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pág. 1 HUANCAVELICA - PERÚ
MANUAL DE PROGRAMA
PORTICOS.HP (v1)
El presente es el manual del programa, en el que realizo
una breve descripción del programa y el procedimiento
de uso mediante un ejemplo (paso a paso).
CHRISTIAN PEREZ TORO
UNH - HVCA
pág. 2 HUANCAVELICA - PERÚ
Tabla de contenido DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROGRAMA: ................................................................... 3
PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA: ............................................................................... 3
INGRESO DE DATOS:....................................................................................................... 3
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: ............................................................................ 5
USO DEL PROGRAMA PORTICOS.HP .............................................................................. 6
INGRESO DE DATOS:....................................................................................................... 7
DATOS GENERALES: ..................................................................................................... 7
PRIMER BLOQUE DE MENÚS ................................................................................. 8
1. INGRESO DE NUDOS: .............................................................................................................. 8
2. INGRESO DE SECCIÓN: .......................................................................................................... 9
3. INGRESO DE MÓDULO DE ELASTICIDAD: ...................................................................... 9
4. INGRESO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS: ............................... 10
5. VISUALIZACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS: ................ 11
SEGUNDO BLOQUE DE MENÚS: (Tras presionar → del primer bloque)12
1. INGRESO DE FUERZAS CONOCIDAS: ............................................................................. 12
2. INGRESO DE DESPLAZAMIENTOS CONOCIDOS: ....................................................... 13
3. INGRESO DE FUERZAS EN LOS APOYOS: ..................................................................... 14
TERCER BLOQUE DE MENÚS: (Tras presionar → del segundo bloque) . 14
1. INGRESO DE CARGAS: ........................................................................................................... 14
2. VISUALIZAR EL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO: .................................................. 18
3. VISUALIZAR EL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO TRANSFORMADO: ............. 19
CUARTO BLOQUE DE MENÚS: (Tras presionar → del tercer bloque) .. 19
1. SOLVE: .................................................................................................................. 19
2. CREDI: .................................................................................................................. 19
3. Reini: ...................................................................................................................... 19
4. Salir: ...................................................................................................................... 19
MUESTRA DE RESULTADOS: ....................................................................................... 19
En RESULTADOS ........................................................................................................... 20
En ELEMENTOS ............................................................................................................. 21
En GENERAL .................................................................................................................... 22
IMPORTANTE: ....................................................................................................................... 23
pág. 3 HUANCAVELICA - PERÚ
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL PROGRAMA:
El programa PORTICOS.HP (v1) es una herramienta para el análisis estructural de
pórticos, mediante el método de rigidez. El lenguaje del programa es el UserRpl, es
un software libre y de código abierto, permitiendo la modificación del mismo.
El programa adjunto a este manual está guardado como una variable, por ello, para
ejecutarlo se deberá copiar al directorio Home y ejecutarlo desde el mismo.
PRESENTACIÓN DEL PROGRAMA:
Una vez ejecutado el programa se muestra la siguiente pantalla, es la portada
principal del programa.
INGRESO DE DATOS:
Al pulsar cualquier tecla el programa solicitará los datos generales del pórtico:
Donde:
N : Número de nudos del pórtico.
E : Número de elementos del pórtico.
Fk : Componentes de la fuerzas conocidas.
Dk : Componentes de los desplazamientos conocidos.
Las variables N y E son números reales y las variables Fk y Dk son listas de números
reales.
Tras rellenar correctamente los datos y pulsar OK, la pantalla mostrará unos menús
para el ingreso de datos.
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El primer bloque de menús es:
El segundo bloque de menús es: (tras pulsar →)
El tercer bloque de menús es: (tras pulsar →)
El cuarto bloque de menús es: (tras pulsar →)
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El ingreso de datos se detallará en el ejemplo que se desarrolla más adelante.
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS:
Los resultados del análisis se guardan de manera ordenada creando un subdirectorio
en Home con el nombre de PORTICOSC en el que aparecen 3 carpetas:
RESULTADOS, ELEMENTOS Y GENERAL.
