manual AWWA M45 - Capítulo 05 Portugês

Índice

03

5.1 - Introdução5.2 - Expressão do Projeto5.3 - Condições do Projeto

5.3.1 - Perda de Potência

5.3.2 - Pressão Máxima

5.3.3 - Condições Básicas do Projeto

5.4 - Propriedades do Tubo5.5 - Parâmetros de Instalação5.6 - Procedimento do Projeto5.7 - Cálculos do Projeto e Requerimentos

5.7.1 - Pressão Interna

5.7.1.1 - Classe de Pressão Pc

5.7.1.2 - Pressão de Trabalho Pw

5.7.1.3 - Pressão Máxima Ps

5.7.2 - Dobramento do Anel

5.7.2.1 - Fator de Forma Df

5.7.2.2 - Tração do Dobramento do Anel, a Longo Prazo Sb

5.7.2.3 - Fator de Dobramento do Projeto

5.7.3 - Deflexão

5.7.3.1 - Cálculo de Deflexão

5.7.3.2 - Previsão de Deflexão

5.7.3.3 - Fator de Atraso da Deflexão DL

5.7.3.4 - Coeficiente de Fundo de Vala Kx

5.7.3.5 - Carga Vertical do Solo

no Tubo Wc

5.7.3.6 - Carga Temporária no Tubo WL

5.7.3.7 - Rigidez do Tubo Ps

5.7.3.8 - Módulo de Reação do Solo E'

5.7.4 - Carga combinada5.7.5 - Flambagem

5.7.5.1 - Teoria de Flambagem

5.7.5.2 - Cálculos da Flambagem

5.8 - Cargas Axiais5.9 - Considerações Especiais do Projeto5.10 - Exemplos de Projeto

5.10.1 - Exemplo de Projeto 1:

Base de Compressão

5.10.2 - Exemplo de Projeto:

Base de Tração

5.10.3 - Exemplo do Projeto:

Base de Tração

4

44

5

56

66

6

7

7

7

77

8

8

99

99

9

10

10

10

10

12

12

1415151516

1717

17

21

23

5.1 - Introdução

5.2 - Expressão do Projeto

A elaboração do projeto estrutural para utiliza-ção do Tubo de Fibra de Vidro (enterrado) implica; estabelecimento das condições de projeto, seleção da classe do tubo e de suas propriedades corres-pondentes, escolha dos parâmetros de instalação e o desempenho dos cálculos com o propósito de garantir que as exigências de projeto da Sec. 5.7 sejam satisfeitos. Se os resultados de qualquer cál-culo indicar que alguma destas exigências não foi atendida será necessário melhorar os parâmetros de instalação ou escolher uma tubulação com pro-priedades diferentes ou ambos, e refazer os cálcu-los propostos. Informações especiais e cálculos não cobertos neste capítulo podem ser necessários em casos especiais. (veja Séc. 5.9).

Métodos duplamente rigorosos e empíricos são usados no desenho dos tubos de Fibra de Vidro, somados a pequenas avaliações. Vários limites de desempenho são determinados há 50 anos através de estatísticas obtidas de testes sob simulações das condições de serviço. Os valores de tensão e pressão do desenho são obtidos pela redução dos limites de desempenho usando fatores apropriados destes. Estes fatores são estabelecidos para garan-tir o desempenho adequado durante a vida útil requerida ao tubo. Fatores do projeto são baseados em opiniões, experiências passadas e princípios claros de engenharia.

Os métodos discutidos neste capítulo aplicam-se em conceito a tubos com parede uniforme e a outros com paredes nervuradas e corte cruzado. De qualquer modo para o dimensionamento de tubos com paredes nervuradas, algumas das equa-ções têm que ser modificadas para permitir o desempenho das propriedades especiais deste tubo. Alguns cálculos adicionais, não descritos neste capítulo podem ser necessários para garantir um funcionamento adequado para os tubos com paredes nervuradas e corte cruzado.

As definições seguintes aplicam-se a adutoras enterradas como foi discutido neste capítulo.

Pressão de trabalho (Working Pressure - PW) O máximo antecipado, pressão operacional de longo prazo do sistema resultando do uso típico deste.

Classe de Pressão (Pressure Class - PC) O máxi-mo de pressão sustentada para a qual o tubo é cria-do na falta de outras condições de carregamento.

Pressão Máxima (Surge Pressure - PS) A pressão momentânea aumenta acima da pressão de traba-lho (PW) às vezes chamada de golpe de ariente, isto é previsto em um sistema como o resultado na

mudança de velocidade do fluído, como quando as válvulas estão em funcionamento ou quando as bombas são ligadas ou desligadas.

Permissão de Onda (Surge Allowance - PSA) A porção de pressão máxima (PS) que pode ser aco-modada sem que haja mudanças na classe de pres-são (PC). É esperado que a permissão de onda (PSA) acomode pressões máximas geralmente encontradas em sistemas comuns.

Base Cálculo Hidrostático (Hydrostatic Design Basis - HDB) A resistência do arco hidrostático de longo prazo de um tubo de fibra de vidro de materi-al específico como determinado por testes e pro-cessos de avaliações detalhadas de acordo com os padrões C950 da ANSI/AWWA.

Fator de Projeto (Design Factor - FS) Um número específico maior que um usado para reduzir uma propriedade específica mecânica ou física para es-tabelecer o valor de projeto para uso nos cálculos.

Variáveis (Variables) Para definição de variáveis usadas nas equações e fórmulas neste capítulo, ver Figura 5-1.

As condições do projeto são em grande parte determinada pela necessidade do nível de fluxo, pelas limitações da velocidade do fluxo, hidráulicos, profundidades das adutoras, geologia e topografia agregada, viabilidade de prioridade de passagem e necessidades de instalações.

B' = Coeficiente empírico de suporte elástico (não dimensionado)

B = Largura da vala, in (mm)b

D = Diâmetro médio do tubo, in (mm)D = Forma de fator pela tabela 5-1 (não f

dimensionado)D = Fator de atraso da deflexão (não dimensi-L

onado)E = Módulo de elasticidade do anel flexível, psi

(MPa)E' = Módulo de composição de reação de solo,

psi (MPa)E' = Módulo de reação de solo na zona de rea-b

terro do tubo, psi (MPa)E' = Módulo de reação do solo nativo na pro-n

fundidade do tubo, psi (MPa)E = Módulo de elasticidade do arco extensível, H

psi (MPa)EI = Fator de rigidez por unidade de compri-

mento da parede do tubo, in.²-lb/in. (m² N/m)

F = Carga por unidade de comprimento, lb/in. (N/m)

5.3 - Condições do Projeto

Projeto para Adutora Enterrada

04

FS = Fator do projetoF / Dy = Rigidez do tubo, psi (MPa)H = Profundidade do aterro da geratriz superi-

or do tubo, ft (m)h = Altura da superfície do terreno abaixo da

geratriz superior do tubo, in. (mm)h = Nível do lençol freático abaixo da geratriz w

superior do tubo, in. (mm)HDB = Bases do projeto hidrostático, psi (kPa)

(para base de pressão) ou in. / in. (mm / mm) (para base de tensão)

ID = Diâmetro interno, in. (mm)I = Momento de inércia da parede do tubo

para dobramento do anel, in. (mm) a quar-ta força linear, in. (mm)

K = [2nL/pD]²K = Coeficiente de flexibilidade (não dimensio-x

nado)L = Distância entre os fixadores do anel rígido,

in. (mm)L1 = Dimensão da área carregada pela roda no

tubo no sentido do fluxo, ft. (m) (Ver figura 5-2)

L2 = Dimensão da área carregada pela roda no tubo transversalmente ao sentido do fluxo, ft. (m) (Ver figura 5-2)

