e pát ios . E m 1870 , o s a m e r i c a n o s c o n s t r u í r a m , e m W a s h i n g t o n D. C. , o p r i m e i r o pav i -m e n t o c o m m i s t u r a de t ex tu ra f ina , o sheet asphaít, t a m b é m c o m as fa l to na tu ra l .

A o b t e n ç ã o d o as fa l t o da d e s t i l a ç ã o d o p e t r ó l e o in i c iou -se , n o s Es-t a d o s U n i d o s , e m 1902 , e s u a u t i l i zação ma i s i n t e n s a , e m s e r v i ç o s d e p a v i m e n t a ç ã o , c o m e ç o u e m 1909, s e n d o as m i s t u r a s d o s a d a s por p rá t i cos q u e u t i l i zavam teo res de as fa l to de a c o r d o c o m a v i vênc ia q u e t i n h a m n e s s e c a m p o . U m a p a t e n t e de jus t i f i ca t i va b a s t a n t e s in-gu la r t o r n o u a s m i s t u r a s b e t u m i n o s a s a l vo de c o b r a n ç a de roya l t ies , o q u e l im i tava g r a n d e m e n t e seu uso. N a c i d a d e de Topeka , fo i ut i l i -z a d a e n t ã o u m a m is tu ra b e t u m i n o s a , c o m a g r e g a d o de g ranu lome t r i a d i f e ren te d a p a t e n t e a d a , o q u e levou a j u s t i ç a a m e r i c a n a a q u e b r a r o m o n o p ó l i o q u e a p a t e n t e ex i s ten te p e r m i t i a . A m i s t u r a t i po T o p e k a g a n h o u , a s s i m , o s e u íugar na h i s tó r i a da p a v i m e n t a ç ã o .

E m 1920, Prevost H u b b a r d e F. C. F ie ld p a s s a r a m a dosa r as mis tu ras ut i l izando u m ensa io de ext rusão, de i xando de lado o e m p i r i s m o q u e a té en tão p redominava .

A p rodução de asfal to no Brasi l in ic iou-se e m 1944, na ref inaria Ip i ranga, c o m pe t ró leo impo r tado ge ra lmen te da Venezue la . A t é então, ut i l izava-se, nos se rv i ços de pav imen tação , o asfa l to i m p o r t a d o de Tr inidad, acond i c i onado e m t a m b o r e s de cerca de 200 l i tros.

A s pr inc ipa is p rop r iedades que resu l ta ram na pre ferênc ia pe los pavi-m e n t e s be tum inosos , a inda hoje ge ra lmen te man i fes tada , apesar dos i números perca lços deco r ren tes da c r ise d e s e n c a d e a d a e m d e z e m b r o de 1973, amp l i ada e m 1979, e da d ivers i f i cação d a s fon tes a tua is de f o rnec imen to da maté r ia -p r ima, p o d e m ass im ser resumidas :

• ades i v i dade ent re o b e t u m e e os ag regados , q u e permi te a l iga-ç ã o entre as pedras ;

• impermeab i l í dade ;

• du rab i l i dade d a s mis turas e m a n u t e n ç ã o d a s p rop r iedades do be-t ume por mui tos anos ;

• poss ib i l i dade de t raba lho a d i ve rsas tempera tu ras ;

• apesa r d a s d i f i cu ldades c i tadas, p reço compet i t i vo e, e m mui tos casos , van ta joso e m re lação a ou t ros mater ia is u t i l i zados e m pa-v imen tação , p r inc ipa lmente na capa de ro lamento .

DEFINIÇÕES

Mater ia is be tuminosos são h id rocarbone íos de cor, dureza e volat i l idade var iáveis , que se encon t ram, às vezes, assoc iados a mater ia is natu-rais, E m geral , são so lúve is no b issu l fe to de ca rbono , S f lC. Be tumes são c o m b i n a ç õ e s de h id rocarbone tos p roduz idos na tu ra lmen-te o u p o r c o m b u s t ã o , o u p o r a m b o s a s s o c i a d o s , e n c o n t r a d o s f r e q ü e n t e m e n t e a c o m p a n h a d o s por de r i vados não-metá l i cos e s e m -pre c o m p l e t a m e n t e so lúve is no b issu l fe to de carbono. E m gera l , o ter-mo b e t u m e eng loba asfa l tos e a lcat rões.

Asfa l tos s ã o mater ia is ag lu t inan tes de cons is tênc ia var iável , cor par-do -escura o u neg ra e nos qua is o cons t i tu in te p redom inan te é o betu-me, p o d e n d o ocorrer na na tu reza e m jaz idas o u ser ob t ido pe la ref ina-ção do petró leo. A lca t rões , para pav imen tação , são p rodu tos resu l tantes de p rocessos de ref ino dos a lca t rões brutos, os qua is se o r i g i nam da dest i lação d o s ca rvões duran te a fab r i cação de gás e coque . Q u a n t o à na tureza, os mater ia is b e t u m i n o s o s p o d e m ser dos t ipos a seguir .

* Rochas Asfálticas ou Arenito Betuminoso. São rochas que con-t êm, d is t r ibuídas nos seus vaz ios in te rnos , got ícu las de asfa l to que d ã o a e s s a s rochas ce r ta f lex ib i l idade e impermeab i l i dade . C o m o exemp los , p o d e m ser c i tados a grlsonita e o xisto.

* Asfaltos Nativos ou Naturais. São encontrados e m depósitos natu-rais e originários do petróleo, no qual se encontram dissolvidos. Por processo natural de evaporação, os depósitos de petróleo que ocor-rem e m depressões da crosta terrestre t ransformam-se e m verdadei-ros lagos de asfalto, como, por exemplo, e m Trinidad e nas Bermudas, Os asfaltos naturais, a lém de serem encontrados e m forma muito dura, estão sempre associados a impurezas minerais, como areias e argi-las. É necessário, para torná-los aptos aos serviços de pavimentação, que sejam purif icados e f luxados com óleos de petróleo.

* Asfaltos de Petróleo. São asfaltos obt idos pela ref inação do pet ró leo de base asfál t ica, do qua l são obt idos isentos de impurezas. S ã o quase comp le tamen te solúveis no bissul feto e no tetracloreto de ca rbono e se const i tuem, hoje e m dia, no produto ma is empregado , e m todo o mundo, nos serv iços de pav imentação.

Vár ias teor ias p rocu ram expl icar c o m o a na tu reza fo rmou , ao longo de m i lhões de anos, o s depós i tos natura is de pet ró leo de b a s e asfá l t ica. As ma is c o n h e c i d a s são : o r i g e m vu lcân ica, o r i gem hulharta, o r i gem pe la as fa l t i zação do pe t ró leo e o r i gem orgân ica .

* Origem vulcânica. É u m a teor ia j á a b a n d o n a d a . S e g u n d o ela, os

b e t u m e s ser iam resu l tantes da c o m b i n a ç ã o di reta do ca rbono c o m o h id rogên io a a l tas p r e s s õ e s e a a l t as t e m p e r a t u r a s e pe las c o n d e n s a ç õ e s d o s g a s e s p roduz idos ;

* Origem hulhana. O s be tumes ter iam o r i gem vegetal , c o m o a hulha, s e n d o que as des t i l ações e t r ans fo rmações se r i am e fe tuadas no inter ior d o p laneta ;

* Origem pela asfaltização do petróleo. O s b e t u m e s se r i am resul-tan tes da po l imer i zação e d e s i d r o g e n a ç ã o dos pe t ró ieos o con ta -to c o m o ar e á g u a s su l fa tadas, o que t a m b é m expl icar ia a o r i g e m da p resença do enxo f re cont ido no be tume ;

* Origem orgânica. É t ida como a mais provável. O s be tumes ter iam o r i g e m an ima l , po r d e c o m p o s i ç ã o d e f ósse i s e d o s m o l u s c o s sed imentados nas v iz inhanças dos velhos mares, cons iderando-se velhos mares o mar Cáspio, o mar Morto, o mar de Arai e outros.

O s pet ró ieos, de u m a f o r m a gera l , p o d e m ser d a d o s e m t rês t ipos: * pet ró ieos asfál t icos, que são cons ide rados do g rupo naftênico, cu jas

f rações p e s a d a s s ã o e fe t i vamente ap tas a p roduz i r asfa l to para u s o e m pav imen tação ;

* petró ieos asfai to-paraf ín icos, que , dent ro de cer tas cond ições , a inda p o d e m ser ut i l izados e m pav imen tação ;

* petróieos parafínicos, nos quais as f rações pesadas são const i tuídas pr inc ipalmente de cadeias parafínicas,

O s e l e m e n t o s cons t i tu in tes dos asfa l tos e responsáve is pe las propr ie-d a d e s que t o rna ram o p rodu to necessá r io à es tab i l i zação das super f í -c ies de ro lamen to p o d e m ser ident i f icados pe la so lub l l idade o u não no bissuífeto de c a r b o n o e no te t rac loreto de ca rbono . S ã o qua t ro esses e iemen tos : ca rbó ides , ca rbenos , as fa l tenos e ma l tenos .

O s cabó ídes são f o r m a d o s por maté r ia o rgân ica e c a r b o n o l ivre e en-t ram no asfal to na p o r c e n t a g e m de ma i s ou m e n o s 0,1%. São insolú-ve is no b issuí feto de carbono.

O s c a r b e n o s s ã o f o r m a d o s por h id roca rbone tos a romá t i cos e e n t r a m na p o r c e n t a g e m de ma i s ou m e n o s 0 , 2 % , São insolúveis no te t rac loreto de ca rbono , CI^C, e so lúve is no bissuífeto de ca rbono , S aC.

Os asfaltenos são formados por hidrocarbonetos de cadeias parafínicas e entram na porcentagem de mais o u menos 30%. Os asfaltenos são insolú-veis nos hidrocarbonetos saturados e solúveis no tetracloreto de carbono.

O s ma l tenos s ã o f o rmados por h id rocarbonetos paraf ín icos e naf tên icos e en t ram no asfa l to e m po rcen tagens de 7 0 % , ma i s o u m e n o s . São

so lúve is nos h id rocarbone tos sa turados .

PRODUÇÃO A p r o d u ç ã o dos asfa l tos se dá por des t i iação do pet ró leo ao longo de u m a torre, onde , por d i fe renças de t empe ra tu ra do topo até a b a s e ou fundo, ob têm-se p rodu tos c o m o gaso l ina , naf ta, que rosene , d iese l e c o m p l e m e n t a n d o - s e c o m o resíduo. An tes d a dest i iação, o pet ró leo c r u é s u b m e t i d o a des id ra tação por decan tação , por cen t r i f ugação o u por t ubos de dest i iação. Essa des i -d ra tação é necessár ia , po is a l g u n s pe t ró leos para f ín icos c h e g a m a ar rastar ce rca de 7 0 % de á g u a e m suspensão . A des t i i ação do pe t ró leo p o d e ser e fe tuada por vár ios p rocessos : des-t i iação seca, des t i i ação a vapo r o u des t i i ação a vácuo , esta p reced ida ou não de des t i i ação a tmos fé r i ca . D e s t i i a ç ã o seca . Por me io desse t ipo de desti iação, a lguns const i tuintes de al to ponto de ebul ição são decompostos e se quebram, produz indo u m a grande g a ma de e lementos de baixo ponto de ebulição. É usada quando se pretende produzir o máx imo de gasol ina e combustível . Destiiação a vapor. É c h a m a d a t a m b é m de des t i i ação f rac ionada, e cons is te e m in t roduzi r vapor seco no dest i iador , o que p roduz a vapo-r ização dos const i tu in tes vo lá te is , d im inu indo a d e c o m p o s i ç ã o d o des-t i lado e do resíduo. N o e s q u e m a da F igura 2 .127 , vê -se a s e q ü ê n c i a co r responden te à des t i i ação e m geral , p o d e n d o reproduz i r a dest i ia-ção a v a p o r d e s d e a ex t ração do pet ró leo até a ob tenção d o s p rodu tos f inais, que es tão n o m e a d o s de aco rdo c o m a c lass i f i cação atual , as qua is s e r ã o v is tas, c o m mais deta lhes , ad iante . Q u a n d o se ut i l iza a des t i i ação a vapor e m pe t ró leos asfá l t icos, a ca rga é des t i l ada até q u e o res íduo adqu i ra a cons is tênc ia ap ropr iada , o q u e ex ige u m a c o m p a n h a m e n t o da dest i iação, À med ida que a des t i i ação p rossegue , va i -se o b t e n d o u m res íduo de pon to de f usão c a d a vez mais alto, o u seja, de maior cons is tênc ia . Destiiação a vácuo. É aque la q u e se p rocessa a p ressões ma i s ba i -xas q u e a p ressão a tmosfé r i ca , da í s u a d e n o m i n a ç ã o de des t i i ação a vácuo, e t em a f ina l idade, e m p r e g a n d o tempera tu ras ma is ba ixas, de obter as m e s m a s quan t i dades de vo láte is q u e o s dema i s p rocessos de re f inação d o s p rodu tos asfá l t icos de petró leo, Para os pe t ró leos c o m rend imen to e levado de asfalto, a dest i iação a v á c u o já é suf ic iente. Para os pe t ró leos que a p r e s e n t a m ba ixo rendi-men to de asfal to, a des t i i ação deve ser fe i ta e m do is es tág ios : pr imei-ro, a p ressão a tmos fé r i ca ; segundo , a vácuo.

Ana l i sando os e s q u e m a s d a s F iguras 2 .127 e 2 .128 , ver i f i ca-se u m a

Poço de pelrófeo

Armazenagem no campo menio Deglados processa mento

Gasolina e solventes leves

Querosene e óleos ombustiveis feves

óleos lubrificantes.

Destilaçac Asfatlos oxidados

F ig . 2 . 1 2 7 Esquema de desttlação

A s f a l t o d i s s o l v i d o e m g á s ó l e o leve

A s f a l t o d i s s o l v i d o e m n a f t a

Atual C M - 3 0 C M - 7 0 CM-250 C M - 8 0 0 CM-3.000

CR-7G CR-250 CR-800 CR-3.000

s e q ü ê n c i a de p r o c e s s a m e n t o genér i ca que cons is te no a q u e c i m e n t o d o pe t ró leo an tes d a en t rada na torre, o n d e é pa rc ia lmen te vapor i zado . E m segu ida , c o m a queda de tempera tu ra , es íabe iecem-se cond ições pa ra a c o n d e n s a ç ã o de par te d o s vapores , f o r m a n d o cor ren tes líqui-d a s q u e s ã o ret i radas la tera lmente.

A s s i m , as f rações ma i s leves s a e m no topo, e n q u a n t o as f rações pesa-das, no e s t a d o l íquido, e s c o a m para a b a s e o u f undo da torre, s e n d o a ü i t ima de las o resíduo,

N o caso da des t i íação f inal a vácuo, esse res íduo é levado a u m a torre de v á c u o que permi te o p r o c e s s a m e n t o a t empe ra tu ras ma is ba ixas , ev i tando-se o c r a q u e a m e n t o d o s h id rocarbonetos , c o m a c o n s e q ü e n t e

Água

perda de p rop r iedades ag lu t inantes . O p rodu to q u e res ta na b a s e da torre de v á c u o é u m produ to semí -só l i do à t empera tu ra amb ien te e d e n o m i n a d o c imen to asfá l t íco de petró leo, C A R

• CIMENTO ASFÁLTÍCO DE PETRÓLEO, CAP A Espec i f i cação Brasi le i ra E B -78 do Inst i tuto Brasi le i ro de Pet ró leo e da A s s o c i a ç ã o Brasi le i ra de N o r m a s Técn icas , IBP/ABNT-EB-7S, que tem o t í tu lo Cimentos Asfálticos Preparados de Petróleo, ass im de f ine o c imen to asfá l t ico de pe t ró leo : Cimento asfáltico de petróleo é o asfal-to obtido especialmente para apresentar as qualidades e consistênci-as próprias para o uso direto na construção de pavimentos, tendo uma penetração a 25° C entre 5 e 300 sob uma carga de 100 g, aplicada durante 5 segundos, A c lass i f i cação ant iga d o s c imen tos as fá l t i cos ident i f icava 10 t ipos, de aco rdo c o m a pene t ração , u t i l i zando a i n d a as in ic iais A C de aspbalt cement c imen tos asfá l t icos de pene t ração 30-40, 40-50 , 50-60, 60 -70, 70-85 , 85 -100 , 100-120, 120-150, 150-200 e 200 -300 .

A ut i l ização prát ica revelou q u e pa ra u m c l ima c o m o o d o Brasi l e pa ra se rv i ços de pav imen tação , a p e n a s a l g u n s d e s s e s t ipos de c i m e n t o asfá l t ico ap resen tavam in teresse. C o m o nome de c imen to asfá l t ico de

petró leo, C A R os t ipos f o ram reduz idos para a p e n a s quat ro : C A P 50-60, C A P 85-100 , C A P 100-120 e C A P 150-200, s e n d o os n ú m e r o s refer idos t a m b é m à pene t ração .

O s so lven tes ad i c i onados aos c imen tos asfá l t icos v i sam me lhora r o u faci l i tar a t raba lhab i l idade do ag lu t inante , s e n d o , por tan to , p rodu tos m e r a m e n t e in te rmed iár ios . A p ó s u m de te rm inado tempo , q u e var ia de a c o r d o c o m o so lven te ut i l izado, res tará na mis tura asfá l t ica a p e n a s o c imen to asfál t ico or ig inal .

ASFALTOS DILUÍDOS São asfal tos que resul tam da d i lu ição de u m c imen to asfál t ico de petró-leo por dest i lados leves de petróleo, e m f rações q u e se ap rox imam da nafta, do querosene e do díesel, c o m o objet ivo de reduzir temporar ia -mente sua v iscos idade, faci l i tando sua apl icação, gera lmente exig indo tempera tu ras menores que a do c imen to asfál t ico nessa apl icação,

A p ó s a ap l i cação, os d i luen tes se evapo ram, dando -se a essa evapo-ração o n o m e de cura.

A c lass i f i cação an t iga ado tava os s ímbo los :

SC - sfow caring - cura lenta

M C - médium curing - cu ra méd ia

R C - rapid curing - cu ra ráp ida.

O s asfa l tos d i lu ídos de cu ra lenta, m e s m o fazendo pa r te da c lassi f ica-ç ã o an t iga , n e n h u m in te resse ap resen tavam para pav imentação , ten-d o c o m o dt luente o ó leo — e m gera l , o ó leo d iese l — , va r iando o pro-du to de S C - 0 até SC-6 , c o m teores d e c r e s c e n t e s de ó leo; os asfa l tos d i lu ídos de cu ra méd ia , MC, c o r r e s p o n d e m aos as fa l tos d i lu ídos de cu ra méd ia da c lass i f i cação atual , C M , e o so lvente ut i l izado é o quero -sene, va r iando de M C - 0 a té MC-5 , t a m b é m c o m teores dec rescen tes de que rosene ; e, f ina lmente , os asfa l tos d i lu ídos de cu ra rápida, RC, c o r r e s p o n d e n t e s a o s asfa l tos do m e s m o n o m e da c lass i f i cação atua l , c o m o s í m b o l o C R , t êm c o m o soEvente a gaso l ina o u naf ta , va r iando de R C - 0 até RC-5 , c o m teores dec rescen tes de gaso l ina o u naf ta.

U m r e s u m o da c lass i f i cação an t iga é ap resen tado na Tabela 2.57, in-c lu indo a inda a s emu lsões .

A c lass i f i cação atua! resul tou de es tudos ap ro fundados , j á las t reados por u m a vas ta exper iênc ia na ut i l ização desses produtos , e t e m c o m o base, da m e s m a f o r m a q u e a ant iga, a na tu reza do d i luente ut i l izado, reduz indo o n ú m e r o para do is apenas :

• CR - asfa l tos d i lu ídos de cu ra ráp ida, t e n d o c o m o d i iuente u m a

MANUAL DE TÉCNICAS l>E PAVIMENTAÇAO

Rochas asfá l t icas (areni to be tum inoso ) Asfa l tos nat ivos ou natura is

' C i m e n t o s asfál t icos:

Mater ia is b e t u m i n o s o s

<

Asfal tos de pet ró leo

Asfa l tos l íquidos recor tados ( "cu l -backs" )

Alcatroes (RT)

Asfa l tos l íqu idos . e m u f s i o n a d o s 1 (emu lsões)

{Alcat rao de hu lha A lca t rão de gás de i l uminação

de pene t ração 30 - 40, 40 - 50. 50 - 60, 60 - 70, 70 - 85, 85 - 100, 1 0 0 - 120, 120-150, 150 — 200, 200-300.

Cimento asfáltico c u r a lenta ( road oi ls): S C - 0, S C - 1, S C - 2, S C - 3, S C - 4, S C - 5, S C - 6

C i m e n t o asfál t ico - > cura méd ia : + q u e r o s e n e M C - 0, M C - 1, M C

M C - 4. M C - 5

C i m e n t o asfál t ico + G a s o l i n a

cura rápida: R C - 0 , R C - 11 R C - 2 , R C - 3 , RC - 4, R G — 5

C i m e n t o asfá l t ico + a g e n t e emuls i f içado r + água

o ET vt m o BJ O mt O O to c 3 a a> a o «n 3 a o

2, M C - 3 , EB

ü1 cr (D 5T M OI -J

2. w' D" % £ 3 3' O ifl o Vt ST LD BJ

quebra lenta: SS - 1 quebra média : M S - 1, M S - 2, M S - 3

quebra rápida: R S - 1 an iôn icas e ca t iôn icas

Tabela 2,58 Quadro comparativo das especificações de cimentos asfálticos para pavimen-tação rodoviária

Especificação antiga

Especificação do Instituto do

Asfalto 1967

Especif icação brasileira (primeira

proposta de simplificação)

Obs.: Pos ter io rmente , o C A P 30 -40 foi re t i rado e ac rescen tado o C A P 100-120.

naf ta na fa ixa de des t i i ação da gaso l ina ; • C M - asfaltos diluídos de cura média, tendo como dílueníe o querosene,

Para cada u m d e s s e s asfa l tos d i lu ídos, d ís t i nguem-se t ipos d i ferentes, que var iam de aco rdo c o m a v i scos idade c inemát ica , d e t e r m i n a d a e m f u n ç ã o da quan t i dade de d i luente. A m u d a n ç a d o ensa io no qua l deve basea r - se a c lass i f icação, da pe-ne t ração para a vs i cos idade c inemát i ca é, rea lmente , u m g rande pas-so no ape r fe i çoamen to das espec i f i cações . Porém, na fase atual , cons -t a t a - s e q u e o e q u i p a m e n t o p a r a d e t e r m i n a ç ã o d a v i s c o s i d a d e c inemát ica — ou d inâm ica — é de cus to bas tan te e levado, a lém de se ter que l idar c o m p rocessos bas tan te sof is t icados. C o m o , no entanto , a v iscosidade Saybolt-Furol — há muito já executada como rotina — na temperatura de 135° C apresenta correlação bastante estreita com a vis-cosidade cinemática, é vál ido executar-se o ensaio j á de trato usual, ob-tendo-se, por correlação, o resul tado da v iscosidade c inemát ica. O s asfa l tos d i lu ídos de cura rápida são subd iv id idos e m CR-70 , CR-250, C R - 8 0 0 e CR-3 .000 . O s va lores numér i cos re ferem-se à un i dade de m e d i d a da v i scos idade c inemát i ca , o cents toke. O s asfa l tos d i lu ídos de cura méd ia são subd iv id idos e m CM-30 , C M -70, CM-25G, CM-80Q e CM-3.G0G. O s CR e C M de m e s m o número tém, ass im, a m e s m a v iscos idade, n u m a de te rm inada temperatura . Por exemplo, u m CR-800 t em a m e s m a v iscos idade a 60° C que o C M - 8 0 0 a 60° C, embora os t e m p o s de cu ra

Asfalto

as fa l to diluído

—

Rotação

Solvente

tez. Fig, 2.129 Esquema da fabricação de asfaltos diluídos

se jam diferentes.

A s quan t idades de asfa l tos e d i luen tes nos asfa l tos d i lu ídos são, e m méd ia , as segu in tes (Tabela 2 .59) :

Tabela 2.59 Quantidades de asfaltos e diluentes

T i p o A s f a l t o D i l u e n t e

C R C M (%) (%) — 30 52 4 8

70 7 0 63 37

2 5 0 2 5 0 70 3 0

8 0 0 8 0 0 82 18

3 . 0 0 0 3 ,000 86 14

A esco lha de u m de te rm inado t ipo de asfa l to d i lu ído d e p e n d e r á do t e m p o de cu ra e suscept i l i dade à tempera tu ra , assoc iada à cons is tên-c ia do res íduo f ina l .

Esses fa tores deve rão ser c o m p a r a d o s c o m as necess i dades do serv i -ç o q u e se t em e m vis ta, su rg i ndo da í a pre ferênc ia por u m de te rm ina -do t ipo ou vár ios t ipos.

É evidente que u m CM-30, u m CM-70 ou u m CR-30 apresentam facilida-des de apl icação devido à baixas temperaturas que exigem para isso. E m contrapart ida, são produtos que podem não corresponder economicamen-te, tendo-se em vista a alta porcentagem de diluente, o qual, e m última análise, é material que será consumido no serviço, por evaporação.

E m pavimentação, os asfeltos diluídos têm vasta aplicação. A s imprimaduras, d a d a a n e c e s s i d a d e de tota l c o b e r t u r a da super f í c ie i m p r i m a d a e de con ta r c o m a l g u m a a ç ã o do mate r ia l b e t u m i n o s o , m e s m o na t e m p e -ra tu ra a m b i e n t e , s ã o e x e c u t a d a s c o m s u c e s s o c o m as fa l to d i lu ído.

Nos reves t imentos de p ré -mis tu rado a fr io, os asfa l tos d i lu ídos permi -t e m se ja obt ido o recob r imen to dos g rãos de ag regado , ev iden temen te d e s d e q u e haja b o a s cond i ções de ades iv idade , m e s m o que esses a g r e g a d o s e n t r e m na mis tura a t empera tu ra amb ien te . O pré-mis tura-d o a frio, dev ido à fac i l idades de us inagem, t em sido bas tan te ut i l izado e m t raba lhos de pav imen tação , quer c o m o c a p a de ro lamento , que r c o m o c a m a d a in te rmed iár ia ent re a base e a capa , o binder. Nos tra-ba lhos de c o n s e r v a ç ã o de p is tas pav imen tadas , as v a n t a g e n s do seu uso são ev identes. Pode ser es tocado por a l g u m tempo , s e m perder a

Ta beta 2.60 Asfaltos diluídos de cura rápida, média e lenta. Especificação Brasileira - EB 652 e P - EB 651

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t r aba lhab i l i dade , o q u e dá ma io r l i be rdade en t re as o p e r a ç õ e s de u s i n a g e m e ap l icação.

• EMULSÕES ÀSFÁLTICAS C h a m a - s e emu l são à mis tura de do is const i tu in tes não-misc íve is entre si que , ent re tanto, cons t i t uem fases s e p a r a d a s A fase d ispersan te ou fase con t ínua é n o r m a l m e n t e u m l íquido, enquan to a fase d i spe rsa o u descon t í nua pode ser const i tu ída por u m l íqu ido v tscoso, u m sól ido o u u m semi-só l ido , como, por exemplo , u m asfal to ou u m alcatrão. E m t e r m o s prát icos, a s e m u l s õ e s v ie ram a t e n d e r á expecta t iva de po-der d isso lver os asfa l tos c o m água n u m p rocesso desenvo lv ido inteira-men te a frio. Pode-se g rupar as e m u l s õ e s e m do is t ipos:

• e m u l s õ e s d i re tas: ó leo ou b e t u m e d i spe rsado e m água ; * e m u l s õ e s i n v e r s a s : á g u a d i s p e r s a d a n o ó l e o o u l i g a n t e

h id rocarbonado . A p a s s a g e m g r a d u a l d e u m t ipo pa ra o o u t r o é c h a m a d a inversão de fa$e.

A s p roporções entre o l igante asfál t ico e o agente emuls i f icante que gera lmente ent ram na mis tura são da o r d e m de 0 , 2 % a 1,0%, c o m um máx imo de 2,0% para o agente e da ordem de 60% a 7 0 % para o asfalto. Quebra ou r u p t u r a das emulsões. Sabe-se que, entre dois l íquidos o u u m a substânc ia v i scosa e u m líquido, q u a n d o e m contato — não sendo miscíveis ou so iúve is entre si — , existe u m a tensão interfacial q u e ge ra u m a interface de separação ent re eles. D iminu indo-se a v iscos idade de u m a fase, a do mater ia l be tuminoso, é sempre possíve l d ispersar essa fase na outra, a água , por me io de u m a ag i tação apropr iada. A fase dispersa, sob a f o r m a de grânuios, quando est iver sob a ação de forças excess ivamente rígidas, t o m a a fo rma esfér ica no meio da fase d ispersante, e a tensão interfaciai a g e no sent ido de estrei tar ao m á x i m o a superf íc ie de separação. Se, entretanto, u m a emu lsão f ina lmente dis-persa e su f ic ien temente concen t rada é de ixada e m repouso, s e m adi-ç ã o de u m co rpo protetor c h a m a d o emulsificador; resul tará que, c a d a vez que dois g lóbulos da fase d ispersa en t ram e m contato, e les se uni-rão e fo rmarão u m a part ícula maior, c o m u m vo lume cor respondente à s o m a dos vo lumes anter iores, m a s c o m u m a super f íc ie menor . Ter-se-á, então, u m a reunião rápida e progressiva das partículas que vão entrando e m contato, o que resultará na separação completa das fases. O f e n ô m e n o d a un ião de do is o u ma i s e l e m e n t o s q u e en t ram e m con-ta to é c h a m a d o coalescência e é sob a ação da coa lescênc ia progres-s iva q u e se dá a rup tura ou queb ra d a s emu lsões . Enquan to a quan t i dade de á g u a for suf ic iente pa ra o l ivre m o v i m e n t o d a s par t ícu las, po is es tas p e r m a n e c e m e m m o v i m e n t o dev ido à at ra-ç ã o molecular , as e m u l s õ e s asfá l t icas p e r m a n e c e m c o m a co lo ração m a r r o m , Q u a n d o a e m u l s ã o ent ra e m conta to c o m a super f íc ie de u m a g r e g a d o pa ra c o m p o r u m a mis tu ra be tuminosa , pa r te da á g u a é ab-so rv ida por esse a g r e g a d o e pa r te se evapora pe ia a ç ã o d a s in tempé-r ies e por reações qu ím icas , r ompendo -se o equi l íbr io e dando -se a s e p a r a ç ã o d a s fases j á descr i tas , o u se ja , a queb ra .

O s agen tes emuis i f icadores p o d e m ser do t ipo ionizáveis e do t ipo não ionizáveis. O s pr imeiros são const i tu ídos de eletról i tos que se d issoc iam na água e m duas f rações eletr izadas, sendo u m a e m ân ions — por tan-to, de eletr ic idade negat iva — e outra e m cát ions, por tanto, de eletr ic ida-de posit iva, cor respondendo a emulsões aníônicas e emulsões cat iônicas, respect ivamente. As não- ionizáveis são e le t r icamente neutras.

A c lass i f i cação an t iga baseava-se , ass im c o m o a atual , no t e m p o de queb ra , u t i l izando as iniciais;

* R S - rapid breaking emulsion - emulsão de quebra ou ruptura rápida;

* M S - médium breaking emulsion — emu lsão de quebra ou ruptura média ;

* SS - siow breaking emuision — emu lsões de quebra ou ruptura tenta,

* RS - Emu lsão de quebra rápida: são aque las e m que a á g u a c o m e -ça a se separar do asfalto cerca de 4 minutos após sua apl icação;

* M S - Emu lsão de quebra média: são aque las e m que a á g u a c o m e -ça a se separa r do asfalto cerca de 2 horas após sua ap l icação;

* SS - E m u l s ã o de queb ra lenta: s ã o aque las e m que a á g u a c o m e -ça a separa r do asfal to cerca de 4 horas a p ó s a ap l icação.

Tabela 2.61 Classificação atuat dos materiais beUimmosos

* Emulsões catiônicas. Emu l são asfál t íca cat iôn ica p o d e ser defi-n ida c o m o u m s is tema cons t i tu ído pe ia d i spe rsão de u m a fase asfá l t ica e m u m a fase a q u o s a (direta) o u de u m a fase a q u o s a e m u m a fase asfá l t ica ( inversa) a p r e s e n t a n d o par t ícu las e le t r i zadas c a r r e g a d a s pos i t i vamente .

As e m u l s õ e s cat iôn icas têm, e m pav imen tação , impor tânc ia espec ia l , po is c o r r e s p o n d e m à ma io r ia d a s e m u l s õ e s u t i l i zadas pa ra esse f im, por sat is fazer as cond i ções ex ig idas para i númeras fases dos se rv i ços de f o r m a econômica .

A ruptura das emulsões catiônicas se dá quando os glóbuios de asfalto das emulsões, dispersos na água, entrando e m contato com a superfície dos agregados minerais, numa mistura beíuminosa, sofrem uma ionização por parte desses agregados, dando or igem à formação de um composto inso-luvel e m água, o qual se precipita sobre essa superfície. Parte da água é absorvida pelo agregado e parte se perde por evaporação. O agregado se recobre de u m a película de graxa hidrófoba, que repele a água, f ixando o ligante ao agregado, fazendo então valer suas propr iedades aglut inantes. É uma reação que independe da umidade externa do agregado.

C i m e n t o * asfáltlcoa CAP 50/60. CAP flS/100 de petróleo (IBN/ABNT-78) CAP 100/120 E CAP 150/200

Cura lápida: CA-70, CR-250, CA-SÜG e CR-3.000

Cura média; CM-70, CM-250, CM-MOe CM-3.000

Emulsões asfálticas Catiônicas

I8P/ABN-P-EB-472 Para lama asfáltíca

[[BP/ABNT-P-EB-599]

Emulsões asfálticas catiônicas: Ruptura rápida: RR-1C, RR-2C a RR-MC (2) Ruptura lenta: RL-1C Emulsões para lama asfáltica: Aniõnicas: LA-1 e LA-2 Catiônicas: LA-1C e LA-2C Especial; LA-E

O Conselho Nacional do Petróleo — CNR — através do Regulamento Técni-co CNP n- 21/86, anexo à Resolução ne 06/86, apresenta as seguintes especificações para o cimento Asfáltico de Petróleo - CAP:

Tabela 2.61-B Quadro de especificações do Regulamento Técnico

( I&P-A9MT} CAP-7 CAP-20 CAP-55 1 - V isçwid&t te a W - P o t o f )

2 - Viscosldado a 135"C - S S F mínima

3 - Visoosidaóe a 177"C - S S F mínimo

P-MB-82T

P-MB-517

P-MB-517

7 0 & 3 K )

100

tS-60

M 0 0 ± í t ) 0 0

120

30-150

5500±£500

170

S0-150

4 - Penstraçâo nofmal : 100 g, 5S, 25" C , 1 m m nnin. MS-107 9 0 50 20

5 - Ponto de lulgor -*C mínimo M9-50 220 235 235

6 - Solubil idadc n o Triclonocti-fero • % e m peso • mínimo M5-166 99,5 99,5 99,5

7 - Índíce tíe SusceplibilidaiJe Tcmi i ca ( " ) P-MB.1Ü7 0 MB-1$4 i-m+1) <-£>a(+l>

B - Efeito do calor e do ar: 8.1 - Variação c m peso % máximo 6.2 - Viscosidade a 60"C • Posse • máximo Ç.3 - Ductibiiirtado a 2 5 ' C • • cm - mínánO'

u e - i a s

P-MB-827

P-MB-167

1,0

3O00

5 0

1,0

9000

20

1,0

24000

10 ("J - Rerfodo de um ano.

( " ) - iisdkra de PleiHer e Vau ttecfmall (5üü). (log f-ÊN) (20} fl*j - t M I ,

W t t a t C C ) - PUnU> d 6 A m ç l i x i r m í i m j - U 0 - 1 6 J 120 - (5> (hso PENJ { C C }

A F igura 2 .130 mos t ra as pr inc ipa is fases da p rodução das emu lsões , o n d e se o b s e r v a m d is t in tamente as d u a s fases : a pr imei ra , o n d e água , ác ido e emuls í f i cante c o m p õ e m a fase aquosa , e a segunda , o n d e en-tra o asfal to. A m b a s as fases encon t ram-se no m o i n h o o n d e o asfa l to é t r i turado, resu l tando f i na lmente a emu lsão .

Preparação Fig. 2.130 Fase aquosa

Esquema da fabricação de emulsões

As espec i f i cações co r responden tes s ã o ap resen tadas ad ian te , na Ta-be la 2 .67 .

• ASFALTOS OXIDADOS S ã o as fa l tos s u b m e t i d o s a u m a q u e c i m e n t o e à a ç ã o de cor ren te de ar, c o m o intui to de m u d a r suas carac ter ís t i cas pa ra d e t e r m i n a d o s f ins espec ia is . E m gera i , i n te r rompe-se a dest i lação, e o res íduo é soprado e m tubos c i l índr icos de aço, onde é d e i x a d o esf r iar a té q u e a t e m p e r a -tura permi ta a e m b a l a g e m s e m r isco de combus tão .

O s asfal tos exidados têm consistência maior que os asfaltos comuns e são menos susceptíveis às var iações térmicas. E m compensação, so f rem redução e m sua ducti l idade, o que pode ser observado e m ensaio próprio.

Ge ra lmen te são ut i l izados c o m o impermeab i l i zan tes e, t a m b é m , pa ra a c o n s t r u ç ã o de p isos industr ia is, s o b cond i ções que pode r iam n ã o ser sat is fe i tas c o m os c imen tos asfá l t icos c o m u n s .

ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO E CONTROLE An tes da ap resen tação das espec i f i cações dos d i ve rsos t ipos de m a -ter ia is be tum inosos , é necessár io descrever os m é t o d o s de ensa ios de Eaboratório t rad ic iona is , não só pa ra o receb imen to d a s pa r t i das que s a e m das fábr icas , m a s t a m b é m para o a c o m p a n h a m e n t o de seu emprego . Vá r i os s ã o os o rgan i smos nac iona is e in te rnac iona is q u e se p r e o c u p a m e m es tabe lecer n o r m a s para o receb imen to e a ap l i cação dos mater ia is be tuminosos , d e s t a c a n d o - s e a A A S H T O e a A S T M e, no Brasi l , o inst i tuto Brasi le i ro do Pet ró leo- IBT e m t raba lho con jun to c o m a ABNT.

Não se pode de ixar de re lembrar q u e o impor tan te na f i xação dos en -sa ios de labora tór io e d a s espec i f i cações é a co r re lação ent re os re-su l tados, ou se ja t a co r re lação ent re os resu l tados de labora tór io e os resu l tados ob t i dos c o m a ap l i cação e as so l i c i tações so f r idas pe los mater ia is . É sab ido que, no caso dos mater ia is be tum inosos , isto não é i n t e i r a m e n t e p a c í f i c o ; v a l e d i z e r q u e m a t e r i a i s s a t i s f a z e n d o à s espec i f i cações e ap l i cados co r re tamen te n e m s e m p r e p roduz i ram re-su l tados in te i ramente sat is fatór ios. Por ou t ro lado, e m b o r a e m m e n o r número , mater ia is i nadequados , s e g u n d o as espec i f i cações , a c a b a -ram por o ferecer b o n s resu l tados q u a n d o as m is tu ras so f re ram a a ç ã o do t ráfego. Nos a n o s 60, Francis H v e e m já a ler tava q u e os ensa ios não qua l i f i cavam de f o r m a inequ ívoca o s mater ia is b e t u m i n o s o s e p ropu-

nha q u e qua t ro p rop r iedades fundamen ta i s deve r iam ser ver i f i cadas: cons is tênc ia , durab i l idade, p rog resso de e n d u r e c i m e n t o e res is tênc ia à água .

A o m e s m o tempo , p a s s o u a ser d a d a ên fase às p rop r iedades de esco-a m e n t o dos mater ia is be tum inosos , es tudando -se suas p rop r i edades reoíóg icas. E s p e c i f i c a m e n t e pa ra as m is tu ras be tum inosas , até o ve lho e n s a i o Marsha l l , que tanto serv iu duran te a S e g u n d a Gue r ra Mund ia l e, pos-te r io rmente , à d o s a g e m de mis turas por todo o mundo , vê-se , ago ra , ob je to de a l g u m a con tes tação embora , é b o m q u e se diga, n e n h u m a r g u m e n t o in te i ramente vá l ido tenha rea lmen te s ido levantado con t ra s u a ap l icab i l idade. A s cr í t icas con t ra o ensa io , no momen to , mais pa-r e c e m ten ta t i vas de jus t i f i cação de s imp les i ncompe tênc ia . Para o con f ron to d o s resu l tados de ensa ios c o m as espec i f i cações , o s ensa ios ma is cor ren tes são: pene t ração , v i scos idade , duc t i l idade, re-s is tênc ia à água , de te rm inação do pH, pon to de amo lec imen to , pon to d e fu lgor , d e s t i i a ç ã o d o s as fa l t os d i l u ídos , r u p t u r a d a s e m u l s õ e s as fá l t i cas e res íduo d a s dest i lações.

a) Penetração

É um d o s ensa ios fundamen ta i s , embora as espec i f i cações a tua is pro-c u r e m pelo m e n o s co locar e m para le lo a v i scos idade c inemát i ca para a c l ass i f i cação d o s as fa l tos d i lu ídos . A p e n e t r a ç ã o de u m c i m e n t o asfá l t ico de pe t ró leo é a d is tânc ia, m e d i d a e m d é c i m o s de mi l ímetro, q u e u m a agu lha p a d r ã o pene t ra ve r t i ca lmente na a m o s t r a de mater ia l , s o b as segu in tes cond ições :

• c a r g a de 100 g; » t e m p e r a t u r a de 2 5 ü C ; e • t e m p o de ap l i cação da carga de 5 segundos ,

Tem por ob je t ivo de te rm ina r ou cont ro lar a cons is tênc ia do mater ia l be tuminoso . Foi idea l i zado por B o w e n e m 1893, so f rendo pos te r io res a l te rações por par te de A. W. Dow, R Ichardson e Forrest.

A l g u m a s ten ta t i vas têm s ido fei tas, p r inc ipa lmen te por Saa l e Koens , pa ra es tabe lecer u m a exp ressão ma temá t i ca que permi ta es t imar a v i scos idade e m função da pene t ração d e t e r m i n a d a no ensaio. Saa l p ropôs a exp ressão :

i ] = {5,13. 10e) / À1,&3

Poste r io rmente , Saa l e Koens ap resen ta ram a expressão: i ] = (1,58. 101D) / A 2 1 6

Sendo, e m a m b a s : r| = v i scos idade abso lu ta ;

A = pene t ração no rma l e m m m 1

R e c o m e n d a m , a inda, que a exp ressão ou exp ressões só são vá l idas pa ra fluidos de c o m p o r t a m e n t o newton iano , para os qua i s a v iscos ida-de é exp ressa pe ia equação :

T o = i i . ( d v / d r }

S e n d o :

T o = t ensão de c i sa lhamen to

h = v i scos idade e m po ises

dv / dr = razão de d e f o r m a ç ã o e m s e g 1

E m resumo, o ensa io de pene t ração tem as fases segu in tes :

• a q u e c e - s e a a m o s t r a de asfa l to a té a t empera tu ra m í n i m a pa ra l iquefazê- la;

• v e r t e - s e a a m o s t r a n u m rec ip i en te de e n s a i o de 35 m m de a l tu -ra e 55 m m d e d i â m e t r o . A e s p e s s u r a da a m o s t r a d o r e c i p i e n t e d e v e se r tal q u e , a p ó s o r e s f r i a m e n t o , t e n h a u m m í n i m o de 10 m m ;

* tapa-se o rec ip iente e m a n t é m - s e a t empera tu ra ent re 20°C e 30°G, para res f r iamento du ran te 9 0 a 120 minutos ;

* me rgu lha -se a amos t ra , e m b a n h o espec i f i cado para o ensa io , por 90 a 120 minutos ;

* e m segu ida , co loca-se a amos t ra sob a agu lha , no pene t rômet ro , e a jus ta -se essa agu lha pa ra q u e a pon ta a p e n a s t oque na super-fície, Essa ver i f i cação é feita f a z e n d o c o m que co inc idam a ima-g e m da pon ta da agu lha ref let ida pe la a m o s t r a c o m a pon ta da própr ia agu lha ;

* a jus ta -se a esca la do pene t rôme t ro para a lei tura ze ro e l ibera-se a agu lha duran te o t e m p o de 5 segundos , ano tando -se a penet ra-ç ã o hav ida;

• repete-se o ensa io por ma is d u a s vezes, ap l i cando a agu lha e m ou t ros pon tos da super f íc ie ta is que d i s tem pelo m e n o s 1 c m da borda ;

• a pene t ração do c i m e n t o asfá l t ico se rá a méd ia dos t rês va lores , c o m aprox imação da un idade, desprezando-se va lores que se afas-t em ma is de (Tabela 2. 62) :

Tabela 2.62 Diferenças máximas

Penetração 0 até 49 50 até 149 150 até 249

Di ferença m á x i m a ent re o valor ma is al to e o valor m a i s ba ixo das d e t e r m i n a ç õ e s

2 4 6

* se a d i ferença for ma io r q u e os va lo res cons tan tes da Tabela, deve-se repet i r o ensa io .

C o m o exemplo , u m asfa l to q u e apresen ta pene t rações de 93 , 95 e 9 7 d é c i m o s de mi l ímet ros nas três de te rm inações , ap resen ta u m a m é d i a de 95, c o m ap rove i t amen to d o s t rês va lores, e se rá c lass i f icado c o m o u m C A P 85 -100 .

M 0 , 2 9 7 m m wã E s f r i a r p o r 9 0 '

Mínimo aauecirnento

** • t i" i

O *

O *

U 2 5 * 0 / 3 0 " e i 2 D 4 \ J

i 1

• ——. — i

J 1 jooa Ç P e n e t r a ç ã o e m 0 , 1 m m

ml JL l i Iftício Depois de 5 segundos

Fig. 2,13t Esquema do ensaio de penetração

b) Viscosidade SayboIt-FuroE

É def in ida c o m o o t e m p o necessár io , m e d i d o e m segundos , para que 6 0 ml ( s e s s e n t a mi l i l i t ros) de as fa l to f l uam, de m o d o con t ínuo , no v i scos íme t ro Saybo l t -Furo l , a t ravés de u m ori f ício, o or i f íc io Furol de 0,169" , o u seja, 4 ,3 m m , sob cond i ções espec i f i cadas .

O ob je t ivo pr inc ipal desse ensa io de v i scos idade é de te rm ina r o esta-do de f lu idez dos asfa l tos nas t empera tu ras e m que usua imen te s ã o t raba lhados nos d ive rsos serv iços .

Seqüênc ia do ensa io :

• aquece -se o asfal to, q u a n d o necessár io , a té a t empe ra tu ra mín i -ma para l iqüefazer a amos t ra ;

• co loca-se a amos t ra no tubo do v iscosímet ro , c o a n d o o mater ia l a t ravés de u m a pene i ra de ma lha de 0 ,84 m m , até at ingir o nível de ce rca de 0 ,5 c m a c i m a da borda do tubo ;

• c o m o as t empera tu ras de t raba lho d o s asfa i tos e, ass im, aque las c o m q u e s e e x e c u t a m o e n s a i o e x c e d e m n o r m a l m e n t e d o v iscos ímet ro , devem ser de a l g u m tipo de ó leo ;

• e m segu ida , deve -se elevar a t empe ra tu ra do b a n h o a té a t e m p e -ratura espec i f i cada que, no rma lmen te , é de 135° C. Para tanto, in ic ia lmente se e leva a t empera tu ra a té 1,7° C ac ima daque la ci-tada e p rocu ra -se man te r a va r i ação ent re os l imi tes de ma is ou m e n o s 0,1° C, a té que o asfa l to at in ja a t empera tu ra do ensa io , q u e deve ser man t ida por 1 minuto, no mín imo;

• após essas operações, coloca-se o recipiente e m que o asfalto f luido vai ser colhido com a marca indicando o volume de 60 ml e, e m segui-da, puxa-se a rolha e dá-se a part ida no cronômetro, travando-se este quando o material acumulado no recipiente atingir o volume de 60 ml;

• devem-se , por segurança , executar d u a s med idas : se os resul ta-d o s não d i fe renc ia rem de ma i s de 5 segundos , a v i scos idade será a méd ia d o s dois va lo res e exp ressa e m segundos ; havendo di fe-rença super ior a 5 segundos , repete-se o ensa io .

M í n i m o a q u e c i m e n t o

j * O

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L, } t L 1 l I 1 u -ÍST-

V i s c o s í m e t r o SayboS Furo !

1 3 5 8 C - 1 , 7 6 C Fig. 2.132 Esquema do ensaio Saybolt-Furol

Cronômetro

b-1) Viscosidade C i n e m á t i c a O inst i tu to Brasi le i ro de Petróleo-IBP, ap resen ta , a t ravés da P - M B - 826, u m m é t o d o pa ra d e t e r m i n a ç ã o da V iscos idade C inemát i ca de Asfa l tos Dí l i ídos a 60°C e C imen tos Asfá l t i cos a 135°C, na faixa de 30 a 100 .000 cSt , cents tokes .

É prec iso part i r da def in ição de Líquido Newtoniano c o m o s e n d o aque le no qua l o g rau de c i sa ihamen to é p roporc iona l ao esforço c isa ihante . A re lação cons tan te ent re o es fo rço cisai hante e o g rau de cisai h a m e n t o é a v i scos idade do l iquido. Se essa re lação não for constante , o l íquido de i xa de ser cons ide rado newton iano .

A v i scos idade c inemát i ca é def in ida c o m o a re lação entre a v iscos ida-d e abso lu ta e a dens idade , a m b a s à m e s m a tempera tu ra , s e n d o a v i scos idade abso lu ta , ou d inâmica , a res is tênc ia de u m l íqu ido para fluir. A v i scos idade abso lu ta é n u m e r i c a m e n t e igual à fo rça tangenc ia l por un idade de área, sobre c a d a u m d o s do is p lanos para le los , sepa-rados por u m a d is tânc ia uni tár ia, q u a n d o o espaço entre e les está che io c o m o l íquido e u m d o s p lanos se move no seu própr io plano. A un ida-de para a v i scos idade no s i s tema C G S é o poise, igual a u m d ina .seg por cen t íme t ro quad rado - d ina .seg /cm 2 - ou g . cm/seg .

A un idade de v i scos idade c inemát i ca é o s toke - cm 2 / seg . Na prát ica, é ma i s c o m u m apresen ta r a v i scos idade c inemát i ca e m c e n t é s i m o s de stoke, o centistoke, cSt.

O v i scos íme t ro ut i l izado é de d i m e n s õ e s capi lares, e a v i scos idade c inemát i ca é ca l cu lada mui t ip l i cando-se o t e m p o de escoamen to , e m segundos , pe los fator de ca l ib raçâo do v iscos ímet ro ,

P o d e m ser ut i l izados t ubos capi lares, fe i tos de v idro de boross i l ica to , recoz idos e dos segu in tes mode los :

• v i scos íme t ro C a n n o n - Fenske, pa ra l íqu idos opacos ; • v i scos íme t ro Ze i t fuch - Cross - A r m ; • v i scos íme t ro de Lan tz - Ze i t fchs; • v i scos ímet ro Mod i f i cado de F luxo Reverso B S Tubo e m U.

A amos t ra de asfa l to deve ser p r e p a r a d a de f o r m a a d e q u a d a e espec í -f ica pa ra Asfa l tos Di lu ídos ou pa ra C imen tos Asfá l t icos.

• Para Asfa l tos Di lu ídos, a amos t ra deve at ingi r a t empe ra tu ra amb i -ente, a p ó s o que o rec ip iente q u e a c o n t é m deve ser abe r t o e a a m o s t r a m is tu rada comp le tamen te , por me io de ag i tação, du ran te 30 segundos , t o m a n d o - s e o cu idado de evi tar a f o r m a ç ã o de bo-lhas de ar no seu interior.

E m segu ida , ve r te -se 2 0 cm 3 d a amos t ra e m rec ip ien tes s e c o s e l im-pos, c o m capac idade pa ra 30 cm 3 , f echando-se imed ia tamen te após , c o m t a m p a b e m vedada .

Para mater ia is c o m v i scos idade ac ima de SOO cSt a 60°C, a amos t ra de 2 0 c m 3 deve ser aquec ida e m seu rec ip iente f echado e m u m a estu-fa, ou banho , à tempera tu ra de 63 ± 3°C, até q u e se to rne suf ic iente-mente f lu ida para ser co locada no v iscos ímet ro . A o p e r a ç ã o de aquec i -m e n t o não pode u l t rapassar o t e m p o de 30 min.

* Para C i m e n t e s Asfá l t icos, a a m o s t r a deve ser aquec ida cu idado-s a m e n t e para evi tar supe raquec imen to local, a té q u e se to rne su-f i c i en temen te f lu ída pa ra escor rer , ag i t ando -os o c a s i o n a l m e n t e para auxi l iar a t r ansm issão d o ca lor e assegura r un i fo rmidade.

O ensa io é real izado, t rans fe r indo-se u m mín imo de 2 0 cm 3 , pa ra u m recip iente própr io, a q u e c e n d o - s e , a seguir , a 135 ± 5,5°C, ag i t ando ocas iona lmen te para evitar supe raquec imen to locai e t o m a n d o cu ida-do para evitar o ap r i s i onamen to de bo lhas de ar,

C o m p e q u e n a s var iações , o ensa io é execu tado e m v i scos íme t ros de -v idamente cal ibrados, dos t ipos constantes das Figuras 2 ,132-A e 2 .132-B - respec t i vamente v i scos ímet ros t ipo BS/ IP /RF e C a n n o n - F e n s k e .

Deve -se man te r u m b a n h o c o m u m a v a r i a ç ã o de 0 ,01 °C a 0,03°C p a r a o s e n s a i o s r e a l i z a d o s a 60°C e 135°C, r e s p e c t i v a m e n t e . O v i s cos íme t ro deve rá es tar s e c o e i impo, p ré -aquec ído à t e m p e r a t u r a do ensa io , de tal so r te q u e o t e m p o de e s c o a m e n t o se ja super io r a 60 s e g u n d o s .

O v i s c o s í m e t r o e n t ã o é c a r r e g a d o c o m o ma te r i a l e m ensa io , e co-l o c a d o no b a n h o a té a t ing i r o equ i l í b r i o t é rm ico , a p ó s o q u e d e v e se r in i c iado o e s c o a m e n t o d o as fa l t o no v i s c o s í m e t r o , d e t e r m i n a n -do -se , en tão , o t e m p o n e c e s s á r i o pa ra q u e a a m o s t r a e s c o e e n t r e os do i s t r a ç o s de re fe rênc ia e x i s t e n t e s no tubo , c o m p r e c i s ã o de 0,1 seg . S e e s s e t e m p o de e s c o a m e n t o for m e n o r q u e 6 0 s e g , d e v e se r s e l e c i o n a d o u m v i s c o s í m e t r o de m e n o r d i â m e t r o cap i l a r e r epe t i do o ensa io .

A v i scos idade c inemát i ca , e m cents tokes , se rá d a d a peta exp ressão :

cSt - C x t

S e n d o :

C = constante de cai ibração do v iscosímetro e m centstokes por segundo

t - t e m p o de e s c o a m e n t o , e m segundos .

Viscos ímetro para l íquidos t ransparentes e opacos

Fig. 2.132-A Viscosímetro tipo Cannori-Fenske

V i s c o s í m e t r o pa ra l íqu idos o p a c o s . T u b o e i n U para e s c o a m e n t o reve rso

O resu l tado deve sempre ser a s s o c i a d o à tempera tu ra do ensa io . Exem-plo: V iscos idade C inemá t i ca a 60°C = 102,5 cSt .

A a p a r e l h a g e m deve se r d e v i d a m e n t e l avada a p ó s o ensa io , c o m so lven te apropr iado . O t u b o cap i lar deve ser secado , p a s s a n d o a t ravés de le u m a cor ren te de ar seco f i l t rado, du ran te dois minutos , a té a re-m o ç ã o total d o so lvente,

b-2) Viscosidade Absoluta

C o r r e s p o n d e ao m é t o d o P - M B - 8 2 7 do Inst i tuto Bras i le i ro do Asfal to, e f ixa o p roced imen to pa ra a d e t e r m i n a ç ã o d a v i scos idade abso lu ta a 6 0 ^ de mater ia is be tum inosos , por m e i o de v i scos ímet ros cap i la res a vácuo , na fa ixa de 42 a 2 0 0 . 0 0 0 po ises.

N o ensa io , de te rm ina -se o t e m p o necessá r io ao e s c o a m e n t o de u m vo lume d e t e r m i n a d o do l íqu ido a t ravés de u m tubo capi lar , c o m auxí l io d o vácuo, sob cond ições r i go rosamen te con t ro ladas de v á c u o e tem-pera tura , A v i scos idade abso lu ta e m po ise é ca lcu lada , mul t ip l i cando-se o t e m p o de e s c o a m e n t o e m s e g u n d o s pe lo fator de ca l ib ração do v iscos ímet ro . A v i scos idade abso lu ta é n u m e r i c a m e n t e igual à fo rça tangenc ia l por un idade de á rea , sobre c a d a u m de do is p ianos para le-los, s e p a r a d o s por u m a d is tânc ia uni tár ia, q u a n d o o e s p a ç o ent re e les está che io c o m o l íqu ido e u m d o s p lanos se move no seu própr io p lano, a u m a ve loc idade uni tár ia. A un idade pa ra v i scos idade no s iste-m a C G S é o po ise, q u e c o r r e s p o n d e a u m dina. seg por cen t íme t ro q u a d r a d o - d ina x seg /cm 2 o u g / c m x seg,

O v i s c o s í m e t r o u t i l i zado p a r a o ensa io , é o v i s c o s í m e t r o a v á c u o C a n n o n - M a n n i n g - Figura 2 .132-C.

O s i s t ema de v á c u o deve ser c a p a z de man te r u m v á c u o de 30 ± 0 ,05 c m de mercúr io . U m tubo de v idro de 6 ,35 m m de d iâmet ro in terno deverá ser u s a d o e t odas as j un tas de v idro deve rão ser he rmet i ca -men te f echadas a o ar, de m o d o que, q u a n d o o s is tema est iver fecha-do , n e n h u m a p e r d a de v á c u o se rá i nd i cada no t e r m i n a l abe r t o do m a n ô m e t r o de mercú r io t endo g raduações de 1 m m . O v á c u o é produ-z ido pe la asp i ração de u m a b o m b a própr ia.

A amos t ra é p reparada , a q u e c e n d o - s e o asfal to c o m cu idado para evi-tar s u p e r a q u e c i m e n t o local a té f icar su f i c ien temente f lu ida para escor-rer, ag i t ando -se ocas iona lmen te pa ra a judar a t rans fe rênc ia de ca lor e assegu ra r sua un i fo rmidade.

E m seguida, t ransfere-se u m mín imo de 2 0 ml para u m recip iente ade-q u a d o e aquece-se a 135 ± 5°C, ag i tando-se ocas iona lmente para evi-tar superaquecimento local e tomando cuidado para evitar a entrada de ar :

2 5 m m

2 3 0 a 260

m m

| z LU

Í-T; c u U 'jj

Fig. 2.132-C Viscosímetro

V i s c o s í m e t r o a v á c u o

Carino-Marinirig

A v iscos idade abso lu ta será dada pe la exp ressão :

Va = v i scos idade abso lu ta , e m poise = K. í

Sendo :

K = fa tor de ca l ib ração esco lh ido, e m po ise /segundo ;

t - t e m p o de escoamen to , e m segundos .

Terminado o ensaio, deve-se remover o v iscos ímet ro do banho e co locá-lo e m pos ição invert ida e m u m a estufa mant ida a 135 ± 5°C até q u e o mater ia l be tuminoso seja d renado comp le tamente do v iscosímetro, Este d e v e ser l impo c u i d a d o s a m e n t e vá r ias vezes , c o m u m so l ven te ap ro -pr iado. A p ó s e s s a l impeza , d e v e - s e passa r u m co r ren te lenta de a r s e c o f i l t rado, po r ce rca de do is m inu tos , pa ra r e m o ç ã o c o m p l e t a do so l ven te .

c) Ductilidade

Def ine-se duc t i l idade de u m mater ia l b e t u m i n o s o c o m o a distância^ m e d i d a e m cen t ímet ros , c o m q u e se r o m p e u m co rpo -de -p rova desse mater ia l be tum inoso padron izado, s u b m e t i d o a u m a t ração e m cond i -ç õ e s espec i f i cadas.

Foi proposta por Down e m 1903, tendo sido adotada pela A S T M e m 1921.

Pra t i camente , v isa ind icar se o mater ia l be tum inoso é dúct i i o u não. O s as fa l tos dúc te is t êm p rop r i edades ag lu t i nan tes m e l h o r e s do q u e as d o s asfa l tos não-düc te is , pois ga ran tem a f lex ib i l idade das mis tu ras b e t u m i n o s a s ut i l izadas nos pav imen tos ,

Duct i l idades a l tas ind icam as fa l tos ma is suscep t íve is às m u d a n ç a s de tempera tu ra . Inversamente , duc t i l i dades ba ixas ind icam p e q u e n a sus -cepf ib i l idade às va r iações de tempera tu ra ,

A s e q ü ê n c i a do ensa io pode ser ass im resumida :

* o mater ia l be tum inoso é aquec ido até a f lu idez comp le ta , que deve ser c o n s e g u i d a no m í n i m o de 150-60°C;

* o mate r ia l é p a s s a d o na p e n e i r a de m a l h a 0 ,297 m m e ve r t i do no m o l d e . Esse mo lde é v is to na F igura 2 .133 , e é cons t i t u ído de u m s u p o r t e e d u a s pa r tes la tera is des tacáve i s . E s s a s pa r tes de-ve rão ser a m o i g a d a s o u t r a t adas c o m u m a m is tu ra de g l i ce r ina c o m dext r ina , e m pa r tes igua is , o u mercúr io , pa ra n ã o ader i r à a m o s t r a ;

* co locado o material no molde, deixa-se resfríar por 3 0 a 4 0 minutos;

* e m segu ida , mergu lha -se o con jun to no duc t i l ímet ro e f a p ó s 3 0

minutos , c o m u m a espá tu la p o u c o aquec ida raspa-se a amos t ra , para q u e suas faces f i quem p lanas;

* mergu lha -se o m o l d e no b a n h o de água do duct i l ímetro, man ten -do -se a t empera tu ra de 25° C por ma i s o u m e n o s 90 minutos ;

* e m segu ida , re t i ram-se o mo lde da p laca e as d u a s pa r tes laterais, s e n d o imed ia tamen te co locados nos or i f íc ios ex is ten tes e m c a d a ex t remidade das garras, no g a n c h o d o duct i l ímetro;

* in ic ia-se a t ração na amos t ra c o m ve loc idade un i fo rme de 5 c m por minuto, a té o r o m p i m e n t o do co rpo -de -p rova , q u e c o r r e s p o n d e a o r o m p i m e n t o de u m f io de asfa l to q u e se vai a l o n g a n d o e redu-z indo o d iâmet ro do c i l indro na sua par te cent ra l ;

* o co rpo -de -p rova a longado duran te o esticamerito deve pe rmane -cer hor izonta l e manter , no mín imo, 2 ,5 c m aba ixo do nível da á g u a do tanque. A pos i ção hor izonta l é c o n s e g u i d a f azendo c o m q u e a d e n s i d a d e do l íqu ido seja igua i à d e n s i d a d e do mater ia l b e t u m i n o s o . E s s a e q u i p a r a ç ã o d a s d e n s i d a d e s p o d e s e r c o n s e g u i d a c o m auxí l io de á lcool etí l ico o u c o m c loreto de sód io , o sa l de coz inha ,

* a duc t i l idade do mater ia l be tum inoso é med ida e m esca la impres-sa na pa rede do p rópr io t anque e é dada e m cen t ímet ros .

M Razar os moldes-

ua salgada até igual densidade do material e a 25°C

20° a 25"C O molde sofre força de tração a velocidade de 5 cm/min até ruptura

Início Rufrtura

Fig. 2.133 Esquema do ensaio de ductilidade

PONTO DE AMOLECIMENTO O ensa io ut i l izado é o d o pon to de amolec imento , anel e bola, É defini-do c o m o a tempera tu ra e m que u m a esfera de aço pesando de 3,4 a 3,55 g, c o m d iâmet ro de 9 ,35 mm, a t ravessando um ane l padron izado de 15,8 m m de d iâmet ro e 6,4 m m de al tura, per fe i tamente che io c o m o mater ia l be tuminoso, toca u m a p laca de referência a p ó s ter percorr i -do uma d is tânc ia da 25 ,4 mm, sob cond ições especi f icadas.

O objet ivo do ensa io é a de te rm inação da tempera tu ra e m que os as-fal tos se to rnam f luidos.

Os mater ia is asfá l t icos são uma d ispersão de as fa l tenos e mal tenos e out ros e lementos , e m proporções já v is tas e ta is que se tem u m a pas-ta mais o u m e n o s consis tente. Tendo o s asfa l tenos e os ma l tenos pon-tos de fusão d i ferentes, é difícil f ixar u m ponto de fusão c o m u m para a mis tura dos dois e lementos , Apesa r disso, é necessár io saber qual a tempera tura em que o mater i -a l be tuminoso se aprox ima da fase l íquida, razão por que se executa um ensa io que dá a tempera tura em q u e o mater ia l be tuminoso at inge a fase de fusão, que é a tempera tura do ponto de amo lec imento .

A seqüênc ia do ensa io é; • co loca-se num becker et i lenogi icol a té u m a al tura de 10 cm;

Placa previamente a malgamada M | n i m o aquecimento

Fig. 2.134 Esquema do ensaio do ponto de amolecimento anel e bola

* co locam-se , a segui r , os ané is c o m o mater ia l be tuminoso , de tal mane i ra que f i quem a 25 ,4 m m do f undo e q u e a tempera tu ra do banho de et i lenogl ico i es te ja de 5 o C, c o m to le rânc ia de 1 0 C pa ra ma is o u para m e n o s ;

* decor r idos 15 m inu tos , man t i da essa tempera tu ra , são co locadas as bo las c o m u m a p inça, no cen t ro do mater ia l be tuminoso, e aque -ce -se o b a n h o a u m a ve loc idade de 5 o C por minuto, c o m to lerân-cia de 0,5° C, ma is ou m e n o s , por minuto ;

* q u a n d o o mater ia l be tum inoso se d is tender até tocar a p laca d o fundo, ano ta -se a t empera tu ra , c o m prec isão de 0,5° C;

* deve -se execu ta r o ensa io pe lo m e n o s duas vezes, t i rando-se a méd ia das tempera tu ras obt idas, desde q u e a d i ferença não exce-da 1o C. Se exceder , repe te -se o ensa io .

e) Resistência à água. Adesividade É o e n s a i o q u e v e r i f i c a a r e l a ç ã o f u n d a m e n t a ! e n t r e o m a t e r i a l be tum inoso e o ag regado nas m is tu ras be tuminosas , pe rmi t i ndo saber se o mater ia l be tum inoso vai molhara super f íc ie do ag regado , poss ib i -l i tando a ag lu t inação ent re os grãos. É def inido c o m o a resistência à água, adesiv idade, de asfalto residual, proveniente da ruptura das emulsões, e m relação ao agregado que com-porá a mistura betuminosa a ser uti l izada nos serv iços de pavimentação. A molhagem d o ag regado por pa r te d o res íduo asfá l t ico pode , e m al-g u n s c a s o s , n ã o i n d i c a r q u e há a d e s i v i d a d e , p o i s , no c a s o d a s emu lsões , p o d e restar u m a pel ícu la de á g u a ent re o asfa l to e a super -f íc ie do agregado . Isso p o d e ocorrer no caso das e m u l s õ e s an iôn icas . O ensa io é fei to c o m a g r e g a d o seco e c o m a g r e g a d o úmido , pois po-d e m - s e d is t ingui r do is t ipos de ades iv idade :

adesividade ativa: é a p rop r iedade de u m l igante be tum inoso de des-locar u m a pel ícu la de á g u a de u m ag regado mo lhado ;

adesividade passiva: é a p rop r i edade de u m l igante be tum inoso que reveste u m a g r e g a d o seco e m resist ir à a ç ã o da água. A s e q ü ê n c i a do ensa io var ia , pois pode -se executá- lo c o m a g r e g a d o seco e c o m ag regado úmido . O p r ime i ro caso assoc ia -se , na prát ica, à e x e c u ç ã o das m is tu ras be tum inosas , e o segundo , à e x e c u ç ã o d o s revest imentos por penet ração.

Para a execução de misturas betuminosas, procede-se da seguinte forma: * pesa -se 300 g de ag regado , t rans fer indo-se pa ra u m rec ip iente

o n d e se ad i c i onam 25 g da emu l são a ser ana l i sada;

• mexe-se con t i nuamen te , c o m u m a espátu la , a té q u e a emu l são venha a recobr i r c o m p l e t a m e n t e os g rãos de ag regado , e espera-se o r o m p i m e n t o da emu lsão ;

• o r o m p i m e n t o é ca rac te r i zado pela m u d a n ç a de cor da emu lsão , de m a r r o m para preta, a p ó s o q u e a mis tu ra é lavada c o m á g u a des t i lada até o f inal , ou seja, q u a n d o a á g u a de l a v a g e m sair c o m -p le tamen te í impa e inco lor ;

• o a g r e g a d o é, então, co locado n u m becker de capac idade de 1 .000 cm 3 , onde se ad ic iona á g u a des t i l ada a té o recob r imen to do agre-gado ;

• o con jun to é, e m segu ida , levado à estu fa a 40 g C, man tendo -se a t empera tu ra por 72 horas ;

• a p ó s essas 7 2 horas, o becker é ret i rado da estufa e o a g r e g a d o deve ser e s p a l h a d o sobre u m a super f íc ie c lara, onde seja possí -vel u m a aná l i se visual a f im de se de te rm ina r a p o r c e n t a g e m de recobr imento . Essa aná l i se v isua l não o fe rece indef in ições quan-to a o s resu l tados, po is u m técn ico de laboratór io , c o m a l g u m a exper iênc ia e por c o m p a r a ç ã o c o m i números ou t ros ensa ios que deve ter executado, es tá e m perfe i tas cond i ções de aval iar e de-te rm inar o recobr imento ,

• o resu l tado do ensa io é expresso e m p o r c e n t a g e m de recobr imen to da super f íc ie tota l do a g r e g a d o seco.

± 3 0 0 g U e agregado

2 5 % de Emulsão

H , 0 Desti lada

•^Estufe 4 0 ° C

7 2 Horas

Ruptura

Fig. 2.135 Esquema do ensaio de resistência à água para misturas betuminosas

Para mater ia is — ag regado e e m u l s ã o — des t inados à c o n s t r u ç ã o de revest imento de t ra tamen to super f ic ia l , por pene t ração , p rocede -se da segu in te mane i ra :

* p e s a m - s e ma i s o u m e n o s 3 0 0 g de ag regado , c o m os g rãos pas-s a n d o na pene i ra de 12,7 m m e s e n d o re t idos na pene i ra nQ 4 (4,76 mm) , t rans fe r indo-se pa ra u m ces to c i l índr ico de m a l h a qua -d r a d a c o m 2 m m de abe r tu ra , 15 c m de d i â m e t r o e 15 c m de a l tura ;

* o ces to c o n t e n d o o ag regado é m e r g u l h a d o n u m rec ip iente con-tendo a e m u l s ã o e m aná l ise , até se f o rmar u m a pel ícu la con t ínua de e m u l s ã o e m to rno do ag regado ;

* o ces to é, então, ret i rado do rec ip iente q u e con tém a e m u l s ã o e aguarda -se o romp imen to da emu lsão que cobr iu o agregado. Esse r o m p i m e n t o ou queb ra é ind icado pe la m u d a n ç a de cor de mar -rom para preta;

* em seguida, o conjunto é lavado com água desti lada até o final, ou seja, quando a água de lavagem sair completamente i impa e incolor;

* daí e m d iante, o ensa io é idênt ico ao anter ior . O ag regado é co lo-c a d o n u m becker de capac idade 1.000 cm 3 , onde se ad ic iona á g u a des t i lada a té o recob r imen to do ag regado ;

c • + 300 g de a g r e g a d o

f

J Ruptura

H , 0 Destilada Estufa 40°C

7 2 Horas

a ^ o ^ B c o

Fig. 2.136 Esquema do ensaio de resistência à água para serviços de penetração

• o con jun to éT e m segu ida , levado à estu fa a 40° C, man tendo -se a tempera tu ra por 72 horas ;

• a p ó s as 7 2 horas, o becker é ret i rado da estufa e o a g r e g a d o es-p a r r a m a d o n u m a super f íc ie c lara, o n d e é ava l iada e de te rm inada , v i sua lmente , a p o r c e n t a g e m de recobr imento , q u e é o resu l tado do ensa io .

f) índice de suscetibilidade térmica

É o ensa io que ver i f ica a in f luênc ia das va r iações de tempera tu ra na cons is tênc ia d o asfalto.

O s asfa l tos pouco susce t íve is t o r n a m - s e duros e queb rad i ços a ba ixas tempera tu ras . O s asfa l tos mui to suscet íve is mod i f i cam s u a cons is tên-cia pa ra p e q u e n a s va r i ações de tempera tu ra ,

O índice de Pfei f fer-Van D o o r m a l re lac iona ent re si a s med idas de pe-ne t ração a 25° C e o pon to de amolec i rnen to , e const i tu i u m a ind icação d o grau de suscet ib i l idade d o s asfa l tos.

O es tabe lec imen to da f ó rmu la base ia-se e m a lguns coef ic ien tes expe-r imenta is arb i t rár ios e na h ipó tese de que , à t empera tu ra co r respon-den te ao pon to de amolec i rnento , todos os asfa l tos p o s s u e m penet ra-ç ã o igua i a 800.

O s í n d i c e s de s u s c e t i b i l i d a d e m a i o r e s q u e + 2 c o r r e s p o n d e m a a s f a l t o s p o u c o s u s c e t í v e i s e q u e a p r e s e n t a m e l a s t i c i d a d e . A e s t e g r u p o p e r t e n c e m os a s f a l t o s tipo gel, b e t u m e s s o p r a d o s o u o x i d a -d o s .

A o s v a l o r e s d e í n d i c e d e s u s c e t i b i l i d a d e m e n o r e s q u e - 2 c o r r e s p o n d e r ã o os as fa l tos mu i t o s u s c e t í v e i s e q u e a p r e s e n t a m es -c o a m e n t o v i s c o s o . E s s e s as fa l t os s ã o s e n s í v e i s à s v a r i a ç õ e s de t e m p e r a t u r a e t o r n a m - s e q u e b r a d i ç o s a b a i x a s t e m p e r a t u r a s e m o -les à s m a i s a l t as t e m p e r a t u r a s . P e r t e n c e m a esse g r u p o os p i ches d e a lca t rão .

A o s va lo res de índ ice de suscet ib i l idade c o m p r e e n d i d o s ent re -2 e + 2 (-2 e + 1 na espec i f i cação brasi le i ra) , c o r r e s p o n d e m os asfa l tos que a p r e s e n t a m e las t ic idade e s ã o d e n o m i n a d o s tipos sol ou b e t u m e s nor-mais . Esses t ipos de asfa l tos são p rópr ios a o s se rv i ços de pav imenta -ção.

O índice de suscet ib i l idade té rm ica o u índice de Pfeif fer e Van D o o r m a l é ob t ido pe la fó rmu la ;

índice P.V.D. = [500. (log Pen) + 20. (t°C) -1951 ]/[120 - 50. (log P e n } + ( t s C) j

Sendo : ( t ° C ) = pon to de amo lec i rnen to ; { l o g Pen ) = i ogar i tmo da pene t ração ;

Este índice pode ser obt ido pela Tabela e o Grá f i co segu in te :

: : 400

300 :: 250 :: 200

:: 150 : : 100 :: 90 :: 80 - 70 :: 60

- 40 :: 30 :: 25 :: 20 :: 15 : : 10 :: 9

8 :: 7 - 6 -• 5

4 3

:: 2,5 :: 2 :: 1,5 :: 1

Fig. 2.137

índice de Pfeiffer e Van Deermal - PVD

g) Efeito do calor e do ar É o ensaio que verif ica a previsão do endurecimento de u m material asfáltico quando submet ido a misturação c o m agregados nos misturadores das usinas. Este ensaio é cons iderado de película delgada.

baseado ria penet ração a 15" usar esca la i a 25° usar escala !l a 4 0 s usar escala III

-3 -4

Para determinar o índice d e penetração

Duran te o ensaio, dá -se a sa ída d o s vo láte is , a l te rando a pene t ração do produto- Ass im, é poss íve l medi r a va r iação de pene t ração med indo an tes e depo is essa penet ração.

No ensaio, o asfalto é aquecido a uma temperatura superior a 97ÇC acima do ponto de amolec imento do material e m análise. O material ass im aque-c ido é colocado num recipiente cilíndrico de 14 cm de diâmetro interno e 0S9 c m de altura, com fundo chato apresentando espessura de película de as-falto de 0,3 cm. Após colocar o asfalto no recipiente, deixa-se esfriar a temperatura ambiente e pesa-se com aproximação de 0,001 g.

O mater ia l ass im p repa rado é levado pa ra u m a estu fa de prate le i ras g i ratór ias que deve es tar a 163 ± 1 o C, e de ixado duran te 5 horas, c o m as prate le i ras g i rando a u m a ve loc idade de 5 a 6 rpm. O t e m p o da estu fa não deve exceder , e m h ipó tese a lguma, 15 minutos . A o f inal do per íodo de aquec imen to , resf r ia-se a amos t ra até a tempera tu ra amb i -ente e pesa -se c o m ap rox imação de 0 ,001 g, ca lcu lando-se a va r iação de peso e m p o r c e n t a g e m sobre o p e s o do asfal to inicial,

A p ó s a p e s a g e m da amost ra , co loca-se o recipiente con tendo a amos -tra sobre uma placa de amianto e vol ta-se para a estufa, onde é de ixado por 15 minutos, ret i rando-o e m segu ida e ver tendo o asfal to para u m a lata de 76 ± 4 m m de d iâmet ro e 54 ± 4 m m de profundidade, removendo o asfalto do recipiente ut i l izado no ensaio raspando-o c o m uma espátu la . Homoge in i za -se o mater ia l co locado na lata, eT se necessár io para man-ter o mater ia l f luido, a lata é co locada numa chapa quente . Em segu ida, o asfal to é ver t ido para o recipiente própr io para o ensa io de penetração, q u e é feito da m e s m a mane i ra que o já descri to.

i — T T T ,

7 Y J 163 " C ± 1 °C 5 e 6 RPM 5 Horas

P - P. % Variação em peso = — • — - - 130

Fig. 2.138 Esquema do ensaio efeito calor e do ar

O resu l tado se rá a pene t ração do resíduo exp ressa c o m o porcen ta -g e m da pene t ração or ig ina l e a va r iação do peso c o m o p o r c e n t a g e m do p e s o or ig inal .

h) Ponto de fulgor

É def in ido c o m o a m e n o r t empera tu ra e m q u e ocor re u m lampe jo pro-vocado pela in f lamação d o s vapores que se d e s p r e n d e m de u m a a m o s -tra, du ran te o aquec imen to , pe la p a s s a g e m de u m a chama-p i l o to de d iâmet ro ent re 3 ,2 e 4 ,8 m m .

A ut i l idade dessa d e t e r m i n a ç ã o é ma i s ou m e n o s óbv ia , pois p rocura -se de te rm ina r quaí a t empera tu ra m á x i m a a q u e o asfa l to p o d e se r aquec ido s e m per igo de incêndio, o que é u m d a d o impor tan t í ss imo não só do pon to de v is ta da segu rança , m a s t a m b é m d o pon to de v is ta econômico .

Minimo aquecimento

Fig. 2.139 Esquema do ensaio de ponto de fulgor

A s e q ü ê n c i a do ensa io é (F igura 2 .139) :

* pa ra c imen to asfá l t ico de pe t ró ieo -CAP o ensa io é fei to no vaso abe r t o de Cleve land;

* co loca-se o mater ia l na cuba do apare lho de f o r m a que a super f í -c ie l ivre da a m o s t r a f ique exa tamen te na ma rca do nível d a cuba ;

* a amos t ra é, então, aquec ida c o m duas ve loc idades :

* in ic ia lmente, c o m a u m e n t o de tempera tu ra de 14° a 16 0 C, por minu to ;

* q u a n d o a t empera tu ra da a m o s t r a est iver p róx ima de 56° C, abai -xo do pon to de fu lgor es t imado para o mater ia l , a ve loc idade de a q u e c i m e n t o é d im inu ída , de tal mane i ra que, nos ú l t imos 28° C, o a u m e n t o se dê c o m a ve loc idade d e 5 a a 6 ° C por minuto ;

• tem início, então, o est ímulo ao aparec imento do lampejo de chama. Mais ou menos a 28° C, abaixo do ponto de fulgor est imado, aplica-se a chama-p i loto de 2o e m 2Ü C de acrésc imo de temperatura;

• a p a s s a g e m da chama-p í lo to segue o roteiro;

• passar pe lo cen t ro da c u b a e m m o v i m e n t o c i rcu lar hor izonta l de raio 150 m m ;

• a c h a m a deve mover -se n u m p lano hor izonta l a não ma is de 2 m m ac ima d o p lano da borda super io r da cuba ;

• o t e m p o de p a s s a g e m da c h a m a é de 1 segundo ;

• fazem-se duas leituras, cada uma c o m o giro da chama num sentido;

• a p a r e c e n d o o l ampe jo e m qua lque r pon to da super f íc ie da amos -tra, ano ta -se a tempera tu ra , que é o pon to de fulgor. Para d u a s le i turas, se rá a t empera tu ra média .

i) Destílação de asfaltos diluídos

É o p rocesso de s e p a r a ç ã o dos c o m p o n e n t e s de u m a mis tura por eva-po ração e condensação , pe rmi t i ndo de te rm ina r a s p ropo rções de as-fal to e d i luente que c o m p õ e m o asfal to d i lu ído.

Ent re ou t ras f ina l idades, serve pa ra se obter o res íduo da des t i l ação sob re o qua l p o d e m executar ensa ios , c o m o pene t ração , duct i l idade, teor de be tume, d a n d o cond i ções de e x a m e do c imen to asfá l t ico utili-z a d o na fab r i cação do asfal to di luído. Pode t a m b é m serv i r pa ra se de-te rm inar as p ropo rções dos d i luentes q u e des t i l am a d i ve rsas t empe -raturas, o que, ind i re tamente , permi te indicar a ve loc idade de cura,

A s e q ü ê n c i a do ensa io é:

• De te rmina-se a tara do f rasco de dest i lação c o m aprox imação de 0,05 g;

• in t roduz-se a amos t ra , c o m tara conhec ida , c o m a p r o x i m a ç ã o de 0 ,05 g, t o m a n d o - s e cu idado pa ra n ã o su jar a s pa redes do garga lo e a sa ída lateral do f rasco;

• leva-se o f rasco pa ra o con jun to de dest í lação e a q u e c e - s e de tal mane i ra , que as p r ime i ras go tas do des t i l ado a p a r e c e m na extre-m idade do tubo do f rasco decor r idos de 5 a 15 m inu tos a p ó s o início do aquec imen to ;

• m a n t é m - s e a ve loc idade de des t i l ação nos segu in tes va lores :

• 60 a 7 0 go tas por minuto, até ce rca de 260 ô C ;

• 2 0 a 7 0 go tas por minuto, de 260° C a 316 o C ;

* o t e m p o de dest i iação ent re 316° C e 360° C não deve ser supe r io r a 10 minutos , s e n d o q u e a a s c e n s ã o de tempera tu ra dec resce à m e d i d a que se ap rox ima o f im da des t i iação;

* se a a m o s t r a c o m e ç a r a espumar , deve-se reduzi r a ve loc idade de dest i iação, A s s i m que possível , a ve loc idade no rma l de des t i i ação deve ser re tomada;

* e m segu ida , o des t i lado é co le tado n u m a prove ta de 100 ml e os v o l u m e s a c u m u l a d o s são l idos e ano tados c o m ap rox imação de 1 c m 3 e às segu in tes tempera tu ras : 190° C, 225Q C , 260° C, 316° C e 360° C;

* a fonte de ca lor que foi p roduz indo a e levação d e t empera tu ra deve ser des l i gada ass im q u e se at ingir a t empera tu ra de 360° C;

* des l igada a fonte de calor, ve r te -se o dest i lado que p e r m a n e c e r nas tubu lações para a p rove ta e lê-se, então, o vo l ume desf i lado tota l c o m a a p r o x i m a ç ã o de 1 cm 3 ;

* ass im que o mater ia l não apresen ta r mais s inais de evaporação, p rocura-se h o m o g e n e i z a r o mater ia l c o m u m bas tão de vidro;

— Termômetro

Janela Ííe m i e a •

,f R o l h a „ F r a s c o

0,5 m n

1 _ Tubo de

adap tação

/ Estante Supor te

R e c i p i e n t e J J L . Â*

% Dist. = x 1 0 0 Va lo res a c u m u l a d o s :

% Resíduo = 100

1 9 0 °C 2 2 5 *C 2 6 0 °C 3 1 6 3 S 0 °C

Fig. 2.140 Esquema do ensaio de destiiação de um asfalto diluído

• ver te-se o mater ia l h o m o g e n e i z a d o pa ra mo ldes p repa rados e des-t inados a o s ensa ios de res íduo da dest i lação.

• Resultados fornecidos pelo ensaio de destilação de um asfalto diluído:

• Po rcen tagem de dest i lado:

P d { % ) = [ ( D - B ) / D ]. 100 %

Sendo :

D - des t i l ado tota l a 360°C, e m cm 3 ;

B = des t i l ado a té a tempera tu ra X°C, e m cm 3 ;

• Po rcen tagem de res íduo:

R d = [ ( A - D ) / D 3 . 1 0 0 % .

Sendo :

A = vo lume da amostra com a densidade correspondente a 25° C, e m cm3,

j) Ruptura de emulsão asfáltica É a d e t e r m i n a ç ã o da ruptura de e m u l s õ e s asfá l t icas de ruptura lenta.

A s e m u l s õ e s de cu ra íenta s ã o e m p r e g a d a s c o m mater ia is f inos e agre-gados e m pó. P rocura -se ver i f icar en tão a capac idade d a s e m u l s õ e s de não se r o m p e r e m p r e m a t u r a m e n t e q u a n d o e m conta to c o m mater i -a is f inos.

A seqüênc ia do ensa io var ia e m f u n ç ã o do mater ia l f ino.

M i s t u r a c o m c i m e n t o

• p e s a m - s e 5 0 g, c o m to lerânc ia de ma is ou m e n o s 0,1 g, de c imen-to passado na pene i ra de 0,18 m m de aber tu ra , e t rans fere-se o c imen to pa ra u m a cápsu la o u caça ro la de ferro, c o m capac idade da o r d e m de 500 ml;

• leva-se o con jun to a u m a tempera tu ra da o r d e m de 25° C;

• ad i c i onam-se 100 g de emu l são di luída — c o m 55 % de res íduo — e m e x e - s e c o m u m bas tão de aço, c o m m o v i m e n t o s c i rcu lares ráp idos, garan t indo u m a mis tura h o m o g ê n e a e m 1 minu to ;

• e m segu ida , ad i c i onam-se 150 mi de água dest i lada, con t i nuando a mis tu ração por ma i s de 3 minu tos ;

• passa -se a mis tura por u m a pene i ra de ma lha de 1,4 m m , cu ja tara é conhec ida , e lavam-se c o m á g u a des t i lada, sob re a penei -ra, o rec ip iente e o bas tão repet idas vezes , a té remover o m á x i m o de mater ia l ader ido ;

* a p ó s a l avagem d a s peças menc ionadas , o mater ia l ret ido na pe-neira é lavado e m á g u a des t i lada até que a á g u a sa ia c lara;

* co l ocam-se a pene i ra e o bas tão sobre u m cápsu la o u caçaro la e m estufa a 163° C, du ran te 2 horas;

* o mater ia l é esf r iado e, e m segu ida , pesado ;

* o resu l tado da p o r c e n t a g e m de ruptura será a d i fe rença de p e s o d a caçaro la , pene i ra e bas tão , depo i s e an tes do ensa io .

Emulsão 100 g, A 55 % Resíduo

3 min ^2HoraV 163 eC

P , - Peso da caçarola, peneira % Ruptura = P, - Ps e bastão depois d o ensaio

P i = Peso da caçarola, peneira e bastão antes do ensa io

Fig, 2.141 Esquema do ensaio de ruptura. Mistura com cimento

Mistura com filler silícico • pe s a m-s e , n u m a cápsu la , 100 g de emu lsão , p rec isão de 0 ,1 g; • ad i c i onam-se 2 0 0 a 300 g de fi l ler s i l íc ico e mis tu ra-se t u d o lenta-

men te , até c o m p l e t a ruptura da emu lsão , o q u e impl ica a mis tu ra se sol tar in te i ramente da cápsu la e fo rmar u m coágu lo ;

* de te rm ina -se o p e s o do fi l ler s i l íc ico ut i l izado pa ra q u e h o u v e s s e o r o m p i m e n t o da emu lsão ;

* índice de ruptura é d a d o pe la fó rmu la : R = F / E

Sendo : R - índice de ruptura; F = m a s s a de fil ler in t roduz ido; e E = m a s s a da emulsão .

100 g d e 2 0 0 a 300 g e m u l s ã o de Fi l ier

Fi l ier S i l íc ico

R = índ ice de ruptura

F = P e s o de Fi l ier in t roduz ido

E = P e s o da e m u l s ã o

F ig . 2 . 1 4 2 Esquema do ensaio de ruptura. Mistura com filier silíctco

I) Resíduo da destílação

É def in ido c o m o a d e t e r m i n a ç ã o d o res íduo de mater ia l asfá l t ico das e m u l s õ e s por dest i lação.

A f ina l idade do ensa io é es tabe lecer as p ropo rções dos c o m p o n e n t e s de u m a emu l são asfá l t ica: asfal to, so l ven tes e água.

A seqüênc ia de ensa io é:

* u t i l i z a - se o d e s t i l a d o r d e a l u m í n i o t i p o 6 G 6 1 - T 6 5 1 , q u e t e m d i m e n s õ e s de 2 4 1 m m d e a l t u r a e 95 m m de d i â m e t r o i n t e rno , c o m u m q u e i m a d o r e m f o r m a de a n e l c o m 1 2 7 m m d e d i â m e -t ro , c o m f u r o s n a p e r i f e r i a p a r a s e r p o s s í v e l a f i x a ç ã o no d e s t i l a d o r ;

• p e s a m - s e 2 0 0 g de e m u l s ã o , to le rânc ia de m a i s o u m e n o s 0,1 g;

• co loca-se o q u e i m a d o r e m fo rma de ane l e m to rno do dest i lador , a cerca de 152 m m d o fundo, a jus tando -o c o m p e q u e n a chama ;

* q u a n d o a t empera tu ra m a r c a d a pe lo t e r m ô m e t r o ma i s ao f u n d o .§ est iver e m cerca de 215° C, move -se o ane l q u e i m a d o r a té f icar 3 e m nível c o m o fundo do des t i lador ;

• e m segu ida , e leva-se a t empe ra tu ra pa ra 260° C e m a n t é m - s e essa t empera tu ra por 15 minutos ;

* a dest i iação deverá estar completa e m 60 minutos, com aproxima-ção de 15 minutos para mais ou para menos;

* te rminado o per íodo de aquecimento, pesa-se o desti lador, inclu-indo tampa, pinça, te rmômet ro e gaxeta;

•calcula-se e anota-se a porcentagem de resíduo por destiiação, anota-se o volume de solvente destilado com aproximação de 0 f5 ml e calcula-se o solvente destilado em porcentagem do volume de emulsão;

* verte-se o conteúdo do destilador, agi tando-se e passando-se quan-t idades adequadas na penei ra de 0,30 m m , nos moldes e recipi-entes necessár ios para real ização dos ensaios já descr i tos para caracter ização dos c imentos asfált icos.

Fig. 2.143 Esquema do ensaio de resíduo de destiiação

Nas tabelas seguintes, encont ram-se dados que permi tem o controle não só do recebimento, mas t a m b é m do controle e apl icação dos di-versos produtos betuminosos;

Tabela 2-63 Cimento asfáltico de petróleo - CAP - EB-78 -1970

Ensaio Método de

Ensaio (IBP-ABNT)

Tipos de CAP Ensaio

Método de Ensaio

(IBP-ABNT) 50/60 85/100 100/120 150/200

1. Penet ração, 100 g, 5s a 25 a C; 0,1 m m M B - 1 0 7 (1970) 50 -60 85 -100 100-120 1 0 0 - 9 0

2 . Ponto de fulgor, °C; m ín imo M B - 5 0 (1964) 2 3 5 2 3 5 2 3 5 2 3 5

3 . Duct i l idade a 25°C; c m ; m í n i m o P - M B - 1 6 7 (1964) 60 100 100 100

4 , V iscos idade fulgor, a 135°C; s ; m ín imo P - M B - 5 1 7 (1970) 110 8 5 80 80

5. Teor de be tume, % , vol. m ín imo M B - 1 6 6 (1964) 99,5 99 ,5 99 ,5 99 ,5

6. índ ice de suscet ib i l idade té rmica (*)

7. Efeito do ca lo r e do ar P - M B - 4 2 5 (1970) (-2) a {+ 1) (-2) a (+ 1) ( - 2 ) a { + 1 ) { - 2 } a ( + 1)

% Penet ração or ig inal ; m í n i m o 50 4 7 45 10

% Var iação e m peso: m á x i m o 1,0 1,0 1,5 1,5

O - índ ice Pfeifer Van D o o r m a a ! < (500) ( log PEN} + (20) taC) 1951

120 - (50) ( log PEN) + (t°C)

O n d e (t°C) - Pon to de Amolec i rnento , M B 164 - Ver tabela a n e x a

Nota : O produto n ã o deve produz i r e s p u m a quando aquec ido a 175°C

Tabela 2.64 Especificações para asfaltos diluídos de cura rápida - RC • Adotadas pelo J. A.

M é t o d o M é t o d o

C a r a c t e r í s t i c a s de

e n s a i o de

e n s a i o T i p o s

A A S H O A S T M RC - 70 RC - 250 RC - 800 RC - 3.000

Ponto de fulgor (copo T 79 O 1 .310 8 0 + 8 0 + 8 0 +

aberto Tag) SF

Viscosidade cinemática • 4 4 6 7 0 - 1 4 0 2 5 0 - 5 0 0 0 0 0 - 1 . 6 0 0 3 . 0 0 0 - e.ooo

a i 4 C f l F , c s

Destiiação:

Destilado f % total do

destilado até 680SF):

Até 374 a F 10 +

Até 4 3 7 ° F T 78 D 4 0 2 5 0 + 15 +

Até 500 a F 70 + 3 5 45 + 2 5 +

Até 600 3 F 85 + 60 + 75 + 70 +

Resíduo da destiiação

até 6B0°F, % e m volume 8 0 +

Por diferença 5 5 + e s + 75 + 3 0 +

Ensaios sobre o resíduo

da destiiação:

Penetração a 77DF,

1 0 0 g, 5 T 49 D 5 8 0 - 1 2 0 S0 - 1 2 0 ao - 1 2 0 80 - 1 2 0

Ductilidade a 77°F, cm T 51 D 113 1 0 0 + 1 0 0 + 100 + 1 0 0 +

Soiubitidada e m

tetracloreto de carbono T 44 ' T 4 ' 99,5 + 99,5 + 99 ,5 + 99,5 +

% de água T 55 D 95 0,2 - 0 , 2 - 0 ,2 - 0 , 2 -

Nota: Quando o ensaio de Equivalente Heptano-Xiieno for especificado pelo consumidor, será especificado um resultado negativo com 3 5 % de Xileno após 1 hora, conforme Método I 102 da A A S H O

1 Exceto se tetradoreto de carbono ou tridoroetiíeno, é usado e m lugar do bissulfeto de carbono como solvente, conforme Método 1 no Método T 44 da A A S H O , e Processo n s 1 no Método O 4 A S T M

Instituto Brasileiro de Petróleo. Especificações para asfaltos diluídos tipo cura média

Característ icas

Métodos de ensaios IBP/ABNT

T ipos de cm

Característ icas

Métodos de ensaios IBP/ABNT CM-30 C M - 7 0 CM - 250 CM - 800 CM - 3.000

No asfalto di luído Viscosidade cinemática cSt, a 60-C P-MB-826 3 0 - 6 0 70 - 140 250 - 500 8 0 0 - 1,600 3.000 - 6.000

ou

Viscosidade Saybolt-Furol, segundos a MB-326

25*C 75 • 150 — — —

scrc — 60 - 120 — — —

60°C — 1 2 5 - 2 5 0 — _ P-MB-889 — — — 100 -200 300 - 600

Ponto de Fulgor, (V, A. Tag), °C, mínimo 38 38 55 66 66

Destilação até 360'C: MB-43

% volume do total destilado a:

225°C, máximo 25 20 10 — —

26Q°C 40 - 70 20 - 60 1 5 - 5 5 35 (máx.) 13 (mãx.)

31 e x 7 5 - 9 3 65 - 90 6 0 - 8 7 4 5 - 8 0 1 5 - 7 5

Resíduo a 360°C, por diferença, % volume mínimo 50 55 67 75 80

Água % volume, máximo MB-37 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

No resíduo da dest i lação Penetração. 0,1 m m MB-107 120 - 2 5 0 120 - 250 120-250 120-250 1 2 0 - 2 5 0

Betume, % peso, mínimo P-MB-166 99,0 99,0 99,0 99,0 99,0

Ductilidade a 25 'C, cm, mínimo P-MB-167 100 100 100 100 100

Nota 1: No caso de a ductilidade a 25°C ser menor que 100 cm, o material será aceito se o seu valor a 15°C for maior que 100 cm Nota 2: Estas especificações foram aprovadas pelo Conselho Nacional do Petróleo em sua 183- Sessão Extraordinária de 26 de abril de 1973, através de sua

Resolução 4/73 como Norma CNP-18 e publicadas no O O. da União em 28 de maio de 1973

Tabela 2.66 Instituto Brasileiro de Petróleo. Especificações para asfaltos diluídos tipo cura rápida

Caracter ís t icas Mé todos

de ensa ios IBP/ABNT C R - 7 0

T ipos de CR

CR - 250 CR- 800 C R - 3.000

No asfa l to d i lu ído Viscosidade cinemática cSt, a SCPC P-MB-826 7 0 - 140 250 - 500 8 0 0 - 1.600 3.000 - 6.000

ou

Viscosidade Saybolt-FuroL segundos a MB-326

SO^C 60 • 120 — — —

60°C — 1 2 5 - 2 5 0 125 - 250 —

82,2°C — — 1 0 0 - 2 0 0 300 -600 Ponto de Fulgor, (v. A, Tag), °C, mínimo P-MB-889 — 27 27 27

Destiiação até 360°C: MB-43

% volume do total destilada a:

190*0 10 — — —

225°C 50 35 15 —

260°C 70 60 45 25 316°C 85 80 75 70

Resíduo a 3 6 0 ^ , por diferença, % volume mínimo 55 65 75 80 Água % volume, máximo MB-37 0,2 0,2 0,2 0.2

No res íduo da dest i iação Penetração, 0,1 mm MB-107 8 0 - 120 80 - 120 8 0 - 1 2 0 8 0 - 1 2 0 Betume, % peso. mínimo P-MB-166 99,0 99,0 99,0 99,0 Ductilidade a 25"C, cm, mínimo P-MB-167 100 100 100 100

Nola 1: Mo caso da a ductilidade a 25°C ser rnenorque 100 cm, o material será aceito se o seu valor a 15°C for maior que 100 cm Nota 2: Estas especilicações loram aprovadas pelo Conselho Nacional do Petróleo em sua Sessão Extraordinária de 26 da abril do 1573, através do sua Resolução 4/

73 como Norma CNP-18 e publicadas no D. O- da União em 28 de maio d» 1973

Tabela 2.67 Instituto Brasileiro de Petróleo. Especificações para emulsões asfálticas catiônicas

Caracter ís t icas

M é t o d o s

de

ensa io

T ipos

Caracter ís t icas

M é t o d o s

de

ensa io

Ruptura rápida Ruptura média Ruptura lenta Caracter ís t icas

M é t o d o s

de

ensa io RR - 1C R R - 2 C RR - MC (2) R M - 1 C RM • 2C R L - 1C Ensa ios sob re a emu lsão :

a) Viscosidade Saybolt-Furol: SSF P - MB - 581 a 25SC 20 min (1) — — — — 2 0 - 100 a 50 a C 2 0 - 1 0 0 100 min 20 min 20 min 50 min —

b) Sedimentação, S dias, % máximo por diferença P - MB - 722 5 5 5 5 5 s c) Peneiração (relido na peneira 0,34 mm) % máximo P - MB - 609 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 0,10 d) Resistência à água, 5 mínimo de cobertura: P - MB - 721

agregado seco 80 80 80 80 00 80 agregado úmido 80 80 60 60 60 60

e) Mistura com cimento, % máximo P - MB - 496 — — — — — 2 ou mistura com silício P - MB - 795 — — — — — 1 , 2 - 2 , 0

I) Carga da partícula P - MB - 563 positiva positiva positiva positiva positiva positiva g) pH, máximo P - MB - 566 — — — — — 6,5 h) Destilação: P - MB - 536

solvente destilado, % em volume sobre o total da emulsão 0 - 3 0 * 3 4 - 12 0 - 20 0 - 12 —

resíduo, % mínimo, cm peso 60 65 60 60 65 58 I) Desmulslbil idade, % peso: P - MB - 590

mínimo 50 50 50 — * — —

máximo _ — — 50 60 —

Ensa ios sobre o res íduo: a) Penetração a 25°C. 100 g, 5 s, 1,0 mm MB - 1 0 7 70 - 250 70 - 250 70 • 250 70 • 250 70 - 250 70 - 250 b) Teor de betume, % mínimo em peso P - MB • 166 97,0 97,0 97.0 97,0 97,0 97,0 c) Ductilidade a 25DC, 5 cm/min, cm,, mínimo P - M B - 167 40 40 40 40 40 40

( i ) Na emulsão RR - 1C o ensaio da vlsoasitfade pode ser leito a 25"C ou 50'C — (2) Ruptura rápida - Mistura Catiõnica RR - MC Noia: Estas especificações foram aprovadas pelo Conselho Nacional do Petróleo em sua 1.618* Sessão Ordinária de 6 da junho da 1972, através da sua Resolução 3/

72 como Norma CNP-14 e publicadas no O. O. da União em 5 de julho de 1972

Tabela 2,68 Instituto Brasileiro de Petróleo. Especificações para emulsões para lama asfáltica

M é t o d o s T i p o s

Carac te r í s t i cas d e ensa ios A n i ô n i c a s C a t i ô n i c a s Espec ia l

IBP/ABNT LA - 1 L A - 2 LA - 1C L A - 2 C L A - E

E n s a i o s s o b r e a e m u l s ã o : a) Viscosidade Saybolt-Furol a 25°C, s, (máx.) P - M B - 5 8 1 100 100 100 100 100 b) Sedimentação, 5 dias, por diferença. % (máx.) P - MB - 722 5 5 5 5 5 c) Peneiração (relido na peneira n* 20) (0,34 mm), % (máx.) P - MB - 609 0,1 0,1 0 , 1 0,1 0,1 d) Mistura com cimento, % (máx.) P - MB - 469 2 — 2 — 2 e) Mistura sitcico P - MB - 795 1 , 2 - 2 , 0 1 , 2 - 2 , 0 1 , 2 - 2 , 0 1 , 2 - 2 , 0 1,2 - 2,0 1) Carga da partícula P - MB - 563 negativa negativa positiva negativa —

g) Destiiação: P - MB - 586

solvente destilado, % em volume sobre o lotai da emulsão 0 0 0 0 0 resíduo, % peso (mínimo) 58 58 58 58 58

E n s a i o s s o b r e o res íduo : a) Penetração a 25"C, 100 g, 5 s, 1,0 mm MB - 107 5 0 - 150 50 - 150 50 - 150 50 - 150 50 - 150 b) Teor de betume, % peso (mínimo) P - MB - 1 6 6 97,0 97.0 97,0 97,0 97,0 c) Ductilidade a 250C, 5 cm/min, cm (mínima) P - MB - 167 40 40 40 40 40

Notas: 1) As características de desgasta da mislura devem ser determinadas pelo Teste de Abrasão (WTAT) do DNER 2) As emulsões LA-2 e LA-2G rompem no ensaio do mistura com cimento 3) Estas especilicações foram aprovadas pelo Conselho Nacional de Petróleo em sua 178* Sessão Extraordinária de 20 de fevereiro de 1973, através de sua resolução

1/73 como Norma CNP-14 a publicadas no D. D, da União em 5 de maio de 1973

Tabela 2.69 Asfaltos diluídos de cura rápida. Especificações antiga e atual

Características Asfaltos di luídos (t ipo cura rápida)

Características RC • 0 — R C - 1 CR - 7 0 R C - 2 CR - 250 RC - 3 C R - 8 0 0 RC - 4 CR • 30Q0 RC -5

No asfalto di luído Viscosidade cinemálica a 5 tr a 60°C — — — 7 0 - 1 4 0 — 250 - 500 — 800 - 1 . 600 — 3.000 - 6.000 — —

Viscosidade Saybolt-Furol. sgdos. a:

25°C 75-150 — — — — — — — — — — —

50°C — — 75-150 60-120 — — — — — — — —

60°C — — — — 100-120 125 - 250 250 - 500 — — — — —

82,2<1C — — — — — — — 100 - 200 125 - 500 300 - 600 300-600 —

Ponto de Fulgor ®C, mínimo — — — — 27 27 27 27 27 27 27 —

Destiiação ató 360*0

% volume do total destilado, mínimo a:

190°C 15 — 10 20 — — — — — — —

225°C 55 — 50 50 40 35 25 15 8 — — —

260"C 75 — 70 70 165 60 55 15 40 20 25 —

316°C 90 — 80 85 87 80 83 75 80 70 70 —

Resíduo a 360=0 por diferença

% volume mínimo 50 — 60 55 67 65 73 75 78 80 82 —

Água % volume máximo — — — 0,2 — 0,2 — 0,2 — 0,2 — —

No resíduo da destiiação Penetração, 0,1 mm SO - 1 2 0 8 0 - 1 2 0 80 -120 80-120 80 - 120 80 - 120 8 0 - 1 2 0 80 - 120 8 0 - 120 80 -120 —

Betume, % peso mínimo 99,5 99.5 99.0 99,5 99,0 99,5 99.0 99,5 99,0 99,5 —

Ductilidade a 250°C, cm, mínima 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 —

Obs.: Colunas impares - especif. antiga

Colunas pares - especif. atual 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0> 5

Tabela 2.70 Asfaltos diluídos de cura média. Especificações antiga e atual

Características Asfaltos diluídos {tipo cura média)

lu? U 1 UPU L U 1 4 i j L I W U M

MCO CM - 3 0 MC - 1 C M - 7 0 MC- 2 CM - 2S0 M C - 3 CM - 800 M C - 4 CM - 3000 MC -S —

No asfalto diluído

Viscosidade cinemática a 5 i, a 60^0 — 3 0 - 6 0 — 70-140 — 2 5 0 - 5 0 0 — 6 0 0 - 1.600 — 3.000 - 6.000 — • —

Viscosidade Saybolt-Furol, sgdos. a:

25°C 7 5 - 1 5 0 75 -150 — — — — — — — — — • —

50*Ç — 75 -150 60- 12Ü — — — — — — —

60' — — — — 100-200 125 - 250 250 - 500 — - — — —

32,2°C — 1 0 0 - 2 0 0 125 - 250 300 - 600 300-600 —

Ponio de Fulgor mínimo 3B 38 38 38 66 66 66 66 66 66 66 —

Destilação até 360*C

% volume do total destilada, mínimo a:

225°C 35 25 20 20 10 10 5 — — — — —

40-70 4 0 - 7 0 25 - SS 2 0 - & 0 1 5 - 5 5 1 5 - 5 5 5 - 4 0 35 máx. 30 máx. 15 máx. 20 máx. —

ste^c 7 5 - 9 3 7 5 - 9 3 7 0 - 9 0 65 - 90 6 0 - 8 7 6 0 - 8 7 55 - 85 4 5 - 8 0 4 0 - 8 0 1 5 - 7 2 0 - 7 5

Resíduo a 360°C por diferença. %

volume mínimo 50 50 60 55 67 67 73 75 78 80 82 —

Água % volume ntáximo — 0,2 — 0.2 — 0,2 „ 0,2 — 0,2 — —

No resíduo da destilação

Penetração, 0,1 mm 120-300 120-250 120-300 120-250 123-300 120- 250 120 - 300 120- 250 120 - 300 120 • 250 120 - 300 —

Betume, % peso mínimo 90,5 99.0 99,5 99,0 99,5 99.0 99,5 99,0 99.5 99,0 99.5 —

Ductilidade a 25QaC, cm, mínima 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 —

Qbs.: Colunas ímpares - especif. antiga

Colunas pares - especü, atuai 1 2 3 4 5 8 7 0 9 10 11 12

T a b e l a 2 ,71 Relação cfe métodos de ensaios e especificações referentes a materiais asfálticos

M B • 3 7 / 1 9 7 5

M B - 4 3 / 1 9 6 5 M B - 50 /1972

E B - 78 /1970

M B - 107/1971 MB - 164 /1972

P - M B - 1 6 6 / 1 9 7 1

P - M B - 167/1971 M B - 326 /1965 M B - 425 /1970

P - E B - 4 7 2 / 1 9 7 2 P - M B - 4 9 6 / 1 9 7 1

P - M B - 5 1 7 / 1 9 7 1

P - M B P - M B P - M B P - M B P - M B P - EB P - M B P - EB P - EB P - M B

563 /1971 568 /1971 581 /1971 586 /1971 590 /1971 5 9 9 / 1 9 7 3 609 /1971 6 5 1 / 1 9 7 3 6 5 2 / 1 9 7 3 721 /1971

P - M B - 722 /1972 P - M B - 7 9 5 / 1 9 7 2

P - M B - 8 2 6 / 1 9 7 3 P - M B - 827 /1973 P - M B - 8 8 9 / 1 9 7 3

De te rm inação de á g u a e m pet ró leo e ou t ros mater ia is be tum inosos (Método por Dest i iação) Mé todo de ensa io para des t i iação de asfa l tos d i lu ídos De te rm inação dos pon tos de fu lgor e de c o m b u s t ã o (Vaso Aber to C leve land) C i m e n t o s asfá l t icos p r e p a r a d o s de pet ró leo * Espec i f i cação Brasi le i ra De te rm inação d a pene t ração de mater ia is be tum inosos De te rm inação do pon to de a m o r t e c i m e n t o de mater ia is be tum inosos {Mé todo do Ane l e Bo la ) De te rm inação do teor de be tume e m c imen tos asfá l t icos d e pet ró leo De te rm inação d a duct ib i l idade de mater ia is be tum inosos Determinação de v iscos idade Saybolt de produtos de pet ró leo Mé todo de ensa io pa ra de te rm ina r o efei to do calor e d o ar sob re mater ia is asfá l t icos (Método d a Pel ícu la De lgada) Emu lsões asfá l t icas ca t iõn icas - Espec i f i cação Brasi le i ra De te rm inação de rup tura de emu l sões asfál t icas (Método da Mis tura c o m C imento ) De te rm inação d a v i scos idade Saybol t -Euro! de mater ia is be tum inosos a a l ta t empera tu ra C a r g a d a par t ícu la d e emu l sões asfál t icas pH de e m u l s õ e s asfá l t icas V i scos idade Saybo l t -Furo l de e m u l s õ e s asfá l t icas De te rm inação do resíduo de dest i iação de emu l sões asfál t icas De te rm inação d a desemuls ib i l i dade de e m u l s õ e s ca t iõn icas Emu lsões para lama asfá l t ica (Espec i f i cação Brasi le ira) De te rm inação d a pene i ração de e m u l s õ e s asfá l t icas Asfa l tos d i lu ídos (T ipo cu ra méd ia ) Espec i f i cação Brasi le i ra Asfa l tos d i lu ídos (T ipo cura rápida) Espec i f i cação Brasi le i ra De te rm inação da res is tênc ia à água (Ades iv idade de emu l sões asfá l t icas) De te rm inação d a s e d i m e n t a ç ã o de e m u l s õ e s asfá l t icas De te rm inação de rup tura de emu l sões asfál t icas (Método de m is tu ra c o m o si l ícico) De te rm inação d a v i scos idade c i nemá t i ca de asfa l tos Determinação da viscosidade absoluta de materiais be tum inosos De te rm inação do pon to de fu lgor de mater ia is be tum inosos (Vaso A b e r t o TAG)

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

Tabela 2.72 índice de suscetibilidade térmica. Pfeíffer e Dermaal

Penetraçao Ponto de Amortecimento, °C Penelraçao

a 2S!'C, 100 g: (MB • 104) aa 2 5 ' C , 10O g:

5s (MB - 107)

0,1 m m 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4 4 45 46 47 48 49

5s (MB - 1 0 7 )

0,1 mm

40 - 7 , 8 - 7 , 5 - 7 , 1 - 5 , 7 - 6 , 4 - 6 . 0 - 5 . 7 - 5 , 3 - 5,0 - 4 , 7 - 4 , 4 - 4 . 1 - 3,8 - 3 . 5 - 3 . 2 - 2 , 9 - 2 , 7 - 2 , 4 - 2,0 - 1,9 40

50 - 7 , 7 - 7 , 3 - 6 , 9 - 6 . 5 - 6 , 1 - 5 , 7 - 5 , 4 - 5 , 0 - 4 , 7 - 4 . 3 - 4 , 0 - 3 , 7 - 3,4 - 3 . 1 - 2 , 8 - 2 , 5 - 2 , 2 - 2 , 2 - 1 r7 - 1,4 50

60 - 7 , 5 - 7 . 1 - 6 , 7 - 6 . 3 - 5,9 - 5 . 5 - 5 . 1 - 4 . 7 - 4 , 4 - 4 , 0 - 3 , 7 - 3 . 4 - 3 , 0 - 2 . 7 - 2 , 4 - 2 , 1 - 1 , 8 - 1 , 6 - 1,3 - 1.0 60

70 - 7 , 4 - 6 , 9 - 6 , 5 - 6 , 1 - 5,6 - 5 , 2 - 4 , 8 - 4 , 5 - 4 , 1 - 3 , 7 - 3 , 4 - 3 , 0 - 2 , 7 - 2 , 4 - 2 , 1 - 1,6 1,5 - 1 , 2 - 0,9 - 0 , 6 70

80 - 7 , 3 - 6 , 3 - 6 , 3 - 5 . 9 - 5 , 4 - 5 . 0 - 4 , 6 - 4 , 2 — 3,8 - 3 , 4 - 3 , 1 - 2 . 7 - 2 , 4 - 2 . 1 - 1,7 - 1,4 - 1 , 1 - 0 , 8 - 0 , 5 - 0 , 3 80

90 - 7 , 1 - 6 , 6 - 6 , 1 - 5 , 7 - 5 , 2 - 4 , 8 - 4 . 4 - 3 , 9 - 3 , 5 - 3 . 2 - 2 , 6 - 2 , 4 - 2 , 1 - 1 , 7 - 1 , 4 - 1 , 1 - o , a - 0 , 5 - 0,2 0 90

100 - 7 , 0 - 6,5 - 6 , 0 - 5 . 5 - 5 , 0 - 4 , 6 - 4 , 1 - 3 . 7 - 3 , 3 - 2 , 9 - 2 , 5 - 2 , 2 - i , e - 1 , 4 - 1 , 1 - 0 , 8 - 0 , 5 - 0 , 2 + 0,1 + 0,4 100

110 - 6 , 9 - 6 , 3 - 5 , 8 - 5 . 3 - 4,8 - 4 . 3 - 3 . 9 - 3 , 5 - 3,0 - 2 . 6 - 2 , 3 - 1.9 - 1,5 - 1,2 - 0 . 8 - 0 , 5 - 0 , 2 +0,1 + 0,4 + 0,7 110

120 - 6 , 6 - 6 S 2 - 5 , 6 - 5 , 1 - 4 , 6 - 4 , 1 - 3 , 7 - 3 , 2 — 2,6 - 2 . 4 - 2 ,0 - 1,6 - 1 , 2 - 0 . 9 - 0 , 5 - 0 , 2 + 0.1 +0,4 + 0,7 + 1,0 120

130 - 6 , 6 - 6 , 0 - 5,5 - 4,9 - 4 , 4 - 3 . 9 - 3 . 5 - 3 , 0 - 2 , 6 - 2 . 1 - 1 , 7 - 1 . 3 - 1,0 - 0 . 6 - 0 . 2 + 0,1 +0,4 +0,7 + 1,0 + 1,3 130

140 - 6 , 5 - 5 , 9 - 5,3 - 4 , 6 - 4 , 2 - 3 , 7 - 3 , 2 - 2 , 5 - 2,3 - 1 . 9 - 1 , 5 - 1 , 1 - 0 , 7 - 0 , 3 0 + 0,4 +0,7 +1,0 + 1,3 + 1,6 140

150 - 6 , 4 - 5 , 7 - 5 , 2 - 4 . 6 - 4 , 0 - 3 , 5 - 3 , 0 - 2 , 6 - 2 , 1 - 1,7 — 1,2 - 0 , 8 - 0 , 4 - 0 , 1 + 0,3 + 0,7 +1,0 +1,3 + 1,6 + 1,9 150

160 - 6 , 2 - 5 , 6 - 5 , 0 - 4.4 - 3,9 - 3 , 3 - 2 . 8 - 2 , 3 - 1,9 - 1.4 - 1 , 0 - 0 , 6 - 0 , 2 + 0,2 + 0,6 + 0,9 + 1.3 + 1,6 + 1,9 + 2,2 160

170 — 6,1 - 5,5 - 4 , 8 - 4 . 2 - 3 , 7 - 3 , 1 - 2 , 6 - 2 , 1 - 1 , & - 1,2 - 0 , 7 - 0 , 3 + 0,1 + 0,5 + 0,8 + 1,2 + 1,5 + 1,9 + 2,2 + 2,5 170

180 - 6 , 0 - 5 , 3 - 4 , 7 - 4 . 1 - 3 , 5 - 2 , 9 - 2 . 4 - 1 , 9 - 1,4 - 1 . 0 - 0 , 5 - 0 , 1 + 0,3 + 0,7 + 1,1 + 1,5 + 1.8 + 2,1 + 2,5 + 2,8 180

190 - 5 , 9 - 5 , 2 - 4 , 5 - 3 , 9 - 3 , 3 - 2 , 7 - 2 , 2 - 1 . 7 - 1,? - 0 . 7 - 0 , 3 + 0,2 + 0,6 + 0,9 + 1,4 + 1,7 + 2,1 + 2,4 + 2,7 + 3,0 190

200 - 5 , 7 - 5 , 0 - 4 , 3 - 3 , 7 - 3 , 1 - 2 , 5 - 2 . 0 - 1 , 4 - 1 , 0 - 0 , 5 0 + 0,4 + 0,8 + 1,2 + 1,6 + 2,0 + 2,3 + 2,7 + 3,0 + 3,3 200

30 31 32 33 34 35 36 37 33 39 40 41 42 43 44 4 5 46 47 48 49

Tabela 2.72 (cont.) índice de suscetibílidade térmica. Pfeiffer e Dermaal

Penetraçao Ponto de Amortecimento, SC Penetraçao

a 25°C t 100 g: (MB - 104) a 255C, 100 g:

5$ (MB - 1 0 7 ) 5a (MB - 1 0 7 )

0,1 mm 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 0,1 mm

40 - 1.7 - 1 , 4 - 1,2 - 1,0 - 0 , 7 - 0 , 5 - 0 , 3 + 0,1 4 0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,7 + 0,9 + 1,1 + 3,2 + 1,4 + 1.6 + 1,8 + 1.9 + 2,2 + 2.3 4 0

50 - 1,2 - T,0 - 0 , 7 - 0 , 5 - 0 ,2 0 + 0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 1,0 + 1,2 4 1,4 + 1,6 + 1,8 + 2,0 4 2,2 + 2,3 + 2,5 + 2,7 + 2,8 50

60 - o . e - 0,5 - 0 ,3 0 + 0,2 + 0,4 4 0,7 + 0,9 + 1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,7 4 1.9 + 2,1 + 2,3 + 2,5 + 2.7 + 2,8 + 3.0 + 3,2 + 3,3 60

70 - 0 , 4 4-0,1 + 0,1 + 0,4 + 0,6 + 0,9 4 1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,7 + 1,9 + 2,1 + 2,3 + 2,5 + 2,7 + 2,9 4 3,1 + 3,3 + 3,5 + 3,6 + 3,8 70

eo 0 + 0,3 + 0.5 + 0,8 + 1,0 + 1,2 4 1,5 + 1,7 + 1.9 + 2,1 4 2,3 + 2,5 4 2,7 + 2,9 + 3,1 + 3,3 + 3.5 + 3,7 + 3,9 + 4 ,0 + 4.2 80

90 + 0,4 + 0,6 + 0.9 + 1,1 + 1,4 + 1,6 4 1.9 + 2,1 + 2.3 + 2,5 4 2,7 + 2,9 4 3.1 + 3,3 + 3,5 + 3,7 + 3.9 + 4,1 + 4.3 + 4,4 + 4.6 90

100 + 0,7 + 1,0 + 1,2 + 1,5 + 1,7 + 2,0 4 2,2 + 2,4 + 2.7 + 2,9 + 3,1 + 3 ,3 4 3,5 + 3,7 + 3,9 + 4,1 + 4,3 + 4,5 + 4,6 + 4 ,8 + 5,0 100

110 + 1,0 + 1,3 + 1,6 + 1,8 + 2.1 + 2,3 4 2,6 + 2,8 + 3,0 + 3,2 4 3,4 + 3,7 4 3.9 + 4,1 + 4,3 + 4,4 4 4.6 + 4,8 + 5,0 + 5,2 + 5.3 110

120 + 1,3 + 1,6 + 1,9 + 2,1 + 2,4 + 2,6 + 3,9 + 3,1 + 3,3 + 3,6 + 3,9 + 4,0 + 4,2 + 4,4 + 4,6 + 4,8 + 5,0 + 5,1 + 5,3 + 5,5 + 5,7 120

130 + 1,0 + 1.9 + 2,2 + 2,5 + 2,7 + 3,0 4 3,2 + 3.4 + 3,7 + 3,9 4 4.1 + 4,3 4 4,5 + 4,7 + 4,9 + 5,1 + 5,3 + 5,4 + 5,6 + 5,8 + 6,0 130

140 + 1,9 + 2,2 + 2,5 + 2,7 + 3,0 + 3,3 + 3,5 + 3,7 + 4,0 + 4,2 + 4,4 + 4,6 + 4.6 + 5,0 + 5,1 + 5,4 + 5,6 + 5,8 + 6,0 + 6,1 + 6,3 140

1S0 + 2,2 + 2,5 4 2,3 + 3,1 + 3.3 + 3,6 4 3,8 + 4,0 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,9 4 5,1 + 5,3 + 5.5 + 5,7 :+5 ,9 + 6.1 + 6,3 + 6,4 + 6,6 150

160 + 2,5 + 2,8 4 3,1 + 3,3 + 3,6 + 3,9 4 4,1 + 4,3 4 4.6 + 4,8 4 5,0 + 5,2 4 5.4 + 5,6 + 5.8 + 6,0 + 6.2 + 6,4 + 6.5 + 6,7 + 6.9 160

170 + 2.S + 3,1 + 3,4 + 3,6 + 3,9 + 4,1 + 4,4 + 4,6 + 4,9 + 5,1 + 5,3 + 5,5 + 5,7 + 5,9 + 6,1 + 6,3 + 6.5 + 6,7 + 6,8 + 7,0 + 7,2 170

180 + 3,1 + 3,4 4 3,6 + 3,9 4 4,2 + 4,4 4 4.7 + 4,9 + 5.1 + 5,4 4 5,6 + 5,8 4 6.0 + 6,2 + 6.4 + 6,6 + 6,8 + 6,9 + 7,1 + 7,3 + 7.4 180

190 + 3,3 + 3,6 + 3,9 + 4,2 + 4,4 + 4,7 + 4,9 + 5,3 + 5,4 + 5,6 + 5,3 + 6,1 + 6,3 + 6,5 + 6,7 + 6,9 + 7,0 + 7,3 + 7,4 + 7,5 + 7 , 7 1.90

200 + 3.6 + 3,9 4 4,2 + 4,5 + 4,7 + 5,0 4 5,2 + 5,5 + 5,7 + S.9 + 6.1 + 6,3 4 6,5 + 6,7 + 6,9 + 7,1 4 7.3 + 7,5 + 7,6 + 7,8 + 8,0 200

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 6 9 70

T a b e l a 2.73 S u g e s t õ e s p a r a e m p r e g o d e m a t e r i a i s a s f á l t i c o s e m p a v i m e n t a ç ã o

Tipos do serviço

Ornemos asfálticos de petróleo (Cap) Emulsões asfálticas catiônicas Asfaltos diluídos

Tipos do serviço Tipos de CAP Ruptura rápida Ruptura média Ruptura lenta Tipo cura rápida (CR) Tipo cura média (CM) Tipos do serviço

50ÍG0 earioo 100/120 ISO^QO RR-1C RH-2C RR-MC RM-1C HM-2C RL-1C (9) CR-70 CR-250 CR-000 ÇR-3,000 CM 30 CM-70 CM-350 cwsoc

1, Impr imação X X

2. Pintura de l igação X (b) X (b) X (b) X <b) X (b) X (b) X (c)

3. Tratamentos superficiais

s imples X x (d) X X X X

Duplos X X (d) X X X X

Triplos X X (d) X X X X

i . Macadame betuminoso X (e) X X X

5. Pré-msstufados a quente X X X

6. F r é - m i s t u w l o s a trio aber to X X X X X X X

denso X X X X X X

7. Areia - asfalto a quente X X X

9. Areia - asfalto a frio X X X X X X X

9. Concreto asfáfl ioo X X X

10. Mistura na estrada (Road-mix} X X X X X X

11. Solo betume (f) X X X

Emulsões para lama asf-állica (f)

12. Lama asfált ica (a) Amõnlcas

LA-1 LA-2

Catl&nicas

LA-1C LA-2C

Especial

LA-E

Observações; a) A emulsão asfáltica caltônica RL - 1C tamtu im podo sor utilizada ora lama asfáll ica ü) A s emulsòes asfált icas cati ímicas são uti l izadas em pintura l igação normalmente di luídas em água l impa (normalmente 1:1), nâo devendo essa mistura ser es iocada c) Nao se devem usar asfaltos <fiiuidos i ipo CR-70 como pintura era ligação sobre superfície t s tum inosa d) Não se recomenda a util ização da emulsão catiõnica tipo RR-1C no® tratamentos superiÍcíeiís ontfe as dod iv idaí les longitudinais 0 transversais fo rem elevadas e) Não se recomenda a utiíizaçâo de C A P tipo 100/200 em macadame betusrinoso de superfície fechada 1) E m solo betume podem ser também utitaacfas as emulsões para lama asfáltica

Tabela 2.74 Cimentos asfálticos: temperaturas de aplicação

Tipo

Temperaturas de apEicaçao

Tipo Misturas Penetração Tipo

»F cC °F

C i m e n t o s asfá l t icos

Mis turas de

g raduação aber ta

4 0 - 5 0

6 0 - 7 0

85 - 100

120 - 150

2 0 0 - 3 0 0

1 0 7 - 154

107 - 152

107 - 149

107 - 149

107 - 1 4 9

2 2 5 - 3 1 0

2 2 5 - 3 0 5

2 2 5 - 3 0 0

225- 3 0 0

2 2 5 - 3 0 0

Mis turas de g raduação

d e n s a

40 - 50

60 * 7 0

8 5 - 1 0 0

120 - 150

2 0 0 - 3 0 0

135 - 171

129 - 165

1 2 4 - 160

1 1 8 - 1 5 4

113 - 149

2 7 5 - 3 4 0

2 6 5 - 3 3 0

2 2 5 - 3 2 0

2 4 5 - 3 1 0

2 3 5 - 3 0 0

Para espa lhamen to

por pene t ração

40 - 50 60 - 70

85 * 100

120 - 150

2 0 0 - 3 0 0

1 4 9 - 2 1 0 146 - 2 0 7 144 - 2 0 4

140 - 2 0 2

1 3 5 - 196

3 0 0 - 4 1 0 2 9 5 - 4 0 5

2 9 0 - 4 0 0

2 8 5 - 3 9 5

2 7 5 - 3 8 5

Tabela 2.75 Asfaltos diluídos: temperaturas de aplicação

Temperaturas de aplicação

Tipo Misturas Penetração DC

Asfal tos d i lu ídos

C R , C M e C S

30 1 5 - 4 0 60 - 105 2 7 - 6 5 8 0 - 150

70 3 5 - 6 0 95 - 140 4 9 - 8 8 1 2 0 - 190

2 5 0 5 7 - 7 9 135 - 175 7 7 - 1 1 0 1 7 0 - 2 3 0

8 0 0 7 4 - 9 6 165 - 2 0 5 93 - 132 2 0 0 - 2 7 0

3 .000 9 3 - 115 2 0 0 - 2 4 0 110 - 149 2 3 0 - 3 0 0

Emu lsões

R S - 1 Não se usa 24 - 54 7 5 - 1 3 0

R S - 2 Não se usa 43 - 71 1 1 0 - 1 6 0

M S - 2 1 0 - 6 0 50 - 140 3 8 - 7 1 1 0 0 - 1 6 0

SS * 1 1 0 - 6 0 50 - 1 4 0 2 4 - 5 4 7 5 - 130

S S - 1h 1 0 - 6 0 50 • 140 24 - 54 7 5 - 1 3 0

R S - 2 k NaO se usa 2 4 - 5 4 75 - 130

R S - 3k Não s e usa 4 3 - 7 1 1 1 0 - 1 6 0

C M - K 1 0 - 6 0 50 - 140 3 8 - 7 1 1 0 0 - 1 6 0

S M - K 10 - 60 50 - 140 3 8 - 7 1 1 0 0 - 1 6 0

SS - K 1 0 - 6 0 50 - 140 24 - 5 4 7 5 - 1 3 0

S S - Kh 1 0 - 6 0 50 - 140 2 4 - 5 4 7 5 - 1 3 0

Densidades e massas específicas equivalentes de materiais betuminosos a 60° F - 15,6°C

Densidade d60

Ib/U.S. gal kgli

0 ,855 7 , 1 2 1 2 0 ,853

0 ,860 7 ,162 0 ,858

0 , 8 6 5 7 ,204 0 ,863

0 ,870 7 ,246 0 ,868

0 , 8 7 5 7 ,287 0 , 8 7 3

0 ,380 7 , 3 2 9 0 ,878

0 ,885 7 ,371 0 .883

0 ,890 7 ,412 0 ,888

0 ,895 7 , 4 5 4 0 ,893

0 ,900 7 ,495 0 ,898

0 ,905 7 , 5 3 7 0 ,903

0 , 9 1 0 7 ,579 0 ,908

0 ,915 7 ,620 0 ,913

0 ,920 7 ,662 0 ,918

0 , 9 2 5 7 , 7 0 4 0 , 9 2 3

0 , 9 3 0 7 ,745 0 ,928

0 ,935 7 , 7 8 7 0 ,933

0 ,940 7 , 8 2 9 0 ,938

0 ,945 7 ,870 0 ,943

0 ,950 7 ,912 0 ,948

0 ,955 7 , 9 5 4 0 ,953

0 , 9 6 0 7 , 9 9 5 0 ,958

0 ,965 8 , 0 3 7 0 ,963

0 , 9 7 0 8 , 0 7 8 0 ,968

0 , 9 7 5 8 ,120 0 ,973

0 ,980 8 ,162 0 ,978

0 ,985 8 ,203 0 ,983

0 , 9 9 0 8 , 2 4 5 0 ,988

0 ,995 8 ,287 0 ,993

1 r 0 0 0 8 ,328 0 ,998

Densidades e massas específicas equivalentes de materiais betuminosos a 60°F - 15,6°C

Densidade d60

Ib/U.S. gal kg/í

1,005 8 ,370 1 ,003

1 ,010 8 ,412 1 ,008

1 ,015 8 ,453 1 ,013

1 ,020 8 ,495 1 ,018

1 ,025 8 ,536 1 ,023

1 ,030 8 ,578 1 ,028

1 ,035 8 ,620 1 ,033

1 ,040 8 ,661 1 ,038

1 ,045 8 ,703 1 ,043

1 ,050 8 ,745 1 ,048

1 ,055 8 ,786 1 ,053

1 ,060 8 ,828 1 ,058

1 ,065 8 ,870 1 ,063

1 ,070 8 ,911 1 ,068

1 ,075 8 ,953 1 ,073

1 ,076 8 ,961 1 ,074

1 ,080 8 ,995 1 ,078

1 ,085 9 ,036 1 ,083

1 ,090 9 ,078 1 ,088

1 ,095 9 ,119 1 ,093

1 ,100 9 ,161 1 ,098

1 ,110 9 , 2 4 4 1 ,108

1 ,120 9 ,328 1 ,118

1 ,130 9 ,411 1 ,128

1 ,140 9 ,494 1 ,138

1 ,150 9 ,578 1 ,148

1 ,160 9 ,661 1 ,158

1 ,170 9 ,744 1 ,168

1 ,180 9 ,827 1 ,178

1 ,190 9 ,910 1 ,188

T a b e l a 2 ,76 ( c o n t . ) D e n s i d a d e s e m a s s a s e s p e c í f i c a s e q u i v a l e n t e s d e m a t e r i a i s b e t u m i n o s o s a 60° F - 15 ,6 a C

D e n s i d a d e d 60

Ib/U.S. g a l kg/e

1,200 9 , 9 9 4 1 ,198

1 ,210 10 ,077 1 ,208

1 ,220 10 ,161 1 ,218

1 ,230 10 ,244 1 ,228

1 ,240 10 ,327 1,238

1 ,250 10 ,410 1 ,248

1 ,260 10 ,494 1 ,258

1 t 2 7 0 10 ,577 1 ,268

1 ,280 10 ,660 1 ,278

1 ,290 10 ,743 1 ,287

1 ,300 10 ,827 1 ,297

1 ,310 10 ,910 1 ,307

1 ,320 10 ,993 1 ,317

1 ,330 11 ,077 1 ,327

O b s e r v a ç õ e s :

141,5 G ra u s A. P. L. = — 131,5

145 G ra u s B a u m é = 145 - - — -

«60

para l iqu ides mais d e n s o s q u e a água

140 G ra u s B a u m é - - — - - 130

db pa ra l íquidos m e n o s densos que a água

Tabela 2.77 C o n v e r s ã o t e m p e r a t u r a / v o l u m e p a r a m a t e r i a i s b e t u m i n o s o s

G r u p o 1 - d60 e n t r e 0 ,850 e 0 ,966

t M

1 M

t M

t M °F M & F °Q

M °F X M °F X M

60 15,6 1 ,0000 135 57 ,3 0 ,9705 2 1 0 98 ,5 0 , 9 4 1 9 2 8 5 140,7 0 , 9 1 4 2 65 18,4 0 , 9 9 8 0 140 6 0 0 , 9 6 8 6 2 1 5 101,2 0 ,9401 2 9 0 143,5 0 , 9 1 2 4 70 21,2 0 , 9 9 6 0 145 62 ,7 0 , 9 6 6 7 2 2 0 104 0 , 9 3 8 2 2 9 5 146,2 0 , 9 1 0 6 75 23,9 0 , 9 9 4 0 150 65 ,5 0 , 9 6 4 7 2 2 5 107 0 , 9 3 6 3 3 0 0 149 0 , 9 0 8 8 80 26,7 0 ,9921 155 68 ,2 0 , 9 6 2 8 2 3 0 110 0 ,9345 3 0 5 151,7 0 , 9 0 7 0 85 29,5 0 ,9901 160 71 0 , 9 6 0 8 2 3 5 113 0 , 9 3 2 6 3 1 0 154,5 0 , 0 9 5 2 90 32,3 0 ,9881 165 73 ,7 0 , 9 5 9 0 2 4 0 116 0 , 9 3 0 7 3 1 5 157,2 0 , 9 0 3 4 95 35,0 0 ,9861 170 76 ,5 0 , 9 5 7 0 2 4 5 118,7 0 , 9 2 8 9 3 2 0 160 0 , 9 0 1 6 100 37,8 0 ,9841 175 79 ,2 0 ,9551 2 5 0 121,5 0 , 9 2 7 0 3 2 5 162,7 0 , 8 9 9 8 105 40,6 0 , 9 8 2 2 180 82 0 , 9 5 3 2 2 5 5 124,2 0 , 9 2 5 2 3 3 0 165,5 0 , 8 9 8 0 110 43 r 4 0 , 9 8 0 3 185 84 ,7 0 , 9 5 1 3 2 6 0 127 0 , 9 2 3 4 3 3 5 168,2 0 , 8 9 6 2 115 46,2 0 , 9 7 8 3 190 87 ,5 0 , 9 4 9 4 2 6 5 129,7 0 , 9 2 1 5 3 4 0 171 0 t 8 9 4 5 120 4 9 0 , 9 7 6 3 195 90 ,2 0 , 9 4 7 6 2 7 0 132,5 0 , 9 1 9 7 3 4 5 173,7 0 , 8 9 2 7 125 51,8 0 , 9 7 4 4 2 0 0 9 3 0 , 9 4 5 7 2 7 5 135,2 0 , 9 1 7 9 3 5 0 176,5 0 , 8 9 0 9 130 54,6 0 , 9 7 2 4 2 0 5 95 ,7 0 , 9 4 3 8 2 8 0 138 0 , 9 1 6 0 3 5 5 179,2 0 , 8 8 9 2

G r u p o 0* - rf60 s u p e r i o r e s a 0 ,966

t 1 t t T X M °F X M X M °F X M

60 15,6 1 ,0000 135 57 ,3 0 ,9741 2 1 0 98 ,5 0 , 9 4 9 0 2 8 5 140,7 0 , 9 2 4 8 65 18,4 0 , 9 9 8 2 140 6 0 0 , 9 7 2 4 2 1 5 101,2 0 , 9 4 7 4 2 9 0 143,5 0 , 9 2 3 3 70 21,2 0 , 9 9 6 5 145 62 ,7 0 , 9 7 0 7 2 2 0 104 0 ,9458 2 9 5 146,2 0 , 9 2 1 7 75 23,9 0 , 9 9 4 8 150 65 ,5 0 ,9691 2 2 5 107 0 ,9441 3 0 0 149 0 ,9201 80 26,7 0 ,9931 155 68 ,2 0 , 9 6 7 4 2 3 0 110 0 , 9 4 2 5 3 0 5 151,7 0 , 9 1 8 5 85 29,5 0 , 9 9 1 4 160 71 0 , 9 6 5 7 2 3 5 113 0 , 9 4 0 9 3 1 0 154,5 0 , 9 1 6 9 90 32,3 0 , 9 8 9 6 165 73 ,7 0 ,9640 2 4 0 116 0 ,9392 3 1 5 157,2 0 , 9 1 5 4 95 35,0 0 , 9 8 7 9 170 76 ,5 0 , 9 6 2 3 2 4 5 118,7 0 ,9376 3 2 0 160 0 , 9 1 3 8 100 37,8 0 , 9 8 6 2 175 7 9 , 2 0 ,9606 2 5 0 121,5 0 , 9 3 6 0 3 2 5 162,7 0 , 9 1 2 3 105 40 r 6 0 , 9 8 4 4 180 82 0 , 9 5 9 0 2 5 5 124,2 0 , 9 3 4 4 3 3 0 165,5 0 , 9 1 0 7 1 1 0 43,4 0 , 9 8 2 7 185 84 ,7 0 ,9573 2 6 0 127 0 ,9328 3 3 5 168,2 0 , 9 0 9 2 1 1 5 46,2 0 , 9 7 0 9 190 87 ,5 0 , 9 5 5 6 2 6 5 129,7 0 , 9 3 1 2 3 4 0 171 0 , 9 0 7 6 120 49 0 , 9 7 9 2 195 90 ,2 0 , 9 5 3 9 2 7 0 132,5 0 , 9 2 9 6 3 4 5 173,7 0 ,9061 125 51,8 0 , 9 7 7 5 2 0 0 9 3 0 , 9 5 2 3 2 7 5 135,2 0 , 9 2 8 0 3 5 0 176,5 0 , 9 0 4 5 130 54,6 0 , 9 7 5 8 2 0 5 95 ,7 0 ,9507 2 8 0 138 0 ,9264 3 5 5 179,2 0 , 9 0 3 0

* A labela relerente ao grupo O é utilizada lambem, para os alcatrões RT-1, RT-2, RT-3 e RT-4

Tabela 2.77 (cont.)