En Resultados encontramos las siguientes variables:
RMEPRM, RMEPδθ, K22, K21, K12, K11, K, Qu, Du. (Pulsando NEXT, letra L)
En Elementos se guardan otras subcarpetas dependiendo del número de elementos:
En cada subcarpeta se guardan las siguientes variables para cada elemento:
→.CKi, →.α, →.L, →.A, →.I, →.K1, →.MEP, →.Fi1
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En General se guardan todas las variables que han sido usadas en la ejecución del
programa, incluyendo los que están en las dos subcarpetas anteriores. Es en esta
subcarpeta donde el programa se ejecuta.
USO DEL PROGRAMA PORTICOS.HP
Para describir el uso del programa se resolverá el ejemplo del pórtico mostrado en
la figura:
Las secciones del pórtico son:
𝑏𝑥ℎ = 0.30𝑥0.50 𝑚2 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠, 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 1, 2, 3 𝑏𝑥ℎ = 0.30𝑥0.55 𝑚2 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠, 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 4, 5
Las cargas del pórtico serán:
Cargas distribuidas perpendiculares al elemento:
Rectangular de 4 Tn/m, en toda la longitud a los elementos 4 y 5.
Rectangular de 2 Tn/m, en toda la longitud al elemento 1.
Triangular de 2 Tn/m, creciente de derecha a izquierda con posición
inicial en 3m y final en 5m. en el elemento 2
Carga puntual perpendicular al elemento:
2 Tn con posición en 1m en el elemento 3
Cargas puntuales en los nudos:
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El concreto usado es de f’c=360 Kg/cm^2 para todos los elementos estructurales.
INGRESO DE DATOS: El ingreso de datos de realiza de la siguiente manera:
DATOS GENERALES:
Para el pórtico mostrado:
Los datos son: 𝑁 ∶ 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑛𝑢𝑑𝑜𝑠 [ 𝑁 = 6 ] 𝐸 ∶ 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 [ 𝐸 = 5 ] 𝐹𝑘 ∶ 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠 [ 𝐹𝑘
= {7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18} ] 𝐷𝑘: 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑0𝑠 [ 𝐷𝑘 = {1 2 3 4 5 6} ]
Ingresando los datos y pulsando OK, ingresaremos los demás datos.
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PRIMER BLOQUE DE MENÚS
1. INGRESO DE NUDOS:
El primer menú NUDOS nos pide rellenar las coordenadas de los nudos, por
defecto todas las coordenadas estarán en cero.
Según un sistema de coordenadas en el nudo 1 tenemos:
Nudo Coord x Coord z
1 0 0
2 11 0
3 0 3
4 6 5
5 11 5
6 6 7
Rellenar y presionar ENTER
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2. INGRESO DE SECCIÓN:
En el menú SECCI se rellena la(s) sección(es) del pórtico.
Según los datos en el pórtico existen 2 secciones diferentes: 𝑏𝑥ℎ = 0.30𝑥0.50 𝑚2 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠, 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 1, 2, 3 𝑏𝑥ℎ = 0.30𝑥0.55 𝑚2 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠, 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 4, 5
Sección base altura
1 0.30 0.50
2 0.30 0.55
Rellenar y presionar ENTER
3. INGRESO DE MÓDULO DE ELASTICIDAD:
En el menú MOD.E se rellena el (los) modulo(s) de elasticidad del portico
Según los datos en el pórtico existe 1 solo módulo de elasticidad:
𝑓′𝑐 = 360𝐾𝑔/𝑚2 → 𝐸 = 15000√360 ∗ 10 𝑇𝑛/𝑚2 → 𝐸 = 2846050 𝑇𝑛/𝑚2
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Sección Mod. E
1 2846050
Rellenar y presionar ENTER
4. INGRESO DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS:
En el menú ELEME se rellena las características ya ingresadas antes para
cada elemento.