I = Fator de impacto (não dimensionado)f

n = Número de lóbulos formados na flamba-gem 2

OD = Diâmetro externo, in. (mm)P = Carga do tráfego veicular (carga da roda),

lb (kg)PS = Rigidez do TuboP = Classe de pressão, psi (kPa)c

P = Pressão máxima, psi (kPa)s

P = Permissão de onda, psi (kPa)sa

P = Pressão de aspiração interna, psi (kPa)v

P = Pressão de trabalho, psi (kPa)w

q = Pressão permitida de flambagem, psi kPa)a

q = Força de compressão não confinada, US u

tons/ft² (N/m² )r = Raio médio do tubo, in. (mm)r = Arredondamento, coeficiente (não dimen-c

sionado)R = Fator de flutuação de água (não dimensio-w

nado)S = Longo prazo, tração do dobramento do b

anel, in./in. (mm/mm)S = Combinação dos fatores de suporte de c

solo (não dimensionado)S = Resistência de tração do ultimo arco psi i

(kPa)S = Compressão extensiva do arco, psi (kPa) r

ou tensão, in. / in. (mm/mm) na classe de pressão

t = Rigidez do reforço da parede do tubo, por ASTM D3567, in. (mm)

t = Rigidez do revestimento (quando usado), L

in. (mm)t = Rigidez total da parede do tubo e do t

revestimento (quando usado), in. (mm)W = Carga vertical de solo no tubo, lb/in.² c

(N/m)W = Carga temporária no tubo, lb / in.² (N/m)L

gs = Peso específico do solo, lb / ft³ (N / m³)gw = Peso específico da água, lb / in.³ (N/m²)u = Proporção de densidade e compressão hl

aplicada do arcou = Proporção de densidade e compressão lh

aplicada de longitudeD = Deslocamento vertical esperado devido à y

flexão, in. (mm)D = Máximo deslocamento vertical permitido ya

devido à flexão, in. (mm)s = Máxima da tração de dobramento do anel b

devido ao deslocamento, psi (kPa)s = Compressão máxima devida à carga com-c

binada, psi (kPa)s = Pressão de trabalho devido a empuxo pr

interno , psi (kPa)sd = Deflexão de instalação máxima permitida

de instalação em longo prazo in. (mm)b = Máximo dobramento de anel devido á

deflexão, in. / in. (mm / mm)e = Tração máxima devida à carga combinada, c

in./in. (mm/mm)e = Tração de trabalho devido à pressão inter-pr

na, in./in. (mm/mm)

Figura 5-1 definição de variáveis comuns usa-das no Capítulo 5.

A perda de potência hidráulica devido à fricção do tubo pode ser significativamente baixa para tubos de fibra de vidro com relação a outros tipos de tubos, por causa de sua ausência de rugosida-des e corrosões. Isto é refletido geralmente no uso á longo prazo dos valores do coeficiente de fluxos de 0.009 Manning's n e 150 para o de Hazen-Williams' C. O projeto pode desejar considerar isto ao estabelecer as condições deste. (Ver capítulo 4 em hidráulicos).

A pressão máxima deve ser calculada tendo como base o módulo do arco do tubo e a proporção de largura / diâmetro para os parâmetros dos siste-mas apresentados (discutidos mais tarde neste mesmo capítulo). Excesso de pressão máxima deve ser identificado na fase de criação, e a causa deve ser eliminada ou um alívio automático deve ser fornecido ou selecionado uma classe de pres-

5.3.1 - Perda de Potência

5.3.2 - Pressão Máxima


05

são mais alta.

As condições do projeto devem ser estabeleci-das antes da apresentação dos cálculos da parte estrutural, e devem ser as seguintes:

Tamanho nominal do Tubo (Tabela 1 a 6, ANSI / AWWA standard C950)Pressão de trabalho P (Seção 5.7.1.2)w

Pressão máxima P (Seção 5.7.1.3)S

Condições do Solo para a zona de engastamen-to e material nativo na profundidade do tubo.(Seção 5.7.3.8)Peso específico do solo g (Seção 5.7.3.5)s

Profundidade de cobertura, mínimo e máximo (Seção 5.7.3.5)Carregamento de tráfico veicular P (Seção 5.7.3.6)Pressão de Vácuo interna P (Seção 5.7.5)v

Média e Máximo de temperatura de serviço (Se-ção 5.9)

As preliminares da seleção da classe de pres-são do tubo podem geralmente ser feitas tendo como base a pressão de trabalho, pressão máxima e cargas externas determinadas na Seção 5.7. Pro-priedades de temperatura média prevista e máxima de serviço para um tipo específico de algum produ-to para tubulação, devem ser obtidas através do fa-bricante ou literatura deste. Valores para a rigidez do anel, resistência axial e resistência do arco ex-tensível dado pelo padrão C950 ANSI/AWWA são requerimentos mínimos. Alguns produtos para tubu-lação podem ter os valores significativamente maio-res que estas propriedades. O projeto pode exigir propriedade material e capacidade estrutural maio-res do que aqueles dados como mínimo pelo padrão C950 ANSI/AWWA. Propriedades de tubu-lação necessárias para executar cálculos do projeto são os seguintes:

Reforço nominal de espessura de parede t e revestimento desta espessura t padrão C950 L

(ANSI / AWWA)Módulo de elasticidade do arco extensível E H

(Seção 5.7.1.1)Base do projeto hidrostático HDBMódulo de Elasticidade do anel flexural E (Se-ção 5.7.2)Rigidez mínima do Tubo F/Dy (ANSI / AWWA padrão C950)

5.3.3 - Condições Básicas do Projeto

•

•••

••

•

••

5.4 - Propriedades do Tubo

•

•

••

•

•

•

5.5 - Parâmetros de Instalação

•

•

•

5.6 - Procedimento do Projeto

•

•••

•

•

•

••

Tração de Longo Prazo da dobra do anel S (Se-b

ção 5.7.2.2)Proporção da densidade u , u (Seção 5.7.5)hl lh

Os parâmetros primários de instalação que devem ser selecionados de acordo com as condi-ções da obra e instalações planejadas são o tipo de solo de reaterro em volta do tubo (reaterro da zona do tubo), grau de compactação e características do solo nativo na cota do tubo. A seleção inicial destes parâmetros pode ser controlada pelas especifica-ções de padrões predominantes, o relatório de son-dagem, recomendações do fabricante ou experiên-cias passadas. A combinação entre o tipo de solo e o grau de compactação determinará em grande parte os seguintes valores, que são requeridos no cálculo do projeto.

Coeficiente do fundo de vala, fundação K (Se-x

ção 5.7.3.4)Reação dos módulos do solo E' (Tabelas 5-3,5-4 e 5-6 e Seção 5.7.3.8)Fator de atraso de deflexão D (Seção 5.7.3.3)L

Com condições, propriedades, e instalações estabelecidas de acordo com as Seção 5.3 até 5.5, a satisfação dos requerimentos listados na Seção 5.7 pode ser checado pelos cálculos do projeto. Estes cálculos podem ser feitos usando tanto a tra-ção ou a compressão, dependendo da base usada para estipular o limite de uso de um produto especí-fico. O processo para o uso dos cálculos do projeto para determinar se o tubo possui os requerimentos discutidos na Seção 5.7 são os seguintes;

Cálculo do P do HDB e as dimensões do tubo c

(Seção 5.7.1.1)Checar a pressão de trabalho P (Seção 5.7.1.2)W

Checar pressão máxima P (Seção 5.7.1.3)s

Calcular deslocamento permitido da dobra do anelDeterminar carga do solo W e carga temporária c

W (Seção 5.7.3.5 e Seção 5.7.3.6 respectiva-L

mente)Calcular a composição dos módulos de reação do solo E' (Sec 5.7.3.8)Checar as previsões de deslocamento Dy/D (Se-ção 5.7.3)Checar a carga combinada (Seção 5.7.4)Checar flambagem (Seção 5.7.5)

Veja Seção 5.10 para exemplo do cálculo do projeto passo a passo .


06

5.7 - Cálculos do Projeto e Requerimentos

5.7.1 - Pressão Interna

5.7.1.1 - Classe de Pressão Pc

Os tipos de pressão no padrão C950 da ANSI / AWWA está relacionado a força de longo prazo, ou HDB, dos tubos como a seguir;

Para base de pressão HDB: (5.1)

Para base de tensão HDB: (5.2)

Onde:P = Tipo de pressão, psic

HDB = Base do projeto hidrostático, psi para ba-se de pressão, ou in./in. para base de ten-são

F = Fator mínimo do projeto, 1,8S

t = Rigidez do tubo com parede reforçada ASTM D3567, in.