Conversão temperatura/volume para materiais betuminosos

Grupo 00 - Alcatrões RT-5, RTS, RT-7, RT-8, RT-9, RT-tO, RT-11, RT-12, RTCB-5,RTCB-6 t t t t

°F M °F M ÔC M °C M

6 0 15,6 1 ,0000 110 4 3 , 4 0 , 9 8 5 2 160 71 0 , 9 7 0 9 2 1 0 9 8 , 5 0 , 9 5 6 9 6 5 18,4 0 , 9 9 0 5 115 4 6 , 2 0 , 9 8 3 8 165 7 3 , 7 0 , 9 6 9 5 2 1 5 101,2 0 , 9 5 5 6 7 0 2 1 , 2 0 , 9 9 7 0 120 49 0 , 9 8 2 3 170 7 6 , 5 0 ,9681 2 2 0 104 0 ,9542 75 2 3 , 9 0 , 9 9 5 5 125 51 ,8 0 , 9 8 0 9 175 79,2 0 , 9 6 6 7 2 2 5 107 0 , 9 5 2 8 80 2 6 , 7 0 , 9 9 4 0 130 54 ,6 0 , 9 7 9 4 180 82 0 , 9 6 5 3 2 3 0 110 0 , 9 5 1 5 8 5 2 9 , 5 0 , 9 9 2 6 135 57 ,3 0 , 9 7 8 0 185 8 4 , 7 0 , 9 6 3 9 2 3 5 113 0 ,9501 90 3 2 , 3 0 ,9911 140 60 0 , 9 7 6 6 190 8 7 , 5 0 , 9 6 2 5 2 4 0 116 0 , 9 4 8 8 95 3 5 , 0 0 , 9 8 9 6 145 6 2 , 7 0 ,9751 195 90 ,2 0 ,9611 2 4 5 118,7 0 ,9474

100 3 7 , 8 0 ,9881 150 65 ,5 0 , 9 7 3 7 2 0 0 93 0 , 9 5 9 7 2 5 0 121,5 0 ,9461 105 4 0 , 6 0 , 9 8 6 7 155 6 8 , 2 0 , 9 7 2 3 2 0 5 9 3 , 7 0 , 9 5 8 3

Observações válidas paia os irês grupos:

t - temperatura: de aplicação (°F)

°60 - densidade do ligante a 6(FF

volume a 6 ü V M =

volume a f F

Coeficientes de expansão/T a 6ÜGF

Grupo 00 - 0,00030

Grupo 0 - 0,00035

Grupo 1 - 0.000JO

Tabela 2.78 Vise os idade: correlações aproximadas

Viscosidade dinâmica {poises)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

SayboSt-FuroI ( segundos )

50 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000

Saybo i í Un ive rsa l { s e g u n d o s )

500 1,000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10,000

G r a u s Eng le r

25 50 75 100 150 200 250 300

V i s c o s i d a d e c i n e m á t i c a (Cen t i s tokes ) c i m e n t o s as fá l t i cos

100 200 400 600 800 1.000 1.500 2.000

C A P T e m p e r a t u r a f C - P C )

C A P M i s t u r a E s p a i h a m e n t o

3 5 - 100 1 4 4 - 161 153 - 194

1 5 0 - 2 0 0 137 - 154 1 4 5 - 1 8 6

2 0 0 - 3 0 0 130 - 147 141 - 182

Tabela 2.80 A s f a l t o s d i l u í d o s : t e m p e r a t u r a s d e t r a b a l h o

T e m p e r a t u r a ( 6 C) e (6F>

V i s c o s i d a d e Carregamento E s p a l h a m e n t o M i s t u r a

C i n e m á t i c a r c > <>) M í n i m a M á x i m a M í n i m a M á x i m a r c > <>) C C ) (°F) TO C F ) <°C) (°F) C C ) C F )

7 0 90 ,2 195 4 0 , 6 105 79 ,2 175 3 2 , 3 9 0 68 ,2 155

2 5 0 118,7 2 4 5 6 0 , 0 140 107,0 2 2 5 51 ,8 125 9 3 , 0 2 0 0

8 0 0 135,2 2 7 5 79 ,2 175 124,2 2 5 5 7 1 , 0 160 107,0 2 2 5

3 .000 154,5 3 1 0 101,2 2 1 5 143,5 2 9 0 93 ,0 2 0 0 127,0 2 6 0

T a b e l a 2 .81 E m u l s õ e s ; t e m p e r a t u r a s d e t r a b a l h o

T i p o T e m p e r a t u r a C C - 6 C)

T i p o M i s t u r a E s p a i h a m e n t o

RS-1 — 2 4 - 5 4

R S - 2 — 4 3 * 71

M S - 2 3 8 - 7 1 3 8 - 7 1

SS-1 n 2 4 - 5 4 2 4 - 5 4

SS-1 h 2 4 - 5 4 2 4 - 5 4

Tabela 2.82 Resultados de ensaios: limites sugeridos para misturas betuminosas

Ensaio

Tráfego

Ensaio Pesado e

muito pesado Médio Leve Ensaio

Mínimo Máximo Mínimo Máximo Mínimo Máximo

Marsha l l N ú m e r o de go lpes e m cada face do co rpo -de -p rova 7 5 5 0 3 5

Es tab i l idade (1 b) 7 5 0 500 5 0 0

F luênc ia (0,01) 8 16 8 10 8 2 0

Vaz ios (%) 3 5 3 5 3 5

R B V ( re lação be tume-vaz ios) (%) 7 5 82 7 5 85 7 5 8 5

Hubbard -F ie ld ( m é t o d o or ig inal ) Es tab i l idade (I b) 2 . 0 0 0 1 .200 2 . 0 0 0 1 .200 2 . 0 0 0

Vazio (%) ( m é t o d o mod i f i cado)

2 5 2 5 2 5

Estab i l idade 3 . 5 0 0 6 .000 2 . 5 0 0 6 .000 2 . 5 0 0 6 .000

Vaz ios (%) 2 5 2 5 2 5

H v e e m Valor do es tab i lômet ro 3 5 3 5 3 0

Valor d o coes íme t ro 50 50 50

Inchamen to ("} 0 ,03 0 ,03 0 ,03

Vaz ios (%) 4 4 4

CIMENTO O c imen to Por t land — que, na c lass i f i cação dos ag lomeran tes , se enquad ra na ca tegor ia dos ag lomeran tes h idráu l icos , por resist i r sa-t i s fa to r iamente q u a n d o e m p r e g a d o den t ro d ' água — , é def in ido, de aco rdo c o m a Espec i f i cação Bras i le i ra EB-1, da Assoc iação Brasi-leira d e N o r m a s Técn f cas -ABNT c o m o sendo o ag lomeran te obt ido pe la pu lve r i zação d o c l ínquer resu l tan te d a ca l c i nação até f u s ã o inc ip iente, 2 0 % a 3 0 % d e fase l íqu ida, de u m a mis tu ra in t ima e con-ven ien temen te p roporc ionada d e mater ia is ca lcár ios e arg i losos, s e m ad ição, após a ca lc inação, de ou t ras subs tânc ias a não ser água e gesso, Dá-se o n o m e de c l ínquer ao mater ia l que resu l ta de u m a fusão inc ip iente. O Inst i tuto de Pesqu isas Tecno lóg icas de S ã o Paulo, q u e e laborou a Espec i f i cação Brasi le i ra EB-1, insp i rou-se na Espec i f i cação A S T M C9-30 , pa ra def in ir o c imento Por t land. O c imento já era conhec ido na Idade Antiga, uti l izado na fo rma natural , o c imento pozolânico, pr inc ipalmente entre os romanos. C o m a queda d o Império Romano, a uti l ização desse mater ial prat icamente caiu no esquecimento. Somente em 1756 vol tou-se a util izar o c imento, atra-vés do engenhei ro inglês John Smeaton, na const rução d o farol de Eddystone.

E m 1824, o pedre i ro ing lês Joseph A s p d i n p roduz iu u m a espéc ie de c imen to c h a m a d o c imento Por t land, ca lc inando u m a pa r te de arg i la e t rês par tes de pedra ca lcár ia , m o e n d o a mis tu ra até obter um pó bem f ino. O sucesso desse ag lomeran te fez c o m que s e desenvo l -v e s s e m sobre e le u m s e m - n ú m e r o de pesqu i sas e, hoje, c o m os ape r fe i çoamen tos in t roduz idos , tem-se p ra t i camente u m t ipo de ci-men to para cada necess idade , va r i ando o t empo de pega ou de en-du rec imen to . Na verdade, sabe-se hoje que o produto de Aspdin nada mais era do que uma cai hidrául ica artif icial, com compos ição e temperatura de coz imento das do atual c imento Port land diferentes das d o atual ci-mento Port land. Coube a Johnson, compatr io ta de Aspdin, a glória de ter iniciado, e m 1845, a p rodução do verdadei ro c imento Port land, ou seja, um material pulverulento, resultante da moagem do clínquer, cons-t i tuído pr incipalmente de sílicatos e a luminatos de cálcio, prat icamente s e m cal livre.

Na França, iniciou-se a fabr icação do c imento Port land e m 1850 e, na A lemanha, e m 1855. Por volta de 1875, iniciou-se a produção de ci-mento Port land nos Estados Unidos, que se tornaram, em pouco tem-po, o maior produtor do mundo.

Dentre as relações que mais inf luem no manuse io e na qual idade d o produto, está a relação água/c imento, isto é, a re lação entre o vo lume de água e o peso d o c imento, de modo a consegui r -se o material que realmente possa corresponder às previsões de cálculo e no t rabalho que se tem em vista.

O produto básico e m que o c imento entra c o m o poderoso aglut inante é o concreto, que resiste bastante aos esforços de compressão; a rma-do com barras de ferro ou aço, o concreto armado, completa-se o pro-duto, que passa a resistir t ambém bastante aos esforços de tração. Assim, os dois mater ia is con jugados no concreto a rmado permi tem a combinação ideal que atenda ao caso comum, o mais encontrado, das peças submet idas aos esforços dos dois gêneros: as zonas de t ração recebem a proteção do ferro ou do aço, capaz de suprir as def ic iências do concreto em tal setor. Assim, o concre to a r m a d o é compos to de concreto e ferro ou aço as-sociados de tal forma que const i tuem um sól ido único- Nessa união, aprovei tam-se as característ icas de cada componente do ponto de vis-ta da resistência. O concreto, c o m o mistura de cimento, are ia e casca-lho ou pedra br i tada mais água, tem no c imento o seu e lemento mais característ ico. A f i rmam alguns autores que os precursores d o concreto a rmado fo-ram o amer icano Hyatt e o f rancês Lambot, que chegaram a construir um pequeno barco de concreto armado. Mas o inventor reconhecido é Monier, um jardineiro f rancês que fabrica-va vasos de madeira (Figura 2.144} para f lores e substituiu esse maté-ria! por uma argamassa de cimento e armação de arame (cita-se tam-bém o uso de concreto pelos chineses, com armadura de bambu).

Fig. 2,144 Vaso armado

C o m o sucesso obt ido, Monier consegu iu patentear o produto, industr i -a l izando a cons t rução de vasos, embo ra ut i l izando os mater ia is de for-m a empír ica. Esse emp i r i smo a c o m p a n h o u a ex tensão d o uso do ma-ter ia l na cons t rução de reservatór ios e encanamen tos , s e m cáículo prévio o u cont ro le de qua l idade.

N a expos ição in ternacional real izada em Paris, e m 1867, Mon ier ex-pôs seus p rodutos pa ten teados, desper tando a a tenção dos engenhe i -ros const ru tores, p r inc ipa lmente pela resistência e pe la faci l idade de mo ldagem. Na A lemanha , duas f i rmas, a Martenstein & Jossauk e a Freytag & Heidschuch, concre t i za ram seus in teresses, adqu i r indo a patente de Monier .

Imed ia tamente , Freytag en t regou ao engenhe i ro Wayss a incumbên-cia de es tudar o produto, en t rando este n u m a intensa fase de tes tes em laboratór ios, q u e fo ram sendo adap tados às novas necess idades para pesquisas, a s qua is e m mui to cont r ibu í ram para um conhec imen-to c ientí f ico do concre to a rmado , embo ra a inda s e m a amp l i tude e di-vers i f icação q u e o carac ter izam nos d ias de hoje.

Koenen, e m 1890, j á passou a cons iderar a fe r ragem e m função de de te rm inados esforços que se r iam absorv idos por ela, d is t r ibu indo e co locando esses ferros conven ien temente .

A Mar tens te in & Jossauk e a Freytag & He idschuch reun i ram-se n u m a única empresa , a Wayss & Freytag, cu jas a t iv idades fo ram ampl iadas subs tanc ia lmente , c o m represen tações em diversos países, inclusive o Brasil . Os es tudos e pesqu isas fo ram ace lerados, sendo o laborató-rio da e m p r e s a ent regue a Moergch , permi t indo- lhe lançar as bases das mode rnos teor ias, q u e ind icavam conc lusões mais racionais quan to ao c o m p o r t a m e n t o do concreto.

A lguns n o m e s g a n h a r a m pro jeção no p rossegu imen to dos es tudos sobre o concre to e o concre to a r m a d o : entre eles, d e v e m ser lembra-dos, ent re outros, Dischinger, na A lemanha , e Freysssnet, na França, q u e procuraram desenvo lver as qua l idades do produto e os mé todos de cálculo das estruturas, possib i l i tando a cons t rução de obras para so lução das var iadas necess idades da engenhar ia civil.

N o s Es tados Unidos, os es tudos não a c o m p a n h a r a m o desenvolv i -m e n t o at ing ido na França e na A lemanha , em razão d a preferência q u e era dada às est ruturas metá l icas ap l icadas nas g randes obras, executadas e m r i tmo acelerado, no início do nosso século. A o s pou-cos, no entanto, a inf luência dos exce lentes resul tados ob t idos na Eu-ropa passou a ser sent ida t a m b é m nos Es tados Unidos, ent re os gran-des const ru tores, c o m o Boase e outros.

No Brasil, o concre to a r m a d o passou a representar a so lução para a maior ia dos prob lemas const rut ivos das grandes obras, permi t indo in-clusive a ob tenção de f o rmas que pro je taram nossa arqui tetura c o m o u m a das mais avançadas do mundo atual e cu jo maior s ímbo lo são os edi f íc ios de Brasíl ia.

Emíl io H. B a u n g a r t , brasi le iro de Santa Catar ina, nasc ido em 1890, fundou uma verdadei ra esco la no que concerne a o uso do concreto a rmado, at ing indo um grau de arrojo e or ig inal idade que fugia inteira-mente aos padrões conhec idos na Europa e nos Estados Unidos, mar-cando o avanço nesse campo.

Estruturas brasi le i ras e m concre to a r m a d o são e m tal número que uma única c i tação f icar ia perd ida num con junto imenso; cabe, ass im, men-cionar as que guardam o caráter de cer to p ioneir ismo, como o ve lho edif ício de A Noite, do Rio de Janeiro, com seus 24 andares, cu jo arro-jo muito impress ionou técn icos e le igos nos a n o s 30. O estádio do Maracanã, o Museu de Ar te Mode rna de S ã o Paulo, os edi f íc ios de Brasíl ia, as es tações dos metropol i tanos de São Paulo e do Rio de Janeiro, a ponte Rio-Niterói , Itaipu, I lha Solteira, Jupiá, o t recho da serra da rodovia dos Imigrantes, o Cebolão, a seqüênc ia de túneis Jân io Quadros , Tribunal de Just iça e Ayr ton Senna, e tantas outras obras são tes temunhos da capac idade técnica dos engenhe i ros brasi leiros, ca lcu lando e mo ldando o concre to a rmado. Em pav imentação, a p ó s um longo per íodo de abandono do uso, aos poucos o in teresse pelo concreto começa a ressurgir, embora de fo rma a inda muito pouco sig-nif icat iva.

• FABRICAÇÃO DO CIMENTO PORTLAND Os pr incipais componen tes do c imento que p o d e m ser de te rminados e m uma anál ise qu ímica são:

* Cal - C a O * Síl ica - Si. 0 £

* A lumina - AL>03

* Óx ido de ferro - Fe 2 0 3

* Magnés ia - M g O * Álcal is - N a 2 0 e K^O * Sul fatos - S 0 3

A s p o r c e n t a g e n s d e s s e s c o m p o n e n t e s s ã o p r e v i s t a s n a s espec i f i cações , e m b o r a não ha ja total co inc idênc ia q u a n t o aos valo-res. Na Tabela 2 ,83 ( são ap resen tados va lo res da espec i f i cação nací-

onal , inclusive c o m p a r a n d o os valores d a espec i f icação or ig inal c o m a s a l t e r a ç õ e s p r e v i s t a s na r e v i s ã o de 1 9 7 7 e os v a l o r e s d a s espec i f i cações amer icanas .

Tabela 2.83 Composição química do cimento

Componente Cimentos brasileiros Cimentos

(%) americanos

em 1941 em 1977 (%) C a O SI - 6 7 58,9 - 66 ,8 60 ,0 - 67,5

S i O , 2 0 - 2 3 1 9 - 2 4 , 2 19 - 25 ,5

4 , 5 - 7 3 ,9 - 7 ,3 2 , 5 - 8

FeaOa 2 - 3 , 5 1 , 8 - 5 0 - 5 , 5

M g O 0 , 8 - 6 0 , 5 - 6 , 3 0 - 5

s o 3 1 - 2 , 3 0 , 9 - 3 1 , 2 - 3

Álca l is 0 , 3 - 1 , 5 0,3 - 1 ,5

A ca!, CaO, é o componente essencia l e provém, em sua maior par te, da decompos ição do carbonato de cálcio, A sílica, Sí20, p rovém geral-mente das argi las e, com a cal, resulta nos compostos mais impor tan-tes do c imento Port land. A alumina, Al^Og, provém da argi la e combinada com a cal acelera a pega do cimento. O oxido de ferro, Fe £0 3 , t a m b é m trazido peta argila, tem papel fundente e, jun tamente com a alumina, em teores altos, pode converter toda a síl ica em sil icato tr icálcico, sem aparec imento de quant idade inconve-niente de cal livre. Os sulfatos, S 0 3 , p rovém pr inc ipalmente do sulfato de cálcio e p o d e m retardar a pega do c imento. A magnésia, MgO, p rovém do calcário ou da argi la, pode funcionar c o m o expansivo e afetar a estabi l idade das argamassas.

Finalmente, os álcal is podem funcionar como aceleradores da pega do c imento.

No estudo do c imento, pode-se util izar uma notação simpl i f icada que permite maior faci l idade de apresentação e de compreensão dos fenô-menos per t inentes (Tabela 2.84).

Tabela 2.84 Notação simplificada

Componente Fórmula Notaçao simplif icada

Cali C a O C

SÍJica Si02 s A l u m i n a A , A A O x i d o de ferro F e A F Exemp los :

Silicato tricáfcico 3 C a . S i 0 2 cas Cá lc íco Silicato dicálcico 2 C a O . S i O ? cPs

A resistência das a rgamassas de c imento pode ser aval iada, por exem-plo, peia fórmula de Gonnerman , a part ir da compos ição química:

R = ct.a + b . p + c.y + d.õ

Sendo: R = resistência da a rgamassa de c imento; a, b, c, d - constantes determinadas exper imenta lmente; a - teor de Ca3S; P = teor de C 2S; 7 = teor de C 3 0 ; £ - teor de C4AF.

Os componen tes d o c imento são encont rados nos produtos minerais, que são as matér ias-pr imas para fabr icação: calcário, argi la e gesso. O calcár io é a calcita, o carbonato de cálcio que, submet ido ao aumen-to de tempera tu ra , é d e c o m p o s t o e m ox ido de cá lc io (cal) e g á s carbônico:

Ca.Co 3 - > ca lor Ca.O + C02

Para uma tonelada de C a . C 0 3 , fo rmam-se 560 kg de cal, desprenden-do-se 440 kg de C 0 2 .

A argiía, o outro componente da mistura inicial, c h a m a d a mistura crua, é const i tuída de sil icato e a luminato hidratado, podendo-se encontrar ferro e outros minerais em menores proporções.

Tabela 2.85 Esquema da fabricação de cimento

A argila fornece a sílica, S i0 2 ; a aiumina, AI2.03J e o óxido de ferro, Fe3 .03

O terceiro mater ia l , o gesso, é ad ic ionado no f inal do p rocesso de fa-br icação, para regular o t empo de pega. O gesso é o sulfato de cálc io h idra tado C a . S 0 4 . 2 H 2 0 , q u e é a gípsita.

De acordo c o m o e s q u e m a da Tabela 2.85, as e tapas da fabr icação do c i m e n t o s ã o : p r e p a r o , d o s a g e m e h o m o g e n e i z a ç ã o da m i s t u r a ; c l inquer ização e resf r iamento; ad ições f inais e m o a g e m e ensacamen to ou descarga a granei ,

a) P reparo , d o s a g e m e h o m o g e n e i z a ç ã o da m is tu ra

0 ca l cá r i o deve ser r eduz ido a pa r t í cu las c o m d i â m e t r o m á x i m o de 1 c m , e n q u a n t o a arg i la deve se a p r e s e n t a r em c o n d i ç õ e s de ser m i s t u rada a e s s e ca icár io . Os mater ia is são mis tu rados em moinhos , que d e v e m reduzir o d iâme-tro das par t ícu las da o rdem de 0 ,050 m m . Con fo rme se t rata da fabr i -cação por v ia úmida o u v ia seca, a m o a g e m deve ser feita c o m a pre-sença o u não de água , respect ivamente.

O controle da composição da mistura crua, antes da homogeneização, é feito pela obediência aos módulos hidráulico, de síl ica e de alumina-ferro.

Módulo hidráulico-MH. É a re lação en t re a quan t idade de cal e a s o m a das quan t idades de sí l ica, a ium ina e óx ido de ferro.

M H = (Ca.O) / { S i . 0 2 + A l 2 . 0 3 + Fe a .0 3 )

Módulo de Sílica-MS. É a re lação entre a quant idade de sí l ica e a s o m a das quant idades de a iumina e óx ido de ferro.

M S = (S\.02) / (A l 2 . 0 3 + F e r 0 3 ) Módulo de Alumina-Ferro-MAF. É a re lação entre a quant idade de a iumina e a quan t idade de óx ido de ferro.

M A F = ( A I £ . 0 3 ) / ( F e 2 . 0 3 ) .

Tabela 2.86 Valores dos módulos para cimentos nacionais

Módu lo Mín imo Máx imo M H 1,8 2 ,2

M S 1,7 3 ,1

M A F 1,2 3 ,2

O preparo d a mis tura ínt ima pode ser fei to por do is p rocessos:

* v ia s e c a

• v ia úmida. Via seca. Nesse processo, o calcár io, depo is de br i tado, e a argi la passam por secadores rotat ivos, c o m tempera tu ra de 300° C a 400° C, o n d e pe rdem a umidade. Em seguida, é fei ta au tomat i camen te a dosa-g e m calcár io + argi ia, ob tendo-se a mis tura crua.

Essa mistura é co locada n u m t r i t u radorde rolos, reduz indo-se os g rãos a 1/4" (6,35 mm) , os qua is são mo ídos para se obter a mis tura pulver i -zada. Do moinho, a mistura passa para os si los de homogene ização , geral-men te e m g rande número e de d imensões reduzidas. A homogene i zação é tei ta por meio de ar compr im ido , mis tu rando-se o con teúdo de do is o u ma is si los, tendo e m vista a c o m p o s i ç ã o de cada si lo.

H o m o g e n e i z a d a , a m i s t u r a c r u a é c o n d u z i d a p a r a p e q u e n o s s i los a i i m e n t a d o r e s , d e o n d e é d i r e t a m e n t e l e v a d a p a r a o s f o r n o s ro ta t i vos .

( v i a úmida) A V lei UlTllt

:jrTã fíauU** Tü i . Jilrar^p^sobre^strada de ferro 1) Ex t raçãc d á m a t é r i a p r i m a (ca lcár io , a rg i la , g e s s o j

3) Britagem do calcário

, ' f c : 7} MoageirT 6 ) T a r q u E d e 'Secagem 4) Deposito |t ; [ l rtMtada final da retificação da umidada do calcário

S S a m i s t l j r a c r u a m i s l u r a c n j a 4a) Bomba tfâgua

W) Forno a resfríador - secagem d a mistura - foíinaçáb e resfriamento d o clinquer 4 b ) OepisEito d e c o m b u s t í v e l

13} Ers-aij mérito 9 embarque Fig. 2.145

11) Mearem 10) Depósito , preliminar do c lmqu í r M^gem d 6 d [ n í l l j 6 f É g È S S Í ,

" n a l com adição do gesso

Jaí Britagem úo getsc

E s q u e m a d a l a b r i c a ç ã o d o c i m e n t o

Via úmida. É o p rocesso mais ut i l izado. As maté r ias -p r imas são mis tu-radas c o m água à ent rada do moinho, e mo ídas a té que se tenha u m a pasta f luida, c o m 3 0 % a 4 0 % de água , mui to f ina, que se t ranspor ta para tanques , d e n o m i n a d o s de reti f icação. Ana l i sado o con teúdo de cada tanque, ret i f ica-se a compos ição , mis tu rando-se o barro — c o m o é des ignado o produto de m o a g e m da mis tura de calcár io, arg i la e água — c o m o de outro teor maior ou menor , con fo rme o caso, sendo, então, a mistura, já de c o m p o s i ç ã o correta, depos i tada em out ros tan-ques d e n o m i n a d o s depós i tos de mis tura ret i f icada, es tando, ass im, pronta para a ca lc inação.

A mistura c rua homogene izada , do p rocesso por via seca, e a mis tura ret i f icada, do p rocesso por v ia úmida, recebem, daí para a f rente, o m e s m o t ratamento.

b) Clinquerização A c l inquer ização se p rocessa e m fornos, obse rvando -se a s e tapas menc ionadas na Tabela 2,87.

Tabeía 2 .87 C l i n q u e r i z a ç ã o

T e m p e r a t u r a M í n i m o M á x i m o Até 100°C Evapo ração d a á g u a l ivre Endo té rmíca

500°C e ac ima Des id rox i lação dos minera is a rg i l osos Endo té rm ica

90G°C e ac ima Cristalização dos argilominerais d e c o m p o s t o s Exo té rm ica

900°C e ac ima D e c o m p o s i ç ã o do ca rbona to Endo té rm ica

900°C a 1.200°C R e a ç ã o d o C a O c o m os sí l ico-al u m inatos Exo té rm ica

1,250°C a 1 . 2 8 0 X Início da f o r m a ç ã o da fase v í t rea Endo té rm ica

A c i m a de 1 ,280^0 F o r m a ç ã o de "v idro" e dos c o m p o s t o s d o c i m e n t o (c l i nquer i zação)

P rovave lmen te e n d o t é r m i c a

Ass im, o c l ínquer é ob t ido até a fusão incip iente da mistura crua. No p rocesso por v ia úmida , toda a par te t e rmoqu ím ica se dá no fo rno rotativo. No p rocesso por via seca, até as tempera tu ras de 900 a C a I.OOO^C, a par te t e rmoqu ím ica se dá e m in te rcambiadores de calor, c o m disposi t ivos de c lones e contra-corrente. Dessas tempera turas para c ima, o p rocesso te rmoqu ím ico dá-se no forno.

No interior do forno, a sí l ica, a a iumina , o óx ido de ferro e a cai r eagem, d a n d o or igem ao clínquer. Os compos tos pr incipais desse cl ínquer es tão mos t rados na Tabela 2 .88.

T a b e l a 2 . 8 8 Compostos principais do clínquer

C o m p o s t o F ó r m u l a N o t a ç ã o s i m p l i f i c a d a

Si l icato t r icá lc ico 3 GaO.S iO ? C a S

Si l icato d icá lc ico 2 CaG.SiCX, c?s Al u mi nato tricálcico 3 C a O . A I p z C 3 A

Ferro a lumina to te t racá lc íco 4 C a 0 . A I , 0 3 . F e , 0 5 C , A F

0 c l ínquer se ap resen ta e m fo rma de g rãos de d iâmet ro máx imo entre 1 cm, e 3 cm. Esses g rãos s a e m do fo rno c o m tempera tu ras entre 1,200DC e 1,300°C e são res f r iados ut i l izando-se a p a s s a g e m de cor-rentes de ar frio, sa indo c o m tempera tu ras de 50DC a 70° C.

c) Adições finais e moagem Gera lmente , ad ic iona-se gesso antes d a m o a g e m final. A quan t idade de gesso a ser ad i c ionada de te rm ina os d iversos t ipos de c imento , de aco rdo c o m as espec i f icações.

O gesso é o ún ico c o m p l e m e n t o para os c imentos de alta res is tência inicial, para os c imentos brancos, para os c imentos Por t land de mode-rada resistência aos sul fatos e moderado calor de hidratação.

Ad ic iona-se , a lém do gesso, escór ia bás ica granuíada de a l to- forno para o s c imen tos Port land de al to-forno.

Para os c imen tos Port land comuns , a lém d o gesso é permi t ida a adi-ção de escór ia de al to- forno, no m á x i m o até 1 0 % do peso total do ag lomerado . A p ó s a ad ição do gesso e out ros adi t ivos, p rocessa-se a m o a g e m e m mo inho própr io, dando ao c imen to a f inura necessár ia às suas funções de poderoso aglut inante, o que é cont ro lado pelos índices estabelec i -dos nas no rmas . É de muita impor tânc ia o grau de m o a g e m , pois a h idratação dos grãos, q u a n d o e m contato c o m a água , é feita d a superf íc ie para o inter ior do grão. Ass im, o grau de m o a g e m influirá na ve loc idade de h id ra tação e,

conseqüentemente, sobre o desenvolv imento d o calor, da retração e da resistência.

d) Ensacamento ou descarga a granel Terminada a moagem, o c imento é estocado e m silos próprios, de onde pode ser descar regado d i re tamente em caminhões t ranspor tadores para o t ranspor te para o canteiro de obras. Essa entrega a granel des-t ina-se a obras de maior vul to e exige uma perfeita p rogramação da concretagem, em função das chegadas dos caminhões t ransportado-res. A forma usual de es tocagem é o ensacamento. Esse ensacamento é feito em sacos de 50 kg, por processos mecan izados, em máquinas especiais,

• COMPOSIÇÃO POTENCIAL Para os c imentos Port land nacionais, apresentam-se as compos ições potenciais most radas na Tabeia 2.89. A compos ição potencial é caicuiada imaginando o c imento inteiramen-te cristal ino, ou seja, sem qualquer vitr i f icação. O cálculo é feito a partir do teor de óx idos de cimento.

Tabela 2.89 Composição potencial

Componente Ary F. Torres

- 1938 -(%)

ABCP - 1 9 7 7 -

National Bureau of Standard (USA)

(%)

Componente

Cálculo pela fórmula de Bogue

National Bureau of Standard (USA)

(%)

c 3 s 42 - 60 18-66 20 - 70 cPs 14-35 11 - 53 5 - 50

C3A 6 - 1 3 2 - 2 0 1 - 15

C 4 A F 5 - 10 4 - 14 1 - 17

• HIDRATAÇÃO, PECA E ENDURECIMENTO

A h idratação se dá quando o c imento entra e m contato com a água, ocas ião em que os si l icatos e os a luminatos reagem com ela, gerando compostos de grande estabi l idade e baixa solubi l idade em reiação à água.

Pode-se ter : hidratação: ad ição direta de mo lécu las de água nas mo lécu las de ci-mento ; hidrõlise: a água perde sua ident idade molecular , f o rmando o ân ion hidróxi la O H que reage c o m o cálcio, f o rmando o h idróxido de cálcio. S e g u n d o Stein, f o r m a m - s e t rês t ipos de hidratos, con fo rme o fator C/S, q u e pode at ingir os valores:

3 h idratos pr imár ios 0,8 — 1,5 h idratos secundár ios 1,5 — 2 ,0 h idratos terciár ios.

A pega é o t e m p o entre a ad ição de á g u a e o início do enr i jec imento da pasta. Co r responde a uma descont inu idade da v iscos idade da pasta, q u e te rm ina q u a n d o a pasta não cede mais sob a p ressão de esforços moderados , c o m o a p ressão do po legar ou de u m a agu lha f racamente car regada.

O mecan i smo da pega tem inic io pela h idratação do C 3 .A e do sulfato de cálcio. A pega depende , ass im, da r igidez da es t ru tura f o rmada na reação ci tada.

Fo rma-se o compos to :

3 .Ca.O. A l 2 .0 3 . 3 , C a , S 0 4 . 3 2 , H 2 0 É o produto c h a m a d o etringita ou sal de Candot o responsáve l pela f o rmação de uma pel ícu la q u e cobre a super f íc ie das par t ícu las de a lumina to tr icálc ico, C r A , A sucessão de f o rmação da etr ingi ta gera uma p ressão de cr is ta l ização que rompe a c a m a d a de etr ingita, A ten-da é fechada por nova c a m a d a de etr ingita. A recr is ta l ização dos microcr is ta is de etr ingi ta f o rma est ru turas e m agu lhas que, c ruzando-se no espaço c o m as par t ícu las de c imento , p romovem u m en t rosamen to q u e resulta na r ig idez da estrutura. Essa j á é a fase do endurec imento . A melhor mane i ra de medi r o endu-rec imento da pasta é pe la rea l ização de ensa ios q u e v i s a m dest ru i r a estrutura quer por compressão, quer por t ração. A res is tênc ia à compressão , q u e cresce c o m o t e m p o até estabi l izar, a p ó s cer to per íodo, pode ser ava l iada pelos dados cons tan tes do i tem 12 das Espec i f i cações Brasi leiras, onde se vê o c resc imento dessa resistência c o m o t empo de cura da a rgamassa . A Tabela 2 .90 apre-senta as resistências mín imas para os c imentos CPC, AF, POZ, A R S , M R S e ARi .

Tabe la 2 .90 Resistência mínima â compressão (kgf/cm*)

Tipo

idade

CPC AF POZ ARS MRS ARI Tipo

idade Tipo Tipo 250 320

Tipo 400

Tipo 250

Tipo 320

Tipo 250

Tipo 320

Tipo Tipo Tipo

1 d ia — 110

3 d ias 80 1 0 0 140 80 1 0 0 7 0 100 - — 70 2 2 0

7 d ias 150 2 0 0 2 4 0 150 180 150 180 100 130 3 1 0

28 d ias 2 5 0 3 2 0 4 0 0 2 5 0 3 2 0 2 5 0 3 2 0 2 0 0 2 5 0 —

90 dias — — — — — 3 2 0 4 0 0 — — _

M ESPECIFICAÇÕES BRASILEIRAS A Tabela 2.91 apresenta um resumo das Especi f icações Brasi leiras referentes aos mais d iversos t ipos de cimento. Por ser a Especi f icação Brasileira que ieva o número 1-EB-1 f é apre-sentada a seguir par te dessa Especif icação,

"Especi f icação Brasi leira EB-1,1937. C imento Port land C o m u m "

Ta beta 2.91 E s p e c i f i c a ç õ e s b r a s i l e i r a s

Tipo de cimento Sigla Especificação brasileira (EB)

Qbs,:

C i m e n t o Por t land C o m u m C P C EB-1 (1937) Rev isão

ap rovada e m 1977

C i m e n t o Por t land de Al ta Res is tênc ia Inicial A R I EB-2 C i m e n t o Por t land Pozo lán ico P O Z EB-208 C i m e n t o Por t land Branco C B P Out ros c imen tos enn fabr icação C i m e n t o Por t land de M o d e r a d a Res is tênc ia a Sul fa tes e M o d e r a d o Calor de H id ra tação

M R S E B - 9 0 3 1977

C imen to Por t land de Al ta Res is tênc ia a Sul fa tos A R S

Objetivo. 1. Esta Espec i f icação f ixa as caracter ís t icas exigíveis no re-ceb imen to do c imen to Por t land dest inado à p reparação de concre to para as ob ras correntes.

Definição. 2. Para f im des ta Espec i f i cação , c i m e n t o Por t land é o a g l o m e r a n t e o b t i d o pe la p u l v e r i z a ç ã o d o c l í nque r , r e s u l t a n t e da ca lc inação até a fusão incipiente de uma mistura ínt ima e conveniente-mente proporc ionada de mater iais calcár ios e argi losos s e m adição, após a calc inação, de outras substâncias, a não ser água e gesso.

Condições Gerais 3.a, O c imen to será receb ido c o m o acond ic iona-m e n t o or ig inal da fábr ica, q u e e m gera l pode ser e m sacos de pape l o u de a lgodão, barr icas o u tambores . Em todos os recip ientes, devem ser ind icados, e m carac teres b e m visíveis, a marca do c imento , o seu peso líquido, a marca da fábr ica e o local de fabr icação. Admi te -se u m a tole-rância de 2 % e m relação ao peso dec la rado do recipiente. Os recipien-tes d e v e m estar e m perfei to es tado de conservação na da ta da inspe-ção.

b. O s sacos de c imento, quando de procedênc ia nacional , d e v e m conter 42,5 o u 50 kg l íquidos d o mater ia l .

c. Para casos espec ia is , p o d e m ser ado tados out ros m o d o s de acond ic ionamento , desde que, para tal, os in teressados en t rem e m acordo.

4. O c imen to deve ser a r m a z e n a d o e m lugar seco, ab r igado das in tempér ies e de fáci l acesso para a inspeção de cada par t ida.

Amostra 5.a. A amost ra dest inada aos ensa ios será co lh ida pe los in-te ressados , de c o m u m acordo, em iocal p rev iamente comb inado e de aco rdo c o m o i tem c des te art igo.

b. A amost ra , a pedido dos in teressados, pode ser ret i rada por u m laboratór io oficial.

c. Para cada lote de 100 sacos, ou equivalente em barricas, deve-se retirar uma amostra parcial de, no mínimo 5 kg; as amostras parci-ais, cu idadosamente misturadas, const i tuem a amost ra média des-t inada aos ensaios, a qual deve pesar, no mínimo, 50 kg.

d. Os sacos ou as barr icas esco lh idos para a ret i rada das amos-tras parc ia is devem estar e m perfei to estado.

e. Depo is de fo rmada, a amos t ra é co locada em recip iente imper-meáve l , fechado e rubr icado pe las pessoas q u e a co lhe ram e, e m segu ida, env iada pe los in teressados para o laboratór io ofi-cial escolh ido.

Ensaios 6, Ver i f icada a au ten t ic idade da amos t ra remet ida, o laborató-rio iniciará, dent ro de t rês d ias, os ensa ios do produto, expedindo, e m tempo útil, o respect ivo cer t i f icado.

7. O c imen to é ensa iado de acordo c o m os mé todos MB- e MB-11 Cond ições impos tas

Compos i ção qu ím ica .

8. Os l imites aba ixo espec i f icados não p o d e m ser exced idos (Ta-bela 2.92) :

Tabela 2.92 Composição química

Determinação L i m i t e s Tolerâncias

Perda ao fogo, e m % 4 ,0 0 ,30

Res íduo tn solúvel , e m % 0 ,85 0 ,15

An id r ido su l fúr ico (SO:), e m % 2 ,5 0 ,15

Óx ido de magnés io (MgO), e m % 6 ,0 0 ,40

Pintura 9 . 0 res íduo de ixado na pene i ra no rma l de 0 ,075 mm, n- 200, não

deve exceder 15% e m peso. Início da pega

10. O início da pega deve ver i f icar-se, no mín imo, 1 hora após o lançamento da água de amassamen to .

Expans ib i l idade 11. A expansib i l idade da pas ta normal não pode exceder os se-

guintes l imites; * Expans ib i l idade a fr io 10 m m • Expans ib i l idade a quen te 10 mm.

Resis tênc ia à compressão 12. A resistência méd ia à compressão de se is corpos-de-prova de ar-

gamassa normal , c o m p o s t a de uma par te de c imen to e t rês pa r tes de are ia normal , em peso, não deve ser inferior aos (imites aba ixo espec i f icados:

a 3 d ias de idade 80 kgf /cm 2

a 7 d ias de idade 150 kgf /cm 2

a 28 d ias de idade 2 5 0 kgf /cm 2

Seguem-se os i tens:

* Ace i tação e re je ição do lote

• Cer t i f icado de p rodução e de par t ida de impor tação

* A . Cer t i f icado de p rodução

• B, Cer t i f i cado de par t ida de impor tação

• ESPECIFICAÇÕES DA ASTM A s espec i f i cações de c imentos d a ASTM-American Society for Testing Materials t êm a s ig la C -150 -56 e c lass i f icam os c imentos e m c inco t ipos (Tabela 2.93).

Tabela 2.93 ASTM - C - 150*56

Componente Tipo

I II III IV V

Sí l ica, e m % (mín imo) — 21,0 — — —

Alumina , e m % (máx imo) — 6 ,0 — — —

Ó x i d o de ferro, e m % {máx imo) — 6 ,0 - — 6 ,5 — •

A n i d r ido sulf l ír ico, e m % {máx imo) 2 ,0 2 ,5 3 ,0 2 ,3 2,3

Magnés io , e m % (máx imo) 5,0 5 ,0 5 .0 5 ,0 4 ,0

Perda a o fogo, e m % (máx imo) 3 ,0 3 ,0 3 ,0 2 ,3 3 ,0

Res íduo insolúvel , e m % {máx imo) 0 , 7 5 0 , 7 5 0 ,75 0 , 7 5 0 ,75

Siücato tr icálcico, e m % (máx imo) — 5 0 • — 35 5 0

Si l icato dicáfcico, e m % (máx imo) — _ — 40 —

Alumina to tricáfcíco, e m % (máx imo) — 8 15 7 5

Obs. : Para o T ipo V, deve-se ter 2 % < C 3 A e M C 4 A < 2 0 % 2. As porcentagens dos compos tos se rão ca lcu ladas pe las fó rmu las de Bogue, de-

vendo as porcen tagens dos componen tes ser de te rminadas c o m aprox imação de 0,1 e os compos tos calculados c o m essa aprox imação, sendo o s resul tados dados e m números inteiros

3. Para o T ipo I, quando a porcen tagem de C 3 A for maior que 8%, o l imite máx imo de S 0 3 se rá 3%

Descrição dos Tipos da ASTM C-150-56

Tipo I. C imen to Por t land C o m u m . Para uso nas cons t ruções de con-creto, q u a n d o as propr iedades especia is especi f icadas para os de-ma is t ipos não são requer idas.

Tipo II. C imento Port land Modif icado. A modi f icação v isa dar ao c imento moderado calor de hidratação e moderada resistência aos sulfatos. Para uso nas const ruções de concreto, quando uma alta resistência à ação do t empo é requisito essencial ou quando se deseja um cimento com moderado caior de hidratação ou moderada resistência à ação das águas sulfatadas. É o c imento gera lmente empregado nos Estados Unidos para a execução das placas de pavimentação.

T ipo III. C imen to Por t land de Al ta Resistência Inicial. Para q u a n d o se dese ja alta resistência inicial. T ipo IV. C imen to de Baixo Calor de Hidratação. Para uso quando se dese ja baixo calor de hidratação. T ipo V. C imento Port land Res is tentes aos Sutfatos. Para uso q u a n d o se dese ja uma alta resistência à ação dos sulfatos. Cal O uso da ca! e m estabi l ização de so los v isa melhorar as característ i -cas f ís icas desses solos, a f im de aumenta r a capac idade de resistên-cia aos esforços sol ic i tantes, e reduzir as var iações de vo lume q u a n d o sujei tos à a ç ã o d a água.

A cal é obt ida da decompos ição de rochas ca lcár ias pelo calor. A s rochas puras, aquec idas a tempera tu ras super iores a 9G0C C, produ-zem a seguin te reação:

C a . C 0 3 + calor Ca .O + C 0 2

O carbonato de cálc io se d e c o m p õ e e m óx ido de cálc io e an idr ido carbônico, o qual é e l iminado com os produtos gasosos da combustão. Pode-se classif icar os t ipos de cal em:

* caí gorda * caí magra * cal hidrául ica.

A cal go rda é obt ida da ca lc inação de pedras calcár ias de grande pu-reza e con tém 9 5 % ou mais de óx ido de cálcio. C o m a ad ição de água, ela se que ima rap idamente, com acen tuado desprend imen to de caíor, rompendo-se os torrões e f o rmando u m a pasta. Quando usada como ag lomerante , endurece com a absorção do C02

do ar, re tornando pouco a pouco a uma massa dura e resistente, ao t ransformar-se o Ca(OH)2 em C a C O v apr is ionando entre si as par t ícu-las de areia que lhe estão misturadas.

Ca (OH)a + C02 C a . C 0 3 + H p

Não sofrem pega debaixo d'água, sendo, portanto, aglomerantes aéreos. A cal magra se obtém de calcár ios menos puros, produzindo argamas-sas de qual idade inferior, e com a adição de água se aquece e expan-de-se pouco. Contém mais de 5 % de impurezas, const i tuídas por Fe, Mg, Ai e u m pouco de síl ica. A cal hidráulica se obtém com a que ima de calcár io que contém uma porcentagem de argila que varia de 6 % a 22%. A a lumina e a sílica da argila se combinam com a cal produzida pela queima, e o produto resul-tante tem propr iedades hidráulicas: endurecem sob a ação da água. Existe uma série contínua de tipos de cal, que variam de cal gorda, com uma porção de alumina e sílica da ordem de 1% a 22%, à cal eminente-mente hidráulica, com porcentagem acima de 2 5 % desses componentes. Os mater ia is intermediár ios c lassi f icam-se c o m o cal levemente hidráu-lica, med ianamente hidráulica e semelhantes. À med ida que aumente a quant idade de síl ica e a lumina, a rapidez da que ima e de desprendi -mento de calor, tão característ icas da cal gorda, decresce, até que na cal eminentemente hidrául ica não tem lugar u m a ação apreciável , a menos que seja f inamente pulver izada.

A natureza do produto obtido, depois de um longo contato com a água, var ia de u m a pasta a um cimento.

O índice de hidraul ic idade de uma cal é def in ido c o m o a relação entre a argila e a cal.

Ih = (S i .0 2 + AI2.Os * F e 2 0 3 ) / (Ca.O + Mg.O ) Sendo I. = índice de hidraul ic idade. A Tabela 2.94, abaixo, reproduz o índice de Hidraul ic idade dos diver-sos t ipos de cal.

T a b e l a 2 .94 índice de hidraulicidade

P r o d u t o s % d e a rg i t a d o Ih P e g a ( d i a s )

Ca l l evemente hidrául ica 5 - S 0 , 1 0 - 0 . 1 6 1 5 - 3 0

Ca l m e d i a n a m e n t e hidrául ica 8 - 1 5 0 , 1 6 - 0 , 3 1 1 0 - 1 5

Ca l h idráu l ica 15 - 19 0 ,31 - 0 ,42 5 - 1 0

Ca l em inen temen te h idráu l ica 1 9 - 2 2 0 ,42 - 0 ,50 2 - 4

Ca l l imi te 2 2 - 2 6 0 ,50 - 0 ,65 1

A cura pode se processar e m vár ios d ias e, à med ida q u e nos aproxi -m a m o s da cai (imite, pode se processar e m menos de 24 horas.

A cal h idrául ica pode ser cons ide rada p rodu to in termediár io entre a cal e o c imento ,

• PRODUÇÃO

Na fabr icação da cal, podem-se uti l izar do is t ipos de fornos:

* in termi tentes ou descon t ínuos

• contínuos Fornos intermitentes ou descontínuos. S ã o mais empregados para pequena produção, u m a vez que economicamen te o fe recem desvan-tagem, pois p rovocam sempre mui ta perda de calor, dev ido à necess i -dade de se rem aquec idos a cada nova carga.

S ã o const ru ídos, gera lmente , e m g randes b locos de calcário, revesti-dos ou não de ti jolos. Devem ser const ru ídos ao lado das col inas, de modo q u e p o s s a m ser ca r regados por vagonetas , na par te super ior , e pe rm i tam a ret i rada da cal na par te inferior, por onde se a l imenta o forno combust íve l .

As pedras q u e c o m p õ e m o forno são co locadas e m fo rma de arco. Na pa r te infer ior se faz o a q u e c i m e n t o ; na pa r t e super io r se co loca o calcár io.

A tempera tu ra ap l i cada é tal q u e at inge 1.000° C, no espaço de 6 a 8 horas; daí , a tempera tu ra é mant ida por do is dias, ob tendo-se o produ-to a p ó s o res f r iamento do forno.

O p rocesso se repete para cada carga. Fornos contínuos. S ã o ma is econômicos , po is p e r m a n e c e m sempre quentes . Em geral , são do t ipo vert ical . Ex is tem dois t ipos de fo rnos con t ínuos vert icais:

• de ca r regamen to mis to * de ca r regamen to separado

Nos pr imei ros, ca r regamen to misto, o ca lcár io e o combust íve l são co locados e m c a m a d a s a l te rnadas, enquan to nos segundos , car rega-mento separado, o calcár io e o combust íve l são co locados em con ta to u m c o m o outro.

Forno vertical de carregamento misto. É semelhante ao forno intermi-tente, exceto que a cal pode ser retirada, na parte inferior, em intervalos regulares, a lém de ter d imensões maiores que os fornos intermitentes.

A carga do ca lcár io é fei ta pela par te super ior , e o ca rvão é fornec ido pe las laterais, e m pos ição aba ixo do calcár io. O p rocesso de ca rga e desca rga é cont ínuo.

A cal obt ida é con tam inada pelas c inzas do combust íve l , apresentan-d o l igeira co loração ac inzentada. É necessár io , a inda, separar os tor-rões onde o combust íve l ader iu , O c o n s u m o de ca rvão nesses fo rnos é da o rdem de 1 2 % a 15%, e m peso, da cai. Esses fo rnos ap resen tam o dobro da ef ic iência dos for-nos in termi tentes.

Forno vertical de carregamento separado. O combust íve l é que ima-do e m lugares separados , d o n d e os gases quen tes p a s s a m dent ro do própr io forno, de m o d o que o combust íve l não se mis ture c o m as pe-dras , enquan to as c inzas do combust íve l saem e m cana l i zações pró-prias, ob tendo-se um produto ma is b ranco e mais puro.

Em lugar de ca rvão o u lenha, nesses fo rnos pode-se uti l izar gás. O s fo rnos de cal t raba lham, gera lmente , ent re 950 D C e 1.100° C, na zona ma is quente , dependendo dos fo rnos e maté r ias -p r imas e m p r e g a d a s , mas , e m geral, a tempera tura é de 1.000° C.

Do calor p roduz ido peto combust íve l , u m a parte é empregada no pré-aquec imen to do calcár io, a maior par te para a decompos i ção do car-bona to de cálcio, e a par te restante é perd ida nos gases da combus tão e na cal aquec ida que se descar rega . Os fo rnos são de fo rma c i l índr ica, de ferro ou concreto, de 3 a 5 m de d iâmet ro e cerca de 15 m de al tura. São revest idos in te rnamente de t i jolos refratár ios, N a par te inferior, d i spõem de c a m a d a s de resf r iamento, co locadas aba ixo do fogo, fechadas no fundo, onde se recebe a cal .

A ca rga é fei ta pela par te super ior do forno, sendo as c a ç a m b a s c o m calcár io a l çadas até o níve! conveniente , pa ra a l imen tação do forno.

Os combust íve is empregados são: made i ra , carvão, ó leo combus t íve l e gás. A quan t idade de combus t í ve l e m p r e g a d a d e p e n d e de mu i tos fa tores: qua l i dade d o combus t í ve l , calcár io ut i l izado e exper iênc ia do ope ra -dor,

Fornos rotatórios, São empregados t a m b é m para a ob tenção da ca! e se a s s e m e l h a m aos fo rnos ut i l izados na fabr icação do c imento, sen-do, porém, de maior custo. Em c a s o de par idade econômica , d e v e m ser os fo rnos prefer idos.

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F ig . 2 . 1 4 6 E s q u e m a d e u m f o r n o

O calcár io deve ser p rev iamente br i tado e m pedras da o rdem de 6 m m de diâmetro, reduz idas depo is a pó, para, então, a l imentar o forno, q u e é aquec ido c o m óleo combust íve l , ca rvão pu lver izado ou gás. Cal hidratada - Óxido de Cálcio

Tratando a cal c o m água, ob tém-se o h idróx ido de cálcio:

Ca .O + H 2 0 - > Ca.(OH)2 + calor

A cal h idratada contém cerca de 7 6 % de Ca.O e 2 4 % de H 2 0 e const i-tui-se num pó seco, de massa específ ica menor que a da cal, dev ido à expansão resultante do processo de hidratação.

A operação de hidratação deve ser feita entre 150PC e 400^ C, porque os si l icatos e a luminatos se desidratam a temperaturas ac ima de 150° C e o hidróxido de cálcio não se modif ica abaixo de 400° C. A cal obt ida d o forno é se lec ionada, ret i rando-se as porções mui to q u e i m a d a s ou não-que imadas , passando-se a cal se lec ionada e m moedores de martelo, que reduzem o produto a grãos de d imensões inferiores a 5 m m . O produto é pesado e encaminhado automat ica-mente aos hidratadores, Nos hidratadores é ad ic ionada a água necessár ia — provendo um ex-cesso de água além daquela teor icamente calculada — , e a s tempera-turas indicadas são produtos das própr ias reações que ocorrem.

Os hidratadores hor izontais são ci l indros longos, adaptados com ele-vadores. A cal al imenta um ci l indro na parte superior, cont inuamente. O ci l indro tem um eixo centrai , c o m paletas no seu interior; cal e a água se misturam int imamente. A quant idade de água introduzida é regulada por u m a válvula própria. A cal úmida passa para a par te su-perior de um ci l indro co locado logo abaixo, e, daí, para outro mais abaixo, até sair do últ imo cil indro, h idratada e seca.

Os vapores dos ci l indros mais baixos a judam a hidratar a cal dos cilin-dros superiores. Como a dosagem de água é dificil, t ambém se prepara cal h idratada em apare lhos rotatórios, abastecendo-se os m e s m o s com vapor de água e regulando-se automat icamente a temperatura.

A cal h idratada é ensacada e m sacos de papel, p lást ico ou similar, au tomat icamente .

Dimension am ento

Dimensionamento

INTRODUÇÃO

O d i m e n s i o n a m e n t o d e u m p a v i m e n t o c o n s i s t e na d e t e r m i n a ç ã o d a s c a m a d a s d e r e f o r ç o d o sub le i t o , s u b - b a s e , b a s e e r e v e s t i m e n t o , d e f o r m a q u e e s s a s c a m a d a s s e j a m s u f i c i e n t e s p a r a resist i r , t r a n s m i t i r e d i s t r i bu i r a s p r e s s õ e s r e s u l t a n t e s d a p a s s a g e m d o s v e í c u l o s a o sub le i t o , s e m q u e o c o n j u n t o s o f r a r u p t u -ra, d e f o r m a ç õ e s ap rec i áve i s ou d e s g a s t e supe r f i c i a l e x c e s s i v o .

U m p a v i m e n t o é u m s i s t e m a d e c a m a d a s d e e s p e s -su ras f in i tas, a s s e n t e s s o b r e u m s e m i - e s p a ç o inf in i to, q u e é o sub le i t o . O p r o b l e m a d o d i m e n s i o n a m e n t o c o n s i s t e e m c o n s i d e r a r u m p o n t o P q u a l q u e r d o s i s t e m a s o l i c i t a d o p o r u m a c a r g a d e r o d a Q / 2 q u e g e r a u m a p r e s s ã o d e c o n t a c t o q e ver i f i ca r o e s t a d o d e t e n s ã o e d e d e f o r m a ç ã o resu l tan te , v i s a n d o prever se h a v e r á o u n ã o rup tu ra .

O d i m e n s i o n a m e n t o p o d e par t i r d a c o n s i d e r a ç ã o d e q u e as c a r g a s a p l i c a d a s são es tá t i cas ; no e n t a n t o , e le é s u b m e t i d o a c a r g a s repe t i das , s o f r e n d o , d e v i -d o a e s s a r e p e t i ç ã o , d e f o r m a ç õ e s p e r m a n e n t e s e e lás t i cas , q u e s e r ã o t a n t o m a i o r e s q u a n t o m a i o r f o r o n ú m e r o d e s o l i c i t a ç õ e s ,

O c o n c r e t o d e c i m e n t o p o d e r o m p e r p o r f a d i g a , a p ó s u m n ú m e r o g r a n d e d e s o l i c i t a ç õ e s , s e n d o q u e o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d a Portland C e m e n f Association b a s e i a - s e n o c o n s u m o d e res i s tênc ia à f a d i g a . A s t e n s õ e s d e t r a ç ã o na f l exão , o r i g i n a d a s pe la p a s s a g e m d a s c a r g a s d o t r á f e g o , v a r i a m l ine-a r m e n t e c o m o l o g a r i t m o d o n ú m e r o d e s o l i c i t a ç õ e s pe rm iss íve i s ,

O c o n c r e t o as fá l t i co , a p ó s u m g r a n d e n ú m e r o d e so -l i c i tações , t a m b é m p o d e r o m p e r po r f ad iga . A rup tu ra

I Q/2

q (pressão de contato)

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F u n d a ç ã o ( S u b l e i t o )

P . Fig. 3.1

Ponto P de um semi-espaço infinito

gera lmen te p o d e estar l i gada ao l oga r i tmo d o n ú m e r o d e so l i c i t ações , o c o r r e n d o , e m a lguns c a s o s e e m ce r tas á reas ma is so l i c i t adas d a p is ta , an tes m e s m o d e ser a t i ng ido o l imi te d a res is tênc ia à fad iga .

O s ma te r i a i s g r a n u l a r e s u t i l i zados na c o n s t r u ç ã o d e b a s e s e s u b -b a s e s p o d e m t a m b é m r o m p e r p o r f ad iga , s e n d o q u e o s m a t e r i a i s c o m p o s t o s d e g r ã o s g r a ú d o s s o f r e m , n e s s e c a s o , u m a d e g r a d a ç ã o q u e o s leva a o d e s a r r a n j o d o c o n j u n t o .

Da M e c â n i c a d o s So los s a b e - s e q u e , n u m ensa io d e p r o v a d e c a r g a s o b r e u m so lo , o r o m p i m e n t o p o d e ser :

• por ruptura genera l i zada, ou se ja, u m a cer ta m a s s a de so lo r o m p e e se des loca s e g u n d o u m a super f íc ie de c i sa lhamento . N e s s e caso, para a s imp les m a n u t e n ç ã o da carga , os reca lques são con t ínuos ;

• por ruptura loca l izada, ou se ja, n o inter ior d a m a s s a de solo, rom-pem-se pon tos i so lados q u a n d o a s tensões no solo, nesses pontos , u l t rapassam a s u a res is tênc ia ao c i sa lhamento .

Nesse caso , a cu rva t e n s ã o x reca lque não ap resen ta ev idênc ia d e u m reca lque inde f in ido , e a t a x a admiss íve l d o so lo é o b t i d a a d m i t i n d o - s e u m reca lque m á x i m o pe rm i t i do .

S e g u n d o Barber , as c o n d i ç õ e s d e u m so lo , a o ser s u b m e t i d o a u m e s f o r ç o q u e p o d e p r o d u z i r s u a d e f o r m a ç ã o o u r o m p i m e n t o , s ã o d i -f e r e n t e s d e u m c o r p o rígido, Es te , a o s e romper , p r a t i c a m e n t e n ã o a p r e s e n t a m a i s res i s tênc ia a o m e s m o t i p o d e e s f o r ç o q u e p r o v o c o u

Tensão x recalque

o r o m p i m e n t o . O so l o , a p ó s o r o m p i m e n t o po r a ç ã o d e d e t e r m i n a -d o e s f o r ç o , a d q u i r e n o v a p o s i ç ã o d e equ i l í b r i o d e s u a s pa r t í cu las só l i das . Re t i r ado o e s f o r ç o Inic ial e r e a p l i c a d o o m e s m o e s f o ç o , o so lo a i nda a p r e s e n t a res i s tênc ia , q u e p o d e c h e g a r m e s m o à p r ó p r i a r e s i s t ê n c i a in ic ia l .

Para Barber, r up tu ra loca l i zada o c o r r e a u m a t e n s ã o c o n s i d e r a v e l -m e n t e m e n o r q u e a c a p a c i d a d e d e c a r g a c o r r e s p o n d e n t e à rup tu ra genera l i zada pa ra u m ún i co c a r r e g a m e n t o . P o r é m , pa ra u m g r a n d e n ú m e r o d e repe t i ções d e c a r g a p r o v o c a n d o rup tu ras loca l i zadas e m m u i t o s p o n t o s d o so io , p o d e , even tua lmen te , haver r up tu ra gera l por de te r i o ração p rogress iva . A s s i m , a res is tênc ia d o so lo à rup tu ra local in te ressa m u i t o n o e s t u d o d a res is tênc ia d e u m p a v i m e n t o .

O. J . Por ter p roduz iu u m d o s p r ime i ros m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e pav imen tos , f u n d a m e n t a d o n o ensa io C.B.R. , o qua l , a p ó s quase 60 anos , m a n t é m , no t o d o , a m e s m a l inha d e e x e c u ç ã o inicial, apesa r das c r í t i cas v i s a n d o mos t ra r a fa l ta d e c o r r e l a ç ã o en t re u m ensa io d e p e -n e t r a ç ã o e o c o m p o r t a m e n t o d o s mater ia is s o b a a ç ã o d o t r á f ego .

C h e g a a ser su rp reenden te a v i ta l idade d o s pr incíp ios d e Porter — u m a ve rdade i ra e s c o l a d a t é c n i c a d e d i m e n s i o n a m e n t o — , po is , m e s m o c o m o a b a n d o n o d e s u a s c u r v a s o r ig ina is d e d i m e n s i o n a m e n t o e c o m a s a l te rações rad ica is q u a n t o à in f luênc ia d o t r á fego e s u a m e -

d i d a — a c r e s c i d o d o a b a n d o n o d o m é t o d o e d o ensa io , n o E s t a d o d a Ca l i f ó rn ia , s u b s t i t u í d o pe lo m é t o d o d e H v e e m — o e n s a i o C . B . R . m a n t é m s e u m é t o d o p r a t i c a m e n t e i n t o c a d o e, o q u e é m a i s i m p o r -t an te , é u t i l i zado e m o u t r o s m é t o d o s c o m o i n d i c a d o r d a q u a l i d a d e d o s o l o d e f u n d a ç ã o e d o s ma te r i a i s d e so lo u t i l i zados na c o n s t r u ç ã o d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o . A u t i l i zação d o C . B . R . n o s m é t o d o s d o D .N.E .R. e d a P re fe i t u ra M u -n i c i pa l d e S ã o P a u l o m a i s e v i d e n c i a , no m e i o r odov iá r i o , s u a i m p o r -t ânc i a , p o i s a g r a n d e m a i o r i a d o s p a v i m e n t o s r o d o v i á r i o s e u r b a n o s s ã o d i m e n s i o n a d o s p o r e s s e s m é t o d o s .

O s e s t u d o s f e i t o s p e l o U. S, Corps of Erigineers — U. S, Army — a l t e r a r a m b a s t a n t e as c u r v a s o r i g i n a i s d e Por te r , as q u a i s d i f e -r e n c i a v a m a p e n a s t r á f e g o leve d e t r á f e g o p e s a d o , c u r v a s B e A , r e s p e c t i v a m e n t e . 0 m é t o d o d e s t i n a v a - s e a p e n a s a p a v i m e n t o s f lex íve is , p o r é m a ut i -l i zação d o C . B . R , e s t e n d e u - s e a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s r íg idos , c o r r e l a c i o n a n d o - s e e s s e c i a s s i f i c a d o r c o m o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o e, da í , c o m a s u b - b a s e . O U . S. C o r p s o f Eng inee rs e s t e n d e u s e u s e s t u d o s a c a r g a s d e r o d a v a r i a n d o d e s d e 4 . 0 0 0 Ib a té 7 0 . 0 0 0 Ib, a t e n d e n d o à g r a n d e v a r i a ç ã o d e c a r g a d o s g r a n d e s b o m b a r d e i r o s u t i l i zados n a S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l , q u e c h e g a v a m a p e s a r 4 5 0 . 0 0 0 1b. A famí l i a d e c u r v a s d e d i m e n s i o n a m e n t o resu l t an te é b a s t a n t e n u m e r o s a , d e l a s p o d e n d o -s e d e s t a c a r a l g u m a s q u e s e a d a p t a m à s c a r g a s d e r o d a usua is e m p a v i m e n t o s rodov iá r i os . P o r o u t r o lado , a c r e s c e n t e n e c e s s i d a d e d e p a v i m e n t o s r e f o r ç a d o s p a r a s u p o r t a r m a i o r e s c a r g a s d e a v i õ e s ca r re -g a d o s d e b o m b a s d á t a m b é m a idé ia d a i nsensa tez h u m a n a na b u s c a d a a u t o d e s t r u i ç ã o , r e s t a n d o a p e n a s o c o n s o l o d e q u e t o d a a c a r g a d e b o m b a s u t i l i zadas na S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l n ã o u l t r a p a s s a o p o d e r d e u m a ú n i c a b o m b a t e r m o n u c l e a r d e n o s s o s d ias .

A p ó s o t é r m i n o d a S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l , c o m o e s p a n t o s o c r e s c i m e n t o d o s m e i o s d e c o m u n i c a ç ã o e o f l o r e s c i m e n t o d e n o v a s n a ç õ e s , a s p r e s s õ e s s o b r e o s ó r g ã o s p ú b l i c o s , v i s a n d o à m e l h o r i a d o s s i s t e m a s v iá r ios , l e v o u a u m s u r t o m a r c a n t e n o s t r a b a -l h o s d e p a v i m e n t a ç ã o d e r o d o v i a s , a u m e n t a n d o s i g n i f i c a t i v a m e n t e a s e x t e n s õ e s p a v i m e n t a d a s e, c o m isso , o c o n f o r t o e a s e g u r a n ç a d e s s e s i s t e m a d e t r a n s p o r t e . O s d i m e n s i o n a m e n t o s d o s p a v i m e n t o s t i v e r a m , e n t ã o , n o m é t o d o d e Por te r , c o m a s m o d i f i c a ç õ e s c i t a d a s , o m e i o a d e q u a d o p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s d e s s e s p a v i m e n t o s , d i f u n d t n d o - s e o m é t o d o p r a t i c a m e n t e p o r t o d o o m u n d o .

R a y m o n d o Peltier, na F rança , a p r e s e n t o u a c h a m a d a f ó r m u l a f ran -cesa , r e p r o d u z i n d o o s resu l t ados d a s c u r v a s de d i m e n s i o n a m e n t o , e n q u a n t o o s ing leses c o m p l e m e n t a v a m esses e s t u d o s i n t roduz indo , n e s s a f ó rmu la , o fa to r q u e c o n s i d e r a v a a r epe t i ção d e carga .

Foster e Alvhín, e m 1962, e m A n n Harbour , d a v a m n o v a i n te rp re tação p a r a a in f luênc ia d o t r á fego , c o m b a s e n a equ i va lênc ia ins t i tu ída por Franc is H v e e m , e m 1942, c h e g a n d o a o d i m e n s i o n a m e n t o c o n s i d e r a n -d o o C .B .R. p a r a ident i f i car a q u a l i d a d e d a f u n d a ç ã o e d o s mate r ia i s d a s c a m a d a s .

R. E. L iv ings ton , n o C o l o r a d o , c o r r e l a c i o n o u o C .B .R. c o m o índ ice d e G r u p o , ense jando a Ruiz, na Argen t ina , es tabe lece r u m a re iação e x p o n e n c l a l c o m o co r re l ação en t re os d o i s c lass i f i cadores .

No início d a d é c a d a d e 40, Franc is H v e e m subs t i t u iu O . J, Por ter c o m o Diretor d a D iv isão d e Mater ia is d o Ca l i fó rn ia H i g h w a y D e p a r t m e n t , i n t r o d u z i n d o seu p r ó p r i o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o que , i nega-ve lmen te , a p r e s e n t a v a u m g r a u de so f i s t i cação b e m maior. D e s d e en tão , os m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s t ê m evo lu ído , c o n v e r g i n d o pa ra o s c o n c e i t o s f i x a d o s po r H v e e m n o q u e t a n g e m :

a . - à cons ide ração d o t rá fego, pa ra t o d o o pe r íodo de pro je to, assoc iando o s ve ícu los a u m veícu lo padrão ;

b. - à cons ide ração sob re a qua l i dade dos mater ia is c o m p o n e n t e s d a s c a m a d a s d o pav imento , h ie ra rqu izadas por c o m p a r a ç ã o a u m mater ia l padrão.

O s m é t o d o s b a s e a d o s e m v o l u m e d e t r á f e g o d iá r io o u e m c a r g a s d e r o d a j á n ã o e n c o n t r a m c o r r e s p o n d ê n c i a c o m a s n e c e s s i d a d e s e, m e s m o , c o m a rea l i dade . O p a v i m e n t o d e v e recebe r , d u r a n t e o p e r í o d o d e p r o j e t o — v i d a út i l — , u m c e r t o n ú m e r o d e s o l i c i t a ç õ e s , f i n d a s as q u a i s a f u n ç ã o p a r a o q u a l fo i p r o j e t a d o e c o n s t r u í d o e s -ta r ia t e r m i n a d a , pe lo m e n o s n u m a p r i m e i r a e t a p a , É c l a r o q u e i sso n ã o d e v e levar à idé ia d e u m a to ta l d e f i c i ê n c i a d a e s t r u t u r a a p ó s o p e r í o d o d e p r o j e t o c i t a d o . A idé ia é adm i t i r , a par t i r daí , pe lo m e n o s se rv i ços d e re fo rço d a es t ru tu ra , c o m o o r e c a p e a m e n t o , p o r e x e m p l o , i n i c i ando -se p r a t i c a m e n t e u m n o v o p e r í o d o d e p r e s t a ç ã o d e serv iços . N e s s e par t i cu la r , v ê m e v o l u i n d o , c o m m a i s rap idez , os e s t u d o s d e r e c u p e r a ç ã o d e p a v i m e n t o s que , p o u c o a p o u c o , va i g a n h a n d o f o r o s d e u m a n o v a c i ê n c i a c o m p l e m e n t a r d o s e s t u d o s d e m a n u t e n ç ã o e o p e r a ç ã o d e e s t r a d a s p a v i m e n t a d a s .

Não c h e g a a ser t o t a l m e n t e fa lha a c o m p a r a ç ã o en t re o t r á fego d e u m ún i co t i p o d e veícu lo , p o r t o d o o pe r íodo d e pro je to , c o m u m g r a n d e s u p e r m e r c a d o t o t a l m e n t e rep le to d e mercador ias , e m b a l a d a s e m latas

d e a c o n d i c i o n a m e n t o t o d a s iguais ; c a d a fata represen ta r ia a p a s s a g e m d o e i x o d e u m ve í cu l o p a d r ã o . A c a d a p a s s a g e m d e u m ve í cu lo q u a l -quer , s e r i a m re t i radas t a n t a s la tas q u a n t o a e q u i v a l ê n c i a d e e fe i t o , o u se ja, q u a n t o o n ú m e r o d e p a s s a g e n s d o e i xo d o ve í cu l o p a d r ã o q u e p r o v o c a s s e o m e s m o e fe i to d o ve í cu l o q u e r e a l m e n t e p a s s o u . A p ó s a p a s s a g e m d o n ú m e r o t o ta l d e e i x o s d o ve í cu l o p a d r ã o p rev i s to n o p e r í o d o d e p r o j e t o , o e s t o q u e d o s u p e r m e r c a d o es ta r i a e s g o t a d o , a s s i m c o m o a v i d a út i l d o p a v i m e n t o .

A c o m o d i d a d e d e s s e t i p o d e c á l c u l o é ev i den te : q u a l q u e r a l t e r a ç ã o n o t r á f e g o , d u r a n t e a o p e r a ç ã o d a v ia n o p e r í o d o d a p r o j e t o , n ã o p rev i s t a n a s p r o j e ç õ e s in ic ia is e q u e leve a o d i m e n s t o n a m e n t o e à c o n s t r u -ç ã o , p r o v o c a r á a l t e r a ç ã o no p e r í o d o d e e s g o t a m e n t o d a c a p a c i d a d e d o p a v i m e n t o — a l t e r a ç ã o n o p r a z o d e v i d a út i l — , a q u a l p o d e r á e d e v e r á ser reava l iada , i nc lus ive .

A s c o n s t a n t e s d e H v e e m , q u e t r a n s f o r m a m a p a s s a g e m d e u m ve í cu l o q u a l q u e r e u m n ú m e r o d e p a s s a g e n s e q u i v a l e n t e s d o ve í cu l o p a d r ã o — Equívalent Wheel Load (EWL) o r i e n t a r a m s e m d ú v i d a , t r a b a l h o s p o s t e r i o r e s , q u e c h e g a r a m a f a t o r e s d e e q u i v a l ê n c i a p r o v a v e l m e n t e n ã o c o i n c i d e n t e s , m a s b a s e a d o s n a m e s m a idé ia .

No q u e t a n g e a o s mater ia is u t i l i zados nas c a m a d a s d o p a v i m e n t o , Hve -e m a d o t o u a c o e s ã o c o m o e s f o r ç o q u e d a r i a a m e d i d a d a h ie ra rqu ia d e s s e s ma te r ia i s . A c o r r e ç ã o d e e s p e s s u r a e m f u n ç ã o d o s r e s u l t a d o s d o c o e s í m e t r o evo lu i u t a m b é m , s e m d ú v i d a , p a r a o s c o e f i c i e n t e s d e e q u i v a l ê n c i a es t ru tu ra l , p o i s a idé ia b á s i c a é a m e s m a . O p r ó p r i o m a -ter ia l p a d r ã o t e m a m e s m a q u a l i d a d e , h a v e n d o s e m e l h a n ç a en t re o ma te r i a l s e m c o e s ã o d e H v e e m — c o e s ã o 100 — e a b a s e granu la r , d e c o e f i c i e n t e d e e q u i v a l ê n c i a es t ru tu ra l 1.

O s m é t o d o s b a s e a d o s e m rece i t as p r e v i a m e n t e e s t u d a d a s , c o m a u t i l i zação d e p r o j e t o s - t i p o d e v i d a m e n t e a d a p t a d o s às c o n d i ç õ e s d o sub le i to , t e n d e m a ter, c a d a vez ma is , m a i o r a c e i t a ç ã o , p r i n c i p a l m e n t e p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s u r b a n o s . M e r e c e e s p e c i a l c i t a ç ã o o m é t o d o d a Pre fe i tu ra M u n i c i p a l d e S ã o Paulo» q u e g a n h o u a c e i t a ç ã o q u a s e gera l p a r a p a v i m e n t o s u r b a n o s , en t re o u t r a s razões , p e l o f a t o d e permi t i r u m a r á p i d a c o n v e r g ê n c i a pa ra u m a es t ru tu ra f inal , f a c i l i t a n d o o s t r a b a l h o s d e p ro je to .

O m é t o d o f rancês, c o m seu catá logo, p o d e ser cons ide rado u m aper fe iço-a m e n t o nesse sent ido, c o m u m número bas tan te signi f icat ivo d e opções , embora , quan to ao sublerto, não s iga as cons ide rações t radic ionais.

D a t a d o d e 1977 , o m é t o d o f r a n c ê s , d e s e n v o l v i d o p e l a Direction des Routes et de Ia Circulation Routière, p r o c u r a j u n t a r o s u p o r t e d o

p a v i m e n t o n u m p e q u e n o n ú m e r o d e c lasses de f i n i das p o r c r i té r ios g e o t é c n i c o s , q u e são a s C lasses d e P la ta fo rma. A u t i l i zação d e m é t o d o s c o m o esses , b a s e a d o s e m p ro j e t os - t i po , n a t u r a l m e n t e fac i l i ta a e s c o l h a por pa r te d e es t ru tu ras p rev i amen te e s t u d a d a s , o q u e oco r re s o b r e t u d o e m p a v i m e n t o s u rbanos , f r eqüen -t e m e n t e l im i tados supe r io rmen te pe los n ive lamentos d e gu ias , sar je tas o u so le i ras e, in fer iormente» p e l o s n i v e l a m e n t o s d a s c a n a l i z a ç õ e s d e água, e s g o t o , gás, t e l e fone e ou t ras .

O s m é t o d o s c h a m a d o s t e ó r i c o s s ã o f u n d a d o s a s s e n c i a l m e n t e na teo r ia d a e las t i c i dade e p o d e m apresen ta r d i f i c u l d a d e s na a p l i c a ç ã o , d e c o r r e n t e s da d e t e r m i n a ç ã o d e ca rac te r í s t i cas d o s so los , c o m o o m ó d u l o d e e las t i c i dade , po is , não s e n d o mate r ia i s e lás t i cos per fe i tos , t ê m u m a d e f o r m a ç ã o residual q u a n d o s u b m e t i d o s a o d e s c a r r e g a m e n t o a p ó s o c a r r e g a m e n t o n u m a p r o v a d e carga .

O pon to d e par t ida ge ra lmen te é a expressão deduz ida po r Bouss inesq , q u e d e t e r m i n o u a d i s t r i bu i ção d e t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s n u m sem i -e s p a ç o inf in i to, con t ínuo , h o m o g ê n e o , i so t róp i co , l inear e e lás t ico . A s e q u a ç õ e s d e B o u s s i n e s q re fe rem-se a u m a c a r g a pon tua l a g i n d o s o b r e u m s e m i - e s p a ç o in f in i to , c o m p o s t o d e mater ia l ideal , ou seja, p e r f e i t a m e n t e e lás t i co e q u e o b e d e c e à lei d e H o o k e .

O c o n c e i t o d e e s p e s s u r a equ iva len te , e s t a b e l e c i d o po r Barber e Pal-mer, pe rm i te es tender o s e s t u d o s d e Bouss inesq e chegar a de te rm ina r a e s p e s s u r a necessá r i a d e u m p a v i m e n t o . E m S o j u z d o r n i , n a a n t i g a U n i ã o S o v i é t i c a , N. N. I v a n o v i n t r o d u z i u o c o n c e i t o d e m ó d u l o e q u i v a l e n t e . U m s i s t e m a d e v á r i a s c a m a d a s é r e d u z i d o a u m s e m i - e s p a ç o in f i n i t o c o m u m m ó d u l o d e e l a s t i -c i d a d e e q u i v a l e n t e a o s m ó d u l o s d o s m a t e r i a i s c o m p o n e n t e s d a s c a m a d a s .

Bu rm is te r o fe receu s o l u ç ã o para u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s , en-q u a n t o H o g g , J o n e s , Jeuf f roy , Bache lez o f e r e c e r e m m o d e l o s d i ve rsos p a r a o s i s t e m a d e c a m a d a s , g e r a l m e n t e assen tes s o b r e u m s e m i -e s p a ç o inf in i to t i p o B o u s s i n e s q , Wes te rgaa rd d e t e r m i n o u a s re lações en t re c a r g a d e roda , t e n s ã o d e s e n v o l v i d a e m p lacas d e c o n c r e t o e a e s p e s s u r a d e s s a s p lacas , d a n d o c o n d i ç õ e s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o d o s p a v i m e n t o s r íg idos .

S e m n e n h u m a p r e o c u p a ç ã o q u a n t o à o r d e m c r o n o l ó g i c a n a c i t a ç ã o d o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , fo i d e i x a d o pa ra o f ina l o m é t o d o d a A A S H T O . O o b j e t i v o p r i m o r d i a l d o T h e A A S H T O R o a d Tes t , rea l i zado en t r e 1958 e 1960 , p r ó x i m o à c i d a d e d e O t a w a , n o E s t a d o d o I l l inois, fo i o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d e p a v i m e n t o s

f lex íve is e p a v i m e n t o s r íg idos s o b a a ç ã o d e c a r g a s d e v e í c u l o s d e d i v e r s o s t i p o s e p e s o s q u e p e r m i t i s s e m e l e m e n t o s p a r a o d i m e n -s i o n a m e n t o .

C o m a a p l i c a ç ã o de 1 .114 .000 c a r g a s d e e i xo nesses d o i s a n o s d e exper iênc ia , não se p r e t e n d e u es tuda r i n o v a ç õ e s n o p ro je to e c o n s -t r u ç ã o d o s p a v i m e n t o s , m a s s o m e n t e ter ma io r c o n h e c i m e n t o d o s p a v i m e n t o s f lexíveis e r íg idos c o n v e n c i o n a i s .

A s e x p e r i ê n c i a s f o r a m p a t r o c i n a d a s p e l o H i g h w a y R e s e a r c h B o -a r d , e os d i v e r s o s c i r c u i t o s q u e , m a i s t a r d e , f o r a m i n c o r p o r a d o s a u m a r o d o v i a e s t a d u a l f o r a m d i v i d i d o s e m 8 3 6 s e ç õ e s d e t e s t e , c o m c e r c a d e 3 0 a 3 6 m e t r o s c a d a u m a , l o c a l i z a d a s n o s t r e c h o s r e t o s d o s c i r cu i tos .

O s r e s u l t a d o s f i na is não só p e r m i t i r a m u m m é t o d o d e d i m e n s i o -n a m e n t o , b a s e a d o na q u e d a d e u m índice c h a m a d o índ ice d e Se rven -t i a — Serv iceab i l i t y Index — m a s t a m b é m o r i en ta ram fu tu ros e s t u d o s d e s t i n a d o s à ava l i ação d o e s t a d o d e u m p a v i m e n t o , e m q u a l q u e r é p o c a d u r a n t e o pe r íodo d e pro je to , p e r m i t i n d o aval iar a é p o c a e m q u e d e t e r m i n a d o s se rv i ços d e m e l h o r a m e n t o s o u d e re fo rços p a s s a m a ser necessár ios ,

N a e x p o s i ç ã o d e c a d a m é t o d o , n o p resen te capí tu lo , se rão d e t a l h a d o s o s p o n t o s cu j a a t e n ç ã o fo i c h a m a d a n e s t a i n t rodução ,

CRITÉRIO GERAL DE MMENSIONAMENTO N o c a p í t u l o G E N E R A L I D A D E S , j á f o r a m e x p o s t a s a s p r i nc i pa i s g ran -d e z a s e o s p r i n c i p a i s p a r â m e t r o s q u e l e v a m à s p r ime i ras n o ç õ e s d e d i m e n s i o n a m e n t o . En t re as o b s e r v a ç õ e s j á f e i t as e o u t r a s q u e c o m p l e t a m o c o n j u n t o d e d a d o s e e l e m e n t o s i n t e r ven ien tes , p o d e -s e e n u m e r a r :

a . - A ca rga de roda, e m b o r a resul te n u m a super f íc ie de conta to c o m o pav imen to a p r o x i m a d a m e n t e el í t ica, essa super f íc ie pode ser cons ide rada c i rcular d e raio r (Fig. 3 .3) ;

b. - Essa carga de roda p rovoca u m a dist r ibuição de pressões, sob o pneu, paraból ica, resu l tando e m p ressão nula no per ímet ro d a super f íc ie de contato e m á x i m a no centro dessa superf íc ie. Podem, porém, cons iderar a p ressão d e conta to un i fo rmemente distr ibuída q na super f íc ie d e conta to circular;

c . - O sub le i to recebe, n a inter face c o m o pav imento , u m a p ressão inferior à p ressão d e conta to e tan to m e n o r quan to ma is espesso o pav imen to e quan to m a i s nob res os mater ia is c o m p o n e n t e s d a s c a m a d a s d e s s e pav imento . ( Fig. 3.4).

t t t t t tmtt t t t twrç S u b l e i t o

Fig. 3.4 Esquema de pressão aplicada ao subleito

R e s u m i n d o o s e l e m e n t o s a p r e s e n t a d o s a té aqu i , p o d e - s e d izer q u e o cr i tér io gera l pa ra o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s c o n s i s t e em, pa r t i ndo d e u m a ca rga repet ida p r o v o c a d a peEo t rá fego q e, e m f u n ç ã o d a s c o n d i ç õ e s d e s u p o r t e d e s e m i - e s p a ç o in f in i to q u e é o sub íe i to ca lcu la r a e s p e s s u r a to ta l necessár ia e as fa t ias c o r r e s p o n d e n t e s às

c a m a d a s d o p a v i m e n t o , c o n s i d e r a n d o nesse c á i c u l o a q u a l i d a d e d o s mate r ia i s a s e r e m u t i l i zados nessas c a m a d a s , q u e p o d e ser rep resen -t a d a pe lo â n g u l o d e d i s t r i bu i ção d e p ressões . São t rês, ass im, o s e lemen tos o u g randezas a cons iderar in ic ia lmente:

• Subleito, A pressão a z p rovocada na in ter face c o m o pav imento , q u e é a m ín ima cond i ção de res is tênc ia a ser ex ig ida d e s s e suble i to ;

• Tráfego. Rep resen tado pe la p ressão de con ta to q; e • Mater ia is das c a m a d a s . Rep resen tados pe lo ângu lo a d e a larga-

men to d o t ronco de c o n e de d is t r ibu ição d e p ressões .

A e x p r e s s ã o q u e p o d e ser d e d u z i d a das c o n s i d e r a ç õ e s fe i tas t e m in te resse a p e n a s teó r i co , po i s c a d a m é t o d o e m p í r i c o d e d i m e n s i o -n a m e n t o leva e m c o n t a , d e f o r m a in te i ramen te p róp r ia , o s e l e m e n t o s m e n c i o n a d o s , c o m o m o s t r a o r e s u m o d a Tabela 3.1. O s s i g n i f i c a d o s d o s s í m b o l o s a p r e s e n t a d o s nessa t a b e l a se rão e l u c i d a d o s nas ap re -s e n t a ç õ e s d o s m é t o d o s aí c i t a d o s .

Na Fig. 3.5, o s es fo rços m e n c i o n a d o s levam à c o n d i ç ã o d e equi l íbr io: Q / 2 = n . r2 . q = rc. ( r + s )2. az

I m p õ e - s e a c o n d i ç ã o :

Ver i f i ca-se que : t g a = s / z .*. s = z. t g a Então:

r2. q = ( r + z, t g a ) 2 , az = q , [ r2 / ( r + z. t g a )*] De o n d e se p o d e m d e d u z i r d u a s exp ressões :

<rz = q . { 1 / [1 + (z / r ) . t g a p } e z = ( r / t g a ) . [ ( q / o z y 2 - 1] A p r ime i ra exp ressão p o d e ass im ser in te rp re tada : Para u m a ca rga d e roda q u e p r o v o c a u m a p ressão d e c o n t a t o q, u n i f o r m e m e n t e d i s t r i bu ída n u m c í rcu lo d e ra io r, p a r a u m p a v i m e n t o d e e s p e s s u r a z, c o n s t i t u í d o d e mate r ia i s q u e d ã o u m a d i s t r i bu i ção d e p ressões s e g u n d o u m â n g u l o a , a res i s tênc ia m í n i m a d o sub le i t o d e v e ser g7.

A s e g u n d a e x p r e s s ã o dá :

Para u m a c a r g a d e r o d a q u e p r o v o c a u m a p ressão d e c o n t a t o q, u n i f o r m e m e n t e d i s t r i bu ída n u m c í rcu lo d e raio r, p a r a u m sub le i t o d e res i s tênc ia o , e p a v i m e n t o c o n s t i t u í d o d e mater ia is q u e d ã o u m a d i s t r i bu i ção d e p ressões s e g u n d o u m ângu lo a , a e s p e s s u r a d o p a -v i m e n t o d e v e ser z.

Q/2 r e

7Aiia ranunaHIa

Fig. 3.5 Esquema genérico de distribuição de carga

O cr i tér io re ferente à p r ime i ra exp ressão t e m ap l i cação p r i nc i pa lmen te n o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s u rbanos , po i s é m u i t o f r eqüen te a n e c e s s i d a d e d e s e f ixar a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o p rev iamen te , que r pe las l im i t ações d e n i ve lamen to d a pa r te super ior , d e v i d o aos n i v e l a m e n t o s d e gu ias , sar je tas , so le i ras e ou t ros p róp r i os d a s áreas u rban i zadas , q u e r pe las l im i tações d e n i v e l a m e n t o s no s u b s o l o , pe la p o s s i b i l i d a d e d a ex i s tênc ia d e c a n a l i z a ç õ e s s u b t e r r â n e a s d e gás , e s g o t o s , água , luz, te le fone e ou t ras .

O d i m e n s i o n a m e n t o d e v e part ir , en tão , d e u m a e s p e s s u r a to ta l f i x a d a pe las c o n d i ç õ e s c i t a d a s e s e cons t i t u i n u m a ve r i f i cação d e p o d e r o sub le i t o recebe r as p r e s s õ e s d i s t r i bu ídas a t ravés d a espessu ra . Se o sub le i t o n ã o ap resen ta r as c o n d i ç õ e s m í n i m a s ex ig idas , d e v e - s e p ro -v idenc ia r a s u b s t i t u i ç ã o d o so lo d o sub le i to po r u m so lo q u e a t e n d a àque las c o n d i ç õ e s mín imas .

O cr i tér io re fe ren te à s e g u n d a e x p r e s s ã o t e m a p l i c a ç ã o p r i nc i pa lmen -t e n o c a s o de r o d o v i a s e m z o n a s rura is . N e s s e c a s o , a s l i m i t a ç õ e s d e n i v e l a m e n t o s p r a t i c a m e n t e i n e x i s t e m , p o i s e s s a s r o d o v i a s se d e s e n v o l v e m e m reg iões s e m o s m e l h o r a m e n t o s c i t a d o s n o c a s o u r b a n o . A s s i m , d e v e - s e p r o v i d e n c i a r o l e v a n t a m e n t o d a q u a l i d a d e d o s ma te r i a i s c o m p o n e n t e s d o s u b l e i t o e, c o m b a s e n e s s e s resu l ta -

d o s , d i m e n s i o n a r o p a v i m e n t o , h a v e n d o ce r t a l i be rdade n a f i x a ç ã o d a e s p e s s u r a to ta l d e s s e p a v i m e n t o , s e m g r a n d e s p r e o c u p a ç õ e s q u a n t o às l im i tações d e n i ve lamen tos .

Tabela 3,1 Elementos considerados em alguns métodos de dirnensionamento

Método Resistência do

subleito to)

Tráfego

(q)

Materiais das camadas (<*)

índ ice d e G r u p o

IG Veícu los c o m e r c i a i s

po r d ia . Leve. m é d i o

e p e s a d o

S u b - b a s e c o m IG = 0

C.B.R . C .B .R . C a r g a d e

roda S u b - b a s e c o m C.B .R . > 2 0 % .

B a s e c o m C.B .R . > 6 0 o u 8 0 % .

H v e e m R E W L C o e s ã o (C) D . N . E . R IS N Equ i va lênc ia

Es t ru tu ra l (k)

R M . S . R C .B .R .

Veícu los c o m e r c i a i s po r d ia , po r d i r e ç ã o

Mu i to leve, leve, méd io , p e s a d o e

mu i to p e s a d o

Equ i va lênc ia Es t ru tu ra l

(k)

d. - A s espec i f i cações dos mater ia is q u e irão c o m p o r a s c a m a d a s d o pav imento .

No d i r n e n s i o n a m e n t o , d i re ta o u i nd i re tamen te essas e s p e c i f i c a ç õ e s d e v e m es ta r s e n d o o b e d e c i d a s . Na c o n s t r u ç ã o , o r igor n a o b e d i ê n -c ia às e s p e c i f i c a ç õ e s é to ta l , s o b p e n a d e se es ta r c o n s t r u i n d o u m a es t ru tu ra d i fe ren te d a q u e l a p ro je tada .

e. - Considerando que as pressões decrescem c o m profundidade, as camadas complementares da base, sub-base e o reforço devem obedecer a condições, quanto à qual idade, t a m b é m decrescentes, ou seja, o mater ia l d a base deve ser mais nobre que o mater ia l d a sub-base, e a qua i idade desta, super ior à d o reforço d o subleito.

A s recentes pesquisas e m t o m o dos pavimentos, c h a m a d o s d e est ru tura inver t ida, resu l tam n u m a inversão d e s s a h ierarquia das c a m a d a s . O caso mais c o m u m , d e se pro jetar u m pav imen to c o m s u b - b a s e d e br i ta

graduada t ra tada c o m c imento , BGCT, e base d e br i ta g raduada s imples, BGS, a tende à c o n d i ç ã o d e evi tar a p ropagação , para o revest imento , d a s t r incas d a c a m a d a d e BGTC, A c a m a d a d e BGS func iona c o m o u m co l chão a m o r t e c e d o r ent re a c a m a d a d e B G T C e o revest imento .

R e v e s t i m e n t o C B U Q 5

B a s e B G S 15

S u b - b a s e A C C 15

S u b l e i t o S L

Fig. 3.5-A Imbituba-SC - Pavimento experimental (estrutura invertida)

A C C - A r e i a , c i n z a v o l a n t e e ca l .

m e d i d a s e m c m

R e v e s t i m e n t o C B U Q 12

B a s e B G S 15

S u b - b a s e B G T C 17

R e f o r ç o + S u b l e i t o medidas em cm

Fig. 3.5-B Sorocaba - Campinas-SP - Pavimento experimental (estrutura invertida)

f. - A s cond i ções c l imát icas in f luenc iam o d i m e n s i o n a m e n t o dos pav imen tos na med ida e m q u e ma io res p rec ip i tações p luv io-mét r i cas e ma io res va r iações anua is de t empe ra tu ra ex igem c u i d a d o s espec ia i s para m a n u t e n ç ã o d a s p r o p r i e d a d e s q u e levaram à esco lha d o s mater ia is .

g. - A s Gondíções d e d r e n a g e m devem ser cons ide radas adequa -d a s pa ra o d i m e n s i o n a m e n t o e, por consegu in te , du ran te t odo o per íodo d e pro je to e o p e r a ç ã o d o pav imento .

No q u e t a n g e à d r e n a g e m , n ã o s ó d a s á g u a s p rec ip i t adas e c o n s t i -t u i n tes d o s l ençó i s f reá t icos , m a s t a m b é m das á g u a s q u e p e n e t r a m n o r e v e s t i m e n t o e a t i n g e m as c a m a d a s d o p a v i m e n t o , b a s t a n d o d izer q u e t o d o s o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o i m p õ e m , pa ra va l i dade d o s m e s m o s , e f i c ien tes s i s t e m a s d e d r e n a g e m . Á g u a e m excesso s e m p r e p rovoca efei tos danosos d e u m a f o r m a geral e, e m part icular, a fe ta a c o m p a c t a ç ã o d e todas a s camadas , Nos so los granulares, essa inf luência não se apresenta tão prejudicial, pr inc ipa lmen-te dev ido à maior superf íc ie especí f ica, q u e resulta e m m e n o s abso rção d e água. Nos so los f inos, po rém, as var iações d e u m i d a d e p o d e m levar a s igni f icat ivas var iações d e vo lume, p r o v o c a n d o a instabi l idade. So los f i nos que , secos , ap resen tam grande capac idade d e supor te so f rem q u e d a s sensíveis nessa capac idade por inf luência d a umidade .

h. - O grau d e compactação t em uma inf luência ev idente no compor ta-mento de u m pavimento. Quan to maior o g rau de compac tação de u m solo, maior res is tênc ia e ie ap resen ta à de fo rmação .

Para so los g ranu la res , essa regra é r i g o r o s a m e n t e vá l ida ; pa ra so los arg i losos, p o r é m , u m excesso d e c o m p a c t a ç ã o p o d e resultar e m ma io r d e f o r m a ç ã o , d e v i d o a ou t ros f a to res q u e p o d e m ser i n f l uenc iados por esse e x c e s s o d e c o m p a c t a ç ã o . A e s c o l h a d e e q u i p a m e n t o a d e q u a d o a o t i p o d e so lo e espessu ra d a c a m a d a da rá a o so io a c o m p a c t a ç ã o conven ien te .

i. - A ve loc idade de ap l i cação das ca rgas pode ter in f luênc ias t am-b é m no c o m p o r t a m e n t o d o s pav imen tos .

Para solos granulares, a velocidade de apl icação das cargas pode signif icar muito pouco. Para solos finos, verif ica-se que breve apl icação d e carga - car-ga seguida de imediata descarga - não d á tempo para a água mov imentar -se, cons ide rando-se a inda que a água absorve parte d a carga, resul tando e m pequenos recalques. Para carga ap l i cada lenta e p ro longadamente , a água pode rá ser expulsa, p rovocando recalque mais ou m e n o s p ronun-c iado, resu l tando e m perda d e capac idade d e supor te .

j . - A m a n u t e n ç ã o d o p a v i m e n t o a o l o n g o d o p e r í o d o d e o p e -ração e v i d e n t e m e n t e é fa to r i m p o r t a n t e para o seu c o m p o r t a m e n t o .

I. - O nível de serv iço que sol ic i ta o p a v i m e n t o inf lui t a m b é m e m seu c o m p o r t a m e n t o , po is es tá l i gado à cons tânc ia d e m a n o b r a s c o m m u d a n ç a s d e d i reção e va r iações e m amp los l imi tes d e ve loc idade,

Neste part icuíar, as def ic iências d e t raçado t ê m seus efeitos agravados. U m a rodov ia c o m c u r v a s d e p e q u e n o raio, r a m p a s a s c e n d e n t e s ín-g remes , c o m t rá fego in tenso , t e m o p a v i m e n t o so l i c i t ado d e mane i ra mu i t o enérg ica, quer pe las c o n s t a n t e s m a n o b r a s , q u e r pe las r e d u ç õ e s c o n s t a n t e s d o s m o t o r e s e a inda, p e l a c o n s t â n c i a d a a ç ã o d o a t r i to lateral p r o v o c a d o pe la f o r ç a cent r í fuga.

T o d o s o s d a d o s e e l e m e n t o s u t i l i zados n o d i m e n s i o n a m e n t o e o s d a d o s e e l e m e n t o s d e c o r r e n t e s d o a c o m p a n h a m e n t o , a o l o n g o d o p e r í o d o d e p r o j e t o , d o c o m p o r t a m e n t o d o p a v i m e n t o , d e v e m serv i r n ã o s ó p a r a e v e n t u a i s d e c i s õ e s q u a n t o à n e c e s s i d a d e d e r e f o r ç o s , c o m o t a m b é m pa ra o r i en ta r n o v o s p r o j e t o s , n u m a c o l a b o r a ç ã o e m íeed back, c o m o m o s t r a d o n o f l u x o g r a m a d a Tabe la 1 .13, já ap resen -t a d a no Cap í t u l o 1.

• DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS Pav imen to f lexível já foi de f in ido c o m o aque le e m q u e as d e f o r m a ç õ e s , até ce r to l imi te, não levam ao r o m p i m e n t o . Gara lmente , o reves t imen to é b e t u m i n o s o .

Dev ido à m e n o r c o n d i ç ã o d e d is t r ibu i r as p ressões a o sub le i to , q u a n d o c o m p a r a d o s c o m o s p a v i m e n t o s r íg idos, t e m m u i t a i m p o r t â n c i a , no d i m e n s i o n a m e n t o , a b u s c a d e mater ia is pa ra a s c a m a d a s d e s u b - b a s e e re fo rço d o sub le i to .

P o d e m - s e d is t ingu i r d o i s t i p o s d e m é t o d o s :

A . M é t o d o s emp í r i cos ;

B . M é t o d o s t eó r i cos .

A l g u n s a u t o r e s p r o p õ e m t e r m o s i n t e r m e d i á r i o s , c o m o m é t o d o s s e m i - e m p í r i c o s e m é t o d o s semí teó r i cos , m a s a p róp r i a de f i n i ção d a par t í cu la semi não enco ra ja essa ten ta t i va d e ma io r d e t a l h a m e n t o d a c lass i f i cação .

O s m é t o d o s e m p í r i c o s b a s e i a m - s e e m fó rmu las , c o n s t a n t e s e coe f i -c i en tes d e c o r r e n t e s d e expe r i ênc ias e ve r i f i cações , s e m p r e c o m p a -r a n d o resu l t ados d e cá l cu lo c o m o c o m p o r t a m e n t o , n o c a m p o , d o s p a v i m e n t o s , p r o c u r a n d o dar u m g rau d e sens ib i l i dade compa t í ve l c o m as var iáve is e m j o g o .

O s m é t o d o s t e ó r i c o s g e r a l m e n t e t ê m c o m o p o n t o d e p a r t i d a a teo r ia d e B o u s s i n e s q , q u e a d m i t e o sub le i t o c o m o u m s e m i - e s p a ç o inf in i to, con t ínuo , h o m o g ê n e o , i so t róp i co , l inear e e lás t i co . O m ó d u l o d e e las-t i c i d a d e e o coe f i c i en te d e Po i sson d o s mater ia is , q u e r d o sub le i to , quer d a s c a m a d a s d o s pav imen tos , são g randezas q u e de f i nem esses

mater ia i s , m a s t a m b é m f o r n e c e m as re lações nas qua i s se b a s e i a m as d e d u ç õ e s fe i tas .

A . M é t o d o s emp í r i cos .

Entre os m é t o d o s empí r i cos , p o d e - s e d is t ingu i r :

* A . 1 - M é t o d o s empí r i cos q u e não e m p r e g a m ensa ios de res is tênc ia d o s so los; e ;

• A . 2 - Mé todos emp í r i cos q u e e m p r e g a m ensa ios d e res is tênc ia d o s so los.

• A . 1 , 1 - M é t o d o d o índice d e Grupo , IG,

É u m método empír ico baseado no denominado índice d e Grupo, IG . Esse valor d e p e n d e a p e n a s d o s resu l tados d e ensa io d e g ranu lome t r i a e d o s resu l t ados d o s índ ices f ís icos L im i te d e L iqu idez , LL, e índ ice d e P las t i c idade , IP, c o m o j á v is to ,

É u m m é t o d o c o n c e b i d o po r Mr. D. J. Stee le , engenhe i ro d o Bureau of Public Roads.

O IG é u m c i ass i f i cado r m u i t o c o n h e c i d o , m a s s ó p e s q u i s a a s p r o -p r i e d a d e s i ndese jáve i s , f o r n e c i d a s pe la f r a ç ã o f ina d o so lo — si l te, arg i la , h u m u s e o u t r a s — , n ã o d i f e r e n c i a n d o a s v a r i a ç õ e s d e a t r i t o i n t e r n o t r a z i d a s p e l a f r a ç ã o iner te , s e g u n d o s u a na tu reza , t a m a n h o e g r a d u a ç ã o .

D a d a a p rópr ia mane i ra d e ca lcu la r o índ ice d e Grupo , ver i f i ca-se q u e a fa ixa d e so los d e b o a qua l idade, c o m o supor te , o u seja, a fa ixa d e so los c o m IG = 0, de i xa s e m de f i n i ção ou t ras ca rac te r í s t i cas q u e p o d e r i a m a l terar o s resu l tados d o d i m e n s i o n a m e n t o . U m a s ign i f i ca t i va va r i ação n o s resu f tados d e ensa io n ã o o f e r e c e va r i ação c o r r e s p o n d e n t e n o cá l cu lo d o índ ice d e G r u p o e, c o n s e q ü e n t e m e n t e , so los d e c a r a c t e -r ís t icas b a s t a n t e d i ve rsas a c a b a m p o r levar à s m e s m a s e s p e s s u r a s n o cá l cu lo d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o .

No en tan to , apesa r d e s s a s res t r i ções , o m é t o d o d o índ ice d e G r u p o p e r m i t e o b t e r o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o , b a s e a d o a p e n a s n o s ensa ios no rma i s d e carac te r i zação d o s so l os d o sub le i to . S e n d o esses ensa ios p r a t i c a m e n t e ob r i ga tó r i os c o m o p r ime i ra e t a p a d o e s t u d o d o s mater ia is d o sub le i to , nada ma is r e c o m e n d á v e l d o q u e a ut i l i zação d o s m e s m o s p a r a s e te r u m a p r ime i ra idé ia d o d i m e n s i o n a m e n t o .

A s s i m , o m é t o d o d o índ i ce d e G r u p o t e m t o d a s as c o n d i ç õ e s pa ra ser u s a d o n o p r é - d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o , f o r n e c e n d o o s p r i m e i r o s d a d o s q u e o r i en ta rão o s e s t u d o s f ina is d e d i m e n s i o n a -m e n t o e o r ç a m e n t o .

A c r e s c e d izer que, j u n t a m e n t e c o m o m é t o d o , apareceu a c lass i f i cação d e so l os pa ra f ins d e p a v i m e n t a ç ã o d o H i g h w a y Research Board , c las -s i f i cação essa ho je d e a c e i t a ç ã o q u a s e un iversa l , i n d e p e n d e n t e m e n t e d o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o u t i l i zado.

• Cá lcu lo d o IG,

R e s u m i n d o a e x p o s i ç ã o fe i ta no Cap í tu lo 2, d e f i n e - s e o índ ice d e G r u p o c o m o u m n ú m e r o inte i ro, d a d o pe la f ó r m u l a ;

IG = 0,2. a + 0 ,005. a. c + 0 ,01 . b. d S e n d o : p = teo r d e si l te + arg i la (% q u e p a s s a na pene i ra n° 200) a = p - 35 pa ra p > 75 a d o t a - s e 75; a var ia d e 0 a 40 pa ra p < 3 5 a d o t a - s e 35 . b = p - 15 pa ra p > 55 a d o t a - s e 55; b var ia d e 0 a 40 pa ra p < 15 a d o t a - s e 15. c — L L - 4 0 pa ra L L > 6 0 a d o t a - s e 60 ; c var ia d e 0 a 20 pa ra L L < 4 0 a d o t a - s e 40 . d = IP - 10 pa ra IP > 3 0 a d o t a - s e 30 ; d var ia d e 0 a 2 0 pa ra IP < 10 a d o t a - s e 10.