Se ingresan el nudo inicial, nudo final, sección y módulo de elasticidad que le
pertenecen a cada elemento, por defecto todas las características serán 1.
Según el ejemplo se tendrá…
… Para los nodos:
… Para las secciones:
𝑏𝑥ℎ = 0.30𝑥0.50 𝑚2 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠, 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 1, 2, 3 𝑏𝑥ℎ = 0.30𝑥0.55 𝑚2 → 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎𝑠, 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 4, 5
… Para el Mod. Elasticidad:
𝑓′𝑐 = 360𝐾𝑔/𝑚2 → 𝐸 = 2846050 𝑇𝑛/𝑚2
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De donde:
Elemento Nudo inicial Nudo final Sección Mod. E
1 1 3 1 1
2 2 5 1 1
3 4 6 1 1
4 3 4 2 1
5 6 5 2 1
Rellenar y presionar ENTER
5. VISUALIZACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS ELEMENTOS:
El menú VER→B no es un ingreso de datos sino visualiza las características
de los elementos, las cuales han sido ingresados anteriormente; aquí se puede
visualizar si existe un error o no en el ingreso de datos. Además si se desea
se puede ingresar directamente en esta matriz todas las características de
los elementos a excepción de los nodos, y también correrá el programa.
Las características que se visualizan en este menú son:
Longitud, ángulo, área, momento de inercia y el módulo de elasticidad.
RECOMENDACIÓN: Los nudos deberán ser asignados de tal manera que:
Los elementos verticales formen un ángulo de 90 grados (de abajo hacia arriba)
Los elemento horizontales formen un ángulo de 0 grados (de izquierda a derecha)
Los elementos inclinados formen un ángulo entre <-90, 90> grados (de izquierda a
derecha)
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Rellenar y presionar ENTER
SEGUNDO BLOQUE DE MENÚS: (Tras presionar → del primer bloque)
1. INGRESO DE FUERZAS CONOCIDAS:
Los componentes de las fuerzas conocidas han sido ingresados dentro de
datos generales, ahora tendremos que ingresar las magnitudes de estas
fuerzas.
En nuestro caso:
Cargas puntuales en los nudos:
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Por lo tanto:
2. INGRESO DE DESPLAZAMIENTOS CONOCIDOS:
Los componentes de los desplazamientos conocidos han sido ingresados
dentro de datos generales, ahora tendremos que ingresar las magnitudes de
estos desplazamientos.
Componente Fk (Fz)
7 3
8 0
9 0
10 2
11 -1
12 0
13 -3
14 2
15 0
16 0
17 0
18 0
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En nuestro caso no se ingresarán puesto que no existen desplazamientos.
3. INGRESO DE FUERZAS EN LOS APOYOS:
Los componentes de las fuerzas en los apoyos son los mismos del de los
desplazamientos conocidos los cuales ya han sido ingresados dentro de datos
generales, ahora tendremos que ingresar las magnitudes de estas fuerzas.
En nuestro caso tampoco se ingresarán puesto que tampoco existen.
TERCER BLOQUE DE MENÚS: (Tras presionar → del segundo bloque)
1. INGRESO DE CARGAS:
En el menú W→MEP se ingresan las cargas de los elementos.
Las cuales pueden ser:
Perpendicular al elemento o de tipo gravedad.
Puntual, Rectangular, Triangular o Momento.
Es decir que si existe una carga de tipo trapezoidal esta se convertirá en dos
cargas una de tipo rectangular y otra de tipo triangular.
En caso que la carga sea triangular el programa preguntará la dirección en la
que crece la carga en magnitud, si es de izquierda a derecha o de derecha a
izquierda. Según el grafico:
pág. 15 HUANCAVELICA - PERÚ
El programa preguntará si la carga es perpendicular al elemento o de tipo
gravedad solo si el ángulo del elemento es diferente de 0 y 90 grados, en caso
que el ángulo sea cualquiera de estos dos el programa asumirá que la carga es
perpendicular al elemento.