D = diâmetro médio do tubo, in., como a se-guir:

Para diâmetro interno ID série de tubo Tabelas 1 e 2, ANSI/AWWA padrão C950:

D = ID + 2t + tL

Para o diâmetro externo OD séries (Tabelas 3,4,5 e 6 padrão ANSI/AWWA padrão C950);

D = OD - t

Onde:

t = Rigidez do revestimento (quando usa-L

do),inID = Diâmetro interno, inOD = Diâmetro externo,inE = Módulo de elasticidade do arco extensí-H

vel do tubo,psi

Base do projeto Hidrostático (HDB). O HDB dos tubos de Fibra de vidro varia de acordo com o fabricante, dependendo do material usado e da composição usadas nas paredes de reforço e no

revestimento. O HDB pode ser definido pela com-pressão do arco da parede de reforço ou tração do arco na superfície externa.

Temperatura e Vida útil. O HDB em temperatu-ra ambiente deve ser estabelecido através de tes-tes de acordo com o padrão C950 da ANSI/AWWA para cada produto de fibra de vidro de cada fabri-cante. Esta prática é requerida para definir o limite do desempenho projetado ao longo de 50 anos. O limite deste desempenho em temperaturas eleva-das depende do material e tipo de paredes de tubos usados. O fabricante deve ser consultado para informações do valor apropriado do HDB usado com temperaturas elevadas.

Fatores do projeto. Dois diferentes fatores de projeto são exigidos pelo padrão C950 da ANSI/AWWA para pressão interna.

O primeiro fator do projeto é a proporção entre a resistência final a tração do arco (S ) e compressão i

do arco (S ) na classe de pressão (P ). Este fator r c

garante que a tração, ou compressão causada pelo pico das condições da pressão de curto prazo não ultrapasse a resistência hidrostática de longo prazo do tubo

O segundo fator do projeto é a proporção do HDB do arco de tração ou compressão (S ) na r

Classe de pressão (P ). Este fator garante que a tra-c

ção, ou compressão causada pela sustentação da pressão de trabalho não exceda, em longo prazo, a resistência do arco do tubo como definido pelo HDB. Para projetos de tubo de fibra de vidro, o míni-mo deste fator é 1,8.

Ambos fatores do projeto devem ser checados. Qualquer um destes podem direcionar o projeto dependendo das características da força de regres-são de longo prazo de diferentes tipos de tubulação. Critérios de engenharia podem aumentar ou dimi-nuir em qualquer um dos fatores do projeto, depen-dendo da certeza de condições do serviço.

A classe de pressão do tubo pode ser igual ou maior que a pressão de trabalho do sistema , como a seguir;

P ³ P (5-3)c w

Onde:

P = Pressão de trabalho, psiw

A classe de pressão do tubo deve ser igual ou maior que a pressão máxima no sistema, devido à pressão de trabalho, somado a onda de pressão, divididos por 1.4, como a seguir;

5.7.1.2 - Pressão de Trabalho Pw

5.7.1.3 - Pressão Máxima P s


07

(5-4)

Onde:

P = pressão máxima , psis

O tratamento da pressão máxima reflete nas características do tubo e dos materiais cobertos pelo padrão C950 da ANSI/AWWA.Testes hidrostá-ticos de pressão internos ou externos de até 2Pc são aceitos e não são direcionados por Equação 5-3 e Equação 5-4.

Cálculo de pressão máxima (Ps). Os cálculos de pressão devem ser feitos usando teorias aceitas e reconhecidas.(leia capítulo 4 sobre hidráulicos)

Cálculos de magnitude de pressão-máxima são altamente dependentes do módulo de elasticidade do arco e a proporção da rigidez/diâmetro (t/D) do tubo. Por isso o projeto deve geralmente esperar cál-culos menores de pressão máxima para tubos de fibra de vidro do que para material de tubulação com módulos mais altos ou paredes rígidas ou ambos. Por exemplo, uma mudança instantânea na velocidade do fluxo de 2 ft/s (0.6 m/s) resultaria no aumento da pressão máxima calculada em aproxi-madamente 40 psi (276 kPa) para tubos de fibra de vidro com módulos de 3.000.000 psi (20,680 Mpa) e um t/D proporcional de 0,01.

Permissão de onda (Psa). A permissão de onda tem a intenção de resistir a um rápido aumen-to da pressão transitória tipicamente encontrada em sistemas de transmissão. A permissão de pres-são-máxima de 0,4 Pc é baseada no aumento da resistência do tubo de fibra de vidro para um rápido índice de tração. Considerações especiais devem ser dadas a projetos de sistemas sujeitos a rápidos e freqüentes serviços cíclicos. O fabricante deve ser consultado para recomendações específicas.

A deflexão máxima permitida não deve resultar em uma tração do dobramento do anel que exceda

5.7.2 - Dobramento do Anel

em longo prazo, a capacidade de tração deste no tubo, reduzido por um fator apropriado do projeto. A satisfação deste requerimento é assegurada pela utilização das formulas seguintes;

(5.5)

Para base de tração;

(5.6)

Onde:

s = Máximo de tração do dobramento do anel b

devido à deflexão,psiD = Fator de forma para tabela 5-1, não dimensi-f

onadoE = Módulo de elasticidade do anel flexural do

tubo,psiDy = Deflexão máxima vertical permitida em a

longo prazo,inS = Tração de dobramento do anel para o tubo b

em longo prazo (ANSI / AWWA C950) inD = Diâmetro médio do tubo,inFS = Fator do projeto,1.5e = Máximo da tração do dobramento do anel b

devido à deflexão, in / in t = t + tL, in.t

O fator de forma relata a deflexão do tubo para a tração ou compressão do dobramento e é uma função da rigidez deste, material e compactação da zona de engastamento do tubo, mísula, condição do solo nativo e níveis de deflexão. A Tabela 5-1 demonstra valores para D , presumindo mísula f

inconsistente, deflexão de pelo menos 2 ou 3 por cento, e solo nativo estável ou ajustamento da pro-fundidade da vala para redução de más condições.

5.7.2.1 - Fator de Forma Df

Tabela 5.1 - Fatores de forma

Zona da tubulação - Acoplamento e Compactação do Material

Rigidez da Tubulação

*Cascalho **Areia

psi

9183672

kPa

61124248496

***Ligeiramente Despejado §Moderado a Elevado ***Ligeiramente Despejado §Moderado a Elevado

5.54.53.83.3

7.05.54.53.8

6.05.04.03.5

8.06.55.54.5

Fator de Forma D (dimensão menor)f

* GW, GP, GW-GC, GW-GM, GP-GC, e GP-GM pela ASTM D2487 (inclui rocha fragmentada)** SW, SP, SM, SC, GM, e GC ou misturas pela ASTM D2487.*** < 85% Densidade Proctor (ASTM D698), < 40% densidade relativa (ASTM D4253 e D4254).§ ³ 85% Densidade Proctor (ASTM D698), ³ 40% densidade relativa (ASTM D4253 e D4254).


08

Os valores dados na Tabela 5-1 são para materi-ais típicos da zona de engastamento do tubo. Para outros tipos de materiais, use o mais alto valor de D fpara cada rigidez de tubo.

A tração de dobramento do anel em longo prazo varia em diferentes produtos, dependendo do mate-rial e tipo de construção usados na parede do tubo. Este deve ser determinado baseando-se no padrão C950 da ANSI/AWWA.

São analisados dois fatores diferentes para a segurança do projeto para que a tubulação resista às exigências das considerações de dobramento. O primeiro fator é a consideração da deflexão inicial na falha com a máxima deflexão instalada permiti-da. O teste de rigidez do anel (nível B) na ANSI/AWWA padrão C950 sujeita a deflexão do anel de tubo, bem mais distante do que os permiti-dos no uso deste. Este requerimento demonstra fator de projeto pelo menos 2.5 na tração do dobra-mento inicial. O segundo fator considerado é a pro-porção da compressão ou tração de dobramento em longo prazo para a compressão ou tração de dobramento máximos permitido na deflexão de longo prazo. Para o projeto de tubo de fibra de vidro o mínimo de fator é de 1,5.

