makalah statistik & peluang.docx

  • Upload
    saputra

  • View
    251

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    1/12

    A. Ukuran Pemusatan Data Tunggal

    Ukuran pemusatan data digunakan agar data yang diperoleh mudah untukdibaca dan dipahami. Ukuran pemusatan data terdiri atas mean, median, danmodus.

    1. Rata rata

    Mean dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi banyaknya data.Dengan mengetahui mean suatu data, maka variasi data yang lain akan mudahdiperkirakan.

    Rumus mean :

    Contoh :

    ilai ulangan matematika Anto pada semster 1 adalah !, ", #, $, %, dan $. Makameannya adalah &

    Misalkan sekumpulan data terdiri atas nilai ' 1, ' ( , ' ) * ' n dan memiliki +rekuensi+ 1, + ( , + ) , * + n maka mean dapat dicari dengan rumus &

    Contoh :

    Tentukan mean dari data berikut

    !, #, !, $, ", %, #, !, ", %, %, !, $, -, #, ", $, -, ", #

    Jawab :

    Data diatas akan lebih mudah dikerjakan bila disajikan dalam tabel +rekuensi.

    Tabel +rekuensi &

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    2/12

    1. Median

    Median adalah nilai tengah dari sekupulan data yang telah diurutkan dari terkecilke terbesar. Median dipengaruhi oleh jumlah data, jika jumlah dta ganjil maka

    mediannya adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan, dan jika jumlahdata genap maka mediannya adalah mean dari dua bilangan yang ditengahsetelh data diurutkan.

    Contoh 1 :

    Tentukan median dari data berikut

    ), #, -, !, ", $, )

    Jawab :

    umlah data / $ 0ganjil

    Data diurutkan akan menjadi seperti berikut&

    ), ), -, 5 , !, $, "

    ilai # ada ditengah data yang telah diurutkan, maka # merupakan median.

    Contoh 2 :

    Tentukan median dari data berikut

    %, !, #, -, ), $, ", #

    Jawab :

    umlah data / " 0genap

    Data diurutkan akan menjadi seperti berikut &

    ), -, #, 5, 6 , $, ", %

    nilai # dan ! ada ditengah data yang telah diurutkan, maka mediannya adalah #2 ! 3 ( / #,#

    (. Modus

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    3/12

    Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang+rekuensinya paling banyak, modus dinotasikan dengan Mo.

    Contoh :

    Tentukan modus dari data berikut

    -, ", $, -, !, ), !, ", !, )

    Jawab :

    Data yang paling sering muncul adalah !, maka Mo / !

    A. Ukuran Pemusatan Data 4elompok

    Data berkelompok merupakan data yang disajikan dalam bentuk kelas5kelasinterval. Untuk menghitung ukuran pemusatan data berkelompok, agak berbeda

    dari cara menghitung ukuran pemusatan data tunggal. Untuk lebih jelasnyaperhatikan uraian berikut&

    1. 6ata5rata

    Untuk mencari rata5rata data berkelompok, caranya ada tiga, yaitu cara biasa,cara rataan sementara dan cara coding.

    Menghitung rata-rata data berkelompok dengan cara biasa

    Mengapa disebut cara biasa7 4arena prinsipnya sama saja dengan menghitungnilai rataan untuk data tunggal. 6umus yang digunakan yaitu&

    4eterangan&

    8 / +rekuensi kelas ke i

    9i / titik tengah kelas ke i

    Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut&

    Tabel di ba:ah ini merupakan nilai ulangan matematika kelas '; ;PA.

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    4/12

    Tentukan rata5rata dari data di atas

    a:ab&

    Untuk menghitung rata5rata data pada contoh soal di atas, terlebih dahulu kitasiapkan tabel berikut

    iasanya kita sering terjebakdalam hal perhitungan di tabelnya saja, sehingga berdampak ke hasil akhir yangsalah. amun, jika kita merasa kesulitan dengan angka5angka yang sangatbesar, untuk menghitung nilai rata5rata data berkelompok dapat jugamenggunakan cara kedua, yaitu memakai rataan sementara.