En nuestro caso existen cargas en todos los elementos y todos son
perpendiculares a los elementos.
IMPORTANTE: El programa primero dará un mensaje indicando el elemento al que se va a
cargar, tras presionar ENTER, el programa preguntará cuantas cargas se van a
aplicar a dicho elemento, en caso no exista cargas se pondrá 0 y continuará
con el siguiente elemento, en caso exista carga(s) se colocará el número de
cargas, mayor a 0, entonces el programa preguntará que tipo de carga es
(puntual, rectangular, triangular o momento), solicitará las magnitudes de
la(s) carga(s) y su posición en el elemento y por último si el elemento tiene un
ángulo diferente a 0 y 90 grados preguntará si es perpendicular al elemento o
es de tipo gravedad.
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a) CARGANDO AL ELEMENTO 1:
Existe una carga rectangular de 2 Tn/m en todo el elemento
b) CARGANDO AL ELEMENTO 2:
Existe una carga triangular de -2 Tn/m con posición inicial en 3,
posición final en 5 y la dirección en la que crece es derecha a izquierda.
ENTER
ENTER
ENTER
ENTER
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c) CARGANDO AL ELEMENTO 3:
Existe una carga puntual de -2 Tn a una posición de 1m
d) CARGANDO AL ELEMENTO 4:
Existe una carga puntual de 4 Tn/m en todo el elemento, la carga es
perpendicular al elemento. Si colocamos LT aparecerá la longitud total
de la viga (útil en elementos inclinados)
ENTER
ENTER
ENTER
ENTER
ENTER
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e) CARGANDO AL ELEMENTO 5:
Existe una carga puntual de 4 Tn/m en todo el elemento, la carga es
perpendicular al elemento. Si colocamos LT aparecerá la longitud total
de la viga (útil en elementos inclinados)
2. VISUALIZAR EL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO:
El menú →MEP muestra las reacciones y momentos de empotramiento
perfecto de cada elemento.
Si se desea se puede ingresar directamente en esta matriz todas las
reacciones y momentos de empotramiento perfecto de cada elemento, sin
embargo, esta matriz no usa el programa para el análisis del pórtico, por lo
cual no es necesario ingresarla, pero sirve para comparar los resultados que
puedas sacar independientemente y verificar si están bien.
ENTER
ENTER
ENTER
pág. 19 HUANCAVELICA - PERÚ
3. VISUALIZAR EL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO TRANSFORMADO:
El menú →MEPT muestra las reacciones y momentos de empotramiento
perfecto transformados de cada elemento.
Si se desea se puede ingresar directamente en esta matriz todas las
reacciones y momentos de empotramiento perfecto transformados de cada
elemento, también sirve para comparar los resultados que puedas sacar
independientemente y verificar si están bien.
Con esto queda concluido el ingreso de datos del pórtico y pasamos a la muestra de
resultados
CUARTO BLOQUE DE MENÚS: (Tras presionar → del tercer bloque)
1. SOLVE: Realiza el análisis estructural del pórtico, y pasa a mostrar los
resultados.
2. CREDI: Créditos.
3. Reini: Reinicia el programa.
4. Salir: Finaliza el programa y vuelve a home.
MUESTRA DE RESULTADOS:
Tras finalizar el análisis que realiza el programa se muestra una ventana como la
siguiente, los resultados serán visible el ingresar a cada carpeta:
pág. 20 HUANCAVELICA - PERÚ
Como se puede apreciar estamos dentro del directorio HOME y un subdirectorio
llamado PORTICOSC, dentro de este subdirectorio se muestra tres carpetas:
RESULTADOS, ELEMENTOS Y GENERAL. En las dos primeras carpetas es donde
se guardan las resultados del análisis del pórtico, se guardan como variables, en la
carpeta GENERAL se encuentran todas la variables que han sido usadas por el
programa, incluido las respuestas.