A p l i c a n d o - s e o s va lo res m í n i m o s d a s parce las , o b t é m - s e :

IG = 0 + 0 + 0 JG . = 0 min min

A p l i c a n d o - s e o s va lo res m á x i m o s : I G ^ = 8 + 4 + 8 = 2 0 IGm f c = 2 0

A n a l i s a n d o a c l ass i f i cação d e so los , ve r i f i ca -se q u e o s so los A - 1 - a, A - 1 - b , A - 3 , A - 2 - 4, A - 2 - 5 , A - 2 - 6 e A - 2 - 7 t ê m p < 3 5 % . Para esses so los a pa rce la 0,2. a = 0. O s so los A - 1 - a, A - 1 - b , A - 3 , A - 2 - 4 , A - 2 - 5 , A - 4 e A - 5 t ê m IP < 10. Para esses so ios , a pa rce la 0 ,01. b. d = 0.

Dessa mane i ra , p o d e m - s e assoc ia r va lo res m á x i m o s d o IG p a r a os d i ve r sos t i p o s d e so los , c o m o é m o s t r a d o n a Tabe la 2 .10 . A u t i l i zação do m é t o d o d o índ ice d e G r u p o ex i ge p re l im ina rmen te d u a s c o n d i ç õ e s :

• d r e n a g e m ef ic iente; • c o m p a c t a ç ã o d o sub le i to de a c o r d o c o m a s espec i f i cações .

O índice de Grupo pode ser calculado, utilizando-se os ábacos da Rg. 2.79 Cap. 2, os quais foram elaborados d e acordo c o m a fórmula já mencionada.

C o m o s e o b s e r v a , o p r i m e i r o á b a c o n o s d á IG1 - 0 ,01 .b. d , o u se ja , a p a r c e l a d o í nd i ce d e G r u p o q u e é f u n ç ã o d e p e IP. IG1 va r i a d e 0 a 8 .

O s e g u n d o á b a c o d á IG2 = 0 ,2 . a + 0 ,005 . a. c , o u se ja , a s o m a d a s p a r c e l a s q u e s ã o f u n ç õ e s d e p e L L IG2 va r i a d e 0 a 12.

O í n d i c e d e G r u p o se rá a s o m a d e IG1 e IG2

IG = IG1 + \G2

No c á l c u l o d e IG i e tGp p o d e - s e a p r o x i m a r o r e s u l t a d o a t é 0 ,1 . N a s o m a , n o en tan to , d e v e - s e a p r o x i m a r o resu l t ado p a r a o n ú m e r o in te i ro a c i m a a f avo r d a s e g u r a n ç a ,

1. S u b l e i t o .

D e a c o r d o c o m o c r i té r io ge ra l d e d i m e n s i o n a m e n t o , o s m é t o d o s p o -d e m ser a p r e s e n t a d o s , g e r a l m e n t e , n a s e q ü ê n c i a : sub le i t o , t r á f e g o e ma te r i a i s d a s c a m a d a s .

No m é t o d o d o í n d i c e d e G r u p o , e s s e c lass i f i cador , d á as c o n d i ç õ e s d o s u b l e i t o .

2. T rá fego .

O t r á f e g o é r e p r e s e n t a d o p e l o v o l u m e d i á r i o m é d i o d e t r á f e g o , T D M , d e v e í c u l o s c o m e r c i a i s , p o d e n d o ser : t r á f e g o leve, t r á f e g o m é d i o e t r á f e g o p e s a d o . D e v e - s e t o m a r o t r á f e g o d e v e í c u l o s c o m e r c i a i s , c a m i n h õ e s e ô n i b u s — re la t i vo a o a n o m é d i o d o p e r í o d o d e p r o j e t o (v ida úti l), a d o t a n d o - s e pa ra t a n t o u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o d e t r á f e g o l inear, b a s e a d a no c r e s c i m e n t o h i s tó r i co d e t r á fego d o t r e c h o o u m é d i a d a reg ião o n d e se s i t u a e s s e t r e c h o .

O s l im i tes p a r a c l a s s i f i c a ç ã o d o t r á f e g o s ã o :

• Trá fego leve, TL : m e n o s d e 50 ve ícu los c o m e r c i a i s por d ia ;

• T rá fego méd io , T M : en t re 50 e 3 0 0 v e í c u l o s c o m e r c i a i s po r d ia ; e

• Trá fego pesado , T P : m a i s d e 3 0 0 ve í cu los c o m e r c i a i s po r d ia .

Para u m p e r í o d o d e p ro j e to d e 10 a n o s , p o r e x e m p l o , d e v e - s e f aze r a c l a s s i f i c a ç ã o l e v a n d o e m c o n t a o t r á f e g o d o q u i n t o a n o . Para t a n t o , f a z e m - s e o s d e v i d o s a c r é s c i m o s a n u a i s a par t i r d o t r á f e g o d o a n o i n i c i a l Por e x e m p l o , p a r a u m t r á f e g o in ic ia l d e 2 0 0 v e í c u l o s po r d i a e t a x a d e c r e s c i m e n t o l inear d e 5% a o a n o , o t r á f e g o d o q u i n t o a n o ser ia d e 2 5 0 v e í c u l o s p o r d ia .

• Curvas de dimensionamento. A s c u r v a s são b a s e a d a s nas segu in -t e s c o n s i d e r a ç õ e s re la t ivas à c o m p a c t a ç ã o e d r e n a g e m (Fig. 3 ,6) :

Curou» Unfottvft* p«n <fln«n*kituyn*ntú da pnvlmwtto Eepéttura em centímetro»

Fig. 3.6 Curvas de dimensionamento: i G x e

1. A c o m p a c t a ç ã o d o suble i to n ã o deve ser m e n o s q u e 9 5 % d a m a s s a espec í f i ca a p a r e n t e m á x i m a do so lo s e c o d e t e r m i n a d a pe lo ensa io A A S H T O n o r m a l — standard — , e a c o m p a c t a ç ã o d a s u b - b a s e e d a b a s e n ã o deve ser m e n o r q u e 100%;

2. A super f í c ie d o sub le i to deve es ta r su f i c i en temen te a c i m a d o nível d ^ g u a , a f im d e permi t i r per fe i ta c o m p a c t a ç ã o d o suble i to , an tes de ser a s s e n t a d a a b a s e o u s u b - b a s e e, o n d e necessá r i o , d e v e se r e x e c u t a d a a d r e n a g e m d o s so los o u ser c o n s t r u í d o u m a te r ro de a l tu ra su f i cen te pa ra q u e o lenço i d ' á g u a f i que n o m í n i m o 1 ,50 m e t r o a b a i x o da in ter face en t re o p a v i m e n t o e o suble i to .

• C u r v a A - E s p e s s u r a n e c e s s á r i a d e s u b - b a s e ( e 3 ) . • C u r v a B - E s p e s s u r a to ta l d o reves t imento , b a s e e sub -base . Trá fego

leve ( e ^ e ^ - t - e3). • C u r v a C - Espessu ra total de reves t imento , b a s e e sub -base .T rá fego

m é d i o (e1 + e 2 + e3) . • C u r v a D - E s p e s s u r a to ta l de reves t imento , b a s e e sub -base .T rá fego

p e s a d o (e1 + e2 + e 3 ) . • C u r v a E - E s p e s s u r a ad ic iona l de b a s e q u e p o d e subst i tu i r a s u b -

b a s e d a d a pe la c u r v a A . O ma te r i a l d a s u b - b a s e d e v e t e r IG - 0.

• Cá l cu lo d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s d o pav imen to . P r o c e d e - s e d a s e g u i n t e mane i ra :

• En t ra - se c o m o va lo r d e IG, na c u r v a A d o á b a c o d a Fig. 3 .6 e o b t é m - s e a e s p e s s u r a n e c e s s á r i a d e s u b - b a s e ( e 3 ) ;

* Ent ra-se c o m o valor de IG» n u m a das cu rvas B, C ou D , con fo rme o t rá fego prev is to se ja leve, m é d i o o u pesado, respect ivamente» e o b t é m - s e : 6 = + +

• Ca lcu la -se : e1 + e? = e - e 3

• Ado ta -se e1 e ca lcu la -se : e2 = (e, + e 2 ) - e1

* G u a n d o e c o n ô m i c a e t ecn i camen te s e r e c o m e n d a a e l im inação d a sub -base subst i tu indo-a por u m a base comp lemen ta r , ob tém-se e'2, na cu rva E e subst i tuí -se e2 + e 3 por e2 + e'2

Exemplos de dimensionamento Dimens iona r o p a v i m e n t o f lexível p a r a u m a es t r ada c u j o sub le i t o é f o r m a d o p o r u m so lo a rg i loso a p r e s e n t a n d o :

a. p o r c e n t a g e m q u e passa na pene i ra n° 2 0 0 = 6 5 % = p b. LL = 5 8 % L P = 4 9 %

IP = 9. É p rev is to u m t r á fego d e 2 5 0 ve í cu los /d ia — c a m i n h õ e s e ô n i b u s — , d o s qua is a p r o x i m a d a m e n t e 1 0 % a p r e s e n t a m ca rga p o r roda d e 9 . 0 0 0 l ib ras ( = 4 . 1 0 0 kgf). T rá fego p e s a d o . En tão :

a = 6 5 - 35 = 30 b = 55 - 1 5 = 4 0 c = 5 8 - 4 0 = 18 d = 1 0 - 1 0 = 0 IG = 0,2 x 30 + 0 ,005 x 30 x 18 + 0,01 x 40 x 0 = 6 + 2,7 + 0 = 8 ,7

o IG = 9. No á b a c o : z

LU

5 Cu rva A : IG - > 9 2 0 c m Cu rva D (Tráfego pesado) : IG = 9 - » 50 c m .

3 A d o t a n d o 5 c m para o reves t imen to : Q 5 e = e s p e s s u r a to ta l = 50 c m •UJ

tü e . = s u b - b a s e = 2 0 c m o 3

< e2 = base = 2 5 c m -g e, - r eves t imen to = 5 c m .

O uso d a curva E pode ser generalizado para subíei tosde boa qualidade (IG baixo), e m q u e a s u b - b a s e resuíta e m espessuras infer iores a 10 c m .

E x e m p l o . D i m e n s i o n a r u m p a v i m e n t o s o b r e u m s u b l e i t o d e IG - 1 e t r á f e g o p e s a d o (cu rva D). Para: IG = 1

} c u r v a D —> e - 3 7 c m

T P IG = 1 : c u r v a A ^ e3 = 4 c m ( sub -base ) .

T r á f e g o p e s a d o

w Revestimento

T . W W / / S r

•!•• , 1., ,

/ i . * * b r, »* * -[>; Ba&e * - i

e1 = 4 crn^L . mm e = 37 c m

W S , e 2 = 29 cm ' . l • . £ * ' * '" - , , *£ *'• 6 " 'b'*4'

" t,* • •» * "1 * * , * • í }• / • > " : • 1

' • * • , V . 1* | / i ' , - Sub-base .s * e = 4 c m

Suble i to : IG = 1

T VMr/WJM ' t Reves t imen to

v / m / / / e = 4 crn

INC " * ' * *

e= 35 cin

jl * » • & * P

Basa í + = ^ ^

< * R * *VÍ .. ' 1

Fig. 3.7 Pavimentos equivalentes

s

te —. M . su

A d o t a n d o p a r a o r e v e s t i m e n t o u m a e s p e s s u r a e1 = 4 c m t e m - s e , p a r a e s p e s s u r a d a base :

e2 = e - (e3 + e t ) = 37 - (4 + 4) = 2 9 c m . N a c u r v a E, o b t é m - s e , p a r a IG = 1 e ' 2 = 2 c m . En tão : 2 9 c m d e b a s e m a i s 4 c m d e s u b - b a s e é e q u i v a l e n t e a 31 c m (29 + 2) d e base . R e s u l t a d o s na F ig . 3 .7 . Q u a n d o s e f i xa a e s p e s s u r a d a b a s e o u d a s u b - b a s e , a c u r v a E t a m -b é m o f e r e c e a f o r m a d e o b t e r p a v i m e n t o s e q u i v a l e n t e s .

T r á f e g o p e s a d o

e ^ - 4 c m ' ^ f g s a m

e = 5 3 c m

777777? R e v e s t i m e n t o

VS/SS/ = 4 c m

4 £

, . * T * ,

% » •

è = S & c m v \ S u b - b a s e e 3 + e ' g = 5 0 c m

. t

Suble i to : IG = 16

Fig. 3.8 Pavimentos equivalentes para base de 15 cm

E x e m p l o :

D i m e n s i o n a r u m p a v i m e n t o p a r a u m s u b l e i t o d e IG = 16 e t r á f e g o p e s a d o ( cu r va D), i m p o n d o - s e a c o n d i ç ã o d a e s p e s s u r a e2 = 15 c m p a r a a b a s e d e s s e p a v i m e n t o .

Para: IG = 16

} c u r v a D —> e = 58 c m

T P

IG = 16 : c u r v a A e 3 = 2 8 c m .

A d o t a n d o para o reves t imen to : e, = 4 c m , a e s p e s s u r a d a base será:

e 2 - e - (e1 + e ^ - 5 8 - (4 + 28) = 2 6 c m

T e m - s e u m e x c e s s o d e (26 - 15) = 11 c m .

Cálcu lo d e e3 para IG = 16: na c u r v a A 28 c m . N a cu rva E 14 c m .

En tão :

2 8 c m d e s u b - b a s e e q ü i v a l e m a 14 c m d e base . P o d e - s e e s t a b e l e c e r u m a re lação l inear:

e ' 3 = { 2 8 / 1 4 ) , 11 = 22 c m f o u se ja, 2 2 c m d e s u b - b a s e e q ü i v a l e m a o e x c e s s o d e 11 c m d e base .

E s p e s s u r a f ina l d a s u b - b a s e :

e3 + e ' 3 - 2 8 + 2 2 - 5 0 c m .

O u t r o s e x e m p l o s d e d i m e n s i o n a m e i t t o

Provavelmente a basô será um material A-1 e a sub-base um material A-2

Subleito

® Ç revestimento S ' S SubEeito Exemplo 1: SubEeifo de argila A-6. índioe de grupo = 13.

Tráfego médio Exemplo 2: Ótimo subleito de pedreguího Ai a. índice de grupo ~ 0. Tráfego leve.

5

Fíg. 3.9 Exemplos de dimensionamento pelo método do IG

* A - 1 - 2 - M é t o d o d o H ighway Resea rch B o a r d (H.R.B) , É u m m é t o d o q u e t e m t a m b é m po r base o s resu l t ados d o s ensa ios d e ca rac te r i zação d e so los , ou se ja , o s ensa ios para d e t e r m i n a ç ã o d o L im i te d e L iqu idez , d o L im i te d e P las t i c i dade e d e Granu lome t r i a , A s s i m , e n q u a d r a - s e en t re o s m é t o d o s q u e não u t i l i zam ensa ios d e res is tênc ia d o s so los .

J á fo i v i s to q u e a c l ass i f i cação d o s s o l o s p r o p o s t a p e l a Pub l ic R o a d s A d m i n i s t r a t i o n (RR.A.) so f reu d i ve rsas a l te rações , inc lus ive resu l tan-do , f i na lmen te , n a c lass i f i cação ho je ace i t a q u a s e un i ve rsa lmen te d o H.R.B.

O m é t o d o c h a m a d o d o H.R.B. re lac iona p r o p o s t a s d e e s p e s s u r a s e mate r ia i s d e c a m a d a s c o m o s g r u p o s d e so l os d e c lass i f i cação d a P.R.A., q u e são , e m r e s u m o , so íos d e do i s g r u p o s : so los g ranu la res e so los f inos.

* So los granu lares : são o s g r u p o s A - 1, A - 2 e A - 3.

* S u b g r u p o s d o s so los A - 1 : A - 1 - a e A - 1 - b .

* S u b g r u p o s d o s so los A - 2 : A - 2 - a e A - 2 - b .

Dos so los d o g r u p o A - 1, os so los d o s u b g r u p o A - 1 - a p o d e m ser u t i l i zados c o m o s u b - b a s e e o s so los d o s u b g r u p o A - 1 - b p o d e m ser u t i l i zados c o m o base .

* So los f inos: s ã o os so los d o s g rupos A - 4 , A - 5, A - 6 e A - 7.

* S u b g r u p o s d o s so los A - 7 : A - 7 - 5 e A - 7 - 6 .

A Tabela 3. 2 m o s t r a as r e c o m e n d a ç õ e s d o H i g h w a y Research B o a r d pa ra as e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o , c o m b a s e n a c lass i -f i c a ç ã o d e so los c i t ada .

Tabela 3.2

Espessuras recomendadas - carga máxima d e 10.000 Ib (4.540 kg)

G r u p o d e s o l o

C a m a d a

A - T - b n ã o

p l á s t i c o

A - 1 - a

p l á s t i c o A - 3

A - 1 - b n ã o

p l á s t i c o

A - 2 - b

p l á s t i c o

A -4

A - 4 - 7

A - 5

A - 5 - 7

A - 6 A - 7

E s p e s s u r a ( c m )

R e v e s t i m e n t o 5 5 5 5 5 5 5 5 5

B a s e 0 13 13 15 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0

S u b - b a s e 0 0 - 3 0 0 0 0 - 3 0 5 - 4 0 10 -40 0 - 3 4 0 - 3 5

Tota l 5 16 -48 18 18 20 -50 3 0 - 6 5 3 5 - 6 5 2 5 - 6 0 2 5 - 6 5

Ver i f i ca-se , po r e x e m p l o , que , p a r a u m so lo A - 1 - a não p lás t i co , a e s p e s s u r a to ta l d o p a v i m e n t o var ia d e 18 a 4 8 c m , s e n d o :

• 5 c m d e reves t imento

• 13 c m d e base d e es tab i l i zação granular

• 0 a 3 0 c m de sub -base . O s va lores var iáve is d a s e s p e s s u r a s d e s u b - b a s e são f u n ç ã o d a p ro -f u n d i d a d e d o lenço l f reá t i co .

• S o l o s d o sub le i to A - 1 - 1 e A - 2 - b : s e o lençol f reát ico est iver a ma is d e 2 me t ros d e p ro fund idade, con tados a part i r d a in ter face pav imento-sub le i to , não h á necess idade d e sub -base ; se o lençol est iver ac ima d e 2 met ros , deve-se uti l izar sub -base c o m o m á x i m o d e e s p e s s u r a cons tan te d a Tabela 3, 3.

• Sub le i tos c o m solos A - 4 , A - 4 - 7 , A - 5 e A - 6 : lenço l a ma is de u m me t ro de p ro fund idade , ut i l izar a e s p e s s u r a m í n i m a d e sub -base ; para lençol a m e n o s d e u m met ro d e p ro fund idade , ut i l izar a espessu ra máx ima .

• Bases d e so lo - c imen to : ut i l izar a s e s p e s s u r a s c o n s t a n t e s d a Ta -be la 3 .3 .

Tabela 3.3 Base de solo-cimento

Grupo de solo Espessura da base cm

A - 1 - b não-plást ico 0 A -1 -a , A -2 -a , A-2-b

e A - 3 13 A-4 - , A - 4 - 7 , A - 5 , A - 5 - 7 , A - 6 e A - 7 15

• Sub le i tos c o m so los A - 6 e A - 7: lençol f reá t ico a ma is d e 2 me t ros d e p ro fund idade, n ã o há necess idade de sub -base ; lençol a m e n o s d e 2 me t ros d e p ro fund idade, ut i l izar sub -base c o m a espessu ra máx ima ,

• O s so los A - 2 - a e A - 3 d e v e m ser m is tu rados c o m mater ia is ag lu t inantes , c o m o asfal to ou arg i la a té u m a e s p e s s u r a d e 3 0 cm, para me lhor ia das cond i ções d e es tab i l idade.

O m é t o d o d o H . R . B . , a s s i m c o m o o m é t o d o d o í n d i c e d e G r u p o , n a o d e v e t e r a p l i c a ç ã o r e c o m e n d a d a p a r a p r o j e t o s d e r o d o v i a s

d e g r a n d e i n t e n s i d a d e d e t r á f e g o ; s u a u t i l i z a ç ã o d e v e , n e s s e s c a s o s , l i m i t a r - s e a e s t i m a t i v a s d e e s p e s s u r a s d e c a m a d a s e m f a s e d e e s t u d o s i n i c i a i s o u d e a n t e p r o j e t o . P o r s e b a s e a r t a m b é m e m e n s a i o s d e r o t i n a , o s d a d o s e s t a r ã o s e m p r e à d i s p o s i ç ã o p a r a a q u e l a s f i n a l i d a d e s .

• A - 2 - M é t o d o s e m p í r i c o s q u e e m p r e g a m e n s a i o s d e res is tênc ia d o s so los .

• A - 2 - 1 - M é t o d o C .B .R . - Ca l i fó rn ia B e a r i n g Rat io ( índ ice S u p o r t e Ca l i fó rn ia ) .

• Curvas originais de O.J. Porter, O m é t o d o C . B . R . , c o m o j á fo i v i s t o , b a s e i a - s e e s s e n c i a l m e n t e n o e n s a i o d e p e n e t r a ç ã o C . B . R . , i d e a l i z a d o p o r O . J . P o r t e r , n o E s t a d o d a C a l i f ó r n i a , e m 1 9 3 9 . Foi d e p o i s e s t u d a d o e m p r o f u n d i d a d e p e l o U. S. C o r p s of E n g i n e e r s d a U . S. A r m y , s o f r e n d o v á r i a s a d a p t a ç õ e s e m o d i f i -c a ç õ e s , e é , a i n d a h o j e , u m d o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o m a i s c o n h e c i d o s . A l é m d i s s o , t e m s e r v i d o a i n d a d e b a s e p a r a d i v e r s o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o q u e , e m b o r a n â o a d o -t e m o s m e s m o s p a r â m e t r o s p a r a t r á f e g o e p a r a a q u a l i d a d e d o s m a t e r i a i s d a s c a m a d a s , a d o t a m o C . B . R . p a r a i d e n t i f i c a r a q u a l i d a d e d o s u b l e i t o .

I n i c ia lmen te , Por te r i m a g i n o u o C . B . R . p a r a ava l ia r o c o m p o r t a m e n t o , s o b a a ç ã o d o t r á f e g o , d e ma te r i a i s g r a n u l a r e s e m p r e g a d o s na c o n s -t r u ç ã o d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o . D e s s e s e s t u d o s e o b s e r v a ç õ e s , Por te r r e l a c i o n o u o C . B . R . d o sub le i t o e i n t e n s i d a d e d e t r á f e g o c o m as e s p e s s u r a s m í n i m a s n e c e s s á r i a s d o p a v i m e n t o . A s c u r v a s o r ig i -na is d e Por ter , m o s t r a d a s n a Fig. 3 . 1 0 , c u r v a s A e B , l e vam a e s s a s e s p e s s u r a s pa ra t r á f e g o p e s a d o e leve, r e s p e c t i v a m e n t e .

S a b e n d o q u e é d e 1 8 . 0 0 0 l ib ras p o r e i x o s i m p l e s a c a r g a legal m á x i m a p e r m i t i d a no E s t a d o d a Ca l i f ó rn ia , a c l a s s i f i c a ç ã o d o t r á f e g o , f e i t a po r Porter , e m p e s a d o e l eve d e m o n s t r a q u e , j á n a q u e l a é p o c a , h a v i a a p r e o c u p a ç ã o d e levar e m c o n t a o v o l u m e d e t r á f e g o , p r i m e i r o p a s s o p a r a o c o n c e i t o a tua i d e levar e m c o n t a o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d e c a r g a d u r a n t e t o d o o p e r í o d o d e p r o j e t o .

In i c ia lmente , o m é t o d o fo i d i r i g i do pa ra d i m e n s i o n a r p a v i m e n t o s pu ra -m e n t e f lexíveis, o u se ja, p a v i m e n t o s cons t i t u ídos d e s u b - b a s e s e b a s e s g ranu la res c o m r e v e s t i m e n t o s b e t u m i n o s o s d e p e q u e n a e s p e s s u r a . S a b e - s e q u e o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o sub le i t o , u m d o s p a r â m e t r o s e m q u e s e b a s e i a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s r íg idos , p o d e ser o b t i d o por u m a c o r r e l a ç ã o c o m o C .B .R . , e q u e é u m a e x t e n s ã o b a s t a n t e a m p l a e m s u a a p l i c a ç ã o .

Espessura do pav imento (pol . ) Fig. 3.10 Curvas originais de O. J. Porter

• Mod i f i cações do U. S. C o r p s of Eng ineers . Quando O, J, Porter foi substituído por Francis Hveem na d i reção d a Divisão d e Materiais, no o rgan ismo rodoviár io d o Estado d a Califórnia, o m é t o d o C.B.R. d e d imens ionamen to d e pav imentos con t inuou a ser es tudado pelo U. S. Corps of Engineers, pr inc ipa lmente para o d imens ionamento de aeroportos, necess idade imedia ta no início d e 1942, c o m a ent rada dos § Estados Un idos na Segunda Guerra Mundia l . A pesquisa fei ta por aquele 5 con jun to d e técn icos para esco lha d e u m m é t o d o d e d imens ionamento § visava encont rar u m m é t o d o d e rápida execução que não exigisse equ i - J p a m e n t o mui to sof ist icado, para apl icação no própr io canteiro d e obras e § cujas dens idades at ingidas fossem pra t icamente as m e s m a s exig idas no § campo . O m é t o d o q u e mais a tendeu a esses ob je t ivos fo i o d e Porter. § Os es tudos real izados levaram ao a b a n d o n o das curvas A e B d e Porter e à a d o ç ã o d e u m a nova famíl ia d e curvas para o d imens ionamen to que,

para aeropor tos , var iavam d e ca rga d e roda d e 4 .000 l ibras até 70.000 l ibras (Fig. 3.11). Daí para frente, o m é t o d o C.B.R. passou a ser conhec ido t a m b é m pelo n o m e d e M é t o d o d o IX S. Corps o f Engineers. Para rodovias, as curvas originais também tiveram d e ser alteradas, conside-rando-se que a curva A — t rá fego pesado —-passou a ser mais ou menos representat iva d e u m a carga d e roda d e 12.000 libras, e não 9 .000 libras, c o m o no original, c o m área d e con ta to entre o pneu e o pav imento circular, d a n d o u m a pressão d e con tac to q - 60 psi, cerca d e 4,2 kgf /cm 2 . C o m base na teo r ia d e Bouss inesq , fo i possíve l re lacionar, a d i ve rsas p ro fund idades , as t e n s õ e s m á x i m a s d e c i s a l h a m e n t o i m p o s t a s pe la p a s s a g e m d a s ca rgas d o t rá fego. F ina lmente , f o r a m re lac ionados o s va lores C.B.R. c o m essas t e n s õ e s d e c i s a l h a m e n t o , c o m p a r a n d o as p r o f u n d i d a d e s c o m as espessu ras d e p a v i m e n t o d a d a s pe la c u r v a A.

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Fig. 3,11 C.B.R: ábaco para dimensionamento de pavimentos de aeroportos

• A d a p t a ç ã o d a s c u r v a s d e d i m e n s i o n a m e n t o para rodov ias.

A s cu rvas pa ra d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s d e ae ropo r tos t i veram u m a d i v u l g a ç ã o a m p l a ao f ina l d a S e g u n d a Gue r ra Mund ia l , q u a n d o n ã o s ó o d e s p e r t a r d o Terceiro M u n d o mas t a m b é m o g i g a n t e s c o p r o g r e s s o d o s m e i o s d e c o m u n i c a ç ã o c r i a ram c o n d i ç õ e s p rop íc ias a u m a ma io r p ressão e m t o r n o d a s a u t o r i d a d e s g o v e r n a m e n t a i s e m b u s c a d a me lhor ia d a s c o n d i ç õ e s d e v ida e ( n o c a m p o d o s t r anspo r tes rodov iár ios , d e me lhor ia das c o n d i ç õ e s d e c i rcu lação, espec i f i camen te d e p a v i m e n t a ç ã o . A famí l ia d e c u r v a s p a r a a e r o p o r t o s a c a b o u s e n d o a d a p t a d a p a r a r odov i as d e u m a f o r m a ma is o u m e n o s t ranqü i la , s e m g randes c o n s i d e r a ç õ e s q u a n t o ã va l idade d e s s a ex tensão . A d i f i cu lda-d e inicial a ser v e n c i d a fo i a d e procurar , n a famí l ia d e c u r v a s , q u a l o u qua is se r iam ap l icáve is a o c a s o rodov iár io . N a Fig. 3 ,13, é ap resen tada u m a d e s s a s a d a p t a ç õ e s pa ra ca rgas :

• 7 .000 l ibras / roda - 3 .200 kgf / roda —> Tráfego leve.

• 9 .000 l ibras / roda = 4 .100 kgf / roda Tráfego médio .

• 12 .000 l ibras / roda = 5 .500 kgf / roda Tráfego pesado.

O á b a c o resu l tan te re lac iona a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o c o m o C .B .R. p a r a c a d a u m a d a s cu rvas , s e n d o o C .B .R . d a d o e m esca la logar í t -m i c a . E n t r a n d o - s e c o m o va lo r d e C .B .R . d o sub le i t o , t r a ç a - s e u m a ver t i ca l a té e n c o n t r a r a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e a o t r á f e g o p rev i s to , d a d o e m k g f / r o d a , q u e d e v e ser a m á x i m a c a r g a d e r o d a p e r m i t i d a pe la l eg i s l ação . Daí, u m a ho r i zon ta l i nd i ca rá , n a e s c a l a d e e s p e s -su ras , a e s p e s s u r a t o t a l n e c e s s á r i a d o p a v i m e n t o . Essa e s p e s s u r a t o t a l n e c e s s á r i a d e v e ser i n t e r p r e t a d a c o m o a e s p e s s u r a q u e p e r m i t e p r e s s õ e s , n a i n te r face en t re o p a v i m e n t o e o sub le i t o , i n fe r i o res à r e s i s t ê n c i a d e s s e sub le i t o .

Esse p r o c e d i m e n t o d e v e ser e s t e n d i d o para: • t endo -se o C.B.R. d o re forço d o sublei to, en t ra -se no m e s m o á b a c o

c o m esse valor e, na m e s m a curva representat iva d o tráfego, ob tém-s e a espessu ra necessár ia de pav imen to a c i m a d o reforço, ou se ja, sub -base ma is base ma is revest imento.

A in te rpre tação é a m e s m a anter ior : a espessu ra d o pav imen to a c i m a d o re fo rço d e v e ser ta l q u e as p ressões ap l i cadas n a in ter face en t re a s u b - b a s e e o re forço se jam infer iores à res is tênc ia d e s s e re forço.

• t endo -se o C.B.R. d a sub-base , que, por cond i ções técn icas , deve ser super io r a 2 0 % , ob tém-se , na m e s m a curva , a e s p e s s u r a do pav imen to necessá r i a a c i m a d a sub -base , o u se ja, base ma is re-ves t imento .

In te rp re ta -se , en tão , q u e essa e s p e s s u r a é a necessá r i a pa ra q u e as p ressões ap l i cadas n a in te r face en t re a b a s e e a s u b - b a s e s e j a m in fer io res à res i s tênc ia d e s s a s u b - b a s e que , no m í n i m o , s e r á co r res -p o n d e n t e a u m C.B .R. = 2 0 % .

O s mater ia is para c o n s t r u ç ã o d a s b a s e s d e u m p a v i m e n t o d e v e m ter C .B .R. n o m í n i m o igual a 8 0 % . Para t r á f e g o méd io , p o d e - s e admi t i r u m a r e d u ç ã o p a r a 6 0 % e, para t r á fego leve, para 4 0 % .

Para a va l i dade d o s resu l t ados o b t i d o s c o m a u t i l i zação d o á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o , i m p õ e m - s e a s c o n d i ç õ e s :

• U m eficiente sistema de drenagem, quer superficial, quer subterrânea;

* C o m p a c t a ç ã o d o subie i to e d a s c a m a d a s do pav imento , d e aco rdo c o m a s n o r m a s espec i f i cadas . N o caso d e so los , na u m i d a d e ó t ima e na máx ima , pa ra a ene rg ia do Proctor espec i f icado.

1. Sub le i to . C .B .R. de p ro je to .

Para o p ro je to d e u m p a v i m e n t o , d e v e - s e ado ta r o C .B .R. d o so lo d o sub le i t o n a s c o n d i ç õ e s ex i g i das d e c o m p a c t a ç ã o , o u seja, nas c o n d i ç õ e s reais d o so lo , Essas c o n d i ç õ e s d e c o m p a c t a ç ã o es tão de f i n i das pe la u m i d a d e ó t i m a d e c o m p a c t a ç ã o e m a s s a espec í f i ca m á x i m a a ser a t ing ida .

Tabela 3.4 Cálculo do C.B.R. de projeto

Determinação N* de golpes

Densidade do solo seco

(g/cm3)

CBR (%)

10 10 C B R 1 S

25 25 25 C B R 2 5

3 5 55 55 C B R ,

Tabela 3.4-A Interpolação

Determinação N- de golpes

Y(g/m3) CBR {%)

1a 10 1,69 8

2* 25 1,82 18

3- 55 1,97 24

Fig. 3.12

Curva C.B.R x densidade

P o d e - s e c h e g a r a e s s a s c o n d i ç õ e s e x e c u t a n d o - s e o e n s a i o C .B .R , c o m t r ês e n e r g i a s d e c o m p a c t a ç ã o (Tabe la 3.4):

• a p r i m e i r a , a b a i x o d a e n e r g i a q u e s e r á ex i g i da , n o c a m p o , q u e é r e p r e s e n t a d a pe la c l á u s u l a c o n t r a t u a l r e f e r e n t e a o P r o c t o r e s p e c i f i c a d o . G e r a l m e n t e , p o d e - s e o b t e r e s s a c o n d i ç ã o c o m 10 g o l p e s c a d a c a m a d a , p a r a c i n c o c a m a d a s ;

• a s e g u n d a , c o m u m a e n e r g i a p r ó x i m a d a q u e l a q u e f i x o u a u m i d a d e ó t i m a d e m a s s a e s p e c í f i c a m á x i m a a se r a t i n g i d a . G e r a l m e n t e , e m t o r n o d e 2 5 g o l p e s c a d a c a m a d a , e m c i n c o c a m a d a s ; e

• a terceira, c o m energ ia ac ima d a exig ida no campo . G e r a l m e n t e c o m 55 ou 60 go lpes cada c a m a d a , e m c inco c a m a d a s .

O C .B .R . d e p r o j e t o s e r á o b t i d o p o r i n t e r p o i a ç ã o na c u r v a d e t e r m i -n a d a p e l o s t r ês p o n t o s m e n c i o n a d o s , e n t r a n d o - s e c o m o va lo r d a m a s s a e s p e c í f i c a a ser e x i g i d a no c a m p o (Fig. 3 .12) .

C a l c u l a d o o C .B .R . d e pro je to , en t r a - se c o m esse va lor nas c u r v a s d e d i m e n s i o n a m e n t o , o b t e n d o - s e d i r e t a m e n t e a e s p e s s u r a to ta l d o p a v i m e n t o s e s e t ra tar d o C .B .R . d o sub le i t o (F igura 3.13).

A c u r v a a ser a d o t a d a é aque la c o r r e s p o n d e n t e à c a r g a d e roda m á -x i m a p rev is ta pa ra o p a v i m e n t o . Essa c a r g a m á x i m a es tá d i r e t a m e n t e re lac ionada c o m a leg is lação v igen te . N o c a s o brasi le i ro, c o m o a ca rga m á x i m a p o r e i xo s i m p l e s é d e 10 t one ladas , p o d e - s e admi t i r c o m o c o r r e s p o n d e n t e a cu r va re ferente à c a r g a d e 5 ,5 t o n / r o d a .

A s ca rgas d e r o d a m e n o r e s q u e 5,5 t o n / r o d a só d e v e r ã o ser u s a d a s pa ra d i m e n s i o n a m e n t o d e e s t r a d a s c o m p o u c a inc idênc ia d e ve ícu los comerc ia i s .

A p róp r i a mane i ra d e d e t e r m i n a ç ã o d a s espessuras , u t i l i zando a c a r g a d e r o d a , i n d i c a a i m p o r t â n c i a d o c o n t r o l e d a s c a r g a s , s o b p e n a d e u m c a r r e g a m e n t o e x c e s s i v o , q u e o p a v i m e n t o n ã o t e m c o n d i ç õ e s d e s u p o r t a r .

• EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO Dimens iona r o p a v i m e n t o d e u m a es t r ada pa ra u m a c a r g a d e roda d e 12 .000 l ib ras (5.500 kg). O sub le i t o ap resen ta u m C.B .R . d e 7 % e d i s p õ e - s e d e u m mater ia l se l ec i onado , q u e p o d e r á ser u s a d o c o m o s u b - b a s e , p o s s u i n d o C .B .R . d e 2 0 % , O reves t imen to se rá c o n s t i t u í d o d e u m a c a p a d e c o n c r e t o as fá l t i co c o m 5 c m d e espessu ra ,

N o á b a c o c o r r e s p o n d e n t e , t i ra -se :

Para C .B .R. = 7 % —» e s p e s s u r a to ta l e = 36 c m

Sub-base de CB.R. = 2 0 % - > base + revestimento e, + e2 = 20 cm.

En tão : l i = 5 c m I2 = 15 c m ta = 16 c m (Fig. 3 -14 }

No e x e m p l o segu in te , v ê - s e q u e : on o/„ 1

^ e = 19 c m {C.B.R. = 2 0 % 1

P = 5,5 t o n / r o d a J

A d m i t i n d o - s e u m r e v e s t i m e n t o 11 - 7 ,5 c m e d í m e n s i o n a n d o - s e a s espessu ras d e b a s e e r e v e s t i m e n t o e1 + e2 t e m - s e :

{C.B.R. - 3 5 % 1

P = 5 ,5 t o n / r o d a J S u b - b a s e = 14 c m

resulta, para asub-base, uma espessura e3 = 19 - 1 4 = 5cm, cuja execução po-derá apresentar imensas di f iculdades práticas, além de resultado econômico

CBR í%)

bastante duvidoso. Assim, a el iminação d a sub-base, m e s m o sem redução d e espessura total, é recomendável , executando-se o pavimento:

e1 = r e v e s t i m e n t o 7,5 c m e2 = b a s e 11,5 c m e = e s p e s s u r a to ta l 20 ,0 c m

• ESTUDOS DE RAYMONDO PELTIER No Labo ra tó r i o d e P o n t s et C h a u s s é s , na França, Pel t ier p r o c u r o u assoc ia r a famí l ia d e c u r v a s d e d i m e n s i o n a m e n t o d o U. S. C o r p s of Eng ineers a u m a e q u a ç ã o , pa r t i ndo d o s m e s m o s d a d o s .

>

> S u b - b a s e { C B R £ 2 0 % ) t í f icm

S u b l e i t o ( C B R = 7 % )

Fig. 3,14 Esquema de pavimento

O s e s t u d o s t i v e r a m c o m o p o n t o d e p a r t i d a a f ó r m u l a d e Love , q u e f o i o b t i d a a par t i r d a teo r i a d e B o u s s i n e s q ,

Gz - q . { 1 - [ 1 / ( 1 + r 2 / z a ) 3 * ] }

A famí l i a d e c u r v a s c i t a d a p o d e r i a se r r e p r e s e n t a d a p e l a e q u a ç ã o :

K (C.B.R.) = q . { 1 - [ 1 / (1 + r2 / z 2 } 3 ' 2 ] }

Daí, p o d e - s e c h e g a r a o va lo r d e z:

z = r / { [ 1 - k (C.B.R.) / q ] - m - 1 } V 2

D e fa to :

K. (C.B.R.) / q = 1 - 1 / {1 + Mz2)3/2 = [ (1 - r2 / z 2 ) 3 * - 1]/(1 + r 2 / z2)™

[ K. (C.B.R. ) / q ). (1 + r2 / z2)*2 - (1 + r 2 / z2)3 '2 - 1

.-. (1 + r a / z 2 p { [ K . (C.B.R.) / q ] - 1 } - - 1

( 1 + r 2 / z 2 ) 3 ^ = ( - 1 ) / [ K ( C . B . R . ) / q - 1 ] - 1 / [ 1 - K (C.B.R.) / q ]

1+ r2 /z2 = 1 / [1 -K ( C . B . R . ) / q ] r 2 / z 2 = 1/ {1 / [ 1 - K ( C . B . R . ) / q ] 2 / 3 } - 1

r 2 / z 2 = f 1 - K ( C . B . R . ) / q ] - 1

z2 = r 2 / [ 1 - K (C.B.R.) / q ] - 1

z = r / { [ 1 - K ( C . B . R . ) / q ] - 1

A c o n c o r d â n c i a é b a s t a n t e razoáve l , d e s d e q u e se t o m e :

e = h = ( 1 0 0 + 150. Py2)! (is + 5)

S e n d o :

e = h = e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o e m c m

P = c a r g a d e roda, e m ton ,

ls = C .B .R. e m % ,

E x e m p l o :

P = 5 ,5 t o n / r o d a !s = 8 %

e = 100 + 150 x 5 , 5 1 / 2 / ( 8 + 5) = 4 5 1 , 7 8 / 13 = 3 4 , 7 c m

e = 3 5 c m

Inve rsamen te , p o d e - s e ca lcu la r o C .B .R. m í n i m o d e u m mater ia l de sub le i to , para u m a d e t e r m i n a d a e s p e s s u r a d e p a v i m e n t o :

e = h = ( 1 0 0 + 150. P1/2) / (ls + 5)

ls + 5 = {100 + 150. P 1 / 2 ) / e .*. I s = ( 1 0 0 + 150. P ^ / e - 5

F i x a n d o - s e e e m 3 5 c m :

ls = [ (100 + 150 x 5,51/2) / 35 ] - 5

ls = 8 % B a s e a d o e m inves t i gações ing lesas e pa ra levar e m c o n t a o n ú m e r o d e so l i c i t ações d e ca rga , Pel t ier a p r e s e n t o u a s e g u i n t e fó rmu la :

e = h = 1 0 0 + P1/2. [ 7 5 + 50 . log (N / 10)] / ( C . B . R . + 5)

S e n d o :

N = número d e repetições d e carga, por dia, nas duas direções, (carga P).

• ESTUDOS DE FOSTER E ALVHIN Em 1962, Foster e A lvh ín , d o U. S. C o r p s o f Eng ineers , ap resen ta -ram n o C o n g r e s s o d e A n n Harbour , s o b r e p a v i m e n t o s as fá l t i cos , u m t r a b a l h o s o b o t í tu lo Pro je to d e P a v i m e n t o s Flexíveis C o n s i d e r a n d o Ca rgas D i fe ren tes e V o l u m e s d e Tráfego. Nesse t raba lho , a d m i t e - s e , p a r a o cá l cu lo d a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o a s e g u i n t e exp ressão :

e = { P. [ 1 / 8 ,1. C .B .R. ] - [ 1 / q . JC ] y * S e n d o : e = e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o , e m p o l e g a d a s

P = carga de roda simples, ou carga d e roda simples equivalente, e m libras

q = p ressão d e c o n t a t o , e m psi

A e s p e s s u r a e d a d a por es ta f ó r m u l a é a necessár ia pa ra 5 .000 repe -t i ç õ e s d e c a r g a p o r d ia , c o n s i d e r a d a c o m o 1 0 0 % d e espessu ra .

O U. S. C o r p s o f Eng ineers ver i f i cou expe r imen ta lmen te , a va r i ação d e p o r c e n t a g e m d e e s p e s s u r a c o m o l oga r i tmo d o n ú m e r o d e repe t i ções d e carga , c o m o m o s t r a a F igura 3.15.

% d e E s p e s s u r a

flt 3 C L ÍB O O cr ÍD C —l 0) w

Fíg. 3.15 Número de coberturas x % de espessura

C h a m a n d o : eo = e s p e s s u r a c o r r e s p o n d e n t e a 1 0 0 % , 5 , 0 0 0 repe t i ções ; e - e s p e s s u r a pa ra N repe t i ções .

Ver i f i ca -se a re lação a p r o x i m a d a : e - eo . (0 ,177 + 0 ,223 . Sog N) q u e r e p r o d u z o g rá f i co c i t ado ,

A equ i va lênc ia en t re d u a s ca rgas P1 e P 2 é d e t e r m i n a d a d a segu in te mane i ra :

a) ca lcu ia-se, pe la f ó r m u l a já v is ta e1 = { P r [ 1 / 8 ,1. C .B .R , ] - [ 1 / q . it ] }1/2

a e s p e s s u r a e1 necessár ia pa ra a c a r g a P v

b) ca lcu la-se, pe la m e s m a fó rmu la , a espessu ra e 2 necessá r i a para a ca rga P£ ;

c) ca lcu ia -se (e2 / e j . 100 e ver i f ica-se, pe lo gráf ico anter ior, qua l o n ú m e r o d e repet ições pe rmiss íve is N1 ( d e ca rga P 1 ( pa ra a espessu ra e2 ;

d) c o m o para e2 o n ú m e r o d e repet ições permiss íve is de carga P2 é 5 .000 , conc lu i -se q u e u m a so l ic i tação d e ca rga P2 é equ iva len te a N / 5 . 0 0 0 d a c a r g a P r

Nos grá f icos segu in tes (Figs. 16 -A e 1 6 - B ) , são ap resen tadas as cu rvas d o U. S. C o r p s of Engineers para a de te rm inação d a equ iva lênc ia ent re d i ferentes e ixos s imp les e t a n d e m , t o m a n d o c o m o referência o e ixo s im-p les c o m peso to ta l d e 18.000 l ibras e e q u i p a d o c o m rodas dup las . Para a o b t e n ç ã o d a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o , u t i l i za-se o á b a c o (Fig. 3,17), e m q u e , n o e ixo ver t ica l , t e m - s e a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o e m p o l e g a d a s e, n o e ixo hor i zon ta l , o n ú m e r o d e repe t i ções d e ca rga , e m esca la logar í tm ica ; as re tas inc l i nadas re fe rem-se ao C.B.R. , v a r i a n d o d e 2 % a 5 0 % .

O r e s u m o fe i to c o r r e s p o n d e a o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e pa -v i m e n t o s f iexíveis u t i l i zado pe lo U. S. C o r p s o f Eng ineers , q u e t o m o u c o m o base o m é t o d o d e Porter, o C .B .R. Nesse d i m e n s i o n a m e n t o , a c a p a d e r o l a m e n t o g e r a l m e n t e a d o t a d a p a r a c o n c r e t o b e t u m i n o s o é d a o r d e m d e 2 a 3 p o l e g a d a s (5,0 a 7,5 cm) , c o n f o r m e a l g u m a s r e c o m e n d a ç õ e s espec í f i cas . D e s d e o l a n ç a m e n t o d o m é t o d o d e Porter, o U. S, C o r p s of Eng ineers o v e m e s t u d a n d o e a d a p t a n d o , s e n d o m e s m o o g r a n d e responsáve l pe la ex t rao rd iná r ia d i v u l g a ç ã o d o m é t o d o , q u e é, s e m dúv ida , o m a i s c o n h e c i d o e m t o d o o m u n d o .

Fator d e equiva lência de ope ração

Dimensionamento

Ábaco de d imens ionamen to d e pav imentos de rodovias proposto pelo U.S. Corps Engineers (1962)

1Q4 10' 1Ü6

N ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d e e i x o d e 1 8 . 0 0 0 Ibs

A-2 .2 - Método de Hveem Teve s u a o r i g e m n o E s t a d o d a Ca l i f ó rn ia , o n d e s u b s t i t u i u o m é t o d o C .B .R . , d e Por ter . F ranc i s H v e e m , d e p o i s d e e s t u d a r o s m é t o d o s d e c o n s t r u ç ã o e o a c o m p a n h a m e n t o d o d e s e m p e n h o d o s p a v i m e n t o s , i dea l i zou e q u i p a m e n t o s e s p e c i a i s q u e m e l h o r r e p r o d u z i s s e m a c o m -p a c t a ç ã o n o c a m p o e q u e m e l h o r a v a l i a s s e m a res i s tênc ia d e c a d a c a m a d a d e u m p a v i m e n t o .

E m r e s u m o , u m p a v i m e n t o p o d e romper , p o r f a l has d o r e v e s t i m e n t o , d a b a s e o u d a f u n d a ç ã o (Fig. 3 .18) ,

Pa ra o d i m e n s i o n a m e n t o s ã o c o n s i d e r a d o s t r ês f a t o r e s p r i nc ipa i s :

1. Efe i to des t ru t i vo o u de d e f o r m a ç ã o d o t rá fego ;

2 . Res i s tênc ia à d e f o r m a ç ã o p lás t i ca - R - d o so lo d o sub le i to ; e

3 . Res i s tênc ia à t ração d a s c a m a d a s cons t i t u in tes d o pav imen to .

D pneu

revestimento

pneu

revest imento

^ i— base

sub-base -

ruptura do revestimento

r up tu r a d a b a s e

p n e u

r eves t imen to

rup tu ra d o sub le i to _ (provo ca o I e va ntarn e nto <p r o v oc a o leva nta me nto do revestimento)

Fig. 3.18 Tipos de ruptura de um pavimento

do revestimento)

1. E fe i to d e s t r u t i v o o u d e d e f o r m a ç ã o d o t r á f e g o . O b s e r v a - s e q u e :

a) O s ve í cu los s ã o c lass i f i cados de a c o r d o c o m o n ú m e r o d e e ixos , s e n d o d e t e r m i n a d o o n ú m e r o de c a m i n h õ e s d e c a d a t ipo q u e p a s s a r á s o b r e a v i a du ran te u m p e r í o d o de 10 a n o s - v i da útil d o p a v i m e n t o ;

b) O s v a l o r e s o b t i d o s n o i tem an te r io r s ã o t r a n s f o r m a d o s e m nú-m e r o d e repe t i ções de c a r g a de roda de 5 . 0 0 0 Ib, q u e a p r e s e n t a u m efe i to des t ru t i vo equ iva len te . Es te n ú m e r o d e repe t i ções é d e n o m i n a d o EV\lL~Equivalent Wheel Load, A t r a n s f o r m a ç ã o é fei ta d e a c o r d o c o m a t abe la q u e s e r á a p r e s e n t a d a , u s a d a pe lo Califórnia Highway Departament É i m p o r t a n t e no ta r q u e o s va-lo res i nd i cados na t abe la s ã o vá l i dos para o s t i pos d e ve í cu los

ex is tentes na Cal i fórn ia , Para ut i l ização d o m é t o d o d e H v e e m , há n e c e s s i d a d e d e adap ta r o s va lores de equ iva lênc ia pa ra a reg ião e m anál ise.

Tabela 3.5 Exemplo de cálculo do EWL

Tipo de veículo n- de eixos

Constante Média do n^

diário de veículos

Tipo de veículo n- de eixos Dias

corres p./ano Veículos

correspJano

Média do n^ diário de veículos

EWL anual

2 3 7 0 1 7 7 4 2 8 6 . 0 0 0

3 9 1 0 2 ,5 2 1 2 1 9 3 . 0 0 0

4 2 . 0 0 0 5 ,5 6 8 1 3 6 . 0 0 0

5 3 . 1 2 0 8 ,5 1 1 8 3 6 8 , 0 0 0

6 2 . 2 0 0 6 ,0 112 2 4 6 , 0 0 0

Tota l a n u a l d e r e p e t i ç õ e s e q u i v a l e n t e s 1 .284 1 . 2 2 9 . 0 0 0

1.284 x 3 6 5 = 4 6 8 . 6 6 0 e q u i v a l e n t e a 1 .229 .000 p a s s a g e n s d o ve ícu lo p a d r ã o .

A u m E W L anual d e 1,229.000 co r responde , c o m 5 0 % d e ac résc imo e m 10 anos u m EWL1 0 a n o s = 15 .400 .000 e u m IT = 8 ,9 ( índ ice d e Tráfego).

O E W L p o d e ser t rans fo rmado n o valor d e n o m i n a d o índice de Tráfego, IT, pe la f ó rmu la :

IT = [(log E W L - 20/3] + log E W L o A d m i t i n d o u m a u m e n t o d e 5 0 % e m 10 anos , t e m - s e : 1't" | E W L 1 0 w o , = 10 x 1 .229 .000 x [(10 x 1,5)/2] = 15 .400 .000 = 15,4. 106 LU

$ C o m esse valor, p o d e - s e ca lcu la r o índ ice d e Trá fego:

S IT = [(log 15 ,4 . IO 6 - 2}/3] 4- log 15 ,4 . 10& - 8 ,9 CO 5 2. Res i s tênc ia d o so lo à d e f o r m a ç ã o p lás t i ca (R)

Es te va lo r é d e t e r m i n a d o por m e i o d o Es tab i l ôme t ro , q u e c o n s i s t e | e m u m a cé lu la t r iax ia l espec ia l , por m e i o d o q u a l m e d i m o s a p r e s s ã o ^ hor izonta l (PJ, c o r r e s p o n d e n t e a u m a d e t e r m i n a d a p ressão ver t ica l (PJ % ap l i cada a o c o r p o - d e - p r o v a , p a r a u m a p e q u e n a d e f o r m a ç ã o hor izonta l

(D). O va lo r d e res is tênc ia d o so lo é c a l c u l a d o pe la f ó rmu la :

R = 100 - 100 / [ ( 2 ,5 /D } . ( P / P h ) - 1) + 1]

M a n ò m e t r o

Membrana de borracha

Manòmetro

w^mimmmm^mmizV/è. Fig. 3.19 EstabÜô metro de Hveem

o n d e :

P v = 1 6 0 ps i = 1 1 , 2 / k g / m 2 .

D = n° d e v o l t a s d a m a n i v e l a d a b o m b a d o E s t a b i i ô m e t r o n e c e s s á r i o p a r a a u m e n t a r a p r e s s ã o d e 5 p a r a 100 ps i .

P h = p r e s s ã o ho r i zon ta l t r a n s m i t i d a .

Os corpos-de-p rova a serem ensa iados no Estabí lômetro são c o m p a c t a d o s e m u m c o m p a c t a d o r especial "Kneading Compac to r " , q u e ap l ica u m a série d e " amassam entos" ao solo. Este compac tado r reproduz a m e s m a estrutura e as mesmas dens idades obt idas no c a m p o pelos rolos compressores, o que não se consegue pelos m é t o d o s de c o m p a c t a ç ã o estát ica ou d inâmica.

Em linhas gerais, o mé todo d e ensaio para determinação d o R é o segu in te :

a) S ã o c o m p a c t a d o s c o r p o s - d e - p r o v a e m vá r i as u m t d a d e s , ap re -sen tando , po r tan to , d e n s i d a d e s d i ve rsas ;

b) A p ó s a c o m p a c t a ç ã o pe lo "Knead ing C o m p a c t o r " , o s c o r p o s -d e - p r o v a s ã o s u b m e t i d o s a u m a c o m p r e s s ã o es tá t i ca , a té haver

e x s u d a ç â o d e água , s e n d o a n o t a d a a p r e s s ã o de e x s u d a ç â o . A p r e s s ã o de 4 0 0 ps i c o r r e s p o n d e à s c o n d i ç õ e s d e c o m p a c t a ç ã o o b t i d a s c o m o s e q u i p a m e n t o s usua is ;

c) O s c o r p o s - d e - p r o v a são, en tão , s u b m e r s o s e m á g u a d u r a n t e 16 ho ras e, po r m e i o d e u m a p a r e l h o espec ia l , é m e d i d a a fo rça d e e x p a n s ã o q u e c a d a u m ap resen ta ;

d) A p ó s o e n s a i o d e e x p a n s ã o , o s c o r p o s - d e - p r o v a s ã o e n s a i a d o s no Es tab i l ômet ro , d e í e r m i n a n d o - s e o va lo r fíóe c a d a um.

3. - R e s i s t ê n c i a à t r a ç ã o d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o

Es te va lor , d e n o m i n a d o p o r H v e e m " c o e s ã o " , é m e d i d o p o r m e i o C o e s í m e t r o . O s va lo res d o c o e s í m e í r o s ã o a d o t a d o s .

Para c a l c u l a r a " c o e s ã o " d o c o n j u n t o d e d u a s c a m a d a s d e ma te r i a i s d i f e r e n t e s d e v e ser u s a d a a f ó r m u l a :

cm = c , + [ e/te, + e f . )C2 - C,)

Tara

Corpo-de-prova rompido

Fig. 3.20 Coesímetro

S e n d o :

C m = c o e s ã o d o con jun to das d u a s c a m a d a s

C 1 = c o e s ã o d a c a m a d a super io r

C 2 = c o e s ã o da c a m a d a infer ior

e t - espessu ra d a c a m a d a super io r

e2 = espessu ra da c a m a d a inferior

O s so los g ranu la res t ê m c o e s ã o 100, a qua l d á c o r r e ç ã o 0 (zero),

Á b a c o para d i m e n s i o n a m e n t o

C o m o s resu l tados d e E W L (ou IT), R e C , ca l cu la -se , n u m a p r ime i ra fase , a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o , n o á b a c o p róp r io d o m é t o d o .

M o d o d e usar o á b a c o

Ele se base ia na f ó r m u l a :

Veri f ica-se que os l imites d e var iação d e R são 0 e 90. De fato, para R = 0 te remos o valor m á x i m o d e s, e pa ra = 90 , t e r e m o s e = 0.

Nas esca las d o á b a c o e n c o n t r a m - s e :

Esca la E - va lo res d e R v a r i a n d o d e 0 a 90 ;

Escala F - va lo res d o E W L va r iando d e 100 a 100.000.000, e o s va lores c o r r e s p o n d e n t e s d e IT v a r i a n d o d e 2 a 20;

Esca la G - e s p e s s u r a necessá r i a d e mater ia l g ranu la r p a r a supo r ta r a carga , e m p o l e g a d a s ;

Escala H - va lores Cm , va r i ando de 100 a 20 .000 . Esses va lores se rvem p a r a co r r ig i r a e s p e s s u r a o b t i d a n a Esca la G;

Esca la I - e s p e s s u r a c o r r i g i d a (base + reves t imen to ) , e m p o l e g a d a s .

O b s e r v a - s e q u e a c o e s ã o 100 ind ica os m e s m o s va lores nas esca las H e I, ou seja, n ã o h á c o r r e ç ã o d e e s p e s s u r a para so los n ã o coes i vos .

U n i n d o - s e p o r u m a re ta o va lo r R, d a esca la E, a o va lor d o índ ice d e Tráfego (IT), d a esca la F, a i n te rsecção des ta re ta c o m a esca la G n o s d á a e s p e s s u r a d e mater ia l g ranu la r necessár ia para supo r t a r a carga . U n i n d o - s e o p o n t o o b t i d o s o b r e a esca la G a o va lo r C d a d o pe lo c o e s í m e t r o na e s c a l a H, a i n t e r secção c o m a esca la I i nd i ca rá a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o (base ma is reves t imento) .

5

Fig. 3,21

£ z õq Ábaco para dimensionamento de pavimentos pelo método de Hveem

S Exemp lo : | R = 20

IT = 7 I C =2.000 | Esca la G : e ' = 18,5" ^ U n i n d o - s e a o p o n t o c o r r e s p o n d e n t e a 2 . 0 0 0 n a Esca la H, o b t e m - s e

n a Esca la I: e = 10"

Q u a n d o a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o fo r m e n o r d o q u e a m e t a d e d a i n d i c a d a n a esca la G , d e v e m o s entrar n a esca la H, c o m u m n o v o valor S, o b t i d o na segu in te f ó rmu la :

E s p e s s u r a d o p a v i m e n t o S = x c

0 ,5 x le i tura d o ensa io onde : c = va lo r p r im i t i vo d a c o e s ã o d o p a v i m e n t o . O s d a d o s o b t i d o s a té a q u i pe lo m é t o d o d e H v e e m es ta rão su je i tos a c o n f i r m a ç ã o , q u a n d o se cons ide ra r a p ressão d e e x p a n s ã o . O que ressalta, d e início, é que o cálculo de C m envolve valores para e1 e e2, o que indica tratar-se a de te rminação d a espessura das camadas , u m processo d e tentativa. Inicia-se adotando u m valor para C m e, após, ob têm-se, e m pr imeira aprox imação, valores para e1 e e2, calcuia-se, através da expressão dada , a coesão méd ia resultante, con f ron tando-se c o m o valor ado tado . Repete-se o processo tantas vezes quan to o necessár io, para que a coesão ado tada seja igual, ou bastante p róx ima d a calculada. C o m e x c e ç ã o d o c á l c u l o d a p r e s s ã o d e e x p a n s ã o , q u e v e r e m o s ad ian te , o q u e fo i v i s to a té aqu i s o b r e o m é t o d o d e H v e e m p o d e ser r e s u m i d o n o Q u a d r o 13:

Tabela 3.6 Resumo das etapas do método de Hveem

l og E W L - 2 . IT = — + f og E W L ( í n d i c e d e t r á f e g o )

tf-100-100

( R e s i s t ê n c i a d o s u b l e i t o )

C m = C 1 + ( C a - C , ) ( C o e s ã o )

e = 0 ,095 ( IT) ( 90 - R)

( E s p e s s u r a d o p a v i m e n t o )

E x e m p l o : Dados :

R = 8 d e u m d e t e r m i n a d o so lo E W L = 11 .300 .000 ( índice d e t rá fego = 8,7) Valor d o coes íme t ro C = 1.570

Tem-se , para e s p e s s u r a d o pav imen to , 16". A d m i t i n d o e , = 4 "

e 2 12" e - 1 6 "

Fig. 3.22 Esquema do pavimento

P r e s s ã o d e e x p a n s ã o A s i t u a ç ã o m a i s d e s f a v o r á v e l q u e o s o l o d o s u b l e i t o p o d e at ingi r , s e m p e r d a c o m p l e t a d a e s t a b i l i d a d e , é a q u e l a e m q u e o ma te r i a l d e b a s e e r e v e s t i m e n t o equ i l i b ra a p r e s s ã o d e e x p a n s ã o p r o v o c a d a p e l a s a t u r a ç ã o d e á g u a .

mssssmw

Pressão de expansão

Fig. 3.23 Pressão de expansão e peso do pavimento

P - p , S p1 - p ' . s

Q u a n d o : P = P' : . p = p'

P' = (°i + e2> = 5m" e

p' m e d i d o

A s s i m , t e n d o - s e <rm ( d e n s i d a d e m é d i a p o n d e r a d a d a s c a m a d a s d o pav imen to ) e pÈ ( m e d i d o e m ensa io própr io) , p o d e - s e ca lcu la r e :

P' p = p ' - Ô0m .*. e = — ,

q u e é a e s p e s s u r a necessá r i a d e p a v i m e n t o p a r a equ i l ib ra r a p r e s s ã o d e e x p a n s ã o .

A p r e s s ã o d e e x p a n s ã o é o b t i d a n o labora tó r io , s u b m e t e n d o - s e o mater ia l d o sub ie i t o a o ensa io d e e x p a n s ã o , t e n d o c o m o c o n t r a p e s o mater ia l q u e r e p r o d u z a o p e s o d o p a v i m e n t o .

É c laro q u e n e n h u m cá l cu lo d e e s p e s s u r a s é vá l ido , se o p e s o d o pa -v i m e n t o n ã o equ i l ib rar pe lo m e n o s a f o r ç a d e e x p a n s ã o . Daí ca lcu lar -se as e s p e s s u r a s e o s va lores d e R c o r r e s p o n d e n t e s , e ver i f icar qua l s o l u ç ã o a t e n d e às d u a s c o n d i ç õ e s : n o r m a l m e n t e a e s p e s s u r a o b t i d a pe la a p l i c a ç ã o d o m é t o d o s u p e r a a e s p e s s u r a necessá r i a p a r a equ i -l ibrar a p ressão d e e x p a n s ã o .

Cá lcu lo d a espessu ra d o p a v i m e n t o e m f u n ç ã o d o va lo r R d e t e r m i n a d o n o es tab i i ôme t ro e d a p ressão d e e x p a n s ã o :

Q u a s e t o d o s o s so los c o m p a c t a d o s t ê m u m a t e n d ê n c i a a s e e x p a n d i r q u a n d o há a c e s s o d e água . A o m e s m o t e m p o q u e e x p a n d e m e abso r -v e m água , es tes so los d i m i n u e m d e d e n s i d a d e (e a m a s s a especí f ica) e b a i x a m o seu va lo r s u p o r t e (R).

A e x p a n s ã o e a p e r d a d e d e n s i d a d e s ã o l i m i t a d a s p e í o p e s o d o s m a t e r i a i s d e b a s e e r e v e s t i m e n t o c o l o c a d o s s o b r e o s o l o . Q u a n -d o o p e s o d o m a t e r i a l c o l o c a d o a c i m a d o s o l o i g u a l a a f o r ç a d e e x p a n s ã o e x e r c i d a p e l o m e s m o , a e x p a n s ã o é c o n t i d a , e n ã o ha -v e r á m a i s p e r d a d e d e n s i d a d e . O s o l o e s t á e n t ã o n o e s t a d o m a i s d e s f a v o r á v e l q u e p o d e r á a t i n g i r p a r a a q u e l e p e s o d e m a t e r i a l d e b a s e e r e v e s t i m e n t o , e é n e s t a s c o n d i ç õ e s q u e o v a l o r R d e v e se r d e t e r m i n a d o .

A s s i m , a e s p e s s u r a ex is ten te a c i m a d o so lo será su f i c ien te pa ra evi-ta r d e f o r m a ç õ e s d e v i d a s a o t rá fego , b e m c o m o para preveni r f u tu ras e x p a n s õ e s .

O va lo r "R" d e v e t a m b é m ser d e t e r m i n a d o p a r a a m a s s a espec í f i ca apa ren te q u e se espe ra at ingi r no c a m p o . Es ta c o n d i ç ã o c o r r e s p o n d e à p ressão d e e x s u d a ç ã o , d e t e r m i n a d a n o labora tó r io , d e 400 psi . O va lo r " R " , a ser u s a d o n o d i m e n s i o n a m e n t o , s e r á o m e n o r d o s d o i s va lo res a c i m a .

O m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o é o segu in te :

1} A n t e s d e q u a l q u e r cá lcu lo , é n e c e s s á r i o ava l ia r o u es t ima r o valor d o coes íme t ro das c a m a d a s ac ima d o mater ia l do suble i to, e o índ ice d e t rá fego , o u o E W L ;

2 ) C o n h e c i d o s e s s e s va i o res , d e t e r m i n a m o s a e s p e s s u r a cor-r e s p o n d e n t e a o va lo r 1 1 R" d e c a d a c o r p o - d e - p r o v a , u s a n d o o á b a c o ;

3) T r a ç a m o s u m a c u r v a , l i g a n d o a e s p e s s u r a i n d i c a d a p e l o " R " c o m a c o r r e s p o n d e n t e p r e s s ã o d e e x s u d a ç ã o d e c a d a co rpo-de-p rova . D e t e r m i n a m o s a espessu ra co r responden te à p ressão d e e x s u d a ç ã o de 4 0 0 psi. Por me io d o ábaco , conver -t e m o s es ta espessu ra no valor "R" co r responden te ;

4 ) C a l c u l a m o s a s e s p e s s u r a s n e c e s s á r i a s p a r a c o n t r a b a l a n ç a r a s p r e s s õ e s d e e x p a n s ã o d e c a d a c .p . T r a ç a m o s u m a c u r v a , l i g a n d o a s e s p e s s u r a s i n d i c a d a s pe lo v a l o r "R " , à s e s p e s -s u r a s ind icadas pela p ressão d e expansão . A n o t a m o s o va lo r d a espessu ra co r responden te a o pon to e m q u e a cu rva c ruza a reta inc l inada de 45*. C o n v e r t e m o s es ta espessu ra e m u m valor "R", c o m o auxí l io de ábaco ;

5} O va lo r "R", a ser u t i l i zado n o pro je to , é o m e n o r d o s do is . A e s p e s s u r a n e c e s s á r i a d e p a v i m e n t o c o r r e s p o n d e a es te va lo r "R" se lec i onado .

Exemplo 1:

C o n s i d e r e m o s o d i m e n s i o n a m e n t o d e u m p a v i m e n t o p a r a o q u a l a r b i t r a m o s u m va lo r d o c o e s í m e t r o d e 375, s e n d o IT = 9. O s ensa ios f o r n e c e r a m o s segu in tes resu l t ados :

Tabela 3.7 Resultados de ensaios e valores de R e

Umidade de Valor

D

Pressão de Pressão de Espessuras C.P, mo 1 d agem Valor

D exsudação expansão requeridas

{%) ri (psi) (lidas) (psi) R Expansão

A 2 2 , 3 5 3 6 0 0 3 3 9 ,8 1 6 , 5

B 2 3 , 2 4 3 4 5 0 13 12,5 6 ,5

C 2 6 , 3 14 170 0 20 ,1 0

P (psi) 800

6 0 0

400

200 - "

e r ( * )

' 1 M * ) 13,6

30-

2 0 -

10.

"I 1—i—l—T—i 1 1 r eR<*>

« a •2 a: £

Fig. 3.24 Escolha dos valores de R e eD K

T r a ç a m o s u m a c u r v a l i g a n d o a s e s p e s s u r a s r e q u e r i d a s p e l o s v a l o r e s "R" d e c a d a c o r p o - d e - p r o v a à s r e s p e c t i v a s p r e s s õ e s d e e x s u d a ç ã o : V e m o s q u e a c u r v a c r u z a a l i n h a c o r r e s p o n d e n t e à p r e s s ã o d e e x s u d a ç ã o d e 4 0 0 p s i n o p o n t o q u e i n d i c a a e s p e s s u r a d e 1 3 , 5 " ( 3 4 , 2 9 c m ) . P o r m e i o d a f i gu ra , d e t e r m i n a m o s o v a l o r d e "R" c o r r e s p o n d e n t e à e s p e s s u r a d e 1 3 , 5 " , o b t e n d o - s e p a r a " R " o v a l o r d e 39 . E s t e é o v a l o r d e " R " p a r a a s c o n d i ç õ e s d e c o m p a c t a -ç ã o n o c a m p o .

T r a ç a m o s u m a c u r v a l i g a n d o a s e s p e s s u r a s r e q u e r i d a s p e l o s v a l o r e s d e " R " à s e s p e s s u r a s n e c e s s á r i a s p a r a c o n t r a b a l a n ç a r a s p r e s s õ e s d e e x p a n s ã o . C o m o p o d e m o s v e r , e s t a c u r v a c o r t a a r e t a i n c l i n a d a d e 4 5 ° n o p o n t o c o r r e s p o n d e n t e à e s p e s s u r a d e 10,8". U s a n d o o g r á f i c o R = f (e), d e t e r m i n a m o s p a r a "R" o va lo r d e 4 8 .

T e m o s , e n t ã o , d o i s va lo res :

1) R = 3 9 - c o r r e s p o n d e n t e à p r e s s ã o de e x s u d a ç ã o de 4 0 0 psi ( c o n d i ç ã o d e c o m p a c t a ç ã o no c a m p o ) .

2) R = 4 8 - c o r r e s p o n d e n t e à p r e s s ã o de e x p a n s ã o para o e s t a d o d e equi l íbr io .

D e v e m o s , en tão , d i m e n s i o n a r o p a v i m e n t o pa ra R = 39, q u e nos i nd i ca u m a e s p e s s u r a d e 13,5" (34 ,29 cm) .

C o n s i d e r a n d o u m r e v e s t i m e n t o d e c o n c r e t o a s f á l t i c o d e 4 " , v a m o s ve r i f i ca r s e o v a l o r d o c o e s í m e t r o q u e a r b i t r a m o s e s t a v a c o r r e t o .

T e m o s :

E s p e s s u r a d o r e v e s t i m e n t o = 4 " = 10 c m

E s p e s s u r a d a b a s e = 13 ,5 - 4 = 9 ,5" = 2 4 c m

C m = 3 5 0 (Valor s u f i c i e n t e m e n t e a p r o x i m a d o d a q u e l e q u e h a v í a m o s a rb i t rado) .

O e s q u e m a f ina l será:

C 2 = 1 0 0 D a d o s d e l a b o r a t ó r i o

9 ,5

B a a c ( 0 2 = l £ l 0 )

imj&maitm -mãmrmnm tsm ipr^fwww^mmrmmsm Suble iló (R - 39)

Fig. 3.25 Espessuras resultantes

Exemplo 2:

Dimens ionar , pe lo m é t o d o d e H v e e m , u m p a v i m e n t o a ser c o n s t r u í d o s o b r e u m sub le i to , c u j o so lo a p r e s e n t o u o s segu in tes resu l tados :

Tabela 3.8 Resultados de ensaios

C.P. Umidade de moldagem

(%> Valor

R

Pressão de exsudaçâo

(psi)

Pressão de expansão

(psi)

Espessura devida à expansão

(cm) i

11 16 38 610 60 38 i

11 13 16 520 18 12

111 20 5 100 5 3

Nos ensa ios de e x s u d a ç â o , as d e n s i d a d e s f ina is f o r a m a s segu in tes : Tabela 3.S p « Í U t . x densidade

tpsi) Densidade (g/cm3)

810 1,95 520 1,85

100 1,75

A d i s t r i bu i ção d e t r á fego ve r i f i cada e a s equ i va lênc ias são:

Tabela 3.10 Dados de tráfego

N- de eixos Equivalência VPMS parciais

2 1 500 3 3 200 4 6 150 5 10 100

M

•S b-

Nos e n s a i o s d e c o e s ã o , o b t e v e - s e : Reves t imen to : 8 0 0 Base : 3 0 0 Ado ta r : C = 5 0 0 m So lução : 1) Cá lcu lo d o EWL 1 0 :

Tabela 3.11 Cálculo do EWL anual

N- de eixos Equivalência VDMS parciais EWL anual 2 1 5 0 0 1 8 2 5 0 0 3 3 2 0 0 2 1 9 0 0 0 4 6 150 3 2 8 5 0 0 5 10 100 3 6 5 0 0 0

Tota is 9 5 0 1 0 9 5 0 0 0

EWL 1 0 = 16 .425 x IO 3

E W L 1,0 + 2,0

10 x 1 .095 .000 x 10 = 16 .425 .000

IT = log (16.425 x) 1 0 3 - 2

+ log (16 .425 x 103) = 8,9

2) D e t e r m i n a ç ã o d a d e n s i d a d e na c o n d i ç ã o d e equi l íb r io :

£00

600

400

200

Fig. 3.26 Densidade obtida graflcamente

Fig. 3.27 Escolha de R e eR

SO 60 «fflcm) I I

Para:

PexElld - 4 0 0 ps i 5 = 1,82 g / c m 3

R - 12 eR = 50 ,0 c m (Na p r ime i ra ten ta t iva)

3) A d o t a n d o :

e, = 5 c m

e^ = 50 - 5 = 4 5 c m

e^ - 4 5 c m

4 5 C m = 800 + ( f . {300 - 800} =

5 0

= 800 - 0 ,81 x 5 0 0 = = 8 0 0 - 4 0 5

C m = 395

Valor não c o m p a r á v e l c o m a c o e s ã o m é d i a a d m i t i d a C m = 500 ,

a) Reca l cu lando c o m e1 = 10 c m e2 = 50 - 10 = 4 0 c m e.. = 4 0 c m

4 0 C m = 8 0 0 + { f . (300 - 800 ) =

50

= 8 0 0 - 0 ,65 x 5 0 0 C m = 4 8 0

Valor s u f i c i e n t e m e n t e a p r o x i m a d o . b) No entanto se, por questões econômicas, não é interessante aumentar

a espessura do revestimento, reiniciamos o cálculo, adotando: C m = 4 0 0

EWL 1 0 - 16 .425 x 103 R = 38 eR = 38 ,0 c m C m = 4 0 0 R - 16 - > eR - 4 9 , 5 c m

R = 5 eR - 55 ,4 c m R = 14 eR = 52 ,0 c m

e1 = 5 c m (Adotado)

e 2 = 4 7 c m

47 C m = 8 0 0 + ( f . (300 - 800 ) =

52

= 8 0 0 - 0 ,81 x 5 0 0 =

= 8 0 0 - 4 0 5

C = 395 m Valor b e m p r ó x i m o d o a d o t a d o (Cm = 400),

A s s i m , p o d e r e m o s op ta r :

• ; .

íí*!'; C":"-:.;•;:::." 'l

í . . : , ••• :: . • • r,,,

è • ... . -&2 = 40 m Base

Tf

m . ijf ' >! j

C2=300

SubteilP^R ia)

e = 50,0 rr

Oj 147 cm Base • - í - Í -V. . ...: .-......: -.vW.Tr. -síiUSa

•• .... •.;

.

Subleito (R= 14)

e = 50,0 rr a

s s s;

C

Fig. 3.28 Esquemas equivalentes

A-2-3: MÉTODO DO DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM -DNER Tra ta-se d e m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o p r o p o s t o pe lo Eng. Mur i l lo L o p e s d e Souza, c o m b a s e no ensa io C .B .R . d e O. J. Porter, no índ ice d e G r u p o , d e S tee lee e no q u e s e refere a o t r á f ego , nos t r aba lhos d o U. S. C o r p s o f Eng ineers , a p r e s e n t a d o s po r J, Turnbu l i , C , R. Fos te r e R. G. A ivh in . O s d a d o s c o r r e s p o n d e n t e s aos coe f i c i en tes d e equ i -va lênc ia es t ru tu ra i são b a s e a d o s n o s resu l tados d o T h e A.A.S.T .H.O R o a d Test , l evado a c a b o nas p r o x i m i d a d e s de O t a w a , Es tado de I l l inois, n o p e r í o d o d e 1958 a 1960 .

Na s e q ü ê n c i a sub le i to , t r á f e g o e mater ia is d a s c a m a d a s , o m é t o d o p o d e a s s i m ser a p r e s e n t a d o (Tabela 3.30):

1, Subleito

A i d é i a b á s i c a é a d o t a r u m í n d i c e S u p o r t e IS, c a l c u l a d o c o m m é -d i a a r i t m é t i c a d e d o i s o u t r o s í n d i c e s d e r i v a d o s , r e s p e c t i v a m e n t e , d e C . B . R . e d o IG, à s e m e l h a n ç a d o p r o p o s t o p e l o E n g . W i l l i a m H a y n e s M i l l s , q u a n d o p r a t i c a m e n t e c o m b i n o u o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d o í n d i c e d e G r u p o e d o C . B . R . e m t r a b a l h o s d e p a v i m e n t a ç ã o r e a l i z a d o s n o E s t a d o d o Esp í r i t o S a n t o , n o i n í c i o d o s a n o s 5 0 ,

O índ i ce S u p o r t e IS, é d a d o por :

IS = (ISEG + ISCBR)/2

S e n d o :

IS IG = í n d i c e S u p o r t e d e r i v a d o d o í n d i c e d e G r u p o , c o r r e s -p o n d e n d o p r a t i c a m e n t e a u m a i n v e r s ã o d e e s c a l a , f a z e n -d o c o m q u e s o l o s d e b o a q u a l i d a d e t e n h a m o s m a i o r e s v a l o r e s d e IS i n .

O s va lo res IS i e s ã o a p r e s e n t a d o s na Tabela 3 .12 .

ISCSR = índ ice S u p o r t e d e r i v a d o d o C .B .R ,

N u m e r i c a m e n t e : ISCBR = C .B .R ,

O C.B .R. , q u e é d a d o e m p o r c e n t a g e m , é t r a n s f o r m a d o e m u m índice, c o m o m e s m o va lo r n u m é r i c o .

I m p õ e - s e a c o n d i ç ã o d e q u e o í n d i c e S u p o r t e se ja , n o m á x i m o , i gua l a o C . B . R . , o u se ja , q u a n d o o c á l c u l o d o IS resu l ta r n u m í n d i c e m a i o r q u e o C . B . R . - o u ISCBR a d o t a - s e o va lo r d o C ,B .R. c o m o índ ice Supo r te : IS < C .B .R . = ISCBR.

Valores de IS. em função de IG

índice de grupo IG " |

índice de suporte IS»

0 20 1 18 2 15 3 13 4 12 5 10 6 | 9 7 | 8 8 7

9 a 10 6 11 a 12 5 13a 14 4 15a 17 3 18 a 20 2

Exemplos:

1. Dados : C . B . R . = 1 0 % e IG = 9

Da Tabela 3.12: IG = 9 IS c e R = 6

C . B . R . = 1 0 % - > I S c b r = 10

En tão : IS = (6 + 10)/2 = 8

IS = 8

2. IG = 1 e C .B .R. = 1 2 % s M

Da Tabela 3.12: IG = 1 —^ IS lG = 18 |

C.B.R. = 1 2 % ISCBR = 12 |

IS = ( 1 8 + 12)/2 = 15 § M

C o m o o valor c a l c u l a d o IScalc = 15 é ma io r q u e o C .B .R . = 12, en tão g* a r e s p o s t a é:

IS = 12

O m é t o d o a d m i t e a i nda que , n o s c a s o s d e an tep ro j e tos , p o d e - s e t o m a r IS = IS IG q u a n d o não s e d i s p õ e d o s resu l t ados de C .B .R . d o s mate r ia i s d o sub le i to .

A s s i m , são t rês a l te rna t i vas pa ra s e chega r a o va lo r d a c a p a c i d a d e d e s u p o r t e d o sub le i to :

a) e m f u n ç ã o d o C .B .R, ou ISCBR;

b) e m f u n ç ã o do IS; e

c) e m f u n ç ã o do IS tG.

A c o m p a c t a ç ã o d o sub le i t o e o u t r a s c a m a d a s d e v e o b e d e c e r :

• o s 20 c m super io res d o suble i to , o reforço d o suble i to e a sub -base : 100%, n o mín imo, d a c o m p a c t a ç ã o ob t ida n o ensa io A.A.S.H.T.O. norma i ;

• c o m p a c t a ç ã o da base: n o mín imo, 1 0 0 % d o e n s a i o A.A.S.H.T.O. in termediár io .

A s m i s t u ras b e t u m i n o s a s d e v e m ser d o s a d a s u t i l i zando-se , d e pre fe -rênc ia , o e n s a i o d e B ruce Marsha l l . O s mater ia is g ranu la res a s e r e m e m p r e g a d o s n o p a v i m e n t o d e v e r ã o o b e d e c e r :

• Mater ia is para reforço d o sub le i to - o s q u e a p r e s e n t a m u m JS ou C.B.R. infer ior a 2 0 e super io r a o d o sub le i to ;

• Mater ia is para sub -base - o s que a p r e s e n t a m u m IS ou C.B.R. igual o u super io r a 20;

• Mater ia is de b a s e - o s q u e ap resen tam:

• C . B . R . > 6 0 %

* E x p a n s ã o < 0 , 5 %

* L imi te de L iqu idez < 2 5 %

* índice de P las t ic idade < 6

* Equ iva len te a re ia > 2 0 %

C a s o o L im i te d e L iqu idez se ja super io r a 2 5 % e / o u o índ ice d e Plas-t i c i d a d e se ja super io r a 5, o mater ia l p o d e ser e m p r e g a d o e m base, d e s d e q u e o Equ iva len te areia se ja supe r i o r a 3 0 % .

P o d e ser t o l e r a d o o e m p r e g o , e m base , d e mater ia is c o m C .B .R . = 4 0 % d e s d e q u e haja c a r ê n c i a d e mate r ia i s e o p e r í o d o d e p ro je to co r -r e s p o n d a a u m n ú m e r o d e o p e r a ç õ e s d e e i xo p a d r ã o igual o u infer ior a 1 , 000 ,000 (10 0 ) .

O s mater ia is d e base d e v e m , a inda , ap resen ta r u m a d a s segu in tes g ranu iome t r i as : (Tabela 3.13).

Tabela 3.13 Granuiometrias especificadas

Tipos 1 II Peneiras # A B c D E F

2" 100 100 — — — —

r — 75-90 100 100 100 100 3/8" 30-65 40-75 50-85 60-100 — —

N- 4 25-55 30-60 35-65 50-85 55-100 70-100 10 15-40 20-45 25-50 40-70 40-100 55-100

N- 40 8-20 15-30 15-30 25-45 20-50 30-70 N- 200 2-8 5-20 5-15 10-25 6-20 8-25

2. Tráfego

Q u a n t o ao t r á f e g o prev is to , o p a v i m e n t o é d i m e n s i o n a d o e m f u n ç ã o d o n ú m e r o equ iva len te d e o p e r a ç õ e s d e e ixo p a d r ã o du ran te o pe r íodo d e p ro je to e s c o l h i d o ,

N = 365 . V m . P . (FC) . (FE) . (FR). S e n d o :

V m = v o l u m e diár io méd io d e t ráfego no sent ido ma is sol ic i tado, no a n o m é d i o d o pe r íodo d e pro je to :

P = pe r íodo de p ro je to ou v ida útil, e m anos ;

FC = fator de carga ; FE = fator de e ixo; FV = FC . FE = fator d e veículo; FR = fator c l imát ico regional .

CÁLCULO DE V m Para o cá l cu lo d e é necessá r i o ado ta r u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o d e t r á fego para o pe r íodo d e pro je to . Essa taxa d e c r e s c i m e n t o d e v e levar e m c o n t a o c r e s c i m e n t o h i s tó r i co d o t r á fego d a v ia a ser p a v i m e n t a d a ou , n o c a s o d e u m a v ia nova , d a c o n t r i b u i ç ã o das v ias ex i s ten tes q u e a t e n d e m à m e s m a l igação. A esse t rá fego a t ra ído ou desv iado , deve -se

s o m a r o t r á f e g o ge rado , o u seja, o t r á fego q u e p a s s a a ex is t i r d e v i d o às me lho res c o n d i ç õ e s o fe rec i das pe la p a v i m e n t a ç ã o . O t r a t a m e n t o m a i s c o m p l e t o d e s s a s p rev i sões d e c r e s c i m e n t o d e t r á fego e n c o n t r a -s e no l ivro Es t radas d e R o d a g e m : Pro je to .

De u m a forma simpl i f icada, podem-se admit i r do is t ipos d e cresc imento d e t ráfego: c resc imento linear e c resc imento geomét r i co ou exponencia l .

• CRESCIMENTO LINEAR C h a m a n d o d e V1 o t r á f e g o no s e n t i d o m a i s so l i c i tado , n o p r ime i ro a n o d o pe r íodo d e p ro je to - p r ime i ro a n o d e o p e r a ç ã o d o p a v i m e n t o - e V p

o t r á fego n o m e s m o sen t ido , no ú l t imo a n o d e s s e per íodo , t e m - s e : V m = (V, + V / 2

Chamando de TDM o o t rá fego diár io méd io d e t rá fego atual - per íodo d o s es tudos e d a cons t rução o t rá fego n o sen t ido ma is so l ic i tado será:

V = T D M . D / 1 0 0 o o

Em q u e D é a p o r c e n t a g e m d o t r á fego n o sen t i do d o m i n a n t e , o u seja, n o sen t i do m a i s so l i c i t ado . Q u a n d o o t r á fego se d is t r i bu i d e m a n e i r a u n i f o r m e - e m v ias d e d u a s fa i xas d e t rá fego e d u a s m ã o d e d i r eção - e m a m b a s as d i reções , ou seja, D = 5 0 % , t e m - s e :

V = T D M / 2 o 0 C h a m a n d o d e p o n ú m e r o d e a n o s n e c e s s á r i o s p a r a a e x e c u ç ã o d a s o b r a s d e p a v i m e n t a ç ã o e ass im, p a r a se at ing i r o p r ime i ro a n o d e o p e r a ç ã o , q u e é o p r ime i ro a n o d o pe r íodo d e p ro je to , o t r á f e g o nesse a n o será :

+ ( p . t /100) ] E m q u e t é a t axa d e c r e s c i m e n t o l inear d o t rá fego , e m p o r c e n t a g e m a o ano . Para a = 1 ano : V , = V 0 . [1 + (t/100}]

O t r á f e g o n o a n o P - ú l t imo a n o d o p e r í o d o d e p ro je to - será :

Vp = V1 . [1 + t . P/100) ] E o t rá fego , n o p e r í o d o d e p ro je to P, n o s e n t i d o m a i s so l i c i tado , q u e é o v o l u m e to ta l d e t rá fego nesse p e r í o d o e nessa d i reção , será:

V = 365 . . P t m

V( representa, assim, o t ráfego que realmente deve solicitar o pavimento, no per íodo d e projeto, no sent ido mais sol ic i tado, segundo as previsões.

Exemplo:

S e j a u m T D M o = 8 0 0 ve íc . /d ia , c o m 6 0 % d o s v e í c u l o s n o s e n t i d o m a i s so l i c i t ado , n u m a v i a d e d u a s f a i x a s e d u a s m ã o s - 2 f s m .

Taxa d e c r e s c i m e n t o l inear d o t r á f e g o t - 5 % a o a n o

Pe r íodo d e p r o j e t o P = 10 a n o s

T e m p o d e e x e c u ç ã o d a s o b r a s : p - 1 a n o

En tão : Vo = (800 x 6 0 ) / 1 0 0 = 4 8 0 v e í c . / d i a

V1 = 4 8 0 x [1 + (5 /100] = 5 0 4 v e í c . / d i a

V p - 5 0 4 x [1 + (5 /10 ) /100 ] = 7 5 6 ve ie , / d i a

Vm = (1 + (504 + 756}/2 = 630 veíc./dia, no sent ido mais sol ic i tado

V t = 3 6 5 x 6 3 0 x 10 = 2 . 2 9 9 . 5 0 0 = 2 , 3 . 1 0 6 ve í cu los

• CRESCIMENTO GEOMÉTRICO N e s t e c a s o , a c u r v a r e p r e s e n t a t i v a d e c r e s c i m e n t o d o t r á f e g o é u m a p a r á b o l a c o m a f ó r m u l a gera l :

V n = V1 , (1 + t /100) r t

P a r t i n d o d e u m t r á f e g o V , n o s e n t i d o d o m i n a n t e , c o m o v i s t o n o c a s o anter ior , o t r á f e g o n o a n o in ic ia l d o p e r í o d o d e p r o j e t o se rá :

V, = V o . (1 + t / 1 00)p, s e n d o p o n ú m e r o d e a n o s d e e x e c u ç ã o d o p a -v i m e n t o .

V p = V ^ O + t / 1 0 0 ) p

O t r á f e g o to ta l , no s e n t i d o d o m i n a n t e , n o p e r í o d o d e p r o j e t o P, se rá :

V t = 3 6 5 . V1 . [[(1 + t / 1 0 0 ) £ - 1 ] / ( t /100)}

E x e m p l o :

O s m e s m o s d a d o s d o e x e m p l o an te r i o r l e v a r i a m a:

V 1 = 4 8 0 . (1 + 5 /100Y = 5 0 4 ve íc . /d ia

V, = 3 6 5 x 5 0 4 x [(1 + 0 ,05) 1 0 - 1 ] /0 ,05 = 2 . 3 1 3 . 8 1 2 ve ícu los

V, = 2 ,4 , 1 0 6 ve í cu los n o s e n t i d o d o m i n a n t e .

A o b t e n ç ã o d a t a x a h i s t ó r i c a d e c r e s c i m e n t o d o t r á f e g o , t , d e v e ser f e i t a c o n s u l t a n d o o s b o l e t i n s d e es ta t í s t i ca d e t r á f e g o d a reg ião . Para o c a s o d e n ã o se c o n t e r c o m u m a f o n t e con f iáve l , é s u g e r i d a a a d o ç ã o d a t a x a d e 5 % a o a n o .

CÁLCULO DO FATOR DE CARGA-FC O c á l c u l o d o f a t o r d e c a r g a b a s e i a - s e no c o n c e i t o d e equ i va íênc i a d e o p e r a ç õ e s , m a i s e s p e c i f i c a m e n t e n o f a to r d e e q u i v a l ê n c i a d e o p e r a ç õ e s (f).

0 fator d e equiva lênc ia d e ope rações é u m número q u e relaciona o efei to d e u m a p a s s a g e m d e qua lquer t i po d e veícu lo sob re o pav imen to c o m o efei to p r o v o c a d o pela p a s s a g e m d e u m veículo cons ide rado padrão. Ass im, por exemp io , q u a n d o o fator d e equiva lênc ia d e ope rações é igual a 9, deve-se interpretar c o m o u m veículo cu ja p a s s a g e m representa o m e s m o efei to q u e nove passagens d o veículo padrão; u m veículo c o m u m fator d e equiva lênc ia d e ope rações igual a 0,2 deve ser in terpretado c o m o a necess idade d e c inco passagens desse veículo para eqüivaler a u m a passagem d o veículo padrão,

No m é t o d o , o ve ícu lo p a d r ã o a d o t a d o é o ve ícu lo a m e r i c a n o d e 18 ,000 l ib ras po r e i xo s i m p l e s d e roda d u p l a - ESRD - o u seja, 9 .000 l ib ras c o m o c a r g a d e roda. Todos os ve ícu los p rev i s tos e m p ro je to pa ra cir-cu la r p e l a v ia se rão r e l ac i onados c o m o ve ícu lo pad rão , pa ra se ob te r u m t rá fego rep resen tado por u m n ú m e r o d e p a s s a g e n s d e s s e ve ícu lo p a d r ã o , p a s s a n d o tan tas v e z e s q u a n t o o necessá r i o pa ra reproduz i r o e fe i to d o t r á fego d i ve rs i f i cado q u e rea lmen te va i passa r p e l a v ia n o p e r í o d o d e pro je to .

S e n d o o ve ícu lo p a d r ã o d e 18 .000 l ib ras p o r e i xo s imp les , o u se ja 8 ,172 = 8 ,2 tf por e i xo s imp les , ve ícu los c o m c a r g a po r e i xo s i m p l e s super io r a 8 ,2 t f t e rão fa to r d e equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s ma io r q u e a un idade ; i nve rsamen te , ve ícu los c o m ca rga por e ixo s i m p l e s infer ior a 8 ,2 t f t e rão fa tor d e equ i va lênc ia m e n o r q u e a un idade .

O s va lo res d o fa to r d e equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s s ã o a p r e s e n t a d o s n o s á b a c o s d a Fig. 3 .29, na esca la longar í tm ica , O á b a c o d a pa r te in fer ior d e s t i n a - s e a f o r n e c e r as equ i va lênc ias pa ra e i xos s imp les , e n q u a n t o o á b a c o d a pa r te super io r des t i na -se a f o r n e c e r as equ iva -iênc ias p a r a e i xos e m t a n d e m .

M u l t i p l i c a n d o - s e o s va lo res d o fa to r d e equ i va lênc ia pe lo n ú m e r o d e ve ícu los p o r d ia , c o m u m a d e t e r m i n a d a c a r g a por e ixo, o b t é m - s e a equ iva lênc ia , pa ra esse t i p o d e ve ícu lo , n o pe r íodo c o n s i d e r a d o , g e r a l m e n t e e m ve ícu los p o r d ia . A s o m a d e s s e s p r o d u t o s re feren-t e s a t o d o s os ve ícu los q u e t r a f ega rão pe la v ia d á a equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s en t re esses d o i s t rá fegos : o t r á f e g o e m t e r m o s d e ve ícu lo p a d r ã o e t r á fego real.

O s va lores d a d o s pe ios á b a c o s es tão r e p r o d u z i d o s n a Tabela 3 ,14.

1 0 0 1 .000 — •

Fig. 3.29

Fatores de equivalência de operações <f)

20 18 16 14 12 10

8 6 4 2 0 0,0001

Fator d e e q u i v a l ê n c i a d e o p e r a ç õ e s

0,001 0,01 0,1 1,0 10

F a t o r e s d e e q u i v a l ê n c i a s d e o p e r a ç õ e s (f)

Fatores de equivalência de operações - !

Eixo simples carga por eixo

(tO

Fator de equivalência

estrutural (f>

Etxo em tsndem carga por eixo

(tf)

Fator de equivalência

estrutural <f)

1 0 , 0 0 0 4 1 0 . 0 0 1

2 0 , 0 0 4 2 0 . 0 0 2

3 0 , 0 2 0 3 0 . 0 0 5 „ 4 0 , 0 5 0 4 0 , 0 1 0

5 0 , 1 0 0 5 0 , 0 2 0

6 0 , 2 0 0 6 0 , 0 6 0

7 0 , 5 0 0 7 0 , 1 0 0

8 1 , 0 0 0 8 0 , 2 0 0

9 2 , 0 0 0 9 0 , 4 0 0

1 0 3 , 0 0 0 10 0 , 6 0 0

11 6 , 0 0 0 11 0 , 7 0 0

12 9 , 0 0 0 12 1 , 3 0 0

13 1 5 , 0 0 0 1 3 2 , 0 0 0

14 2 5 , 0 0 0 14 3 , 1 0 0

15 4 0 , 0 0 0 1 5 4 , 0 0 0

16 5 0 , 0 0 0 1 6 6 , 0 0 0

17 9 0 , 0 0 0 1 7 7 , 0 0 0

18 1 1 0 , 0 0 0 1 8 1 0 . 0 0 0

19 2 0 0 , 0 0 0 1 9 1 5 , 0 0 0

2 0 2 6 0 , 0 0 0 2 0 2 0 , 0 0 0

2 1 3 0 , 0 0 0

2 2 3 5 , 0 0 0

2 3 4 5 , 0 0 0

2 4 5 5 , 0 0 0

2 5 7 0 , 0 0 0

2 6 8 0 , 0 0 0

2 7 1 0 0 , 0 0 0

2 8 1 3 0 , 0 0 0

2 9 1 6 0 , 0 0 0

3 0 1 9 0 , 0 0 0

C o n s u l t a n d o os á b a c o s o u a tabe la menc ionada , ver i f ica-se q u e cargas p o r e i xo infer ior a 4 t o n e l a d a s p r a t i c a m e n t e n ã o in f luem no resu l t ado f inal, o q u e p o d e ser i n te rp re tado c o m o cons ide ra r - se a p e n a s ve ícu los c o m e r c i a i s pa ra o cá l cu lo d o fa to r d e carga , d e s p r e z a n d o - s e , en t re ou t ros , t o d o s o s ve ícu los d e passage i ros , d u a s ca rgas p o r e ixo, c o m o é s a b i d o , são b a s t a n t e in fer io res àque ie valor.

Q u a n d o houver de f i c i ênc ias o u fa l ta d e d a d o s , é p r o p o s t o ado ta r o va lor FC = 1,700.

Dent ro d a l inha d e c o m p a r a r o t r á f e g o to ta l d o pe r íodo d e p ro je to c o m o e s t o q u e d e u m s u p e r m e r c a d o , te r - se - ia c o m a a p l i c a ç ã o d o s fa to -res d e c a r g a u m e s t o q u e rep resen tado po r e m b a l a g e n s iguais , c a d a u m a c o r r e s p o n d e n d o à p a s s a g e m d o ve ícu lo p a d r ã o . Ass im , para u m ve ícu lo real p e s a d o se r i am re t i radas t a n t a s e m b a l a g e n s q u a n t o a equ i va lênc ia d e s s e ve ícu lo c o m o ve ícu lo pad rão . C o m o e s t o q u e e s g o t a d o , es tar ia e s g o t a d a a v i d a úti l d o p a v i m e n t o , rep resen tada , no p ro je to , pe lo p e r í o d o d e pro je to .

• CÁLCULO DO FATOR DE EIXO - FE É u m f a t o r q u e t r a n s f o r m a o t r á f e g o e m n ú m e r o d e v e í c u l o s p a d r ã o n o s e n t i d o d o m i n a n t e 3 6 5 . V m . P . (FC), e m n ú m e r o d e p a s s a g e n s d e e i xos equ iva len tes . Para t an to , c a l c u i a - s e o n ú m e r o d e e i xos d o s t i p o s d e ve ícu los q u e p a s s a r ã o pe la via. A e x p r e s s ã o c o r r e s p o n d e n t e ser ia:

FE = ( p / 1 0 0 ) . 2 + ( p / 1 0 0 ) . 3 + ...... + (pn /100) . n S e n d o :

p9 = po r cen tagem de ve ícu los de 2 e ixos; p 3 = po r cen tagem de ve ícu los de 3 e ixos; e p n = po r cen tagem de ve ícu los de n e ixos.

P2 + P3 + + p n = 1 0 0 % Por exemp lo , para u m pro je to e m q u e s e p revêm 6 0 % d o s veícu los c o m do is e i xos e o s o u t r o s 4 0 % c o m t rês e ixos , o fa to r d e e ixo será:

FE = (60/100) x 2 + ( 4 0 / 1 0 0 ) x 3 = 1,2 + 1,2 = 2,4

FE = 2 ,4

Q u a n d o houver de f i c i ênc ia ou fa l ta d e d a d o s , é p r o p o s t o a d o t a r o va lor FE = 2 ,07,

* Exemp lo d e cá lcu lo d e FC e FE.

D a d o s d o t ráfego.

Tabela 3,15 Dados de tráfego

Eixos simples (ton) N- de eixos % < 5 2 7 2

5 2 7

7 2 3

9 2 7

11 3 5

13 3 4

15 3 1

E t xos t a n d e m ( ton) _

1 9 2 1

— 1 0 0 %

Tabela 3,16 Cálculo do fator de carga - FC

Eixo simples (ton) % Fator de Equivalência equivalência (f) de operações

< 5 7 2 — —

5 7 0.1 0 ,7

7 3 0 ,5 1,5

9 7 2 , 0 14 ,0 11 5 6 , 0 3 0 „ 0

13 4 1 5 , 0 6 0 , 0

15 1 4 0 , 0 4 0 , 0

E ixos t a n d e m • — — —

19 1 15 ,0 15 ,0

1 0 0 ( F C ) 161 ,2

Resu l tados : FC = 1 .612 e FE = 0 ,9 x 2 4- 0,1 x 3 - 1,8 + 0,3 - 2 ,10

Fator d e ve ícu lo : FV = 1 ,612 x 2 ,10 = 3 ,385 .

A d m i t i n d o FR = 1 e o va lo r anter io r d e V t = 2,3 . IO 6 o va lo r d e N equ i va lênc ia de o p e r a ç õ e s d o e ixo p a d r ã o - será:

N = 2 ,3 . 106 x 3 , 3 8 5 = 7,8 . 106 o p e r a ç õ e s equ iva len tes .

No e x e m p l o reso lv ido , o t r á fego fo i d a d o e m p o r c e n t a g e m pa ra c a d a t i p o d e ve ícu lo . A u t i l i zação d o s d a d o s d e t r á f e g o e m ve ícu los por d ia n ã o i m p l i c a n e n h u m a d i f i cu l dade .

O n ú m e r o N p o d e ser t a m b é m a s s o c i a d o a o e s t o q u e d e u m super -m e r c a d o , r e p r e s e n t a n d o agora , c a d a e m b a l a g e m , a p a s s a g e m d e u m e i xo p a d r ã o d e 18 ,000 l ibras. S e n d o t o d a s as e m b a l a g e n s iguais , c a d a ve ícu lo q u e passa r pe l o p a v i m e n t o , c o r r e s p o n d e r á à re t i rada d o e s t o q u e , d e u m n ú m e r o d e e m b a l a g e n s equ iva len te , O e s g o t a m e n t o d o e s t o q u e s ign i f i ca rá q u e s e a t ing iu ao n ú m e r o N d e p a s s a g e n s d o e i xo pad rão , o u se ja , o f i m d a v i d a út i l d o p a v i m e n t o .

Exemp lo :

Tabela 3.17 Dados de tráfego em veie Jdia

Eixos simples (tf) N- de eixos VDMt (veícidia)

4 2 540

6 2 280

8 2 98

10 3 67

12 3 34

14 4 22

VDM (veie/dia) 1.041

A reso lução e n c o n t r a - s e na Tabela 3 .18, aba i xo :

Tabela 3.18 Esquema dos cálcutos

Eixos simples (tf)

VDM. (veie ./d ia)

Fator de equivalência de

operações (f)

Equivalência de operações

4 540 0,050 27

6 280 0,300 84

8 98 1,000 98

10 67 3,500 235

12 34 10,000 340

14 22 25,000 550

1,041 1,334

* Cá lcu lo d o fator de ca rga :

FC = 1.334 /1 .041 = 1,282.

P o r c e n t a g e m d o s ve ícu los d e d o i s e ixos:

n 2 = [(540 + 2 8 0 + 9 8 ) / 1 . 0 4 1 ] . 1 0 0 % - 8 8 , 2 %

P o r c e n t a g e m d o s ve ícu los d e t rês e ixos :

n3 = [(67 + 34) /1 .041 ] . 1 0 0 % + 9 , 7 %

P o r c e n t a g e m d o s ve ícu los d e q u a t r o e ixos :

n4 - (22 /1 .041) . 1 0 0 % - 2,1 %

Ver i f i cação: 88 ,2 + 9,7 + 2,1 = 1 0 0 %

FE - (88,2/100) x 2 + (9,7/100) x 3 + (2,1/100) x 4 =

= 1 ,764 + 0 , 8 7 3 + 0 , 0 8 4 = 2 ,721

* Cá lcu lo d o fator de veícu lo :

FV = 1 ,282 x 2 ,721 = 3 , 4 8 8 .

S e n d o o fa to r d e ve ícu lo - FV - o p r o d u t o FC . FE, o u se ja , u m f a t o r q u e t r a n s f o r m a o t r á f e g o real, n o sen t i do d o m i n a n t e , no p e r í o d o d e p ro je to , e m u m t r á f e g o e q u i v a l e n t e d e e i xos pad rão , p o d e - s e cons i -dera r que , pa ra u m fa to r d e ve ícu lo FV., re la t ivo ao v e í c u l o ^ e s e n d o pi a p o r c e n t a g e m c o m q u e e s s e ve ícu lo con t r i bu i para o t r á fego to ta l V t, o fa tor d e ve ícu lo to ta l será:

FV, = [ 2 p , . F V j / 1 0 0

Para a n t e p r o j e t o s d e p a v i m e n t o , p o d e m - s e uti l izar os va lo res c o n s -t a n t e s d a Tabe la 3 .19 .

Tabela 3.19 Valores de FV para anteprojetos

Caminhões médios (%)

Caminhões pesados reboques e semi-reboques (%) (FV)

5 0 | 5 0 6 , 8

6 0 4 0 5 , 8

7 0 3 0 4 , 7

8 0 2 0 3 , 7

Para u m a ava l i ação d a s p o s s i b i l i d a d e s e m t e r m o s d e c a p a c i d a d e p rá t i ca d e u m a rodov ia , p o d e - s e lançar m ã o d o s d a d o s f o r n e c i d o s pe lo Bu reau o f Pub l ic R o a d s , m o s t r a d o s na Tabe la 3 .20 .

Tabela 3.20 Capacidade de rodovias

Porcentagem de veículos comerciais

Capacidade • VDM de automóveis e caminhões (duas direções)

Rodovia rural com 2 faixas de

tráfego

Rodovia rural com 4 faixas de

tráfego

Rodovia urbana com 4 faixas de

tráfego 0 5 . 7 5 0 1 9 . 2 5 0 3 7 , 5 0 0

10 5 . 2 0 0 1 7 . 5 0 0 3 4 . 0 0 0

20 4 . 8 0 0 1 6 . 0 5 0 3 1 . 0 0 0

Ver i f i ca-se , nessa tabe la , q u e a s p o r c e n t a g e n s d e ve ícu los comerc i a i s es tão b a s t a n t e a b a i x o d a s p o r c e n t a g e n s v e r i f i c a d a s n o Brasi l . N o s a n o s 60 , e s s a p o r c e n t a g e m o s c i l a v a e n t r e 6 0 % e 7 0 % ; n o s anos 70, ca í ram p a r a 5 0 % a 6 0 % e, daí, d e c l i n a r a m nos a n o s 8 0 e c o n t i n u a m d e c l i n a n d o n o s a n o s 90 . A p o r c e n t a g e m c r e s c e n t e d e ve ícu los de passage i ros e leva s u a pa r t i c i pação , ho je , a va lores a c i m a d e 7 0 % d o t r á f e g o d a s rodov ias .

O s d a d o s d a T a b e l a 3 . 2 1 d e v e m se r a d a p t a d o s na m e d i d a e m q u e a i n d ú s t r i a a u t o m o b i l í s t i c a f a b r i c a m a i s v e í c u l o s d e p a s s a -g e i r o s d o q u e v e í c u l o s c o m e r c i a i s , a c r e s c i d o d o f a t o d e q u e as i m p o r t a ç õ e s t ê m p o r o b j e t i v o m a i o r o s v e í c u l o s d e p a s s a g e i r o s , A l é m d i s s o , a p o r c e n t a g e m d e v e ser c o n d i c i o n a d a à s c o n d i ç õ e s l o c a i s d e t r á f e g o .

Tabela 3.21 Valores admitidos

Número de faixas de tráfego (2 sentidos)

Porcentagem de veículos comerciais na faixa de projeto

2 5 0

4 3 5 a 4 8

6 o u m a i s 2 5 a 4 8

CÁLCULO DO FATOR C L I M Á T I C O REGIONAL Para levar e m c o n t a a s va r i ações d e u m i d a d e d o s mater ia is d o p a -v i m e n t o d u r a n t e as d i ve rsas e s t a ç õ e s d o a n o - o q u e s e t r a d u z e m va r i ações d e c a p a c i d a d e d e s u p o r t e d e s s e s mate r ia i s - o n ú m e r o equ i va len te d e o p e r a ç õ e s d o e i xo t o m a d o c o m o re fe rênc ia o u p a -d rão , q u e é u m p a r â m e t r o d e t r á fego - d e v e ser m u l t i p l i c a d o p o r u m coe f i c i en te (FR) q u e var ia d e 0,2 - o c a s i õ e s e m q u e p r e v a l e c e m ba i -x o s t eo res d e u m i d a d e - a 5 ,0 - o c a s i õ e s e m q u e o s mater ia is e s t ã o p r a t i c a m e n t e sa tu rados .

O coef ic ien te f inal a ado ta r é u m a méd ia p o n d e r a d a d o s d i fe ren tes c o -ef ic ientes, tevando-se e m c o n t a o espaço d e t e m p o e m q u e o c o r r e m .

FR - ( m / 1 2 ) . FR s + ( m / í 2 ) . FRç + ( m / 1 2 ) . FR t

m s + m c + m t = 12

S e n d o :

m s = n ú m e r o d e m e s e s d e seca, n o ano ;

m c = n ú m e r o d e m e s e s d e chuvas , n o ano ; e

rnt - n ú m e r o de m e s e s d e c l i m a t e m p e r a d o , no ano .

FRç = fa to r c l i m á t i c o pa ra os m e s e s d e seca ;

FRc = fa to r c l i m á t i c o pa ra os m e s e s d e c h u v a ; e

FR( - fa tor c l imá t i co pa ra o s m e s e s d e c l i m a t e m p e r a d o .

• Exemplo :

Se ja u m a e s t r a d a e m q u e p r e v a l e c e m a s s e g u i n t e s c o n d i ç õ e s d u -ran te o ano :

Tabela 3.22 Coeficiente climático

Duração Coeficiente climático 3 m e s e s 2 , 0

2 m e s e s 1,5

7 m e s e s 0 , 7

Então:

FR = (3 - 12) x 2 ,0 + (2 12) x 1,5 + (7 x 12) x 0 ,7 = 1,16

S ã o s u g e r i d o s pa ra o Brasi l os s e g u i n t e s f a to res c l i m á t i c o s reg iona is , e m f u n ç ã o d a a l tu ra m é d i a anua l d e c h u v a e m m m :

Tabela 3.23 Fator climático

Altura média anual de chuva (mm)

Fator climático regional (FR)

A t é 8 0 0 0 , 7

D e 8 0 0 a 1 . 5 0 0 1 ,4

M a i s d e 1 ,500 1 ,8

Havendo falta de dados, podem-se adotar valores méd ios a serem estabele-c idos por região. Para o Estado d e São Paulo, por exemplo, pode-se adotar FR = 1,4, c o m majorações nas regiões d e Uba tuba e Vale d o Ribeira.

C a l c u l a d o s Vrri> FC, FE e FR, c a l c u l a - s e a equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s , o n ú m e r o N, pe la e x p r e s s ã o já v is ta :

N = 3 6 5 . V m . P . (FC) . (FE) . (FR).

• ÁBACO DE DIMENSIONAMENTO D i s p o n d o d o s índ ices Supo r te , d o sub le i to , d o re fo r ço d o sub le i t o e d a s u b - b a s e , p o d e - s e obter , n o á b a c o d a Fig. 3 .30, e m pr ime i ra ap ro -x i m a ç ã o , a s e s p e s s u r a s necessár ias , r e s p e c t i v a m e n t e , a c i m a d e s s a s c a m a d a s . A s i m b o l o g i a a ser a d o t a d a é:

Suble i to : IS = m;

Re fo rço d o suble i to : IS = n; e

Sub -base : IS = 20 . O á b a c o d a r á as e s p e s s u r a s necessár ias a c i m a d e s s a s c a m a d a s , s e m levar e m c o n t a a q u a l i d a d e d o s mater ia is q u e i rão c o m p o r o p a v i m e n -to . A d m i t e - s e q u e t o d o s o s mater ia is d a s c a m a d a s são igua is q u a n t o a o c o m p o r t a m e n t o es t ru tu ra i , c o r r e s p o n d e n t e a u m coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l K = 1, a ser d e f i n i d o a seguir,

Então, t e m - s e (Figs. 3 .30 e 3.31). • Suble i to: IS = m } á b a c o - > H J m • Tráfego: N

Hm é a espessura total necessária d o pav imento para materiais de K = 1. • Reforço d o sub le i to : IS = n } á b a c o H n

• Tráfego:

H ^ é a e s p e s s u r a necessár ia d e p a v i m e n t o a c i m a d o re fo rço , o u seja, s u b - b a s e ma is base ma is r eves t imen to , pa ra mate r ia i s d e K = 1.

• Suble i to : IS = 2 0 } á b a c o H ^ • Tráfego: N

H£ 0 é a e s p e s s u r a necessá r i a d e p a v i m e n t o a c i m a d a s u b - b a s e , o u seja, b a s e ma is r e v e s t i m e n t o pa ra mate r ia i s d e K = 1. O mater ia l d e s u b - b a s e d e v e ter u m "índice S u p o r t e o u C .B .R. m í n i m o d e 20 .

(D E c o o E 0J o -t—' c d) E > ca C L

o T3 co

u> CA 0) CL tfl

LU

[ O p e r a ç õ e s d e e i x o d e 1 8 . 0 0 0 i bs ( 8 , 2 t o n )

U s o d o á b a c o : T r a ç a - s e a ve r t i ca l p e l o v a l o r e n c o n t r a d o d e N ( e q u i -v a l ê n c i a d e o p e r a ç õ e s ) . N o c r u z a m e n t o c o m o s s e g -m e n t o s i n c l i n a d o s c o r r e s p o n d e n t e s a o s v a l o r e s d e IS o u C B R , d e t e r m i n a - s e :

* N o c r u z a m e n t o c o m IS = m H,,

* N o c r u z a m e n t o c o m IS = n H„

* N o c r u z a m e n t o c o m IS = 2 0 - ^ H , Fíg. 3.30 Ábaco para o dimensionamento

Ht n tP

Fig. 3.31 S í m b o l o s d a s c a m a d a s

iS' m

Exemp lo :

Para u m sub le i to d e IS = m - 5 e d i s p o n d o - s e d e mater ia l d e re forços de IS = rt = 12, de te rm inar o s va lores d e H m , H n e H 2 0 para N = 3 ,0 . 106 .

En t rando c o m o va lo r N - 3 ,0 106 , t r a ç a - s e u m a ver t i ca l no á b a c o por esse p o n t o , a té e n c o n t r a r :

IS = m = 5, o b t e n d o n a esca la d a e s q u e r d a H m = 62 c m

IS = n = 5, o b t e n d o na esca la da esque rda H n = 3 6 c m e

IS = 20 = 5, ob tendo na esca la d a esque rda H 2 0 = 2 6 c m

3. Materiais das camadas. Coeficiente de equivalência estrutural - K

Nes te m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , a h ie ra rqu ia d o s mate r ia i s q u e v ã o c o m p o r as c a m a d a s é d e t e r m i n a d a a d o t a n d o - s e u m mate r i a l p a d r ã o , a b a s e granu lar , e c o m p a r a n d o - s e os o u t r o s mate r ia i s c o m e s s e p a d r ã o e m t e r m o s d e c o m p o r t a m e n t o es t ru tu ra l . Ass im , c h a m a - s e coe f i c ien te d e equ iva lênc ia est rutura l u m n ú m e r o q u e re lac iona a e s p e s s u r a necessá r i a d a c a m a d a , c o n s t i t u í d a d e mater ia l pad rão , c o m a e s p e s s u r a equ i va len te d o mater ia l q u e rea lmen te vai c o m p o r essa c a m a d a ,

h p = K , . h ,

Sendo :

h p = e s p e s s u r a equ i va len te a h , d e mater ia l pad rão ;

h, = e s p e s s u r a d o mater ia l q u e vai c o m p o r a c a m a d a ; e

= coe f i c i en te d e equ i va lênc ia d o mater ia l i.

Por e x e m p l o , q u a n d o se d iz q u e o coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru -tura l d a b a s e d e s o l o - c i m e n t o c o m res is tênc ia à c o m p r e s s ã o , a p ó s se te d ias d e cu ra , é K 8 = 1,4, d e v e ser i n te rp re tado : 10 c m d a b a s e d e s o l o - c i m e n t o t ê m o m e s m o c o m p o r t a m e n t o es t ru tu ra l q u e 14 c m (14 = 1 0 x 1 , 4 ) d a base g ranu la r q u e é o mater ia l p a d r ã o d e K = 1.

5 %

A Tabela 3 .24 m o s t r a o s va lo res d o coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru -tura l para a lguns mater ia is d e reves t imen to , base , s u b - b a s e e re fo r ço d o sub le i to .

Tabela 3.24 Coeficientes de equivalência estrutural - K

Componentes dos pavimentos Coeficiente k B a s e o u r e v e s t i m e n t o d o c o n c r e t o b e t u m i n o s o B a s e o u r e v e s t i m e n t o p r é - m i s t u r a d o a q u e n t e , d e g r a d u a ç ã o d e n s a B a s e o u r e v e s t i m e n t o p r é - m i s t u r a d o a f r io , d e g r a d u a ç ã o d e n s a B a s e o u r e v e s t i m e n t o p o r p e n e t r a ç ã o

2 , 0 0 1 ,70 1 ,40 1 ,20

B a s e g r a n u l a r S u b - b a s e g ranu la r R e f o r ç o d o sub le i to

1 ,00 0 , 7 7 (1 ,00 ) 0 , 7 1 (1 ,00 )

S o l o - c i m e r t o c o m res i s tênc ia à c o m p r e s s ã o a 7 d ias , s u p e r i o r a 4 5 k g / c m a

I dem, c o m res i s tênc ia à c o m p r e s s ã o a 7 d ias , en t re 4 5 k g / c m 2 e 3 5 k g / c m 2

l d e m , c o m res i s tênc ia à c o m p r e s s ã o a 7 d ias , in fer ior a 3 8 k g / c m 2

1 7 0

1 .40 1 ,00

V e r i f i c a - s e q u e , p a r a s u b - b a s e g r a n u l a r e r e f o r ç o d o s u b l e i t o , o s c o e f i c i e n t e s d e e q u i v a l ê n c i a e s t r u t u r a l s ã o 0 ,77 e 0 , 7 1 , r e s p e c t i -v a m e n t e . N a p r á t i c a p o d e - s e a d m i t i r e s s e s v a l o r e s a r r e d o n d a d o s p a r a 0 ,8 e 0 ,7 .

A i n d a p a r a s u b - b a s e o u p a r a r e f o r ç o , o s c o e f i c i e n t e s d e e q u i v a -l ê n c i a e s t r u t u r a l p o d e m ser c a l c u l a d o s e m f u n ç ã o d a re lação en t re o C .B .R . d e s s a s c a m a d a s e o C .B .R . d o sub le i to , c o m o é m o s t r a d o n a Tabela 3,25.

KRef o u K s = (C.B.R. 1 /3 .C.B.R. 2 ) V 3

Sendo : KRsf = coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l d o re fo rço d o sub le i to ; K s = coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l d a s u b - b a s e ; C . B . R ^ = C .B .R, d o re fo r ço o u s u b - b a s e ; e C .B .R. ? = C .B .R. d o sub le i to . O coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l d o re fo rço d o sub le i t o o u d a s u b - b a s e g ranu la r d e v e r á ser 1,0 t o d a vez q u e C.B .R. d o mater ia l d e u m o u ou t ro fo r igual o u super io r a t rês vezes o d o sub le i to .

Tabela 3.25 Valores de k em função de C.B.R., / C.B.R.2

CBR,/CBR £

1,1 0 , 7 2

1,2 0 , 7 5

1,3 0 , 7 6

1.4 0 , 7 8

1,5 0 , 8 0

1,6 0 , 8 2

1,7 0 , 8 3

1,8 0 , 8 5

1,9 0 , 8 6

2 , 0 0 , 8 8

2,1 | 0 , 9 0

2 , 2 0 ,91

2 , 3 0 , 9 2

2 , 4 | 0 , 9 4

2 . 5 0 , 9 5

2 . 6 0 , 9 6

2 , 7 0 , 9 7

2 , 8 0 , 9 8

2 , 9 0 , 9 9

3 , 0 1 , 0 0

Há u m a inegáve l t e n d ê n c i a , e m re lação a o s mater ia is d e re fo r ço e s u b - b a s e , d e a d o t a r pa ra eles u m coe f i c i en te d e equ i va l ênc i a e s -t ru tu ra l igual a 1, c o m o já é fe i to n o m é t o d o or ig ina l d a Prefe i tura Mun i c i pa l d e São Paulo , pa ra t r á f e g o m é d i o , p e s a d o e m u i t o p e s a d o . Na a i te ração a p r e s e n t a d a e m 1992, para t r á f e g o leve e m u i t o leve, o s va lo res d o s coe f i c i en tes es t ru tu ra is s ã o o b t i d o s pe las f ó r m u l a s ret r o a p re s e nt ad as .

• Cá lcu lo d a s espessu ras d a s c a m a d a s

Para o c á l c u l o d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s , são a d o t a d o s o s s ím-b o l o s m o s t r a d o s n a Tabela 3 .26 .

Símbolos das camadas

Camada Espessura

(cm) Coeficiente de equivalência estrutural (K)

R e v e s t i m e n t o R B a s e B K B

S u b - b a s e K Refo rço de sub le i t o K K n

o r < t> g L U

5

Em re lação a o mater ia l p a d r ã o , d e K = 1, as equ i va lênc ias d a s ca -m a d a s são:

R. KR = e s p e s s u r a equ i va l en te d o reves t imen to ;

B. K b = e s p e s s u r a equ i va len te d a base ;

h20 . K s = espessu ra equ i va len te d a s u b - b a s e ; e

h n . K w ou h n . K n = e s p e s s u r a equ i va len te d o re fo rço d o sub le i to .