As adutoras enterradas devem ser instaladas de maneira que vá assegurar que as cargas exter-nas não causem uma baixa em longo prazo no diâ-metro vertical do tubo ultrapassando o limite da deflexão permitida (Dy / D) mencionados na Seção a

5.7.2 ou a deflexão permitida, (dd / D) como reque-rido pelo engenheiro ou fabricante, isso pode ser estabelecido da forma a seguir;

(5-7)

Onde:

(5-8)

Dy/D = Prevendo a deflexão vertical do tubo como um por cento do diâmetro dotubo médio

D = Fator de deflexão de atraso do índice de L

tempo de consolidação do solo, não dimen-sionado (Seção 5.7.3.3)

5.7.2.2 - Tração do Dobramento do Anel, a Longo Prazo Sb

5.7.2.3 - Fator de Dobramento do Projeto

5.7.3 - Deflexão

W = Carga vertical do solo no tubo, psi (Seção c

5.7.3.5)W = Carga temporária no tubo, psi (Seção L

5.7.3.6)K = Coeficiente da superfície, não dimensio-x

nado (Seção 5.7.3.4)PS = Rigidez do tubo, lb/in./in., psi (Seção

5.7.3.7)E' = Módulo de composição de reação do

solo, psi (Seção 5.7.3.8)

Cálculos do projeto que requerem deflexão como parâmetro de entrada devem mostrar o des-vio previsto Dy / D como também o máximo desvio permitido Dy / D, ao qual a compressão ou tração a

permitida no projeto não sejam ultrapassados. A máxima deflexão permitida dd/D deve ser usada em todo calculo do projeto.

Quando instalado no solo, todo tubo flexível sofrerá esta deflexão mencionada aqui que signifi-cará em uma diminuição do diâmetro vertical. A quantidade desta deflexão é uma função da carga de solo, carga temporária, características do solo nativo no recobrimento do tubo, material de fixação do tubo e densidade, largura da vala e rigidez do tubo. Muitas teorias foram propostas para prever os níveis de deflexão, de qualquer modo, em condi-ções reais de campo, a deflexão pode variar dos valores calculados pois a real instalação alcançada também pode variar da instalação planejada. Estas variações incluem a variação inerente das condi-ções nativas do solo e variações em métodos, mate-riais e equipamentos usados para instalação de uma tubulação enterrada.

A equipe de campo responsável pela instalação da tubulação deve seguir o procedimento criado para garantir que a deflexão em longo prazo do tubo seja inferior a Dy como determinado na Seção a

5.7.2 ou como for requerido pelo engenheiro ou fabricante, o que for de menor valor. Como apresen-tado anteriormente e reforçado por informação dada nas sessões seguintes, Equação 5-8 serve como um guia para estimativa do desvio a longo e curto prazo que pode ser antecipado no campo. Equação 5-8 é uma forma de fórmula de Iowa, pri-meiramente publicada por Splanger* em 1941. Esta equação é a melhor conhecida e documentada de várias equações de previsão de desvio apresenta-das. Como apresentado neste capítulo, a fórmula de Iowa trata os aspectos maiores da interação tubo-solo com precisão suficiente para produzir esti-mativas razoáveis de deflexão de campo causadas por carga.

5.7.3.1 - Cálculo de Deflexão

5.7.3.2 - Previsão de Deflexão


09

derada como o peso da projeção retangular do solo diretamente acima do tubo. A projeção do solo deve ter uma altura igual à profundidade da cobertura de terra e a largura igual ao diâmetro externo do tubo.

(5-9)

Onde:

W = carga do solo vertical, psic

g = unidade de peso para cobertura superfici-s

al da terra, lb/ft³H = profundidade do aterro da geratriz superi-

or do tubo, ft

Os cálculos seguintes retratam uma estrada de quatro pistas com um AASHTO HS-20 caminhão centrado em cada 12-ft (3.7-m) de pista. O tubo pode ser perpendicular ou paralelo à direção do caminhão ou qualquer posição intermediária. Outros caminhões de carga dos projetos podem ser especificados como requerido pelas necessidades do projeto e prática local.

1. Compute L1, largura da carga (ft) paralela a direção da viagem, ver Figura 5-1.

L1 = 0,83 + 1,75H (5-10)

2. Compute L2, largura da carga (ft) perpendicu-lar à direção de viagem, ver Figura 5-2.

2 ft < H < 2.48 ft L2 = 1.67 + 1.75H (5-11)

H ³ 2.48 ft L2 = (43.67 + 1.75H)/8 (5-12)

3. Compute WL

W = P (If) / {144 (L1) (L2) } (5-13)L

5.7.3.6 - Carga Temporária no Tubo WL

A deflexão do tubo devido a peso-próprio e ovali-zação inicial devida à colocação do revestimento do reaterro do tubo e compactação não são enfocados por este método. Estas deflexões são tipicamente pequenas para rigidez de tubo acima de 19 psi para 18 psi (62 kPa para 124 kPa) dependendo das con-dições de instalação. Para rigidez de tubos abaixo deste valor, considerações destes itens podem ser requeridas para alcançar uma previsão de deflexão precisa.

A aplicação deste método é baseada na suposi-ção de que os valores do projeto usados para revestimento, reaterro e níveis de compactação serão atingidos com boa prática e com equipamen-to apropriado no campo. Experiências demonstra-ram que os níveis de deflexão de qualquer conduto flexível, pode ser maior ou menor que o previsto pelos cálculos se a suposição do projeto não for alcançado.

O fator de atraso da deflexão converte a defle-xão imediata do tubo para a deflexão do tubo depo-is de muitos anos de uso. A principal causa do aumento do desvio do tubo com o tempo de uso é o aumento da carga enquanto a cobertura do solo é gradualmente perdida.

A maior parte deste fenômeno ocorre durante os primeiros meses apos a execução da adutora e con-tinua durante uns dois anos, dependendo da fre-quência dos ciclos de molhagem e secagem. Razões secundárias do aumento de deflexão do tubo com o tempo do uso é a consolidação relacio-nada ao tempo do revestimento da zona do tubo e o rastejo do solo nativo ao redor do tubo. Estas cau-sas geralmente são de menor significância do que os aumentos de carga e podem não contribuir com a deflexão de tubos enterrados em solos nativos relativamente fortes e evoluídos em materiais den-samente granular. Para previsão de desvio em longo prazo, um valor D de >1.00 é apropriado.L

O coeficiente de fundo de vala reflete os graus de suporte dados pelo solo na geratriz inferior onde à reação do fundo é distribuída. Supondo um incon-sistente alcance de anca (tipicamente uma condi-ção de aterro direto), um valor K de 0,1 deve ser x

usado. Para formato uniforme do fundo de suporte, um valor K de 0,083 é apropriado.x

A carga vertical do solo no tubo pode ser consi-

5.7.3.3 - Fator de Atraso da Deflexão DL

5.7.3.4 - Coeficiente de Fundo de Vala Kx

5.7.3.5 - Carga Vertical do Solo no Tubo Wc


10

Figura 5.1 - distribuição de HS-20 carga viva através do enchimento de H < 2.48 ft.

Onde:

W = Carga viva do tubo, psiL

P = 16,000 lb (HS-20 carga de roda)If = Fator de impacto

= 1.1 para 2 ft < H < 3 ft= 1.0 para H ³ 3 ft


11

Tabela 5.2 - HS-20 e E-80 de Carga Viva de Cobre (psi)

ft2

2.53

3.546910126202740

m0.60.80.91.11.21.82.73.03.74.96.18.212.2

psi6

3.93.32.62.21.51.00.80.60.50.40.20.1

kPa41.426.922.817.915.210.36.95.54.13.42.81.40.7

Profundidade WL


Carga de Cobre E 80 consiste de quatro 80,000 lb eixos com um espaço de 5ft c/c. cargas de locomoção assumem uma distribuição uniforme em uma área de 8 ft x 20 ft. Supõem-se que o peso da estrutura é de 200 lb/lin ft, incluindo impacto. Altura do enchimento medido do topo ao fundo do tubo.