En RESULTADOS encontramos las siguientes variables:
RMEPRM, RMEPδθ, K22, K21, K12, K11, K, Qu, Du. (Pulsando NEXT, letra L)
Donde:
RMEPRM : Reacciones y momentos de empotramiento perfecto
correspondientes a las componentes de R y M (Dk).
RMEPδθ : Reacciones y momentos de empotramiento perfecto
correspondientes a las componentes de δ y θ (Fk).
K22 : Componente 22 de la matriz de rigidez del pórtico.
K21 : Componente 21 de la matriz de rigidez del pórtico.
K12 : Componente 12 de la matriz de rigidez del pórtico.
K11 : Componente 11 de la matriz de rigidez del pórtico.
K : Matriz de rigidez del pórtico.
Qu : Fuerzas desconocidas del pórtico.
Du : Desplazamientos desconocidos del pórtico.
Pulsando cada variable muestra el valor de esta:
Para Qu: Para Du:
Para RMEPRM: Para RMEPδθ:
pág. 21 HUANCAVELICA - PERÚ
Y así para los demás variables...
En ELEMENTOS encontramos otras subcarpetas dependiendo del número de
elementos:
En cada subcarpeta se guardan las siguientes variables para cada elemento:
→.CKi, →.α, →.L, →.A, →.I, →.K1, →.MEP, →.Fi1
Donde:
→.CKi : Componentes del elemento.
→.α : Angulo del elemento < -90 , 90 ] grados.
→.L : Longitud del elemento.
→.A : Área transversal del elemento.
→.I : Momento de inercia.
→.K1 : Matriz de rigidez del elemento.
→.MEP: Reacciones y momentos de empotramiento perfecto del elemento.
→.Fi1 : Fuerzas internas del elemento.
Pulsando cada variable muestra el valor de esta (Veamos las fuerzas internas de
los seis elementos):
pág. 22 HUANCAVELICA - PERÚ
Fi para ELEM1: Fi para ELEM2:
Fi para ELEM3: Fi para ELEM4:
Fi para ELEM5:
Y así para los demás variables...
En GENERAL se guardan todas las variables que han sido usadas en la ejecución
del programa, incluyendo los que están en las dos subcarpetas anteriores. Es en
esta subcarpeta donde el programa se ejecuta.
pág. 23 HUANCAVELICA - PERÚ
IMPORTANTE: Si se tiene secciones circulares se coloca el diámetro donde corresponde a la
base y 0 en altura.
Para secciones que no sean rectangular ni circular se puede colocar
directamente el área y momento de inercia en el menú VER->B.
En el menú ELEME Los nudos deberán ser asignados de tal manera que:
Los elementos verticales formen un ángulo de 90 grados (de abajo hacia
arriba)
Los elemento horizontales formen un ángulo de 0 grados (de izquierda a
derecha)
Los elementos inclinados formen un ángulo entre <-90, 90> grados (de
izquierda a derecha)
Las cargas pueden ser:
Perpendicular al elemento o de tipo gravedad.
Puntual, Rectangular, Triangular o Momento.
Es decir que si existe una carga de tipo trapezoidal esta se convertirá en dos
cargas una de tipo rectangular y otra de tipo triangular.
En caso que la carga sea triangular el programa preguntará la dirección en la
que crece la carga en magnitud, si es de izquierda a derecha o de derecha a
izquierda. Según el grafico:
El programa preguntará si la carga es perpendicular al elemento o de tipo
gravedad solo si el ángulo del elemento es diferente de 0 y 90 grados, en
caso que el ángulo sea cualquiera de estos dos el programa asumirá que la
carga es perpendicular al elemento.
Si se desea se puede ingresar directamente la matriz de empotramiento
perfecto transformado en el menú ->MEPT
Para la visualización de resultados se navegará por los diferentes
subdirectorios, para ingresar a un subdirectorio se pulsara la tecla
correspondiente, y para retroceder un directorio arriba se pulsa la tecla
UPDIR.