M o n t a - s e e n t ã o o s i s t e m a d e i n e q u a ç õ e s :

R . K r + B. K B > H ? 0

R . K r + B . K B + h 2 0 . K S > H N

R , KR + B, K B + h 2 0 , K s + h n . K R e f > H m

Para o cá lcu lo das espessuras , a d m i t e m - s e ge ra lmen te as espessu ras mín imas , va lendo, po r tan to , as igua ldades , no s i s tema d e equações . Ver i f i ca-se a ex is tênc ia d e qua t ro incógn i tas : R, B, h2 0 e hn , e d e a p e n a s t rês e q u a ç õ e s . A inde f in i ção é c o n t o r n a d a a d o t a n d o - s e a e s p e s s u r a d o r e v e s t i m e n t o e m f u n ç ã o d a equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s N . A s espessuras d e reves t imento ado tadas na pr ime i ra versão d o m é t o d o c o n s t a m d a Tabe la 3 .27 .

Tabela 3.27 eu D Espessuras de revestimento - versão origina!

Q z , <u

- L U f—1 L U O — ] <

N R m i „ í ™ ) A té 10B 5,0

D e 10 6 a 1Q7 | 7 ,5 M a i s d e 1 o7 10 ,0

O s va lo res c o n s t a n t e s d a t abe la re fe rem-se a c o n c r e t o b e t u m i n o s o , cu jo c o e f i c i e n t e d e equ i va l ênc i a es t ru tu ra l é K R = 2,0.

Para o u t r o mater ia l d e r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o , a e s p e s s u r a m ín ima d e r e v e s t i m e n t o d e v e ser m u l t i p l i c a d a p o r 2 /K R . Ass im , para u m p ré -m i s t u r a d o a q u e n t e d e K n = 1,8, o s va lores d a t abe la d e v e r i a m ser m u l t i p l i c a d o s por : 2 , 0 /1 ,80 = 1,11.

O s reves t imen tos resu l tan tes d e s s a r e c o m e n d a ç ã o a p r e s e n t a m o in-c o n v e n i e n t e de , p r i n c i p a l m e n t e p a r a va lo res ma is ba i xos d e N, s e r e m a n t i e c o n ô m i c o s . O s va lo res d e Rm i m f o r a m co r r i g i dos , resu l t ando nas espessu ras c o n s t a n t e s d a Tabela 3 .28.

Tabela 3.28 Valores de R em função de N (alteração consta no Manual de Pavimentação de 1996}

N Rrninfcm)

T ipo d e Reves t imen to N Anterior Alteração

T ipo d e Reves t imen to

Alé 1QS 2,5 a 3,0 . . . Tratamento superficial

1 0 » a 5 . 10* 5,0 5,0 Revestimento betuminoso

5 . 1 ( f a 10T 5,0 7,5 Concreto betuminoso

1 Q 7 a 5 , 10T 7,5 10,0 Concreto betuminoso

Mais de 10J 10,0 12,0 Concreto betuminoso

A Tabela 3 . 2 9 ap resen ta espessu ras d e reves t imen to q u e d ã o ên fase à u t i l i zação d a b a s e d e s o l o - c i m e n t o e já c o n v e r t e m par te d a e s p e s s u r a d e c o n c r e t o b e t u m i n o s o e m bincer, o q u e p o d e fac i l i tar a d e t e r m i n a ç ã o d a s espessu ras d a s c a m a d a s , nas reg iões o n d e há ce r ta p re fe rênc ia p o r e s s e s mater ia is . A Tabe la 3 .30 a p r e s e n t a u m f l u x o g r a m a p a r a as e t a p a s d o m é t o d o d o DNER.

Tabela 3.29 Valores de R em função de N - adotados pelo DER-SP

N Rmín. (cm)

Tipo de revestimento

A t é 5 .10 É 2 , 5 a 3 ,0 T r a t a m e n t o supe r f i c i a l 5 .10 6 a 107 2 , 5 a 3 , 0 T r a t a m e n t o supe r f i c i a l t r ip lo ,

s o b r e b a s e c o m c o e s ã o d e p ré -m is tu rado a q u e n t e ( 5 c m }

6 , 5 a 7 ,0 M a c a d a m e b e t u m i n o s o c o m c a p a se !an te

107 a 5 . 1 0 7 3 , 0 C o n c r e t o as fá l t i co s o b r e "b i nde r " d e p r é - m i s t u r a d o a q u e n t e (4 c m )

M a i s de 5 .10 7 5 , 0 C o n c r e t o as fá l t i co s o b r e "b i nde r " (5 c m )

Método do DNER; Fluxograma

• EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO Dimensionar o pavimento para uma estrada para a qual se prevê N = 103 - já levado e m con ta FR - s a b e n d o - s e q u e o sub le i to apresen ta u m IS = 2, e q u e se d i spõe d e mater ia l para reforço d o suble i to c o m IS = 12 e mater ial pa ra a sub -base . A d o t a r c o n c r e t o b e t u m i n o s o c o m o revest imento ,

Dos á b a c o s e d o p r o b l e m a , t i ra -se :

H 2 = 56 c m K r = 2 ,00

H 1 2 = 21 c m K b = 1,00

H20 = 18 c m Ks = 0 ,77

R = 15 c m Knei = 0,71

R = 5 c m

2. R + B = 18 c m 2 x 5 + B = 18 B = 8 c m

A e s p e s s u r a m í n i m a d e base e c a m a d a s in fer iores, s e m p r e q u e p o s -sível, é d e 10 c m .

A s s i m : B = 10 c m

2. R + B. 1 + 0 ,77 . h? 0 = 21 c m .*. 2 x 5 + 10 + 0 ,77 . h2 0 = 21

h2 0 = 1,3 c m . A d o t a - s e h2 0 = 10 c m

2. R + 10 + 0 ,77 x 10 + 0 ,71 . h1 2 = 5 6 c m

2 x 5 + 10 + 7,7 + 0 ,71 . h12 = 56 c m

h1 2 = 40 c m

Espessu ra f inal : H = 5 + 1 0 + 10 + 4 0 = 6 5 c m

E x e m p i o 2: D imens iona r o p a v i m e n t o pa ra u m a es t r ada e m q u e N = 10& (já in lcu ído FR}, s a b e n d o - s e q u e o sub le i t o ap resen ta u m IS = 8, d i s p õ e - s e d e mater ia l pa ra s u b - b a s e e base . 1 a so l ução :

A d o t a r o c o n c r e t o b e t u m i n o s o c o m o reves t imen to . Tem-se :

H = 4 4 c m K R = 2 , 0 0 S r£ H 2 0 = 2 5 c m K b = 1 , 0 0 R = 5 c m K s = 0 ,77

R = 5 c m

2R + B > 25 c m ; 2 x 5 + B > 25; B > 1 5 c m

A d o t a - s e

B = 15 c m

2 R + B + 0 ,77h 2 0 > 4 4 c m ; 2 x 5 + O,77h20 > 44 c m ;

h20 > 2 5 c m

A d o t a - s e

h2 0 - 2 5 c m

2 a s o l u ç ã o :

A d o t a r c o n c r e t o b e t u m i n o s o c o m o r e v e s t i m e n t o e b a s e g ranu la r c o m 2 0 c m d e e s p e s s u r a .

R = 5 c m K R = 2 ,00

K b = 1,00

B = 2 0 c m K & = 0 ,77

2 r + b + 0 ,77h 2 0 > 4 4 c m ; 2 x 5 + 0 ,77h 2 0 > 44 c m ;

h 2 0 > 18 c m

A d o t a - s e

h£ 0 = 18 c m

3 a so l ução :

A d o t a r r eves t imen to e b a s e d e c o n c r e t o b e t u m i n o s o .

K r = 2 , 0 0

K b = 1,00

K s = 0 ,77

R = 5 c m

2R + 2 B > 25 c m ; 2 x 5 + 2 B > 25 ; B > 7 ,5 c m

A d o t a - s e

B - 7 ,5 c m

2 R + 2 B + 0,77h2 D > 4 4 c m ; 2 x 5 x 2 x 7,5 + G,77h20 > 4 4 c m ;

h20 > 2 5 c m

A d o t a - s e

h u = 2 5 c m

4 a so l ução :

A d o t a r m a c a d a m e b e t u m i n o s o c o m o reves t imen to .

K R = 1 ,20

K b = 1,Ü0

K s = 0 ,77

2 R - 5 x = - 8 c m

1,2

A d o t a - s e

R = 8 c m

1,2R + B > 2 5 c m ; 1,2 x 8 + B > 25; B > 15,4 c m

A d o t a - s e

B = 16 c m

1,2R + B + 0 ,77h > 4 4 c m ; 1,2 x 8 + 16 + 0,771% > 4 4 c m ;

A d o t a - s e

h ^ > 2 4 c m

h2 0 = 24 c m

E x e m p l o 3: D i m e n s i o n a r o p a v i m e n t o pa ra u m a e s t r a d a q u e N = 108

(já in lcu ído FR), s a b e n d o - s e q u e o sub le i t o ap resen ta u m IS = 10, d i s p õ e - s e d e mater ia l pa ra re fo rço d o sub le i t o c o m IS = 15 e d e m a -ter ia l de base ,

A d o t a r o c o n c r e t o b e t u m i n o s o c o m o reves t imen to .

Tem-se :

H 1 0 = 4 9 c m K r = 2 , 0 0

H f 5 = 37 c m K b = 1,00

R = 15 c m KRef = 0,71

R = 10 c m

2R + B > 37 c m ; 2 x 1 0 + B > 3 7 ; B > 1 7 c m

A d o t a - s e

B = 17 c m

2R + B + 0 ,71 h15 > 4 9 c m ; 2 x 10 + 17 + 0 ,71h 1 5 > 49 c m ; h t 5 > 17 c m

A d o t a - s e h15 = 17 c m

E x e m p l o 4: D imens iona r o p a v i m e n t o pa ra u m a es t r ada q u e N = 1 ,85 x 107 ( já inc lu ído FR), s a b e n d o - s e q u e o sub le i t o ap resen ta C B R = 6, d i s p õ e - s e d e mater ia l pa ra re fo rço d o sub le i to , c o m C B R = 15 e d e mater ia l pa ra base c o n c r e t o b e t u m i n o s o c o m o reves t imen to Tem-se :

H 6 = 61 c m K R = 2 , 0 0

H 1 6 = 35 c m K b = 1,00 R = 1 0 c m KRef = 0 ,71

R - 10 c m 2R + B > 3 5 c m ; 2 x 1 0 + B > 3 5 ; B > 1 5 c m

A d o t a - s e B = 15 c m

2R + B + 0 ,71 h 1 5 > 61 c m ; 2 x 10 + 15 + 0 ,71 h1 5 > 61 c m ; h ^ > 3 7 c m 1 5

A d o t a - s e h1 5 = 3 7 c m

C o n s t r u ç ã o po r e tapas : M u i t a s vezes, q u a n d o n ã o se d i s p õ e d e d a d o s s e g u r o s s o b r e a c o m p o s i ç ã o d o t rá fego , é c o n v e n i e n t e a p a v i m e n -t a ç ã o por e tapas , h a v e n d o a i nda a v a n t a g e m de , ao s e c o m p l e t a r o p a v i m e n t o pa ra o pe r íodo d e p ro je to def in i t i vo , e l im inar as p e q u e n a s i r regu la r idades d e super f í c ie q u e p o d e m ocor re r n o s p r ime i ros a n o s d e v i da d e p a v i m e n t o . Suge re - se o p r o c e d i m e n t o a p r o x i m a d o d o s segu in tes e x e m p l o s . Exemp lo 1: S u p o n d o - s e que, no e x e m p l o 4 d o capí tu lo anterior, dese ja-s e cons t ru i r para u m es tág io inic ial d e 5 anos , t e m - s e :

N = 1,85 x 1074 = 4 ,6 x 106

H 0 = 56 c m K r = 2 , 0 0 H 1 6 = 32 c m K b = 1,00 R - 7 ,5 c m KRef = 0 ,71

R = 7,5 c m 2R + B > 32 c m ; 1 5 x B > 3 2 ; B > 1 7 c m

A d o t a - s e B = 17 c m

2 R + B + 0 ,71 h15 > 56 c m ; 1 5 x 1 7 + 0 ,71 h15 > 5 6 c m ; h15 > 3 4 c m

A d o t a - s e = 34 c m

15 Se, a o f inal d o p e r í o d o d e 5 anos , for ve r i f i cado q u e se p o d e man te r N = 1,85 x 107 p a r a o pe r íodo d e 2 0 anos , a d i fe rença en t re as e s p e s -suras t o t a i s d e p a v i m e n t o necessá r i as (em t e r m o s d e b a s e granu lar c o m K = 1,00} é: 61 c m - 56 c m = 5 c m U t i l i zando-se c o n c r e t o b e t u m i n o s o para c o m p l e t a r o p a v i m e n t o , a e s p e s s u r a necessár ia é;

1,00 5 x 2,5 c m

2 , 0 0

Se fo r ve r i f i cado , por e x e m p l o , q u e N - 10B, para o pe r íodo d e p ro je to d e 2 0 anos , a e s p e s s u r a to ta l d e p a v i m e n t o (em mater ia l c o m k = 1,00} necessá r i a pa ra essa c o n d i ç ã o é H 6 = 66 c m . A d i f e rença en t re as espessu ras to ta i s necessá r ias para a e t a p a d e 20 a n o s e pa ra a e t a p a d e 5 a n o s é:

66 c m - 56 c m = 10 c m U t i l i zando-se c o n c r e t o b e t u m i n o s o para c o m p l e t a r o p a v i m e n t o , a e s p e s s u r a necessár ia é:

1,00 10 x = 5 c m

2,00

E x e m p i o 2: S u p o n d o - s e que , no e x e m p í o 2 d o cap í tu lo anter ior , o p e r í o d o d e p ro je to é d e 20 anos , d e s e j a - s e fazer a p a v i m e n t a ç ã o por e tapas , a d o t a n d o - s e u m p e r í o d o inicial d e 2 anos , T e m - s e N = 10S /10 = 105 . Para N < 106 e para per íodos d e p ro je to infer iores a 5 anos, jus t i f i ca -se a u t i l i zação d e reves t imen tos b e t u m i n o s o s de l gados , c o m o t r a t a m e n t o s super f i c ia i s b e t u m i n o s o s , c o m 2,5 c m d e espessu ra . T e m - s e en tão :

H e = 38 c m K n = 1 ,20 H 2 0 = 22 c m K e = 1,00 R = 2 , 5 c m K , = 0 ,77

1,2R + B > 2 2 c m ; 1,2 x 2 , 5 + B > 2 2 ; B > 1 Õ c m A d o t a - s e

B - 19 c m 1,2R + B + 0 ,77h 2 0 > 3 8 c m ; 3 + 9 + 0 ,77h 2 0 > 3 8 c m ;

h2 0 > 21 c m A d o t a - s e

h2 0 = 21 c m Se, n o f ina l d o p e r í o d o in ic ia l d e 2 anos , ve r i f i ca r - se q u e p o d e ser m a n t i d o N = 10e para o pe r íodo d e 2 0 anos , a d i f e rença en t r e a s es-p e s s u r a s to ta is d e p a v i m e n t o ( c o m mater ia l d e K = 1,00) pa ra os 2 p e r í o d o s é:

4 4 c m - 38 c m - 6 c m A d o t a n d o - s e c o n c r e t o b e t u m i n o s o p a r a c o m p l e t a r o p a v i m e n t o , a e s p e s s u r a necessár ia é:

1,00

6 x = 3 c m 2,00

• Ap l i cação para pav imen tos d e ba ixo cus to O c o n c e i t o d e p a v i m e n t o d e ba i xo cus to d e v e estar l i gado ao c o n c e i t o d e p a v i m e n t a ç ã o p rogress iva .

A p a v i m e n t a ç ã o p r o g r e s s i v a , s e a s s o c i a d a c a d a e t a p a a u m s i m p l e s r e c a p e a m e n t o , é u m p r o c e s s o a l t a m e n t e c o n v e n i e n -t e , p o i s , a c o m p a n h a n d o a p r ó p r i a e v o l u ç ã o d o t r á f e g o , c a d a n o v a c a m a d a p o d e r á se r c o n s t r u í d a p o r s i m p l e s s u p e r p o s i ç ã o , s e m m a i o r e s i n c o n v e n i e n t e s , p o r t a n t o , O m é t o d o d o D N E R d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s p o d e s e p r e s t a r b e m pa ra u m e s t u d o d a s v a r i a ç õ e s d e e s p e s s u r a , e m f u n ç ã o d a s d i v e r s a s va r i áve i s e m j o g o .

O a c r é s c i m o d a c a m a d a d e r e c a p e a m e n t o v i rá pe rm i t i r u m a u m e n t o d a v i d a út i l d o p a v i m e n t o , P a r a o c á l c u l o d o s v a l o r e s d e e q u i v a -l ê n c i a d e o p e r a ç õ e s d o e i x o p a d r ã o , N, p a r a o s d i v e r s o s f a t o r e s i n t e r v e n i e n t e s , d e v e - s e levar e m c o n t a q u e , p r e t e n d e n d o - s e u m p a v i m e n t o d e b a i x o c u s t o , o t r á f e g o n ã o d e v e ser m u i t o i n t e n s o e a f a i x a d e v a r i a ç ã o e n t r e 1 0 0 e 1 . 0 0 0 v e í c u l o s po r d i a , b a s t a n t e ap l i cáve l . É, a s s i m , u m e s t u d o d i f e r e n t e d a q u e l e re l a t i vo a o e s f o r ç o d e p a v i m e n t o s , c o m b a s e n o e s t u d o d a s d e f l e x õ e s , q u e é a p r e s e n -t a d o n o C a p í t u l o 5.

Para t a x a d e c r e s c i m e n t o d o t r á f e g o no p e r í o d o d e pro je to , d e v e - s e levar e m c o n t a q u e a p a v i m e n t a ç ã o deve rá se cons t i tu i r n u m fo r te fa to r d e a t r ação d e t r á fego , o q u e jus t i f i ca u m a taxa l inear d e c r e s c i m e n t o d e 1 0 % ,

Para o f a t o r d e c a r g a , c o n s i d e r a n d o q u e e s t r a d a s d e b a i x o c u s t o s e c o n s t i t u e m e m v e r d a d e i r o s t e r m i n a i s p a r a t r a n s p o r t e d e m e r c a -dor ias , c h e g a n d o a té a s f on tes d e a b a s t e c i m e n t o , p o d e - s e ado ta r o va lo r FC = 1,7.

O fa to r d e e ixo , p e l a s m e s m a s razões, d e v e ser a d m i t i d o FE = 2 ,07, e n q u a n t o o fa to r c l imá t i co reg iona l d e v e f i ca r p r ó x i m o à fa i xa d e c o n -d i ç õ e s m é d i a s , n o q u e s e refere à p r e c i p i t a ç ã o p luv iomé t r i ca . Então, p o d e - s e a d o t a r FR = 1,4.

E s p e s s u r a d o recapeamer i t o = — | J J *

J L

A

Sub le i to ( IS = m)

Fig. 3.32 Acréscimo de espessura devido ao aumento de vida útil

C o m esses d a d o s , o p r o d u t o FC, FE, FR f ica :

FC . FE . FR + 1,7 x 2 ,07 x 1,4 = 4 , 9 2 6 6

O s v a l o r e s d e N p a r a v i d a út i l v a r i a n d o d e 3 a 10 anos , c o m o s v a -lo res i n t e r m e d i á r i o s d e 5 e 8 anos , c o n s t a m d a s T a b e l a s 3 ,31 , 3 .32 , 3 . 3 3 e 3 . 3 4 .

N a Tabela 3 .31, a v i da úti l c o n s i d e r a d a é d e c i n c o a n o s pa ra a m e s m a va r i ação d e t rá fego . A s Tabelas 3 .33 e 3 .34 re fe rem-se , r espec t i va -m e n t e , a o s pe r íodos d e v i d a út i l d e , r e s p e c t i v a m e n t e , o i to e dez anos , t a m b é m c o m o t rá fego v a r i a n d o d e 100 a 1 .000 ve ícu los po r d ia .

Tabela 3.31 Cálculo de N para anos

VDM veie ./d ia

V0 V m = ^ ( 2 + Pt) N = 365. P , V * 4,9266 = 5394•V m

100 5 0 5 6 3 1 2 , 8 5 2 3 , 1 2 8 * 105

2 0 0 1 0 0 115 6 2 0 . 7 7 0 6 , 2 0 8 * 105

3 0 0 1 5 0 173 9 3 3 . 1 6 2 9 , 3 3 2 * 105

4 0 0 2 0 0 2 3 0 1 . 2 4 0 . 6 2 0 1 ,241 • 10 a

5 0 0 2 5 0 2 8 8 1 . 5 5 3 . 4 7 2 1 ,553 M O 6

6 0 0 3 0 0 3 4 5 1 . 8 6 0 . 9 3 0 1 ,861 * 1 0 &

7 0 0 3 5 0 4 0 3 2 . 1 7 3 . 7 8 2 2 , 1 7 4 * 10 6

8 0 0 4 0 0 4 6 0 2 . 4 8 1 . 2 4 0 2 , 4 8 1 • 10 a

9 0 0 4 5 0 5 1 8 2 . 7 9 4 . 0 9 2 2 , 7 9 4 * 10 6

1 .000 5 0 0 5 7 5 3 . 1 0 1 . 5 5 0 3 , 1 0 1 * 1 0 9

Tabela 3.32 Cálculo de N para P = 5 anos

VDM veie ./d ia

V m = ^ { 2 + Pt) U = 365- P - V * 4,9266 = 8990*V

1 0 0 5 0 6 3 5 6 6 - 3 7 0 5 , 6 6 4 * 1 0 5

2 0 0 1 0 0 125 1 , 1 2 3 . 7 5 0 1 ,124 * 1 0 â

3 0 0 1 5 0 1 8 8 1 . 6 9 0 . 1 2 0 1 , 6 9 0 * 1 0 5

4 0 0 2 0 0 2 5 0 2 . 2 4 7 . 5 0 0 2 , 2 4 7 * 10 6

5 0 0 2 5 0 3 1 3 2 . 8 1 3 . 8 7 0 2 , 8 1 4 * 10 a

6 0 0 3 0 0 3 7 5 3 . 3 7 1 . 2 5 0 3 , 3 7 1 • 10 a

7 0 0 3 5 0 4 3 8 3 . 9 3 7 . 6 2 0 3 , 9 3 8 * 1 0 6

8 0 0 4 0 0 5 0 0 4 . 4 9 5 . 0 0 0 4 , 4 9 5 * 1 0 6

9 0 0 4 5 0 5 6 3 5 . 0 6 1 . 3 7 0 5 , 0 6 1 * 10 a

1 . 0 0 0 5 0 0 6 2 5 5 . 6 1 8 . 7 5 0 5 , 6 1 9 * 10 6

Tabela 3.33 Cálculo de NI para P - 8 anos

VDM veíc./dia

V m = - ^ - ( 2 + Pt) N = 365. P . Vm * 4,9266 = 14384-V m

100 50 7 0 1 . 0 0 6 . 8 8 0 1 <007 * 10 6

2 0 0 1 0 0 1 4 0 2 . 0 1 3 . 7 6 0 2 , 0 1 4 - 1 0 *

3 0 0 1 5 0 2 1 0 3 . 0 2 0 . 6 4 0 3 , 0 2 1 * 1 0 6

4 0 0 2 0 0 2 8 0 4 . 0 2 7 . 5 2 0 4 , 0 2 7 * 10 6

5 0 0 2 5 0 3 5 0 5 . 0 3 4 . 4 0 0 5 , 0 3 4 * 10&

6 0 0 3 0 0 4 2 0 6 0 4 1 . 2 8 0 6 , 0 4 1 • 10 6

7 0 0 3 5 0 4 9 0 7 . 0 4 8 . 1 6 0 7 , 0 4 8 * 10 6

8 0 0 4 0 0 5 6 0 8 . 0 5 5 . 0 4 0 8 , 0 5 5 * 10 6

9 0 0 4 5 0 6 3 0 9 . 0 6 1 . 9 2 0 9 , 0 6 2 * 10É

1 .000 5 0 0 7 0 0 1 0 . 0 6 8 . s 0 0 1 ,007 * 1 0 r

Tabela 3.34 Cálculo de N para P - 10 anos

VDM veíc./dia

vo V m ^ { 2 + Pt) N = 365. P . V * 4,9266

= 17.980 * V m

100 5 0 7 5 1 . 3 4 8 , 5 0 0 1 , 3 4 8 * 10 s

2 0 0 1 0 0 1 5 0 2 . 6 9 7 . 0 0 0 2 , 6 9 7 + 10®

3 0 0 1 5 0 2 2 5 4 . 0 4 5 . 5 0 0 4 , 0 4 5 * 10&

4 0 0 2 0 0 3 0 0 5 . 3 9 4 . 0 0 0 5 , 3 9 4 * 10È

5 0 0 2 5 0 3 7 5 6 . 7 4 2 . 5 0 0 6 , 7 4 2 * I O 6

6 0 0 3 0 0 4 5 0 8 . 0 9 1 . 0 0 0 8 , 0 9 1 * 10*

7 0 0 3 5 0 5 2 5 9 . 4 3 9 . 5 0 0 9 , 4 3 9 * 10 6

8 0 0 4 0 0 6 0 0 1 0 . 7 8 8 . 0 0 0 1 , 0 7 9 * 10 7

9 0 0 4 5 0 6 7 5 1 2 . 1 3 6 . 5 0 0 1 , 2 1 4 * 10 7

1 .000 5 0 0 7 5 0 1 3 . 4 8 5 . 0 0 0 1 , 3 4 8 * 10 7

C o m va lo res d e N e va r i ando o va lo r d o índ i ce S u p o r t e d o sub le i t o d e 2 a 2 0 - a b r a n g e n d o , a s s i m , t o d a a fa ixa d e ma te r ia i s ex i s t en tes no á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o - , fo i poss íve l de te rminar , nesse á b a c o , as espessu ras necessár ias d e p a v i m e n t o pa ra mater ia is d e coe f i c ien te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l K = 1.

Em seguida, por diferença, foram determinados os acréscimos d e espessura, para se passar d e uma vida úti l m a i s c u r t a pa ra u m a v i d a út i l m a i s longa. Os cá lcu los f o ram fe i tos pa ra t o d a s as c o m b i n a ç õ e s possíveis, o u seja: á10,B: a c r é s c i m o d e e s p e s s u r a p a r a passa r d e o i t o pa ra 10 a n o s d e

v i d a úti l ; â10.5: a c r é s c i m o d e e s p e s s u r a para passa r d e c i n c o para 10 a n o s d e

v ida úti l ; A10 3 : a c r é s c i m o d e e s p e s s u r a p a r a passa r d e t rês pa ra 10 a n o s d e

v i d a úti l ; AB 6: a c r é s c i m o d e espessu ra p a r a passar d e c i n c o para o i to a n o s d e

v i d a úti l ; \ m 3 : a c r é s c i m o d e espessu ra para passa r d e t rês para o i to a n o s d e

v i d a úti l ; e Ag 3 : a c r é s c i m o d e e s p e s s u r a p a r a passar d e t rês pa ra c i n c o a n o s d e

v i d a úti l ; N a Tabe la 3 .35, e n c o n t r a m - s e o s va lo res d o s a c r é s c i m o s d e e s p e s -suras para K = 1 e IS - 2. A s s i m , nas Tabe las segu in tes 3 .36 , 3 .37, 3 .38 e 3 .39, t e m - s e o s va lo res d e a c r é s c i m o s d e e s p e s s u r a para IS = 5, IS = 10, IS = 15 e IS = 20, r espec t i vamen te . C o m o se obse rva , a m a i o r d i fe rença e n c o n t r a d a é d e 8 c m , p a r a K = 1, o q u e c o r r e s p o n d e a 4 c m , p a r a K = 2 e p r ó x i m a d e 5 c m para K = 1,8, o q u e jus t i f i ca a e x e c u ç ã o d e u m a p a v i m e n t a ç ã o p rog ress i va po r s i m p l e s r e c a p e a m e n t o .

Tabela 3.35 Comparação entre as espessuras dos pavimentos para iS = 2

VDM H, (cm) A (cm) veícJdía A A A A A A

N10 N8 N5 N3 10-8 10-5 10-3 8-5 8-3 5-3 100 98 98 95 93 0 3 3 5 2 200 103 101 98 96 2 5 7 3 5 2 300 105 103 100 98 2 5 7 3 5 2 400 1 0 7 105 102 100 2 5 7 3 5 2

5 0 0 108 107 104 102 1 4 6 3 5 2 600 1 1 0 108 1 0 5 103 2 5 7 3 5 2 700 111 110 106 1 0 3 1 5 8 4 7 3 800 1 1 2 110 107 104 2 5 8 3 6 3 900 1 1 2 111 108 1 0 5 1 4 7 3 6 3

1 .000 1 1 3 112 109 106 1 4 7 3 6 3

VDM Hs (cm) A (cm) veíc7dia A A A A A A

K N 5 n 3 10-8 10-5 10-3 8-5 8-3 5-3

1 0 0 59 5 9 5 7 5 5 0 2 4 2 4 2

2 0 0 6 2 6 0 5 9 5 8 2 3 4 1 2 1

3 0 0 6 3 6 2 6 0 5 9 1 3 4 2 3 1

4 0 0 64 6 3 6 1 6 0 1 3 4 2 3 1

5 0 0 65 6 4 6 2 6 1 1 3 4 2 3 2

6 0 0 6 6 6 5 6 3 6 1 1 3 5 2 4 2

7 0 0 6 6 6 6 6 5 6 2 0 3 4 3 4 1

8 0 0 6 7 6 6 6 4 6 3 1 3 4 2 3 1

9 0 0 6 7 6 6 6 5 6 3 t 2 4 1 3 2

1 ,000 6 8 6 7 6 6 6 3 1 2 5 1 4 3

Tabela 3.37 Comparação entre as espessuras dos pavimentos para 15 = 10

VDM veíc./dia

100

200 3 0 0

4 0 0

5 0 0

600 7 0 0

8 0 0

9 0 0

H5 (cm)

N „ 39

4 1

4 2

4 3

4 3

4 4

4 5

4 5

K 3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 3

4 4

4 4

4 6 4 4

3 8

4 0

4 0

4 1

4 2

4 3

4 3

4 3

4 4

N3

37

3 8

3 9

4 0

4 1

4 1

4 2

4 3

4 3

A (cm) A À A A A

1Ü-S 1Q-5 10-3 8-5 8-3

0 1 2 1 2

0

1 0

0

A 5-3

1

2

0 0 1

a §

1 .000 4 7 4 5 4 5 4 3 2 2 4 0 2 2

VDM Hs (cm) A (cm) veíc-/dfa A 4 A A A A

N „ " s N 6 N 3 10-8 10-5 10-3 8-5 8-3 5-3

100 3 0 3 0 3 0 29 0 0 1 0 1 1

2 0 0 31 3 1 3 0 3 0 0 1 1 1 1 0

3 0 0 3 2 3 2 3 1 31 0 1 1 1 1 0

4 0 0 3 3 3 2 3 2 3 1 1 1 2 0 1 1

5 0 0 3 3 3 3 3 2 3 2 0 1 1 1 1 0

6 0 0 3 4 3 3 3 3 3 2 1 1 2 0 1 1

7 0 0 3 4 3 4 3 3 3 2 0 1 2 1 2 0

8 0 0 3 5 3 4 3 3 3 3 1 2 2 1 1 1

9 0 0 3 5 3 4 3 4 3 3 1 1 2 0 1 1

1 .000 3 6 3 5 3 4 3 3 1 2 3 1 2 1

Tabela 3.39 Comparação entre as espessuras dos pavimentos para IS = 20

VDM H2 (cm) A (cm) veícJdía A A A A A A

N10 10-8 10-5 10-3 8-5 8-3 5-3

1 0 0 2 5 2 5 2 5 2 4 0 0 1 0 1 1

2 0 0 2 6 2 6 2 5 2 5 0 1 1 1 1 0

3 0 0 2 7 2 6 2 6 2 6 1 1 1 0 0 0

4 0 0 2 8 2 7 2 6 2 6 1 2 2 1 1 0

5 0 0 2 8 2 8 2 7 2 7 0 1 1 1 1 0

6 0 0 2 9 2 8 2 7 2 7 1 2 2 1 1 0

7 0 0 2 9 2 9 2 8 2 8 0 1 1 1 1 0

8 0 0 2 9 2 9 2 8 2 8 0 1 1 1 1 0

9 0 0 2 9 2 9 2 8 2 8 0 1 1 1 1 0

1 .000 3 0 2 9 2 8 2 8 1 2 2 1 1 0

A-2-4: MÉTODO DA PREFEITURA MUNICIPAL DE SÃO PAULO-PMSP Trata-se d e m é t o d o q u e p r o c u r a d i r ig i r o d i m e n s i o n a m e n t o p r i n c i p a l -m e n t e pa ra p a v i m e n t o s u r b a n o s , E m b o r a se ja m e n c i o n a d o , n o in íc io d a a p r e s e n t a ç ã o d o m é t o d o , q u e o m e s m o se b a s e i a n o m é t o d o d o D N E R , o t r á f e g o é c o n s i d e r a d o d e u m a f o r m a s e m e l h a n t e a o m é t o d o d o í nd i ce d e G r u p o , d o Highway Research Board, o u se ja , f a i xas d e v o l u m e d e t r á f e g o r e p r e s e n t a d o p e l o t r á f e g o d iá r io m é d i o d e v e í c u l o s c o m e r c i a i s , l e v a n d o e m c o n t a , o t r á f e g o n u m s ó s e n t i d o , o s e n t i d o d o m i n a n t e .

O r i g i n a l m e n t e , f o r a m c o n s i d e r a d a s q u a t r o f a i x a s d e v a r i a ç ã o d e t r á f e g o , P o s t e r i o r m e n t e , f o i i n t r o d u z i d a u m a q u i n t a f a i x a d e v a -r i a ç õ e s , c h a m a d a d e T r á f e g o M u i t o L e v e , c o r r e s p o n d e n t e a a t é t r ê s v e í c u l o s c o m e r c i a i s p o r d i a , p a r a a t e n d e r a p l a n o d e p a v i -m e n t a ç ã o d e b a i x o c u s t o , p a r a v i a s d e b a i x a s o l i c i t a ç ã o o n d e o s v e í c u l o s c o m e r c i a i s s ã o a p e n a s o s v e í c u l o s d e s e r v i ç o s p ú b l i c o s o u s i m i l a r e s .

N o q u e c o n c e r n e as s e ç õ e s t r a n s v e r s a i s d o s p a v i m e n t o s , o m é t o d o o f e r e c e p r o j e t o s - t i p o v a r i a n d o d e a c o r d o c o m a f a i x a d e v o l u m e d e t r á f e g o , p e r m i t i n d o - l h e p r o p o r c i o n a r u m a r á p i d a c o n v e r g ê n -c i a p a r a u m d e t e r m i n a d o p r o j e t o . S a l i e n t e - s e , a i n d a , q u e e s s e s p r o j e t o s - t i p o i n d i c a m t o t a l p r e d o m i n â n c i a d e c a m a d a s c o n s t r u í -d a s c o m a g r e g a d o s , a t e n d e n d o a u m a c a r a c t e r í s t i c a d a reg ião d a G r a n d e S ã o Pau lo e v i z i n h a n ç a s , o n d e e x i s t e a b u n d â n c i a d e j a z i d a s d e m a t e r i a l r o c h o s o e m e x p l o r a ç ã o . A o s p r o j e t o s - t i p o d a p r i m e i r a a p r e s e n t a ç ã o d o m é t o d o f o r a m a c r e s c e n t a d o s o s p r o j e t o s - t i p o E, p a r a T rá fego M u i t o Leve , i n c l u s i v e p r o c u r a n d o i nd i ca r m a t e r i a i s d e c u s t o p o u c o e l e v a d o .

O b e d e c e n d o à s e q ü ê n c i a hab i t ua l d e a p r e s e n t a ç ã o d e u m m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o , o u se ja , c o m o se c o n s i d e r a m o subleito, o tráfego e as camadas do pavimento, assim podem-se d e s c r e v e r e s s e s t í tu los :

1. Subleito

O s o l o d o s u b l e i t o é r e p r e s e n t a d o p e l o s e u C . B . R , , N o c a s o d e haver n e c e s s i d a d e d e s u b s t i t u i ç ã o d o s o l o d o s u b l e i t o , e v i d e n t e m e n t e se rá c o n s i d e r a d o o C . B . R . d o m a t e r i a l i m p o r t a d o p a r a a s u b s t i t u i ç ã o .

S e r á e x i g i d a a e x e c u ç ã o d o e n s a i o C.B.R. e m a m o s t r a s i n d e f o r r n a -d a s , q u a n d o as v i a s a s e r e m p a v i m e n t a d a s f o r e m d o t a d a s d e g u i a s e s a r j e t a s , r e f o r ç o s d e p a v i m e n t o s a n t i g o s o u d e a p r o v e i t a m e n t o d o le i to e x i s t e n t e .

2. Tráfego

A c lass i f i cação d o t r á fego para ruas e e s t r a d a s mun i c i pa i s , d e a c o r d o c o m o cr i té r io já e x p o s t o , é a segu in te :

• Tráfego Muito L e v e - T M L - ruas resídencias para as quais não é previsto tráfego de ônibus, podendo existir, ocasionalmente, passagens de cami-nhões e ônibus e m número não superior a três por faixa de tráfego;

• Tráfego Leve -TL - ruas res idenc ia is para a s qua is n ã o é prev is to t rá fego d e ôn ibus, p o d e n d o existir, ocas iona lmen te , p a s s a g e n s d e c a m i n h õ e s e ôn ibus e m n ú m e r o não super io r a 50 por d ia, por fa ixa d e t ráfego;

• Trá fego M é d í o - T M - ruas ou es t radas pa ra a s q u a i s é prev is ta a p a s s a g e m d e c a m i n h õ e s e ôn ibus e m n ú m e r o de 5 0 a 4 0 0 por d ia na fa ixa de t rá fego ma is so l ic i tada;

• Tráfego Pesado-TP - ruas e es t radas pa ra a s qua is é prev is ta a p a s s a g e m de c a m i n h õ e s e ôn ibus e m n ú m e r o d e 4 0 0 a 2 .000 por d ia, na fa ixa d e t rá fego ma is so l ic i tada; e

• Tráfego Mu i to P e s a d o - T M P - ruas ou es t radas pa ra a s qua i s é pre-v is ta a p a s s a g e m d e c a m i n h õ e s ou ôn ibus e m n ú m e r o super io r a 2 . 0 0 0 por dia, na fa ixa d e t rá fego ma is sol ic i tada.

O m é t o d o ado ta , para efe i to d e carga, o pad rão nac ional , ou seja, o má-x i m o legal d e 10 t o n e l a d a s por e i xo s i m p l e s d e r o d a d u p l a - ESRD.

3. Camadas d o pavimento A s camadas do pav imento são cons ideradas e m função d e u m coef ic iente d e equivalência estrutural nos m e s m o s mo ldes d o m é t o d o d o DNER. Por exemplo , u m a c a m a d a d e 10 c m d e espessura, c o m coef ic iente d e equi-valência estrutural igual a 1,8, eqüivale a u m a c a m a d a d e 18 c m d e base granular, sendo esta cons iderada a c a m a d a d e coef ic iente estrutural 1.

A s c a m a d a s super io res d o p a v i m e n t o i lus t radas nos d i ve r sos pro je -t o s - t i p o t ê m u m a e s p e s s u r a real Er igual à s o m a d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s e u m a e s p e s s u r a equ i va len te Eq , c a l c u l a d a m u l t i p l i c a n d o - s e as e s p e s s u r a s reais d a s c a m a d a s pe los coe f i c i en tes d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l d e seus mater ia is e s o m a n d o - s e o s resu l tados .

Em d e c o r r ê n c i a d o p r ó p r i o p r o c e s s o d e c á l c u l o , o s p a v i m e n t o s c o r r e s p o n d e n t e s a u m a m e s m a fa i xa d e t rá fego s ã o c o n s i d e r a d o s es t r u t u ra lmen te equ iva len tes ,

São o s s e g u i n t e s o s va lo res d o s coe f i c i en tes d e equ i va lênc ia e s t r u -tura l a d m i t i d o s no m é t o d o c o m p l e m e n t a d o s po r a q u e l e s j á v i s tos n o m é t o d o d o DNER (Tabela 3.40).

Tabela 3.40 Valores dos coef ic ientes de equivalência estrutural - K

T i p o d e m a t e r i a l S í m b o l o K

R e v e s t i m e n t o d e c o n c r e t o as fá l t i co C A 2 , 0

B a s e d e c o n c r e t o m a g r o C M 2 , 0

"B inde r " BI 1,7

B a s e d e s o l o - c i m e r t o S C 1 ,4

R e v e s t i m e n t o as fá l t i co d e p e n e t r a ç ã o PI 1 ,2

P a v i m e n t o a r t i c u l a d o d e c o n c r e t o PA 1 ,2

B a s e d e m a c a d a m e b e t u m i n o s o M B 1 ,2

B a s e d e m a c a d a m e h id ráu l i co M H 1,0

P a r a l e l e p í p e d o s P 1 ,0

A r e i a A 1 ,0

O b s e r v a ç ã o : P a v i m e n t o s a n t i g o s d e p a r a l e l e p í p e d o s . Q u a n d o r e c a p e a d o s c o m m i s t u r a s b e t u m i n o s a s , o v a l o r d e K p o d e r á var ia r d e 1,2 a 1,8, e m f u n ç ã o d o c o m p o r t a m e n t o , a b a u l a m e n t o e r e j u n t a m e n t o d o s p a r a l e l e p í p e d o s

E x t e n s ã o p a r a p a v i m e n t o s t i po E

P r é - m i s t u r a d o a q u e n t e P M G 1 ,8

B i ca c o r r i d a s e l e c i o n a d a B C S 0 , 9

ROTEIRO DO DIMENSIONAMENTO Inic ialmente, deve-se determinar a cond i ção d e t ráfego. Estabelec ido o per íodo d e projeto, e m b o r a não espec i f i cado n o m é t o d o , é necessár io projetar o t rá fego a o longo desse período, ado tando -se u m a t a x a de c resc imento q u e pode ser linear, c o m base, por exemplo , no c resc imento h is tór ico d o t rá fego na própr ia via. Para c o m p a r a ç ã o c o m as fa ixas de t rá fego espec i f icadas, ado ta -se o t rá fego d e veículos comerc ia is d o ano méd io d o per íodo de projeto, na fa ixa d e t rá fego mais sol ic i tada. F i xada a c o n d i ç ã o o u o t i p o d e t rá fego , j á s e t e m d u a s d a s i n d i c a ç õ e s que , p r a t i c a m e n t e , d e f i n e m o p ro je to :

* a cu rva d o á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o (Fig. 3 .33) , sendo : * cu rva T M L : Tráfego Mui to Leve * cu rva 1: Tráfego Leve * cu rva 2: Tráfego Méd io * cu rva 3: Tráfego Pesado * cu rva 4: Tráfego Mui to Pesado

Fig. 3.33 Ábaco para o dimensionamento - (PMSP)

o g rupo de pro je tos- t ipo d e pav imento , o q u e res t r inge a esco lha a t rês t ipos, ou quat ro , no caso d e T M L (Tabela 3 .41) :

Trá fego Mui to Leve:

T r á f e g o Leve:

T r á f e g o Médio :

Trá fego Pesado:

pro je tos- t ipo E

pro je tos- t ipo A

pro je tos- t ipo B

pro je tos- t ipo C

T r á f e g o Mui to Pesado: pro je tos- t ipo D

Tabela 3.41 Valores de espessuras básicas - cm

CBR (%) Muito leve Leve Médio Pesado Muito pesado

0 7 5 9 3 1 1 0 124 1 3 4

3 6 7 7 3 8 7 9 8 1 0 8

4 5 8 6 2 7 4 8 4 92

5 4 8 54 6 4 7 3 80

6 4 3 4 8 5 8 6 5 72

7 3 8 4 4 5 2 5 9 65

8 3 6 4 0 4 8 5 5 61

9 3 3 3 8 4 4 5 0 57

10 3 0 3 5 4 1 4 7 53

11 2 8 3 3 3 8 4 4 50

12 2 7 3 1 3 6 4 2 4 7

13 2 6 3 0 3 5 4 0 4 5

14 2 5 2 8 3 3 3 8 4 3

15 2 3 2 7 3 1 3 7 4 1

16 2 3 2 6 3 0 3 5 4 0

17 2 2 2 5 2 9 3 4 3 8

18 2 1 2 4 2 8 3 2 3 7

19 2 1 2 3 2 7 31 3 5

2 0 2 0 2 2 2 6 3 0 3 4

2 1 2 0 2 2 2 6 2 9 3 4

2 2 1 9 2 1 2 5 2 8 3 3

2 3 1 9 2 1 2 5 2 8 3 2

2 4 19 2 0 2 4 2 7 3 1

2 5 18 19 2 3 2 6 3 0

2 6 18 19 2 3 2 6 3 0

2 7 1 8 18 2 2 2 5 2 9

2 8 1 7 18 2 2 2 5 2 9

2 9 17 18 2 2 2 5 29

3 0 16 17 21 2 4 28 ,—, M á x . 3 Máx . 50 50 a 4 0 0 4 0 0 a 2 . 0 0 0 a c i m a d e 2 . 0 0 0

V e í c u l o s c o m e r c i a i s p o r d i a n u m a d i r e ç ã o

T r á f e g o m u i t o l eve

E-1 E-2 E-3 E-4 PMQ 3 PMQ 3 PMQ 2,5 PMQ 2,5-

MH (2o CAM) 10 BCS (2C CAM) 10 •33,0 MB 5 Eq - 20 G MB 5 - 27,5 MH (1o CAM) 7,5 BCS (T CAM) 20

•33,0 MH (2o CAM) 5

Eq - 20 G BCS (2o CAM) 5

- 27,5

E, = 22.9 E„ = 32,4 MH{1D CAMI- 7,5 BCS (1o CAM) 15 SA = 23,0 E. = 28,5

T r á f e g o l eve

A-1 A-2 CA Kh = 2 4 P 1^=1 13 MB K», = 1 7,5 = 21.5 A 1 7 MH K tó=1 10

= 21.5 MH KbZ= 1 10

= 27 E, = 30

T r á f e g o m é d i o

EM B-2 B-3 K,= 2 CA 4 Kn= 1 P 13 K,= 1 P 13 K*,= 1,2 MB 7,5 E,

« 2 G , 5 1 A 7 K« = 2 CM 10 Ef = 23

E, « 2 G , 5 1 A

— 30 K« = 2 CM 10 Ef = 23

Kr= 2 MH 15 K„= 1 MH 15 — 30 K« = 2 CM

E, = 32 Eb = 30 E„ = 33

T r á f e g o p e s a d o C-1 C-2 C-3 K r= 2 CA 5 K„= 2 CA 5 2 CA 5 Ka,= 1.7 MB 5 E,

= 3 2.S ^ = 1 . 7 BI 10 Et

= 32 .5 Ke,= 1.7 MB 5

= 3S

K«« 1,2 MH 7,5 E,

= 3 2.S

1,2 MB 7.5 Et

= 32 .5 Kflj, = 2 MH 7.5

= 3S

1 MH 15 MH 10 K ^ - 1 MH 10 Eç ~ 42,5 E, = 46 E? - 53,5

T r á f e g o nnuito p e s a d o D-1 D-2 D-3 Ks = 2 CA 5 2 CA 5 2 CA 5

1,7 BI 10 = 37 .5

Kfli ~ 1.7 B! 10 = 4 5

= 1.7 MB 10 = 4 0

1,2 MB 7,5 = 37 .5

Kw = 1,2 MB 7.5 = 4 5

K(í = 2 CM 7.5 = 4 0

1 MH 15 1 MH 10 K ^ d MH 10 E,= 51 En = 60 E,= 68.5

Fig. 3.34 Projetos-tipo de pavimentos - camadas superiores

A esco lha d o pro je to- t ipo, ent re as o p ç õ e s d e c a d a g rupo , é or ientada pelos materiais d isponíveis e dec id ida geralmente pelo critério econômico . Deve-se t a m b é m levar e m con ta que, por exemplo , para Tráfego Pesado, e m q u e o s l imites d e t ráfego d e veículos comerc ia is co r respondem a u m a fa ixa ampla , 400 até 2,000, o s pav imentos cor respondentes aos projetos-t ípo C d e v e m l eva rem con ta as espessuras equivalentes, des t inando-se o pro je to- t ipo C - 1 a t r á f e g o p r ó x i m o d e 4 0 0 ve ícu los c o m e r c i a i s por d ia e o p r o j e t o - t i p o C - 3 a t r á fego p r ó x i m o d e 2 .000 .

Esco lh ido o p ro j e t o - t i po , t e m - s e a e s p e s s u r a real E. d a s c a m a d a s super io res , q u e é a s o m a d a s e s p e s s u r a s d e s s a s c a m a d a s e a es-p e s s u r a equ i va len te E^, q u e é a s o m a d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s mu l t i p l i cadas , r e s p e c t i v a m e n t e , p e l o s c o e f i c i e n t e s d e equ i va l ênc i a es t ru tu ra l d o m e s m o p ro je to - t i po .

E r = e R * e B i + e e í +

Eq = e R - K R + • "<B, + e B 2 • K B 2 +

S e n d o :

eR = e s p e s s u r a d o r e v e s t i m e n t o

eEI = e s p e s s u r a d a b a s e i

K r = coef ic ien te d e equ iva lênc ia estrutural d o mater ial d o reves t imento

KBi - coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l d o mater ia l d a base i. C o m o C . B . R . d o s u b l e i t o , t r a ç a - s e a v e r t i c a l c o r r e s p o n d e n t e , n o á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o , a t é e n c o n t r a r a c u r v a i n d i c a d a p e l a f a i x a d e t r á f e g o ; daí , u m a h o r i z o n t a l i n d i c a r á , na e s c a l a d a s e s p e s s u r a s , a e s p e s s u r a b á s i c a - E b - e m c e n t í m e t r o s . A e s p e s -s u r a b á s i c a c o r r e s p o n d e n t e à e s p e s s u r a n e c e s s á r i a , e m f u n ç ã o d o m a t e r i a l d o s u b l e i t o e d o t r á f e g o , a d m i t i n d o - s e q u e t o d o s o s m a t e r i a i s d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o t e n h a m u m c o e f i c i e n t e d e e q u i v a l ê n c i a e s t r u t u r a l i gua l a 1, o u se ja , a e s p e s s u r a n e c e s s á r i a d e b a s e g r a n u l a r p a r a t o d o o p a v i m e n t o .

Tendo-se a espessura básica ou espessura necessária e a espessura equi-valente, ou espessura disponível d o projeto- t ipo escolh ido, determina-se a di ferença, q u e é chamada, no método , d e espessura d e sub-base. Essa nomenclatura, aliás, é bastante discutível, pois seria mais adequado chamar a c a m a d a cor respondente a essa d i fe rença d e re fo rço d o sub le i to .

De qualquer forma, admit indo-se para o material d e sub-base um coeficiente d e equivalência estrutural igual a 1, espessura dessa sub-base será:

Vár ias s i t u a ç õ e s p o d e m ser c o n s i d e r a d a s :

• a espessu ra bás ica é maior q u e a espessu ra equ iva lente . A di fe-rença é a espessu ra de s u b - b a s e ou s o m a d e s u b - b a s e a s e r e m a c r e s c e n t a d a s ao projeto;

• m a t e r i a i s q u e p o d e r ã o c o m p o r a s u b - b a s e ou s u b - b a s e s : so lo m e l h o r a d o c o m c imento , m a c a d a m e hidrául ico, so lo se lec ionado estabi l izado. A t odos e les, é a t r ibu ído o coef ic ien te d e equ iva lênc ia estrutura l igua a 1;

• e m ce r tos c a s o s espec ia is , s e e c o n o m i c a m e n t e for ma is vanta jo-s o - por exemplo , dev ido a d i f i cu ldades e m consegu i r mater ia l d e s u b - b a s e - p o d e m - s e a u m e n t a r a s espessu ras das c a m a d a s d o pro jeto- t ipo a té at ingir a e s p e s s u r a bás ica;

• após a f ixação da espessura da sub-base ou sub-bases, deve-se verificar, no ábaco de d imensionamento, qual o C.B.R. mín imo que deve ter o material dessa camada ou camadas. Para tanto, traça-se uma horizontal a partir do valor correspondente À espessura equivalente EQ d o pro jeto-t ipo, até encont rar a cu rva co r responden te à fa ixa de t ráfego; daí , t raça-se u m a vert ical até a esca la d o C.B.R., ob tendo-se o C.B.R. mínimo da camada de sub-base. O material dessa sub-base ou sub-bases deve ter C.B.R. igual ou superior àquele assim determinado.

S e n d o o pav imen to gera lmente des t inado a u m a v ia urbana, a espessura d o pro je to a ser e x e c u t a d o d e v e estar c o m p r e e n d i d a entre o n ive lamen-t o d a s gu ias e sar je tas e a p r o f u n d i d a d e das cana l i zações d e serv iços púb l i cos , c o m o água, esgo tos , gás , te le fone e out ras, gua rdando -se , inc lus ive, u m a d is tânc ia q u e evi te a in f luênc ia d a s ca rgas d is t r ibu ídas pe lo p a v i m e n t o a o sub le i to c o m a p a s s a g e m d o s veícu los.

Exemp lo :

Dados : Sub le i t o - > So lo d e C .B .R, = 5 %

Trá fego: 1 .600 ve ícu los p o r d ia , s e n d o 4 0 % d e ve ícu los comerc ia i s .

Rua d e d u a s fa ixas e d u a s m ã o s d e d i reção : 2 f 2 m

Taxa d e c r e s c i m e n t o - l inear - d o t rá fego : 8 % a o ano.

Per íodo d e p ro je to (v ida útil): 10 anos .

So lução :

a) T rá fego a tua! p o r fa ixa : Vo = 1 .600 / 2 = 800 ve icVd ia .

T rá fego atua l d e ve ícu los c o m e r c i a i s p o r fa ixa : V ^ = 8 0 0 x 0 ,4 = 3 2 0 veíc . c o m . / d i a .

Trá fego r io 10" ano , d e ve ícu los c o m e r c i a i s po r fa ixa:

V1Gc = 320 x [1 + (8 x 10)/100] = 320 x 1,8 = 576 veículos comerciais por dia, T rá fego d o a n o méd io : V5C = (320 + 576} / 2 = 4 4 8 veíc. c o m e r c i a i s p o r d ia

C o n c l u s ã o : T rá fego P e s a d o TP, po i s es tá en t re 4 0 0 e 2 . 0 0 0 ve ícu los c o m e r c i a i s por d ia, p o r fa ixa .

b) C o m o Trá fego P e s a d o TP, t e m - s e :

• cu rva d e d i m e n s i o n a m e n t o ; c u r v a 3 ;

• pro jeto- t ipo: C

c) D e t e r m i n a ç ã o d a e s p e s s u r a bás i ca (EJ.

D o á b a c o c o m { C * R - B - = } E b = 7 5 c m C u r v a 3

d} Esco lha d o p r o j e t o - t i p o d o G r u p o C :

Se rá e s c o l h i d o o p r o j e t o - t i p o C - 2 , po r s e p re tende r ma io r e s p e s s u r a d e mater ia l us i nado . N o r m a l m e n t e , ser ia e s c o l h i d o C - 1 ,

C A + BI = 5 + 10 = 15 c m

C-2 CA 5 BI 10

MB 7,5 MH 10

E, = 46 cm >

Fig. 3.35 Projetos-tipo C-2

e) Cá l cu l o d a e s p e s s u r a d a s u b - b a s e (e s ) :

e . = E - E - 7 5 - 4 6 - 2 9 c m s> • q

f) D e t e r m i n a ç ã o d o C ,B ,R. m í n i m o d o mater ia l de s u b - b a s e :

Eq = 4 6 c m

C u r v a 3 } á b a c o - > C.B.R.m | m - 1 0 %

g) P a v i m e n t o resu l tan te :

C - 2 (Kr = 2) CA 5

(Kl„ = 1,7) BI 10

= MB 7,5

ÍKo, = 1) M H 10

Sub-base de solo com C B R > 10% (K, = 1)

E, = 75,0 cm

Fig. 3.36 Pavimento resultante

Em 1991, a R M. d e S ã o Paulo a p r e s e n t o u a l te rações n o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o , v i s a n d o m a i o r e c o n o m i a nas es t ru tu ra d e s t i n a d a s a v ias d e t rá fego leve e t r á fego mu i t o leve.

O t r á f e g o l eve T L c o r r e s p o n d e a o d e ruas ca rac te r í s t i cas essenc ia l -m e n t e res idenc ia is , pa ra as qua i s é p rev is to o t r á fego d e ôn ibus , p o -d e n d o existir, ocas iona lmen te , passagens d e c a m i n h õ e s o u ô n i b u s e m n ú m e r o n ã o supe r i o r a 50 por d ia , por f a i xa d e t rá fego , ca rac te r i zado po r u m n ú m e r o N - equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s t í p i co d e 100 .000 (105) so l i c i t a ções d o e i xo s i m p l e s p a d r ã o (18 .000 l ibras = 8 ,2 ton) , pa ra o p e r í o d o d e p ro je to d e 10 anos .

O t r á f e g o mu i t o íeve T M L c o r r e s p o n d e a o d e ruas e s s e n c i a l m e n t e res idenc ia is , para as qua i s n ã o é a b s o l u t a m e n t e p rev is to o t r á f e g o d e ôn ibus , p o d e n d o existir, ocas iona lmen te , p a s s a g e n s d e c a m i n h õ e s e m n ú m e r o n ã o s u p e r i o r a t rês p o r d ia , p o r fa i xa d e t rá fego , ca rac te r i zado po r u m n ú m e r o N t íp ico d e 10 .000 (104) so l i c i t a ções d o e i xo s i m p l e s p a d r ã o p a r a o p e r í o d o d e p ro je to d e 10 anos .

Para carac te r i za r a c a p a c i d a d e d e s u p o r t e d o sub le i to , é m a n t i d o o C.B.R, , v a l e n d o d izer que , se o C .B .R , d o sub le i t o fo r igual o u in fer ior a 2%, c o m e x p a n s ã o in fer ior a 2%, o so lo d e v e r á ser s u b s t i t u í d o po r so lo c o m C.B .R. > 5 % . Para sub le i t o c o n s t i t u í d o d e so lo c o m e x p a n -s ã o ma io r o u igual a 2 % , ver i f icar se o p e s o d a es t ru tu ra p o d e reduz i r essa e x p a n s ã o pa ra m e n o s d e 2 % .

A d e t e r m i n a ç ã o d a e s p e s s u r a bás i ca - e s p e s s u r a necessár ia para mater ia l g ranu la r d e K - 1 - é fe i ta l e v a n d o e m c o n t a o C .B .R. d o

sub le i t o e ao t r á fego - leve o u mu i t o leve u t i l i zando o á b a c o d a Fig. 3 . 3 6 - B o u a Tabela 3 .41 -A .

Para a c o m p a r a ç ã o d a e s p e s s u r a c o m mater ia l g ranu la r e e s p e s s u r a equ i va len te c o m o mater ia l a ser u t i l i zado no p a v i m e n t o , a p l i c a m - s e o s m e s m o s va lo res de K - coe f i c i en te d e equ i va lênc ia es t ru tu ra l - já v i s tos (Tabela 3.40).

O r e v e s t i m e n t o n o r m a l m e n t e e m p r e g a d o é o p r é - m i s t u r a d o a q u e n t e - P M Q - ou o c o n c r e t o b e t u m i n o s o u s i n a d o a q u e n t e - C B U Q c o m 3 c m d e e s p e s s u r a mín ima. P o d e - s e , a inda , o p t a r por r e v e s t i m e n t o d e t r a t a m e n t o super f i c ia l , d e s d e q u e a r a m p a long i tud ina l não e x c e d a 4%, o u m a c a d a m e b e t u m i n o s o c o m c a p a se lante .

Fig. 3.36-A Esquema do pavimento

Tabela 3.41-A Espessuras em função do C.B.R,

C.B.R. {%) Espessura básica (cm)

I M L TL

2 6 0 , 0 7 0 , 0

3 4 6 , 0 5 6 , 5

4 3 8 , 5 | 4 8 , 0

5 3 3 , 5 4 1 , 5

6 2 9 , 5 3 6 , 5

7 2 7 , 0 3 3 , 0

C.B.R. (%> Espessura básica (cm)

TML TL

8 2 4 , 0 2 9 , 5

9 2 2 , 0 2 7 , 0

10 2 0 , 0 2 5 , 0

12 1 7 , 0 21,5

15 1 4 , 5 18 ,0

2 0 11,0 14,0

3 0 8 ,0 10 ,0

No q u a d r o a seguir , t e m - s e a s equ i va lênc ias d a s c a m a d a s e d o pav i -m e n t o , a c i m a d e u m a d e t e r m i n a d a c a m a d a .

Camada Símbolo Coeficiente de Equivalência Estrutural (K)

Equivalência Estruturai

Espessura acima da camada

R e v e s t i m e n t o R K r R . K r

B a s e B K * B. K s

S u b - b a s e K K Sb R e f o r ç o K Ktef

A s s i m , p o d e ser m o n t a d o o s i s t e m a d e e q u a ç õ e s c o m sinal d e = , c o m o já v is to :

R . K R + B . K Q > H s b

R . K n + B . K e + h s b . K s b > H r e f

R , K f + B, KB + h5b + h r e | . K ^ > Hs l

A inde f in ição , d e v i d o a te r -se t rês e q u a ç õ e s e qua t ro incógn i tas , é s u p e r a d a , a d o t a n d o - s e a e s p e s s u r a R d o reves t imen to . O e s q u e m a g e n é r i c o d o p a v i m e n t o é a p r e s e n t a d o na Fig. 3 . 3 6 - B . O s va lo res d e Ks t j e K ref, s ã o o b t i d o s d a f o r m a j á v is ta ;

K s b - ( C . B . R „ /3 • C . B . R . J 1 * < 1 K r e , = ( C . B . R . „ / 3 . C . B . R . s i r < 1

Espessura básica (cm)

Fig. 3.36-B Ábaco para o dimensionamento

Exemp lo :

Dados : T rá fego mu i t o l e v e - T M L

Sub le i to : so lo d e C . B . R ^ = 65

Re fo rço : d i s p õ e - s e d e u m so lo c o m C.B,R, rG f = 1 0 %

Reves t imen to : P M Q d e 3 c m c o m KR = 1 ,8

Base : M H c o m K e = 1,0

Não se rá u s a d a s u b - b a s e .

So lução :

Para C.B,R.S | - 6 % e T M L Hs l = 29 ,5 c m

Para C .B .R . f ô f = 1 0 % e T M L H f e í = 2 0 , 0 c m

Então : R . K f t + B . KB = H e f

• • B = (Hre{ - R . K r ) / K b =

B = (20,0 - 3 x 1,8)/1 = 14,6 = 15,0 c m

B = 15,0 c m e R = 3,0 c m

R . KR + B , K e + h r e f . Kref = Hs |

K « = ( C . B . R . 1 - / 3 x C . B . R . 1 í «

Kref = ( 1 0 / 3 x 6 ) ^ = 0 , 8 2

hg - [29,5 - (3 x 1,8 + 1 5 , 0 x 1,0)]/0,82 = 11,1 c m = 12,0 c m

h f = 12,0 c m

Fíg. 3,36-C Camadas do pavimento

• A-2-5; MÉTODO FRANCÊS Trata-se de m é t o d o d e d imens ionamen to de pav imentos , desenvo lv ido pe la Direction des Routes et de Ia Circulation Routière du Ministère de L 'Equipement et de LAmenagement du Tenitoire, d a França, e m 1977.

O m é t o d o p r o c u r a reso l ve r o s p r o b l e m a d o d i m e n s i o n a m e n t o e l a b o -r a n d o u m catalogo c o m e s t r u t u r a s - t i p o e p r é - f i x a d a s , n o s m o l d e s d o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d a P re fe i t u ra M u n i c i p a l d e S ã o Pau lo . S ã o p ro je tos - t i po q u e d e v e m ser o b j e t o d e se leção , e s s e n c i a i m e n t e e m f a c e d a s c o n d i ç õ e s d e t r á f e g o e d e sub le i t o , c o m o u s e m re fo rço .

A justificativa da adoção d e um catálogo seria realmente desnecessária graças às evidentes faci l idades que traz para o d imens ionamento, fazendo prever u m a rápida convergência para a so lução mais adequada, porém, no bo jo d o própr io método , p o d e m ser apresentadas a lgumas dessas justif icativas:

a) O uso de u m cá ta logo o fe rece ao engenhe i r o pro jet is ta u m con-jun to de est ru turas p ré -es tudadas e p ré -ca lcu ladas já s u b m e t i d a s a exper iênc ias do níve l nac iona l , l i berando-o d e a l g u m a s e tapas m o n ó t o n a s e repet i t ivas d o cá lcu lo e d o pro je to . Por ou t ro lado, o ca tá logo pe rm i te a aná l i se de e l emen tos qua l i ta t ivos que , di-f ic i lmente, se r iam ana l i sados pe lo s imp les uso d e fó rmu las ou ábacos , q u e ca rac te r i zam a ma io r ia dos m é t o d o s ;

b) O uso d e um cá ta logo faz converg i r as so luções para t ipos de ca-m a d a s p a d r o n i z a d a s , o q u e leva a u m a favoráve l u n i f o r m i z a ç ã o d o s ma te r i a i s a s e r e m e m p r e g a d o s . No c a s o d o s a g r e g a d o s , po r exemp lo , e s s a u n i f o r m i z a ç ã o imp l i ca ma io r h o m o g e n e i d a d e d a s cu rvas g ranu lomé t r i cas , na l im i tação d o n ú m e r o d e es t ru tu -ras, q u e dá a dup la v a n t a g e m de, p r ime i ro , faci l i tar e favorecer a m o n t a g e m do can te i ro e e x e c u ç ã o das o b r a s e, s e g u n d o , a a c u m u l a ç ã o d e resu l t ados s o b r e t ipos espec í f i cos d e es t ru turas , p e r m i t i n d o me lho r co te j o en t re o s c o m p o r t a m e n t o s ;

c) A m a i o r i a d o s m é t o d o s e m uso p o d e m o fe recer u m a fa lsa im-p r e s s ã o d e gene ra l i dade , po is n e m s e m p r e se t ê m d a d o s pa ra aqu i la ta r a té o n d e va i a e x p e r i ê n c i a e m s u a s u t i l i zações. E s s e d e s c o n h e c i m e n t o p o d e levar a ex t r apo lações abus i vas , e l imi -n a n d o a c o r r e l a ç ã o en t re o p ro je to e as n e c e s s i d a d e s . E s s e s m é t o d o s p a r t e m s e m p r e de h i pó teses ma is o u m e n o s impl íc i -tas, c o m o , por exemplo , t ráfego intenso e subleito de m á qual idade deve levar a pav imentos espessos; t ráfego leve e subleito de boa qual idade deve levar a pav imento delgado. O método f rancês de d imens ionamento tem, no seu cátalogo, h ipóteses l igadas inteira-mente à real idade;

O tráfego é cons iderado pela adoção da méd ia de carga dos e ixos ;

Os t ipos de soios dos projetos-tipo são os mais f reqüentemente encontrados, inclusive nos serviços habituais de terraplenagem. Neste caso, leva e m conta a utilização c o m o reforço do subleito; A s poss ib i l idades const ru t ivas das empre i te i ras . A s es t ru turas de pav imen to p ro je tadas devem ser exeqüíve is pe las empre i -te i ras ou, pe lo menos , pe la ma ior ia de las ;

d) F ina lmente , a ut i l ização de u m cãta iogo, pela l im i tação q u e t raz nas o p ç õ e s por u m a es t ru tura de pav imen to , pe rm i te ma ior fa-c i l idade e maior p rec isão nos o r ç a m e n t o s d a s obras , se ja nos o r ç a m e n t o s especí f icos , se ja n o s o r ç a m e n t o s d o s o r g a n i s m o s responsáve is pe la pol í t ica rodov iár ia .

P o d e - s e a legar c o n t r a a u t i l i zação d e es t ru tu ras d e p a v i m e n t o o b j e t o s d e p ro je to - t i po , o f a t o d e d i f i cu l ta r as so l uções , q u a n d o o c a s o f o g e a o s p r inc íp ios e s t a b e l e c i d o s in i c ia lmente . O a r g u m e n t o n ã o c h e g a a i ncomodar , po is , s e u m c a s o não prev is to ocorrer , deve rá ser ana l i sado e m f a c e d e s u a s pecu l i a r i dades , Se esse c a s o ocor re r c o m ce r ta f re-qüênc ia , o u m e s m o rep resen te u m a p re fe rênc ia q u e c o m e ç a a ganha r c o r p o , deve rá ser e s t u d a d o c o m ma is p r o f u n d i d a d e e, ta lvez , v e n h a a ser o b j e t o d e ma is u m a p r a n c h a d o c a t á l o g o . Abreviações Para fac i l i dade d e e x p o s i ç ã o d o m é t o d o , é conven ien te q u e se jam p re -v i amen te c o n h e c i d a s a s ab rev iações re lat ivas a o s d i ve rsos e l e m e n t o s in te rven ien tes e q u e são a p r e s e n t a d o s n a Tabela 3 ,42.

Tabela 3.42 Abreviações dos materiais das camadas

Sigla Nomenclatura original Tradução livre B B B é l o n b i t u m i n e u x C o n c r e t o b e t u m i n o s o

B B L B é t o n b i t u m i n e u x d e l ía ison C o n c r e t o b e t u m i n o s o d e l i g a ç ã o B C B é t o n c i m e n t C o n c r e t o d e c i m e n t o B M B é t o n m a i g r e C o n c r e t o m a g r o c v C e n d r e s vo l an tes - C h a u x - G y p s e C i n z a s so l t as - C a l - G e s s o G B G r a v e - b i t u r n e A g r e g a d o - b e t u m e G H G r a v e t ra i tée p a r u n l iant

h y d r a u l i q u e o u p o u z z o l a n i q u e : G C : G r a v e - c i m e n t G C V : G r a v e - c e n d r e s v o l a n t e s - c h a u x G L : Grave - la i t i e r G P z : G r a v e - p o u z z o l a n e s - c h a u x

A g r e g a d o t r a t a d o c o m l i gan te h i d ráu l i co o u p o z o l â n i c o : G C : A g rega d o - c i m e n t o G C V : A g r e g a d o - c i n z a s so l t as - ca l G L : A g r e g a d o - e s c ó r i a G P z : A g r e g a d o - p o z o l a n a s - c a !

S L ( x } e t S C ( x )

S a b l e t ra i té a u la i t ier a u la i t ier o u au ciment, de d a s s e mécanique x

A r e i a t r a tada c o m e s c ó r i a o u c o m c imento, d e c lasse m e c â n i c a x

O u t r a s a b r e v i a ç õ e s , re la t ivas ao p ro je to , a o s u p o r t e cio p a v i m e n t o e a o per f i l t r a n s v e r s a l d o s p a v i m e n t o s , s ã o a p r e s e n t a d a s n a Tabe la 3 .42 .

Tabela 3.42 Continuação

Outras abreviações: Relativas ao projeto: A P D Pro je to d e t a l h a d o C C T G C a d e r n o d e e s p e c i f i c a ç õ e s t é c n i c a s g e r a i s C C T P C a d e r n o d e e s p e c i f i c a ç õ e s t é c n i c a s p a r t i c u l a r e s Relativas ao tráfego: M J A D iá r i a m é d i a a n u a l ( de t rá fego ) PL C a r g a s p e s a d a s ( ve ícu lo d e c a r g a úti l s u p e r i o r o u igua l a 5 ton ) . T i i C l a s s e d e t r á f ego Relativas ao suporte do pavimento (subleito): (A) , (B) , {C) , (D) , (E), (F) : C a t e g o r i a s de c l a s s i f i c a ç ã o g e o t é c n i c a d o s so los D D i â m e t r o d o g r ã o m a i s g r a ú d o d o s o l o G r a u d e s a i u ração : r e l a ç ã o e n t r e o t e o r d e á g u a d e u m s o l o e o t eo r d e á g u a d e s a t u r a ç ã o E S E q u i v a l e n t e a re ia E V 2 M ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e { c o m p laca )

lp í n d i c e d e p l a s t i c i d a d e O P N U m i d a d e ó t i m a d o p r o c t o r n o r m a l

P R C l a s s e d e p l a t a f o r m a P l a t a f o r m a : S u p o r t e d o p a v i m e n t o ( so lo na tu ra l m a i s r e f o r ç o d o sub le i t o )

s , C l a s s e d e s o l o w T e o r d e u m i d a d e Y d D e n s i d a d e d o s o l o s e c o Relativas ao perfil transversal do pavimento: H N D E s p e s s u r a n o m i n a l ( c m ) d e u m a c a m a d a na b o r d a d i re i ta (no l imi te

d a f a i xa m a i s c a r r e g a d a d o p a v i m e n t o H N G l imi te) d a fai:

E s p e s s u r a n o m i n a l ( c m ) d e u m a c a m a d a n a b o r d a e s q u e r d a (no :a m a i s c a r r e g a d a d o p a v i m e n t o

H V a r i a ç ã o t r ansve rsa l m á x i m a d a e s p e s s u r a n o m i n a l de u m a c a m a d a

1. Suporte do pavimento

O f luxo g r a m a d o s e l e m e n t o s q u e c o n v e r g e m pa ra d e t e r m i n a r a Classe de P /a fa /o rme-PF . é a p r e s e n t a d o na Tabe la 3 .43 .

A idé ia é j un ta r o s u p o r t e d o p a v i m e n t o n u m p e q u e n o n ú m e r o d e c l asses , q u e s ã o d e f i n i d a s p o r c r i t é r i os t é c n i c o s , c o n s i d e r a n d o c o m o s u p o r t e d o p a v i m e n t o , o s u b l e i t o e, h a v e n d o n e c e s s i d a d e , t a m b é m o

Tabela 3.43 Fluxogramas para determinação da Classe de Plataforma - PFj

Critérios a longo prazo Relacionados ao comportamento da obra quando em serviço

Critérios a curto prazo Ligados à construção do pavimento

Respeito às tolerâncias Nivelamento do suporte do pavimento Deformabilidade quando da construção da camada Construção das camadas EV2 ;> 500 bars Deflexão < 2 mm Coeficiente de restituição Dynaplaque > 50%

r e fo r ço d o sub le i to . Nes te par t icu lar , o m é t o d o f o g e à c o n s i d e r a ç ã o usua l q u e c o l o c a o re fo rço d o sub le i t o c o m o c a m a d a d o p a v i m e n t o .

A s c l asses de P l a t a f o r m a s ã o a g r u p a d a s e m t rês : PF1 f Pf2 e PF3 . A c l ass i f i cação es tá a s s o c i a d a a c r i té r ios q u e va r i am c o m o t e m p o a ser c o n s i d e r a d o : c r i té r ios a c u r t o p razo e c r i té r ios a l o n g o p razo .

O s p ro j e tos - t i po c o n s t a n t e s d o c á t a l o g o são es tabe lec i dos p a r a c a d a par d e va lo res d e t rá fego , ou seja, T 0 , T 1 e T3 , e d e C lasses d e Plata-f o r m a , o u seja, PF t , PF£ e PF3.

Critérios a curto prazo: A p lataforma, por ocas ião d a cons t rução d o pav imen to é caracter izada por u m a deformabi l idade, f ixada e m to rno d e u m módu lo d e p laca d e 500 bars, a lém d a qual as possib i l idades de c o m p a c t a ç ã o das camadas superiores d o pavimento não são mais garan-tidas. Sendo 1 bar = 10 N/cm2 , o módulo da placa é de 5.000 N/cm2 . Para o nivelamento, admite-se u m a tolerância d e 3 c m , para mais ou para menos.

Critérios a longo prazo: São c o n s i d e r a d o s t rês níve is m é d i o s d e res i s tênc ia d o s u p o r t e d o p a v i m e n t o , d a n d o t rês C lasses d e Platafor-m a , l e v a n d o - s e e m c o n t a a c o m b i n a ç ã o d a s ca rac te r í s t i cas d o so lo d o sub le i t o e d o re fo r ço d o sub le i to .

Os so los d o subleito são classi f icados e m duas etapas: na primeira, def ine-se o solo por critérios geotécnicos, chegando-se à categor ia geotécn ica con fo rme u m a recomendação para o s terraplenos rodoviários. O solo deve ser ident i f icado segundo u m a classi f icação geotécn ica resumida em:

A1 e Aa so l os f i n o s B ^ B 4 so l os a renosos e p e d r e g u l h o s c o m f i n o s C ^ C 3 so l os c o n s t i t u í d o s d e e l e m e n t o s f i nos e g r o s s o s D 1 a D4 so l os e r o c h a insensíve is à á g u a R 1 a R2 r o c h a s e m local p o u c o evo lu t i vo E1 a E3 r o c h a s evo lu t i vas F, mater ia is putrescíveis, combus t í ve is , so lúve is e po luentes .

Na s e g u n d a e tapa , r e a g r u p a m - s e o s so l os e m qua t ro C lasses : S0, S1 (

S 2 e S 3 , l e v a n d o - s e e m c o n t a , d e u m lado , na tu reza e o e s t a d o prev is í -vel d o so lo , a l o n g o p razo , n u m a p r o f u n d i d a d e d e c e r c a d e u m m e t r o a b a i x o d a in ter face en t re o p a v i m e n t o e o sub le i to . Esse e s t a d o de u m i d a d e d e p e n d e na tu ra lmen te d a h id rogeo log ia , o u seja, d o lenço l f reá t ico e suas va r iações , b e m c o m o o c l ima . Esses so los , q u e s ã o natura is , nesse r e a g r u p a m e n t o o b e d e c e m a u m a o r d e m c r e s c e n t e d e qua l i dade , i n i c i ando pe los m e n o s res is ten tes - S0

a té o ma is res is ten te - S 3 - n a seqüênc ia : S0 , S r S2 e S3 ,

Na Tabela 3.44 tem-se a classif icação geotécnica, cie acordo c o m a reco-mendação para o s terraplenos rodoviários, a qual, d e u m a forma geral, grupa os soios levando e m conta o d iâmetro d a maior partícula: d iâmetro menor que 50 m m , d e u m lado, o diâmetro maior que 50 mm, d e outro lado.

Na T a b e l a 3 , 4 5 , s ã o a p r e s e n t a d a s a s c o r r e s p o n d ê n c i a s e n t r e a c l a s s i f i c a ç ã o g e o t é c n i c a d o s s o l o s e a s c l a s s e s d o s s o i o s , v i san -

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Classes Sk de solos

Classificação geotécnica do solo

solo tendo em v h l * o t f m r i b n m n n t t D de p n É M f l t o i

OPN -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

A1P BJ, B4Í BS

A „ B 6

C1t <fr 20 rnm), A^

SN

ou s , S ,

50% 9 0 % B1 ( D,

S2 S ,

B„

S„, s e o m ó d u l o EV? ca rac te r í s t i co é s u p e r i o r a 1 .200 b a r s ( consu l t a r l abo ra tó r i o d e P o n t s e t C h a u s s é e s )

S£1 n o s d e m a i s c a s o s

O s s o l o s D a e D , n ã o p o d e r ã o se r c l a s s i f i c a d o s c o m o Sa , s e a c a m a d a d e r e g u l a r i z a ç ã o n ã o for s u s c e p t í v e l d e f a z e r ca i r a r es i s t ênc i a d o s o l o

E s c a v a ç ã o d e r o c h a o r i g ina l

N e c e s s i d a d e d e u m a c a m a d a d e r e g u l a r i z a ç ã o , p a r a o b e d i ê n c i a à t o le rânc ia de n i v e l a m e n t o e h o m o g e n e i z a ç ã o d a res i s t ênc i a

S e r á a d o t a d a a c l a s s e S. d o m a t e r i a l d e r e g u l a r i z a ç ã o

P r e s t a m - s e m a l à s m e d i d a s . P o d e r ã o s e r S0 , S, o u S£1

d e p e n d e n d o d e c o n s u l t a a o l abo ra tó r i o d e P o n t s e t C h a u s s é e s .

M a t e r i a i s E e F O s c a l c á r i o s d e n s o s ( y = 1 ,7 g / c m 3 ) , c o m m a i s de 9 5 % d e C a . C o 3 , p o d e m ser c l a s s i f i c a d o s c o m o S r

d o o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s . O s s o ! o s d e c l a s s i f i c a ç ã o g e o t é c n i c a , d e A a t é F, s ã o c o n f r o n t a d o s c o m a s c l asses de so l o , v a r i a n d o d e SQ a S3 .

N a c o m p a r a ç ã o inicial , e m q u e s ã o a p r e s e n t a d a s v a r i a ç õ e s d o teo r d e u m i d a d e a part i r d o teo r ó t i m o - O P N - , d e v e m - s e cons ide ra r es-sas u m i d a d e s c o m o ca rac te r í s t i cas d a c a m a d a super io r d e so lo c o m e s p e s s u r a d e u m met ro .

O s so los D2 , D s e D 4 são , e m pr inc íp io , insensíve is à água; s u a res is-t ê n c i a d e p e n d e d a c u r v a g r a n u l o m é t r i c a , d a f o r m a d o s g r ã o s e d e ou t ros fa to res .

0 c o m p o r t a m e n t o d e s s e s s o l o s p o d e r á ser e s t i m a d o c o m a a j u d a d e m e d i d a s f e i t a s n o p r ó p r i o c a m p o , c o m o c o m p l e m e n t o d e en -s a i o s d e l a b o r a t ó r i o o u d i s p o n d o - s e d e b a s t a n t e e x p e r i ê n c i a d o s s o l o s l oca i s .

N a T a b e l a 3 . 4 6 , e n c o n t r a m - s e as C lasses d e P la ta fo rma, e m f u n ç ã o d a s C lasses d e S u p o r t e e d a na tu reza d o re fo rço d o sub le i t o , c o m mater ia l s e m t r a t a m e n t o , c o m a s respec t i vas espessu ras .

Tabela 3.46 Determinação de PFj - Caso de reforço sem tratamento

Classe de suporte {solo da

plataforma)

Natureza do reforço Espessura (cm)

Classe de plataforma

s,

R e f o r ç o d e s o i o e s c o l h i d o 20 a 30 PFi

s,

M a te r i a i s n ã o t r a t a d o s

{B3, B,, Cs, D.A, DJ 70 PF, s, M a te r i a i s S3 , n ã o t r a t ados (D ? , D3) 50

s,

I dem, i d e m 80 PF, S e m re fo rço , o u r e f o r ç o c o m m a t e r i a i s S 2 - • PF?

M a te r i a i s S3 , n ã o t r a t ados

s3 - — — p f 3

Na Tabela 3 .47 , d a m e s m a fo rma , es tão re lac ionadas C lasses d e Pla-t a f o r m a c o m C iasses d e S u p o r t e e re fo r ço d o sub le i to , c o n s i d e r a n d o , nes te c a s o , r e fo r ço c o m t r a t a m e n t o . O s a g l o m e r a n t e s p a r a me lho r i a d a s q u a l i d a d e s d o s mater ia is d e re fo rço s ã o a ca l e o c i m e n t o .

Tabela 3.47 Determinação de PF. - Caso de rei orço tratado

Classe de suporte {solo da

plataforma)

Natureza do reforço Espessura (cm)

Classe de plataforma

S o l o f t no t r a t a d o c o m caí 50 (2 c a m a d a s ) P F ,

ST

S o l o f i no t r a t a d o c o m c i m e n t o (e, s e n e c e s s á r i o , c o m ca l ) 35 P &

p F 3

ST

i d e m , i d e m 50 (2 c a m a d a s )

P & p F 3

S ,

S o l o f i no t r a t a d o c o m ca ! 50 (2 c a m a d a s ) PF 3 S ,

S o l o f ino t r a t a d o c o m c i m e n t o (e , s e n e c e s s á r i o , c o m cal) 35 PF 3

2. Tráfego

O t r á f e g o leva e m c o n t a o n ú m e r o d e v e í c u l o s d e c a r g a p o r d ia , c o m c a r g a út i l igua l o u s u p e r i o r a 5 t o n e l a d a s n a fa i xa d e t r á f e g o m a i s so l i c i t ada .

C lass i f i cado o t rá fego e a p la ta fo rma, c h e g a - s e à seção d o pav imen to , c o m o m o s t r a o f l u x o g r a m a d a Tabe la 3 .50.

Tabela 3.48 Tipos de trálego

T3 T 2 T, T 0

i f r i f i r

5 0 1 5 0 3 0 0 7 5 0 2 . 0 0 0

— • - V e í c u l o d e c a r g a / d ia / fa ixa

a S « e •S cr

A in f luênc ia d o t r á fego f i ca v i n c u l a d a aos d i fe ren tes t i p o s d e car re -g a m e n t o : e txos s imp les , e i xos e m t a n d e m e e i xos e m t a n d e m t r ip lo . Tanto os e i xos s i m p l e s c o m o o s e m t a n d e m p o d e m ser a p r e s e n t a d o s , e m t e r m o s d e equ iva lênc ia , pe!o n u m e r o d e passagens d o e ixo p a d r ã o legal na França, d e 13 t one ladas , eqü iva le a u m e ixo c a r r e g a d o c o m u m a ca rga Q qua lquer , d e v e n d o d i s t i ngu i r - se e i xos s i m p l e s d e e i x o s e m t a n d e m . S e g u n d o os r esu l t ados d o The A A S r ^ O Road Fest pa ra p a v i m e n t o s f lexíveis, e s s a equ i va l ênc i a o b e d e c e r i a à re lação :

Eq = (Q/13 Y

O e x p o e n t e pode r i a var iar d e c o n f o r m i d a d e c o m a res is tênc ia d o s mate r ia i s à fad iga , o u seja, a res i s tênc ia ao n ú m e r o d e r epe t i ções d a s ca rgas por e ixo.

A c u r v a d e f ad iga p o d e ser p o s t a s o b a f o r m a :

log o = a - b . log n e i xo d e c a r g a Q

log Z = a - b . l o g (n/N) —> e i xo d e c a r g a 13 tf

R e l a c i o n a n d o os d o i s va lo res , t e m - s e :

log o /S = - b . log (n/N), s e n d o (1/n) - ( l / N ) . ( o / S ) 1 *

S u p o n d o o s e s f o r ç o s p r o p o r c i o n a i s à s ca rgas , o q u e n e m s e m p r e é c o n f i r m a d o pe la exper iênc ia , t e m - s e :

(1/n) = (1/N) . (Q/13)1 / b

A e x p r e s s ã o 1/n es tá a s s o c i a d a a o d a n o c a u s a d o p e l a p a s s a g e m d e u m veícu lo d e c a r g a p o r e i xo s i m p l e s G ,

Para u m e i xo e m t a n d e m , o va lo r de 1 /n ser ia:

(1/n) = (1/N) - K . (Q/13)1 / b

O s va lo res d e Ks s ã o a p r e s e n t a d o s na Tabela 3 .49

Tabela 3.49 Valores de K

Tipo de pavimento

P a v i m e n t o f lex íve l 1 ,0 P a v i m e n t o n o v o c o m c a m a d a t r a t a d a c o m a l g u m l igan te h id ráu l i co 1,2

P a v i m e n t o n o v o c o m e s t r u t u r a m i s ta 1 ,5

R e f o r ç o d e p a v i m e n t o a n t i g o c o m br i ta , t r a tada c o m l i gan te h id ráu l i co 1 ,0

R e f o r ç o c o m , " b i nde r " 1 ,0

Es tudos de t rá fego

T Dete rm inação da C i a s s e d e T rá fego

Recu rsos e m mater ia is Es tudos e c o n ô m i c o s

7 Pranchas de es t ru tu ras

E s t u d o s geo lóg icos , geo técn icos e de c o n g e l a m e n t o

Es tudos c l imát i cos

S e ç õ e s t ransversa is

T Ava l i ação de cus tos e esco lha da es t ru tu ra do p a v i m e n t o da v ia

A u m e n t o da e s p e s s u r a não-con gel an te d o supor te o u d im inu i ção d e sens ib i l i dade a o c o n g e l a m e n t o

Pav imen to mais e s p e s s o

D e t e r m i n a ç ã o da c lasse d e so lo (S t ) Esco lha d a c a m a d a d e sub le i to even tua l D e t e r m i n a ç ã o da c lasse da p la ta fo rma

Dimensionamento

Etapas. O cá l cu lo d o n ú m e r o a c u m u l a d o d e p a s s a g e m d o e ixo pad rão é fe i to e m e tapas :

a) T rans fo rmação do n ú m e r o de ve ícu los d e carga , e m n ú m e r o d e e ixos equ iva len tes . Para tanto, pode -se uti l izar a méd ia : • e ixos s imp les 2,41 e ixos • e ixos t a n d e m 1,16 e ixos ve ícu lo p e s a d o 3 ,57 e ixos

b) T rans fo rmação d o n ú m e r o d e e ixos e m n ú m e r o equ iva len te d e e ixos de 13 tf:

(n/N,) = 1 (Lei d e Miner)

S e n d o :

n .= n ú m e r o d e e i xos d e p e s o pÈ

N ; = n ú m e r o d e so l i c i t ações admiss íve is d e u m e ixo d e p e s o p,

J á fo i v i s to que : (1/N.) = ( 1 / N ) . (p/13)1'15

(n/N.) = (1/N) . S n . . ( p / 1 3 ) 1 * N = Sn i . (p /13) 1 ' b

o n d e b d e p e n d e d o mater ia l u t i l i zado. Para e ixos s imp les :

A s = Zn r (p /13)™>

Para e ixos t a n d e m :

A t = Z n r ( p / 1 3 r . K a

A equ i va lênc ia d e u m ve ícu lo d e ca rga q u a l q u e r p a s s a a ser:

A = 2,41 . A s + 1 ,16. A t

Pesagens rea l izadas pa ra es t imar o va lo r d e A i n d i c a m q u e esse va lo r é sens i ve lmen te igual a 1.

Tem-se , en tão , para u m pe r íodo d e p ro je to d a d o e m a n o s u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o d e t r á f e g o t, u m t r á f e g o inicial Vo, q u e o n ú m e r o d e e i xos a c u m u l a d o s N, será:

365 . VG.A. ^ ( 1 + 0

3. Seções tipo de estruturas

P a r a a a p r e s e n t a ç ã o d a s s e ç õ e s t í p i c a s d o s p r o j e t o s d e p a v i m e n -t o s , é n e c e s s á r i o , p r e l i m i n a r m e n t e , t e c e r a l g u m a s c o n s i d e r a ç õ e s p r o c u r a n d o d i f e renc ia r p a v i m e n t o s f lex íve is d e p a v i m e n t o s r ig id i f i ca -d o s q u a n t o a o c o m p o r t a m e n t o e m f a c e d a s p r e s s õ e s r e s u l t a n t e s d a s c a r g a s d o t r á f e g o .

a ) Pavimentos flexíveis. S ã o cons t i t u ídos d e u m a es t ru tu ra e m br i ta n ã o t ra tada , reves t ida , n a p a r t e super io r , po r u m a c a m a d a b e t u m i n o s a d e p e q u e n a espessu ra . A c o e s ã o e o ângu lo d e atr i to i n te rno d a br i ta i im i t am s u a c a p a c i d a d e de a b s o r v e r o s es fo rços d e f l e x ã o resu l tan tes da p a s s a g e m dos ve ícu ios , O m ó d u l o E 2 d a c a m a d a n ã o é super io r m a i s q u e t rês a qua t ro vezes o m ó d u l o d o solo. O cr i tér io de d i m e n s i o n a m e n t o de p a v i m e n t o s f lex íve is leva e m c o n t a a l im i tação d a so l i c i tação d o so lo supo r t e , d e m a n e i r a a ev i tar a plast i fscação, q u e é e v i d e n c i a d a pe lo a p a r e c i m e n t o , na super f íc ie , d e d e f o r m a ç õ e s a c e n t u a d a s .

N o s p a v i m e n t o s f lex íve is e m q u e se a d m i t e a l g u m a d e f o r m a ç ã o a n t e s d o r o m p i m e n t o , é n e c e s s á r i o ev i tar q u e s e p r o d u z a m , no reves t imen to , d e f o r m a ç õ e s e l ás t i cas m u i t o p r o n u n c i a d a s , q u e p o d e m se r o b s e r v a -d a s , p o i s p r o d u z e m t r i n c a s v is íve is .

U M i H

/

^ C T

• p - = 2 a 4

E i

Brita não tratada

V \

\

/

JGl

Solo

E ,

Fig. 3.37 Pavimento flexível

b) Pavimentos rigidificados. A r ig idez é c o n s e g u i d a por me io , p r i nc i pa lmen te , de l igantes h id ráu l i cos , c h e g a n d o o s ma te r i a i s t r a tados a adqu i r i r fo r te r ig idez - de 6 0 . 0 0 0 a 4 0 0 . 0 0 0 ba rs p o d e n d o mobi l izar a c e n t u a d o s es forços d e t ração na f lexão, Esse t ipo d e p a v i m e n t o possu i u m g r a n d e p o d e r de d is t r i bu ição d e es fo rços , d o topo a té a in te r face en t re o p a v i m e n t o e o sub le i to , o qua l , e m c o n s e q ü ê n c i a , é p o u c o so l ic i tado. A s d e f o r m a ç õ e s impos tas à c a m a d a super f ic ia l t a m b é m s ã o p e q u e n a s - a n ã o ser na z o n a de re t ração - , o q u e p e r m i t e o uso de mate r ia i s p o u c o d e f o r m á v e i s m a s c o m b o a res i s tênc ia a o desgas te .

C o n c l u i - s e q u e o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o , c o m c a m a d a s d e ma te r i a i s t r a t a d o s , d e v e a d m i t i r a l i m i t a ç ã o d o s e s f o r ç o s d e t r a ç ã o na f l e xão , d e v i d o à p a s s a g e m d a s c a r g a s m a i s p e s a d a s d o t r á f e g o . N e s s e s p a v i m e n t o s r i g i d i f i cados , o d i m e n s i o n a m e n t o t e m iníc io c o m a a v a l i a ç ã o d o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d e c a r g a q u e a e s t r u t u r a p o d e s u p o r t a r a n t e s d a r u p t u r a p o r f l exão , q u e c a u s a a f i s su ração . É, ass im , u m c á l c u l o d e r es i s t ênc i a d o ma te r i a l à f a d i g a . Em s e g u i d a , d e v e - s e c o n v e r t e r o n ú m e r o a d m i s s í v e l d e e i x o s d e 13 t o n e l a d a s e m u m n ú m e r o d e c a m i n h õ e s p a d r ã o d e c a r g a út i l s u p e -r ior a 5 t o n e l a d a s . Para t a n t o , u t i l i za -se , d e u m lado , a lei d e M i n e r d o a c ú m u l o d e f a d i g a d o s m a t e r i a i s e, d e o u t r o , as es ta t í s t i cas d o s ó r g ã o s r o d o v i á r i o s re fe ren tes a c a r g a s e s o b r e c a r g a s , e s t a s ú l t i m a s d e c a r g a s i n f ra to ras - a c i m a d o s l im i tes lega is .

F ina lmente , i n te r vém fa to res l i gados à e x p e r i ê n c i a d o s pro je t i s tas , inc lus ive o a r r e d o n d a m e n t o d o s va lores d a s espessu ras d a s c a m a d a s , que , e m ú l t ima anál ise, deve rão con t r i bu i r pa ra evi tar ou t ros m o d o s de d e g r a d a ç ã o d o p a v i m e n t o , c o m o , p o r e x e m p l o , a ma io r u t i l i zação d a fa i xa c o r r e s p o n d e n t e a o t r i lho d a s r odas - rode i ros - , d e s a g r e g a ç ã o d a s c a m a d a s t ra tadas e ou t ros .

Em se t ra tando d e areias t ratadas, pode-se fazer a c lassi f icação c o m base na sua resistência a t ração, que é, atualmente, o parâmetro mais aceito para caracterizar a apt idão d a areia t ra tada a resistir as sol ic i tações d o tráfego. Na Tabela 3.51, é mos t rada essa classi f icação, f i cando ev idente que as areias d e Classe A e, e m menor dose, as d e Classe B t êm u m desempenho estrutural mui to baixo, levando a grandes espessuras.

Tabela 3.51 Classificação para uso no catálogo das estruturas

Resistência à tração {Rt em bars)

Are i a - e s c ó r ia d e a l t o - fo rno

R, < 1,5 R t < 2

A r e i a - c í m e n t o

Classificação mecânica e emprego

E m p r e g o e m b a s e o u s u b - b a s e n ã o p rev i s to n o c a t á l o g o

1 ,5 < R ( < 2 , 5 2 < R t < 3 h 5 E m p r e g o e m s u b - b a s e

C B R imed ia to > 3 , 5 % A r e i a C e B p a r a t o d a s a s c l a s s e s d e t rá fego .

2 , 5 < R r < 4 3 ,5 < R, > 5 B A r e i a s A e B e m a l g u n s c a s o s .

4 < R . < 6 , 5 5 < R t < 7 ,5

R, > 6 , 5 R, > 7 , 5 D

b a s e E m p r e g o c o m o C B R i m e d i a t o > 4 5 % A r e i a s D p a r a c l a s s e s T 2 e T 3

A r e i a s C p a r a T a , P i , e T a , P F a ,

De u m a f o r m a s i m p l i f i c a d a e c o m b a s e e m p r o g r a m a s d e s e n v o l -v i d o s c o m o s f u n d a m e n t o s m e n c i o n a d o s , p o d e m - s e a p r e s e n t a r a s e s p e s s u r a s d o p a v i m e n t o p r o j e t a d o c o m c a m a d a s a s f á l t i c a s . C a d a e s t r u t u r a s e r á a d m i t i d a c o m o m ó d u l o d e 8 . 0 0 0 M P a - m e -g a p a s c a l = 1 0 0 N / c m 2 = 1 0 b a r s - c o m o s e f o s s e u m a c a m a d a a p e n a s c o m e s p e s s u r a i g u a l à s o m a d a s t r ê s c a m a d a s : r e v e s t i -m e n t o , b a s e e s u b - b a s e , O s u p o r t e d o p a v i m e n t o é a s s o c i a d o a u m s e m i - e s p a ç o i n f i n i t o d o m ó d u l o 2 0 M P a , e 1 2 0 M P a p a r a PF1T PF? e PF3 , r e s p e c t i v a m e n t e . F i c a , a s s i m , c a d a e s t r u t u r a d o c a t á l o g o a s s o c i a d a a u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s , c o m a s e s p e s s u r a s d a d a s na T a b e l a 3 . 5 2 .

Tabela 3.52 Estrutura associada para 13 tf por eixo

Tráfego Classe de plataforma

Tráfego PF, PF, PF3

M e s m o n s d e e i x o s q u e T n 4 3 , 5 3 7 , 5 3 4 , 5

M e s m o n® d e e i x o s q u e T 1 3 7 , 5 3 2 , 5 3 0 , 2

M e s m o n - d e e i x o s q u e T 2 3 3 , 3 2 8 , 5 2 5 , 0

M e s m o n - d e e i x o s q u e T a 2 8 , 5 2 5 , 0 2 0 , 0

C o m o e s s e s d a d o s f o r a m c a l c u l a d o s p a r a o v e í c u l o p a d r ã o d e 1 3 t o n e l a d a s , p o d e - s e p a s s a r p a r a a s e s p e s s u r a s d e u m a c a m a d a d e e s t r u t u r a m a i s o s e m i - e s p a ç o i n f i n i t o , q u e é o s u b l e i t o , p a r a u m v e í c u l o d e 10 t o n e l a d a s , c o m o f o i f e i t o na T a b e l a 3 - 5 2 , E m a m b o s o s c a s o s , o p e r í o d o d e p r o j e t o o u v i d a út i l d o p a v i m e n t o é d a m e s m a d u r a ç ã o . A s e s p e s s u r a s r e s u l t a n t e s e s t ã o m o s t r a d a s n a T a b e l a 3 . 5 2 - A .

Tabela 3.52-A Estrutura associada para 10 tf por eixo

Tráfego Classe de plataforma

Tráfego P F , PFS p f 3

5 0 4 4 4 4

T , 44 3 8 3 5

39 3 3 3 0

3 3 3 0 2 4

C o m p a r a n d o o s d a d o s d e a m b a s as Tabe las , p o d e m - s e e s t a b e l e c e r as r e l ações en t re a s e s p e s s u r a s d o s p a v i m e n t o s a s s i m c o n s i d e r a d o s p a r a v e í c u l o s c o m e i xos d e 13 e d e 10 t o n e l a d a s , c o m o c o n s t a d a Tabe la 3 .53 .

Tabela 3.53 Relação entre as espessuras das estruturas associadas

Tráfego Classe de plataforma

Tráfego P F , PP 2 PP 3

M e s m o n - d e e i x o s q u e T 0 1,15 1 ,17 1 ,19

M e s m o n ô d e e i x o s q u e T , 1 ,17 1 , 1 7 1 ,16

M e s m o n® d e e i x o s q u e 1 ? 1,17 1 , 1 6 1 ,20

M e s m o n - d e e i x o s q u e T 3 1,16 1 ,20 1 ,20

Nas Figs. 3 .39 a 3 .58, são a p r e s e n t a d o s o s p a v i m e n t o s - t i p o p r o p o s t o s , e m f u n ç ã o d a c l a s s e d e P l a t a f o r m a e d o t r á f e g o .

PF, PF,

T2 T2 8 cm BB 8 cm BB 8 cm BB 42 cm SC (D)

V J. 1 J

38 cm SC (D) 32 cm SC (D)

T , T , 8 cm BB 8 cm BB 8 cm BB 38 cm SC (D)

38 cm SC (D) ou

42 cm SC (C) 28 cm SC (D)

ou 38 cm SC (C)

Pavimento tipo 17 (17C e 17D)

Camada de base: areia-cimento de classes C e D Materiais:

BB SC (C) SC (D)

A areia-cimento é distribuída e compactada em uma só camada)

Fig. 3.39 Pavimento-tipo 17 - 17C e 17D

a

SS S

P F , P F , P F 3

T ? Sem BB 6 cm BB 8 cm BB

42 em SL (D) • '.'"•i" V11" " 38 cm SL (D) 32 cm SL (0>

T3 8 cm BB 8 cm BB S e m BB

38 cm SL ( 0 ) 38 cm SL (D)

ou 42 cm SL (C)

28 cm SL (D) ou

3fl cm SL (C)

Pavimento tipo 16 (16C e 16D)

Camacfa de base: areia-escória de classes C e D Materiais:

BB SL<C) SL (D)

A areia-escória é distribuída e compactada em uma só camada)

Fig. 3.40 Pavimento-típo 16 - 1 6 C e 16D

Tn

PFH

1 li. V J "B • ^ ( ' • « P a Li ; ti

8 cm Be 18 cm GB

32 cm SC (D) ou

40 cm SC (C)

PF,

« O Õ O

i n ilf,/} n. ynj

9 cm BB l&cm GB

32 em SC (D) ou

40 cm SC CC)

PF,

IS l i u„, • í) p ç. ° O $ fl Í5

fl cm BB 18 cm GE

33 çm &C {0} ou 40 cm SC (Gj

T, ti o 'VtJ V tf (1 « íl J.

flJpo^f) Pb-h A »

8 cm BB 15 cm GB

28 cm SC (•) ou 35 cm SC (C)

. ii Jçi Jl i •3 o a m o c

rt «o ü u c - <\9+fyft.fluj

3 cm BB 15 cm GB

22 cm SC {0} ou

2$ cm SC {CJ

i i «ai a•w

- -i. ÍJry.i n i/r,

6 cm BB 15 cm GB

20 cm SC (O) ou

25 cm SC (Cl

5 4 U 4 Í 'i. . D O 0 .0 (> d

6 em BB 12 cm GB

25 cm SC (D) ou

3Q cm SC tO

O i 'a w O (J 1 O f ,

D

6 cm BB 12 cm GB

20 cm SC (D} OU

25 em SC (CJ

• -j. « n o a " ( j i « í g ^ D í 3 B °

6 cm BB 12 em GB

18 cm SC (D) ou

22 cm SC (C)

S i: U0'fl 'fl. U„. fl .foafl-^oir

6 cm BB 12 cm GB

20 cm SC (O) ou 25 cm SC (Q

•3 -j ^'t; D MèMé

6 cm BB 12 cm GB

1B cm SC (D) ou

22 cm SC (CJ

Pavimento tipo 15 (150 e 1SD)

Camada de base; agregado-betume Camada de fundação: areia-cimento de classe C e D Materiais:

BB GB SC (C) e SC (D)

r>4 As espessuras nominais são de, no mínimo, 12 cm para GB §

« a Fig. 3,41 ' ! Pavimento-tipo 15 - 15C e 15D S

e 15 cm para SC (C) e SC (D).

PF, PF,

1 o G O O o O o Ç » S á 7 ftn/i i'Vi

8 c m B B

1 8 c m G B

40 cm SC (B>

PF,

o «etr^s v O c ' í ( n " j c í i- / .Jmj n. fry

" - • - • . - ' - ' - • ' )

8 c m B B

18 c m G B

3 5 c m S C (B)

T, • í 'J0E '1 'J0 o O o ° o ç ^ 'oo^oí i 8 c m B B

1 5 c m G B

4 2 c m S C ( B )

' (5 a O CÍ íí ciTQ-n A i? u tr t, ? .'i. Un/j n.tf.ij

8 cm BB 15 c m G B

3 5 c m S C <B> ou 4 5 c m S C { A )

- o D p i o O 5

n.tfij

8 c m B B

15 cm GB 3 2 c m S C (B)

a u 42 cm SC (A)

3 a.'U0i •«0(1 • •> p 4 íí CoirO ^D-C

6 c m B B 12 c m G B

3 8 c m S C (B )

6 c m B B 12 c m G B

3 2 c m S C (B) o u

4 2 c m S C (A )

j -j ft i Ja O o a 1 o 0 o y v - p u 6 c m B B

12 c m G B 2 8 c m S C (B)

o u 3 8 c m S C ( A )

s i- o" « « ( " f í fl.fJtll poi) 6 c m B B

12 c m G B 3 2 c m S C (B )

OU 4 2 c m S C (A)

8 c m B B 12 c m G B

2 8 c m S C (B) o u

3 3 c m S C (A )

O r<. Materiais: fS BB

u 'ul t -LU O

Pavimento tipo 15 (15A e 15B)

Camada de base: agregado-betume Camada de fundação: areia-cimento de classes A e B

GB SC (A) e SC (B)

LJ 3E I O < As espessuras nominais são de, no mínimo, 12 cm para GB

e 20 cm para SC (A) e SC (B),

Fig. 3.42 Pavimento-típo 15 - 15A e 15B

Tfi

PF,

5 í «oJY Uai o ÇV „ .o Í1 0

3 p.<?oti i. r. JWt - Jfaü

8 c m B B

18 c m G B

32 c m S L ( D ) ou

4 0 c m S L ( C )

PF,

° P o «£>( j n. ,7n/1 '•.

e C«1 BB 18 c m G B

25 c m S L (D) ou

32 c m S I (C)

PF,

•O Ç> o ° n O <1 P OU® P°ÍS •• jr-i. ••

6 c m 8 B

18 c m G B

22 c m SL (D) ou

26 c m S L ( C )

T, 0 t "oil c « P i « O o n n 0 0 f, o D

& i-Tof - r F.t,n ; iV.,

8 c m BB

15 c m G B

2 9 c m S L ( D ) ou

3 5 c m SL [C>

• o o q o 0 o n ^ D Q ^ c í J

6 cm BB 15 c m G B

22 c m S L (D) o u

26 c m S L (C)

p i ?0z i o P o a n P o o

ifop n ri. ho,-, _n ,1fo,

8 c m BB

15 c m G B

2 0 c m SL (D) o u

2 5 c m SL (C)

i o e « o 6 c m BB 12 c m G B

2 6 c m SL (O) o u

3 0 c m SL <C)

•J P "<H> u « O i voe p ^ O ^ H q

6 c m BB 12 c m G B

20 c m S L ( D ) ou

25 «n SL (C)

9 8 aja ipagi « O o « O c o pojíi p o •

5 c m BB 12 c m G B

18 c m SL (D) ou

3 8 c m SL (C)

T, 3 A 4'Va' o O o • o Ç> ç.

6 c m BB 12 c m G B

2 0 c m SL {O) ou 2 5 c m S L ( C )

6 c m B B 12 c m G B

28 c m S L ( D ) ou

22 c m S L (C)

Pavimento tipo 14 (14C e 14D)

Camada de base: agregado-betume Camada de fundação: areia-escória de classes C e D Materiais:

BB GB SL (C) e SL (D)

As espessuras nominais são de, no mínimo, 12 cm para GB 3 e 15 cm para SL (C) e SL (D) g

I Fig. 3.43 | Pavimento-tipo 14 - 14C e 14D £

Q

PF, PF,

b F*3STS «oi v o a v O O 1=1 O 11 ri & Çl t trr Ü.O » c Ç

8 cm BB Ifi cm GB

4 0 c m S L (B)

PF,

° 0 o ° S o ü n.jjpiiji fi.

8 c m B B

18 c m G B

35 çm SL (B>

T, S i-íofl £ » O d D 0 ç Ci,f P>flíl í s o

8 c m B B

1 5 e m G B

4 2 c m SL (B )

! i 'Vi'A. utn . • o Ç . Ç o

« ca-:—

8 cm BB

1 5 e m G B

3 5 c m S L (B) o u

4 5 c m SL (A)

• tp o D ^ .e (> -e E • L .

u r g f y i í! ifi

8 cm BB

15 cm GB

3 2 c m S L (B) o u

4 2 c m S L (A)

r s H > C o o e ' J

S e m B B 12 c m G B

3 6 c m S L (B)

] Ú . o 0 ç O O JJ 6 c m B B

12 c m G B 3 2 e m S L (B)

o u 4 2 c m S L (A>

8 c m B B 12 c m G B

2 8 c m S L ( B ) ou 3 6 c m S L ( A )

6 c m B B 1 2 c m G B

3 2 c m SL ( 8 ) o u

4 2 c m S L ( A )

6 c m B B 12 c m G B

2 8 c m S L (B} o u

3 6 c m S L (A )

1 tu w <

sü f-1 tu n -J < p

Pavimento tipo 14 (14A e 14B)

o >< 0 í 1 GB

Camada de base: agregado-betume Camada de fundação: areia-escória de classes A e B Materiais:

BB

SL (A) e SL (B)

As espessuras nominais são de, no mínimo, 12 cm para GB g e 20 cm para SL (A) e SL (B).

Fig. 3.44 Pavimento-típo 14 - 14A e 14B

PF,

T d g . - a d

f 7 cm BB 7 cm BBL

2 5 c m GL

22 c m SL (O) ou

30 c m SL (C)

PF,

h 7 cm 8 B 7 cm BBL

2 2 c m G L

20 cm SL (D) o u 25 on SL (C)

PF,

P W .

, 7 cm BB 7 cm BBL

2 0 c m GL

18 c m S L (O) ou

22 c m SL (C)

T, S e m B B

2 5 c m GL

2 2 c m S L ( D ) o u

3 0 c m S L (C)

O

8 c m B B

2 2 c m G L

2 0 c m S L (D) o u

2 5 c m S L (C)

• » Q í

8 e m B B

2 0 c m G L

18 c m S L (D) Ou

2 2 c m S L ( C )

íWív v*

6 c m B B 2 2 c m G L

2 0 c m S L { O ) o u

2 8 c m S L (CJ

mm 6 c m B B

2 0 c m G L 18 c m S L ( D )

o u 2 2 c m S L (C)

w m 6 c m B B 18 c m G L

16 c m S L (D) ou 2 0 c m S L (C)

6 c m B B 2 0 c m G L

19 c m S L (D) o u

2 5 c m SL (CJ

8 c m B B 18 c m G L

15 c m S L ( D ) o u

20 c m S L (C)

Pavimento tipo 13 (13C e 13D)

Camada de base: agregado-escória Camada de fundação: areia-escória de classes C e D Materiais:

BB e BBL GL SL (C) e SL (D)

S As espessuras nominais são de, no mínimo, 15 cm para GL § e 15 cm para SL (C) e SL {D). §

M

Fig. 3.45 S Pavimento-tipo 13 - 13C e 13D

P F , P F , P F ,

+ 7 em EB 7 cm ESL

2 5 cm G L

36 cm SL (B)

. 7 cm EB 7 c m S B L

2 5 Cm G L

30 cm SL (13) o u

42 cm SL (A) a

1 - _ + 7 em EB 7 cm ESL

2 5 cm G L

36 cm SL (B) b

. 7 cm EB 7 c m S B L

2 5 Cm G L

30 cm SL (13) o u

42 cm SL (A) C

• ' " . • + f cm

7 cm BBL

a

a ' m

+ 7 em EB 7 cm ESL

2 5 cm G L

36 cm SL (B) b

. 7 cm EB 7 c m S B L

2 5 Cm G L

30 cm SL (13) o u

42 cm SL (A) C ' * \ r

2 5 c m G L

25 cm SL ÍB} ou

35 em SL (A) a •'fMtSf.**

+ 7 em EB 7 cm ESL

2 5 cm G L

36 cm SL (B) b 1 V>i V1 -1

. 7 cm EB 7 c m S B L

2 5 Cm G L

30 cm SL (13) o u

42 cm SL (A) C

2 5 c m G L

25 cm SL ÍB} ou

35 em SL (A)

T, B6 cm BB

2 5 Cm GL

32 cm SL (B j

<5 cm BB

25 c m GL

3 0 c m S L ( B } ou

42 Cm SL [A]

a Cm BB

25 c m GL

25 em SL (B) ou

35 cm SL ÍA)

T, a-óH B6 cm BB

2 5 Cm GL

32 cm SL (B j

<5 cm BB

25 c m GL

3 0 c m S L ( B } ou

42 Cm SL [A]

a Cm BB

25 c m GL

25 em SL (B) ou

35 cm SL ÍA)

T, a-óH B6 cm BB

2 5 Cm GL

32 cm SL (B j

<5 cm BB

25 c m GL

3 0 c m S L ( B } ou

42 Cm SL [A]

m

a Cm BB

25 c m GL

25 em SL (B) ou

35 cm SL ÍA)

T, a-óH B6 cm BB

2 5 Cm GL

32 cm SL (B j

<5 cm BB

25 c m GL

3 0 c m S L ( B } ou

42 Cm SL [A]

a Cm BB

25 c m GL

25 em SL (B) ou

35 cm SL ÍA)

T2

+

S c m B B 2 5 c m G L

32 c m SL (B) ou

4 5 c m SL (Aí

6 c m B B 25 c m G L 25 c m S L (B)

QU 35 c m S L (A)

6cm BB

2 2 cm G L 20 cm SL [BJ

ou 30 cm SL {A l

T2

+

G - ó M •rt. - O ^ f - í '

S c m B B 2 5 c m G L

32 c m SL (B) ou

4 5 c m SL (Aí

ç/a>\ v. » o x i-^'

6 c m B B 25 c m G L 25 c m S L (B)

QU 35 c m S L (A)

o - o M 6cm BB

2 2 cm G L 20 cm SL [BJ

ou 30 cm SL {A l

T2

+

S c m B B 2 5 c m G L

32 c m SL (B) ou

4 5 c m SL (Aí

6 c m B B 25 c m G L 25 c m S L (B)

QU 35 c m S L (A)

o - o M 6cm BB

2 2 cm G L 20 cm SL [BJ

ou 30 cm SL {A l

T3

6 c m B 8

25 c m G L

2B c m SL (B) ou

40 c m S L (A)

T3

• i" • V11" •

6 c m B 8

25 c m G L

2B c m SL (B) ou

40 c m S L (A)

B Í - R J ^ v T f f M ^

6 c m 8 B 22 c m G L

22 c m S L { B ) ou

2 0 c m S L (A)

z; u

I CO

tu J3 - J <

Pavimento tipo 13 (13A e 13B)

Camada de base: agregado-escória Camada de fundação: areia-escória de classes A e B

'< Materiais: BB e BBL GL SL (A) e SL (B)

< As espessuras nominais são de, no mínimo, 15 cm para GL U e 20 cm para SL (A) e SL (B). 'UJ

Fig. 3.46 Pavimento-típo 13- 13A e 13B

PF, PF, PF3

T0

+ 7 cm BB 7 cm BBL

2 5 c m GC

40 Citt SC (B)

j . 7onri BB 7 em BBL

2 5 c m GC

32 c m SC (B) ou

45 cm SC (A)

+ 7 c m S B 7 cm 8BL

25 cm G C

25 cm SC (B) OU 38 c m SC (A)

T0

a

• / * + 7 cm BB

7 cm BBL

2 5 c m GC

40 Citt SC (B) b

• . • • • . • j . 7onri BB

7 em BBL

2 5 c m GC

32 c m SC (B) ou

45 cm SC (A) C

• • + 7 c m S B

7 cm 8BL

25 cm G C

25 cm SC (B) OU 38 c m SC (A)

T0

a

O

+ 7 cm BB 7 cm BBL

2 5 c m GC

40 Citt SC (B) b

j . 7onri BB 7 em BBL

2 5 c m GC

32 c m SC (B) ou

45 cm SC (A) C

p.-C^. + 7 c m S B

7 cm 8BL

25 cm G C

25 cm SC (B) OU 38 c m SC (A)

T0

a

+ 7 cm BB 7 cm BBL

2 5 c m GC

40 Citt SC (B) b

j . 7onri BB 7 em BBL

2 5 c m GC

32 c m SC (B) ou

45 cm SC (A) C

+ 7 c m S B 7 cm 8BL

25 cm G C

25 cm SC (B) OU 38 c m SC (A)

T, 8 cm BB

25 cm G C »

40 cm SC(B)

8 cm BB

25 cm G C

32 cm SC (B) ou 45 cm SC (A)

T, 8 cm BB

25 cm G C »

40 cm SC(B)

8 cm BB

25 cm G C

32 cm SC (B) ou 45 cm SC (A)

• . ' . 8 cm BB

25 cm G C

25 cm SC {B) ou

38 cm SC (A)

T, O: C -H 8 cm BB

25 cm G C »

40 cm SC(B)

8 cm BB

25 cm G C

32 cm SC (B) ou 45 cm SC (A)

•o.íín

8 cm BB

25 cm G C

25 cm SC {B) ou

38 cm SC (A)

T, 8 cm BB

25 cm G C »

40 cm SC(B)

8 cm BB

25 cm G C

32 cm SC (B) ou 45 cm SC (A)

8 cm BB

25 cm G C

25 cm SC {B) ou

38 cm SC (A)

T, 6 c m B B 25 c m G C

3 5 cm S C (B) ou

4 5 cm S C ÍA)

-

6 c m BB 25 cm G C

2 & c m SC (B) ou

4 c m SC fA)

T, 6 c m B B 25 c m G C

3 5 cm S C (B) ou

4 5 cm S C ÍA)

- • - • . * 6 c m BB 25 cm G C

2 & c m SC (B) ou

4 c m SC fA)

• . • 6 cm BB

22 c m GC 22 cm SC (B) Ou 32 cm SC ÍA)

T, OYàü 6 c m B B 25 c m G C

3 5 cm S C (B) ou

4 5 cm S C ÍA)

6 c m BB 25 cm G C

2 & c m SC (B) ou

4 c m SC fA)

6 cm BB

22 c m GC 22 cm SC (B) Ou 32 cm SC ÍA)

T, 6 c m B B 25 c m G C

3 5 cm S C (B) ou

4 5 cm S C ÍA)

6 c m BB 25 cm G C

2 & c m SC (B) ou

4 c m SC fA)

6 cm BB

22 c m GC 22 cm SC (B) Ou 32 cm SC ÍA)

t3 rr

6 c m BB

2 5 c m GC

30 c m SC (B) DU

4 2 c m SC (A)

6 c m BB

22 c m G C 25 c m S C (B)

ou 38 c m SC (A)

t3 b - r S

6 c m BB

2 5 c m GC

30 c m SC (B) DU

4 2 c m SC (A)

6 c m BB

22 c m G C 25 c m S C (B)

ou 38 c m SC (A)

6 c m BB 16 c m G C

t3 b - r S

6 c m BB

2 5 c m GC

30 c m SC (B) DU

4 2 c m SC (A) .•íW/ZÍ/S

6 c m BB

22 c m G C 25 c m S C (B)

ou 38 c m SC (A)

• i •_jJ • i

SÁ '' '• '•'•'V 20 c m SC (B)

ou 30 c m SC fA)

Pavimento tipo 12 (12A e 12B)

Camada de base: agregado-cimento Camada de fundação: areia-cimento de classes A e B Materiais:

BB e BBL GC SC (A) e SC (B)

As espessuras nominais são de, no mínimo, 15 cm para GC e 20 cm para SC (A) e SC (B).

Fig. 3.47 Pavimento-tipo 12 - 12A e 12B

a M

«

íA £ c

PF,

T„ CJ^W. ô.-? - n

cm BB 7 cm BBL

22 cm GCV

2 8 c m C V

PF,

- Q - r* i*,1

+ 7 em BB 7 cm BBL

22 c m G C V

ÍBcmCV

PF,

oiò^k mkx

+ 7 cm BB 7 ím BBL 20 c m G C V

20 c m C V

T, • r?

Sem BB

22 cm GCV

28 c m C v sMsi

acm ÊB

26 cm GCV

Z tmCV

e cm B B

20 c m G C V

20 cm CV

n • r ? W rrV, 6 cm BB

2 0 cm G C V

25 c m CV

Q:nH 6 cm BB

c m G C V

22 cm CV

w m . 6 cm BB

18 cm GCV 1B cm CV

QràX V. r rr*\

6 cm BB

18 cm G C V

2 2 c m C V

rr*',

6 cm BB

18 cm G C V

IBcmCV

I UJ GO < t j £ í— tu Q

Pavimento tipo 11

o 0

1 GCV

Camada de base: agregado - c inzas soltas - cal Camada de fundação: c inzas soltas - cal - gesso Materiais:

BB e BBL

CV

A s espessuras nominais são de, no mínimo, 15 cm para GCV e 18 cm para CV.

J Fig. 3.48 Ü Pa vi m e nto-tí po 11

PF, PF, PF3

T&

. 7 c m BB 7 cm BBL

15 c m G B

2S c m GCV

T&

. 7 c m BB 7 cm BBL

15 c m G B

2S c m GCV

• • " . • ' - * 8 c m B B

18 c m G B

25 cm GCV

• • ' . * 8 c m B B

T& „ d „ r. ' ' i

. 7 c m BB 7 cm BBL

15 c m G B

2S c m GCV

V . = 0 » p D M • Ç> O V O

% . o , " .

8 c m B B

18 c m G B

25 cm GCV

• * • * 18 c m G B

22 çm GCV

T&

. 7 c m BB 7 cm BBL

15 c m G B

2S c m GCV

8 c m B B

18 c m G B

25 cm GCV 0:Q>I T

18 c m G B

22 çm GCV

T, » o 4°.»" O » - o * * t, t> . o * TJ (.