    Menghitung rata-rata data berkelompok dengan menggunakan rataansementara

    ?ara ini disebut cara rataan sementara karena kita terlebih dahulu menentukannilai titik tengah yang akan kita asumsikan sebagai rataan sementara. 6umusuntuk menentukan nilai rata5rata data berkelompok dengan menggunakanrataan semetara adalah&

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    5/12

    Agar lebih jelas, nilai rataan data di atas dapat dihitung dengan menggunakanrataan sementara. Perhatikan tabel berikut

    Pada tabel di atas, titik tengah kelas interval ketiga di beri :arna merah, karenasaya menentukan rataan sementaranya !#,#, sehingga saya beri tanda :arnamerah. ah, setelah kita melengkapi tabel tersebut, selajutnya tinggalmenuangkan angka5angka yang dibutuhkan ke dalam rumus rataan sementara.

    Menghitung rata-rata data berkelompok dengan cara coding

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    6/12

    @itunglah rata5rata tinggi badan pekerja dengan menggunakan cara koding

    Penyelesaian&

    Misalkan kita menetapkan rata5rata sementara adalah nilai tengah kelaskeempat, yaitu 1!". Dengan begitu kita bisa membuat tabel dan pengkodeanseperti di ba:ah ini.

    Pengkodean dimulai dari angka untuk kelas interval dimana rata5ratasementara ditetapkan. 4emudian dengan kelas sebelumnya berturut5turutmenjadi angka negati+ 051, 5(, 5) dan seterusnya menjauhi kelas rata5ratasementara. >erikutnya dengan kelas sesudahnya berturut5turut pengkodeannyamenjadi angka positi+ 01,( ) dan seterusnya menjauhi kelas rata5rata sementaratersebut.

    Dari tabel di atas diperoleh

    @asil rata5rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut.

    1. Median

    Mendengar kata median, pasti kita semua sudah tahu, yang di maksud adalahnilai tengah data. Tapi tidak cukup di tengah5tengah saja, untuk menetukanmedian, datanya harus diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil ke yangterbesar. 4ecuali datanya sudah tersaji dalam bentuk tabel, karena biasanyadata dalam tabel sudah terurut dari yang kecil ke yang besar. Untuk data yangtersaji dalam bentuk tabel distribusi +rekuensi berkelompok, rumus mencarimediannya sebagai berikut&

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    7/12

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    8/12

    Tentukan median dan modus dari data di atas

    a:ab&

    a. Median

    sebelum menggunakan rumus, terlebih dahulu kita tentukan letak kelas median.>anyak data tersebut adalah - , sehingga median terletak pada data ke 5(yang berada pada kelas interval ke5).

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    9/12

    DABTA6 PU

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    10/12

    agaimana mencari rumussimpangan baku7 >erikut penjelasan yang rumus hitung buat

    Rumus Simpangan Baku untuk Data Tunggal ika sobat mempunyai sekumpulan data kuatitati+ tunggal 0tidak

    berkelompok yang dinyatakan oleh 91,9(,9),*.,9n maka dapat dicarisimpangan bakunya dengan rumusuntuk data sample menggunakan rumus

    untuk data populasi menggunkan rumus

    contoh soal

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    11/12

    /

    ika dalam soal menyebutkan sample 0bukan populasi misalnya dari #penduduk diambil 1# sample untuk diukur berat badannya* dst, makamenggunakan rumus untuk sample 0n51

    Rumus Simpangan Baku ntuk Data !elompok Misal sobat punya data kelompok yang dinyatakan dengan 91,9(,9),*,9ndan masing5masing mempunyai +rekuensi 8,+(,+),*,+n maka simpanganbakunya dapat dicari dengan rumusuntuk sample menggunakan rumus

    untuk populasi menggunakan rumus

    ika data kelompok tersebut terdiri dari kelas5kelas maka sobat harusmencari nilai tengah dari masing5masing kelas untuk kemudian dicarirata5ratanya dengan cara mecari rata5rata data berkelompok. Untuk lebih

    jelasnya mari simak contoh di ba:ah ini"ontoh Soal

    Diketahui data tinggi badan # sis:a samapta kelas c adalah sebagaiberikut

    hitunglah berapa simpangan bakunya

    1. 4ita cari dulu rata5rata data kelompok tersebut

  • 8/19/2019 makalah statistik & peluang.docx

    12/12

    (.