Profundidade WL

ft456810121416182025303540

m1.21.51.82.43.03.74.34.95.56.17.69.210.712.2

psi14.112.210.57.75.74.63.73.02.62.21.51.10.80.6

kPa97.384.272.553.139.331.725.520.717.915.210.37.65.54.1

HS-20 Cargas Vivas (psi) Ciiper E-80 Cargas Vivas (psi)

A computação é independente do diâmetro do tubo e os resultados são tabulados na Tabela 5.2. A Tabela 5.2 inclui também Cobre E-80 para cargas ferroviárias.

A rigidez do tubo é o produto do módulo de elas-ticidade do anel flexural E, do material da parede tubular e do momento de inércia I da unidade de comprimento do tubo, dividida pela quantidade 0,149 vezes o raio cúbico (ver equação 5-14).O momento de inércia é igual a t ³ /12, onde t é o total t t

da rigidez da parede. Em outro tipo de construção usada, consulte o fabricante para informação a res-peito do momento de inércia.

(5-14)

A rigidez do tubo pode ser determinada pela con-dução da placa paralela de cargas testadas de acor-do com ASTM D2412. Durante o teste da placa paralela pode ocorrer o desvio das cargas no topo e fundo do tubo, por isso o tubo é mensurado e a rigi-dez é calculada usando a seguinte equação;

(5-15)

5.7.3.7 - Rigidez do Tubo Ps

Onde:

F = Carga por unidade de comprimento, Lb/inDy = deflexão vertical do tubo, in

A carga vertical em um tubo flexível causa o decréscimo no diâmetro vertical e do diâmetro hori-zontal. O movimento horizontal desenvolve uma resistência passiva no solo que dá suporte ao tubo. A resistência passiva do solo depende do tipo de solo e do grau de compactação do material na zona de reaterro do tubo, das características nativas do solo, profundidade de cobertura e da largura da vala (Ver Tabela 5-3 capítulo de classificação do solo).

Para determinar E' para um tubo enterrado, valo-res separados de E' são usados para solos nativos, onde E' é a área ao redor do tubo enterrado, E' n b

deve ser determinado e então combinado usando a Equação 5-16. Casos especiais são discutidos mais tarde neste mesmo capítulo.

E' = S E' (5-16)c b

5.7.3.8 - Módulo de Reação do Solo E'

12


a baseado no material passado de 3-in. (75-mm) peneira. b Se exemplos de campo contém pedras ou pedregulhos,

adicionar “com pedras ou pedregulhos” para o grupo de nome.

c cascalhos com 5% a 12% finos que requerem símbolos duplos:GWGM cascalho bem graduado com siltosasGWGC cascalho bem graduado com argilaGPGM cascalho mal graduado com siltosasGPGC cascalho mal graduado com argila

d areia com 5% para 12% finos que requerem símbolo duplo: SWSM areia bem graduada com siltosasSWSC areia bem graduada com argilaSPSM areia mal graduada com siltosasSPSC areia bem graduada com argila

e Cu = D60/D10Cc = (D 30) 2 D 10 ´D 60f Se o solo contém ³ 15% areia, adicionar “com areia” no grupo

de nomes.

g Se os finos se classificam por CLML, use símbolo duplo GCGM or SCSM.

h Se os finos são orgânicos, adicionar “com orgânicos finos” no grupo de nomes.

i se o solo contém ³ 15% cascalho, adicionar “com cascalho” no grupo de nome

j Se o limite Atterberg (Limite de liquidez e index plástico) plot na entrada do poço na tabela de elasticidade, solo é como CLML, argila siltosa.

k Se o solo contém 15% para 29% mais Nº 200, adicionar “com areia” ou “com cascalho”, seja qual for o predominante.

l Se o solo contém, ³ 30% mais Nº 200, areia predominante, adicionar “arenoso” no grupo de nomes.

m Se o solo contém ³ 30% mais Nº 200, cascalho predominante, adicionar “cascalho” no grupo de nomes.

n PI ³ 4 e plot ou acima da linha “A''o PI £ 4 ou plots abaixo linha“A” p PI plot ou acima linha “A” .q PI plots abaixo linha “A” .

Tabela 5.3 - Gráfico de Classificação do Solo

Critério para designar grupo de símbolose grupo de nomes usando testes de laboratórios

Classificação do solo

Grupo Símbolo bNomes grupos

Solo de grãos graúdos, mais que 50% retidos na peneira nº 200

Solo de grãos graúdos, mais que 50% retidos na peneira nº 200

Cascalhos, mais que 50% da fração de graúdo retido na peneira nº 4

Areia, 50% ou mais de fração de graúdos que passam na peneira nº 4

Siltosos e argilosos, limite de liquidez menor que 50

Siltosos e argilosos, limite de liquidez 50 ou mais

Cascalhos limpos, menos

cque 5% finos

Cascalho com finos, mais que 12% de finos

eCu ³ 4 e 1 £ Cc £ 3

eCu < 4 e/ou 1 > Cc > 3

Finos classificados como ML, MH

Finos classificados como CL, CH

GW

GP

GM

GC

SW

SP

SM

SC

CL

ML

OL

CHMH

OH

PT

Areia limpa, menos que

d5% de finos

Areia com finos, mais de

d12% de finos

fRico em cascalho granulado

Pobre em cascalho granulado

fghCascalho siltoso

fghCascalho argiloso

iRico em cascalho granulado

iPobre em cascalho granulado

ghiCascalho siltoso

ghiCascalho argiloso

klmArgila magra

klmSiltoso

klmnArgila orgânicaklmnArgila orgânica

klmArgila gordaklmSiltosa elástica

klmnArgila orgânicaklmnArgila orgânica

Turfa

eCu ³ 6 e 1 £ Cc £ 3

eCu < 6 e/ou 1 > Cc > 3

Finos classificados como ML, MH

Finos classificados como CL, CH

Inorgânico

Orgânico

Inorgânico

Orgânico

PI > 7 e plots sobrejou acima linha “A”

PI < 4 ou plots abaixojda linha “A”

Limite líquido - Seco estufa < 0.75Limite líquido - Não Seco < 0.75

PI plots sobre ou acima da linha “A”PI plots sobre ou abaixo linha “A”

Limite líquido - Seco estufa < 0.75 Limite líquido - Não Seco < 0.75

Solos altamente orgânicos Altamente orgânicos, cor escura e odor orgânico

13

Onde:

E' = Módulo de composição de reação de solo (para ser usado em Equação 5-8 e Equação 5-21)

S = Suporte de solo combinado ao fator da c

Tabela 5.3, não dimensionadoE' = Módulos de reação do solo e da zona de b

engastamento do tubo da Tabela 5.5, psi

Para usar a Tabela 5.4 para o valor S , os valores c

seguintes devem ser determinados :

E' = Módulos de reação de solo nativo em ele-n

vação de tubo da Tabela 5.6, psiB = Largura da vala da linha de elasticidade d

do tubo, in.

5.7.4 - Carga combinada

O máximo de compressão ou tração, resultando dos efeitos combinados de pressão interna e defle-xão deveria encontrar Equação 5-17 e Equação 5-18 ou Equação 5-19 e Equação 5-20 como a seguir;

Para base de tensão HDB e S :b

(5-17)

Tabela 5.5 - Valores para módulos de reação do solo E' para o revestimento da zona do tubo, psi (MPa)b

SoloDurezaCategoria

Tipo primário de soloRevestimento da zona do tuboMaterial (Sistema de classificação unificado)*

Solo altamente compressível (CH, MH, OL, OH, PT) (CH, MH) ou solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos

Solos ricos com médio ou nenhuma plasticidade (CL, ML, ML-CL) (ML / CL), solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos, com < 30% de partículas grossas

Solos ricos com médio ou nenhuma plasticidade (CL, ML, ML-CL), (ML / CL), ou qualquer símbolo duplo ou solos começado com algum destes símbolos, com ³ 30% partículas grossas.