' i , « " í

S e m B E

15 cm G B

cm GCV

T, » o 4°.»" O » - o * * t, t> . o * TJ (.

' i , « " í

S e m B E

15 cm G B

cm GCV

1 * - S cm BB

15 cm G B

22 cm GCV

1 i r * 8 cm BB

15 c m G B

20 cm GCV

T, » o 4°.»" O » - o * * t, t> . o * TJ (.

' i , « " í

S e m B E

15 cm G B

cm GCV

o' r * c « « „ . * , „ S cm BB

15 cm G B

22 cm GCV

• « t o » . f . O r «

8 cm BB

15 c m G B

20 cm GCV

T, » o 4°.»" O » - o * * t, t> . o * TJ (.

' i , « " í

S e m B E

15 cm G B

cm GCV

S cm BB

15 cm G B

22 cm GCV

8 cm BB

15 c m G B

20 cm GCV

T, 6 cm BB 12 c m G B

25 c m GCV

Som BB

I 2 c m G B

20 c m GCV

T, ° e s t V

6 cm BB 12 c m G B

25 c m GCV

Som BB

I 2 c m G B

20 c m GCV

T, 6 cm BB 12 c m G B

25 c m GCV

Som BB

I 2 c m G B

20 c m GCV

T3

Vv . . o M

6 cm BB

12 c m GB

20 cm GCV

Pavimento tipo 10

Camada de base: agregado - betume Camada de fundação:agregado - cinzas soltas - cal Materiais:

BB e BBL GB GCV

As espessuras nominais são de, no mínimo, 12 cm para GB e 15 cm para GCV.

Fig. 3.49 Pavimento-tipo 10

3

55 --

t*> SS

PF, PF, PF,

T, + 7 cm BB

7 cm BBL

15 cm G B

2B cm G C

T, • • " • '

+ 7 cm BB 7 cm BBL

15 cm G B

2B cm G C

• • " • ' B e m B B

16 cm G B

25 cm GC

B e m BB

T, + 7 cm BB

7 cm BBL

15 cm G B

2B cm G C

•*„V ?

B e m B B

16 cm G B

25 cm GC

( „ , + ° • • p-* ° - ' ç * * „« 18 cm G B T,

s v r ç o

+ 7 cm BB 7 cm BBL

15 cm G B

2B cm G C C Í - O M

B e m B B

16 cm G B

25 cm GC " . • • r i

22 cm GC

T, 8 cm BB

15 cm G B

2S Cm GC

® cm BB

15 c m G B

22 cm GC

S cm BB

1 5 c m G B

2Dem GC

T, „ o

- r;

8 cm BB

15 cm G B

2S Cm GC

- . * . ® cm BB

15 c m G B

22 cm GC

S cm BB

1 5 c m G B

2Dem GC

T, „ o

- r;

8 cm BB

15 cm G B

2S Cm GC

° '»•»»•» f ® cm BB

15 c m G B

22 cm GC

5 ' * ? 1 „ F1 t, T f . « ri L»

S cm BB

1 5 c m G B

2Dem GC

T, „ o

- r;

8 cm BB

15 cm G B

2S Cm GC

® cm BB

15 c m G B

22 cm GC

S cm BB

1 5 c m G B

2Dem GC

T2 6 cm BB Sem BB

12 c m GB

20 cm GC

T2 12 c m G B

35 ç m GC

* D."1-' Í Í » T Í : * - :

Sem BB

12 c m GB

20 cm GC

T2

P S j S 12 c m G B

35 ç m GC •rt - • o V r-s."

Sem BB

12 c m GB

20 cm GC

T3

^•lírv; 6 cm BB

12 cm G B

20 cm GC

Pavimento tipo 9

Camada de base: agregado - betume Camada de fundação: agregado - cimento Materiais:

BB e BBL z GB u

I GC

U3 Q « As espessuras nominais são de, no mínimo, 12 cm para GB ^ e 15 cm para GC s t -Q J Fig. 3.50 ê Pavi me nto-tí po 9

PF, PF, PF,

T o

+ 7 cm BB 7 cm BBL

i S c m G B

20 cm GL

T o

" L - " . -+ 7 cm BB

7 cm BBL

i S c m G B

20 cm GL

• . " • ' . • S e m BB

16 c m GB

2 5 e m GL

* - T T 6 c m BB

T o , s ^ e : " i

+ 7 cm BB 7 cm BBL

i S c m G B

20 cm GL

S e m BB

16 c m GB

2 5 e m GL

o C, O 5..> •*

A C - v 18 cm G B T o

O: ÔX '«cHri

+ 7 cm BB 7 cm BBL

i S c m G B

20 cm GL

S e m BB

16 c m GB

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12 c m GB

20 cm GL

Pavimento tipo 8

Camada de base: agregado - betume Camada de fundação: agregado - escória Materiais:

BB e BBL GB GL

As espessuras nominais são def no mínimo, 12 cm para GB 5 e15cmparaGL Ç

€

Fig. 3.51 | Pavimento-tipo 8 £(

PF, PF, PF,

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12 cm G B

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6 cm E B

18 cm GB

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I tu

Pavimento tipo 7

Camada de base: agregado - betume Camada de fundação: agregado - betume Materiais:

CO < ÇJ z :

£ i— tu Q J Fig. 3.52 ê Pavi me nto-tí po 7

A espessura nominal é de, no mínimo, 12 cm para GB

Pavimento tipo 6

Camada de base; concreto de cimento Camada de fundação: agregado - cimento Materiais:

BB GC

As espessuras nominais são de, no mínimo, 18 cm para BC § e 15 cm para GC §

Fig. 3.53 | Pavimento-tipo 6 £•

PF, PF2 PF3

T0

a

.7 cm BB 7 cm BBL 25 cm GPí 22 em GPz

+ 7 em BB 7 em BBL 22 cm GPz 20 cm GPi

+ 7em ÊÊ 7 em BBL 2Q em GPz 1B cm Ç3Pz

T0

a

.7 cm BB 7 cm BBL 25 cm GPí 22 em GPz

b

• . • • • . * + 7 em BB 7 em BBL 22 cm GPz 20 cm GPi c

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T0

a

.7 cm BB 7 cm BBL 25 cm GPí 22 em GPz

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+ 7 em BB 7 em BBL 22 cm GPz 20 cm GPi c

+ 7em ÊÊ 7 em BBL 2Q em GPz 1B cm Ç3Pz

T0

a

.7 cm BB 7 cm BBL 25 cm GPí 22 em GPz

b

+ 7 em BB 7 em BBL 22 cm GPz 20 cm GPi c o - o à W- r<

+ 7em ÊÊ 7 em BBL 2Q em GPz 1B cm Ç3Pz

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8 cm BB 28 cm GPz 20 cm GPz

T, — •'." L V 8 crn BB 25 Cm GPz 22 wri GPz

8 cm BB 28 cm GPz 20 cm GPz

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T, 8 crn BB 25 Cm GPz 22 wri GPz

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8 cm BB 28 cm GPz 20 cm GPz

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T2 6 cm BB 22 cm GPz 20 cm GPa

GcmBB 20 cm GPz 18 em GPz

6cm BB IScmGPz 15 tmGPst

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6 cm BB 22 cm GPz 20 cm GPa

GcmBB 20 cm GPz 18 em GPz 'rt • - f-.'

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20 cm GPz 18 cmCPi

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—I

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Sem BB iScmGPí iScinGPa

$ em BB 25 cm GPz

0 Materiais:

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Pavimento tipo 4

Camada de base: agregado - pozolanas - cal Camada de fundação: agregado - pozolanas - caí

BB e BBL

A espessura nominal é de, no mínimo, 15 cm para camada cn <

g de agregado - pozolanas - cal. •tu n J Fig. 3.54 § Pavimerito-tipo 5

Pavimento tipo 4

Camada de base: agregado - pozolanas - cal Camada de fundação: agregado - pozolanas - cal Materiais:

BB e BBL GPz

A espessura nominal é de. no mínimo, 15 cm para camada de agregado - pozolanas - cal.

Fig. 3.55 Pavimento-típo 4

a n *

«

a

Pavimento tipo 3

Camada de base: agregado - cinzas soltas - cal Camada de fundação: agregado - cinzas - cal Materiais:

BB e BBL Gcv

A espessura nominal é de, no mínimo, 15 cm para camada de agregado - cinzas soltas - cal.

o >< o u

1 m w < y z : £ i— UJ Q J Fig. 3.56 § Pavimento-tipo 3

Pavimento tipo 2

Camada de base; agregado - escória Camada de fundação: agregado - escória Materiais:

BB e BBL GL

A espessura nominal é cie, no mínimo, 15 cm para camada de agregado - escória.

Fig. 3.57 Pavimento-típo 2

a n *

«

a

Pavimento tipo 1

Camada de base: agregado - cimento Camada de fundação: agregado - cimento

^ Materiais:

z GC u

I

BB e BBL

tij « A espessura nominal é de, no mínimo, 15 cm para camada y. de agregado - cimento. & a J Ftg. 3.58 Í Pavimento -/////////////////////////////t i po 1

À.2.6 MÉTODO SHELL Neste método , admi te -se q u e u m a estrutura d e pav imen to conveniente-m e n t e pro jetada e const ru ída compor ta - se e las t icamente sob as cargas d inâmicas apl icadas pelo t ráfego. A distr ibuição das tensões e de fonnações pode , assim, ser ca lcu lada à luz d a teor ia d a e last ic idade ap l icada a u m sis-t e m a de c a m a d a s . Daí a lguns autores p r o p o r e m a c lass i f icação d e m é t o d o semi-empír ico. T e n d o e m vista, porém, não se f ixar qual a p ropo rção d e científico d o m é t o d o , é pre fer íve l m a n t e r a c l a s s i f i c a ç ã o d e e m p í r i c o . M u i t o e m b o r a u m p a v i m e n t o r o d o v i á r i o p o s s a ser c o n s t i t u í d o d e i n ú m e r a s c a m a d a s , p o d e se r a s s o c i a d o , pa ra e f e i t o d e p r o j e t o , a u m s i s t e m a d e t r ê s c a m a d a s (F igura 3 .59) :

• c a m a d a o u c a m a d a s b e t u m i n o s a s — s u p e r i o r ; • c a m a d a o u c a m a d a s g r a n u l a r e s — in te rmed iá r i a ; • s u b l e i t o o u f u n d a ç ã o .

Fíg, 3.59 Sistema de três camadas

A s falhas q u e ocor rem o u p o d e m ocorrer em um pavimento são devidas a:

• D e f o r m a ç õ e s excess i vas n o t o p o d o p a v i m e n t o

Essas d e f o r m a ç õ e s d e c o r r e m d o a c ú m u l o d e p e q u e n a s d e f o r m a ç õ e s p e r m a n e n t e s na es t ru tu ra . D e p e n d e m d a s p r e s s õ e s t r a n s m i t i d a s a o s u b l e i t o . Q u a n d o a t i n g e m va lo res e l e v a d o s , p o d e m causar , i nc lus ive , f i s su ras n o r e v e s t i m e n t o ,

• F i s s u r a m e n t o da c a m a d a d e asfa l to

Esse f i s s u r a m e n t o d e c o r r e d a s r e p e t i ç õ e s d e f l e x õ e s d a c a m a d a d e as fa l t o d e v i d o a r e p e t i ç õ e s d e c a r g a s p e l o t r á f e g o ( fadiga) . O in íc io d e s s e p r o c e s s o é g o v e r n a d o pe la d e f o r m a ç ã o un i tá r ia d e t r a ç ã o na i n t e r f ace en t re o r e v e s t i m e n t o e a b a s e granu la r .

O d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o c o n s i s t e e m se lec iona r a e s p e s s u r a d e c a d a u m a d a s c a m a d a s , s e n d o ace i táve is , s o b a a ç ã o d o t r á f e g o , as t e n s õ e s q u e c h e g a m a u m p o n t o c r í t i co .

O s á b a c o s d e d i m e n s i o n a m e n t o f o r a m e l a b o r a d o s c o m b a s e n e s s e p r i n c í p i o e c a d a u m d e l e s c o b r e u m a f a i xa d e v a r i a ç ã o d a s c o n d i -ç õ e s d e s u b i e i t o e d e t r á f e g o . P a r a o d i m e n s i o n a m e n t o , b a s t a m a s c o n d i ç õ e s d e s u b l e i t o e d e t r á f e g o p a r a s e p o d e r s e l e c i o n a r o á b a c o a d e q u a d o . A s c u r v a s d e d i m e n s i o n a m e n t o f o r n e c e m u m a sér ie d e p r o j e t o s a l t e rna t i vos , c a d a u m d e l e s c o m a ga ran t i a d e q u e as t e n s õ e s pe rm iss íve i s n ã o s e r ã o u l t r apassadas , is to é, s ã o p ro je tos equ i va len tes pa ra u m m e s m o p e r í o d o d e v i d a úti l . A e s c o l h a en t re e s s a s a l te rna t i vas e q u i v a l e n t e s d e v e b a s e a r - s e e m c r i té r io e c o n ô m i c o .

O d i m e n s i o n a m e n t o s e g u e , e m gera l , q u a t r o e t a p a s , q u e são a p r e -s e n t a d a s a segui r .

1. Características do subleito

O d i m e n s i o n a m e n t o é b a s e a d o no módulo elástico dinâmico do sub le i -t o . A d e t e r m i n a ç ã o d e s s e p a r â m e t r o n ã o é s i m p l e s p o r m e d i d a d i re ta ; p o d e - s e ter u m a b o a a p r o x i m a ç ã o c o m b a s e e m r e s u l t a d o s o b t i d o s n o s e n s a i o s hab i tua i s , c o m o o C . B . R , o u p r o v a s d e ca rga .

A F i g u r a 3 . 6 1 m o s t r a o s f a t o r e s d e c o n v e r s ã o q u e p e r m i t e m o b t e r o s módulos dinâmicos E d o so lo . N a p rá t i ca , o m ó d u l o E p o d e ser a d m i t i d o igua l a 100. C . B . R . k g f / c m 2 o u , a p r o x i m a d a m e n t e 1 .500 ps i ( l ibras p o r p o l e g a d a q u a d r a d a ) . O e n s a i o d e v e ser rea l i zado d e p r e -f e r ê n c i a c o m o t e o r d e u m i d a d e na tu ra l d o so lo , s o b u m a supe r f í c i e i m p e r m e á v e l . Esse t e o r d e u m i d a d e é g e r a l m e n t e p r ó x i m o d a q u e l e q u e se e n c o n t r a a t r ês p é s — a p r o x i m a d a m e n t e u m m e t r o — q u a n d o s o b r e o s o l o ex i s te u m p a v i m e n t o (super f í c ie i m p e r m e á v e l ) .

D e v e - s e ter c u i d a d o espec ia l c o m o s s o l o s s i l t osos , p o i s e les p r o d u -z e m a c r é s c i m o nas d e f o r m a ç õ e s e lás t i cas ma io res q u e o s a c r é s c i m o s i n d i c a d o s pe la c o n v e r s ã o a p r o x i m a d a b a s e a d a no C .B .R . N e s s e c a s o , p o d e r á ser necessá r i o e m p r e g a r c a m a d a s b e t u m i n o s a s m a i s e s p e s s a s q u e a s m í n i m a s i n d i c a d a s na t a b e l a , 2. Tráfego É necessár io est imar o número total d e cargas por eixo, por fa ixa d e tráfego, q u e sol ic i tará o pav imen to no per íodo d e v ida útil o u per íodo d e projeto, b e m c o m o a f reqüênc ia d e d is t r ibu ição d o s d i ferentes g rupos d e ca rga por eixo. Para es t radas d e faixas múlt ip las, ge ra lmente é cons ide rada apenas a fa ixa o n d e se t e m maior número d e cargas p e s a d a s p o r e i xo . A con t r i bu i ção d o s ve ícu los leves, c o m o carros d e passe io e fu rgões , é pra t icamente ignorada, po is p o u c o representam e m te rmos d e de fo rmação e d e des t ru ição d o pav imento ; e m cont rapar t ida , ca rgas pesadas , m e s m o e m p e q u e n o número ) p o d e r ã o representar mu i t o nesse sent ido . No d i m e n s i o n a m e n t o , o t r á f e g o rea l q u e p e r c o r r e a v ia e o t r á f e g o a tua l q u e , s e g u n d o se es t ima , irá pe rco r re r n o p e r í o d o d e p r o j e t o s ã o e x p r e s s o s p o r u m n ú m e r o e q u i v a l e n t e N d e r e p e t i ç õ e s d e u m a c a r g a p o r e i x o s i m p l e s p a d r ã o d e 2 2 . 0 0 0 Ib, o u se ja , 10 t o n e l a d a s . Ver i f i ca-se q u e , n e s t e par t icu lar , o m é t o d o s e a f a s t a d o p a d r ã o a m e r i c a n o d e 1 8 . 0 0 0 Ib p o r e i x o s i m p l e s e a d o t a u m p a d r ã o q u e se i gua la a o l im i te b ras i le i ro d e c a r g a po r e i xo s i m p l e s , 10 t o n e l a d a s .

O n ú m e r o N é d a d o e n t ã o , p e l a e x p r e s s ã o N = n. P. 3 6 0 . ( L . D . F / 100)

S e n d o : n = n° m é d i o d e e i x o s so l i c i t an tes po r d i a d u r a n t e o p e r í o d o d e p ro je to , e m u m s e n t i d o ;

P = p e r í o d o d e p r o j e t o o u v i d a út i l , e m anos ; L.D.F. = Load Distribuition Facior - Fa to r d e D i s t r i b u i ç ã o d e Carga . É o

f a to r d e c a r g a p a r a u m a a m o s t r a r e p r e s e n t a t i v a d e 1 0 0 e i xos , o u seja, o f a to r L D . F . c o r r e s p o n d e a u m fa to r q u e , m u l t i p l i c a d o pe lo n ú m e r o d e e i x o s so l i c i t an tes , d á o n ú m e r o e q u i v a l e n t e d e s o l i c i t a ç õ e s d o e i xo p a d r ã o .

A e s c o l h a d o e i xo p a d r ã o , d e v e - s e dizer, é ma i s o u m e n o s arb i t rá r ia , m a s r e p r e s e n t a u m va lo r c o n v e n i e n t e p o r ser o l im i te e s t a b e l e c i d o l e g a l m e n t e e m m u i t o s pa íses , i nc lus i ve o Bras i l . O c á l c u l o d o s f a t o r e s i n t e r ven ien tes no d i m e n s i o n a m e n t o é f e i t o c o m o aux í l io d e d i v e r s o s á b a c o s , n u m a d e t e r m i n a d a s e q ü ê n c i a .

• Á b a c o d a F igura 3 .62 .

É u t i l i zado p a r a o c á l c u l o d o n ú m e r o equ i va len te ao e i x o s i m p l e s d e 1 0 t o n e l a d a s p o r 100 e i xos . Esse n ú m e r o é o L D . F . — Fator d e D is t r i bu i ção d e C a r g a — e se rve p a r a e s t i m a r a f r e q ü ê n c i a d e d i s t r i b u i ç ã o d e c a r g a s por e ixo . Esse á b a c o é u t i l i zado, ass im , j u n t a m e n t e c o m o n ú m e r o es t i -m a d o d e c a r g a s p o r e i xo p o r f a i xa d iár io c o m o pe r í odo d e p ro je to .

• Á b a c o d a F igu ra 3 .63 . S e r v e p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d e N a par t i r d o s d a d o s an te r io res . Q u a n d o n ã o s e d i s p u s e r d e d a d o s s u f i c i e n t e s d e c a r g a s p o r e i x o , p o d e m - s e u t i l i zar va l o res e s t i m a d o s , m o s t r a d o s na T a b e l a 3 .56 . O s g r u p o s d e c a r g a p o r e i x o c o n s t a n t e s d o á b a c o a p r e s e n t a d o n a F i g u r a 3 . 6 2 p o -d e m ser c o n s i d e r a d o s c o m o r e p r e s e n t a t i v o s d a r e a l i d a d e d o t r á f e g o , s e n d o , a s s i m , v á l i d o s e p e r t i n e n t e s . S ã o e les :

• Carga por eixo < 8.000 Ib (3.600 kgf); * Carga por eixo de 8.000 a 16.000 Ib (3.600 a 7.200 kgf); * Carga por eixo de 16.000 a 20.000 Ib (7.200 a 9.000 kgf); * Carga por eixo de 20.000 a 24.000 Ib (9.000 a 11.000 kgf); e • Carga por eixo > 24.000 lb (11.000 kgf);

E n t r a n d o c o m o v a l o r d a p o r c e n t a g e m d a c a r g a p o r e i xo e m r e l a ç ã o a o t r á f e g o to ta l , t r a ç a - s e a h o r i z o n t a l a t é e n c o n t r a r a re ta i n c l i n a d a d e 45° c o r r e s p o n d e n t e ao g r u p o d e c a r g a po r e i x o c o r r e s p o n d e n t e . D e s s e p o n t o , u m a ve r t i ca l i nd i ca , na e s c a l a c o r r e s p o n d e n t e , a c o n t r i b u i ç ã o d e s s a c a r g a p o r e i x o p a r a n o c á l c u l o d o L D . F .

U m a c a r g a p o r e i x o d o g r u p o e n t r e 8 . 0 0 0 e 1 6 . 0 0 0 Ib, r e p r e s e n t a n d o 1 0 % d o to ta l , d á u m a c o n t r i b u i ç ã o p a r a o c á l c u l o d o L D . F . d e 0 ,85 .

O á b a c o d a f i g u r a p e r m i t e o c á l c u l o d a c o n t r i b u i ç ã o p a r a o L.D.F., p a r t i n d o d a c a r g a p o r e i x o e d e t e r m i n a n d o a c o n t r i b u i ç ã o p a r a o L.D.F. p a r a c a d a 1 % d a c a r g a t o t a l p o r e i xo (F igu ra 3 .60) .

1 0 0 . 0 0 0

o

<5

10,000 h o Q. rt e> o

100.000

10 0 0 0

1 .000 0,001

Fig. 3 .60 Carga por

0,01 0.1 1 C o n t r i b u i ç ã o para o L D F d e 1 % da c a r g a to ta l por e i xo

1 .000 10

eixo x LDF

3. Espessuras das camadas

D i s p o n d o - s e d o m ó d u l o d i n â m i n c o E d o s o l o e d o e q u i v a l e n t e d o t rá -f e g o N, p o d e - s e se lec i ona r o á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o a p r o p r i a d o . E x i s t e m sér ies d e á b a c o s a l t e rna t i vos .

• Sé r i e 1

C a d a á b a c o re fe re -se a u m va lo r pa r t i cu la r d e E, e c a d a c u r v a d e p r o j e t o s o b r e o á b a c o é a p l i c a d a a c a d a va lo r pa r t i cu l a r d e N,

• Á b a c o l - A E = 4 . 5 0 0 ps i o u

E = 3 2 0 k g f / c m 2

(F igura 3 .64) : C . B . R . a p r o x i m a d o - 3 %

• Á b a c o l - B E = 7 . 5 0 0 ps i o u

E = 5 3 0 k g f / c m 2

(F igura 3 .65) : C . B . R . a p r o x i m a d o = 5%

• Á b a c o l - C E = 1 0 . 0 0 0 ps i o u

E = 7 1 0 k g f / c m 2

(F igura 3 .66) : C . B . R . a p r o x i m a d o = 7 %

• Á b a c o l - D E = 1 5 . 0 0 0 p s i o u

E = 1 .060 k g f / c m 2

(F igura 3 .67) : C . B . R . a p r o x i m a d o - 1 0 %

• Á b a c o l -E E - 2 5 . 0 0 0 p s i o u

E = 1 . 7 7 0 k g f / c m 3

(F igura 3 .68) : C . B . R . a p r o x i m a d o = 1 7 %

• Sé r i e II

C a d a á b a c o re fe re -se a u m va lo r pa r t i cu la r d e N, e c a d a c u r v a d o p r o j e t o s o b r e o q u a d r o é a p l i c a d a a u m va lo r pa r t i cu la r d e E.

• Á b a c o I l -A: N = 1 0 7 (F igura 3 .69)

• Á b a c o I l -B: N = 1 0 6 {F igu ra 3 .70)

• Á b a c o l l -C : N = 105 (F igura 3 .71)

• Á b a c o l l -D : N = 1Q4 (F igura 3 .72) .

C a d a sér ie p o d e se r u s a d a d e p e n d e n d o d a c o n v e n i ê n c i a . P o r e x e m -plo» a Sér ie II p o d e ser p r e f e r i d a q u a n d o v a r i a ç õ e s c o n s i d e r á v e i s nas p r o p r i e d a d e s d o s o l o (va lores d e E) s ã o e n c o n t r a d a s a o l o n g o

d o t r e c h o e m e s t u d o , o u q u a n d o se e s t á p r o j e t a n d o c o m so los c o m p r o p r i e d a d e s d i f e r e n t e s d o s d a d o s f o r n e c i d o s .

Para u m a c u r v a par t icu lar , as s o l u ç õ e s a d e q u a d a s s ã o i n d i c a d a s pe las c o o r d e n a d a s d e q u a l q u e r p o n t o d a c u r v a . O e i x o ver t i ca l d e c o o r d e -n a d a s d á a e s p e s s u r a t o t a l d a s c a m a d a s d e as fa l t o d e n s o e b a s e , e o e i x o d e c o o r d e n a d a s ho r i zon ta l d á a e s p e s s u r a t o ta l d a s c a m a d a s d e b a s e g ranu la r e d e s u b - b a s e .

4. Especificações para os materiais granulares

A i n d a q u e a d e f o r m a ç ã o d o p a v i m e n t o s e j a f u n ç ã o , e m g r a n d e p a r t e , d a s p r o p r i e d a d e s d o s u b l e i t o , d e v e - s e s e m p r e l e v a r e m c o n t a q u e t o d o m a t e r i a l g r a n u l a r u s a d o n a b a s e t e n h a p r o p r i e d a -d e s d e r e s i s t ê n c i a c o m p a t í v e i s c o m a s t e n s õ e s d e s e n v o l v i d a s n a s r e a ç õ e s c o r r e s p o n d e n t e s , d e a c o r d o c o m o s p r i n c í p i o s b á s i c o s d o s p a v i m e n t o s , N e s s e s e n t i d o , a s l i n h a s t r a c e j a d a s d o s á b a c o s i n d i c a m o C . B . R . m í n i m o e x i g i d o p a r a u m m a t e r i a l n u m a c a m a d a p a r t i c u l a r g r a n u l a r n a e s t r u t u r a . N o p r i m e i r o e x e m p l o , é m o s t r a d a a u t i l i z a ç ã o d e s s a s l i n h a s .

A s q u a t r o e t a p a s d e s c r i t a s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o p o d e m ser re-s u m i d a s :

1. Determinar a s p ropr iedades d o sublei to Á b a c o da F igu ra 3 .61;

2 . D e t e r m i n a r o L.D.F. Á b a c o d a F igu ra 3 .62 ;

Ca lcu la r N - > Á b a c o d a F igura 3 .63 ;

3. Selecionar a alternativa mais adequada - > Á b a c o s de P ro je to ; e 4 , D e t e r m i n a r a s p r o p r i e d a d e s m í n i m a s d o ma te r i a l g r a n u l a r

Á b a c o s de Pro je to .

N a u t i l i zação d o s Á b a c o s d e P ro je to , d e v e m - s e segu i r as d i re t r i zes e s t a b e l e c i d a s n o Roteiro de Dimensionamento.

• Rote i ro de d i m e n s i o n a m e n t o

Esse ro te i ro inc lu i : a) E x e c u ç ã o . A s c u r v a s c o n s t a n t e s da s e q ü ê n c i a d e d i m e n s i o -

n a m e n t o r e q u e r e m q u e a e x e c u ç ã o , m a t e r i a i s e c o n t r o l e s d a c o n s t r u ç ã o s e j a m ta i s q u e p e r m i t a m a t e n d e r à s n o r m a s a c e i t a s c o m o p a d r õ e s , p a r t i c u l a r m e n t e n o q u e c o n c e r n e à c o m p a c t a ç ã o .

b) Fator d e d i s t r i bu i ção d e c a r g a L,D,F. Q u a n d o n ã o se p o d e con -tar c o m de ta lhes de c a r g a po r e ixo, p o d e - s e ut i l izar os va lo res aba ixo , pa ra ava l i ação do L.D.F.

Tabela 3.54 Exemplos de valores de LDF

Tipo de estrada LDF A u t o - e s t radas e o u t r a s e s t r a d a s c o m " fa ixas len tas " | 5 E s t r a d a s p r i nc ipa i s d e 2 e 3 f a i xas | 2 - 3 " " E s t r a d a s l oca i s e r u a s r e s i d e n c i a i s M e n o r q u e 1

c) C o n d i ç õ e s c l imá t i cas . O s cálcuEos p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o s ã o b a s e a d o s e m c o n d i ç õ e s c l imá t i cas b a s t a n t e seve ras , e é p rová -ve l q u e o s v a l o r e s r esu l t an tes s e j a m s u p e r d i m e n s i o n a d o s p a r a á r e a s t e m p e r a d a s , p r i n c i p a l m e n t e n o q u e t a n g e à s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s b e t u m i n o s a s . N ã o s e d e v e , e n t r e t a n t o , a p l i c a r q u a l q u e r c o r r e ç ã o a té q u e a e x p e r i ê n c i a i n d i q u e a p o s s i b i l i d a d e d e s s a a p l i c a ç ã o .

d) E s p e s s u r a d a s c a m a d a s g r a n u l a r e s . Q u a n d o u m a s u b - b a s e g ranu la r fo r u s a d a s o b u m a b a s e d e m a t e r i a l b e t u m i n o s o , s u a e s p e s s u r a m í n i m a d e v e r á s e r de 4" (10 c m ) , po is a c o n s t r u ç ã o d e c a m a d a s m a i s f i nas é impra t i cáve l . O C .B .R . d e v e se r m a i o r o u igua l a 8 0 % , m a i o r o u igua l a 4 0 % e m a i o r o u i gua l a 2 0 % , d e a c o r d o c o m as l i nhas t r a c e j a d a s d o s á b a c o s ,

e) C a m a d a de r e v e s t i m e n t o de asfa l to . O reves t imen to de c o b e r t u r a o u c o b e r t u r a s d e v e se r d e c o n c r e t o as fá l t i co d e b o a q u a l i d a d e . G e r a l m e n t e , a e s p e s s u r a m í n i m a é d e 2" (5 c m ) o u 4" ( 10 cm) , n a s r o d o v i a s q u e s u p o r t a m c a r g a s p e s a d a s , de a c o r d o c o m a t a b e l a s e g u i n t e (Tabela 3 .55 ) .

Tabela 3.55 Espessuras de revestimento

Tipo de mistura Espessura mínima da camada de rolamento

Camada de "Binder"

D e n s a ( c o n c r e t o as fá l t i co )

N < 1Ge N > 1QG

5 c m 10 c m % d e v a z i o s <

10

f) Birtder. A s c a m a d a s de b a s e de mis tura b e t u m i n o s a d e n s a , binder, d e v e m s e r c o n s t r u í d a s c o m u m a m is tu ra b e m d o s a d a e c o m p a c -t a d a de a g r e g a d o s e asfal to. O a g r e g a d o d e v e te r 4 0 % o u m a i s ret ido na pene i ra de 1/8" (3 m m ) . O as fa l to d e v e ser d e pene t ração 4 0 - 1 0 0 a 25°, c o m teor m í n i m o d e 3 , 5 % , e m peso. O índ ice d e vaz ios d a m is tu ra c o m p a c t a d a d e v e ser m e n o r q u e 1 0 % .

g) M i s t u r a d e a g r e g a d o a b e r t o . O s á b a c o s a d i a n t e s ã o a p l i c a d o s p a r a m i s t u r a s b e t u m i n o s a s d e n s a s e d e b o a q u a l i d a d e . Pa ra m i s t u r a s ma i s a b e r t a s , a a p l i c a ç ã o a i n d a p o d e se r fe i ta , e m b o r a a i n d a n ã o ex is ta s u f i c i e n t e e x p e r i ê n c i a q u e p e r m i t a e s t a b e l e c e r p r o j e t o s e e s p e c i f i c a ç õ e s d e s s a s m i s t u r a s . E s s a s m i s t u r a s , en t re tan to , n ã o t ê m o m e s m o c o m p o r t a m e n t o q u e a s m i s t u r a s d e n s a s , e é d u v i d o s o q u e , na p rá t i ca , o f e r e ç a m s e m p r e van ta -g e m e c o n ô m i c a ,

h) F a s e s d o p r o c e s s o . O s á b a c o s d e p r o j e t o p e r m i t e m p l a n e j a r u m a etapa de construção, c o n s t r u i n d o p a r a u m d e t e r m i n a d o n ú m e r o d e a n o s , d e a c o r d o c o m o c r e s c i m e n t o p r e v i s t o p a r a o t r á f e g o , p r e v e n d o - s e o c o m p l e m e n t o d a e s p e s s u r a t o t a l d e p r o j e t o , c o m s u c e s s i v a s c a m a d a s d e m i s t u r a s b e t u m i n o s a s . E s s a é u m a v a n t a g e m i m p o r t a n t e d a c o n s t r u ç ã o d a c a m a d a b e t u m i n o s a , p r o s s e g u i n d o p e l o p e r í o d o d e o p e r a ç ã o e c o n -s e r v a ç ã o . C a d a n o v a e t a p a s e r i a c o n s t r u í d a b e m a n t e s d o t é r m i n o d a v i d a út i l e s t i m a d a p a r a a e t a p a a n t e r i o r , e v i t a n d o q u e a e s t r u t u r a j á c o n s t r u í d a a t i n j a u m e s t a d o i n c o n v e n i e n t e d e d e t e r i o r a ç ã o e p e r m i t i n d o o a p r o v e i t a m e n t o t o ta l d a e s -t r u t u r a e x i s t e n t e .

U m p r o c e s s o s e m e l h a n t e e b a s t a n t e p r á t i c o c o n s i s t e e m c o n s t r u i r a c a m a d a d e f i n i t i v a d e r e v e s t i m e n t o a l g u n s m e s e s a p ó s a l i b e r a ç ã o d o t r á f e g o . E s s e p r o c e d i m e n t o p e r m i t e a c o m p a c t a ç ã o p e l o t r á f e g o d e e v e n t u a i s p o n t o s f r a c o s l o c a l i z a d o s e q u e e m t r e c h o s q u e a p r e -s e n t a m d e f e i t o s s e j a m r e f o r ç a d o s q u a n d o d a c o n s t r u ç ã o d a c a p a d e r o l a m e n t o de f i n i t i va .

R e s s a l t e - s e , n o e n t a n t o , q u e , q u a n d o a b a s e d e binder é e x p o s t a d i r e t a m e n t e ã a ç ã o d o t r á f e g o , d e v e se r c o n s t i t u í d a d e m i s t u r a d e n s a e d e a l t a e s t a b i l i d a d e . O p r o j e t o d e r e c a p e a m e n t o d e e s t r a d a s j á d e s g a s t a d a s p o d e s e b a -sear e m m e d i d a s d e r e s i s t ê n c i a d a e s t r u t u r a e x i s t e n t e . O s á b a c o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e s t e m é t o d o m o s t r a m q u e u m a c r é s c i m o d e 7 , 5 c m (3") d e c o n c r e t o a s f á l t i c o c o r r e s p o n d e , g e r a l m e n t e , a u m a c r é s -c i m o d e 1 0 v e z e s o u m a i s d o e q u i v a l e n t e N. A e s p e s s u r a m í n i m a p r a t i c ã v e l d e r e c a p e a m e n t o d e u m a s u p e r f í c i e i r regu la r é d a o r d e m d e 5 c m (2"} , q u e p o d e serv i r d e s d e q u e a e s t r a d a v e l h a n ã o e s t e j a i r r e m e d i a v e l m e n t e r o m p i d a .

i) B a s e s d e m i s t u r a s d e c i m e n t o . O f r a c a s s o d e c a m a d a s r e l a t i v a m e n t e r e s i s t e n t e s d e c o n c r e t o m a g r o p o d e o c o r r e r q u a n d o s e d á a p r o p a g a ç ã o d a s t r i n c a s d a c a m a d a d e c i -m e n t o p a r a o r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o , p e r m i t i n d o a p e n e -

t r a ç ã o d e á g u a no p a v i m e n t o . A e x p e r i ê n c i a d e m o n s t r a q u e a u t i l i z a ç ã o d e c a m a d a s b e t u m i n o s a s e s p e s s a s p o d e r e t a r d a r o a p a r e c i m e n t o d e t r i n c a s n a s u p e r f í c i e , s e n d o a t e n d ê n c i a u t i l i za r c a m a d a s e s p e s s a s d e a s f a l t o n e s s e s c a s o s . D e f a t o , n e s s e s l o c a i s , a s c a m a d a s d e c o n c r e t o t r a b a l h a m e m n í v e i s i n f e r i o r e s , o n d e a s t e n s õ e s s ã o m a i s r e d u z i d a s . O r i s c o d e r u p t u r a p a s s a a s e r m e n o r ; d a m e s m a f o r m a , a r u p t u r a o c o r r e r i a e m l o c a i s m e n o s p r e j u d i c i a i s a o c o m p o r t a m e n t o d a e s t r u t u r a . A s c o n s i d e r a ç õ e s s o b r e m e d i d a s p a r a e v i t a r a p r o g r e s s ã o d a s t r i n c a s d a c a m a d a r í g i d a p a r a a s c a m a d a s s u p e r i o r e s , c o m a i n v e r s ã o d a e s t r u t u r a , c o m b r i t a g r a d u a d a c o m c i m e n t o c o l o c a d a a b a i x o d e b r i t a g r a d u a d a s i m p l e s , s e r ã o f e i t a s e m c a p í t u l o p r ó p r i o .

C a m a d a s d e c i m e n t o f r a c a s , c o m o o s o l o - c i m e n t o , t e n d e m a desin-tegrar s o b t e n s õ e s a l t as d o t r á f e g o , e o m ó d u l o d o ma te r i a l t o r n a - s e d e f a t o a p e n a s l e v e m e n t e m a i o r q u e o m o s t r a d o n a t a b e l a . E m t e r m o s d e d i m e n s i o n a m e n t o , e s s a s c a m a d a s s e r i a m t a m b é m c o n s i d e r a d a s c o m o c o n s t i t u í d a s d e m a t e r i a l g r a n u l a r s o l t o . U m e x e m p l o pa r t i cu l a r d i s s o o c o r r e q u a n d o u m s u b l e i t o d e b a i x o C . B . R . é e s t a b i l i z a d o p a r a se rv i r d e s u p o r t e q u e p e r m i t a a c o m p a c t a ç ã o d a p r i m e i r a c a m a d a granu la r ,

• S e q ü ê n c i a do m é t o d o

F i x a d a u m a c u r v a r e p r e s e n t a t i v a d e u m d e t e r m i n a d o n ú m e r o N, e s c o l h e - s e c o m o s o l u ç ã o u m p o n t o P d e s s a c u r v a , c h a m a n d o - s e :

X^ = a b s c i s s a d o p o n t o ;

X 2 = a b s c i s s a da i n t e r s e ç ã o da c u r v a r ep resen ta t i va d o nú -m e r o N c o m a p r i m e i r a re ta t r a c e j a d a à e s q u e r d a d o p o n t o P; X3 = a b s c i s s a da i n t e r s e ç ã o da m e s m a c u r v a c o m a s e g u n d a re ta t r a c e j a d a ã e s q u e r d a d o p o n t o P.

Se , p o r e x e m p l o , o p o n t o P es t i ve r à d i r e i t a d a re ta t r a c e j a d a l im i te d e u t i l i z a ç ã o d o m a t e r i a l c o m C . B . R . m a i o r o u i gua l a 8 0 % , t e m - s e :

• E s p e s s u r a d o m a t e r i a l c o m C .B .R . > 8 0 % = X 1 -X 2 ;

• E s p e s s u r a d o m a t e r i a l c o m C . B . R . > 4 0 % = X 2 -X 3 ; e

• E s p e s s u r a d o m a t e r i a l c o m C .B .R , > 2 0 % = X 3

R e s s a l t e - s e q u e e x i s t e m c a s o s e m q u e n ã o s e t e r á X3 o u n ã o s e t e r á X2 e X3> c o n f o r m e a e s c o l h a d o p o n t o P no á b a c o i n d i c a d o p e l o C . B . R . d o s u b l e i t o .

EXEMPLOS DE DIMENSIONAMENTO

• E x e m p l o 1

D i m e n s i o n a r o p a v i m e n t o p a r a u m a e s t r a d a e m q u e N = 107 , s a b e n d o -se q u e o s u b l e i t o a p r e s e n t a C .B .R , = 3 % .

S o l u ç ã o :

N o ã b a o o c o m C.B.R. - 3 % , na cu rva co r responden te a N = "IO7, p o d e - s e t o m a r , p o r e x e m p l o , u m p o n t o P c o m : o r d e n a d a - 22 ,5 c m { e s p e s s u r a t o ta l d a s c a m a d a s b e t u m i n o s a s ) ; e a b s c i s s a = 5 0 , 0 c m ( e s p e s s u r a t o ta l d a s c a m a d a s g ranu la res ) .

T e m - s e , p o r t a n t o , q u e :

X 1 = 50 c m

X2 = 4 3 c m

X 3 - 2 8 c m

E s p e s s u r a s d a s c a m a d a s b e t u m i n o s a s :

R o l a m e n t o : 10 c m - N > 106;

Binder: 22 ,5 - 10 = 12,5 c m .

E s p e s s u r a s d a s c a m a d a s g ranu la res :

c o m C.B .R . > 8 0 % = X1 - X2 = 7 c m } 2 2 c m

c o m C.B .R . > 4 0 % = X£ - X 3 = 15 c m

c o m C.B .R . > 2 0 % = X3 = 2 8 c m .

T e n d o e m v i s t a as e s p e s s u r a s m f n i m a s r e c o m e n d a d a s p a r a b a s e granu lar , a d o t a - s e :

e s p e s s u r a de mate r ia l c o m C.B.R. > 8 0 % = 10 c m } 22 c m

e s p e s s u r a de mate r ia l c o m C.B .R . > 4 0 % = 12 c m

e s p e s s u r a de mate r ia l c o m C.B.R, > 2 0 % = 2 8 c m .

• E x e m p l o 2

U m a r o d o v i a p r i nc i pa l es tá p a r a ser c o n s t r u í d a s o b r e u m s u b l e i t o d e C . B . R . = 5 % . P revê u m t r á f e g o d e v e í c u l o s p e s a d o s e m f a i x a l en ta d e 15 .000 Ib d e c a r g a por e i xo p o r d ia , s e n d o a v i d a út i l d e 2 0 a n o s e n p r e v i s t o d e 7 0 0 e i x o s p o r fa ixa , p o r d ia .

A previsão d e d is t r ibu ição d e ca rga por eixo, nessa faixa, é (Tabela 3 .56 ) .

Tabela 3.56 Distribuição de cargas por eixo

Cargas por eixo í%) m e n o r q u e 8 . 0 0 0 1b 7 5

8 . 0 0 0 — 1 6 . 0 0 0 1 b £ 0

16 .000 — 2 0 . 0 0 0 1b 4

2 0 . 0 0 0 — 2 4 . 0 0 0 1 b 1

ma io r q u e 2 4 . 0 0 0 1b 0

1 0 0

E t a p a 1

O m ó d u l o E d o s u b l e i t o é o b t i d o u s a n d o o á b a c o d a F i g u r a 3 .61 , o q u a l m o s t r a q u e p a r a C . B . R . = 5 % E = 7 . 0 0 0 p s i

E t a p a 2

O F a t o r d e D i s t r i b u i ç ã o d e C a r g a L . D . F . é o b t i d o d o á b a c o d a F i -g u r a 3 . 6 0 p e l a a d i ç ã o d o v a l o r s o b r e o e i x o h o r i z o n t a l p a r a c a d a g r u p o d e c a r g a p o r e i x o . O s v a l o r e s o b t i d o s e s t ã o n a T a b e l a 3 . 5 7 . L . D . F . - 4 , 7 . "

O n ú m e r o d e p r o j e t o d o n ú m e r o e q u i v a l e n t e p a r a e i x o s i m p i e s d e 10 t o n e l a d a s (N) é o b t i d o n o á b a c o d a F i gu ra 3 .63 , c o m o i n d i c a d o n o d i a g r a m a : p a r t i n d o d e L.D.F. = 4 ,7 ; P = 2 0 a n o s ; c a r g a p o r e i x o d e 1 5 . 0 0 0 Ib e n = 7 0 0 e i x o s p o r fa i xa , p o r d i a , t e m - s e

N - 5 x 10 6

Tabela 3.57 Carga por eixo x LDF

Grupo de carga por eixo Porcentagem Contribuição para

( I b ) <%> LDF

m e n o r q u e 8 . 0 0 0 7 5 0 , 4

8 , 0 0 0 — 1 6 . 0 0 2 0 1,8 16 .000 — 2 0 , 0 0 0 4 1,6 2 0 . 0 0 0 — 2 4 . 0 0 0 1 0,9 m a i o r q u e 2 4 . 0 0 0 0 0 ,0

Total : 4 ,7

E t a p a 3

U s a n d o o á b a c o E = 7 . 5 0 0 ps i o u 5 3 0 k g f / c m 2

C . B . R . a p r o x i m a d o = 5 % .

I n t e r p o l a n d o e n t r e as c u r v a s d e N = 1 ü B e N = 10 7 a c u r v a N ^ 5 x 10S — i n t e r p o l a ç ã o i o g a r í t m i c a — c o m o m o s t r a d o e m s e g u i d a , s ã o o b t i d a s a s s e g u i n t e s a l t e r n a t i v a s d e p r o j e t o .

Tabela 3.53 Alternativas de projeto

Projeto Espessura total de camadas de asfalto denso

Espessura total de camadas granulares

Espessura total

O (cm) (cm) <"> (cm) t 12 3 0 — — 1 2 3 0 2 11 2 8 4 10 15 3 8 3 10 2 5 7 18 17 4 3 4 — 2 0 12 3 0 2 0 5 0

5

1

5 — 2

14 17 4 3

1

2 2 — 2

5 7

E t a p a 4

C o n s i d e r a n d o c o m o e x e m p l o o p r o j e t o 5, a F igu ra 3 , 6 5 m o s t r a c o m o o á b a c o d á o s requ i s i t os d e q u a l i d a d e m í n i m a pa ra mate r ia i s g ranu la res .

Tabela 3.59

o Camadas do pavimento (1) c> g LU R e v e s t i m e n t o d e as fa l to d e n s o 1 • - 1 " _

2 4 c m

1 B inde r d e a l ta e s t a b i l i d a d e 4 " 1 0 c m W Q co <

z CJ SJJ t—1

E s p e s s u r a to ta l d e as fa l t o d e n s o 5 _L„ =

2 1 4 c m

W Q co <

z CJ SJJ t—1 C a m a d a g ranu la r c o m C. B, R. ã 8 0 % 6" - 15 c m LU O C a m a d a g ranu la r c o m C. B. R. > 4 0 % 4" = 10 c m —] < C a m a d a g ranu la r c o m C. B. R . a 2 0 % 7" - 18 c m •ZL E s p e s s u r a to ta l d e c a m a d a s g r a n u l a r e s 17" — 4 3 c m

E s p e s s u r a to ta l 1

2 2 — " 2

= 5 7 c m

Dos pon tos d e interseção d a curva d e pro je to c o m a l inha pont i lhada, mos -t rando as propr iedades d o material granular, l inhas vert icais são t raçadas até encon t ra rem o e ixo horizontal d o ábaco . A interseção d a espessura neces-sária para c a d a C.B.R. ba ixo e u m mín imo para mater iais d e C.B.R. al to.

C o m o a l t e r n a t i v a , p o d e - s e a d o t a r u m a b a s e n e g r a ( p r o j e t o 2) r e -s u l t a n d o :

Tabela 3.60 Camadas do pavimento (2)

R e v e s t i m e n t o de as fa l to d e n s o 4" = 10 c m B i n d e r d e as fa l to d e n s o T - 1 8 c m

E s p e s s u r a to ta l d e c a m a d a s de as fa l to d e n s o 11" - 28 c m

C a m a d a g ranu la r c o m C. B. R. > 2 0 % 4Ü = 10 c m

E s p e s s u r a to ta l 15 " - 3 8 c m

C o m p a r a n d o as d u a s a l t e r n a t i v a s , v ê - s e q u e 13" d e b a s e g r a n u l a r ( p ro je to 5) s ã o e q u i v a l e n t e s a o p r o j e t o 2 , c o m SYs?" d e binder d e n s o .

* E x e m p l o 3

U m a r o d o v i a c o m t r á f e g o p e s a d o — f a i x a s s i m p l e s e m c a d a d i r e ç ã o — d e v e se r c o n s t r u í d a s o b r e s u b l e i t o d e C . B . R . = 1 0 % . A v i d a út i i é d e 15 a n o s e o t r á f e g o p r e v i s t o é d e 8 . 0 0 0 c a r g a s p o r e i xo , p o r fa i xa , p o r d i a , c o m a s e g u i n t e d i s t r i b u i ç ã o :

Tabela 3.61 Distribuição de cargas por eixo. Exemplo

Cargas por eixo

M e n o s d e 8 . 0 0 0 lb

(%) 8 7 , 5

11 8 . 0 0 0 - 1 6 . 0 0 0 Ib 1 6 . 0 0 0 - 2 0 . 0 0 0 Ib 2 0 . 0 0 0 - 2 4 . 0 0 0 fb 0 ,5

0 100

M a i s d o q u e 2 4 . 0 0 0 Ib

E t a p a 1

S u b l e i t o d e m ó d u l o E = 1 5 . 0 0 0 ps i ( Á b a c o d a F i gu ra 3 .61) .

E t a p a 2

L.D.F. - 0 , 4 4 + 1 ,0 + 0 ,41 + 0 , 4 5 = 2 , 3 ( Á b a c o d a F i gu ra 3 .62) .

E t a p a 3

A l t e r n a t i v a s ( Á b a c o d a F i gu ra 3 .67)

Tabela 3.62 Alternativas (Exemplo 2)

Alternativa Espessura total de

camadas de asfalto denso Espessura total de

camadas granulares Espessura

total (pol) (cm) (pol) (cm) (pol) (cm)

1 9 23 — — 9 23

2 6 15 7 17 13 32

3 4,5 12 10 25 14,5 37

E t a p a 4

A b a s e g r a n u l a r c o n s i s t i r á e m e s p e s s u r a m á x i m a d e 6" d e ma te r i a l d e C . B . R . = 4 0 % o u ma io r , o r es tan te , b a s e c o m m a t e r i a l t e n d o u m C . B . R . = 8 0 % o u ma io r . C o m p a r a n d o as c o n s t r u ç õ e s 1 e 3 , 41 /2"de b a s e d e a s f a l t o d e n s o e q ü i v a l e m a 10 " d e b a s e g ranu la r .

• E x e m p l o 4 Dese ja - se d i m e n s i o n a r u m p a v i m e n t o p a r a u m t r á f e g o leve, e m z o n a res idenc ia l , na q u a l a ma io r i a d o t r á f e g o é d e a u t o m ó v e i s c o m o c a s i o n a l o c o r r ê n c i a d e c a m i n h o n e t e s e c a m i n h õ e s .

O L D . F . para esse t ipo d e t ráfego, no qua l p rovave lmente as cargas por e ixo são menores q u e 4 .000 lb t seria cons ide rado ma is ba ixo q u e d e cargas po r e ixo 8 .000 Ib, o menor g rupo d e ca rga por e ixo mos t rado na Tabe la 2.62.

Pa ra u m L D . F . = 0 ,1 , p o r e x e m p l o , o v a l o r d e N p a r a a v i d a út i l d e 2 0 a n o s , c o m 1 5 0 c a r g a s p o r e i x o p o r d i a , é d a o r d e m d e 103 .

A i n d a q u e , e n t r e t a n t o , s o b r e s u b l e i t o s m u i t o f r a c o s — q u e r d izer , C .B .R . = 3 % , 4" (10 c m ) d e as fa l t o d e n s o o u 2 " (5 c m ) d e a s f a l t o d e n s o , c o m b a s e g r a n u l a r d e 10" (25 c m ) — s e r ã o a d e q u a d o s .

O s á b a c o s d e d i m e n s i o n a m e n t o s ã o b a s e a d o s no c r i té r io d e q u a l i d a d e s ap l i cáve is p a r a e s t r a d a s s u p o r t a n d o t r á f e g o d e r á p i d o m o v i m e n t o . Para e s s e s loca is d e b a i x o c u s t o , o n d e o t r á fego é p e q u e n o e b a i x o s p a d r õ e s d e i g u a l d a d e s ã o ace i t áve i s , t e n s õ e s a l t as n o s u b l e i t o e f o r ç a c o r t a n t e

n o ma te r i a l g r a n u l a r s ã o p e r m i t i d a s . O s d i m e n s i o n a m e n t o s d a d o s p e l o s á b a c o s s e r ã o m e n o s p r e c i s o s . P o d e m ser c o m p a r a d o s a u m a c a m a d a i m p e r m e á v e l d e l g a d a d e c o b e r t u r a , q u e ser ia su f i c i en te .

C o m p a r a ç ã o en t re m ó d u l o d inâm ico e ou t ras c lass i f i cações :

Á b a c o n 0

T T T i r i r

1 1 « 1 I 50 .000 100 .000

5 . 0 0 0 10 ,000 i i I i i i i I

(psi)

200 L

5 .000 10 .000 2 0 . 0 0 0 . . . . . . Módu lo D inâmico ( K g / c m 2 ) 5 0 0 1 .000 1 .500 2 .000

L_I_ U_I 1 1

C B R 100 2 3 4 5 6 7 S 9 1 0 15 20 30 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 I i i i— i i i i-J i 1 1 i i i i i i L

Va lo r d e s u p o r t e (ps i ) Diâme t ro d a p laca; 12" — Def lexão: 02" — Repe t i ções : 1 0

I I J I L

2 0 2 5 3 0 40 5 0 6 0 7 0 80 9 0 100 150 200 250 3 0 0 4 0 0

C o m p o r t a m e n t o gera l d o s o l o c o m o sub le i to , s u b - b a s e o u b a s e

I I C lass i f i cação de so los A A S H O

A - 1 - b A - 1 - a A - 2 - 7 A - 2 - 5 A - 2 - 4

A - 2 - 3 I I A - 4

A - 5 A - 6

A - 7 - 6 A - 7 - 5 I . ' I

Class i f i cação un i f i cada de soEo í 1

O H CH G M - u G M - d M H OL G C

C L S W M L S M - d

S C S M - u G P

S P

Fig. 3.61 Comparação entre módulo dinâmico e outras classificações

Carga por e ixo (% do total) Contr ibuição para o L D F >

0,1 0,2 0,5 1,0 2 5 10

Contr ibuição para o L D F — — *

Fig. 3.62 Ábaco para o cálculo do LDF

Esca la

1 Í

2

6 .. 8 --

10 •• 2 0 • •

40 .. 60 s ó ; ;

100 1

LDF

Esca la d

5 T

1 0 • •

15 . .

20y

30 ••

4 0 --

5 0

Per íodo d e pro jeto (anos )

E s c a l a b

1 0 5 i

10<

103 è

10 x

C a r g a s por e ixo , por d ia

Esca la c T 10'

10*

-• 10'

10

• • 1 0

1 1 Equ iva lênc ia pa ra carga por e ixo, d e 10 ton , por fa ixa, por d ia

R e s o l u ç ã o da fó rmu la : N = Total de e ixos por fa ixa, por d ia x

x pe r íodo d e pro jeto x 3 6 0 x L D F / 1 0 0

Fig. 3.63 Ábaco para o cálculo de N

o o

m ífl TJ <fl « c —( a o 5L CL O) O) o Ü) 3 Q) CL 0) to CQ -1 0) r i ta (D to

CO

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À.2.7 MÉTODO DO TEXAS É u m m é t o d o c o n s i d e r a d o s e m i - e m p í r i c o , e m b o r a s e m a d e v i d a d o s a g e m q u a n t o ao q u e p o d e ser p e n d e n t e a o e m p i r i s m o e a o q u e p o d e se r p e n d e n t e ao c i en t í f i co . Fo i a p r e s e n t a d o e m 1 9 4 6 , n o E s t a -d o d o Texas , p o r C h e s t e r M c D o w e l I , c o m b a s e t e ó r i c a n o s e s t u d o s d o p r o f e s s o r Bu rm is te r . P o r o u t r o l a d o , p o d e - s e dizer, d e u m a f o r m a gera l , q u e a u m a p r o f u n d i d a d e h = z as t e n s õ e s crz, G t, o r e o r i v a r i a m c o m a d i s t â n c i a rad ia l a.

E m v i s t a d i s s o , p o d e m - s e t raçar , p a r a u m a p r o f u n d i d a d e h = z, o s c í r c u l o s d e M õ h r r e p r e s e n t a t i v o s d o s e s t a d o s d e t e n s ã o n o p l a n o z, a e r e s p e c t i v a e n v o l í ó r i a . S e f o r c o n h e c i d a a e n v o l t ó r i a d e r u p t u r a d o ma te r i a l , d e t e r m i n a d a e m u m e n s a i o t r iax ia l , p o d e m - s e t r a ç a r d u a s e n v o l t ó r i a s c o m o s m e s m o s e i x o s d e c o o r d e n a d a s : u m a e n v o l t ó r i a q u e r e p r e s e n t a a r u p t u r a e u m a e n v o l t ó r i a q u e r e p r e s e n t a o e s t a d o d e t e n s ã o p r o v o c a d o n a c a m a d a d o p a v i m e n t o .

% "

E n v o l t ó r i a d e r u p t u r a

/ /

cr

Fig. 3.73 Envoltórias de rupturas e do estado de tensão

N o c r u z a m e n t o d e s s a s e n v o l t ó r i a s , e s t a r á a c o n d i ç ã o e m q u e h -z, o u se ja , a e s p e s s u r a a b a i x o d a q u a l h a v e r á r u p t u r a d o s u b l e i t o . O p a v i m e n t o , e n t ã o , d e v e t e r u m a e s p e s s u r a h.,> h = z , o u se ja , c o l o c a n d o a e n v o l t ó r i a d o e s t a d o d e t e n s ã o i n t e i r a m e n t e a b a i x o d a e n v o l t ó r i a d e r u p t u r a d o ma te r i a l . S o b e s t e a s p e c t o , o m é t o d o t e m ra ízes t a m b é m e m e s t u d o s m a i s g e r a i s , r e a l i z a d o s p o r E. S. Ba rbe r , q u e d i m e n s i o n o u p a v i m e n t o s f l ex í ve i s c o m b a s e na c o e s ã o e n o â n -g u l o d e a t r i t o i n t e r n o d o m a t e r i a l d o s u b l e i t o , d a d o s e s s e s o b t i d o s e m e n s a i o s t r iax ia is .

S a l i e n t e - s e , n o e n t a n t o , q u e M c D o w e i l u t i l i z o u a p a r e l h o s t r i a x í a i s m a i s r o b u s t o s q u e o s c o n v e n c i o n a i s , r e a l i z a n d o e n s a i o s t r i a x i a i s m o d i f i c a d o s e a d a p t a d o s p a r a p e r m i t i r o s e n s a i o s c o m m i s t u r a s c o m g r a n u i o m e t r i a s p r ó x i m a s d a s rea is .

N a s e q ü ê n c i a h a b i t u a l d e a p r e s e n t a ç ã o , s e g u e m o s e l e m e n t o s in ter -v e n i e n t e s n o d i m e n s i o n a m e n t o .

1. Subleito

O s s o l o s d o s u b l e i t o e o s m a t e r i a i s q u e v ã o c o m p o r o p a v i m e n t o s ã o c l a s s i f i c a d o s s e g u n d o a p o s i ç ã o q u e v ã o o c u p a r e m r e l a ç ã o à s e n v o l t ó r i a s d e c i s a l h a m e n t o l i m i t e s p a r a a s d i v e r s a s c a m a -d a s d o p a v i m e n t o . O m a t e r i a l e m a n á l i s e t e m u m a e n v o l t ó r i a d e t e r m i n a d a p o r d i v e r s o s p o n t o s , o b t i d o s d a m o l d a g e m d e d i v e r s o s c o r p o s - d e - p r o v a , c o m d i f e r e n t e s p r e s s õ e s d e c o n f i n a m e n t o la tera l .

A c l a s s i f i c a ç ã o d o s ma te r i a i s d o s u b l e i t o e d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o o f e r e c e o s s e g u i n t e s t i p o s :

C - 1 : M a t e r i a l d e ó t i m a q u a l i d a d e p a r a b a s e . E x i g e r e v e s t i m e n t o leve.

C - 2 : Ma te r i a l b o m p a r a base .

C - 3 : Ma te r i a l regu la r p a r a b a s e e s u b - b a s e .

C - 4 : Ma te r i a l regu la r p a r a s u b - b a s e .

C - 5 : Ma te r i a l f r a c o p a r a sub le i to .

C - 6 : Ma te r i a l p é s s i m o pa ra sub le i to .

• E n s a i o t r iax ia l

O s co rpos -de -p rova para o s ensaios triaxiais t êm as seguintes d imensões;

• d i â m e t r o $ = 15 c m (6")

• a l t u ra h = 20 c m (8")

• d i â m e t r o m á x i m o d o a g r e g a d o : <f> = 5 c m (2") .

O e n s a i o t r i ax ia l p o d e se r e x e c u t a d o s o b r e a m o s t r a s í n d e f o r m a d a s o u e m c o r p o s - d e - p r o v a m o l d a d o s d e f o r m a s e m e l h a n t e a o P r o c t o r M o d i f i c a d o . A p r e s s ã o la tera l d e c o n f i n a m e n t o é p r o d u z i d a p o r u m m o l d e d e me ta l , r e v e s t i d o i n t e r n a m e n t e p o r u m a m e m b r a n a i m p e r -m e á v e l . O e n s a i o é d o t i p o t r i ax ia i r á p i d o , p r o d u z i n d o - s e a p r e s s ã o la te ra l d e c o n f i n a m e n t o p o r m e i o d e a r c o m p r i m i d o .

A e x e c u ç ã o d o e n s a i o t e m a s e q ü ê n c i a :

• d e t e r m i n a ç ã o da u m i d a d e ó t i m a p a r a d i v e r s a s e n e r g i a s d e c o m -p a c t a ç ã o ;

• por interpolação, o b t é m - s e a energ ia de compac tação cor respondente à m a s s a espec í f i ca apa ren te e à u m i d a d e a s e r e m ex ig idas no c a m p o ;

* m o l d a m - s e se i s c o r p o s - d e - p r o v a c o m e s s a u m i d a d e e e n e r g i a d e c o m p a c t a ç ã o d e v e n d o levar à m a s s a espec í f i ca a p a r e n t e prev is ta ;

* m a n t ê m - s e o s c o r p o s - d e - p r o v a e m es tu fa , a 6 0 ° por o i to ho ras , s e g u i n d o - s e o r e s f r i a m e n t o a o ar ;

• os c o r p o s - d e - p r o v a , e m s e g u i d a , s ã o c o l o c a d o s e m c â m a r a s d e p r e s s ã o e levados a o t a n q u e d e sa tu ração , p a r a a b s o r v e r e m pr in-c i p a l m e n t e a á g u a por cap i l a r i dade sob p e q u e n a p r e s s ã o lateral e p e q u e n a s o b r e c a r g a . Q u a n d o o equ i l íb r io é a l c a n ç a d o , deve -se ano ta r a e x p a n s ã o o b s e r v a d a .

Sob reca rga

P laca porosa

M e m b r a n a

M o l d e

Corpo-de-prova

A r c o m p r i m i d o

P laca porosa

E s p a ç a d o r

4

Fig. 3.75 ] Esquema do ensaio tríaxial

A s e g u i r , o s c o r p o s - d e - p r o v a s ã o s u b m e t i d o s a c o m p r e s s ã o a x i a l n u m a p r e n s a , s o b p r e s s ã o i a t e r a l c o n s t a n t e , d e m o d o q u e c a d a c o r p o - d e - p r o v a s e j a r o m p i d o c o m p r e s s ã o l a t e r a l d i f e r e n t e . O s v a l o r e s u s u a l m e n t e a d o t a d o s s ã o : 0 , 0 ; 0 , 2 ; 0 , 4 ; 0 ,7 ; 1 , 0 e 1 , 5 k g f / c m 2 , o s q u a i s a b r a n g e m a s f a i x a s c o m p a t í v e i s c o m a r e a l i d a d e ( F i g u r a 3 , 7 6 ) . C o m e s s e s d a d o s , t r a ç a m - s e o s d i a g r a m a s t e n s ã o x d e f o r m a ç ã o .

P e l a p r ó p r i a c o n s t r u ç ã o , v e r i f i c a - s e q u e c a d a c u r v a r e p r e s e n t a u m c o r p o - d e - p r o v a d e 1 a 6 e u m a p r e s s ã o l a t e r a l d e 0 a 1 , 5 k g f / c m 2 .

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C - 1 a C - 6 - Classe do material er - Espessura de recobrimento para carga de roda de 5,5 ton e„ - Espessura de recobrimento para carga de roda de 7,5 ton Curvas (a), (b) e (c) - Exemplo de aplicação

Fig. 3.76 Gráfico de classificação e dimensionamento

Observação: Nos pontos sujeites a tráfego muito intenso e paradas freqüentes, a espessura dc revestimento cu do pavimento cevem ser aurnenadas^de £ a 10 cm, / t f y í

péssimo para Material

1,0 Tensão axial (Kgf/cm2)

£ <j O)

"tg X 03 O tro í/) c .<D

2 3 Deformação ( % )

Fig. 3.77 Diagrama tensão x deformação do ensaio

• C í r c u l o s de M õ h r D o s v a l o r e s d e s s e s d i a g r a m a s , o b t ê m - s e as p r e s s õ e s f ina is d e r u p t u r a d o s c o r p o s - d e - p r o v a . C a d a c o r p o - d e - p r o v a f o r n e c e o pa r d e v a l o r e s a i e

S e n d o : a^ = p r e s s ã o ax ia l d e r u p t u r a o 3 = p r e s s ã o la te ra l d e r u p t u r a r e s u l t a n t e d a a p l i c a ç ã o d e o ,

C o m o s p a r e s d e va lo res G1 e o 3 , q u e s ã o p r e s s õ e s p r i n c i p a i s e o b t i d a s d e c a d a c o r p o - d e - p r o v a , p o d e - s e t r a ç a r o c o r r e s p o n d e n t e c í r c u l o d e Mõhr , o b t i d o d a s e x p r e s s õ e s :

• A b s c i s s a d o cen t ro : O A = (o , + o 3 ) / 2 » Ra lo d o c í r c u l o d e M õ h r : A B = A M = R = { o , - o 3 ) / 2

T r a ç a n d o - s e o s c í r cu los d e M õ h r p a r a t o d o s o s va lo res d e p r e s s õ e s la te ra is u t i l i zados , p o d e - s e d e t e r m i n a r a e n v o l t ó r i a d e s s e s c í r cu los .

Tensão Axial (Kgf/cm )

Fig. 3,70 Círculos de Mõhr

E m b o r a s e m in te resse d i re to no m é t o d o , e s s a envo l tó r ia p o d e fo rnecer , d e imed ia to , a c o e s ã o e o coe f i c i en te d e a t r i to in te rno d o mater ia l , A e n v o l t ó r i a o b t i d a p a r a c a d a m a t e r i a l q u e va i c o m p o r o p a v i m e n t o d e v e s e r d e s e n h a d a n o g r á f i c o ( F i g u r a 3 ,76) s e m i - e m p í r i c o d e c l a s -s i f i c a ç ã o d o s m a t e r i a i s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o . A s s i m , a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e a c a d a m a t e r i a l c a i r á e m u m a d a s s e i s c l a s s e s , r e c e b e n d o u m a d e s i g n a ç ã o n u m é r i c a i n t e r p e l a d a e n t r e o s l i m i t e s d e s s a s c l a s s e s . N a c l a s s i f i c a ç ã o , l e v a - s e e m c o n t a a c u r v a t í p i c a m a i s d e s f a v o r á v e l , o u se j a , a d e c l a s s e i n fe r i o r . Por e x e m p l o , p r e t e n d e - s e d e t e r m i n a r o í nd i ce d e c l a s s i f i c a ç ã o pa ra o ma te r ia l r e p r e s e n t a d o pe la e n v o l t ó r i a b (F igura 3 .79) : A c u r v a b e s t á s i t u a d a :

• q u a s e s o b r e a l inha d iv i só r ia en t re a s c l a s s e s C - 2 e C -3 ; • sua p a r t e infer ior, en t re a s C l a s s e s C - 3 e C - 4 ; * o índ ice d e c lass i f i cação é 3 ,2 .

Fig. 3.79 Exemplo de índice de classificação

Fig. 3.80 Exemplo de envoltórias dos estados de tensão a diferentes profundidades

Fig. 3.81

Exemplo de envoltórias de ruptura

2. Tráfego Para o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o , a s c a r g a s a d o t a d a s re fe rem-se à c a r g a p o r roda :

• 5 ,5 t f / roda (12 .000 Ib / roda) pa ra t rá fego méd io ;

• 7 ,5 t f / r oda (16 .000 Ib / roda) p a r a t rá fego p e s a d o ;

• Para out ras cargas, r ecomenda -se mult ip l icar a espessu ra encon t rada pe la raiz q u a d r a d a d a re lação en t re a s ca rgas P/5 ,5 o u P/7,5.

* S o b r e a s l i nhas d i v i só r i as d a s c l a s s e s , es tão l a n ç a d a s a s e s p e s -s u r a s d e r e c o b r i m e n t o r e c o m e n d a d a s pa ra a s c a r g a s d e r o d a a d o t a d a s :

* e, p a r a 5 ,5 t f / roda e

* e p a r a 7 , 5 t f / roda.

FÈg. 3.82 Espessuras para cargas adotadas

E s s a s e s p e s s u r a s i n d i c a m r e c o b r i m e n t o c o m m a t e r i a i s d a m e l h o r q u a l i d a d e , q u e d e v e m s e r c o l o c a d o s s o b r e o m a t e r i a l c u j a e n v o l t ó r i a c a i n a q u e l a p o s i ç ã o . E s s a s e s p e s s u r a s t a m b é m p o d e m s e r i n t e r p o l a d a s d a m e s m a f o r m a a p r e s e n t a d a p a r a a c l a s s i f i c a ç ã o .

A c a r g a d e r o d a a se r c o n s i d e r a d a d e v e ser a m é d i a d a s c a r g a s m a i s p e s a d a s q u e p a s s a m e d e v e r ã o p a s s a r p e l a v i a n o p e r í o d o d e p r o j e t o , d a d o s e s s e s q u e d e v e r ã o se r e x t r a p o l a d o s d a s c a r a c -t e r í s t i c a s d e t r á f e g o .

3. Camadas do pavimento

Nes te m é t o d o , as c a m a d a s d o p a v i m e n t o são c o n s i d e r a d a s d a m e s m a m a n e i r a q u e o s u b l e i t o , o u se ja, s ã o c l a s s i f i c a d a s s e g u n d o a p o s i ç ã o q u e v ã o o c u p a r e m re lação à s envo l t ó r t as d e c i s a l h a m e n t o .

• D i m e n s i o n a m e n t o

Para o d i m e n s i o n a m e n t o , u t i l i za -se o á b a c o d a F igu ra 3 . 8 3 , n o qua l se d e v e d i s t i ngu i r ;

• esca la hor i zon ta l : c a r g a d e roda ( t f / roda) ;

• e s c a l a ver t i ca l : e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o (cm).

O p e r í o d o d e p r o j e t o o u v i d a út i l a ser c o n s i d e r a d o s i t u a - s e en t re 20 e 3 0 a n o s . É u m p e r í o d o r e l a t i v a m e n t e l o n g o , q u a n d o c o m p a r a d o c o m o s p e r í o d o s a d m i t i d o s e m o u t r o s m é t o d o s , q u e se s i t u a m en t re 10 e 15 a n o s , I sso e x i g e u m espec ia l c u i d a d o n a p r o j e ç ã o d o t r á f e g o , ou se ja , n a f i x a ç ã o d a t a x a d e c r e s c i m e n t o .

N o s c a s o s e m q u e s e p r e t e n d e c o n s i d e r a r u m p e r í o d o d e p r o j e t o d e 10 a n o s , as e s p e s s u r a s d e v e m re fe r i r -se a a p e n a s m e t a d e d a c a r g a d e r o d a f i xada .

Carga de roda ( ton)—

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Observação: A c a r g a d e r o d a d e p r o j e t o é a m é d i a d a s 1 0 m a i o r e s c a r g a s p o r d i a m é d i o . S u p õ e - s e u m a v i d a út i l d e 2 0 a 3 0 a n o s . P a r a v i d a út i l d e 1 0 a n o s , r e d u z i r à m e t a d e a c a r g a d e r o d a .

Fig. 3.83 Ábaco para dimensionamento do método doTexas

• E x e m p l o

D a d o s :

• sub le i t o r e p r e s e n t a d o p e l a c u r v a (c) no á b a c o d a F i gu ra 3 . 7 6 - 9 5 % d e c o m p a c t a ç ã o e m re l ação a o Proc to r M o d i f i c a d o ;

• s u b - b a s e : d i s p õ e - s e d e u m p e d r e g u l h o d e c a v a ( cu rva b) ;

• b a s e : p e d r a b r i t ada (curva a) ;

• c a r g a de roda : 5 ,5 tf l roda .

S o l u ç ã o :

• C u r v a c: ca i n a á r e a d e C l a s s e C - 4 .

L e n d o o á b a c o : Material regular para subleito.

N o s l im i t es C - 4 x C - 3 e C - 4 x C - 5 , v ê - s e q u e o m a t e r i a l e x i g e e s p e s -s u r a d e 3 0 a 5 0 c m p a r a c a r g a d e 5 ,5 t f / r oda . I n t e r p o l a n d o p a r a a p o s i ç ã o d a c u r v a a, d e t e r m i n a - s e a e s p e s s u r a d e 3 8 c m .

C u r v a b . Ca i p r a t i c a m e n t e na l i nha d iv i só r ia e n t r e as c l a s s e s 3 e 2. L e n d o no á b a c o Material regular para base e sub-base, c o m a p a r t e m a i s d e s f a v o r á v e l u m p o u c o a b a i x o d a l inha d i v i só r i a . A e s p e s s u r a d o r e c o b r i m e n t o osc i l a en t r e 1 0 e 3 0 c m , p o d e n d o - s e a d o t a r m a i s p r ó x i m a d a l i nha d e 10 c m , A e s p e s s u r a d a s u b - b a s e é o b t i d a p o r d i f e r e n ç a :

Curva c. Cai na c lasse C - 1 . L e n d o n o á b a c o Material de ótima qualidade para base. Exige revestimento leve A e s p e s s u r a d e base m a i s revest i -m e n t o d e v e ser igual ao r e c o b r i m e n t o r e c o m e n d a d o p a r a a s u b - b a s e , o u seja, 1 4 c m . A d o t a n d o u m r e v e s t i m e n t o d e 3 c m , t e m - s e , p a r a a base :

eC D ^ 3 8 - 1 4 = 2 4 c m .

e = 1 4 - 3 = 11 c m . B

R e s u m o :

Tabela 3.63 Espessura das camadas

Camada R e v e s t i m e n t o B a s e S u b - b a s e To ta l

Espessura (cm) 3 11 2 4 3 8

O m e s m o e x e m p l o p o d e ser a p r e s e n t a d o p a r a i l u s t r a ç ã o d o u s o d o á b a c o d a F i gu ra 3 .83 , q u e r e l a c i o n a c a r g a d e r o d a c o m e s p e s s u r a .

N e s s e á b a c o , v ê - s e q u e a c a r g a d e r o d a va r ia d e 0 a 8 t f / r o d a ; a es -p e s s u r a va r ia d e 0 a 7 0 c m .

Curva o (subleito): receberia, por in terpolação, o índice d e c lassi f icação 4,4.

C o m esses dados , o á b a c o fornecer ia a espessura to ta i d o pav imento e:

• índ ice de c lass i f i cação : 4 , 4 } e = 3 0 c m .

• c a r g a d e roda: 5 ,5 t f / r oda .

Conceito de porcentagem de projeto

C o m o fo i v i s t o n a a p r e s e n t a ç ã o , as b a s e s d o m é t o d o d e d i m e n s i o n a -m e n t o d e p a v i m e n t o s f lex íve is d o Texas e s t ã o na c o m p a r a ç ã o en t re a e n v o l t ó r i a d o e s t a d o d e t e n s ã o e a e n v o l t ó r i a d o e s t a d o d e r u p t u r a , a d i v e r s a s p r o f u n d i d a d e s .

O m é t o d o ieva e m c o n t a , e m s e q ü ê n c i a ;

• a p r o f u n d i d a d e cr í t i ca , q u e d e v e se r a e s p e s s u r a m í n i m a de reco-b r i m e n t o n e c e s s á r i a pa ra se o b t e r es tab i l i dade ;

• e m b o r a o mater ia l , a e s s a p ro fund idade , es te ja e m c o n d i ç õ e s d e resist i r a o s es fo r ços so l ic i tan tes , ap l i ca -se u m coe f i c ien te d e segu -rança pa ra p reven i r d e f o r m a ç õ e s excess i vas e pa ra levar e m c o n t a o e fe i to d e repe t i ção de c a r g a d u r a n t e o pe r í odo de pro je to ;

• os á b a c o s o rgan izados para o m é t o d o são semi -empí r i cos , b a s e a d o s nos conce i t os in i c ia lmente p r o p o s t o s e co r r i g i dos p o s t e r i o r m e n t e , na m e d i d a e m q u e a expe r i ênc ia a s s i m o ind icava ;

• a s e s p e s s u r a s resu l tan tes d o s á b a c o s re fe rem-se a u m pe r íodo d e p ro je to o u v i da útil de 2 8 a n o s , d e ve ícu los comerc i a i s .

Introduz-se aqui o conce i to de porcen tagem d e projeto: é a razão entre a espessura efetiva existente ou a ser construída e a espessura normai indicada pelo m é t o d o para o tráfego normal. É possível, assim, d imensionar pav i -m e n t o s para quaEquer per íodo d e pro je to d a m e s m a mane i ra q u e ou t ros m é t o d o s , c o m o o d e H v e e m o d o D N E R e ou t ros , permi t indo projetar a p a v i m e n t a ç ã o por etapas, inclusive c o m a poss ib i l idade d e a u m e n t o d a v ida útil d o m o v i m e n t o por supe rpos i ção d e c a m a d a o u c a m a d a s .

A e x p r e s s ã o q u e d á a r e l a ç ã o en t re a p o r c e n t a g e m d e p r o j e t o e a v i d a p r o v á v e l d o p a v i m e n t o é:

P = 0 ,96 . 1O0'01405. M

S e n d o : P - v i d a p r o v á v e l d o p a v i m e n t o , e m anos ; M = p o r c e n t a g e m d e p ro je to , e m % .

A-2-8 - MÉTODO DA AASHTO The AASHTO Road Test foi desenvo lv ido pela American Associatíon o f State Highway Officiaís, AASHO hoje AASHTO—American Association of State Highwayand Transportation Officiaís—, nos Estados Unidos, c o m base e m q u e o r o m p i m e n t o d e u m pav imen to n ã o é súb i to , po is a a ç ã o d o t rá fego vai progress iva e con t i nuamen te a fe tando a estrutura, até u m determinado ponto crítico e m que a estrutura estará totalmente compromet ida

O s d a d o s f o r a m o b t i d o s na p i s t a e x p e r i m e n t a l d a A A S H T O pa ra o The AASHTO Road Test, c o n s t r u í d a n o s a r redo res d a c i d a d e d e O t a w a , I l l inois, c o m o o b j e t i v o d e e s t u d a r o c o m p o r t a m e n t o d o s p a v i m e n t o s r íg idos e f lexíve is e p o n t e s , d e ca rac te r í s t i cas c o n h e c i d a s , s o b a a ç ã o d e c a r g a s m ó v e i s d e d e t e r m i n a d a m a g n i t u d e e f r e q ü ê n c i a , e o b t e r d a d o s n e c e s s á r i o s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s ,

A pista exper imenta l teve sua cons t rução in ic iada e m 1956, sendo q u e o per íodo d e ap l i cação d a s ca rgas foi de do i s anos, ent re 1958 e 1960, d e tal sor te q u e o n ú m e r o d e ap l icações at ing iu 1 .114.000 cargas d e eixo. O cus to d a exper iênc ia sub iu a 27 .000,000 d e dólares, ao c â m b i o d e 1960.

C a d a c i rcu i to cons i s t i a e m d u a s retas para le las (Figura 3.84} un idas, nas e x t r e m i d a d e s , po r t r e c h o s c í rcu lares, C a d a c i r cu i t o t i n h a d u a s fa ixas d e t rá fego , c a d a u m a de las d e s t i n a d a a recebe r u m m e s m o t i p o d e ca rga , d e s d e e i xos s i m p l e s d e 2 . 0 0 0 Ib - 2 k ips - t c e r c a d e 9 0 0 kgf , a té e ixos e m t a n d e m , c o m 4 8 . 0 0 0 Ib (48 k ips) , c e r c a d e 2 2 . 0 0 0 kg f .

Hav ia u m to ta l d e 8 3 6 s e ç õ e s , d e 3 0 a 3 6 m e t r o s c a d a u m a , loca l i za -d a s n o s t r e c h o s re tos , e x i g i n d o u m a e x t e n s ã o d a o r d e m d e 13 k m d e e s t r a d a q u e , m a i s t a r d e , ser ia i n c o r p o r a d a a u m a r o d o v i a e s t a d u a l .

A d i s t r i b u i ç ã o d a s c a r g a s o b e d e c e u ao e s q u e m a d a Tabe la 3 .64 .

Tabela 3.64 Distribuição das cargas

Circuito Faixa Carga por eixo 1 Kip = 1,0001b

2 1 ~ 2 ~ 2 6

3 1 12 2 24

4 1 18 2 32

5 1 22,4 2 40

6 1 30 2 48

C i r c u i t o C i r c u i t o C i r c u i t o C i r c u i t o 3 6 5 4

Circuita 2 Crcuilü 1

Fíg. 3.84 Forma dos circuitos

I ÍND ICE DE SERVENTIA Foi i ns t i t u ído , c o m b a s e n o s r e s u l t a d o s , o índice de serventia — serviceability index — p a r a p e r m i t i r o j u l g a m e n t o d o e s t á g i o d e u m p a v i m e n t o e s e u c o m p o r t a m e n t o , t e n d o e m v i s t a s u a s f i n a l i d a d e s . O j u l g a m e n t o f o i f e i t o p o r m e i o d e n o t a s d e 0 a 5 , p o r e n g e n h e i r o s c o m e x p e r i ê n c i a c o m p r o v a d a n o r a m o , p a r a t r e c h o s d a o r d e m d e 6 0 0 m e t r o s , p e r c o r r i d o s e m a u t o m ó v e l .

Tabela 3.65 Notas e conceitos

Intervalo de notas Estado da pista

5 a 4 M u i t o b o m

4 a 3 B o m

3 a 2 Sof r íve l

2 a 1 M a u

1 a O M u i t o m a u

C a d a e n g e n h e i r o e n c a r r e g a d o d e a t r i bu i r n o t a s d e v e r i a s e g u i r u m c o n j u n t o d e reg ras , c o m o :

1) O p a v i m e n t o d e v e se r j u l g a d o p e l a s i t u a ç ã o no m o m e n t o d o j u l g a m e n t o ;

2) O e n g e n h e i r o d e v e ju lga r a s i t uação atua l do p a v i m e n t o e pode , p o r e x e m p l o cons ide ra r c o m o bom u m p a v i m e n t o , m e s m o q u e e le s u s p e i t e que , d e n t r o d e p o u c o t e m p o en t r a rá e m c o l a p s o ;

3) O p a v i m e n t o d e v e ser j u l g a d o c o m b a s e no fa to d e q u e d e v e a tende r a u m g rande v o l u m e de ve í cu los comerc i a i s e d e passe io , s o b q u a i s q u e r c o n d i ç õ e s de t e m p o ;

4) O e n g e n h e i r o deve igno ra r as c o n d i ç õ e s g e o m é t r i c a s , i s to é, o t r a ç a d o ; c u r v a s , l a rgu ra d o s a c o s t a m e n t o s , p i s tas e tc . In teres-s a m a p e n a s as c o n d i ç õ e s de supe r f í c i e r e fe ren tes a o r o l a m e n t o d o s ve í cu los ;

5) D e v e m ser i g n o r a d a s as c o n d i ç õ e s d e a d e r ê n c i a e n t r e p n e u s e p a v i m e n t o s ;

6) O e n g e n h e i r o d e v e o b s e r v a r b u r a c o s , sa l i ênc ias b r u s c a s , d i s -t o r ç õ e s t r a n s v e r s a i s o u a f u n d a m e n t o s n a s t r i l has d a s r o d a s e d i s t o r ções long i tud ina is na super f í c ie do pav imen to . D e p r e s s õ e s e x t e n s a s d e v e m s e r i g n o r a d a s ;

7) D e v e m ser i g n o r a d a s c o n d i ç õ e s loca is i so ladas , c o m o c r u z a -m e n t o s e m níve l e r e c a l q u e s n o s a c e s s o s d a s p o n t e s ;

8) O e n g e n h e i r o deve faze r a s s e g u i n t e s p e r g u n t a s ; C o m o e s t e p a v i m e n t o c u m p r i r á a s u a f i n a l i d a d e d e serv i r a o t r á f e g o d u r a n t e 2 4 h o r a s ? ; C o m o s e sen t i r i a d u r a n t e 8 h o r a s n e s t e p a v i m e n t o , d i r i g i n d o u m v e í c u l o ? ; C o m o s e sen t i r i a d i r i g i n d o ao l o n g o d e 8 0 0 q u i l ô m e t r o s n u m p a v i m e n t o d e s t e t i p o ?

9) O e n g e n h e i r o deve levar e m c o n t a o v o l u m e d e t r á fego q u e e s t á so l i c i t ando o t r e c h o d e p a v i m e n t o e m j u l g a m e n t o ; e

10) C a d a s u b t r e c h o d e u m a e s t r a d a d e v e ser j u l g a d o s e p a r a d a -m e n t e e o s e n g e n h e i r o s da e q u i p e n ã o d e v e m se consu l t a r s o b r e a n o t a a at r ibu i r .

O í n d i c e d e s e r v e n t i a s e r á c a l c u l a d o p e l a m é d i a : n

P = { £ P,) t n. i = 1

S e n d o : pj = n o t a i n d i v i d u a l n - n ú m e r o d e m e m b r o s d a e q u i p e p = índ i ce d e s e r v e n t i a

E s t u d o s es ta t í s t i cos rea l i zados p o s t e r i o r m e n t e p e r m i t i r a m es tabe lece r f ó r m u l a s q u e r e p e t i a m as n o t a s d a d a s p e l a s e q u i p e s .

Para p a v i m e n t o s f lex íve is , t e m - s e :

p - 5 , 0 3 - 1 , 9 1 . l og ( 1 + S V ) - 0 , 0 1 . ( C + P }1/2 - 1 , 3 8 RD 2

S e n d o :

SV = v a r i â n c i a d a s i n c l i n a ç õ e s l oca i s d o perf i í l ong i t ud ina l . A s inc l i -n a ç õ e s s ã o d e t e r m i n a d a s p e l o p e r f í l ô m e t r o d a A A S H T O ;

C = p r o p o r ç ã o e m 1 / 1 . 0 0 0 d a á r e a e m q u e o c o r r e m f i s s u r a s d e c l a s s e 2 , c o u r o d e c r o c o d i l o , e c i a s s e 3, c o u r o d e c r o c o d i l o c o m a r r a n c a m e n t o d e b l o c o s ;

P = p r o p o r ç ã o e m 1 / 1 . 0 0 0 d e á reas j á r e m e n d a d a s ; e

RD - p r o f u n d i d a d e m é d i a (em p o l e g a d a s ) d a t r i lha d e p a s s a g e m d o s ve ícu los .

Pa ra p a v i m e n t o s r íg idos , t e m - s e :

p = 5 ,41 - 1 ,80 . l og { 1 +S7)- 0 , 0 9 . ( C + P ) 1 *

S e n d o :

SV = j á d e f i n i d o

C = c o m p r i m e n t o , e m pés , d e f i ssu ras , c o m e s m a g a m e n t o d o c o n -c re to , p o r 1 . 0 0 0 p é s q u a d r a d o s d e p a v i m e n t o ;

P - j á d e f i n i d o ;

O Bureau of Public Roads (B.p,r.) c o m a p a r e l h a g e m p r ó p r i a (o rough-meter), i n d i c a a e x p r e s s ã o

p = 5 , 0 0 - 0 , 1 5 . R - 0 , 1 4 9 . l og R

S e n d o :

R = r u g o s i d a d e d o per f i l l ong i t ud ina l , m e d i d a p e l o r u g o s í m e t r o [rou~ ghmeter) e x p r e s s o e m p o l e g a d a s p o r m i lha .

DIMENSIONAMENTO DOS PAVIMENTOS FLEXÍVEIS T e m po r b a s e o c o n c e i t o d e p, índ ice d e se rven t i a . F i x a d o u m p e r í o d o d e p ro je to P e o c o r r e s p o n d e n t e p a r â m e t r o d e t rá fego , d e v e - s e ca lcu la r u m p a v i m e n t o q u e , t e n d o u m p in ic ia l , a t in ja u m p p f i na l d e s e j a d o , g e r a l m e n t e 2 , 0 o u 2 ,5 , n o p e r í o d o P.

A e q u a ç ã o b á s i c a d e s e n v o l v i d a fo i :

G p = log W p . l og p

S e n d o :

G p - f u n ç ã o l oga r i tmo d a t a x a d e p e r d a d e servent ia n o t e m p o F* pa ra u m po tenc ia l d e p e r d a t o m a d o e m re lação a u m p o n t o o n d e p p - 1 , 5 ;

W p = c a r g a s p o r e i x o , a p l i c a d a no f i m d o p e r í o d o P;

p - f u n ç ã o d o p r o j e t o e d a v a r i a ç ã o d a s c a r g a s q u e d e n o t a u m n ú -m e r o a n t e c i p a d o d e a p l i c a ç õ e s d o e i x o d e c a r g a a t é p = 1 ,5.

r

p = 0 , 4 0 . [0 ,081 . ( L 7 + L p 3 ] / [{SN + 1}5 1 9 . ] I_23-23

S e n d o :

p = f u n ç ã o d o p r o j e t o e d a v a r i a ç ã o d e c a r g a q u e i n f l u e n c i a m a f o r m a d a c u r v a d e s e r v e n t i a p x W ;

L, = c a r g a p a d r ã o p o r e i x o s i m p l e s o u e i x o t a n d e m , e m k i p s ( m i l h a r e s d e l ib ras) ;

L = c ó d i g o s d o s e i xos :

* p a r a e i x o s i m p l e s : L 2 - 1

• p a r a e i x o s t a n d e m d u p l o s ; L 2 = 2

S N = n ú m e r o e s t r u t u r a l d o p a v i m e n t o .

l og p = 5 , 9 3 + 9 ,36 . (SN + 1) - 4 , 7 9 . l og (L1 + L,) + 4 , 3 3 . l og L^

C a r g a p a d r ã o : L1 = 1 8 . 0 0 0 Ib = 18 k i p s

1 ^ = 1

Para a carga padrão , os fa tores d e t rans fo rmação d e out ras cargas por e i xo — Equivalency Axle Loads Factors-E.A.L.F. — , es tão na Tabe la 3 .66 .

A n a l i s a n d o o s v a l o r e s d e PSI — Present Serviceability Index — n o s p a v i m e n t o s n o v o s , o b t e v e - s e o va ío r PSI = 4 ,2 . Esse v a l o r e o s v a l o r e s d e L, e L^ d ã o a e q u a ç ã o b á s i c a d o d i m e n s i o n a m e n t o :

O l og W p i e = 9 , 3 6 . ( S N ^ 1) - 0 , 2 0 + { l o g [{4,2. p) / (4,2 - 1 , 5 ) ] } / { 0 , 4 0 + [ 1 0 9 4 / ( S N + 1) 5 , 1 9 }

S e n d o :

WP 1 3 = n ú m e r o d e a p l i c a ç õ e s d o e ixo pad rão d e 18 .000 Ib, no t e m p o P;

p p - PSI f ina l d o p r o j e t o .

C o n d i ç õ e s c l i m á t i c a s : i n t r o d u z - s e o f a t o r c l i m á t i c o reg iona l R.

C o n d i ç õ e s d e s u b l e i t o : na p i s t a e x p e r i m e n t a i , o s o l o e ra p e l a c l a s s i -f i c a ç ã o H .R .B . , u m s o l o A - 6 c o m :

Tabela 3.66 Fatores de equivalência

Carga por e i xo Fator de equ iva lênc ia por Carga p o r e i xo Fator de equ iva lênc ia por s imp les (k ips) e i x o s i m p l e s de 18 k ips t a n d e m (k ips ) e i xo s imp les de 18 k ips

p = 2,0 P = 2,5 p = 2,0 P - 2,5 2 0 , 0 0 0 2 0 , 0 0 0 3 4 0 , 0 0 0 3 0 , 0 0 0 5

4 0 , 0 0 2 2 0 , 0 0 3 2 8 0 , 0 0 3 0 0 , 0 0 5 4

6 0 , 0 1 0 0 0 , 0 1 3 3 12 0 , 0 1 3 3 0 , 0 1 6 7

8 0 , 0 3 3 3 0 , 0 3 8 3 16 0 , 1 4 5 0 0 , 0 5 5 0

10 0 , 0 8 1 7 0 , 0 9 5 0 2 0 0 , 1 1 1 7 0 , 1 3 0 0

12 0 , 1 7 5 0 0 , 1 9 6 7 2 4 0 , 2 4 1 7 0 , 2 6 6 7

14 0 , 3 3 8 3 0 , 3 6 3 3 2 8 0 , 4 6 8 3 0 , 4 9 8 3

16 0 , 6 0 1 7 0 , 6 2 1 7 3 2 0 , 8 2 6 7 0 , 8 5 3 3

18 1 , 0 0 0 0 1 , 0 0 0 0 3 6 1 , 3 8 0 0 1 , 3 8 0 0

2 0 1 , 5 8 0 0 1 , 5 3 3 3 4 0 2 , 1 7 1 7 2 , 1 1 3 3

2 2 2 , 3 9 1 7 2 , 2 6 6 7 4 4 3 , 2 9 0 0 3 , 1 1 8 3

2 4 3 , 5 0 0 0 3 , 2 4 3 3 4 8 4 , 8 1 5 0 4 , 4 6 1 7

• índ ice de G r u p o : en t re 9 e 13

• índ ice d e P las t i c i dade : e n t r e 11 e 15

• C .B .R. : e n t r e 2 e 7 % , m é d i a 4 %

• Va lo r d o sub le i t o n o e n s a i o : S = 3 , 0 .

A t r i b u i u - s e o v a l o r S - 1 0 , 0 p a r a u m a b a s e d e p e d r a b r i t a d a , s e l e c i o -n a d a p a r a m i n i m i z a r o e f e i t o s o b r e a c a m a d a s u p e r i o r d o s u b l e i t o .

S e W P 1 9 f o r a m r e l a c i o n a d o s p e l a e x p r e s s ã o :

l og W P 1 S = l og N ' P 1 8 + K (S1 - S J

S e n d o :

N'P 1 0 = N ú m e r o d e a p l i c a ç õ e s d o e i x o p a d r ã o , p a r a as c o n d i ç õ e s d o A A S H T O R o a d Test ;

K = c o n s t a n t e d e r e g r e s s ã o K = 0 , 3 7 2 ;

S1 = v a l o r d o s u p o r t e d o s o l o p a r a a c o n d i ç ã o ;

S 0 = v a l o r d o s u p o r t e d o s o l o p a r a as c o n d i ç õ e s d o A A S H T O R o a d Tes t ;

W = n ú m e r o d e a p l i c a ç õ e s d o e i xo p a d r ã o p a r a a c o n d i ç ã o .

Para u m a c o n d i ç ã o q u a l q u e r d e c l i m a , d i f e r e n t e d e c o n d i ç ã o d o A A S H T O R o a d Tes t , a d m i t i u - s e q u e R é p r o p o r c i o n a l a o i n v e r s o d a s c a r g a s a p l i c a d a s W p i 6

w ™ = N P i a ( i / n )

S e n d o :

NP 1 0 = n ú m e r o d e a p l i c a ç õ e s d o e i x o p a d r ã o a p l i c a d o n o t e m p o P.

I n t r o d u z i n d o e s s a s a l t e r a ç õ e s e m , o b t é m - s e : Ô l og W p i 6 = 9 , 3 6 . l o g (SN + 1) - 0 , 2 0 + { l og [(4,2. p V 4 , 2 - 1 , 5 ) ] } / { 0 , 4 0 + [ 1 0 9 4 / ( S N + 1 ) 5 1 9 } + l og (1/R) + 0 , 3 7 2 . {S1 - 3,0) . Q u e é a e x p r e s s ã o f ina l pa ra :

• p ro j e to de p a v i m e n t o ; • re la t i vo a o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d o e i xo p a d r ã o d e 1 8 . 0 0 0 Ib (18

• requer ido pa ra va lo res pré-def in idos do índ ice de s e r v e n t i a f ina l p ; r

• para todos os dados da estrutura do pav imento (SN), número estrutural; • c o n d i ç õ e s c í imá t i cas , R; • e s o i o s de sub le i to , S,

* D e t e r m i n a ç ã o d o í n d i c e d e S e r v e n t i a f i na l p p : U s u a l m e n t e p p é t o m a d o igua l a 2 , 0 o u 2 ,5 . E s s e v a l o r p é o m a i s b a i x o í n d i c e d e s e r v e n t i a q u e s e r á t o l e r a d o e m u m a e s t r a d a a t é o f ina l d o p e r í o d o d e aná l i se d o t r á f e g o p r o p o s t o a n t e s d e ser a u t o r i z a d o o r e c a p e a m e n t o o u r e c o n s t r u ç ã o . * Determinação d o número de repetições de carga d e roda equivalente WP 1 B

O n ú m e r o d e so í i c i tações s o b r e o p a v i m e n t o d u r a n t e s u a v i d a úti l d e v e ser d a d o e m re lação ao e ixo p a d r ã o d e 1 8 . 0 0 0 l b . A aná l i se d o t r á fego po r u m pe r íodo e m gera l d e 2 0 a n o s e, pos te r i o rmen te , a ap l i cação s o b r e o s d i v e r s o s v o l u m e s d e t r á fego d e c a d a t i p o d e ve ícu lo e respec t i vas c a r g a s d o s fa to res equ iva len tes , d a d o s pe la Tabe la , d a r ã o o n ú m e r o d e r epe t i ções d o e i xo p a d r ã o d e 18 .000 Ib W P 1 9 e p o r s u a v e z o b t e r S N .

Pa ra m a i o r i a d o s p r o b l e m a s d e p r o j e t o S N = 3 ,0 , q u e é o r e s u l t a d o d a aná l i s e d e e q u i v a l ê n c i a , * A v a l i a ç ã o d o f a t o r r e g i o n a l R Pe la d i f i c u l d a d e d e d e t e r m i n a ç ã o , n e m s e m p r e é l e v a d o e m c o n t a . P o d e var ia r d e 0 , 2 (p is ta su je i t a a f r i o i n t e n s o e neve) , p a s s a n d o p o r 0 ,3 (p is ta su j e i t a a s e c a s ) a té 4 , 0 o u 5 , 0 (pa ra p i s t a s u j e i t a a t e m p o ú m i d o e d e g e l o n a p r i m a v e r a ) .

• D e t e r m i n a ç ã o d o n ú m e r o e s t r u t u r a l , S N O n ú m e r o es t r u t u ra l é u m í n d i c e d e r i v a d o d e :

• aná l i se d o t r á fego • c o n d i ç õ e s d a c a m a d a de s o l o e • f a to res reg iona is ,

q u e serão conver t idos nas espessuras das várias c a m a d a s d o pav imento .

C o e f i c i e n t e d e c a m a d a é o r e l a c i o n a m e n t o e m p í r i c o e n t r e S N e a e s p e s s u r a d e c a d a c a m a d a d o p a v i m e n t o , as q u a i s s ã o e x p r e s s a s h a b i t u a l m e n t e c o m r e l a ç ã o a o t i p o d e ma te r i a l e s u a f u n ç ã o c o m o c o m p o n e n t e es t r u t u ra l d o p a v i m e n t o .

S N = a r D 1 + a 2 . D 2 + a 3 . D 3

S e n d o :

a = c o e f i c i e n t e s d e c a m a d a s

D. = e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s .

M a t e r i a i s u t i l i z a d o s n o T h e A A S H T O R o a d Tes t : c o n c r e t o as fa l t o , b r i t a g r a d u a d a , p e d r a b r i t a d a g r a d u a d a e e s t a b i l i z a d a , c a s c a l h o e s t a b i l i z a -d o p a r a s u b - b a s e e, e m e s t u d o s e s p e c i a i s , b a s e s e s t a b i l i z a d a s c o m c i m e n t o e c o m as fa l t o .

ÁBACO PARA PAVIMENTOS FLEXÍVEIS (Dp= 2,5)

NOMOGRAMAS DE PROJETO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS

PAVIMENTOS FLEXÍVEIS 7 | E M I I I I I I I I ( E l ü l ! I I I I I "

i nd I t o do e s p e s s u r a = 0,44 D , + 0, 14 D , + 0,11 a , D , = esp-essura d e r e v e s t i m e n t o c m p o ! . ( 3 " m l n . J

6 — D , b e s p e s s u r a d o b a s e e m po l , ( 2 " m l n . ) — 0 , = e s p e s s u r a dOSLib-baS4 e m p o l .

= ( m a t e r i a i s d o p i s t a e x p e r i m e n t a l da A .A .S .H .O . ) I 5 -

I J

Z5

LU • LU , U 2< Cl JZ

1

0 1 10 100 1QDQ 100QÜ Fig. 3.85 Ábaco para os índices de espessura

I I i M I M E I I I l l i l l í í n d i c e t io e s p e s s u r a = 0.44 D , + 0,14 D , + 0,11 D , D , = e s p e s s u r a d e r e v e s t i m e n t o e m p o l . ( 3 " m l r . ) D j « e s p e s s u r a d e b a s e e m po l , ( í " m l n . | D , = e s p e s s u r a d e s u b - b a s e e m p o l . ( m a t e r i a i s d o p i s t a e x p e r i m e n t a l da A .A .S .H .O . )

Tabela 3.67 Coeficientes de camadas

Tipo de material da camada Coeficiente Revestimento ou capa de rolamento:

m i s t u r a na p i s ta ( b a i x a es tab i [ i dade ) 0 , 2 0 m i s t u r a d e u s i n a (afta e s t a b i l i d a d e ) 0 , 4 4 a re i a - a s f a l t o 0 , 4 0

Base: p e d r e g u l h o a r e n o s o 0 , 0 7 p e d r a b r i t ada (b r i ta g r a d u a d a ) 0 , 1 4 s o l o t r a tado c o m c i m e n t o : R e s i s t ê n c i a à c o m p r e s s ã o a 7 d i a s

6 5 0 ps i ou m a i s 0 , 2 3 4 0 0 ps i a 6 5 0 ps i 0 , 2 0 4 0 0 ps i o u m e n o s 0 , 1 5

s o l o t r a t a d o c o m b e t u m e : b r i ta g r a d u a d a 0 , 3 4 a re i a - as fa l to 0 , 3 0

s o l o t r a t ado c o m ca l 0 , 1 5 a 0 T 3 0 Sub-base:

p e d r e g u l h o a r e n o s o 0 ,11 a re i a e a rg i l a a r e n o s a 0 , 0 5 a 0 , 1 0

D e t e r m i n a ç ã o d o v a l o r d e s u p o r t e d o s o l o , S: A e s c a l a d e s u p o r t e d o s o l o f o i i n t r o d u z i d a d e f o r m a e s p e c í f i c a p a r a o ensa io , s e n d o n e c e s s á r i o e s t a b e l e c e r c o r r e l a ç õ e s e n t r e o s e n s a i o s p a d r o n i z a d o s d e c a p a c i d a d e d e s u p o r t e , C .B .R . , e o v a l o r S.

• E s p e s s u r a m í n i m a d a c a m a d a : A s u g e s t ã o p a r a e s p e s s u r a m í n i m a é:

• c a p a d e r o l a m e n t o ; 2 " {5 c m ) • b a s e 4" ( 1 0 c m ) • s u b - b a s e 4" ( 1 0 c m ) .

E x e m p l o D a d o s :

• Sub le i to : so l o a rg i l oso d e C .B .R . - 5 % ; • T r á f e g o : 1 . 2 0 0 . 0 0 0 (1 ,2 x 1 0 6 ) r e p e t i ç õ e s d o e i xo p a d r ã o de 1 8 . 0 0 0

Ib no p e r í o d o d e p ro j e to (v ida úti l d o p a v i m e n t o ) de 2 0 a n o s ; • D i s p õ e - s e p a r a a s u b - b a s e de u m p e d r e g u l h o a r e n o s o e s t a b i l i z a d o

d e C .B .R . = 2 0 % , a 3 = 0 , 0 9 5 . • O fa to r c l imá t i co reg iona l é F R = 1,2.

A l t e r n a t i v a s a s e r e m a n a l i s a d a s :

• B a s e d e br i ta g r a d u a d a de C . B . R , = 8 0 % (a2 = 0 ,13 ) ;

• B a s e t r a tada c o m c i m e n t o d e q = 5 0 0 ps i - 35 ,15 k g f / c m 2 — res is -t ê n c i a à c o m p r e s s ã o a 7 d ias ; a2 = 0 ,17 ;

• B a s e t r a tada c o m as fa l to d e E = 2 , 5 x 105 (a2 = 0 ,25 )

• R e v e s t i m e n t o : c o n c r e t o as fá l t i co d e E = 4 , 3 x 1 0 5 p s i e1 = 0 ,42

• índ ice d e S e r v e n t i a f ina l p = 2 ,5 .

S o l u ç ã o :

N o á b a c o d a F i g u r a 3 . 8 6 p a r a o s u b l e i t o , d e t e r m i n a - s e S - 4 .

N o á b a c o d a F i g u r a 3 .88 , pa ra :

W i e = 1 , 2 0 0 . 0 0 0

S = 4 } S N = 3 , 7 8

FR = 1,2 J

p - 2 ,5

En tão :

a y D^ + a 2 . D 2 + a3 . D3 = 3 , 7 8

Pa ra o s v a l o r e s d a d o s d o s c o e f i c i e n t e s e s t r u t u r a i s :

S u b - b a s e a 3 = 0 , 0 9 5

B a s e d e br i ta g r a d u a d a a2 = 0 , 1 3

B a s e t r a t a d a c o m c i m e n t o a 2 = 0 , 1 7

B a s e t r a t a d a c o m as fa l to a 2 - 0 , 2 5

R e v e s t i m e n t o de c o n c r e t o as fá l t i co a1 = 0 , 4 2

A s a l t e r n a t i v a s e m aná l i se s ã o as s e g u i n t e s e q u a ç õ e s :

Br i ta g r a d u a d a : 0 ,42 . D, + 0 ,13 . D 2 + 0 , 0 9 5 . D 3 = 3 , 7 8

B a s e t r a t a d a c o m c i m e n t o : 0 ,42 . D, + 0 ,17 . D £ + 0 , 0 9 5 . D 3 = 3 ,78

B a s e t r a t a d a c o m as fa l to : 0 ,42 . D, + 0 ,25 . D 2 + 0 , 0 9 5 . D 3 = 3 ,78

A d m i t i n d o pa ra o reves t imen to d e c o n c r e t o as fá l t i co a e s p e s s u r a m í n i m a d e 5" ( a p r o x i m a d a m e n t e 1 3 cm) e a d o t a n d o p a r a as b a s e s e s p e s s u r a s d e 4 " , 5 " , 6 " , 8 " e a t é 10 " — a p r o x i m a d a m e n t e 10, 15 , 2 0 e a t é 25 c m , r e s p e c t i v a m e n t e — , as a l t e r n a t i v a s r e s u l t a n t e s e n c o n t r a m - s e n a T a b e l a 3 ,69 ,

* V e r i f i c a ç ã o

S e r á f e i t a a p e n a s p a r a a a l t e r n a t i v a c o m b a s e d e b r i t a g r a d u a d a {Ta-b e l a 3 . 68).

Tabela 3.68 Valores mínimos de SN

Camada Valor suporte (S)

Número estrutural (SN)

S u b l e i t o 4 3 , 7 8

S u b - b a s e 6 2 ,82

B a s e 8 , 5 1 ,95

O b s . : V a l o r e s d e S o b t i d o s d o á b a c o d a F i gu ra 3 .86

O p a v i m e n t o a s e r p r o j e t a d o d e v e r á te r :

A c i m a do sub le i to : S N > 3 , 7 8

A c i m a d a s u b - b a s e : S N > 2 , 8 2

A c i m a d a b a s e : S N > 1,95

Ve r i f i ca -se q u e s ó a p r ime i ra a l te rna t i va n ã o sa t i s faz e s s a s c o n d i ç õ e s , V e r i f i c a n d o :

* A l t e r n a t i v a (a) t i p o 1

a r D 1 = 2 , 1 0 ^ S o m a a c i m a d a s u b - b a s e = 2 , 6 2 ,

a 2 . ü 2 = 0 , 5 2 v a l o r q u e é in fe r io r a o m í n i m o 2 ,82 -

O s o u t r o s t r ê s t i p o s d e s s a m e s m a a l t e rna t i va a) a p r e s e n t a m v a l o r e s a c i m a d e 2 ,82 , a c i m a d a s u b - b a s e e a c i m a d e 1 ,95 e 3 , 7 8 , r e s p e c t i -v a m e n t e d a b a s e e d a s u b - b a s e .

Por e x e m p l o , o t i p o 3 d a a l t e rna t i va {a):

a r 0 ^ 2 , 1 0 - > a c i m a d a b a s e : 2 , 1 0 > 1 , 9 5

a, 0 ^ 2 , 1 0 a c i m a d a s u b - b a s e : 3 , 1 4 > 2 , 8 2

a^. D? = 1 ,04

a r D, = 2 , 1 0

a2 , D 2 = 1 , 0 4 } a c i m a d o subEeito: 3 , 8 1 > 3 , 7 8

a j . D 3 = 0 , 6 7

Tabela 3.69 Resumo das alternativas

Tipo Material Espessura Coeficiente a í * D i | <P,) (") estrutural (a)

a) Base e sub-base nao estabil izadas 1 Concreto asfáltico D , = 5 0,42 2,10

Pedra britada D,= 4 0,13 0,52 Pedregulho arenoso D ^ 1 2 , 5 0,095 1,19

3,81 2 Concreto asfáltico D , « S 0,42 2,10

Pedra britada D J = 6 0,13 0,78 Pedregulho arenoso 9,5 0,095 0,90

3,78 3 Concreto asfáltico D, = 5 0.42 2,10

Pedra britada 0,13 1.04 Pedregulho arenoso D 3 = 7 0,095 0,67

3,81 4 Concreto asfáltico 0 , - 5 0,42 2.10

Pedra britada D a = t O 0,13 1.30 Pedregulho arenoso D,= 4 0,095 0.38

3.78 b) Base tratada com cimento (BTC)

1 Concreto asfáltico D , . 5 0,42 2,10 BTC D 2 = 4 0,17 0,68 Pedregulho arenoso D s = 1 1 0,095 1,05

3.83 2 Concreto asfáltico D , = 5 0,42 2,10

BTC 0,17 1,02 Pedregulho arenoso D s = 7 0,095 0,67

3,79 3 Concreto asfáltico D , - 5 0,42 2,10

BTC D , = 8 0,17 1.36 Pedregulho arenoso D J = 4 0,095 0,38

3,84 c) Base tratada com asfalto (BTA)

1 Concreto asfáltico D , = 5 0,42 2.10 BTA D 3 = 4 0,25 1.00 Pedregulho arenoso D a = 7 t 5 0.095 0.71

3,81

2 Concreto asfáltico D , = 5 0,42 2,10

BTA D ? = 6 0,25 1.50

5 N s £ M

•S b-ÍÜ

>- TI ST <5 QJ . o w ° co "D <J> to —T ÜJ w 3 9 < fl) a o < a> o v> c ~o o —l CD a o v> o o • (fí

ro

S = Valor supor te do so lo — I — T T

w U1 o CO (O

R = Valor ( H V E E M Cal i fórn ia (Exsudação 240 psi) T I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I - ©

ro o w o -fe. o CJl o O) o o CO o ÍD O

R = Valor ( H V E E M Wash ing ton (Exsudação 300 psi ) —I— T T

to o o •U o Ul o o o o 00 o CO o

C B R - (Kentucky) 10 G o l p e s

I 1 I 1 I 1 I T I T I ' 1 r _ T T T

ro co -U w O) s o? o o ro o to o -U cn cd —g co cd o o o o o o o o

I 1 I 1 I 1 I 1 I I I I C B R - (Ken tucky ) 25 Go lpes

I I I I I I I I M l II I I to CJ m O) s oo to o ro o CO o cn a si ® (D o O O O O o o o

ro o o

índ ice d e g rupo

i — r © w o Ul cn

C á t c u l o d a s e s p e s s u r a s m í n i m a s d e c a d a c a m a d a

* R e v e s t i m e n t o :

Dtmin = S N 2 / a 1 = 1 , 9 5 / 0 ,42 = 4 ,64 " - 5 " (13 c m ) * B a s e :

D2 m j n = (SN 3 - SN ' 2 ) / a2 = (2 ,82 - 2 ,10 ) / 0 , 1 3 = 5 , 5 4 " = 6 " (15 c m )

* S u b - b a s e :

D3r,in = [SN 4 - (SN ' a + SN ' 3 ) ] /a 3 - [3 ,78 - (2 ,10 + 0 , 7 8 ) ] / 0 , 0 9 5 = 9 , 4 7 " = 9 ,5 " (25 c m )

O s n o m o g r a m a s d a s F i g u r a s 3 . 8 7 e 3 . 8 8 , l e v a m à d e t e r m i n a ç ã o d o n ú m e r o e s t r u t u r a l S N ( e s c a l a 3 , p a r a v a l o r e s c o n h e c i d o s ) — d e WP1Ô e s c a l a 2 e S e s c a l a 1. O f a t o r FR ( e s c a l a 4) f u n c i o n a c o m o u m a c o r r e ç ã o d e S N .

c—6 p = 2,0

Escala 3 i — 1

Escala 1 - 1 0

- 9

- e

- 7

- 6

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

co ^ <U g io e t> ; OO a) X-to 1- "O

CL) ui TD JD <D CL C E V lh s s g «

£ 5 o 2 CL

.10"

Escala 21 - 5000

r 1000 r 500

r 100 f 50

- 10 L 5

tf) Ü) O t— <u E •n z

CO

E - 5

— 4

— 3

— 2

Escala 4

E o

O! LL !

IX LL

- 0 . 5 - 1 . 0 - 2 , 0 "5,0

o •g

i— o 0 ~cõ k_

1 w d) o <ü E

2 CO

Período de projeto — P = 20 anos 1

Fig. 3.87 Determinação do número estrutural - SN (p = 2,0)

Escala 1 - 10

- 9

o tn O T3 tD tf q CL 13 (A O 3 CO

s

- 7

- 6

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

<d 2

aí £ S" (D TJ CD u TJ Q) d) O-

j - J R~ C t

> §

QJ O O ^ H o o Z Cl

.1(T Escala 21

- 5000

1000 r soo

r 100 =• 50

- 1 0 L 5

ca —y

v> <u 2 ai E o

Z

CO

Período de projeto — P = 20 anos

cr 6

z~ 5

— 4

— 3

- 2

P - 2,5

Escala 4 o o

* t o

E

TO LL I

o:

~ 0,5 -1 ,0 1 2 , 0 = 5,0

Escala 3 i—i

o •g

k . o o TO 3 E "c/> O w. <L> £ 2

CO

— 2

- 3

— 4

— 5

1

Fig. 3.88 Determinação do número estrutural SN {p = 2,5}

UTILIZAÇÃO DOS RESULTADOS DE DIMENSIONAMENTO EM UM TRECHO DE ESTRADA

Coleta de amostras A c o l e t a d e a m o s t r a s d o s o l o d o s u b l e i t o , p a r a o s e n s a i o s q u e d e -f in i rão o d i m e n s i o n a m e n t o , d e v e o b e d e c e r a o s c r i t é r i os es ta t í s t i cos n o r m a i s , d e f o r m a q u e o s r e s u l t a d o s r e p r e s e n t e m r e a l m e n t e o t r e c h o c o n s i d e r a d o , c o m o fo i v i s t o n o i t e m r e s p e c t i v o . Q u a n d o se t r a t a d e t r e c h o u n i f o r m e q u a n t o a o s m a t e r i a i s d e s u b l e i t o , o s f u r o s p o d e m se r m a i s e s p a ç a d o s , m a n t e n d o - s e , n o e n t a n t o , u m m í n i m o d e 10 a m o s t r a s por q u i l ô m e t r o . No c a s o d e ex i s t i r em va r i ações a p a r e n t e s n e s s e s mate r ia i s , o e s p a ç a m e n t o d o s f u r o s d e v e ca i r p a r a 4 0 m e t r o s {2 e s t a c a s d e 2 0 met ros ) . Para a coleta deve-se dividir a p ista a ser pav imentada e m 3 par tes na seção transversal, co lhendo-se amos t ras no cent ro d e c a d a te rço e m z iguezague. A amos t ra deverá representar a m é d i a d o mater ia l co lh ido até u m me t ro d e p ro fund idade , aba i xo d o nível prev is to para o t o p o d o sublei to.

O s f u r o s d e v e m p rossegu i r a t é pe lo m e n o s 1 ,50 m e t r o d a q u e l e nível , a f i m d e s e p e s q u i s a r a a l t u ra d o lenço l f r eá t i co , p e r m i t i n d o o d i m e n -s i o n a m e n t o d o s d r e n o s p r o f u n d o s n e c e s s á r i o s .

A o m e s m o tempo q u e se execu tam os furos, deve-se medir a compac tação d o subleito, a f i m d e poder avaliar a necessidade de compac tação sup lemen-tar, a qual será providenciada durante a execução da c a m a d a de regulariza-ção, serviços t a m b é m chamados d e preparo d o subleito o u d o leito.

C o l h i d a s as a m o s t r a s , e x e c u t a m - s e o s e n s a i o s c o r r e s p o n d e n t e s a o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o a d o t a d o , p e r m i t i n d o a o b t e n ç ã o d o va lor r e p r e s e n t a t i v o d a c a p a c i d a d e d e s u p o r t e d o s u b l e i t o , o u se ja :

M é t o d o d o í n d i c e d e G r u p o !G

Para o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o d e u m t r e c h o , p o d e - s e par t i r d o va lo r m í n i m o d e res i s tênc ia d o s u b l e i t o nesse t r e c h o , c a l c u l a d o p e l o s m é t o d o s d a es ta t í s t i ca e lemen ta r .

P r e l i m i n a r m e n t e , p o r é m , d e v e - s e c lass i f i ca r o u se l ec i ona r o s s u b t r e -c h o s c o m s o l o s d o s u b l e i t o d e m e s m a q u a l i d a d e , a f i m d e se p ro je ta r o s p a v i m e n t o s r e q u e r i d o s p a r a c a d a s u b t r e c h o .

Para t an to , p o d e - s e lançar m ã o d a c l ass i f i cação d o H i g h w a y Resea rch B o a r d , l e m b r a n d o q u e p e q u e n a s v a r i a ç õ e s l oca l i zadas n ã o iden t i f i -c a m s u b t r e c h o s d i f e ren tes . A s s i m , p o r e x e m p l o , u m s o l o c o m LL = 3 5 % , IP - 13 e p - 3 2 % ser ia c l a s s i f i c a d o c o m o A - 2 - 6 , e n q u a n t o u m s o l o c o m LL - 3 4 % , IP = 9 e p = 3 3 % ser ia c l a s s i f i c a d o c o m o A - 2 - 4 . O b s e r v a - s e , p o r é m , q u e o s s o l o s s ã o b a s t a n t e s e m e l h a n t e s e p o d e m ident i f i car , a m b o s , p a r t e d e u m m e s m o s u b t r e c h o , o u se ja , u m ma te r i a l u n i f o r m e .

Cálculo do valor mínimo do suporte

Class i f i cados o s s u b t r e c h o s d e so los d o suble i to semelhantes , para c a d a u m , p o d e - s e ca lcu lar , po r e x e m p l o , o ISmin p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o .

O c á l c u l o s e g u e u m a v ia t r a d i c i o n a l d o s e s t u d o s es ta t í s t i cos :

C á l c u l o d o IS m é d i o , IS:

M é t o d o C . B . R C . B . R . { % )

M é t o d o d e H v e e m R

M é t o d o d o D.N.E.R IS e o u t r o s .

i s = , S i / n

S e n d o :

ISf = IS p a r a c a d a s e ç ã o ;

n = n ú m e r o d e d e t e r m i n a ç õ e s .

C á l c u l o d o d e s v i o m é d i o p a d r ã o :

n 1/2

s = < X í s - i s J . i=1

ín -1) k

C á l c u l o d o ls . m m

ism i n - Í S - fi.29 / n 1 ' 2 + 0 ,68 js

C o m o ISmin r e p r e s e n t a n d o o s u b t r e c h o , p o d e - s e d i m e n s i o n a r o pav i -m e n t o pa ra e s s e s u b t r e c h o .

Se o n ú m e r o d e d e t e r m i n a ç õ e s d o IS f o r n o m á x i m o 9, o u se ja , n < 9, o !Smirt p o d e ser c a l c u l a d o d e f o r m a s i m p l i f i c a d a :

I S m i n = ( 2 / 3 ) . Í S

PERFIL DE ESPESSURAS O v a l o r d o ISm i n p e r m i t e d e t e r m i n a r a e s p e s s u r a m í n i m a d o p a v i -m e n t o n o s u b t r e c h o . P o d e - s e , a i n d a , d e t e r m i n a r a s e s p e s s u r a s c o r r e s p o n d e n t e s a c a d a v a l o r d e IS( e d e s e n h a r u m perfil de e s p e s -s u r a s , p a r a s e t e r i d é i a d e s u a v a r i a ç ã o . A e s p e s s u r a a se r a d o t a d a p a r a o s u b t r e c h o s e r i a a m é d i a d o s v a l o r e s m á x i m o s o b t i d o s n o d e s e n h o .

D e q u a l q u e r f o r m a , a p ó s a f i x a ç ã o d a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o , p a r a o s u b t r e c h o , a e s p e s s u r a t o ta l d e v e r á ser s u b d i v i d i d a nas e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s q u e v ã o c o m p o r e s s e p a v i m e n t o .