Descarga

Solos nesta categoria requerem uma análise especial para determinar densidade requerida, umidade e esforço de compactividade

50(0.34)

100(0.69)

Leve< 85% Proctor< 40% Densidade relativa


200(1.4)

400(2.8)

Moderado85-95% Proctor40-70% Densidade relativa



SC5

SC4

SC3

400(2.8)

1,000(6.9)

1,000(6.9)

2,000(13.8)

Solo de grãos-graúdos com finos (GM, GC, SM,SC,CG-Gm,GC/SC) solo com qual-quer símbolo duplo ou come-çado com algum destes sím-bolos, contendo mais de 12% de finos do solo

Solo de grãos graúdos con-tendo pouco ou nenhum finos (GW, SW, SP, GW-GC, SP-SM) ou solo com qualquer símbolo duplo ou começado com algum destes símbolos, contendo 12% de finos do solo ou menos

Rochas quebradas com £15% de areia, máximo 25% passando os 3/8 in. Peneira e máximo 5% finos.

100(0.69)

200(1.4)

1.000(6.9)

400(2.8)

1.000(6.9)

3.000(20.7)

1.000(6.9)

2.000(20.7)

SC3

SC2

SC1

2,000(13.8)

3.000(20.7)

3.000(20.7)

3.000(20.7)

Alto> 95% Proctor> 70% Densidade relativa

Notas: Porcentagem de densidade proctor ASTM D698 e densidade relativa por ASTM D4253 e D4254Valores para E'b para entre solos e densidade Proctor de fronteira podem ser ultrapassados*ASTM Classificação D2487 ( Ver Tabela 5.3)


14

Tabela 5.6 - Valores para o módulo de reação do solo E' para o solo nativo na cota da zona do tubon

*Solo nativo in situ

Granular Compacto (Coeso) E' (psi)n

**Sopro / ft Descrição q (tons / sf)u Descrição

> 0 - 11 - 22 - 44 - 8

8 - 1515 - 3030 - 50 > 50

Extremamente fofaMuito fofa

FofaLigeiramente compacta

CompacrtaDensa

Muito densa

> 0 - 0.1250.125 - 0.250.25 - 0.500.50 - 1.01.0 - 2.02.0 - 4.04.0 - 6.0

> 6.0

Extremamente maciaMuito macia

maciamédiaduro

muito duromuito muito duro

duríssimo

50200700

1,5003,0005,000

10,00020,000

* O módulo da reação de solo E' para rochas é 50,000 psi.n

** Teste padrão de penetração por ASTM D1586.Para instalação de corpo de barragem E' = E' = E'b n

E' casos especiaisGeotêxteis - Quando a cobertura geotêxteis da zona do tubo é usada, os valores E' para solos pobres podem ser maiores do n

que demonstra a Tabela 5-6.Pranchada sólida - quando a pranchada sólida permanente criada para durar a vida útil da tubulação é usada na zona do tubo, E' deve ser baseado somente em E' .b

Argamassa de cimento estabilizada - Quando esta é usada ao redor da zona do tubo, a deflexão inicial deve ser baseada na instalação da areia o longo prazo de E' = 25,000 psi. (Proporção b

média da mistura é um saco de cimento por tonelada ou 1,5 sacos de cimento por jardas cúbicas). Para instalação de corpo de barragemE' = E' = E'b n

(5-18)

Para base de tração e S :b

(5-19)

(5-20)

Onde:

FS = Fator de pressão do projeto, 1,8pr

FS = Fator de dobramento do projeto, 1,5b

s = Pressão do trabalho devido à compres-pr

são interna, psi

s = Compressão de dobramento devido à b

máxima deflexão permitida, psi

r = Coeficiente arredondado, não dimensio-c

nado= 1 - P / 435 (P £ 435 psi)w w

e = Pressão do trabalho devido à compres-pr

são interna, in/in

e = Tração e dobramento devido à deflexão b

máxima permitida, in/in

d = Máxima deflexão permitida de instalação d

à longo prazo, in

A adutora enterrada é sujeita a carga radial externa composta de carga vertical e possivelmen-te pressão hidrostática da água no subsolo e do vácuo interno, se estes últimos foram apresenta-dos. Pressão radial externa suficiente para prender a adutora enterrada é muitas vezes maior que a pressão causando a flambagem do mesmo tubo no ambiente de fluído, devido à influência de restrição do solo.

A soma apropriada das cargas externas deve ser igual ou menor que a pressão de flambagem permitida. A pressão de flambagem permitida qa é determinada pela equação seguinte;

5.7.5 - Flambagem

5.7.5.1 - Teoria de Flambagem

5.7.5.2 - Cálculos da Flambagem=

P Dw

2t


15

(5-21)

Onde:

q = Pressão de flambagem permitida, psia

FS = Fator do projeto,2.5R = Fator de subpressão da água, calculada w

com a seguir;

R = 1 - 0.33 (h / h); 0 £ h £ hw w w

Onde:

h = Altura da superfície da água acima da w

geratriz superior do tubo, inh = Altura da superfície do solo acima da

geratriz superior do tubo, inB' = Coeficiente empírico de suporte elástico,

não dimensionado.

É calculado como a seguir:

Onde:

H = Profundidade do aterro da geratriz supe-rior do tubo, ft

E' = Módulos de composição de reação do solo, psi (ver Equação 5-16)

Nota: Equação 5-21 é valida sob as seguintes con-dições:

Sem aspirador interno: 2 ft £ H £ 80 ftCom aspirador interno: 4 ft £ H £ 80 ft

Onde ocorrer aspiração interna com profundida-de de cobertura menor que 4 ft mas não menor que 5 ft, q em Equação 5-22 pode ser determinado a

como a pressão de flambagem dada pela fórmula Von Mises. Os 2 ft para 4 ft de cobertura de solo, for-necem um fator de segurança em caso de excesso do valor recomendado. No 2 ft para 4 ft profundida-de de alcance, carga temporária mais carga perma-nente deve ser checada pelo Equação 5-23 para determinar a largura predominante da parede. O fabricante deve ser consultado para maiores reco-mendações neste alcance de profundidade.

A fórmula de Von Mises é:

Onde:

n = O número de lóbulos formado na flamba-gem 2 (O valor de n tem que resultar no

valor mínimo de q obtido por solução inte-a

rativa)u = Proporção da densidade, compressão a-hl

plicada do arco u = Proporção da densidade, compressão lh

longitudinal aplicada

Onde:

L = Distância entre os fixadores do anel rígi-do, in.

Nota: Para tubos não nervurados de parede sólida, L deve ter a distância entre as juntas, como a bolsa, flange, ponta e etc.

Instalações de tubo típico. Dos requerimentos de flambagem é assegurada para instalação de tubo típico usando a equação seguinte:

g h + R (W ) + P £ q (5-23)w w w c v a

Onde:

g = Peso específico da água (i.e., 0.0361 w

lb/in³), lb/in³.P = Pressão de vácuo interna (i.e pressão at-v

mosférica absolutamente menor que pressão interna do tubo), psi

Em algumas situações, considerações de carga temporária em soma com a carga permanente pode ser apropriado. Entretanto aplicação simultâ-nea de carga temporária e vácuo interno transiente não precisam ser considerados. Se as cargas tem-porárias forem consideradas, a satisfação dos re-querimentos de flambagem, são assegurados por:

g h + R (W ) + W = q (5-24)w w w c L a

Fatores que contribuem para o desenvolvimento das compressões axiais da adutora enterrada são - (1) expansão do arco devido à pressão interna, o qual causa compressão axial de tração quando quer que o tubo seja axialmente restrito (2) expan-são termal restrita e contração e (3) tubo “viga” que possa ser induzido por solos com segmentos de camadas irregulares ou afundamento da superfície do solo. Os requerimentos mínimos para resistên-cia axial são os especificados na Seção 5.1.2.4 e Seção 5.1.2.5 e Tabelas 11, 12 e 13 da ANSI /

5.8 - Cargas Axiais


16

AWWA padrão C950. Estes requerimentos incluem condições de serviço para instalação de qualidade típica de tubo subterrâneo que cumpre com as ori-entações feitas no capítulo 6 deste manual e que possuem blocos de empuxo fornecido pela curvatu-ra e válvulas de acordo com o capítulo 7 e reco-mendações do fabricante. Quando a restrição de junta é usada, o tubo deve ser projetado para aco-modar a resistência de plena magnitude gerada pela pressão interna.