C o m o v a r i a ç õ e s b r u s c a s d e \Q. d e v e c o r r e s p o n d e r a va r i ações b r u s c a s d e e s p e s s u r a , q u a n d o i sso ocor rer , d e v e se r f e i t a aná l ise , no s e g u i n t e s e n t i d o :

• a v a r i a ç ã o é l im i tada a u m t r echo re la t i vamen te cur to , e ind ica m a -ter ia l d e q u a l i d a d e infer ior a o q u e ca rac te r i za o sub t recho . N e s s e caso , d e v e - s e p rov idenc ia r a subs t i t u i ção d o so lo d o suble i to , por mate r ia l de qua l i dade no m í n i m o igual à d o mate r ia l res tan te d o sub t recho ;

• a v a r i a ç ã o c o r r e s p o n d e a u m sub t recho d e e x t e n s ã o equ i va len te à e x t e n s ã o d o s u b t r e c h o q u e es tá s e n d o es tudado . N e s s e caso , o

p a v i m e n t o d o t r e c h o d e v e c o r r e s p o n d e r a o s n o v o s d a d o s , cons t i -t u i n d o - s e e m u m s u b t r e c h o p róp r io .

E m q u a l q u e r d o s c a s o s , a s c a m a d a s d e r e v e s t i m e n t o e b a s e , p e l o m e n o s , d e v e m s e r m a n t i d a s . A s v a r i a ç õ e s d e v e r ã o a l te rar as c a m a d a s d e s u b - b a s e e r e f o r ç o , o u a p e n a s e s t a ú l t ima .

pe r f i l dp usfjessufas i i \

FEg. 3.89 Perfil de espessura e de IS,

sícfn)

28,5

40

30

20

10

revesti rnentol :•: - .--.Io.- ; . :- •-. „ SWSy-ii'• --•• •••-•• -

• • .o 0 o o Ô ***** O Ô 0

lOcri

O . 13,5 c t

mmfm*m sub le i t o

20 22 26 substituição de solo

^ e s t a c a s

F i g . 3 . 9 0 Esquema do pavimento ao longo de um trecho

etc ml owfi l d® sepereura

m — T Subleito estacas poderia resultar es tacas

I

I revestimento

. " I ri"3:1 z" I - f : • ' - ' - ' : i>'• i r > i i i M M ; base !T-i v i VÍWXVÍV!..1.-" $u b-base

j »h | p 11 i ri.i.r»i.r|.i

m .. ..

mm i » í i i i i i i . m i i i m h i

siih-lftítrt reforço do iub-letto ettacai

Fíg. 3.91 Esquema do pavimento com variação de espessura

Tabela 3.70 Espessuras obt idas no dimensionamento

Furo Espessura (cm) " T-1 28

F - 2 29 F - 3 28 F - 4 27 F - 5 29 F - 6 27 F - 7 28 F - 8 30 F - 9 26 F - 1 0 45 F - 11 52 F - 12 60 F - 1 3 51 F - 14 28 F - 1 5 | 29 F - 16 28 F - 17 27

N o e x e m p l o , o va l o r e = 2 8 , 5 c m s a t i s f a z

D a d o s d o d i m e n s i o n a m e n t o

E X E M P L O DE U M D I M E N S I O N A M E N T O DE P A V I M E N T O PELO M É T O D O DO DNER

E s s e m é t o d o fo i e s c o l h i d o p a r a a p r e s e n t a r u m e x e m p l o m a i s c o m p l e t o , p e l a s u a d i s s e m i n a ç ã o n o pa ís , a p e s a r d e a l g u m a s r e s t r i ç õ e s q u e l h e s ã o f e i t a s , e m a l g u n s s e t o r e s . D a d o s : P a v i m e n t a ç ã o a s e r e x e c u t a d a e m u m a n o , e n t r e a s e s t a c a s 3 7 0 e 4 9 0 ( 2 . 4 0 0 m e t r o s ) N o l oca l a ser i m p l a n t a d a a e s t r a d a p a v i m e n t a d a , f o r a m c o l h i d a s a m o s -t r a s a c a d a 5 e s t a c a s (de 1 0 0 e m 1 0 0 m e t r o s ) , a f i m d e d e t e r m i n a r as c a r a c t e r í s t i c a s d o s u b l e i t o , o b t e n d o - s e o s s e g u i n t e s r e s u l t a d o s :

Tabela 3.71 Dados do solo do sublei to

Loca l i zação Granulometria {% ty mm) índ íces f í s i cos (%) Cias. HRB

S u p o r t e IS Estaca A m o s t r a n 5 1 0 n e 40 200 LP IP

Cias. HRB C B R % Éxp, IS

3 7 0 1 100 100 2 5 2 3 2 1 8 , 0 0 , 7 3 7 5 2 100 100 3 0 2 5 2 0 8 , 0 8 0 3 100 100 4 1 2 5 2 1 6 , 0 1,0

3 8 5 4 100 100 4 6 2 7 2 5 6 , 0 3 9 0 5 100 100 5 5 2 7 2 1 7 , 0 0 , 8 3 9 5 6 100 100 5 9 2 9 16 7 , 0 4 0 0 7 100 100 6 6 3 2 2 3 6 , 0 0 , 9 4 0 5 8 100 7 0 2 5 15 13 6 , 0 4 1 0 9 100 6 7 13 3 3 2 3 6 , 0 1.0 4 1 5 10 100 8 4 13 12 10 I 6 , 0

0 , 8 4 2 0 11 100 81 2 8 2 7 17 7 , 0 0 , 8 4 2 5 12 100 81 15 10 8 7 , 0

1.2 4 3 0 13 100 9 6 3 7 2 9 18 5 ,0 1.2 4 3 5 14 9 4 6 3 3 0 2 5 17 5 ,0

0 , 9 4 4 0 15 100 6 4 18 N L N P 6 , 0 0 , 9 4 4 5 16 100 9 7 3 7 4 1 3 1 6 , 0 4 5 0 17 9 8 8 4 18 3 0 19 6 , 0 0 , 8 4 5 5 18 9 9 9 9 3 7 3 0 12 6 , 0 4 6 0 19 100 91 2 2 2 0 16 8 , 0 0 , 7 4 6 5 2 0 9 9 7 7 14 17 17 8 , 0 4 7 0 21 9 9 8 7 4 4 3 3 3 1 6 , 0 0 , 7 4 7 5 2 2 100 9 5 5 6 3 6 3 0 6 , 0

0 , 5 4 8 0 2 3 9 8 8 8 8 0 3 8 3 6 7 , 0 0 , 5 4 8 5 2 4 9 7 6 6 4 0 3 4 3 1 7 , 0 „ . J b 4 9 0 2 5 8 6 8 3 6 3 3 9 2 8 5 , 0 1,0

b

Tabela 3.72 Materiais disponíveis, reforço do sublei to

Para a c a m a d a de

Jaz ida Dis tânc ia ao C. G. d o t recho { km)

CBR (%)

IG Expansão (%)

C u s t o RS/ms

C u s t o d o t r anspo r te RS/m® / km

IS

R e f o r ç o I R 1 0 13 8 0 , 8 10

R e f o r ç o 2 R 1 5 18 4 0 , 5 1 5

S u b - b a s e S B 2 0 2 0 0 0 ,4 2 0

Tabela 3.73 Agregados disponíveis, revestimento

Peneiras Porcentagem que passa PoL mm Especif icação Mat. ( 1 ) Mat (2 ) Mat. ( 3 )

3 /4 19,1 100 100 — - —

1/2 1 2 , 7 8 5 - 1 0 0 9 0 — —

3 /8 9 , 5 7 5 - 8 5 5 2 — • —

n E 4 4 , 8 5 0 - 8 0 2 0 100 —

n a 10 2 , 0 3 0 - 6 5 0 4 0 1 0 0

n e 4 0 0 , 4 2 1 5 - 4 0 — 12 8 0

nQ 8 0 0 , 1 8 1 0 - 2 5 • — 6 4 8

n - 2 0 0 0 , 0 7 4 5 - 1 0 — 0 2 0

A o l o n g o d o t r e c h o , f o r a r n p e s q u i s a d a s j a z i d a s d e s o l o p a r a e x e c u ç ã o d o r e f o r ç o d o s u b l e i t o e d a s u b - b a s e , s e n e c e s s á r i o s , c u j o s r e s u l -t a d o s d e e n s a i o s s ã o a p r e s e n t a d o s n a T a b e l a 3 . 7 2 . O s r e s u l t a d o s d e e n s a i o s d e e x p a n s ã o r e f e r e m - s e à i m e r s ã o d e q u a t r o d i a s , p o r o c a s i ã o d a e x e c u ç ã o d o s e n s a i o s C . B . R . , e m o s t r a m q u e o s m a t e r i a i s p e s q u i s a d o s n ã o o f e r e c e m p r o b l e m a s q u a n t o à e x p a n s ã o ,

N a T a b e l a 3 . 7 3 s ã o a p r e s e n t a d o s o s r e s u l t a d o s d e e n s a i o s d e g r a n u -l o m e t r i a d e m a t e r i a i s d e p e d r a e n c o n t r a d o s n a s p e d r e i r a s d a r e g i ã o , q u e d e v e r ã o s e r m i s t u r a d o s e m p r o p o r ç õ e s a s e r e m f i x a d a s p a r a o b e d e c e r à e s p e c i f i c a ç ã o d a d a .

D a d o s d o t ráfego

T r a t a - s e d e u m a v i a s i m p l e s d e d u a s f a i x a s d e t r á f e g o c o m d u a s m ã o s d e d i r e ç ã o ( 2 f 2 m ) c o m T D M = 1 . 1 0 0 v e í c u l o s / d i a ;

Tabela 3.74 Composição do tráfego

Eixo s imples (tonei.) %

VDMi (vefc./dia)

Fator de Equiv. (f) f x VDIUli

Ne de e ixos

< 5 ( m é d i a 2 4 ) 5 0 2

6 18 2

6 18 3

8 8 3

12 6 3

15 1 3

T a r d e m

9 10 2

15 4 2

17 3 2

1 100 %

O s d a d o s d o t r á f e g o i n d i c a m u m a p r e d o m i n â n c i a d e v e í c u l o s d e c a r g a p o r e i x o s s i m p l e s i n f e r i o r e s à d o e i x o p a d r ã o ( 1 8 . 0 0 0 Ib o u 8 , 2 t f / e i x o s i m p l e s ) e , c o n s e q ü e n t e m e n t e , d e v e í c u l o s d e d o i s e i x o s ;

A s l a r g u r a s d a s c a m a d a s d e v e r ã o ser :

R e v e s t i m e n t o 7 m

B a s e 8 m

S u b - b a s e (se h o u v e r ) 9 m

R e f o r ç o (se h o u v e r ) 10 m

S e r ã o a d o t a d o s :

P e r í o d o d e p r o j e t o

Taxa d e c r e s c i m e n t o d o t r á f e g o

F a t o r c l i m á t i c o r e g i o n a l

P e d e - s e :

O d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o p a r a b a s e d e m a c a d a m e b e t u -m i n o s o e p a r a b a s e d e s o l o - c i m e n t o d e r e s i s t ê n c i a à c o m p r e s s ã o a 7 d i a s , d e 4 8 k g f / c m 2 . O t e o r d e c i m e n t o c o n s i d e r a d o ó t i m o é d e 8 % , e m v o l u m e .

1 0 a n o s

5 % a o a n o ( l i n e a r )

FR = 1

S o í u ç ã o :

A s e q ü ê n c i a n o r m a l d e r e s o l u ç ã o é :

1) Subleito

A T a b e l a 3 . 7 3 m o s t r a o c á l c u l o d o s índ i ces S u p o r t e IS i e m c a d a e s t a c a .

A segu i r , c a l c u i a - s e o ISmin p a r a o s u b t r e c h o . C o m o a s u b t r e c h o a p r e -s e n t a c e r t a u n i f o r m i d a d e d o m a t e r i a l d o s u b l e i t o , p o d e - s e a d m i t i r a p e n a s u m a s e ç ã o t r a n s v e r s a l t í p i c a p a r a t o d o e le .

C á l c u l o d e IS {IS m é d i o )

IS = n

M ! n = 161,0/25 = 6,4

C á l c u l o d o d e s v i o p a d r ã o :

s = i 11

£ ( i s - i s j . i-1

11/2

i - i n -/ ( n - l ) | = (20.20/24)1 / 9 = 0,642

C á l c u l o d e IS_ mm'

ISmln - IS - [ (1 ,29 / n1 /2) + 0 , 6 8 ] , s = 6 , 4 - [ {0 ,052 + 0 ,68) ] x 0 , 8 4 2 -5 , 7 8

S e r á a d o t a d o : IS = 5 , 5 mm '

2) Tráfego

C á l c u l o d o n ú m e r o d e o p e r a ç õ e s d o e i x o p a d r ã o d e 1 8 . 0 0 0 I b / e i x o s i m p l e s . T e m - s e ;

N = 3 6 5 . V m . P. (FC) . {FE). {FR) s e n d o F R - 1

C á í c u l o d e V . m

O t r á f e g o a t u a l é T D M o - 1 . 1 0 0 v e í c u l o s / d i a n o s d o i s s e n t i d o s , e a v i a é d o t i p o d u a s f a i x a s e d u a s m ã o s d e d i r e ç ã o ( 2 f 2 m ) . A s s i m , o t r á f e g o d i á r i o m é d i o a t u a l , n u m s e n t i d o é:

V = T D M 1 2 = 1 . 1 0 0 / 2 = 5 5 0 v e í c u l o s / d i a n u m s e n t i d o . O D

O t r á f e g o , n o p r i m e i r o a n o d o p e r í o d o d e p r o j e t o , V1T a d m i t i n d o u m a n o d e o b r a s , se rá :

V t = V o [1 + ( t /100) ] = 5 5 0 x 1 , 0 5 = 5 7 8 v e í c u l o s / d i a n u m s e n t i d o .

O t r á f e g o n o a n o P s e r á :

V p = V r [ 1 + ( t . P / 1 0 0 )] = 5 7 8 x [ 1 + ( 5 x 1 0 / 1 0 0 ) ] = 8 6 7 ve í -c u l o s / d i a n u m s e n t i d o .

Tabela 3.75 Cálculo de IS, - n = 25

Localizaçao Granulometria

(% 0 mm)

índices

físicos {%) Cias.

Suporte

IG 'S, Estaca Amostra n=1Ü n M Ü ri9 200 LL LP IP HRB CBR % Exp.

370 1 100 100 25 23 21 2 A-2-4 8,0 0,7 0 20 s

375 2 100 100 30 25 20 5 A-2-4 8,0 0 20 8

390 3 100 100 41 25 £1 4 A-4 6,0 1.0 2 15

335 4 100 100 46 27 25 2 A-4 6,0 3 13 6

390 5 100 100 55 27 21 6 A-4 7,0 0,0 4 9 7

395 6 100 100 59 29 16 13 A-6 7,0 6 9 7

400 7 100 100 66 32 23 9 A-4 6,0 0,9 7 8 6

405 8 100 70 25 15 13 2 A-2-4 6,0 0 20 6

410 9 100 67 13 33 23 10 A-2-4 0,0 1,0 0 20 6

415 10 100 84 13 12 10 2 A-2-4 6,0 0 20 6

430 11 100 81 28 27 17 10 A-2-4 7,0 0,8 0 20 7

425 12 100 81 15 10 3 2 A-2-4 7,0 0 20 7

430 13 100 96 37 29 18 11 A-6 5,0 1,2 1 18 5

435 14 04 63 30 25 17 3 A-2-4 5,0 0 20 5

440 15 100 64 18 NL NP NP A-2-4 6,0 0.9 0 20 6

445 16 100 97 37 41 31 10 A-5 6,0 1 18 6

4S0 17 98 84 18 30 19 11 A-2-6 6,0 0 ,8 0 20 6

455 18 99 39 37 30 12 18 A-6 6,0 3 10 6

460 19 100 91 22 20 16 4 A-2-4 8,0 0.7 0 20 8

465 20 99 77 14 17 17 0 A-2-4 8,0 0 20 8

470 21 99 87 44 33 31 2 A-4 6,0 0,7 2 15 a 475 22 100 95 56 36 30 6 A-4 6,0 5 10 6

480 23 98 88 80 30 36 2 A-4 7,0 0.5 8 7 7

485 24 97 m 40 34 31 3 A-4 7,0 1 18 7 490 25 86 83 63 39 28 » A-6 6.0 1,0 6 9 5

1 6 1

E n t ã o :

V m = ( V t + V p ) / 2 = { 5 7 8 + 8 6 7 ) / 2 = 723

V m = 7 2 3 v e í c u l o s / d i a n u m s e n t i d o .

C á l c u l o d e V t

V ( - 3 6 5 . V m . P. = 3 6 5 x 7 2 3 x 1 0 = 2 . 6 3 8 . 9 5 0 v e í c u l o s n u m s e n t i d o , e m 1 0 a n o s .

5 M

•Ê b-n v

C á l c u l o d o f a t o r d e c a r g a {FC)

O c á l c u l o e n c o n t r a - s e n a T a b e l a 3 . 7 6 .

Tabela 3.76 Cálculo de fator de carga - FC

Eixo s imples (tonei.) %

VDMi (vefc./dia)

Fator de Equiv. (f) f xVDMI

< 5 5 0 5 5 0 0 , 0 0 4 2 , 2

6 1 8 1 9 8 0 , 3 0 5 9 , 4

8 8 8 8 1 , 0 0 8 8 , 0

12 6 66 1 0 , 0 0 660,0

4 4 0 , 0 15 1 11 4 0 , 0 0

660,0

4 4 0 , 0

T a n d e m

9 1 0 1 1 0 0 , 4 0 4 4 , 0

15 4 4 4 4 , 0 0 1 7 6 , 0

17 3 3 3 7 , 0 0 2 3 1 , 0

1 0 0 % 1 . 1 0 0 1 . 7 0 0 , 6

1 . 7 0 0 , 6 1.100 - 1 , í > 4 5

F C = 1 , 5 4 5 . C á l c u l o d o f a t o r d e e i x o (FE)

V e í c u l o s d e d o i s e i x o s : 5 0 + 1 8 + 1 0 + 4 = 8 5 % V e í c u l o s d e t r ê s e i x o s : 8 + 6 + 1 = 1 5 %

E n t ã o : FE = 2 x 0 , 8 5 + 3 x 0 , 1 5 = 1 , 7 0 0 + 0 , 4 5 0 = 2 , 1 5 0 FE = 2 , 1 5 0

C á l c u l o d o f a t o r d e v e í c u l o : FV = F C . FE FV = 1 , 5 4 5 x 2 , 1 5 0 = 3 , 3 2 2 FV = 3 , 3 2 2 ,

S a b e n d o q u e FR = 1, p o d e - s e c a l c u l a r N : N = 3 6 5 . V m . P. (FC). (FE). (FR) = V t {FV ). (FR) = 2 . 6 3 8 . 9 5 0 x 3 , 3 2 2 1 = 8 . 7 6 6 . 5 9 2

N - 8 7 6 6 . 5 9 2 o p e r a ç õ e s d o e i x o p a d r ã o e m 10 a n o s . D a d a a p r e c i s ã o d o á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o , d e v e - s e a d o t a r :

N = 8 ,8 x 10B

C á l c u l o d e H m , H n e H 2 0

J á se d i s p õ e d e N = 8 ,8 x 10 6

Sub le i t o :

IS = m = 5 ,5

S e r á u t i l i zado IS c o m a p r o x i m a ç ã o d e 0 ,5 , p o i s é p o s s í v e l a r e s p e c t i v a i n t e r p o l a ç ã o n o á b a c o .

Re fo rço :

151 = nA = 1 0 e KReM = 0 ,8 p a r a a j a z i d a 1R.

152 = n2 = 1 5 e KR e f 2 = 1,0 p a r a a j a z i d a 2 R .

S u b - b a s e :

IS = 2 0 e K s = 1 ,0 .

B a s e d e m a c a d a m e b e t u m i n o s o :

K e i = 1 ,2

B a s e d e s o l o - c i m e n t o :

K B 2 = 1 ,7

E n t r a n d o n o á b a c o d e d i m e n s i o n a m e n t o , t e m - s e :

* S u b l e i t o

IS = m = 5 ,5 } H = 6 2 c m

N = 8 ,8 x 106

• R e f o r ç o

( Jaz ida 1R) : IS, = n , = 10 } H n l = 4 3 c m

N = 8 ,8 x 106

• R e f o r ç o

( Jaz ida 2R) : IS2 = n 2 = 15 } - > H n 2 = 3 3 c m

N = 8 ,8 x 106

• S u b - b a s e

IS = 2 0 \ - > l -L . = 2 6 c m .

N = 8 ,8 x 106 20

3) Cálculo das espessuras das camadas

• Para N = 8 , 8 x 106> o b t é m - s e , na tabe la p rópr ia para o reves t imento , a e s p e s s u r a R = 5 ,0 c m de c o n c r e t o as fá l t i co d e KR = 2 ,0 .

R = 5 c m

• A s e s p e s s u r a s das b a s e s f i c a m :

B a s e de m a c a d a m e b e t u m i n o s o , B 1

R, KR + B r K b 1 = H 2 0

5 x 2 + B, x 1,2 = 26

B 1 = ( 2 6 - 1 0 ) / 1 , 2 = 13,3 = 14 cm

c m

B a s e de so lo - c imen to , Bn

B1 = 14 c m

2

R* Kp 4* . Kg2 HgQ 5 x 2 + B 2 X 1,7 = 26

B 2 = (26 - 1 0 ) / 1 , 7 = 9,4 = 10 c m .

B £ = 10 c m

C o m o a s c a m a d a s d e r e fo r ço p o d e m ser d e d u a s o r i gens , J a z i d a s 1R e 2R, p o d e - s e te r d o i s r e s u l t a d o s p a r a s u b - b a s e p a r a c a d a t i p o d e b a s e , o u seja, q u a t r o o p ç õ e s .

• J a z i d a 1R pa ra o re forço: IS1 = n1 = 10 e K R f1 = 1,0

IS1 = n = 10

N = 8 , 8 x 1 0 6 . Hn1 = 4 3 c m

o • U t i l i zando b a s e d e m a c a d a m e b e t u m i n o s o :

| R. K r + B r KB 1 + h 2 0 . r KS = HNL

í 5 x 2 + 14 x 1,2 + h „ , x 1 = 4 3

I h 2 0 1 = [ 4 3 - (10 + 16 ,8 )3 / 1 = 16,2 = 17 c m .

1 V i = 1 7 c m

íu • U t i l i zando b a s e d e s o l o - c i m e n t o : E— LU __ 3 R. KR + B r K B 2 + h 2 ^ r K s = H n 2

| 5 x 2 + 1 0 x 1 , 7 + U 2 0 2 x 1 = 33

h ^ = 1 3 3 - ( 1 0 + 17) ] /1 = 1 6 c m ,

h20 .2 = 16 c m

• J a z i d a 2R p a r a o re to rço : JS2 = n2 = 15 e KR e ( 2 = 1 IS2 = n2 = 15

N = 8 , 8 x 10 6 ^ H n , = 3 3 c m .

• U t i l i z a n d o b a s e d e m a c a d a m e b e t u m i n o s o :

R. K f l 4 - B r K B 1 + h2&_3. K s = H n 1

5 x 2 + 1 4 x 1 , 2 + h 2 0 3 x 1 = 3 3 h20-3 = [33 - (10 + 16,8)1/1 = 6 ,2 s 10 c m .

h 2 O . 3 = 1 0 c m

• U t i l i zando b a s e d e s o l o - c i m e n t o :

R * KR + B2- KB2 + h2o-4* K s = H n 2

5 x 2 + 1 0 x 1 , 7 + h 2 0 4 x 1 = 3 3 h 20_4 = [ 3 3 - { 1 0 + 17 ) ] / 1 = 6 = 1 0 c m .

h 2 0 . 4 = 1 0 c m • C á l c u l o d a s e s p e s s u r a s d o re fo rço d o sub le i to :

U t i l i z a n d o m a t e r i a l d a J a z i d a 1R, KR e f l = 1 ,0 e b a s e d e m a c a d a m e b e t u m i n o s o K 6 1 = 1 ,2

R. K R + B r K B 1 + h 2 0 , . K s + h n l . KR e f 1 = H m

5 x 2 + 14 x 1,2 + 17 x 1 + hn 1 x 1 ,0 = 6 2

h n t = [62 - ( 1 0 + 16 ,8 + 17)] / 1 = 1 8 , 2 = 19 c m .

h n1 = 19 c m

U t i l i z a n d o ma te r i a l d a J a z i d a 1R, KRef1 = 1,0 e b a s e d e s o l o - c i m e n t o K«> = 1 >7 B2

R. KR + B r K B 2 + h 2 ^ 2 . K s + K R e f l = H „

5 x 2 x + 1 0 x 1 ,7 + 1 6 x 1 + h n 2 x 1 ,0 = 6 2

h n 2 = [ 6 2 - ( 1 0 + 1 7 + 16 ) ] / 1 , 0 = 1 9 , 0

h n 2 = 19 c m

U t i l i z a n d o m a t e r i a l d a J a z i d a 2 R , KR e f 2 = 1, e b a s e d e m a c a d a m e b e -t u m i n o s o KB 1 = 1 ,2

R. K r + B r KS 1 + h 2 0 2 . K s + h ^ . KRe(2 = H m

5 x 2 + 1 4 x 1 ,2 + 10 x 1 + h t ó x 1 = 6 2

h n 3 = [ 6 2 - ( 1 0 + 1 6 , 8 + 1 0 ) ] / 1 = 2 5 , 2 = 2 6 c m .

h = 2 6 c m n3

U t i l i z a n d o m a t e r i a l d a J a z i d a 2 R , KR e í 2 = 1, e b a s e d e s o l o - c i m e n t o KB2 = 1,7

R . K r + B r K B 3 + h 2 ( M . K S + h n 4 . K R E F 2 = H M

5 x 2 + 1 0 x 1 ,7 + 1 0 x 1 + h n 4 x 1 = 6 2

h n 4 = [62 - ( 10 + 1 7 + 10)] / 1 = 2 5 c m

b n 4 = 2 5 c m

E s p e s s u r a s to ta i s :

H, = 5 + 1 4 + 1 7 + 1 9 = 5 5 c m A l t e r n a t i v a I

H | t = 5 + 14 + 10 + 2 6 - 5 5 c m A l t e r n a t i v a II

H l t l = 5 + 1 0 + 16 + 19 = 5 0 c m A l t e r n a t i v a 111

H I V - 5 + 1 0 + 1 0 + 2 5 = 5 0 c m ^ A l t e r n a t i v a IV,

A s e s p e s s u r a s d e c a d a c a m a d a , p a r a c a d a a l t e r n a t i v a , e s t ã o r e p r o -d u z i d a s n a T a b e l a 3 . 7 7 .

N a T a b e l a 3 . 7 8 , t e m - s e a q u a n t i d a d e d e c a m a d a a c a b a d a p a r a c a d a a l t e r n a t i v a . O s v a l o r e s r e p r e s e n t a m o p r o d u t o d a s e s p e s s u r a s p e l a s l a r g u r a s d a s c a m a d a s e p o r 1 . 0 0 0 m e t r o s d e e x t e n s ã o .

N a T a b e l a 3 . 7 9 , t ê m - s e o s c u s t o s re la t i vos a o f i na l d o a n o d e 1 9 9 5 , p o r 1 . 0 0 0 m e t r o s (1 k m ) d e c a d a c a m a d a d e c a d a a l t e r n a t i v a , e o s c u s t o s t o t a i s p o r 1 . 0 0 0 m e t r o s d e c a d a a l t e r n a t i v a , p e r m i t i n d o a v e r i f i c a ç ã o d a a l t e r n a t i v a m a i s v a n t a j o s a , n o c a s o a a l t e r n a t i v a IV.

Tabela 3.77 Resume das espessuras das camadas (cm)

Camada Alternativa i tl III IV

Macadame betuminoso Solo - c imento Jazida IR Jazida 2R Jazida 1R Jazida 2R

R e v e s t i m e n t o 5 5 5 5 B a s e 14 14 10 10 S u b - b a s e 17 1 0 16 10 R e f o r ç o 19 26 19 25 Espessura

Tota l (H) 55 55 50 50

Tabela 3.78 Consumo de cada km dê camada acabada, em m3

Largura das camadas: Revest imento: 7 m Base: 8 m Sub-base: 9 m Reforço: 10 m

Al ternat iva

Camada I III IV

Camada Macadame be tuminoso Solo - c imento Jazida IR Jazida 2R Jazida 1R Jazida 2R

R e v e s t i m e n t o 350 350 350 350

B a s e 1.120 1.120 800 800

S u b - b a s e 1.530 900 1.440 900

R e f o r ç o 1.900 2.600 1.900 2.500

Tabela 3.79 Custos por km, para camadas acabadas. Ref: Concreto Asfá l t ico: 100/m3

Concreto asfál t ico: 100 Macadame betuminoso: 60,5 Soto-cimento: 21,8 Sub-base estabi l izada: 9,6 Ref o rço do s ublei to: 1,6 Transporte para sub-base e reforço: 0,66/m3.km

Al ternat iva

Camada I II III IV

Camada Macadame be tuminoso Solo - c imento Jazida IR Jazida 2R Jazida 1R Jazida 2R

R e v e s t i m e n t o 35.000 35.000 35.000 35,000 B a s e 67,760 67.760 17.440 17 440 S u b - b a s e 34,884 20.520 42.336 20.520 R e f o r ç o 15.580 21.320 31.850 29.900 V a l o r p o r

km V a l o r p o r

km | 153.2241 | 144.600 1 | 126.626 | 102.860 | V a l o r p o r

km

5 § £ M

MATERIAIS PARA O REVESTIMENTO E m c o m p l e m e n t o a o p r o j e t o e c o m o s d a d o s d i s p o n í v e i s d o s a g r e -g a d o s a s e r e m u t i l i z a d o s n o r e v e s t i m e n t o , p o d e - s e d e t e r m i n a r , p e l o m é t o d o g r á f i c o d e R o t h f u c h s , p o r e x e m p l o , as p o r c e n t a g e n s a m i s t u r a r d o s a g r e g a d o s 1 f 2 e 3 (Tabe la 3 . 8 0 e F i g u r a 3 .92 ) .

Tabela 3.30 Mistura de agregados. Resultados

Peneiras Médias Agregados disponíveis Resultados Limites (mm) da Mat. 1 Mat. 2 Mat. 3 X = 36% da

especif icação % que passa Y = 36% Z = 28%

especificação

19,1 100 100 - — — 100 100 12,7 87,5 90 — — 96,4 85 - 1 0 0 9,5 80 52 — — 82,7 7 5 - 8 5 4.8 65 20 100 — 71,2 5 0 - 8 0

r e 10 47,5 0 40 100 42,4 3 0 - 6 5 n5 40 27,5 — 12 80 26,7 1 4 - 4 0 nÈ 80 17,5 — 6 48 15,6 1 0 - 2 5

ng 200 7,5 • — 0 20 5,6 5 - 1 0 O bs. : T o d o s o s r e s u l t a d o s s a t i s f a z e m a e s p e c i f i c a ç ã o

* C á l c u l o d a s p o r c e n t a g e n s q u e p a s s a m d a m i s t u r a :

X = 3 6 % Y = 3 6 % Z = 2 8 %

p i = a r { X / 1 0 0 ) + b, ( Y / 1 0 0 ) + c ( . ( Z / 1 0 0 ) .

Pene i ra d e 19,1 m m = 1 0 0 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 2 8 = 1 0 0 %

Penei ra d e 12 ,7 m m = 9 0 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 2 8 = 9 6 , 4 %

P e n e i r a d e 9 ,51 m m = 5 2 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 2 8 = 8 2 , 7 %

Pene i ra d e 4 ,8 m m = 2 0 x 0 , 3 6 + 1 0 0 x 0 , 3 6 + 100 x 0 , 2 8 = 7 1 , 2 %

Penei ra n ° 1 0 - 0 x 0 , 3 6 + 4 0 x 0,36 + 1 0 0 x 0 , 2 8 - 4 2 , 4 %

P e n e i r a n° 4 0 12 x 0,36 + 8 0 x 0 , 2 8 = 2 6 , 7 %

Peneira n g 8 0 = 6 x 0 ,36 + 4 8 x 0 , 2 8 = 1 5 , 6 %

Penei ra n° 2 0 0 0 x 0 ,36 + 2 0 x 0 ,28 = 5 , 6 %

3 D o w o_ r O ta -* Q)s J o" o Q. (D

JO O c o D" v>

Pene i ra #

N° 2 0 0 N° 8 0 N° 4 0 E N° 10 N ° 4 3/8" 3/8" 3/4"

X = 3 6 %

y = , 3 6 %

Z = 2 8 %

Dimensionamento

N a F ig . 3 . 9 3 e s t á r e p r e s e n t a d a a a l t e r n a t i v a e s c o l h i d a (IV).

o

£ z LJ

I UJ Cl co <

Z £ ( -LU O J < 3

A c o s t a m e n t o K >TE-

V Pista >K~

A c o s t a m e n t o

Valeta < — x Banque ta

K—>1 5%

/.y/j ;VÍ.•• .>.

Q u a d r o d e q u a n t i d a d e s

C a m a d a M a t e r i a l E s p e s s u r a

( c m ) L a r g u r a

( c m )

Q u a n t i d a d e p o r m e t r o

l i n e a r ( m 3 / m )

Reveslimenlo Concreto asfáltico

5 7 0,35

Impri madura Emulsão asfáltica

- e 0,80

Base Solo Cimento

10 8 0,80

Sub-base Solo Esta-bilizado

10 9 0,90

Reforço SoId escolhi-do (jazida 2R)

25 10 2.50

Regularização Solo escolhido

Variável Variável Variável

Subleito SdId local

- Variável -

Esca las :

Fig. 3.93 Seção transversal do pavimento

• B. M É T O D O S TEÓRICOS S ã o m é t o d o s q u e p r o c u r a m d e t e r m i n a r a s c o n d i ç õ e s d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o c o m b a s e e m a n á l i s e m a t e m á t i c a a p l i c a d a a o e s t u d o d a s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s , p a r t i n d o d a c o n s i d e r a ç ã o in i c ia l d e q u e u m a c a r g a r e p e t i d a a g i n d o n a s u p e r f í c i e d o p a v i m e n t o p r o v o c a a l t e r a ç ã o n o

e s t a d o d e t e n s õ e s no sub le i t o . O p a v i m e n t o d e v e r á t e r ta l e s p e s s u r a a ser c o n s t i t u í d o d e c a m a d a s c o n s t r u í d a s c o m t a i s ma te r i a i s , q u e e s s a a l t e r a ç ã o n o e s t a d o d e t e n s õ e s n ã o leve a d e f o r m a ç õ e s i n d e s e j á v e i s o u a r u p t u r a .

D a d a s as c o n d i ç õ e s u s u a i s d e t r á f e g o e as va r iáve is e m j o g o (quer d a p a r t e d a q u a l i d a d e d o s ma te r i a i s d e s u b l e i t o , q u e r d a q u a l i d a d e d o s mate r ia i s d a s c a m a d a s ) , o s m é t o d o s t e ó r i c o s n ã o c o r r e s p o n d e m a i n d a a u m a d o s e d e c e r t e z a q u e o s c o l o q u e e m p o s i ç ã o d e m e l h o r a c e i t a ç ã o q u e o s e m p í r i c o s . É n e c e s s á r i o , t o d a v i a , sa l i en ta r q u e a l g u n s c a s o s e s p e c i a i s f u g i n d o às c a r a c t e r í s t i c a s d o t r á f e g o r o d o v i á r i o , c o m o , p o r e x e m p l o , p a v i m e n t o s i n d u s t r i a i s o n d e s e d e s l o c a m , e m a m b i e n t e s c o n f i n a d o s , m á q u i n a s p e s a d a s , p o d e r ã o e n c o n t r a r s o l u ç ã o n o s m é -t o d o s t e ó r i c o s e n ã o n o s m é t o d o s e m p í r i c o s .

B .L T E O R I A DE BOUSSINESQ C o m o já f o i v i s t o no e s t u d o d e t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s , B o u s s i n e s q d e s e n v o l v e u s u a t eo r i a a d m i t i n d o o s o l o c o m o u m ma te r i a l d e m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e c o n s t a n t e . A s e q u a ç õ e s d i fe renc ia i s p a r a u m a c a r g a p o n t u a l , c o m b i n a d a s c o m a lei d e H o o k e , i n t e g r a d a s e c o n s i d e r a d a s as p o s i ç õ e s l imi tes, l eva ram à e x p r e s s ã o d e B o u s s i n e s q , q u e d á a t e n s ã o a u m a p r o f u n d i d a d e z e a f a s t a d a d a ver t i ca l d e a p l i c a ç ã o d a c a r g a a,

Le i d e H o o k e :

E = a / £ S e n d o : o = t e n s ã o un i tá r ia 4 = d e f o r m a ç ã o re la t iva E = m ó d u l o d e e las t i c i dade .

Para u m a ca rga Q/2 , ap l i cada n o t o p o d a superf íc ie , c o m z = 0, t e m - s e : o z = K . [ (Q/2) A * ] E m q u e : K = (3/2 . TI) . {1 / [1 + (a / z f f 2 ) S e n d o : z = p r o f u n d i d a d e a = d i s t â n c i a rad ia l a o p o n t o c a r r e g a d o

o z = t e n s ã o v e r t i c a l

B o u s s i n e s q r e s o l v e u o p r o b l e m a d a d i s t r i b u i ç ã o d e t e n s õ e s e de fo r -m a ç õ e s n u m s e m i - e s p a ç o in f in i to , c o n t í n u o , h o m o g ê n e o , i s o t r ó p i c o ,

l i near e e lás t i co , o u se ja , a s e q u a ç õ e s d e d u z i d a s s e a p l i c a m a m a t e r i a i s p e r f e i t a m e n t e h o m o g ê n e o s e e l á s t i c o s .

P a r a o c a s o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , a s c a r g a s s ã o u n i -f o r m e m e n t e d i s t r i b u í d a s (q) n u m c í r c u l o d e ra i o r e a s t e n s õ e s v e r t i c a i s d e s e n v o l v i d a s p o d e m s e r o b t i d a s d a e x p r e s s ã o :

s e n d o o s v a l o r e s d e lo4 d a d o s p e l o á b a c o d a F i g u r a 2 , 1 , e m f u n ç ã o d e a / z e z / r . O c a s o d e c a r r e g a m e n t o n u m a á r e a c i rcu lar , c o m c a r g a u n i f o r m e m e n t e d i s t r i b u í d a e d e t e r m i n a ç ã o d a t e n s ã o a u m a p r o f u n d i d a d e z , n a ve r t i ca l p e l o c e n t r o d e a p l i c a ç ã o d a c a r g a , f o i r e s o l v i d o p o r L o v e , p a r t i n d o d a f ó r m u l a d e B o u s s i n e s q e c h e g a n d o à e x p r e s s ã o :

o z = q . [ 1 - z 3 / (r2 + z * f 2 ] = o ,

z

A ' =

f * O ,

= a ,

Fig. 3.94 Tensões pr incipais

P o d e - s e f a z e r :

= q - [ 1 - z J / z 3 / ( r z + z 2 ) 3 * / z 3 ] = q . { 1 - 1 / [ ( i * + z 2 } 3 ] " 2 / z 3 } =

- q . { 1 - 1 / [ (r2 + z 2 )3 / ( z 3 ) 2 } = q . { 1 - 1 / { [ (r2 + z 2 ) / z 2 ] 3 } 1 / 2 =

= q . { 1 - 1 / { [ 1 + ( r 2 / z2)] 3 } = q . { 1 - 1 / [ 1 + (r2 / z 2 ) ] 3 ^ }

o 2 = q . { 1 - 1 / [ 1 + ( r / z ) T « } = a 1

o , é a t e n s ã o p r i n c i p a l m a i o r , n o r m a l m e n t e i n d i c a d a p o r a r A t e n s ã o p r i n c i p a l m e n o r d e s e n v o l v e - s e n u m p l a n o p e r p e n d i c u l a r à v e r t i c a l d e a p l i c a ç ã o d a c a r g a , p o r t a n t o n u m p l a n o h o r i z o n t a l , e d e p e n d e d o c o e f i c i e n t e d e P o i s s o n . S e n d o u m a t e n s ã o p r i n c i p a l m e n o r , é n o r m a l -m e n t e i n d i c a d a p o r a 3 . { F i g u r a 3 .94 ) .

A t e n s ã o a r = a 3 é d a d a p o r : o r = = (q /2) . [ 1 + 2 . jj - 2 (1 + |j). z / ( r 2 + z 2 + z 3 / (r2 + z2 p ]

A d m i t i n d o - s e p a r a s o l o s M = 0 ,5 . • C á l c u l o d a s d e f o r m a ç õ e s

P a r a o c á l c u l o d a s d e f o r m a ç õ e s n o s e m i - e s p a ç o i n f i n i t o q u e é o s u -b l e i t o , a b a i x o d o p a v i m e n t o , c o n s i d e r e - s e a F i g u r a 3 . 9 5 .

Q/2 i 1 11 I I I

7f> . • 1 -I I

. • • • • . . * " - - . . I* " * * * • • , ' i * . . i

, •' - • . -* - J..- • . -'i- í . - ; . - ir. . , • * , . F . • • « • • • - • I * • • • * , " * .. • . * * - , . • . * * • , . • -

»•:"« , • : * , j * • . * i : 1 * * • . , • : " , 1 •. • . • • «.*•«_•. I «

a r = c 3

ô 7T

/ E c a

ÍS £ SS

Fig. 3.95 Deformação abaixo do pavimento

D a F i g u r a t i r a - s e :

dS = <y . d z / Eg - .g 2 . d z / E a - p . G3 . d z / E£ = f 2 . (z). d z / Es

o = J j [ f 2 . ( z ) / E 5 ] d z

C o n s i d e r a n d o E p = E s = E e l e v a n d o e m c o n t a q u e a 3 = a r e o , =

t e m - s e , p a r a a p r o f u n d i d a d e z:

dÔ = o 1 . d z / E - [} . o 2 . d z / E - p . a 3 . d z / E

I n t e g r a n d o d e z a « , t e m - s e :

5 - (q/E). [ (2 - 2 . p2). (r2 + z2}1 '2 - (1 + \S). z 2 / (r2 + z2 } 1 / 2 + (p + 2 . [J2 - 1).

F a z e n d o p = 0 ,5 :

2 - 2 . p 2 = 2 - 2 x 0 , 2 5 = 2 - 0 , 5 = 1 ,5

1 + |j = 1 + 0 ,5 = 1 ,5

(j + 2 . M2 - 1 = 0 ,5 + 2 x 0 , 2 5 - 1 = 1 - 1 = 0

S u b s t i t u i n d o n a e x p r e s s ã o d e 5, t e m - s e :

8 = (q /E) . [ 1 ,5 . { r2 + z 2 }1/2 - ( 1 , 5 . z 2 ) / (r2 + z 2 ] =

= (q /E) . { [ 1 ,5 . { r2 + z 2 (r2 + z 2 )1 J 2- 1,5 . z 2 ] / (r2 + z 2 )1/2}

= (q /E) . { [ I . S . ^ + z 2 ) 1 ® - 1 , 5 . z 2 ] / (r2 + z 2 )1/2}

= (q /E) (1 ,5 r2 ) . (r2 + z 2

5 = (3 . q . r2) / 2 . E . (r2 + z 2 )172 o u

Ô = ( q . r / E ) . 3 . r / 2 ( r 2 + z 2 } 1 ^ = (q . r / E ) . 3 / 2 . [ 1 + (z / r )2 ]

A s s i m :

6 = (q . r / E ) . [3 . r / 2 (r2 + z2}1/23

F a z e n d o :

F = (3 /2) . { 1 / [ 1 + (z/r )2 ]1y£}

5 = ( q . r / E ) . F

P a r a z = 0, t e m - s e o r e c a l q u e n o c e n t r o d a á r e a c a r r e g a d a .

P a r a p l a c a s f l ex íve i s :

Ô = 1 ,5 . q . r / E

P a r a p l a c a s c i r c u l a r e s r í g i das :

5 = 1 ,18 . q . r / E

D o e x p o s t o , a s e x p r e s s õ e s a s e g u i r p e r m i t e m o c á l c u l o d a s d e f o r -m a ç õ e s , a u m a p r o f u n d i d a d e (z) n a v e r t i c a l q u e p a s s a pe lo c e n t r o d a á r e a c a r r e g a d a .

5 = (q/E). [ (2 - 2-p2}. (r2 + 7 ? ) ^ - (1 + p}. z 2 / {r2 + z 2 + (p + 2 . p 2 _ 1). e ]

Pa ra p = 0 ,5 —» S = 1 , 1 8 . q . r / E

O á b a c o d a F i gu ra 3 , 9 7 p e r m i t e o c á c u l o d a s d e f o r m a ç õ e s n e s s a ver -t i c a l e a d i s t â n c i a s rad ia i s d e s s a ver t i ca l . A c u r v a c o r r e s p o n d e n t e a a - 0 é a q u e d á o s v a l o r e s d a s d e f o r m a ç õ e s n a ve r t i ca l p e l o c e n t r o .

A e x p r e s s ã o :

a z = q . { 1 - ( 1 / [ 1 + (r /z)2 ] 3 / 2 } } = o , m o s t r a q u e , p a r a a m e s m a p r e s s ã o d e c o n t a t o q , o v a l o r d e o z f i c a d e p e n d e n d o a p e n a s d a re l ação z/r. T o m a n d o r c o m o u n i d a d e d e c o m -p r i m e n t o , v e r i f i c a - s e q u e o s v a l o r e s d e o 7 s ã o i gua i s p a r a a m e s m a p r o f u n d i d a d e e m e s m a d i s t â n c i a rad ia l .

• R e l a ç ã o c a r g a de r o d a e e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o :

Pa ra u m a p r e s s ã o c o n s t a n t e d e c o n t a t o q , a re lação z / r é c o n s t a n t e .

C h a m a n d o z / r - c o n s t a n t e = C 1 e c a l c u l a n d o r, t e m - s e :

Q / 2 = % . r 2 . q r = [ (G /2 ) / JI . q ]1 /2

T e m - s e , e n t ã o :

z = r . C 1 — [ (Q/2) / k . q ]1 /2 . C , = (Q /2 . [C, / (k . q )1/2]

Pa ra q = c o n s t a n t e :

C 1 / (TC . q ) 1 / 2 - c o n s t a n t e = C

En tão :

z = C . (Q /2

O u se ja , a t e n s ã o a z é c o n s t a n t e n u m a p r o f u n d i d a d e z c a l c u l a d a e m f u n ç ã o d a ra iz q u a d r a d a d a c a r g a d e roda . O u a i nda , a p r o f u n d i d a d e o n d e é i m p o s t a a m e s m a t e n s ã o <rz é i gua l a o p r o d u t o d e u m a c o n s -t a n t e p e l a ra iz q u a d r a d a d a c a r g a d e r o d a .

A s s i m , a s s o c i a n d o - s e c o m a r e s i s t ê n c i a d o s u b l e i t o , z e s t a r á a s -s o c i a d a à e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o .

B.2. PROPOSTAS DE E. S. BARBER A n a l i s a n d o o s e s t u d o s rea f i zados p o r B o u s s i n e s q , v e r i f i c a - s e q u e , na r e a l i d a d e , n ã o é u m m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o c o m a s c a r a c t e r í s t i -c a s hab i t ua i s , e m q u e , a par t i r d a s c a r g a s a d m i t i d a s e d a s c o n d i ç õ e s

d o s u b l e i t o , c h e g a - s e a d e f i n i r a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o . A l é m d i s s o , e l e e s t u d a a s t e n s õ e s n u m s e m i - e s p a ç o in f i n i to , e n ã o u m s i s t e m a d e c a m a d a s .

E m 1 9 4 0 , B a r b e r e P a l m e r p r o c u r a r a m r e s o l v e r o p r o b l e m a d e d u a s c a m a d a s e s t e n d e n d o p a r a e s s e e s t u d o as a n á l i s e s d e B o u s s i n e s q , B a r b e r e Pai m e r l a n ç a r a m , e n t ã o , o c o n c e i t o d e e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e , h e q , o u se ja , a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o p o d e r i a ser s u b s t i t u í d a p o r u m a e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e d e s u b l e i t o ( F i g u r a 3 .96 ) .

k ' a Duas camadas

Mi. E* Mt»- = 0,5

K-

• m . p f w • • . • . • c * í • ' • * * • J í . - - - . s

Fig. 3.9 S Espessura equivalente

N e s s a F igu ra , v ê - s e q u e u m s i s t e m a c o n s t i t u í d o d e u m m a t e r i a l d e m ó d u l o d e e i a s t i c i d a d e o u d e d e f o r m a ç ã o E p e d e e s p e s s u r a h, q u e r e p o u s a s o b r e u m s u b l e i t o d e m ó d u l o Ê s , é s u b s t i t u í d o p o r o u t r a e s -t r u t u r a d e e s p e s s u r a h ^ e m ó d u l o d e d e f o r m a ç ã o Es ,

L e v a n d o e m c o n t a q u e h á e q u i v a l ê n c i a e n t r e as e s t r u t u r a s , p o d e - s e t i r a r d a p r ó p r i a f i g u r a :

( h e q / h ) = ( E p / E s r

A s e x p r e s s õ e s s ã o v á l i d a s p a r a | j p = p a = 0 , 5

T e m - s e , e n t ã o :

h e q = h . ( E p / E s ) ^ e h ^ . d / ^ / E ^

A r e l a ç ã o h ^ / h e n t r e a e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e e a e s p e s s u r a rea l é c h a m a d a d e f a t o r d e r i g i d e z r e l a t i v o d o p a v i m e n t o .

P a r t i n d o d a f ó r m u l a d e B o u s s i n e s q p a r a a d e f o r m a ç ã o r e s u l t a n t e d a p r e s s ã o d e c o n t a t o q , p o d e - s e d e t e r m i n a r a d e f o r m a ç ã o n u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s :

5 = 1 ,5 . q . r 2 / [ E . {r2 + z2)m] ( B o u s s i n e s q ) , e m q u e E - E s

S u b s t i t u i n d o z p o r h ^ e s e n d o E = E s , p o d e - s e e s c r e v e r :

5 = 1 ,5 . q . r 2 / [ E s . ( r2 + h ^ 2 } 1 ^

O u , a i n d a :

5 - (1 ,5 , q . r2). / { E s . [ r2 + h 2 . ( E p / E s H ^ }

q u e p o d e ser esc r i t a :

S = (1 ,5 . q . r / E J . {1 / [ 1 + (h/r)2 . (Ep / E s ]

Pa ra h = 0 5 = §D

Ô o = ( 1 , 5 , q . r ) / E s

F a z e n d o :

F = 1 / [ 1 + (h / r ) 2 . (En / E F 3 ] q u e é o fa tor d e reca lque (Figura 3.97), p s 5 s ô o . F

A pa r t i r d a e x p r e s s ã o :

5 = (1 ,5 . q . r 2 ) / E £ . [ r 2 + h 2 . (Ep / E£ ] « p o d e - s e d e d u z i r a f ó r m u l a s e m i - e m p í r i c a d o m é t o d o d e d i m e n s i o n a -m e n t o d o K a n s a s , U S A

h = { [ (1,5 . q .) / rc . E s . ô)]2 - r2 } 1 / 2 , {Ep / EJ173

E m q u e :

h = e s p e s s u r a to ta l n e c e s s á r i a d o p a v i m e n t o ;

Q = c a r g a to ta l d e p ro je to ;

r = ra io d o c í r cu lo d e con ta to ;

5 = r eca lque a d m i s s í v e l , g e r a l m e n t e a d o t a d o 0,1" (2 ,54 m m ) ;

E p - m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o p a v i m e n t o ;

E s = m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o sub le i to .

Pa ra e fe i t o p r á t i c o , a c a r g a Q é a f e t a d a d e c o e f i c i e n t e s q u e l e v a m e m c o n t a o t r á f e g o e a p r e c i p i t a ç ã o p l u v i o m é t r i c a

Q = P . m , n

S e n d o :

P - c a r g a m á x i m a d e roda , g e r a l m e n t e 4 tf;

m = coe f i c i en te de t rá fego , va r i áve l en t re 0 ,5 e 1;

n = coe f i c i en te d e p rec ip i t ação , va r i áve l e n t r e 0 ,6 e 1.

* D e t e r m i n a ç ã o d o s m ó d u l o s Ep e E s

Es = m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o sub le i t o . É d e t e r m i n a d o po r u m e n s a i o t r iax ia l , u t i l i zando d e p o i s u m p r o c e s s o g r á f i c o q u e leva e m c o n t a a s t e n s õ e s o , e <r ve r t i ca l e rad ia l ,

Z F,

Ep = m ó d u l o d e e l as t i c i dade d o p a v i m e n t o . T a m b é m o b t i d o n u m ensa io t r iax ia l ou , en tão , a d o t a d o c o m b a s e na e x p e r i ê n c i a , Ba rbe r r e c o m e n d a se ja a d o t a d o , p a r a o sub le i t o , u m reca lque m á x i m o d e 0 , 1 " , o u se ja , 2 ,54 m m , d e u m a f o r m a gera l .

• E x e m p l o d e ap l i cação

D e t e r m i n a r a e s p e s s u r a h pa ra u m r e c a l q u e m á x i m o d o s u b l e i t o d e 0 , 1 p a r a u m a c a r g a d i s t r i b u í d a q = 5 k g f / c m 2 n u m c í rcu lo d e c o n t a t o d e ra io r = 15 ,0 c m

M ó d u i o d e e l a s t i c i d a d e d o p a v i m e n t o : E = 9 0 0 k g f / c m 2

M ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o s u b l e i t o : Es = 3 0 0 k g f / c m 2

J á v i s t o q u e p a r a u m r e c a l q u e Ô a u m a p r o f u n d i d a d e h = z

5 = (q . r / E J . F =[( 5 x 15,0) / 300 ] , F = 0 ,1" = 0 , 2 5 4 c m .

F = ( 0 , 2 5 4 x 3 0 0 ) / ( 5 x 15,0) = 1 ,016 F = 1 ,016 .

É p r e c i s o d e t e r m i n a r h = z, c o m :

h / r = z / r q u e tenha F = 1, 016 (Ábaco d e Foster e Alvhin, Figura 3.97)

h / r = z / r = 1 , 2 h = 1,2 x 15 ,0 = 18 ,0

L e v a n d o e m c o n t a a r e i a ç ã o Ep / Es:

h = h ^ . { E p / E s ) , / 3 = 18 ,0 x ( 3 0 0 / 9 0 0 )1/3 - 1 8 , 0 / 1 ,45 - 12 ,4 c m

Observações

Foi a d m i t i d o q u e o m ó d u l o d o p a v i m e n t o é m a i o r q u e o m ó d u l o d o s u b l e i t o , r e s u l t a n d o q u e a d e f o r m a ç ã o d o p a v i m e n t o é m e n o r q u e a d o s u b l e i t o . A o un i f o rm iza r - se o s i s t e m a , f a z e n d o E - E • c o m e t e - s e p s

u m er ro igual à d e f o r m a ç ã o d o p a v i m e n t o , p o i s es ta , e m b o r a m e n o r q u e a d o s u b l e i t o , n ã o é desp rez íve l . Para r e l a ç õ e s E / E ç s u p e r i o r e s a 100 , Ep b e m m a i o r q u e Es , o e r ro p o d e ser c o n s i d e r a d o desp rez í ve l ; p a r a r e l a ç õ e s d a o r d e m d e 20 , o e r ro j á é sens íve l e , p a r a re l ações d a o r d e m d e 2, E p a p e n a s o d o b r o d e Eg, o e r ro j á é b a s t a n t e a c e n t u a d o .

Para o s p a v i m e n t o s f lex íve is , a re lação en t re o s m ó d u l o s d e e las t i -c i d a d e s i t ua -se , g e r a l m e n t e , en t re 2 e 2 0 , o q u e i n d i c a se ja l e v a d o

e m c o n t a t a m b é m o r e c a l q u e d o p a v i m e n t o . L e v a n d o e m c o n t a e s s e r e c a l q u e , o s c á l c u l o s l e v a m a v a l o r e s p r ó x i m o s d a q u e l e s o b t i d o s p o r B u r m i s t e r , a s s u n t o d o p r ó x i m o i t e m .

Fator de recalque F

Recalque ou deflexao vertical (coef. de Poisson = 0.5}

(Foaler arid AlvJn, Proceedings. Higway Research Board.1954)

r i - i

c '

r \ r i

r

A

i

2

a J

k E

/ ^ V I -

Figs. 3.97 e 3.97-A Foster e Alv in: Fator de recalque - F

B a r b e r f a z d i v e r s a s r e c o m e n d a ç õ e s n o q u e s e re fe re à d e t e r m i n a ç ã o d o s m ó d u l o s E n u m e n s a i o t r i a x i a l , q u e v a r i a m , e n t r e o u t r a s c o i s a s , c o m a p r o f u n d i d a d e , i s t o é , c o m o e s t a d o d e t e n s õ e s .

O c o m p o r t a m e n t o d o s p a v i m e n t o s e o s f a t o r e s q u e a f e t a m e s s e c o m -p o r t a m e n t o t a m b é m n ã o f o r a m l e v a d o s e m c o n t a .

P o d e r - s e - i a , t a m b é m , c o m o u m c r i t é r i o d e d e f o r m a ç ã o , f a z e r u m a l i m i t a ç ã o n ã o d e 5, m a s d e Ç.

O m o d e l o d e B a r b e r é b a s t a n t e I m p e r f e i t o e n ã o p e r m i t e a a b o r d a g e m d e u m s i s t e m a d e c a m a d a s , p o i s n ã o se f o r n e c e m m e i o s p a r a o c á l c u l o d e r e c a l q u e a d i f e r e n t e s p r o f u n d i d a d e s d e n t r o d o p a v i m e n t o .

O c o n c e i t o d e e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e p o d e s e r e s t e n d i d o p a r a o c a s o d e u m s i s t e m a d e t r ê s c a m a d a s , p a s s a n d o p a r a u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s e, da í , p a r a u m a e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e f ina l , c o m o m o s t r a a F i g u r a 3 . 9 8 .

A-m y r

U . • . " " • + • , s

nv • * • v *. • , • - - -. * . *'.*.• • . "-. *. .* A . • ,* , ; • • . / + p . _ r .

11 «• » * » , * • ' v • ' '

rr

-" E 7 / • 1

- 2 -

h ^ h , + h , j K

E, R g . 3,9 & Espessura equivalente - três camadas

K-Três c a m a d a s

t* : ; E A

B-3. MODELO DE BURMISTER O m o d e l o f o i a p r e s e n t a d o n o Proceedirtgs Highway Research Board, e m 1946, s o b o t í t u l o Thr Theory of Streeses and Displacements in Layered Systems and Applications to the Design of Airport Runways, p o r D . M . B u r m i s t e r .

A p a r t i r d a t e o r i a d a e l a s t i c i d a d e , B u r m i s t e r a n a l i s o u a s t e n s õ e s e d e -f o r m a ç õ e s e m u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s , a d o t a n d o a s s e g u i n t e s c o n d i ç õ e s :

1 . 0 s i s t e m s é c o n s t i t u í d o d e d u a s c a m a d a s e l á s t i c a s s u p e r p o s t a s , h o m o g ê n e a s , i s o t r ó p i c a s , o b e d e c e n d o à lei d e H o o k e , s e n d o a c a m a d a s u p e r i o r , s e m p e s o , d e e x t e n s ã o in f in i ta n a d i r e ç ã o ho r i zon ta l , m a s d e e s p e s s u r a f in i ta h v e s t a n d o c o n t i n u a m e n t e

e m c o n t a t o c o m a in fer ior , q u e s e e s t e n d e i n f i n i t a m e n t e , q u e r n a d i r e ç ã o h o r i z o n t a l , q u e r n a d i r e ç ã o ve r t i ca l ;

2. A c a r g a c o n s i s t e e m u m a p r e s s ã o v e r t i c a l u n i f o r m e , a p l i c a d a n u m a á r e a c i r c u l a r d e r a i o r, n a s u p e r f í c i e d a c a m a d a s u p e r i o r , o n d e s ã o c o n s i d e r a d a s n u l a s t o d a s a s t e n s õ e s n o r m a i s e d e c i s a l h a m e n t o f o r a d a á r e a c a r r e g a d a ;

3 . A s i n t e r f a c e s d e c o n t a t o s ã o p e r f e i t a m e n t e r u g o s a s ;

4. A s t e n s õ e s e o s d e s l o c a m e n t o s s ã o nu los a p r o f u n d i d a d e in f in i ta ;

5 . E m a m b a s a s c a m a d a s , f o i t o m a d o |J - 0 ,5 .

B u r m i s t e r d e d u z i u e x p r e s s õ e s t e ó r i c a s p a r a a s t e n s õ e s v e r t i c a i s , p a r a a s t e n s õ e s rad ia i s e p a r a o s d e s l o c a m e n t o s ve r t i ca i s , t a n t o n a i n t e r f a c e e n t r e as c a m a d a s , c o m o n a s u p e r f í c i e d a c a m a d a s u p e r i o r .

A p l i c a n d o as e q u a ç õ e s d e e l a s t i c i d a d e d e B o u s s i n e s q - L o v e a a m b a s a s c a m a d a s d o s i s t e m a , f o r a m d e t e r m i n a d o s p a r â m e t r o s p e l a s c o n -d i ç õ e s d e l i m i t e s e d e c o n t i n u i d a d e .

O d e s e n v o l v i m e n t o m a t e m á t i c o l e v o u a u m c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s q u e d ã o a s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s e m q u a l q u e r p o n t o d o s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s .

e

r

1 f o o

Fig. 3.99 Sistema de duas camadas

A d m i t i n d o | j = 0 ,5 , a e x p r e s s ã o f ina l p a s s o u a se r :

Ô = ( 1 , 5 . q . r / E s ) , F w

S e n d o :

§ • r eca lque tota l na super f í c ie , no c e n t r o d a á r e a c a r r e g a d a , s o m a d o r e c a l q u e d o sub le i t o e d e f o r m a ç ã o d o p a v i m e n t o ;

r = ra io d o c í r cu lo d e c o n t a t o ;

E p = m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o p a v i m e n t o ;

E s = m ó d u l o d e e l as t i c i dade d o sub ie i t o ;

F w = fa tor de reca lque , f u n ç ã o d a s r e l a ç õ e s r / h t e E J E p

h1 = e s p e s s u r a d a c a m a d a super io r , - p a v i m e n t o .

Os valores de Fw são apresentados e m gráf icos e m função d e r/h, e Ea / Ep.

O f a t o r F n a v e r d a d e a t u a c o m o f a t o r d e c o r r e ç ã o a s e r a p l i c a d o à f ó r m u l a d e B o u s s i n e s q :

5o - 1 ,5 . q , r / Es p a r a c a r r e g a m e n t o f lex íve l e M - 0 ,5 .

En tão :

S = ( 1 í 5 . q . r / E s ) . F w e 5 0 = 1 ,5 . q . r / Es

Para h = 0, q u e e q ü i v a l e a u m m e i o u n i f o r m e :

Pa ra h = » : FWE/Ep ô = 1,5 . q , r / Ep

q u e e q ü i v a l e a u m s i s t e m a u n i f o r m e d e m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e Ep .

Pa ra c a r r e g a m e n t o r í g ido , B u r m i s t e r a d o t o u o m e s m o v a l o r d e B o u s -s i n e s q : 1 ,18 .

$ = (1 ,18 . q . r / E J / F w .

DIMENSIONAMENTO N o d i m e n s i o n a m e n t o d o s p a v i m e n t o s , as e q u a ç õ e s d e B u r m i s t e r f i c a m c o n d i c i o n a d a s a o c o n h e c i m e n t o d o s m ó d u l o s d e e las t i c i dade d o sub le i -t o e d o p a v i m e n t o , b e m c o m o d o d e s l o c a m e n t o ve r t i ca l adm iss í ve l .

O m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e Burm is te r , e m b o r a p a r t i n d o d e e q u a -ç õ e s d e d u z i d a s t e o r i c a m e n t e , t e m s e u l ado e m p í r i c o , p o i s a e s p e s s u r a d o p a v i m e n t o é d e t e r m i n a d a a par t i r d a c o n d i ç ã o d e q u e o r eca lque se ja in fer ior o u igua l a u m va lo r p r e f i x a d o d e r e c a l q u e admiss í ve l ,

Burmisteí : Espessura - í f Camada - Múlt ip lo do r i ' de con la lo

Fíg, 3,100 Ábaco de Burmister

C o m o d e s l o c a m e n t o v e r t i c a l a d m i s s í v e l , B u r m i s t e r r e c o m e n d a :

Ô = 0 ,2 " (5 ,0 m m ) , p a r a p a v i m e n t o s f l ex í ve i s ; e

Ô = 0 , 0 5 " ( 1 , 2 7 m m ) , p a r a p a v i m e n t o s r íg idos .

E m s e g u i d a , d e v e m s e r f e i t a s p r o v a s d e c a r g a d i r e t a s s o b r e u m a p l a c a d e d i â m e t r o f i x a d o , 3 0 " ( 7 6 , 2 c m ) , o u s e j a , r a i o r o

= 1 5 " ( 3 8 , 1 c m ) p a r a d e t e r m i n a ç ã o d o m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e E s . O m ó d u l o E p d o p a v i m e n t o é d e t e r m i n a d o p o r q u a l q u e r m é t o d o o u a d o t a - s e u m v a l o r b a s e a d o n a e x p e r i ê n c i a e v e r i f i c a - s e o r e c a l q u e p o r u m a p r o v a d e c a r g a a p l i c a d a n u m t r e c h o e x p e r i m e n t a l d e p a -v i m e n t o .

P a r a E B u r m i s t e r s u g e r e o s s e g u i n t e s v a l o r e s m í n i m o s :

T a b e l a 3 . 8 1 V a l o r e s d e E

T i p o d e b a s e E P k g / c m 2 p s í

B a s e s d e p e d r a b r i t a d a d e ó t i m a q u a l i d a d e ,

c o m m á x i m a c o m p a c t a ç ã o

7 . 0 0 0 100.000

B a s e s d e p e d r a b r i t a d a d e b o a q u a l i d a d e , c o m

b o a c o m p a c t a ç ã o 3 . 5 0 0 5 0 . 0 0 0

B a s e s d e p e d r e g u l h o b e m g r a d u a d o , c o m

m á x i m a c o m p a c t a ç ã o 2 . 0 0 0 3 0 . 0 0 0

B a s e s d e p e d r e g u l h o nâo -c lass i f i çado ,

c o m b o a c o m p a c t a ç ã o 1 .000 1 5 . 0 0 0

T e n d o a c a r g a d e r o d a d o p r o j e t o , c o n h e c e n d o - s e a p r e s s ã o q e o ra io r d e c o n t a t o e c o n h e c i d o s E e E . a d o t a n d o 6 = 5 , p o d e - s e c a l -s p o ~ c u l a r F , p e l a f ó r m u l a :

5 0 = < 1 , 1 8 . q . r / E J . F w F w = E , . 5 0 / 1 . 1 8 . q . r

A e s p e s s u r a n e c e s s á r i a s e r á o b t i d a n o s g r á f i c o s d o m é t o d o , q u e é a e s p e s s u r a d e p a v i m e n t o n e c e s s á r i a p a r a s u p o r t a r o c a r r e g a m e n t o rea l d e p r o j e t o q u n i f o r m e m e n t e d i s t r i b u í d o s o b r e u m a á r e a c i r c u l a r d e ra io r.

U m a p r o v a d e c a r g a , c o m p l a c a r íg ida d e 3 0 " d e d i â m e t r o , f o i e x e c u -t a d a n u m s u b l e i t o e a c u s o u u m r e c a l q u e d e 0 ,1 " (2 ,54 m m ) , p a r a u m a p r e s s ã o n o m i n a l d e c o n t a t o i gua l a 2 0 ps i , pound per square inch.

A t e o r i a d e B o u s s m e s q d á o m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o s u b l e i t o

6 = 1 , 1 8 . q . r / E s

S e n d o :

6 = 0,1" q = 2 0 ps i

r s 15 t f

E s = 1 , 1 8 . q , r / 6 = 1 , 1 8 x 2 0 x 1 5 / 0 , 1 = 3 . 5 4 0 p s i

S e n d o 1 ps i = 0 , 0 7 0 3 1 k g f / c m 2

E = 3 . 5 4 0 x 0 , 0 7 0 3 1 = 2 4 8 , 8 k g f / c m 2

2 r = 30"

q = 10 psi

\ 5 = 0 , t s t —

Sublei to /

Fig. 3.101 Dados iniciais

S e for s u p o s t o u m p a v i m e n t o d e 6" d e espessura , e x e c u t a d o sob re u m sublei to, e q u e foi real izada u m a p rova d e ca rga q u e a c u s o u u m reca lque d e 0 , 1 p a r a u m a pressão nomina l d e con ta to d e 3 0 psi, os resu l tados ser iam: P e l a f ó r m u l a d e B u r m i s t e r , t e m - s e :

ô = ( 1 , 1 8 . q . r / E s ) . F w

F w = 6 . E s / 1 , 1 8 , q . r = 0 , 1 x 1 . 7 7 0 / 1 ,18 x 3 0 x 1 5 = 0 , 3 3 F = 0 , 3 3 w '

T e m - s e :

h = 6 " r = 1 5 " h / r = 6 / 1 5 = 0 , 4 P a r a h / r = 0 , 4 e F w = 0 , 3 3 - » ( á b a c o ) - > E a / E p = 1 / 2 0 0

E p = E s . 2 0 0 = 3 . 5 4 0 x 2 0 0 = 7 0 8 . 0 0 0 ps i = 5 0 . 0 0 0 k g f / c m 2 .

2 r = 30"

q = 20 psi

Pav i m e nto ii-

\ Ô = O J : /

Fig. 3.102 T Dados f inais

a

B.4. M É T O D O DE I V A N O V O m é t o d o d e I v a n o v f o i a p r e s e n t a d o n o XI C o n g r e s s o I n t e r n a c i o n a l d e E s t r a d a s d e R o d a g e m , r e a l i z a d o n o R i o d e J a n e i r o , e m 1 9 5 9 .

Foi d e s e n v o l v i d o n o I n s t i t u t o C e n t r a l d e P e s q u i s a s R o d o v i á r i a s , S o -j u z d o r n i , a n t i g a U R S S , h o j e R ú s s i a , p o r u m a e q u i p e d e t é c n i c o s s o b a d i r e ç ã o d e N. N . I v a n o v .

Frg. 3.103 Deformação abaixo da carga

P a r a u m a á r e a c i r c u l a r d e c o n t a t o e n t r e o p n e u e o p a v i m e n t o , a g i n d o a c a r g a s o b r e u m s e m i - e s p a ç o i n f i n i t o , t e m - s e :

p a r a u m a p i a c a f lex íve l , Ô = k . q . r / E s

p a r a u m a p l a c a r íg ida , 5 = 2 . q . r / E s

Para u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s d e m ó d u l o s d e e las t i c i dade , m ó d u l o s d e d e f o r m a ç ã o , E p e E s , p a r t e d e d u a s e q u a ç õ e s f u n d a m e n t a i s :

< - r _ >

1 r 1 J r i 'V • • „• ' v - • • v - • p - * -

m 1 L' I 'LL I | . " 1 • | . "I 1' L J . '. N 7 .

V JÍ *"ÍV T I J V ? V:'? V "

mm; -- .••• v - f f v*i' . v : • • - ! • ; - - - • • - : • - v-i•:»- - - - - - v - z - y •

tf-

z Fig. 3.104 Módulos de elast ic idade

a) de f i n i ndo u m a e s p e s s u r a equ i va len te : h = h . ( E / E Y ™

eq v p s'

b) de f in indo a d is t r ibu ição de p ressões a o longo do e i xo d e car re-g a m e n t o ;

a 2 = q / { 1 + a . [ ( S + h J / 2 . r F ] S e n d o :

a = fa tor d e c o n c e n t r a ç ã o de p r e s s õ e s a = 1 para p a v i m e n t o s ; para a = 2,5, o b t ê m - s e p ra t i camen te os m e s m o s v a l o r e s o b t i d o s c o m

a a p l i c a ç ã o d a teo r i a d e B o u s s i n e s q . * D e s l o c a m e n t o ver t i ca l

C o n s i d e r a - s e o d e s l o c a m e n t o ve r t i ca l d b s o f r i d o p o r u m a c a m a d a e l e m e n t a r d z à p r o f u n d i d a d e z.

d b = o z . d z / E, o q u e i m p l i c a a d o t a r p = 0

O d e s l o c a m e n t o ve r t i ca l Ô será:

5 = " ( v d z / E o

Essa e x p r e s s ã o p o d e ser d e s d o b r a d a s e g u n d o a s d u a s c a m a d a s :

S = ^ ( a z / E p ) d z + J ' o ' (o , /E a )dz

S u b s t i t u i n d o o , pe lo s e u va lo r :

a z = q / { 1 + a . E(S + h j / 2 r p }

I n t e g r a n d o , t e m - s e :

5 = (2 . q . r / Es) . n/2 - { 1 - 1 / [ {E / E / 5 ] 1 * - 5 } . a r c t (h / 2r) . (E / E ^ } Módulo equivalente

O s v a l o r e s d e Ep e E s s ã o c h a m a d o s módulos de deformação e de f i n i -d o s c o m o u m a f u n ç ã o d a c a r g a q , po r u m a d e f o r m a ç ã o t o ta l re la t iva À. p o r s u a v e z f u n ç ã o de :

O p a s s o m a i s i m p o r t a n t e d a d o m é t o d o d e I v a n o v { a l g u n s , p r e f e r e m d i z e r t e o r i a d e I vanov ) é a i n t r o d u ç ã o d o módulo equivalente E . O r e c a l q u e 5 s o b o c e n t r o d a p l a c a f l ex íve l , p a r a u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s , d e m ó d u l o s E p e E s , é o m e s m o d e u m s e m i - e s p a ç o i n f i n i t o d e m ó d u l o E ^ e d a d o p o r :

5 = k . q . r / E eq

T T T •

i < * . n

- : •

>. i * m 1 . » • * . ' . . * * ~j » l | j • a. - t »" " • • " . L l • • J 9 1 . » | 1 m t i ' . I . ' I I 1 - 1

• i i i j y . 4 " i i . i > i . r ' • . f " ~ l p . * * *• - ' » ; • '

E . S s r

r Fig. 3.105 Módulo equivalente

F a z e n d o :

A = { 1 - 1 / [ (E p / B J 3 5 ] . ( a r c tg h / 2 . r ) . < E p / E

5 = {2 - q . r / E 3 ) , ( j í / 2 - A ) = 7 C . q , r / E e c t

**• (2 / E s ) . ( j i / 2 - À) = TC / E e q

E e q = (tc , Eg) / 2 . (TC / 2 - à ) = E s / (2 / TI) . {TC / 2 - A) = E s / [ 1 - {2 /JI) . À ]

S u b s t i t u i n d o A p e l o s e u v a l o r :

E ^ = E s / { 1 - {2 / k) . {1 - 1 / 1 (Ep / E / 5 1 . a r c t g ( h / 2 , r). (Ep / E J * 5 }

E s s a e x p r e s s ã o fo i r e s o l v i d a e m á b a c o s , p a r a a s r e l a ç õ e s :

h / 2 . r Es/EpeEeq/Ep ( F i g u r a 3 . 1 0 6 )

S u b s t i t u i n d o S p e l o s e u v a l o r e s a b e n d o q u e :

X = 6 / 2 . r X = % . q . r / E . 2 . r = TI . q / 2 . E ^ eq ^ eq

A t r a n s f o r m a ç ã o é f e i t a s u c e s s i v a m e n t e n u m s i s t e m a d e n c a m a -d a s , d e m o d o a r e d u z i - l o , f i n a l m e n t e , a u m s e m i - e s p a ç o i n f i n i t o d e m ó d u l o E f i na l . eq.

Tabela 3.82 Dados do sistema de três camadas

Módulo Espessura

l i CO

E3 I h3 ,

E x e m p i o :

D a d o s :

M ó d u l o e q u i v a l e n t e f ina l :

Tabela 3.83 Módulo equivalente

Módulo Espessura Módulo Espessura Módulo Espessura E

* D i m e n s i o n a m e n t o C o m o c r i t é r i o d e d i m e n s i o n a m e n t o , I vanov f i x a o r e c a l q u e re la t i vo

X-hf 2 . r O s v a l o r e s d e X p e r m i s s í v e i s v a r i a m e n t r e 0 , 0 3 0 e 0 , 0 6 0 , e m f u n ç ã o d o s t i p o s d e t r á f e g o e p a v i m e n t o . En tão :

X = ô / 2 . r e 5 = 2 . r .X _ perm. perm. perm. peim.

F i x a d o u m Xperm e c o n s e q ü e n t e m e n t e u m 5perm p a r a u m d e t e r m i n a d o r, o d i m e n s i o n a m e n t o s e g u e o ro te i ro :

• d e t e r m i n a ç ã o d o m ó d u l o e q u i v a l e n t e n e c e s s á r i o E • e m f u n ç ã o d o s m a t e r i a i s d i spon íve i s , a s c o m b i n a ç õ e s m a i s c o n v e -

n ien tes de e s p e s s u r a , l evando a :

5p*rm = 2 • r *Xperm. = 7r - ^ • r 1 E eq.nec. E = TI . q / 2 . X eq.r>ec, ^ perm.

O v e í c u l o d a a n t i g a U R S S p a r a p r o j e t o c o r r e s p o n d e à r o d a d u p l a c o m p r e s s ã o d e c o n t a t o q = 5 k g f / c m 2 , d i s t r i b u í d a e m u m a á rea c i r cu la r d e d i â m e t r o 2 , r - 3 4 c m . O v a l o r q d e v e s e r m u l t i p l i c a d o p o r u m c o e f i c i e n t e K:

K = 0 ,5 + 0 , 6 5 . l o g y . N p a r a levar e m c o n t a a s r e p e t i ç õ e s d e c a r g a d o v e í c u l o - t i p o , p a s s a n d o n u m a e s t r a d a d e d u a s o u m a i s f a i xas , e m 2 4 h o r a s . S e n d o :

N = v o l u m e d iá r io d e t rá fego , n o s d o i s sen t i dos ; y - d e p e n d e d o n ú m e r o d e fa i xas . • e s t r a d a s c o m d u a s fa i xas , y = 1; • e s t r a d a s c o m q u a t r o fa i xas , y = 0 ,45 .

A e x p r e s s ã o :

YPENN. 7T . Q / 2 . E EÇ) NEC

p a s s a a se r :

> W = (« / 2) - [ q . Í 0 .5 + 0 . 6 5 . l o g .y .N)] / ^

» Eeqnec.,1 * . q / 2 . J . (0,5 + 0 , 6 5 . l o g y . N) S e n d o :

"penm. pemn. ^ ^ . T / 2 . r = [ ÍC . q / 2 . X ^ J . (0,5 + 0 , 6 5 . l og y . N)

C h a m a n d o d e :

q , , r v Ô1 e N, o s d a d o s d o ve í cu lo p a d r ã o e q 2 , r2 , e N 2 o s d a d o s de u m ve í cu lo q u a l q u e r .

En tão :

• r i ' S i « J ' ( ° - 5 + 0 - 6 5 * ' ° 9 Y * N J = [ i c . q 2 . r2 / ô 2 p e J . (0,5 + 0 , 6 5 . l og y * Na ) Pa ra X a t r i b u e m - s e o s v a l o r e s d e :

0 , 0 3 p a r a t r á fego p e s a d o e 0 , 0 5 p a r a t r á fego leve.

O s v a l o r e s d e E s ã o o b t i d o s p o r m e i o d e p r o v a s d e c a r g a . C o m o j á f o i d i t o , d e t e r m i n a d o o m ó d u l o e q u i v a l e n t e à s d u a s p r i m e i r a s c a m a d a s , e s s e m ó d u l o p o d e ser c o n s i d e r a d o u m n o v o E s , s o b r e o q u a l se p o d e c o n s i d e r a r u m a o u t r a c a m a d a d e m ó d u l o E ,, c a l c u l a n d o u m n o v o m ó d u l o e q u i v a l e n t e Ee q 2 , e a s s i m p o r d i a n t e , e s t e n d e n d o a t e o r i a d e d u a s c a m a d a s p a r a u m n ú m e r o q u a l q u e r d e c a m a d a s .

E m c a d a f a s e a e x p e r i ê n c i a d e v e f ixar o v a l o r d e X , q u e t a m b é m é f u n ç ã o d o t i p o d e p a v i m e n t o .

O d i m e n s i o n a m e n t o d o s p a v i m e n t o s é fe i to c o m b a s e n a s e q u a ç õ e s

W = ^ - q / 2 . E q n e & e E q n e c = [ k . q / 2 ^ . (0,5 + 0 , 6 5 . l og y. N)

e n o s g r á f i c o s p r ó p r i o s d o m é t o d o , u m a vez f i x a d o s X e o s m ó d u l o s d e d e f o r m a ç ã o d o s m a t e r i a i s d a s c a m a d a s .

C h a m a - s e coeficiente de resistência, R , d e u m p a v i m e n t o a r e l a ç ã o e n t r e o m ó d u l o d e d e f o r m a ç ã o e x i s t e n t e Eex js t e o m ó d u l o d e d e f o r -m a ç ã o e q u i v a l e n t e n e c e s s á r i o nec.

• _ c / p exlst. eq.nec.

C e r c a d e 1 5 % d o s p a v i m e n t o s c o m R > 1 a p r e s e n t a r a m fa l has , o q u e l e v o u o a u t o r a suge r i r u m coeficiente adicionai de segurança v a r i a n d o d e 1,1 a 1 ,2 , a se r m u l t i p l i c a d o ao m ó d u l o d e d e f o r m a ç ã o e q u i v a l e n t e n e c e s s á r i o E rtrt eq.nâc,

A f ó r m u l a d o m ó d u l o e q u i v a l e n t e e n s e j a a l g u m a s o b s e r v a ç õ e s e p o d e se r a p r e s e n t a d a s o b a f o r m a d e u m á b a c o d e d i v e r s a s e s c a l a s e e n t r a d a s . N a F i gu ra 3 . 1 0 8 , o á b a c o m e n c i o n a d o é a p r e s e n t a d o na r e s o l u ç ã o d e u m s i s t e m a d e q u a t r o c a m a d a s .

Ver i f i ca-se q u e a equ i va lênc ia d e p e n d e a inda d o d i â m e t r o B = 2.r d a á rea e m c o n t a t o c o m a ca rga , e d e u m coe f i c i en te a . N o c a s o re fer ido d e d u a s c a m a d a s , a = 2 ,0 .

LU [LU

0,1 0,2 0 ,3 0 ,4 0.5 0 ,6 0.7 0,6 0 .9 1.0 1.1 1.2 1,3 1 ,4 1,5 1.6 1 .7 1,8 Í .9 2,0 Espessara h,, euprewfl em tennos de 2rjhí2O

Noia: Os núroe ros junto às curvas indicam a relação E e^"Ep

0,975

0,950

0,975

0,900

0,85

h, D

Fig. 3.106 Cálculo do módu lo equivalente

o >< o-s z t j

I UJ Ci cn < O Z W

•LU t -UJ

A e q u i v a l ê n c i a p o d e s e r e s t e n d i d a a s i s t e m a s d e m a i s d e d u a s c a m a -d a s , p e i a a p l i c a ç ã o s u c e s s i v a d a e x p r e s s ã o I, t o m a n d o - s e , p o r é m , a = 1 . O c o n j u n t o d e m o n o g r a m a s f o i c a l c u l a d o c o m e s t e va lo r .

S e j a u m s i s t e m a d e q u a t r o c a m a d a s :

v A" h,

Ea

E, ? ? ?

\f A h, E,

Fig. 3.107 Sistema de quatro camadas

E 1 T i nd ica o m ó d u l o e q u i v a l e n t e d a s c a m a d a s (0) e (1) ;

E2T m ó d u l o e q u i v a l e n t e d e (1T) e (2); e

E 3 T m ó d u l o e q u i v a l e n t e d e (2T) e (3).

N o t a :

O s m ó d u l o s d e d e f o r m a ç ã o s ã o d e f i n i d o s , no c a s o , pe l o v a l o r d o s m ó d u l o s d e e l a s t i c i d a d e d i v i d i d o s p e l o f a t o r (1 - p2).

S e j a d a d a a d e f o r m a ç ã o p, c o r r e s p o n d e n t e a u m s i s t e m a d e c a r g a c i r c u l a r u n i f o r m e , d e f i n i d o p o r q ( p r e s s ã o d e c o n t a t o ) , e B, d i â m e t r o d a á r e a c a r r e g a d a .

O m ó d u l o e q u i v a l e n t e t o t a l s e r á d a d o , na t e o r i a d e Ivanov, p o r :

E T = E 3 T = (TI / 2 ) . (q . B / p) - » a j u s t a g e m d o t r á f e g o

A a j u s t a g e m d o t r á f e g o r e c o m e n d a d a é:

• t r á fego p e s a d o TP : 0 , 4 5 m m ;

* t r á fego m é d i o T M : 0 ,50 ;

• t r á fego leve T L : 0 ,60 .

E m f u n ç ã o d o s m ó d u l o s d a s d i v e r s a s c a m a d a s , p o d e - s e , c o m o e m -p r e g o d o s n o m o g r a m a s a p r e s e n t a d o s , d e t e r m i n a r a s d i v e r s a s c o m -b i n a ç õ e s d e e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s q u e r e s u l t a m e m u m m ó d u l o e q u i v a l e n t e t o t a l i gua l ao d e t e r m i n a d o (ET).

A v a l i a - s e t a m b é m f a c i l m e n t e a c o m b i n a ç ã o m a i s e c o n ô m i c a .

R e s s a l t e - s e q u e o s m ó d u l o s p o d e m s e r a v a l i a d o s e s t á t i c a e d i n a -m i c a m e n t e .

A s d e f o r m a ç õ e s (r) c o n s i d e r a d a s d e v e m ser d a m e s m a n a t u r e z a , i s t o é, o u e s t á t i c a s o u d i n â m i c a s .

* A p l i c a ç ã o n u m é r i c a

S e j a d a d a a e s t r u t u r a a b a i x o :

C a m a d a

3 E 3 = 3 0 . 0 0 0 k g f / c m 2 E 3 / E 2 = 1 .2 •

2 h 2 = 2 5 . 0 0 0 k g f / c m 2 E 2 / E , . 1 0 , 0

1 h, E , - 2 . 5 0 0 k g f / c m 2 E , / E 0 - 1 0 , 0

e 5 = E 0 = 2 5 0 k g f / c m 2

A d m i t e - s e q u e :

2 . r - B = 3 0 c m , d i â m e t r o d a á r e a de c o n t a t o ;

q = 5 ,0 k g f / c m 2 , p r e s s ã o d e c o n t a t o ;

ô = 6 0 x 10'2 m m , d e f l e x ã o m á x i m a a d m i s s í v e l p a r a a c a r g a d a d a .

N e s s a s c o n d i ç õ e s , o m ó d u l o e q u i v a l e n t e t o t a l , i s to é, o m ó d u l o d e u m m e i o h o m o g ê n e o s e m i - i n f i n i t o q u e , s u b m e t i d o ao m e s m o s i s t e m a d e c a r g a , a p r e s e n t e a m e s m a d e f l e x ã o cen t ra l , s e r á d a d o p o r :

ET = E3T = (JÜ / 2) . [ (50 x 30} . / (60 x 10"3) = 3 . 9 0 0 k g f / c m 2

* Á b a c o s p a r a d i m e n s i o n a m e n t o

A s e q ü ê n c i a d e p r o c e d i m e n t o t e m as e t a p a s :

1. l i g a - s e E3 = 3 0 . 0 0 0 c o m E3T = 3 . 9 0 0 , e o b t é m - s e na e s c a l a in ter -m e d i á r i a E3/E,.t u m p o n t o (1);

2. p e i o p o n t o (1), l e v a n t a - s e u m a ve r t i ca l q u e c o r t a r á as d i v e r s a s c u r v a s K / B ;

3. f i x a n d o a e s p e s s u r a d a c a p a e m 5 c m , t e r - se -á h / B = 5 / 3 0 = 0 ,166 ;

4. in te rpo la -se en t re as c u r v a s h 3 / B - 0 , 1 5 e K / B - 0 ,20 , o p o n t o ( 2 ) ;

5. s e g u e - s e c o m u m a h o r i z o n t a l a t é a e s c a l a E 3 /E 2 V m a r c a n d o - s e o p o n t o (3) ;

6. l i g a - s e o p o n t o (3) c o m o v a l o r d e E / E 2 - 1 ,2 , d e t e r m i n a n d o - s e , na e s c a l a E 2 / E 2 r o p o n t o (4);

7. p e l o p o n t o (4), t r a ç a - s e u m a ho r i zon ta l , q u e c o r t a r á a s d i v e r s a s c u r v a s h^ /B;

8. p a r t i n d o - s e a g o r a — e s c a l a e s q u e r d a d o á b a c o in fe r io r ã d i r e i t a — d a E 1 /E 0 = 10 , t r a ç a - s e u m a h o r i z o n t a l , q u e c o r t a r á a s d i v e r s a s c u r v a s h / B (0 ,25 - 0 , 5 0 - 0 , 7 5 e tc . } ;

9. l e v a n t a n d o - s e e m c a d a u m d e s t e s p o n t o s , 5 , 6, 7, 8 , 9 e 1 0 ver -t i c a i s a té a e s c a l a E 1 / E i r o b t ê m - s e u m a sér ie d e p o n t o s 5 ' , 6 ' , 1 \ 8 ' , 9 ' E 1 0 ' ;

10. l igando-secada u m dos pontos anter iormentedeterminados c o m EJEA = 10, v ã o ser ob t i dos , na esca la E 2 / E 2 r o s p o n t o s 5 " , 6 " , 7 " , 8 " , 9" e 10" ;

11 . l e v a n t a n d o p e r p e n d i c u l a r e s p o r e s s e s p o n t o s , q u e c o r t a m a h o r i z o n t a l t r a ç a d a pe io p o n t o (4} t t ê m - s e d i v e r s o s v a l o r e s q u e , i n t e r p e l a d o s en t re a s c u r v a s h / B , d a r ã o as e s p e s s u r a s d a c a m a d a h^, c o n f o r m e i n d i c a d o na T a b e l a 3 . 8 4 :

h 3 = 5 c m ( h 3 / B = 0 ,166 . )

Ábacos para d imensionamento

Tabela 3.84 Valores de h, e h2 - h5 = 5 cm

h / B L h 2 _ i y B I 0 , 2 5 7 , 5 0 t 8 5 2 5 , 5

0 , 5 0 1 5 , 0 0 t 7 2 2 1 , 6

0 , 7 5 2 2 , 5 0 ,61 18 ,3

1 ,00 3 0 , 0 0X50 15 ,0

1 ,50 4 5 , 0 0 ,41 12 ,3

2 ,0 6 0 , 0 0 ,31 9 ,3

P a r t i n d o d o s o u t r o s v a l o r e s d e h 3 c o m p r o c e d i m e n t o a n á l o g o a o a n t e r i o r m e n t e d e s c r i t o , d e t e r m i n a m - s e o u t r o s c o n j u n t o s d e v a l o r e s p a r a a s c a m a d a s h 1 e h 2 .

F i x a n d o a e s p e s s u r a d a c a p a e m 7 , 5 c m

h 3 / B = 0 , 2 5 , t e m - s e : h 3 = 7 , 5 (h3 / B - 0 ,25) .

Tabela 3.85 Valores de li, e h2 - h3 = 7,5 cm

h / B h, h^B h, 0 , 2 5 7 , 5 0 t 7 2 2 1 , 6

0 , 5 0 15,0 0 , 6 0 1 8 , 0

0 , 7 5 2 2 , 5 0 , 4 9 1 4 , 7

1 ,00 30 ,0 0 f 4 1 1 2 , 3

1 ,50 4 5 , 0 0 , 3 3 9 , 9

Custo Total Unitár io

0 ,14

0,13

0,12

0,11

" " " 10 20 30 4 0 50 60 Fig. 3.109 Ábacos para determinação do custo unitár io mín imo (modelo)

B.5. OUTROS M O D E L O S Modelo de A. H. A. Hogg A s s o l u ç õ e s m a t e m á t i c a s p a r a u m s i s t e m a c o m p o s t o d e c a m a d a s b a s e i a m - s e n a s o l u ç ã o c h a m a d a c l á s s i c a d e B o u s s i n e s q , p a r a u m m e i o u n i f o r m e . H o g g , e m 1 9 3 8 , p r o c u r o u u m a s o l u ç ã o a d m i t i n d o u m a p l a c a r í g i d a , c o m i n t e r f a c e p e r f e i t a m e n t e l i sa , c o m c o e f i c i e n t e d e P o i s s o n p =

I I h5 = 5 cm

Cust

e

/ h; I

- 7,5 c m •

/ /

\ i,

0 , 5 p a r a o s u b l e i t o e p = 0 , 1 7 p a r a o p a v i m e n t o . E s s a p l a c a r í g i -d a é d e p e q u e n a e s p e s s u r a e e s t á a p o i a d a s o b r e u m a f u n d a ç ã o e l á s t i c a s e m í - i n f i n i t a .

Fig. 3.110 Modelo de Hogg

A p l a c a r í g i d a c o l o c a d a e n t r e a c a r g a e o s u b l e i t o o b e d e c e à h i p ó t e s e d e N a v i e r , o u s e j a : a face superior, a face inferior e o piano médio da placa deformam-se segundo curvas "paralelas

E s s a h i p ó t e s e c o n d u z a u m a g r a n d e s i m p l i f i c a ç ã o d o s c á l c u l o s , m a s n ã o r e p r e s e n t a c o m e x a t i d ã o o q u e a c o n t e c e c o m a i n t e r f ace .

O d e m a r k , e m 1 9 4 9 , a p r e s e n t o u a s o l u ç ã o d e H o g g d e u m a f o r m a g r á f i c a , e n q u a n t o J e u f f r o y e B a c h e l e z f i z e r a m a e x t e n s ã o d a s o l u ç ã o d e H o g g p a r a o s i s t e m a d e t r ê s c a m a d a s .

A s t e n s õ e s c a l c u l a d a s p o r H o g g e O d e m a r k o f e r e c e m r e s u l t a d o s c o m p a r á v e i s c o m a s c a l c u l a d a s p o r B u r m í s t e r . P a r a o s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s , a s t e n s õ e s v e r t i c a i s e o s r e c a l q u e s s ã o p r a t i c a m e n t e i gua i s , q u e r c a l c u l a d o s p o r H o g g , q u e r c a l c u l a d o s p o r B u r m i s t e r . J á a s t e n s õ e s r a d i a i s e d e c i s a l h a m e n t o d a p r i m e i r a c a m a d a a p r e s e n t a m l i g e i r a s d i f e r e n ç a s .

C o m b i n a n d o a t e o r i a d e H o g g c o m a e x t e n s ã o à t e o r i a d e B o u s s i -n e s q e a s a p r o x i m a ç õ e s t e ó r i c a s d e B a r b e r , é p o s s í v e l d i m e n s i o n a r u m p a v i m e n t o d e d u a s c a m a d a s : q u a n t o à r u p t u r a p a r a o s r í g i d o s e q u a n t o à r u p t u r a e d e f o r m a ç ã o p a r a o s f l ex í ve i s .

M O D E L O DE JONES-PEATTLE Foi a p r e s e n t a d o e m t r a b a l h o c o m o t í t u l o Tables of Stersses in Three - Layer Efastic Systems, d a n d o s o l u ç ã o a o c a l c u l o d a s t e n s õ e s n u m s i s t e m a d e t r ê s c a m a d a s .

Fig. 3.111 Modelo de Jones - Peattle

O t raba lho fo i ap resen tado e m 1962 e c o m p l e m e n t a t raba lho anter ior, d e 1951, d e W . A c u m e L. Fax , o s q u a i s c o m p u t a r a m , s e g u n d o Burmis te r , a s t e n s õ e s n u m s i s t e m a d e t rês c a m a d a s , nas d u a s in te r faces , n a ver t ica l q u e p a s s a pe lo c e n t r o d a á rea d e c o n t a t o , a d m i t i n d o p = 0 ,5 . A s t e n s õ e s f o r a m c a l c u l a d a s p a r a o s p o n t o s e m q u e a ver t ica l i n te rcep ta a s in te r faces .

N o t r a b a l h o d e J o n e s - P e a t t l e , a s t a b e l a s d e A c u m - F o x f o r a m a m -p l i a d a s p a r a u m g r a n d e n ú m e r o d e r e l a ç õ e s e n t r e m ó d u l o s e e n t r e e s p e s s u r a s , a d m i t i n d o t a m b é m p - 0 , 5 e c a l c u l a d a s a s t e n s õ e s n o s p o n t o s s i t u a d o s n a v e r t i c a l q u e p a s s a p e l o c e n t r o d a á r e a c i r c u l a r d e c o n t a t o , c o n s i d e r a n d o a s i n t e r f a c e s p e r f e i t a m e n t e r u g o s a s .

A s t a b e l a s , d e J o n e s , e o s g r á f i c o s , d e P e a t t l e , p e r m i t e m c a l c u l a r a s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s u n i t á r i a s n o s i s t e m a d e t r ê s c a m a d a s n o s d o i s p o n t o s c r í t i c o s c i t a d o s .

M O D E L O DE JEUFFROY E B A C H E L E Z O s f r a n c e s e s G. J e u f f r o y e J . B a c h e l e z a p r e s e n t a r a m u m t r a b a l h o c o m b i n a n d o o s m o d e l o s d e H o g g e d e B u r m i s t e r p a r a o c á l c u l o d a s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s n u m s i s t e m a d e t r ê s c a m a d a s . O t r a b a l h o fo i a p r e s e n t a d o e m 1 9 5 7 , p o d e n d o s e r t a m b é m c o n s i d e r a d o u m a

e x t e n s ã o d a s o l u ç ã o d e H o g g : a c a m a d a s u p e r i o r é s u b s t i t u í d a p o r u m a p l a c a o b e d e c e n d o à h i p ó t e s e d e Nav ie r .

Fig. 3.112 Modelo de Jeuffroy e Bacheiez

S e n d o :

r = ra io d o c í r c u l o d e c o n t a t o ;

q = p r e s s ã o d e c o n t a t o ;

E - m ó d u í o d e e l a s t i c i d a d e ;

p = c o e f i c i e n t e d e P o i s s o n ; e

h = e s p e s s u r a d a c a m a d a .

D = ( E . h 3 ) / 12 (1 -

D = ra io d e r i g idez re la t i vo

k = c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e , o u m ó d u l o d e r e a ç ã o , d o sub le i t o . N o c a s o d e r o d a s i m p l e s , J e u f f r o y e B a c h e i e z a p r e s e n t a m g r á f i c o s p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d e Gz e o t , s e n d o :

E1 /E., = 5 , 9, 19, 3 9 e 9 9 e , p a r a d e t e r m i n a ç ã o d e 5, s e n d o 51 / Ò2 = 9, 19 , 3 9 e 9 9 .

N o t r a b a l h o , a p r i m e i r a i n t e r f a c e é c o n s i d e r a d a l isa, l iv re d e t e n s õ e s d e c i s a l h a m e n t o ; a s e g u n d a i n t e r f a c e é s u p o s t a d o t i p o a d e r e n t e , p o r é m c o m i g u a i s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s n a s d u a s f a c e s a d j a c e n t e s .

V e r i f i c a - s e , a s s i m , q u e m a i s u m a a p r o x i m a ç ã o f o i i n t r o d u z i d a n o m o d e l o d e B u r m i s t e r , p o i s , n e s s e m o d e l o , a t e n s ã o rad ia i é s e m p r e d i f e r e n t e n a s d u a s i n t e r f a c e s , m e s m o p a r a a s i n t e r f a c e s a d e r e n t e s .

O s r e s u l t a d o s e n c o n t r a d o s p o r J e u f f r o y e B a c h e i e z f o r a m a p r e s e n -t a d o s e m g r á f i c o s . N e s s e s g r á f i c o s , e n c o n t r a m - s e a s t e n s õ e s e o s

f a t o r e s d e r e c a l q u e p a r a u m s i s t e m a d e t r ês c a m a d a s c o m c a r r e g a -m e n t o d e r o d a s i m p l e s e d u p l a .

O m o d e l o d e W e s t e r g a a r d é a p r e s e n t a d o n o i t e m re la t i vo a o s pav i -m e n t o s r íg idos , u m a v e z q u e s u a a p l i c a ç ã o é e s p e c í f i c a p a r a e s s e s p a v i m e n t o s .

O s m é t o d o s e m o d e l o s a p r e s e n t a d o s , d e n o m i n a d o s t e ó r i c o s , o fe re -c e m g r a n d e s d i f i c u l d a d e s pa ra o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , d a d a s as d e t e r m i n a ç õ e s q u e e x i g e m , c o m o , po r e x e m p l o , o s m ó d u l o s d e e l a s t i c i d a d e .

F o r a m inc lu ídos a inda , na r e l a ç ã o d e m é t o d o s t e ó r i c o s , o s e s t u d o s d e Ivanov, e m b o r a p u d e s s e ser p a r t e d o cap í t u l o d o s m é t o d o s e m p í r i c o s , c u j a a p l i c a ç ã o o f e r e c e d i f i c u l d a d e s p r a t i c a m e n t e i nsupe ráve i s , p e l o m e n o s n a é p o c a presente. .

O s m é t o d o s e m p í r i c o s a i n d a p r e v a l e c e m , d a d o o ca rá te r p r á t i c o d o s m e s m o s , a p a d r o n i z a ç ã o d e p r o c e d i m e n t o pa ra c h e g a r à s e s p e s s u r a s das c a m a d a s e as c o n s i d e r a ç õ e s q u a n t o às p r o p r i e d a d e s d o s mater ia is c o n s t i t u i n t e s . M e s m o n e s t e cap í tu lo , n o t a - s e u m a e v i d e n t e e v o l u ç ã o d o s m é t o d o s , n o s e n t i d o d e se a p r o x i m a r e m , q u a n t o a o s r e s u l t a d o s , d a q u e l e s o b t i d o s c o m o s m é t o d o s t e ó r i c o s .

O USO DA I N F O R M Á T I C A

Programas FEPAVE 2 D e s d e q u e a i n f o r m á t i c a d e m o n s t r o u s u a a p l i c a b i l i d a d e na r e s o l u ç ã o d e p r o b l e m a s , e m t o d a s as á reas d o c o n h e c i m e n t o h u m a n o e m q u e , d e a l g u m a f o r m a , f o s s e e x i g i d o d e s e n v o l v i m e n t o d e c á l c u l o , d e s e n h o , o r g a n i z a ç ã o , a p r e s e n t a ç ã o e o u t r o s ap l i ca t i vos , o u s o d e p r o g r a m a s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s t o r n o u - s e , a p r i nc íp io , u m o b j e t o d e p e s q u i s a e, p o s t e r i o r m e n t e , u m c a s o d e ro t ina .

A l i nguagem F O R T R A N - Fó rmu laT rans la t i on - c o m t o d a s u a s e q ü ê n c i a d e a p e r f e i ç o a m e n t o , fo i u m a d a s p r i m e i r a s a p l i c a d a s e m p r o g r a m a s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , p o r se r u m a l i n g u a g e m c ient í f i ca . N a c u r t a é p o c a d o s m i n i c o m p u t a d o r e s e, a segui r , na é p o c a d o s m i c r o c o m p u t a d o r e s , o u t r a s l i n g u a g e n s f o r a m u t i l i zadas pa ra e s s a p r o g r a m a ç ã o , i nc lus i ve a m a i s popu la r , q u e f o i o B A S I C .

O p r o g r a m a FEPAVE 2 f o i d e s e n v o l v i d o n a U n i v e r s i d a d e d e Be rke ley - Ca l i f ó rn ia , U S A e m 1 9 6 5 , u t i l i zando l i n g u a g e m F O R T R A N , t e n d o s o f r i d o a l g u m a s a l t e r a ç õ e s .

0 FEVAPE 2 fo i d o a d o , e m 1973 , à C O P P E , t e n d o s u a u t i l i zação d i -f u n d i d a n o Bras i l . E m e s s ê n c i a , é u t i l i zado p a r a o c á l c u l o d e t e n s õ e s

e d e s l o c a m e n t o s q u e o c o r r e m n o s p a v i m e n t o s , c o m a a p l i c a ç ã o d e c a r g a s r e p e t i d a s . O s v a í o r e s o b t i d o s t ê m d e m o n s t r a d o c e r t a s e m e -l h a n ç a c o m o s v a l o r e s o b s e r v a d o s e m m e d i d a s d i r e tas , u t i l i z a n d o d e f l e c t ô m e t r o s , c o m o a v i g a B e n k e l m a n , p o r e x e m p l o .

E m 1991 , fo i a d a p t a d o p a r a u s o e m m i c r o c o m p u t a d o r e s , O s d a d o s d e e n t r a d a , p a r a o p r o g r a m a , s ã o :

• p r e s s ã o m é d i a no p a v i m e n t o , pe la p a s s a g e m d o ve ícu lo ; • ra io de c a r r e g a m e n t o ; • p r o p r i e d a d e s d o s m a t e r i a i s c o m p o n e n t e s d o p a v i m e n t o ; • p o d e - s e ut i l izar, p a r a aná l i se n ã o l inear, c o m o t e n s õ e s i n c r e m e n t a i s

in ic ia is , as t e n s õ e s g rav i tac iona is ; • a m a l h a de e l e m e n t o s f rn i tos e res t r i ções d e f ron te i ra e c a r r e g a -

m e n t o .

O s d a d o s d e s a í d a d o p r o g r a m a , s ã o : • d e s l o c a m e n t o s rad ia is e s i na i s d e c a d a nó ; • as t e n s õ e s , a s a b e r : - t e n s ã o p r i nc ipa l m a i o r a 1

- t e n s ã o p r i n c i p a l m e n o r a 3

- t e n s ã o rad ia l o r

- t e n s ã o ve r t i ca l o 2

- t e n s ã o t a n g e n d a l a , - t e n s ã o d e c i s a l h a m e n t o o r £ = o i t

O s d a d o s d e e n t r a d a n ã o f o g e m ao q u e se p o d e r i a c o n s i d e r a r t r a d i c i o -nal , e m m a t é r i a d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s . O q u e se o b j e t i v a é d e t e r m i n a r a s e s p e s s u r a s n e c e s s á r i a s d a s d i v e r s a s c a m a d a s , e m f u n ç ã o d o t r á f e g o , d o s m a t e r i a i s c o m p o n e n t e s d e s s a s c a m a d a s e d a q u a l i d a d e d a f u n d a ç ã o , o s u b i e i t o .

A s s i m , o p r o g r a m a p e r m i t e d e t e r m i n a r d e f o r m a r á p i d a a s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s d e c o r r e n t e s d o s d i v e r s o s t i p o s d e c a r r e g a m e n t o , d e d i v e r s o s t i p o s d e c a m a d a s , m a n t e n d o - s e , g e r a l m e n t e , o s d a d o s c o r -r e s p o n d e n t e s à q u a l i d a d e d o s u b l e i t o .

C o m as d i v e r s a s t a b e l a s d e d a d o s , r e s u l t a n t e s d o s p r o g r a m a s , s e r á p o s s í v e l c o m p a r a r as t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s d e s e n v o l v i d a s e ve r i -f i c a d a s , c o m as t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s a d m i t i d a s p a r a o s m a t e r i a i s e m p r e g a d o s n a s e s p e s s u r a s t e s t a d a s .

E m r e c e n t e t r a b a l h o a p r e s e n t a d o na 2 9 a R e u n i ã o A n u a l d e P a v i m e n t a -ç ã o - C u t a b á - M T , 1 9 9 5 - , as e n g e n h e i r a s P r e p r e d i g n a D. A i m e i d a d a

Si lva e Laura M a r i a G o r e t t i d a M o t t a , c o n s i d e r a n d o q u e o p r o g r a m a FEPAVE 2 n e c e s s i t a d e u m a r q u i v o d e d a d o s c u j a f o r m a t a ç ã o t e m q u e ser c o m p a t í v e l c o m o p r o g r a m a p r inc ipa l , d e s e n v o l v e r a m u m ut i l i tá r io - U T I L F E P - , c o m p o s t o d e o i t o s u b - r o t i n a s :

1. - Le r o a rqu i vo 2 . - Ent rar d a d o s 3. - A l te ra r e / o u exib i r d a d o s 4 . - E x e c u ç ã o 5. - I m p r e s s ã o d o s resu l t ados 6. - G rá f i cos e r e s u m o dos resu l tados 7. - Va lo res de Po i sson e m ó d u l o s res i i ien tes 8. - Sa i r d o p r o g r a m a (vol tar a o D O S ) .

A g r a n d e v a n t a g e m d e p r o g r a m a s d e s s e s t i p o s é a rap idez c o m q u e u m g rande n ú m e r o d e d a d o s p o d e m ser ob t i dos , pe rm i t i ndo ao engenhe i ro a esco iha das d i m e n s õ e s e d o s mater ia is q u e m e l h o r se a d a p t a m aos seus ob je t ivos. T a m b é m será possível , c o m a ma ior fac i l idade, al terar u m d a d o e aval iar a in f luênc ia d e s s a a l te ração n o s d a d o s resul tantes.

Programas ELSYM5 e ELSYM5P

O p r o g r a m a E L S Y M 5 , t a m b é m b a s t a n t e s imp les , é u m p r o c e s s o c o m -p u t a d o r i z a d o b a s e a d o e m u m s i s t e m a d e c a m a d a s pa ra o p a v i m e n t o , n u m e s p a ç o d e t r ês d i m e n s õ e s i d e a l m e n t e e l ás t i co , g o z a n d o a i n d a d a s p r o p r i e d a d e s d e se r i s o t r ó p i c o , h o m o g ê n e o e u n i f o r m e .

O p r o g r a m a c o m p u t a o s vár ios c o m p o n e n t e s c o m o p ressões , e s f o r ç o s e d e f o r m a ç õ e s c o m p a r a d o s c o m o s va lo res p r i n c i p a i s na s i t u a ç ã o e s p e c i f i c a d a p e l a f o r m a c o m q u e se rá u t i l i zado u m p a v i m e n t o c o m -p o s t o d e c a m a d a s . O p r o g r a m a fo i d e s e n v o l v i d o o r i g i n a r i a m e n t e pe la Un ive rs i t y of Ca l i f ó rn i a at Berke ley , e e m s e g u i d a m o d i f i c a d o pe la S R A T e c n o l o g i e s , a t r a v é s d e e s t u d o i n t i t u l a d o Projeto de Pavimento e Análise de Processos com Microcomputadores. E m s e g u i d a , fo i d e s e n v o l v i d o pe la Federal Higway Administration.

C o m o já f o i d i t o , o p r o g r a m a t e m p o r o b j e t i v o o c á l c u l o d a s t e n s õ e s e d e f o r m a ç õ e s a tuan tes e m d i ve rsos p o n t o s d a es t ru tu ra d e p a v i m e n t o s , q u a n d o s u b m e t i d o s à c a r g a d o t r á f e g o .

Para t a n t o , c o n s i d e r a - s e o p a v i m e n t o c o m o u m s i s t e m a d e m ú l t i p l a s c a m a d a s c o m e l a s t i c i d a d e l inear, a d m i t i n d o - s e a i n d a a s h i p ó t e s e s d e B u r m i s t e r p a r a a s u p e r p o s i ç ã o d o s e fe i tos . O E L S Y M 5 de te rmina vár ios c o m p o n e n t e s d e de fo rmações , tensões e des locamen tos - d e f o r m a ç õ e s e m ex tensão - , c o m o s valores pr incipais

e m u m s is tema e lást ico t r id imensional . T o d a s as c o o r d e n a d a s d o s is tema s ã o desc r i tas u s a n d o - s e o s i s tema d e c o o r d e n a d a s d o re tangulares - s is-t e m a car tes iano - X, Y , Z , s e n d o c o m o o p lano XY e Z = 0 a par te super ior d o s i s t ema e lást ico, o n d e as ca rgas são ap l i cadas . 0 e ixo Z se es tende ver t i ca lmente d a super f íc ie d o s i s t ema - p a v i m e n t o - pa ra ba ixo . A s ca rgas ap l i cadas são def in idas po r do i s d o s t rês i tens segu in tes : ca rgas e m kgf , t ensões e m k g f / c m 2 e o raio d a á rea ca r regada - á rea d e con ta to d o pneu c o m o p a v i m e n t o - e m c m . O p r o g r a m a ca lcu la o va lor fa l tante.

C a d a c a m a d a d o p a v i m e n t o é d e f i n i d a pe l o m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e (E), c o e f i c i e n t e d e P o i s s o n (n) e e s p e s s u r a d a c a m a d a . A s c a m a d a s r e c e b e m u m n ú m e r o , i n i c i a n d o pe lo n ú m e r o 1 d a d o a o r e v e s t i m e n t o , s e g u i n d o - s e , na o r d e m c r e s c e n t e , d e c i m a p a r a b a i x o . S ã o a p r e s e n t a d o s ao usuá r io u m a sér ie d e m e n u s , o n d e o s d a d o s d e e n t r a d a o u o s d a d o s a s e r e m s u b s t i t u í d o s c o n s t i t u e m u m a d a s o p ç õ e s . A c a d a e s c o l h a d e i t e m d o m e n u p r i n c i p a l é a p r e s e n t a d o u m q u a d r o q u e c o n t é m o s v a l o r e s c o r r e n t e s pa ra o s d a d o s s e l e c i o n a d o s . P o d e s e r o v a l o r d o a r q u i v o q u e e s t á s e n d o m o d i f i c a d o , o ú l t i m o v a l o r i n t r o d u -z i d o q u a n d o o a r q u i v o fo i c r i a d o o u u m v a l o r d e f a u l t d o p r o g r a m a .

O programa faz o usuário navegar d e c a m p o d e dados, e m seqüênc ia lóg ica ,

O ro te i ro s i m p l i f i c a d o d o p r o c e s s a m e n t o é o s e g u i n t e : • part ir d o diretór io o n d e se a c h a ins ta lado o p r o g r a m a e digi tar E L S Y M 5

e Enter. S u r g e m as m e n s a g e n s A R Q U I V O E X I S T E (1) e N Ã O E X I S T E (2). N o r m a l m e n t e , d e v e - s e criar u m a rqu i vo e digi tar (2) e E N T E R ;

• o p r o g r a m a so l i c i ta o n ú m e r o de s i s t e m a s , q u e s ã o 5 - c i n c o es t ru -t u r a s d i f e ren tes de p a v i m e n t o s ;

• no c a s o m a i s s i m p l e s d e s i s t e m a , d ig i ta -se 1; • é so l i c i tado , a segu i r , o n o m e d o a rqu ivo . D ig i ta r T E S T E 1 .ENT. S e o

i n te resse n ã o fo r d e n o m e a r o a rqu ivo , d ig i tar a p e n a s E N T E R ; • O a r q u i v o d e s a í d a d e v e s e r n o m e a d o d i g i t a n d o T E S T E 1 . S A I e

E N T E R ; • O programa pergunta, então, se os dados es tão corretos. A resposta deve

ser "S", e E N T E R , d e s d e que não haja a l terações a s e r e m feitas; • E m s e g u i d a , ê so l i c i t ado o n ú m e r o d e c a m a d a s d o s i s t e m a , c o m u m

m á x i m o d e 5. Por e x e m p l o , p o d e - s e d ig i ta r 4 e E N T E R ; • O p r o g r a m a p r o s s e g u e f a z e n d o ou t ras so l ic i tações q u e d e v e m s e r

a tend idas u m a a u m a até que se ja c o m p l e t a d a a c r iação do arqu ivo . Per iod icamente , é so l ic i tada a con f i rmação d o s d a d o s in t roduz idos.

F o r n e c i d o s o s d a d o s , i m e d i a t a m e n t e a p a r e c e na t e l a a m e n s a g e m : P R O C E S S A N D O .

N o f ina i , a p a r e c e m no c a n t o i n fe r io r e s q u e r d o d a t e l a o s d i ze res : S T O P - T E R M I N A T E D . Essa m e n s a g e m f ina l s ign i f i ca q u e o s c á l c u l o s e s t ã o c o n c l u í d o s e g ra -v a d o s n o e s p a ç o d e t e r m i n a d o , c o r r e s p o n d e n t e a o local d o a rqu i vo d e sa ída e s c o l h i d o , p o d e n d o se r nos d r i ves a, b o u c , c o m d e n o m i n a ç ã o TEST1. SAI . O s cá l cu l os p o d e r ã o ser a p r e s e n t a d o s na t e l a c o m a j u d a d o ed i t o r EDIT d o D O S e i m p r e s s o s , se a s s i m for d e t e r m i n a d o . O s n o m e s d o s a r q u i v o s d e v e m ser d i g i t a d o s e m le t ras m a i ú s c u l a s , s e n ã o o p r o g r a m a sa i e se rá p r e c i s o re in ic iá - lo . O E L S Y M 5 t e m c o m o re fe rênc ia L O S : 3 ( f rom F H W A ) e o s i s t e m a o p e r a c i o n a l é I B M P C / M S . D O S . 2 . 1 A ve rsão E L S Y M 5 P fo i e l a b o r a d a pe la f i r m a P lanserv i a d a p t a n d o a ver-s ã o e m ing lês p a r a o p o r t u g u ê s e pa ra o s i s t e m a m é t r i c o d e c i m a l .

* M e t h o d for A n a l y z i n g P a v e m e n t Cond i t i on D a t a - M A P C O N . O M A P C O N é u m p r o g r a m a p a r a s e g u r a n ç a d e p a v i m e n t o s , c o m p r e e n -s ivo e d e fác i l c o m p r e e n s ã o p e l o s usuár ios no q u e t a n g e às q u a l i d a d e s es t ru tu ra is e a aná l ise d a s c o n d i ç õ e s d a super f íc ie d e ro l amen to . O M A P C O N inclui o E L S Y M 5 e o s p r o g r a m a s F P M S e R P M S d a Cal i fór-nia, a l ém d e ou t ros , e p o d e prop ic iar ro te i ros pa ra p r o g r a m a s ind iv iduais , a lém de permit i r me lho r e n f o q u e d a s c o n d i ç õ e s d o pav imen to , q u e f a z e m par te d e u m s i s t ema d e g e r e n c i a m e n t o d e pav imen tos . Foi d e s e n v o l v i d o pe la P e n n s y l v a n i a S t a t e Un ive rs i t y e A R E , Inc. , m e -d i a n t e c o n t r a t o c o m a FHV, A r e f e r ê n c i a é LOS: 3 ( f rom F H W A ) e o s i s t e m a o p e r a c i o n a l é o I B M P C / M S . D O S . 2 . ) + (512 k). PAVECHECK

O P A V E C H E K é u m s o f t w a r e p a r a p r o j e t o d e c a m a d a s d e p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o d e c i m e n t o e n t r o s a d o s . O p ro j e to es t ru tu ra l d o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o d e c i m e n t o e n t r o s a d o c o m c a m a d a f lexível p o d e se r c o m -p l e t a d o r a p i d a m e n t e pa ra o W i n d o w s , u t i l i zando ba r ras d e f e r r a m e n t a s d e fác i l c o m p r e e n s ã o e c o m a n d o , n u m c o m p u t a d o r PC . O projeto d a seção transversal pode ser gerado quer para p a v i m e n t o novo , quer para pro je to d e r e c a p e a m e n t o en t rosando o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o c o m c a m a d a s d e b a s e d e ou t ros mater ia is . P o d e - s e te r vá r ios níveis d e so f is t i cação no p rograma, d e p e n d e n d o d o nível d e deta lhe d o s d a d o s for -nec idos , O pro je to rac ional é b a s e a d o na pub l i cação la rgamente ut i l izada d a A A S H T O - 1986 - Guide for the Design of Pavement Structures.

A referência é LOS: 7 e o s i s t ema operac iona l é IBM PC/MS,DOS.2 ,1 +.

DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS RÍGIDOS O s p r e c u r s o r e s d o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o f o r a m o s i ng l eses , q u e i n i c i a r a m a s u a c o n s t r u ç ã o , j á e m 1 8 6 5 . O re la t i vo s u c e s s o e n t ã o a l -c a n ç a d o f e z c o m q u e s o m e n t e e m 1 8 9 4 f o s s e c o n s t r u í d o o p r i m e i r o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o n o s E s t a d o s U n i d o s , q u a n d o o m a t e r i a l d e e n c h i m e n t o d e u m m a c a d a m e fo i e n r i j e c i d o c o m c i m e n t o .

N o s p r ime i ros a n o s d o s é c u l o XX, o s d o i s pa íses c o n s t r u í r a m e x t e n s õ e s razoáve is d e p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o , mas , po r fa l t a d e u m s u p o r t e t é c n i c o e p r i nc i pa lmen te t e c n o l ó g i c o , o s resu l t ados es t i ve ram l onge d e a tende r às necess i dades . O c o n c r e t o d e c i m e n t o , d e c o m p o r t a m e n t o j á t e s t a d o e m o b r a s su je i tas a c a r g a s es tá t i cas , n ã o rep resen tava o m e s m o d e s e m p e n h o s o b c a r g a s repe t i das e d i n â m i c a s . S ó q u a n d o o d i m e n s i o -n a m e n t o d o s p a v i m e n t o s p a s s o u a te r c o m o b a s e e s s e s f a to res é q u e o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o d e i x a r a m d e se cons t i tu i r e m u m a aven tu ra . Daí e m d ian te , a f a d i g a d o c o n c r e t o p a s s o u a ser c o n s i d e r a d a n o d i m e n s i o -n a m e n t o , e as c a r g a s f o r a m c o n s i d e r a d a s n ã o só pe lo seu va lo r es tá t i co , m a s t a m b é m pe lo n ú m e r o d e r epe t i ções s o b r e o p a v i m e n t o .

E m m u i t o s pa íses , p r i n c i p a l m e n t e na A l e m a n h a e n o s E s t a d o s U n i d o s , a n t e s d a S e g u n d a G u e r r a M u n d i a l , o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o p a s s o u a te r p r e f e r ê n c i a p a r a a u t o - e s t r a d a s . N a A l e m a n h a , n e s s a é p o c a , c e r c a d e 9 2 % d a s a u t o - e s t r a d a s t i n h a m p a v i m e n t o d e c o n c r e t o ; n o s E s t a d o s U n i d o s , o p e r c e n t u a l e r a s e m e l h a n t e . A p ó s o t é r m i n o d a guer ra , j á p r ó -x i m o d o s a n o s 60 , c e r c a d e 8 9 % d a s g r a n d e s v i as u r b a n a s e 7 9 % d a s v ias rura is t i n h a m p a v i m e n t o d e c o n c r e t o , q u e t a m b é m fo i o p a v i m e n t o p r e f e r i d o p a r a as " t u r n p i k e s " d o p ó s - g u e r r a . A f a m o s a Pennsy l van ia T u r n p l k e , q u e serv iu d e m o d e l o à V ia A n c h i e t a , t i nha e t e m p a v i m e n t o d e s s e t i po .

Ent re n ó s , o p r i m e i r o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o e m r o d o v i a fo i e x e c u t a -d o n o C a m i n h o d o M a r — l i g a ç ã o S ã o Pau lo a C u b a t ã o — , e m 1 9 2 5 , s e g u i n d o - s e a p a v i m e n t a ç ã o d a t r a v e s s i a d e S ã o M i g u e l Pau l i s ta , d a a n t i g a e s t r a d a R i o - S ã o Pau lo , e x e c u t a d o e m 1 9 3 2 .

E m ou t ros países amer i canos , o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o t a m b é m foi uti l i-zado , havendo , e m a lguns casos , fa lhas deco r ren tes d o d e s c o n h e c i m e n t o d a s reais p ropr iedades d o concre to . A s s i m é q u e na c i d a d e de L ima, capi ta l d o Peru, a p a v i m e n t a ç ã o d e u m a de suas ma i s ex tensas e impor tan tes aven idas, a A v e n i d a Javier Prado, não levou e m c o n t a as t r incas, pr inc ipal -m e n t e d e ret ração, o q u e resu l tou e m t r incas t r a n s v e r s a i s e l o n g i t u d i n a i s i r regu la res , c o m a s p e c t o c o m p r o m e t e d o r p a r a a s u p e r f í c i e e x p o s t a .

Pe la d e f i n i ç ã o d e p a v i m e n t o , a s c a m a d a s c o n s t i t u i n t e s d e v e m :

a ) res is t i r e d is t r ibu i r o s e s f o r ç o s ver t i ca is , o r i u n d o s d o t rá fego ;

b) m e l h o r a r a s c o n d i ç õ e s d e r o l amen to , q u a n t o a o c o n f o r t o e a s e g u r a n ç a ; e

c) res is t i r a o s e s f o r ç o s ho r i zon ta i s ( d e s g a s t e ) , d a n d o d u r a b i l i d a d e à s u p e r f í c i e d e r o l amen to .

S ã o p a v i m e n t o s f l ex í ve i s a q u e l e s q u e p o d e m so f re r d e f o r m a ç õ e s , d e n t r o d e c e r t o s l im i tes , s e m s e r o m p e r e m . S ã o c o n s t r u í d o s e m c a -m a d a s d e m a t e r i a i s g r a n u l a r e s , s e m r e s i s t ê n c i a a c e n t u a d a à t r a ç ã o e p o r r e v e s t i m e n t o s b e t u m i n o s o s d e l g a d o s .

S ã o p a v i m e n t o s r í g i d o s a q u e l e s q u e t ê m s e n s í v e l r i g i d e z ã f l e x ã o n ã o p o d e m so f re r d e f o r m a ç õ e s s e m s e r o m p e r , t r a b a l h a n d o , a s s i m , à t r a ç ã o . E m b o r a se j a u m a d e f i n i ç ã o i n c o m p l e t a , e la i den t i f i ca o c a s o p r á t i c o d o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o d e c i m e n t o , q u e s ã o t i p i c a m e n t e r íg idos . E m o u t r a s pa lav ras , o p a v i m e n t o r íg ido s e ca rac te r i za po r te r na r e s i s t ê n c i a à t r a ç ã o o f a t o r p r e p o n d e r a n t e p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o .

O conc re to ut i l izado nos pav imen tos r íg idos é o conc re to d e c i m e n t o Por -t land, q u e apresenta, e m relação aos pav imentos be tuminosos , a lguns pon-t o s d e d i scussão q u a n t o à real v a n t a g e m d e op ta r p o r u m o u por ou t ro :

a) p r i m e i r a m e n t e , d e v e m - s e d a r c o n d i ç õ e s pe to m e n o s de c o n -f r o n t o de p r o j e t o a o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o , p e l o f a t o d e e x i g i r e m c o m o p r o d u t o p r i nc i pa l o c i m e n t o , q u e é u m m a t e r i a l d e p r o d u ç ã o n a c i o n a l , e m q u a n t i d a d e s q u e p r a t i c a m e n t e n ã o s e r i a m a f e t a d a s p e l a o p ç ã o p o r e s s e t i p o d e p a v i m e n t o , e m f a c e d a s o b r a s de p a v i m e n t a ç ã o rea l i zadas no pa ís . O as fa l to é o r i undo , e m b o a pa r te , d e pe t r ó l eo i m p o r t a d o , o q u e imp l i ca e v a s ã o de d i v i sas p a r a a q u i s i ç ã o . M e s m o o even tua l a c r é s c i m o d e í m p o r t ç ã o de ó íeo c o m b u s t í v e l p a r a p r o d u ç ã o d o c a l o r i ndus-tr ial , pa ra a f a b r i c a ç ã o de u m a c o t a s u p l e m e n t a r de c imen to , n ã o s e r i a a r g u m e n t o con t rá r i o vá l ido , po i s e s s e p e q u e n o a c r é s c i m o s e r i a l a r g a m e n t e c o m p e n s a d o p e l a e c o n o m i a na i m p o r t a ç ã o d o p e t r ó l e o d e b a s e as fá l t i ca ;

b) p e l a p róp r i a r ig idez ca rac te r í s t i ca d e s s e t i po d e p a v i m e n t o , d e -s e n v o l v e - s e u m a d i s t r i bu i ção d e c a r g a e m á r e a b e m m a i s a m p l a no sub le i to o u s u b - b a s e , d e m a n e i r a q u e as p r e s s õ e s q u e a g e m s o b r e e s s e sub le i to s ã o mu i t o m e n o r e s q u e as p r e s s õ e s t ransmi-t idas a t ravés d o s pav imen tos f lexíve is ,onde o ângu lo de distr ibuição, nas c a m a d a s const ru ídas c o m os ma te r i a i s c o m u m e n t e u t i l i zados é b e m m a i s f e c h a d o . A d m i t e - s e que , e m c o n s e q ü ê n c i a , p a r a a s m e s m a s c a r g a s ap l i cadas , os p a v i m e n t o s r íg idos t ê m e s p e s s u r a s m e n o r e s q u e o s f lex íve is , f i c a n d o a r e d u ç ã o a o redo r de 5 0 % . A s F i g u r a s 3 , 1 1 3 e 3 . 1 1 4 m o s t r a m a e n o r m e d i f e r e n ç a e n t r e a s

p r e s s õ e s a p l i c a d a s n a s i n t e r f a c e s i n f e r i o r e s d e u m p a v i m e n t o f lex íve l e d e u m p a v i m e n t o r í g i do : p a r a a m e s m a e s p e s s u r a e c a r g a p r a t i c a m e n t e igua l , a p r e s s ã o a p l i c a d a à s u b - b a s e d e u m p a v i m e n t o r íg ido é c e r c a d e u m s é t i m o (5 /34) d a p r e s s ã o a p l i c a d a a o s u b l e i t o d e u m p a v i m e n t o f l ex íve l .

S a b e - s e q u e , n o s p a v i m e n t o s f l ex í ve i s , a s c a m a d a s s u p e r i o r e s t ê m

Fig. 3.113 Distr ibuição de pressões num pavimento flexível

f u n ç õ e s d e f i n i d a s : — a b a s e t e m a f u n ç ã o d e res i s t i r e d i s t r i b u i r e s f o r ç o s v e r t i c a i s ; —• o r e v e s t i m e n t o t e m a f u n ç ã o d e res i s t i r a o d e s g a s t e ; e — a s u b - b a s e t e m a f u n ç ã o d e c o m p l e m e n t a r a b a s e , p o d e n d o o u

n ã o , p o r s u a v e z , t e r s u a f u n ç ã o c o m p l e m e n t a d a pe !o r e f o r ç o d o s u b l e i t o .

N o s p a v i m e n t o s r í g i d o s , a t r a n s m i s s ã o d a s p r e s s õ e s à s c a m a d a s i n fe r i o res e s t á s u b o r d i n a d a à r i g i d e z d a p l a c a d e c o n c r e t o e, a s s i m , à res i s tênc ia d o p a v i m e n t o ã d e f o r m a ç ã o pe la a ç ã o d a s c a r g a s d o t r á f e g o .

1 H I I I I T l l contato \ J Í

/ Placa de concreto ) * = < / ^

} , 2 2 k g f / c r n 2

K ^ 7 V,

"V

k /

z \ « \

t^^ \ f V 1

k /

z \ « \

t^^ \ : Y V / A \ X / A V O i Sub-base ou subleito

R = 08,8 cm

7 A W / A \ V / A \ / • / A \ V / A \ 7 / Â

( O j

>

/ 1 •

<q)

A \ V / A \ / • / A \ V / A \ 7 / Â

Para: z = 2 0 c m r - 1 5 , 2 c m q = 7 , 5 k g f / c m 2

R e s u l t a : R = 8 8 , 8 c m ( 3 5 " ) ( j r - 0 , 2 2 k g f / c m 2

R g . 3.114 Distr ibuição de pressões num pavimento rígido

C o m o o m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o c o n c r e t o — d a o r d e m d e 2 8 0 . 0 0 0 a 3 5 0 . 0 0 0 k g f / c m s — é m u i t o s u p e r i o r a o m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o s o l o d a f u n d a ç ã o , a s s i m c o m o é s u p e r i o r à r e s i s t ê n c i a à t r a ç ã o n a f l e x ã o , t a m b é m c o m p a r a d a c o m o s o l o d a f u n d a ç ã o , a p l a c a d e c o n c r e t o t e m f u n ç õ e s m a i s a m p l a s d o q u e a d e l g a d a c a m a d a d e r e v e s t i m e n t o d o s p a v i m e n t o s f l ex íve is : a p l a c a d e c o n c r e t o e x e r c e a s f u n ç õ e s d e b a s e e d e r e v e s t i m e n t o , p o i s , p e l o " e f e i t o d e v i g a " r e s u l t a n t e d e s u a r i g i d e z , d i s t r i b u i as c a r g a s d o t r á f e g o p o r á r e a s m u i t o m a i o r e s , c o m o j á v i s t o .

C o m o c o n s e q ü ê n c i a , a c a m a d a o n d e s e a s s e n t a a p l a c a n ã o d e v e r e c e b e r a d e n o m i n a ç ã o d e b a s e , m a s s i m d e s u b - b a s e . M e s m o as -s i m , n ã o t r a b a l h a e s s a s u b - b a s e c o m a s f u n ç õ e s d e c o m p l e m e n t a r a b a s e , r e s i s t i n d o e d i s t r i b u i n d o e s f o r ç o s , m a s c o m o u t r a s f u n ç õ e s q u e j u s t i f i c a m o s e u p r o j e t o e c o n s t r u ç ã o :

— q u a n d o o s u b l e i t o é c o n s t i t u í d o d e m a t e r i a l f i n o o u o c o n t é m , f a c i l m e n t e d e s l o c a d o p a r a a s u p e r f í c i e p e i o b o m b e a m e n t o , a s u b -

b a s e r e d u z p r a t i c a m e n t e e s s a p o s s i b i l i d a d e , m e s m o c o m a l g u m a p e n e t r a ç ã o d e á g u a p e l a s j u n t a s e s o b c a r g a s p e s a d a s ;

— d a r u n i f o r m i d a d e a o a p o i o d a p l a c a n o s o i o d e f u n d a ç ã o , e v i t a n d o m o v i m e n t o s p r e j u d i c i a i s à e s t r u t u r a ;

— c o m p e n s a r , e m p a r t e , e v e n t u a i s m o v i m e n t o s d e v i d o a a l t e r a ç õ e s d e v o l u m e , q u a n d o o s u b l e i t o é c o n s t i t u í d o d e m a t e r i a l c o e s i v o ;

— a p r e s e n ç a d a s u b - b a s e p o d e a l t e r a r o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e — m ó d u l o d e r e a ç ã o — a c o n s i d e r a r n o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a -v i m e n t o , p o i s a s d e f o r m a ç õ e s a s e r e m c o n s i d e r a d a s s ã o a q u e l a s a b a i x o d a p l a c a , o u se ja , n o t o p o d a s u b - b a s e .

A s v a r i a ç õ e s d e v o l u m e , d e v i d o à p r e s e n ç a d e m a t e r i a i s c o e s i v o s n o s u b l e i t o , p o d e m s e r e s t i m a d a s e m f u n ç ã o d o í n d i c e d e P l a s t i c i d a d e d e s s e s s o l o s , c o m o s e v ê n a T a b e l a 3 , 8 6 ;

Tabela 3.86 Valores est imados de inchamento e expansibi l idade do fP

índice de Porcentagem Grau de Plasticidade Inchamento Expansibi l idade

(%> (%) a t é 10 | a té 2 N ã o - e x p a n s í v o

1 0 a 2 0 2 a 4 M o d e r a d a m e n t e e x p a n s i v o

a c i m a d e 2 0 a c i m a d e 4 A l t a m e n t e e x p a n s i v o

c) n o q u e se re fe re à v i d a út i l , d e i x a n d o d e l a d o o q u e o a s s u n t o t e m d e con t rove r t i do , e s t u d o s fe i tos p e l o Bureau of Public Roads, n u m a a m o s t r a g e m c o r r e s p o n d e n t e a t o d o s o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o e m u s o n o s E s t a d o s U n i d o s , l e v a r a m a adm i t i r u m v a l o r m é d i o d e 2 0 a n o s , e m b o r a a l g u n s d o s p a v i m e n t o s e s t u d a d o s j á e s t i v e s s e m e m t r á f e g o h á 3 0 , 4 0 e a t é 5 0 a n o s , e t o d o s e l e s t r a b a l h a n d o s o b a a ç ã o d e t r á f e g o p e s a d o . C o m o o b s e r v a ç ã o c o m p l e m e n t a r , d e v e - s e d i ze r q u e , a p ó s v e n c i d a a v i d a út i l , a p l a c a d e c o n c r e t o p o d e f u n c i o n a r m u i t o b e m , c o m o b a s e d e pa -v i m e n t o , r e c e b e n d o , po r e x e m p l o , u m r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o , c o m o foi o c a s o d a s V i a s A n c h i e t a e A n h a n g ü e r a , n o E s t a d o d e S ã o Pau lo , r e c a p e a d a s , n o f ina! d o s a n o s 60 , a p ó s m a i s d e 2 0 a n o s d e t r á f e g o i n tenso e p e s a d o ;

d ) a a n á l i s e d a p e r f o r m a n c e d o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o t e m e v i d e n c i a d o u m a u m e n t o n a v i d a út i l , q u e d e v e s e r a t r i b u í d o a d i v e r s o s f a t o r e s :

— o u s o j á c i t a d o d a s u b - b a s e , se ja d e s o l o g ranu la r , se j a d e so lo c i -m e n t o o u b r i t a g r a d u a d a , q u e m e l h o r a s u b s t a n c i a l m e n t e a r e d u ç ã o d o b o m b e a m e n t o ;

— a i n c o r p o r a ç ã o d e a r na m i s t u r a , t o r n a n d o o c o n c r e t o m a i s d u r á v e l , e m f a c e d a s a l t e r a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a ;

— a m e l h o r i a d o s p r o c e s s o s c o n s t r u t i v o s , i nc lus i ve pe l o u s o d a s j u n t a s s e r r a d a s , c o m p l e m e n t a d o p e l o u s o d e m á q u i n a s a c a b a d o r a s q u e r e d u z e m s o b r e m a n e i r a o e fe i t o d a j u n t a ;

— a ut i l ização d e a r m a d u r a d e ferro, e m f o r m a d e m a l h a s cont ínuas, e o uso d o c o n c r e t o p r o t e n d i d o — p r á t i c a s a i n d a d e p o u c o u s o n o pa ís — p e r m i t i n d o r e d u ç õ e s s u b s t a n c i a i s d a s e s p e s s u r a s d a s p l a c a s ;

e) o s p a v i m e n t o s de conc re to , d e v i d o à s u a p róp r i a tex tu ra granu lar , o f e r e c e m e x c e l e n t e a d e r ê n c i a e n t r e os p n e u s e a supe r f í c i e d e r o l a m e n t o , i nc lus i ve r e d u z i n d o o s e fe i tos d a h i d r o p l a n a g e m por o c a s i ã o d a s c h u v a s . Por o u t r o lado, a m e i h o r í a d a s j u n t a s t e m resu l tado , c a d a v e z ma is , n a m e l h o r i a d o con fo r to , p e l a r e d u ç ã o d o efe i to c a u s a d o pe la f r e q ü ê n c i a d e p a s s a g e m s o b r e e las ;

f) a v is ib i l idade d o s pav imen tos de concre to é b e m super ior ã d o s p a v i m e n t o s be tuminosos , p r inc ipa lmente pa ra o t rá fego no turno ;

g) e s s a s é r i e de c o n s i d e r a ç õ e s s o b r e os p a v i m e n t o s d e c o n c r e -t o n ã o deve smpiicar r e c o n h e c i m e n t o d e u m a s u p e r i o r i d a d e i n c o n t e s t e e m r e l a ç ã o a o s p a v i m e n t o s f lex íve is . O q u e d e v e f i car p a t e n t e , t odav ia , é q u e n a d a jus t i f i ca n ã o s e r o p a v i m e n t o d e c o n c r e t o n e m s e q u e r o b j e t o de e s t u d o s d o m e s m o níve l e m p r e g a d o n o e s t u d o d o s p a v i m e n t o s b e t u m i n o s o s , p a r a u m c o n f r o n t o de a l t e rna t i vas . N e s s e par t i cu la r , d e v e se r r e s s a l t a d o o fa to e c o n ô m i c o , t o m a d o e a n a l i s a d o s o b d i v e r s o s p o n t o s d e v is ta , inc lus ive o q u e r e p r e s e n t a , pa ra c a d a c i d a d ã o , a m a n u -t e n ç ã o d e d i s p ê n d i o s e l evados , p a r a a i m p o r t a ç ã o d o s m a t e r i a i s n e c e s s á r i o s .

N ã o s e t r a t a , e v i d e n t e m e n t e , d e p r o c u r a r a s i m p l e s s u b s t i t u i ç ã o d o s p a v i m e n t o s b e t u m i n o s o s p e l o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o , i g -n o r a n d o t o d a u m a t e c n o l o g i a d e s e n v o l v i d a d u r a n t e m u i t o s a n o s p o r t é c n i c o s d o m a i s a i t o n í v e l ; t r a t a - s e a p e n a s d e c r i a r u m a n o v a o p ç ã o , q u e p o d e r á i m p o r - s e o u n ã o , n a m e d i d a e m q u e s e u u s o p e r m i t a a n á l i s e s m a i s p r o f u n d a s . P o r o u t r o l a d o , é n e c e s s á r i o a c a b a r c o m a f a l s a i d é i a d e q u e o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o s ó s e j u s t i f i c a m e m a u t o - e s t r a d a s e n ã o e m e s t r a d a s d e d u a s f a i x a s e d u a s m ã o s , as v i a s s i m p l e s .

F L U X O G R A M A DO ESTUDO O f l u x o g r a m a p a r a o s e s t u d o s , v i s a n d o à o p ç ã o e v e n t u a l p o r u m p a -v i m e n t o r í g i d o , n ã o d i f e r e e s s e n c i a l m e n t e d a q u e l e e m p r e g a d o p a r a p a v i m e n t o s f l ex í ve i s .

E m f u n ç ã o d o s e s t u d o s d e t e n s õ e s , d e t e r m i n a - s e a e s p e s s u r a d a p l a c a , a q u a l é v e r i f i c a d a q u a n t o à s u a s u f i c i ê n c i a . A T a b e l a 3 . 8 7 m o s t r a a s e q ü ê n c i a n a t u r a l d o s e s t u d o s , i n c l u s i v e o a c o m p a n h a m e n t o d u r a n t e a v i d a ú t i l .

Tabela 3.87 Fluxograma do estudo

F Ó R M U L A DE OLDER E G O L D B E C K U m a d a s p r i m e i r a s f ó r m u l a s c o n h e c i d a s p a r a o c á l c u l o d a s t e n s õ e s q u e s e d e s e n v o l v e m n u m a p l a c a d e c o n c r e t o , d e v i d o à a p l i c a ç ã o d a s c a r g a s d o t r á f e g o , t e m c o m o b a s e a v e r i f i c a ç ã o d e q u e a s c a r g a s p r o d u z e m t e n s õ e s m a i s e l e v a d a s n a e s q u i n a f o r m a d a p o r u m a b o r d a e x t e r n a e u m a j u n t a t r a n s v e r s a l Q u a n d o a t e n s ã o s u p e r a o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o , M R , p r o d u z - s e a r u p t u r a d a p l a c a , c o m o se o b s e r v o u i n i c i a l m e n t e n a s e x p e r i ê n c i a s r ea l i zadas e m B a t e s , n o E s t a d o d e I l l inois, n o s E s t a d o s U n i d o s , p o r C I i f f o r d O lder . Fo i o b s e r v a d o , a i n d a , q u e a s f i s s u r a s r e s u l t a n t e s n ã o o f e r e c e m p e r i g o à s e s t r u t u r a s a t é q u e n ã o s e f o r m e m s e g u n d o u m a d i r e ç ã o d i a g o n a l à s f a c e s d e b o r d a e j u n t a e a u m a c e r t a d i s t â n c i a d a e s q u i n a o n d e s e a p l i c a a c a r g a .

E m 1 9 2 4 , O l d e r e G o l d b e c k a p l i c a r a m o p r i n c í p i o d a i g u a l d a d e d o s m o m e n t o s r e s i s t e n t e e s o l i c i t a n t e , o u se ja , s o m a t ó r i a n u l a d o s m o -m e n t o s , p a r a o c á l c u l o d a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o d e s e n v o l v i d a s e , p o r v i a d e c o n s e q ü ê n c i a , u m a p r i m e i r a p r e v i s ã o d a e s p e s s u r a n e c e s s á r i a d a p l a c a d e c o n c r e t o .

Fig. 3.115 Diagonal de ruptura

P a r a o c á l c u l o d a t e n s ã o d e t r a ç ã o o t o u d a e s p e s s u r a d a p l a c a h, f o i a d m i t i d a a h i p ó t e s e d e q u e a p l a c a n ã o t i v e s s e n e n h u m s u p o r t e n a á r e a e n t r e a d i a g o n a l d e r u p t u r a e a e s q u i n a e q u e e s s a d i a g o n a l f i z e s s e u m â n g u l o d e 45° c o m a b o r d a e c o m a f a c e d a j u n t a .

U m a s i t uação d e s s a , e v i d e n t e m e n t e , i m p i i c a c o n s i d e r a r u m a so l i c i tação b a s t a n t e e n é r g i c a p a r a a p l a c a d e c o n c r e t o e , e m c o n s e q ü ê n c i a , u m va lo r e l e v a d o d e t e n s ã o , resu l t ando n u m a espessu ra a c i m a d a necessár ia . M e s -m o a s s i m , o cá l cu l o d e h t e m va l idade, p o r e x e m p l o , pa ra es t ima t i vas d e c u s t o o u m e s m o p a r a va io r a ser a d o t a d o c o m o p o n t o d e p a r t i d a p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o pe lo m é t o d o d a Po r t l and C e m e n t Assoc ia t i on .

C h a m a n d o : M r = m o m e n t o r e s i s t e n t e M = m o m e n t o s o l i c i t a n t e 5

D e v e - s e t e r a i g u a l d a d e :

M r = M„ r s

Esquema de romp imento - Older e Goldbeek S

O m o m e n t o res i s t en te , p a r a u m r o m p i m e n t o s u p o s t o n u m a á r e a re-t a n g u l a r d e l a rgu ra b = 2 . x e a l t u r a h é d a d o p o r :

M = 2 . J . 0 / h r I S e n d o :

J = m o m e n t o de inérc ia no p l a n o d e rup tu ra ; a, = t e n s ã o de t r a ç ã o na r up tu ra J = b , h 3 / 1 2 = 2 .JÍ .h3 / 12 = x .h3 / 6

S u b s t i t u i n d o na e x p r e s s ã o d e M r , t e m - s e :

M r = 2 . x . h 3 . a , / 6 . h = * . h 2 . o t / 3 M r = x . h * . o t / 3

O m o m e n t o s o l i c i t a n t e , p a r a u m a c a r g a Q / 2 , a p l i c a d a na e s q u i n a , a u m a d i s t â n c i a x d o p i a n o d e r u p t u r a , se rá :

M s = Q / 2 . x I g u a l a n d o o s m o m e n t o s , t e m - s e :

M = x . h 2 , < x / 3 = Q / 2 . x = M c r s s

o, = 3 ,( Q /2 ) / h 2 o u h = [ 3 . (Q /2 ) / o , P

E x e m p l o :

Pa ra u m a c a r g a d e r o d a a p l i c a d a na e s q u i n a Q / 2 = 5 , 0 t f , n u m a p l a c a d e e s p e s s u r a h = 20 c m , a t e n s ã o d e t r a ç ã o na p l a c a será :

o , = 3 . 5 0 0 0 / 20 2 = 3 7 , 5 k g f / c m 2

S e e l e v a r m o s a r e s i s t ê n c i a d o c o n c r e t o à t r a ç ã o p a r a s t = 45 k g f / c m 2 , a e s p e s s u r a n e c e s s á r i a se rá :

h = [ 3 . 5 0 0 0 / 4 5 ] U 2 = 18 ,3 c m . C o n s i d e r a n d o q u e o s va lo res o b t i d o s d e s s a m a n e i r a s ã o e x a g e r a -d o s , F rank T. S h e e t s p r o p õ e a l t e r a ç õ e s n o c o e f i c i e n t e 3, e m f u n ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t a t o e n t r e o v e í c u l o e a p i s t a e a e x i s t ê n c i a o u n ã o d e b a r r a s d e t r a n s f e r ê n c i a , t r a n s m i t i n d o c a r g a s e n t r e as p l a c a s d e c o n c r e t o , a l t e r a ç õ e s m o s t r a d a s na T a b e l a 3 , 8 8 ,

A i n d a l e v a n d o e m c o n t a q u e a f ó r m u l a d e d u z i d a p o r O l d e r e G o l d b e -ck , c o m b a s e n u m a c a r g a a g i n d o na e s q u i n a , a p r e s e n t a r e s u l t a d o s e x a g e r a d o s , s e a d o t a d a a e s p e s s u r a p a r a u m a s e ç ã o c o n s t a n t e d a p l a c a , o u t r a s r e d u ç õ e s s ã o p r o p o s t a s :

a) E s p e s s u r a n a s b o r d a s

D e v e - s e a d o t a r u m a c a r g a d e r o d a c o r r e s p o n d e n t e a a p e n a s 7 5 % d a c a r g a real .

Tabela 3.8B Coeficientes al terados

Sistema de contato (material rodante)

Coeficiente

R o d a s m a c i ç a s e s e m

t r a n s f e r ê n c i a d e c a r g a 3 ,00

R o d a s m a c i ç a s e c o m

t r a n s f e r ê n c i a d e c a r g a 2 ,40

R o d a s p n e u m á t i c a s e s e m

t r a n s f e r ê n c i a d e c a r g a 2 , 4 0

R o d a s p n e u m á t i c a s e c o m

t r a n s f e r ê n c i a d e c a r g a 1 ,92

h b = [ 0 , 7 5 . 3 . ( Q / 2 ) / o t ] i y a = [ 2 , 2 5 . (Q /2 ) / c , ] ' *

P a r a a t = 4 5 k g f / c m 2 a h b = [ 2 , 2 5 . 5 0 0 0 / 4 5 ]1/2 = 15 ,6 c m .

b) E s p e s s u r a n a r e g i ã o c e n t r a l D e v e - s e a d o t a r u m a c a r g a d e r o d a c o r r e s p o n d e n t e a a p e n a s 5 0 % d a c a r g a real .

h c = [ 0 , 5 0 . 3 . (Q /2 ) / o t V * = [ 1 , 5 0 . (Q /2 ) / o t Y *

P a r a a, = 4 5 k g f / c m 2 / . h c = [ 1 , 5 0 . 5 0 0 0 / 4 5 ) 1 / 2 = 1 2 , 9 c m .

1 I T E O R I A DE W E S T E R G A A R D U m p a v i m e n t o d e c o n c r e t o d e c i m e n t o deve , c o m o qua lque r ou t ro , cumpr i r d e t e r m i n a d a f u n ç ã o d u r a n t e o p e r í o d o d e p ro j e to - v i d a út i l d e v e n d o , p a r a t an to , ser p r o j e t a d o a t e n d e n d o a f a to res in te rven ien tes , ta is c o m o :

a ) v o l u m e d e t r á fego , d u r a n t e o p e r í o d o d e p ro je to ;

b) t i pos d e v e í c u l o s , c l a s s i f i c a d o s p e l a s c a r g a s p o r e i x o ;

c ) r e s i s t ê n c i a d o s o l o d o sub le i t o ; d) r e s i s t ê n c i a d o c o n c r e t o d e c i m e n t o e m p r e g a d o n a c o n s t r u ç ã o

d a p l a c a ; e

e) c o n d i ç õ e s c l i m á t i c a s d a reg ião .

H . M . W e s t e r g a a r d , e m 1 9 2 5 l e v o u e m c o n t a , p a r a o s e u m o d e l o r e p r o d u z i n d o u m p a v i m e n t o r í g i do , a c o n d i ç ã o f u n d a m e n t a l d e q u e o c á l c u l o d e v e d e t e r m i n a r a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o n a f i b r a e x t r e m a d a c a m a d a s u p e r i o r d e u m p a v i m e n t o . E s s a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o p o d e m ser c a l c u l a d a s c o m b a s e n a t e o r i a d a e l a s t i c i d a d e d a o r d e m d e 2 8 0 . 0 0 0 a 3 5 0 . 0 0 0 k g f / c m 2 , c e r c a d e 4 . 0 0 0 . 0 0 0 ps i .

De a c o r d o c o m W e s t e r g a a r d , a t e n s ã o m á x i m a d e t r a ç ã o n a p l a c a é p r o p o r c i o n a l à c a r g a d e r o d a Q / 2 , e s s a p o s i ç ã o i n v e r s a m e n t e p r o p o r -c i o n a l n o q u a d r a d o d a e s p e s s u r a d a p l a c a .

a t = K . ( Q / 2 } / h 2

S e n d o : o, = t e n s ã o d e t r a ç ã o Q / 2 = c a r g a d e r o d a h = e s p e s s u r a d a p l a c a .

E x e m p l o :

P a r a Q / 2 = 4 . 0 0 0 K g f e h = 2 0 c m

a t - K . 4 . 0 0 0 / 2 0 2 = K . 4 . 0 0 0 / 4 0 0 - K . 10 k g f / c m 2

A d o t a n d o K = 3 ( f u n ç ã o d a p o s i ç ã o d e Q/2) G t = 30 k g f / c m 2

Da e x p r e s s ã o d e o 1 ( p o d e - s e c a l c u l a r a e s p e s s u r a h , d e s d e q u e s e j a i m p o s t a u m a t e n s ã o m á x i m a d e t r a ç ã o :

h = [ K . ( Q / 2 ) / a t

c t ~ { K . Q / 2 ) / h 2

Fig. 3.117 Modelo de Westergaard

C o m p l e t a n d o o m o d e l o p r o p o s t o p o r W e s t e r g a a r d , a p l a c a r í g i d a d e v e o b e d e c e r à h i p ó t e s e d e Nav ier , o u se ja , c o m a c u r v a t u r a c a u s a d a p e l a f f e x ã o , a s s e ç õ e s r e s u l t a n t e s d e p l a n o s p a r a l e l o s p e r m a n e c e m p a r a l e l a s . Q u a n t o a o a p o i o , p o d e r á ser r e p r e s e n t a d o p e l o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e ( m ó d u l o d e r e a ç ã o } , d o s u b l e i t o , c o m b i n a d o c o m o c o -

e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d a s u b - b a s e , s e h o u v e r . A s s i m , a d e f o r m a ç ã o d e v i d a à f l e x ã o g e r a a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o , b a s e d e t o d o o c á l c u i o .

Q u a n t o à p o s i ç ã o d a c a r g a d e r o d a , W e s t e r g a a r d e s t u d o u o s c a s o s d e c a r g a a p l i c a d a n a e s q u i n a ( can to ) , n a b o r d a e n o c e n t r o d a p l a c a , p a r a e i x o s s i m p l e s e e i x o s e m t a n d e m c o m o m o s t r a a F i g u r a 3 . 1 1 8 .

Junta longitudinal

Junta transversal

Carga na esquina

Fig. 3.118 Posições d o s eixos

(PJaca)

Carga no centro

Carga na borda

P a r a c a d a p o s i ç ã o , a t e n s ã o d e t r a ç ã o var ia , e e s s a v a r i a ç ã o a p a r e c e n o c á l c u l o d o f a t o r d e p r o p o r c i o n a l i d a d e K . A s s i m , t e m - s e o s va l o res :

KÉ p a r a c a r g a n a e s q u i n a ; K b p a r a c a r g a n a b o r d a ; K c p a r a c a r g a n o c e n t r o .

N a F i g u r a 3 . 1 1 9 , s ã o a p r e s e n t a d o s o s v a l o r e s d e K e ,Kb e K c p a r a a s d i v e r s a s p o s i ç õ e s d e Q / 2 , p a r a u m s i s t e m a d e d u a s c a m a d a s . O s s í m b o l o s a d o t a d o s c o r r e s p o n d e m a:

Q / 2 = c a r g a d e r o d a h = e s p e s s u r a d a p l a c a E = m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d o c o n c r e t o

= c o e f i c i e n t e d e P o i s s o n d o c o n c r e t o r = ra io d o c í r c u l o d e c o n t a t o d a c a r g a k - c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e o u m ó d u l o d e r e a ç ã o d o s u b l e i t o b = ra io f i c t í c io d e d i s t r i b u i ç ã o d e c a r g a

b = r p a r a r > 1 , 7 2 4 . h b = [ 1 , 6 . r 2 + h 2 ] 1 / a - 0 , 6 7 5 p a r a r < 1 , 7 2 4 . h

Posição ete Ctí2 a t

^ Esquina Q / 2 ®te = ^e - 2 K e = G| 1 -

E.h táf

t Borda Q / 2

h Kb = 0,529.(1+ 0 , 5 4 ^ ) 1 0 ^ ( W

kb 4 -0 ,71

^ /

"T" Centro

Q / 2 ° t c = K c — K c =0,275.(1 + ^

h

' E J ^

Fig. 3.119 Valores de K

D e f i n e - s e a i n d a c o m o r a i o d e r i g i d e z r e l a t i v o (1), q u e e s t a b e l e c e a r e l a ç ã o e n t r e a d e f o r m a b i l i d a d e d a p l a c a d e c o n c r e t o e a d e f o r -m a b i l i d a d e d o s u b l e i t o , c o n s i d e r a d o s a m b o s e l á s t i c o s ( T a b e í a s 3 . 8 9 e 3 .90 ) .

í f - [ ( E . h 3 ) / 12 . ( 1 - jn2) k]Va

O s v a l o r e s d e G t e ,G t b e G t c e m f u n ç ã o d o s v a l o r e s d e K c o n s t a n t e s d a F i gu ra 3 . 1 1 8 , s ã o :

o | e = [3 . ( Q / 2 ) / h 2 ] . { 1 - [ 1 2 . {1 - \i2) kl E . h 3 f 1 5 . [ r . 2 W f 6 }

O!B = [ 0 , 5 2 9 . ( Q / 2 ) / h 2 ] . [1 + 0 , 5 4 . JJ] . [ l o g l o (E . h 3 / k . b4)- 0 , 7 1 ]

o l c - [ 0 , 275 . ( Q /2 ) , h * 1 . [1 + i x ] . [ Iog1 0 (E . h°)/ k . ]

S e n d o :

G j e = m á x i m a t e n s ã o d e t r a ç ã o n a f i b r a e x t r e m a s u p e r i o r d a p l a c a , q u a n d o a c a r g a é a p l i c a d a n a e s q u i n a d a p l a c a ; a , b - m á x i m a t e n s ã o d e t r a ç ã o n a f i b r a e x t r e m a s u p e r i o r d a p l a c a , q u a n d o a c a r g a é a p l i c a d a n a b o r d a d a p l a c a ; e o t c = m á x i m a t e n s ã o d e t r a ç ã o n a f i b r a e x t r e m a s u p e r i o r d a p l a c a , q u a n d o a c a r g a é a p l i c a d a n o c e n t r o d a p l a c a .

Tabela 3.89 Valores de I {k em kgf/cms /cm)

E = 281.240 kgf /cm5

= 0,15 k = (kgí/cm2 /cm) t - raio de rigidez relativa

h (cm) k = 1,384 k - 2,768 k = 5,538 k = 8,304 k - 11,072 k = 13,840 22,86 119,94 100,86 84,81 76,63 71,32 67,44

25,40 129,79 109,14 91,80 82,93 77,19 73,00

27,94 139,42 117,25 98,58 89,08 82,90 78,41

30,48 148,82 125,15 105,23 95,10 88,49 83,69

33,08 158,04 132,89 111,73 100,97 93,95 88,87

35,56 167,06 140,49 118,14 106,73 99,34 93,95

38,10 175,95 147,96 124,41 112,42 104,62 98,93

40,64 184,66 155,27 130,58 117,98 109,80 103,84

43,18 193,24 162,51 136,65 123,47 114,91 108,66

45,72 201,70 169,62 142,65 128,88 119,94 113,44

48,26 210,06 176,63 148,54 134,21 124,89 118,14

50,80 218,31 183,57 154,36 139,50 129,79 122,75

53,34 226,44 190,42 160,12 144,68 134,65 127,33

55,88 234,47 197,18 165,81 149,81 139,42 131,85

58,42 242,42 203,86 171,42 154,89 144,15 136,32

60,96 250,29 210,46 176,99 159,92 148,82 140,74

I n t r o d u z i n d o I ( ra io d e r i g i d e z re la t i vo ) n a s f ó r m u l a s d e K e a , a s ex-p r e s s õ e s p a s s a m a se r : P a r a c a r g a a p l i c a d a n a e s q u i n a :

K e = 3 .[ 1 - ( r . 2 i a / / ) « ] o l e = [ 3 . { Q / 2 ) / h 2 ]. [ 1 - ( r . 2 1 / 2 ) / / ] 0 - 6

P a r a c a r g a a p l i c a d a n a b o r d a : K b = 0 , 5 7 2 . [ 4 J o g 1 0 . { I / b ) + 0 , 3 5 9 ] o l b = [ 0 , 5 7 2 . (Q /2 ) / ( I / b ) + 0 , 3 5 9 ]

P a r a c a r g a a p l i c a d a n o c e n t r o : K c = 0 , 3 1 6 2 [ 4 . Iog 1 0 ( I / b )+ 1 , 0 6 9 a t c = [ 0 , 3 1 6 2 (Q/2 ) / h 2 ] . [ l og 1 0 ( I / b) + 1 , 0 6 9 }

Tabela 3.90

Vatores de I (k em psi/pol) I = r a i o d e r i g i d e z re l a t i va \ i = 0 , 1 5 E - 4 . 0 0 0 p s i k e m p s i / p o l

c = EJi

12

h n k = 50 k = 100 k - 200 k = 300 k - 4 0 0 k = 500 9,0 47,22 39,71 33,39 30,17 28,08 26,55 10,0 51,10 42,97 36,14 32,65 30,39 28,74 11,0 54,89 46,16 38,81 35,07 32,64 30,87 12,0 58,59 49,27 41,43 37,44 34,84 32 t 95 13,0 62,22 52,32 43,99 39,75 36,99 34,99 14,0 65,77 55,31 46,51 42,02 39,11 36,99 15,0 69,27 58,25 48,98 44,26 41,19 38,95 16,0 72,70 61,13 51,41 46,45 43,23 40,88 17,0 76,08 63,98 53,80 48.61 45,24 42,78 18,0 79,41 66,78 56,16 50,74 47,22 44,66 19,0 82,70 69,54 58,48 52.84 49,17 46,51 20,0 85,95 72,27 60,77 54.92 51,10 48,33 21,0 89,15 74,97 63,04 56,96 53,01 50,13 22,0 92,31 77,63 65,28 58,98 54,89 51,91 23,0 95,44 80,26 67,49 60,98 56,75 53,67 24,0 98,54 82,86 69,68 62,96 58,59 55,41

MODIFICAÇÕES SUGERIDAS A s f ó r m u l a s d e W e s t e r g a a r d f o r a m a n a l i s a d a s e m f a c e d e r e s u l t a d o s d e c a m p o , o b t i d o s d a s e x p e r i ê n c i a s r e a l i z a d a s p e l o Bureau of Public Roads-BPR e m s e u c a m p o e x p e r i m e n t a i d e A r l i n g t o n , o n d e p l a c a s d e c o n c r e t o , e s p e c i a l m e n t e c o n s t r u í d a s , r e c e b e r a m a a ç ã o d o t r á f e g o , m e d i n d o - s e , c o m a p a r e l h a g e m p r ó p r i a , a s t e n s õ e s p r o d u z i d a s .

V e r i f i c a n d o - s e q u e a s t e n s õ e s n a e s q u i n a e r a m s u p e r i o r e s à s d e t e r m i -n a d a s p e l a s f ó r m u l a s d e W e s t e r g a a r d , q u a n d o , d e v i d o às d i f e r e n ç a s d e t e m p e r a t u r a e u m i d a d e e n t r e a s f a c e s s u p e r i o r e in fe r io r , e s s a s e s q u i n a s e s t a v a m l e v a n t a d a s , o u se ja , q u a n d o n ã o h a v i a c o n t a t o e n t r e a f a c e i n f e r i o r d a p l a c a e o t e r r e n o .

V á r i a s m o d i f i c a ç õ e s f o r a m s u g e r i d a s , p a r a a d a p t a r o s c á l c u l o s à r e a -l i d a d e , s e n d o a s m a i s c o n h e c i d a s a s d e B r a d b u r y , Ke l ley , S p e n g l e r e P i c k e t t . E s t e ú l t i m o , G e r a l d P i c k e t t , d a Portland Cement Association, v e r i f i c o u q u e , p a r a s o l o s d e a i t o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e ( m ó d u l o d e r e a ç ã o ) , a s t e n s õ e s d i m i n u í a m n a m e d i d a e m q u e e r a m r e d u z i d a s a s e s p e s s u r a s d a s p l acas . Ve r i f i cou a i n d a q u e a s f ó r m u l a s d e W e s t e r g a a r d t i n h a m u m c a m p o d e a p l i c a ç ã o l i m i t a d o a c e r t a f a i x a d e v a l o r e s d e c a r g a e d e c o n d i ç õ e s d o s u b l e i t o .

A s f ó r m u l a s r e s u l t a n t e s s ã o a p r e s e n t a d a s n a T a b e l a 3 . 9 1 .

Tabela 3.91 Alterações na fórmula de Westergaard

Autor Fórmula (esquina)

W e s t e r g a a r d Q / 2

h l-i

r^/2 T

B r a d b u r y Q / 2 ^te _ 2 ' h

1 -1 V Í 7 ,

/

3.6

Ke i l ey Q / 2 < ^ - 3 . 2 . ,

h 1 !<.

S p a n g l e r Q / 2 ^ = 3 . 2 .

h 1 -

rV2

, < J

P icke t t r Q / 2 i- IR 1 VR U Picke t t r h

1 0,925 + 0,22^

S a b e n d o q u e r é o ra io d a s u p e r f í c i e c i r c u l a r d e c o n t a t o e n t r e o p n e u e o p a v i m e n t o , o p r o d u t o r . 2 m é a d i s t â n c i a a e n t r e o c e n t r o d e a p l i c a ç ã o d a c a r g a e a q u i n a d a p l a c a (F igu ra 3 .115) .

a = r . 2V2

P icke t t l a n ç o u n u m s i s t e m a d e c o o r d e n a d a s , as c u r v a s p r o v e n i e n t e s d a s q u a t r o f ó r m u l a s v i s t as e d o s v a l o r e s o b t i d o s n a s e x p e r i ê n c i a s d e A r l i n g t o n , a par t i r d e :

— e i xo d a s a b s c i s s a s : v a f o r e s d a r e l a ç ã o a / 1 = r . 21 / 2 / l — e i xo d a s o r d e n a d a s : v a l o r e s d a r e l a ç ã o (o 1 e . I2)/ 3 .Q /2 .

A n a l i s a n d o as c u r v a s resu l tan tes , v e r i f i c o u - s e q u e n e n h u m a d a s q u a t r o p r i m e i r a s f ó r m u l a s e r a a p l i c á v e l a v a l o r e s e l e v a d o s d a r e l a ç ã o r . 2V2 / . A s f ó r m u l a s d e W e s t e r g a a r d , Ke l ley e S p e n g l e r d a v a m va lo res igua is a ze ro , q u a n d o a q u e l a re lação d a v a u m , e n q u a n t o a f ó r m u l a d e B r a d b u r y d a v a v a l o r e s d i f e r e n t e s d e ze ro , p o r é m b a s t a n t e p e q u e n o s .

Pa ra se c h e g a r a u m a f ó r m u l a m a i s a d a p t a d a à s c o n d i ç õ e s reais , fo i p r e c i s o l ança r m ã o d e u m a f ó r m u l a s e m í - e m p í r i c a , d e m e s m a f o r m a q u e W e s t e r g a a r d hav ia f e i t o i n i c i a l m e n t e . A p l i c a n d o - s e o p r i nc íp i o d a m í n i m a ene rg ia p o t e n c i a l p a r a ca rga , p l a c a e s u b l e i t o , p a r a t r ê s c o n d i ç õ e s (F igu ra 3 .120) :

a ) ex i s t ênc i a de c o n t a t o c o m p l e t o en t re a p l a c a e o sub le i t o o u te r reno , c u r v a 5;

b) i nex i s tênc ia d e c o n t a t o e n t r e a p l a c a e o sub le i to n u m t r i ângu lo d e a l t u ra igua l a /, c u r v a 6;

c ) i n e x i s t ê n c i a d e c o n t a t o e n t r e a p l a c a e o s u b l e i t o , r e s u l t a n d o n u m a c u r v a i d ê n t i c a à d o c a s o b ) , p o r é m c o m t e n s õ e s a c r e s -c i d a s d e 5 0 % , p a r a c o m p e n s a r a f a l t a d e s u p o r t e , c u r v a 7 .

P i cke t t e n t e n d i a q u e d e v e r i a se r a d o t a d a u m a f ó r m u l a s e m i - e m p í r i c a q u e d e s s e r e s u l t a d o s s e m e l h a n t e s a o s o b t i d o s n a s e x p e r i ê n c i a s e f o s s e r e p r e s e n t a d o p o r u m a c u r v a s e m e l h a n t e à q u e l a o b t i d a c o m s u p o r t e t e ó r i c o . A f ó r m u l a a d o t a d a fo i :

o t e = [ 4 , 2 . ( Q / 2 ) / h 2 ] . { 1 - [ ( r . 2 1 / 2 / / ) 1 / 2 ] / [ 1,1 + (0 ,185 . r . 2 1 * / / } ] Gic = [ 4 , 2 . (Q / 2)i h 2 ] , { [ 1 - (r ! 1 ) « ] / [ 0 , 9 2 5 + 0 , 2 2 . ( r / f ) ] }

O b s e r v a n d o - s e q u e h á u m a u m e n t o d e 4 0 % , p o i s o c o e f i c i e n t e 3 é s u b s t i t u í d o p o r 4 ,2 , d a t e n s ã o na e s q u i n a . L e v a n d o e m c o n t a os d i spos i t i vos d e t rans fe rênc ia d e c a r g a en t re as p lacas , c h a m a d a t a m b é m d e jun ta p ro teg ida , que, no mín imo, rep resen ta 2 0 % d e t rans fe rênc ia d e ca rga , a e q u a ç ã o d e P icke t t , p a s s a a ser:

<r = [ 3 , 3 6 . (Q / 2) / h 2 , { [ 1 - ( r / / ] / [ 0 , 9 2 5 + 0 , 2 2 . { r / / ) ] J

s ÍÓ

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

N i \ \

\ \N

\ V

y \ A

\

X \ v A , v

\ O \

V X.

V

\ o \ . V

N \

\ V

s N x / o . - &

•

X

X i \

\

* .

X Í S

>. • • j s ' *

V s

V '

O

f© -S

** - V

A l ) N

s

Q> 5

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

r . - a/l —

Cu rva Au to r F o r m u l a

1 Westergaard \Qi2~

\rM T l f J

2 Bradbury 3 . 0 / 2 (rj2 [Jü

3 Kelley mlJ ZQÍ2 {

4 Spangler XQ/2 m

5 Teórica C o m suporte completo do subleito 6 Teórica C o m suporte parcial do subleito 7 Teórica C o m 50% d e acrésc imo sobre os

valores d a curva 5

8 Se mi-empír ica a ^ - w i J ^ " J 3.QJ2 Ll + 0,lS5.£y2

a s « a •S a ^

Fig. 3 .120 R e l a ç õ e s e s t a b e l e c i d a s p o r P icke t t

• SEÇÕES BALANCEADAS N ã o o b s t a n t e e x i s t i r e m d i v e r s a s r o d o v i a s , p r i n c i p a l m e n t e n o s E s t a d o s U n i d o s , c o m p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o c o n s t i t u í d o s d e p l a c a s d e e s p e s -s u r a c o n s t a n t e , a c o n s t r u ç ã o d e p l a c a s d e e s p e s s u r a va r iáve l a t e n d e à c o n d i ç õ e s e c o n ô m i c a s e n ã o f o g e d a s n e c e s s i d a d e s a d v i n d a s d o t r á f e g o . D e f a t o , a c a r g a d e r o d a o c u p a d i v e r s a s p o s i ç õ e s s o b r e a s p l a c a s , q u a n d o o v e í c u l o p e r c o r r e a r o d o v i a , o q u e j u s t i f i c a a p l i c a r - s e v a r i a ç õ e s às e s p e s s u r a s d a s p l a c a s , e s p e s s u r a s r e l a c i o n a d a s c o m as t e n s õ e s aí d e s e n v o l v i d a s , q u e v a r i a m e m f u n ç ã o d a s p o s i ç õ e s d a s c a r g a s . A s s e ç õ e s r e s u l t a n t e s c h a m a m - s e s e ç õ e s e q u i l i b r a d a s o u s e ç õ e s b a l a n c e a d a s .

A s s e ç õ e s b a l a n c e a d a s p o d e m t e r v a r i a ç õ e s , c o m o p o r e x e m p l o :

a ) a s f a c e s in fer ior e s u p e r i o r d a s p l a c a s , d e s e ç ã o p a r a b ó l i c a , po -r é m de c u r v a t u r a s d i ferentes, d e f o r m a q u e a e s p e s s u r a a u m e n t a d o cen t ro p a r a a s b o r d a s ( F i g u r a 3 . 1 2 2 b) ;

b) a r eg ião cen t ra l d a p l a c a de e s p e s s u r a u n i f o r m e , c o m a u m e n t o d e e s p e s s u r a a t é a s b o r d a s , a u m e n t o q u e t e m in íc io a u m a d i s t â n c i a a — a = 0 , 6 0 a 1 ,20 m e t r o — d e s s a s b o r d a s (F igu ras 121 a 122 a ) .

P a r a o c á l c u l o d a e s p e s s u r a d a b o r d a , p o d e - s e u t i l i z a r o á b a c o d a F i g u r a 3 . 1 2 3 , e m q u e o s v a l o r e s d a s e s p e s s u r a s s ã o a p r e s e n -t a d o s e m f u n ç ã o d a s t e n s õ e s n a e s q u i n a , d a s c a r g a s d e r o d a e d o s c o e f i c i e n t e s d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o . P o r o u t r o l a d o , d i s p o n d o d o v a l o r d e h, Q / 2 e k, d e t e r m i n a - s e a t e n s ã o m á x i m a n a s b o r d a s d a p l a c a .

Borda

A

V

h,

Região central

Fig. 3.121

Alargamento da seção na borda

P a r a v e r i f i c a ç ã o d a s t e n s õ e s n a r e g i ã o c e n t r a ! d a p l a c a p o d e ser u t i -l i z a d a a e x p r e s s ã o d e P i c k e t t a b a i x o e v i c e - v e r s a , o u se ja , a pa r t i r d a t e n s ã o , v e r i f i c a r s e a e s p e s s u r a é s u f i c i e n t e ( á b a c o d a F i g u r a 3 .123 ) .

G._ - [ 2 , 5 2 . (Q / 2) / h 2 ] . { 1 - [ ( r / 1 )1/2 / ( 0 , 5 2 5 + r / ) j }

Parábola

Rg . 3.122 Placas de seções paraból icas

VARIAÇÕES V O L U M É T R I C A S DO CONCRETO U m d o s p r o b l e m a s d e m a i o r i m p o r t â n c i a , c a r a c t e r í s t i c o d o s p a v i m e n -t o s d e c o n c r e t o , é a v a r i a ç ã o d e v o l u m e d a s p l a c a s , se ja p o r r e a ç õ e s d o c i m e n t o , s e j a p o r v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a e d e u m i d a d e . D e s s a s v a r i a ç õ e s , r e s u l t a a n e c e s s i d a d e d o p r o j e t o e c o n s t r u ç ã o d e j u n t a s d e c o n t r a ç ã o e d e d i l a t a ç ã o .

A r e t r a ç ã o d o c o n c r e t o , c a u s a d a p e l o p r o c e s s o d e e n d u r e c i m e n t o , d e -v i d o à s r e a ç õ e s d e h i d r a t a ç ã o , p r o v o c a f i s s u r a s o u t r i n c a s t r a n s v e r s a i s n a s p l a c a s . A á g u a n ã o c o n s u m i d a d u r a n t e a s r e a ç õ e s d e h i d r a t a ç ã o é e l i m i n a d a p o r e v a p o r a ç ã o , p r o v o c a n d o u m a r e d u ç ã o d e v o l u m e d o c o n c r e t o q u e s e a c r e s c e n t a a o u t r a r e d u ç ã o d e v i d o à d i m i n u i ç ã o d e

S e m t ransferênc ia de carga C o m t ransferência de ca rga

30

25

'20

í E ^ m

£5 rs V) <1> CL V)

15

10

tu Ci - J < ^ )

<

Fig. 3.123 Ábaco para projeto de pav imentos de concreto: bordas

Sem transferência de carga r+ - Com transferência de carga

Fig. 3.124 Ábaco para projeto de pav imento de concreto: cent ro

t e m p e r a t u r a d o c o n c r e t o já e n d u r e c i d o e m re lação à t e m p e r a t u r a m a i s a l ta d e v i d o ao c a i o r d e s e n v o l v i d o d u r a n t e a h i d r a t a ç ã o .

A r e d u ç ã o d e v o l u m e p r o v o c a r e t r a ç ã o l inear, a q u a l resu l ta e m t r i n c a s o u f i s su ras t r ansve rsa i s .

Essas v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a p o d e m ser c o n s i d e r a d a s u n i f o r m e s e a m o v i m e n t a ç ã o q u e p r o v o c a m nas p l a c a s resu l t a e m a t r i to c o m a supe r f í c i e d e a p o i o — t o p o d a s u b - b a s e o u d o s u b l e i t o — g e r a n d o t e n s õ e s i n t e rnas q u e p o d e r ã o ser d e t r a ç ã o o u d e c o m p r e s s ã o .

A t r a ç ã o m á x i m a d e s e n v o l v i d a n o c a s o d e r e d u ç ã o d e t e m p e r a t u r a é d a d a po r :

a t = b . h . ( L / 2 ) . yc. f / b . h = (LV2), y c . f

S e n d o :

b = la rgura da p laca ;

h - e s p e s s u r a d a p laca ;

L = c o m p r i m e n t o d a p laca ;

yç - p e s o espec í f i co do c o n c r e t o ;

f = coe f i c ien te de a t r i to en t re a p laca e a super f í c ie d e apo io .

H a v e n d o a u m e n t o d e t e m p e r a t u r a , q u e p r o v o c a a u m e n t o d e v o l u m e , a c o m p r e s s ã o m á x i m a se rá :

Cc = (L/2) . Yc • f

T r incas o u f i ssu ras l ong i tud ina is s u r g e m e m f u n ç ã o d o empenamento d a p laca , o u seja, a cu rva tu ra p r o d u z i d a pe las d i f e renças d e t e m p e r a t u r a e d e u m i d a d e en t re a s f a c e s s u p e r i o r e infer ior , O p e s o p r ó p r i o e o a t r i t o en t re a p l a c a e a s u p e r f í c i e d o t e r r eno res t r i nge e s s e e m p e n a m e n t o , p r o v o c a n d o e s f o r ç o s d e t r a ç ã o o u d e c o m p r e s s ã o .

C o m o mos t ra a F igura 3 .125, du ran te a no i te a f ace inferior d a p laca pe rde calor ma is l en tamen te q u e a f ace super ior ; a t e n d ê n c i a é d e expand i r na f a c e infer ior, ma is quen te , Essa t endênc ia é res t r ing ida pe lo atr i to c o m o ter reno e o peso própr io d a placa, resu l tando e m es fo rços d e compressão , q u e p r o v o c a m t r incas o u f i ssuras long i tud ina is .

Du ran te o d ia , a f a c e s u p e r i o r d a p l a c a é a q u e c i d a ma i s r a p i d a m e n t e q u e a f a c e infer ior , t e n d e n d o a e x p a n d i r - s e e e m p e n a r c o m as b o r d a s p a r a ba i xo . S e n d o e s s a s t e n d ê n c i a s res t r i ng idas pe lo p e s o p r ó p r i o e p e l o a t r i t o c o m o t e r r eno su rg i r ão f i s su ras o u t r i n c a s l ong i t ud ina i s .

P a r a o s c o n c r e t o s n o r m a l m e n t e d o s a d o s e e m p r e g a d o s n a c o n s -t r u ç ã o d e p a v i m e n t o s , c o m m ó d u l o d e e l a s t i c i d a d e d a o r d e m d e

( f Frio C o m p r e s s ã o J

^ T -Quen te Traçao

Quen te

N \ \ i / / >

O Tração

C o m p r e s s ã o f \ f

Fr io

Tr inca

11 4- Ogtf i • í- V f f í 4 y ^ i i 5 v^T. ~o ••<? D a •. P D a -o <fo o o o í : -j -o J : 'J - n ' • u t ç p p g c

• - C o m p r e s s ã o <

Noi te

Fig. 3.125 Empenamento restr ingido da placa

Tr inca

p a- P5B t " j a T ^ S B 1 í i .a « O o o O o . o 0 f, ° f l , 0 o 0 ^ a

Tração — >

Dia

3 5 0 . 0 0 0 k g f / c m 2 e e s p e s s u r a a o r e d o r d e 2 0 c m , q u a n d o a d i f e r e n ç a d e t e m p e r a t u r a e n t r e a f a c e d a p l a c a t i n g e c e r c a d e 1 8 o C , a s t e n s õ e s r e s u l t a n t e s p o d e m a t i n g i r v a l o r e s d a o r d e m d e 2 9 k g f / c m 2 . V a l o r e s d e t a l m a g n i t u d e s o m a d o s à s t e n s õ e s p r o v o c a d a s p e l a s c a r g a s p o -d e m u l t r a p a s s a r o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o , l e v a n d o a p l a c a t a m b é m à r u p t u r a ,

W e s t e r g a a r d e s t u d o u t a m b é m a s t e n s õ e s d e s e n v o l v i d a s , d e v i d o à s d i f e r e n ç a s d e t e m p e r a t u r a p a r a a s t r ê s p o s i ç õ e s d a c a r g a : e s q u i n a , b o r d a e c e n t r o .

P a r a a e s q u i n a , a e x p r e s s ã o s u g e r i d a f o i :

a ' t c = a .At E . (r / 1 )1 /2 / 3 . ( 1 - \ i )

S e n d o :

At = d i f e r e n ç a d e t e m p e r a t u r a e n t r e as f a c e s ;

a - c o e f i c i e n t e d e d i l a t a ç ã o un i t á r i a

P a r a a b o r d a :

a rW

«

a £

o'tb = At . E / 2

É n a s b o r d a s q u e o e fe i to d a d i f e r e n ç a d e t e m p e r a t u r a é m a i s a c e n t u a d o e d e p e n d e d a e s p e s s u r a d a p l a c a . O c o e f i c i e n t e C 1 é f u n ç ã o d a r e i a ç ã o L , / , s e n d o I, c o m o j á f o i v i s t o , o r a i o d e r i g i d e z r e l a t i v o ( F i g u r a 3 .127 ) ,

P a r a o c e n t r o :

o ' t c = { a . Â t . E / 2), [ (C1 + J I . C J / ( 1 - M3)3

S e n d o C ? f u n ç ã o d a r e i a ç ã o / I .

O s v a l o r e s d e C 1 e C 2 e s t ã o n a T a b e l a 3 . 9 2 e F i g u r a 3 . 1 2 6 .

Tabela 3.92 Valores de C, e

1 ] 0 2 0,05 3 0,18 4 0.41 5 0.70 6 0,89 7 1,01 8 1,07 9 1,10 t o 1,08 11 1,06 12 1,04 13 1,03 14 1,04

k

u

Fig. 3.126 Ly®1",

A s e x p e r i ê n c i a s rea l i zadas e m A r l i n g t o n e o s e s t u d o s d e P icke t t , rea l iza-d o s n a Portland C e m e n t Associat ion, p e r m i t i r a m a l g u m a s o b s e r v a ç õ e s :

— n a e s q u i n a , a s t e n s õ e s d e v i d a s a o e m p e n a m e n t o s ã o p r a t i c a -m e n t e d e s p r e z í v e i s , p o r q u e p a r t e d a p l a c a q u e t e n d e a f l e x i o n a r é b a s t a n t e c u r t a . P o r o u t r o l a d o , a s f ó r m u l a s p a r a o c á l c u l o d a s t e n s õ e s n a e s q u i n a f o r a m e s t a b e l e c i d a s p a r a a c o n d i ç ã o d e t o -ta l p e r d a d e c o n t a t o c o m o s o l o , o q u e d á m a r g e m s u f i c i e n t e d e s e g u r a n ç a , p a r a r es i s t i r t a m b é m a o a c r é s c i m o d e t e n s ã o , d e v i d o a d i f e r e n ç a s d e t e m p e r a t u r a ;

Rg . 3.127 Valores de C, e C2 em função de L J / e L y / ]

— n a á r e a c e n t r a l d a p l a c a , o e m p e n a m e n t o d e v i d o às v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a e u m i d a d e p r o d u z t e n s õ e s q u e d e v e m s e r s o m a d a s c o m a s t e n s õ e s p r o d u z i d a s p e l a s c a r g a s . E m a l g u n s c a s o s , p o r é m , a s t e n s õ e s t ê m o s e n t i d o o p o s t o a o d a s c a r g a s , f i c a n d o o c á l c u l o , e n t ã o , r e s t r i t o a e s t a s ú l t i m a s ;

— a s é p o c a s d e a l t a s t e m p e r a t u r a s , e n t ã o , d e v i d o a o a p a r e c i m e n t o d e s s a s t e n s õ e s d e c o m p r e s s ã o , r e p r e s e n t a m f a t o r e s d e s e g u r a n ç a ,

p o i s a s p l a c a s s ã o d i m e n s i o n a d a s e m f u n ç ã o a p e n a s d a s t e n s õ e s p r o v o c a d a s pe las ca rgas , r e p r e s e n t a n d o a q u e l a s r e d u ç õ e s a u m e n t o d e s e g u r a n ç a ;

— a s c a u s a s s ã o s e m e l h a n t e s à q u e l a s v e r i f i c a d a s c o m as v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a ; c o m o ca io r , a f a c e s u p e r i o r p e r d e u m i d a d e rap i -d a m e n t e , e n q u a n t o a f a c e in fer ior , a p o i a d a s o b r e u m a s u p e r f í c i e ú m i d a , m a n t é m u m i d a d e . O e m p e n a m e n t o d á - s e no s e n t i d o inve rso d o e m p e n a m e n t o p r o d u z i d o p e l a d i f e r e n ç a d e t e m p e r a t u r a ;

— o c o n t r o l e d a t e m p e r a t u r a d a s p l a c a s m o s t r o u q u e a f a c e in fe r io r t e m t e m p e r a t u r a m a i o r q u e a f a c e super io r , na m a i o r i a d o t e m p o ;

— o s v e í c u l o s p e s a d o s c o n s t i t u e m m i n o r i a d o t r á f e g o e t ê m t e n -d ê n c i a a s e c o n c e n t r a r m a i s n o p e r í o d o n o t u r n o , s e n d o m a i s d i s t r i b u í d o s n o p e r í o d o d i u r n o . A s s i m , p o u c o s v e í c u l o s p e s a d o s p r o d u z i r ã o t e n s õ e s q u e d e v e m ser s o m a d a s à s t e n s õ e s m á x i m a s d e e m p e n a m e n t o ;

— n o s m o d e r n o s p a v i m e n t o s d e c o n c r e t o , t e m - s e p r o c u r a d o res t r ing i r a l i b e r d a d e d e m o v i m e n t o d a s p l a c a s , e l i m i n a n d o o u c o l o c a n d o a g r a n d e s d i s t â n c i a s a s j u n t a s l o n g i t u d i n a i s e m a n t e n d o , e n t r e a s j u n t a s t r a n s v e r s a i s , d i s t â n c i a s d a o r d e m d e 6 m e t r o s ;

— Q u a n d o a t e m p e r a t u r a d a p l a c a a t i n g e v a l o r e s m a i o r e s q u e a q u e l e s v e r i f i c a d o s po r o c a s i ã o d a c o n s t r u ç ã o , s ã o p r o d u z i d a s t e n s õ e s d e c o m p r e s s ã o po r r es t r i ção q u e t e n d e m a reduz i r as t e n s õ e s d e v i d a s à s c a r g a s a a o e m p e n a m e n t o ;

— as t e n s õ e s d e v i d a s a o e m p e n a m e n t o s ã o r e l a t i v a m e n t e p e q u e n a s n a s p o s i ç õ e s c r í t i cas q u e s ã o as e s q u i n a s ; n a s b o r d a s e n o c e n t r o . E m b o r a m a i o r e s , f i c a r ã o e n t r e v a l o r e s a d m i s s í v e i s , d i s p o n d o - s e c o n v e n i e n t e m e n t e a s j u n t a s .

E m r e s u m o , p o d e - s e d izer q u e as t e n s õ e s m á x i m a s , resu l tan tes d a s o m a d a s t e n s õ e s p r o v o c a d a s pe lo t r á f e g o , m a i s as t e n s õ e s p r o v o c a d a s p e l o e m p e n a m e n t o , s ã o p o u c o f r e q ü e n t e s . P a r a u m a s e ç ã o u n i f o r m e o u b a l a n c e a d a , a s t e n s õ e s d e v i d a s à s c a r g a s na e s q u i n a s ã o m a i o r e s q u e as t e n s õ e s n a s b o r d a s e n o c e n t r o , e a s d i f e r e n ç a s s ã o s u f i c i e n t e s p a r a c o m p e n s a r as t e n s õ e s d e e m p e n a m e n t o . A s s i m , e s t a s u l t i m a s p o d e m se r d e s p r e z a d a s no d i m e n s i o n a m e n t o d a p l a c a .

CONSUMO DE RESISTÊNCIA À FADIGA, C.R.F. A p a s s a g e m d e u m v e í c u i o p e s a d o n ã o i m p l i c a n e c e s s a r i a m e n t e d a n o o u r u p t u r a d e u m p a v i m e n t o , A r e p e t i ç ã o d e p a s s a g e n s d e v e í c u l o s p o d e levar, a par t i r d e c e r t o n ú m e r o , à q u e l e d a n o o u r o m p i m e n t o po r f a d i g a . E x p e r i ê n c i a s r ea l i zadas n e s s e s e n t i d o m o s t r a m q u e :

a) q u a n d o a s t e n s õ e s r e p e t i d a s d e t r a ç ã o n a f l e x ã o o u d e c o m p r e s -s ã o n ã o e x c e d e m d e 5 0 % ( c i n q ü e n t a p o r c e n t o ) o m ó d u l o d e r u p t u r a M R , o c o n c r e t o s u p o r t a u m n ú m e r o i l im i t ado d e repe t i -ç õ e s d e c a r g a , s e m r e p r e s e n t a r s i na i s d e rup tu ra . A o c o n t r á r i o , e s s e e s f o r ç o r e p e t i d o p o d e a t é re fo rça r a s c o n d i ç õ e s e s t r u t u r a i s d o c o n c r e t o ;

b) q u a n d o a s t e n s õ e s r e p e t i d a s s u p e r a m d e 5 0 % a 5 5 % o m ó d u l o d e r u p t u r a , o c o n c r e t o r o m p e p o r l a d i g a , a p ó s u m c e r t o n ú m e r o d e s s a s r e p e t i ç õ e s ;

c) a T a b e l a 3 . 9 3 e a F i gu ra 3 . 1 2 8 m o s t r a m o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s e m f u n ç ã o d a r e l a ç ã o e n t r e t e n s õ e s a p l i c a d a s e m ó d u l o d e r u p t u r a , o u c o n s i d e r a n d o o c o e f i c i e n t e d e s e g u r a n -ç a a d o t a d o , A T a b e l a m o s t r a q u e , s e u m p a v i m e n t o é c a p a z d e s u p o r t a r u m a c a r g a 1 0 0 , 0 0 0 v e z e s , p o d e s u p o r t a r e s s a c a r g a i n d e f i n i d a m e n t e , o u se ja , o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s p o d e se r c o n s i d e r a d o in f in i to .

Tabela 3.93 Repetições permissíveis

A v e r i f i c a ç ã o d e q u e o c o e f i c i e n t e d e s e g u r a n ç a 2 .0 , q u e e q ü i v a l e a u m a r e l a ç ã o a t / M R i gua l a 0 , 5 0 , i n d i c a 1 0 0 . 0 0 0 r e p e t i ç õ e s d e c a r -g a l eva à c o n c l u s ã o d e q u e u m p a v i m e n t o d e v e se r p r o j e t a d o p a r a q u e s u p o r t e as c a r g a s m a i s p e s a d a s q u e s e r e p e t e m 1 0 0 . 0 0 0 s o b r e e s s e p a v i m e n t o , a o l o n g o d o p e r í o d o d e p r o j e t o ( v i da út i l } , s e g u n d o a s p r o j e ç õ e s d e t r á f e g o b a s e a d a s e m c l a s s i f i c a ç õ e s d e c a r g a s e d e t a x a s d e c r e s c i m e n t o . A s e q ü ê n c i a d o c á l c u l o p a r a se o b t e r o c o n s u m o d e res i s tênc ia à f a d i g a , o u se ja , q u a n t o d e s s a r e s i s t ê n c i a s e r á c o n s u m i d a c o m a p a s s a g e m d e d e t e r m i n a d a c a r g a p o r u m d e t e r m i n a d o n ú m e r o d e v e z e s n o p e r í o d o d e p r o j e t o , q u e é a b a s e d o m é t o d o d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s

Repetições permissíveis

Coeficiente de segurança

100,000 50.000 25.000 10.000 5.000

2,00 1 , 8 3

1,68 1 , 5 3

1 , 4 2

Fator de segurança

ro co tn Oi a> <£> ro o

Fig. 3.128 Relações coef ic iente de segurança x repet ições permissíveis

r í g i d o s d a Portland C e m e n t Assoc ia t ion-PCA, p o d e s e r a s s i m r e s u m i d a : a ) d e t e r m i n a r , n o e n s a i o p r ó p r i o , o m ó d u l o d e r u p t u r a M R d o c o n -

c r e t o ( F i g u r a 3 . 1 2 9 ) ; b) d e t e r m i n a r a s t e n s õ e s resu l tan tes d a s c a r g a s p e s a d a s ap l i cadas ; c ) o b t e r o s n ú m e r o s d e r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s p a r a c a d a c l a s s e

d e c a r g a p o r e i xo , e m f u n ç ã o d a s r e l a ç õ e s e n t r e a s t e n s õ e s r e s u l t a n t e s e o m ó d u l o d e r u p t u r a ;

Carregamento em balanço

Car regamento central

IVU = RL.

MR = 6.P.L.

M -" 'ma* . RL. 4

U2

h ~/r

. « l T A . • ' a _ o * ~ ^ H • » " g - *

, ft • t >a t o • '•vir-* * > *

v P 6 * • 1» *'®

MFt = 3.RL. 2.hs

U2

© ' <J o o c

h u c-a-f o a w • • é"B • e?- c- •

V / A W / Carregamento 2 cutelos

V / A V V ,

P/2

í * L/3

MR = RL.

L/3

P/2

L/3 "1

J 4 c> • p » f í -* O 0 & o c

r. n L"d 0 r, l V m "-> "t , t " i i * -a-' "d

7 7 7 \ Y * 7 7 " V / A W .

<M £ 0 01

£ í í GC "O O =1 •O -o

50 75 Vão (cm)

Fig. 3.129 Resistência à tração na f lexão - o. p. pr ismát icos

>.125 150

d) o b t e r o n ú m e r o de r epe t i ções p rev i s tas p a r a c a d a c i asse d e c a r g a por e ixo , p e s a d a e c o n s i d e r a d a a n t e r i o r m e n t e e m f u n ç ã o d a p r o j e ç ã o d e r epe t i ções d u r a n t e o p e r í o d o de p ro je to ;

e} c a í c u i a r a s p o r c e n t a g e n s d e c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a p a r a c a d a c l a s s e de c a r g a p o r e i x o , r e l a c i o n a n d o o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s p r e v i s t a s c o m o n ú m e r o de r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s . A s o m a d e s s a s p o r c e n t a g e n s d a r á o c o n s u m o to ta l d e f a d i g a , e m p o r c e n t a g e m ;

f) no m é t o d o c i tado, a p o r c e n t a g e m d e c o n s u m o d e res i s t ênc ia à f a d i g a s e r á ace i t áve l se for :

— in fe r io r a 1 2 5 % , p a r a M R de 2 8 d i as d e cu ra , M R ? e ;

— in fer ior a 1 0 0 % , p a r a M R de 9 0 d i as de cu ra , M R ^ .

• MÉTODO DA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION—PCA Este m é t o d o t e m p o r f u n d a m e n t o a t e o r i a d e W e s t e r g a a r d e leva , a s s i m , e m c o n t a a r e s i s t ê n c i a à t r a ç ã o na f l e x ã o p a r a o c á l c u l o d a e s p e s s u r a d a p l a c a d e c o n c r e t o . Fo i d e s e n v o l v i d o p o r G. P i c k e t t a pa r t i r d o s f u n d a m e n t o s d e W e s t e r g a a r d , e o d i m e n s i o n a m e n t o é f e i t o e m f u n ç ã o d o c o n s u m o d e res i s tênc ia à f a d i g a CRF, q u a n d o e s s a p l a c a é s u b m e t i d a à a ç ã o r e p e t i d a d e c a r g a d e t r á f e g o d u r a n t e o p e r í o d o e s t a b e l e c i d o p a r a o p r o j e t o , o u se ja , a v i d a úti l d o p a v i m e n t o .

O c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a é c a l c u l a d o l e v a n d o e m c o n t a , i n i c i a l m e n t e , as t e n s õ e s c r í t i cas q u e a g e m na p l a c a e q u e , c o m o já v i s to , s ã o t e n s õ e s d e t r a ç ã o n a f l e x ã o . E s s a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o s ã o r e l a c i o n a d a s c o m o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o .

N o e s t u d o p r ó p r i o , fo i p o s s í v e l v e r q u e q u a n d o a r e l a ç ã o tercsão d e tração/módulo de ruptura d e c r e s c e , a u m e n t a o n ú m e r o d e s o l i c i t a ç õ e s n e c e s s á r i a s p a r a q u e o c o r r a a r u p t u r a p o r f a d i g a . E n t ã o , u m a c a r g a d e r o d a q u e g e r a t e n s õ e s d e t r a ç ã o , q u a n d o p a s s a s o b r e a p l a c a , n ã o o c a s i o n a r á r u p t u r a , a n ã o s e r q u a n d o , r e p e t i d a c e n t e n a s o u m i l h a r e s d e vezes , p r o v o c a o r o m p i m e n t o p o r f a d i g a . E s s e f a t o , o b s e r v a d o e m i n ú m e r a s e x p e r i ê n c i a s , p e r m i t i u a e s t i m a t i v a , p a r a c a d a t i p o d e c a r g a d e r o d a , d o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s q u e p r o v o c a r i a a q u e l e r o m p i m e n t o p o r f a d i g a ,

O b s e r v a - s e q u e é u m a c o n c e p ç ã o a t é a q u i n ã o c o n s i d e r a d a e q u e sa l i en ta a i m p o r t â n c i a d e c l ass i f i ca r o s v e í c u l o s q u e d e v e r ã o u t i l i zar a v ia n ã o t a n t o p e i o t i p o o u f o r m a , m a s s i m pe las c a r g a s q u e t r a n s m i t e m a o p a v i m e n t o , p o i s s e r ã o e s t a s que , p r o v o c a n d o as t e n s õ e s d e t r a ç ã o , i rão p r o v o c a r o r o m p i m e n t o d a p l a c a d e c o n c r e t o , q u a n d o a t i n g i d a a s u a r e s i s t ê n c i a l im i te d e f a d i g a .

A s c o r r e l a ç õ e s e n t r e a s r e l a ç õ e s t e n s ã o d e t r a ç ã o e m ó d u l o d e r u p t u r a s ã o a p r e s e n t a d a s n a T a b e l a 3 . 9 4 . C o n v é m s a l i e n t a r n o v a m e n t e q u e , q u a n d o e s s a r e l a ç ã o é i n f e r i o r a 0 , 5 0 o u s e j a , q u a n d o a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o n ã o s u p e r a m m e t a d e d o m ó d u l o d e r u p t u r a , o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d e c a r g a p e r m i t i d o é i n f i n i t o , o q u e s i g n i f i c a q u e v e í c u l o s d e p a s s a g e i r o s o u m e s m o o u t r o s p o u c o m a i s p e s a d o s n ã o c h e g a m a i n f l u e n c i a r o d i m e n s i o n a m e n t o ; i s t o , a l i á s , f o i o b s e r v a d o t a m b é m n o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s f l e x í v e i s .

A c o n c l u s ã o é d e q u e o s v e í c u l o s q u e p r o v o c a m t e n s õ e s d e f r a ç ã o n ã o s u p e r i o r e s à m e t a d e d o m ó d u l o d e r u p t u r a n ã o c o n t r i b u e m , c o m n e n h u m a p a r c e l a , p a r a a s o m a t ó r i a d o c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a .

Tabela 3.94 Relação tensões x número admissível de repetições de carga

Relação de tensões

Número admissível de repetições

de carga

Relação de tensões

Número admissível de repetições

de carga 0,50 il imitado 0,68 3.500 0,51 400.000 0,69 2.500 0,52 300.000 0,70 2.000

0,53 240,000 0,71 1-500 0,54 180.000 0,72 1.100 0,55 130.000 0,73 850 0,56 100.000 0,74 650 0,57 75.000 0,75 490 0,58 57.000 0,76 360 0,59 42,000 0,77 270 0,60 32,000 0,78 210 0,61 24.000 0,79 160 0,62 18.000 0,80 120 0,63 14.000 0,81 90 0,64 11.000 0,82 70 0,65 8.000 0,83 50 0,66 6.000 0,84 40 0,67 4.500 0,85 30

A m e d i d a q u e as re lações tensão de tração/módulo de ruptura, a par t i r d e 0 ,50 , vão a u m e n t a n d o , vai s e n d o reduz ido o n ú m e r o d e so l i c i t ações p e r m i t i d a s . A s s i m , p o r e x e m p l o , p a r a u m a re lação 0 ,60 , o n ú m e r o d e s o l i c i t a ç õ e s p e r m i t i d a s ca i p a r a 3 2 . 0 0 0 ; p a r a 0 ,70 , ca i p a r a 2 . 0 0 0 ; e, p a r a 0 ,85 , é d e a p e n a s 30 , não s e n d o ma i s c o n s i d e r a d a s a s r e d u ç õ e s p a r a re l ações m a i o r e s q u e 0 ,85 .

O s i g n i f i c a d o d e s s e s n ú m e r o s , r e p i t a - s e , é q u e , p o r e x e m p l o , pa ra u m a re lação 0 ,60 , a c a r g a d e r o d a q u e p r o v o c a a t e n s ã o d e t r a ç ã o na p l a c a igua l a 0 , 6 0 d o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o , q u a n d o r e p e t i d a 3 2 . 0 0 0 v e z e s d e v e r á p r o v o c a r o r o m p i m e n t o d a p l a c a po r f a d i g a . E, ass im , s ã o i n t e r p r e t a d o s t a m b é m o s d e m a i s n ú m e r o s .

O m é t o d o d a P C A a p r e s e n t a t a m b é m a p a r t i c u l a r i d a d e d e p a r -t i r d e u m a e s p e s s u r a e s t i m a d a p a r a a p l a c a d e c o n c r e t o e o d i m e n s i o n a m e n t o c o n s i s t e e m v e r i f i c a r s e e s s a e s p e s s u r a é s u f i c i e n t e , e m f a c e d o s c o n s u m o s d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a p r o -v o c a d o s p e l o s d i v e r s o s t i p o s d e v e í c u l o s , c l a s s i f i c a d o s p e l a s c a r g a s p o r e i x o q u e t r a n s m i t e m a o p a v i m e n t o .

O b e d e c e n d o a o r o t e i r o t r a d i c i o n a l p a r a a a p r e s e n t a ç ã o d o s m é t o -d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , o m é t o d o d a P C A t a m -b é m é a p r e s e n t a d o na s e q ü ê n c i a : s u b l e i t o , t r á f e g o e e s p e s s u r a s e m f u n ç ã o d a q u a l i d a d e d o c o n c r e t o , d e f i n i d a p e l o s e u m ó d u l o d e r u p t u r a , c o m a s v a r i a ç õ e s i n e r e n t e s à s p a r t i c u l a r i d a d e s d o m é t o d o .

1. Subleito

C o n s i d e r a n d o q u e a p l a c a d e c o n c r e t o e x e r c e a s f u n ç õ e s d e b a s e e r e v e s t i m e n t o e se a p ó i a s o b r e u m a s u b - b a s e , será e x p o s t o n e s t e i t em

o o c o n j u n t o s u b l e i t o e s u b - b a s e .

£ D e a c o r d o c o m o s e s t u d o s d e W e s t e r g a a r d , a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o na p l a c a d e p e n d e m , en t re o u t r o s fa to res , d a d e f o r m a ç ã o d e s s a p l aca por f l exão , e e s s a d e f o r m a ç ã o d e p e n d e t a m b é m d o coe f i c ien te d e reca lque

g d o ma te r i a l d e s u p o r t e . D e s s a m a n e i r a , i n te ressa s a b e r o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e no t o p o d a s u b - b a s e q u e é a supe r f í c i e o n d e s e a s s e n t a a p l a c a d e c o n c r e t o . O c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e , p o r s u a vez, d e p e n d e d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o , o n d e

L U

CO < (J

-LU 6— § se a s s e n t a a s u b - b a s e <

A d e t e r m i n a ç ã o d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o q u e p e r m i t e a e s t i m a t i v a , c o m p r e c i s ã o s u f i c i e n t e , d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e , é f e i t a n o r m a l m e n t e p o r m e i o d e p r o v a s d e c a r g a . P a r a o c a s o d o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n -

t o s q u e s e d e s t i n a m a o b r a s q u e s e d e s e n v o l v e m e m m i l h a r e s d e m e t r o s q u a d r a d o s p o r q u i l ô m e t r o , a r e a l i z a ç ã o d e p r o v a s d e c a r g a , c o m a f r e q ü ê n c i a e s t a t i s t i c a m e n t e n e c e s s á r i a p a r a d e -t e r m i n a r o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e a c o m p a n h a n d o a s v a r i a ç õ e s d o s o l o a o l o n g o d o t r e c h o , s e r i a i n c o m p a t í v e l c o m o t r a b a l h o , n o m e s m o s e n t i d o , p a r a o b t e n ç ã o d e c a r a c t e r í s t i c a s d o s o l o p o r o u t r o s m é t o d o s . A r e a l i z a ç ã o d e p r o v a s d e c a r g a a o l o n g o d e u m t r e c h o a s e r p a v i m e n t a d o d e v e l i m i t a r - s e , e n t ã o , a u m m í n i m o n e c e s s á r i o e s u f i c i e n t e p a r a s e r v i r d e c o n f r o n t o e v e r i f i c a ç ã o c o m o u t r a s c a r a c t e r í s t i c a s q u e p o d e m s e r c o r r e l a c i o n a d a s c o m o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e .

• CORRELAÇÃO C B. R. X COEFICIENTE DE RECALQUE A c o r r e l a ç ã o m a i s u t i l i z a d a é a q u e l a e n t r e o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s o l o e o C . B . R , Califórnia Bearing Ratio. A u t i l i -z a ç ã o d o C . B . R. , a l é m d e e n q u a d r a r o a s s u n t o d e n t r o d e u m a l i n g u a g e m s o b e j a m e n t e c o n h e c i d a e e s t u d a d a p e l o s e n g e n h e i r o s r o d o v i á r i o s — e m e s m o d e o u t r o s r a m o s d a e n g e n h a r i a c i v i l -—, r e d u z , d e f o r m a d r á s t i c a , o s t r a b a l h o s d e d e t e r m i n a ç ã o d a s c a -r a c t e r í s t i c a s d o s m a t e r i a i s d e s u b l e i t o e p e r m i t e q u e T a b e l a s e Á b a c o s u t i l i z a d o s p a r a f i n s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s p o s s a m te r , e m s u a s e s c a l a s , a s c o r r e l a ç õ e s j á i m p r e s s a s , u m a d e l a s r e f e r i n d o - s e d i r e t a m e n t e a o C , B . R. , c o m t o d a a c o n f i a b i l i -d a d e q u e e s s e e n s a i o d e p e n e t r a ç ã o g r a n j e o u d u r a n t e o s q u a s e 6 0 a n o s d e u t i l i z a ç ã o e d e e s t u d o s , p r i n c i p a l m e n t e p e l o U. S. Corps of Engineers U. S: Army;

A d e t e r m i n a ç ã o d o C . B. R. d o s u b l e i t o d e v e s e g u i r o s m e s m o s p a d r õ e s d e a m o s t r a g e m p a r a o s o l o , o u s e j a , a m o s t r a s c o l h i d a s d e 4 0 e m 4 0 m e t r o s , a l t e r n a d a m e n t e à d i r e i t a , e i x o e e s q u e r d a — f o r m a ç ã o e m z i g u e z a g u e — d a p i s ta . N a m e d i d a e m q u e o s r e s u l t a d o s d e e n s a i o i n d i c a r e m u n i f o r m i d a d e d o m a t e r i a l d e s u b l e i t o , a c o l h e i t a d e a m o s t r a s p o d e r á se r m a i s d i s t a n c i a d a , n u n c a , p o r é m , e m m a i s d e 1 0 0 m e t r o s , o u se ja , u m m í n i m o d e 10 a m o s t r a s p o r q u i l ô m e t r o d e v ia .

A T a b e l a 3 . 9 5 m o s t r a a c o r r e l a ç ã o e n t r e o s v a l o r e s d e C . B. R. d e u m s o l o e o s v a l o r e s c o r r e s p o n d e n t e s d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e .

A F i gu ra 3 . 1 3 0 m o s t r a a c u r v a r e s u l t a n t e d o s v a l o r e s d a Tabe la 3 . 9 5 , p e r m i t i n d o a o b t e n ç ã o d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o , e m k g f / m* , p a r a q u a t q u e r v a l o r d o C. B. R, d e 2% a 1 0 0 % .

A c o r r e l a ç ã o i n d i c a d a s e r v e a i n d a p a r a se d e t e r m i n a r o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s m a t e r i a i s d e s u b - b a s e , e m b o r a e s s e v a l o r n ã o se j a

CBR (%) k (kgf/cmz /cm) 3 2,77 4 3,32 5 3,87 6 4,43 7 4,71 a 5,00 9 5,26 10 5,54 15 6,37 20 6,92 3 0 9,14 40 11,63 50 13,85 60 16,07 80 19,39

100 22,16

C B R — í n d l c * d » Supor to Cal i fórnia, « ro % Fig. 3.130 Correlação entre o coeficiente de recalque (k2) e o C.B.R.

S u b l e i t o ( k 2 )

Fig. 3.131 Coeficiente de recalque no topo da sub-base (k)

u t i l i z a d o d i r e t a m e n t e n o d i m e n s i o n a m e n t o , u m a v e z q u e o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e p o d e s e r d e t e r m i n a d o d i r e t a m e n t e e m f u n ç ã o d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e e d o C . B . R . d o m a t e r i a l d e s u b - b a s e .

A T a b e l a 3 . 9 7 m o s t r a o s v a l o r e s d e k p a r a :

— d i v e r s o s v a l o r e s d e k2 ;

— d i v e r s o s t i p o s d e s u b - b a s e ; e

— d i v e r s a s e s p e s s u r a s d e s u b - b a s e , 10, 15 e 2 0 c m .

Tabela 3.96 Transformação de kgf/cm s /cm em psi/pol

kgf/cm2 /cm psi/pol 1,38 50 50

2,77 100 5,54

8,31

200

tq = Coeficiente de recalque do suble i to

(kgf/cms /cm)

k = Coefic iente de recalque no topo da sub 'base (kgf/cmVem)

Espessura da sub-base (cm) 10 20

CBR da sub-base = 2 0 % k, - 6,92 kgf /cm£ /cm

1,38 1,44 1,72 1,83 2,77 2,77 3,05 3,32 5,54 5,54 5,54 5 f54 8,31 8,31 8,31 8,31

CBR da sub-base - 40% k, = 11,63 kgf/cm2/cm 1,38 1,61 1,97 2,16 2,77 3,00 3,32 3,60 5,54 5,54 5,82 6,10 8,31 8,31 8,31 8,31

CBR da sub-base = 60% k, - 16,07 kgf/cnWcm 1,38 1,63 2,00 2,19 2,77 3,05 3,46 3,80 5,54 5,54 6,10 6,37 8,31 3,31 8,31 9,00

CBR da sub-base = 80% k, = 19,39 kgf/cnrWcm 1,38 1,66 2,08 2,46 2,77 3,10 3,68 4,21 5,54 5,54 6,26 6,59 8,31 8,31 9,14 9,42

CBR da sub-base = 100% k, - 22,16 kgf/cnWcm 1,38 1,66 2,13 2,60 2,77 3,10 3,79 4,32 5,54 5,54 6,75 7,06 8,31 8,31 9,25 9,55

CBR (%} 20 40 60

80

k, (kgf/cm2 /cm) 6,92 11,63 16,07 19,39 22,16 100

A Portland Cement Association i n d i c a , p a r a v a l o r e s m é d i o s d o c o e -f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e , o s v a l o r e s c o n s t a n t e s d a T a b e l a 3 . 9 9 , E m q u e :

Tabela 3.99 Correlação entre \ e k. Sugestão da PCA

ka - Coeficiente de k = Coeficiente de recalque no topo recalque do suble i to da sub-base (kgf/cm3 /cm)

(kgf/cmVcm) Espessura da sub-base (cm) (kgf/cm2 /cm) psi/pot 10 15 23 30,5

1,38 50 1,4 2,1 2,4 3,1 2,77 100 3,6 3,9 4,5 5,3 5,54 200 6,2 6,4 7,6 9,0

8,31 300 9,0 9,2 10,4 12,0

A p a r t i r d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o m a t e r i a l d o s u b l e i t o e d a e s -p e s s u r a d a s u b - b a s e , p o d e - s e d e t e r m i n a r d i r e t a m e n t e o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e .

A T a b e l a 3 . 1 0 0 m o s t r a o a u m e n t o d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e , e m r e l a ç ã o a o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o , p r o -d u z i d o p e l a c o n s t r u ç ã o d e s u b - b a s e s d e v á r i o s m a t e r i a i s :

Coeficiente k - coeficiente de recalque no topo da sub-base (kgf/cmVem) CBR de recalque Sub-base granular Sub-base tratada com cimento Sub-base de solo-c imento (%) do sublei to Espessura de sub-base (cm)

(kgf/cm Vem) 10,0 15,0 20,0 30,0 10,0 12,5 15,0 20,0 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 2 2,10 2,25 2,70 3,15 4,25 4,20 5,10 6,10 7,80 6,50 7,40 9,50 11,00 12,10 3 2,77 3,10 3,60 4,10 5,35 5,85 6,75 8,00 10,30 8,40 9,65 12,00 13,75 15,50 4 3,32 3,65 4,20 4,75 6,05 6,60 7,70 9,00 11,50 9,50 11,10 13,75 15,50 17,70 5 3,87 4,20 4,80 5,35 6,75 7,45 8,50 9,90 12,55 10,40 12,15 15,25 17,00 19,90 6 4,43 4,85 5,35 6,00 7,40 8,10 9,50 11,00 14,00 11,30 13,40 16,75 18,60 21,90 7 4,71 5,20 5,65 6,25 7,70 8,70 10,00 11,55 14,75 11,75 13,90 17,45 19,20 2280 8 5,00 5,40 5,85 6,50 8,00 9,05 10,35 12,00 15,25 12,20 14,35 18,10 19,95 >22,80 9 5,26 5,70 6,20 6,80 8,30 9,50 10,80 12,50 16,00 12,65 14,85 18,70 20,55 >22,80 10 5,54 6,00 6,45 7,15 8,60 9,80 11,30 13,00 16,50 13,05 15,50 19,40 21,25 > 22,80 15 6,37 6,75 7,30 8,00 9,50 11,00 12h70 14,50 18,30 > 13,05 > 15,50 >19,40 >21,25 >22,80 20 6,92 7,30 7,85 8,55 10,05 11,85 13,65 15,50 19,55 > 13,05 > 15,50 > 19,40 > 21,25 >22,80

a) s u b - b a s e g ranu la r ;

b) s u b - b a s e t ra tada corr i c imen to , d e v e n d o - s e e n t e n d e r s u b - b a s e c o m t e o r e s de c i m e n t o in fe r io res a 5 % e m v o l u m e ; e

c) s u b - b a s e d e so lo - c imen to , d e v e n d o - s e e n t e n d e r s u b - b a s e c o m teo res n ã o in fe r io res a 5 % e m v o l u m e .

Ver i f ica-se q u e a ad i ção d e c i m e n t o resulta e m a u m e n t o s subs tanc ia is d o coe f i c ien te d e reca lque. Para u m sub le i to d e C. B. FL - 2 % , o u seja, u m coe f i c ien te d e reca lque d e 2 ,10 k g f / c m 2 / c m , t e m - s e a u m e n t o s de :

a ) s u b - b a s e g ranu la r ; — 10 c m : 2 , 2 5 - 2 , 1 0 = 0 ,15 ( 7 % )

— 15 c m : 2 , 7 0 - 2 , 1 0 = 0 ,60 ( 2 9 % )

— 2 0 c m : 3 ,15 - 2 , 1 0 = 1 ,05 ( 5 0 % ) . b ) s u b - b a s e t ra tada c o m c i m e n t o :

— 10 c m : 4 , 2 0 - 2 ,10 = 2 , 1 0 ( 1 0 0 % ) — 15 c m : 6 ,10 - 2 , 1 0 = 4 , 0 0 ( 1 9 0 % ) — 2 0 c m ; 7 ,80 - 2 ,10 = 5 , 7 0 ( 2 7 1 % ).

c ) s u b - b a s e d e so lo - c imen to :

— 10 c m : 6 ,50 - 2 ,10 = 4 , 4 0 ( 2 1 0 % ) — 15 c m : 9 ,50 - 2 ,10 = 7 , 4 0 ( 3 5 2 % )

— 2 0 c m : 1 2 , 1 0 - 2 , 1 0 = 10 ,00 ( 4 7 6 % ) .

Para ma te r i a i s d e sub le i t o d e m e l h o r e s q u a l i d a d e s — ma io r C . B . R. e m a i o r c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e — , o s a u m e n t o s s ã o d a m e s m a o r d e m d e g r a n d e z a .

2. Tráfego

No m é t o d o d a P C A , o t r á f e g o é c o n s i d e r a d o e m f u n ç ã o d o s e f e i t o s d a s c a r g a s p o r e i x o n a i n t e n s i d a d e d a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o na f l e x ã o e, ass im , nas r e l a ç õ e s en t re e s s a s t e n s õ e s e o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o . Essas re l ações p e r m i t e m d e t e r m i n a r o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s pe rmtss í ve i s d e c a d a t i p o d e c a r g a p o r e ixo .

Para o cá l cu lo d o t r á f ego to ta l d u r a n t e o p e r í o d o d e p ro je to , é neces -sá r io f i xar u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o , g e r a l m e n t e anua l , c o m b a s e n o c r e s c i m e n t o h i s tó r i co , p o d e n d o o u n ã o se r c o r r i g i d a c o m o u t r o s fa to res . A t a x a d e c r e s c i m e n t o a ser a p l i c a d a p o d e ser l inear o u g e -o m é t r i c a , c o m o j á a p l i c a d a e m o u t r o s m é t o d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s .

É poss í ve l , a i n d a , a d m i t i n d o u m a c a p a c i d a d e p r á t i c a p a r a a s f a i x a s d e t r á f e g o d a v ia , c a l c u l a r a c a p a c i d a d e p r á t i c a p a r a t o d a a v i a e m t e r m o s d e v o l u m e d i á r i o m é d i o d e t r á f e g o e e x t r a p o l a r e s s e va lo r d i -á r i o p a r a u m a n o e, c o m a t a x a d e c r e s c i m e n t o , p a r a t o d o o p e r í o d o d e p r o j e t o . A d o t a n d o u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o l inear a s e r a p l i c a d a a o v o l u m e d iá r i o m é d i o in ic ia l , o v o l u m e d e t r á f e g o to ta l , p a r a u m p e r í o d o d e P a n o s , se rá :

Vt = 3 6 5 • P . Vm

S e n d o : V m » v o l u m e d i á r i o m é d i o d e t r á f e g o no a n o m é d i o d o p e r í o d o d e p r o j e t o P.

v m = < v i + v p ) ' 2 V ^ V ( 1 + t / 1 0 0 ) VQ o v o l u m e d i á r i o m é d i o d e t r á f e g o no a n o in ic ia l , g e r a l m e n t e o a n o i m e d i a t a m e n t e a n t e r i o r a o q u e a v ia e n t r a e m t r á f e g o e V o v o l u m e d i á r i o m é d i o d e t r á f e g o , n e s s e p r i m e i r o a n o d e t r á f e g o , V p = v o l u m e diário méd io d e t rá fego no ú l t imo a n o d o per íodo d e projeto. V p = V 0 . (1 + t .P / 100) t = t a x a d e c r e s c i m e n t o l inear d e t r á fego d a d a

e m % ao ano . A d o t a n d o u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o g e o m é t r i c o d e t rá fego t e m p o r c e n -t a g e m a o ano, o v o l u m e to ta l d e t r á fego no pe r íodo d e p ro je to é ca l cu l ado p e l a m e s m a e x p r e s s ã o anter ior , a l t e r a n d o - s e o va lo r d e Vm

Vt = 3 6 5 . P . Vm

V p = v 0 . [ 1 + { t / 1 0 0 ) f V m = { V 0 . [ 1 + ( t / 1 0 0 ) ] . [ ( 1 + t / 1 0 0 ) p - 1 ] / ( t / 1 0 0 )

O u , c h a m a n d o V, o v o l u m e d i á r i o m é d i o d e t r á f e g o d o p r i m e i r o a n o d o p e r í o d o d e p r o j e t o — p r i m e i r o a n o d a e s t r a d a e m t r á f e g o :

V, = V 0 . (1 + 1 / 1 0 0 )

V m = 3 6 5 , V1 [ ( 1 + t / 1 0 0 ) p - 1] / 1 1 0 0 -

C Á L C U L O DO NÚMERO DE REPETIÇÕES PREVISTAS C a l c u l a d o o v o l u m e to ta ! e s t i m a d o p a r a o p e r í o d o d e p ro je to , p o d e - s e c a l c u l a r o n ú m e r o d e e i x o s s o l t c i t a n t e s p a r a c a d a c l a s s e d e v e í c u l o . A c l a s s e d e v e í c u l o s d i s t i n g u e o s d e p a s s a g e i r o s , f u r g õ e s , c a m i n h õ e s l e v e s e p e s a d o s , ô n i b u s , r e b o q u e s , s e m i - r e b o q u e s e o u t r o s . O n ú m e r o d e e i x o s s o l i c i t a n t e s e p o r c l a s s e se rá :

n. = V . p. F E / 1 0 0

S e n d o :

n - n ú m e r o d e e i x o s so l i c i t an tes d o s v e í c u l o s d e c l a s s e i;

p. = p o r c e n t a g e m d o s v e í c u l o s de c l a s s e i e m r e l a ç ã o a V t ;

F E = fa to r d e e ixo, p a r a o qua l s e a d o t a , g e r a l m e n t e :

F E = 2, p a r a v e í c u l o s d e p a s s a g e i r o s e c a m i n h õ e s ; e

F E = 3 , p a r a r e b o q u e s e s e m i - r e b o q u e s .

E m s e g u i d a , c a l c u l a - s e , p a r a c a d a c l a s s e i d e v e í c u l o s , a f r e q ü ê n c i a d a s c a r g a s p o r e i x o j :

S e n d o :

m = n ú m e r o d e e i x o s so l i c i t an tes d o s v e í c u l o s d e c l asse i e d e c a r g a por e i xo j ;

p = p o r c e n t a g e m d o s v e í c u l o s d e c l a s s e i q u e t ê m c a r g a por e i xo j-

C a l c u l a d o s o s e i x o s s o l i c i t a n t e s p a r a c a d a c l a s s e í d e v e í c u l o s e p a r a c a d a c l a s s e d e s s a s o s e i x o s s o l i c i t a n t e s d e c a r g a j , s e l e c i o -n a m - s e o s v e í c u l o s , a g o r a a p e n a s p e l a s c a r g a s p o r e i x o , s o m a n d o -s e a s p a r c e l a s r e s p e c t i v a s . O b t é m - s e , a s s i m , p a r a t o d o o p e r í o d o d e p r o j e t o , o n ú m e r o d e e i x o s s o l i c i t a n t e s p a r a c a d a t i p o d e c a r g a

O s d a d o s o b t i d o s s ã o l e v a d o s à T a b e l a 3 . 1 0 2 , s e n d o q u e

• na C o l u n a 1, s ã o r e l a c i o n a d o s o s v a l o r e s d a s c a r g a s p o r e i xo . P a r a f a c i l i d a d e , g e r a l m e n t e s e in ic ia p e l a m a i s a l ta e t e r m i n a - s e na c a r g a q u e p r o d u z a r e l a ç ã o t e n s ã o / m ó d u l o d e rup tu ra igua l a 0 ,50 ;

* na C o l u n a 6, s ã o r e l a c i o n a d o s o s v a l o r e s de N c o r r e s p o n d e n t e s a o s v a l o r e s de c a r g a p o r e ixo , r e l a c i o n a d o s na C o l u n a 1.

E x e m p i o :

Pa ra u m v o l u m e d e t r á f e g o d o p r i m e i r o a n o d a v i d a út i l o u p e r í o d o d e p r o j e t o d e 8 0 0 v e í c u l o s p o r d i a e u m a t a x a d e c r e s c i m e n t o l inear d e t r á f e g o d e 5 % a o a n o , c o m a d i s t r i b u i ç ã o d e c a r g a p o r e i x o d a T a b e l a 3 . 1 0 1 , p e d e - s e o n ú m e r o d e e i x o s s o l i c i t a n t e s p a r a c a d a t i p o d e c a r g a p o r e i x o .

P e r í o d o d e p ro je to P = 15 a n o s .

nü - P, • n i / 1 0 o

p o r e i x o .

Classe de (j) Toneladas por eixo veículo % de V t 10 12 14 16 18 FE

(n) (P,> (%) <P,j) C a m i n h ã o ( n j 15 10 5 0,3 0,2 — • 2 R e b o q u e (n r) 0,8 — 10 4 1 0,5 3

S o l u ç ã o : • C á l c u l o d o v o l u m e to ta l d e t r á f e g o n o p e r í o d o d e p r o j e t o P = 1 5

a n o s .

V t = 3 6 5 . P . V V = (V , 4- V p ) / 2 t m m * 1 P'

V, = 8 0 0 v e í c u l o s p o r d ia . V p = V 1 . [ 1+ ( t /100) . P] = 8 0 0 . [1 + ( 5 / 1 0 0 ) .15 = 8 0 0 . 1 , 7 5 = 1 . 4 0 0

v e í c u l o s / d i a V m = ( 8 0 0 + 1 . 4 0 0 ) / 2 = 1 . 1 0 0 v e í c u l o s / d i a V t = 3 6 5 x 1 5 x 1 . 1 0 0 = 6 . 0 2 2 , 5 0 0 v e í c u l o s .

• Cálculo d o número d e eixos solicitantes d e caminhões ( n j e reboques (n f) C a m i n h õ e s :

n = V , . p , . F E / 1 0 0 = 6 . 0 2 2 . 5 0 0 x 1 5 x 2 / 1 0 0 C I 1 1 n c = 1 . 8 0 6 . 7 5 0 e i x o s so l i c i t an tes .

R e b o q u e s : B n = 6 . 0 2 2 . 5 0 0 x 0 , 8 x 3 / 1 0 0 o tf L U

n r = 1 4 4 . 5 4 0 e i x o s s o l i c i t a n t e s • C á l c u l o d o s e i x o s s o l i c i t a n t e s p a r a c a d a t i p o d e c a r g a p o r e i x o j :

j = tf / e i xo . CiJ Q C a m i n h õ e s :

t Pdo -'UJ E— L U Q < n c 1 0 - 1 8 0 . 6 7 5 e i x o s so i i c i t an tes .

n 10 - p c 1 ú . n c / 1 0 0 = 10 x 1 , 8 0 6 , 7 5 0 / 1 0 0

R e b o q u e s :

P r t o = 0 % n r ,0 = 0

j = 12 t f / e i x o .

C a m i n h õ e s :

p c 1 2 = 5 %

n c 1 2 = 5 x 1 . 8 0 6 . 7 5 0 / 1 0 0

n c 1 £ = 9 0 . 3 3 8 e i x o s so l i c i t an tes .

R e b o q u e s :

Pr 12 = n r 1 2 = 10 x 1 4 4 . 5 4 0 / 1 0 0

n r l £ = 1 4 . 4 5 4 e i x o s so l i c i t an tes .

j = 14 tf / e ixo.

C a m i n h õ e s :

Pc14 = 0 - 3 %

n c 1 4 = 0 , 3 x 1 . 8 0 6 . 7 5 0 / 1 0 0

n c 1 4 = 5 . 4 2 1 e i x o s so l i c i t an tes .

R e b o q u e s :

P r 1 4 =

n r 1 4 = 4 x 1 4 4 . 5 4 0 / 1 0 0

n r 1 4 = 5 . 7 8 2 e i x o s s o l i c i t a n t e s .

j = 16 t f /e ixo .

C a m i n h õ e s :

Pcl 6 « ° - 2 %

n c 1 6 = 0 , 2 x 1 . 8 0 6 . 7 5 0 / 1 0 0

n c 1 6 = 3 . 6 1 4 e i x o s so l i c i t an tes .

R e b o q u e s :

Pne = 2 %

nr 1 6 = 1 x 1 4 4 . 5 4 0 / 1 0 0 n n 6 = 1 , 4 4 6 e ' x o s so l i c i t an tes .

j = 18 t f /e i xo .

C a m i n h õ e s :

Pcie = 0 %

R e b o q u e s :

Pne = ° > 5 %

n r1& = 0 , 5 x 1 4 4 . 5 4 0 / 1 0 0

n r1& = 7 2 3 e i x o s so l i c i tan tes .

R e s u m o :

N , = N , . = n c 1 0 + n i 1 0 = 1 8 0 . 6 7 5 + 0 = 1 8 0 . 6 7 5

N , = n . 2

= n r 1 ? + n r i p = 9 0 . 3 3 8 + 1 4 . 4 5 4 = 1 0 4 . 7 9 2

N i

- K n + n , , = 5 . 4 2 1 + 5 . 7 8 2 = 1 1 . 2 0 3 - c l 4 r t í

N , — N 1 S = n 1R + n = 3 , 6 1 4 + 1 .446 = 5 , 0 6 0

Cl 6 r i 6

SS N „ = n c i a + n n 3 = 0 + 7 2 3 = 7 2 3 O s r e s u l t a d o s d e e i x o s so l i c i t an tes p a r a c a d a c a r g a p o r e i x o s ã o t r a n s -f e r i d o s p a r a a C o l u n a 6 d e t a b e l a s c o m o a s T a b e l a s 3 . 1 0 2 e 3 . 1 0 3 , c o m o t í tu lo Número de repetições previstas.

CÁLCULO DO NÚMERO DE REPETIÇÕES PERMISSÍVEIS P a r a a s e l e ç ã o d a s c a r g a s p o r e i x o a s e r e m u t i l i z a d a s n o d i m e n s i o -n a m e n t o d o p a v i m e n t o , p o d e - s e d e t e r m i n a r p r e v i a m e n t e q u a i s a s c a r g a s q u e r e a l m e n t e v ã o i n f l u i r n e s s e d i m e n s i o n a m e n t o . É s a b i d o q u e , p a r a u m a r e l a ç ã o a t / M R igua l o u in fe r io r a 0 ,50 , o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s é i l i m i t a d o ; a s s i m , as c a r g a s q u e p r o d u z i r e m t e n s õ e s d e t r a ç ã o in fe r io res à m e t a d e d o m ó d u l o d e r u p t u r a n ã o s e r ã o s e l e c i o n a d a s p a r a f i ns d e d i m e n s i o n a m e n t o .

C o n h e c e n d o - s e , e n t ã o , o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o (MR) , p o d e -s e c a l c u l a r a t e n s ã o d e t r a ç ã o a b a i x o d a q u a l n ã o h a v e r á m a i s in f lu -ê n c i a no c á l c u l o d o c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a .

a ( / M R < 0 , 5 0 a t < 0 , 5 0 . M R = M R / 2 .

E n t r a n d o n o s á b a c o s d e P i c k e t t e R a y c o m e s s e va lo r d e n a e s c a l a 3 e t r a ç a n d o - s e u m a h o r i z o n t a l a té a c u r v a d a e s p e s s u r a h q u e e s t á s e n d o a n a l i s a d a , d e t e r m i n a - s e o p o n t o B.

* p e l o p o n t o B, t r a ç a - s e u m a ve r t i ca l a t é a ho r i zon ta l t r a ç a d a p e l o p o n t o k na e s c a l a 1, c o r r e s p o n d e n t e ao coe f i c i en te de r eca lque n o t o p o d a s u b - b a s e (pon to A ) ;

* d o p o n t o b, t r a ç a - s e a c u r v a i n t e r p o l a d a en t re a s d u a s c u r v a s m a i s p r ó x i m a s a té a e s c a l a 1, o n d e se d e t e r m i n a a c a r g a por e i x o q u e p r o d u z i r á a t e n s ã o o, < 0 , 5 0 . M R Q ;

* d i v i d i n d o o va lo r de Qm.n p e l o fa tor de s e g u r a n ç a d e c a r g a F S C o b t é m - s e Q ' , q u e é a c a r g a po r e i xo a b a i x o d a qua l a s c a r g a s por e ixo n ã o m a i s in te r fe r i rão n o d i m e n s i o n a m e n t o .

Q ' . = Q . , F S C , min min /

Esse p r o c e d i m e n t o ev i t a e x e c u ç ã o d e c á l c u l o s d e s n e c e s s á r i o s p a r a f i n s d o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o ,

E x e m p l o .

D a d o s : E i xos s i m p l e s

M R = 4 0 k g f / c m 2

h = 2 0 c m

k = 4 k g f / c m 2 / c m

F S C = 1,2

S o l u ç ã o :

o. = M R / 2 = 4 0 / 2 = 2 0 k g f / c m 2

E n t r a n d o n a p a r t e s u p e r i o r d o á b a c o :

crt = 2 0 e h = 2 0 p o n t o B

T r a ç a n d o - s e a ve r t i ca l p o r B , a t é e n c o n t r a r a h o r i z o n t a l p e l o v a l o r k = 4 k g f / c m 2 / c m , n a e s c a l a 1, d e t e r m i n a - s e o p o n t o A .

Pelo p o n t o A , i n t e r p o l a n d o a c u r v a en t re as ma i s p r ó x i m a s , o b t é m - s e :

Q . - 10 ,5 t f min

F i n a l m e n t e , c h e g a - s e a o v a l o r d e Q'm l i v

Q ' . = G . / F S C = 1 0 , 5 / 1 , 2 = 8 ,8 t f . f í i in m in * J '

O s v e í c u l o s c o m c a r g a p o r e i xo in fe r io r a 8 ,8 t f n ã o t e r ã o i n f l u ê n c i a n o d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o .

L o c a l i z a d o o c a m p o d e v a r i a ç ã o q u e p o d e in te ressar , n o s v a l o r e s d e c a r g a p o r e i xo , p o d e - s e d e t e r m i n a r a s t e n s õ e s d e t r a ç ã o na p l a c a d e c o n c r e t o , p a r t i n d o d a s c a r g a s p o r e i x o d e v i d a m e n t e c o r r i g i d a s p e l o f a t o r d e s e g u r a n ç a d e c a r g a (PSC) , o q u e r e p r e s e n t a a s c a r g a s p r e -v i s t a s na v i a no p e r í o d o d e p r o j e t o .

De a l g u m t e m p o a e s t a pa r t e , v e m - s e q u e s t i o n a n d o o real s i g n i f i c a d o d o c o e f i c i e n t e d e i m p a c t o a p l i c a d o às c a r g a s es tá t i cas , q u a n d o a a ç ã o d e s s a s c a r g a s é f e i t a d e f o r m a d i n â m i c a , q u e é o c a s o d o s v e í c u l o s e m m o v i m e n t o , p e r c o r r e n d o a v ia. O f a t o r d i n â m i c o o u c o e f i c i e n t e d e i m p a c t o , s e m e l h a n t e ao c o e f i c i e n t e d e i m p a c t o a p l i c a d o p a r a e levar

o v a l o r d a c a r g a e s t á t i c a , p r o c u r a n d o r e p r o d u z i r seu e fe i t o , q u a n d o a p l i c a d a d e f o r m a d i n â m i c a , o u se ja , e m m o v i m e n t o .

E x p e r i ê n c i a s e v e r i f i c a ç õ e s m a i s r e c e n t e s n ã o t ê m l e v a d o à m e s m a c o n c l u s ã o ; a o c o n t r á r i o , c h e g a - s e m e s m o a l evan ta r a h i p ó t e s e d e q u e o f a t o r d i n â m i c o p o d e r á ser i gua l o u l e v e m e n t e in fe r io r à u n i d a d e , o q u e levar ia a u m a r e d u ç ã o d o s v a l o r e s d a s c a r g a s e s t á t i c a s p a r a r e p r o d u z i r o e fe i t o d i n â m i c o ,

E s s a i g u a l d a d e e a t é a r e d u ç ã o e v i d e n t e m e n t e c o r r e s p o n d e r i a a u m a i n v e r s ã o c o n t r a a s e g u r a n ç a d a s r e l a ç õ e s e n t r e as c a r g a s d i n â m i c a s , o q u e a i n d a n ã o e s t á c e r c a d o d e to ta i e i nd i scu t í ve l c r e d i b i l i d a d e . A f o r m a d e c o n t i n u a r a p l i c a n d o u m f a t o r a f a v o r e n ã o c o n t r a a s e g u -r a n ç a é a d o t a r u m fa to r d e s e g u r a n ç a s e m c o g i t a ç õ e s s e se t r a t a d e r e l a ç ã o e n t r e c a r g a s e s t á t i c a s e d i n â m i c a s . E s s e f a t o r d e s e g u r a n ç a d e c a r g a (FSC) s e r á i gua l o u s u p e r i o r ã u n i d a d e , f a z e n d o c o m q u e as c a r g a s p o r e i x o c o n s i d e r a d a s j a m a i s s e j a m in fe r io res às c a r g a s e s t á t i c a s d e s c a r r e g a d a s p e l o s e i x o s d o s v e í c u l o s .

O c o e f i c i e n t e o u f a to r d e s e g u r a n ç a d e c a r g a a s s i m c o n s i d e r a n d o s e r á a d o t a d o e m f u n ç ã o d a i n t e n s i d a d e e d o p e s o d o t r á f e g o :

• t r á f e g o p e s a d o : a u t o - e s t r a d a s , r odov ias d e f a i x a s mú l t i p l as e rodo-v i a s p a r a a s q u a i s s e p revê t r á fego i n t e n s o d e v e í c u l o s p e s a d o s F S C = 1,2;

• t r á f ego m é d i o : r o d o v i a s e v i a s u r b a n a s s u b m e t i d a s a t r á f e g o d e c a m i n h õ e s p e s a d o s - > F S C = 1,1;

• t r á f ego leve: e s t r a d a s rura is , r u a s res idenc ia i s e v i a s d e t r á fego leve d e c a m i n h õ e s —> F S C = 1,0.

O s va lo res d e c a r g a p o r e i xo s e l e c i o n a d o s p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o e c o n s t a n t e s d a C o l u n a 1 d a T a b e l a 3 , 1 0 1 s ã o c o r r i g i d o s p e l a m u l t i -p l i c a ç ã o p e l o f a t o r d e s e g u r a n ç a d e c a r g a :

Q = Q". F S C S e n d o :

G ' = c a r g a s po r e ixo ( C o l u n a 1} Q - c a r g a s p o r e i xo c o r r i g i d a s ( C o l u n a 2 ) D e t e r m i n a ç ã o de cr r

D i s p o n d o d o s v a l o r e s d a s c a r g a s p o r e i xo d e v i d a m e n t e c o r r i g i d a s (Q), d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e n o t o p o d a s u b - b a s e (k) e d a e s p e s s u r a e s t i m a d a d a p l a c a (h), a q u a l e s t á e m f a s e d e v e r i f i c a ç ã o q u a n t o à p o s s i b i l i d a d e d e ser a d o t a d a o u n ã o no p r o j e t o , p o d e m - s e c a l c u l á - l a s u t i l i z a n d o o s á b a c o s d e s e n v o l v i d o s p o r P i cke t t e Ray.

O s á b a c o s d e P i cke t t e R a y p o d e m s e r a p r e s e n t a d o s e m d u a s pa r tes :

* a p a r t e in fe r io r (F ig , 3 . 1 3 2 ) , q u e r e l a c i o n a c a r g a por e i x o ( Q j c o m o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e (k) ;

• a p a r t e s u p e r i o r , q u e r e l a c i o n a o s d a d o s d a p a r t e in fe r io r c o m a e s p e s s u r a e m a n á l i s e (k) , p e r m i t i n d o a d e t e r m i n a ç ã o d a t e n s ã o d e t r a ç ã o n a p l a c a (o t ) .

Fig. 3.132 Esquema do ábaco de Pickett e Ray

O r o t e i r o - c h a v e p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d e o t p e l o s á b a c o s é o segu in te :

• t r aça -se u m a ho r i zon ta l , na e s c a l a 1 d a p a r t e infer ior , pa r t i ndo d o va lo r d o coe f i c i en te d e r e c a l q u e n o t o p o da s u b - b a s e (k) ;

• t r a ç a - s e u m a l inha - i n t e r p e l a d a e n t r e d u a s , q u a n d o n e c e s s á r i o , a m a i s p r ó x i m a a c i m a e m a i s p r ó x i m a a b a i x o - , pe l o va lo r d a c a r g a co r r i g i da (Q, na e s c a l a 2 d a p a r t e in fer ior d o á b a c o ;

• na i n t e r seção d e s s a s d u a s l inhas, m a r c a - s e o p o n t o A ;

• t r a ç a - s e u m a ve r t i ca l pe l o p o n t o A a t é encon t ra r , na p a r t e s u p e r i o r d o á b a c o , a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e à e s p e s s u r a e m a n á l i s e (h), m a r c a n d o - s e aí o p o n t o B;

• pe lo pon to B, t raça-se u m a hor izonta l a té a esca la 1, ob tendo -se a t e n s ã o de t ração ( o j , r esu l t an te da a p l i c a ç ã o d a c a r g a p o r e i xo Q .

O s á b a c o s d e P i c k e t t e R a y s ã o a p r e s e n t a d o s p a r a v á r i o s t i p o s d e a p l i c a ç ã o d e c a r g a s p o r e i xo :

• p a r a c a r g a s a p l i c a d a s a t r a v é s d e e i x o s s i m p l e s - Fig. 1 3 3 ;

• pa ra ca rgas ap l i cadas a t ravés d e e ixos t a n d e m dup los - Fig, 134;

• p a r a c a r g a s a p l i c a d a s a t r a v é s d e e i x o s t a n d e m t r ip los - F ig. 135 ;

O s va lo res d e a t o b t i d o s c o m a u t i l i zação d o s á b a c o s d e P i c k e t t e Ray s ã o a p r e s e n t a d o s n a C o l u n a 3 d a Tabe la 3 . 1 0 2 .

A C o l u n a 4 é p r e e n c h i d a c a l c u l a n d o - s e as r e l a ç õ e s e n t r e o s v a l o r e s d e o l f d a C o l u n a 3, e o m ó d u l o d e r u p t u r a — MR ? S o u M R g o — d o c o n c r e t o .

C o m o s v a l o r e s d e s s a s r e l a ç õ e s , d e t e r m i n a - s e o Número de repeti-ções permissíveis d e c a d a c a r g a , u t i l i z a n d o o s d a d o s d a Tabe la 3 .93 , p r e e n c h e n d o - s e a C o l u n a 5.

O c á l c u l o d o c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a C R F é f e i t o e m s e g u i d a . D i s p o n d o - s e j á d o s v a l o r e s d a C o l u n a 6 , Número de repetições previstas, c a l c u l a - s e a r e l a ç ã o p e r c e n t u a l e n t r e e s t a s e a s r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s d a C o l u n a 5 . O r e s u l t a d o p a r a c a d a c a r g a s e l e c i o n a d a i n d i c a q u a n t o d a r e s i s t ê n c i a à f a d i g a s e r á c o n s u m i d o c o m a p a s s a g e m d o n ú m e r o p r e v i s t o d o s v e í c u l o s c o m e s s a c a r g a . A s o m a d a s p o r c e n t a g e n s c a l c u l a d a s e c o n s t a n t e s d a C o l u n a 7 d a r á o t o t a l d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a c o n s u m i d o n o p e r í o d o d e p r o j e t o , p e l o n ú m e r o t o t a l d e r e p e t i ç õ e s p r e v i s t a s . G e r a l m e n t e , c a l c u l a m -s e o s s u b t o t a i s d o c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a , p a r a c a d a t i p o d e e i x o s i m p l e s , t a n d e m d u p l o e t a n d e m t r i p l o , s o m a n d o - s e e s s e s s u b t o t a i s .

a S

Carga por DÍKO simples (toneladas) ^ a •S C

k (kgf/cmVcm}

Fig. 3,133 Ábaco de Pickett e Ray: eixos s imples

o >< o £ z , u

I

< ^ C à r g a p o r &EXjô l a n r f e m ( t ú i i E l a d a s ) 5E &

B

L W.T—*

k (Vgí/crriVtm)

Fig. 3.134 Ábaco de Pickett e Ray; e ixos tandem dup los

E

I o m x o â D rs u-

41 TJ <f> c v

9 11 13 15 17 19 21 23 2 5 30

C a r g a p o r e i xo T a n d e n t r i p l o {1} a rw

«

a •S

Fig. 3.135 Ábaco de Pickett e Ray: e ixos tandem t r ip los

A s o m a f inai , q u e é o c o n s u m o d e res is tênc ia à f a d i g a d o p a v i m e n t o c o m a e s p e s s u r a h d e c o n c r e t o d e res i s tênc ia à t r a ç ã o IV!Rf p a r a u m c o e f i -c ien te d e r eca lque no t o p o d a s u b - b a s e k, a p ó s o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d e c a r g a prev is to , d e v e ser c o m p a r a d a c o m u m c o n s u m o d e res i s tênc ia a d m i t i d o c o m o s a t i s f a t ó r i o e t o m a d o c o m o l im i te supe r i o r ,

Para u m m ó d u l o d e rup tu ra c o m c u r a d e 28 d ias , o c o n s u m o d e resis-t ê n c i a à f ad iga m á x i m o é d e 1 2 5 % ; p a r a u m m ó d u l o d e rup tu ra c o m c u r a d e 9 0 d ias , o c o n s u m o d e res is tênc ia à f a d i g a m á x i m o é d e 1 0 0 % .