Os tubos que satisfazem os requerimentos do padrão C950 da ANSI/AWWA e da Seção 5.7 e que são instalados de acordo com as orientações do capítulo 6, tem resistência adequada para serviço em aplicações enterradas. Considerações especia-is devem ser feitas para as condições seguintes; (1) Serviço de temperatura elevado; (2) flutuação ampla da temperatura; (3) enterro raso, onde H < 4 ft (1,2 m) (Seção 5.7.5); (4) fundo da vala desigual ou acomodação diferenciada de solo nativo instá-vel; (5) juntas de tensão restritas; (6) Condições de construção extremamente difíceis (por exemplo, ins-talações de sub aquedutos); (7) pesado sedimento interno ou cargas de areia; e (8) superfície de altura incomum ou cargas de construção.

Exemplos de cálculos são apresentados nesta seção para cada três situações específicas. Para referência, o conjunto de condições do projeto, pro-priedades do tubo, e parâmetros instalações usa-dos para cada exemplo de projeto apresentado na Tabela 5.7. Este resumo não é repetido na compo-sição dos cálculos de exemplo de projeto. As propri-edades de material do tubo e características apre-sentadas na Tabela 5.7 foram usadas por razões ilustrativas e não devem ser usadas como valores reais do projeto. Valores para estes parâmetros dife-rem de várias construções e materiais de tubulação e devem ser obtidos através do fabricante.

Usando o conjunto de condições de projetos dados acima, propriedades do tubo e parâmetros de instalações identificados no exemplo 1 da Tabela 5.7 e seguindo o procedimento de seqüência para cálculos do projeto traçado na Seção 5.6:

1. Classe de Pressão calculada P de HDB usando c

Equação 5-1 (Seção 5.7.1.1):

5.9 - Considerações Especiais do Projeto

5.10 - Exemplos de Projeto

5.10.1 - Exemplo de Projeto 1: Base de Compressão

2. Checar Pressão de trabalho P usando P e w c

Equação 5-4 (Seção. 5.7.1.2):

3. Checar pressão máxima P usando P e Equação s c

5-4:

4. Calcular deslocamento permitido, Dy , do dobra-a

mento do anel usando Equação 5-5 (Seção 5.7.2):

Assim sendo, máximo Dy = 1,35 ina

Da Equação 5-8 (Seção 5.7.3):

Neste exemplo,

5. Calcular cargas externas W e W :c L

Determinar carga externa W usando Equação 5-9:c

P ³ Pc w

250 psi ³ 220 psi \ OK

P ³ (P + P ) / 1.4c w s

250 ³ (220 + 65) / 1.4

250 psi ³ 204 psi \ OK

dd / D = 0.05:

D y / D £ 0.05 £ 1.35 / 12.21

(5%) D £ (11%) D \ OK


17

Condições e Parâmetros

Condições do Projeto:Diâmetro nominal do tubo, in.Pressão de trabalho P , psiw

Pressão máxima P , psis

Vácuo P , psiv

Profundidade de Cobertura H, ft (min-máx)Carga de roda P, lbPeso específico do solo g , lb / ft³x

Temperatura de serviço, °FCondições nativas do solo naprofundidade do tuboMódulo E' de solo nativo, psin

Local da tabela de água da base

Máxima h , in.w

Mínimo h , in.w

Base para HDB e Sb

Propriedades do tubo:Ensaio da classe de pressão P , psic

Espessura da parede reforçada t, in.Espessura do revestimento t , in.L

Espessura total da parede t , in.t

Mínimo de rigidez do tubo F/ Dy, psiMódulo de extenção do arco EH

Módulo flexural do arco E, psiHDBSb

Diâmetro médio D, in.Distância entre as juntas L, in.Proporção do raio u, in./in.Carga do arco uhL

Carga Axial uih

Parâmetros de instalação:Descrição de instalação da zona do tubo

Largura da Vala, in. Fator de forma Df

Módulo de reaterro do solo E' , psib

Coeficiente de deslocamento Kx

Atraso no fator de deslocamento DL

Deslocamento:Máximo deslocamento permitido, dd / D

Seção 5.10.1(exemplo 1)

1222065

14.72.5-4

16,000120

32-100Levemente compactada

Areia argilosa3,000

Na superfície do solo

4830

Compressão, psi

2500.21

00.2172

3.3E63.45E614,8000.010012.21240

0.350.15

levemente compactadaareia siltosa, SM

273.54000.1

1.05

0.05


36115558

4-816,000

12532-90

Areia densa siltosa

10,0003 ft abaixo da

superfície do solo6012

Tração, in. / in.

1500.610.040.6536

1.8E61.9E60.00640.011536.69360

0.300.20

moderada compactaçãoareia argilosa, SC

585.5

1,0000.11.1

0.05


7255200

6-1216,000

11532-95

Rigidez médiaArgila inorgânica

1,50010 ft abaixo da

superfície do solo240

Tração, in. / in.

1000.610.050.66

93.25E63.5E60.00580.005872.71480

0.350.15

cascalho moderadamente compactado, GW

1047.0

2,0000.11.2

0.05


18

Determine carga externa W usando Equação 5-13:L

W = P (I ) / [ 144 (L1) (L2) ]L f

Solução da Equação 5-13 para W requer I determi-L f

nando, L1 e L2:

Para H = 2.5 ft I = 1.1f

Para H = 4 ft I = 1.0f

L1 é determinado da Equação 5-10:

L1 = 0.83 + 1.75 (H)

Para H = 2.5 ft L1 = 0.83 + 1.75 (2.5 ft) = 5.21 ft

Para H = 4 ft L1 = 0.83 + 1.75 (4 ft) = 7.83 ft

Computa-se L2 usando Equação 5-12:

H ³ 2.48 ft L2 = [(43.67) + 1.75 (H)] / 8

Para H = 2.5 ft L2 = [(43.67) + 1.75 (2.5 ft)] / 8 = 6.01 ft

Para H = 4 ft L2 = [(43.67) + 1.75 (4 ft)] / 8 = 6.33 ft

Substituindo em Equação 5-13:

Para H = 2.5 ft W = 16,000 (1.1) / [144 (5.21) (6.01)] = 3.90 psiL

Para H = 4 ft W = 16,000 (1.0) / [144 (7.83) (6.33)] = 2.24 psiL

6. Calcule os módulos compostos de reação do solo E' usando Equação 5-16:

E' = S E'c b

Para poder determinar E' primeiramente determine S :c

E' / E' = 3,000 / 400 = 7.5n b

B / D = 27 / 12.21 = 2.21d

Usando a Tabela 5.4, por interpolação S = 1,52:c


E' = 1.52 (400) = 608 psi

7. Calcule o deslocamento usando Equação 5-8 (Seção 5.7.3)

Substituindo em Equação 5-8 para H = 2,5 ft:

Cheque usando Equação 5-7:

Substituindo em Equação 5-8 para H = 4 ft:


8. Cheque compressão de carga combinada d c

usando Equação 5-17 e Equação 5-18 (Seção 5.7.4):Cheque usando Equação 5-17:


9. Cheque pressão de flambagem.Nota: Carga de vácuo é apresentada. Determine a pressão per-mitida da flambagem q para H = 2.5 ft, usando Equação 5-22:a


19

Solução de Equação 5-22 para q requer determi-a

nação do valor de K:

Substituindo na Equação 5-22 e resolvendo para q :a

Determine a pressão permitida de flambagem, q a

para H = 4 ft, usando Equação 5-2:

Solução de Equação 5-21 para q requer determi-a

nação dos valores para R e B':w

Substituindo os valores de R e B' na Equação 5-w

21:

Para satisfazer os requerimentos de flambagem para instalação normal de tubo, use Equação 5-23:

g (h ) + R (W ) + P £ qw w w c v a

Em situações onde a consideração de carga tem-porária é apropriada, use Equação 5-24:

g (h ) + R (W ) + W = qw w w c L a

Soluções de Equação 5-23 e Equação 5-24 ambos requerem determinação do valor do fator de sub pressão de água R em 2,5 ft de profundidade tam-w

bém:

Substituindo na Equação 5-23 para checar condi-ções normais de instalação com H = 2,5 ft:

Substituindo na Equação 5-24 para checar as con-dições de carga temporária com H = 2,5 ft:

Substituindo em Equação 5-23 para checar as con-dições de carga temporária com H = 4 ft:

Substituindo na Equação 5-24 para checar as con-dições da carga temporária com H = 4 ft:

Conclusão: Projeto está OK desde que todos os itens sejam satisfeitos.


20

5.10.2 - Exemplo de Projeto: Base de Tração

Usando o conjunto de condições de projetos da-dos acima, propriedades do tubo e parâmetros de instalações identificados no exemplo 1 da Tabela 5-7 e seguindo o procedimento de seqüência para cál-culos do projeto traçado na Seção 5.6:

1. Classe de Pressão calculada Pc de HDB usando Equação 5-2 (Seção 5.7.1.1):

2. Checar Pressão de trabalho Pw usando Pc e Equação 5-3 (Seção 5.7.1.2):

3. Checar pressão máxima Ps usando Pc e Equação 5-4 (5.7.1.3)

4. Calcular deslocamento permitido, Dya, do dobra-mento do anel usando Equação 5-6 (Seção 5.7.2)

Assim sendo, máximo Dya = 2,89 in.De Equação 5-7 (Seção 5.7.3):

Neste exemplo,

5. Calcular cargas Wc e WL:Determinar carga externa Wc usando Equação 5-9 (Seção 5.7.3.5):

Determine carga externa WL usando Equação 5-13 (Seção 5.7.3.6):

WL = P (If) / [144 (L1) (L2)]

Solução da Equação 5-13 para WL requer If deter-minando,L1 e L2:

Para H = 4 ft If = 1.0



L1 = 0.83 + 1.75 (H)

Para H = 4 ft L1 = 0.83 + 1.75 (4) = 7.83 ft

Para H = 8 ft L1 = 0.83 + 1.75 (8) = 14.83 ft

Computa-se L2 usando Equação 5-12:

H £ 2.48 ft L2 = (43.67 + 1.75 (H) ) / 8

Para H = 4 ft L2 = (43.67 + 1.75 (4) ) / 8 = 6.33 ft

Para H = 8 ft L2 = (43.67 + 1.75 (8) ) / 8 = 7.21 ft


Para H = 4 ft WL = 16,000 (1.0) / [144 (7.83) (6.33) ] = 2.24 psi

Para H = 8 ft WL = 16,000 (1.0) / [144 (14.83) (7.21)] = 1.04 psi

6. Calcule os módulos compostos de reação do solo E' usando Equação 5-16 (Seção 5.7.3):

E' = Sc E'b


21

primeiramente determine Sc:

En' / Eb' = 10,000 / 1,000 = 10

Bd / D = 58 / 36.69 = 1.58

Usando a Tabela 5.4, por interpolação Sc = 1,94Substituindo em Equação 5-16:

E' = (1.94 (1,000) ) = 1,940 psi

7. Calcule o deslocamento usando Equação 5-8 (Seção 5.7.3)





0.70% £ 5% £ 7.9% \ OK

8. Cheque compressão de carga combinada ec usando Equação 5-19 e Equação 5-20.Cheque usando Equação 5-19:


9. Cheque flambagem usando Equação 5-21:

Solução da Equação 5-21 para qa requer determi-nação dos valores para Rw e B' :

Substituindo os valores de Rw e B' na Equação 5-21 para H = 8 ft:


22

Substituindo os valores de Rw e B' na Equação 5-21 para H = 4 ft:

Substituindo em Equação 5-23 para H = 8 ft

Cheque para satisfazer os requerimentos da Equação 5-23:

g h + R (W ) + P £ qw w w c v a

E na Equação 5-24:

g h + R (W ) + W £ qw w w c L a

Substituindo na Equação 5-23 para H = 8 ft:

(0.0361) (60) + (0.794) (6.94) + 8 £ 41.21 psi

15.68 psi £ 41.21 psi

Na Equação 5-24:

(0.0361) (60) + (0.794) (6.94) + 1.04 £ 41.21 psi

8.72 psi £ 41.21 psi \ OK


(0.0361) (12) + (0.917) (3.47) + 8 £ 40.30 psi

11.62 psi £ 40.30 psi

E na Equação 5-24:

(0.0361) (12) + (0.917) (3.47) + 2.24 £ 40.30 psi

5.86 psi £ 40.30 psi \ OK

Conclusão: Projeto está OK desde que todos os ítens sejam satisfeitos.

Usando o conjunto de condições de projetos dados acima, propriedades do tubo e parâmetros de instalações identificados no exemplo 1 da Tabela 5.7 e seguindo o procedimento de seqüência para cálculos do projeto traçado na Seção 5.6:

5.10.3 - Exemplo do Projeto: Base de Tração

1. Classe de Pressão calculada Pc de HDB usando Equação 5-2 (Seção 5.7.1.1)

2. Checar Pressão de trabalho Pw usando Pc e Equação 5-3 (Seção 5.7.1.2):

Pc ³ Pw

100 psi ³ 55 psi \ OK

3. Checar pressão máxima Ps usando Pc e Equação 5-4 (Seção 5.7.1.2):

Pc ³ (Pw + Ps) / 1.4

100 ³ (55 + 20) / 1.4

100 psi ³ 54 psi \ OK

4. Calcular deslocamento permitido, Dya, do dobra-mento do anel usando Equação 5-6 (Seção 5.7.2):

\ Máximo Dya = 4,42 in

De Equação 5-7 (Seção 5.7.3 ):

Neste exemplo, d/D = 0,05


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5. Calcular cargas externas Wc e WL :Determinar carga externa Wc usando Equação 5-9 (Seção 5.7.3.5):

Determine carga externa WL usando Eq 5-13 (Se-ção 5.7.3.6):

W = P (I ) / [144 (L1) (L2)]L f

Solução de Equação 5-13 para WL requer If deter-minando,L1 e L2:


Para H = 12 ft If = 1.0


L1 = 0.83 + 1.75 (H)

Para H = 6 ft L1 = 0.83 + 1.75 (6 ft) = 11.33 ft

Para H = 12 ft L1 = 0.83 + 1.75 (12 ft) = 21.83 ft

Computa-se L2 usando a Equação 5-12:

Para H ³ 2.48 ft L2 = (43.67 + 1.75 (H) ) / 8

Para H = 6 ft L2 = (43.67 + 1.75 (6 ft) ) / 8 = 6.77 ft

Para H = 12 ft L2 = (43.67 + 1.75 (12 ft) ) / 8 = 8.08.ft

Substituindo na Equação 5-13:

Para H = 6 ft WL = 16,000 (1.0) / [144 (11.33) (6.77)] = 1.45 psi

Para H = 12 ft WL = 16,000 (1.0) / [144 (21.83) (8.08)] = 0.63 psi

6. Calcule os módulos compostos de reação do solo E' usando Equação 5-16 (Seção 5.7.3.8):

E' = Sc E'b

primeiramente determine Sc;

En' / Eb' = 1,500 / 2,000 = 0.75

Bd / D = 104 / 72.71 = 1.4303

Usando a Tabela 5.4, por interpolação Sc = 0,81:Substituindo em Equação 5-16:

E' = 0.81 (2,000) = 1,620 psi

7. Calcule o deslocamento usando a Equação 5-8 (Seção 5.7.3):





8. Cheque tração de carga combinada ec usando Equação 5-19 e Equação 5-20:Cheque usando Equação 5-19:


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Cheque usando a Equação 5-20:

9. Cheque a pressão de flambagem usando a Equação 5-21:

Solução da Equação 5-21 requer determinação de Rw e B':

Substituindo os valores de Rw e B' em Equação 5-21 para H = 6 ft

Substituindo os valores de Rw e B' em Equação 5-21 para H = 12 ft:

Já que não foi feita a apresentação de vácuo, che-que somente para satisfazer os requerimentos da Equação 5-24:

qa ³ WL + Rw (Wc) + gw hw

Substituindo para H = 6 ft:

³ (1.45) + (1) (4.79) + 0.0361 ( 0 in.)

= 6.24 £ 19.64 \ OK

Substituindo para H = 12 ft:

³ (0.63) + 0.945 (9.58) + 0.0361 (24)

= 10.55 £ 21.83 \ OK

Conclusão: Projeto está OK desde que todos os ítens sejam satisfeitos.


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manual AWWA M45 - Capítulo 05 Portugês