A s s i m , p a r a MR 2 3 : ^ C R F i > i 2 5 %

Para M R ^ : ^ C R F j ^ 100% i-1

N o e x e m p l o d a Tabe la 3 . 1 0 2 , v e r i f i c a - s e q u e , p a r a

h = 2 0 c m MR 2 0 = 4 2 k g f / c m 2

k = 8 , 0 0 kg f / c rn^ /cm e F S C = 1,2

O c o n s u m o d e r e s i s t ê n c i a à f a d i g a f o i nu lo , o u se j a

ri XCRF È = 0 i - i

I sso i n d i c a q u e a e s p e s s u r a p r o p o s t a , h = 2 0 c m , p a r a u m c o n c r e t o d e M R p a a p a r e n t e m e n t e é e x a g e r a d a , p o d e n d o - s e t e n t a r u m p a v i m e n t o c o m m e n o r e s p e s s u r a , m a i s e c o n ô m i c o .

P a r a o m e s m o t r á f e g o e p e r í o d o d e p r o j e t o d o c a s o an te r i o r , f o i p r o p o s t a u m a e s p e s s u r a h = 18 ,0 c m , m a n t e n d o - s e a q u a l i d a d e d o c o n c r e t o MR. 2 & = 4 2 k g f / c m 2 / c m .

O cá l cu lo e s t á a p r e s e n t a d o na T a b e l a 3 .103 , o n d e se ve r i f i ca q u e o c o n -s u m o d e res i s t ênc ia à f a d i g a s u b i u p a r a 9 3 % . T e n d o e m v i s ta q u e :

n

^ C R F J = 9 3 % < 1 2 5 %

A e s p e s s u r a h = 1 8 , 0 c m p o d e se r a d o t a d a p a r a as p l a c a s d e c o n -c r e t o d o p a v i m e n t o .

Rote i ro :

O r e s u m o q u e se s e g u e p o d e se rv i r c o m o ro te i ro p a r a a v e r i f i c a ç ã o d a e s p e s s u r a h d a p l a c a d e c o n c r e t o p a r a u t i l i zação n o p a v i m e n t o .

a - C o l u n a 1 - C a t e g o r i a de c a r g a por e i x o

D e v e m ser s e l e c i o n a d o s , a n t e c i p a n d o - s e o c á l c u l o d a s m e n o r e s re-l a ç õ e s o t / M R . C a r g a s p o r e i x o q u e r e s u l t a m e m a t / M R < 0 , 5 0 n ã o i n f l u e m no d i m e n s i o n a m e n t o ;

b - C o l u n a 2 . C a r g a po r e i xo co r r i g ida

O s v a l o r e s d a C o l u n a 1 s ã o m u l t i p l i c a d o s p o r F S C , f a t o r d e s e g u -r a n ç a d e c a r g a ;

c - C o l u n a 3 . T e n s õ e s d e t r a ç ã o n a p l a c a

S ã o o b t i d a s , p a r a c a d a c a r g a p o r e i xo , u t i l i z a n d o o s á b a c o s d e P i -c k e t t e Ray e c o m b a s e n o s d a d o s d e c a r g a p o r e i xo ( C o l u n a 2), n o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e no t o p o d a s u b - b a s e e d a e s p e s s u r a h q u e e s t á s e n d o o b j e t o d e v e r i f i c a ç ã o ;

d - C o l u n a 4. C á l c u l o d o coe f i c i en te d e fad iga : t e n s ã o so l i c i t an te ( C o l u n a 3 ) / m ó d u l o d e rup tu ra ;

e - C o l u n a 5 . N ú m e r o de r e p e t i ç õ e s p e r m i s s í v e i s .

C o m as relações ca lcu ladas e cons tan tes d a Co luna 4, determinar, na Tabela 3.93, as repet ições permissíveis para cada ca tegor ia de carga por e ixo;

f - C o l u n a 6, N ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s p rev i s tas

C o m p a r a - s e e s s a s o m a t ó r i a c o m o s va lo res : C R F 2 e = 1 2 5 % p a r a M R 2 9 ^ C R F g o = 1 0 0 % pa ra MR g o ,

O v a l o r d e h p o d e r á s e r a d o t a d o no p r o j e t o d o p a v i m e n t o , se : X C R F , £ C R F í a - 1 2 5 % X C R F , < C R F 9 0 - 1 0 0 %

n.. = p... n. / 1 0 0 n. - V t . p . . F E / 1 0 0 g - C o l u n a 7 . C o n s u m o d e res i s tênc ia à f a d i g a

CRFS = ( C o l u n a 6 / C o l u n a 5) . 1 0 0 %

n S o m a n d o o s d a d o s d a C o l u n a 7, o b t é m - s e : 5JCRF,

M

h = 20 c m M H m = 42 kg f / cm s k = 8,00 k g f / c m Vem FSC = 1,2 C o l . 1 Cot, 2 C o l . 3 Co l , 4 Co l , 5 CO), 6 Co l , 7

Carga por Carga por Tensões de Relação Número de N ú m e r o de C o n s u m o de e ixo e i xo t ração repe t i ções repe t i ções res is tênc ia

co r r i g i da na p laca permiss íve ís prev is tas à fad iga Q ' Q = Q ' . F S C - CRF -(tf) ( t f ) (kg f /cm 1 ) (%)

E i x o s s i m p l e s 11 13 ,2 2 1 , 0 0 , 5 0 I l im i tado 1 5 . 9 6 0 0

10 12 ,0 19,0 0 . 4 5 I l im i tado 8 4 . 6 0 0 0 9 10 ,8 18,0 0 , 4 3 I l im i tado 2 1 2 . 6 2 0 0

C R F : Sub to ta l os 0

E i x o s t a n d e m d u p l o s

18 2 1 , 6 2 0 , 6 0 , 4 9 I l im i tado 1 3 . 5 0 0 0

16 19 ,2 18 ,2 0 , 4 7 I l im i tado 5 7 . 2 1 0 0 C R F „ : S u b t o t a l TÍÍ 0

C R F : Total 0

Tabela 3.103 Cálculo do consumo de resistência à fadiga (2)

h - 18,0 c m M R m = 42 kg f / cm 2 k = 8,00 k g f / c m s / c m FSC = 1,2 Col . 1 Col . 2 C o l . 3 Co l , 4 Co l . 5 Col . 6 Co l , 7

Carga por Carga por Tensões de Relação Número de N ú m e r o de C o n s u m o de e ixo e i xo t ração repe t i ções repe t i ções res is tênc ia

co r r i g i da na p laca permíssíveis prev is tas à fad iga Q ' G = Q ' . FSC - CRF -(tf) (tf) (kg f /cm 2 ) (%)

E i x o s s i m p l e s 11 13 ,2 2 4 , 2 0 r 5 8 5 7 . 0 0 0 1 5 . 9 6 0 2 8 10 12 ,0 2 2 , 6 0 , 5 4 1 8 0 . 0 0 0 8 4 . 6 0 0 4 7 9 10 ,8 2 0 , 6 0 , 4 9 I l im i tado 2 1 2 . 6 2 0 0

C R F M : Sub to ta l 7 5

E i x o s t a n d e m d u p l o s

18 2 1 , 6 2 3 , 8 0 , 5 7 7 5 . 0 0 0 1 3 . 5 0 0 18

16 19 ,2 2 1 , 0 0 , 5 0 I l im i tado 5 7 . 2 1 0 0 C R F ! R L : S u b t o t a l 18 C R F : Tota l 9 3

MÉTODO DA PCA BASEADO NA CARGA M Á X I M A N e s t a v a r i a n t e d o m é t o d o an te r io r , a e s p e s s u r a d a p l a c a é ve r i f i cada e m f u n ç ã o d a c a r g a m á x i m a a d m i t i d a o u p rev i s t a na rodov ia . D e v e - s e , e n t ã o , se lec iona r as c a r g a s m á x i m a s p a r a o s d i v e r s o s t i p o s d e e i xo :

• c a r g a m á x i m a por e i xos s i m p l e s ;

• c a r g a m á x i m a p a r a e i xos e m t a n d e m dup lo ;

• c a r g a m á x i m a p a r a e i x o s e m t a n d e m tr ip lo.

C o n h e c e n d o o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o e o t i p o e e s p e s -s u r a d a s u b - b a s e , d e t e r m i n a - s e o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e no t o p o d a s u b - b a s e .

M u l t i p l i c a n d o - s e o s v a l o r e s d a s c a r g a s m á x i m a s pe lo f a t o r d e s e g u -r a n ç a d e c a r g a F S C , p a s s a - s e a c o n s i d e r a r e s s a s c a r g a s c o r r i g i d a s .

N o s á b a c o s d e P i c k e t t e Ray, d e t e r m i n a m - s e o s p o n t o s A — u m p a r a c a d a á b a c o — , no c r u z a m e n t o d a s h o r i z o n t a i s p e l o s v a l o r e s d e k e d a s c u r v a s c o r r e s p o n d e n t e s a o s v a l o r e s d a s c a r g a s po r e i xo .

Por e s s e s p o n t o s A , u m e m c a d a á b a c o , l e v a n t a m - s e v e r t i c a i s a t é a p a r t e s u p e r i o r - p a r t e q u e r e l a c i o n a h c o m o t . S a b e n d o - s e o m ó d u l o d e r u p t u r a d o c o n c r e t o M R , p o d e - s e d e t e r m i n a r a t e n s ã o d e t r a ç ã o a b a i x o d a q u a l a s c a r g a s c o r r e s p o n d e n t e s d e i x a m d e in f lu i r n o d i -m e n s i o n a m e n t o , <T

P a r t i n d o d e u m a h o r i z o n t a l p e i o p o n t o c o r r e s p o n d e n t e a c m i n e m c a d a á b a c o , d e t e r m i n a - s e , no c r u z a m e n t o c o m a s v e r t i c a i s t r a ç a d a s p e l o s p o n t o s A , na p a r t e s u p e r i o r d o s á b a c o s , p o n t o s q u e d e f i n e m a c u r v a m a i s p r ó x i m a d e h. P o r s e g u r a n ç a , a d o t a - s e a e s p e s s u r a h c o r r e s p o n d e n t e à c u r v a m a i s p r ó x i m a , d e m a i o r va lor .

E x e m p í o :

D a d o s ;

• C a r g a s m á x i m a s :

e i x o s s i m p l e s 1 0 t f

e i x o s t a n d e m d u p l o s 16 t f

e i x o s t a n d e m t r i p l o s 2 4 t f .

C o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e d o s u b l e i t o 4 ,0 k g f / c m 2 / c m

S u b - b a s e d e s o l o g r a n u l a r d e 15 c m d e e s p e s s u r a , k :

Para k 2 (sub le i to ) = 3 , 8 7 k = 4 , 8 0 k g f / c m £ / c m

Para k^ ( s u b l e i t o ) = 4 , 4 3 k = 5 ,35 k g f / c m 2 / c m

M ó d u l o d e r u p t u r a : M R ^ = 4 5 k g f / c m 2

En tão : c1mi r j = 4 5 / 2 - 2 2 , 5 k g f / c m 2

• C á l c u l o d a s c a r g a s por e ixo, co r r i g i das :

e i x o s s i m p l e s = 1 0 , 1 , 2 = 12,0 tf

e i x o s t a n d e m d u p l o s = 16 . 1,2 = 19,2 tf

e i x o s t a n d e m t r ip los = 2 4 . 1 , 2 = 2 8 , 8 tf.

T i r a n d o - s e u m a ho r i zon ta l , n a e s c a l a 1, p e l o va lo r k = 4 , 9 3 k g f / c m 2 / c m , a t é e n c o n t r a r a s c u r v a s p a r t i n d o , r e s p e c t i v a m e n t e , d o s v a l o r e s 12 ,0 , 19 ,2 e 2 8 , 8 t f , d a e s c a l a 2, e 3 e v a n t a n d o - s e ve r t i ca i s p e l o s t r ê s p o n t o s , a té e n c o n t r a r e m a ho r i zon ta l , p a r t i n d o d o v a l o r 2 2 , 5 k g f / c m 2 , n a e s c a l a 3 , d e t e r m i n a m - s e o s v a l o r e s d e h:

e i x o s s i m p l e s h = 19 ,3 c m

e i x o s t a n d e m d u p l o s h = 1 9 , 3 c m

e i x o s t a n d e m t r ip los h = 18,4 c m .

Pe los r e s u l t a d o s , d e v e - s e a d o t a r a e s p e s s u r a h = 19 ,3 c m .

• M É T O D O DA AASHTO PARA PAVIMENTOS RÍGIDOS T ra ta -se a p e n a s d o uso d e u m á b a c o , c o n s t r u í d o e m f u n ç ã o d o s resu l ta -d o s d o The AASHTO Hoad Test, a p l i c a d o a o s p a v i m e n t o s r í g i dos .

O s r e s u l t a d o s r e g i s t r a d o s n o s l e v a n t a m e n t o s d e q u a l i d a d e e d e t e r i o -r a ç ã o d o s p a v i m e n t o s , a o l o n g o d e d o i s a n o s , p e r m i t i r a m e q u a c i o n a r o p r o b l e m a d e ta l m a n e i r a q u e , a d m i t i n d o - s e u m e s t a d o d e q u a l i d a d e in ic ia l e u m e s t a d o d e q u a l i d a d e f i na l p a r a u m d e t e r m i n a d o p e r í o d o d e p r o j e t o , f o s s e poss í ve l ve r i f i ca r as e s p e s s u r a s e q u a í i d a d e d a s c a m a d a s d e u m p a v i m e n t o .

O á b a c o d a F i g u r a 3 . 1 3 6 fo i c o n s t r u í d o c o m a s s e g u i n t e s e s c a l a s :

a - E s c a l a a: n ú m e r o m é d i o d e so l i c i t ações e q u i v a l e n t e s d o e i xo d e 1 8 . 0 0 0 l ibras;

b - Esca la b. M ó d u l o de ruptura do conc re to que va i c o m p o r a p laca;

c - E s c a l a c. R e c a l q u e d o sub le i t o ;

d - E s c a l a d. R e s u l t a n t e d a l i gação d o s p o n t o s c o r r e s p o n d e n t e s à s e s c a l a s a e b ;

e - E s c a l a e. E s p e s s u r a d a p l a c a d e c o n c r e t o .

O m é t o d o f i x a o í n d i c e d e S e r v e n t i a (p) f ina l e m 2 ,5 , q u e é o m í n i m o a c e i t á v e l p a r a p r o j e t o s d e a u t o - e s t r a d a s e v i as e x p r e s s a s .

3 <a

to * w

10

20

30

40 5 0

100

£00

300

400 - t 500

1000

2000

N s médio de solicitações equivalente a 8,150 kfg (veículo/dia)

(kgf/cm2)

21 _ 20 —

35

ô ^ • 49 •

nj LU

200

3 0 0 4 0 0

SOO 600 7 0 0

Módulo de ruptura (Ih/poP)

Dimensionamento

no subleito (Ita/poP)

MÉTODO DA P .C.A.—VERSÃO DE 1984 O d i m e n s i o n a m e n t o d a p l a c a d e c o n c r e t o p a r a u m p a v i m e n t o rígi-d o , c o m o j á fo i v i s to , t e m p o r b a s e a d e t e r m i n a ç ã o d o c o n s u m o d e res i s t ênc i a à f a d i g a , e n t r a n d o n a v e r s ã o d e 1 9 8 4 t a m b é m o s d a n o s c a u s a d o s p o r e rosão , d e m o d o q u e essas d u a s c o n d i c i o n a n t e s a t in jam u m m á x i m o d e 1 0 0 % . A s s i m , a e s p e s s u r a d a p l a c a d e c o n c r e t o , a ser a d o t a d a no p ro je to de f in i t i vo d o p a v i m e n t o , será aque la re lac ionada c o m o pri me i ro c o n d i c i o n a n t e q u e ati ngir o va lo r 100 % , o u valor p r ó x i m o dele. Ex i s tem t a b e l a s p róp r ias , pa ra c a r g a s po r e i xo já a fe tadas d e u m fa to r d e s e g u r a n ç a d e c a r g a 1,2 - 2 0 % d e a c r é s c i m o à c a r g a p o r e i xo , e s t á t i c a - , p a r a o c a s o d e p a v i m e n t o s c o m a c o s t a m e n t o s d e c o n c r e t o o u não , e p a r a j u n t a s c o m b a r r a s d e t r a n s f e r ê n c i a o u n ã o .

Para o d i m e n s i o n a m e n t o s e g u n d o esse m é t o d o , u t i l i za-se o f o r m u l á r i o -t i p o d a s Tabe las 3 . 1 0 4 a 3 . 1 1 6 .

F a z e m p a r t e d o s e l e m e n t o s n e c e s s á r i o s a o d i m e n s i o n a m e n t o a s F igu ras 3 . 1 3 7 a 3 . 1 3 9 .

A s e q ü ê n c i a d o c á l c u l o , p a s s a p e l a s e t a p a s :

1) Definição dos parâmetros de dimensionamento • t ipo de a c o s t a m e n t o e a d o ç ã o o u n ã o d e b a r r a s d e t rans fe rênc ia ; • resistência à tração na f lexão (módu lo d e ruptura) aos 28 d ias de cura ;

• coe f i c i en te de reca lque , n o t o p o d a s u b - b a s e ;

• fa tor d e s e g u r a n ç a d e ca rga ; • t rá fego p rev is to p a r a c a d a nível de c a r g a por e i xo e de a c o r d o c o m

o p e r í o d o de p ro je to (F igura . 3 .140) .

2) Espessura tentativa

A d o ç ã o d e u m a t e n t a t i v a d a p l a c a d e c o n c r e t o e p r e e n c h i m e n t o d o s d a d o s d a p lan i l ha d e c á l c u l o p r ó p r i a .

3) Determinação das tensões equivalentes

D e t e r m i n a m - s e a s t e n s õ e s , nas p lan i l has p r ó p r i a s , l e v a n d o e m c o n t a a e x i s t ê n c i a o u n ã o d e a c o s t a m e n t o d e c o n c r e t o , pa ra e i x o s s i m p l e s , e i x o s e m t a n d e m d u p l o e e i x o s e m t a n d e m t r i p l o . Esses va lo res d e -c o r r e m d e levar -se e m c o n t a :

• a e s p e s s u r a a d o t a d a pa ra a p laca h e

• o coe f i c ien te d e reca lque d o s i s t e m a k.

O s va lo res e n c o n t r a d o s d e v e m ser a p r e s e n t a d o s nos c a m p o s p r ó p r i o s d a s p lan i l has d e c á l c u l o .

Espes- k - C o e f i c i e n t e de R e c a l q u e ( M P a / m )

d a p l a c a ( c m )

20 4 0 60 80 100 1 5 0 1 8 0 d a p l a c a ( c m ) E S ETD E S E T D ES E T D E S ETD E S E T D ES ETD E S E T D

12 4 ,30 3 ,56 3 ,70 3 ,01 3,51 2,01 3,31 2 ,68 3 ,17 2 ,57 2,91 2 ,43 2 ,74 2 ,35

13 3 ,84 2 ,33 3 ,38 2 ,73 3 ,14 2 ,53 2,97 2 ,40 2 ,84 2 ,30 2,61 2,16 2,46 2 ,08

14 3 ,46 2 ,96 3 ,05 2 ,49 2 ,83 2 ,29 2,68 2 ,16 2 ,56 2 ,08 2,37 1,94 23 1,65

15 3 ,14 2 ,72 2 ,27 2 ,29 2 ,57 2 ,09 2,44 1,97 2 ,33 1,88 2,16 1,75 2 ,04 1,67

16 2 ,07 2 ,52 2 ,53 2 ,12 2,35 1,93 2 ,23 1,81 2 ,13 1,73 1 ,97 1,60 1,87 1,52

17 2 ,63 2,35 2 ,33 1,97 2 .16 1,79 2,05 1,67 1,90 1,60 1,81 1,47 1,72 1,39

10 2 ,43 2 ,20 2 ,15 1,84 1.99 1,66 1,89 1,55 1,81 1,48 1,68 1,36 1,59 1,28

19 2,25 2 ,07 1,99 1,72 1,85 1,56 1,75 1,45 1,68 1,38 1,56 1,26 1,48 1,19

20 2,10 1,95 1,65 1,62 1,72 1,46 1,64 1,36 1,56 1,29 1,45 1 t 1 6 1,38 1,11

21 1,96 1,85 1,73 1,53 1.61 1,38 1,52 1,29 1,46 1,22 1 ,36 1,11 1,28 1,04

22 1,83 1,75 1,62 1,45 1,50 1,31 1,42 1,22 1,37 1,15 1,28 1,05 1,20 0 ,98

23 1,72 1,67 1,52 1,38 1,41 1,24 1,33 1,15 1,28 1,09 1 ,20 0 ,99 1,13 0 ,92

24 1,62 1,59 1,43 1,31 1,33 1,18 1,25 1,10 1,21 1.04 1 ,13 0 ,94 1,07 0 ,88

25 1,53 1,52 1,35 1,25 1,26 1,12 1,19 1,05 1,14 0 ,99 1,07 0 ,89 1,01 0 ,63

26 1,45 1,45 1,28 1,20 1.19 1,07 1,13 1,00 1,08 0 ,94 1,01 0 ,85 0 ,95 0 ,80

27 1,83 1,39 1,21 1,15 1,13 1,03 1,07 0 ,95 1,03 0 ,90 0.95 0 ,81 0 ,90 0 ,76

28 1,31 1,34 1,15 1,10 1,07 0 ,99 1,02 0 ,91 0 ,98 0 ,86 0 ,90 0 ,78 0 ,86 0 ,73

29 1,25 1,29 1,10 1,06 1,02 0,95 0,97 0 ,88 0 ,93 0 .83 0 ,86 0 ,75 0 ,82 0 ,69

30 1,19 1,24 1,05 1,02 0,97 0.91 0,92 0 ,85 0 ,89 0 ,80 0,82 • ,72 0 ,78 0 ,66

31 1,13 1,20 1,00 0,99 0,93 o,sa 0,86 0 ,81 0,34 0 ,77 0,78 0 ,69 0 ,74 0 ,64

32 1,09 1,16 0 ,96 0 ,95 0,89 0.85 0,84 0 ,78 0 ,60 0 .74 0,75 0 ,67 0 ,71 0 ,62

33 1,04 1,12 0 ,92 0 ,92 0,85 0 ,82 0,80 0 ,76 0 ,77 0 .71 0,72 0 ,64 0 ,68 0 ,60

34 1,00 1,05 0 ,88 0 ,89 0,81 0 ,79 0,77 0 ,73 0 ,73 0 ,69 0,69 0 ,62 0 ,66 0 ,58

ES: Eixos Simples

ET D: Eixos Tandem Duplos

3 § £

Espessura k - Coeficiente de Recalque (MPa/m) da placa 20 40 60 80 140 180

(cm) ETT ETT ETT ETT ETT ETT 12 2,60 2,30 2,20 2,14 2,08 2,07 13 2,35 2,04 1,93 1,87 1,80 1,78 14 2,15 1,83 1,72 1,65 1,58 1,55 15 1,99 1,67 1,55 1,48 1,40 1,37 16 1,85 1,54 1,41 1,34 1,25 1,23 17 1,73 1,43 1,30 1,23 1,14 1,11 18 1,62 1,34 1,21 1,14 1,04 1,01 19 1,53 1,26 1,13 1,06 0,96 0,92 20 1,45 1,19 1,07 0,99 0,89 0,85 21 1,37 1,13 1,01 0,93 0,83 0,79 22 1,30 1,07 0,95 0,88 0,78 0,74 23 1,24 1,02 0,91 0,84 0,73 0,70 24 1,18 0,97 0,87 0,80 0,69 0,66 25 1,13 0,93 0,83 0,76 0,66 0,62 26 1,07 0,89 0,79 0,73 0,63 0,59 27 1,02 0,86 0,76 0,70 0,60 0,57 28 0,98 0,82 0,73 0,67 0,58 0,54 29 0,93 0,79 0,71 0,65 0,55 0,52 30 0,89 0,76 0,68 0,63 0,53 0,50 31 0,85 0,73 0,66 0,60 0,51 0,48 32 0,81 0,70 0,63 0,58 0,50 0,46 33 0,77 0,68 0,61 0,56 0,48 0,45 34 0,73 0,65 0,59 0,55 0,46 0,43

Espes- k - C o e f i c i e n t e d e R e c a l q u e (MPa /m)

d a p l a c a ( c m )

20 4 0 60 80 100 1 5 0 2 0 0 d a p l a c a ( c m ) E S ETD E S E T D ES E T D E S ETD E S E T D ES ETD E S E T D

12 3,36 2 ,82 2 ,95 2 ,46 2 ,74 2,31 2,60 2 ,22 2 ,49 2 ,16 2,31 2,08 2 ,19 2 ,04

13 3 ,02 2,S6 2 ,66 2,22 2.47 2 ,08 2,34 1,99 2 ,25 1,94 2,09 1,86 1,99 1,81

14 2 ,74 2,34 2 ,41 2 ,02 2,24 1,69 2,13 1,80 2 ,05 1,75 1,91 1,67 1,82 1,62

15 2 ,50 2 ,15 2 ,20 1,85 2,05 1,72 1,95 1,64 1,88 1,59 1,75 1,51 1,67 1,46

16 2,29 1,99 2 ,02 1,71 1,88 1,58 1,80 1,51 1,73 1,46 1,61 1,38 1,55 1,33

17 2,11 1,85 1,86 1.58 1.74 1,46 1,66 1,39 1,60 1,34 1,49 1,26 1,43 1,21

10 1,96 1,72 1,73 1,47 1,61 1,35 1,54 1,29 1,48 1,24 1,39 1,16 1,33 1,12

19 1,82 1,62 1,61 1,38 1,50 1,27 1,43 1,20 1,38 1,16 1,29 1,0B 1,24 1,04

2 0 1,70 1,52 1,50 1,29 1,40 1,19 1,34 1,13 1,29 1,08 1,21 1T01 1,16 0 ,97

21 1,59 1 ,44 1,40 1.22 1,31 1.12 1,26 1,06 1,21 1,02 1 ,13 0,95 1,09 0 ,91

22 1,49 1,36 1,32 1,15 1,23 1,06 t , 10 1,00 1,14 0 ,96 1.07 0,89 1,02 0 ,86

23 1,40 1,29 1,24 1,09 1,16 1,00 1,11 0 ,95 1,07 0 ,91 1,01 0 ,84 0 ,97 0 ,81

24 1,32 1,23 1,17 1,04 1,10 0,95 1,05 0 ,90 1,01 0 .86 0,95 0 ,80 0 ,91 0 ,76

25 1,25 1,10 1,11 0,99 1.04 0,91 0,99 0 ,85 0 ,96 0 .62 0 ,90 0,76 0 ,87 0 ,73

26 1,19 1,12 1,05 0 .95 0,98 0 .87 0,94 0 ,81 0 ,91 0 ,78 0 ,86 0 ,72 0 ,82 0 ,69

27 1,13 1,08 1,00 0 ,91 0,93 0 ,83 0,89 0 ,78 0 ,86 0 .84 0,81 0 ,69 0 ,78 0 ,66

28 1,07 1,03 0 ,95 0 ,87 0,89 0 ,79 0 ,85 0 ,74 0 ,82 0 ,71 0,7S 0 ,66 0 ,75 0 ,63

29 1,02 0 ,99 0 ,91 0 ,84 0,85 0 ,76 0,81 0 ,71 0 ,78 0 .68 0 ,74 0 ,63 0 ,71 0 ,60

30 0,98 0 ,95 0 ,87 0 ,01 0,81 0 ,73 0,77 0 ,69 0 ,75 0 ,66 0,71 0,61 0 ,60 0 ,58

31 0 ,93 0 ,02 0 ,33 0 ,78 0 ,77 0,71 0,74 0 ,66 0 ,72 0 ,63 0,68 0 ,53 0 ,65 0 ,55

32 0 ,90 0 ,89 0 ,79 0 ,75 0,74 0 .68 0 ,71 0 ,64 0 ,69 0.61 0,65 0 ,56 0 ,62 0 ,53

33 0 ,86 0 ,86 0 ,76 0 ,72 0 ,71 0 ,66 0,68 0 ,81 0 ,66 0 .59 0,62 0 ,54 0 ,60 0 ,51

34 0 ,83 0 ,83 0 ,73 0 ,70 0,69 0 ,63 0,66 0 ,59 0 ,63 0 ,57 0 ,60 0,52 0 ,57 0 ,49

ES: Eixos Simples

ET D: Eixos Tandem Duplos

3

£

Espessu ra k - Coefic íente de Rec a l q u e (M Pa/m) da placa 20 40 60 80 140 180

(cm) ETT ETT ETT ETT ETT ETT 12 2,20 2,00 1,93 1,89 1,85 1,85 13 1,97 1,78 1,70 1,66 1,61 1,61 14 1,78 1,59 1,52 1,46 1,43 1,42 15 1,62 1,44 1,37 1,33 1,27 1,26 16 1,49 1,32 1,24 1,20 1,15 1,13 17 1,38 1,21 1,14 1,10 1,04 1,03 18 1,28 1 f12 1,05 1,01 0,96 0,94 19 1,19 1,04 0,98 0,94 0,88 0,86 20 1,12 0,98 0,91 0,87 0,82 0,80 21 1,05 0,92 0,85 0,81 0,76 0,74 22 0,99 0,86 0,80 0,76 0,71 0,69 23 0,93 0,81 0,76 0,72 0,67 0,65 24 0,88 0,77 0,71 0,68 0,63 0,61 25 0,84 0,73 0,68 0,64 0,59 0,57 26 0,79 0,70 0,64 0,61 0,56 0,54 27 0,75 0,66 0,61 0,58 0,53 0,52 28 0,72 0,63 0,59 0,56 0,51 0,49 29 0,68 0,60 0,56 0,53 0,49 0,47 30 0,65 0,58 0,54 0,51 0,46 0,45 31 0,62 0,55 0,51 0,49 0,44 0,43 32 0,59 0,53 0,49 0,47 0,43 0,41 33 0,57 0,51 0,47 0,45 0,41 0,39 34 0,54 0,49 0,46 0,43 0,39 0,38

Espes k - C o e f i c i e n t e de R e c a l q u e (MPa/m) su ra da

p laca 2Q 40 60 8 0 100 150 200

( c m ) ES E T D ES ETD ES ETD ES ETD ES ETD ES E T D ES ETD

12 3,72 3,62 3.69 3,74 3,67 3 ,69 3,65 3,67 3,64 3,65 3 ,62 3,61 3,59 3,58

13 3,62 3 ,75 3,59 3,66 3,57 3,61 3,55 3,59 3,54 3,57 3 ,52 3,52 3,49 3.49

14 3.53 3,68 3 ,50 3,59 3,46 3 ,53 3 ,46 3,51 3,45 3,49 3 ,43 3,44 3,40 3.41

15 3,45 3,61 3,41 3,52 3,39 3 ,46 3 ,37 3,44 3,36 3,42 3 ,34 3 ,37 3,31 3,34

16 3,37 3 ,55 3,33 3,46 3,31 3 ,40 3,29 3,37 3,28 3,35 3 ,26 3 ,30 3,23 3,26

17 3,30 3 ,50 3 ,26 3,40 3,23 3 ,34 3,21 3,31 3,20 3,29 3 ,18 3 ,23 3,16 3,20

18 3,23 3,44 3,18 3,34 3,16 3 ,28 3,14 3,25 3,13 3,23 3,11 3 ,17 3,09 3,13

19 3,17 3,39 3,12 3,29 3h09 3 ,23 3 ,07 3,19 3,06 3,17 3 ,04 3,11 3,02 3,07

2 0 3.11 3 ,35 3,05 3,24 3,03 3 ,17 3,01 3,14 3,00 3,12 2 ,98 3,05 2,96 3,02

21 3,05 3 ,30 2,99 3,19 2,97 3 ,13 2,95 3,09 2,94 3,07 2 ,92 3 ,00 2,90 2.96

22 3,00 3 ,26 2,94 3,15 2,91 3 ,08 2,89 3,04 2,88 3,02 2 ,86 2,95 2,64 2.91

23 2,94 3 ,22 2,88 3,11 2,85 3 ,03 2 ,33 2,99 2,82 2,97 2 ,30 2 ,90 2,78 2,86

2 4 2,90 3,18 2,84 3,07 2,80 2 ,99 2,78 2,95 2,77 2,93 2 ,75 2 ,86 2,73 2,82

25 2,86 3 ,14 2,78 3,03 2,76 2 ,96 2 ,73 2,91 2,72 2,89 2 ,70 2,82 2,68 2,78

26 2,31 3,11 2,75 2,99 2,71 2 ,92 2,69 2,88 2,68 2,86 2 ,65 2,71 2,63 2,74

2 7 2,77 3 ,08 2 ,70 2,96 2,67 2 ,39 2,64 2,84 2,63 2,82 2,61 2,75 2,59 2.71

26 2,73 3 ,05 2.66 2,93 2,62 2 ,85 2 ,60 2,61 2,59 2,79 2 ,56 2.71 2,54 2,67

29 2,70 3,02 2,62 2,90 2,58 2 ,82 2 ,56 2,78 2,55 2,75 2 ,52 2.68 2,50 2.64

3 0 2,66 2,99 2.59 2,86 2,54 2 ,79 2,51 2,75 2,50 2,72 2 ,48 2 ,64 2,46 2.60

31 2,63 2 ,96 2,55 2,83 2,50 2 ,76 2,48 2,72 2,47 2,69 2,44 2,61 2,42 2,57

32 2,59 2 ,93 2,51 2,81 2,47 2 ,73 2 ,44 2,69 2,43 2,66 2 ,40 2,58 2,38 2,54

33 2,56 2 ,90 2.48 2,78 2,43 2 ,70 2 ,40 2,66 2,39 2,63 2 ,36 2,55 2,34 2.51

34 53 2,88 2,45 2,75 2,40 2 ,67 2,37 2,63 2,36 2,60 2 ,32 2,52 2,30 2,48

E S : E i x o s S i m p l e s

E T D : E i x o s T a n d e m D u p l a s

Espessura k - Coeficiente de Recalque (MPa/m) da placa 20 40 60 80 140 180

(cm) ETT ETT ETT ETT ETT ETT 12 3,85 3,75 3,70 3,66 3,57 3,53 13 3,77 3,68 3,62 3,58 3,50 3,45 14 3,70 3,60 3,55 3,51 3,42 3,38 15 3,64 3,54 3,48 3,44 3,36 3,32 16 3,58 3,47 3,42 3,38 3,29 3,25 17 3,52 3,42 3,36 3,32 3,23 3,19 18 3,47 3,36 3,30 3,26 3,18 3,14 19 3,42 3,31 3,25 3,21 3,13 3,09 20 3,37 3,26 3,20 3,16 3,08 3,04 21 3,33 3,22 3,16 3,11 3,03 2,99 22 3,29 3,18 3,11 3,07 2,99 2,95 23 3,25 3,13 3,07 3,03 2,94 2,91 24 3,21 3,10 3,03 2,99 2,90 2,86 25 3,17 3,06 2,99 2,95 2,87 2,83 26 3,14 3,02 2,96 2,91 2,83 2,79 27 3,10 2,99 2,92 2,88 2,79 2,75 28 3,07 2,96 2,89 2,85 2,76 2,72 29 3,04 2,92 2,86 2,81 2,73 2,69 30 3,01 2,89 2,83 2,78 2,69 2,65 31 2,98 2,87 2,80 2,75 2,66 2,62 32 2,96 2,84 2,77 2,72 2,63 2,59 33 2,93 2,81 2,74 2,70 2,61 2,57 34 2,91 2,78 2,72 2,67 2,58 2,54

Espes- k - C o e f i c i e n t e d e R e c a l q u e (MPa /m)

d a p l a c a ( c m )

20 4 0 60 8 0 100 1S0 2 0 0 d a p l a c a ( c m ) E S ETD E S E T D ES E T D E S ETD E S E T D E S E T D E S E T D

12 3,25 3 ,29 3 ,20 3 ,19 3,18 3 ,13 3,17 3 ,11 3 .16 3 .09 3 ,13 3,04 3 ,11 3 ,03

13 3 ,16 3 ,23 3 ,11 3 ,12 3,09 3 .06 3,08 3 ,04 3 ,06 3 ,02 3.03 2 ,97 3 ,01 2 ,95

14 3 ,03 3 ,17 3 ,03 3 ,06 3 ,00 2 ,99 2,99 2 ,97 2 ,98 2,95 2,95 2 ,90 2 ,93 2 ,87

15 3 ,00 3,11 2 ,95 3 ,00 2,92 2 ,93 2,91 2 ,91 2 ,90 2 ,88 2,87 2,83 2 ,85 2 ,80

16 2 ,93 3 ,06 2 ,88 2 ,94 2.85 2 .88 2,84 2 ,85 2 ,82 2 .82 2,79 2,77 2 ,77 2 ,74

1? 2 ,87 3 ,01 2 ,81 2 ,89 2,78 2 .82 2,77 2 ,79 2 ,75 2 ,77 2,72 2,71 2 ,70 2 ,68

18 2 ,80 2 ,97 2,74 2,84 2 ,71 2 ,77 2 ,70 2,74 2 ,69 2 ,71 2 ,66 2,65 2,64 2 ,62

19 2 ,74 2 ,92 2 ,68 2 ,80 2,65 2 ,72 2 ,64 2 ,69 2 ,62 2 ,66 2,59 2 ,60 2 ,57 2 ,57

20 2,69 2 ,88 2 ,62 2 ,76 2,59 2 ,68 2,58 2 ,64 2 ,56 2 .62 2,53 2,55 2 ,51 2 ,51

2 1 2 ,63 2 ,84 2 ,57 2 ,71 2 ,53 2 .64 2,52 2 ,60 2 ,51 2 ,57 2.48 2,50 2 ,46 2 ,47

22 2 ,53 2 ,80 2 ,51 2,68 2,48 2 ,59 2 ,47 2 ,56 2 ,45 2 ,53 2,42 2 ,46 2 ,40 2 ,42

23 2 ,53 2 ,77 2 ,46 2 ,64 2 ,43 2,55 2 ,42 2 ,51 2 ,40 2 ,48 2 ,37 2,41 2 ,35 2 ,37

24 2,48 2 ,74 2 ,42 2 ,60 2,38 2 ,52 2,37 2 ,48 2 ,36 2.45 2 ,33 2,31 2 ,31 2 ,33

25 2 ,44 2,71 2 ,37 2 ,57 2,34 2 ,49 2,33 2 ,45 2 ,31 2 ,42 2,28 2,34 2,26 2 ,29

26 2 ,40 2 ,68 2 ,33 2 ,54 2,30 2 .46 2,28 2 ,41 2 ,27 2 ,38 2,24 2 ,31 2 ,22 2 ,25

2 7 2,38 2 ,65 2 ,29 2 ,51 2 ,26 2 ,43 2 ,24 2 ,38 2 ,22 2,35 2 ,20 2 ,27 2 ,17 2 ,21

2 8 2 ,33 2 ,62 2 ,25 2 ,49 2,22 2 ,40 2 ,20 2 ,35 2 ,18 2 ,32 2,16 2 ,24 2 ,13 2 ,18

29 2,29 2 ,60 2 ,22 2 ,46 2,18 2 ,37 2,16 2 ,33 2 ,14 2 ,30 2,12 2,21 2 ,09 2 ,14

30 2 ,26 2 ,57 2 ,18 2 ,43 2,15 2,35 2 ,12 2 ,30 2 ,11 2 ,27 2,08 2,18 2 ,06 2 ,11

31 2 ,22 2 ,55 2 ,15 2,41 2 ,11 2 ,32 2 ,09 2 ,27 2 ,07 2 ,24 2,04 2 ,15 2 ,02 2 ,07

32 2,19 2 ,52 2 ,11 2 ,38 2,08 2 ,29 2,05 2 ,25 2 ,03 2 .22 2,01 2 ,13 1,98 2 ,04

33 2 ,16 2 ,50 2 ,08 2 ,36 2,04 2 ,27 2,02 2 ,22 2 ,00 2 ,19 1,98 2,10 1,95 2 ,01

34 2 .13 2 ,48 2 ,05 2 ,34 2,01 2.25 1,98 2 ,20 1,97 2 ,17 1,94 2,07 1,92 1,98

3

£

ES: Eixos Simples

ETD: Eixos Tardem Duplos

Espessura k - Coeficiente de Recalque (MPa/m) da placa 20 40 60 80 140 1S0

(cm) ETT ETT ETT ETT ETT ETT 12 3,29 3,18 3,12 3,09 3,02 2 ;99 13 3,23 3,11 3,05 3,01 2,94 2,91 14 3,17 3,04 2,98 2,94 2,87 2,83 15 3,12 2,99 2,92 2,88 2,80 2,77 16 3,08 2,94 2,87 2,82 2,74 2,70 17 3,03 2,89 2,82 2,77 2,69 2,65 18 2,99 2,85 2,77 2,72 2,69 2,60 19 2,96 2,81 2,73 2,68 2,59 2,55 20 2,93 2,77 2,69 2,64 2,54 2,50 21 2,89 2,74 2,65 2,60 2,50 2,46 22 2,87 2,71 2,62 2,56 2,47 2,42 23 2,84 2,68 2,59 2,53 2,43 2,38 24 2,81 2,65 2,56 2,50 2,40 2,35 25 2,79 2,62 2,53 2,47 2,37 2,32 26 2,77 2,60 2,50 2,44 2,34 2,29 27 2,74 2,57 2,48 2,42 2,31 2,26 28 2,72 2,55 2,46 2,39 2,28 2,23 29 2,70 2,53 2,43 2,37 2,26 2,20 30 2,68 2,51 2,41 2,35 2,23 2,18 31 2,67 2,49 2,39 2,33 2,21 2,16 32 2,65 2,47 2,37 2,31 2,19 2,13 33 2,63 2,45 2,35 2,29 2,17 2,11 34 2,61 2,43 2,35 2,27 2,15 2,09

Espes-su ra d a

p laca ( c m )

k - C o e f i c i e n t e d e Reca lque (MPa/m) Espes-su ra d a

p laca ( c m )

20 4 0 60 80 100 150 200

Espes-su ra d a

p laca ( c m ) ES ETD ES ETD ES E T D ES ETD ES E T D ES ETD ES E T D

12 3,51 3,61 3,50 3,57 3,49 3,54 3,46 3,52 3,48 3,51 3 ,47 3,49 3,45 3 ,47

13 3,41 3,53 3,39 3,48 3,39 3,45 3,33 3,43 3,38 3,41 3 ,37 3,39 3,35 3 ,37

14 3,32 3,45 3,30 3,39 3,29 3,36 3,20 3,34 3,20 3.33 3,27 3,30 3,25 3 ,20

15 3,23 3,37 3,21 3,31 3,20 3,28 3,19 3,26 3,19 3,24 3,18 3,22 3,16 3 ,20

16 3,15 3 ,30 3,12 3,24 3,12 3,21 3,10 3,18 3,10 3,17 3,09 3,14 3,00 3 ,12

17 3,07 3,24 3,05 3,17 3,04 3,14 3,02 3,11 3,02 3 ,10 3,01 3,07 3,00 3,04

16 2,99 3,16 2,97 3,11 2,96 3,07 2,95 3,05 2,94 3,03 2 ,93 3,00 2,92 2 ,97

19 2,93 3,12 2,90 3.05 2.89 3,01 2,88 2,98 2,87 2,97 2 ,86 2,93 2,85 2,91

20 2,86 3 ,06 2,33 3,00 2,83 2,95 2,81 2,92 2,30 2,91 2,79 2,87 2,79 2,34

21 2,80 3,01 2,77 2,93 2,76 2.89 2,74 2,86 2,74 2,65 2,73 2,81 2,72 2 ,78

2 2 2,74 2 ,96 2,71 2,88 2,70 2,84 2,68 2,81 2,68 2.00 2,67 2,76 2,66 2 ,73

23 2,63 2,91 2,65 2,83 2,64 2,79 2,62 2,76 2,62 2,74 2,61 2,70 2,59 2 ,67

24 2,63 2,87 2,60 2,78 2,59 2.74 2,57 2,71 2,56 2,69 2,55 2,65 2,54 2 ,62

25 2,53 2,83 2,54 2,74 2,54 2,69 2,52 2,67 2,51 2,65 2,50 2,60 2,49 2 ,57

26 2,53 2,79 2,50 2,70 2,49 2,65 2,47 2,62 2,46 2,61 2,45 2,56 2,44 2 ,53

27 2,46 2,75 2,45 2,66 2,44 2,61 2,42 2,58 2,41 2 .57 2 ,40 2,52 2,39 2 ,49

20 2,43 2,72 2,40 2,63 2,39 2,57 2,37 2,54 2,37 2,53 2.35 2,43 2,34 2 ,45

29 2,39 2,69 2,36 2,59 2,35 2,54 2,33 2,51 2,32 2,49 2,31 2,44 2,30 2,41

30 2,43 2 ,65 2,31 2,56 2,30 2,50 2,20 2,47 2,20 2,45 2 ,26 2,41 2,25 2 ,37

31 2,30 2 ,62 2,27 2,52 2,26 2,47 2,24 2,43 2,24 2,43 2,22 2,37 2,21 2 ,34

32 2,26 2,59 2,23 2,49 2,22 2.43 2,20 2,40 2,19 2,38 2,18 2,33 2,17 2 ,30

33 2,22 2,56 2,19 2,46 2,18 2,40 2,16 2,37 2,15 2,35 2,14 2,30 2,13 2 ,27

34 2,13 2 ,53 2,15 2,43 2,14 2,37 2,12 2,33 2,12 2,32 2 ,10 2,27 2,09 2 ,24

ES: Eixos Simples ETD: Eixos Tandem Duplos

Espessura k - Coeficiente de Recalque (MPa/m) da placa 20 40 60 80 140 180

(cm) ETT ETT ETT ETT ETT ETT 12 3,68 3,60 3,56 3,52 3,45 3,40 13 3,60 3,51 3,47 3,44 3,37 3,33 14 3,53 3,43 3,39 3,36 3,29 3,26 15 3,47 3,36 3,31 3,28 3,22 3,19 16 3,41 3,30 3,25 3,21 3,15 3,12 17 3,35 3,24 3,19 3,15 3,08 3,05 18 3,30 3,19 3,13 3,09 3,02 2,99 19 3,25 3,14 3,08 3,04 2,96 2,93 20 3,21 3,09 3,03 2,99 2,91 2,88 21 3,16 3,05 2,99 2,94 2,86 2,83 22 3,12 3,01 2,94 2,90 2,82 2,78 23 3,08 2,97 2,90 2,86 2,77 2,74 24 3,05 2,93 2,86 2,82 2,73 2,69 25 3,01 2,89 2,83 2,78 2,69 2,65 26 2,98 2,86 2,79 2,74 2,66 2,62 27 2,94 2,82 2,76 2,71 2,66 2,58 28 2,91 2,79 2,72 2,68 2,59 2,55 29 2,88 2,76 2,69 2,65 2,55 2,51 30 2,85 2,73 2,66 2,62 2,52 2,48 31 2,82 2,70 2,63 2,59 2,49 2,45 32 2,80 2,68 2,61 2,56 2,46 2,42 33 2,77 2,65 2,58 2,53 2,44 2,40 34 2,74 2,62 2,55 2,50 2,41 2,37

Espes-s u r a d a

p l a c a ( c m )

20 4 0

k - C o e f i c i e n t e d e R e c a l q u e (MPa /m)

60 8 0 100 1S0 2 0 0

Espes-s u r a d a

p l a c a ( c m ) E S ETD E S E T D E S E T D E S ETD E S E T D E S E T D E S E T D

12 3.07 3 ,09 3 ,02 2,99 3,00 2 ,93 2,97 2 ,90 2 ,96 2 ,88 2,94 2,84 2,92 2 ,83

13 2 ,97 3 ,02 2 ,92 2 ,92 2 ,90 2 ,86 2,87 2 ,83 2 ,36 2 ,80 2,84 2,76 2 ,82 2 ,74

14 2 ,03 2 ,96 2 ,83 2,85 2,81 2 ,79 2 ,78 2 ,76 2 ,77 2 .73 2,75 2 ,68 2 ,73 2 ,66

15 2 ,80 2 ,89 2 ,75 2 ,79 2 ,73 2 ,72 2,70 2 ,69 2 ,69 2 ,66 2,67 2,61 2 ,65 2 ,59

16 2 ,72 2 ,84 2 ,67 2 ,73 2,65 2 ,66 2,62 2 ,63 2 ,61 2 ,60 2,59 2,55 2 ,57 2 ,52

17 2 ,64 2 ,78 2 ,60 2,68 2,58 2 ,60 2,55 2 ,67 2,54 2 ,54 2,52 2 ,43 2 ,49 2 ,45

10 2 ,57 2 ,73 2 ,53 2 ,62 2 ,51 2,55 2 ,48 2 ,51 2 ,47 2 ,48 2,45 2 ,42 2 ,42 2 ,39

19 2,51 2 ,69 2 ,47 2 ,57 2,44 2 ,50 2,41 2 ,46 2 ,40 2 ,43 2,38 2,37 2 ,36 2 ,33

£0 2 ,44 2 ,64 2 ,41 2 ,53 2.38 2,45 2,35 2 ,41 2 ,34 2 ,38 2,32 2,31 2 ,29 2 ,28

21 2 ,33 2 ,60 2 ,35 2,48 2,32 2 ,40 2,29 2 ,36 2 ,28 2 ,33 2,26 2,26 2 ,23 2 ,22

22 2 ,33 2 ,56 2 ,30 2,44 2 ,27 2 .36 2,24 2 ,32 2 ,23 2 ,29 2,21 2 ,21 2 ,18 2 ,17

23 2 ,27 2 ,52 2 ,24 2 ,40 2,21 2,31 2,18 2 ,27 2 ,17 2 ,24 2,15 2 ,17 2 ,12 2 ,12

24 2 ,23 2 ,48 2 ,10 2 ,36 2 ,16 2 ,28 2,13 2 ,24 2 ,12 2 ,20 2 ,10 2,13 2 ,07 2 ,08

25 2,18 2 ,43 2,14 2 ,33 2 ,11 2 ,24 2 ,09 2 ,20 2 ,08 2 ,17 2.05 2 ,09 2 ,02 2 ,03

26 2 ,14 2 ,39 2 ,09 2 ,29 2,06 2,21 2,04 2 ,17 2 ,03 2 ,13 2,01 2,06 1,97 1,99

27 2,19 2,35 2 ,05 2 ,26 2,02 2 ,17 2,00 2 ,13 1,99 2 ,10 1 ,96 2,03 1,93 1,95

26 2 ,06 2 ,32 2 ,01 2 ,23 1.98 2 .14 1,95 2 ,10 1,94 2 ,07 1,92 1,99 1,98 1,91

29 2 ,03 2 ,23 1,97 2,19 1,94 2,11 t , 9 1 2 ,07 1,90 2 ,04 1,88 1,96 1,85 1,37

30 1,99 2,25 1,93 2 ,16 1,90 2 .03 1,87 2,04 1,86 2 ,01 1,83 1,93 1,81 1,83

31 1,9S 2 ,21 1,89 2 ,13 1,86 2,05 1,83 2 ,01 1,82 1.98 1 ,80 1,90 1,77 1,80

32 1,92 2 ,18 1,86 2 ,11 1,83 2 ,03 1,80 1,99 1,79 1.95 1 ,76 1,87 1,74 1,76

33 1,89 2 ,15 1,82 2,08 1,79 2 ,00 1,76 1,96 1,75 1,92 1,72 1,85 1,70 1,73

34 1,86 2 ,12 1,79 2,05 1,76 M , 9 7 1,73 1,93 1,72 1,90 1,69 1,82 1,67 1,70

ES: Eixos Simples

ETD: Eixos Tandem Duplos

Espessura k - Coeficiente de Recalque (MPa/m) da placa 20 40 60 80 140 180

(cm) ETT ETT ETT ETT ETT ETT 12 3,12 2,99 2,93 2,90 2,85 2,82 13 3,06 2,92 2,85 2,81 2,76 2,73 14 3,00 2,86 2,78 2,74 2,67 2,64 15 2,95 2,80 2,73 2,67 2,59 2,56 16 2,91 2,76 2,67 2,62 2,52 2,49 17 2,86 2,71 2,62 2,57 2,47 2,43 18 2,82 2,67 2,58 2,52 2,41 2,37 19 2,79 2,63 2,54 2,48 2,37 2,32 20 2,75 2,59 2,50 2,44 2,32 2,28 21 2,72 2,56 2,47 2,40 2,28 2,23 22 2,68 2,53 2,43 2,37 2,25 2,20 23 2,65 2,49 2,40 2,34 2,21 2,16 24 2,62 2,46 2,37 2,31 2,18 2,13 25 2,59 2,44 2,34 2,28 2,15 2,10 26 2,57 2,41 2,32 2,25 2,12 2,07 27 2,54 2,38 2,29 2,22 2,10 2,04 28 2,51 2,36 2,26 2,20 2,07 2,01 29 2,49 2,33 2,24 2,17 2,04 1,99 30 2,47 2,31 2,22 2,15 2,02 1,96 31 2,44 2,29 2,19 2,13 2,00 1,94 32 2,42 2,26 2,17 2,10 1,97 1,92 33 2,44 2,24 2,15 2,08 1,95 1.89 34 2,38 2,22 2,13 2,06 1,93 1,87

4) Determinação dos Fatores de Erosão

De a c o r d o c o m t i p o d e a c o s t a m e n t o (de c o n c r e t o o u não) e d a j u n t a - c o m o u s e m bar ras d e t r a n s f e r ê n c i a d e t e r m i n a m - s e n a Tabe la res-p e c t i v a o s f a t o r e s d e E rosão . N a p lan i l ha d e c á l c u l o , c o r r e s p o n d e n t e a o va lo r d a e s p e s s u r a h d a p laca , e m aná l i se e a o va lo r d o c o e f i c i e n t e d e r e c a l q u e k, são l a n ç a d o s o s va lo res d o s Fa to res d e E rosão , p a r a E ixos S i m p l e s -F.E.E. S i m p l e s - , E i xos T a n d e m D u p l o s - F.E.E. T a n d e m D u p l o s - e F.E.E, T a n d e m Tr ip los . O s va lo res d o s Fa to res d e E rosão o c u p a m o s c a m p o s 10, 12 e 15, r e s p e c t i v a m e n t e , d e c a d a Tabe la .

5) Determinação dos Fatores de Fadiga

Para a de te rm inação d o s Fatores d e Fadiga, d i v i d e m - s e as Tensões Equi-va lentes pe la Res is tênc ia carac ter ís t ica d o c o n c r e t o à t r ação na f lexão.

Fator d e Fad iga (F.F.) = (Tensão Equ iva len te /Res is tênc ia caracter ís t ica)

O s va lo res o b t i d o s s ã o l a n ç a d o s n o s c a m p o s 9 , 1 3 e 16 d a p lan i lha .

6) Determinação das Repetições Admissíveis de Carga • Fator d e E rosão

C o m o Fator de Erosão e as cargas por eixo simples e tandem dupfos, detemham-se as Repetições Admissíveis de Carga - coluna 6 da planilha de cáiculo - , no Nomogranna da Figura 137, para o caso d e u m pav imento s e m acos tamen to d e conc re to ou, no N o m o g r a m a d a Figura 3 .138, para o c a s o d e u m p a -v imen to c o m a c o s t a m e n t o d e conc re to - Anáí ise por Erosão.

Observação: O s E ixos T a n d e m Tr ip los são c o n s i d e r a d o s c o m o t rês E ixos S imp les , c a d a u m c o m u m t e r ç o d a ca rga to ta l p a r a a d e t e r m i n a -ç ã o das Repe t i ções Admiss íve is ; e s s a é u m a s imp l i f i cação q u e a p e n a s fac i l i ta o cá lcu lo . No q u e t a n g e às Tensões Equ iva len tes , q u e a p a r e c e m nas Tabelas respect ivas , c o r r e s p o n d e m à a ç ã o d o c o n j u n t o f o r m a d o or i-g i na lmen te pe los t rês e ixos , o u seja, pe lo p róp r i o Eixo T a n d e m Tripio.

• Fator d e Fad iga C o m o Fa to r d e F a d i g a e as c a r g a s p o r e i x o s s i m p l e s e t a n d e m d u p l o s , d e t e r m i n a m - s e as R e p e t i ç õ e s A d m i s s í v e i s - c o l u n a 4 d a p lan i l ha d e c á l c u l o no N o m o g r a m a d a F igu ra 3 . 1 3 9 - A n á l i s e po r F a d i g a .

O b s e r v a ç ã o : Va lem as m e s m a s c o n s i d e r a ç õ e s f e i t as pa ra o c a s o d o s Fa to res d e E rosão , n o q u e s e refere a o s e i x o s t r i p ios .

7} Cálculo do Consumo de Resistência à Fadiga e Danos por Erosão

D i v i d e m - s e a s R e p e t i ç õ e s P r e v i s t a s pe las r e s p e c t i v a s R e p e t i ç õ e s A d m i s s í v e i s , d e t e r m i n a d a s t a n t o d a A n á l i s e p o r E r o s ã o , c o m o d a A n á l i s e po r Fad iga , d e t e r m i n a n d o - s e as p o r c e n t a g e n s d e C o n s u m o d e

C a r g a po r e i x o s i m p l e s , tf

N ú m e r o a d m i s s í v e l de r e p e t i ç õ e s d e c a r g a

2 6 -

25 -

24 -

23 -

2 2 -

2 1 -

2 0 -

19 -

1 8 •

1 7 •

1 6 •

15

14

13

12

11

10

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52

50

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46

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1 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 - ] o 6 4

10.000.0008

6

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2 -

1 . 0 0 0 . 0 0 0 - 1 8 6

2 _

1 0 0 . 0 0 0 -8 6

2 _

1 0 . 0 0 0 -8 6

4 -

1.000

Fig. 3.138 Análise de erosão: número admissível de repetições de carga com base no fator de erosão (sem acostamento de concreto)

o '< o £ z

1 UJ Q c<rs < t j Z

•UJ f— tu O

26 25

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22 • 2 0

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1 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 - I

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10.000.000 -e 6

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1.000.000-8 6

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1 0 . 0 0 0 -8 6

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T3 (O CD IO _t> V CD C L © i— CD "O

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E

Fig. 3.139 Anátise de erosão: número admissível de repetições de carga com base no fator de erosão {com acostamento de concreto)

R e s i s t ê n c i a à F a d i g a e o D a n o p o r E rosão . O s va lo res o b t i d o s d e v e m ser l a n ç a d o s nas c o l u n a s 5 e 7 d a p lan i lha , r e s p e c t i v a m e n t e . 8) Cálculos finais S o m a m - s e o s v a l o r e s d a c o l u n a 5 - C o n s u m o s d e R e s i s t ê n c i a à Fa-d i g a - a s s i m c o m o , s o m a n d o - s e o s v a i o r e s d a c o l u n a 7 - D a n o s por E rosão - ve r i f i ca - se a e s p e s s u r a h e m aná l i se , c u m p r e o requ i s i t o d e q u e n e n h u m a d a s s o m a s u l t r a p a s s e 1 0 0 % . C a s o a e s p e s s u r a t e n t a d a se ja i nsu f i c ien te , d e v e - s e repe t i r o c á i c u l o c o m u m a e s p e s s u r a maior , No caso das s o m a s das porcen tagens d e c o n s u m o d e resistência à fad iga e de d a n o s por e rosão apresen ta rem valores p r ó x i m o s o u igua is a zero , as c o n d i ç õ e s e s t ã o sa t is fe i tas , p o r é m a p l aca es ta rá s u p e r d i m e n s i o n a d a . N e s s e c a s o , d e v e - s e reduz i r a e s p e s s u r a h d a p l a c a , o b e d e c e n d o o l im i te d e 1 0 0 % nas s o m a s d a s p o r c e n t a g e n s d e c o n s u m o d e res is -t ê n c i a à f a d i g a e d a n o s p o r e r o s ã o . A r e d u ç ã o d e 1 c m na e s p e s s u r a h r e p r e s e n t a u m a e c o n o m i a s ign i f i ca t i va n o p ro je to .

• E x e m p l o d e cá l cu lo Ca l cu la r e s p e s s u r a d a s p l a c a s d e c o n c r e t o d e u m p a v i m e n t o r íg ido , c o m b a s e n o s s e g u i n t e s d a d o s .

• S u b - b a s e de br i ta t r a t ada c o m c imen to , d e 12 c m d e e s p e s s u r a , coe f i c i en te de reca lque d o s i s t e m a ks b = 100 M P a / m ;

• Resistência característica no concreto, à t ração na f lexão: fctk = 5,0 MPa; • Fator d e S e g u r a n ç a de C a r g a : F S C = 1,2; • P a v i m e n t o c o m a c o s t a m e n t o e j un ta c o m b a r r a s d e t rans fe rênc ia ; • Per íodo d e p ro je to - V ida útil o u V ida d e pro je to : 2 0 a n o s ; • O t rá fego é r e p r e s e n t a d o pe lo n ú m e r o d e e i xos so l i c i tan tes da Ta-

be la 3 .117 . S e g u i n d o o ro te i ro a n t e r i o r m e n t e a p r e s e n t a d o , t e m - s e :

1. Definição dos parâmetros da dimensionamento

Def i n i dos s u b - b a s e , r es i s tênc ia ca rac te r í s t i ca d o c o n c r e t o a t r a ç ã o na f l exão , f a t o r d e S e g u r a n ç a d e C a r g a , a c o s t a m e n t o , b a r r a s d e t r a n s f e -rênc ia ex i s t en tes , p e r í o d o d e p ro j e to e t rá fego .

2. Espessura tentativa 1- Tentat iva h , = 21 c m

3. Tensões equivalentes Por ser o pav imen to c o m a c o s t a m e n t o d e conc re to , u t i l izam-se os d a d o s das Tabe las 3 ,107 e 3 ,108 , en t r ando -se na c o l u n a d e espessuras , c o m o

Faixa Ônibus Caminhões de Caminhões de Total de da 2 e ixos mais de 2 e ixos e ixos

carga (T = 658) (T = 453) (T = 996) sol ic i -(tf) Eixos Número Eixos Número Eixos Número tados

por de por de por de 1.000 eixos 1.000 eixos 1.000 eixos

Eixos Simples

< 5 986 648.788 998 452.094 976 972.096 2.072,978 5 - 6 109 71,722 43 19.479 136 135.456 226.657 6 - 7 175 115.150 63 28.539 135 134.460 278.149 7 - 8 154 101.332 76 34.428 101 100.596 236.356 8 - 9 88 57.904 76 34.428 141 140.436 232.768

9 - 1 0 88 57.904 99 44.847 200 199.200 301.951 1 0 - 1 1 40 26,320 76 34.428 191 190.236 250.984 1 1 - 1 2 51 23.103 191 190.236 213,339 12 - 13 18 8,154 170 169.320 177.474 13 - 14 43 19.479 142 141.432 160.911

Eixos Tandem Duplos < 13 182 181.272 181.272

13 - 14 11 10.956 10.956 14 - 15 16 15,936 15.936 15 - 16 16 15.936 15.936 16 - 1 7 18 17.928 17.928 17 - 18 30 29.880 29.880 18 - 19 23 22.908 22.908 1 9 - 2 0 19 18.924 18.924 20 - 21 19 18.924 18.924 21 - 22 14 13.944 13.944

Eixos Tandem Triplos < 2 4 30 29.880 29.880

24 - 26 18 17.928 17.928 2 6 - 2 8 14 13.944 13.944

valor h1 = 21 c m e na l i nha c o r r e s p o n d e n t e s aos va lo res d o s c o e f i c i e n -t e s d e r e c a l q u e , c o m va lo r k;.;|) = 100 M P a / m - 10 k g f / c m 2 o b t é m - s e :

• Tensão equ i va len te p a r a E ixos S imp les : T E E S = 1,22 M P a - 12,2 kg f / cm 2 ;

• T e n s ã o equ i va len te pa ra E ixos T a n d e m Dup los : T E E T D = 1 ,03 M P a - 1 0 , 3 kg f / cm 2 ;

• T e n s ã o equ i va len te pa ra E ixos T a n d e m Tr ip los: T E E T T - 0 ,80 M P a - kg f / cm 2 .

Va lo res t r a n s f e r i d o s p a r a o s c a m p o s 8 , 1 1 e 14 d a P lan i lha d e C á i c u l o (Tabela 3 .141) .

4. Fatores de Erosão C o m a c o s t a m e n t o d e c o n c r e t o e b a r r a s d e t r a n s f e r ê n c i a , u t i l i zam-se o s d a d o s d a s Tabe las 3 . 1 1 5 e 3 .116 .

• Fator d e E rosão p a r a E ixos S i m p l e s : F E E S = 2 ,28 • Fator d e E rosão p a r a E ixos T a n d e m D u p l o s : F E E T D = 2 , 3 4 • Fator d e E rosão p a r a E ixos T a n d e m Tr ip los: F E E T T = 2 ,37 .

Va iores t rans fer idos pa ra o s c a m p o s 1 0 , 1 3 e 16 d a Plani lha d e Cálcu lo .

5. Cálculo dos Fatores de Fadiga • Para E ixos S i m p l e s : F F E S = 12 ,2 /50 = 0 , 2 4 4 • Para E ixos T a n d e m D u p l o s : F F E T D = 10 ,3 /50 = 0 , 2 0 6 • Para E ixos T a n d e m Tr ip los: F F E T T - 8 , 0 / 5 0 = 0 ,160 .

Va lo res t rans fe r i dos para o s c a m p o s 9 , 1 2 e 15 d a Plani lha d e Cá lcu lo .

6. Determinação das Repetições Admissíveis de Carga

No N o m o g r a m a q u e re lac iona o s v a l o r e s d e Fa to res d e F a d i g a c o m C a r g a s p o r E ixo, o b t ê m - s e as R e p e t i ç õ e s A d m i s s í v e i s , v a l o r e s q u e e s t ã o r e l a c i o n a d o s na c o l u n a 5 d a P lan i lha d e C á l c u l o , Da m e s m a fo rma, nos N o m o g r a m a s q u e re lac ionam os vatores d e Fatores d e Erosão c o m Cargas por Eixo, o b t ê m - s e as Repe t i ções Admiss íve is , va lores q u e es tão re lac ionados na c o l u n a 7 d a Plani lha d e Cá lcu lo .

7. Consumo de Resistência à Fadiga (C.R.F.) e de Danos por Erosão (T.D.E.)

• C o n s u m o Total de R e s i s t ê n c i a à Fad iga (CRF) = 1 2 , 9 % • T o t a l de D a n o s po r E r o s ã o (T.D.E) = 5 2 , 9 % Conclusão

E m b o r a o s r e s u l t a d o s s a t i s f a ç a m o s l im i t es m á x i m o s a d m i t i d o s -1 0 0 % , po r s e r e m va lo res b e m a q u é m d e s s e s m á x i m o s c o n v é m ver i -f i ca r a p o s s i b i l i d a d e d e s e a d o t a r u m a e s p e s s u r a menor .

2 - Tenta t iva h 2 = 19 c m 2. Tensão Admissível

• T E E S = 1 , 3 9 M P a = 13 ,9 kg f / cm 2

* T E E T D = 1 , 1 7 M P a = 1 1 , 7 kg f / cm 2

• T E E T T = 0 ,92 M P a = 9 ,2 k g f / c m 2

3. Fatores de Erosão * F E E S = 2 , 4 0 * F E E T D = 2 , 4 4 * F E E T T = 2 , 4 5

4. Cálculo dos Fatores de Fadiga * F F E S = 13 ,9 /50 = 0 , 2 7 8 • F F E T D = 11 ,7 /50 = 0 , 2 3 4 * F F E T T = 9 ,2 /50 = 0 , 1 8 4

5. Consumo de Resistência à Fadiga - CRF - e Total de Danos por Erosão (T.D.E.)

* C R F = 2 3 2 % • T . D . E . = 1 5 2 , 1 %

• C o n c l u s ã o O s va lo res d e C R F e T.D.E. e x c e d e m o l im i te m á x i m o d e 1 0 0 % , o q u e n ã o p e r m i t e a a d o ç ã o d a e s p e s s u r a h 2 = 19 c m .

3 - Tenta t iva h2 = 19 c m 2. Tensão Admissível

* T E E S = 1 ,30 M P a = 13 ,0 kg f / cm 2

• T E E T D = 1 ,09 M P a = 10,9 kg f / cm 2

* T E E T T = 0 ,86 M P a = k g f / c m 2

3. Fatores de Erosão • F E E S = 2 , 3 4 • F E E T D = 2 , 3 9 • F E E T T = 2 ,41

4. Cálculo dos Fatores de Fadiga • F F E S = 13 ,0 /50 = 0 , 2 6 0 • F F E T D = 10 ,9 /50 = 0 , 2 1 8 * F F E T T = 8 ,6 /50 = 0 , 1 7 2

5. Consumo de Resistência à Fadiga (CRF) e Total de Danos por Erosão (T.D.E.)

* C R F = 7 0 % • T . D . E . = 9 2 , 3 %

• C o n c l u s ã o À v i s t a d o s r e s u l t a d o s d e C R F e T.D.E. , d e v e - s e a d o t a r a e s p e s s u r a h = 2 0 c m p a r a as p l a c a s d e c o n c r e t o d o p a v i m e n t o .

Cargas Cargas Número de Análise de fadiga Análise de erosão

por por repetições Número de Consumo Número de Danos

eixo eixo previstas repetições de repetições por

(tf) * Fsc admiss. fadiga admiss. erosão

(tf) (%) (%) 1 2 3 4 5 G 7

8 - Tensão equ iva len te 1,22

E ixos S imp les 3 - Fator d e fad iga 0 ,244 1 0 - Fator d e e r o s ã o 2 ,28

< 5 6 2 .072 .978 i l imi tado — i l imi tado —

5 - 6 7 ,2 2 2 6 . 6 5 7 i l imi tado — i l im i tado —

6 - 7 6 ,4 278 .149 i l imi tado — i l im i tado —

7 - 8 9 , 6 2 3 6 . 3 5 6 i l imi tado — i l imi tado —

8 - 9 10,8 232 .768 i l imi tado — i l imi tado —

9 - 10 12 301 .951 i l imi tado — 50 .250 .000 0 ,60089

1 0 - 1 1 13,2 2 5 0 . 9 8 4 i l imi tado — 7 .300 .000 3 ,43813 11 - 12 14,4 2 1 3 . 3 3 9 i l imi tado — 2 .800 .000 7 ,61925 1 2 - 13 15,6 177 .474 i l imi tado — 1,360 .000 13 ,0495

1 3 - 1 4 16.8 160.911 1 .260 .000 12 ,7707 700 .000 22 ,9872 11 - Tensão equ iva len te 1,03

E ixos T a n d e m Dup los 12 - Fator d e fad iga 0 ,206 13 - Fator d e e rosao 2 ,34

< 1 3 15,6 181 .272 i l imi tado — i l imi tado —

1 3 - 1 4 16,8 10 .956 i l imi tado • — i l imi tado —

1 4 - 1 5 18 15 .936 i l imi tado — i l imi tado —

1 5 - 1 6 19,2 15 .936 i l imi tado — i l imi tado —

16 - 17 20 ,4 17 .928 i l imi tado — i l imi tado —

1 7 - 1 8 2 1 , 6 29 .880 i l imi tado — 100 .000 .000 0 ,02988 1 8 - 19 22 ,8 22 .908 i l imi tado _ 20 .000 .000 0 ,11454

1 9 - 2 0 24 18 .924 i l imi tado — 1 0 0 0 0 . 0 0 0 0 ,18924

2 0 - 2 1 25 ,2 18 .924 i l imi tado — 6 .000 .000 0 , 3 1 5 4 21 - 22 26 ,4 13 .944 i l imi tado — 300 .000 4 , 6 4 8

14- Tensão equ iva len te 0 , 8 0 E ixos T a n d e m Triplos 15- Fator d e fad iga 0 ,160

16 - Fator d e e rosão 2 , 3 7 < 2 4 9 . 6 29 .880 i l imi tado — i l imi tado —

2 4 - 2 6 10,4 17 .928 i l imi tado — 100 0 0 0 0 0 0 0 ,01792

2 6 - 2 8 11 ,2 13 .944 i l imi tado — 15 .000 .000 0 ,09296 Total 1 2 , 8 % Total 5 2 , 9 %

Carggs Cargas Número de Análise de fadiga Análise de erosão por por repetições Número de Consumo Número de Danos eixo eixo previstas repetições de repetições por (tf) * Fsc

(to

admiss. fadiga

{%) admiss. erosão

í%) 1 2 3 4 5 6 7

8 - Tensão equ iva len te 1,39 Eixos S imp les 9 - Fator d e fad iga 0 ,278

10 - Fator de e rosão 2 ,40 < 5 6 2 .072 .978 i l imi tado — i l imi tado —

5 - 6 7 , 2 2 2 6 . 6 5 7 i l imi tado — i l imi tado —

6 - 7 8 ,4 278 .149 i l imi tado — i l imi tado —

7 - 8 9 . 6 2 3 6 . 3 5 6 i l imi tado — i l imi tado —

8 - 9 10,8 232 .768 i l imi tado — 18 .340 .000 1 ,26918 9 - 1 0 12 301 .951 i l imi tado — 4 .000 .000 7 ,54877 10 - 11 13,2 2 5 0 . 9 8 4 i l imi tado — 1.680 .000 14 ,9395 1 1 - 1 2 14,4 213 .339 SOO.QOO 2 6 , 6 6 7 3 800 .000 2 6 , 6 6 7 3 1 2 - 1 3 15 ,6 177 .474 4 0 0 . 0 0 0 4 4 , 3 6 8 5 450 .000 3 9 , 4 3 8 6 13 - 14 16,8 160.911 100 .000 160 ,911 280 .400 57 ,3862

11- Tensão equ iva len te 1,17 Eixos T a n d e m Dup!os 12 • Fator de fad iga 0 ,234

13 - Fator d e e rosâo 2 ,44 < 13 15 ,6 181 .272 i l imi tado — i l imi tado —

13 - 14 16,8 10 .956 i l imi tado — i l imi tado —

14 - 15 18 15 .936 i l imi tado — i l imi tado —

1 5 - 1 6 19,2 15-936 i l imi tado — 100 000 .000 0 ,01593 1 6 - 1 7 20 ,4 17 .928 i l imi tado — 18 .340 .000 0 ,09775 17 - 18 2 1 , 6 29 .880 i l imi tado — 7 .270 .000 0 ,41100 1 8 - 1 9 22 ,8 2 2 . 9 0 8 i l imi tado — 4 .000 .000 0 ,5727 19 - 20 2 4 18 .924 i l imi tado — 2 .700 .000 0 ,70088 2 0 - 2 1 25 .2 18 .924 i l imi tado — 1.680 .000 1 ,12642 21 - 2 2 26 .4 13 .944 i l imi tado — 1.000 ,000 1 ,3944

14- Tensão equ iva len te 0 ,92 Eixos T a n d e m Triplos 15 - Fator de fad iga 0 ,184

16 - Fator de e rosão 2 , 4 5 < 2 4 9 , 6 29 .880 i l imi tado — 40 .000 .000 0 ,0747

24 • 26 10,4 17 .928 i l imi tado — 10 .000 .000 0 ,17928 2 6 - 2 8 11,2 13 .944 i l imi tado — 4 0 0 0 0 0 0 0 ,3486

Total 232 ,0 % Total 152,1 %

Cargas Cargas Número de Análise de fadiga Análise de erosão

por por repetições Número de Consumo Número de Danos

eixo eixo previstas repetições de repetições por

(tf) 4 Fsc admiss. fadiga admiss. erosão

(*f) (%) (%) 1 2 3 4 5 | 6 7

8 - Tensão equ iva len te 1 ,30

E ixos S imp les 9 - Fator d e fad iga 0 ,260 10 - Fator d e e rosão £ ,34

< 5 6 2 .072 .978 i l imi tado — i l imi tado —

5 - 6 7 ,2 226 .657 i l imi tado — i l imi tado —

6 - 7 8 , 4 278 ,149 i l imi tado — i l imi tado —

7 - 8 9 .6 236 .356 i l imi tado i l imi tado —

8 - 9 10,8 232 .768 i l imi tado — 100 .000 .000 0 ,23276 9 - 10 12 301 .951 i l imi tado — 10 .000 .000 3 ,01951

1 0 - 11 13,2 250 .984 i l imi tado — 3 .000 .000 8 ,36613 11 - 12 14,4 213 .339 i l imi tado — 1.681 .790 12 ,6852 1 2 - 13 15 ,6 177 .474 1 .498 .300 11 ,8450 700 .000 25 ,3534 1 3 - 14 16,8 160.911 276 .600 5 8 , 1 7 4 6 400 .000 4 0 , 2 2 7 7

11 - Tensão equ iva len te 1,09 E ixos T a n d e m Dup los 12 - Fator d e fad iga 0 ,218

13 - Fator d e e r o s ã o 2 ,39 < 1 3 15 ,6 181 .272 i l imi tado — i l imi tado —

1 3 - 1 4 16.8 10 .956 i l imi tado — i l imi tado —

1 4 - 15 18 15 .936 i l imi tado — i l imi tado —

15 - 16 19,2 15 .936 i l imi tado — i l imi tado —

1 6 - 1 7 20 ,4 17 .928 i l imi tado — 100 .000 .000 0 ,01792

1 7 - 1 8 2 1 , 6 29 .880 i l imi tado — 20 .000 .000 0 , 1 4 9 4 1 8 - 1 9 22 ,8 22 .908 i l imi tado — 10 ,000 .000 0 ,22908 1 9 - 2 0 24 18 .924 i l imi tado — 5 ,241 .450 0 ,36104 2 0 - 2 1 25 .2 18 .924 i l imi tado — 3 .000 .000 0 ,6308 21 - 2 2 2 6 , 4 | 13 .944 i l imi tado — 1,714 .450 0 ,81332

11 - Tensão equ iva len te 0 , 8 6 Eixos T a n d e m Tr ip los 12 - Fator d e fad iga 0 ,172 SC

13 - Fator d e e r o s ã o 2 , 4 1 <24 9 . 6 29 .880 i l imi tado — i l imi tado —

2 4 - 2 6 10 .4 17 .928 i l imi tado — 300 ,000 ,000 0 ,05976 2 6 - 2 8 11,2 13.944 i l imi tado — 7 .745 .950 0 ,18001

Total 70 ,0 % Total 92 ,3 %

• Dosagem do concreto

D a d o s :

fc 2 e - 3 4 0 , 0 k g f / c m 2

s a = 4 5 k g f / c m 2

t - C o e f i c i e n t e d e S t u d e n t = 0 , 8 4 8

<t>máx d o a g r e g a d o g r a ú d o = 19 ,1 m m

Ar i n c o r p o r a d o = 3 , 0 %

M F a - M ó d u l o d e F inu ra d a A r e i a = 3 , 1 2

M a s s a E s p e c í f i c a A p a r e n t e e D e n s i d a d e real :

C i m e n t o 1 ,20 g / c m 3 3 , 1 0 g / c m 3

Br i ta 1 ,55 g / c m 3 2 , 8 0 g / c m 3

Are ia 1,42 g / c m 3 2 , 5 0 g / c m 3

Á g u a 1 ,00 g / c m 3 —

1. D e t e r m i n a ç ã o d a r e l ação á g u a / c i m e n t o (A/C).

C á l c u l o d a r e s i s t ê n c i a à c o m p r e s s ã o d e d o s a g e m (f j20).

f j 2a = fc2B + t. sd = 3 4 0 + 0 , 8 4 8 x 4 5 = 3 7 8 , 0 k g f / c m 2

f j 28 = 3 7 8 , 0 k g f / c m 2

Para f j 2 f i - 3 7 8 , 0 k g f / c m 2 á b a c o (A/C) A / C = 0 , 5 0 8

2. D e t e r m i n a ç ã o d o v o l u m e - m a s s a - d e água :

ya = 1,0 kg / l

C o n d i ç õ e s p a r a $ d o a g r e g a d o :

1 /4 . h < 2 0 0 / 4 = 50 m m 1 /3 . h < 2 0 0 / 3 = 66 ,6 m m

S e r á a d o t a d o o = 19 ,9 m m

< W = 1 9 - 1 m m

A b a t i m e n t o (s lump) . Para p a v i m e n t o t ê m - s e :

M á x i m o = 8 c m e M í n i m o - 2 c m

C o m e s s e s d a d o s , p o d e - s e d e t e r m i n a r a q u a n t i d a d e d e á g u a : Para 3 % d e ar i n c o r p o r a d o , a b a t i m e n t o en t re 3 e 5 c m e = 19 ,1 m m , t ê m - s e :

Volume de água V = 165 l/mf5, o u seja, massa m = 165 kg /m 3 d e concreto.

3. M a s s a d e c i m e n t o (m d ) :

mc . = m a / (A /C ) = 1 6 5 / 0 , 5 0 8 = 3 2 4 , 8 k g / m 3

m d = 3 2 4 , 8 k g / c m 3 .

4. V o l u m e a b s o l u t o d e c i m e n t o :

Vc i = m c i / D d = 3 2 4 , 8 / 3 , 1 0 = 104 ,8 l /m 3

V - = 1 0 4 , 8 l /m3 . a ' 5 . D e t e r m i n a ç ã o d o v o l u m e a p a r e n t e d e a g r e g a d o :

Se ja : V ' - v o l u m e a p a r e n t e d e a g r e g a d o g r a ú d o p o r u n i d a d e d e v o l u m e d e c o n c r e t o , e m l /m 3 .

M ó d u l o d e f i n u r a d a a re ia : M F a = 3 ,12 . En tão :

W = 1 9 < 1 m m ) v ' a g = ° > 5 8 8 * 1 0 0 0 ( | / m 3 )

M F a = 3 , 1 2

Pa ra p a v i m e n t o s , a c r e s c e n t a - s e 1 0 % :

V ' = 1 , 1 . V ' = 1 , 1 x 5 8 8 = 6 4 6 , 8 l / m 3 ag ag

6. M a s s a d e a g r e g a d o ( m j :

m = V1 y = 6 4 6 , 8 x 1 ,55 = 1 .002 ,5 k g / m 3 ag ag Jag ' ' ' ^

m a g = 1 .002 ,5 k g / c m 3 .

7 . V o l u m e a b s o l u t o d e a g r e g a d o - v o l u m e d o s g r ã o s - Vag

V = m / D = 1 .002 ,5 /2 ,8 = 3 , 5 8 l /m 3 ag ag ag 1 ' ' V = 3 , 5 8 l /m 3

ag

8. D e t e r m i n a ç ã o d o v o l u m e i n c o r p o r a d o

A d o t a d o 3 , 0 % d e ar i n c o r p o r a d o

Var = 0 , 0 3 x 1 .000 = 3 0 , 0 l /m 3

Var = 3 0 , 0 l /m 3 d i

9. D e t e r m i n a ç ã o d o v o l u m e a b s o l u t o d e a re ia (VA)

VA = 1 . 0 0 0 - ( V . + V + V + V ) > ci a ag ar'

VA = 1 .000 - ( 1 . 048 + 165 + 3 5 8 + 3 0 ) = 3 4 2 , 2 l /m 3

VA = 3 4 2 , 2 J/m3

10. M a s s a d e a re ia (MA)

M A = 8 5 5 , 5 k g / m 3

1 1 . - R e s u m o da d o s a g e m

Material Massa (kg/m3)

Volume absoluto (l/m3)

C i m e n t o 3 2 4 , 8 1 0 4 , 8

Á g u a 1 6 5 , 0 1 6 5 , 0

Br i ta 1 .002 ,5 3 5 8 , 0

Ar — 3 0 , 0

A re ia 8 5 5 , 5 3 4 2 , 2

Tota l 2 3 4 , 0 1 .000 ,0

• MÉTODO DE RES1L1ÊNCIA (PAVIMENTOS FLEXÍVEIS)

1. Introdução

D e f o r m a ç ã o res i l iente, c o m o j á fo i v i s t o na p á g i n a 185 e s e g u i n t e s , é a d e f o r m a ç ã o e lás t i ca o u r e c u p e r á v e l d o s s o l o s o u d a e s t r u t u r a d e p a v i m e n t o s , s o b a a ç ã o d e c a r g a s repe t i das .

O s m é t o d o s e m p í r i c o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s g e r a l m e n -t e u t i l i zados e s t a b e l e c e m d e f o r m a t a m b é m e m p í r i c a a s e s p e s s u r a s n e c e s s á r i a s d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o , e m f a c e d a s c o n d i ç õ e s d a f u n d a ç ã o e d o s e s f o r ç o s d e s e n v o l v i d o s c o m a a p l i c a ç ã o d a s c a r g a s , o r i u n d a s d o t r á f e g o , m a s n ã o c o n s i d e r a m a c o m p a t i b i l i d a d e d a s d e -f o r m a ç õ e s d a s vá r i as c a m a d a s d o p a v i m e n t o e d o s u b l e i t o .

P o d e a c o n t e c e r d e u m p a v i m e n t o , m e s m o q u e c o r r e t a m e n t e d i m e n s i o -n a d o p o r u m d o s m é t o d o s usua is , a p r e s e n t e d e f o r m a ç õ e s res i l i en tes q u e p r o v o q u e m f l e c h a s m u i t o a c e n t u a d a s n o r e v e s t i m e n t o o u e m c a m a d a s c i m e n t a d a s e, es tas , i n i c i em o p r o c e s s o d e r o m p i m e n t o d e t o d a a es t ru tu ra . A l é m d o ma is , n u m a a n á l i s e c o m p a r a t i v a en t re o s m é t o d o s , levar ia à c o n c l u s ã o q u e , o m é t o d o d e res i l i ênc ia p e r m i t e m a i o r f l ex ib i l i dade e v e r s a t i l i d a d e na e s c o l h a d o s ma te r i a i s d a s c a m a -d a s , f a c i l i t a n d o o u s o d e ma te r i a i s l oca is , c o m d i v e r s a s a l t e rna t i vas , m a n t e n d o - s e a e q u i v a l ê n c i a es t ru tu ra l .

N a s d u a s f i gu ras s e g u i n t e s , v ê - s e a b a c i a d e d e f o r m a ç ã o p r o v o c a d a n o p a v i m e n t o pe ia p a s s a g e m d e u m ve í cu l o e s u a r e c u p e r a ç ã o , n a f a s e e lás t i ca , q u e c o r r e s p o n d e a o p e r í o d o d e v i d a út i l , c o m d e f l e x õ e s r e c u p e r á v e i s , a t é a t ing i r a f ase d e d e f o r m a ç õ e s não r e c u p e r á v e l , ins-

c i a n d o - s e o p r o c e s s o d e r o m p i m e n t o p o r f a d i g a q u e , n o r m a l m e n t e , s e a c e n t u a p e l a i n f i l t r a ç ã o d e á g u a n a s t r i n c a s .

E m b o r a n ã o s e j a c o n s i d e r a d a , n a m a i o r i a d o s m é t o d o s d e d i m e n s i o -n a m e n t o d e p a v i m e n t o s , a f a d i g a é u m e s f o r ç o q u e a t u a c o m m u i t a i n t e n s i d a d e n a s c a m a d a s d e r e v e s t i m e n t o d e c o n c r e t o a s f á l t i c o e n a s c a m a d a s c i m e n t a d a s . A d e t e r m i n a ç ã o d e v e ser c o n s i d e r a d a n a a v a l i a ç ã o d o s m e c a n i s m o s d e d e g r a d a ç ã o , j u n t a m e n t e c o m o s a f u n d a -m e n t o s d a s t r i l h a s d e r o d a , r e s u l t a n t e s d e d e f o r m a ç õ e s p e r m a n e n t e s a c u m u l a d a s , g e r a l m e n t e o b t i d o s c o m o u s o d a V i g a B e n k e l m a n .

O s r e s u l t a d o s d e d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s p e l o m é t o d o d e r e s i l i ê n c i a t ê m s i d o c o m p a r a d o s m a i s f r e q ü e n t e m e n t e a o s r e s u l t a d o s o b t i d o s c o m a u t i l i z a ç ã o d o M é t o d o d e D i m e n s i o n a m e n t o d o a n t i g o D N E R , h o j e p a r t e d o D N I T ( D e p a r t a m e n t o N a c i o n a l d e I n f r a - e s t r u t u r a d e T r a n s p o r t e s ) e m b o r a , a i n d a h o j e , e s t e t e n h a u m a l a r g a u t i i i z a ç ã o e m n o s s o pa ís .

Fig, 3.140 Bacias de deformação

D

O r < l > g Z L U

1 tij Q co < O Z (J •uJ E— L U Ci _3 < C3

REFLEXÃO RECUPERÁVEL

* ANO FADJGA

FASE ELÁSTICA [VIDA ÚTIL]

CONSOLIDAÇÃO

Fig. 3.141 Evolução da v ida út i l

A s f i g u r a s s e g u i n t e s i n d i c a m a c l á s s i c a d i s t r i b u i ç ã o d a s f r a ç õ e s d e u m so lo , c o m o s l im i tes d e d i â m e t r o s d a s p e n e i r a s d e m a l h a s q u a d r a d a s d a sé r i e n o r m a l e o a p ê n d i c e d o s p e r c e n t u a i s d e s i l te m a i s a rg i la , o b t i d o s n o s e n s a i o s d e s e d i m e n t a ç ã o . A c u r v a g r a n u l o m é t r i c a i n d i c a o s p e r -c e n t u a i s d e s s a s f r a ç õ e s d e a rg i l a e s i i te m a i s a rg i la , p a r a a o b t e n ç ã o d o v a l o r d e S ( f u n ç ã o d a r e l a ç ã o e m a % d e a rg i l a e a % d e f i n o s d o so lo ) .

% QUE PASSA

CURVA GRANULOMÉTRICA

0,003 0,01 0,074 0,1 10 10,0 [mm]

•

S (%) = 1 0 0 - - = J - . 100 Fig. 3.142 2

Esquema de curva granulométr ica

0,005 0,074 4,76

ARGILA 4 -SILTE- AREIA • PEDREGULHO

Fig. 3.143 Frações do solo

Classificação dos solos finos (Quanto à resiliência)

E s s a c l a s s i f i c a ç ã o e s t a b e l e c e T i p o s d e S o l o s e m f u n ç ã o d o g r a u d e r e s i l i ê n c i a e o c o m p o r t a m e n t o c o m o e v e n t u a i s i n t e g r a n t e s d a s c a m a d a s d e subSeí to o u r e f o r ç o d o s u b l e i t o e, e x c e p c i o n a l m e n t e d e s u b - b a s e .

** S o l o s T i p o I - S ã o s o l o s d e b a i x o g r a u d e res i l iênc ia . A p r e s e n t a m b o m c o m p o r t a m e n t o c o m o s u b l e i t o e r e f o r ç o d o s u b l e i t o . E x c e p -c i o n a l m e n t e p o d e m ser u t i l i zados na c a m a d a d e s u b - b a s e ;

** S o l o s T i p o t! - S ã o s o l o s d e g r a u d e res i l iên-c i a i n te rmed iá r i o . A p r e s e n t a m c o m p o r t a m e n t o regu la r c o m o s u b l e i t o . E x c e p c i o n a l m e n t e p o -d e m se r u t i l i zados na c a m a d a d e r e f o r ç o ;

** S o l o s T i p o III - S ã o s o l o s d e g r a u d e res i -l i ênc ia e l e v a d o . R e q u e r e m e s t u d o s e s p e c i a i s p a r a s e r e m u t i l i zados pa ra s u b l e i t o . N ã o s ã o a c o n s e l h á v e i s p a r a a s d e m a i s c a m a d a s d o p a v i m e n t o .

C h a m a n d o d e S a p o r c e n t a g e m d e s i l te n a f r a ç ã o m e n o r q u e a pene i ra d e m a l h a s q u a d r a d a s n° 2 0 0 — 0 , 0 7 4 m m — t e m - s e :

S = 1 0 0 - ( P / P 2 ) . 1 0 0 (%)

S e n d o :

S = % d e s i l te na f r a ç ã o f i na (mater ia l q u e p a s s a na pene i ra n° 200)

P1 = % d e mate r ia l d e d i â m e t r o m e n o r q u e 0 , 0 0 5 m m

P2 = % d e mate r ia l q u e p a s s a na p e n e i r a n° 2 0 0 (si l te e argi la)

Pene i ra n° 2 0 0 = a b e r t u r a d e 0 , 0 7 4 m m ( t a m b é m 0 , 0 7 5 m m )

C o m o s r e s u l t a d o s d o C B R e d e S, a m b o s e m p e r c e n t a g e m , p o d e -s e d e t e r m i n a r , n o q u a d r o s e g u i n t e , o T i p o d e S o l o d e a c o r d o c o m a s p r o p r i e d a d e s i n d i c a d a s .

Tabela 3.121 Tipo de soto em função do CBR e de S

C B R ( % ) S ( % )

Menor que 35 35 a 65 Maior que 65

Maior ou igual a 10 I [ | III

Entre 6 e 9 II II llt

Entre 2 e 5 III Hl III

M ó d u l o d e Resiliência

A d e t e r m i n a ç ã o d o s m ó d u l o s d e r e s i l i ê n c i a d e u m s o l o o u d e u m a m i s t u r a b e t u m i n o s a j á fo i a p r e s e n t a d a r e s p e c t i v a m e n t e , n o V o l u m e ) ( p á g i n a s 1 8 5 e s e g u i n t e s ) e n o V o l u m e II ( p á g i n a s 1 9 6 e s e g u i n t e s ) .

A d i a n t e , s ã o a p r e s e n t a d o s : u m e s q u e m a g e r a l d o a p a r e l h a m e n t o n e c e s s á r i o e u m a s e q ü ê n c i a d a s p r e s s õ e s a p l i c a d a s e d e s e n v o l v i d a s n o e n s a i o .

O M ó d u l o d e R e s i l i ê n c i a o u M ó d u l o R e s i i i e n t e é d a d o p e l a r e l a ç ã o e n t r e a t e n s ã o d e s v i o a p l i c a d a r e p e t i d a m e n t e e a c o r r e s p o n d e n t e d e f o r m a ç ã o e s p e c í f i c a r e c u p e r á v e l o u res i i i en te .

Fig. 3.144 Ensaio tr iaxial de carga repetida

G3 - 0 , 3 5 k g f / c m 2

= 0 , 3 5 k g f / c m

= 0 , 7 0 k g f / c m

<** = 1 , 0 5 k g f / c m

G3 = 0 , 5 2 5 k g f / c m 2

a d - 0 , 5 2 5 k g f / c m 2

GD = 1 , 05 k g f / c m 2

Gd = 1 , 5 7 5 k g f / c m 2

g 5 = 0 , 7 0 k g f / c m 2 M R 2 = o d

o d = 0 , 7 0 k g f / c m 2

Gd = 1 , 4 0 k g f / c m 2

Gd = 2 , 1 0 k g f / c m 2

a 3 = 1 , 0 5 k g f / c m 2

- 1 , 0 5 k g f / c m

= 2 , 1 0 k g f / c m

= 3 , 1 5 k g f / c m

a 3 = 1 , 4 0 k g f / c m 2

= 1 , 4 0 k g f / c m

- 2 , 8 0 k g f / c m

= 4 , 2 0 k g f / c m

A p l i c a ç ã o d a s c a r g a s : 2 0 0 a p l i c a ç õ e s d a t e n s ã o - d e s v i o , c o m f r e q ü -ê n c i a d e 2 0 c i c l o s p o r m i n u t o e d u r a ç ã o d e 0 , 1 0 s e g u n d o s . R e g i s t r a r n o o s c i l ó g r a f o a d e f o r m a ç ã o res í l i en te , a p ó s 2 0 0 a p l i c a ç õ e s .

Tabela 3.122 Módulo de Resil iência - valores médios em kgf/cm2 e KN/rrr

Material MRe Material (kgf/cní) (KN/nf) CA 45.000 4.500.000

PMQ 35.000 3.500.000 Bi 35.000 3,500 000

BGS 2.000 200.000 BGTC 25.000 2,500.000

SC 30.000 3.000.000 SG 2.000 2.000.000 SL 100 x CBR (%) 10.000 x CBR (%)

S e n d o :

C A o u C B U Q - C o n c r e t o A s f á l t i c o o u C o n c r e t o B e t u m i n o s o U s i n a d o a Q u e n t e ;

P M Q = P r é - M i s t u r a d o a Q u e n t e ;

BI - B i n d e r ;

B G S = B r i t a G r a d u a d a S i m p l e s ;

B G T S - B r i t a G r a d u a d a T r a t a d a c o m C i m e n t o ;

S C = S o l o C i m e n t o ;

S G = S o l o Es tab i l i zado G r a n u l o m e t r i c a m e n t e ;

S L = S o l o La te r i t i co .

2. Cálculo das Espessuras das Camadas do Pavimento

A - A espessura total do pavimento

A e x p r e s s ã o u t i l i zada é:

H t = 7 7 , 6 7 . ND '0482 C B R 0-598 (1)

S e n d o :

N = equ iva lênc ia d e o p e r a ç õ e s d o e ixo p a d r ã o , n o per íodo d o p ro je to ;

C B R ( % ) = res i s tênc ia d o s u b l e i t o ;

H t = e s p e s s u r a t o t a l d o p a v i m e n t o , e m t e r m o s d e ma te r i a l g ranu la r (para K - 1 ) , e m f u n ç ã o d e N e d o C B R .

D a d o s :

C B R d o s u b l e i t o = 9 , 0 % ;

Equ i va lênc ia d e o p e r a ç õ e s d o e i x o p a d r ã o N = 1 , 0 6 . 107

Então :

H t = 7 7 , 6 7 x (1,06 x 1 0 T W B 2 x 9 , 0 0 59a =

7 7 , 6 7 x 2 , 1 8 1 / / 3 , 7 2 0 - 4 5 , 5 c m

Ht = 46,0 cm

B - Espessura mínima do revestimento betuminoso em cm:

H C B = - 5 , 7 3 7 + 8 0 7 , 9 6 1 / D P + 0 , 9 7 2 . 11 - I - 4 , 1 0 1 . l 2

S e n d o :

D p - d e f l e x ã o d e p r o j e t o e m 0 ,01 m m ;

H - e s p e s s u r a m í n i m a d a c a m a d a b e t u m i n o s a e m c m .

Tabela 3.123 Valores de I em função do Tipo de Solo

T i p o d e S o l o V a l o r e s d e I

T i p o d e S o l o l i >2

i 0 0

n 1 0

mi 0 1

N o e x e m p l o anter ior , a e s p e s s u r a m í n i m a d e r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o ser ia :

A d m i t i n d o D - 9 5 (0,01) m m :

O s o l o é d o t i p o !!, p o r t a n t o , l t = 1 e l2 - 0

H c b - - 5 , 7 3 7 + 8 0 7 , 9 6 1 / D + 0 , 9 7 2 . I t + 4 , 1 0 1 . I, =

= - 5 , 7 3 7 + 8 0 7 , 9 6 1 / 9 5 + 0 , 9 7 2 x 1 + 4 , 1 0 1 . 0 = 4 , 0

H ^ = 4,0 cm

C - Espessura da camada granular

S a b e m o s q u e ;

En tão : H ; ~ H c g + HCB v e

|_ | _ L I _ U j C G I C B

G e r a l m e n t e < 3 5 c m

N o e x e m p l o , H C B = 4 , 0 c m

Va lor es t r u tu ra l - VE - d o r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o , e m f u n ç ã o d e N e d o t i p o d e s o l o .

D i f e r e n t e d o M é t o d o d e D i m e n s i o n a m e n t o d e P a v i m e n t o s d o D N E R ( h o j e DNIT ) , o v a l o r e s t r u t u r a l d a c a m a d a b e t u m i n o s a v a r i a d e a c o r d o c o m a e s t r u t u r a d o p a v i m e n t o .

Tabela 3.124 Valores de VE em função do t ipo de solo e de N

Tipo de Subleito

N Tipo de Subleito 104 105 106 107 10®

V E

I 4 .0 4 ,0 3.4 2 ,8 2.8

n 3,0 3 ,0 3,0 2 ,8 2,8

m 2,0 2 ,0 2,0 2 ,0 2,0

P a r a s o l o s t i p o II e N - 1 , 0 6 . 10 7 V E = 2 , 8

l - U ^ 4 5 , 5 - 4 x 2 , 8 - 4 5 , 5 - 11,2 = 3 4 , 3 — 3 5 , 0 c m

= 35,0 cm

S ã o c o n s i d e r a d a s c a m a d a s g r a n u l a r e s : s o l o a r e n o s o , s o i o p e d r e g u l h o -so , s o l o e s t a b i l i z a d o g r a n u l o m e t r i c a m e n t e , s o l o b r i ta , b r i t a g r a d u a d a e o s m a c a d a m e s , ^

v í

Critério de Deflexão Admissível § M

U t i l i z a n d o o M o d e l o d e F a d i g a , c o m e n s a i o s d e c o m p r e s s ã o d i a m e t r a l d e c a r g a s r e p e t i d a s , s o b p r e s s ã o c o n t r o l a d a , p o d e - s e r e l a c i o n a r a g d e f l e x ã o d o p a v i m e n t o c o m o n ú m e r o d e r e p e t i ç õ e s d e c a r g a . M

Q P a r t e - s e d a e q u a ç ã o p a r a q u a n t i f i c a r N d a d e f l e x ã o D q u e p r o v o c a a f a d i g a d a c a m a d a b e t u m i n o s a d e C B U Q :

l og D = 3 , 1 4 8 - 0 , 1 8 8 , l og N —x

C o m a c o n d i ç ã o d e D p < D, s e n d o D p - d e f l e x ã o d e p ro je to .

S u b - b a s e e / o u r e f o r ç o d o s u b l e i t o

H R = ( H T 1 - H ^ ) / 0 , 7 0 c o m H H > 3 0 c m

S e n d o :

H n - e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e q u e c o r r e s p o n d e ao C B R d o s u b l e i t o H t 2 - e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e q u e c o r r e s p o n d e a o C B R d a s u b - b a s e

o u r e f o r ç o d o sub le i t o .

Revestimento Betuminoso em Camadas Integradas

H P M - ( H C B " H c a ) / H1 '3 c o m : n = M p m / M C A

S e n d o : H C B - espessura total d o revest imento betuminoso, e m c m ;

H C A = e s p e s s u r a d e c o n c r e t o as fá l t i co , e m c m ;

H p m = e s p e s s u r a p r é - m i s t u r a d o , e m cm;:

M p m = m ó d u l o d e res i l i ênc ia d o p r é - m i s t u r a d o , e m k g f / c m 2 ;

M c a - m ó d u l o d e resi l iência d o c o n c r e t o as fá l t i co , e m k g f / c m 2 .

O s r e s u l t a d o s d e v e m sa t i s faze r :

H ™ > H C A

H P M = 1 , 4 a 1 , 6 . H C A

H P M + H C A = H C B

H p m = 0 ,60 . H c b

H 12

Ht1 " Ht2

CBRSB OÜ CBRRIF

CBR SL

Fig .3.145 Espessuras das camadas

SUBLEITO

/ /AWAsy/AV

3. Procedimento do Dimensionamento

O d i m e n s i o n a m e n t o d o p a v i m e n t o , j á c o m a s i n d i c a ç õ e s d a s e x p r e s -s õ e s u t i l i zadas pa ra o c á l c u l o d a e s p e s s u r a to ta l , d a e s p e s s u r a mín i -m a d e r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o e d a e s p e s s u r a d a c a m a d a granu la r , o b e d e c e a u m a t e r m i n o l o g i a q u e a b r a n g e o s s í m b o l o s e a d e s c r i ç ã o d a q u e l a s c a m a d a s e t a m b é m d o s t i p o s d e so lo , o va lo r es t ru tu ra l d a c a m a d a b e t u m i n o s a , as e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s d e b a s e , s u b - b a s e , r e f o r ç o d e s u b l e i t o , a l é m d e s í m b o l o s d e c a m a d a s c o n s t i t u í d a s d e m a t e r i a i s e s p e c í f i c o s .

S e g u e - s e a d e s c r i ç ã o d a s e t a p a s a s e r e m d e s e n v o l v i d a s , p a r t i n d o d a d e t e r m i n a ç ã o d o n ú m e r o N ( n ú m e r o e q u i v a l e n t e d e o p e r a ç õ e s d o e i xo p a d r ã o ) e d o C B R d o sub le i t o , q u e são o s p a r â m e t r o s in ic ia is q u e i n d i c a m a c o n d i ç ã o d a f u n d a ç ã o e d o s e s f o r ç o s a s e r e m c o n s i d e r a d o s p e l a p a s s a g e m d o t r á f e g o d u r a n t e o p e r í o d o d o p ro je to .

V e m , a seguir , o c á l c u l o p r o p r i a m e n t e d i t o d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a -d a s d o p a v i m e n t o , c o n f o r m e e x e m p l o d a d o , n o s u b i t e m B , d o i t em IL Para o c á l c u l o d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s d e b a s e e s u b - b a s e t r ês c a s o s s ã o c o n s i d e r a d o s .

Encer ra o i tem d o s p r o c e d i m e n t o s u m m é t o d o q u e é p r o p o s t o p a r a o d i m e n s i o n a m e n t o d e p a v i m e n t o s semt- r íg idos, l evando e m c o n t a as t en -s õ e s d e t r a ç ã o e c o m p r e s s ã o na f i b ra infer ior d a c a m a d a c i m e n t a d a .

Terminologia

A t e r m i n o l o g i a q u e s e s e g u e a p i i c a - s e a o s e l e m e n t o s v i s t o s p a r a a s d e f i n i ç õ e s e o c á l c u l o d a s e s p e s s u r a s d a s c a m a d a s d o p a v i m e n t o ( M a n u a l d e P a v i m e n t a ç ã o - D N E R - 1996) .

N = p a r â m e t r o d e t r á f e g o , É o n ú m e r o e q u i v a l e n t e d e o p e r a ç õ e s d o c a r r e g a m e n t o e le i to c o m o p a d r ã o p a r a f i ns r odov iá r i os .

C B R p = va lo r C B R d e p r o j e t o c o r r e s p o n d e n t e a s u b t r e c h o s h o m o g ê -neos , o b t i d o a par t i r d e ana l i ses es ta t í s t i cas d o s r e s u l t a d o s d e e n s a i o s d e l abo ra tó r i o .

H t = e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e d o p a v i m e n t o d e t e r m i n a d a pe la e q u a ç ã o (1), e m f u n ç ã o d o C B R d o s u b l e i t o e d o n ú m e r o N.

H c b = e s p e s s u r a t o t a l d a c a m a d a b e t u m i n o s a . N o c a s o d e c a m a d a s in -t eg radas , c o m o por e x e m p l o , c o n c r e t o as fá l t i co e p r é - m i s t u r a d o o u c o n c r e t o as fá l t i co e m a c a d a m e b e t u m i n o s o , H C B r e p r e s e n t a a s o m a t ó r i a d a s e s p e s s u r a s c o r r e s p o n d e n t e s .

H c g = e s p e s s u r a d a c a m a d a granu lar . E n g l o b a as c a m a d a s d e b a s e o u b a s e e s u b - b a s e , c o n s t i t u í d a s d e br i ta g r a d u a d a , m a c a d a -m e s , s o l o br i ta , s o l o a r e n o s o , p e d r e g u l h o e s o l o e s t a b i l i z a d o g r a n u l o m e t r i c a m e n t e .

T i p o s I, II e III: c l a s s i f i c a ç ã o d o s s o l o s f i n o s - a rg í l o -s i l t osos , s i l t o s o s e s i l t o - a r e n o s o s , q u a n t o à res i l iênc ia .

VE = va lo r es t ru tu ra l d a c a m a d a b e t u m i n o s a - H C B - q u a n d o c o n s t i t u í d a p o r c o n c r e t o as fá l t i co , t i p o c a p a e b inder , c o n c r e t o as fá l t i co e m a c a d a m e b e t u m i n o s o , c o n c r e t o as fá l t i co e p r é - m i s t u r a d o . N o s d o i s ú l t i m o s c a s o s , d e v e se r a t e n d i d a a re lação d a e s p e s s u r a e s t a b e l e c i d a na m e t o d o l o g i a d o p ro je to p r o p o s t o .

H b = e s p e s s u r a d a c a m a d a d e base .

H 5 B = e s p e s s u r a d a c a m a d a d e s u b - b a s e .

HR — e s p e s s u r a d a c a m a d a d e r e f o r ç o d o s u b l e i t o .

H c a - e s p e s s u r a d o c o n c r e t o as fá l t i co .

H M S = e s p e s s u r a d a c a m a d a d e m a c a d a m e b e t u m i n o s o .

H m p = e s p e s s u r a d e p r é - m i s t u r a d o .

T s = t r a t a m e n t o supe r f i c i a l .

M c a - m ó d u l o d e res i l i ênc ia d o c o n c r e t o as fá l t i co .

M p M - m ó d u l o d e res i l i ênc ia d o p r é - m i s t u r a d o .

D p = d e f l e x ã o d o p r o j e t o - va lo r m á x i m o adm iss í ve l .

Etapas do Projeto

• E t a p a 1: d e t e r m i n a ç ã o d o n ú m e r o equ i va len te d e o p e r a -ç õ e s d o e i xo p a d r ã o d e 8 ,2 tf = 82 KN, para o p e r í o d o d e p ro je to N;

• E tapa 2: de te rm ina r o C B R d o sub le i to para o s sub t rechos h o m o g ê n e o s ;

• E tapa 3: c lassi f icar o suble i to c o n f o r m e os t ipos I, II e III;

• E tapa 4: de te rm inar a espessu ra equ iva lente d o pav imen to - H t - a part i r d o C B R do sub le i to e d o n ú m e r o N;

• E t a p a 5: ca l cu la r a d e f l e x ã o p rev i s ta na supe r f í c i e d o reves t imen to D = D *

E t a p a 6: d e t e r m i n a r a s e s p e s s u r a s m í n i m a s d o reves t i -m e n t o b e t u m i n o s o - H C B - ;

E t a p a 7 : d e t e r m i n a r o va io r es t r u tu ra ! d o r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o e m f u n ç ã o d o n ú m e r o N e d o t i po d o s o l o d o s u b l e i t o - V E - ;

E t a p a 8; ca l cu la r a e s p e s s u r a d a c a m a d a g ranu la r - b a s e , s u b - b a s e , e / o u re fo rço d o sub le i t o - c o n s t i t u í d a d e m a t e -r ia is a r e n o s o s : so lo , br i ta, br i ta g r a d u a d a , m a c a d a m e s e s o l o es tab i l i zado g r a n u l o m e t r í c a m e n t e - H C G

E t a p a 9: p a r a a s c a m a d a s d e b a s e e s u b - b a s e p o d e - s e c o n s i d e r a r :

o C a s o 1: a e s p e s s u r a t o t a l d a c a m a d a g r a n u l a r H C G é a d o t a d a c o m o c a m a d a d e b a s e H B : H C G

= H B ;

o C a s o 2 : a e s p e s s u r a g r a n u l a r H Ç G é d i v i d i d a e m d u a s c a m a d a s d e f o r m a a s e o b t e r u m a b a s e H e e u m a s u b - b a s e H S B . O m a t e r i a l d a s u b - b a s e d e v e r á t e r u m C B R > 2 0 % e u m a e x p a n s ã o i n fe r i o r a 1 % , N e s s e c a s o , o c á l c u l o é :

H B = H C ( 7 2 e H S B - (H c g / 2 )

c o m H E > 3 0 c m

o C a s o 3 : s u b - b a s e o u r e f o r ç o d o s u b l e i t o c o n s t i -t u í d o d e s o l o f i no c o m C B R < 2 0 % c l a s s i f i c a d o c o m o T i p o I o u T i p o II q u a n t o à res i l i ênc ia . Es ta o p ç ã o m o s t r a - s e a d e q u a d a n o c a s o d o s u b l e i t o t e r s i d o c l a s s i f i c a d o c o m o T i p o III. N e s s e c a s o , d e v e - s e r e d i m e n s i o n a r o p a v i m e n t o a pa r t i r d a E t a p a 3 , c o n s i d e r a n d o o v a l o r C B R e o T i p o d o s o l o q u a n t o à r e s i l i ê n c i a c o r r e s p o n d e n t e à c a m a d a d e s u b - b a s e o u r e f o r ç o d o s u b l e i t o . A e s p e s s u r a H R d e s t a c a m a d a s e r á d e t e r m i n a d a p e l a s e g u i n t e e x p r e s s ã o :

H r - (Ht1 - H t J í 0,70 c o m H R > 3 0 c m

H : e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e q u e c o r r e s p o n d e

a o C B R d o s u b l e i t o ;

H t a : e s p e s s u r a e q u i v a l e n t e q u e c o r r e s p o n d e a o C B R d a c a m a d a d e s u b - b a s e o u d o r e f o r ç o d o sub le i to . O va lo r 0 , 7 0 n e s s a e x p r e s s ã o p o d e ser a l t e r a d o , d e s d e q u e s e j a m r e a l i z a d o s e n s a i o s e s p e c i a i s .

Método do Projeto de Pavimento Semi-Rígido

O p a v i m e n t o s e m i - r í g i d o c a r a c t e r i z a - s e , pe la p r e s e n ç a , n o s m a t e r i a i s c o m p o n e n t e s d e u m a ou m a i s c a m a d a s , d e u m a g e n t e c í m e n t a n t e , p o d e n d o a p r e s e n t a r v á r i o s g r a u s d e r ig idez .

N o e s q u e m a d a F igu ra 3 J 4 6 é a p r e s e n t a d a u m a s e ç ã o d e u m pav i -m e n t o s e m i - r í g i d o , c o m p o s t a d a s s e g u i n t e s c a m a d a s :

• 1 a C a m a d a : r e v e s t i m e n t o b e t u m i n o s o , d e e s p e s s u r a H;

• 2 a C a m a d a : c a m a d a c i m e n t a n t e , d e e s p e s s u r a H ;

• 3 a C a m a d a : S u b l e i t o o u s u b - b a s e .

ir ir 'r u

V C A M A D A m

Gu

2 À C A M A D A

R E V E S T I M E N T O

B E T U M I N O S O

B A S E

C I M E N T A D A

C A M A D A S U B L E I T O O U S U B - B A S E

Fig. 3.146 Esquema geral do pavimente semi-rígido

C á l c u l o d a t e n s ã o d e t r a ç ã o ( o j e t e n s ã o v e r t i c a l d e c o m p r e s s ã o (ov) n a f i b r a in fer io r d a c a m a d a c i m e n t a d a - m a i o r s o l i c i t a ç ã o :

a) A t e r c e i r a c a m a d a é c o m p o s t a d e s o l o T i p o I:

o t - - 0 , 0 1 7 + 0 , 0 6 4 . H e (E B . IO"6}1'2 + 0 , 0 1 6 1 , H R -

= 3 , 5 9 7 . E B 1 0 6 } 1 / 2

o v = - 1 , 9 0 - 0 , 0 2 . H r - 0 , 0 2 7 . H B - 1 , 3 7 3 . (EB . 10*6)1/2

b) A t e r c e i r a c a m a d a é c o m p o s t a d e s o l o T i p o \l:

a t = - 0 , 5 4 5 + 1 , 2 9 6 . H e (EB . 10"6)1/2 + 0 , 0 3 4 5 . H R - 5 , 6 5 9 . . ( E . 1 0 - 6 ) 1 ' 2

a v = 0 , 9 9 6 - 0 , 0 0 5 7 7 . H e - 0 , 0 2 7 . H E - 1 , 1 2 5 . (EB . 1O*6)1"2

c) A t e r c e i r a c a m a d a é c o m p o s t a d e s o l o T i p o IN:

Gt - - 2 , 7 4 4- 0 , 0 5 2 9 . H R + 0 , 0 5 8 8 , H B - 1 , 6 4 9 . {E . 1 0 s)1/2

o v = 0 , 3 6 4 - 0 , 0 0 1 8 , H h v - 0 , 0 0 5 2 . H B - 0 , 4 2 2 , (EB . 10"6)1/2

D e t e r m i n a ç ã o d e E 3 pe i o M é t o d o d a E l a s t i c i d a d e d a C a m a d a d e B a s e e m f u n ç ã o d e G c m

E b = 3 . 7 4 4 + 2 . 0 4 4 . c o m o s l im i tes :

2 0 , 0 0 0 kg f < E B < 1 0 0 , 0 0 0 k g f

{ 2 0 0 . 0 0 0 N < E b < 1 . 0 0 0 , 0 0 0 N)

"Va lo res A d m i s s í v e i s d e T e n s õ e s e C o n d i ç õ e s d e F ron te i ra :

o t < 0 , 7 0 . o R

o v < 0 , 5 0 k g f / c m 2 , s o l o s T i p o I e II

a v < 1 ,00 k g f / c m 2 , s o l o s T i p o I

oR , r e s i s t ê n c i a à t r a ç ã o e s t á t i c a p o r c o m p r e s s ã o d i a m e t r a l e m k g f / c m 2

H R > 2 , 5 c m e H B > 1 5 c m

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A F a t ' s E n g e n h a r i a , C o n s u l t o r i a S .C. L tda . é u r n a e m p r e s a e s p e c i a l i z a d a e m g e r e n c i a m e n t o d e o b r a s e de e m p r e e n d i m e n t o s , a t u a n d o t a m b é m n a s á r e a s d e e s t u d o s , s e r v i ç o s , p r o j e t o s e t e c n o l o g i a d e m a t e r i a i s . A F a t ' s d e s e n v o l v e e s t u d o s e p r o j e t o s c o m d e s t a c a d a e x p e r i ê n c i a t é c n i c a n o s e t o r r o d o v i á r i o e u r b a n o , t e n d o a c u m u l a d o t e c n o l o g i a p r ó p r i a d e t r a b a l h o . P r e s t a s e r v i ç o s d e e s t u d o s t o p o g r á f i c o s , b a t i m é t r i c o s , g e o í é c n i c o s , g e o l ó g i c o s , d e s a p r o p r i a ç ã o , p e s q u i s a d e t r á f e g o , h i d r o l ó g i c o s e h i d r á u l i c o s , p r o j e t o s d e s i s t e m a s r o d o v i á r i o s e u r b a n o s , s i n a l i z a ç ã o , t e r r a p l e n a g e m , a r q u i t e t u r a , u r b a n i s m o , p a i s a g i s m o , d r e n a g e m e c a n a l i z a ç ã o , e s t r u t u r a l e s a n e a m e n t o ,

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At iv idades Didát icas * P ro fesso r a s s i s t e n t e - d o u t o r , l iv re-d o c e n t e e a s s o c i a d o das d i sc ip l i nas de Pro je to , C o n s t r u ç ã o e P a v i m e n t a ç ã o da Esco la Po l i t écn ica de 1362 a 1994. * P ro fesso r das d i s c i p l i n a s de Pós -G r a d u a ç ã o , da Esco la Po l i técn ica , n o p e r í o d o d e 1976 a 1994: " S e g u r a n ç a de T r a n s p o r t e s R o d o v i á r i o s " ; " P l a n e j a m e n t o de

R o d o v i a s " ; " D r e n a g e m de Pav imen tos d e E s t r a d a s e A e r o p o r t o s " ; " P r o j e t o e C o n s t r u ç ã o de P a v i m e n t o s R í g i d o s " . * P ro fesso r d o s C u r s o s de Espec ia l i zação d e Pav imen tação R o d o v i á r i a d o I ns t i t u to de P e s q u i s a s R o d o v i á r i a s . * P ro fesso r c o n v i d a d o para c u r s o s de Espec ia l i zação para a U n i v e r s i d a d e Federa l d o Ceará e d o Piauí e para a e m p r e s a N o r b e r t o O d e b r e c h t (Bah ia) . * P ro fesso r d o s C u r s o s de A p e r f e i ç o a m e n t o pa ra E n g e n h e i r o s d o DER-SR, * P ro fesso r das D i s c i p l i n a s de T r a n s p o r t e s e F u n d a ç õ e s , na E s c o l a de Engenha r i a de L ins , F a c u l d a d e de E n g e n h a r i a de B a u r u , U n i v e r s i d a d e de Mog i das C ruzes e F a c u l d a d e de E n g e n h a r i a Indus t r i a l , * Dezenas d e a r t i g o s t é c n i c o s e c i en t í f i cos e m rev i s tas e o u t r o s ó r g ã o s , * Ce rca de 200 a r t i g o s p u b l i c a d o s s e m a n a l m e n t e d u r a n t e se te a n o s n o J o r n a l " F o l h a d e S. Pau lo " , c o m o p s e u d ô n i m o de W. S. Mi l ler, v e r s a n d o s o b r e t e m a s l i g a d o s a t r a n s p o r t e s .

L i v ros p u b l i c a d o s : " E s t r a d a s de R o d a g e m : P ro j e to " ; ' T e r r a p len ag e m " e Pavíme nta ç ã o " , Pa les t ras e C o n f e r ê n c i a s s o b r e d i v e r s o s a s s u n t o s l i gados a t r a n s p o r t e s n o Bras i f , T ó q u i o , Osaka e F u k u o k a , no J a p ã o , e e m L ima, n o Peru.

MANUAL DE TÉCNICAS DE PAVIMENTAÇÃO

Este livro apresenta ao engenheiro diversos métodos para o dimensionamento de pavimentos flexíveis e rígidos, empregando exemplos de aplicação que devem orientar o leitor na busca de uma solução técnica e economica-mente viável. Além das simples relações entre cargas aplicadas e capacidade de suporte das fundações do pavimento, a publicação introduz outras variáveis para a perfeita adaptação do projeto a região onde a via será executada No que se refere à construção dos pavimentos, são analisados os processos tradicionais para a obten-ção de produtos compatíveis com as funções exercidas pelas camadas constituintes e os equipamentos de uso específico para diversas aplicações, O controle para cada tipo de camada é minuciosamente detalhado, permitindo um planejamento eficiente, capaz de evitar a repetição de erros e suas conseqüências maléficas para as vias. O livro traz também um capítulo sobre a reciclagem de pavi-mentos, necessária para manter o nivelamento original e evitar sobrecargas prejudiciais após alguns recapeamento; - principalmente no caso de obras-de-arte. indicação de programas computadorizados e resumo dos dados de entrada e saída complementam o rol de soluções apresen-tadas para os problemas comumente registrados durante a execução e controle de pavimentos.